Barcanova Innova_Matemàtiques_CS

Material manipulatiu Metacognició

Aprenentatge cooperatiu

Aprenentatge contextualitzat Avaluació

Barcanova digital

Recursos

Programa Connexions

Guia d’aula

2018

Unitat de mostra

Novetat

5è6è

Matemàtiques

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

s u l c n i # ó i c i n g etaco

l a i c n e compet

t a #m e r c # u i t a r e p o o c a l # l per créixer! a b e e m s i ncia #tr ü g n i luril

novació

n e r # l a i c n e t e p m o c ó i c a a # u l a a v i a r o al # d e n e r p m e # l t a a t i t g i i d v i ó i t c a a m e r r o f c s n # a r t # ia u i t a r e p o o c l n ó l i i a b c # i e r n t # g o c a sió t e m # ó i c a t v o a t n i e v r i t a e isme # r c # u i t a r r e o s p s o e s o s c a l l # a b e e r m s i #t ü g n i l i r lu

s e l p i t l ú m el·ligències

#p

Aprofundir en els continguts curriculars amb rigor i potenciar la creativitat per afrontar nous desafiaments i contextos d’aprenentatge són premisses necessàries per educar en el segle xxi i molt importants per aconseguir un aprenentatge significatiu i interdisciplinari; un aprenentatge intel·ligent.

El projecte INNOVA aposta per activitats de connexió i reflexió, per fomentar la diversitat de pensament i la comprensió profunda dels coneixements; aposta pel pensament crític.

INNOVA aborda el treball de les competències a partir de tasques i activitats contextualitzades, properes i reals que connecten amb els interessos i la curiositat innata dels infants. Ofereix activitats basades en metodologies que promouen el treball en equip i en grup, com l’aprenentatge cooperatiu, que, a partir de les tasques i els treballs, potencia la socialització i integració de tots els alumnes, siguin quines siguin les seves capacitats, fomentant la inclusió i l’acceptació de les diferents opinions i punts de vista.

o n e r # l a i c n e t e oram ió comp

p # s e l p i t l ú ències m

Ofereix, a més a més, activitats dissenyades per desenvolupar qualitats personals com l’autoconfiança, la motivació per aconseguir fites o la resistència al fracàs, elements fonamentals en la iniciativa emprenedora.

s c s a e u s l s a a v # a gital # a i r o d e n ó e i c r a p u l m e a v a l t a # t a i g t i i d ó v i i c reat ansforma r t # u i t ó a i r s e p u o l o c c l n ó l i i c # i n treba g o c a t e m # t # s ó i e c l a p v i t l ú m #reno s e i c n è g i l · l e t t n a i t # i s v e i #project gital #creat

i d e ó t i c c a e j m o r r o f p s ó # i c a m r #tran o f t n e m a r o s s e s s #a

s e l p i t l ú sm

l a i c n e compet

ó i s u l c n i #

u l c n i # ó i c i n g o c a t e m a # e r ó c i # c u i nova t a r e p o o c l # l a b e e r ncia #t lingüism BARCANOVA INNOVA aposta per una educació inclusiva, que respon a la diversitat de les necessitats dels alumnes i facilita recursos que permeten diferents formes d’utilització i acostament a la informació digital i audiovisual.

Aquest programa va acompanyat, a més, d’un ampli i ric conjunt d’eines per a l’avaluació continuada i formativa.

#pluri

n e r # l a i c n e t e p m o c ó i c a # u l a a v i a r o al # d e n e r p m e l t a a t i t g i i d v i ó i t c a a m e r r o f c s n # a r t a # ci u i t a r e p o co l n ó l i i a b c # i e r n t # g o c a sió t e m # ó i c a t v o a t n i e v r i # t e a e r c üism # u i t a r e o s p s o e s o s c a l # e m s i #trebal ilingü

tel·l

s e l p i t l ú igències m

PROGRAMA CONNEXIONS

En el Cicle Inicial, els continguts es distribueixen en 9 unitats didàctiques (tres per trimestre). En el Cicle Mitjà i Superior els llibres de l’alumne tenen també 9 unitats, el contingut de les quals es troba en el Llibre de coneixements i el Dossier d’aprenentatge.

En els llibres de matemàtiques hi ha la presentació de situacions de treball sobre les quals es va construint l’aprenentatge. No es parteix, doncs, d’una explicació teòrica, sinó de situacions que s’han de resoldre a partir d’investigacions.

Les situacions de treball es basen en contextos reals propers a l’alumne perquè així transmetem la idea que les matemàtiques són útils i ajuden a resoldre i a comprendre moltes situacions de la vida quotidiana.

n e r # l a i c n e t e p m o c a r ó o i s c s a e u s l s a a v # a # l a t i g a i r o Un conjunt d’eines i recursos d e n e c r a p u l m e a v a t al # a itfeina g t i i d que volen fer més pràctica i àgil la ó v i i c a t m a r o re ansf r t # u i t dels docents en aquesta tasca tan important clusi a r e p o o c l n ó l i i c # i n treba g o c a i decisiva per a la societat del futur. t e m # # s ó i e c l a p v i t l ú m e #reno s e i c n è g i l · l e t t n a i t # i s v e i t t c a e r c l # a #proje t i g i ació d ect El programa CONNEXIONS de BARCANOVA INNOVA conté material manipulable per a l’aula que ajuda en la construcció de l’aprenentatge.

r u l p # s e l p i t l ú m s e i ènc

Les guies d’aula i els recursos que s’ofereixen al professor (www.barcanova.cat), completen el programa CONNEXIONS perquè l’aprenentatge esdevingui un èxit.

m r o f s n a r t #

j o r p ó # i c a m t - for

s e l p i t l ú es m

l a i c n e t e p m o c ó

ó i s u l c n i #

u l c n i # ó i c i n g o c a t e m a # e r ó c i # c u i t enova a r e p o o c l # l a b e e r ència #t lingüism #pluri

e r # l a i c n e t e p m o c ó i c a # u l a a v i a r l # o a t d e n e r p m e t a a t i t g i i d v i ó i t c a a m e r r o f c s n # a r t a # nci u i t a r e p o co l ó l i i a b c # i e r n t # g o c a t usió e m # ó i c a t v o a t n i e v r i # t e a e r c üism # u i t a r e s p s o e s o s c a l # e m s a #trebal i ü g n i l i r u l s #p s e l p i t l ú igències m

ntel·l

ISBN 978-84-48

9-4458-2

9-4459-9

ISBN 978-84-48

n e r # l a i c n e t e p m o c r ó o i s c s a e u s l s a a v # a # l a t i a i dig r o d e n e r a p u l m e a v a l t a # t a i t i dig ó v i i c a t m a r o e f s r n c tra # u i t a r s e p u o l o c c l n ó l i i a b c # i n #tre g o c a t e m # s ó i e c l a p v i o t l n e ú r m s me # e i c n è g i l · l e t t n a i t # i s v e i t t c a e oje r Connexions c l # a #prPrograma t i g i ió d

e l p i t l ú m s e i gènc

c a m r o f s n #tra

c e j o r p ó # i c t - forma

1

Mesurem el temps NOVA YORK

SAN FRANCISCO

12,1 °C 14,1 °C

UNITAT 1

Què farem?

8

ric. l temps histò e i ic g lò ro o te uts i segons. in El temps me m , s re o h : ps esura del tem Unitats de m ans.

Nombres rom nou xifres. a s n fi e d s re Nomb ividir.

Multiplicar i d parèntesis. ls e d s Ú . s e e 0. d ombina res seguits d b m o n ir Operacions c id iv ar i d lcul: multiplic à c e d s ie g tè Estra Problemes. . atemàtiques Curiositats m . e hem après u q l e ir rv e s Fem

Unitat de mostra

MOSCOU

TÒQUIO 4,9 °C

DUBAI 15,6 °C

26,7 °C PER QUÈ L’HORA NO ÉS LA MATEIXA EN DIFERENTS CIUTATS DEL MÓN?

I LA TEMPERATURA? DE QUÈ DEPÈN?

17,6 °C

SYDNEY

UNITAT 1 9

Pàg.

8

Mesurem el temps El temps meteorològic. La temperatura El temps meteorològic fa referència a fenòmens atmosfèrics, com ara la temperatura, el vent, la pluja, la humitat de l’aire…

QUIN FRED!

LA MEVA UNITAT DE

ARA ESTEM A

MESURA SÓN ELS GRAUS

5 °C SOTA ZERO,

CENTÍGRADS (°C).

ÉS A DIR, –5 °C!

DONCS ARA ESTEM A 17 °C POSITIUS.

i ha Entre tots dos h ia!

22 °C de diferènc

▪ Fixeu-vos bé en el gràfic.

– Què es registra en aquest gràfic?

– Sabríeu explicar la informació que ens proporciona?

Gràfic de temperatures a La Seu d’Urgell (2016) 40 ºC

Màxima

36 ºC 30,8

20,3

20 ºC 11,2

12,5

13,7

11,1

1,2

–2,3

Desembre

7,2

Novembre

11,2

Octubre

13,3

Setembre

14,0

Agost

–8 ºC

10,8

Juliol

Març

–4 ºC

6,3

Juny

0,2

Maig

–0,8

Febrer

3,9 –0,3

Gener

0 ºC

UNITAT 1

12,9

8 ºC 4 ºC

10

19,7

16,4

16 ºC 12 ºC

Mínima 26,4

25,8

24 ºC

Abril

Temperatures

28 ºC

Font: Institut d’Estadística de Catalunya.

32 ºC

30,8

Unitat de mostra

Pàg.

9

El temps històric. El calendari UN CALENDARI

AL LLARG DE LA

ÉS UNA MANERA

HISTÒRIA, GAIREBÉ TOTS

DE MESURAR EL

ELS CALENDARIS HAN

TEMPS. EL TEMPS

ESTAT CONNECTATS

ES DIVIDEIX EN

AMB ELS MOVIMENTS DE

DIES, SETMANES,

LA TERRA EN RELACIÓ

MESOS I ANYS.

AL SOL I A LA LLUNA.

EL TEMPS QUE LA TERRA TARDA A FER UNA VOLTA COMPLETA SOBRE ELLA MATEIXA ÉS DE 23 H 56 MIN I 4,09 S. I EL TEMPS QUE TARDA A FER UNA VOLTA COMPLETA AL VOLTANT DEL SOL ÉS DE 365 DIES 6 H 9 MIN I 9,5 S. PER AIXÒ CADA 4 ANYS EL MES

EL CALENDARI QUE FEM

DE FEBRER TÉ 29 DIES.

SERVIR ACTUALMENT ÉS EL GREGORIÀ. HI HA ALTRES CALENDARIS, COM ARA EL MUSULMÀ I EL XINÈS.

EL QUE ÉS MOLT CURIÓS ÉS L’EXISTÈNCIA DEL CALENDARI PERPETU; EN AQUEST CALENDARI POTS SABER EL DIA DE LA SETMANA QUE VAS COM HO POTS FER.

EL 12 DE NOVEMBRE DE 2007. QUIN DIA DE LA SETMANA ERA?

UNITAT 1

NÉIXER. MIRA, T'EXPLICO

JO VAIG NÉIXER

11

1r pas: Buscar el d

BUSCAREM EL DIA DE LA SETMANA QUE ERA EL 12 DE

12

1 diumenge

2 dilluns

3 dimarts

4 dimecres

5 dijous

6 divendres

7 dissabte

Dies i sumes

1 8 15 22 29

2 9 16 23 30

3 10 17 24 31

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

Mesos

VI – –

IX XII –

IV VII I*

I X –

V – –

VIII – II*

II III XI

Centenes

6 13 – – –

5 12 16 20 24

4 11 15 19 23

3 10 – – –

2 9 – 18 22

1 8 15 – –

0 7 14 17 21

Anys

UNITAT 1

NOVEMBRE DE 2007.

ia 12 en Dies i sum es (columna 5) 2n pas: Buscar el nú mero del mes (mes 11) en Mesos (colum 3r pas: Buscar les na 7) centenes que té l’a ny que vas néixer en Centenes (20 ce ntenes) (columna 2) 4t pas: Buscar el no mbre d’unitats de l’any que vas néix en Anys (07 unitats er ) (columna 2) Si és un any de tras pàs, has de mirar els que porten as 5è pas: Sumar els terisc. nombres de les co lu mnes dels passos anteriors 5 + 7 + 2 + 2 = 16 Si busques el nom bre en la fila de D ies i sumes sabràs de la setmana era quin dia dilluns.

00* 06 – 17 23 28* 34 – 45 51 56* 62 – 73 79 84* 90 –

01 07 12* 18 – 29 35 40* 46 – 57 63 68* 74 – 85 91 96*

02 – 13 19 24* 30 – 41 47 52* 58 – 69 75 80* 86 – 97

03 08* 14 – 25 31 36* 42 – 53 59 64* 70 – 81 87 92* 98

– 09 15 20* 26 – 37 43 48* 54 – 65 71 76* 82 – 93 99

04* 10 – 21 27 32* 38 – 49 55 60* 66 – 77 83 88* 94 –

05 11 16* 22 – 33 39 44* 50 – 61 67 72* 78 – 89 95 –

Unitat de mostra

Pàg.

10

El rellotge: hores, minuts i segons La Carme té un rellotge nou. Marca les hores, els minuts i els segons. El seu pare li pregunta si sap quants segons ha viscut, aproximadament.

1 any = 365 dies

VAIG NÉIXER EL DIA

1 dia = 24 hores

20 DE GENER DE 2007;

1 hora = 60 minuts

AVUI ÉS …

×

ANYS

×

12

365

×

×

:12

1 minut = 60 segons

30

:30

24

DIES

:365

×

× 60

60

HORES

MINUTS

: 24

: 60

SEGONS

: 60

I si el teu germà ha viscut 94.608.000 segons, quants anys té?

El temps es mesura amb el sistema sexagesi-

COM HO PUC FER?

mal. Busqueu les diferències entre aquest sistema de numeració i el sistema de numeració decimal.

▪ Hem quedat a les 16.45 h amb els

▪ Quan he arribat a casa feia 5 hores i

amics per fer una excursió amb bicicle-

45 minuts que havia dinat. A quina

ta; hem tardat 2 hores i 50 minuts. A

hora he dinat?

quina hora hem tornat a casa?

+

16 h 2h 18 h +1h

19 h 35 min

–

35 min 45 min + 60 min

(95 = 60 + 35)

19 h– 1 h

35 min

(19 – 1 = 18) (60 + 35 = 95)

FIXEU LES OPE -VOS QUE RA I MINUT CIONS D`HORES S S`HAN DE FER PER SEP ARAT!

–

18 h 5h 13 h

95 min 45 min 50 min

UNITAT 1

45 min 50 min 95 min – 60 min 35 min

19 h 5h

13

Pàg.

14

Els nombres romans 1843

Observeu de quins anys

(segle xix)

són aquests invents:

Màquina d’escriure

701

1564

1973

(segle viii)

(segle xvi)

(segle xx)

Molí de vent

Llapis

Internet

500

1000

1500

2000

1440

1710

2005

(segle xv)

(segle xviii)

(segle xxi)

Impremta

Termòmetre

Youtube 1948 (segle xx)

Ordinador Un segle té 100 anys. Els segles es representen amb xifres romanes. Per saber a quin segle pertany un any determinat, hem de pensar en grups de 100 anys; cada grup és un segle.

També podem saber a quin segle correspon un any determinat si eliminem les dues últimes xifres de l’any i sumem un 1 al nombre que queda.

Any 897

8+1=9

Any 1714

17 + 1 = 18

UNITAT 1

Una dècada = 10 anys

14

Un segle = 100 anys

segle ix segle xviii

Atenció amb els

anys

acabats en 00:

1800

últim any

del segle xviii

Un mil·lenni = 1.000 anys Un segle, quantes dècades són? I en un mil·lenni, quantes dècades hi ha?

Unitat de mostra

Nombres de fins a nou xifres Observeu aquests gràfics amb informació sobre la població de Catalunya i Europa: Població de Catalunya 2 8.33

4 3.89

5.39 7.51

7.46

2014

2016

6.69

6.39

4.54

7.44

6.250.000

6.17

6.500.000

7

6.750.000

8.16

6

7.000.000

7.43

3.29

7

7.250.000

6.99

4.93

7

7.500.000

7.29

8.31

3

7.750.000

2.04

4

8

Nombre de persones

6.000.000 5.750.000

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

Anys

.701 .278

.973

480.000.000 470.000.000 460.000.000 450.000.000

2000

2002

2004

2006

2008

2014

2016

Anys

– Què ens explica cada gràfic?

– La població de Catalunya de l’any

– Quins valors hi surten?

2016, quantes vegades cabria dins

– Quin tipus de gràfics són?

la població d’Europa del mateix any?

UNITAT 1

▪ Busqueu semblances i diferències entre els gràfics anteriors:

Font: Institut d’Estadística de Catalunya i Eurostat

2012

510

2010

506

.345 504

.060

.618 .170

.033 .297 500

.436 496

.798 .555 492

.706

503

490.000.000

.962

500.000.000

488

510.000.000

.080

520.000.000

.597

530.000.000

.868

Població de la Unió Europea

Nombre de persones

487 .259

Pàg.

15

15

Pàg.

17

Multipliquem La Mariona vol saber quantes hores hi ha en un any. Per estar-ne ben segura ho ha comprovat de quatre maneres diferents.

maneres Diferents licar de multip

1 dia té 24 hores 365 × 24

1

2

300

60

5

20

6.000

1.200

100

4

1.200

240

20

1

120

7.200 + 1.440 +

3

6

5

2

4

4

6

0

7

3

0

8

7

6

0

3

6

5

2

4

×

8.760 hores 4

3

24 = 20 + 4 ×

365 × 20 = 7.300

Fem el

doble de 365, que és 730, i hi afegim el 0 de les desenes.

365 × 4

365 × 2 = 730

6

0

0

0

(300 × 20)

1

2

0

0

(300 × 4)

1

2

0

0

(60 × 20)

2

4

0

(60 × 4)

1

0

0

(5 × 20)

2

0

(5 × 4)

6

0

730 × 2 = 1.460

Fem el doble de 365 i, després, el

UNITAT 1

doble de 730.

16

7.300 + 1.460 = 8.760

Sumem

els dos resultats.

Quina manera de multiplicar us agrada més? Per què?

8

7

Unitat de mostra

Pàg.

18

Diferents

maneres de dividir

Dividim Fixeu-vos en aquests problemes!

1. Cinc escaladors s’han de repartir 43 mosquetons.

Quants els en tocaran a cada un?

43 : 5 = 8 r 3 2. Un pagès ha de transportar 1.900 porcs d’una granja a una altra; si en cada camió hi caben 150 porcs, quants camions necessita?

1.900 : 150 1.900 = 1.500 + 400 1.500 : 150 = 10 400 : 150 = 2 r 100 12 r 100 1.900 : 150 = 12 r 100

3. Un paleta ha acabat les reformes i ha de repartir els guanys (735 euros) entre 4 treballadors. Quants diners els tocaran a cada un?

735 –400 335 –200 135 –100 35 – 32 3

4 100

4 × 100 = 400

50

4 × 50 = 200

25

4 × 25 = 100

7 3 5 3 3 1 5 3

4 1 8 3

QUIN SIGNIFICAT TÉ EL RESIDU?

+ 8 183 r 3

mes tenint les operacions fetes?

UNITAT 1

Com contestaríeu les preguntes de cada un dels proble-

17

Pàg.

19

Operacions combinades

QUANTS DINERS TENIM?

1. Som quatre amics i cada un de nosaltres té un bitllet de 5 € i 3 monedes d’1 €; quants diners tenim entre tots quatre?

(5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32 2. Som quatre amics que tenim 3 monedes d’1 € cada un i un de nosaltres troba un bitllet de 5 €; quants diners tindrem entre tots?

3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17 3. La colla d’amics comprem un paquet de bolígrafs que val 3 € i 4 llibretes que valen 5 € cada una. Quants diners ens hem gastat?

3 + 4 × 5 = 3 + 20 = 23 4. Hem anat a comprar i ens han tornat 1 moneda de 2 €, una moneda d’1 € i un bitllet de 5 €. Quants diners ens repartirem entre tots 4?

QUÈ TENEN EN COMÚ LES OPERACIONS DE LES SITUACIONS ANTERIORS?

(2 + 1 + 5) : 4 = 8 : 4 = 2

FIXEU-VOS EN EL PODI!

×

:

UNITAT 1

( )

18

+-

Unitat de mostra

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL Multiplicar i dividir nombres seguits de 0 ▪ A la Segarra hi ha diferents plantacions d’arbres fruiters organitzats en files. Els fruticultors han elaborat una taula per saber el nombre d’arbres que tenen en cada plantació.

Arbres fruiters

Nombre de files

Arbres per fila

Total d’arbres en la plantació

Pomera

17

20

340

Perera

40

12

480

Presseguer

30

15

450

Noguera

20

20

400

Olivera

21

20

420

Fixa’t en els valors de la taula i intenta esbrinar com poden haver calculat mentalment el total d’arbres de

COM PUC EXPLICAR D’UNA MANERA RÀPIDA ELS RESULTATS DE LA TAULA SEGÜENT?

cada una de les plantacions.

En pots deduir algun truc?

▪ Els fruticultors es preparen per anar a la fira de productes km 0 que fan a la seva població. Han elaborat una taula per poder saber quantes peces de fruita han de col·locar en cada recipient.

Total de peces o kg de fruita

Nombre de recipients

Quantitat de fruita per recipient

Pomes

480 peces

10 caixes

48 peces/caixa

Peres

300 peces

20 caixes

15 peces/caixa

Préssecs

540 peces

60 caixes

9 peces/caixa

Nous

1.000 kg

500 sacs

2 kg/sac

Olives

600 kg

200 pots

3 kg/pot

UNITAT 1

Fruita

19

PROBLEMES

La Núria i la Judit han anat a la piscina. La Núria ha fet 1.300 metres nedant. Si la piscina és olímpica, és a dir, de 50 metres, quantes piscines ha fet la Judit si n’ha fet la meitat?

1. Llegeixo el problema amb atenció fins que l’entengui.

SEGUEIX TOTS ELS PASSOS.

2. Quan ja l’entenc, començo a resoldre’l.

▪ Què sé?

Que la piscina fa 50 m de llarg.

Que la Núria ha fet 1.300 m.

Que la Judit ha fet la meitat de metres que la Núria i, per tant, la meitat de piscines.

▪ Què vull saber?

Quantes piscines ha fet la Judit.

▪ Quina em sembla que pot ser la solució?

Entre 10 i 20 piscines.

10 piscines × 50 m = 500 m 20 piscines × 50 m = 1.000 m 3. Què puc fer per trobar la solució? (una operació, un dibuix, un esquema…).

Primer he de saber quantes piscines ha fet la Núria La Judit n’ha fet la meitat; per tant

1.300 : 50 = 26 piscines

26 : 2 = 13 piscines

UNITAT 1

4. Escric la resposta del problema (no m’he de descuidar d’anotar-hi les unitats).

20

LA JUDIT HA FET 13 PISCINES.

Unitat de mostra

Amb els nombres, de vegades succeeixen coses

▪ Pensa en una data, la que tu vulguis; per exemple, el 5 d’octubre de 2007.

▪ Ara has d’escriure aquesta data com si fos un sol nombre; com que el mes d’octubre és el número 10, escriurem la data d’aquesta manera: 05102007

▪ Ordena les xifres d’aquest nombre de la més gran a la més petita ▪ Ara ordena-les a l’inrevés, de la més petita a la més gran

75210000 00001257

▪ Resta els dos nombres que et queden després d’haver ordenat les xifres (resta sempre el més petit del més gran): 75210000 – 00001257 = 75208743

▪ Suma les xifres del nombre que ha quedat com a resultat de la resta: 7 + 5 + 2 + 0 + 8 + 7 + 4 + 3 = 36

▪ Ara suma les xifres del nombre que ha quedat com a resultat de la suma: 3+6=9

El resultat és 9.

Per a qualsevol data que escullis,

UNITAT 1

el resultat serà SEMPRE 9!

COMPROVA-HO! Utilitza el dia que va s néixer o el dia d’avui per co mprovar que veritablement do na 9.

CURIOSITATS MATEMÀTIQUES

molt curioses…

21

EL REPTE

L

E

REPTE LR

E

EPTE

EL

gegant l a r u m n u Fem comarca a r t s o n la de

REPT

E Després d’haver fet la fitxa tècnica, contesteu aquestes preguntes: 1. Quina diferència hi ha entre el nombre d’habitants de la capital i el nombre d’habitants de la comarca?

TE

EL RE P

2. Si hi hagués 10 comarques amb el mateix nombre d’habitants que la vostra, quina població total tindrien?

3. Si el nombre d’habitants de la vostra comarca fos repartit equitativament entre cada un dels municipis que la formen, de quants habitants serien els municipis?

UNITAT 1

4. Inventeu-vos dues situacions relacionades

22

amb algun producte típic de la vostra comarca i el seu preu, de manera que, per trobar la solució hàgiu de resoldre diferents operacions combinades.

Parlem de diferents tipus de tem

rològic (fa referència a fenòmens

ps: meteo-

atmosfèrics) o històric (el que mesurem amb el rellotge).

▪ La temperatura es mesura en ºC. ▪ La humanitat ha inventat diversos calendaris per organitzar el temps.

▪ El rellotge mesura el temps en hores, minuts i segons.

▪ Organitzem el temps en anys, segles i mil ·lennis.

100 anys 1 segle 1.000 anys 1 mil·lenni

▪ Els segles s’escriuen en xifres romanes.

▪ En algunes situacions nombres molt gra

ns.

▪ La resolució d’operacions combinades s’ha de fer seguint

×

▪ Podem dividir de diferents maneres. Cal tenir present el residu.

×

S…

viii

de diferents maneres.

7. 5 7 0 . 9 0 8

RÈ

Segle

▪ Podem multiplicar apareixen

AP

∶

: ( )

+-

un ordre determinat, amb l’ajut dels parèntesis.

UNITAT 1

▪ Podem resoldre men talment multiplicac ions i divisions am de zeros. b nombres seguits

23

Unitat de mostra

HE

Dossier d’aprenentatge

Unitat de mostra

HOLA A TOTHOM! EM DIC TARUTNEVA 5 I VULL APRENDRE MOLTES COSES AMB VOSALTRES. PER AIXÒ DURANT EL CURS M’AGRADARIA QUE M’ANÉSSIU EXPLICANT EL QUE ANEU APRENENT!

Matemàtiques • 5è

1

Mesurem el temps

UNITAT 1 7

Pàg.

10

RECORDA QUE LA UNITAT DE MESURA DE LA TEMPERATURA ÉS EL GRAU CENTÍGRAD °C.

Mesurem el temps El temps meteorològic

1.

Llegeix les pistes de sota i escriu en cada ter-

mòmetre la temperatura que li correspon entre les següents: 10 °C

4 °C

2 °C

0 °C

–1 °C

a) Dos dies consecutius tenen les dues temperatures més altes. b) L’endemà del dia més fred el termòmetre marcava 0 °C. c) El dia central de la setmana és el més fred. d) El divendres marca la meitat de la temperatura que marca el dimarts.

Dilluns

Dimarts

Dimecres

Dijous

Divendres

UNITAT 1

Matemàtiques • 5è

8

°C Quina diferència de temperatura hi ha entre el dia més càlid i el dia més fred?

Unitat de mostra

2.

L’Esteve està malalt i ha anat registrant les seves temperatures corporals. Fi-

xa’t en els termòmetres i elabora un gràfic de punts o de barres.

39.0

38.5

Dimecres

39.0

Dijous

38.0

Divendres

38.0

Dissabte

37.5

Diumenge

36.5

Dilluns

Dimarts

40 39 38 37 36

Matemàtiques • 5è

35

0 dc.

dj.

dv.

ds.

dg.

dl.

dt.

Observa el gràfic i completa els espais buits: L’Esteve va estar malalt durant febre li va començar

dies. Si observem el gràfic, veiem que la : el termòmetre marcava

primers dies, la seva temperatura va ser força . Dissabte i

. Els , entre

es va mantenir

una diferència

a

i amb

respecte al primer dia. A partir de di-

lluns li va començar a

i el de

ja tenia una

; per tant, ja estava recuperat.

El calendari

3.

Demana a la teva mestra i a un familiar les seves dates de naixement i troba

quin dia de la setmana era, fent servir el calendari perpetu.

UNITAT 1

Pàg.

11

9

Pàg.

13

El rellotge: hores, minuts i segons

4.

Completa els passos que ha de seguir el robot per passar d’anys a segons: ×

ANYS

×

DIES

× 12

MESOS

×

×

HORES

SEGONS

× 30 DIES

Ara, explica al robot com ho ha de fer per passar de segons a anys.

Fixa’t què diuen aquests nens i nenes i calcula l’edat (en anys) de cada un: JO HE VISCUT TINC 87.600

UNITAT 1

HORES.

10

6.307.200 MINUTS.

JO HE VISCUT 4.015 DIES.

Matemàtiques • 5è

5.

Completa aquestes operacions amb unitats de temps:

13 h +

+

46 min 39 min

50 s 43 s

85 min

93 s (60 +

1 min

+

–

h 14 h

)

26 min 26 min

5h 2h

)

33 s

86 min (

Matemàtiques • 5è

Unitat de mostra

6.

33 s

33 s

35 min 38 min

No podem fer la resta dels minuts.

Per tant, agafo una 5h

–1h

(5 – 1 = 4)

35 min

unitat superior.

(35 + 60 = 95)

95 min –

2h

min

UNITAT 1 11

7.

Has quedat amb els teus amics a les quatre en punt per anar al cine. La pel·lí-

cula comença a dos quarts de cinc. Els pares us vindran a buscar a tres quarts de set. Digues a quina hora s’acabarà cada pel·lícula i marca les que podríeu veure.

Descomposició de la durada

Batman: La Lego pel·lícula

104

1 h 44 min

Cars 3

102

Els barrufets: El poble amagat

90

Emoji: La pel·lícula

86

Gru 3, el meu dolent preferit

90

Incerta glòria

116

Mascotes

87

Spider-Man: Homecoming

133

Wonder Woman

141

Pel·lícula

UNITAT 1

Pots fer les operacions en el requadre.

12

Hora en què s’acabarà

La podríem mirar tota?

Matemàtiques • 5è

Minuts de durada

Unitat de mostra

8.

La mare de la Martina agafa el tren per anar a treballar a Figueres.

a) Si el tren surt a les 8.03 i arriba a Fi-

b) De casa a l’estació tarda 10 minuts.

gueres a les 8.47, quant dura el viat-

Si li agrada arribar 5 minuts abans

ge diari en tren?

que surti el tren, a quina hora ha de

Matemàtiques • 5è

sortir de casa?

c) Quan arriba a Figueres ha de cami-

d) Arriba a casa a les 18.15 h. Quantes

nar 20 minuts fins a l’oficina on tre-

hores i minuts passen des que se’n

balla. A quina hora hi arriba?

va de casa al matí fins que torna?

UNITAT 1 13

Pàg.

14

Els nombres romans

9.

Fixa’t en els nombres romans indicats en el cercle:

a) Marca el nombre 11, el 13, el 15 i el 17. b) A cada un suma-n’hi 8 i traça una línia recta entre el nombre inicial i el resultat de sumar-n’hi 8. c) A cada un d’aquests resultats afegeix-n’hi 8 més i uneix també les dues quantitats. d) Per acabar, en cada cas uneix el darrer nombre obtingut amb el primer.

Exemple: 11 + 8 = 19 (unim l’11 amb el 19) 19 + 8 = 27 (unim el 19 amb el 27) Unim el 27 amb l’11, que era el nombre inicial.

XXXIII

XXXIV

XI

XII

XIII

XXXII

XIV XV

XXX

XVI

XXIX

XVII XVIII

XXVIII XXVII

XIX

XXVI

XX XXV

XXIV XXIII XXII

XXI

Quin dibuix t’ha sortit?

10.

Ajuda’t amb diferents fonts d’informació que tinguis al teu abast i digues

quants anys són… …tres dècades:

UNITAT 1

…dos segles:

14

…un mil·lenni: A quin segle vas néixer?

I els teus pares, a quin segle van néixer?

Matemàtiques • 5è

XXXI

Nombres de fins a nou xifres 11.

Ordena aquests països europeus de més població a menys població: País

Població

País

582.291

1.

Itàlia

62.007.540

2.

França

66.836.154

3.

Alemanya

80.722.792

4.

Irlanda

4.952.473

5.

Regne Unit

64.430.428

6.

9.880.604

7.

415.196

8.

Eslovènia

1.978.029

9.

Letònia

1.965.686

10.

Lituània

2.854.235

11.

Hongria

9.874.784

Suècia Malta

República Txeca

10.644.842

Polònia

38.523.261

Croàcia

4.313.707

12.

Font: The World Factbook (2016)

Luxemburg

Matemàtiques • 5è

Unitat de mostra

Pàg.

15

Població

12.

13.

14.

15.

L’any 2016 Catalunya tenia 7.448.332 habitants. Quins països europeus de

la taula de l’activitat anterior tenien menys habitants que Catalunya?

UNITAT 1 15

13.

Pinta els països que pertanyen a la Unió Europea tenint en compte la lle-

genda del mapa i la informació de la taula de la pàgina 187.

UNITAT 1

Matemàtiques • 5è

16

Unitat de mostra

Pàg.

16

Multipliquem 14.

En Rafel ens porta la fruita a l’escola. Aquesta setmana ha portat el següent:

12 caixes de peres

es

ans

9 caixes de plàtans 28 man

darines

Matemàtiques • 5è

18 pom

36 plàt

24 per es

9 caixes de mandarines

15 caixes de pomes 25 kiw

is

11 caixes de kiwis

a) Fes una estimació sobre quina és la fruita de la qual hi haurà més peces. Justifica com ho has fet.

b) Quantes peces de fruita ha descarregat en Rafel aquesta setmana?

rant el curs, aproximadament?

UNITAT 1

c) En Rafel cada setmana porta 240 kg de fruita. Quants quilos haurà portat du-

17

Pàg.

17

Dividim 15.

Els 373 alumnes i mestres de Cicle Superior de les escoles de la ciutat anem d’ex-

cursió: a) Cada autocar és de 55 places. Quants autocars necessitarem? Aniran tots plens?

b) Quan arribem, tenim una activitat preparada per fer en grups. És possible que tots els grups siguin de 15 alumnes?

barra n’han sortit quatre, quantes barres hem necessitat? En sobrarà cap tros?

16.

En què t’has fixat a l’hora de donar la respota de cada un dels problemes

UNITAT 1

anteriors?

18

Matemàtiques • 5è

c) Per berenar ens han preparat entrepans. Si de cada

Unitat de mostra

Pàg.

18

Operacions combinades 17.

Escriu en cada nivell del podi els signes corresponents per

Matemàtiques • 5è

tal que el robot pugui resoldre correctament qualsevol operació.

18.

19.

Col·loca en les taules els signes corresponents: :, +, –, ×, ( ).

5

5

5

=

15

8

8

8

=

8

5

5

5

=

50

8

8

8

=

56

5

5

5

=

30

8

8

8

=

0

5

5

5

=

5

8

8

8

=

128

4

4

4

=

20

9

9

9

=

72

4

4

4

=

32

9

9

9

=

0

4

4

4

=

12

9

9

9

=

162

4

4

4

=

12

9

9

9

=

90

Ara pensa un exercici com l’anterior per tal que el completi un company teu. =

=

=

=

=

=

=

UNITAT 1

=

19

Pàg.

19

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL Multiplicar i dividir nombres seguits de 0 20.

Explica al robot com ho ha de fer per multiplicar o dividir més ràpidament

un nombre seguit de zeros. Posa-li un exemple.

Per multiplicar:

Per dividir:

Matemàtiques • 5è

21.

A Sant Hilari Sacalm hi ha la fàbrica Font d’Or. Hi embotellen

aigua per distribuir-la per diferents llocs de la contrada. a) El dilluns surt un tràiler que porta diversos palets d’aigua. Cada palet conté 104 garrafes d’aigua, i dins del tràiler hi caben 30 palets. Quantes garrafes d’aigua porta? b) Si un altre tràiler porta 15.000 litres d’aigua i sabem que cada palet conté 500 litres, quants palets porta el camió?

22.

Si saps el resultat d’una divisió, pots trobar el resultat de les altres sense

haver-les de fer. Comprova-ho.

UNITAT 1

10 : 8 = 1 r 2

20

38 : 2 =

r

100 : 30 =

100 : 80 =

r

380 : 20 =

r

1.000 : 30 =

103 : 80 =

r

383 : 20 =

r

10.000 : 30 =

Explica a un company com ho has fet.

r r r

L’Elisenda fa 162 cistells a la setmana i

treballa 6 hores cada dia. Si posa els cistells en capses grans i en cada una n’hi caben 6, quantes capses omple cada setmana?

1. Llegeixo el problema amb atenció fins que l’entenc.

2. Quan ja l’entenc, començo a resoldre’l.

Matemàtiques • 5è

▪ Què sé?

▪ Què vull saber?

▪ Quina em sembla que pot ser la solució?

3. Què puc fer per trobar la solució? (Una operació, un dibuix, un esquema…)

4. Escric la resposta del problema (no m’he de descuidar d’anotar-hi les unitats).

UNITAT 1 21

Unitat de mostra

23.

PROBLEMES

Pàg.

20

PROBLEMES

24.

La Laia es vol comprar un ordinador

que costa 795 €. Té 17 bitllets de 50 €.

Es podrà comprar l’ordinador? Li faltaran diners o n’hi sobraran?

1. Llegeixo el problema amb atenció fins que l’entengui.

2. Quan ja l’entenc, començo a resoldre’l:

▪ Què sé?

▪ Quina em sembla que pot ser la solució?

3. Què puc fer per trobar la solució? Quines operacions he de fer? (si fa falta,

UNITAT 1

puc ajudar-me amb un dibuix)

22

4. Escric la resposta del problema (no m’he de descuidar d’anotar-hi les unitats)

Matemàtiques • 5è

▪ Què vull saber?

De casa seva al cinema hi ha 25 minuts. Ha estat fora més de 8.000 segons?

b) Fa 34.560 minuts que vaig guanyar una medalla al cros de Prats de Lluçanès.

Quants dies fa que la tinc?

Llengua catalana • 5è

2.

Pinta cada any del mateix color que el segle que li correspon: 1386

1612

2005 2014

X

3.

XI

XII

XIII

XIV

1992 1105

XV

1714 1832

XVI

XVII XVIII

XIX

XX

XXI

Relaciona cada operació combinada amb el seu resultat. Posa parèntesis on

calgui.

4.

1492

a) 45 + 5 × 3 = •

• 30

b) 84 – 12 : 9 = •

• 120

c) 2 × 55 + 5 = •

•8

d) 3 × 15 – 15 = •

• 60

Fes les operacions necessàries per aconseguir el nombre destacat en cada cas.

16

14

50

2 4

100

UNITAT 1

4

50

23

Unitat de mostra

a) En Llorenç ha anat al cinema a veure una pel·lícula que dura 1 hora i 30 minuts.

EM POSO A PROVA

Resol:

EM POSO A PROVA

1.

EM POSO A PROVA

M POSO A PROV

5.

La Teia i la Bel són dues germanes que han tingut tres fills cada una. Amb la

informació que tens a continuació, esbrina quins són els membres de cada família. a) La Teia té el fill més gran i el més petit. b) La Bel té bessons. c) El fill mitjà de la Teia es porta 6 anys amb cada un dels seus germans. d) Entre el primer fill de la Bel i el primer de la Teia hi ha una diferència de menys d’un any.

Completa la taula: Anys aproximats

Dies

David

Hores

Minuts

135.360

Aleix

5.500.800

Pau

2.116.800 Llengua catalana • 5è

Joan

5.876

Oriol

92.232

Xavier

3.820

Escriu els noms dels fills de cada germana ordenats segons l’edat: de més gran

UNITAT 1

a més petit.

24

Teia

Bel

nuació:

h) Repasso i aplico el que vaig

a) Sé llegir la temperatura

aprendre el curs passat.

en un termòmetre.

g) Estructuro

b) Soc capaç

la resolució

de resoldre

de problemes

operacions

seguint

amb unitats

diferents

de temps

passos.

(hores, minuts

Matemàtiques • 5è

i segons). f) Puc

1

multiplicar

c) Llegeixo

2

i dividir

i escric

3

mentalment

nombres 4

per la unitat seguida

de fins a 5

de zeros. e) Sé resoldre operacions

nou xifres.

d) Puc resoldre multiplicacions

combinades utilitzant

i divisions i sé interpretar

els parèntesis.

el residu.

5 Sempre 4 Gairebé sempre

2 Em costa molt 1 Gairebé mai

UNITAT 1

3 A vegades m’equivoco

25

Unitat de mostra

Pinta cada part de la diana tenint en compte la llegenda que hi ha a conti-

REFLEXIONO I APRENC

REFLEXIONO I APRENC

1.

REFLEXIONO I APRENC UNITAT 1

EFLEXIONO I APREN

Has après fent problemes, raonant, representant, comunicant i connectant.

Ara, fixa’t en l’horari d’una botiga i mira quines d’aquestes coses ets capaç de fer:

HORARI D E L A BO T I G A de 10 .0 0 h a 13 .3 0 h de 17 .0 0 h a 20 .3 0 h

Observant l’horari, em puc inventar un problema.

Sé resoldre aquest problema.

A la tarda, quants minuts tenen oberta

Sé representar l’horari de maneres diferents.

la botiga?

Matemàtiques • 5è

26

2.

Sé explicar aquest horari.

M’adono de les regularitats.

Ho relaciono amb altres situacions de la meva vida.

La guia d’aula Es tracta d’un instrument facilitador de l’organització i la planificació del dia a dia a l’aula, ja que, en estar molt ben organitzada, resulta molt senzilla d’utilitzar perquè es presenta sempre amb una mateixa estructura i amb el contingut ben ordenat.

La guia d’aula presenta la mateixa estructura que el llibre de l’alumne, per tal de facilitar-ne l’ús i la localització dels elements en cada apartat i en cada cas.

Presentació de la unitat didàctica Cada unitat didàctica comença amb una presentació del tema i dels continguts que s’hi treballen.

Guia d’aula

La guia d’aula és una eina molt útil i pràctica, de suport a la tasca dels docents. Ofereix tot tipus de recursos perquè cada mestre o mestra pugui adaptar la proposta a la seva realitat en funció del seu grup i dels seus alumnes, de manera que pot fer la feina més àgil.

Programació Tot seguit hi ha els quadres de programació d’aula que contenen els objectius d’aprenentatge, les dimensions, les competències pròpies de l’àmbit, els criteris d’avaluació i els continguts.

P ro g ra m a c ió OBJECTIUS OBJECTIUS S CONCEPTUAL

TATGE D’APRENEN DIMENSIONS CIES I COMPETÈN problema a C1 Traduir un ació una represent emprar matemàtica i re’l. old res per es ein

VALUACIÓ CRITERIS D’A situacions de antificació en 1. Valorar la qu la vida real. les situacions i comprendre 3. Reconèixer problema. numeració el sistema de 5. Interpretar decimal. operacions significat de les forma 6. Utilitzar el res naturals de amb els nomb t. a contex apropiada a cad quada a cada ade ma for de 9. Seleccionar nt i estratègia itat, instrume situació la un de temps. les magnituds de mesura de

temps • Diferenciar el del temps meteorològic històric. llegir • Identificar i provar la amb la temperatures C2 Donar i com problema t unitat de nen solució d’un correspo les d’acord amb mesura. s. ps nte gu tem pre llegir el • Identificar i les b am s i generar històric C3 Fer pregunte ts unitats de caire corresponen les problemes de dècades, seg s, any a: sur me matemàtic. i mil·lennis. el tures otge: mesurar C4 Fer conjec • Fer ús del rell adients. , minuts i matemàtiques temps en hores segons. ar les ans.

C5 Argument nombres rom els processos • Conèixer els afirmacions i re i ordenar els temàtics. ma • Llegir, escriu es. a nou xifr nombres de fins cions entre C6 Establir rela ltiplicació per • Utilitzar la mu conceptes. situacions. ts resoldre diferen re r les isió per resold C7 Identifica • Utilitzar la div en implicades acions, tenint matemàtiques diferents situ quotidianes. del cat aci nifi en situ ons compte el sig residu. idees i C8 Expressar eracions temàtics de • Resoldre op processos ma fent ús dels nsible. combinades manera compre parèntesis. es ers de div r es C9 Usa estratègi s dels • Automatitzar representacion l. expressar càlcul menta conceptes per una a ent uem am matemàtic • Fer ús d’un esq resolució de a la situació. proposat per . ma ble pro s situacion

s

bleme olució de pro Dimensió 1. Res nexions.

Dimensió 3. Con

26

UNITAT 1

va. nament i pro Dimensió 2. Rao resentació. unicació i rep Dimensió 4. Com

CONTINGUTS

DIMENSIONS I COMPETÈNC

NUMERACIÓ

IES I CÀLCUL • Cerca i anàlisi de la relació entre les temperatures pos • Comprensió del C1 Traduir un itives i negatives. sistema sexages problema a una imal.

• Anàlisi de les rela representació mat cions entre les dife emàtica i rents mesures.

• Resolució de situ emprar conceptes, acions a través d’op eines i eracions.

• Aplicacions del estratègies matemà sistema sexages tiques imal a la mecànic • Coneixement dels per resoldre’l. a. nombres romans .

• Ubicació dels nom bres romans en C2 Don una línia del tem ar i comprovar la • Relació dels nom ps (recta numèric solució bres romans amb a). d’un problema d’ac els anys.

• Coneixement de ord amb les equivalències les preguntes plan entre mil·lennis, de la recerca. tejades. segles i dècades a través • Interpretació dels C3 Fer pregun nombres naturals tes i generar en gràfics.

• Ordenació de nom problemes de cair bres de fins a nou e • Ús de la multipli xifres. cació per fer càlc matemàtic. uls.

• Coneixement de diferents mecàniq ues per fer la mat • Ús de la divisió C4 Fer conject eixa multiplicació. per fer càlculs. ures • Coneixement de matemàtiques adie diferents mecàniq nts en ues per fer la mat • Ús dels parèntes situacions quotidia eixa divisió. is. nes i • Coneixement dels com provar-les. signes: +, –, :, ×.

• Ordre de prioritat dels diferents sign C5 Argumentar es matemàtics com • Comprensió de les afirmacions i la multiplicació i binats. els processos mat de la divisió per • Comprensió dels emàtics nombres seguits diferents passos de realitzats en con 0. a seg • Agilització de les uir per a la resoluci textos operacions amb ó de pro blemes. propers. nombres seguits • Comprensió dels de 0. diferents passos a seguir per a la C6 Establir rela resolució de pro cions entre blemes.

RELACIONS I CA diferents concep NVI tes, així com • El calendari: dies entre els diversos , mesos, anys. significats • Organització del d’un mateix con temps. cepte.

• Interpretació d’or dres.

C7 Identificar les matemàtiques implicades en situ ESPAI I FORMA acions • Identificació de quotidianes i esco figures geomètriqu lars i es. cercar situacions que es pug uin relacionar amb idee MESURA s • Comprensió de matemàtiques con la unitat de mes cretes. ura de la temper • Lectura i escriptu atura: el grau cen ra de diferents tem C8 Expressar idee tígrad. peratures.

• Comprensió de s i processos les unitats de mes matemàtics de man ura del temps hist segons. era òric: hores, minuts comprensible tot i emprant el llenguatge verb al (oral i ESTADÍSTICA I ATZ escrit).

AR • Interpretació de temperatures.

• Elaboració d’un C9 Usar les dive gràfic de temper rses atures.

• Ús de les propiet rep ats numèriques resentacions dels per interpretar dad • Lectura i interpre es. conceptes i relacion tació de les represe s per ntacions de dad taules. expressar matemà es en gràfics o en ticament • Classificació de una situació. dades segons els criteris mostrats.

• Interpretació d’un a llegenda.

Dimensió 1. Reso lució de problem es Dimensió 3. Con nexions.

Dimensió 2. Rao nament i prova.

Dimensió 4. Com unicació i represen tació.

UNITAT 1

27

La programació es pot trobar en el web, en format Word perquè es pugui modificar i adaptar a la realitat de l’aula.

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

Continguts del Cicle Superior

UNITAT

NUMERACIÓ I CÀLCUL

RELACIONS I CANVI • Relació entre operacions.

• Regularitats en els nombres.

Unitat 1

• Nombres romans.

• Nombres de fins a nou xifres.

• Suma i resta amb unitats de temps (sistema sexagesimal).

• Estratègies de càlcul: multiplicar i dividir nombres seguits de 0.

• Repàs de les operacions bàsiques: multiplicació i divisió.

• Significat del residu.

• Operacions combinades.

Unitat 2

• Fraccions.

• Fracció d’un nombre.

• Fraccions equivalents.

• Representació de fraccions en la recta numèrica.

• Percentatges: el 50 %.

• Estimació de resultats.

• Estratègies de càlcul: coneixement del residu d’una divisió d’un nombre qualsevol entre 2.

• Relació entre fraccions.

• Cerca de patrons.

• Regularitats en els nombres.

• Relació entre el 50 % i la meitat.

• Estratègies de càlcul: multiplicar i dividir per 5.

• Fer representacions.

Unitat 3

UNITAT

• Mesura d’angles.

• Ús del transportador d’angles.

• Relacions entre unitats de mesura.

• Recerca d’equivalències.

• Relacions de les mesures antropomètriques. Matemàtiques • Relació entre fraccions i nombres decimals.

• Estratègies de càlcul: multiplicar per 11.

• Classificació de polígons.

• Patrons.

• Esquemes.

• Transformacions geomètriques.

• Relació i interpretació de dades.

• Regularitats.

• Característiques dels polígons.

• Dibuix de polígons.

• Ús del vocabulari específic.

• Composició de mosaics.

• Mesura d’angles dels triangles i dels quadrilàters.

• Multiplicació d’un nombre enter per un nombre decimal.

• Estratègies de càlcul: multiplicar per la desena +1.

• Representació geomètrica dels nombres.

• Regularitats en els nombres.

• Representacions gràfiques de dades.

• Taules de doble entrada.

• Cerca de patrons.

• Plànols i mapes.

• Escala de plànols i mapes.

• Perímetre i àrea.

• Generalització del càlcul de l’àrea del quadrat, el rectangle i el triangle.

• Estratègies de càlcul: multiplicar per 9; 99…

• Regularitats en els poliedres.

• Taula de doble entrada.

• Regularitats entre els nombres

• Representació gràfica de percentatges.

• Percentatge d’un nombre.

• Percentatges: 50 %, 25 % i 10 %.

• Descomptes.

• Representació de fraccions en la recta numèrica.

• Nombre mixt.

• Estratègies de càlcul: el 10 %.

• Relació entre fracció, percentatge i decimal.

• Relació entre els nombres i les seves representacions.

RELACIONS I CANVI

• Unitats de longitud, massa i capacitat.

• Unitats de temps.

• Elaboració i interpretació de gràfics.

• 5è

ESPAI I FORMA

MESURA

ESTADÍSTICA I ATZAR

• Figures geomètriques.

Unitat 7

Unitat 9

• Direcció i sentit.

• Tipus de rectes: paral·leles i secants.

• La mediatriu.

• Tipus d’angles.

• La bisectriu.

• Girs.

• Simetria.

• Ús de l’escaire i el cartabó.

• Ús del compàs.

• Situació en l’espai.

• Multiplicació i divisió.

TREBALL COOPERATIU

Unitat 8

• Lectura i interpretació de gràfics de barres i lineals.

• Probabilitat.

• Lectura i interpretació de gràfics.

• Diagrama d’arbre.

• Coneixement del vocabulari específic.

• Nombres més petits que la unitat.

• Situació de nombres decimals en la recta numèrica.

• Dècimes, centèsimes i mil·lèsimes.

• Representació gràfica dels nombres decimals.

• Suma i resta de nombres decimals.

• Arrodoniment de nombres.

• EstratègiesNUMERACIÓ de càlcul: multiplicar I CÀLCUL per 0,50 i per 0,25.

Unitat 5

Unitat 6

• Rellotge: hores, minuts i segons.

• Mesura del temps meteorològic: el grau centígrad.

• Mesura del temps històric: anys, dècades, segles i mil·lennis.

ESTADÍSTICA I ATZAR

• Classificació de poliedres.

• Desplegaments.

• Construcció de poliedres.

• Cossos perfectes.

• Vistes.

• Gràfics de sectors.

• Usos de la calculadora.

• Prioritat d’operacions.

• Nombres capicua.

TREBALL COOPERATIU

• La mitjana.

• La moda.

• Interpretació de dades.

• Elaboració i interpretació de gràfics de barres i lineals.

• Taules de doble entrada.

• Vistes

• Gràfics.

158

Unitat 4

MESURA

CONTINGUTS DE L ÀREA

TREBALL COOPERATIU

ESPAI I FORMA

Guia d’aula

Els continguts que es treballaran al Cicle Superior es reparteixen de la manera següent.

Programació de continguts de 5è de Primària: Matemàtiques • 5è

CONTINGUTS DE L ÀREA

159

Programació de continguts de 6è de Primària:Matemàtiques • 6è NUMERACIÓ I CÀLCUL

UNITAT

• Fraccions.

• Decimals.

• Percentatges.

• Recompte de combinacions (diagrames d'arbre i taules de doble entrada).

• Relacions entre fraccions, decimals i percentatges.

• Proporcionalitat.

• Combinació d'operacions multiplicatives o additives.

• Descomposició de figures en parts iguals.

• Operacions amb decimals.

• Relacions entre perímetre i àrea.

• Nombres figurats (triangulars i trapezoïdals).

• Sistema de coordenades.

• Polígons: triangles i quadrilàters.

• Construccions amb regle i semicercle graduat.

• Percentatges

• Proporcionalitat.

• Propietats de la mitjana.

Unitat 2

TREBALL COOPERATIU

Unitat 4

• Divisió entera i divisió decimal.

• Interpretació del residu d'una divisió.

• Divisors d'un nombre.

• Nombres primers i nombres compostos.

• Descomposició factorial d'un nombre.

• Potències.

• Notació científica.

• Divisibilitat.

• Recompte de combinacions.

NUMERACIÓ I CÀLCUL

TREBALL UNITAT COOPERATIU

Unitat 7

• Probabilitat.

• Mesura de longitud.

• Mesura de superfície (àrea de triangles, rectangles i estimació de l'àrea de figures no poligonals).

• Mesura d'angles.

• Errors en la presa de mesures.

• Estimació de mesures.

• Operacions combinades i ús de parèntesis.

• Operacions amb fraccions.

• Operacions amb decimals.

• Càlcul aproximat.

• Propietats de la divisió.

• Nombres figurats (quadrats).

• Quadrats màgics.

• Polígons estrellats.

• Descomposició de figures en parts iguals.

• Relacions entre el nombre de cares, arestes i vèrtexs d'un poliedre.

• Representacions planes d'objectes tridimensionals.

• Poliedres.

• Regularitats en el • Ampliació i reducció de comportament de les figures a escala.

Matemàtiques • 6è potències.

• Nombres figurats (quadrats).

RELACIONS I CANVI

• Gràfics estadístics.

• Mitjana, mediana i rang.

Unitat 8

• Transformacions numèriques.

Unitat 9 • Recompte de combinacions.

ESPAI I FORMA

• Mesura de capacitat (volum d'un prisma de base rectangular).

• Unitats de mesura.

• Mesura deMESURA temps.

ESTADÍSTICA • Gràfics estadístics.I ATZAR

• Propietats de les operacions.

• Decimals.

TREBALL COOPERATIU

ESTADÍSTICA I ATZAR

• Fraccions.

Unitat 5

Unitat 6

MESURA

• Cercles i circumferències.

• Construccions amb regle i compàs.

• Polígons regulars.

• Mesura d'angles.

• Mesura de longitud (perímetre d'una circumferència).

• Mesura de superfície (àrea d'un cercle}.

• Girs i simetries.

• Unitats de mesura.

• Mesura de temps.

158

Unitat 3

ESPAI I FORMA

CONTINGUTS DE L ÀREA

Unitat 1

RELACIONS I CANVI

CONTINGUTS DE L ÀREA

159

Continguts clau de les competències

Co nt in gu ts cl au de le s co m

pe tè nc ie s Competències

CONTINGUTS CLAU 1. Nombres. Relacions entre

1

2

Guia d’aula

Després de la programació de la unitat didàctica hi ha l’apartat Continguts clau de les competències. Són els continguts que contribueixen en major mesura al desenvolupament de les competències de cada una de les dimensions.

3

4

5

6

7

8

9

10

nombres

al

2. Sistema de numeració decim

s, de les propietats 3. Significat de les operacion elles i les seves relacions entre 4. Càlcul (mental, estimatiu, TIC)

algorísmic, amb eines

7. Magnituds mesurables.

Unitats estàndards

8. Tècniques, instruments

de mesura

9. Relacions espacials

12. Obtenció, representació de dades estadístiques

i interpretació

14. Taules i gràfics

UNITAT 1

29

Reproducció de les pàgines del llibre de l’alumne.

Llibre de coneixements i dossier d’aprenentatge Cada pàgina conté les solucions de les activitats, les orientacions metodològiques, les dimensions i competències pròpies de l’àmbit relacionades amb cada activitat i els continguts.

Llibre de coneixements

Pàg.

10

1r pas: Buscar el dia 12 en Dies i sumes (columna 5)

El rellotge: hores, minuts

en Centenes (20 centenes) (columna 2) 4t pas: Buscar el nombre d’unitats de l’any que vas néixer en Anys (07 unitats) (columna 2) BUSCAREM EL DIA DE LA SETMANA

×

3 dimarts

4 dimecres

5 dijous

6 divendres

7 dissabte

1 8 15 22 29

2 9 16 23 30

3 10 17 24 31

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

VI – –

IX XII –

IV VII I*

I X –

V – –

VIII – II*

6 13 – – –

5 12 16 20 24

4 11 15 19 23

3 10 – – –

2 9 – 18 22

1 8 15 – –

0 7 14 17 21

01 07 12* 18 – 29 35 40* 46 – 57 63 68* 74 – 85 91 96*

02 – 13 19 24* 30 – 41 47 52* 58 – 69 75 80* 86 – 97

03 08* 14 – 25 31 36* 42 – 53 59 64* 70 – 81 87 92* 98

– 09 15 20* 26 – 37 43 48* 54 – 65 71 76* 82 – 93 99

04* 10 – 21 27 32* 38 – 49 55 60* 66 – 77 83 88* 94 –

05 11 16* 22 – 33 39 44* 50 – 61 67 72* 78 – 89 95 –

Anys

Centenes

2 dilluns

Dies i sumes

Si busques el nombre en la fila de Dies i sumes sabràs quin dia de la setmana era dilluns.

1 diumenge

00* 06 – 17 23 28* 34 – 45 51 56* 62 – 73 79 84* 90 –

II III XI

ANYS

×

×

365

12

×

30

×

24

:30

:12

I si el teu germà ha viscut quants anys té?

: 60

: 60

: 24

:365

SEGONS

MINUTS

HORES

DIES

× 60

60

decimal. h amb els ▪ Hem quedat a les 16.45 amb bicicleamics per fer una excursió i 50 minuts. A ta; hem tardat 2 hores a casa? quina hora hem tornat

+

16 h 2h 18 h +1h

45 min 50 min 95 min – 60 min 35 min

19 h 35 min

PÀGINA DEL DOSSIER AMB LES SOLUCIONS

94.608.000 segons, COM HO PUC FER?

el sistema sexagesiEl temps es mesura amb entre aquest sismal. Busqueu les diferències sistema de numeració tema de numeració i el

feia 5 hores i dinat. A quina 45 minuts que havia hora he dinat?

▪ Quan he arribat a casa

19 h 5h

–

DIMENSIONS I COMPETÈNCIES

35 min 45 min + 60 min

(95 = 60 + 35)

19 h–

1h

35 min

= 95) (19 – 1 = 18) (60 + 35

FIXEU-VOS LES OPERACION QUE I MINUTS S`HANS D`HORES DE PER SEPARAT! FER

–

18 h 5h 13 h

UNITAT 1

UNITAT 1

5 + 7 + 2 + 2 = 16

Mesos

QUE ERA EL 12 DE NOVEMBRE DE 2007.

1 hora = 60 minuts 1 minut = 60 segons

20 DE GENER DE 2007; AVUI ÉS …

Si és un any de traspàs, has de mirar els que porten asterisc.

5è pas: Sumar els nombres de les columnes dels passos anteriors

ACTIVITATS DIGITALS

i segons

seu pare minuts i els segons. El nou. Marca les hores, els La Carme té un rellotge ament. segons ha viscut, aproximad li pregunta si sap quants 1 any = 365 dies 1 dia = 24 hores VAIG NÉIXER EL DIA

2n pas: Buscar el número del mes (mes 11) en Mesos (columna 7) 3r pas: Buscar les centenes que té l’any que vas néixer

95 min 45 min 50 min

13

12

Orientacions metodològiq

ues

La seva presentael calendari perpetu.

La primera activitat és atge pregunr, en la qual un person ció ve de la pàgina anterio néixer. Aquesta na era el dia en què va ta quin dia de la setma a motivació. A dar als alumnes com pregunta la podeu traslla els alumnes cop tareu el calendari. Un es pot separtir d’aquí els presen t del calendari perpetu, hagin entès el funcionamen dates de naixement. més amb ant practic guir demana que ma es planteja un proble En la pàgina següent a. L’objectiu s ha viscut una person esbrinar quants segon simal. Podeu entendre el sistema sexage és at activit sta d’aque possibles estrala qüestió i demanar-los plantejar als alumnes ha d’explicar o el problema. El mestre fent tègies per solucionar de l’esquema del llibre ació l’explic surti provocar que a dies pot multiplicar d’anys passar per que èmfasi en el fet i després per 30. o bé, multiplicar per 12 directament per 365

ACTIVITAT DIGITAL practicar el càlcul El rellotge. Activitat per sistema sexagesimal.

amb el

CURRÍCULUM C2 Dimensió Resolució

Notes

de problemes

7. Has quedat amb els teus amics a les quatre en punt per anar al cula comença a dos cine. La pel·líquarts de cinc. Els pares us vindran a set. Digues a quina buscar a tres quarts hora s’acabarà cada de pel·lícula i marca les que podríeu veure.

C6 Dimensió Conn exion

s

Minuts de durada

Pel·lícula

Batman: La Lego pel·lícula

Continguts

Cars 3

Numeració i càlcu

Els barrufets: El poble amagat

l:

Emoji: La pel·lícula Gru 3, el meu dolent preferit Incerta glòria Mascotes Spider-Man: Homecoming

ns.

Wonder Woman

Hora en què s’acabarà

La podríem mirar tota?

1 h 44 min

18.14

102

1 h 42 min

18.12

Sí

90

1 h 30 min

18.00

Sí

86 90

1 h 26 min 1 h 30 min

17.56 18.00

Sí

Sí Sí

116

1 h 56 min

87

18.26

1 h 27 min

Sí

17.57

Sí

133

2 h 13 min

18.43

Sí

141

2 h 21 min

18.51

No

Matemàtiques • 5è

• Comprensió del sistema sexagesimal i aplic ació de la seva mecànica per transform unitats.

• Anàlisi de les relacions entre lesardifere nts mesures.

• Resolució de situacions a través d’operacio

Descomposició de la durada

104

Pots fer les operacion

s en el requadre.

33 UNITAT 1

UNITAT 1

12

Notes

ORIENTACIONS I RECURSOS CONTINGUTS

Dossier d’aprenentatge

Orientacions metodològi

ques

8. A partir d’una situa ció molt propera a l’alumne es planteja una activitat amb difere nts opcions de pel·lí cine. Ara bé, tenin cules per anar al t en compte l’hora que han amics, l’hora que come nça la pel·lícula i l’hora quedat els els aniran a buscar, que els pares cal omplir la taula posant l’hora en què s’acabarà cada pel·lí cula i si la podran acabar de veure tota.

Per tant, a més de fer els càlculs corre sponents, cal escol l’opció o les opcions lir possibles que perm etin acabar de veure la pel·lícula. Aque sta activitat es pot fer per parelles. Cal apuntar que es pode n fer estimacions aban s de calcular, però sempre exigint una justificació coherent de les raons que els porten a dir que aque lla opció seria possi ble. Un cop s’han fet els càlculs, pode u preguntar als alum nes qui ho ha ence tat, qui s’hi ha acost rat, etc. Si els alumnes dominen prou bé aquest aspecte, pode u fer competicions per veure qui fa bones estimacions més ràpidament.

30

UNITAT 1

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

NAT

STA

LIN

GÜ

ÍST

IC

L

A

PE RA INT

ICOM ESP AC

ER INT

PERS

ONAL

ATEMÀTICA I OV IS UA L

ICA

plementàries Activitats com la unitat. vocabulari de de ri Fer el glossa . alta veu ó en Fer l’explicaci una. guanyat cada es vegades ha Escriure quant ó. uci Explicar la sol la. una endevinal Pensar en alg

Activitats 1 8 9 26 30

INTEL·LIGÈN

ORAL

CIA LINGÜÍST

èn-

lig diferents intel·

OCORP ESIC

L INTEL·LIGÈN

IC A

oferim un Tot seguit us . cies múltiples

treball de les

MU S

e fomenten el

ctivitats qu a proposta d’a

IM

CIN

In te l·l ig

le s (I M ) è n c ie s m ú lt ip

A MATEMÀTIC CIA LOGICO

INTEL·LIGÈNCIA Activitats 6

MUSICAL

Activitats complem

entàries Escoltar música a través de l’ordinad or amb aquests quin moment resu percentatges de lta incòmode per volum i establir a combinar-ho amb partir de una tasca.

Cercar a internet una filmació d’un concert del grup favo rit.

Inventar una lletr a sobre el reciclat ge amb una mel odia coneguda.

Fer un rap usant el text com a lletr a.

14 ultat més alt. plementàries quin és el res Activitats com cada un i dir 15 u i taronja de centatges bla per els ar Sum ida.

2 a i joc de18 rega consum o, vareta màgic centatge de càr (nas de pallass Calcular el per s cada franja 6 als nens segon nar do a. per cad al reg r de Pensar en un an de compra ar quants se n’h INTEL·LIGÈNCIA 12 cartes) i calcul INTERPERSONAL en minuts. res ho Activitats les Activitats complem Convertir 27 entàries 4 Fer una sortida pels voltants i apuntar tots els percentatg CIOVISUAL PA 9 ES es que es trobin.

CIA Jugar al mateix entr INTEL·LIGÈN e 3 i prendre not des del circ, a dels resultats, en de tenir les gra plementàries 17 percentatge i en Fer aquestes due erfície que han Activitats com sup la decimal. ar cul s enq Activitats cal uestes a classe i circ i compartir els resu de la planta del pa 50 cm. ltats.

Dissenyar en pet Fer el plànol ocu 27 its grups com s’ha e cada seient 12 uria exp ió. de comptant qu licar-ho a la resta fer una evacuació vac de la classe i disc d’emergència de ge representen? questa compro utir els punts fort l’escola i després quin percentat ació gràfica d’a s i febles de la pro uen a futbol, Fer la represent posta.

16 mell també jug contestat Ver han e qu s INTEL·LIGÈNCIA Si el 25 % del s.

INT 17 tor RAPERSONAL sse. fic de sec ersari de la cla o amb un grà Activitats a festa d’aniv Representar-h Activitats complem 20 per a la proper entàries teixa decoració ar aquesta ma par 4 Pre Fer una llista de 21 tots els percentatg es que es presen ten durant una setm 9 Quina de les tres ana. noies voldria ser RPOR AL i per què.

CINESICOCO 14 CIA ÈN A quin IG con L·L cert agradaria assi INTE s rie stir? ntà pleme la classe.

31 Activitats com Fer una llista d’es persones de Activitats deveniments on tatge amb les un hagi estat prim mateix percen a. er, segon i últim Representar el i representar-l . Què s’ha sentit 11 circ del adi en cada cas? e més agr qu ció tua ria.

INTEL·LIG com ani . NA de gui Pensar en l’ac rs ÈN mo do CIA es pra no 12 TURALISTA part que edors i com ica ven l’ún re ui ent sig ó Activitats el 10 % i que ia la representaci ser Fer à Act ivita hum ts complementàrie 19 na part del cos s madament qui 13 Calcular aproxi Fer una llista de 23 totes les fruites amb inadures. a per fer llam les quals es pod ept rec a un en fer batuts.

Cercar Fer una llista de 33 15 tots els contenidor s que es puguin aboquen. utilitzar habitualme nt i quin tipus de residus s’hi 22 Explicar com es prepara la macedò nia i quin és el crite 34 28 ri més comú per Fer l’experiment escollir la fruita. a classe.

32 Fer una llista d’an imals de granja.

Activitats

UNITAT 1

UNITAT 1

35

Guia d’aula

LOG

Al final de cada unitat didàctica també trobareu una proposta d’activitats per fomentar les intel·ligències múltiples. Aquestes activitats complementàries es conformen a partir de les activitats del llibre de l’alumne i serviran per reforçar o refermar aquells aspectes que es consideri necessari.

RS

ON

A

Intel·ligències múltiples

URALI

Treball cooperatiu En cada trimestre hi ha una proposta de treball cooperatiu. Aquesta tasca té com a objectiu el treball en equip a partir de la realització de diferents activitats sobre diversos aspectes de cada àrea.

El treball cooperatiu és una eina d’aprenentatge en la qual els alumnes s’organitzen en petits grups per treballar junts, amb la finalitat d’aconseguir objectius comuns.

El fet de treballar junts, d’establir discussions i de resoldre els conflictes cognitius que es produeixen quan hi ha diferents opinions i diferents punts de vista, permet aprendre, rectificar o consolidar aprenentatges.

Aquesta manera de treballar ajuda els alumnes a respectar diferents postures, opinions i perspectives, i també a desenvolupar habilitats socials.

L’EXPOS

ICIÓ MA T E M ÀT I CA

1. Form eu grup s de qu atre o ci d’elabo nc alum rar una nes per exposici racteríst ó matem fer un tr iques, co eball co àtica so mposici bre les operatiu ó, simetr figures . Haureu geomètr ia… iques: ti pus, ca2. Mate rial per grup ˇ Cartolin a de dife rents co ˇ Tisores lors ˇ Escaire i cartabó ˇ Llapis

ˇ Goma d ’esborra r ˇ Compà s ˇ Cinta ad hesiva d e colors ˇ Màquin a de fer fotos (una per a tota la classe)

3. Proce dim

ˇ Planteg

ent

TREBALL

COOPERA TIU

eu-vos q uè cal fe gures ca r, quan i da com. Ha ureu de ˇ Repartiu grup. dibuixar -vos les i retallar tasques almenys ˇ Respect i feu-vos 7 fieu-vos i responsa ajudeu-v bles de os quan la part que us calgu us toqui. i.

106

Rúbriques

Serveixen per descriure clarament el procés d’assoliment dels objectius per part dels alumnes.

Models de rúbriques Criteris

Expert

Nivell D’assoliment Aprenent

Avançat

Coneix les unitats de mesura treballades i les seves equivalències.

Coneix molt bé les unitats de mesura treballades i les seves equivalències.

Coneix prou bé les unitats de mesura treballades i les seves equivalències.

Sap fer servir els estris de mesura treballats.

Fa servir amb molta precisió els estris de mesura treballats.

Fa servir correctament els estris de mesura treballats.

Escull les unitats i els estris de mesura apropiats en funció de la magnitud que ha de mesurar.

Sempre escull les unitats i els estris de mesura més apropiats en funció de la magnitud que ha de mesurar.

Acostuma a escollir les unitats i els estris de mesura apropiats en funció de la magnitud que ha de mesurar.

No coneix gaire bé les unitats de mesura treballades i les seves equivalències.

Comet algunes errades quan fa servir els estris de mesura treballats.

Alguns cops fa servir impròpiament les unitats o els estris de mesura en funció de la magnitud que ha de mesurar.

arcanova B e d b e En el w stes es propo s r e iv d a hi h diferents r a lu a v a ues per s són en e t s de rúbriq o p o r sp ar . Aqueste s modific le activitats re d o p ord per a format W at de cad t li a e r la a p i adaptar cada gru e d i la o esc ular. en partic

Mesura Novell No coneix les unitats de mesura treballades i les seves equivalències.

Fa servir de manera incorrecta els estris de mesura treballats.

Té moltes dificultats per fer servir les unitats o els estris de mesura adequats en funció de la magnitud que ha de mesurar.

UNITAT 1

37

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

Guia d’aula

Les rúbriques d’avaluació són un instrument de seguiment de l’assoliment dels nivells d’aprenentatge per part dels alumnes. Es tracta d’una eina que permet aportar objectivitat al procés d’avaluació perquè detalla quins aspectes haurien d’estar assolits i també quines concrecions del procés d’aprenentatge corresponen a cada categoria.

Recursos didàctics La guia d’aula va acompanyada de diversos recursos que integren el projecte i que estan disponibles en els webs següents:

www.barcanova.cat

S’hi poden trobar elements com: – Currículum d’Educació Primària – Guia d’aula en PDF – Programació de les unitats didàctiques – Temporització orientativa – Proves d’avaluació – Rúbriques – Llibre de l’alumne projectable – Activitats digitals interactives per treballar amb la PDI

www.espaibarcanova.cat

àrea, com: I recursos propis de cada Llengua es – Locucions de les lectur – Dictats Música – Musicogrames – Àudios Matemàtiques – Àbac interactiu

En aquest web, en obert, s’hi troben tots els àudios de l’àrea de Música perquè l’alumne hi pugui accedir, ja sigui des de l’aula o des de casa.

Per què proposem material manipulatiu?

El Decret 142/2007, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenyaments de l’educació primària, de 26 de juny ja deia el següent: «és important emprar la manipulació d’objectes i materials didàctics, per no perdre de vista l’origen concret de les matemàtiques, així com la visualització per a realitzar i fonamentar raonaments matemàtics i desenvolupar els propis sistemes de representació.»

I en el Document del Departament d’Ensenyament Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic, de gener de 2013 es diu això: «és molt important el paper dels recursos, com ara els materials manipulatius, visuals i les TIC, ja que afavoreixen l’experimentació, el raonament i la comprensió.»

Conceptes matemàtics

Materials manipulatius

dinamisme

experimentació creativitat

Abstracció

motivació

Representació

Material manipulatiu

El procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques segueix un ritme continu i creixent d’abstracció i simbolisme. Per això és important posar a l’abast dels alumnes diversos materials didàctics adequats que els ajudin a concretar els continguts matemàtics fent-los així el menys abstractes possible.

És clar, doncs, que la utilització del material didàctic i la manipulació per part de l’alumnat ha de permetre donar un enfocament del treball matemàtic a l’aula més dinàmic, més creatiu i més engrescador per tal d’avançar en el camí de la generalització, facilitant el pas cap a l’abstracció i la representació simbòlica.

El material manipulatiu, a més a més, representa una eina important en l’atenció a la diversitat, ja que els materials es poden adaptar a les necessitats de l’alumne fent diferents activitats segons el nivell de dificultat.

És molt important tenir clars quins són els continguts que es volen treballar i els objectius que es volen aconseguir i llavors, seleccionar adequadament el material.

En el programa CONNEXIONS de BARCANOVA INNOVA es presenta un material manipulatiu estructurat i pensat específicament per a l’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques.

El més important és que el docent tingui clar, en cada moment, què es vol treballar i amb quin objectiu.

Cal fer servir, doncs, si és possible, materials que permetin desenvolupar un itinerari al llarg de l’etapa, tenint en compte que el que variarà serà el grau d’intensitat, la dificultat i la incorporació de nous aprenentatges.

De la mateixa manera que un material permet treballar continguts de diferents blocs, un mateix contingut es pot desenvolupar amb diversos materials.

Així doncs, els materials manipulatius ofereixen molts avantatges:

1. Desperten la curiositat i la motivació dels alumnes.

2. Permeten establir connexions entre els coneixements previs adquirits i els nous conceptes i ajuden a realitzar una transferència entre els uns i els altres.

3. Es creen contextos rics d’aprenentatge a l’aula.

4. Ajuden als alumnes a fer anticipacions i conjectures sobre què passarà, a valorar les aportacions dels companys i a arribar a consensos a partir de la discussió i la posada en comú.

5. Estimulen la verbalització i l’argumentació.

6. Respecten la diversitat i permeten gestionar els diferents ritmes de treball, ja que són els materials els que s’adapten als alumnes tenint en compte les seves capacitats i habilitats.

7. Faciliten la transferència dels aprenentatges i per tant, els fa més competents.

Material manipulatiu

Això dona l’oportunitat als alumnes de construir nous coneixements a partir de l’experimentació amb diferents materials.

Els materials del programa CONNEXIONS del Cicle Mitjà són els següents:

• Cubets encaixables

• Miralls

• Geoplans

• Geotires • 5 gerres (1.000 ml, 500 ml, 250 ml, 100 ml, 50 ml)

• Tires de fraccions equivalents • Cinta mètrica enrotllable • 6 peces d’1 m2 de roba

El dossier que acompanya el material manipulatiu ofereix la descripció de cada material, els diferents continguts que es poden treballar i propostes d’activitats concretes.

Cubets encaixables Material manipulatiu

CUBETS ENCAIXABLES DESCRIPCIÓ un material Els cubets encaixables és allar molts treb en pod es que amb el s de la macontinguts dels diferents bloc olaritat, és temàtica al llarg de tota l’esc de faltar en per això que no haurien vulgui trebaqualsevol aula en la que es ipulativa. man a form de àrea llar aquesta de 2 cm ents difer Són uns cubs de colors é se’n poden d’aresta, encara que tamb ACTIVITATS per al Cicle trobar d’1 cm d’aresta, però mica una ts cube els rs millo Inicial són NUMERACIÓ I CÀLC UL unir per un més grossos, que es poden • Construir torres de dife rent alçada (convé com encaix. ençar amb torres de menys de 10 cubets), comparar-les , ordenar-les de la més gran a la més truir tires, es cons de peti més ta a o a així, l’inr uè evés perq , buscar el nombre que falta per arrib unir per totes les cares, ar a 10 i intentar igua És important que es puguin lar-les. tres dimensions. poden fer construccions en

PoDEN TREBALLAR CoNTINgUTS qUE ES

• Representar diferents nom

bres naturals de due gran i a l’inrevés i argu s xifres i comparar-los mentar per què els orde , ordenar-los del més petit al més nen d’aquesta manera.

NUMERACIÓ I CÀLCUL als.

• Representació de nombres natur sistema de numeració.

• Coneixement i comprensió del • Comparació de quantitats. ius. per facilitar els càlculs reflex • Utilització de la descomposició

13

22

28

ESPAI I FoRMA

en 3D. models 3D de figures fetes • Construcció i reproducció de en 2D. de models 3D de figures fetes ió ducc repro i ió trucc • Cons es 3D. ió d’imatges mentals de figur creac i cial espa ió litzac .

• Visua de diferents punts de vista ectes tridimensionals des d’obj plana tació esen • Repr

RELACIoNS I CANVI ns.

• Disseny i investigació de patro ns, recerca de regularitats.

• Comprensió i anàlisi de patro MESURA

• A partir de les represen

tacions de nombres naturals de dues xifre més grans mitjançant s, fer la representació l’agrupament dels cub d’altres nombres ets que representen que, cada cop que tene dos o més nombres n 10 cubets solts, els . Cal que s’adonin poden agrupar en una de 10 cubets cadascu tira i que, quan arrib na, les poden ajuntar in a tenir 10 tires en una planxa que repr esentarà una centena .

ts no convencionals.

• Mesures d’objectes amb unita

43

28

116 45

17

38

18

44

27

109

Miralls

Metacognició META

COGNICIÓ

Anàlisi de...

Coneixement

La metacognició és, doncs, una anàlisi del propi funcionament intel·lectual.

No tan sols és un coneixement, sinó també una capacitat de planificar les estratègies i habilitats d’estudi que a l’alumne li cal utilitzar en cada situació, aplicar-les, controlar el procés i avaluar-lo per confirmar-lo o bé procedir a la seva modificació.

El psicòleg nord-americà J. H. Flavell és considerat l’iniciador del primer estudi sobre processos metacognitius en els joves. El terme es difongué a partir de l’any 1975.

Metacognició

Capacitat de l’alumne d’analitzar, reflexionar i ser conscient del procés que ha seguit per fer explícit un pensament determinat, resoldre problemes o realitzar una activitat i, per tant, autoregular el seu aprenentatge.

Els programes de BARCANOVA INNOVA fomenten i treballen la metacognició com a procés necessari per avançar en l’aprendre a aprendre.

Cada alumne ha de ser conscient del seu procés d’aprenentatge per poder entendre quines són les seves potencialitats i també les seves limitacions, per tal de poder trobar les eines necessàries per fer-hi front i millorar les seves estratègies.

Escala de metacognició Es tracta de reflexionar sobre el propi aprenentatge o la pròpia activitat realitzada seguint aquests passos:

1. QUÈ HE APRÈS? L’alumne ha de reflexionar i prendre consciència del pensament que ha utilitzat.

2. COM HO HE APRÈS? L’alumne ha de descriure l’estratègia utilitzada per aprendre.

3. QUÈ M’HA RESULTAT MÉS FÀCIL, MÉS DIFÍCIL O DESCONEGUT? L’alumne ha de valorar l’eficàcia de la tasca utilitzada en tot el procés.

4. M’HA ANAT BÉ FER-HO D’AQUESTA MANERA O HE DE FER ALGUN CANVI? L’alumne ha de reflexionar i planificar la utilitat de les estratègies emprades.

Com es fa aquesta metacognició i com es porta a terme en els llibres?

Es fa de diferents maneres, per tal que cada alumne pugui accedir-hi a poc a poc i vagi sent conscient de com aprèn, amb la finalitat de poder millorar i avançar.

El procés de treball de la metacognició, de rellevant importància en l’aprenentatge i en el procés d’aprendre a aprendre es farà de manera gradual, ja que és un procés mental que cal anar entrenant i desenvolupant al llarg de la vida.

Metacognició

En el Cicle Inicial, la metacognició es comença a treballar en l’apartat «Em poso a prova», a partir d’una pregunta que es planteja al final de cada unitat sobre un dels continguts treballats, prenent consciència de si l’alumne ha après o no alguns aspectes concrets.

ctant. nt, representant, comunicant i conne Has après fent problemes, raona s d’aquestes coses ets capaç de fer: quine mira i a botig d’una ri l’hora Ara, fixa’t en

UNITAT 1

2.

26

Observant l’horari, em puc inventar un problema.

H OR AR I A DE LA BO T IG 0h .3 de 10 .0 0 h a 13 0 h .3 20 a h 0 .0 de 17 Sé resoldre aquest problema.

A la tarda, quants

minuts tenen oberta la botiga?

Sé representar l’horari de maneres

Sé explicar aquest horari.

diferents.

Matemàtiques • 5è

REFLEXIONO I APRENC

C N E R P A I O N O I X E L F E R

En el Cicle Mitjà i en el cicle Superior hi ha un apartat específic en les unitats, anomenat «Reflexiono i aprenc» en el qual es desenvolupa ja la metacognició a un altre nivell.

M’adono de les regularitats.

Ho relaciono amb altres situacions

de la meva vida.

METACOGNICIÓ

En la guia d’aula, en l’apartat de les orientacions metodològiques, es plantegen altres pautes senzilles per anar treballant i desenvolupant les fases de la metacognició.

• 5è àtiques

4 5

pre

é sem

molt

é mai

eb 1 Gair

REFLEXIONO I APRENC

Sé representar l’horari de maneres diferents.

i escric es nombr sa de fin res. nou xif

Sé explicar aquest horari.

M’adono de les regularitats.

Ho relaciono amb altres situacions de la meva

vida.

1

costa 2 Em

ivoco

m’equ

A la tarda, quants

minuts tenen oberta la botiga?

NC

des A vega

Sé resoldre aquest problema.

UNITAT

e

eb 4 Gair 3

Llegeixo

ions tiplicac re mul resold retar interp d) Puc ns i sé i divisio u. sid el re

mpr 5 Se

Observant l’horari, em puc inventar un problema.

HOR ARI DE LA BOT IGA 0h de 10.0 0 h a 13.3 h 0 de 17.0 0 h a 20.3

I APRE

Matem

3

Activitat oberta.

comunicant i connectant.

Has après fent problemes, raonant, representant, d’aquestes coses ets capaç de fer:

Ara, fixa’t en l’horari d’una botiga i mira quines

Matemàtiques • 5è

c) 2

2.

XIONO

capaç b) Soc ldre de reso ions operac itats amb un ps de tem s , minut es (hor s). i segon

1

f) Puc licar multip r i dividi lment menta unitat per la a seguid s. acions ze de ro re oper resold nt e) Sé utilitza nades combi sis. te èn els par

C PREN NO I A

ra

ratu tempe llegir la etre. a) Sé termòm en un

cturo g) Estru lució la reso blemes de pro t seguin nts difere . passos

nti-

UNITAT 1

ha a co

que hi

REFLEXIONO I APRENC

genda

EXIO

ig que va lico el sso i ap at. rs pass h) Repa re el cu aprend

e la lle

REFL

cada Pinta : nuació ta. t ober Activita

1.

dian

compt

REFLE

la part de

nt en a teni

25

26

Orientacions metodològiques u que l’alumnat prengui consciència del seu

L’apartat Reflexiono i aprenc té com a objecti

aprenentatge.

cura amb la feina. L’apartat a aspectes de participació, d’atenció i de tenir 1 En el quadre es fan afirmacions referents resolució de les activitats. la en ajudar poden els que punts de «Recorda» és un recull dre amb un Sí o un No. És als continguts treballats i que es poden respon 2 En el quadre es fan afirmacions referents s, per deixar constància, per exemple, que rvacion d’Obse a column la a ió anotac important que puguin fer alguna etc. encara em costa o bé, que m’agrada fer-ho, planteja una situació init de conclusió i d’autoavaluació. Sempre es 3 Aquesta activitat es presenta com una activita resoldre, que permetran observar el per s apartat sis ha hi ació, continu A cial en relació als conceptes de la unitat. at de relació de cada alumne. Els apartats són: grau d’assoliment, d’aprofundiment i de capacit problema. a) Observant la situació inicial, inventar-se un b) Resoldre una situació plantejada.

2 de 9».

2 manera. Exemple: «de 10 a 4 de 2 i de 5 a 4 c) Representar la situació inicial d’una altra ens proporciona la situació inicial plantejada. d) Explicar què ens indica o quina informació . trobar, o que s’hi poden deduir indirectament e) Adonar-se de les regularitats que hi podem vida. situacions de la pròpia f ) Relacionar la situació plantejada amb altres impliquen més connexió un ordre. Els primers són més simples i els darrers Es pot observar que els apartats segueixen i més raonament.

32

UNITAT 1

Orientacions metodològiques per començar a treballar la metacognició en el Cicle Superior.

Aprenentatge cooperatiu Les persones som éssers socials i el nostre aprenentatge es produeix amb relació a l’altre, per imitació, desig d’aprendre, modelatge…

L’estructuració de l’aprenentatge de forma cooperativa, si es duu a terme de manera òptima, crea un clima a l’aula que afavoreix l’aprenentatge i possibilita la consecució de resultats acadèmics millors.

Aprenentatge cooperatiu

Tant en els llibres de l’alumne com en les guies d’aula, hi ha propostes per posar en pràctica l’aprenentatge cooperatiu: de vegades, amb interaccions senzilles i d’altres vegades a través de tasques competencials en què l’alumnat ha d’entrenar les habilitats cooperatives necessàries, avui en dia, per treballar en equip, emprendre alguna tasca i aprendre amb els altres.

Diferents autors, com ara Spencer Kagan, Robert E. Slavin, Anastasio Ovejero, Pere Pujolàs, entre molts altres, han descrit una sèrie d’estructures d’aprenentatge cooperatiu (simples i complexes) que faciliten l’organització de les interaccions entre els membres de l’equip de treball. Consisteixen en un conjunt d’activitats socialment organitzades amb una finalitat i sense contingut. Es podrien considerar «estratègies o trucs» que, en aplicar-se a continguts curriculars, garanteixen que els estudiants d’un equip de treball tinguin les màximes interaccions entre ells, que treballin tots i, a més, que contribueixin a fer que la resta també aprenguin.

L’estructuració de l’aprenentatge de manera cooperativa crea un clima a l’aula que afavoreix l’aprenentatge i possibilita aconseguir millors resultats i millor rendiment acadèmic.

Per què cal l’aprenentatge cooperatiu a l’aula?

Facilita l’atenció a la diversitat, proporcionant estratègies i recursos per a la gestió de l’heterogeneïtat a l’aula.

Fa possible les aules inclusives.

Millora la qualitat de les interaccions dins del grup i amb el mestre o la mestra, i afavoreix que el clima de l’aula sigui més positiu.

Aprenentatge cooperatiu

L’aprenentatge individual i la interacció professor-alumne no s’anul·len, sinó que se sumen a la interacció alumne-alumne i al treball en equip.

És una ma nera d’educar e n valors c om la solidarit at, la coopera ció, la convivè ncia, el dià leg i el respec te a la diferència .

Trobem suggeriments per treballar aquestes estructures d’aprenentatge cooperatiu en els llibres i les guies d’aula.

Hi ha nombroses activitats mitjançant les quals es pot posar en marxa el que els germans Johnson i Johnson anomenen aprenentatge cooperatiu informal: breus interaccions entre parelles o grups de tres o quatre alumnes que els permetin assentar el contingut que estan treballant i reflexionar-hi.

Quins passos s’han de seguir per dur a terme l’aprenentatge cooperatiu?

1

PRENDRE CONSCIÈNCIA DE GRUP GENERANT UN BON CLIMA D’AULA.

2

DISSENYAR I FORMAR GRUPS HETEROGENIS SEGONS LES CAPACITATS DELS ALUMNES.

3

FER POSSIBLE LA COOPERACIÓ I LA INTERACCIÓ A PARTIR DE DINÀMIQUES PERIÒDIQUES.

Aconseguir el sentiment d’acceptació i pertinença a un equip per part dels alumnes.

En el programa CONNEXIONS de Cicle Superior de BARCANOVA INNOVA podem trobar-hi exemples de treball cooperatiu en diverses activitats que es proposen des de la guia d’aula o bé, com aquest apartat, «Treball cooperatiu», que es troba al final de les unitats 3, 6 i 9 (al final de cada trimestre).

L ’E X P O S IC IÓ M A T E M ÀT IC A

1. Formeu grups de quatre o cinc alumnes per fer d’elaborar una ex un treball cooper posició matemàt atiu. Haureu ica so br e les fig racterístiques, co ur es ge om èt riq ues: tipus, camposició, simetria …

2. Material per gr up

(una per a tota la

Aprenentatge cooperatiu

ˇ Cartolina de difere nts colors ˇ Tisores ˇ Escaire i cartabó ˇ Llapis ˇ Goma d’esborrar ˇ Compàs ˇ Cinta adhesiva de colors ˇ Màquina de fer foto s classe)

3. Procediment

ˇ Plantegeu-vos què gures cada grup.

cal fer, quan i com

. Haureu de dibu

ixar i retallar almen

ys 7 fi-

ˇ Repartiu-vos les ta sques i feu-vos re sponsables de la ˇ Respecteu-vos i aju part que us toqu

TREBALL COOPERAT

IU

deu-vos quan us

106

calgui.

i.

PETITS CONSELLS

• Mireu que entre tot el grup classe siguin tractats tots els aspectes proposats.

•

Proveu de treballar totes les figures geomètriques que coneixeu perquè l’exposició sigui més enriquidora.

• L’exposició serà estrictament matemàtica o la voldreu relacionar amb la vida quotidiana?

anització, tasques, par-

it aquesta exposició (org 4. Valoreu entre tots com us ha sort ticipació, temps de dedicació…)

TREBALL COOPERATIU 107

Aprenentatge significatiu i contextualitzat David Ausubel, l’any 1963, ja postulava que un aprenentatge, perquè resulti significatiu, ha de ser incorporat al conjunt de coneixements del subjecte, relacionant-los amb els coneixements previs.

Aquesta teoria defensa que cada alumne aprèn interioritzant els coneixements i adaptant-los als seus esquemes mentals i a les idees prèvies que té. Per tant, l’infant va estructurant contínuament les seves idees.

Coneixements previs Motivació

Observació

Aprenentatge contextualitzat

Manipulació

Nous continguts

Experimentació

Funcionalitat en l’entorn

Aprenentatge significatiu

Aprenentatge contextualitzat

Per tal que l’alumne incorpori aquests coneixements, l’aprenentatge ha de ser important per a ell i ha de tenir relació amb el contingut que es treballi. A més, l’alumne, ha de tenir una actitud favorable i motivadora davant l’aprenentatge, per tal de poder connectar els coneixements previs amb els coneixements nous.

Per altra banda, l’aprenentatge ha de ser funcional; és a dir, ha de servir perquè l’alumne s’adapti a la realitat en la qual està vivint, per això no només ha de ser significatiu, sinó que ha de ser contextualitzat.

Quan es presenta un contingut nou, l’alumne ha de percebre la importància o la necessitat d’aprendre allò. Ha d’entendre que li pot ser útil o fins i tot necessari per a la seva vida o la seva realitat.

En el programa CONNEXIONS, podem trobar-ne alguns exemples:

rca les hores, els rellotge nou. Ma imadament.

La Carme té un ha viscut, aprox s on quants seg li pregunta si sap s 1 any = 365 die 24 hores = dia 1 DIA VA IG NÉI XER EL nuts 1 hora = 60 mi DE 2007; 20 DE GEN ER s nut = 60 segon mi 1 …

BUS CAR EM EL DIA DE LA SET MA NA QUE ERA EL 12 DE

NOV EMB RE DE 2007.

1 diumenge

AV UI ÉS

ANYS

×

365 ×

12

30

×

24

:365

: 60

: 60

: 24

SEGONS

MINUTS

HORES

DIES

:30

:12

× 60

60

0 segons,

cut 94.608.00 teu germà ha vis

I si el quants anys té?

COM HO PUC FER?

amb els a les 16.45 h ▪ Hem quedat b bicicleam ió urs exc a amics per fer un nuts. A 2 hores i 50 mi ta; hem tardat casa? a t na tor m he quina hora min

UNITAT 1

decimal.

Anys

tema sexagesisura amb el sis El temps es me tre aquest sisen es nci diferè mal. Busqueu les numeració a ió i el sistem de tema de numerac

hores i t a casa feia 5 at. A quina din via ha e qu 45 minuts hora he dinat?

▪ Quan he arriba

–

19 h 5h

3 dimarts

1 8 15 22 29

2 9 16 23 30

VI – –

3 10 17 24 31

IX XII –

IV VII I*

6 13 – – –

5 12 16 20 24

00* 06 – 17 23 28* 34 – 45 51 56* 62 – 73 79 84* 90 –

01 07 12* 18 – 29 35 40* 46 – 57 63 68* 74 – 85 91 96*

Centenes

×

×

dilluns

Dies i sumes

re

ons. El seu pa minuts i els seg

Mesos

Pàg.

10

ts i segons

res, minu El rellotge: ho

1r pas: B uscar el dia 12 en 2n pas: Bu Dies i su scar el nú mes (col mero de umna 5) 3r pas: B l mes (m uscar les es 11) en ce Mesos (c nt enes qu en Cente olumna 7) e té l’any qu nes (20 ce e vas né ntenes) 4t pas: B ixer (c ol um uscar el na 2) no mbre d’un en Anys itats de (07 unita l’any que ts) (colum vas néix Si és un na 2) er any de tr aspàs, ha 5è pas: s de mirar Sumar el el s que po s nombr rten aste anteriors es de les risc. columne 5+7+2 s dels pa + 2 = 16 Si busque ssos s el nom br e en de la setm la fila de ana era Dies i su mes sabr dilluns. às quin di a 2

35 min 12 45 min

4 11 15 19 23 02 – 13 19 24* 30 – 41 47 52* 58 – 69 75 80* 86 – 97

4 dimecres

5 dijous

4 11 18 25

5 12 19 26

I X –

V – –

6 divendres 6 13 20 27 VIII – II*

7 dissabte 7 14 21 28 II III XI

3 10 – – –

2 9 – 18 22

03 08* 14 – 25 31 36* 42 – 53 59 64* 70 – 81 87 92* 98

1 8 15 – –

– 09 15 20* 26 – 37 43 48* 54 – 65 71 76* 82 – 93 99

0 7 14 17 21

04* 10 – 21 27 32* 38 – 49 55 60* 66 – 77 83 88* 94 –

05 11 16* 22 – 33 39 44* 50 – 61 67 72* 78 – 89 95 –

45 16 h En aquest+cas, un personatge pregunta quin35+ 60dia n –1h 50 mi min de la setmana era el dia en què va 2h h 19 (95 = 60 + 35) 95 min + 35 = 95) (60 18 h 18) = 1 (19 – néixer. A partir d’aquí es presenta el calendari perpetu que els permetrà saber quin – 60 min +1h 35 min 95 min 18 h dia de la setmana era elLE dia en van néixer.

Una altra activitat pretén esbrinar FIXEU-V OS QUquè 45 min E h 5 – S OPERACIONS D`HORES n mi 50 h I 13 MINUTS S`HAN n h 35 mi quants segons19 ha viscut una nena DE FE a partir de les operacions adequades. Amb les PER SEPARAT! R 13 matemàtiques, podem conèixer dades curioses de la nostra vida! min

UNITAT 1

És una manera de fer l’aprenentatge més contextualitzat en la seva realitat, alhora que es fa més motivador, i per tant, l’aprenentatge resulta més significatiu.

Aquest procés permet a l’alumne la construcció i l’estructuració del seu pensament, a partir de les idees prèvies i el treball cognitiu que fa.

Cal tenir en compte, també, que l’observació, l’exploració, la manipulació i l’experimentació ajuden l’alumne a construir el seu aprenentatge i a fer-lo més significatiu.

Un altre exemple de l’aprenentatge significatiu i contextualitzat podria ser aquesta activitat, en la qual es planteja als alumnes que facin un mural sobre la seva comarca, amb tota la informació que puguin sobre el nombre d’habitants, la província a què pertany, els municipis de la comarca, els llocs d’interès, etc.

EL REPT E

LR

E

EPTE LR

E

EPTE

REPT

E Després d’haver fet la fitxa tècnica, contesteu aquestes pregunte s: 1. Quina diferència hi ha entre el nombre d’habitants de la capital bitants de la comarca?

TE

EL RE P

i el nombre d’ha-

2. Si hi hagués 10 comarques amb el mateix nombre d’habitants que població total tindrien?

la vostra, quina

3. Si el nombre d’habitants de la vostra comarca fos repartit equitativament entre cada un dels municipis que la formen, de quants ha-

UNITAT 1

bitants serien els municipis?

4. Inventeu-vos dues situacions relacionades amb algun producte típic de la vostra comarca i el seu preu, de manera que, per trobar la solució hàgiu de resoldre diferents operacions combinades.

22

Totes les orientacions per portar a terme les propostes, es troben a la guia d’aula.

Aprenentatge contextualitzat

EL

gegant Fem un mural marca co de la nostra

s e l p i t l ú sm

l a i c n e compet

ó i s u l c n i #

u l c n i # ó i c i n g o c a t e m a # e r ó c i # c u i nova t a r e p o o c l # l a b e e r ncia #t lingüism #pluri

n e r # l a i c n e t e p m o c ó i c a # u l a a v i a r o al # d e n e r p m e l t a a t i t g i i d v i ó i t c a a m e r r o f c s n # a r t a # ci u i t a r e p o co l n ó l i i a b c # i e r n t # g o c a sió t e m # ó i c a t v o a t n i e v r i # t e a e r c üism # u i t a r e o s p s o e s o s c a l # e m s i #trebal ilingü s e l p i t l ú igències m

tel·l

n e r # l a i c n e t e p m o c a r ó o i s c s a e u s l s a a v # a # l a t i g a i r o d e n e c r a p u l m e a v a t a ital # g t i i d ó v i i c a t m a r o re ansf r t # u i t a i r s e p u o l o c c l n ó l i i c # i n treba g o c a t e m # # s ó i e c l a p v i t l ú m e #reno s e i c n è g i l · l e t t n a i t # i s v e i t t c a e r c l # a #proje t i g i t ió d

r u l p # s e l p i t l ú m s e i ènc

c a m r o f s n #tra

c e j o r p ó # i c t - forma

Avaluació Avaluar l’aprenentatge no és solament mesurar els èxits; significa, a més, acompanyar els alumnes i trobar en cada moment la millor manera d’ajudar-los a aconseguir el millor d’ells mateixos.

Aquest enfocament enriqueix el concepte d’avaluació, ja que implica que, a més d’obtenir el resultat final de l’aprenentatge o les consecucions dels alumnes, el professorat ha de considerar la millora de les aptituds dels estudiants, la manera i el camí amb què assoleixen els aprenentatges desitjats.

A tal fi, s’han d’establir diferents graus de sistematització i de registre de la informació que s’observa, cosa que facilita els processos de personalització de l’aprenentatge.

Per avaluar l’aprenentatge s’han de tenir en compte cinc accions docents fonamentals:

Accions docents per avaluar l’aprenentatge Avaluació

observar

reflexionar

decidir i actuar

comunicar

acompanyar

No es tracta d’una simple puntuació; anem més enllà: els diferents tipus d’intervenció tenen lloc d’una manera simultània i repetida.

Mitjançant les propostes d’avaluació que es presenten en aquest programa, es pretén afavorir la sistematització del procés a l’aula.

El dossier d’aprenentatge (o portfoli) és una bona eina que ens dona l’oportunitat d’ensenyar els alumnes a ser conscients dels seus aprenentatges i dels seus progressos.

A base de preguntes guiades que fomenten la reflexió i la metacognició, els dossiers d’aprenentatge enriqueixen el procés d’aprendre a aprendre, ja que ajuden l’alumne a ser més conscient de com aprèn, de les raons que sustenten les seves consecucions i de com pot millorar.

A més a més, en el programa CONNEXIONS, oferim altres materials que desenvolupen àmpliament diferents aspectes de l’avaluació:

Autoavaluació Al final de cada unitat l’alumne fa l’apartat «Em poso a prova», en el qual ja pot anar anticipant i percebent quins aspectes domina o ha de reforçar.

de Lluçanès.

EM POSO A PROVA

alla al cros de Prats

med que vaig guanyar una b) Fa 34.560 minuts la tinc?

Quants dies fa que

EM POSO A PROVA

1 hora i 30 minuts. pel·lícula que dura al cinema a veure una ns? a) En Llorenç ha anat fora més de 8.000 sego estat Ha ts. minu 25 a hi ha De casa seva al cinem

A EM POSO A PROV

Resol:

A EM POSO A PROV

1.

5. La Teia i la Bel són dues germanes que han tingut tres fills cada una. Amb la informació que tens a continuació, esbrina quins són els membres de cada família. a) La Teia té el fill més gran i el més petit. b) La Bel té bessons. c) El fill mitjà de la Teia es porta 6 anys amb cada un dels seus german s. d) Entre el primer fill de la Bel i el primer de la Teia hi ha una diferènc ia de menys d’un any.

Completa la taula: Anys aproximats

Dies

David

Hores

mateix color que el

2014 XII

XI

X

XIII

XIV

XV

XVI

Relaciona cada oper calgui.

XVII XVIII el

XIX

• 120 •8

c) 2 × 55 + 5 = •

• 60

d) 3 × 15 – 15 = •

XX

4

50

2 4

14

Escriu els noms dels fills de cada germana ordenats segons l’edat: de més gran a més petit.

100

cas.

UNITAT 1

50

92.232 3.820

XXI

en cada ir el nombre destacat ssàries per aconsegu Fes les operacions nece

16

5.876

Oriol

Xavier

• 30

b) 84 – 12 : 9 = •

4.

1492

2.116.800

Joan

ntesis on seu resultat. Posa parè

a) 45 + 5 × 3 = •

5.500.800

Pau

1832

1105

ació combinada amb

3.

1714

1992

2005

1612

1386

:

segle que li correspon

UNITAT 1

Llengua catalana •

Pinta cada any del

23 24

Teia

Bel

Llengua catalana • 5è

5è

2.

Minuts

135.360

Aleix

Avaluapp És una eina fàcil i intuïtiva per avaluar per dimensions i competències.

Proves d’avaluació escrites Per a cada unitat hi ha una prova d’avaluació. Aquesta es presenta en tres nivells de dificultat diferents (A, B, C) de manera que es pugui triar la més adient al grup o a cada alumne en particular. A més a més, es presenten en format Word perquè el docent pugui canviar, treure o posar allò que cregui convenient o necessari.

Es poden trobar en el web de Barcanova.

MATEMÀTIQ _________

5è OR -

PERI CLE SU

a? la mod a és Quin moda?

Quina és la

MAT

Avaluació

______

___ Nom ______

IÓ

QUALIFICAC

EN DADES NOSTRE PAÍS UNITAT 9. EL OPCIÓ A ero 1 Exercici núm

nt l’últim cinquè dura alumnes de lectora dels de la velocitat Els resultats t aquests: curs han esta de e estr trim ra Velocitat lecto ut Paraules/min 3 <100 1 100-119 4 120-139 12 140-159 9 160-179 5 180-200 3 >200 la prova? nes han fet Quants alum

Grup ______ ___

_________

Data ______ ___

QUALIFICAC

IÓ

___ Data ______

_________

______ Avaluació ___

_______

_________

___ Grup ______

____

______ _________

- 5è

_________

UNITAT 9.

EL NOSTRE PAÍS EN DAD ES

OPCIÓ A Exercici núm ero 1

Els resultat s de la velo citat lectora dels alumnes trimestre de de cinquè curs han esta durant l’últ t aquests: im Paraules/mi

nut

Velocitat lect ora

<100

3

100-119

1

120-139

4

140-159

12

160-179

9

180-200

5

>200 Quants alum nes han fet la prova?

3

Quina és la moda?

moda?

Quina és la

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

Avaluació

_ ____ ____ Grup _ ____ ____ - 5èData ____ ____ E SUPERIOR CICL __-__ ES TIQU ____ MATEMÀ __ __ ____ ____ ___ ____ ____ ___ ___ __ __ IÓ Grup __ __ ____ IFICAC ____ ó ____ _________ QUAL Nom uaci _________ ___ Aval ___ ___ Data ______ Nom ______ ______ _________ ___ ó S uaci Aval DADE ÍS EN CACIÓ RE PA QUALIFI NOST EL AT 9.

UNIT EN DADES NOSTRE PAÍS UNITAT 9. EL ltim nt l’ú dura ÓA CI OP cinquè s de ne A IÓ OPC alum o1 dels er a m or ct ci nú tat le Exerci veloci sts: ero númts nt l’últim de1la t aque Exercicisu cinquè dura lta n esta alumnes de Els re rs ha lectora dels t lectora la velocitat ta decu ltats tre de Veloci Elstrresu imes t aquests: esta inut 3 curs han/m trimestre de Paraules 1 ra Velocitat lecto <100 ut Paraules/min 9 11 3 4 100<100 12 139 1 012 100-119 9 159 4 140120-139 5 179 12 160140-159 3 200 9 018 160-179 5 >200 -200 180 prova?3 la t n fe 0 >20 nes ha ts alum Quan la prova? nes han fet Quants alum

ERIOR - 5è - CICLE SUP EMÀTIQUES

CI UES -

ÀTIQ

MATEM

UES - CICLE SUPERIOR

Nom ______ ___

I amb solucionari!

MATEMÀTIQ

_________

Avaluació

- 5è RIOR

E SUPE

CICL UES -

ÀTIQ

MATEM

S - CI IQUE

ÀT

MATEM

__

ó __

ci Avalua

_

Data

__

____

____

__ ____

_

ÍS RE PA

DE EN DA

nes de ls alum ora de t lect locita sts: la ve ts de t aque ta lta es su s re han ctora curs tat le tre de Veloci imes inut 3 ules/m Para 1 <100 o1

númer rcici

119

100-

139

120-

9 0-15

14

179

160-

200

180-

RE

ST EL NO AT 9.

ÓA

nes de ls alum ora de t lect locita sts: la ve aque ts de estat sulta n re s ha El ctora curs tat le tre de Veloci trimes inut 3 ules/m Para 1 <100 4 119 10012 139 1209 159 1405 179 1603 200 180o1

mer ci nú

ltim nt l’ú

dura

>200

4

a? la prov n fet nes ha

12 9 5

alum ants

S

cinquè

nt dura

l’últim

_________

____

_________

_________

- 5è Grup ______ ___ Data ______ ___

MATEMÀTIQ _________

QUALIFI 5è CACIÓ SUPERIOR -

E TIQUES - CICL MATEMÀ UNITAT 9.

EL NOSTRE PAÍS EN DADGrup _________ ES _______ _________ ___ ___ ___ ______ Data ______ Nom ______ _________ Exercici núm Avaluació _________ ero 1 IÓ QUALIFICAC Els resultat s de la velo citat lectora dels alumnes trimestre de de cinq curs han esta ES uè dura t aquNOS nt l’últim PAÍS EN DAD estsTRE : UNITAT 9. EL Paraules/mi nut Velocitat lect ora OPCIÓ A <100 3 100-119 ero 1 1 nt l’últim Exercici núm 120-139 cinquè dura alumnes de ra dels 4 velocitat lecto la de 140 ltats -159 Els resu sts: 12 aque t esta curs han trimestre de 160-179 9 ra 180-200 Velocitat lecto ut Paraules/min 5 3 >200 <100 3 1 Quants alum 100-119 nes han fet la prov 4 a?

120-139 12 140-159 9 160-179 5 180-200 Quina és la 3 moda?

0 >20

UES - CICLE SUPERIOR - 5è

Nom ______ ___

Avaluació

_________

_______

_________

la prova? nes han fet Quants alum

Grup ______ ___

_________

OPCIÓ A

Data ______ ___

QUALIFICAC

IÓ

UNITAT 9.

EL NOSTRE PAÍS EN DAD ES

OPCIÓ A Exercici núm ero 1

Els resultat s de la velo citat lectora dels alumnes trimestre de de cinquè curs han esta durant l’últ t aquests: im Paraules/mi

nut

<100

Velocitat lect ora 3

100-119

1

120-139

4

140-159

12

160-179

9

180-200

5

>200 Quants alum nes han fet la prova?

3

Quina és la moda?

Qu

3

>200

a? la prov n fet nes ha

a? la mod a és

moda?

Quina és la

Quin

ts alum

Quan

IÓ

DE EN DA PAÍS

UNIT

Exerci

cinquè

___

__ ____

IFICAC

QUAL

OPCI

S

UN

IÓ A

__

_

____

____

Data

____

____

____

__ ció __

Avalua

____

____

IÓ IFICAC

QUAL

NOST 9. EL ITAT

__

__ ____

____

____

____

____

____

___

Grup

__ ____

__

____ Grup

____

____

____

____

____

____

__ ____

Nom

- 5è

RIOR

PE CLE SU

UES - CICLE SUPERIOR

Nom ______ ______

a? la mod a és

Quin

Rúbriques Es presenten models de rúbriques per a diverses activitats de cada unitat del llibre; també en format Word per tal que pugui ser modificat pel docent si ho considerés oportú.

MODELS DE RÚBRIQUES MATEMÀTIQU ES - CICLE SUP RÚBRIQUESERIOR - 5è MODELS DE ERIOR - 5è ES - CICLE SUP QU ÀTI Indicador TEM MA Nivell d’asso Expert liment Coneix les Avançat Coneix molt bé Aprenent unitats de Coneix prou bé Novell les unit No coneix gair ats ura de Mes mesura ent les e Nov No ellconeix les atssso ell d’a de lim bé les Nivunit mesura treballades i Aprenent unitats de eix mes t unitles ats de treballades i lesAvançaura mesgair e No con ura eix or les ert con treb icad sev Exp Ind es mesura u bédes No i les treballade unitats de sevest bé Coneix proalla des i les treb equivalències. mol sev bé les unitats Coneixequ de atses mesura allades i les les sev les unitequ Coneix deències.

Sap fer servles atsival mesura es ivalències. desesi les ir unit treballasev Fa de equ mesura ival i les unitats ències. des alla els estris de mesura servir amb Fades treb serv equ i les ivalències. ir seves molta pre alla Comet algunes mesura des i lescisiótreb corr mesurai seves ies.ir de treballa Faènc serv ival equ des els estris de seves ectament erra treballa ies. des treballats. els estris de equivalènc quan fa serv seves ir de era Fa man mesuraies. equivalències. serv les seves nesestris ir els et algu ivalènc Com mes equ inco ura rrec era ies. ta els treballa ivalènc Fa servir de mes n fa man equEsc ts. qua ura amb des ir erra serv treb ull els mes Fa Sem allats.t lesir estris ta de incorrec fer serv ura treb pre ó ull correctamen Sapunit estr alla ts.is ir els Aco ats i els molta precisiesc mes is dealla is dea a servAlguns ts.ura estrtreb estrstum les unit estris de elsestr ats i els els esc de mesura cops fa estris de is de els ollir ts.

Té alla les mol treb tes ura ura estris de mes mes serv allairts. mesura ura treb unit mes ats dific tes Té molultats per fer mesura allats. treballats.i els treb s fa cop iam unsròp ent apropiats en Algimp estris de treballats. més serv ts per ferats aa apropiaesc Acostum lesirunitats o els dificultair les unit ull funció de la pre ts en serv ats mesura Sem unit o els ir les les estr serv is de funció ats ull les escollir estr Esc isiam de ent ròp magnituels imp unit de ilaels de apr les opia mes d estr que els ts i els ura isade en o magnitu ats i unitats qua unit mes atseno els ura unit les ha de mes quatsts func de la estris ded que en func ura ade mes ió de estrisióde estris de urar. ha de funcisióde mes més ura de r. la ura estr lala magnitud que mes iódde mag func nitu en mesura que ha mesura magura nituen d que mes apropiats en ha de d que ha en de nitu ts mes en mes mag ts opia ura ura apr opia r. r. apr ha de la deiómes func urar. funció de la de mesurar. funció de la funció de la magnitud que magnitud que d que magnitud que urar. urar. magnitu r. ha de mes r. ha de mes ha de mesura ha de mesura Mesura

Estadística i

atzar

MODELS DE RÚBRIQUES MATEMÀTIQU ES - CICLE SUP ERIOR - 5è

Indicador

Nivell d’asso Expert liment Avançat Realitza de Aprenent Acostuma a Novell manera correcta Comet algunes realitzar Comet moltes el comptatge de errades en el correctament errades en el el comptatge dades. de comptatge de comptatge de dades.

Utilitza una dades. dades.

Dissenya i taula per reco Utilitza llir utilitza Té certes les dades d’un correctament Té moltes correctament dificultats per comptatge. una taula per dificultats per una taula a utilitzar una recollir les utilitzar una l’hora de reco taul a a l’hora de taul llir dades d’un a a l’hora de les dades d’un recollir les comptatge. recollir les comptatge. dades d’un És capaç dades d’un Interpreta de comptatge. d’interpretar Interpreta de comptatge. manera rigorosa Li costa gràfics diversos manera bastant Li costa molt la informació de interpretar (de barres autònoma la interpretar gràfics diversos gràfics diversos simple i de informació de gràfics diversos (de barres (de barres barres múltiple gràfics diversos (de barres , simple i de simple i de lineal, de (de barres simple i de barres múltiple barres múltiple sectors). , simple i de , bar res múltiple, gràfic lineal, gràfic lineal, barres múltiple gràfic lineal, gràfic de , gràfic de gràfic lineal, gràfic de sectors). sectors). gràfic de sectors).

Calcula la sectors).

Calcula la mitjana Calcula la mitjana Comet algunes aritmètica i la mitjana Comet moltes aritmètica i la errades en el moda. aritmètica i la errades en el moda amb càlcul de la moda amb pro càlcul de la molta precisió. u mitjana i la S’inicia en el precisió. mitjana i la És capaç de fer moda. càlcul de Comença a moda. càlculs de Li costa probabilitats. entendre el No acaba probabilitats. entendre el càlcul de d’entendre com càlcul de És capaç de probabilitats. fer un càlcul de És capaç de probabilitats. representar de És capaç de probabilitats. representar de Li costa maneres representar Té moltes maneres representar de diverses la prou bé i de dificultats per diverses la maneres probabilitat maneres representar de probabilitat diverses la d’ocurrència diverses la man eres d’ocurrència probabilitat d’un fet. probabilitat diverses la d’un fet i d’ocurrència d’ocurrència probabilitat explicar-ne els d’un fet. d’un fet. d’oc urrè ncia processos. d’un fet.

Realitza correctament el comptatge de dades.

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

Barcanova digital L’aula actual resulta impensable sense les eines digitals que han fet que algunes tasques escolars siguin més fàcils o còmodes, ja sigui des del punt de vista del docent o de l’alumne.

Editorial Barcanova, conscient d’aquesta realitat i necessitat, posa a la disposició dels mestres una bateria de recursos que l’ajudaran en la planificació, organització i seguiment del procés d’ensenyament-aprenentatge dels seus alumnes.

Eines digitals per al currículum competencial Les competències digitals són un conjunt d’habilitats, coneixements i també d’actituds que els alumnes han d’anar assolint durant el procés formatiu. Aquestes competències són transversals en tot el currículum d’Educació Primària. El seu domini és un requisit important per al futur dels alumnes.

A més dels continguts curriculars de cada matèria, el projecte digital d’Editorial Barcanova posa un èmfasi especial en l’adquisició de les competències digitals que es treballen, tenint en compte quatre aspectes:

• El coneixement dels diferents dispositius digitals.

• El treball cooperatiu.

• L’accés a la informació i posterior transformació en coneixement.

• La reflexió i la crítica sobre el material que es troba en la xarxa.

Barcanova digital

Com és el projecte digital de Barcanova INNOVA?

Multisuport

Es poden utilitzar en diferents suports: tauletes, ordinadors, smartphone, etc.

Principals sistemes operatius

Descarregable

Compatibles amb els principals sistemes operatius: Android, Apple, Windows, iOS o Linux.

Llibres digitals

D’aquesta manera es pot treballar sense connexió a la xarxa.

Marsupials

Llicència multidispositiu

Tenen traçabilitat i, per tant, connecten la informació.

Permet utilitzar la mateixa llicència i la mateixa clau d’accés en diferents equips i dispositius electrònics.

Els llibres digitals poden ser integrats en les plataformes més utilitzades en els centres educatius de Catalunya i, d’aquesta manera, obtenir traçabilitat en les activitats proposades. A més, estan optimitzats per visualitzar-se amb qualsevol visor.

AVALUAPP Barcanova ha creat una eina d’avaluació adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament, molt visual, intuïtiva i fàcil de gestionar!

Avaluació de les dimensions i les competències que es treballen en els programes INNOVA!

Seguiment individualitzat dels alumnes!

Els docents poden fer una avaluació continuada i formativa dels seus alumnes.

Barcanova digital

Multidispositiu, per poder treballar en qualsevol suport, i multiplataforma, s’adapta a les principals plataformes educatives existents.

Permet avaluar les dimensions i les competències a partir de la valoració de les activitats que es van portant a terme en els programes, i finalment ponderar aquestes valoracions per obtenir-ne un resultat.

Ponderació de les activitats del llibre de l’alumne, amb la possibilitat d’incloure’n d’altres o canviar la valoració proposada.

Possibilita el seguiment dels alumnes des de l’inici de curs de forma continuada.

Una aplicació pensada i desenvolupada per acompanyar i orientar els alumnes en el seu procés d’aprenentatge.

Barcanova INNOVA, un projecte complet!

Enllaços d’interès

Llibre digital de l’alumne

que enriqueixen el contingut, ajuden a consolidar-lo i resulten una bona eina de motivació per als alumnes.

Recursos complementaris relacionats amb el contingut treballat en cada unitat: vídeos, animacions, pàgines de contingut, etc.

Activitats autocorrectives Activitats d’exercitació que fomenten el treball autònom de cada estudiant i li permet avançar al seu propi ritme.

Activitats d’avaluació Conjunt d’activitats, també autocorrectives, a partir de les quals els alumnes poden valorar si han assolit prou bé els coneixements més destacats sobre cada tema.

Activitats obertes

Activitats imprimibles Propostes d’activitats que requereixen dibuixar, experimentar, mesurar, traçar, etc.

Barcanova digital

Activitats de resposta lliure i oberta. El treball es guarda automàticament i pot ser consultat i avaluat pel professor.

Enllaços d’interès

Llibre digital del mestre

Accés a tots els enllaços i recursos que té l’alumne en el seu llibre digital.

Les acti vitats PDI ten en una fitxa pe dagògic a per treu re’n el màxim profit!

Activitats PDI Serveixen per reforçar, ampliar o consolidar alguns dels continguts treballats en el llibre.

Dues propostes en cada unitat didàctica

Guia d’aula En format PDF per accedir fàcilment a tots els recursos i a totes les propostes.

Solucionari Activitats del llibre de l’alumne amb el solucionari per fer més pràctica i àgil la correcció.

Mapa mental Eina per construir el mapa mental de la unitat amb els continguts que desitgi cada docent. Pot servir de motivació, seguiment, resum de la unitat...

Recursos Els programes INNOVA de Barcanova disposen de tot tipus de recursos que poden ajudar a enriquir i a facilitar algunes de les tasques que es porten a terme en el dia a dia a l’escola i dins l’aula.

L’objectiu és fer costat als docents en tot moment i en qualsevol àmbit relacionat amb els programes i el model educatiu actual.

Treballar junts per avançar!

Recursos

NOU web!

Més fàcil i còmode!

Barcanova renova el web i la imatge per adaptar-se als nous temps i a les necessitats dels docents.

I ho fa per accedir de manera més fàcil i còmoda a tots els recursos que es posen al seu abast i, així, poder consultar, descarregar documents, veure els catàlegs, fer consultes i fins i tot contactar amb la xarxa comercial per fer comandes i/o consultes.

En el nou web hi ha un centre de recursos en el qual el mateix mestre es pot registrar i, des d’allà, pot veure els llibres (visor), pot descarregar-se recursos i documents, etc.

!

Ho trobareu al vostre espai personal:

www.barcanova.cat

Quins recursos s’hi poden trobar?

S’hi poden trobar recursos com aquests:

• Currículum d’Educació Primària • Guia d’aula en PDF • Programació de les unitats didàctiques • Temporització orientativa • Proves d’avaluació (en tres nivells de dificultat i amb solucionari)

• Models de rúbriques • Llibre de l’alumne projectable • Activitats digitals interactives per treballar amb la PDI Recursos propis de les àrees:

• Locucions de les lectures (llengua) • Musicogrames (música) • Àbac interactiu (matemàtiques)

Programació Quadres de programació d’aula que contenen els objectius d’aprenentatge, les dimensions, les competències pròpies de l’àrea, els criteris d’avaluació i els continguts.

Pr og ra ma ci ó OBJECTIUS OBJECTIUS LS CONCEPTUA

TATGE D’APRENEN S DIMENSION IES I COMPETÈNC

ALUACIÓ CRITERIS D’AV cions de tificació en situa 1. Valorar la quan la vida real. re les situacions r i comprend 3. Reconèixe problema. numeració r el sistema de 5. Interpreta decimal. operacions significat de les 6. Utilitzar el de forma rals natu bres amb els nom context. apropiada a cada cada a adequada a form de r i estratègia 9. Selecciona t, instrument unita la ció situa de temps. les magnituds de mesura de

problema a C1 Traduir un temps ció • Diferenciar el una representa rar del temps emp meteorològic matemàtica i dre’l. històric. eines per resol llegir i ificar • Ident la amb la r i comprovar Dona temperatures C2 problema unitat de solució d’un corresponent les d’acord amb mesura. s preguntes. llegir el temp • Identificar i les s i generar històric amb C3 Fer pregunte unitats de caire corresponents s problemes de dècades, segle mesura: anys, matemàtic. i mil·lennis. el rar mesu s ge: C4 Fer conjecture adients.

• Fer ús del rellot i ts minu ues s, matemàtiq temps en hore segons. ns. mentar les roma Argu C5 bres nom els processos • Conèixer els afirmacions i i ordenar els matemàtics.

• Llegir, escriure a nou xifres. nombres de fins ions entre C6 Establir relac iplicació per • Utilitzar la mult situacions. eptes. conc ents resoldre difer les ió per resoldre C7 Identificar • Utilitzar la divis en t implicades cions, tenin matemàtiques diferents situa quotidianes. ficat del en situacions compte el signi residu. ssar idees i Expre C8 s acion màtics de • Resoldre oper processos mate fent ús dels rensible. combinades manera comp parèntesis. ses C9 Usar diver estratègies de dels • Automatitzar representacions tal. expressar càlcul men conceptes per t una ema matemàticamen • Fer ús d’un esqu resolució de a la situació. proposat per . lema prob situacions

emes ució de probl Dimensió 1. Resol exions.

Dimensió 3. Conn

UNITAT 1

DIMENSIONS I COMPETÈNCIE

Dimensió 1. Resolu ció de problemes Dimensió 3. Conne xions.

La programació és en format Wor d perquè pugueu m odificar allò que calgui pe r tal que s’adapti del tot a la vostra realitat.

Dimensió 2. Raonam ent i prova.

Dimensió 4. Comun icació i representació.

UNITAT 1

27

Recursos

26

. ament i prova Dimensió 2. Raon sentació. nicació i repre Dimensió 4. Comu

CONTINGUTS NUMERACIÓ

S I CÀLCUL • Cerca i anàlisi de la relació entre les temperatures positiv • Comprensió del C1 Traduir un sistem es i negatives. problema a • Anàlisi de les relacio a sexagesimal. representació matem una ns entre les difere àtica i • Resolució de situac nts emprar conceptes, ions a través d’oper mesures. eines i • Aplicacions del estratègies matem sistema sexagesima acions. àtiques l a la mecànica.

• Coneixement dels per resoldre’l. nombres roman s.

• Ubicació dels nomb res romans en una C2 Donar i comp • Relació dels nomb línia del temps (recta rovar la solució res romans amb numèrica). d’un problema d’acor els anys.

• Coneixement de d amb les equivalèncie les preguntes plante s entre mil·lennis, de la recerca. segles i dècades jades. a través • Interpretació dels C3 Fer pregu nombres natura ntes i generar ls en gràfics.

• Ordenació de nomb problemes de caire res de fins a nou • Ús de la multip xifres. licació per fer càlcul matemàtic. s.

• Coneixement de diferents mecàn iques per fer la matei • Ús de la divisió C4 Fer conjectures per fer càlculs. xa multiplicació.

• Coneixement de matemàtiques adient diferents mecàn s en iques per fer la matei • Ús dels parèntesis. situacions quotid xa divisió. ianes i • Coneixement dels comprovar-les. signes: +, –, :, ×.

• Ordre de priorit at dels diferents C5 Argumentar signes matemàtics • Comprensió de les afirma comb la multiplicació i inats. els processos matem cions i de la divisió per • Comprensió dels nombres seguits àtics diferents passos de 0. realitzats en conte a seguir per a la • Agilització de les xtos resolució de proble operacions amb propers. mes. nombres seguits • Comprensió dels de 0. diferents passos a seguir per a la C6 Establir relacio resolució de proble ns entre mes.

RELACIONS I CAN diferents conceptes, VI així com • El calendari: dies, entre els diversos mesos, anys. significats • Organització del d’un mateix conce temps. pte.

• Interpretació d’ordr es.

C7 Identificar les matemàtiques implicades en situac ESPAI I FORMA ions • Identificació de quotidianes i escola figures geomètriqu rs i es. cercar situacions que es puguin relacionar MESURA amb • Comprensió de matemàtiques concre idees la unitat de mesur tes. a de la temperatura • Lectura i escrip tura de diferents : el grau centígrad.

C8 Expressar idees tempe • Comprensió de i proce les unitats de mesur ratures. matemàtics de mane ssos a del temps històr segons. ra ic: hores, minuts comprensible tot i emprant el llenguatge verba l (oral i ESTADÍSTICA I ATZA escrit).

R • Interpretació de temperatures.

• Elaboració d’un C9 Usar les divers gràfic de temperature es • Ús de les propie s. representacions tats numèriques dels per interpretar dades • Lectura i interp conceptes i relacio retació de les repres . ns per entacions de dades taules. expressar matem en gràfics o en àticament • Classificació de una situació. dades • Interpretació d’una segons els criteris mostrats. llegenda.

Temporització orientativa Es facilita un quadre amb una orientació de com es pot distribuir el contingut del curs en sessions. Cada docent la pot adequar al ritme de treball del seu grup classe.

Per a l’elaboració d’aquesta temporització es tenen en compte les unitats didàctiques en les quals està estructurat el material de l’alumne i les hores que el Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya destina a l’àrea.

MA TE MÀ TIQ

MA TE

UE S • CIC LE SU PE RI OR

• 5è

MA TE MÀ TIQ

TEMPORIT ZACIÓ OR • 5è IENTATIVA SU PE RI OR • CIC LE MÀ TIQ UE SA

continuació us presente al ritme de m una tem treball del porització seu grup clas orientativa que cada se.

Per a l’elabor docent pot adequar IVAd’aquesta tem TATació que r sIEN en OR porització les IÓ quals està ZAC d’En pot adequa s’hana ting estructurat ut en com cad docent TEMPORIT senyament que el iva mat pte les nou erial de l’alu de la Gen ció orientat unitats didà mne i les hore temporitza eralitat de Cataluny ctiuna Enente m s els que el Dep quadres es a destina didàctiartament unitaats ació us pres classe.mostra la seqüen l’àrea detMat nou per p les seu les gru A continu pàg pte ines de la men emàtiques. ciac com treball del teoria del el Departa n tingut enió per trim quees de treball al ritme de i per unites. ització s’hallibre, les les hores estr que por actiivita tem es pro ats. Cada emàtiqu l’alumne ts rela pos de form Mat d’aquesta unitat recu enl de cion eria a de ació ade mat l’àre bor el s, a els ll a rat l’ela perntativa. conting Cada estr tinaorie Per a ll uts i les sess d’aquestes està unauctu lunya des quals55 a unitat recu ions unit itat de Cata ats propos ques en les unitats. Cad utseral ions la Gen cada una). i per a repa de min ent ho rtir la fein uts i les sess trimestres Si ió la per program a entr d’Ensenyam creieu nec üenciac e unes 15-1 s, els conting acióade essari, pod de l’esc la seq cion 6 sessions ola té des ts rela es mos vita amp endtra (d’uns tinades més dres d’at liar el con re la dive les actieu llibre, En els qua tingut amb rsita sess t de ns ions o vosa iva. teoria del (d’u ritm ntat la acti orie es de ions a vita o ltres nivells pro 6 sessts complem form les pàgines une posen de entàries per des 15-1 vosaltres cada gruions a entrepis que es pro p ose. tal rtir la fein de treball des més sess clas tal posa repa té destina entàries per unitats pro de l’escola ts complem d’aquestes gramació Cada una amb activita UNITAT ). Si la pro se. contingut PRIMERaTRIM PÀGINES cada una ACTIel p clas liar VITAT gruESTR E S 55 minuts podeu amp RELACION lls propis de cad ri, essa ADES nec 1 o nive ho creieu t de ritmes CONTINGU TS la diversita 8-9 Presentació – d’atendre de la unitat.

E previs.

1, 2 1 TRIMESTR Mesu PRIMER rem el temp TS s. ElINGU 3 temp 1 s meteorolò El calendari. CONT 13 gic.

S ACTIVITAT 4, 5, 6 1 El rellotge: t.

13 ADES hores, minu NES unita la RELACION PÀGI de 7, ó 8, ts i segons.

AT 9 1 UNIT PresentaciEl rellot 14 ge: s.hores, minu previ gic.

10, 11Coneixements – orolò ts i sego 1 mete s ns.

Els nombres temp 15 8-9 el temps. Elromans.

1 12, 13, 14 Mesurem 1 Nom 2 1, 16 bres de fins a nou ns.

15 El calendari.

1 10 .

1 Multipliqu, minuts i segoxifres 3 17 16, 17 El rellotge: hores em.

1 11-12 1 Dividim. , minuts i segons.

4, 5, 6 18 18, 19, 20 El rellotge: hores 13 1 1 Operacions ns.

7, 8, 9 19 combinade 21, 22, 23 Els nombres roma 13 s.

1 1 Estratègiefins 10, 11 nou xifres. s deacàlcu de bres 1420-21 l.

Nom 1 24,1425 Problemes.

12, 13, pliquem.

15 1 Multi Curio 1 22 sitats mate 15 màtiques.

– 16 1 Divid Femim.

1 23 servir el queinades.

16, –17 acions comb hem après!

17 1 Oper He après 30-31 1 20 …de càlcul.

1,18, 2, 3,19,4, 5, 6 s 18 Estratègie Avalu 1 ació.

23 22, 21, 19 Problemes. ues.

1 matemàtiq Curiositats 24, 25 après!

20-21 el que hem 1 Fem servir – 22 He après…

1 – ació.

23 Avalu 6 1 5, 1, 2, 3, 4, 30-31 1 1

Coneixements

10 11-12

UNITAT

2

2a 3a

2

7a 8a

46 47 55 56-57

3

6a

6a

3

60-61 62-63

3 3

9a 9a 10a 10a 11a 11a 12a 12a 13a 13a 14a 14a 15a 15a

58-59 60-61 60-61

3

7a 8a

64 65

3

66

3

67

3 3

68 68-69

3

70

3 3 Projecte 1

23, 24

45

2 2 2

5a

5a

43 44 44

3

4a

4a

13, 14, 15 16, 17 18, 19, 20 21, 22

42

2 2 2

3

12

40-41

2

3

1 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 9, 10, 11

39 40-41

2

2a

–

34-35 36-38

2

3a

ACTIVITAT S RELACION ADES

36-38

2

1a

1a

32-33

2 2 2

SESSIÓ

SESSIÓ

PÀGINES

71 79 80-81

UE S • CIC LE SU PE RI OR

–

PRIMER TRIM

• 5è

ESTRE

Presentació de Coneixements la unitat. previs.

Probabilitat.

Fracció d’un nombre.

Fracció d’un nombre.

Atzar.

Fraccions equiv alents.

Fraccions equiv alents.

El percentatg e.

Estratègies de càlcul.

Problemes.

Problemes.

CONTINGU

TS SESSIÓ

1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a

Curiositats matemàtiq ues.

Fem servir el que hem après!

He après…

Avaluació.

Presentació – de la unitat.

Coneixements previs.

1, 2, 3, 4, 5 Rectes. Direc ció i sentit.

Recta, semi recta i segm 6, 7, 8, 9 ent.

Rectes paral ·leles, perpendic 10, 11, 12, 13 ulars i secan Rectes paral ts. ·leles, perpendic 14, 15 ulars i secan Rectes paral ts. ·leles, perpendic ulars i secan 16, 17, 18 Els angles. ts.

La bisectriu.

19 Mesurem angle s.

20, 21 Dibuixem angle s.

Dibuixem la bisectriu.

22, 23, 24, 25, 26 Girs.

Simetria.

27, 28, 29 Estratègies de càlcul.

30, 31, 32 Problemes.

33, 34 Problemes.

Curiositats matemàtiq – ues.

Fem servir el que hem – après!

He après…

1, 2, 3, 4, 5 Avaluació.

– L’amfiteatre romà.

10a

–

– 1, 2, 3, 4, 5,

11a 12a

6

1

13a 14a 15a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13a 14a 15a 16a

Educació

Primària Primària Educació

1 2

Educació

Primària

Avaluació Proves d’avaluació en tres nivells de dificultat i en format Word per poder-les adaptar al ritme i nivell de cada grup o de cada alumne. A més a més, contenen el solucionari per fer més àgil la tasca de correcció.

MATEMÀTIQ

UES - CICLE SUPERIOR

Nom ______ ___

_________

Avaluació

PE CLE SU

CI UES -

ÀTIQ

MATEM

Nom

5è OR -

PERI CLE SU

ÀTIQ

MATEM

__

ció Avalua

___

____

____

____

____

____

Data

____

____

__ ____

____

____ Grup

ÍS RE PA

A

ÓA

DE EN DA

nes de ls alum ora de t lect locita sts: la ve aque ts de t ta ta ul es n es rs ha ctora tat le de cu estre Veloci inut 3 ules/m Para 1 0 <10 4 119 10012 139 1209 159 1405 179 1603 200 018 >200 prova? la t n fe nes ha ts alum Quan o1

a? la mod a és

Quin

ST EL NO AT 9.

EN

UNIT

OPCI

S

cinquè

nes de alum dels ctora tat le veloci uests: de la tat aq ltats es su n re ha Els ctora curs tat le tre de Veloci trimes inut 3 ules/m Para 1 <100 4 119 10012 139 1209 159 014 5 179 1603 200 180o1

mer ci nú

Exerci

UN

mer ici nú

IÓ

S DADE

ACIÓ

IFIC

QUAL

NOST 9. EL ITAT

ÍS RE PA

_

____

____

nt

dura

_

____

____

IFICAC

QUAL

__

CI UES -

__ ____

__

_ ____

____

Data

____

____

____

__ ció __

Avalua

Grup

____

____

__ ____

____

____

____

____

____

___

- 5è RIOR

l’últim

>200

a? la prov n fet nes ha

alum ants

cinquè

du

l’últim rant

a? la mod a és

_______

_________

_________

- 5è Grup ______ ___ Data ______ ___

QUA 5è CACIÓ - LIFI E SUPERIOR TIQUES - CICL MATEMÀ UNITAT 9.

EL NOSTRE PAÍS EN DADGrup _________ OPCIÓ A ES ____ _________ ___ ___ ___ _________ Data ______ Nom ______ _________ Exercici núm Avaluació _________ ero 1 IÓ QUALIFICAC Els resultat s de la velo citat lectora dels alumnes trimestre de de cinq curs han esta ES uè dura t aquNOS nt l’últim PAÍS EN DAD estsTRE : UNITAT 9. EL

OPCIÓ A

Paraules/mi

nut

<100

Velocitat lect ora

100-119 ero 1 Exercici núm 120-139

3

1 nt l’últim cinquè dura alumnes de lectora dels 4 de la velocitat Els resultats 140-159 t aquests: 12 curs han esta trimestre de 160-179 9 ra 180-200 Velocitat lecto ut Paraules/min 5 3 >200 <100 3 1 Quants alum 100-119 nes han fet la prov 4 a?

120-139 12 140-159 9 160-179 5 180-200 Quina és la 3 moda? >200

la prova? nes han fet Quants alum

Qu

Quin

_________

moda?

Quina és la

MATEMÀTIQ

UES - CICLE SUPERIOR

Nom ______ ___

_________

Avaluació

- 5è

_________

_______

_________

Grup ______ ___

_________

Data ______ ___

QUALIFICAC

IÓ

UNITAT 9.

EL NOSTRE PAÍS EN DAD ES

OPCIÓ A Exercici núm ero 1

Els resultat s de la velo citat lectora dels alumnes trimestre de de cinquè curs han esta durant l’últ t aquests: im Paraules/mi

nut

<100

Velocitat lect ora 3

100-119 120-139 140-159 160-179 180-200 >200 Quants alum nes han fet la prova?

Quina és la moda?

1 4 12 9 5 3

Rúbriques Es faciliten models de rúbriques per a cada unitat didàctica –també en format Word– per poder-les ajustar a les necessitats particulars.

MODELS DE RÚBRIQUES MATEMÀTIQU ES - CICLE SUPE RÚBRIQUES RIOR - 5è MODELS DE RIOR - 5è ES - CICLE SUPE MATEMÀTIQU Nive ll d’assoliment Expert Coneix les Avançat Coneix molt bé Aprenent unitats de Coneix prou bé Novell les unitats de No coneix gaire nt Mesuramesura les unita Nollconeix les ll d’ass ts deolime bé les Nove Nive mesura treballades i Aprenent unitats de unita mesu treballades i lesAvançat ra No coneix lests de mesu ra ix gaire rt les ador treba bé s No seves Expe Indic mesura i lescone seves bé Coneix proullade unitats de trebats de llade unita s equivalències. i molt les les seve bé s Coneixequiv ts de mesuratreballades i les les seves alències. les unita Coneix ts de Sap fer serviles equivalències. mesura seve s si les r unita treballade Fa de equiv i les ies. mesura unitats els estris de mesura servir amb Fa servi treballades alènc r s i les llade seves equivalències. moltas preci ra mesumesu llade i les siótreba correctamentsevesComet algunes ra ies.r de trebaels Fa servi alènc s llades i errad trebatreba ies.quan equiv alènces s estris de seveels estris fa servi llats. sevemesu mane r dera ies.de equivservi alènc s Fa seve equiv les r elsesestris alèncraies.

Comet algun mesu incor ra recta els trebar llats. alències. equiv Fa servir ra equiv quanrafa mane amb esmesu Escull lesr erradde treba els mesu Fa servi ent recta de ctamllats. incorestris Sempresió fer servi corre treba ra Sapunita estris llats. escu els ll preci Acos de a servir ts i els molta mesura treba de llats. les unita estris de els estristuma Algunra elsestris s cops fa estris de mesu estris dets i els esco elsestris Téllats. moltes treba ra de mesura llir les mesu servi r llats. ra de mesura treba unitats i els mesu s per molteltats Té dificu llats. mesura treballats. imprò fer treba piamfa s cops ent apropiats en fer Algun estris treballats. més per servi a de r les unitats apropiats Acostuma lesrunitats o els dificultats enll re escu funció de la servi mesu les Semp unitats o els r les estris servi ll les funció de escollirra de estris Escu piam de ent magnitud imprò unitats ilaels de aprop i elsen mesu els estris ra adeq ts i elsque les magnitud que unitats iats uats unita mesu ratseno els oen ra adeq unita les ha de mesurar. estris de funcióde de la funció deuats mesu ha de mesu estris de funcióde mésrar. estris de la estris lala magnra mesura ó de magn itud que funci en itud mesu que ha mesura magn en en ra itud mesu que que ha apropiats ha de iats itudrar. enrar. de mesu magn aprop mesu apropiats en larar. ha de de la ó mesu de ó funci funci de mesurar. funció de la funció de la que itud que itud magn magn magnitud que magnitud que ha de mesurar. ha de mesurar. ha de mesurar. ha de mesurar.

Mesura

Indicador

Estadística i

atzar

Indicador

MODELS DE RÚB MATEMÀTIQU ES - CICLE SUPE RIQUES RIOR - 5è Nivell d’assolim ent Avançat

Expert Realitza de Aprenent Acostuma a Novell manera correcta Comet algunes realitzar Comet moltes el comptatge de errades en el correctament errades en el el comptatge dades. de comptatge de comptatge de dades.

Utilitza una dades. dades.

Dissenya i taula per recol Utilitza lir utilitza Té certes les dades d’un correctament Té moltes correctament dificultats per comptatge. una taula per dificultats per una taula a utilitzar una recollir les utilitz ar una l’hora de recol taula a l’hora de lir dades d’un taula a l’hora de les dades d’un recollir les comptatge. recollir les comptatge. dades d’un És capaç dades d’un Interpreta de comp tatge. d’interpretar Interpreta de comptatge. manera rigoro Li costa gràfics diversos sa manera basta Li costa molt nt interpretar la informació de (de barres autònoma la interpretar gràfics diversos gràfics diversos simple i de informació de gràfics diversos (de barres (de barres barres múltiple, gràfics diversos (de barres simple i de simple i de lineal, de (de barres simple i de barres múltiple, barres múltiple, sectors). simple i de barres múltiple, gràfic lineal, gràfic lineal, barres múltiple, gràfic lineal, gràfic de gràfic de gràfic lineal, gràfic de sectors). sectors). gràfic de sectors).

Calcula la sectors).

Calcula la mitjana Calcula la mitjana Comet algunes aritmètica i la mitjana Comet moltes aritmètica i la errades en el moda. aritmètica i la errad es en el moda amb càlcul de la moda amb prou càlcul de la molta precisió. mitjana i la S’inicia en el precisió. mitjana i la És capaç de fer moda. càlcul de Comença a moda. càlculs de Li costa probabilitats. entendre el No acaba probabilitats. entendre el càlcul de d’entendre com càlcul de És capaç de probabilitats. fer un càlcul de És capaç de probabilitats. representar de És capaç de probabilitats. representar de Li costa maneres representar Té moltes maneres representar de diverses la prou bé i de dificu ltats per diverses la maneres probabilitat maneres representar de probabilitat diverses la d’ocurrència diverses la maneres d’ocurrència probabilitat d’un fet. probabilitat diverses la d’un fet i d’ocurrència d’ocurrència probabilitat explicar-ne els d’un fet. d’un fet. d’ocurrència processos. d’un fet.

Realitza correctament el comptatge de dades.

Avaluapp És una eina fàcil i intuïtiva per avaluar per dimensions i competències. Està adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament. És multidispositiu, per poder treballar en qualsevol suport, i multiplataforma perquè s’adapta a les principals plataformes educatives existents.

Recursos

Formació Barcanova aposta per la formació permanent del professorat, indispensable en aquesta nova etapa educativa plena de canvis i renovació pedagògica.

Afrontem nous reptes a les aules per fer créixer els alumnes, per fer-los més competents i preparats per a la societat del futur.

Entre molts altres, hi ha cursos sobre les noves metodologies com l’aprenentatge cooperatiu; sobre nous models i maneres de fer, com: entrenar el pensament a l’aula i entrenar les funcions executives; sobre els nous coneixements de neurociència que ens permeten conèixer millor com aprenen els infants, i també sobre les noves maneres d’avaluar, per fer d’aquesta avaluació una eina de millora i creixement.

És una oportunitat per millorar la relació ensenyament-aprenentatge i donar un sentit més significatiu a l’educació, que passa de ser una transmissió de continguts a una manera de procurar que els alumnes tinguin unes competències que els permetin avançar i créixer en tots els sentits.

Accedeix al catàleg !

Els cursos i formacions es poden adaptar a les necessitats de cada centre.

A més a més, Barcanova ofereix formació sobre els propis programes i projectes, i assessorament i seguiment durant el curs per resoldre dubtes o consultar el que calgui mentre es porten a la pràctica a l’aula.

Fent costat a la innovació!

Recursos

formacio@barcanova.cat

PROJECTE INNOVA Un aprenentatge contextualitzat i que emocioni és clau perquè els nens i les nenes interioritzin el coneixement de manera competencial i l’extrapolin als diferents reptes que puguin sorgir.

El Programa Connexions és: Innovació pedagògica Aprendre a aprendre Avaluació competencial Continguts contextualitzats Transformació digital Pensament crític

Metacognició Inclusió Emprenedoria Interdisciplinarietat Treball cooperatiu Creativitat

facebook.com/editorialbarcanova

www.barcanova.cat

edbarcanova

9242290

@EDBARCANOVA