Matemáticas con significa2 3

Matematicas

con significa2

3 Este cuaderno pertenece a:

Esta es una obra concebida, diseñada y realizada por personal, editores y colaboradores de Editorial Panamericana, Inc.

Autora Diana González Vázquez, MA

EDITORIAL PANAMERICANA INC. Copyright 2014 Editorial Panamericana, Inc. Tel: (787) 277-7988 • Fax: (787) 277-7240 P.O. Box 25189 San Juan, Puerto Rico 00928 info@editorialpanamericana.com • www.editorialpanamericana.com Producido en San Juan, Puerto Rico ISBN: 978-1-61725-233-4 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro sin la autorización por escrito de la Editorial.

Tabla de contenido Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Preprueba

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Numeración y operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Redondeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Suma y resta reagrupando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 División . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Álgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Geometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Datos y probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Posprueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Introducción

L

os especialistas dicen que aprender matemática es un ejercicio buenísimo para la mente, pues ayuda a razonar de forma lógica y ordenada, y a prepararnos para la crítica y la abstracción. En resumen, enseña a pensar. Pese a su importancia, existe una aversión hacia esta materia, y más por parte de los estudiantes que la encuentran aburrida o muy difícil. Con frecuencia se escucha: “¡qué difícil!”, “¡qué aburrida!”,”la matemática es supercomplicada”, “es que no tengo cabeza para las fórmulas” o “para qué aprender tanto número”.

Pero matemática no es saber las tablas de multiplicar, entre otros interesantes temas, matemática es saber pensar, tomar decisiones para resolver problemas. Quien aprende matemáticas es una persona aventajada porque puede tomar decisiones que le permitirán tener un mejor nivel de vida, porque para tomar buenas decisiones se requiere tener información, que es parte de la matemática y, a través de indicadores y números, saber qué es lo mejor que le conviene.

Es con este propósito Editorial Panamericana, Inc te presenta el cuaderno Matemáticas con significa2. El aprendizaje que adquieras al trabajar con este cuaderno será divertido. Inicia cada sección con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos y luego te presenta información con la que podrás ampliar y ejercitar tus conocimientos, y desarrollar estrategias y procedimientos para dar solución a problemas que se te presentan tanto en la escuela como en la vida diaria. Además te brinda estrategias para desarrollar tu pensamiento matemático. Continúa divirtiéndote al tiempo que aprendes nuevas habilidades que te permitirán resolver problemas aún más interesantes.

El editor

4

Editorial Panamericana, Inc.

Nombre ________________________________ Fecha ________________________________ Matemáticas con significa2 - Tercer grado

Preprueba Al maestro: Administre esta prueba al comienzo del año escolar, con propósitos diagnósticos y al final del año escolar, con el fin de medir la diferencia entre ambos resultados. Antes de impartir la prueba lea las instrucciones de cada parte y explique el procedimiento que se espera que haga el estudiante.

De ser necesario copie en la pizarra un ejemplo.

Numeración y operación 1. La forma correcta de escribir el número ochocientos nueve es: a. b. c. d.

809 890 8,009 8,900

2. Selecciona la forma usual de escribir: 700 + 40 + 8 a. b. c. d.

704 708 748 7,048

3. Une las cantidades escritas con letras con los números que les corresponden.

9

Treinta y cinco

63

Setenta 27

35

Nueve Sesenta y tres Ventisiete Noventa y siete

70

83

Ochenta y tres 42

Cuarenta y dos

97

Matematicas con significa2 - 3

5

4. Estima redondeando a la unidad de millar m谩s pr贸xima y halla la suma: 3, 058 + 2, 531 = a. b. c. d.

5,000 5,500 6,000 6,500 Fracciones

5. Escribe la fracci贸n que representa la porci贸n coloreada.

6

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6. ¿Qué fracción corresponde al punto en la recta numérica?

0

1

a.

8 5

b.

5 8

c.

3 8

d.

1 5

Suma y resta 7. Realiza las siguientes operaciones.

$358.32 +$959.84

$424.77 +$202.98

$891.31 +$418.33

$724.15 +$403.87

$358.32 +$959.84

$424.77 +$202.98

$891.31 +$418.33

$757.56 –$500.34

Matematicas con significa2 - 3

7

Multiplicación y división 8. Realiza las siguientes operaciones

86

x 65

22

x 94

3 96

55

x 16

4 80

60 +64

2 84

2 68

Algebra 9. Identifica la propiedad demostrada en la siguiente expresión: 13 + 0 = 13 a. b. c. d.

Asociativa de suma Asociativa de multiplicación Identidad de suma Identidad de multiplicación

10. Utiliza la propiedad conmutativa para sumar en los siguientes ejercicios. a. 6 + 15 +5 +4 = __________ b. 13 + 6 +2 + 7 = __________ 11. Determina en cada ejercicio la letra que mejor represente la propiedad conmutativa en multiplicación.

8

a. b. c. d.

5 5 5 5

a. b. c. d.

7x4=4x7 7x1=7 I7 x (4 + 8) = 7 x 4 + 7 x 8 I7 x (4 x 8) = (7 x 4) x 8

x x x x

(4 + 8) = (5 x 4) + (5 x 8) 4=4x5 1=5 (4 x 8) = (5 x 4) x 8

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Geometría 12. La figura que se ilustra tiene: a. Asociativa de suma b. Asociativa de multiplicación c. Identidad de suma d. Identidad de multiplicación 13. ¿Cuál de las siguientes figuras es un pentágono? a.

b.

c.

d.

Matematicas con significa2 - 3

9

14. ¿Cuál de las siguientes figuras muestra un rayo? a.

b.

c.

d.

Medición 15. ¿Cuál pesa más? Circula el dibujo.

10

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16. Indica qué usarías para medir los siguientes objetos: onzas o libras.

_______________

_______________

_______________

_______________

17. Rodea la estimación que se aproxima al peso de los siguientes objetos:

6 onza o 6 libras

50 libras o 50 onzas

1 libra o 6 onzas

Análisis de datos y probabilidad 18. La clase de la Sra. Hernández está recogiendo latas para reciclar. ¿Cuántas latas se recogieron el jueves y el lunes?

Latas recogidas

a. 550 lunes b. 400

martes miércoles

c. 260

jueves d. 5

viernes sábado

Clave:

= 50 latas Matematicas con significa2 - 3

11

Numeración y operación Practica ➤➤ Escoge el número escrito que representa los dígitos

1. ¿Cómo se escribe el número 228 en palabras? a. doscientos veintiocho b. doscientos dos c. veintiocho d. ochocientos veintidos 2. ¿Cómo se escribe el dígito para las palabras novecientos noventa y tres? a. 93 b. 903 c. 939 d. 993 3. ¿Cómo se escribe el dígito para las palabras seiscientos ochenta y seis? a. 586 b. 686 c. 866 d. 868 4. ¿Cómo se escribe el número 500 en palabras? a. cincuenta b. quinientos c. quinientos cincuenta d. seiscientos

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5. ¿Cómo se escribe el dígito para las palabras setecientos noventa y siete? a. 779 b. 798 c. 797 d. 977 6. ¿Cómo se escribe el número 408 en palabras? a. cuatrocientos ocho b. ciento cuatro c. ciento ocho d. cuatrocientos cuatro 7. ¿Cómo se escribe el dígito para las palabras cuatrocientos cuarenta y cuatro? a. 44 b. 144 c. 444 d. 448 8. ¿Cómo se escribe el número 1,130 en palabras? a. mil treinta b. mil ciento treinta c. ciento y treinta mil d. mil trece

Numeración y operación

Aprende ¡A contar conmigo!

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

1. uno 2. dos 3. tres 4. cuatro 5. cinco 6. seis 7. siete 8. ocho 9. nueve 10. diez 11. once 12. doce 13. trece 14. catorce 15. quince 16. dieciséis 17. diecisiete 18. dieciocho 19. diecinueve 20. veinte 21. veintiuno 22. veintidós 23. veintitrés 24. veinticuatro 25. veinticinco 26. veintiséis 27. veintisiete 28. veintiocho 29. veintinueve 30. treinta 31. treinta y uno 32. treinta y dos 33. treinta y tres 40. cuarenta 41. cuarenta y uno 42. cuarenta y dos 50. cincuenta

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

60. sesenta 70. setenta 80. ochenta 90. noventa 100. ciento 101. ciento uno 102. ciento dos 103. ciento tres 110. ciento diez 199. ciento noventa y nueve 200. doscientos 201. doscientos uno 202. doscientos dos 203. doscientos tres 251. doscientos cincuenta y uno 252. doscientos cincuenta y dos 300. trescientos 400. cuatrocientos 500. quinientos 600. seiscientos 700. setecientos 800. ochocientos 900. novecientos 1,000. mil 2,000. dos mil 3,000. tres mil 3,333. tres mil trescientos treinta y tres 1,000,000. un millón 1,000,000,000. mil millones

Matematicas con significa2 - 3

13

Numeración y operación

Practica ➤➤ Escribe en palabras los siguientes números: 1. 1,000 ______________________________________________________ 2. 32

______________________________________________________

3. 93

______________________________________________________

4. 248

______________________________________________________

5. 100

______________________________________________________

6. 502

______________________________________________________

7. 2,000 ______________________________________________________ 8. 1,414 ______________________________________________________ 9. 3,000 ______________________________________________________ 10. 3,030 ______________________________________________________

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Numeración y operación

➤➤ Escribe en los espacios provistos los números que van antes o después.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1. 3, 4, __________

12. 7,347, __________, 7349

2. 7, 8, __________

13. 8,898, __________, 8,900

3. __________, 7 , 8

14. 9,998, __________, __________

4. __________, 8, __________

15. 23, 470, 23,471, __________

5. 15, __________, 17

16. 34,783, 34,784, __________

6. 21, 22, __________

17. 42, 365, __________, 42, 367

7. 122, 123, __________

18. 55,555, __________, 55,557

8. 267, __________, 269

19. __________, 68,957, 68,958

9. 1,121, __________, 1,123

20. 78,787, 78,788, __________

10. 2,579, __________, 2,581

21. 88,889, __________, 88,891

11. __________, 5,800, 5801

22. __________, 95,341, 95,342

Matematicas con significa2 - 3

15

Redondeo Aprende Los números se pueden redondear hasta la decena más cercana. Por ejemplo, si dices que hay 396 estudiantes en tu escuela, puedes fácilmente decir que hay aproximadamente 400 estudiantes en la escuela.

En la recta numérica observa cómo se redondean los números a la decena más próxima.

Redondeo de números a la decena más cercana

0

10

12

20

30

40

12 10

Cómo redondear números:

50

60

66

70

80

90

66 70

Para redondear un número, haz lo siguiente: Determina qué dígito se va a redondear – después mira el dígito que está a la derecha de este.

Por ejemplo, si vas a redondear el número 246 a las decenas, el dígito “4” (el dígito de las decenas) será redondeado y el “6” (el dígito de las unidades) es el dígito que se convertirá en cero.

Si el dígito que se va a convertir a cero es 0, 1, 2, 3, o 4, entonces se convierte el dígito de las unidades a cero (al igual que todos los dígitos a la derecha del mismo) y el dígito a ser redondeado (el dígito inmediatamente a la izquierda de las unidades) sigue siendo el mismo.

Si el dígito que se convierte en cero es 6, 7, 8 o 9, ese dígito se convierte en cero (al igual que todos los dígitos a la derecha del mismo) y el dígito que se va a redondear se incrementa en uno.

En el ejemplo de redondeo 246 a las decenas, el “6” es un dígito lo suficientemente grande para que se aumente el dígito por uno (de “4” a “5”), y el número se redondea a 250.

Por ejemplo, 257 redondeado a los centenares de dígitos se convierte en 300, y 1,521 , redondeado a los millares se convierte en 2,000.

16

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Redondeo

Practica Ejemplos de redondeo de números: Número

Decena más cercana

368 1,234 89,355

370 1,230 89,360

Centena más cercana 400 1,200 89,400

Millar más cercano 0 1,000 89,000

Completa: Número

Decena más cercana

Centena más cercana

Millar más cercano

567 1,432 89,533

Matematicas con significa2 - 3

17

Fracciones Aprende Observa las fracciones en cada círculo.

El numerador en cada fracción es 1 y el denominador te indica en cuántas partes se dividió cada entero o círculo. ¼ indica que el círculo se dividió en cuatro partes iguales.

1 4

1 4

1 4

1 4

1 5

1 5

¼+¼+¼+¼=1

Lo mismo ocurre con los círculos que se dividieron en 5 o 6 partes.

1 5

1 6

1 5

1 5

1 6

1 6

1 6 1 6

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1 6

Fracciones

Practica ➤➤ Escribe la fracción de la porción coloreada.

1.

6.

________

2.

________

7.

________

3.

________

8.

________

4.

________

9.

________

5.

________

10.

________

________

Matematicas con significa2 - 1

19

Fracciones

➤➤ Colorea la porción que representa cada fracción.

1.

6.

5

1

8 ________

5 ________

2.

7.

3

2

5 ________

5 ________

3.

4

8.

5 ________

4.

3

8 ________

9.

8 ________

5.

20

2

2 4 ________

10.

7

1

8 ________

8 ________

Editorial Panamericana, Inc.

Fracciones

➤➤ Escribe la fracción que representa la porción coloreada.

1.

6. _______ _______

2.

7.

_______ _______ 3.

8.

_______ 4.

_______ 9.

_______

_______ 5.

10.

_______

_______

Matematicas con significa2 - 3

21

Fracciones

Las fracciones y la recta numérica Estudia las fracciones de un entero en las rectas numéricas a continuación.

0

1

1 2

0

0

0

0

0

0

22

1

2

3

3

1

1

2

3

4

4

4

1

1

2

3

4

5

5

5

5

1

1

2

3

4

5

6

6

6

6

6

1

1

2

3

4

5

6

7

8

8

8

8

8

8

8

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

10

10

10

10

10

10

10

Editorial Panamericana, Inc.

1

Fracciones

Las fracciones y la recta numérica Estudia las fracciones de un entero en las rectas numéricas a continuación.

0

12

0

1

0

1

0

0

2

1

1 1

0

18

0

1

1

1

13

3

1

1

4

1

4

3

15

5

1

2

16

6

2

18 3

3

4

4

4

4

5

18

6

7

18

2

5

16

5

2

15

6

18

2

3

4

15 1

3

18 2

2

2

1

2

2

16 6

2

7

18 8

9

110 110 110 110 110 110 110 110 110

Matematicas con significa2 - 3

2

23

Fracciones

➤➤ Indica cuáles números y fracciones faltan en la recta numérica.

0

1 2

6

1 2

0

1

1 2

8

1

9

10

1

1 2

1

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1 2

5

11

4

9

0

24

4

2

6

0

3

2

1 2

3

10

11

4

5

4

Fracciones

➤➤ Observa la siguiente recta numérica:

0

1 1

6

7 B = ________

7 A = ________

2

4

7 C = ________

7 D = ________

➤➤ Observa cómo se organizan en orden las fracciones:

0

B

C

A

D

1

➤➤ Organiza las fracciones en el orden que van en las rectas numéricas:

0

1 5

6 A = ________

2 3 B = ________

1

1

6 C = ________

3 D = ________

0 1 5 A = ________

1 4 5 B = ________

2

3

5 C = ________

5 D = ________

Matematicas con significa2 - 3

25

Fracciones

0

1 3

10 A = ________

7

9

10 B = ________

1

10 C = ________

10 D = ________

0

1 1

8 A = ________

5

7

8 B = ________

3

8 C = ________

8 D = ________

➤➤ Indica la fracción que le corresponde a cada letra [A, B, C, D]. Se te presenta la siguiente recta numérica.

0

A = ________

26

D

B = ________

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B

C

C = ________

A

1

D = ________

Fracciones

Fracciones Recuerda que una fracción es un pedazo de un todo.

El número de arriba se llama numerador y el de abajo se llama denominador. ➤➤ Circula la fracción que representa la parte coloreada.

1 4

3 4

1

1

4 8

4 6

4 8

1

6 18

1 18

6 18

8

2 3

1 3

3 3

2

Matematicas con significa2 - 3

1

6

16

1

27

Suma y resta reagrupando Aprende Suma reagrupando Para sumar regrupando primero sumamos las unidades y las escribimos arriba. Las unidades con las unidades y las decenas con las decenas. Luego sumamos las decenas y obtenemos el total.

D

U

1

0

1

9

7

1

0

0

1.

509 + 373

2.

710 + 192

3.

691 + 140

4.

459 + 326

5.

125 + 335

6.

793 + 173

Suma de 4 y 5 dĂ­gitos Si vamos a sumar 4,529 + 6,733 se organizan los nĂşmeros, por ejemplo, que las unidades, las decenas, las centenas, etc. estĂŠn colocadas en su lugar.

28

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4,529 + 6 , 7 3 3

Suma y resta reagrupando

Se suman las unidades (9 + 3 = 12). El 12 es mayor que 10 por lo que se coloca el uno sobre la columna de las decenas y el dos debajo de la línea en la columna de las unidades

Se suman las decenas (1 + 2 + 3 = 6) y se coloca el seis debajo de la línea en la columna de las decenas.

1 4,529 + 6 , 7 3 3 2

1 4,529 + 6 , 7 3 3 6 2

Se suman las centenas (5 + 7 = 12) y se coloca el dos debajo de la línea en la columna de las centenas y se coloca el uno sobre las unidades del millar.

1 1 4,529 + 6 , 7 3 3 2 6 2

Se suman las unidades del millar (1 + 4 + 6 = 11) y se coloca el once debajo de la línea en la columna de las centenas y unidades del millar.

1 1 4,529 + 6 , 7 3 3 11,262

Finalmente el problema resuelto se verá como el que está al lado, cuando mentalmente te acuerdes que reagrupastas.

4,529 + 6 , 7 3 3 11,262

Matematicas con significa2 - 3

29

Suma y resta reagrupando

Practica

3,467 + 5,541

8,676 + 4,344

9,032 + 8,128

13,467 + 3,335

11.287 + 3,225

9,032 + 8,128

23,382 + 7,888

27,287 + 8,119

49,032 + 1,159

Aprende Resta Restar es lo opuesto a sumar. El primer ejemplo: 521 – 333 =, se acomoda como lo está en el primer ejercicio de abajo. Cuando el número de las unidades a restarse es menor, se coje prestado al número de la izquierda, la decena, una decena y el uno en las unidades se convierte en 11. 11 – 3 = 8 y se escribe el 8 debajo de la columna de las unidades. Ahora, para restar las decenas, en vez de 2, tenemos 1, por que le prestamos una decena a las unidades. Aquí, en las decenas, hay que coger prestado una centena ya que solo tenemos una decena y hay que restarle 3 decenas. La decena se convierte en 11 decenas y lo restamos: 11 – 3 = 8, se coloca el 8 debajo de la columna de las decenas. Finalmente, teníamos 5 centenas y le habíamos prestado una centena a las decenas. Hay que restar 4 – 3 = 1, el uno se coloca debajo de las centenas. Entonces, 521 – 333 = 188. Resta los demás.

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