Plantar_Matemática_Volume 4 by FTD Educação

Matemática

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Editora responsável: Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Organizadora:

EDITORA NOVO RUMO Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Componente curricular: Matemática

Matemática

Organizadora: EDITORA NOVO RUMO

Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Editora responsável: Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Componente curricular: Matemática 1ª edição Londrina, 2025

Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Lucília Franco Lemos dos Santos

Assistência editorial Denise Maria Capozzi, Kethelyn Yukari Ogasawara

Revisão técnica Tânia Camila Kochmanscky Goulart

Preparação e revisão Moisés Manzano da Silva (coord.)

Gerência de produção editorial Camila Rumiko Minaki Hoshi

Supervisão de produção editorial Priscilla de Freitas Cornelsen Rosa

Assistência de produção editorial Lorena França Fernandes Pelisson

Coordenação de produção de arte Tamires Rose Azevedo

Edição de arte Keithy Mostachi

Projeto gráfico e design Dayane Barbieri, Keithy Mostachi, Laís Garbelini

Projeto de capa Marcela Pialarissi

Ilustrações de capa Ricardo Gualberto

Coordenação de diagramação Adenilda Alves de França Pucca - Nil

Diagramação AVITS Estúdio Gráfico Ltda., EfeDois Editoração Ltda., Leandro

Júnior Pimenta

Autorização de recursos João Henrique Pedrão Feliciano

Iconografia Alessandra Roberta Arias, Vinícius Costa (trat. imagens)

Objetos digitais

Gerência de produção Erick Lopes de Almeida

Roteiros Camila Vidigal

Edição de imagens Brenda de Oliveira Goes

Desenvolvimento Ohanna Schmitt Bolfe, Tatiana Tissa Kawakami

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Plantar matemática : 4º ano : anos iniciais do ensino fundamental / organizadora Editora Novo Rumo ; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo ; editora responsável Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia. -- 1. ed. -- Londrina, PR : Editora Novo Rumo, 2025. Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-65-5158-119-9(livro do estudante)

ISBN 978-65-5158-098-7(livro do professor)

ISBN 978-65-5158-100-7(livro do estudante HTML5)

ISBN 978-65-5158-120-5(livro do professor HTML5)

1. Matemática (Ensino fundamental)

I. Garcia, Jacqueline da Silva Ribeiro. II. Série.

25-299253.0

CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380

Avenida Doutor Adhemar Pereira de Barros, 1500, sala 804 - Bela Suíça - Londrina-PR CEP 86047-250 - Tel. (43) 3367-2030 contato@editoranovorumo.com.br

Elaboração de originais

Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Fátima Gomes Machado

Especialista em Docência na Educação Superior pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Pedagogia pelo Centro Universitário Internacional (Uninter-PR).

Elaboradora e editora de materiais didáticos.

Sandra Aparecida Ferreira Marchi

Especialista em Educação Especial pela Faculdade Catuaí (PR). Especialista em Gestão Escolar, com habilitação em Administração, Supervisão e Orientação Educacional, pela Faculdade Catuaí (PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Elaboradora de materiais didáticos.

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Acreditamos que o aprendizado em Matemática é essencial para que os estudantes se tornem cidadãos ativos e capazes de pensar de forma autônoma e crítica. Esta coleção foi cuidadosamente pensada para ser uma parceira nessa missão, proporcionando uma abordagem integrada e relevante.

Ao longo de cada unidade, o conteúdo se conecta diretamente com a realidade dos estudantes, valorizando o que eles já sabem e incentivando a construção de novos conhecimentos. Nessa dinâmica, o professor não é apenas um detentor do saber, mas um guia e um mediador, orientando os estudantes a serem os protagonistas de sua aprendizagem.

Para apoiar essa jornada, apresentamos este Livro do Professor. Na primeira parte dele, você encontra informações sobre a estrutura da coleção e a Reprodução do Livro do Estudante com as orientações ao professor nas laterais e nos rodapés das páginas reproduzidas, com comentários práticos para auxiliar no dia a dia em sala de aula, como orientações sobre os conteúdos das unidades, atividades extras, momentos sugeridos de avaliação, entre outros subsídios. Na segunda parte, apresentamos o Manual do Professor, onde você encontra desde a estrutura da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e fundamentos teórico-metodológicos da coleção até recursos práticos, como estratégias de avaliação diversificadas, modelos de planejamento de rotina e de sequência didática, quadro de distribuição dos conteúdos e sugestões de cronogramas que contribuem para o desenvolvimento docente.

É importante ressaltar que as sugestões podem ser adequadas de acordo com a realidade da turma e da escola. Esperamos que seja uma ferramenta útil e enriquecedora no processo de ensino-aprendizagem, possibilitando a formação de cidadãos críticos e participativos na sociedade.

Desejamos a você um ótimo ano letivo!

SUMÁRIO

INTEGRAÇÃO ENTRE OS COMPONENTES CURRICULARES ........................

PRÁTICA INTERDISCIPLINAR E O TRABALHO COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES ................. X

..........................................................

O PAPEL DO PROFESSOR E A PRÁTICA DOCENTE ....................................... XIV

PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AÇÃO .................... XIV

ENSINO DE MATEMÁTICA .............................

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA ................................ XX O LETRAMENTO MATEMÁTICO ........................... XXII

ABORDAGENS E PRÁTICAS EM MATEMÁTICA .... XXII

QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS ......................................... XXVII

SUGESTÕES DE CRONOGRAMAS .................. XXX

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES PARA A PRÁTICA DOCENTE ........................... XXX

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS – LIVRO DO PROFESSOR ...... XXXI

MANUAL DO PROFESSOR

CONHEÇA A COLEÇÃO

Esta coleção é composta por três volumes, sendo 3º , 4º e 5º anos destinados aos estudantes e professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Cada volume é organizado em 12 unidades que, por sua vez, são subdivididas em tópicos e seções que desenvolvem as habilidades relacionadas aos objetos de conhecimento e às competências gerais e específicas propostas pela BNCC. Além disso, durante o desenvolvimento dos conteúdos, a coleção aborda os temas contemporâneos transversais, contribuindo para a formação de cidadãos críticos e atuantes na sociedade.

Além dos volumes impressos, a coleção apresenta a versão digital do Livro do Estudante e do Livro do Professor. Esses materiais digitais apresentam recursos acessíveis, favorecendo a utilização por todos os estudantes. Os livros digitais também apresentam como recurso infográficos, que podem ser acessados, na versão digital, por meio do sumário e de ícones indicados nas páginas dos livros.

O LIVRO DO ESTUDANTE

A seguir, apresentamos a estrutura do Livro do Estudante, explicando as características das seções e de outros elementos que compõem a coleção.

VAMOS INICIAR

Essa seção, presente no início de cada volume, tem o objetivo de avaliar os estudantes com relação aos conhecimentos esperados para o ano de ensino, permitindo a você fazer uma avaliação diagnóstica da turma.

PÁGINAS DE ABERTURA

Têm como objetivos marcar o início de cada unidade, despertar a atenção dos estudantes para o que será abordado e relacionar os conteúdos aos conhecimentos prévios e à sua realidade próxima.

DESENVOLVIMENTO DOS CONTEÚDOS

Os conteúdos são desenvolvidos por meio de atividades e das seções presentes nas unidades. As atividades relacionadas aos conteúdos são apresentadas ao longo da unidade, de modo integrado e contendo estruturas variadas, a fim de tornar as aulas mais dinâmicas e envolventes e auxiliar no desenvolvimento das habilidades e das competências da BNCC.

VOCABULÁRIO

Apresenta o significado de termos que os estudantes podem desconhecer e que são importantes para a compreensão do texto.

BOXE COMPLEMENTAR

Apresenta textos e imagens com informações complementares ao assunto ou contexto trabalhado na unidade.

COLETIVAMENTE

Explora os temas contemporâneos transversais, contribuindo para a formação cidadã dos estudantes por meio de reflexões e propostas de resoluções de problemas, de modo que eles sejam atuantes na sociedade em que vivem. É subdividida em Conhecendo o problema, Organizando as ideias e Buscando soluções para que, assim, os

estudantes tenham contato com uma situação-problema, reflitam sobre ela e busquem uma solução prática. O tema contemporâneo transversal desenvolvido é identificado nas orientações ao professor

ENTRE TEXTOS

Promove o trabalho com diferentes gêneros textuais, possibilitando o desenvolvimento de habilidades relacionadas à leitura, à escrita, à oralidade e aos processos gerais de compreensão de leitura: localizar e retirar informação explícita de textos; fazer inferências diretas; interpretar e relacionar ideias e informações; analisar e avaliar conteúdos e elementos textuais. A seção apresenta as subdivisões Explorando o texto e Além do texto

DIVIRTA-SE E APRENDA

Aplica o conteúdo estudado na unidade por meio de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas.

EXPERIMENTE

O estudante é convidado a realizar atividades práticas que envolvem o assunto estudado na unidade por meio de experimentos ou produções interessantes.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

Essa seção propõe uma avaliação formativa com relação aos conteúdos abordados em cada bimestre, possibilitando avaliar a aprendizagem dos estudantes e obter informações para intervenções caso haja defasagens ou dificuldade na assimilação dos conteúdos e conceitos.

SAIBA MAIS

Apresenta sugestões de recursos extras, como livros, filmes e sites. Cada sugestão é acompanhada por uma breve sinopse.

VAMOS CONCLUIR

Presente ao final de cada volume, essa seção contém atividades cujo objetivo é sugerir uma avaliação somativa, de modo que você possa avaliar os estudantes quanto aos conhecimentos adquiridos durante o processo de ensino no ano letivo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

Localizada ao final de cada volume, apresenta indicações comentadas de livros, revistas e sites que foram consultados na elaboração do Livro do Estudante

MATERIAL COMPLEMENTAR

Presente no final de cada volume, essas páginas contêm materiais para os estudantes recortarem, manipularem e usarem na resolução de algumas das atividades propostas.

ÍCONE DE RESPOSTA ORAL

Indica que os estudantes devem responder oralmente à atividade ou à questão.

ÍCONE DESAFIO

Indica que os estudantes devem registrar as respostas da atividade no caderno.

ÍCONE CÁLCULO MENTAL

Indica que os estudantes devem realizar as atividades sem o registro escrito de cálculos, incentivando o raciocínio lógico.

OBJETO

DIGITAL

Indica que existe na versão digital deste livro um infográfico relacionado ao conteúdo ou ao contexto que está sendo trabalhado.

DESTAQUE

DICA

Apresenta dicas que podem auxiliar os estudantes na resolução de algumas atividades.

O LIVRO DO PROFESSOR

Este Livro do Professor é organizado em duas partes. Esta primeira parte apresenta a estrutura da coleção e a Reprodução do Livro do Estudante, que se refere à reprodução das páginas do Livro do Estudante em tamanho reduzido, com respostas e possíveis comentários para você. Nas laterais e nos rodapés dessas páginas, as orientações ao professor propõem comentários, sugestões de condução para as atividades e respostas de algumas atividades que não foram apresentadas na reprodução da página do Livro do Estudante. Essas orientações colaboram para a prática docente e seu dia a dia em sala de aula e foram elaboradas de modo a explicitar os procedimentos das aulas de forma prática e ao mesmo tempo detalhada, oferecendo suporte à prática docente.

A segunda parte, apresentada após a Reprodução do Livro do Estudante, é intitulada Manual do Professor Ela apresenta a estrutura da BNCC, a fundamentação teórico-metodológica da coleção e aborda diversos assuntos que contribuem para o desenvolvimento docente e para o dia a dia em sala de aula. Além disso, apresenta um quadro de distribuição dos conteúdos com as habilidades e competências da BNCC que estão sendo desenvolvidas em cada unidade, além de sugestões de cronogramas bimestrais, trimestrais e semestrais. Ao final dessa parte, são apresentadas sugestões de referências complementares para a prática docente e as referências bibliográficas comentadas utilizadas como consulta para a produção das orientações ao professor e do Manual do Professor

Observe a seguir como as orientações ao professor, que constam na primeira parte deste Livro do Professor, estão estruturadas.

Nas orientações ao professor da seção Vamos iniciar, você encontra os objetivos pedagógicos e as sugestões de intervenção, com base nas respostas dos estudantes, considerando os conhecimentos prévios deles.

OBJETIVOS DA UNIDADE

Destaca os objetivos pedagógicos de cada unidade do Livro do Estudante

SUGESTÃO

DE ESTRATÉGIA INICIAL

Fornece dicas para que você possa iniciar as aulas, abordar alguns conteúdos ou realizar uma avaliação diagnóstica de maneira diferente da que foi apresentada no Livro do Estudante.

BNCC

Apresenta habilidades, competências e temas contemporâneos transversais da BNCC que estão sendo desenvolvidos em cada conteúdo, destacando as relações entre esses elementos e o conteúdo.

COMENTÁRIOS DIVERSOS

Os comentários e as explicações de caráter prático referentes às atividades do Livro do Estudante e as considerações pedagógicas a respeito de possíveis dificuldades dos estudantes na resolução das atividades, bem como alternativas para consolidar conhecimentos, são inseridos em tópicos ao longo da unidade.

RESPOSTAS

Apresenta as sugestões de respostas de algumas atividades e questões indicadas no Livro do Estudante

ATIVIDADE

EXTRA

Apresenta sugestões de atividades complementares que contribuem para diversificar as estratégias de aprendizagem.

OBJETIVOS

Lista os objetivos pedagógicos de algumas seções do Livro do Estudante

AVALIANDO

Propõe avaliações formativas para que você possa acompanhar a aprendizagem dos estudantes em diferentes momentos, possibilitando, se for o caso, intervenções no ensino. Para facilitar a avaliação, esse boxe apresenta os objetivos das atividades e as sugestões de intervenção, com foco na recuperação da aprendizagem.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Destaca momentos em que é possível estabelecer relações entre componentes curriculares de diferentes áreas do conhecimento, além de orientações práticas sobre como realizar as articulações entre os conteúdos.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

PARA A PRÁTICA DOCENTE

Fornece ao professor sugestões de livros, sites, artigos, podcasts, entre outros recursos, contribuindo para a sua formação.

SUGESTÃO

DE DESAFIO

Ao final de cada unidade, apresentamos uma sugestão de Desafio matemático nas orientações ao professor, que pode ser aplicado em sala de aula, a fim de complementar os conceitos vistos na unidade, instigando o raciocínio lógico dos estudantes.

Nas orientações ao professor da seção Coletivamente, apresentamos os objetivos pedagógicos e as orientações sobre o desenvolvimento dos conteúdos e das atividades da seção com os estudantes.

Nas orientações ao professor da seção Entre textos, apresentamos os objetivos pedagógicos e as orientações sobre o desenvolvimento da competência leitora e da competência da escrita por meio do trabalho com essa seção.

Nas orientações ao professor, são apresentados os objetivos pedagógicos das atividades e sugestões de intervenção da seção Vamos avaliar o aprendizado, com base nas possíveis respostas dos estudantes, considerando dificuldades na resolução e dando alternativas para recuperar e consolidar aprendizagens vistas em cada bimestre.

Nas orientações ao professor, são apresentados os objetivos pedagógicos das atividades e sugestões de intervenção da seção Vamos concluir, com base nas possíveis respostas dos estudantes, considerando dificuldades na resolução e dando alternativas para recuperar e consolidar aprendizagens ao final do ano letivo.

LIVRO DO ESTUDANTE

Reprodução do Livro do Estudante

Matemática

Organizadora:

EDITORA NOVO RUMO

Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Editora responsável: Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Componente curricular: Matemática

1ª edição Londrina, 2025

11/09/2025 13:58:31

Esta parte do Livro do Professor contém a Reprodução do Livro do Estudante em tamanho reduzido, com respostas das atividades e possíveis comentários para você. Além disso, nas laterais e rodapés há as orientações ao professor que servem como um guia para a prática pedagógica apresentando sugestões sobre como trabalhar as atividades, além de apresentar as respostas que não foram incluídas na reprodução das páginas. Para deixar mais evidente o sentido de leitura, em algumas páginas utilizamos as indicações e .

A seguir, apresentamos as unidades temáticas, os objetos de conhecimento e as habilidades de Matemática da BNCC referentes ao 4º ano do Ensino Fundamental. Eles podem ser consultados sempre que necessário, para nortear os planejamentos de aula ou para esclarecer dúvidas a respeito dos objetos de conhecimento trabalhados nas unidades do volume.

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de até cinco ordens

Habilidades

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Objetos de conhecimento

• Composição e decomposição de um número

natural de até cinco ordens, por meio de adições e multiplicações por potências de 10

Habilidades

(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

Nessa página, estão apresentadas informações técnicas referentes à produção desta coleção.

Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Lucília Franco Lemos dos Santos

Assistência editorial Denise Maria Capozzi, Kethelyn Yukari Ogasawara

Revisão técnica Tânia Camila Kochmanscky Goulart

Preparação e revisão Moisés Manzano da Silva (coord.)

Gerência de produção editorial Camila Rumiko Minaki Hoshi

Supervisão de produção editorial Priscilla de Freitas Cornelsen Rosa

Assistência de produção editorial Lorena França Fernandes Pelisson

Coordenação de produção de arte Tamires Rose Azevedo

Edição de arte Keithy Mostachi

Projeto gráfico e design Dayane Barbieri, Keithy Mostachi, Laís Garbelini

Projeto de capa Marcela Pialarissi

Ilustrações de capa Ricardo Gualberto

Coordenação de diagramação Adenilda Alves de França Pucca - Nil

Diagramação AVITS Estúdio Gráfico Ltda., EfeDois Editoração Ltda., Leandro

Júnior Pimenta

Autorização de recursos João Henrique Pedrão Feliciano

Iconografia Alessandra Roberta Arias, Vinícius Costa (trat. imagens)

Objetos digitais

Gerência de produção Erick Lopes de Almeida

Roteiros Camila Vidigal

Edição de imagens Brenda de Oliveira Goes

Desenvolvimento Ohanna Schmitt Bolfe, Tatiana Tissa Kawakami

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

Habilidades

(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estra-

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

ISBN 978-65-5158-119-9(livro do estudante)

ISBN 978-65-5158-098-7(livro do professor)

ISBN 978-65-5158-100-7(livro do estudante HTML5)

ISBN 978-65-5158-120-5(livro do professor HTML5)

1. Matemática (Ensino fundamental)

I. Garcia, Jacqueline da Silva Ribeiro. II. Série.

CDD-372.7

25-299253.0

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380

Avenida Doutor Adhemar Pereira de Barros, 1500, sala 804 - Bela Suíça - Londrina-PR CEP 86047-250 - Tel. (43) 3367-2030 contato@editoranovorumo.com.br

tégias de cálculo.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

Objetos de conhecimento

• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

Habilidades

(EF04MA06) Resolver e elaborar proble-

Elaboração de originais

Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade

Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Fátima Gomes Machado

Especialista em Docência na Educação Superior pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Pedagogia pelo Centro Universitário Internacional (Uninter-PR).

Elaboradora e editora de materiais didáticos.

Sandra Aparecida Ferreira Marchi

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Elaboradora de materiais didáticos.

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

13/10/2025 10:57:41

mas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

APRESENTAÇÃO

Olá, estudante!

Na vida, a gente aprende e ensina o tempo todo. Provavelmente você já aprendeu muito com seus professores, amigos e conhecidos.

Neste livro, há momentos tanto para você compartilhar o que já viveu quanto para novas descobertas. Você vai ler e produzir textos, resolver problemas, entender como funcionam certos processos sociais e culturais, entre outros assuntos.

Esperamos que você interaja com seus colegas e participe das atividades, desenvolvendo o gosto particular por novas descobertas. E não se esqueça de que sempre poderá tirar as suas dúvidas com o professor.

Aproveite cada momento para tornar esse aprendizado mais rico e divertido.

CONHEÇA SEU LIVRO

A seguir, apresentamos a organização do seu livro e indicamos como isso vai ajudar em seus estudos.

VAMOS INICIAR

As atividades dessa seção servem para você mostrar o que já sabe e perceber o que precisa estudar um pouco mais.

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Problemas de contagem

Habilidades

(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Objetos de conhecimento

• Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100)

Habilidades

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Objetos de conhecimento

• Números racionais: representação deci-

O início do ano letivo é um momento importante para os estudantes, pois eles terão o primeiro contato com o livro didático de Matemática e apresentarão suas primeiras expectativas sobre o que vão estudar. Por esse motivo, nesta página, os autores iniciam um diálogo com eles, com o objetivo de sintetizar o que se deve esperar durante o estudo com esse material. Nesse texto, os estudantes são encorajados a participar de modo ativo e cooperativo da aprendizagem, interagindo com a turma e o professor durante as dinâmicas propostas.

Em seguida, a estrutura da coleção é apresentada na seção Conheça seu livro, mostrando as características dos elementos contidos nela, desde as Páginas de abertura até as Referências bibliográficas comentadas e o Material complementar

13/10/2025 13:28:25

mal para escrever valores do sistema monetário brasileiro

Habilidades

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Bom estudo!

PÁGINAS DE ABERTURA

Nessas páginas, você vai encontrar uma imagem e um texto iniciando a conversa sobre o assunto que será estudado na unidade, além de algumas questões que exploram o que você já sabe do conteúdo.

DIVIRTA-SE E APRENDA

Você pode aprender um pouco mais ou aplicar o conteúdo estudado por meio de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas.

CONTEÚDO

Os conteúdos deste volume são apresentados por meio de atividades. Algumas são mais fáceis, outras são desafiadoras. Mas não se preocupe, pois o aprendizado da matemática também é construído com tentativas e acertos.

ENTRE TEXTOS

Nessa seção, você vai trabalhar com diferentes gêneros textuais, relacionando o assunto matemático estudado a diversos contextos, ao mesmo tempo em que desenvolve práticas de linguagem.

Unidade temática: Álgebra

Objetos de conhecimento

• Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural

Habilidades (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Objetos de conhecimento

• Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero

Habilidades (EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

Objetos de conhecimento

• Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão

Habilidades (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

2. Com o auxílio de uma régua, represente no caderno as retas s e t concorrentes no ponto P

3. Classifique cada par de retas em paralelas ou concorrentes. A. B. r s m n

COLETIVAMENTE

4. Algumas retas foram representadas na malha quadriculada.

a ) Indique se os pares de retas a seguir são compostos de retas paralelas ou de retas concorrentes.

EXPERIMENTE

r s t

Nessa seção, você vai refletir sobre temas importantes que contribuem para a formação de cidadãos críticos e atuantes na sociedade, relacionados a situações do cotidiano.

b ) Na imagem apresentada, a reta r cruza as retas s e t em diferentes pontos. Neste caso, dizemos que r é transversal às retas s e t. Com uma régua, represente na malha uma reta u transversal às retas r e s

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

A ATLETA MAIS RÁPIDA DA AMÉRICA DO SUL

1. Nos Jogos Olímpicos de Paris em 2024, a seleção brasileira feminina de voleibol conquistou a medalha de bronze para o Brasil ao vencer a seleção da Turquia pelo placar de três sets a um.

Uma das provas mais importantes do atletismo é a corrida de 100 metros rasos, disputada em 8 raias delimitadas por linhas paralelas. Nesta prova, em 2023, Vitória Rosa igualou o recorde que há 24 anos era da colombiana Lucimar de Moura, passando a ser conhecida como a mulher mais rápida da América do Sul. Ela concluiu com o tempo de 11,17 segundos uma prova que foi disputada na Vila Clementino, em São Paulo.

Atleta brasileira Vitória Cristina Rosa, durante uma competição nos Emirados Árabes, em 2024.

Nas unidades, algumas informações adicionais interessantes são destacadas, complementando o assunto ou o contexto trabalhado.

Ao final de cada unidade, há uma seção para que você avalie seu avanço na aprendizagem até o momento.

Unidade temática: Álgebra

Objetos de conhecimento

• Propriedades da igualdade Habilidades

• (EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.

• (EF04MA15) Determinar o número des-

Sets nesse contexto, são etapas (no mínimo 3 e no máximo 5) de uma partida de vôlei

composta de 25 pontos, com exceção do set de desempate, que é disputado até 15 pontos.

Observe a seguir as jogadoras que fizeram parte da seleção brasileira nesses jogos e a medida da altura de cada uma delas.

Nyeme: 1,75 m

Diana: 1,94 m

Macris: 1,78 m

Thaisa: 1,96 m

Rosamaria: 1,85 m

Roberta: 1,85 m

Gabi: 1,80 m

Ana Cristina: 1,92 m

Natinha: 1,62 m

Carol: 1,83 m

Bergmann: 1,91 m

13/10/2025 11:41:12

Tainara: 1,90 m

VOCABULÁRIO

Equipe brasileira feminina titular de voleibol, em Paris, França, comemorando o terceiro lugar nas Olimpíadas de Paris, em 2024.

Para ajudar na compreensão dos textos, algumas palavras são destacadas e o significado delas é apresentado

Para determinar, por exemplo, se Bergmann é mais alta do que Tainara, comparamos a altura delas, ou seja, os números decimais 1,91 e 1,90. Observe e complete os itens a seguir.

Ao compararmos dois números decimais, inicialmente comparamos a parte inteira.

• Se as partes inteiras forem iguais, comparamos os décimos

• Se os décimos forem iguais, comparamos os centésimos

a ) Assim, 1,91 > 1,90, pois 1 c 0 c

b ) Portanto, Bergmann é alta do que Tainara.

VAMOS CONCLUIR

No final do volume, você está convidado a resolver as questões dessa seção, para avaliar seu progresso na aprendizagem.

Propostas de atividades práticas que envolvem o assunto da unidade aplicado em experimentos e produções legais. 5

13/10/2025 13:28:28

conhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

Unidade temática: Geometria

Objetos de conhecimento

• Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido

• Paralelismo e perpendicularismo

Habilidades

(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Unidade temática: Geometria

Objetos de conhecimento

SAIBA MAIS

Apresenta sugestões de livros, sites e filmes que estão relacionados com os conteúdos estudados.

C D DM U UM

REFERÊNCIAS

Essa seção contém as referências de livros, revistas e sites que foram utilizados na elaboração do seu livro.

MATERIAL COMPLEMENTAR

Essa seção contém materiais para você recortar e utilizar na resolução de algumas atividades propostas

ÍCONES E DESTAQUES

DESAFIO

Indica atividades de caráter mais desafiador.

CÁLCULO MENTAL

Indica atividades que devem ser realizadas sem o registro escrito de cálculos, motivando o raciocínio lógico.

RESPOSTA ORAL

Indica atividades e questões que você pode responder oralmente.

DICA

Apresenta dicas que podem facilitar a resolução de algumas atividades.

OBJETOS DIGITAIS

Indica que existe, na versão digital deste livro, um infográfico clicável relacionado ao conteúdo.

Os sites indicados neste livro podem mostrar imagens e textos diferentes dos que foram pensados para o seu estudo. Isso acontece porque o conteúdo disponível on-line pode ser alterado com o tempo e variar conforme o histórico de pesquisa do usuário. Por isso, não temos como controlar as imagens e textos que aparecem em tais sites

• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

Habilidades

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

Objetos de conhecimento

• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares Habilidades

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

Objetos de conhecimento

• Simetria de reflexão

Habilidades

(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Unidade temática: Grandezas e medidas

Objetos de conhecimento

• Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

Habilidades

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Objetos de conhecimento

• Áreas de figuras construídas em malhas

quadriculadas

Habilidades

(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

Objetos de conhecimento

• Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de

Nesta página, é apresentado o sumário do volume, que foi organizado para facilitar a localização das unidades e das seções. No final do sumário, também é possível encontrar a lista dos Objetos digitais que estão indicados nas páginas com ícones correspondentes e que podem ser acessados no material interativo.

eventos e relações entre unidades de medida de tempo

Habilidades (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

Unidade temática: Grandezas e medidas

Objetos de conhecimento

• Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana

Habilidades

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no ex-

UNIDADE

terior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Objetos de conhecimento

• Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro

Habilidades

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

UNIDADE UNIDADE

NÚMEROS DECIMAIS E O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

DE NÚMEROS DECIMAIS

OBJETOS DIGITAIS

UNIDADE 1 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: NÚMEROS NAS OLIMPÍADAS: SALTO COM VARA

UNIDADE 6 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: AÇÕES VOLUNTÁRIAS DE SOLIDARIEDADE

UNIDADE 7 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: MARCO ZERO DE MACAPÁ

UNIDADE 9 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: OS EXTREMOS ALEATÓRIOS DOS EVENTOS CLIMÁTICOS

UNIDADE 10 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: ESPAÇOS CULTURAIS E LOCALIZAÇÃO

UNIDADE 10 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: A MATEMÁTICA E OS CORPOS CELESTES

Unidade temática: Probabilidade e estatística

Objetos de conhecimento

• Análise de chances de eventos aleatórios

Habilidades

(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

Objetos de conhecimento

• Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas,

gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos

Habilidades

(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Objetos de conhecimento

• Diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas

13/10/2025 10:31:24

• Coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada

Habilidades

(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 286-289. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt -br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518 _versaofinal.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

1. Objetivo

Comparar e ordenar números naturais e reconhecer números ímpares.

Sugestão de intervenção

Diante das dificuldades apresentadas pelos estudantes na resolução da atividade, se julgar necessário, liste na lousa, com a ajuda deles, os números naturais maiores do que 10 e menores do que 16, em ordem crescente; em seguida, proponha que diferenciem números ímpares de números pares. Sugira outros exemplos e atividades que contribuam para a compreensão das definições de números pares e ímpares, bem como para a comparação e ordenação dos números naturais.

2. Objetivo

Decompor números naturais com algarismos significativos até a ordem da unidade de milhar.

Sugestão de intervenção

Retome com os estudantes a estrutura do sistema de numeração decimal, trabalhando tanto com o material dourado quanto com o ábaco, de maneira que eles compreendam as relações que podem ser estabelecidas entre as ordens – da unidade até a unidade de milhar –, finalizando com a representação numérica no quadro de ordens e classes. Proponha a eles atividades que explorem esse conteúdo, partindo de abordagens semelhantes à da atividade, mas envolvendo números extraídos de contextos do cotidiano dos estudantes.

3. Objetivo

VAMOS INICIAR

1. Escreva três números ímpares, em ordem crescente, maiores do que 10 e menores do que 16.

2. Decomponha os números.

a ) 1 548 =

Resposta: 1 548 = 1 000 + 500 + 40 + 8

b ) 3 458 =

c ) 1 209 =

Resposta: 3 458 = 3 000 + 400 + 50 + 8

Resposta: 1 209 = 1 000 + 200 + 0 + 9

3. Efetue as operações.

a ) 2 346 + 3 632 =

< <

Resposta: 11 < 13 < 15

b ) 4 732 2 575 =

Resposta: 2 346 + 3 632 = 5 978 Resposta: 4 732 2 575 = 2 157

4. Escreva a quantia em reais representada em cada quadro.

Resposta: Quadro A: 730 reais; quadro B: 540 reais.

reais. reais.

a ) Em qual dos quadros está representada a maior quantia?

Resposta: Quadro A.

b ) De acordo com a resposta do item anterior, quantos reais há a mais, nesse quadro, se compararmos com o outro?

Resposta: 730 540 = 190. O quadro A tem 190 reais a mais do que no quadro B.

Efetuar adições e subtrações envolvendo números naturais com algarismos significativos até a unidade de milhar.

Sugestão de intervenção

Proponha atividades cujos cálculos sejam indicados no enunciado, além de atividades que exijam dos estudantes o reconhecimento da operação, da adição e da subtração, a ser aplicada em sua resolução.

4. Objetivo

Reconhecer e comparar quantias no sistema monetário brasileiro.

Sugestão de intervenção

13/10/2025 10:33:25

Considerando as dúvidas dos estudantes, leve para a sala de aula fichas que simulem as cédulas do sistema monetário brasileiro e proponha a eles a resolução de atividades que envolvam compra e venda, perguntando quais são as quantias necessárias para efetuar determinadas compras, bem como o troco a ser recebido, entre outras questões que incentivem os estudantes a reconhecer e a comparar os valores de cada cédula do sistema monetário brasileiro.

5. Ligue cada figura geométrica espacial à sua planificação.

Cone Pirâmide

Paralelepípedo

Resposta: Os estudantes devem ligar: o cone com a planificação 2; a pirâmide com a planificação 1; o paralelepípedo com a planificação 3.

5. Objetivo

Reconhecer a planificação de figuras geométricas espaciais.

Sugestão de intervenção

Para contribuir com a compreensão desse conteúdo, proponha investigações utilizando blocos ou objetos que lembrem figuras geométricas espaciais em estudo, destacando suas características e desafiando-os a construir as planificações correspondentes, com base nos formatos, nas quantidades e nas posições de suas faces.

6. Objetivo

Resolver problemas envolvendo multiplicações e medidas de comprimento.

Sugestão de intervenção

Planificação 1

Planificação 2

Planificação 3

6. Aline treina corrida todos os dias em uma pista de 493 m. Se der quatro voltas nessa pista, qual será a medida da distância, em metros, percorrida por ela?

Resposta: 4 × 493 = 1 972. A medida da distância percorrida por Aline será 1 972 m

7. Eliseu vai distribuir igualmente 315 figurinhas entre seus 9 netos. Quantas figurinhas cada um dos netos vai receber?

Resposta: 315 : 9 = 35. Cada neto de Eliseu vai receber 35 figurinhas.

7. Objetivo

Efetuar divisões exatas envolvendo números naturais e com divisor com um único algarismo. Sugestão de intervenção

Se necessário, auxilie os estudantes na interpretação da situação. Avalie as estratégias utilizadas por eles e, com o intuito de remediar dificuldades, proponha a eles atividades semelhantes que permitam retomar o conceito de divisão e o algoritmo correspondente, recorrendo aos materiais de contagem sempre que necessário.

13/10/2025 10:33:25

Durante a resolução da atividade, auxilie os estudantes a interpretá-la, verificando as estratégias utilizadas por eles para efetuar os cálculos e obter o resultado. Caso tenham utilizado uma estratégia como a adição de parcelas iguais, solicite que façam novamente a atividade utilizando o algoritmo da multiplicação. A remediação de dificuldades pode ser realizada retomando o significado da multiplicação e sua relação com a adição, além do algoritmo correspondente, bem como das principais unidades de medida de comprimento, propondo atividades semelhantes que permitam a aplicação desses conceitos na prática.

8. Objetivo

Ler horas em relógios de ponteiros e calcular intervalos de tempo.

Sugestão de intervenção

Para remediar dificuldades associadas a esse conteúdo, proponha atividades que abordem a leitura de medidas de tempo em relógios de ponteiros, revisando os principais conceitos, inclusive em relação ao cálculo de intervalos de tempo. Se julgar conveniente, leve para a sala de aula relógios de ponteiros grandes, sem pilhas, e proponha aos estudantes a representação de horários nesses relógios, calculando também intervalos de tempo utilizando os próprios relógios, além de outras estratégias baseadas nas relações entre as unidades de medida de tempo, hora e minuto. Nesse trabalho, retome conteúdos acerca do cálculo de subtrações, de modo a sanar possíveis dúvidas relacionadas a essa operação que possam impedir a compreensão do cálculo de intervalos de tempo.

9. Objetivo

Compreender noções de probabilidade relacionadas às chances de ocorrência de um evento.

Sugestão de intervenção

8. Observe Teobaldo em dois momentos diferentes de um mesmo dia. Quantas horas se passaram entre os dois momentos?

Resposta: 16 9 = 7. Entre os dois momentos, passaram-se 7 h

9. Júlia e seu irmão estão brincando de sorteio. Para isso, eles depositaram as bolinhas a seguir em uma urna.

a ) Qual é a cor de bolinha que tem a maior chance de ser sorteada?

Resposta: Vermelha.

b ) A chance de sortear uma bolinha azul é maior, menor ou igual a de sortear uma bolinha verde? Justifique sua resposta.

Resposta: A chance é igual, pois a quantidade de bolinhas verdes e azuis é a mesma.

c ) No primeiro sorteio, os irmãos retiraram uma bolinha verde e não a devolveram à urna. Qual é a cor de bolinha que tem a menor chance de ser retirada ao sortear novamente?

Resposta: Verde.

10. Joceli desenhou um pentágono e um quadrado em seu caderno.

a ) Quantos lados tem o quadrado?

Resposta: 4 lados.

b ) Quantos lados tem o pentágono?

Resposta: 5 lados.

10. Objetivo

c ) Qual dessas figuras tem a maior quantidade de vértices? Quantos vértices ela tem?

Resposta: Pentágono; 5 vértices.

Identificar a quantidade de lados e de vértices de polígonos.

Sugestão de intervenção

Considerando as dúvidas apresentadas pelos estudantes na resolução da atividade, desenhe na lousa diferentes polígonos, como quadrados,

Diante das dificuldades manifestadas, proponha aos estudantes a simulação da situação apresentada na atividade utilizando bolinhas, ou papéis coloridos que as representem, nas mesmas quantidades indicadas na atividade ou em quantidades diferentes. Proponha a eles o sorteio de uma bolinha, retirando-a de uma embalagem na qual não seja possível observar sua cor, como um saquinho de cor escura e que impeça a visão do seu conteúdo. Com os estudantes, reproduza esse sorteio diversas vezes, com reposição das bolinhas, de modo que eles percebam que a chance de sortear uma cor é maior, uma vez que a quantidade de bolinhas no espaço amostral é maior.

triângulos, pentágonos, hexágonos e heptágonos, e peça que identifiquem, para cada uma delas, as quantidades de lados e de vértices. Aproveite essa proposta para diferenciar os lados e vértices de um polígono, de modo a sanar as dúvidas manifestadas. Complemente esse trabalho com a proposição de atividades relacionadas a esse conteúdo.

Tarde

Manhã

11. Reginalda escreveu algumas medidas de capacidade em fichas.

a ) Contorne de vermelho a ficha que apresenta a maior medida de capacidade.

Resposta: Os estudantes devem contornar de vermelho a ficha de 10 L.

b ) Marque um X na ficha que apresenta a menor medida de capacidade.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na ficha de 500 mL

c ) Há fichas que apresentam a mesma medida de capacidade? Se sim, contorne-as de verde.

Resposta: Os estudantes devem contornar de verde as fichas de 1 000 mL e 1 L.

d ) Escreva as medidas expressas em litros em mililitros.

Resposta: 1 L = 1 000 mL; 7 L = 7 000 mL; 5 L = 5 000 mL; 10 L = 10 000 mL.

12. A escola onde Emílio estuda realizou uma gincana. Observe as pontuações obtidas pelas equipes em cada uma das provas.

Pontuações obtidas pelas equipes na gincana – março de 2027

Equipe Pontuação da corrida de saco Pontuação da caça ao tesouro

Fonte de pesquisa: Registros da organização da gincana.

a ) Qual equipe obteve a maior pontuação na corrida de saco?

Resposta: Equipe C

b ) Qual equipe obteve a maior pontuação na caça ao tesouro?

Resposta: Equipe B.

c ) A equipe que obteve a maior pontuação nessas provas venceu a gincana. Efetue os cálculos no caderno e verifique qual foi a vencedora.

Resposta: Equipe A: 50 + 40 = 90 ; Equipe B: 30 + 50 = 80; Equipe C: 60 + 10 = 70. A equipe A foi a vencedora, com 90 pontos.

13/10/2025 10:33:26

11. Objetivo

Reconhecer e comparar medidas de capacidade com base em diferentes unidades.

Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes com a leitura das medidas de capacidade e com as comparações, caso julgue necessário, instigando-os a escrever todas elas em mililitros para que façam as comparações solicitadas. Para sanar as dúvidas, retome as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, e a relação estabelecida entre elas, propondo atividades que envolvam o uso de ambas as medidas, de modo a contribuir para a compreensão e representação de uma mesma medida de capacidade usando diferentes unidades.

12. Objetivo

Interpretar tabelas de dupla entrada.

Sugestão de intervenção

Para remediar dificuldades a respeito da leitura e interpretação de tabelas de dupla entrada, leve para a sala de aula diferentes tabelas desse tipo para que os estudantes possam interpretá-las, comparar informações, propondo uma discussão com a turma sobre cada tabela, utilizando essa proposta para contribuir com a compreensão da representação e obtenção de dados com base em tabelas de dupla entrada.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Reconhecer o uso dos números em situações do dia a dia, associando-os às ideias de quantidade, medida, ordem e códigos.

• Reconhecer características do sistema de numeração decimal.

• Identificar a unidade, a dezena, a centena, a unidade de milhar e a dezena de milhar.

• Realizar agrupamentos e trocas no sistema de numeração decimal.

• Ler e escrever números até 99 999 com algarismos, por extenso e no quadro de ordens e classes.

• Compor e decompor números até 99 999.

• Identificar a ordem que um algarismo ocupa em um número.

• Comparar números até 99 999 usando os símbolos > (maior do que) e < (menor do que).

• Organizar os números em ordem crescente ou decrescente.

• Fazer arredondamentos para a dezena, para a centena ou para a unidade de milhar mais próxima.

INTRODUÇÃO E

JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são abordados conteúdos envolvendo números de 0 até 99 999, a fim de consolidar e aprofundar os conhecimentos adquiridos em anos anteriores. Os estudantes são incentivados a ler, escrever, ordenar, compor e decompor números até a ordem da dezena de milhar, favorecendo a compreensão do sistema de numeração decimal e sua aplicação prática em diferentes contextos, desenvolvendo, assim, habilidades matemáticas essenciais para o pensamento lógico e crítico. Tais conhecimentos são pré-requisitos fundamentais para sistematização do repertó-

UNIDADE

1 OS NÚMEROS

Empreendimentos sustentáveis são os que procuram proporcionar o bem-estar de funcionários e clientes e, ao mesmo tempo, usam com responsabilidade recursos naturais, diminuindo os impactos sobre o meio ambiente, por meio do uso consciente de materiais, energia e água.

O Brasil ficou em 9º lugar no ranking mundial em construções sustentáveis em 2024, com 125 empreendimentos registrados e certificados.

O edifício Salma Tower, localizado no município de São Paulo, é uma dessas construções. Ele tem fachadas compostas por bosques verticalizados, um marco de inovação, integrando o ambiente construído com a natureza. Além disso, possui sistemas de reutilização de água para fins de irrigação, torneiras externas e vasos sanitários.

rio numérico, do cálculo mental e do letramento matemático.

São apresentadas atividades que permitem reconhecer diversos usos dos números, em diferentes perspectivas, para expressar quantidades, medidas, ordens ou códigos. O sistema de numeração decimal é explorado em situações do dia a dia, destacando agrupamentos de 10 em 10, comparações entre unidades, dezenas, centenas e milhares, bem como a decomposição numérica em potências de base 10. Ao longo da unidade, analisam-se o valor posicional dos algarismos presentes no sistema de numeração decimal, contribuindo para a composição e de-

composição de números entre 0 e 99 999, além da leitura e da escrita deles.

São propostas atividades que envolvem comparações entre números, empregando os símbolos > (maior do que) e < (menor do que), considerando algarismos que pertencem às mesmas ordens, além de trabalhar a escrita de números em ordem crescente ou decrescente. Por fim, incluem-se atividades de aproximação por arredondamento em diferentes ordens, até a ordem da dezena de milhar.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA01, EF04MA02, EF04MA11 e EF04MA27

• Forme grupos de três estudantes e oriente-os a ler as informações apresentadas nas páginas de abertura e a responder às questões. Disponibilize um tempo para que eles respondam às três questões propostas e, na sequência, promova uma discussão com toda a turma a respeito das respostas apresentadas pelos grupos.

• Na questão 1, verifique se os estudantes identificaram os números apresentados no texto. Se julgar necessário, solicite a eles que contornem os números conforme a leitura do texto.

• Na questão 2 , verifique se os estudantes fizeram a classificação correta dos números apresentados no texto, indicando se eles expressam medida, ordem, código ou quantidade. Uma possibilidade é pedir a cada grupo que fale sua resposta em voz alta e, se algum grupo falar uma resposta diferente, orientá-lo a conversar sobre o assunto a fim de sanar as dúvidas e verificar a resposta correta.

• Durante o trabalho com a questão 3, instigue a participação de todos, comentando oralmente as respostas deles. Para complementar a conversa, explique que o termo sustentabilidade é usado para definir ações e atitudes que buscam usar os recursos naturais do planeta sem comprometer a satisfação das necessidades das gerações futuras. Todos podem tomar atitudes para atingir esse objetivo, como reciclar e reutilizar materiais, reduzir o consumo, priorizar o uso de materiais reciclados, comprar equipamentos elétricos de baixo consumo de energia e evitar o uso de máquinas que causam algum tipo de poluição.

Resposta: 2024; 9; 125

Quais são os números apresentados no texto?

Os números que você indicou na questão 1 expressam medida, ordem, código ou quantidade?

Resposta: 2024: medida; 9: ordem; 125: quantidade.

Em sua opinião, qual é a importância das construções sustentáveis? Você conhece alguma? Converse com os colegas e o professor sobre isso.

3. Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

• Comente que, com relação aos empreendimentos, atualmente, existem residências, edifícios, fábricas, indústrias, estádios de futebol, condomínios e até mesmo bairros considerados sustentáveis.

• Entre as principais ações de um empreendimento sustentável, podemos citar o incentivo à redução do consumo de

energia elétrica e o uso de painéis solares, o reaproveitamento de resíduos sólidos de construções civis, a coleta seletiva de resíduos sólidos mais eficiente e obras que favorecem o uso da denominada iluminação facilitada, reduzindo o uso de lâmpadas artificiais.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Providencie, com antecedência, jornais ou revistas e leve-os para a sala de aula. Organize os estudantes em grupos e disponibilize o material necessário para

cada grupo. Em seguida, peça a eles que pesquisem nesses materiais e recortem deles trechos em que aparecem números com até cinco algarismos. Depois, solicite a cada grupo que cole, em uma folha de papel sulfite, os números que encontrou e que a compartilhe com os demais grupos. Ao final, promova um debate com eles para que, juntos, verifiquem se esses números expressam quantidades, medidas, ordens ou códigos.

Vista do edifício Salma Tower, no município de São Paulo, em 2023.

• Na atividade 1, verifique se os estudantes conseguem diferenciar os tipos de informações expressas pelos números. Para isso, organize-os em duplas para que resolvam a atividade e, na sequência, promova uma conversa com toda a turma a respeito das respostas apresentadas por eles. Durante esse trabalho, divida a lousa em quatro partes, uma para cada significado: quantidade, medida, ordem e código, e peça às duplas que escrevam em cada uma das partes suas sugestões, fazendo as devidas correções e intervenções.

• Caso os estudantes demonstrem dificuldade para resolver a Atividade extra proposta a seguir, oriente-os a fazer três retângulos e a identificar cada um com o número das casas. Dentro de cada retângulo, eles devem escrever o nome de cada pessoa, as três opções de animais de estimação e a medida de massa para cada um dos nomes. De acordo com as regras, eles devem fazer as eliminações necessárias e avaliar as possibilidades restantes. Após os estudantes apresentarem suas respostas, resolva a atividade na lousa.

• Para classificar os números envolvidos nessa atividade, peça aos estudantes que identifiquem se expressam códigos, quantidades ou medidas. Espera-se que eles respondam que os números das casas expressam códigos, os números de animais expressam quantidades e as medidas de massa expressam medidas.

ATIVIDADE EXTRA

Proponha um desafio aos estudantes, no qual eles devem associar diferentes tipos de informações, estabelecendo relações entre elas com base em algumas regras dadas. Para isso, reproduza na lousa os quadros a seguir contendo as opções indicadas.

OS NÚMEROS NO COTIDIANO

1. Observe algumas situações em que os números são utilizados para expressar:

quantidade

Ontem, eu li 23 páginas de um livro.

Você vai a qual andar?

Vou ao 14º andar.

O número deste documento é 123.123.123-45.

Em que outras situações de seu cotidiano os números expressam:

Sugestão de resposta: Quantidade de

• quantidade?

• medida?

Sugestão de resposta: Medida da temperatura de um ambiente.

Sugestão de resposta: Classificação

• ordem?

• código?

Sugestão de resposta: Número de telefone. em uma competição. estudantes da sala de aula.

Características dos personagens

Daniel Carlos João

• João tem a menor medida de massa e não mora na casa de número 80.

• Na casa de número 52, há 2 cachorros e o morador tem a menor medida de massa.

• Daniel gosta de gatos e não mora na casa de número 52.

• O número da casa de Carlos é ímpar.

13/10/2025 10:36:17

• Quem tem a maior medida de massa não mora na casa de número 125.

Resposta

João mora na casa de número 52, tem 60 kg e 2 cachorros. Daniel mora na casa de número 80, tem 85 kg e 3 gatos. Carlos mora na casa de número 125, tem 70 kg e 1 hamster

2. Em cada frase, escreva se o número está sendo utilizado para expressar quantidade, medida, ordem ou código.

a ) Paula é a 10ª estudante da fila.

Resposta: Ordem.

b ) Guilherme comprou um pedaço de corda cujo comprimento mede 8 m

Resposta: Medida.

c ) Na sala há 38 estudantes.

Resposta: Quantidade.

d ) O DDD do município de Curitiba é 41.

3. Observe como Raul preencheu parte de um cadastro disponível em um site

Agora, identifique os números na imagem e escreva onde eles foram utilizados para expressar:

Professor, professora: Lembre os estudantes de que DDD é a sigla de Discagem Direta a Distância.

• quantidade.

• medida.

• código.

Resposta: Código.

Resposta: Quantidade de filhos.

Resposta: Medida da altura e medida da massa.

Resposta: Telefone.

4. No balão de fala do personagem, escreva uma frase em que um número seja utilizado para expressar ordem.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes utilizem um número ordinal em contexto apropriado, como: “Hoje é o meu terceiro dia de aula” ou “Fiquei em segundo lugar na corrida da escola”.

13/10/2025 10:36:17

• Nas atividades 2 e 3, verifique se os estudantes compreenderam os significados que podem ser atribuídos aos números, com base nas situações apresentadas. Se julgar conveniente, mantenha na lousa as respostas identificadas pelos estudantes durante a resolução da atividade 1 da página 16, conforme o comentário sugerido anteriormente, para que eles as tomem como base para resolvê-las. Caso adote essa abordagem, proponha ainda a complementação das respostas apresentadas na atividade 1 com as informações obtidas durante a resolução das atividades 2 e 3, caso haja algum exemplo diferente.

• Para a atividade 4, motive os estudantes a elaborarem uma resposta completa, construindo uma frase que expresse corretamente a informação solicitada. Oriente-os a considerar um exemplo diferente dos citados nas atividades 1, 2 e 3

AVALIANDO

Objetivo

Compreender os diferentes significados que podem ser atribuídos a um número.

Sugestão de intervenção

Considerando as dificuldades manifestadas pelos estudantes no estudo e na resolução das atividades deste tópico, proponha uma retomada das respostas apresentadas por eles para as atividades 1 a 4. Em seguida, distribua-lhes jornais e revistas. Organize os estudantes em duplas e peça que identifiquem nos jornais e nas revistas informações que contenham números e que as recortem desse suporte, explicitando os significados correspondentes. Promova uma roda de conversa com base nesta atividade, sanando as dúvidas deles nesse trabalho.

• A seguir, leia um trecho a respeito da história da Matemática relacionada ao desenvolvimento do sistema de numeração decimal.

[...]

Acredita-se que os algarismos atuais – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – foram desenvolvidos pelos hindus para o sistema de numeração de base 10 ou “decimal”, método de contagem originado do latim decima (décimo ou dízimo). Parece-nos simples a maneira de juntar algarismos para fazer números, mas ela é o engenhoso resultado de séculos de desenvolvimento do que os matemáticos denominam “notação posicional”: a posição de cada algarismo indica o seu valor. [...]

[...]

O sistema que usamos atualmente – sistema de notação decimal posicional – tem base 10. Não há, contudo, razão alguma – exceto, talvez, o número de dedos de ambas as mãos – para deixarmos de adotar a base 12 ou 20. Durante mais da metade da história da civilização, os cientistas do Ocidente exprimiram frações em um sistema de notação posicional de base diferente, o complicado sistema “sexagesimal”, desenvolvido pelos mesopotâmios com a base 60. Embora 60 seja altíssimo para base de sistema de notação, ainda o empregamos na divisão da hora em 60 minutos e do minuto em 60 segundos, ou do círculo em 6 vezes 60 graus. [...] [...]

O sistema de base 60 apresenta séria desvantagem por ser tão grande: para representar todos os algarismos de 1 a 59, seria preciso criar 59 símbolos diferentes. Ninguém –nem mesmo os sumerianos e babilônios que habitaram sucessivamente a Mesopotâmia e eram muito amigos dos números – gosta de decorar 59 símbolos, da mesma forma que hoje dificilmente decoramos 59 números de telefones. Para contornar tais dificuldades, aqueles povos usavam combinações de dois símbolos

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

1. O sistema de numeração decimal recebe esse nome porque os elementos são agrupados de 10 em 10. Os dez símbolos que utilizamos nesse sistema são:

Esses símbolos são chamados algarismos

a ) O valor de um algarismo em um número depende da posição que ele ocupa. O número 35, por exemplo, é formado pelos algarismos 3 e 5. Que outro número de dois algarismos é formado por eles?

Resposta: 53

b ) Quais são os diferentes valores assumidos pelo algarismo 3 nos números 35 e 53?

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que, no número 35, o

valor do algarismo 3 é 30 e, no número 53, é 3.

c ) O número 278 é formado pelos algarismos 2, 7 e 8. Escreva outros números de três algarismos formados por eles.

Resposta: 287; 782; 728; 872; 827

2. Observe como podemos representar os agrupamentos de 10 em 10 do sistema de numeração decimal utilizando cubinhos, barras, placas e cubos.

Um cubinho equivale a 1 unidade.

Agrupando dez barras (10 dezenas), obtemos uma placa. Uma placa equivale a 1 centena

Agora, complete.

Agrupando dez cubinhos (10 unidades), obtemos uma barra. Uma barra equivale a 1 dezena.

Agrupando dez placas (10 centenas), obtemos um cubo.

Um cubo equivale a 1 unidade de milhar

Resposta: Cinco dezenas equivalem a 50 unidades.

a ) Cinco dezenas equivalem a unidades.

Resposta: Sete centenas equivalem a 700 unidades.

b ) Sete centenas equivalem a unidades.

Resposta: Quatro unidades de milhar equivalem a 4 000 unidades.

c ) Quatro unidades de milhar equivalem a unidades.

em forma de cunha, um deles representando o número 10 e outro, o número 1.

BERGAMINI, David. As matemáticas. Rio de Janeiro: Livraria José Olympio, 1969. p. 15-16. (Biblioteca Científica Life).

• Durante a resolução da atividade 1, observe se a turma compreendeu que o sistema de numeração decimal é posicional, ou seja, a ordem em que os algarismos são escritos altera o valor do número. Para contribuir com a compreensão dessa característica, leve para a sala de aula materiais de contagem e peça aos estudantes que representem os números 12 e 21.

• Para a resolução da atividade 2, leve para a sala de aula o material dourado, fazendo as ex-

plicações com base nas peças desse material. Permita aos estudantes que o manipulem, instigando-os a refletir sobre a estrutura desse material para responder aos itens a, b e c. Procure sempre estabelecer uma relação entre as peças desse material e os números no sistema de numeração decimal.

3. Complete com o que falta.

Resposta: 6 centenas, 9 dezenas e 3 unidades.

Resposta: 600 + 90 + 3 = 693

600 + + =

Lê-se: seiscentos e noventa e três.

Resposta: 4 centenas, 0 dezenas e 5 unidades.

Resposta: 400 + 0 + 5 = 405

+ + = 405

Resposta: quatrocentos e cinco.

Lê-se:

Resposta: 1 unidade de milhar, 9 centenas, 3 dezenas e 8 unidades.

Lê-se: 1 unidade de milhar centenas 3 dezenas

8 unidades

Resposta: 1 000 + 900 + 30 + 8 = 1 938

+ + + 8 =

Resposta: mil, novecentos e trinta e oito.

A atividade 3, tendo como base a estrutura do material dourado, solicita aos estudantes a representação, a leitura e a escrita de números até a ordem da unidade de milhar, considerando suas decomposições em relação às ordens e utilizando a representação em algarismos e por extenso, contemplando aspectos da habilidade EF04MA01 da BNCC.

13/10/2025 10:36:18

• Para a resolução da atividade 3, disponibilize aos estudantes o material dourado para que possam selecionar as peças ilustradas em cada item e representar essas quantidades considerando a decomposição em relação às ordens, ao valor numérico correspondente e à representação em algarismos e por extenso. Aproveite a proposta da atividade para reforçar a importância da posição do algarismo na construção de um número, destacando o zero como um algarismo importante nesse tipo de representação e fazendo referência ao número indicado no item B

• Para garantir a participação de todos os estudantes, oriente-os a manipular o material dourado físico (centenas, dezenas e unidades), a fim de representar e compor os números solicitados. Essa ação favorece a aprendizagem por meio da experimentação concreta e contribui para o entendimento do sistema de numeração decimal. Para estudantes com deficiência visual, utilize versões táteis do material dourado, com relevo e diferentes texturas que permitam a distinção entre placas, barras e cubos pelo tato. Sempre que possível, realize a leitura oral dos números e das expressões matemáticas da atividade, garantindo a acessibilidade e promovendo a participação ativa para esse perfil de estudantes.

BNCC

• Na resolução da atividade 4, explique aos estudantes a decomposição em potências de 10 solicitada no enunciado, fazendo referência à estrutura do sistema de numeração decimal, inclusive com o uso do material dourado, pela possibilidade de relacionar os algarismos do número com a quantidade de peças de cada tipo utilizadas em sua representação, tomando como referência o exemplo apresentado na atividade.

• Retome com a turma o uso do material dourado para representar quantidades, promovendo a associação entre os elementos concretos e as expressões numéricas. Para estudantes com deficiência visual, utilize versões táteis do material dourado, permitindo o reconhecimento por meio do tato, e faça a leitura oral das expressões matemáticas apresentadas, garantindo acessibilidade e participação de todos.

BNCC

As atividades 4 e 5 contemplam aspectos das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC, na medida em que propõem aos estudantes a leitura e representação de números, com algarismos até a ordem da unidade de milhar, inclusive com a decomposição numérica em função das potências de 10, favorecendo a compreensão da estrutura do sistema de numeração decimal.

4. A população indígena do Brasil é bastante diversa. Em 2022, o Instituto Socioambiental estimava que 279 desses povos habitavam o país. Muitos deles vivem em terras demarcadas, ou seja, reconhecidas oficialmente pelo governo como pertencentes a eles. Infelizmente, muitos ainda lutam para alcançar esse reconhecimento e vivem em terras que ainda não receberam essa certificação. De acordo com o Censo 2022, a maior parte de terras habitadas por indígenas ainda não demarcadas estava no estado do Amazonas, correspondendo a 1 078 localidades.

Cacique yanomami e esposa sentados à beira do rio, na Aldeia Maturacá, no Parque Nacional do Pico da Neblina, no Amazonas, em 2023. Vamos representar o número 1 078 com cubos, placas, barras e cubinhos.

Agora, componha os números representados a seguir. Para isso, complete com o que falta.

5. O ábaco é um dos instrumentos mais antigos utilizados para registrar contagens e efetuar cálculos.

No ábaco está representado o número 2 563 (lê-se: dois mil, quinhentos e sessenta e três).

No ábaco, temos:

UM – unidade de milhar

Observe algumas maneiras de decompor esse número.

• 2 563 = 2 000 + 500 + 60 + 3

• 2 563 = 2 × 1 000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 3 × 1

• 2 563: 2 unidades de milhar, 5 centenas, 6 dezenas e 3 unidades. Agora, de maneira semelhante, decomponha e escreva por extenso o número representado em cada um dos ábacos.

Resposta:

3 872 = 3 000 + 800 + 70 + 2; 3 872 = 3 × 1 000 + 8 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1; 3 872; 3 unidades de milhar, 8 centenas, 7 dezenas e 2 unidades; três mil, oitocentos e setenta e dois.

Resposta:

8 759 = 8 000 + 700 + 50 + 9;

8 759 = 8 × 1 000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 9 × 1; 8 759; 8 unidades de milhar, 7 centenas, 5 dezenas e 9 unidades; oito mil, setecentos e cinquenta e nove.

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• A atividade 5 aborda a decomposição numérica em potências de base 10, além de sua representação utilizando algarismos e por extenso, tendo como base a representação numérica por meio do ábaco. Se julgar conveniente, e considerando as dificuldades manifestadas pelos estudantes, leve para a sala de aula um ábaco e proponha a eles outros números para que interpretem e os representem seguindo a estratégia proposta na atividade.

AVALIANDO

Objetivo

Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal, considerando números com algarismos até a ordem da unidade de milhar.

Sugestão de intervenção

Retome as distintas maneiras de escrever e representar um número. Escreva na lousa diferentes números entre 100 e 9 999 e peça aos estudantes que leiam esses números e os escrevam por extenso. Em seguida, para cada número, peça que indiquem as quantidades de unidades de milhar, de centenas, de dezenas e de unidades presentes neles, bem como sua decomposição em função de potências de 10. Durante a correção, peça a cada estudante que escreva na lousa uma das representações para um dos números, propondo para a turma a correção dessa representação e sanando as dúvidas manifestadas por eles durante esse trabalho.

• Na resolução da atividade 1, verifique se os estudantes compreendem as relações existentes entre as ordens, principalmente em comparação com as unidades, ou seja, se percebem 1 dezena como 10 unidades, 1 centena como 100 unidades e assim sucessivamente. Visando contribuir para essa compreensão, estabeleça essas relações com o auxílio de um ábaco.

• Se julgar necessário, apresente, por exemplo, o número 8 838, pedindo aos estudantes que façam uma análise semelhante à proposta na atividade, mas sem considerar a ordem da dezena de milhar. Em seguida, retome o número apresentado na atividade e faça uma comparação, destacando o acréscimo da ordem da dezena de milhar e representando ambos os números no ábaco.

BNCC

No decorrer deste tópico, os estudantes serão levados a ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das dezenas de milhar, assim como realizar decomposição e composição, a fim de verificar que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de base dez, contemplando, assim, aspectos das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Verifique se eles percebem que é possível decompor os números de outras maneiras. Permita aos estudantes que apresentem algumas delas.

ORDEM DOS NÚMEROS

1. Em 2014, o Brasil sediou a Copa do Mundo de Futebol. Foi a 20ª edição do evento e a quinta vez que ele ocorreu na América do Sul.

Vista aérea do Estádio do Maracanã, no município do Rio de Janeiro, em 4 de agosto de 2022.

Com capacidade para 78 838 pessoas, o Estádio do Maracanã, no município do Rio de Janeiro, foi um dos estádios que sediaram esse evento.

A representação de cada algarismo no sistema de numeração decimal indica uma ordem. Observe o número que aparece no texto representado no quadro de ordens.

Quadro de ordens

5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem

DM UM C D U

7 8 8 3 8

Dica: No quadro de ordens, temos:

UM – unidade de milhar

DM – dezena de milhar

De acordo com a posição que um algarismo ocupa em um número, ele assume um valor. Observe a seguir o valor posicional de cada algarismo no número 78 838 (lê-se: setenta e oito mil, oitocentos e trinta e oito) e complete com o que falta.

7 8 8 3 8

Resposta: 1ª ordem: 8 unidades; 2ª ordem: 3 dezenas ou 30 unidades; 3ª ordem: 8 centenas ou 800 unidades; 4ª ordem: 8 unidades de milhar ou 8 000 unidades.

1ª ordem: unidades.

2ª ordem: 3 dezenas ou unidades.

3ª ordem: centenas ou 800 unidades.

4ª ordem: 8 unidades de milhar ou unidades.

5ª ordem: 7 dezenas de milhar ou 70 000 unidades.

Observe duas maneiras diferentes de decompor esse número e complete com o que falta.

78 838 = 70 000 + 8 000 + 800 + 30 + 8

78 838 = 7 × 10 000 + 8 × + 8 × + 3 × + 8 × 1

Resposta: 78 838 = 7 × 10 000 + 8 × 1 000 + 8 × 100 + 3 × 10 + 8 × 1

2. Complete os itens com o que falta.

Resposta: 1ª ordem: 0 unidade; 2ª ordem: 4 dezenas ou 40 unidades; 3ª ordem: 3 centenas ou 300 unidades; 4ª ordem: 2 unidades de milhar ou 2 000 unidades.

2 3 4 0 2 340 (lê-se: dois mil, trezentos e quarenta)

1ª ordem: unidade.

2ª ordem: 4 ou unidades.

3ª ordem: centenas ou unidades.

4ª ordem: 2 ou unidades.

4 5 3 0 2

(lê-se:

Resposta: lê-se: quarenta e cinco mil, trezentos e dois; 1ª ordem: 2 unidades; 2ª ordem: 0 dezena ou 0 unidade; 3ª ordem: 3 centenas ou 300 unidades; 4ª ordem: 5 unidades de milhar ou 5 000 unidades; 5ª ordem: 4 dezenas de milhar ou 40 000 unidades.

1ª ordem: unidades.

2ª ordem: 0 dezena unidade.

3ª ordem: centenas ou unidades.

4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.

5ª ordem: 4 ou unidades.

C. 5 9 9 4 3

(lê-se:

Resposta: lê-se: cinquenta e nove mil, novecentos e quarenta e três; 1ª ordem: 3 unidades; 2ª ordem: 4 dezenas ou 40 unidades; 3ª ordem: 9 centenas ou 900 unidades; 4ª ordem: 9 unidades de milhar ou 9 000 unidades; 5ª ordem: 5 dezenas de milhar ou 50 000 unidades.

1ª ordem: unidades.

2ª ordem: 4 ou unidades.

3ª ordem: centenas ou unidades.

4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.

5ª ordem: 5 ou unidades.

3. Represente os números da atividade anterior no quadro de ordens. Para isso, recorte as fichas de algarismos e o quadro de ordens das páginas 269 e 271 do Material complementar e cole os algarismos adequados na ordem correspondente.

Resposta nas orientações ao professor.

• Ao final da atividade 3, na última linha do quadro de ordens do Material complementar, referente a esta atividade, pode ser completada com um número de livre escolha dos estudantes. Nesse caso, oriente-os a representar o número com as fichas que sobraram e a trocá-las com um colega para escrever no caderno sua decomposição.

Resposta 3.

13/10/2025 10:44:30

CDU A 2340 B 45302 C 59943

• Oriente os estudantes a resolverem a atividade 2 empregando uma estratégia semelhante à da atividade 1

• Com relação ao preenchimento do quadro de ordens, na atividade 3, reforce que, no caso do número expresso no item A, o espaço correspondente à dezena de milhar deve permanecer em branco pois só há algarismos até a ordem da unidade de milhar. Se julgar conveniente, apresente a eles, durante a correção, a representação desse número em um quadro de ordens separado, contemplando apenas até a ordem da unidade de milhar, mas mantenha também a representação em um quadro único, conforme solicitado na atividade.

• Supervisione e auxilie os estudantes no recorte das fichas do Material complementar, ao manusearem a tesoura, a fim de evitar acidentes e preservar a integridade física deles. Garanta que a tesoura usada é do modelo com pontas arredondadas. Ao final, verifique se eles inseriram a ficha com o número 2 na casa da unidade de milhar, a 3 na centena, a 4 na dezena e a 0 na unidade para representar o número 2 340, deixando a casa da dezena de milhar em branco; se inseriram as fichas 4, 5, 3, 0 e 2, respectivamente, nas casas da dezena de milhar até a unidade para formar o número 45 302; e se colocaram as fichas 5, 9, 9, 4 e 3 nas ordens correspondentes para representar corretamente o número 59 943.

• Durante a atividade 4, observe se os estudantes ainda têm dificuldade em compreender o valor posicional dos algarismos. Na correção da atividade, explore a representação desses números no quadro, destacando que a posição do algarismo nele também contribui para a identificação da decomposição solicitada na atividade, sendo um recurso interessante para a resolução desse tipo de atividade.

• No caso da atividade 5, oriente os estudantes a registrarem os algarismos que estão associados a cada haste do ábaco, reconhecendo o valor posicional de cada um mediante análise das ordens correspondentes à posição no ábaco. Na correção da atividade, proponha a leitura em voz alta de cada número, verificando se eles associaram corretamente os algarismos às respectivas ordens. Nesse momento, destaque a importância do zero na representação do número no item C. Proponha a eles uma comparação entre os números 70 142 e 7 142, por meio de suas respectivas representações no ábaco. Peça aos estudantes que relatem as diferenças e semelhanças entre esses dois números.

• Durante a resolução da atividade 6, proponha aos estudantes que representem cada um desses números em um quadro de ordens, além da composição e representação com algarismos. Motive a participação oral de toda a turma na correção desta atividade, visando investigar as principais dificuldades acerca da composição e da decomposição numérica em relação às ordens.

• Oriente e auxilie os estudantes a recortarem o ábaco e as contas das páginas 273 e 275 do Material complementar para realizar a atividade 7. Ao posicionarem as contas nas hastes conforme os valores numéricos, eles representa-

4. Complete com os números que faltam.

Resposta: 1 259 = 1 000 + 200 + 50 + 9

a ) 1 259 = 1 000 +

b ) 61 524 =

Resposta: 61 524 = 60 000 + 1 000 + 500 + 20 + 4

c ) 38 986 = 30 000 +

Resposta: 38 986 = 30 000 + 8 000 + 900 + 80 + 6

d ) 69 562 =

Resposta: 69 562 = 60 000 + 9 000 + 500 + 60 + 2

5. Escreva com algarismos o número representado em cada ábaco.

Resposta: 63 321Resposta: 47 598 Resposta: 70 142

6. Componha o número formado por:

a ) 6 unidades de milhar, 4 centenas, 2 dezenas e 1 unidade.

Resposta: 6 000 + 400 + 20 + 1 = 6 421

b ) 8 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 6 centenas, 4 dezenas e 2 unidades.

Resposta: 80 000 + 3 000 + 600 + 40 + 2 = 83 642

7. Recorte o ábaco e as contas das páginas 273 e 275 do Material complementar. Use o ábaco e as contas para representar os números a seguir.

Respostas nas orientações ao professor

a ) 4 598 b ) 9 001 c ) 13 820 d ) 40 020 e ) 81 801 f ) 10 810

rão cada número de maneira visual e tátil, o que favorece a compreensão por diferentes sentidos, especialmente para estudantes com deficiência visual. Ao final, oriente-os a guardar o ábaco e as contas, pois serão reutilizados em atividades futuras envolvendo operações.

Respostas 7. a) b) c) d) e) f)

B. C.

8. Decomponha de duas maneiras diferentes e escreva por extenso os números destacados nas informações a seguir.

O comprimento da ponte Rio Negro, localizada no estado do Amazonas, mede 3 595 m.

Ponte Rio Negro, no Amazonas, em 2023.

Resposta:

3 595 = 3 000 + 500 + 90 + 5;

3 595 = 3 × 1 000 + 5 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1; três mil, quinhentos e noventa e cinco.

O Estádio Cícero Pompeu de Toledo, também conhecido como Morumbi, tem capacidade de público de 66 795 pessoas.

Vista panorâmica do Estádio do Morumbi, no município de São Paulo, em julho de 2024.

Resposta:

66 795 = 60 000 + 6 000 + 700 + 90 + 5;

66 795 = 6 × 10 000 + 6 × 1 000 + 7 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1; sessenta e seis mil, setecentos e noventa e cinco.

O Rio Amazonas é considerado um dos mais extensos do mundo, com cerca de 6 992 km.

Vista aérea de um trecho do Rio Amazonas, em 2024.

Resposta: 6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2;

6 992 = 6 × 1 000 + 9 × 100 + 9 × 10 + 2 × 1; seis mil, novecentos e noventa e dois.

• A atividade 8 destaca a decomposição numérica com potências de base 10, abordando até a ordem da dezena de milhar, sendo uma oportunidade para verificar os conhecimentos construídos pela turma até o momento. Caso algum estudante tenha dificuldade na resolução desta atividade, recorra ao ábaco ou ao quadro de ordens para retomar o valor posicional dos números e como efetuar as decomposições corretamente. Ao final, peça aos estudantes que façam a leitura em voz alta dos números com base na sua representação por extenso, com o intuito de que relacionem a escrita das palavras com os sons correspondentes.

• A atividade 8 apresenta informações que permitem uma relação com o componente curricular de Geografia . Mostre um mapa do Brasil aos estudantes e localize nele o município onde moram, indicando, em seguida, o estado do Amazonas e o município de São Paulo, onde está localizado o estádio de futebol Cícero Pompeu de Toledo, também chamado Morumbi. A última informação, que trata da extensão do Rio Amazonas, também é assunto do componente curricular de Geografia, no estudo de Relevo e hidrografia.

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• Além disso, esta atividade possibilita uma integração com o componente curricular de Língua Portuguesa, pois escrever números por extenso pode auxiliar os estudantes a se familiarizarem com a escrita de vogais e consoantes, o uso do s, ss e z, o emprego da acentuação e o uso do nh.

• Na atividade 9, a proposta é a interpretação de um quadro de ordens, identificando os algarismos relativos a cada ordem na representação do número. Complemente esta atividade propondo aos estudantes que escrevam também a decomposição do número com relação às potências de base 10, associando-a principalmente com as informações solicitadas no item a da atividade.

• A atividade 10 permite aos estudantes que construam números com diferentes quantidades de algarismos, tendo como base características relacionadas à ordem a que correspondem e/ou ao seu valor posicional. Proponha que resolvam a atividade em grupos com dois ou três integrantes, comparando os resultados apresentados ao final. É importante destacar que existe mais de uma resposta correta para esta atividade, por isso podem surgir diferentes possibilidades, mas reforce que a característica indicada em cada item deve ser atendida.

AVALIANDO

Objetivo

Compreender a representação de números até a ordem das dezenas de milhar.

Sugestão de intervenção

Se algum estudante tiver dificuldade em representar números até a ordem das dezenas de milhar, faça uma retomada de conteúdos considerando números com essa característica, solicitando aos estudantes a decomposição de números em relação às potências de base 10. Para isso, eles devem identificar os valores posicionais dos algarismos, representando-os no quadro de ordens e por extenso, considerando as diferentes representações exploradas ao longo deste tópico.

9. A professora Rebeca representou na lousa um número no quadro de ordens.

a ) Complete o que falta nas informações.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: NÚMEROS NAS OLIMPÍADAS: SALTO COM VARA

QUADRO DE ORDENS

O número que a professora Rebeca representou tem algarismos.

O algarismo da:

•3 ª ordem vale unidades.

• ordem vale 30 unidades.

Resposta: O número que a professora Rebeca representou tem 5 algarismos. O algarismo da: 3ª ordem vale 800 unidades; 2ª ordem vale 30 unidades; 4ª ordem vale 6 000 unidades; 1ª ordem é o mesmo da 4ª ordem; 5ª ordem vale 70 000 unidades.

•4 ª ordem vale unidades.

• ordem é o mesmo da ordem.

• ordem vale 70 000 unidades.

b ) Escreva o número por extenso.

Resposta: Setenta e seis mil, oitocentos e trinta e seis.

10. Observe os algarismos representados nas fichas. Utilizando esses algarismos, escreva: a ) um número de cinco algarismos diferentes.

Sugestão de resposta: 86 532

b ) três números de quatro algarismos diferentes em que o algarismo 2 tenha valor posicional 200.

Sugestão de resposta: 8 231; 3 256; 1 286

c ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 1 ocupe a ordem das unidades de milhar.

Sugestão de resposta: 81 235; 21 658; 61 325

d ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 5 tenha valor posicional 50 000.

Sugestão de resposta: 52 318; 58 623; 56 123

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

RIBEIRO, Miguel. Recursos para entender os números e as operações: material dourado, ábaco e quadro de valor posicional. 1. ed. Campinas: Cognoscere, 2021. (Coleção CIEspMat-Formação).

Esse livro oferece uma abordagem para o ensino do sistema de numeração decimal, explorando recursos como o material dourado, o ábaco e o quadro de valor posicional. A obra propõe tarefas que visam desenvolver a compreensão sobre o valor posicional dos números.

COMPARAÇÃO

1. Eliana vai comprar um notebook. Para isso, ela realizou uma pesquisa e vai optar pela compra do aparelho com o menor preço. Observe o preço desse produto em duas lojas.

R$ 3 230,00

R$ 3 250,00

Para determinar qual é o menor preço, é necessário comparar os números 3 230 e 3 250. Observe como Eliana pensou para compará-los.

Os números possuem a mesma quantidade de algarismos. Os algarismos das unidades de milhar são iguais, assim como os das centenas

Já os algarismos das dezenas são diferentes e, como 3 é menor do que 5, concluo que 3 230 é menor do que 3 250. 3

Portanto, o menor preço é o da loja A, ou seja, R$ 3 230,00. Em cada item, compare os números e escreva o símbolo < (menor do que) ou > (maior do que) entre eles.

a ) 35 205 34 205

Resposta: 35 205 > 34 205

b ) 2 012 2 021

Resposta: 2 012 < 2 021

c ) 99 999 99 899

Resposta: 99 999 > 99 899

d ) 5 010 5 001

Resposta: 5 010 > 5 001

e ) 80 300 82 003

Resposta: 80 300 < 82 003

f ) 5 600 4 560

Resposta: 5 600 > 4 560

2. Marque um X na ficha que apresenta o maior número.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 12 527

13/10/2025 10:44:31

• Na resolução da atividade 1, verifique se os estudantes compreenderam que a comparação numérica deve ser feita com base nos algarismos que compõem a maior ordem nos números envolvidos, e que essa comparação é realizada entre algarismos que ocupam as mesmas ordens. Assim, antes de resolver esta atividade, peça que comentem, oralmente, as ordens a que os algarismos dos dois números destacados pertencem, antes de proceder com a explicação sobre as comparações.

• Na atividade 2, observe se os estudantes reconhecem que o maior número deve ter a maior quantidade de algarismos e/ou o maior algarismo na ordem mais alta. Caso haja dificuldade na resolução desse item, motive-os a representar esses números em um ábaco, de modo a perceberem essa relação.

Loja A

Loja B

• Caso os estudantes tenham dificuldades na resolução da atividade 3, principalmente com relação ao item b, oriente-os a pensar no algarismo que deve ocupar a ordem das dezenas de milhar e, com base nessa escolha, a identificar qual deve ser o algarismo da ordem das unidades de milhar e assim por diante. Se julgar necessário, peça a eles que construam todos os números que têm o algarismo das unidades de milhar igual a 2 e os que têm o algarismo das unidades de milhar igual a 7 para que possam fazer as comparações e identificar as respostas ao item b desta atividade.

• Para a atividade 4, peça aos estudantes que, inicialmente, comparem o primeiro e o segundo termo de cada sequência; depois, que comparem o segundo com o terceiro e assim por diante, de modo a identificar o padrão correspondente. Eles podem efetuar cálculos de adição ou subtração, utilizando algoritmos ou cálculo mental, para reconhecerem os padrões correspondentes.

BNCC

3. Observe os algarismos representados nas fichas.

2 5 7 4 6

a ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva quatro números diferentes usando, em cada vez, todos os cinco algarismos.

Sugestão de resposta: 25 746; 26 574; 57 264; 45 726

b ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva o:

• maior número de cinco algarismos diferentes.

Resposta: 76 542

• menor número de cinco algarismos diferentes.

Resposta: 24 567

4. Em cada item, há uma sequência de números com uma regra. Descreva a regra e complete as sequências.

Unidades temáticas integradas

Resposta: 3 220; 3230; 3 240; 3 250; 3 260; 3 270; 3 280; 3 290; 3 300 Resposta: Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 10 unidades ao número anterior.

703

Resposta: 15 709; 15 708; 15 707; 15 706; 15 705; 15 704; 15 703; 15 702; 15 701 Resposta: Cada número, a partir do segundo, é obtido subtraindo 1 unidade do número anterior.

A atividade 4 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Álgebra ao levar os estudantes a identificarem o padrão de sequências numéricas, com elementos ausentes ou faltantes, levando-os a perceber que, ao adicionar ou subtrair o mesmo número a cada termo da sequência, é obtido o próximo número. Isso aborda aspectos da habilidade EF04MA11 da BNCC.

5. Observe quantos reais Joaquim tem.

Imagens sem proporção entre si.

R$ 157,00 (lê-se: cento e cinquenta e sete reais).

Agora, escreva com algarismos e por extenso a quantia que Marcelo e Camila têm.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: R$ 212,00

Lê-se:

Resposta: Duzentos e doze reais.

a ) Qual das três pessoas possui a:

• maior quantia?

Resposta: Camila.

Resposta: R$ 233,00

Lê-se:

Resposta: Duzentos e trinta e três reais.

• menor quantia?

Resposta: Joaquim.

b ) Escreva o nome das pessoas e a quantia de cada uma delas em ordem crescente, ou seja, da menor para a maior.

Resposta: R$ 157,00 < R$ 212,00 < R$ 233,00; Joaquim, Marcelo e Camila.

• Visando contribuir para a resolução da atividade 5, proponha aos estudantes a representação das quantidades utilizando um ábaco, o material dourado ou, ainda, o quadro de ordens, de modo a aplicarem as estratégias discutidas principalmente nas atividades 1 e 2 deste tópico. Sempre que necessário, recorra ao ábaco ou a materiais de contagem para favorecer as comparações entre os números, estabelecendo relação com os valores posicionais dos algarismos que compõem cada número.

• Além disso, na resolução desta atividade, verifique a compreensão dos estudantes sobre a ordenação de números segundo a ordem crescente, reforçando a necessidade de comparar todos os números entre si para que seja possível identificar o menor, o maior e os números intermediários, porém ordenando-os do menor para o maior.

13/10/2025 10:46:31

Joaquim

Marcelo Camila

• Aproveite a atividade 6 para verificar a compreensão dos estudantes a respeito da comparação entre números com algarismos até a ordem das dezenas de milhar, fazendo outras perguntas que possam explorar os conhecimentos prévios deles. Com relação ao item e, explique a eles que a ordem a ser adotada é do maior número para o menor, sendo o procedimento contrário ao do item b da atividade 5 da página anterior. Se necessário, explique a eles que, na ordem decrescente, os números devem ser registrados na ordem inversa quando comparados à representação na ordem crescente, sendo essa uma estratégia que pode auxiliar na representação numérica: escrever os números na ordem crescente e, depois, representá-los na ordem inversa.

BNCC

A atividade 6 propõe aos estudantes analisar o gráfico de colunas simples e interpretar os dados contidos nele, realizando comparações entre os números que aparecem nesse gráfico, até a dezena de milhar, desenvolvendo, assim, aspectos da habilidade EF04MA27 da BNCC. Dessa forma, promove-se a integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, incentivando a análise e a interpretação das informações, a fim de fazer as comparações entre os números até a dezena de milhar.

6. Observe as informações apresentadas no gráfico.

Quantidade de peças produzidas mensalmente em certa fábrica automotiva, de janeiro a junho de 2027

Unidades temáticas integradas

Fonte de pesquisa: Anotações da gerência da fábrica.

a ) Quantas peças foram produzidas em abril?

Resposta: 11 085

b ) Represente o número que você escreveu no item anterior no quadro de ordens e no ábaco.

Resposta: DM: 1; UM: 1; C: 0; D: 8; U: 5. Os estudantes

devem desenhar uma bolinha na haste DM, uma na haste UM, 8 na haste D e 5 na haste U.

Quadro de ordens

DM UM C D U

C D DM U UM

c ) Em quais meses foram produzidas mais do que 11 000 peças?

Resposta: Março e abril.

d ) Em qual mês a quantidade de peças produzidas foi:

• a maior?

Resposta: Março.

• a menor?

Resposta: Janeiro.

e ) Escreva em ordem decrescente, ou seja, da maior para a menor, os números que representam a quantidade de peças produzidas mensalmente nesse período.

Resposta: 11 250, 11 085, 10 980, 10 870, 10 750, 10 125

AVALIANDO

Objetivo

Comparar números até a ordem das dezenas de milhar, considerando o valor posicional de seus algarismos.

Sugestão de intervenção

Para remediar as dificuldades manifestadas, proponha à turma a retomada de conteúdos envolvendo a comparação numérica. Para

isso, escreva na lousa diferentes números entre 10 000 e 99 999 e peça aos estudantes que os escrevam em ordem decrescente, fazendo intervenções e sanando as dúvidas relacionadas à comparação entre dois números, a representação em ordem crescente e decrescente, aproveitando também para verificar se algum estudante tem dúvidas quanto às ordens e ao valor posicional dos algarismos.

13/10/2025 10:46:31

Mês

JaneiroFevereiroMarçoAbril MaioJunho

ARREDONDAMENTO

1. No gráfico, está representada a população estimada de alguns municípios do estado do Ceará, em 2025.

População estimada de alguns municípios do estado do Ceará, em 2025

Unidades temáticas integradas

AuroraBoa Viagem EusébioGraça Campos Sales Bela Cruz

Fonte de pesquisa: IBGE Cidades Disponível em: https://www.ibge. gov.br/cidades-e -estados/. Acesso em: 23 maio 2025.

Podemos dizer que a população estimada do município de Eusébio é, aproximadamente, 74 000 habitantes, pois 74 170 está mais próximo de 74 000 do que de 75 000.

74 00074 170 75 000

Nesse caso, o número 74 170 foi arredondado para a unidade de milhar mais próxima.

Para arredondar um número, devemos analisar o algarismo à direita da ordem a ser arredondada. Se o algarismo for menor do que 5, arredondamos para “baixo”. Se o algarismo for 5 ou maior do que 5, arredondamos para “cima”.

Agora, arredonde para a unidade de milhar mais próxima os números que representam a população estimada dos outros munícipios apresentados no gráfico.

Resposta: Aurora: 24 000; Boa Viagem: 50 000; Graça: 14 000; Campo Sales: 25 000; Bela Cruz: 33 000.

d) É possível resolver o problema com os dados apresentados?

Se sim, qual é a estimativa total de livros, primeiro arredondando os números para a centena mais próxima e, depois, para a unidade de milhar mais próxima?

Caso contrário, invente a informação que falta e reescreva o problema. Depois, peça a um colega que o resolva.

Respostas

13/10/2025 10:46:32

a) Espera-se que os estudantes percebam que o problema não está completo.

b) A quantidade de livros recebida diminuiu.

c) A quantidade de livros arrecadados por mês.

d) Espera-se que os estudantes respondam que não é possível resolver, pois o problema está incompleto. Sugestão para completar o problema: Sabendo disso, como seria o relatório enviado à Secretaria de Educação?

• A atividade 1 propõe o arredondamento numérico, abordando a representação numérica em relação às ordens por meio da interpretação de um gráfico de colunas, favorecendo a integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística. Antes de apresentar as explicações e resolver a atividade, peça aos estudantes que representem cada número da atividade em um quadro de ordens, pedindo a eles que reconheçam os algarismos que ocupam a ordem das unidades de milhar em cada número. Na resolução desta atividade, verifique também se os estudantes têm dificuldade em diferenciar direita e esquerda em razão do uso desses termos nas explicações da atividade.

ATIVIDADE EXTRA

1. Durante uma campanha de arrecadação de livros, uma escola recebeu 8 437 livros no primeiro mês e 3 298 no segundo. No relatório enviado à Secretaria de Educação, os números precisaram ser arredondados para facilitar a leitura e a estimativa total de livros arrecadados.

a) O enunciado do problema trata sobre qual assunto?

b) A quantidade de livros recebida aumentou ou diminuiu do primeiro para o segundo mês?

c) O que os números apresentados no enunciado informam?

Município

• Nas atividades 2 e 3, os estudantes devem realizar arredondamentos em relação a ordens específicas. Durante a resolução destas atividades, utilize um ábaco para explicar a eles como podem ser feitos alguns dos arredondamentos solicitados empregando esse recurso. Aproveite e retome a explicação apresentada na atividade 1 da página 27, explorando-a também com o auxílio do ábaco.

• Na resolução da atividade 4, caso algum estudante tenha dificuldade, oriente-o a, inicialmente, construir os arredondamentos do número indicado para a dezena, depois para a centena e, por fim, para a unidade de milhar mais próxima. Em seguida, peça a ele que compare esses números com o valor original, escrevendo-o em ordem crescente. Após essa análise, incentive-o a tentar resolver novamente a atividade, com base nos arredondamentos e nas comparações feitas por ele.

• Para a atividade 5, caso os estudantes manifestem dificuldades, peça a eles que representem, no caderno, cada número indicado nas fichas amarelas em um quadro de ordens, tendo como base essas representações para construir os arredondamentos solicitados e, assim, resolver a atividade proposta. Para tornar a atividade mais acessível e promover a inclusão de todos os estudantes, é recomendável apresentar os números de forma destacada, com uso de cores ou contornos, a fim de auxiliar no foco visual.

2. Observe alguns arredondamentos do número 13 624.

Dezena mais próxima. 13 620

Centena mais próxima. 13 600

Escreva no quadro os arredondamentos indicados para os números 25 375 e 38 601.

Resposta: 25 375: dezena mais próxima: 25 380; centena mais próxima: 25 400; unidade de milhar mais próxima: 25 000. 38 601: dezena mais

Unidade de milhar mais próxima. 14 000 próxima: 38 600; centena mais próxima: 38 600; unidade de milhar mais próxima: 39 000.

Número

375 38 601

Arredondamento de números

Arredondamento

Dezena mais próxima

Centena mais próxima

Unidade de milhar mais próxima

3. Em cada item, arredonde o número para a centena mais próxima.

a ) 8 325

Resposta: 8 300

b ) 10 587

Resposta: 10 600

Resposta: 58 100

Resposta: 85 000

4. Observe os números das fichas e contorne o que está mais próximo de 25 957. c ) 58 052 d ) 84 999

Resposta: Os estudantes devem contornar a ficha com o número 25 960.

5. Nas fichas, estão apresentados alguns números e o arredondamento para a unidade de milhar mais próximo dele. Relacione cada número ao arredondamento correspondente, ligando as fichas.

Resposta: 15 450-15 000; 28 615-29 000; 15 875-16 000; 28 065-28 000; 75 986-76 000

ATIVIDADE EXTRA

Oriente os estudantes a se organizarem em duplas. Um dos colegas deve escrever cinco números, com algarismos repetidos, como: 32 332, 23 232, 33 322, 22 233 e 23 322. O outro deve escolher um deles em segredo e arredondar o número que escolheu para uma das ordens (dezena, centena, milhar ou dezena de milhar), dizendo, depois, apenas o resultado, por exemplo: “Arredondei para 23 000”. O primeiro estudante deve identificar qual dos números, entre os escritos, foi arredondado. Depois, as duplas invertem os papéis para que todos participem de ambas as etapas.

13/10/2025 10:46:32

Os estudantes devem observar as posições dos algarismos para deduzir a resposta correta, pois é comum que alguns fiquem em dúvida entre dois ou mais números com arredondamentos, como 32 332 e 33 322. Incentive-os a verificar em qual ordem ocorreu o arredondamento e qual alteração isso causou no número. Se necessário, oriente-os a refazer o arredondamento de todos os números da lista para ajudá-los nessa dedução. Ao final, incentive a troca de papéis e promova uma breve discussão sobre quais estratégias ajudaram mais na identificação do número escolhido.

6. Observe a quantidade de municípios de cada uma das regiões do Brasil indicadas no mapa.

Quantidade de municípios por região do Brasil, em 2022

Norte 450 municípios

Centro-Oeste 467 municípios

Nordeste 1 794 municípios

Sudeste 1 668 municípios Sul 1 191 municípios

450 km

Fonte de pesquisa: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Disponível em: https://www.ibge.gov. br/estatisticas/sociais/ populacao/22827-censo -demografico-2022.html. Acesso em: 23 maio 2025.

a ) Determine a quantidade total de municípios do Brasil e, em seguida, arredonde-a para a unidade de milhar mais próxima.

Resposta: 450 + 1 794 = 2 244; 2 244 + 1 668 = 3 912; 3 912 + 1 191 = 5 103; 5 103 + 467 = 5 570. Arredondando 5 570 para a unidade de milhar mais próxima, temos 6 000, ou seja, 6 000 municípios.

b ) Em qual das regiões brasileiras há mais municípios?

Resposta: Na Região Nordeste.

c ) Arredonde para a centena mais próxima as quantidades de municípios de cada região do Brasil.

Resposta: Norte: 500; Nordeste: 1 800; Centro-Oeste: 500; Sudeste: 1 700; Sul: 1 200.

CONCLUSÃO

no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tor-

• Na resolução do item a da atividade 6, os estudantes podem adicionar todos os números indicados no enunciado de uma única vez empregando o algoritmo da adição. Verifique se as dificuldades na resolução da atividade não estão nessa operação ou nos cálculos envolvidos.

• Para o arredondamento solicitado nos itens a e c da atividade 6, peça aos estudantes que identifiquem as ordens correspondentes a cada algarismo para que, com base nessa classificação, possam efetuar o arredondamento corretamente.

Sugestão de Desafio

Qual é o número resultante quando você adiciona 5 dezenas de milhar ao número 29 564?

Resposta

50 000 + 29 564 = 79 564

13/10/2025 10:46:33

nando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos propostos por ela foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OCEANO PACÍFICO

OCEANO ATLÂNTICO

Trópico de Capricórnio

Equador

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Efetuar adições com e sem reagrupamento com resultado até 99 999 utilizando diferentes estratégias.

• Resolver situações-problema que envolvem adições com e sem reagrupamento.

• Compreender e aplicar as propriedades da adição por meio de cálculos.

• Reconhecer os termos da adição.

• Desenvolver a capacidade de realizar cálculos mentalmente e estimar resultados da adição, favorecendo a construção do raciocínio lógico.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para realizar cálculos e conferir resultados de operações.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados conteúdos envolvendo a adição com resultados até 99 999 e utilizando várias estratégias de cálculos, como ábaco, decomposição de números, calculadora e algoritmos com e sem reagrupamentos, contribuindo para que os estudantes validem suas estratégias e compreendam de forma mais clara as características do sistema de numeração decimal. São trabalhadas as propriedades comutativa, associativa e elemento neutro da adição em diferentes situações a fim de promover a compreensão dos fundamentos da operação, favorecer o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e auxiliar na compreensão e na aplicação desses conceitos, tanto na resolução de problemas como em situações do cotidiano.

UNIDADE2 ADIÇÃO

A cachoeira El Dorado, no estado do Amazonas, é uma das maiores quedas-d’água do Brasil. Ela tem 13 m a mais de queda do que a cachoeira da Fumaça, localizada na Chapada Diamantina, no estado da Bahia, cuja altura da queda mede 340 m

São apresentadas atividades em diferentes contextos que incentivam o cálculo mental e os arredondamentos. Tais práticas favorecem a agilidade de raciocínio e a autonomia dos estudantes, ampliando seu repertório de cálculo, além de incentivá-los a obter soluções objetivas e eficazes em situações do dia a dia. Por fim, são trabalhadas nesta unidade atividades que envolvem o uso do sistema monetário, com o objetivo

panorâmica da

de desenvolver as noções de matemática financeira, bem como em situações de compra. Além disso, promove-se a reflexão sobre o consumo consciente, um assunto importante tanto em aspectos que envolvem o uso e o consumo responsável como a questão socioambiental.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA03, EF04MA05 e EF04MA25

Vista

cachoeira da Fumaça, situada no Vale do Capão, na Chapada Diamantina, na Bahia, em 2021.

De acordo com as informações apresentadas no texto, qual é a medida da altura da queda da cachoeira El Dorado?

Resposta: 353 metros.

Você já visitou alguma cachoeira? Em caso afirmativo, conte sua experiência aos colegas e ao professor.

Resposta pessoal. O objetivo desta questão é possibilitar o compartilhamento de experiências entre os estudantes.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Caso a escola tenha um laboratório de informática, leve os estudantes até lá e oriente-os a se organizarem em duplas ou trios. Explique-lhes que devem pesquisar informações diversas nas quais faça sentido calcular uma adição com base nos dados encontrados. No exemplo das páginas de abertura desta unidade, o contexto

Vista aérea da cachoeira El Dorado, localizada em Barcelos, no Amazonas, no Parque Estadual da Serra do Aracá, em 2022.

• Ao trabalhar as páginas de abertura, converse com os estudantes sobre as medidas da altura de queda das cachoeiras, no caso, 340 m e 353 m , e pergunte se as consideram altas. Espera-se que eles respondam que sim, comparando com a medida da altura de uma pessoa, por exemplo. Em seguida, faça uma estimativa e diga a eles a medida da altura aproximada da sala de aula. Pergunte-lhes quantas vezes essa medida “cabe” na medida da altura das cachoeiras.

• A proposta da questão 1 é levar os estudantes a calcularem a medida de altura da queda da cachoeira El Dorado usando uma adição (340 + 13 = 353), que será o conteúdo estudado ao longo desta unidade.

• Pergunte aos estudantes se já visitaram alguma cachoeira, conforme a pergunta da questão 2. Se obtiver respostas afirmativas, questione-os sobre a medida da altura dessa cachoeira e, conforme a opinião deles, quantos metros a mais ela precisava ter para igualar a medida de altura da queda da Cachoeira da Fumaça. Lembre os estudantes de que esses lugares devem ser visitados sempre com a supervisão de um adulto responsável e com as devidas medidas de segurança tomadas. Dependendo da localização, é preciso contar também com um monitor de trilha experiente para orientar o caminho.

13/10/2025 10:49:30

cita as duas cachoeiras mais altas do Brasil. Solicite aos estudantes que escolham outros contextos, como os edifícios mais altos do país ou do mundo e as cidades com as menores populações. Instrua-os a registrar as informações obtidas e solicite-lhes que elaborem um problema envolvendo adição usando os registros que pesquisaram.

JOHN MICHAELS/ALAMY/FOTOARENA

• Ao utilizar o ábaco, recortado do Material complementar e sugerido na atividade 2, promova a inclusão de todos os estudantes, com o objetivo de auxiliá-los na compreensão do conteúdo, pois esse material é um excelente recurso didático, que favorece momentos de interação em sala de aula. Permita a eles que se reúnam em grupo e conheçam o material. Para isso, é aconselhável que utilizem os diferentes sentidos, tanto o tátil como o visual, momento oportuno para estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE).

• Se possível, providencie um ábaco de 5 ordens e leve-o para a sala de aula. Com ele, apresente à turma os passos que devem seguir para obter o resultado de adições envolvendo números até a dezena de milhar.

ADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTO

1. Uma escola está promovendo uma gincana de Matemática em duas etapas. A equipe A obteve 2 341 pontos na etapa 1 e 1 558 na etapa 2

Qual o total de pontos que a equipe A obteve na gincana?

Podemos obter o total de pontos obtidos pela equipe A adicionando a pontuação obtida em cada uma das etapas, ou seja, calculando 2 341 + 1 558. Observe duas maneiras de efetuar esse cálculo e complete.

• Utilizando o ábaco.

1º .

2º .

Professor, professora: Enfatize aos estudantes que é necessário guardar esse material após o uso, pois ele será utilizado em outros momentos no decorrer deste volume.

Represente o número 2 341.

Dica: Use o ábaco que você recortou do Material complementar para acompanhar os cálculos.

Adicione as unidades, as dezenas, as centenas e, por último, as unidades de milhar do segundo número, neste caso, o 1 558. O número indicado no ábaco é o resultado da adição.

2 341

2 341 + 1 558 =

Resposta: 2 341 + 1 558 = 3 899

• Utilizando o algoritmo.

Adicione as unidades. Adicione as centenas.

Resposta: U: 9; 1 U + 8 U = 9 U

Resposta: C: 8, D: 9, U: 9; 3 C + 5 C = 8 C

Adicione as dezenas. Adicione as unidades de milhar.

Resposta: D: 9, U: 9; 4 D + 5 D = 9 D

Ou:

Resposta: UM: 3, C: 8, D: 9, U: 9; 2 UM + 1 UM = 3 UM

Portanto, a equipe A obteve ao todo pontos.

Resposta: 2 341 + 1 558 = 3 899. Portanto, a equipe A obteve ao todo 3 899 pontos.

2. De acordo com a situação da página anterior, resolva e responda às seguintes questões no caderno.

a ) Nesse mesmo dia, a equipe B obteve 2 437 pontos na etapa 1 e 1 352 na etapa 2. Qual o total de pontos que a equipe B obteve na gincana?

Resposta: 2 437 + 1 352 = 3 789; a equipe B obteve 3 789 pontos.

Dica: Resolva este item usando o ábaco que você recortou do Material complementar

b ) Nesse dia, qual foi a equipe que obteve mais pontos?

Resposta: A equipe A

13/10/2025 10:49:31

• Ao explorar o algoritmo na atividade 1, verifique se os estudantes identificam e reconhecem os termos unidade, dezena, centena e unidade de milhar, abreviados pelas letras U, D, C e UM, respectivamente. Caso eles tenham dificuldade com relação a essa classificação, retome alguns conceitos estudados anteriormente e estabeleça a relação entre essas classificações e seus significados. Para isso, explique-lhes, por exemplo, que uma dezena equivale a dez unidades.

• Auxilie os estudantes na realização dos quatro passos para que completem as adições correspondentes. Além disso, ressalte a importância de começar o algoritmo pela direita, isto é, pelas unidades.

• Ao trabalhar as atividades 2 e 3 com os estudantes, avalie a possibilidade de utilizar os recursos do material de apoio, como a calculadora e o ábaco de papel, para ajudá-los a focar na investigação e na compreensão das estratégias de cálculo. Essa prática tem como objetivo contribuir para a inclusão de estudantes com dificuldade de aprendizagem.

• Na atividade 4, verifique se os estudantes assimilaram o método de efetuar o algoritmo pela direita, adicionando unidade com unidade, dezena com dezena, centena com centena e unidade de milhar com unidade de milhar. Nesse momento, não é necessário fazer qualquer reagrupamento nas operações. Caso eles tenham dificuldade em resolver a questão, retome a atividade 1 da página 36 ou proponha adições mais simples a todos.

• O objetivo da atividade 5 é verificar se os estudantes são capazes de associar a escrita simplificada do algoritmo da adição à decomposição das parcelas. Nesse momento, é importante compreenderem que, na adição 3 252 + 4 713 , ao operarmos 5 + 1 = 6, na coluna das dezenas, não obtemos 6 unidades, mas sim 6 dezenas, ou seja, 60 unidades.

3. Efetue as adições usando o ábaco que você recortou do Material complementar. Depois, escreva os resultados.

Resposta: 1 476 + 1 321 = 2 797

a ) 1 476 + 1 321 =

Resposta: 2 348 + 2 450 = 4 798

b ) 2 348 + 2 450 =

4. Efetue as adições usando o algoritmo.

Resposta: 4 543 + 3 206 = 7 749

c ) 4 543 + 3 206 =

Resposta: 6 153 + 3 042 = 9 195

d ) 6 153 + 3 042 =

a ) 2 307 + 1 280 = b ) 3 458 + 5 241 =

Resposta: 2 307 + 1 280 = 3 587

Resposta: 3 458 + 5 241 = 8 699

5. Observe como podemos calcular 3 252 + 4 713 decompondo os números.

Primeiro, fazemos a decomposição de 3 252 e 4 713. Depois, calculamos da maneira apresentada a seguir. 3 2 5 2 + 4 7 1 3 + + 3 000 + 200 + 50 + 2 4

Resposta: 7 000 + 900 + 60 + 5 = 7 965

Agora, de maneira semelhante, efetue as adições.

a ) 1 256 + 2 241 =

Resposta: 1 256 + 2 241 = 3497

b ) 5 842 + 4 107 =

Resposta: 5 842 + 4 107 = 9 949

6. Para participar de um curso on-line, cadastraram-se 1 145 homens e 853 mulheres. Ao todo, quantas pessoas se cadastraram nesse curso?

Resposta: 1 145 + 853 = 1 998; cadastraram-se ao todo 1 998 pessoas nesse curso.

Curso on-line: curso no qual as aulas são transmitidas via internet.

7. Armando efetuou 123 + 414 mentalmente.

Adiciono unidade com unidade, dezena com dezena e centena com centena, ou seja:

3 U + 4 U = 7 U

2 D + 1 D = 3 D

1 C + 4 C = 5 C

Por fim, componho o número. Nesse caso, obtenho 537.

Portanto, 123 + 414 = 537

Utilizando a mesma estratégia de Armando, efetue as adições mentalmente.

Resposta: 135 + 312 = 447

a ) 135 + 312 =

Resposta: 403 + 274 = 677

b ) 403 + 274 =

Resposta: 1 403 + 4 004 = 5 407

c ) 1 403 + 4 004 =

Resposta: 8 909 + 1 090 = 9 999

d ) 8 909 + 1 090 =

Resposta: 15 123 + 72 445 = 87 568

e ) 15 123 + 72 445 =

Resposta: 33 307 + 62 091 = 95 398

f ) 33 307 + 62 091 =

8. Uma fábrica possui dois reservatórios de água. Sabendo que em certo dia foram utilizados 32 548 L de um reservatório e 24 200 L do outro reservatório, calcule mentalmente quantos litros de água foram utilizados nesse dia.

Resposta: 56 748 L

9. Uma loja de eletrônicos vendeu:

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem

um problema envolvendo adição com as informações dadas e consigam resolver o problema proposto pelo colega.

•6 462 fones de ouvido em janeiro;

•2 321 fones de ouvido em fevereiro;

•1 216 fones de ouvido em março.

Com base nessas informações, elabore um problema no caderno cuja solução seja dada por meio de uma adição. Em seguida, troque com um colega e resolva em seu caderno o problema que ele fez. Depois, verifiquem se vocês responderam corretamente.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de realizar adições sem reagrupamento para solucionar situações-problema.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, oriente-o a resolver algumas adições em que as parcelas tenham uma quantidade menor de ordens, como: 45 + 23 = 68 e 12 + 62 = 74. Com isso, é esperado que eles se lembrem dos conteúdos estudados em anos anteriores, quando aprenderam a operar unidade com unidade,

13/10/2025 10:49:31

dezena com dezena e assim por diante. Caso a dificuldade esteja envolvida com a identificação das ordens, retome as relações entre elas, escrevendo-as na lousa: 10 unidades = 1 dezena; 10 dezenas = 1 centena e assim por diante.

BNCC

As atividades desta página permitem aos estudantes que resolvam e elaborem problemas de adição com números naturais. Algumas dessas operações utilizam estratégias, como cálculo mental e algoritmos. Assim, o desenvolvimento parcial da habilidade EF04MA03 da BNCC é favorecido.

• Na atividade 6, espera-se que os estudantes resolvam a adição por meio do algoritmo, utilizando ou não a decomposição dos números. Verifique se eles não cometem equívocos que podem estar relacionados ao cálculo ou ao posicionamento dos algarismos. Ao apresentar o significado de uma palavra nova à turma, essa atividade promove o desenvolvimento de vocabulário.

• Nas atividades 7 e 8, que envolvem cálculo mental, enfatize a importância de adicionar unidades com unidades, dezenas com dezenas e centenas com centenas, nessa ordem, a fim de favorecer o desenvolvimento do pensamento algébrico. Verifique se os estudantes escrevem os algarismos resultantes das adições na ordem correta, com o sentido da direita para a esquerda. Se julgar necessário, oriente-os a efetuar o cálculo no caderno com o algoritmo para verificar o resultado. Ao final da atividade, para promover a inclusão, considere a possibilidade de utilizar materiais de contagem, como palitos, material dourado ou tampinhas, para que eles possam verificar se suas respostas estão corretas.

• Espera-se que os estudantes, ao resolverem a atividade 9 , elaborem o enunciado de um problema envolvendo o total de fones de ouvido vendido pela loja de eletrônicos, em dois dos meses apresentados, ou então nos três meses. Além disso, essa atividade promove a produção de escrita, incentivando-os a elaborar um problema, de acordo com o conteúdo estudado.

• Ao explorar a atividade desta página, considere a possibilidade de organizar os estudantes em duplas ou em pequenos grupos, com o objetivo de incentivar a interação social e o trabalho colaborativo entre eles. Assim, essas estratégias favorecem a inclusão de estudantes com dificuldade de aprendizagem.

• Para explicar a adição com reagrupamento, providencie uma quantidade adequada de ábacos e os distribua entre os estudantes. Em seguida, apresente a eles como usar o ábaco para resolver a adição 5 939 + 1 199 . Inicialmente, peça que representem o número 5 939 no ábaco e, depois, que acrescentem a ele a representação do número 1 199. Oriente-os a começar pela adição das unidades: ao adicionar 9 unidades às que já estavam no ábaco, obtém-se 18 unidades. Como cada haste do ábaco pode conter no máximo 9 unidades, será necessário retirar 10 dessas 18 unidades e trocá-las por uma dezena para, em seguida, transferi-la para a haste das dezenas. Ao fazer isso, restarão 8 unidades na haste correspondente. Explique que esse é um exemplo de reagrupamento. Continue explicando os reagrupamentos nas dezenas, centenas, unidades de milhar e dezena de milhar, conforme necessário. Se houver dúvidas, utilize exemplos com números menores, como 13 + 18, para facilitar a compreensão dos estudantes.

ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. Raquel quer comprar alguns equipamentos para estudar música.

Imagens sem proporção entre si.

Para determinar o quanto Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o amplificador, efetuamos 5 939 + 1 199. Observe duas maneiras de efetuar esse cálculo e complete.

Utilizando o ábaco

1º

2º .

Represente o número 5 939. Depois, adicione as contas correspondentes à outra parcela. Iniciando pelas unidades, adicione 9 contas, ficando com 18 unidades.

Dica: Utilize o ábaco e as contas que você destacou do Material complementar para acompanhar os cálculos. 9 U + 9 U = 18 U

Troque 10 contas da ordem das unidades por uma na ordem das dezenas, ficando 8 unidades e 4 dezenas. Em seguida, adicione 9 contas na ordem das dezenas, ficando com 13 dezenas.

Guitarra

Amplificador

Estojo de guitarra

3º .

Troque 10 contas da ordem das dezenas por uma na ordem das centenas, ficando 3 dezenas e 10 centenas. Em seguida, adicione 1 conta na ordem das centenas, ficando 11 centenas.

4º .

Troque 10 contas da ordem das centenas por uma na ordem das unidades de milhar, ficando 1 centena e 6 unidades de milhar. Em seguida, adicione 1 conta na ordem das unidades de milhar. O número indicado no ábaco é o resultado da adição.

Utilizando o algoritmo

Adicione as unidades.

D 5 9 3 9 + 1 1 9 9 UM U

Resposta: 5 939 + 1 199 = 7 138

Resposta: C: 11, D: 3, U: 8; 1 C + 9 C + 1 C = 11 C

Troque 10 dezenas por 1 centena e, em seguida, adicione as centenas. 1º . 3º . U + U = U C + C = C

Resposta: U: 18; 9 U + 9 U = 18 U

2º . 4º . D + D = D UM + UM = UM

Troque 10 unidades por 1 dezena e, em seguida, adicione as dezenas.

Resposta: D: 13, U: 8; 1 D + 3 D + 9 D = 13 D

Troque 10 centenas por uma unidade de milhar e, em seguida, adicione as unidades de milhar.

Resposta: UM: 7, C: 1, D: 3, U: 8; 1 UM + 5 UM + 1 UM = 7 UM

41 13/10/2025 10:49:33

• Ao abordar o algoritmo na atividade 1, verifique se os estudantes compreendem, em cada passo, as trocas feitas para serem capazes de resolver adições com reagrupamento. No 1º passo, ao operar 9 + 9 = 18 , obtemos mais de 10 unidades. Sendo assim, pensamos na decomposição do número 18, ou seja, 10 + 8, trocamos o número 10 por 1 dezena e o transferimos para a ordem correspondente. Outras trocas parecidas são realizadas nos demais passos do algoritmo apresentado nesta página. Se necessário, realize adições que tenham quantidades de trocas menores, como 23 + 47 = 70 e 642 + 173 = 815, para facilitar a compreensão.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

RIBEIRO, Miguel. Abordagens matematicamente potentes para desenvolver o entendimento dos sentidos da adição. 1. ed. Campinas: Cognoscere, 2021. (Coleção CIEspMat-Formação). O livro apresenta propostas para o ensino da adição em diferentes aspectos, para potencializar a compreensão conceitual acerca dessa operação, valorizando a resolução de problemas e a reflexão dos estudantes.

• Nos itens a e b, da atividade 1, se necessário, resolva na lousa os algoritmos, após a tentativa de resolução dos estudantes.

• No boxe complementar Consumo consciente, faça comentários a respeito de cada uma das perguntas apresentadas, conforme sugerido a seguir.

• Por que comprar? Avalie os benefícios que a compra poderia trazer e pense se a função que cumpre poderia ser feita por outro produto ou até mesmo por uma atitude.

• O que comprar? Sempre planeje antes de efetuar qualquer compra, pesquise os preços em diferentes lojas e verifique o custo-benefício de cada marca.

• Como comprar? Verifique as opções de pagamento e a mobilidade que a loja oferece e prefira aquela que for mais adequada e vantajosa.

• De quem comprar? Verifique se o fabricante do produto de interesse se preocupa com práticas ambientais sustentáveis e com boas condições de trabalho.

• Como usar? Após comprar determinado produto, tome os cuidados necessários para usá-lo e armazená-lo segundo as recomendações do fabricante.

• Como descartar? Se o produto não funciona mais e não pode ser consertado, verifique se o material pode ser encaminhado para reciclagem.

BNCC

ou:

Resposta: UM: 7, C: 1, D: 3, U: 8

5 9 3 9

+ 1 1 9 9

Resposta: 5 939 + 1 199 = 7 138. Portanto, Raquel gastará R$ 7 138,00 se comprar a guitarra e o amplificador.

Portanto, Raquel gastará se comprar a guitarra e o amplificador.

Efetue os cálculos no caderno e responda às questões.

a ) Quantos reais Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o estojo de guitarra?

Resposta: R$ 6 428,00

b ) Se Raquel comprar os três produtos, qual será o valor gasto?

Resposta: R$ 7 627,00

CONSUMO CONSCIENTE

O consumo é uma prática presente em nosso cotidiano. Nos meios de comunicação, como TVs e internet, muitas propagandas procuram, a todo momento, convencer o consumidor de que é necessário adquirir determinados produtos. Antes de fazer uma compra, é preciso pensar se realmente precisamos do produto, se podemos pagar por ele, se ele é de boa qualidade e se tem um preço adequado. Também faz parte de um consumo consciente priorizar empresas com compromissos sociais, como conservação do meio ambiente, cuidados com a saúde humana e animal, e relações de trabalho justas com funcionários e colaboradores.

Por que comprar? 1.

O que comprar? 2.

Como comprar? 3.

De quem comprar? 4.

Como usar? 5.

Como descartar? 6.

2. Efetue as adições usando o ábaco que você recortou do Material complementar. Depois, escreva os resultados.

a ) 5 897 + 3 244 =

Resposta: 5 897 + 3 244 = 9 141

b ) 4 397 + 2 613 =

Resposta: 4 397 + 2 613 = 7 010

c ) 15 374 + 12 743 =

Resposta: 15 374 + 12 743 = 28 117

d ) 20 580 + 41 959 =

Resposta: 20 580 + 41 959 = 62 539

• Incentive o trabalho colaborativo entre os estudantes, propondo a um deles que compartilhe seu raciocínio em voz alta, enquanto o outro faz o registro. Essa dinâmica contribui para o desenvolvimento da comunicação, da escuta e da cooperação, além de favorecer a inclusão de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE). Na atividade 2, se necessário, ajude os estudantes com os reagrupamentos. Por exemplo, no item a, conduza-os a perceber que é preciso trocar 10 unidades por 1 dezena, 10 dezenas por 1 centena e 10 centenas por 1 unidade de milhar, nessa ordem.

O boxe complementar Consumo consciente expõe aspectos de consumo responsável e socioambiental, desenvolvendo a Competência geral 7, a Competência específica de Matemática 7 e o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo

13/10/2025 10:51:30

Ao trabalhar com contexto que envolve situações de compra, opções de escolha e cálculo de gastos, a atividade 1 explora aspectos da habilidade EF04MA25 da BNCC.

A atividade 2 desenvolve nos estudantes a capacidade de realizar estimativas por meio da resolução de adições com números naturais, contemplando parcialmente a habilidade EF04MA03 da BNCC.

3. Em cada item, marque um X no número que mais se aproxima da soma.

a ) 1 645 + 1 455

2 000

3 000

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no 3 000

b ) 12 346 + 15 675

28 000

30 000

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no 28 000

4. Junte-se a um colega e conversem sobre as estratégias utilizadas para obter as somas aproximadas da atividade anterior.

• Na atividade 3, é necessário que os estudantes façam estimativas para o resultado das adições. Espera-se que eles desenvolvam o raciocínio lógico e o repertório numérico adquirido para obter uma boa aproximação por meio da observação das ordens e classes das parcelas.

que os estudantes compartilhem com os colegas as estratégias que utilizaram para obter

5. Observe como podemos efetuar 25 645 + 17 391 utilizando uma calculadora. Com a calculadora ligada, pressione a seguinte sequência de teclas.

Resposta pessoal. Espera-se a resposta.

Dica: O resultado é o número que vai aparecer no visor.

Efetue as adições utilizando uma calculadora.

a ) 5 238 + 7 548 =

Resposta: 5 238 + 7 548 = 12 786

b ) 9 431 + 2 314 =

Resposta: 9 431 + 2 314 = 11 745

c ) 37 945 + 48 458 =

Resposta: 37 945 + 48 458 = 86 403

d ) 25 654 + 18 987 =

Resposta: 25 654 + 18 987 = 44 641

6. Observe como Sueli calculou o resultado aproximado de 12 932 + 27 320

Arredondo as parcelas da adição para a unidade de milhar mais próxima. Depois, efetuo 13 000 + 27 000 = 40 000 Portanto, o resultado aproximado de 12 932 + 27 320 é 40 000.

Assim como Sueli, arredonde as parcelas para a unidade de milhar mais próxima e obtenha o resultado aproximado das adições.

a ) 30 248 + 17 978 :

Resposta: 30 000 + 18 000 = 48 000

b ) 19 915 + 32 541 :

Resposta: 20 000 + 33000 = 53 000

c ) 25 895 + 37 985 :

Resposta: 26 000 + 38 000 = 64 000

Motive-os a perceber que, no caso do arredondamento para a dezena mais próxima, o algarismo das unidades deve ser zero; já no caso do arredondamento para a centena mais próxima, os algarismos das unidades e das dezenas devem ser zero e assim por diante.

• Na atividade 6, se julgar necessário, utilize esquemas conforme o sugerido a seguir, destacando a distância entre duas marcas consecutivas e comparando a proximidade do número aos extremos. Por exemplo, o número 12 932 está mais próximo de 13 000 do que de 12 000.

000

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• Caso alguns estudantes tenham dificuldade para expressar, na atividade 4, a estratégia usada na estimativa da atividade anterior, escreva na lousa, com a ajuda deles, algumas opções de procedimento e, depois, oriente os demais a pensarem em outra sugestão.

• Providencie algumas calculadoras em quantidade suficiente para que os estudantes resolvam, individualmente ou em grupos, a atividade 5. Se julgar necessário, resolva-a na lousa pelo algoritmo, com a colaboração da turma a fim de conferir as respostas obtidas por meio da calculadora.

ATIVIDADE EXTRA

Solicite aos estudantes que arredondem os números:

• 39, 41 e 27 para a dezena mais próxima, obtendo 40, 40 e 30, respectivamente.

• 125, 299 e 642 para a centena mais próxima, obtendo 100, 300 e 600, respectivamente.

• 6 421, 6 521 e 3 900 para a unidade de milhar mais próxima, obtendo 6 000, 7 000 e 4 000, respectivamente.

• Já o número 27 320 está mais próximo de 27 000 do que de 28 000.

• Ao trabalhar as atividades 7 e 8 com os estudantes, enfatize a importância do consumo consciente, conforme desenvolvido na página 42, a fim de construir significativamente as bases para uma Educação financeira consistente. No item a, da atividade 8, verifique se os estudantes usam diferentes estratégias para fazer as estimativas. Para isso, eles podem pensar nas adições correspondentes às ordens das unidades de milhar e das centenas, além do arredondamento dos números que constituem as parcelas das adições.

• Ao escreverem o enunciado de um problema com base nos produtos e nos preços apresentados na atividade 9, espera-se que os estudantes se baseiem em alguma situação que envolva a adição. Ao final da atividade, promova um momento para que possam apresentar suas ideias e o problema elaborado aos colegas. Ao incentivar os estudantes a escreverem o enunciado de um problema, essa atividade contribui para o desenvolvimento da produção de escrita.

7. Amanda adora videogames. Em seu jogo preferido, ela tem dois personagens: uma guerreira e um mago. Com o mago, ela já completou 148 missões e com a guerreira 343.

a ) Entre as opções a seguir, temos o número que representa o total de missões que Amanda completou com esses personagens. Faça estimativas e marque um X na opção correta.

Entre 200 e 250.

Entre 350 e 370. Entre 490 e 500. Entre 600 e 700.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção Entre 490 e 500

b ) No caderno, efetue os cálculos necessários e determine se a estimativa feita por você no item a está correta.

8. Ari registrou em um quadro o preço de alguns produtos que ele pretende comprar.

7. b) Resposta pessoal.

148 + 343 = 491; esperase que a estimativa feita pelos estudantes seja próxima do resultado exato, que é 491.

Preço dos produtos

Produto Preço (R$)

Tablet 1 130

Smartwatch 450

Violão 987

Relógio 329

8. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes apontem uma estimativa próxima ao resultado esperado.

a ) Por meio de estimativas, determine se Ari vai gastar mais comprando o tablet e o relógio ou o smartwatch e o violão.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem que ele gastará mais comprando o tablet e o relógio.

b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a está correta.

c ) Quantos reais Ari vai gastar se comprar todos os produtos?

Resposta: 1 130 + 329 = 1 459; 450 + 987 = 1 437; 1 459 + 1 437 = 2 896; Ari gastará R$ 2 896,00.

9. Em seu caderno, escreva o enunciado de um problema envolvendo adição e os preços dos produtos apresentados na imagem. Depois, peça a um colega que o resolva. Por fim, verifique se a resposta que ele obteve está correta.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema envolvendo adição com

base nas informações apresentadas na imagem, bem como consigam resolver o problema elaborado pelo colega.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizarem o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de realizar adições com reagrupamento para solucionar situações-problema.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, oriente-o a resolver algumas adições em que

as parcelas tenham uma quantidade menor de ordens, por exemplo: 13 + 29 = 42 e 48 + 17 = 65 Caso a dificuldade esteja relacionada com a identificação das ordens, retome-as na lousa: 10 unidades = 1 dezena, 10 dezenas = 1 centena e assim por diante, comparando essas relações com as trocas trabalhadas ao longo do tópico.

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO

1. No sábado, certo evento recebeu um público pagante de 8 615 pessoas e, no domingo, de 3 433 pessoas. Observe como Sofia e Marcelo calcularam o público total pagante nesses dois dias.

a ) Qual foi o público total pagante nesses dois dias?

Resposta: O público total foi de 12 048 pessoas.

b ) O que você pode observar em relação à ordem das parcelas dos cálculos efetuados por Sofia e Marcelo?

Resposta: A ordem das parcelas foi trocada.

c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?

Resposta: As somas são iguais.

Na adição, a ordem das parcelas não altera a soma. Essa é a propriedade comutativa da adição.

2. Ligue as fichas que apresentam adições de mesma soma.

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-I; B-L; C-G; D-J; E-H; F-K.

1 259 + 129 A. 258 + 148 B.

3 548 + 1 259 C. 2 459 + 12 D.

852 + 6 357 E.

753 + 951 F.

BNCC

As atividades deste tópico têm o intuito de desenvolver aspectos da habilidade EF04MA05 da BNCC, que propõe um trabalho envolvendo resoluções de problemas por meio de diferentes estratégias de cálculos, com base nas propriedades da operação correspondente. Nesse caso, serão trabalhadas as propriedades comutativa e associativa e a existência de elemento neutro da adição.

1 259 + 3 548 G.

6 357 + 852 H.

129 + 1 259 I. 12 + 2 459 J.

951 + 753 K.

+ 258 L.

13/10/2025 10:51:30

• Ao explorar as atividades desta página, considere a possibilidade de organizar os estudantes em duplas ou em grupos, com o objetivo de incentivar a interação social e o trabalho colaborativo entre eles. Essas estratégias contribuem para promover a inclusão de estudantes com deficiência visual, deficiência auditiva e diferentes tipos de transtornos e deficiências físicas.

• Após trabalhar a atividade 1 com os estudantes, solicite a algum deles que leia em voz alta a propriedade descrita ao final dela. Nesse momento, ressalte o significado dessa propriedade, explicando que a ordem das parcelas não importa ao efetuar o algoritmo de uma adição. Em seguida, forneça exemplos mais simples a eles, envolvendo apenas unidades, como 2 + 5 = 5 + 2 e 7 + 3 = 3 + 7. Se julgar conveniente, questione-os a respeito da subtração, perguntando-lhes se a mesma propriedade vale para ela. Com isso, espera-se que eles respondam não, pois, ao inverter a ordem das par celas da subtração 10 3 , por exemplo, obtendo 3 10, o resultado será um número não natural.

• Solicite a algum dos estudantes que explique a estratégia que deve ser usada para resolver a atividade 2, verificando se ele recorre à propriedade comutativa estudada na atividade anterior. Para resolver essa atividade, não é necessário calcular os resultados das adições, porém, caso eles tenham dificuldade ao resolvê-la, solicite que efetuem as adições correspondentes e confiram os resultados.

• Ao trabalhar a atividade 3 com os estudantes, utilize gestos que acompanhem a explicação, como apontamentos e demonstrações iniciais, aliados a uma fala pausada e clara. Essa prática ajuda especialmente os estudantes com deficiência auditiva, que costumam aprimorar a compreensão por meio da leitura labial. Ao explorar essa atividade, verifique se os estudantes percebem que a propriedade descrita pode ser utilizada na elaboração de diferentes estratégias no caso de uma adição com 3 ou mais parcelas. Aproveite a oportunidade para trabalhar outros exemplos. No caso da adição 12 + 26 + 17 , é possível calcular 12 + 26 = 38 e, em seguida, 38 + 17 = 55, porém, nesse caso, houve a necessidade de trocar unidades por dezenas (reagrupamento) na segunda adição. Já na resolução dada por 26 + 17 = 43 e 43 + 12 = 55, o reagrupamento foi necessário apenas na primeira adição. Ao final, solicite a algum dos estudantes que leia em voz alta a propriedade descrita.

• Na atividade 4, verifique a possibilidade de utilizar os recursos do material de apoio, como a calculadora e o ábaco de papel, para ajudar os estudantes a focarem na investigação e na compreensão das estratégias de cálculo. Essa prática também contribui para a inclusão de estudantes com NEE. Nessa atividade, verifique se eles resolveram cada adição de duas maneiras distintas, associando as parcelas conforme demonstrado na atividade anterior. Ao final, aproveite o momento e promova uma conversa entre eles, solicitando que indiquem qual das adições eles preferiram fazer, em cada item, e que expliquem os motivos de suas preferências.

3. Clóvis é vendedor de embalagens biodegradáveis. No último mês, ele fez três vendas: uma de R$ 13 453,00, uma de R$ 7 932,00 e outra de R$ 22 135,00. Observe duas maneiras de obter o total arrecadado por Clóvis com essas vendas.

Biodegradáveis: materiais que podem ser decompostos, em um período de tempo relativamente curto, em consequência da ação de microrganismos, como bactérias e fungos.

13 453 + 7 932 + 22 135

21 385 + 22 135

43 520

13 453 + 7 932 + 22 135

13 453 + 30 067

43 520

a ) Qual foi o total arrecadado por Clóvis com essas vendas?

Resposta: R$ 43 520,00

b ) O que você pode observar em relação à maneira como as parcelas foram associadas?

Resposta: As parcelas foram associadas de maneiras diferentes.

c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?

Resposta: As somas obtidas são iguais.

Na adição, quando associamos três ou mais parcelas de maneiras diferentes, a soma não se altera. Essa é a propriedade associativa da adição.

4. Efetue os cálculos associando as parcelas de duas maneiras diferentes.

a ) 5 978 + 3 458 + 1 250

Sugestão de resposta: 5 978 + 3 458 + 1 250 = 9 436 + 1 250 = 10 686 e 5 978 + 3 458 + 1 250 = 5 978 + 4 708 = 10 686

b ) 7 605 + 2 255 + 5 325

Sugestão de resposta: 7 605 + 2 255 + 5 325 = 9 860 + 5 325 = 15 185 e 7 605 + 2 255 + 5 325 = 7 605 + 7 580 = 15 185

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizarem o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes tenham compreendido as propriedades da adição estudadas.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, retome adições que exemplifiquem as propriedades. Com relação à propriedade comutativa, apresente um par de adições com parcelas iguais, mas de ordem trocada. Deixe que cal-

culem e verifiquem se os resultados são iguais. Depois, escreva outras adições para trabalhar a propriedade associativa, conforme as atividades realizadas neste tópico.

5. Para armazenar seus produtos, um empresário encomendou 9 125 embalagens do tipo A, 8 725 do tipo B e 5 025 do tipo C. Calcule o total de embalagens encomendadas por ele associando as parcelas de duas maneiras diferentes.

Sugestão de resposta:

9 125 + 8 725 + 5 025 = = 17 850 + 5 025 = 22 875 e 9 125 + 8 725 + 5 025 = = 9 125 + 13 750 = 22 875

6. Com uma calculadora, efetue as seguintes adições.

a ) 152 + 0 =

Resposta: 152 + 0 = 152

b ) 0 + 2 478 =

Resposta: 0 + 2 478 = 2 478

c ) 12 245 + 0 =

Resposta: 12 245 + 0 = 12 245

d ) 15 + 0 =

Resposta: 15 + 0 = 15

e ) 0 + 277 =

Resposta: 0 + 277 = 277

f ) 1 + 0 =

Resposta: 1 + 0 = 1

g ) 0 + 3 =

Resposta: 0 + 3 = 3

h ) 799 + 0 =

Resposta: 799 + 0 = 799

i ) 542 + 0 =

Resposta: 542 + 0 = 542

7. O que você pode observar em relação à soma obtida na atividade anterior quando uma das parcelas da adição é igual a zero?

Resposta: A soma é igual à parcela diferente de zero.

Na adição de duas parcelas em que uma delas é igual a zero, a soma é igual à outra parcela. Assim, dizemos que o zero (0) é o elemento neutro da adição.

8. Complete com o número que falta.

a ) 0 + = 2 126

Resposta: 0 + 2 126 = 2 126

b ) 945 + 0 =

Resposta: 945 + 0 = 945

9. Observe como Angélica calculou mentalmente 37 + 54

Assim como Angélica, efetue as adições a seguir mentalmente.

a ) 23 + 35 =

Resposta: 23 + 35 = 58

b ) 56 + 43 =

Resposta: 56 + 43 = 99

c ) 12 + 95 = d ) 83 + 87 = e ) 76 + 33 = f ) 64 + 99 =

Resposta: 12 + 95 = 107

CONCLUSÃO

• Na atividade 5, verifique se os estudantes resolveram cada adição de duas maneiras distintas, associando as parcelas conforme demonstrado na atividade 3 da página 46.

• Para resolver os itens da atividade 6, 7 e 8, espera-se que eles percebam que o zero é um elemento que, se adicionado a algum valor, “não causa alteração no resultado”.

• Para cada item da atividade 9, solicite aos estudantes que escrevam, no caderno, uma resolução baseada na estratégia da personagem.

• Leve para a sala de aula uma quantidade suficiente de palitos e, organize os estudantes em grupos e entregue 22 palitos a cada grupo, a fim de resolverem a Sugestão de desafio a seguir.

Sugestão de Desafio

c ) + 13 205 = 13 205

Resposta: 0 + 13 205 = 13 205

d ) 7 289 + = 7 289

Resposta: 7 289 + 0 = 7 289

Sei que 37 = 30 + 7 e

Resposta: 83 + 87 = 170

Resposta: 76 + 33 = 109

Resposta: 64 + 99 = 163

deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método é de grande importância para repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

Na representação a seguir, modifique a posição de um palito em cada membro da igualdade para que a adição continue correta. Resposta

Modificando a posição de um palito do algarismo 1, ele passa a representar o 7, e modificando a posição de um palito do algarismo 0, ele passa a representar o 6. Assim, a nova expressão será 7 + 9 = 16

10:51:30

MARYANE VIOTO SILVA/ ARQUIVO DA EDITORA

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Efetuar subtrações com e sem reagrupamento envolvendo números até 99 999 por meio de diferentes estratégias.

• Reconhecer os termos da subtração.

• Resolver situações-problema envolvendo cálculos de subtração com e sem reagrupamento.

• Resolver problemas relacionados com situações de compra e venda, aplicando conceitos como troco e desconto.

• Reconhecer que adição e subtração são operações inversas.

• Desenvolver a capacidade de calcular mentalmente, arredondar e estimar resultados da subtração.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para realizar cálculos e conferir resultados.

• Reconhecer que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou subtrai um mesmo número a seus dois termos.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados conteúdos envolvendo cálculos de subtração com resultados até 99 999, usando variadas estratégias de cálculos, por meio do ábaco, da decomposição de números, dos algoritmos com e sem reagrupamentos e da calculadora, favorecendo a validação de estratégias e a compreensão mais clara das características do sistema de numeração decimal.

São propostas atividades em diversos contextos que aprimoram o cálculo mental, as estimativas e os arredondamentos, favorecendo a rapidez e a construção do raciocínio lógico e a autonomia dos estudantes. Além disso, as atividades

UNIDADE3

SUBTRAÇÃO

Parte da cidade de Ouro Preto, em Minas Gerais, em 2020.

que envolvem o sistema monetário em contextos de compra, incentivam a aplicação de conceitos como troco e desconto, e a reflexão sobre o consumo consciente e responsável. Também são desenvolvidas atividades que envolvem conceitos de igualdade e a relação entre adição e subtração, caracterizando-as como operações inversas.

Por fim, a seção Entre textos desenvolve o tema contemporâneo transversal Diversidade cultural e, nesse contexto, proporciona um aprofundamento dos tópicos trabalhados ao longo desta unidade.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA03, EF04MA04, EF04MA13, EF04MA14, EF04MA15, EF04MA25 e EF04MA27

Ouro Preto é um município histórico de Minas Gerais, conhecido por suas construções antigas bem conservadas e por sua importância na época em que o ouro era muito explorado no Brasil. Ganhou esse nome, Ouro Preto, porque o ouro encontrado lá parecia preto por fora, coberto por uma camada escura, mas era só raspar um pouquinho que o brilho dourado aparecia. O município faz aniversário no dia 8 de julho, data em que, em 1711, passou a ter mais autonomia. Por ser um símbolo cultural e histórico para o país, Ouro Preto atrai visitantes do mundo todo.

a 3. Respostas nas orientações ao professor

De acordo com as informações apresentadas no texto, quantos anos Ouro Preto fará este ano?

Você já visitou algum município histórico? Em caso afirmativo, conte sua experiência aos colegas e diga o que mais chamou sua atenção.

Em sua opinião, o que torna um lugar “histórico”?

• Na questão 3, se possível, peça a eles que pesquisem se há critérios para que uma cidade se torne Patrimônio Mundial.

Respostas

1. A resposta depende do ano vigente.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem suas experiências, relatando visitas a monumentos ou museus ou participações em eventos culturais que os conectaram com o passado.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relatem, por exemplo, que um lugar se torna histórico por ter alguns

acontecimentos importantes em seu passado, ou por ter construções, objetos e tradições que contam a história de um povo, uma época ou um país.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Caso a escola tenha um laboratório de informática, solicite aos estudantes que façam pesquisas sobre a cidade de Ouro Preto, em Minas Gerais, buscando a quantidade de habitantes, os principais pontos turísticos, o ano em que foi considerada

• O tom escurecido do ouro, encontrado em Ouro Preto, era causado por impurezas minerais aderidas à superfície, principalmente óxidos de ferro. Isso lhe conferia uma coloração externa escura, quase negra, especialmente quando misturado a outros minerais, como a hematita. Ao ser raspado ou polido, o brilho metálico e dourado característico do ouro aparecia, justificando o nome dado ao município.

• Na questão 1, os estudantes devem calcular a idade da cidade com base no texto e na data em que a unidade está sendo trabalhada. Dependendo do dia considerado para o aniversário, o resultado pode ser diferente. Se a questão for resolvida antes do dia 8 de julho, considera-se que a cidade não completou mais um ano e, portanto, é preciso subtrair 1 da diferença encontrada, ou seja, subtrair 1 711 do ano atual.

• A questão 2 motiva o desenvolvimento da oralidade, da troca de experiências e da escuta atenta entre os colegas da turma. Ao pedir que relatem visitas a municípios históricos, são valorizados os conhecimentos prévios e as vivências pessoais dos estudantes, aproximando o conteúdo da realidade deles. Acolha tanto as respostas de quem já visitou um município histórico quanto as de quem não teve essa vivência, incentivando-os a imaginar como seria ou a compartilhar o que sabem de livros, filmes ou relatos de familiares.

Patrimônio Mundial pela Unesco, entre outros dados históricos. Com base nas informações obtidas, oriente-os a usar esses contextos para elaborar situações-problema que possam ser resolvidas com subtrações, como determinar a diferença entre a quantidade de habitantes na cidade de um ano para outro. Incentive-os a compartilhar com os colegas as informações encontradas e as situações que elaboraram envolvendo as operações.

• Para que os estudantes compreendam a subtração sem reagrupamento, é necessário que já tenham consolidado alguns conceitos como pré-requisitos, como dominar a contagem e a sequência numérica e compreender o valor posicional dos números (unidades, dezenas, centenas).

Também precisam estar familiarizados com situações concretas que envolvem a comparação e a retirada de quanti da des em contextos do cotidiano, facilitando a interpretação dos problemas e a associação entre a linguagem matemática e a realidade.

• Ao resolver a atividade 1, incentive os estudantes a utilizarem o ábaco de papel do Material complementar Esse instrumento permite formular estratégias e construir conhecimento matemático por meio da manipulação e da reflexão do concreto para o abstrato de forma significativa. Essa atividade favorece a mobilização de diferentes sentidos (atividade multimodal) e formas de expressão por meio dos materiais de recurso, buscando a inclusão de estudantes com NEE.

BNCC

As atividades que trabalhadas neste tópico abordam a resolução e a elaboração de problemas envolvendo subtrações com base em estratégias diversas, como cálculo escrito, cálculo mental e algoritmos, conforme orienta a habilidade EF04MA03 da BNCC.

SUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO

1. No Censo de 2022, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) identificou 117 municípios com menos de 2 000 habitantes. Entre eles, foram citados Água Limpa, em Goiás, com 1 858 habitantes, e André da Rocha, no Rio Grande do Sul, com 1 135 habitantes. É possível calcular a diferença entre a quantidade de habitantes desses dois municípios efetuando 1 858 1 135 . Para isso, usaremos o ábaco. Acompanhe esse cálculo representando as etapas no ábaco que você recortou das páginas 273 e 275 do Material complementar e complete as informações com o que falta.

Portanto, a diferença entre a quantidade de habitantes desses dois municípios, em 2022, era . 1º . 2º .

Representamos no ábaco o número 1 858.

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem o ábaco e as contas após o uso, pois ele será útil em outras unidades no decorrer deste volume.

Retiramos do ábaco as contas referentes ao número 1 135, ou seja, 5 contas da haste das unidades, 3 contas da haste das dezenas, 1 conta da haste das centenas e 1 conta da haste das unidades de milhar. As contas que restam no ábaco representam o resultado do cálculo.

Representamos no ábaco o número 1858. 1 858 − 1 135 =

Resposta: 1 858 − 1 135 = 723

Resposta: Portanto, a diferença entre a quantidade de habitantes desses dois municípios, em 2022, era 723 habitantes

2. Efetue as subtrações usando o ábaco que você recortou do Material complementar. Depois, escreva os resultados.

Resposta: 1 564 − 1 423 = 141

a ) 1 564 − 1 423 =

Resposta: 2 528 − 1 427 = 1 101

b ) 2 528 − 1 427 =

Resposta: 4 652 − 2 350 = 2 302

c ) 4 652 − 2 350 =

Resposta: 8 546 − 5 214 = 3 332

d ) 8 546 − 5 214 =

3. Tobias e seus amigos estão jogando on-line. Eles marcaram em um quadro a pontuação obtida.

Pontuação no jogo on-line

Nome Pontuação

Tobias 9 986

Marta 4 510

João 7 562

Podemos determinar quantos pontos João obteve a mais do que Marta efetuando 7 562 − 4 510 . Utilizando o algoritmo, efetue essa subtração. Para isso, complete o que falta nas informações.

Subtraia as unidades.

1º . 2º . 4º . 3º .

D U 7 5 6 2 – 4 5 1 0 UM

Resposta: 2 U − 0 U = 2 U

U − U = U

Subtraia as dezenas.

Subtraia as centenas.

Resposta: 5 C − 5 C = 0 C

C − C = C

Resposta: 6 D 1 D = 5 D

D − D = D

Resposta: 7 UM 4 UM = 3 UM

Subtraia as unidades de milhar. UM − UM = UM

• A atividade 2 explora a a compreensão dos estudantes quanto ao uso do ábaco, pois na atividade anterior eles acompanharam os cálculos representando as etapas no ábaco de papel e completando-os com o que falta. Já nesta atividade, eles devem efetuar os cálculos usando o mesmo ábaco e escrevendo os resultados. Caso tenham dificuldades na realização da atividade, resolva um dos itens utilizando o ábaco para sanar possíveis dúvidas.

• Ao trabalhar a atividade 3 com os estudantes, verifique se identificam e reconhecem os termos unidade, dezena, centena e unidade de milhar, abreviados pelas letras U, D, C e UM, respectivamente. Caso eles demonstrem dificuldades quanto a essa classificação, retome alguns conceitos estudados e estabeleça a relação entre essas classificações e seus significados. Para isso, explique-lhes, por exemplo, que uma dezena equivale a dez unidades. Auxilie os estudantes nos cálculos, ressaltando a importância de começar o algoritmo pela direita, isto é, pelas unidades.

13/10/2025 10:59:07

• Ao trabalhar com os estudantes a atividade 4, averigue se entenderam o método de efetuar o algoritmo pela direita, subtraindo unidade de unidade, dezena de dezena, centena de centena e unidade de milhar de unidade de milhar. Nesse momento, não é necessário fazer qualquer reagrupamento nas operações. Caso eles tenham dificuldade em resolver a questão, proponha subtrações mais simples a todos. Verifique a possibilidade de utilizar o recurso do material de apoio, como a calculadora, para priorizar a investigação das hipóteses dos cálculos, além de promover a inclusão de estudantes com NEE.

• No item c da atividade 5, acompanhe o cálculo 9 986 4 510 = 5 476, inicialmente, para, depois, orientá-los a pensar qual dos números apresentados mais se aproxima do resultado dessa operação.

Ou:

Resposta: 7 562 − 4 510 = 3 052

7 5 6 2 – 4 5 1 0 minuendo subtraendo diferença

Resposta: Portanto, João obteve 3 052 pontos a mais do que Marta.

Portanto, João obteve pontos a mais do que Marta.

4. Efetue as subtrações usando o algoritmo.

a ) 587 − 280 =

Resposta: 587 − 280 = 307

b ) 935 − 414 =

Resposta: 935 − 414 = 521

c ) 7 248 − 5 144 =

Resposta: 7 248 − 5 144 = 2 104

d ) 9 009 − 8 001 =

Resposta: 9 009 − 8 001 = 1 008

5. De acordo com as pontuações apresentadas na atividade 3, responda aos itens.

a ) Qual dos jogadores obteve a maior pontuação?

b ) Quantos pontos Tobias obteve a mais do que João?

Resposta: Tobias.

Resposta: 9 986 − 7 562 = 2 424. Tobias obteve 2 424 pontos a mais do que João.

c ) Marque um X na quantidade de pontos que mais se aproxima da diferença entre a pontuação obtida por Tobias e Marta.

4 500

5 500 6 500

7 500

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 5 500

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

MAGINA, Sandra et al Repensando adição, subtração: contribuições da teoria dos campos conceituais. 3. ed. São Paulo: Proem, 2008. O livro apresenta conceitos teóricos complexos da adição e da subtração de forma clara e acessível, unindo teoria, pesquisa e prática, e ampliando a compreensão sobre o desenvolvimento do raciocínio matemático.

6. Para construir uma cerca, Heitor comprou 938 m de arame. Após concluir o serviço, sobraram 19 m de arame. Quantos metros de arame ele utilizou para construir essa cerca?

Resposta: 938 − 19 = 919. Heitor utilizou 919 m de arame.

7. Bianca e Márcio efetuaram, respectivamente, 1 230 − 280 e 9 560 + 170 mentalmente.

1 230 280 = = 1 230 300 + 20 = = 930 + 20 = 950

9 560 + 170 = = 9 560 + 200 30 = = 9 760 30 = 9 730

De maneira semelhante, efetue os cálculos mentalmente.

Resposta: 4 620 + 960 = 5 580

a ) 4 620 + 960 =

Resposta: 3 860 − 740 = 3 120

b ) 3 860 − 740 =

Resposta: 1 720 − 620 = 1 100

Resposta: 1 658 − 160 = 1 498

c ) 1 720 − 620 = d ) 1 658 − 160 = e ) 458 + 270 = f ) 2 418 + 770 =

Resposta: 458 + 270 = 728

Resposta: 2 418 + 770 = 3 188

8. O esquema a seguir representa parte de uma linha ferroviária e as medidas das distâncias entre algumas de suas estações.

Estação C Estação D

9 530 m 8 945 m

9 320 m

Estação A Estação B

Sabendo que, nessa linha ferroviária, a distância entre as estações A e E mede 37 997 m, determine a medida da distância entre as estações B e C.

Estação E

Resposta: 9 320 + 8 945 + 9 530 = 27 795; 37 997 − 27 795 = 10 202. A medida da distância entre as estações B e C é 10 202 m de comprimento.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes efetuem subtrações sem reagrupamento para solucionar situações-problema.

Sugestão de intervenção

• Na atividade 6, verifique se os estudantes percebem a necessidade de efetuar uma subtração para resolver o problema. Caso eles tenham dificuldades, escreva e resolva, na lousa, o algoritmo correspondente.

• Ao trabalhar a atividade 7, espera-se que os estudantes percebam a realização de uma decomposição no subtraendo para facilitar os cálculos. Com isso, é necessário um reajuste, correspondente à adição do número 20, no caso da operação explicada pela personagem Bianca, ou seja, subtrair 280 é equivalente a subtrair 300 e, depois, adicionar 20. Do mesmo modo, adicionar 170 é equivalente a adicionar 200 e, depois, subtrair 30.

• Em atividades que envolvem cálculo mental, reforce a importância de adicionar unidades com unidades, dezenas com dezenas e centenas com centenas, nessa ordem. Verifique se os estudantes escrevem os algarismos resultantes das adições na ordem correta, com o sentido da direita para a esquerda. Se julgar necessário, oriente-os a efetuar o cálculo no caderno com o algoritmo para verificar o resultado.

13/10/2025 10:59:07

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, oriente-o a resolver algumas subtrações com números com uma quantidade menor de ordens, por exemplo: 89 34 = 55 e 62 21 = 41 Com isso, espera-se que eles se lembrem dos conteúdos estudados em anos anteriores, quando aprenderam a operar unidade com unidade, dezena com dezena e assim por diante. Caso a dificuldade esteja envolvida com a identificação das ordens, retome as relações entre elas, escrevendo-as na lousa.

• Na atividade 8, o único trecho em que a medida da distância não é exibida é entre as estações B e C. Nesse momento, espera-se que os estudantes percebam a necessidade de adicionar todas as medidas de distância representadas pela ilustração e subtrair esse resultado da medida da distância entre as estações A e E

Bianca Márcio

• Para o trabalho da subtração com reagrupamento, é preciso que os estudantes compreendam a subtração sem reagrupamento, conheçam o sistema de numeração decimal, entendam o valor posicional dos algarismos e saibam realizar a decomposição dos números. Além desses pré-requisitos, é importante que percebam a relação entre adição e subtração e que vivenciem situações concretas de trocas, por exemplo, 1 dezena em 10 unidades e assim por diante.

• A atividade 1 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, ao apresentar a medida da altitude de algumas montanhas do mundo organizadas em uma tabela.

• Ao realizar os passos apresentados pela atividade 1, é necessário que os estudantes compreendam as trocas feitas para serem capazes de resolver subtrações com reagrupamento. No 2º e 3º passos, há uma subtração que não pode ser efetuada a menos que seja feita a troca de centenas por dezenas e de unidades de milhar por centenas, respectivamente. Se julgar necessário, realize outras subtrações que tenham menos quantidade de trocas, por exemplo: 23 17 e 51 33, para facilitar a compreensão.

SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. A tabela apresenta a medida da altitude de algumas montanhas do mundo. Para determinar a diferença entre a medida da altitude do monte Everest e do monte Aconcágua, calculamos 8 848 − 6 962 . Utilizando o algoritmo, efetue essa subtração. Para isso, complete as informações.

Subtraia as unidades.

Como não é possível subtrair 6 dezenas de 4 dezenas, troque 1 centena por 10 dezenas. Em seguida, subtraia as dezenas.

Medida da altitude de algumas montanhas do mundo, em 2023

Montanha Medida da altitude (metros)

Pico da Neblina (Brasil) 2 994

Monte Everest (Nepal e China) 8 848

Monte Aconcágua (Argentina) 6 962

Fonte de pesquisa: IBGE. Atlas geográfico escolar 9. ed. Rio de Janeiro, 2023.

Como não é possível subtrair 9 centenas de 7 centenas, troque 1 unidade de milhar por 10 centenas. Em seguida, subtraia as centenas. 3º .

BNCC

As atividades deste tópico abordam a resolução e a elaboração de problemas envolvendo subtrações por meio de estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de trabalharem com estimativas de resultado, conforme orienta a habilidade EF04MA03 da BNCC.

A atividade 1 desta página contribui para o desenvolvimento da habilidade EF04MA27, descrita na BNCC, com relação à análise de dados apresentados em tabela simples.

Subtraia as unidades de milhar.

Resposta: Portanto, a diferença entre a medida da altitude do monte Everest e do monte Aconcágua é 1 886 m

2. Efetue as subtrações usando o algoritmo.

a ) 53 450 − 23 552 = Ou: Portanto, a diferença entre a medida da altitude do monte Everest e do monte Aconcágua é m

Resposta: 53 450 − 23 552 = 29 898

Resposta: 12 548 − 9 125 = 3 423

Resposta: 60 793 − 42 894 = 17 899

Resposta: 93 547 − 17 999 = 75 548

3. Rodrigo efetuou 37 642 − 6 959 usando uma calculadora.

O resultado é o valor que aparece no visor.

Com a calculadora ligada, digitei a sequência de teclas.

• Caso os estudantes tenham dificuldade nas subtrações com reagrupamentos da ativida de 2, resolva pausadamente na lousa algumas delas, identificando as trocas feitas e esclarecendo as dúvidas que surgirem. • Providencie algumas calculadoras em quantidade suficiente para que os estudantes resolvam a atividade 3, individualmente ou em grupos. Se necessário, comente que, para realizar uma subtração na calculadora, basta pressionar os botões correspondentes: aos algarismos do minuendo, ao sinal de subtração (sinal de “menos”); aos algarismos do subtraendo; e, por fim, ao sinal de igual. Se julgar conveniente, resolva na lousa as mesmas subtrações pelo algoritmo com a colaboração da turma, a fim de conferir as respostas obtidas por meio da calculadora.

Efetue as subtrações a seguir utilizando uma calculadora.

a ) 3 248 − 1 599 = b ) 45 123 − 8 758 =

Resposta: 3 248 − 1 599 = 1 649

Resposta: 45 123 − 8 758 = 36 365

Resposta: 78 451 − 61 487 = 16 964

c ) 78 451 − 61 487 = d ) 95 951 − 43 483 =

Resposta: 95 951 − 43 483 = 52 468

13/10/2025 11:03:04

• Após ler com os estudantes o enunciado da atividade 4 e o balão de pensamento, verifique se eles compreenderam que a estratégia apresentada auxilia na realização de cálculo mental. Se julgar necessário, trabalhe com eles outros casos mais simples, por exemplo: 30 17 , escrevendo 30 15 2 = = 15 2 = 13.

• Na atividade 5, espera-se que os estudantes identifiquem, de início, a quantia igual a R$ 250,00 que estava com o personagem Aroldo antes do pagamento da compra. Em seguida, verifique se percebem que é necessário resolver uma subtração para solucionar o problema: 250 37 = 213. Nesse momento, espera-se que os estudantes usem diferentes estratégias de cálculo. Uma possibilidade é operar conforme a estratégia apresentada na atividade anterior, fazendo 250 37 = 250 30 7 = = 220 7 = 213

• Leia para os estudantes o balão de fala da personagem da atividade 6 e verifique se eles compreenderam os arredondamentos feitos antes da subtração. Caso tenham dificuldades nesses arredondamentos, trabalhe com eles outros que envolvam números menores.

BNCC

A atividade 4 desta página contribui para o desenvolvimento da habilidade EF04MA03 da BNCC, com relação ao cálculo mental.

4. Fábio calculou 4 352 − 153 mentalmente. De maneira semelhante, efetue os cálculos a seguir.

a ) 150 − 27 =

Resposta: 150 − 27 = 150 − 20 − 7 = 123

b ) 957 − 48 =

Resposta: 957 − 48 = 957 − 40 − 8 = 909

c ) 1 325 − 13 =

4 352 153 = = 4 352 150 3 = = 4 202 3 = = 4 199

Resposta: 1 325 − 13 = 1 325 − 10 − 3 = 1 312

d ) 2 579 − 92 =

Resposta: 2 579 − 92 = 2 579 − 90 − 2 = 2 487

5. Aroldo organizou as suas finanças e economizou dinheiro para comprar um óculos. Para isso, ele pagou essa compra com 5 cédulas de R$ 50,00.

a ) Sabendo que Aroldo recebeu R$ 37,00 de troco, determine

Resposta: 250 − 37 = 213; R$ 213,00

mentalmente quantos reais ele gastou nessa compra.

b ) Qual atitude de Aroldo demonstra boa educação financeira?

6. Ângela estimou o resultado da subtração 18 103 − 5 984

Resposta: Espera-se que os estudantes identifiquem que a atitude de Aroldo, ao ter o dinheiro disponível e pagar a compra com dinheiro em espécie, demonstra um planejamento financeiro adequado, indicando que ele economizou e gerenciou o seu dinheiro sem necessitar de crédito ou outras formas de pagamento que pudessem levar a um descontrole. Além disso, o troco recebido ainda reforça essa organização e consciência nos gastos.

Primeiro, arredondei o minuendo e o subtraendo para a unidade de milhar mais próxima.

Depois, efetuei 18 000 6 000 = 12 000 Assim, estimei que a diferença se aproxima de 12 000.

Sem realizar cálculos por escrito, estime o resultado de cada subtração. Depois, complete os itens com os números das fichas. 4 951

a ) 30 254 − 10 380 =

Resposta: 30 254 − 10 380 = 19 874

b ) 12 268 − 8 158 =

Resposta: 12 268 − 8 158 = 4 110

c ) 20 984 − 16 033 =

Resposta: 20 984 − 16 033 = 4 951

d ) 49 006 − 40 915 =

Resposta: 49 006 − 40 915 = 8 091

e ) 95 084 − 45 561 = f ) 62 756 − 32 115 =

Resposta: 95 084 − 45 561 = 49 523

Resposta: 62 756 − 32 115 = 30 641

7. Cíntia pretende comprar a geladeira representada a seguir.

a ) Estime e marque um X na quantia que Cíntia pagará por essa geladeira caso opte pelo pagamento à vista.

R$ 3 592,00

R$ 3 892,00

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção R$ 3 892,00.

b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a está correta.

Resposta pessoal. Espera-se que

os estudantes validem suas estimativas utilizando uma calculadora.

c ) Caso Cíntia opte pelo pagamento à vista e pague essa compra com R$ 3 900,00 em dinheiro, quanto ela receberá de troco?

Resposta: Cíntia receberá R$ 8,00 de troco.

d ) Em sua opinião, por que pagar um produto à vista pode ser uma boa escolha?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

8. Eliane tinha R$ 48 535,00 em sua conta bancária e utilizou R$ 39 988,00 para comprar um automóvel.

a ) Quantos reais sobraram na conta bancária de Eliane após a compra do automóvel?

Resposta: 48 535 − 39 988 = 8 547

Sobraram R$ 8 547,00 na conta bancária de Eliane.

b ) Para pagar o seguro do carro, Eliane utilizou R$ 1 739,00 de sua conta bancária. Quantos reais sobraram na conta bancária após essa retirada?

Resposta: 8 547 − 1 739 = 6 808.

Sobraram R$ 6 808,00 na conta bancária de Eliane.

c ) Quantos reais Eliane gastou ao todo com a compra do carro e o pagamento do seguro?

Resposta: 48 535 − 6 808 = 41 727

Eliane gastou ao todo R$ 41 727,00.

13/10/2025 11:03:05

• Ao trabalhar a atividade 7 com os estudantes, ressalte a importância do consumo consciente. No item c dessa atividade, espera-se que eles realizem uma subtração, fazendo: 3 900 3 892 = 8.

• No item d da atividade 7, espera-se que os estudantes conversem com seus colegas compartilhando suas conclusões pessoais. Porém, espera-se que eles digam que pagar um produto à vista é uma boa escolha por permitir, em geral, a obtenção de descontos, como é o caso da situação apresentada. Além disso, o pagamento à vista permite que não haja parcelas futuras, e isso garante um melhor controle do orçamento e menos preocupações com dívidas, ou seja, pagar à vista evita a cobrança de juros e ajuda a manter as finanças pessoais mais organizadas.

• No item b da atividade 8, verifique qual foi a estratégia utilizada pelos estudantes e, se julgar conveniente, apresente-lhes outra maneira. Nesse caso, é possível obter o resultado por meio dos seguintes cálculos: 48 535 6 808 = 41 727 e 39 988 + 1 739 = 41 727

BNCC

A atividade 7 envolve a resolução de um problema durante uma situação de compra, trabalhando com alguns termos relacionados a esse contexto, em que há um desconto em um anúncio fictício e mais de uma forma de pagamento, conforme orienta a habilidade EF04MA25 da BNCC.

• A atividade 9 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, ao apresentar as quantidades de lembrancinhas vendidas por Lucas organizadas em uma tabela.

• Aproveite as subtrações necessárias na atividade 9 para solicitar aos estudantes que executem a resolução por meio de estratégias diversas, conforme o que foi apresentado nesta unidade.

• Ao trabalhar a atividade 10 com os estudantes, se julgar conveniente, retome a importância do consumo consciente. Espera-se que o problema elaborado envolva situações de compra ou venda com troco, considerando as quantias em reais apresentadas, e que o colega resolva com base nas informações fornecidas. Depois de terminarem de resolver a atividade, promova um momento em que eles possam apresentar as resoluções uns aos outros.

BNCC

A atividade 9 desta página contribui para o desenvolvimento da habilidade EF04MA27 , descrita na BNCC, com relação à análise de dados apresentados em tabela simples.

Na atividade 10, os estudantes devem elaborar o enunciado de um problema envolvendo uma situação de compra, utilizando termos como desconto e troco, conforme orienta a habilidade EF04MA25 da BNCC. Esse trabalho contribui para o desenvolvimento da produção de escrita da turma.

9. Lucas faz lembrancinhas para festas. A tabela apresenta a quantidade de lembrancinhas vendidas mensalmente no primeiro trimestre do ano. Vendas de lembrancinhas do Lucas de janeiro a março de 2027

Unidades temáticas integradas

Mês Quantidade de lembrancinhas vendidas

Janeiro

Fevereiro

Março

2 458

6 354

4 294

Fonte de pesquisa: Anotações de Lucas.

a ) No mês de fevereiro, foram vendidas quantas lembrancinhas a mais do que no mês de janeiro?

Resposta: 6 354 − 2 458 = 3 896 Foram vendidas 3 896 lembrancinhas a mais.

b ) O objetivo de Lucas é vender 15 000 lembrancinhas de janeiro até o final de abril. Quantas lembrancinhas ele precisa vender no mês de abril para atingir seu objetivo?

Resposta: 2 458 + 6 354 + 4 294 = 13 106 15 000 − 13 106 = 1 894 Lucas precisa vender 1 894 lembrancinhas no mês de abril para atingir seu objetivo.

10. De acordo com uma das imagens apresentadas a seguir, elabore em seu caderno um problema envolvendo subtração e troco. Em seguida, peça a um colega que o resolva. Por fim, verifique se a resposta que ele obteve está correta.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

R$ 280,00

Imagens sem proporção entre si.

R$ 67,00

R$ 53,00

Tênis

Boné Livro

11. Amarildo escreveu alguns números em fichas.

12 48 78 18 20 10 2

Utilizando quatro desses números, Amarildo escreveu a seguinte igualdade.

12 + 48 = 78 18

1º membro 2º membro

Dica: Amarildo escreveu essa igualdade pois 12 + 48 e 78 − 18 têm resultados iguais.

Utilizando os números das fichas, complete as informações de maneira que as igualdades sejam verdadeiras.

Sugestão de resposta: 48 + 20 = 78 − 10

Sugestão de resposta: 12 + 18 = 48 − 18

12. Ao efetuar 125 + 13 e 216 − 78 , Fabrício percebeu que ambas as operações têm o mesmo resultado. Desse modo, ele escreveu a igualdade apresentada.

125 + 13 = 216 − 78

Na sequência, ele adicionou 10 unidades a cada um dos membros dessa igualdade.

a ) Após adicionar 10 unidades a cada um dos membros, a igualdade se manteve?

Resposta: Sim, pois 125 + 13 + 10 = 148 e 216 − 78 + 10 = 148

b ) Se Fabrício subtrair 25 unidades de cada um dos membros de 125 + 13 = 216 − 78, a igualdade se mantém?

Resposta: Sim, pois 125 + 13 − 25 = 113 e 216 − 78 − 25 = 113

c ) Em seu caderno, escreva uma igualdade e, em seguida, adicione ou subtraia um mesmo número de ambos os membros dessa igualdade.

A igualdade se manteve?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que sim.

Ao adicionarmos ou subtrairmos um mesmo número em ambos os membros de uma igualdade, ela se mantém.

13/10/2025 11:03:07

• Caso os estudantes tenham dificuldade ao resolver a atividade 11, auxilie-os escrevendo algumas igualdades possíveis com base nos números dados, sendo ou não verdadeiras, e solicitando a eles que julguem se elas são válidas ou não.

• Na atividade 12, espera-se que os estudantes possam pensar genericamente com relação à verificação feita. Se necessário, escreva com a ajuda deles outras igualdades e repita os procedimentos levando-os a compreender que essa propriedade é válida para qualquer igualdade.

BNCC

As atividades 11 e 12 dessa página desenvolvem parcialmente a habilidade EF04MA14 da BNCC, que sugere um trabalho com igualdades, nas quais é possível adicionar um mesmo número a cada um de seus membros ou subtraí-lo deles.

• Ao trabalhar a atividade 13 com os estudantes, verifique se eles percebem que, com base na igualdade apresentada, a soma das parcelas que conhecemos é igual a 1 800 em ambos os membros. Assim, é possível concluir que os números que serão escritos no membro esquerdo e no direito para completar a sentença devem ser iguais.

• Ao final da atividade 14, reforce o fato de que existem adições e subtrações com o mesmo resultado. Além disso, averigue se identificaram o momento em que um número foi adicionado ou subtraído em ambos os membros das igualdades, mantendo sua validade.

• O objetivo da atividade 15 é relacionar a propriedade estudada à situação de uma balança de dois pratos, em que, ao colocar algum objeto com determinada medida de massa em um deles, deve-se também colocar outro objeto com a mesma medida de massa no outro prato da balança para manter o equilíbrio.

BNCC

As atividades 13, 14 e 15 desta página possibilitam o desenvolvimento da habi lidade EF04MA15 da BNCC, pois elas trabalham com a determinação de um número desconhecido em uma igualdade, de maneira que ela seja verdadeira.

13. A professora de Larissa propôs a seguinte atividade.

Qual é a resposta correta para a atividade? Justifique sua resposta.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que, para completar corretamente, é necessário adicionar um mesmo número em ambos os membros da igualdade. Nesse caso, pode-se adicionar o número 0.

14. Complete a igualdade de maneira que ela seja verdadeira.

789 − 548 = 1 458 − 1 217

789 − 548 − 25 = 1 458 − 1

Resposta: 789 − 548 − 25 = 1 458 − 1 217 − 25; 241 25 = 241 − 25; 216 = 216

15. Para realizar um experimento, Joice colocou alguns pesos em cada um dos dois pratos de uma balança.

a ) Após Joice organizar os pesos, a balança ficou em equilíbrio? Justifique sua resposta.

Resposta: Sim, pois a medida da massa em cada um dos pratos é igual.

b ) Na próxima etapa do experimento, Joice vai retirar alguns pesos. Se ela retirar o peso de 15 kg do prato da esquerda, o que ela deve fazer para que a balança permaneça em equilíbrio?

Resposta: Joice deverá retirar um peso de 10 kg e um de 5 kg do prato da direita.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: OPERAÇÕES INVERSAS

1. A seguir, estão representadas duas piscinas e suas medidas de capacidade.

76 200 L

67 600 L

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 76 200 67 600

Marque um X na operação que possibilita determinar a quantidade de litros de água que cabem a mais na piscina A do que na piscina B

76 200 + 67 600

Efetue a operação que você indicou e complete a frase.

Resposta: 76 200 − 67 600 = 8 600

76 200 − 67 600

Resposta: Portanto, na piscina A cabem 8 600 L de água a mais do que na piscina B.

Portanto, na piscina A cabem L de água a mais do que na piscina B É possível verificar se o resultado obtido está correto, efetuando uma adição.

Resposta: 8 600 + 67 600 = 76 200

8 600 + 67 600 =

Essa verificação só é possível porque a adição e a subtração são operações inversas

• Na atividade 1, espera-se que os estudantes percebam que, após resolverem determinada operação, é possível conferir o resultado por meio da operação inversa correspondente. Se julgar necessário, cite outros exemplos. No caso da adição 26 + 19 = 45, por exemplo, calculamos 45 19 = 26 ou 45 26 = 19 para verificar o resultado. Se julgar conveniente, aproveite o momento para trabalhar as operações de multiplicação e divisão como operações inversas, escrevendo alguns cálculos e conferindo-os com base nas ideias de operação inversa estudadas.

• Na atividade desta página, oportunize a resolução em pares e em grupos diversos para incentivar a interação social, promovendo atividades colaborativas, o que também auxilia na participação dos estudantes com NEE.

BNCC

−67 600 +67 600

76 200 8 600

Nessa situação, é possível construir o esquema apresentado.

13/10/2025 11:05:54

As atividades desse tópico têm o intuito de trabalhar aspectos das habilidades EF04MA04 e EF04MA13 da BNCC ao promoverem um estudo da relação entre as operações de adição e subtração e defini-las como operações inversas, ampliando as estratégias de cálculo.

• Na atividade 2, se julgar conveniente, escreva na lousa uma expressão contendo um espaço a ser preenchido, conforme trabalhado em outras situações da unidade. No caso apresentado, escrevemos: + 450 = 970

• Ao resolverem a atividade 3, espera-se que os estudantes se recordem da possibilidade de utilizar a operação inversa para conferir determinado cálculo.

Se necessário, questione-os sobre qual é a operação inversa da adição e qual é a operação inversa da subtração. Em seguida, escreva na lousa um esquema que represente essa relação.

• Ao final da atividade 4, valide com os estudantes a resposta obtida calculando:

1 742 +1 350 = 3 092

Resposta

3. c) Espera-se que os estudantes desenhem as teclas 7 7 9 9; depois, as teclas + e 1 7 4 9; e, por fim, a tecla =

2. Pensei em um número, adicionei 450 a ele e obtive 970. Em que número pensei?

Resposta: 970 − 450 = 520. Pensei no número 520.

3. Na final de um torneio de futebol, compareceram 9 548 torcedores. Já na semifinal, compareceram 1 749 torcedores a menos do que na final.

a ) Escreva e resolva uma subtração para determinar a quantidade de torcedores que compareceram na semifinal desse torneio.

Resposta: 9 548 − 1 749 = 7 799. Compareceram 7 799 torcedores na semifinal desse torneio.

b ) Escreva uma adição que possibilite conferir o resultado obtido por você no item a. Em seguida, efetue essa adição com uma calculadora.

Resposta: 7 799 + 1 749

c ) Desenhe a sequência de teclas que você digitou na calculadora para resolver o item anterior.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

4. Juntando os pontos obtidos por Marcela em um jogo com os 1 350 pontos obtidos por Jorge, totalizam 3 092 pontos. Quantos pontos Marcela obteve?

Resposta: 3 092 − 1 350 = 1 742. Marcela obteve 1 742 pontos.

5. Efetue os cálculos necessários com uma calculadora e complete os esquemas.

C. Resposta: 11 886 + 592 = 12 478; 12 478 − 592 = 11 886

A. Resposta: 357 − 99 = 258; 258 + 99 = 357

6. Resolva os problemas.

B. Resposta: 926 + 73 = 999; 999 − 73 = 926

D. Resposta: 5 894 − 2 746 = 3 148; 3 148 + 2 746 = 5 894

a ) Subtraí 33 de um número A e obtive 8 como resultado. Qual é o número A?

Resposta: 33 + 8 = 41. O número A é 41.

b ) Júlio quer comprar uma bicicleta. Ele já economizou R$ 575,00 e ainda faltam R$ 387,00. Qual é o preço da bicicleta que Júlio quer comprar?

Resposta: 575 + 387 = 962. O preço da bicicleta que Júlio quer comprar é R$ 962,00.

7. Com uma calculadora, determine qual é o número que deve ser adicionado a 1 785 para obter 7 958 como resultado.

Resposta: Deve-se adicionar 6 173. 63

AVALIANDO

Objetivo

Compreender que a adição e a subtração são operações inversas e utilizar essa relação para resolver situações-problema.

Sugestão de intervenção

Verifique como os estudantes estão lidando com o fato de a adição e a subtração serem operações inversas. Para isso, apoie-se nos registros que eles fizeram dos cálculos propostos nas atividades do tópico. Se necessário, proponha outras situações-problema que demandem a utilização dessa relação para serem resolvidas.

13/10/2025 11:05:54

• Aproveite os esquemas da atividade 5 para reforçar o fato de que as operações de adição e subtração são inversas. Verifique se os estudantes percebem que, no item a, por exemplo, ao subtrairmos 99 de determinado número e, em seguida, adicionarmos 99 ao resultado, “voltamos” ao número inicial. • Na atividade 6, se julgar conveniente, escreva na lousa uma expressão correspondente ao item a , contendo um espaço a ser preenchido. Nesse caso, escrevemos ___ 33 = 8 ou, então, A 33 = 8. Com base nisso, é conveniente adicionar 33 a ambos os membros da igualdade, conforme estudado, com o que será obtido: A 33 + 33 = 8 + 33 = 41 • Ao resolverem a atividade 7, espera-se que todos percebam a necessidade de efetuar uma subtração para obter o número procurado. Nesse caso, a subtração é 7 958 1 785 = 6 173

OBJETIVOS

• Usar relações entre adição e subtração para ampliar as estratégias de cálculo.

• Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração.

• Compreender a importância de valorizar e respeitar a diversidade cultural.

• Reconhecer os elementos que caracterizam o gênero textual cordel.

• Ler e interpretar um poema de cordel.

• Desenvolver a produção de escrita.

• Acompanhe a leitura do texto individualmente ou em duplas. Depois, verifique o entendimento deles a respeito do assunto tratado e esclareça possíveis dúvidas. Explique a eles que muitos elementos fazem parte de uma cultura, como costumes, religião, idioma, culinária e manifestações culturais. Comente que uma cultura é composta de elementos materiais, como obras de arte, museus, construções e praças, e imateriais, como festas, danças e lendas.

• Peça aos estudantes que observem a ilustração do cordel apresentado e explique a eles que os cordéis normalmente são ilustrados por desenhos feitos de xilogravura. Os gravuristas (quem faz xilogravura) fazem um molde em madeira ou borracha e passam tinta para, depois, ilustrar os cordéis. Se julgar oportuno, oriente-os a pesquisar na internet, sob sua supervisão, ilustrações de cordéis, além de outros versos dessa manifestação cultural e literária.

• Ainda sobre os cordéis, diga que uma das finalidades desse gênero textual é contar histórias de temas variados para informar e divertir os leitores.

ENTRE TEXTOS

O Brasil é um exemplo de país com grande diversidade na música, na dança, nas festas populares, nos diferentes sotaques, nos sabores e cores, nas diferentes etnias, na arte e na poesia!

Para tratar dessa grande diversidade em nosso país, leia o cordel a seguir, o qual consiste em uma manifestação cultural muito conhecida no Nordeste brasileiro. Esse texto é escrito em versos para ser declamado e costuma apresentar rimas. Também é publicado em folhetos ou livretos, os quais são comercializados em feiras populares e praças, geralmente pendurados em cordas ou varais para ficarem expostos. Professor, professora: O assunto tratado nesta seção possibilita o trabalho com o tema contemporâneo transversal Diversidade cultural

Um mosaico de culturas

Para ter a dimensão

Dessas nossas diferenças, Observemos o povo, Os seus hábitos, suas crenças, Seus folguedos, sua lida, Indumentária e comida, Pelas regiões extensas.

Diversidades imensas

Podemos detectar

Por este Brasil afora

De lugar para lugar:

Na fala, na etnia, Na rica sabedoria, Que o povo pode ensinar.

ALENCAR, Nezite. Um mosaico de culturas. Em: ALENCAR, Nezite. Brasil: um mosaico de culturas. Ilustrações de Elinaldo Meira. São Paulo: Paulus, 2016. p. 54. (Coleção Narrando o Brasil).

Apesar de tipicamente nordestino, atualmente os cordéis são vendidos em feiras e exposições em todo o país.

BNCC

As atividades propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento da Competência geral 3 da BNCC, bem como do tema contemporâneo transversal Diversidade cultural, ao promoverem trocas de saberes e a convivência harmoniosa com diferentes culturas.

EXPLORANDO O TEXTO

Orientações complementares

a) Esta questão permite a reflexão e a expressão de ideias e opiniões dos estudantes sobre a

importância da valorização e da preservação da diversidade cultural de um povo.

b) Caso julgue pertinente, retome a leitura e comente que fatos do cotidiano e episódios históricos são temas muito comuns em folhetos ou livretos de cordel.

c) Verifique se os estudantes são capazes de reconhecer que as palavras grifadas da mesma cor formam rimas pois têm o som final semelhante. Se julgar conveniente, peça a eles que imaginem como poderia ser o ritmo desse cordel se ele fosse cantado e, caso eles se entusiasmem, incentive-os a fazer uma leitura cantada do cordel.

d) Verifique se os estudantes encontram, na estrofe citada, as palavras que rimam entre si.

EXPLORANDO O TEXTO

a ) A cultura é a identidade de um povo, o que faz com que seja único. Converse com os colegas sobre a importância de reconhecer, valorizar e preservar a diversidade cultural de um povo.

Resposta pessoal. Nesta

atividade, incentive o diálogo e o respeito entre os estudantes.

b ) Os temas dos poemas de cordel são variados, narram a vida no sertão nordestino, as lendas, as histórias de amor, o humor, entre outros assuntos. Marque um X no tema do cordel que acabou de ler.

A história sobre o surgimento de um povo.

A diversidade cultural do Brasil.

A dimensão das regiões brasileiras.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no tema A diversidade cultural do Brasil.

c ) Na primeira estrofe do cordel, grife de azul as palavras “diferenças”, “crenças” e “extensas”. Depois, grife de verde as palavras “lida” e “comida”. O que é possível dizer em relação às palavras grifadas da mesma cor?

Resposta: Os estudantes devem grifar com as cores correspondentes as palavras solicitadas e verificar que elas rimam entre si.

d ) Localize e grife, utilizando a mesma cor, as palavras que rimam nos finais dos versos da outra estrofe do cordel.

ALÉM DO TEXTO

Resposta: Os estudantes devem grifar, na segunda estrofe do cordel, as palavras “detectar”, “lugar” e “ensinar” com a mesma cor e as palavras “etnia” e “sabedoria” com outra cor.

e ) Vários autores de poemas de cordéis se reuniram para expor e vender seus trabalhos em uma feira cultural. A feira teve duração de 4 dias. No quadro, está indicada a quantidade de folhetos vendidos em cada dia. Em seguida, resolva os itens a seguir no caderno.

Venda de folhetos

Dia da semana Quantidade de folhetos vendidos

Quinta-feira 178

Sexta-feira 157

Sábado 254

Domingo 329

• Na feira, quantos folhetos foram vendidos ao todo durante esses dias?

Resposta: 178 + 157 + 254 + 329 = 918; 918 folhetos.

• Quantos folhetos a mais foram vendidos no domingo em relação ao sábado?

Resposta: 329 − 254 = 75; 75 folhetos.

• Sabendo que foram produzidos 1 200 folhetos, quantos folhetos não foram vendidos?

Resposta: 1 200 − 918 = 282; 282 folhetos.

f ) Diga palavras que rimem com as palavras “sotaque” e “dança”. Depois, compartilhe sua resposta com um colega.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: tique-taque, destaque; esperança, balança. 65

ALÉM DO TEXTO Orientações complementares

e) O intuito desta questão é propor leitura e interpretação dos dados informados na tabela.

• O objetivo deste item é estabelecer comparações a fim de identificar a menor quantidade entre as apresentadas na tabela.

• Este item permite verificar se os estudantes reconhecem o uso da adição para resolver problemas.

• O intuito deste item é levar os estudantes a identificar o uso da subtração para resolver problemas. A fim de avaliar a compreensão deles, proponha uma simulação da situação descrita na atividade usando materiais de contagem.

f) Esta questão propõe que os estudantes explorem e encontrem palavras que rimem com as que foram apresentadas.

Sugestão de Desafio Pedro trouxe três potes com lanches para o piquenique.

• O pote vermelho tem 18 lanches.

• O pote branco tem 6 lanches a menos do que o vermelho.

• O pote amarelo tem 4 lanches a mais do que o branco.

Quantos lanches há em cada pote?

Resposta

Pote vermelho: 18; pote branco: 12; pote amarelo: 16.

CONCLUSÃO

consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e de identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando

13/10/2025 11:05:54

as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

1. Objetivo

Compreender características do sistema de numeração decimal.

Sugestão de intervenção

Erros na resposta desta atividade podem revelar dificuldades dos estudantes com relação ao sistema de numeração decimal e ao valor posicional dos algarismos. Para superar esses possíveis obstáculos, retome a ideia de valor posicional dos algarismos por meio da decomposição de um número, combinada com o uso do material dourado e do ábaco, que devem ser utilizados para representar esse número. A reta numérica é outro recurso importante, que contribui para compreender melhor a ordenação e o valor posicional dos algarismos de um número natural.

2. Objetivo

Compreender características do sistema de numeração decimal e comparar números naturais.

Sugestão de intervenção

Erros na resposta desta atividade podem revelar dificuldades dos estudantes com relação ao sistema de numeração decimal e ao valor posicional dos algarismos. Para superar esses possíveis obstáculos, utilize dois ábacos e represente neles os números de cada item. Em seguida, faça a comparação das contas do ábaco, começando pela ordem da unidade de milhar até a ordem das unidades. Por fim, represente esses números em uma reta numerada. Outra possibilidade é fazer a decomposição dos números de cada item e, depois, compará-los.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Preencha, em cada item, o quadro de ordens de acordo com o número representado no ábaco.

DM UM C D U

Resposta: DM: 3; UM: 5; C: 4; D: 9; U: 6.

DM UM C D U

Resposta: DM: 4; UM: 8; C: 0; D: 9; U: 1

DM UM C D U

Resposta: DM: 7; UM: 5; C: 1; D: 6; U: 9.

2. Em cada item, compare os números escrevendo o símbolo < (menor do que) ou > (maior do que) entre eles.

Resposta: 5 856 < 5 865

a ) 5 856 5 865

Resposta: 7 020 > 7 002

b ) 7 020 7 002

Resposta: 20 017 < 20 170

c ) 20 017 20 170

Resposta: 61 191 > 61 161

d ) 61 191 61 161

Resposta: 80 038 < 80 308

e ) 80 038 80 308

Resposta: 85 140 > 81 540

f ) 85 140 81 540

3. Arredonde os números de acordo com a indicação em cada item.

a ) Centena mais próxima.

• 45 558:

• 66 334:

• 97 466:

Resposta: 45 600

Resposta: 66 300

Resposta: 97 500

3. Objetivo

Fazer arredondamentos para a centena e para a unidade de milhar mais próxima.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldades, oriente-os a observar a ordem que deve ser arredondada. Ao arredondar para a centena mais próxima, explique a eles que devem observar o algarismo das dezenas. Quando o arredondamento for para a unidade de milhar mais próxima, devem observar o algarismo das centenas. Aborde esses conceitos em outras atividades para que, assim, possam superar as dúvidas que persistirem.

b ) Unidade de milhar mais próxima.

• 45 558:

Resposta: 46 000

• 66 334:

• 97 466:

Resposta: 66 000

Resposta: 97 000

4. Efetue os cálculos.

a ) 4 031 + 5 058 = d ) 4 847 2 433 =

Resposta: 4 031 + 5 058 = 9 089

Resposta: 4 847 2 433 = 2 414

b ) 61 308 + 26 729 = e ) 97 442 59 252 =

Resposta: 61 308 + 26729 = 88 037

Resposta: 97 442 59 252 = 38 190

c ) 25 242 + 3 674 = f ) 41 391 6 856 =

Resposta: 25 242 + 3 674 = 28 916

Resposta: 4 1391 6 856 = 34 535

5. Mário comprou uma geladeira e um fogão para a sua cozinha. Ele gastou 2 788 reais com esses dois eletrodomésticos. Sabendo que pagou 1 974 reais na geladeira, quantos reais Mário pagou no fogão?

Resposta: 2 788 1974 = 814. Mário pagou 814 reais no fogão.

5. Objetivo

Avaliar a capacidade dos estudantes em reconhecer a subtração como ferramenta de resolução para problemas em situações reais cujo contexto envolva valor monetário.

Sugestão de intervenção

Uma sugestão para trabalhar com as dificuldades relacionadas ao reconhecimento da subtração é utilizar situações mais simples, que envolvam números menores. Para isso, substitua, por exemplo, os produtos do problema por outros mais simples, como um ferro de passar e uma

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sanduicheira, cuja soma dos preços é 219 reais e que a sanduicheira custa 90 reais. Depois, retome a atividade proposta.

BNCC

A ação de ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar, nas atividades 1 e 2 da página anterior, desenvolve a habilidade EF04MA01. A habilidade EF04MA03 é trabalhada nas atividades 4 e 5 ao propor problemas de adição e subtração com números naturais.

4. Objetivo

Efetuar adições e subtrações com números até a ordem das dezenas de milhar. Sugestão de intervenção

Nesta atividade, são apresentadas adições e subtrações sem e com reagrupamentos envolvendo números até a ordem das dezenas de milhar, o que permite avaliar possíveis dificuldades dos estudantes com relação à montagem e execução do algoritmo convencional da adição. Avalie as dificuldades de cada estudante e reforce os pontos importantes com outros cálculos envolvendo adição. Caso as dificuldades sejam gerais, revise os procedimentos com a turma toda e refaça alguns cálculos na lousa passo a passo. São apresentadas subtrações sem e com reagrupamentos envolvendo números com diferentes quantidades de algarismos, o que permite avaliar possíveis dificuldades dos estudantes com relação à montagem e execução do algoritmo convencional da subtração. Para superar as possíveis dificuldades, utilize atividades envolvendo subtrações com dois e três algarismos, de acordo com as necessidades dos estudantes. Se possível, realize o passo a passo de alguns cálculos na lousa com a participação deles. É possível que algumas dificuldades estejam relacionadas às trocas e aos reagrupamentos. Nesse caso, utilize o material dourado ou o ábaco para explicar esses conceitos.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Classificar as figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos.

• Identificar características de um poliedro.

• Reconhecer o cubo, o paralelepípedo retângulo ou bloco retangular e a pirâmide como poliedros.

• Identificar faces, vértices e arestas de alguns poliedros.

• Reconhecer o cilindro, o cone e a esfera como corpos redondos.

• Classificar alguns poliedros como prismas ou pirâmides.

• Identificar características de prismas e pirâmides.

• Identificar as bases e faces de prismas e pirâmides.

• Reconhecer a planificação de alguns prismas e pirâmides.

• Associar algumas figuras geométricas espaciais à sua planificação.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados conteúdos que envolvem conceitos da Geometria espacial. São propostas atividades que abordam o reconhecimento de figuras geométricas espaciais, relacionando-as a objetos presentes no cotidiano, favorecendo a conexão entre o conhecimento matemático e a realidade ao seu redor. São trabalhadas, por meio de atividades variadas e significativas, a classificação dessas figuras em poliedros e em corpos redondos, os elementos vértices, arestas e faces presentes nos poliedros, bem como a planificação de algumas figuras geométricas espaciais.

Propõe-se o trabalho com os poliedros prismas e pirâmides, explorando algumas de suas características, como tipos de faces da base e faces laterais, a quantificação dos vértices, arestas e faces, e as planificações

ESPACIAIS UNIDADE

4 FIGURAS GEOMÉTRICAS

O filme Wall-E retrata um robô programado para limpar os resíduos jogados pelos humanos na Terra, após eles deixarem o planeta para viver em uma gigantesca nave. Durante sua rotina, ele coleciona objetos que acha curiosos.

dessas figuras, promovendo a compreensão espacial e o desenvolvimento da percepção das relações entre as formas bidimensionais e tridimensionais.

Habilidade da BNCC trabalhada na unidade: EF04MA17.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Para que os estudantes observem as figuras geométricas espaciais com mais detalhes e identifiquem com facilidade o vértice, a face e a aresta, faça a atividade extra da página 72 deste Manual do Professor, que propõe a criação de “estruturas” de poliedros com canudos e massa de modelar. Após as montagens, pergunte-lhes o que as bolinhas e os canudos representam nas construções (espera-se que respondam vértices e arestas, respectivamente).

uso de embalagens plásticas pelas reutilizáveis, bem como descartar o lixo corretamente. Esse diálogo favorece o trabalho com o tema contemporâneo transversal Educação ambiental

• A questão 2 tem como objetivo associar um objeto do mundo físico a uma figura geométrica espacial. Se possível, providencie e leve um cubo mágico para a sala de aula. Após responderem a esta questão, apresente o cubo mágico e pergunte se conhecem esse objeto ou se já brincaram com ele. Explique que esse brinquedo é um quebra-cabeça tridimensional.

Você já assistiu ou já ouviu falar sobre esse filme? Se sim, conte sua experiência aos colegas e ao professor.

Qual é o objeto que Wall-E está segurando na imagem? Ele lembra qual figura geométrica espacial?

3. Resposta: Cubo mágico; cubo. Resposta nas orientações ao professor

Escreva a quantidade de faces, arestas e vértices da figura geométrica espacial que foi resposta da questão anterior.

Faces:

Resposta: Faces: 6

Resposta: Arestas: 12

Arestas:

Vértices:

Resposta: Vértices: 8 69

de Andrew Stanton. Estados Unidos, 2008 (98 min).

• No trabalho com a Atividade extra da página 72, converse com a turma, motivando o surgimento de estratégias e técnicas que podem ser utilizadas para modelar as “estruturas” de algumas figuras geométricas espaciais, como o cubo, o paralelepípedo retângulo ou bloco retangular e a pirâmide de base quadrada. Valorize as ideias e as contribuições de cada um e favoreça um momento de troca de informações entre os grupos. Leve-os a perceber que uma maneira de realizar a construção é fazer bolinhas com a massa de modelar para cravar os canudos nelas. Além disso, é importante que decidam quais comprimentos de canudos vão utilizar para cada situação.

• Em vez de usar a massa de modelar, é possível optar por argila ou bolinhas de poliestireno expandido. Já os canudos podem ser substituídos por palitos de churrasco (com pontas arredondadas) inteiros e cortados nas medidas de comprimento necessárias.

• Na questão 1, observe se algum estudante já assistiu ao filme Wall-E. Em caso afirmativo, peça que relate algo que lhe chamou atenção na história. Aproveite o contexto do filme para conversar com eles sobre as possíveis consequências do uso intenso de certos produtos, como sacolas plásticas, para o meio ambiente. Oriente-os sobre a importância de substituir o

• A questão 3 tem por objetivo quantificar os vértices, arestas e faces de um cubo. Caso algum estudante encontre dificuldades, utilize o cubo mágico para que ele identifique esses elementos.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto tratado no filme Wall-E possibilita uma integração com Ciências da Natureza ao abordar a questão do meio ambiente. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, proponha uma roda de conversa com os estudantes sobre a necessidade de um

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consumo mais consciente a fim de preservar o meio ambiente.

Resposta

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem suas experiências com os colegas e o professor.

WALL-E,

1. 2.

• Ao longo desta unidade, sempre que possível, disponibilize em sala de aula objetos concretos que lembrem as figuras geométricas: prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera.

• Providencie objetos que sejam parecidos com um cubo, um bloco retangular, uma pirâmide, um cilindro, um cone e uma esfera. Alguns exemplos de embalagens ou objetos que podem ser utilizados são: cubo mágico, caixa de creme dental, modelos de calendário, lata de leite em pó, chapéu de aniversário e bola de futebol. Apresente esses materiais aos estudantes e peça que respondam ao item a

• Para promover a inclusão dos estudantes com comprometimento motor manual, o item a desta atividade poderá ser feito por apontamento, relacionando as alternativas.

• No item b, é esperado que outros exemplos surjam, como: dado, embalagem de papelão, caixa de sapatos, pirâmide egípcia, pilha, rolo de papel, cilindro de oxigênio, cone sinalizador, chapéu de bruxa, árvore de Natal, bolinha de gude, laranja, melancia e bola de basquete. Registre na lousa os exemplos citados pelos estudantes. Depois, peça que construam um quadro com seis colunas. A cada uma delas dê o nome de uma figura geométrica espacial. Assim, eles poderão escrever os exemplos citados na coluna correspondente. Outra possibilidade, é solicitar-lhes que levem objetos que lembrem essas figuras geométricas espaciais e montem uma exposição na sala de aula.

RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

1. A professora Juliana levou para a sala de aula alguns objetos de nosso dia a dia que lembram figuras geométricas espaciais.

Imagens sem proporção entre si.

a ) Ligue cada objeto ao nome da figura geométrica espacial que ele lembra.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: Os estudantes devem ligar a caixa de sabão em pó ao bloco retangular ou paralelepípedo retângulo, o cubo mágico ao cubo, a pirâmide à pirâmide, a tinta ao cilindro, a bola de futebol à esfera e o chapéu de aniversário ao cone.

b ) Você conhece outros objetos que lembram essas figuras geométricas? Conte aos colegas e ao professor. cone cubo pirâmide cilindro esfera bloco retangular ou paralelepípedo retângulo

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes contem aos colegas e ao professor as figuras geométricas que conhecem.

BNCC

As atividades desta unidade abordam a habilidade EF04MA17 da BNCC, ao incentivar os estudantes a analisarem a planificação de algumas figuras geométricas espaciais, nomeando e comparando seus atributos.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer o cubo, o bloco retangular, a pirâmide, o cilindro, o cone e a esfera, bem como associá-los a objetos do mundo físico.

Sugestão de intervenção

Retome a atividade 1 e utilize os objetos físicos sugeridos nos comentários da atividade para descrever as figuras geométricas espaciais estudadas.

POLIEDROS E CORPOS REDONDOS

2. Podemos classificar algumas figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos

Nesta unidade, conheceremos alguns poliedros e corpos redondos.

Dica: Os corpos redondos são não poliedros

As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas poliedros. Os poliedros possuem somente superfícies planas.

Cubo. Bloco retangular ou paralelepípedo retângulo.

Pirâmide.

As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas corpos redondos. Os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.

Esfera. Cilindro. Cone.

a ) Agora, pinte de vermelho os embrulhos de presente que lembram poliedros e de azul os que lembram corpos redondos.

Resposta: Azul: o primeiro e o último presente; vermelho: o segundo e o terceiro presente.

b ) Quais critérios você usou para pintar as figuras?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem que os poliedros possuem apenas superfícies planas e que os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.

• Os termos poli e edro significam, respectivamente, “muitos” e “faces”. Logo, a palavra poliedro significa “muitas faces”.

• A atividade 2 tem por objetivo classificar algumas figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos. Providencie lápis nas cores vermelha e azul e alguns dos objetos físicos indicados anteriormente. Após a leitura do enunciado, apresente esses objetos aos estudantes, separando-os em dois grupos: os que lembram poliedros (cubo mágico, dado, caixa de creme dental, calendário, caixa de sapatos, entre outros); e os que lembram corpos redondos (lata de leite em pó, rolo de papel, chapéu de aniversário, chapéu de bruxa, cone de sinalização, bola de futebol, bola de gude, laranja, entre outros). Utilize os objetos físicos para mostrar a eles que um poliedro tem apenas superfícies planas, ou seja, ao apoiá-lo sobre uma mesa utilizando quaisquer dessas superfícies, ela estará completamente em contato com a mesa. Enfatize que isso não acontece com um corpo redondo.

• No item a, espera-se que os estudantes percebam que os embrulhos que lembram um semicilindro e um cilindro têm superfícies arredondadas.

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• Após finalizarem o item b, pergunte-lhes quais figuras geométricas espaciais esses embrulhos lembram. Não é esperado que respondam semicilindro e tronco de pirâmide para dois dos embrulhos, mas é possível que reconheçam essas figuras geométricas como partes de um cilindro e de uma pirâmide.

• A atividade 3 tem por objetivo explorar a noção de face, aresta e vértice de um poliedro. Antes de iniciá-la, providencie algumas embalagens ou objetos que lembrem um bloco retangular e uma pirâmide. Use-as para apresentar aos estudantes esses elementos e, depois, peça a eles que observem a embalagem que lembra o bloco retangular para completar a frase do enunciado.

• Na atividade 4, o objetivo é quantificar os elementos dos poliedros. Após resolverem esta atividade, pergunte aos estudantes o que observaram em relação à quantidade de faces e de vértices de uma pirâmide. Espera-se que percebam que são iguais.

ATIVIDADE EXTRA

Materiais

• canudos

• massa de modelar

• tesoura com pontas arredondadas

Passo a passo

a) Forme grupos de três ou quatro estudantes. Distribua certa quantidade de canudos, de massa de modelar e uma tesoura com pontas arredondadas para cada grupo.

b) Defina com os grupos qual estrutura eles vão construir. Se julgar conveniente, apresente-lhes um desenho da figura geométrica espacial correspondente à escolha de cada grupo.

c) Oriente-os a medir corretamente os canudos antes de cortá-los, para que não haja desperdício de material. Verifique se percebem que, ao montar um paralelepípedo retângulo ou bloco retangular, alguns dos canudos têm medidas de comprimento diferentes. Já na montagem de um cubo, todos os canudos devem ter medidas de comprimento iguais.

3. Observe o bloco retangular ou paralelepípedo retângulo e alguns de seus elementos.

aresta face

• As superfícies planas são chamadas faces.

• O encontro de duas faces é chamado aresta

• O encontro de três ou mais arestas é chamado vértice

Complete a frase a seguir.

Resposta: O paralelepípedo retângulo possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Suas faces são retângulos.

O paralelepípedo retângulo possui faces, arestas e vértices. Suas faces são retângulos.

4. Escreva a quantidade de faces, vértices e arestas dos poliedros a seguir. vértice

Resposta: Faces: 5

Faces:

Resposta: Vértices: 5

Vértices:

Resposta: Arestas: 8

Arestas:

Resposta: Faces: 4

Faces:

Resposta: Vértices: 4

Vértices:

Resposta: Arestas: 6

Resposta: Faces: 5

Resposta: Vértices: 6

Resposta: Arestas: 9

Faces: Vértices: Arestas:

Faces: Vértices: Arestas: B.

Arestas:

Resposta: Faces: 6

Resposta: Vértices: 6

Resposta: Arestas: 10

montagem do contorno quadrado. Verifique se eles percebem que os canudos usados para as laterais devem ter comprimento maior do que os da base.

e) Oriente-os a começar a construção pela

d) Para uma pirâmide de base triangular, eles podem optar por canudos de mesma medida de comprimento ou por deixar a base com um triângulo equilátero e as laterais com triângulos isósceles. Nesse último caso, oriente-os a cortar três canudos menores e três canudos maiores. Observe a seguir alguns exemplos da representação dessas construções.

LIMA/ARQUIVO DA EDITORA

SERGIO

g) Por fim, auxilie-os na criação de etiquetas nomeando as figuras geométricas espaciais representadas para cada construção e organize uma exposição dos trabalhos.

5. As figuras a seguir correspondem à planificação de algumas figuras geométricas espaciais.

Associe cada planificação à figura geométrica espacial escrevendo a letra no quadradinho correspondente.

Pirâmide de base pentagonal.

Pirâmide de base retangular.

AVALIANDO

Objetivos

Resposta: Os estudantes devem relacionar a planificação A ao paralelepípedo retângulo, a planificação B ao cubo, a planificação C à pirâmide de base pentagonal e a planificação D à pirâmide de base retangular.

Classificar figuras geométricas espaciais em poliedros e corpos redondos.

Reconhecer e quantificar faces, vértices e arestas de um poliedro.

Associar figuras geométricas espaciais a suas planificações.

Sugestão de intervenção

Providencie uma caixa de sapato, ou outro objeto que lembre um bloco retangular, e uma bola

Cubo.

Paralelepípedo retângulo.

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de futebol. Use o primeiro para destacar as faces, as arestas e os vértices de um poliedro e quantifique cada um desses elementos. Em seguida, mostre que todas as faces são figuras geométricas planas. Depois, utilize a bola de futebol para mostrar a superfície curva e arredondada. Após essas explicações, classifique a caixa como um poliedro e a bola de futebol como um corpo redondo. Para finalizar, peça que formem duplas e revisem as atividades 1 a 5 das páginas 70 a 73, fazendo as correções necessárias.

• Antes de iniciar a atividade 5, verifique a possibilidade de levar os estudantes para o laboratório de informática para que possam explorar esses e outros poliedros por meio de softwares computacionais gratuitos, que podem ser utilizados para explorar diferentes tipos de poliedros, como a possibilidade de manipular essas figuras fazendo rotações e planificações de maneira dinâmica. As interfaces desses programas são simples e intuitivas, além de exibir botões e barra de comandos para selecionar e explorar os poliedros.

• Antes de resolver esta atividade, reúna os estudantes em duplas e oriente-os a identificar os tipos de figuras geométricas planas presentes nas planificações e anotar os nomes correspondentes a elas no caderno. Em seguida, peça que identifiquem as figuras geométricas planas que formam as faces de cada figura geométrica espacial. Depois, diga a eles que resolvam a atividade.

• A atividade 6, além de ser lúdica e investigativa, reforça conceitos matemáticos por meio da brincadeira.

• Espera-se que os estudantes consigam identificar figuras geométricas espaciais com base em descrições e as reconheçam em objetos reais, além de diferenciar poliedros de não poliedros.

• O objetivo é que os estudantes desenvolvam autonomia, orientação espacial, o trabalho em grupo, a cooperação, a dedução e o pensamento lógico.

• Verifique a participação ativa de cada estudante durante a atividade. Observe se trabalham em grupo e se identificam o objeto correto de acordo com as pistas. Além disso, se possível, avalie as habilidades socioemocionais desenvolvidas na atividade, como a comunicação, a solução de conflitos e o trabalho em equipe.

EXPERIMENTE

6. A professora propôs uma brincadeira de caça ao tesouro na sala. Ela pediu aos estudantes que procurassem um objeto escondido que não tivesse características de um poliedro, porém tivesse vértice e não aresta. Rapidamente, Tainá encontrou o objeto e o entregou à professora. O objeto que ela encontrou foi um chapéu de aniversário, que se parece com um cone.

O cone não é um poliedro. Ele tem um vértice, mas não tem aresta. Professor, professora: Comentários nas orientações ao professor

Que tal brincar de caça ao tesouro com os colegas na sala de aula, assim como a turma de Tainá? Para isso, siga as orientações a seguir.

• Seu professor vai escolher alguns objetos e escondê-los.

• Depois, vai dar algumas dicas sobre o objeto que vocês devem encontrar, como quantidade de vértices, de arestas, de faces, se tem superfícies planas ou arredondadas, entre outras dicas.

• Em seguida, você e seus colegas devem procurar o objeto escondido na sala ou no pátio da escola, de acordo com as dicas dadas pelo professor.

• O professor vai repetir a mesma estratégia com outros objetos, dando as dicas para que vocês os encontrem. A brincadeira pode ser repetida quantas vezes forem necessárias. Porém, deve ser utilizado um objeto diferente em cada etapa.

• Cada objeto encontrado corretamente vale um ponto.

• Quem obtiver mais pontos será o vencedor.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

NETO, Antonio Caminha. Geometria. 2. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), 2022.

Nesse livro, são abordados conceitos da Geometria euclidiana plana e espacial, com conteúdos sobre congruência e semelhança de triângulos, noções de perpendicularismo, os sólidos elementares e outros, unindo esses princípios a experiências do cotidiano.

Muito bem, Tainá!

PRISMAS E PIRÂMIDES

1. Observe os poliedros a seguir.

Prisma de base triangular.

base

face lateral

base

Uma das características dos prismas é que possuem duas faces chamadas bases. As demais faces são chamadas faces laterais.

Pirâmide de base quadrada.

face lateral

base

Uma das características das pirâmides é que elas possuem uma única base e todas as faces laterais são triangulares.

Prismas e pirâmides são nomeados de acordo com a forma de sua base, que pode ser triangular, quadrada, retangular, entre outros. Agora, escreva o nome do prisma e da pirâmide a seguir.

• A atividade 1 tem por objetivo caracterizar prismas e pirâmides, destacando suas bases e faces laterais. Se possível, antecipe uma pesquisa e leve os estudantes ao laboratório de informática para utilizar um software ou plataforma on-line de manipulação e visualização de figuras geométricas espaciais. Escolha uma opção gratuita e que não exija cadastro. Uma sugestão é a versão gratuita do software Poly, que pode ser baixado em qualquer computador. Embora ele não tenha versão em português, a versão em espanhol o torna acessível, principalmente por apresentar uma interface simples e intuitiva. Contudo, auxilie-os durante o uso. Para tirar melhor proveito, explore esse recurso antes de usá-lo em sala de aula.

Resposta: Pirâmide de base hexagonal.

• Leia a atividade 1 com a turma e destaque as características do prisma e da pirâmide evidenciadas no enunciado, inclusive a maneira como essas figuras geométricas espaciais são nomeadas. Após responder ao que se pede, utilize o software para mostrar aos estudantes um prisma de base pentagonal e use cores diferentes para distinguir as bases das faces laterais. Apresente também os prismas de base hexagonal e octogonal. Depois, pergunte o que observam em relação às faces laterais. Espera-se que percebam que são faces retangulares.

Resposta: Prisma de base pentagonal.

BNCC

13/10/2025 11:15:08

As atividades das páginas 75 a 79 desenvolvem a habilidade EF04MA17 da BNCC, ao propor a associação de prismas e pirâmides com suas planificações, além de nomear e comparar seus atributos.

• Para investigar o prisma de base triangular, abra o software, selecione o grupo Prismas y AntiPrismas (Prisma e AntiPrismas) e, em seguida, o subgrupo Prisma Triangular. Com isso, será mostrada a imagem em 3D dessa figura geométrica espacial, que pode ser rotacionada de diferentes maneiras e planificada. Para o caso da pirâmide, selecione o grupo Sólidos de Johnson e, em seguida, o subgrupo Pirámide Cuadrangular (Pirâmide Quadrangular). Ao representar essas figuras, utilize cores diferentes para distinguir as bases das faces laterais.

• O objetivo da atividade 2 é propor o reconhecimento de pirâmides e prismas com base na quantidade de faces, arestas e vértices. Pergunte-lhes se observam alguma relação entre a quantidade de faces e vértices de uma pirâmide. Para evidenciar essa relação, retome a atividade 3 da página 72. Pergunte também qual é a relação entre a quantidade de arestas da base e a quantidade de vértices dessa figura geométrica espacial. Promova a observação de que a quantidade de vértices é igual à quantidade de arestas da base mais 1.

• A atividade 3 tem por objetivo nomear prismas e pirâmides. Utilize novamente o software em sala de aula ou no laboratório de informática para representar a base de uma pirâmide pentagonal e a base de um prisma hexagonal. Outra possibilidade é levar moldes para montar essas figuras em sala de aula.

• Para responder ao item a, utilize o software Poly e apresente a pirâmide de base pentagonal e o prisma de base hexagonal, que se encontram nos grupos Sólidos de Johnson e Prismas y AntiPrismas (Prisma e AntiPrismas), respectivamente. É possível exibir uma vista dessas figuras que mostra apenas a superfície da base, que ao ser rotacionada, exibirá a pirâmide e o prisma.

• Nos itens b e c, caso algum estudante encontre dificuldades, mostre imagens dessas figuras para que ele possa quantificar seus elementos. Outra possibilidade é montar os moldes e disponibilizar a figura geométrica montada.

2. Ligue as informações de cada ficha à figura geométrica espacial correspondente.

Resposta: Os estudantes devem ligar: 1-C; 2-A; 3-B.

Possui 7 faces, 7 vértices e 12 arestas.

Possui 10 faces, 16 vértices e 24 arestas.

Possui 9 faces, 9 vértices e 16 arestas.

3. Observe as figuras a seguir que representam:

• a base de uma pirâmide.

• a base de um prisma.

a ) Qual é o nome da pirâmide correspondente a essa base? E qual é o nome do prisma?

Resposta: Pirâmide de base pentagonal; prisma de base hexagonal.

b ) Escreva a quantidade de vértices, faces e arestas dessa pirâmide.

vértices, faces e arestas.

Resposta: 6 vértices, 6 faces e 10 arestas.

c ) Escreva a quantidade de vértices, faces e arestas desse prisma.

vértices, faces e arestas.

Resposta: 12 vértices, 8 faces e 18 arestas.

4. Luiz ligou o paralelepípedo retângulo à sua planificação passando pela quantidade de faces, vértices e arestas. Assim como Luiz, ligue os demais poliedros à sua planificação.

Resposta: Os estudantes devem ligar: prisma de base hexagonal-8-12-18-C; prisma de base pentagonal-7-10-15-A.

Quantidade de faces

Quantidade

Planificações

11:15:08

• A atividade 4 tem por objetivos quantificar os elementos de um prisma e associá-lo à sua planificação.

• Caso algum estudante encontre dificuldade, oriente-o a identificar a base da figura geométrica espacial e escrever seu nome no caderno. Depois, peça a ele que quantifique as faces, arestas e vértices de cada uma. Com essas informações, espera-se que eles consigam relacionar a figura geométrica espacial à sua planificação.

• A atividade 5 tem por objetivos nomear pirâmides e quantificar seus elementos. Se possível, utilize novamente o software em sala de aula ou no laboratório de informática para mostrar aos estudantes a planificação dessas figuras geométricas espaciais, inclusive de maneira dinâmica. Para localizar a pirâmide de base pentagonal no software, selecione o grupo Sólidos de Johnson e, em seguida, o subgrupo Pirámide Pentagonal (Pirâmide Pentagonal). No caso da pirâmide de base triangular, selecione o grupo Sólidos Platónicos (Sólidos Platônicos) e, em seguida, o subgrupo Tetraedro. Caso eles encontrem dificuldade em quantificar os elementos dessas pirâmides, utilize o software para representar essas figuras geométricas espaciais em diferentes posições.

• O objetivo da atividade 6 é quantificar os elementos de um prisma de base quadrangular. Providencie e disponibilize um cubo mágico e uma caixa com formato de bloco retangular para que os estudantes possam utilizá-los, se necessário, na contagem das faces, arestas e vértices. Após responderem a esta atividade, explique-lhes que o cubo é um tipo especial de bloco retangular ou paralelepípedo retângulo, pois todas as suas faces são formadas por quadrados, enquanto os demais paralelepípedos têm faces retangulares não quadradas.

AVALIANDO

Objetivo

Caracterizar e nomear prismas e pirâmides, reconhecendo suas bases e faces laterais, bem como quantificar faces, arestas e vértices e associar essas figuras geométricas espaciais às suas planificações.

Sugestão de intervenção

Com um projetor, mostre alguns prismas e pirâmides aos estudantes, usando o

5. Observe as pirâmides e suas planificações.

Pirâmide 1

Pirâmide 2

a ) De acordo com as figuras que você observou, complete o quadro.

Resposta: Pirâmide 1: 6 faces; 10 arestas; 6 vértices. Pirâmide 2: 4 faces; 6 arestas; 4 vértices.

Características das pirâmides

Pirâmide Quantidade de faces Quantidade de arestas Quantidade de vértices

b ) Qual é o nome da pirâmide 1?

Resposta: Pirâmide de base pentagonal.

c ) Qual é o nome da pirâmide 2?

Resposta: Pirâmide de base triangular.

6. Observe os prismas a seguir e complete as informações na tabela.

Características dos prismas

Nome do prisma Quantidade de faces Quantidade de arestas Quantidade de vértices

Cubo

Paralelepípedo retângulo

Resposta: Cubo: 6 faces; 12 arestas; 8 vértices. Paralelepípedo retângulo: 6 faces; 12 arestas; 8 vértices.

O que você pode observar com base nas informações dessa tabela?

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: As quantidades de faces, arestas e vértices são iguais.

software, e destaque seus elementos e planificações.

Para apresentar os prismas, abra o software e siga esses passos.

1º Selecione o grupo Prismas y Antiprismas (Prismas e AntiPrismas).

2º . Selecione um prisma entre as opções Prisma Triangular, Prisma Pentagonal, Prisma Hexagonal, Prisma Octagonal (Octogonal) e Prisma Decagonal.

3º . Explore um ou mais prismas entre os indicados, destacando suas faces laterais e bases, que podem ser representadas por cores diferentes,

bem como a quantidade de vértices, arestas, faces e sua planificação.

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No caso das pirâmides, siga os passos listados a seguir.

1º . Selecione o grupo Sólidos de Johnson.

2º . Selecione o subgrupo Pirâmide Cuadrangular (Pirâmide Quadrangular).

3º . Explore essa pirâmide, destacando sua base e faces laterais, que podem ser representadas por cores diferentes, bem como a quantidade de vértices, arestas, faces e sua planificação.

7. Moisés pintou uma estrela em cada face de um cubo e o posicionou em frente a dois espelhos.

a ) Pinte as estrelas da planificação a seguir de acordo com as cores do cubo de Moisés.

Resposta: Os estudantes devem pintar a estrela A de verde, a estrela B de roxo, a estrela C de azul e a estrela D de amarelo.

Dica: Na face em que o cubo está apoiado, a estrela foi colorida de alaranjado.

b ) Moisés girou o cubo da cena anterior até que a estrela amarela aparecesse de frente para o espelho da esquerda. Nessa posição, qual é a cor da estrela que apareceu de frente para o espelho da direita?

Resposta: Vermelha.

Dica: Ao girar o cubo, a estrela azul permaneceu na face superior.

c ) Agora, Moisés girou o cubo da mesma cena apresentada anteriormente até que a estrela vermelha aparecesse de frente para o espelho da direita. Marque um X na estrela que apareceu de frente para o espelho da esquerda.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na estrela amarela.

CONCLUSÃO

de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repen-

• Antes de iniciar a atividade 7 cujo objetivo é abordar a planificação de um cubo, verifique a possibilidade de providenciar e reproduzir o molde do cubo mostrado no Livro do Estudante em quantidade suficiente. Reúna os estudantes em duplas e peça que pintem e montem esse molde. Oriente-os a identificar a cor das estrelas que estão nas faces opostas àquelas mostradas para cada espelho do item a. Em seguida, solicite que posicionem o cubo e simulem o giro, conforme descrito no item b. Avalie a possibilidade de utilizar dois espelhos e posicioná-los conforme a imagem para simular esse processo.

Sugestão de Desafio

Leia com atenção as pistas e descubra qual figura geométrica espacial está sendo descrita. A figura tem:

• 12 arestas e 8 vértices.

• 6 faces.

• Todas as faces iguais e quadradas.

Resposta

A figura geométrica espacial é o cubo.

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sar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

A. B. D.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Compreender as ideias da multiplicação.

• Compreender o significado de dobro e de triplo.

• Resolver situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.

• Efetuar multiplicações que envolvam os números 10, 100 e 1 000.

• Reconhecer os termos da multiplicação.

• Efetuar multiplicações cujo multiplicador tenha um e dois algarismos.

• Identificar os elementos faltantes em sequências recursivas de números naturais por meio da multiplicação.

• Relacionar situações de compra envolvendo conceitos de troco e desconto.

• Reconhecer e aplicar as propriedades da multiplicação na resolução de problemas.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados aos estudantes conteúdos relacionados à multiplicação. Inicia-se retomando algumas ideias relacionadas a essa operação, o significado de dobro e triplo e os termos da multiplicação. Nesse estudo, são sugeridas atividades em diferentes contextos nos quais a diversidade de estratégias é valorizada, promovendo distintas opções de resolução e a construção do conhecimento.

Também são propostas atividades envolvendo números terminados em zero, explorando as multiplicações que envolvem os números 10, 100 e 1 000, e atividades que utilizam o algoritmo da multiplicação e suas diferentes aplicações em situações contextualizadas, como as que envolvem o sistema monetário, aplicando conceitos como

UNIDADE5 MULTIPLICAÇÃO

troco e desconto. São trabalhadas, ainda, atividades que desenvolvem o cálculo mental, além de propor um método para efetuar multiplicação conhecido como gelosia, uma técnica antiga e visual para multiplicar números.

Por fim, são propostas atividades que abordam o reconhecimento e a identificação das propriedades da multiplicação, assim como sua aplicação nas atividades e, principalmente, na resolução de problemas.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA05, EF04MA06, EF04MA08, EF04MA11 e EF04MA25

Condomínio na Praia Brava, em Itajaí, estado de Santa Catarina, em 2022.

Os condomínios são áreas geralmente cercadas, compostos de casas ou edifícios. Nesses locais, as dependências de uso comum, como corredores, elevadores e áreas de lazer, pertencem a todos os proprietários, por isso são compartilhadas pelos moradores.

• Ao iniciar o trabalho com a abertura desta unidade, verifique se algum estudante gostaria de ler o texto em voz alta para a turma. Em seguida, represente na lousa, de maneira simplificada, um edifício de dez andares com quatro apartamentos por andar.

• Na questão 1, espera-se que os estudantes respondam à pergunta com base em uma adição de parcelas iguais. Com a colaboração deles, escreva e efetue uma adição como essa para determinar a quantidade de apartamentos nesse edifício: 4 + 4 + + 4 = 40 Incentive-os a perceber que, quando isso ocorre, podemos escrever uma multiplicação para representar esse cálculo, que nesse caso é 10 × 4 = 40 ou 4 × 10 = 40

• Em seguida, converse com os estudantes sobre o significado dos fatores dessa multiplicação, mostrando que o 10 indica a quantidade de andares e o 4 a de apartamentos.

Quantos apartamentos tem um edifício de 10 andares com 4 apartamentos por andar?

Resposta: 40 apartamentos.

Considere um condomínio com 3 edifícios de 12 andares e 2 apartamentos por andar. Quantos apartamentos esse condomínio tem ao todo?

Você mora em um condomínio ou conhece algum? Comente com os colegas e com o professor alguma regra de convivência que você conhece ou acha que deve haver em um condomínio.

Resposta: 72 apartamentos. pessoal. Comentários nas orientações ao professor Resposta

objetivo que compartilhem detalhes e quais regras de convivência consideram mais relevantes em moradias de condomínio. Caso não conheçam nenhum ambiente do tipo, peça-lhes que considerem as informações do texto e imaginem uma regra que pode fazer parte desses locais. Eles podem mencionar, por exemplo, normas sobre o uso de áreas comuns, horários de silêncio, descarte de resíduos sólidos, permissão para animais de estimação, entre outras. Se possível, durante a conversa,

insira questionamentos que remetam a cálculos de multiplicação.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Organize três pilhas com sete livros em cada uma delas. Em seguida, questione os estudantes a respeito de qual estratégia usariam para determinar a quantidade total de livros nessas três pilhas. A seguir, algumas sugestões de perguntas que podem ser feitas a eles.

• Para responder à questão 2, espera-se que os estudantes efetuem multiplicações. Se julgar necessário, oriente-os a calcular primeiro a quantidade de apartamentos de cada edifício, para que, depois disso, calculem a quantidade de apartamentos no condomínio.

• Na questão 3, espera-se que os estudantes interajam entre si a fim de relatarem suas experiências sobre o tema abordado, tendo como

• Quantas são as pilhas de livros?

11:18:09

Resposta: 3 pilhas.

• Quantos livros há em cada pilha?

Resposta: 7 livros.

• Usando uma adição, como podemos determinar a quantidade de livros?

Resposta: 7 + 7 + 7

• Como podemos determinar essa quantidade usando uma multiplicação?

Resposta: 3 × 7

• Na atividade 1, espera-se que os estudantes compreendam a multiplicação como uma adição de parcelas iguais. No item c, se julgar necessário, represente na lousa os quadros com os desenhos para facilitar a resolução.

RETOMANDO A MULTIPLICAÇÃO

1. Ana adora desenhar. Ela organizou seus desenhos preferidos em quadros. Acompanhe como ficou.

a ) Quantos quadros Ana utilizou nessa organização?

Resposta: 6 quadros.

b ) Quantos desenhos Ana colocou em cada quadro?

Resposta: 3 desenhos por quadro.

Para determinar a quantidade de desenhos que Ana organizou, podemos efetuar uma adição.

Resposta: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

Como as parcelas são iguais, podemos escrever a seguinte multiplicação

Resposta: 6 × 3 = 18

Portanto, Ana organizou, ao todo, desenhos.

Resposta: Portanto, Ana organizou, ao todo, 18 desenhos.

c ) Se fossem 8 quadros com 5 desenhos em cada um, quantos seriam organizados? Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação para determinar essa quantidade.

fator fator produto 6 × 3 = Resposta: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40; 8 × 5 = 40 Seriam organizados 40 desenhos.

• Ao iniciar o trabalho com esta unidade, solicite aos estudantes que construam um painel multiplicativo, semelhante ao apresentado a seguir. Se julgar necessário, oriente-os a fazer o preenchimento.

Painel multiplicativo

BNCC

As atividades propostas neste tópico abordam a resolução de problemas envolvendo significados diferentes da multiplicação (adição de parcelas iguais e organização retangular) utilizando estratégias diversas; e a resolução de problemas que envolvam situações de compra, venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, possibilitando, assim, o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA25 da BNCC.

2. Complete os itens com os números adequados.

a ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 7 × =

Resposta: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 7 × 4 = 28

b ) 8 × 6 = 6 + 6 + + + + + + =

Resposta: 8 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48

c ) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = × =

Resposta: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 × 7 = 35

d ) × 9 = 9 + 9 + 9 + 9+ + + = 63

Resposta: 7 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63

3. Lourdes foi ao supermercado e viu a seguinte promoção.

• O objetivo da atividade 2 é levar os estudantes a estabelecer relação entre a adição de parcelas iguais e a multiplicação. Caso algum estudante tenha dificuldade em realizá-la, trace esquemas na lousa para auxiliá-los. Visualizar o que ocorre com os cálculos pode facilitar a compreensão.

a ) Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação para determinar quantos reais Lourdes vai pagar se comprar 2 potes iguais de iogurte.

Iogurte em promoção! R$ 4,00 cada pote.

Unidades temáticas integradas

Resposta: Adição: 4 + 4 = 8; Multiplicação: 2 × 4 = 8 Lourdes vai pagar R$ 8,00.

b ) Se Lourdes comprar 5 potes desse iogurte, quantos reais ela vai pagar?

Resposta: Adição: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20; Multiplicação: 5 × 4 = 20. Lourdes vai pagar R$ 20,00.

4. Bianca tem 26 mangás e Leandro tem o dobro dessa quantidade. Ao todo, quantos mangás os dois têm?

Resposta: 2 × 26 = 52; 26 + 52 = 78. Os dois têm, ao todo, 78 mangás.

Mangás: histórias em quadrinhos de estilo ou origem japonesa.

Dica: Para calcular o dobro de uma quantidade, basta multiplicá-la por 2.

• A atividade 3 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao trabalhar uma situação de compra que o estudante deverá resolver com adições de parcelas iguais. Se julgar conveniente, complemente com perguntas: “Se Lourdes comprar oito potes, quantos reais ela vai pagar?”; “Se pagar os oito potes com uma nota de 50 reais, quantos reais ela receberá de troco?”.

• A atividade 4 trabalha com a ideia de dobro e apresenta um termo que pode ser desconhecido pelos estudantes. Verifique a possibilidade de levar para a sala de aula alguns exemplos de mangás para que possam conhecer melhor.

BNCC

A atividade 3 permite aos estudantes que resolvam um problema relacionando à adição de parcelas iguais com a multiplicação, contemplando, parcialmente, a habilidade EF04MA06 da BNCC. Trabalha-se também com a resolução de problemas envolvendo uma situação de compra, contemplando, assim, parte da habilidade EF04MA25

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• A atividade 5 tem o objetivo de trabalhar com a ideia de poupar para comprar determinado produto. Aproveite a oportunidade e converse com os estudantes sobre tal atitude. Pergunte-lhes se alguma vez já economizaram para comprar algo e se consideram tal atitude benéfica.

• A atividade 6 tem como objetivo trabalhar as ideias de dobro e triplo em situações que envolvam dinheiro. Caso queira complementá-la, desenhe na lousa notas de certa quantidade de dinheiro e, depois, peça aos estudantes que escrevam essa quantia no caderno, em seguida o dobro e o triplo dela.

5. Marcos guardou R$ 5,00 por semana durante 9 semanas.

a ) Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação para determinar quantos reais Marcos guardou ao todo nesse período.

Resposta: Adição: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45; Multiplicação: 9 × 5 = 45 Marcos guardou R$ 45,00 ao todo nesse período.

b ) Marcos pretende comprar uma camiseta de R$ 42,00. Com a quantia que ele guardou, é possível comprá-la? Por quê?

Resposta: Sim, pois a quantia que ele guardou é maior do que o preço da camiseta.

c ) Se Marcos conseguir comprar a camiseta de R$ 42,00 com o dinheiro que guardou, ainda vai sobrar dinheiro para ele? Em caso afirmativo, quantos reais?

Resposta: 45 − 42 = 3. Sim, ainda vão sobrar R$ 3,00.

6. João tem R$ 30,00. Jorge tem o dobro dessa quantia e Luiza, o triplo Quantos reais tem:

• Jorge?

Resposta: 2 × 30 = 60 Jorge tem R$ 60,00.

Dica: Para calcular o triplo de uma quantidade, basta multiplicá-la por 3.

• Luiza?

Resposta: 3 × 30 = 90 Luiza tem R$ 90,00.

7. Vamos calcular a quantidade de portas de um armário. De acordo com as informações, complete as multiplicações.

linha

Contando seis colunas com quatro portas cada, calculamos 6 × 4

6 × 4 =

Resposta: 6 × 4 = 24

Contando 4 linhas com 6 portas cada, calculamos 4 × 6

4 × 6 =

Resposta: 4 × 6 = 24

Portanto, esse armário tem portas.

Resposta: Portanto, esse armário tem 24 portas.

De maneira parecida, complete as multiplicações para determinar a quantidade total de portas de cada armário a seguir.

O armário tem portas. O armário tem portas.

Resposta: 4 × 3 = 12; 3 × 4 = 12 O armário tem 12 portas.

Resposta: 5 × 4 = 20; 4 × 5 = 20 O armário tem 20 portas.

13/10/2025 11:18:10

• Na atividade 7, caso os estudantes tenham dúvidas a respeito da disposição das linhas e colunas, que podem ser visualizadas nas portas do armário, trace um esquema na lousa, a fim de facilitar a compreensão. Verifique se eles observam que, independentemente de a multiplicação ser feita entre linhas e colunas ou entre colunas e linhas, o resultado será o mesmo.

BNCC

A atividade 7 permite aos estudantes que resolvam um problema apresentado em uma situação de organização retangular, contemplando, assim, parte da habilidade EF04MA06 da BNCC.

coluna

• A atividade 8 trabalha a multiplicação com a malha quadriculada de forma concreta, transformando a ideia abstrata em algo tangível, além de reforçar a multiplicação como adição de parcelas iguais, levando os estudantes a compreenderem, por meio da visualização, a relação entre os números e suas representações na malha quadriculada, chegando ao resultado da multiplicação pelo total de quadradinhos.

• Na atividade 9, espera-se que os estudantes reconheçam a estratégia realizada pelo personagem Hélio, visto que já foi trabalhada essa ideia na atividade anterior. Caso eles tenham dificuldades na compreensão do cálculo, o item b é uma oportunidade para sanar dúvidas, visto que, além de resolverem em pares, é esperado que utilizem a mesma estratégia de Hélio. No item c, eles têm a oportunidade de efetuar a verificação por meio da calculadora que obtiveram no item b

BNCC

O item b da atividade 9 propõe a interação com seus pares de maneira cooperativa, possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico, o espírito da investigação e a busca de soluções para problemas. Desse modo, são identificados aspectos consensuais ou não na discussão de determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles, conforme descrito nas Competências específicas de Matemática 2 e 8 da BNCC.

8. Poliana usou uma malha quadriculada para obter o resultado de 2 × 5

9. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes utilizem a mesma estratégia do personagem Hélio, desenhando linhas e contando os pontos de cruzamento para obter o resultado das multiplicações que eles propuseram.

Para efetuar 2 × 5, ela desenhou um retângulo formado por 2 linhas com 5 quadradinhos cada uma ou 5 linhas com 2 quadradinhos cada uma. O resultado da multiplicação é dado pelo total de quadradinhos.

2 × 5 = 10

Assim como Poliana, efetue as seguintes multiplicações.

a ) 2 × 6 =

Resposta: 2 × 6 = 12

b ) 3 × 6 =

Resposta: 3 × 6 = 18

9. Para calcular 7 × 6, Hélio usou a seguinte estratégia.

Primeiro, ele desenhou 7 linhas lado a lado com lápis verde.

Depois, desenhou 6 linhas lado a lado na cor vermelha que se cruzaram com as 7 primeiras linhas.

Por fim, Hélio contou os pontos de cruzamentos dessas linhas.

A quantidade de pontos de cruzamento das linhas corresponde ao resultado da multiplicação.

a ) De acordo com o desenho de Hélio, qual foi o resultado desse cálculo?

Resposta: 42

b ) Junte-se a um colega e escrevam no caderno três multiplicações com dois números cada. Para compor essas multiplicações, os fatores devem ser números de 1 a 9. Depois, repitam o procedimento de Hélio e obtenham o resultado dessas multiplicações.

c ) Utilize uma calculadora e verifique se os resultados que você obteve no item b estão corretos.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes

utilizem a calculadora para conferir se os resultados obtidos no item anterior estão corretos.

10. Laura foi a uma loja de informática comprar um notebook e um mouse

Confira no quadro as possibilidades de compra que ela tem. Imagens sem proporção entre si. Possibilidades de compra

Notebook

Notebook cinza

Notebook preto

Mouse

Complete as multiplicações e determine quantas possibilidades diferentes

Laura tem para escolher um notebook e um mouse

Resposta: 2 × 3 = 6

Resposta: 3 × 2 = 6

2 × = ou × =

Portanto, Laura tem possibilidades diferentes de realizar a compra.

Resposta: Portanto, Laura tem 6 possibilidades diferentes de realizar a compra.

11. Carolina produz camisetas com estampas. A árvore de possibilidades apresenta as diferentes maneiras de combinar as cores das camisetas e as estampas.

a ) Quantas possibilidades diferentes Carolina tem para produzir uma camiseta com estampa? Escreva uma multiplicação para responder a este problema.

b ) Se fossem 6 opções de cores e 5 opções de estampa, quantas seriam as possibilidades de produção?

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o estudo deste tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de compreender alguns significados da multiplicação (adição de parcelas iguais e organização retangular), de resolver problemas que envolvam multiplicação e de compreender o significado de dobro e de triplo.

Resposta: 4 × 3 = 12. Carolina tem 12 possibilidades diferentes para produzir uma camiseta com estampa.

Resposta: 6 × 5 = 30. Seriam 30 as possibilidades de produção.

Sugestão de intervenção

13/10/2025 11:18:11

Caso algum estudante não atinja os objetivos, retome as atividades que considerar pertinentes. Esboce esquemas na lousa e retome conteúdos que considerar necessários. Se julgar necessário, trabalhe com material manipulável de contagem para facilitar a compreensão dos conteúdos.

• As atividades 10 e 11 trabalham com possibilidades. Em ambas, verifique se os estudantes compreendem que o fato de multiplicar linhas por colunas ou colunas por linhas não altera o resultado.

• Na atividade 10, confira a possibilidade de pedir aos estudantes que tracem o quadro no caderno e esbocem os notebooks e os mouses em disposição diferente da apresentada no Livro do Estudante. Se for preciso, auxilie-os desenhando na lousa o quadro com os notebooks nas linhas e os mouses nas colunas.

• Certifique-se de que os estudantes não estão considerando os valores da primeira linha e coluna como possibilidades, uma vez que elas não representam uma combinação de notebook e mouse.

• Na atividade 11, os estudantes poderão escrever 4 × 3 = 12 ou 3 × 4 = 12 no item a e 6 × 5 = 30 ou 5 × 6 = 30 no item b

BNCC

A atividade 10 propõe uma organização retangular por meio de uma situação-problema, contemplando em parte a habilidade EF04MA06 da BNCC.

A atividade 11 permite aos estudantes que resolvam, com o suporte de imagem, um problema de contagem simples, como a determinação da quantidade de agrupamentos possíveis ao combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, contemplando em parte a habilidade EF04MA08 da BNCC.

• Neste tópico, um dos pré-requisitos é que os estudantes sejam capazes de identificar padrões e regularidades em multiplicações envolvendo o zero e compreendam os efeitos e o significado do zero em uma multiplicação dentro dos números.

• As atividades 1 e 3 têm o objetivo de levar os estudantes a efetuarem multiplicações que envolvam os números 10, 100 e 1 000.

• A atividade 1 propõe a realização de cálculos com a calculadora. O objetivo é conduzir os estudantes a observarem que, ao multiplicar qualquer um dos números por 10, o resultado pode ser obtido acrescentando um zero à direita do número. Observe se todos estão convencidos de tal regularidade.

• A atividade 2 têm por objetivo levar os estudantes a perceberem que, ao multiplicarem um número por 10, o resultado é obtido acrescentando um zero à direita desse número.

• A atividade 3 tem o objetivo de conduzir os estudantes a verificarem que números multiplicados por 100 ou por 1 000 têm como resultado o próprio número acrescido de dois ou três zeros à direita, respectivamente. Caso restem dúvidas, dê outros exemplos semelhantes aos apresentados na atividade.

2. Resposta: Espera-se que os estudantes notem que, ao multiplicarem um número por 10, o resultado é obtido acrescentando um zero à direita desse número.

MULTIPLICAÇÃO ENVOLVENDO NÚMEROS TERMINADOS EM ZERO

1. Com uma calculadora, efetue as multiplicações e registre os resultados.

a ) 9 × 10 =

Resposta: 9 × 10 = 90

b ) 6 × 10 =

Resposta: 6 × 10 = 60

c ) 12 × 10 =

Resposta: 12 × 10 = 120

d ) 23 × 10 =

Resposta: 23 × 10 = 230

e ) 5 × 10 =

Resposta: 5 × 10 = 50

f ) 27 × 10 =

Resposta: 27 × 10 = 270

g ) 102 × 10 =

Resposta: 102 × 10 = 1 020

h ) 305 × 10 =

Resposta: 305 × 10 = 3 050

2. O que você pode perceber em relação aos resultados obtidos na atividade anterior, ou seja, de uma multiplicação em que um dos fatores é 10? Converse com os colegas e com o professor sobre essa questão.

Nas multiplicações em que um dos fatores é 10, o produto é igual ao outro fator acrescido de um zero à direita.

3. Com uma calculadora, Aroldo efetuou algumas multiplicações em que um dos fatores é 100 ou 1 000.

5 × 100 = 500

B. C. D.

19 × 100 = 1 900

123 × 1 000 = 123 000

O que você pode perceber em relação aos resultados obtidos nesses cálculos, ou seja, de uma multiplicação em que um dos fatores é 100 ou 1 000? Converse com os colegas e com o professor sobre essa questão.

Nas multiplicações em que um dos fatores é:

• 100, o produto é igual ao outro fator acrescido de dois zeros à direita; •1 000, o produto é igual ao outro fator acrescido de três zeros à direita.

Resposta: Espera-se que os estudantes percebam que, ao multiplicarem um número por 100 ou 1 000, o resultado é obtido acrescentando, respectivamente, dois ou três zeros à direita desse número.

4. Anita tem a quantia em dinheiro representada a seguir.

Imagens sem proporção entre si.

Unidades temáticas integradas

Eugênia tem 4 vezes mais do que essa quantia, e Lindomar, 7 vezes mais.

a ) Quantos reais tem:

• Anita?

Resposta:

50 + 20 + 10 + 5 +

+ 5 + 5 + 2 + 2 +

+ 1 = 100

Anita tem R$ 100,00.

• Eugênia?

Resposta: 4 × 100 = 400 Eugênia tem R$ 400,00.

b ) Quantos reais essas três pessoas têm ao todo?

Resposta: 100 + 400 + 700 = 1 200

• Lindomar?

Resposta: 7 × 100 = 700 Lindomar tem R$ 700,00.

As três pessoas têm ao todo R$ 1 200,00.

5. Abel efetuou alguns cálculos mentalmente.

25 × 400 = = 25 × 4 × 100 = = 100 × 100 = 10 000

× 5 000 = = 7 × 5 × 1 000 = = 35 × 1 000 = 35 000

Assim como Abel, efetue os cálculos mentalmente.

a ) 7 × 50 =

Resposta: 7 × 50 = 350

b ) 9 × 90 = c ) 15 × 300 = d ) 3 × 7 000 =

Resposta: 9 × 90 = 810

Resposta: 15 × 300 = 4 500

Resposta: 3 × 7 000 = 21 000

• A atividade 4 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao trabalhar com as ideias de dobro e triplo em situações que envolvam dinheiro. Caso queira complementar a atividade, desenhe na lousa notas de certa quantidade de dinheiro e, depois, peça aos estudantes que escrevam essa quantia no caderno, em seguida o dobro e o triplo dela.

• A atividade 5 tem o objetivo de trabalhar com cálculo mental. Incentive os estudantes a perceberem que: multiplicar por 30 é o mesmo que multiplicar por 3 e multiplicar o resultado obtido por 10; multiplicar por 400 é o mesmo que multiplicar por 4 e multiplicar o resultado obtido por 100; multiplicar por 5 000 é o mesmo que multiplicar por 5 e multiplicar o resultado obtido por 1 000.

BNCC

A atividade 5 permite contemplar parcialmente a habilidade EF04MA06 da BNCC, pois propõe uma estratégia de cálculo mental para solucionar um problema.

13/10/2025 11:22:03

• A atividade 6 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao trabalhar com cálculos que envolvem desconto em situação de compra, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Complemente a atividade perguntando aos estudantes qual seria a forma de pagamento escolhida por eles e o motivo de tal escolha.

6. Marlene vai comprar uma impressora multifuncional. Para isso, ela realizou uma pesquisa na internet, pois pretende comprar em um site confiável e que ofereça o menor preço. As duas melhores opções encontradas por ela estão indicadas a seguir.

Unidades temáticas integradas

Impressora multifuncional.

• No item d desta atividade, espera-se que os estudantes identifiquem que, se Marlene tiver dinheiro para fazer a compra à vista, a opção mais vantajosa é utilizá-lo para comprar a impressora no site B. Isso ocorre porque, além de o preço ser mais baixo em comparação com o site A, o pagamento à vista evita os juros implícitos nas parcelas, o que faria o preço final da impressora ser maior. Caso ela não tenha dinheiro para fazer a compra à vista, a melhor opção pode ser comprar a prazo no site A, pois o valor dos juros será menor do que a opção a prazo no site B. A pesquisa de preço é uma avaliação cuidadosa e que deve ser realizada a fim de fazer melhores negócios, como não pagar ou pagar a menor quantidade de juros possível. Esse hábito viabiliza a prática dos conhecimentos de Educação financeira. É importante reconhecer que nem sempre é possível pagar à vista. A principal desvantagem desse pagamento é justamente a necessidade de ter o valor total do dinheiro disponível no momento da compra. Já a vantagem de comprar a prazo surge quando o consumidor não tem todo o dinheiro imediatamente, mas precisa do produto: o parcelamento permite a aquisição, diluindo o valor em prestações menores que cabem no orçamento mensal. Nesses casos, a compra a prazo se torna uma ferramenta de acesso ao bem, mesmo que implique um custo total um pouco maior por causa dos juros. Esse diálogo favorece o trabalho com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo

Site A

• à vista: R$ 1 765,00

• a prazo: em até 9 prestações iguais de R$ 200,00.

Site B

• à vista: R$ 1 753,00

• a prazo: em até 10 prestações iguais de R$ 183,00.

a ) Se Marlene comprar a impressora à vista, em qual site ela deve realizar a compra?

b ) Se Marlene comprar a impressora a prazo no:

• site A em 9 prestações, qual será o total pago?

Resposta: Site B. Resposta: 9 × 200 = 1 800. O total pago será R$ 1 800,00.

• site B em 10 prestações, qual será o total pago?

Resposta: 10 × 183 = 1 830. O total pago será R$ 1 830,00.

c ) Qual é o desconto oferecido no pagamento à vista pelo site A, quando comparado com o pagamento em 9 prestações? E pelo site B, quando comparado com o pagamento em 10 prestações?

Resposta: Site A: 1 800 − 1 765 = 35. R$ 35,00. Site B: 1 830 − 1 753 = 77. R$ 77,00.

d ) Em sua opinião, qual é a melhor opção para Marlene comprar a impressora? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

BNCC

13/10/2025 11:22:04

O trabalho com a atividade 6 permite desenvolver a habilidade EF04MA25 da BNCC, pois os estudantes devem resolver problemas em situações de compra.

Resposta: a) 2 kg = 2 000 g; b) 3 m = 300 cm; c) 8 cm = 80 mm; d) 12 L = 12 000 mL; e) 30 kg = 30 000 g; f) 35 cm = 350 mm; g) 105 m = 10 500 cm; h) 50 g = 50 000 mg

7. No quadro, estão indicadas algumas equivalências.

1 kg = 1 000 g

1 g = 1 000 mg

1 m = 100 cm

1 cm = 10 mm

1 L = 1 000 mL

De acordo com as informações desse quadro, efetue os cálculos mentalmente e complete os itens com os números que faltam.

a ) 2 kg = g

b ) 3 m = cm

c ) 8 cm = mm

d ) 12 L = mL

Unidades temáticas integradas

e ) 30 kg = g

f ) 35 cm = mm

g ) 105 m = cm

h ) 50 g = mg

8. A seguir, estão os cartões de Felipe e de seus amigos ao final de um jogo.

Felipe Marli Edson

Sabendo que o cartão vermelho vale 10 pontos, o azul 100 pontos e o verde 1 000 pontos, resolva os itens a seguir.

a ) Calcule mentalmente quem obteve:

• a maior pontuação.

Resposta: Marli.

• a menor pontuação.

Resposta: Felipe.

b ) Qual foi a pontuação de cada um dos três amigos?

• Felipe

Resposta: 6 × 10 = 60; 3 × 100 = 300; 60 + 300 + 1 000 = = 1 360. Felipe fez 1 360 pontos.

• Marli

Resposta: 3 × 1 000 = 3 000; 10 + 100 + 3 000 = = 3 110. Marli fez 3 110 pontos.

• Edson

Resposta: 6 × 100 = 600; 2 × 1 000 = 2 000; 600 + 2 000 = 2 600 Edson fez 2 600 pontos.

AVALIANDO

Objetivo

Após trabalharem os conteúdos deste tópico, espera-se que os estudantes consigam efetuar multiplicações que envolvam os números 10, 100 e 1 000.

Sugestão de intervenção

Caso esse objetivo não seja atingido por alguns estudantes, leve materiais concretos para

13/10/2025 11:22:04

a sala de aula, como tampinhas e palitos de sorvete, ou proponha alguns jogos com o material dourado. Explore com eles as ideias de multiplicar números por 10, 100 e 1 000.

• A atividade 7 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao trabalhar com as unidades de medidas convencionais. Lembre os estudantes da regularidade envolvida no resultado da multiplicação de um número por 10, 100 e 1 000, estudada anteriormente.

• No item a da atividade 8, verifique a coerência na estimativa dos estudantes. Após todos realizarem a atividade, faça questionamentos à turma, a fim de verificar quais estudantes fizeram a uma estimativa mais próxima da pontuação exata. Nesse caso, se considerar necessário, oriente-os a estimar observando apenas a quantidade de cartões com maior valor. A estratégia da estimativa é importante, pois desenvolve a autonomia e a confiança dos estudantes em relação às habilidades matemáticas deles.

BNCC

A atividade 8 contempla parcialmente a habilidade EF04MA06 da BNCC ao propor estratégia de estimativa.

• A atividade 1 apresenta um assunto de grande importância para a sociedade. Aproveite a oportunidade e questione os estudantes sobre algumas ações voluntárias que eles conhecem ou se conhecem pessoas que realizam trabalho voluntário. Avalie a possibilidade de promover uma visita a uma entidade filantrópica que seja referência na região onde moram, com a ajuda da direção da escola e a autorização dos pais ou responsáveis. Use as informações coletadas durante essa visita para elaborar um trabalho coletivo de conscientização e apoio a projetos sociais semelhantes. Os estudantes podem planejar ações de coleta e distribuição de materiais, alimentos e outros itens de primeira necessidade para os projetos que decidirem apoiar. A participação da família e da comunidade será importante em todas as etapas de execução dessas ações. Combine com eles e com a escola uma data para a entrega dos itens coletados. Ao final do projeto, dedique um tempo da aula para convidar os estudantes a compartilharem o que vivenciaram e a citarem os benefícios de suas ações para o crescimento emocional próprio e o bem coletivo.

ALGORITMO DA MULTIPLICAÇÃO

1. Um grupo de pessoas distribui, por dia, 124 refeições em um estabelecimento que oferece serviço de acolhimento institucional para crianças e adolescentes.

Acolhimento institucional: serviço prestado por estabelecimentos assistenciais, públicos ou particulares, que acolhem pessoas em situação de risco pessoal, social e de abandono por determinado período.

Desenhando bolinhas no quadro de ordens a ) Para determinar a quantidade de refeições que esse grupo distribuiu durante 4 dias, vamos calcular 4 × 124 . Confira duas maneiras de efetuar esse cálculo e complete as informações.

1º . Desenhando bolinhas, representamos a quantidade de refeições em cada dia.

CDU

Refeições no 1º dia

Refeições no 2º dia

Refeições no 3º dia

Refeições no 4º dia

2º . Trocamos 10 bolinhas da ordem das unidades por 1 da ordem das dezenas, ficando com 6 unidades e 9 dezenas. Como não temos mais trocas, o número que ficou representado é o resultado da multiplicação.

124 + 124 + 124 + 124 = 4 × 124 = 496

A atividade 1 e outras atividades apresentadas neste tópico desenvolvem a habilidade EF04MA06 da BNCC ao propor a resolução de problemas utilizando o algoritmo da multiplicação.

Ao trabalhar o contexto apresentado na atividade 1, diga aos estudantes que há outras opções de voluntariado e, independentemente do trabalho realizado, o importante é ceder parte

do tempo ajudando outras pessoas. Diga-lhes, ainda, que esse tipo de ação, além de beneficiar quem a recebe, faz bem a quem pratica. Esse tipo de discussão em sala de aula atende ao objetivo de desenvolver as ações previstas na Competência específica de Matemática 7 da BNCC. Estudos revelam que pessoas engajadas em atividades de voluntariado são mais saudáveis, pois reduzem o estresse, o que melhora a qualidade de vida e aumenta a sensação de bem-estar.

BNCC

Utilizando o algoritmo

Multiplique as unidades.

4 × 4 U = U

Resposta: 4 × 4 U = 16 U

Troque 10 unidades por 1 dezena.

ou: 4 × 124 = fatores produto

Multiplique e adicione as dezenas. 4 × 2 D + 1 D = D

Resposta: 4 × 2 D + 1 D = 9 D

Multiplique as centenas.

× 1 C = C

Resposta: 4 × 1 C = 4 C

Resposta: 4 × 124 = 496

Portanto, em 4 dias, esse grupo distribuiu 496 refeições.

b ) Em certa semana, esse mesmo grupo distribuiu diariamente 125 refeições durante 6 dias. Quantas refeições foram distribuídas nesse período?

Resposta: 6 × 125 = 750. Foram distribuídas 750 refeições.

13/10/2025 11:22:05

• Verifique se os estudantes compreenderam as trocas e os reagrupamentos apresentados. Se necessário, efetue outras multiplicações utilizando o quadro de ordens e o algoritmo, a fim de sanar as dúvidas deles. Incentive-os, sempre que possível, a recorrer às estratégias pessoais e aos conhecimentos prévios.

• Espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo na resolução das atividades desta página.

• Nas atividades 2, 3, 4, 5 e 6, verifique se os estudantes realizam os cálculos corretamente com o algoritmo. Se considerar conveniente, corrija a atividade na lousa.

• A atividade 5 trabalha um assunto que envolve dinheiro. Pergunte à turma: “Quantos reais o funcionário vai receber por 4 semanas de trabalho?”.

• Na atividade 6, verifique inicialmente se os estudantes identificam o maior número de três algarismos diferentes e peça a um deles que escreva esse número na lousa.

2. Usando o mesmo procedimento da página anterior, efetue as multiplicações a seguir.

a ) 4 × 43 =

Resposta: 4 × 43 = 172

b ) 5 × 135 =

Resposta: 5 × 135 = 675

c ) 3 × 214 =

Resposta: 3 × 214 = 642

d ) 6 × 324 =

Resposta: 6 × 324 = 1 944

3. Efetue as multiplicações a seguir usando o algoritmo. Depois, registre o resultado dos cálculos.

a ) 5 × 45 =

Resposta: 5 × 45 = 225

b ) 9 × 123 =

Resposta: 9 × 123 = 1 107

4. Uma máquina produz 2 651 peças por hora. Quantas peças ela produz em 7 horas?

5. Um funcionário recebe R$ 569,00 por semana de trabalho. Quantos reais ele vai receber por 7 semanas de trabalho?

6. Determine o produto entre o maior número de três algarismos diferentes e o número 5.

ATIVIDADE EXTRA

c ) 3 × 427 =

Resposta: 3 × 427 = 1 281

d ) 7 × 279 =

Resposta: 7 × 279 = 1 953

Resposta: 7 × 2 651 = 18 557. A máquina produz 18 557 peças em 7 horas.

Resposta: 7 × 569 = 3 983. Ele vai receber R$ 3 983,00 por 7 semanas de trabalho.

Resposta: 5 × 987 = 4 935. O produto é 4 935.

Os números do quadro vermelho são produtos dos números do quadro verde por certo fator.

a) Descubra qual é o fator e complete o que falta no esquema.

5, 6, 7, 8, 9 15, 18, 21, 24, 27 ×

b) Os números do quadro vermelho são múltiplos de .

c) Se um número for multiplicado por , o

13/10/2025 11:22:05

produto será o triplo do primeiro fator. Se um número for multiplicado por , o produto será o quádruplo do primeiro fator.

Respostas a) 3

b) Os números do quadro vermelho são múltiplos de 3

c) Se um número for multiplicado por 3, o produto será o triplo do primeiro fator. Se um número for multiplicado por 4, o produto será o quádruplo do primeiro fator.

8. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes confirmem que o valor exato pago por Túlio foi de R$ 2 142,00, verificando, assim, a precisão da estimativa.

7. Os números do quadro vermelho foram obtidos multiplicando por 4 os números do quadro verde.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 × 4

Unidades temáticas integradas

Dica: Dizemos que os números do quadro vermelho são múltiplos de 4.

a ) Descubra as regras das sequências a seguir e complete-as com os números que faltam.

0, 5, 10, 15, 20, , , , , ,

Resposta: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

0, 7, 14, 21, 28, , , , , ,

Resposta: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70

b ) Complete as frases com o número adequado.

• A sequência A é formada por múltiplos de

Resposta: A sequência A é formada por múltiplos de 5

• A sequência B é formada por múltiplos de .

Resposta: A sequência B é formada por múltiplos de 7

8. Túlio comprou um videogame. Ele pagou essa compra em 9 prestações iguais de R$ 238,00.

a ) Forme dupla com um colega e conversem sobre estratégias para estimar o preço pago por Túlio no videogame. Em seguida, marquem um X na quantia estimada mais próxima do valor gasto.

R$ 1 250,00

R$ 2 050,00

R$ 2 150,00

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes marquem um X no item R$ 2 150,00

b ) Com a calculadora, verifiquem se a estimativa feita anteriormente está correta, calculando o valor exato pago por Túlio.

9. Usando as informações apresentadas na tabela, escreva no caderno o enunciado de um problema envolvendo multiplicação. Depois, peça a um colega que o resolva. Por fim, verifique se a resposta que ele obteve está correta.

BNCC

• A atividade 7 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Álgebra ao trabalhar com sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural. Se julgar conveniente, apresente as atividades do boxe Atividade extra para ampliar o trabalho de regularidades em sequências.

• A atividade 8 trabalha com a situação de compra de um produto, propondo o uso de estratégias de estimativa e o uso da calculadora para validar resultados. Explore ao máximo todas as ações que envolvem a resolução da atividade, permitindo aos estudantes que troquem experiências e se ajudem mutuamente.

Unidades temáticas integradas

Despesas semanais da família de Amanda, em 2027

DespesasQuantia (R$)

Alimentação 980

Transporte 626

Lazer 202

Outras 427

Fonte de pesquisa: Registros de Amanda.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema que envolva multiplicação, por exemplo, calculando o total gasto pela família de Amanda em determinada quantidade de semanas. 95

A atividade 7 desenvolve a habilidade EF04MA11 da BNCC ao propor a identificação de regularidades nas sequências numéricas compostas de múltiplos de um número natural.

No item b da atividade 8, a calculadora serve como uma ferramenta matemática que auxilia os estudantes na resolução do problema e valida seus resultados, conforme o aspecto previsto pela Competência específica de Matemática 5

A atividade 9 explora aspectos da habilidade EF04MA06 da BNCC ao pedir a elaboração de um problema envolvendo multiplicação.

13/10/2025 11:22:05

• Na atividade 9, verifique se os estudantes elaboram o enunciado de um problema coerente com as informações apresentadas. Em seguida, acompanhe-os na validação da resposta do colega. Essa atividade favorece a integração das unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística , ao propor a elaboração de problema que envolve a multiplicação e tem como contexto uma situação organizada em tabela.

• Na atividade 10, é apresentado o método gelosia como um método com apoio visual para efeturar multiplicações. Dessa maneira, os estudantes têm acesso a outras abordagens, além das convencionais.

• Conhecer e aplicar o método gelosia enriquece o repertório matemático dos estudantes e contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico e de um aprendizado intuitivo e visual.

10. Além das maneiras apresentadas anteriormente, existe um método para efetuar multiplicação conhecido como gelosia, técnica antiga e visual para multiplicar números. Vamos efetuar 2 × 136 usando esse método.

Desenhamos uma grade onde a quantidade de linhas e colunas corresponde à quantidade de algarismos dos fatores. Nesse caso, ao efetuar 2 × 136, desenhamos uma grade com 1 linha e 3 colunas, escrevemos os números do cálculo e, depois, dividimos com uma diagonal cada quadrinho da grade, como apresentado a seguir.

Multiplicamos cada algarismo do número de cima pelo algarismo do número lateral, e o resultado de cada uma delas é registrado no quadrinho correspondente: o algarismo da dezena acima da diagonal e o da unidade abaixo. Se o produto for menor do que 10, registramos o número 0 na dezena. Acompanhe cada multiplicação e os resultados registrados na grade.

× 2 = 12 3 × 2 = 6 1 × 2 = 2

Somamos os números de cada diagonal, como mostra o esquema, começando pela direita (unidades) e indo para a esquerda. Se a soma de uma diagonal for 10 ou mais, fazemos a troca para a próxima diagonal, como na adição. O resultado é lido seguindo as somas das linhas.

Nesse caso, o resultado está indicado dentro do quadro laranja, ou seja, 272.

Portanto, 2 × 136 = 272

Efetue as multiplicações a seguir no caderno usando o método da gelosia e, em seguida, registre os resultados.

a ) 3 × 123 = c ) 3 × 320 = b ) 4 × 201 =

Resposta: 3 × 123 = 369

Resposta: 4 × 201 = 804

Resposta: 3 × 320 = 960

11. Sueli foi a uma loja de instrumentos musicais a fim de comprar um contrabaixo. O preço à vista do contrabaixo é R$ 1 650,00.

Podemos determinar o preço a prazo calculando 12 × 145 . Para isso, vamos efetuar essa multiplicação utilizando o algoritmo.

Multiplicamos 2 unidades por 145 unidades, ou seja, 2 × 145

CONTRABAIXO

R$ 1 650,00

OU 12 VEZES

DE R$ 145,00

Multiplicamos 1 dezena por 145 unidades, ou seja, 10 × 145

Adicionamos os resultados.

Portanto, o preço a prazo do contrabaixo é R$ 1 740,00

Calcule no caderno o preço da bateria a prazo.

Resposta: 12 × 213 = 2 556. O preço da bateria a prazo é R$ 2 556,00.

12. Efetue as multiplicações.

a ) 15 × 242 = b ) 63 × 7 429 = 2 × 145 10 × 145 fatores produto

Resposta: 15 × 242 = 3 630

A atividade 11 contempla a habilidade EF04MA25 da BNCC ao propor aos estudantes que resolvam um problema que envolve a situação de compra de produto e opções de pagamento.

BATERIA

R$ 2 340,00

OU 12 VEZES

DE R$ 213,00

Unidades temáticas integradas ILUSTRAÇÕES: NICOLAS FURTADO/ ARQUIVO DA EDITORA

Resposta: 63 × 7 429 = 468 027

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

13/10/2025 11:24:10

CURY, Helena Noronha. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em Educação Matemática).

Nessa obra, a autora apresenta um levantamento a respeito dos estudos desenvolvidos referentes ao erro, considerando ser essa uma abordagem de pesquisa e uma metodologia de ensino, propondo possibilidades de abordagem do erro em sala de aula por meio de exemplos práticos.

• A atividade 11 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao trabalhar com cálculos que envolvem determinar o preço a prazo em situação de compra. Nessa atividade, pela primeira vez é apresentada aos estudantes uma multiplicação, na qual o menor fator tem dois algarismos. Embora o algoritmo da multiplicação já tenha sido desenvolvido em atividades anteriores, nesse momento é importante que os estudantes compreendam o 2º passo, em que o multiplicador é uma dezena, por isso a ocupação do algarismo zero (0) na “unidade nula” da segunda parcela. Possíveis equívocos podem estar relacionados tanto à tabuada quanto ao domínio do algoritmo no que se refere ao posicionamento dos algarismos nesse passo. Caso os estudantes tenham dificuldade em compreender as etapas, apresente-lhes os passos com o material dourado.

• Ao desenvolver esta atividade, promova o trabalho em duplas ou pequenos grupos, incentivando a troca de ideias e o apoio mútuo, o que favorece a inclusão de estudantes com NEE. A colaboração entre os colegas contribui para o desenvolvimento da autonomia e da socialização.

• Ao trabalhar a atividade 12, solicite a alguns estudantes que apresentem suas estratégias de resolução na lousa e as expliquem para a turma. Se julgar conveniente, proponha outras multiplicações, como os exemplos a seguir.

• 52 × 1 349 = 70 148

• 71 × 372 = 26 412

• 98 × 194 = 19 012

BNCC

• A atividade 13 trabalha com o método gelosia, apresentado na página 96, só que desta vez o menor fator tem dois algarismos. É esperado que a abordagem facilite a compreensão dos estudantes ao operar a multiplicação com esse método. Se julgar conveniente, realize concomitantemente com o algoritmo usual, para sanar possíveis dúvidas.

• A atividade 14 trabalha com o cálculo aproximado. Após os estudantes resolverem a questão, registre os cálculos na lousa, a fim de sanar possíveis dúvidas.

• Na realização da atividade 15, caso não haja calculadora para todos os estudantes, proponha a resolução em pares, para que todos possam verificar os resultados exatos e confirmar se os valores ficaram próximo das multiplicações realizadas com números arredondados.

• Verifique as estimativas realizadas pelos estudantes na atividade 16. Caso tenham dificuldades, corrija-os no que for necessário.

• Na realização da atividade 17, caso não haja calculadora para todos os estudantes, proponha a resolução em pares, para que todos possam verificar os resultados exatos e confirmar se os valores estimados ficaram próximo dos resultados exatos.

BNCC

As atividades 14 e 15 desta página exploram aspectos da habilidade EF04MA06 da BNCC, pois propõem aos estudantes a utilização de estratégias, tais como estimativa e cálculo mental.

13. Vamos calcular 23 × 128 usando o método da gelosia.

•1 ª diagonal: 4

•2 ª diagonal: 6 + 2 + 6 = 14. Registramos o 4 e levamos o 1 para a próxima diagonal.

•3 ª diagonal: 1 + 4 + 0 + 3 + 1 = 9

1 da diagonal anterior

•4 ª diagonal: 0 + 2 + 0 = 2

•5 ª diagonal: 0

23 × 128 = 2 944

Efetue as multiplicações a seguir no caderno usando o método apresentado e, em seguida, registre os resultados.

a ) 14 × 257 =

Resposta: 14 × 257 = 3 598

14. Aroldo calculou o resultado aproximado de 11 × 49

Assim como Aroldo, determine o resultado aproximado dos seguintes cálculos.

a ) 29 × 274

Resposta: 30 × 270 = 8 100

b ) 25 × 358 =

Resposta: 25 × 358 = 8 950

Arredondo 11 para 10 e 49 para 50. Em seguida, efetuo 10 × 50 = 500

b ) 21 × 76

Resposta: 20 × 80 = 1 600

15. Utilizando uma calculadora, efetue os cálculos da atividade anterior e verifique se os resultados exatos estão próximo dos que você encontrou antes.

16. Em cada quadro, estime e contorne o número que representa o resultado de cada cálculo.

15. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes utilizem a calculadora para verificar se os resultados exatos estão próximos das multiplicações feitas com os números arredondados.

Respostas nas orientações ao professor

17. Usando uma calculadora, efetue os cálculos da atividade anterior e verifique se suas estimativas estavam próximas dos resultados exatos.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes usem a calculadora para conferir se as estimativas que fizeram ao contornarem os números nos quadros estão próximas dos resultados exatos.

Respostas

16. A. Os estudantes devem contornar o número 44.

B. Os estudantes devem contornar o número 60. C. Os estudantes devem contornar o número 105.

AVALIANDO

Objetivo

Após trabalhar com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de efetuar multiplicações usando o algoritmo cujo multiplicador tenha um ou dois algarismos.

Sugestão de intervenção

Caso esse objetivo não seja atingido por alguns estudantes, retome as propostas no tópico, entre elas as atividades 1 e 11, para que as resolvam novamente.

PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

1. Para uma apresentação, Lucinda organizou 3 fileiras com 12 cadeiras em cada uma. Para saber quantas cadeiras ela organizou, Maicon e Beatriz efetuaram os cálculos de maneiras diferentes.

O que você pode perceber em relação aos produtos obtidos por Maicon e por Beatriz? E em relação à ordem dos fatores?

Resposta: Os produtos são os mesmos. Os fatores foram trocados de ordem.

Em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Essa é a propriedade comutativa da multiplicação

2. Douglas resolveu conferir com uma calculadora o resultado de algumas multiplicações em que um dos fatores é o número 1. A seguir, estão os cálculos que ele efetuou e os resultados que obteve.

O que você pode perceber em relação ao produto obtido quando um dos fatores é igual a 1? Resposta: Em todos os casos, o resultado da multiplicação de um fator pelo número 1 é igual ao outro fator.

Em uma multiplicação de dois fatores, quando um deles é igual a 1, o produto é igual ao outro fator. Por isso, o 1 é chamado elemento neutro da multiplicação

13/10/2025 11:24:11

• A atividade 1 apresenta a propriedade comutativa da multiplicação. Ofereça aos estudantes outros exemplos, se necessário. É importante que não reste dúvida nesse momento, pois as propriedades da multiplicação serão utilizadas posteriormente na resolução de outros problemas.

• Ao realizar a atividade 2, verifique se os estudantes compreendem mais uma propriedade da multiplicação, em que o número 1 é o elemento neutro. Se julgar pertinente, dê outros exemplos.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

RIBEIRO, Miguel; ALVES, Carla; GIBIM, Gabriela. Entendendo as propriedades da multiplicação e a estrutura matemática associada à tabuada como contexto para desenvolver o pensamento algébrico Campinas: Cognoscere, 2023. (Coleção CIEspMatFormação; v. 11).

Nesse livro, os autores buscaram compreender e explicar as ideias das propriedades da multiplicação e a estrutura da Matemática associada à tabuada, para desenvolver pensamento algébrico.

BNCC

As propriedades apresentadas neste tópico permitem identificar regularidades nas operações e aplicá-las para obter resultados, conforme orienta a habilidade EF04MA05 da BNCC.

• Na realização da atividade 3, verifique se os estudantes compreendem a propriedade associativa da multiplicação, em que três ou mais fatores são associados de maneiras diferentes e o produto não se altera. Para complementar, escreva na lousa outros cálculos, como 10 × 5 × 3, 100 × 8 × 7 ou 1 000 × 9 × 2 , e peça a eles que os resolvam.

• A atividade 4 apresenta a propriedade distributiva da multiplicação com relação à adição. Para complementar esta atividade, escreva na lousa o cálculo 3 × ( 10 + 5) e resolva-o com os estudantes.

• Para promover a inclusão de estudantes com deficiência visual, é importante representar os fatores da multiplicação de forma tátil. Uma possibilidade é utilizar tampinhas, blocos de montagem, ou outros objetos palpáveis para formar os grupos correspondentes a cada fator envolvido na multiplicação. Ao associar os fatores de diferentes maneiras, os estudantes podem reorganizar fisicamente os objetos e, com seu apoio, perceber que a quantidade total permanece. Essa experiência contribui para a compreensão da propriedade associativa da multiplicação por meio do tato e da manipulação direta.

ATIVIDADE EXTRA

Peça a cada estudante que elabore três cálculos, cada um contendo uma das propriedades estudadas. Depois, peça a eles que troquem os cálculos com um colega, que deverá resolvê-los. Ao final, confiram se os resultados obtidos estão corretos.

3. A professora Bete pediu aos estudantes que efetuassem a multiplicação apresentada na lousa. Observe como três estudantes resolveram esse cálculo.

100 9 4

O que você pode perceber em relação à associação dos fatores, e em relação aos produtos obtidos?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que os fatores foram associados de maneiras diferentes, porém os produtos obtidos são iguais.

Em uma multiplicação, quando associamos três ou mais fatores de maneiras diferentes, o produto não se altera. Essa é a propriedade associativa da multiplicação

4. Carla organizou seus livros em quatro prateleiras. A imagem mostra como ficou essa organização. De acordo com essas informações, vamos calcular o total de livros que Carla organizou de duas maneiras.

2 × (10 + 11) 2 × 21

2 × 10 + 2 × 11

20 + 22

Portanto, Carla organizou livros.

Resposta: 42Resposta: 42 Resposta: Portanto, Carla organizou 42 livros.

Ao multiplicar um número pela soma de outros números, obtemos o mesmo resultado que ao multiplicar esse número pelas parcelas da adição e, em seguida, adicionar os resultados. Essa é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. Ela também é válida em relação à subtração.

5. Laís e Otávio vão fazer um trabalho escolar com pintura e estão conversando sobre a quantidade de potes de tinta que cada um tem.

Eu tenho 3 caixas com 6 potes de tinta cada uma.

Eu tenho 6 caixas com 3 potes de tinta cada uma.

Quem tem mais potes de tinta? Justifique sua resposta.

Resposta: Ambos têm a mesma quantidade de potes de tinta, pois 3 × 6 = 6 × 3 = 18

6. Para facilitar os cálculos, podemos utilizar as propriedades da multiplicação. Confira, por exemplo, como Gabriela efetuou 7 × 100 × 3

× 100 × 3

a ) Usando uma maneira diferente da feita por Gabriela, associe os fatores e resolva a multiplicação.

Sugestão de resposta:

7 × 100 × 3

21 × 100 2 100

b ) Efetue os cálculos associando os fatores.

• 13 × 25 × 4

Sugestão de resposta: 13 × 25 × 4 = 13 × 100 = 1 300

• 5 × 4 × 9 × 2

Sugestão de resposta: 5 × 4 × 9 × 2 = 10 × 36 = 360

• A atividade 5 trabalha com a propriedade comutativa da multiplicação. Se considerar necessário, escreva na lousa cálculos semelhantes, como 2 × 9 e 9 × 2 ou 5 × 7 e 7 × 5, e peça aos estudantes que os resolvam e observem a regularidade, ou seja, que a ordem dos fatores não altera o produto • A atividade 6 propõe cálculos utilizando a propriedade associativa da multiplicação. Ao final, questione os estudantes se essa propriedade facilita a resolução dos cálculos apresentados. Espera-se que percebam que, ao multiplicar 2 × 5 ou 4 × 25 , obtemos 10 e 100 respectivamente, números terminados em zero cujos resultados são mais facilmente obtidos ao serem multiplicados por outros números conforme apresentado no tópico anterior.

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• A atividade 7 exige dos estudantes conhecimentos das propriedades da multiplicação. Peça a eles que observem atentamente as regularidades em cada sentença, para que não seja necessário realizar os cálculos.

• A atividade 8 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, ao trabalhar com cálculos que envolvem determinar o preço a prazo em situação de compra, e favorece o trabalho com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo

• Na atividade 8, pergunte aos estudantes qual propriedade foi utilizada por Marcela para obter a quantia que ela gastou nessa compra. Espera-se que respondam que a propriedade utilizada é a distributiva com relação à adição.

• Reserve tempo suficiente para que os estudantes realizem a atividade 9. Verifique se os problemas elaborados estão coerentes e adequados aos conteúdos estudados neste tópico.

Professor, professora: Incentive o uso da letra cursiva no registro do problema que os estudantes escreverão no caderno para resolver a atividade 9, a fim de que eles treinem esse tipo de escrita.

7. Complete as sentenças de modo que sejam verdadeiras.

a ) 21 × 30 = × 21

Resposta: 21 × 30 = 30 × 21

b ) 501 × 34 × 1 = × 501 × 34

Resposta: 501 × 34 × 1 = 1 × 501 × 34

c ) 729 × 25 × 81 = 81 × × 729

Resposta: 729 × 25 × 81 = 81 × 25 × 729

d ) 375 × 26 × 5 = × 5 × 375

Resposta: 375 × 26 × 5 = 26 × 5 × 375

e ) 764 × 1 × 69 = 69 × 764 ×

Resposta: 764 × 1 × 69 = 69 × 764 × 1

f ) 90 × 76 × 1 = 1 × × 76

Resposta: 90 × 76 × 1 = 1 × 90 × 76

8. Marcela optou por pagar uma compra em 4 prestações iguais de R$ 135,00. Para isso, ela calculou mentalmente a quantia em reais gasta nessa compra.

a ) Na loja em que Marcela realizou essa compra, há alguns produtos em promoção. Conheça alguns deles. 4 × 135 = 4 × (100 + 30 + 5) =

PROMOÇÃO

Em até

5 prestações iguais de R$ 135,00.

Secador de cabelos profissional.

Unidades temáticas integradas

Gastei R$ 540,00 nessa compra.

Bicicleta.

Imagens sem proporção entre si.

PROMOÇÃO

Em até 9 prestações iguais de R$ 96,00.

Assim como Marcela, calcule mentalmente a quantia em reais gasta por um cliente que comprar:

• o secador em 5 prestações.

Resposta: R$ 675,00

• a bicicleta em 9 prestações.

Resposta: R$ 864,00

b ) Com uma calculadora, verifique se os cálculos efetuados por você no item anterior estão corretos.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes confirmem, com o uso da calculadora, os valores encontrados mentalmente.

9. No caderno, elabore um problema em que seja necessário efetuar multiplicações mentalmente. Para isso, use letra cursiva. Em seguida, peça a um colega que o resolva. Por fim, conversem sobre as estratégias utilizadas na resolução.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem problemas simples, com números compatíveis com o cálculo mental, como “Um ingresso custa R$ 25,00. Quanto se paga por 4 ingressos?”.

BNCC

As atividades 8 e 9 exploram aspectos da habilidade EF04MA06 da BNCC ao propor aos estudantes que utilizem estratégias de cálculo mental e elaborem um problema.

A atividade 8 explora a habilidade EF04MA25 da BNCC ao propor aos estudantes que resolvam um problema que envolve a situação de compra de produto e opções de pagamento.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o estudo desse conteúdo, espera-se que os estudantes sejam capazes de aplicar as propriedades da multiplicação para resolver problemas.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja o objetivo proposto, retome com ele as atividades 1 a 4 deste tópico. Represente na lousa alguns cálculos propostos nelas.

DIVIRTA-SE E APRENDA

Jogo dos pontinhos

Forme dupla com um colega e brinquem com esse jogo de estratégia. Separe um lápis de uma cor para você e um lápis de outra cor para o colega. Recortem a ficha e os moldes das páginas 277 e 279 do Material complementar. Depois, montem os dados.

Regras

REGRAS

• Cada jogador lança uma vez o dado e quem conseguir o maior número inicia o jogo.

• O primeiro jogador deve lançar os dados e multiplicar os números que forem sorteados.

• Na ficha com os pontinhos, ele deve encontrar o resultado dessa multiplicação e traçar um risquinho na vertical ou na horizontal unindo dois pontos vizinhos. Em seguida, o outro jogador realiza o mesmo procedimento.

• Sempre que um jogador completar um quadrinho “cercando” um número pelos quatro lados, deve pintá-lo e ter o direito a uma nova jogada.

• Quem conseguir a maior quantidade de quadrinhos vence o jogo.

Dica: Esteja atento e confira toda a ficha para encontrar uma oportunidade de fechar um quadrinho a cada nova jogada.

CONCLUSÃO

desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível re-

• Este jogo possibilita aos estudantes que desenvolvam estratégias de cálculo mental. Instigue-os a descrever para os colegas as estratégias utilizadas e a solicitar ajuda para efetuar as multiplicações, quando necessário. Oriente-os a anotar os cálculos em uma folha, pois, dessa maneira, é possível recorrer a cálculos já efetuados.

• Ao jogar em dupla, os estudantes utilizam diferentes sentidos: a visão, ao identificar os números nos dados e na ficha com os pontinhos; o tato, ao traçar linhas com o lápis; e a audição, ao interagir com o colega durante o jogo. Essa abordagem multimodal beneficia especialmente estudantes com NEE, permitindo que participem ativamente ao explorar os elementos do jogo de forma concreta.

Sugestão de Desafio

Certo estudante foi convidado a distribuir as lembrancinhas da festa da escola. Ele recebeu 4 caixas, cada uma com 6 saquinhos. Cada saquinho contém 3 lápis de cor. Quantos lápis de cor há no total?

Resposta

4 × 3 × 6 = 72 Há no total 72 lápis de cor.

11:24:14

pensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem monitorar a aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Compreender as ideias associadas à divisão.

• Identificar e nomear os termos da divisão.

• Efetuar divisões cujo divisor tenha um e dois algarismos.

• Efetuar divisões exatas e não exatas.

• Compreender o significado de metade.

• Resolver situações-problema envolvendo a divisão cujo divisor tenha um ou dois algarismos.

• Reconhecer que multiplicação e divisão são operações inversas.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentadas diferentes atividades de divisão envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida.

São abordadas, por meio de atividades variadas, divisões com resto igual a zero e com resto diferente de zero, utilizando diferentes estratégias de cálculo, entre elas arredondamento, estimativa e cálculo mental. Além disso, são trabalhados o reconhecimento dos termos da divisão e as ideias intuitivas que levam à relação inversa entre a multiplicação e a divisão.

São propostas atividades que utilizam o algoritmo convencional para resolver cálculos numéricos e situações-problema de divisão, algumas delas familiares ao cotidiano dos estudantes, como as que envolvem o sistema monetário, em situações de compra envolvendo parcelamento, além de trabalhar com análise de dados em tabelas e gráficos.

Por meio de uma atividade investigativa, são abordados os possíveis restos da divisão entre dois números naturais cujo quociente é um número de um algarismo. Propõe, ainda,

UNIDADE6

atividades em que o divisor é um número de dois algarismos. Nesse caso, eles são incentivados a usar o algoritmo e outras estratégias para resolver situações-problema em diversos contextos. Por fim, são desenvolvidas por meio de atividades, a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, usando esquemas e estratégias variadas. Habilidades da BNCC trabalhadas na uni -

dade: EF04MA04 , EF04MA07 , EF04MA12 , EF04MA13, EF04MA25 e EF04MA27

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Providencie com antecedência e entregue a

cada estudante 18 tampinhas ou qualquer outro material de contagem. Em seguida, separe a turma em dois grupos (A e B) e proponha a divisão:

18 : 3

Solicite ao grupo A que reparta a quantidade de tampinhas (18) em três grupos com a mesma quantidade em cada um.

Já ao grupo B solicite que forme grupos com três unidades em cada usando as 18 tampinhas. Por fim, questione os estudantes a respeito de qual é o resultado da divisão proposta e instigue-os a justificar esse resultado com base no procedimento realizado.

Momento de arrecadação em uma campanha solidária.

As campanhas solidárias têm o propósito de ajudar pessoas que estão passando por um momento difícil. Elas podem ter diversas finalidades, como arrecadação de roupas, brinquedos, produtos de higiene e alimentos. Participar de uma campanha solidária é uma demonstração de amor ao próximo e de cidadania.

1. Resposta nas orientações ao professor.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: AÇÕES VOLUNTÁRIAS DE SOLIDARIEDADE

Você já participou de alguma campanha solidária? Converse com os colegas e o professor sobre esse assunto.

Suponha que uma campanha solidária tenha arrecadado 5 000 brinquedos que serão doados para crianças carentes. Se cada uma receber dois brinquedos, quantas crianças serão beneficiadas com essa campanha?

Resposta: 5 000 : 2 = 2 500.

Serão beneficiadas 2 500 crianças nessa campanha.

• Para continuar a divisão, troque o cubo desagrupado por 10 placas.

• Finalmente, reparta as placas em dois grupos com a mesma quantidade de placas cada um, juntando com os cubos de cada grupo.

• Por fim, conclua com os estudantes que 2 500 crianças serão beneficiadas nessa campanha.

Resposta

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam se já participaram

ou não de uma ação solidária, contando como foi essa experiência, em caso afirmativo.

BNCC

Aproveite o contexto da página de abertura e converse com os estudantes a respeito de comunidades carentes na região onde moram. Incentive-os a identificar as necessidades básicas das pessoas dessas regiões, tais como alimentação, higiene, vestuário, moradia adequada, sa-

• Após a leitura do texto apresentado na abertura desta unidade, diga aos estudantes que, além de doar bens materiais, podemos contribuir cedendo nosso tempo e auxiliando, por exemplo, na organização e na divulgação das campanhas.

• Converse com eles sobre esse tipo de ação e da importância que ela tem para a vida de muitas pessoas, pois o gesto de doar ajuda a suprir necessidades imediatas de quem precisa, além de ser um exercício de solidariedade e empatia por parte de quem ajuda.

• Ao responderem à questão 1 , verifique se algum estudante já participou de uma campanha solidária. Em caso afirmativo, peça que compartilhe sua experiência com a turma.

• A questão 2 tem por objetivo verificar os conhecimentos prévios dos estudantes acerca da divisão. Ao abordá-la, se julgar conveniente, efetue a divisão 5 000 : 2 utilizando placas e cubos. Acompanhe os procedimentos a seguir.

• Com o auxílio dos estudantes, represente o número 5 000 (dividendo) utilizando cubos do material dourado.

• Divida essa quantidade em dois grupos com a mesma quantidade de cubos. Verifique se os estudantes percebem que um cubo ficará sem formar grupo.

11:27:29

neamento básico, cuidado com a saúde e trabalho. Verifique se a escola promove alguma campanha de arrecadação e distribuição de alimentos e roupas em bom estado de conservação. Se possível, proponha-lhes que auxiliem nessas campanhas. Essa temática reforça a importância dos conhecimentos matemáticos para compreender e participar de nossa sociedade, conforme indicado na Competência geral 1 e na Competência específica de Matemática 7 da BNCC.

• A atividade 1 tem por objetivo iniciar o trabalho com o conceito de divisão, por meio da estratégia de cálculo da divisão equitativa, recorrendo a subtrações sucessivas, para que os estudantes percebam que a quantidade de subtrações referente ao quociente da divisão 56 : 8. Se julgar conveniente, amplie o problema, sugerindo outra quantidade de convidados, por exemplo, 136. O objetivo dessa sugestão é levá-los a pensar em outra estratégia, pois a subtração sucessiva, nesse caso, pode ser exaustiva, levando-os a compreender a necessidade de aprender outras estratégias de cálculo de divisão.

• Após explorarem as subtrações sucessivas, explique aos estudantes que esse tipo de problema também pode ser resolvido por meio de outras estratégias de cálculo envolvendo divisão, e que essas diferentes maneiras serão apresentadas ao longo desta unidade.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

LIMA, Elon Lages. Matemática e Ensino. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), 2007. Nessa obra, o autor reuniu uma sequência de ensaios sobre Matemática, feitos em escolas dos Anos Iniciais, com o objetivo de ajudar o docente a compreender conceitos e tópicos pouco explorados na Educação Básica.

RETOMANDO A DIVISÃO

1. Luciana está preparando um salão que deve receber 56 convidados para um jantar. Ela pretende distribuir 8 convidados em cada mesa. Para determinar a quantidade de mesas necessárias, Luciana efetuou os cálculos a seguir.

56 − 8 = 48

48 − 8 = 40

40 − 8 = 32

32 − 8 =

Luciana retirou 8 convidados dos 56 disponíveis repetidamente, até não restar nenhum convidado. Assim, a quantidade de vezes que ela conseguiu retirar os 8 convidados é a quantidade de mesas necessárias.

Para distribuir 56 cadeiras, colocando 8 delas em cada mesa, foram necessárias 7 mesas, sem sobrar nenhuma cadeira.

a ) No dia do jantar, duas pessoas cancelaram a presença. Então, Luciana reorganizou o salão distribuindo 6 convidados em cada mesa. Utilizando a mesma estratégia que Luciana, quantas mesas foram necessárias para essa nova organização?

Resposta:

54 − 6 = 48; 48 − 6 = 42; 42 − 6 = 36; 36 − 6 = 30; 30 − 6 = 24; 24 − 6 = 18; 18 − 6 = 12; 12 − 6 = 6; 6 − 6 = 0 Luciana precisou de 9 mesas.

b ) Complete a frase de acordo com as informações do item a

Para acomodar os convidados, distribuindo 6 deles em cada mesa, foram necessárias mesas.

Resposta: Para acomodar os 54 convidados, distribuindo 6 deles em cada mesa, foram necessárias 9 mesas.

13/10/2025 11:27:36

VINÍCIUS

2. No primeiro dia de uma ação de combate à dengue, 48 funcionários de uma escola se dividiram em grupos de 6 pessoas.

fora, mosquito! combate à dengue junte-se a nós

Para determinar quantos grupos foram formados, devemos verificar quantas vezes o 6 “cabe” no 48, ou seja, efetuar 48 : 6

Multiplicação por 6

De acordo com o quadro, o número que multiplicado por 6 dá 48 como resultado é o 8. Assim, o 6 “cabe” 8 vezes no 48, pois 6 vezes 8 é igual a 48.

Complete a frase de acordo com as informações.

Resposta: Portanto, os 48 funcionários da escola formaram 8 grupos com 6 pessoas cada sem sobrar ninguém.

Portanto, os funcionários da escola formaram grupos com pessoas cada sem sobrar ninguém.

Como o resto da divisão é igual a zero, dizemos que essa divisão é exata

13/10/2025 11:27:36

• A atividade 2 tem por objetivo trabalhar a divisão com significado de medida (divisão quotitiva) com resto igual a zero. Além disso, ela aborda a multiplicação como operação inversa da divisão ao mostrar, por meio do quadro da multiplicação, que 6 × 8 = 48 e que 48 : 6 = 8. Avalie a necessidade de usar os cubinhos do material dourado para resolver a divisão proposta.

• Explique aos estudantes que dizer “o 6 cabe 8 vezes no 48” equivale a dizer “o 8 cabe 6 vezes no 48”. Por fim, evidencie os termos da divisão. Nesse momento, não é esperado que eles os memorizem. Assim, ao longo desta unidade, sempre que for conveniente, utilize essa nomenclatura.

• Ao falar a respeito da dengue, trabalhe com o objetivo de apresentar informações aos estudantes sobre esse mosquito, bem como acerca das atitudes para combatê-lo e, com isso, evitar a proliferação dos mosquitos transmissores da doença.

• Na sequência, diga-lhes que, além da dengue, o mosquito Aedes aegypti transmite febre amarela, zika e chikungunya. Por fim, separe os estudantes em grupos e oriente-os a pesquisar os sintomas e as formas de prevenção dessas doenças para expor em cartazes no mural da escola.

• Utilize esse site para encontrar outras informações importantes sobre esse mosquito. CURIOSIDADES sobre o A. aegypi Instituto Oswaldo Cruz. Disponível em: https://www.ioc. fiocruz.br/dengue/textos/ curiosidades.html. Acesso em: 26 set. 2025. Se possível, apresente também imagens de larvas e do mosquito da dengue, para que os estudantes o conheçam e, com isso, possam discerni-los de outros mosquitos.

• A atividade 3 tem por objetivo trabalhar a divisão com significado de medida com resto diferente de zero. Se julgar conveniente, desenhe na lousa 59 bolinhas. Depois, contorne grupos de 6 em 6 bolinhas e verifique se os estudantes percebem que o 6 “cabe” 9 vezes no 59 e sobram 5. Outra possibilidade é utilizar 59 cubinhos do material dourado e separá-los em agrupamentos de 6 cubinhos, formando 9 grupos e restando 5 cubinhos.

• No item c, explique aos estudantes que, nesse contexto, o resto da divisão não é desprezado e, por esse motivo, é necessário formar mais um grupo, ainda que ele tenha um componente a menos do que os demais. Essa é uma maneira de dar sentido ao resto em uma divisão não exata.

• Após apresentar divisões exatas e não exatas, diga aos estudantes que o resto é sempre menor do que o divisor. Em seguida, escreva na lousa os possíveis restos de uma divisão por 6, que são: 0, 1, 2, 3, 4 e 5

Se o resto for zero, a divisão é exata

• Efetue algumas divisões na lousa com os estudantes, destacando o resto. 2 4 6

4 4

5 6

4 4

• Por fim, questione-os a respeito de quais são os possíveis restos de uma divisão: por 4; por 5; e por 9.

Respostas

• Divisão por 4: 0, 1, 2 e 3.

• Divisão por 5: 0, 1, 2, 3, e 4.

• Divisão por 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

3. No segundo dia da ação contra o mosquito da dengue, 59 funcionários da escola participaram. Eles novamente se dividiram em grupos de 6 pessoas.

Para determinar quantos grupos de 6 pessoas foram formados, devemos efetuar 59 : 6

Como 6 vezes 10 é igual a 60, e 60 é maior do que 59, o 6 não “cabe” 10 vezes no 59. Portanto, o 6 “cabe” 9 vezes no 59 e sobram 5.

9 – 5 4 0 5 6 9

Dica: Em uma divisão, o resto é menor do que o divisor.

a ) Complete a frase.

Resposta: Portanto, no segundo dia, os 59 funcionários da escola formaram 9 grupos com 6 pessoas cada e ainda sobraram 5 pessoas.

Portanto, no segundo dia, os funcionários da escola formaram grupos com pessoas cada e ainda sobraram pessoas.

Como o resto da divisão é diferente de zero, dizemos que essa divisão é não exata

b ) Marque um X na palavra que completa corretamente a frase. Em relação ao primeiro dia, a quantidade de grupos formados no segundo dia foi:

menor. maior. igual.

c ) Os funcionários que sobraram formaram um novo grupo. Quantas pessoas esse grupo tinha? pessoas.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em maior Resposta: 5 pessoas.

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JUNTOS CONTRA A DENGUE

Você sabia que pode ajudar a evitar a dengue? Com cuidados diários e ambientes livres de focos do mosquito Aedes aegypti, podemos contribuir para eliminar essa doença em nossa região. Alguns cuidados básicos estão listados a seguir.

• Mantenha recipientes vazios virados para baixo. Dessa maneira, eles não acumulam água parada.

• Coloque terra ou areia nos pratos dos vasos das plantas.

• Deixe o quintal limpo, sem entulhos.

• Use repelente.

4. Efetue as divisões e complete o que falta.

a ) 17 : 4 b ) 30 : 5

c ) 53 : 8

Resposta: quociente: 4

quociente:

Resposta: resto: 1

resto:

Resposta: 17 = 4 × 4 + 1

Resposta: quociente: 6

Resposta: resto: 0

17 = 4 × 4 + quociente: resto: 30 = 5 × + 0

Resposta: 30 = 5 × 6 + 0

5. Certo campeonato de futebol foi disputado por 32 times. Eles formaram grupos com 4 times cada. Quantos grupos foram formados? grupos

Resposta: 32 : 4 = 8 8 grupos.

Resposta: quociente: 6

• A atividade 4 tem por objetivo fazer cálculos numéricos envolvendo divisões, explorar a nomenclatura de seus termos, além de explorar a relação: Dividendo = = Divisor × Quociente + + Resto. Caso algum estudante encontre dificuldades, disponibilize os cubinhos do material dourado para que ele faça os agrupamentos necessários ou oriente-o a utilizar estratégias pessoais, como desenhos pictóricos (tracinhos ou bolinhas). Outra possibilidade é construir um quadro de multiplicações, semelhante ao apresentado na página 107 do Livro do Estudante Questione-os a respeito de quais divisões são exatas e quais são não exatas, justificando cada caso.

Resposta: resto: 5

Resposta: 53 = 8 × 6 + 5

quociente: resto: 53 = × 6 +

6. Cinco amigos pretendem dividir igualmente 89 bolinhas de gude entre eles. Se sobrar alguma, eles vão doar o que restou.

a ) Quantas bolinhas de gude cada um vai receber?

Resposta: 89 dividido por 5 dá 17 com resto 4. 17 bolinhas.

bolinhas

b ) A divisão efetuada no item a é exata ou não exata? Justifique sua resposta.

Resposta: A divisão é não exata, pois o resto é 4, ou seja, diferente de zero.

109

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Utilize o Boxe complementar desta página para explorar a relação desse conteúdo com Ciências da Natureza e propor aos estudantes um passeio pela escola, a fim de verificar se os cuidados relativos ao combate do mosquito estão adequados. Caso encontrem algo que esteja em desacordo com os cuidados necessários, poderão falar ou escrever para os responsáveis da escola comunicando sobre as percepções deles.

13/10/2025 11:27:37

• O objetivo da atividade 5 é resolver problemas de divisão com significado de medida utilizando diferentes estratégias. Oriente os estudantes a resolvê-la da maneira que preferirem. Caso encontrem dificuldades, recomende que usem os cubinhos do material dourado ou que construam, no caderno, o quadro de multiplicações.

• O objetivo da atividade 6 é explorar a resolução de um problema de divisão com significado de repartição equitativa e resto da divisão diferente de zero. Caso encontrem dificuldade para responder ao item a utilizando o algoritmo, sugira que consultem o quadro de multiplicações, considerando que se trata de uma divisão não exata. Ao responder ao item b, explique-lhes que o resto dessa divisão não pode ser descartado e, por isso, é preciso doar as bolinhas que sobraram.

• A atividade 7 envolve um problema de divisão no contexto de valor monetário. Se possível, providencie esses modelos de cédulas e moedas, reúna os estudantes em trios e distribua para cada um a quantia que Maria possui. Em seguida, peça que repartam essa quantia entre si, conforme descrito no enunciado, e depois completem a atividade. Caso encontrem dificuldades, oriente-os a determinar a quantia que Maria possui para depois obter o valor que corresponde a cada sobrinho.

• A atividade 8 tem por objetivo resolver cálculos numéricos envolvendo divisão, utilizando a estratégia de cálculo mental. Caso algum estudante encontre dificuldades, avalie a possibilidade de utilizar as placas e cubos do material dourado para representar os números em cada item. Outra possibilidade é orientá-los a identificar a quantidade de centenas, nos itens a, b e c, e e as quantidades de dezenas e unidades de milhar, nos itens d, e e f. Verifique se perceberam que a resolução dos itens d, e e f é feita de maneira semelhante aos outros itens, porém, dessa vez, dividindo as dezenas e unidades de milhar.

7. Na imagem, está indicada a quantia que Maria tem.

Imagens sem proporção entre si.

Ela dividiu igualmente essa quantia entre os sobrinhos Cláudia, Marcos e Fabiana, conforme indicado a seguir. De acordo com essas indicações, complete as quantias correspondentes.

Resposta: Cláudia recebeu quatro cédulas de 2 reais e uma moeda de 1 real.

• Cláudia recebeu quatro cédulas de e uma moeda de 1 real.

Resposta: Marcos recebeu duas cédulas de 2 reais e uma cédula de 5 reais

• Marcos recebeu duas cédulas de e uma cédula de

Resposta: Fabiana recebeu três cédulas de 2 reais e três moedas de 1 real.

• Fabiana recebeu três cédulas de e três moedas de 1 real.

8. Bianca efetuou 800 : 4 mentalmente.

Dividir 800 por 4 é o mesmo que dividir 8 centenas por 4, que dá 2 centenas. Portanto, 800 dividido por 4 resulta em 200.

Assim como Bianca, efetue mentalmente e escreva os resultados das divisões a seguir.

a ) 200 : 2 =

b ) 600 : 3 =

c ) 1 000 : 5 =

Resposta: 200 : 2 = 100

Resposta: 600 : 3 = 200

Resposta: 1 000 : 5 = 200.

Resposta: 21 000 : 7 = 3 000

d ) 21 000 : 7 =

Resposta: 40 000 : 8 = 5 000

e ) 40 000 : 8 =

Resposta: 18

f ) 18 000 : 9 =

9. Na sequência a seguir, cada número, a partir do segundo, é obtido ao adicionarmos cinco unidades ao número anterior.

8 , 13 , 18 , 23 , 28 , 33 , 38 .

Ao dividir os dois primeiros números dessa sequência por 5, José obteve o resto igual a 3.

a ) Efetue as divisões e verifique se a mesma coisa acontece com os outros números dessa sequência.

9. a) Resposta: 18 dividido por 5 dá 3 com resto 3; 23 dividido por 5 dá 4 com resto 3; 28 dividido por 5 dá 5 com resto 3; 33 dividido por 5 dá 6 com resto 3; 38 dividido por 5 dá 7 com resto 3.

9.b) Resposta: Espera-se que os estudantes cheguem a conclusões parecidas, ou seja, a de que, ao efetuarem cada operação de divisão no item anterior, foi possível identificar que o resto dessas divisões também era igual a 3.

b ) O que foi possível concluir ao realizar cada divisão do item anterior? Converse com seus colegas e o professor sobre a sua conclusão.

10. Sandro calculou o valor aproximado de 453 : 9

Inicialmente, arredondei 453 para a dezena mais próxima, ou seja, para 450. Depois, dividi 450 por 9 e o resultado foi 50.

Assim como Sandro, efetue cada cálculo a seguir. Depois, marque um X no resultado aproximado.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no resultado aproximado 90

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no resultado aproximado 50

10. c) Resposta: Os estudantes devem marcar um X no resultado aproximado 70.

AVALIANDO

Objetivo

Após finalizar o estudo deste tópico, espera-se que os estudantes consigam resolver problemas de divisão que envolvam a ideia de repartição equitativa, utilizando diferentes estratégias, bem como identificar e compreender os termos dessa operação.

Sugestão de intervenção

Peça aos estudantes que formem duplas e revisem juntos as atividades abordadas neste

11:27:51

tópico. Caso encontrem respostas divergentes ou alguma atividade não respondida, oriente-os a refazê-las juntos. Se encontrarem dificuldades, peça que as registrem no caderno. Após todas as duplas concluírem essa revisão, retome com a turma as possíveis dúvidas e dificuldades que registraram e refaça com eles cada uma das questões indicadas.

• Ao trabalhar com a atividade 9, verifique se os estudantes perceberam que o resto da divisão dos números dessa sequência por 5 é sempre 3, pois o primeiro termo é igual a 8 e cada dividendo é sempre cinco unidades maior do que o antecessor. Atividades como essa incentivam a observação, a curiosidade, a criatividade, a experimentação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e conhecimentos já adquiridos, ao relacionar divisão e sequências de números naturais. Esse mesmo objetivo será abordado mais adiante, na atividade 13 da página 120

• A atividade 10 tem por objetivo fazer arredondamentos para a dezena mais próxima e utilizar a divisão para obter resultados aproximados. Oriente os estudantes a utilizarem o procedimento de cálculo mental apresentado na atividade 8 da página anterior, pois cada número terá uma quantidade inteira de dezenas ao ser arredondado. Dessa maneira, caso encontrem dificuldades, peça que indiquem a quantidade de dezenas de cada número para depois efetuar a divisão.

BNCC

A atividade 9 contempla aspectos da habilidade EF04MA12, ao propor aos estudantes que executem investigações para concluir que todos os números naturais da sequência têm o mesmo resto ao serem divi didos por um mesmo número.

• Ao trabalhar a atividade 1, providencie antecipadamente fichas retangulares nas cores azul, vermelha e verde. Organize os estudantes em duplas e distribua para cada dupla fichas em quantidade suficiente para realizarem a divisão 968 : 8 conforme o enunciado. Produza fichas com dimensões (“tamanhos”) diferentes, para representar as unidades, as dezenas e as centenas. Assim, será possível explorar alguns sentidos, como visão e tato, possibilitando a inclusão daqueles com NEE.

• Essa atividade tem por objetivo formalizar o algoritmo da divisão por meio de um problema envolvendo divisão com significado de medida. Se necessário, complemente a abordagem utilizando a decomposição do número 968 em 900 + 60 + 8 para evidenciar a quantidade de centenas, de dezenas e de unidades. Caso algum estudante encontre dificuldade, repita esse processo na lousa utilizando um dividendo com dois algarismos. Avalie ainda a possibilidade de utilizar o material dourado para fazer as trocas e reagrupamentos.

ALGORITMO DA DIVISÃO

1. Roberto tem uma confeitaria e, em certo dia, produziu 968 minibolos de rolo. Podemos determinar a quantidade total de embalagens que Roberto vai precisar calculando 968 : 8 Vamos efetuar esse cálculo de duas maneiras.

Vou vender esses minibolos de rolo com embalagens para oito unidades.

Utilizando fichas coloridas

Representamos o número 968 com 9 fichas azuis, 6 fichas vermelhas e 8 fichas verdes.

Dica: Para usar esse método, considere cada ficha azul como 1 centena; cada ficha vermelha como 1 dezena; e cada ficha verde como 1 unidade.

Trocamos a ficha azul que não foi agrupada por 10 fichas vermelhas e juntamos com as outras 6 fichas vermelhas, ficando com 16 fichas. Depois, distribuímos igualmente essas fichas nos 8 grupos.

2º .

Distribuímos igualmente as 9 fichas azuis em 8 grupos. Nesse caso, uma ficha azul não vai ficar agrupada.

4º .

Distribuímos igualmente as 8 fichas verdes nos 8 grupos.

968 : 8 = 121

1. a) Resposta: Em cada grupo, ficaram 1 ficha azul, 2 fichas vermelhas e 1 ficha verde, que representam, em conjunto, o número 121

a ) De acordo com a distribuição feita, complete a frase.

Em cada grupo, ficaram ficha azul, fichas vermelhas e ficha verde, que representam, em conjunto, o número .

Utilizando o algoritmo

Dividindo 9 centenas por 8, obtemos 1 centena e sobra 1 centena.

Dividindo 16 dezenas por 8, obtemos 2 dezenas.

Trocamos a centena que sobrou por 10 dezenas e adicionamos as 6 dezenas, obtendo 16 dezenas.

Dividindo 8 unidades por 8, obtemos 1 unidade e resto zero.

b ) Portanto, Roberto vai precisar de embalagens.

Resposta: Portanto, Roberto vai precisar de 121 embalagens.

2. No dia seguinte, Roberto produziu 864 minibolos de rolo, que armazenou em embalagens para 8 unidades.

a ) Para armazenar esses minibolos, será necessário usar mais do que 121 embalagens? Sem realizar cálculos, justifique sua resposta.

Resposta: Não, porque a quantidade produzida nesse dia foi menor do que a do dia anterior e os minibolos serão armazenados em embalagens com a mesma capacidade.

13/10/2025 11:31:38

• A atividade 2 retoma o algoritmo convencional da divisão no contexto da atividade anterior. No item a, espera-se que os estudantes percebam que serão necessárias menos embalagens, pois o divisor se manteve, enquanto a produção (dividendo) diminuiu. Dessa maneira, este item explora a ideia de que, mantendo-se o divisor fixo e variando o dividendo (aumentado ou diminuindo), o quociente também varia (aumenta ou diminui). Nesse sentido, sugira outras quantidades de minibolos de rolo e peça-lhes que indiquem oralmente se serão necessárias mais ou menos embalagens em relação à quantidade indicada na atividade 1.

• No item b, da atividade 2, efetua-se a divisão utilizando o algoritmo. Verifique se os estudantes compreendem o valor posicional dos algarismos e os reagrupamentos necessários. Caso encontrem dificuldades, utilize a decomposição para evidenciar as centenas, dezenas e unidades, as fichas utilizadas na atividade 1 e o material dourado para explicar as trocas e reagrupamentos. Após concluírem, complemente esta atividade escrevendo na lousa o seguinte item.

• Se Roberto armazenasse essa produção em embalagens para seis unidades, quantas embalagens seriam necessárias?

Resposta: 864 : 6 = 144. Seriam necessárias 144 embalagens.

b ) Quantas embalagens serão necessárias?

Vamos responder a este problema resolvendo o cálculo com o uso do algoritmo. Complete o que falta nas informações.

Dividimos 8 centenas por 8.

Como não é possível dividir 6 dezenas por 8 e obter dezenas inteiras, obtemos 0 dezena no quociente e sobram 6 dezenas no resto.

Trocamos as 6 dezenas que sobraram por 60 unidades e adicionamos 4 unidades a elas, obtendo 64 unidades. Dividindo 64 unidades por 8, obtemos 8 unidades e resto zero.

Portanto, serão necessárias embalagens. Resposta: Portanto, serão necessárias 108 embalagens.

BOLO DE ROLO: UM SÍMBOLO PERNAMBUCANO

O bolo de rolo foi criado no estado de Pernambuco, com base em uma receita de origem portuguesa mais antiga. No Nordeste, a receita mudou. No lugar de amêndoas, usaram a goiabada local, e as camadas de massa ficaram bem fininhas. Assim, nasceu esse bolo enrolado, que virou um símbolo da comida de Pernambuco.

Bolo de rolo.

3. Efetue as divisões da maneira que preferir.

a ) 575 : 5 quociente: resto: c ) 936 : 3 quociente: resto:

Resposta: quociente: 115; resto: 0

b ) 673 : 2 quociente: resto:

Resposta: quociente: 336; resto: 1

Resposta: quociente: 312; resto: 0

d ) 538 : 5 quociente: resto:

Resposta: quociente: 107; resto: 3

4. Em uma gincana, participaram 153 meninos e 135 meninas. Sabendo que, em cada equipe, havia 9 pessoas, quantas equipes foram formadas?

Resposta: 153 + 135 = 288; 288 : 9 = 32

Foram formadas 32 equipes com 9 pessoas.

13/10/2025 11:31:38

• O objetivo da atividade 3 é fazer cálculos numéricos envolvendo divisão. Para resolvê-la, espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo convencional da divisão. Caso encontrem dificuldades, oriente-os a fazer a decomposição dos números do dividendo. Verifique também se encontram dificuldades nos itens b e d, que abordam divisões não exatas. Nesses dois casos, explique-lhes que o resto é menor do que o divisor e, por isso, não é possível continuar a divisão, pois o quociente não será um número natural.

• Na atividade 4, para promover a inclusão, proponha a eles que a realizem em duplas, trios ou pequenos grupos, de acordo com as necessidades da turma, favorecendo a interação social e incentivando o trabalho colaborativo. Essa estratégia favorece, principalmente, a inclusão e integração daqueles com NEE, como TEA, TDAH e síndrome de Down. Nesse caso, verifique se encontraram dificuldades ao utilizar o algoritmo.

• A atividade 5 tem por objetivo resolver problemas envolvendo divisão com significado de medida promovendo, desse modo, a integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística. No item a, eles podem comparar os números ou, se preferirem, identificar a coluna mais alta e a mais baixa .

• No item b, eles devem fazer a divisão da quantidade de pão produzida no mês indicado pela quantidade de pão que cabe em uma embalagem. Ao efetuar essa divisão, o quociente indicará a quantidade de embalagens utilizadas em cada mês. Espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo da divisão. Dessa maneira, verifique se encontram dificuldades em utilizá-lo.

• Aproveite a oportunidade para explorar outras questões que auxiliem na leitura e interpretação das informações do gráfico, a fim de obterem outras conclusões. Acompanhe algumas sugestões de questionamentos a seguir.

a) Quantos pães de mel foram produzidos a mais no mês de fevereiro em relação ao mês de janeiro?

b) Foram produzidos mais pães de mel no primeiro ou no segundo bimestre? Quantos a mais?

c) Quantas embalagens foram utilizadas a mais no mês de fevereiro em relação ao mês de maio?

Respostas

a) 810 744 = 66 . Foram produzidos 66 pães de mel a mais no mês de fevereiro em relação ao mês de janeiro.

5. Observe o gráfico.

Quantidade de pães de mel produzidos mensalmente em certa padaria, de janeiro a maio de 2027

Unidades temáticas integradas

Fonte de pesquisa: Registros do proprietário da padaria.

a ) Em que mês a quantidade de pães de mel produzida foi a:

• maior?

Resposta: Fevereiro.

• menor?

Resposta: Maio.

b ) Nessa padaria, os pães de mel são armazenados em embalagens com seis unidades. Quantas delas foram usadas para armazenar a produção do mês de:

• março?

Resposta: 654 : 6 = 109. Foram usadas 109 embalagens.

• abril?

Resposta: 732 : 6 = 122. Foram usadas 122 embalagens.

6. Mara comprou um rolo de fita de 48 m. Ao chegar em sua casa, ela retirou um pedaço de 12 m. Do restante que ficou no rolo, usou metade para fazer laços e a outra metade para embrulhar presentes. Qual é a medida, em metros, do comprimento da fita que Mara usou para fazer os laços?

Resposta: 48 − 12 = 36; 36 : 2 = 18. A medida do comprimento de fita que Mara usou para fazer os laços é 18 m

b) 1º bimestre: 744 + 810 = 1 554 ; 2º bimestre: 654 + 732 = 1 386 ; 1 554 1 386 = 168 . Foram produzidos 168 pães de mel a mais no 1º bimestre em relação ao 2º bimestre.

c) Fevereiro: 810 : 6 = 135 ; maio: 576 : 6 = 96 135 96 = 39. Portanto, foram utilizadas 39 embalagens a mais no mês de fevereiro em relação ao mês de maio.

BNCC

Na atividade 5, para obter a resposta e efetuar o cálculo de divisão, os estudantes são levados a trabalhar com a leitura e a interpretação de um

Dica: Para calcular metade de uma quantidade, basta dividi-la por 2.

gráfico de colunas, abordando aspectos da habilidade EF04MA27 da BNCC.

13/10/2025 11:31:38

• A atividade 6 tem por objetivo resolver problemas de divisão utilizando diferentes estratégias. Caso algum estudante encontre dificuldades, leve-o a perceber que há mais de uma operação envolvida e sugira que, primeiro, determine a medida do comprimento da fita que restou após a retirada dos 12 metros.

7. Certo cliente comprou em uma loja os produtos representados a seguir.

152 REAIS

131REAIS

172REAIS

a ) Qual foi o valor total em reais dessa compra?

Unidades temáticas integradas

Resposta: 131 + 152 + 172 = 455. O valor total da compra foi 455 reais.

b ) O cliente vai pagar essa compra em cinco parcelas iguais, sem acréscimo. Observe como Eduarda calculou o valor de cada parcela e complete a resposta.

Não podemos dividir 4 centenas por 5 e obter centenas inteiras. Assim, trocamos 4 centenas por 40 dezenas e adicionamos 5 dezenas a elas, obtendo 45 dezenas. Depois, dividimos 45 dezenas por 5, obtendo 9 dezenas.

Por fim, terminamos o cálculo.

Portanto, o cliente pagará em cada parcela.

Resposta: Portanto, o cliente pagará 91 reais em cada parcela.

não precisam, como roupas e aparelhos eletrônicos. Por isso, é importante refletir sobre a real necessidade e utilidade do item que se pretende comprar. Sobre o segundo, oriente-os a pesquisar preços em mais de um estabelecimento para só depois finalizar a compra, pois essa é uma das maneiras de economizar dinheiro. A situação apresentada favorece o trabalho integrado com as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, pois explora cálculos de divisão em uma situação que envolve o sistema monetário.

13/10/2025 11:31:39

Ao abordar um problema que envolve situação de compra e venda e formas de pagamentos, a atividade 6 contribui para o desenvolvimento da habilidade EF04MA25 da BNCC.

• A atividade 7 tem por objetivo resolver problemas de divisão com significado de repartição em partes iguais utilizando o algoritmo convencional da divisão. No item a, os estudantes utilizam o conceito de adição com a ideia de juntar para determinar o valor total da compra. No item b, efetua-se a divisão do valor total em 5 parcelas. Explique-lhes as trocas e os reagrupamentos, destacando o valor posicional de cada algarismo, tanto no dividendo quanto no quociente. Se necessário, complemente a abordagem proposta utilizando a decomposição do número 455. Para isso, proponha na lousa o seguinte problema.

• Rúbia também fez uma compra nessa loja no valor de R$ 410,00 e vai dividir em cinco parcelas iguais. Qual será o valor de cada parcela? Resposta: 410 : 5 = 82 O valor de cada parcela será R$ 82,00. Verifique se encontraram dificuldades ao utilizar o algoritmo para resolver o item proposto.

• Aproveite o contexto desta atividade para conversar sobre conceitos de educação financeira, como evitar gastos desnecessários e pesquisar antes de comprar. Em relação ao primeiro, explique aos estudantes que propagandas e facilidades de pagamentos costumam induzir as pessoas a comprar itens de que

BNCC

• A atividade 8 tem por objetivo efetuar cálculos numéricos envolvendo divisão. Para resolvê-la, reúna os estudantes em duplas. Depois, peça que compartilhem suas respostas com a turma. Espera-se que utilizem o algoritmo como estratégia para efetuar as divisões. Dessa maneira, verifique se encontram dificuldades ao utilizá-lo e, se necessário, resolva alguns itens na lousa com a turma.

• A atividade 9 aborda cálculos numéricos utilizando estimativas entre as estratégias. Para resolvê-la, sugira aos estudantes que utilizem a estratégia apresentada na atividade 8 da página 110, arredondando cada número para a dezena mais próxima. Depois, oriente-os a identificar mentalmente a quantidade de dezenas inteiras em cada número arredondado. Essas ideias os ajudarão a perceber que fazer estimativas não é um processo completamente aleatório. Ao efetuar as divisões, pergunte-lhes se fizeram boas estimativas.

BNCC

Na atividade 9, são contemplados aspectos da habilidade EF04MA07 ao propor aos estudantes que, sem efetuar cálculos, estimem o número mais próximo do resultado de cada divisão e, depois, efetuem cálculos para confirmar se as estimativas se aproximaram do resultado obtido.

8. Efetue os cálculos e, depois, ligue as divisões que têm o mesmo quociente.

Resposta: 530 : 5 = 106; 637 : 7 = 91; 873 : 9 = 97; 291 : 3 = 97; 424 : 4 = 106; 728 : 8 = 91. Os estudantes devem ligar: 530 : 5 com 424 : 4; 637 : 7 com 728 : 8; 873 : 9 com 291 : 3

9. Faça o que se pede em cada item.

a ) Sem fazer cálculos em papel ou na calculadora, marque um X no número que mais se aproxima do resultado de cada uma dessas divisões.

: 8

Resposta: Espera-se que os estudantes marquem um X no resultado 70.

Resposta: Espera-se que os estudantes marquem um X no resultado 90.

162 : 4

Resposta: Espera-se que os estudantes marquem um X no resultado 40

b ) Efetue os cálculos do item anterior e verifique se a estimativa que você fez se aproximou do resultado obtido.

Resposta: 564 dividido por 8 dá 70 e resto 4; 609 dividido por 7 dá 87 e resto 0; 162 dividido por 4 dá 40 e resto 2.

10. Rodrigo efetuou 669:3 mentalmente da seguinte maneira:

Sei que 669 é igual a 600 mais 60 mais 9. Então, divido 600 por 3, que dá 200. Depois, divido 60 por 3, que dá 20 e, por fim, divido 9 por 3, que dá 3. Para concluir, adiciono os resultados entre si, ou seja, faço 200 mais 20 mais 3, que dá 223.

Assim como Rodrigo, efetue mentalmente as divisões a seguir.

a ) 460 : 2 =

Resposta: 460 : 2 = 230

b ) 505 : 5 =

Resposta: 505 : 5 = 101

c ) 936 : 3 =

Resposta: 936 : 3 = 312

d ) 824 : 4 =

Resposta: 824 : 4 = 206

e ) 770 : 7 =

Resposta: 770 : 7 = 110

f ) 840 : 8 =

Resposta: 840 : 8 = 105

11. A batedeira de Ricardo estragou. Ele viu o anúncio e decidiu comprar uma nova. Se ele der uma entrada de 120 reais e pagar o restante em seis parcelas iguais, sem acréscimo, qual será o valor em reais de cada parcela?

Unidades temáticas integradas

Resposta: 702 − 120 = 582; 582 : 6 = 97. Ele pagará 97 reais em cada parcela.

12. Em seu caderno, escreva o enunciado de um problema em que seja necessário efetuar a divisão a seguir para resolvê-lo. Para isso, use letra cursiva. Depois, troque o caderno com um colega e compare o que você propôs com o problema que ele elaborou.

Resposta pessoal. Espera-se que o problema elaborado pelos estudantes envolva o uso da divisão 232 : 4

232 : 4

de Matemática Números e Grandezas e medidas, pois explora cálculos de divisão em uma situação que envolve o sistema monetário. Ressalte que, antes de descartar o objeto que está defeituoso e efetuar a compra de um novo, recomenda-se procurar uma assistência técnica especializada para avaliar o defeito dele, pois ele pode ser simples, como a troca do pino da tomada. Com isso, evita-se o descarte desses equipamentos em boas condições de uso, além de economizar dinheiro, pois quase sempre o reparo desses aequipamentos é mais barato do que

Professor, professora: Incentive o uso da letra cursiva no registro do problema elaborado pelos estudantes, a fim de que eles possam treinar esse tipo de escrita.

comprar um produto novo. Além disso, o conserto de equipamentos contribui para a conservação do meio ambiente. Explique-lhes que a melhor atitude de Ricardo seria, antes de comprar uma nova batedeira, procurar uma assistência técnica para avaliar o defeito apresentado em seu equipamento.

• A atividade 12 envolve a elaboração de problemas. Verifique o contexto e as estratégias usadas pelos estudantes para compreender as ideias mais assimiladas por eles até o momento. Além disso, certifique-se de que a elaboração do proble-

• A atividade 10 aborda cálculo numérico envolvendo divisão, utilizando a estratégia de cálculo mental. Leve os estudantes a perceberem que a estratégia de Rodrigo é útil quando a divisão entre cada número obtido na decomposição e o divisor é exata. Essa estratégia não é útil, por exemplo, na divisão 245 : 3, pois os números 200, 40 e 5 não são divisíveis por 3. Se julgar necessário, apresente outros exemplos em que isso acontece, como: 558 : 6 ; e 376 : 4. Ao decompor 558, obtêm-se os números 500, 50 e 8, em que nenhum deles é divisível por 6, e a decomposição de 376 gera os números 300, 70 e 6, em que apenas o número 300 é divisível por 4. No entanto, apresente a eles que ambos os números são divisíveis pelos respectivos divisores e por isso essa estratégia não deve ser utilizada nesses casos.

• O objetivo da atividade 11 é utilizar o conceito de divisão para resolver uma situação-problema do cotidiano. Oriente os estudantes a usarem a estratégia que preferirem

• Aproveite o contexto da atividade 11 para conversar com eles sobre consumo ético, consciente e responsável, principalmente em se tratando de equipamentos eletrônicos, elétricos e eletroportáteis, como é o caso. A situação apresentada favorece o trabalho integrado com as unidades temáticas

13/10/2025 11:33:49

ma envolve as informações apresentadas no enunciado.

BNCC

As atividades 11 e 12 abordam aspectos da habilidade EF04MA07, ao propor aos estudantes que resolvam uma situação envolvendo divisão em partes equitativas e por abordar a elaboração de um problema com base na divisão fornecida pelo enunciado.

• A atividade 13 integra as unidades temáticas Números e Álgebra, ao trabalhar com regularidades e padrões em sequências numéricas. Ao dividir cada termo da sequência 4, 8, 12, 16 por 4, verifique se os estudantes percebem que o resto da divisão é sempre igual a 0. Na próxima sequência, espera-se que eles percebam que na divisão por 4os possíveis restos variam entre 0 e 3, inclusive o que permite responder aos itens a e b. Dessa maneira, ao utilizar o conceito de sequência numérica para explorar o resto de uma divisão entre números naturais, esta atividade incentiva a observação, a curiosidade, a criatividade, a experimentação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e conhecimentos adquiridos. Utilizando o item c, escreva na lousa a sequência 6, 12, 18, 24 e peça que façam a divisão de cada um de seus termos por 6. Depois, forme a sequência 6, 7, 8, ⋯ , 22, 23, 24. Questione-os, então, sobre os possíveis restos da divisão de cada um desses termos por 6. Espera-se que respondam os números entre 0 e 5. Pergunte, também oralmente, sobre os possíveis restos da divisão por 5 e por 7 e verifique se eles assimilaram essas ideias.

• Para promover a inclusão dos estudantes, proponha que façam a atividade 13 em duplas, trios ou pequenos grupos, de acordo com as necessidades da turma, favorecendo a interação social e incentivando o trabalho colaborativo. Essa estratégia favorece a integração dos estudantes com dificuldade de aprendizagem e NEE.

13. A sequência a seguir é formada por múltiplos de 4.

4 , 8 , 12 , 16 resto da divisão por 4

Unidades temáticas integradas

a ) Para cada um desses números, efetue a divisão por 4 e complete a lacuna com o resto dessa divisão.

Resposta: 4 dividido por 4 dá 1 com resto 0; 8 dividido por 4 dá 2 com resto 0; 12 dividido por 4 dá 3 com resto 0; 16 dividido por 4 dá 4 com resto 0. Resto da divisão por 4: 0, 0, 0, 0

b ) Complete os números naturais que estão faltando nessa sequência e indique o resto da divisão de cada um desses números por 4.

Sequência

resto da divisão por 4

4 , 5 , 6 , , 8 , , , , 12 , , , , 16

Resposta: Sequência: 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Resto da divisão por 4: 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0

c ) Complete as frases.

Os possíveis restos para a divisão de um número por 4 podem variar entre e . O resto será:

Resposta: Os possíveis restos para a divisão de um número por 4 podem variar entre 0 e 3

• igual a quando o número for múltiplo de 4, pois a divisão será exata;

Resposta: igual a 0 quando o número for múltiplo de 4, pois a divisão será exata.

• igual a , ou quando o número não for múltiplo de 4, pois a divisão não será exata.

Resposta: igual a 1, 2 ou 3 quando o

número não for múltiplo de 4, pois a divisão não será exata.

d ) Sem efetuar cálculos, escreva os restos da divisão de 17, 18, 19 e 20 por 4, nessa ordem: , , e

Resposta: 1, 2, 3, 0

e ) Em sua opinião, nas divisões por outros números também há alguma regularidade? Converse com o professor/com a professora e com os colegas a respeito.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes

investiguem se isso acontece com outros números, ou seja, eles devem perceber que, em uma divisão, o resto deve sempre ser menor do que o divisor.

BNCC

Esta atividade explora o reconhecimento, por meio de um processo investigativo, de que há grupos de números naturais para os quais as divisões por determinado número resultam em restos iguais, levando à identificação de regularidades, conforme estabelece a habilidade EF04MA12 da BNCC.

AVALIANDO

Objetivo

13/10/2025 11:33:49

Ao concluir o estudo deste tópico, espera-se que os estudantes consigam resolver e elaborar problemas de divisão em diferentes contextos utilizando estratégias variadas, especialmente o algoritmo convencional.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja o objetivo proposto, refaça as atividades 1 e 2 das páginas 112 e 113. Depois, escreva na lousa outras divisões entre números naturais com divisor de um algarismo e responda a elas com a turma.

DIVISOR

COM DOIS ALGARISMOS

1. Em certo dia, uma peça teatral arrecadou 696 reais com a venda de ingressos vendidos a 12 reais cada um.

Unidades temáticas integradas

a ) Determine a quantidade de ingressos vendidos nesse dia, completando com o que falta.

Para determinar a quantidade de ingressos vendidos nesse dia, calculamos 696 : 12 . Vamos efetuar essa divisão usando o algoritmo.

1º .

Acompanhe as informações e complete o que falta. C D U

Não é possível dividir 6 centenas por 12 e obter centenas inteiras. Então, dividimos 69 dezenas por 12. Assim, obtemos 5 dezenas e sobram 9 dezenas.

6 9 6 1 2 6 0 5 0 9 D

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

A situação apresentada nesta página possibilita uma articulação com os componentes curriculares de Língua Portuguesa e Arte. Se possível, leve os estudantes até a biblioteca para escolherem um texto dramático adequado à faixa etária para lerem em sala de aula. Avalie a possibilidade de definir com eles um trecho desse texto e organizar uma apresentação teatral.

13/10/2025 11:33:50

• A atividade 1 tem por objetivo apresentar o algoritmo da divisão em que o divisor é um número de dois algarismos. O contexto dessa atividade favorece o trabalho integrado com as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, pois explora cálculos de divisão em uma situação que envolve o sistema monetário. Solicite aos estudantes que verifiquem as mesmas ideias utilizadas no caso em que o divisor tem um algarismo. Se necessário, complemente a abordagem utilizando a decomposição do número 696 em 600 + 90 + 6, para evidenciar o valor posicional de cada algarismo. Caso algum deles encontre dificuldade, repita esse processo na lousa utilizando um dividendo múltiplo de 12 com dois algarismos, como 48, 60 ou 72. Avalie ainda a possibilidade de utilizar o material dourado para fazer as trocas e reagrupamentos. • Informe aos estudantes que existem ingressos inteiros, oferecidos ao público em geral, e ingressos de meia-entrada, oferecidos geralmente a estudantes, idosos, professores, pessoas com deficiência e seu respectivo acompanhante. No entanto, para efeito hipotético, não consideramos tal distinção na situação apresentada.

BNCC

Após trabalhar esta página com os estudantes, questione se eles conhecem algum teatro na cidade onde moram e se já assistiram a alguma peça . Para incentivar o desenvolvimento da Competência geral 3 da BNCC, converse com eles dizendo que assistir a uma peça de teatro ou a um filme proporciona momentos de lazer e amplia o conhecimento cultural, além de valorizar as expressões artísticas de uma comunidade ou região. Porém, é importante que sejam escolhidos filmes e peças adequados para cada faixa etária.

Esta atividade favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA07 , ao utilizar o algoritmo para resolver problemas de divisão com divisor de até dois algarismos envolvendo o significado de medida. Além disso, contribui para o desenvolvimento da habilidade EF04MA04, ao usar a relação entre multiplicação e divisão para ampliar as estratégias de cálculo.

Trocamos 9 dezenas por 90 unidades e adicionamos a elas 6 unidades, obtendo 96 unidades.

Dividindo 96 unidades por 12, obtemos 8 unidades e não há sobra.

Portanto, foram vendidos ingressos nesse dia.

Resposta: Portanto, foram vendidos 58 ingressos nesse dia.

b ) Calcule a quantidade de ingressos vendidos no dia seguinte, quando foram arrecadados 576 reais.

Resposta: 576 : 12 = 48. Foram vendidos 48 ingressos.

2. Descubra a regra e complete os esquemas.

Respostas nas orientações ao professor

45 3 15

3. Um livro de 280 páginas foi escrito em 20 capítulos. Todo capítulo contém a mesma quantidade de páginas. Quantas páginas tem cada capítulo?

Resposta: 280 : 20 = 14. Cada capítulo tem 14 páginas.

4. Certa empresa vende sucos embalados em caixas. Ela coloca 36 garrafas de suco em cada caixa. Sabendo que essa empresa entregou 972 garrafas de suco a um cliente, determine quantas caixas foram entregues.

Resposta: 972 : 36 = 27. Foram entregues 27 caixas.

5. Na biblioteca da escola onde Nícolas estuda foram doados 576 livros.

a ) Sabendo que os livros foram distribuídos igualmente em 2 estantes, quantos livros há em cada uma delas?

b ) Cada estante é composta por algumas prateleiras. Cada uma dessas prateleiras tem 16 livros. Quantas prateleiras há em cada estante?

Respostas

2. A. Regra: Na horizontal (seguindo a seta): o último número é o resultado da divisão do primeiro número pelo segundo número. Na vertical (seguindo a seta): o último número é o resultado da multiplicação do primeiro número pelo segundo número. 338 : 13 = 26; 45 × 338 = 15 210

B. Regra: Na horizontal (seguindo a seta): o último número é o resultado da divisão do primeiro número pelo segundo número. Na vertical (seguindo a seta): o último número é o resultado da multiplicação do primeiro número pelo segundo número. 250 : 10 = 25; 250 × 12 = 3 000

Resposta: 576 : 2 = 288

Em cada estante, há 288 livros.

Resposta: 288 : 16 = 18 Em cada estante, há 18 prateleiras. 123

13/10/2025 11:33:50

• O objetivo das atividades 3, 4 e 5 é verificar se os estudantes usam a divisão para resolver situações-problema do cotidiano. Oriente-os a resolver esses problemas da maneira que preferirem. A atividade 3 envolve divisão com significado de repartição equitativa e as atividades 4 e 5, com significado de medida. Essa classificação não deve ser ensinada aos estudantes, mas ela é importante para você identificar o cálculo relacional envolvido.

• Caso os estudantes tenham dificuldade para resolver a atividade 2, explique a eles que devem seguir a direção da seta na vertical ou na horizontal, sem mudar de direção, para que descubram uma regra da operação entre os dois primeiros números, sendo o último número o resultado dessa operação. Valorize as ideias e contribuições de cada um e permita que expressem o raciocínio informando as estratégias que eles usariam nesse caso. Leve-os a perceber que eles devem seguir a direção de uma das setas em que os três números estão preenchidos. Escreva na lousa os números 45, 3 e 15, e deixe que eles determinem qual operação entre os dois primeiros resulta no último.

45 ? = 3 15

• Com isso, espera-se que os estudantes percebam que 45 : 3 = 15 , ou seja, seguindo a direção da seta na horizontal, o último número é o quociente da divisão dos dois números anteriores. Em seguida, oriente-os a usar essa regra para descobrir o número que falta seguindo a direção da outra seta na horizontal. Represente esse esquema na lousa.

338 : = 13 ?

• Do mesmo modo, espera-se que os estudantes efetuem 338 : 13 = 26 . Agora, oriente os estudantes a descobrirem a regra seguindo a direção da seta na vertical.

• Na atividade 6, verifique se os estudantes compreendem como utilizar o algoritmo. Caso encontrem dificuldades para resolver os itens a e b, indique o quadro de ordem no dividendo e no quociente. Verifique também as estratégias que eles utilizam para resolver o problema proposto, a fim de observar quais ideias foram assimiladas por eles até o momento.

• Ao trabalhar a atividade 7, converse sobre a importância de se planejar financeiramente. Destaque que poupar dinheiro para um gasto específico no futuro não é o único objetivo da poupança, o importante é se programar quando se deseja obter um bem ou serviço futuro.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Ao elaborar um problema, é desenvolvida a produção da escrita. Verifique a coerência textual em cada situação proposta, o que permite trabalhar a componente curricular de Língua Portuguesa. Durante a resolução das atividades 7 e 9, avalie os contextos e as estratégias que eles usam para elaborar e resolver os problemas, a fim de observar o que foi assimilado por eles até o momento.

ATIVIDADE EXTRA

Divida os estudantes em duplas e reproduza na lousa o quadro conforme o modelo a seguir para os estudantes copiarem em uma folha de caderno.

6. Observe o anúncio a seguir.

PacotesNacionais

Búzios

3 dias e 2 noites com café da manhã

AngradosReis

6 dias e 5 noites com café da manhã

$ $

1 080 reais

2 640 reais

Pagamento em até 12 vezes sem acréscimo.

a ) Se um cliente optar pelo pacote para Angra dos Reis e pagá-lo em 11 parcelas iguais, qual será o valor de cada parcela?

Observe uma maneira de realizar essa operação de divisão.

Cada parcela será de reais.

Resposta: Cada parcela será de 240 reais.

b ) Supondo que esse cliente optasse pelo pacote para Angra dos Reis e pagasse em 12 parcelas iguais, qual seria o valor de cada parcela?

Resposta: 2 640 : 12 = 220. Esse cliente pagaria 220 reais em cada parcela.

7. Em seu caderno, usando os dados do pacote para Búzios da atividade anterior, escreva em letra cursiva o enunciado de um problema tal que seja necessário efetuar uma divisão para resolvê-lo. Depois, troque o caderno com um colega e resolva o que ele escreveu.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

Faça um ditado de alguns números para os estudantes efetuarem os cálculos e completarem o quadro. Utilize múltiplos de 3 e de 15 e que sejam números menores do que 999, para possibilitar o cálculo da terça parte e da quinta parte, como 30, 45, 150 e 600. A dupla que terminar primeiro diz “Calculamos”, e o jogo deve ser interrompido.

• Os quadros não preenchidos pelas duplas devem ser riscados.

• Cada resultado correto vale 10 pontos e uma resposta errada ou um quadro não preenchido vale 0 pontos.

• Confira os cálculos e oriente-as a adicionar os pontos da coluna “Total”.

• Vence quem obtiver a maior pontuação.

Calculando

Número ditado pelo professor

8. Na tabela, está indicada a arrecadação, em reais, que uma lanchonete obteve com a venda de sanduíches naturais nos cinco primeiros meses do ano.

Arrecadação em reais das vendas de janeiro a maio de 2027

Mês Arrecadação (reais)

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

2 610

5 202

1 764

4 896

4 734

Fonte de pesquisa: Registros do proprietário da lanchonete.

a ) Quantos sanduíches foram vendidos em:

• janeiro?

Resposta: 2 610 : 18 = 145

Foram vendidos 145 sanduíches em janeiro.

• fevereiro?

Resposta: 5 202 : 18 = 289

Foram vendidos 289 sanduíches em fevereiro.

• março?

Resposta: 1 764 : 18 = 98 Foram vendidos 98 sanduíches em março.

• abril?

Resposta: 4 896 : 18 = 272 Foram vendidos 272 sanduíches em abril.

9. Em seu caderno, usando os dados da atividade anterior, escreva o enunciado de um problema em que seja necessário efetuar uma divisão para resolvê-lo. Depois, troque o caderno com um colega e resolva o que ele escreveu.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

• A atividade 8 tem por objetivo resolver uma situação problema de divisão utilizando uma tabela como recurso. Oriente os estudantes a resolverem o item a da maneira que preferirem. Caso usem o algoritmo, verifique se apresentam dificuldade em seu uso. Se isso acontecer, peça que revisem o item a da atividade 1 da página 121

• A atividade 9 tem por objetivo levar os estudantes a elaborar e resolver problemas envolvendo cálculo de divisão. Espera-se que o problema elaborado envolva situações em que apareça o contexto da atividade 8, considerando as informações de arrecadação em reais de uma lanchonete nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril, de modo que seja possível ao colega resolvê-lo com base nos dados fornecidos. Ao final, promova um momento em que eles compartilhem entre si os problemas elaborados, lendo os enunciados e as resoluções.

• Uma sugestão de resposta para esta atividade é: Quantos sanduíches naturais foram vendidos no mês de março? 1 764 :18 = 98 Foram vendidos 98 sanduíches no mês de março.

BNCC

Ao resolver e elaborar um problema envolvendo situações de compra e venda e formas de pagamento, as atividades 7 e 9 possibilitam o trabalho com a habilidade EF04MA25.

13/10/2025 11:36:14

• O objetivo da atividade 10 é realizar uma situação-problema envolvendo cálculo de divisão com divisor de dois algarismos. Nesse momento, espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo convencional da divisão. Caso encontrem dificuldades, oriente-os a fazer a decomposição do dividendo.

• A atividade 11 aborda divisão com estratégia de arredondamento. Caso os estudantes encontrem dificuldades para resolver esta atividade, comente que o dividendo deve ser arredondado para a unidade de milhar mais próxima e o divisor, para a dezena mais próxima.

• Para a atividade 12, providencie calculadoras em quantidade suficiente para todos os estudantes ou organize-os em grupos e distribua uma para cada grupo. Ao utilizar a calculadora para efetuar as divisões, eles obterão números decimais. Dessa maneira, oriente-os a comparar apenas a parte inteira desse número, ou seja, o número antes da vírgula, com as respostas dadas em cada item.

10. O morango é uma fruta muito popular, rica em vitamina C e outros antioxidantes, que ajudam a fortalecer o sistema imunológico. Seus benefícios são muitos, mas, como todas as frutas, é preciso consumi-la com moderação. Márcia, uma produtora familiar de morangos em Atibaia, no estado de São Paulo, utiliza dois tipos de embalagens para vender a sua produção, conforme apresentado a seguir.

Embalagem A, para 12 morangos.

Embalagem B, para 16 morangos.

Para embalar os 1 392 morangos de certo dia, 432 foram colocados em embalagens do tipo A e o restante em embalagens do tipo B Quantas embalagens de cada tipo foram utilizadas nesse dia?

Resposta: 1 392 − 432 = 960; 432 : 12 = 36; 960 : 16 = 60. Nesse dia, foram utilizadas 36 embalagens do tipo A e 60 do tipo B

11. Podemos obter, por meio de arredondamentos, o resultado aproximado de 4 268 : 43

4 268 : 43

4 000 : 40 = 100 resultado aproximado

Arredonde os números e determine os cálculos aproximados.

a ) 4 315 : 22

Resposta: 4 000 : 20 = 200

b ) 6 127 : 33

Resposta: 6 000 : 30 = 200

c ) 8 321 : 81

Resposta: 8 000 : 80 = 100

d ) 8 987 : 63

Resposta: 9 000 : 60 = 150

e ) 3 254 : 32

Resposta: 3 000 : 30 = 100

f ) 1 962 : 39

Resposta 2 000 : 40 = 50

12. Usando uma calculadora, calcule e compare os resultados aproximados que você encontrou na atividade anterior com os resultados exatos e verifique se estão próximos ou se coincidem.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes verifiquem as próprias respostas com auxílio de uma calculadora.

13/10/2025 11:36:14

13. Francisco quer plantar 12 mudas de margaridas em canteiros de seu jardim. Cada canteiro deverá conter a mesma quantidade de mudas de maneira que não sobre nenhuma.

A seguir, estão apresentadas algumas possibilidades que Francisco tem para plantar as mudas nessas condições.

• Em um único canteiro.

• Em 2 canteiros.

• Em 3 canteiros.

• Em 4 canteiros.

Todas as possibilidades mostradas anteriormente envolvem divisões exatas. Assim, podemos concluir que:

12 é divisível por 1, 2, 3 e 4. ou 1, 2, 3 e 4 são divisores de 12.

Com o auxílio de uma calculadora, efetue os cálculos e determine dois divisores de:

•9

Possíveis respostas: 1, 3, 9

• 10

Possíveis respostas: 1, 2, 5, 10

13/10/2025 11:36:18

• A atividade 13 aborda o conceito de divisor de um número natural utilizando a divisão com significado de repartição equitativa. Providencie calculadoras em quantidade suficiente para a turma ou organize os estudantes em grupos e distribua uma calculadora para cada um. Também é possível providenciar tampinhas ou palitos de picolé, distribuir esses materiais entre os grupos nas quantidades indicadas na atividade e pedir que formem todos os agrupamentos pos síveis utilizando a mesma quantidade de tampinhas em cada agrupamento. Nesse caso, é possível formar 1 agrupamento de 9 tampinhas, 3 agrupamentos de 3 tampinhas ou 9 agrupamentos de uma tampinha. Assim, os números 1, 3 e 9 são os divisores de 9. De maneira análoga, pode-se obter os divisores do número 10. Proponha que utilizem o material concreto para determinar os divisores do número 11, que são 1 e 11. Ao resolver esta atividade, eles devem perceber que um número é divisor de outro quando a divisão pelo primeiro deixa resto igual a zero.

AVALIANDO

Objetivo

Ao concluir o estudo deste tópico, espera-se que os estudantes consigam resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha dois algarismos, envolvendo diferentes significados e utilizando estratégias variadas, com destaque para o algoritmo convencional. Sugestão de intervenção Selecione algumas atividades trabalhadas ao longo deste tópico, entre elas a atividade 1 da página 121 e as atividades da página 124, e as revise com a turma. Pergunte aos estudantes se há alguma atividade específica que também desejam revisar.

• A atividade 1 tem por objetivo explorar a relação inversa entre a multiplicação e a divisão. Após efetuar uma divisão com resto igual a zero, explique aos estudantes que é possível utilizar a multiplicação para verificar se o resultado está correto, multiplicando o quociente pelo divisor, que deverá resultar no dividendo.

• Ao final dessa atividade, explique-lhes que, pela propriedade comutativa da multiplicação, podemos perceber que 30 × 5 = 150 é o mesmo que 5 × 30 = 150. Se julgar conveniente, reproduza o esquema a seguir na lousa para que os estudantes completem e verifiquem que os números são os mesmos, porém com os fatores invertidos.

150 : 30 × 30 5

• Converse com os estudantes sobre conceitos de Educação financeira. Às vezes, compramos produtos de que não precisamos ou em quantidade excessiva somente porque estão em promoção. Dessa maneira, oriente-os a refletir sempre que forem comprar algo promocional, considerando a necessidade daquele item ou daquela quantidade. Situações como essa são muito comuns em supermercados, como “pague 2 e leve 3”.

• Finalize a unidade apresentando aos estudantes a Sugestão de desafio a seguir. Verifique se os estudantes percebem que, como a divisão do número procurado por 5 é exata, ele deve terminar em 0 ou 5. Ao trocar o algarismo da centena com o da unidade, o novo número é, ainda, de três algarismos e a divisão por 5 também é exata, o que só é possível se esses dois algarismos forem 5.

OPERAÇÕES INVERSAS: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

1. Tiago foi a uma loja de roupas comprar camisetas.

Dividindo 150 por 5 dá 30. Então, cada camiseta deve custar 30 reais.

Para verificar se o resultado da divisão está correto, podemos efetuar a multiplicação 30 × 5 . Efetue os cálculos e verifique os resultados.

• 150 : 5 =

• 30 × 5 =

Resposta: 150 : 5 = 30.

Resposta: 30 × 5 = 150 5 5

Resposta: 150 : 5; 30 × 5

Esse procedimento somente é possível porque a multiplicação e a divisão são operações inversas. Complete o esquema a seguir de acordo com as operações realizadas. : × 150

Sugestão de Desafio

Levi pensou em um número de três algarismos, com 9 na dezena. Ao dividir esse número por 5, obteve resto 0. Depois, trocou o algarismo da centena com o da unidade, e ao dividir novamente por 5 o novo número de três algarismos também obteve resto 0. Em que número Levi pensou?

Resposta

Levi pensou no número 595.

BNCC

Nas atividades apresentadas neste tópico, são contemplados aspectos da habilidade EF04MA13, ao propor aos estudantes que resolvam problemas que exploram a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, utilizando calculadora e outras estratégias.

2. a) Resposta: 276 : 12 = 23, pois 12 × 23 = 276

2. Complete os itens de maneira que as igualdades sejam verdadeiras.

2. b) Resposta: 13 × 15 = 195, pois 195 : 13 = 15

a ) : 12 = 23

b ) 13 × = 195 c ) 14 × = 224

2. c) Resposta: 14 × 16 = 224, pois 224 : 16 = 14

3. Multiplicando um número por 7, obtemos 203 como resultado. Efetue os cálculos no caderno e, depois, complete o esquema para obter esse número.

Resposta: 203 : 7 = 29; 29 × 7 = 203

: 7 × 7

4. Catarina pensou em um número. Ela, então, multiplicou esse número por 4 e obteve 92 como resposta. Em que número Catarina pensou?

Resposta: 92 : 4 = 23. Catarina pensou no número 23.

5. Carla efetuou 120 : 3 mentalmente.

Como 120 = 12 × 10 , primeiro faço 12 : 3 e depois multiplico o resultado por 10. 12 : 3 = 4 e 10 × 4 = 40

Faça como Carla e efetue as divisões a seguir mentalmente.

a ) 420 : 7

b ) 480 : 6

Resposta: 420 : 7 = 60

Resposta: 480 : 6 = 80

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de fazer um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada um, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível acompanhar as trajetórias individuais de aprendizagem e as dificuldades a serem sanadas por meio de atividades que promovam

c ) 450 : 5

d ) 320 : 8

Resposta: 450 : 5 = 90

Resposta: 320 : 8 = 40

recuperação dos conteúdos.

13/10/2025 11:36:19

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

• No item a da atividade 2, leve os estudantes a perceberem que, ao dividir um número por 12 e obter quociente 23, pode-se determinar esse número fazendo 23 × 12 ou 12 × 23. No item b, se a multiplicação de dois números, em que um deles é 13, resulta em 195, pode-se determinar esse número fazendo 195 : 13

• As atividades 3 e 4 têm por objetivo explorar a relação inversa entre a multiplicação e a divisão.

• A atividade 5 aborda cálculo numérico envolvendo divisão, utilizando o cálculo mental como estratégia e aborda também a multiplicação por 10.

AVALIANDO

Objetivo

Espera-se que os estudantes reconheçam a relação inversa entre a multiplicação e a divisão e usem esse conhecimento para resolver problemas. Sugestão de intervenção Peça aos estudantes que respondam oralmente a algumas questões ou indiquem como fazê-las, como: “Multipliquei dois números em que um deles era 7 e obtive o produto 35. Qual foi o outro fator?”; “Após dividir um número por 5, obtive o quociente 595. Indique esse número.”. Respostas: 5 e 2 975, respectivamente. Na última questão, espera-se que eles indiquem que devem fazer a multiplicação 595 × 5 para descobrir o dividendo. Essas questões têm o propósito de avaliar os conhecimentos construídos por eles após o estudo deste tópico. Se os estudantes apresentarem dificuldades, revise com eles as atividades desta página e da anterior.

NAKARIDORE/SHUTTERSTOCK.COM

1. Objetivo

Relacionar objetos do mundo físico a figuras geométricas espaciais.

Sugestão de intervenção

Para superar possíveis dificuldades, peça aos estudantes que observem ao redor e tentem identificar objetos que lembrem as figuras geométricas espaciais apresentadas. Ao identificar um objeto, solicite que digam o nome e algumas características da figura que ele lembra.

2. Objetivo

Avaliar o conhecimento dos estudantes sobre as características dos prismas e das pirâmides.

Sugestão de intervenção

Para superar possíveis dificuldades, peça aos estudantes que expliquem com as próprias palavras as características dos prismas e das pirâmides e tentem relacionar essas características com as quantidades de faces, arestas e vértices.

3. Objetivo

Compreender o uso do algoritmo da multiplicação.

Sugestão de intervenção

Retome as atividades com algoritmos abordadas na unidade. Permita aos estudantes que resolvam na lousa as multiplicações utilizando os algoritmos.

1. a) Resposta: Os estudantes devem contornar a representação do cubo mágico, do livro, do tijolo e do dado de 4 faces.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Observe os objetos representados a seguir.

a ) Contorne os objetos que se parecem com poliedros.

Imagens sem proporção entre si.

b ) Escreva, em seu caderno, o nome da figura geométrica espacial que cada um dos objetos que você contornou lembra.

Resposta: Cubo mágico: cubo; dado de 4 faces:

pirâmide de base triangular; tijolo e livro: bloco retangular ou paralelepípedo retângulo.

2. Para cada poliedro, escreva a quantidade de faces, arestas e vértices.

B. C. D.

retangular ou paralelepípedo retângulo.

Faces:

Resposta: Faces: 6; arestas: 12; vértices: 8

Arestas:

Vértices:

Pirâmide de base triangular.

Prisma de base triangular.

Pirâmide de base pentagonal.

Resposta: Faces: 4; arestas: 6; vértices: 4

Faces: Arestas:

Vértices:

Faces: Arestas: Vértices:

Resposta: Faces: 5; arestas: 9; vértices: 6

Resposta: Faces: 6; arestas: 10; vértices: 6

Faces: Arestas: Vértices:

3. Usando o algoritmo, efetue as multiplicações a seguir em seu caderno. Depois, complete cada item com os resultados obtidos.

a ) 5 × 234 =

Resposta: 5 × 234 = 1 170

Resposta: 32 × 12 = 384

b ) 32 × 12 = c ) 12 × 4 386 =

Resposta: 12 × 4 386 = 52 632

Bola de voleibol.

Bloco

Lâmpada de LED.

Cubo mágico.

Tijolo.

Cone de sinalização.

Dado de 4 faces. Livro. Lata de alumínio.

4. Em certo restaurante, os pratos são montados combinando um tipo de macarrão com um tipo de molho, de acordo com as opções informadas na placa. Quantas são as possibilidades para montar um prato nesse restaurante?

Resposta: 4 × 3 = 12 ou 3 × 4 = 12 São 12 as possibilidades de prato nesse restaurante.

5. João vai doar 198 livros de aventura e 99 de ciências para a biblioteca municipal. Ele decidiu usar 9 caixas para armazenar a doação, dividindo os livros igualmente entre elas. Quantos livros ele colocará em cada caixa?

Resposta: 198 + 99 = 297; 297 : 9 = 33. João colocará 33 livros em cada caixa.

6. Na residência de Carlos, há seis pessoas adultas que trabalham e dividem igualmente as despesas domésticas. Neste mês, foi cobrado 672 reais na fatura de energia elétrica. Quantos reais cada pessoa vai pagar para quitar essa fatura?

Resposta: 672 : 6 = 112. Cada pessoa vai pagar 112 reais.

13/10/2025 11:38:03

4. Objetivo

Utilizar a multiplicação para determinar a quantidade de possibilidades. Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes na interpretação do enunciado e avalie se eles identificam a multiplicação como ferramenta para obtenção do resultado, remediando dificuldades com a revisão dos conceitos e das atividades.

5. Objetivo

Verificar se os estudantes reconhecem e utilizam conceitos da divisão para resolver problemas do cotidiano. Sugestão de intervenção

Esta atividade envolve o conceito de adição com ideia de juntar, utilizado para determinar a quantidade total de livros que João vai doar. Caso algum estudante tenha dificuldade, oriente-o a respeito de que há mais de uma operação envolvida. Assim, sugira que, primeiro, obtenha a quantidade total de livros que João vai doar para depois determinar a quantidade de livros por caixa.

6. Objetivo

Resolver problemas que envolvam divisão.

Sugestão de intervenção

Auxilie na interpretação do problema a fim de sanar dificuldades com revisão de conceitos e atividades. Caso seja necessário, relembre aos estudantes os conceitos de divisão e sugira que usem o algoritmo da divisão para resolver o problema.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Reconhecer o metro, o centímetro, o milímetro e o quilômetro como unidades padronizadas de medida de comprimento.

• Utilizar a régua como instrumento de medida de comprimento.

• Estabelecer relação entre o metro e o centímetro, entre o centímetro e o milímetro e entre o quilômetro e o metro.

• Reconhecer o perímetro como o comprimento do contorno de uma figura geométrica plana.

• Identificar a hora, o minuto e o segundo como unidades de medida de tempo.

• Identificar a equivalência entre hora e minuto e entre minuto e segundo.

• Ler e representar as horas em relógio de ponteiros e em relógio digital.

• Determinar a medida do tempo de duração de atividades do dia a dia.

• Reconhecer o uso do calendário no cotidiano e identificar os dias, as semanas, os meses e o ano.

• Compreender o significado de bimestre, trimestre e semestre.

• Reconhecer um ano bissexto.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, as propostas desenvolvem a compreensão sobre as medidas de comprimento e de tempo. São apresentadas as relações entre as unidades padronizadas de medida de comprimento, como metro, centímetro, milímetro e quilômetro, explorando situações do cotidiano de modo a promover a compreensão sobre as unidades e seus usos de maneira sig-

UNIDADE7 MEDIDAS DE COMPRIMENTO E DE TEMPO

Passageiros embarcando no trem estacionado na plataforma da Estação da Luz, em São Paulo, em 2024.

nificativa. Ao longo das atividades propostas, os estudantes realizam medições usando a régua, inclusive para medir o perímetro de figuras geométricas planas.

Para trabalhar medida de tempo, são propostas atividades envolvendo a leitura e a representação de horários em diferentes formatos, como relógios de ponteiros e digitais, de forma a

ampliar a autonomia, a precisão e a pontualidade nas tarefas diárias e a duração de atividades do dia a dia, analisando períodos de tempo. São propostas também atividades que permitem aos estudantes que reconheçam o uso do calendário no dia a dia e aprendam sobre o ano bissexto.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA20 e EF04MA22.

A primeira linha de metrô do Brasil foi inaugurada na cidade de São Paulo em 1974, com uma extensão medindo 6 400 metros de trilhos. Desde então, como esse empreendimento se mostrou eficaz no transporte coletivo, outras seis linhas estão em funcionamento nessa cidade, com uma medida de extensão maior do que 104 000 metros, transportando mais de 5 milhões de passageiros por dia.

2. 3.

Quantos anos já se passaram desde a inauguração do primeiro metrô do Brasil?

Resposta: A resposta depende do ano vigente.

De acordo com o texto, em quantos metros a linha do metrô aumentou em São Paulo, desde sua inauguração até os dias atuais?

Resposta: Mais de 94 600 metros.

Entre as unidades de medida a seguir, contorne a que também podemos usar para indicar a medida de extensão atual da linha operacional do metrô apresentada no texto.

Grama

Quilograma

Hora Litro Minuto Quilômetro

Resposta: Os estudantes devem contornar a unidade de medida Quilômetro. 133

• Destaque alguns detalhes da imagem e faça questionamentos sobre o assunto. Pergunte-lhes se já andaram de metrô e motive-os a compartilhar como foi essa experiência. Peça a eles que façam algumas estimativas relacionadas às medidas, como a do tamanho e da largura de um vagão, da distância entre dois trilhos e do comprimento total do trem. Eles também podem fazer algumas comparações com outros meios de transporte.

• Ressalte que os transportes coletivos têm sido uma boa alternativa para reduzir a poluição ambiental e os congestionamentos.

• No site a seguir, é possível encontrar informações sobre o metrô de São Paulo que podem ser apresentadas para os estudantes durante o trabalho com as questões das páginas de abertura: METRÔ: Cia. do Metropolitano de São Paulo. Disponível em: https://www.metro.sp.gov. br/. Acesso em: 12 set. 2025.

• Na questão 1 , os estudantes terão de identificar quantos anos se passaram desde a inauguração do metrô de São Paulo e, na questão 2, quantos metros a linha operacional do metrô aumentou. Se necessário, informe aos estudantes que eles precisam efetuar uma subtração para resolver as questões.

• O objetivo da questão 3 é levar os estudantes a reconhecer qual unidade de medida pode ser utilizada para expressar a medida da extensão da linha de metrô de São Paulo. Caso tenham dificuldades, relembre a grandeza à qual cada unidade de medida está relacionada.

• Após trabalhar com as questões propostas, realize uma pesquisa com os estudantes para saber quais meios de transporte eles utilizam para ir à escola e organize as informações obtidas em uma tabela.

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

13/10/2025 11:42:17

Organize a turma em grupos e entregue a cada grupo pedaços de barbante de 1 metro. Na sequência, solicite a realização de algumas comparações, por meio de questionamentos, como:

• A altura da carteira mede mais ou menos de 1 m?

• O comprimento da lousa mede mais ou menos de 10 m?

• A altura da porta mede mais ou menos de 2 m? Oriente-os a usar o barbante que têm em mãos para fazer essas comparações.

• A atividade 1 usa uma tirinha como ponto de partida para uma conversa sobre unidades de medida de comprimento, oportunizando a reflexão sobre o uso de unidades convencionais ou não convencionais. Leia a tirinha com os estudantes e pergunte a eles se compreenderam a narrativa.

• No item a, verifique se os estudantes identificam que Caco utilizou seus passos para medir determinada distância com base em um ponto de referência: a sombra da árvore.

• O item b é oportuno para a análise e a discussão da importância da utilização de unidades de medida de comprimento padronizadas, já que o uso de unidades não padronizadas pode gerar imprecisão nas medidas identificadas. Na tirinha, os personagens estão usando “passos” como unidade de medida. Como a medida por passos não é padronizada, isso significa que a medida da distância de um passo pode variar muito de pessoa para pessoa, ou até mesmo entre os próprios personagens, dependendo do terreno ou de como eles andam. Uma medida como “passos” é imprecisa e não é universalmente compreendida. Se julgar necessário, peça aos estudantes com diferentes passadas que percorram a mesma quantidade de passos para mostrar que caminharão distâncias distintas em razão de cada passada. Promova uma reflexão sobre outras consequências do uso de unidades de medida não padronizadas, explorando situações em que possam surgir questões de vantagens ou desvantagens, como na compra de tecidos ou em negociações comerciais.

O METRO, O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO

1. Na tirinha a seguir, os personagens Caco e Tuca estão em busca de um tesouro.

https://www.humorcomciencia.com/bate-papo/unidade-de-medida/.

a ) Que unidades de medida de comprimento são citadas na tirinha?

Resposta: Passos.

b ) Em sua opinião, as unidades de medida de comprimento que os persongens estão usando facilitam ou dificultam a busca pelo tesouro? Por quê?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

c ) Na tirinha, Tuca menciona o Sistema Internacional de Unidades, que é um conjunto de unidades criadas para padronizar as medições, como o metro. Quais unidades de medida de comprimento padronizadas poderiam ter sido usadas pelos personagens Caco e Tuca?

Sugestões de resposta: Metros, centímetros.

• No item c, pergunte aos estudantes se conhecem ou se lembram de unidades de medida padronizadas, seja de comprimento, seja de outros tipos. Se o quilômetro for mencionado, converse com eles sobre a conveniência de usá-lo para medir distâncias muito grandes. Em contrapartida, discuta a inconveniência de usar o milímetro para distâncias muito grandes ou o quilômetro para distâncias muito pequenas.

BNCC

As atividades desta unidade buscam desenvolver as habilidades EF04MA20 e EF04MA22 da BNCC, pois os estudantes precisam medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros) utilizando unidades de medida padronizadas e ler horários em relógios digitais e de ponteiros, além de registrar e medir intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas com o cotidiano.

RAPHAEL, William. Mapa Pirata. Humor com ciência, 3 jul. 2018. Disponível em:

Acesso em: 12 jun. 2025.

2. Diversos profissionais utilizam unidades de medida de comprimento no trabalho. Essas medidas são obtidas com instrumentos adequados para cada situação. Observe alguns exemplos.

Depois de pronta, essa parede precisa medir 3 metros de altura.

Essa peça mede 23 milímetros de abertura.

Qual instrumento você utilizaria para medir a distância entre sua casa e a casa do seu melhor amigo?

A manga desse terno deve medir 65 centímetros de comprimento.

Cite outros profissionais que utilizam instrumentos de medida de comprimento no dia a dia.

Sugestão de resposta: Marceneiro, serralheiro, topógrafo, arquiteto e engenheiro civil.

pequenos grupos, criem uma continuação para a história da tirinha. Eles podem desenhar a próxima cena e continuar a narrativa, imaginando como Caco e Tuca resolveriam o problema de não conseguir encontrar o tesouro usando uma medida não padronizada. A continuação pode incluir a ideia de usar uma unidade de medida padronizada (como metro ou centímetro) para

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medir a distância e encontrar o tesouro. Isso não apenas reforça o conceito de padronização em Matemática, mas também desenvolve a criatividade, a escrita e a capacidade de resolver problemas dos estudantes. Ao final, promova uma roda de leitura das histórias criadas, incentivando a turma a compartilhar suas soluções e narrativas.

• Converse com os estudantes sobre as profissões apresentadas nesta página, explicando as características de cada uma delas. Pergunte a eles se conhecem algum desses profissionais e se já os viram utilizando os instrumentos mencionados.

• Entre as profissões apresentadas, a do torneiro mecânico não é muito conhecida. Ela está relacionada à área de mecânica industrial e as principais funções desse profissional são: operar o torno, selecionar os instrumentos de medição, confeccionar peças e realizar leituras dos desenhos utilizados para fabricar as peças. O torno é uma máquina usada para fabricar objetos que têm diversas matérias-primas, como o metal, o plástico ou a madeira.

• Na atividade 2, há uma pergunta de um personagem para os estudantes sobre qual instrumento pode ser utilizado para medir a distância entre duas casas. Instigue-os a falar tipos de instrumentos de medidas de comprimento, mas ressalte que alguns não são práticos para efetuar tal medida, por exemplo, uma régua.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Ao trabalhar a atividade 1 da página 134, que favorece a interação com o componente curricular de Língua Portuguesa , incentive a criatividade da turma. Proponha que, em duplas ou

Operária da construção civil usando trena.

Torneira mecânica usando paquímetro. Alfaiate usando fita métrica.

• A atividade 3 apresenta as unidades metro, centímetro e milímetro como unidades de medida padronizadas e mostra a relação entre metro e centímetro e entre centímetro e milímetro. Se possível, providencie réguas aos estudantes, de modo que tenham o instrumento de medida em mãos e o conceito fique mais palpável.

• O objetivo da atividade 4 é levar os estudantes a identificarem a relação existente entre as unidades de medida de comprimento e a organizarem as medidas em ordem crescente. Caso surjam dúvidas para responder à atividade, sugira a eles que transformem em milímetros as medidas expressas em centímetros.

REFERÊNCIAS

COMPLEMENTARES

SILVA, Cília Cardoso Rodrigues da. Qual a medida do Rei?: grandezas e medidas nos anos iniciais. Curitiba: Appris, 2022.

Esse livro apresenta uma abordagem prática e reflexiva sobre o ensino de medidas, com algumas sugestões de atividades que favorecem a compreensão da necessidade de padronizar as unidades de medida considerando o cotidiano dos estudantes.

3. Uma das unidades padronizadas de medida de comprimento é o metro (m), que equivale a 100 centímetros (cm).

1 m = 100 cm

1 cm

12345678910

A distância entre dois números quaisquer em sequência na régua também equivale a 1 cm

Outra unidade de medida de comprimento é o milímetro (mm).

1 cm = 10 mm

12345678910 0 1 mm

Agora, complete os itens a seguir.

a ) 5 m = cm

Resposta: 5 m = 500 cm

b ) m = 900 cm

Resposta: 9 m = 900 cm

Observe a indicação de 1 mm em uma régua. 11 cm 2 m 54 mm 78 cm 160 mm

c ) 13 cm = mm

Resposta: 13 cm = 130 mm

d ) cm = 60 mm

Resposta: 6 cm = 60 mm

4. Escreva as medidas de comprimento indicadas nas fichas em ordem crescente, ou seja, da menor para a maior.

Resposta: 54 mm, 11 cm, 160 mm, 78 cm, 2 m

5. Para esta atividade, escolha um de seus lápis e resolva os itens a seguir.

a ) Estime se a medida do comprimento dele é igual, menor ou maior do que 8 cm

Resposta pessoal. Os estudantes devem utilizar um lápis para estimar se a medida dele é igual, menor ou maior do que a medida de comprimento descrita na atividade.

b ) Utilizando uma régua, confira se sua estimativa está correta.

Resposta: Os estudantes devem comparar o valor que estimaram com o resultado obtido da medida de comprimento do lápis obtida com a régua, e verificar se a estimativa que fizeram está correta.

6. O lápis verde mede 87 mm ou 8 cm 7 mm de comprimento.

De maneira semelhante, escreva a medida do comprimento do lápis amarelo.

Resposta: 124 mm ou 12 cm 4 mm.

mm ou cm mm

7. Joabe foi informado de que sua altura mede 1 m 46 cm. Observe como ele raciocinou a respeito.

De acordo com o raciocínio de Joabe, complete o quadro.

Medidas m

2 m 79 cm

3 m 16 cm

1 m 42 cm

Resposta: 3 m 16 cm: 316 cm; 1 m 25 cm: 125 cm; 1 m 42 cm: 142 cm; 2 m 83 cm: 283 cm

Na atividade 5, os estudantes são motivados a estimar e expressar medidas de comprimento usando as unidades padronizadas mais comuns, conforme orienta a habilidade EF04MA20 da BNCC.

Se 1 m equivale a 100 cm, então a medida de minha altura é 100 cm + 46 cm = 146 cm

11:42:29

• Para realizar a atividade 5, os estudantes precisarão de uma régua. Por isso, lembre-se de providenciar o instrumento com antecedência. Essa atividade tem como objetivo levar os estudantes a estimarem a medida do comprimento do objeto e a verificarem a medida exata com o instrumento adequado.

• Na atividade 6, os estudantes precisam usar a relação entre centímetro e milímetro. Se necessário, relembre a relação entre essas unidades, que foi apresentada na atividade 3, e solicite a eles que façam a decomposição da medida para que fique mais claro.

• O objetivo da atividade 7 é levar os estudantes a converterem medidas expressas em metros e centímetros em medidas expressas em centímetros, e vice-versa. Certifique-se de que eles compreenderam a decomposição explicada por Joabe e ajude-os a ler e interpretar o que deve ser feito.

• Para a realização da atividade 7, verifique a possibilidade de utilizar a fita métrica como material de apoio, sendo recomendado trabalhar com duas fitas para que os estudantes sistematizem melhor a transformação dos centímetros em metros, e vice-versa. O uso desse recurso pode facilitar a visualização da composição das medidas e contribuir para a compreensão do processo de conversão das medidas. Ao exemplificar a medição de pessoas ou objetos maiores, essa abordagem visual pode favorecer a compreensão dos estudantes. Além disso, promove a inclusão dos estudantes com dificuldades de aprendizagem e NEE.

BNCC

• Na atividade 8, as respostas podem ser pessoais, mas é importante que os estudantes percebam qual é o mais alto e qual é o mais baixo e, assim, façam a relação com a estimativa da medida da altura. Caso a resposta deles esteja muito diferente do que é esperado, peça que justifiquem o motivo da resposta a fim de que você identifique quais são as dificuldades deles e explique a forma a correta de encontrar a resposta.

• A atividade 9 aborda o conceito de perímetro, promovendo uma articulação entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Geometria Para que fique mais claro, leia com os estudantes o enunciado da atividade e, se necessário, desenhe na lousa um exemplo diferente do que está no livro. Para responder a essa atividade, os estudantes devem utilizar a régua. Lembre-se de providenciar previamente o instrumento para cada um. Ressalte que o enunciado pede que a resposta seja dada em milímetros, por isso, caso anotem as medidas em centímetros, deverão fazer a conversão.

• A atividade 9 também contempla aspectos de inclusão ao favorecer uma abordagem multimodal ao envolver diferentes sentidos dos estudantes no processo de aprendizagem. Ao utilizar a régua para medir o comprimento do perímetro das figuras, eles usam a visão e o tato, o que favorece a compreensão do conceito de medida e promove a participação ativa e significativa dos estudantes.

BNCC

As atividades 8 e 9 desenvolvem a habilidade EF04MA20 da BNCC, pois solicitam aos estudantes que estimem medidas de comprimentos e expressem medidas de perímetros usando as unidades padronizadas.

8. Observe a imagem e estime a medida da altura de Samuel, Marília e Manuela, sabendo que a altura de Antônio mede 1 m 75 cm

Resposta pessoal. Os estudantes devem estimar uma medida de altura considerando

1 m 75 cm

9. O comprimento do contorno de uma figura geométrica plana é chamado perímetro. O perímetro do retângulo a seguir mede 100 mm.

Unidades temáticas integradas a medida de altura de Antônio como base, de modo que as estimativas da medida dos outros personagens da imagem sejam menores em relação à medida da altura de Antônio.

20 + 20 + 30 + 30 = 100

Com o auxílio de uma régua, determine a medida do perímetro, em milímetros, de cada uma das figuras a seguir.

Resposta: 3 + 4 + 5 = 12; 12 × 10 = 120 ou

30 + 40 + 50 = 120.

Medida do perímetro: 120 mm

AVALIANDO

Objetivos

Resposta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12; 12 × 10 = 120 ou

30 + 30 + 30 + 30 = 120

Medida do perímetro: 120 mm

Reconhecer o metro, o centímetro e o milímetro como unidades padronizadas de medida de comprimento.

Estabelecer relação entre o metro e o centímetro e entre o centímetro e o milímetro.

Reconhecer o perímetro como o comprimento do contorno de uma figura geométrica plana.

Sugestão de intervenção

Providencie para cada estudante uma folha de papel quadriculado e peça-lhes que eles

Resposta: 5 + 2 + 3 + 3 + 2 = 15; 15 × 10 = 150 ou

50 + 20 + 30 + 30 + 20 = = 150

Medida do perímetro: 150 mm

desenhem uma figura nela. Mostre a atividade 10 como exemplo. Depois, solicite a eles que troquem as produções entre si para calcular e anotar na folha a medida do perímetro da figura desenhada pelo colega e que usem as unidades centímetro e milímetro. Nesse ponto, é importante que eles saibam a medida de comprimento do lado do quadrado do papel. Uma sugestão é pedir-lhes que meçam esse comprimento com uma régua. Acompanhe a execução da atividade, observando se os estudantes estão fazendo os cálculos de maneira correta, e, se necessário, intervenha relembrando os conteúdos tratados na unidade.

B. C.

Marília Samuel Antônio

Manuela

10. Cada quadradinho da malha a seguir mede 1 cm de comprimento de lado. Escreva a medida do perímetro, em centímetros, de cada uma das figuras desenhadas nessa malha.

Unidades temáticas integradas

Resposta: A. 16 cm; B. 18 cm; C. 22 cm

11. Observe as figuras a seguir.

Unidades temáticas integradas

Figura 1

a ) Sem fazer medições, estime qual dessas figuras tem perímetro com maior medida.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem que a figura 3 possui a maior medida de perímetro.

b ) Usando uma régua, meça o perímetro de cada uma das figuras representadas e indique-as a seguir.

Resposta: Figura 1: 120 mm ou 12 cm

Resposta: Figura 3: 180 mm ou 18 cm

Figura 2: Figura 3: Figura 1:

Resposta: Figura 2: 150 mm ou 15 cm

c ) Comparando os itens anteriores, a sua estimativa estava correta? Converse com os colegas e o professor sobre suas conclusões.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

o aprendizado. Promova uma roda de conversa com a turma. Nesse momento, eles podem fazer questionamentos, como: “Por que a minha estimativa estava correta (ou incorreta)?”; “O que eu observei na figura que me fez pensar que ela teria o maior (ou menor) perímetro?”; “A figura 3 parecia ser a maior, e a medição confirmou isso. Por que isso aconteceu?”. Esse processo ajuda os estudantes a entenderem que a Matemática não se baseia apenas em cálculos, mas também na capacidade de fazer previsões e de justificá-las, desenvolvendo, assim, o pensamento lógico-matemático de forma completa.

13/10/2025 11:42:30

• A atividade 11 também é inclusiva, pois possibilita uma abordagem multimodal ao envolver diferentes sentidos dos estudantes no processo de aprendizagem, como o tato e a visão. Utilizar esses sentidos na atividade favorece a compreensão do conceito de medida e promove a participação ativa e significativa de estudantes com NEE.

BNCC

A atividade 11 desenvolve a habilidade EF04MA20 da BNCC, pois solicita aos estudantes que façam estimativas e determinem medidas de perímetros, utilizando unidades de medida usuais.

• Na atividade 10, é necessário calcular a medida do perímetro das figuras, promovendo uma articulação entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Geometria. Se for preciso, relembre esse conceito retomando a atividade 9. Observe se eles respondem usando a unidade de medida correta, como é solicitado no enunciado.

• A atividade 11 promove uma articulação entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Geometria. Para a resolução dessa atividade, os estudantes precisarão de régua. Portanto, não se esqueça de providenciar o instrumento com antecedência.

• O objetivo da atividade 11 é levar os estudantes a estimarem a medida do perímetro e, com o auxílio de uma régua, a verificarem suas estimativas. Se eles tiverem dificuldade para responder ao item a, questione qual figura tem o lado com maior medida de comprimento. No item b, peça a eles que registrem a medida do perímetro das figuras em centímetros e em milímetros para que relembrem a relação entre as unidades.

• No item c da atividade 11, os focos são a reflexão e a análise crítica. Após a medição, os estudantes devem comparar o resultado real com a estimativa inicial feita no item a. Esta etapa de validação da hipótese é fundamental para

Figura

• A atividade 1 mostra a relação entre quilômetro e metro. Um exemplo que pode ser dado aos estudantes é a medida da extensão da linha do metrô, estudada nas páginas de abertura.

• Aproveite o conteúdo da atividade 1 para conversar com os estudantes sobre o litoral brasileiro. O Brasil tem um litoral extenso, banhado a leste pelo Oceano Atlântico. São mais de 7 000 km de praias. Pergunte a eles se já foram a algumas das praias citadas no enunciado ou a outras, e se sabem a medida da distância percorrida para chegar até elas. Peça que falem da experiência de fazer esse trajeto até a praia.

• Na atividade 2, os estudantes precisam reconhecer se a medida da distância percorrida é maior ou menor do que um quilômetro e relacionar as unidades quilômetro e metro. Se for preciso, relembre a relação entre elas.

• Na atividade 3, se os estudantes tiverem dúvidas, cite outros exemplos de unidades adequadas para expressar a medida do comprimento de outros itens que estão na sala de aula, como a parede, o lápis ou a lousa.

• Nas fichas da atividade 4, as medidas de comprimento são dadas em diferentes unidades: quilômetro, metro, centímetro ou milímetro. Oriente os estudantes para não cometerem equívocos e compararem apenas os valores numéricos, considerando, por exemplo, que 500 m é maior do que 2 km apenas pelo fato de que 500 > 2

QUILÔMETRO

1. Sugestões de resposta: Medidas de distância entre cidades, de extensão de linha férrea e de extensão de uma rodovia.

1. Assim como o milímetro, o centímetro e o metro, o quilômetro (km) também é uma unidade de medida de comprimento muito usada.

1 km = 1 000 m

PraiadasOstras2km

JaparaPequena

Cumuruxatiba

6km

12km

Geralmente, o quilômetro é usado para indicar grandes medidas de distância, como mostram algumas placas de trânsito. A placa apresentada nesta página, por exemplo, indica quanto mede a distância que falta para um carro chegar, em certo momento de uma viagem, a determinados pontos turísticos da Bahia.

Cite outras situações em que o quilômetro é usado como unidade de medida de comprimento.

2. De acordo com a imagem, a pessoa percorreu mais ou menos do que 1 km? Por quê?

Hoje cedo, percorri 998 metros.

Resposta: Menos. Porque 1 km = 1 000 m e 998 < 1 000.

3. Escreva a unidade de medida de comprimento mais adequada para expressar a medida da:

a ) distância entre duas cidades.

Resposta: Quilômetro.

b ) espessura de um grafite de lapiseira.

Resposta: Milímetro.

c ) largura de uma rua.

Resposta: Metro.

d ) extensão de uma linha férrea.

Resposta: Quilômetro.

4. Escreva as medidas indicadas nas fichas em ordem decrescente, ou seja, da maior para a menor.

Resposta: 75 km; 2 km; 500 m; 49 cm; 120 mm

ATIVIDADE EXTRA

Com a ajuda dos estudantes e o auxílio de uma trena, meça o comprimento de alguns objetos da sala de aula, como lousa, porta, carteira ou janela. Anote na lousa as medidas encontradas e peça-lhes que escrevam no caderno aquelas medidas usando diferentes unidades de medida de comprimento.

11:46:56

3 782 m = 3 000 m + 782, equivale a 3 km 782 m

De maneira semelhante, complete os itens a seguir.

a ) 5 259 m = m + m, equivale a km m

Resposta: 5 259 m = 5 000 m + 259 m, equivale a 5 km 259 m

b ) m = m + m, equivale a 7 km 158 m

Resposta: 7 158 m = 7 000 m + 158 m equivale a 7 km 158 m

6. Observe no gráfico a medida de extensão de alguns rios que passam pelo Brasil.

Medida de extensão total de alguns rios que passam pelo Brasil em 2025

Unidades temáticas integradas

992

960

750

Medida de extensão (km) Rio Amazonas ParanáSão FranciscoNegro

700

Fonte de pesquisa: Hidrovias. Disponível em: https://www.gov.br/transportes/pt-br/pt-br /centrais-de-conteudo/hidrovias-fichas-pdf. Acesso em: 6 out. 2025.

a ) Qual é o nome e quanto mede a extensão do maior rio apresentado no gráfico?

Resposta: Rio Amazonas: 6 992 km

b ) Qual é o nome e quanto mede a extensão do menor rio apresentado no gráfico?

Resposta: Rio Negro: 1 700 km

c ) As medidas de extensão dos rios Paraná e São Francisco juntos são maiores do que a medida de extensão do Rio:

• Amazonas?

Resposta: Não.

• Negro?

Resposta: Sim.

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• Na atividade 5, os estudantes devem usar a relação estudada entre metro e quilômetro para responder aos itens. Se houver dificuldade, resolva outros exemplos na lousa, explicando como deve ser feito.

• Na atividade 6, os estudantes precisam interpretar o gráfico, promovendo uma articulação entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. Auxilie-os nessa interpretação e, se necessário, peça-lhes que respondam aos itens propostos na atividade.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Explore a relação da atividade 6 com o componente curricular de Geografia, propondo aos estudantes que realizem uma pesquisa para determinar a importância dos rios e quais passam pela região onde vivem. Avalie o interesse deles pelo assunto e, se julgar conveniente, amplie a pesquisa pedindo que investiguem como vive a população ribeirinha e qual é a importância dos rios para essa comunidade. Aproveite o tema da pesquisa e converse com os estudantes sobre a importância de não poluir os rios.

• Na atividade 7, os estudantes são desafiados a analisar um mapa e a identificar a medida da distância entre algumas cidades. Para responder a ela, eles precisarão de uma régua. Providencie o instrumento com antecedência. Para resolver o item b, peça que anotem as medidas encontradas usando a régua no caderno. Auxilie-os na leitura e na interpretação dos quadrinhos, se tiverem dificuldade.

• A atividade 7 também contempla aspectos de inclusão ao favorecer uma abordagem multimodal envolvendo diferentes sentidos dos estudantes no processo de aprendizagem. Ao utilizar a régua para verificar a proximidade dos pontos no mapa, o uso da visão e do tato pode favorecer a compreensão do conceito de medida e promover a participação ativa e significativa também dos estudantes com NEE.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Aproveite o contexto da atividade 7 e estabeleça uma integração com o componente curricular de Geografia e fale um pouco sobre o uso dos mapas no cotidiano das pessoas, mostrando como eles ajudam na localização de lugares, na organização de deslocamentos e até no planejamento de viagens, permitindo aos estudantes que percebam a importância prática desse recurso em situações do dia a dia.

7. No mapa a seguir, os pontos A, B e C indicam a localização de três municípios do estado do Amazonas.

Estado do Amazonas

0 335 km

Limite internacional

Limite estadual

Capital estadual

Município

Fonte de pesquisa: IBGE. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro, 2023.

a ) Por meio de estimativa, determine qual dos três munícipios indicados no mapa está mais distante de Manaus, em linha reta.

Resposta: O município C

b ) Utilize uma régua para verificar a proximidade dos pontos no mapa com o munícipio de Manaus. Em seguida, de acordo com as dicas a seguir, faça o que se pede.

São Gabriel da Cachoeira está 850 km distante de Manaus.

Boca do Acre está 120 km mais distante de Manaus do que Amaturá.

São Gabriel da Cachoeira está 60 km mais perto de Manaus do que Amaturá.

• Qual é o nome dos municípios A, B e C?

Resposta: O nome dos municípios é: município A: São Gabriel da Cachoeira, município B: Amaturá e município C: Boca do Acre.

• Agora, escreva os pontos A, B e C no quadrinho correspondente. Amaturá

São Gabriel da Cachoeira

Boca do Acre

Resposta: Os estudantes devem escrever no quadrinho Amaturá o ponto B, no quadrinho São Gabriel da Cachoeira o ponto A e no quadrinho Boca do Acre o ponto C

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer o quilômetro como unidade de medida de comprimento padronizada.

Estabelecer relação entre quilômetro e metro.

Sugestão de intervenção

Pesquise previamente a medida da distância da escola para alguns locais conhecidos na cidade, como parques, hospitais ou praças. Escreva na lousa os locais e as medidas, em ordens diferentes. Não se esqueça de colocar a unidade de medida. Pergunte aos estudantes qual medida corresponde à distância entre a escola e cada local. Questione também como as medidas de distância expressas em quilômetros podem ser escritas em metros e peça-lhes que escrevam as respostas no caderno. Relembre a relação entre essas unidades.

Acre

Amazonas

Roraima Rondônia

Mato Grosso

AS HORAS, OS MINUTOS E OS SEGUNDOS

1. O horário de decolagem de certo voo está indicado nos relógios a seguir.

ponteiro das horas

12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ponteiro dos minutos

O voo decolou às 10 horas, 30 minutos e 15 segundos (10 h 30 min 15 s)

ponteiro dos segundos

horassegundos

minutos

Observe algumas equivalências entre as unidades de medida de tempo.

1 h = 60 min 1 min = 60 s

Agora que você conhece algumas equivalências entre unidades de medida de tempo, complete os itens a seguir.

a ) 2 h = min

Resposta: 2 h = 120 min

b ) min = 180 s

Resposta: 3 min = 180 s.

c ) 120 s = min d )

Resposta: 120 s = 2 min

s = 4 min

Resposta: 240 s = 4 min.

13/10/2025 11:46:58

• A atividade 1 aborda o conteúdo a respeito da leitura de horários em relógios de ponteiros e digitais e a relação entre hora e minuto, e minuto e segundo. Aproveite o assunto para perguntar aos estudantes se eles têm o costume de usar relógio e de qual tipo eles mais gostam. É interessante levar um relógio para a sala de aula a fim de que eles possam ter acesso ao instrumento durante o estudo da unidade. Se possível, leve um digital e um de ponteiros.

• Além do relógio de ponteiros e do digital que estão no nosso cotidiano, ressalte que existe também o relógio atômico. Ele foi criado para medir o tempo com mais precisão, sendo tão regulado que praticamente não se atrasa nem se adianta. O erro dele é de aproximadamente um segundo a cada 3 mil anos, enquanto os relógios que usamos no dia a dia erram cerca de um segundo a cada dia.

• Se julgar conveniente, lembre os estudantes de que os dois-pontos (:) separam as horas dos minutos no relógio digital.

BNCC

A habilidade EF04MA22 da BNCC é trabalhada no decorrer da unidade por meio de atividades que exploram a leitura e o registro de medidas de intervalos de tempo em horas, minutos e segundos, nas situações que apresentam alguma relação com o cotidiano dos estudantes.

Avião decolando em aeroporto.

• O objetivo da atividade 2 é levar os estudantes a identificar o horário de término da preparação do bolo, dado o horário de início e a medida do tempo gasto para executar a tarefa. Se necessário, explique a eles que é preciso usar a adição para responder à atividade, atentando à adição de medidas de mesma unidade, ou seja, hora com hora e minuto com minuto. Se julgar oportuno, resolva com eles um exemplo parecido na lousa para que compreendam melhor. Nesse exemplo, verifique a possiblidade de apresentar uma situação envolvendo horas, minutos e segundos.

• Na atividade 3, os estudantes são desafiados a ler os horários em relógios digitais e analógicos, além de fazer associação entre as duas apresentações de horário. É possível que alguns estudantes tenham dificuldade ao ler as horas no relógio analógico, portanto ajude-os na atividade, relembrando a função de cada ponteiro.

• Aos estudantes com comprometimento motor manual, a atividade 3 poderá ser realizada por apontamento, relacionando as alternativas.

ATIVIDADE EXTRA

Anote na lousa o horário em que começa o recreio dos estudantes e o horário em que termina. Peça a eles que calculem a medida do intervalo de tempo que eles têm para descansar, brincar e fazer lanche entre as aulas. Repita a atividade anotando o horário em que começam as aulas e o horário em que elas terminam para que eles descubram a medida do tempo que ficam na escola durante o dia. Auxilie-os na resolução da atividade, lembrando-os de que devem relacionar as unidades iguais: hora com hora, minuto com minuto e segundo com segundo.

2. Mário está preparando um bolo para o casamento de sua irmã.

Comecei a fazer esse bolo às 9 horas e 20 minutos. Demorei 2 horas e 15 minutos em todo o preparo.

De acordo com o comentário de Mário na cena apresentada, em que horário ele terminou o preparo do bolo?

Resposta: Às 11 horas e 35 minutos.

3. Ligue os relógios de ponteiros aos relógios digitais que estão marcando o mesmo horário.

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-3, B-1, C-4, D-2.

4. Observe nos relógios a seguir o horário de início e de término das atividades físicas matinais de Joice. Qual foi a medida do tempo de duração dessas atividades?

Início

Término

Resposta e comentários nas orientações ao professor

5. No relógio, está marcado o horário em que iniciou o treino de voleibol de Gabriel. Sabendo que o treino de voleibol teve 2 h de duração, em que horário o treino terminou?

Resposta: 15 + 2 = 17; 17 h 30 min 25 s O treino terminou às 17 h 30 min 25 s.

• A atividade 4 desafia os estudantes a descobrir o intervalo entre os horários. Para ajudá-los na resolução, pergunte o horário indicado nos relógios e peça a eles que anotem no livro. Questione-os se as atividades físicas matinais de Joice duraram mais ou menos de duas horas. Segue uma sugestão de resolução desse desafio, onde são apresentados os cálculos realizados, escrevendo inicialmente o tempo apenas em segundos para depois transformar novamente para o formato de horas, minutos e segundos.

60 × 60 = 3 600

25 × 60 = 1 500

3 600 + 1 500 + 15 = 5 115

Portanto, as atividades duram 5 115 segundos, 85 min 15 s ou 1 h 25 min 15 s

• Aproveite o assunto da atividade 5 e converse com os estudantes sobre a importância de inserir uma atividade física nas tarefas do dia a dia. Caso eles já pratiquem algum esporte, pergunte qual é a medida do tempo de duração dos treinos, para trabalhar a ideia do intervalo de tempo nas atividades executadas por eles.

Resposta

4. A medida do tempo de duração dessas atividades foi 1 h 25 min 15 s

13/10/2025 11:46:58

• Na atividade 6, os estudantes têm a oportunidade de aprofundar a compreensão da leitura das horas, um conceito importante na unidade temática de Matemática Grandezas e medidas. A atividade propõe uma tarefa prática: converter horários de um relógio de ponteiros para o formato digital de 12 e 24 horas, trabalhando com a noção de tempo antes do meio-dia e depois do meio-dia. Espera-se que eles consigam identificar com precisão a posição dos ponteiros das horas, dos minutos e dos segundos. Em seguida, eles devem aplicar a lógica de que, para expressar o horário após o meio-dia (formato de 24 horas), apenas a hora é alterada. Os minutos e os segundos permanecem os mesmos. A principal dificuldade que pode surgir é na conversão das horas. Explique que, depois do meio-dia (12 h), a contagem continua: 13 h, 14 h, 15 h e assim por diante. Para facilitar, sugira a eles que adicionem 12 ao número da hora no período da tarde (por exemplo: 3 h da tarde mais 12 h é igual a 15 h). Incentive-os a observar cada relógio com atenção e a preencher os visores digitais. Caso encontrem alguma dificuldade, sugira que identifiquem primeiro a hora, depois os minutos e, por fim, os segundos. Se julgar necessário, faça intervenções pontuais, perguntando: “Qual é o horário que o relógio A mostra antes do meio-dia?”; “Como fazemos para descobrir esse mesmo horário depois do meio-dia?”. Essa abordagem ajuda a fixar o conceito de que o mesmo momento do dia pode ser representado de formas diferentes, dependendo do sistema de 12 ou 24 horas.

6. Observe os relógios a seguir.

Antes do meio-dia

5 horas e 37 minutos e 20 segundos

Depois do meio-dia

17 horas e 37 minutos e 20 segundos

Agora, indique no visor de cada relógio digital o horário apresentado no relógio de ponteiros.

Resposta nas orientações ao professor

Antes do meio-dia

Depois do meio-dia

Antes do meio-dia

Depois do meio-dia

Antes do meio-dia

Depois do meio-dia

Respostas

6. A. Antes do meio-dia: 3 h 41 min 15 s; depois do meio-dia: 15 h 41 min 15 s

B. Antes do meio-dia: 7 h 10 min 35 s; depois do meio-dia: 19 h 10 min 35 s

C. Antes do meio-dia: 11 h 58 min 50 s; depois do meio-dia: 23 h 58 min 50 s

7. Diego foi assistir a um filme com os amigos. Observe no ingresso o horário de início da sessão do filme a que eles foram assistir.

Sabendo que a sessão terminou às 16 h 55 min, determine a medida do tempo de duração da sessão do filme.

Resposta nas orientações ao professor

8. A tabela apresenta a posição de algumas nadadoras da maratona aquática feminina nos Jogos Olímpicos de Paris, em 2024.

Maratona aquática feminina dos Jogos Olímpicos de Paris 2024 Colocação País Atleta Medida do tempo

1º Países BaixosSharon Van Rouwendaal

2º AustráliaMoesha Johnson

Unidades temáticas integradas

2 h 03 min 34 s

2 h 03 min 39 s

3º Itália Ginevra Taddeucci 2 h 03 min 42 s

4º BrasilAna Marcela Cunha

2 h 04 min 15 s Fonte de pesquisa: Comitê Olímpico Internacional. Olympics. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/olympic-games/paris-2024/results/marathon-swimming/women-10km. Acesso em: 29 jul. 2025.

a ) A atleta brasileira Ana Marcela Cunha chegou quantos segundos após a 3ª colocada nessa prova?

Resposta: 33 segundos.

b ) A 2ª colocada precisaria reduzir sua medida de tempo em quantos segundos para conquistar o 1º lugar nessa prova?

Resposta: Em, no mínimo, 6 segundos.

AVALIANDO

Objetivos

Identificar a hora, o minuto e o segundo como unidades de medida de tempo. Ler e representar as horas em relógio de ponteiros e em relógio digital.

Sugestão de intervenção

Desenhe na lousa alguns relógios de ponteiros e digitais e peça aos estudantes que digam o

13/10/2025 11:50:00

horário que os relógios estão exibindo. Além disso, você pode perguntar a medida do intervalo de tempo entre os horários que eles identificaram. Observe se os estudantes estão respondendo às atividades usando as unidades de medida corretas para representar o horário e corrija-as, se necessário.

• Caso os estudantes tenham dificuldade na atividade 7, lembre-os de que devem sempre relacionar unidades iguais e, nesse caso, usar a subtração. O objetivo da atividade é que eles identifiquem a medida do tempo de duração da sessão de cinema. Se necessário, reproduza na lousa os horários de início e término do filme.

• A atividade 8 possibilita uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística ao comparar, em uma tabela, a colocação e a medida do tempo de algumas atletas na maratona aquática feminina dos Jogos Olímpicos de Paris 2024. Auxilie os estudantes na leitura e na interpretação da atividade. Destaque que a medida do tempo das competidoras foi muito parecido, com diferença de segundos, o que é muito comum em esportes olímpicos, como a maratona aquática, a corrida e a natação.

Resposta

7. 16 15 = 1; 1 h; 55 30 = 25; 25 min; 1 h 25 min

Portanto, a seção do filme durou 1 h 25 min

• A atividade 1 mostra a utilização do calendário para definir as datas de vacinação. Informe aos estudantes a importância de estar atento às campanhas de vacinação para se vacinarem, independentemente da faixa etária, pois, com essa atitude, é possível se proteger de diversas doenças. Se possível, leve para a sala de aula um panfleto ou um cartaz de alguma campanha de vacinação para mostrar à turma.

• Comente com os estudantes que a divisão dos meses e das datas especiais no calendário de alguns povos é diferente das que estão no calendário que nós usamos. No calendário indígena, por exemplo, geralmente os meses estão relacionados aos costumes desse povo, ao cultivo de alimentos ou aos fenômenos da natureza.

• Para resolver a atividade 1, os estudantes precisarão de um calendário, portanto, providencie-o previamente para eles. Nessa atividade, aproveite para mostrar aos estudantes o significado de bimestre, trimestre e semestre, usando o calendário.

ATIVIDADE EXTRA

Anote na lousa a data de aniversário de cada estudante e peça a eles que respondam no caderno quantos dias faltam para o aniversário dos colegas. Se for preciso, disponibilize um calendário para auxiliá-los na resolução da atividade.

O CALENDÁRIO

1. No Brasil, o Programa Nacional de Imunizações avança continuamente na garantia de vacinas eficazes e seguras disponibilizadas a toda a população, em diferentes idades, contra diversas doenças transmissíveis.

Como hoje é dia 22 de março, a próxima dose da vacina do bebê será no dia 21 de maio deste mesmo ano.

Para medir o tempo em dias, semanas, meses ou anos, usa-se, geralmente, o calendário

a ) Usando um calendário, determine o dia da semana correspondente a:

• 22/03/2027

Resposta: Segunda-feira.

• 21/05/2027

Resposta: Sexta-feira.

b ) De acordo com o texto anterior, qual é a medida do intervalo de tempo, em dias, entre uma dose e outra dessa vacina?

Resposta: 60 dias.

2. Viviane possui uma agenda que usa para anotar seus compromissos mais importantes. Observe dois compromissos que ela agendou para o mês de junho.

a ) A consulta médica está agendada para que dia e mês?

Resposta: 11 de junho.

b ) Qual é o dia da semana dessa consulta?

Resposta: Sexta-feira.

2027

JUNHO

DOMSEGTERQUAQUISEXSÁB

• Na atividade 2, além de os estudantes determinarem a medida do intervalo de tempo entre duas datas, devem reconhecer o uso do calendário no dia a dia.

9 11 3 10 4

7 6 5 8 21 12

13 1415 19

24 1718 23 16 25

20 21 22 26 27 2829

Sexta-feira 11 junho 2027

8:00Consultamédica

Terça-feira 22 junho 2027

19:00AniversáriodoJunior

c ) Qual é a medida do intervalo de tempo, em dias, entre os dois compromissos agendados por Viviane?

Resposta: 11 dias.

3. Dizemos que um ano representa a medida de tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do Sol. A Terra leva aproximadamente 365 dias e 6 horas nesse percurso. Essas 6 horas que “sobram” são adicionadas e completam um novo dia a cada quatro anos, que é o dia 29 de fevereiro.

De quatro em quatro anos, o mês de fevereiro tem um dia a mais, que é o dia 29. Quando isso acontece, dizemos que o ano é bissexto

Sabendo que o ano de 2024 foi bissexto, responda.

3. a) A resposta depende do ano vigente em que a atividade for realizada.

a ) O ano em que estamos é bissexto?

b ) O ano 2028 é bissexto?

Resposta: Sim.

c ) Quantos dias tem o ano 2027?

Resposta: 365.

d ) Determine os próximos cinco anos bissextos depois de 2024.

Resposta: 2028, 2032, 2036, 2040, 2044.

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer o uso do calendário no dia a dia.

Identificar no calendário os dias, as semanas, os meses e o ano.

Sugestão de intervenção

Anote algumas datas na lousa e peça aos estudantes que identifiquem a medida do tempo entre elas. Disponibilize um calendário para eles

13/10/2025 11:50:01

e questione o dia da semana em que as datas caem. Solicite que anotem todas as respostas no caderno. Observe, durante a execução da atividade, se eles estão conseguindo identificar corretamente e, se for necessário, intervenha mostrando o dia correto no calendário e ajudando a calcular a quantidade de dias entre as datas.

• A atividade 3 trata sobre o ano bissexto e como a rotação da Terra em torno do Sol interfere no nosso calendário. Auxilie os estudantes na leitura e resolução dos itens. Os itens a e b visam confirmar a compreensão dos estudantes sobre o ano atual e o próximo ano bissexto, incentivando-os a consultar o calendário para verificar se 2028 é um ano bissexto. O item c avalia a habilidade de leitura e interpretação do calendário, já que 2027 não é um ano bissexto, tendo, portanto, 365 dias. Já o item d exige que os estudantes identifiquem a sequência de anos bissextos. Eles devem usar a informação de que esses anos ocorrem a cada quatro anos para determinar os próximos da lista (2028, 2032, 2036, 2040). Comente com eles que geralmente as pessoas que nascem no dia 29 de fevereiro são registradas nessa data, mas comemoram seus aniversários no dia 28 de fevereiro ou 1º de março, já que o dia só se repete a cada quatro anos.

OBJETIVOS

• Compreender as precauções necessárias para aproveitar os benefícios que o Sol proporciona à saúde.

• Relacionar a saúde com a periodicidade de certas atividades.

• Aprimorar a compreensão de textos.

• Desenvolver a produção de escrita.

1.CONHECENDO O PROBLEMA

• Leia com os estudantes o texto, orientando-os a observar a ilustração.

• As atividades são destinadas a conscientizá-los sobre os perigos da exposição indevida ao Sol, bem como mostrar que o cuidado com a saúde é importante mesmo nos momentos de lazer.

• Aproveite a oportunidade para fazer um trabalho integrado com Ciências da Natureza. Convide um professor da área para explicar mais detalhes sobre a exposição ao Sol, mostrando que em quantidades moderadas ele é importante para todos, mas o excesso pode causar prejuízos de saúde.

BNCC

As atividades propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento da Competência geral 8 da BNCC, bem como do tema contemporâneo transversal Saúde, pois permitem aos estudantes que discutam e coloquem em práticas hábitos saudáveis.

Esta seção favorece o desenvolvimento da alfabetização, como a compreensão de textos, já que os estudantes precisam extrair as informações para responder ao item a do Organizando as ideias, e a produção de escrita, ao responderem ao item proposto no Buscando soluções

COLETIVAMENTE

Horas de sombra, horas de sol

Conhecendo o problema 1

Professor, professora: O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Saúde

Você já reparou como a marcação da passagem do tempo é importante na nossa vida? Como todos chegaríamos no mesmo momento à aula se não existissem as horas? As datas e os horários servem para a organização de nossas tarefas cotidianas. A criação do calendário, por exemplo, organizou o tempo em anos, meses, semanas e dias. É por meio dele que sabemos quando é dia de ir à escola e quando é dia de descansar.

Os instrumentos de marcação de tempo também nos ajudam a cuidar da saúde e a perceber excessos. O tempo que passamos sob a luz do sol, por exemplo, pode afetar nossa saúde e bem-estar. O sol é fundamental para a vida na Terra, mas a exposição inadequada à sua luz pode causar vários danos à nossa saúde, como o câncer de pele e a insolação. Por esse motivo, o cuidado e a prevenção são importantes. Ao sair ao sol, devemos nos hidratar, procurar sombras, usar sempre protetor solar e evitar exposições muito prolongadas, preferindo os horários antes das 10 horas ou depois das 16 horas.

2.ORGANIZANDO AS IDEIAS

Orientações complementares

a) É importante lembrar que insolação engloba vermelhidão na pele, ardências, dores de cabeça e febre. Pode-se mencionar também que Sol em excesso pode deixar a pele ressecada e, a longo prazo, gerar linhas de expressão, rugas e manchas na pele.

b) Ao tratar sobre métodos de proteção contra o Sol, o foco acaba recaindo sobre a utilização do protetor solar, mas os óculos escuros são uma importante ferramenta na prevenção da catarata e da degeneração macular, sendo importante

salientar que o uso de óculos falsos ou de procedência duvidosa podem acentuar os problemas causados pela luz do Sol.

c) Se os estudantes tiverem dificuldade para responder à questão, peça que façam uma pesquisa sobre o assunto e depois formulem uma lista com a turma das principais práticas de prevenção dos problemas ao expor-se ao Sol.

d) Incentive os estudantes a perceberem que, com os devidos cuidados, tomar sol faz bem para a saúde, deixando a pele mais saudável e corada, estimulando a produção de vitamina D e aumentando a sensação de bem-estar, inclusive deixando-nos mais dispostos.

Organizando as ideias 2

a) Resposta: O texto menciona câncer de pele e insolação como exemplos. Outros problemas que podem ocorrer são queimaduras de diferentes graus, alergias e manchas na pele.

a ) De acordo com o texto e com seus conhecimentos, quais são os riscos à saúde que a exposição excessiva à luz do sol pode causar?

b ) Na imagem a seguir, a menina está tomando alguns cuidados ao se expor ao sol. Quais são eles?

Resposta: Ela está usando óculos escuros e protetor solar.

c ) Além dos cuidados apresentados na imagem, cite outros que essa menina poderia ter.

Resposta nas orientações ao professor

d ) Com as precauções certas, tomar sol em passeios ao ar livre é divertido e importante para o nosso bem-estar. Você gosta de tomar sol? Quais dos cuidados mencionados nos itens b e c você costuma colocar em prática?

Resposta nas orientações ao professor

Buscando soluções 3

Converse com os colegas sobre hábitos diários para se proteger dos raios solares. Juntos, elaborem um texto coletivo no caderno com propostas para que vocês e seus familiares adquiram hábitos mais saudáveis quando forem expostos ao sol.

suas vivências e elaborem um texto de acordo

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: MARCO ZERO DE MACAPÁ

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relatem com seus comentários.

Dica: Coloquem em prática em seu dia a dia as ideias que vocês tiveram durante a elaboração do texto.

Orientações complementares

• Antes da elaboração do texto coletivo, anote na lousa as sugestões dadas pelos estudantes. Embora a produção seja coletiva, o texto deve ser registrado individualmente no caderno.

Respostas

c) Resposta pessoal. Possíveis respostas: Evitar expor-se ao Sol nos horários mais intensos (entre as 10 h e as 16 h), procurar sombras (como árvores e guarda-sol), manter uma garrafa de água ao seu alcance para se hidratar.

d) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam se gostam ou não de tomar sol e, em seguida, citem os cuidados como: usar óculos escuros e protetor solar; procurar a sombra de árvores ou usar guarda-sol; evitar se expor ao sol nos horários mais intensos, entre as 10 h e as 16 h; manter água por perto para se hidratar.

Sugestão de Desafio

Alícia e Júlio participaram de uma corrida por uma trilha. A trilha tem 900 metros de comprimento. Alícia percorreu 150 metros a cada 2 minutos, enquanto Júlio percorreu 200 metros a cada 3 minutos.

a) Quem chegou primeiro ao final da trilha, nesse ritmo?

b) Qual é a diferença de tempo, em minutos e se -

gundos, que eles levaram para completar o percurso?

Respostas

a) Alícia.

b) 1 min 30 s

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Realize um monitoramento abrangente, registrando nos relatórios

individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, considerando suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar as dificuldades a serem sanadas por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método permite repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

11:50:04

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, o final deste Manual do Professor apresenta algumas propostas de avaliação formativa que permitem monitorar a aprendizagem e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Desenvolver noções de fração: relação parte-todo.

• Identificar o numerador e o denominador como elementos de uma fração.

• Ler e escrever frações.

• Escrever uma fração para representar quantidades e partes pintadas de figuras.

• Representar frações na reta numérica.

• Reconhecer e calcular a fração de uma quantidade.

• Comparar frações com o mesmo denominador.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são abordadas atividades que envolvem as noções de fração, explorando situações do cotidiano. São propostas atividades que trabalham a leitura das frações, identificando o numerador e o denominador e compreendendo suas funções. Os estudantes são desafiados a associar frações a representações visuais, como figuras geométricas divididas em partes, relacionando a fração às partes.

São apresentadas atividades para localizar frações na reta numérica desenvolvendo a noção de fração como número que ocupa um lugar entre dois inteiros. São tratados contextos em que as frações representam quantidades, nos quais eles fazem os cálculos para determinar a parte correspondente do todo ou para comparar diferentes valores.

Por fim, propõe-se atividades nas quais os estudantes têm a oportunidade de comparar pares de frações com o mesmo denominador, verificando qual delas é a maior e qual é a menor.

Habilidade da BNCC trabalhada na unidade: EF04MA09

UNIDADE8 FRAÇÕES

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Escreva na lousa a lista de ingredientes para uma salada de frutas.

Salada de frutas

• 1 2 de banana nanica

• 1 4 de mamão papaia

• 1 2 maçã

• 5 uvas

• 1 8 de abacaxi

Dê um tempo para que os estudantes leiam os ingredientes e as quantidades. Em seguida, per-

gunte se sabem ler esses números e como cortar a banana para obter a quantidade indicada. Depois que eles participarem com suas contribuições, diga que, para obter 1 2 de uma banana, devemos dividi-la em duas partes iguais e usar apenas uma. Em seguida, pergunte como eles devem fazer para obter a quantidade dos outros ingredientes, usando questionamentos semelhantes. Avalie a possibilidade de preparar a salada de frutas com a ajuda dos estudantes, para que todos possam comê-la juntos.

O iceberg é um bloco de gelo que se desprende das geleiras e flutua no oceano. Ele pode provocar acidentes marítimos por causa da dificuldade de visualizá-lo e de identificar sua localização. Isso acontece porque a maior parte desses blocos de gelo fica submersa, restando apenas, aproximadamente, sua oitava parte visível acima do nível da água.

Grupo de turistas passando por iceberg perto da ilha Danco, na Antártica, em 2024.

1 e 2. Respostas nas orientações ao professor

Por que os icebergs podem provocar acidentes marítimos?

No texto, o que você entendeu pela expressão “oitava parte”?

13/10/2025 11:53:05

• Ao trabalhar a questão 1 com os estudantes, oriente-os, se necessário, a ler os trechos do texto que respondem a essa pergunta.

• Na questão 2, se julgar conveniente, desenhe um retângulo na lousa para representar um iceberg e questione os estudantes a respeito da oitava parte desse retângulo. Com isso, espera-se que eles sugiram a divisão do retângulo em oito partes iguais. Ao final, destaque uma dessas partes e diga-lhes que ela representa a parte do iceberg que fica visível, acima do nível da água no oceano. O objetivo desta questão é avaliar o conhecimento prévio dos estudantes sobre frações.

Respostas

1. Por causa da dificuldade de visualizá-lo e de identificar sua localização, já que a maior parte desses blocos de gelo fica submersa.

2. Resposta pessoal. Espera-se que eles respondam que a “oitava parte” é uma entre oito partes iguais.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

SHIH, Ayni et al Materiais manipulativos para o ensino de frações e números decimais. Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção Mathemoteca).

Esse livro aborda o uso de materiais manipulativos como recurso para favorecer a compreensão de conceitos matemáticos em frações e em números decimais.

• Ao iniciar o trabalho neste tópico, apresente aos estudantes diferentes figuras geométricas divididas em partes iguais com algumas delas pintadas. Em seguida, com a ajuda deles, escreva a fração da figura que representa a parte pintada. É importante que eles entendam, nesse momento, que a figura precisa ser dividida em partes iguais.

• Após trabalhar a atividade 1 com os estudantes, leia as frações escritas, com a ajuda deles, e instigue-os com relação às próximas frações que poderiam ser escritas: um meio, um terço, um quarto, um quinto, um sexto, um sétimo, um oitavo e assim por diante.

BNCC

As atividades desta unidade, no decorrer dos tópicos, contemplam a habilidade EF04MA09 da BNCC no que diz respeito às frações unitárias mais usuais, 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 e 1 10 , apoiando-se na reta numérica para caracterizar essas frações como menores do que uma unidade. Além disso, são trabalhadas outras frações com numerador diferente de 1.

FRAÇÃO DE UM INTEIRO

1. Cláudio recortou quatro figuras do mesmo tamanho. Em seguida, ele dividiu essas figuras em partes iguais, porém de maneiras diferentes, e coloriu uma parte de cada figura de azul.

C. D.

Podemos representar a parte colorida de azul em cada figura por meio de um número chamado fração

A figura A, por exemplo, está dividida em duas partes iguais e uma delas está colorida de azul. Dizemos então que 1 2 (lê-se: um meio) ou metade da figura está colorida de azul.

quantidade de partes coloridas de azul quantidade de partes iguais em que a figura foi dividida

1 2

a ) Em quantas partes iguais está dividida a:

• figura B?

Resposta: 3

numerador denominador

• figura C? • figura D?

Resposta: 4

b ) Quantas partes foram coloridas de azul em cada figura?

c ) Complete as informações com os números que faltam.

Resposta: 5

Resposta: 1 parte.

• 1 3 (um terço ou a terça parte) da figura B está colorida de azul.

• 1 (um quarto ou a quarta parte) da figura C está colorida de azul.

Resposta: 1 4 Resposta: 1 5

• (um quinto ou a quinta parte) da figura D está colorida de azul.

2. Lemos uma fração de acordo com seu denominador. Acompanhe alguns exemplos.

• Frações com denominadores de 2 até 9.

Um meio. Três quartos. Cinco sextos. Três oitavos. 1 2 3

Dois terços. Dois quintos. Quatro sétimos. Sete nonos. 2 3 2

• Frações com denominadores 10, 100, 1000, ...

Nove décimos. Vinte e sete centésimos. Quinze milésimos. 9 10 27 100 15 1 000

Dica: Estas frações são chamadas decimais.

• Frações com outros denominadores.

Sete quinze avos. Cinco trinta e seis avos. Onze sessenta avos. 7 15 5 36 11 60

Na leitura destas frações, lemos o numerador e depois o denominador e, por fim, a palavra avos

De acordo com essas informações, escreva como se lê cada uma das frações a seguir.

a ) 2 11

Resposta: Dois onze avos.

b ) 8 10

c ) 3 7

Resposta: Oito décimos.

Resposta: Três sétimos.

d ) 100 990

e ) 12 103

f ) 30 76

Resposta: Cem novecentos e noventa avos.

Resposta: Doze cento e três avos.

Resposta: Trinta setenta e seis avos.

155

13/10/2025 11:53:06

• Trabalhe com os estudantes a leitura das frações apresentadas na atividade 2, solicitando a eles que leiam em voz alta, na ordem em que aparecem. Depois, solicite a eles que escrevam os nomes das frações correspondentes aos itens de a até f

• Verifique se eles compreenderam o significado de dizer que uma fração é decimal. Para isso, diga-lhes os nomes de mais frações decimais levando-os a compreender que, independentemente do numerador, basta que o denominador seja 10, 100, 1 000 etc., para que elas sejam consideradas frações decimais. Ao final, escreva outras frações na lousa, diferentes das que constam na atividade, e desafie os estudantes a fazerem a leitura delas em voz alta.

• A atividade 3 possibilita uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, ao pedir aos estudantes que identifiquem e expressem a relação entre centímetros e milímetros por meio de frações e números inteiros. O objetivo é que eles compreendam as divisões da régua e a lógica do sistema métrico decimal. Para o item a, eles precisam analisar a imagem da régua e o texto do enunciado, que afirma que um centímetro é dividido em 10 partes iguais. Para associar essa informação a uma fração, eles devem entender que um milímetro representa uma dessas dez partes, ou seja, 1 10 de um centímetro. Oriente-os a observar uma régua e contar os milímetros no trecho de 1 cm para visualizar essa relação de forma mais clara. Para o item b, a atividade exige que os estudantes apliquem o conhecimento do item anterior para calcular a metade de um centímetro. Sabendo que 1 cm é igual a 10 mm , eles devem concluir que a metade desse valor, ou seja, 1 2 cm , corresponde a 5 mm . Esta etapa reforça a conexão entre a fração e a medida real, consolidando a compreensão do conceito.

• O objetivo da atividade 4 é que os estudantes percebam que, para associar uma fração à determinada quantidade de partes de uma figura, essas partes devem ser iguais. Se julgar conveniente, apresente-lhes outras figuras, como a sugerida a seguir, em que a figura total está dividida em partes iguais, mesmo com essas partes dispostas em posições diferentes.

CÁTIA GERMANI/ ARQUIVO DA EDITORA

3. Em uma régua, verificamos que um centímetro está dividido em 10 partes iguais e de mesma medida. Cada uma dessas partes corresponde a um milímetro de comprimento. Assim, um centímetro é dez vezes maior do que um milímetro.

12 0 1 mm 1 cm

Unidades temáticas integradas

a ) Um milímetro corresponde a que fração de 1 centímetro?

Resposta: 1 10

b ) Quantos milímetros são necessários para obtermos a medida de 1 2 cm de comprimento?

Resposta: 5 mm

4. Observe a figura a seguir.

a ) Em quantas partes a figura foi dividida?

Resposta: Em 9 partes.

b ) A figura está dividida em partes iguais?

Resposta: Não.

c ) A fração 4 9 representa a parte colorida dessa figura? Por quê?

Resposta: Não. Porque essa figura não está dividida em partes iguais.

5. As figuras estão divididas em partes iguais. Escreva uma fração para representar a parte colorida de roxo de cada figura. Depois, escreva como se lê cada uma delas.

A.

Resposta: 4 10 . Quatro décimos.

Resposta: 43 100 . Quarenta e três centésimos.

Resposta: 61 100 . Sessenta e um centésimos.

6. Escreva uma fração para representar a quantidade de líquido em cada recipiente.

Resposta: Recipiente A: 2 5 ; recipiente B: 1 5 ; recipiente C: 5 5

A. B. B. C. C.

Dica: Cada recipiente está dividido em partes iguais.

7. Considerando que a figura em cada item representa um inteiro dividido em partes iguais, pinte a parte que se pede. Depois, escreva a fração correspondente à parte que você pintou. a ) Pinte mais do que a metade.

7. a) Resposta: Os estudantes devem pintar 4, 5, 6 ou 7 partes desta figura, de modo que obtenham mais partes

do que a metade da figura pintada, formando as seguintes possibilidades de frações: 4 7 , 5 7 , 6 7 ou 7 7

b ) Pinte menos do que a metade.

Dica: O denominador indica a quantidade de partes em que o inteiro foi dividido.

7. b) Resposta: Os estudantes devem

pintar 1, 2 ou 3 partes desta figura, de modo que obtenham menos do que a metade da figura pintada, formando as seguintes possibilidades de frações: 1 7 , 2 7 ou 3 7 .

ATIVIDADE EXTRA

Aproveite o trabalho realizado na atividade 7 para questionar a respeito da fração que representa as partes de outras figuras, correspondentes a mais ou menos do que a metade da figura completa. Para isso, faça alguns desenhos na lousa, dividindo um retângulo em 10 partes iguais, por exemplo, e solicite a algum dos estudantes que vá até a lousa e pinte mais ou menos da metade das partes da figura.

13/10/2025 11:53:06

• Na atividade 5, se necessário, oriente os estudantes a contarem as partes pintadas de roxo em cada figura antes de escrever as frações correspondentes. Além disso, verifique se eles percebem que as figuras dos itens B e C estão divididas em 100 partes, contendo 10 por 10 quadradinhos. Ao final, questione-os a respeito da classificação das frações escritas: todas elas são frações decimais.

• Ao iniciar o trabalho com a atividade 6, pergunte aos estudantes se as marcas em cada recipiente dividem o todo em partes de mesma medida de altura. Em seguida, questione-os a respeito de recipientes que contêm marcas como essas e para que elas servem. Com isso, espera-se que eles citem recipientes ou jarras usadas na cozinha, por exemplo, e digam que essas marcas servem para indicar a quantidade de líquido presente nelas. Se julgar conveniente, aproveite a fração 5 5 para dizer que ela representa o todo, assim como as frações dois meios, três terços, quatro quartos e assim por diante.

• É esperado que os estudantes, na atividade 7, percebam as várias possibilidades de respostas. Caso eles apresentem dificuldade, questione-os a respeito do local que marca a metade das figuras que aparecem nos itens desta atividade. Como elas são divididas em 7 partes, a metade corresponde ao meio da parte no centro. Sendo assim, no caso do item a, por exemplo, o numerador da fração deve ser 4, 5, 6 ou 7, pois acima de 3 já configura mais do que a metade da figura total.

• A atividade 8 possibilita uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, ao propor aos estudantes que estabeleçam relações entre partes e o todo em unidades de medida de tempo (hora, dia, semana, minuto), utilizando frações para expressar essas relações. Oriente-os a identificar o todo (por exemplo, 24 horas no dia) e a parte indicada (por exemplo, 1 hora). Ajude-os a escrever a fração correspondente, colocando a parte sobre o todo: 1 24 (uma hora de um dia), 5 7 (cinco dias de uma semana), 25 60 (vinte e cinco segundos de um minuto).

• Na atividade 9, verifique se os estudantes percebem que as posições das partes pintadas não importam, e as partes pintadas de azul, no caso dessa figura, por exemplo, estão afastadas e, mesmo assim, representam a fração 2 8

8. Resposta: Os estudantes devem pintar a ficha 1 24 com a cor azul.

8. Associe cada ficha à resposta de uma pergunta. Para isso, pinte cada uma delas com a cor correspondente, conforme indicado na legenda.

5 7 25 60 1 24 7 30

Um dia tem 24 horas. Uma hora corresponde a que fração de um dia?

Dica: Cada ficha poderá ser usada somente uma única vez.

Unidades temáticas integradas

O mês de abril tem 30 dias. Sete dias correspondem a que fração do mês de abril?

8. Resposta: Os estudantes devem pintar a ficha 5 7 com a cor vermelha.

Uma semana tem 7 dias. Cinco dias correspondem a que fração de uma semana?

8. Resposta: Os estudantes devem pintar a ficha 7 30 com a cor verde.

Um minuto tem 60 segundos. Vinte e cinco segundos correspondem a que fração de um minuto?

9. A figura a seguir está dividida em partes iguais, e suas partes foram coloridas com várias cores.

8. Resposta: Os estudantes devem pintar a ficha 25 60 com a cor amarela.

Que fração representa a parte dessa figura colorida de: a ) vermelho?

b ) azul? c ) rosa? d ) amarelo?

Resposta: 1 8 Resposta: 2 8 Resposta: 2 8 Resposta: 3 8

EXPERIMENTE

Comentários nas orientações ao professor.

• A atividade 10 da seção Experimente convida os estudantes a trabalharem com frações de forma prática e interativa. Eles devem recortar as figuras do Material complementar e usar as partes para representar o todo e suas frações. O principal objetivo é fazer que eles compreendam que o denominador da fração é a quantidade total de partes iguais que compõem a figura, e o numerador é a quantidade de partes que foram retiradas. Incentive-os a se questionar mutuamente sobre as frações correspondentes, como: “Se a figura tem 3 partes e eu retiro 1, qual a fração que corresponde à parte que foi retirada?”. Essa atividade lúdica e manual é ideal para consolidar o conceito de fração de forma concreta e divertida. Além disso, vale ressaltar que também é inclusiva, pois o estudante, ao recortar as peças do Material complementar e desafiar o colega a apresentar a escrita da fração representada, está usando a visão, o tato e a audição.

10. Junte-se a um colega para realizar esta atividade. Para isso, recortem as figuras do Material complementar que se encontram na página 281

Em seguida, cada um na sua vez coloca sobre a mesa todas as partes da mesma cor de uma das figuras. Depois, retira uma ou mais partes dessa figura e pergunta ao colega: Qual é a fração da figura que corresponde às peças que foram retiradas?

• Auxilie os estudantes na atividade desta seção, ajudando-os a manusear a tesoura, a fim de evitar possíveis acidentes. Garanta que as tesouras usadas sejam com pontas arredondadas.

11. Podemos representar a fração 2 3 em uma reta numérica.

2 partes de 3

Dica: Primeiro, desenhamos uma linha reta e marcamos um inteiro. Depois, dividimos um inteiro em 3 partes iguais, consideramos 2 partes e indicamos a fração 2 3

Em cada reta numérica indicada a seguir, o inteiro foi dividido em partes iguais. Escreva as frações que podem indicar os pontos vermelhos.

A. B. C.

Resposta: 1 3

Resposta: 1 4 ; 3 4

Resposta: 1 10 ; 4 10 ; 7 10

12. Sabendo que a figura foi dividida em partes iguais, escreva uma fração que representa a parte colorida de roxo.

Resposta: 1 100

a ) Na reta numérica, em quantas partes iguais a unidade deveria ser dividida para que fosse possível indicar a fração que você escreveu?

Resposta: Em 100 partes iguais.

b ) Na reta numérica, a fração que você escreveu está mais próxima do 0 ou do 1?

Resposta: Está mais próxima do 0.

AVALIANDO

Objetivo

Ao final deste tópico, espera-se que os estudantes apresentem noção da relação parte-todo das frações, além de serem capazes de ler e escrever frações para representar partes de figuras, reconhecendo o numerador e o denominador, e compreender a representação de frações na reta numérica.

Sugestão de intervenção

13/10/2025 11:53:07

Caso algum estudante não atinja o objetivo proposto, desenhe mais figuras na lousa e as divida em partes iguais para que ele possa associá-las às frações estudadas. Após cada uma dessas figuras, desenhe uma reta numérica para representar a mesma fração. Ao final, questione-os a respeito de quais frações são decimais, caso haja alguma.

• Caso os estudantes demonstrem dificuldade na atividade 11, desenhe, na lousa, um retângulo dividido verticalmente em três partes iguais para representar a fração 2 3 , pintando duas das partes. Nas extremidades da base do retângulo, indique os números 0 (esquerda) e 1 (direita) e estabeleça uma relação entre essa figura e a reta numérica de maneira que eles percebam que, tanto nas figuras quanto na reta, as frações representam partes de um todo.

• Na atividade 12, é esperado que os estudantes imaginem uma reta numérica dividida em 100 partes iguais, com os números 0 e 1 nas extremidades esquerda e direita, respectivamente. Sendo assim, como a fração 1 100 representa uma das partes pintadas, a partir do zero, constatamos que ela está mais próxima de 0 do que de 1. Com isso, é esperado que eles percebam quão pequenas as partes serão com relação ao todo.

BNCC

Ao trabalhar com a atividade 11 , os estudantes vão indicar algumas frações mais usuais, como 1 3 , 1 4 e 1 10 , na reta numérica, de maneira que possam reconhecê-las como unidades de medida menores do que uma unidade, conforme previsto na habilidade EF04MA09 da BNCC.

• Antes de iniciar o trabalho com a atividade 1, solicite a algum dos estudantes que leia em voz alta o boxe Brinquedos ao vento. Em seguida, comente com eles que, em Belém, no Pará, ocorre um evento chamado Festival Nacional de Pipas. Um dos principais motivos do evento é incentivar a prática segura, longe de rede elétrica, de locais com fluxo de motocicletas e de pedestres. Explique que a prática de empinar pipa é uma tradição muito valorizada em Belém, onde é celebrado o dia do pipeiro no primeiro domingo de julho.

• Solicite aos estudantes que leiam o enunciado desta atividade e oriente-os a resolvê-la. Nesse momento, é esperado que eles percebam que, mesmo em situações em que não tratamos de figuras divididas em partes iguais, nós podemos utilizar as frações para representar uma quantidade. Para isso, escrevemos a quantidade correspondente à parte de um total de elementos como o numerador e o total como o denominador.

FRAÇÃO DE UMA QUANTIDADE

1. Edson confecciona pipas para vender em sua loja.

a ) Quantas pipas estão expostas?

b ) Do total de pipas expostas, quantas são:

amarelas? azuis?

Resposta: amarelas: 6; azuis: 9; vermelhas: 5

Resposta: 20

vermelhas?

Note que 6 das 20 pipas expostas são amarelas. Assim, dizemos que 6 20 das pipas são amarelas.

quantidade de pipas amarelas total de pipas 6 20

c ) Que fração do total representa as pipas que são:

• azuis?

Resposta: 9 20

BRINQUEDOS AO VENTO

• vermelhas?

Conhecida também como arraia, papagaio ou pandorga, a pipa é um brinquedo que tem modelos e cores variados. Existem relatos de que ela foi inventada na China há mais de 2 000 anos.

Para empinar uma pipa, alguns cuidados devem ser tomados, como evitar dias chuvosos, escolher lugares que não possuam redes elétricas ou antenas e jamais usar linhas cortantes.

Resposta: 5 20

Criança empinando pipa.

2. Em cada item, escreva, com algarismos e por extenso, uma fração para representar a quantidade de objetos verdes em relação ao total de objetos.

A. B.

Resposta: 4 9 ; quatro nonos.Resposta: 7 13 ; sete treze avos.

3. A imagem mostra alguns animais.

C. Imagens sem proporção entre si.

ILUSTRAÇÕES: HELOÍSA PINTARELLI/ARQUIVO DA EDITORA

Resposta: 9 15 ; nove quinze avos.

Imagens sem proporção entre si.

Que fração do total de animais representa:

• as aves?

• os anfíbios?

• os mamíferos?

Resposta: 3 14

Resposta: 2 14

Resposta: 6 14

• os peixes?

Resposta: 2 14

• os répteis?

Resposta: 1 14

FOTOMONTAGEM DE JOHANNES DE PAULO. FOTOS: ERIC ISSELEE, TSEKHMISTER, ANAN KAEWKHAMMUL, NELIK, BUTTERFLY HUNTER, DENIS TABLERM, CHROS, DIRK ERCKEN, ELENA BLOKHINA E PETLINDMITRY/SHUTTERSTOCK.COM

• Caso os estudantes apresentem dificuldade ao resolver a atividade 2, oriente-os a contar as quantidades de objetos verdes e os totais de objetos em cada caso, escrevendo esses números como numerador e denominador, respectivamente. Se julgar necessário, escreva, para cada item, um esquema semelhante ao da página 160, indicando no numerador “quantidade de copos verdes” e no denominador “total de copos”, para o item b, por exemplo.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Ao trabalhar a atividade 3, que permite um trabalho integrado com Ciências da Natureza, converse com os estudantes sobre algumas características dos animais apresentados. Diga que as aves têm o corpo coberto de penas; os peixes vivem em ambiente aquático, locomovendo-se com nadadeiras; os répteis têm o corpo coberto de escamas, placas ou carapaças; os anfíbios têm pele lisa e úmida e pernas adaptadas para saltar, caminhar ou nadar; os mamíferos, em sua maioria, têm o corpo coberto de pelos.

Com base nessas características, é esperado que os estudantes possam diferenciar os animais que aparecem nessas fotografias. Antes de solicitar a eles que escrevam as frações correspondentes, verifique se contaram todos os animais corretamente. Além disso, é esperado que eles percebam que o denominador de todas as frações deve ser igual a 14, correspondente ao total de animais.

Para aprofundar o assunto, proponha que pesquisem outros exemplos de animais de cada classe e quais são suas principais caracterís-

161

13/10/2025 11:57:51

ticas e hábitats. Essa abordagem não apenas reforça o aprendizado de Ciências da natureza, mas também incentiva a curiosidade e a pesquisa. Sugira a eles que desenhem um ou dois animais de cada classe no caderno e escrevam algumas de suas características.

• Aproveite o assunto tratado na atividade 4 para escrever, com a ajuda dos estudantes, algumas frações que representem determinados grupos formados por eles. Para isso, oriente-os a contar as meninas e os meninos da turma e a escrever as frações correspondentes, por exemplo, ou forme outros grupos de acordo com as características que julgar conveniente.

• A atividade 5 possibilita uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, ao apresentar em uma tabela informações relacionadas à quantidade de crianças vacinadas em um posto de saúde.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Explore a possibilidade de integração da atividade 5 com Ciências da Natureza para comentar com os estudantes a respeito das doenças citadas na tabela.

• Poliomielite: doença causada pelo Poliovírus que vive no intestino. Ocorre com mais frequência em crianças, causando poucos sintomas. Cerca de 1% dos infectados pode desenvolver a paralisia nos membros inferiores, em geral em um deles.

• Hepatite A: doença que atinge o fígado, causada por vírus. Geralmente, a pessoa infectada não apresenta sintomas, mas a doença pode ser diagnosticada por exame de sangue. Além da vacinação, outras formas de prevenção são o saneamento básico e a higiene.

• Febre amarela: doença causada por vírus e transmitida por mosquitos. Alguns sintomas são febre alta, calafrios, cansaço, dor de cabeça, dor muscular, náuseas e vômitos por três dias.

4. Camila anotou a quantidade de pessoas convidadas para sua festa de aniversário.

Familiares: 15 pessoas

Amigos da escola: 17 pessoas Amigos do prédio: 7 pessoas

a ) Quantas pessoas Camila convidou para a festa?

b ) Que fração do total de convidados representa os:

• familiares?

Resposta: 15 39

Resposta: 39

• amigos da escola? • amigos do prédio?

Resposta: 17 39

Resposta: 7 39

c ) Dos convidados de Camila, apenas 35 compareceram à festa. Que fração do total de convidados pode representar essa quantidade de pessoas?

Resposta: 35 39

5. Em um dia de campanha, 500 crianças foram vacinadas em um determinado posto de saúde. A seguir, estão indicadas na tabela as vacinas que foram aplicadas.

Quantidade de crianças vacinadas em um posto de saúde Tipo de vacina Quantidade de crianças vacinadas

Poliomielite 260

Hepatite A 150

Febre amarela 90

Unidades temáticas integradas

Fonte de pesquisa: Registros da secretaria da saúde. Criança sendo vacinada.

Sabendo que todas as crianças receberam apenas um tipo de vacina, que fração do total representa a quantidade de crianças vacinadas para prevenir:

• poliomielite?

Resposta: 260 500

• hepatite A?

Resposta: 150 500

O assunto trabalhado na atividade 5 explora aspectos da Competência geral 8 da BNCC ao abordar o cuidado com a saúde, por meio da vacinação. Ao conhecer um pouco mais sobre a vacinação e sua necessidade para prevenção de doenças, os estudantes passam a ter consciência da importância de manter as vacinas em dia, podendo até mesmo alertar seus responsáveis sobre esses cuidados.

• febre amarela?

Resposta: 90 500

BNCC

6. Observe o gráfico a seguir.

Quantidade de livros lidos em um mês pelos estudantes do 4º ano em julho de 2027

de pesquisa: Registros dos estudantes do 4º ano.

a ) Quantos estudantes havia no 4º ano?

b ) Quantos estudantes leram:

• dois livros?

• três livros?

Resposta: 25

Unidades temáticas integradas

• A atividade 6 possibilita uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística ao apresentar em um gráfico de barras informações relacionadas à quantidade de livros lidos em um mês pelos estudantes. Se julgar necessário, relembre os elementos de um gráfico, como título, eixos, legendas e fonte das informações apresentadas, assim como se lê as informações de cada uma das barras verticais: 8 estudantes leram 1 livro, 9 estudantes leram 2 livros, 5 estudantes leram 3 livros, 2 estudantes leram 4 livros e 1 estudante leu 5 livros.

• cinco livros?

Resposta: 9 Resposta: 5 Resposta: 1

c ) Marque um X na fração que representa o total de estudantes que leram:

• dois livros.

25 5 25 1 25 • três livros. 9 25 5 25 1 25 • a maior quantidade de livros. 9 25 5

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na fração 5 25

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na fração 9 25 um X na fração 1 25

Resposta: Os estudantes devem marcar

d ) Você tem o hábito de ler? Em caso afirmativo, quantos livros você leu no último mês?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que têm o hábito de ler e comentem com qual frequência o fazem, informando os títulos de livros lidos no último mês.

• O item d da atividade 6 é uma pergunta de resposta pessoal que serve para avaliar o hábito de leitura dos estudantes e a frequência com que a praticam. É um excelente momento para incentivar a leitura, promover um diálogo sobre a importância dela e pedir que compartilhem suas experiências.

AVALIANDO

Objetivo

Ao final deste tópico, espera-se que os estudantes saibam escrever frações para representar uma quantidade.

Sugestão de intervenção

13/10/2025 11:57:54

Caso os estudantes não atinjam o objetivo proposto, realize outros exemplos desenhando na lousa algumas figuras. Uma possibilidade é desenhar dez círculos, por exemplo, e pintar três deles. Em seguida, desafie-os a determinar qual fração do total de círculos representa os círculos pintados. Desenhe outras figuras, até que eles compreendam esse conceito.

Fonte

• Durante o trabalho com a atividade 1, se julgar necessário, represente a imagem de outra maneira, por exemplo, um retângulo dividido verticalmente em 15 partes iguais, coloridas nas quantidades apresentadas na atividade (uma sugestão é colorir, da esquerda para a direita, 4 partes em verde, 6 em azul, 3 em vermelho e 2 em amarelo). Nesse caso, faça a comparação entre as partes pintadas de azul e de verde, evidenciando que a medida da área da região em azul é maior do que a da região em verde. Em seguida, reforce com os estudantes o significado dos símbolos > (maior do que) e < (menor do que) para que os usem ao comparar as frações.

COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES

1. Joice dividiu uma figura em partes iguais e depois as pintou.

a ) Em quantas partes iguais a figura foi dividida?

Resposta: 15

b ) Que fração representa a parte colorida de:

• amarelo? • vermelho? • verde? • azul?

Resposta: 2 15

Resposta: 3 15

Resposta: 4 15

Resposta: 6 15

Nessa figura, a parte colorida de azul é maior do que a parte colorida de verde. Dessa maneira, escrevemos:

fração que representa a parte colorida de azul fração que representa a parte colorida de verde > 6 15 4 15

Dica: De acordo com a representação, concluímos que seis quinze avos da figura é maior do que quatro quinze avos da mesma figura.

O símbolo > lê-se maior do que, e o símbolo < lê-se menor do que

c ) Em cada item, escreva uma fração que represente a parte colorida de cada cor indicada em relação à figura. Depois, compare-as, colocando o símbolo > ou < entre elas.

Parte colorida de amarelo

Resposta: 2 15 < 6 15

Parte colorida de azul

Parte colorida de verde

Parte colorida de vermelho

Resposta: 4 15 > 3 15

Parte colorida de amarelo

Parte colorida de vermelho

Resposta: 2 15 < 3 15

2. Para comparar as frações 3 12 e 8 12 , Maria desenhou duas figuras de mesmo tamanho, dividiu cada uma delas em 12 partes iguais e depois pintou essas figuras de acordo com as frações.

Dica: Como a parte colorida de vermelho é menor do que a parte colorida de azul, concluímos que 3 12 < 8 12

a ) Assim como Maria, pinte as figuras e compare as frações indicadas em cada item.

Sugestão de resposta: Os estudantes devem pintar 8 quadradinhos no primeiro retângulo e 2 quadradinhos no segundo retângulo.

Dica: Em cada item, as figuras são do mesmo tamanho e foram divididas em partes iguais.

Resposta: 8 9 > 2 9

Sugestão de resposta: Os estudantes devem pintar 5 quadradinhos no primeiro retângulo e 12 quadradinhos no segundo retângulo

Resposta: 5 18 < 12 18

Sugestão de resposta: Os estudantes devem pintar 3 quadradinhos no primeiro retângulo e 9 quadradinhos no segundo retângulo.

Resposta: 3 14 < 9 14

b ) De acordo com as comparações de frações que você fez, responda: quando comparamos duas frações de denominadores iguais, qual delas é a maior?

Resposta: A fração que tem numerador maior.

13/10/2025 11:57:55

• Ao trabalhar a atividade 2 com os estudantes, verifique se eles percebem que, quanto maior é a quantidade de partes pintadas, maior é a fração, e vice-versa. Em outras palavras, quanto maior o numerador, maior a fração. • Na atividade desta página, o material didático Escala de Cuisenaire é um recurso que possibilita trabalhar a inclusão e o aprendizado de Matemática de forma prática e visual. Esse momento oportuniza apresentá-lo aos estudantes e explorar sua estrutura. A natureza manipulativa e visual dos blocos coloridos é especialmente benéfica para aqueles com NEE. A Escala de Cuisenaire permite visualizar e compreender conceitos matemáticos abstratos de forma concreta, sendo uma ferramenta poderosa para a introdução do estudo das frações. Use os blocos para que os estudantes compreendam a relação de parte-todo, que é a base das frações.

AVALIANDO

Objetivo

Ao final deste tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de comparar frações com o mesmo denominador.

Sugestão de intervenção Caso algum estudante não atinja o objetivo proposto, verifique se ele se recorda dos símbolos > , < e =. Se for necessário, retome a comparação de alguns números naturais, solicitando a ele que compare escrevendo 3 < 4, 7 > 1 e 5 = 5, por exemplo. Em seguida, estabeleça uma relação com as comparações entre as frações estudadas.

• Na atividade 3, verifique se os estudantes percebem que, como todas as frações têm denominador 10, basta comparar apenas os numeradores.

• A atividade 4 tem como objetivo trabalhar o conceito de fração com base em uma situação concreta e visual, em que os estudantes precisam identificar partes de um todo (a malha quadriculada) que foram pintadas com diferentes cores. Oriente-os a contar cuidadosamente a quantidade total de quadrinhos da malha (denominador da fração). Em seguida, peça que contem os quadrinhos pintados por Wesley (amarelos) e por Melissa (verdes). Após a contagem, os estudantes devem escrever as frações correspondentes: quantidade de quadrinhos pintados sobre o total de quadrinhos da malha.

Sugestão de Desafio

Em uma festa, foram servidos três sabores de bolo: laranja, coco e cenoura. Os três bolos tinham o mesmo tamanho. Observe as informações sobre cada um:

• Bolo de laranja: foi dividido em 8 pedaços iguais, e 5 pedaços foram comidos.

• Bolo de coco: foi dividido em 12 pedaços iguais, e 7 pedaços foram comidos.

• Bolo de cenoura: foi dividido em 10 pedaços iguais, e 6 pedaços foram comidos.

a) Que fração de cada bolo os convidados comeram?

b) Em relação ao bolo inteiro, podemos afirmar que o sabor que teve a maior parte consumida é o bolo de coco? Justifique.

Respostas

a) Laranja: 5 8 ; coco: 7 12 ; cenoura: 6 10

3. Aroldo organizou algumas frações em ordem crescente, da esquerda para a direita.

Com a representação que ele fez, podemos comparar as frações. Note que:

3 10 vem depois de 1 10 . Assim, 3 10 > 1 10 . 1 10 vem antes de 6 10 . Assim, 1 10 < 6 10 .

Com base na representação de Aroldo, compare as frações colocando os símbolos <, > ou = entre elas.

Resposta: 4 10 < 6 10

a ) 4 10 6 10 b ) 9 10 9 10 c ) 8

Resposta: 9 10 = 9 10

Resposta: 8 10 > 2 10

Resposta: 10 10 > 1 10

Resposta: 1 10 < 5 10

4. A professora pediu aos estudantes que pintassem alguns quadrinhos em uma malha. Wesley pintou sua malha usando a cor amarela e Melissa usou a cor verde para pintar.

3. f) Resposta: 7 10 > 3 10

a ) Quantos quadrinhos Wesley pintou de amarelo?

b ) Quantos quadrinhos Melissa pintou de verde?

Resposta: 10

c ) Represente com uma fração a quantidade de quadrinhos que Wesley e Melissa pintaram na malha.

Resposta: Wesley pintou 10 20 quadrinhos e Melissa pintou 10 20 quadrinhos.

d ) Qual dos dois estudantes pintou a maior quantidade de quadrinhos da malha?

Resposta: Os estudantes pintaram a mesma quantidade de quadrinhos.

b) Espera-se que os estudantes digam que não, justificando que, como cada bolo foi dividido em quantidades diferentes de pedaços, os pedaços dos diferentes sabores têm tamanhos diferentes. Por isso, não podemos afirmar que o bolo de coco foi o mais consumido em relação ao bolo inteiro.

Wesley Melissa

5. Complete os quadros a seguir, escrevendo as frações que representam os pontos em cada reta numérica.

Em cada reta numérica, a unidade, ou seja, o inteiro, está dividida em partes iguais.

Resposta: 1 2

• Na atividade 5, considerando a medida da distância entre os pontos correspondentes aos números 0 e 1 na reta numérica, reforce aos estudantes que o número 1 2 está posicionado na metade dessa medida de distância; o número 1 3 está posicionado na primeira terça parte dessa medida e assim por diante.

• Ao trabalhar com os itens b, c e d da atividade 6, verifique se os estudantes percebem que para fazer as comparações basta analisar os numeradores das frações.

Resposta: 1 3 ; 2 3

Resposta: 1 4 ; 2 4 ; 3 4

B. C. D.

Resposta: 1 5 ; 2 5 ; 3 5 ; 4 5

As frações que você indicou são maiores ou menores do que um inteiro? Justifique sua resposta.

Resposta: Menores. Sugestão de resposta: Porque as frações estão localizadas entre 0 e 1 na reta numérica.

6. De acordo com a atividade 5, compare as frações indicadas a seguir, escrevendo os símbolos <, > ou = entre elas.

Resposta: 1 2 < 1

Resposta: 2 3 > 1 3

CONCLUSÃO

Resposta: 1 4 < 3 4

Resposta: 1 5 < 2 5

BNCC

As atividades 5 e 6 exploram a comparação de algumas frações mais usuais, menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso, desenvolvendo, assim, a habilidade EF04MA09 da BNCC.

Resposta: 2 2 = 1

Resposta: 1 > 1 4

de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível

13/10/2025 11:57:58

repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples e de dupla entrada.

• Registrar dados em tabelas simples e de dupla entrada.

• Registrar dados coletados em uma tabela simples com o auxílio de tecnologias digitais.

• Ler e interpretar informações apresentadas em gráficos de barras.

• Registrar dados em gráficos de barras.

• Identificar um evento envolvendo o acaso como maior, menor ou mesma chance de ocorrência.

• Determinar a quantidade de ocorrências de um evento.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentadas atividades que envolvem tabelas, gráficos e algumas noções de probabilidade, em propostas variadas baseadas nas vivências dos estudantes.

São desenvolvidas atividades nas quais os estudantes têm a oportunidade de ler, interpretar e registrar dados em tabelas simples, de dupla entrada e também com o auxílio de tecnologias digitais, incentivando a capacidade de comparar informações e entender a linguagem gráfica e numérica.

São tratadas situações envolvendo leitura, interpretação de dados visuais e registro em gráficos de barras e de setores por meio de atividades diversificadas e contextualizadas, permitindo desenvolver habilidades como o raciocínio lógico e o pensamento crítico, favorecendo a compreensão de informações presentes no cotidiano e em diversas áreas de conhecimento. São propostas, ainda, atividades em que alguns eventos são clas-

UNIDADE

9 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

A previsão do tempo é útil para muitas pessoas. Para alguns profissionais, como agricultores, aviadores e marinheiros, ela é essencial, pois fornece informações climáticas para determinados dias ou períodos, que vão de possibilidades de chuva ou de sol a tempestades ou ventos fortes em determinadas regiões. Com base nessas informações, é possível planejar e antecipar decisões.

sificados como maior, menor ou mesma chance de ocorrência ao serem comparados entre si.

Por fim, a seção Entre textos desenvolve o tema contemporâneo transversal Educação em direitos humanos e, nesse contexto, aborda a construção de tabela e gráfico, proporcionando um aprofundamento dos tópicos trabalhados ao longo desta unidade.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA26, EF04MA27 e EF04MA28

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Leve para a sala de aula algumas revistas e peça aos estudantes que procurem informações

apresentadas em gráficos ou tabelas. Mesmo que os tipos identificados nas revistas não sejam de fácil interpretação para eles nem do mesmo tipo dos trabalhados nesta unidade, é interessante que comparem esses modelos. Questione-os sobre a classificação dos gráficos de barras, que podem ser verticais ou horizontais. Além disso, verifique se encontram gráficos de outros tipos, como de coluna, de dupla ou de setores. Se julgar conveniente, auxilie-os a interpretar as informações de alguns.

Em sua opinião, qual é a importância da previsão do tempo no nosso dia a dia?

Com base na previsão do tempo apresentada na cena, há possibilidade de chuva nesse dia? 1. 2.

1 e 2. Respostas nas orientações ao professor 169

Repórter apresentando a previsão do tempo em um noticiário local.

Respostas

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que a previsão do tempo é útil no cotidiano, como para programar um passeio, fazer uma viagem ou até mesmo para escolher roupas em um dia comum.

2. Sim. Espera-se que os estudantes percebam que, apesar de muito baixa, há possibilidade de chuva.

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• Avalie a possibilidade de os estudantes fazerem a leitura das páginas de abertura e responderem às questões como lição de casa, levando as anotações e as dúvidas para serem explicadas na aula seguinte.

• Ao trabalhar o texto e as questões, comente que o serviço de meteorologia é muito útil na agricultura para auxiliar o trabalhador na escolha da melhor época para o plantio. Já para marinheiros, pescadores e para os aeroportos, esse serviço pode ajudar a prevenir acidentes que ocorrem em razão da mudança climática, como ventos fortes ou chuva de granizo. Explique aos estudantes que essas informações são obtidas por meio de diferentes equipamentos, em diversas estações meteorológicas espalhadas em vários locais. O meteorologista é o profissional que interpreta todas as informações coletadas pelos equipamentos para fazer a previsão do tempo.

• Na questão 1 , comente com os estudantes que a previsão do tempo pode contribuir para o planejamento de uma viagem, pois, com base nela, é possível escolher quais roupas levar, considerando se fará frio ou calor no local de destino. Pergunte a eles se levariam, preferencialmente, roupas de calor ou de frio, caso fossem viajar para um local cuja previsão do tempo é a mesma das páginas de abertura.

• Na questão 2, verifique se os estudantes compreenderam que os dias de chuva são representados por pelo menos uma nuvem e gotas de água. Questione-os sobre o significado do ícone do Sol e verifique se o associam com a chance mínima de chover.

O assunto tratado nesta página possibilita uma integração com o componente curricular de Geografia ao envolver as características das populações, como hábitos, informações sobre territórios, entre outros assuntos. Se julgar conveniente, explore esses dados com os estudantes, propondo que pesquisem outras informações sobre os municípios citados na tabela, a fim de compor outras tabelas, como a população de mulheres e de homens de cada uma dessas localidades e em qual delas há mais crianças com menos de 10 anos ou pessoas com mais de 60 anos.

• A atividade 1 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística ao comparar a quantidade da população dos municípios menos populosos do Brasil, além de efetuar operação de subtração para comparar quantidades, a fim de interpretar as informações contidas na tabela.

• Leia o título da tabela apresentada na atividade 1 para os estudantes e questione-os sobre a palavra aproximada, perguntando se compreendem o significado e a necessidade no contexto apresentado. Verifique se percebem que, nesse caso, essa palavra significa que não foi feita uma contagem exata da população em 2022. Por isso, é importante identificar a data da pesquisa no título e na fonte da tabela.

• Se julgar conveniente, complemente o trabalho com a atividade 1 sugerindo aos estudantes que façam uma pesquisa sobre a quantidade de habitantes do município onde vivem para compararem com as informações da tabela.

TABELAS

Unidades temáticas integradas

1. Quando fazemos uma pesquisa, podemos apresentar os dados de várias maneiras diferentes. Uma delas é por uma tabela.

Uma tabela permite a apresentação de dados de forma resumida e facilita o entendimento deles. Ela deve ter título, que informa o assunto abordado, e fonte, que apresenta a origem das informações.

A tabela a seguir apresenta a população aproximada dos quatro municípios menos populosos do Brasil no ano de 2022.

População aproximada dos quatro municípios menos populosos do Brasil – 2022

Município

População

Serra da Saudade (MG) 833

Borá (SP) 907

Anhanguera (GO) 924

Araguainha (MT) 1 010

Fonte de pesquisa: IBGE. Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/ censo-demografico/demografico-2022/primeiros-resultados-populacao-e -domicilios. Acesso em: 19 jun. 2025.

a ) Qual era a população aproximada de Anhanguera em 2022?

Resposta: 924 habitantes.

b ) Entre os municípios apresentados, qual possuía, em 2022:

• a maior população?

Resposta: Araguainha.

• a menor população?

Resposta: Serra da Saudade.

c ) Qual era a diferença entre a população dos municípios que você mencionou no item b?

Resposta: 177 habitantes.

Nessa tabela, as informações foram obtidas de um site. Nesse tipo de fonte, é importante inserir a data do acesso, pois o conteúdo pode ser alterado pela pessoa ou pelo grupo de pessoas que publicou os dados.

BNCC

As atividades correspondentes aos dois primeiros tópicos desta unidade permitem o desenvolvimento da habilidade EF04MA27 da BNCC ao trabalhar as tabelas e os gráficos com os estudantes.

2. Durante uma semana, Luana registrou, em um caderno, a quantidade diária de páginas que leu de um livro. Para isso, ela fez um tracinho para cada página lida.

Unidades temáticas integradas

a ) De acordo com as anotações de Luana, em qual dia da semana ela leu:

DOMINGO

SEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SÁBADO

• mais páginas?

Resposta: Domingo.

• menos páginas?

Resposta: Sexta-feira.

b ) A tabela a seguir foi construída com base nas anotações de Luana. Complete-a com as informações que faltam.

Resposta: Terça-feira: 12. Quarta-feira: 9. Quinta-feira: 10. Sexta-feira: 8. Sábado: 15.

Quantidade de páginas de um livro lidas diariamente por Luana durante uma semana de setembro de 2027

Dia Quantidade de páginas lidas

Domingo 16

Segunda-feira 10

Terça-feira

Fonte de pesquisa: Anotações de Luana.

c ) Qual é o título e a fonte das informações dessa tabela?

Resposta: Título: Quantidade de páginas de um livro lidas diariamente por Luana durante uma semana de setembro de 2027. Fonte de pesquisa: Anotações de Luana.

171

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• A atividade 2 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, em particular as medidas de tempo.

• Na atividade 2, comente com os estudantes que a tabela representa uma maneira mais organizada de registrar as informações, comparada com a lista dada como exemplo no início desta atividade. Para compor uma tabela, é necessário incluir um título, informando o assunto abordado, e uma fonte de pesquisa, que especifica o local de onde as informações foram obtidas. Após trabalhar os itens da atividade com os estudantes, se julgar conveniente, faça outros questionamentos a eles, por exemplo: “No sábado, a personagem Luana leu quantas páginas a mais do que na quarta-feira?”; “Ao todo, quantas páginas ela leu nesses sete dias?”.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

OLIVEIRA, Sérgia Andréa Pereira de; CARVALHO, Liliane Maria Teixeira Lima de. Letramento estatístico e atos dialógicos na formação de professores dos anos iniciais do ensino fundamental. Ensino em Re-Vista, Uberlândia, v. 30, e013, 2023. Disponível em: https://seer.ufu.br/index. php/emrevista/article/ view/67740/36594. Acesso em: 30 set. 2025.

Esse artigo propõe a urgência de refletir sobre a importância do letramento estatístico para a formação de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

• A atividade 3 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, em particular envolvendo o sistema monetário.

• Após ler o enunciado da atividade 3 com os estudantes, verifique se sabem para que servem os produtos escritos na tabela. Se julgar conveniente, promova um momento em que possam compartilhar suas experiências com esses periféricos, contribuindo para aprenderem um pouco sobre as ferramentas tecnológicas de que dispomos atualmente. O objetivo desta atividade é trabalhar a estrutura e a leitura de tabelas de dupla entrada com os estudantes. Portanto, faça alguns questionamentos no sentido de verificar se eles compreenderam as informações presentes na tabela, por exemplo: “Qual é o preço do teclado na loja B? E na loja A?”; “Qual é o preço da impressora na loja A?”. Se julgar conveniente, proponha mais questionamentos com base nos dados apresentados nessa tabela, conforme a atividade extra sugerida a seguir.

3. No dia 15 de abril de 2027, Lauro saiu para pesquisar o preço de alguns equipamentos para seu computador em duas lojas. Depois, registrou os valores no caderno.

MONITOR

LOJA A: 445 reais

LOJA B: 458 reais

TECLADO

LOJA A: 39 reais

LOJA B: 36 reais

Unidades temáticas integradas

MOUSE

LOJA A: 19 reais

LOJA B: 25 reais

IMPRESSORA

LOJA A: 380 reais

LOJA B: 389 reais

Em seguida, Lauro organizou as informações em uma tabela de dupla entrada

Preço de alguns produtos nas lojas A e B em 15 de abril de 2027

Produto

Preço (em reais)

Loja A Loja B

Monitor 445 458

Teclado 39 36

Mouse 19 25

Impressora 380 389 Fonte de pesquisa: Anotações de Lauro.

a ) Entre os quatro produtos pesquisados por Lauro, qual é o mais caro?

Resposta: O monitor na loja B

b ) Em qual das duas lojas fica mais barato comprar o produto citado no item a?

Resposta: Na loja A.

c ) Quais produtos são mais baratos se forem comprados:

• na loja A?

• na loja B?

Resposta: Monitor, mouse e impressora.

Resposta: Teclado.

• O contexto explorado nesta atividade pode ser relacionado com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo. Converse com os estudantes apresentando formas de fazer uma pesquisa de preços, com o objetivo de poupar dinheiro no momento da compra. Diga a eles que esse tipo de pesquisa é uma maneira de verificar qual é o melhor preço de um mesmo produto ou similar, algo que possibilita a tomada de decisões. Para finalizar o trabalho com a atividade, incentive os estudantes a compararem os preços dos produtos em cada uma das lojas, abrindo uma conversa para que troquem ideias sobre as vantagens e as desvantagens de fazer uma pesquisa de preços antes de comprar um produto.

d ) Lauro pretende comprar todos esses produtos com o menor preço. Utilizando uma calculadora, determine quantos reais ele vai gastar nessa compra.

Resposta: 880 reais. 172

ATIVIDADE EXTRA

Solicite aos estudantes que efetuem alguns cálculos envolvendo adição e subtração com base nos dados presentes na tabela da atividade 3. Para isso, questione-os com relação à diferença de preço para cada produto e em cada loja. Depois, solicite-lhes que calculem o total gasto caso a compra dos quatro produtos seja feita na loja A e caso seja feita na loja B

4. Simas é um produtor cultural de certa cidade no interior do Espírito Santo. Pensando em realizar uma festa popular em setembro de 2027, ele fez uma pesquisa, entre adolescentes, adultos e pessoas idosas para saber quais estilos musicais, da preferência deles, deveriam ser tocados no evento.

Observe alguns dados obtidos nessa pesquisa para um grupo de 1 000 pessoas.

Resposta nas orientações ao professor

a ) Organize os dados obtidos na tabela a seguir. Preferência musical em 2027 dos moradores entrevistados por Simas

Estilos musicaisQuantidade aproximada de pessoas

Sertanejo Rock Pagode Forró Pop Outros

Fonte de pesquisa: Anotações virtuais de Simas.

b ) De acordo com os dados da pesquisa, qual foi o estilo musical que obteve a preferência da maior parte dos entrevistados?

Resposta: Sertanejo.

c ) Quais dos estilos musicais citados teve a menor preferência entre os entrevistados?

Resposta: Pop

d ) E você, gosta de algum estilo musical? Se sim, conte para o professor e os colegas.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem com o professor e os colegas o estilo musical de sua preferência, relatando o motivo de sua escolha.

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• Ao iniciar o trabalho com a atividade 4, solicite aos estudantes que adicionem todas as quantidades para que verifiquem que o total é superior a 1 000. Em seguida, questione-os por que o total é maior do que 1 000, a fim de que percebam que nesse tipo de pesquisa os entrevistados podem escolher mais de uma resposta.

• Auxilie os estudantes na resolução dos itens da atividade e, em seguida, questione-os a respeito de quantos votos determinados estilos musicais tiveram a mais do que outros, de maneira que calculem algumas subtrações para responder após completarem a tabela. Se julgar conveniente, promova uma pesquisa entre eles, anotando suas preferências de estilos musicais na lousa. Então, oriente-os a construir, no caderno, uma tabela para representar os dados obtidos. Nesse momento, verifique se não se esqueceram de inserir um título e uma fonte para a tabela.

• No trabalho com o item d desta atividade, promova um momento para que a turma troque informações. Com isso, os estudantes podem conversar sobre alguns estilos musicais de que mais gostam, ouvir a opinião dos colegas e até se interessarem por algum estilo musical que ainda não conheçam.

Resposta

4. a) Estilos musicais e quantidade aproximada de pessoas: sertanejo: 393; rock: 90; pagode: 32; forró: 176; pop: 31; outros: 32.

Sertanejo 393

Rock 90

Pagode 32

Outros 32

Pop 31

Forró 176

HELOÍSA

A atividade 5 possibilita a integração com os componentes curriculares de História e Geografia ao abordar a população indígena. Caso algum estudante autodeclarado indígena queira compartilhar suas vivências, crie um espaço respeitoso para isso. Nesse caso, deixe que comentem a respeito das características dessa comunidade e avalie a possibilidade de propor a eles que conheçam outras informações interessantes sobre os modos de vida e os saberes tradicionais deles, por meio de uma pesquisa ou de entrevista com pessoas autodeclaradas indígenas. Convide os estudantes a refletirem sobre diferentes formas de viver e organizar a vida em sociedade, valorizando o conhecimento e a diversidade dos povos indígenas.

• A atividade 5 também integra as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, especificamente ao realizar arredondamentos para fazer aproximações dos números.

• Ainda na atividade 5, esta envolve a população indígena brasileira e cita os cinco municípios do país com a maior quantidade de pessoas autodeclaradas indígenas em 2022. Ao trabalhar esta atividade com os estudantes, verifique se compreenderam que as colunas da esquerda e da direita estão associadas, e a população de pessoas autodeclaradas indígenas na cidade de São Gabriel da Cachoeira é 45 919 e assim por diante. Além disso, chame a atenção deles para a fonte de pesquisa descrita, perguntando-lhes se os dados foram obtidos por meio de um livro ou revista ou de algum site confiável.

5. Observe na tabela os cinco municípios do Brasil com maior quantidade de pessoas autodeclaradas indígenas de acordo com o censo de 2022.

Autodeclarado: nesse contexto, pessoas que se identificam como pertencentes a determinado grupo.

Censo: pesquisa para conhecer a população de um país ou região com base em dados como quantidade de pessoas, idade, cor ou raça, entre outras informações.

Municípios com maior quantidade de pessoas autodeclaradas indígenas, em 2022

Município

Unidades temáticas integradas

População

São Gabriel da Cachoeira (Amazonas) 45 919

Tabatinga (Amazonas) 27 518

São Paulo de Olivença (Amazonas) 19 890

Manaus (Amazonas) 18 854

Boa Vista (Roraima) 18 228

Fonte de pesquisa: IBGE. Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/ censo-demografico/demografico-2022/universo-populacao-por-cor-ou-raca. Acesso em: 19 jun. 2025.

Carolina analisou as informações do enunciado e da tabela anterior e escreveu suas conclusões.

O

município com a maior população de pessoas autodeclaradas indígenas era São Gabriel da Cachoeira, com aproximadamente 45 900 pessoas. Entre esses municípios, o que apresentava a menor população de pessoas autodeclaradas indígenas era o de Boa Vista, com aproximadamente 18 000 pessoas.

Escreva outras conclusões que sejam possíveis de obter com base nas informações da tabela.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam um texto parecido com o de Carolina, utilizando as informações do enunciado da atividade e da tabela.

• Para complementar o trabalho com a atividade 5, pesquise e leve outros dados dispostos em tabelas para que os estudantes escrevam suas conclusões sobre informações de outros temas e que sejam diferentes das do texto de Carolina.

• Esta atividade também promove o desenvolvimento da produção de escrita ao trabalhar o registro escrito das conclusões obtidas pelos estudantes.

BNCC

Na atividade 5, os estudantes são convidados a ler a tabela a fim de perceber algumas conclusões feitas com base na análise dos dados da atividade. Com isso, podem escrever as próprias conclusões em língua materna, buscando desenvolver aspectos da habilidade EF04MA27 e da Competência específica de Matemática 6 da BNCC.

6. Alguns programas de computador utilizam planilhas eletrônicas para organizar informações, construir tabelas e gráficos ou fazer cálculos. Acompanhe as orientações do professor e, utilizando um programa de computador, construa a tabela da página 172

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam os preços praticados pelas lojas A e B, observando, por exemplo, a diferença de preço em reais de cada produto de uma loja para outra, e que a pesquisa de preços ajuda na tomada de decisões e na economia de dinheiro.

Copie na planilha o título da tabela e o título de cada coluna. Depois, insira o nome dos produtos e seus respectivos preços em cada uma das lojas.

Preço de alguns produtos nas lojas A e B em 15 de abril de 2027

Produto

Monitor Teclado

Mouse

Preço em reais

Loja A

Impressora Loja B

Insira a fonte e formate as bordas da tabela.

Preço de alguns produtos nas lojas A e B em 15 de abril de 2027

Produto

Monitor Teclado

Mouse

Impressora

Preço em reais

Loja A

Fonte de pesquisa: Anotações do Lucas. Loja B

De maneira parecida com a apresentada na atividade anterior, escreva no caderno as suas conclusões sobre as informações apresentadas nessa tabela.

BNCC

A atividade 6 propõe aos estudantes que pesquisem variáveis categóricas e registrem os dados coletados em uma tabela simples com o auxílio de tecnologias digitais, conforme a habilidade EF04MA28 da BNCC. Ao utilizar um software, como sugerido na atividade 6, os estudantes são expostos a tecnologias digitais que auxiliam na resolução de problemas e na validação de seus resultados, conforme previsto na Competência específica de Matemática 5 da BNCC.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de ler, interpretar e registrar dados em tabelas simples e de dupla entrada.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, faça uma pesquisa, com a ajuda deles, com base em algum tema que os interesse. Para isso, anote os nomes de todos na lousa e escreva os dados obtidos. Em seguida, questione-os a respeito da

• Ao realizar a atividade 6, verifique se é possível levar os estudantes ao laboratório de informática e oriente-os na construção da tabela conforme os procedimentos a seguir.

• 1º) Selecione as células A1, B1 e C1, clique sobre a seleção com o botão direito do mouse e selecione a opção Mesclar células. Repita o procedimento com as células A2 e A3 e as células B2 e C2

• 2º) Copie os títulos da tabela e de cada coluna, como apresentado na primeira imagem.

• 3º) Insira os nomes dos produtos e os respectivos preços em cada uma das lojas.

• 4º) Selecione todas as células em que foram digitadas informações; na ferramenta Bordas, clique sobre o ícone correspondente ao contorno de todas as linhas verticais e horizontais.

• 5º) Na célula B8, digite a fonte da tabela e, em seguida, mescle as células C8 e D8 utilizando a função Mesclar células, como apresentado no 1º passo.

• Para centralizar os textos nas células, selecione-as e clique com o botão esquerdo do mouse nas ferramentas Centralizar verticalmente e Alinhar ao centro

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melhor disposição de uma tabela para representar os dados: “Ela deve ser simples ou de dupla entrada?”. Nesse momento, é esperado que avaliem a conveniência de utilizar uma ou outra. Por fim, peça-lhes que escrevam um texto com as conclusões acerca dos resultados da pesquisa.

O contexto da atividade 1 possibilita a integração com os componentes curriculares de Língua Portuguesa e História, pois envolve a história do cinema brasileiro. Por trabalhar com imagens e a linguagem corporal, a narrativa do contexto cinematográfico oferece oportunidade no campo educacional ao propor reflexões sobre situações próximas ou extraídas da realidade e por ser uma opção de entretenimento. Além disso, prestigiar o cinema nacional é uma maneira de valorizar a cultura brasileira, que é bastante rica e diversificada. Se julgar conveniente, pesquise a trajetória do cinema brasileiro com os estudantes, comparando as informações com o cinema internacional. Outra possibilidade é levar um filme nacional para os estudantes assistirem e, depois, escreverem uma sinopse do que viram.

• Ao trabalhar a atividade 1 com os estudantes, verifique se são capazes de ler as informações apresentadas no gráfico de barras. Para isso, instigue-os a associar os valores indicados pelas barras verticais aos anos de 2018 a 2023 e pergunte-lhes, por exemplo: “Quantos filmes foram lançados em 2018? E em 2019?”. Ao final, diga aos estudantes que há outras representações gráficas diferentes das apresentadas, que não serão estudadas nesse momento, mas estão presentes em diversos contextos do dia a dia, como o gráfico de linhas ou de setores, motivando a curiosidade deles.

GRÁFICOS

1. O cinema foi criado em 1895, na França, pelos irmãos Lumière. Desde então, foram produzidos muitos filmes no Brasil e no mundo. O gráfico de barras a seguir apresenta a quantidade de filmes brasileiros lançados de 2018 a 2023.

Quantidade de filmes brasileiros lançados de 2018 a 2023

1. e) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam sobre a quantidade de filmes brasileiros lançados de 2018 a 2023, observando, por exemplo, que em 2020 a quantidade de lançamentos caiu drasticamente em relação ao ano anterior, mas que voltou a subir nos anos seguintes.

Fonte de pesquisa: Anuário Estatístico do Cinema Brasileiro.Disponível em: https://www.gov.br/ancine/ pt-br/oca/publicacoes/ arquivos.pdf/anuario -estatistico-2023.pdf. Acesso em: 19 jun. 2025.

Por meio dos gráficos, as informações são apresentadas de maneira mais objetiva e de fácil visualização. Esses gráficos também devem conter título e fonte das informações.

a ) No período apresentado, em que ano ocorreu a maior quantidade de lançamentos de filmes?

Resposta: Em 2018.

b ) Quantos filmes foram lançados em 2020?

Resposta: 59 filmes.

c ) Em quais anos ocorreram mais de 140 lançamentos?

Resposta: Em 2018, 2019, 2022 e 2023.

d ) Escreva no caderno o título e a fonte das informações dessa tabela.

e ) De acordo com o gráfico apresentado, escreva um texto no caderno com as suas conclusões.

1. d) Resposta: Título: Quantidade de filmes brasileiros lançados de 2018 a 2023. Fonte de pesquisa: Anuário Estatístico do Cinema Brasileiro.

• Na atividade proposta nesta página, para favorecer a inclusão, avalie a possibilidade de utilizar materiais com diferentes texturas. Em uma atividade em grupo, os estudantes podem reproduzir os dados do gráfico por meio do toque, usando a habilidade tátil para interpretar as quantidades indicadas. Esse é também um momento oportuno para convidar estudantes com deficiência visual a compartilharem suas experiências, especialmente se já tiveram a oportunidade de acompanhar filmes, peças teatrais ou visitas a museus por meio da audiodescrição — um recurso de acessibilidade que transforma imagens em palavras, facilitando o acesso a conteúdos audiovisuais para quem tem deficiência visual. Dessa forma, promove-se a inclusão, ao incentivar que todos participem de forma ativa na realização da atividade.

BNCC

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As atividades deste tópico possibilitam o aprimoramento da habilidade EF04MA27 da BNCC ao sugerir trabalhos relacionados à análise de dados dispostos em gráficos de barras e pictóricos.

2. O gráfico a seguir apresenta a quantidade de produtos vendidos em uma semana na banca de Alberto.

Quantidade de produtos vendidos na banca de Alberto em uma semana de maio de 2027

a ) Qual é o título e a fonte do gráfico?

Fonte de pesquisa: Anotações de Alberto.

Resposta: Título: Quantidade de produtos vendidos na banca de Alberto em uma semana de maio de 2027. Fonte: Anotações de Alberto.

b ) Qual foi o produto menos vendido nessa semana?

Resposta: Álbum de figurinhas.

c ) Qual foi o produto que vendeu exatamente:

• 128 unidades?

Resposta: Revista.

• 145 unidades?

Resposta: Livro.

• 120 unidades?

Resposta: Jornal.

d ) Quantas revistas em quadrinhos foram vendidas a menos do que a quantidade de jornais? revistas em quadrinhos.

Resposta: 7 revistas em quadrinhos.

e ) Você já comprou algum dos produtos que foram citados no gráfico? Se sim, conte para os colegas e o professor o que comprou e por quê.

2. e) Resposta pessoal. Espera que os estudantes compartilhem suas experiências com os colegas da sala e mencionem, entre os produtos citados no gráfico, o produto comprado.

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• No item a da atividade 2, ressalte aos estudantes a importância do título e da fonte de um gráfico, assim como no caso das tabelas ou com relação a outras maneiras em que os dados estiverem organizados e dispostos. Ao trabalhar os demais itens, verifique se eles compreenderam a leitura dos gráficos de barras verticais.

• Além disso, faça outros questionamentos que possam ser resolvidos por meio de cálculos de adição e subtração, como: “Quantos produtos foram vendidos ao todo?”; “Quantos livros foram vendidos a mais do que as revistas?”. Se julgar conveniente, aproveite o assunto desta atividade para fazer uma pesquisa com os estudantes, perguntando qual dos produtos apresentados é o favorito deles. Nesse momento, vá anotando os votos na lousa e, ao final, construa um gráfico de barras verticais que represente os dados obtidos, com a ajuda deles, e compare com os resultados da atividade. Outra possibilidade é construir uma tabela com base nos mesmos dados.

Produtos

Revista em quadrinhos Álbum de gurinhas

Revista Livro

Jornal

• O nome da padaria que aparece na atividade 3 é fictício.

• A atividade 3 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, em particular envolvendo medidas de tempo.

• Ao trabalhar a atividade 3 com os estudantes, comente com eles que a representação por meio de pictograma é uma opção mais lúdica de apresentar as informações, com imagens relacionadas ao contexto da pesquisa, para torná-las mais atraentes ao leitor. No item a desta atividade, é esperado que os estudantes percebam a necessidade de efetuar uma multiplicação para calcular as quantidades de pães vendidos. Para a quinta-feira, por exemplo, fazendo 18 × 50 = 900 , ou seja, multiplicamos por 50 a quantidade de pães que aparecem no gráfico pictórico, pois cada figura representa 50 pães franceses vendidos.

• Avalie a possibilidade de construir um gráfico pictórico com os estudantes.

• Esta atividade também contribui para o desenvolvimento da produção de escrita ao solicitar aos estudantes que escrevam suas conclusões sobre as informações apresentadas.

BNCC

A atividade 3 apresenta uma situação que solicita aos estudantes a interpretação dos dados de um pictograma, e a conclusão da atividade se faz com a produção de um texto sintetizando as análises das informações do pictograma, procurando, assim, desenvolver aspectos da habilidade EF04MA27 da BNCC.

3. Mariano é dono da panificadora Pão Quente. Ele construiu o gráfico a seguir para analisar a quantidade de pães franceses que vendeu durante a 1ª semana de maio de 2027.

Quantidade de pães franceses vendidos na 1ª semana de maio de 2027

Quantidade de pães

Unidades temáticas integradas

O gráfico pictórico ou pictograma, como o representado anteriormente, é um tipo de gráfico em que são usadas figuras relacionadas ao assunto tratado.

Dia da semana

Fonte de pesquisa: Panificadora Pão Quente.

Dica: Neste gráfico, aparecem figuras de pães e cada figura representa 50 pães franceses vendidos.

a ) Qual foi a quantidade de pães franceses vendida:

Resposta: 900 pães.

• na quinta-feira?

Resposta: 950 pães.

• no sábado?

Resposta: 700 pães.

• na sexta-feira?

3. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam sobre a quantidade de pães vendida diariamente, observando, por exemplo, que sábado e domingo foram os dias em que foram vendidos mais pães e sexta-feira foi o dia em que foram vendidos menos pães.

b ) Analise o pictograma anterior e escreva no caderno um texto com suas conclusões sobre as informações apresentadas.

ATIVIDADE EXTRA

Imprima e recorte várias figuras idênticas, de forma que caibam aproximadamente 50 em uma mesma folha A4, como flores, bicicletas ou carrinhos, para que os estudantes possam montar um gráfico pictórico com base nelas. Então, entregue em torno de 30 figuras para cada estudante, além de uma folha de papel sulfite, e desenhe na lousa uma tabela baseando-se em alguma situação fictícia, como a quantidade de flores vendidas em uma floricultura ou de bicicletas em uma loja, considerando

os dias da semana ou os meses. Diga aos estudantes o valor correspondente a cada uma das figuras recortadas, por exemplo, 10 unidades. Em seguida, oriente-os a escrever os nomes dos dias da semana ou do mês abaixo da folha, colar as figuras de acordo com a tabela e representar a escala vertical de acordo com a altura das figuras. Ao final, promova um momento em que eles possam apresentar seus gráficos para os colegas e compartilhar suas estratégias.

Segunda-feira Terça-feiraQuarta-feiraQuinta-feiraSexta-feiraSábado

Domingo

EXPERIMENTE

4. A professora Anália fez uma pesquisa em sala de aula para saber quantas pessoas usam óculos entre os moradores da residência de alguns estudantes.

Observe as informações que ela obteve.

Então, ela organizou as informações em um gráfico, da seguinte maneira:

Usuários de óculos entre as pessoas que moram na residência dos estudantes em outubro de 2027

EstudanteQuantidade de pessoas

Alaíde 2 pessoas

Hélio 3 pessoas

Jean 4 pessoas

Tamires 5 pessoas

Fonte de pesquisa: Estudantes da professora Anália.

Tracei dois eixos: um para representar o nome do estudante e outro para a quantidade de pessoas. Depois, desenhei as barras correspondentes à quantidade de pessoas.

U ári de ul entre as pe s que m am na re dên a d estudantes em tu o de 2027

Quantidade de pe s

F te de pesqui : An a s da pr e a Anália.

a ) Realize uma pesquisa com os colegas de sua sala de aula. Para isso, faça a seguinte pergunta:

Qual desses componentes curriculares você mais gosta de estudar?

Ciências Geografia História

Língua Portuguesa Matemática Arte Educação física

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes realizem a pesquisa com os colegas de sala de aula, de modo que escolham um dos componentes curriculares listados na atividade de pesquisa como componente curricular favorito.

13/10/2025 11:53:46

• Oriente os estudantes a fazerem a pesquisa proposta na atividade 4. Para isso, definam em quais momentos eles vão entrevistar e serão entrevistados e solicite-lhes que anotem no caderno os dados obtidos por meio de risquinhos.

• Para tirar melhor proveito desta atividade, peça aos estudantes que façam outras pesquisas com temas sugeridos por eles mesmos. Solicite-lhes que reflitam sobre a elaboração das questões/perguntas que a pesquisa deve responder e as opções que os pesquisados terão para que depois façam as representações do resultado com base na tabela e no gráfico.

BNCC

Na atividade 4, é solicitado aos estudantes que pesquisem variáveis categóricas e registrem os dados coletados em um gráfico, com e sem o auxílio de tecnologias digitais, conforme sugere a habilidade EF04MA28 da BNCC.

Ao utilizar um software, como sugerido na atividade 4 , os estudantes são expostos a tecnologias digitais que auxiliam na resolução de problemas e na validação de seus resultados, conforme previsto na Competência específica de Matemática 5 da BNCC. Além disso, comunicam o resultado obtido na pesquisa por meio do gráfico elaborado pelas tecnologias digitais, desenvolvendo aspectos da Competência geral 5 da BNCC.

Estudante

• Para construir, no software, o gráfico de barras proposto na atividade 4, oriente os estudantes conforme os procedimentos a seguir.

• 1º) Digite os nomes dos estudantes e as respectivas quantidades de pessoas, como apresentado no canto superior esquerdo da segunda imagem na página.

• 2º) Selecione todas as informações digitadas, clique no menu Inserir e selecione a opção Gráfico

• 3º) Na janela Assistente de gráficos, selecione a opção Tipo de gráfico e, nesse caso, clique em Coluna

• 4º) Ainda no Assistente de gráficos, selecione a opção Elementos do gráfico e, nessa aba, digite o título do gráfico e de cada um dos eixos. Além disso, desmarque a opção Exibir legenda, que nesse caso não é necessária. Por fim, clique em Concluir

• 5º) Ajuste a posição do nome dos eixos. Ao ajustar a posição do eixo Y, é necessário girá-lo em 90°. Para isso, selecione o nome do eixo, clique no menu Formatar e, na opção Título, selecione Título do eixo Y... Em seguida, escolha a opção Alinhamento e, nessa aba, altere a orientação do texto para 0 grau.

• 6 º ) Como o assistente de gráficos não fornece um campo para inserir a fonte do gráfico, digite-a em uma célula abaixo do gráfico.

• Ao final da construção, salve as planilhas no computador e verifique a possibilidade de imprimir os gráficos para apresentar aos colegas e colar no caderno.

4. c) Resposta: Os estudantes devem seguir os procedimentos apresentados na página, e construir um gráfico de barras refente aos dados da página anterior.

b ) Depois de realizar a pesquisa, construa no caderno a tabela e o gráfico com as informações obtidas.

c ) Acompanhe as orientações do professor e, com o auxílio de um programa de computador, organize os dados apresentados na página 179 em um gráfico de barras.

Copie na planilha o nome dos estudantes e as respectivas quantidades de pessoas. Em seguida, selecione os dados e a função Gráfico

4. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes construam, inicialmente, uma tabela e, em seguida, um gráfico de barras correspondente a essa tabela, de modo que utilizem os dados da pesquisa obtidos no item anterior.

Por último, insira a fonte do gráfico.

4. d) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam sobre a quantidade de estudantes que preferem cada um dos componentes curriculares apresentados, observando, por exemplo, qual foi aquele que teve mais votos, o que teve menos votos, quantas pessoas participaram da pesquisa etc.

Usuários de óculos entre as pessoas que moram na residência dos estudantes em outubro de 2027

Quantidade de pessoas

d ) Utilizando os mesmos procedimentos, organize em um gráfico no programa de computador os dados obtidos por você no item a desta atividade. Depois, analise o gráfico que construiu e escreva um texto no caderno com suas conclusões.

AVALIANDO

Objetivos

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de ler, interpretar e registrar dados em gráficos de barras.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, auxilie-o na construção de outros gráficos de barras com base nas informações apresentadas na tabela da página 179, por exemplo, ou ou-

tra que julgar conveniente. Para isso, reproduza malhas quadriculadas para que esses gráficos, com barras verticais, possam ser construídos. Após as construções dos gráficos, faça questionamentos aos estudantes com o intuito de verificar se compreenderam a maneira como os dados apresentados em gráficos desse tipo devem ser lidos.

Barra

NOÇÕES DE PROBABILIDADE

1. Frederico, Adriana e Samuel estão brincando de sortear bolinhas coloridas. Eles colocaram no globo 12 bolinhas azuis, 9 vermelhas e 6 verdes.

A bolinha sorteada será a vermelha.

A bolinha sorteada será a azul.

a ) Quantas bolinhas ao todo foram colocadas no globo?

Resposta: 27

b ) Qual é a cor da bolinha que foi colocada em:

• maior quantidade no globo?

Resposta: Azul.

• menor quantidade no globo?

Resposta: Verde.

Dica: Como há mais bolinhas azuis do que das demais cores, a chance de uma bolinha azul ser sorteada é maior do que a chance de uma bolinha vermelha ou verde ser sorteada.

Ao sortear uma bolinha, os possíveis resultados são: bolinha azul, bolinha vermelha ou bolinha verde.

c ) De acordo com o palpite de Frederico e de Adriana, qual deles você acha que tem mais chance de acertar a cor da bolinha que será sorteada? Justifique sua resposta.

Resposta: Adriana, pois a quantidade de bolinhas azuis é maior do que a quantidade de bolinhas vermelhas.

181

13/10/2025 11:51:06

• Verifique a possibilidade de realizar na prática a situação apresentada na atividade 1, utilizando um globo e bolinhas coloridas em quantidades iguais ou uma caixa de papelão e fichas coloridas. Para evidenciar que a chance de sortear uma bolinha azul é maior do que a de sortear uma bolinha vermelha, que por sua vez é maior do que a de sortear uma bolinha verde, é importante fazer vários sorteios com reposição.

• Para isso, faça demarcações na lousa formando três espaços e, em cada um deles, escreva o nome de uma cor. Sorteie uma bolinha de cada vez e fale em voz alta a cor dela. Em seguida, faça uma marcação no espaço correspondente da lousa com um risquinho ou peça ajuda a um estudante com as marcações. Explique à turma que, como se trata de um evento envolvendo o acaso, quanto maior for a quantidade de sorteios, mais evidente será a comparação entre as chances de sortear cada cor de bolinha. Estipule uma quantidade máxima de sorteios ou continue até que essa relação fique evidente. Proporcione um momento para discussão e solicite a todos que manifestem pontos de vista, opiniões e dúvidas.

BNCC

O trabalho com o tópico Noções de probabilidade possibilita aos estudantes o desenvolvimento da habilidade EF04MA26 da BNCC, pois explora a comparação de eventos aleatórios que têm maior, menor ou mesma chance de ocorrência.

Frederico Samuel Adriana

• Após o trabalho sugerido para a atividade 1, na página anterior, verifique a possibilidade de repetir o experimento, dessa vez com a mesma quantidade de bolinhas de cada cor no globo.

• Na atividade 2, verifique se os estudantes compreendem o significado de figuras retangulares não quadradas. Caso tenham dúvidas, diga-lhes que, como o quadrado é um caso particular de retângulo, podemos diferenciar as figuras que são retângulos e não são quadrados das que são quadrados nos referindo a elas dessa maneira. Além disso, é esperado que os estudantes percebam que, quanto maior a quantidade de determinada figura representada nas faces do dado, maior é a chance de que ela apareça no lançamento desse dado.

d ) A chance de sortear uma bolinha da cor vermelha é igual, maior ou menor do que a chance de sortear uma bolinha da cor:

• verde?

Resposta: Maior.

• azul?

Resposta: Menor.

e ) Nessa situação, o que poderia ser feito para que a chance de sortear cada cor de bolinha fosse igual?

Resposta: Deixar no globo a mesma quantidade de bolinhas azuis, vermelhas e verdes.

2. Observe as faces do dado a seguir.

a ) Quantas faces tem esse dado?

Resposta: 8 faces.

b ) Nas faces, estão representadas quantas figuras:

• quadradas?

Resposta: 2 figuras.

• triangulares?

Resposta: 3 figuras.

c ) Ao lançar esse dado, qual figura tem:

• retangulares não quadradas?

Resposta: 2 figuras.

• circulares?

Resposta: 1 figura.

• a maior chance de aparecer voltada para cima?

Resposta: Triângulo.

• a menor chance de aparecer voltada para cima?

Resposta: Círculo.

d ) Quais figuras têm a mesma chance de aparecerem voltadas para cima em um lançamento?

Resposta: Figuras quadradas e figuras retangulares não quadradas.

AVALIANDO

Objetivos

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de determinar a quantidade de ocorrências de um evento, além de identificá-lo como maior, menor ou mesma chance de ocorrência.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, verifique em qual ponto ocorreu alguma

falha em sua aprendizagem e retome as atividades correspondentes ao assunto. Para avaliar se os objetivos foram atingidos, faça questionamentos relacionados aos contextos de sorteios trabalhados, de preferência realizando alguns deles em sala de aula.

3. Marcos colocou alguns peixes de brinquedo coloridos em um aquário.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: OS EXTREMOS ALEATÓRIOS DOS EVENTOS CLIMÁTICOS

Se Marcos retirar de forma aleatória um peixe desse aquário, qual é a cor do peixe com a maior chance de ser retirada? Explique como você chegou a essa resposta.

Resposta: Amarela. Pois a quantidade de peixes amarelos é maior do que a quantidade de peixes azuis e do que a quantidade de peixes alaranjados. Portanto, o peixe da cor amarela tem maior chance de ser retirado. Professor, professora: Oriente os estudantes na escrita do texto que responde à atividade 3, incentivando o traçado em letra cursiva, a fim de que treinem esse tipo de escrita e adquiram autonomia e fluidez nesse procedimento.

4. Observe a seguir a palavra que Jussara escreveu em um pedaço de papel.

FELICIDADE

Depois de escrever, ela recortou as letras que formam essa palavra e colocou em uma caixa.

a ) Quantas letras tem essa palavra?

Resposta: 10

b ) Jussara colocou a mão na caixa e sorteou uma das letras que havia recortado. Quais letras têm maior chance de serem sorteadas? Explique como você chegou a essa conclusão.

Resposta: As letras D, E e I, pois cada uma delas aparece duas vezes na palavra FELICIDADE, enquanto as demais aparecem apenas uma vez.

c ) A chance é maior de sortear a letra:

• A ou C?

Resposta: A chance é a mesma para as duas letras.

• D ou F?

Resposta: D.

13/10/2025 11:51:12

• Na atividade 3, é esperado que os estudantes percebam que, quanto maior a quantidade de determinada cor nos peixes de brinquedo, maior é a chance de que ela apareça ao retirar de forma aleatória um peixe desse aquário. Se julgar conveniente, construa um quadro, com a ajuda deles, contendo as cores dos peixes de brinquedo e as respectivas quantidades, para facilitar a resolução.

• Ao trabalhar a atividade 4 com os estudantes, verifique se percebem que há letras com a mesma quantidade de ocorrência na palavra FELICIDADE. Portanto, a chance é a mesma para cada uma dessas letras. É possível escolher uma letra que não faz parte dessa palavra e perguntar qual é a chance de Jussara retirá-la, explorando, assim, a noção de “nenhuma chance”, ou seja, impossível. Se julgar conveniente, reproduza a situação apresentada, usando as letras do nome de cada estudante. Peça a eles que escrevam no caderno as letras do próprio nome e utilizem essas anotações para responder às questões a seguir e a outras que considerar oportunas, levando em consideração que fariam um sorteio como o da atividade.

• Qual é a quantidade de letras do seu nome?

• Quais letras têm maior chance de serem sorteadas?

• Quais letras têm menor chance de serem sorteadas?

• Em seu nome, há letras com a mesma chance de serem sorteadas? Quais?

• Após responder às questões, oriente-os a escolher o nome de um colega e a repetir os questionamentos com base no nome dele.

OBJETIVOS

• Coletar dados e registrar as informações obtidas em tabelas e gráficos.

• Construir tabela e gráfico de barras.

• Refletir acerca de alguns problemas sociais evidenciados durante a pandemia da COVID-19.

• Reconhecer os elementos que caracterizam o gênero textual informativo e interpretá-lo.

• Aperfeiçoar a compreensão de textos e a leitura oral.

• Solicite aos estudantes que leiam o texto individualmente. Após a leitura, promova uma conversa acerca do aumento da demanda por ferramentas de educação a distância, o que a pandemia também influenciou. Diga a eles que, com a suspensão das aulas presenciais durante a pandemia, as redes de ensino tiveram de buscar alternativas e estratégias de informação e comunicação. Entre as diversas maneiras utilizadas, alguns formulários on-line permitiram uma variedade de maneiras de pesquisa e avaliações.

BNCC

As atividades propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento das Competências gerais 1 e 4 da BNCC, bem como do tema contemporâneo transversal Educação em direitos humanos, pois permite aos estudantes que reflitam e se expressem trocando experiências e ideias sobre alguns problemas sociais, como os obstáculos no ensino a distância. Além disso, o assunto do texto apresentado e a análise da situação vivida por alguns jovens dão a oportunidade de desenvolver aspectos da Competência específica de Matemática 4 da BNCC, pois envolve a análise de informações relevantes socialmente.

ENTRE TEXTOS

Professor, professora: O assunto tratado nesta seção possibilita o trabalho com o Tema contemporâneo transversal Educação em direitos humanos.

A pandemia de covid-19, que assolou o mundo a partir de 2020, evidenciou vários problemas sociais. Leia o trecho de uma reportagem a seguir sobre um desses problemas.

A falta de internet em casa tem afetado milhares de jovens ao redor do mundo e feito com que muitos tenham dificuldade de estudar a distância. Embora não exista uma pesquisa que mostre o número exato de crianças e adolescentes no planeta sem acesso à rede, sabe-se que essa é uma questão que atinge diversos países.

[...]

Iniciativas levam internet a estudantes sem acesso à rede. Jornal Joca, São Paulo, Magia de Ler, n. 159, 26 out. 2020 a 9 nov.2020. Mundo, p. 4. Disponível em: https://web.archive.org/web/20220125011609/https://www. jornaljoca.com.br/iniciativas-levam-internet-a-estudantes-sem-acesso-a-rede/. Acesso em: 20 jun. 2025. Além da falta de internet, nesse período existiam outras dificuldades para o ensino a distância, como a falta de equipamentos como computadores, tablets e

EXPLORANDO O TEXTO

Orientações complementares

a) Esta atividade tem como objetivo verificar se os estudantes identificam o assunto tratado no texto por meio de leitura e interpretação, além de levá-los a compreender o objetivo do gênero textual informativo.

b) O intuito desta atividade é levar os estudantes a interpretarem informações explícitas no texto e promover um momento de reflexão e interação entre eles, permitindo que compartilhem suas ideias e experiências com os colegas.

ALÉM DO TEXTO

Orientações complementares

c) Verifique se os estudantes analisam as informações contidas nas imagens e percebem a necessidade de reunir as quantidades de estudantes que responderam a cada pergunta para obter o total de participantes da pesquisa.

d) Esta atividade permite promover a leitura, a análise e a interpretação de informações, levando os estudantes a organizarem os dados da pesquisa em forma de tabela.

EXPLORANDO O TEXTO

a) Resposta: O texto trata de algumas dificuldades no ensino a distância durante a pandemia de covid-19.

a ) Reportagens são textos informativos. O objetivo desse tipo de texto é transmitir informações com dados ou referências sobre algum assunto. Qual é o assunto tratado no texto?

b ) Converse com seus colegas sobre outras dificuldades que o ensino a distância enfrentou nesse período, além da falta de internet.

b) Resposta: A falta de equipamentos como computadores, tablets e notebooks, além dos baixos índices de leitura, casas sem espaço adequado

para as pessoas estudarem, entre outras dificuldades.

ALÉM DO TEXTO

c ) Com base no resultado da pesquisa realizada pela professora Mara, efetue os cálculos no caderno, e verifique quantos estudantes da turma participaram da pesquisa.

d ) No caderno, organize os dados do resultado em uma tabela. Não se esqueça de colocar o título e a fonte da pesquisa.

Resposta: 12 + 6 + 6 + 3 + 2 = 29. Participaram da pesquisa 29 estudantes. Resposta nas orientações ao professor

e ) Complete o gráfico de colunas a seguir de acordo com as informações da tabela que você organizou.

Resposta: Título: Local da casa onde os

estudantes realizam as aulas on-line. Barras: Local reservado para estudo: 2.

Sala: 3. Cozinha: 6. Qualquer lugar da casa: 12.

Título:

Quarto Local reservado para estudo

SalaCozinhaQualquer lugar da casa

levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo as dificuldades a serem sanadas por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos é de grande importância para repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

Outros

da casa

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

Resposta

d) Sugestão de tabela:

e) Nessa atividade, espera-se que os estudantes façam uma comparação entre a tabela que construíram e o gráfico, completando-o com as informações que faltam. Se julgar conveniente, solicite-lhes que esta questão seja realizada em duplas.

• Proponha aos estudantes o desafio a seguir e verifique se eles percebem que, nas três primeiras retiradas, é possível pegar três frutas diferentes. Apenas na quarta retirada é que se tem a certeza de formar um par de frutas do mesmo tipo, já que não restam mais opções diferentes.

Sugestão de Desafio

Em uma cesta há 2 laranjas, 2 tangerinas e 2 mexericas. Quantas frutas, no mínimo, uma pessoa precisa retirar da cesta aleatoriamente, sem olhar, para ter certeza de que formará um par de frutas do mesmo tipo?

Resposta

Essa pessoa precisa retirar, no mínimo, 4 frutas.

CONCLUSÃO

13/10/2025 11:51:23

Local da casa onde os estudantes realizam as aulas on-line

Local da casa

Local reservado para

Quantidade de estudantes

Fonte da pesquisa: Registros da professora Mara.

1. Objetivo

Estimar medidas de perímetros e medir comprimentos com a régua.

Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes a medirem o comprimento de cada lado da figura e relembre o conceito de perímetro trabalhado na unidade. Além disso, proponha a eles novas figuras para que estimem o perímetro e que, com uma régua, verifiquem suas estimativas.

2. Objetivo

Identificar as medidas de tempo e ordená-las.

Sugestão de intervenção

Retome com os estudantes as medidas de tempo, destacando a relação entre horas, minutos e segundos.

3. Objetivo

Resolver problemas que envolvam medidas de tempo.

Sugestão de intervenção

Retome as operações com as medidas de tempo estudadas e proponha outros problemas que permitam treinar a intepretação.

Resposta

3. 24 22 = 2; 2 h

55 40 = 15; 15 min.

30 10 = 20; 20 s; 6 h + 2 h = 8 h 8 h 15 min

A viagem durou 8 h 15 min 20 s

1. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem um perímetro próximo a 30 cm

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Observe a figura a seguir.

a ) Estime o perímetro da figura representada.

b ) Agora, utilizando uma régua, meça o comprimento dos lados dessa figura, em centímetros, e calcule no caderno a medida do perímetro. Depois, escreva

o resultado que você obteve.

Resposta: 30 cm

c ) A estimativa que você fez está correta de acordo com a medida de comprimento do perímetro dessa figura? Converse com seus colegas e o professor sobre sua conclusão.

2. A tabela a seguir apresenta a medida de tempo aproximada que a luz do Sol demora para chegar a alguns planetas do Sistema Solar.

Medida de tempo aproximada que a luz do Sol demora para chegar a alguns planetas, em julho de 2025

Planeta

Medida de tempo

Terra 8 min

Júpiter 44 min

Mercúrio 200 s

Saturno 1 h 19 min

Fonte de pesquisa: NASA. Visiting the Planets at the Speed of Light!. Disponível em: https://spacemath.gsfc.nasa.gov/planets/10Page2.pdf. Acesso em: 21 jul. 2025.

Escreva as medidas de tempo da tabela em ordem crescente, ou seja, da medida menor para a maior.

Resposta: 200 s; 8 min; 44 min; 1 h 19 min.

3. Lílian fez uma viagem para o Rio de Janeiro. O ônibus saiu de sua cidade às 22 h 40 min 10 s de um dia e chegou às 6 h 55 min 30 s do dia seguinte. Qual é a medida de duração do tempo dessa viagem?

Resposta e comentários nas orientações ao professor

1. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes comparem e verifiquem o resultado obtido por meio do cálculo, com o perímetro estimado.

A atividade 1 permite aos estudantes que façam estimativas de medidas de perímetros e meçam comprimentos para obter a medida do perímetro de determinada figura. Desse modo, contempla-se parcialmente a habilidade EF04MA20 da BNCC.

BNCC

4. O gráfico a seguir apresenta a fração decimal correspondente à parte destinada ao cultivo de cada fruta no pomar do sítio de Hugo em 2027.

Fração do pomar do sítio de Hugo destinada ao cultivo de frutas, em 2027

a ) De acordo com o gráfico, a maior parte do pomar é destinada ao cultivo de qual fruta?

Resposta: Laranja.

b ) A fração 8 100 representa a parte do pomar destinada ao cultivo de qual fruta?

Resposta: Banana.

c ) Que fração representa a parte do pomar destinada ao cultivo:

• de laranja?

Resposta: 40 100

• de amora?

Resposta: 2 100

• de manga?

Resposta: 10 100

5. Helena colocou uma ficha amarela, três vermelhas, cinco azuis e sete roxas dentro de uma caixa para serem sorteadas.

a ) Considerando todas as cores de fichas, qual tem a menor chance de ser sorteada? E a maior chance?

Resposta: Menor chance: amarela; maior chance: roxa.

b ) Entre as cores a seguir, contorne a que tem maior chance de ser sorteada.

Resposta: Os estudantes devem contornar a ficha azul.

c ) Entre as cores a seguir, contorne a que tem menor chance de ser sorteada.

Resposta: Os estudantes devem contornar a ficha vermelha.

13/10/2025 11:42:18

4. Objetivo

Ler e interpretar informações que envolvam frações, apresentadas em um gráfico de barras.

Sugestão de intervenção

Avalie se os estudantes são capazes de interpretar o gráfico, associando as barras verticais e as frações correspondentes às frutas descritas. Caso eles tenham dificuldade na comparação de frações com o mesmo denominador, diga-lhes que, nesse caso, basta fazer uma comparação dos numeradores da fração. Nesse momento, espera-se que eles se recordem desses termos relacionados às frações.

5. Objetivo

Identificar, entre eventos aleatórios, aqueles que têm mais ou menos chance de ocorrer.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldades em resolver esta atividade, lembre-os de que, quanto maior for a quantidade de determinada cor nas fichas a serem sorteadas, maior será a chance de que ela apareça no sorteio, e, quanto menor for essa quantidade, menor será a chance.

Fruta

Fração do pomar

Fonte de pesquisa: Registros de Hugo.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Reconhecer e compreender o conceito de polígono.

• Identificar lados e vértices de um polígono e classificá-los de acordo com a quantidade de lados.

• Compreender o conceito de perímetro de um polígono.

• Calcular o perímetro de polígonos.

• Compreender o conceito de área.

• Medir a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas.

• Compreender o conceito de simetria.

• Reconhecer figuras simétricas.

• Identificar e traçar o eixo de simetria em uma figura simétrica.

• Identificar e desenhar a simétrica de uma figura em relação a um eixo.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados conceitos de segmento de reta, reta e semirreta. Na sequência, são abordadas as retas paralelas, concorrentes e transversais. São propostas algumas situações em que é possível identificar a ideia de ângulo, na qual o estudante tem a possibilidade de efetuar medições por meio da utilização do transferidor, além de conhecer as definições de ângulo agudo, obtuso, reto e raso.

É proporcionado aos estudantes o desenvolvimento da habilidade de leitura de croquis, importante para a compreensão de ideias relacionadas à localização e ao deslocamento, utilizando conceitos de retas transversais, perpendiculares e paralelas.

São apresentados os polígonos e seus lados e vértices e a classificação de acordo com a quantidade de lados. Além disso, explica-se a definição de perímetro e as propostas desafiam os estudantes a

UNIDADE10 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

Fachada lateral da Casa do Imigrante, em Pomerode, Santa Catarina, em 2023.

estimarem e calcularem o perímetro de figuras planas. São propostas, ainda, atividades que possibilitam aos estudantes medir, comparar e estimar áreas de figuras desenhadas em malhas quadriculadas.

Por fim, são trabalhadas atividades que permitem reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas, identificar o eixo de simetria e obter a simétrica de uma figura por meio de desenho na malha quadriculada, além de conhecer um programa de Geometria dinâmica para construir a simétrica de uma figura em relação ao eixo de simetria.

Habilidades da BNCC trabalhadas na uni -

dade: EF04MA16 , EF04MA18 , EF04MA19 , EF04MA20 e EF04MA21

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Providencie e distribua a cada estudante de seis a oito palitos de madeira e folhas de papel sulfite. Oriente-os a unir as pontas dos palitos para formar o contorno de várias figuras geométricas planas. Em seguida, eles devem fazer no papel um desenho de cada figura geométrica plana formada e escrever os nomes e as quantidades de lados e vértices dessas figuras. Auxilie-os no que for necessário.

A palavra fotografia é formada pela junção dos elementos phos ou photo, que significa luz, e graphein, que significa marcar, desenhar ou registrar. As fotografias são registros feitos em imagem. Com elas, é possível capturar fatos históricos, obras de arte e momentos do dia a dia, entre outras possibilidades. Uma fotografia pode ser apresentada com diferentes medidas.

1 a 3. Respostas nas orientações ao professor.

O formato padrão de uma fotografia lembra qual figura geométrica plana?

Você prefere fotografar ou ser fotografado?

Descreva uma das fotografias pessoais de que você mais gosta e diga aos colegas onde, quando e com quem você estava.

Tribunal municipal de Brusque, Santa Catarina, em março de 2020. A arquitetura dessa construção apresenta características do estilo enxaimel, que foi trazido para o Brasil pelos imigrantes alemães.

• Aproveite as fotografias da página para conversar a respeito dos diversos imigrantes que vivem no Brasil e as contribuições culturais ao país. No caso, a cultura alemã, representada pela arquitetura no estilo Enxaimel das construções destacadas nas duas fotografias. O enxaimel, ou fachwerk (em alemão), é uma técnica de construção em que paredes são construídas usando vigas de madeiras encaixadas entre si nas posições horizontal, vertical ou transversal. Os espaços entre as vigas são preenchidos com materiais como tijolo e/ou pedra. No Brasil, a técnica Enxaimel é usada principalmente em construções de estados onde houve maior imigração alemã, como Espírito Santo, Santa Catarina e Rio Grande do Sul.

• Comente com os estudantes que as primeiras fotografias de que se tem registro foram capturadas na década de 1820. Desde então, esse recurso está em constante evolução. As primeiras câmeras eram muito grandes e as fotografias demoravam alguns dias ou até meses para ficarem prontas e só eram disponibilizadas em preto e branco. Atualmente, além dos aparelhos celulares que possuem câmeras, permitindo capturar imagens a qualquer momento e visualizá-las no mesmo instante, existem as câmeras profissionais que permitem obter imagens com melhor qualidade, softwares que editam as imagens, drones que capturam imagens aéreas e satélites que obtêm imagens do espaço.

• O formato padrão mencionado na questão 1 é o retangular, de 10 cm × 15 cm. Se possível, leve uma fotografia para a sala de aula e mostre-a aos estudantes para que se lembrem do formato da fotografia e a associem com a figura geométrica plana. Caso você possua fotografias de outros tamanhos, como 15 cm × 21 cm ou 3 cm × 4 cm, também é interessante mostrá-las.

• Pergunte aos estudantes se eles têm

fotografias de tamanhos diversificados em sua residência. Oriente-os a perguntar a pessoas de seu convívio se já realizaram alguma ampliação ou redução de uma fotografia.

• Se julgar conveniente, verifique se os estudantes conhecem os locais mostrados nas fotografias das páginas de abertura.

• As questões 2 e 3 têm respostas pessoais. Use o momento para conversar com os estudantes sobre fotografia e como a tecnologia facilitou o acesso das pessoas às câmeras fotográficas digitais e outros equipamentos.

13/10/2025 11:40:42

Respostas

1. Resposta: Espera-se que os estudantes respondam retângulo

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem suas preferências, justificando com base em suas experiências pessoais.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escolham e descrevam uma fotografia significativa, mencionando o local, a data aproximada e as pessoas envolvidas.

• No trabalho com este tópico, explique aos estudantes que não é possível representar uma reta ou semirreta por inteiro, pois são ilimitadas. Contudo, os desenhos devem ser considerados representações que ajudam a compreender essas figuras geométricas.

• Com antecedência, peça aos estudantes que levem régua para a sala de aula, a fim de usá-la na resolução da atividade 1. Se não tiverem réguas, providencie pelo menos algumas para trabalharem em grupos.

• A atividade 1 introduz o conceito de segmento de reta. Avalie se os estudantes compreenderam as ideias de segmento e extremidades com base nas respostas do item b, ao desenharem um segmento de reta.

• Aproveitando o contexto da atividade, avalie a possibilidade de levar para a sala de aula algum instrumento musical de corda, pode ser um violão, um violino ou uma guitarra. Oportunize aos estudantes que conheçam o instrumento e, em seguida, instigue a curiosidade deles sobre o posicionamento das cordas e o som que elas produzem. Explique a eles que o som produzido por uma corda no instrumento, ao ser tocada, depende da medida de sua espessura, de quanto está esticada e da medida de seu comprimento.

SEGMENTO DE RETA, RETA E SEMIRRETA

1. O violão é um instrumento de corda. Para tocá-lo, as cordas precisam estar esticadas e afinadas.

As cordas utilizadas nesse instrumento, quando bem esticadas, dão a ideia de segmento de reta

Observe como um segmento de reta pode ser representado.

Dizemos que esse é o segmento de reta BC ou simplesmente BC. Os pontos B e C são suas extremidades. Com uma régua, podemos medir o comprimento de um segmento de reta.

O comprimento do segmento de reta AB mede 2 cm. Neste caso, escrevemos AB = 2 cm.

a ) Com uma régua, meça o comprimento dos segmentos de reta apresentados a seguir.

Resposta: EF = 3 cm

Resposta: GH = 5 cm

b ) Com uma régua, desenhe em seu caderno um segmento de reta AB, de modo que AB = 7 cm.

Resposta: Os estudantes devem desenhar um segmento de reta cujas extremidades sejam A e B, e esse segmento deverá conter exatamente 7 cm de comprimento.

BNCC

Aproveite o contexto abordado na atividade 1 e pergunte aos estudantes se eles tocam ou conhecem alguém que toque algum instrumento musical. Explique que existem diferentes grupos de instrumentos, os quais incluem os de corda, os de percussão e os de sopro. Há ainda outras classificações, como os populares e eruditos. Comente que, para ser um instrumentista, é necessário dedicar-se aos estudos teóricos e práticos voltados ao instrumento escolhido. Por fim, pergunte se já foram a uma apresentação de música e incentive-os a contar como foi a experiência, valorizando a manifestação artística, conforme orienta a Competência geral 3 da BNCC.

Violão.

2. Com um aplicativo de computador, Ana representou uma reta que passa pelos pontos A e D

Dizemos que esta é a reta AD ou simplesmente ⟷ AD

Uma reta não tem começo nem fim.

Dica: Outra maneira de nomearmos uma reta é por meio de uma letra minúscula do nosso alfabeto, por exemplo, a letra t

Identifique se a figura representa uma reta ou um segmento de reta.

Resposta: Segmento de reta.

Resposta: Reta.

3. Utilizando o mesmo programa de computador, Ana representou uma semirreta

Uma semirreta tem origem, mas não tem fim.

Dizemos que essa é a semirreta EF ou simplesmente ⟶ EF. O ponto E é a origem da semirreta

Nomeie a semirreta e a reta representadas a seguir.

• As atividades 2 e 3 trabalham com o conceito de reta e semirreta. Aproveite para reforçar algumas características de retas, semirretas e segmentos de retas e as diferenças entre esses elementos. Leve os estudantes a perceberem que, no caso da reta, considerando que ela não tem começo nem fim, ou seja, ela se estende infinitamente nos dois sentidos, seu desenho será apenas uma representação abstrata. De maneira semelhante, o desenho de uma semirreta também será uma representação abstrata, visto que, embora tenha origem num ponto, ela se estende infinitamente a partir dessa extremidade.

• Converse também a respeito da simbologia utilizada para representar segmento de reta, semirreta e reta. Reforce que, no caso da semirreta, a simbologia correta é aquela cuja seta aponta no mesmo sentido da semirreta, ou seja, se a semirreta começa no ponto A e passa pelo ponto C, prolongando-se indefinidamente, utilizamos a notação ⟶ AC e não ⟶ CA

Resposta: Semirreta FA ou ⟶ FA

ATIVIDADE EXTRA

Represente as imagens a seguir na lousa e peça aos estudantes que classifiquem cada figura como segmento de reta, reta ou semirreta. Depois, solicite que as nomeiem. a)

Resposta: Reta HC, reta CH, ⟷ HC ou ⟷ CH

13/10/2025 11:41:04

Respostas

a) Semirreta; semirreta BA ou ⟶ BA

b) Reta; reta CD, reta DC, ⟷ CD ou ⟷ DC

c) Semirreta; semirreta EF ou ⟶ EF

d) Segmento de reta; segmento de reta GH, segmento de reta HG, GH ou HG

e) Reta; reta IJ, reta JI, ↔ IJ ou ↔ JI

f) Segmento de reta; segmento de reta KL, segmento de reta LK, KL ou LK

• Verifique se os estudantes reconhecem o segmento de reta a ser marcado na atividade 4 e, caso necessário, retome com eles a ideia de segmento de reta.

• Na atividade 5, eles precisam identificar segmentos de reta em figuras planas. Comente que os segmentos de reta representam, cada qual, um lado da figura e cada um dos vértices são as extremidades do segmento de reta. Desse modo, a turma relacionará conteúdos já estudados a novos conceitos.

• Ao trabalhar com a atividade 6, verifique se os estudantes conseguem identificar as retas, as semirretas e os segmentos de reta apresentados. Para complementar o desenvolvimento dela, realize algumas perguntas, como as sugestões indicadas a seguir.

• Em quais pontos a reta t passa? Resposta: G e D

• Qual é o segmento de reta que tem o ponto C como uma de suas extremidades? Resposta: Segmento de reta CF

AVALIANDO

Objetivo

Identificar as representações de segmento de reta, reta e semirreta.

Sugestão de intervenção

Peça a cada estudante que separe uma folha do caderno e delimite três espaços nela, de modo que a folha fique dividida em três partes. Em cada espaço, ele deve desenhar os seguintes elementos.

• Uma reta que passe pelos pontos C e D

• Uma semirreta com extremidade no ponto E que passe pelo ponto F

• Um segmento de reta com extremidades G e H. Solicite aos estudantes que nomeiem os objetos desenhados de acordo com os pontos informados. Oriente-os a comparar as construções entre si.

4. Marque um X no item que corresponde a um segmento de reta.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no item B

5. Determine quantos segmentos de reta formam o contorno de cada uma das figuras.

segmentos de reta. segmentos de reta.

Resposta: 3 segmentos de reta.

Resposta: 6 segmentos de reta.

segmentos de reta. segmentos de reta.

Resposta: 12 segmentos de reta.

Resposta: 4 segmentos de reta.

6. Armando representou algumas retas, semirretas e segmentos de retas.

a ) Quais são as semirretas com origem em D?

Resposta: As semirretas DA e DE

b ) A reta s passa por quais pontos?

Resposta: Passa pelos pontos A, F, B e E

RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E TRANSVERSAIS

1. Janaína e Felipe representaram retas em folhas de papel. Janaína representou duas retas que não têm pontos em comum, ou seja, que não se cruzam. Já Felipe representou duas retas que têm um único ponto em comum.

Janaína

As retas representadas por Felipe são concorrentes

As retas representadas por Janaína são paralelas

Em um dos itens a seguir, está representado um par de retas paralelas. Identifique-o e contorne-o.

Resposta: Os estudantes devem contornar o item B.

13/10/2025 11:41:12

• Na atividade 1, os estudantes são apresentados ao conceito de retas paralelas e concorrentes. Relacione o assunto a situações do cotidiano. Comente que é possível perceber a ideia de retas paralelas em algumas modalidades esportivas, como na corrida de 100 m, em que os atletas correm em raias separadas por representações de linhas paralelas. Se julgar oportuno, solicite aos estudantes que pesquisem outras modalidades esportivas em que é possível observar a ideia de retas paralelas, como nas laterais opostas dos campos de futebol, das quadras de basquetebol e das quadras de tênis e nas barras paralelas da ginástica olímpica.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

A GEOMETRIA dos padrões Kente: criando atividades com o software GeoGebra. A Hora da Matemática, 30 jul. 2025. Disponível em: https://www.youtube. com/watch?v=jzbvkEselVY. Acesso em: 29 set. 2025. O vídeo apresenta a relação da Geometria com os padrões geométricos do tecido Kente, de origem africana, e mostra como criar atividades baseadas nessas relações em software de Geometria dinâmica.

Felipe

• Peça a alguns estudantes que registrem na lousa as respostas da atividade 2 Avalie-as e verifique se não houve equívocos, como representar retas paralelas em vez de retas concorrentes. Caso jugue necessário, retome os conceitos de retas paralelas e retas concorrentes abordados na atividade anterior.

• Na atividade 3, verifique se os estudantes não demonstram dificuldade na classificação dos pares de retas apresentados. Se necessário, peça a alguns estudantes que representem na lousa outros pares de retas e classifiquem em retas paralelas ou concorrentes.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O texto A atleta mais rápida da América do Sul oferece oportunidade para uma integração com o componente curricular de Educação Física. O texto menciona a corrida de 100 m rasos, uma das modalidades mais conhecidas do atletismo. Aproveite o assunto para explorar, de forma prática, os conceitos abordados. Uma sugestão é propor aos estudantes que pesquisem outras modalidades do atletismo, como salto em distância, arremesso de peso ou revezamento. Peça a eles que investiguem as regras básicas de cada modalidade e, se possível, realizem uma demonstração no pátio ou quadra da escola. Esta atividade prática ajuda a ilustrar as informações do texto e torna o aprendizado mais dinâmico. BNCC

2. Com o auxílio de uma régua, represente no caderno as retas s e t concorrentes no ponto P

Resposta e comentários nas orientações ao professor

3. Classifique cada par de retas em paralelas ou concorrentes.

A. B. r s m n

Resposta: Paralelas.

4. Algumas retas foram representadas na malha quadriculada.

a ) Indique se os pares de retas a seguir são compostos de retas paralelas ou de retas concorrentes.

Resposta: Concorrentes.

• r e s.

• r e t.

Resposta: Concorrentes.

r s t

Resposta: Concorrentes.

• s e t

Resposta: Paralelas.

4. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes desenhem na malha uma reta nomeada por u, que cruze as retas r e s em dois pontos diferentes.

A ATLETA MAIS RÁPIDA DA AMÉRICA DO SUL

Atleta brasileira Vitória Cristina Rosa, durante uma competição nos Emirados Árabes, em 2024.

Ao trabalhar com a atividade 4, verifique a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática para que possam realizar a construção de retas paralelas, concorrentes e transversais, conforme apresentado na atividade, usando um modelo de software de Geometria dinâmica. Assim, eles utilizam ferramentas matemáticas e digitais disponíveis para abordar e resolver problemas, de acordo com a solicitação da Competência específica de Matemática 5 da BNCC.

Resposta

2. Sugestão de resposta: P t s

ÂNGULOS

1. Diversas situações cotidianas sugerem a ideia de ângulo. Algumas delas estão apresentadas a seguir.

Imagens sem proporção entre si.

1. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes indiquem a abertura do notebook, algum de seus cantos, a inclinação da gangorra em relação à sua base, entre outros locais. GRAJA/SHUTTERSTOCK.COM

Notebook.

Gangorra.

Ângulo é uma figura formada por duas semirretas de mesma origem.

a ) Em cada imagem apresentada, utilize uma régua e indique um local que sugere a ideia de ângulo.

b ) Observe a seguir a representação do ângulo A ˆ O B

Também podemos indicar esse ângulo por ˆ O ou B ˆ O A

• As semirretas OA e OB são os lados desse ângulo.

• O ponto O (origem das semirretas) é o vértice desse ângulo.

De acordo com essas informações, escreva quais são os lados e o vértice de cada um dos ângulos representados a seguir.

Resposta: Lados: ⟶ OP e ⟶ OQ; vértice O Resposta: Lados: ⟶ EF e ⟶ EG; vértice E

195

13/10/2025 13:36:57

• Na atividade 1, após apresentar algumas situações em que é possível identificar a ideia de ângulo, questione os estudantes a respeito de outras situações em que há esse conceito. Verifique, por exemplo, se identificam ângulos na lousa, nas carteiras, na porta e em outros objetos encontrados na sala de aula.

• Se possível, solicite aos estudantes que realizem outras marcações de ângulos nas figuras apresentadas na atividade.

• Permita aos estudantes que escrevam sozinhos os vértices e os lados dos ângulos representados em cada item. Em seguida, faça a correção na lousa, pedindo a eles que digam as respostas. A cada resposta, pergunte aos demais se concordam. Caso alguém não concorde, peça que explique o porquê e informe à turma a resposta que considera correta.

AVALIANDO

Objetivo

Identificar e representar retas paralelas, concorrentes e transversais.

Sugestão de intervenção

Providencie com antecedência folhas de papel quadriculado e distribua uma folha a cada estudante. Organize a turma em duplas e peça que sigam as instruções.

• Desenhem duas retas paralelas e as nomeiem como r e s

• Desenhem uma reta t transversal às retas r e s

• Desenhem uma reta u concorrente às retas t, r e s

Estes são apenas alguns exemplos de instruções que podem ser oferecidas aos estudantes. Proponha outras instruções se julgar conveniente e avalie como eles lidam com as construções.

• Na atividade 2, os estudantes têm a possibilidade de efetuar as medidas de ângulos por meio da utilização do transferidor. Antes de começar a atividade, explique como funciona a graduação da ferramenta. Observe que, na marcação da graduação dos ângulos, em alguns transferidores há uma marcação menor dos ângulos no sentido contrário. Esse ângulo é o ângulo suplementar ao outro ângulo, ou seja, a soma das medidas dos dois ângulos é igual a 180°

• Se julgar conveniente, leve para a sala de aula alguns transferidores diferentes do apresentado nesta página para que os estudantes possam manuseá-los e identificar as características de cada um deles.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O texto O grau oferece uma oportunidade para a integração com o componente curricular de História A menção à origem do grau leva os estudantes a entender que a Matemática não é algo que sempre existiu, mas sim um conhecimento construído ao longo do tempo por diferentes civilizações. Para enriquecer o trabalho com esse texto, sugira aos estudantes que pesquisem mais os babilônios. Eles podem investigar:

• Que outras invenções ou descobertas os babilônios fizeram? (Por exemplo, o sistema de numeração sexagesimal, base 60, que ainda usamos para medir o tempo e os ângulos).

• Como eles usavam o conhecimento matemático em seu cotidiano? (Para a astronomia, a arquitetura e o comércio).

O GRAU

Para expressar a medida de um ângulo, utilizamos como unidade de medida o grau, que é indicado pelo símbolo °. O grau surgiu a partir da divisão de um círculo em 360 partes iguais, e cada uma dessas partes corresponde a 1°. Essa ideia é atribuída aos babilônios, civilização que viveu por volta de 1700 a.C. na Mesopotâmia, onde atualmente é o Iraque.

A volta completa tem 360°

2. O instrumento utilizado para medir ângulos é o transferidor

A seguir, é apresentado um passo a passo para medir o ângulo ˆ F utilizando esse intrumento.

1º

2º .

Posicione o centro do transferidor no vértice do ângulo.

Alinhe um dos lados do ângulo com a linha de fé.

3º .

No transferidor, está indicada a medida em graus pelo outro lado do ângulo.

linha de fé centro

O ângulo ˆ F mede 70°. Indicamos esse fato por ˆ F = 70°. Escreva a medida do ângulo indicado em cada transferidor.

Resposta: ˆ A = 85°

A conexão da Matemática com a História possibilita a valorização do conhecimento como um produto humano e a percepção de como diferentes culturas contribuíram para a existência do mundo como o conhecemos hoje.

Resposta: ˆ D = 130°

3. De acordo com suas medidas, os ângulos recebem nomes especiais.

Ângulo agudo: ângulo com medida menor do que 90°.

Ângulo obtuso: ângulo com medida maior do que 90° e menor do que 180°

Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90°

Ângulo raso: ângulo com medida igual a 180°

Dica: Utilizamos o símbolo para indicar o ângulo reto.

a ) Sem realizar medições, classifique os ângulos a seguir em agudo, obtuso ou raso

Ângulo 1 Ângulo 2 Ângulo 3

Resposta: Raso.

Resposta: Agudo. Resposta: Obtuso.

b ) Com um transferidor, verifique se suas respostas estão corretas.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

4. Com uma régua, construa um ângulo:

a ) obtuso.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes construam um ângulo com medida maior do que 90° e menor do que 180°

b ) agudo.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes construam um ângulo com medida menor do que 90°

• Na atividade 3, são abordadas as definições de ângulo agudo, obtuso, reto e raso. Verifique se os estudantes compreenderam as definições e se não houve equívocos ao realizarem a classificação dos ângulos apresentados. Se julgar necessário, registre outros exemplos na lousa para que os estudantes os classifiquem oralmente.

• Ao realizar as atividades 3 e 4, caso não haja réguas e transferidores para todos, providencie antecipadamente ou reúna-os em grupos para que compartilhem entre si os instrumentos de medida.

• Verifique a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática da escola para que construam os ângulos agudo, obtuso, reto e raso usando um software de Geometria dinâmica.

13/10/2025 11:32:32

• A atividade 5 apresenta a ideia de retas perpendiculares. Se necessário, revise o conceito de retas concorrentes e de ângulo reto.

ATIVIDADE EXTRA

Verifique a possibilidade de propor aos estudantes a representação de duas retas perpendiculares utilizando uma folha de papel retangular. Para isso, entregue a eles uma folha de papel sulfite e solicite que sigam os passos apresentados.

• Passo 1: Dobre a folha ao meio de maneira que as bordas fiquem exatamente sobrepostas.

• Passo 2: No outro sentido, dobre novamente a folha ao meio.

5. Joice traçou as retas concorrentes r e s em uma malha quadriculada.

• Passo 3: Desdobre a folha e, com uma régua, represente as retas sobre as marcas das dobras. Por fim, solicite aos estudantes que, com um transferidor ou esquadro, verifiquem se as retas representadas são perpendiculares. r s m v n u

a ) Complete a frase com uma das palavras apresentadas nas fichas.

agudos retos obtusos rasos

Ao se cruzarem, as retas r e s formam ângulos

Resposta: Ao se cruzarem, as retas r e s formam ângulos retos

Duas retas concorrentes são perpendiculares quando, ao se cruzarem, formam ângulos retos.

b ) As retas u, v, m e n estão representadas em uma malha quadriculada.

Marque um X nos itens que indicam pares de retas perpendiculares.

Retas u e v.

Retas m e n

Retas m e v.

Retas u e n

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em “Retas u e v” e em “Retas u e n”.

13/10/2025 11:32:33

6. Usando papel e tesoura, vamos construir um instrumento que possibilita identificar ângulos retos. Para isso, siga os passos apresentados.

1º .

No papel, desenhe um círculo. Em seguida, recorte-o.

2º .

Dobre o papel com formato circular, conforme apresentado.

3º .

Dobre novamente conforme apresentado.

Pronto! Agora, usando o instrumento representado a seguir, podemos identificar ângulos retos.

ângulo reto

Junte-se ao colega e, com o instrumento que vocês construíram, marquem um X nas figuras em que os ângulos destacados são retos.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X nas figuras A e C.

A atividade 6 possibilita desenvolver aspectos da habilidade EF04MA18 da BNCC ao sugerir a construção de um instrumento por meio de dobraduras, possibilitando aos estudantes que identifiquem ângulos retos e não retos em figuras poligonais.

13/10/2025 11:32:38

• Para complementar a atividade 6, proponha aos estudantes que utilizem a dobradura que construíram a fim de identificar ângulos retos presentes na sala de aula. Peça que anotem os nomes de objetos encontrados em que é possível identificar pelo menos um ângulo reto.

• A manipulação do papel e o uso da tesoura com pontas arredondadas incentivam o tato e a coordenação motora fina, tornando a experiência mais concreta e acessível, especialmente para estudantes com deficiência visual. Além disso, ao utilizarem o instrumento que construíram para identificar ângulos retos, os estudantes desenvolvem o raciocínio geométrico e a percepção espacial de maneira prática e colaborativa.

• Auxilie e oriente os estudantes ao manipularem a tesoura, a fim de evitar possíveis acidentes durante a construção do instrumento.

AVALIANDO

Objetivos

Medir ângulos utilizando o transferidor.

Determinar se um ângulo é agudo, reto, obtuso ou raso.

Sugestão de intervenção

Entregue a cada estudante uma folha de papel em branco e peça que realizem quatro dobras aleatoriamente, vincando bem. Sobre a marca de cada uma delas, registrem o ângulo formado. Feito isso, com o auxílio de um transferidor, instrua os estudantes a medirem os ângulos formados e a classificarem em agudo, obtuso, raso e reto.

BNCC

A. B. C.

• O trabalho com a atividade 1 proporciona aos estudantes o desenvolvimento da habilidade de leitura de croquis, importante para a compreensão de ideias relacionadas à localização e ao deslocamento.

• Ao trabalhar com a atividade, avalie o desempenho dos estudantes com relação à interpretação e à descrição da localização e da movimentação de pessoas ou de objetos em mapas. Verifique como estão empregando os termos direita e esquerda, nas mudanças de direção e de sentido. É importante ressaltar que a referência para os termos direita e esquerda é o objeto, e não o leitor ou o observador.

BNCC

O trabalho com os conteúdos desta unidade leva os estudantes a aprenderem ângulos e retas, oferecendo subsídios para que usem esses conceitos em situações cotidianas, presentes no tópico Localização e deslocamento, e descrevam a localização e o deslocamento de pessoas e objetos. Para isso, são propostas atividades para que os estudantes empreguem termos como direita e esquerda, transversais, paralelas e perpendiculares, com o intuito de localizar estabelecimentos em um mapa e apresentar deslocamentos de pessoas, contemplando, assim, a habilidade EF04MA16 da BNCC.

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer retas paralelas e perpendiculares.

Descrever localização e deslocamento de objetos e pessoas em mapas e na malha quadriculada.

Empregar termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, transversais, paralelas e perpendiculares, para determinar localização e deslocamento.

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

1. O pai de Enzo vai levá-lo ao parque de diversões. Para se localizar e verificar o trajeto sugerido, ele vai usar o aplicativo de mapas do celular. Na imagem, esse trajeto está indicado em vermelho.

Localização atual

a ) Complete as orientações a seguir, que descrevem o trajeto em vermelho sugerido pelo aplicativo, com a palavra direita ou esquerda

Siga em frente até a rua Elis Regina e vire à

Siga em frente até a rua Tim Maia e vire à

Siga em frente mais alguns metros e seu destino estará à Resposta: Siga em frente até a rua Elis Regina e vire à esquerda Siga em frente até a rua Tim Maia e vire à direita. Siga em frente mais alguns metros e seu destino estará à esquerda

b ) Sabendo que eles vão passar no posto de combustível antes, descreva um caminho até esse estabelecimento.

Sugestão de resposta: Siga em frente até a rua Elis Regina e vire à direita. Depois, siga em frente até a rua Belchior e vire à esquerda. Então, siga em frente por mais alguns metros e seu destino estará à direita.

Sugestão de intervenção

Peça aos estudantes que desenhem um mapa da região onde está localizada a escola, indicando alguns pontos de referência e os nomes das ruas e avenidas. Depois, cada um deve elaborar uma instrução, descrevendo um caminho feito por ele entre dois pontos/lugares de referência do mapa. Em seguida, cada estudante deve trocar a folha com um colega e pedir a ele que trace no mapa o caminho informado. Por fim, a atividade deve ser corrigida, verificando se o caminho foi traçado corretamente. Pode ser que alguns estudantes não tenham conseguido chegar aos pontos corretos. Nesse caso, peça-lhes que digam

quais foram suas dificuldades com relação às instruções. Outra proposta de trabalho é aproveitar o mapa desenhado pelos estudantes e realizar questionamentos relacionados à perpendicularidade e ao paralelismo das ruas indicadas nos mapas.

RuaTomJobim

RuaElisRegina

RuaGonzaguinha

Rua Tim Maia Rua Wilson Simonal Rua Cazuza

Rua Belchior

2. Observe o que Enzo está dizendo sobre a localização do parque de diversões indicado no mapa da página anterior.

A rua da entrada do parque de diversões é paralela à rua Wilson Simonal e perpendicular à rua Tom Jobim.

De maneira parecida com Enzo, descreva a localização da farmácia. Para isso, use termos como paralela, perpendicular e transversal.

Sugestão de resposta: A farmácia está localizada em uma rua paralela à rua Tim Maia e transversal às ruas Tom Jobim e Elis Regina.

3. Marisa representou, em uma malha quadriculada, o caminho que fez para ir de sua casa até a praça, considerando o lado do quadradinho como uma quadra.

a ) Complete o comando a seguir, de modo que represente o caminho percorrido por Marisa.

Saiu de casa, seguiu em frente quadras e virou à

INFOGRÁFICO

CLICÁVEL: ESPAÇOS CULTURAIS E LOCALIZAÇÃO

Depois, seguiu em frente quadras, virou à e caminhou em frente quadras.

Virou à e, por fim, seguiu em frente quadras até chegar à praça.

b ) Na mesma malha, desenhe um caminho diferente para Marisa ir até a praça. Depois, troque o desenho com um colega para que ele descreva o caminho que você traçou.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

3. a) Resposta: Saiu de casa, seguiu em frente 2 quadras e virou à direita. Depois, seguiu em frente 2 quadras, virou à esquerda e caminhou em frente 4 quadras. Virou à direita e, por fim, seguiu em frente 2 quadras até chegar à praça.

Resposta

3. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes, ao analisar a imagem, verifiquem que o ponto de partida é a casa e o ponto de chegada é a praça. Para traçar o novo caminho, eles podem usar as mesmas direções (frente, direita, esquerda) em uma sequência distinta, lembrando que a malha quadriculada permite o deslocamento tanto na horizontal quanto na vertical. Após desenhar o novo caminho, eles devem descrever o percurso em um texto, seguindo o formato do item a, como: “Saiu de casa, seguiu em frente 3 quadras, virou à esquerda...”.

13/10/2025 11:32:40

• A atividade 2 usa a ideia de retas transversais, perpendiculares e paralelas, para localizar lugares por meio da observação de parte do mapa de uma cidade. Explique aos estudantes que, muitas vezes, as pessoas usam os conceitos de paralelismo e perpendicularidade para informar a localização ou o caminho de determinado lugar. Cite sugestões de localização de alguns locais próximo à escola, utilizando expressões como “paralelo à rua...” e “perpendicular à rua...”. Peça aos estudantes que façam o mesmo com a localização de outros lugares e usando essas expressões. • Ao trabalhar com a atividade 3, verifique se os estudantes consideraram na malha quadriculada o lado do quadradinho como uma quadra.

Para promover a inclusão nesta atividade, oriente os estudantes a simularem fisicamente, na sala de aula ou em um espaço delimitado, o trajeto feito por Marisa, seguindo comandos orais feitos por você ou por algum deles. Essa dinâmica favorece a compreensão espacial por meio do corpo e do movimento. Delimite o espaço no chão usando algum material tátil, como papelão ou outro que favoreça a participação de estudantes com deficiência visual. Verifique se eles, ou estudantes com dificuldade de mobilidade, precisam ser auxiliados por um colega, promovendo a cooperação.

• Na atividade 1, os estudantes retomam os conceitos de linha poligonal exemplificando em suas diversas manifestações: fechadas e simples, fechadas e não simples, abertas e simples, e abertas e não simples, assunto trabalhado em anos anteriores. Leia o texto da atividade com a participação deles. Peça-lhes que respondam aos itens da atividade e auxilie-os se for preciso, de modo que consigam classificar as figuras. Para complementar o trabalho com esta atividade, represente outras linhas poligonais na lousa e, conforme for desenhando, solicite aos estudantes que classifiquem o tipo de linha poligonal retratada.

POLÍGONOS A. B. C. D. E.

1. Com um programa de computador, Júlia desenhou algumas linhas.

Entre as linhas que ela desenhou, algumas são formadas apenas por segmentos de reta. Linhas que têm essa característica são chamadas linhas poligonais

a ) A linha A é um exemplo de linha poligonal. Quais outras linhas desenhadas por Júlia são exemplos de linhas poligonais?

Resposta: As linhas B, E, F e H

b ) As linhas poligonais podem ser classificadas em:

• simples (não se cruzam) e aberta. • simples e fechada

• não simples (se cruzam) e aberta. • não simples e fechada

Entre as linhas poligonais desenhadas por Júlia, quais são simples e fechadas?

Resposta: Linhas B e H

2. Um polígono é uma linha poligonal simples e fechada. A seguir, estão apresentados alguns exemplos.

Todo polígono tem vértices e lados. Complete a fala de Armando com o número correto.

Um polígono mais sua região interna determinam uma região poligonal. Para simplificar, daqui por diante também vamos usar a palavra polígono para indicar uma região poligonal.

região interna vértice lado

Região poligonal.

O polígono a seguir tem 5 lados e vértices.

Resposta: O polígono a seguir tem 5 lados e 5 vértices.

3. Os polígonos podem ser nomeados conforme a quantidade de lados. Observe e complete os quadros.

Triângulo

Pentágono

• O objetivo das atividades 2 e 3 é levar os estudantes a reconhecerem e classificarem um polígono de acordo com a quantidade de lados. Complemente as atividades solicitando que representem no caderno outros exemplos de polígonos e não polígonos. Em seguida, peça que troquem seus desenhos com os dos colegas para que classifiquem as figuras uns dos outros, indicando quais são polígonos e quais não são e justificando suas respostas.

• Na atividade 3, destaque o nome de cada polígono e reforce que a nomenclatura está associada à quantidade de lados que ele possui. Se julgar conveniente, a título de curiosidade, explique aos estudantes que os polígonos de três e quatro lados recebem classificações que serão estudadas em anos seguintes. Verifique se eles percebem que, em um polígono, a quantidade de lados é igual à quantidade de vértices.

Resposta: 3 lados; 3 vértices.

lados vértices

Quadrilátero

Resposta: 5 lados; 5 vértices.

lados vértices

Hexágono

lados vértices

Resposta: 4 lados; 4 vértices.

Resposta: 6 lados; 6 vértices.

lados vértices

13/10/2025 11:32:51

• Na atividade 4, os estudantes devem relacionar a figura do polígono com seu nome. Caso eles tenham dificuldade para lembrar o nome, peça a eles que retornem à atividade 3. O diagrama já está preenchido com o nome de quatro polígonos. Pergunte-lhes quantos lados essas figuras geométricas têm de modo que eles associem o nome do polígono à quantidade de lados. Para complementar o trabalho com esta atividade, sugira aos estudantes que pesquisem no dicionário ou na internet, sob sua supervisão, o significado dos prefixos gregos ou latinos: “quadri”, “penta”, “hexa”, “hepta”, “octa”, “enea” e “deca”.

• Para resolver a atividade 5, os estudantes podem recorrer ao diagrama da atividade anterior. O objetivo é que eles associem o nome do polígono à quantidade de lados e vértices que ele tem.

ATIVIDADE EXTRA

Se julgar conveniente, providencie folhas de papel sulfite, lápis de cor e réguas e oriente os estudantes a fazerem um desenho usando somente polígonos. Em seguida, faça alguns questionamentos para que eles identifiquem esses polígonos. Considere algumas sugestões.

a) Quantos polígonos foram usados em seu desenho?

b) Entre os polígonos que você desenhou, qual tem a maior quantidade de lados e de vértices? Escreva essas quantidades.

c) Qual dos polígonos desenhados tem a menor quantidade de lados e de vértices? Escreva essas quantidades.

d) Qual é a menor quantidade de lados (e de vértices) que um polígono pode ter? Escreva o nome desse polígono.

4. Complete o diagrama com o nome dos polígonos, de acordo com a quantidade de lados de cada um deles.

Resposta: 1: QUADRILÁTERO; 2: HEPTÁGONO; 3: PENTÁGONO; 4: TRIÂNGULO; 5: DECÁGONO; 6: HEXÁGONO; 7: ENEÁGONO; 8: OCTÓGONO.

5. Complete as frases utilizando as palavras das fichas.

heptágono octógono oito nove

a ) O polígono que tem 7 lados é um

Resposta: O polígono que tem 7 lados é um heptágono

b ) Um eneágono tem vértices.

Resposta: Um eneágono tem 9 vértices.

c ) Um tem 8 lados e vértices.

Respostas: Um octógono tem 8 lados e 8 vértices.

AVALIANDO

Objetivos

Compreender o conceito de polígono. Reconhecer um polígono.

Identificar lados e vértices de um polígono.

Classificar polígonos de acordo com a quantidade de lados.

Compreender o conceito de perímetro de um polígono.

Calcular a medida do perímetro de polígonos.

Sugestão de intervenção

Desenhe na lousa algumas figuras geométricas planas e peça aos estudantes que indiquem

quais figuras são polígonos. Solicite que classifiquem os polígonos de acordo com a quantidade de lados e de vértices e que falem os nomes deles. Com relação ao conceito de perímetro, desenhe alguns polígonos com as medidas do comprimento dos lados indicadas, em diferentes unidades de medida de comprimento, e questione os estudantes sobre como calcular essa medida. Certifique-se de que eles reconhecem e utilizam as mesmas unidades de medida de comprimento no registro da medida do perímetro. Caso apresentem dificuldades na execução da atividade, reforce os conceitos trabalhados no tópico.

13/10/2025 11:29:17

6. Com uma régua, meça os lados dos polígonos. Depois, determine mentalmente a medida do perímetro de cada um deles.

Unidades temáticas integradas

O perímetro é o comprimento do contorno de uma figura geométrica plana. A. B.

O perímetro do triângulo mede mm

O perímetro do quadrilátero mede mm

Respostas nas orientações ao professor

7. O perímetro do quadrado A mede 8 cm. A figura B é formada por duas figuras congruentes à figura A

A. B.

Duas figuras são congruentes se quando sobrepostas coincidem.

Qual é a medida do perímetro da figura B? cm

Resposta: 12 cm

formadas pela justaposição da figura A e solicitando o cálculo da medida do perímetro. Também é possível usar uma nova figura de modelo com outro perímetro, como um triângulo, e montar figuras com base nela. Ainda com relação a esta atividade, se julgar necessário, explique e mostre outros exemplos de figuras congruentes. Para que duas figuras geométricas planas sejam consideradas congruentes, é necessário que os lados correspondentes dessas figuras tenham medidas de comprimento iguais e que o mesmo aconteça com seus ângulos internos correspondentes.

Respostas

6. A. 30 + 35 + 40 = 105

GUSTAVO CONTI/ARQUIVO DA EDITORA

• Para introduzir o assunto trabalhado nesta página, desenhe uma figura geométrica na lousa. Em seguida, usando um barbante, contorne a figura. Use uma fita adesiva para manter o barbante fixo por um tempo, se julgar necessário. Depois, retire o barbante e meça-o com o auxílio de uma régua. Mostre, dessa forma, que a medida do perímetro é a medida do comprimento do barbante, ou seja, do contorno da figura geométrica.

• Na atividade 6, os estudantes precisarão de uma régua. Providencie o instrumento com antecedência para eles. O objetivo da atividade é que eles compreendam o conceito de perímetro. Caso não percebam, evidencie que a medida do comprimento dos lados das figuras é dada em milímetros para que eles observem essa unidade ao usarem a régua ou que façam a conversão de centímetros para milímetros. Por ser um trabalho de cálculos envolvendo medidas de comprimento e aferições, esta atividade integra as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas

• A atividade 7 é proposta com intuito de que os estudantes descubram a medida do perímetro da nova figura. Uma possível intervenção é ajudá-los mostrando que o quadrilátero tem lados com medidas de comprimento iguais. Amplie a atividade, apresentando outras figuras

13/10/2025 11:29:22

O perímetro do quadrilátero mede 110 mm

BNCC

O perímetro do triângulo mede 105 mm

B. 20 + 25 + 30 + 35 = 110 35 mm 30 mm

ILUSTRAÇÕES: GUSTAVO CONTI/ ARQUIVO DA EDITORA

Ao trabalhar com as atividades desta página, os estudantes são incentivados a medir e estimar perímetros utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, como o centímetro e o milímetro, desenvolvendo parcialmente a habilidade EF04MA20 da BNCC.

• A atividade 1 aborda o cálculo da medida de área de figuras. Com isso, os estudantes devem perceber que, além da medida do perímetro, é possível calcular a medida dessa outra grandeza associada às figuras geométricas planas. O cálculo da medida de área pode ser feito pela contagem de quadradinhos que compõem a região, no caso da atividade, o piso da sacada. É importante destacar que, embora o azulejo tenha sido tomado como unidade de medida de área, outras também poderiam ser utilizadas, como um metro quadrado, ou, ainda, dois ou mais azulejos justapostos.

• Ao trabalhar com a atividade 2, avalie como os estudantes determinaram a medida da área das figuras ilustradas e apresente as diferentes soluções na lousa. A abordagem da multiplicação como configuração retangular é uma maneira de iniciar, mesmo que de modo intuitivo, nesse momento, a noção de cálculo da medida da área de retângulos. Caso nenhum estudante tenha usado essa estratégia, apresente-a por meio da decomposição das figuras.

BNCC

As atividades propostas neste tópico possibilitam aos estudantes medir, comparar e estimar áreas de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio da contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, bem como perceber que figuras com diferentes formatos podem ter a mesma medida de área, conforme sugere a habilidade EF04MA21 da BNCC.

MEDIDAS DE ÁREA

1. O piso da sacada do apartamento de Thiago foi coberto com azulejos.

Quantos azulejos foram utilizados para cobrir todo o piso da sacada?

Resposta: 8 azulejos.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que há mais de uma maneira de determinar a medida da área de cada figura, como: contar os quadradinhos um a um ou decompor uma figura em retângulos; e usar a multiplicação para calcular a quantidade de quadradinhos de cada retângulo e depois adicionar os resultados.

Tomando o azulejo como unidade de medida de área, o número que você respondeu na atividade, corresponde à medida da área do piso da sacada.

2. Tomando o como unidade de medida, determine a medida da área de cada uma das figuras a seguir.

Resposta: 18 quadradinhos

A. B. C.

Resposta: 20 quadradinhos

Resposta: 24 quadradinhos

A. B. C.

Converse com os colegas sobre as estratégias que vocês utilizaram para determinar a medida da área das figuras.

MÉTODOS DE MEDIÇÃO EGÍPCIA

Antes da padronização de medidas, cada civilização tinha seus próprios métodos para medir áreas, volumes e distâncias. Na antiga civilização egípcia, registros escritos mostram como e quais instrumentos eram utilizados para essas medições.

Para medir áreas de terra, utilizava-se o khet, formado por 100 cubits reais. Outra medida importante era o quadrado de khet, conhecido como setat, que correspondia a 10 000 cúbitos quadrados, equivalentes atualmente a 2 750 m 2

Métodos de medição

FormatoNomenclaturaMedida egípcia Sistema Internacional de Medidas

1 Cubit Real (Royal Cubit)

1 Cubit Menor (Short Cubit)

7 palmas 20,59 polegadas

28 dedos

52,5 cm

6 palmas 17,74 polegadas 24 dedos 45 cm

1 Palma (Shep) 1/7 cubits 2,94 polegadas 4 dedos 7,5 cm

Fonte de pesquisa: FOSSA, John A. (org.). O olho do mestre: dez livros-textos históricos. Campina Grande: EDUEPB, 2021.

3. Em uma tarefa escolar, Laércio desenhou algumas figuras em uma malha quadriculada.

a ) Tomando o como unidade de medida de área, estime a medida da área de cada figura a seguir.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem as medidas das áreas das

figuras indicadas e obtenham valores próximos aos das medidas reais.

b ) Determine a medida da área das figuras e verifique se sua estimativa se aproximou ou é igual à medida exata.

Resposta: Figura A: 4 quadradinhos; figura B: 6 quadradinhos; figura C: 5 quadradinhos; figura D: 6 quadradinhos; figura E: 10 quadradinhos.

c ) Qual figura tem a maior medida de área? E a menor?

Resposta: Figura E; figura B

d ) Entre as figuras desenhadas por Laércio, algumas têm a mesma medida de área. Identifique-as e determine se elas têm o mesmo formato.

Resposta: As figuras A e C têm a mesma medida de área, porém formatos diferentes.

13/10/2025 11:29:23

• O boxe Métodos de medição egípcia pode ser utilizado para contextualizar historicamente o estudo das medidas de área, aproximando os estudantes do uso social da Matemática em diferentes tempos e culturas. Oriente os estudantes a observarem como as medições eram feitas no passado e incentive-os a comparar com as unidades de medida utilizadas atualmente. Aproveite para explorar a relação entre o conhecimento matemático e a organização das sociedades. Essa abordagem pode despertar a curiosidade por outros sistemas de medição.

• O objetivo da atividade 3 é levar os estudantes a estimarem e calcularem a medida da área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas. Lembre-os de que podem considerar duas metades de um quadradinho como um quadradinho inteiro. Aproveite o item d e desenhe na lousa outra figura com a mesma medida de área, mas com formato diferente, para mostrar que é possível construir diferentes figuras com a mesma medida da área.

• O objetivo da atividade 4 é levar os estudantes a relacionarem a medida da área das figuras à quantidade de quadradinhos pintados na malha quadriculada e a compararem figuras com maior, menor ou mesma medida de área, de formato diferente ou igual. Em algumas figuras, é possível que eles usem o conceito de multiplicação em disposição retangular para efetuar a contagem dos quadradinhos que formam a figura. Verifique se eles estão contando dessa maneira. Caso não estejam, mostre essa possibilidade.

• Na atividade 5, há diversas opções que os estudantes podem desenhar. Caso eles tenham dificuldade, peça que retornem às atividades estudadas anteriormente neste tópico e analisem alguns exemplos. O importante é que eles observem que, independentemente da figura desenhada, ela terá de ocupar 18 quadradinhos da malha.

• Para complementar o trabalho com a atividade 5, questione os estudantes sobre a medida do perímetro das figuras que construíram e anote os diferentes resultados na lousa, evidenciando que é possível obter duas figuras com áreas de mesma medida, mas com perímetros de medidas diferentes. Para fazer a verificação contrária, ou seja, constatar que é possível obter duas figuras com perímetros de mesma medida, mas com áreas de medidas diferentes, peça que desenhem na malha quadriculada duas figuras: um retângulo com dimensões 2 × 4 quadradinhos e um quadrado com dimensões 3 × 3 quadradinhos. Em seguida, peça que comparem as medidas da área e do perímetro dessas figuras. Questione-os: “É possível obter duas figuras com áreas de mesma medida, mas com perímetros de medidas diferentes?”; “E duas figuras com perímetros de mesma medida, mas com áreas de medidas diferentes?”. Espera-se que eles

4. Algumas figuras estão representadas na malha quadriculada.

4. a) Respostas pessoais. Espera-se que os estudantes estimem as medidas das áreas das figuras na ilustração e obtenham valores próximos aos das medidas reais para então poder compará-las.

A. B. C. D. E. F.

a ) Considere cada como unidade de medida de área. Sem realizar medições, determine:

• qual figura tem a maior medida de área.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem que a figura D parece ter a maior medida de área.

• quais figuras têm a menor medida de área.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem que as figuras C e F parecem ter a menor medida de área.

• quais figuras têm áreas de mesma medida.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem que as figuras C e F parecem ter a mesma medida de área, e que as figuras B e A parecem ter a mesma medida de área.

b ) Determine a medida da área das figuras e verifique se as respostas dadas por você no item anterior estão corretas.

Resposta: Figura A: 4 quadradinhos; figura B: 4 quadradinhos; figura C: 3 quadradinhos; figura D: 10 quadradinhos; figura E: 9 quadradinhos; figura F: 3 quadradinhos.

c ) Há figuras de mesmo formato, porém com medidas de área:

• diferentes? Se sim, quais?

Resposta: Sim, as figuras A e E

• iguais? Se sim, quais?

Resposta: Sim, as figuras C e F.

d ) Há figuras de formato diferente, porém com medidas de área iguais?

Resposta: Sim, as figuras A e B

5. Na malha quadriculada, desenhe uma figura cuja área meça 18 .

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes pintem 18 quadradinhos de maneira a formar uma única figura.

respondam que sim para ambas as perguntas. Durante esse trabalho, certifique-se de que os estudantes dissociam área de perímetro, pois é um equívoco recorrente nesse nível de ensino.

AVALIANDO

Objetivos

Compreender o conceito de perímetro. Compreender o conceito de área. Medir a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas.

Sugestão de intervenção

Entregue uma folha com malha quadriculada

aos estudantes e peça a eles que façam o desenho de uma figura na malha. Depois, sugira que troquem o desenho com um colega e que calculem a medida da área e do perímetro da figura desenhada. Observe a execução da atividade e verifique se eles compreenderam que o perímetro é o comprimento do contorno da figura e que a medida da área corresponde à quantidade de quadradinhos coloridos da figura. Observe também se indicam essas medidas usando a unidade de medida adequada, nesse caso, a medida do comprimento do lado do quadradinho para o perímetro e o próprio quadradinho para a medida da área. Se necessário, relembre esses conceitos.

FIGURAS SIMÉTRICAS

1. Júlia dobrou uma folha de papel ao meio e desenhou metade do contorno de uma boneca junto à dobra.

Depois, ela recortou e desdobrou o papel, obtendo a boneca inteira.

De acordo com a construção feita por Júlia, ao dobrarmos a figura ao longo da linha traçada na imagem, suas partes ficam exatamente uma sobre a outra. Nesse caso, dizemos que essa figura é simétrica em relação à linha traçada. Essa linha é o eixo de simetria da figura.

Contorne as figuras que são simétricas em relação à linha azul em destaque. Resposta: Os estudantes devem contornar a figura da folha e do avião.

13/10/2025 11:29:25

• Leia o texto da atividade 1 com os estudantes para que eles compreendam o conceito de simetria e de eixo de simetria apresentados no enunciado da atividade. Caso eles tenham dúvida para resolver a atividade, ressalte algumas diferenças entre as figuras que não são simétricas em relação ao eixo, como no bico da chaleira.

• Ao trabalhar esta página, explique aos estudantes que a boneca apresentada tem apenas um eixo de simetria. Se julgar conveniente, mostre-lhes as imagens a seguir a fim de que percebam que outra linha reta traçada nessa imagem não corresponde a um eixo de simetria. Ou, ainda, avalie a possibilidade de realizar essa verificação na prática, por meio de dobradura e recorte.

• Durante o trabalho com esta página, leve os estudantes a perceberem que a reflexão é uma transformação geométrica que produz uma imagem refletida em relação a um eixo, ou seja, ele indica a “divisão” da figura em duas partes simétricas. Desse modo, no lado oposto ao eixo, obtemos uma reflexão.

BNCC

As atividades apresentadas neste tópico e no seguinte possibilitam aos estudantes reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas, realizando construções na malha quadriculada e em software de Geometria dinâmica. Com essa proposta, é possível trabalhar a habilidade EF04MA19 da BNCC.

• A atividade 2 desafia os estudantes a completarem o desenho, de modo que a figura seja simétrica em relação ao eixo. Lembre a eles o exemplo da boneca de senhada no papel, na ativi dade 1 . Oriente-os a desenhar de modo que, se dobrassem a malha quadriculada ao longo da linha verde, as figuras seriam iguais e ficariam exatamente sobrepostas. Destaque que a linha verde é o eixo de simetria das figuras. Para complementar o trabalho com esta atividade, verifique a possibilidade de realizá-la na prática, por meio de dobradura e recorte em uma malha quadriculada.

• O objetivo da atividade 3 é levar os estudantes a reconhecerem o eixo de simetria na representação de algumas letras. Caso eles demonstrem dificuldade, sugira que considerem, nesta atividade, apenas os eixos verticais e horizontais. É importante ressaltar que a quantidade de eixos de simetria de uma letra não é uma característica dela, isto é, depende da maneira como a representamos ou da fonte tipográfica utilizada. A letra K, por exemplo, pode ou não ter eixo de simetria.

2. Em cada item, complete e pinte as figuras de maneira que elas sejam simétricas em relação à linha verde. A. B.

Respostas e comentários nas orientações ao professor.

Respostas 2. a)

3. Algumas figuras simétricas têm mais de 1 eixo de simetria.

Essa figura tem 2 eixos de simetria.

Essa figura tem mais de 2 eixos de simetria.

De acordo com as letras apresentadas a seguir, responda aos itens.

P Q R S T U

V W X Y Z

a ) Qual(is) dessas letras têm:

• apenas 1 eixo de simetria?

Resposta: T, U, V, W, Y.

• mais de 1 eixo de simetria?

Resposta: X

b ) Quais letras não têm eixo de simetria?

Resposta: P, Q, R, S e Z.

4. Clóvis desenhou algumas figuras em uma malha quadriculada.

A. B. C. D.

a ) Quais dessas figuras têm eixo de simetria?

Resposta: Figuras A, B e D

b ) Usando uma régua, trace os eixos de simetria das figuras que você indicou no item a

Resposta e comentários nas orientações ao professor

c ) Entre as figuras que você indicou no item a, qual tem:

• 2 eixos de simetria?

Resposta: Figura B.

• 4 eixos de simetria?

Resposta: Figura D.

5. Ligue cada placa de trânsito à ficha que indica a quantidade de eixos de simetria que ela tem.

Dê a preferência.

Sentido de circulação da via ou da pista.

Sentido duplo.

Dica: Cada placa deve ser ligada a uma ficha.

Cruzamento de vias.

Resposta: Dê a preferência–3 eixos de simetria; Sentido de circulação da via ou da pista–1 eixo de simetria; Sentido duplo–2 eixos de simetria; Cruzamento de vias–4 eixos de simetria.

1 eixo de simetria

4 eixos de simetria

2 eixos de simetria

3 eixos de simetria

• Na atividade 4, os estudantes precisarão de uma régua. Providencie o instrumento com antecedência. O objetivo da atividade é levar os estudantes a identificarem e traçarem os eixos de simetria das figuras. Caso eles demonstrem dificuldade, oriente-os a analisar em cada imagem quatro possíveis eixos: um vertical, um horizontal e dois transversais, semelhantes aos destacados na letra O da atividade 3. No entanto, é importante ressaltar que essa não deve ser uma regra geral para verificar se uma figura qualquer tem eixo de simetria, pois devemos considerar as demais possibilidades.

• A resposta da atividade 4 encontra-se no rodapé da página 210.

• Ao verificar os eixos de simetria em placas de trânsito, na atividade 5, aproveite a oportunidade para conversar com os estudantes sobre algumas normas que os condutores de veículos e pedestres devem seguir para prevenir acidentes. Ressalte que conhecer as placas de trânsito e respeitá-las é uma das maneiras de se manter seguro ao transitar pelas ruas. As placas indicam aos usuários condições, obrigações, proibições, restrições, orientações e limitações no uso da via. Se julgar conveniente, complemente a atividade com outras placas de trânsito e a quantidade de eixos de simetria em cada uma, conforme sugerido a seguir.

13/10/2025 11:25:33

de nível sem barreira. Dois eixos de simetria.

Ponte estreita. Dois eixos de simetria. Junções sucessivas contrárias, primeira à esquerda. Nenhum eixo de simetria.

Via lateral à direita. Um eixo de simetria.

Pista irregular. Um eixo de simetria.

Pista sinuosa à direita. Nenhum eixo de simetria.

Passagem

• Na atividade 1, caso os estudantes tenham dificuldade em identificar a simétrica de uma figura em relação a um eixo, uma abordagem que pode ser feita nessa introdução do conteúdo é desenhar em uma folha de papel quadriculado a figura, como no exemplo da atividade, e dobrar o papel no eixo para mostrar que as figuras se sobrepõem. Destaque, ainda, que sempre devemos indicar qual é o eixo que estamos observando ao classificarmos uma figura e sua simétrica.

ATIVIDADE EXTRA

Materiais necessários

Tintas com cores primárias e secundárias.

Cartolina ou papel A3. Passo a passo

a) Entregue uma folha de cartolina e as tintas coloridas a cada estudante.

b) Peça a eles que dobrem a cartolina ao meio, de maneira que, ao abri-la, ela fique com a marcação da dobra.

c) Com a cartolina aberta, os estudantes devem, com base na dobra, colocar fios de tinta de diferentes cores sobre ela, utilizando apenas um dos lados em que a cartolina ficou dividida.

d) Por fim, solicite que dobrem novamente a cartolina ao meio, sutilmente, e pressionem as partes. Peça que abram a cartolina logo em seguida.

Verifique se eles observam que a figura do lado esquerdo é simétrica à figura do lado direito em relação à marca da dobra, e vice-versa.

SIMÉTRICA DE UMA FIGURA

1. Com um aplicativo de computador, Amarildo fez uma construção.

Em seguida, ele a imprimiu em uma folha de papel. Ao dobrarmos o papel ao longo do eixo traçado (linha vermelha), as figuras se sobrepõem. Neste caso, dizemos que uma figura é simétrica à outra em relação ao eixo r

Marque um X nas malhas em que estão representadas uma figura e sua simétrica em relação ao eixo e

Resposta: Os estudantes devem marcar um X nas malhas B e D

As atividades deste tópico abordam aspectos da habilidade EF04MA19 da BNCC, pois os estudantes devem reconhecer a simétrica de uma figura e a construção desse tipo de imagem, tanto na malha quadriculada quanto no software de Geometria dinâmica.

AVALIANDO

Objetivos

Compreender o conceito de simetria. Reconhecer figuras simétricas.

Identificar o eixo de simetria em uma figura simétrica.

Traçar o eixo de simetria em uma figura simétrica.

Sugestão de intervenção

Desenhe na lousa ou apresente aos estudantes algumas figuras simétricas e não simétricas e pergunte a eles quais delas têm eixo de simetria. Um a um, os estudantes podem ir à lousa para traçar o eixo de simetria sobre a figura. Aproveite esse momento para questionar os casos em que as figuras têm mais de um eixo de simetria.

BNCC

2. Silmara desenhou em uma folha de papel duas cartolas simétricas em relação ao eixo e. Depois, ela recortou uma das partes dessa folha.

Contorne a parte que completa o desenho que Silmara fez.

Resposta: Os estudantes devem contornar o desenho da cartola B

3. Marcelo desenhou um guarda-chuva em uma folha de papel. Depois, ele posicionou um espelho em frente ao desenho, conforme mostra a imagem a seguir.

Marque um X na imagem que representa o reflexo no espelho da figura desenhada por Marcelo. Resposta: Os estudantes devem marcar um X na imagem C

Para pesquisar figuras construídas por outros usuários e que apresentem simetria, acesse o site, utilize a barra de busca com termos como simetria, filtre por tipo (espelhamento, rotação, reflexões), escolha uma construção apropriada, observe seu eixo ou centro de simetria e estude como ela foi feita. Você pode copiar o link da construção selecionada para compartilhar ou discutir em sala de aula. Essa prática enriquece a compreensão visual dos conceitos de simetria e incentiva a exploração ativa por meio da tecnologia.

AVALIANDO

Objetivo

Construir a simétrica de uma figura em relação a um eixo.

Sugestão de intervenção

Distribua uma folha quadriculada aos estudantes. Faça o desenho de um polígono na lousa e trace um eixo. Peça que repitam o desenho na folha, de modo que os vértices do polígono sejam pontos da malha e que o eixo seja traçado seguindo as linhas verticais ou horizontais da malha. Depois, peça que construam a simé-

• Nas atividades 2 e 3, os estudantes devem identificar a figura que representa a simétrica em relação a um eixo predefinido. Possíveis equívocos podem estar relacionados à abstração necessária ao ter de imaginar duas figuras invertidas, uma em relação à outra, principalmente entre três alternativas apresentadas. A atividade 3 evidencia que essa característica pode ser observada colocando-se uma figura em frente a um espelho. Verifique a possibilidade de levar um espelho pequeno para os estudantes manusearem. Nesse caso, ressalte que eles não devem manusear o espelho sem a supervisão de um adulto. O experimento com o espelho pode ser utilizado para favorecer a resolução dessas e de outras atividades deste tópico e do anterior. É importante evidenciar, sempre que possível, que a base onde o espelho está apoiado representa a posição do eixo de simetria.

REFERÊNCIAS

COMPLEMENTARES

GEOGEBRA. Disponível em: https://www.geogebra. org/. Acesso em: 10 set. 2025.

Esse site reúne diversos materiais comunitários, como atividades sobre simetria axial, rotacional e central, além de recursos para desenhar polígonos e explorar eixos de simetria.

13/10/2025 11:25:34

trica da figura em relação ao eixo. Apresente as orientações necessárias para que o espaço da malha permita a construção das duas figuras e do eixo entre elas, cada uma em uma metade da folha, por exemplo. Acompanhe a execução da atividade e verifique se os estudantes estão identificando corretamente os pontos simétricos e se estão traçando o contorno do polígono. Se necessário, proponha a atividade 4, a qual mostra alguns passos para desenhar a simétrica de uma figura na malha quadriculada, e releia com eles o procedimento.

A. B. B. C.

• Na atividade 4, os estudantes devem seguir os passos apresentados no enunciado como modelo para desenhar na malha quadriculada a simétrica da figura ABCDEFGHIJ em relação a um eixo predefinido.

• Na atividade 5 da página seguinte, é sugerido o uso do programa GeoGebra para executar construções geométricas e algébricas de modo articulado e dinâmico. Permita que naveguem pelo programa e façam algumas construções livres.

• Os procedimentos de uso de software de Geometria dinâmica foram sugeridos usando a versão GeoGebra 6.0.8990.0. É possível fazer o download desse programa no link: CALCULADORAS e aplicativos GeoGebra. GeoGebra. Disponível em: https://www.geogebra. org/download?lang=pt. Acesso em: 10 set. 2025. Ele também pode ser utilizado on-line por meio do link: GEOGEBRA Classic. Disponível em: https://www. geogebra.org/classic?la g=pt_PT. Acesso em: 10 set. 2025.

• Nesse site, há também tutoriais que orientam o uso do programa e materiais de apoio.

• Para a construção da simétrica da figura ABCDEFGHIJ, resposta da atividade 5 proposta nesta questão, oriente os estudantes nos procedimentos a seguir.

• Para ocultar algumas janelas desnecessárias para esta atividade, como a Janela de Álgebra e o Editor de Equações , clique no local indicado pelo ícone x ou desabilite essas janelas na aba Exibir do menu Opções

• Para habilitar a malha quadriculada principal, clique em Configurações, em seguida, na aba Malha e habilite a opção Exibir Malha . Na lista

4. Lucas construiu, em uma malha quadriculada, a simétrica da figura ABCD em relação ao eixo e

1º .

Lucas desenhou, pintou e nomeou os vértices de uma figura. Depois, traçou um eixo e

2º .

Em seguida, ele marcou um ponto F simétrico ao ponto D em relação ao eixo e. Da mesma maneira, ele marcou os pontos E, G e H simétricos aos outros vértices da figura, como indicado.

3º .

Por último, ele ligou os pontos marcados e pintou a figura obtida. Assim, obteve a figura EFGH, simétrica à figura ABCD em relação ao eixo e

Quando desenhamos a simétrica de uma figura, obtemos uma figura congruente a ela. As figuras construídas por Lucas são congruentes.

Da mesma maneira que Lucas, construa a simétrica da figura ABCDEFGHIJ em relação ao eixo e

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes construam a figura simétrica corretamente, respeitando a mesma forma e o mesmo tamanho da figura original, com os pontos refletidos em relação ao eixo e

Pontos Sobre a Malha, escolha a opção Fixar à Malha e, na lista Tipo da Malha, escolha a opção Linhas de Grade Principais

• Para construir a reta que será o eixo de simetria, escolha a ferramenta Reta e clique em dois pontos da malha de modo que o eixo fique na posição vertical, como solicitado no enunciado.

• Para construir a figura ABCDEFGHIJ, escolha a ferramenta Polígono e clique nos pontos da malha correspondentes aos vértices do polígono, em ordem consecutiva, conforme ilustra a imagem na atividade 5

• Para obter a simétrica da figura, escolha a ferramenta Reflexão em Relação a uma Reta, clique na figura e, depois, na reta construída.

• A atividade 5 favorece a aprendizagem por meio de uma abordagem multimodal, envolvendo os sentidos visual-espacial, racional e tátil. Ao manipular teclado e mouse, os estudantes interagem ativamente com os elementos da Geometria, o que torna a experiência mais acessível, especialmente para aqueles com NEE. Além de desenvolver noções como eixo de simetria e reflexão, a atividade promove inclusão, autonomia e exploração ativa do conhecimento.

BNCC

5. Por meio de um software de geometria dinâmica, é possível fazer construções geométricas, como retas, ângulos e figuras geométricas planas e manipulá-las de modo dinâmico.

Siga as orientações do professor e, utilizando um computador, construa a figura ABCD apresentada na atividade anterior. Em seguida, obtenha sua simétrica em relação a um eixo dado.

1º .

Construa uma reta vertical (eixo). Em seguida, construa a figura ABCD

2º .

Construa a simétrica da figura ABCD em relação ao eixo construído no 1º passo.

Utilizando os mesmos procedimentos, construa em um software a figura ABCDEFGHIJ e o eixo e apresentados na atividade anterior. Em seguida, obtenha a simétrica da figura ABCDEFGHIJ em relação ao eixo e. Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

Resposta

• A medida do perímetro da figura B é 10 cm

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar individualmente as trajetórias de

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aprendizagem e as dificuldades a serem sanadas. Esse método é de grande importância para repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A atividade 5 sugere o uso de um programa de Geometria dinâmica para construir a simétrica de uma figura em relação ao eixo de simetria. Com isso, os estudantes têm a oportunidade de desenvolver aspectos da habilidade EF04MA19 e a Competência específica de Matemática 5 da BNCC.

• Conclua o trabalho com a unidade propondo a Sugestão de desafio a seguir. Verifique se usam estratégias pessoais nesse encaminhamento. Nele, os estudantes são incentivados a descobrir a medida do perímetro da figura B. Uma possível intervenção é ajudá-los reforçando que o triângulo tem lados com medidas de comprimento iguais. Se julgar necessário, mostre outros exemplos informais de figuras congruentes.

Sugestão de Desafio

A medida do comprimento dos lados do triângulo A são iguais, e seu perímetro mede 6 cm. Sabendo que a figura B é formada por três figuras congruentes à figura A, qual é a medida do perímetro da figura B? A. B.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Representar frações decimais por meio de números decimais até os centésimos.

• Ler e escrever por extenso os números decimais até os centésimos.

• Utilizar figuras para representar números decimais.

• Reconhecer a relação de equivalência entre décimos e centésimos.

• Identificar a ordem que um algarismo ocupa em um número decimal.

• Representar os números decimais no quadro de ordens e classes.

• Comparar números decimais.

• Efetuar adições e subtrações com números decimais.

• Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração de números decimais.

INTRODUÇÃO E

JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são explorados conteúdos relacionados aos números decimais presentes no cotidiano. São tratados os décimos e os centésimos com base nas frações decimais por meio de atividades que trabalham a leitura, a escrita e as representações em partes iguais com figuras. As atividades capacitam os estudantes a compreenderem e reconhecerem que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas também para a representação decimal de um número racional, utilizando a representação por meio de material dourado e do quadro de ordens. Além disso, os estudantes são levados a comparar números decimais até a ordem dos décimos, com e sem o auxílio da reta numérica. São propostas atividades que envolvem a adição e a subtração com números decimais, partindo de situações cotidianas em que eles

UNIDADE11 NÚMEROS NA FORMA DECIMAL

utilizem estratégias diversas, como calculadora, cálculo mental e algoritmos na resolução de problemas.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA10, EF04MA14 e EF04MA15

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Apresente aos estudantes uma lista de números aleatórios e misturados, naturais e decimais, sem classificá-los. Em seguida, solicite a um dos estudantes que contorne três dos números escritos que conhecer. Caso ele contorne apenas

Cliente passando as compras no caixa de um supermercado.

os naturais, chame outros estudantes e repita o procedimento, orientando-os a escolher números diferentes dos que o colega escolheu, até que sobrem, sem contornar, apenas os decimais ou que algum deles inclua um decimal na sua escolha. No caso de um estudante contornar um decimal, pergunte o que sabe daquele número e se é capaz de dizer como se lê o número. Se todos contornarem os naturais e sobrarem apenas os números decimais, pergunte por que eles não os escolheram e verifique se já viram esses números no dia a dia. Permita que se expressem livremente e, depois, explique que esses números serão o objeto de estudo da unidade.

O Banco Central do Brasil parou de fabricar moedas de 1 centavo (R$ 0,01) há algum tempo, pois sua fabricação custava o equivalente a nove dessas moedas, ou seja, muito mais do que seu valor de face. Elas ainda não saíram de circulação, mas raramente são encontradas.

1. Resposta nas orientações ao professor

Se o valor a pagar pela compra fosse o apresentado na tela do caixa, e o consumidor pagasse com uma cédula de R$ 50,00, o troco seria de R$ 0,01. Qual solução poderia ser adotada para não deixarmos de receber troco por falta de moedas de R$ 0,01?

O valor de 1 centavo é representado por um número com vírgula (R$ 0,01), assunto que estudaremos nesta unidade. Como você representaria 5 centavos usando um número com vírgula? E 10 centavos?

2. Resposta: R$ 0,05; R$ 0,10

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• Leia o texto da abertura para os estudantes ou peça a um deles que o leia em voz alta para a turma. Solicite a eles que observem o número apresentado no visor e peça-lhes que citem outras situações em que já observaram números com vírgula. Verifique se eles reconhecem o número apresentado por sua nomenclatura: número decimal.

• Explique aos estudantes que a moeda de R$ 0,01 foi fabricada até 2004 e que o custo de fabricação dessa moeda era R$ 0,09, ou seja, mais do que o próprio valor. Apresente a eles o custo aproximado de produção das outras moedas e sugira que digam quais delas têm o valor de custo maior do que o próprio valor.

• Antes de responderem à questão 1, pergunte aos estudantes se eles já deixaram de receber troco em razão da falta de moedas. Peça-lhes que comentem essas situações expondo suas opiniões sobre uma possível solução.

• Na questão 2, pergunte se algum estudante já recebeu R$ 0,01 de troco. Avalie a possibilidade de levar uma moeda de 1 centavo para a sala de aula e mostrar a eles, caso não conheçam.

Resposta

1. Sugestões de resposta: O pagamento da compra poderia ser realizado utilizando cartões (crédito ou débito) ou Pix; os estabelecimentos deveriam estabelecer valores cujos centavos fossem R$ 0,05 ou R$ 0,00 no preço dos produtos; o preço final da compra deveria ser arredondado para baixo.

1. 2.

• Nas atividades 1 e 2, o conceito de número decimal é introduzido por meio de figuras divididas em partes iguais, relacionando essa representação com a ideia de fração de um inteiro. O trabalho com imagens nessa introdução é essencial para que os estudantes reconheçam a relação entre os dois números. Sempre que julgar necessário, ao trabalhar com atividades desta unidade, se achar oportuno, faça a representação com desenhos, material dourado ou outro tipo de material concreto disponível para os estudantes.

• Diga aos estudantes que outra maneira de escrever uma fração na forma decimal, além de determinar uma fração decimal equivalente, é efetuando a divisão entre o numerador e o denominador, já que as frações também têm o significado de “quociente”. Nesse momento, utilize uma calculadora para essa explicação.

DÉCIMOS

1. Já representamos a décima parte de uma unidade por meio de frações. Agora, vamos estudar outra maneira de representá-la. Para isso, vamos considerar a figura a seguir, que representa uma unidade. Ela foi dividida em partes iguais.

• Em quantas partes iguais esta figura está dividida?

• Quantas partes foram coloridas de azul?

Resposta: 1

Resposta: 10

A parte colorida de azul indica um décimo dessa figura. Podemos representá-la utilizando:

Fração: 1 10

Número na forma decimal: 0,1 Por extenso: um décimo

2. A figura foi dividida em partes iguais. Utilizando uma fração e um número decimal, represente a parte colorida de amarelo dessa figura.

Dica: Nesta unidade, chamaremos o número na forma decimal simplesmente de número decimal

Resposta: 6 10 ou 0,6

3. Escreva como se lê cada um dos números decimais a seguir.

a ) 0,3

Resposta: Três décimos.

b ) 0,4

c ) 0,6 d ) 0,7 e ) 0,8 f ) 0,9

Resposta: Quatro décimos.

Resposta: Seis décimos.

Resposta: Sete décimos.

Resposta: Oito décimos.

Resposta: Nove décimos.

4. As figuras estão divididas em partes iguais. Escreva a fração e o número decimal que representa a parte colorida de vermelho de cada uma delas.

A. B.

Fração:

Número decimal:

Resposta: 7 10

Resposta: 0,7

Fração:

Número decimal:

Resposta: 2 10

Resposta: 0,2

5. Sabendo que as figuras foram divididas em partes iguais, pinte a parte correspondente ao número decimal.

a ) 0,4

Resposta: Espera-se que os estudantes pintem quatro partes.

b ) 0,9

Resposta: Espera-se que os estudantes pintem nove partes.

6. A figura a seguir está dividida em partes iguais. Pinte algumas partes dela e, depois, escreva uma fração e um número decimal. Em seguida, escreva como se leem esses números para representar as partes que você pintou em relação ao todo.

A resposta depende da quantidade de partes coloridas que os estudantes pintaram.

Fração:

Número decimal:

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• Na atividade 3, os estudantes devem escrever por extenso os números decimais apresentados. A fim de contribuir para a fixação do conteúdo, complemente os itens com os demais números entre 0 e 1 com uma casa decimal:

• 0,1: um décimo

• 0,2: dois décimos

• 0,5: cinco décimos

• A proposta das atividades 4 e 6 é retomar o conhecimento prévio que os estudantes têm acerca de frações decimais e suas representações por meio de figuras. Essas representações são associadas aos números decimais. Verifique se eles percebem que as figuras inteiras, nesse caso, foram divididas em 10 partes iguais. Portanto, cada parte representa 1 décimo da figura inteira.

• Na atividade 5, as figuras também foram divididas em 10 partes iguais. Caso os estudantes demonstrem dificuldade em relacionar a parte pintada ao número decimal, leve-os a perceber que os números 0,4 e 0,9 são equivalentes às frações decimais 4 10 e 9 10 . Se ainda for necessário, retome a atividade anterior e dê outros exemplos com o auxílio de figuras. É possível que haja alguns equívocos dos estudantes, como confundir numerador e denominador. Assim, em vez de escreverem 2 10 , eles podem escrever 10 2 . Quando isso ocorrer, reforce a diferença entre as duas frações, explicando as diferenças entre o numerador e o denominador.

• A atividade 7 trabalha a representação dos números decimais maiores do que 1 inteiro. Podem surgir dúvidas sobre a necessidade de desenhar mais de uma figura inteira para representar todas as partes decimais. Se possível, para promover a inclusão dos estudantes, organize-os em duplas e leve para a sala de aula outras figuras que possam ser coloridas por eles, a fim de explorar esse tipo de representação.

AVALIANDO

Objetivos

Representar frações decimais por meio de números decimais até os décimos.

Ler e escrever, por extenso, números decimais até os décimos.

Representar números decimais por meio de figuras até os décimos.

Sugestão de intervenção

Peça aos estudantes que desenhem, em uma folha quadriculada, quatro figuras diferentes que representem números decimais. Em seguida, oriente-os a trocar a figura que desenharam com um colega, a fim de que o colega escreva a fração e o número decimal correspondente a cada figura desenhada por eles.

7. A professora representou na lousa um inteiro e três décimos

A parte colorida de amarelo dessas figuras representa um inteiro e três décimos ou 1,3 na forma decimal.

Sabendo que as figuras foram divididas em partes iguais, escreva na forma decimal e por extenso o número que representa a parte colorida de azul em cada item.

Resposta: 1,7; um inteiro e sete décimos.

Resposta: 3,2; três inteiros e dois décimos.

Resposta: 2,6; dois inteiros e seis décimos.

CENTÉSIMOS

1. Considere a figura como uma unidade. Ela foi dividida em 100 partes iguais e uma delas foi colorida de roxo.

Escreva a fração que representa a parte colorida de roxo.

Resposta: 1 100

A parte colorida de roxo indica um centésimo da figura. Nesse caso, o número decimal que representa essa parte é 0,01.

2. Sabendo que as figuras foram divididas em partes iguais, escreva a fração e o número decimal que representam a parte colorida de verde em cada figura.

• Nas atividades 1, 2 e 3, inicia-se o trabalho com o tópico Centésimos. Nesse caso, os números decimais são dados por meio de frações com denominadores iguais a 100. Verifique se os estudantes percebem que as figuras inteiras foram divididas em 100 partes iguais. Portanto, cada parte dessa figura corresponde a 1 centésimo da figura inteira.

• Para complementar a atividade 2, aproveite a oportunidade e solicite aos estudantes que representem no caderno a fração decimal, o número decimal e a escrita por extenso da parte da figura que não está colorida de verde.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

Fração:

Número decimal:

Resposta: 36 100

Resposta: 0,36

3. Complete o quadro.

Fração:

Número decimal:

Resposta: 63 100

Resposta: 0,63

Representações de um número

FraçãoNúmero decimal Escrita por extenso

36 100 0,36

Trinta e seis centésimos 0,63 75 100

Resposta: Fração: 63 100 ; Número decimal: 0,75; Escrita por extenso:

Sessenta e três centésimos, Setenta e cinco centésimos

13/10/2025 11:20:46

MORAIS, Cristina; SERRAZINA, Maria de Lurdes. Extensões de conhecimentos na construção da compreensão de numeral decimal. Bolema, Rio Claro, v. 32, n. 61, p. 631-652, ago. 2018.

O artigo investiga estratégias e representações pedagógicas que facilitam a compreensão dos números decimais, oferecendo insights valiosos sobre as práticas de ensino.

• Para ampliar o trabalho com as atividades 4 e 5, providencie antecipadamente e forneça aos estudantes malhas quadriculadas com 100 quadradinhos. Em seguida, peça-lhes que pintem os quadradinhos conforme as representações de alguns números centesimais menores do que 1 unidade, como 28 100 , 55 100 e 95 100 . Torne a atividade mais desafiadora ditando os números, em vez de listá-los na lousa, e oriente-os a usar uma cor para cada um dos números representados.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Ao trabalhar a atividade 4, aproveite a relação com o componente curricular de Geografia lembrando aos estudantes a importância dos rios. Diga a eles que, além de fornecerem água para o consumo humano, os rios são utilizados em outras atividades, como a geração de energia e vias de transporte de mercadorias, animais e pessoas. Diga aos estudantes que a água doce é apropriada para o consumo humano e que a água superficial está acumulada sobretudo em rios e lagos. Porém, a maior parte de toda a água presente no planeta é salgada, cerca de 97,5%, e ela não é apropriada para o consumo.

4. Leia algumas informações sobre a água no Brasil.

A reserva de água no Brasil representa 12 100 do total de reserva de água doce superficial do planeta.

Fonte de pesquisa: EBC. ONDE ESTÁ A ÁGUA NO BRASIL?. Disponível em: https://www.ebc.com.br/ especiais-agua/agua-no-brasil/. Acesso em: 25 ago. 2025.

Cerca de 80 100 da água doce superficial do Brasil está concentrada na região hidrográfica amazônica.

Fonte de pesquisa: EBC. ONDE ESTÁ A ÁGUA NO BRASIL?. Disponível em: https://www.ebc.com.br/ especiais-agua/agua-no-brasil/. Acesso em: 25 ago. 2025.

Hidrográfica: referente às águas correntes, paradas, subterrâneas, entre outras.

Sabendo que as figuras a seguir foram divididas em partes iguais, pinte as partes necessárias para representar as frações destacadas anteriormente. Depois, escreva na forma decimal e por extenso cada uma delas.

Resposta: Espera-se que os estudantes pintem 12 partes.

A. A. B.

(lê-se: )

Resposta: 0,12 (lê-se: doze centésimos).

B.

Resposta: Espera-se que os estudantes pintem 80 partes.

(lê-se: )

Resposta: 0,80 (lê-se: oitenta centésimos).

5. Considerando a placa como um inteiro, escreva uma fração e um número decimal para representar cada parte colorida em relação à placa toda.

• Amarelo:

Resposta: 24 100 ; 0,24

• Vermelho:

Resposta: 15 100 ; 0,15

• Azul:

Resposta: 14 100 ; 0,14

6. Fernanda desenhou duas figuras de mesmo formato e tamanho.

a ) Marque um X no quadrinho que responde à pergunta a seguir.

As partes coloridas de verde representam a mesma parte do todo nas duas figuras?

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em Sim

Sim.

Não.

b ) Que número decimal representa a parte colorida de verde na figura dividida em:

• 10 partes iguais? ;

Resposta: 5 10 ; 0,5

• 100 partes iguais? ;

Eu dividi uma figura em 10 partes iguais e colori 5. Depois, dividi a outra figura em 100 partes iguais e colori 50.

Resposta: 50 100 ; 0,50

c ) De acordo com as respostas dos itens a e b, o que você pode concluir?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que os números decimais 0,5 e 0,50 correspondem à mesma parte do todo, isto é, 0,5 = 0,50

7. A centésima parte do metro equivale a um centímetro.

Unidades temáticas integradas

1 cm = 1 100 m = 0,01 m

Sendo assim, podemos escrever:

473 cm = 4 m 73 cm = 4,73 m 0,73 m 4 m + 0,73 m

De maneira semelhante, complete os itens a seguir.

a ) 6 m 92 cm = m

Resposta: 6 m 92 cm = 6, 92 m

b ) 3 m 51 cm = m

Resposta: 3 m 51 cm = 3, 51 m

c ) 725 cm = m

Resposta: 725 cm = 7, 25 m

d ) 480 cm = ou m

Resposta: 480 cm = 4, 80 ou 4, 8 m

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• A atividade 6 proporciona aos estudantes reconhecerem a equivalência entre 5 décimos e 50 centésimos. Após esta atividade, proponha outras equivalências, como 0,3 e 0,30; 0,7 e 0,70, se possível, representando a mesma parte do todo por meio de imagens. Se julgar conveniente, exemplifique a equivalência digitando esses pares de números na calculadora, mostrando que ela oculta o zero à direita para simplificar a leitura. Instigue os estudantes a investigarem que, de modo geral, um número decimal não se altera quando se acrescenta ou se retira um ou mais zeros à direita do último algarismo não nulo de sua parte decimal.

• A atividade 7 integra as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao abordar conversões de medidas de comprimento dadas em centímetro para medidas em metro utilizando números decimais para representar essas medidas. Auxilie os estudantes nas transformações propostas, recorrendo, se necessário, ao material dourado para sanar as dúvidas que surgirem. Se julgar conveniente, use esse recurso para esclarecer os procedimentos no momento das explicações iniciais. Complemente suas explicações com desenhos ou esquemas escritos na lousa, ouvindo atentamente as dúvidas dos estudantes e auxiliando-os no que for necessário.

• Diga aos estudantes que podemos ler a medida de comprimento de 473 cm de maneiras diferentes, por exemplo: quatrocentos e setenta e três centímetros ( 473 cm ), quatro metros e setenta e três centímetros ou quatro metros e setenta e três centésimos de metro (4,73 m).

MÁRCIO

• Para desenvolver a atividade 8, se possível, providencie réplicas de cédulas e moedas do Real. Em seguida, escreva na lousa valores de quantias em reais, usando números decimais, e peça aos estudantes que utilizem as cédulas e moedas para realizarem a representação dessas quantias combinando cada valor das cédulas e moedas. Exemplo: R$ 12,50

• 2 cédulas de R$ 5,00;

• 2 moedas de R$ 1,00;

• 1 moeda de R$ 0,50.

BNCC

A atividade 8 relaciona os décimos e centésimos ao sistema monetário brasileiro ao propor aos estudantes que representem quantias usando números decimais, promovendo uma integração entre as unidades temáticas Números e Grandezas e medidas. Essa relação está presente nesse e em outros momentos da unidade, ajudando os estudantes a compreenderem de modo intuitivo que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional, conforme orienta a habilidade EF04MA10 da BNCC.

AVALIANDO

Objetivos

Representar frações decimais por meio de números decimais até os centésimos.

Ler e escrever por extenso os números decimais até os centésimos.

Representar os números decimais por meio de figuras até os centésimos.

Sugestão de intervenção

8. Ao agruparmos 10 moedas de 10 centavos ou 100 moedas de 1 centavo, obtemos o valor de 1 real. Assim:

10 centavos equivalem a um décimo de real.

R$ 0,10 10 centavos

Deste modo, podemos escrever:

Unidades temáticas integradas

1 centavo equivale a um centésimo de real.

R$ 0,01 1 centavo

2 reais e 55 centavos ou R$ 2,55.

Imagens sem proporção entre si.

Represente as quantias em reais a seguir usando números decimais.

Resposta: R$ 0,75

Resposta: R$ 5,11

Entregue para cada estudante uma folha quadriculada que já tenha desenhado algumas figuras que estejam divididas em 100 partes iguais e com algumas dessas partes pintadas. Em seguida, peça-lhes que escrevam a fração e o número decimal que representa a parte colorida em relação a cada figura e, por extenso, o número decimal obtido.

Resposta: R$ 3,05

Resposta: R$ 12,35

NÚMEROS DECIMAIS E O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

1. Podemos representar unidades, décimos e centésimos utilizando placas, barras e cubinhos.

Vamos considerar a placa como uma unidade (um inteiro).

Uma unidade 1

Uma unidade equivale a:

a ) quantos décimos?

b ) quantos centésimos?

Resposta: 10

Resposta: 100

A décima parte da placa é uma barra e equivale a um décimo da unidade.

Um décimo 0,1

A centésima parte da placa é um cubinho e equivale a um centésimo da unidade.

Observe a leitura e a representação do número decimal 2,54 e complete o que falta. Um décimo equivale a dez centésimos

Um centésimo 0,01

0,1 = 0,10

• Utilizando placas, barras e cubinhos.

Lê-se:

• No quadro de ordens e classes.

Quadro de ordens Parte inteiraParte decimal D U d c

d: décimo c: centésimo

Resposta: U: 2; d: 5; c: 4

unidades e centésimos ou

unidades, décimos e centésimos ou inteiros, décimos e centésimos.

Resposta: 2 unidades e 54 centésimos ou 2 unidades, 5 décimos e 4 centésimos ou 2 inteiros, 5 décimos e 4 centésimos.

O trabalho com o tópico Números decimais e o sistema de numeração decimal utiliza como recursos peças do material dourado (placas, barras e cubinhos) e o quadro de ordens para representar números decimais. É provável que os estudantes já conheçam esses recursos, pois estão propostos no trabalho com números naturais. Isso mostra que as regras do sistema de numeração decimal, já estudado, podem ser estendidas para a representação de números decimais, conforme propõe a habilidade EF04MA10 da BNCC.

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• Na atividade 1, os estudantes são levados a perceberem as relações existentes entre décimo, centésimo e a parte inteira de um número. Para o entendimento dessa integração, é utilizada a representação com placas, barras e cubinhos e a escrita do número no quadro de ordens. Além disso, os estudantes são orientados a trabalharem com a representação no quadro de ordens. Explique-lhes que na escrita dos números decimais, a vírgula separa a parte inteira da parte decimal.

• Providencie o material dourado para os estudantes e entregue a eles. Em seguida, indique alguns números decimais e peça-lhes que realizem a representação desses números utilizando o material dourado. Se não houver material dourado para todos, organize os estudantes em duplas ou em pequenos grupos.

• O uso do material concreto na atividade desta página promove a inclusão dos estudantes com dificuldades de aprendizagem e com Necessidades Educacionais Específicas (NEE).

BNCC

• Avalie as escritas dos números decimais feitas pelos estudantes nas atividades 2 e 3. Para reforçar o conteúdo apresentado, providencie o material dourado e peça-lhes que o utilizem para representar alguns números decimais. Em seguida, solicite que realizem a escrita por extenso desses números.

ATIVIDADE

EXTRA

Para aprofundar a ideia apresentada, liste alguns números decimais na lousa e peça aos estudantes que os representem no quadro de ordens e classes, bem como a escrita por extenso de cada um deles.

2. Alguns números decimais podem ser identificados em certas placas de trânsito.

Medida da altura máxima permitida.

Medida da largura máxima permitida.

a ) Escreva por extenso as medidas de comprimento indicadas em cada placa.

Resposta: Dois metros e vinte centímetros ou dois metros e vinte centésimos de metro ou duzentos e vinte centímetros.

Resposta: Um metro e oitenta centímetros ou um metro e oitenta centésimos de metro ou cento e oitenta centímetros.

b ) Quantos centímetros tem a medida apresentada na placa que indica a largura máxima permitida?

Resposta: 180 cm

3. Escreva na forma decimal e por extenso o número representado em cada item.

Resposta: 2,53. Sugestões de resposta: Duas unidades e cinquenta e três centésimos; duas unidades, cinco décimos e três centésimos.

Resposta: 1,39. Sugestões de resposta. Uma unidade e trinta e nove centésimos; uma unidade, três décimos e nove centésimos.

A. B. A.

4. A posição de cada algarismo indica uma ordem na representação de um número do sistema de numeração decimal. Observe as ordens do número 1,34.

De maneira semelhante, complete os itens.

3 décimos ou 30 centésimos

1 unidade ou 10 décimos ou 100 centésimos

Resposta: 1 centésimo; 9 décimos ou 90 centésimos; 3 unidades ou 30 décimos ou 300 centésimos.

9 ou centésimos

Resposta: 2 centésimos; 6 décimos ou 60 centésimos; 7 unidades ou 70 décimos ou 700 centésimos.

6 ou centésimos

3 unidades ou décimos ou 300 unidades ou décimos ou centésimos

5. Represente os números das fichas no quadro de ordens. Depois, escreva como se lê cada um deles. d: décimo c: centésimo

Resposta: A: U: 1; d: 4; c: 9. B: D: 2; U: 8; d: 6. C: D: 7; U: 5; d: 0; c: 3

C. 1,49 28,6 75,03 Quadro de ordens D U d c , , ,

A. B.

C. 1, 3 4 3, 9 1 7, 6 2 4 centésimos centésimo centésimos

Sugestões de resposta: Uma unidade e quarenta e nove centésimos; uma unidade, quatro décimos e nove centésimos.

Sugestões de resposta: Vinte e oito unidades e seis décimos; duas dezenas, oito unidades e seis décimos.

Sugestões de resposta: Setenta e cinco unidades e três centésimos; sete dezenas, cinco unidades e três centésimos.

13/10/2025 11:19:24

• Nas atividades 4 e 5, é reforçada a ordem de cada algarismo na representação de um número do sistema de numeração decimal por meio de esquemas com setas. Se julgar necessário, escreva outros números decimais na lousa e peça aos estudantes que façam o mesmo processo de identificação de ordens à representação no quadro de ordem e a escrita por extenso.

AVALIANDO

Objetivos

Identificar a ordem que um algarismo ocupa em um número decimal. Representar os números decimais no quadro de ordens e classes.

Sugestão de intervenção

Providencie alguns panfletos de supermercados ou lojas com o preço de alguns produtos e entregue aos estudantes. Em seguida, peça-lhes que recortem pelo menos três valores e colem no caderno. Abaixo dos recortes, eles devem identificar a ordem de cada algarismo do número decimal e escrever por extenso como se lê.

• Na atividade 1, inicia-se o trabalho de comparação de números decimais. Verifique o conhecimento prévio dos estudantes sobre a comparação de números naturais e amplie a explicação para os decimais. Diga que, primeiro, é necessário comparar a parte inteira e, caso sejam iguais, comparam-se os décimos. Se a parte inteira e os décimos forem iguais, comparam-se os centésimos. Se eles ainda demonstrarem dificuldade em realizar comparações entre números decimais com a mesma parte inteira, auxilie-os na construção e na utilização de uma reta numérica para realizar tais comparações.

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

1. Nos Jogos Olímpicos de Paris em 2024, a seleção brasileira feminina de voleibol conquistou a medalha de bronze para o Brasil ao vencer a seleção da Turquia pelo placar de três sets a um.

Sets: nesse contexto, são etapas (no mínimo 3 e no máximo 5) de uma partida de vôlei composta de 25 pontos, com exceção do set de desempate, que é disputado até 15 pontos.

Observe a seguir as jogadoras que fizeram parte da seleção brasileira nesses jogos e a medida da altura de cada uma delas.

Nyeme: 1,75 m

Diana: 1,94 m

Macris: 1,78 m

Thaisa: 1,96 m

Rosamaria: 1,85 m

Roberta: 1,85 m

Gabi: 1,80 m

Ana Cristina: 1,92 m

Natinha: 1,62 m

Carol: 1,83 m

Bergmann: 1,91 m

Tainara: 1,90 m

Equipe brasileira feminina titular de voleibol, em Paris, França, comemorando o terceiro lugar nas Olimpíadas de Paris, em 2024.

Para determinar, por exemplo, se Bergmann é mais alta do que Tainara, comparamos a altura delas, ou seja, os números decimais 1,91 e 1,90. Observe e complete os itens a seguir.

Ao compararmos dois números decimais, inicialmente comparamos a parte inteira.

• Se as partes inteiras forem iguais, comparamos os décimos

• Se os décimos forem iguais, comparamos os centésimos.

Resposta: Assim, 1,91 > 1,90, pois 1 c > 0 c

a ) Assim, 1,91 > 1,90, pois 1 c 0 c

Resposta: Portanto, Bergmann é mais alta do que Tainara.

b ) Portanto, Bergmann é alta do que Tainara.

c ) Compare e identifique quem é a mais alta.

• Diana ou Ana Cristina?

Resposta: Diana.

d ) Entre todas as jogadoras, quem tem:

• maior altura?

Resposta: Thaisa.

• Nyeme ou Macris?

Resposta: Macris.

• menor altura?

Resposta: Natinha.

e ) Quais das jogadoras têm a mesma medida de altura?

Resposta: Rosamaria e Roberta.

2. Compare os números decimais colocando os símbolos >, < ou = entre eles.

Resposta: 13,1 > 8,4

a ) 13,1 8,4

Resposta: 29,3 = 29,30

b ) 29,3 29,30

Resposta: 1,41 < 14,1

c ) 1,41 14,1

Resposta: 0,63 > 0,62

d ) 0,63 0,62

3. Escreva os números 7,52; 5,6; 8,03; 6,92; 7,81; 6; 7,34 em ordem:

• crescente:

Resposta: 5,6 < 6 < 6,92 < 7,34 < 7,52 < 7,81 < 8,03

• decrescente:

Resposta: 8,03 > 7,81 > 7,52 > 7,34 > 6,92 > 6 > 5,6

4. Utilizando os números apresentados nas fichas, complete a reta numérica.

Resposta: 3,92; 4; 4,08; 4,15; 4,3; 4,53; 4,59; 4,74; 4,91; 5; 5,02

13/10/2025 11:19:24

ATIVIDADE EXTRA

Proponha aos estudantes que, com a ajuda do responsável, realizem uma pesquisa de preço de alguns produtos (como arroz, feijão, óleo, macarrão) em dois ou mais mercados. Oriente-os a a construir um quadro, anotando o nome e a marca do produto na primeira coluna, o preço no mercado A na segunda coluna, e o preço no mercado B na terceira coluna.

Com as anotações em sala de aula, realize questionamentos aos estudantes para comparar o preço dos produtos, indicando o mercado no qual cada produto é mais barato ou mais caro.

• Ao trabalhar a atividade 2, reforce o significado dos símbolos < , > e = com os estudantes. Se achar necessário, elabore mais itens para comparações de números decimais menores do que o inteiro, como 0,2 ou 0,15.

• Avalie as respostas dos estudantes na atividade 3 Verifique se eles apresentaram os números decimais na ordem correta realizando a comparação adequada e se houve equívoco em relação à compreensão do conceito de ordem crescente e decrescente.

• Na atividade 4, os estudantes devem reconhecer a localização de números decimais na reta numérica. Realize a atividade com eles enfatizando os detalhes pertinentes, passo a passo, retomando-os sempre que necessário. Mostre, por exemplo, que entre o 4 e o 5, podemos verificar quantidades não inteiras, como o 4,3, e que entre o 4,3 e o 5, podemos ter outras quantidades não inteiras e assim por diante. Nesse trabalho, está inclusa a ordenação de números decimais em ordem crescente.

AVALIANDO

Objetivo

Comparar números decimais.

Sugestão de intervenção

Proponha um trabalho envolvendo o quadro de ordens para contribuir para a comparação entre números decimais. Assim, podem ser escritos diferentes números na lousa, com algarismos até a ordem dos centésimos, para cada dupla ou grupo de estudantes preencher um quadro de ordens correspondentes. Em seguida, pode ser proposta uma discussão com toda a turma para que os estudantes classifiquem esses números em ordem crescente ou decrescente.

• Na atividade 1, os estudantes são introduzidos ao conceito de adição de números decimais por meio da utilização de estratégias diversas, como o uso de material dourado e o algoritmo. Deve ficar claro que as ideias abstratas de agrupamentos e trocas, trabalhadas anteriormente, são as mesmas utilizadas nesse momento. O trabalho com materiais concretos, como ábaco e material dourado, é bem-vindo para auxiliar nos cálculos.

• Na atividade desta página, para promover a inclusão, pode-se utilizar material concreto e material dourado com os estudantes com dificuldades de aprendizagem e com NEE.

ADIÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

1. Luana foi a uma lanchonete e comprou um copo de suco e um misto-quente.

Para determinar o total gasto nessa compra, calculamos 4,50 + 5,75. Observe algumas maneiras de efetuar essa adição e complete as informações.

Utilizando cubinho, barras e placas

2º .

Juntamos as placas (unidades), as barras (décimos) e os cubinhos (centésimos). Em seguida, trocamos dez barras (10 décimos) por uma placa (1 unidade). 1º .

Representamos as parcelas da adição utilizando placas, barras e cubinhos.

Resposta: 4,50

Resposta: 5,75

4,50 + 5,75 =

Resposta: 4,50 + 5,75 = 10, 25

Utilizando um algoritmo

1º . Adicionamos os centésimos.

Trocamos 10 décimos por 1 unidade e adicionamos as unidades.

Resposta: 0 c + 5 c = 5 c

Resposta: c: 5

Adicionamos os décimos.

Resposta: d: 12; c: 5

Resposta: U: 10; d: 2; c: 5

Resposta: 1 U + 4 U + 5 U = 10 U

Resposta: 10,25

Escrevemos as parcelas, uma seguida da outra, de maneira que uma vírgula fique alinhada com a outra. Depois, adicionamos os centésimos, os décimos, as unidades, e assim por diante. 5 450 75

Resposta: 5 d + 7 d = 12 d

Portanto, Luana gastou R$ nessa compra.

Resposta: Portanto, Luana gastou R$ 10,25 nessa compra.

Calcule, no seu caderno, o total gasto por um cliente se ele comprar nessa lanchonete:

a ) uma salada de frutas e um copo de suco.

Resposta: R$ 8,75

b ) uma salada de frutas, um copo de suco e um misto-quente.

Resposta: R$ 14,50

• Auxilie os estudantes na interpretação e resolução do algoritmo apresentado na página. É importante que eles reconheçam semelhanças entre os aspectos que envolvem o algoritmo da adição com números naturais, pois as estratégias empregadas nos cálculos com números naturais também podem ser utilizadas como recursos para realizar cálculos envolvendo números decimais, como as trocas e os reagrupamentos. A diferença básica desse procedimento ocorre no posicionamento da vírgula, que indica a separação entre a parte inteira do número e a parte decimal e que deve ser mantida no algoritmo como marcador de lugar dessas respectivas ordens.

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a usarem a soma obtida no item a para resolverem o item b. Verifique se algum deles usou essa estratégia ou se utilizaram a adição de três parcelas. De modo geral, outra maneira de efetuar cálculos com mais de duas parcelas é adicionar inicialmente as duas primeiras parcelas e depois adicionar a terceira parcela ao resultado obtido. Deixe que os estudantes manifestem suas ideias e elaborem as próprias estratégias de resolução, além das que foram apresentadas formalmente. Incentive-os a explicar aos colegas como resolveram a questão proposta.

• Ao trabalhar com as atividades 2 e 3, verifique a estratégia utilizada pelos estudantes para resolvê-las. Caso estejam utilizando o algoritmo, confira o posicionamento das parcelas e da vírgula, de modo que estejam alinhadas. Se julgar necessário, apresente na lousa outras adições de números decimais e, com o auxílio dos estudantes, realize os cálculos.

• Ao trabalhar a atividade 4, se necessário, relembre os estudantes acerca do conceito de perímetro. Diga a eles que perímetro é a soma das medidas de comprimento de todos os lados da figura. Após dar as explicações necessárias, verifique a estratégia utilizada pelos estudantes para resolverem esta atividade. Ao realizarem o cálculo, confira o posicionamento das parcelas e da vírgula, de modo que estejam alinhadas. Se julgar necessário, apresente na lousa os cálculos com o auxílio dos estudantes.

2. Efetue as adições em seu caderno. Depois, registre os resultados.

a ) 2,53 + 3,14 =

Resposta: 2,53 + 3,14 = 5, 67

b ) 5,62 + 4,17 =

Resposta: 5,62 + 4,17 = 9, 79

3. Angelita efetuou 3,96 + 4,5.

3, 9 6 + 4, 5 0 8, 4 6 1

c ) 5,73 + 3,81 =

Resposta: 5,73 + 3,81 = 9, 54

d ) 2,94 + 3,37 + 5,02 =

Resposta: 2,94 + 3,37 + 5,02 = 11, 33

Assim como Angelita, efetue as adições.

a ) 1,46 + 7,9

Resposta: 9,36

Como 4,5 é equivalente a 4,50, eu usei 4,50 para os números ficarem com a mesma quantidade de casas decimais. Depois, efetuei os cálculos.

b ) 0,2 + 4,95 c ) 27,03 + 8,6

Resposta: 5,15

Resposta: 35,63

4. Determine em cada item a medida do perímetro de cada figura.

Resposta: 2,82 + 3,21 + 3,5 = 9,53 O perímetro da figura mede 9,53 cm

ATIVIDADE EXTRA

Leve para a sala de aula alguns encartes de supermercado com o preço de produtos e sugira aos estudantes que escolham dois produtos que gostariam de comprar e, então, peça-lhes que façam o cálculo de quanto pagariam por esses produtos utilizando cédulas e moedas. Depois, solicite que se organizem em duplas e que um colega confira se o cálculo do outro está correto.

Resposta: 4,1 + 2,63 + 3,4 + 3,72 = 13,85 O perímetro da figura mede 13,85 cm

11:17:36

5. Vamos efetuar 6,42 + 5,17 utilizando uma calculadora. Com a calculadora ligada, pressione a sequência de teclas a seguir.

Dica: Para registrar um número decimal na calculadora, geralmente usamos o ponto em vez de usar a vírgula.

O resultado é o número que vai aparecer no visor.

Efetue as adições a seguir usando uma calculadora.

a ) 7,84 + 6,95 =

Resposta: 7,84 + 6,95 = 14, 79

b ) 16,62 + 9,03 =

Resposta: 16,62 + 9,03 = 25, 65

c ) 38,92 + 40,15 =

Resposta: 38,92 + 40,15 = 79, 07

d ) 24,71 + 18,7 =

Resposta: 24,71 + 18,7 = 43, 41

6. Os pais de Francisco pesquisaram preços em dois supermercados diferentes, A e B, e economizaram R$ 28,57 ao comprar todos os itens da lista no supermercado B. Sabendo que eles gastaram R$ 255,26 no supermercado B, quantos reais teriam gastado se tivessem comprado todos os itens da lista no supermercado A?

Resposta: 255,26 + 28,57 = 283,83. Teriam gastado R$ 283,83.

7. Descubra e escreva a regra de cada sequência. Depois, efetue os cálculos no caderno e complete-as.

Unidades temáticas integradas

• Para a realização da atividade 5, providencie calculadoras para os estudantes. Caso não consiga uma quantidade suficiente para todos, organize-os em duplas ou em pequenos grupos. Se necessário, auxilie os estudantes que ainda não estão familiarizados com as funções da calculadora a fim de que executem os cálculos propostos. Incentive-os a comparar suas respostas com as dos colegas e verificar se fizeram uso correto desse instrumento.

• Caso algum estudante tenha dificuldade, oriente-o a refazer os cálculos. Observe quais procedimentos devem ser revistos ou quais passos merecem mais atenção durante a realização dos cálculos, como a utilização do ponto para representar a vírgula.

30,5 33,5

Resposta: 30,5; 32; 33,5; 35; 36,5; 38; 39,5. Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 1,5 do número anterior.

25,25 28,5 31,75 36,5 35 32 ,, ,, , , , . . , ,,,

Resposta: 25,25; 28,5; 31,75; 35; 38,25; 41,5. Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 3,25 ao número anterior.

BNCC

A atividade 7 promove uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Álgebra ao levar os estudantes a descobrirem o padrão de uma sequência numérica envolvendo números decimais até os décimos e completarem com os elementos ausentes. Essa relação auxilia os estudantes a compreenderem a operação de adição que pode ser estendida para números decimais, abordando aspectos das habilidades EF04MA14 e EF04MA15 da BNCC

AVALIANDO

Objetivos

11:17:37

Efetuar adições com números decimais. Resolver situações-problema que envolvam adição de números decimais. Sugestão de intervenção

Providencie modelos de cédulas e moedas do Real em quantidade suficiente para que os estudantes possam trabalhar com adição de números decimais. Para isso, escreva algumas adições na lousa e peça-lhes que as realizem com cédulas e moedas, fazendo as trocas necessárias.

• A atividade 5 promove a inclusão ao envolver diferentes sentidos no processo de aprendizagem. Ao utilizarem a calculadora, os estudantes interagem com o recurso de forma visual e tátil, o que favorece a compreensão e amplia as possibilidades de participação, especialmente para aqueles com NEE. Essa abordagem contribui para uma aprendizagem mais acessível e significativa.

• Na atividade 6, destaque a importância de pesquisar preços antes das compras e diga que, muitas vezes, apesar de parecerem pequenas, ao final de um período essas economias podem resultar em um montante considerável.

• Na atividade 1, os estudantes são introduzidos ao conceito de subtração de números decimais e são apresentadas estratégias diversas, como o uso de material dourado e o algoritmo.

• Ao apresentar a subtração de números decimais utilizando placas, barras e cubinhos, verifique se os estudantes percebem que os procedimentos são semelhantes aos da subtração de números naturais.

• Na atividade 1, para promover a inclusão, pode-se utilizar o material dourado com os estudantes com dificuldades de aprendizagem e com NEE.

SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS

1. O crescimento de uma criança é uma jornada de transformações. Do recém-nascido ao jovem, o corpo e a mente evoluem em um processo contínuo de aprendizado. A tabela mostra algumas informações sobre o crescimento de Michel.

Medida da altura de Michel de maio de 2022 a maio de 2027

Idade (anos)Altura (metros)

0 (nascimento) 0,52

1 0,76

Fonte de pesquisa: Anotações da pediatra de Michel.

Para determinar a diferença entre a medida da altura de Michel ao nascer e a medida da altura aos 5 anos de idade, calculamos

Pediatra verificando a medida da altura de uma criança.

Acompanhe algumas maneiras de efetuar essa subtração

1,13 − 0,52 1

Utilizando placas, barras e cubinhos

Representamos o número 1,13 utilizando cubinhos, barras e placas.

Retiramos 2 centésimos (2 cubinhos).

Como não podemos retirar 5 décimos de 1 décimo, trocamos uma unidade (1 placa) por dez décimos (10 placas). Depois, retiramos cinco décimos (5 barras).

1,13 − 0,52 = 0,61

Utilizando um algoritmo

1º . Subtraímos os centésimos.

Subtraímos as unidades.

Resposta: c: 1

Resposta: 3 c − 2 c = 1 c

Como não é possível subtrair 5 décimos de 1 décimo, trocamos 1 unidade por 10 décimos, ficando com 0 unidade e 11 décimos. Em seguida, subtraímos 5 décimos de 11 décimos.

Resposta: 0 U − 0 U = 0 U

Resposta: U: 0; d: 6; c: 1

• Nesta página, é apresentado aos estudantes o algoritmo da subtração com números decimais. De modo análogo ao estudo da adição com números decimais, é importante que os estudantes percebam as características comuns nos procedimentos de cálculo entre subtração com números naturais e subtração com números decimais.

• Nessa parte, reforce as nomenclaturas relativas à subtração apresentadas na montagem das contas: minuendo, subtraendo e diferença. Em seguida, solicite aos estudantes que resolvam a atividade 2 a fim de verificar se eles compreenderam como efetuar os cálculos de subtração.

Resposta: d: 6; c: 1

Resposta: 0,61

Escrevemos o minuendo sobre o subtraendo de modo que uma vírgula fique alinhada com a outra. Em seguida, subtraímos os centésimos, os décimos, as unidades, e assim por diante. Parte inteira Parte decimal ,

Resposta: 11 d − 5 d = 6 d

Portanto, a diferença entre a medida da altura de Michel ao nascer e a medida da altura aos 5 anos de idade é m

Resposta: Portanto, a diferença entre a medida

Resposta: 0,37 m da altura de Michel ao nascer e a medida da altura aos 5 anos de idade é 0,61 m

2. Em relação às informações da tabela da atividade anterior, calcule em seu caderno a diferença entre as seguintes medidas de Michel: a altura com 1 ano de idade e a altura aos 5 anos de idade.

13/10/2025 11:17:38

• Ao trabalhar com as atividades 3 e 4, verifique a estratégia utilizada pelos estudantes para resolvê-las. Caso utilizem o algoritmo, confira o posicionamento das parcelas e da vírgula, de modo que estejam alinhadas. Se julgar necessário, apresente na lousa outras subtrações de números decimais e, com o auxílio dos estudantes, realize os cálculos.

• Aproveitando o contexto apresentado na atividade 4, forneça mais informações sobre o salto com vara, dizendo, por exemplo, que é uma prova de atletismo na qual o atleta salta um obstáculo colocado a certa altura, sem derrubá-lo, utilizando uma vara como apoio. Pergunte aos estudantes se eles já viram alguma competição de atletismo em que havia essa prova. Peça-lhes que relatem suas observações sobre essa modalidade e as características que lhes chamaram mais a atenção.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Antes de trabalhar com a atividade 5, pergunte aos estudantes se eles sabem qual é a função de um nutricionista. Aproveite a oportunidade para realizar um trabalho articulado envolvendo Ciências da natureza e verifique se eles conhecem algum profissional que atue nessa área. Se julgar oportuno, avalie a possibilidade de apresentar um nutricionista a eles para que recebam instruções gerais sobre alimentação saudável e cuidados básicos referentes à nutrição e à saúde.

3. Efetue as subtrações em seu caderno. Depois, registre os resultados.

a ) 9,64 − 5,23 =

Resposta: 9,64 − 5,23 = 4, 41

b ) 25,15 − 4,02 =

Resposta: 25,15 − 4,02 = 21, 13

c ) 32,2 − 8,61 =

Resposta: 32,2 − 8,61 = 23, 59

d ) 35,64 − 17,48 =

Resposta: 35,64 − 17,48 = 18, 16

e ) 43,06 − 5,24 =

Resposta: 43,06 − 5,24 = 37, 82

f ) 35,55 − 12,63 =

Resposta: 35,55 − 12,63 = 22, 92

4. O brasileiro Thiago Braz conquistou a medalha de ouro no salto com vara masculino nos Jogos Olímpicos do Rio de Janeiro, em 2016, alcançando a marca de 6,03 m.

De acordo com o esquema a seguir, determine a diferença, em metros, entre a medida da altura de Thiago Braz e a marca que ele mesmo superou.

Resposta: 6,03 − 1,83 = 4,20. A diferença entre a medida da altura de Thiago Braz e a marca que ele mesmo superou é 4,20 m.

6,03 m

1,83 m Medida da altura de Thiago Braz

5. Raí fez reeducação alimentar com acompanhamento de um nutricionista Quando iniciou esse processo, ele tinha 81,48 kg e, ao final, após cinco meses, passou a ter 71,45 kg. Quantos quilogramas Raí conseguiu eliminar com essa reeducação?

Nutricionista: profissional da área de saúde que estuda os alimentos e os efeitos que eles causam no organismo.

Resposta: 81,48 − 71,45 = 10,03. Raí conseguiu eliminar 10,03 kg nessa reeducação.

6. No cupom fiscal a seguir, o preço de um dos itens ficou manchado.

Dica: Neste cupom, UN é usado como abreviação de unidade.

a ) Qual é o preço que ficou manchado nesse cupom?

b ) Utilizando cédulas e moedas de Real, escreva uma possibilidade de efetuar o pagamento do valor apresentado nesse cupom de maneira que não haja troco.

Resposta: 8,98 + 1,99 = 10,97; 27,46 − 10,97 = 16,49 O preço que ficou manchado nesse cupom é R$ 16,49.

Sugestões de resposta: Duas cédulas de dez reais, uma cédula de cinco reais, uma cédula de dois reais, quatro moedas de dez centavos, uma moeda de cinco centavos e uma moeda de um centavo; uma cédula de vinte reais, uma cédula de cinco reais, uma cédula de dois reais, nove moedas de cinco centavos e uma moeda de um centavo.

7. Efetue os cálculos no caderno e complete o quadrado mágico com os números que faltam.

Resposta: 2ª linha: 1,25; 0,25. 3ª linha: 1

Dica: No quadrado mágico, a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma. Lembre-se de que: 1 = 1,0 = 1,00

13/10/2025 11:15:06

• Diga aos estudantes que UN é usado como abreviação de unidade no cupom da atividade 6

• Se possível, providencie modelos de cédulas e moedas do Real para que os estudantes possam realizar na prática o item b da atividade 6

• Ao realizar a atividade 7, caso necessário, lembre os estudantes de que um quadrado é mágico quando a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal são iguais e que, nesse caso, a soma mágica pode ser verificada na primeira linha: 0,5 + 1,75 + 1,5 = 3,75 . Se achar necessário, sugira aos estudantes que realizem esta atividade usando uma calculadora.

CARLOS BORIN/ARQUIVO

• Avalie as respostas dos estudantes na atividade 8 e verifique se eles conseguiram identificar a regra que forma cada sequência e assim obter os próximos números. Se julgar necessário, oriente-os a calcular as diferenças entre um número e o anterior a partir do segundo e questione-os sobre a regularidade.

BNCC

A atividade 8 promove uma integração entre as unidades temáticas de Matemáticas Números e Álgebra, ao levar os estudantes a descobrirem o padrão de uma sequência numérica envolvendo números decimais até os décimos e completarem com os elementos ausentes. Essa relação auxilia os estudantes a compreenderem as operações de adição e subtração que podem ser estendidas para números decimais, abordando aspectos das habilidades EF04MA14 e EF04MA15 da BNCC.

8. Usando uma calculadora, descubra e escreva a regra de cada sequência. Depois, complete-as.

Unidades temáticas integradas

Dica: Em cada sequência, o número, a partir do segundo, é obtido subtraindo o mesmo número do anterior.

20,5 , 19 , 17,5 , 16 , ,

Resposta: 20,5; 19; 17,5; 16; 14,5; 13. Cada número, a partir do segundo, é obtido subtraindo 1,5 do número anterior.

25,4 , 20,32 , 15,24 , , ,

Resposta: 25,4; 20,32; 15,24; 10,16; 5,08; 0. Cada número, a partir do segundo, é obtido subtraindo 5,08 do número anterior.

9. Clarice é uma pequena produtora de sucos e geleias. Ela vende cada litro de suco de amora por R$ 9,50 e cada 100 g de geleia de amora por R$ 8,40.

a ) Se Elias comprar 3 litros de suco de amora, quantos reais ele vai gastar?

Resposta: 9,50 + 9,50 + 9,50 = 28,50 Elias vai gastar R$ 28,50.

b ) Joana comprou 200 g de geleia de amora. Quantos reais ela gastou nessa compra?

Resposta: 8,40 + 8,40 = 16,80 Joana gastou R$ 16,80.

c ) Vânia comprou 5 litros de suco e um pote com 300 g de geleia. Sabendo que ela pagou essa compra com duas cédulas de R$ 50,00, quantos reais ela recebeu de troco?

Resposta: 9,50 + 9,50 + 9,50 + 9,50 + 9,50 = 47,50; 8,40 + 8,40 + 8,40 = 25,20; 47,50 + 25,20 = 72,70; 50 + 50 = 100; 100 − 72,70 = 27,30. Vânia vai receber R$ 27,30 de troco nessa compra.

AVALIANDO

Objetivos

Efetuar adições e subtrações com números decimais.

Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração com números decimais.

Sugestão de intervenção

Proponha algumas atividades em contextos diversificados envolvendo subtração de números decimais, conforme sugerido a seguir. Verifique se os estudantes demonstram dificuldades

na interpretação do contexto, na identificação dos dados ou no cálculo envolvido.

Joaquim saiu de casa com R$ 87,00. Ele gastou R$ 42,20 em uma loja de calçados e R$ 25,50 em um mercado.

a) Quantos reais Joaquim gastou ao todo?

b) Quantos reais sobraram a Joaquim?

Respostas

a) Joaquim gastou R$ 67,70 ao todo.

b) Sobraram R$ 19,30.

DIVIRTA-SE E APRENDA

Jogo da comparação

Aproveite esse jogo para verificar o que você já aprendeu sobre os números decimais. O desafio desse jogo é compor o maior número com as fichas sorteadas. Convide um colega e destaquem as fichas e as cartelas que estão nas páginas 283 e 285 do Material complementar

Regras

• Nesse jogo, cada rodada terá 5 partidas.

• Cada jogador deve ficar com uma cartela.

REGRAS

• As fichas devem ser embaralhadas e ficar viradas para baixo.

• Decidam no par ou ímpar quem vai começar o jogo.

• Cada jogador retira uma ficha até completar um total de cinco.

• Com as cinco fichas em mãos, cada jogador deverá formar em sua cartela o maior número possível.

• Quem obtiver o maior número vence a partida.

• O jogador que ganhou a maior quantidade de partidas na rodada vence o jogo.

Dica: O objetivo desse jogo pode ser mudado, ou seja, em vez de compor o maior número, também pode ser formado o menor número com as fichas sorteadas. Além disso, a quantidade de partidas por rodada também pode ser modificada.

13/10/2025 11:15:06

• Ao realizar o Jogo da comparação , reforce a importância de conferir o resultado do colega. Caso os estudantes apresentem dificuldades, peça-lhes que voltem ao tópico Comparação de números decimais e relembrem o conteúdo abordado. Se possível, proponha aos estudantes que, a cada sorteio, coloquem o número da ficha em uma posição predeterminada antes de saberem qual vai ser o próximo número sorteado. É possível, por exemplo, pedir ao jogador oponente que diga, antes do sorteio, em que ordem deseja que seu colega coloque a próxima ficha sorteada.

• A atividade proposta nesta página também é inclusiva, pois permite aos estudantes que utilizem diferentes sentidos ao participarem do jogo. Ao destacarem as peças do Material complementar, convidarem o colega e interagirem durante o jogo, os estudantes mobilizam a visão, o tato e a audição, promovendo uma experiência diversificada que contribui para a construção do conhecimento de forma acessível, dinâmica e colaborativa, em especial para os estudantes com NEE.

OBJETIVOS

• Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações do dia a dia.

• Agir honestamente.

• Utilizar conhecimento financeiro para impedir situações desonestas.

• Aprimorar a compreensão de textos.

1. CONHECENDO O PROBLEMA

• Após a leitura do texto, enfatize a importância da honestidade em seus comentários. Descreva algumas situações e pergunte como os estudantes se sentiriam no lugar de quem comete a desonestidade e de quem é prejudicado. Promova uma reflexão sobre o caso apresentado, propondo a eles que imaginem ser o sorveteiro em situação de desvantagem após perceber que está com menos dinheiro do que deveria. Deixe que eles manifestem opiniões sobre o sentimento de perda e se gostariam de estar nessa situação. Peça a opinião deles sobre as consequências da desonestidade, tanto para quem pratica como para quem é vítima de uma situação desonesta.

BNCC

As questões propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento da Competência geral 10 da BNCC e trabalham com os temas contemporâneos transversais Educação financeira, Educação fiscal e Vida familiar e social, pois promovem uma reflexão que auxilia na compreensão do valor do dinheiro e da importância da honestidade.

Além disso, são trabalhados aspectos da Competência específica de Matemática 4 e da Competência geral 4, pois os estudantes são incentivados a entenderem e comunicarem informações relevantes socialmente por meio de cartazes com argumentos convincentes e éticos.

COLETIVAMENTE

Por que a honestidade é importante?

Professor, professora: O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento dos temas contemporâneos transversais Educação financeira e Vida familiar e social

Conhecendo o problema 1

Provavelmente alguém já te falou que é importante ser honesto. Mas, afinal, o que é isso? A honestidade pode ter muitas explicações, mas ela está ligada, principalmente, ao respeito aos outros e a si mesmo, evitando mentir para se beneficiar de algo ou tirar proveito de enganos alheios.

Quantos reais

custa este copo de suco?

Custa R$ 7,50.

Paguei com uma cédula de R$ 10,00 e ele me devolveu R$ 12,50.

2. ORGANIZANDO AS IDEIAS

Orientações complementares

a) Incentive os estudantes a agirem de modo honesto em todas as ocasiões, inclusive influenciando amigos e familiares a fazerem o mesmo.

b) O objetivo desta questão é que os estudantes percebam a maneira correta de reagir em uma situação parecida com a apresentada.

c) Nesta questão, os estudantes vão relacionar a honestidade a sensações agradáveis e satisfatórias.

d) O intuito desta questão é permitir aos estudantes que se expressem livremente por meio de desenho.

No dia a dia, ela pode estar presente, por exemplo, em situações como devolver algo que pegamos emprestado, aguardar na fila sem passar na frente de ninguém ou assumir a responsabilidade por um objeto que quebramos em casa.

Ser honesto significa respeitar o próximo, fazer o bem sem esperar nada em troca, não tirar proveito de situações injustas, dizer a verdade por mais difícil que seja, entre outras atitudes.

Uma prática eficaz para agir com honestidade é se colocar no lugar do outro. Fazendo isso, podemos perceber que não devemos enganar o próximo, já que não gostaríamos de ser enganados.

Além de ser a atitude correta para o bem de todos, agir com honestidade proporciona a ótima sensação de sermos justos e bons, tornando melhor nossa convivência em sociedade.

Organizando as ideias 2

Orientações complementares

a) Auxilie os estudantes durante a conversa, incentivando a participação de todos. Se possível, organize-os em roda.

3. a)

Resposta pessoal. Esta questão tem o objetivo de verificar se os estudantes perceberam que o vendedor cometeu um engano ao pensar que recebeu uma

a ) Observe as cenas. O que você entendeu sobre elas?

2. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes mencionem que uma atitude de respeito seria avisar o vendedor do engano e devolver cédula de R$ 20,00 do menino, por isso devolveu troco a mais. a ele o dinheiro recebido a mais.

b ) Ao perceber o engano, qual seria uma atitude de respeito com o vendedor por parte do cliente?

c ) Em sua opinião, como a honestidade pode fazer bem à pessoa que a pratica?

d ) No caderno, desenhe um final que você considere adequado para essa história.

Resposta pessoal. A resposta depende do final que os estudantes criarem para a história.

Buscando soluções 3

2. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes reflitam sobre o fato de que praticar atitudes honestas

com os outros significa fazer bem a alguém. Esse tipo de atitude pode fortalecer laços de credibilidade, confiança ou amizade.

a ) Converse com os colegas sobre situações do dia a dia nas quais é importante exercitar a honestidade.

b ) Com base nas situações levantadas pela turma, elaborem cartazes informativos com esses exemplos e a importância de agir com honestidade.

Resposta pessoal. Algumas situações

Em seguida, preparem com seu professor um mural para exibir os cartazes a toda a escola.

Resposta pessoal. Esta questão tem como objetivo valorizar o trabalho coletivo e estimula que podem ser mencionadas pelos estudantes: fazer avaliações e atividades escolares sem copiar dos colegas; responsabilizar-se por seus atos; não repassar informações falsas; avisar antes caso não seja possível realizar algo com o que se comprometeu; não participar de fofocas ou espalhar comentários depreciativos sobre um colega.

CONCLUSÃO

Dica: Por fim, coloque em prática no seu dia a dia as ideias que vocês tiveram durante a elaboração dos cartazes.

a construção de valores por meio da troca de ideias e da criatividade. 241

13/10/2025 11:15:08

de grande importância para repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

b) Antes da elaboração dos cartazes, anote na lousa as sugestões dadas pelos estudantes. Eles poderão usar informações dos textos e acrescentar ideias das próprias experiências. Além de textos e desenhos, os cartazes podem incluir recortes de revistas, jornais e de imagens impressas provenientes de pesquisas na internet retratando situações de dilemas morais.

• Apresente aos estudantes a Sugestão de Desafio a seguir para concluir a unidade. Verifique se eles percebem que o produto mais caro é o sanduíche natural, o mais barato é o pão de queijo, e o único produto que tem a diferença de preço apresentada em relação ao item mais caro é o copo de suco de maçã.

Sugestão de Desafio

A cantina da escola tem os seguintes itens no cardápio: copo de suco de maçã: R$ 3,20; pão de queijo: R$ 2,10; sanduíche natural: R$ 4,70; iogurte: R$ 4,20. Luana comprou 3 itens diferentes usando R$ 10,00 e gastou todo seu dinheiro, sem troco.

De acordo com as dicas, descubra os itens que ela comprou.

• Luana comprou o item mais caro e o mais barato.

• O preço do terceiro item é R$ 1,50 mais barato do que o item mais caro.

Resposta

Luana comprou um pão de queijo, um sanduíche natural e um copo de suco de maçã.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Reconhecer o quilograma, o grama e a tonelada como unidades de medida de massa padronizadas.

• Identificar t como a abreviação de tonelada.

• Estabelecer relação entre o quilograma e o grama e entre a tonelada e o quilograma.

• Resolver situações-problema que envolvam o quilograma, o grama e a tonelada.

• Reconhecer o litro e o mililitro como unidades de medida de capacidade padronizadas.

• Estabelecer relação entre o litro e o mililitro.

• Resolver situações-problema que envolvam o litro e o mililitro.

• Reconhecer o termômetro como instrumento para medir temperatura.

• Reconhecer o grau Celsius (°C) como unidade padronizada de medida de temperatura.

• Comparar medidas de temperaturas.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são trabalhados conteúdos relacionados às medidas de massa, de capacidade e de temperatura, reconhecendo as principais unidades de medida padronizadas e seu emprego em diferentes situações do cotidiano por meio da interpretação e resolução de problemas contextualizados.

São propostas atividades que abordam o uso das unidades de medida padronizadas grama, quilograma e tonelada para representar medidas de massa de animais, objetos e outros, bem como das relações que podem ser estabelecidas entre grama e quilograma e entre quilograma e tonelada, além das comparações entre essas informações.

12 MEDIDAS DE MASSA, DE CAPACIDADE E DE TEMPERATURA

Você sabe o que são águas termais? Essas águas são aquecidas naturalmente sob a terra e possuem grandes quantidades de minerais. Além disso, são relaxantes e auxiliam no tratamento de alguns problemas de saúde. Diversos parques espalhados pelo mundo possuem águas termais e, por esse motivo, atraem milhares de visitantes.

Discute-se também o uso de medidas de capacidade padronizadas para expressar medidas de capacidade de diferentes objetos, com destaque para o litro e mililitro, e as comparações que podem ser feitas entre elas.

Por fim, são abordadas atividades que envolvem o grau Celsius e sua importância como unidade de medida de temperatura padronizada, o uso do termômetro para aferir essa grandeza, além da presença das medidas de temperatura no dia a dia.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF04MA20, EF04MA23 e EF04MA24

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Coloque água gelada em um recipiente e água da torneira em outro. Peça a um ou mais estudantes por vez que coloquem cada mão rapidamente em um recipiente, tomando cuidado com a exposição para evitar acidentes por queimadura fria. Pergunte-lhes qual recipiente continha água gelada e qual continha água da torneira. Depois, peça que estimem a medida de temperatura da água de cada recipiente e anotem no caderno. Use um termômetro para medir as temperaturas e verifique quem mais se aproximou das estimativas. Considere a variação de temperatura, que pode ser um pouco mais elevada em relação ao início da atividade.

Imagem de uma das oito famosas piscinas termais de Beppu Onsen, Oita, no Japão, em 2024.

Respostas

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem se já visitaram um parque com águas termais, relatando o que viram, sentiram ou fizeram no local.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes determinem que, no Brasil, a escala utilizada para expressar medidas de temperatura é a escala Celsius.

Você já visitou algum parque que possui águas termais? Se sim, conte sua experiência aos colegas e ao professor.

1 e 2. Respostas nas orientações ao professor

Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa a respeito da escala utilizada para medir temperatura no Brasil.

• Ao iniciar o trabalho com estas páginas, pergunte aos estudantes por que, na opinião deles, está saindo fumaça da água na fotografia apresentada. A intenção é levá-los a identificar que a água está quente. Em seguida, peça que leiam o texto e confirmem se a resposta está correta.

• As águas termais são quentes por causa do calor proveniente do interior da Terra, que é capaz de aquecer a água subterrânea, fazendo-a chegar quente à superfície terrestre.

• Diga à turma que, no Brasil, também existem águas termais. Se possível, peça que se organizem em grupos e pesquisem onde é possível encontrá-las. Verifique se algum estudante já visitou um parque de águas quentes naturais e peça que comente suas experiências.

• Na resolução da questão 1 , principalmente no caso de ninguém ter visitado um parque de águas termais, providencie previamente vídeos de alguns dos parques localizados em território nacional e equipamentos para exibi-los em sala de aula, explorando reportagens a respeito desse assunto. Selecione vídeos que também apresentem piscinas termais localizadas em outros países, inclusive a que está destacada nestas páginas, caso seja possível.

13/10/2025 11:13:18

• Antes de responderem à questão 2, converse com os estudantes sobre as medidas de temperatura, em quais locais elas são importantes, pedindo que citem exemplos de situações nas quais são aferidas temperaturas. Em seguida, proponha a pesquisa indicada na questão e, ao final, promova uma discussão com toda a turma a respeito dos resultados que obtiveram com base nessa pesquisa.

1. 2.

• Antes de iniciar o trabalho com o tópico Medidas de massa, é importante considerar alguns pré-requisitos essenciais. Os estudantes precisam compreender o conceito de quantidade, desenvolvido nos anos anteriores. É necessário também que já saibam comparar e ordenar números, pois isso os ajudará a analisar, comparar e diferenciar medidas de massa. Outro aspecto importante é que consigam relacionar esse conteúdo com situações do cotidiano, por exemplo, medir a massa de frutas, de alimentos ou objetos em balanças, reconhecendo que existem unidades de medidas de massa diferentes (grama, quilograma, tonelada, entre outras).

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Aproveite a temática da atividade 1 para desenvolver um trabalho em conjunto com Ciências da natureza e Geografia. Inicialmente, proponha aos estudantes que pesquisem e identifiquem as principais regiões nas quais podemos encontrar elefantes africanos. Informe que o animal destacado nesta atividade está ameaçado de extinção por causa do comércio de marfim. Explique que entre as causas da ameaça de extinção dos animais estão a destruição de seu hábitat e o desmatamento das áreas onde vivem, incluindo a exploração da madeira e o tráfico de animais. Muitos animais silvestres capturados, como as araras, são vendidos clandestinamente para colecionadores particulares, zoológicos, fins científicos ou para a fabricação de vestuários e objetos com algumas partes de seu corpo. Se for possível, assista com a turma ao filme Rio (direção de Carlos Saldanha – Fox Filmes, 2011).

MEDIDAS DE MASSA

1. O quilograma (kg) e a tonelada (t) são unidades de medida de massa. A tonelada, por exemplo, é utilizada para expressar grandes medidas de massa, como a de um elefante africano.

O elefante africano adulto pode atingir uma massa de aproximadamente 6 t Diariamente, esse animal consome até 225 kg de folhas de plantas e árvores.

Outra unidade de medida de massa é o grama (g), geralmente utilizada para expressar pequenas medidas de massas, como a de uma arara-azul-de-lear, cuja medida de massa pode atingir 940 g

a ) Quais unidades de medida de massa foram apresentadas?

Resposta: Tonelada (t), quilograma (kg) e grama (g).

Observe algumas equivalências entre essas unidades de medida de massa.

1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g

b ) Cite outras situações em que utilizamos as unidades de medida de massa apresentadas.

Sugestões de resposta: A tonelada para expressar a medida da massa da carga de um caminhão; o quilograma para expressar a medida da massa de uma pessoa; o grama para expressar a medida da massa de um pacote de café.

A animação retrata a história de uma arara-azul que nasceu no Rio de Janeiro e foi vítima do tráfico de animais. Após a exibição, solicite que exponham suas opiniões sobre o filme.

• Para complementar o trabalho com a atividade 1, leve para a sala de aula diferentes embalagens de produtos, como pacotes de arroz e de farinha de trigo, pacotes de café, entre outras vazias e nas quais estejam registradas as medidas de massas dos produtos, especificamente em quilogramas ou gramas. Proponha aos estudan-

tes que identifiquem as medidas de massa nessas embalagens, façam a leitura de cada uma e estabeleça as comparações com base nos conceitos apresentados na atividade.

BNCC

As atividades apresentadas neste tópico exploram situações que envolvem as unidades de medida padronizadas de massa (grama, quilograma e tonelada) mais usuais, desenvolvendo aspectos da habilidade EF04MA20 da BNCC.

Elefante africano.

2. Algumas medidas de massa estão indicadas em fichas.

14 318 g 824 kg 4,25 g 7 t 305 g 5 543 kg

a ) Quais dessas medidas são:

• menores do que 1 kg?

Resposta: 4,25 g e 305 g.

• maiores do que 1 kg e menores do que 1 t?

• maiores do que 1 t?

Resposta: 5 543 kg e 7 t.

Resposta: 14 318 g e 824 kg.

b ) Organize essas medidas em ordem crescente.

Resposta: 4,25 g; 305 g; 14 318 g; 824 kg; 5 543 kg; 7 t.

3. A seguir, está indicada a medida de massa em algumas balanças.

Dica: A balança B está marcando 500 g, ou seja, meio quilograma

a ) Em qual balança a medida de massa indicada é:

• maior do que meio quilograma?

Resposta: Balança A

• menor do que meio quilograma?

Resposta: Balança C

b ) Ao adicionar as medidas de massa indicadas nas balanças A e C, obtemos uma medida maior ou menor do que 1 kg?

Resposta: 645 + 112 = 757; 757 g < 1 000 g. Obtemos uma medida menor do que 1 kg

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

SILVA, Cília Cardoso Rodrigues da. Construção de conceitos de grandezas e medidas nos anos iniciais: comprimento, massa e capacidade. 2011. Dissertação (Mestrado em Educação)

- Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade de Brasília, Brasília. Disponível em: https://core.ac.uk/download/pdf/33540504. pdf. Acesso em: 30 set. 2025.

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Essa dissertação aborda, com base em estudos de caso, uma reflexão sobre a aprendizagem significativa dos conceitos referentes às grandezas comprimento, massa e capacidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

• Antes de propor a atividade 2, retome na lousa as relações que podem ser estabelecidas entre as unidades de medida de massa grama e quilograma, e entre tonelada e quilograma. Durante a resolução da atividade, verifique se os estudantes compreenderam essas relações e se estão utilizando-as corretamente. Caso algum deles tenha dificuldade, peça que separe inicialmente as medidas em três grupos: as que são indicadas em gramas, as que estão em quilogramas e as que são indicadas em toneladas. Com base nessa divisão, solicite que faça as comparações, considerando as relações escritas na lousa.

• Para a atividade 3, reforce que é possível adicionar as medidas de massa indicadas nas balanças A e B porque ambas estão escritas em uma mesma unidade de medida. Além disso, utilizar uma unidade de medida de massa única também é requisito para a comparação entre medidas de massa. Para complementar, retome o item b, alterando para as balanças A e B, e verifique se os estudantes concluem que, nesse caso, obtemos uma medida menor do que 1 kg

• Acompanhe a resolução da atividade, fazendo as intervenções necessárias e explicando que 500 g correspondem a meio quilograma, porque 500 g + 500 g = 1 000 g ou 1 kg

A. B. C.

• Caso os estudantes apresentem dificuldades na resolução da atividade 4, escreva na lousa as operações correspondentes, indicando abaixo de cada parcela seu significado. Oriente-os a notar que a medida da massa da bola, 1 300 g, está indicada no segundo item da lista de informações. Desse modo, de acordo com o primeiro item, subtraímos esse valor de 2,5 kg, ou seja, de 2 500 g, para obter a medida da massa do urso:

2 500 g ⏟ medida da massa da bola e do urso juntos

= 1 200 g

⏟ medida da massa do urso

1 300 g ⏟ medida da massa da bola =

• Em seguida, de acordo com o terceiro item da lista de informações, calculamos a medida da massa do carrinho subtraindo 700 g desse valor:

1 200 g

⏟ medida da massa do urso

700 g = 500 g ⏟ medida da massa do carrinho

• Dessa maneira, é possível completar a balança que contém o carrinho e a bola:

500 g ⏟ medida da massa do carrinho + 1 300 g ⏟ medida da massa da bola

= 1 800 g ⏟ medida da massa do carrinho e da bola juntos

• Agora, observando a medida da massa indicada na balança com os quatro brinquedos, que é 3 530 g, obtemos a medida da massa do robô subtraindo desse valor a soma das medidas das massas dos outros três brinquedos.

1 800 g

⏟ medida da massa do carrinho e da bola juntos + 1 200 g ⏟ medida da massa do urso =

= 3 000 g

⏟ medida da massa do carrinho, da bola e do urso juntos

4. Leia as informações expressas na balança.

A medida de massa:

• da bola e do urso juntos é 2,5 kg

• da bola é 1 300 g

• do carrinho é 700 g menor do que a do urso.

Com base nessas informações, efetue os cálculos no caderno e complete cada balança a seguir para que ela indique a medida da massa correspondente.

Resposta: Balança A: 1 730 g; balança B: 1 800 g. Comentários nas orientações ao professor

5. Para produzir uma unidade de pão francês são necessários, aproximadamente, 38 g de farinha de trigo. Quantos quilogramas de farinha de trigo serão usados na produção de 1 500 unidades de pão francês?

Resposta: 38 × 1 500 = 57 000; 57 000 g = 57 kg. Serão usados, aproximadamente, 57 kg de farinha de trigo.

PÃO FRANCÊS: UM ÍCONE COM SOTAQUE BRASILEIRO

O pão francês, apesar do nome, é um ícone da panificação brasileira. Em cada canto do país, ele ganha um nome diferente — cacetinho no Rio Grande do Sul, pão de sal em Minas Gerais, carioquinha no Ceará. Com a casca dourada e crocante e o miolo macio, é o companheiro perfeito para o café da manhã, unindo as diversas regiões do Brasil em um hábito simples e delicioso que carrega um toque de regionalidade em cada nome. Pão francês.

3 530 g

⏟ medida da massa de todos os brinquedos

3 000 g ⏟ medida da massa do carrinho, da bola e do urso juntos

= 530 g

⏟ medida da massa do robô

Por fim, completamos a balança que contém o robô e o urso. Para isso, fazemos:

1 200 g

⏟ medida da massa do urso + 530 g ⏟ medida da massa do robô

= 1 730 g ⏟ medida da massa do robô e do urso juntos

Lembre a turma de que a medida da massa da bola e do urso juntos está em quilogramas e que

é necessário transformá-la em gramas, já que as outras medidas de massa estão em gramas.

• Na resolução da atividade 5, observe se as dificuldades manifestadas pelos estudantes, caso existam, estão vinculadas à relação entre grama e quilograma, ou à interpretação e cálculo da multiplicação para identificação da medida de massa. Se necessário, retome o algoritmo da multiplicação trabalhado anteriormente. Oriente-os a interpretar os enunciados das atividades com cuidado, verificando sempre em qual unidade de medida a resposta deve ser apresentada.

6. Faça estimativas e ligue cada item à ficha que apresenta sua medida de massa.

Resposta: Os estudantes devem ligar a melancia com 10 kg, o tijolo com 3,5 kg, o lápis com 5 g e a cenoura com 120 g

Imagens sem proporção entre si.

7. As imagens apresentam alguns dos animais que podemos encontrar no Pantanal.

Cervo-do-pantanal. Tamanduá-bandeira. Onça-pintada.

a ) Entre os animais apresentados, em sua opinião, qual tem a maior

medida de massa?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escolham um dos animais apresentados com base em observações ou conhecimentos prévios.

b ) Nas fichas estão indicadas as medidas das massas dos animais apresentados quando adultos.

Realize estimativas e escreva sob cada foto a medida de massa correspondente.

c ) Leia as dicas apresentadas e verifique se a estimativa feita por você no item anterior está correta.

• O tamanduá-bandeira tem a menor medida de massa.

Resposta: Cervo-do-pantanal: 120 kg; tamanduá-bandeira: 45 kg; onça-pintada: 100 kg

• A medida da massa do cervo-do-pantanal é 20 kg maior do que a da onça-pintada.

7. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes realizem estimativas comparando os animais e associem cada medida de massa ao animal correspondente.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Aproveite também o assunto em questão para realizar uma integração com o componente curricular de Geografia Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, leve um mapa do Brasil para a sala de aula e pergunte à turma em quais estados do país está localizado o Pantanal, quais são suas características, alguns animais que vivem nesse bioma, entre outras informações relevantes.

ATIVIDADE EXTRA

Peça aos estudantes que escolham seis animais distintos e escreva os nomes na lousa. Solicite que estimem a medida de massa de cada animal adulto e construam uma sequência em ordem crescente dessas medidas de massa. Converse com toda a turma a respeito das estimativas, de modo a chegarem a um consenso sobre os animais com menor e maior medida de massa. Em seguida, utilizando um computador ou outro equipa-

• A atividade 6 exige dos estudantes a construção de estimativas para medida de massa de objetos. Antes de propor esta atividade, leve para a sala de aula uma balança e alguns objetos de formatos e medidas de massa diferentes e peça que estimem a medida de massa de cada um. Oriente-os a aferir a massa dos objetos de modo a validar as estimativas construídas. Ao final, promova uma discussão acerca dessa experiência prática e peça que resolvam a atividade 6, fazendo a correção e as devidas intervenções.

• Na atividade 6, para promover a inclusão, a associação entre os objetos mostrados nas fotografias e as fichas com medidas de massa pode ser feita por apontamento para os estudantes com comprometimento motor manual ou outras necessidades específicas. Avalie a possibilidade de organizar a atividade em etapas claras e em ambiente tranquilo, que favoreça a concentração.

• A construção de estimativas acerca de medidas de massa também é assunto da atividade 7. Aproveite as discussões realizadas na atividade anterior e motive os estudantes a construirem as estimativas com base nas fichas indicadas no item b, antes de resolverem o item c.

13/10/2025 11:13:22

mento com conexão à internet, proponha que pesquisem as medidas de massa de cada animal e comparem com as estimativas que estabeleceram, validando-as e corrigindo-as, se necessário. Na falta do equipamento, a consulta pode ser feita na biblioteca.

Melancia. Tijolo. Cenoura. Lápis.

Imagens sem proporção entre si.

• A atividade 8 aborda a conversão entre unidades de medida de massa. Caso algum estudante tenha dificuldade em compreender e interpretar as informações pelo uso de números racionais na forma decimal, retome a estrutura desses números utilizando, por exemplo, o material dourado, mas considerando apenas as comparações entre unidades e décimos. Aproveite esse material, principalmente, para discutir os esquemas presentes no item b desta atividade. Durante a resolução, escreva na lousa novamente as relações estabelecidas entre grama, quilograma e tonelada, conforme a atividade 1 deste tópico, além da comparação entre 500 g e meio quilo discutida na atividade 3, complementando com a relação entre 500 kg e meia tonelada presente nesta atividade.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer medidas de massa e empregar as diferentes unidades de medida.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes demonstrem dificuldades nas atividades deste tópico, proponha uma retomada de conteúdos, discutindo as principais unidades de medida de massa e as relações que podem ser estabelecidas entre elas. Apresente outros exemplos envolvendo a identificação de medidas de massas com base em situações-problema, como as que tratam da medição de massas por meio de balanças e comparações entre elas, semelhantes à atividade 4 deste tópico, por exemplo.

8. O professor de Nayara construiu na lousa dois quadros para mostrar algumas equivalências.

Podemos representar meio quilograma por 500 g ou 0,5 kg

a ) Marque um X no item que indica possíveis maneiras de representar meia tonelada.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no item 500 kg ou 0,5 t.

b ) Complete os esquemas.

Resposta: Terceira linha: 1 000 e 100; quarta linha: 1 100

Resposta: Terceira linha: 1 000 e 900; quarta linha: 1 900

+ 0,9 kg

c ) Realize as conversões necessárias no caderno e complete os quadros.

Conversão entre tonelada e quilograma

Tonelada (t) Quilograma (kg)

Resposta: 2,5 t: 2 500 kg; 8,2 t: 8 200 kg.

Conversão entre quilograma e grama Quilograma (kg) Grama (g)

Resposta: 1,2 kg: 1 200 g; 3,9 kg: 3 900 g

MEDIDAS DE CAPACIDADE

1. Para expressar a capacidade de um recipiente, podemos utilizar o litro (L) e o mililitro (mL), que são unidades de medida de capacidade.

1 L = 1 000 mL

Em geral, usamos o mililitro para expressar medidas de capacidade menores do que 1 litro.

A imagem mostra alguns produtos disponíveis em uma revendedora de água mineral.

Garrafão de 20 L

Garrafão de 10 L

Garrafa de 1,5 L

Garrafa de 510 mL

Garrafa de 300 mL

Copo de 200 mL

R$14,00R$10,50R$2,50R$1,70R$1,50R$0,90

a ) João vai comprar 20 L de água mineral nessa revendedora. Considerando os produtos apresentados, cite duas maneiras diferentes de comprar essa quantidade de água.

Sugestão de resposta: Um garrafão de 20 L ou dois garrafões de 10 L

b ) A medida da capacidade de um garrafão de 10 L equivale à medida da capacidade de quantos copos de 200 mL?

Resposta: Equivale a 50 copos.

c ) Quantos reais gastou um cliente que comprou uma garrafa de 1,5 L e um copo de 200 mL nessa revendedora?

Resposta: 2,5 + 0,9 = 3,4 O cliente gastou R$ 3,40 nessa compra.

13/10/2025 11:13:23

• Como conhecimentos prévios para o estudo do tópico Medidas de capacidade, a turma precisa reconhecer, de modo intuitivo, situações do cotidiano em que se usa capacidade, como medir a quantidade de líquidos em copos, garrafas, caixas de leite etc. O contato com instrumentos de medida, como copos medidores, recipientes graduados ou embalagens de produtos, auxilia a dar sentido ao aprendizado consolidando a relação entre esse conceito e o dia a dia do estudante.

• Durante a resolução da atividade 1, converse sobre outras situações em que se identifica a presença de medidas de capacidade, como em embalagens de sucos, caixas-d’água, frascos de xampu, remédios, entre outros. Aproveite para explorar os conhecimentos e as experiências dos estudantes acerca desse assunto.

• Acompanhe a resolução desta atividade, observando se os estudantes estão interpretando corretamente as perguntas e se têm dúvidas nos procedimentos que podem ser empregados na resolução, como o uso do algoritmo da divisão no item b ou a adição de números racionais na forma decimal no item c

• Destaque aos estudantes a importância de utilizar a mesma unidade de medida de capacidade sempre que for necessário efetuar cálculos ou fazer comparações, como no item b

BNCC

As atividades apresentadas neste tópico exploram situações que envolvem as unidades de medida padronizadas de capacidade (litro e mililitro) mais usuais, desenvolvendo aspectos da habilidade EF04MA20 da BNCC.

• Se possível, para a resolução da atividade 2, leve para a sala de aula as embalagens apresentadas na atividade, e outras, para que os estudantes leiam os rótulos e reconheçam as medidas de capacidade representadas neles. Durante a correção, faça perguntas solicitando que comparem as medidas de capacidade desses produtos e identifiquem a maior e a menor, observando se eles têm dificuldades em utilizar as relações entre litros e mililitros para responder.

• Na atividade 3 , devem empregar medidas de comprimento e de capacidade para resolver o problema em questão. Inicialmente, verifique se reconhecem essas medidas a partir de suas unidades. Observe se os estudantes estão empregando multiplicação ou adição na resolução, estabelecendo uma relação entre essas operações e o contexto.

• Na resolução da atividade 4, faça um comparativo entre as unidades de medida litro e mililitro, destacando que meio litro corresponde a 500 mL , assim como foi feito no comparativo entre meio quilograma e 500 g no tópico anterior. Além disso, se necessário, instigue-os a construir representações por meio de desenhos ou esquemas, por exemplo, que auxiliem na interpretação e resolução da atividade.

2. Resposta: Os estudantes devem ligar o balde com 8 L, o frasco de xarope com 100 mL, o frasco de perfume com 200 mL e o garrafão de água com 20 L

2. Ligue os recipientes à ficha que apresenta sua medida de capacidade.

Dica: A caixa de leite já está ligada à ficha correspondente.

Balde.

Frasco de xarope.

Garrafão de água.

Caixa de leite.

Frasco de perfume.

3. A capacidade do tanque de combustível do carro de Luciana mede 50 L. Sabendo que o carro dela percorre cerca de 10 km com 1 L de etanol, quantos quilômetros, no máximo, é possível percorrer com um tanque cheio de etanol?

Resposta: 50 × 10 = 500 É possível percorrer, no máximo, cerca de 500 km com um tanque cheio de etanol.

4. Thaís utilizou três porções de suco concentrado de laranja para preparar 500 mL de suco.

a ) Considerando essas mesmas quantidades, quantas porções de suco concentrado ela vai precisar para preparar:

• 1 L de suco?

Resposta: 2 × 3 = 6 Ela vai precisar de 6 porções de suco concentrado para preparar 1 L de suco.

• 2 L de suco?

Resposta: 4 × 3 = 12 Ela vai precisar de 12 porções de suco concentrado para preparar 2 L de suco.

• 3 L de suco?

Resposta: 6 × 3 = 18 Ela vai precisar de 18 porções de suco concentrado para preparar 3 L de suco.

b ) Quantos litros de suco, no máximo, ela pode preparar com 24 porções desse suco concentrado de laranja?

Resposta: 24 : 3 = 8; 8 × 500 = 4 000; 4 000 mL = 4 L. Thaís pode preparar 4 L de suco com 24 porções de suco concentrado.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Após a resolução da atividade 2, aproveite a temática das medidas de capacidade para estabelecer uma relação com Ciências da natureza e Geografia. Explique à turma que existem animais que podem ficar longos períodos sem consumir água, por exemplo, os camelos. Esses mamíferos possuem características que os auxiliam a viver em lugares desérticos, como cílios longos para proteger os olhos de tempestades

de areia, o formato das patas impedindo que afundem na areia e narinas que podem fechar durante essas tempestades. Os camelos podem ingerir em torno de 100 L de água de uma única vez e ficar até três semanas sem a necessidade de consumir água novamente. Por isso, conseguem sobreviver em condições climáticas extremas, em que a principal característica é a escassez de umidade.

5. Marta está realizando alguns experimentos. Para isso, ela está utilizando algumas garrafas e copos.

A capacidade da garrafa A tem a medida de 1 L

Resposta: A garrafa B.

a ) Qual das garrafas tem a maior medida de capacidade?

b ) Em sua opinião, quantos copos é possível encher com o líquido da garrafa A? E com o líquido da garrafa B?

Resposta pessoal. Espera-se

que os estudantes respondam que, com o líquido da garrafa A, é possível encher aproximadamente 5 copos e, com o líquido da garrafa B, aproximadamente 12 copos.

6. Gilmar colocou água em alguns recipientes cuja capacidade tem a medida de 1 L.

B. C. D.

a ) Quais recipientes contêm:

Resposta: O recipiente B

• mais de meio litro de água?

Resposta: Os recipientes A e C

• menos de meio litro de água?

O recipiente D contém 500 mL, ou seja, meio litro

b ) Efetue os cálculos no caderno e determine quantos mililitros de água faltam para encher o:

Resposta: 560 mL

• recipiente A

Resposta: 440 mL

• recipiente B

c ) Se Gilmar despejar toda a água do recipiente A no recipiente B, ele vai obter mais, menos ou exatamente um litro de água?

Resposta: 870 mL

• recipiente C

Resposta: 500 mL

• recipiente D

Resposta: 440 + 560 = 1 000; 1 000 mL = 1 L. Ele vai obter exatamente 1 L de água.

• A atividade 5 trata a respeito do comparativo entre medidas de capacidade de embalagens distintas. Observe se os estudantes relacionam corretamente as dimensões das embalagens às medidas de capacidade nas comparações solicitadas. Após a discussão, no item b, acerca das estimativas a serem construídas, proponha uma discussão sobre qual medida de capacidade estaria associada a cada uma das garrafas e aos copos, efetuando os cálculos para que avaliem a qualidade de suas respostas.

• A atividade 6 discute especificamente o comparativo entre meio litro e 500 mL Aproveite esse momento para retomar e aprofundar a discussão, caso ela já tenha sido adiantada durante a resolução da atividade 4 deste tópico. Em relação aos itens b e c, observe se os estudantes compreenderam que devem utilizar sempre a mesma unidade de medida para efetuar cálculos e comparações, fazendo as devidas mudanças ao final da resolução, caso o enunciado solicite a resposta em uma unidade de medida específica.

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• Na atividade 7, a turma precisa fazer conversões entre as unidades de medida litro e mililitro, trabalhando com composições e decomposições de números naturais. Durante a correção da atividade, incentive alguns estudantes a apresentar, na lousa, as resoluções dos itens desta atividade, com o auxílio dos colegas. É importante que todos participem da correção da atividade, de modo a identificar e sanar possíveis dúvidas.

• Após a correção da atividade 8, aproveite as ilustrações apresentadas e proponha aos estudantes que pensem em quais recipientes possuem, juntos, 5 500 mL de água ou 10 L de água, por exemplo, contribuindo para que compreendam como calcular adições envolvendo medidas de capacidade.

• Depois da resolução e discussão da atividade 9, verifique a possibilidade de reproduzir as estratégias sugeridas pelos estudantes. Para isso, providencie os baldes ou recipientes com as medidas de capacidade de 7 L ou 5 L, um balde grande para armazenar a água não utilizada (para evitar desperdícios), além de uma jarra medidora com capacidade, pelo menos, de 1 L. Motive-os a validar suas estratégias utilizando esses instrumentos e água, orientando sempre para que evitem o desperdício. Ao final, destinem a água para algum fim adequado, como regar as plantas no pátio da escola.

7. Karina organizou um quadro com algumas equivalências.

Equivalências entre litro (L) e mililitro (mL)

L 0,10,20,30,40,50,6 0,70,80,9 1 mL 100200300400500600700800900 1 000

Com o auxílio do quadro, Karina escreveu 1,7 L em mililitros.

1,7 L = 1 L + 0,7 L = 1 000 mL + 700 mL = 1 700 mL

Dica: Podemos representar meio litro por 500 mL ou 0,5 L

Assim como Karina, escreva as medidas apresentadas a seguir em mililitros.

a ) 1,9 L

b ) 3,4 L

c ) 5,6 L

d ) 7,8 L

e ) 9,1L

Resposta: 1,9 L = 1 L + 0,9 L = 1 000 mL + 900 mL = 1 900 mL

Resposta: 3,4 L = 3 L + 0,4 L = 3 000 mL + 400 mL = 3 400 mL

Resposta: 5,6 L = 5 L + 0,6 L = 5 000 mL + 600 mL = 5 600 mL

Resposta: 7,8 L = 7 L + 0,8 L = 7 000 mL + 800 mL = 7 800 mL

Resposta: 9,1 L = 9 L + 0,1 L = 9 000 mL + 100 mL = 9 100 mL

8. Efetue os cálculos no caderno e marque um X nos recipientes que, juntos, têm 6,9 L de água.

9. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que encheriam o balde de 5 L com água e despejariam no balde de 7 L. Depois, encheriam o balde de 5 L novamente e despejariam no balde de 7 L até enchê-lo completamente. Desse modo, sobrariam 3 L de água no balde de 5 L com as medidas de capacidade de 5 L, 750 mL, 900 mL e 250 mL

Resposta: Os estudantes devem marcar um X nos recipientes

1,5 L

9. Descreva como é possível obter 3 L de água utilizando apenas dois baldes: um com capacidade medindo 7 L e outro, 5 L.

ATIVIDADE EXTRA

Organize a turma em grupos com três ou quatro integrantes. Peça a cada grupo que desenhe cinco embalagens de produtos e identifique, em cada uma delas, a medida de capacidade correspondente, com algumas registradas em mililitros e outras em litros. Em seguida, troque os desenhos entre os grupos e peça que façam as conversões entre as unidades

de medida, expressando as que estão em litros na unidade mililitros, e vice-versa. Proponha também que ordenem essas medidas da menor para a maior. Ao final, solicite aos grupos que apresentem os estudos que fizeram, promovendo uma roda de conversa a respeito das unidades e medidas estudadas.

10. Jorge tem 5 vacas e vende o leite e o queijo produzidos na cidade onde mora. Certo dia, ele coletou 5 000 mL de leite de cada vaca de sua propriedade.

a ) Calcule mentalmente a quantidade de leite coletado por Jorge nesse dia.

Resposta: 25 L

b ) Jorge vende o litro do leite a R$ 4,25 e 500 g de queijo a R$ 48,90. Se ele vender toda a produção de leite desse dia e mais 1 kg de queijo, qual será o valor arrecadado?

Resposta: 25 × 4,25 = 106,25; 48,90 + 48,90 = 97,80; 106,25 + 97,80 = 204,05 Jorge arrecadará R$ 204,05.

11. Joaquim trabalha em uma lanchonete. Em certo momento do trabalho, ele encheu completamente 15 xícaras com chá. Sabendo que a capacidade de cada xícara mede 200 mL, responda às questões a seguir.

a ) Efetue os cálculos no caderno e determine quantos litros de chá ele utilizou para encher essas xícaras.

Resposta: 15 × 200 = 3 000;

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no frasco de perfume de 100 mL 3 000 mL = 3 L. Joaquim utilizou 3 L de chá para encher as xícaras.

b ) Contorne o recipiente em que é possível armazenar totalmente a quantidade de chá que Joaquim utilizou.

Resposta: Os estudantes devem circular o recipiente de 4 L

• Na atividade 10, oriente os estudantes a utilizarem apenas cálculo mental para responderem ao item a , mas empreguem também os algoritmos das operações para validar sua resposta. Neste item, peça que expressem a quantidade de leite em litros e em mililitros. Acompanhe a resolução do item b e observe se estão empregando a medida de capacidade indicada em litros para efetuar o cálculo ou se recorrem aos mililitros. Faça as devidas intervenções para que percebam que, nesse caso, é mais adequado utilizar a unidade de medida litro.

12. Efetue os cálculos no caderno e, em cada item, marque um X no produto mais vantajoso em relação ao preço.

R$ 90,00 R$ 55,00 800 mL 2 L 4 L

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no frasco de xampu de 500 mL

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer medidas de capacidade, estabelecer relações entre as unidades litro e mililitro, bem como empregar essas medidas na resolução de problemas.

Sugestão de intervenção

Realize uma revisão dos conteúdos estudados no decorrer do tópico, explicitando as situações em que essas medidas podem estar presentes e fazendo as devidas intervenções diante das

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dúvidas, principalmente em relação às conversões entre litros e mililitros. Para complementar esse trabalho, leve para a sala de aula folhetos contendo produtos vendidos por litro ou mililitro e seus respectivos preços, fazendo perguntas para que os estudantes calculem medidas de capacidade, façam conversões e calculem os preços correspondentes.

• Para a atividade 11, os estudantes devem calcular a medida de capacidade solicitada, fazer a conversão entre mililitros e litros para, na sequência, fazer as comparações solicitadas no item b. Verifique se reconhecem a necessidade das conversões para situações desse tipo, sanando as possíveis dificuldades acerca do uso de unidades de medida de capacidade.

• Na resolução da atividade 12, veja se a turma percebe que dois recipientes de 50 mL equivalem a um de 100 mL . Assim, a opção de comprar o perfume no recipiente maior é mais vantajosa em relação ao preço, pois 2 × 55 = 110 e 110 > 90 . Do mesmo modo, verifique se observam que um recipiente de xampu de 500 mL equivale a 2 × 250 mL e um recipiente de xampu de 750 mL equivale a 3 × 250 mL

Comparando essas quantidades em relação ao preço, observamos que R$ 12,00 equivalem a 2 × R$ 6,00 e 3 × R$ 6,00 = R$ 18,00 , que é mais barato do que R$ 20,00. Portanto, nesse caso, a opção de comprar o xampu na embalagem menor é mais vantajosa em relação ao preço.

• A atividade 1 apresenta a unidade de medida grau Celsius, solicitando à turma a comparação entre medidas de temperatura. Durante esta atividade, questione os estudantes sobre situações em que essa unidade de medida está presente, como nas medidas de temperaturas máximas e mínimas atingidas em determinadas localidades, na aferição da temperatura de uma pessoa, na regulagem de geladeiras e freezers, entre outros. Observe também se eles conseguem comparar números racionais para a ordenação em ordem crescente, retomando os conceitos correspondentes quando necessário.

• A atividade 1 estabelece integração entre as unidades temáticas de Matemática Números, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, ao relacionar as medidas de temperaturas e sua organização em tabela.

• A atividade 2 apresenta diferentes tipos de termômetros. Se possível, leve para a sala de aula modelos distintos de termômetros utilizados na aferição de temperaturas de pessoas, para que a turma possa manipulá-los e medir as temperaturas uns dos outros. Explique como manipular esses equipamentos, alertando quanto aos cuidados, principalmente com termômetros fabricados em vidro. Peça que compartilhem com os colegas as experiências que já vivenciaram e que estão relacionadas à medição de temperaturas.

MEDIDAS DE TEMPERATURA

Unidades temáticas integradas

1. No Brasil, para medir temperaturas, é utilizada a escala Celsius, desenvolvida em 1742 pelo físico e matemático sueco Anders Celsius. Sua unidade de medida é o grau Celsius (°C). Na tabela, estão indicadas as maiores medidas de temperatura registradas em algumas capitais brasileiras no dia 1º de janeiro de 2025.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relatem se já viram ou utilizaram algum tipo de termômetro, compartilhando sua experiência especialmente em situações de medição de temperatura corporal.

Medidas de temperatura máxima em algumas capitais brasileiras em 1º de janeiro de 2025

Capital

Rio Branco – Acre

Boa Vista – Roraima

Cuiabá – Mato Grosso

Porto Alegre – Rio Grande do Sul

Medida (°C)

30,5

35,9

34,5

Fonte de pesquisa: INMET – Instituto Nacional de Meteorologia. Disponível em: https://tempo.inmet.gov.br/CondicoesTempoRegistradas. Acesso em: 23 jun. 2025.

a ) Entre as medidas de temperatura apresentadas na tabela, qual é a:

• maior?

Resposta: 35,9 °C

• menor?

Resposta: 30,5 °C

b ) Escreva as temperaturas apresentadas na tabela em ordem crescente.

Resposta: 30, 5 °C < 34, 5 °C < 35 °C < 35, 9 °C

< < <

2. O instrumento utilizado para medir temperatura é o termômetro. Observe alguns modelos desse instrumento.

Termômetro de álcool colorido.

Termômetro digital na rua.

Imagens sem proporção entre si.

Termômetro digital.

Você já viu ou utilizou algum tipo de termômetro? Em caso afirmativo, conte aos colegas e ao professor como foi essa experiência.

BNCC

Neste tópico, a turma tem a possibilidade de identificar a temperatura como uma grandeza e relacionar o grau Celsius como unidade de medida usada no Brasil para medição de temperaturas. Também são exploradas situações em que essa unidade de medida é empregada para comparar medidas de temperatura de diferentes regiões. Desse modo, é possível desenvolver a habilidade EF04MA23 da BNCC.

3. Observe o gráfico.

Unidades temáticas integradas

Medidas das temperaturas máxima e mínima previstas para o dia 23 de junho de 2025 em algumas capitais brasileiras

Fonte de pesquisa: INMET – Instituto Nacional de Meteorologia. Disponível em: https://portal.inmet.gov.br/. Acesso em: 22 jun. 2025.

a ) Escreva em ordem crescente as medidas de temperatura máxima apresentadas.

Resposta: 19 °C; 27 °C; 29 °C; 32 °C; 34 °C

b ) Qual é a variação da medida de temperatura prevista para:

Dica: Para determinar a variação da medida de temperatura, calcule a diferença entre as medidas de temperatura máxima e mínima.

• Palmas?

Resposta: 34 − 20 = 14 14 °C

• Vitória?

Resposta: 29 − 21 = 8 8 °C

• Curitiba?

Resposta: 19 − 8 = 11 11 °C

• São Paulo?

Resposta: 27 − 15 = 12 12 °C

• Goiânia?

Resposta: 32 − 17 = 15 15 °C

• A atividade 3 aborda medidas de temperaturas máximas e mínimas. Se possível, leve os estudantes ao laboratório de informática e oriente-os a pesquisar as medidas de temperatura registradas nos últimos dias em uma cidade específica e na qual não sejam registradas temperaturas com medida menores do que zero. Explique o significado das medidas identificadas e que esses registros são importantes, por exemplo, para a agricultura, para que os produtores possam planejar suas ações.

• A atividade 3 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, ao relacionar as medidas de temperaturas e sua organização em um gráfico de colunas.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Após a resolução da atividade 3, aproveite a oportunidade para estabelecer relação com o componente curricular de Geografia , perguntando aos estudantes o que eles sabem a respeito do aquecimento global. Diga que determinadas ações humanas, como as queimadas e o uso de combustíveis fósseis, contribuem para o aumento da medida da temperatura média no planeta, causando o aquecimento global. Explique que esse aumento pode ocasionar no derretimento de geleiras, aumento na quantidade de chuvas (o que pode gerar enchentes), e também períodos longos de estiagem, gerando escassez de água em alguns locais. Instigue a turma a manifestar suas opiniões sobre esse assunto. Ressalte que é preciso encontrar uma solução para o problema do aquecimento global, como a redução da produção de gases poluentes, mas que há divergências de opinião entre os países envolvidos no acordo de combate à poluição.

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VitóriaEspírito Santo

São PauloSão Paulo PalmasTocantins CuritibaParaná GoiâniaGoiás

• Para a atividade 4, explique à turma que a medição de temperaturas em laboratório é uma atividade comum e está associada a muitas pesquisas feitas em diversas áreas. Porém, em laboratório, são utilizados termômetros próprios para fazer essas medições, diferentes dos que foram mencionados até o momento. Observe se os estudantes estão fazendo as comparações corretamente entre os dados, se conseguem obter informações com base na tabela apresentada, diferenciando a medida da temperatura máxima da medida de temperatura mínima.

• No item b, verifique se estão considerando apenas as medidas de temperaturas máximas para fazer as análises e oriente-os caso tenham dificuldade na interpretação, resolvendo a primeira parte na lousa com toda a turma, se necessário.

• A atividade 4 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística, ao relacionar as medidas de temperaturas e sua organização em uma tabela.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer medidas de temperatura e o uso da unidade de medida grau Celsius (°C)

Sugestão de intervenção

Faça uma retomada de conteúdos a respeito das medidas de temperatura, caso sejam manifestadas dificuldades, destacando a importância desse tipo de medição e a unidade de medida comumente adotada no Brasil. Revise os estudos realizados durante a resolução das atividades deste tópico e promova uma conversa com toda a turma sobre os principais assuntos estudados.

4. Em um laboratório, foi realizado um experimento de aquecimento e resfriamento de certos líquidos. Na tabela, estão os registros desse experimento.

Unidades temáticas integradas

Experimento de aquecimento e resfriamento de certos líquidos

Líquido

Medida de temperatura máxima (°C)

a ) Qual líquido atingiu:

Medida de temperatura mínima (°C)

Fonte de pesquisa: Anotações do técnico do laboratório.

• a maior medida de temperatura máxima?

Resposta: Líquido B

Resposta: Líquido C

• a menor medida de temperatura mínima?

b ) Em relação à medida da temperatura máxima, quantos graus Celsius:

• o líquido B atingiu a mais do que o líquido A?

Resposta: 247,1 − 125,8 = 121,3

Em relação à medida da temperatura máxima, o líquido B atingiu 121,3 °C a mais do que o líquido A

• o líquido D atingiu a mais do que o líquido C?

Resposta: 203,9 − 109,2 = 94,7.

Em relação à medida da temperatura máxima, o líquido D atingiu 94,7 °C a mais do que o líquido C

• o líquido B atingiu a mais do que o líquido D?

Resposta: 247,1 − 203,9 = 43,2

Em relação à medida da temperatura máxima, o líquido B atingiu 43,2 °C a mais do que o líquido D

Imagens sem proporção entre si e em cores fantasia.

5. Pesquise as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas em sua cidade nos últimos cinco dias e preencha a tabela a seguir.

Medida das temperaturas máxima e mínima registradas

em de / / a / /

Dia da semana

5. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes utilizem a ferramenta Calc para construir um gráfico de barras duplas que apresente a variação diária da temperatura, organizando os dados para facilitar a visualização e interpretação.

Medida da temperatura (°C)

MínimaMáxima

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes consultem uma fonte confiável para obter as informações e a registrem corretamente nesse campo.

Fonte de pesquisa:

a ) Determine a variação da medida de temperatura em cada dia pesquisado.

5. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes subtraiam a temperatura mínima da máxima de cada dia, calculando corretamente a variação da medida de temperatura diária.

b ) Recorte e complete o gráfico da página 287 do Material complementar, com os resultados obtidos no item a.

c ) Construa um gráfico de barras duplas no Calc que apresente a variação da medida de temperatura diária em sua cidade nos últimos cinco dias.

5. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes recortem e completem corretamente o gráfico com base nos resultados obtidos no item anterior.

CONCLUSÃO

• Na atividade 5, prepare previamente o laboratório de informática. Se necessário, proponha que façam a pesquisa e a resolução da atividade em duplas.

• Na resolução do item a, pergunte aos estudantes o significado da expressão “variação da medida de temperatura”, fazendo as explicações e complementações necessárias para esclarecer possíveis dúvidas. Já nos itens b e c, verifique se há dificuldades na construção de gráficos, orientando o uso do software e do Material complementar

BNCC

O trabalho com a atividade 5 torna possível desenvolver a habilidade EF04MA24 da BNCC. Nesta atividade, os estudantes são incentivados a desenvolver aspectos da Competência específica de Matemática 4 da BNCC, pois vão realizar uma pesquisa e analisar seus resultados, construindo, assim, argumentos convincentes sobre o assunto.

Sugestão de Desafio

Um caminhão transporta 2 toneladas de ferro, enquanto outro transporta 2 000 quilogramas de algodão. Qual deles transporta a maior medida de massa?

Respostas

Os dois transportam a mesma medida de massa.

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nando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa, que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

1. Objetivos

Identificar se duas retas são paralelas, concorrentes ou transversais.

Empregar termos como direita e esquerda e mudanças de direção e de sentido para determinar localização e deslocamento.

Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes na compreensão dos termos utilizados e verifique se percebem que existem várias possibilidades de respostas para o item c. Além disso, promova um momento para que eles observem as resoluções uns dos outros e as comparem, remediando possíveis dificuldades com a revisão dos conceitos estudados.

2. Objetivo

Identificar figuras poligonais e não poligonais.

Sugestão de intervenção

Considerando as dificuldades acerca desse conteúdo, revise com os estudantes as características dos polígonos, solicitando a eles que desenhem, na lousa, outros exemplos de figuras que sejam polígonos ou não polígonos, de modo a identificar possíveis dúvidas relativas a essa classificação. Após essa abordagem, proponha atividades que solicitem aos estudantes as classificações de figuras geométricas planas como polígonos ou não polígonos.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Manuela desenhou o mapa de parte da região de sua casa em um programa de computador.

Representação sem escala.

a ) Indique nesse mapa o caminho descrito a seguir.

Resposta: O caminho

deve sair da casa de Manuela, passar pelas ruas Laranja, Goiaba e Jabuticaba, chegando até a padaria.

Manuela saiu de sua casa, virou à esquerda e seguiu em frente até a Rua Goiaba. Depois, ela virou à direita e seguiu em frente até a Rua Jabuticaba. Por fim, virou à esquerda e seguiu em frente por alguns metros, chegando a seu destino à direita.

b ) De acordo com o caminho descrito, aonde Manuela chegou?

Resposta: Padaria.

c ) Usando os termos paralela, perpendicular e transversal, descreva a posição da Rua Jabuticaba em relação às demais ruas.

Sugestão de resposta: A Rua Jabuticaba é paralela à Rua Laranja, perpendicular às ruas Goiaba e Manga e transversal à Rua Abacate.

2. Contorne apenas as figuras que não são polígonos. A. B. C. D. E. F.

Resposta: Os estudantes devem contornar as figuras B, D e F

Hospital

Mercado

Padaria

Casade Manuela

Rodoviária

Rua Jabuticaba

Rua Laranja

Rua Goiaba

Rua Manga

Rua Maçã

RuaAbacate

3. Verifique as informações a respeito das maiores temperaturas registradas em certa cidade nos dias 18 e 19 de junho de 2027.

No dia 18, a medida da temperatura máxima foi de 26,5 °C

A medida da temperatura máxima no dia 19 foi maior do que a registrada no dia 18.

A diferença entre as medidas das temperaturas máximas nos dias 18 e 19 foi de 4,7 °C

Efetue os cálculos no caderno, e determine qual foi a medida da temperatura máxima registrada no dia 19 de junho de 2027 nessa cidade.

Resposta: 26,5 + 4,7 = 31,2. A medida da temperatura máxima no dia 19 foi de 31,2 °C

4. A seguir, estão representados três recipientes com a mesma medida de tamanho e capacidade de 1 L cada. As fichas correspondem à medida de capacidade de líquido contido em cada um desses recipientes.

Complete com o que falta, utilizando as informações contidas nas fichas.

Resposta: A: 0,8 mL; B: 0,4 L; C: 100 mL

0,8 L 0,4 L 100 mL

Dica: as fichas devem ser utilizadas uma única vez e não podem ser repetidas.

5. Sabendo que as caixas de mesma cor têm medidas de massas iguais, faça o que se pede em cada item.

a ) Complete o visor da balança C com a medida de massa correspondente.

Resposta: Medida de massa da caixa amarela: 753 : 3 = 251; 251 g. Medida de massa da caixa verde: 623 − 251 = 372; 372 g. Medida de massa da balança C: 372 + 372 + 251 = 995; Os estudantes devem completar o visor da balança com 995 g

b ) A medida da massa que você indicou na balança C é maior ou menor do que 1 kg?

Resposta: A medida da massa indicada na balança C é menor do que 1 kg

5. Objetivo

Efetuar cálculos envolvendo números naturais e comparar medidas de massa escritas em diferentes unidades.

Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes na interpretação da situação, observando as dificuldades manifestadas nesse processo. Se conveniente, leve uma balança para a sala de aula e caixas que permi-

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tam reproduzir, na prática, a situação ilustrada na atividade. Retome os conteúdos sobre medidas de massa e das relações existentes entre diferentes unidades, principalmente entre grama e quilograma, além das operações entre números naturais, revisando os algoritmos correspondentes. Proponha outras atividades que abordem esses conteúdos no sentido de sanar as dúvidas manifestadas pelos estudantes.

3. Objetivo

Efetuar adições com números racionais na forma decimal e reconhecer medidas de temperatura.

Sugestão de intervenção

Ao propor esta atividade, auxilie os estudantes com a interpretação das frases e revise conceitos relacionados às medidas de temperatura, bem como dos significados das temperaturas máxima e mínima registradas em um dia. Proponha outras atividades relacionadas a esse assunto, de maneira que os estudantes precisem interpretar essas informações e efetuar cálculos com números racionais na forma decimal. Aproveite a correção dessas atividades para retomar os procedimentos de cálculo envolvendo o algoritmo correspondente, o uso de calculadora e as estratégias de cálculo mental.

4. Objetivo

Reconhecer medidas de capacidade e números racionais na forma decimal. Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes na interpretação da situação apresentada. Leve para a sala de aula copos ou jarras medidoras com capacidade para um litro e reproduza as situações ilustradas na imagem para que possam fazer as medições e perceber o uso dos números racionais na forma decimal para descrever as medidas de capacidade apresentadas. Complemente esse trabalho com a proposição de atividades que permitam uma retomada de conteúdos acerca do uso de números racionais na forma decimal e dos cálculos que envolvem esses números.

1. Objetivo

Ler e escrever números maiores do que 1 000 com algarismos e por extenso, além de comparar e organizar esses números em ordem crescente.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade, inicialmente verifique com eles qual é o algarismo correspondente que está representado em cada ordem do ábaco para que, na sequência, o número seja escrito com base nas unidades. Se possível, leve um ábaco para a sala de aula a fim de representar outros números. Se tiverem dificuldade em escrever os números em ordem crescente, revise com eles os critérios para comparar números naturais.

2. Objetivo

Efetuar operações de adição, com e sem reagrupamentos, envolvendo números até 99 999, além de explorar o arredondamento dos resultados para a unidade de milhar mais próxima. Sugestão de intervenção

Revise o algoritmo da adição realizando na lousa outras operações, a fim de sanar as dúvidas. Se tiverem dificuldade no arredondamento de resultados, revise com eles os critérios para arredondar os números naturais para a ordem necessária. Proponha outras atividades semelhantes com intuito de complementar esse trabalho.

3. Objetivo

Compreender o algoritmo da multiplicação de números naturais cujo multiplicador seja um número de dois algarismos.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes demonstrem dificuldade em realizar a atividade, retome com eles esses procedimentos, efetuando na lousa outras multiplicações.

VAMOS CONCLUIR

1. Escreva no caderno, com algarismos e por extenso, os números representados nos ábacos.

Resposta: 8 079. Lê-se: oito mil e setenta e nove.

Resposta: 8 790. Lê-se: oito mil setecentos e noventa.

Resposta: 87 090. Lê-se: oitenta e sete mil e noventa.

Agora, escreva esses números em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior.

Resposta: 8 079 < 8 790 < 87 090

2. Efetue os cálculos e, depois, arredonde os resultados para a unidade de milhar mais próxima.

a ) 3 254 + 5 532 = b ) 12 685 + 18 553 =

Resposta: 3 254 + 5532 = 8 786 Resultado arredondado para a unidade de milhar mais próxima: 9 000.

3. O algoritmo apresenta um erro. Identifique-o e refaça o cálculo da maneira correta.

4 2 3 × 1 2 8 4 6 + 4 2 3 1 2 6 9

Resposta: 12 658 + 18 553 = 31 238 Resultado arredondado para a unidade de milhar mais próxima: 31 000.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

4. Efetue as divisões a seguir, no caderno, usando o algoritmo. Depois, complete as informações que faltam em cada item.

a ) 8 562 : 3

Resposta: A divisão 8 562 : 3 dá 2 854 com resto 0, então 8 562 = 3 × 2 854 + 0

A divisão 8 562 : 3 dá com resto , então 8 562 = 3 × + . b ) 9 865 : 12

Resposta: A divisão 9 865 : 12 dá 822 com resto 1, então 9 865 = 12 × 822 + 1

A divisão 9 865 : 12 dá com resto , então 9 865 = 12 × +

4. Objetivo

Empregar o algoritmo da divisão entre números naturais cujos divisores são números de um ou dois algarismos.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade em realizar as divisões apresentadas, retome com eles o algoritmo da divisão realizando na lousa o passo a passo de outras divisões a fim de sanar as dúvidas. Instigue a participação dos estudantes nessa proposta, convidando-os a ir à lousa para efetuar os cálculos com o auxílio dos colegas e, assim, identificar e sanar as dúvidas acerca desse algoritmo.

Resposta 3. 4 2 3 × 1 2 8 4 6 + 4 2 3 0 5 0 7 6

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5. Objetivo

5. Contorne os moldes que, após montados, representam poliedros.

Resposta: Os estudantes devem contornar os moldes A e C

Qual dos moldes que você contornou corresponde a:

• um prisma?

Resposta: A

6. Observe as retas representadas na malha quadriculada.

a ) Indique se os pares de retas apresentadas são paralelas ou concorrentes.

Resposta: Concorrentes.

• s e r.

• r e t.

Resposta: Concorrentes.

• t e u.

Resposta: Paralelas.

Resposta: r e t

• uma pirâmide?

Resposta: C

s r u

b ) Entre os pares de retas concorrentes que você identificou, quais são perpendiculares?

7. Cada figura foi dividida em partes iguais. Escreva uma fração para representar a parte colorida de azul e a parte colorida de verde em cada uma delas. Em seguida, compare as frações.

A. B. B. C. C.

Resposta: 4 16 < 9 16

7. Objetivo

colorida de verde

colorida de azul

Resposta: 7 24 < 11 24

colorida de azul

colorida de verde

Resposta: 2 8 < 3 8

Determinar fração de um inteiro por meio de figuras e comparar frações de mesmo denominador.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade em identificar a fração que representa a parte pinta-

colorida de verde

colorida de azul

Classificar as figuras geométricas espaciais como poliedros ou não poliedros com base em sua planificação, além de reconhecer as propriedades dos prismas e das pirâmides.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes não consigam diferenciar os poliedros e os não poliedros, promova uma reflexão sobre as características de cada figura geométrica espacial apresentada. Providencie embalagens ou objetos que lembrem essas figuras para mostrar aos estudantes as superfícies planas – no caso dos objetos que lembram os poliedros – e as superfícies arredondadas – no caso dos objetos que lembram os não poliedros. Para os poliedros, solicite também que reconheçam os prismas e as pirâmides, explicando oralmente suas características com base na manipulação das embalagens. Por fim, proponha a eles que desmontem essas embalagens para que possam relacionar seus formatos com os moldes correspondentes.

6. Objetivo

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da do inteiro, reforce o significado do numerador e do denominador em uma fração. Apresente diferentes figuras planas divididas em partes iguais com algumas pintadas para representar uma fração. Além disso, partindo da comparação entre as áreas destacadas, reforce o significado dos símbolos > (maior do que) e < (menor do que) para que os usem ao comparar as frações.

Classificar pares de retas como paralelas, concorrentes ou perpendiculares. Sugestão de intervenção Avalie individualmente ou em grupos se os estudantes estão tendo dificuldade na classificação das retas. Reforce alguns dos conceitos estudados e aplique novas atividades, utilizando as malhas quadriculadas e solicitando a eles que desenhem pares de retas que possam ser classificadas como paralelas, concorrentes ou perpendiculares. Acompanhe o desenvolvimento desta atividade e intervenha nas possíveis dúvidas manifestadas.

8. Objetivo

Identificar e estabelecer equivalência entre unidades de medida de comprimento e entre unidades de medida de tempo.

Sugestão de intervenção

Retome as equivalências entre as unidades de medida de comprimento e de tempo, apresentando exemplos na lousa a fim de sanar as dúvidas. Observe se eles reconhecem essas unidades e proponha questionamentos para analisar se identificam, em situações do cotidiano, o uso de medidas dessas grandezas, em suas diversas unidades.

9. Objetivo

Identificar, entre eventos aleatórios, aqueles que têm mais chance de ocorrer.

Sugestão de intervenção

Providencie uma caixa com um furo na parte superior e 12 bolinhas de mesmo formato, sendo 6 vermelhas, 4 amarelas e 2 azuis, para realizar na prática a situação apresentada na atividade. Faça vários sorteios com reposição para evidenciar que a chance de sortear uma bolinha vermelha é maior do que a chance de sortear uma bolinha amarela, que, por sua vez, é maior do que a chance de sortear uma bolinha azul.

10. Objetivo

Reconhecer e classificar polígonos em relação à quantidade de lados.

Sugestão de intervenção

Para remediar dificuldades, proponha atividades que exijam dos estudantes a contagem das quantidades de lados dos polígonos com o intuito de classificá-los e nomeá-los corretamente. Se necessário, auxilie os estudantes na escrita das palavras associadas às categorias de polígonos, destacando que o prefixo da palavra está associado à quantidade de lados correspondente.

8. Complete cada item com os valores adequados.

a ) 120 mm = cm

Resposta: 120 mm = 12 cm

b ) 5 000 m = km

Resposta: 5 000 m = 5 km

c ) min = 120 s

Resposta: 2 min = 120 s

d ) 300 min = h

Resposta: 300 min = 5 h

9. Jessica colocou 6 bolinhas vermelhas, 2 azuis e 4 amarelas em uma urna para sortear.

a ) Qual é a cor da bolinha mais provável de ser sorteada da urna? Por quê?

Resposta: Vermelha. Porque a quantidade de bolinhas vermelhas é maior.

b ) É mais provável sortear uma bolinha azul ou uma bolinha amarela?

Resposta: Amarela.

Resposta: Quadrilátero. Resposta: Octógono. Resposta: Hexágono.

Resposta: Decágono. Resposta: Eneágono.Resposta: Heptágono.

11. Construa a simétrica da figura A em relação ao eixo e

10. Escreva os nomes dos polígonos de acordo com a quantidade de lados. e

Figura A

11. Objetivo

Resposta e comentários nas orientações ao professor

Construir, utilizando uma malha quadriculada, a simétrica de uma figura em relação a um eixo.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes apresentem figuras diferentes da esperada, providencie folhas de malha quadriculada e entregue-as a eles. Peça que dobrem a folha ao meio e que desenhem sobre ela, em um dos lados da dobra, um polígono qualquer. Depois, um colega deverá desenhar a simétrica da figura apresentada em relação ao eixo obtido com a marca da dobra.

Resposta 11. e

12. Tomando o como unidade de medida de área, determine a medida da área de cada uma das figuras a seguir.

B. C. B. C.

Resposta: Figura A: 13 quadradinhos; Figura B: 18 quadradinhos; Figura C: 18 quadradinhos.

Entre as figuras apresentadas, algumas têm a mesma medida de área? Se sim, identifique-as e determine se têm o mesmo formato.

Resposta: Sim. As figuras B e C têm a mesma medida de área, porém formatos diferentes.

13. Complete cada item com os valores adequados.

a ) 2 000 g = kg

Resposta: 2 000 g = 2 kg

b ) 7 000 kg = t

Resposta: 7 000 kg = 7 t

c ) 10 kg = g

Resposta: 10 kg = 10 000 g

d ) 5 L = mL

Resposta: 5 L = 5 000 mL

e ) 30 000 mL = L

Resposta: 30 000 mL = 30 L

f ) L = 25 000 mL

Resposta: 25 L = 25 000 mL

14. Considerando a placa como uma unidade, escreva na forma decimal e por extenso o número representado em cada item.

Resposta: 3,67. Sugestão de resposta: três unidades e sessenta e sete centésimos.

15. Efetue os cálculos no seu caderno.

a ) 5,27 + 2,9 =

Resposta: 5,27 + 2,9 = 8,17

14. Objetivo

Ler e escrever com algarismos e por extenso números racionais na forma decimal até os centésimos.

Sugestão de intervenção

Inicialmente, verifique com os estudantes qual é o algarismo correspondente que está representado em cada parte do material dourado para, em seguida, escrever o número a partir das unidades. Se possível, leve o material dourado para a sala de aula a fim de representar outros números e

Resposta: 1,42. Sugestão de resposta: uma unidade e quarenta e dois centésimos.

b ) 25,35 − 13,86 =

Resposta: 25,35 + 13,86 = 11,49

suas respectivas escritas com algarismos e por extenso, fazendo os registros na lousa. Esclareça a eles que, nesse caso, cada placa representa uma unidade, cada barra um décimo dessa unidade e cada cubinho um centésimo dela, diferenciando as correspondências para a representação de números naturais.

15. Objetivo

Efetuar as adições e subtrações com reagrupamento de números racionais na forma decimal até os centésimos.

12. Objetivo

Estimar e medir áreas de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas. Sugestão de intervenção

Avalie como os estudantes determinaram as áreas das figuras ilustradas e apresente as diferentes soluções na lousa. Verifique se utilizaram a unidade de medida correta, solicitada no enunciado da atividade. Para aproveitar melhor esta atividade, providencie com antecedência folhas de malha quadriculada e entregue-as aos estudantes. Depois, peça a eles que desenhem algumas figuras geométricas nessa malha e troquem com um colega para que determinem a área de cada figura, considerando o quadradinho da malha como unidade.

13. Objetivo

Identificar e estabelecer a equivalência entre unidades de medida de massa (grama, quilograma e tonelada), bem como entre as unidades de medida de capacidade (mililitro e litro).

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade na realização da atividade, retome com eles as equivalências entre as unidades de medida de massa e de capacidade, apresentando outros exemplos na lousa e resolvendo outras atividades que abordem esses conceitos.

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Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade com os procedimentos dos algoritmos de adição e subtração, as trocas e os reagrupamentos, revise com eles esses procedimentos, efetuando na lousa outras operações de adição e subtração passo a passo a fim de sanar as dúvidas. Explore também procedimentos de cálculo mental e o uso da calculadora. Proponha a eles outras atividades para complementar esse trabalho.

CAIO TANAKA/ARQUIVO

• A seção Saiba mais oferece sugestões de leitura para os estudantes, com indicações de livros que podem estar relacionados ao conteúdo ou a contextos trabalhados no volume, além de temas atuais ligados ao convívio social. Verifique se na biblioteca da escola há exemplares dos livros indicados e disponibilize-os para os estudantes manusearem.

SAIBA MAIS

A seguir, apresentamos sugestões para ampliar seus conhecimentos sobre alguns temas estudados no volume.

A economia de Maria

As irmãs gêmeas Helena e Maria são bem diferentes quando o assunto é gastar dinheiro.

ANDRADE, Telma Guimarães Castro. A economia de Maria. Ilustrações de Silvana Rando. São Paulo: Editora do Brasil, 2010.

SUGESTÕES

DE AVALIAÇÕES COM PROPOSTAS DE INTERVENÇÃO

Nas páginas a seguir deste manual, estão apresentadas sugestões de avaliação formativa com comentários de intervenção, as quais podem ser aplicadas ao final do trabalho de cada tópico ou unidade, conforme o andamento dos conteúdos planejados. Essas avaliações estão organizadas por unidade, com o intuito de auxiliar o acompanhamento educacional e formativo dos estudantes nesse momento, a critério da oportunidade e do planejamento do professor. Porém, se julgar conveniente, reserve algumas delas para serem também utilizadas como avaliação diagnóstica, antes de novos conteúdos.

Poemas e problemas

Durante as rimas de cada poema, nesse livro são propostos desafios matemáticos que abordam diferentes conteúdos.

BUENO, Renata. Poemas problemas. São Paulo: Editora do Brasil, 2012.

Minha viagem arquitetônica com o vovô

Ao sair com seu avô para um passeio, Ronny apresenta vários elementos geométricos que podemos observar na arquitetura de uma cidade.

JO, Eun Jeong. Minha viagem arquitetônica com o vovô. Ilustrações de Yun Jong Tae. Tradução de Elizabeth Kim. São Paulo: Callis, 2011.

UNIDADE 1

1. Objetivo

Reconhecer o uso dos números em situações do dia a dia, associando-os às ideias de quantidade, medida, ordem e códigos.

Atividade

Classificar números em função do seu uso no cotidiano com base em reportagens. Sugestão de intervenção

Selecione previamente algumas reportagens de jornais, revistas, ou retiradas da internet, com assuntos relacionados ao dia a dia dos estudan-

tes e que contenham números. Em sala de aula, organize os estudantes em grupos com três ou quatro integrantes, distribua uma mesma quantidade de reportagens para todos e solicite a leitura delas, registrando no caderno uma breve descrição do assunto de cada uma, identificando também os números que são citados e classificando-os em relação às ideias de quantidade, medida, ordem ou código. Ao final, peça aos grupos que apresentem aos colegas as leituras que fizeram e destaquem os números que encontraram e as ideias associadas, instigando-os a verificar se todas as classificações estão corretas.

Meu livro de tabuadas

Esse livro apresenta a tabuada de forma criativa, divertida e interativa.

DICKINS, Rosie. Meu livro de tabuadas

Ilustrações de Benedetta Giaufret e Enrica Rusina. Tradução de Luciano Campelo. Londres: Usborne, 2014.

Calculando com as fatias

Cortar um bolo, dividir um lanche com os amigos, ir ao supermercado...

Essas são apenas algumas situações que vivenciamos em que o conhecimento matemático pode ser aplicado.

RODRIGUES NETO, Antonio. Calculando com as fatias. Ilustrações de Caio Cardoso. São Paulo: SESI-SP Editora, 2017.

Brincando com o conta-gotas

Utilizando um conta-gotas, é possível explorar o mundo da Matemática, de frações a unidades de medidas.

RODRIGUES NETO, Antonio. Brincando com o conta-gotas. Ilustrações de Caio Cardoso. São Paulo: SESI-SP Editora, 2014.

2. Objetivos

Reconhecer características do sistema de numeração decimal.

Realizar agrupamentos e trocas no sistema de numeração decimal.

Ler e escrever números até 99 999 com algarismos e por extenso.

Compor e decompor números até 99 999.

Representar números até 99 999 no quadro de ordens e de classes. Atividade

Representando números com o auxílio

de um ábaco.

Sugestão de intervenção

Organize os estudantes em grupos de três a quatro integrantes e distribua para cada grupo um ábaco e folhas de papel sulfite. Um estudante do grupo deve representar um número até 99 999 no ábaco, apresentando-os aos colegas de grupo, os quais deverão representar esse número no quadro de ordens, decompô-lo em função das potências de base 10, representá-lo utilizando algarismos e escrevê-lo por extenso. Após todos concluírem, eles devem comparar as respostas

• Nessa fase em que alguns deles podem não ter se apropriado do processo de leitura, é importante que se incentive a observação das imagens e letras existentes nos livros. Você poderá fazer a leitura em voz alta ou pedir a colaboração de outros estudantes. Converse com eles sobre o enredo e os personagens e peça-lhes que recontem a história para a turma.

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obtidas entre os colegas de grupo e verificar se estão corretas. Em seguida, outro estudante deve representar um número no ábaco e os demais realizam as demais representações. Após todos os estudantes do grupo terem utilizado o ábaco, proponha uma discussão com toda a turma, para que os estudantes compartilhem os estudos que fizeram com os demais colegas, sanando as possíveis dúvidas a respeito dessas representações numéricas.

• Trabalhe com a leitura da capa do livro que será lido, apresentando-a aos estudantes. Solicite-lhes que relatem oralmente quais os elementos da capa mais chamaram a atenção deles. Ao observarem a capa, esteja atento a quais hipóteses eles têm sobre a história. Nesse momento, é importante que você instigue a curiosidade deles folheando as páginas do livro e mostrando-lhes as principais imagens. No fim da leitura, retome a observação da capa e questione-os sobre as relações entre a capa e a história lida.

Pode ser que sim Nesse livro, a probabilidade aparece até mesmo na hora de brincar no parque! Acompanhe Elisa e seu avô em uma divertida aventura entre certezas, possibilidades e surpresas.

DANTE, Luiz Roberto. Pode ser que sim. Ilustrações de Fabiana Salomão. São Paulo: Editora do Brasil, 2023.

A casa onde os sonhos se realizam Em uma casa onde todos podem ser o que desejarem, quais aventuras aguardam a personagem? Em que ela se transformará? Que desafios enfrentará? Acompanhe essa incrível história e muito mais nesse livro.

CHANG, Seon Hye. A casa onde os sonhos se realizam Ilustrações de Jung Joo Yoon. Tradução de Elizabeth Kim. São Paulo: Callis, 2010.

O livro das formas do Sr. Formalindo Nesse livro, a Arte e a Matemática se unem, em um grande desfile de circunferências, triângulos, retângulos, entre tantas outras figuras geométricas, para apresentar ao leitor o mundo real e o imaginário.

CIPIS, Marcelo. O livro das formas do Sr. Formalindo. São Paulo: Global, 2011.

3. Objetivos

Identificar a ordem que um algarismo ocupa em um número.

Comparar números até 99 999 utilizando os símbolos > (maior do que) e < (menor do que).

Organizar os números em ordem crescente ou decrescente.

Atividade

Comparação e ordenação de números até 99 999.

Sugestão de intervenção

Organize os estudantes em grupos com três ou quatro estudantes e peça a eles que escolham

quatro números, entre 100 e 99 999, e o escrevam em uma folha de papel sulfite. Separe a lousa em uma quantidade de partes igual à quantidade de grupos formados na turma. Peça a cada grupo que escreva em uma parte da lousa os números que escolheram. Proponha a um estudante de cada grupo que escolha um dos números de seu grupo e um número de outro grupo e compare-os, identificando qual é o maior número, apresentando sua explicação oralmente. Em seguida, peça a cada grupo que ordene os números que escolheu na ordem decrescente, registrando-a na lousa. Ao final, converse com a turma acerca da atividade proposta.

4 + 4 Estações e lugares do Brasil

Com o passar das estações, embarque em uma viagem por lugares incríveis do Brasil e descubra como a autora entrelaça clima, cultura e paisagens únicas de cada região.

ASSE, Roberta. 4 + 4 Estações e lugares do Brasil. Ilustrações de Patrícia Sant’Ana Scheld. São Paulo: Editora de Cultura, 2021.

Estrelas além do tempo

Albert Einstein e seu universo inflável Saiba como a curiosidade de um menino chamado Albert Einstein o levou a se tornar um dos maiores cientistas do mundo. Conheça sua infância, suas inspirações e os caminhos que o levaram às grandes descobertas.

• O trabalho com a leitura vai além da alfabetização, pois ela auxilia no desenvolvimento afetivo, físico e intelectual, estabelece relações lógicas, desenvolve o pensamento crítico, a expressão oral e corporal e desperta a criatividade. Por esse motivo, sempre que possível, incentive os estudantes a criar suas próprias histórias e a aplicar o conhecimento adquirido em situações do seu cotidiano.

GOLDSMITH, Mike. Albert Einstein e seu universo inflável. Ilustrações de Philip Reeve. Tradução de Eduardo Brandão. São Paulo: Companhia das Letras, 2002.

Este filme conta a história de três matemáticas negras que contribuíram para uma das maiores operações espaciais da NASA e desafiaram preconceitos raciais e de gênero.

4. Objetivos

ESTRELAS além do tempo, de Theodore Melfi. Estados Unidos, 2016 (129 min).

Identificar a unidade, a dezena, a centena, a unidade de milhar e a dezena de milhar.

Fazer arredondamentos para a dezena, para a centena ou para a unidade de milhar mais próxima.

Atividade

Jogo dos arredondamentos.

Sugestão de intervenção

Prepare cartelas diferentes contendo

números entre 10 000 e 30 000 de modo que os algarismos da dezena e da unidade sejam zeros. Elabore também fichas contendo os números que, ao serem arredondados pela ordem das centenas, resultem nos números que estão indicados nas cartelas, colocando-os em um saquinho cujo conteúdo não fique visível. Em sala de aula, distribua uma cartela para cada estudante e faça o sorteio dos números, pedindo a eles que marquem na cartela o número que pode ser obtido quando o nú-

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mero sorteado for arredondado pela ordem das centenas. Faça o sorteio até que algum estudante preencha totalmente sua cartela, fazendo a conferência na lousa entre os números que foram sorteados e os arredondamentos. Ao final, converse com os estudantes a respeito das dificuldades apresentadas, sanando as dúvidas acerca desse conteúdo.

• As Referências bibliográficas comentadas apresentam os títulos usados como consulta ou embasamento para a construção de unidades do volume. Se julgar conveniente, use essas indicações em consulta e estudos para aprimorar o planejamento das aulas e das propostas de intervenção e de recuperação de aprendizagens.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

BOYER, Carl Benjamin; MERZBACH, Uta

Caecilia. História da matemática. Tradução de Helena Castro. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2012. No livro, são destacados importantes estudiosos e momentos históricos relacionados ao desenvolvimento da Matemática desde a Antiguidade até os avanços mais recentes, mostrando a evolução dessa ciência e as motivações relacionadas ao estudo de diferentes conceitos matemáticos.

BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática . 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019.

Nesse livro, os autores discutem temas relacionados à utilização de computadores e de calculadoras gráficas em Educação Matemática.

BRASIL. Decreto nº 11.556, de 12 de junho de 2023. Disponível em: https:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato20232026/2023/decreto/D11556.htm. Acesso em: 9 jun. 2025.

Esse decreto propõe políticas, programas e ações para que as crianças brasileiras estejam alfabetizadas ao final do segundo ano do Ensino Fundamental, recompondo o aprendizado para garantir o direito à alfabetização das crianças brasileiras.

UNIDADE 2

1. Objetivos

Efetuar adições sem reagrupamento com resultado até 9 999 usando diferentes estratégias. Reconhecer os termos da adição.

Resolver situações-problema envolvendo a adição sem reagrupamento.

Efetuar adições com reagrupamento com resultado até 99 999 usando diferentes estratégias.

Resolver situações-problema envolvendo a adição com reagrupamento.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: https:// basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/. Acesso em: 15 jul. 2025.

Esse documento indica as aprendizagens mínimas necessárias em cada etapa e para cada área de conhecimento.

CIVARDI, Jaqueline Araújo; SANTOS, Elismar Alves do. Educação, matemática e inclusão escolar: perspectivas teóricas. Curitiba: Appris, 2018.

O livro traz reflexões teóricas que contribuem com a práxis docente na área da educação matemática inclusiva, de modo a encontrar fundamentações teóricas específicas, aprofundando as discussões sobre educação, Matemática e inclusão.

Compreender e aplicar as propriedades da adição por meio de cálculos.

Atividade

Escreva na lousa algumas adições, sem e com reagrupamento, para que os estudantes possam resolvê-las no caderno. Para isso, solicite a eles que as realizem por meio de diferentes estratégias, conforme as que foram estudadas ao longo da unidade.

Sugestão de intervenção

Para esta atividade, escolha algumas adições com poucas alterações entre as parcelas, de maneira que o reagrupamento seja necessário em algumas e em outras, não, como 548 + 251 e

HUMPHREYS, Cathy; PARKER, Ruth. Conversas numéricas: estratégias de cálculo mental para uma compreensão profunda da matemática. Tradução de Sandra Maria Mallmann da Rosa. Porto Alegre: Penso, 2019.

Nesse livro, é apresentado o conceito de conversas numéricas e sua importância para o ensino de Matemática na Educação Básica, evidenciando como esse conceito pode auxiliar na profunda compreensão matemática. MUNIZ, Cristiano Alberto. Brincar e jogar: enlaces teóricos e metodológicos no campo da educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2014.

Esse livro mostra como o jogo e a brincadeira estão ligados com a aprendizagem matemática e oferece subsídios para o ensino de Matemática por meio de atividades lúdicas.

ONUCHIC, Lourdes de la Rosa; JUNIOR, Luiz Carlos Leal; PIRONEL, Márcio. Perspectivas para resolução de problemas. São Paulo: Livraria da Física, 2017.

O livro expõe diferentes pontos de vista de importantes autores brasileiros e estrangeiros a respeito da resolução de problemas, com o objetivo de atualizar e avançar seus conceitos como prática pedagógica.

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 4. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019.

Essa obra apresenta aspectos e conceitos fundamentais da Didática Francesa, como transposição didática, contrato didático, obstáculos epistemológicos e engenharia didática.

RÊGO, Rogéria Gaudencio do; RÊGO, Rômulo Marinho do; VIEIRA, Kleber Mendes. Laboratório de ensino de geometria . São Paulo: Autores Associados, 2022. E-book O livro apresenta exemplos de materiais didáticos sobre geometria para estudantes do Ensino Fundamental, destacando a importância do laboratório de ensino da Matemática para o ensino da geometria escolar, com linguagem simples, objetiva e clara.

548 + 252. Além dessas, escrevas outras adições com números maiores, solicitando a eles que façam arredondamentos e, depois, apliquem o algoritmo, como no caso do cálculo 7 045 + 6 995, em que são necessários alguns agrupamentos. Ao final, promova um momento para que os estudantes possam ir à lousa e resolver essas adições, explicando-as para os colegas. Caso algum deles apresente dúvidas relacionadas a algum dos cálculos, procure resolver a mesma operação por meio de estratégias diferentes, conforme as que foram estudadas, estabelecendo relações entre elas.

MATERIAL COMPLEMENTAR

Quadro de ordens

Material complementar da página 23

Os números

C D DM U UM

Recortar

Resolver situações-problema envolvendo a subtração com reagrupamento.

Reconhecer que adição e subtração são operações inversas.

Atividade

Prossiga de maneira parecida com a que utilizou na atividade sugerida para as adições, escrevendo na lousa algumas operações de subtração, sem e com reagrupamento, para que os estudantes possam resolvê-las utilizando diferentes estratégias, em conformidade com as que foram estudadas ao longo da unidade.

Sugestão de intervenção

Para esta atividade, escolha algumas subtrações com poucas alterações entre as parcelas, de maneira que o reagrupamento seja necessário em algumas e em outras, não, como 346 126 e 346 127. Além dessas, escreva outras com números maiores, solicitando que eles façam arredondamentos e, depois, executem o algoritmo, como no caso do cálculo 4 615 2 868, em que são necessários alguns agrupamentos. Promova um momento para que os estudantes possam

Nesta seção, apresentamos o Material complementar, que contém peças e figuras necessárias para a resolução de algumas atividades do Livro do Estudante. Para usar esse material, é necessário recortar as figuras e as peças apresentadas e, em alguns casos, montar o material recortado.

A fim de assegurar a integridade física dos estudantes e prevenir acidentes, oriente-os a tomar ao cuidado no manuseio da tesoura, além de garantir que façam uso apenas de tesouras com pontas arredondadas.

Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem o quadro de ordens, facilitando o manuseio.

UNIDADE 3

1. Objetivos

Efetuar subtrações sem reagrupamento com números até 9 999 utilizando diferentes estratégias.

Reconhecer os termos da subtração.

Resolver situações-problema envolvendo a subtração sem reagrupamento.

Efetuar subtrações com reagrupamento com números até 99 999 utilizando diferentes estratégias.

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ir à lousa resolver as subtrações, explicando-as para os colegas. Caso algum deles apresente dúvidas relacionadas a algum dos cálculos, procure resolver a mesma operação por meio de estratégias diferentes, conforme as que foram estudadas, estabelecendo relações entre elas. Ao final, escreva e resolva, com a ajuda dos estudantes, valide as respostas e reforçando a relação entre essas duas operações.

UNIDADE 4

1. Objetivos

Classificar as figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos.

Identificar características de um poliedro.

Reconhecer o cubo, o paralelepípedo (bloco retangular) e a pirâmide como poliedros.

Identificar faces, vértices e arestas de alguns poliedros.

Reconhecer o cilindro, o cone e a esfera como corpos redondos.

Atividade

Em uma folha, organize imagens de embalagens que lembrem as seguintes figuras geométricas espaciais: cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera para que os estudan-

tes possam pintá-las. Alguns exemplos de imagens são: dado ou cubo mágico (cubo), caixa de bombom ou de cereal (bloco retangular), modelo de calendário ou pirâmide egípcia (pirâmide), lata de leite em pó ou cilindro de oxigênio (cilindro), chapéu de aniversário ou de bruxa (cone) e laranja ou bola de futebol (esfera). Em seguida, anote na lousa as seguintes questões:

• Pinte de azul as imagens que possuem somente superfícies planas, e de amarelo as que possuem superfícies curvas, arredondadas.

• Contorne as imagens que lembrem poliedros e marque um X nas que lembram corpos redondos.

• Selecione duas imagens que lembrem um poliedro e, para cada uma, indique a quantidade de faces, arestas e vértices.

Sugestão de intervenção

Providencie objetos do dia a dia que lembrem as figuras geométricas espaciais listadas nesta atividade. Em sala de aula, classifique-as em poliedros ou corpos redondos, com base nas que possuem somente superfícies planas e as que têm superfícies curvas, arredondadas. Depois, use os objetos que lembram poliedros para apresentar as faces, arestas e vértices.

Fichas numeradas

Material complementar da página 23

Os números

Recortar

0001 1222 3344 5556 6777 8899 1 3 4 6 8 9

2. Objetivos

Classificar poliedros em prismas e pirâmides.

Identificar características de prismas e pirâmides.

Identificar as bases e faces de prismas e pirâmides.

Reconhecer a planificação de alguns prismas e pirâmides.

Associar algumas figuras geométricas espaciais a sua planificação.

Atividade

Providencie moldes de prismas de base triangular, pentagonal, hexagonal e de pirâmides de base triangular, quadrangular e pentagonal. Disponibilize cola, lápis de colorir e tesoura com pontas arredondadas. Reúna os estudantes em grupos e distribua moldes de um prisma e de uma pirâmide para cada um deles. Depois, registre na lousa as seguintes questões:

• Identifique o molde do prisma e o molde da pirâmide que seu grupo recebeu.

• Pinte de verde as bases de cada figura geométrica espacial e, de vermelho, as faces laterais.

• A fim de assegurar a integridade física dos estudantes e prevenir acidentes, oriente-os a tomar ao cuidado no manuseio da tesoura, além de garantir que façam uso apenas de tesouras com pontas arredondadas.

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as fichas numeradas, facilitando o manuseio.

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• Escreva no caderno o nome do prisma e da pirâmide.

• Monte as figuras geométricas espaciais.

• Indique a quantidade de faces, arestas e vértices de cada figura geométrica que você recebeu.

Sugestão de intervenção

Peça a cada grupo que compartilhe suas montagens e respostas com a turma. Faça alguns questionamentos adicionais sobre características dos poliedros e aproveite o momento para sanar dúvidas e dificuldades que demonstrarem.

UNIDADE 5

1. Objetivos

Compreender as ideias da multiplicação.

Compreender o significado de dobro e triplo.

Resolver situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.

Atividade

Escreva na lousa algumas atividades para que os estudantes possam resolvê-las utilizando a multiplicação. Para isso, escreva um cálculo simples de multiplicação ou uma adição de parcelas iguais, dois problemas envolvendo diferentes ideias da multiplicação, um problema envolvendo dobro e outro triplo. Depois, peça a alguns estudantes que resolvam as atividades na lousa.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante apresente dificuldade ao resolver a atividade na lousa, oriente-o a pedir ajuda a um ou mais colegas da turma para realizá-la.

2. Objetivos

Efetuar multiplicações que envolvam os números 10, 100 e 1 000.

Reconhecer os termos da multiplicação.

Efetuar multiplicações cujo multiplicador tenha um algarismo.

Efetuar multiplicações cujo multiplicador tenha dois algarismos.

Atividade

Usando uma folha de papel, oriente cada estudante da turma a escrever uma multiplicação. Alguns deles deverão escrever multiplicações que envolvam os números 10, 100 e 1 000, outra

parte deles escreverá multiplicações cujo multiplicador tenha um algarismo, e outros deverão escrever multiplicações cujo multiplicador tenha dois algarismos. Organize a turma de modo que sejam escritas quantidades semelhantes de cada tipo de multiplicação. Em seguida, peça aos estudantes que troquem e resolvam as multiplicações. Por fim, oriente-os a corrigir a resolução feita pelo colega.

Sugestão de intervenção

Acompanhe todas as etapas desta atividade, desde a elaboração, até a resolução e a conferência dos resultados. Realize alguns dos cálculos que considerar necessário na lousa.

Ábaco de papel

Material complementar das páginas 24 e 50

Os números

Recortar

D D c c um um dm dm U U

UNIDADE 6

1. Objetivos

Compreender as ideias associadas à divisão.

Identificar os termos da divisão. Atividade

Providencie cubinhos do material dourado e os disponibilize em sala de aula. Reúna os estudantes em grupos e anote na lousa as seguintes questões.

1. Utilizando 24 cubinhos, quantos agrupamentos de 6 cubinhos podem ser formados?

2. Com esses mesmos 24 cubinhos, ao formar 6 agrupamentos, quantos cubinhos terão em cada um?

3. Utilizando 36 cubinhos, quantos agrupamentos de 4 cubinhos podem ser formados?

4. Com esses mesmos 36 cubinhos, ao formar 4 agrupamentos, quantos cubinhos terão em cada um?

Explique como você fez para resolver esses problemas.

Respostas

1. Podem ser formados 4 agrupamentos de 6 cubinhos.

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem o ábaco de papel, facilitando o manuseio.

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2. Em cada agrupamento, terão 4 cubinhos.

3. Podem ser formados 9 agrupamentos de 4 cubinhos.

4. Em cada agrupamento, terão 9 cubinhos.

Sugestão de intervenção

Ao resolver esta atividade, os estudantes vivenciarão os diferentes significados da divisão. Registre com desenhos na lousa os agrupamentos formados. Depois, represente essas divisões utilizando a estrutura do algoritmo para que percebam que se trata do mesmo cálculo numérico. Nesse momento, destaque os termos da divisão.

2. Objetivos

Efetuar divisões cujo divisor tenha um algarismo.

Efetuar divisões exatas e não exatas. Resolver situações-problema envolvendo a divisão.

Compreender o significado de metade.

Atividade

Elabore uma ficha com dois problemas de divisão cujo divisor tenha um algarismo. Reúna os estudantes em duplas e peça que resolvam essa ficha juntos. Um dos problemas deve contemplar divisão

não exata e o outro, com resto igual a zero.

Exemplos de problemas:

1. Pedro vai organizar suas bolinhas de gude em caixinhas com capacidade para 8 bolinhas. De quantas dessas caixas ele vai precisar para guardar suas 100 bolinhas de gude?

2. O pai de Ana vai repartir igualmente a quantia de 57 reais entre ela e suas duas irmãs. Que quantia cada uma receberá?

Respostas

1. Pedro vai precisar de 13 caixas. Esta atividade aborda uma divisão não exata,

com resto igual a 4. Explique aos estudantes que com 12 caixinhas ele só conseguirá guardar 96 bolinhas de gude e por isso será necessária uma nova caixa. Diga-lhes que essa caixa adicional estará com metade da capacidade das demais caixas.

2. Ana e suas irmãs receberão, cada uma, 19 reais.

Sugestão de intervenção

Espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo da divisão. Dessa maneira, use essa estratégia para resolver com eles os problemas propostos.

Contas do ábaco

Material complementar das páginas 24 e 50

Os números

Respostas

1. O produtor rural vai precisar de 181 embalagens.

2. O valor de cada parcela é 132 reais. Sugestão de intervenção

Espera-se que os estudantes utilizem o algoritmo da divisão. Dessa maneira, utilize essa estratégia para resolver com eles os problemas propostos.

4. Objetivo

Reconhecer que multiplicação e divisão são operações inversas.

Recortar

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as contas, facilitando o manuseio.

3. Objetivos

Efetuar divisões cujo divisor tenha dois algarismos.

Resolver situações-problema envolvendo a divisão cujo divisor tenha dois algarismos.

Atividade

Elabore uma ficha com dois problemas de divisão cujo divisor tenha dois algarismos. Reúna os estudantes em duplas e peça que resolvam essa ficha juntos. Exemplos de problemas:

1. Um produtor rural embala sua produção de laranjas em caixas com capacidade para 12 laranjas para ser transportada. De quantas caixas ele vai precisar para organizar 2 172 laranjas?

2. Marisa comprou uma geladeira no valor de 1 980 reais em 15 parcelas iguais sem juros. Determine o valor de cada parcela.

Atividade

Elabore algumas questões envolvendo a relação inversa entre multiplicação e divisão e as apresente oralmente para que os estudantes resolvam utilizando cálculo mental ou indiquem como fazê-las. Oriente-os a utilizar registro escrito para as que não forem resolvidas utilizando cálculo mental. Observe alguns exemplos.

1. Pensei em um número e, após multiplicá-lo por 3, obtive 12. Em que número pensei?

2. Dividi 24 por um número e obtive o quociente 4. Qual foi o divisor?

3. Ao multiplicar um número por 19, obtive o produto 1 938. Qual foi o outro fator?

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4. Após dividir um número por 14, obtive quociente 23. Qual foi esse número?

Respostas

1. 4. 2. 6. 3. 102. 4. 322. Sugestão de intervenção Espera-se que os estudantes resolvam as questões 1 e 2 utilizando cálculo mental e as demais, a multiplicação ou divisão. Verifique se eles percebem que problemas desse tipo envolvem a relação inversa entre essas operações. Dessa maneira, use o algoritmo da divisão e da multiplicação, respectivamente, para resolver os problemas 3 e 4

UNIDADE

1. Objetivos

Reconhecer o metro, o centímetro e o milímetro como unidades padronizadas de medida de comprimento.

Utilizar a régua como instrumento de medida de comprimento.

Estabelecer relação entre o metro e o centímetro e entre o centímetro e o milímetro.

Reconhecer o perímetro como o comprimento do contorno de uma figura geométrica plana.

Atividade

Desenhe na lousa um retângulo representando o piso de uma quadra de esportes e coloque a medida do comprimento de seus lados (40 m × 20 m). Pergunte aos estudantes quantos metros é preciso caminhar para dar a volta completa na quadra, ou seja, qual a medida do perímetro dela. Peça que eles escrevam essas medidas usando a unidade metro e depois expressem o valor usando o centímetro e o milímetro. Se a escola possuir uma quadra ou outra área onde são realizadas atividades de Educação Física, verifique a possibilidade de usar as medidas deste local e faça essa relação com os estudantes.

Sugestão de intervenção

Relembre o conceito de perímetro e a relação entre as unidades de medida metro, centímetro e milímetro trabalhadas ao longo da unidade.

2. Objetivos

Reconhecer o quilômetro como unidade de medida de comprimento padronizada.

Estabelecer relação entre quilômetro e metro.

Atividade

Pesquise a medida da distância da cidade onde vocês moram para algumas cidades vizinhas. Escreva-as na lousa e solicite aos estudantes que digam os valores, só que usando o metro como unidade de medida.

Sugestão de intervenção

Revise a relação entre metro e quilômetro estudada na página 140

Jogo dos pontinhos

Material complementar da página 103

Multiplicação 103620364181216

854312630255 20181585816130

9102636520910 123061810168436 1842516122012103 24382062418118 412245412361 15621236830225 583102546242 9242051512152015 2541430230241530 1061262442312

Sugestão de intervenção

Recorde os conceitos trabalhados no tópico

As horas, os minutos e os segundos. Para isso, diga aos estudantes que no relógio digital os horários exibidos antes e depois do meio-dia são escritos de formas diferentes.

4. Objetivos

Reconhecer o uso do calendário no dia a dia.

Identificar no calendário os dias, as semanas, os meses e o ano.

Compreender o significado de bimestre, trimestre e semestre.

Reconhecer um ano bissexto.

Atividade

Recortar

10:59:17

Lembre aos estudantes sobre o dia em que começou o ano letivo e peça a eles que digam quantos dias já se passaram desde então. O mesmo pode ser feito para saber quantos dias faltam para o término do ano letivo. Pergunte aos estudantes qual a medida do intervalo de tempo entre um ano bissexto e outro.

Sugestão de intervenção

Volte à atividade 3 da página 149 para revisar o conteúdo sobre o ano bissexto.

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem a cartela do jogo, facilitando o manuseio.

3. Objetivos

Identificar a hora, o minuto e o segundo como unidades de medida de tempo. Identificar a equivalência entre hora e minuto, e entre minuto e segundo. Ler e representar as horas em relógio de ponteiros e em relógio digital. Expressar horários antes do meio-dia e após o meio-dia.

Determinar a medida do tempo de duração de atividades do dia a dia.

Atividade

Pergunte aos estudantes em que horário eles geralmente vão dormir e o horário que acordam. Peça que eles escrevam no caderno, representando-os em relógios digitais e de ponteiros. Além disso, solicite que eles anotem a duração do sono.

1. Objetivos

Desenvolver noções de fração: relação parte-todo.

Identificar o numerador e o denominador como elementos de uma fração.

Ler e escrever frações. Escrever uma fração para representar quantidades e partes pintadas de figuras.

Atividade

Escreva algumas frações de um inteiro em pequenos pedaços de papel e faça um sorteio para entregar um deles para cada estudante. Em seguida, solicite a eles que desenhem, no caderno, uma figura que represente a fração obtida.

Sugestão de intervenção

Verifique se os estudantes desenham corretamente uma figura, por exemplo, um retângulo, um quadrado ou um círculo, para representar o todo. Em seguida, eles devem dividir essa figura de acordo com o denominador da fração obtida, em partes (aproximadamente) iguais, e pintar alguma(s) da(s) parte(s) de acordo com o numerador. Ao final, promova um momento em que eles possam apresentar seus desenhos para os demais colegas.

2. Objetivo

Representar frações na reta numérica.

Atividade

Na lousa, desenhe uma reta numérica, indique o intervalo de 0 a 1 e divida-a em 20 partes iguais ou mais, dependendo da quantidade de estudantes na turma. Em seguida, solicite a um estudante por vez que vá até a lousa para marcar a posição de determinada fração, por exemplo, quinze vinte avos, nesse caso.

Sugestão de intervenção

Caso algum dos estudantes apresente dificuldade em marcar a posição de alguma fração, retome o trabalho com a atividade 3, da página 166

3. Objetivos

Reconhecer a fração de uma quantidade. Calcular frações de uma quantidade. Comparar frações com o mesmo denominador.

Atividade

Desenhe várias figuras iguais na lousa, como quadrados ou triângulos, e pinte-as de maneira que alguns grupos fiquem com uma mesma cor. Em seguida, questione os estudantes a respeito de qual fração do total de figuras representa as figuras de determinada cor.

Sugestão de intervenção

Anote as respostas dadas pelos estudantes na lousa conforme eles forem falando. Ao final, solicite a eles que comparem, duas a duas, as frações escritas.

Jogo dos pontinhos

Material complementar da página 103

Multiplicação

Recortar Colar

Dobrar

1 5 1463 25

UNIDADE 9

1. Objetivos

Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples e de dupla entrada.

Ler e interpretar informações apresentadas em gráficos de barras.

Registrar dados em gráficos de barras. Atividade

Solicite aos estudantes que realizem

uma pesquisa em casa, perguntando a seus familiares ou amigos a respeito de seu estilo de música favorita, comida, atividade física, entre outros temas. Em seguida, eles devem construir um cartaz contendo uma tabela e também um gráfico de barras com os dados obtidos.

Sugestão de intervenção

Após os estudantes realizarem suas pesquisas e levarem o cartaz para a sala de aula, promova um momento em que eles possam apresentá-los aos demais

• Na montagem dos dados utilizando os moldes, deixe que eles realizem essa etapa sozinhos, e interfira somente quando for necessário. Este é um momento importante para os estudantes, pois é desenvolvido habilidades relacionadas à coordenação motora deles.

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colegas e relatar suas experiências na coleta e no registro das informações. Ao final de cada apresentação, faça alguns questionamentos aos demais estudantes, relacionados à tabela e também ao gráfico, com o intuito de avaliar se eles se recordam dos conteúdos estudados ao longo da unidade. Se julgar oportuno, organize uma exposição dos cartazes pelas paredes da escola para que os estudantes de outras turmas possam observar os trabalhos realizados.

2. Objetivos

Identificar um evento envolvendo o acaso como maior, menor ou mesma chance de ocorrência.

Determinar a quantidade de ocorrências de um evento.

Atividade

Aproveite os cartazes elaborados na atividade sugerida anteriormente para questionar os estudantes com relação à probabilidade de alguns eventos, solicitando que imaginem que alguma das pessoas entrevistadas será sorteada para ganhar um prêmio.

Sugestão de intervenção

Para o caso de um cartaz que contém os estilos favoritos de música das pessoas entrevistadas, por exemplo, faça questionamentos, como: “É mais provável a pessoa sorteada gostar de rock ou de samba?”; “A chance de sortear uma pessoa que gosta de sertanejo é maior ou menor do que a chance de sortear uma pessoa que gosta de música clássica?”. Com isso, verifique se eles percebem que a resposta depende da quantidade de pessoas que votaram em cada um desses estilos e, ainda, que a chance de ganhar o sorteio é a mesma para cada pessoa. Caso eles apresentem dificuldades em responder a esses questionamentos, lembre-os de que quanto maior a quantidade de pessoas que escolheu determinado estilo musical, maior é a chance de que a pessoa sorteada goste desse estilo, e vice-versa.

Figuras divididas em partes iguais

Material complementar da página 158 Frações

Medir ângulos utilizando o transferidor.

Determinar se um ângulo é agudo, reto, obtuso ou raso.

Atividade

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• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as figuras, facilitando o manuseio.

UNIDADE 10

1. Objetivos

Determinar se duas retas são paralelas ou concorrentes.

Identificar quando uma reta é transversal a outras duas.

Reconhecer retas perpendiculares.

Atividade

Entregue para cada estudante uma folha quadriculada e solicite que eles desenhem na folha algumas retas, de maneira que haja retas paralelas, concorrentes, transversais e perpendiculares, nomeando-as com letras minúsculas. Em seguida, peça que troquem a folha com um colega e identifiquem retas paralelas, concorrentes, perpendiculares e transversais, entre aquelas desenhadas pelo colega.

Sugestão de intervenção

Os estudantes devem ser incentivados, gradualmente, quanto aos conceitos de paralelismo e perpendicularidade no plano. Esse trabalho pode ser potencializado com atividades de desenho e construção de retas paralelas e perpendiculares utilizando régua e esquadro.

2. Objetivos

Identificar os elementos de um ângulo: vértice e lados.

Reconhecer o grau como uma das unidades de medida de ângulos.

Organize os estudantes em duplas e entregue uma folha em branco para cada uma. Em seguida, peça que desenhem alguns ângulos, deixando indicados os vértices e lados dos ângulos. Eles devem trocar a folha com o colega e, com o auxí-

lio de um transferidor, medir os ângulos, classificá-los em ângulo agudo, obtuso, raso e reto, e identificar o vértice e os lados do ângulo.

Sugestão de intervenção

Se os estudantes apresentarem dúvida nas respostas, retome de maneira pontual o conteúdo apresentado nas páginas 195 a 199

Recortar

HELOÍSA PINTARELLI/ARQUIVO DA EDITORA

3. Objetivos

Descrever localização e deslocamento de objetos e pessoas em mapas e na malha quadriculada.

Empregar termos como direita e esquerda, mudanças de direção e de sentido, transversais, paralelas e perpendiculares para determinar localização e deslocamento.

Atividade

Reproduza e leve para a sala de aula um mapa simplificado do bairro em que os estudantes moram ou da escola em que estudam, para identificarem as ruas que podem ser representadas por retas paralelas, perpendiculares e transversais. Amplie esse trabalho orientando-os a localizar, nesse mapa, pontos de referência que sejam relevantes para eles.

Sugestão de intervenção

Dois pontos fundamentais para que os estudantes sejam capazes de localizar e construir trajetos de pessoas ou objetos utilizando uma ou mais referências por meio de esboços de mapas são a aquisição de um vocabulário adequado (direita/ esquerda, frente/trás etc.) e a construção da noção de ponto de referência. A relatividade das indicações de sentido e direção em relação ao ponto de referência adotado pode ser trabalhada a partir de situações de uma brincadeira em que um estudante deve oferecer pistas para outro sobre a localização de um objeto escondido ou para indicar um caminho. Da mesma forma, é importante saber ler tais indicações e utilizá-las de acordo com seu próprio referencial. São também fundamentais atividades nas quais os estudantes comuniquem trajetos ou a localização de objetos a partir da memória, o caminho percorrido até a escola ou a localização da biblioteca, por exemplo.

4. Objetivos

Compreender o conceito de perímetro de um polígono.

Calcular a medida do perímetro de polígonos. Compreender o conceito de área.

Medir a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas.

Atividade

Distribua folhas com malha quadriculada para os estudantes. Depois, peça a eles que desenhem uma figura geométrica pintando quadradinhos inteiros da malha. Em seguida, peça que calculem a medida da área da figura geométrica e seu perímetro.

Sugestão de intervenção

Explique aos estudantes que basta contar a quantidade de quadradinhos que compõem a figura para saber a medida da área do polígono. Para obter a medida do perímetro da figura, eles devem somar a medida do comprimento dos lados do polígono.

Jogo da comparação

Material complementar da página 239

Números na forma decimal

0011

2233 4455 6677

8899

o espaço da malha permita a construção das duas figuras e do eixo entre elas, cada uma em uma metade da folha, por exemplo.

Sugestão de intervenção

Se necessário, retorne à atividade 4 da página 214 na qual mostra o passo a passo de como desenhar a simétrica de uma figura geométrica e peça aos estudantes que sigam os passos.

Recortar

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as fichas, facilitando o manuseio.

5. Objetivos

Identificar a simétrica de uma figura em relação a um eixo.

Desenhar a simétrica de uma figura em relação a um eixo.

Atividade

Peça aos estudantes que desenhem em uma folha de papel quadriculado uma figura geométrica e um eixo de simetria. Em seguida, solicite que troquem a folha com o colega e desenhem a simétrica da figura feita pelo colega. Destaque que eles devem fazer o desenho de acordo com o eixo de simetria que o colega representou. Dê as orientações necessárias para que

UNIDADE 11

1. Objetivos

Representar frações decimais por meio de números decimais até os centésimos. Ler e escrever por extenso os números decimais até os centésimos.

Representar os números decimais por meio de figuras.

Atividade

Entregue para cada estudante uma folha que já tenha desenhado algumas

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figuras, como quadrados e/ou retângulos que estejam divididas em 10 ou 100 partes iguais com algumas partes pintadas. Em seguida, peça a eles que escrevam a fração e o número decimal que representa a parte colorida em relação a cada figura e por extenso o número decimal obtido.

Sugestão de intervenção

Se os estudantes apresentarem dificuldades nas respostas, proponha a retomada dos conteúdos apresentados nas páginas 218 a 224, de maneira pontual.

2. Objetivos

Reconhecer características dos números decimais no sistema de numeração decimal.

Reconhecer a equivalência entre décimo e centésimo.

Identificar a ordem que um algarismo ocupa em um número decimal.

Representar os números decimais no quadro de ordens e classes.

Comparar números decimais.

Atividade

Organize os estudantes em duplas. Se possível, providencie material dourado para todas as duplas e entregue um para cada dupla. Em seguida, um dos estudantes da dupla deve utilizar o material dourado para representar alguns números decimais, e outro deve escrever esses números em um quadro de ordens e classes. Depois, solicite que eles comparem e ordenem esses números em ordem crescente.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes apresentem dificuldades, se necessário, retome os conteúdos apresentados nas páginas 225 a 229, de maneira pontual. Analise as respostas e os registros realizados pelos estudantes e verifique os diferentes raciocínios. Com base nisso, organize atividades de intervenção. Para os estudantes que não compreenderam ou compreenderam parcialmente os conteúdos trabalhados, complemente a atividade proposta sugerindo outros números decimais, na ordem dos décimos e centésimos, para serem representados com material dourado, no quadro de ordem e comparados. Por meio de questionamentos dirigidos, conduza a reflexão dos estudantes motivando-os a tirar suas conclusões e consolidar a aprendizagem.

Jogo da comparação

Material complementar da página 239

Números na forma decimal Recortar

• Se julgar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as cartelas, facilitando o manuseio.

3. Objetivos

Efetuar adições com números decimais.

Resolver situações-problema que envolvam adição de números decimais.

Efetuar subtrações com números decimais.

Resolver situações-problema que envolvam subtração de números decimais.

Atividade

Proponha o seguinte problema para os estudantes. Mariana foi ao mercado e comprou os seguintes produtos da lista:

Feijão R$ 5,50

Pão R$ 3,76

Macarrão R$ 5,31

Molho de tomate R$ 1,99

a) Qual é o valor gasto por Mariana no mercado?

b) Sabendo que Mariana pagou a compra com uma cédula de R$ 20,00, quanto ela obteve de troco?

Respostas

a) R$16,56

b) R$ 3,44

Sugestão de intervenção

Para contribuir com o estudo desse tema, pode ser proposto aos estudantes a realização de pesquisas em jornais e revistas para identificar o uso de núme-

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ros racionais na forma decimal em diferentes contextos. Na sequência, podem ser propostas questões aos estudantes nas quais eles precisem utilizar essas informações e efetuar cálculos com esses números, empregando as operações de adição e subtração, com seus algoritmos correspondentes, e as calculadoras como uma ferramenta para conferência de cálculos e recurso importante no cotidiano.

UNIDADE 12

1. Objetivos

Reconhecer o quilograma, o grama e a tonelada como unidades de medida de massa padronizadas.

Identificar t como a abreviação de tonelada.

Estabelecer relação entre o quilograma e o grama e entre a tonelada e o quilograma.

Resolver situações-problema que envolvam o quilograma, o grama e a tonelada.

Atividade

Analisando o preço de produtos e sua relação com as medidas de massa. Sugestão de intervenção

Prepare previamente papéis que simulem etiquetas de produtos que são vendidos com base em medidas de massa, como feijão, farinha de trigo, cimento ou cal, variando as unidades de medida de massa, e separando essas etiquetas em três pacotes, cada um com um tipo de produto – por exemplo, produtos de supermercado, materiais de construção e rações para animais. Separe calculadoras

para esta atividade. Divida os estudantes em três grupos e distribua para cada grupo um dos pacotes de etiquetas. Oriente-os a fazer uma lista de compras utilizando todas as etiquetas, de modo que eles consigam comprar a maior quantidade de produtos, mas cujo gasto seja inferior a um valor estipulado, como R$ 400,00, podendo variar conforme o tipo de produto. Disponibilize um tempo para que construam a lista e calculem o gasto. Ao final, promova uma roda de conversa para que apresentem suas listas de compras, fazendo as devidas correções e sanando as dúvidas manifestadas por eles.

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Gráfico

Material complementar da página 257

Medidas de massa, de capacidade e de temperatura

Variação de temperatura em de a/ // /

Variação de temperatura (ºC) Dia da semana

Recortar

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem o gráfico, facilitando o manuseio.

Sugestão de intervenção

Prepare previamente papéis com a indicação de situações e uma medida de capacidade em litro ou mililitro. Por exemplo, escreva em um papel “A medida de capacidade de uma garrafa de refrigerante é 2 L .”, em outro “A medida de capacidade de um frasco de xarope é 300 mL.” etc. Coloque esses papéis em uma caixa fechada, com um orifício em sua parte superior na qual seja possível retirar esses papéis. Organi-

ze os estudantes em equipes com três ou quatro integrantes cada. Faça um sorteio para decidir a ordem de participação de cada equipe na competição. Na sua vez, cada equipe deve indicar um participante para sortear um papel, fazer a leitura em voz alta da informação e indicar a medida apresentada em outra unidade. Por exemplo, se a medida for dada em mililitros, o estudante deve dizer qual a medida em litros, e vice-versa. Se o estudante responder sozinho corretamente, sua

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2. Objetivos

Reconhecer o litro e o mililitro como unidades de medida de capacidade padronizadas.

Estabelecer relação entre o litro e o mililitro.

Resolver situações-problema que envolvam o litro e o mililitro.

Atividade

Competição envolvendo conversão de unidades de medida de capacidade.

equipe ganha dois pontos, se ele solicitar a ajuda da equipe e acertar, sua equipe ganha um ponto. Defina um tempo para que o estudante, ou a equipe, respondam à pergunta, como 2 minutos. A proposta é que todos os estudantes de todas as equipes participem. A equipe vencedora será a que acumulou mais pontos nas rodadas. Ao final, proponha uma conversa com toda a turma para que compartilhem a experiência vivenciada e seja possível sanar as dúvidas acerca desse conteúdo.

3. Objetivos

Reconhecer o termômetro como instrumento para medir temperatura.

Reconhecer o grau Celsius (° C) como unidade padronizada de medida de temperatura.

Comparar medidas de temperaturas.

Atividade

Identificação de medidas de temperatura e análise de variações com base em tabelas.

Sugestão de intervenção

Prepare previamente tabelas de du-

pla entrada contendo as temperaturas máximas e mínimas registradas em diferentes cidades do país no período de uma semana, adotando as mesmas datas para todas as tabelas. Selecione apenas cidades nas quais as temperaturas sejam positivas, mas considerando cidades de todas as regiões do país. Em sala, organize os estudantes em grupos com três a quatro integrantes e distribua duas tabelas para cada grupo e folhas contendo malhas quadriculadas. Oriente os estudantes a, inicialmente, analisar as duas tabelas e calcular as variações de

temperaturas para cada dia. Em seguida, peça a eles que, utilizando a malha quadriculada, construam um gráfico de barras para cada cidade, representando as variações de temperatura calculadas. Finalizada essa etapa, peça aos grupos que apresentem os dados que eles analisaram e os gráficos que construíram, fazendo perguntas no sentido que eles percebam as características de cada cidade, comparando-as entre si, instigando-os a obter conclusões com base nas comparações e nos dados apresentados.

MANUAL DO PROFESSOR

Este Manual do Professor é um complemento à primeira parte do Livro do Professor, oferecendo um suporte para o desenvolvimento docente e para o dia a dia em sala de aula. Neste manual, você encontrará uma série de informações importantes, como a estrutura da BNCC, sugestões para desenvolver um trabalho interdisciplinar, informações sobre conceitos, objetivos e instrumentos de avaliação, reflexões sobre o papel do professor e a prática docente, e a fundamentação teórico-metodológica da coleção. Além disso, encontrará um quadro de distribuição

dos conteúdos com as habilidades, competências gerais e específicas de cada componente curricular e os temas contemporâneos transversais da BNCC que estão sendo desenvolvidas em cada unidade, além de sugestões de cronogramas bimestrais, trimestrais e semestrais. Ao final desta parte, são também apresentadas sugestões de referências complementares para a prática docente e as referências bibliográficas comentadas utilizadas como consulta para a produção das orientações ao professor e deste Manual do Professor

A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC)

Desde a publicação da Constituição Federal de 1988, o artigo 210 já previa a necessidade de uma base comum para a educação brasileira. Em 1996, com a aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), as discussões sobre um documento que orientasse os currículos da Educação Básica em todo o Brasil ganharam ainda mais força. Em 2018, após um amplo processo de debates e contribuições de educadores e da sociedade, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) foi homologada.

A BNCC propõe uma progressão de aprendizagens que visa à formação humana integral dos estudantes e à construção de uma sociedade mais justa, democrática e inclusiva. O documento estabelece um aprendizado mínimo e comum, orientado por competências e habilidades que devem ser desenvolvidas em cada etapa de ensino.

Na BNCC, as áreas de conhecimento são compostas de componentes curriculares. Por meio de unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades, esses

componentes têm o objetivo de desenvolver as competências gerais e específicas.

AS COMPETÊNCIAS GERAIS DA EDUCAÇÃO BÁSICA

A BNCC orienta que, ao longo da Educação Básica, os estudantes desenvolvam dez competências gerais, que envolvem a mobilização de conhecimentos, habilidades, atitudes e valores. Essas competências são o alicerce, definindo o que se espera que o estudante desenvolva em toda a Educação Básica. Nesta coleção, elas são trabalhadas por meio de temas, discussões e atividades que incentivam a reflexão crítica, com sugestões nas orientações ao professor

A seguir, apresentamos as competências gerais da BNCC.

Competências gerais da Educação Básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4.Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital – bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

A BNCC propõe que o conteúdo chegue à sala de aula de forma contextualizada, o que exige novas estratégias do professor, como a transposição didática. Isso significa converter o conteúdo científico em uma linguagem acessível e adaptada à realidade dos estudantes. Para isso, o estudo e a reavaliação constante da prática docente são essenciais.

A seguir, apresentamos algumas ações que podem ser aplicadas para desenvolver as competências gerais em sala de aula.

Sugestões de ações docentes para as competências gerais

Competência geral 1: Incentive os estudantes a reconhecerem a importância dos conhecimentos já adquiridos, mostrando como eles servem de base para a compreensão da realidade e para a construção de novos saberes.

Competência geral 2: Exercite a curiosidade intelectual, levando os estudantes a usarem a abordagem científica para investigar, levantar hipóteses, resolver problemas e analisar os resultados por meio de experiências e observações.

Competência geral 3: Proporcione o contato com diferentes manifestações culturais em âmbito local, regional e global e promova atividades artísticas, como grupos de dança, elaboração de roteiros e atuação em peças de teatro, festivais musicais e saraus.

Competência geral 4: Dê subsídios para que os estudantes se comuniquem por meio de diferentes linguagens, ajudando-os a selecionar a mais apropriada para cada situação.

Competência geral 5: Utilize de forma intencional e pedagógica diversas tecnologias em sala de aula, verificando o conhecimento prévio dos estudantes e diversificando os recursos metodológicos.

Competência geral 6: Ajude os estudantes a refletirem sobre o futuro e a importância da liberdade, autonomia e consciência crítica em suas escolhas profissionais e pessoais, valorizando a diversidade de saberes e experiências.

Competência geral 7: Ofereça subsídios para que os estudantes desenvolvam a capacidade de argumentar com base em fatos e dados confiáveis, sabendo selecionar e verificar a origem de diferentes fontes para negociar pontos de vistas e defender ideias.

Competência geral 8: Leve os estudantes a se compreenderem e se valorizarem dentro da diversidade, reconhecendo suas emoções e as dos outros, e exercitando a autocrítica.

Competência geral 9: Promova o exercício da empatia, do diálogo e da cooperação, incentivando os estudantes a resolverem conflitos de forma respeitosa e democrática.

Competência geral 10: Contribua para que os estudantes ajam de modo responsável, guiados por princípios éticos e de cidadania, e conscientes de que suas ações devem estar alinhadas à tomada de decisões inclusivas, sustentáveis e solidárias.

Nesta coleção, as competências gerais que são desenvolvidas em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor e são listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos

AS COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

Para que as competências gerais se manifestem em cada componente, a BNCC estabelece as competências específicas. A organização dessas competências no Ensino Fundamental varia: em áreas como Matemática e Ciências da Natureza, competências específicas são as mes-

mas para o componente. Em áreas como Linguagens e Ciências Humanas, há competências específicas por área e também para cada componente curricular que as compõem (Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, Língua Inglesa, Geografia e História), reconhecendo as particularidades de cada um. Em todos os casos, as competências específicas colaboram para que os objetivos de aprendizagem sejam claros e coerentes, do nível mais amplo ao mais específico.

A seguir, apresentamos as competências específicas de Matemática.

Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Agir pessoal e coletivamente com respeito, autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, recorrendo aos conhecimentos das Ciências da Natureza para tomar decisões frente a questões científico-tecnológicas e socioambientais e a respeito da saúde individual e coletiva, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 267. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

Nesta coleção, as competências específicas que são desenvolvidas em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor e listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos

AS UNIDADES TEMÁTICAS, OS OBJETOS DE CONHECIMENTO E AS HABILIDADES

Para garantir o desenvolvimento das competências gerais e específicas, a BNCC organiza o currículo em três elementos interligados: unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades.

As unidades temáticas são os grandes blocos de conhecimento que orientam a organização curricular. Elas funcionam como eixos estruturantes que agrupam temas e conceitos de forma mais ampla, garantindo uma abordagem contextualizada e progressiva ao longo dos anos escolares.

Dentro de cada unidade temática, os objetos de conhecimento são os conteúdos, conceitos e processos que devem ser ensinados.

As habilidades representam o que o estudante deve ser capaz de fazer com o conhecimento. Elas indicam ações, processos e competências a serem desenvolvidos.

Juntos, esses três elementos garantem que o processo de ensino não seja apenas a transmissão de conteúdos. A unidade temática fornece o contexto, o objeto de conhecimento define o tema, e a habilidade define a ação que o estudante precisa executar, garantindo um aprendizado significativo e o desenvolvimento das competências.

Nesta coleção, as habilidades que são desenvolvidas

em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor, localizadas na primeira parte deste Manual do professor, mostrando a relação entre os diferentes elementos da BNCC, e são listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos. OS TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS

Para enriquecer o trabalho com as habilidades e competências da BNCC e contextualizar o ensino, as propostas pedagógicas devem abordar os temas contemporâneos transversais (TCT). Esses temas são assuntos relevantes para a formação cidadã dos estudantes e para a construção de uma sociedade mais justa, ética e sustentável. São temas com caráter interdisciplinar, que conectam os conteúdos escolares com o cotidiano dos estudantes e com questões importantes em discussão na sociedade. De acordo com o documento Temas Contemporâneos Transversais da BNCC, publicado em 2019, esses temas são de relevância local, regional e global e estão organizados em seis macroáreas.

Educação ambiental

Educação para o consumo

Trabalho

Educação financeira

Educação fiscal

Saúde

Cidadania e civismo

Saúde

Educação alimentar e nutricional

Vida familiar e social

Educação para o trânsito

Educação em direitos humanos

Direitos da criança e do adolescente

Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

Multiculturalismo

Ciência e tecnologia

Diversidade cultural

Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

Ciência e tecnologia

Nesta coleção, esses temas são explorados em diferentes momentos no desenvolvimento dos conteúdos e recebem destaque na seção Coletivamente, contribuindo para a formação cidadã dos estudantes por meio de reflexões e propostas de resoluções para problemas, de modo que eles sejam atuantes na sociedade em que vivem.

INTEGRAÇÃO ENTRE OS COMPONENTES CURRICULARES

Desde a década de 1990, o trabalho interdisciplinar tem ganhado relevância no Brasil, sendo incentivado em todos os níveis da Educação Básica. A interdisciplinaridade é a relação entre dois ou mais componentes curriculares que se unem para obter um conhecimento mais amplo e unificado. Essa abordagem vai além da simples comunicação de ideias; ela integra conceitos, metodologias e terminologias para que o conhecimento se torne mais significativo e conectado à realidade dos estudantes.

Ao integrar os diversos componentes, a interdisciplinaridade amplia a compreensão da realidade e contribui para a formação integral dos estudantes como cidadãos. No ambiente escolar, essa abordagem gera resultados positivos, pois incentiva a colaboração e a contextualização de temas, garantindo que o aprendizado esteja alinhado à vivência dos estudantes.

No desenvolvimento de um trabalho interdisciplinar, tanto o professor quanto os estudantes devem estabelecer conexões entre saberes mais amplos e os conteúdos específicos dos diferentes componentes curriculares. Com base nessa articulação, espera-se que consigam construir uma síntese que amplie sua compreensão, superando o nível de entendimento inicial.

Para que esse processo ocorra de forma efetiva, é imprescindível que o professor assuma um papel mediador nesse percurso, sendo o primeiro a exercitar esse movimento de integração. Nesse contexto, o professor deve mobilizar algumas competências, como: [...]

• diferenciação, comparação e contraste entre diferentes perspectivas disciplinares, profissionais e interdisciplinares;

• identificação de pontos comuns e esclarecimento de como as diferenças se relacionam com a tarefa a ser cumprida;

• delineamento de um entendimento holístico baseado nos pontos comuns, mas que continua suscetível às diferenças.

KLEIN, Julie Thompson. Ensino interdisciplinar: didática e teoria. In: FAZENDA, Ivani Catarina Arantes (org.). Didática e interdisciplinaridade. 17. ed. Campinas: Papirus, 2012. p. 121. (Coleção Práxis).

Além disso, para promover um trabalho interdisciplinar de maneira significativa, é essencial que ele esteja pautado nas experiências, no cotidiano e nos interesses dos estudantes. Isso implica aproveitar as situações que emergem naturalmente em sala de aula, por exemplo, perguntas formuladas por eles, projetos em andamento, investigações e demais práticas pedagógicas, como oportunidades para articular diferentes saberes.

Nas propostas interdisciplinares, é comum que os estudantes atuem em grupo, promovendo a interação entre eles. Essa prática fortalece habilidades importantes como a argumentação, a escuta ativa e a organização de ideias.

Essa abordagem exige metodologias mais dinâmicas e colaborativas, favorecendo a construção coletiva do saber. Ao promover a articulação entre os conteúdos curriculares, ela amplia as possibilidades de leitura e interpretação do mundo, tanto para os professores quanto para os estudantes, permitindo uma compreensão do conhecimento como algo vivo, em constante transformação.

Nesta coleção, você encontrará atividades cujo propósito é integrar diferentes componentes curriculares. As seções Coletivamente e Entre textos, por exemplo, trazem temas e reflexões que possibilitam um trabalho integrado. Além disso, o boxe Articulando conhecimentos detalha algumas integrações nas orientações ao professor, contribuindo para o aumento da criatividade e para a formação crítica e responsável dos estudantes na construção de seu conhecimento.

A PRÁTICA INTERDISCIPLINAR

E O TRABALHO COM PROJETOS

INTERDISCIPLINARES

Para planejar um trabalho interdisciplinar, o ponto de partida é definir os objetivos de aprendizagem. Com base

nisso, se for o caso, é importante dialogar com o professor de outros componentes para planejar estratégias conjuntas, considerando os objetivos previamente levantados, os conhecimentos prévios dos estudantes e como os conteúdos podem ser abordados de forma integrada. Quando não for possível contar com a colaboração do professor de outros componentes curriculares, cabe a você orientar os estudantes nas pesquisas, ensinando-os a buscar fontes confiáveis e adequadas à proposta, a fazer registros relevantes, a organizar as informações obtidas e a planejar como os resultados das pesquisas serão entregues.

PROJETOS INTERDISCIPLINARES

Projetos investigativos e pesquisas também são exemplos de atividades que favorecem o trabalho interdisciplinar em sala de aula, pois envolvem tarefas que integram conhecimentos de diferentes áreas, como planejamento, levantamento de hipóteses, coletas de dados, análises, deduções e conclusões.

Os projetos oferecem aos estudantes oportunidades concretas de participação ativa no processo de construção do conhecimento, contribuindo diretamente para o desenvolvimento de diversas competências, como o pensamento crítico e reflexivo, a argumentação, a valorização do pluralismo de ideias, a criatividade, a cooperação, a autonomia e a comunicação.

Nesse contexto, você continua sendo o mediador, orientando e acompanhando os estudantes para que atuem com autonomia e sejam protagonistas do desenvolvimento do projeto.

É importante ressaltar que a estrutura de um projeto não deve ser encarada como um modelo fixo ou engessado. Os projetos podem assumir diferentes formatos, conforme os objetivos e os contextos de aplicação. Em geral, iniciam-se com uma situação-problema ou uma questão orientadora, que dá origem a um conjunto de etapas organizadas de forma lógica. A seguir, apresentamos um

AVALIAÇÃO

A avaliação tem papel fundamental no processo de ensino-aprendizagem, pois é uma oportunidade de investigar, diagnosticar, refletir e intervir sobre o processo e acompanhar o desenvolvimento dos estudantes e sua atuação enquanto docente.

É fundamental compreender que a avaliação não deve ocorrer apenas em situações isoladas. O acompanhamento do percurso de aprendizagem dos estudantes precisa ser contínuo, tendo como base observações frequentes e diversificadas. Nesse sentido, o processo avaliativo deve fazer parte das práticas pedagógicas do dia a dia, de modo integrado ao planejamento e às atividades desenvolvidas em sala de aula.

A você, a avaliação possibilita observar e refletir sobre sua prática docente e a oportunidade de readequar e reajustar atividades, práticas e estratégias para alcançar determinados objetivos, com a participação ativa dos estudantes nesse processo. Desse modo, é de grande importância a interpretação dos resultados para que,

modelo com etapas fundamentais que podem nortear a construção de um projeto interdisciplinar.

Planejamento

• Definição da situação-problema ou da questão norteadora.

• Conversa sobre o tema e levantamento de hipóteses.

• Elaboração de questões norteadoras com base na situação-problema.

• Formação das equipes, distribuição de tarefas e estabelecimento de metas e prazos.

• Consulta de diversas fontes e coleta de informações.

Execução

• Organização, testes e execução do trabalho.

• Realização de ajustes finais.

• Avaliação durante o processo.

• Definição da participação dos integrantes que conduzirão a apresentação.

Divulgação

• Apresentação dos resultados para a comunidade escolar.

• Publicação do trabalho final.

Avaliação

• Avaliação dos resultados do projeto.

• Realização de autoavaliação.

• Verificação do desempenho e do desenvolvimento das aprendizagens dos estudantes.

Fonte de pesquisa: BENDER, William N. Aprendizagem baseada em projetos: educação diferenciada para o século XXI. Tradução de Fernando de Siqueira Rodrigues. Porto Alegre: Penso, 2014. p. 61.

com base neles, você possa refletir sobre intervenções a serem feitas para sanar possíveis defasagens e, assim, auxiliar no processo de construção do conhecimento, identificando possibilidades de recuperação e progressão do aprendizado.

É essencial que a avaliação seja compreendida como uma ferramenta de inclusão e de apoio ao processo de ensino-aprendizagem, evitando que seja usada apenas como forma de analisar a eficiência e classificar os estudantes. Avaliar não deve ser sinônimo de rotular ou excluir, mas sim de compreender os percursos formativos deles. Para que a avaliação realmente contribua para identificar os progressos, as dificuldades e as possíveis lacunas no desenvolvimento das aprendizagens, é necessário que os critérios sejam previamente compartilhados e discutidos com os estudantes, pois isso favorece a compreensão dos objetivos da avaliação e promove uma participação mais ativa por parte deles.

O planejamento das avaliações deve estar alinhado aos conteúdos e às atividades efetivamente trabalhados em sala de aula, com uma abordagem reflexiva e contextualizada. É essencial considerar os processos de aprendizagem mais adequados à turma e considerar a diversidade de perfis entre os estudantes. Além disso, é recomendável diversificar os instrumentos utilizados, não se restringindo a provas e testes, e incluir diferentes formas de expressão

Avaliação diagnóstica

do conhecimento. Entre as possibilidades, destacam-se atividades em grupo, debates, produções escritas e orais, atividades práticas, questões objetivas e dissertativas, entre outros formatos que respeitem as múltiplas formas de aprender e se comunicar dos estudantes.

Nesta coleção, a ação avaliativa do processo de ensino-aprendizagem propõe três tipos principais: a avaliação diagnóstica, a avaliação formativa e a avaliação de somativa.

A avaliação diagnóstica é o momento de identificar os conhecimentos que os estudantes trazem consigo, além de suas necessidades e dificuldades.

Essa etapa é fundamental para você reajustar as rotas e os objetivos de ensino. É importante ressaltar que a avaliação diagnóstica não precisa de um registro formal; a simples observação de uma atividade em sala de aula, por exemplo, já permite que você identifique as habilidades que precisam ser desenvolvidas ou aperfeiçoadas.

Onde ocorre

Nesta coleção, um exemplo de avaliação diagnóstica está na seção Vamos iniciar, no início de cada volume. Nela, são propostas atividades que possibilitam determinar se será necessário retomar conteúdos, estabelecer objetivos e definir as práticas e as estratégias didáticas. Nas orientações ao professor, você encontra sugestões de intervenção com base na análise das respostas e nas dificuldades dos estudantes.

A avaliação diagnóstica também pode ser feita no início de cada unidade, pois as atividades das páginas de abertura possibilitam diagnosticar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre os temas e os conteúdos que serão abordados.

Avaliação formativa

A avaliação formativa acontece ao longo do período letivo. São os processos contínuos pelos quais você obtém indicadores a respeito da aprendizagem dos estudantes.

Desse modo, esse tipo de avaliação possibilita que você realize intervenções, propondo novas estratégias e procedimentos que visam à melhoria e/ou ao aprofundamento dos conhecimentos por parte dos estudantes.

A avaliação formativa pode ter um papel fundamental na melhoria das aprendizagens de todos os alunos. A sua utilização sistemática deve permitir que os alunos conheçam bem: a) o que têm de aprender no final de um dado período de tempo; b) a situação em que se encontram quanto às aprendizagens que têm de desenvolver; e c) os esforços que têm de fazer para aprenderem o que está previsto e descrito nos documentos curriculares. Para tal, a comunicação entre professores e alunos é fundamental, pois é através dela que os alunos podem receber orientações que os ajudam a aprender. [...]

FERNANDES, Domingos. Avaliação formativa: Folha de apoio à formação: Projeto de Monitorização Acompanhamento e Investigação em Avaliação Pedagógica (Maia). Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação, 2021. p. 4.

Onde ocorre

Nesta coleção, a avaliação formativa é um processo contínuo e integrado. A seção Vamos avaliar o aprendizado, ao final de cada unidade do Livro do Estudante, oferece atividades que retomam os principais conceitos e noções trabalhados para verificar a aprendizagem com relação aos objetivos estabelecidos. Nas orientações ao professor, o boxe Avaliando complementa essa prática com propostas de atividades avaliativas adicionais. Ele inclui objetivos e estratégias de intervenção, caso seja necessária a retomada de conteúdos e conceitos.

Além disso, é importante o hábito de transitar pela sala de aula e observar os estudantes durante as atividades propostas. Esse acompanhamento mais próximo contribui para que eles se reconheçam como parte do processo de ensino-aprendizagem, desenvolvam sua autonomia e busquem aprimoramento contínuo.

Avaliação somativa

A avaliação somativa é realizada ao final de um período de estudos, em consonância com as práticas pedagógicas da escola. Com base nas respostas a essa avaliação, você poderá refletir sobre ações a serem tomadas para sanar possíveis dificuldades dos estudantes.

Por ser comumente associada a testes e notas que visam classificar o desempenho dos estudantes, é fundamental que ela não seja o único foco do processo avaliativo. A nota é apenas uma das muitas formas de representar os resultados, e essa etapa deve ser considerada como a consequência natural das avaliações diagnóstica e formativa já realizadas.

Ao analisar os resultados, você pode refletir sobre as ações necessárias para sanar possíveis dificuldades, utilizando o de-

sempenho como um indicativo para a retomada de conteúdos e a definição de novas estratégias. Dessa forma, resultados abaixo do esperado não são uma sentença, mas sim um ponto de partida para aprimorar o processo de ensino-aprendizagem.

Onde ocorre

Nesta coleção, a avaliação somativa acontece ao final de cada volume, na seção Vamos concluir. Essa seção oferece atividades que permitem a você verificar os conhecimentos adquiridos pelos estudantes no decorrer do ano letivo. Nas orientações ao professor, você encontra sugestões de intervenção para analisar as respostas e identificar a necessidade de estratégias de remediação, garantindo que os objetivos pedagógicos sejam alcançados.

Para um sistema de avaliação eficiente, é recomendável a combinação das três modalidades, além de usar diferentes instrumentos que auxiliem a obter informações

Provas e testes

Seminários e debates

Portfólios

sobre o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes. Apresentamos a seguir alguns exemplos.

Instrumentos de avaliação

Podem ser elaborados com questões abertas, análise de situações, questões objetivas e quizzes, e realizados de forma regular, abordando conteúdos específicos ou referentes a determinado período.

Possibilitam a você perceber o desenvolvimento de habilidades relacionadas a tarefas como pesquisa, síntese das informações, pensamento crítico e comunicação.

A elaboração de portfólios com base em suas observações e registros em fichas avaliativas contribui não só para analisar o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas também a maneira como cada um aprende, com atenção especial às habilidades que eles desenvolvem com mais facilidade e as que demandam mais atenção e auxílio para serem desenvolvidas.

Saraus Permite a você verificar o desenvolvimento de habilidades relacionadas a interação social, capacidade de expressão, criatividade, sensibilidade e conhecimento cultural.

Ditados Possibilita que você acompanhe as principais dificuldades dos estudantes com relação à escuta e à escrita.

Autoavaliação

Incentiva o desenvolvimento da autonomia dos estudantes levando-os a refletir sobre sua participação nas atividades, suas dificuldades e aspectos que devem ser melhorados. Com base nessas informações, você pode debater com eles os caminhos para gerar mudanças no planejamento e melhorias para toda a turma.

Para auxiliar o monitoramento das aprendizagens, sugerimos a utilização de uma ficha de avaliação de acompanhamento individual, como a que apresentamos a seguir. Essa ferramenta permite registrar a trajetória de cada estudante, observando seu desenvolvimento com relação aos objetivos e às habilidades trabalhados.

A ficha usa um sistema de marcação simples para identificar o nível de desenvolvimento do estudante.

• S (Sim): o estudante demonstrou ter alcançado o objetivo.

• P (Parcialmente): o estudante atingiu o objetivo de forma incompleta, necessitando de intervenção para avançar.

Escola: preencher com o nome da escola.

Estudante: preencher com o nome do estudante.

• N (Não): o estudante não alcançou o objetivo, sendo necessária uma intervenção imediata. Quando o objetivo é alcançado e marcado com S, você deve incentivar o estudante a aprofundar seus saberes. Se a marcação for P ou N, a ficha serve como um diagnóstico claro, indicando a necessidade de planejar intervenções para que o estudante progrida nos estudos.

Você pode usar esse tipo de ficha para registrar observações feitas durante o trabalho com as seções Vamos iniciar, Vamos avaliar o aprendizado e Vamos concluir do Livro do Estudante, e com o boxe Avaliando das orientações ao professor

Professor(a): preencher com o nome do(a) professor(a).

Turma: preencher com a indicação da turma. Período letivo do registro: preencher com o ano letivo.

Ficha de acompanhamento individual das aprendizagens

Objetivos ou habilidades avaliados S (Sim) P (Parcialmente) N (Não) Observações

Preencher com o objetivo ou a habilidade.

MODELO

O

No contexto atual da educação, o papel do professor dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental vai além da transmissão de conteúdo. Ele deve atuar como mediador do conhecimento, incentivando a autonomia dos estudantes e formando leitores e pensadores críticos. Acima de tudo, o professor é um agente essencial na construção da base educacional e emocional dos estudantes.

Essa etapa da escolarização é marcada por profundas transformações no desenvolvimento cognitivo, afetivo e social dos estudantes. Por isso, a prática pedagógica exige sensibilidade e escuta ativa. Você deve estar atento às necessidades individuais dos estudantes, respeitando seus ritmos de aprendizagem e suas realidades. A construção de vínculos afetivos é fundamental para fortalecer a autoestima e a autonomia, pois são eles que criam um ambiente acolhedor, onde o erro é considerado como parte do processo de aprendizagem e todos os estudantes se sentem seguros para se expressarem.

Sua atuação docente envolve uma reflexão constante sobre os conteúdos, as metodologias e, principalmente, sobre como os estudantes aprendem. Ao aproximar o conteúdo escolar dos conhecimentos prévios deles, você torna o aprendizado mais significativo e prazeroso. Essa abordagem, que valoriza sua bagagem cultural e suas experiências, é fundamental na construção de uma relação positiva deles com o ato de estudar.

O planejamento pedagógico é o ponto de partida, mas a prática em sala de aula é dinâmica, e não linear. É no dia a dia que você conhece os perfis, as necessidades e os ritmos da turma, e que a flexibilidade e a capacidade de adaptação se tornam essenciais. O diálogo constante com a equipe pedagógica e a participação em formações continuadas são atitudes que favorecem o desenvolvimento de uma prática docente mais eficaz e alinhada às reais demandas da turma.

Nessa jornada, você é o principal organizador das ações pedagógicas. É quem acolhe, engaja e dá oportunidade para que os estudantes verbalizem seu raciocínio, escrevam e desenvolvam, no coletivo da turma, a compreensão sobre os motivos das atividades e a formulação das respostas. O livro didático não é apenas um guia, mas um instrumento cultural que serve como mediador entre você e o estudante, auxiliando na construção do conhecimento. Com autonomia, é você quem dá vida a esse material, ajustando-o às necessidades de cada turma para que os estudantes se tornem os protagonistas de sua aprendizagem.

A PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AÇÃO

A sala de aula é marcada pela diversidade. Cada estudante traz consigo um conjunto de experiências, saberes e modos de aprender. Essa diversidade se expressa em aspectos comportamentais, cognitivos, afetivos e

socioculturais que influenciam diretamente o modo como cada um constrói o conhecimento. Já as trajetórias individuais são moldadas por fatores como o contexto familiar, as vivências culturais e o ambiente social em que estão inseridos. É seu papel e da equipe escolar acolher essas diferenças.

Nesse sentido, compreender o desenvolvimento dos estudantes exige atenção ao contexto em que vivem, às suas práticas cotidianas e à maneira como atribuem significado às suas experiências. Por isso, uma das grandes questões que se impõe ao trabalho docente é: como planejar intervenções pedagógicas que deem conta da heterogeneidade presente em sala de aula, especialmente em turmas numerosas?

Diante desse desafio, é essencial que você reconheça que não há um único caminho para a aprendizagem. As interações, os ritmos e os interesses variam, e é seu papel estar atento a essas diferenças, promovendo práticas pedagógicas flexíveis e inclusivas. Só assim será possível garantir que todos os estudantes tenham oportunidades reais de desenvolvimento, respeitando suas singularidades sem comprometer a qualidade do processo de ensino-aprendizagem.

A seguir, apresentamos sugestões para auxiliar seu dia a dia, promovendo a adequação de atividades e a progressão do aprendizado, para que os estudantes avancem no próprio ritmo, com o apoio necessário para superar desafios.

A PEGA DO LÁPIS NO PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO

Como os estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental estão no processo de alfabetização, é importante que você os auxilie na apropriação do sistema de escrita. Uma das intervenções relevantes nesse processo é a orientação sobre a pega funcional do lápis. A pega de três pontos, também conhecida como pega tripoide ou trípode, é uma técnica considerada funcional, pois favorece movimentos mais precisos, fluidos e controlados, o que é essencial para o desenvolvimento da escrita e evita fadiga muscular. Para orientar os estudantes, incentive-os a:

• posicionar o lápis de forma relaxada, sem forçar os dedos;

• segurar o lápis entre a ponta do polegar e a lateral do dedo indicador;

• apoiar o lápis no dedo médio para dar suporte e estabilidade;

• deixar os outros dedos (anelar e mínimo) levemente dobrados na palma da mão, servindo de apoio.

É fundamental acompanhar o processo individualmente, observando se a pega está firme, mas não tensa. No entanto, trata-se de um desenvolvimento; desse modo, inicialmente não é recomendada a correção direta da

pega, mas sim uma observação atenta para compreender como cada estudante está se apropriando desses movimentos e o que pode ser feito para progredir.

O desenvolvimento da pega do lápis não se resume apenas a segurar o instrumento. Ele é resultado de uma coordenação motora fina bem desenvolvida. Para auxiliar nesse processo, é importante incluir atividades lúdicas e variadas na rotina da sala de aula que ajudam a fortalecer a musculatura das mãos e dos dedos, como brincar com massinha de modelar ou argila, rasgar papel com as mãos, rasgar papel em pedaços pequenos e fazer bolinhas com as pontas dos dedos, cortar com tesoura de pontas arredondadas e colar pedaços de papel pequenos.

A INCLUSÃO NAS ESCOLAS

Garantir a inclusão de estudantes com deficiência na escola regular não é apenas um dever legal, mas um compromisso ético e pedagógico com a equidade e a justiça social. A legislação brasileira, incluindo a Constituição Federal (1988), a Lei Brasileira de Inclusão (LBI) (2015) e as Diretrizes da Política Nacional de Educação Especial (2008), reforça o papel da escola em assegurar que todos os estudantes tenham acesso a uma educação de qualidade. Contudo, a inclusão vai além de permitir o acesso físico à sala de aula. Ela exige a participação ativa dos estudantes no cotidiano escolar, promovendo aprendizagens significativas e respeitando suas particularidades. Para isso, é essencial o envolvimento de toda a comunidade escolar na construção de um ambiente que valorize as diferenças e que favoreça as interações e o respeito à diversidade. Nesse contexto, o papel do professor é central, como mediador e agente de transformação.

O primeiro passo mais importante é levar ao professor o reconhecimento das diversas dificuldades que deverá encontrar, suas especificidades, suas formas de atuação e como identificá-las em seus alunos. Neste processo, ao professor caberá a autonomia de reconhecer as dificuldades e intervencionar, em sala de aula, para a aplicação de novas metodologias e saberes, para a chegada da cognição.

JOIA, Michele. A inclusão de crianças na escola: o papel do educador diante das dificuldades de aprendizagem. 2. ed. Rio de Janeiro: Wak Editora, 2023. p. 41.

A prática pedagógica inclusiva deve reconhecer que todo estudante tem a capacidade de aprender, desde que seja incentivado por vínculos afetivos e em um ambiente acolhedor. Para isso, as estratégias precisam ser flexíveis e adaptadas às necessidades individuais.

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS INCLUSIVAS

A seguir, sugerimos algumas ações que podem ser aplicadas em sala de aula para promover a inclusão.

• Materiais concretos e táteis: utilize materiais com diferentes texturas e relevos para que os estudantes possam explorar o conteúdo de forma sensorial. Ao utilizar recursos visuais, sempre descreva as imagens com clareza, indicando posições e características dos objetos.

• Comunicação clara: apresente os enunciados das atividades de forma clara e direta, evitando ambiguidades, figuras de linguagem ou construções muito complexas. Divida as tarefas em etapas menores e forneça uma instrução por vez. Durante as explicações, posicione-se de frente para os estudantes, facilitando a atenção à sua fala.

• Flexibilização e ritmo: ofereça prazos flexíveis para a entrega de atividades, respeitando o tempo de aprendizagem de cada estudante. Incentive a leitura compartilhada de textos e enunciados para promover a compreensão coletiva e o apoio mútuo.

• Incentivo à expressão: incentive a expressão oral, quando possível, e a organização do pensamento dos estudantes, auxiliando na estruturação das ideias. Ferramentas como alfabeto móvel e banco de palavras são ótimas aliadas para a alfabetização e o fortalecimento da participação dos estudantes no processo de aprendizagem.

• Uso de tecnologia: quando possível, adote recursos tecnológicos que atendem às necessidades específicas dos estudantes, ampliando as possibilidades de acesso ao conteúdo e tornando o aprendizado mais dinâmico e acessível.

• Valorização de estratégias de resolução de problemas: apresente e valorize diferentes estratégias para a resolução de problemas, respeitando a forma única de compreensão e de elaboração de soluções.

O USO DE METODOLOGIAS ATIVAS

O uso de metodologias ativas favorece o engajamento dos estudantes e o desenvolvimento de diversas habilidades. A prática pedagógica exige um planejamento cuidadoso, momentos de discussão em grupo, atividades colaborativas e trocas de saberes, especialmente quando o objetivo é fortalecer competências como leitura, escrita e raciocínio lógico-matemático.

[...]

Metodologias ativas são estratégias de ensino centradas na participação efetiva dos estudantes na construção do processo de aprendizagem, de forma flexível, interligada e híbrida. As metodologias ativas, num mundo conectado e digital, expressam-se por meio de modelos de ensino híbridos, com muitas possíveis combinações. A junção de metodologias ativas com modelos flexíveis e híbridos traz contribuições importantes para o desenho de soluções atuais para os aprendizes de hoje.

MORAN, José. Metodologias ativas para uma aprendizagem mais profunda. In: BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teóricoprática. Porto Alegre: Penso, 2018. p. 4.

A seguir, apresentamos três metodologias ativas que promovem o protagonismo e a autonomia dos estudantes.

Pensar-conversar-compartilhar

É uma estratégia eficaz para aumentar o engajamento dos estudantes, pois promove o pensamento individual e a colaboração, permitindo que todos participem ativamente da aula. A fase individual garante que todos os estudantes tenham oportunidade de organizar suas ideias e de se expressarem. A fase em duplas e a discussão geral mantêm os estudantes ativos e envolvidos no processo de aprendizagem, incentivando o pensamento crítico, a argumentação e a formulação de ideias. Para iniciar, você deve fazer uma pergunta ou lançar um desafio relacionado ao conteúdo da aula e estipular um tempo para os estudantes pensarem sozinhos na resposta. É o momento de organizar as ideias e formular uma primeira hipótese. Depois do tempo de reflexão individual, os estudantes se juntam a um colega. Em duplas, eles devem conversar, compartilhar ideias e chegar a uma conclusão, consolidando o raciocínio e construindo o conhecimento de forma colaborativa. Na etapa final, o professor deve escolher algumas duplas, ou todas, para apresentarem suas ideias, incentivando a participação de todos e levando-os a perceber que há diferentes formas de pensar e de resolver o mesmo problema.

Vire e fale

Essa estratégia é eficaz para aumentar o engajamento e a participação dos estudantes, pois modifica o formato de pergunta e resposta e cria um espaço para que eles possam expressar suas ideias. A conversa em duplas incentiva-os a organizarem suas ideias e a praticarem a escuta ativa. É uma estratégia rápida e simples que pode ser utilizada várias vezes durante a aula para checar a compreensão e manter o ritmo de forma dinâmica e interativa. Para começar, faça uma pergunta clara e direta relacionada ao conteúdo que está sendo trabalhado e que possa ser respondida em cinco minutos. Imediatamente após a pergunta, peça aos estudantes que virem para um dos colegas para conversarem sobre a pergunta, tentando chegar a uma resposta em até cinco minutos. Esse é o momento em que eles devem verbalizar suas ideias uns para os outros, escutando o que o outro tem a dizer e chegando juntos a uma conclusão. Após a conversa em duplas, escolha alguns estudantes, ou todos, para compartilharem as ideias que surgiram nas duplas e faça intervenções quando julgar necessário.

Caminhada na galeria

Essa é uma estratégia colaborativa que envolve a produção de cartazes sobre os conteúdos estudados que devem ser expostos como em uma galeria de arte. A atividade foge da rotina da sala de aula e envolve movimento, o que é indicado para essa faixa etária. Os estudantes aprendem uns com os outros e desenvolvem a capacidade de escutar e argumentar, além de aprimorar a comunicação, o raciocínio e a organização de ideias de forma lúdica e prática, aprofundando os conteúdos que aprenderam. Para trabalhar com essa metodologia, organize a turma em grupos e proponha um tema, uma pergunta ou um problema para ser trabalhado em cada grupo. Oriente os grupos a fazerem pesquisas sobre o assunto e a registrarem as conclusões em cartazes. Depois de prontos, os cartazes devem ser fixados na sala de aula, como se fossem obras de arte, e cada grupo deve escolher um apresentador que ficará ao lado para explicar o trabalho. O restante da turma, em grupos, começa a caminhada pela galeria, observando e analisando as produções dos colegas. Após todos os grupos visitarem as obras da galeria, reúna todos e incentive uma conversa sobre o que foi aprendido. Esse é o momento para discutir as diferentes soluções encontradas, os pontos em comum e o que mais chamou a atenção dos estudantes.

A ORGANIZAÇÃO DO ESPAÇO

Para a organização do trabalho pedagógico em sala de aula, é essencial considerar a disposição do espaço e promover um ambiente pautado pela empatia, pelo respeito mútuo e pela valorização do coletivo, o que contribui para a construção de uma sala de aula acolhedora, na qual o desenvolvimento da autonomia dos estudantes seja incentivado de forma constante.

A fim de promover um ambiente mais dinâmico, inclusivo e colaborativo, você pode alterar a organização tradicional da sala de aula, que tem carteiras enfileiradas e o professor ocupando o papel central como único detentor do saber. Ao repensar a organização da sala de aula como um recurso pedagógico, você amplia as possibilidades de interação, cooperação e construção coletiva do conhecimento, aproximando a prática docente das demandas reais da turma. A seguir, apresentamos algumas sugestões para organizar a sala de aula de diferentes maneiras.

Disposição em grupo: indicada para atividades que exigem colaboração direta e trocas constantes entre os estudantes, como trabalhos em equipe, debates e projetos que precisam de divisão de tarefas, pois a proximidade física facilita a comunicação e o apoio mú-

tuo, incentivando a resolução de problemas de forma coletiva.

Em grupo

Representação de carteiras dispostas em grupo.

Disposição em círculo: indicada para atividades que priorizam a participação de todos, a escuta ativa e a criação de um ambiente de igualdade, como rodas de conversa, discussões sobre temas específicos, contação de histórias e compartilhamento de experiências, permitindo que a construção do conhecimento, a troca de experiências e a comunicação sejam mais diretas e isonômicas entre você e os estudantes.

Representação de carteiras dispostas em círculo.

Disposição em U: indicada para apresentações orais, demonstrações, debates supervisionados ou quando você precisa circular entre as carteiras para dar assistência individual, pois combina sua visibilidade com a possibilidade de interação entre os estudantes, permitindo que todos mantenham o foco na atividade.

Em U

Representação de carteira dispostas em U.

Disposição de frente uns para os outros: parecida com a disposição em grupo, mas pode ser utilizada para trabalhos em duplas, entrevistas ou atividades de reflexão, pois promove uma interação mais focada e próxima, permitindo aos estudantes que se concentrem na troca de informações e ideias entre si, sem a dispersão que um grupo maior poderia causar.

De frente uns para os outros

Representação de carteiras dispostas de frente umas para as outras.

Outra estratégia que ajuda a aproximar o currículo da vida dos estudantes é incentivar a utilização de outros espaços dentro e fora da sala de aula para divulgar o trabalho desenvolvido pela turma, como os murais e as paredes, explorando diferentes recursos e estratégias.

A ORGANIZAÇÃO DO TEMPO

E DA ROTINA ESCOLAR

Além da organização do espaço físico, é fundamental atentar à gestão do tempo e da rotina em sala de aula. Estabelecer uma rotina clara e bem estruturada favorece a execução do planejamento pedagógico, garantindo que os horários e as atividades sejam conduzidos de forma sequencial e coerente, sempre respeitando as particularidades e os diferentes ritmos de aprendizagem dos estudantes.

Planejar a prática pedagógica de acordo com a proposta curricular proporciona um ambiente mais estável e acolhedor, no qual os estudantes sabem o que esperar e se sentem mais seguros diante das estratégias utilizadas no dia a dia. Além de facilitar a condução do trabalho docente, essa organização contribui para equilibrar e diversificar as atividades ao longo da semana, ampliando as possibilidades de aprendizagem.

Além das aulas nas quais os conteúdos e as atividades são abordados, é importante que você inclua atividades diversificadas em seu planejamento de rotina, como as sugeridas a seguir.

• Rodas de conversa: podem ser realizadas no começo ou no final da aula para solicitar aos estudantes que relatem alguma vivência pessoal (como forma de explorar os conhecimentos prévios) ou exponham o que aprenderam, quais dificuldades tiveram ou o que gostariam de aprender na próxima aula.

• Momentos de leitura: esses momentos podem ser conduzidos tanto por você, por meio da leitura em voz alta, quanto pelos próprios estudantes, com a leitura compartilhada ou um de cada vez. É importante reservar intervalos de tempo específicos na rotina para a leitura de diferentes textos com a intenção de proporcionar momentos de apreciação e, ao mesmo tempo, ampliar o repertório e os conhecimentos dos estudantes.

• Momentos de registro : essa estratégia consiste em reservar, ao final das aulas, alguns minutos para que os estudantes expressem o que aprenderam. Esse registro pode ser feito por meio da escrita, de esquemas visuais, de desenhos ou até pela oralidade, com gravações em áudio ou vídeo. Essa etapa funciona como uma forma de verificação da aprendizagem, permitindo a você identificar o que foi compreendido e o que ainda precisa ser retomado em aulas futuras ou em atividades de reforço. Os registros podem ser feitos individualmente, em duplas ou em pequenos grupos, de acordo com os objetivos da proposta.

• Visitas guiadas a diferentes espaços de aprendizagem: a sala de aula não é o único ambiente para o aprendizado dos estudantes, por isso é importante sugerir atividades em outros espaços na escola, como laboratórios, bibliotecas, pátio, auditório e jardim, e fora da escola, como teatros, museus, espaços públicos, centros de pesquisas, cinema e centros culturais. Em casos de atividades em espaços fora da escola, é necessário que você solicite, com antecedência, as autorizações para a direção e para os pais ou responsáveis dos estudantes, e as faça com o acompanhamento de outros profissionais

Escola: preencher com o nome da escola.

Professor(a): preencher com o nome do professor.

da escola, bem como a orientação do uso de filtro solar, da ingestão de água e do uso de repelentes e de vestimentas e calçados adequados, visando à segurança, à integridade física e ao bem-estar dos estudantes.

Além dessas atividades, o planejamento de rotina deve incluir atividades lúdicas que incentivem a interação social e momentos que envolvam alimentação e higiene pessoal.

Apresentamos a seguir um exemplo de planejamento de rotina, que pode ser adaptado de acordo com as suas necessidades, as dos estudantes e as da escola.

MODELO

Componente curricular: preencher com o nome do componente curricular. Turma: preencher com a indicação da turma. Data: preencher com o período do planejamento.

Planejamento de rotina

Horário Local Atividade Objetivos

7h30 – 8h Sala de aulaAcolhimento e roda de conversa. Promover a socialização e desenvolver a oralidade.

8h – 9h30 Sala de aula

9h30 – 10h Refeitório, banheiro e pátio

10h – 11h Quadra

Leitura compartilhada de textos e atividades dirigidas de escrita.

Lanche, escovar os dentes, lavar as mãos e recreio.

Brincadeiras tradicionais e jogos cooperativos.

11h – 11h30 Sala de aulaRoda de leitura e fechamento.

Outro recurso pedagógico que pode auxiliar a gestão do tempo e o planejamento de rotina é a sequência didática. Uma sequência didática é um plano de ensino estruturado, composto de um conjunto de atividades ordenadas e interligadas que são desenvolvidas ao longo de várias aulas. A elaboração de sequências didáticas é um recurso pedagógico que pode tornar o planejamento mais eficaz e alinhado às necessidades dos estudantes. Por meio delas, você consegue organizar o processo de ensino de maneira intencional e progressiva, estruturando atividades e estratégias de forma coerente e articulada.

Ao planejar uma sequência didática, você estabelece etapas claras e encadeadas que favorecem a construção do conhecimento ao longo do tempo, seja em alguns dias, semanas ou até meses. Essa organização permite flexibilizar o percurso, ajustando-o conforme o ritmo de aprendizagem da turma e as particularidades do contexto escolar.

Desenvolver habilidades de leitura e de escrita.

Momento de descanso, alimentação, higiene e interação livre.

Desenvolver a expressão corporal e a coordenação motora.

Desenvolver a escuta ativa, retomar as aprendizagens do dia e organizar a sala de aula.

É fundamental que as sequências estejam alinhadas aos objetivos de ensino, considerando também os recursos didáticos disponíveis e a realidade da escola. Outro aspecto essencial é a inclusão de estratégias de avaliação que permitam acompanhar e refletir sobre o avanço dos estudantes ao longo do processo, verificando seu envolvimento e observando as dificuldades que possam surgir. Sempre que julgar necessário, faça intervenções que contribuam para ampliar a compreensão dos conteúdos.

Ao término da sequência didática, registre suas considerações sobre o processo de aprendizagem dos estudantes, destacando avanços e aspectos que ainda precisam ser desenvolvidos.

A seguir, apresentamos uma sugestão de modelo de sequência didática que pode servir como referência. Sinta-se à vontade para adaptá-lo conforme as necessidades da sua turma e os conteúdos que pretende desenvolver.

Escola: preencher com o nome da escola.

Planejamento de Sequência Didática

Professor(a): preencher com o nome do professor.

Componente curricular: preencher com o nome do componente curricular.

Turma: preencher com a indicação da turma.

Data: preencher com o período estimado para o desenvolvimento da sequência didática.

Assunto/conteúdo: preencher com os assuntos ou conteúdos a serem desenvolvidos.

Quantidade de aulas: preencher com a estimativa da quantidade de aulas que será necessária para desenvolver todas as atividades.

1. Objetivos gerais: definir o que se espera que os estudantes sejam capazes de fazer ao fim da sequência didática.

2. Competências e habilidades da BNCC: identificar as habilidades da BNCC que serão trabalhadas.

3. Materiais necessários: fazer uma lista detalhada de todos os materiais que serão necessários para desenvolver as atividades.

4. Etapas da sequência didática: detalhar as etapas de cada aula, organizando as atividades em uma ordem lógica e progressiva.

• Aula 1: descrever o início do trabalho com a sequência didática, que pode ser uma atividade para verificar o que os estudantes já sabem sobre o assunto; pode ser uma roda de conversa, uma dinâmica ou uma pergunta deflagradora para despertar a curiosidade deles.

• Aula 2: em diante: descrever as atividades intermediárias que ajudarão os estudantes a construírem o novo conhecimento; podem ser pesquisas, leituras, discussões, atividades práticas, entre outras dinâmicas.

• Aula final: descrever a última aula, a culminância da sequência didática, e planejar uma atividade final para que os estudantes coloquem em prática tudo o que aprenderam; pode ser a produção de um texto, a apresentação de um trabalho ou a criação de um projeto.

5. Avaliação: definir os critérios (o que será observado) e os instrumentos (como será registrado) que serão utilizados para avaliar a aprendizagem dos estudantes ao longo da sequência didática; a avaliação deve ser contínua, e não apenas ao final.

6. Autoavaliação: após a execução da sequência didática, verificar se ela foi eficaz, se os objetivos foram alcançados, quais desafios surgiram, o que pode ser mudado para a próxima vez e anotar essas reflexões para aprimorar suas práticas pedagógicas.

O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS

A presença das tecnologias digitais no cotidiano das pessoas é cada vez mais comum, inclusive entre crianças e adolescentes. No entanto, a maneira como esses recursos, especialmente os dispositivos móveis como os celulares, têm sido utilizados dentro das escolas tem gerado muitos debates. O foco dessas discussões recai, principalmente, sobre os efeitos negativos do uso inadequado desses aparelhos no processo de aprendizagem e no desenvolvimento integral dos estudantes.

Estudos recentes reforçam essas preocupações, apontando prejuízos que vão desde a distração em sala de aula até impactos mais sérios, como problemas de saúde física e mental, que incluem aumento da ansiedade, distúrbios do sono, dificuldades de atenção, entre outros. Essas evidências contribuíram para a criação da Lei nº 15.100, de 13 de janeiro de 2025, que estabelece diretrizes para o uso de celulares nas escolas brasileiras.

Os desafios enfrentados com o uso inadequado e desregulado das tecnologias digitais não se restringem ao

ambiente escolar. A Unesco destaca riscos que vão desde o enfraquecimento das relações humanas até ameaças à democracia e aos direitos fundamentais, como a disseminação de discursos de ódio e a violação da privacidade. Tais aspectos mostram que a tecnologia, sem orientação adequada, pode acentuar desigualdades e comprometer valores essenciais.

No contexto escolar, o uso excessivo e sem propósito de recursos digitais tem mostrado efeitos prejudiciais, como o isolamento social, a dependência de redes sociais e a dispersão durante as aulas. Por isso, torna-se indispensável repensar o papel desses recursos na educação.

Por outro lado, quando inserida de maneira planejada e intencional no cotidiano escolar, a tecnologia pode se tornar uma ferramenta poderosa para o processo de ensino-aprendizagem. Recursos como computadores, tablets e celulares, quando utilizados com orientação pedagógica, promovem o acesso à informação, favorecem o desenvolvimento de habilidades críticas e éticas e ampliam o alcance da educação, especialmente em contextos de vulnerabilidade.

A proposta, portanto, não é excluir a tecnologia do ambiente escolar, mas sim incorporá-la com responsabilidade, sempre pautada em objetivos pedagógicos claros e alinhados às competências e aos conteúdos previstos no currículo.

Você tem um papel fundamental nesse processo. Cabe a você planejar atividades que façam uso significativo da tecnologia, promovendo a aprendizagem ativa e a reflexão crítica por parte dos estudantes. A intencionalidade no uso desses recursos deve estar presente desde o momento da escolha da ferramenta até a avaliação dos resultados.

Além disso, é importante lembrar que tecnologias educacionais não se limitam às mais recentes. Televisão, rádio, lousa, projetores e outros dispositivos já fazem parte da rotina escolar há décadas e desempenham papel importante na mediação pedagógica.

BOAS PRÁTICAS NO USO DE TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO

Para que a utilização de ferramentas tecnológicas seja eficaz e enriquecedora, é fundamental adotar algumas práticas pedagógicas intencionais. A seguir, apresentamos algumas dicas.

Planejamento pedagógico do uso de recursos tecnológicos

• Definir com clareza os objetivos de aprendizagem.

• Escolher as ferramentas tecnológicas adequadas para alcançar esses objetivos.

• Garantir que o uso dos recursos esteja articulado aos conteúdos e às competências curriculares.

O ENSINO DE MATEMÁTICA

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

As inúmeras demandas e as constantes mudanças do mundo atual requerem uma sociedade composta de indivíduos com conhecimentos e habilidades que lhes permitam interpretar e analisar, de maneira crítica, a grande quantidade de informações veiculadas. Entre as áreas que capacitam os leitores nesse sentido, os conhecimentos matemáticos são um dos que cumprem tal demanda. Assim, é necessário que os cidadãos saibam explorá-los amplamente a fim de se comunicarem e participarem ativamente no mundo em que vivem.

Desse modo, é válido afirmar que o ensino da Matemática, para além do domínio de fórmulas e cálculos, mostra-se uma ferramenta importante na formação integral, social e crítica do cidadão ao desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de reflexão, a argumentação e a resolução de problemas. Nesse sentido, a Matemática pode contribuir para a formação do indivíduo na construção de uma consciência crítica e responsável, a qual, por sua

Desenvolvimento de habilidades críticas

• Propor atividades que incentivem a análise crítica de fontes de informação pelos estudantes.

• Levar os estudantes a refletirem sobre o impacto da tecnologia no cotidiano.

• Incentivar o uso consciente, seguro e responsável da internet.

Integração com outras metodologias

• Combinar o uso de tecnologias com estratégias convencionais, como leitura, escrita e pesquisa de campo.

• Incentivar experiências interativas, como a visita a museus virtuais e o uso de acervos digitais, que ampliam o repertório cultural dos estudantes e fortalecem vínculos com a memória coletiva.

Em resumo, o uso da tecnologia na educação não deve ser encarado como uma solução isolada ou um fim em si mesmo. Ela deve estar a serviço do processo de ensino-aprendizagem e contribuir para a formação crítica, ética e cidadã dos estudantes. Seu olhar pedagógico enquanto docente é essencial para transformar esses recursos em verdadeiros aliados do conhecimento.

Para auxiliar no uso de recursos digitais em consonância com seu planejamento pedagógico, esta coleção apresenta, na sua versão digital, infográficos clicáveis, a fim de complementar e enriquecer o desenvolvimento dos conteúdos.

A lista com os objetos digitais sugeridos em cada volume encontra-se no sumário. Além disso, os momentos de utilização desse recurso foram indicados nas páginas do Livro do Estudante por meio de ícones. Para acessá-los, basta clicar sobre os ícones indicados nas páginas da versão digital do Livro do Estudante

vez, pode se inserir em diversos âmbitos da vida em sociedade, como no consumo consciente, no planejamento da vida financeira, nas questões ambientais e no fortalecimento do respeito à diversidade étnica, cultural e social.

A capacidade de reconhecimento e identificação dos conhecimentos matemáticos como recurso de compreensão e de transformação da realidade, e as habilidades de identificar um problema, compreendê-lo e elaborar uma estratégia para resolvê-lo adequadamente podem ser desenvolvidas nas aulas de Matemática e valorizadas na formação de um profissional.

Nesse processo, espera-se que os estudantes adquiram a competência de resolver problemas e aprendam a validar as estratégias e os resultados obtidos, incentivando diferentes modos de raciocínio, além de utilizar recursos tecnológicos não apenas no ambiente escolar, mas, sobretudo, em seus diferentes contextos do cotidiano. Também é esperado que eles demonstrem segurança e autoconfiança na própria capacidade de se comunicarem matematicamente e de construir conhecimentos matemáticos na busca de soluções.

Ao ensinar Matemática aos estudantes, é necessário

motivar o interesse, a curiosidade e o espírito de investigação deles, desenvolvendo a capacidade do trabalho coletivo e cooperativo. Com isso, eles terão oportunidade de buscar soluções para os problemas propostos, identificando diferentes aspectos ao debaterem sobre determinado assunto, ao mesmo tempo que são constantemente encorajados a defenderem o pluralismo de ideias e o respeito às diferenças, prezando o ritmo e o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles. Este talvez seja um dos mais importantes passos para que se possa construir um ambiente de aprendizagem em que o protagonismo seja a palavra-chave.

Entre outras situações emergentes que envolvem um problema matemático, surge a conveniência de, em determinadas situações, recorrer a ferramentas nos recursos tecnológicos que lhes permitirão desenvolver estratégias na resolução de problemas, enfrentar desafios e comprovar e justificar resultados, além de estabelecer relações entre o conhecimento matemático e outros componentes curriculares. Ainda sob este enfoque, pretende-se articular as diferentes situações de ensino à realidade vivenciada pelos estudantes, na qual os artefatos e recursos da tecnologia estão cada vez mais onipresentes no universo de crianças e jovens. Nesta dimensão, cabe ponderar a relevância de promover a abordagem da matemática crítica, cujo objetivo central é voltado ao desenvolvimento de uma postura reflexiva, questionadora e transformadora, considerando os contextos sociais, culturais, políticos e econômicos nos quais os estudantes estão inseridos.

Entende-se, porém, que a construção do conhecimento matemático deve ser concretizada de modo gradual, em sincronia com o desenvolvimento cognitivo deles. Assim, é sugerida, ao longo dos volumes desta coleção, a utilização de materiais concretos, jogos e situações-problema em contextos significativos, preocupando-se com a inclusão de estudantes de diferentes perfis. Reforçam-se também que as opções metodológicas constantes nesta coleção são apenas sugestões para o professor, o qual deve exercer sua autonomia para a seleção da abordagem que julgar mais conveniente durante o desenvolvimento da sua prática em sala de aula.

Conforme aponta D’Ambrósio (2019), a matemática é uma ciência milenar, construída ao longo da história por diferentes povos, de acordo com suas necessidades, culturas e saberes. Com o passar do tempo e diante da emergência de novas demandas de diferentes gerações, assim como a contínua evolução tecnológica, que impacta os diferentes campos do conhecimento, tornando-se assunto relevante de inúmeros estudos na área educacional, surgiram várias teorias e perspectivas que ajudam na compreensão do processo de aprendizagem matemática. Entre essas teorias, destacam-se:

• a Neurociência, que estuda o desenvolvimento e o funcionamento do cérebro, comprovando que se aprende melhor quando são relacionados novos conceitos às experiências anteriores, fator que justifica a proposição de atividades concretas com o uso de materiais manipuláveis, os quais ajudam a construir representações mentais antes da abstração (COSTA, 2023);

• as epistemologias histórica e genética, que analisam como o conhecimento é construído ao longo da história e no desenvolvimento individual (PALHARES, 2008);

• as abordagens cognitivistas e sociointeracionistas, que valorizam o papel da interação social e dos processos mentais na aprendizagem (VIGOTSKY, 2010);

• o ensino-desenvolvimento, abordagem com influência da psicologia histórico-cultural, cujo expoente maior foi Lev Vygotsky, que considera o ensino um processo dinâmico, interativo e formativo, com vistas a formar sujeitos autônomos, críticos e criativos (VIGOTSKY, 2010).

Com base nessas perspectivas, os professores podem planejar práticas mais significativas e eficazes, respeitando o ritmo e as necessidades de cada estudante e apoiando o desenvolvimento do pensamento matemático desde os primeiros anos escolares. Cabe ao professor ajustar seus procedimentos didático-pedagógicos à perspectiva que considerar mais adequada diante das especificidades de cada estudante, nas mais diversas situações de sua prática docente.

Existem diferentes formas históricas e sociais de matematizar e esse deve ser o ponto de partida para a construção de uma educação matemática crítica. Para D’Ambrosio (2019), “matematizar é uma forma de compreender e explicar o mundo, que varia conforme o contexto histórico, social e cultural”. As diferentes abordagens metodológicas do ensino de matemática trabalhadas de maneira articulada contribuem para que o professor possa aplicar os conceitos e propor atividades utilizando recursos e estratégias de ensino adequados à faixa etária e, sobretudo, à realidade dos estudantes.

Vale destacar que o livro didático é uma importante ferramenta de apoio em sala de aula, no entanto não dever ser o único material de apoio a ser utilizado na condução das aulas. Além disso, ressalta-se a importância de o professor estar atento a teorias, perspectivas e propostas metodológicas apresentadas, como exemplo de algumas ferramentas para a seleção de recursos e apropriação das diferentes abordagens teóricas que propiciam a organização e o planejamento das aulas.

Por esses motivos, esta coleção apresenta, sempre que possível, situações propícias para desenvolver nos estudantes essas capacidades de ler e interpretar o mundo, de expor opiniões e respeitar as dos outros, contribuindo para a sociedade de maneira eficiente e concreta e construindo de modo apropriado os alicerces de uma educação de qualidade. Oferece também algumas sugestões de estratégias e recursos adequados à faixa etária a que se propõe cada categoria, devendo ser destacada a coerência entre a proposta constante na Reprodução do Livro do Estudante e nos materiais destinados aos professores. Aborda ainda algumas sugestões metodológicas que se alinham à proposta e podem auxiliar no trabalho docente, podendo ser adaptável à realidade social e cultural de cada estudante.

A coleção favorece também a compreensão dos pressupostos teórico-metodológicos e os objetivos que fundamentam a proposta didático-pedagógica, de maneira que o professor possa selecionar, entre as diferentes abordagens propostas, as que melhor se adequem à realidade de sua sala de aula. Assim, cabe ao professor a opção pela metodologia que lhe permita desenvolver seu trabalho pedagógico de maneira condizente às diferentes culturas e realidades de seu contexto escolar específico.

Por fim, esta obra busca propiciar a reflexão sobre a prática docente, de modo que o professor amplie sua compreensão sobre seu papel social e a função da escola em potencializar o aprendizado e o real engajamento dos estudantes no seu processo de construção do conhecimento matemático. Ressalta-se, assim, a singularidade desta coleção, uma vez que a utilização e a adequação do professor, a cada vivência em sala de aula, permitem a exploração de múltiplas possibilidades de trabalho docente, propiciando condições para promover a diversidade, a inclusão e a equidade com base na ênfase da experiência cultural dos estudantes como mediadora do conhecimento.

O LETRAMENTO MATEMÁTICO

Com relação ao letramento matemático, é fundamental que ele ocorra de maneira integrada com todos os componentes curriculares. Para isso, ao abordar os conteúdos, proponha situações didáticas contextualizadas que incentivem os estudantes a desenvolverem o raciocínio lógico e a aplicarem o conhecimento matemático na busca de soluções para situações-problema do cotidiano. Essa abordagem facilita a compreensão dos conceitos e reforça sua relevância.

As sugestões de atividades a seguir podem contribuir para o letramento matemático.

• Contagem de objetos usando materiais concretos, como tampinhas e lápis;

• uso e escrita de algarismos por meio de jogos e brincadeiras;

• compreensão do conceito de números;

• realização de operações básicas;

• reconhecimento de formas geométricas na identificação de quantidades e na ordenação de elementos;

• comparação de medidas com o uso de instrumentos não padronizados, como palmos e passos;

• leitura e interpretação de gráficos e tabelas com dados reais sobre a turma e a escola.

ABORDAGENS E PRÁTICAS EM MATEMÁTICA

Ao tomarmos como referência a BNCC, voltamos o olhar para o processo de aprender por meio das capacidades essenciais de formular, empregar, interpretar, avaliar e criar. Sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica, é essencial que as situações-problema e as atividades propostas estejam relacionadas a situações e conflitos sociais fundamentais. Os estudantes devem ser considerados produtores de conhecimento, assumindo o protagonismo na apropriação e aquisição do letramento matemático.

Reafirmamos que as abordagens metodológicas aqui sugeridas devem ser contempladas como alternativas, e cada professor também deve ser protagonista de sua prática na escolha da melhor estratégia para auxiliar na construção e no pleno domínio dos conhecimentos matemáticos. Cabe, pois, ao professor, ajustar seus procedimentos didático-pedagógicos com a perspectiva mais adequada para os diferentes perfis estudantis que encontrar no decorrer de sua prática.

Sem nos atrelarmos a uma ou outra abordagem metodológica, por considerarmos que cada uma pode propi-

ciar respostas e/ou alternativas válidas para as demandas educacionais de cada realidade, apresentamos na sequência aportes teóricos sobre a etnomatemática como uma perspectiva coerente com muitas situações no processo de aprendizagem matemática.

Etnomatemática

Em primeiro plano, reconhecemos que a Etnomatemática, perspectiva metodológica proposta por Ubiratan D’Ambrosio, na década de 1980, considera os contextos culturais, sociais e históricos dos estudantes, valorizando os conhecimentos matemáticos de diferentes culturas. Trata-se, assim, de reconhecer as múltiplas matemáticas existentes nos também diversos “brasis” que se estendem pelo país. Nesta obra, consideramos essencial respeitar e valorizar cada contexto social como gerador de cultura. Conforme postula D’Ambrosio (2001), é importante valorizar os saberes matemáticos de modo a superar os mecanismos de exclusão social.

Oliveira (2019) considera que a experimentação educacional se configura como ponto de partida para abordagens investigativas no currículo de matemática com enfoque cultural. As pesquisas na área de educação matemática que utilizam a abordagem etnomatemática têm mostrado as especificidades do conhecimento matemático nas diferentes culturas e grupos sociais.

[...] Cada povo está inserido em realidades próprias, portanto devemos considerar que, ao formular problemas, suas respostas estão intimamente ligadas aos valores de sua cultura. As estratégias na resolução de problemas diferem sobre cada grupo cultural. Cada grupo cultural tem sua forma particular de contar, de desenhar, de se localizar, de medir, pois dependem de um modelo cultural ao qual pertencem. E não há como avaliar habilidades cognitivas fora do contexto cultural.

OLIVEIRA, Morane Almeida de. Matemática básica no sudoeste da Amazônia: uma proposta para escolas indígenas. Curitiba: Appris, 2019. p.28.

Com base no que o autor salienta, denota-se que o processo de aprendizagem da Matemática encontra-se intrinsecamente relacionado à vivência de cada estudante. Assim, não pretendemos apresentar respostas prontas para o ensino do componente, mas estratégias que podem e devem ser adaptadas a cada realidade, sobretudo se considerarmos as dimensões continentais do Brasil.

Nesses termos, entendemos que é urgente superar o método de ensino do componente que tem sido historicamente proposto como padrão.

A Etnomatemática, como uma das muitas abordagens consideradas para a construção dos conhecimentos matemáticos, é explorada em momentos da coleção que permitem traçar os contornos dos diferentes contextos sociais e culturais brasileiros.

Outra abordagem explorada é a resolução de problemas. Retomando os tópicos iniciais, em que confirmamos a importância da Matemática como recurso de compreensão e de transformação da realidade, evidenciamos a presença de resolução dos problemas como uma atividade recorrente no cotidiano das pessoas. Assim, decidir aspectos simples como calcular quantidades de alimentos a serem adquiridos e consumidos, quantias destinadas à

manutenção das despesas diárias e mesmo cálculos mais laborados, como planilhas de gastos, sugerem a presença da Matemática em todas as dimensões da vida humana.

Resolução de problemas

Por sua importância no ensino da Matemática, a resolução de problemas tem recebido destaque em estudos e pesquisas de educadores dessa área.

[...] O aluno deve ser estimulado a realizar um trabalho voltado para a iniciação à “investigação científica”. Nesse sentido, sua atividade intelectual guarda semelhanças com o trabalho do matemático diante da pesquisa, entretanto sem se identificar com ele. Assim, aprender a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo torna-se um dos objetivos da educação matemática, ou seja, despertar no aluno o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas. Não se trata de problemas que exigem o simples exercício da repetição e do automatismo. É preciso buscar problemas que permitam mais de uma solução, que valorizem a criatividade e admitam estratégias pessoais de pesquisa. Essa valorização do uso pedagógico do problema fundamenta-se no pressuposto de que seja possível o aluno [se] sentir motivado pela busca do conhecimento. Seguindo essa ideia, o trabalho com a resolução de problemas amplia os valores educativos do saber matemático e o desenvolvimento dessa competência contribui na capacitação do aluno para melhor enfrentar os desafios do mundo contemporâneo. [...]

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 35-36. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

A metodologia da resolução de problemas em diferentes níveis de ensino é considerada de grande importância na aprendizagem, pois auxilia na construção de conceitos, além de possibilitar muitas outras competências. Na prática efetiva de ensino, tem-se revelado uma estratégia eficaz no processo de ensino-aprendizagem ao permitir que os estudantes mobilizem os seus conhecimentos prévios para interpretar e gerir informações do seu contexto. Entre as vantagens desta abordagem, apontamos a possibilidade de formação de estudantes mais ativos, despertando a iniciativa, o espírito investigativo e a criatividade. Ademais, a resolução de problemas pode contribuir para o desenvolvimento da autonomia intelectual, preparando-os para enfrentar desafios de forma independente e concretizando as condições de exercerem o protagonismo em sua aprendizagem.

Nesse ponto, cabe questionarmos: O que é um problema? Como vinculá-lo à Matemática? Como se deve trabalhar a resolução de problemas em sala de aula?

Para apontar sugestões como respostas a esses questionamentos, reforçamos a premência em considerar a contextualização de conteúdos como estratégia principal na resolução de problemas. Aqui, reforçamos a necessidade de não propor situações-problema isoladas do contexto de vivência da turma. Um problema adequado às situações vivenciadas por estudantes no Pantanal sul-mato-grossense pode não fazer sentido para os que vivem em uma capital do Sul do país, por exemplo. Os problemas devem estar relacionados a situações e conflitos sociais fundamentais da realidade de cada grupo a que se destinam.

Podemos pensar em problema como uma situação que exige reflexão, análise e resgate de situações similares que já tenhamos solucionado. Assim, um problema pode estar associado a ocasiões que nos levam a obter soluções. São alguns objetivos da resolução de problemas:

• promover o desenvolvimento do letramento matemático;

• mostrar aos estudantes que a Matemática pode ajudar na solução de muitos problemas que surgem no dia a dia;

• propiciar a iniciativa, a criatividade e a independência dos estudantes;

• desenvolver, de modo produtivo, a maneira de pensar dos estudantes por meio da investigação;

• potencializar e aperfeiçoar o raciocínio lógico-matemático dos estudantes;

• utilizar situações já estudadas, trabalhadas ou solucionadas como parâmetro para encontrar soluções para novas situações;

• levar os estudantes a perceberem que muitas situações-problema solucionadas por meio de conteúdos matemáticos são interessantes e desafiadoras.

É oportuno ponderar que o letramento matemático deve ser concebido como o ensino dos conceitos que estão imersos em uma prática social, ou seja, ler e escrever a linguagem matemática que está envolvida em um contexto de práticas sociais. Nos moldes propostos pela OECD (2003), “O letramento matemático implica a compreensão do papel da matemática no mundo, de modo que os indivíduos possam tomar decisões bem fundamentadas e participar como cidadãos reflexivos.”.

Diversas atividades desta coleção permitem que o professor alfabetizador planeje suas aulas para apresentar os conteúdos e as práticas do letramento matemático utilizando a estratégia de resolução de problemas, optando por essa metodologia pedagógica.

Utilização de jogos

É importante valorizar o trabalho com a ludicidade na infância e na adolescência. Estudos comprovam que o trabalho com jogos e brincadeiras colabora para o desenvolvimento de várias habilidades e, assim, para o aprendizado nessas fases da vida. Portanto, é possível inserir tais atividades apropriadas às aulas durante o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos, tornando-os mais significativos.

Os jogos favorecem a criatividade, o desenvolvimento da busca de estratégias de resolução, a organização do pensamento e o desenvolvimento da intuição e da crítica. Outro aspecto que merece destaque é a socialização dos estudantes, pois nos jogos surge a necessidade da cooperação de outros indivíduos para estabelecer e seguir regras. O professor precisa se preparar para desenvolver uma atividade com jogos a fim de possibilitar a aprendizagem e a sistematização de conceitos matemáticos explorando ao máximo todo o potencial desse tipo de trabalho. Também deve acompanhar o desempenho dos estudantes, interferir quando for necessário e levantar questões relevantes durante o seu desenvolvimento.

Acreditando nos efeitos positivos para a aprendizagem que essas atividades podem proporcionar, esta coleção apresenta a seção Divirta-se e aprenda, propondo que os jogos e as brincadeiras façam parte das aulas de Matemática, tornando o ensino de conceitos mais des-

contraído. Assim, o professor tem à sua disposição uma ferramenta para promover de maneira lúdica o ensino de fatos aritméticos e conceitos matemáticos.

Recursos tecnológicos

Os constantes avanços tecnológicos observados no mundo atual têm provocado mudanças no modo de vida das pessoas. Os mais diversos segmentos são afetados com essa rápida evolução, inclusive o da educação. Esses avanços, aliados à quantidade de informações veiculadas, desafiam o professor a aliar o ensino e a aprendizagem de Matemática ao uso dos recursos tecnológicos em sua prática.

Os estudantes estão diariamente ligados às tecnologias, que se tornam cada vez mais acessíveis. Esse dinamismo já faz parte da realidade e da cultura da atual geração. Diante desse cenário, cabe à escola proporcionar o contato deles com diferentes mídias e ao professor refletir sobre tais práticas em suas aulas e fornecer aos estudantes ferramentas que os motivem na busca por conhecimento.

Entre os recursos que podem ser disponibilizados está a calculadora. Esse instrumento é importante em diversos momentos, como na verificação de resultados e na correção dos erros. A calculadora também pode ser usada na autoavaliação, na percepção de regularidades, na resolução de situações-problema, como incentivo à descoberta de estratégias e investigação de possíveis soluções para as atividades e na conferência de diversos cálculos no próprio cotidiano dos estudantes.

Durante as atividades com a calculadora, conscientize os estudantes de que, apesar de ser um instrumento que proporciona precisão e agilidade aos resultados, ela não pode decidir por eles. Por esse motivo, é necessário que compreendam antecipadamente as estratégias dos cálculos e sejam capazes de realizá-los sem usar essa ferramenta.

A robótica tem se mostrado uma estratégia inovadora e eficaz, na medida em que pode propiciar experiências práticas que promovem o raciocínio lógico, a criatividade, o trabalho em equipe e a resolução de problemas desde os primeiros anos escolares. Da mesma forma, seus benefícios englobam o desenvolvimento cognitivo, por meio do incentivo à lógica, ao pensamento crítico e à capacidade de resolver problemas. Ademais, promove a aprendizagem significativa e o trabalho cooperativo, ao mesmo tempo que familiariza os estudantes com os conceitos básicos de tecnologia. Não se trata de desenvolver protótipos de robôs, mas é possível criá-los com materiais recicláveis, incentivando a criatividade e a consciência ambiental, ou, ainda, criar narrativas nas quais eles sejam personagens, integrando linguagem oral e tecnologia. Oliveira et al. (2020) esclarecem que a robótica permite a integração de diferentes áreas do conhecimento, como Matemática, Ciências, Tecnologia e Artes, promovendo uma aprendizagem mais rica e significativa.

Reforçam-se, nesse ponto, as concepções trazidas sobre a construção do conhecimento matemático, o qual pode ser concretizado de múltiplas maneiras, mas sempre de modo articulado à vivência de cada estudante. Nesta coleção, não se pretende enfatizar uma única perspectiva, mas apontar opções possíveis para que o professor possa definir estratégias que o auxiliem a traçar caminhos de construção dos conhecimentos matemáticos.

Considerando a agilidade na realização de cálculos e, com isso, mantendo o foco no processo de resolução de problemas e na compreensão dos algoritmos, atividades que promovem o uso de calculadora em sala de aula foram incluídas em alguns momentos desta coleção. Algumas fornecem aos estudantes orientações sobre como utilizá-la, outras solicitam seu uso para conferir resultados de cálculos mentais ou mesmo a exploram como recurso auxiliar na compreensão de procedimentos de cálculo e na percepção de regularidades.

Outro recurso tecnológico em evidência nas últimas décadas é o computador. Essa ferramenta pode ser uma aliada do ensino de Matemática, na medida em que proporciona oportunidades de desenvolver nos estudantes o raciocínio lógico-matemático e abre espaço para pesquisas e busca ágil de informações. Um exemplo de utilidade é aplicar o computador a situações-problema de cunho prático, como em atividades que envolvem a construção de gráficos em estatística ou plotagem de figuras geométricas em geometria. Outro exemplo é nas buscas e consultas orientadas que enriquecem e complementam os conhecimentos prévios e as aulas de modo geral. Além disso, é possível orientar os estudantes quanto ao uso do computador para a finalização de trabalhos e apresentações no formato de seminários e debates.

Cabe a você, professor alfabetizador, escolher os momentos e as oportunidades de potencializar o uso consciente e produtivo dessa ferramenta, trazendo aproveitamento significativo em suas aulas.

Sobre as tecnologias digitais, presença indiscutível no cotidiano do ser humano, entende-se que a escola não pode se esquivar de inseri-las em suas atividades. Nesta coleção, elencamos algumas sugestões para que essa inserção propicie condições de otimizar a aprendizagem dos conceitos matemáticos.

Cálculo mental, aproximação e estimativa

O ensino da Matemática deve levar os estudantes a organizarem o pensamento e analisarem informações e dados de maneira crítica, não podendo, portanto, estar limitado a “fazer contas”. É importante que eles sejam capazes de compreender e estruturar situações, analisá-las, fazer estimativas e ter um raciocínio próprio, explorando diferentes tipos de registros e caminhos de construção.

Diversas situações que necessitam de cálculo mental e cálculo por estimativa ou de aproximação são comuns em nosso dia a dia e vivenciados pelos estudantes desde cedo. Saber a própria idade, quantos pontos obteve em um jogo ou quanto vai pagar por um brinquedo são exemplos da realização do cálculo mental. Imaginar o tempo necessário para chegar a determinado lugar, adivinhar uma quantidade ou medida qualquer ou até mesmo buscar uma estratégia em um jogo são exemplos de cálculo por estimativa ou aproximação. Considerando esses aspectos, o professor deve explorar situações do cotidiano a fim de desenvolver nos estudantes estratégias de cálculos, auxiliando-os, assim, na tomada de decisões e na oralidade.

Nas atividades que exploram o cálculo mental, não importa a rapidez para obter os resultados nem os cálculos decorados, mas sim a agilidade de pensamento e o estabelecimento de relações e regularidades. Por permitir que os estudantes percebam propriedades e regularidades, o cálculo mental contribui para o domínio do cálculo escrito. Desse modo, inserir esse procedimento

nas aulas de Matemática por meio de atividades criativas e flexíveis, que incentivem a estimativa, a formalização e a adaptação progressiva de técnicas de cálculo, auxilia no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas e de trabalhar com os números, além de desenvolver habilidades relacionadas à atenção, à memória e à concentração.

A estimativa é um processo rápido e eficaz, cujo objetivo é aproximar um valor por meio de um número, situado dentro de um intervalo plausível, quando não é necessário um valor único e preciso. Porém, o número escolhido não pode ser qualquer um, pois deve ter como base observações anteriores. Várias são as situações cotidianas nas quais a estimativa é empregada como opção de resolução de problemas. Para isso, os valores de referência são importantes. A aproximação, por sua vez, pode ser muito utilizada no trabalho com medidas e grandezas, pois os números que as expressam são, na maioria das vezes, aproximados.

Em razão de as atividades de cálculo mental e de estimativa terem inúmeras características positivas no processo da aprendizagem e serem propostas atuais para o ensino da Matemática, sobretudo no Ensino Fundamental, nesta coleção são apresentadas, em momentos oportunos, atividades que exploram essas características. Elas são destacadas com ícones e incluem cálculos que devem ser resolvidos com base em experiências anteriores ou em estratégias pessoais dos estudantes, sem a utilização de material manipulável, observando padrões e regularidades, algumas vezes sem qualquer registro escrito. Ao trabalhar com essas atividades, é necessário acompanhar o processo dos estudantes e incentivá-los a elaborar estratégias pessoais de resolução. Após realizarem os cálculos, pode ser sugerido a eles que relatem os procedimentos a fim de levá-los a adquirir confiança e a aprimorar diversas habilidades durante o trabalho.

Outros recursos didáticos

Além dos recursos didáticos já citados, como o uso de jogos e brincadeiras, merecem destaque no ensino de Matemática o cálculo mental e aproximado, a estimativa, o uso da calculadora e do computador e o trabalho com materiais manipuláveis. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, esses materiais são imprescindíveis para a construção de significados, já que crianças necessitam manipular objetos para compreender determinados conceitos matemáticos. Essa ferramenta motiva os estudantes e auxilia o professor nos processos de ensino e aprendizagem.

O letramento estatístico e probabilístico refere-se à capacidade de interpretar, compreender, comunicar e criticar informações que têm como base dados e em situações que envolvem incertezas. Trata-se de um desdobramento do letramento matemático, voltado especificamente para os campos da Estatística e da Probabilidade, fundamentais na tomada de decisões pessoais, profissionais e sociais.

A cada dia, as crianças têm mais e mais acesso a informações variadas e precocemente entram em contato com conceitos mais complexos. A escola não pode ignorar esse fato e precisa se preparar para discutir esses conceitos, em modos acessíveis às crianças, e, assim, auxiliar no desenvolvimento de raciocínios mais avançados. Com base nas noções intuitivas dos estudantes, podem-se desenvolver formas de pensar mais

complexas por intermédio de ações eficientes promovidas em sala de aula.

BORBA, Rute et al. Levantando Possibilidades para o Desenvolvimento dos Raciocínios Probabilístico e Combinatório de Crianças em Anos Iniciais de Escolarização. In: BORBA, Rute; GUIMARÃES, Gilda (Orgs.). Pesquisa e atividades para o aprendizado matemático na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental SBEM, v. 8., 2015, p. 23. No contexto escolar, desenvolver o letramento estatístico e probabilístico implica permitir que os estudantes compreendam gráficos, tabelas e porcentagens em contextos reais (como notícias, pesquisas e redes sociais), avaliem informações com base em dados estatísticos e probabilidades e tomem decisões informadas frente à incerteza e à variabilidade dos fenômenos.

A BNCC (2019) propõe o trabalho com estatística e probabilidade desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, ampliando gradualmente a complexidade das análises. A matemática escolar, nesse sentido, ganha uma função social, preparando o estudante para compreender o mundo e atuar sobre ele.

Nesta coleção, esses conceitos são desenvolvidos de forma contínua e integrada ao longo das unidades, permitindo que os estudantes compreendam sua aplicação em diferentes contextos. Além disso, há uma unidade específica dedicada a esse conteúdo, proporcionando uma abordagem mais aprofundada e estruturada.

Entre os diversos materiais manipuláveis que podem ser usados para auxiliar os estudantes na abstração dos conhecimentos estão o ábaco, o material dourado e as peças ou os objetos que representam as figuras geométricas espaciais, além de embalagens diversas, como palitos de sorvete, tampinhas de garrafa, jornais, revistas, caixas de presente e engrenagens de relógio. O uso desses e de outros materiais pode conduzir os estudantes de maneira criativa no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e de determinados conceitos.

No que diz respeito ao ábaco de papel, ou ábaco manipulativo, trata-se de uma ferramenta para auxiliar no aprendizado de matemática, especialmente números e operações básicas. Pode ser utilizado para ensinar conceitos como unidades, dezenas, centenas, adição, subtração, comparação de quantidades e valor posicional dos algarismos. Quanto à construção, geralmente é feito com um material que permite escrever e apagar, como papelão ou EVA, e possui colunas que representam unidades, dezenas, centenas etc. Para representar um número, movem-se as peças (contas ou botões, por exemplo) nas colunas correspondentes. Por exemplo, para o número 123, seriam movidas uma peça na coluna das centenas, duas na coluna das dezenas e três na coluna das unidades. Esse ábaco também pode ser utilizado nas operações: na adição, representa-se o primeiro número nele e, em seguida, adiciona-se o segundo número, movendo as peças correspondentes para as colunas corretas. Se necessário, realiza-se a troca de 10 unidades por uma dezena, 10 dezenas por uma centena, e assim por diante. Na subtração, o processo é semelhante: removem-se as peças correspondentes ao número a ser subtraído. Caso necessário, realiza-se a troca de uma dezena por 10 unidades, uma centena por 10 dezenas etc.

O ábaco ainda ajuda a entender o valor posicional dos algarismos em um número. Ao manipular as peças nas diferentes colunas, é possível visualizar como a posição de um algarismo afeta seu valor.

Smole e Diniz (2016) complementam que o uso do ábaco de papel, além de auxiliar na compreensão da organização dos números em unidades, dezenas, centenas etc., permite o desenvolvimento de habilidades de contagem e cálculo, a prática de contagens e a realização de operações matemáticas de forma visual, assim como melhora o raciocínio lógico e a concentração e desenvolve a autonomia e a autoconfiança. Ademais, a possibilidade de visualizar os resultados das operações pode aumentar a confiança dos estudantes em suas habilidades matemáticas.

Outro tipo de material manipulável de fácil acesso são as fichas sobrepostas, utilizadas para ensinar o sistema de numeração decimal, especialmente a composição e a decomposição de números e o valor posicional dos algarismos. Trata-se de um conjunto de fichas que permitem escrever os números de 0 a 99 999. O material consiste em fichas com números de diferentes ordens (unidades, dezenas, centenas etc.) que podem ser sobrepostas para formar e visualizar números maiores, facilitando a compreensão da relação entre eles (SMOLE; DINIZ, 2016). São 40 fichas (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 000, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 0000, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000) e podem ser produzidas com os estudantes. Os tamanhos de cada ordem devem ser diferentes de modo que eles consigam sobrepor perfeitamente uma sobre a outra. Confira o exemplo.

valor posicional é possível, pois as fichas sobrepostas ajudam a entender que o valor de um algarismo muda de acordo com sua posição no número.

Smole e Diniz (2016) ainda mencionam a possibilidade de propor jogos e atividades utilizando as fichas sobrepostas, tais como jogos de adivinhação, desafios de composição e decomposição ou jogos de comparação de números. Assim, entende-se que as fichas sobrepostas são um recurso versátil e eficaz para o ensino de matemática, auxiliando na compreensão do sistema de numeração decimal e no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.

No entanto, é importante aliá-los a outras abordagens de conhecimento, pois o material por si só não constitui uma fonte única e total de aprendizagem. É necessário que o professor atente às necessidades de cada turma, a fim de adaptar materiais para as competências e habilidades que deseja desenvolver. Alguns benefícios proporcionados com a utilização desses recursos são o aprendizado por meio da manipulação de elementos, a capacidade de abstração, a aproximação dos estudantes à realidade e a fixação da aprendizagem. Esta coleção explora esses aspectos no boxe Experimente. Durante essa abordagem, é possível acompanhar a participação dos estudantes, fornecendo, sempre que possível, as explicações necessárias.

Os gêneros de linguagem também são recursos didáticos úteis em alguns momentos das aulas. Por esse motivo, esta coleção buscou apresentar histórias em quadrinhos, textos extraídos de revistas, jornais, livros e internet, telas de artistas, poemas, músicas, receitas, entre outros gêneros, todos relacionados ao conteúdo estudado.

Aos recursos já citados, podemos acrescentar a introdução à educação financeira. De maneira geral, esse tema tem como objetivo formar cidadãos preparados para lidar com situações desse tipo no dia a dia. Isso não só contribui para o fortalecimento da futura sociedade como apoia os estudantes em iniciativas de tomadas de decisões financeiras mais conscientes. Para abordar esse tema nas atividades, esta coleção utiliza folhetos promocionais de lojas, diferentes faturas e opções de pagamento, situações de compra e venda de produtos e serviços, notas fiscais, extratos bancários, entre outros recursos.

Como sugestão para o uso das fichas sobrepostas, os estudantes podem explorá-las e compará-las, permitindo a identificação dos números e das ordens. Em seguida, pode-se solicitar que formem números específicos sobrepondo as fichas de acordo com a ordem desejada. Para decomposição numérica, as fichas possibilitam demonstrar que um número pode ser decomposto em ordens (unidades, dezenas, centenas etc.), as quais se somam para compor um número. Do mesmo modo, o trabalho com

Considerando a necessidade de promover a inclusão de forma efetiva no ambiente escolar, cabe ressaltar a importância de trabalhar as formas multimodais aplicadas ao ensino da Matemática, concebidas como estratégias pedagógicas que utilizam diferentes modos de representação e comunicação, como linguagem visual, tátil, oral, corporal e tecnológica, para favorecer o aprendizado de todos os estudantes, especialmente aqueles com necessidades educacionais especiais. Esta proposta coaduna-se com o pensamento de Vigotsky (2010) quando destaca a importância dos mediadores na construção do processo de aprendizagem. Na mesma direção, situa-se o pensamento de Rojo e Almeida (2012), que defendem o uso de multiletramentos como estratégia para inclusão.

Como exemplos de formas multimodais aplicadas à Matemática com foco na inclusão, pode-se mencionar as representações visuais, como gráficos, diagramas, cores e imagens, que auxiliam estudantes com dificuldades de compreensão abstrata. O uso de blocos de Cuisenaire ou de material dourado para representar operações também é uma alternativa válida. Outros materiais concretos, como cubos, peças de encaixe, régua numérica tátil,

ábacos, tangram e geoplano favorecem o aprendizado de estudantes com deficiência visual ou dificuldades cognitivas. Com relação ao atendimento da linguagem oral e auditiva, sugere-se o uso de explicações verbais detalhadas, de histórias matemáticas e de jogos de perguntas e respostas, além de áudios explicativos e recursos com

descrição verbal para estudantes com baixa visão ou dislexia. Da mesma forma, podem ser utilizadas tecnologias assistivas e recursos digitais como softwares educativos com acessibilidade (voz sintetizada, legendas, aumento de contraste), assim como aplicativos que traduzem oralmente símbolos matemáticos.

QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS

O quadro apresentado a seguir mostra a progressão dos conteúdos deste volume, destacando as habilidades, as competências e os temas contemporâneos transversais da BNCC trabalhados em cada unidade.

Unidades

1 - Os números

• Os números no cotidiano

• Sistema de numeração decimal

• Ordem dos números

• Comparação

• Arredondamento

2 - Adição

3 - Subtração

• Adição sem reagrupamento

• Adição com reagrupamento

• Propriedades da adição

• Subtração sem reagrupamento

• Subtração com reagrupamento

• Adição e subtração: operações inversas

4 - Figuras geométricas espaciais

• Reconhecendo figuras geométricas espaciais

• Poliedros e corpos redondos

• Prismas e pirâmides

Trata-se de um quadro que pode ser utilizado para ter uma visão geral dos conteúdos das unidades, assim como facilitar a busca por orientações e comentários de práticas pedagógicas sugeridas nas orientações ao professor correspondentes ao Livro do Estudante

Quadro de distribuição dos conteúdos – 4º ano

• O uso dos números no cotidiano.

• Características do sistema de numeração decimal.

• Leitura e escrita dos números até 99 999 com algarismos e por extenso.

• Composição e decomposição de números naturais até 99 999.

• Quadro de ordens e classes.

• Comparação dos números usando os símbolos > (maior do que) e < (menor do que).

• Ordem crescente e decrescente.

• Aproximação e arredondamento.

• Adição sem e com reagrupamento com resultado até 99 999.

• Termos da adição.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo adição.

• Propriedades da adição: comutativa, associativa e elemento neutro.

• Subtração sem e com reagrupamento envolvendo números até 99 999.

• Termos da subtração.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo subtração.

• Adição e subtração como operações inversas.

• Associação de figuras geométricas espaciais a objetos do dia a dia.

• Classificação de figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos.

• Identificação das características de um poliedro.

• Faces, vértices e arestas de alguns poliedros.

EF04MA01

EF04MA02

EF04MA11

EF04MA27

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

EF04MA03

EF04MA05

EF04MA25

EF04MA03

EF04MA04

EF04MA13

EF04MA14

EF04MA15

EF04MA25

CEM7

CG7

Educação para o consumo.

EF04MA27 CG3

Diversidade cultural.

EF04MA17 Meio ambiente.

Unidades Tópicos

4 - Figuras geométricas espaciais

5 - Multiplicação

• Retomando a multiplicação

• Multiplicação envolvendo números terminados em zero

• Algoritmo da multiplicação

• Propriedades da multiplicação

6 - Divisão

7 - Medidas de comprimento e de tempo

• Retomando a divisão

• Algoritmo da divisão

• Divisor com dois algarismos

• Operações inversas: multiplicação e divisão

• O metro, o centímetro e o milímetro

• Quilômetro

• As horas, os minutos e os segundos

• O calendário

8 - Frações • Fração de um inteiro

• Fração de uma quantidade

• Comparação de frações

9 – Estatística e probabilidade

• Tabelas

• Gráficos

• Noções de probabilidade

Conteúdos Habilidades da BNCC

• Reconhecimento do cilindro, do cone e da esfera como corpos redondos.

• Classificação e características de alguns poliedros: prismas e pirâmides.

• Planificação de alguns prismas e pirâmides.

• Ideias da multiplicação.

• Dobro e triplo.

• Termos da multiplicação.

• Multiplicação envolvendo os números 10, 100 e 1 000.

• Multiplicações com multiplicador de um ou dois algarismos.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo multiplicação.

• Propriedades da multiplicação.

• Ideias da divisão.

• Termos da divisão.

• Divisão exata e não exata.

• Algoritmo da divisão.

• Múltiplos e divisores.

• Divisor com dois algarismos.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo divisão.

• Operações inversas: multiplicação e divisão.

• Unidades de medida de comprimento padronizadas: metro, centímetro, milímetro e quilômetro.

• Instrumentos de medidas de comprimento.

• Transformação entre unidades de medida de comprimento.

• Perímetro

• Unidades de medida de tempo: horas, minutos e segundos.

• Transformação entre unidades de medidas de tempo.

• Intervalos de tempo.

• Horários em relógios de ponteiros e em relógio digital.

• Horas antes e depois do meio-dia.

• O calendário.

• Bimestre, trimestre e semestre.

• Ano bissexto.

• Fração de um inteiro.

• Termos da fração.

• Fração de uma quantidade.

• Comparação entre frações.

• Ordem crescente e decrescente de frações.

• Leitura, interpretação e registro de informações em tabelas e gráficos.

• Tabelas simples e de dupla entrada.

• Gráficos de barras e gráfico pictórico.

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

EF04MA05

EF04MA06

EF04MA08

EF04MA11

EF04MA25 CEM2 CEM5 CEM7 CEM8

Educação para o consumo.

EF04MA04

EF04MA07

EF04MA12

EF04MA13

EF04MA25 CEM7 CG1 CG3

EF04MA20

EF04MA22 CG8 Saúde.

EF04MA09CG8

EF04MA26

EF04MA27

EF04MA28 CEM4 CEM5 CEM6

CG1

CG4

CG5

Unidades Tópicos

9 – Estatística e probabilidade

10 - Figuras geométricas planas

• Segmento de reta, reta e semirreta

• Retas paralelas, concorrentes e transversais

• Ângulos

• Localização e deslocamento

• Polígonos

• Medidas de área

• Figuras simétricas

• Simétrica de uma figura

11 - Números na forma decimal

• Décimos

• Centésimos

• Números decimais e o sistema de numeração decimal

• Comparação de números decimais

• Adição de números decimais

• Subtração de números decimais

12 - Medidas de massa, de capacidade e de temperatura

• Medidas de massa

• Medidas de capacidade

• Medidas de temperatura

Conteúdos Habilidades da BNCC

• Noções de probabilidade: identificação de eventos ao acaso, com maior, menor ou mesma chance de ocorrer.

• Segmento de reta, reta e semirreta.

• Retas paralelas, concorrentes e transversais.

• Ângulo em situações cotidianas.

• Elementos de um ângulo: vértices e lados.

• Unidade de medida de ângulo: o grau.

• Ângulo agudo, reto, obtuso ou raso.

• Localização e deslocamento.

• Polígonos e suas características.

• Lados e vértices de um polígono.

• Perímetro de polígonos.

• Noção de área.

• Figuras congruentes.

• Noção de simetria.

• Eixo de simetria.

• Simétrica de uma figura.

• Números decimais no dia a dia.

• Frações decimais até os centésimos.

• Leitura e escrita por extenso de números decimais.

• Representação de números decimais por meio de figuras.

• Quadro de ordens e classes.

• Comparação de números decimais.

• Adição e subtração de números decimais.

• Situações-problema envolvendo números decimais.

EF04MA16

EF04MA18

EF04MA19

EF04MA20

EF04MA21

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

Educação em direitos humanos.

Educação para o consumo.

CEM5

CG3

• Medidas de massa padronizadas: quilograma, grama e tonelada.

• Medidas de capacidade padronizadas: litro e mililitro.

• Medidas de temperatura.

• Unidade de medida de temperatura: grau Celsius (°C)

• Instrumento usado para medir temperatura: termômetro.

• Comparação de unidades de medida de temperatura.

EF04MA10

EF04MA14

EF04MA15 CEM4 CG4 CG10

Educação financeira. Educação fiscal.

Vida familiar e social.

EF04MA20

EF04MA23

EF04MA24 CEM4

SUGESTÕES DE CRONOGRAMAS

As propostas de cronogramas apresentadas a seguir têm como objetivo orientar a distribuição das unidades em planejamentos bimestrais, trimestrais e semestrais, respeitando a organização dos volumes anteriormente mencionada.

Cabe destacar que essas sugestões não contemplam outras atividades que possam surgir ao longo do ano letivo, como projetos, eventos escolares ou avaliações ins-

Sugestão de planejamento bimestral

Bimestre

1º

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Os números

Unidade 2 – Adição

Unidade 3 – Subtração

Unidade 4 – Figuras geométricas espaciais

2º

3º

4º

Unidade 5 – Multiplicação

Unidade 6 – Divisão

Unidade 7 – Medidas de comprimento e de tempo

Unidade 8 – Frações

Unidade 9 – Estatística e probabilidade

Unidade 10 – Figuras geométricas planas

Unidade 11 – Números na forma decimal

Unidade 12 – Medidas de massa, de capacidade e de temperatura

titucionais, e que devem ser incorporadas ao planejamento de forma articulada.

Para elaborar essas sugestões, consideramos 200 dias letivos de aula, ou 40 semanas; no entanto, o cronograma deve ser ajustado conforme as especificidades de cada turma, levando em consideração o contexto, o ritmo de aprendizagem dos estudantes e o uso de diferentes recursos e estratégias pedagógicas, que vão além do livro didático.

Sugestão de planejamento trimestral

Trimestre

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Os números

Unidade 2 – Adição

Unidade 3 – Subtração

Sugestão de planejamento semestral

Semestre

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Os números

Unidade 2 – Adição

Unidade 3 – Subtração

1º

Unidade 4 – Figuras geométricas espaciais

Unidade 5 – Multiplicação

Unidade 6 – Divisão

Unidade 7 – Medidas de comprimento e de tempo

2º

3º

Unidade 8 – Frações

Unidade 9 – Estatística e probabilidade

Unidade 10 – Figuras geométricas planas

Unidade 11 – Números na forma decimal

Unidade 12 – Medidas de massa, de capacidade e de temperatura

2º

Unidade 4 – Figuras geométricas espaciais

Unidade 5 – Multiplicação

Unidade 6 – Divisão

Unidade 7 – Medidas de comprimento e de tempo

Unidade 8 – Frações

Unidade 9 – Estatística e probabilidade

Unidade 10 – Figuras geométricas planas

Unidade 11 – Números na forma decimal

Unidade 12 – Medidas de massa, de capacidade e de temperatura

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES PARA A PRÁTICA DOCENTE

BACICH, Lilian; HOLANDA, Leandro (org.). STEAM em sala de aula: a aprendizagem baseada em projetos integrando conhecimentos na educação básica. Porto Alegre: Penso, 2020. (Série Desafios da Educação).

A obra aborda o STEAM como uma ferramenta para desenvolver competências, como a criatividade, o pensamento crítico, a comunicação e o trabalho com a colaboração dos estudantes.

COSTA, Renato Pinheiro da; CASSIMIRO, Élida Estevão; SILVA, Rozinaldo Ribeiro da. Tecnologias no processo de alfabetização nos anos iniciais do ensino fundamental. Docência e Cibercultura, Rio de Janeiro, v. 5, n. 1, p. 97-116, jan./abr. 2021. Disponível em: https://www.e -publicacoes.uerj.br/re-doc/article/view/53068/36747.

Acesso em: 16 ago. 2025.

Nesse artigo, os autores abordam a influência da tecnologia no desenvolvimento do processo de alfabetização.

LIMA, Aurilia de Brito et al. (org.). Políticas de inclusão na educação básica. Curitiba: Appris, 2024.

Coletânea de textos que abordam os principais marcos das políticas públicas relacionadas à inclusão, desde as temáticas mais amplas até as mais específicas.

MIRANDA, Elaine (coord.). Educação inclusiva e a parceria da família: uma dimensão terapêutica. São Paulo: Literare Books International, 2021.

Nesse livro, a autora aborda aspectos da inclusão com base em evidências científicas. Além disso, ela busca evidenciar a importância da participação da família na educação inclusiva.

MORAIS, José. Criar leitores: para professores e educadores. Barueri: Manole, 2013.

O livro auxilia professores, pais e profissionais a compreenderem o processo cerebral da criança que está aprendendo a ler considerando seus processos cognitivos

e as dificuldades da faixa etária e sugerindo intervenções e estratégias para facilitar a alfabetização.

SANTOS, Maria Lucia dos; PERIN, Conceição Solange

Bution. A importância do planejamento de ensino para o bom desempenho do professor em sala de aula.

Cadernos PDE, Curitiba, v. 1, p. 1-24, 2013. (Os Desafios da Escola Pública Paranaense na Perspectiva do Professor PDE).

Nesse artigo, as autoras destacam a importância do planejamento e apresentam propostas que auxiliam o professor a realizar seus planejamentos.

SILVA, Janssen Felipe da; HOFFMANN, Jussara; ESTEBAN, Maria Teresa. Práticas avaliativas e

aprendizagens significativas: em diferentes áreas do currículo. Porto Alegre: Mediação, 2012.

Os autores discutem as práticas avaliativas em diferentes áreas do currículo, com destaque para a elaboração de práticas de avaliação articuladas ao fazer pedagógico.

VICKERY, Anitra. Aprendizagem ativa nos anos iniciais do ensino fundamental. Porto Alegre: Penso, 2016.

O livro aborda a importância da aprendizagem ativa e do protagonismo do estudante para a concretização do processo de aprendizagem em sala de aula. Além disso, reúne pesquisas e estudos de casos que vão inspirar os professores a criarem e explorarem estratégias para desenvolver a própria abordagem de ensino.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS –LIVRO DO PROFESSOR

BENDER, William N. Aprendizagem baseada em projetos: educação diferenciada para o século XXI. Tradução de Fernando de Siqueira Rodrigues. Porto Alegre: Penso, 2014.

Nesse livro, o autor destaca as diretrizes práticas para o trabalho com projetos em sala de aula, fornecendo subsídios para o professor planejar aulas mais eficazes e motivadoras.

BORBA, Rute; BATISTA, Rita; AZEVEDO, Juliana. Levantando possibilidades para o desenvolvimento dos raciocínios probabilístico e combinatório de crianças em anos iniciais de escolarização. In: BORBA, Rute; GUIMARÃES, Gilda (org.). Pesquisa e Atividades para o aprendizado matemático na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Brasília: SBEM, 2015. v. 8.

O e-book apresenta contribuições para a sala de aula da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, com resultados de pesquisas referentes à Educação Matemática de início de escolarização e reflexões sobre aplicações da Matemática aos estudantes.

BRASIL. Lei nº 8.069, de 13 de julho de 1990. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8069.htm. Acesso em: 5 set. 2025.

Também conhecido como ECA, esse documento visa garantir os direitos fundamentais de crianças e adolescentes, assegurando proteção integral, saúde, educação e dignidade.

BRASIL. Ministério da Educação. Conscientização para o uso de celulares na escola: por que precisamos falar sobre isso? Brasília: MEC, 2025. Disponível em: https:// www.gov.br/mec/pt-br/celular-escola/guia-escolas.pdf. Acesso em: 9 ago. 2025.

Esse documento traz orientações práticas que ajudam o professor na implantação da Lei nº 15.100, que regulamenta o uso de dispositivos eletrônicos portáteis pelos estudantes nas escolas.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI _EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 5 set. 2025.

Documento que determina as competências gerais e específicas, as habilidades e as aprendizagens que os estudantes brasileiros da Educação Básica precisam desenvolver e colocar em prática ao longo de sua trajetória escolar.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília: MEC: SEB: Dicei, 2013. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ pt-br/media/etnico_racial/pdf/diretrizes_curriculares_ nacionais_para_educacao_basica_diversidade_e_ inclusao_2013.pdf. Acesso em: 3 set. 2025.

Esse documento traz princípios, fundamentos e procedimentos que norteiam as políticas públicas de educação e auxiliam o professor a elaborar, planejar, executar e avaliar práticas pedagógicas na Educação Básica.

CORDEIRO, Claudia Talochinski; OLIVEIRA, Ivanete da Rosa Silva de (org.). Educação e políticas inclusivas: ressignificando a diversidade. Londrina: Syntagma Editores, 2020. Nessa obra, as autoras discutem a inclusão de estudantes com deficiência na escola regular.

COSTA, Raquel Lima Silva. Neurociência e aprendizagem. Revista Brasileira de Educação, Rio de Janeiro, v. 28, 2023. Disponível em: http://educa.fcc.org.br/pdf/rbedu/ v28/1809-449X-rbedu-28-e280010.pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

No artigo, a autora apresenta uma revisão de literatura sobre a contribuição da Neurociência para a aprendizagem no contexto escolar.

DEHAENE, Stanislas. Os neurônios da leitura: como a ciência explica a nossa capacidade de ler. Tradução de Leonor Scliar-Cabral. Porto Alegre: Penso, 2012. O autor francês apresenta os progressos da Neurociência e da Psicologia Cognitiva a respeito do ato de ler.

DINIZ, Margareth; VASCONCELOS, Renata Nunes (org.). Pluralidade cultural e inclusão na formação de professores e professoras. Belo Horizonte: Formato Editorial, 2004.

Nessa obra, as autoras propõem reflexões sobre as práticas educativas e as ações pedagógicas voltadas para uma postura inclusiva.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

O autor apresenta nessa obra suas mais recentes concepções acerca da Etnomatemática, uma tendência da qual é um dos fundadores.

FAZENDA, Ivani (coord.). Práticas interdisciplinares na escola. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2017.

Nessa obra, os organizadores reúnem diversos textos sobre práticas docentes interdisciplinares no espaço escolar.

FERNANDES, Domingos. Avaliação formativa: folha de apoio à formação: Projeto de Monitorização, Acompanhamento e Investigação em Avaliação Pedagógica (Maia). Ministério da Educação: DireçãoGeral da Educação, 2021. Disponível em: https:// apoioescolas.dge.mec.pt/sites/default/files/2021-02/ folha_avaliacao_formativa.pdf. Acesso em: 6 set. 2025.

Esse material apresenta ações práticas que podem auxiliar o professor no planejamento das estratégias de avaliação.

JOIA, Michele. A inclusão de crianças na escola: o papel do educador diante das dificuldades de aprendizagem. 2. ed. Rio de Janeiro: Wak, 2023.

Nesse livro, a autora fornece dicas sobre a inclusão na escola com base em conhecimentos que ela construiu em sua experiência em sala de aula.

KLEIN, Julie Thompson. Ensino interdisciplinar: didática e teoria. 17. ed. Campinas: Papirus, 2012. (Coleção Práxis).

Esse livro traz temas que apresentam resultados de estudos, análises pesquisadas e direcionamentos sob uma perspectiva contextualizada acerca do ensino interdisciplinar, contribuindo para a prática docente.

Essa obra propõe práticas pedagógicas, na Educação Básica e Superior, que valorizam o protagonismo dos estudantes, relacionando com as teorias e auxiliando como suporte.

MOREIRA, Antonio Flávio; CANDAU, Vera Maria (org.). Multiculturalismo: diferenças culturais e práticas pedagógicas. Petrópolis: Vozes, 2008.

O termo multiculturalismo tem sido amplamente usado e envolve distintas instâncias. Na escola, apresenta relação direta com a pluralidade cultural e a realidade cultural contemporânea. A obra tem como objetivo incentivar discussões, estudos e pesquisas que instiguem práticas renovadas em prol de uma sociedade mais justa e solidária. OLIVEIRA, Morane Almeida de. Matemática básica no sudoeste da Amazônia: uma proposta para escolas indígenas. Curitiba: Appris. 2019.

A obra busca valorizar a etnomatemática mostrando como os povos indígenas aplicam a matemática no seu dia a dia.

ORGANISATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT (OECD). The PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. Paris: OECD Publishing, 2004. Disponível em:

https://www.oecd.org/content/dam/oecd/en/ publications/reports/2003/07/the-pisa-2003 -assessment-framework_g1gh34d9/9789264101739-en. pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

Define o conteúdo de que os estudantes necessitam para adquirir o que precisam dominar e o contexto em que as habilidades e o conhecimento serão aplicados.

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

Nesse livro, o autor apresenta conceitos fundamentais de uma tendência que ficou conhecida como Didática Francesa. Educadores matemáticos franceses, em sua maioria, desenvolveram uma estratégia particular de perceber a educação centrada na questão do ensino da Matemática, contribuindo para o desenvolvimento da aprendizagem.

PALHARES, Odana. O ensino e a aprendizagem da matemática na perspectiva piagetiana. Schème –Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia

Genéticas, Marília, v. 1, n. 1, jan./jun. 2008. Disponível em: https://www.marilia.unesp.br/Home/ RevistasEletronicas/Scheme/Vol01Num01-Artigo05.pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

No artigo, a autora reflete sobre o objetivo do ensino da Matemática nos primeiros anos, que consiste em ajudar o estudante a construir um raciocínio lógico-matemático.

REIS, Ana Valéria Sampaio de Almeida; DAROS, Thuinie; TOMELIN, Karina Nones. Layouts criativos para aulas inovadoras. Maringá: B42, 2023.

Nesse livro, as autoras sugerem diferentes estratégias de layout das salas de aula a fim de envolver e criar experiências marcantes para os estudantes.

ROJO, Roxane; MOURA, Eduardo (org.). Multiletramentos na escola. São Paulo: Parábola, 2012.

Os autores defendem uma pedagogia dos multiletramentos ao proporem a adoção em sala de aula de práticas situadas, instrução aberta, enquadramento crítico e prática transformadora.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez (org.). Materiais manipulativos para o ensino do sistema de numeração decimal. Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção Mathemoteca).

A obra traz um recorte de alguns conteúdos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e apresenta uma forma específica de ensino, que inclui o desenvolvimento da leitura e da escrita em Matemática.

UNESCO. VIOLÊNCIA escolar e bullying: relatório sobre a situação mundial. Brasília: Unesco, 2019. Disponível em: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000368092/ PDF/368092por.pdf.multi. Acesso em: 5 set. 2025.

Nesse relatório, são apresentados dados sobre a violência escolar e o bullying, além de iniciativas que podem contribuir para a redução dessas ocorrências.

VIGOTSKI, Lev. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 2010.

Esse livro compõe uma seleção cuidadosa dos ensaios mais importantes do autor, editada por um grupo de eminentes estudiosos da obra.