Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb el marc competencial i normatiu descrit en el Decret d’ordenació dels ensenyaments de l’educació bàsica publicat pel Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya l’any 2022.
Equip editorial:
Cap del projecte editorial: Montse Ballaró
Coordinació editorial i edició: Mario Suárez
Edició: Núria Riera i Fernández
Correcció: Immaculada Riera i M. Mercè Estévez
Documentalista: Cristina Boj
Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra
Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo
Maquetació: Moelmo, SCP
Coordinació tècnica digital: Montse Cascales i Yuli Rivero
Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.
com és el llibre?
El Programa Raona de Matemàtiques de 4t d’Educació Primària està format per un llibre de Coneixements i un Dossier d’aprenentatge.
El llibre de Coneixements inclou tot el contingut curricular de l’àrea i està estructurat en 9 unitats didàctiques en què es treballen de manera competencial els diferents continguts.
Coneixements essencials
Continguts clars per visibilitzar els coneixements bàsics i reforçar-los d’una manera adequada a l’aula.
El llibre s’estructura de la manera següent:
Doble pàgina inicial que serveix per situar l’alumne en el tema que es tractarà, a partir de les imatges.
coneixements
Programa Raona
Programa Raona
Ciclicitat L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixements, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.
Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI), disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat.
Aquesta icona remet a la pàgina del Dossier d’aprenentatge on hi ha les activitats corresponents. Pàg. 121
Ús del material manipulable.
5
Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.
Ens preparem per resoldre problemes
Activitats exemplificades i informacions per ajudar a la comprensió dels continguts.
Taller d’espai i forma
Problemes
Estratègies de càlcul
Activitat per resoldre amb la calculadora.
Descobrim
Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.
Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.
El repte
Situació d’aprenentatge / Treball cooperatiu. Al final de cada trimestre, es planteja una situació d’aprenentatge per fer en grup (de recerca, sobre els ODS o de caire matemàtic) en què l’equip ha de resoldre una sèrie d’activitats relacionades amb els continguts treballats.
vostra ruta tota aquella in- formació que us sembli interessant. Entreu en aquesta web de turisme de Catalunya: https://www.catalunya.com/cami-de-sant-jaume-24-1-61?language=ca
Taller de mesura
He après
projecte digital
una resposta global per a un entorn educatiu divers
La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC , un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic.
A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…).
La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i ludificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.
Programa competencial
Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com:
• Activitats interactives
• Gamificació
• Metacognició
Interactivitat total
• Vídeos
• Animacions
Compatibilitat
Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM
Un model adaptable i versàtil
Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.
Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs al web de BARCANOVA: www.barcanova.cat
Traçabilitat integral
Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.
Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge
L’atomització dels continguts permet assignar les tasques segons les necessitats de l’alumne.
les claus del projecte digital
MULTISUPORT
S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).
DESCARREGABLE
Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.
UNIVERSAL
És compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.
SENZILL I INTUÏTIU
Té un disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.
ESPAI PERSONAL
En registrar-se en el web, es poden visualitzar els llibres en línia i descarregar els recursos personalitzats.
SINCRONITZACIÓ
Els canvis fets per l’usuari són sincronitzats automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.
NOMBRES I MÉS NOMBRES 1
MAPES I PLÀNOLS
Situacions de multiplicació 28
Taules de multiplicar.
Multipliquem per una xifra 31
Situacions de divisió 32
Euros i cèntims d’euro 34
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Sumar i restar nombres propers a desenes exactes 36
Mapes i itineraris 37
Vista des de diferents punts 38 PROBLEMES 39 EL REPTE
Representem nombres amb cubets encaixables 40
EL PERÍMETRE 3
Situació d’aprenentatge / TREBALL COOPERATIU
Situacions d’estimació en el càlcul 78
Dividim per dues xifres 80 Nombres romans 81
TALLER DE MESURA
Relació entre les superfícies del triangle i del rectangle 82
TALLER D’ESPAI I FORMA Transformem prismes en piràmides 84
Lectura i representació de dades en intervals ..................................... 86
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Dividir nombres acabats en zero entre 10, 100 i 1.000 87 ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES 88
Fraccions i forma 94
Representem fraccions en la recta i les comparem ................................ 95
Fraccions més grans que la unitat 96
Investiguem patrons en sèries 97
Inventem instruccions 98
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Trobem nombres desconeguts en sumes i restes 99
TALLER D’ESPAI I FORMA
Classificació de triangles 100
Composició i descomposició de figures. Polígons còncaus i convexos 102
TALLER DE MESURA
Relació perímetre-superfície 103
PROBLEMES 104
EL REPTE
Fem camins 105
DESCOBRIM
Multiplicacions per nombres de dues xifres 106
HE APRÉS 107
SITUACIÓ D’APRENENTATGE / TREBALL COOPERATIU
Els nombres a la natura 108
TOT DEPÈN DEL PUNT DE VISTA
Comparació i ordenació de nombres decimals 148
Situem nombres decimals en la recta 149
Estimacions en multiplicacions 150
Estimacions en decimals 151
TALLER DE MESURA
Estimació de magnituds usant referents comuns 152
TALLER D’ESPAI I FORMA
Identificació de vistes parcials en una figura 154
Ús i anàlisi de dades 156
PROBLEMES 158
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Relacions entre fraccions de 100 i de 1.000 160
EL REPTE
Un somni monstruós 161
Màgia matemàtica 162 HE APRÉS 163
Situació d’aprenentatge
Fraccions equivalents 112
Fracció d’un nombre 113
Representem nombres decimals 114
Comprensió d’instruccions condicionals 115
L’euro i els nombres decimals 116
TALLER D’ESPAI I FORMA
Construcció i representació de quadrilàters 118
TALLER DE MESURA
Construïm angles 120
Unitats de capacitat: litre (L) i mil·lilitre (mL) 121
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES 122 PROBLEMES 123
Exploració de la probabilitat 124
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Trobem nombres desconeguts en multiplicacions i divisions 125
EL REPTE
Les cares amagades d’un dau 126 HE
NOMBRES I MÉS NOMBRES
EN UNA DE LES ESPÈCIES, HI HA MOLTA DIFERÈNCIA ENTRE
LES CAPTURES QUE S’HAN FET
EN UN PORT I LES QUE S’HAN FET EN UN ALTRE.
EN LA RESTA D’ESPÈCIES LES DIFERÈNCIES SÓN MÉS PETITES.
• Saps quants habitants té el teu municipi?
• Pensa per què t’ha estat útil fer servir la recta numèrica fins ara?
• En què s’assemblen i en què es
NOMBRES DE CINC I DE SIS XIFRES
Aquest estiu, en Pau, al càmping, ha conegut alguns nois i noies; en total, sis. Cada un d’aquests nois i noies ha nascut en una d’aquestes poblacions, amb un nombre d’habitants diferent.
En Pau és d’Olot: 36.299 habitants
La Sandra és de Granollers: 62.475 habitants
La Noemí és de Saragossa: 675.301 habitants
La Cristina és de Vic: 47.319 habitants
L’Oriol és de Lleida: 140.080 habitants
En Xavier és de València: 805.224 habitants
• D’aquestes poblacions, quina s’acosta més als 50.000 habitants?
• Quantes xifres fem servir per escriure la població d’Olot ? I la de Lleida?
Per què?
Fixa’t en el nombre d’habitants d’aquestes dues poblacions:
POBLACIÓ DE GRANOLLERS
POBLACIÓ DE SARAGOSSA
Observa el valor que té la xifra 6 en cadascuna de les poblacions:
6
EL VALOR DEL 6 ÉS DIFERENT PERQUÈ OCUPA LLOCS DIFERENTS. CADA XIFRA TÉ UN VALOR SEGONS EL LLOC QUE OCUPA.
Amb nombres de cinc xifres podem escriure quantitats que tenen desenes de mil. Per escriure quantitats que tenen centenes de mil necessitem nombres de sis xifres.
Busqueu altres situacions en què fem servir nombres de sis xifres.
QUIN ÉS EL NÚMERO MÉS GRAN DE CINC XIFRES QUE PODEM ESCRIURE?
I EL DE SIS XIFRES? QUÈ PASSA AMB LES SEVES XIFRES?
Una unitat de mil (UM) són 1.000 unitats
• Quantes unitats són una desena de mil (DM) ? I una centena de mil (CM)?
UTILITZEM LA RECTA NUMÈRICA
Fixa’t en aquests dos trams de la recta numèrica. La separació entre els punts és diferent en cada tram.
• Com podem saber a quin nombre correspon, en cada tram, el punt assenyalat amb la fletxa?
• Expliqueu l’estratègia que heu seguit per trobar-lo.
• Amb quin creus que està relacionat? Per què?
AQUEST ALTRE TRAM DE RECTA ESTÀ RELACIONAT AMB UN DELS DOS DE DALT.
• Quant representa cada divisió? Com ho has sabut?
• Quin nombre representa la fletxa?
• On estaria situat el 6.000? Parleu-ne.
WEl fet de relacionar trams de la recta numèrica amb altres de semblants i més senzills ajuda a situar bé els nombres.
LA RECTA DEL TEMPS
Aquests esports van ser olímpics en diferents anys:
Bàdminton: 1992
Bàsquet: 1936
Fixa’t en aquesta recta del temps:
Futbol: 1900
Bàsquet: 1936
Futbol: 1900
Natació sincronitzada: 1984
Bàdminton: 1992
Natació sincronitzada: 1984
• Quants anys fa que el bàsquet és un esport olímpic?
Escalada esportiva: 2020
• Quants anys han passat entre dos punts consecutius de la recta? I entre una creu i un punt?
L’escalada esportiva va debutar als Jocs Olímpics de Tòquio 2020.
I
La recta numèrica m’ajuda a situar esdeveniments i a calcular els anys que han passat.
APROXIMACIONS
Aquesta és la informació relacionada amb l’observatori del Parc Astronòmic del Montsec en relació als visitants d’aquests anys
La recta numèrica ens permet veure de quin número és més a prop una determinada quantitat per expressar-la de forma aproximada.
L’ANY 2017 VAN VISITAR EL PARC UNES 33.000 PERSONES APROXIMADAMENT.
2018 VAN VISITAR EL PARC UNES 35.000 PERSONES.
• A quin número aproximaries els visitants de l’any 2020? I els del 2021? Explica com ho has fet.
• Per què penses que l’any 2020 els visitants van ser menys de la meitat que els de l’any 2019?
BUSQUEM EL NOMBRE QUE FALTA EN UNA SUMA
Relacionem la suma i la resta buscant els nombres que falten en una suma. Hem de decidir quin dels nombres del requadre necessitem per fer aquesta suma. Podem fer proves amb la calculadora.
Si restem 312 – 136, trobarem, a la primera, el nombre que ens falta.
La suma i la resta estan relacionades.
Fixa’t com trobem els números que falten en aquestes sumes; fem una resta:
• Quina operació faràs per trobar el número que falta en aquestes sumes?
PODEM DESCARTAR EL 184 I EL 174. HA DE SER UN NÚMERO ACABAT EN 6, PERQUÈ 6 I 6 FAN 12, I EL RESULTAT ACABA EN 2. PER TROBAR EL NÚMERO QUE FALTA EN LA SUMA 127 + ……… = 142, NO EM CAL FER UNA RESTA, PERQUÈ, COM QUE SÉ QUE 127 + 5 = 132, PUC DEDUIR QUE ÉS EL 15.
3 8
9 2 1 5 4 7 8
ELS COSSOS GEOMÈTRICS
Observa aquests objectes, que tenen forma de cos geomètric:
• Com els agruparíem si féssim el que pensa l’Andreu?
• Els prismes i els cilindres, tenen el mateix nombre de bases? I les piràmides i els cons?
• Hi ha cap cos que no tingui cap base?
• De quines altres maneres els podríem agrupar?
JO ELS AGRUPARIA SEGONS EL NOMBRE DE BASES QUE TENEN.
CONSTRUCCIÓ DE COSSOS GEOMÈTRICS
Fent servir palletes de refresc i boles de plastilina, podem construir cossos geomètrics.
QUIN ÉS EL MÍNIM NOMBRE DE PALLETES
DE REFRESC QUE CALEN PER CONSTRUIR
UN COS GEOMÈTRIC TANCAT? QUINA
FORMA TÉ EL COS?
La Marta ha agafat palletes de refresc i plastilina, i ha anat construint cossos geomètrics. Ha fet aquests:
Amb 6 palletes de refresc
Amb 9 palletes de refresc
Amb 8 palletes de refresc
Amb 12 palletes de refresc
• En Jordi diu que, amb 12 palletes de refresc, també es pot fer una piràmide. Saps quina?
• Quantes palletes de refresc necessitem per construir un prisma de base hexagonal?
Amb 10 palletes de refresc
Amb 15 palletes de refresc
En aquests cossos geomètrics, les palletes de refresc representen les arestes, i les boletes de plastilina els vèrtexs.
REPRESENTEM DADES
EN TAULES I GRÀFICS
Aquest curs s’han posat molt de moda els retoladors per fer cal·ligrafia creativa. A la llibreria del poble han decidit fer un estudi estadístic per saber quins són els colors que més demanda tenen.
Aquests són els resultats de l’enquesta que es va fer als clients de la llibreria.
El valor que es repeteix més vegades, en un estudi estadístic, s’anomena moda
QUINA ÉS LA MODA
PEL QUE FA AL COLOR DELS RETOLADORS?
Groc Vermell Verd Blau Lila Rosa Marró Negre Colors retoladors
Durant la primera setmana de setembre s’ha pres nota dels retoladors de color blau i negre venuts cada dia a la pàgina web. Aquesta és la representació gràfica:
• Quin dia van vendre més retoladors blaus? I negres?
• Hi va haver algun dia que van vendre més retoladors blaus que negres?
• Quants retoladors negres van vendre durant el cap de setmana (dissabte i diumenge)?
• Quina relació trobes entre l’enquesta que van fer a la llibreria i les vendes de la primera setmana de setembre?
• Per què diries que els servirà, a la llibreria, una enquesta d’aquesta mena?
Dilluns Dimarts Dimecres
Dijous Divendres Dissabte Diumenge
Dies
Estem preparant una ruta per descobrir petits pobles amb encant de la comarca de la Garrotxa. Ens han passat aquesta informació. Com ho podem fer per conèixer la distància entre els pobles 2 i 3? I entre els pobles 3 i 5?
PODEM UTILITZAR LES BARRES ADDITIVES PER TROBAR LES DISTÀNCIES MÉS FÀCILMENT.
TAMBÉ HO PODEM FER UTILITZANT LA RECTA NUMÈRICA.
PROBLEMES
Mirant aquests itineraris, saps dir quants quilòmetres hi ha d’Artés a Manresa? I de Sabadell a Terrassa?
SI SÉ ELS QUILÒMETRES QUE HI HA
DE SABADELL A MANRESA, I ELS QUE HI HA DE TERRASSA A MANRESA, PUC SABER ELS QUE HI HA DE SABADELL A TERRASSA.
PRIMER CAL SABER QUANTS
QUILÒMETRES FAN CADA DIA
ENTRE EL TRAJECTE D’ANADA
I EL DE TORNADA.
• La mare de la Jana és comercial i 3 dies a la setmana fa el trajecte Berga-Sabadell-Berga. Quants quilòmetres fa?
• El pare del Marçal és repartidor. Si fa el trajecte Vic-Manresa-Vic 5 dies a la setmana, quants quilòmetres fa?
• Quin dels dos fa més quilòmetres? Quants més?
• El Joan és un pagès de Sallent i cada dissabte porta verdura al mercat de Calaf, on té una parada. Quants quilòmetres farà el mes d’octubre?
BUSQUEM TOTES LES RESTES POSSIBLES
Amb les xifres següents, puc fer diverses restes.
3 9 8
Com ara aquesta:
• Quantes restes diferents podem plantejar? Confeccioneu cartes de nombres i utilitzeu-les per fer proves.
• Quina estratègia podem fer servir per no deixar-nos-en cap?
Nombres de cinc i sis xifres
Cossos geomètrics
Els cossos geomètrics es poden agrupar seguint diferent criteris, com ara el nombre de bases, el nombre d’arestes, la forma de les bases…
Cos geomètric Polígon de la base Nombre d’arestes de la piràmide Nombre d’arestes del prisma
En les piràmides, el nombre d’arestes és el doble que el de costats de la base i, en els prismes, és el triple.
Gràfics de barres. La moda
El valor més repetit en un estudi estadístic s’anomena moda.
EL GRAN RECAPTE
D’ALIMENTS
SITUACIÓ D’APRENENTATGE
A Catalunya s’organitza cada any un gran recapte d’aliments bàsics per a les persones necessitades.
Cerqueu informació sobre El gran recapte d’aliments i contesteu les preguntes:
• Des de quin any s’està portant a terme aquest projecte?
• Quins són els aliments bàsics que es recullen?
• Quins dies tindrà lloc la recollida d’aliments per part dels voluntaris?
Organitzeu-vos en grups:
• Plantegeu-vos què cal fer i com.
• Repartiu-vos les tasques.
• Respecteu-vos i ajudeu-vos.
Durant la campanya pots donar aliments o fer un donatiu a www.granrecapte.com
Imagineu-vos que participeu com a voluntaris en aquesta campanya. Us ha tocat recollir aliments en un supermercat i heu de posar tots els paquets de farina que us donin en capses de cartó.
• Les capses de cartó tenen forma de cub de 0,5 metres d’aresta.
• Les dimensions d’un paquet de farina són les de la imatge.
cm 10 cm 5 cm
Penseu si convé posar els paquets ajaguts o drets per tal que en càpiga el màxim nombre en cada capsa.
• Quina serà la vostra proposta? Quants quilograms cabran en cada capsa? Trobareu informació sobre aquest projecte solidari en l'espai personal del web www.barcanova.cat
Fixa’t en aquestes informacions recollides de diferents fonts en relació amb el consum alimentari a Catalunya:
Un terç del menjar que comprem va a les escombraries
1 3 malbaratat
2 3 aprofitats
262.471 tones
A Catalunya es llencen 262.471 tones d’aliments cada any.
A Catalunya, cada any es malbaraten 35 kg de menjar per habitant. = 35 kg 112 €
Això equival a 112 € per persona cada any.
• Què vol dir que 1 3 del menjar va a les escombraries? De quina manera penseu que malbaratem els aliments?
• Quants quilograms d’aliments es malbaraten a Catalunya cada any?
• Pregunteu a la cuina de la vostra escola quants quilograms dels productes indicats en la taula compren i completeu-la:
A LA SETMANA AL MES EN TOT UN CURS
Pa
Patates
Fruita
Arròs
• Si de tots aquests aliments se’n llencés un terç, quants quilograms es llençarien a les escombraries en una setmana? I en un mes? I en tot un curs?
• Què proposaríeu per tal d’evitar aquest malbaratament d’aliments? Trobareu informació sobre el malbaratament d’aliments en l'espai personal del web www.barcanova.cat
Treball cooperatiu / Situació
d’aprenentatge: El gran recapte d’aliments:
• Interpretació de la informació.
• Utilització d’eines i estratègies de resolució.
ALGEBRAIC
• Interpretació de la mitjana aritmètica.
Unitat 3. El perímetre
ESPACIAL
DE LA MESURA
• Mesura i càlcul de perímetres.
• Unitats de longitud.
• Càlcul de la mitjana aritmètica.
NUMÈRIC
• Estratègies de càlcul: multiplicacions per nombres propers a desenes exactes.
Unitat 2. Mapes i plànols
ALGEBRAIC
ESPACIAL
• Ús de punts de referència per indicar posicions o desplaçaments
• Desenvolupaments plans. El cub.
• Mesures de longitud.
DE LA MESURA
• Nombres decimals en el context de la mesura: l’euro i els decimals.
• Estratègies de càlcul: sumar i restar nombres propers a desenes exactes.
NUMÈRIC
• Situacions de divisió.
• Situacions de multiplicació.
Unitat 1. Nombres i més nombres
ESTOCÀSTIC
• Representació de dades en un gràfic de barres.
• Multiplicació per dues xifres.
• Relacions entre les taules de multiplicar.
• Propietat distributiva de la multiplicació.
• Diferències entre un prisma quadrangular i un cub.
• Perímetres iguals amb formes diferents.
• Equivalència en l’ús de diferents unitats de longitud.
• Multiplicació per dues xifres.
• Regularitats en la taula pitagòrica.
• Vistes des de diferents punts.
• Mapes i plànols.
• Interpretació de mesures d’ús comú: els preus.
• Interpretació d’itineraris en plànols.
• Divisió per una xifra.
• Multiplicació per una xifra.
• La taula pitagòrica.
ESPACIAL
NUMÈRIC
• Estratègies de càlcul: buscar nombres que falten en les sumes.
• Aproximacions.
• Nombres de cinc i de sis xifres.
• Elements i característiques dels cossos geomètrics.
• L’euro i els nombres decimals.
• Regularitats en la taula pitagòrica.
• Nombres que són resultats de les taules i nombres que no ho són.
• La moda.
• Recollida i comptatge de dades.
• Classificació dels cossos geomètrics.
• Elements i característiques dels cossos geomètrics.
• Valor de posició de les xifres.
• Situació dels nombres en la recta numèrica.
• Interpretació de gràfics amb intervals de dades.
• Anàlisi de pautes peculiaritats dels nombres.
CONNEXIONS
• Propietat distributiva de la multiplicació.
• Identificació de figures de tres dimensions a partir de representacions en dues dimensions.
• Expressió de maneres diferents d’una mateixa mesura de longitud.
• Vistes des de diferents punts.
• Interpretació d’itineraris en plànols.
• Nombres decimals en el context de la mesura: l’euro i els decimals.
• Representació de dades en un gràfic de barres.
• Construcció de cossos geomètrics.
• Representació de dades en taules i gràfics.
• La recta del temps.
• Representació gràfica dels nombres.
COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ
• Representació de fraccions.
• Lectura i interpretació de l’hora.
• Representació de la circumferència i del cercle.
CONNEXIONS
• La fracció com a part d’una col·lecció: fracció d’un nombre.
• Comparació de fraccions.
• Unitats de temps: hores, minuts i segons.
• Unitats de massa. Equivalències.
• Cossos rodons: característiques.
• Elements i característiques de la circumferència i del cercle.
• Estimació en el càlcul.
• Relació entre la superfície del triangle i el rectangle.
• Transformació de prismes en piràmides.
• Transformació de prismes en piràmides.
• Lectura i representació de dades en intervals.
• Lectura i representació de dades en intervals.
• Representació de fraccions sobre la recta.
• Comparació de fraccions.
• La fracció com a part de la unitat: fraccions i forma.
• Comparació de fraccions.
• Fraccions igual a la unitat i fraccions més grans que la unitat.
• Relació perímetre-superfície en un rectangle.
• Representació de triangles en el geoplà.
• Composició i descomposició de polígons.
• Polígons còncaus i polígons convexos.
• Representació de patrons en les sèries.
• Descobriment i descripció de patrons en les sèries.
• Ús d’estratègies que incorporen processos seqüencials.
• Utilització d’eines i estratègies de resolució.
RAONAMENT I PROVA
• Comparació i ordenació de masses.
• Elements de la circumferència i del cercle. El diàmetre i el radi.
• Cossos rodons: característiques.
• Estimació en el càlcul. • Divisió per dues xifres.
• Comparació de superfícies amb unitats no convencionals.
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
• Reconeixement de fraccions.
• La fracció com a part d’una col·lecció: fracció d’un nombre.
• Estratègies de càlcul: multiplicar per 5.
• Càlculs amb el temps.
SENTITS
NUMÈRIC
DE LA MESURA
ESPACIAL
Unitat 4. Cossos que rodolen
• Estimació en el càlcul.
• Arrodoniment.
• Nombres romans.
• Estratègies de càlcul: dividir nombres acabats en zero entre 10, 100 o 1.000.
• Mesura i càlcul de superfícies.
DE LA MESURA
• Característiques dels prismes i de les pirámides.
• Lectura i representació de dades en intervals.
• Situació de les fraccions en la recta numèrica.
• La fracció com a part de la unitat: fraccions i forma.
• Estratègies de càlcul: trobem nombres desconeguts en sumes i restes.
• Perímetre superfície.
• Classificació de triangles.
• Composició i descomposició de figures.
• Polígons còncaus i polígons convexos.
• Patrons en les sèries.
• Comprensió d’instruccions utilitzant operadors.
• Representació de triangles en el geoplà.
• Composició i descomposició de figures.
ESPACIAL
ESTOCÀSTIC
NUMÈRIC
DE LA MESURA
• Patrons en les sèries.
ESPACIAL
ALGEBRAIC
Unitat 6. Parts iguals de la
• Interpretació de la informació.
Treball cooperatiu / Situació d’aprenentatge: Els nombres a la natura:
Unitat 5. Arrodonim NUMÈRIC
unitat
Treball cooperatiu / Situació d’aprenentatge El camí de Sant
Jaume:
• Interpretació de la informació.
• Utilització d’eines i estratègies de resolució.
Unitat 9. Tot depèn del punt de vista…
ESTOCÀSTIC
• Ús i anàlisi de dades.
ESPACIAL
DE LA MESURA
• Estratègies de càlcul: relacions entre fraccions de 100 i de 1.000.
• Gràfics de sectors.
• Gràfics de barres.
• Vistes dels objectes.
• Estimacions de magnituds usant referents comuns.
• Interpretació de gràfics de barres i de sectors.
• Representació de gràfics de barres i de sectors.
NUMÈRIC
• Estimacions.
• Nombres decimals.
ESTOCÀSTIC
• Gràfics lineals.
Unitat 8. Transformacions geomètriques
ESPACIAL
DE LA MESURA
• Mesures de longitud amb nombres decimals.
• Estratègies de càlcul: dividir un nombre entre 4.
NUMÈRIC
• Situació de divisió.
• Nombres decimals.
ALGEBRAIC
ESTOCÀSTIC
• Exploració de la probabilitat
Unitat 7. Quadrilàters
ESPACIAL
• Construcció i representació de quadrilàters.
• Unitats de capacitat: litre i mil·lilitre.
• Mesura dels angles.
DE LA MESURA
• Nombres decimals en el context de la mesura: l’euro i els decimals.
• Estratègies de càlcul: trobem nombres desconeguts en multiplicacions i divisions.
NUMÈRIC
• Nombres decimals. Càlculs senzills amb decimals.
• Fraccions
• Situació dels nombres decimals en la recta numèrica.
• Identificació de vistes parcials en una figura.
• Representació de vistes parcials en una figura.
• Estimacions de mesures de longitud i de massa.
• Estimacions en decimals.
• Estimacions en multiplicacions.
• Comparació i ordenació de nombres decimals.
• Interpretació de gràfics lineals
• Posició relativa de dues rectes.
• Girs. Realització de girs en figures.
• Simetria i eixos de simetria.
• Magnituds mesurables.
• Comparació i ordenació de mesures de longitud.
• Rectes paral·leles, secants i perpendiculars.
• Girs.
• Figures simètriques.
• El quocient i el residu en les divisions.
• Situació dels nombres decimals en la recta numèrica.
• Comparació i ordenació de mesures de longitud.
• Interpretació del quocient i del residu en les divisions.
• Ordenació de nombres decimals.
• Relacions entre fraccions i decimals.
• Representació de nombres decimals en la recta numèrica.
• Representació d’un gràfic lineal.
• Rectes paral·leles, secants i perpendiculars.
• Realització de girs en figures.
• Figures simètriques.
• Expressió de mesures.
• Comprensió d’instruccions condicionals.
• Ús d’estratègies que incorporen instruccions condicionals.
• Representació de nombres decimals en la recta numèrica.
• Exploració de la probabilitat
• Ús de les unitats de capacitat: litre i mil·lilitre.
• L’euro i els nombres decimals. Interpretació dels preus.
• Valoració d’esdeveniments més o menys probables.
