Atividades de Matemática

Patrícia Furtado

PASSO A PASSO:

ATIVIDADES DE

Matemática para o cotidiano escolar

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o

ANO

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APRESENTAÇÃO

A coleção Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar, do 6 ao 9o ano do Ensino Fundamental II, é um instrumento efetivo e fundamental de apoio à atuação pedagógica, agindo como um facilitador no processo de ensino e aprendizagem e um suporte para o desenvolvimento do trabalho docente. o

Cada volume da coleção é constituído de atividades didáticas, que visam complementar e enriquecer a ação pedagógica diária do(a) professor(a), que pode utilizá-las de variadas maneiras, no momento em que acreditar que seja o mais propício para o andamento de suas aulas. Além disso, ao final de cada volume, há alguns desafios sobre temas estudados, que podem ser usados para discussões em grupo, por exemplo.

As atividades são desenvolvidas, gradativamente, para cada tópico que compõe o ensino de Matemática nos quatro anos finais do Ensino Fundamental, revisitando os principais conceitos estudados ao longo de cada ano, tendo como foco o estudante, desenvolvendo competências e habilidades intrínsecas dessa área do conhecimento e necessárias para a sua vida como cidadão atuante.

Permeando as atividades, são feitas revisões de conceitos, que aparecem em quadros destacados no início da página ou no enunciado das próprias atividades, a fim de retomar, ampliar e solidificar o conhecimento do aluno nos diversos temas tratados em seu curso de Matemática.

As atividades podem ser usadas para ampliação das atividades em sala de aula, trabalho individual ou em grupo, lição de casa, instrumento de avaliação, atividades de revisão e autoavaliação, recuperação continuada etc.

Desejamos que os livros desta coleção sejam fonte de recursos e excelentes ferramentas e que possam favorecer e contribuir para a sua atuação como educador(a).

Patrícia Furtado

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

USO DOS NÚMEROS 1. Descreva algumas situações em que há uma ordenação. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 2. Escreva o que os números indicam em cada situação: contagem (quantidade), medida, ordem ou código.

1 2 3 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 12

500 450 400

11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

0.000

2

350 300 300 200 150 100

15

14

13

12

11

20

16

19

20

0

16

1

2

3

17

4

5

18

6

8

9

10

17

5

19

50 ml

18

4

15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

14 12

6 7

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 12

500 450 400

11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

2

350 300

200 150 100

20

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18

18

5

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4 3 2

16

1 0

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10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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0 0

27 03 5 2 4 0 76

9

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13

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6

8

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50 ml

1

8

300

1

0 27

35

2

7 40

6

0

3. Marque X na resposta correta que indica o uso dos números em cada sentença. a) Na imagem ao lado há 2 pássaros e 10 flores. ( ) medida ( ) código ( ) quantidade

b) Clara emagreceu 3 quilogramas em 2 meses. ( ) ordem ( ) medida ( ) quantidade

c) A placa do meu carro tem o número 2858. ( ) código ( ) medida ( ) ordem

d) A quantia de 30 reais pode ser composta com 3 notas do nosso sistema monetário. ( ) ordem e medida, respectivamente ( ) medida e quantidade, respectivamente ( ) medida e medida, respectivamente

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO 1. O conjunto de símbolos e regras para a escrita numérica criada por um povo é chamado de sistema de numeração.

Escreva as principais características do sistema de numeração que utilizamos.

2. O sistema de numeração que utilizamos é chamado de indo-arábico em homenagem ao povo hindu, que o criou, e ao povo árabe, que o difundiu para a Europa. Marque X nas principais características que se referem a esse sistema: ( ) Os símbolos desse sistema são chamados de algarismos indo-arábicos, e são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. ( ) Esse sistema também é chamado de Sistema de Numeração Decimal porque utiliza o 10 como sua base de contagem. ( ) Nesse sistema contamos de 60 em 60. ( ) Dependendo da posição que o algarismo ocupa no número, ele representa quantidades diferentes, que é seu valor posicional; por isso dizemos que nosso sistema de numeração é posicional.

3. Para o registro de números maiores do que 9, utilizamos combinações de mais de um algarismo. Escreva: a) um número de dois algarismos: ____________ b) um números de três algarismos iguais: ____________ c) um número de dois algarismos distintos (diferentes): ___________ 4. Complete, observando os exemplos: •• No número 47 o 4 tem valor posicional 40.

•• Em 4.021, o 4 tem valor posicional 4.000 e o 2 tem valor posicional 20. a) No número 79 o 7 tem valor posicional ______ . b) Em 751, o valor posicional do algarismo _____ é 50, enquanto em 571 o valor posicional desse mesmo algarismo é ______ , _____ vezes o valor anterior. c) No número 2.447 o maior algarismo é o _____ , e o algarismo de maior valor posicional é o ______ .

5. Complete com o valor posicional de cada algarismo:

× 10

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

ESCRITA DOS NÚMEROS: CLASSES E ORDENS Na escrita numérica no nosso sistema de numeração, os algarismos são agrupados em classes, tomadas da direita para a esquerda, e cada classe é formada por três ordens, que indicam a posição do algarismo no número.

O quadro abaixo apresenta as três primeiras classes e suas ordens.

3a classe: dos milhões 9a ordem centenas de milhão

8a ordem dezenas de milhão

7a ordem unidades de milhão

2a classe: dos milhares 6a ordem centenas de milhar

5a ordem dezenas de milhar

4a ordem unidades de milhar

1a classe: das unidades simples 3a ordem

2a ordem

1a ordem

centenas

dezenas

unidades

1. Para explicar as classes e ordens do nosso sistema de numeração, a professora usou o ábaco e registrou 4 unidades de milhar, 2 centenas, zero dezena e 1 unidade, formando o número 4.201.

Desenhe ábacos e registre: 9, 12, 500, 2.002 e 17.987. Depois, descreva as ordens.

2. Observando o quadro de ordens e o exemplo, complete. a) Em 739, o algarismo 9 é o da 1a ordem, o ____ é o da 2a ordem e o ____ é o da ____ ordem.

Lemos esse número assim: setecentos e trinta e nove (unidades). b) O número 12.706 decomposto em suas ordens fica assim: 1 dezena de milhar, ____ unidades de milhar, ______ centenas, zero dezena e ____ unidades. c) A 4a classe é a dos bilhões. O número 56.127.491.088 decomposto em suas ordens fica assim: 5 dezenas de bilhão, ____ unidades de bilhão, 1 centena de milhão, ___________ dezenas de _________ , 7 ________________ , 4 centenas de milhar, __________ dezenas de milhar, 1 ______________________ , zero ___________ , ____________________ e ____________________ ; e escrito por extenso: cinquenta e seis bilhões, cento e vinte e sete ________ , quatrocentos e __________________ mil e ___________________ .

3. Escreva o número usando algarismos: a) dezoito mil, novecentos e quatorze: _________________ b) sete unidades de milhão, sete unidades de milhar e sete unidades: _________________ 4. Quantos algarismos, quantas ordens e quantas classes tem cada número? a) cento e noventa: _________________

b) dezenove mil e dezoito: _________________

5. Observe os exemplos e decomponha: a) 123 = 1 × 100 + 2 × 10 + 3

c) 25.200 = _____________________________

b) 1.019 = 1 × 1.000 + 1 × 10 + 9

d) 4.404 = ______________________________

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS Os números naturais são aqueles utilizados para registrar uma contagem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, ...

As reticências indicam que a sequência dos números naturais não tem fim, ela continua indefinidamente.

1. Classifique cada sentença como verdadeira (V) ou falsa (F). a) A sequência dos números naturais tem começo e tem fim. ( ) b) Todo número natural tem sucessor (vizinho que vem depois). ( ) c) Todo número natural tem antecessor (vizinho que vem antes). ( ) d) No registro de um número natural, o zero colocado à esquerda de todos os outros algarismos não tem valor na composição do número. ( ) e) O sucessor de zero é 1; no entanto, o zero não tem antecessor. ( ) 2. Complete, tornando as sentenças verdadeiras. a) Quando um número natural é decomposto em agrupamentos de 2 em 2 e não há sobra, ele é chamado de número _______ . Caso contrário, é um número natural ________ . b) O ________ é o menor número natural. c) Não _______ um maior número natural. d) O sucessor _________ de 2 é 4; e o antecessor _________ de 7 é 5.

3. Complete os números que faltam nos quadros. a)

b)

200

antecessor

sucessor

201

c)

antecessor

sucessor

antecessor

98

sucessor

1.500

4. Responda: a) Que número é o antecessor do antecessor de 999? __________ b) O 700 é o sucessor par de que número natural par? _________ c) Que número é o antecessor ímpar do sucessor de 2.922? _________ d) O sucessor do sucessor de 400.009 é um número par ou ímpar? _________ e) O 1.111 é o antecessor ímpar de que número natural? _________ f) O 17.005 é o antecessor do sucessor par de que número natural? ________ g) O 5.000 é o antecessor ímpar de que número natural? _________

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

5. Escreva os números 6.803, 16.003, 6.308, 777 e 737 em ordem crescente (do menor para o maior).

6. Observe a reta numérica abaixo com alguns números naturais destacados:

a) Do 0 ao 11, marque na reta os números naturais que faltam. b) Verdadeiro ou falso? ( ) Quanto maior o número natural, mais distante do zero ele fica na reta numérica. ( ) O sucessor de 11 fica à esquerda dele na reta numérica. ( ) O antecessor de 8 fica à esquerda dele na reta numérica. ( ) O sucessor de qualquer número natural fica à direita do número na reta numérica. ( ) Ao registrar os números na reta numérica, a ordem crescente é da direita para a esquerda.

7. Para cada texto, escreva os números destacados em ordem decrescente e diga quais deles são números ímpares. a) O ser humano adulto tem geralmente 206 ossos. A coluna vertebral é um dos componentes do esqueleto. Por isso, denominamos animais vertebrados aqueles que têm essa estrutura formada por ossos (ou por cartilagem). Em geral, o ser humano tem 33 vértebras. Há mais de 50 mil espécies de animais vertebrados. (Fonte: <http://www. escolakids.com>. Acesso em: 30 jul. 2014.) b) Os dinossauros viveram na era geológica mesozoica de nosso planeta, que durou 170 milhões de anos. O Tiranossauro Rex (Tyrannosaurus rex) é um dos mais conhecidos. Ele viveu há cerca de 65 milhões de anos; tinha cerca de 60 dentes, que atingiam mais de 20 centímetros de altura. Um dos exemplares encontrados media 13 metros do focinho até o final da cauda. (Fonte: <http://www.escolakids.com>. Acesso em: 30 jul. 2014.)

8. Responda: a) Qual é o maior número natural par de cinco algarismos diferentes? _________ b) Quantos números naturais há de 7 até 57? E quantos algarismos? ____________ c) Quantos números ímpares existem entre 12 e 112? ____________________ Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 6o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO 1. Registre os números abaixo usando os algarismos (símbolos indo-arábicos). a) IX → ________

d) LXXVII → ________

b) LV → ________

e) MD → ________

c) XIII → _______

f) MMMCDLVIII → ________

2. Registre os números abaixo no sistema de numeração romano. a) 45 → ________

d) 2.583 → ________

b) 109 → _______

e) 996 → ________

c) 217 → _______

f) 764 → ________

3. Responda usando o sistema de numeração romano. a) Qual a data de seu nascimento? __________________________________ b) Em que dia, mês e ano você completou 10 anos de idade? __________________ c) Em que ano estamos? __________________________________ d) Em que século estamos? __________________________________ e) Qual a data da Independência do Brasil? ____________________________ f) Em que ano a família real portuguesa veio para o Brasil? ______________________ 4. Pinte o retângulo que contém a resposta correta. a) A Primeira Guerra Mundial ocorreu de: MM a MMXIV

MD a MDX

MCMXIV a MCMXVIII

b) A Segunda Guerra Mundial terminou no ano de: MCMXV

MCMXLV

MCMXXXIX

c) Joaquim José da Silva Xavier (Tiradentes) foi enforcado em: XIX/IV/MCMXLIII

XV/XI/MDCCCLXXXIX

XXI/IV/MDCCXCII

5. Escreva os números de cada afirmação no nosso sistema de numeração. a) O homem pisou na Lua pela primeira vez em XX de julho de MCMLXIX. _____ ___________ b) Oficialmente, Cristóvão Colombo foi o “descobridor da América”, cuja frota alcançou o continente americano em XII de outubro de MCDXCII. ______ __________ c) O inventor da lâmpada elétrica incandescente foi Thomas Edison (MDCCCXLVII-MCMXXXI), em MDCCCLXXIX. _____________________ _____________ 6. Coloque os números em ordem crescente: DCCV

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MMD

CDXLIX

DCLXXI

MD

DCCIX

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

PONTO, RETA E PLANO Entes primitivos da Geometria: •• O ponto não tem dimensão.

•• A reta não tem começo nem fim; determina uma única direção, ilimitada nos dois sentidos; não tem espessura.

•• O plano não tem fronteiras; é ilimitado em todas as direções; não tem espessura.

Esses entes são imaginários; o desenho que fazemos deles são apenas representações dessas ideias.

1. Escreva ao lado de cada elemento descrito se ele nos dá a ideia de ponto, reta ou plano. a) tampo de uma mesa → ___________________________ b) um furo de agulha → ___________________________ c) fio dental esticado → ___________________________ d) gramado de um campo de futebol → ___________________________ e) quina de uma parede → ___________________________ f) bico do chapéu de aniversário → ___________________________ 2. Observe a figura e classifique cada afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F). a) Os pontos A e B estão na reta r. (

)

s

b) A reta s não está contida no plano α. ( c) A reta t passa pelo ponto A. (

)

d) O ponto C não está na reta s. (

C

A

t

B

α r

E

)

e) O plano α contém as retas t e s. ( f) O ponto E está no plano α. (

)

)

)

3. Complete as sentenças, tornando-as verdadeiras. a) Três ou mais pontos que estão em uma mesma reta são chamados de pontos colineares ou ___________________________ . b) Dois pontos determinam uma única ______________ . c) Duas ou mais retas que estão em um mesmo _______ são chamadas de retas coplanares. d) Três pontos não alinhados determinam um único __________ . e) Um ponto que está em duas retas simultaneamente é um ponto __________ dessas retas. f) Duas ________ podem ter mais de um _________ em comum.

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

A RETA 1. Uma reta pode ser identificada por dois de seus pontos.

Analise e classifique como verdadeira ou falsa. a) A reta que passa pelos pontos M e N pode ser nomeada por MN. ( b) A reta XY passa, com certeza, pelos pontos X e Y. (

)

c) A reta GJ passa, com certeza, pelos pontos G e H. (

)

d) O ponto F pertence à reta AF . (

)

)

e) O ponto A não pertence à reta AF . (

)

f) O ponto M, com certeza, não pertence à reta AF . (

)

2. Em relação ao chão, a reta pode ter as seguintes posições: vertical, horizontal ou inclinada. Complete de acordo com a posição da reta destacada em cada situação.

3. As grades do portão ao lado podem representar retas em que posição?

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Seria melhor usar foto,eu Passo a Passo: Atividades de Matemática para oacho. cotidiano escolar – 6o ano

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Essa ilustração sem cor fica meio confuso.

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

NÚMEROS POSITIVOS E NÚMEROS NEGATIVOS 1. Valores monetários positivos representam crédito e os negativos, débito.

Represente com números positivos ou negativos as seguintes situações: a) crédito de 750 reais _______

d) débito de 60 reais _______

b) débito de 15 reais _______

e) débito de 235 reais _______

c) crédito de 37 reais _______

f) crédito de 976 reais _______

2. Altímetro é um aparelho que registra altitudes (distância vertical entre o nível médio do mar e um determinado ponto; por exemplo: o cume de um monte).

As altitudes acima do nível do mar são positivas e as que estão abaixo do nível do mar, negativas.

Represente com números positivos ou negativos cada situação. a) O Monte Kilimanjaro (Tanzânia, na África) fica a 5.895 metros acima do nível do mar. _______ b) O aeroporto de Schiphol, em Amsterdã (capital dos Países Baixos, na Europa), está situado a 4 metros abaixo do nível do mar. _______ c) O Monte Aconcágua é o ponto mais alto das Américas (nos Andes argentinos), com cerca de 6.960 metros de altitude. _______

3. Escreva o número correspondente a cada uma das situações. a) Carla perdeu 15 quilogramas. _______ b) Em Gramado (RS), a temperatura chegou a 2 °C abaixo de zero. _______ c) Jane desceu ao segundo subsolo. _______ d) Jorge engordou 7 quilogramas. _______ e) No verão, a temperatura em São Paulo (SP) chegou a 37 °C. _______

4. Em uma manhã de inverno em São Joaquim (SC), a temperatura era de –8 °C. Durante a tarde desse mesmo dia, houve um aumento de temperatura, e ela chegou a +2 °C. Durante à noite, registrou-se –5 °C. De acordo com o texto, complete as sentenças: a) De manhã, a temperatura registrada foi de ________ graus Celsius ____________ de zero. b) À tarde, constatou-se uma temperatura de ________ graus Celsius ____________ de zero. c) À noite, a temperatura registrada foi de __________________________________________ de zero.

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

OS NÚMEROS INTEIROS 1. Na reta numérica, a seguir, os pontos A, B, C, D, E e F representam números inteiros.

F

C A

0

B

D

E

Classifique cada sentença como verdadeira ou falsa. a) A representa um número positivo. ( ) b) F representa um número negativo. ( ) c) D representa um número positivo. ( ) d) Os números positivos ficam à direita do zero. ( ) e) Os números negativos ficam à esquerda do zero. ( ) f) Os números naturais diferentes de zero ficam à direita do zero. ( ) g) C e B representam números negativos. ( ) h) B e E representam números naturais. ( ) i) Todo número natural é número inteiro. ( ) j) Todo número inteiro é número natural. ( ) k) Todo número inteiro positivo é número natural. ( )

2. Sucessor de um número inteiro é aquele que está imediatamente à sua direita na reta numérica. Assim, o sucessor de –2 é –1, o sucessor de +3 é +4 e o sucessor de 25 é 26.

Responda: a) Qual é o sucessor de –4? ________ b) Qual é o sucessor de 2? _______ c) –3 é o sucessor de qual número inteiro? _______ d) 7 é o sucessor de qual número inteiro? _______ e) Zero é o sucessor de qual número inteiro? _______ f) Qual é o sucessor de zero? _______

3. Antecessor de um número inteiro é aquele que está imediatamente à sua esquerda na reta numérica. Por exemplo, o antecessor de –2 é –3.

Responda: a) Qual é o antecessor de 5? ________ b) Qual é o antecessor de –4? ________ c) Qual é o antecessor de zero? ________ d) 4 é o antecessor de qual número inteiro? ________ e) –2 é o antecessor de qual número inteiro? ________ f) Qual é o antecessor do sucessor de –5? ________

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

MÓDULO DE UM NÚMERO INTEIRO Módulo ou valor absoluto de um número inteiro é a distância desse número ao zero (na reta numérica) e, portanto, é sempre um número positivo ou nulo. Por exemplo, indicamos: | –3 | = +3 = 3 e |+7 | = +7 = 7

1. Determine os seguintes módulos: a) |–5| = _____

d) |–27| = _____

g) |–123| = _____

b) |+5| = _____

e) |+32| = _____

h) |–798| = _____

c) |0| = _____

f) |–453| = _____

i) |405| = _____

2. Classifique cada igualdade como verdadeira ou falsa. a) |–2| = –2 ( )

d) |–3| = |+3| ( )

b) |+2| = 2 ( )

e) |–24| = 24 ( )

c) |+7| = – 7 ( )

f) |+71| = |–71| = 71 ( )

3. Responda: a) Qual é o módulo do sucessor de –23? ________ b) Qual é o módulo do antecessor de –31? ________ c) Quais são os números inteiros que possuem módulo 3? ________ d) Quais são os números inteiros que possuem módulo 11? ________ e) Qual é o módulo do sucessor de +375? ________ f) Qual é o módulo do antecessor de –237? ________

4. Descubra o número inteiro que obedece às condições de cada item. a) Na reta numérica, ele está entre –7 e –2. Seu módulo é 5. ______________ b) Na reta numérica, ele está entre –1 e 3. Seu módulo é 2. ______________ c) Ele é sucessor de um número negativo. Seu módulo é 7. ______________ d) Ele é antecessor de um número positivo. Seu módulo é 12. ______________ e) É um número natural e tem módulo igual a 5. ______________ f) É um número inteiro cujo módulo é –63. ______________

5. Dê um exemplo de: a) um número inteiro negativo cujo módulo é positivo; ______________ b) um número inteiro não positivo; ______________ c) um número inteiro não nulo que tem módulo 9; ______________ d) um número inteiro que não seja número natural; ______________ e) um número inteiro não negativo cujo módulo não é positivo; ______________ f) um número natural não inteiro. ______________

6. Escreva os números inteiros de –3 a 2 em ordem crescente (lembre-se da reta numérica).

Depois, determine o módulo de cada um deles.

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

NÚMEROS INTEIROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS Números inteiros opostos ou simétricos são aqueles que estão a uma mesma distância do zero.

Por exemplo, –2 e 2 são opostos.

2 unidades 2 unidades

–3 –2 –1

0

1

2

3

Números opostos têm mesmo módulo.

1. Determine o oposto de cada número inteiro: a) –275

________

d) –731

________

b) +127

________

e) 507

________

c) –21

________

f) +372

________

2. Classifique cada sentença como verdadeira ou falsa. a) +3 é oposto de 3. (

)

b) O oposto de –7 é +7. (

)

c) O oposto de –21 é um número negativo. ( d) O oposto do oposto de +72 é –72. ( e) O oposto de –85 é 85. (

)

)

)

f) O oposto do oposto de 97 é 97. (

)

g) O oposto de todo número inteiro é negativo. ( ) h) O oposto do módulo de –10 é –10. ( i) O módulo do oposto de –10 é 10. (

) )

3. Responda: a) Qual é o oposto do antecessor de –11? ________ b) Qual é o módulo do oposto do sucessor de –127? ________ c) Qual é o oposto do antecessor de 27? ________ d) Qual é o oposto do sucessor de –78? ________ e) Qual é o módulo do oposto do antecessor de –63? ________ f) Qual é o oposto do antecessor do módulo de –81? ________

4. A indicação –(–5) significa o oposto de –5, que é +5. a) O que significa –(+3)? Que número está representado? b) O que significa –(–9)? Que número está representado? c) O que significa –(72)? Que número está representado? d) O que significa –[–(–45)]? Que número está representado? e) O que significa | –(–1) | ? Que número está representado?

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS Quanto mais à direita os números inteiros estão localizados na reta numérica, maiores eles ficam.

–3 –2 –1

0

1

2

3

Por exemplo: –2 é maior do que –3 (ou –2 > –3); 0 é maior do que –2 (ou 0 > –2); 1 é maior do que –3 (ou 1 > –3).

1. Complete com um dos sinais > ou <: a) –2 ____ –1

d) 0 _____ +2

g) –50 _____ 2

b) –3 ____ 1

e) –5 ____ –3

h) –100 _____ –1.000

c) 0 _____ –1

f) –1 ____ 0

i) –15.999 _____ 0

2. Escreva em ordem crescente cada grupo de números inteiros: a) –12, 15, –3, –7, 8, 0, 2

__________________________________

b) 20, –31, 14, –1, 1, 5

__________________________________

c) –132, 19, –134, –18, 35, 32, –2

__________________________________

3. Dados os números inteiros –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, dizer quais deles obedecem a cada condição seguinte: a) número menor do que 1 → ________________________ b) número maior do que –1 e menor do que 3 → ________________________ c) número menor do que zero → ________________________ d) número maior do que 2 → ________________________ e) número cujo oposto é maior do que 1 → ________________________ f) número cujo módulo é igual a 2 → ________________________ g) número cujo sucessor é menor do que zero → ________________________ h) número não positivo → ________________________

4. Classifique cada sentença como verdadeira ou falsa. a) Todo número inteiro positivo é maior do que zero. ( b) Todo número inteiro negativo é menor do que zero. (

) )

c) Todo número inteiro negativo é menor do que qualquer número inteiro positivo. ( d) Se um número inteiro é não positivo, então ele é necessariamente negativo. (

)

)

5. Complete, tornando as sentenças verdadeiras. a) O sucessor de um número inteiro positivo é _______________ também. b) O antecessor de um número inteiro negativo é _______________ também. c) Um número inteiro não positivo ou é _______________ ou é _______________ .

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 7o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

ADIÇÃO ALGÉBRICA DE NÚMEROS INTEIROS 1. Em um extrato bancário, as entradas de dinheiro são representadas com números positivos e as saídas, com números negativos. a) A tabela mostra a movimentação de uma conta bancária com valores em reais. Complete os saldos que faltam nessa tabela.

Data

Movimentação

1/05

Saldo +453

2/05

–235

3/05

–253

4/05

+753

5/05

–500

b) Nesse período, a conta ficou negativa em algum dia? Em qual? _____________

2. Efetue: a) (+7) + (+3) =

f) (+7) – (+5) =

b) (–2) + (+15) =

g) (+15) – (–7) =

c) (–3) + (–9) =

h) (–9) – (–8) =

d) (–8) + 0 + (+1) =

i) (–27) – (15) =

e) (+31) + (–45) + (+3) =

j) (–2) – (–69) =

3. Calcule as somas algébricas: a) –7 + 3 – 8 + 4 = b) 2 – 9 + 17 + 8 – 25 = c) 18 – 9 – 2 + 7 – 1 = d) –57 + 30 – 2 + 41 – 9 + 3 = e) 42 – 35 – 10 + 15 – 16 = f) 3 – 9 – 7 – 6 + 5 + 8 + 10 = g) 5 – 18 + 37 – 20 – 45 + 6 + 50 = h) 8 + 2 – 9 + 4 – 5 – 1 + 5 – 8 = i) 100 – 200 + 500 – 50 = j) 37 – 24 + 12 – 37 + 51 – 51 =

4. As sequências a seguir foram formadas segundo um padrão. Complete com os próximos três termos:

14

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a) 2, 5, 8, ___ , ___ , ___ , ...

d) –5, 0, 5, ___ , ___ , ___ , ...

b) 2, 0, –2, ___ , ___ , ___ , ...

e) 8, 5, 2, ____ , ___ , ___ , ...

c) –13, –10, –7, ___ , ___ , ___ , ...

f) 0, –3, –6, ___ , ___ , ___ , ...

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 7o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

5. Determine: a) o antecessor do resultado de: 15 + (–4) + (–13) b) o módulo do resultado de: (–19) + 25 + (–12) c) o oposto do resultado da adição algébrica: 37 – 53 + 29 – 1 d) o sucessor da soma algébrica: 25 – 29 + 7 – 3 e) o oposto do sucessor do resultado de: 27 – 34 – 5 + 52 f) o antecessor do oposto de: –23 – 12 + 45 g) o antecessor do módulo do resultado de: –(72 – 8 + 2)

6. Complete os quadros: –

1

1 0

0 –1 –2

–

2

4

0

2

0

–2

–1

4

–1

+

1

2

3

0

–2 –4

8 –

15

10

5

0

–1

0 –10

8

6

–2

–5

6

–5

–15

–9

–7

–10

–20

7. Complete as sentenças, tornando-as verdadeiras. a) A soma algébrica de dois números inteiros _______________ é um número negativo. b) A soma algébrica de dois números inteiros opostos é _______________ . c) A soma algébrica dos módulos de dois números inteiros negativos é um número _________________ .

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 7o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS 1. Escreva qual é o padrão das sequências formadas por meio da multiplicação de números inteiros e complete os produtos indicados.

4 . 2 = 8

2 . (–6) = –12

4 . 1 = 4

1 . (–6) = –6

4 . 0 = 0

0 . (–6) = 0

4 . (–1) = –4

–1 . (–6) = +6

4 . (–2) = ____

–2 . (–6) = _____

4 . (–3) = ____

–3 . (–6) = _____

4 . (–4) = ____

–4 . (–6) = ______

2. Classifique como verdadeira ou falsa cada sentença. a) O produto de dois números inteiros positivos é um número positivo. ( b) O produto de dois números inteiros negativos é positivo. (

)

)

c) O produto de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo é um número negativo. ( d) Quando um dos fatores é zero, o produto também é zero. (

)

)

e) Um produto de números inteiros é negativo quando há uma quantidade ímpar de fatores negativos. (

)

3. Efetue as multiplicações: a) (+3) . (+8) =

f) –23 . (–11) =

b) (–3) . (+12) =

g) –31 . (–7) =

c) (+15) . (–6) =

h) –11 . 2 . 5 =

d) (+5) . (–32) =

i) –1 . (–3) . 4 . (–2) =

e) (–15) . (+12) =

j) –2 . (–4) . (–7) . (–3) =

4. Determine: a) o número inteiro que multiplicado por –6 resulta +12; b) o número inteiro que multiplicado por 7 resulta –21; c) o antecessor do número inteiro que multiplicado por –4 resulta –8; d) o sucessor do produto –3 . (–9) . 2; e) o número cujo sucessor é o produto –10 . (–10) . (–10); f) o produto de | 2 . (–12) | pelo antecessor de (–5 . 4).

16

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Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 7o ano

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Patrícia Furtado

PASSO A PASSO:

ATIVIDADES DE

Matemática para o cotidiano escolar

8

o

ANO

CAPA_Matematica_AtivSala_6ao9_ok.indd 5

06/01/17 14:47

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Número racional é todo número que pode ser expresso por uma fração com numerador inteiro e denominador inteiro não nulo. O conjunto dos números racionais ( ) é dado por:

{

}

a

= x é racional se x = b com a, b inteiros e b ≠ 0 Um número racional pode ser expresso na forma decimal exata ou infinita periódica (dízimas periódicas).

1. Escreva cada número racional na forma decimal.

3 8 a) 4 → _______ d) –3 → _______ g) → _______ 100 1 b) 5 → _______ e) –

c)

4 → _______ 11

1 5 → _______ h) 3 → _______ 1.000

f) 2 → _______ i)

17 → _______ 6

2. Expresse cada número racional na forma de fração irredutível. a) 0,4 = b) 12% = c) 0,30303030... = d) 3,25 = e)

18 = 56

f) 0,25555... = 4 g) 25 =

3. Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) Todo número inteiro é número racional. ( ) b) Existe número racional que não é inteiro. ( ) c) Todo número racional é número inteiro. ( ) d) Todo número natural é número racional. ( ) e) Existe número inteiro que não é racional. ( ) f) Todo número racional pode ser expresso na forma de fração. ( ) g) Todo número racional pode ser expresso na forma decimal. ( ) h) Existe número que não é racional. ( ) i) Entre dois números racionais distintos sempre há um número racional. ( ) j) Entre dois números inteiros distintos sempre há um número racional. ( ) Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

OS NÚMEROS IRRACIONAIS Número irracional é todo aquele que não é racional, ou seja, que não pode ser expresso por uma fração com numerador e denominador inteiros.

A forma decimal de um número irracional é infinita e não periódica.

Um dos mais famosos números irracionais é o número π (pi). Um valor aproximado bastante usado para π é 3,14.

1. Complete, tornando as sentenças verdadeiras. a) Quadrado perfeito é todo número que é resultado de uma potência de _________________ 2. b) Uma raiz quadrada de um número que não é quadrado perfeito não é _______________ . c) Raízes quadradas não _______________ são números ________________ . d) Cubo perfeito é todo número que é resultado de uma ________________ de expoente _________ . e) Uma ___________ cúbica de um número que não é cubo perfeito não é exata. f) Raízes cúbicas não _______________ são números irracionais. g) Toda raiz não exata é ___________________________________ .

2. Circule os números irracionais:

1 3

23 – 0,004 – π 3,1010010001... 2 – 3 – 0,0033333...

3. Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) Todo número irracional não é número racional. ( ) b) Existe número racional que é número irracional. ( ) c) O zero não é racional nem irracional. (

)

d) Todo número inteiro não é número irracional. (

)

e) Existe número inteiro que é número irracional. ( ) f) Um número irracional ou é positivo ou é negativo. ( )

4. Forneça três exemplos de número irracional.

5. Observe o padrão e complete as sequências de números irracionais: a) 2, 2 2, _____ , 4 2, _____ , _____ , _____ , _____ b)

10

2 2 2 2 , _____ , ,– , _____ , _____ , 2 6 8 14

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 1. Reunindo os números racionais e os números irracionais em um mesmo conjunto, obtemos o conjunto dos números reais ( ).

Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) Todo número irracional é um número real. ( ) b) Todo número racional é um número real. ( ) c) Todo número inteiro é um número real. (

)

d) Todo número natural é um número real. (

)

e) O zero é um número real. ( ) f) Um número real ou é positivo ou é zero ou é negativo. ( )

2. Existe uma correspondência biunívoca (um a um) entre os números reais e os pontos de uma reta. Por isso, quando associamos um número real a um ponto da reta, obtemos uma reta numérica completa chamada de reta real.

Podemos representar qualquer intervalo entre dois números reais na reta real:

x real tal que 0 < x < 5 → 0

5

(Nesse caso, a bolinha que demarca os números é aberta, para indicar que eles não fazem parte do intervalo.)

5

0

Represente os intervalos de números reais abaixo na reta real e escreva três números reais que pertencem a esse intervalo. a) x real tal que –0,5 < x < 3 → 2 →

b) x real tal que –1 < x <

π

4

3,5

–2

0 3. Quando a bolinha que demarca um número na reta5real é fechada, ela indica que esse número pertence ao intervalo considerado.

x real tal que0 0 ≤ x < 5 → 5 0 5

5

0

(A bolinha que demarca o zero é fechada porque o zero pertence a esse intervalo, enquanto o 5 não pertence, e por isso5está demarcado 0 π com bolinha aberta.)

4

5

0

Descreva cada intervalo representado na reta real: a)

π π

b) –2 –2

4 4 3,5 3,5

–2

→ 3,5 __________________________ → __________________________

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

TRABALHANDO COM NÚMEROS REAIS 1. Determine o oposto de cada número real: 2 2

a) –275

________

d)

b) 12,7

________

e) 0

c) –0,5555...

________

f)

________ ________

200 3

________

2. Forneça três números reais que pertencem a cada intervalo: a) –1 < x < 15 → _____________________________________________ b) 0,002 ≤ x < 1 → ___________________________________________ c) –1,5 < x ≤ –0,001 → _______________________________________ d) 3 ≤ x ≤ 4 → _______________________________________________ e) x < –1 → _________________________________________________ f) x ≤ 1,0022222... → ________________________________________ g) x > 2 → _________________________________________________ 1 → __________________________________________________ h) x ≥ 2

3. Determine os seguintes módulos de números reais: a) | –3,14 | =

f) | –1 | =

b) | 0,54 | =

g) | 100 | =

c) –

1 = 2

h)

7 = 5

d) | 3 | =

i) | –3,0202020202... | =

e) | 0 | =

j) | –1.200 | =

4. Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) O oposto de um número irracional é irracional. (

)

b) O módulo de um número real sempre é positivo ou nulo. (

)

c) O oposto de um número real positivo é um número racional negativo. (

)

d) Todo número real elevado ao quadrado é um número real positivo ou nulo. ( e) O oposto de um número inteiro sempre é um número negativo. ( f) O módulo de um número irracional é racional. (

)

)

)

g) O quadrado de um número racional pode ser irracional. ( ) h) O oposto de um número natural é um número inteiro negativo ou nulo. ( i) O módulo de um número irracional negativo é positivo. (

12

)

)

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 1. Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) 3x + 4 é uma expressão algébrica que representa o triplo de um número somado a 4. ( ) b) A diferença entre o quadrado de um número e o seu dobro pode ser representada pela expressão algébrica x 2 – 2x. ( ) c) Em uma expressão algébrica, as letras representam variáveis. ( ) d) Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número, efetuando os cálculos indicados, encontramos o valor numérico dessa expressão algébrica. ( ) e) A sentença matemática 2x 2 + 3x = 7 é uma expressão algébrica. ( )

2. Em cada caso, represente com uma expressão algébrica: a) o dobro de um número adicionado a 1 → _____________________ b) 1 subtraído do triplo de um número → _______________________ c) o dobro do quadrado de um número → _______________________ d) o dobro da soma de dois números → _________________________ e) o produto de dois números acrescido de um deles → _______________________ f) o produto da soma pela diferença de dois números → _____________________ g) o inverso de um número diferente de zero → _____________________________

3. Traduza cada expressão algébrica em palavras: a) 3 . (x + 9) → ______________________________________________________ b) 3x + 9 → _________________________________________________________ c) (2x)3 → __________________________________________________________ x d) – 2x → _________________________________________________________ 2

e) (x + y)2 → ________________________________________________________ f) 3x → ___________________________________________________________

4. Dê o valor numérico da expressão algébrica 3x 3 + 2y – y 2 + x, para x = 2 e y = –5.

5. Luís faz aniversário hoje. No próximo ano, ele terá o dobro da idade de Alberto. a) Represente com uma expressão algébrica a idade de Luís hoje, sendo x a idade de Alberto no próximo ano.

b) Se Alberto tem hoje 12 anos, quantos anos Luís está comemorando?

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

OS MONÔMIOS 1. Expressão algébrica racional inteira é aquela que não tem variável dentro de radicais nem no denominador.

Identifique as expressões racionais inteiras: a) ax 2 + 2x – 3

b) x 3 + 1

c)

5 x – 2x d) 2x – 2x 2

2. Monômio ou termo algébrico é uma expressão algébrica racional inteira formada por um único produto de números (constantes) e variáveis, ou apenas por um número.

Identifique quais destas expressões algébricas são monômios: a) ax 2 + 2x – 3 b) –y

c) 10 xy d) 2

e) 4x 5y 2 1 f) – 3y

g) 2axb h)

x 3

3. Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. a) Todo número real é um monômio. ( ) b) xyz e –xyz são monômios opostos. ( ) c) A expressão algébrica 2x + 1 não é um monômio porque tem dois termos. ( ) x d) A expressão algébrica 3 . não é um monômio. ( ) y

4. Determine o coeficiente (parte numérica) e a parte literal (parte com letras) de cada monômio abaixo. a) 2x 3 → coeficiente: _____ e parte literal: ____________ b) 12abc → coeficiente: _____ e parte literal: ____________ c) –ax 2y → coeficiente: _____ e parte literal: ____________ d) x → coeficiente: _____ e parte literal: ____________ 1 e) → coeficiente: _____ e parte literal: ____________ 2

5. Complete, tornando as sentenças verdadeiras. a) O grau de um ______________ não nulo é a soma dos expoentes de todas as variáveis de sua parte ________________ . b) O monômio 2x 2y 3 tem grau _____ e o _______________ ax 3by 2 tem __________ 7 . c) O monômio –3xaz tem coeficiente ______ e grau ____ .

6. Considere o retângulo a seguir e represente por um monômio: a) a medida de sua base

3x

b) sua área

y

14

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

MONÔMIOS SEMELHANTES 1. Termos semelhantes ou monômios semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal ou não possuem parte literal.

Pinte da mesma cor os quadros que têm monômios semelhantes.

4xyz

2xzy 2

–9zxy

3x 2z 2y

–y 2xz

7yx 2z

x 2zy 2

–zx 2y 2

–7xy 2z

2. Forneça dois monômios semelhantes a cada monômio abaixo. a) 4x 2by, ______ , _______

e) 3 ______ , _______

b) –2xy , ______ , _______

f) m, ______ , _______ ab g) – ______ , _______ 2

2

c) 9x 2y 2, ______ , _______

d) –6abc, ______ , _______

3. Para reduzir termos semelhantes, efetuamos a soma algébrica dos coeficientes e mantemos a parte literal comum.

Complete, tornando as igualdades verdadeiras. a) 2x 2 – 3x 2 + 12x 2 = (__________)x 2 = _________ b) 4x 4 + 3x 4 – x 4 – x 4 – 6x 4 = (______________)x 4 = _________ c) –3 + 12 – 0,5 – 0,5 = _______ d) ab – 2bc + 3ab – 8ba + 4cb – cb = (_________)ab + (________)bc = __________

4. Represente por um monômio os perímetros dos polígonos regulares a seguir. a)

c) y

b b)

d)

c

x

5. Reduza os termos semelhantes e diga se o resultado obtido é um monômio ou não. a) –0,2z 2 + 1,5z 2 – 1,02z 2 = b) 2xy – 3xy + 3 – 5yx – 4 + 4yx + 2yx = c) 2x 2y – 0,5xy 2 – 2x 2y – 3y 2x – 4,5 – 3xy 2 – 2,5x 2y =

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

ADIÇÃO ALGÉBRICA DE MONÔMIOS 1. Quando somamos ou subtraímos (adição algébrica) dois ou mais monômios semelhantes, formamos um novo monômio com a mesma parte literal, por meio da redução de termos semelhantes.

Efetue as adições algébricas de monômios, em cada caso. a) 2x 2y + 4yx 2 = b) 5acb – 2bac + 3abc = c) 2xy 3 + 7xy 3 – 3xy 3 = d) 2yx – 3yx + 6xy = e) 4a 2b 3c – 7a 2cb 3 + 2ca 2b 3 = f) axb – 8axb = g) 4x 2 + 2x 2 + 2x 2 + 11x 2 = h) x 5 – 3x 5 + 4x 5 + 3x 5 =

2. Responda: a) Que monômio adicionado a –7x 2y resulta –3x 2y ?

b) Subtraindo-se um monômio de 5a 2b 3c, obtém-se 11a 2b 3c. Que monômio é esse?

c) Que adição algébrica deve ser feita com os monômios 9xy 3 e 17xy 3 para que resulte –8xy 3?

3. Uma fazenda tem dois pastos: um retangular de dimensões 2a e 3a, e outro no formato de um hexágono regular de lados medindo 4a. a) Escreva os monômios que representam os perímetros de cada pasto. Esses monômios são semelhantes?

b) Existe um monômio que represente a soma dos perímetros desses dois pastos? Justifique.

c) Para a = 20 m, calcule quantos metros de cerca o fazendeiro vai precisar para cercar cada pasto.

16

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 8o ano

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Patrícia Furtado

PASSO A PASSO:

ATIVIDADES DE

Matemática para o cotidiano escolar

9

o

CAPA_Matematica_AtivSala_6ao9_ok.indd 7

06/01/17 14:47

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

CÁLCULO DE POTÊNCIAS 1. Calcule as seguintes potências: a) (–1)4 = _______ e) (0,1)3 = _______ i) (0,12)0 = _______ b) (–10)3 = _______ f) 122 = _______ j) (–10)2 = _______ c) 104 = _______

g) (–0,2)5 = _______

34 d) _______ 5

h) –

52 =_______ 2

2. Ligue cada expressão da coluna da esquerda com a respectiva potência da coluna da direita.

25 24 : 7 7

(–3)–5

(0,32)3 . (0,32)5

2

7

(0,32)5 : (0,32)2

(0,32)3

23 2 .

7 7

2 7

6

9

(–3) : (–3)–4

(–3)5

(–3)–3 . (–3)–2

(0,32)8

3. Calcule o valor das seguintes expressões: a)

(–3)2 – (–1)4 . (–12)0 + (–5)2 (–3) – (–2)2 + 4

32 13 12 2 b) – + .

2 2 7 7

c)

22 – (–2)3 . (–7)0 + (–3)3 10 – (–3)2 – 7

72 73 10 7 d) . . : 5 5 7 5

e)

–2

5

(0,2)2 – (–0,1)0 . (–1,2) + (–2)2 (–3)0 – (–2)2 + 5

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 9o ano

9 ANO_ok.indd 9

9o ano - Matemática

Prova 2

23/05/2016

9

16/05/2018 14:15:40

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO POR POTÊNCIAS DE 10 1. Expresse na unidade indicada e escreva o resultado usando um produto com potência de base 10. a) 2 km em m → _________ m b) 5 mg em g → _________ g

c) 12 km em cm → _________ cm

d) 3 dm em m → _________ m e) 8 g em kg → _________ kg f) 23 cg em kg → _________ kg

2. Efetue: a) 15,27 . 102 =

e) 47,3 . 10–3 =

b) 9.715 . 103 =

f) 9,48 . 10 =

c) 487 : 1.000 =

g) 0,06 : 10 =

d) 17,05 . 104 =

h) 0,2439 . 100 =

3. Resolva as expressões e dê o resultado usando um produto com potência de base 10, se possível. a) 3 . 10–3 . 8 . 106 = b) 1,5 . 102 : (5 . 10–3) = c) (–2 . 10–2)4 = d) 6,3 . 10–3 + 3,2 . 10–3 = e) 3,7 . 104 – 1,9 . 104 =

4. A notação científica é uma forma abreviada usada para expressar valores muito grandes ou muito pequenos, envolvendo potências de 10 com expoentes inteiros.

Um número expresso em notação científica é dado por:

b . 10n em que b é um número real com 1 ≤ | b | < 10 e n é um número inteiro Complete, tornando as sentenças verdadeiras: a) A distância média da Terra ao Sol é cerca de 150 milhões de quilômetros. Essa distância expressa em notação científica é _____________ km ou _____________ m. b) A massa da Terra é cerca de 6 sextilhões de toneladas. Essa massa expressa em notação científica é ________________ t ou _______________ kg. c) O raio aproximado de um átomo é 1 . 10–10 m ou _______________________ m.

10

Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 9o ano

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9o ano - Matemática

Prova 2

23/05/2016

16/05/2018 14:15:40

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

CÁLCULO DE RAÍZES 1. Classifique cada igualdade como verdadeira ou falsa. a) 4 = 2 ( )

e) 36 = 6 ( )

b) 9 = –3 ( )

f) – 144 = –12 ( )

c) – 25 = –5 ( )

g) 25 = –5 ( )

d) 16 = +4 ( )

h) 49 = 7 ( )

2. Complete, tornando as igualdades verdadeiras. a) 25 = 52 = ______ b) – 144 = – (12)2 = ______ c) 49 = ______ = ______ d) 3 1.728 = 3 23 . 23 . 33 = 2 . 2 . 3 = ______ e) –4 16 = –4 ( _____ )4 = ______ f) –3 729 = – 3 ( ___ )6 = – 3 ( ___ )3 = ______ g) 5 7.776 = – 5 ( ___ )5 . ( ___ )5 = ______ = ______

3. Decomponha em fatores primos e resolva as raízes quadradas: a) 225 =

e) 196 =

b) 324 =

f) 441 =

c) 576 =

g) 1.225 =

d) 4.900 =

h) 484 =

4. Calcule as seguintes raízes: 27 a) = 16

e) 5 –0,00001 =

b) 0,49 =

f) 1,21 =

27 c) 3 – = 125

g)

d) 2,25 =

h) 6,76 =

4

2–4 8= 5

5. Complete com os sinais < ou >, tornando as sentenças verdadeiras. a) 3 4 _____ 2 4

c) – 3 _____ –2 3

b) –2 5 _____ – 5

d) 4 7 _____ 5 7 Passo a Passo: Atividades de Matemática para o cotidiano escolar – 9o ano

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9o ano - Matemática

Prova 2

23/05/2016

11

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

POTÊNCIA DE EXPOENTE FRACIONÁRIO Dados um número real a positivo, m e n inteiros, com n > 1, temos: a

m n

= n am

Todas as propriedades de potências de expoente inteiro são válidas para potências de expoente fracionário.

1. Expresse as potências na forma de radical: 3

5

a) 75 =

1

c) 1620 =

7

e) 325 =

5

b) 33 =

3

d) 94 =

f) 814 =

2. Escreva os radicais na forma de potência de expoente fracionário, usando frações irredutíveis. a) 117 =

c) 12 234 =

b) 8 312 =

d) 3 50,3 =

3. Aplique as propriedades de potências: 1

5

a) 22 . 22 =

e) (1,2)0,2

0,4

3

3

6

4

=

1

3

3 5 3 5 f) : = 7 7

1 7

2

4 9 4 3 g) . = 9 9

2 3

1 2

b) 75 . 75 = c) 5 . 57 =

5 4 4 2

d) 2 : 2 =

h) (0,1)

=

4. Descubra o valor de x nas seguintes igualdades: a) 6 1712 = 3 17x

b) 19x = 14 197

5. Complete com os sinais <, > ou =, tornando as sentenças verdadeiras.

2

a) 59 ____ 9 52

12

1

b) 2 7 ____ 3 . 72

1

c) 16 ____ 92

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9o ano - Matemática

Prova 2

23/05/2016

16/05/2018 14:15:40

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

PROPRIEDADES DE RADICAIS 1. Classifique cada igualdade como verdadeira ou falsa. a) 5 7 . 3 = 5 7 . 5 3 ( )

e) ( 21 )3 = 3 21 ( )

b) 2 . 9 = 2 . 3 ( )

f) ( 13 )2 = 13 ( )

12 12 = c) .

15 11 15 . 11

( )

g)

d) 3 18 = 6 18 ( )

3

6 = 6 ( ) 53 53 . = .

7 11 7 11

h)

( )

2. Expresse como produto ou quociente de radicais: a) 5 . 3 . 11 =

c)

4 . 25 . 144 =

b) 3 10 . 9 =

100 d) 5 = 27

3. Efetue conforme o modelo: 3

1

1

1

4 . 5 4 = 43 . 45 = 43

a) 3 5 .

+

1 5

8

= 415 = 15 48

5 =

b) 3 32 . 5 32 . 3 34 = c) 4 13 . 4 13 . 4 13 =

4. Simplifique e efetue: 32 . 74 =

a) 12 29 =

e)

6

b) 5 310 =

f)

10

24 . 36 =

c) 6 ( 5 2)5 =

g)

20

(0,1)40 . (0,1)60 . (0,2)20 =

d) 9 6 4 =

h)

3

43 . 26 =

5. Introduza no radical os fatores externos: b) 5 . 7 . 3 . 2 =

a) 34 5 =

6. Simplifique os radicais: 125 a) 3 = 64

b)

5

729

= 32

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Prova 2

23/05/2016

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16/05/2018 14:15:40

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

ADIÇÃO ALGÉBRICA DE RADICAIS 1. Efetue: a) 5 2 + 9 2 = b) 4 6 + 3 6 – 5 6 = c) – 3 2 – 5 3 2 – 10 3 2 = d) 6 7 + 5 13 – 2 7 + 13 =

2. Simplifique os radicais e determine a soma algébrica: a) 5 27 + 9 3 =

b) 2 9 + 11 3 – 2 =

c) 27 –

75 +

28 =

d) 5 + 125 =

e) – 3 5 – 3 125 –

3

625 =

f) 4 5 2 – 5 1.024 – 25 64 =

g) 3 10 + 40 – 3 80.000 – 250 =

3. Identifique os pares correspondentes: uma expressão, da coluna da esquerda, com um resultado, da coluna da direita.

9 . 2 + 25 . 2

a. 5 2

II. 8 + 18

b. 8 3

III. 4 . 3 + 25 . 3

c. –2 2

IV. 108 + 2 3

d. 8 2

V. 9 . 2 – 25 . 2

e. –3 6

VI. 8 . 3 – 50 . 3

f. 7 3

I.

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Prova 2

23/05/2016

16/05/2018 14:15:40

NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE RADICAIS 1. Efetue, simplificando quando possível. a) 7 . 7 = b) 3 2 7 . 3 125 = c) 18 : 3 = d)

2 . 216 = 3

e)

343 = 49 8.4 = 2

f) 4 32 .

3.8 g) 3 3 . 3 = 2 3

h) 10 4 .

8=

75 . 3 25 = 5

i) 6

j)

5

512 = 64

3

2. Resolva as expressões: a) 3 . (2 + 5 ) = b) (2 + 3 ) . (5 + 3 ) = c) (2 – 3 ) . (2 + 3 ) = d) (8 + 11 ) . 11 = e)

7 75 8 98 + = 3 2

f)

2 2.560 5 875 – = 8 7

3. Complete as quadrículas do quadrado com os números 2, 2, 10, 4 5, 2 10,

10 10 1 , e 2 4 2

5

de modo que o produto de cada linha e de cada coluna seja sempre 10.

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Prova 2

23/05/2016

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NOME: ______________________________________________________________________ DATA: _____ /_____ /_____

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO DE RADICAIS 1. Calcule: a) (3 5) = 3

b) (4 7) = 8

c) (6 11–2 ) = 2

1

d) (3 132 )2 =

(3 4 )2 . ( 4 )3

–1

e)

=

f) com a > 0 e b > 0

3

5 (a . b2 )2 =

2. Reduza a um único radical e simplifique, se possível. a)

12 =

d) 3 5 . 5 =

b)

3

13 =

e)

c) 5

3

56 =

f) 5 2 2 .

3= 5

22 =

3. Efetue: 5+2 6 . 5–2 6=

4. Simplifique as expressões: a) 13 + 7 + 2 + 4 = b) 8 + 14 + 3 6 + 4 = c) 20 + 22 + 6 + 9 =

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Prova 2

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