Geometría en el espacio
59 ■ Para poner los lápices usamos un
65 ■■ Tenemos un tetraedro de 10 cm de arista.
recipiente cilíndrico con las dimensiones
a) Calcula el área de cada triángulo.
representadas en la figura. ¿Cuánto mide
b) Calcula el área total del tetraedro.
el lápiz más largo que se puede poner sin
18 cm
Las
66 ■■
que sobresalga?
bases de cierto prisma
6 cm
9 cm
son triángulos isósceles. Calcula el área total del prisma, cuyas dimensiones se especifican en la siguiente figura:
8 cm
12 cm
60 ■ La caja de transporte de una furgoneta mide 2 m de longitud, 1,25 de anchura y 1,10 m de altura. Hay que transportar en ella un listón de 2,5 m. a) Calcula si este listón cabe metido en diagonal, apoyado sobre el suelo de la caja. b) Calcula si cabe metido en diagonal, de un ángulo superior a un ángulo inferior.
67 ■
Calcula el área de un octoedro de 10 cm de arista.
68 ■ Calcula la diagonal de un cubo si su área total es de 54 cm2. 69 ■■ La arista de una pirámide de base cuadrada mide 13 cm, mientras
13 cm
que su arista básica mide 10 cm. Calcula el área total de la pirámide. 10 cm
218
70 ■■ Calcula las áreas de los siguientes troncos de pirámide: 12 cm
5 cm
61 ■ Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada, cuyo
6 dm
lado mide 20 m sabiendo que la apotema de una cara mide 45 m.
8 dm
62 ■ La apotema de la base de una pirámide hexagonal mide 20 m, y la apotema de una cara, 45 m. Calcula la altura de esa
15 dm
pirámide.
8 cm
71 ■■■ Tenemos una pirámide regular de base cuadrada. La arista de la base mide 12 cm, y la altura, 15 cm.
Área de los poliedros 63 ■
a) Calcula el área.
Calcula el área total de:
b) Calcula el área del tronco de pirámide resultante de
a) Un cubo de 4 cm de arista.
seccionarla por un plano paralelo a la base, de manera
b) Un ortoedro de aristas 3, 6 y 9 dm.
que la altura del tronco resultante es de 3/5 partes de la altura de la pirámide.
64 ■■ Un hexágono regular se puede descomponer en triángulos equiláteros tal como indica la figura:
Volumen de los poliedros
a) Halla la apotema de un he-
60º
72 ■
xágono regular cuyo lado mide 6 cm.
60º
Calcula el volumen de los siguientes poliedros: a) Un cubo de arista 5 dm.
60º
b) Un ortoedro de dimensiones:
b) Calcula el área total de un prisma hexagonal regular de
a = 5, b = 12 y c = 13 cm
arista básica l = 6 cm y de altura
c) Una pirámide de base cuadrada de 6 cm de arista bá-
12 cm
h = 12 cm.
sica y 7 cm de altura. d) Un prisma pentagonal de 10 cm de arista básica, 6 cm
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6,88 cm de apotema y 15 cm de altura.
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