Plantar_Matemática_Volume 3 by FTD Educação

Matemática

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Editora responsável: Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Organizadora:

EDITORA NOVO RUMO Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Componente curricular: Matemática

Matemática

Organizadora: EDITORA NOVO RUMO

Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Editora responsável: Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Componente curricular: Matemática 1ª edição Londrina, 2025

Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Lucília Franco Lemos dos Santos

Assistência editorial Denise Maria Capozzi, Kethelyn Yukari Ogasawara

Revisão técnica Tânia Camila Kochmanscky Goulart

Preparação e revisão Moisés Manzano da Silva (coord.)

Gerência de produção editorial Camila Rumiko Minaki Hoshi

Supervisão de produção editorial Priscilla de Freitas Cornelsen Rosa

Assistência de produção editorial Lorena França Fernandes Pelisson

Coordenação de produção de arte Tamires Rose Azevedo

Edição de arte Keithy Mostachi

Projeto gráfico e design Dayane Barbieri, Keithy Mostachi, Laís Garbelini

Projeto de capa Marcela Pialarissi

Ilustrações de capa Ricardo Gualberto

Coordenação de diagramação Adenilda Alves de França Pucca - Nil

Diagramação AVITS Estúdio Gráfico Ltda., EfeDois Editoração Ltda., Leandro

Júnior Pimenta

Autorização de recursos João Henrique Pedrão Feliciano

Iconografia Alessandra Roberta Arias, Vinícius Costa (trat. imagens)

Objetos digitais

Gerência de produção Erick Lopes de Almeida

Roteiros Camila Vidigal

Edição de imagens Brenda de Oliveira Goes

Desenvolvimento Ohanna Schmitt Bolfe, Tatiana Tissa Kawakami

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Plantar matemática : 3º ano : anos iniciais do ensino fundamental / organizadora Editora Novo Rumo ; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo ; editora responsável Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia. -- 1. ed. -- Londrina, PR : Editora Novo Rumo, 2025. Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-65-5158-121-2(livro do estudante)

ISBN 978-65-5158-099-4(livro do professor)

ISBN 978-65-5158-103-8(livro do estudante HTML5)

ISBN 978-65-5158-089-5(livro do professor HTML5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Garcia, Jacqueline da Silva Ribeiro. II. Série.

25-299266.1

CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380

Avenida Doutor Adhemar Pereira de Barros, 1500, sala 804 - Bela Suíça - Londrina-PR CEP 86047-250 - Tel. (43) 3367-2030 contato@editoranovorumo.com.br

Elaboração de originais

Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Fátima Gomes Machado

Especialista em Docência na Educação Superior pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Pedagogia pelo Centro Universitário Internacional (Uninter-PR).

Elaboradora e editora de materiais didáticos.

Sandra Aparecida Ferreira Marchi

Especialista em Educação Especial pela Faculdade Catuaí (PR). Especialista em Gestão Escolar, com habilitação em Administração, Supervisão e Orientação Educacional, pela Faculdade Catuaí (PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Elaboradora de materiais didáticos.

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Acreditamos que o aprendizado em Matemática é essencial para que os estudantes se tornem cidadãos ativos e capazes de pensar de forma autônoma e crítica. Esta coleção foi cuidadosamente pensada para ser uma parceira nessa missão, proporcionando uma abordagem integrada e relevante.

Ao longo de cada unidade, o conteúdo se conecta diretamente com a realidade dos estudantes, valorizando o que eles já sabem e incentivando a construção de novos conhecimentos. Nessa dinâmica, o professor não é apenas um detentor do saber, mas um guia e um mediador, orientando os estudantes a serem os protagonistas de sua aprendizagem.

Para apoiar essa jornada, apresentamos este Livro do Professor. Na primeira parte dele, você encontra informações sobre a estrutura da coleção e a Reprodução do Livro do Estudante com as orientações ao professor nas laterais e nos rodapés das páginas reproduzidas, com comentários práticos para auxiliar no dia a dia em sala de aula, como orientações sobre os conteúdos das unidades, atividades extras, momentos sugeridos de avaliação, entre outros subsídios. Na segunda parte, apresentamos o Manual do Professor, onde você encontra desde a estrutura da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e fundamentos teórico-metodológicos da coleção até recursos práticos, como estratégias de avaliação diversificadas, modelos de planejamento de rotina e de sequência didática, quadro de distribuição dos conteúdos e sugestões de cronogramas que contribuem para o desenvolvimento docente.

É importante ressaltar que as sugestões podem ser adequadas de acordo com a realidade da turma e da escola. Esperamos que seja uma ferramenta útil e enriquecedora no processo de ensino-aprendizagem, possibilitando a formação de cidadãos críticos e participativos na sociedade.

Desejamos a você um ótimo ano letivo!

SUMÁRIO

COMPETÊNCIAS GERAIS DA EDUCAÇÃO BÁSICA ......................................................................

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS........................

UNIDADES TEMÁTICAS, OS OBJETOS

INTEGRAÇÃO ENTRE OS COMPONENTES CURRICULARES ........................

PRÁTICA INTERDISCIPLINAR E O TRABALHO COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES ................. X AVALIAÇÃO .......................................................... XI O PAPEL DO PROFESSOR E A PRÁTICA DOCENTE ....................................... XIV A PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AÇÃO .................... XIV O ENSINO DE MATEMÁTICA ............................. XX FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA ................................ XX O LETRAMENTO MATEMÁTICO ........................... XXII

ABORDAGENS E PRÁTICAS EM MATEMÁTICA .... XXII

QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS ......................................... XXVII

SUGESTÕES DE CRONOGRAMAS .................XXIX

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES PARA A PRÁTICA DOCENTE ........................... XXX

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS – LIVRO DO PROFESSOR ...... XXX

MANUAL DO PROFESSOR

CONHEÇA A COLEÇÃO

Esta coleção é composta por três volumes, sendo 3º , 4º e 5º anos destinados aos estudantes e professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Cada volume é organizado em 12 unidades que, por sua vez, são subdivididas em tópicos e seções que desenvolvem as habilidades relacionadas aos objetos de conhecimento e às competências gerais e específicas propostas pela BNCC. Além disso, durante o desenvolvimento dos conteúdos, a coleção aborda os temas contemporâneos transversais, contribuindo para a formação de cidadãos críticos e atuantes na sociedade.

Além dos volumes impressos, a coleção apresenta a versão digital do Livro do Estudante e do Livro do Professor. Esses materiais digitais apresentam recursos acessíveis, favorecendo a utilização por todos os estudantes. Os livros digitais também apresentam como recurso infográficos, que podem ser acessados, na versão digital, por meio do sumário e de ícones indicados nas páginas dos livros.

O LIVRO DO ESTUDANTE

A seguir, apresentamos a estrutura do Livro do Estudante, explicando as características das seções e de outros elementos que compõem a coleção.

VAMOS INICIAR

Essa seção, presente no início de cada volume, tem o objetivo de avaliar os estudantes com relação aos conhecimentos esperados para o ano de ensino, permitindo a você fazer uma avaliação diagnóstica da turma.

PÁGINAS DE ABERTURA

Têm como objetivos marcar o início de cada unidade, despertar a atenção dos estudantes para o que será abordado e relacionar os conteúdos aos conhecimentos prévios e à sua realidade próxima.

DESENVOLVIMENTO DOS CONTEÚDOS

Os conteúdos são desenvolvidos por meio de atividades e das seções presentes nas unidades. As atividades relacionadas aos conteúdos são apresentadas ao longo da unidade, de modo integrado e contendo estruturas variadas, a fim de tornar as aulas mais dinâmicas e envolventes e auxiliar no desenvolvimento das habilidades e das competências da BNCC.

VOCABULÁRIO

Apresenta o significado de termos que os estudantes podem desconhecer e que são importantes para a compreensão do texto.

BOXE COMPLEMENTAR

Apresenta textos e imagens com informações complementares ao assunto ou contexto trabalhado na unidade.

COLETIVAMENTE

Explora os temas contemporâneos transversais, contribuindo para a formação cidadã dos estudantes por meio de reflexões e propostas de resoluções de problemas, de modo que eles sejam atuantes na sociedade em que vivem. É subdividida em Conhecendo o problema, Organizando as ideias e Buscando soluções para que, assim, os

estudantes tenham contato com uma situação-problema, reflitam sobre ela e busquem uma solução prática. O tema contemporâneo transversal desenvolvido é identificado nas orientações ao professor

ENTRE TEXTOS

Promove o trabalho com diferentes gêneros textuais, possibilitando o desenvolvimento de habilidades relacionadas à leitura, à escrita, à oralidade e aos processos gerais de compreensão de leitura: localizar e retirar informação explícita de textos; fazer inferências diretas; interpretar e relacionar ideias e informações; analisar e avaliar conteúdos e elementos textuais. A seção apresenta as subdivisões Explorando o texto e Além do texto

DIVIRTA-SE E APRENDA

Aplica o conteúdo estudado na unidade por meio de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas.

EXPERIMENTE

O estudante é convidado a realizar atividades práticas que envolvem o assunto estudado na unidade por meio de experimentos ou produções interessantes.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

Essa seção propõe uma avaliação formativa com relação aos conteúdos abordados em cada bimestre, possibilitando avaliar a aprendizagem dos estudantes e obter informações para intervenções caso haja defasagens ou dificuldade na assimilação dos conteúdos e conceitos.

SAIBA MAIS

Apresenta sugestões de recursos extras, como livros, filmes e sites. Cada sugestão é acompanhada por uma breve sinopse.

VAMOS CONCLUIR

Presente ao final de cada volume, essa seção contém atividades cujo objetivo é sugerir uma avaliação somativa, de modo que você possa avaliar os estudantes quanto aos conhecimentos adquiridos durante o processo de ensino no ano letivo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

Localizada ao final de cada volume, apresenta indicações comentadas de livros, revistas e sites que foram consultados na elaboração do Livro do Estudante

MATERIAL COMPLEMENTAR

Presente no final de cada volume, essas páginas contêm materiais para os estudantes recortarem, manipularem e usarem na resolução de algumas das atividades propostas.

ÍCONE DE RESPOSTA ORAL

Indica que os estudantes devem responder oralmente à atividade ou à questão.

ÍCONE DESAFIO

Indica que os estudantes devem registrar as respostas da atividade no caderno.

ÍCONE CÁLCULO MENTAL

Indica que os estudantes devem realizar as atividades sem o registro escrito de cálculos, incentivando o raciocínio lógico.

OBJETO

DIGITAL

Indica que existe na versão digital deste livro um infográfico relacionado ao conteúdo ou ao contexto que está sendo trabalhado.

DESTAQUE

DICA

Apresenta dicas que podem auxiliar os estudantes na resolução de algumas atividades.

O LIVRO DO PROFESSOR

Este Livro do Professor é organizado em duas partes. Esta primeira parte apresenta a estrutura da coleção e a Reprodução do Livro do Estudante, que se refere à reprodução das páginas do Livro do Estudante em tamanho reduzido, com respostas e possíveis comentários para você. Nas laterais e nos rodapés dessas páginas, as orientações ao professor propõem comentários, sugestões de condução para as atividades e respostas de algumas atividades que não foram apresentadas na reprodução da página do Livro do Estudante. Essas orientações colaboram para a prática docente e seu dia a dia em sala de aula e foram elaboradas de modo a explicitar os procedimentos das aulas de forma prática e ao mesmo tempo detalhada, oferecendo suporte à prática docente.

A segunda parte, apresentada após a Reprodução do Livro do Estudante, é intitulada Manual do Professor Ela apresenta a estrutura da BNCC, a fundamentação teórico-metodológica da coleção e aborda diversos assuntos que contribuem para o desenvolvimento docente e para o dia a dia em sala de aula. Além disso, apresenta um quadro de distribuição dos conteúdos com as habilidades e competências da BNCC que estão sendo desenvolvidas em cada unidade, além de sugestões de cronogramas bimestrais, trimestrais e semestrais. Ao final dessa parte, são apresentadas sugestões de referências complementares para a prática docente e as referências bibliográficas comentadas utilizadas como consulta para a produção das orientações ao professor e do Manual do Professor

Observe a seguir como as orientações ao professor, que constam na primeira parte deste Livro do Professor, estão estruturadas.

Nas orientações ao professor da seção Vamos iniciar, você encontra os objetivos pedagógicos e as sugestões de intervenção, com base nas respostas dos estudantes, considerando os conhecimentos prévios deles.

OBJETIVOS DA UNIDADE

Destaca os objetivos pedagógicos de cada unidade do Livro do Estudante

SUGESTÃO

DE ESTRATÉGIA INICIAL

Fornece dicas para que você possa iniciar as aulas, abordar alguns conteúdos ou realizar uma avaliação diagnóstica de maneira diferente da que foi apresentada no Livro do Estudante.

BNCC

Apresenta habilidades, competências e temas contemporâneos transversais da BNCC que estão sendo desenvolvidos em cada conteúdo, destacando as relações entre esses elementos e o conteúdo.

COMENTÁRIOS DIVERSOS

Os comentários e as explicações de caráter prático referentes às atividades do Livro do Estudante e as considerações pedagógicas a respeito de possíveis dificuldades dos estudantes na resolução das atividades, bem como alternativas para consolidar conhecimentos, são inseridos em tópicos ao longo da unidade.

RESPOSTAS

Apresenta as sugestões de respostas de algumas atividades e questões indicadas no Livro do Estudante

ATIVIDADE

EXTRA

Apresenta sugestões de atividades complementares que contribuem para diversificar as estratégias de aprendizagem.

OBJETIVOS

Lista os objetivos pedagógicos de algumas seções do Livro do Estudante

AVALIANDO

Propõe avaliações formativas para que você possa acompanhar a aprendizagem dos estudantes em diferentes momentos, possibilitando, se for o caso, intervenções no ensino. Para facilitar a avaliação, esse boxe apresenta os objetivos das atividades e as sugestões de intervenção, com foco na recuperação da aprendizagem.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Destaca momentos em que é possível estabelecer relações entre componentes curriculares de diferentes áreas do conhecimento, além de orientações práticas sobre como realizar as articulações entre os conteúdos.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES PARA A PRÁTICA DOCENTE

Fornece ao professor sugestões de livros, sites, artigos, podcasts, entre outros recursos, contribuindo para a sua formação.

SUGESTÃO DE DESAFIO

Ao final de cada unidade, apresentamos uma sugestão de Desafio matemático nas orientações ao professor, que pode ser aplicado em sala de aula, a fim de complementar os conceitos vistos na unidade, instigando o raciocínio lógico dos estudantes.

Nas orientações ao professor da seção Coletivamente, apresentamos os objetivos pedagógicos e as orientações sobre o desenvolvimento dos conteúdos e das atividades da seção com os estudantes.

Nas orientações ao professor da seção Entre textos, apresentamos os objetivos pedagógicos e as orientações sobre o desenvolvimento da competência leitora e da competência da escrita por meio do trabalho com essa seção.

Nas orientações ao professor, são apresentados os objetivos pedagógicos das atividades e sugestões de intervenção da seção Vamos avaliar o aprendizado, com base nas possíveis respostas dos estudantes, considerando dificuldades na resolução e dando alternativas para recuperar e consolidar aprendizagens vistas em cada bimestre.

Nas orientações ao professor, são apresentados os objetivos pedagógicos das atividades e sugestões de intervenção da seção Vamos concluir, com base nas possíveis respostas dos estudantes, considerando dificuldades na resolução e dando alternativas para recuperar e consolidar aprendizagens ao final do ano letivo.

LIVRO DO ESTUDANTE

Reprodução do Livro do Estudante

Matemática

Organizadora:

EDITORA NOVO RUMO

Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Novo Rumo.

Editora responsável:

Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Componente curricular: Matemática

1ª edição

Londrina, 2025

11/09/2025 13:57:44

Esta parte do Livro do Professor contém a Reprodução do Livro do Estudante em tamanho reduzido, com respostas das atividades e possíveis comentários para você. Além disso, nas laterais e rodapés há as orientações ao professor que servem como um guia para a prática pedagógica apresentando sugestões sobre como trabalhar as atividades, além de apresentar as respostas que não foram incluídas na reprodução das páginas. Para deixar mais evidente o sentido de leitura, em algumas páginas utilizamos as indicações e .

Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Nessa página, estão apresentadas informações técnicas referentes à produção desta coleção.

Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Lucília Franco Lemos dos Santos

Assistência editorial Denise Maria Capozzi, Kethelyn Yukari Ogasawara

Revisão técnica Tânia Camila Kochmanscky Goulart

Preparação e revisão Moisés Manzano da Silva (coord.)

Gerência de produção editorial Camila Rumiko Minaki Hoshi

Supervisão de produção editorial Priscilla de Freitas Cornelsen Rosa

Assistência de produção editorial Lorena França Fernandes Pelisson

Coordenação de produção de arte Tamires Rose Azevedo

Edição de arte Keithy Mostachi

Projeto gráfico e design Dayane Barbieri, Keithy Mostachi, Laís Garbelini

Projeto de capa Marcela Pialarissi

Ilustrações de capa Ricardo Gualberto

Coordenação de diagramação Adenilda Alves de França Pucca - Nil Diagramação AVITS Estúdio Gráfico Ltda., EfeDois Editoração Ltda., Leandro

Júnior Pimenta

Autorização de recursos João Henrique Pedrão Feliciano

Iconografia Alessandra Roberta Arias, Vinícius Costa (trat. imagens)

Objetos digitais

Gerência de produção Erick Lopes de Almeida

Roteiros Camila Vidigal

Edição de imagens Brenda de Oliveira Goes

Desenvolvimento Ohanna Schmitt Bolfe, Tatiana Tissa Kawakami

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

ISBN 978-65-5158-121-2(livro do estudante)

ISBN 978-65-5158-099-4(livro do professor)

ISBN 978-65-5158-103-8(livro do estudante HTML5)

ISBN 978-65-5158-089-5(livro do professor HTML5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Garcia, Jacqueline da Silva Ribeiro. II. Série.

CDD-372.7

25-299266.1

Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380

Avenida Doutor Adhemar Pereira de Barros, 1500, sala 804 - Bela Suíça - Londrina-PR CEP 86047-250 - Tel. (43) 3367-2030 contato@editoranovorumo.com.br

Elaboração de originais

Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia

Especialista em Psicopedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora em escolas do Ensino Básico. Editora e elaboradora de materiais didáticos.

Fátima Gomes Machado

Especialista em Docência na Educação Superior pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciada em Pedagogia pelo Centro Universitário Internacional (Uninter-PR).

Elaboradora e editora de materiais didáticos.

Sandra Aparecida Ferreira Marchi

Especialista em Educação Especial pela Faculdade Catuaí (PR).

Especialista em Gestão Escolar, com habilitação em Administração, Supervisão e Orientação Educacional, pela Faculdade Catuaí (PR).

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Elaboradora de materiais didáticos.

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33 Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

09/10/2025 09:07:33

APRESENTAÇÃO

Olá, estudante!

Na vida, a gente aprende e ensina o tempo todo. Provavelmente você já aprendeu muito com seus professores, amigos e conhecidos.

Neste livro, há momentos tanto para você compartilhar o que já viveu quanto para novas descobertas. Você vai ler e produzir textos, resolver problemas, entender como funcionam certos processos sociais e culturais, entre outros assuntos.

Esperamos que você interaja com seus colegas e participe das atividades, desenvolvendo o gosto particular por novas descobertas. E não se esqueça de que sempre poderá tirar as suas dúvidas com o professor.

Aproveite cada momento para tornar esse aprendizado mais rico e divertido.

CONHEÇA SEU LIVRO

A seguir, apresentamos a organização do seu livro e indicamos como isso vai ajudar em seus estudos.

As atividades dessa seção servem para você mostrar o que já sabe e perceber o que precisa estudar um pouco mais.

BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) • 3º ano

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens

Habilidades

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Objetos de conhecimento

• Composição e decomposição de números naturais

Habilidades

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

Objetos de conhecimento

• Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação

• Reta numérica

O início do ano letivo é um momento importante para os estudantes, pois eles terão o primeiro contato com o livro didático de Matemática e apresentarão suas primeiras expectativas sobre o que vão estudar. Por esse motivo, nesta página, os autores iniciam um diálogo com eles, com o objetivo de sintetizar o que se deve esperar durante o estudo com esse material. Nesse texto, os estudantes são encorajados a participar de modo ativo e cooperativo da aprendizagem, interagindo com a turma e o professor durante as dinâmicas propostas.

Em seguida, a estrutura da coleção é apresentada na seção Conheça seu livro, mostrando as características dos elementos contidos nela, desde as Páginas de abertura até as Referências bibliográficas comentadas e o Material complementar

A seguir, apresentamos as unidades temáticas, os objetos de conhecimento e as habilidades de Matemática da BNCC referentes ao 3º ano do Ensino Fundamental. Eles podem ser consultados sempre que necessário, para nortear os planejamentos de aula ou para esclarecer dúvidas a respeito dos objetos de conhecimento trabalhados nas unidades do volume.

09/10/2025 09:14:21

Habilidades

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Bom estudo!

PÁGINAS DE ABERTURA

Nessas páginas, você vai encontrar uma imagem e um texto iniciando a conversa sobre o assunto que será estudado na unidade, além de algumas questões que exploram o que você já sabe do conteúdo.

CONTEÚDO

Os conteúdos deste volume são apresentados por meio de atividades. Algumas são mais fáceis, outras são desafiadoras. Mas não se preocupe, pois o aprendizado da matemática também é construído com tentativas e acertos.

DIVIRTA-SE E APRENDA

Você pode aprender um pouco mais ou aplicar o conteúdo estudado por meio de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas.

ENTRE TEXTOS

Nessa seção, você vai trabalhar com diferentes gêneros textuais, relacionando o assunto matemático estudado a diversos contextos, ao mesmo tempo em que desenvolve práticas de linguagem.

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração

Habilidades

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

Objetos de conhecimento

• Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescen-

tar, separar, retirar, comparar e completar quantidades

Habilidades

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

Objetos de conhecimento

• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração

retangular, repartição em partes iguais e medida

Habilidades

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

EXPERIMENTE

Propostas de atividades práticas que envolvem o assunto da unidade aplicado em experimentos e produções legais.

COLETIVAMENTE

Nessa seção, você vai refletir sobre temas importantes que contribuem para a formação de cidadãos críticos e atuantes na sociedade, relacionados a situações do cotidiano.

VOCABULÁRIO

Para ajudar na compreensão dos textos, algumas palavras são destacadas e o significado delas é apresentado.

BOXE COMPLEMENTAR

Nas unidades, algumas informações adicionais interessantes são destacadas, complementando o assunto ou o contexto trabalhado.

Ao final de cada unidade, há uma seção para que você avalie seu avanço na aprendizagem até o momento.

Unidade temática: Números

Objetos de conhecimento

• Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte

Habilidades

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

Unidade temática: Álgebra

Objetos de conhecimento

• Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas

Habilidades

VAMOS CONCLUIR

No final do volume, você está convidado a resolver as questões dessa seção, para avaliar seu progresso na aprendizagem.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Objetos de conhecimento

• Relação de igualdade

Habilidades

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de

09/10/2025 09:14:23

dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

Unidade temática: Geometria

Objetos de conhecimento

• Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência

Habilidades

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Unidade temática: Geometria

Objetos de conhecimento

SAIBA MAIS

Apresenta sugestões de livros, sites e filmes que estão relacionados com os conteúdos estudados.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

Essa seção contém as referências de livros, revistas e sites que foram utilizados na elaboração do seu livro.

MATERIAL COMPLEMENTAR

Essa seção contém materiais para você recortar e utilizar na resolução de algumas atividades propostas

ÍCONES E DESTAQUES

DESAFIO

Indica atividades de caráter mais desafiador.

CÁLCULO MENTAL

Indica atividades que devem ser realizadas sem o registro escrito de cálculos, motivando o raciocínio lógico.

RESPOSTA ORAL

Indica atividades e questões que você pode responder oralmente.

DICA

Apresenta dicas que podem facilitar a resolução de algumas atividades.

OBJETOS DIGITAIS

Indica que existe, na versão digital deste livro, um infográfico clicável relacionado ao conteúdo.

Os sites indicados neste livro podem mostrar imagens e textos diferentes dos que foram pensados para o seu estudo. Isso acontece porque o conteúdo disponível on-line pode ser alterado com o tempo e variar conforme o histórico de pesquisa do usuário. Por isso, não temos como controlar as imagens e textos que aparecem em tais sites

• Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

Habilidades

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras. (EF03MA14) Descrever características de

algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Objetos de conhecimento

• Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características

Habilidades

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângu-

lo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Objetos de conhecimento

• Congruência de figuras geométricas planas

Habilidades

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Habilidades

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

Objetos de conhecimento

• Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações

Habilidades

(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Objetos de conhecimento

• Comparação de áreas por superposição Habilidades

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

Nesta página, é apresentado o sumário do volume, que foi organizado para facilitar a localização das unidades e das seções. No final do volume, também é possível encontrar a lista dos Objetos digitais que estão indicados nas páginas com ícones correspondentes e que podem ser acessados no material interativo.

Unidade temática: Grandezas e medidas Objetos de conhecimento

• Significado de medida e de unidade de medida Habilidades (EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada. (EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade. Objetos de conhecimento • Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações

Unidade temática: Grandezas e medidas

Objetos de conhecimento

• Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo

Habilidades

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

UNIDADE

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

Objetos de conhecimento

• Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas

Habilidades

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do

sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

Unidade temática: Probabilidade e estatística

Objetos de conhecimento

• Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral

Habilidades

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

OBJETOS DIGITAIS UNIDADE 1 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: COMO SÃO

1 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: CONHECENDO O REAL

UNIDADE 4 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: ATLETISMO, MEDIDAS DE TEMPO E A MATEMÁTICA

UNIDADE 8 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: PRODUÇÃO CINEMATOGRÁFICA NO BRASIL

UNIDADE 10 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: O DESTINO

UNIDADE 11 • INFOGRÁFICO CLICÁVEL: PLACAS SOLARES

Unidade temática: Probabilidade e estatística

Objetos de conhecimento

• Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras

Habilidades

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar

dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Objetos de conhecimento

• Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos

08/10/2025 18:33:01

Habilidades

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 286-289. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_ versaofinal.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

1. Objetivo

Resolver situações-problema envolvendo adições e subtrações.

Sugestões de intervenção

Leia com os estudantes o enunciado dessa atividade e verifique se eles percebem a necessidade de efetuar uma adição no item a e uma subtração no item b. No caso da adição e da subtração, espera-se que eles se recordem dos agrupamentos necessários em cada uma dessas operações. Se necessário, revise com eles as medidas de comprimento dizendo-lhes, por exemplo, que 1 m equivale a 100 cm.

2. Objetivo

Relacionar figuras geométricas espaciais a objetos do cotidiano e identificar poliedros.

Sugestões de intervenção

Caso os estudantes demonstrem dificuldade ao escreverem os nomes das figuras geométricas espaciais correspondentes aos objetos que aparecem nas imagens dessa atividade, leia para eles os nomes dessas figuras (em uma ordem diferente da que as imagens foram dispostas): pirâmide, cilindro, esfera, paralelepípedo retângulo (ou bloco retangular) e cilindro. Com isso, espera-se que eles se recordem dos nomes dessas figuras e possam associá-las aos objetos apresentados na atividade, além de perceberem algumas de suas características e as diferenças entre elas.

VAMOS INICIAR

1. Para fazer uma reforma na parte elétrica de sua casa, Rodolfo comprou dois tipos de fios, cujas medidas de comprimento são 138 metros e 54 metros.

a ) Quantos metros de fio, ao todo, ele comprou?

Resposta: 138 + 54 = 192

Resposta: Ao todo, Rodolfo comprou 192 metros de fio.

Ao todo, Rodolfo comprou metros de fio.

b ) Rodolfo verificou que vai precisar de 200 metros de fio. Quantos metros ele ainda precisa comprar?

Resposta: 200 192 = 8

Resposta: Ele ainda precisa comprar 8 metros de fio.

Ele ainda precisa comprar metros de fio.

2. Escreva o nome da figura geométrica espacial que os objetos a seguir lembram.

Pilha comum.

Resposta: Cilindro.

Embalagem de presente.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: Pirâmide.Resposta: Paralelepípedo.

Caixa de som.

Resposta: Cilindro.

de basquetebol.

Resposta: Esfera.

Entre as figuras geométricas espaciais que você nomeou, quais têm apenas superfícies planas?

Resposta: Paralelepípedo retângulo ou bloco retangular e pirâmide.

Bola

Caixa.

3. Na imagem, está indicado a que horas Augusto almoça e janta.

Quantas horas se passaram entre o horário do almoço e do jantar de Augusto?

Resposta: 7 horas.

4. Uma professora distribuiu fichas aos estudantes e pediu a eles que escrevessem o sabor de sorvete de frutas de que mais gostam. Cada estudante escreveu um sabor. Depois, a professora anotou na lousa a quantidade de votos de cada sabor, conforme a tabela a seguir, e guardou as fichas em uma urna.

Sabor de

sorvete preferido dos estudantes em 2027

Fonte de pesquisa: Anotações da professora.

a ) Qual é o sabor de sorvete mais provável que a professora sorteie ao retirar uma ficha da urna?

Resposta: Sabor morango.

b ) É muito provável, pouco provável ou impossível que a professora sorteie uma ficha referente ao sorvete de sabor coco?

Resposta: Pouco provável.

c ) É muito provável, pouco provável ou impossível que a professora sorteie uma ficha referente ao sorvete de sabor limão?

Resposta: Impossível.

08/10/2025 18:35:10

3. Objetivo

Identificar horários no relógio e resolver problemas envolvendo medidas de tempo.

Sugestões de intervenção

Ao trabalhar essa atividade, verifique se os estudantes identificam corretamente os dois horários nos relógios, 12 horas e 19 horas (7 horas da noite), e se percebem a necessidade de realizar uma subtração entre eles, ou seja, 19 12 = 7 Se necessário, revise os conceitos trabalhados anteriormente de maneira que eles se lembrem de que 7 horas da noite corresponde a 19 horas.

4. Objetivo

Classificar um evento aleatório como muito provável, pouco provável ou impossível.

Sugestões de intervenção

Nesse momento inicial, espera-se que os estudantes compreendam as informações apresentadas na tabela dessa atividade. Se necessário, comente que o sabor de morango recebeu 18 votos, o sabor de abacaxi recebeu 10 votos e assim por diante, até o sabor de coco. Verifique se eles percebem que a classificação “muito provável” está associada ao sorteio de uma ficha com o sabor mais votado; a classificação “pouco provável” está associada ao sorteio de uma ficha com o sabor pouco votado; e a classificação “impossível” está associada ao sorteio de uma ficha com o sabor que não foi votado, ou seja, uma ficha inexistente.

5. Objetivo

Descrever localizações por meio de expressões como à direita e à esquerda.

Sugestões de intervenção

Antes de trabalhar essa atividade com os estudantes, peça a eles que levantem o braço direito e, em seguida, o braço esquerdo, para verificar se eles se recordam desses termos. Se necessário, retome esses significados para que, depois, possam fazer essa atividade.

6. Objetivo

Deslocar-se no espaço e traçar caminhos seguindo comandos.

Sugestões de intervenção

Se for necessário, verifique as dificuldades na compreensão dos significados das setas que descrevem o caminho que deve ser traçado. Observe se os estudantes percebem que as setas correspondentes aos comandos “Vire à direita” e “Vire à esquerda” não representam quadrados a serem pintados, mas sim a direção para a qual o caminho deverá seguir. Caso tenham dificuldades, explique que as setas partem do ponto de vista do passarinho, e não do leitor.

5. Pedro vai fazer seu dever escolar.

a ) Qual objeto está à direita de Pedro?

Resposta: Régua.

b ) Qual objeto está à esquerda de Pedro?

Resposta: Tubo de cola.

c ) Em relação a Pedro, em que posição está o caderno dele?

Resposta: À frente dele.

6. Siga as setas, de acordo com o significado de cada uma delas, e pinte na malha quadriculada, a partir do quadrinho laranja, o caminho que leva o passarinho ao ninho.

Avance um quadrinho Vire à direita Vire à esquerda

Resposta: A partir do quadrinho laranja, os estudantes devem pintar, nessa ordem: 2 quadrinhos para a direita, 2 para baixo, 2 para a direita, 2 para cima e 2 para a direita.

7. Pinte o desenho com as cores indicadas na legenda.

Azul Verde Vermelho Amarelo

Respostas nas orientações ao professor

8. Na imagem, estão representados alguns copos e uma jarra.

a ) Qual é a medida de capacidade dos três copos juntos?

Resposta: 900 mL

b ) O líquido contido nos três copos é suficiente para encher a jarra?

Por quê?

Resposta: Não. Espera-se que os estudantes respondam que faltam 100 mL para encher a jarra.

9. Letícia, Carol e Rômulo compraram um presente de 27 reais, e cada um deles pagou a terça parte do preço.

Quantos reais cada um pagou? reais.

Resposta: 27 : 3 = 9. 9 reais.

Resposta 7.

7. Objetivo

Reconhecer as figuras geométricas planas.

Sugestões de intervenção

Ao trabalhar essa atividade, oriente os estudantes a pintarem as figuras de acordo com o formato. Ao final, permita que eles observem as pinturas uns dos outros para verificar as respostas.

8. Objetivo

Identificar a relação entre litro e mililitro.

Sugestões de intervenção

No item a, verifique se os estudantes reconhecem a necessidade de efetuar uma adição para obter o resultado:

300 + 300 + 300 = 900 No item b, espera-se que eles se recordem de que 1 L = 1 000 mL e que, como 900 mL < 1 000 mL, o líquido contido nos três copos não é suficiente para encher a jarra.

9. Objetivo

Efetuar divisão por 3, associando essa operação à expressão terça parte.

Sugestões de intervenção

Nessa atividade, espera-se que os estudantes percebam a necessidade de efetuar uma divisão por 3 para determinar quantos reais cada pessoa pagou. Caso contrário, diga-lhes que as 3 pessoas pagaram a mesma quantia e oriente-os a realizar a operação correspondente.

08/10/2025 18:35:10

Jarra Copos

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Ler e escrever números até 9 999 com algarismos e por extenso e representá-los no quadro de ordens e classes.

• Compor e decompor números naturais com até quatro algarismos.

• Utilizar os símbolos > (maior do que), < (menor do que) e = (igual a) para comparar números.

• Ordenar os números em ordem crescente e decrescente.

• Ler e interpretar dados apresentados em tabelas simples e de dupla entrada.

• Identificar o antecessor e o sucessor de um número.

• Identificar as cédulas e as moedas do Real e representar quantias em reais utilizando o símbolo R$.

• Resolver situações-problema envolvendo o sistema monetário brasileiro.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, os estudantes ampliam o conhecimento sobre o sistema de numeração decimal. São abordadas situações do cotidiano nas quais identificam os diferentes usos dos números para representar quantidades, medidas, códigos e ordens.

Também é proposta a construção do sistema de numeração decimal por meio de contagem, agrupamentos, valor posicional, ábaco, material dourado e reta numérica, auxiliando os estudantes a validar estratégias e compreender suas características.

São apresentadas atividades que envolvem a leitura e a interpretação de dados organizados em tabelas simples e de dupla entrada, além de atividades que exploram a habilidade de descrever regras de formação em sequências

UNIDADE1 SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

O atleta brasileiro Edson Arantes do Nascimento (1940-2022), conhecido como Pelé, entrou para a história ao completar 1 000 gols em sua carreira de jogador de futebol. Ele recebeu várias premiações por essa e outras conquistas, inclusive obtendo na época o título de melhor jogador do século. Pelé também ficou conhecido como o Rei do Futebol.

ordenadas. Também são trabalhados os conceitos de antecessor e sucessor e o uso dos sinais de maior, menor ou igual.

Por fim, são desenvolvidas atividades que envolvem o sistema monetário brasileiro, bem como a comparação e a equivalência de quantias por meio da resolução de situações-problema do dia a dia.

As habilidades da BNCC trabalhadas na unidade foram: EF03MA01, EF03MA02, EF03MA04, EF03MA10 , EF03MA24 , EF03MA26 e EF03MA27

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Realize com os estudantes o jogo Roleta da comparação proposto na seção Divirta-se e aprenda, da página 43. Ainda que envolva números que eles não estudaram até o momento, é possível realizá-lo de maneira intuitiva. Oriente-os a calcular os pontos, mostrando que podem usar o que sabem sobre números até 100. Sabendo que 50 é maior do que 40, por exemplo, podemos inferir que 500 é maior do que 400, e assim por diante.

1 a 3. Respostas nas orientações ao professor

Quantos algarismos tem o número de gols citado no texto?

Escolha um jogador ou uma jogadora de futebol de sua preferência e pesquise a quantidade de gols que esse atleta fez até o momento. A quantidade desses gols é igual, maior ou menor do que a quantidade citada no texto?

Você já assistiu presencialmente a uma partida de futebol? Se sim, compartilhe com seus colegas o relato dessa experiência.

uma ideia dos conhecimentos prévios dos estudantes.

• Ao trabalhar a questão 2, promova uma conversa em que os estudantes possam dizer o nome do seu jogador preferido, caso tenham, e se sabem quantos gols esse atleta já fez até então. Organize os números que representam as quantidades de gols na lousa e incentive os estudantes a trocarem de estratégia para ordená-los do menor para o maior.

• Na questão 3, caso haja estudantes que já tenham assistido pessoalmente a uma

partida de futebol, separe um momento para eles pensarem, organizando mentalmente seus relatos e encoraje-os a contar como foi, o que mais chamou a atenção deles e o que sentiram. Incentive o respeito pela fala do outro e promova perguntas breves dos colegas para enriquecer esse momento.

Respostas

1. Quatro algarismos.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes pesquisem a quantidade de gols

• Antes de trabalhar as páginas de abertura, pergunte aos estudantes se eles já ouviram falar sobre o atleta brasileiro Edson Arantes do Nascimento, mais conhecido como Pelé. Deixe que eles digam o que sabem sobre o jogador. Depois, faça questionamentos como: “Ele ficou conhecido por ser atleta de que esporte?”; “Em qual time ele jogou?”; “Quantos gols ele fez?”. Se o número 1 000 surgir nesses comentários, verifique o conhecimento prévio dos estudantes a respeito dele.

• Aproveite a relação desse tópico com o componente curricular de Educação Física para incentivar os estudantes a praticarem atividades físicas, destacando os seus benefícios para a saúde. Diga-lhes que, nos esportes, o respeito pelas regras é muito importante, assim como é necessário lidar com as vitórias e com as derrotas de um jeito saudável e maduro. No caso do futebol, por exemplo, reforce a questão do respeito ao colega que torce por outro time.

• Na questão 1, espera-se que os estudantes sejam capazes de contar a quantidade de algarismos do número 1 000. Se necessário, escreva-o na lousa e conte os seus algarismos com a ajuda dos estudantes. O uso dos números será abordado nas próximas páginas, porém, nesse momento, é importante ter

08/10/2025 18:37:15

feitos por algum jogador e realizem uma comparação entre essa quantidade e o número 1 000.

3. Resposta pessoal. Se sim, espera-se que o estudante compartilhe com os colegas como foi a experiência de assistir a uma partida de futebol.

Pelé comemorando o gol do capitão Carlos Alberto na final da Copa do Mundo de 1970, na Itália, quando o Brasil foi campeão.

• Para compreender o uso dos números nos diferentes contextos, como medida, código, quantidade e ordem, os estudantes precisam ter desenvolvido algumas noções básicas. Por exemplo, saber contar oralmente e associar cada número a uma quantidade específica de elementos, relacionar corretamente cada número a um item, identificar os números escritos e relacioná-los às suas representações no dia a dia, bem como compreender que os números têm uma sequência e que essa ordem indica posições.

• O objetivo da atividade 1 é mostrar aos estudantes que os números podem ser usados para expressar diversas situações cotidianas. Nesse momento, procure citar mais exemplos e incentive-os a participar expondo outras situações, como: a quantidade de jogadores em um time de futebol e a quantidade de habitantes de determinada cidade (expressando quantidade); o DDD e o CEP de uma região (expressando código); a posição de determinado time em um ranking (ordem). Além disso, comente que o número de telefone apresentado no enunciado é fictício.

• Se julgar conveniente, cite alguns instrumentos que expressam medidas, como o relógio e a balança, e avalie o conhecimento prévio dos estudantes em relação a esses objetos. Outra possibilidade é levar alguns panfletos em que apareçam números para que os estudantes observem e identifiquem as situações em que foram utilizados. Nesse caso, promova uma conversa para que eles possam expressar suas opiniões.

O USO DOS NÚMEROS

1. Observe algumas situações do dia a dia em que os números são utilizados.

Imagens sem proporção entre si.

Para expressar quantidade

O time de basquetebol fez 92 pontos no jogo de ontem.

Para expressar medida.

Felícia comprou 2 kg de maçã.

Para expressar ordem

CALENDÁRIO 2027

SETEMBRO

7-IndependênciadoBrasil

Setembro é o 9º mês do ano.

Para expressar código.

O número do telefone fixo de Pedro é (43) 1164-8721.

Cite outras situações do dia a dia em que os números sejam usados para expressar:

a ) quantidade.

b ) medida.

c ) ordem.

d ) código.

Sugestão de resposta: Na turma de Marcela, há 23 estudantes.

Sugestão de resposta: Joaquim mede 178 cm de altura.

Sugestão de resposta: João foi o 1º colocado na prova de atletismo. Sugestão de resposta: O código de Discagem Direta a Distância (DDD) do município de Maringá, no Paraná, é 44.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. et al

Materiais manipulativos para o ensino do sistema de numeração decimal. Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção Mathemoteca).

O livro aborda o uso de materiais manipulativos como recursos para favorecer a compreensão de conceitos matemáticos no Sistema de Numeração Decimal.

08/10/2025 18:37:15

2. Luiz é marceneiro e está fazendo várias peças em madeira com o formato de figuras geométricas espaciais para construir uma escultura. No quadro, está indicada a quantidade de peças que ele já fez. Cada risquinho representa 10 peças.

a ) Conte a quantidade de peças que ele fez e escreva com algarismos a quantidade de cada peça no quadro.

Resposta: Esfera: 40; cubo: 70; paralelepípedo: 20; pirâmide: 50.

Quantidade de peças feitas por Luiz em março de 2027

b ) Pintando o gráfico a seguir, represente a quantidade de cada peça indicada no quadro.

Resposta: Os estudantes devem pintar, da esquerda para a direita, as barras

Quantidade de peças feitas por Luiz em março de 2027

Unidades temáticas integradas correspondendo aos seguintes valores: Esfera: 40; Cubo: 70: Paralelepípedo: 20; Pirâmide: 50.

Dica: No gráfico, cada quadrinho pintado representa 10 peças.

Quantidade

01020304050607080

Fonte de pesquisa: Anotações de Luiz.

c ) De acordo com as informações do gráfico, Luiz fez mais peças cujo formato lembra qual figura geométrica espacial?

Resposta: Cubo.

d ) A peça que Luiz fez em menor quantidade lembra qual figura geométrica espacial?

Resposta: Paralelepípedo.

que há diversas maneiras de expressar quantidades em gráficos como o apresentado. Ao completar o gráfico com a ajuda deles, é esperado que consigam identificar elementos como o título, o eixo horizontal representando a quantidade de peças e o eixo vertical representando o tipo de peça.

• Antes de responderem ao item b, aproveite a atividade para perguntar se os estudantes sabem dizer o nome da figura geométrica espacial com a qual as peças de André se parecem. Se julgar conveniente, amplie o assunto perguntando a eles se conhecem objetos do cotidiano que lembram essa figura.

BNCC

08/10/2025 18:37:15

O assunto abordado na atividade 2 propõe aos estudantes a leitura do quadro, a representação dos dados em um gráfico de barras e a interpretação desses dados, incentivando a comparação entre quantidades de peças cujo formato lembra figuras geométricas espaciais. Contemplando, desse modo, aspectos da habilidade EF03MA27 da BNCC.

• A atividade 2 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar com a quantidade de peças feitas por Luiz e a organização dessa quantidade em um gráfico.

• Na atividade 2, espera-se que os estudantes compreendam a maneira como o personagem Luiz registrou as quantidades, de dez em dez. Se julgar conveniente, utilize o material dourado para trabalhar esse registro com eles, de maneira que identifiquem que as barrinhas têm 10 cubinhos cada – o que equivale a 10 unidades, assim como os risquinhos feitos por Luiz. Aproveite esse momento para motivar a percepção e o raciocínio dos estudantes, perguntando-lhes: “Se 1 risquinho representa 10 unidades, quantos risquinhos faltam para representar 100 unidades?”. Esse raciocínio antecipa as ideias de agrupamento que serão trabalhadas no sistema de numeração decimal. É importante que fique claro, nesse momento, que os números presentes nessa atividade expressam quantidades. Além disso, comente com os estudantes que, há milhares de anos, a humanidade representava quantidades por meio de pedrinhas, ossos e madeira, entre outros materiais.

• No item a, verifique se os estudantes reconhecem

Peça

• A atividade 3 explora a leitura e a interpretação de dados em uma tabela. Ao ler os dados apresentados nessa planilha eletrônica com os estudantes, verifique se eles percebem que as pontuações estão em ordem decrescente, ou seja, da maior para a menor. Assim, o 1º colocado é o que obteve a maior pontuação. Cada um dos demais, em ordem, obteve pontuação menor do que o colocado anterior e o 5º colocado obteve a menor entre as pontuações. Pergunte qual foi o raciocínio utilizado para responder ao item c, ressaltando as ideias da subtração. No item e, incentive os estudantes a argumentarem sobre o raciocínio e a exporem suas ideias, possibilitando-lhes compartilhar seus conhecimentos e aprimorá-los. Acolha com atenção e respeito as contribuições da turma, engaje-os de maneira que todos participem e atente às dificuldades apresentadas, para intervir quando e se for necessário.

ATIVIDADE EXTRA

• Ao trabalhar este tópico, peça aos estudantes que elaborem, no caderno, uma lista em ordem alfabética com a mesma estrutura de uma lista de chamada, contendo os nomes de familiares e amigos. Depois, peça a eles que escrevam o número ordinal referente a cada nome da lista. Então, solicite que escrevam o nome da pessoa que ocupa certa posição, como aquele correspondente à quinta posição da lista.

3. Observe a classificação de algumas crianças em um jogo.

Classificação das crianças em um jogo

Classificação 1º Participante Daniela Quantidade de pontos 65

Fontedepesquisa:Anotaçõesdeumespectador.

a ) Nesse jogo, qual é a pontuação do primeiro colocado?

b ) Quem foi o 4º colocado?

Resposta: 65 pontos. Resposta: Carolina.

c ) Efetue os cálculos em seu caderno e verifique quantos pontos João fez a mais do que Carolina.

Resposta: 47 − 42 = 5. João fez 5 pontos a mais do que Carolina.

d ) Os números apresentados na coluna Classificação estão sendo utilizados para expressar quantidade, medida, código ou ordem?

Resposta: Ordem.

e ) É possível que o 6º colocado nesse jogo tenha feito 40 pontos? Justifique sua resposta.

f ) De acordo com as cinco classificações apresentadas, classifique cada afirmação em verdadeira ou falsa.

• Ao sortear um participante, há mais chance de que ele tenha feito mais de 40 pontos.

Respostas: Verdadeira; Falsa; Verdadeira.

• A chance de um participante que fez mais de 50 pontos ser sorteado é igual à chance de sortear um que fez menos de 50 pontos. .

• A chance de sortear um participante que fez 42 pontos é igual à chance de sortear um que fez 65 pontos. .

3. e) Resposta: Não, pois o 5º colocado fez 39 pontos e, consequentemente, o 6º colocado fez menos do que 39 pontos.

08/10/2025 18:37:16

AVALIANDO

Objetivo

Espera-se que ao final deste tópico os estudantes possam reconhecer a presença dos números no cotidiano deles e identificar seu uso nos diversos contextos em que aparecem expressando medida, quantidade, código ou ordem.

Sugestão de intervenção

Escreva na lousa algumas situações envolvendo números para que os estudantes identifiquem o que está sendo demonstrado. Observe alguns exemplos:

• Vieram 20 estudantes vieram para a aula.

• A medida da altura de Lucas é 1,2 metro.

• Fiquei em 2º lugar no jogo.

• O DDD de São Paulo é 11.

A quantidade de situações vai depender das dificuldades que os estudantes apresentarem.

5. Professor, professora: O nome e o endereço apresentados na etiqueta da embalagem são fictícios.

4. Alguns materiais usados no dia a dia levam certa medida de tempo para sofrer decomposição na natureza. Observe a medida do tempo de decomposição de alguns deles.

Decomposição: apodrecimento. Imagens sem proporção entre si.

Medida do tempo de decomposição de alguns materiais

Vidro: mais de 1 000 anos. Garrafa plástica: mais de 400 anos.

Papel: de 90 a 180 dias.

Tecido: de 180 a 365 dias.

Fonte de pesquisa: IMPACTO das embalagens no meio ambiente. Ministério do Meio Ambiente. Disponível em: https://antigo.mma.gov.br/responsabilidade-socioambiental/producao-e-consumo-sustentavel/consumo -consciente-de-embalagem/impacto-das-embalagens-no-meio-ambiente. Acesso em: 16 jun. 2025.

De acordo com os materiais apresentados, responda às questões.

a ) Qual se decompõe na menor medida de tempo?

b ) Qual é essa medida de tempo?

Resposta: Papel.

Resposta: De 90 a 180 dias.

c ) Quais levam mais de 100 anos para se decompor?

Resposta: Garrafa plástica e vidro.

5. Marcela preencheu a etiqueta da embalagem representada a seguir com o endereço de entrega para enviar à sua amiga um presente pelos Correios.

a ) A última sequência de números no endereço desse envelope expressa quantidade, medida, ordem ou código?

Resposta: Código.

b ) Nesse envelope, 69151-587 é o Código de Endereçamento Postal (CEP). Ele é usado para orientar e agilizar o encaminhamento, o tratamento e a distribuição de objetos postados nos Correios e nas transportadoras. Pesquise e escreva a seguir o CEP da rua onde você mora.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam de acordo com o CEP do local onde moram. Se julgar necessário, converse com eles a respeito da realização dessa pesquisa, orientando-os a consultar um site confiável.

09/10/2025 11:57:53

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

A atividade 4 permite estabelecer relação com Ciências da Natureza. Para promover um explorar de modo integrado, ao explorar a medida do tempo de decomposição de alguns materiais, proponha uma pesquisa envolvendo a medida do tempo de decomposição de outros materiais, como o metal, o alumínio e a borracha. Solicite a eles que pesquisem as diferentes características de materiais presentes em objetos de uso cotidiano e como podem ser usados de maneira mais consciente.

• Caso os estudantes demonstrem dificuldades ao resolver os itens a e b da atividade 4, lembre-os de que um ano possui 365 dias. • Aproveite que a atividade 5 aborda os Correios e pergunte aos estudantes se eles já enviaram alguma carta a alguém ou se já receberam correspondência em casa. Diga-lhes que a comunicação por meio de cartas era comum há alguns anos, mas atualmente é pouco utilizada em razão do surgimento de outros meios de comunicação mais ágeis, como o telefone, o e-mail e os aplicativos de mensagens instantâneas. Se julgar conveniente, providencie envelopes em quantidade suficiente para cada estudante escrever uma carta para algum parente ou amigo. Para isso, verifique antecipadamente se eles sabem informar o endereço de suas residências e o da pessoa para quem eles querem enviar a carta. Utilize essas informações e oriente-os no preenchimento do envelope.

• Avalie a possibilidade de auxiliar os estudantes na pesquisa do item b, consultando o CEP no site dos Correios.

• No decorrer das páginas 20 a 22 são trabalhadas a unidade, a dezena e a centena. Para favorecer a compreensão dos estudantes em relação a esses conceitos, verifique a possibilidade de fazer uso do material dourado como apoio didático para esse trabalho. O quadro de ordens e classes é apresentado com o objetivo de auxiliar na leitura e na composição dos números. Nesse momento, como pré-requisito, é importante que todos compreendam as regras do sistema de numeração decimal usadas na representação dos números naturais. Espera-se que estejam familiarizados com as ações de compor e decompor números até a ordem das centenas.

• A atividade 1 pode ser realizada na prática, representando as quantidades com o material dourado, com palitos ou com outros materiais de contagem. Peça aos estudantes que recortem e utilizem a representação das placas, das barras e dos cubinhos disponíveis no Material complementar do Livro do Estudante, auxiliando-os, com a sua supervisão, na compreensão desta atividade. Oriente os estudantes a manusearem com cuidado a tesoura, prevenindo acidentes. Permita apenas o manuseio de tesoura com pontas arredondadas.

• Para trabalhar a atividade 1, é proposta a representação da quantidade 100 por meio das barras contendo 10 cubinhos cada. Se não for possível usar o material dourado, disponibilize outros materiais que possam ser usados para demonstrar agrupamentos de 10 em 10, como palitos de sorvete, elásticos de cabelo, bolinhas ou caixinhas. Oriente os estudantes a não levarem os objetos à boca, pois correm o risco de engolir e engasgar.

NÚMEROS ATÉ 999

1. Professor, professora: Durante a realização desta atividade, oriente os estudantes a utilizarem e guardarem o Material complementar, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

1. Atualmente, usamos o sistema de numeração indo-arábico. Ele recebe esse nome porque foi inventado pelos hindus e divulgado pelos árabes.

Esse sistema de numeração é caracterizado por ser decimal, pois nele os elementos são agrupados de 10 em 10.

Acompanhe nas imagens a seguir como podemos representar os agrupamentos de 10 em 10 do sistema de numeração decimal.

1 cubinho corresponde a 1 unidade

Juntando 10 cubinhos, trocamos por uma barra que corresponde a 1 dezena

Juntando 10 barras, trocamos por uma placa que corresponde a 1 centena

De acordo com os agrupamentos apresentados, recorte os cubinhos, as barras e as placas das páginas 261 e 263 do Material complementar Em seguida, usando esses elementos, responda às perguntas.

a ) Quantos cubinhos há em:

• 3 barras? cubinhos.

Resposta: 30 cubinhos.

• 1 placa? cubinhos.

Resposta: 100 cubinhos.

Resposta: 10 barras.

• 7 placas? cubinhos.

Resposta: 700 cubinhos.

• 2 placas e 6 barras? cubinhos.

Resposta: 260 cubinhos.

b ) Quantas barras são necessárias para formar uma placa? barras.

Resposta: 100 unidades.

c ) O número 100 é formado por quantas unidades? unidades. d ) Uma centena corresponde a quantas:

• unidades? unidades.

Resposta: 100 unidades.

• Aproveite o momento para questionar os estudantes em relação aos números 15, 25, 99 e 110, por exemplo, solicitando a eles que representem essas quantidades com material manipulável.

BNCC

O trabalho com este tópico viabiliza o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02 da BNCC por meio da leitura e da escrita de números até 999, assim como a composição e a decomposição desses números. Diante disso, espera-se que os estudantes compreendam as características do sistema de numeração decimal.

• dezenas? dezenas.

Resposta: 10 dezenas.

• Informe novamente aos estudantes que, para facilitar a contagem de determinadas quantidades de objetos, nós os agrupamos de 10 em 10. Além disso, o nosso sistema de numeração conta com apenas 10 símbolos, chamados algarismos, com os quais podemos formar qualquer número. Comente com eles que existem sistemas de numeração diferentes do nosso que foram usados ao longo da história, como o egípcio, o romano e o maia, instigando a curiosidade deles.

2. Professor, professora: O cálculo com o material dourado pode ser realizado na prática com os estudantes. Para isso, oriente-os a utilizar as placas, as barras e os cubinhos

2. Complete os quadros.

disponíveis nas páginas 265 e 267 do Material complementar. Enfatize também que eles devem guardar esse material após a utilização, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

Resposta: 4 centenas, 3 dezenas, 9 unidades; 400 + 30 + 9 = 439; 439 (lê-se: quatrocentos e trinta e nove).

+ + = + 0 + = 439 (lê-se: ) 604 (lê-se: ) dezenas. 0 dezena. unidades. dezenas.

ATIVIDADE EXTRA

Resposta: 2 centenas, 5 dezenas, 6 unidades; 200 + 50 + 6 = 256; 256 (lê-se: duzentos e cinquenta e seis).

centenas. + + = 256 (lê-se: ) centenas. unidades. unidades.

Resposta: 6 centenas, 0 dezena, 4 unidades; 600 + 0 + 4 = 604; 604 (lê-se: seiscentos e quatro).

Defina um intervalo numérico (de 1 a 100, por exemplo) escolha um número desse intervalo, escreva-o em um papel e dobre. Em seguida, solicite aos estudantes que façam perguntas com o objetivo de descobrir qual foi o número escrito. Responda cada uma delas dizendo apenas “sim” ou “não”. Para isso, dê a eles alguns exemplos de

08/10/2025 18:37:20

possíveis perguntas, como: “O número tem 2 algarismos?”; “O número é menor do que 50?”; “A casa das dezenas é 2?”. E assim por diante, até que algum deles adivinhe o número.

Se julgar conveniente, oriente os estudantes a anotarem, no caderno, os números que fazem parte do intervalo descrito no início, e a riscá-los conforme ocorrerem as respostas às perguntas.

• A atividade 2 tem por objetivo desenvolver a leitura, a escrita e a composição de números por meio do material dourado. Instigue os estudantes a observarem as figuras da atividade e a representá-las de diferentes maneiras, pedindo que utilizem o material dourado ou algum outro material manipulável, como palitos ou bolinhas, para auxiliá-los nesse processo. Oriente os estudantes a não levarem os objetos à boca.

• Para uma abordagem inclusiva, solicite aos estudantes que recortem as placas, as barras e os cubinhos do Material complementar do Livro do Estudante e realizem os cálculos. Se necessário, auxilie-os no processo de recorte. O trabalho com o material dourado promove a inclusão de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE), contribuindo para uma aprendizagem multimodal que pode ser mais eficaz para alguns estudantes. Sempre que possível, incentive o manuseio desse material, a fim de que percebam a composição dos números.

• Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução dessa atividade, escreva alguns outros números na lousa para que eles determinem a ordem de um algarismo. Por exemplo: “Qual é a ordem do algarismo 3 no número 139?”. Além disso, explore a leitura e a escrita dos números dados nesses exemplos.

• Ao trabalhar a atividade 3, verifique se os estudantes compreendem as diferentes representações possíveis de um mesmo número. Comente com eles que é possível perceber os agrupamentos de 10 em 10 no material dourado e o valor posicional dos algarismos no ábaco e no quadro de ordens. Além disso, eles devem escrever os mesmos números por extenso.

• O cálculo com o material dourado pode ser realizado na prática com os estudantes. Para isso, oriente-os a utilizar as placas, as barras e os cubinhos reproduzindo os procedimentos apresentados. Depois, escreva outros números na lousa e solicite a eles que façam a representação das quantidades indicadas usando esse material. Auxilie os estudantes que apresentarem dificuldade na compreensão das equivalências e representações, a fim de con solidar a aprendizagem e sanar as dúvidas que surgirem.

3. Represente cada número contornando a quantidade necessária de cubinhos, barras e placas. Em seguida, complete o que falta.

a ) 352

• Utilizando cubinhos, barras e placas. • No quadro de ordens.

Quadro de ordens

C D U

• No ábaco.

• Por extenso:

Resposta: Os estudantes devem contornar 3 placas, 5 barras e 2 cubinhos. No quadro de ordens: 3 C, 5 D, 2 U; Por extenso: trezentos e cinquenta e dois. No ábaco: desenhar 3 contas na haste das centenas, 5 na haste das dezenas e 2 na haste das unidades.

b ) 503

• Utilizando cubinhos, barras e placas. • No quadro de ordens.

Quadro de ordens

C D U

• No ábaco.

• Por extenso:

Resposta: Os estudantes devem contornar 5 placas e 3 cubinhos. No quadro de ordens: 5 C, 0 D, 3 U. Por extenso: quinhentos e três. No ábaco: eles devem desenhar 5 contas na haste das centenas e 3 contas na haste das unidades.

ATIVIDADE EXTRA

Avalie a possibilidade de construir um ábaco com a ajuda dos estudantes. Para isso, serão necessários os seguintes materiais:

• uma caixa de ovos vazia, um pedaço de papelão ou uma garrafa PET (para formar a base)

• alguns palitos de churrasco (para formar as hastes)

• miçangas grandes coloridas (para fazer as contas)

• canetas hidrográficas (para escrever as letras)

No material escolhido para a base do ábaco, faça furos onde serão fincados os palitos de churrasco; em seguida, coloque-os. Para finalizar, escreva as letras C, D e U para indicar os palitos correspondentes às centenas, às dezenas e às unidades, respectivamente.

Proponha um ditado de alguns números e peça aos estudantes que utilizem o ábaco construído para representá-los inserindo a quantidade de miçangas nas hastes adequadas para formar o número que foi dito.

C D U

• Ao iniciar o trabalho com a atividade 4, solicite a algum deles que leia em voz alta os números que aparecem representados nos quadros de ordens. Em seguida, reserve alguns minutos para que eles resolvam a atividade ligando os quadros de ordens aos ábacos.

• Caso algum estudante apresente dificuldade nesta atividade, incentive-o a identificar o valor posicional de cada algarismo. No caso do algarismo 7, por exemplo, verifique se ele percebe que, nos dois primeiros quadros de ordens, o número indica 7 dezenas. Já nos dois últimos quadros, ele indica 7 unidades. Com isso, espera-se que os estudantes compreendam que um mesmo algarismo pode assumir diferentes valores, dependendo da posição que ocupa. Por esse motivo, o nosso sistema de numeração é classificado como posicional.

• Se julgar conveniente, solicite aos estudantes que representem os números que aparecem nessa atividade por meio do material dourado – ou utilizando o ábaco cuja construção foi sugerida como atividade extra na página 22

C D U

• Na atividade 5, verifique se os estudantes percebem que todos os números explorados na atividade são formados pelos algarismos 3, 5 e 7. Nesse momento, é esperado que eles percebam que, dependendo da posição, um mesmo algarismo pode assumir diferentes valores.

• Na atividade 6, caso os estudantes apresentem dificuldade, oriente-os a escrever todas as combinações possíveis para, depois, responder aos itens, obtendo os números 129, 192, 219, 291, 912 e 921.

• A atividade 7 promove o trabalho com a escrita, leitura, decomposição e representação de números até 999, relacionando diferentes formas de registro numérico, como algarismos, escrita por extenso, ábaco e material dourado. Para o trabalho com essa atividade, incentive os estudantes a observarem com atenção as ordens numéricas (centenas, dezenas e unidades) e a verificarem entre as duplas se os números que receberam foram escritos corretamente por extenso. Se julgar necessário, faça as seguintes perguntas aos estudantes:

• Quantas centenas, dezenas e unidades o número que você recebeu tem?

• Como é possível representar esse número no ábaco?

• Quantas placas, barras e cubinhos são necessários para montar esse número com material dourado?

Incentive a autoavaliação e a correção entre pares, promovendo uma verificação coletiva das representações construídas.

5. Observe como Murilo decompôs o número 357.

357 = 300 + 50 + 7

Assim como Murilo, decomponha os números a seguir.

Resposta:

A. 375 = 300 + 70 + 5;

B. 537 = 500 + 30 + 7;

C. 573 = 500 + 70 + 3;

D. 753 = 700 + 50 + 3

6. Utilizando as fichas e sem repeti-las em um mesmo número, escreva: 1 9 2

a ) o maior número possível.

Resposta: 921

b ) o menor número possível.

Resposta: 129

c ) todos os números que estão entre 100 e 250.

Resposta: 129, 192 e 219.

7. Escreva um número até 999 em um pedaço de papel. Em seguida, forme dupla com um colega e entregue esse pedaço de papel a ele.

a ) Qual foi o número que seu colega escreveu para você?

Resposta pessoal. A resposta depende do número escrito pelo colega.

b ) Escreva esse número por extenso. Depois, represente esse número no ábaco.

Resposta pessoal. As respostas dependem do número escrito pelo colega.

D U

c ) Indique as quantidades de placas, barras e cubinhos do material dourado que representam esse número.

Resposta pessoal. A resposta depende do número escrito pelo colega.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de ler e escrever números de até três ordens, e representá-los utilizando o material dourado, o ábaco e o quadro de ordens. Além disso, eles devem ter compreendido a composição e a decomposição dos números naturais, realizando comparações até a ordem das centenas.

Sugestão de intervenção

Proponha que, em duplas, os estudantes escrevam cinco números de três ordens em uma

folha. Em seguida, eles devem trocar a folha com alguma das outras duplas formadas. A atividade consiste em:

• escrever cada número por extenso;

• representar cada número no quadro de ordens’’;

• escrever os cinco números em ordem crescente;

• representar cada um desses números com o material dourado.

Ao final, promova um momento em que eles possam expor suas resoluções uns para os outros.

8. Complete a reta numérica com os números indicados nas fichas. 123 172 86 91 165 137

8090100110120130140150160170180

Resposta: 80, 86, 90, 91, 100, 110, 120, 123, 130, 137, 140, 150, 160, 165, 170, 172, 180

9. Durante o primeiro bimestre do ano, a equipe do refeitório da Escola Girassol registrou a quantidade de alguns ingredientes utilizados em fevereiro e março na tabela de dupla entrada a seguir.

Quantidade de ingredientes, em quilogramas, usados no refeitório da Escola Girassol em 2027

Ingrediente Mês

Fevereiro Março

Arroz 450 520

Feijão 460 410

Açúcar 215 240

Farinha 370 390

Macarrão 465 510

Fonte de pesquisa: Registros da Escola Girassol.

a ) Qual foi o ingrediente utilizado:

• com mais frequência em março?

Resposta: Arroz.

• com menos frequência em fevereiro?

Dica: Nas informações apresentadas na tabela, notamos que o ingrediente mais usado em fevereiro foi a opção “Macarrão”. Assim, dizemos que essa opção é a de maior frequência

Resposta: Açúcar.

b ) Qual ingrediente teve redução na frequência em março em comparação com fevereiro?

Resposta: Feijão.

c ) Escreva em ordem crescente os números que representam a quantidade, em quilograma, de cada ingrediente utilizado em fevereiro.

Resposta: 215, 370, 450, 460, 465.

d ) Escreva em ordem decrescente os números que representam a quantidade, em quilograma, de cada ingrediente usado em março.

Resposta: 520, 510, 410, 390, 240.

Na atividade 8, os estudantes devem completar a reta numérica com os números que foram dados nas fichas, a fim de estabelecer uma relação entre números naturais e pontos da reta numérica, conforme orienta a habilidade EF03MA04 da BNCC.

O assunto abordado na atividade 9 propõe aos estudantes a leitura e a interpretação de dados

08/10/2025 18:40:05

apresentados em tabela de dupla entrada, incentivando a comparação entre quantidades de ingredientes utilizados no refeitório da escola. Ao explorar esse contexto, são introduzidos termos como maior frequência e menor frequência, que favorecem a apropriação da linguagem estatística de forma significativa. Desse modo, a atividade contempla aspectos da habilidade EF03MA27 da BNCC.

• Caso os estudantes demonstrem dificuldade em resolver a atividade 8, oriente-os, inicialmente, a ordenar todos os números dados no caderno, para depois completar a reta numérica. Ao final, questione-os em relação à proximidade entre os números, perguntando se o 91 está mais próximo do 90 ou do 100, por exemplo. Verifique se eles percebem que, por meio da reta numérica, é possível comparar os números e perceber visualmente quão próximo cada um deles está dos demais.

• A atividade 9 relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar a quantidade de ingredientes usados em um refeitório escolar e mostrar essas quantidades organizadas em uma tabela de dupla entrada.

• Na atividade 9, ao utilizar termos como maior frequência e menor frequência, oriente os estudantes quanto ao significado dessas expressões no contexto da tabela: elas se referem à quantidade de vezes em que determinada quantidade de ingrediente foi usada, e não à frequência de dias da semana ou horários — um ponto que pode gerar confusão a estudantes dessa faixa etária.

BNCC

• Para o estudo deste tópico, como pré-requisito é necessário que os estudantes tenham compreendido o sistema de numeração decimal, que reconheçam o valor posicional dos algarismos e, ainda, façam a composição e decomposição de números até 999.

• A atividade 1 tem como propósito apresentar o número 1 000. Nesse momento, o objetivo é que os estudantes compreendam que, quando agrupamos dez centenas, obtemos uma unidade de milhar. Caso eles apresentem dificuldade em compreender o número 1 000, desenvolva o seguinte procedimento utilizando o material dourado:

• Peça que representem o número 9 e, em seguida, juntem mais uma unidade. Depois, oriente-os a fazer a troca por uma dezena.

• Peça que representem o número 99 e, em seguida, juntem mais uma unidade. Depois, oriente-os a fazer a troca por uma centena.

• Por fim, peça que representem o número 999 e pergunte o que acontece quando adicionamos mais uma unidade, verificando se eles percebem a troca que pode ser feita, conforme mostrado nesta atividade.

• O item b desta atividade apresenta três maneiras de compor o número 1 000 por meio de adições. Aproveite o momento para desafiar os estudantes a pensarem em outras adições cujo resultado seja 1 000.

• Ao relacionar os tipos de registros do número 1 000, os estudantes praticam a produção escrita, o desenvolvimento de vocabulário e a fluência em leitura oral.

O NÚMERO 1 000

1. Leia o que Laís tem a dizer sobre o sistema de numeração decimal.

Identificamos anteriormente que podemos agrupar, no sistema de numeração decimal, 10 unidades para obter 1 dezena e 10 dezenas para obter 1 centena.

Agora, percebemos que é possível continuar agrupando para obter uma unidade de milhar.

Observe como.

Agrupando 10 placas (10 centenas), obtemos 1 cubo. 10 centenas equivalem a 1 unidade de milhar. Como 1 placa equivale a 100 unidades, concluímos que 1 cubo (10 placas) equivale a 1 000 (lê-se: mil) unidades.

a ) Uma unidade de milhar equivale a quantas:

• centenas?

Resposta: 10

• dezenas?

Resposta: 100

b ) Ligue as fichas com os valores que, ao serem adicionados, resultam em 1 000.

10 1 100

Resposta: 900-100; 990-10; 999-1.

O tópico que se inicia nesta página apresenta aos estudantes o número 1 000, explorando a compreensão de sua composição por meio de agrupamentos com material dourado. Desse modo, são abordadas a leitura e a escrita, a fim de relacionar o registro numérico ao registro em língua materna, contemplando a habilidade EF03MA01 da BNCC.

BNCC

2. Descreva a regra de cada uma das sequências. Em seguida, complete-as com os números que estão faltando.

A. 984 , 986 , 988 , , 992 , , , 998 , . +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

Regra:

Resposta: Regra: A partir do 2º, cada número é obtido adicionando 2 unidades ao número anterior; 984, 986, 988, 990, 992, 994, 996, 998, 1 000

960 , 965 , 970 , , , 985 , , 995 , +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5

Regra:

Resposta: Regra: A partir do 2º, cada número é obtido adicionando 5 unidades ao número anterior; 960, 965, 970, 975, 980, 985, 990, 995, 1 000.

923 , 934 , 945 , , , 978 , 989 ,

Regra:

Resposta: Regra: A partir do 2º, cada número é obtido adicionando 11 unidades ao número anterior; 923, 934, 945, 956, 967, 978, 989, 1 000

3. Complete o esquema de maneira que o resultado das adições seja igual a 1 000.

998 + 995 + 950 + 975 + 997 + 900 + 990 + 970 +

1 000

Resposta: 997 + 3; 900 + 100; 990 + 10; 970 + 30; 998 + 2; 995 + 5; 950 + 50; 975 + 25 27

ATIVIDADE EXTRA

Escreva os algarismos 1, 2, 5 e 0 na lousa e proponha aos estudantes que pensem e resolvam os itens a seguir.

• Utilizando os algarismos dados e sem repeti-los, forme um número que tenha quatro ordens.

• Com esses mesmos algarismos, escreva outros números que sejam maiores do que 1 000.

• O que acontece se o 0 for escolhido para a ordem das unidades de milhar?

BNCC

A atividade 2 possibilita aos estudantes que identifiquem regularidades em sequências, a fim de descrever a regra de formação e os elementos faltantes dessas sequências, contemplando a habilidade EF03MA10 da BNCC.

• Na atividade 2, incentive e valorize o cálculo mental e posteriormente a construção do sistema de registro. Deixe que expressem verbalmente o raciocínio deles. Acolha com atenção e respeito a contribuição de todos e, por meio de questionamentos, engaje a turma toda na conversa, promovendo interação entre eles e favorecendo a comunicação e o desenvolvimento da autonomia. Se a resposta acontecer por cálculo mental, poderá utilizar o auxílio colaborativo entre os estudantes, em que um descreve como pensou (raciocínio) e o outro registra na lousa coletiva ou individualmente para promover a inclusão dos estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE).

• Se for possível, reúna os estudantes em duplas ou trios para que resolvam a atividade 2. Depois da resolução, proponha a eles que escrevam outras sequências cujo último elemento seja o 1 000. Por fim, promova um momento em que os grupos possam trocar essas sequências, de maneira que descubram a regra utilizada para formá-las.

• Após trabalhar a atividade 3, proponha que escrevam outras adições de duas parcelas cujo resultado seja 1 000, além das apresentadas.

08/10/2025 18:40:06

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizarem o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes compreendam o número 1 000 como um agrupamento de 10 centenas, 100 dezenas ou 1 000 unidades.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esse objetivo, retome as atividades deste tópico.

• Aproveite a atividade 4 para ampliar o repertório cultural dos estudantes ao apresentar teatros de diferentes regiões do Brasil, destacando sua importância como espaços de expressão artística e valorização da diversidade cultural. Além disso, esta atividade integra as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística, pois aborda a leitura e a interpretação de dados numéricos apresentados em uma tabela, promovendo a comparação de quantidades, organização em ordem crescente e identificação de maior e menor capacidade.

• Ao conduzir a atividade, incentive os estudantes a observarem as informações contidas na tabela e a refletirem sobre os dados. Para isso, questione-os a respeito de qual teatro comporta mais pessoas, qual comporta menos e o que essas diferenças podem representar em relação ao porte ou à estrutura dos espaços culturais.

• Aproveite o item d para promover um momento de sensibilização e reflexão sobre o papel dos teatros na valorização da diversidade cultural brasileira. Incentive os estudantes a expressarem, oralmente, suas ideias acerca da importância desses espaços para a preservação das tradições e para o acesso democrático à cultura. Valorize comentários que reconheçam o esforço de muitos espetáculos teatrais em garantir acessibilidade, reforçando o direito de todas as pessoas à participação em eventos culturais.

4. Os teatros fazem parte da diversidade cultural do Brasil. Além de promoverem cultura, muitos teatros brasileiros têm se adaptado para oferecer acessibilidade, com rampas, intérpretes de Libras, poltronas adaptadas e espaços reservados para pessoas com deficiência, garantindo a participação de todos.

Theatro da Paz, localizado na Praça da República, em Belém, estado do Pará, em 2025.

A tabela apresenta as quantidades de poltronas de alguns teatros brasileiros, isto é, a capacidade máxima desses locais.

Capacidade máxima de alguns teatros brasileiros

Teatro Localização Quantidade de pessoas

Teatro AmazonasManaus (Amazonas) 684

Theatro José de AlencarFortaleza (Ceará) 711

Teatro Castro AlvesSalvador (Bahia) 1 554

Theatro da Paz Belém (Pará) 744

Fontes de pesquisa: TEATRO Amazonas. Portal Cultura do AM. Disponível em: https://cultura.am.gov.br/espacos-culturais/teatros/teatro-amazonas/. THEATRO José de Alencar. Mapa Cultural do Ceará. Disponível em: https://mapacultural.secult.ce.gov.br/espaco/317/. SALA principal. Teatro Castro Alves. Disponível em: https://www.ba.gov.br/tca/iniciativas/sala-principal. INFORMAÇÕES técnicas. Theatro da Paz. Disponível em: https://www.theatrodapaz.com.br/_files/ugd/ f20dd4_647e0f6a8e334fbdb210346df2356bb4.pdf. Acessos em: 4 jul. 2025.

a ) Qual desses teatros tem a maior capacidade?

Resposta: Teatro Castro Alves; Salvador (Bahia).

Onde ele está localizado?

b ) Qual desses teatros tem a menor capacidade?

Resposta: Teatro Amazonas; Manaus (Amazonas).

Onde ele está localizado?

c ) Escreva no caderno as capacidades desses teatros em ordem crescente.

Resposta: 684, 711, 744, 1 554

d ) Em sua opinião, por que é importante valorizar a diversidade cultural representada por esses espaços?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

BNCC

A atividade 4 possibilita aos estudantes que resolvam problemas analisando os dados apresentados em uma tabela de dupla entrada, contemplando a habilidade EF03MA26 da BNCC.

NÚMEROS MAIORES DO QUE 1 000

1. Vimos anteriormente que o Teatro Amazonas está localizado no estado do Amazonas, no centro histórico de Manaus. Esse teatro foi inaugurado no dia 31 de dezembro de 1896 e foi tombado como patrimônio histórico nacional em 1966, sendo considerado o principal símbolo arquitetônico e cultural desse estado.

Tombado: que foi inscrito no livro dos bens culturais em função do valor histórico. Sua conservação é de interesse público por este item estar relacionado a fatos significativos e à preservação da identidade histórica do Brasil.

a ) Observe a representação dos números 1 896 e 1 966 utilizando cubos, placas, barras e cubinhos. Em seguida, complete com o que falta.

Resposta: 1 000 + 800 + 90 + 6 = 1 896

Resposta: 1 000 + 900 + 60 + 6 = 1 966 sessenta e seis.

b ) Escreva esses números por extenso.

Resposta: 1 896: Mil oitocentos e noventa e seis; 1 966: Mil novecentos e

Neste tópico, os estudantes poderão ler e escrever números até 9 999, relacionando o registro numérico ao registro em língua materna.

A composição e a decomposição também são abordadas a fim de que eles identifiquem ca-

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racterísticas do sistema de numeração decimal. Desse modo, são contempladas as habilidades EF03MA01 e EF03MA02 da BNCC.

Ao trazer o contexto sobre o Teatro Amazonas, a atividade 1 incentiva a valorização cultural, conforme a Competência geral 3 da BNCC.

• Aproveite o assunto abordado na atividade 1 para conversar com os estudantes sobre a importância de valorizar as manifestações artísticas e culturais do Brasil e do mundo. Nesse momento, pergunte a eles se já assistiram a uma peça teatral ou participaram de alguma delas, comentando que o teatro é uma manifestação artística que surgiu na Grécia antiga possivelmente por volta do século IV a.C., e evoluiu com o passar do tempo até chegar ao que conhecemos atualmente.

• Os itens desta atividade possibilitam um trabalho com a composição de números. Nesse momento, como pré-requisito, é importante que os estudantes saibam que um algarismo pode assumir valor diferente dependendo da ordem em que aparece.

• Se julgar conveniente, escreva mais alguns números de quatro ordens na lousa e oriente os estudantes a representá-los por meio do material dourado.

BNCC

Teatro Amazonas, em Manaus, Amazonas, em 2024.

• Ao trabalhar as atividades 2 e 3, incentive os estudantes a identificarem o valor de cada algarismo dos números que aparecem nelas, contribuindo para consolidar a ideia do valor posicional dos algarismos.

• Na atividade 3, espera-se que os estudantes identifiquem as unidades de milhar, as centenas, as dezenas e as unidades de cada um dos números que aparecem representados nos ábacos. Se for necessário, retome com eles as abreviações UM, C, D e U

• Nos comentários da página 22 no boxe Atividade extra foi sugerida a construção de um ábaco. Caso ele tenha sido construído com os estudantes, verifique a possibilidade de acrescentar mais um palito de churrasco para formar a haste das unidades de milhar. Com isso, promova atividades em que os estudantes possam representar, nesse ábaco, os números que aparecem ao longo deste tópico.

2. O Teatro Amazonas, citado anteriormente, tem capacidade para 684 pessoas. Em um final de semana, foram apresentadas duas sessões de uma peça de teatro com lotação máxima, ou seja, 1 368 pessoas estiveram presentes nesse teatro no final de semana. Observe o número 1 368 representado no quadro de ordens e no ábaco.

Dica: No quadro de ordens e no ábaco, UM representa a unidade de milhar.

Quadro de ordens

Decomponha e escreva por extenso o número representado no ábaco e no quadro de ordens.

Resposta: 1 368 = 1 000 + 300 + 60 + 8. Mil trezentos e sessenta e oito.

3. Ligue cada ábaco à ficha com o número correspondente.

Resposta: Os estudantes devem ligar: 1-D; 2-E; 3-A; 4-C; 5-B.

4. Observe a quantidade representada pelas figuras em cada item e complete com o que falta.

Respostas: A. 5 000 + 800 + 90 + 3 = 5 893; B. 7 000 + 900 + 20 + 5 = 7 925; C. 9 000 + 500 + 60 + 8 = 9 568

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• Ao trabalhar a atividade 4, verifique se os estudantes percebem que, nas ilustrações, os elementos do material dourado estão agrupados segundo cada ordem. Caso eles apresentem dificuldade, oriente-os a escrever as quantidades de elementos ao lado de cada um desses grupos. No caso do item A, por exemplo, eles devem escrever o número 5 ao lado do grupo com os cubos, o número 8 ao lado do grupo com as placas, e assim por diante até o número 3 ao lado do último grupo, correspondente aos três cubinhos, formando o número 5 893.

ATIVIDADE EXTRA

Organize os estudantes em grupos de três ou quatro integrantes e proponha os seguintes itens.

• Escreva um número maior do que 2 000 e represente-o no quadro de ordens. Em seguida, escreva a sua decomposição.

• Escreva um número de quatro algarismos, menor do que 3 500, e represente-o no ábaco.

• Escreva um número qualquer maior do que 1 000 e represente-o com o material dourado.

• Escreva os números escolhidos nos itens anteriores em ordem crescente.

• Após as atividades serem concluídas, promova um momento em que os grupos possam apresentar suas resoluções aos demais colegas, explicando as estratégias adotadas.

• A atividade 5 tem o objetivo de auxiliar os estudantes na compreensão de como os números são formados no sistema de numeração decimal. Ao representar o número no quadro de ordens, os estudantes visualizam o valor de cada algarismo, de acordo com sua posição (unidade de milhar, centena, dezena e unidade). Os dois modos de decomposição mostram que o mesmo número pode ser escrito de maneiras diferentes, o que ajuda na construção do raciocínio. Ao escrever os números por extenso, os estudantes são levados a praticar a leitura e a escrita dos números, o que reforça a aprendizagem. Acompanhe-os e verifique se estão entendendo o valor de cada algarismo do número e incentive-os a explicar como pensaram.

• Na atividade 6, os estudantes devem identificar os números escritos por extenso e representá-los com algarismos no quadro de ordens. O objetivo é desenvolver nos estudantes a relação entre a escrita por extenso e a forma numérica, levando-os a desenvolver a noção de valor posicional de cada algarismo. Incentive a leitura dos números por extenso, destacando as palavras “mil”, “centos”, “dezenas”, “unidades”, para que os estudantes as relacionem com a posição dos algarismos no quadro de ordens.

5. Letícia foi ao banco e verificou que o seu saldo era de 5 723 reais.

Vamos representar no quadro de ordens a quantia que Letícia tem.

Quadro de ordens

UM C D U 5723

Por extenso: cinco mil setecentos e vinte e três.

Observe duas maneiras de decompor esse número.

• 5 723 = 5 000 + 700 + 20 + 3

• 5 723 = 5 × 1 000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 3 × 1

Decomponha os números a seguir das duas maneiras. Depois, escreva esses números por extenso.

a ) 4 258

Resposta: 4 258 = 4 000 + 200 + 50 + 8; 4 258 = 4 × 1 000 + 2 ×

× 1 Quatro mil duzentos e cinquenta e oito.

b ) 9 071

Resposta: 9 071 = 9 000 + 0 + 70 + 1; 9 071 = 9 × 1

1 Nove mil e setenta e um.

6. Com algarismos, complete o quadro de ordens de acordo com os números escritos por extenso nas fichas.

Quadro de ordens

UM C D U

Quatro mil trezentos e vinte e cinco

Cinco mil quinhentos e três

Sete mil e oitocentos

Três mil e um

Resposta: Quatro mil trezentos e vinte e cinco: 4; 3; 2; 5. Cinco mil quinhentos e três: 5; 5; 0; 3. Sete mil e oitocentos: 7; 8; 0; 0. Três mil e um: 3; 0; 0; 1 32

7. Observe a sequência numérica. Nessa sequência, cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 1 unidade ao número anterior.

1 207, 1 208, 1 209, 1 210, 1 211, 1 212, 1 213, 1 214, 1 215, 1 216.

Note que o 1 209 vem antes do 1 213.

Assim, dizemos que 1 209 é menor do que 1 213.

1 209 < 1 213 1 214 > 1 208

Já o 1 214 vem depois do 1 208. Assim, dizemos que 1 214 é maior do que 1 208.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: COMO SÃO DEFINIDOS OS NÚMEROS DAS CASAS?

De acordo com a sequência anterior, compare os números colocando o símbolo < (menor do que) ou > (maior do que) entre eles.

a ) 1 208 1 207

Resposta: 1 208 > 1 207

b ) 1 213 1 212

Resposta: 1 213 > 1 212

c ) 1 213 1 216

Resposta: 1 213 < 1 216

d ) 1 207 1 215

Resposta: 1 207 < 1 215

e ) 1 207 1 210

Resposta: 1 207 < 1 210

f ) 1 216 1 211

Resposta: 1 216 > 1 211

8. Efetue os cálculos mentalmente. Depois, compare os números colocando o símbolo < (menor do que), > (maior do que) ou = (igual a) entre eles.

a ) 1 900 1 000 + 800 + 40 + 5

b ) 300 + 80 + 5 481

Resposta: 1 900 > 1 845

Resposta: 385 < 481

c ) 1 999 1 000 + 900 + 90 + 8

d ) 500 + 30 + 4 534

Resposta: 1 999 > 1 998

Resposta: 534 = 534

e ) 1 673 1 000 + 500 + 70 + 3

Resposta: 1 673 > 1 573

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• Ao trabalhar as atividades 7 e 8, verifique se os estudantes compreenderam o uso dos sinais para maior (>), menor (<) ou igual ( = ). Se perceber dificuldades, escreva alguns números menores na lousa para explorar o uso dos sinais, por exemplo: 2 < 3 e 8 > 1 • A atividade 8 explora o cálculo mental. Verifique se os estudantes percebem que as adições apresentadas nos itens representam as decomposições de alguns números. Se julgar conveniente, oriente os estudantes a usarem uma calculadora para conferir os cálculos.

ILUSTRAÇÕES:

• Na atividade 9, verifique se os estudantes percebem que, quanto mais à direita está um número na reta numérica, maior ele é; e que, quanto mais à esquerda, menor é esse número. Assim, podemos afirmar que 8 250 > 8 000, por exemplo, pois 8 250 está mais à direita na reta numérica. Além disso, a reta numérica permite verificar quão próximo ou distante cada um dos números representados está um do outro.

• Ao resolver a atividade 10, espera-se que os estudantes percebam que as sequências dos dois primeiros itens são crescentes, enquanto a do terceiro item é decrescente. Verifique se os estudantes associam essas características às operações que definem as regras em cada uma delas – no caso das sequências crescentes apresentadas nessa atividade, por exemplo, a operação é de adição.

9. Observe os números representados na reta numérica.

3700480065007200825095009999

a ) Escreva o maior e o menor número dessa reta numérica com algarismos e por extenso.

• Maior número:

Resposta: 9 999; Nove mil novecentos e noventa e nove.

• Menor número:

Resposta: 3 700; Três mil e setecentos.

b ) Entre os números destacados na reta numérica, escreva dois que estejam entre 4 800 e 9 500.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 6 500 e 7 200.

10. Identifique a regra de cada sequência. Depois, escreva os números seguintes.

8 000 , 8 002 , 8 004 , , , .

Regra:

Resposta: Regra: A partir do segundo, cada número é obtido adicionando 2 unidades ao anterior; 8 000, 8 002, 8 004, 8 006, 8 008, 8 010

6 540 , 6 545 , 6 550 , , , .

Regra:

Resposta: Regra: A partir do segundo, cada número é obtido adicionando 5 unidades ao anterior; 6 540, 6 545, 6 550, 6 555, 6 560, 6 565

9 999 , 9 998 , 9 997 , , ,

Regra:

Resposta: Regra: A partir do segundo, cada número é obtido subtraindo 1 unidade do anterior; 9 999, 9 998, 9 997, 9 996, 9 995, 9 994

BNCC

Na atividade 10, os estudantes poderão completar sequências com números naturais de quatro ordens e descrever a regra de formação de cada uma delas, assim como orienta a habilidade EF03MA10 da BNCC.

11. Complete com o número que falta.

A. D.

Resposta: 1 000

B. E.

Resposta: 1 998

Resposta: 4 671

C. F.

Resposta: 6 998

Resposta: 4 999

Dica: No item F, escolha um número e indique o antecessor e o sucessor dele.

12. Escreva os números a seguir em ordem crescente.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 7 999, 8 000, 8 001.

Resposta: 201, 333, 437, 689, 815, 900, 914, 1 179, 1 688.

13. Escreva os números a seguir em ordem decrescente.

Resposta: 2 799, 2 350, 1 940, 1 430, 1 000, 813, 704, 621, 504, 288, 189, 100.

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• Ao trabalhar a atividade 11, verifique se os estudantes percebem que o antecessor corresponde ao número que vem imediatamente antes do número dado, e o sucessor, àquele que vem imediatamente depois. Para tirar melhor proveito dessa atividade, peça aos estudantes que pensem em alguns números e os anotem em uma folha de papel. Depois, oriente os estudantes a entregá-los para um colega solicitando que ele escreva o antecessor e o sucessor dos números anotados nessa folha.

• Nas atividades 12 e 13, espera-se que os estudantes saibam comparar e ordenar corretamente os números apresentados. Caso eles demonstrem dificuldades, oriente-os a comparar cada uma das ordens dos números, a começar por aquelas mais à esquerda. No caso dos números 1 179 e 1 688, por exemplo, na atividade 12, observamos que os algarismos correspondentes às unidades de milhar são iguais. Então, seguimos para o próximo algarismo e observamos que 1 < 6. Logo, concluímos que 1 179 < 1 688 . O mesmo raciocínio pode ser aplicado aos números da atividade 13, considerando que os números devem ser escritos em ordem decrescente.

• A atividade 14 utiliza um contexto do dia a dia para desenvolver nos estudantes a noção de sequência numérica e a comparação de números naturais. Ao observarem os números dos ingressos, os estudantes são incentivados a analisar e organizar os dados em ordem crescente, com o objetivo de identificar quem comprou o ingresso primeiro e quem comprou por último. Além disso, a atividade propõe a identificação de números sucessores, ou seja, dois números em que um vem imediatamente após o outro, auxiliando na compreensão dos estudantes sobre o conceito da sequência numérica. Oriente-os a comparar os números com calma e a analisar a ordem das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades.

• A atividade 15 trabalha a localização e a comparação de números na reta numérica, possibilitando aos estudantes que desenvolvam a compreensão de ordem crescente e decrescente. Ao completarem a reta com os números das fichas e responderem às perguntas, os estudantes desenvolvem habilidades de comparação e de raciocínio lógico.

14. Bruna e seus amigos compraram ingressos para o show de uma banda de rock. Os ingressos foram vendidos com numeração em ordem crescente. Observe na tabela o número do ingresso de cada um deles.

Número dos ingressos de Bruna e seus amigos em 2027 Nome Número do ingresso

Douglas 2 350

Paulo 586

Alice 4 483

Amanda 1 254

Bruna 2 349

a ) Quem comprou o ingresso primeiro?

Resposta: Paulo.

b ) Quem comprou o ingresso por último?

Resposta: Alice.

c ) Dois dos amigos compraram os ingressos imediatamente um após o outro, ou seja, o número do ingresso de um é o sucessor do número do ingresso do outro. Quem são eles?

Resposta: Bruna e Douglas.

15. Observe os números das fichas e a reta numérica.

Fonte de pesquisa: Anotações de Bruna. 5

4300450047004800510053005500

a ) Complete a reta numérica com os números das fichas.

b ) Entre os números apresentados nas fichas, quais deles são:

• maiores do que 4 900?

Resposta: 5 000, 5 200 e 5 400.

• menores do que 5 000?

Resposta: 4 400, 4 600 e 4 900.

15. a) Resposta: 4 300, 4 400, 4 500, 4 600, 4 700, 4 800, 4 900, 5 000, 5 100, 5 200, 5 300, 5 400, 5 500.

• maiores do que 4 600 e menores do que 5 200?

Resposta: 4 900 e 5 000.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

A MATEMÁTICA no Divã. ICMC USP, 18 out. 2023. Disponível em: https://open.spotify.com/ show/4RIE3DbOO7nDU2GbR95R80. Acesso em: 2 set. 2025.

O podcast, produzido pelo ICMC-USP e coproduzido pela Rádio UFSCar, destaca as mulheres nas ciências exatas e convida a enxergar a matemática sob outra perspectiva.

BNCC

Na atividade 15, os estudantes devem completar a reta numérica com os números que foram dados nas fichas, a fim de estabelecer uma relação entre números naturais e pontos da reta numérica, conforme orienta a habilidade EF03MA04 da BNCC.

16. Leia as dicas e descubra o número indicado.

Dica 1 É um número maior do que 2 000 e menor do que 3 000.

Dica 2 O algarismo das centenas é igual à terça parte de 6.

Dica 3 O algarismo das dezenas é igual ao dobro do algarismo das centenas.

Dica 4 O algarismo das unidades é igual ao sucessor de 8.

Resposta: UM: 2, C: 2, D: 4, U: 9.

17. Observe a senha de alguns clientes que aguardam atendimento em um banco. O número é:

a ) Qual é o número da senha de:

Resposta: 347

• Antônio?

b ) Quem está com a senha de número:

• 350?

Resposta: Tomás.

• Luciana?

Resposta: 349

Resposta: Maria.

• 348?

c ) Seguindo a ordem crescente dos números das senhas, marque um X no nome do cliente que será atendido primeiro.

Tomás. Marta. Antônio.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no nome Antônio.

d ) Qual dos clientes será o último a ser atendido?

Resposta: Marta.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizarem o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de lidar com números maiores do que 1 000 em situações que requerem a leitura, a escrita por extenso, a representação no quadro de ordens, a escrita da decomposição, a comparação em

08/10/2025 18:43:35

uma sequência, a organização em ordem crescente ou decrescente e a identificação do antecessor e do sucessor.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esse objetivo, verifique com quais conceitos ele tem dificuldade e retome as atividades do tópico correspondente.

• Na atividade 16, oriente os estudantes a identificarem o algarismo correspondente a cada uma das dicas conforme descrito a seguir.

• Dica 1: verificamos que o algarismo correspondente à ordem das unidades de milhar é 2.

• Dica 2: como 6 : 3 = 2, o algarismo correspondente à ordem das centenas é 2.

• Dica 3: como o dobro de 2 é igual a 4, o algarismo correspondente à ordem das dezenas é 4.

• Dica 4: como o sucessor de 8 é o 9, o algarismo correspondente à ordem das unidades é 9.

• Ao trabalhar a atividade 17, verifique se os estudantes percebem que as pessoas são atendidas de acordo com as senhas em ordem crescente, ou seja, o personagem que será atendido primeiro corresponde àquele com a senha com o menor número. Se julgar necessário, oriente-os a escrever todas as senhas em ordem crescente, a fim de auxiliá-los nas resoluções.

Antônio

Maria

Tomás

Marta

Luciana

• Para o estudo deste tópico é importante que os estudantes, como pré-requisitos, conheçam e identifiquem as cédulas e moedas do Real e saibam associar seus valores, além de terem vivenciado situações do cotidiano que envolvam uso de dinheiro.

• Ao trabalhar a atividade 1, verifique se eles reconhecem as cédulas do sistema monetário brasileiro. Se julgar necessário, apresente-lhes imagens de cada uma das cédulas em tamanho ampliado, para que eles possam analisar os detalhes e reconhecê-las por meio dos animais estampados, de suas cores e dimensões. Caso os estudantes demonstrem dificuldades para identificar as quantias representadas em cada grupo, oriente-os a escrever, no caderno, uma adição para algumas delas.

• Para os estudantes com NEE, principalmente aqueles que se beneficiam de abordagens multimodais, é importante que a atividade envolva diferentes sentidos e formas de expressão. A aprendizagem multimodal pode ser favorecida com o uso de materiais concretos, ou seja, cédulas de brinquedo ou em alto-relevo, recursos visuais como cartazes e imagens ampliadas também auxiliam para esse processo. Durante a realização da atividade, guie os estudantes para que explorem os materiais, respeitando o ritmo de cada um.

• Aproveite o contexto dessa atividade para comentar com os estudantes que podemos formar um mesmo valor por meio de diversas combinações entre as cédulas e moedas do nosso sistema monetário. Assim, ao utilizarmos cédulas para pagar uma compra, podemos selecioná-las de maneiras diferentes, de acordo com aquelas de que dispusermos no momento.

SISTEMA MONETÁRIO

1. Indique a quantia em reais representada em cada quadro. Depois, ligue os quadros que têm quantias iguais.

Resposta: 730 reais.

Resposta: 920 reais.

Resposta: 1 500 reais.

Resposta: 1 000 reais.

BNCC

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-3; B-1; C-4; D-2.

Resposta: 920 reais.

Resposta: 1 000 reais.

Resposta: 730 reais.

No decorrer deste tópico, os estudantes deverão resolver diversas situações de compra, venda e troca, e elaborar problemas envolvendo a comparação e a equivalência de quantias em reais, contemplando a habilidade EF03MA24 da BNCC.

Resposta: 1 500 reais.

reais. reais. reais. reais. reais. reais. reais. reais.

2. Complete as frases com o valor mais adequado usando, uma única vez, o número apresentado em cada ficha.

39 1 150 198

2. a) Resposta: O aparelho de televisão que Ana quer comprar custa 1 150 reais.

a ) O aparelho de televisão que Ana quer comprar custa reais.

Resposta: O caderno de Gustavo custou 39 reais.

b ) O caderno de Gustavo custou reais.

Resposta: Jéssica comprou uma mochila que custou 198 reais.

c ) Jéssica comprou uma mochila que custou reais.

3. Marina fez um trabalho e recebeu a quantia em reais representada a seguir.

Resposta: 134 reais.

Quantos reais Marina recebeu pelo trabalho? reais.

4. Catarina poupou dinheiro durante um ano. Observe a seguir a quantia em reais que ela guardou.

Resposta: 364 reais.

a ) Quantos reais Catarina poupou? reais.

b ) Catarina trocou as cédulas de 2 reais por cédulas de 20 reais. Após essa troca, com quantas cédulas de 20 reais ela ficou ao todo?

Resposta: 8 cédulas de 20 reais.

c ) Em outro momento, Catarina trocou as cédulas de 20 reais por cédulas de 100 reais. Após essa troca, com quantas cédulas de cada valor ela ficou?

Resposta: 3 cédulas de 100 reais, 3 cédulas de 20 reais e 2 cédulas de 2 reais.

d ) Com a quantia poupada, Catarina comprou um par de patins, restando-lhe 3 cédulas de 20 reais. Quantos reais custou o par de patins? reais.

Resposta: 304 reais.

08/10/2025 18:43:41

• Na atividade 2, espera-se que os estudantes sejam capazes de comparar os produtos descritos segundo os seus preços, constatando qual é o mais barato e qual é o mais caro, para então completar os itens com os preços dados nas fichas.

• Caso os estudantes não consigam identificar a quantia apresentada na atividade 3, sugira-lhes que escrevam e resolvam, no caderno, uma adição que permita determiná-la. Com isso, espera-se que eles façam: 100 + 10 + 10 + 5 + 5 + 2 + 2 = = 134

• Para facilitar a identificação da quantia da atividade 4, realize o mesmo procedimento sugerido na atividade 3. No item b da atividade, é esperado que os estudantes percebam que, como a personagem Catarina terá mais uma cédula de 20 reais, o total das cédulas desse valor será dado por 7 + 1 = 8. Um raciocínio parecido pode ser considerado para a resolução do item c. Já no item d, verifique se os estudantes percebem a necessidade de efetuar uma subtração para obter a resposta.

• Na atividade 5, oriente os estudantes a determinarem as quantias com base na contagem das cédulas e moedas em ordem decrescente de valores, ou seja, começando com aquelas que possuem o maior valor. No caso da quantia de Daniel, por exemplo, contamos sete cédulas de 100 reais, seis cédulas de 10 reais e quatro moedas de 1 real, correspondentes a 7 centenas, 6 dezenas e 4 unidades, formando o número 764.

• Após os estudantes elaborarem e escreverem um problema envolvendo algum contexto de compra com base nas quantias dadas nesta atividade, no item c, organize-os a fim de que resolvam os problemas elaborados uns dos outros. Ao final, promova um momento em que possam apresentar os seus enunciados e as resoluções aos colegas.

5. Observe a quantia em reais de cada pessoa.

Resposta: 764 reais.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: 638 reais.

Resposta: 1 212 reais.

Resposta: 1 039 reais.

reais. reais. reais. reais.

a ) Represente com algarismos a quantia em reais de cada pessoa.

b ) Escreva em ordem decrescente os números que representam as quantias em reais de cada pessoa.

Resposta: 1 212, 1 039, 764, 638.

c ) Baseando-se na quantia em reais dos personagens apresentados, elabore um problema de compra, venda ou troca. Para isso, use letra cursiva. Em seguida, peça a um colega que o resolva.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

Daniel

Felipe

Marcela

Camila

6. Observe o violão e seu preço.

Violão.

Imagens sem proporção entre si.

Podemos dizer que esse violão custa aproximadamente 650 reais, pois 648 está mais próximo de 650 do que de 640.

a ) Determine o valor aproximado de cada um dos produtos.

Preço aproximado:

reais

Forno micro-ondas.

reais

Cafeteira.

Preço aproximado:

Resposta: Forno micro-ondas: 480 reais; cafeteira: 180 reais; guitarra: 1 150 reais.

reais

Preço aproximado:

Escreva os nomes dos produtos de acordo com o preço, do maior

Resposta: Guitarra, forno micro-ondas e cafeteira.

c ) Escreva em seu caderno o nome de um produto cujo valor em reais corresponde ao preço aproximado que você indicou no item a.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 480 reais: forno elétrico; 180 reais: liquidificador; 1 150 reais: televisão.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este tópico, espera-se que os estudantes sejam capazes de estabelecer equivalências de valores entre as cédulas e moedas, bem como identificar o Real como unidade de nosso sistema monetário e resolver situações-problema nesse contexto.

Sugestão de intervenção

08/10/2025 18:43:47

Caso algum estudante não atinja esse objetivo, avalie a possibilidade de confeccionar representações das cédulas e das moedas do nosso sistema monetário e trabalhar algumas situações com elas. Para isso, forme quantias para que ele determine o total associado e estabeleça relações entre os valores.

• Ao trabalhar a atividade 6, pergunte aos estudantes se algum deles, ou alguém de seu convívio, conhece ou toca esses instrumentos. Então, aproveite o momento para dizer a eles que a música é uma forma de arte que está presente no nosso dia a dia. Ouvir ou tocar uma música exercita a memória, a criatividade e a concentração, entre muitos outros benefícios. No caso da aproximação realizada com o preço do violão, comente com os estudantes que foi feito um arredondamento para “cima”, pois 8 > 5. Se o violão custasse 643, por exemplo, o valor seria aproximado para 640, e não para 650. Com isso, é esperado que os estudantes percebam que devem fazer um arredondamento para “baixo” no preço do micro-ondas e para “cima” nos preços da cafeteira e da guitarra.

Guitarra.

• Na atividade 7, é esperado que os estudantes sejam capazes de comparar preços de diferentes modelos de bicicletas, exercitando a leitura e a interpretação de valores numéricos. A proposta incentiva a organização dos dados em ordem crescente e a identificação do menor e do maior preço, fortalecendo o raciocínio lógico-matemático aplicado a uma situação cotidiana.

• No item e, oriente-os a discutir o conceito de custo-benefício, levando os estudantes a refletirem sobre a importância de considerar, além do preço, as características dos produtos e o objetivo da compra. Ao trabalharem com um valor-limite, como o orçamento de 800 reais, os estudantes desenvolvem habilidades de planejamento financeiro, analisando quais opções se enquadram nessa realidade.

7. Lindomar pretende comprar uma bicicleta. Observe as opções que ele encontrou em uma loja.

• Modelo A:

• Modelo B:

• Modelo C:

• Modelo D:

a ) Qual é o modelo de bicicleta: 1 190 reais 595 reais 1 460 reais

Resposta: Modelo E.

• mais barato?

• Modelo E:

reais 730 reais 865 reais

• Modelo F:

Resposta: Modelo B.

• mais caro?

b ) Escreva em ordem crescente os números que representam os preços em reais de cada modelo de bicicleta.

Resposta: 545, 595, 730, 865, 1 190, 1460.

c ) Se uma pessoa tiver 800 reais disponíveis para a compra de uma bicicleta, quais desses modelos ela pode adquirir?

Resposta: Modelos C, D e E.

d ) Qual bicicleta tem o preço mais próximo de:

• 900 reais?

• 600 reais? •1 250 reais?

Resposta: Modelo F.Resposta: Modelo D.Resposta: Modelo A.

e ) Antes de fazer uma compra, é importante fazer uma pesquisa de preços e comparar diferentes modelos para tomar a melhor decisão, considerando as necessidades e a quantia disponível em reais. Escolha um produto que você gostaria de comprar e descreva as atitudes e características que você analisaria ao realizar uma pesquisa de preços.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

DIVIRTA-SE E APRENDA

Roleta da comparação

Reúna-se com mais dois colegas para jogar. Para isso, recortem a roleta e as cartelas das páginas 265 e 267 do Material complementar e providenciem um lápis e um clipe. O lápis será usado para segurar o clipe sobre a roleta.

Regras

• Inicialmente, cada jogador gira o clipe uma vez e analisa em que número ele para. Quem sortear o maior número começa o jogo.

• O jogador da vez vai girar o clipe 4 vezes, anotando cada algarismo em que o clipe parar. Com os algarismos sorteados, o jogador deve formar o maior número de 4 algarismos e anotá-lo na cartela. Se os algarismos sorteados forem 0, 5, 1 e 7, por exemplo, o maior número que poderá ser formado será 7 510.

• Comparem o número que foi registrado na cartela. O maior número registrado vale 5 pontos, o segundo maior número vale 2 pontos e o menor número vale 1 ponto.

• Adicionem os pontos das 3 rodadas e anotem o total no caderno.

• O vencedor do jogo será quem conquistar a maior quantidade de pontos.

Dica: O jogador que conseguir formar um número com 4 algarismos iguais tem direito a um bônus de 10 pontos na rodada.

Sugestão de Desafio

Sou um número maior do que 990 e menor do que 1 000. A soma dos meus algarismos é 25. Quem sou eu?

Resposta

Sou o número 997.

CONCLUSÃO

ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de

• Oriente os estudantes a manusearem com cuidado o lápis e o clipe durante as rodadas do jogo, cuidando para manter a integridade física deles e evitando que se machuquem. Ao final do jogo, solicite que guardem as roletas e as cartas em um envelope, pois elas podem ser usadas em outras atividades.

• O objetivo do jogo Roleta da comparação é fazer composições e comparações numéricas. Demonstre aos estudantes uma rodada para esclarecer possíveis dúvidas e exemplifique na lousa a contagem dos pontos de cada jogador. Valorize as estratégias pessoais, assim como a capacidade de observação e a tomada de decisões deles.

• Ao apresentar aos estudantes o desafio a seguir, verifique se eles percebem que devem analisar os números de 991 a 999, realizando a adição dos seus algarismos para encontrar o que totaliza 25, descobrindo, assim, o número 997.

BNCC

As ações de observação, análise, tomada de decisão e reflexão, desenvolvidas no jogo desta página, favorecem o desenvolvimento de aspectos da Competência específica de Matemática 2 da BNCC.

08/10/2025 18:43:48

grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Associar figuras geométricas espaciais a objetos e construções.

• Reconhecer o cubo, a esfera, o cilindro, o cone, a pirâmide e o paralelepípedo retângulo ou bloco retangular.

• Observar características entre as figuras geométricas espaciais, apontando as que têm superfícies planas e as de superfícies arredondadas.

• Identificar faces, vértices e arestas de algumas figuras geométricas espaciais.

• Relacionar figuras geométricas espaciais a sua planificação.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, os estudantes são convidados a resolver atividades que abordam o estudo das figuras geométricas espaciais em dois tópicos. No primeiro, Reconhecendo figuras geométricas espaciais, serão trabalhadas situações que envolvem o reconhecimento das figuras geométricas espaciais e a associação delas a construções e a objetos do nosso dia a dia, identificando cubos, esferas, cilindros, cones, pirâmides e paralelepípedos retângulos ou blocos retangulares.

No segundo, Características das figuras geométricas espaciais , será abordada a identificação de elementos, como faces, vértices e arestas, bem como o reconhecimento das figuras cujas superfícies são todas planas e das que têm superfícies arredondadas. Além disso, figuras geométricas espaciais serão relacionadas às suas planificações.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA13 e EF03MA14

2 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Embrulhe alguns objetos, como bolas e caixas, incluindo objetos de dimensões e formatos de fácil manipulação. Verifique se eles contam com suportes estáveis ou texturas para facilitar o tato aos estudantes com deficiência motora ou visual. Apresente aos estudantes os objetos embrulhados, desafiando-os a adivinhar cada um deles por meio da observação e do manuseio. Estipule um tempo ou uma quantidade máxima de

O desenho é uma forma de expressão divertida e prazerosa. Além de incentivar a coordenação motora, é uma atividade que promove a criatividade.

Bastam papel, lápis e imaginação para brincar de desenhar, a sós ou na companhia dos amigos.

tentativas e incentive-os a responder oralmente, justificando a resposta. É importante considerar as justificativas orais, visuais ou táteis, valorizando múltiplas formas de expressão. Ao final, desembrulhe os objetos a fim de que eles confirmem suas opiniões. Questione-os a respeito das características geométricas e explore as semelhanças e as diferenças em relação às superfícies planas ou arredondadas de cada objeto desvendado.

Menino executando o desenho de um objeto.

1. Resposta: A silhueta de uma pessoa com base em um modelo de madeira.

2. 3.

O que a criança da fotografia está desenhando?

Imagine um objeto cujo formato lembre um cubo. Faça o desenho desse objeto em seu caderno e mostre a um colega. Na imagem, estão representados alguns objetos.

• Quais são os nomes das figuras geométricas espaciais que esses objetos lembram?

3. Respostas: Cubo, paralelepípedo e pirâmide. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes façam um desenho e, nele, representem outras figuras geométricas espaciais conhecidas.

• Faça um desenho parecido com esse em seu caderno, acrescentando mais um objeto cujo formato lembre uma figura geométrica espacial que você conhece.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes desenhem objetos cujo formato se assemelhe a um cubo, como uma caixa cúbica, um dado, um cubo mágico, entre outros.

08/10/2025 18:46:39

• A questão 1 visa identificar a compreensão dos estudantes quanto à observação e descrição da cena. Após realizar essa questão, explique a eles que os manequins articulados são usados por artistas como modelo ao desenhar uma pessoa. Apresente o formato das partes que compõem esse manequim, perguntando se alguém sabe o nome da figura geométrica que se assemelha a alguma dessas partes e quais são as características delas.

• A questão 2 tem como objetivo verificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre as figuras geométricas espaciais. Verifique a possibilidade de providenciar antecipadamente e levar para a sala de aula algum objeto em formato cúbico, a fim de auxiliar os estudantes em seus desenhos.

• O intuito da questão 3 é identificar se os estudantes reconhecem o formato de algumas figuras geométricas espaciais. Incentive-os a dizer os nomes das figuras geométricas espaciais representadas na ilustração, instruindo-os a levantar a mão para identificá-las. Além disso, aproveite o momento para solicitar aos estudantes que pensem e depois citem objetos do dia a dia cujo formato seja parecido com o das figuras apresentadas.

• Para incluir a participação de estudantes cegos ou com deficiência visual, providencie uma representação tátil da cena da questão 1 utilizando materiais que possam explorar manualmente as posições e proporções. Para a questão 3, verifique a possibilidade de disponibilizar sólidos geométricos manipuláveis para que todos os estudantes manuseiem e reconheçam suas características por meio do tato, ampliando a compreensão espacial e promovendo a inclusão.

• Para que os estudantes reconheçam figuras geométricas espaciais, como pré-requisito, é importante que já tenham familiaridade com conceitos de figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, círculo) e sejam capazes de identificar semelhanças e diferenças entre elas.

• A atividade 1 visa promover o reconhecimento de objetos do dia a dia cujo formato lembra algumas figuras geométricas espaciais. Para complementar o trabalho com essa atividade, leve para a sala de aula objetos que lembram as figuras geométricas espaciais estudadas, como caixas de sapato, chapéu de aniversário, bolas, lata de leite em pó, entre outros, para que os estudantes façam associações. A manipulação desses objetos facilita o entendimento e contribui para o reconhecimento das características e dos elementos das figuras geométricas espaciais, que serão estudados no decorrer da unidade.

BNCC

No decorrer do trabalho com este tópico, os estudantes serão incentivados a reconhecer algumas figuras geométricas espaciais e nomeá-las. Para isso, será abordada a associação de objetos do dia a dia com essas figuras em alguns contextos, como o de construções, conforme orienta a habilidade EF03MA13 da BNCC.

RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

1. Você já observou o formato dos objetos à sua volta e suas características? Na vitrine a seguir aparecem alguns brinquedos.

As figuras geométricas espaciais a seguir lembram alguns dos brinquedos que estão nessa vitrine.

Pega-varetas.

Caixa de presente.

Cilindro

Objeto de decoração.

Paralelepípedo

Pirâmide de base quadrada

Cone Chapéu de aniversário.

Cite alguns objetos do seu dia a dia que lembram figuras geométricas espaciais.

Resposta pessoal. Sugestões de resposta: Livros, caixas de remédio, caixas de sapato, chapéu de festa, cone de sinalização de trânsito.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

RYAN, Mark. Geometria para leigos. 3. ed. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019. O livro apresenta a Geometria de modo simples e acessível e mostra estratégias práticas para compreender conceitos e vencer dificuldades nessa área.

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Cubo

Cubo mágico.

Esfera Bola.

2. Observe a maquete que Carlos construiu, usando material reciclado, representando parte de um bairro.

a ) O formato das peças utilizadas para representar os edifícios azul, rosa e amarelo lembra qual figura geométrica espacial?

Resposta: Paralelepípedo.

b ) Na maquete, quais são os elementos que lembram:

Resposta: Os troncos das árvores.

• cilindros?

• esferas?

Resposta: As copas das árvores.

3. Escreva o nome das figuras geométricas espaciais que lembram as construções a seguir. Imagens sem proporção entre si.

Resposta: Paralelepípedo.

deles para as imagens apresentadas, comentando a respeito dos locais que aparecem nelas. O Congresso Nacional, localizado em Brasília, é a sede do Poder Legislativo do Brasil e um dos principais cartões-postais da capital, com sua arquitetura marcante. Se julgar conveniente, leve imagens ou vídeos que mostrem também a cúpula convexa e a cúpula côncava, explicando suas funções e seus simbolismos.

Já o Centro Cultural Oscar Niemeyer, em Goiânia, é um espaço dedicado à arte, à cultura e ao lazer, conhecido por suas formas curvas e pe-

Resposta: Pirâmide.

08/10/2025 18:46:41

los espaços amplos, que refletem o estilo moderno de seu arquiteto.

• Destaque que ambas as construções foram projetadas por Niemeyer, um dos mais importantes arquitetos brasileiros e uma figura central na construção da identidade moderna do Brasil no século XX. Evidenciar os aspectos arquitetônicos e históricos brasileiros valoriza o reconhecimento de uma identidade cultural e de memórias que fazem parte do patrimônio cultural brasileiro, desenvolvendo senso de pertencimento desde os primeiros anos escolares.

• As atividades 2 e 3 visam possibilitar aos estudantes a identificação do formato de algumas figuras geométricas espaciais em objetos do mundo físico, incluindo construções. Oriente-os a identificar se os objetos e as construções no entorno da escola são parecidos com as figuras geométricas espaciais conhecidas por eles.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

A atividade 2 permite a relação com o componente curricular de Geografia. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, converse com os estudantes sobre os elementos do bairro onde moram, como prédios, árvores, casas e outros, questionando quais são as figuras geométricas que esses elementos lembram. Se achar conveniente, proponha a construção de uma maquete do bairro de onde moram ou da própria escola, utilizando materiais recicláveis ou objetos que lembrem figuras geométricas espaciais. No caso da maquete da escola, sugira a construção de apenas uma maquete para toda a turma, pedindo aos estudantes que contribuam levando de casa embalagens adequadas e outros materiais que julgarem necessários.

• Antes de ler o enunciado da atividade 3 com os estudantes, chame a atenção

Torres do Congresso Nacional, em Brasília, no Distrito Federal, em 2024.

Monumento aos Direitos Humanos, no Centro Cultural Oscar Niemeyer, em Goiânia, Goiás, em 2014.

• A atividade 4 tem o objetivo de verificar se os estudantes reconhecem os nomes das figuras apresentadas. Antes de trabalhar com a identificação e marcação das palavras no diagrama, solicite a eles que mencionem os nomes dessas figuras em voz alta e, caso apresentem dificuldade de encontrar as palavras no diagrama, auxilie-os buscando pela primeira letra de cada nome, verificando se as demais letras aparecem em seguida ou não.

• A atividade 5 tem o intuito de incentivar o reconhecimento do formato das figuras geométricas espaciais nos objetos apresentados. Se necessário, oriente os estudantes a relacionarem os objetos com as representações das figuras da atividade anterior.

• Se julgar conveniente, proponha aos estudantes a atividade a seguir.

ATIVIDADE EXTRA

Organize os estudantes em seis grupos e atribua uma figura geométrica espacial para cada um deles (cubo, esfera, cilindro, cone, pirâmide e paralelepípedo retângulo ou bloco retangular). Em seguida, solicite a eles que, individualmente e no caderno, desenhem a figura geométrica correspondente ao seu grupo, para verificar se eles se recordam dos formatos estudados até o momento. Ao final, promova um momento de apresentação dos desenhos aos colegas e de verificação das respostas.

4. Encontre no diagrama os nomes das figuras geométricas espaciais representadas.

PARJIÇUKAQBCABTN HPIRAESFERALITRX ZSCONPCILINDROKO AGPIRÂMIDEFGBFUS BIHEDOFDMCOJNÂDY OFPARALELEPÍPEDO ÂMNSPFCIHCONEGIJ MCUBORICNPQMLECS

5. Escreva o nome das figuras geométricas espaciais que lembram os objetos e as embalagens a seguir.

5. Professor, professora: As legendas das fotografias não foram inseridas

para não comprometerem a realização da atividade.

Imagens sem proporção entre si.

A. B. C.

Resposta: Paralelepípedo.Resposta: Cone. Resposta: Esfera.

D. E.

Resposta: Cubo. Resposta: Cilindro.

4. Resposta: Os estudantes devem encontrar os nomes na seguinte posição: 2ª linha: ESFERA; 3ª linha: CILINDRO; 4ª linha: PIRÂMIDE; 6ª linha: PARALELEPÍPEDO; 7ª linha: CONE; 8ª linha: CUBO.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer objetos do dia a dia com o formato das figuras geométricas espaciais estudadas.

Sugestão de intervenção

Solicite aos estudantes que levem embalagens diversas para a sala de aula ou que digam os nomes de produtos cujas embalagens tenham formatos parecidos aos das figuras geométricas estudadas. Em seguida, solicite a cada estudante que apresente o objeto ou o nome à turma e a figura que esse objeto lembra.

6. a) Resposta: Balde de iogurte e lata de leite em pó: cilindro; caixa de sabonete e caixa de creme dental: paralelepípedo.

6. No nosso dia a dia, usamos vários produtos que vêm em embalagens. Depois de vazias, elas podem ser recicladas, reduzindo o descarte de resíduos no meio ambiente. Em sua casa, Jorge e sua família separam as embalagens que podem ser reutilizadas e recicladas. Algumas dessas embalagens separadas estão apresentadas na imagem.

a ) Escreva o nome da figura geométrica espacial que lembra o formato de cada uma dessas embalagens.

6. b) Resposta: Os estudantes devem responder que o balde de iogurte seria a embalagem mais adequada, pois é a única com tamanho suficiente para caber todo o arroz do pacote. Também deve ser levada em conta a praticidade da embalagem, ou seja, ser mais resistente, mais fácil de limpar e ter tampa, que ajuda a proteger o arroz de umidade e insetos.

• Balde de iogurte:

• Caixa de sabonete:

• Caixa de creme dental:

• Lata de leite em pó:

b ) Jorge vai utilizar uma dessas embalagens para armazenar um pacote com 1 kg de arroz. Qual dessas embalagens é a mais adequada para ele armazenar esse pacote de arroz? Converse com o professor e seus colegas sobre a sua escolha.

IDEIAS PARA REUTILIZAR EMBALAGENS

Você já pensou que podemos reaproveitar algumas embalagens depois que utilizamos os produtos? Muitas vezes descartamos essas embalagens sem imaginar que elas podem ter uma nova utilidade. É possível reutilizar algumas delas, de modo que ganhem novas funções no dia a dia. Garrafas PET, potes de plástico e recipientes de vidro podem ser úteis, por exemplo, no armazenamento de outros produtos.

já conheciam a técnica de armazenamento de grãos em garrafas PET. Essa proposta permite aos estudantes relacionar o que é apresentado no livro com a própria realidade familiar, pois a ideia de reutilizar embalagens está presente em nosso contexto social. Conclua a conversa en-

Temperos armazenados em potes de vidro.

• A atividade 6 tem como objetivo que os estudantes observem as embalagens de diferentes produtos e verifiquem se os formatos delas lembram alguma figura geométrica espacial. No item a, conduza os estudantes a observarem as imagens uma a uma, posteriormente escrevendo qual figura geométrica espacial a embalagem lembra. Caso julgue necessário, retome o conteúdo da unidade para que eles relembrem ou validem as suas respostas. O item b aborda o contexto de capacidade de medida. Para auxiliar os estudantes nessa atividade, proponha a realização da leitura do rótulo de cada embalagem, de modo que especifiquem as medidas de massa de cada uma delas. Caso julgue necessário, leve para a sala de aula a quantidade de arroz e o recipiente com a mesma capacidade que comporta o armazenamento do arroz proposto na atividade. Depois, faça o experimento na sala de aula e, para concluir, questione-os sobre qual embalagem é a mais adequada para armazenar a quantidade de arroz de Jorge.

• Leia o texto sobre algumas ideias para reutilizar embalagens que seriam descartadas e amplie o que foi abordado perguntando aos estudantes se é importante reaproveitar embalagens e se na casa deles algum tipo de embalagem é reutilizada. Depois, questione-os se

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fatizando como é importante para o meio ambiente quando embalagens são reutilizadas ou recicladas, pois evita a poluição, promovendo a chance de evitar também, a longo prazo, doenças causadas pelo descarte excessivo de embalagens na natureza.

• A atividade 7 objetiva promover a integração entre as unidades temáticas de Matemática Geometria e Álgebra por meio da identificação de padrões em sequências de figuras geométricas espaciais. Ao analisar as sequências de preenchimento das lacunas, os estudantes podem observar regularidades, estabelecer comparações entre as formas, antecipar elementos e formular regras que expliquem os padrões identificados. Essa atividade favorece o desenvolvimento do raciocínio algébrico de maneira visual e contextualizada, aproximando os estudantes da noção de generalização, aspecto importante para a aprendizagem da Álgebra nos anos posteriores.

• Se julgar conveniente, proponha um diálogo com a turma, incentivando os estudantes a justificarem suas escolhas, compartilharem suas estratégias e explicarem o raciocínio usado para descobrirem o padrão. Essas interações promovem a argumentação matemática, o desenvolvimento da linguagem oral e a valorização de formas diversas de pensar. Acolha as diferentes maneiras de pensar dos estudantes, engajando-os a compartilhar seu raciocínio sem medo de se exporem.

7. Em cada item, descubra a regra da sequência. Depois, marque um X no item que apresenta as duas próximas figuras de cada uma.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 2

Unidades temáticas integradas

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 1

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 3

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na opção 2

CARACTERÍSTICAS

DAS FIGURAS

GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

1. Vamos separar em dois grupos as figuras geométricas espaciais que estudamos.

GRUPO A

GRUPO B

Cubo

1. b) Resposta pessoal. Os estudantes devem apresentar suas conclusões sobre as características que identificaram em cada grupo. É importante que eles compartilhem com toda a turma as conclusões que tiveram.

Paralelepípedo

Pirâmide de base quadrada

Esfera Cilindro Cone

a ) Observando as figuras apresentadas, identifique e escreva uma característica comum entre os objetos do grupo A e outra comum entre os objetos do grupo B. Para isso, use letra cursiva.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: As figuras geométricas espaciais do grupo A têm apenas superfícies planas, e as do grupo B têm superfícies não planas, arredondadas.

b ) Converse com um colega sobre essas características e escrevam no caderno as suas conclusões.

c ) Que tal dar um passeio pelo pátio da escola com a turma?

Durante a caminhada, vocês vão procurar objetos que pareçam com as figuras geométricas espaciais apresentadas nos grupos A e B. Enquanto exploram, anotem no caderno o nome de cada figura e do objeto que se parece com ela.

1. c) Respostas e comentários nas orientações ao professor

• No item c, organize-os em grupos para procurarem no pátio da escola objetos parecidos com as figuras geométricas apresentadas. Ao final da atividade, solicite a cada grupo que apresente o que anotaram no caderno e as comparações realizadas.

Resposta

1. c) Resposta pessoal. Os estudantes devem anotar no caderno o nome de figuras geométricas espaciais e objetos da escola que lembram essas figuras. Exemplos de objetos que eles podem encontrar:

bola, caixa de presente, rolo de papel higiênico, tubo de PVC, lata de lixo, lata de suco, cone, funil, alguns brinquedos de parquinho que lembram pirâmides, entre outros objetos que podem ser associados, dependendo da criatividade e observação de cada um.

BNCC

O tópico Características das figuras geométricas espaciais promove o reconhecimento de algumas figuras geométricas espaciais, possibilitando aos estu-

• Para estudantes com NEE, sugere-se uma abordagem multimodal, que envolva diferentes sentidos visando favorecer a aprendizagem. No caso de estudantes com deficiência visual (cegos ou com baixa visão), é possível usar objetos do dia a dia que se parecem com as figuras geométricas espaciais, permitindo que os estudantes os manipulem.

• A atividade 1 explora as características que diferenciam algumas figuras geométricas espaciais de outras. Antes de iniciar o trabalho com essa atividade, avalie a possibilidade de entregar aos estudantes algumas embalagens com os formatos estudados e solicitar a eles que procurem dividi-las em dois grupos, conforme as suas características. Durante esse trabalho, instigue-os a explicar o porquê de suas classificações. Ao final, apresente-lhes a classificação, de acordo com a atividade. Caso os estudantes tenham dificuldade em observar as semelhanças e diferenças entre as figuras geométricas apresentadas, esclareça termos como superfícies planas e superfícies arredondadas.

• No item a da atividade 1, oriente os estudantes a escreverem a resposta em letra cursiva. Se necessário, copie na lousa a resposta de alguns, pausadamente, mostrando o traçado correto das palavras para apoiar quem tem mais dificuldade.

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dantes descrever algumas das características dessas figuras e identificarem semelhanças e diferenças entre elas. Além disso, permite relacioná-las com suas planificações, contemplando as habilidades EF03MA13 e EF03MA14 descritas na BNCC. O item b da atividade 1 desenvolve a Competência específica de Matemática 6, pois solicita aos estudantes que apresentem suas conclusões por meio de um texto escrito em língua materna.

• A atividade 2 tem o intuito de levar os estudantes a relacionarem embalagens de objetos do dia a dia com o formato das figuras geométricas espaciais, além de propor a eles que identifiquem quais têm superfícies planas e quais apresentam superfícies arredondadas. Se necessário, auxilie-os a identificar todos os objetos da imagem.

• O objetivo da atividade 3 é mostrar aos estudantes as arestas, as faces e os vértices de um cubo e o seu molde, a fim de facilitar a identificação da quantidade de cada um desses elementos. Solicite a eles que identifiquem as arestas, as faces e os vértices em um objeto de formato cúbico previamente providenciado para esse fim.

• Auxilie os estudantes no recorte e na montagem do molde do cubo da página 269 do Material complementar, tomando os devidos cuidados com a tesoura, a fim de evitar acidentes e garantir a integridade física de todos. Garanta que eles estejam usando tesoura com pontas arredondadas.

2. Com base nos objetos a seguir, responda às questões.

a ) Quantos desses objetos apresentam formato que lembra:

• um cubo?

Resposta: 3

• um paralelepípedo?

Resposta: 4

• uma pirâmide?

Resposta: 2

• um cilindro?

Resposta: 3

• uma esfera?

Resposta: 1

Resposta: 4

• um cone?

b ) Quantos desses objetos apresentam superfícies não planas, arredondadas?

Resposta: 8

c ) Quantos desses objetos apresentam somente superfícies planas?

Resposta: 9

3. a) Resposta: Os estudantes devem montar o cubo com base no molde recortado do Material complementar

3. Leila montou a representação de um cubo utilizando seu molde. Em um cubo, podemos destacar as faces, os vértices e as arestas.

vértice face aresta

a ) Recorte e monte o molde do cubo da página 269 do Material complementar

b ) Com o cubo que você montou, complete a frase a seguir.

O cubo tem faces, arestas e vértices.

Em um cubo, o encontro de duas faces é uma aresta, e o encontro de três arestas é um vértice.

3. b) Resposta: O cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

4. a) Resposta: Os estudantes devem montar o paralelepípedo com base no molde recortado do Material complementar

EXPERIMENTE

4. Gabriela montou um molde e obteve a peça representada na imagem.

a ) Assim como Gabriela, recorte e monte o molde da página 271 do Material complementar com a ajuda do professor.

b ) A peça que você montou lembra qual figura geométrica espacial?

Resposta: Paralelepípedo.

c ) Quantas faces, vértices e arestas o paralelepípedo tem?

Resposta: 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

d ) Marque um X na figura geométrica espacial que tem a mesma quantidade de faces, vértices e arestas que o paralelepípedo retângulo.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em Cubo

Esfera. Cubo. Cone.

e ) Gabriela também montou uma pirâmide de base quadrada com o seu molde. Assim como ela, recorte e monte o molde da pirâmide, disponível na página 273 do Material complementar.

Resposta: Os estudantes devem montar a pirâmide com base no molde recortado do Material complementar.

vértice face aresta

f ) Quantas faces, vértices e arestas tem essa pirâmide que você montou?

Resposta: 5 faces, 5 vértices e 8 arestas

g ) Quantas faces dessa pirâmide são:

• triangulares?

Resposta: 4

• quadradas?

Resposta: 1

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• Na atividade 4, oriente os estudantes a recortarem os moldes das páginas 271 e 273 do Material complementar, tomando os devidos cuidados com a tesoura e auxiliando-os na realização da atividade, a fim de evitar acidentes e garantir a integridade física de todos. Garanta que eles estejam usando tesoura com pontas arredondadas.

• A atividade 4 tem o objetivo de apresentar o molde do paralelepípedo retângulo, de modo que os estudantes identifiquem os seus elementos para relacioná-los com os elementos do cubo. Aproveite para comentar o fato de todo cubo ser, também, um paralelepípedo retangular. Nesse momento, explique que, no caso do cubo, todas as faces são quadradas. Quanto ao paralelepípedo retângulo, todas as faces são retângulos, podendo ser quadradas. No item e, os estudantes são levados a reconhecer o molde de uma pirâmide, de modo a identificar seus elementos e o formato de suas faces. Durante a resolução desse item, é possível que os estudantes queiram contar a quantidade de arestas da pirâmide com base em seu molde, obtendo uma quantidade maior do que a correta. Nesse caso, explique-lhes que, no molde, as linhas correspondentes aos contornos das faces laterais se unem em pares de lados quando a representação da pirâmide é formada, e cada par constitui uma única representação de aresta. Se possível, mostre essa verificação na prática, utilizando um molde de pirâmide e montando-o passo a passo.

• A atividade 5 tem o intuito de promover o reconhecimento das representações de planificações de diferentes figuras geométricas espaciais que podem ser associadas a embalagens de produtos que lembram essas figuras. Previamente, verifique a possibilidade de providenciar moldes de cubos, cones, paralelepípedos retângulos, cilindros e pirâmides de base quadrada para que os estudantes os montem e manuseiem. Após trabalhar a atividade com eles, questione-os a respeito da quantidade de faces, vértices e arestas do cubo, do paralelepípedo retângulo e da pirâmide de base quadrada e também sobre o formato das faces dessas figuras.

• A atividade 6 propõe aos estudantes que identifiquem e nomeiem os formatos das faces que compõem a pirâmide de base quadrada. Assim, eles devem reconhecer que a base tem formato quadrado e que as demais faces apresentam o formato de triângulo. Essa atividade contribui para a percepção da relação entre figuras geométricas espaciais e figuras geométricas planas. Incentive os estudantes a observarem as faces da pirâmide de base quadrada, explorando também termos como “base” e “face lateral” para ampliar o vocabulário matemático.

• Na atividade 7, os estudantes são incentivados a comparar a quantidade de vértices de dois sólidos geométricos: o cubo e a pirâmide de base quadrada. O objetivo é que eles percebam que o cubo tem oito vértices, enquanto a pirâmide de base quadrada tem cinco vértices. Essa comparação favorece a observação das características das figuras geométricas espaciais, incentivando o raciocínio lógico e a capacidade de análise.

5. Lidiane vai fazer um trabalho escolar usando as embalagens de produtos apresentadas na imagem.

Vou desmontar todas as embalagens!

De acordo com as embalagens que Lidiane vai desmontar, associe a imagem que representa sua planificação, escrevendo a letra no quadrinho correspondente.

Resposta: B Resposta: E Resposta: D

Resposta: A Resposta: C

6. Em uma pirâmide de base quadrada, quais são os formatos das faces?

Professor, professora: Oriente os estudantes na escrita das respostas das atividades 6 e 7, incentivando o traçado em letra cursiva. Resposta: As faces têm formato de triângulo e de quadrado.

7. Qual figura geométrica espacial tem mais vértices: o cubo ou a pirâmide de base quadrada?

Resposta: O cubo.

AVALIANDO

Objetivo

Identificar faces, vértices e arestas de algumas figuras geométricas espaciais, além de associar uma figura geométrica espacial à sua planificação e reconhecer o formato das faces dessas figuras.

Sugestão de intervenção

Leve para a sala de aula algumas imagens representando as figuras geométricas espaciais

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estudadas ou mostre-as em um computador ou projetor, de maneira que todos os estudantes possam observar. Para isso, escolha imagens de figuras um pouco diferentes das apresentadas nesta unidade. Nesse momento, questione os estudantes a respeito da quantidade de faces, arestas e vértices e também sobre o formato das faces dessas figuras.

8. Amanda desmontou uma caixa de sabonete com formato de paralelepípedo retângulo. Entre as figuras a seguir, contorne a que pode representar a embalagem desmontada por Amanda.

Resposta: Os estudantes devem contornar a figura A

9. Alisson carimbou alguns objetos que lembram figuras geométricas espaciais. Ligue cada objeto ao carimbo correspondente.

Dica: As “faces” utilizadas para carimbar contêm tinta roxa.

Resposta: Os estudantes devem ligar: cubo ao quadrado; pirâmide ao triângulo; cilindro ao círculo; e paralelepípedo ao retângulo.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, considerando suas particularidades. Um modelo desse

tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar o desenvolvimento dos processos de aprendizagem e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância

• Na atividade 8, oriente-os a imaginar as figuras apresentadas como moldes da caixa de sabonete mostrada. Verifique se eles percebem que, na imagem que está correta, as partes com o nome do sabonete não são dispostas lado a lado como em uma das imagens incorretas. Além disso, verifique se notam que, ao “montar” a última imagem da esquerda para a direita, ocorrerá sobreposição de partes. Desse modo, a caixa não teria fundo ou tampa.

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• Na atividade 9, o intuito é favorecer o reconhecimento quanto ao formato das faces de algumas figuras geométricas espaciais. Caso os estudantes apresentem dificuldade, questione-os a respeito do nome das figuras geométricas planas que as partes com tinta roxa dos carimbos lembram.

Sugestão de Desafio Quais das características a seguir o paralelepípedo retângulo tem?

• 12 arestas

• 4 faces

• 8 vértices

• 6 faces iguais

Resposta 12 arestas e 8 vértices.

para repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A. B. C.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Efetuar adições sem e com reagrupamento com resultado até 9 999, usando diferentes estratégias.

• Reconhecer os termos da adição.

• Elaborar e resolver situações-problema que envolvam adição.

• Desenvolver a capacidade de realizar cálculos mentalmente e estimar resultados da adição, favorecendo a construção do raciocínio lógico.

• Identificar os elementos faltantes em sequências recursivas de números naturais, por meio da adição.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para realizar cálculos, favorecendo a construção do pensamento matemático.

• Ler e interpretar dados expressos em tabelas.

• Interpretar e analisar as partes do enunciado de uma situação-problema.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são explorados conteúdos relacionados à adição, com resultados até 9 999, sem reagrupamento e com reagrupamento entre unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar. São utilizadas diversas estratégias de cálculo, por meio do ábaco, do material dourado, da decomposição de números e dos algoritmos. Ao longo da unidade, são propostas atividades envolvendo contextos e conceitos variados, que buscam favorecer o desenvolvimento do cálculo mental, explorando a agilidade do pensamento e da autonomia, ampliando o repertório de estratégias dos estudantes e incentivando a busca por soluções eficientes na resolução de situações do cotidiano. São propostas atividades nas quais a reta numérica é utilizada para efetuar adições

UNIDADE3 ADIÇÃO

e a calculadora é empregada para auxiliar os estudantes a validarem estratégias e compreenderem as características do sistema de numeração decimal. São abordadas propostas que exploram a organização de dados em tabelas, a interpretação e a análise de enunciados de situações-problema, entre outras habilidades que permitem desenvolver o pensamento numérico, com base em diferentes perspectivas. Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA02 , EF03MA03 , EF03MA04 , EF03MA05, EF03MA06, EF03MA10, EF03MA11, EF03MA14 e EF03MA24

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Verifique o conhecimento prévio dos estudantes a respeito da adição sem reagrupamento e com resultado até 999, conteúdo estudado no 2º ano. Para isso, oriente-os a formar grupos de três ou quatro integrantes e proponha algumas situações-problema simples que envolvam as ideias de juntar e acrescentar quantidades da adição. Para tornar a proposta mais interessante, apresente uma situação diferente a cada grupo e incentive-os a compartilhar suas respostas com os demais. Favoreça a troca de informações entre eles, valorizando as diferentes estratégias e registros pessoais utilizados.

A estátua do Cristo Redentor, localizada no topo do Morro do Corcovado, na cidade do Rio de Janeiro, é considerada uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno. Sem levar em conta o pedestal onde está apoiada, cuja altura mede 8 metros, a estátua tem uma altura medindo 30 metros.

monumento da Estátua da Liberdade, em Nova York, que mede 96 metros de altura total, sendo 46 metros de estátua. Em seguida, pergunte-lhes qual é a medida da altura do pedestal dessa estátua. Deixe que eles calculem como preferirem, até concluírem que o pedestal da Estátua da Liberdade mede 50 metros de altura. Peça a eles também que comparem, sem o pedestal, a medida da altura da Estátua da Liberdade com a medida da altura do Cristo Redentor e indiquem a diferença entre elas, em metros.

• Caso considere pertinente, leve para a sala de aula imagens de monumentos da região ou do estado onde os estudantes vivem, para

Qual é a medida da altura da estátua do Cristo Redentor com o pedestal?

Resposta: 38 m

A Torre de Pisa, na Itália, é cerca de 17 metros mais alta do que o Cristo Redentor com o pedestal. Qual é a medida aproximada da altura da Torre de Pisa?

Resposta: 55 m

Além do Cristo Redentor e da Torre de Pisa, de quais outras estátuas e monumentos você já ouviu falar ou conhece? Compartilhe as suas experiências com o professor e os colegas.

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comparar medidas e reforçar a importância dos regionalismos, aproximando o conteúdo ao cotidiano deles.

Resposta 3. Resposta pessoal. Os estudantes devem citar algumas estátuas ou monumentos, caso conheçam, de modo que possam compartilhar com os colegas, como Elevador Lacerda (Salvador, BA), Monumento às Bandeiras (São Paulo, SP), Torre Eiffel (Paris, França), Estátua da Liberdade (Nova York, EUA), Coliseu (Roma, Itália), Grande Muralha da China (China), Pirâmides de Gizé (Egito), entre outros.

• Solicite aos estudantes que observem a imagem das páginas de abertura, que mostra o Cristo Redentor, cartão-postal do Rio de Janeiro. Ao responderem se conhecem ou não essa estátua, pergunte a eles se já visitaram esse monumento. Em caso afirmativo, incentive-os a comentar como foi essa experiência.

• A questão 1 explora a ideia de juntar da adição. Se possível, selecione algumas construções do dia a dia dos estudantes que tenham a medida da altura aproximada à do Cristo Redentor (38 metros) e faça essa correlação. Para os estudantes residentes em grandes centros urbanos, é possível relacionar essa altura à de um prédio de aproximadamente 13 andares, e para os que residem em área rural é possível usar a altura de uma árvore como referência. Como exemplo, explique que as araucárias, as falsas-seringueiras, a quaxinduba, o nim, a mafumeira, a amendoeira-da-praia, o buriti e o ipê-amarelo podem chegar a essa medida de altura. Incentive-os a compartilhar suas respostas com a turma.

• A questão 2 propõe a comparação de alguns monumentos ou construções que os estudantes conhecem e admiram pela sua beleza, tamanho ou formato.

• Se julgar conveniente, explore um monumento que seja conhecido, como o

Vista aérea da estátua do Cristo Redentor, na cidade do Rio de Janeiro, em 2023.

3. Resposta nas orientações ao professor

• Para que os estudantes consigam realizar adições sem reagrupamento até a ordem das centenas, é importante que eles tenham como pré-requisito a compreensão do sistema de numeração decimal, incluindo o valor posicional dos algarismos nas ordens de unidades, dezenas e centenas e noção de composição e decomposição de números em unidades, dezenas e centenas.

• Nesta unidade, é importante utilizar material de contagem como apoio, como o material dourado, por ser uma boa ferramenta de auxílio no processo de aprendizagem da adição e da subtração dos números naturais. Oriente-os nas representações e nas trocas, complemente os cálculos com verificações em grupo e permita que expressem livremente suas contribuições e dúvidas.

• A atividade 1 possibilita aos estudantes que trabalhem a adição de números naturais com valores do sistema monetário, utilizando o ábaco como recurso de apoio. O uso do ábaco favorece a compreensão do valor posicional dos algarismos. O contexto abordado nesta atividade, envolvendo o trabalho e a remuneração de um profissional, aproxima a matemática do cotidiano dos estudantes, tornando a aprendizagem significativa. Oriente-os a relacionar cada algarismo com a quantidade correta de contas no ábaco e observar como a soma é obtida.

• O objetivo da atividade 2 é consolidar o uso do ábaco como ferramenta para representar e efetuar adições, reforçando a compreensão do valor posicional dos algarismos. Ao desenharem as contas nas hastes correspondentes às unidades, dezenas e centenas, os estudantes visualizam de modo concreto como as contas se acumulam em cada ordem. Essa representação auxilia

ADIÇÃO

SEM REAGRUPAMENTO

1. Giuliano é tapeceiro e, durante uma semana, fez dois trabalhos. No final do primeiro trabalho, ele recebeu 423 reais; e no final do segundo, 365 reais. Quantos reais Giuliano recebeu para fazer esses dois trabalhos?

Para determinar quantos reais ele recebeu, vamos calcular 423 + 365, efetuando esse cálculo em um ábaco

1º

2º .

Inicialmente representamos o número 423.

Adicionamos as unidades, as dezenas e, por último, as centenas do segundo número, nesse caso o 365.

423

Portanto, Giuliano recebeu reais para fazer os dois trabalhos.

Resposta: Portanto, Giuliano recebeu 788 reais para fazer os dois trabalhos.

2. De maneira semelhante à apresentada na atividade anterior, efetue cada adição nos ábacos a seguir. Para isso, desenhe as contas nas hastes do ábaco.

423 + 365 = 788 a ) 264 + 221 = b ) 623 + 175 =

2. A. Resposta: Os estudantes devem representar no ábaco o número 289; 167 + 122 = 289

B. 167 + 122 = 563 + 305 =

C D U

2. B. Resposta: Os estudantes devem representar no ábaco o número 868; 563 + 305 = 868

3. Utilizando o ábaco de papel e as contas que se encontram nas páginas 275 e 277 do Material complementar, efetue as adições a seguir.

Resposta: 264 + 221 = 485

Resposta: 623 + 175 = 798

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem o ábaco de papel e as bolinhas

após o uso, pois ele será aproveitado em outras unidades no decorrer deste volume.

no desenvolvimento do raciocínio lógico e da organização do pensamento matemático.

• A atividade 3 tem o intuito de proporcionar aos estudantes a experiência de manipular o ábaco de papel, utilizando as contas recortadas do Material complementar, do Livro do Estudante. Ao efetuar as adições propostas, os estudantes poderão deslocar fisicamente as contas nas hastes, visualizando o agrupamento das unidades, dezenas e centenas, o que favorece a compreensão do sistema de numeração decimal e do valor posicional dos algarismos. Acompanhe o trabalho dos estudantes no recorte do ábaco de papel, tomando cuidado para evitar possíveis riscos

com a manipulação da tesoura. Garanta que as tesouras usadas por eles sejam com pontas arredondadas.

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• Para estudantes com baixa visão, amplie o ábaco de papel e as contas do Material complementar e use impressões em tamanho maior e com contraste acentuado usando cores fortes e fundo claro. Se possível, aplique textura nas contas ou nas hastes, para permitir aos estudantes que reconheçam as posições pelo tato. No caso de estudantes com NEE, apresente instruções claras, utilizando exemplos passo a passo e, se necessário, mostre um modelo para que sirva de referência.

4. O gerente de certa confecção registrou, em uma tabela, a quantidade de peças de roupa produzidas, por equipe, em cada setor de trabalho.

Quantidade de peças de roupa produzidas, por equipe, em cada setor de trabalho, em julho de 2027

Setor Equipe

AmarelaAzul

A 324 412

B 315 423

Fonte de pesquisa: Dados obtidos pela gerência do setor.

Dica: Você já sabe que juntar, acrescentar e adicionar são ideias relacionadas à adição. Vamos estudar alguns procedimentos que facilitam os cálculos dessa operação.

Para determinar a quantidade de peças que a equipe Amarela produziu nos dois setores, calculamos 324 + 315 . Acompanhe algumas maneiras de efetuar essa adição e complete as informações com o que falta.

a ) Utilizando cubinhos, barras e placas

1º .

Representamos os números 324 e 315 utilizando cubinhos (unidades), barras (dezenas) e placas (centenas).

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• O cálculo com o material dourado proposto na atividade 4 pode ser realizado na prática com os estudantes. Para isso, oriente-os a utilizar as placas, as barras e os cubinhos disponíveis nas páginas 261 e 263 do Material complementar, ao final do Livro do Estudante. Oriente-os também a guardar esse material após o uso, pois ele será aproveitado em outras unidades no decorrer deste volume.

BNCC

As atividades deste tópico colaboram para o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA05 da BNCC, ao apresentar situações envolvendo adição que podem ser resolvidas utilizando diferentes procedimentos de cálculo.

• A atividade 4 tem por objetivo explorar diferentes maneiras de efetuar adição sem reagrupamento.

• O item a utiliza o material dourado. Se possível, leve esse material para a sala de aula para que os estudantes possam reproduzir a operação indicada.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez et al Materiais manipulativos para o ensino das quatro operações básicas. Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção Mathemoteca).

A coleção propõe um ensino de matemática voltado ao desenvolvimento do pensamento e da resolução de problemas nos anos iniciais. Essa obra busca trazer conteúdos visando o progresso dos estudantes para as quatro operações básicas.

• O item b explora a decomposição. Verifique se os estudantes compreenderam os procedimentos apresentados. Caso demonstrem dificuldades, exponha outros exemplos na lousa e, em seguida, proponha que efetuem outras adições utilizando esse método.

• O item c explora o algoritmo da adição. Ao apresentá-lo, evidencie o valor posicional dos algarismos. Destaque também os termos da adição (parcelas e soma ou total). Se necessário, utilize o material dourado para apoiar as estratégias apresentadas nos itens b e c

• Outra maneira de dar sentido ao valor posicional é relacionar cada algarismo do número à sua decomposição. Por exemplo, o número 639, quando decomposto, é escrito como 600 + 30 + 9, em que o algarismo 6 assume valor 600 e o algarismo 3 tem valor 30.

• Caso sejam manifestadas dificuldades com relação ao uso do algoritmo, retome o trabalho com os fatos básicos da adição, os quais são de suma importância para o uso dessa ferramenta.

2º .

Depois, juntamos as placas, as barras e os cubinhos e obtemos o resultado.

Resposta: 324 + 315 = 639

324 + 315 =

b ) Decompondo os números 3 2 4 + 3 1 5 300 + 20 + + 10 + 5

+ + = + +

Resposta: 300 + 20 + 4; 300 + 10 + 5; 600 + 30 + 9 = 639

c ) Usando o algoritmo

Adicionamos as unidades.

Resposta: 4 U + 5 U = 9 U

1º . 4 U + 5 U = U

Adicionamos as dezenas. 2º . D + D = 3 D

Resposta: 2 D + 1 D = 3 D

Adicionamos as centenas.

3º . C + C = C

Resposta: 3 C + 3 C = 6 C

3 2 4 + 3 1 5 6 3 9 parcelas soma ou total

Resposta: 324 + 315 = 639

Portanto, a equipe Amarela produziu 639 peças nos dois setores.

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem os cubinhos, as barras e as placas após o uso, pois eles serão aproveitados em outras unidades no decorrer deste volume.

5. De acordo com a situação da página 59, responda às seguintes questões.

a ) Quantas peças a equipe Azul produziu?

Dica: Resolva este item decompondo os números.

Resposta: 412 + 423 = 835. A equipe Azul produziu 835 peças.

b ) Nesse dia, qual foi a equipe que produziu mais peças de roupa?

Resposta: A equipe Azul

6. Utilizando os cubinhos, as barras e as placas das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as adições a seguir.

Resposta: 423 + 264 = 687

a ) 423 + 264 =

Resposta: 254 + 132 = 386

b ) 254 + 132 =

Resposta: 328 + 350 = 678

c ) 328 + 350 =

Resposta: 726 + 243 = 969

d ) 726 + 243 =

7. Efetue os cálculos a seguir usando o algoritmo.

a ) 321 + 154 =

Resposta: 321 + 154 = 475

b ) 412 + 107 =

Resposta: 412 + 107 = 519

8. No mês de setembro, Isadora alugou um apartamento na Praia dos Carneiros, em Pernambuco, e pagou 652 reais pela diária. Em janeiro, ela alugou novamente esse mesmo apartamento e pagou 135 reais a mais pela diária. Quantos reais Isadora pagou pela diária desse apartamento em janeiro?

Resposta: 652 + 135 = 787. Isadora pagou 787 reais pela diária desse apartamento em janeiro.

• A atividade 8 tem como objetivo resolver uma situação-problema envolvendo adição. Antes de iniciar, explique aos estudantes o significado da palavra diária usada no problema (essa palavra indica o preço a ser pago por um dia de uso do apartamento). A fim de tirar melhor proveito da atividade, proponha oralmente algumas questões com números até 19, como: “Pedro tem 9 anos e Júlia tem 2 anos a mais do que Pedro. Qual é a idade de Júlia?”.

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• Na atividade 5, sugira aos estudantes que utilizem mais de uma estratégia para resolver esse problema, deixando-os livres para escolher as mais convenientes. Essa atividade também envolve comparação de números até 9 999. É esperado que eles não tenham dificuldades para identificar que 835 é maior do que 639. Caso algum estudante tenha dúvidas, use o material dourado para auxiliar nessa comparação, representando cada número com esse recurso.

• A atividade 6 utiliza material manipulável como recurso para representar e efetuar adições, reforçando o conceito de valor posicional no sistema de numeração decimal. Essa atividade pode ser potencializada com uma abordagem multimodal, explorando diferentes sentidos para favorecer a compreensão de todos os estudantes. Além da manipulação tátil dos cubinhos, barras e placas, é possível associar comandos orais e utilizar representações visuais ampliadas como cartazes, reforçando a relação entre o material concreto e o número escrito.

• O objetivo da atividade 7 é que os estudantes utilizem o algoritmo da adição. Caso julgue necessário, para favorecer a inclusão, permita que formem duplas e, utilizando uma calculadora, verifiquem se obtiveram o mesmo resultado.

• Na atividade 9, deixe que os estudantes fiquem livres para escolher a estratégia que acharem mais conveniente, inclusive, uma estratégia pessoal.

• A atividade 10 tem por objetivo explorar a decomposição e o algoritmo convencional como estratégias para a resolução de uma adição com números até 9 999. Para aperfeiçoar o trabalho com essa atividade, relacione essas estratégias para destacar o valor posicional dos algarismos. Por exemplo, no número 1 256, o valor posicional do algarismo 5 é explicitado na decomposição 1 000 + 200 + + 50 + 6

• O objetivo da atividade 11 é incentivar o cálculo mental como estratégia para efetuar adições com três parcelas. Para complementar o trabalho com essa atividade e auxiliar em dificuldades que eles possam ter, discuta antecipadamente a ideia “obter dezena exata”, que pode ser explorada propondo-lhes alguns cálculos numéricos envolvendo adição de duas parcelas com números menores, como 11 + 19 , 14 + 26 e 24 + 26 Avalie se os estudantes identificam alguma regularidade em relação ao algarismo das unidades quando se obtém uma dezena exata. Depois, diga que esse algarismo será sempre igual a zero.

ATIVIDADE EXTRA

Organize a turma em duplas e, em seguida, apresente a representação dos números 237 e 451 aos estudantes, usando o material dourado. Peça aos estudantes que escrevam esses números usando algarismos e, depois, efetue a adição deles usando a decomposição e o algoritmo convencional.

9. Efetue os cálculos a seguir da maneira que preferir.

a ) 721 + 226 =

Resposta: 721 + 226 = 947

Resposta: 512 + 274 = 786

10. Efetue a adição 1 256 + 2 513 de maneiras diferentes, completando os itens a seguir com o que falta.

• Decompondo os números

b ) 512 + 274 = + +

000 + 200 + 50 + 6 2 000 + 500 + 10 + 3

Resposta: 3 000 + 700 + 60 + 9 = 3 769

• Usando o algoritmo UM C D U 1 2 5 6 + 2 5 1 3 ou

Resposta: 1 256 + 2 513 = 3 769

23 + 57 + 117

80 + 117

Primeiro, adiciono as parcelas 23 e 57 para obter dezena exata, nesse caso, 80. Depois, junto a outra parcela.

De maneira semelhante à de Daniel, efetue as adições mentalmente. 1 2 5 6 + 2 5 1 3

Resposta: 24 + 16 + 140 = 180

Resposta: 11 + 39 + 205 = 255

Resposta: 44 + 16 + 313 = 373

a ) 24 + 16 + 140 = b ) 11 + 39 + 205 = c ) 44 + 16 + 313 = d ) 34 + 26 + 131 = e ) 108 + 12 + 72 = f ) 13 + 217 + 57 = 1 256 + 2 513 =

11. Daniel calculou 23 + 57 + 117 mentalmente usando a estratégia a seguir.

Resposta: 34 + 26 + 131 = 191

Resposta: 108 + 12 + 72 = 192

Resposta: 13 + 217 + 57 = 287

12. Efetue as adições a seguir da maneira que preferir.

a ) 7 163 + 821 = b ) 3 450 + 2 048 =

Resposta: 7 163 + 821 = 7 984

Resposta: 3 450 + 2 048 = 5 498

13. Mário jogou três dardos no alvo e fez os seguintes pontos.

500 + 400 + 100 = 1 000

a ) Quais são as outras possibilidades que Mário tem para fazer 1 000 pontos acertando os três dardos no alvo?

Resposta: As outras possibilidades que Mário tem para fazer 1 000 pontos acertando os três dardos no alvo são: 500 + 300 + 200; 400 + 400 + 200; 300 + 300 + 400

b ) Qual é o número mínimo de pontos que Mário pode fazer nesse jogo se acertar os três dardos noRalvo?

Resposta: Mário pode fazer, no mínimo, 300 pontos se acertar os três dardos.

14. Descubra e escreva a regra de cada sequência. Depois, complete cada item com os números que faltam.

100 , 200 , 300 , , 3 260 , 3 262 , 3 264 , , A. B.

Resposta: Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 100 unidades ao número anterior. 100, 200, 300, 400, 500.

Resposta: Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 2 unidades ao número anterior. 3 260, 3 262, 3 264, 3 266, 3 268

e conhecimentos já adquiridos. Esses elementos são explorados ao determinar o padrão ou a regularidade da sequência numérica e usá-lo para obter os próximos números. No item a dessa atividade, é possível que o estudante considere a regra:

100 + 200 = 300;

200 + 300 = 500;

300 + 500 = 800.

Nesse caso, a sequência formada será 100, 200, 300, 500, 800.

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• Para tirar melhor proveito do trabalho com as atividades desta página, bem como sanar possíveis dúvidas, organize os estudantes em duplas durante as resoluções de modo que possam compartilhar as estratégias utilizadas.

BNCC

A atividade 14 colabora para o desenvolvimento da habilidade EF03MA10 da BNCC, ao incentivar os estudantes a identificarem regularidades em sequências numéricas.

• Na atividade 12, os estudantes têm liberdade para escolher a estratégia de resolução que considerarem mais adequada, o que incentiva a autonomia e a valorização de diferentes maneiras de pensar matematicamente. Incentive-os a refletir sobre qual procedimento parece mais prático: cálculo mental, algoritmo da adição, decomposição dos números, uso de material concreto, como ábaco ou material dourado. Durante a correção, solicite a alguns estudantes que expliquem como pensaram e quais passos seguiram, promovendo a troca de estratégias entre os colegas.

• A atividade 13 incentiva a observação, a criatividade, a experimentação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e conhecimentos já adquiridos. Esses elementos estão presentes quando se aborda, no item a, diferentes maneiras de obter soma igual a 1 000, efetuando adições com os números 100, 200, 300, 400 e 500 e, no item b, ao determinar a menor soma com adição de três parcelas usando esses mesmos números, que será, nesse caso, 100 + 100 + 100 = 300.

• A atividade 14 motiva a observação, a criatividade, a experimentação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens

HELOÍSA

• O objetivo da atividade 15 é relacionar números naturais e pontos da reta numérica e utilizar essa relação para efetuar adições. Caso os estudantes tenham dificuldade em realizar o deslocamento da segunda parcela, oriente-os a “andar” para a direita 1 unidade por vez, até obter o deslocamento total desejado. Para complementar a atividade, avalie a possibilidade de elaborar e escrever outros itens para que os estudantes possam copiar e exercitar o raciocínio.

• Na atividade 16, os estudantes devem usar a regra explicitada para determinar os próximos números da sequência. Considerando a adição de 11 no item a e de 100 no item b, sugira que utilizem cálculo mental para efetuá-las, deixando-os livres para usar a estratégia preferida deles. Destaque que, em todas as sequências cuja regra é adicionar um valor ao número imediatamente anterior, pode-se efetuar uma subtração para descobrir quanto foi adicionado, ou seja, o padrão ou regularidade. Essa ideia contribui para que os estudantes percebam a subtração como operação inversa da adição.

BNCC

A atividade 15 favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA04, prevista na BNCC, ao estabelecer a relação entre números naturais e pontos na reta numérica e propor cálculos de adição usando a reta numérica como estratégia de resolução.

15. A professora de Giovana efetuou 7 + 6 com o auxílio de uma reta numérica.

012345101112131415 6789

Inicialmente, identifico o número 7 na reta numérica. Em seguida, “ando” 6 unidades para a direita e obtenho o resultado.

Qual foi o resultado obtido?

Resposta: 13

Assim como apresentado, utilize a reta numérica para efetuar os cálculos a seguir.

a ) 4 + 7 =

Resposta: 4 + 7 = 11. Espera-se que os estudantes identifiquem o número 4 na reta numérica e, em seguida, “andem” 7 unidades para a direita e obtenham o resultado.

012345101112131415 6789 923924925926927928933934935936937938 929930931932

b ) 932 + 6 =

Resposta: 932 + 6 = 938. Espera-se que os estudantes identifiquem o número 932 na reta numérica e, em seguida, “andem” 6 unidades para a direita e obtenham o resultado.

16. Complete as sequências apresentadas.

1 110 , 1 121 , 1 132 , , , +11 +11 +11 +11 +11

Resposta: 1 110, 1 121, 1 132, 1 143, 1 154, 1 165

Resposta: 2 400, 2 500, 2 600, 2 700, 2 800, 2 900.

17. Rudá efetuou 2 600 + 1 200 mentalmente.

2 600 + 1 200

2 000 + 600 + 1 000 + 200

2 000 + 1 000 + 600 + 200

Assim como Rudá, efetue os cálculos mentalmente e complete os itens com os resultados.

a ) 2 400 + 2 200 =

Resposta: 2 400 + 2 200 = 4 600

b ) 2 300 + 3 500 =

c ) 6 200 + 2 300 =

Resposta: 2 300 + 3 500 = 5 800

Resposta: 6 200 + 2 300 = 8 500

d ) 4 500 + 5 400 =

Resposta: 4 500 + 5 400 = 9 900

18. Para obter o resultado aproximado de 396 + 82 , Natália aproximou 396 para 400, e 82 para 80 e, depois, calculou 400 + 80 = 480 . Assim como Natália, obtenha o resultado aproximado das operações a seguir.

a ) 51 + 18 =

Resposta: 51 + 18 = 50 + 20 = 70

b ) 311 + 258 =

Resposta: 311 + 258 = 310 + 260 = 570

c ) 1 421 + 448 =

Resposta: 1 421 + 448 = 1 420 + 450 = 1 870

19. Complete os algoritmos.

Resposta: 1ª linha: 0, 2; 2ª linha: 2; 3ª linha: 9; 7 302 + 2 637 = 9 939

Resposta: 1ª linha: 1; 2ª linha: 3, 5; 3ª linha: 5; 4 213 + 3 315 = 7 528

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• A atividade 17 apresenta um exemplo de cálculo mental utilizando a decomposição dos números. Ao separar milhares e centenas, os estudantes são incentivados a reorganizar as parcelas de modo mais simples, dispensando o uso do algoritmo tradicional. Essa estratégia reforça a compreensão do valor posicional, mostrando que a adição pode ser feita por partes e que a ordem das parcelas não altera o resultado (propriedade comutativa da adição). Incentive os estudantes a usarem esse método e a compararem-no com outras estratégias de cálculo, discutindo qual é mais prática em cada situação.

• O objetivo da atividade 18 é incentivar cálculos numéricos envolvendo adições por meio de aproximações. Explique aos estudantes que somas aproximadas são úteis quando não desejamos obter o valor exato e dê alguns exemplos, como obter o valor total aproximado na compra de alguns itens em um mercado. Proponha o uso da calculadora para verificar o resultado e compará-lo com o aproximado. Não sendo possível, efetue as adições na lousa usando o algoritmo convencional.

• A atividade 19 aborda o algoritmo como estratégia para efetuar adições. Para complementar, assim como sanar possíveis dúvidas, no item a, destaque cada valor posicional do algarismo 9 no número 9 939 e use a decomposição desse número para explicitar esses valores.

Rudá

• A atividade 20 visa resolver problemas envolvendo adição com a ideia de juntar em contexto monetário. Nessa atividade, sugira aos estudantes que usem a estratégia que preferirem. Alguns deles podem utilizar o algoritmo para efetuar a adição de duas parcelas e, depois, adicionar o resultado à terceira. Caso isso aconteça, mostre que também é possível adicionar as três parcelas simultaneamente usando essa estratégia.

• O problema proposto na atividade 21 visa identificar o preço do objeto com base na imagem e compor esse preço utilizando diferentes cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, desenvolvendo o raciocínio lógico e a flexibilidade de pensamento matemático. Providencie, antecipadamente, cédulas e moedas impressas e entregue-as aos estudantes. Em seguida, solicite que façam algumas composições de cédulas e moedas para representar outros valores que você sugerir.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

A atividade 22 permite a relação com o componente curricular de Língua Portuguesa. Para promover um trabalho interdisciplinar integrado, proponha a elaboração de um problema, verificando a coerência textual, visando à construção de um texto que faça sentido para a solução da proposta. Analise a produção escrita, essencial para a alfabetização.

• Ao elaborar e resolver o problema proposto na atividade 22, observe as estratégias e os contextos utilizados pelos estudantes, pois revelam indícios sobre as diferentes maneiras e ideias da adição assimiladas.

20. Para reformar a casa onde mora, Pedro gastou 1 100 reais com mão de obra, 330 reais com tinta e 2 460 reais com outros materiais. Quantos reais Pedro gastou, ao todo, para reformar a casa?

Resposta: 1 100 + 330 = 1 430; 1 430 + 2 460 = 3 890; Pedro gastou 3 890 reais para reformar a casa.

21. Romeu vai comprar uma bola de futebol como a representada na imagem.

a ) Marque um X no quadro que representa o preço da bola.

298 reais

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no quadro A

b ) Utilizando as cédulas e moedas do Real das páginas 285 e 287 do Material complementar, escreva uma composição de cédulas e moedas, diferente da apresentada anteriormente, que possibilite comprar essa bola.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam algumas composições com os valores das cédulas e moedas do Real a fim de obter um total de 298 reais. Duas possibilidades de resposta são: 1 cédula de 200 reais, 1 cédula de 50 reais, 4 cédulas de 10 reais, 3 cédulas de 2 reais e 2 moedas de 1 real; 5 cédulas de 50 reais, 1 cédula de 20 reais, 5 cédulas de 5 reais, 1 cédula de 2 reais e 1 moeda de 1 real.

22. Elabore um problema que envolva a adição apresentada e peça a um colega que o resolva. Depois, verifique se ele resolveu corretamente.

5 610 + 3 255

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema envolvendo adição com base no cálculo apontado e, depois, verifiquem, com um colega, se o problema elaborado por eles corresponde à situação apresentada.

BNCC

A atividade 21 favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA24 da BNCC, ao propor a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

A atividade 22 solicita aos estudantes que elaborem um problema envolvendo adição. Desse modo, aborda-se a habilidade EF03MA06, da BNCC.

AVALIANDO

Objetivo

Efetuar adições sem reagrupamento utilizando diferentes estratégias.

Sugestão de intervenção

Oriente-os a consultar os registros que fizeram no caderno e as respostas das atividades, observando, individualmente ou em grupo, se há cálculos incorretos para refazê-los. É importante verificar se eles avançaram no reconhecimento e uso dessas estratégias para efetuar uma adição, principalmente em se tratando do algoritmo convencional.

ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. Ao realizar o levantamento do estoque de sua loja de roupas, um comerciante registrou a quantidade de calças e camisas em uma tabela.

Estoque de roupas

Peça de roupa Quantidade

de pesquisa: Registros do estoque da loja.

Para determinar a quantidade de calças no estoque, calculamos 116 + 154 . Acompanhe algumas maneiras de efetuar essa adição.

a ) Utilizando cubinhos, barras e placas

1º .

Representamos os números 116 e 154 utilizando cubinhos (unidades), barras (dezenas) e placas (centenas).

Professor, professora: Este cálculo pode ser realizado na prática com os estudantes. Para isso, oriente-os a utilizar as placas, as barras e os cubinhos disponíveis nas páginas 261 e 263 do Material complementar e já sugeridos em atividades anteriores desta unidade. Oriente-os a guardar o material após o uso, pois ele será aproveitado em outras unidades no decorrer deste volume.

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BNCC

Este tópico propicia o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA05 da BNCC, ao apresentar situações envolvendo adição, que podem ser resolvidas com diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito.

• Para que os estudantes compreendam adições com reagrupamento, é fundamental que eles tenham alguns conhecimentos prévios, como efetuar adição sem reagrupamento até a ordem das centenas, compreender o valor posicional de unidades, dezenas e centenas, e ter a noção de composição e decomposição de números, entendendo, por exemplo, que 10 unidades podem ser trocadas por 1 dezena e 10 dezenas podem ser trocadas por 1 centena.

• A atividade 1 pode ser realizada na prática, representando as quantidades com o material dourado, com palitos ou com outros materiais de contagem. Se necessário, peça aos estudantes que usem a representação dos cubinhos, barras e placas que foram recortados anteriormente do Material complementar do Livro do Estudante, auxiliando-os, com sua supervisão, na compreensão desta atividade.

• A atividade 1 tem por objetivo explorar diferentes maneiras de efetuar uma adição com reagrupamento. Ela envolve adição com a ideia de juntar, ao solicitar a soma de duas das quantidades dadas. O item a utiliza o material dourado. Se possível, leve esse material para a sala de aula para que os estudantes possam reproduzir a operação indicada e experimentar a troca de 10 cubinhos por uma barra. A manipulação e a observação empírica tornam essa troca mais significativa.

• Essa atividade inicial inclui a organização de dados em tabelas, favorecendo a articulação entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística. Para ampliar essa articulação, é possível escolher uma escala (de 10 em 10 ou de 20 em 20) e organizar um gráfico de colunas com os estudantes.

Calça jeans

Camisa de flanelaCamisa social Calça de elastano

Fonte

• O item b explora a decomposição. Destaque aos estudantes a decomposição de cada parcela, bem como as adições entre as unidades, as dezenas e as centenas. Verifique se eles compreenderam os procedimentos indicados. Caso demonstrem dificuldades, exponha outros exemplos na lousa e, em seguida, proponha que efetuem outras adições utilizando esse método.

• O item c explora o algoritmo da adição. Ao apresentá-lo, enfatize o valor posicional dos algarismos do número 270, não abordado explicitamente nas estratégias anteriores. Para complementar e sanar possíveis dúvidas, retome a decomposição do item anterior para explicar que o algarismo 2 tem valor 200 e o algarismo 7 tem valor 70. Evidencie também os termos da adição (parcelas e soma ou total).

2º .

Depois, juntamos os cubinhos, as barras e as placas. Em seguida, trocamos dez cubinhos (10 unidades) por uma barra (1 dezena).

Resposta: 116 + 154 = 270

b ) Decompondo os números

c ) Usando o algoritmo 1 1 6 + 1 5 4

Resposta: 100 + 10 + 6; 100 + 50 + 4; 200 + 60 + 10 = 270

1º . 2º . 1 D + 1 D + 5 D = D

Adicionamos as unidades.

Resposta: 6 U + 4 U = 10 U

Adicionamos as dezenas.

Resposta: 1 D + 1 D + 5 D = 7 D

Adicionamos as centenas.

Resposta: 1 C + 1 C = 2 C

3º . 1 C + C = C

Resposta: 116 + 154 = 270

1 1 6 + 1 5 4 2 7 0 1

parcelas soma ou total

Portanto, há 270 calças no estoque.

2. De acordo com as informações da página 67, responda às seguintes questões.

a ) Quantas camisas esse comerciante tinha no estoque?

Resposta: 132 + 119 = 251; O comerciante tinha 251 camisas no estoque.

Dica: Resolva este item decompondo os números.

• A atividade 2 tem por objetivo explorar a adição com a ideia de juntar. Sugira aos estudantes que utilizem mais de uma estratégia para resolver esse problema, deixando-os livres para escolher as mais convenientes. Depois, peça a alguns deles que compartilhem suas respostas com a turma e indiquem as maneiras que utilizaram para obtê-las. Enfatize que, independentemente da estratégia utilizada, a resposta correta será a mesma.

b ) Quando o comerciante fez o levantamento, havia mais calças ou camisas no estoque?

Resposta: Havia mais calças.

3. Utilizando os cubinhos, as barras e as placas das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as adições a seguir.

a ) 543 + 238 =

Resposta: 543 + 238 = 781

b ) 656 + 325 =

Resposta: 656 + 325 = 981

c ) 378 + 245 =

Resposta: 378 + 245 = 623

d ) 654 + 246 =

Resposta: 654 + 246 = 900

4. Efetue os cálculos a seguir usando o algoritmo.

a ) 317 + 129 =

Resposta: 317 + 129 = 446

• Sistematize a atividade retomando as três maneiras de efetuar uma adição apresentadas nas páginas anteriores. Aproveite essa retomada para esclarecer possíveis dúvidas e dificuldades que surgirem. Depois, peça aos estudantes que determinem, usando a decomposição ou o algoritmo convencional, a quantidade total de peças de roupa registradas pelo comerciante. Oriente-os a utilizar a resposta dessa atividade e a que foi obtida na atividade anterior. O resultado esperado é 270 + 251 = 521

b ) 278 + 345 =

Resposta: 278 + 345 = 623 69

• Na atividade 3, oriente os estudantes a usarem a representação dos cubinhos, barras e placas que foram recortados anteriormente do Material complementar do Livro do Estudante , auxiliando-os, com sua supervisão, na compreensão da atividade.

3. Professor, professora: Oriente os estudantes a guardar os cubinhos, as barras e as placas após o uso, pois serão aproveitados em outras unidades no decorrer deste volume.

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• Na atividade 4, os estudantes deverão efetuar adições utilizando o algoritmo. Caso julgue necessário, para favorecer a inclusão, permita que resolvam em duplas e, utilizando uma calculadora, verifiquem se obtiveram o mesmo resultado.

• Na atividade 5, é importante que os estudantes sejam incentivados a utilizar diferentes métodos de resolução, como o algoritmo convencional, cálculo mental, decomposição das parcelas, uso de material concreto, como ábaco ou material dourado, ou até mesmo estimativas antes do cálculo exato. Ao final, peça a alguns estudantes que expliquem como pensaram, valorizando todas as estratégias corretas e comparando-as quanto à praticidade.

• A atividade 6 tem por objetivo incentivar os estudantes a resolverem uma situação de contexto do dia a dia que envolve o cálculo de adição com valores do sistema monetário. Os estudantes devem comparar a quantia total do preço do produto com a quantia que Ricardo economizou. Incentive os estudantes a usarem estratégias que julgarem mais convenientes durante a resolução, solicitando que as compartilhem com a turma para promover a troca de ideias ao final.

• A atividade 7 tem como objetivo que os estudantes efetuem a adição das quantidades de figurinhas. Incentive-os a expressar os resultados oralmente, compartilhando com os colegas quais estratégias utilizaram. Caso julgue necessário, escreva na lousa as diferentes estratégias de resolução apresentadas por eles.

5. Efetue os cálculos a seguir da maneira que preferir.

Resposta: 631 + 229 = 860

a ) 631 + 229 =

Resposta: 374 + 209 = 583

b ) 374 + 209 =

Resposta: 461 + 370 = 831

c ) 461 + 370 =

Resposta: 517 + 326 = 843

d ) 517 + 326 =

6. Ricardo deseja comprar um forno elétrico no valor de 295 reais e um guarda-roupa no valor de 429 reais. Sabendo que Ricardo já economizou 730 reais para comprar esses produtos, efetue o cálculo e verifique se essa quantia é suficiente para fazer a compra.

Resposta: 295 + 429 = 724; Sim, pois o valor dos dois produtos juntos, ou seja, 724 reais, é menor do que a quantia que ele tem, no caso, 730 reais.

Resposta: 295 + 429 = 724. Sim, pois o valor dos dois produtos juntos, ou seja, 724 reais, é menor do que a quantia que ele tem, no caso, 730 reais.

7. Hélio tem 127 figurinhas em seu álbum. Ele ganhou 95 figurinhas novas de seu pai e 138 de sua avó. Quantas figurinhas Hélio tem no total?

Resposta: 127 + 95 + 138 = 360; Hélio tem 360 figurinhas no total.

Resposta: 127 + 95 + 138 = 360. Hélio tem 360 figurinhas no total.

8. Estela calculou mentalmente 54 + 19 e 75 + 28 usando a estratégia a seguir.

Adicionar 19 é o mesmo que adicionar 20 e depois subtrair 1.

54 + 19 = = 54 + 20 − 1 =

= 74 − 1 = 73

Adicionar 28 é o mesmo que adicionar 30 e depois subtrair 2.

75 + 28 =

= 75 + 30 − 2 = = 105 − 2 = 103

Assim como Estela, efetue os seguintes cálculos mentalmente.

Resposta: 36 + 29 = 65

a ) 36 + 29 =

Resposta: 93 + 38 = 131

b ) 93 + 38 =

Resposta: 124 + 48 = 172

c ) 124 + 48 =

Resposta: 59 + 432 = 491

d ) 59 + 432 =

Resposta: 213 + 307 = 520

e ) 213 + 307 =

Resposta: 678 + 109 = 787

f ) 678 + 109 =

9. Roberto utilizou a calculadora para efetuar a operação 248 + 126.

Com a calculadora ligada, digitei a seguinte sequência de teclas.

O número que aparece no visor é o resultado do cálculo.

Utilizando uma calculadora, efetue as adições a seguir.

Resposta: 357 + 218 = 575

a ) 357 + 218 =

Resposta: 456 + 28 = 484

b ) 456 + 28 =

Resposta: 617 + 103 = 720

c ) 617 + 103 =

as providenciem. Outra sugestão é reuni-los em grupos e fornecer uma calculadora para cada grupo. A atividade mostra como utilizar uma calculadora para efetuar uma adição de duas parcelas, ao destacar a sequência de passos que o estudante deve seguir. Peça a alguns estudantes que compartilhem suas respostas com a turma.

• Durante a resolução das atividades desta página, caso perceba dificuldades na turma, organize os estudantes em grupos para que possam compartilhar as estratégias utilizadas.

Resposta: 283 + 316 = 599

d ) 283 + 316 =

Resposta: 705 + 218 = 923

e ) 705 + 218 =

Resposta: 536 + 337 = 873

f ) 536 + 337 =

08/10/2025 18:54:54

• A atividade 8 explora o cálculo mental para efetuar adição. No item d, é possível que alguns estudantes subtraiam 2 do número 432, adicionem o resultado dessa subtração ao número 59 e depois adicionem 2 a essa soma. Outra maneira é adicionar 60 ao número 432 e depois subtrair 1. Ao utilizar esta última, os estudantes mostram que reconhecem a propriedade comutativa da adição. No item e, espera-se que eles adicionem 3 ao número 307 para efetuar a adição 213 + 310, e depois retirem essa mesma quantidade da soma obtida. Essa atividade incentiva a observação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e conhecimentos já adquiridos, ao explorar a ideia de que, se um valor é acrescentado ou retirado de uma das parcelas, esse mesmo valor deve ser retirado ou acrescentado à soma dessas parcelas. A maneira como o cálculo mental é utilizado nessa atividade amplia a que foi abordada na atividade 11 da página 62. Após os estudantes resolverem todos os itens, retome-a para que eles percebam que há mais de uma maneira de fazer cálculos mentalmente. Proponha alguns cálculos mentais usando aquela ideia, como 237 + 13 e 141 + 19

• Para realizar a atividade 9, leve para a sala de aula algumas calculadoras ou peça aos estudantes que

• A atividade 10 explora a decomposição e o algoritmo convencional como estratégias para resolver uma adição com números até 9 999. Relacione essas estratégias para destacar o valor posicional dos algarismos do número 4 940. Utilize o algarismo 4 para mostrar que ele assume valores diferentes em função da posição que ocupa. Escreva na lousa a decomposição 4 000 + 900 + 40 + 0 e mostre que esse mesmo algarismo assume valor 4 000 e 40. Evidencie a troca de 10 unidades (7 + 3) por uma dezena. Se necessário, utilize o material dourado para representar esse agrupamento e troca.

• A atividade 11 aborda cálculos numéricos envolvendo adição. Organize os estudantes em duplas e peça a eles que resolvam da maneira que preferirem e compartilhem suas respostas com a turma. É esperado que valorizem o algoritmo convencional. Se isso acontecer, enfatize outras estratégias.

ATIVIDADE EXTRA

Usando materiais concretos, construa ábacos com a turma. Para isso, providencie antecipadamente os seguintes materiais:

• palitos de churrasco sem ponta

• uma base para fixação das hastes (poliestireno expandido ou caixa de ovos)

• arruelas ou argolas de plástico ou outro material com furo no meio para ser usado como as contas do ábaco

• caneta colorida para escrever na base a ordem correspondente a cada palito

Passo a passo:

a) Organize a turma em duplas.

10. Efetue a adição 3 417 + 1 523 de maneiras diferentes, completando os itens a seguir com o que falta.

• Decompondo os números

+ 3 4 1 7 + 1 5 2 3 3 000 + 400 + 10 + 7 1 000 + 500 + 20 + 3 + + + =

Resposta: 4 000 + 900 + 30 + 10 = 4 940

• Usando o algoritmo 3 417 + 1 523 = ou: 3 4 7 + 1 5 2 3

Resposta: UM: 4, C: 9; D: 4; U: 0; 3 417 + 1 523 = 4 940

Resposta: 3 417 + 1 523 = 4 940

11. Efetue as adições a seguir da maneira que preferir.

Resposta: 1 189 + 803 = 1 992

a ) 1 189 + 803 =

Resposta: 3 095 + 1 577 = 4 672

b ) 999 + 750 = c ) 3 095 + 1 577 = d ) 6 332 + 2 824 =

Resposta: 999 + 750 = 1 749

Resposta: 6 332 + 2 824 = 9 156

b) Auxilie os estudantes na fixação dos palitos na caixa de ovos. Em seguida, peça a eles que indiquem as unidades de milhar, as centenas, as dezenas e as unidades.

Observe se eles fazem os agrupamentos e as trocas necessárias.

08/10/2025 18:54:54

d) Ao realizar a montagem do ábaco, regule a medida do comprimento das varetas para caber até 9 elementos. Dessa maneira, eles ficarão limitados a colocar até 9 unidades, percebendo que a troca de 10 unidades não é apenas uma recomendação, mas uma necessidade para a representação de números com uma dezena ou mais.

c) Proponha a representação de alguns números como 1 678 e 2 243 sugerindo que efetuem a adição desses dois números no ábaco construído.

12. Junte-se a um colega, elaborem uma estratégia e calculem mentalmente as adições a seguir. Depois, registrem os resultados.

Resposta: 2 022 + 8 = 2 030

a ) 2 022 + 8 =

Resposta: 2 899 + 7 000 = 9 899

b ) 2 899 + 7 000 =

Resposta: 2 050 + 4 050 = 6 100

c ) 2 050 + 4 050 =

Resposta: 8 118 + 1 001 = 9 119

d ) 8 118 + 1 001 =

13. Para cada item, estime e registre o resultado da adição.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem o resultado dos cálculos por meio de estratégias, como cálculo mental ou arredondamento, e, em seguida, obtenham e

a ) 248 + 236 =

b ) 584 + 150 =

c ) 857 + 89 =

d ) 983 + 3 165 =

e ) 2 830 + 228 =

f ) 1 507 + 6 345 =

14. Com o auxílio de uma calculadora, efetue os cálculos da atividade anterior e verifique se suas estimativas estão próximas dos resultados exatos.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

15. Utilize apenas uma vez os números das fichas a seguir para completar as igualdades de cada item, de maneira que elas sejam verdadeiras.

Resposta: 2 855 + 690 = 1 451 + 2 094

a ) + 690 = 1 451 + 2 094

Resposta: 3 895 + 2 712 = 5 287 + 1 320

b ) 3 895 + = 5 287 + 1 320

c ) 1 230 + 2 999 + 3 741 = 3 600 + 3 250 + 1

Resposta: 1 230 + 2 999 + 3 741 = 3 600 + 3 250 + 1 120

16. Escreva:

a ) uma adição de 2 parcelas, com 3 algarismos cada uma, em que o resultado seja um número par.

Resposta pessoal. Sugestões de resposta: 101 + 103 = 204; 601 + 313 = 914; 300 + 220 = 520

b ) uma adição de 2 parcelas, com 3 algarismos cada uma, em que o resultado seja um número ímpar.

Resposta pessoal. Sugestões de resposta: 455 + 188 = 643; 998 + 999 = 1 997 anotem os valores aproximados para cada item. 73

que é necessário escolher um número que torne a igualdade verdadeira. No item a, antes de identificar o número desejado, sugira que adicionem os números 1 451 e 2 094 para conhecerem a soma da sentença. Com ela, eles podem fazer uma estimativa, conforme explorado na atividade anterior, e verificar o resultado dessa estimativa usando o algoritmo convencional.

BNCC

A atividade 15 favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA11, ao abordar a ideia de igualdade na escrita de

diferentes sentenças de adições de dois números naturais, resultando na mesma soma.

• Antes de realizar a atividade 16, peça aos estudantes que adicionem no caderno dois números de um algarismo que resultem em um número par e dois números de um algarismo que resultem em um número ímpar. Com isso, é possível que os estudantes percebam que, para obter um número par resultante da adição de duas parcelas, é necessário adicionar dois números pares ou dois números

• A atividade 12 tem como objetivo resolver adições por meio do cálculo mental. Para tirar melhor proveito, bem como sanar possíveis dúvidas, organize os estudantes em duplas, para que possam compartilhar as estratégias utilizadas.

• Para realizar as atividades 13 e 14, leve para a sala de aula algumas calculadoras ou peça aos estudantes que as providenciem. Outra sugestão é reuni-los em duplas ou em trios e fornecer uma calculadora para cada grupo. Antes de os estudantes utilizarem a calculadora, peça que compartilhem com a turma o modo como realizaram essas adições. Na atividade 13, é possível que alguns deles utilizem a ideia de aproximação associada ao cálculo mental, abordada na atividade 18 da página 65. Caso essa ideia não apareça, retome-a. É importante que eles percebam que a estimativa não deve ser um processo aleatório.

• Na atividade 15, avalie a possibilidade de utilizar uma balança de dois pratos ou outro instrumento que tem o mesmo princípio para explicar a ideia de igualdade entre as sentenças. Sendo possível, selecione objetos ou frutas com os quais seja possível estabelecer um equilíbrio entre eles, considerando suas medidas de massa. Antes de resolver a atividade, utilize sentenças com números menores. Depois, oriente-os dizendo

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ímpares e que, para obter um número ímpar, é necessário adicionar um número par com um número ímpar. Assim, essa atividade contribui para o desenvolvimento da observação, da curiosidade, da criatividade, da experimentação e da formulação de raciocínios.

• A atividade 17 tem por objetivo resolver um problema que envolve adição com ideia de juntar. Organize a turma em duplas e, caso os estudantes tenham dificuldades, oriente-os a verificar os cálculos numéricos na calculadora. Outra possibilidade é fazer adições parciais com duas parcelas, utilizando o algoritmo. Essa atividade explora também a comparação entre números naturais até 9 999.

• É esperado que eles não tenham dificuldades para realizar as comparações. Se isso acontecer, explique que devem comparar, inicialmente, o algarismo das unidades de milhar e, se necessário, seguir para os demais, nesta ordem: algarismo das centenas, dezenas e unidades. Ao requerer a leitura e interpretação de dados em tabelas, essa atividade relaciona as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística

• A atividade 18 explora a elaboração e a resolução de problemas. Peça aos estudantes que compartilhem com a turma os problemas elaborados e as respostas obtidas. Aproveite essa apresentação para esclarecer as dúvidas que surgirem e, se necessário, levá-los a refletir sobre os possíveis erros.

• Ao propor a elaboração de um problema, essa atividade propicia a alfabetização e a produção escrita.

17. Na tabela, está indicada a pontuação de certo jogo que já foi disputado por três equipes. Venceu o jogo a equipe que somou a maior quantidade de pontos ao final de quatro partidas.

Placar do jogo entre as equipes A, B e C, em 2027

Equipes 1ª partida 2ª partida 3ª partida 4ª partida

A 2 875 1 421 2 100 2 321

B 999 1 021 2 748 1 312 C 1 512 2 117 2 418 1 709

Qual foi a equipe que venceu o jogo?

Fonte de pesquisa: Equipe organizadora do jogo.

Resposta: Equipe A: 2 875 + 1 421 + 2 100 + 2 321 = 8 717: 8 717 pontos; equipe B: 999 + 1 021 + 2 748 + 1 312 = 6 080: 6 080 pontos; equipe C: 1 512 + 2 117 + 2 418 + 1 709 = 7 756: 7 756 pontos. Portanto, a equipe A fez mais pontos e venceu o jogo.

18. Observe as imagens a seguir.

Imagens sem proporção entre si.

AVALIANDO

Objetivo

679 reais 2 499 reais

Máquina fotográfica. Drone.

a ) Com base nas imagens e nos preços correspondentes, elabore um problema envolvendo adição.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema de adição, tendo como base os preços dos produtos indicados nesta atividade, exemplo: Qual será o valor total da compra se os dois itens apresentados forem comprados?

b ) Troque o problema que você elaborou com o de um colega e resolva o que ele escreveu. Em seguida, verifiquem se as soluções apresentadas por vocês estão corretas.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes troquem os problemas com seus colegas de modo a compartilhar as soluções apresentadas.

Resolver problemas envolvendo adições com reagrupamento por meio de diferentes estratégias.

Sugestão de intervenção

Organize a turma em duplas e peça aos estudantes que, juntos, revisem as atividades desse tópico e comparem suas respostas. Se existirem respostas divergentes, peça-lhes que refaçam a atividade. Ao longo dessa revisão, oriente-os a anotar as dúvidas que surgirem para posteriormente serem exploradas com a turma.

BNCC

A atividade 18 solicita aos estudantes que elaborem um problema envolvendo adição. Atividades semelhantes a essa permitem o desenvolvimento da habilidade EF03MA06, prevista na BNCC.

19. Leia o seguinte problema.

Imagens sem proporção entre si.

Renê quer comprar alguns produtos e, para economizar, pesquisou os preços dos produtos a seguir em duas lojas diferentes.

Após a pesquisa, Renê decidiu comprar os três itens na mesma loja.

Qual das lojas ele deverá escolher para realizar a compra de modo que gaste a menor quantia em reais?

Professor, professora: Oriente os

estudantes na escrita das respostas da atividade 19, incentivando o traçado em letra cursiva.

Com base nas informações, responda a cada uma das questões.

a ) Qual é o assunto tratado no enunciado do problema?

Resposta: Os estudantes devem interpretar o problema como uma situação de compra na qual Renê pesquisou os preços de três produtos em duas lojas diferentes.

b ) Os números que aparecem na imagem representam qual informação?

Resposta: Os números representam os preços em reais de cada produto nas duas lojas.

c ) Com os dados apresentados, é possível resolver a questão do enunciado? Se a resposta for afirmativa, resolva-a.

Resposta: Sim; 52 + 55 + 220 = 327; 60 + 45 + 215 = 320; Renê deve escolher a loja B, pois nessa loja ele vai gastar 320 reais, enquanto na loja A o valor seria maior, ou seja, 327 reais.

d ) Com as informações apresentadas, é possível comprar os três produtos gastando uma quantia ainda menor? Se sim, como isso seria feito?

Resposta: Sim. É possível comprando os produtos com o menor preço quando comparado à outra loja. Desse modo, Renê deveria comprar o boné na loja A, e o chinelo e o relógio na loja B

• A atividade 19 tem por objetivo que os estudantes realizem uma investigação matemática, por meio do desejo de compra de Renê apresentado no enunciado. Permita que tentem realizar os itens de maneira autônoma sem sua intervenção. Posteriormente, peça a eles que formem duplas e troquem ideias sobre as respostas dadas em cada item. Por fim, permita uma discussão com toda a turma a respeito dos itens.

Sugestão de Desafio

Telma fez uma viagem passando por quatro cidades. Da primeira cidade para a segunda, ela percorreu 135 km. Da segunda cidade para a terceira, ela percorreu 52 km. Da terceira cidade para a quarta, ela percorreu 178 km

a) Quantos quilômetros Telma percorreu da primeira cidade até a terceira cidade?

b) Quantos quilômetros Telma percorreu no total, da primeira cidade até a quarta cidade?

c) Caso Telma voltasse para a primeira cidade, passando por essas mesmas cidades, quantos quilômetros ela percorreria no total?

Respostas

a) Telma percorreu 187 km

b) No total, Telma percorreu 365 km

c) Telma percorreria no total 730 km.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser

encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar em escala individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados.

Esse método de verificar o desenvolvimento dos processos de aprendizagem e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

08/10/2025 18:54:58

Loja A

Loja B

1. Objetivo

Identificar números na reta numérica e compará-los entre si.

Sugestão de intervenção

Trabalhe as dificuldades sobre a reta numérica por meio da revisão das atividades que exploram esse conteúdo. Observe se os estudantes reconhecem a existência de mais de uma resposta para um mesmo item. Para isso, peça a eles que compartilhem suas respostas. Na comparação dos números, destaque que, por estarem organizados na reta em ordem crescente, os que estão à direita de um número escolhido são maiores do que ele.

2. Objetivo

Ordenar números.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldade para resolver essa atividade, oriente-os a identificar o menor número, escrevê-lo no primeiro espaço indicado e riscar a sua ficha. Repita esse processo até esgotarem os números. Caso surjam dificuldades na comparação, peça a eles que comparem, primeiro, o algarismo da unidade de milhar, depois o da centena, seguido pelo da dezena, e finalizando com as unidades. Esclareça que só é necessário ir de uma ordem até a outra para fazer a comparação quando os algarismos dessas ordens forem iguais.

3. Objetivo

Identificar ordens e compreender valor posicional.

Sugestão de intervenção

Revise as atividades que envolvem o valor posicional dos algarismos de um número com até quatro ordens, como as que abordam a decomposição.

BNCC

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Complete cada item com um dos números que estão representados na reta numérica, de maneira que as sentenças sejam verdadeiras.

a ) < 55

b ) > 72

Possíveis respostas: 13, 28 e 36. Possíveis respostas: 89 e 100.

c ) 72 >

Possíveis respostas: 13, 28, 36 e 55.

Resposta: 100

Possíveis respostas: 55, 72, 89 e 100.

d ) 89 < e ) 36 < f ) < 100

Possíveis respostas: 13, 28, 36, 55, 72 e 89.

2. Alguns números estão representados nas fichas a seguir.

Escreva os números das fichas em ordem crescente.

Resposta: 109 < 354 < 590 < 700 < 743 < 902 < 1 812

< < < < < <

3. Utilizando quatro dos algarismos 1, 3, 4, 5, 6 e 9, sem repetição, escreva um número que seja: a ) o maior possível.

Resposta: 9 654

b ) o menor possível.

Resposta: 1 345

c ) maior do que 2 000 e menor do que 5 000.

Resposta pessoal. Sugestões de resposta: 3 164 e 4 953.

A atividade 1 contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA04 da BNCC ao estabelecer relação entre números naturais e pontos da reta numérica e usá-la na ordenação desses números. A atividade 3 propõe a formação de números de quatro ordens usando alguns algarismos previamente estabelecidos, conforme orienta a habilidade EF03MA02

08/10/2025 18:56:05

4. Amélia vai construir algumas caixas em formato de paralelepípedo, conforme a imagem. Entre os moldes a seguir, contorne o que ela deve utilizar para construir as caixas.

Resposta: Os estudantes devem contornar o molde B

B. C.

5. A avó de Janaína tinha 23 anos de idade quando se casou. Esse ano, ela completou 59 anos de casada. Qual é a idade atual da avó de Janaína?

Resposta: 23 + 59 = 82. Portanto, a idade atual da avó de Janaína é 82 anos.

6. Para fazer um reparo em sua casa, Pablo gastou 275 reais com tinta, 430 reais com serviço de mão de obra e 278 reais com outros materiais. Quantos reais ele gastou, ao todo, para fazer esse reparo?

Resposta: 275 + 430 = 705; 705 + 278 = 983. Portanto, Pablo gastou 983 reais para fazer o reparo em sua casa.

BNCC

A atividade 4 contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA14 da BNCC ao relacionar uma figura geométrica plana à sua planificação. As atividades 5 e 6 contribuem para o desenvolvimento da habilidade EF03MA06 da BNCC ao propor a resolução de um problema de adição utilizando diferentes estratégias de cálculo.

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4. Objetivo

Relacionar figuras geométricas espaciais às suas planificações.

Sugestão de intervenção

Leve para a sala de aula uma caixa de sapato ou de creme dental e a planifique na presença dos estudantes. Além disso, reproduza moldes de um bloco retangular para que eles possam recortá-lo e montá-lo, orientando-os nesse procedimento.

5. Objetivo

Reconhecer e utilizar adição para resolver problemas.

Sugestão de intervenção

Verifique se os estudantes precisam de auxílio para extrair do enunciado as informações necessárias à resolução do problema. Caso tenham dificuldades, explique a eles que se passaram 59 anos desde o casamento da avó de Janaína e que naquela ocasião ela estava com 23 anos de idade. Se necessário, retome o conceito de adição com a ideia de acrescentar.

6. Objetivo

Utilizar a adição para resolver situações-problema no contexto de valor monetário.

Sugestão de intervenção

Esta atividade envolve adição de três parcelas com a ideia de juntar. Oriente os estudantes a adicionarem duas parcelas e, depois, o resultado com a terceira. Para isso, sugira que usem a decomposição, o algoritmo convencional ou outra estratégia de sua preferência. No contexto monetário, o cálculo mental também é favorecido.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Compreender o significado de dia, semana, mês e ano.

• Usar o calendário e entender a organização do tempo em dias, meses e anos.

• Associar os dias da semana à ideia temporal de ontem, hoje e amanhã.

• Identificar hora, minuto e segundo como unidades de medida de tempo e a equivalência entre elas.

• Ler e representar as horas em relógio de ponteiros e em relógio digital.

• Ler e registrar medidas de intervalos de tempo.

• Entender a divisão em horários: antes do meio-dia e após o meio-dia.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, as propostas desenvolvem a compreensão sobre a noção de tempo e suas unidades de medida com atividades práticas e contextualizadas, explorando a leitura e o registro de datas com base no calendário, a identificação do número de meses no ano, a quantidade de dias de cada mês, bem como a estrutura da semana e a nomenclatura dos dias. Além disso, são abordadas a relação entre dias e horas, horas e minutos e minutos e segundos, incentivando a leitura e interpretação de horários em diferentes formatos, como relógios de ponteiros e digitais, de forma a ampliar a autonomia, a precisão e a pontualidade nas tarefas diárias.

As propostas buscam articular conceitos matemáticos com situações que favorecem não apenas o domínio dos conceitos de tempo, mas também a capacidade de utilizá-los de maneira funcional e contextualizada no dia a dia.

UNIDADE1 TÍTULO TÍTULO TÍTULO

4 MEDIDAS DE TEMPO

TÍTULO

Calendário solar asteca, conhecido como Pedra do Sol (séculos 15-16).

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA17, EF03MA18, EF03MA22 e EF03MA23

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Leve para a sala de aula um relógio de ponteiros grande e um calendário, com o intuito de avaliar o conhecimento prévio dos estudantes com relação à leitura das horas no relógio, bem como a leitura das datas no calendário. Questione-os

Por fim, na seção Coletivamente, é trabalhado um texto sobre a importância da pontualidade, seguido de atividades que têm por objetivo promover a reflexão sobre esse assunto e desenvolver o hábito de pontualidade no dia a dia.

a respeito do horário em que eles acordam, tomam café da manhã, almoçam, brincam, vão à escola, jantam, dormem e se sabem identificar esses horários no relógio de ponteiros. Verifique se eles compreendem que o ponteiro maior indica os minutos e o ponteiro menor, as horas. Com relação ao calendário, pergunte-lhes em qual dia eles nasceram, bem como em qual mês e ano, em quais dias da semana eles vão à escola, em quais dias eles passeiam ou brincam. Verifique se eles sabem a data de seus aniversários, reconhecendo-as no calendário e, ainda, apontando os dias da semana em que realizam determinadas atividades.

Existem calendários diferentes do que usamos atualmente, e a maioria pode ser classificada como lunar, solar ou lunissolar. Os calendários lunares baseiam-se no movimento da Lua; os solares baseiam-se no movimento do Sol; e os lunissolares, no movimento de ambos.

O calendário que usamos é solar. Nesse calendário, denominado gregoriano, o ano é organizado em meses, semanas e dias.

As imagens apresentadas referem-se a dois calendários diferentes do nosso.

Calendário lunar islâmico do século 16. 1. Resposta: Os três tipos principais são: lunar, solar e lunissolar.

Quais são os três tipos principais de calendários mencionados no texto, além do que usamos hoje?

Além do nosso calendário, quais outros dois calendários diferentes são mencionados no texto como exemplos?

Resposta: O calendário solar asteca

Ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ?

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto trabalhado nas páginas de abertura possibilita uma integração com História e Ciências da Natureza. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, proponha aos estudantes uma pesquisa sobre os instrumentos utilizados para medir a passagem do tempo em outras épocas, como o relógio de sol, a ampulheta ou a clepsidra, além dos calendários solares e lunares. A clepsidra, por exemplo, foi inventada pelos antigos chineses há milhares de anos e marca a passagem da medida de tempo conforme a água passa de um recipiente para o outro. Oriente os estudantes a pesquisarem outros calendários utilizados no mundo, além do gregoriano, como o chinês, o judaico, o iorubá, o kalapalo e o islâmico.

O calendário que usamos atualmente é dividido em quantos meses?

Resposta: 12 meses.

Resposta: 7 dias. (séculos 15-16) e o calendário lunar islâmico do século 16.

Ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ?

A semana, em nosso calendário, é dividida em quantos dias?

Ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ ativ?

• Na questão 2, se considerar pertinente, reflita com os estudantes como civilizações diferentes que vivem em um mesmo momento podem usar modos distintos de marcar o tempo e calendários diversos.

• Providencie e leve para a sala de aula um calendário do ano vigente, a fim de que os estudantes possam consultá-lo antes de responder à questão 3. Aproveite o momento para perguntar se algum estudante sabe os nomes dos 12 meses do ano e solicitar que os falem em voz alta. Caso não saibam, leia para eles: janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro.

• Para a questão 4, utilize o mesmo calendário sugerido na questão anterior para que os estudantes consultem antes de responder. Pergunte se algum estudante sabe os nomes dos dias da semana e solicite que os falem em voz alta. Caso não saibam, leia para eles: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado.

• Para explorar melhor a imagem das páginas de abertura, se julgar pertinente, oriente os estudantes em uma visita virtual ao Museu Nacional de Antropologia do México, para que eles conheçam mais detalhes sobre a Pedra do Sol. Disponível

08/10/2025 19:01:16

• Na questão 1, os estudantes são levados a identificar três tipos principais de calendários utilizados em diferentes culturas ao longo da história: lunar, solar e lunissolar. Essa proposta permite ampliar a compreensão sobre como diferentes povos organizaram o tempo e suas atividades com base na observação de fenômenos naturais, como o movimento da Lua e do Sol. Ressalte que o calendário utilizado atualmente, o gregoriano, é um calendário solar, baseado no movimento da Terra em torno do Sol.

em: https://www.inah.gob.mx/images/ recorridos-virtuales/mna-pt1/. Acesso em: 16 set. 2025.

BNCC

Ao abordar a história dos diversos calendários desenvolvidos por diferentes civilizações e épocas, os estudantes reconhecem o fato de que a Matemática é uma ciência humana e que resulta das necessidades de diferentes culturas para solucionar problemas tecnológicos, contribuindo, assim, para o desenvolvimento da Competência específica de Matemática 1 da BNCC.

• Para o trabalho com o tópico Os meses do ano e os dias da semana, são necessários alguns pré-requisitos, relacionados ao tempo, como conhecimentos prévios referentes à percepção da ordem dos acontecimentos durante o dia (manhã, tarde e noite) e o conhecimento sobre o emprego de termos temporais: ontem, hoje, amanhã, antes, depois. Além disso, é importante que os estudantes já tenham tido experiências com o calendário e identificado datas importantes, como aniversários e outras datas comemorativas, estabelecendo relações entre essas datas e suas experiências pessoais.

• Ao trabalhar a atividade 1 com os estudantes, comente com eles a respeito da maneira como os dias da semana aparecem, por estarem abreviados. Para isso, monte uma tabela na lousa, escrevendo as abreviações e os dias da semana correspondentes, para que eles possam ler. Verifique se os estudantes percebem que a quantidade de dias em um mês não é fixa: alguns têm 31 dias, enquanto outros, 30, e ainda há o mês de fevereiro que, no calendário que aparece nesta página, tem 28 dias. Se julgar conveniente, aproveite o momento para comentar com eles a respeito dos anos bissextos, dizendo-lhes que, nesses anos, o mês de fevereiro passa a ter 29 dias. Para o item f, caso o estudante faça aniversário no dia 29 de fevereiro, solicite a ele que escolha se quer circular o dia 28 de fevereiro ou o dia 1º de março, visto que não existe a data em anos não bissextos. Chame a atenção dos estudantes para os feriados descritos em cada mês, lendo-os em voz alta. Em seguida, comente que há outras datas comemorativas dependendo da cidade em questão.

OS MESES DO ANO E OS DIAS DA SEMANA

1. No calendário a seguir, estão representados todos os meses do ano.

CALENDÁRIO 2027

a ) De que ano é o calendário?

Resposta: 2027

b ) O ano está dividido em quantos meses?

Resposta: 12 meses.

c ) Quantos meses do ano têm exatamente 30 dias?

Resposta: 4 meses.

d ) Quais são os nomes dos meses com exatamente 30 dias?

Resposta: Abril, junho, setembro e novembro.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

PIMENTA, João Paulo. O livro do tempo: uma história social São Paulo: Edições 70, 2021. O livro aborda a invenção do tempo nos calendários e sua mecanização, analisando como diferentes sociedades procuraram definir, representar e viver ao longo da história.

1. g) Resposta: Na sexta-feira. O Dia da Confraternização Universal.

Resposta: Fevereiro.

e ) Nesse calendário, qual mês tem exatamente 28 dias? f ) Contorne nesse calendário a data de seu aniversário. g ) Em qual dia da semana começa esse ano? O que se comemora nesse dia?

1. f) Resposta pessoal. Cada estudante deve contornar o dia do mês do aniversário dele.

2. Em um calendário, são indicados os dias do mês e nomeados os dias da semana. Uma semana tem 7 dias.

Complete o esquema com o nome dos outros dias da semana.

• Na atividade 2, se necessário, oriente os estudantes a consultarem o calendário apresentado na atividade 1 Aproveite a oportunidade para lembrá-los a respeito das abreviações dom, seg, ter, qua, qui, sex e sáb.

Domingo

Resposta: Os estudantes devem completar

o esquema da seguinte maneira: 1º dia: Domingo; 2º dia: Segunda-feira; 3º dia: Terça-feira; 4º dia: Quarta-feira; 5º dia: Quinta-feira; 6º dia: Sexta-feira; 7º dia: Sábado

3. Complete cada informação com o dia da semana correspondente.

B. A. 1º dia

Resposta: Os estudantes devem completar o esquema da seguinte maneira: Ontem: Sexta-feira: 10; Hoje: Sábado: 11; Amanhã: Domingo: 12.

Resposta: Os estudantes devem completar o esquema da seguinte maneira: Ontem: Quarta-feira: 15; Hoje: Quinta-feira: 16; Amanhã: Sexta-feira: 17

AVALIANDO

Objetivo

Identificar os dias da semana e os meses de um ano em um calendário.

Sugestão de intervenção

Entregue um calendário do ano vigente para cada estudante e faça alguns questionamentos com o objetivo de sanar possíveis dúvidas, como:

• Durante a realização dos itens f e g da atividade 1, se necessário, verifique antecipadamente o dia do aniversário de cada estudante, por meio da direção escolar, de modo que seja possível auxiliá-los a identificar a data correspondente no calendário.

• Antes de iniciar o trabalho com a atividade 3, avalie o conhecimento prévio dos estudantes com relação aos termos ontem, hoje e amanhã. Para isso, pergunte-lhes o que eles fizeram no dia de ontem e se eles têm algum plano para o dia de amanhã. Em seguida, diga-lhes o dia do mês e o dia da semana vigente e pergunte-lhes “Que dia do mês foi ontem?”; “E qual foi o dia da semana?”. Caso esse trabalho ocorra no primeiro dia de algum mês, utilize o calendário para que os estudantes possam consultar e responder a esses questionamentos. Depois, continue perguntando: “Que dia do mês será amanhã?”; “E qual será o dia da semana?”.

08/10/2025 19:01:17

“Em qual dia do mês e em qual dia da semana estamos?”; “Qual é o quinto mês do ano?”; “Quantos meses tem a metade de um ano?”; “Quais são os três últimos meses do ano?”; “De acordo com esse calendário, em que dia da semana é comemorado o Dia do Trabalho?”; “Cada mês tem quantos dias?”; “Que dia da semana será o último dia deste ano?”.

• Na atividade 4, os estudantes têm a oportunidade de consolidar a compreensão sobre a unidade de medida de tempo – horas e sua relação com a duração dos dias. Ao completarem a sequência com a quantidade de horas correspondente à quantidade de dias, eles exercitam o raciocínio e ainda desenvolvem a ideia de proporcionalidade.

• No item b da atividade 4, proponha uma reflexão sobre as rotinas diárias dos estudantes. Incentive a verbalização do raciocínio deles e engaje toda a turma na troca de ideias e de vivências. Solicite a eles que citem atividades que realizam ao longo do dia, explicando qual delas é a sua preferida. Eles podem citar, por exemplo:

• De manhã: acordar e levantar-se da cama, arrumar a cama, escovar os dentes e lavar o rosto, tomar café da manhã, preparar a mochila para ir à escola, ir para a escola.

• À tarde: voltar da escola, almoçar, fazer a tarefa escolar, brincar, praticar algum esporte ou atividade extracurricular, lanchar.

• À noite: jantar, tomar banho, assistir a um desenho, ler um livro, preparar as coisas para o dia seguinte, ir dormir.

• Essa atividade permite integrar as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas, ao trabalhar com o cálculo de quantidade de horas proporcional à quantidade de dias.

• Ao desenvolver a atividade 5, verifique se os estudantes percebem que, para descrever o dia do mês, utilizamos os termos primeiro, segundo, terceiro... e assim por diante, até o trigésimo primeiro, se o mês tiver 31 dias. Quanto aos meses, os termos possíveis são do primeiro ao décimo segundo. Já ao falarmos sobre os dias da semana, será do primeiro ao sétimo dia. No item b, caso alguém faça

4. Um dia tem duração de 24 horas e está dividido em períodos: manhã, tarde e noite.

a ) Complete os itens com a quantidade de horas correspondentes aos dias indicados.

• 1 dia tem 24 horas.

Resposta: 2 dias têm 48 horas.

• 2 dias têm horas.

Resposta: 3 dias têm 72 horas.

• 3 dias têm horas.

Resposta: 4 dias têm 96 horas.

• 4 dias têm horas.

Resposta: 5 dias têm 120 horas.

• 5 dias têm horas.

Resposta: 6 dias têm 144 horas.

• 6 dias têm horas. Unidades temáticas integradas

b ) Escreva em seu caderno algumas atividades que você costuma realizar em cada um dos períodos do dia. Depois, compartilhe essas informações com um colega dizendo qual é o período do dia de que você mais gosta.

5. José explicou qual era o dia, o mês e o dia da semana em que ele nasceu.

Nasci no trigésimo dia do décimo primeiro mês do ano. Era o quinto dia da semana.

5. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem as informações de seu nascimento e relatem para seus colegas cada detalhe registrado deste acontecimento.

a ) Qual foi o dia, o mês e o dia da semana em que José nasceu?

Resposta: 30 de novembro, em uma quinta-feira.

b ) Descreva o dia e o mês de seu nascimento a um colega. Depois, peça a ele que descreva o dia e o mês de nascimento dele.

c ) Converse com um familiar sobre o dia do seu nascimento, anote as informações e depois reconte aos colegas.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor 5. b) Resposta pessoal.

Espera-se que os estudantes descrevam o dia e o mês do aniversário deles para um colega, de modo que seu colega registre essa informação e vice-versa.

aniversário no dia 29 de fevereiro, solicite que escolha se quer marcar o dia 28 de fevereiro ou o dia 1º de março, visto que o dia 29 só ocorre em anos bissextos. No item c, organize uma roda de conversa para favorecer a troca de experiências deles. Se considerar pertinente, crie com eles um roteiro de perguntas para fazerem aos familiares, como: “Como estava o clima no dia?”; “A que horas eu nasci?”; “Quem foi me visitar?”. Se possível, peça a eles que levem fotografias desse dia.

ATIVIDADE EXTRA

Solicite aos estudantes que identifiquem o dia, o mês e o dia da semana em cada situação a seguir.

• Vigésimo segundo dia do primeiro mês do ano e o quinto dia da semana.

08/10/2025 19:01:17

• Quinto dia do décimo primeiro mês do ano e o sexto dia da semana.

• Trigésimo dia do quarto mês do ano e o terceiro dia da semana.

• Vigésimo oitavo dia do segundo mês do ano e o segundo dia da semana.

Respostas

• 22 de janeiro em uma quinta-feira.

• 5 de novembro em uma sexta-feira.

• 30 de abril em uma terça-feira.

• 28 de fevereiro em uma segunda-feira.

6. Paula agendou uma viagem e anotou em sua agenda.

PLANEJAMENTO

DE: A _ _

dOMINGOsEGUNDA-FEIRATERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRAQUINTA-FEIRASEXTA-FEIRASÁBADO 11 012027 _ _ 16012027

Via m para da a eide

a ) Em que dia Paula viajou?

Resposta: Segunda-feira.

b ) Em que dia Paula retornou da viagem?

Resposta: 6 dias.

Ret no da a m

Resposta: Sábado.

c ) Quantos dias Paula ficou em viagem? dias.

7. As pessoas a seguir fazem aniversário no mês de junho. Leia o que elas estão dizendo.

Eu faço aniversário 8 dias depois de Aline. Eu faço aniversário 3 dias antes de Aline.

Bárbara Danilo Aline

Eu faço aniversário no dia 8 de junho.

Consulte um calendário do ano em que estamos e escreva o nome do dia da semana em que se comemora o aniversário de:

Resposta pessoal. A resposta depende do ano vigente.

• Aline:

• Danilo:

• Bárbara:

8. Marcelo nasceu no dia 8 de outubro. Rui nasceu 25 dias depois. Em que dia e mês foi o nascimento de Rui?

Resposta: O nascimento de Rui foi em 2 de novembro.

• Na atividade 8, verifique se os estudantes percebem que, como outubro e novembro sempre têm 31 e 30 dias, respectivamente, é possível identificar o dia e o mês do nascimento de Rui utilizando um calendário de qualquer ano. Portanto, podemos obter o dia do nascimento do personagem Rui por meio da operação 8 + 25 31 = 2. No caso dessa operação, explique aos estudantes que, como Rui faz aniversário 25 dias depois de Marcelo, que nasceu no dia 8, calculamos 8 + 25 = 33. Depois, subtraímos 31 desse valor, correspondente à quantidade de dias do mês de outubro, e obtemos o número 2.

08/10/2025 19:01:17

• Ao trabalhar a atividade 6, comente a respeito dos planejamentos semanais que são comuns em empresas e também para pessoas que organizam suas rotinas de trabalho ou pessoal. Se julgar conveniente, questione os estudantes a respeito de quais outras atividades eles imaginam que a personagem Paula poderia ter marcado em seu planejamento. Aproveite o momento para organizar um planejamento com os estudantes sobre as aulas da semana ou outras atividades a serem realizadas por eles, como um passeio, uma roda de leitura, uma visita à biblioteca da escola, uma atividade ao ar livre ou uma apresentação de trabalho. Se considerar pertinente, incentive-os a fazer o planejamento da realização das tarefas de casa. Peça a eles que verifiquem o tempo de realização de cada tarefa da semana e a data em que deve ser entregue, organizando em que dia e horário vão realizá-la. • Ao iniciar o trabalho com a atividade 7, verifique se os estudantes identificam as datas de aniversário dos personagens Bárbara e Danilo. No caso de Bárbara, é esperado que eles percebam que, como ela faz aniversário 3 dias antes de Aline, que faz aniversário no dia 8, então o aniversário dela é no dia 5, pois 8 3 = 5 Já no caso de Danilo, que faz aniversário 8 dias depois de Aline, seu aniversário é no dia 16, pois 8 + 8 = 16

• No item d, da atividade 9, espera-se que os estudantes compartilhem uma experiência pessoal, mencionando se já participaram de feiras ou eventos escolares e, em caso afirmativo, qual foi sua tarefa. Caso não tenham participado, incentive-os a expressar o que gostariam de fazer em um evento na escola, como montar estantes de exposição, decorar o local, organizar livros ou materiais, ajudar na recepção dos visitantes, apresentar trabalhos ou projetos, auxiliar na organização de brincadeiras ou jogos, preparar lanches e bebidas, cuidar da música ou do som, entre outras tarefas.

• Para o trabalho com a atividade 10, verifique como os estudantes lidam com a contagem regressiva de dias no calendário. É comum que alguns saibam contar apenas os dias do mês, sem considerar corretamente os dias da semana, ou esqueçam de incluir o próprio dia 15 na contagem. Oriente-os a usar o calendário como apoio visual, contando 10 dias para trás, a partir do dia 15, marcando cada um deles com cuidado. Essa é uma oportunidade para reforçar noções de sequência, contagem regressiva e a relação entre datas e dias da semana. Caso necessário, retome com a turma como são identificados os dias da semana em um calendário e incentive o uso de estratégias de cálculo, como desenhar risquinhos ou numerar os dias para facilitar a visualização.

9. A escola de Jorge está organizando uma feira do livro, que acontecerá no mês de maio de 2027. Cada turma ficou responsável por uma tarefa em um dia diferente da semana. A feira será realizada no último sábado do mês.

CALENDÁRIO 2027

MAIO

Minha turma montou as estantes para expor os livros no quarto dia de maio!

A nossa turma ficou com a decoração no dia 19 de maio.

Nós organizamos os livros no dia seguinte ao da turma da Letícia!

a ) Em qual dia do mês e da semana a turma de Jorge montou as estantes?

Resposta: No dia 4 de maio, terça-feira.

b ) A turma de Letícia decorou as estantes em uma -feira.

Resposta: A turma de Letícia decorou as estantes em uma quarta-feira.

c ) Os livros foram organizados pela turma de Tadeu no dia de maio de 2027.

Resposta: Os livros foram organizados pela turma de Tadeu no dia 20 de maio de 2027.

d ) Você já participou de alguma feira ou evento escolar? Se sim, qual foi sua tarefa? Se não, qual tarefa você gostaria de fazer em uma feira do livro?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

10. Isabela comemorou o seu aniversário com uma festa no dia 15 de maio de 2027. Sua amiga Alicia comemorou aniversário 16 dias antes de Isabela. Em que dia da semana e em que dia do mês foi a festa de Alicia?

Resposta: A festa de Alicia foi no dia 30 de abril de 2027, que foi em uma sexta-feira. Professor, professora: Se achar conveniente, peça aos estudantes que consultem o calendário da página 80 para resolver a atividade 1

Jorge Letícia Tadeu

AS HORAS, OS MINUTOS E

OS SEGUNDOS

1. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relacionem algumas das tarefas que já realizaram em casa ao horário ou ao período do dia correspondente.

1. Expressar a medida de um intervalo de tempo em horas, dias e semanas faz parte de nosso dia a dia. Vamos aprender essas unidades de medida de tempo?

Observe a conversa de Leonardo e Carla.

Podemos nos encontrar amanhã, às 10 horas da manhã, para fazer o trabalho de Ciências?

Pode ser amanhã, mas somente às 11 horas e 30 minutos, pois tenho outro compromisso.

Dica: Na fala de Carla, é comum falar “11 e meia” no lugar de “11 horas e 30 minutos”.

a ) Em quais momentos você já precisou programar um horário para realizar uma tarefa escolar?

b ) Qual é o instrumento de medida de tempo que Leonardo e Carla devem utilizar para verificar a hora e não se atrasarem para o compromisso?

Resposta: Relógio.

2. Ao expressar a medida do tempo que levamos para realizar alguma atividade ou para saber o momento correto em que devemos realizá-la, assim como Leonardo e Carla, utilizamos as horas, os minutos e os segundos. Dessa maneira, é possível medir o tempo que passamos estudando, almoçando, brincando etc. Complete as informações com o número que falta.

a ) Uma hora equivale a sessenta minutos.

Resposta: 1 h = 60 min

1 h = min

b ) Um minuto equivale a sessenta segundos.

Resposta: 1 min = 60 s

1 min = s

08/10/2025 19:01:18

• Antes de trabalhar com este tópico, verifique os conhecimentos prévios dos estudantes. Analise se percebem que certas atividades do dia a dia duram mais e outras menos e se identificam momentos que fazem parte da rotina, como a hora de acordar, do recreio ou do almoço.

• Ao trabalhar a atividade 1 com os estudantes, converse com eles a respeito da importância da pontualidade nos compromissos, dando ênfase ao horário que devem chegar à escola, por exemplo. Comente que o respeito aos horários de entrada e saída são essenciais para o bom andamento da vida escolar, pois atrasos dificultam a organização e causam tumulto na sala de aula.

• No item b, é possível que alguns estudantes respondam que verificam a hora no celular. Explique que um smartphone contém diversos aplicativos que reproduzem as funções de outros objetos. Logo, é possível conferir a hora no aplicativo “Relógio” do celular, mas mesmo assim é um celular. • Verifique se os estudantes compreenderam a equivalência entre as expressões “11 e meia” e “11 horas e 30 minutos”. Se julgar necessário, comente com eles que a palavra “meia” significa meia hora, ou seja, 30 minutos, pois 1 hora corresponde a 60 minutos e metade de 60 é igual a 30. Diga outros horários para que os estudantes falem as expressões correspondentes, como “2 horas e meia” e “19 horas e meia”. Explore com eles os significados das expressões “meio-dia” e “meia-noite”.

• A atividade 2 tem como objetivo que os estudantes reconheçam as unidades de medida de tempo: horas, minutos e segundos, bem como as equivalências entre elas.

BNCC

Para o trabalho com o tópico As horas, os minutos e os segundos, são propostas situações em que os estudantes devem escolher a unidade de medida mais adequada para cada

uma delas, bem como o instrumento de medida apropriado para realizar medições de tempo, em conformidade com as habilidades EF03MA17 e EF03MA18 da BNCC.

No decorrer desse tópico, os estudantes têm a oportunidade de ler e registrar horas em relógios digitais e analógicos, conforme orienta a habilidade EF03MA23 da BNCC, por meio de atividades diversificadas. Para isso, são abordados contextos da realidade dos estudantes em que eles devem determinar intervalos de medida de tempo, com horários de início e término nesses dois tipos de relógio, como citado na habilidade EF03MA22 da BNCC.

• Ao trabalhar a atividade 3 com os estudantes, verifique se eles se recordam da leitura das horas e dos minutos em relógios de ponteiros. Para isso, é esperado que eles saibam que o intervalo entre dois números consecutivos no relógio de ponteiros corresponde a 1 hora, no caso do ponteiro das horas, e a 5 minutos, no caso do ponteiro dos minutos. Já no caso do ponteiro dos segundos, a leitura é realizada de maneira parecida com a do ponteiro dos minutos, trocando minutos por segundos. Aproveite o momento para questionar os estudantes a respeito de quantos segundos estão marcados no relógio de ponteiros que aparece nesta atividade, esperando que eles respondam 20 segundos. Caso eles tenham dificuldade nessa leitura de horas, explique os detalhes descritos anteriormente a eles e faça desenhos de relógios de ponteiros na lousa para que eles leiam as horas com sua ajuda.

• Para desenvolver a compreensão de horas de forma multimodal (usando a visão e o tato), use recursos concretos. Para isso, leve para a sala de aula relógios analógicos e digitais e faça algumas propostas práticas, solicitando aos estudantes que movimentem os ponteiros nos relógios e indiquem os horários de atividades que fazem parte do dia a dia deles.

• A atividade 4 tem por objetivo que os estudantes identifiquem as horas que indicam o mesmo horário em relógios de ponteiros e digitais. Caso apresentem dúvidas, retome com eles as funções dos três ponteiros do relógio, verificando se eles se lembram de quantas horas, minutos e segundos se passam com o movimento de cada um desses ponteiros, conforme sugerido para a atividade anterior.

3. Atualmente, o relógio de ponteiros e o relógio digital são os mais utilizados. Nos relógios a seguir, estão representados os horários citados por Leonardo e Carla na página anterior.

ponteiros dos minutos ponteiro das horas

ponteiro dos segundos horas segundos minutos

Relógio de ponteiro. Relógio digital.

a ) O horário proposto por Leonardo está indicado em que relógio?

Resposta: No relógio de ponteiros.

b ) E o horário proposto por Carla?

Resposta: No relógio digital.

c ) Complete as frases.

• O horário que Leonardo sugeriu foi h e min

Resposta: O horário que Leonardo sugeriu foi 10 h e 0 min

• O horário citado por Carla foi h e min

Resposta: O horário citado por Carla foi 11 h e 30 min

4. Ligue os relógios que indicam o mesmo horário.

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-3; B-2; C-1.

ATIVIDADE EXTRA

Solicite aos estudantes que representem outros horários em um relógio de ponteiros, além dos trabalhados nesta página. Para isso, leve para a sala de aula um relógio de parede de ponteiros e registre na lousa alguns horários representados do mesmo modo que um relógio digital. Chame um estudante por vez à frente da sala de aula e solicite a ele que represente o horário estabelecido no relógio de ponteiros. Repita esse procedimento até que não haja mais dúvidas na representação dos horários no relógio de ponteiros.

ATIVIDADE EXTRA

Para complementar a atividade 2, solicite aos estudantes que anotem e completem no caderno outras relações além das apresentadas. Algumas possibilidades são:

• 2 h = min

• 3 h = min

• 2 min = s

• 3 min = s

Respostas

• 2 h = 120 min

RELÓGIOS: MEDINDO O TEMPO, ORGANIZANDO A ROTINA

Algumas invenções mudaram o modo como nos organizamos em sociedade, e uma delas é o relógio. Você já reparou que usamos o relógio para controlar nossos compromissos? É por meio dele que sabemos, por exemplo, a hora de começar e terminar a aula, o momento de almoçar e jantar, entre outras atividades do nosso dia a dia.

A seguir, estão alguns tipos de relógios que foram criados ao longo da história para nos ajudar em nossas tarefas.

O relógio de sol é um dos mais antigos desses instrumentos, tendo sido criado ainda na Pré-História. Funciona com um objeto, chamado gnômon, que projeta uma sombra sobre uma superfície marcada, indicando as horas conforme a posição do Sol no céu. Porém, ele funciona somente durante o dia, e sua precisão depende da localização e da hora do dia.

Imagens sem proporção entre si.

Relógio de sol no Parque Municipal D. Sarah Kubitschek, em Brasília, próximo das 2 horas da tarde, em julho de 2023.

A ampulheta, ou relógio de areia, é usada para medir intervalos de tempo bem determinados. Ela consiste em dois compartimentos de vidro conectados por um estreito canal, por onde a areia flui de um compartimento para o outro em um período determinado, como 30 minutos ou 1 hora.

Ampulheta.

O relógio digital, presente em dispositivos eletrônicos, é atualmente uma das maneiras mais comuns e acessíveis de verificar as horas. Diferente dos antigos relógios de sol ou ampulhetas, que dependiam de fatores externos, ele funciona eletronicamente, exibindo as horas diretamente em formato numérico na tela.

Relógio digital marcando horário na tela de um dispositivo eletrônico.

O relógio de pulso é um dos instrumentos pessoais mais práticos para medir o tempo no nosso dia a dia. Ele foi criado para ser usado diretamente no punho, o que permite que as pessoas confiram as horas com facilidade e a qualquer momento.

Relógio de pulso.

08/10/2025 19:03:21

• Esta página apresenta um texto informativo que tem o intuito de ampliar os conhecimentos dos estudantes sobre a importância do relógio na organização da vida em sociedade, mostrando diferentes tipos de relógios ao longo da história. Faça uma leitura coletiva com a turma e chame a atenção para o título do texto, destacando a ideia de que a medição do tempo é uma necessidade humana que ajudou a estruturar rotinas e compromissos. Durante a leitura, incentive os estudantes a identificarem algumas palavras-chave, como “gnômon”, “ampulheta”, “digital” e “pulso”. Discuta os significados dessas palavras com eles e a relação com o assunto proposto.

• Leve-os a comparar os diferentes relógios apresentados no texto e incentive-os a refletir sobre as vantagens e desvantagens de cada um. Também aproveite para perguntar se já usaram ou viram uma ampulheta, um relógio de pulso e o relógio do celular ou tablet

• Assim, essa abordagem contribui para o desenvolvimento da leitura e compreensão de texto, a ampliação de vocabulário e a habilidade de relacionar informações do texto com experiências do dia a dia, além de levar os estudantes a valorizarem os conhecimentos históricos e seu impacto na vida em sociedade.

ANDREY

• Ao trabalhar a atividade 5, observe se os estudantes associam cada número do relógio à quantidade de minutos correspondentes corretamente. Para melhor aproveitamento desta atividade, comente com os estudantes que, no caso do ponteiro dos segundos, cada intervalo entre os tracinhos menores do relógio de ponteiros representa 1 segundo. Sendo assim, o número marcado pelo ponteiro dos minutos e dos segundos, em uma mesma posição, representa a mesma quantidade de minutos ou de segundos. Por exemplo, se o ponteiro dos minutos aponta para o número 7, ele indica 35 minutos. Já o ponteiro dos segundos, nessa mesma posição, indica 35 segundos. Se julgar conveniente, explique para os estudantes que o intervalo de 5 minutos contado de um número a outro no relógio ocorre porque uma volta completa corresponde a 60 minutos, e, como são 12 números representados em uma volta, a passagem de um número a outro representa 5 partes de 60, ou seja, 60 : 12 = 5.

• A atividade 6 possibilita aos estudantes identificarem as relações entre minutos e horas, realizando a conversão de minutos para horas. Eles podem utilizar maneiras distintas para obter o resultado, como efetuar a adição, a multiplicação ou a divisão. Entre essas maneiras, no item a, os estudantes podem realizar a adição 60 + 60 + 60 = 180 No item b , 60 × 4 = 240 Caso julgue necessário, explore todas as maneiras para obter o resultado de cada item. É possível que alguns estudantes apresentem dificuldades para realizar o cálculo, sendo assim, para favorecer a inclusão, permita a eles que realizem

5. Quando o ponteiro dos minutos de um relógio se move de um número ao seguinte, passam-se 5 minutos. As imagens a seguir mostram alguns intervalos de 5 minutos.

Dica: Dois intervalos de 5 min correspondem a 10 min, três intervalos de 5 min correspondem a 15 min e assim por diante. 5 minutos 5 minutos 5 minutos

a ) Com base nesses intervalos de tempo, associamos cada número do relógio à quantidade de minutos correspondente. Complete a imagem com os minutos que estão faltando.

Resposta: 00 ou 60, 05, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 e 55

b ) Complete as frases com os números que faltam.

• O relógio do item anterior está marcando horas, minutos e segundos (7 h 25 min 5 s).

Resposta: O relógio do item anterior está marcando 7 horas, 25 minutos e 5 segundos (7 h 25 min 5 s)

• Quando o ponteiro dos minutos completa uma volta no relógio, passam-se 1 hora ou minutos.

Resposta: Quando o ponteiro dos minutos completa uma volta no relógio, passam-se 1 hora ou 60 minutos.

• Quando o ponteiro das horas se move de um número para o próximo, passa-se 1 hora. Assim, dizemos que hora equivale a minutos.

Resposta: Quando o ponteiro das horas se move de um número para o próximo, passa-se 1 hora. Assim, dizemos que 1 hora equivale a 60 minutos.

• Quando o ponteiro dos segundos completa uma volta no relógio, passam-se 1 minuto ou segundos.

Resposta: Quando o ponteiro dos segundos completa uma volta no relógio, passam-se 1 minuto ou 60 segundos.

6. Para cada item, indique a equivalência de minutos para horas.

Resposta: Célia fez um bolo em 180 minutos, ou seja, em 3 horas.

a ) Célia fez um bolo em 180 minutos, ou seja, em horas. b ) Mateus finalizou uma pintura em 240 minutos, tempo esse que equivale a horas.

Resposta: Mateus finalizou uma pintura em 240 minutos, tempo esse que equivale a 4 horas.

a atividade em duplas e utilizem a calculadora para validar os resultados obtidos, auxiliando-os nessa etapa.

BNCC

A atividade 5 trabalha com a leitura de horários em relógios, bem como a relação entre hora e minutos e entre minutos e segundos, conforme orienta a habilidade EF03MA23 da BNCC.

7. Vanessa está dobrando vários origamis de pinguim, para fazer um trabalho escolar.

A cada 60 segundos, ela consegue fazer um origami de pinguim, ou seja, leva 1 minuto por origami.

Origamis: arte tradicional japonesa de dobrar pedaços de papel em formas representativas de animais, objetos, flores etc.

a ) Para dobrar dois origamis de pinguim, Vanessa demora quantos segundos?

Resposta: 120 segundos.

b ) Em meia hora, Vanessa consegue dobrar quantos origamis de pinguim se mantiver o mesmo ritmo?

Resposta: 30 origamis de pinguim.

8. Observe o mesmo relógio em dois momentos do dia. Note que os ponteiros nos dois momentos estão na mesma posição, mas podemos ler as horas de duas maneiras.

Antes das 12 horas, ou meio-dia, dizemos que esse relógio está marcando 5 horas da manhã. Após o meio-dia, dizemos que ele está marcando 5 horas da tarde ou 17 horas, pois:

Escreva o horário indicado pelos relógios a seguir considerando os períodos do dia. 12 h + 5 h = 17 h

Isso ocorre porque o dia tem 24 horas e contamos as horas em dois períodos de 12 horas cada.

Origami de pinguim. B. A.

• Ao iniciar o trabalho com a atividade 7, comente com os estudantes a respeito do origami, dizendo-lhes que, tradicionalmente, nesse tipo de dobradura, começa-se com um papel em formato de quadrado fazendo dobras até obter a figura desejada.

• Na atividade 8, verifique se os estudantes percebem que, como o relógio de ponteiros apresenta 12 números e um dia tem 24 horas, é necessário que o ponteiro das horas dê mais de uma volta para completar um dia. Se julgar conveniente, questione-os a respeito da quantidade de voltas que, em um dia, cada ponteiro percorre, sendo 2 voltas no caso do ponteiro das horas e 24 voltas no caso do ponteiro dos minutos.

Antes do meio-dia: hora e minutos.

Depois do meio-dia: horas e minutos.

Resposta: Antes do meio-dia: 1 hora e 30 minutos; Depois do meio-dia: 13 horas e 30 minutos.

Antes do meio-dia: horas e minutos.

Depois do meio-dia: horas e minutos.

Resposta: Antes do meio-dia: 10 horas e 5 minutos; Depois do meio-dia: 22 horas e 5 minutos.

08/10/2025 19:03:21

• Para favorecer a aprendizagem de estudantes com NEE, como estudantes com deficiência auditiva, por exemplo, utilize recursos visuais, como cartões com imagens ampliadas de relógios analógicos e digitais. Associe os horários a situações do dia a dia dos estudantes, por exemplo: 6 h da manhã (hora de acordar) e 18 h (hora do jantar). Escolha cores diferentes para marcar os períodos: manhã, tarde e noite. Leve para a sala de aula um relógio de parede de ponteiros, a fim de que os estudantes manipulem os ponteiros para expressarem horários de atividades que fazem parte do cotidiano deles. Os recursos visuais facilitam a comunicação, a compreensão e a aprendizagem dos estudantes, tornando o aprendizado mais concreto e significativo.

Período da manhã.

Período da tarde.

• A atividade 9 tem como objetivo que os estudantes identifiquem a duração de determinada atividade, identificando o horário de início e fim. Caso os estudantes apresentem dificuldades em resolver essa atividade, oriente-os a adicionar os minutos correspondentes ao horário em que a personagem colocou o bolo para assar e a duração da medida de tempo em que ele deve ficar assando. Assim, 15 min + 45 min = 60 min . Como 60 min = 1 h, fazemos 1 h + 16 = 17 h, ou seja, o bolo vai ficar pronto às 17 horas.

• Ao trabalhar a atividade 10, oriente os estudantes a calcularem a duração da medida do intervalo de tempo do início da aula de Carlos até o horário indicado no relógio da cena, conforme solicita o item a. Nesse momento, é esperado que eles identifiquem o horário 10 h 15 min registrado no relógio de ponteiros e calculem 10 h 8 h = 2 h e 15 min 0 min = 15 min, concluindo que o curso de Carlos já tinha começado havia 2 h 15 min. Em seguida, verifique se eles percebem a necessidade de efetuar outras subtrações para responder aos itens b e c, orientando-os caso seja necessário.

• Na atividade 11, é possível verificar se os estudantes percebem que, ao adicionar 7 segundos com 53 segundos, obtemos 60 segundos, que equivalem a 1 minuto. Sendo assim, acrescenta-se 1 minuto aos 29 minutos marcados no relógio, obtendo 30 minutos. Portanto, esse relógio marcará 9:30:00.

BNCC

As atividades 10 e 11 envolvem situações que trabalham leituras e registros de medidas de intervalos de tempo, descrevendo os horários de início e término de

9. A cena mostra Simone colocando um bolo no forno ontem à tarde. De acordo com a cena, responda às questões.

a ) Qual foi o horário em que Simone colocou o bolo no forno?

b ) O bolo ficou assando durante 45 minutos. A que horas esse bolo ficou pronto?

Resposta: 16 h 15 min ou 4 h e 15 min da tarde. Resposta: 17 h ou 5 h da tarde.

10. Carlos está fazendo um curso on-line no período da manhã, que começou às 8 h e terminará às 11 h. Observe, no relógio a seguir, o horário em certo momento durante o curso.

a ) De acordo com a cena, fazia quanto tempo que o curso de Carlos já tinha começado?

Resposta: 2 h 15 min

b ) Quanto tempo falta para o curso de Carlos terminar?

Resposta: 45 min

c ) Qual é a duração total do curso que Carlos está fazendo?

Resposta: 3 h

11. Observe o horário que o relógio está indicando.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no relógio marcando 9 horas e 30 minutos.

Marque um X no horário que esse relógio marcará após 7 segundos.

realização de uma atividade e sua duração, conforme orienta a habilidade EF03MA22 da BNCC.

AVALIANDO

Objetivo

Registrar horário e calcular a medida de intervalos de tempo.

Sugestão de intervenção

Registre na lousa e solicite aos estudantes que copiem e resolvam no caderno a seguinte atividade.

• Uma partida de futebol iniciou às 15 horas. O primeiro tempo teve 3 minutos de acréscimo além dos 45 minutos normais. O intervalo dessa partida durou 15 minutos. No segundo tempo, houve um acréscimo de 7 minutos além dos 45 minutos. Em que horário essa partida de futebol terminou?

• Resposta: A partida terminou às 16 h e 55 min. Caso algum estudante não consiga responder a esta atividade, verifique em qual ponto ocorreu alguma falha em sua aprendizagem e retome as atividades correspondentes ao assunto.

12. Lúcia deve tomar um medicamento de 6 em 6 horas durante três dias. Ela tomou a primeira dose às 9 h 30 min e programou seu relógio digital para despertar nos horários das próximas doses.

Marque um X no relógio a seguir que não está indicando um horário correto para despertar.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no visor do relógio digital que indica 4:30

13. Fábio saiu de sua casa para ir ao mercado às 14 h 15 min e voltou às 17 h 30 min do mesmo dia.

a ) Marque um X no período do dia em que Fábio esteve fora de casa.

Manhã Tarde Noite

Resposta: Os estudantes devem marcar um X no período Tarde.

b ) Durante quanto tempo Fábio ficou fora de casa?

Resposta: 3 h 15 min.

14. Na ficha a seguir, estão indicadas algumas unidades de medida de tempo. Complete cada frase com a unidade mais adequada.

a ) A torta que Fabrício fez ficou assando durante 45

• Na atividade 12, oriente os estudantes a escreverem, no caderno, os próximos horários em que a personagem Lúcia deve tomar o remédio, realizando os cálculos:

9 h 30 min + 6 h = 15 h 30 min; 15 h 30 min + 6 h = = 21 h 30 min; 21 h 30 min + 6 h = = 3 h 30 min; e, por fim, 3 h 30 min + 6 h = 9 h 30 min Depois, solicite que identifiquem o relógio que não está marcando o horário correto para despertar.

b ) Camila e sua mãe andaram de bicicleta hoje à tarde durante

Resposta: A torta que Fabrício fez ficou assando durante 45 minutos

Resposta: Camila e sua mãe andaram de bicicleta hoje à tarde durante 1 hora

c ) O semáforo em frente à escola de Ana tem um intervalo de medida de tempo de travessia para pedestres de 20

Resposta: O semáforo em frente à escola de Ana tem um intervalo de medida de tempo de travessia para pedestres de 20 segundos

15. Nas fichas, estão indicados os nomes de alguns instrumentos de medida.

Régua Calendário Recipiente graduado Relógio digital Balança Trena minutos • segundos • horas

a ) Contorne as fichas com nome de instrumento usado para medir o tempo.

Resposta: Os estudantes devem contornar as fichas Calendário e Relógio digital.

b ) Entre esses instrumentos, qual é o mais adequado para determinar o tempo:

• que você leva para ir de sua casa até a escola?

Resposta: Relógio digital.

• entre duas datas comemorativas?

Resposta: Calendário.

corresponde a quase 2 dias

• O objetivo da atividade 15 é que os estudantes identifiquem alguns instrumentos de medida de tempo. Para melhor proveito desta atividade, solicite a eles que digam quais são as unidades de medida que podem ser associadas a cada um dos instrumentos. Providencie antecipadamente imagens ou os próprios instrumentos de medida e os leve para a sala de aula, para que os estudantes possam manipulá-los e conhecer, na prática, um pouco mais a respeito de cada um deles.

BNCC

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: ATLETISMO, MEDIDAS DE TEMPO E A MATEMÁTICA

• Ao trabalhar a atividade 13, é esperado que os estudantes se recordem de que, como os dois horários que aparecem na atividade passaram das 12 horas, então eles fazem parte do período da tarde. No item b, verifique se os estudantes conseguem calcular a medida de intervalo de tempo que Fábio ficou fora de casa, utilizando as estratégias abordadas nesta unidade, e oriente-os a compartilhar com a turma as estratégias usadas por eles.

• Na atividade 14, questione os estudantes a respeito da relação entre algumas unidades de medida de tempo e a quais atividades poderiam estar associadas. No caso do item a, por exemplo, cuja resposta é minutos, espera-se que eles percebam que 45 segundos é uma medida de tempo pequena para assar uma torta e 45 horas é uma medida de tempo muito grande, pois

08/10/2025 19:03:22

Conforme orienta a habilidade EF03MA18 da BNCC, a atividade 15 propõe aos estudantes que escolham a unidade de medida de tempo mais adequada às situações descritas, e a atividade 16 solicita que determinem o instrumento mais apropriado para algumas medições de tempo.

OBJETIVOS

• Refletir sobre pontualidade.

• Aprender sobre a importância de estar sempre com os relógios acertados.

• Medir intervalos de tempo.

• Ler horas em relógios digitais.

• Incentivar a fluência em leitura oral.

1. CONHECENDO O PROBLEMA

• Questione os estudantes se já se atrasaram para algum compromisso. Em caso afirmativo, pergunte como os outros compromissos foram cumpridos nesse dia e quais foram as consequências desse atraso. Explique que o atraso pode afetar tarefas ou mesmo colocar uma vida em risco, como ao dirigir com pressa para compensar o horário.

BNCC

As atividades propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento da Competência geral 8 da BNCC, bem como o trabalho com o tema contemporâneo transversal Vida familiar e social, ao abordar a importância da pontualidade em eventos e compromissos.

2. ORGANIZANDO AS IDEIAS

Orientações complementares

a) O intuito desta questão é levar os estudantes à reflexão de que o emocional também pode ser afetado negativamente pela falta de pontualidade. Comente com eles que pessoas que costumam se atrasar nos compromissos geralmente se sentem ansiosas e estressadas e, quando param de perder a hora, têm um motivo a menos de preocupação.

b) Espera-se que os estudantes respondam que é

COLETIVAMENTE

Bem na hora!

Professor, professora: O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Vida familiar e social.

Conhecendo o problema 1

Você é pontual? Saiba que a pontualidade é uma atitude que demonstra comprometimento, respeito e educação. Ao marcar um compromisso, ou receber um convite para um evento, é importante programar-se com antecedência para chegar no horário marcado. Ser pontual ajuda a ter um controle melhor de sua rotina e de suas tarefas.

Organizando as ideias 2

2. a) Resposta pessoal. Esta questão tem como objetivo que os estudantes relatem oralmente suas experiências, respondendo se já chegaram atrasados em algum compromisso e expressando os sentimentos que tiveram após o ocorrido.

a ) Você já chegou atrasado à escola ou a algum compromisso? Se sim, conte aos colegas como se sentiu.

b ) Em sua opinião, é importante chegar aos compromissos no horário combinado?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que é importante chegar no horário combinado.

c ) Qual é o horário indicado no relógio da cena que mostra o menino chegando à escola?

Resposta: 8 h 15 min.

d ) Quantos minutos o menino se atrasou?

Resposta: 15 minutos.

Estou muito atrasado! A aula começou às 8 horas!

importante chegar no horário, pois ser pontual demonstra atitude em cumprir combinados e respeitar o tempo dos outros.

c) O objetivo desta questão é incentivar os estudantes a lerem horas em relógio de ponteiros.

d) O objetivo desta questão é que os estudantes calculem a medida de tempo que o menino se atrasou com base na interpretação da ilustração.

3. BUSCANDO SOLUÇÕES

Orientações complementares

• Realize a leitura com os estudantes e converse com eles a respeito das atitudes apresentadas,

reforçando que a pontualidade ajuda as pessoas a terem um controle maior de sua rotina e de suas tarefas.

• Auxilie os estudantes durante a organização das palavras escritas nas fichas, de modo a formarem corretamente as frases, incentivando a leitura em voz alta das frases e convidando-os a citar outras atitudes que podem auxiliar as pessoas a serem mais pontuais.

• Motive os estudantes a colocarem em prática o que aprenderam e também a compartilharem as ideias com os amigos e familiares, impulsionando-os a prezar pela pontualidade em seus compromissos.

Buscando soluções 3

Acompanhe algumas atitudes que ajudam as pessoas a terem mais pontualidade.

• Calcular o tempo das atividades que a pessoa realiza durante o seu dia.

• Ter hábitos saudáveis, como dormir cedo.

Organize as palavras escritas nas fichas de mesma cor colocando-as na ordem correta e descubra mais duas atitudes que auxiliam as pessoas a ser pontuais.

relógios Manter em os compromissos

acertados os Anotar uma agenda

Escreva, nas linhas a seguir, as atitudes que você descobriu e leia para os seus colegas.

Professor, professora: Oriente os estudantes na escrita da resposta dessa atividade, incentivando o traçado em letra cursiva, a fim de treinarem esse tipo de traçado.

Resposta: Manter os relógios acertados. Anotar os compromissos em uma agenda.

Dica: Coloque em prática no seu dia a dia o que aprendeu sobre a importância da pontualidade nos eventos e compromissos.

PONTUALIDADE BRITÂNICA

Os britânicos são conhecidos por sua pontualidade em seus compromissos desde que adotaram um horário nacional para regularizarem as horas. Nos seus convites, por exemplo, mesmo que sejam para eventos informais, costumam especificar um horário que deve ser cumprido à risca.

Relógio Big Ben, em Londres, na Inglaterra, em 2024.

Atualmente, em Londres, capital da Inglaterra, há cerca de 400 relógios públicos espalhados pela cidade. Um deles é o famoso Big Ben, com mais de 160 anos e um dos cartões-postais da capital.

Britânicos: nome dado aos que nasceram na Grã-Bretanha ou a habitam; o mesmo que ingleses.

Sugestão de Desafio

Caio está participando de uma gincana sobre medidas de tempo. Acompanhe algumas informações a respeito dela.

• A primeira tarefa de hoje começa às 09 h 45 min

• A segunda tarefa de hoje ocorrerá 30 minutos depois da primeira.

• A terceira tarefa de hoje será realizada uma hora depois da segunda.

• Hoje é terça-feira, 5 de outubro de 2027.

• A etapa de conhecimentos gerais da gincana vai ocorrer daqui a dois dias.

• Ontem foi realizada a seleção inicial para as fases da gincana.

a) Qual será o horário da segunda tarefa?

b) De acordo com as informações apresentadas, em que dia da semana vai ocorrer a nova gincana de conhecimentos gerais?

c) A nova gincana de conhecimentos gerais ocorrerá em qual dia da semana?

Respostas

a) 10 h 15 min

b) Após 3 dias.

c) Ocorrerá em uma quinta-feira.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido, por isso, ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato con-

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seguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe, no final deste Manual do Professor, algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Efetuar, utilizando diferentes estratégias, subtrações com e sem reagrupamento envolvendo números naturais até 9 999.

• Reconhecer os termos da subtração.

• Resolver situações-problema que envolvam a subtração com e sem reagrupamento.

• Desenvolver a capacidade de realizar cálculos mentalmente e estimar resultados de subtrações.

• Identificar os elementos faltantes em sequências recursivas de números naturais por meio da subtração.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para realizar e conferir cálculos.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são trabalhadas subtrações com e sem reagrupamento envolvendo números naturais menores ou iguais a 9 999. Nessa abordagem, serão propostas atividades variadas e baseadas nas vivências cotidianas dos estudantes, disponibilizando diversas estratégias, por meio do ábaco, material dourado, reta numérica, calculadora, decomposição de números e algoritmos.

São abordadas estratégias de cálculos mentais e práticas para elaborar e resolver situações-problema, apropriando-se da linguagem escrita e permitindo construir conhecimentos significativos. Além disso, são apresentadas atividades que trabalham sequências numéricas, permitindo o reconhecimento de padrões e regularidades por meio de cálculos subtrativos, além de propor alguns desafios, como o quadrado mágico, incentivando os estudantes a pensarem estra-

UNIDADE SUBTRAÇÃO 5

Momento de uma partida de basquetebol entre Eslovênia e Alemanha na Arena Stozice, em Liubliana, na Eslovênia, em 8 de agosto de 2025.

tegicamente e a estabelecerem relações entre os números, desenvolvendo, assim, o raciocínio lógico.

Na seção Entre textos, é apresentada uma notícia sobre a inclusão nos esportes, na qual os estudantes são incentivados a refletir sobre a importância da inclusão de pessoas com deficiência em qualquer área da sociedade.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA04, EF03MA05, EF03MA06, EF03MA10, EF03MA11 e EF03MA26

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Verifique o conhecimento dos estudantes a respeito da subtração sem reagrupamento envolvendo números naturais até 99. Para isso, proponha algumas situações-problema que envolvam as ideias da subtração. As estratégias empregadas e suas respectivas respostas devem ser compartilhadas com a turma. Favoreça a troca de informações entre os estudantes, valorizando as diferentes estratégias, como o algoritmo, a decomposição, materiais de contagem e cálculo mental.

O basquetebol é um esporte disputado por dois times de cinco jogadores cada um. Nesse esporte, o objetivo é lançar uma bola em uma cesta, marcando dois ou três pontos por arremesso bem-sucedido. Quanto mais distante o arremesso é feito, mais pontos ele vale. Vence a partida o time que conseguir a maior pontuação.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem a subtração.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes mencionem alguns esportes que utilizam bola em sua prática, como futebol, voleibol e tênis de mesa, por exemplo.

Observe o placar de um jogo de basquetebol durante uma partida.

1. Resposta: Time da casa: 88 pontos; Visitantes: 65 pontos.

Nesse momento, qual é a pontuação de cada time?

2. 3.

Qual é a operação matemática que você faria para saber quantos pontos um time tem a mais do que o outro?

Além do basquetebol, quais outros esportes que você conhece utilizam uma bola para ser realizado? Compartilhe os exemplos que citou e converse com os colegas sobre esses esportes.

julgue necessário, promova uma discussão a respeito dos significados da adição e da subtração, apresentando situações-problema nas quais os estudantes precisem identificar qual é a operação mais adequada para resolvê-la.

• Durante a conversa sugerida na questão 3, proponha aos estudantes que digam os nomes dos esportes que utilizam uma bola em sua prática e registre-os na lousa. Incentive-os a comentar a respeito de cada esporte, se já praticaram algum deles, quais são suas regras, quantos jogadores participam etc. Se for conveniente, solicite que

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pesquisem a respeito dos esportes citados e outros que utilizam bolas. Alguns exemplos de esportes que utilizam bolas são futebol, handebol, voleibol, tênis e futebol americano.

BNCC

Nesta unidade, são propostos problemas envolvendo as ideias da subtração, levando os estudantes a aplicar diferentes procedimentos de cálculo, desenvolvendo, assim, as habilidades EF03MA05 e EF03MA06 da BNCC.

• Na questão 1 , os estudantes devem interpretar a imagem e reconhecer as pontuações de cada time. Nesse momento, pergunte a eles se já assistiram ou acompanharam a narração de uma partida de basquetebol, o que sabem a respeito desse esporte, entre outras questões que julgar pertinentes. Informe-lhes que esse é um esporte tradicional na América do Norte, principalmente nos Estados Unidos, país que abriga a maioria das franquias da NBA (sigla em inglês de National Basketball Association , traduzido livremente como Associação Nacional de Basquetebol), maior liga de basquetebol do mundo. Comente que, no Brasil, existe também uma Liga Nacional de Basquete (LNB) e o campeonato nacional adulto, intitulado Novo Basquete Brasil (NBB). Explique que as pontuações do basquete são contabilizadas de acordo com a posição de lançamento da bola para a cesta. Por fim, motive a leitura em voz alta dos números que indicam as pontuações para verificar possíveis dificuldades acerca dos números naturais entre 0 e 99.

• Na questão 2, caso algum dos estudantes cite outra operação além da subtração, convide-o a comentar sua estratégia, a fim de verificar se ele apresenta dificuldades na distinção das ideias das operações aritméticas básicas. Caso

• Para que os estudantes realizem subtrações sem reagrupamento até a ordem das centenas, é importante que eles tenham como conhecimento prévio a compreensão do sistema de numeração decimal, incluindo o valor posicional dos algarismos nas ordens de unidades, dezenas e centenas e a noção de composição e decomposição de números em unidades, dezenas e centenas, a fim de compreenderem as ideias da subtração.

• A atividade 1 possibilita que os estudantes trabalhem a subtração de números naturais, utilizando o ábaco como recurso de apoio, pois esse recurso favorece a compreensão do valor posicional dos algarismos. Oriente-os a relacionar cada algarismo à quantidade correta de contas no ábaco e verifique a compreensão deles em relação ao resultado da subtração obtida.

• O objetivo da atividade 2 é consolidar o uso do ábaco como ferramenta para representar e efetuar subtrações, reforçando a compreensão do valor posicional dos algarismos. Ao desenhar as contas nas hastes correspondentes às unidades, dezenas e centenas, os estudantes visualizam de modo concreto como essa representação auxilia no desenvolvimento da operação de subtração e da organização do pensamento matemático.

SUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO

1. Em uma empresa, trabalham 387 pessoas. Entre essas pessoas, 153 são homens e o restante são mulheres. Quantas mulheres trabalham nessa empresa?

Para determinar a quantidade de mulheres que trabalham nessa empresa, calculamos 387 − 153 . Observe como podemos efetuar esse cálculo em um ábaco

1º . Inicialmente representamos o número 387.

2º .

Retiramos 3 unidades, 5 dezenas e, por último, 1 centena do número 387.

387 387 − 153 = 234

Resposta: Portanto, trabalham 234 mulheres nessa empresa.

Portanto, trabalham mulheres nessa empresa.

2. De maneira semelhante à apresentada na atividade anterior, efetue as subtrações a seguir e represente o resultado nos ábacos. Para isso, desenhe as contas nas hastes do ábaco.

2. A. Resposta:

Os estudantes devem representar no ábaco o número 155. 276 − 121 = 155

C D U

276 − 121 = 654 − 423 =

3. Utilizando o ábaco de papel e as contas do ábaco das páginas 275 e 277 do Material complementar, efetue as subtrações a seguir.

Resposta: 264 − 121 = 143

Resposta: 623 − 312 = 311

Resposta: 686 − 410 = 276

a ) 264 − 121 = b ) 623 − 312 = c ) 686 − 410 =

2. B. Resposta: Os estudantes devem representar no ábaco o número 231. 654 − 423 = 231

• A atividade 3 tem o intuito de proporcionar aos estudantes a experiência de manipular o ábaco de papel e as contas recortadas do Material complementar Ao efetuar as subtrações propostas, os estudantes poderão retirar fisicamente as contas nas hastes, visualizando a operação de subtração e do valor posicional, o que favorece a compreensão do sistema de numeração decimal. Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

instruções claras, utilizando exemplos de passo a passo e, se necessário, apresente um modelo para que sirva de referência.

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• Para trabalhar com estudantes com baixa visão, amplie o ábaco de papel e as contas do Material complementar e use impressões em tamanho maior e com contraste acentuado, escolhendo cores fortes e fundo claro. Se possível, aplique textura nas contas ou nas hastes, para permitir aos estudantes que reconheçam as posições pelo tato. No caso de estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA), apresente

4. Felipe trabalha em um restaurante. Observe o que ele está dizendo.

Das 173 laranjas do estoque, já utilizamos 142.

Para determinar a quantidade de laranjas que restaram no estoque, calculamos 173 − 142 . Verifique algumas maneiras de efetuar essa subtração e complete com os valores que estão faltando.

Utilizando cubinhos, barras e placas

1º . Representamos o número 173, que é o maior deles, utilizando cubinhos (unidades), barras (dezenas) e placas (centenas).

2º . Retiramos dois cubinhos (2 unidades), quatro barras (4 dezenas) e uma placa (1 centena), ou seja, a quantidade correspondente a 142.

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• Antes de apresentar as estratégias de cálculo expostas na atividade 4, permita aos estudantes que leiam o problema e o representem com uma subtração. Na sequência, desafie-os a obter a solução da atividade.

• Após todos concluírem o problema proposto, encoraje-os a descrever as estratégias utilizadas para a turma. Ao efetuar a subtração com o material dourado, verifique se os estudantes compreendem os valores atribuídos a um cubinho, a uma barra e a uma placa.

ATIVIDADE EXTRA

Organize a turma em duplas e, em seguida, apresente a subtração 289 187 , solicitando a todos que apresentem o resultado da subtração utilizando o ábaco de papel.

• Verifique se os estudantes compreenderam os procedimentos usados para efetuar a subtração pelo método da decomposição. Caso apresentem dificuldades, exponha outros exemplos na lousa e, em seguida, solicite que efetuem outras subtrações no caderno empregando esse método.

• Caso sejam manifestadas dificuldades com relação ao uso do algoritmo, retome o trabalho com os fatos básicos da subtração, que são de suma importância para o uso dessa ferramenta. Além disso, verifique se os estudantes compreenderam que, inicialmente, subtraímos as unidades, depois as dezenas e, por fim, as centenas.

• Ao final da atividade 4, proponha aos estudantes uma situação complementar, pedindo a eles que determinem quantas laranjas restariam no estoque se fossem utilizadas outras 11 unidades, dando continuidade à situação apresentada.

3º . Obtemos, assim, o resultado da subtração.

Resposta: 173 − 142 = 31

Decompondo os números

173 − 142 = 1 7 3 – 1 4 2

+ 70 + 3

Resposta: 0 + 30 + 1 = 31

Usando o algoritmo

Subtraímos as unidades.

Depois, subtraímos as dezenas.

Resposta: 3 U − 2 U = 1 U

Por fim, subtraímos as centenas.

Resposta: 7 D − 4 D = 3 D

Resposta: 173 − 142 = 031

Resposta: 1 C − 1 C = 0 C

1 C − 1 C = C

Resposta: Portanto, restaram 31 laranjas no estoque.

Portanto, restaram laranjas no estoque.

minuendo subtraendo resto ou diferença

5. Efetue as subtrações decompondo os números.

Resposta: 342 − 21 = 321

a ) 342 − 21 =

6. Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

Resposta: 519 − 103 = 416

b ) 519 − 103 =

6. Utilizando os cubinhos, as barras e as placas das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as subtrações a seguir.

Resposta: 256 − 125 = 131

a ) 256 − 125 =

Resposta: 398 − 242 = 156

b ) 398 − 242 =

Resposta: 745 − 223 = 522

c ) 745 − 223 =

Resposta: 986 − 472 = 514

d ) 986 − 472 =

Resposta: 859 − 506 = 353

e ) 859 − 506 =

Resposta: 957 − 550 = 407

f ) 957 − 550 =

7. Efetue as subtrações a seguir usando o algoritmo.

Resposta: 756 − 542 = 214

a ) 756 − 542 =

Resposta: 648 − 37 = 611

b ) 648 − 37 =

8. Efetue as subtrações a seguir da maneira que preferir.

Resposta: 452 − 231 = 221

a ) 452 − 231 =

• Na atividade 8, os estudantes podem usar a maneira que considerarem mais adequada. Questione por que escolheram tal forma e verifique se eles compreenderam as apresentadas com ábaco, com material dourado, decompondo números e com algoritmo. Caso necessário, retome as explicações expostas nas atividades 1 e 4 e verifique a possibilidade de utilizar o ábaco de papel como um recurso didático adicional, organizando os estudantes em duplas para a realização da atividade utilizando esse recurso.

Resposta: 714 − 104 = 610

b ) 714 − 104 =

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• O objetivo da atividade 5 é efetuar subtrações utilizando o método da decomposição. Verifique se os estudantes compreenderam os procedimentos escolhidos para efetuar a subtração utilizando esse método e, caso apresentem dificuldades, exponha outros exemplos na lousa e, em seguida, solicite aos estudantes que efetuem outras subtrações no caderno com o uso desse mesmo método.

• A atividade 6 objetiva realizar as subtrações na prática, utilizando a representação de cubinhos, barras e placas que os estudantes recortaram do Material complementar do Livro do Estudante. Auxilie e supervisione a compreensão dessa atividade, que pode ser potencializada com uma abordagem multimodal, explorando diferentes sentidos para favorecer a compreensão de todos os estudantes. Além da manipulação tátil de cubinhos, barras e placas, é possível associar comandos orais e utilizar representações visuais ampliadas, como cartazes, reforçando a relação entre o material concreto e o número escrito.

• O objetivo da atividade 7 é que os estudantes utilizem o algoritmo da subtração. Caso julgue necessário, para favorecer a inclusão, permita que formem duplas e, utilizando uma calculadora, verifiquem se obtiveram o mesmo resultado.

• Antes de propor a atividade 9, providencie calculadoras para que os estudantes utilizem em sua resolução. Caso não haja calculadoras para todos, organize a turma em duplas ou grupos. Se julgar necessário, resolva os itens a e b com os estudantes, a fim de mostrar a eles as sequências de teclas e a função de cada uma delas.

• A atividade 10 desafia os estudantes a descobrirem, com base em algumas dicas, a senha de um computador. Para tal, eles devem utilizar seus conhecimentos acerca de números pares e ímpares, comparação de números e subtrações. Caso algum dos estudantes apresente dificuldades quanto a um desses conhecimentos, retome-os, possibilitando, assim, um melhor aproveitamento da atividade.

• Leia o enunciado da atividade 11 com os estudantes e faça alguns questionamentos, como: “Quais são os dados apresentados nesse problema?”; “Quais são as informações necessárias para resolvê-lo?”; “Todas as informações necessárias estão contidas no enunciado ou estão faltando informações?”; “Qual estratégia de cálculo é possível usar?”. Verifique se eles percebem a ausência do total de páginas do livro.

BNCC

Ao trabalhar a atividade 9, é solicitado aos estudantes que utilizem a calculadora como recurso tecnológico em sua resolução. Desse modo, eles são motivados a usar e a compreender o funcionamento dessa tecnologia, desenvolvendo aspectos da Competência geral 5 da BNCC.

9. Para calcular 789 − 364, Camila digitou a seguinte sequência de teclas em uma calculadora.

Dica: Para subtrair em uma calculadora, fazemos o mesmo que na adição, mas digitamos a tecla − no lugar da tecla +

Agora, utilizando uma calculadora, efetue as subtrações.

Resposta: 995 − 234 = 761

a ) 995 − 234 =

Resposta: 384 − 162 = 222

b ) 384 − 162 =

Resposta: 689 − 450 = 239

c ) 689 − 450 =

Resposta: 583 − 151 = 432

d ) 583 − 151 =

Resposta: 853 − 441 = 412

e ) 853 − 441 =

Resposta: 697 − 250 = 447

f ) 697 − 250 =

10. Leia as dicas e contorne o número que corresponde à senha do computador de Raul.

Esse número está entre 565 e 795.

É um número maior do que o resultado de 985 354.

Resposta: Os estudantes devem contornar o número 632.

894 659 632 626 É um número par.

11. Eliane está lendo um livro. Ela já leu 121 páginas. Quantas páginas faltam para Eliane terminar de ler o livro?

a ) Qual é a informação que está faltando no problema?

Resposta: A quantidade total de páginas do livro.

b ) Se o livro que Eliane está lendo tivesse 156 páginas, quantas páginas faltariam para ela terminar de ler?

Resposta: 156 − 121 = 35. Faltariam 35 páginas para Eliane terminar de ler o livro.

12. O sofá da casa de Jonas estragou. Ele tem 363 reais e pretende comprar o sofá que custa 589 reais. Quantos reais faltam para ele comprar esse sofá?

Resposta: 589 − 363 = 226. Faltam 226 reais para Jonas comprar o sofá.

13. O cálculo 3 568 − 1 345 foi efetuado de duas maneiras diferentes. A partir das indicações em cada uma delas, complete com os números que faltam.

Decompondo os números

Resposta: 2 000 + 200 + 20 + 3 = 2 223

Usando o algoritmo

Resposta: 3 568 − 1 345 = 2 223

14. Efetue as subtrações a seguir da maneira que preferir.

Resposta: 4 745 − 3 223 = 1 522

Resposta: 9 986 − 9 472 = 514

a ) 4 745 − 3 223 = b ) 9 986 − 9 472 =

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• Ao trabalhar com a atividade 12, se necessário, promova a inclusão dos estudantes, orientando-os a ler o problema em conjunto, destacando os dados necessários para solucioná-lo. Caso apresentem dificuldades para relacionar a situação a uma subtração, retome o trabalho com as ideias dessa operação, dando ênfase para “quanto falta”. Ao final da atividade, solicite a um dos estudantes que apresente sua resolução na lousa, explicando os passos realizados.

• O objetivo da atividade 13 é introduzir o trabalho com a subtração sem reagrupamento envolvendo números naturais até 9 999. Se julgar a ocasião oportuna, organize os estudantes em trios e desafie-os a efetuar 3 568 1 345 antes de apresentar as explicações. Na sequência, convide os trios a exporem suas estratégias de cálculo para a turma, acolha todas as diferentes respostas e encoraje-os a não ter medo de errar. Por fim, dê as explicações expostas na página. Se necessário, efetue a subtração utilizando o material dourado.

• Na atividade 14, os estudantes podem efetuar as subtrações da maneira que preferirem. Instigue-os a apresentar suas soluções para a turma, justificando a escolha da estratégia, bem como as etapas executadas. Questione por que escolheram tal maneira e verifique se compreenderam as soluções apresentadas, que são a decomposição e o algoritmo. Caso necessário, retome as explicações expostas na atividade 13.

• Durante o desenvolvimento da atividade 15, verifique como os estudantes estão lidando com o uso da reta numérica. Para tirar melhor proveito, bem como sanar possíveis dúvidas, solicite que efetuem outras subtrações, como: 8 3 ; 13 8 ; 126 13 . Em seguida, motive os estudantes a apresentarem suas soluções na lousa, intervindo quando necessário.

• Ao final da atividade, converse com eles para verificar se compreenderam que os deslocamentos para a direita estão associados à adição, enquanto os deslocamentos para a esquerda estão associados à subtração. Se julgar oportuno, retome o trabalho com a atividade 15, da página 64

• O objetivo da atividade 16 é efetuar subtrações mentalmente. Se julgar conveniente, antes de apresentar o procedimento do livro, deixe que os estudantes, em grupos, conversem e desenvolvam estratégias pessoais de cálculo mental para efetuar 240 120. Na sequência, instigue-os a expor suas soluções mostrando o procedimento adotado. Por fim, deixe que resolvam a atividade utilizando a estratégia que julgarem mais adequada.

• Realize a atividade 17 em duplas, a fim de que todos usem a calculadora para verificar os resultados dos cálculos mentais realizados anteriormente.

BNCC

O trabalho com a atividade 15 tem por objetivo estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na construção de fatos da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a esquerda, conforme orienta a habilidade EF03MA04 da BNCC.

15. O professor de Ernesto efetuou 9 − 2 com o auxílio de uma reta numérica.

0123456789101112131415

Inicialmente, identifico o número 9 na reta numérica. Em seguida, “ando” 2 unidades para a esquerda e obtenho o resultado.

Resposta: 7

a ) Qual foi o resultado obtido?

Resposta: Então, 9 − 2 = 7, ou seja, 7 + 2 = 9

Então, 9 − 2 = , ou seja, + 2 = 9.

b ) Assim como foi apresentado, utilize a reta numérica para efetuar os cálculos a seguir.

Resposta: 7 − 4 = 3, ou seja, 3 + 4 = 7

• 7 − 4 = , ou seja, + 4 = 7.

0123456789101112131415

Resposta: 161 − 11 = 150, ou seja, 150 + 11 = 161

• 161 − 11 = , ou seja, + 11 = 161

147148149150151152153154155156157158159160161162

16. Observe como Elaine pensou para calcular mentalmente 240 − 120 Assim como Elaine, efetue mentalmente as subtrações a seguir.

240 − 120

24 D − 12 D

12 D = 120 U

Resposta: 360 − 50 = 310

a ) 360 − 50 =

b ) 570 − 70 =

Resposta: 570 − 70 = 500

Resposta: 9

c ) 9 500 − 1 500 =

d ) 6 500 − 2 300 =

− 1

− 2

17. Utilizando uma calculadora, verifique se o resultado dos cálculos da atividade anterior estão corretos. O que você concluiu?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

AVALIANDO

Objetivo

Efetuar, utilizando estratégias diversas, subtrações sem reagrupamento.

Sugestão de intervenção

Diante das dificuldades manifestadas ao final do trabalho com este tópico, proponha aos estudantes que revisem as estratégias estudadas e efetuem no caderno as subtrações: 398 124 , 8 197 6 015 e 4 300 2 200. Aproveite essas operações para relembrar o uso do algoritmo, do material dou-

rado, da reta numérica e do cálculo mental. Incentive-os a usar estratégias diversas, a fim de ampliarem e consolidarem seus conhecimentos.

18. Janaína tem 2 785 figurinhas. Determine a quantidade de figurinhas de Lilian, sabendo que ela tem 352 figurinhas a menos do que Janaína.

Resposta: 2 785 − 352 = 2 433. Lilian tem 2 433 figurinhas.

19. Descubra e escreva a regra de cada sequência. Depois, complete os itens com os números que estão faltando.

Unidades temáticas integradas

a ) 9 000, 8 000, 7 000, , 5 000, , .

Resposta: Para determinar um número dessa sequência, a partir do segundo, subtraímos 1 000 unidades do número anterior: 9 000, 8 000, 7 000, 6 000, 5 000, 4 000, 3 000

b ) 8 798, 7 797, 6 796, , 4 794, , .

Resposta: Para determinar um número dessa sequência, a partir do segundo, subtraímos 1 001 unidades do número anterior: 8 798, 7 797, 6 796, 5 795, 4 794, 3 793, 2 792

• Ao trabalhar com a atividade 18, verifique se os estudantes analisam corretamente o enunciado do problema e identificam os dados necessários para solucioná-lo. Caso apresentem dificuldades para relacionar a situação a uma subtração, retome o trabalho com as ideias dessa operação, dando ênfase na “comparação”. Ao final da atividade, solicite a um dos estudantes que apresente sua resolução na lousa, explicando os passos realizados. Se julgar conveniente, proponha outras questões, com base no mesmo contexto, para explorar o uso da subtração e sanar possíveis dúvidas manifestadas pelos estudantes.

20. Renata fez uma viagem de carro com os seus pais e, em três dias, eles percorreram 1 486 km. No primeiro dia, eles percorreram 634 km; e no segundo, 528 km. Quantos quilômetros Renata e os pais dela percorreram no terceiro dia?

Resposta: 634 + 528 = 1 162; 1 486 − 1 162 = 324

Unidades temáticas integradas

No terceiro dia, Renata e os pais percorreram 324 km 21. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema com as informações descritas na atividade e troquem com o colega, conversando depois sobre as resoluções.

21. No caderno, elabore um problema envolvendo subtração que tenha como resposta a frase a seguir. Em seguida, troque com um colega o problema que você escreveu e resolva o dele enquanto ele resolve o seu problema. Ao final, confiram as resoluções.

São necessárias 43 fotografias para completar o álbum.

BNCC

• As unidades temáticas Números e Álgebra estão integradas no trabalho com a atividade 19, ao explorar regularidades em sequências decrescentes, nas quais é preciso efetuar subtração para obter o próximo número delas. Caso algum dos estudantes determine uma regra diferente da esperada, motive-o a mostrar a sequência obtida. Caso haja dificuldade em determinar a regra da sequência, permita a realização da atividade em trios, para que conversem e troquem experiências.

• Na atividade 20, organize os estudantes em duplas para que leiam e resolvam o problema. Se necessário, apresente, na lousa, a resolução sugerida, usando uma adição e uma subtração. Ao efetuar cálculos e resolver uma situação-problema envolvendo números que expressam medidas de comprimento, os estudantes estão aplicando, de modo integrado, seus conhecimentos sobre as unidades temáticas Grandezas e medidas e Números

• Na atividade 21, proponha aos estudantes que elaborem os problemas em duplas e sugira que releiam os problemas que resolveram até o momento, analisando semelhanças entre eles.

103

08/10/2025 19:07:26

Na atividade 19, os estudantes são desafiados a identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de subtrações sucessivas de um mesmo número, a escrever uma regra de formação e a determinar elementos faltantes, conforme orienta a habilidade EF03MA10 da BNCC.

A atividade 21 aprimora o trabalho com a habilidade EF03MA06 da BNCC, uma vez que solicita aos estudantes que elaborem e resolvam um problema envolvendo subtração.

• Para que os estudantes compreendam subtrações com reagrupamento, é fundamental que eles tenham alguns conhecimentos prévios, como a subtração sem reagrupamento até a ordem das centenas, compreensão do valor posicional de unidades, dezenas e centenas e noção de composição e decomposição de números, entendendo as ideias da subtração.

• A atividade 1 apresenta a organização de dados em uma tabela, articulando com as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística

• Antes de apresentar as estratégias de cálculo expostas na atividade 1, organize os estudantes em grupos para que busquem a solução do problema utilizando estratégias próprias. Para enriquecer esse trabalho, avalie a possibilidade de disponibilizar kits de material dourado para os grupos. Após todos solucionarem o problema, instigue-os a apresentar as estratégias utilizadas e as soluções obtidas para a turma. Por fim, apresente as explicações dadas na página. Ao efetuar a subtração utilizando o material dourado, verifique se os estudantes compreendem as equivalências entre as peças.

Na atividade 1 , os estudantes interpretam os dados em uma tabela de dupla entrada para resolver problemas envolvendo subtração, desenvolvendo, assim, aspectos da habilidade EF03MA26 da BNCC.

SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. O gerente de uma fábrica de bijuterias anotou em uma tabela a quantidade de anéis, pulseiras e colares que havia no estoque, conforme o modelo.

Unidades temáticas integradas

Para determinar quantos anéis do modelo A havia no estoque a mais do que os anéis do modelo B, calculamos 257 − 163

Observe algumas maneiras de efetuar essa subtração e complete com as informações que estão faltando.

Utilizando cubinhos, barras e placas

Quantidade de bijuterias do estoque de uma fábrica em maio de 2027

Tipo de bijuteria

Modelo A Modelo B

Anel 257 163

Pulseira 285 192

Colar 248 164

Fonte de pesquisa: Registros do gerente da fábrica.

Representamos o número 257 utilizando placas, barras e cubinhos. Em seguida, retiramos três cubinhos (3 unidades) de sete cubinhos (7 unidades).

Resposta: 7 U − 3 U = 4 U

Como não podemos retirar seis barras (6 dezenas) de cinco barras (5 dezenas), trocamos uma placa (1 centena) por dez barras (10 dezenas). Em seguida, retiramos as seis barras.

Resposta: 15 D − 6 D = 9 D

Finalmente, retiramos uma placa (1 centena) de uma placa (1 centena).

Resposta: 1 C − 1 C = 0 C

BNCC

Decompondo os números

2 5 7 – 1 6 3

+ 50 + 7

+ 60 + 3

Usando o algoritmo

º .

º . 15 D − 6 D = D ou

Obtemos, assim, o resultado da subtração.

Resposta: 257 − 163 = 94

257 − 163 =

Resposta: 0 + 90 + 4 = 94

Subtraímos 3 unidades de 7 unidades.

Resposta: 7 U − 3 U = 4 U

7 U − 3 U = U

Como não é possível subtrair 6 dezenas de 5 dezenas, trocamos 1 centena por 10 dezenas, ficando com 1 centena e 15 dezenas. Em seguida, subtraímos 6 dezenas de 15 dezenas. Por fim, subtraímos as centenas.

Resposta: 15 D − 6 D = 9 D

Resposta: 1 C − 1 C = 0 C

minuendo subtraendo resto ou diferença 2 5 7 – 1 6 3 11

Resposta: 257 − 163 = 094

Portanto, havia no estoque anéis do modelo A a mais do que os anéis do modelo B.

Resposta: Portanto, havia no estoque 94 anéis do modelo A a mais do que os anéis do modelo B

REFERÊNCIAS

COMPLEMENTARES

MINOTTO, Rosana; FARIA, Paulo Cézar de. Algoritmos convencionais da adição e da subtração: compreender para ensinar. Curitiba: Appris, 2022. (Educação, tecnologias e transdisciplinaridades).

Esse livro apresenta alguns aspectos relacionados ao ensino dos algoritmos da adição e da subtração com reagrupamento e propõe reflexões e ações para superar as dificuldades relativas ao ensino e à aprendizagem dos algoritmos escolares da adição e da subtração com reagrupamento.

08/10/2025 19:10:16

• Caso sejam manifestadas dificuldades com relação ao uso do algoritmo, retome o trabalho com os fatos básicos da subtração, que são de suma importância para o uso dessa ferramenta.

• Com o objetivo de complementar o trabalho com a página 104 , desafie os estudantes a calcularem mentalmente a diferença entre as quantidades de pulseiras dos modelos A e B e a diferença entre as quantidades de colares dos modelos A e B.

• O objetivo da atividade 2 é a resolução da subtração com reagrupamento, por meio do método da decomposição. Caso os estudantes apresentem dificuldades com relação ao uso da decomposição dos números, ou efetuem a subtração de outras maneiras, retome as explicações da página 105 e incentive-os a realizar a subtração proposta com a decomposição.

• O objetivo da atividade 3 é a resolução da subtração, utilizando a representação de cubinhos, barras e placas disponíveis no Material complementar , auxiliando-os, com a sua supervisão, na compreensão da atividade.

• O objetivo da atividade 4 é que os estudantes utilizem o algoritmo da subtração. Caso julgue necessário, para favorecer a inclusão, permita a eles que se sentem em duplas e, utilizando uma calculadora, verifiquem se obtiveram o mesmo resultado.

• A atividade 5 apresenta uma estratégia de cálculo mental para efetuar subtrações. Ao trabalhar com o item c, por exemplo, verifique se os estudantes percebem que subtrair 219 é o mesmo que subtrair 220 e, depois, adicionar 1 ao resultado, ou seja: 730 219 = = 730 220 + 1 = = 510 + 1 = 511

• Caso os estudantes demonstrem dificuldades nessa compreensão, efetue outras subtrações envolvendo essa ideia. Para aprimorar o trabalho, proponha outras subtrações, como: 76 37 e 93 56. Na primeira, espera-se que eles percebam que subtrair 37 é o mesmo que subtrair 40 e, depois, adicionar 3 ao resultado. Já na segunda, espera-se que compreendam que subtrair 56 é o mesmo que subtrair 60 e, depois, adicionar 4 ao resultado.

2. De acordo com as informações da página 104, quantos colares do modelo A havia no estoque a mais do que os colares do modelo B?

Dica: Resolva essa atividade decompondo os números.

Resposta: 248 − 164 = 84 Portanto, havia no estoque 84 colares do modelo A a mais do que os colares do modelo B

3. Utilizando os cubinhos, as barras e as placas das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as subtrações a seguir.

a ) 246 − 175 =

Resposta: 246 − 175 = 71

b ) 358 − 262 =

Resposta: 358 − 262 = 96

c ) 547 − 228 =

Resposta: 547 − 228 = 319

d ) 857 − 369 =

Resposta: 857 − 369 = 488

4. Efetue as subtrações usando o algoritmo.

a ) 513 − 109 =

Resposta: 513 − 109 = 404

3. Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

b ) 356 − 79 =

Resposta: 356 − 79 = 277

5. Observe como Tamara pensou para efetuar 360 − 129 mentalmente.

Subtrair 129 é o mesmo que subtrair 130 e depois adicionar 1 ao resultado.

360 − 129

360 − 130 + 1

230 + 1 231

Assim como Tamara, efetue mentalmente as subtrações a seguir.

a ) 81 − 19 =

Resposta: 81 − 19 = 62

b ) 50 − 29 =

Resposta: 50 − 29 = 21

c ) 730 − 219 =

Resposta: 730 − 219 = 511

d ) 640 − 318 =

Resposta: 640 − 318 = 322

08/10/2025 19:10:16

6. Utilizando uma calculadora, verifique se os resultados dos cálculos da atividade anterior estão corretos.

7. Elza fez 315 pamonhas para vender na feira, entre doces e salgadas. Sabendo que ela fez 150 pamonhas doces, quantas são as salgadas?

Resposta: 315 − 150 = 165 Portanto, Elza fez 165 pamonhas salgadas.

8. Na padaria de André, no período da manhã, foram vendidos 212 pães franceses e 176 pães doces.

Nesse mesmo dia, no período da tarde, foram vendidos 286 pães franceses e 153 doces.

a ) Nesse dia, foram vendidos quantos pães no período da:

• manhã?

Resposta: 212 + 176 = 388 Foram vendidos 388 pães no período da manhã.

• tarde?

Resposta: 286 + 153 = 439 Foram vendidos 439 pães no período da tarde.

b ) Foram vendidos mais pães no período da manhã ou da tarde?

Resposta: No período da tarde.

c ) Quantos pães a mais foram vendidos?

Resposta: 439 − 388 = 51. Foram vendidos 51 pães a mais.

d ) Quantos pães franceses André vendeu a mais do que pães doces?

Resposta: 498 − 329 = 169. André vendeu 169 pães franceses a mais do que pães doces.

6. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes usem a calculadora para verificar se os cálculos mentais que realizaram na atividade anterior estão corretos e, assim, cheguem à sua própria conclusão. É esperado que os resultados calculados estejam próximos do valor exato.

• Na atividade 6, caso não haja calculadoras para todos, organize a turma em duplas ou grupos para que possam verificar os resultados da atividade 5. • Ao trabalhar com as atividades 7 e 8, verifique se os estudantes analisam corretamente o enunciado dos problemas e se progridem na capacidade de identificar os dados necessários para solucioná-los. Se julgar necessário, oriente a leitura conjunta dos problemas. Em seguida, promova uma roda de conversa para explanar os dados necessários à solução de cada um deles. Acolha os comentários da turma e engaje-os convidando todos a compartilharem suas estratégias. Caso eles apresentem dificuldades para relacionar a situação a uma subtração, na atividade 7 e nos itens b e c, da atividade 8, retome o trabalho com as ideias dessa operação, dando ênfase para a comparação. Agora, se eles demonstrarem dificuldades para identificar a necessidade de efetuar uma adição para solucionar o item a da atividade 8, retome o trabalho com as ideias dessa operação, com ênfase na ideia de “juntar”.

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• A atividade 9 introduz a subtração com reagrupamento envolvendo números com 4 algarismos. Se julgar pertinente, organize os estudantes em trios e desafie-os a efetuar 8 732 7 651 antes de apresentar as explicações da página. Na sequência, solicite aos trios que exponham suas estratégias de cálculo para a turma. Por fim, dê as explicações expostas na página. Se necessário, efetue a subtração utilizando o material dourado ou o ábaco com os estudantes.

• Na atividade 10, os estudantes podem efetuar as subtrações da maneira que preferirem. Instigue-os a apresentar suas soluções para a turma, justificando a escolha da estratégia, bem como as etapas executadas. Por fim, questione-os a respeito da escolha de determinada estratégia e verifique se compreenderam as apresentadas na atividade anterior.

• Para complementar o trabalho com esta atividade, desafie-os a efetuar 3 471 1 546 mentalmente. Uma possibilidade é utilizar uma estratégia análoga à apresentada na atividade 5, da página 106. Nesse caso, espera-se que compreendam que subtrair 1 546 é o mesmo que subtrair 1 550 e, depois, adicionar 4 ao resultado, ou seja:

3 471 1 546 = = 3 471 1 550 + 4 = = 1 921 + 4 = 1 925

9. Efetue a subtração 8 732 − 7 651 de maneiras diferentes, completando os itens a seguir com o que falta. Decompondo os números 8 7 3 2 –

Resposta: 1 000 + 0 + 80 + 1 = 1 081

Usando o algoritmo

Resposta: 8 732 − 7 651 = 1 081

10. Efetue as subtrações a seguir da maneira que preferir.

a ) 3 471 − 1 546 = b ) 6 543 − 5 879 =

Resposta: 3 471 − 1 546 = 1 925

Resposta: 6 543 − 5 879 = 664

11. Utilize apenas uma vez os números das fichas a seguir para completar as igualdades de cada item, de maneira que elas sejam verdadeiras.

a ) − 111 = 183 − 122

Resposta: 172 − 111 = 183 − 122

b ) 3 576 − = 5 485 − 4 253 c ) 3 270 − 2 557 = − 1 250

Resposta: 3 576 − 2 344 = 5 485 − 4 253

Resposta: 3 270 − 2 557 = 1 963 − 1 250

ATIVIDADE EXTRA

Organize a turma em duplas e, em seguida, apresente a subtração 9 489 8 697 Solicite aos estudantes que apresentem o resultado da subtração utilizando decomposição dos números e, depois, o algoritmo da subtração.

• Desafie os estudantes a resolverem a atividade 11 com estimativas. Para enriquecer essa dinâmica, organize-os em trios para trocarem experiências e desenvolverem estratégias. Ao final das estimativas, oriente-os a efetuar os cálculos e a verificarem se as subtrações, em cada item, apresentam resultados iguais. Essa verificação pode ser feita com cálculos escritos ou com uma calculadora.

BNCC

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A atividade 11 aprimora a compreensão do conceito de igualdade e possibilita a escrita de diferentes subtrações de dois números naturais que resultam na mesma diferença, desenvolvendo, assim, aspectos da habilidade EF03MA11 da BNCC.

12. Um quadrado é mágico quando a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é igual. Chamamos essa soma de constante mágica.

a ) Qual é a constante mágica desse quadrado?

Resposta: 15

b ) Complete o quadrado mágico a seguir.

2 7 6 coluna diagonal linha

Resposta: Os estudantes devem completar o quadrado mágico com os números que faltam da seguinte maneira: 1ª linha: 2 123; 2ª linha: 2 114; 3ª linha: 2 111.

13. Efetue os cálculos mentalmente e complete as sequências.

Unidades temáticas integradas

Resposta: 2 890, 2 780, 2 670, 2 560, 2 450, 2 340

Resposta: 8 950, 7 800, 6 650, 5 500, 4 350, 3 200

14. Utilizando uma calculadora, verifique se os resultados dos cálculos da atividade anterior estão corretos.

Resposta pessoal. Espera-se que

os resultados calculados estejam próximo do valor exato.

15. Para cada item, estime o resultado da subtração e registre-o. Depois, com o auxílio de uma calculadora, efetue os cálculos e verifique suas estimativas.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem um número que seja exato ou próximo do resultado de cada subtração. a) 78; b) 434; c) 2 079

a ) 326 − 248

b ) 584 − 150

c ) 3 265 − 1 186

todos, organize a turma em duplas ou grupos para que possam verificar os resultados da atividade 13

• Para enriquecer o trabalho com a atividade 15, possibilite aos estudantes a execução da atividade em duplas ou trios. Instigue-os a desenvolver estratégias para estimar os resultados. Se julgar pertinente, oriente-os a arredondar os números, deixando que decidam pelos arredondamentos: dezena mais próxima, centena mais próxima etc.; e a efetuar as subtrações com os arredondamentos obtidos. Verifique as estratégias utili-

08/10/2025 19:10:17

zadas por eles em cada item e, após concluírem a atividade, oriente-os a efetuar os cálculos com o auxílio de uma calculadora para verificarem a resposta correta. Por fim, convide-os a apresentar estratégias e resultados para a turma.

• Ao trabalhar com esta atividade, providencie calculadoras em quantidade suficiente ou organize os estudantes em duplas ou trios, para verificarem se suas estimativas se aproximaram ou se igualaram ao resultado da subtração.

• Ao trabalhar com o item a, da atividade 12, verifique se os estudantes identificam a necessidade de determinar a soma dos números de uma linha, coluna ou diagonal do quadrado para obter a constante mágica. Além disso, instigue-os a determinar esse resultado mentalmente. No item b, verifique se eles compreendem que, para determinar a constante mágica, basta adicionar os números da primeira coluna, da esquerda para direita, pois o quadrado é mágico. Caso demonstrem dificuldades, deixe que trabalhem em trios para trocarem experiências e desenvolverem estratégias.

• As unidades temáticas de Matemática Números e Álgebra estão integrados na atividade 13 , que explora regularidades em sequências decrescentes, nas quais é necessário realizar subtrações para obter o número seguinte. Os estudantes devem aplicar a regra já estabelecida para completar as sequências corretamente. Solicite que façam os cálculos no caderno e questione-os sobre as estratégias utilizadas. Para melhor aproveitamento da atividade, escreva na lousa a sequência: 1 930, 1 810, 1 690, 1 570. Em seguida, desafie os estudantes a determinarem a regra dessa sequência e escreverem alguns dos termos seguintes.

• Na atividade 14, caso não haja calculadoras para

• Na resolução da atividade 16, aproveite para retomar os diferentes procedimentos empregados no decorrer do tópico para o cálculo de subtrações, como cálculo mental, decomposições, algoritmo, calculadoras etc. Oriente os estudantes a resolver o problema utilizando a estratégia que preferirem, mas explore todas as possibilidades convenientes, motivando a participação de todos, compartilhando oralmente suas estratégias com os colegas.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

A situação apresentada na atividade 17 permite a relação com o componente curricular de Língua Portuguesa. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada e objetivando propor a elaboração de um problema com coerência textual visando à construção de um texto com sentido para a solução do problema proposto, analise a produção de escrita, considerada essencial para a alfabetização.

16. O estacionamento de um shopping tem vagas para 1 245 veículos. No momento, há 262 vagas desocupadas. Quantos veículos estão estacionados nesse momento?

Resposta: 1 245 − 262 = 983. Nesse momento, há 983 veículos estacionados no shopping.

BNCC

17. As imagens apresentam alguns produtos e seus respectivos preços de venda.

17. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes troquem o problema que escreveram com um colega para resolver e verificar se a resposta dele está correta.

429 reais

Imagens sem proporção entre si.

1 200 reais

Bicicleta.

Unidades temáticas integradas

129 reais

• Na atividade 17, os estudantes precisam interpretar a imagem e produzir um texto (enunciado) com base nela, que seja coerente e que apresente todos os dados necessários para solucionar o problema. Essa prática motiva o desenvolvimento da criatividade, da organização mental de ideias, da oralidade, da autonomia, entre outros fatores importantes no processo de alfabetização dos estudantes. Para promover a inclusão de estudantes com deficiência física, solicite a eles que realizem atividades em pequenos grupos, promovendo um ambiente colaborativo em que todos se sintam seguros e valorizados. Aproveite o contexto desta atividade para conversar com eles sobre a importância de utilizar itens de segurança, como capacete, luvas, cotoveleiras e joelheiras ao andarem de patins, bicicleta, skate, patinete etc.

a ) Escreva no caderno o enunciado de uma situação-problema de compra e venda, envolvendo adição e subtração, de acordo com os produtos apresentados.

b ) Troque o problema que você escreveu com um colega e resolva no caderno o problema que ele escreveu. Depois, verifiquem se as respostas estão corretas.

17. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema tendo como base os produtos e os preços apresentados.

A atividade 17 aprimora o trabalho com a habilidade EF03MA06 da BNCC, uma vez que solicita aos estudantes a elaboração e resolução de um problema envolvendo subtração.

Patins.

Capacete de ciclista.

18. Guilherme foi ao shopping fazer um passeio com a mãe com o objetivo de comprar uma calça. Na vitrine de uma loja, ele observou o seguinte anúncio.

Unidades temáticas integradas

a ) Qual foi o desconto, em reais, para o videogame nesse dia?

Resposta: 2 199 − 1 879 = 320. Nesse dia, o desconto desse videogame foi de 320 reais.

Videogame por 1 879 reais 2 199 reais

b ) Depois de calcular o desconto, Guilherme pediu para a mãe comprar o videogame. Na sua opinião, essa compra é uma decisão financeira planejada e a mais importante nesse momento, já que o plano inicial era comprar uma calça?

Converse com o professor e os colegas sobre essa situação.

19. Caio é operário e está construindo uma casa. Para proteger sua audição dos fortes barulhos, ele decidiu comprar um abafador de ruídos. Ele foi a uma loja de equipamentos de segurança e encontrou um abafador que custa 226 reais. No entanto, Caio tem apenas 97 reais na carteira.

Unidades temáticas integradas

a ) Quantos reais ainda faltam para Caio comprar o abafador?

Resposta: 226 − 97 = 129. Ainda faltam 129 reais.

18. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que Guilherme quis o videogame principalmente por causa do desconto oferecido, o que gerou um desejo de consumo imediato. No entanto, aquele não era o item necessário ou a prioridade de compra naquele momento, já que o objetivo inicial da ida ao shopping era comprar uma calça.

b ) Em sua opinião, por que a compra de um abafador é necessária para Caio? Converse com o professor e os colegas sobre a sua opinião.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

Abafador de ruídos: equipamento de segurança utilizado para reduzir ou bloquear sons indesejados. Muito usado em ambientes barulhentos, como indústrias e obras.

chefe (o dono da construtora ou o engenheiro responsável), pois é um equipamento obrigatório de segurança em espaços com muito barulho.

BNCC

A atividade 19 favorece o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Trabalho, pois discute a importância de equipamentos de segurança em algumas atividades e permite aos estudantes que compreendam a necessidade deles no trabalho.

AVALIANDO

Objetivo

Resolver situações-problema que envolvam subtração com reagrupamento.

Sugestão de intervenção

Escreva na lousa para que os estudantes copiem e resolvam no caderno a seguinte situação-problema.

• Em uma fazenda, há 243 bois e 136 vacas. Quantos bois há a mais do que vacas nessa fazenda?

• As atividades 18 e 19 têm por objetivo explorar subtração com reagrupamento no contexto da Educação Financeira, integrando as unidades temáticas Números e Grandezas e medidas . Para resolvê-las, incentive os estudantes a utilizarem a estratégia que julgarem mais conveniente. Depois, selecione alguns deles e incentive-os a compartilhar na lousa a estratégia empregada.

• No item b da atividade 18, verifique se os estudantes percebem que o interesse de Guilherme em comprar um videogame foi motivado pela promoção da loja e não por uma necessidade real, visto que o objetivo era comprar uma calça. Aproveite esse momento para conversar com a turma sobre a importância de evitar compras impulsivas, influenciadas por propagandas ou desejos momentâneos.

• A atividade 19 aborda o contexto da compra de um item de segurança no trabalho, nesse caso, um abafador de ruídos para a construção civil. No item b, os estudantes devem expressar suas opiniões sobre essa compra. Para complementar essa discussão, conte a eles sobre a importância de utilizar equipamentos que protegem o nosso corpo de riscos externos, ao realizar um trabalho ou uma tarefa que os expõe a esses riscos.

• Reflita com os estudantes que Caio deve solicitar o abafador de ruídos a seu

08/10/2025 19:10:17

Resposta

Nessa fazenda há 107 bois a mais do que vacas.

Abafador de ruídos.

OBJETIVOS

• Utilizar fatos fundamentais da subtração para cálculo mental ou escrito.

• Reconhecer o gênero textual notícia.

• Retirar dados e informações de uma notícia.

• Aperfeiçoar a compreensão de textos.

• Aprimorar a fluência em leitura oral.

• Realize para os estudantes a leitura do título do trecho de reportagem e motive-os a inferir o assunto abordado no texto antes da leitura. Depois, solicite que leiam coletivamente em voz alta a notícia. Se julgar pertinente, leia para os estudantes mais algumas informações sobre o projeto no site do Comitê paralímpico brasileiro. Disponível em: https://cpb.org. br/escola-paralimpica-de -esportes/. Acesso em: 17 set. 2025.

• Promova um momento de conversa e reflexão sobre a importância da inclusão e sobre algumas adaptações e medidas necessárias para que as pessoas com deficiência possam participar de eventos, atividades e ter acessibilidade garantida a todos os lugares.

• Aproveite o momento para comentar com os estudantes a importância dos textos informativos, como reportagens e notícias. Explique-lhes que os veículos de comunicação são responsáveis por manterem a população informada sobre os fatos e diferentes assuntos que acontecem em nosso país e no mundo.

• Ao explorar o texto apresentado nesta página, exercita-se a compreensão de textos e a fluência em leitura oral.

BNCC

O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento de aspectos das Competências gerais 1 e 9 da BNCC, bem como o

ENTRE TEXTOS

Professor, professora: O assunto tratado nesta seção possibilita o trabalho com o tema contemporâneo transversal Educação em direitos humanos.

A sociedade tem se mobilizado para atender às necessidades de pessoas com deficiência, criando medidas para garantir seu acesso ao lazer, ao esporte e à cultura, conforme disposto pela Constituição.

O texto a seguir é uma notícia publicada no jornal O Estado de S. Paulo

Na trilha da inclusão pelo esporte

Projeto no Centro Paralímpico em São Paulo inicia meninos e meninas com deficiência de 7 a 17 anos em modalidades esportivas. São oferecidas aulas gratuitas em 13 esportes.

Criado em 2018, o projeto inicia crianças e jovens de 7 a 17 anos com deficiências física, visual, intelectual ou Síndrome de Down em uma modalidade esportiva.

Atualmente, são oferecidas gratuitamente aulas em 13 esportes que formam programa dos Jogos Paralímpicos. Os jovens atletas podem praticar todos os esportes ao longo de [1 ano e 6 meses] e descobrir suas potencialidades com o auxílio de professores especializados. Na última fase, os alunos que se destacam são integrados às seleções de base de cada modalidade. Aqueles que não se tornarem atletas de alto rendimento podem continuar no programa. Hoje, cerca de 400 alunos estão inscritos.

[...]

JUNIOR, Gonçalo. Na trilha da inclusão pelo esporte. O Estado de S. Paulo, São Paulo, 12 mar. 2023.

tema contemporâneo transversal Educação em direitos humanos, pois permite a compreensão da importância da inclusão de pessoas com deficiência por meio do esporte.

EXPLORANDO O TEXTO

Orientações complementares

• O objetivo do item a é verificar se os estudantes identificam a temática abordada na reportagem. Se julgar necessário, retome a leitura do texto, questionando-os, sempre que conveniente, a respeito do tema abordado.

• O objetivo do item b é levar os estudantes a compreender a função de uma reportagem e identificar em quais meios de comunicação elas são veiculadas. Se houver possibilidade, apresente aos estudantes outros textos informativos veiculados em diferentes meios de comunicação.

• O intuito dos itens c e d é verificar se os estudantes interpretaram corretamente a reportagem. Se necessário, organize-os em duplas para que releiam o texto e compartilhem seus entendimentos.

• O item e permite aos estudantes refletir sobre a importância da inclusão de pessoas com deficiência em qualquer área da sociedade.

EXPLORANDO O TEXTO

a ) Do que trata a notícia?

a) Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a notícia trata de um projeto esportivo no Centro Paralímpico em São Paulo, que inicia meninos e meninas de 7 a 17 anos com deficiência em modalidades esportivas, oferecendo aulas gratuitas em 13 modalidades.

b ) As notícias nos informam sobre acontecimentos recentes ou atuais e são veiculadas nos meios de comunicação. Além do jornal, onde podemos ter acesso às notícias?

Sugestões de resposta:

c ) Com base na notícia lida, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.

Crianças e jovens pagam para participar do projeto.

Resposta: F.

O projeto faz parte do programa dos Jogos Paralímpicos.

Resposta: V.

Hoje, há cerca de 1 000 participantes inscritos no projeto.

Resposta: F.

d ) Qual é o objetivo do projeto no Centro Paralímpico promovido em São Paulo?

e ) Converse com os colegas sobre a importância da inclusão de pessoas com deficiências nos esportes.

ALÉM DO TEXTO

d) Resposta: Promover a participação de meninos e meninas com deficiência em modalidades esportivas, para incentivá-los e fazê-los descobrir suas potencialidades com o objetivo de torná-los atletas.

f ) Preencha o quadro a seguir com dados informados na notícia.

Resposta: Idade dos participantes: 7 a 17 anos; localização: São Paulo; quantidade de modalidades esportivas gratuitas: 13; ano de criação: 2018; quantidade de participantes

Informações do Projeto esportivo inclusivo

Idade dos participantes

Localização

Quantidade de modalidades esportivas gratuitas

Ano de criação

Quantidade de participantes inscritos

Espera-se que os estudantes citem sites na internet, revistas, televisão, rádio, entre outros. inscritos: 400. 113

e) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relacionem a importância de inclusão de pessoas com deficiências nos esportes a questões como desenvolvimento da saúde física e mental, combate ao preconceito e integração social, promoção da igualdade e oferta de oportunidades e reconhecimento social.

g ) Um estudante ingressou no projeto há 7 meses. Por quanto tempo ele pode continuar praticando os esportes ofertados nesse programa até chegar ao fim da última fase?

Resposta: 1 ano e 6 meses equivalem a 18 meses; 18 − 7 = 11 Ele pode continuar praticando os esportes por 11 meses.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Por isso, ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades.

Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para repensar estratégias em

DO TEXTO

Orientações complementares

• O objetivo do item f é, mais uma vez, verificar a capacidade de interpretação de texto dos estudantes. Além disso, nesse momento, espera-se que eles identifiquem e registrem alguns dados expostos na reportagem. Caso apresentem dificuldades, retome a leitura do texto, solicitando que, em conjunto, destaquem os dados em questão.

• O item g tem por objetivo verificar se os estudantes compreenderam as ideias da subtração desenvolvidas nesta unidade. Analise se eles identificam a necessidade de calcular a diferença entre os meses previstos para concluir a última fase do programa e o tempo que já estão no projeto.

• Finalize a unidade propondo aos estudantes o desafio a seguir. Na resolução desse desafio, verifique se eles percebem que precisam efetuar 450 + 150 = 600 e, depois, subtrair 200, obtendo a quantia que Téo tem.

Sugestão de desafio

Se Téo tivesse 200 reais a mais do que tem, poderia comprar um jogo de 450 reais e ainda sobrariam 150 reais. Quantos reais ele tem?

Resposta 400 reais.

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sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe, ao final deste Manual do Professor, algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Efetuar multiplicações com e sem reagrupamento com resultado até 999.

• Efetuar multiplicações associadas às ideias de adição de parcelas iguais, configuração retangular, possibilidades e proporcionalidade.

• Calcular mentalmente e estimar resultados de multiplicações, favorecendo a construção do raciocínio lógico.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para calcular e conferir resultados, favorecendo a construção do pensamento matemático.

• Ler e interpretar dados expressos em tabelas e gráficos.

• Relacionar situações de compra com pagamento parcelado envolvendo operações de multiplicação.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são apresentados conteúdos relacionados à multiplicação envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade e possibilidades. Os estudantes são desafiados a resolver problemas, por cálculo escrito e mental, com multiplicações de um algarismo por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 100. Introduz-se o algoritmo destacando procedimentos para multiplicações até 999, com ou sem reagrupamento. São propostas atividades envolvendo cálculo com régua, situações contextualizadas envolvendo o sistema monetário, além de ser explorado o uso da calculadora para efetuar operações e validar resultados. A diversidade de estratégias é valorizada, promovendo diferentes caminhos de resolução e enriquecendo a construção do conhecimento.

UNIDADE6 MULTIPLICAÇÃO

Escola de samba Unidos da Tijuca, do grupo especial, durante apresentação no Carnaval, no Sambódromo do Rio de Janeiro, em 2025.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA03, EF03MA07 e EF03MA20

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Providencie com antecedência copos transparentes e algumas tampinhas de garrafa. Podem ser usadas bolas de gude ou outro material que amplie as formas de contato. Leve os materiais para a sala de aula e coloque sobre a mesa alguns copos. Dentro deles, disponha uma mesma quantidade de tampinhas, por exemplo: três copos com duas tampinhas cada. Questione os estudantes: “Quantos copos estão so-

bre a mesa?”; “Quantas tampinhas há em cada copo?”; “Qual é o total de tampinhas?”. Deixe que apresentem suas respostas e estratégias. Uma possível conclusão seria: “Temos um total de 6 tampinhas, pois há três copos com duas tampinhas em cada, então, 2 + 2 + 2 = 6”. Por fim, com questionamentos, com base na adição de parcelas iguais, leve-os a escrever uma multiplicação que possibilite determinar o total de tampinhas; no caso do exemplo 3 × 2 = 6

O desfile de escolas de samba no Brasil é um evento anual, de caráter competitivo, que ocorre durante o período do Carnaval em algumas cidades, como Rio de Janeiro e São Paulo. A festa inclui fantasias, carros alegóricos, dança e música. A ala da bateria conduz o ritmo e é composta por diversos instrumentos, como o tamborim, o surdo, o repique, a caixa, o agogô e o ganzá.

1 a 3. Respostas nas orientações ao professor.

Você já acompanhou ou conhece alguém que já acompanhou presencialmente o desfile de alguma escola de samba?

Converse com os colegas sobre esse assunto.

De acordo com o esquema a seguir, quantas pessoas da bateria estão tocando pandeiro? 1. 2.

3. cuíca pandeiro

chocalho agogô prato

Cite uma situação que você conhece na qual a organização de pessoas ou objetos é parecida com a de uma bateria de escola de samba.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto trabalhado neste tópico possibilita uma integração com o componente curricular de Arte. Para promover um trabalho integrado, comente que o planejamento e a organização do desfile de uma escola de samba ocorrem ao longo do ano, movimentando as comunidades que cada escola representa e envolvendo diversos profissionais e linguagens artísticas. Cada escola orienta seus componentes com base em um enredo. Para contar a história desse enredo pela avenida são necessários pesquisadores, produtores culturais, costureiros, figurinistas, artesãos, motoristas, aderecistas, sambistas, músicos, coreógrafos, dançarinos, atores e muitos outros profissionais conduzidos pelo carnavalesco, que é quem dirige o espetáculo.

• Explique aos estudantes que o Carnaval ocorre entre os meses de fevereiro e março e, além dos desfiles das escolas de samba, há diversas maneiras de celebrá-la no país, como nos cortejos organizados por blocos de rua, trios elétricos ou pelos bonecos gigantes de Olinda.

• Na questão 1, incentive os estudantes a mencionarem com qual linguagem artística eles têm mais afinidade. Caso eles não tenham acompanhado presencial-

mente um desfile de Carnaval, explique que os desfiles de samba envolvem diversas formas de arte, com músicos para tocar instrumentos, cantores do samba, dançarinos para executar coreografias, atores para encenações e diversos profissionais que produzem os adereços da escola.

• É possível que alguns estudantes obtenham a resposta da questão 2 contando as pessoas ilustradas no esquema uma a uma, mesmo que a multiplicação já tenha sido estudada em anos anteriores. Se julgar necessário, com questionamentos,

leve-os a perceber que as pessoas que estão tocando pandeiro estão organizadas, por exemplo, em três fileiras com dez integrantes cada. Nesse caso, efetuamos 10 + + 10 + 10 = 30 ou 3 × 10 = 30.

• Ao abordar a questão 3, incentive os estudantes a compartilharem informações sobre outras situações em que há organização em fileiras. Eles podem citar desfiles militares ou escolares em datas festivas, como o desfile de 7 de setembro, ou mesmo a organização retangular de figurinhas em um álbum, entre outros.

08/10/2025 19:12:29

Respostas

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relatem suas experiências em relação ao conhecimento ou não desfiles de escolas de samba no Brasil.

2. Resposta: 30 pessoas.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem algumas situações do dia a dia nas quais pessoas e objetos são organizados de maneira retangular, o que possibilita familiarizá-los com esse tipo de disposição.

• Para que os estudantes compreendam os conteúdos abordados no tópico Ideias da multiplicação , é importante que tenham desenvolvido alguns pré-requisitos, como a compreensão do conceito de adição de parcelas iguais, noções de agrupamento e contagem, além de reconhecerem situações em que ocorrem repetição de quantidades em contextos do cotidiano.

• O objetivo da atividade 1 é introduzir o conceito de multiplicação como uma adição de parcelas iguais. Para tirar melhor proveito, bem como sanar possíveis dúvidas, possibilite aos estudantes que trabalhem com materiais de contagem. Para isso, providencie e leve para a sala de aula palitos, tampinhas ou grãos em quantidade suficiente para todos. Para promover a inclusão, utilize o material dourado nessa situação. A transposição do concreto para o abstrato e do abstrato para o concreto por meio da manipulação de materiais de contagem é uma etapa importante e significativa para os estudantes na aquisição do conhecimento matemático. Por esse motivo, deve sempre fazer parte da prática pedagógica em sala de aula.

• Durante o trabalho com a atividade 2, com questionamentos, verifique se os estudantes percebem que, para completarem corretamente as lacunas, eles devem considerar a quantidade de linhas e a quantidade de elementos que há em cada uma delas. Se julgar necessário, com os estudantes, resolva o item A. Para tirar melhor proveito da atividade, proponha a eles que determinem outras quantidades em disposição retangular.

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO

1. Luciana foi a uma floricultura e comprou os seguintes vasos de flores.

a ) Quantos vasos de flores Luciana comprou?

Resposta: 2

Resposta: 5

b ) Quantas flores há em cada vaso? Podemos determinar quantas flores Luciana comprou nesse dia adicionando a quantidade de flores em cada vaso.

BNCC

Observe que essa adição tem 2 parcelas iguais a 5. Então, podemos escrever a seguinte multiplicação.

2 × 5 = 10 5 + 5 = 10 duas parcelas iguais

Portanto, Luciana comprou flores.

Resposta: Portanto, Luciana comprou 10 flores.

2. Complete e efetue a adição e a multiplicação para determinar a quantidade total de quadradinhos em cada item.

As atividades desta unidade contemplam a habilidade EF03MA03 da BNCC ao proporem a aplicação de aspectos básicos da adição e da multiplicação para efetuar cálculos. Também abordam a habilidade EF03MA07 , pois os estudantes são incentivados a resolver problemas de multiplicação com números naturais valendo-se de significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular.

3. Observe os grupos formados por todos os estudantes do 3º ano.

a ) Quantos grupos foram formados?

Resposta: 3

b ) Há quantos estudantes em cada grupo?

c ) Quantos estudantes há nesse 3º ano?

Resposta: 6 + 6 + 6 = 18; 3 × 6 = 18

Resposta: 6 + + = × =

Resposta: Há 18 estudantes nesse 3º ano.

Há estudantes nesse 3º ano.

4. Para facilitar a contagem de suas figurinhas, Daniel organizou uma disposição em linhas e colunas sobre a mesa, como está representado na imagem. Observe as duas maneiras para determinar a quantidade total de figurinhas e complete as informações.

Resposta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12; 4 × 3 = 12

Resposta: 4 + 4 + 4 = 12; 3 × 4 = 12

• Caso os estudantes demonstrem dificuldade na atividade 3 , organize-os em duplas para que elaborem estratégias e compartilhem experiências. Se julgar oportuno, converse com eles a fim de que compreendam a necessidade de adicionar a quantidade de estudantes, seis em cada grupo, para determinar a quantidade total deles. Como são três grupos, devemos efetuar 6 + 6 + 6. Por fim, leve-os a perceber que a adição tem 3 parcelas iguais a 6 e, nesse caso, podemos escrever 3 × 6

+ + = • 4 linhas com 3 figuras cada. • 3 colunas com 4 figuras cada. × = quantidade de linhas quantidade de colunas

+ + + = × = quantidade de linhas quantidade de colunas total de figurinhas total de figurinhas

5. Efetue os cálculos e complete os números que faltam nos itens.

a ) 5 + 5 + 5 = 3 × 5 =

Resposta: 5 + 5 + 5 = 3 × 5 = 15

Resposta: 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 2 = 8

b ) 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × =

Resposta: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 × 4 = 20

c ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = × 4 =

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

LIMA, Simone Marques. Práticas pedagógicas de professores no ensino de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental e a resolução de problemas. São Paulo: Editora Unesp, 2020.

Esse livro aborda práticas pedagógicas de professores no ensino da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental baseando-se na resolução de problemas, com o intuito de auxiliar na formação de professores que lecionam Matemática.

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• O objetivo da atividade 4 é trabalhar de maneira informal com a propriedade comutativa da multiplicação. Nesse momento, é importante que os estudantes compreendam que, ao considerarmos 4 linhas com 3 figuras cada ou 3 colunas com 4 figuras cada, o resultado é o mesmo. Se julgar conveniente, proponha outras situações cuja organização é retangular e solicite aos estudantes que escrevam e efetuem duas multiplicações para determinar o total de elementos apresentados.

• Ao trabalhar com a atividade 5, se julgar oportuno, possibilite aos estudantes que efetuem as multiplicações com o auxílio de materiais de contagem. Outra possibilidade é orientá-los a utilizar risquinhos. Como exemplo, efetue com eles 4 × 5 . Nesse caso, desenhe na lousa 4 grupos com 5 risquinhos em cada um. Em seguida, escreva uma adição (5 + 5 + 5 + 5) e, por fim, obtenha o resultado da multiplicação.

colunas

• A atividade 6 apresenta uma situação em que os estudantes devem calcular o total com base na ideia de agrupamentos, ou seja, 3 caixas com 5 queijos cada.

• No item a, o assunto do enunciado é a organização da encomenda de queijos. No item b, os números indicam a quantidade de caixas (3) e a quantidade de queijos em cada caixa (5). Para resolver o item c, os estudantes devem completar a multiplicação 3 × 5 e a adição de parcelas iguais (5 + 5 + 5), resultando em 15 queijos no total. Essa atividade contribui para que eles percebam a multiplicação como uma maneira de representar a adição de parcelas iguais e entendam o significado dos números no contexto.

6. Éder, que faz queijos na Serra da Canastra, em Minas Gerais, vai organizar uma encomenda. Para isso, ele usará 3 caixas e colocará 5 queijos em cada uma.

a ) Qual é o assunto apresentado nesse enunciado?

Resposta: O assunto desse enunciado é a forma como Éder vai organizar uma encomenda de queijos, especificamente a quantidade de queijos por caixa.

b ) Quais informações os números do enunciado representam?

Resposta: Os números representam a quantidade de caixas e a quantidade de queijos que serão colocados em cada caixa.

c ) Quantos queijos Éder vai enviar nessa encomenda? queijos.

Resposta: 5 + 5 + 5 = 15; 3 × 5 = 15; 15 queijos.

Adição: + + =

Multiplicação: × =

O QUEIJO DA SERRA DA CANASTRA: UM SÍMBOLO DE MINAS GERAIS

O queijo da Serra da Canastra faz parte da cultura e da culinária do estado de Minas Gerais. Sua tradição vem de muito tempo e é produzido por famílias que vivem na região e passam os segredos de geração em geração.

Esse queijo é feito com leite cru de vaca e maturado de forma especial, o que lhe dá um sabor único e marcante, levemente picante, e uma casca mais firme, enquanto o interior é macio. Essa iguaria reflete a história e o clima da serra, sendo um símbolo da autenticidade mineira.

Queijo da Serra da Canastra. Maturado: que passou por um processo de maturação ou envelhecimento controlado em ambientes com umidade e temperatura específicas, sofrendo transformações que alteram o sabor, a textura e o aroma.

7. Uma loja oferece, como opção de embrulho, duas cores de caixa e quatro cores de laço.

7. a) Respostas nas orientações ao professor

a ) O quadro a seguir apresenta todas as opções de embrulho. Pinte as caixas e os laços com as cores correspondentes.

Opções de embrulho

Caixa

Laço

Caixa azul

Laço verde Laço rosa Laço amarelo Laço laranja

Caixa vermelha

b ) Quantas são as opções de embrulho nessa loja?

Resposta: 2 × 4 = 8 ou 4 × 2 = 8

× × = = quantidade de cores de caixas

quantidade de cores de laços

total de opções de embrulho

quantidade de cores de laços

Nessa loja, há opções de embrulho.

• O objetivo da atividade 7 é trabalhar com o conceito de possibilidade relacionado ao de multiplicação. Caso os estudantes apresentem dificuldade para efetuar as operações, oriente-os a utilizar risquinhos ou o esquema apresentado no item a Ao propor essas situações, deixe que os estudantes elaborem estratégias pessoais de resolução. Por fim, solicite que exponham suas estratégias e respostas para a turma.

• Ao trabalhar a atividade 7, com o intuito de promover a inclusão de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE), sugere-se uma abordagem multimodal que envolva diferentes sentidos favorecendo a aprendizagem. Utilize material concreto (cartões) para representar as cores dos laços e das caixas, para que os estudantes os manipulem.

quantidade de cores de caixas

total de opções de embrulho

Resposta: Nessa loja, há 8 opções de embrulho.

8. Observe como Rafael efetuou 5 × 4 utilizando uma régua.

4 4 4 4 4 5 × 4 = 20

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Assim como Rafael, utilize uma régua para resolver as multiplicações a seguir.

Resposta: 2 × 6 = 12

Resposta: 4 × 7 = 28

a ) 2 × 6 = b ) 4 × 7 = c ) 4 × 4 =

Resposta: 4 × 4 = 16

Resposta

7. a) Os estudantes devem pintar as caixas e os laços da primeira linha correspondente à caixa azul do seguinte modo: caixa azul, laço verde; caixa azul, laço rosa; caixa azul, laço amarelo; caixa azul, laço alaranjado. A segunda linha correspondente à caixa vermelha deverão pintar do seguinte modo: caixa vermelha, laço verde; caixa vermelha, laço rosa; caixa vermelha, laço amarelo; caixa vermelha, laço alaranjado.

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer a multiplicação como uma adição de parcelas iguais e efetuar multiplicações associadas à ideia de configuração retangular.

Sugestão de intervenção

Leve para a sala de aula grãos, tampinhas de garrafa ou material dourado. Divida a turma em duplas e distribua o material entre elas. Oriente os estudantes

08/10/2025 19:12:31

• A atividade 8 apresenta procedimentos de cálculos com o auxílio da régua. Caso os estudantes tenham dificuldade, efetue na lousa a multiplicação apresentada. Nesse momento, explique que foram considerados 5 grupos com 4 unidades em cada, obtendo-se, assim, o produto desejado. Se julgar conveniente, proponha aos estudantes que efetuem outras multiplicações utilizando esse instrumento.

a disporem os itens em configuração retangular, de acordo com a quantidade de linhas ou colunas que você pedir. Então, dê instruções como: “Formem duas linhas com cinco itens cada”. Observe se eles executam corretamente. Peça-lhes que anotem no caderno a adição e a multiplicação para determinar a quantidade total de itens. Caso eles não entendam que a resposta, nesse exemplo, é 5 + 5 = 10 e 2 × 5 = 10 , relembre o que foi trabalhado no tópico e, se necessário, resolva um exemplo na lousa.

• A atividade 1 tem por objetivo introduzir as multiplicações por 6. Para tirar melhor proveito da atividade, bem como sanar possíveis dúvidas, peça aos estudantes que escrevam adições para determinar o total de objetos em cada item. Na sequência, oriente-os a expor as adições escritas e as estratégias utilizadas para efetuá-las.

• Na atividade 2, se julgar oportuno, possibilite aos estudantes que utilizem materiais de contagem ou oriente-os a utilizar risquinhos para efetuar a multiplicação. Caso apresentem dificuldade na interpretação do problema, faça questionamentos como: “Quantos bolos dona Helena vai fazer?”; “Quantas fatias iguais rende cada bolo?”. Deixe que conversem entre eles, intervindo quando necessário, a fim de que identifiquem que a multiplicação que representa a situação é 6 × 8

BNCC

As atividades deste tópico contemplam a habilidade EF03MA07 da BNCC ao proporem aos estudantes que resolvam e elaborem problemas de multiplicação com números naturais valendo-se de significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular e utilizando diferentes estratégias de cálculo e registro.

MULTIPLICAÇÃO POR 6, 7, 8 E 9

1. Determine a quantidade total de objetos em cada item.

Resposta: 6 × 5 = 30. 30 apontadores.

6 × 5 = apontadores.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: 6 × 7 = 42 42 canetas.

6 × 7 = canetas.

2. Cada bolo de macaxeira feito por dona Helena rende 8 fatias iguais. Se ela fizer 6 bolos de macaxeira iguais a esse, quantas fatias iguais eles vão render?

Resposta: 6 × 8 = 48

× =

Os 6 bolos de macaxeira vão render fatias ao todo.

Resposta: Os 6 bolos de macaxeira vão render 48 fatias ao todo.

3. Antônio começou a treinar para uma corrida. Sabendo que todos os dias ele treina durante 2 horas, quantas horas Antônio vai treinar ao fim de 6 dias?

Resposta: 6 × 2 = 12. Antônio vai treinar 12 horas.

× =

4. André foi ao supermercado e comprou 6 embalagens de sabonete na promoção, iguais à representada na imagem, para doar.

Sabendo que André pagou os sabonetes com uma cédula de 50 reais, quantos reais ele recebeu de troco?

Resposta: 6 × 8 = 48; 50 − 48 = 2. André recebeu 2 reais de troco.

5. Resolva as seguintes multiplicações.

a ) 6 × 1 =

b ) 6 × 2 =

c ) 6 × 3 =

d ) 6 × 4 =

e ) 6 × 5 =

Resposta: 6 × 1 = 6

Resposta: 6 × 2 = 12

Resposta: 6 × 3 = 18

Resposta: 6 × 4 = 24

Resposta: 6 × 5 = 30

f ) 6 × 6 =

g ) 6 × 7 =

h ) 6 × 8 =

i ) 6 × 9 =

j ) 6 × 10 =

Resposta: 6 × 6 = 36

Resposta: 6 × 7 = 42

Resposta: 6 × 8 = 48

Resposta: 6 × 9 = 54

Resposta: 6 × 10 = 60

• A atividade 3 aborda uma situação cotidiana que envolve multiplicação. Os estudantes são motivados a identificar que há repetição da mesma quantidade de horas durante seis dias. Assim, eles deverão completar o algoritmo da multiplicação e calcular o produto. Caso eles apresentem dificuldade, desenhe na lousa 6 grupos com 2 risquinhos em cada um. Em seguida, escreva uma adição (2 + 2 + + 2 + 2 + 2 + 2 = 12) e, por fim, oriente-os a completar o algoritmo da multiplicação.

• Na atividade 4, é esperado que os estudantes conheçam o termo troco Se necessário, oriente-os a pesquisar o significado desse vocábulo e dê um tempo para conversarem entre eles. Durante o desenvolvimento da atividade, verifique se os estudantes percebem que devem considerar o preço do sabonete (8 reais), e não a quantidade que há em cada embalagem. Se necessário, oriente-os a utilizar risquinhos para obter o resultado da multiplicação. Se julgar conveniente, peça que utilizem a régua para efetuar a multiplicação em questão.

08/10/2025 19:12:31

• Ao trabalhar a atividade 5, se julgar oportuno, possibilite aos estudantes que efetuem as multiplicações com o auxílio de materiais de contagem. Outra possibilidade é orientá-los a utilizar risquinhos. Como exemplo, efetue com eles 6 × 8. Nesse caso, desenhe na lousa 6 grupos com 8 risquinhos em cada um. Na sequência, escreva uma adição (8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8) e, por fim, obtenha o resultado da multiplicação. Caso julgue oportuno, converse com os estudantes sobre quais das multiplicações apresentadas podem ser resolvidas com o auxílio de uma régua de 30 cm

• A atividade 6 favorece a compreensão da tabuada e dos diferentes fatores que compõem uma mesma multiplicação, permitindo aos estudantes que percebam que um mesmo resultado pode ser obtido por meio de diferentes combinações de fatores. Valorize a diversidade de respostas apresentadas por eles, mostrando que existem várias possibilidades corretas para cada item.

• A atividade 7 tem como objetivo introduzir o trabalho com as multiplicações por 7 e por 8. Para tirar melhor proveito da atividade, bem como sanar possíveis dúvidas, permita aos estudantes que efetuem as multiplicações em duplas com o auxílio de materiais de contagem.

6. Escreva algumas possibilidades de multiplicações cujo resultado seja:

a ) 12

Sugestões de resposta: 2 × 6 = 12; 3 × 4 = 12; 4 × 3 = 12

b ) 18 c ) 15 d ) 20

Sugestões de resposta: 2 × 9 = 18; 3 × 6 = 18; 1 × 18 = 18

Sugestões de resposta: 3 × 5 = 15; 5 × 3 = 15; 1 × 15 = 15

Sugestões de resposta: 2 × 10 = 20; 5 × 4 = 20; 4 × 5 = 20

7. João é artesão em uma comunidade quilombola. Ele confecciona alguns itens, como anéis e chaveiros para vender em uma feira popular. Imagens sem proporção entre si.

Chaveiros.

Complete e resolva uma adição e uma multiplicação para determinar a quantidade confeccionada de:

• anéis.

Resposta: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

Resposta: 7 × 3 = 21

Foram confeccionados anéis.

Resposta: Foram confeccionados 21 anéis.

• chaveiros.

Resposta: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48

Resposta: 8 × 6 = 48

Foram confeccionados chaveiros.

Resposta: Foram confeccionados 48 chaveiros.

Anéis.

8. Para incentivar a alimentação saudável, a escola distribui frutas como lanche aos estudantes. Observe as pencas de banana que a cozinha da escola recebeu.

• O objetivo das atividades 8, 9 e 10 é que os estudantes resolvam problemas e efetuem multiplicações de um número por 7.

Resposta: 7 × 5 = 35

b ) Em sua opinião, é importante o consumo de frutas no dia a dia?

Converse com o professor e os colegas sobre isso.

Resposta nas orientações ao professor

9. Júnior pretende completar um álbum de figurinhas. Para isso, ele comprou os pacotes de figurinhas representados a seguir.

Quantas figurinhas, ao todo, Júnior comprou?

Resposta: 7 × 4 = 28

a ) Quantas bananas a cozinha recebeu? × = × =

Ele comprou figurinhas.

Resposta: Ele comprou 28 figurinhas.

10. Resolva as seguintes multiplicações.

a ) 7 × 1 =

Resposta: 7 × 1 = 7

b ) 7 × 2 =

Resposta: 7 × 2 = 14

c ) 7 × 3 =

Resposta: 7 × 3 = 21

d ) 7 × 4 =

Resposta: 7 × 4 = 28

e ) 7 × 5 =

Resposta: 7 × 5 = 35

Resposta

8. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relatem suas experiências e seus conhecimentos prévios sobre o assunto e concluam que o consumo de frutas é benéfico para nossa saúde, pois são ricas em fibras e vitaminas, importantes para o bom funcionamento do nosso organismo.

Resposta: 7 × 6 = 42

Resposta: 7 × 7 = 49

Resposta: 7 × 8 = 56

Resposta: 7 × 9 = 63

Resposta: 7 × 10 = 70

08/10/2025 19:15:19

• Na atividade 8 , se necessário, pergunte aos estudantes quantas são as pencas, quantas bananas há em cada uma delas e se as pencas têm quantidades iguais de banana. Com base nessas perguntas, peça aos estudantes que representem a situação com uma expressão matemática. Nesse momento, espera-se que eles usem uma multiplicação. Porém, se utilizarem uma adição de parcelas iguais, leve-os a escrever a multiplicação associada à adição guiando-os com questionamentos.

• Aproveite o contexto da atividade 8 e converse com os estudantes sobre o consumo de alimentos saudáveis. Ressalte que as frutas têm importantes nutrientes que ajudam no desenvolvimento e na prevenção de doenças. Por esse motivo, é importante manter o hábito de consumir frutas diariamente.

• Ao trabalhar a atividade 9, caso necessário, oriente os estudantes a usarem uma régua ou risquinhos para efetuar os cálculos. Verifique se representam a situação utilizando corretamente uma multiplicação. No caso de escreverem uma adição, com questionamentos, leve-os a perceber que, nesse caso, como a adição tem 7 parcelas iguais a 4, então podemos escrever 7 × 4

• Durante o trabalho com a atividade 10, caso seja necessário, dê orientações semelhantes àquelas sugeridas para a atividade 5 da página 121

• Durante o desenvolvimento da atividade 11, verifique se os estudantes compreendem que é solicitada a quantidade de quilogramas colocada na prateleira, e não a quantidade de pacotes de arroz. O objetivo dessa atividade é que eles relacionem a multiplicação com a adição de parcelas iguais. Caso apresentem dificuldade, represente com risquinhos essa situação na lousa. Associe dois risquinhos (2 kg) a cada pacote de arroz apresentado. Em seguida, com os estudantes, escreva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação.

• A atividade 11 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao abordar a quantidade de quilogramas de arroz colocada na prateleira.

• Antes de propor aos estudantes que resolvam os itens a e b da atividade 12, desafie-os a identificar a representação de outras multiplicações em malhas quadriculadas. Uma possibilidade é solicitar-lhes que determinem em quais das malhas apresentadas a seguir está representado 8 × 7 A)

11. Na prateleira de um supermercado, foram colocados sacos de arroz, como os representados a seguir.

Unidades temáticas integradas

a ) Sabendo que cada saco de arroz tem 2 quilogramas, quantos quilogramas de arroz foram colocados nessa prateleira?

Resposta: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

Resposta: 8 × 2 = 16

Foram colocados quilogramas de arroz nessa prateleira.

Resposta: Foram colocados 16 quilogramas de arroz nessa prateleira.

b ) Nessa prateleira, foram colocados mais do que 15 500 gramas de arroz? Justifique sua resposta.

Resposta: Sim, pois 16 kg = 16 000 g e 16 000 > 15 500

12. Observe como Antônio representou 8 × 5 ou 5 × 8 na malha quadriculada. Efetue as multiplicações e, em seguida, pinte os quadrinhos para representá-las nas malhas quadriculadas.

Respostas nas orientações ao professor

a ) 8 × 4 = ou 4 × 8 = + + + + + + + = × =

b ) 8 × 3 = ou 3 × 8 =

Caso apresentem dificuldade ao resolver a atividade, com questionamentos, leve-os a perceber que os fatores da multiplicação representam a quantidade de linhas e colunas que deve ser considerada na composição do retângulo. Por fim, verifique se identificaram a multiplicação 8 × 7 representada nas malhas A e C

Respostas

12. a) Resposta: 8 × 4 = 32 ou 4 × 8 = 32. Os estudantes devem pintar 32 quadrinhos da malha, formando um retângulo de 4 quadrinhos por 8 quadrinhos (4 linhas por 8 colunas) ou um retângulo de 8 quadrinhos por 4 quadrinhos (8 linhas por 4 colunas).

12. b) Resposta: 8 × 3 = 24 ou 3 × 8 = 24; Os estudantes devem pintar 24 quadrinhos da malha, formando um retângulo de 8 quadrinhos por 3 quadrinhos (8 linhas por 3 colunas) ou um retângulo de 3 quadrinhos por 8 quadrinhos (3 linhas por 8 colunas).

BNCC

A atividade 11 contempla aspectos da habilidade EF03MA20 da BNCC ao propor aos estudantes que verifiquem a quantidade de quilogramas colocada na prateleira reconhecendo a leitura na embalagem.

13. Observe o tabuleiro de xadrez com todas as peças do jogo organizadas.

DIANE C MACDONALD/SHUTTERSTOCK.COM

a ) Quantas casas o tabuleiro de xadrez tem?

Resposta: 8 × 8 = 64 O tabuleiro tem 64 casas.

Tabuleiro de xadrez com todas as peças do jogo.

b ) Quantas peças o jogo de xadrez tem?

Resposta: 4 × 8 = 32 O jogo de xadrez tem 32 peças.

14. Observe como Lucas efetuou 6 × 5 na calculadora.

5 6

Assim como Lucas, efetue as multiplicações a seguir usando uma calculadora.

a ) 8 × 32 =

Resposta: 8 × 32 = 256

b ) 9 × 81 =

Resposta: 9 × 81 = 729

15. Efetue as seguintes multiplicações.

a ) 8 × 1 =

Resposta: 8 × 1 = 8

b ) 8 × 2 =

Resposta: 8 × 2 = 16

c ) 8 × 3 =

Resposta: 8 × 3 = 24

d ) 8 × 4 =

Resposta: 8 × 4 = 32

e ) 8 × 5 =

Resposta: 8 × 5 = 40

• Para a realização da atividade 14, é necessário providenciar previamente calculadoras para os estudantes. Caso eles apresentem dificuldades para calcular utilizando esse instrumento, dê as explicações necessárias. Para isso, mostre a função das teclas e a ordem em que os números devem ser digitados, a fim de obter os resultados corretos. Você pode também propor outras multiplicações, além das que são apresentadas na atividade.

• Durante o trabalho com a atividade 15, caso seja necessário, dê orientações semelhantes àquelas sugeridas para a atividade 5 da página 121.

c ) 6 × 78 =

Resposta: 6 × 78 = 468

d ) 5 × 67 =

Resposta: 5 × 67 = 335

f ) 8 × 6 =

Resposta: 8 × 6 = 48

g ) 8 × 7 =

Resposta: 8 × 7 = 56

h ) 8 × 8 =

Resposta: 8 × 8 = 64

i ) 8 × 9 =

Resposta: 8 × 9 = 72

j ) 8 × 10 =

Resposta: 8 × 10 = 80

ATIVIDADE EXTRA

08/10/2025 19:15:20

Escreva na lousa o seguinte problema e peça aos estudantes que respondam no caderno. O prédio em que Luana mora tem 8 apartamentos por andar. Sabendo que o prédio tem 4 andares, qual é a quantidade de apartamentos do edifício?

• A atividade 13 apresenta um tabuleiro de xadrez e suas peças. Diga aos estudantes que o xadrez é um jogo muito antigo cujo diferencial é que a vitória, a derrota ou o empate em uma partida dependem unicamente do raciocínio lógico e da capacidade dos jogadores de analisar as alternativas de cada posição das peças do tabuleiro. As estratégias de um jogo de xadrez podem favorecer o desenvolvimento do raciocínio lógico, da tomada de decisões e da reflexão. Aproveite o momento e a abordagem desse assunto para propor aos estudantes uma competição de xadrez, a fim de proporcionar momentos de entretenimento. Faça uma introdução apresentando as regras e o objetivo do jogo. Depois de disputar com eles algumas partidas, solicite que exponham suas dificuldades e compartilhem com a turma o que aprenderam com o jogo. Incentive-os a discutir as estratégias utilizadas durante a competição.

• Ao trabalhar essa atividade, verifique se os estudantes perceberam que as casas do tabuleiro são distribuídas em disposição retangular. Além disso, averigue as estratégias utilizadas por eles para resolver o item b. Se julgar necessário, leve-os a perceber que as peças estão organizadas em 4 grupos com 8 peças em cada um, associando, assim, a situação à multiplicação 4 × 8

• Organize os estudantes em duplas para que conversem sobre estratégias de resolução para a atividade 16 Espera-se que identifiquem que as lajotas estão em disposição retangular e que, nesse caso, basta efetuar uma multiplicação para quantificá-las.

• Após os estudantes resolverem a atividade 17, instigue-os a apresentar suas estratégias de resolução. No item a, verifique se algum deles resolveu o problema utilizando uma estratégia diferente da apresentada na resolução do livro. Em caso negativo, com questionamentos, leve-os a perceber que, nessa situação, podemos considerar 9 grupos. Em cada um deles, há uma cédula de 5 reais, uma de 2 reais e uma moeda de 1 real, ou seja, 9 grupos com 8 reais ( 5 + 2 + 1) Desse modo, para solucionar o problema, efetuamos 9 × 8 = 72. No item b, se julgar conveniente, faça a operação inversa, ou seja, efetue a adição de 72 + 23 = 95 com o objetivo de mostrar a relação entre adição e subtração, o que auxilia os estudantes a confirmarem suas respostas. O item c propicia uma articulação com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo ao abordar a questão de economizar para comprar algo. Após os estudantes exporem suas opiniões a respeito da atitude do personagem da atividade de economizar para comprar uma mochila, diga a eles que essa atitude desenvolve habilidades de planejamento e organização financeira, além da responsabilidade individual e do compromisso com uma meta.

Resposta

16. Daniel revestiu o chão da garagem com lajotas. Quantas lajotas foram usadas?

Resposta: 7 × 9 = 63 ou 9 × 7 = 63 Foram usadas 63 lajotas.

17. Eduardo está economizando dinheiro para comprar uma mochila que custa 95 reais. Ele já guardou 9 cédulas de 5 reais, 9 cédulas de 2 reais e 9 moedas de 1 real.

Resolva os itens a seguir em seu caderno e responda às questões.

a ) Quantos reais Eduardo tem ao todo?

Resposta: 9 × 5 = 45; 9 × 2 = 18; 9 × 1 = 9; 45 + 18 + 9 = 72 Eduardo tem, ao todo, 72 reais.

b ) Quantos reais ainda faltam para Eduardo comprar a mochila?

Resposta: 95 − 72 = 23. Faltam 23 reais para Eduardo comprar a mochila.

c ) Eduardo guardou dinheiro para comprar uma mochila. O que você achou da atitude dele de economizar dinheiro para conseguir o que queria? Você faria algo parecido? Converse com seus colegas e o professor sobre isso.

Resposta nas orientações ao professor

18. Efetue as multiplicações.

a ) 9 × 1 =

Resposta: 9 × 1 = 9

b ) 9 × 2 =

Resposta: 9 × 2 = 18

c ) 9 × 3 =

Resposta: 9 × 3 = 27

d ) 9 × 4 =

Resposta: 9 × 4 = 36

e ) 9 × 5 =

Resposta: 9 × 5 = 45

f ) 9 × 6 =

Resposta: 9 × 6 = 54

g ) 9 × 7 =

Resposta: 9 × 7 = 63

h ) 9 × 8 =

Resposta: 9 × 8 = 72

i ) 9 × 9 =

Resposta: 9 × 9 = 81

j ) 9 × 10 =

Resposta: 9 × 10 = 90

17. c) Resposta pessoal: Espera-se que os estudantes conversem entre si e valorizem a atitude de Eduardo, percebendo a importância de planejar e economizar para alcançar um objetivo, em vez de agir por impulso. Eles devem perceber que assim é possível ter mais controle sobre o próprio dinheiro e conseguir comprar o que realmente se deseja. Além disso, paciência e disciplina são importantes para alcançar metas financeiras. Desse modo são evitados gastos desnecessários priorizando o que é mais importante.

• Para tirar o melhor proveito da atividade 18, bem como sanar possíveis dúvidas, antes de propor seu desenvolvimento, solicite aos estudantes que escrevam no caderno as tabuadas do 5, 6, 7 e 8. Em seguida, peça-lhes que observem regu-

laridades nos resultados de cada tabuada. Espera-se que eles percebam, por exemplo, que os resultados da tabuada do 5 terminam em 0 ou 5, os resultados das tabuadas do 6 e do 8 são todos números pares, entre outras características. Deixe que exponham suas conclusões, intervindo quando necessário. Se julgar interessante, para enriquecer a análise, organize-os em trios e deixe que resolvam a atividade 18. Incentive-os a comentar as regularidades observadas nos resultados da tabuada do 9.

MULTIPLICANDO NÚMEROS

TERMINADOS EM ZERO

1. Complete o texto com as informações que aparecem na cena.

Seis crianças foram ao cinema com um adulto da família. Cada ingresso de criança custou 10 reais. Quanto foi gasto, ao todo, com os ingressos das crianças?

Escreva uma adição e uma multiplicação para indicar esse cálculo.

Adição: + + + + + =

Resposta: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60

Multiplicação: × =

Resposta: 6 × 10 = 60

Foi gasto, ao todo, reais com as entradas das crianças

Resposta: Válter e seus amigos gastaram 60 reais.

2. Cláudio pretende comprar os seguintes produtos. Imagens sem proporção entre si.

Barra de cereais.

• Na atividade 1, os estudantes são conduzidos a efetuar a multiplicação de um número de um algarismo por 10.

• Na atividade 2 , reforce para os estudantes a ideia de proporcionalidade em situações do tipo: “Se uma barra de cereal custa 3 reais, 10 barras vão custar 10 vezes o preço de uma?”. O objetivo da atividade é que os estudantes façam a multiplicação de um número de um algarismo por 10 e interpretem a situação-problema.

BNCC

O diálogo sobre o cinema, sugerido na atividade 1, valoriza as manifestações artísticas e culturais, conforme orienta a Competência geral 3 da BNCC.

3 reais 8 reais

Quantos reais Cláudio vai gastar se comprar:

• 10 barras de cereais?

Arroz. × = × =

Resposta: 10 × 3 = 30

• 10 pacotes de arroz?

Resposta: 10 × 8 = 80

Cláudio vai gastar reais. Cláudio vai gastar reais.

Resposta: Cláudio vai gastar 30 reais.

AVALIANDO

Objetivos

Efetuar multiplicações de um número de um algarismo por 6, 7, 8 e 9.

Sugestão de intervenção

Proponha aos estudantes outros problemas que envolvam a multiplicação de um número de um algarismo por 6, 7, 8 ou 9. Um desses problemas pode ser o seguinte:

Em um teatro, as cadeiras são dispostas em 8 fileiras com 7 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nesse teatro?

Resposta: Cláudio vai gastar 80 reais.

08/10/2025 19:15:21

• Antes de propor a atividade 3, pergunte aos estudantes se identificaram alguma regularidade nos resultados obtidos nas multiplicações por 10 efetuadas nas atividades anteriores. Se julgar conveniente, proponha que, com uma calculadora, efetuem outras multiplicações por 10 e analisem os resultados. Para enriquecer a análise, organize-os em trios. Nesse momento, espera-se que eles consigam concluir que, em uma multiplicação, quando um dos fatores é 10, o produto é igual ao outro fator acrescido de um zero.

• A atividade 4 tem por objetivo introduzir o trabalho com multiplicações em que um dos fatores é 100. Verifique as estratégias utilizadas pelos estudantes para determinar o resultado de 100 + 100 + 100 ou 3 × 100

Se julgar pertinente, com questionamentos, leve-os a perceber que 100 é o mesmo que 1 centena (1 C) e que 3 × 1 C = 3 C, ou seja, 300 unidades. Portanto, 100 + 100 + 100 = = 3 × 100 = 300.

• Se julgar conveniente, sugira aos estudantes que efetuem os cálculos propostos na atividade 5 utilizando a mesma estratégia descrita nas orientações da atividade 4. Ao final da atividade, questione-os sobre as regularidades nos resultados obtidos. Caso necessário, proponha que, com uma calculadora e em trios, efetuem outras multiplicações em que um dos fatores seja 100 e analisem os produtos. Espera-se, nesse momento, que eles concluam que, em uma multiplicação, quando um dos fatores é 100, o produto é igual ao outro fator acrescido de dois zeros.

3. Complete as multiplicações a seguir.

a ) 10 × 1 =

Resposta: 10 × 1 = 10

b ) 10 × 2 =

Resposta: 10 × 2 = 20

c ) 10 × 3 =

Resposta: 10 × 3 = 30

d ) 10 × 4 =

Resposta: 10 × 4 = 40

e ) 10 × 5 =

Resposta: 10 × 5 = 50

f ) 10 × 6 =

Resposta: 10 × 6 = 60

g ) 10 × 7 =

Resposta: 10 × 7 = 70

h ) 10 × 8 =

Resposta: 10 × 8 = 80

i ) 10 × 9 =

Resposta: 10 × 9 = 90

4. Certa livraria recebeu 3 caixas do mesmo livro com 100 unidades cada uma. Quantos livros, ao todo, essa livraria recebeu?

Escreva uma adição de números iguais e uma multiplicação para representar a quantidade de livros que a livraria recebeu.

No resultado dessas multiplicações por 10, o algarismo da unidade é o zero e o algarismo da dezena é o mesmo número que foi multiplicado pelo 10.

Adição: + + =

Resposta: 100 + 100 + 100 = 300

Multiplicação: × =

Resposta: 3 × 100 = 300

A livraria recebeu livros.

Resposta: A livraria recebeu 300 livros.

5. Efetue os cálculos e complete-os com os números adequados de modo que as igualdades fiquem verdadeiras.

a ) 100 + 100 = 2 × 100 =

Resposta: 100 + 100 = 2 × 100 = 200

b ) 100 + 100 +

Resposta: 100 + 100 + 100 + 100 = 4 × 100 = 400

c ) 100 + 100 +

Resposta: 100 + 100 +

) +

Resposta: 100 + 100

6. Aline pretende comprar os seguintes produtos.

Imagens sem proporção entre si.

Violão.

5 prestações de 50 reais

9 prestações de 100 reais

Ventilador.

3 prestações de 70 reais

Aparelho de televisão.

Aspirador de pó.

8 prestações de 50 reais

a ) Sem realizar cálculos por escrito ou na calculadora, estime qual é o produto mais caro e qual é o mais barato.

Resposta: Os estudantes devem estimar que o produto mais caro é o aparelho de televisão e o mais barato é o ventilador.

b ) Efetue os cálculos no caderno e determine o preço total de cada produto. Depois, compare com as suas estimativas, verificando se estão corretas.

Resposta nas orientações ao professor.

c ) Com o auxílio de uma calculadora, efetue os cálculos e verifique de quantos reais Aline precisará para comprar todos os produtos à vista, ou seja, sem prestações.

Resposta: 250 + 210 + 900 + 400 = 1 760. Portanto, Aline precisará de 1 760 reais para comprar todos os produtos à vista.

08/10/2025 19:15:23

• O objetivo da atividade 6 é que os estudantes estimem resultados de multiplicações. Após todos realizarem as estimativas propostas, instigue-os a apresentar as estratégias utilizadas para a turma. Se julgar conveniente, desafie-os a verificar suas estimativas mentalmente.

• Se necessário, providencie previamente calculadoras para que todos os estudantes resolvam o item c Se julgar oportuno, possibilite que desenvolvam a atividade em duplas.

• Aproveite o contexto trabalhado na atividade e diga aos estudantes que, antes de comprar um produto em prestações, é importante se organizar financeiramente, verificando se será possível efetuar o pagamento de todas essas prestações, ainda que haja algum imprevisto.

Resposta 6. b) Resposta:

Violão: 5 × 50 = 250; ventilador: 3 × 70 = 210; aparelho de televisão: 9 × 100 = 900; aspirador de pó: 8 × 50 = 400; portanto, o violão custa 250 reais, o ventilador, 210 reais, o aparelho de televisão, 900 reais e o aspirador de pó, 400 reais.

• Se julgar conveniente, antes de propor a estratégia exposta na atividade 7, desafie os estudantes a efetuarem mentalmente 4 × 20 . Em seguida, instigue-os a expor para a turma as estratégias desenvolvidas, acolhendo as diferentes respostas. Para enriquecer a atividade, possibilite que trabalhem em grupos. Após todos apresentarem suas estratégias, caso nenhum deles use a exposta na atividade, apresente-a e, em seguida, deixe que resolvam a atividade utilizando a estratégia que julgarem mais pertinente.

• A atividade 8 tem como objetivo incentivar os estudantes a utilizarem a calculadora como uma ferramenta de verificação, desenvolvendo autonomia para conferir seus resultados e refletir sobre a exatidão dos cálculos. Comente com a turma que a calculadora é uma ferramenta de apoio, e não de substituição do raciocínio.

• A atividade 9 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Probabilidade e estatística ao mostrar o resultado de uma pesquisa em um gráfico. Da mesma maneira que foi proposta na atividade 7, encoraje-os a expor as estratégias desenvolvidas no cálculo mental para a turma. Verifique qual foi a estratégia mais adotada por eles e o motivo da preferência.

BNCC

As atividades 7 e 8 contemplam a habilidade EF03MA03 da BNCC, uma vez que desafiam os estudantes a efetuarem multiplicações mentalmente e com cálculos escritos.

7. Eugênia calculou mentalmente 4 × 20 De maneira semelhante à de Eugênia, efetue os seguintes cálculos mentalmente.

a ) 4 × 30 =

Resposta: 4 × 30 = 120

b ) 3 × 50 =

Resposta: 3 × 50 = 150

c ) 6 × 30 =

Resposta: 6 × 30 = 180

d ) 5 × 50 =

Resposta: 5 × 50 = 250

4 × 20

4 ×

e ) 7 × 70 =

Resposta: 7 × 70 = 490

f ) 8 × 60 =

Resposta: 8 × 60 = 480

8. Utilizando uma calculadora, verifique se os resultados dos cálculos que você obteve na atividade anterior estão corretos.

Unidades temáticas integradas

9. Em um supermercado, foi feita uma pesquisa sobre a preferência dos clientes em relação ao sabor de suco da marca A. O resultado da pesquisa está apresentado no gráfico a seguir.

8. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes usem a calculadora para verificar se os cálculos mentais realizados anteriormente estão corretos e, assim, cheguem às próprias conclusões.

Preferência dos clientes pelo sabor de suco da marca A em outubro de 2027

Quantidade de votos

Sabor

Fonte de pesquisa: Registros do gerente do supermercado.

9. a) Resposta: uva.

a ) Qual sabor de suco recebeu mais votos?

b ) Efetue os cálculos mentalmente e determine quantos clientes preferiram o suco com sabor:

• laranja. clientes.

• caju. clientes.

Resposta: 5 × 10 = 50; 50 clientes.Resposta: 3 × 10 = 30; 30 clientes.

AVALIANDO

Objetivos

Efetuar mentalmente multiplicações em que um dos fatores seja um número terminado em zero e menor ou igual a 100.

Sugestão de intervenção

Prepare previamente duas caixinhas e leve-as para a sala de aula. Em uma delas, coloque fichas com números de um algarismo (1 a 9) e, na outra, fichas com números terminados em zero e menores ou iguais a 100 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100). Sorteie uma ficha de cada caixa e

desafie os estudantes a calcularem mentalmente o produto desses números. Depois, peça que, com uma calculadora, verifiquem o resultado apresentado pela turma.

MULTIPLICAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO

1. Para uma reunião, foram comprados três pacotes com água mineral.

a ) Cada pacote contém quantas garrafas?

b ) Quantas garrafas de água mineral foram compradas?

Podemos determinar a quantidade de garrafas de água mineral compradas calculando 3 × 12

Vamos efetuar essa multiplicação de algumas maneiras.

Decompondo o número 12

1. a) Resposta: 12 garrafas.

1 2 × 3 10 + 2 × 3 30 + 6 = 36

Como 12 = 10 + 2 , podemos efetuar

3 × 2 e 3 × 10 e depois adicionar os resultados.

Utilizando o algoritmo

Multiplicamos as unidades. Multiplicamos as dezenas.

08/10/2025 19:17:37

• Antes de apresentar as estratégias de cálculo expostas na atividade 1, deixe que os estudantes leiam o problema e o representem com uma multiplicação. Em seguida, desafie-os a obter a solução da atividade.

• Após todos concluírem o proposto, peça que descrevam as estratégias utilizadas para a turma. Se julgar oportuno, efetue na lousa 3 × 12 utilizando ambas as maneiras apresentadas e, se necessário, recorra a materiais de contagem.

• O objetivo da atividade 2 é levar os estudantes a efetuarem multiplicações usando a decomposição. Caso apresentem dúvidas, resolva na lousa um exemplo, a fim de que possam acompanhar os procedimentos e sanar possíveis dúvidas. Essa prática contribui para que os estudantes construam estratégias de cálculo, além de reforçar a compreensão do sistema de numeração decimal.

• O objetivo da atividade 3 é que os estudantes resolvam as multiplicações usando o algoritmo. Se eles demonstrarem dificuldade, organize-os em duplas para que conversem a respeito dos procedimentos apresentados na atividade 1. Se necessário, efetue o item a na lousa, enfatizando as etapas de cálculo.

• Na atividade 4, é esperado que os estudantes tenham familiaridade com o termo dúzia. Se julgar conveniente, questione-os a respeito de produtos que são comercializados em dúzias e verifique se compreendem que 1 dúzia equivale a 12 unidades. Se necessário, apresente-lhes essa equivalência.

• A atividade 5 trabalha o princípio multiplicativo da contagem mostrando que o total de possibilidades que Jéssica pode montar sua fantasia pode ser obtido pela multiplicação da quantidade de opções de sapatos pela quantidade de opções de roupas. Oriente os estudantes a representarem as possibilidades por meio de um quadro, para visualizarem melhor as combinações, e depois usarem a estratégia da multiplicação.

ou: 1 2 × 3 3 6 fatores produto

Portanto, foram compradas garrafas.

Resposta: Portanto, foram compradas 36 garrafas.

2. Efetue as multiplicações decompondo os números 14 e 31.

a ) 2 × 14 = b ) 3 × 31 =

Resposta: 2 × 14 = 28

Resposta: 3 × 31 = 93

3. Resolva as multiplicações a seguir utilizando o algoritmo.

Respostas nas orientações ao professor

a ) 2 × 12 = b ) 3 × 23 = c ) 4 × 21 = D × U D × U D × U

4. Jonas comprou 3 dúzias de ovos. Efetue uma multiplicação e determine a quantidade de ovos que ele comprou.

Dica: Lembre-se que uma dúzia equivale a 12 unidades.

5. Jéssica vai a uma festa à fantasia. Para montar sua fantasia, ela pode escolher entre 2 sapatos e 14 roupas. De quantas maneiras diferentes Jéssica pode montar a sua fantasia?

Resposta: 3 × 12 = 36 Jonas comprou 36 ovos.

Resposta: 2 × 14 = 28. Jéssica pode montar a sua fantasia de 28 maneiras diferentes.

Respostas 3. a) Resposta: 2 × 12 = 24. D U 1 2 × 2 2 4 b) Resposta: 3 × 23 = 69. D U 2 3 × 3 6 9 c) Resposta: 4 × 21 = 84. D U 2 1 × 4 8 4

6. Andressa comprou, em uma papelaria, os seguintes itens: 4 pacotes de papel sulfite; 2 cadernos; 1 régua; 1 borracha.

6. Resposta: 4 × 12 = 48; 2 × 14 = 28; 48 + 28 + 2 + 3 = 81. Andressa gastou 81 reais na compra.

Imagens sem proporção entre si.

De acordo com os preços apresentados na imagem, calcule no caderno quantos reais Andressa gastou na compra.

Andressa gastou reais na compra.

7. Observe como Vitória efetuou 2 × 23 mentalmente.

Professor, professora: Incentive o uso da letra cursiva no registro das respostas da atividade 8, a fim de que os estudantes possam treinar esse tipo de escrita.

Primeiro, decomponho o número 23:

23 = 20 + 3

Depois, faço as multiplicações:

2 × 20 = 40 e 2 × 3 = 6

Por fim, adiciono os resultados:

40 + 6 = 46

Utilizando a mesma estratégia de Vitória, efetue mentalmente os cálculos a seguir.

Resposta: 4 × 11 = 44

a ) 4 × 11 =

Resposta: 3 × 21 = 63

b ) 3 × 21 =

Resposta: 2 × 14 = 28

c ) 2 × 14 =

Resposta: 3 × 13 = 39

d ) 3 × 13 =

Resposta: 2 × 33 = 66

e ) 2 × 33 =

Resposta: 3 × 32 = 96

f ) 3 × 32 =

8. Em um restaurante, são disponibilizadas 14 mesas com 2 cadeiras cada e 12 mesas com 4 cadeiras cada.

Respostas nas orientações ao professor.

a ) Com essas informações, elabore em seu caderno um problema matemático envolvendo multiplicação. Para isso, use letra cursiva.

b ) Troque o problema que você escreveu com um colega e resolva em seu caderno o problema que ele elaborou.

A atividade 8 contempla a habilidade EF03MA07 da BNCC ao possibilitar aos estudantes que elaborem e resolvam problemas de multiplicação com números naturais utilizando estratégias pessoais de cálculo e registro.

Respostas

08/10/2025 19:17:38

8. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema matemático envolvendo a multiplicação usando a quantidade de mesas e cadeiras para criarem esse problema.

b) Resposta pessoal. A resposta depende do problema que os estudantes elaboraram.

• Ao trabalhar a atividade 6, organize os estudantes em trios para que conversem sobre estratégias de resolução. Para complementar o trabalho com essa atividade e sanar possíveis dúvidas, solicite que, em trios, elaborem outra lista de compras envolvendo os produtos apresentados na atividade. Por fim, peça que determinem o total gasto com a compra dos produtos dessa lista e a exponham, bem como seus cálculos, para a turma.

• Antes de propor a estratégia de cálculo exposta na atividade 7, desafie os estudantes a efetuarem 2 × 23 mentalmente. Em seguida, encoraje-os a expor as estratégias desenvolvidas para a turma, acolhendo as diferentes respostas. Após todos apresentarem suas estratégias, caso nenhum deles use a exposta na atividade, apresente-a e, em seguida, deixe que resolvam a atividade utilizando a estratégia que julgarem mais pertinente. Por fim, possibilite que verifiquem suas respostas com uma calculadora.

• O objetivo da atividade 8 é elaborar um problema matemático envolvendo multiplicação. Se julgar oportuno, permita aos estudantes que elaborem o problema em duplas e, se necessário, sugira que releiam os problemas que resolveram até o momento, analisando semelhanças entre eles.

BNCC

• Proponha aos estudantes que resolvam o problema da atividade 9 sem que as explicações apresentadas sejam dadas. Para enriquecer essa dinâmica, organize-os em duplas ou trios para que troquem experiências e elaborem estratégias.

• Após todos concluírem o proposto, peça que descrevam as estratégias utilizadas para a turma. Por fim, se julgar oportuno, efetue com eles na lousa 3 × 213 utilizando ambas as maneiras apresentadas e, se necessário, recorra a materiais de contagem.

9. Jaqueline foi a um estabelecimento que faz cópias de materiais impressos para reproduzir um documento de 213 páginas.

a ) Quantas cópias do documento Jaqueline solicitou? E quantas páginas tem o documento?

Resposta: 3 cópias. 213 páginas.

Olá, boa tarde! Preciso de três cópias deste documento.

b ) Quantas páginas serão reproduzidas ao todo? Para determinar quantas páginas serão reproduzidas ao todo, devemos calcular 3 × 213. Observe duas maneiras de efetuar essa multiplicação.

Decompondo o número 213

Como 213 = 200 + 10 + 3, podemos efetuar: 3 × 3 3 × 10 3 × 200

Depois, adicionamos os resultados.

Utilizando o algoritmo

Multiplicamos as unidades.

C D U 2 1 3 × 3 9

Multiplicamos as dezenas.

Multiplicamos as centenas.

2 1 3 × 3 6 3 9 fatores produto ou

Serão reproduzidas, ao todo, páginas.

Resposta: Serão reproduzidas, ao todo, 639 páginas.

10. Efetue as multiplicações da maneira que preferir.

b ) 4 × 212 = a ) 3 × 312 =

Resposta: 3 × 312 = 936

Resposta: 4 × 212 = 848

11. Complete as multiplicações com os algarismos adequados de modo que elas fiquem corretas. a

Respostas nas orientações ao professor

12. Carla vai comprar o tablet representado na imagem e pagar em 9 prestações iguais.

a ) Quantos reais Carla vai pagar pelo tablet?

Resposta: 9 × 111 = 999. Carla vai pagar 999 reais por esse tablet

b ) O preço do tablet pago em prestações é maior ou menor do que o preço à vista?

Resposta: Maior.

c ) De quantos reais é essa diferença?

864 reais à vista ou 9 prestações de 111 reais.

Resposta: 999 − 864 = 135. Essa diferença é de 135 reais.

determinarem o preço de alguns produtos pagos em prestações – os resultados podem ser verificados com uma calculadora.

Respostas

a) Resposta:

Resposta:

AVALIANDO

Objetivos

08/10/2025 19:17:38

Efetuar multiplicação sem reagrupamento com resultado até 999.

Sugestão de intervenção

Na lousa, escreva algumas multiplicações sem reagrupamento com resultados até 999. Em seguida, questione os estudantes sobre quais estratégias utilizariam para resolver essas multiplicações. Por fim, escolha alguns deles para calcularem os produtos na lousa, explanando as estratégias utilizadas e os passos executados.

• Na atividade 10, os estudantes podem efetuar a multiplicação da maneira que preferirem. Instigue-os a apresentar suas soluções para a turma, justificando a escolha da estratégia, bem como as etapas executadas. Caso nenhum dos estudantes opte por resolvê-las mentalmente, desafie-os a obter os resultados dessas e de outras multiplicações utilizando essa estratégia de cálculo.

• Para tirar melhor proveito da atividade 11, bem como sanar possíveis dúvidas, se necessário, oriente os estudantes a escreverem no caderno as tabuadas do 2 e do 3. Em seguida, para auxiliá-los na resolução da atividade, faça questionamentos como: “Qual número multiplicado por 2 tem como resultado 8?”; “Qual número multiplicado por 3 tem como resultado 0?”. Por fim, deixe que completem os algoritmos propostos.

• Aproveite o contexto da atividade 12 e apresente outros anúncios de produtos para os estudantes. Utilize esse recurso para que eles efetuem outras multiplicações e, assim, aperfeiçoem o uso dessa operação e de estratégias de cálculo. Caso apresentem dificuldade, retome o trabalho com a atividade 9 enfatizando as etapas realizadas para determinar o produto das multiplicações. Outro aspecto importante é o cálculo mental. Aproveite essa dinâmica e desafie os estudantes a

Tablet

• O objetivo da atividade 1 é introduzir as multiplicações com reagrupamento. Antes de apresentar as explicações desafie os estudantes a solucionarem o problema em grupos.

• Após todos concluírem as resoluções, peça a alguns deles que exponham suas soluções na lousa. Caso apresentem dificuldade, efetue na lousa com eles 2 × 36 utilizando ambas as maneiras apresentadas e, se necessário, recorra a materiais de contagem.

MULTIPLICAÇÃO COM REAGRUPAMENTO

1. Luís comprou dois ingressos para ir ao circo com Marta.

a ) Quantos ingressos Luís comprou?

Resposta: 2

b ) Qual foi o preço pago em cada um dos ingressos?

Resposta: 36 reais.

c ) Quantos reais Luís gastou na compra dos ingressos?

Para determinar a quantia gasta por Luís nessa compra, calculamos 2 × 36

Observe duas maneiras de efetuar essa multiplicação.

Decompondo o número 36

Como 36 = 30 + 6 , podemos efetuar 2 × 6 e 2 × 30 . Depois, adicionamos os resultados.

Utilizando o algoritmo

Multiplicamos as unidades.

Trocamos 10 unidades por 1 dezena.

Multiplicamos e adicionamos as dezenas.

ou 3 6 × 2 7 2 fatores produto

Resposta: Portanto, Luís gastou 72 reais com a compra dos ingressos.

Portanto, Luís gastou reais com a compra dos ingressos.

2. Efetue as multiplicações da maneira que preferir.

Resposta: 4 × 87 = 348

a ) 4 × 87 =

b ) 5 × 31 =

Resposta: 5 × 31 = 155

3. Na sala de um cinema, as poltronas estão dispostas em 37 fileiras, e cada fileira tem 8 poltronas.

Quantas poltronas há nessa sala?

Resposta: 37 × 8 = 296. Nessa sala, há 296 poltronas.

4. Uma máquina produz 45 peças em meia hora. Quantas peças essa máquina produz em:

• uma hora?

Resposta: 2 × 45 = 90

Em uma hora, essa máquina produz 90 peças.

Dica: Lembre-se que uma hora equivale a 60 minutos.

• duas horas e meia?

Resposta: 5 × 45 = 225 Em duas horas e meia, essa máquina produz 225 peças.

Unidades temáticas integradas 137

08/10/2025 19:19:14

• O objetivo da atividade 2 é efetuar multiplicações com reagrupamento. Nela, os estudantes podem fazer uso da estratégia que acharem mais adequada. Questione por que escolheram tal maneira e verifique se compreenderam aquelas apresentadas no livro: decomposição e algoritmo. Caso necessário, retome as explicações expostas na atividade 1 da página anterior.

• Ao trabalhar a atividade 3, peça aos estudantes que apresentem a operação que escreveram e a justifiquem. Caso tenham dificuldade em identificar a multiplicação correspondente à situação, leia o enunciado com eles, solicitando que contornem os números que representam a quantidade de fileiras e de poltronas por fileira. Leve-os a perceber que a situação pode ser representada por uma adição de 37 parcelas iguais a 8, ou seja, por 37 × 8

• Avalie, com a direção da escola e os responsáveis pelos estudantes, a possibilidade e a conveniência de providenciar uma saída monitorada da turma para assistir a um filme que esteja em cartaz e que atenda à classificação indicativa adequada para eles.

• Na atividade 4, com questionamentos, leve os estudantes a compreenderem que uma hora equivale a duas meias horas e que duas horas e meia equivalem a cinco meias horas. Auxilie-os na interpretação do problema, se necessário. Aproveite para trabalhar a ideia de dobro no item a

• A atividade 4 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao abordar a quantidade de peças fabricadas em meia hora, em uma hora e em duas horas e meia.

• Na atividade 5, os estudantes devem relacionar a quantidade de litros despejados a cada minuto pela medida de tempo de funcionamento da mangueira. Verifique se eles compreendem a relação entre as unidades de medida de tempo (hora e minuto) e a necessidade de converter 1 hora em 60 minutos antes de efetuar a multiplicação.

• A atividade 5 estabelece uma integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao abordar a quantidade de água despejada por uma mangueira durante 1 hora.

• Proponha aos estudantes que resolvam o problema da atividade 6 sem que as explicações apresentadas sejam dadas. Para enriquecer essa dinâmica, organize-os em duplas ou trios para que troquem experiências e elaborem estratégias. Após todos concluírem o proposto, peça que descrevam as estratégias utilizadas para a turma. Por fim, se julgar oportuno, efetue com eles na lousa 4 × 123 utilizando ambas as maneiras apresentadas e, se necessário, recorra a materiais de contagem.

ATIVIDADE EXTRA

Proponha para os estudantes o seguinte problema: Em uma receita de bolo, são necessárias 3 xícaras de leite de 250 mL. Quantos mililitros de leite são necessários no preparo desse bolo?

5. Para encher uma piscina em sua casa, Ana está usando uma mangueira que despeja 9 litros de água a cada minuto. Se Ana deixar essa mangueira ligada durante 1 hora, quantos litros de água serão despejados na piscina?

6. Em um teatro, há 123 lugares. No final de semana, houve 4 apresentações nesse teatro. Em cada apresentação, todos os lugares foram ocupados. Quantas pessoas foram a esse teatro no final de semana?

Resposta: 9 × 60 = 640 Serão despejados 640 litros de água.

Para resolver esse problema e determinar quantas pessoas foram ao teatro no final de semana, podemos multiplicar a quantidade de apresentações (4) pela quantidade de lugares ocupados em cada uma delas (123), ou seja, efetuar o cálculo 4 × 123. Observe algumas maneiras de efetuar esse cálculo.

Resposta: 12 + 80 + 400 = 492

Utilizando o algoritmo

Multiplicamos as unidades.

Decompondo o número 123

Multiplicamos e adicionamos as dezenas.

Multiplicamos as centenas.

• O objetivo da atividade 7 é retomar a decomposição como estratégia para efetuar multiplicação. Resolva na lousa um exemplo para fazer essa retomada, a fim de que os estudantes possam acompanhar os procedimentos e sanar possíveis dúvidas.

Resposta: 4 × 123 = 492

Portanto, foram a esse teatro no final de semana pessoas.

Resposta: Portanto, foram a esse teatro no final de semana 492 pessoas.

7. Efetue as multiplicações decompondo os números 187 e 237.

Resposta: 2 × 187 = 374

8. Efetue as multiplicações usando o algoritmo.

a ) 3 × 128 = b ) 5 × 131 = a ) 2 × 187 = b ) 3 × 237 = ou 1 2 3 × 4 1

Resposta: 3 × 128 = 384

Resposta: 3 × 237 = 711

Resposta: 5 × 131 = 655

08/10/2025 19:19:14

• O objetivo da atividade 8 é que os estudantes resolvam as multiplicações usando o algoritmo. Caso tenham dúvidas, efetue o item a na lousa, enfatizando as etapas de cálculo.

• Antes de propor a estratégia de estimativa exposta na atividade 9, desafie os estudantes a estimarem o resultado de 3 × 412. Em seguida, instigue-os a expor as estratégias desenvolvidas para a turma. Após todos apresentarem suas estratégias, caso nenhum deles use a exposta na atividade, apresente-a e, em seguida, deixe que resolvam a atividade utilizando a estratégia que julgarem mais pertinente. Por fim, caso algum dos estudantes opte por uma estratégia diferente da apresentada, oriente-o a comparar suas estimativas com as dos colegas, verificando qual se aproxima mais do resultado exato.

• O objetivo da atividade 10 é determinar qual multiplicação tem o maior produto. Instigue os estudantes a realizarem estimativas para solucionar esta atividade. Em seguida, oriente-os a verificar suas respostas com uma calculadora. Caso apresentem dificuldade quanto à comparação de números, retome o trabalho com esse conceito.

• Após os estudantes resolverem a atividade 11, instigue-os a apresentar suas estratégias de resolução. Para tirar melhor proveito da atividade, questione-os acerca da quantidade total de bexigas, adesivos e apitos utilizados por Patrícia. Desafie-os a determinar essa quantidade utilizando uma multiplicação. Outra possibilidade é solicitar aos estudantes que variem a quantidade de lembrancinhas utilizadas por Patrícia e troquem com um colega para que ele determine quantas lembrancinhas de cada tipo Patrícia usou para preparar todos os saquinhos.

9. Observe como Bruna fez para calcular o valor aproximado de 3 × 412

Primeiro, arredondei 412 para 400, que é a centena mais próxima. Depois, multipliquei 3 × 400 e obtive 1 200.

Assim como Bruna, determine o valor aproximado em cada item. Depois, determine o resultado exato de cada uma das multiplicações.

Resposta: Valor aproximado: 1 800; 6 × 293 = 1 758

a ) 6 × 293 =

Resposta: Valor aproximado: 2 100; 7 × 322 = 2 254

b ) 7 × 322 =

Resposta: Valor aproximado: 4 000; 8 × 519 = 4 152

c ) 8 × 519 =

Resposta: Valor aproximado: 3 600; 9 × 387 = 3 483

d ) 9 × 387 =

10. Efetue os cálculos e complete as sentenças com é menor do que ou é maior do que

Resposta: 3 × 325 é maior do que 2 × 453

a ) 3 × 325 2 × 453.

b ) 6 × 105

Resposta: 6 × 105 é menor do que 218 + 422

Resposta: 4 × 219 é maior do que 978 − 176

+ 422.

c ) 4 × 219 978 − 176.

Resposta: 5 × 148 é menor do que 870 − 125

d ) 5 × 148 870 − 125

11. Patrícia preparou 105 saquinhos com lembranças para distribuir aos convidados de sua festa de aniversário. Em cada saquinho, ela colocou 6 bexigas, 3 adesivos e 2 apitos. Quantas bexigas, adesivos e apitos Patrícia usou para preparar todos os saquinhos?

Resposta: Bexigas: 6 × 105 = 630; adesivos: 3 × 105 = 315; apitos: 2 × 105 = 210. Patrícia usou 630 bexigas, 315 adesivos e 210 apitos.

AVALIANDO

Objetivos

Efetuar multiplicação com reagrupamento com resultado até 999.

Sugestão de intervenção

Na lousa, escreva algumas multiplicações com reagrupamento com resultado até 999. Em seguida, questione os estudantes sobre quais estratégias eles utilizariam para resolver essas multiplicações. Por fim, escolha alguns deles para calcularem os produtos na lousa, explanando as estratégias utilizadas e os passos executados.

12. Marcos pretende comprar uma das impressoras representadas a seguir.

A. B. C.

Impressora.

4 prestações de 148 reais

Impressora.

5 prestações de 129 reais

Imagens sem proporção entre si.

Impressora.

7 prestações de 84 reais

a ) Qual é o valor final de cada uma dessas impressoras?

Resposta: A 4 × 148 = 592, ou seja, 592 reais; B 5 × 129 = 645, ou seja, 645 reais; C 7 × 84 = 588, ou seja, 588 reais.

b ) Sabendo que Marcos pretende optar pelo menor preço, qual dessas impressoras ele vai comprar? Justifique sua resposta.

Resposta: Marcos vai comprar a impressora C, pois ela tem o menor preço em relação às demais.

c ) Marcos comprou a impressora em prestações e, ao comprar dessa maneira, é possível se enganar em alguns casos, pois o valor da prestação ou a quantidade delas pode parecer pouco, mas o valor total do produto pode ficar mais alto do que o esperado.

Em sua opinião, o que você pensa sobre comprar produtos em prestações? Você acredita que essa forma de pagamento pode gerar dívidas se não for bem planejada? Converse com seus colegas e o professor sobre os pontos positivos e negativos de parcelar compras.

Resposta nas orientações ao professor

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender e o que ficou com lacunas de absorção é de grande importância para que seja possível repensar

• Na atividade 12, instigue os estudantes a determinarem com estimativas qual impressora é a mais barata, expondo suas estratégias para a turma. Por fim, deixe que resolvam a atividade e verifiquem se suas estimativas estavam corretas.

• No item c, o intuito é conscientizar os estudantes sobre a importância de analisar o preço final de um produto parcelado, bem como planejar as compras para não se endividar.

Resposta

12. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compreendam a importância de analisar as compras parceladas, a fim de evitar endividamentos não planejados.

• Proponha aos estudantes a Sugestão de desafio a seguir. Diga a eles que só podem usar números naturais para realizar a multiplicação. Verifique se eles percebem que 45 é o produto de 9 × 5 e 9 é o produto de 3 × 3

Sugestão de desafio

Valentina quer obter o resultado 45 usando uma calculadora, na qual as teclas 1 e 9 não estão funcionando. Usando apenas a multiplicação, quais teclas ela precisa digitar?

Resposta

Valentina deve digitar as teclas correspondentes ao cálculo 3 × 3 × 5

08/10/2025 19:19:15

estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no fim deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem monitorar a aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

1. Objetivo

Identificar datas em calendários e horários em relógios analógicos.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldades ao determinar o dia da semana em que será realizado o recital, identifique outras datas com o auxílio deles, por exemplo, 25 de dezembro, destacando os passos realizados. Oriente-os a, inicialmente, identificar o mês no calendário e, na sequência, o dia em questão. Depois, caso os estudantes tenham dificuldades em identificar o horário no relógio, explique-lhes a função de cada um dos ponteiros e, com a turma, registre na lousa alguns horários em representações de relógios analógicos.

2. Objetivo

Ler e registrar medidas de intervalos de tempo para informar os horários de término de uma atividade.

Sugestão de intervenção

Avalie as estratégias utilizadas pelos estudantes ao determinarem o horário em que estarão assadas a torta e a pizza. Se julgar conveniente, com eles, determine o horário em que a torta estará assada. Uma maneira de obter esse horário é apresentada a seguir: 19 h 45 min + 45 min = = 19 h + 45 min + 45 min = = 19 h + 60 min + 30 min = = 19 h + 1 h + 30 min = = 20 h + 30 min = = 20 h 30 min. Na sequência, permita que determinem os horários em que os outros alimentos estarão assados. Se julgar pertinente, complemente a atividade apresentando, em relógios analógicos, os horários de início e término de algumas atividades e solicite aos estudantes que determinem suas durações.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Os estudantes foram convidados para um recital de violão organizado no pátio de certa escola. As informações sobre o recital estão indicadas no convite.

a ) Consulte um calendário do ano atual e escreva em que dia da semana será realizado esse recital.

Resposta: A resposta depende do ano vigente.

b ) Marque um X no relógio que indica o horário de início do recital.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X na alternativa B

2. Rodrigo assou alguns alimentos em seu forno. Em cada imagem, estão indicados o horário em que ele colocou o alimento no forno e a medida do tempo necessário para assá-los.

17 h 40 min

Frango: 1 h

19 h 45 min

Torta: 45 min

20 h 50 min

Pizza: 25 min

De acordo com as informações em cada forno, escreva o horário em que estará assado cada alimento.

Frango Torta Pizza

Resposta: 18 h 40 min

Resposta: 20 h 30 min

Resposta: 21 h 15 min

B. C. C.

3. Nas subtrações a seguir, cada representa um algarismo. É possível determinar se os resultados dessas subtrações são números pares ou ímpares? Por quê?

Resposta: Sim. Porque é possível calcular e obter o algarismo das unidades do resultado de cada item. No caso do item A, o algarismo das unidades do resultado é 1; e no item B, 6. Portanto, o resultado do cálculo do item A é um número ímpar e o do item B é um número par.

4. Jonatan comprou 90 m de arame para cercar um terreno, mas utilizou apenas 76 m. Quantos metros de arame sobraram?

Resposta: 90 − 76 = 14. Sobraram 14 m de arame.

5. Complete os algoritmos de multiplicação.

Resposta: 451 × 2 = 902

Resposta: 213 × 4 = 852

Resposta: 123 × 7 = 861

6. Silmara tem certa quantidade de livros distribuídos igualmente em oito prateleiras. Sabendo que em cada prateleira há 14 livros, qual é o total de livros de Silmara?

Resposta: 14 × 8 = 112. Silmara tem 112 livros no total.

3. Objetivo

Compreender o algoritmo da subtração e identificar números pares e ímpares.

Sugestão de intervenção

Promova uma roda de conversa para que os estudantes compreendam que, para identificar se um número é par ou ímpar, basta analisar o algarismo das unidades. Se julgar necessário, oriente-os a desenvolver os algoritmos o máximo possível, analisando a ordem das unidades na diferença obtida em cada um deles. Caso tenham dificuldades, atribua, no item A, alguns valores para o algarismo faltante e peça que efetuem a subtração. Desse modo, espera-se fortalecer a percepção dos estudantes quanto à necessidade de analisar apenas a ordem das unidades no número que desejam classificar em par ou ímpar.

4. Objetivo

Resolver uma situação-problema envolvendo subtração e medidas de comprimento.

Sugestão de intervenção

Verifique se os estudantes identificam que, para solucionar a situação-problema, é necessário calcular a diferença entre a medida de comprimento de arame comprada e a utilizada. Caso tenham dificuldades, retome o trabalho com as ideias da subtração. Além disso, avalie quais estratégias eles utilizam para efetuar a subtração. Se julgar necessário, retome o trabalho com o algoritmo dessa operação.

5. Objetivo

Identificar algarismos faltantes em algoritmos de multiplicação.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes tenham dificuldades em completar o algoritmo de 2 × 451, retome o trabalho com multiplicações com reagrupamentos. Se eles tiverem dificuldades em completar os outros algoritmos, oriente-os a escrever, no caderno

as tabuadas do 3 e do 7. Em seguida, faça questionamentos, como: “Qual número multiplicado por 3 tem como produto um número cujo algarismo das unidades é 2?”; “Qual número multiplicado por 7 tem como produto um número cujo algarismo das unidades é 1?”. Por fim, permita que completem os algoritmos com os algarismos adequados.

6. Objetivo

Resolver uma situação-problema envolvendo multiplicação.

08/10/2025 19:22:44

Sugestão de intervenção

Durante o desenvolvimento da atividade, verifique se os estudantes identificam a possibilidade de representar essa situação-problema com uma adição que tem 8 parcelas iguais a 14 ou, ainda, com a seguinte multiplicação: 8 × 14. Caso tenham dificuldades nessa identificação, retome o trabalho com as ideias da multiplicação. Além disso, avalie quais estratégias os estudantes utilizam para efetuar a multiplicação. Se julgar necessário, retome o trabalho com o algoritmo dessa operação.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Realizar medições utilizando unidades de medida de comprimento não padronizadas.

• Reconhecer o metro, o centímetro e o milímetro como unidades padronizadas de medida de comprimento.

• Utilizar a régua como instrumento de medida de comprimento.

• Resolver situações-problema que envolvam o metro, o centímetro e o milímetro.

• Identificar o m, o cm e o mm como a abreviação de metro, centímetro e milímetro, respectivamente.

• Estabelecer relação entre metro, centímetro e milímetro.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, serão trabalhados conteúdos relacionados às medidas de comprimento, explorando situações do cotidiano em que essa grandeza está presente e promovendo a comparação de diferentes comprimentos.

Inicialmente, propõe-se a realização de medições utilizando partes do corpo humano como unidades de referência, como o palmo, o pé, o passo e a polegada. Essas atividades permitem aos estudantes desenvolver noções práticas de medida, por meio de estimativas e medições empíricas.

Também são abordados contextos do cotidiano para introduzir as unidades de medida padronizadas, como o metro, o centímetro e o milímetro, estabelecendo relações entre elas e apresentando instrumentos adequados para cada situação, com destaque para o uso da régua na leitura e na medição de comprimentos. Dessa forma, busca-se consolidar a compreensão sobre as unidades e seus usos,

UNIDADE

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Vista aérea da montanha-russa FireWhip, localizada na cidade de Penha, estado de Santa Catarina, em fevereiro de 2023.

A montanha-russa é um dos brinquedos preferidos de muitas pessoas que vão ao parque de diversões. O trajeto varia de uma montanha-russa para outra. Uma delas, a FireWhip, localizada na cidade de Penha, estado de Santa Catarina, no Brasil, mede 700 metros de extensão.

conectando teoria e prática de maneira significativa. Por fim, os estudantes farão medições e comparações de comprimentos de maneira prática, utilizando uma fita métrica.

As principais habilidades da BNCC trabalhadas na unidade foram: EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Inicialmente, realize alguns questionamentos aos estudantes: “Como podemos saber o tamanho dessa mesa?”; “O que podemos usar para medi-la?”. Engaje a participação de todos e ve-

rifique se eles citam a régua ou algum outro instrumento de medida. Na sequência, organize a turma em pequenos grupos e proponha a cada grupo que realize a medição de três objetos da sala, utilizando lápis, borracha ou qualquer outro objeto como unidade de referência para medir. Peça que anotem as medições em uma tabela, contendo o nome do objeto, a unidade escolhida e a quantidade medida. Depois, solicite aos grupos que compartilhem suas medições e realizem comparações. Essa estratégia contribui para que compreendam a importância de usar unidades padronizadas e instrumentos precisos para medir.

2. 1 e 2. Respostas nas orientações ao professor

Em sua opinião, a medida da extensão da montanha-russa citada no texto é maior ou menor do que a medida da distância entre a porta da sua sala de aula e o portão de saída da escola? Você já brincou em uma montanha-russa ou conhece alguém que já tenha tido essa experiência? Se a resposta for sim, compartilhe com o professor e os colegas como foi essa experiência.

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do que um brinquedo pode não ser considerado radical para algum deles, mas ser para outro.

Respostas

• Aproveite o assunto trabalhado nas páginas de abertura e converse com os estudantes sobre a montanha-russa. Comente com os estudantes que a FireWhip, retratada na imagem, é a primeira montanha-russa invertida do Brasil, ou seja, parte dos trilhos ficam acima da cabeça dos passageiros e os pés ficam pendurados, como em um balanço. Além disso, ela é uma das maiores e mais radicais da América Latina. Sua extensão mede 700 m, e sua altura, 40 m, sendo capaz de atingir uma velocidade de quase 100 km/h Diga a eles que a extensão da montanha-russa não é retilínea, e sim formada por várias curvas.

• Explique aos estudantes que os brinquedos de um parque temático têm características específicas e normas técnicas que precisam ser seguidas para garantir a segurança dos usuários. Essas normas levam em conta a medida da altura do usuário, o estado de saúde no momento e as roupas que ele está usando. Para se aventurar na montanha-russa da imagem, por exemplo, é necessário medir mais de 1,30 m e menos de 2 m de altura e estar acompanhado de um adulto se não tiver a idade adequada para brincar sozinho com segurança. Nesse momento, aproveite a oportunidade para fazer uma marca na lousa indicando essas medidas e deixe que os estudantes concluam se têm medida de altura suficiente para esse passeio radical. As experiências que eles compartilharem com os colegas serão úteis para responderem oralmente à questão 2

• Na questão 1, ofereça aos estudantes subsídios para que tenham condição de responder à pergunta com mais precisão. Para isso, como referência, indique dois pontos conhecidos por eles, cuja distância tenha medida de mais ou menos 100 metros ou 200 metros.

• Na questão 2, deixe os estudantes responderem livremente de acordo com suas experiências, relatando o que sabem a respeito desse brinquedo. Considere respostas diversificadas, lembran-

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes digam que a medida do comprimento do trajeto da montanha-russa, de 700 m, é maior do que a distância entre a porta da sala de aula e o portão da escola, com base na imagem e nas informações do texto.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem histórias e experiências referentes à montanha-russa ou a outros brinquedos radicais.

• Ao trabalhar com este tópico, um dos pré-requisitos é a compreensão da noção de grandeza e comparação, além de habilidades de realizar medições utilizando o corpo e objetos, reconhecendo que a medição depende da unidade de medida utilizada.

• Ao trabalhar a atividade 1, converse com os estudantes sobre as medições de comprimentos que são feitas de objetos ou lugares, utilizando partes do corpo humano como unidade de medida. Diga-lhes que, em determinadas situações, tal ação pode ser útil, como quando não é possível utilizar um instrumento de medir ou quando não se deseja obter medidas precisas. Informe a eles que também podem ser utilizados diferentes objetos como unidade de medida, como um lápis, um clipe ou um canudo, para medir ou comparar comprimentos.

• No item b, caso os estudantes tenham dificuldades em medir o comprimento da carteira, realize a medição usando o próprio palmo para que percebam a maneira correta de medir. Ao final da atividade, avalie a possibilidade de registrar na lousa alguns resultados obtidos por eles, a fim de que percebam que respostas diferentes podem acontecer.

MEDINDO COM O CORPO

1. Antigamente, as pessoas usavam partes do próprio corpo para medir comprimentos.

palmo

pé passo

Além do palmo, do pé e do passo, outras partes do corpo também já foram usadas como unidade de medida de comprimento. Alguns exemplos são a jarda, a polegada e o cúbito, como indicado nas imagens a seguir.

jarda

cúbito polegada

Respostas e comentários nas orientações ao professor

a ) Você já usou alguma dessas maneiras citadas para medir comprimentos? Se sim, conte aos colegas sua experiência.

b ) Meça o comprimento de sua carteira usando alguma das maneiras citadas e compare o resultado obtido com o de seus colegas. Os resultados foram iguais? Justifique sua resposta.

Respostas

1. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes compartilhem com os colegas suas experiências e observações em relação a medir comprimentos usando partes do corpo. Leve-os a perceber que essa é uma prática antiga e interessante, pois, antes das unidades de medida padronizadas, as pessoas usavam o que tinham à mão para medir objetos.

1. b) Resposta pessoal. A resposta depende da maneira escolhida pelos estudantes para medir o comprimento da carteira. Além disso, mesmo que eles usem a mesma maneira para medir, é provável que os resultados obtidos sejam diferentes, pois as medidas dos comprimentos do palmo ou da polegada, por exemplo, podem variar de pessoa para pessoa.

2. Para medir o comprimento de um objeto, temos que verificar quantas vezes a unidade de medida adotada cabe no comprimento desse objeto. Para medir o comprimento de uma ripa, os amigos Leonardo, Rafael e Miguel usaram seus palmos como unidade de medida e registraram os resultados que obtiveram em uma tabela.

Medidas em palmos de uma ripa Nome Medida de comprimento (em palmos)

Leonardo 25

Rafael 29

Miguel 26

a ) Quem registrou a maior quantidade de palmos?

b ) Por que as medidas obtidas são diferentes?

Unidades temáticas integradas

Ripa: qualquer peça de madeira longa e estreita.

Resposta: Rafael.

Resposta: Porque a medida do comprimento do palmo de cada um deles é diferente.

c ) Qual deles tem o palmo com maior medida de comprimento?

Resposta: Leonardo.

3. Faça o que se pede em cada item.

a ) Usando o pé como unidade de medida, faça uma estimativa de quanto mede o comprimento e a largura de sua sala de aula e registre no quadro a seguir.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes realizem estimativas usando unidades de medida de comprimento não padronizadas.

Comprimento: pés. Largura: pés.

b ) Agora, usando os pés, meça o comprimento e a largura da sala de aula e compare com a estimativa que você fez.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes realizem as medições do comprimento e da largura da sala de aula usando os pés adequadamente.

Comprimento: pés. Largura: pés.

c ) Por fim, compare as medidas que você obteve com as de alguns colegas. O que você percebeu?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que normalmente as medidas obtidas são diferentes.

isso, é possível levá-los a desenvolver a ideia de que, em uma medição, quanto maior for a unidade de medida, menor será a medida resultante.

• Se possível, explore outras atividades que envolvam a medição de um mesmo comprimento utilizando unidades de medida diferentes. Essas atividades são importantes, pois levam os estudantes a dissociarem a grandeza da medida, em que a primeira é um atributo do objeto, enquanto a medida é o número resultante do processo de medição.

• A atividade 2 possibilita ainda o desenvolvimento do vocabulário, uma vez que apresenta o significado de uma palavra que possivelmente é desconhecida de alguns estudantes.

• A atividade 3 propõe um trabalho com estimativa. Verifique se os estudantes conseguem estimar a quantidade de pés de maneira adequada e, caso seja necessário, oriente-os conversando sobre o assunto. Incentive-os a expressar e verbalizar o raciocínio deles, acolhendo com atenção e respeito a contribuição de todos.

• A atividade 2 relaciona as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas, Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar com uma tabela envolvendo dados de medidas em palmos.

• Após o trabalho com a atividade 2, verifique se os estudantes compreenderam que, ao utilizar as unidades de medida não padronizadas, não é possível garantir que todos obtenham a mesma medida. Valorize as ideias e as contribuições de cada um e organize um momento de troca de opiniões entre eles. Discuta com os estudantes sobre como partes do corpo humano podem ser usadas para medir comprimentos e pergunte-lhes se o pé, a perna, a mão ou o braço das pessoas têm sempre o mesmo comprimento. O objetivo é fazê-los perceber que, para evitar confusões, principalmente no comércio, é necessária uma padronização. Dessa necessidade, surgiram as unidades de medida de comprimento padronizadas, que serão estudadas a seguir. Diga-lhes que isso não aconteceu rapidamente e que a padronização fez parte de um processo que durou muitos anos e contou com a participação de cientistas de vários países.

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BNCC

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• Verifique se os estudantes perceberam que a maior quantidade de palmos corresponde ao palmo menor, e a menor quantidade de palmos, ao palmo maior. Com

O trabalho com unidades não padronizadas proposto nas atividades 2 e 3 contribui diretamente para o desenvolvimento da habilidade EF03MA17 da BNCC, ao possibilitar aos estudantes perceberem que o resultado de uma medição depende da unidade de medida utilizada.

Tanto na atividade 2 quanto na atividade 3, os estudantes são incentivados a estimar, medir e comparar comprimentos utilizando unidades não convencionais de medida, em consonância com a habilidade EF03MA19 da BNCC.

Fonte de pesquisa: Registros de Leonardo, Rafael e Miguel em setembro de 2027.

• Antes de iniciar a atividade 4, pergunte aos estudantes se eles conhecem algum objeto ou contexto cujo comprimento é mencionado em polegadas. É possível que citem o comprimento da tela de uma TV, que é dado em polegadas. Caso essa ideia não surja, explique-lhes como se mede a quantidade de polegadas nesse aparelho. Verifique quais foram as estratégias que eles utilizaram para resolver a atividade 4 e pergunte-lhes como realizaram os cálculos. Deixe que eles verbalizem o raciocínio e acolha com atenção e respeito as ideias de toda a turma. Em seguida, compare as respostas obtidas por alguns deles.

• Na atividade 5, verifique se os estudantes compreendem que, após realizarem as medições, a criança com passo mais curto obterá uma quantidade de passos maior, enquanto a criança com passo mais largo obterá uma quantidade menor de passos. Esta atividade retoma a ideia já explorada na atividade 2, auxiliando na dissociação entre a grandeza comprimento e sua medida. Caso alguns estudantes encontrem dificuldades ou dúvidas para resolver esta atividade, selecione dois deles para medir a largura da sala de aula utilizando seus passos e aproveite a situação para explicar-lhes que, quanto maior o passo, menor será a medida resultante.

4. Assim como vimos anteriormente, a polegada também pode ser utilizada como unidade de medida de comprimento.

Usando sua polegada, meça o comprimento de seu estojo e escreva o resultado que você obteve.

Resposta pessoal. Os estudantes devem realizar a medição do comprimento do estojo deles usando a polegada e escrever o resultado obtido.

5. Observe os irmãos Núbia e Anderson brincando.

Na minha contagem, a garagem tem 6 passos.

E na minha, tem 8.

polegada

a ) Entre Núbia e Anderson, quem tem o passo com maior medida de comprimento?

Resposta: Núbia.

b ) Contorne a criança que daria mais passos se fosse medir o comprimento de outro lugar.

Resposta: Os estudantes devem contornar o Anderson

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer e utilizar unidades de medida de comprimento não padronizadas, como partes do corpo ou objetos, para medir e comparar comprimentos.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja os objetivos propostos, revise com ele as atividades apresen-

tadas neste tópico e, se possível, realize algumas atividades práticas, que poderão acontecer na sala de aula e no pátio da escola. Para isso, utilize diferentes objetos ou partes do corpo como unidades de medida de comprimento, como um graveto, um pedaço de papel, uma caneta, o braço de uma pessoa, entre outros.

Anderson Núbia

O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO

1. Para resolver a diferença de resultados nas medições, assim como vimos anteriormente, foram criadas unidades de medida padronizadas. O centímetro (cm) é uma unidade padronizada de medida de comprimento. Observe o marceneiro na imagem.

a ) Na cena, o marceneiro está realizando medições na madeira. Qual é o instrumento de medida de comprimento que ele está usando?

Resposta: Uma régua.

b ) Escreva o nome de outros instrumentos de medida de comprimento que podem ser utilizados pelo marceneiro.

Resposta pessoal. Sugestões de resposta: Fita métrica, metro articulado e trena.

c ) Em sua opinião, seria adequado o marceneiro utilizar o palmo em vez da régua? Por quê?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que o palmo não é uma unidade de medida padronizada e, por isso, a régua seria mais adequada.

2. Observe na régua a medida de 1 cm de comprimento.

Note que o comprimento também mede 1 cm entre as medidas 1 e 2, 2 e 3, e assim por diante.

Usando uma régua, podemos medir o comprimento de uma borracha.

1 cm

Qual é a medida do comprimento, em centímetros, dessa borracha? cm

Resposta: 5 cm

• Ao trabalhar com este tópico, os estudantes devem ter noção de comprimento e ser capazes de comparar grandezas.

• Durante a realização da atividade 1, converse com eles a respeito da necessidade de criar unidades de medida de comprimento padronizadas.

• Verifique a possibilidade de levar para a sala de aula outros instrumentos de medir comprimentos, como fita métrica, metro articulado e trena, para que os estudantes possam manipulá-los e verificar, na prática, em quais situações a utilização de cada um deles é mais adequada do que em outras. Cite, por exemplo, que a fita métrica costuma ser usada por costureiras em razão da sua flexibilidade, enquanto a trena é bastante utilizada por pedreiros, por ter maior rigidez.

BNCC

Ao longo deste tópico, são propostas atividades que envolvem estimativas, medições e comparações de comprimentos, usando as unidades de medida padronizadas centímetro e milímetro, conforme estabelece a habilidade EF03MA19 da BNCC.

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• Na atividade 2, proponha aos estudantes que meçam o comprimento de alguns objetos utilizando uma régua, como a largura de uma folha de caderno ou de um livro, o comprimento de uma borracha ou de um lápis, o comprimento de seu palmo, entre outros. Nesse momento, é importante verificar se eles posicionam a régua corretamente, fazendo coincidir o zero da régua como ponto inicial do objeto a ser medido, pois é possível que alguns deles iniciem a medição posicionando esse instrumento em 1 cm . Se isso acontecer, meça o comprimento do apagador utilizando uma régua e destaque a maneira correta de posicioná-la.

• A fim de complementar o trabalho com a atividade 3, avalie a possibilidade de levar para a sala de aula alguns instrumentos que são utilizados para medir comprimentos, para que os estudantes possam manipulá-los e realizar medições com eles. O uso desses instrumentos auxilia na escolha do mais adequado para realizar certas medições. E o uso de instrumentos físicos, além de facilitar o processo de aprendizagem, promove a inclusão de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE). Para isso, selecione alguns objetos em sala de aula ou no pátio da escola para que eles possam medir comprimentos, como a largura da porta da sala de aula, a altura da carteira e o contorno do pé da carteira. Esta última tem o propósito de fazer que eles percebam que a medição desse objeto é facilitada ao utilizar a fita métrica, por causa de sua flexibilidade.

• Providencie réguas em quantidade suficiente ou reúna os estudantes em grupos e distribua uma régua para cada grupo. Em seguida, peça que meçam o comprimento de seus lápis ou de sua caneta e registrem o resultado no caderno. Caso tenham dificuldades, oriente-os no que for preciso, verificando se estão posicionando corretamente a régua. Se for preciso, dê as explicações necessárias, mostrando que a medição deve acontecer a partir da indicação do zero. Depois, sugira que façam a atividade 4 e verifique se eles conseguem medir corretamente o comprimento dos lápis.

3. Contorne os instrumentos construídos para medir comprimento.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta: Os estudantes devem contornar, dentre as imagens desta atividade, a trena, a régua e a fita métrica

Fita métrica.

4. Usando uma régua, meça o comprimento, em centímetros, de cada lápis a seguir.

Resposta: 12 cm

Resposta: 8 cm

BNCC

Na atividade 3, os estudantes devem identificar, entre as imagens apresentadas, aquelas que representam instrumentos usados para medir comprimentos, conforme orienta a habilidade EF03MA18 da BNCC.

Resposta: 14 cm

Trena.

Régua.

Telefone.

Balança.

Calculadora.

5. Observe as linhas a seguir.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

A. B.

a ) Estime, em centímetros, quanto mede o comprimento de cada linha.

b ) Agora, use uma régua para determinar as medidas dos comprimentos e comparar com as suas estimativas.

c ) Suas estimativas foram parecidas com as medidas reais de comprimento de cada linha?

6. A tabela apresenta quanto mede, em centímetros, o comprimento dos pés de Janaína e Mônica.

Unidades temáticas integradas

Comprimento do pé e do passo de Janaína e Mônica

Nome Medida do comprimento do pé (em cm)

Janaína 21

Mônica 17

Medida do comprimento do passo (em cm)

Fonte de pesquisa: Registros de Janaína e de Mônica em 2027.

a ) Supondo que o comprimento do passo de cada uma das meninas mede o equivalente a três vezes a medida do comprimento do pé delas, calcule no caderno quanto mede o passo de Janaína e de Mônica, em centímetros. Em seguida, complete a tabela.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

b ) Se Janaína e Mônica medissem o comprimento do pátio da escola com seus passos, qual delas registraria a maior quantidade de passos?

Resposta: Mônica.

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• Ao realizarem a atividade 5, converse com os estudantes sobre a diferença entre uma medida de comprimento estimada e a medida adequada. Explique-lhes que, em algumas situações, a estimativa é importante e que, depois de se habituarem à unidade de medida ( cm ), conseguirão estimar valores mais próximos da medida real. Caso algum estudante encontre dificuldades para determinar a medida do comprimento de cada linha, oriente-o a medir cada segmento da linha e depois efetuar uma adição para obter a medida do comprimento total. Outra possibilidade é usar um barbante, sobrepondo-o à linha, retificá-lo e depois medir seu comprimento com a régua. Nesse caso, providencie barbantes em quantidade suficiente e leve-os para a sala de aula.

• A atividade 6 relaciona as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas, Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar com a tabela envolvendo dados de medidas em centímetros do comprimento dos pés de duas pessoas citadas na atividade. Além disso, os estudantes realizam os cálculos e completam a tabela.

• Na atividade 6, espera-se que os estudantes percebam que, quanto maior for a medida do comprimento do pé de uma pessoa, maior será a medida do comprimento do passo. Sugira a eles que, em duplas e de maneira semelhante à apresentada na atividade, meçam o comprimento dos pés, ou dos calçados, e, em seguida, calculem a medida do comprimento de seus passos. Ao final, façam as comparações e conversem sobre os resultados obtidos.

Respostas

5. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes estimem a medida do comprimento da linha A próxima de 19 cm e da linha B próxima de 33 cm.

b) Resposta: A: 19 centímetros; B: 33 centímetros.

c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes comparem e reflitam sobre as medidas dos comprimentos que eles estimaram em relação às medidas obtidas após as medições.

6. a) Resposta: Medida do comprimento do passo de Janaína: 3 × 21 = 63, ou seja, 63 cm; Medida do comprimento do passo de Mônica: 3 × 17 = 51, ou seja, 51 cm

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BNCC

A atividade 5 contribui diretamente para o desenvolvimento da habilidade EF03MA19 da BNCC, ao possibilitar aos estudantes que estimem e comparem o resultado do comprimento das linhas utilizando unidade de medida padronizada, o centímetro.

• A atividade 7 apresenta o milímetro como unidade padronizada de medida de comprimento. Espera-se que os estudantes compreendam que essa unidade de medida representa a décima parte do centímetro, ou seja, um submúltiplo, sendo, portanto, mais utilizada para medir pequenos comprimentos.

• A fim de complementar esta atividade, sugira aos estudantes que meçam o comprimento de alguns objetos utilizando uma régua e escrevam essas medidas utilizando centímetros e milímetros ou somente milímetros. Peça também que citem outros objetos que podem ser medidos em milímetros, como a espessura de um caderno ou a de uma borracha.

7. A professora de Matilde pediu aos estudantes que medissem o comprimento de alguns objetos usando uma régua. Observe a medida do comprimento do apontador.

0123456789101112131415

a ) Qual é a medida do comprimento do apontador?

Observe que esse apontador mede entre 2 cm e 3 cm

O centímetro é dividido em 10 partes iguais chamadas milímetro (mm).

O milímetro é equivalente à décima parte do centímetro.

1 cm = 10 mm

Observe como podemos indicar a medida do comprimento desse apontador e complete a sentença.

Resposta: 25 mm = 20 mm + 5 mm = 2 cm e 5 mm

25 mm = 20 mm + 5 mm = cm e 5 mm.

b ) Escreva quanto mede o comprimento dos objetos a seguir, de acordo com a indicação na régua.

0123456789101112131415

Resposta: 118 mm ou 11 cm e 8 mm

mm ou cm e mm

Resposta: 83 mm ou 8 cm e 3 mm

8. Observe duas maneiras de representar a medida do comprimento da linha azul.

linha azul: 45 mm ou 4 cm e 5 mm

Dica: Utilize uma régua para medir o comprimento das linhas coloridas.

De maneira semelhante, represente a medida do comprimento de cada uma das linhas coloridas a seguir.

Resposta: 145 mm ou 14 cm e 5 mm

B. C.

Resposta: 99 mm ou 9 cm e 9 mm

Resposta: 73 mm ou 7 cm e 3 mm.

Resposta: 31 mm ou 3 cm e 1 mm

• A atividade 8 tem por objetivo promover a compreensão dos estudantes de que algumas medidas de comprimento podem ser indicadas em centímetros e milímetros ou somente em milímetros.

• Caso alguns deles tenham dificuldades em compreender a equivalência entre as unidades de medida apresentadas, escreva na lousa algumas medidas com centímetros inteiros, como 2 centímetros, que equivale a 20 milímetros, e 5 centímetros, que é igual a 50 milímetros.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer o centímetro e o milímetro como unidades padronizadas de medida de comprimento, assim como reconhecer e utilizar diferentes instrumentos de medida de comprimento, sobretudo a régua, para resolver situações-problema.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja os objetivos propostos, revise com ele as atividades 1 e 6 deste tópico. Essas atividades conduzem para o reconhecimento das unidades de medida centímetro e milímetro. Explore, em sala de aula, o uso da régua e de outros instrumentos usados para medir comprimentos, criando situações para os estudantes medirem e aplicarem os conhecimentos construídos ao longo do tópico. mm ou cm e

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• O intuito da atividade 9 é verificar se os estudantes são capazes de identificar se o uso de uma unidade de medida de comprimento é adequado, levando em consideração o contexto utilizado. Caso tenham dificuldades ou apresentem respostas incorretas, justifique para a turma por que tal unidade de medida não é adequada. Por exemplo, ao responderem o item c com a unidade de medida milímetro, sugira que imaginem uma situação hipotética em que a altura de uma pessoa seja 138 mm de medida, o que equivale, aproximadamente, à medida do comprimento do palmo de uma criança.

• A atividade 10 envolve estimativa de medida usando o centímetro como unidade de medida, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento matemático e a compreensão das grandezas de medidas no dia a dia. Propõe também o uso de um instrumento de medida para conferir se a medida foi maior ou menor do que 40 centímetros. Essa atividade pode ser potencializada com uma abordagem multimodal, explorando diferentes sentidos para favorecer a compreensão de todos os estudantes. Além da manipulação tátil da régua, é trabalhado o sentido da visão ao manipular esse instrumento de medida, contribuindo para a promoção da construção do conhecimento matemático.

• Na atividade 11, os estudantes são levados a estimar a medida mais adequada por meio de alternativas diante da situação proposta, desenvolvendo a noção do tamanho dos objetos e a compreensão das grandezas e medidas no dia a dia.

• Na atividade 12, os estudantes têm a oportunidade de efetuar a verificação das alternativas contornadas com o auxílio de um instrumento de medida. Nesse

9. Complete cada situação utilizando a unidade de medida mais adequada: cm (centímetro) ou mm (milímetro).

a ) Uma fita métrica tem 150 de medida de comprimento.

Resposta: Uma fita métrica tem 150 cm de medida de comprimento.

b ) Débora comprou uma borracha que mede 30 .

Resposta: Débora comprou uma borracha que mede 30 mm

c ) Natália tem 138 de medida de altura.

Resposta: Natália tem 138 cm de medida de altura.

Resposta: O comprimento da formiga-cabo-verde, uma das maiores do

d ) O comprimento da formiga-cabo-verde, uma das maiores do mundo, pode medir entre 18 e 25 .

10. A medida do comprimento da sua carteira escolar é maior ou menor do que 40 cm? Para verificar se sua resposta está correta, use uma régua para conferir.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

11. Contorne a alternativa que você considera correta para estimar a medida indicada em cada item.

Respostas e comentários nas orientações ao professor mundo, pode medir entre 18 mm e 25 mm

a ) O comprimento desse livro mede:

menos do que 15 cm mais do que 15 cm 15 cm.

b ) A medida do comprimento da minha borracha é:

menor do que 35 mm. maior do que 35 mm. 35 mm.

c ) O comprimento do meu lápis mede:

menos do que 150 mm mais do que 15 mm 15 cm.

12. Com o auxílio de uma régua, verifique se as alternativas que você contornou na atividade anterior estão corretas.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes explorem o uso da régua fazendo as medições corretamente para validar as respostas.

momento, verifique se eles contornaram a alternativa mais coerente. Se necessário, auxilie-os nas medições explorando o uso da régua.

BNCC

As atividades 10 e 11 contribuem diretamente para o desenvolvimento da habilidade EF03MA19 da BNCC, ao possibilitar aos estudantes estimar e comparar o resultado do comprimento utilizando um instrumento de medida.

Respostas

10. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes utilizem a régua de maneira adequada e

verifiquem se a medida do comprimento da carteira é maior ou menor do que 40 cm. Em geral, o comprimento de uma carteira escolar mede cerca de 50 cm a 60 cm.

11. a) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes contornem a alternativa mais coerente com a situação apresentada.

b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes contornem a alternativa mais coerente com a situação apresentada.

c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes contornem a alternativa mais coerente com a situação apresentada.

O METRO

1. Além do centímetro e do milímetro, existem outras unidades de medida de comprimento padronizadas. Uma delas é o metro (m) 1 m = 100 cm

O metro é dividido em 100 partes iguais, e cada uma delas equivale a 1 cm.

a ) Quantos centímetros equivalem a 2 metros?

Resposta: 200 cm

b ) Observe algumas situações em que é conveniente usar medidas de comprimento em metros.

Alguns tecidos são vendidos em metros.

Imagens sem proporção entre si.

A placa de trânsito indica, em metros, a medida da altura máxima permitida para a passagem de veículos embaixo da estrutura da ponte.

O metro é usado para a medição de terrenos e de construções.

Cite outras situações em que podemos usar o metro como unidade de medida de comprimento.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem situações que envolvam a medição, por

exemplo, da altura de um prédio, da distância entre duas casas, da largura de uma casa, da altura de uma torre etc.

formar um pedaço de 1 m de medida de comprimento.

b) Em seguida, oriente-os a cortar canudos em pedaços com 10 cm e com 1 cm de medida de comprimento, garantindo que estejam manipulando tesoura com pontas arredondadas e que façam movimentos seguros e orientados, a fim de evitar acidentes e garantir a integridade física dos estudantes. Cada grupo deverá confeccionar vários pedaços de 1 m, 10 cm e 1 cm

c) Cada equipe, na sua vez, deverá medir o comprimento de uma das paredes da

sala de aula, usando os canudos construídos. Oriente-os a iniciar a medição com os pedaços maiores, ou seja, de 1 m, posicionando-os no chão, ao longo do comprimento da parede, e verificando quantos pedaços inteiros cabem, anotando essa informação no caderno.

d) Quando não couber mais pedaços de 1 m, os estudantes deverão acrescentar os pedaços de canudo de 10 cm e, quando necessário, os pedaços de canudo de 1 cm. Eles deverão proceder dessa maneira enquanto couberem pedaços de canudo ao longo da parede.

• Na atividade 1, são apresentadas algumas situações em que o metro costuma ser usado. Converse com os estudantes sobre outras situações em que se faz uso dessa unidade de medida. Auxilie-os a estabelecer a equivalência entre metro e centímetro, dizendo que 100 centímetros correspondem a 1 metro. Se possível, leve uma trena, fita métrica ou metro articulado para a sala de aula e use-o para explicar essa relação.

• É importante, nesse momento, que os estudantes manipulem instrumentos de medida de comprimento para se familiarizarem com as unidades metro e centímetro, com o intuito de tornar significativa a equivalência entre elas.

ATIVIDADE EXTRA

Materiais necessários

• canudos

• tesoura com pontas arredondadas

• fita adesiva

• régua ou fita métrica

Passo a passo

a) Organize os estudantes em grupos de três integrantes. Peça a cada grupo que confeccione pedaços de canudo com as seguintes medidas de comprimento: 1 m, 10 cm e 1 cm. Para confeccionar o pedaço com 1 m de medida de comprimento, oriente-os a iniciar unindo cinco ou mais canudos, usando fita adesiva, até

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e) Após a medição, cada grupo deverá expressar a medida de comprimento da parede, indicando a quantidade de pedaços de canudo de cada tipo que foram utilizados, bem como a medida do comprimento total dessa parede em centímetros. Se necessário, utilize, a fita métrica para verificar a medida do comprimento dessa parede.

• Na atividade 2, avalie a possibilidade de levar alguns dos instrumentos para a sala de aula, para que os estudantes possam manipulá-los. Pergunte a eles se conhecem esses instrumentos e, em caso afirmativo, peça que compartilhem suas experiências. Explique a eles que, para medir um comprimento utilizando um desses instrumentos, utiliza-se normalmente o que mais se adapte à situação. Por exemplo, a fita métrica é o instrumento mais adequado para medir o comprimento da cintura de uma pessoa ou o contorno do tronco de uma árvore, enquanto a régua é mais adequada para medir o comprimento de objetos retilíneos com até 30 centímetros. Ao levar esses instrumentos para a sala de aula, realize algumas medições, evidenciando o uso do instrumento mais adequado para cada contexto. Por exemplo, para medir o comprimento da quadra de esportes da escola, a trena é o instrumento mais adequado.

• A atividade 3 tem por objetivo identificar o instrumento mais adequado para medir comprimentos, considerando o contexto em que ele será utilizado. Se julgar conveniente, complemente a atividade apresentando outras situações, como medir o comprimento de um clipe, a largura de um terreno, o comprimento de um calçado, entre outras, e peça aos estudantes que indiquem o instrumento mais adequado para usar em cada uma delas.

BNCC

Ao longo deste tópico, são propostas atividades que envolvem medição e comparação de comprimentos usando o metro como unidade de medida, conforme estabelece a habilidade EF03MA19 da BNCC.

2. Os instrumentos a seguir são usados para medir comprimentos.

Metro articulado de 2 m

Paquímetro de 15 cm

Imagens sem proporção entre si.

Trena de 5 m.

Fita métrica de 1 m e 50 cm.

Régua de 30 cm

Marque um X naqueles que têm medidas de comprimento maiores do que 1 m.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em: Metro articulado de 2 m, Trena de 5 m, Fita métrica de 1 m e 50 cm

3. Qual dos instrumentos apresentados na atividade anterior é o mais adequado para medir:

a ) o comprimento de uma caneta?

Resposta: Régua.

b ) a largura de uma sala?

Resposta: Trena ou Metro articulado.

c ) a altura de um muro?

Resposta: Trena ou Metro articulado.

d ) o corpo de uma pessoa para fazer uma roupa?

Resposta: Fita métrica.

Além disso, a atividade 2 apresenta diferentes instrumentos utilizados para medir comprimentos, destacando suas principais características, e a atividade 3, por sua vez, propõe aos estudantes que escolham o instrumento mais adequado para medir comprimentos em diversas situações. Assim, ambas as atividades favorecem o desenvolvimento da habilidade EF03MA18 da BNCC.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

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SILVA, João Luis Gregorio e. Unidades de medidas. Joinville: Editora Clube de Autores, 2021. Esse livro demostra os importantes valores envolvidos nessa área da metrologia, que geralmente é um sistema de medida em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez.

4. Escreva, em centímetros, cada uma das medidas a seguir.

a ) 5 m

Resposta: 500 cm

b ) 10 m

Resposta: 1 000 cm

c ) 28 m

Resposta: 2 800 cm

d ) 95 m

Resposta: 9 500 cm

5. Indique a unidade de medida mais adequada para medir:

a ) a espessura de um grafite de lapiseira.

m cm mm

b ) a largura de um caderno.

• A atividade 4 tem por objetivo relacionar as unidades de medida metro e centímetro. Caso os estudantes tenham dificuldades, retome o trabalho com a atividade 1 da página 155, que aborda a equivalência 1 m = 100 cm . Utilize também uma fita métrica ou uma trena para evidenciar essa relação.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em mm em cm

Resposta: Os estudantes devem marcar um X

m cm mm

c ) a altura de um prédio.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em m

m cm mm

6. A tabela a seguir apresenta, em centímetros, a medida da altura de Mariana e de três colegas de sua turma.

Unidades temáticas integradas

Medida da altura de Mariana e de três colegas, em agosto de 2027

Estudante Medida da altura (em cm) Medida da altura (em m e cm)

Mariana 120

Sérgio 124

Andressa 125

Felipe 118

Fonte de pesquisa: Registros da Mariana.

Observe outra maneira de apresentar a medida da altura de Mariana.

120 cm = 100 cm + 20 cm = 1 m + 20 cm = 1 m e 20 cm

a ) De maneira semelhante à apresentada, complete a tabela com as medidas das alturas correspondentes em metros e centímetros.

b ) Escreva o nome dos estudantes em ordem crescente de medida de altura.

Resposta: Felipe, Mariana, Sérgio, Andressa.

6. a) Resposta: Mariana: 1 m e 20 cm; Sérgio: 1 m e 24 cm; Andressa: 1 m e 25 cm; Felipe: 1 m e 18 cm

• Na atividade 5, considere a possibilidade de realizar, na prática, a medição da espessura de um grafite de lapiseira e da largura de um caderno. Utilize os resultados obtidos para conversar com os estudantes sobre a adequação do uso do milímetro e do centímetro, respectivamente, como unidades mais convenientes para medir esses comprimentos.

• A atividade 6 relaciona as unidades temáticas de Matemática Grandezas e medidas, Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar com a tabela envolvendo dados de medida da altura em centímetros do comprimento. Além disso, os estudantes realizam os cálculos e completam a tabela com medida da altura correspondente em metro e centímetro.

• A atividade 6 tem por objetivo trabalhar a representação de medidas de altura utilizando, ao mesmo tempo, as unidades metro e centímetro, além de promover a comparação entre diferentes alturas. Ao orientar os estudantes na resolução do item a, verifique se reconhecem a equivalência entre as unidades ( 1 m = 100 cm) e se conseguem aplicá-la corretamente para representar as medidas, conforme solicitado no enunciado. No item b, caso apresentem dificuldades, oriente-os a ordenar as alturas da menor para a maior e, em seguida, associar cada medida ao nome correspondente do estudante.

• Amplie esta atividade propondo perguntas, como: “Qual é o estudante mais alto entre os que aparecem na tabela?”; “E qual é o mais baixo?”. Esses questionamentos ajudam a reforçar a leitura e interpretação dos dados apresentados,

157

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além de consolidar a noção de comparação entre medidas.

BNCC

A atividade 5 propõe aos estudantes que escolham a unidade de medida mais adequada para medir diferentes comprimentos, levando em conta o contexto de cada situação. Essa proposta contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA18 da BNCC, ao incentivar a reflexão sobre o uso correto das unidades de medida no dia a dia.

• Ao realizar a atividade 7, verifique se surgem comentários depreciativos em relação à medida da altura de alguns estudantes, pois é possível que alguns deles criem apelidos envolvendo os mais baixos e os mais altos, o que pode causar constrangimento e configurar a prática de bullying Se isso acontecer, converse com eles sobre a importância de respeitar as diferenças e que práticas desse tipo comprometem o bem-estar das pessoas.

• Prepare com antecedência algumas fitas métricas ou moldes de fita métrica para que os estudantes possam utilizá-los durante a realização da atividade. Organize a turma em grupos e oriente-os a realizar as medições, registrando os resultados na tabela correspondente. Durante o processo, acompanhe os grupos e verifique se estão utilizando a fita métrica corretamente, principalmente em relação ao posicionamento no início da medição. Após a conclusão, escolha alguns grupos para compartilharem suas respostas com a turma, valorize a participação de todos, engajando os estudantes na construção coletiva e acolhendo suas ideias com incentivo e escuta ativa promovendo a socialização dos resultados e a discussão coletiva.

Resposta

7. a) Resposta pessoal. Espera-se que os integrantes dos grupos meçam as alturas uns dos outros, em centímetros. Após obter essas medidas, eles devem completar o quadro.

EXPERIMENTE

7. Junte-se a três colegas para realizar esta atividade. Vocês precisarão de uma fita métrica.

a ) Com a fita métrica em mãos, meça a sua altura e a dos colegas de seu grupo para completar o quadro a seguir.

Resposta e comentários nas orientações ao professor.

Medida da altura dos estudantes do grupo

Nome do estudante

Medida da altura (em cm)

b ) De acordo com o quadro que você completou, qual é o nome do estudante mais alto? Quanto mede a altura dele?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes comparem a medida da altura de cada um, de modo que identifiquem quem é o mais alto em relação a todos do grupo e escrevam o nome e a medida de altura dele.

c ) Qual colega tem a medida de altura mais próxima da sua?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes comparem a medida da sua altura com a dos colegas do grupo e determinem a que mais se aproxima da altura deles.

d ) Escreva, em ordem crescente, a medida de altura obtida por vocês.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escrevam, da menor para a maior, a medida da altura de cada estudante do grupo.

e ) Marque um X no intervalo de medida que mais se aproxima da sua medida de altura.

Menos de 1 m

Entre 1 m e 1 m e 29 cm

Resposta pessoal. Os estudantes devem marcar um X na opção que representa um intervalo

próximo da medida da altura deles.

Entre 1 m e 30 cm e 1 m e 49 cm.

Mais de 1 m e 50 cm

BNCC

Esta atividade propõe medição e comparação de medida de alturas dos estudantes da turma, utilizando uma fita métrica. Dessa forma, ela contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA19 da BNCC. Além disso, promove a Competência específica de Matemática 8 da BNCC, ao incentivar a realização de uma pesquisa prática de forma colaborativa, em que os

estudantes buscam, juntos, soluções para os questionamentos apresentados. Dessa maneira, a atividade também favorece o desenvolvimento de um bom relacionamento interpessoal, com respeito às diferentes formas de pensar, permitindo aos estudantes que aprendam uns com os outros, conforme os preceitos estabelecidos por essa competência.

8. Heitor tem um bazar e, para atender os clientes, ele monta carretéis com fita colorida com medidas de comprimento já definidas. Observe no gráfico as medidas e a quantidade de carretéis que ele tem no estoque.

Quantidade de carretéis com fita colorida no bazar de Heitor, em maio de 2027

a ) Quantos carretéis de fita têm medida:

• de 1 m?

Resposta: 15 carretéis.

• menor do que 1 m?

Resposta: 20 carretéis.

• maior do que 1 m e 80 cm?

Resposta: 8 + 22 = 30 30 carretéis.

b ) Existem mais carretéis com medidas maiores ou menores do que 1 m de fita?

Resposta: Existem mais carretéis com medidas maiores do que 1 m de fita.

c ) Se Heitor sortear um dos carretéis do estoque, há mais chance de ele ter 1 m ou 2 m de fita? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que há mais chance de sortear um carretel medindo 1 m de fita, pois existem mais carretéis com essa medida no estoque.

d ) A chance de sortear um carretel do estoque com 100 cm de fita é igual à chance de sortear um carretel com 150 cm de fita? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que a chance não é igual, pois as quantidades de carretéis medindo 100 cm e 150 cm de fita são diferentes. Assim, a chance de sortear um carretel medindo 150 cm é maior do que a de sortear um carretel medindo 100 cm de fita.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para o ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do

Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

• Na atividade 8, certifique-se de que os estudantes compreendem que 1 metro equivale a 100 centímetros para que realizem as conversões.

• Para responder aos itens c e d, é importante que os estudantes percebam que não se pode afirmar qual carretel será sorteado. Porém, com base nas quantidades de carretéis, é possível afirmar qual tem maior chance de ser retirado.

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer o metro como unidade padronizada de medida de comprimento. Relacionar o metro e o centímetro.

Resolver situações-problema envolvendo medidas de comprimento.

Sugestão de intervenção

Revise as atividades deste tópico que você considerar pertinentes. Explicite algumas situações em que utilizamos o metro como unidade de medida de comprimento e quais são os instrumentos para medir comprimentos.

Sugestão de desafio

Sabendo que um lápis mede 15 cm de comprimento e o outro lápis é menor em 2 cm, qual é a medida de comprimento dos dois lápis juntos?

Resposta 28 centímetros.

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Medida

Fonte de pesquisa: Registros de Heitor.

Fitas coloridas.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de barras verticais e horizontais, envolvendo resultados de pesquisas utilizando os termos maior frequência e menor frequência

• Realizar pesquisas e registrar dados em tabelas simples.

• Construir gráfico de barras para representar e comparar dados de forma visual e organizada.

• Determinar e descrever o espaço amostral de um experimento ou situação aleatória, identificando todos os possíveis resultados.

• Analisar e comparar probabilidades para identificar eventos com maior ou menor chance de ocorrência em situações que envolvam o acaso.

• Reconhecer e justificar um evento impossível, explicando por que não pode ocorrer no contexto analisado.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, os estudantes vão vivenciar atividades que envolvem a estatística, por meio do estudo de tabelas e gráficos, de modo a desenvolver a leitura crítica de dados, aprimorar a representação visual de informações, compreender relações entre variáveis e aplicar noções de probabilidade em contextos reais. São abordadas situações envolvendo a leitura e a interpretação de tabelas simples, que relacionam apenas duas variáveis, e são tratados os contextos em que três variáveis são necessárias para a construção de uma tabela.

São apresentadas a interpretação e a construção de gráficos de barras verticais e horizontais, bem como a organização de dados em uma planilha eletrônica.

UNIDADE8 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Por fim, são propostas situações envolvendo sorteios e o lançamento de moedas e dados, solicitando aos estudantes que listem as possibilidades de resultados, além da comparação entre as chances de ocorrência de determinados eventos.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA25 , EF03MA26 , EF03MA27 e EF03MA28

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Leve para a sala de aula algumas revistas para que os estudantes busquem informações apresentadas em gráficos ou tabelas. Peça a eles que identifiquem os assuntos abordados e que analisem os dados apresentados. Proponha que escolham um gráfico ou uma tabela e expliquem suas informações a um colega. Caso os tipos de gráficos e tabelas identificados nas revistas não sejam de fácil leitura para os estudantes ou do mesmo tipo dos que serão trabalhados nesta unidade, apresente-lhes as explicações necessárias.

Mercado Modelo, na cidade de Salvador, Bahia, em 2024.

Existem sites e revistas dedicados a pesquisar informações sobre os pontos turísticos mais visitados do mundo com o objetivo de divulgá-los. O Mercado Modelo, conhecido como um dos pontos turísticos mais visitados de Salvador, na Bahia, destaca-se em uma dessas pesquisas. É um dos lugares mais tradicionais para quem deseja conhecer a cultura e o artesanato de perto. Nesse mercado, dezenas de lojas oferecem uma grande variedade de produtos típicos, como artesanatos, lembranças, roupas, entre outros.

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes, ao responder, mencionem possibilidades como pesquisas com visitantes, contagem de ingressos vendidos, uso de dados de localização em celulares, enquetes feitas em sites, entre outras.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem um ponto turístico conhecido por eles, como praia, parque, museu, praça histórica ou outro local visitado por turistas em sua cidade ou região.

Em sua opinião, como as revistas e os sites conseguem as informações necessárias para chegar à conclusão sobre os pontos turísticos mais frequentados?

Cite um ponto turístico de um lugar que você conhece ou da região onde você mora.

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• Ao trabalhar a questão 1 com os estudantes, promova uma conversa de maneira que eles possam expressar suas opiniões para os demais colegas. É possível que mencionem que essas informações podem ser coletadas oficialmente nas prefeituras ou secretarias de turismo locais, com viagens de profissionais de turismo às cidades para conhecer os lugares mais recomendáveis, com pesquisas na internet sobre os lugares mais visitados e comentados por usuários, entre outras opções. Aproveite o assunto para perguntar aos estudantes a respeito das possíveis maneiras de registrar os dados obtidos em pesquisas. Com isso, espera-se que eles deem respostas como listas, quadros ou até mesmo tabelas e gráficos, que serão os conteúdos abordados nesta unidade. Comente que, com base nessas informações, as publicações podem criar reportagens como “10 lugares para conhecer em ‘tal lugar’ ”. “3 museus em ‘tal lugar’ que você não pode deixar de visitar”, “5 restaurantes mais visitados em ‘tal lugar’ que vale a pena conhecer”, entre outros temas. • O objetivo da questão 2 é que os estudantes reconheçam um local da região onde moram ou que identifiquem um ponto turístico. Espera-se que eles citem um local que é bastante visitado em razão de seu valor cultural, histórico, pela beleza natural ou pelas construções.

• Para estudar tabelas e gráficos, os pré-requisitos necessários são a leitura e compreensão de palavras e frases simples de modo a compreender o título, legenda e dados em tabelas e gráficos, além de contar e comparar números.

ARTICULANDO

CONHECIMENTOS

A situação apresentada na atividade 1 permite a relação com o componente curricular de Arte Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, explore fontes sonoras diversas, como as do próprio corpo (palmas, voz, percussão corporal), da natureza e de objetos cotidianos, reconhecendo os elementos constitutivos da música e as características de instrumentos musicais. Aproveite essa relação para trabalhar os sons produzidos por alguns instrumentos com os estudantes. Para isso, coloque uma música para eles ouvirem e solicite que identifiquem os instrumentos de acordo com o som.

ESTUDANDO TABELAS E GRÁFICOS

1. A professora Eliane apresentou aos estudantes da escola alguns instrumentos musicais para que votassem naquele que eles mais gostam de ouvir. Ela fez um risquinho para cada voto recebido. Cada estudante votou uma única vez.

Depois da pesquisa, a professora organizou os dados em uma tabela.

Instrumento musical que os estudantes mais gostam de ouvir em junho de 2027

InstrumentoQuantidade de votos

Guitarra 39

Bateria 25

Piano 18

Saxofone 20

Violino 12

Acordeão 26

Nas tabelas, os dados são dispostos em linhas e colunas

De acordo com os dados coletados, podemos perceber que, entre os instrumentos musicais apresentados, a maioria dos estudantes votou na opção “Guitarra”. Assim, dizemos que é a opção de maior frequência. a ) Quantos estudantes votaram no instrumento:

• bateria?

• Nesta unidade, as unidades temáticas de Matemática Probabilidade e estatística estão integradas com Grandezas e medidas e Números. Ao trabalhar com a situação apresentada na atividade 1, auxilie-os, se necessário, na leitura das informações da tabela. Leia o título, os subtítulos e cada linha da tabela com eles. Nesse momento, é esperado que eles associem cada instrumento da coluna da esquerda aos valores dados na coluna da direita, compreendendo que os números correspondem às quantidades de votos obtidas. Além disso, verifique se eles associam a palavra frequência à quantidade de resultados, nesse caso, dados por votos, obtidos na pesquisa. Sendo assim, o resultado que obteve a maior frequência é aquele com mais votos, e o que obteve a menor, é aquele com menos votos.

• saxofone? • piano?

Resposta: 25 Resposta: 20 Resposta: 18

BNCC

• Para promover a inclusão de estudantes com deficiência auditiva, considere a possibilidade de ampliar o trabalho com a atividade, promovendo uma dinâmica em que eles possam sentir as vibrações dos sons de cada instrumento nas músicas reproduzidas. Também é interessante utilizar vídeos com legendas que mostrem a execução dos instrumentos, explorando os aspectos visuais.

As atividades propostas no tópico Estudando tabelas e gráficos exploram a capacidade de ler e interpretar dados em tabelas simples e de dupla entrada, bem como em gráficos de barras horizontais e verticais, utilizando termos como maior frequência e menor frequência, possibilitando o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27, previstas na BNCC. Estas atividades desenvolvem a Competência específica de Matemática 6, ao expressar resultados de forma sintetizada.

Guitarra Piano Violino

Bateria Saxofone Acordeão

Fonte de pesquisa: Anotações da professora Eliane.

b ) Qual foi a opção de menor frequência?

Resposta: Violino.

c ) Quantos estudantes participaram da pesquisa?

Resposta: 140 estudantes.

d ) Qual é seu instrumento preferido? Você ou alguém da sua família toca algum instrumento? Converse com os colegas e o professor sobre isso.

Resposta pessoal. A resposta depende da preferência dos estudantes.

2. A culinária nordestina é variada e muito influenciada por costumes indígenas, portugueses e africanos.

Na lanchonete de Luís, há diversas opções típicas da culinária nordestina. Ele anotou a quantidade de cada opção vendida em certa semana.

Imagens sem proporção entre si.

a ) Complete a tabela com a quantidade de pratos típicos vendidos em certa semana.

Resposta: Tapioca: 18; Vatapá: 14; Acarajé: 30; Sarapatel: 27

Quantidade de pratos típicos vendidos em certa semana de maio de 2027

Prato típico

Tapioca

Vatapá

Acarajé

Sarapatel

b ) Qual foi o prato com a:

• maior frequência de venda?

Resposta: Acarajé.

c ) Quantos pratos típicos foram vendidos, ao todo, nessa semana?

Quantidade

Fonte de

• menor frequência de venda?

Resposta: Vatapá.

Resposta: 18 + 14 + 30 + 27 = 89. Ao todo, foram vendidos 89 pratos típicos nessa semana.

é esperado que os estudantes se lembrem do termo frequência trabalhado na atividade anterior. Se for necessário, diga-lhes que, no caso desta atividade, o prato com a maior frequência é o que foi mais vendido, e o com a menor frequência é o que foi menos vendido. Introduzindo um conceito que será apresentado adiante e ampliando a atividade, também é possível representar os votos utilizando um tipo pictográfico, substituindo a coluna/barra por imagens de bonequinhos indicando a quantidade de votos.

ATIVIDADE EXTRA

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09/10/2025 09:03:46

Aproveite a atividade 2 desta página para fazer outros questionamentos relacionados à leitura da tabela aos estudantes. Pergunte-lhes, por exemplo, quantos votos receberam alguns pratos juntos, como a tapioca e o vatapá, e quantos votos algum dos pratos recebeu a mais do que outro, como o acarajé e o sarapatel.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

• Após trabalhar a atividade 2 com os estudantes, solicite a eles que realizem uma pesquisa sobre os pratos típicos que conhecem, preferem ou até mesmo sabem preparar. Além disso, verifique a possibilidade de fazer a leitura de algumas receitas culinárias para eles, ou promover um momento de degustação para convidar a família e falar sobre o assunto, constituindo um possível projeto de trabalho interdisciplinar com o componente curricular de História. Fale a respeito da história e das diversas culturas presentes no Brasil, como as dos povos africanos, indígenas e portuguesas, que fazem parte da formação da identidade brasileira, e dos imigrantes de diferentes partes do mundo que vieram para o Brasil, dando ênfase à valorização de suas práticas culturais, bem como as relacionadas à culinária. Nesse momento, comente o fato de o Brasil ser um país multicultural, onde há povos de diversas origens, incluindo os indígenas e seus costumes.

• Nesta atividade, oriente os estudantes na contagem das quantidades de votos marcadas com risquinhos abaixo da fotografia de cada prato. Para isso, verifique se eles percebem que os risquinhos formam grupos de 5 em 5. Ao resolverem os itens da atividade,

pesquisa: Lanchonete de Luís.

Tapioca. Acarajé. Sarapatel. Vatapá.

• Ao trabalhar com a tabela de dupla entrada da atividade 3, pergunte aos estudantes se eles têm animais domésticos. Converse a respeito dos cuidados que devemos ter com eles e a importância de levar o animal doméstico regularmente a um veterinário.

• Verifique, por meio de questionamentos, se os estudantes perceberam a diferença entre tabela simples e tabela de dupla entrada. Na tabela simples, a relação é entre uma informação e outra (como instrumento musical e voto), formada por duas colunas que devem ser lidas horizontalmente. Já na tabela de dupla entrada, a relação é entre um item (como cão) e dois tipos de informação (como antes e depois do tratamento), que devem ser lidas de modo simultâneo na vertical e na horizontal para relacionar as linhas com as colunas. Se for necessário, explique aos estudantes que o termo peso, que usamos para nos referir aos animais, a nós mesmos e aos objetos de forma geral, é incorreto e se refere à palavra massa, que aparece nessa tabela. Sendo assim, dizemos que a medida da massa de Totó antes do tratamento era 10 kg, e não o peso.

REFERÊNCIAS

COMPLEMENTARES

MORETTIN, Pedro Alberto; BUSSAB, Wilton de Oliveira. Estatística básica . São Paulo: SaraivaUni, 2023. Esse livro trata da análise de dados unidimensionais e bidimensionais, com atenção para métodos gráficos, conceitos básicos de probabilidade e variáveis aleatórias, além de tópicos da inferência estatística.

TABELAS DE DUPLA ENTRADA

3. Cláudia é veterinária e está acompanhando o tratamento de alguns cães. Para isso, ela mediu a massa desses animais em dois momentos e organizou os dados em uma tabela de dupla entrada.

Medida da massa de alguns cães em dois momentos de um tratamento em agosto de 2027

Medida da massa (em quilogramas)

Cão

Unidades temáticas integradas

Antes do tratamento Depois do tratamento

Totó 10 13

Tufão 12 12

Juba 13 11

Gigante 9 11

Fonte de pesquisa: Registros da veterinária Cláudia.

Na tabela de dupla entrada, podemos apresentar dois ou mais tipos de informações. A leitura dos dados é feita na vertical e na horizontal ao mesmo tempo.

Analisando a tabela apresentada, podemos concluir que:

• a medida da massa de Juba diminuiu com o tratamento, pois 11 < 13

• a medida da massa de Gigante aumentou com o tratamento, pois 11 > 9.

a ) Com esse tratamento, qual dos cães teve maior aumento de massa?

Resposta: Totó.

b ) De quanto foi esse aumento?

Resposta: 3 kg.

c ) Qual dos cães apresentou a mesma medida de massa nos dois momentos do tratamento?

Resposta: Tufão.

4. Alguns programas de computador utilizam planilhas eletrônicas para construir tabelas e gráficos ou fazer cálculos. Acompanhe as orientações do professor e construa a tabela da página 166 em uma planilha eletrônica.

1º .

Copie para a planilha o título da tabela e o título de cada coluna.

2º .

Insira os cães e as medidas da massa de antes e depois do tratamento. Insira a fonte e formate as bordas da tabela.

Medidadamassadealgunscãesemdois momentosdeumtratamentoemagostode2027

Medidadamassa(emquilogramas) CãoAntesdotratamentoDepoisdotratamento

Medidadamassadealgunscãesemdois momentosdeumtratamentoemagostode2027

Medidadamassa(emquilogramas)

AntesdotratamentoDepoisdotratamento

Fontedepesquisa:RegistrodaveterináriaCláudia.

Utilizando os mesmos procedimentos, construa uma tabela em uma planilha eletrônica, usando os dados dessa atividade.

Resposta pessoal. Confira mais informações sobre a atividade nas orientações ao professor

Unidades temáticas integradas

5. Uma agência de viagens construiu uma tabela para determinar a quantidade de turistas por estado e faixa etária que viajaram para certo destino turístico.

Quantidade de turistas por estado brasileiro e faixa etária que viajaram para certo destino turístico, em setembro de 2027

Estado Faixa etária

mais

• Na atividade 4, enfatize a necessidade de verificar se as informações estão corretas antes de inseri-las na planilha. Leve-os ao laboratório de informática da escola, caso haja algum, ou proponha a atividade como tarefa de casa, caso eles tenham computadores pessoais. Na atividade, é sugerido o uso de uma planilha eletrônica. O Calc, do pacote LibreOffice, desenvolvido sem fins lucrativos, é um exemplo de planilha. Explique a eles que, em uma planilha eletrônica, os dados são registrados em células, que são localizadas pela linha e pela coluna correspondentes. As linhas são indicadas por números e as colunas, por letras maiúsculas de nosso alfabeto. Assim, a célula C3 está localizada na coluna C e na linha 3 da planilha.

• Para a construção da tabela, oriente-os conforme os procedimentos a seguir.

• Copie para a planilha o título da tabela e o título de cada coluna.

• Selecione as células A1, B1 e C1, clique sobre a seleção com o botão direito do mouse e selecione a opção Mesclar células Repita o procedimento com as células A2 e A3 e com as células B2 e C2.

• Insira os nomes dos cães e as medidas de massas antes e depois do tratamento.

Fonte de pesquisa: Registros da agência de viagens.

• Selecione todas as células com informações e, na ferramenta Bordas, clique sobre o ícone correspondente ao contorno de todas as linhas verticais e horizontais.

• Na célula B8, digite a fonte da tabela. Mescle as células A8, B8 e C8 usando a função Mesclar células, como apresentado anteriormente.

• Para centralizar os textos digitados em cada célula, selecione-as e clique com o botão esquerdo do mouse sobre as ferramentas Centralizar verticalmente e Alinhar ao centro

• A atividade 5 estabelece uma integração com as unidades temáticas de

Matemática Probabilidade e estatística e Números, ao trabalhar a leitura e a interpretação de uma tabela, realizando cálculos de adição para obter a resposta.

• Ao trabalhar com o contexto da atividade, avalie, com a direção da escola e os responsáveis pelos estudantes, a possibilidade e a conveniência de providenciar uma saída monitorada para algum ponto turístico importante da cidade, como um museu, um parque ou um centro cultural, a fim de propor um aprendizado ativo e diferente do habitual.

09/10/2025 09:03:46

BNCC

A atividade 4 promove a construção de uma tabela de dupla entrada usando tecnologias digitais, conforme orienta a habilidade EF03MA28 da BNCC. Além disso, é desenvolvida a Competência específica de Matemática 5, que propõe o uso de processos e ferramentas matemáticas, incluindo tecnologias digitais para modelar e resolver problemas cotidianos. Também contempla a Competência geral 5 da BNCC, pois usa a tecnologia digital para comunicar dados por meio de tabelas construídas em um software.

Os estados brasileiros citados na atividade 5 serão estudados posteriormente por meio dos conteúdos referentes ao componente curricular de Geografia. No entanto, é possível identificar em um mapa do Brasil os estados citados nesta atividade. Se julgar conveniente, diga aos estudantes que os mapas são uma representação, em tamanho menor, de um terreno ou território. Verifique se o estado onde eles moram foi citado na atividade e localize-o nesse mapa, com a ajuda deles.

• Na atividade 5, aproveite para observar se os estudantes percebem que, no item a, é necessário olhar para a coluna correspondente à faixa etária “Menos do que 30 anos”. Já no item b, oriente-os a olhar para as linhas correspondentes aos estados, e não para uma das colunas, como feito no item anterior. Nesse momento, é provável que eles reconheçam a necessidade de realizar uma adição para cada um dos estados. Ao resolverem o item c, é esperado que os estudantes se lembrem do termo frequência trabalhado nas atividades anteriores. Se for necessário, diga-lhes que, no caso desta atividade, o estado com a maior frequência de turistas é aquele para o qual os turistas viajam em maior quantidade, e o com menor frequência é aquele para o qual viajam em menor quantidade. Caso haja um ponto turístico na cidade onde os estudantes moram, pode ser interessante realizar uma pesquisa de campo com relação à quantidade de pessoas que visitam o monumento por mês ou por ano.

) Quantos turistas com menos de 30 anos eram do estado:

Resposta: 15

• do Paraná?

b ) Ao todo, quantos turistas eram:

• do Paraná?

Resposta: 45; 15 + 30 = 45

• da Bahia?

Resposta: 47; 12 + 35 = 47

Resposta: 20

• de Minas Gerais?

• de São Paulo?

• do Acre?

Resposta: 49; 45 + 4 = 49

Resposta: 29; 16 + 13 = 29

• de Minas Gerais? • de outros estados?

Resposta: 40; 20 + 20 = 40

Resposta: 14; 9 + 5 = 14

c ) Qual dos estados teve a maior frequência de turistas?

Resposta: São Paulo.

6. A diretora de uma escola organizou a quantidade de estudantes das turmas do 3º ano em duas tabelas, conforme o mês de aniversário deles.

Quantidade de aniversariantes do 3º ano, por mês, em 2027.

Quantidade de estudantes Mêsjan.fev. mar.abr maiojun.jul.ago.

Fonte de pesquisa: Dados da escola. set.out. nov.

Quantidade de aniversariantes do 3º ano, por sexo e por mês, em 2027.

Quantidade de meninos Mêsjan.fev. mar.abr maiojun.jul.ago.

Quantidade de meninas

Fonte de pesquisa: Dados da escola. set.out. nov. dez. 85 6 5 5 8 202 11 0 410 2 5 0 14 532 11

Quantos estudantes fazem aniversário no mês de:

• fevereiro? • junho? • dezembro?

Resposta: 15

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Resposta: 22

A situação apresentada na atividade 6 permite a relação com o componente curricular de História para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, tratando dos meses de um ano. Diga aos estudantes que uma maneira de conhecer os meses e registrar a passagem de um ano é utilizar o calendário, e sugira a eles que levem um calendário do ano vigente para a sala de aula, propondo que escolham um mês do ano. Nesse momento, peça que escrevam no caderno algumas datas que considerem importantes. Além disso, sugira que apresentem aos colegas o mês

Resposta: 1

escolhido e as datas e expliquem por que elas são importantes.

09/10/2025 09:03:46

• No momento em que os estudantes estiverem respondendo aos itens propostos na atividade 6, verifique se eles percebem que as duas tabelas apresentadas representam a mesma situação, e que a de dupla entrada apresenta mais informações, diferenciando os aniversariantes por sexo. Se julgar conveniente, realize, com a ajuda deles, uma adição para cada uma das colunas da tabela de dupla entrada, verificando se os resultados correspondem aos valores dispostos na tabela simples.

7. De acordo com as informações da atividade anterior, resolva os itens a seguir.

a ) Qual tabela você utilizou para responder à atividade 6? Por quê?

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: A primeira tabela, pois é solicitado a quantidade total de aniversariantes em alguns meses do ano.

Professor, professora: Caso os estudantes respondam que utilizaram a segunda tabela, considere a resposta também como correta. No entanto, nesse caso, verifique se eles efetuaram uma adição para determinar o que se pede.

b ) Utilizando os dados apresentados na primeira tabela, é possível determinar a quantidade de meninos que fazem aniversário em março? Por quê?

Resposta: Não. Porque os dados apresentados nessa tabela são referentes à quantidade total de aniversariantes e não à quantidade de aniversariantes por sexo masculino ou feminino.

c ) Há mais meninos ou mais meninas aniversariantes no mês de: • fevereiro?

Resposta: Meninas.

GRÁFICOS

maio?

Resposta: Meninos.

Unidades temáticas integradas

8. Para saber quantas pessoas frequentam semanalmente uma sala de cinema, Murilo anotou a quantidade diária de poltronas vazias durante uma semana.

Quantidade diária de poltronas vazias em uma sala de cinema, durante certa semana, em março de 2027

Dia da semanaQuantidade de poltronas vazias

Fonte de pesquisa: Anotações de Murilo.

09/10/2025 09:03:46

• Na atividade 7, os estudantes deverão utilizar as informações da atividade anterior para responder aos itens. Os itens da atividade trazem questionamentos para auxiliar os estudantes na interpretação dos dados da tabela. Dessa maneira, a justificativa para as respostas assume uma grande importância, visto que dá sentido ao aprofundamento do conteúdo trabalhado. Aproveite o momento para criar discussões saudáveis sobre interpretação de dados em pesquisas ou questionários.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o trabalho com este subtópico, espera-se que os estudantes tenham compreendido a leitura de informações em tabelas simples e de dupla entrada. Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja esses objetivos, retome as tabelas apresentadas nas atividades deste subtópico e faça alguns questionamentos com o objetivo de identificar o que ele não compreendeu. No caso da tabela apresentada nesta página, por exemplo, questione-o a respeito da quantidade de aniversariantes em cada um dos meses do ano, verificando se ele associa os dados de cada coluna entre si.

A situação apresentada na atividade 8 permite a relação com o componente curricular de Língua Portuguesa. Apresente aos estudantes algumas opções de filme, peça a eles que escolham um deles e sugira uma sessão de cinema na escola. Para promover a inclusão caso haja estudantes com deficiência auditiva, configure as legendas do filme de modo que eles possam acompanhar as falas. Após assistirem ao filme, proponha que conversem sobre ele, expondo o que compreenderam. Ao final, solicite-lhes que produzam um texto contendo o resumo do filme e que o leiam para os colegas.

• Ao resolverem a atividade 8, é esperado que os estudantes se recordem dos conteúdos estudados no subtópico anterior no que diz respeito à tabela. Converse com eles levando-os a perceber a relação entre a tabela e o gráfico expostos.

Depois, a fim de facilitar a visualização e uma compreensão mais rápida, Murilo organizou os dados em um gráfico de barras verticais.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: PRODUÇÃO CINEMATOGRÁFICA NO BRASIL

Quantidade diária de poltronas vazias em uma sala de cinema, durante uma semana, em março de 2027

Quantidade de poltronas vazias

Com base nos registros de Murilo, concluímos que a maior quantidade de poltronas vazias nessa semana ocorreu na terça-feira.

a ) Quantas poltronas estavam vazias: Fonte de pesquisa: Anotações de Murilo.

• na segunda-feira?

• na sexta-feira?

• A atividade 8 estabelece uma conexão entre as unidades temáticas Probabilidade e estatística e Grandezas e medidas, ao relacionar leitura e interpretação de gráfico e tabela, com os dias da semana, relembrando o conteúdo já trabalhado em Medidas de tempo. Explique aos estudantes que, no caso da segunda-feira, por exemplo, eles devem observar que, na tabela, a quantidade de poltronas vazias nesse dia da semana é 40. Já no gráfico, observamos esse mesmo valor para esse dia da semana. Comente com os estudantes que, no gráfico, além de observarmos as quantidades de poltronas vazias em cada dia da semana, há uma coluna vertical para cada um desses valores cuja medida da altura é dada pela quantidade de poltronas vazias. Por meio dessas colunas, nós podemos observar o gráfico como um todo, sendo possível comparar os valores com uma rápida olhada, observando a medida da altura das colunas.

Resposta: 40

Resposta: 28

• na quarta-feira?

Resposta: 18

• no domingo?

Resposta: 15

b ) Em qual dia dessa semana ocorreu a maior frequência de pessoas?

Resposta: No domingo.

• Questione os estudantes sobre a facilidade de interpretar um gráfico em vez de uma tabela quando a informação é veiculada em reportagens de TV ou jornais, pois, como o gráfico é mais visual, pode facilitar a compreensão de alguns dados.

Dia da semana

9. O gráfico de barras horizontais a seguir apresenta a quantidade de gols marcados por algumas seleções na Copa do Mundo de Futebol de 2022.

Unidades temáticas integradas

Quantidade de gols marcados por algumas seleções na Copa do Mundo de Futebol - 2022

Seleção

Quantidade de gols 0 5 10 15 20

Fonte de pesquisa: FIFA World Cup 2022 Disponível em: https://www.olympics.com/en/news/fifa-world-cup-2022-total-goals-team-list. Acesso: 4 jul. 2025.

a ) Das seleções citadas no gráfico, qual marcou:

• a maior quantidade de gols?

• a menor quantidade de gols?

Resposta: Seleção da França.

Resposta: Seleção da Espanha.

b ) Quantos gols foram marcados pela seleção:

• da França?

• da Argentina?

Resposta: 16

Resposta: 15

• da Inglaterra?

• de Portugal?

Resposta: 13

Resposta: 12

c ) A seleção de que país marcou três gols a menos do que a seleção da Inglaterra?

Resposta: A seleção dos Países Baixos.

d ) Quantos gols as seis seleções marcaram ao todo?

Resposta: 16 + 15 + 13 + 12 + 10 + 9 = 75 As seis seleções marcaram, ao todo, 75 gols.

até o que marcou a menor quantidade de gols. Sendo assim, não há uma obrigatoriedade com relação à ordem crescente ou decrescente nos gráficos de barras verticais ou horizontais, e as barras são dispostas em uma ordem coerente com a situação. Ao trabalhar os itens da atividade 9 com os estudantes, verifique se eles percebem que, no item a, a seleção que marcou

09/10/2025 09:00:41

a maior quantidade de gols é aquela cuja barra horizontal tem a maior medida de comprimento, e a que marcou a menor quantidade é aquela cuja barra horizontal tem a menor medida. No item d, caso os estudantes demonstrem dificuldade em resolver todas as adições necessárias, auxilie-os escrevendo os cálculos na lousa.

• Ao apresentar o gráfico de barras horizontais, na atividade 9, verifique se os estudantes percebem que a leitura desse tipo de gráfico é feita de maneira muito parecida com a do gráfico de barras verticais. Nesse caso, os números são dispostos horizontalmente (no eixo horizontal), dando sentido às barras horizontais. Além disso, essa atividade, estabelece uma relação com os eixos temáticos Probabilidade e estatística e Números, ao levar os estudantes a interpretarem o gráfico e realizarem comparações entre os números, bem como efetuarem os cálculos para o obter a resposta. Após ler as informações do gráfico com eles, se julgar conveniente, promova um momento em que todos possam compará-lo ao gráfico apresentado na atividade anterior, na página 168, a fim de perguntar a eles se os gráficos apresentam as barras em ordem crescente, decrescente ou outra, e se isso é ou não importante para a construção desse tipo de gráfico.

• Com isso, é esperado que eles percebam que, no caso do gráfico da página 168, as barras verticais foram construídas seguindo a ordem cronológica das semanas; já no gráfico desta página, os times de futebol foram dispostos de maneira que aquele que marcou a maior quantidade de gols ficasse no topo e, abaixo, os demais, em sequência,

• Após ler o enunciado da atividade 10 com os estudantes, enfatize a importância de cada uma das profissões sugeridas como resultados para a pesquisa, evitando que eles possam fazer algum comentário vexatório direcionado a alguma delas. Se julgar conveniente, pergunte a cada um deles a respeito das profissões dos pais ou responsáveis, valorizando e destacando a importância de cada uma delas. No momento da pesquisa, faça a pergunta desta atividade a cada um dos estudantes, ou então escolha algum entre eles para ser o entrevistador. Auxilie-os anotando as quantidades de votos na lousa por meio de risquinhos agrupados de 5 em 5, conforme apresentado, ressaltando que eles devem registrar as anotações simultaneamente, de maneira que todos os registros fiquem iguais.

• Solicite aos estudantes que pintem as barras verticais do gráfico para formá-lo. Nesse momento, verifique se eles percebem que, para cada voto marcado, um quadrinho do gráfico deve ser pintado. Caso a quantidade de votos ultrapasse o limite de quadrinhos do gráfico, verifique a possibilidade de reproduzir malhas quadriculadas para que eles possam elaborar esses gráficos. Ao final, oriente-os a escrever a fonte de pesquisa do gráfico conforme este exemplo: “Registros dos estudantes do 3º ano B, da professora Rebeca”.

10. Com os colegas de sua sala de aula, faça uma pesquisa perguntando a cada um:

Respostas pessoais. As respostas dependem do resultado da pesquisa e das informações coletadas pelos estudantes.

Entre as profissões a seguir, qual você gostaria de ter quando se tornar adulto?

A - Médico(a)

B - Advogado(a)

BNCC

C - Engenheiro(a)

D - Professor(a)

E - Bombeiro(a) F - Outras

Depois, registre na tabela a seguir os dados que você coletou, não se esquecendo de colocar o título e a fonte da pesquisa.

Título:

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem algumas das profissões apresentadas ou outras que pretendem ter quando se tornarem adultos.

ProfissãoMédico(a)Advogado(a)Engenheiro(a)Professor(a)Bombeiro(a)Outras Quantidade de estudantes

Fonte de pesquisa:

De acordo com essa tabela, complete o gráfico a seguir com as informações que faltam e colorindo as barras.

TÍTULO:

Quantidade de estudantes

Fonte de pesquisa:

• Essa atividade pode ser potencializada com uma abordagem multimodal, explorando diferentes sentidos para favorecer a compreensão de todos os estudantes. Por meio da organização dos dados, da comunicação e da capacidade de observação da pesquisa, usa-se a visão para analisar e inserir dados na tabela, e a audição para captar as respostas dos estudantes, além do tato ao completar o gráfico, colorindo as barras de acordo com os dados organizados na tabela, contribuindo para a promoção da construção do conhecimento matemático.

disso, o contexto profissões trabalha a Competência geral 6 da BNCC, pois os estudantes são incentivados a pensar em possíveis relações de trabalho que possam seguir, podendo fazer, futuramente, escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida conscientemente.

09/10/2025 09:00:41

A atividade 10 trabalha a Competência específica de Matemática 8 da BNCC, ao fornecer aos estudantes a oportunidade de realizar, em conjunto, uma pesquisa na qual cada um seja incentivado a respeitar as escolhas dos outros apresentando um resultado sobre as preferências da turma em relação a profissões. Além

Profissão

11. Acompanhe as orientações do professor e, com o auxílio de um programa de computador, organize os dados apresentados na página 168 em um gráfico de barras verticais.

Copie para a planilha os dias da semana e a quantidade de poltronas vazias.

Unidades temáticas integradas

Segunda-feira40

Terça-feira

Quarta-feira

Dica: Não se esqueça de verificar se as informações foram digitadas corretamente.

Selecione os dados e a função “Gráfico”.

Insira a fonte do gráfico.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira Sábado

Quantidade diária de poltronas vazias em uma sala de cinema, durante uma semana, em março de 2027

Segunda-feiraTerça-feiraQuarta-feiraQuinta-feiraSexta-feiraSábadoDomingo

Fontedepesquisa:AnotaçõesdeMurilo.

Utilizando os mesmos procedimentos, organize um gráfico em uma planilha eletrônica com os dados da atividade 9 da página 169.

• Ajuste a posição do nome dos eixos. Ao ajustar a posição do eixo Y, é necessário girá-lo em 90°. Para isso, selecione o nome do eixo, clique no menu Formatar e, na opção Título, selecione Título do eixo Y. Em seguida, escolha a opção Alinhamento e, nessa aba, altere a orientação do texto para 0 grau.

• Como o assistente de gráficos não fornece um campo para inserir a fonte do gráfico, digite-a na célula abaixo do gráfico.

BNCC

Ao usar um software na elaboração de um gráfico, como sugerido na atividade 11, os estudantes têm a oportunidade de lidar com as tecnologias digitais na resolução de problemas e na validação de seus resultados. Além disso, eles comunicam as informações de modo organizado, conforme previsto na Competência específica de Matemática 5 e na Competência geral 5 da BNCC.

• Na atividade 11, avalie a possibilidade de levá-los ao laboratório de informática da escola, caso haja algum, ou então solicite a eles que resolvam a atividade em casa, em seus computadores pessoais, caso eles tenham. Espera-se que os estudantes usem o exemplo apresentado e construam, em planilha eletrônica, um gráfico de barras com os dados da atividade 9 da página 169. Eles devem inserir corretamente os nomes das seleções e os respectivos valores, verificando se os dados foram digitados corretamente. Além disso, devem inserir corretamente o título e a fonte das informações do gráfico.

• Para construir o gráfico de barras, oriente-os conforme os procedimentos a seguir.

• Digite o nome dos dias da semana e suas respectivas quantidades de poltronas vazias, como apresentado na primeira imagem.

• Selecione todas as informações digitadas, clique no menu Inserir e selecione a opção Gráfico

• Na janela Assistente de gráficos, selecione a opção Tipo de gráfico e clique em Coluna.

• Ainda no Assistente de gráficos, selecione a opção Elementos do gráfico e, nessa aba, digite o título do gráfico e nomeie cada um dos eixos. Desmarque a opção Exibir legenda, pois não será necessária. Por fim, clique em Concluir

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Objetivo

Ler, interpretar e construir gráficos. Sugestão de intervenção

Se algum estudante não atingir os objetivos, auxilie-o a construir novos gráficos de barras a partir das tabelas das atividades. Forneça malhas quadriculadas e, após as construções, questione-os para verificar a compreensão da leitura dos dados nos gráficos.

AVALIANDO

• Ao resolverem a atividade 1, é importante que os estudantes percebam que não se pode afirmar qual bolinha será retirada a cada vez no sorteio. Porém, com base nas quantidades de bolinhas que estão na caixa, é possível afirmar qual bolinha tem maior chance de ser retirada. Além disso, vale a pena ressaltar que, caso as bolinhas não sejam devolvidas à caixa após algum sorteio, essa chance muda. Caso os estudantes apresentem dificuldade em resolver essa atividade, verifique a possibilidade de confeccionar bolinhas com as cores e quantidades descritas a fim de que eles as manuseiem e possam realizar alguns sorteios.

• Outra possibilidade é desenhar as bolinhas na lousa para que eles comparem as quantidades visualmente, verificando qual delas tem a maior e a menor chance de ser sorteada. Outra sugestão é realizar atividades de exploração de probabilidade com dados ou moedas, pedindo que façam o lançamento do objeto determinada quantidade de vezes e comparando os resultados obtidos.

ATIVIDADE EXTRA

Aproveite a atividade 1 desta página para fazer outros questionamentos relacionados às chances de retirar determinadas bolinhas. Pergunte aos estudantes, por exemplo, se a chance de retirar uma bolinha amarela é maior ou menor do que a de retirar bolinhas de outras cores. Além disso, faça outros questionamentos considerando que alguns sorteios já foram feitos, deixando isso claro para os estudantes, levando em conta que

PROBABILIDADE

1. Henrique e Júlia guardaram dentro de uma caixa 8 bolinhas azuis, 3 verdes, 2 amarelas e 5 vermelhas.

a ) Marque um X indicando a cor de bolinhas que mais há na caixa. Azuis

Verdes

Ao retirarmos uma bolinha da caixa sem ver, é possível que ela seja azul, verde, amarela ou vermelha.

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em Azuis

Amarelas

Vermelhas

Mas a chance maior é a de retirarmos uma bolinha azul.

b ) Você concorda com o que Júlia está dizendo? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois na caixa há mais bolinhas azuis.

c ) A chance de retirar, sem ver, uma bolinha vermelha é maior ou menor do que a chance de retirar uma bolinha verde? Justifique sua resposta.

Resposta: Maior. Há mais bolinhas vermelhas do que bolinhas verdes na caixa.

as quantidades de bolinhas dentro da caixa mudaram. Para isso, pergunte-lhes, por exemplo: “Considerando que houve três sorteios e que foi retirada uma bolinha azul em cada um deles, a chance de retirar uma bolinha azul continua sendo maior do que a de retirar uma bolinha vermelha?”. Com isso, espera-se que eles respondam que as chances seriam iguais, nesse caso.

BNCC

Neste tópico, os estudantes poderão trabalhar com situações nas quais é necessário identificar os possíveis resultados em um experimento aleatório e avaliar quais deles têm maior ou menor chance de ocorrência, conforme previsto na habilidade EF03MA25 da BNCC. Também, ao recorrer a uma abordagem própria das ciências, que é a análise das probabilidades para resolver as situações propostas, os estudantes desenvolvem aspectos da Competência geral 2 da BNCC.

2. Rogério vai lançar uma moeda de 1 real.

a ) Quais são os possíveis resultados nesse lançamento?

Resposta: Cara e coroa.

b ) A chance de obter cara é maior, menor ou igual à de obter coroa?

Justifique sua resposta.

Resposta: Igual. Porque a moeda tem uma cara e uma coroa.

3. Isabela vai colocar dentro da urna as bolinhas coloridas a seguir para fazer um sorteio.

a ) Quais são as cores de bolinha que Isabela pode sortear?

Resposta: Amarela, vermelha, azul e verde.

b ) Quantas são as bolinhas:

• verdes?

Resposta: 8

• azuis?

Resposta: 4

• vermelhas?

Resposta: 5

• amarelas?

Resposta: 7

c ) A chance de Isabela sortear uma bolinha azul é maior do que a chance de sortear uma bolinha vermelha? Justifique sua resposta.

Resposta: Não. Porque a quantidade de bolinhas azuis é menor do que a de bolinhas vermelhas.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado

• Na atividade 2, verifique se os estudantes percebem que, como há apenas uma cara e apenas uma coroa em uma moeda, as quantidades correspondentes aos possíveis resultados são iguais. Aproveite o momento para realizar lançamentos de uma moeda com os estudantes.

• Após trabalhar a atividade 3 com eles, verifique a possibilidade de realizar um sorteio parecido. Para isso, confeccione bolinhas de acordo com as cores e quantidades exibidas na atividade e as insira em uma caixa para que eles possam fazer os sorteios.

• Ao finalizar a unidade, proponha a Sugestão de desafio a seguir. Oriente os estudantes a organizarem os dados em uma tabela e leve-os a perceber que, apesar de existirem mais meninas na sala, a quantidade de meninos com 8 anos é maior, por isso há mais chances de serem escolhidos.

Sugestão de Desafio

Em uma sala de aula há 25 estudantes, sendo 14 meninas e 11 meninos. Entre as meninas, 9 têm 8 anos e 5 têm 9 anos. Entre os meninos, 10 têm 8 anos e 1 tem 9 anos.

A chance de escolher, ao acaso, um estudante de 8 anos é maior entre as meninas ou entre os meninos?

Resposta

A chance maior é entre os meninos.

09/10/2025 18:48:47

no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

Cara.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Desenvolver noções espaciais para localizar elementos em relação a um ou mais referenciais.

• Estabelecer relações de posição no espaço.

• Compreender as noções de atrás, entre, à frente, à direita e à esquerda.

• Estabelecer pontos de referência para descrever trajetos e deslocar-se no plano e no espaço.

• Identificar e representar caminhos seguindo orientações do trajeto.

• Compreender os significados de avançar, virar à direita, virar à esquerda, para cima, para baixo e em frente.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são trabalhados conteúdos relacionados à localização e ao deslocamento no espaço, contemplando noções fundamentais de posição, orientação, caminhos e trajetos. A abertura da unidade destaca a relevância desse assunto no contexto da aviação civil, ao explorar o papel desempenhado pelos controladores de voo. Esse exemplo não só desperta o interesse dos estudantes, como promove uma articulação com o componente curricular de Geografia , evidenciando a importância da orientação espacial em diferentes áreas da vida cotidiana e profissional.

São propostas atividades que valorizam experiências próximas à realidade dos estudantes, explorando conceitos de direita, esquerda, frente e atrás em relação a um referencial. Essa abordagem é fundamental, pois permite aos estudantes perceberem que a orientação espacial é uma habilidade prática utilizada diariamente em diferentes situações.

UNIDADE9 LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

Aeronave em momento de pouso no Aeroporto Nacional Santos Dumont, na Baía de Guanabara, estado do Rio de Janeiro, em 2020.

No decorrer da unidade, esses conceitos são aprofundados com a descrição e o traçado de caminhos em malhas quadriculadas, a representação de bairros e a comparação de distâncias percorridas. A compreensão espacial é uma competência essencial para o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, para a leitura de mapas e para a formação da autonomia dos estudantes na organização dos próprios deslocamentos.

Habilidade da BNCC trabalhada na unidade: EF03MA12

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Avalie a possibilidade de mostrar aos estudantes algumas funcionalidades de um aplicativo com localização GPS ou use algum site com mapas em que eles possam obter informações de possíveis rotas de deslocamento entre um local e outro. Dessa maneira, os estudantes percebem a importância de ter noção de localização e deslocamento no espaço para interpretarem informações. É possível também utilizar um mapa do bairro onde a escola se localiza e pedir aos estudantes que identifiquem sua localização, verificando seus conhecimentos prévios a respeito da leitura e da interpretação de mapas desse tipo.

Os controladores de voo, na fotografia a seguir, são os profissionais responsáveis por orientar o tráfego aéreo de maneira rápida, segura e ordenada. São eles que separam as rotas de cada aeronave, calculam os caminhos mais curtos e guiam pousos e decolagens em casos de emergência. Para isso, eles utilizam equipamentos de precisão, controlando os voos mesmo quando as aeronaves não estão ao alcance da visão.

Tráfego aéreo: circulação de diversas aeronaves, tanto em terra quanto em voo

1 a 3.Respostas e comentários nas orientações ao professor

De acordo com o texto, quais são as principais funções de um controlador de voo?

Os controladores de voo têm acesso a um software que mostra detalhes do espaço aéreo e a movimentação de aeronaves. Os aviões emitem sinais para esse aparelho que possibilitam saber onde estão. Com isso, é possível orientar as ações dos pilotos. No dia a dia, há aparelhos e recursos que facilitam a orientação e a localização de objetos ou pessoas. Cite um deles.

De que maneira você explica para alguém como chegar a algum lugar que você conhece? Converse com um colega.

• A questão 3 tem por objetivo observar se os estudantes conseguem descrever como chegar a um lugar conhecido por eles. Caso encontrem dificuldades, descreva, por exemplo, como chegar à cantina da escola partindo de sua sala de aula. Depois, peça que descrevam como chegar à sua casa ou a um parquinho da sua rua partindo da escola. Aproveite a atividade para observar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre esse tema.

Respostas

09/10/2025 08:58:03

1. Resposta: Orientar o tráfego aéreo de maneira rápida, segura e ordenada, separar as rotas de cada aeronave, calcular os caminhos mais curtos e guiar pousos e decolagens em casos de emergência.

2. Sugestões de resposta: tablets com aplicativo de GPS, aparelho de GPS, mapa, bússola.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes explicitem para um colega o modo como chegam a determinado lugar.

• Leia para os estudantes os textos das páginas de abertura e peça-lhes que exponham suas dúvidas e opiniões sobre ele, a fim de discuti-las. Questione-os se eles têm ideia de como os controladores de voos sabem a localização dos aviões sem vê-los e verifique se percebem a importância em analisar mapas e ter noção de localização e deslocamento para o trabalho diário desses profissionais.

• Na questão 1, os estudantes devem listar algumas atividades dos controladores de voo, como orientação do tráfego aéreo de maneira rápida, segura e ordenada, separação das rotas de cada aeronave, cálculos dos caminhos mais curtos e ordenação de pousos e decolagens em casos de emergência. Solicite a alguns deles que compartilhem suas respostas com a turma, pois desse modo os estudantes terão a oportunidade de discutir os resultados apresentados.

• Ao solicitar aos estudantes que façam uso do texto para responder à questão 1, esta atividade contribui para o desenvolvimento da alfabetização em relação à compreensão de textos.

• Ao trabalhar a questão 2, verifique se eles já utilizaram algum aparelho ou recurso para se localizarem e peça que citem como foi essa experiência. Nesse momento, se possível, apresente para a turma um mapa, em papel ou digital, para que possam identificar a localização de sua cidade.

Controladora de tráfego aéreo, em uma torre de comando, analisando dados e monitorando pousos e decolagens, em 2021.

GORODENKOFF/SHUTTERSTOCK.COM

• Para que os estudantes compreendam as noções de posição, é importante que eles tenham como conhecimento prévio a questão do ponto de referência, ou seja, o ponto de referência como a sua própria posição ou a de um objeto para descrever localizações.

• A atividade 1 tem por objetivo fazer uso dos conceitos entre, à direita, à esquerda, à frente e atrás para localizar assentos de um ônibus. Para isso, oriente-os a utilizar a ilustração para encontrar os respectivos posicionamentos indicados no enunciado por meio da observação e do estabelecimento de um referencial.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto trabalhado na atividade 1 possibilita uma integração com o componente curricular de Geografia. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, pergunte aos estudantes se eles utilizam um meio de transporte para ir até a escola e, em caso afirmativo, qual é esse meio. Solicite a eles que comparem os diferentes meios de transporte, indicando seu papel na conexão entre lugares. Aproveite para abordar a questão da quantidade de lugares nos transportes coletivos que nem sempre é suficiente para todos os passageiros se sentarem. Sendo assim, temos o dever de exercitar a cidadania e de oferecer o lugar onde estamos sentados para pessoas com dificuldades para ficar em pé ou que tenham prioridade. Por lei, os ônibus devem ter alguns assentos preferenciais destinados a pessoas com deficiência, pessoas idosas, gestantes, pessoas com criança de colo e obesos.

NOÇÕES DE POSIÇÃO

1. Para determinar a localização dos seus passageiros em uma viagem de excursão, um motorista organizou o mapeamento em um desenho. Observando essa representação, podemos dizer que Paulo está localizado à direita de Fernanda e à esquerda de Marcos, imediatamente à frente de Juliana e imediatamente atrás de Pedro.

Também podemos dizer que Paulo está entre Fernanda e Marcos.

a ) De acordo com essa representação, complete os itens.

• O passageiro que está entre Daniel e Patrícia é o

Resposta: O passageiro que está entre Daniel e Patrícia é o Pedro.

• Marcos está imediatamente à frente da

Resposta: Marcos está imediatamente à frente da Carla

• Carlos está localizado à direita de e à esquerda de b ) Descreva as posições de:

Resposta: Carlos está localizado à direita de Raíssa e à esquerda de João

• João.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: João está à direita de Carlos, à esquerda de Samuel e imediatamente atrás de Carla.

• Beatriz.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Beatriz está à esquerda de Juliana, imediatamente atrás de Fernanda e imediatamente à frente de Raíssa.

• Peça que analisem a vista superior do ônibus e a distribuição dos assentos. Pergunte-lhes se sabem onde ficam os bancos preferenciais e explique que eles podem ser ocupados por todos, mas, caso um passageiro com prioridade embarque no transporte, é nosso dever ceder o lugar a ele.

• Na atividade 1, item b, os estudantes são incentivados a desenvolver a produção de escrita, ao localizar e descrever posições de pessoas em um mapa com base em referenciais.

• Para promover a inclusão dos estudantes com deficiência visual, inclua uma alternativa para realizar essa atividade que exige observação. Uma sugestão é inserir texturas diferentes em cada um dos assentos, a fim de que usem o tato para identificar as posições.

2. A seguir, está representada parte da fila para a compra de ingressos do cinema.

2. a) Resposta: Na fila, Camila está imediatamente atrás de Felipe, e Flávia está imediatamente à frente da Joana.

a ) Na fila, Camila está imediatamente atrás de , e Flávia está imediatamente à frente da . b ) Marque um X no nome da pessoa que está entre Flávia e Andreia.

Joana Mariana Gabriela

Resposta: Os estudantes devem marcar um X em Mariana.

c ) Quem é a 4ª pessoa dessa fila?

Resposta: Joana.

3. Observe na imagem uma estante com alguns livros.

Qual é o livro que está:

• imediatamente à direita do livro de História?

Resposta: Ciências.

• imediatamente à esquerda do livro de Matemática?

Resposta: Língua Portuguesa.

• entre os livros de Geografia e Ciências?

Resposta: História.

09/10/2025 08:58:04

• As atividades 2 e 3 têm por objetivo propor aos estudantes que utilizem as noções de entre, à frente e atrás a fim de indicar a localização de pessoas em uma fila indiana e de livros em uma estante, respectivamente.

• Contextualize a atividade 2 com os estudantes e peça que façam uma fila. Eles devem descobrir, por meio das suas indicações, qual é o nome do colega a quem você se refere. Pergunte-lhes se conhecem outras situações em que se costuma utilizar filas para organizar o atendimento, como agências bancárias.

• Na atividade 3, converse com os estudantes sobre a organização dos livros, observando seus respectivos nomes para desenvolver a atividade. Pergunte-lhes se há livros em suas casas e como eles estão organizados. Engaje a turma na troca de ideias e permita que todos participem. Acolha com atenção e respeito o comentário que eles fizerem. Explique-lhes que as bibliotecas e livrarias adotam critérios para organizar seus livros, com o intuito de facilitar sua localização.

• Para potencializar a manipulação e visualização na atividade 3, simule a organização de livros em sala de aula.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

FREITAS, Maria Isabel Castreghini de; VENTORINI, Sílvia Elena. Cartografia tátil: orientação e mobilidade às pessoas com deficiência visual. Jundiaí: Paco Editorial, 2016.

O livro apresenta o que é a Cartografia tátil e como ela, com suas tecnologias específicas, pode contribuir para a Educação Inclusiva no Brasil.

Wagner

Gabriela Felipe

Camila Joana Mariana

Flávia Andreia

• A atividade 4 aborda a questão da preservação das memórias afrodescendentes materiais e imateriais de Jacarepaguá, no estado do Rio de Janeiro, trabalho desenvolvido pela Associação Cultural Quilombo do Camorim (Acuca) com a ajuda da comunidade quilombola. Quando nos referimos às memórias afrodescendentes materiais, estamos nos referindo a elementos físicos e palpáveis da cultura afrodescendente, como esse quilombo, formado por sítios históricos e arquitetônicos que remetem à história de resistência à escravidão. Já quando nos referimos às memórias afrodescendentes imateriais, estamos nos referindo a elementos não palpáveis, ou seja, elementos que não têm forma física, que não podem ser tocados, mas que integram a vida social e cultural de um grupo, são transmitidos de geração em geração, e contribuem para a formação da identidade de um povo, como músicas e danças, saberes e conhecimento, entre outros.

• No item a, ao escolherem, na imagem, três espécies de árvores nativas, pergunte aos estudantes qual foi o critério que eles utilizaram. Verifique se a escolha foi influenciada pelo fato de eles conheceram tal espécie, e não outra espécie presente na imagem, ou se foi uma escolha aleatória.

• No item b, converse com os estudantes a respeito de uma horta orgânica comunitária. Diga a eles que se trata de um espaço coletivo, no qual as pessoas de uma mesma comunidade trabalham juntas para cultivar uma horta sem o uso de agrotóxicos e adubos químicos. Se julgar conveniente, peça a eles que façam uma pesquisa para saber se na região onde moram

4. A Associação Cultural Quilombo do Camorim (Acuca) trabalha para preservar as memórias afrodescendentes materiais e imateriais de Jacarepaguá, no estado do Rio de Janeiro, com a ajuda da comunidade. Em 2014, a comunidade do Camorim, localizada no município do Rio de Janeiro, foi reconhecida oficialmente como comunidade remanescente de um quilombo. Atualmente, além de preservar as memórias e o patrimônio cultural e histórico de seu povo, esse quilombo tem um forte compromisso ambiental de preservação e cuidado com as matas da região.

Vista de parte do Quilombo do Camorim, em Jacarepaguá, zona oeste do Rio de Janeiro, em 2023.

Na próxima página, há uma representação do território do Quilombo do Camorim. Observe essa representação, que foi elaborada com participação dos membros dessa comunidade. Depois, resolva os itens a seguir.

a ) As áreas verdes mantidas no Quilombo deixam o ambiente mais fresco e protegem as águas que vêm das florestas. No sítio arqueológico do Quilombo do Camorim, há diversas espécies de árvores nativas.

Escolha, na imagem, pelo menos três dessas espécies e escreva o nome que as identifica na representação.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes

identifiquem as espécies nativas pelo ícone de árvore que aparece na legenda e está distribuído no mapa. As espécies mencionadas na imagem são jaqueira, bambuzal, eucalipto, sapucaia, pau-ferro, jabuticabeira e pau d’alho.

b ) Os moradores do Camorim desenvolvem um trabalho sustentável na horta orgânica comunitária, aliando conhecimento ambiental e resistência quilombola na produção de alimentos saudáveis. Contorne na imagem a localização da horta orgânica dessa região.

c ) O ecoturismo de base comunitária desse quilombo atrai muitos visitantes, mostrando a riqueza da Mata Atlântica. Várias trilhas levam a cachoeiras, açudes e unidades de conservação. Na imagem, o Sítio Arqueológico do Quilombo do Camorim está entre três caminhos. Quais são eles?

Resposta: Caminho da Reconstrução, Caminho da Senhora Jabuticabeira e Caminho da Ancestralidade.

4. b) Resposta: Os estudantes devem contornar o ícone que representa horta, próximo do ícone de árvore Pau d’alho e no final do Caminho Senhora Jabuticabeira.

existe algum projeto de horta comunitária. Caso exista, solicite que comentem como essa horta comunitária surgiu, como a comunidade se beneficia dela, entre outras curiosidades.

• No item c, aborde a questão dos três caminhos que levam ao Sítio Arqueológico do Quilombo do Camorim. Se possível, leve os estudantes ao laboratório de informática, a fim de que eles possam acessar as informações dos Caminhos de Reconstrução, Caminho da Senhora

Jabuticabeira e Caminho da Ancestralidade, com seu auxílio, para que conheçam um pouco mais o entorno do sítio arqueológico, a cultura, a ecologia e o resgate histórico, pois os nomes desses caminhos fazem referência à reconstrução histórica do passado no presente. Depois dessa pesquisa, promova uma roda de conversa com os estudantes, a fim de verificar o que eles entenderam com a pesquisa.

ALMEIDA, Adilson et al. (org.). Cartografia participativa: guardiões da sankofa – Associação Cultural Quilombo do Camorim. Rio de Janeiro: Associação Cultural do Camorim, 2022. p. 10-11. Disponível em: https://aspta.org.br/files/2022/09/Cartografia-Social-Guardi%C3%A3es-de -Sankofa-Quilombo-do-Camorim.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.

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• Esta página mostra uma representação do território do Quilombo do Camorim. Observe que essa representação foi elaborada com participação dos membros dessa comunidade utilizando tecnologia de informação geográfica. Trata-se de um tipo de cartografia, a cartografia social. A construção desse mapa partiu de uma análise quilombola da realidade sociogeográfica, com reconhecimento espacial baseando-se em mapas mentais e afetivos.

• Por se tratar da reprodução integral de uma representação de cartografia social, essa imagem não tem rosa-dos-ventos nem escala.

• Para iniciar o trabalho com essa representação, avalie a conveniência de ler para os estudantes o texto a seguir.

• [...]

“Nas palavras de Adilson: “A importância da cartografia social em nosso território consiste em identificar e representar no mapa lugares e estruturas que foram destruídos. Localizamos as ruínas da casa e o galpão do antigo engenho, assim como também os caminhos que nossos antepassados percorreram. Essa história não pode cair no esquecimento e com a cartografia temos um instrumento para reforçar e passar essas informações de geração para geração. Nossos descendentes poderão apreciar esta cartografia e mostrar para sociedade a identificação do nosso território de forma visual e pedagógica”

ALMEIDA, Adilson. Guardiões da Sankofa Cartografia Participativa Associação Cultural Quilombo de Camorim. Rio de Janeiro: AS-PTA, 2022. p. 14. Disponível em: https://aspta.org.br/files/2022/09/ Cartografia-Social -Guardi%C3%A3es-de-Sankofa -Quilombo-do-Camorim.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.

• O objetivo da atividade 5 é verificar se os estudantes progridem na capacidade de utilizar os conceitos estudados nas atividades 1 a 4 para localizar e descrever posições em um mapa. Para isso, oriente-os a observar a vista superior da sala de aula representada na imagem para, com base nela, estabelecer as relações entre as posições dos estudantes.

• O item c requer que os estudantes identifiquem e representem a vista superior de sua sala de aula. Caso eles encontrem dificuldades, oriente-os a observar a imagem da vista superior no enunciado. Depois, peça que descrevam sua localização com base na vista produzida. Analise se eles utilizam ao menos dois referenciais.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto trabalhado na atividade 5 possibilita uma integração com o componente curricular de Geografia. Para promover um trabalho interdisciplinar de forma integrada, você pode propor a eles, por exemplo, que desenhem a vista superior do quarto ou outro cômodo que eles escolherem, aplicando os princípios de localização e posição de objetos (referenciais espaciais, como frente e atrás, esquerda e direita, em cima e embaixo, dentro e fora).

5. A imagem a seguir representa a vista superior da sala de aula em que Antônio estuda.

Professora

Caio

Teresa

Joaquim

Fernando Eduardo

Eu me sento entre Teresa e Caroline, imediatamente à frente de Andressa e imediatamente atrás de Eduardo.

Arthur Luan

Caroline

Andressa Bruna

a ) Qual é o nome do estudante que se senta:

• à frente de Fernando e imediatamente à esquerda de Luan?

Resposta: Eduardo.

• atrás de Andressa e entre Arthur e Eric?

b ) Descreva a localização, nessa sala de aula, de:

• Bruna.

Resposta: Manuela.

Dica: Você deve utilizar pelo menos dois referenciais para descrever essas localizações.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Bruna se senta imediatamente à direita de Andressa e imediatamente à frente de Eric.

• Luan.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Luan se senta imediatamente à direita de Eduardo e imediatamente à frente de Caroline.

c ) No caderno, esboce a vista superior de sua sala de aula. Depois, descreva sua localização utilizando pelo menos dois referenciais.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes esbocem a vista superior da sala de aula, de modo que mostrem sua localização utilizando referenciais. Por exemplo, eles podem usar a posição da carteira de dois colegas da sala de aula como referencial.

AVALIANDO

Objetivos

Localizar e descrever a posição de elementos representados em mapas e filas indianas em relação a um ou mais referenciais, utilizando os conceitos atrás, entre, à frente, à direita e à esquerda.

Sugestão de intervenção

Alguns estudantes podem ter dificuldades em utilizar os referidos conceitos para localizar

e descrever posições de objetos representados em mapas e filas. Caso isso aconteça, proponha o mapeamento de locais do entorno, como comércios e parquinhos. Organize-os em grupos e solicite que desenhem a vista superior do bairro onde a escola está localizada. Eles devem marcar os nomes de todos os estabelecimentos comerciais que lembrarem. Depois, utilize essas produções para explorar a descrição de como chegar a esses estabelecimentos, partindo da escola.

Manuela Eric

CAMINHOS

1. A seguir, está representado o caminho que Ivone fez para sair do estacionamento de um supermercado. Além disso, Ivone descreveu o caminho que fez.

Segui em frente até as lixeiras. Depois, virei à direita e segui em frente até o canteiro. Por fim, virei à esquerda e segui em frente até a saída do estacionamento.

lixeiras

canteiro

carro de pessoa idosa estacionado

carro de Ivone

entrada do supermercado

Descreva um possível caminho que o carro amarelo pode fazer para sair do estacionamento.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Espera-se

que os estudantes respondam que o carro amarelo pode seguir em frente e, ao atravessar a faixa de pedestres, virar à esquerda e seguir em frente até o fim da faixa de pedestres. Depois, virar à direita e seguir em frente até a saída do estacionamento.

sa faria para ir a pé partindo do seu carro até a entrada do supermercado. Acolha com atenção e respeito a participação de todos e deixe que verbalizem o raciocínio deles, promovendo a fluência verbal e a comunicação, além de permitir que expressem suas ideias e contribuições respeitando a opinião dos colegas.

• Ao explorar a interpretação da fala da personagem Ivone e solicitar aos estudantes que descrevam um possível caminho para que o carro amarelo possa sair do estacionamento, a atividade contribui para o desenvolvimento da alfabetização,

da compreensão de textos e produção de escrita.

09/10/2025 08:53:43

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto trabalhado na atividade 1 possibilita uma integração com o componente curricular de Geografia. Para promover um trabalho interdisciplinar de modo integrado, você pode utilizar a ideia de mapa. Para isso, explore a planta baixa da escola e solicite que complementem esse esboço desenhando elementos de referência, como bebedouro, assentos e árvores do pátio. Depois, oriente-os a tro-

• A atividade 1 propõe aos estudantes que realizem a descrição de determinado caminho. De acordo com a atividade, temos diferentes descrições possíveis. Dessa maneira, analise as respostas dos estudantes e verifique se são válidas. Selecione alguns deles e peça que compartilhem suas respostas com a turma.

• Ao descrever o caminho, os estudantes trabalham o sentido do tato e da visão, favorecendo o pensamento crítico, o desenvolvimento da autonomia e a capacidade de resolução de problemas.

• Para aprofundar a conversa, pergunte aos estudantes se eles conhecem o motivo pelo qual as vagas de pessoas idosas, de pessoas com deficiência e de gestantes ficam próximo à entrada dos estabelecimentos. Explique-lhes que é um direito dessas pessoas e que por isso todo estabelecimento deve disponibilizar no estacionamento vagas especiais reservadas para esse público, em locais próximos à sua entrada, na proporção de 5 vagas a cada 100. Converse com eles sobre a importância dessas vagas e que elas não devem ser ocupadas por pessoas que não se enquadrem nesse grupo. Reforce que pessoas idosas são todas as pessoas com idade igual ou superior a 60 anos. Solicite a eles que analisem a imagem da atividade e descrevam um possível caminho que uma pessoa ido-

car os desenhos entre si, a fim de que verifiquem quais pontos de referência foram utilizados pelo colega.

BNCC

As atividades deste tópico possibilitam o desenvolvimento da habilidade EF03MA12 da BNCC, ao trabalhar com a descrição e a representação de movimentos de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo as mudanças de direção e de sentido.

• A atividade 2 pede aos estudantes que explorem possíveis caminhos em uma malha quadriculada para que o macaco chegue até as bananas. Questione-os se há outras possibilidades de respostas e peça que compartilhem com a turma. Essa atividade aborda também noções de comprimento, ao solicitar o caminho mais curto. Caso algum estudante apresente caminhos mais compridos, peça a ele que conte a quantidade de lados dos quadradinhos da malha.

• A atividade 3 tem por objetivo comparar a medida do comprimento de caminhos representados em uma malha quadriculada. Caso os estudantes encontrem dificuldades em responder ao item a, peça que determinem a medida do comprimento de cada caminho, contando a quantidade de lados do quadradinho da malha e registrem a contagem de cada torneira. Em seguida, eles devem comparar as medidas obtidas para indicar o caminho mais comprido e o mais curto.

Resposta

3. b) Sugestão de resposta: Espera-se que o estudante siga em frente por um quadradinho e, depois, vire à direita. Então, siga em frente por seis quadradinhos e, depois, vire à esquerda. Em seguida, siga em frente por três quadradinhos e, depois, vire à esquerda. Siga em frente por quatro quadradinhos e, depois, vire à direita. Depois disso, siga em frente por dois quadradinhos e vire à esquerda.

2. Trace, sobre os lados dos quadradinhos da malha, o caminho mais curto para que o macaco chegue às bananas.

Imagens sem proporção entre si.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Siga em frente por três quadradinhos, depois vire à esquerda e siga em frente por mais três quadradinhos; então, vire à direita e siga um quadradinho.

3. Manoel representou, na malha quadriculada, alguns encanamentos coloridos.

a ) Qual dos encanamentos é o:

• mais comprido?

Resposta: Amarelo. Resposta: Verde.

• mais curto?

b ) Trace um caminho sobre os lados dos quadradinhos da malha, representando um encanamento da caixa d’água até a torneira A. Esse caminho deve ser mais comprido do que o encanamento amarelo.

Resposta e comentários nas orientações ao professor.

ATIVIDADE EXTRA

Peça aos estudantes que desenhem dois objetos em pontos diferentes de uma malha quadriculada, indicando o local de saída e de chegada. Depois, em uma folha de papel separada, eles devem descrever as orientações de como chegar ao ponto indicado, utilizando os termos seguir em frente, virar à direita e virar à esquerda. Os estudantes devem entregar a um colega ambas as folhas. Cada um deles deve seguir as instruções indicadas para traçar o caminho até o ponto de chegada. Ao final, ajude-os a verificar se os caminhos traçados condizem com as instruções descritas.

Torneira A

Imagem com elementos sem proporção entre si. Representação sem escala.

Legenda

• O objetivo da atividade 4 é determinar a localização de estabelecimentos e traçar caminhos em representações de bairros, bem como comparar medidas de distâncias percorridas.

• No item a, os estudantes precisam observar as referências e, com base nelas, localizar as casas de Pablo e de Alice.

Resposta: Casa de Pablo

Resposta: Casa de Alice.

Casa de Casa de Escola.

Açougue

a ) Complete a legenda anterior de acordo com as informações.

A CASA DE PABLO FICA AO LADO DO AÇOUGUE. A CASA DE ALICE ESTÁ LOCALIZADA NA RUA PARANÁ.

b ) Na representação do bairro, estão indicados dois caminhos da casa de Pablo até a escola. Determine a medida da distância do caminho mais curto.

Resposta: Caminho verde: 80 + 135 = 215; 215 + 177 = 392; 392 + 245 = 637; 637 + 80 = 717. Caminho vermelho: 80 + 378 = 458; 458 + 252 = 710; 710 + 80 = 790.

O caminho mais curto está indicado pela linha verde, e a medida da distância desse caminho é 717 m

O caminho mais curto está indicado pela linha , e a medida da distância desse caminho é m

c ) Trace, na representação do bairro, o caminho mais curto da casa de Pablo até a casa de Alice.

Resposta: Os estudantes devem traçar o caminho da Rua Mato Grosso para a Rua Pará, e da Rua Pará para a Rua Paraná.

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• No item b, eles precisam calcular a medida da distância dos dois caminhos, relacionando o conceito de adição à ideia de juntar. Após obter as somas, os estudantes devem comparar as medidas obtidas para decidir qual caminho é o mais curto.

• Ao trabalhar com o item c da atividade, explique aos estudantes que eles devem traçar o caminho mais curto da casa de Pablo até a casa de Alice passando pelas ruas representadas no mapa.

Açougue

RuaMatoGrosso

Escola

Açougue

• Antes de realizar a atividade 5, pergunte aos estudantes a opinião deles sobre qual é o caminho mais curto. É possível que indiquem o caminho amarelo como resposta, tendo como base o aspecto visual. Depois, peça que confirmem suas hipóteses fazendo os cálculos necessários.

• A atividade 6 tem por objetivo traçar um caminho em uma malha quadriculada com base nas instruções dadas. É necessário que eles percebam que o lado do quadradinho da malha mede 1 cm de comprimento. Com esta atividade, analise se eles encontram dificuldades com os conceitos de avançar e de virar à esquerda ou à direita. Se isso acontecer, utilize a configuração das carteiras da sala de aula para retomar essas ideias, referenciando a posição de alguns estudantes.

Resposta

6. Resposta: Os estudantes devem traçar na malha quadriculada o caminho que está nas instruções, ou seja, avance 4 cm, vire à direita e avance 3 cm , vire à direita e avance 2 cm , vire à direita e avance 1 cm, vire à esquerda e avance 1 cm , vire à esquerda e avance 4 cm, vire à esquerda e avance 1 cm, formando, assim, o caminho que a joaninha vai percorrer para ir do ponto A até o ponto B

5. Juliana tem três opções de caminhos para ir de sua casa até a padaria. No esquema, esses caminhos estão representados com cores diferentes.

Determine a medida da distância do caminho mais curto.

Resposta: Caminho roxo: 50 + 90 = 140; 140 + 125 = 265; 265 + 200 = 465. Caminho azul: 315 − 165 = 150; 150 + 50 = 200; 200 + 90 = 290; 290 + 120 = 410; 180 − 95 = 85; 410 + 85 = 495. Caminho amarelo: 315 + 180 = 495

O caminho mais curto está indicado pela linha roxa, e a medida da distância desse caminho é 465 m

O caminho mais curto está indicado pela linha , e a medida da distância desse caminho é m.

6. De acordo com as instruções, na malha quadriculada, trace o caminho que a joaninha vai percorrer para ir do ponto A até o ponto B.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

Dica: Trace os caminhos sobre os lados dos quadradinhos.

Instruções

• Avance 4 cm;

• vire à direita e avance 3 cm;

• vire à direita e avance 2 cm;

• vire à direita e avance 1 cm;

• vire à esquerda e avance 1 cm;

• vire à esquerda e avance 4 cm;

• vire à esquerda e avance 1 cm

AVALIANDO

Objetivos

Estabelecer pontos de referência para descrever trajetos e se deslocar no plano e no espaço, bem como identificar e representar caminhos seguindo orientações do trajeto e utilizando os conceitos de avançar, virar à direita, virar à esquerda, para cima, para baixo e em frente.

Sugestão de intervenção

Organize a turma em duplas e peça que revisem juntos todas as atividades deste tema. Eles

devem observar se responderam às questões propostas e se há respostas divergentes. Se isso acontecer, sugira que resolvam as atividades juntos e registrem as dúvidas que persistirem. Após todos os estudantes concluírem a revisão, retome todas as dúvidas indicadas por eles, refazendo as atividades que indicarem.

7. A malha quadriculada a seguir representa parte do bairro onde Ana e Rui praticam caminhada. Nela, está indicado o caminho que Rui vai percorrer para ir do ponto A até o ponto B

a ) Escreva as instruções que indicam o caminho que Rui vai percorrer para ir do ponto A até o ponto B

Resposta: Avance 400 m; vire à esquerda e avance 100 m; vire à esquerda e avance 100 m; vire à direita e avance 200 m; vire à direita e avance 300 m; vire à direita e avance 200 m; vire à esquerda e avance 300 m; vire à esquerda e avance 300 m; vire à direita e avance 200 m

b ) Ana vai caminhar do ponto C ao ponto D.

A medida do comprimento do caminho percorrido por ela é maior do com uma medida do comprimento do caminho percorrido por Rui.

Dica: O caminho sugerido deve ser traçado sobre os lados dos quadradinhos.

• Escreva as instruções para descrever esse caminho. Depois, troque com um colega e trace o caminho de acordo com as instruções que ele escreveu. Por fim, verifiquem se os traçados estão corretos.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Avance 800 m; vire à direita e avance 200 m; vire à direita e avance 700 m; vire à esquerda e avance 300 m; vire à esquerda e avance 700 m; vire à esquerda e avance 100 m

• Qual é a medida do comprimento do caminho que você indicou?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam com uma medida maior do que 2 100 m

Resposta

Lúcia está sentada mais próximo de Beto.

CONCLUSÃO

de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam a recuperação dos conteúdos.

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível re-

• O objetivo da atividade 7 é propor aos estudantes que descrevam e tracem caminhos representados em uma malha quadriculada. Organize a turma em duplas e peça que respondam ao item a. Analise se eles percebem que o lado do quadradinho da malha representa uma medida de 100 m de comprimento. Caso encontrem dificuldades em relação às ideias de avançar, virar à esquerda e virar à direita, retome a atividade 6 da página anterior.

• No item b, verifique se os estudantes percebem que o caminho sugerido deve ter medida de comprimento maior do que 2 100 m, que é a medida do comprimento do caminho percorrido por Rui.

• Finalize a unidade propondo o desafio a seguir e incentive os estudantes a fazerem rascunhos ou desenhos para testar as posições. Verifique se eles percebem que, se ninguém está sentado à direita de João, então Ana só pode estar à esquerda dele e, por consequência, Lúcia está à esquerda de Ana e à direita de Beto, ou seja, ela é quem está mais próximo dele. Sugestão de desafio

Lúcia, Beto, Ana e João estão sentados, um ao lado do outro, assistindo a um filme. De acordo com as dicas, responda: Quem está sentado mais próximo de Beto?

• Ana está sentada entre Lúcia e João.

185

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• Ninguém está sentado ao lado direito de João.

pensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

Ana

Rui

1. Objetivo

Resolver situações-problema que envolvam o metro.

Sugestão de intervenção

Nessa atividade, caso os estudantes não percebam a necessidade de efetuar uma subtração para responder à pergunta, instigue-os a imaginar uma pessoa caminhando da casa de Juliana até o posto de saúde. Com isso, é esperado que eles percebam que, ao passar pela lanchonete, ainda falta um trecho para chegar ao posto de saúde, e que esse trecho corresponde à medida da distância que ainda falta para chegar e completar os 215 m. Sendo assim, devemos calcular 215 170 = 45.

2. Objetivo

Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas de dupla entrada. Sugestão de intervenção

Ao trabalhar essa atividade com os estudantes, verifique se eles se recordam da maneira como são lidas informações em tabelas de dupla entrada. Se julgar necessário, retome algumas atividades que trabalharam esse tema. No caso dessa atividade, verifique se os estudantes associam a turma A, por exemplo, às três colunas seguintes, correspondentes ao zoológico, ao planetário e ao museu. Além disso, é esperado que eles percebam a necessidade de efetuar uma adição para cada uma das perguntas.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Observe o esquema a seguir.

Representação sem escala.

De acordo com o esquema, qual é a medida da distância entre a lanchonete e o posto de saúde?

Resposta: 215 − 170 = 45. A medida da distância entre a lanchonete e o posto de saúde é 45 m

2. A direção da escola onde Gabriel estuda fez uma pesquisa para saber se os estudantes das turmas de 3º ano preferiam ir ao cinema, ao planetário ou ao museu da cidade. Todos os estudantes do 3º ano participaram da pesquisa, e cada um deles votou apenas uma vez. O resultado dessa pesquisa foi organizado em uma tabela.

Passeio preferido das turmas do 3º ano em 2027

TurmaPasseio ao cinemaPasseio ao planetárioPasseio ao museu

Fonte de pesquisa: Registros da direção da escola.

Ao todo, quantos estudantes optaram por ir:

• ao cinema? • ao planetário? • ao museu?

Resposta: 15 + 13 + 12 =40.

40 estudantes optaram por ir ao cinema.

Resposta: 9 + 12 + 11 =32.

32 estudantes optaram por ir ao planetário.

Resposta: 12 + 10 + 15 =37.

37 estudantes optaram por ir ao museu.

170 m

215 m

posto de saúde

casa de Juliana lanchonete

3. Uma escola vai presentear por sorteio um dos estudantes do 3º ano com uma coleção de livros. Vão participar do sorteio 25 estudantes do 3º ano A, 23 do 3º ano B e 27 do 3º ano C

a ) A chance de ser sorteado um estudante do 3º ano A é maior ou menor do que a chance de sortear um estudante do:

Resposta: Maior.

•3 º ano B?

Resposta: Menor.

•3 º ano C?

b ) A escola tem menor chance de sortear um estudante de qual turma do 3º ano? Justifique sua resposta.

Resposta: 3º ano B, porque há menos estudantes nessa turma.

4. Na estante na casa de Cauê, estão alguns objetos.

Considerando a posição em que você observa a imagem, marque um V no item que for verdadeiro e um F no item que for falso.

A bola está à direita da boneca.

Resposta: F

O livro está à esquerda da bola.

Resposta: V

5. Na imagem, está representada uma parte do bairro onde Joana mora.

Siga as dicas e indique, na imagem, o caminho que Joana percorreu a pé para chegar a um local. Depois, responda à questão.

• Joana saiu de sua casa, virou à esquerda e percorreu até a esquina da Rua Bahia.

Representação sem escala.

• Ela virou à esquerda e percorreu uma quadra na Rua Recife.

• Depois, virou à direita, atravessou a faixa de segurança e percorreu uma quadra na Rua Pará.

• Por último, ela virou à esquerda, atravessou a faixa de segurança e percorreu até a metade da quadra na Rua Pernambuco.

Em qual local Joana chegou?

Resposta: Escola.

5. Objetivo

Analisar a descrição de deslocamentos e determinar o local de chegada com base nessa análise.

Sugestão de intervenção

3. Objetivo

Identificar um evento envolvendo o acaso como de maior ou menor chance de ocorrência.

Sugestão de intervenção

Auxilie os estudantes na compreensão dos termos apresentados nessa atividade, se necessário. Alguns termos que podem ser recentes para eles são sortear, possível e chance, essenciais para a compreensão dos conteúdos correspondentes a esse tema. Para isso, apresente-lhes outros exemplos com poucos elementos de maneira que eles possam recordar os significados.

Se julgar conveniente, amplie a atividade usando um exemplo com nomes, tornando, assim, o entendimento da atividade mais consolidado. Explique que Murilo está na turma A , Joyce na turma B e Graziele na turma C. Caso o sorteio fosse realizado por turmas, e não de forma geral, qual deles teria mais chances de ganhar o livro? Mostre que Murilo teria 1 chance a cada 25 nomes, Joyce teria 1 a cada 23 e Graziele, 1 a cada 27; logo, Joyce teria mais possibilidades.

4. Objetivo

Abordar o conceito de lateralidade em relação a um referencial.

Sugestão de intervenção

09/10/2025 08:49:19

Essa atividade propõe aos estudantes que encontrem objetos de acordo com sua localização, com base em um referencial. Para auxiliá-los na compreensão do enunciado, revise o significado dos termos à direita e à esquerda. Além disso, sempre que necessário, evidencie o referencial. Se julgar pertinente, peça a eles que descrevam suas posições na sala de aula com perguntas como: “Quem está sentado à sua direita?”; “E quem está sentado à esquerda?”. Dessa maneira, é possível perceber se o objetivo proposto foi atingido.

Essa atividade apresenta o conceito de deslocamento com base na representação de parte de um bairro. Para auxiliar os estudantes a compreenderem os passos descritos no enunciado, proponha a eles que realizem um processo semelhante

descrevendo, por exemplo, os passos para chegar até o pátio da escola, partindo da sala de aula. Se ainda assim tiverem dificuldade, faça um esboço do mapa da escola e o utilize para que os estudantes possam localizar pontos, como uma sala de aula, a sala da direção e o pátio. Proponha também que escolham dois pontos, o de chegada e o de partida, e que descrevam o caminho entre eles, registrando essas informações no caderno.

Hospital Supermercado

Escola

Casa de Joana

Campo de futebol

RuaPernambuco

RuaRecife RuaRuaAlagoas

Rua São Luís

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Compreender as ideias associadas à divisão.

• Reconhecer a multiplicação e a divisão como operações inversas.

• Compreender divisão exata e não exata e diferenciá-las.

• Reconhecer os termos da divisão.

• Explorar o uso da calculadora como recurso de apoio para realizar cálculos.

• Efetuar divisões com números até 999 com e sem reagrupamentos cujo divisor seja menor do que 10.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Nesta unidade, são abordados conceitos relacionados à divisão exata e não exata. São propostas atividades que exploram a ideia de repartir, distribuir em partes iguais e de medir, destacando situações do cotidiano e diferentes estratégias, como uso do material dourado, de régua ou tracinhos. As atividades envolvem estratégias variadas de resolução, com ênfase no algoritmo da divisão e no cálculo mental, tendo como objetivo desenvolver a compreensão do processo de dividir, a flexibilidade de pensamento matemático e a autonomia na escolha de estratégias.

São exploradas noções de metade, terça, quarta, quinta e décima parte. Além disso, são abordados tanto a decomposição quanto o algoritmo como recursos para efetuar divisões com números até 999, com o objetivo de favorecer a aplicação prática, a resolução de desafios e a interpretação de diferentes contextos matemáticos.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA08 e EF03MA09

10 DIVISÃO UNIDADE

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Providencie antecipadamente bolinhas, que podem ser de gude, e bandejas de ovos vazias com 12 espaços. Supervisione o manuseio das bolinhas, a fim de evitar acidentes e prevenir o risco de levá-las à boca e ingeri-las. Organize a turma em grupos com três ou quatro estudantes. Para cada grupo, distribua uma bandeja de ovos e 50 bolinhas. Peça aos grupos que dividam as bolinhas em quantidades iguais, conforme seu comando, e registrem os dados em uma folha. Primeiro, peça que dividam as 50 bolinhas em um único espaço. Depois, que dividam as 50 bolinhas em dois espaços. Em seguida, eles devem

dividir as 50 bolinhas em três espaços e proceder de modo semelhante até o momento em que a divisão de 50 bolinhas ocorrer nos 12 espaços, ou seja, que eles efetuem 50 : 12.

Peça a cada grupo que apresente a estratégia usada para obter os resultados e, ao fim das exposições, com o objetivo de troca de conhecimento e prática de argumentação, proponha uma discussão com a turma sobre qual das estratégias é mais eficaz para efetuar a divisão desejada.

Crianças brincando de cabo de guerra.

A brincadeira cabo de guerra é uma atividade que envolve força. Para brincar, é necessário dividir um grupo de pessoas em duas equipes. Marca-se o centro da corda (pode ser com uma fita amarrada) e, no chão, é traçada uma linha que representa a fronteira entre dois campos. A intenção é que todos agarrem a corda e a forcem em direção ao próprio campo, de modo que todos os oponentes sejam puxados pelos participantes de uma equipe até cruzarem a linha demarcada no chão.

1. 2.

1 e 2. Resposta nas orientações ao professor

Você já brincou de cabo de guerra? Conte essa experiência aos colegas.

Caso os estudantes de sua turma fossem brincar de cabo de guerra, como você faria para definir as equipes para equilibrar a disputa?

Supondo que um grupo de 12 pessoas se reuniu para brincar de cabo de guerra, quantos participantes ficariam em cada equipe se fossem divididos igualmente em:

• dois grupos?

Resposta: 6 pessoas.

• três grupos?

Resposta: 4 pessoas.

• Pergunte aos estudantes se conhecem ou se já participaram de uma partida de cabo de guerra e peça que compartilhem suas experiências com a turma. Aproveite para conversar com eles sobre a importância de praticar atividades físicas, individuais ou coletivas, pois elas contribuem para mantermos uma vida saudável.

• A questão 1 enfatiza a conversa preliminar sobre a participação dos estudantes em uma partida como essa. Selecione alguns deles para contarem suas experiências para a turma.

• A questão 2 leva os estudantes a pensar a respeito da divisão equitativa. Para isso, espera-se que eles reconheçam a necessidade de organizar os participantes em dois grupos de mesma quantidade, mantendo-se, em princípio, a igualdade de forças em cada lado da corda.

• O objetivo da questão 3 é explorar o uso da divisão no cotidiano, abordando especificamente uma situação envolvendo uma quantidade de pessoas a ser dividida de maneira equitativa para formar grupos/equipes.

Respostas

1. Resposta pessoal. A resposta depende da vivência dos estudantes, para determinar se já brincaram de Cabo de guerra

2. Resposta pessoal. A resposta depende da quantidade de estudantes da turma.

09/10/2025 08:47:10

• Para que os estudantes compreendam as ideias da divisão, é importante que eles tenham desenvolvido alguns pré-requisitos, como a contagem e a noção de igualdade entre partes. Também é importante que tenham sido trabalhadas as ideias da multiplicação, visto que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Além disso, é necessário que compreendam situações de agrupamento e de repartição em partes iguais, as quais podem ser trabalhadas com materiais manipuláveis para facilitar a compreensão desses conceitos.

• Com o objetivo de promover a inclusão de estudantes com NEE, avalie a possibilidade de levar para a sala de aula chaveiros, para que possam simular a situação apresentada na atividade 1

• A atividade 1 tem por objetivo explorar o conceito de divisão com significado de repartição equitativa. No item a , os estudantes devem contar a quantidade de chaveiros e, em seguida, dividir essa quantidade em quatro grupos, obtendo como resultado três chaveiros por grupo, ou seja, cada colega vai receber três chaveiros. No item b, exploram-se a multiplicação e a divisão como operações inversas, considerando que se 12 : 4 = 3, então, 3 × 4 = 12

• O item c solicita aos estudantes que formem agrupamentos com os chaveiros, conforme a divisão proposta no enunciado. Assim, espera-se que eles contornem quatro agrupamentos com três chaveiros em cada um. Caso algum estudante tenha dificuldade para resolver essa atividade, desenhe alguns objetos ou figuras planas na lousa, conforme a configuração da atividade, e mostre uma maneira de fazer esses agrupamentos.

IDEIAS DA DIVISÃO

1. Fernanda vai presentear 4 de seus amigos. Para isso, ela vai repartir igualmente entre eles os chaveiros a seguir.

BNCC

a ) Complete as informações com os números que faltam.

Resposta: 12 chaveiros divididos igualmente entre 4 amigos é igual a 3 chaveiros para cada amigo.

• chaveiros divididos igualmente entre amigos é igual a chaveiros para cada amigo.

Resposta: 12 dividido por 4 é igual a 3

• dividido por é igual a

: =

total de chaveiros quantidade de amigos quantidade de chaveiros por amigo

Resposta: 12 : 4 = 3

Resposta: Portanto, Fernanda vai dar 3 chaveiros para cada amigo.

Portanto, Fernanda vai dar chaveiros para cada amigo.

b ) A multiplicação e a divisão são operações inversas. Podemos conferir se a divisão está correta efetuando uma multiplicação.

Resposta: 12 : 4 = 3, pois 4 × 3 = 12 ou 3 × 4 = 12

12 : 4 = , pois 4 × 3 = ou 3 × 4 =

c ) Contorne os chaveiros que cada amigo vai receber formando grupos de mesma quantidade.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes contornem os chaveiros de modo que sejam formados quatro grupos com três chaveiros em cada um.

A habilidade EF03MA08 da BNCC é contemplada nas atividades deste tópico, pois propõem aos estudantes que resolvam problemas de divisão de um número natural por outro com resto igual a zero, com significado de repartição equitativa e de medida, utilizando diferentes estratégias e registros, incluindo os pessoais.

2. A imagem apresenta algumas bolinhas de gude.

a ) Contorne as bolinhas de gude para formar 4 grupos com a mesma quantidade delas em cada um.

Resposta pessoal: Espera-se que os estudantes contornem as bolinhas de modo que se formem 4 grupos com 6 bolinhas em cada um.

b ) Qual é a quantidade total de bolinhas de gude?

c ) Quantas bolinhas de gude há em cada grupo?

Resposta: 24

Resposta: 6

d ) Quantos grupos de bolinhas de gude foram formados?

Resposta: 24 : 6 = 4

quantidade de bolinhas de gude

quantidade de bolinhas de gude em cada grupo

quantidades de grupos

Resposta: Portanto 4 × 6 = 24, então 24 : 6 = 4

Portanto, × = 24, então 24 : = .

Resposta: Assim, foram formados 4 grupos de bolinhas de gude.

Assim, foram formados grupos de bolinhas de gude.

e ) Cite outras duas maneiras possíveis de dividir todas as bolinhas de gude em quantidades iguais.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

3. Alberto trabalha em uma floricultura e fará arranjos iguais ao que está segurando. Para isso, ele tem à sua disposição 56 rosas. Quantos arranjos Alberto poderá fazer utilizando todas as rosas disponíveis?

Resposta: 56 : 8 = 7

quantidade de rosas em cada arranjo quantidade de arranjos quantidade de rosas

Resposta: Portanto, 7 × 8 = 56 então 56 : 8 = 7

Resposta: Alberto poderá fazer 7 arranjos de rosas.

Portanto, × = 56, então 56 : = Alberto poderá fazer arranjos de rosas.

• O propósito da atividade 2 é reconhecer, identificar e formar agrupamentos de objetos em quantidades iguais. Adicionalmente, essa atividade explora a relação das operações de multiplicação e divisão como inversas uma da outra, sendo utilizadas para verificar a validade dos resultados obtidos. Para incluir estudantes com NEE, promova a mesma atividade com recursos que permitam, por exemplo, exploração por tato, tais como tampinhas, botões ou palitos.

Resposta

• A atividade 3 tem por objetivo resolver um problema de divisão com significado de medida. Caso algum estudante tenha dificuldade, oriente-o a contar a quantidade de rosas em cada arranjo para, em seguida, realizar a divisão utilizando uma estratégia própria. Depois, ele deve preencher os espaços indicados, conforme requer o enunciado. Observe se os estudantes já reconhecem a multiplicação e a divisão como operações inversas. : =

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2. e) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem pelo menos duas das seguintes maneiras: 2 grupos com 12 bolinhas cada; 3 grupos com 8 bolinhas cada; 6 grupos com 4 bolinhas cada; 8 grupos com 3 bolinhas cada; 12 grupos com 2 bolinhas cada; 24 grupos com 1 bolinha cada.

• A atividade 4 tem por objetivo realizar divisões utilizando agrupamento de tracinhos. Retome na lousa a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, escrevendo:

• 18 : 3 = 6

• 6 × 3 = 18

• 18 : 6 = 3

• 3 × 6 = 18

• Com isso, é possível explorar a comutatividade na multiplicação, mostrando que 6 × 3 = 3 × 6

• Caso algum estudante tenha dificuldade, ilustre 20 tracinhos na lousa e peça a ele que faça agrupamentos de 4 em 4 tracinhos e de 5 em 5 tracinhos. Para facilitar a compreensão, utilize o termo cabe , conforme foi usado no enunciado da atividade.

Respostas

4. a) No cálculo 6 : 3, espera-se que os estudantes contornem três grupos de 2 tracinhos. No cálculo 6 : 2, espera-se que desenhem 6 tracinhos e contornem dois grupos de 3 tracinhos.

Assim:

6 : 3 = 2 e 6 : 2 = 3. O 2 “cabe” 3 vezes no 6. O 3 “cabe” 2 vezes no 6 b) No cálculo 12 : 3 , espera-se que os estudantes desenhem 12 tracinhos e contornem três grupos de 4 tracinhos. No cálculo 12 : 4, espera-se que os estudantes desenhem 12 tracinhos e contornem quatro grupos de 3 tracinhos. Assim: 12 : 3 = 4 e 12 : 4 = 3. O 3 “cabe” 4 vezes no 12. O 4 “cabe” 3 vezes no 12. c) No cálculo 14 : 7 , espera-se que os estudantes desenhem 14 tracinhos e contornem dois grupos de 7 tracinhos. No cálculo 14 : 2, espera-se que desenhem 14 tracinhos e contornem sete grupos de 2 tracinhos.

Assim: 14 : 7 = 2 e 14 : 2 = 7. O 7 “cabe” 2 vezes no 12. O 2 “cabe” 7 vezes no 12.

4. Ulisses efetuou 18 : 6 e 18 : 3 utilizando tracinhos.

18 foi dividido em 6 partes iguais. Cada parte tem 3 tracinhos. O 3 “cabe” 6 vezes no 18.

18 foi dividido em 3 partes iguais. Cada parte tem 6 tracinhos. O 6 “cabe” 3 vezes no 18.

Resposta: Portanto 18 : 6 = 3 e 18 : 3 = 6

Portanto, 18 : 6 = e 18 : 3 = .

Assim como Ulisses, complete e efetue os cálculos fazendo tracinhos e contornando.

a ) 6 : 3 = e 6 : 2 = O 2 “cabe” vezes no 6. O 3 “cabe” vezes no 6.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

b ) 12 : 3 = e 12 : 4 =

O 3 “cabe” vezes no 12. O 4 “cabe” vezes no 12.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

c ) 14 : 7 = e 14 : 2 =

O 7 “cabe” vezes no 14. O 2 “cabe” vezes no 14.

Respostas e comentários nas orientações ao professor.

ATIVIDADE EXTRA

Realize uma brincadeira utilizando os tracinhos. Organize a turma em duplas e distribua folhas em branco aos estudantes e cronômetros para as duplas.

A brincadeira deve ser organizada da seguinte maneira: primeiro, um estudante de cada dupla deve fazer uma quantidade de tracinhos. Essa quantidade tem de ser possível para efetuar a divisão exata por outro número natural. Após desenhar os risquinhos na folha, o estudante deverá entregá-la para o outro componente da dupla e dizer um número natural, que servirá

como a medida de cada agrupamento. Assim, o estudante que recebeu a folha deve separar os risquinhos em grupos com a quantidade dita pelo estudante que os desenhou, enquanto o estudante que falou o número deve disparar o cronômetro. Ao término da separação, o cronômetro deve ser parado. Inverta os papéis dos estudantes e, ao fim da rodada, peça-lhes que registrem os tempos usados para realizar os agrupamentos.

Vence a brincadeira quem tiver realizado a divisão no menor tempo.

5. Efetue as divisões e complete os itens.

Resposta: 12 : 2 = 6, então 2 × 6 = 12 ou 6 × 2 = 12

a ) 12 : 2 = , então 2 × = ou × 2 = .

Resposta: 20 : 4 = 5, então 4 × 5 = 20 ou 5 × 4 = 20

b ) 20 : 4 = , então 4 × = ou × 4 = .

Resposta: 35 : 5 = 7, então 5 × 7 = 35 ou 7 × 5 = 35

c ) 35 : 5 = , então 5 × = ou × 5 = .

6. Jussara efetuou 8 : 2 utilizando uma régua.

• A atividade 5 tem por objetivo mostrar aos estudantes que as operações de multiplicação e divisão são inversas uma da outra. Caso algum estudante tenha dificuldade em reconhecer essa relação, resolva na lousa um dos itens propostos, com o intuito de evidenciar a relação.

012345678910

Resposta: 4 × 2 = 8, então 8 : 2 = 4

4 × 2 = 8, então 8 : 2 =

O 2 “cabe” 4 vezes no 8. Portanto 8 : 2 = 4 Utilizando uma régua, efetue os cálculos e complete os itens.

Resposta: 8 × 2 = 16, então 16 : 2 = 8

a ) × 2 = 16, então 16 : 2 =

Resposta: 3 × 6 = 18, então 18 : 6 = 3

b ) × 6 = 18, então 18 : 6 =

Resposta: 6 × 4 = 24, então 24 : 4 = 6

c ) × 4 = 24, então 24 : 4 = 2222

7. Milena separou 18 peças de roupa em boas condições de uso para doar. Ela colocou metade da quantidade de peças em uma sacola, e a outra metade em outra sacola.

a ) Esse enunciado trata de qual assunto?

• Assim como a atividade 5, o objetivo da atividade 6 é explorar a multiplicação e a divisão como operações inversas. Nesse caso, porém, utiliza-se a régua como estratégia, retomando a ideia de caber.

b ) O número apresentado no enunciado do problema representa qual informação?

Resposta: A quantidade de peças de roupa.

c ) Complete as informações com os números que faltam.

Nessa situação, Milena vai colocar peças de roupa em cada sacola.

Resposta: Nessa situação, Milena vai colocar 9 peças de roupa em cada sacola; 18 : 2 = 9

Dica: Para determinar a metade de uma quantidade, basta dividir essa quantidade por 2. 18 : 2 =

7. a) Resposta: O enunciado se refere a uma situação em que Milena vai dividir certa quantidade de roupas em duas partes iguais.

AVALIANDO

Objetivos

Reconhecer as ideias e os conceitos básicos envolvendo divisão com resto igual a zero e com significados de repartição equitativa e medida.

Compreender as operações de multiplicação e divisão como operações inversas uma da outra.

Sugestão de intervenção

Se algum estudante não tiver atingido os objetivos desejados, revise com ele alguns problemas trabalhados ao longo do tópico. Para auxiliar na compreensão, providencie antecipadamente tampinhas de garrafa ou algum material que

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facilite a contagem e os agrupamentos. Isso o ajudará a observar as divisões e os agrupamentos sendo feitos, pois a dificuldade inicial pode ter sido ocasionada por falta de abstração.

BNCC

Ao resolverem a atividade 7, conceda aos estudantes a oportunidade de comentar sobre questões sociais, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários. Tais ações podem contribuir para valorizar a convivência social, contemplando, assim, a Competência específica de Matemática 7 da BNCC.

• A atividade 7 estabelece uma integração com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo ao promover uma reflexão sobre a circularidade dos produtos e a possibilidade de reúso. Converse com os estudantes sobre a importância da partilha e da doação de objetos em boas condições. Enfatize que não devemos doar itens que estejam em condições precárias. Diga-lhes também que não devemos apenas doar itens que sobraram, mas buscar verificar a efetiva necessidade de uma pessoa e maneiras de ajudá-la.

• Para a compreensão de divisão exata e não exata, é importante que os estudantes tenham consolidado alguns conhecimentos prévios que servirão de base para o conceito de divisão com resto igual e diferente de zero. Assim, é importante que compreendam que dividir significa separar em grupos iguais. Além disso, ter o domínio das multiplicações facilita a identificação das divisões exatas (quando o dividendo é múltiplo do divisor) e a compreensão de que, quando há “sobra”, o resto é diferente de zero. Então, é essencial que eles entendam que, quando não é possível formar todos os grupos completos, fica uma parte sem agrupar, que chamamos de resto.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O assunto tratado nesta página possibilita uma integração com o componente curricular de Ciências da natureza ao abordar a reciclagem. Destaque aos estudantes a importância da reciclagem dizendo que se trata de um dever de todos. Aproveite o momento para comentar os cuidados com o ambiente e sua conservação. Explique que a reciclagem é um processo de aproveitamento de materiais para a fabricação de outros produtos. Além de contribuir com a preservação do meio ambiente, ao reduzir os resíduos que seriam lançados na natureza, esse processo poupa matérias-primas que, muitas vezes, são provenientes de recursos não renováveis.

• A atividade 1 estabelece uma integração com o tema contemporâneo transversal Educação ambiental ao promover uma reflexão voltada à importância da conscientização sobre a reciclagem de produtos para a preservação do meio ambiente. Além disso, ela tem

DIVISÃO EXATA E DIVISÃO NÃO EXATA

1. Uma escola promoveu uma campanha em parceria com uma central de reciclagem. Nessa campanha, cada estudante trocava 5 garrafas plásticas vazias por uma revista.

Para determinar a quantidade de revistas que ela vai receber ao trocar 15 garrafas plásticas, Juliana calculou 15 : 5 utilizando o algoritmo.

Quadro da multiplicação por 5 × 123456789 10 55 101520253035404550

dividendo divisor quociente resto

De acordo com as multiplicações do quadro, o número que multiplicado por 5 dá 15 como resultado é o 3. Logo, o número 5 “cabe” 3 vezes no 15.

1 5 5 1 5 3 0 0

Do dividendo, subtraímos o produto entre 3 e 5 e obtemos o resto.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL:

O DESTINO CERTO DOS RESÍDUOS

a ) Complete os números que faltam nas informações.

Resposta: 15 : 5 = 3, então 3 × 5 = 15

• 15 : 5 = , então × 5 = 15.

Resposta: Portanto, Juliana vai receber 3 revistas.

• Portanto, Juliana vai receber revistas.

Quando o resto de uma divisão é igual a zero, dizemos que a divisão é exata

por objetivo introduzir o algoritmo convencional como estratégia para resolver divisão. Apresente os termos dessa operação, sem a pretensão de que os estudantes os memorizem nesse momento. Ao longo das próximas atividades, quando possível, retome-os, para que pouco a pouco eles se familiarizem com essa nomenclatura. Evidencie também o quadro de multiplicação como uma estratégia auxiliar ao algoritmo. Incentive-os a utilizar esse quadro ao menos nesse momento inicial.

BNCC

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As atividades deste tópico contemplam a habilidade EF03MA08 ao proporem aos estudantes que resolvam e elaborem problemas de divisão de um número natural por outro, com resto zero e com resto diferente de zero, com significado de repartição equitativa, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. O assunto também contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA09 ao associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte.

b ) Larissa, amiga de Juliana, arrecadou 12 garrafas plásticas. Quantas revistas Larissa vai receber na troca pelas garrafas que arrecadou? Para determinar quantas revistas vai receber na troca, ela calculou 12 : 5

Portanto, Larissa vai receber revistas na troca e ainda restarão garrafas. 1 2 – 1 0 0 2 5 2 12 = 5 × 2 +

Como 2 × 5 = 10 e 3 × 5 = 15, e como 15 é maior do que 12, concluí que 5 “cabe” 2 vezes no 12.

Resposta: 12 = 5 × 2 + 2

Resposta: Portanto, Larissa vai receber 2 revistas na troca e ainda restarão 2 garrafas.

Quando o resto de uma divisão é diferente de zero, dizemos que a divisão é não exata.

c ) Quantas garrafas Larissa deveria ter arrecadado a mais para ganhar outra revista?

Resposta: Larissa deveria ter arrecadado 3 garrafas a mais.

2. Complete as frases de cada item. Para isso, resolva os cálculos necessários.

a ) A divisão de 36 por 4 é exata, pois tem quociente e resto

Resposta: A divisão de 36 por 4 é exata, pois tem quociente 9 e resto 0

b ) Dividindo por 7, obtemos quociente 4 e resto 0. Por isso, é uma divisão

Resposta: Dividindo 28 por 7, obtemos quociente 4 e resto 0. Por isso, é uma divisão exata

• O item b envolve divisão com resto diferente de zero, determinando uma divisão não exata. Mostre aos estudantes que o resto não é desprezado nesse contexto, pois as duas garrafas restantes serão utilizadas para formar um novo agrupamento. Nesse sentido, no item c, verifique se eles percebem que, se Larissa arrecadasse mais 3 garrafas, ela teria obtido a mesma quantidade de garrafas que Juliana, ou seja, 15 garrafas.

• No item c, incentive os estudantes a pensarem em outras maneiras de resolver a divisão, para além do algoritmo da divisão. Oriente-os a discutir e, depois, incentive-os a compartilhar suas ideias com a turma, sempre valorizando diferentes estratégias, como fazer a listagem dos divisores ou usar desenhos agrupando objetos, assim como feito no início da unidade.

• Aproveite a temática trabalhada na atividade 1 e explique aos estudantes que, para haver a reciclagem, é necessária a correta separação dos resíduos em casa, selecionando adequadamente os materiais, como papéis, plásticos, vidros e metais. Esclareça a eles que, atualmente, existem pessoas que trabalham com reciclagem e reaproveitamento, recolhendo materiais em residências e postos de coletas. Caso essa iniciativa não exista na sua região, avalie a possibilidade de propor uma campanha de coleta seletiva com a ajuda da turma. Questões como essa possibilitam trabalhar a educação ambiental com os estudantes e enfatizar a importância da reciclagem de resíduos para a conservação do meio ambiente, pois cada material retirado da natureza, reutilizado e reciclado aumenta a duração dos recursos naturais.

• A atividade 2 tem o objetivo de levar os estudantes a compreenderem o conceito de divisão exata, destacando a relação entre o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Valorize o raciocínio deles ao perceberem que, quando o resto

09/10/2025 08:47:16

é igual a zero, significa que o número foi dividido sem sobras. Para isso, é importante que os estudantes tenham desenvolvido a noção de tabuada e compreendido a relação entre multiplicação e divisão.

BNCC

A temática proposta nesta página e na anterior incentiva o desenvolvimento das Competências gerais 7 e 10 da BNCC ao promover a consciência socioambiental e princípios de sustentabilidade, por meio do incentivo à reciclagem.

• As atividades 3 e 4 envolvem cálculos com divisão exata e não exata. A primeira utiliza o algoritmo como estratégia de resolução. Observe se os estudantes reconhecem os casos em que a divisão não é exata, ou seja, quando o resto é diferente de zero.

• A atividade 4 explora o cálculo mental como estratégia, apoiando-se na multiplicação. Observe se eles reconhecem os termos da divisão utilizados nos itens a a d. Possíveis dificuldades podem ser superadas sugerindo que multipliquem o divisor por um número que resulte no dividendo ou se aproxime dele por falta e por excesso.

ATIVIDADE EXTRA

Proponha as seguintes questões para os estudantes.

• Se eu dividir a turma em grupos com quatro estudantes, quantos grupos podem ser formados no total? Quantos estudantes sobrarão?

• Se eu dividir a turma em grupos com cinco estudantes, quantos grupos podem ser formados no total? Quantos estudantes sobrarão?

Oriente-os a registrar as respostas e as estratégias utilizadas em uma folha. Após responderem às questões propostas, peça aos estudantes que formem esses agrupamentos e confirmem suas respostas.

3. A seguir estão representadas algumas divisões que usam o algoritmo. Complete as informações e, depois, marque um X em exata ou não exata para classificar o tipo de divisão.

A divisão de 52 por 8 dá com resto , então

52 = 8 × +

Resposta: A divisão de 52 por 8 dá 6 com resto 4, então 52 = 8 × 6 + 4.

Resposta: Não exata.

Essa divisão é: exata não exata

A divisão de 72 por 8 dá com resto , então

72 = 8 × +

Resposta: A divisão de 72 por 8 dá 9 com resto 0, então 72 = 8 × 9 + 0

Resposta: Exata.

Essa divisão é: exata não exata

4. Leandro calculou 26 : 3 mentalmente.

8 × 3 = 24 (que é menor do que 26)

9 × 3 = 27 (que é maior do que 26)

Então, ao dividir 26 por 3, obtenho quociente 8 e resto 2.

Assim como Leandro, efetue mentalmente as divisões a seguir.

a ) 31 : 4

Resposta: quociente 7 e resto 3

quociente e resto

b ) 34 : 5

Resposta: quociente 6 e resto 4

quociente e resto .

c ) 19 : 6

Resposta: quociente 3 e resto 1

quociente e resto

d ) 62 : 9

Resposta: quociente 6 e resto 8

quociente e resto .

6. a) Resposta: 23 figurinhas divididas igualmente por 7 crianças dá 3 figurinhas para cada criança e sobra(m) 2 figurinha(s).

5. Eduardo efetuou 32 : 8 utilizando uma calculadora da seguinte maneira.

Com a calculadora ligada, digitei a seguinte sequência de teclas.

2 3 8

O resultado da divisão é o número que aparece no visor.

Efetue as divisões a seguir utilizando uma calculadora.

Resposta: 12 : 2 = 6

a ) 12 : 2 =

Resposta: 12 : 4 = 3

Resposta: 21 : 3 = 7

Resposta: 45 : 5 = 9

Resposta: 42 : 7 = 6

b ) 12 : 4 = c ) 21 : 3 = d ) 45 : 5 = e ) 42 : 7 = f ) 63 : 9 =

Resposta: 63 : 9 = 7

6. Efetue os cálculos e complete os itens com os números adequados de modo que as sentenças fiquem verdadeiras.

a ) 23 figurinhas divididas igualmente por 7 crianças dá figurinhas para cada criança e sobra(m) figurinha(s).

Resposta: 23 : 7 dá 3 e sobra(m) 2

Resposta: 23 = 7 × 3 + 2

• 23 : 7 dá e sobra(m) . • 23 = 7 × + .

b ) 81 figurinhas divididas igualmente por 9 crianças dá figurinhas para cada criança e sobra(m) figurinha(s).

Resposta: 81 : 9 dá 9 e sobra(m) 0.

Resposta: 81 = 9 × 9 + 0

• 81 : 9 dá e sobra(m) . • 81 = 9 × + .

7. Algumas maçãs estão representadas a seguir.

a ) Pinte a metade da quantidade de maçãs representadas na imagem.

Resposta: Os estudantes devem pintar 8 maçãs.

b ) Complete a frase.

Resposta: A metade de 16 é 8 porque 2 vezes 8 é 16.

A metade de 16 é porque 2 vezes é 16.

6. b) Resposta: 81 figurinhas divididas igualmente por 9 crianças dá 9 figurinhas para cada criança e sobra(m) 0 figurinha(s).

Registre essas subtrações na lousa para que eles possam observar os registros implícitos na calculadora. Por exemplo, para o item b, tem-se:

• 12 4 = 8

• 8 4 = 4

• 4 4 = 0

• Como a tecla “=” foi utilizada 3 vezes, a divisão correspondente será 12 : 4 = 3

• A atividade 6 tem como objetivo promover o primeiro contato dos estudantes com o algoritmo da divisão em sua forma:

dividendo = divisor × quociente + resto

09/10/2025 08:44:46

• Essa expressão é, a princípio, mais abstrata do que a conta montada. Por isso, auxilie-os a inserir os dados de forma correta.

• O objetivo da atividade 7 é levar os estudantes a relacionarem o termo metade à divisão por 2, e esta última ao inverso do dobro. Se questionarem qual é a metade de uma quantidade ímpar, diga que esse conteúdo será estudado posteriormente. Pergunte-lhes sobre a metade e o dobro de outras quantidades, como a metade de 30 ovos, a metade de 12 bananas e o dobro de 15 ovos.

• Nas atividades desta página, verifique a possibilidade de utilizar como recurso de apoio a calculadora, beneficiando a investigação das hipóteses dos cálculos. Incentive e valorize o cálculo mental e, posteriormente, a construção do sistema de registro. Se a resposta acontecer por cálculo mental, poderá utilizar o auxílio colaborativo entre os estudantes, no qual um descreve como pensou (raciocínio) e o outro registra na lousa, promovendo a inclusão de estudantes com NEE.

• Ao trabalhar a atividade 5, providencie calculadoras em quantidade suficiente para todos os estudantes. Se julgar conveniente, explore outras estratégias, como a subtração sucessiva, que será apresentada posteriormente nesta unidade, mas é um recurso útil nesse momento. A atividade pode ser feita usando a calculadora, mostrando aos estudantes que eles devem inserir o dividendo na calculadora, subtrair o divisor e pressionar o símbolo “=” repetidamente, até aparecer o número zero no visor, para o caso de uma divisão exata. Nesse procedimento, é necessário contar quantas vezes a tecla igual foi pressionada, pois essa quantidade corresponde ao quociente da divisão. Após realizar as divisões propostas nos itens a a f, escolha alguns deles e use a calculadora para fazer subtrações sucessivas com a turma.

BNCC

A atividade 7 contempla a habilidade EF03MA09 da BNCC ao possibilitar aos estudantes que associem o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2 à ideia de metade.

Já a atividade 8 contempla a habilidade EF03MA09 da BNCC ao possibilitar aos estudantes que associem o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 3, 4, 5 e 10 às ideias de terça, quarta, quinta e décima parte.

• Com o mesmo objetivo da atividade anterior, a atividade 8 explora os conceitos de terça, quarta, quinta e décima parte. Associe essas ideias às divisões por 3, 4, 5 e 10, respectivamente, relacionando-as também ao inverso da multiplicação por 3, 4, 5 e 10. Caso os estudantes demonstrem dificuldade para responder aos itens a a d, contextualize as quantidades. Por exemplo, no item a, peça que indiquem a terça parte de 21 laranjas.

• A atividade 9 tem por objetivo resolver um problema de divisão com significado de repartição equitativa. Observe se os estudantes reconhecem uma dúzia como 12 unidades, utilizando-a para determinar a quantidade de salgadinhos distribuídos entre os 8 pratinhos. Caso tenham dificuldade, lembre-os da definição de dúzia e sugira que usem a multiplicação para determinar a quantidade total de salgadinhos. Se necessário, sugira que utilizem uma estratégia pessoal ou o algoritmo para realizar a divisão.

8. Observe as anotações da professora Renata na lousa sobre como obter a terça, a quarta, a quinta e a décima parte de um número.

Para obtermos:

a terça parte, dividimos por 3; a quarta parte, dividimos por 4; a quinta parte, dividimos por 5; a décima parte, dividimos por 10.

O resto deve ser sempre zero.

De acordo com as explicações da professora, calcule:

a ) a terça parte de 21.

Resposta: 21 : 3 = 7

b ) a quarta parte de 16.

Resposta: 16 : 4 = 4

c ) a quinta parte de 25.

Resposta: 25 : 5 = 5

d ) a décima parte de 30.

Resposta: 30 : 10 = 3

9. Joana distribuiu igualmente 6 dúzias de salgadinhos em 8 pratinhos. Quantos salgadinhos ela colocou em cada pratinho?

Resposta: 6 × 12 = 72; 72 : 8 = 9. Joana colocou 9 salgadinhos em cada pratinho.

Dica: Lembre-se: 1 dúzia equivale a 12 unidades.

10. A confeitaria de Fábio recebeu encomendas para fazer 15 bolos. Fábio já conseguiu fazer um terço dos bolos. Quantos bolos faltam para Fábio terminar todas as encomendas?

11. Observe a cena.

Eu tenho 39 reais.

Resposta: 15 : 3 = 5; 15 − 5 = 10 Faltam 10 bolos para Fábio terminar todas as encomendas.

Eu tenho a terça parte da quantia que você tem.

Com base na cena, elabore em seu caderno um problema que envolva divisão. Depois, troque seu problema com um colega e resolva o problema que ele elaborou. Ao final, verifiquem se a resposta está correta.

Unidades temáticas integradas

• Na atividade 10, peça que indiquem a terça parte de algumas quantidades, como a terça parte de 15 reais, de 12 carros e de 18 maçãs. Diga aos estudantes que a terça parte faz sentido apenas para alguns números naturais, como 3, 6, 9 e 12.

• As atividades 11 e 13 estabelecem a integração entre as unidades temáticas de Matemática Números e Grandezas e medidas ao abordarem o preço promocional de bonés e ao promoverem a identificação de relações entre horas e minutos e entre minutos e segundos.

12. Considerando a situação apresentada na atividade 11, é uma boa decisão comprar um produto apenas porque está em promoção? Quais são as melhores decisões a serem tomadas diante de uma promoção?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor.

13. Efetue os cálculos mentalmente e depois complete as frases.

Resposta: 2 h equivalem a 120 min

a ) 2 h equivalem a min

Resposta: 4 h equivalem a 240 min.

b ) h equivalem a 240 min

Resposta: 1 h e meia equivale a 90 min.

c ) 1 h e meia equivalem a min

Resposta: 3 min equivale a 180 s.

d ) 3 min equivalem a s.

Resposta: 5 min equivalem a 300 s.

e ) min equivalem a 300 s.

Resposta: 2 min e meio equivalem a 150 s

f ) 2 min e meio equivalem a s.

• A atividade 13 estabelece uma relação entre as unidades temáticas Números e Grandezas e medidas ao relacionar as operações de multiplicação e divisão como ferramenta para transformar unidades de medida de tempo. No item a desta atividade, é possível que os estudantes realizem adições em vez de multiplicações, fazendo 60 + 60 = 120 em vez de 2 × 60 = 120. Considere as diferentes estratégias utilizadas por eles para efetuar os cálculos e incentive-os a compartilhar com os colegas, fazendo as intervenções necessárias.

BNCC

Unidades temáticas integradas

11. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema com as informações descritas na atividade e troque-o com o de um colega, de modo que ambos realizem o problema um do outro e conversem entre si sobre as resoluções.

A atividade 10 desta página contempla parte da habilidade EF03MA09 da BNCC ao abordar a ideia de terça parte de uma quantidade.

AVALIANDO

Objetivos

Resolver situações-problema envolvendo divisão com números naturais. Reconhecer os termos da divisão: dividendo, divisor, quociente e resto.

09/10/2025 18:51:03

• A atividade 12 estabelece uma integração com os temas contemporâneos transversais Educação para o consumo e Educação financeira ao promover uma reflexão sobre o consumo consciente, incentivando a construção de hábitos financeiros responsáveis desde a infância. Os estudantes também serão levados a refletir a respeito da diferença de preço à vista e parcelado, verificando a importância de economizar para pagar menos em um produto. Motive-os a argumentar sobre seus pontos de vista levando em conta fatores como necessidade, utilidade, impulso, satisfação e orçamento disponível. Engaje-os a compartilhar suas opiniões, expondo suas experiências, e a escutar as opiniões dos colegas, criando um ambiente dialógico em sala de aula, acolhendo as diferentes respostas.

Associar o conceito de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte ao quociente de uma divisão exata por 2, 3, 4, 5 e 10, respectivamente.

Sugestão de intervenção

Se algum estudante não atingir os objetivos desejados, retome o algoritmo da divisão, abordado da página 194. Proponha problemas similares ao desta página, enfatizando quando uma divisão é exata ou não exata. Neste último caso, determine com eles o resto da divisão.

• Para promover a inclusão de estudantes com NEE, use materiais com relevo para representar os cubinhos, as barras e as placas do material dourado, podendo ser confeccionados com papelão, o que facilita a manipulação e a percepção dos estudantes. Faça a descrição da atividade em voz alta, sempre que possível, e motive os estudantes a manipularem os materiais.

• O objetivo do item a da atividade 1 é mostrar aos estudantes a necessidade de efetuar uma divisão para obter a quantidade de ovos em cada receita.

• Ao propor essa atividade, disponibilize um tempo para os estudantes a resolverem utilizando estratégias próprias. Depois, selecione alguns deles e peça-lhes que compartilhem suas respostas e estratégias com a turma, para que, juntos, analisem, corrijam e argumentem considerando as estratégias e resoluções propostas e desenvolvidas por eles.

BNCC

As atividades trabalhadas neste e no próximo tópico exploram a resolução de problemas envolvendo divisão exata e não exata com números naturais até 999 e divisor até 10, com o uso de estratégias diversas, contemplando aspectos da habilidade EF03MA08 prevista na BNCC.

DIVISÃO COM NÚMEROS ATÉ 99

1. Letícia comprou 36 ovos para fazer 3 receitas de quindim. Em cada receita, ela usou a mesma quantidade de ovos.

a ) Junte-se a um colega e explique a ele como você faria para calcular a quantidade de ovos que Letícia usou em cada receita.

Resposta pessoal. É esperado que os estudantes expliquem que dividiram 36 por 3, chegando ao total de 12 ovos para cada receita.

b ) Para determinar a quantidade de ovos que Letícia usou em cada receita, calculamos 36 : 3 . Observe algumas maneiras de efetuar essa divisão.

Usando barras e cubinhos

1º .

2º . Representamos o número 36, ou seja, o dividendo.

Dividimos as barras em 3 grupos com a mesma quantidade de barras.

3º .

Professor, professora: O cálculo com o material dourado pode ser realizado na prática com os estudantes. Para isso, oriente-os a utilizar as barras e os cubinhos disponíveis nas páginas 261 e 263 do Material complementar Enfatize também a necessidade de guardarem esse material após o uso, pois ele será utilizado em outras unidades no decorrer deste volume.

Por último, dividimos os cubinhos em 3 grupos com a mesma quantidade de cubinhos. 36 : 3 = 12

Usando a subtração para dividir

Para obter o resultado de 36 : 3 , podemos subtrair 3 de 36 repetidamente até chegar a zero. A quantidade de vezes que conseguirmos subtrair 3 será o resultado da divisão.

36 − 3 = 33

33 − 3 = 30

30 − 3 = 27

27 − 3 = 24 24 − 3 = 21 21 − 3 = 18 18 − 3 = 15 15 − 3 = 12 12 − 3 = 9

9 − 3 = 6 6 − 3 = 3

3 − 3 = 0

Resposta: Foram efetuadas, no total, 12 subtrações. Portanto, 36 dividido por 3 dá 12

Foram efetuadas, no total, subtrações. Portanto 36 dividido por 3 dá

Decompondo o número 36

Utilizando o algoritmo

Dividimos 3 D por 3.

Resposta: 3 D : 3 = 1 D

Dividimos 6 U por 3

Resposta: 6 U : 3 = 2 U

Resposta: Portanto, Letícia usou 12 ovos em cada receita.

Portanto, Letícia usou ovos em cada receita.

2. Efetue os cálculos a seguir, no caderno, utilizando a subtração para dividir. Depois, complete os itens com os resultados obtidos.

Respostas e comentários nas orientações ao professor

a ) 55 : 5 = b ) 42 : 7 = c ) 81 : 9 =

201

09/10/2025 08:44:47

• No item b, da atividade 1, apresente outras duas estratégias formais: a decomposição e o algoritmo. Antes disso, escreva alguns números na lousa e, em seguida, suas decomposições. Por exemplo, escreva os números 57 e 72, com decomposições 50 + 7 e 70 + 2 , respectivamente. Para o caso do algoritmo, evidencie o valor posicional dos algarismos, destacando-o também no quociente.

• Na atividade 2, para trabalhar a subtração sucessiva, resolva na lousa um exemplo com números baixos, para que os estudantes resolvam retirando uma quantidade de outra sucessivamente.

Respostas

2. a) Resposta: Os estudantes devem efetuar 11 subtrações até obter resto 0. Portanto, 55 : 5 = 11

b) Resposta: Os estudantes devem efetuar 6 subtrações até obter resto 0. Portanto, 42 : 7 = 6

c) Resposta: Os estudantes devem efetuar 9 subtrações até obter resto 0. Portanto, 81 : 9 = 9

• Para trabalhar a atividade 3, inicialmente oriente os estudantes a utilizarem o Material complementar Auxilie-os na compreensão desta atividade e acompanhe-os durante o uso da tesoura, garantindo que seja de pontas arredondadas e que eles façam os recortes com atenção para evitar acidentes.

• A atividade 4 tem como objetivo efetuar cálculos numéricos de divisão por meio do algoritmo.

• A atividade 5 tem por objetivo que os estudantes identifiquem se as divisões propostas na atividade anterior são exatas ou não exatas. Nos itens A e C, o resto é zero (divisão exata), enquanto no item B o resto é diferente de zero (divisão não exata). Complemente essa atividade propondo outras divisões com resto diferente de zero.

• A atividade 6 estabelece uma relação entre as unidades temáticas de Matemática Números e Álgebra, ao levar os estudantes a identificarem o padrão estabelecido para descrever uma sequência e escrever seus próximos termos. Uma maneira de descrever cada um desses padrões é relacionando-os às ideias de metade e de terça parte. Ao relacionar divisão e sequência de números naturais, essa atividade incentiva a observação, a curiosidade, a criatividade, a experimentação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e conhecimentos já adquiridos.

3. Utilizando os cubinhos, as placas e as barras das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as divisões. Depois, complete as informações com os resultados obtidos.

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele será necessário em outras unidades no decorrer deste volume.

a ) 86 : 2 =

Resposta: 86 : 2 = 43

b ) 42 : 3 =

Resposta: 42 : 3 = 14

c ) 64 : 4 =

Resposta: 64 : 4 = 16

d ) 65 : 5 =

Resposta: 65 : 5 = 13

4. Efetue os cálculos a seguir usando o algoritmo.

A. 96 : 3

Resposta: 96 dividido por 3 dá 32 e resto 0.

: 2

Resposta: 89 dividido por 2 dá 44 e resto 1.

Resposta: 84 dividido por 4 dá 21 e resto 0.

5. Quais das divisões que você efetuou anteriormente são exatas?

Resposta: As divisões dos quadros A e C

6. Observe como Judite descreveu a regra da sequência.

a ) Complete a sequência com os números que faltam.

Unidades temáticas integradas

Resposta: 64, 32, 16, 8, 4, 2

Para determinar um número dessa sequência, a partir do segundo, dividimos o número anterior por 2.

b ) Descubra a regra da sequência, descreva-a e depois complete-a.

, 27 , 9 , , : 3 : 3 : 3 : 3

Resposta: A regra é que cada número, a partir do segundo, é obtido ao dividir o número anterior por 3. A sequência é: 81, 27, 9, 3, 1

7. Certa loja está em liquidação de estoque. Para isso, ela vai vender todas as peças pela metade do preço da etiqueta. Berenice quer comprar, nessa loja, uma blusa com o preço de 82 reais na etiqueta. Quantos reais Berenice vai pagar pela blusa durante a liquidação?

Resposta: 82 : 2 = 41. Berenice vai pagar 41 reais pela blusa.

8. Luciano coleciona as figurinhas “Animais do Brasil”. A coleção completa tem 90 figurinhas. O álbum para colá-las custa 12 reais, e cada pacote com 3 figurinhas custa 2 reais. Luciano tem 45 figurinhas coladas no álbum e 24 repetidas.

a ) Quantos pacotes de figurinha Luciano já comprou?

Resposta: 45 + 24 = 69, 69 : 3 = 23. Luciano já comprou 23 pacotes de figurinha.

b ) Quantos reais Luciano gastou na compra do álbum e das figurinhas?

Resposta: 23 × 2 = 46, 12 + 46 = 58. Luciano gastou 58 reais na compra do álbum e das figurinhas.

c ) Quantas figurinhas faltam para Luciano completar o álbum?

Resposta: 90 − 45 = 45. Faltam 45 figurinhas para Luciano completar o álbum. 203

ATIVIDADE EXTRA

Providencie antecipadamente folhas de papel sulfite e réguas para os estudantes. Comece a atividade questionando: “Como determinar a terça parte de uma folha sulfite sem saber a medida de seu comprimento e de sua largura?”.

Dê um tempo para os estudantes pensarem. Em seguida, levante uma discussão sobre as ideias deles.

09/10/2025 08:50:42

• Para realizar a atividade 7, os estudantes devem ter familiaridade com o conceito de metade. Caso algum deles manifeste dúvida ou dificuldade a respeito desse conceito, utilize alguns exemplos simples, como metade de seis reais e metade de oito bolinhas de gude, para fazê-los lembrar que a metade de um número está associada à divisão por 2.

• A atividade 8 tem como primeiro objetivo resolver um problema envolvendo as quatro operações básicas. Para responder ao item a, os estudantes precisam efetuar uma operação de adição e de divisão. Caso algum estudante encontre dificuldade, leve-o a descobrir a quantidade de figurinhas compradas e use esse resultado para obter a quantidade de pacotes. Nesse item, é importante observar que há excesso de dados, pois o preço do pacote de figurinhas não será utilizado nesse momento.

• No item b, os estudantes precisam determinar o valor gasto na compra do álbum e das figurinhas. Observe se eles reconhecem e utilizam as operações necessárias.

• No item c, é possível que alguns estudantes adicionem as figuras já coladas às repetidas para determinar a quantidade restante necessária para completar o álbum. Se isso acontecer, explique-lhes que as figurinhas repetidas não devem entrar nessa contagem, pois já foram coladas. Nesse sentido, leve-os a perceber que é possível trocar as figurinhas repetidas com outros colegas. Ao abordar as quatro operações, utilize essa atividade para observar se eles reconhecem cada uma delas e as utilizam de maneira adequada, assim como os respectivos algoritmos.

• A atividade 9 retoma o material dourado e o algoritmo da divisão como estratégia para resolver essa operação. Observe os procedimentos aplicados no item a e utilize a mesma ideia para resolver o item b Se necessário, resolva esse item na lousa com os estudantes. Esta atividade apresenta como contexto comunidades quilombolas, buscando ampliar a visão dos estudantes sobre a diversidade cultural brasileira e promovendo o respeito e a valorização dos modos de vida quilombola. Além disso, favorece a compreensão da divisão como uma ação ligada à organização, à partilha e à resolução de problemas do dia a dia. Ao trabalhar esse assunto, promova uma conversa voltada à importância das comunidades quilombolas e sobre como o conhecimento tradicional também contribui para a sustentabilidade e a segurança alimentar. • Explique a eles que uma comunidade quilombola é aquela formada por descendentes de pessoas escravizadas no Brasil, que mantiveram a cultura, as tradições e o modo de vida de seus antepassados, sendo um símbolo de resistência. Explique que a comunidade quilombola de Kalunga foi a primeira no país a receber o título internacional de Território e Área Conservada por Comunidades Indígenas e Locais, o que mostra que ela vem garantindo o bem-estar de seu povo e a preservação do meio ambiente.

9. Ademir é um agricultor familiar da comunidade quilombola de Kalunga, em Goiás. Ele colheu 76 laranjas de seu pomar e pretende levá-las à feira local para vender. Para isso, Ademir vai distribuí-las igualmente em duas caixas.

a ) Para determinar a quantidade de laranjas que Ademir deve colocar em cada caixa, dividimos a quantidade total de laranjas pela quantidade de caixas, ou seja, calculamos 76 : 2 . Observe algumas maneiras de efetuar essa divisão.

Usando barras e cubinhos

Representamos o número 76, ou seja, o dividendo. Depois, dividimos as barras em 2 grupos com a mesma quantidade de barras.

Trocamos a barra que não foi agrupada por 10 cubinhos, ficando com 16 cubinhos. 2

Por último, dividimos os cubinhos em 2 grupos com a mesma quantidade de cubinhos. 3º .

76 : 2 = 38

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2019. Esse livro destaca a importância de valorizar os saberes matemáticos presentes em diferentes culturas e pode auxiliar na compreensão e na valorização dos saberes matemáticos de comunidades tradicionais.

Usando o algoritmo

1º .

Dividimos 7 D por 2.

7 6 2

6 3 1 D 2º .

Resposta: 7 D : 2 = 3 D

7 D : 2 = D e sobra 1 D

De maneira simplificada:

7 6 2 6 3 8 1 6 1 6 0 0

Trocamos 1 D que sobrou por 10 U e adicionamos 6 U a elas. Em seguida, dividimos 16 U por 2.

Resposta: 16 U : 2 = 8 U

16 U : 2 = U

Resposta: Portanto, Ademir deve colocar 38 laranjas em cada caixa.

Portanto, Ademir deve colocar laranjas em cada caixa.

b ) No dia seguinte, Ademir colheu 84 laranjas e as distribuiu igualmente em 3 caixas. Quantas laranjas ele colocou em cada caixa? Efetue os cálculos no caderno e complete a frase a seguir com a resposta. Ademir colocou laranjas em cada caixa.

Resposta: Ademir colocou 28 laranjas em cada caixa.

10. Utilizando os cubinhos, as placas e as barras das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as divisões. Depois, complete os itens com os resultados obtidos.

a ) 75 : 3

Resposta: 75 : 3 = 25

b ) 96 : 4

Resposta: 96 : 4 = 24

Professor, professora: Peça aos estudantes,

c ) 65 : 5

Resposta: 65 : 5 = 13

d ) 84 : 6

Resposta: 84 : 6 = 14

11. Efetue os cálculos a seguir em seu caderno usando o algoritmo. Depois, complete os itens com os resultados obtidos.

a ) 90 : 5

Resposta: 90 dividido por 5 dá 18 e resto 0.

b ) 79 : 6

Resposta: 79 dividido por 6 dá 13 e resto 1.

c ) 81 : 7

Resposta: 81 dividido por 7 dá 11 e resto 4.

d ) 92 : 4

Resposta: 92 dividido por 4 dá 23 e resto 0.

12. Quais das divisões que você efetuou anteriormente são:

• exatas?

Resposta: Exatas: itens a e d; não exatas: itens b e c enfaticamente, que guardem esse material após a utilização, pois ele será necessário em outras unidades no decorrer deste volume.

• não exatas?

205

09/10/2025 08:50:42

• As atividades 10 e 11 retomam o uso do material dourado e do algoritmo como estratégia de resolução de cálculos de divisão. Observe os procedimentos utilizados e, se necessário, faça o procedimento com os estudantes em pelo menos um dos itens de cada atividade, para sanar possíveis dúvidas.

• Na atividade 12, verifique se os estudantes apresentam dúvidas quanto ao conceito de divisão exata e não exata e, caso tenham, forneça alguns exemplos na lousa, para saná-las.

• A atividade 13 estabelece uma relação com o tema contemporâneo transversal Educação financeira, favorecendo a promoção de reflexão sobre o consumo consciente. Incentive os estudantes a argumentarem sobre seus pontos de vista levando em conta fatores como necessidade, utilidade, impulso, satisfação e orçamento disponível na hora de comprar algo. Por meio de uma conversa, incentive-os a compartilhar suas opiniões, falar sobre suas experiências e escutar os colegas, criando um ambiente de diálogo em sala de aula. Faça perguntas que os levem a refletir sobre o ato de comprar, com o intuito de que percebam que é preciso analisar se o que queremos adquirir é fruto de uma real necessidade ou de uma vontade, pois muitas vezes compramos por impulso.

• A atividade 14 explora divisão com resto diferente de zero e significado de medida. Observe se os estudantes associam o quociente da divisão à quantidade de embalagens completas (com seis caixas), e o resto à quantidade de pares que vão em uma embalagem incompleta.

• Na atividade 15 , incentive os estudantes a elaborarem, com um colega, um problema que envolva uma divisão e tenha como resposta esperada a frase destacada no enunciado. Observe o contexto e a produção escrita, auxiliando-os se necessário.

BNCC

A atividade 13 possibilita desenvolver o conceito de quinta parte ao considerar que o valor total da compra será pago em cinco prestações iguais. Com isso, essa atividade contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA09 da BNCC. Ao trabalhar divisão com resto diferente de zero, a atividade 14 auxilia no desenvolvimento da habilidade EF03MA08

13. Ângelo vai comprar as camisetas representadas. Para isso, ele vai pagá-las em cinco parcelas iguais. Quantos reais cada parcela vai custar?

Resposta: 61 + 34 = 95; 95 : 5 = 19 Portanto, cada parcela vai custar 19 reais.

34 reais 61 reais

14. Uma fábrica recebeu uma encomenda de 70 caixas de sapatos. Para transportar essa encomenda, os funcionários da fábrica vão colocar 6 caixas de sapatos em cada uma das embalagens que estão organizando.

a ) Quantas embalagens ficarão com exatamente 6 caixas de sapatos?

Resposta: Os estudantes devem efetuar o cálculo de 70 : 6 e, assim, obter o quociente 11 e o resto 4. Portanto, 11 embalagens ficarão com exatamente 6 caixas de sapatos.

b ) Além daquelas que têm exatamente 6 caixas de sapatos, uma das embalagens terá menos caixas. Quantas caixas serão colocadas nessa embalagem? caixas.

Resposta: 4 caixas.

15. Com um colega, elaborem um problema em que seja necessário efetuar divisão e que tenha como resposta a frase a seguir.

Serão necessárias 85 embalagens.

Professor, professora: Ao resolver a atividade 15, incentive o uso da letra cursiva no registro do enunciado elaborado pelos estudantes, a fim de que possam treinar esse tipo de escrita.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes elaborem um problema com as informações descritas na atividade, de modo que ele envolva a operação de divisão e tenha como resposta a frase descrita.

AVALIANDO

Objetivos

Efetuar divisões exatas e não exatas com números até 99.

Resolver problema envolvendo divisões exatas e não exatas com números até 99.

Sugestão de intervenção

Se os estudantes não tiverem atingido os objetivos desejados, proponha que formem duplas ou trios e revisem juntos as atividades deste tópico, verificando se todas foram resolvidas e se há respostas divergentes entre eles. Se necessário,

peça que resolvam algumas dessas atividades e anotem as dúvidas ou dificuldades que persistirem. Por fim, retome essas possíveis dúvidas com a turma e utilize a lousa para esclarecê-las.

DIVISÃO COM NÚMEROS ATÉ 999

1. Raul tem uma coleção de 482 moedas antigas. Ele guarda essa coleção em 2 álbuns, cada um deles com a mesma quantidade de moedas. Para determinar a quantidade de moedas que Raul tem em cada álbum, dividimos a quantidade total de moedas pela quantidade de álbuns, ou seja, calculamos 482 : 2 Observe algumas maneiras de efetuar essa divisão.

Utilizando cubinhos, barras e placas

1º . 482

Representamos o número 482, ou seja, o dividendo.

2º .

Dividimos as placas, as barras e os cubinhos em 2 grupos com a mesma quantidade de placas, barras e cubinhos.

482 : 2 =

Resposta: 482 : 2 = 241

• A atividade 1 tem como objetivo introduzir e ampliar o entendimento sobre o algoritmo, visto no tópico anterior, para dividendos até 999.

• Se possível, antes de iniciar a atividade com o material dourado, disponibilize-o para que os estudantes possam manusear e relembrar a função de cada peça. Se julgar necessário, converse com eles sobre as quantidades que as peças representam e indique novos números para que eles façam outras divisões com o material.

09/10/2025 08:50:43

• Antes de trabalhar com a divisão por meio da decomposição, escreva alguns números até 999 na lousa e, em seguida, decomponha-os. Explique aos estudantes que essa estratégia pode ser utilizada para resolver divisões. Associe a divisão por 2, utilizada no exemplo, à ideia de metade.

• Se possível, disponibilize o ábaco para que os estudantes possam manusear o material e desenvolver os processos da divisão. Essa experiência, assim como com o material dourado, favorece a compreensão da divisão e do sistema de valor posicional. Além disso, torna a atividade mais lúdica e interativa.

Decompondo o número 482 Utilizando

Resposta: 8 D : 2 = 4 D

3º .

Dividimos 2 U por 2.

De maneira simplificada:

U : 2 = 1 U

Resposta: 2 U : 2 = 1 U

Resposta: Portanto, em cada álbum há 241 moedas.

Portanto, em cada álbum há moedas.

2. Utilizando os cubinhos, as placas e as barras das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as divisões. Depois, complete os itens com os resultados obtidos.

a ) 248 : 2

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele

será necessário em outras unidades no decorrer deste volume.

Resposta: 248 : 2 = 124

b ) 369 : 3

Resposta: 369 : 3 = 123

c ) 448 : 4

Resposta: 448 : 4 = 112

d ) 505 : 5

Resposta: 505 : 5 = 101

e ) 862 : 2

Resposta: 862 : 2 = 431

f ) 363 : 3

Resposta: 363 : 3 = 121

3. Efetue os cálculos a seguir da maneira que preferir e complete os itens com os resultados.

a ) 936 : 3

Resposta: 936 : 3 = 312

b ) 884 : 4

Resposta: 884 : 4 = 221

4. Com o auxílio de uma calculadora, efetue os cálculos da atividade anterior e verifique se eles estão corretos.

Resposta pessoal. A resposta depende da precisão dos cálculos que os estudantes efetuaram.

09/10/2025 08:38:24

• Ao abordar o algoritmo, evidencie o valor posicional dos algarismos, estabelecendo uma correlação entre o algarismo do dividendo e o algarismo do quociente. Por exemplo, ao dividir 4 centenas por 2, o quociente é 2 centenas.

• A atividade 2 tem por objetivo realizar cálculos numéricos de divisão com números até 999. Além do material dourado, solicite aos estudantes que utilizem como estratégia a decomposição ou o algoritmo, ou ambas, para resolverem cada item. Se necessário, resolva com eles um desses itens na lousa.

• Após a realização da atividade 3, complemente-a fazendo as seguintes perguntas

• Qual é a terça parte de 936?

• Qual é a quarta parte de 884?

• Isso os ajudará a recordar o que aprenderam sobre esses conceitos e para que são utilizados.

• Para a realização da atividade 4, providencie antecipadamente calculadoras em quantidade suficiente para todos os estudantes ou organize-os em duplas para compartilharem esse instrumento. Nesta atividade, os estudantes vão comparar os resultados anteriores com os resultados das divisões feitas com o auxílio da calculadora. Caso os resultados sejam diferentes, retome com a turma os procedimentos da divisão.

• As atividades 5, 6 e 7 têm como objetivo resolver problemas envolvendo as operações básicas, sobretudo a divisão com significado de repartição equitativa. Organize a turma em duplas para que resolvam essas atividades. Caso encontrem dificuldade, sugira que utilizem o algoritmo ou a decomposição, apresentados nas páginas anteriores.

• Incentive os estudantes a realizarem os cálculos inicialmente com o apoio do material dourado ou do ábaco, para, depois, conferirem os resultados utilizando as diferentes estratégias estudadas. Aproveite o trabalho em duplas para incentivar os estudantes a manter o diálogo e o respeito em sala de aula.

5. As bibliotecárias vão organizar 844 livros da biblioteca em uma estante com 4 prateleiras, de maneira que ficará a mesma quantidade de livros em cada uma delas.

a ) Esse enunciado trata de qual assunto?

refere a uma situação na qual vários livros de uma biblioteca serão distribuídos

Resposta: A quantidade de livros e estantes.

b ) Os números apresentados no enunciado do problema representam qual informação?

Resposta: Os estudantes devem responder que o enunciado se igualmente em prateleiras.

c ) Efetue o cálculo e complete a frase com o número que falta.

Nessa situação, as bibliotecárias vão colocar livros em cada prateleira.

Resposta: 844 : 4 = 211. Nessa situação, as bibliotecárias vão colocar 211 livros em cada prateleira.

6. No sítio de Orlando, foram produzidos, durante certa semana, 242 litros de leite.

Para armazenar essa produção, Orlando usou recipientes de 2 litros. Quantos recipientes como esses foram necessários para armazenar o leite?

Resposta: 242 : 2 = 121. Portanto, Orlando utilizou 121 recipientes.

7. Alan coleciona bolinhas de gude em potes. Ele tem 5 potes com 80 bolinhas cada um, e 3 potes com 82 bolinhas cada um.

Alan pretende distribuir todas as bolinhas igualmente em 2 potes apenas. Quantas bolinhas ele colocará em cada pote?

Resposta: 80 × 5 = 400; 82 × 3 = 246; 400 + 246 = 646; 646 : 2 = 323 Alan colocará 323 bolinhas de gude em cada pote.

8. O cartaz está divulgando uma peça de teatro.

A bilheteria desta peça arrecadou 207 reais no dia 18, 297 reais no dia 19, e 315 reais no dia 20.

a ) Quantos reais foram arrecadados nos 3 dias em que a peça foi apresentada?

Resposta: 207 + 297 + 315 = 819 Portanto, foram arrecadados 819 reais.

b ) Quantos ingressos foram vendidos, ao todo, durante os três dias de apresentação?

Para determinar a quantidade de ingressos vendidos, devemos dividir o valor arrecadado nos três dias de apresentação pelo valor da entrada, ou seja, calcular 819 : 9 . Observe uma maneira de efetuar essa divisão e complete o que falta nas informações.

1º .

3º . 2º . 4º .

Verificamos que não é possível dividir 8 C por 9, pois 8 é menor do que 9.

C D U 8 1 9 9

Dividimos 81 D por 9.

C D U 8 1 9 9 8 1 9 0 0

Então, trocamos 8 C por 80 D e adicionamos 1 D

C D U 8 1 9 9

Dividimos 9 U por 9.

C D U 8 1 9 9 8 1 9 1 0 0 9 9 0

81 D : 9 = D 9 U : 9 = U

Resposta: 81 D : 9 = 9 D

Resposta: 9 U : 9 = 1 U

09/10/2025 08:38:25

• A atividade 8 retoma o algoritmo. No item b, será necessário fazer trocas e reagrupamentos. Se preciso, utilize o material dourado para explicar aos estudantes que 8 centenas equivalem a 80 dezenas e observe se eles percebem que a divisão 81 : 9 resulta em 9 dezenas.

ATIVIDADE EXTRA

Organize a turma em trios e entregue, a cada estudante, uma folha de papel sulfite. Um integrante do trio deve escolher um número entre 100 e 899 e outro integrante deve escolher um número entre 2 e 9. Juntos, eles devem efetuar a divisão da centena pelo segundo número escolhido, registrando a conta montada na folha sulfite.

Repita esse processo trocando de papéis até que todos os integrantes indiquem as centenas ao menos uma vez. Após concluírem a atividade, peça a cada trio que apresente uma divisão realizada para a turma.

AVALIANDO

Objetivo

Efetuar divisões exatas e não exatas com números até 999.

Resolver problema envolvendo divisões exatas e não exatas com números até 999.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante não atinja os objetivos desejados, retome as atividades 1 a 7 das páginas 207 a 210, resolvendo-as na lousa.

• A atividade 9 pode ser realizada na prática representando as quantidades com o material dourado. Verifique se os estudantes compreenderam as trocas necessárias e auxilie-os na compreensão dessa atividade.

• As atividades 10, 11 e 12 abordam a divisão com resto zero, por isso é esperado que os estudantes obtenham como resposta o quociente de uma divisão exata. Caso algum deles relate que houve resto nessa divisão, sugira-lhe que refaça a atividade.

• A atividade 10 tem como objetivo realizar cálculos numéricos utilizando a es trutura do algoritmo apresentada nas páginas anteriores. Para isso, os estudantes devem completar corretamente os espaços indicados.

• Se possível, mantenha o material dourado em sala de aula para que os estudantes possam utilizá-lo constantemente durante a resolução das diferentes atividades do Livro do Estudante . Esse recurso oportuniza um ponto de vista diferente sobre operações como a divisão, faci litando a transição do pensamento concreto para o abstrato. Além disso, promove o raciocínio lógico e a autonomia na resolução de problemas.

De maneira simplificada:

8 1 9 9

8 1 9 1 0 0 9 9 0

Resposta: Portanto, foram vendidos, ao todo, 91 ingressos durante os três dias de apresentação.

Portanto, foram vendidos, ao todo, ingressos durante os três dias de apresentação.

Professor, professora: Oriente os estudantes a guardarem esse material após o uso, pois ele será necessário em outras unidades no decorrer deste volume.

9. Utilizando os cubinhos, as placas e as barras das páginas 261 e 263 do Material complementar, efetue as divisões. Depois, complete os itens com os resultados obtidos.

a ) 144 : 6 =

Resposta: 144 : 6 = 24

b ) 238 : 7 =

Resposta: 238 : 7 = 34

c ) 477 : 9 =

Resposta: 477 : 9 = 53

d ) 536 : 8 =

Resposta: 536 : 8 = 67

Dica: Para efetuar as divisões com esse material, será necessário fazer as trocas, ou seja, trocar placas por barras.

10. Efetue os cálculos a seguir, no caderno, utilizando o algoritmo. Depois, confira os resultados com uma calculadora.

a ) 637 : 7 =

Resposta: 637 : 7 = 91

b ) 279 : 9 = c ) 336 : 8 =

Resposta: 279 : 9 = 31

Resposta: 336 : 8 = 42

11. Utilizando os números representados nas fichas, efetue os cálculos necessários em seu caderno. Depois, complete as divisões.

a ) : 2 = 236

Resposta: 472 : 2 = 236

b ) : = 148

Resposta: 888 : 6 = 148

c ) : 7 = 105

Resposta: 735 : 7 = 105

d ) : 8 =

Resposta: 784 : 8 = 98

e ) : 9 = 107

Resposta: 963 : 9 = 107

f ) : = 199

Resposta: 995 : 5 = 199

12. Pierre pagou 558 reais em 6 diárias de hospedagem em um hotel. Quantos reais ele pagou em cada diária?

Resposta: 558 : 6 = 93. Portanto, Pierre pagou 93 reais em cada diária.

13. Simone encomendou 380 pães de queijo para o aniversário do filho.

a ) É possível dividir esses pães de queijo igualmente em 6 bandejas sem sobra? Justifique sua resposta.

Resposta: Não. Porque 380 : 6 dá 63 e sobram 2. Sendo assim, ficariam 2 pães de queijo fora das bandejas.

b ) É possível dividir esses pães de queijo igualmente em 5 bandejas sem sobra? Justifique sua resposta.

14. Durante a reforma de sua casa, Fabiano comprou os itens descritos na imagem.

a ) Qual é o preço unitário de cada item que ele comprou?

Lata de tinta

Resposta: 252 : 6 = 42 Portanto, o preço unitário é 42 reais.

Resposta: Sim. Porque 380:5 dá 76 e sobra 0, ou seja, é uma divisão exata. Sendo assim, serão colocados exatamente 76 pães de queijo em cada uma das 5 bandejas.

CUPOM FISCAl

30/6/202709:30:47

QTD.PRODUTO

VALOR(REAIS)

6XLATADETINTA252,00+

9XINTERRUPTOR

4XTORNEIRA

Interruptor

Resposta: 108 : 9 = 12 Portanto, o preço unitário é 12 reais.

108,00+ 244,00+

Torneira

Resposta: 244 : 4 = 61 Portanto, o preço unitário é 61 reais.

b ) Com uma calculadora, verifique quantos reais Fabiano gastou.

Resposta: 252 + 108 + 244 = 604. Portanto, Fabiano gastou 604 reais nessa compra.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado

Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em sala de aula, tor-

• Na atividade 13, o intuito do item a é explorar a divisão com resto diferente de zero, e do item b, a divisão exata. Verifique se os estudantes são capazes de justificar as respostas por meio da produção escrita e faça intervenções, caso haja necessidade.

• Para responderem ao item a da atividade 14, os estudantes devem reconhecer que o preço unitário é obtido dividindo-se o valor total de cada produto pela quantidade (QTD.) de itens. No item b, deverão utilizar a calculadora para efetuar a adição, obtendo o resultado dos gastos de Fabiano. Caso não haja calculadoras para todos, peça que realizem a atividade em pares.

• Ao propor a Sugestão de desafio apresentada a seguir, como conclusão da unidade, verifique se os estudantes percebem que as duas pessoas tinham 6 anos de diferença de idade, pois, quando Cíntia tinha 9 anos, Suzi tinha 3 anos. Sendo assim, se hoje Cíntia está com 54 anos, Suzi tem 48 anos.

Sugestão de desafio

Cíntia e Suzi fazem aniversário no mesmo dia. Quando Cíntia tinha 9 anos, sua irmã Suzi tinha a terça parte da sua idade. Hoje, Cíntia tem 54 anos. Quantos anos Suzi tem?

Resposta

Suzi tem 48 anos hoje.

09/10/2025 08:38:25

nando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no fim deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Compreender a ideia de reta.

• Identificar retas paralelas.

• Associar faces de objetos espaciais a regiões planas.

• Reconhecer regiões retangulares, triangulares, quadradas e circulares.

• Comparar áreas de regiões planas por visualização.

• Identificar quantidades de vértices e lados de figuras geométricas planas.

• Classificar quadriláteros em relação a seus lados (posições relativas e comprimento).

• Reconhecer e identificar figuras congruentes.

• Construir figuras congruentes em malhas quadriculadas.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

No decorrer desta unidade, são apresentadas atividades que envolvem conceitos da Geometria plana e espacial. São abordadas as ideias de reta e de paralelismo entre retas utilizando ideias do cotidiano, bem como os recursos didáticos malha quadriculada, régua e esquadro, que são empregados para reconhecer e construir retas paralelas. São explorados o reconhecimento e a construção de figuras planas utilizando superfícies de alguns sólidos geométricos, sendo propostas atividades que requerem a identificação dessas figuras planas em diferentes imagens. Por meio de diferentes atividades, é tratado o reconhecimento de lados e vértices de um polígono, utilizando-os para caracterizar uma figura geométrica plana em relação à quantidade desses elementos, bem como ao paralelismo entre seus lados.

UNIDADE11

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

O conceito de congruência entre figuras planas é apresentado apoiando-se na ideia de sobreposição e utilizando diferentes recursos didáticos, como malha quadriculada, papel transparente e tecnologia digital por meio do software de geometria dinâmica. Com esses recursos são exploradas também a identificação e a construção de figuras planas congruentes. Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA15 , EF03MA16 , EF03MA17 e EF03MA21

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Ao iniciar o trabalho com figuras geométricas planas, leve os estudantes para um passeio pela escola e peça-lhes que identifiquem objetos e construções que dão a ideia de figuras geométricas planas. Caso tenham dificuldade, mostre alguns exemplos. Após voltarem para a sala de aula, solicite que registrem no caderno alguns objetos e as figuras geométricas planas correspondentes que viram durante o passeio.

Contra Composição de Dissonâncias, XVI, de Theo van Doesburg. Óleo sobre tela, 180 cm × 100 cm. 1925.

Muitos artistas buscam unir Arte e Arquitetura, usando Geometria e figuras abstratas. Alguns deles pintam suas telas utilizando figuras geométricas, criando composições interessantes e criativas. Essa característica é marcante nas obras do artista holandês Theo van Doesburg (1883–1931).

Doesburg foi arquiteto, designer e poeta, e em algumas de suas obras buscou unir Arte e Arquitetura. Ele usou a Geometria na composição de algumas delas, desenvolvendo um estilo próprio chamado Elementarismo, que defendia uma arte baseada no uso de linhas, figuras geométricas planas e ângulos retos. Suas obras, que ajudaram a moldar a arte moderna na Europa, foram exibidas em diversas exposições importantes.

A obra dele aqui apresentada é um exemplo de como ele uniu simplicidade, forma e criatividade.

1 a 3. Respostas e comentários nas orientações ao professor

Quais são as figuras geométricas planas que você consegue identificar na representação da obra do artista holandês, Theo van Doesburg, que aparece na imagem?

Quais características importantes você identifica nessa obra de arte?

Em uma folha de papel, crie um desenho inspirado nas características da obra do artista Theo van Doesburg, utilizando apenas quadrados, retângulos e linhas retas. Depois, mostre seu desenho para os colegas da sala e o professor.

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

Ao ler o texto da página de abertura e no trabalho com a questão 3, é possível aproveitar a integração com o componente curricular de Arte. Complemente o assunto apresentando aos estudantes com mais informações sobre Theo van Doesburg. Esse é um momento oportuno para valorizar e promover a profissão desse artista, bem como as obras que ele desenvolveu. Comente que esse artista fez parte do grupo artístico chamado De Stijl, com o

pintor Piet Mondrian. Esse grupo acreditava que as formas geométricas e as cores primárias (vermelha, azul, amarela), além da branca e da preta, poderiam criar uma arte universal e equilibrada.

Respostas

1. Sugestão de resposta: quadrados e retângulos.

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem algumas características notáveis da obra, como o uso de quadra-

• O objetivo da questão 1 é identificar os conhecimentos prévios dos estudantes acerca de figuras geométricas planas e retas. Oriente-os a responder a questão em voz alta. Se possível, apresente-lhes imagens de outras obras de Theo van Doesburg ou de outro artista que explore figuras geométricas planas.

• Na questão 2, espera-se que os estudantes percebam que a obra é composta somente de linhas retas e precisas e de figuras geométricas planas retangulares. Se eles apresentarem dificuldade nesse reconhecimento, explique que a obra de arte também se destaca pelo uso de uma paleta de cores primárias e neutras. Essa combinação, associada à composição abstrata, demonstra como a Arte pode explorar simplicidade e forma de modo criativo, por meio de elementos básicos.

• Ao trabalhar a questão 3, após os estudantes terminarem o desenho inspirado na obra desse artista, observe se eles executaram a produção de acordo com as características especificadas. Depois, organize uma exposição em sala de aula, a fim de que possam mostrar aos colegas os trabalhos que fizeram, ou divulgue em murais da escola para outras turmas.

09/10/2025 08:35:55

dos e retângulos. Todos os formatos são delimitados por linhas retas e precisas, sem qualquer presença de curvas, o que reforça a rigidez e o caráter abstrato da composição.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes produzam um desenho inspirado na obra do artista Theo van Doesburg, usando somente quadrados, retângulos e linhas retas.

famoso

• O trabalho com este tópico fornece subsídios aos estudantes para reconhecerem quando duas retas são paralelas, tanto em representações em malhas quadriculadas quanto no uso de esquadro e régua.

• A atividade 1 tem por objetivo desenvolver com os estudantes a ideia de reta. É possível que alguns deles já tenham construído essa ideia. Por isso, antes de iniciar a atividade, pergunte-lhes se já ouviram falar sobre reta e em que contexto. Selecione um estudante e peça-lhe que desenhe uma reta na lousa. Esses questionamentos serão úteis para identificar os conhecimentos prévios dos estudantes. Após a resolução da atividade, converse com eles sobre as leis de trânsito e por que elas são importantes. Explique-lhes as sinalizações representadas nesta página e evidencie a importância de respeitá-las. Se achar conveniente, apresente a faixa de pedestres e indague-lhes por que ela deve ser sempre utilizada, quando disponível. Avalie a possibilidade de ler com os estudantes o livro O trânsito no mundinho, de Ingrid Biesemeyer Bellinghausen. Esse livro fala sobre a necessidade de existirem leis de trânsito e aborda, de forma ilustrada e divertida, algumas dessas leis.

• A atividade 1 pode ser adaptada para promover a inclusão de estudantes com baixa visão. Para isso, é necessário providenciar materiais como papel sulfite branco e um lápis que tenha um contraste mais forte que os demais. Represente a reta r no papel sulfite fazendo uma pressão no lápis sobre o papel, para que fique uma linha em relevo no verso do papel sulfite. Dessa forma, o estudante com baixa visão, por meio do tato, perceberá essa reta r. Depois de o estudante reconhecer a representação da reta, peça-lhe que represente a reta s nessa mesma folha sulfite.

RETAS

1. No trânsito, podemos identificar algumas sinalizações que nos dão a ideia de retas.

As faixas das rodovias são alguns exemplos e sinalizam as condições de ultrapassagem que devem ser respeitadas pelos motoristas para evitar acidentes.

Ultrapassagem permitida para os dois sentidos.

Faixa dupla contínua em uma rodovia.

Ultrapassagem proibida para os dois sentidos.

Ultrapassagem permitida somente para um dos sentidos.

Ultrapassagem proibida para os dois sentidos.

Faixas tracejadas: são linhas com espaçamentos que permitem a ultrapassagem.

Faixas contínuas simples ou duplas: são faixas que apresentam linhas contínuas que proíbem a ultrapassagem.

Nessas sinalizações, podemos perceber algumas linhas retas. Ao prolongar a faixa contínua simples nos dois sentidos infinitamente, temos a ideia de uma reta

Para representar uma reta, desenhamos apenas parte dela, pois uma reta não tem início nem fim.

A reta representada a seguir pode ser nomeada por uma letra minúscula do alfabeto: nesse caso, foi representada pela letra r. Agora, represente a reta s a seguir.

Resposta: Os estudantes devem representar uma reta e nomeá-la com a letra s

2. Renata representou uma reta r na cor preta em um programa de computador. Depois, copiou essa reta e a colou em outro local da tela, sem mudar sua direção. Por fim, atribuiu a cor vermelha a essa outra representação e a nomeou reta s

As retas representadas por Renata não se cruzam, ou seja, não têm pontos em comum. Quando isso ocorre, dizemos que elas são paralelas

A seguir, estão representadas quatro retas no mesmo programa de computador, com o recurso da malha quadriculada ativado. Quais

delas são paralelas, sabendo que há apenas um par de retas paralelas?

a ) u e t

b ) t e s

c ) s e v

Resposta: Alternativa b

u s t

09/10/2025 08:35:56

• A atividade 2 tem por objetivo desenvolver o conceito de retas paralelas. Além do exemplo mostrado nesta página e na anterior, mostre outras situações que ajudam a dar sentido a esse conceito, como os trilhos de uma linha férrea e as linhas de transmissão de torres elétricas. Avalie a possibilidade de projetar essas imagens para os estudantes. Se possível, observe se na sala de aula há objetos que ajudam nessa compreensão, como as bordas opostas da lousa ou, em alguns casos, as linhas de madeira do telhado. Nessa atividade, utilizou-se um programa de computador hipotético para representar uma reta. No entanto, se achar conveniente, leve-os ao laboratório de informática da escola e utilize um software de Geometria dinâmica para representar retas paralelas.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

BATISTA, Wesley dos Santos Villela. Geometria plana. Curitiba: Iesde, 2021. Esse livro aborda axiomas básicos de Geometria Euclidiana, congruência de triângulos, postulados das paralelas, áreas de figuras planas e muito mais.

• Para realizar as atividades 3 e 4, veja a possibilidade de levar algumas réguas e esquadros para a sala de aula ou peça aos estudantes que os providenciem antecipadamente. Outra sugestão é reuni-los em duplas e providenciar uma régua e um esquadro para cada uma.

• A atividade 3 tem como objetivo construir retas paralelas e concorrentes. É possível que, ao construírem as retas paralelas, os estudantes as façam somente horizontalmente ou verticalmente em relação às linhas da malha. Se isso acontecer, construa também retas paralelas inclinadas. Nesse momento, não é aconselhável nomeá-las como retas concorrentes, classificando-as apenas como retas não paralelas.

• Na atividade 4, os estudantes vão identificar retas paralelas com o auxílio de instrumentos, como régua e esquadros. O trabalho em dupla é recomendado nessa atividade porque ela exige a coordenação no uso da régua e do esquadro. Enfatize que a régua, após posicionada, deve permanecer fixa, enquanto o esquadro é deslocado para a outra reta. Para complementar essa atividade, desenhe na lousa um par de retas não paralelas, sem explicitar o ponto de interseção, e selecione um estudante para verificar, com o auxílio desses instrumentos, se elas são ou não paralelas. Após a verificação, solicite que utilizem a régua para prolongar essas retas até o ponto de interseção.

• As atividades 3 e 4 promovem a inclusão dos estudantes com NEE, pois sugerem uma abordagem multimodal, envolvendo diferentes sentidos, como a visão e o tato, favorecendo a aprendizagem por meio de instrumento de medida como a régua e o esquadro.

3. Utilizando uma régua, represente um par de retas paralelas e um par de retas não paralelas na malha quadriculada a seguir.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Espera-se que os estudantes representem na malha, por exemplo, um par de retas paralelas r e s que não se cruzam, ou seja, que não possuem pontos em comum, e um par de retas t e u não paralelas.

4. Observe como é possível verificar se duas retas são paralelas usando uma régua e um esquadro.

1º .

Posicione qualquer lado do esquadro sobre uma das retas.

2º .

Segure a régua firmemente e encoste no esquadro, conforme apresentado a seguir.

3º .

Deslize o esquadro até a outra reta, usando a régua como apoio.

Se o lado do esquadro que você alinhou com a primeira reta coincidir com a outra reta, como no exemplo, então elas são paralelas. Caso contrário, as retas não são paralelas. Utilizando esse procedimento, verifique se as retas t e u são paralelas.

Resposta: As retas t e u são paralelas.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer e desenhar retas paralelas e não paralelas.

Sugestão de intervenção

Providencie canudinhos ou palitos de churrasco sem ponta. Destaque para os estudantes que esses objetos lembram parte de uma reta e os utilize para representar pares de retas paralelas e não paralelas. Use esses recursos para desenhar

as retas na lousa. Se notar dificuldades, você pode retomar a atividade 2 da página 218 e, em seguida, apresentar outras situações de retas paralelas e não paralelas. Peça-lhes que identifiquem cada caso e incentive-os a compartilhar estratégias sobre como reconhecer e identificar retas paralelas e não paralelas. u t

5. Usando um programa de computador, Elisa desenhou um esquema representando a vista de cima do bairro onde mora, considerando as ruas como retas.

Nesse esquema, temos dois pares de ruas paralelas.

RuaCarijó

Rua RuaGoiana Tamoio

RuaGuarani

a ) Das ruas que aparecem no esquema, qual é paralela à Rua Tamoio?

Resposta: Rua Goiana.

b ) Qual rua é paralela à Rua Guarani?

Resposta: Rua Carijó.

c ) A Rua Tupi é paralela a alguma rua que aparece no esquema? Justifique sua resposta.

Resposta: Não, pois a Rua Tupi cruza as demais ruas, ou seja, elas têm pontos em comum.

d ) Agora, utilizando uma régua, represente a seguir as ruas próximas da sua casa, mostrando os possíveis pares de ruas paralelas e as ruas que não são paralelas.

Resposta pessoal. A resposta depende da representação do bairro onde o estudante mora.

Professor, professora: Os estudantes devem fazer um desenho com régua, representando as ruas próximas da sua casa e nesse desenho indicar as possíveis ruas paralelas e não paralelas, se houver.

• Para realizar a atividade 5, veja a possibilidade de levar algumas réguas para a sala de aula ou peça aos estudantes que as providenciem antecipadamente. Outra sugestão é reuni-los em duplas e providenciar uma régua para cada dupla.

• A atividade 5, item d, tem como objetivo construir ruas paralelas e ruas não paralelas que podem ser perpendiculares. É possível que, ao construírem as ruas paralelas, os estudantes façam-nas somente horizontalmente ou verticalmente. Se isso ocorrer, incentive-os a imaginar como são as ruas onde eles moram. Se for viável, apresente à turma imagens de um passo a passo de um croqui simples sendo construído por um estudante e seus apontamentos. Apresente as soluções encontradas por ele e promova uma discussão. Aproveite para reforçar o conceito de retas paralelas e não paralelas.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer retas paralelas e não paralelas.

Sugestão de intervenção

219

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Providencie papel sulfite branco e fitas adesivas coloridas. Oriente os estudantes a usarem esses materiais para representar pares de ruas paralelas e não paralelas. Nesta atividade, podem aparecer várias resoluções, então, com base nelas, faça as intervenções necessárias, a fim de levá-los a compreender corretamente o conceito de retas paralelas e não paralelas. Podem também aparecer algumas ruas posicionadas de forma diferente, por isso, se necessário, faça questionamentos com o intuito de levar os estudantes a analisar suas representações, fazendo as correções necessárias. Promova uma discussão a fim de que todos compartilhem estratégias para reconhecer e identificar ruas paralelas e não paralelas.

RuaTupi

• Para que os estudantes compreendam os conteúdos abordados neste tópico, é importante que tenham desenvolvido alguns pré-requisitos, como reconhecer e nomear as figuras geométricas planas, comparar e associar objetos de nosso dia a dia, identificando a ideia dessas figuras geométricas planas.

• A atividade 1 tem por objetivo reconhecer e nomear figuras geométricas planas. Para resolvê-la, oriente os estudantes a observarem os objetos apresentados para reconhecer quais deles foram utilizados por Émerson em cada desenho. Depois, peça-lhes que indiquem outros exemplos de objetos com os quais podemos obter as figuras geométricas retângulo, quadrado, triângulo e círculo. Se achar oportuno, explore também a diferença entre região plana e seu contorno, ou seja, entre região retangular e retângulo, região triangular e triângulo, região quadrangular e quadrado. Explicite a eles que a região plana contempla os pontos do contorno mais os pontos interiores, enquanto a segunda somente os pontos do contorno. No entanto, essa classificação deve ser feita com cautela. Para isso, é importante estar atento e constatar se a figura geométrica plana em evidência contempla a região ou somente a borda. É preciso cuidado também em relação ao uso adequado do termo círculo, já que, diferentemente do retângulo, do triângulo e do quadrado, que correspondem apenas ao contorno, ele se refere também ao interior da figura. Em relação ao objeto peso de papel, destaque que a produção do triângulo decorre de uma de suas faces laterais.

• Na atividade 1 , avalie a possibilidade de levar para a sala de aula os objetos trabalhados na página, para que, na prática, os estudan-

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

1. Em nosso dia a dia, encontramos objetos que dão a ideia de figuras geométricas planas.

Com o auxílio de alguns objetos, Émerson fez quatro desenhos e os pintou. Depois, ele nomeou as figuras geométricas planas obtidas.

Analise os objetos que Émerson utilizou.

Região triangular

Região circular ou círculo

Caixa de sapatos.

Região quadrada

Região retangular

Região circular ou círculo

Imagens sem proporção entre si.

Peso de papel. Copo.

Que objeto Émerson utilizou para desenhar um:

• triângulo?

Resposta: Peso de papel.

• círculo?

Resposta: Copo.

• quadrado?

• retângulo?

Resposta: Peso de papel.

Resposta: Caixa de sapatos.

tes reproduzam os desenhos que Émerson fez. Para isso, providencie uma quantidade de objetos suficiente para a turma. Reúna-os em duplas, distribua o material e folha de papel sulfite branca, e peça-lhes que utilizem os objetos para desenhar as quatro figuras geométricas planas apresentadas na atividade. Depois que as duplas desenharem as quatro figuras, peça que pintem e nomeiem as figuras geométricas planas obtidas. O objetivo da proposta é promover o pensamento geométrico por meio da experimentação e do manuseio de representações para a construção de imagens mentais e a ampliação gradativa do pensamento concreto para o abstrato.

2. Ligue o carretel à pipa passando apenas por figuras geométricas planas que estão espalhadas no labirinto.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

3. Analise a sequência formada por figuras geométricas planas.

a ) Quais foram as figuras geométricas planas usadas para formar essa sequência?

Resposta: Retângulo, círculo e triângulo.

b ) Das figuras geométricas planas representadas a seguir, contorne a que não faz parte dessa sequência.

Resposta: Os estudantes devem contornar o quadrado.

Que figura geométrica plana é essa?

Resposta: Quadrado.

c ) Se continuarmos essa sequência, qual deve ser a próxima figura?

Resposta: Um retângulo.

ATIVIDADE EXTRA

Leia com a turma o livro paradidático Clact… clact… clact…, de Liliana e Michele Lacocca. Esse monólogo explora o círculo, o triângulo e o quadrado, além das ideias de classificação, lateralidade e cores. Após a leitura, pergunte aos estudantes se eles reconhecem as figuras geométricas planas formadas pelas cores verde, preta e alaranjada. Verifique se eles identificam o motivo da insatisfação da tesoura com as figuras formadas. Se possível, reproduza cada figura do

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livro paradidático em uma folha de papel e peça aos estudantes que as contornem usando lápis. O contorno ajudará a explicar a insatisfação da tesoura, pois ele mostrará as imperfeições dessas figuras geométricas planas. Depois, peça a eles que melhorem as figuras contornadas, para que sejam aceitas como um triângulo, um círculo e um quadrado.

• As atividades 2 e 3 têm por objetivo levar os estudantes a reconhecer figuras geométricas planas. Após resolverem a atividade 2, peça-lhes que nomeiem as figuras geométricas planas e pergunte a eles se conhecem as figuras espaciais no labirinto.

• A atividade 3 solicita aos estudantes que nomeiem as figuras geométricas planas, nos itens a e b, e usem-nas para explorar sequências repetitivas. O item c incentiva a observação, a curiosidade, a criatividade, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e os conhecimentos já adquiridos ao relacionar figuras geométricas planas com a identificação de padrões e termos desconhecidos em sequências repetitivas.

Resposta

2. Inicie o labirinto pelo círculo amarelo, vire à esquerda e siga em linha reta até o triângulo vermelho. Depois, vire à direita e siga em linha reta passando pelo triângulo alaranjado, o retângulo azul e, mais adiante, o círculo vermelho. Por fim, vire à direita e siga em linha reta até chegar ao quadrado verde, que é a saída do labirinto, ligando, assim, o carretel à pipa.

• Para realizar a atividade 4, providencie lápis de cor para que os estudantes construam as barras do gráfico. Espera-se que eles reconheçam as figuras geométricas planas abordadas nesta unidade: triângulo, círculo, quadrado e retângulo. Caso algum deles identifique o quadrado como um retângulo, o que está correto, pois ele é um caso particular de retângulo, explique à turma que, nesse momento, quadrados e retângulos serão tratados como figuras distintas.

• A atividade 4 relaciona as unidades temáticas de Matemática Geometria , Números e Probabilidade e estatística ao trabalhar a interpretação e a construção do gráfico de colunas, associando a quantidade de figuras geométricas planas utilizadas no desenho às barras do gráfico. Antes da construção, oriente-os a quantificar cada figura geométrica plana e a registrar essa quantidade no caderno usando algarismos. Verifique se eles percebem que a quantidade total de retângulos pintados nas barras da malha deve corresponder às quantidades de figuras geométricas planas apresentadas.

• No item a, pode ser feita a comparação com base na quantidade de figuras representadas com algarismos ou por meio da representação gráfica. Nesse caso, destaque que é possível comparar a maior e a menor quantidade de figuras geométricas planas somente com base na medida da altura das barras.

• No item b, explique que a medida da altura de cada barra corresponde à respectiva quantidade de figuras geométricas planas, que devem ser adicionadas para obter a soma das figuras planas.

• Proponha aos estudantes que, em duplas, façam desenhos ou uma colagem

4. Roberta fez o desenho a seguir usando apenas figuras com formatos de círculos, triângulos, retângulos e quadrados.

Resposta: Os estudantes devem pintar as barras correspondentes às seguintes quantidades de quadrinhos: Círculo: 9; Triângulo: 10; Quadrado: 6; Retângulo: 8.

Unidades temáticas integradas

Complete o gráfico com a quantidade de cada figura que Roberta desenhou. Depois, responda às questões.

Quantidade de figuras desenhadas por Roberta, em junho de 2027

Quantidade de figuras

QuadradoRetângulo Triângulo Círculo

Figura

INFOGRÁFICO CLICÁVEL: PLACAS SOLARES

Fonte de pesquisa: Desenho de Roberta.

a ) No desenho feito por Roberta, que figura geométrica plana foi:

• mais usada?

Resposta: Triângulo.

• menos usada?

Resposta: Quadrado.

b ) Qual foi o total de figuras geométricas planas usadas nesse desenho?

Resposta: 33

usando as figuras geométricas com os formatos citados na atividade. Para isso, reproduza círculos, triângulos, retângulos e quadrados coloridos com antecedência em quantidade suficiente para a turma. Para promover o pensamento geométrico abstrato por meio da experimentação e do manuseio de representações, distribua folhas de sulfite branca, caso eles forem desenhar, ou as figuras coloridas e cola, para que eles possam realizar a atividade. Depois que as duplas finalizarem seus desenhos, peça-lhes que construam um gráfico semelhante ao apresentado na atividade.

BNCC

A atividade 4 exige o conhecimento sobre gráfico de barras, pois os estudantes devem interpretar o gráfico apresentado para resolver o que é pedido. Incentivar essa articulação entre diferentes campos da Matemática permite aos estudantes que sintam segurança quanto à própria capacidade de aplicar conhecimentos matemáticos e incentiva o desenvolvimento da perseverança na busca de soluções, desenvolvendo a Competência específica de Matemática 3 da BNCC.

5. Verifique alguns exemplares de pipas feitas pelos estudantes da professora Lígia.

Professor, professora: Comentários sobre essa atividade nas orientações ao professor

a ) Considerando que não houve desperdício, quem gastou mais papel para confeccionar a pipa?

Resposta: Valéria.

b ) Com um pedaço de papel de lados medindo 45 cm, cujo formato se parece com um quadrado, é possível fazer uma pipa de quais modelos, entre as apresentadas, sem que seja necessário usar mais papel?

Resposta: Dos modelos das pipas de Bruno ou de Amanda.

6. Luna recortou quatro quadrados verdes e oito triângulos azuis, como os representados no quadro de possibilidades.

Para cobrir a figura amarela, ela usou três quadrados e dois triângulos entre os recortados, conforme mostra o exemplo.

Verifique todas as possibilidades de cobrir a figura amarela usando as figuras geométricas planas recortadas. Depois, registre os dados no quadro de possibilidades.

Quadro de possibilidades

Possibilidade 12345

Resposta: 3 quadrados e 2 triângulos; 2 quadrados e 4 triângulos; 1 quadrado e 6 triângulos; 0 quadrado e 8 triângulos; 4 quadrados e 0 triângulo.

A atividade 5 aborda a comparação visual da área de figuras geométricas planas. Já a atividade 6 auxilia no desenvolvimento da ideia de que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada. Com isso, elas possibilitam o trabalho com as habilidades EF03MA17 e EF03MA21

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• As atividades 5 e 6 exploram medidas de área de figuras planas. No item a da atividade 5, os estudantes podem fazer uma comparação visual ou se basear nas medidas de comprimento mostradas na imagem para decidir qual pipa consumiu mais papel ao ser confeccionada. No item b, compara-se a medida do comprimento do lado do quadrado com as medidas de comprimento mostradas na imagem de cada pipa. Depois, peça aos estudantes que nomeiem oralmente as figuras geométricas planas que modelam cada uma das pipas.

• Use esse contexto para explicar a eles que a pipa é um brinquedo que tem modelos e cores variados, sendo também conhecida como arraia, papagaio ou pandorga. Em seguida, faça os seguintes questionamentos: “Você já brincou com uma pipa?”; “Na região onde você mora, é comum o uso desse brinquedo?”. Promova um momento de troca guiado por essas perguntas.

• Na atividade 6, avalie a possibilidade de ampliar e reproduzir a figura geométrica amarela, o quadrado verde e o triângulo azul em quantidade suficiente para a turma. Reúna os estudantes em duplas, distribua o material reproduzido e peça que o utilizem para preencher o quadro. Se possível, elabore outras figuras para que os estudantes possam ladrilhá-las usando o quadrado azul e o triângulo verde. Para isso, utilize a malha quadriculada.

BNCC

Pipa de Valéria.

Pipa de Bruno. Pipa de Amanda.

• A atividade 7 tem por objetivo levar os estudantes a reconhecer figuras geométricas planas em faces de sólidos geométricos e comparar suas áreas. Por se tratar de uma comparação visual, os objetos físicos contribuem significativamente para melhorar a visualização e a compreensão do conceito de área. Portanto, se possível, providencie três caixas com formato cúbico cujas faces tenham áreas diferentes. Apresente a caixa maior e a menor aos estudantes e destaque, em cada uma delas, uma de suas faces. Em seguida, pergunte-lhes qual das faces consumiu mais papel para ser confeccionada. Depois, use essas faces para desenhar quadrados na lousa. Pinte a região interna dos quadrados e, então, pergunte aos estudantes em qual delas foi gasto mais tinta. Por fim, peça que realizem a atividade proposta no livro. O item d não apresenta a figura geométrica mencionada. Caso os estudantes tenham dificuldade, mostre as três caixas que você providenciou e com elas desenhe os quadrados na lousa. Em seguida, retome este item.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer e nomear as figuras geométricas planas e comparar visualmente a medida da área das regiões planas correspondentes. Sugestão de intervenção

Providencie alguns materiais que lembrem um cubo, um bloco retangular, um cilindro e uma pirâmide, como caixas de sapato, de creme dental ou de perfumes e latas de óleo ou de leite em pó. Utilize esses materiais

7. Para representar figuras geométricas planas, Vanessa usou duas caixas diferentes cujos formatos lembram cubos. Para isso, ela apoiou uma das faces dessas caixas em uma folha de papel colorido, fez o contorno e depois recortou.

Dica: A cor do papel colorido e da caixa que Vanessa usou para obter cada figura é a mesma.

a ) Escreva o nome da figura geométrica plana que Vanessa obteve.

Resposta: Quadrado.

b ) Vanessa gastou mais papel para obter a figura verde ou a roxa?

Resposta: Figura roxa.

c ) Analise os retângulos que Vanessa representou usando as mesmas caixas.

Em qual desses retângulos Vanessa usou menos papel?

Resposta: Retângulo verde.

d ) Para obter uma figura diferente, Vanessa usou outra caixa que lembra um cubo, porém era menor do que a caixa roxa e maior do que a caixa verde. Para obter essa nova figura, ela gastou mais ou menos papel do que para obter a:

• figura verde?

Resposta: Mais papel.

• figura roxa?

Resposta: Menos papel.

para desenhar na lousa as figuras geométricas planas estudadas ao longo deste tópico. Depois, compare a medida da área de algumas dessas figuras planas, destacando qual delas gastou mais material para ser confeccionada. Para isso, utilize as faces cujas áreas possam ser comparadas visualmente.

O trabalho com a atividade 7 leva os estudantes a comparar visualmente áreas de faces de objetos, conforme orienta a habilidade EF03MA21

BNCC

CARACTERÍSTICAS DE FIGURAS PLANAS

1. Daniel desenhou uma figura geométrica plana e marcou um de seus lados e um de seus vértices.

Vértice

Lado

a ) Qual foi a figura geométrica plana que Daniel desenhou?

Resposta: Retângulo.

b ) Quantos lados e quantos vértices tem a figura geométrica plana desenhada por ele?

Resposta: 4 lados e 4 vértices.

c ) Escreva o nome de cada uma das figuras geométricas planas a seguir e, depois, a quantidade de lados e de vértices.

Resposta: Quadrado; 4 lados e 4 vértices.

Resposta: Triângulo; 3 lados e 3 vértices.

d ) A figura geométrica plana representada na imagem se chama pentágono. Quantos lados e quantos vértices ela tem?

Resposta: 5 lados e 5 vértices.

e ) O que você pode verificar em relação à quantidade de lados e de vértices das figuras desta atividade?

Resposta: A quantidade de lados é igual à quantidade de vértices.

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• Se achar oportuno, antes de realizar a atividade 1, providencie caixas que lembrem blocos retangulares e planifique-as ou utilize retângulos construídos com cartolina. Depois, destaque para os estudantes os vértices e os lados dos retângulos. Utilize também objetos da sala de aula para evidenciar esses elementos, como o tampo da mesa ou a lousa. Essa atividade tem como objetivo caracterizar as figuras geométricas planas em relação à nomenclatura e à quantidade de vértices e de lados. Os itens a e b exploram algumas características do retângulo; e o item c, do quadrado e do triângulo. O item d aborda o pentágono. Nesse item, os estudantes são levados a refletir sobre a relação entre a quantidade de lados e de vértices dessas figuras geométricas planas. Com isso, essa atividade incentiva a observação, a formulação de raciocínios e o reconhecimento de relações entre novas aprendizagens e os conhecimentos já adquiridos.

BNCC

Ao longo deste tópico, os estudantes vão desenvolver atividades que envolvem comparação e classificação de algumas figuras geométricas planas, sobretudo no que diz respeito à quantidade de lados e de vértices. Eles também devem identificar algumas caraterísticas dos quadriláteros, principalmente quanto às posições relativas e ao comprimento de seus lados, a fim de compará-los e classificá-los. Com isso, este tópico contribui para o desenvolvimento da habilidade EF03MA15 da BNCC.

• Na atividade 2, os estudantes são incentivados a classificar alguns polígonos em relação à quantidade de pares de lados paralelos. Antes de realizá-la, peça aos estudantes que deem exemplos de objetos que lembram retas. Pergunte também sobre o que caracteriza retas paralelas. Leve-os a observar que as figuras geométricas planas estão pintadas, mas, ao abordá-las, destaque apenas seu contorno, sem fazer referência à região interior. Após a resolução, peça a alguns estudantes que compartilhem suas respostas com a turma. Aproveite esse momento para destacar os pares de lados paralelos em cada figura geométrica da malha.

ATIVIDADE EXTRA

Providencie uma malha quadriculada em quantidade suficiente para os estudantes. Na lousa, escreva algumas características das figuras geométricas planas e peça a eles que as desenhem utilizando a malha quadriculada. Veja o exemplo.

Desenhe uma figura geométrica plana com as características a seguir.

• Tem três vértices, três lados e não possui pares de lados paralelos (triângulo).

• Tem cinco vértices e não tem lados paralelos (pentágono).

• Tem quatro lados, dois a dois paralelos (retângulo, quadrado, paralelogramo, losango).

2. Carolina desenhou algumas figuras geométricas planas em uma malha quadriculada e anotou algumas de suas características.

Paralelogramo: po sui dois pares de lados paralelos.

Triângulo: não possui par de lados paralelos.

Retângulo: po sui dois pares de lados paralelos.

Trapézio: po sui um par de lados paralelos.

Complete as frases com as características das figuras geométricas planas a seguir, escrevendo a quantidade de lados paralelos.

Resposta: Dois pares de lados paralelos.

Resposta: Nenhum par de lados paralelos.

Resposta: Dois pares de lados paralelos.

pares de lados paralelos. pares de lados paralelos. par de lados paralelos. pares de lados paralelos. par de lados paralelos.

Resposta: Um par de lados paralelos.

3. Ligue as informações às figuras geométricas planas correspondentes.

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-2; B-3; C-1.

A. Tem dois pares de lados paralelos.

Tem apenas um par de lados paralelos.

B. Não tem lados paralelos.

4. Pinte as figuras geométricas planas de acordo com as cores indicadas na legenda.

Resposta: Os estudantes devem pintar os três triângulos de vermelho, os dois retângulos de amarelo, os três trapézios de verde, o quadrado de azul e o paralelogramo de laranja.

• A atividade 3 tem por objetivo capacitar os estudantes a classificar algumas figuras geométricas planas em relação à quantidade de pares de lados paralelos. Se possível, construa essas figuras em cartolina e use-as para evidenciar os pares de lados paralelos e os não paralelos em cada uma delas. É possível que alguns estudantes indiquem que o trapézio tem dois pares de lados paralelos. Se isso acontecer, reproduza essa figura e contorne-a na lousa. Depois, prolongue os lados não paralelos para mostrar o ponto de interseção das retas.

• O objetivo da atividade 4 é verificar se os estudantes progridem na capacidade de associar algumas figuras geométricas planas ao seu nome. Aproveite essa atividade para explorar a quantidade de vértices e de lados dessas figuras, bem como a quantidade de pares de lados paralelos.

5. As figuras geométricas planas a seguir têm dois pares de lados paralelos. Contorne as que têm todos os lados com a mesma medida de comprimento em cada figura.

Resposta: Os estudantes devem contornar os quadrados azul, verde e laranja.

Objetivo

Caracterizar uma figura geométrica plana em relação à quantidade de vértices e de lados e ao paralelismo entre os lados.

Sugestão de intervenção

Com uma cartolina, construa um quadrado, um triângulo, um retângulo, um trapézio, um pentágono, um losango e um paralelogramo. Com a turma, classifique essas figuras geométricas planas utilizando diferentes características: figuras que têm todos os lados com a mes-

• Para a atividade 5, recorte três pedaços de papel em formato de quadrado e três em formato de retângulos, com lados de medidas de comprimento variadas. Anexe esses recortes na lousa usando fita adesiva em diferentes posições e peça que identifiquem as figuras que têm todos os lados com a mesma medida de comprimento. Depois, solicite que nomeiem essas figuras e listem algumas de suas características, como a quantidade de vértices, de lados e de pares de lados paralelos.

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ma medida de comprimento (quadrado); figuras que têm dois pares de lados paralelos (quadrado, retângulo, paralelogramo); figuras que têm um par de lados paralelos (trapézio); figuras que não têm pares de lados paralelos (triângulo); figuras que têm quatro lados (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo); figuras que têm três vértices (triângulo). Outras classificações podem ser exploradas.

AVALIANDO

Paralelogramo. Triângulo.

Trapézio. Retângulo. Quadrado.

• A atividade 1 tem por objetivo explorar a congruência entre figuras geométricas planas. Antes de iniciá-la, se possível, construa alguns tangrans com os estudantes. Providencie tesouras com pontas arredondadas, folhas de papel, cartolina ou papelão, lápis de cor e cola. Organize-os em grupos e distribua esses materiais entre eles. Providencie previamente algumas imagens montadas com as peças do tangram. Nessas imagens, as peças devem estar com contorno visível e congruente ao das peças que foram construídas em sala de aula. Após a construção, entregue uma imagem para cada grupo e solicite que utilizem as peças que construíram para preenchê-la. Auxilie os estudantes no manuseio da tesoura, a fim de evitar possíveis acidentes por descuido.

• Ao resolver o item a desta atividade, observe se algum estudante encontra dificuldade em razão da posição do quadrado azul e do triângulo verde em relação às figuras geométricas sombreadas. Se isso acontecer, explique-lhe que essas figuras podem ser rotacionadas.

FIGURAS CONGRUENTES

1. Em uma tarefa escolar, Bianca recortou algumas peças coloridas e está “encaixando” essas peças sobre figuras já impressas em uma folha.

Cada peça foi construída para que fosse encaixada perfeitamente sobre cada uma das figuras da folha. Bianca já encaixou a peça vermelha, que coincidiu exatamente com a figura impressa na folha.

a ) Escreva a cor das peças que ainda faltam ser encaixadas sobre cada uma das figuras da folha.

Resposta: A: peça azul, B: peça verde.

b ) Duas figuras são congruentes se, quando sobrepostas, coincidem. Na malha quadriculada a seguir, desenhe um triângulo congruente ao apresentado.

• Para o item b, providencie réguas em quantidade suficiente para a turma ou peça aos estudantes que se organizem em duplas e distribua uma régua para cada dupla. Ao resolver esse item, é possível que alguns deles apresentem dificuldade, pois os lados do triângulo estão inclinados em relação à malha quadriculada. Essa dificuldade pode ser resolvida identificando o retângulo que contém cada lado desse triângulo, cuja diagonal é um lado do triângulo. Ao construírem o triângulo, observe se os estudantes mantêm o paralelismo e a medida de comprimento entre os lados correspondentes em relação ao triângulo apresentado na malha quadriculada. Explique a eles que o novo triângulo pode ser visto como um deslocamento do triângulo anterior sobre a malha quadriculada.

Resposta: Os estudantes devem desenhar um triângulo congruente que, ao ser sobreposto ao apresentado na atividade, coincida com ele.

BNCC

A abordagem proposta neste tópico permite aos estudantes identificarem quando duas figuras são congruentes por meio de sobreposição e de malhas quadriculadas, conforme orienta a habilidade EF03MA16 da BNCC.

A. B.

2. Junte-se a um colega e destaquem do Material complementar da página 279 as figuras com formatos de triângulo, quadrado, trapézio, paralelogramo e retângulo.

Depois, sobreponha essas peças às figuras a seguir e verifique quais são congruentes.

• A atividade 2 tem como objetivo levar os estudantes a reconhecerem figuras congruentes usando a sobreposição de figuras do Material complementar . Verifique se, sobrepondo as peças das figuras, eles identificaram entre elas quais são congruentes.

• Caso algum estudante tenha dúvida, dê as explicações necessárias, de forma que ele perceba que as figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho e que coincidem perfeitamente quando uma é sobreposta à outra.

Resposta: Triângulo, paralelogramo e trapézio verde.

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• Na atividade 3, o objetivo é que os estudantes reconheçam figuras congruentes usando a sobreposição de desenhos. No item a e no item c, eles devem perceber que as figuras são congruentes, pois, quando sobrepostas, elas coincidiram, diferentemente do que ocorreu no item b. Para melhor aproveitamento da atividade, se possível, divida a turma em grupos e realize-a de forma prática, utilizando papel transparente e papel comum, com figuras geométricas previamente desenhadas em ambos. Assim, os estudantes poderão sobrepor as figuras e observar se são ou não congruentes.

3. Utilizando papel transparente, Jeremias imprimiu três pares de figuras. Ao sobrepô-las, ele verificou que dois dos pares coincidiram; e o outro, não. Escreva em cada item se os pares de figuras são congruentes ou não congruentes.

Resposta: Figuras congruentes.

Resposta: Figuras não congruentes.

Resposta: Figuras congruentes.

BNCC

A atividade 4 da página seguinte apresenta aos estudantes um software de Geometria dinâmica, fornecendo instruções de como construir figuras congruentes para que possam, seguindo as orientações, construir paralelogramos congruentes, o que contempla a habilidade EF03MA16 da BNCC. Ela também permite desenvolver a Competência geral 5 ao possibilitar aos estudantes que compreendam o uso de tecnologias digitais para resolver situações escolares e comunicar seus resultados.

4. Por meio de um software de Geometria dinâmica, é possível fazer construções geométricas e manipulá-las de modo dinâmico. Nesses softwares, é possível construir retas, ângulos e figuras geométricas planas.

Utilizando um computador, siga as orientações do professor e, por meio de um software de Geometria dinâmica, construa duas figuras

1º .

• Essa atividade tem por objetivo levar os estudantes a reconhecer figuras congruentes usando a sobreposição com auxílio de tecnologias digitais.

2º .

3º . congruentes, como as representadas.

Construa um triângulo qualquer na malha quadriculada.

Construa um triângulo congruente ao do primeiro passo.

Use o mouse para arrastá-lo ao local que desejar.

Agora, com um colega, usando os mesmos procedimentos, construam, em um software de Geometria dinâmica, um paralelogramo e, depois, outro paralelogramo congruente a ele.

Comentários nas orientações ao professor

outro ponto da malha, como indicado na segunda imagem da página.

• 5º Para movimentar a figura congruente obtida no passo anterior, oriente os estudantes a clicarem nessa imagem (exceto nos vértices e nos lados) e, com o botão esquerdo do mouse pressionado, arrastar o triângulo para qualquer lugar da malha, como indicado na terceira imagem da página.

• Se julgar conveniente, oriente-os a arrastar a figura congruente e sobrepô-la

ao primeiro triângulo construído. Assim, eles poderão verificar, por sobreposição, que as figuras são congruentes.

AVALIANDO

Objetivo

Reconhecer figuras congruentes usando diferentes estratégias. Sugestão de intervenção

Organize os estudantes em duplas e peça que, juntos, revisem e comparem as

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• Para a construção de dois triângulos congruentes proposta na atividade 4, oriente os estudantes conforme os procedimentos a seguir.

• 1º Sugira que ocultem algumas janelas desnecessárias para a atividade, como a Janela de Álgebra. Para isso, solicite aos estudantes que abram as configurações, cliquem em Exibir e desabilitem a Janela de Álgebra

• 2º Para habilitar apenas a malha quadriculada principal, instrua-os a abrir novamente as configurações. Na aba Malha, eles devem habilitar a opção Exibir Malha Em Tipo da Malha, oriente-os a selecionar a opção Malha Principal.

• 3º Para construir o triângulo, como indicado na primeira imagem da página, oriente os estudantes a clicarem na opção Polígono no menu superior. Em seguida, eles devem clicar em três pontos da malha e, por fim, clicar novamente no primeiro ponto.

• 4º Para construir um triângulo congruente ao primeiro, instrua-os a clicar na figura construída no passo anterior e a pressionar simultaneamente as teclas Ctrl e c, depois, as teclas Ctrl e v. Desse modo, o programa vai criar um triângulo congruente ao primeiro em

respostas das atividades 1 a 3 deste tópico. Se houver respostas diferentes, peça que refaçam as atividades e anotem as dúvidas que persistirem. Após finalizarem a revisão, retome as dúvidas registradas pelas duplas com toda a turma. Para isso, providencie previamente pares de figuras congruentes e não congruentes construídas com cartolina para que possam ser sobrepostas.

OBJETIVOS

• Refletir sobre as diferentes culturas.

• Aprender a importância de valorizar outras culturas e o artesanato.

• Identificar figuras geométricas planas em objetos de artesanato.

• Incentivar a fluência em leitura oral.

1. CONHECENDO O PROBLEMA

• Peça a um estudante que leia o texto da primeira página da seção e, depois, deixe que todos troquem ideias sobre o assunto abordado. Pergunte a eles se já viram ou conhecem algum tipo de artesanato. Em caso afirmativo, incentive-os a relatar as experiências para os colegas e indague se em alguns deles foi possível identificar formatos que lembram as figuras geométricas planas estudadas na unidade. Se possível, peça-lhes que realizem em casa uma pesquisa com um familiar para saber quais são os tipos de artesanato que existem no mundo, identificando algumas características e o país de origem.

BNCC

As atividades propostas nesta seção permitem o trabalho com aspectos das Competências gerais 3 e 6 da BNCC ao apresentarem manifestações artísticas de diferentes culturas, incluindo a produção de cestas pelos indígenas. Diga aos estudantes que os indígenas inicialmente produziam esses materiais artesanais para uso próprio e, com o passar do tempo, tornou-se um tipo de trabalho que gera renda.

As atividades também permitem explorar o tema contemporâneo transversal Educação para a valorização do multiculturalis-

COLETIVAMENTE

Viva a diversidade cultural!

Conhecendo o problema 1

Professor, professora: O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

A cultura de um povo é formada por diversos aspectos, como crenças, costumes, comportamentos, o modo de construir suas casas e a maneira de fabricar objetos.

O Brasil é um país rico em diversidade cultural, com muitos povos que preservam suas tradições e modos de vida. É muito importante valorizarmos os diferentes costumes e trabalhos realizados pelas diferentes comunidades e povos.

Entre as diversas manifestações culturais, podemos citar o artesanato indígena.

A confecção de cestos é uma das técnicas tradicionais dos trabalhos feitos pelos povos indígenas. Esses cestos, feitos com materiais naturais, costumam apresentar algumas figuras geométricas planas, que são destacadas pelo tingimento do material de que são feitos. Cada etnia tem a própria maneira de fazer esses cestos, e a forma de confeccionar pode variar entre diferentes comunidades.

Cada cesto tem uma utilidade; alguns servem para peneirar alimentos; outros, para separar impurezas da água. Os cestos maiores, também chamados de balaios, são usados para armazenar ou transportar alimentos ou objetos.

Organizando as ideias

b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes digam que é importante valorizar e respeitar diferentes culturas para preservar a memória de um povo, seus costumes e tradições.

Comentários nas orientações ao professor

a ) Você já observou algum artesanato indígena?

Resposta pessoal. A resposta depende da vivência de cada estudante.

b ) Em sua opinião, por que é importante valorizar e respeitar diferentes culturas?

c ) Os desenhos que se formam no trabalho artesanal produzido pelos indígenas, apresentados na imagem da página seguinte, são parecidos com quais figuras geométricas planas? Cite duas delas.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Quadrado e retângulo.

mo nas matrizes históricas e culturais brasileiras ao apresentarem informações a respeito da diversidade cultural brasileira e do artesanato indígena.

2. ORGANIZANDO AS IDEIAS

Orientações complementares

a) O objetivo desta questão é verificar se os estudantes reconhecem algum tipo de artesanato indígena. Comente com eles que existem outras artes indígenas interessantes além da cestaria,

como a modelagem de cerâmica, a arte plumária, as máscaras, a pintura corporal, dependendo do grupo étnico e de seus costumes. Essa questão possibilita a troca de ideias entre eles, levando-os a compartilhar suas experiências.

b) O intuito dessa questão é que os estudantes reflitam sobre a importância de conhecer e valorizar outras culturas que preservam a memória de um povo e a necessidade de respeitar diferenças.

c) Espera-se que os estudantes reconheçam nos artesanatos imagens que lembram algumas das figuras geométricas planas que conhecem.

Buscando soluções 3

Comentários nas orientações ao professor

a ) Reúnam-se em grupos e realizem uma pesquisa para descobrir outros tipos de manifestações, além da apresentada, que possam ser caracterizadas como a cultura de um povo.

b ) Depois da pesquisa, elaborem um cartaz com os dados coletados e, se possível, complementem com imagens de outras manifestações culturais, destacando os diferentes costumes e trabalhos feitos por outros povos.

c ) Com os cartazes prontos, combinem uma data para expor as produções no mural da escola.

d ) Converse com os colegas em sala de aula e coloquem em prática, no dia a dia, o que vocês aprenderam acerca de valorizar e respeitar os diferentes tipos de tradições e costumes de outros povos.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado

no tópico Avaliação deste Manual do Professor. Assim, será possível visualizar de modo individual as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recuperação dos conteúdos. Esse método de verificar a progressão dos estudos e identificar o que a turma de fato conseguiu aprender e o que ficou com lacunas de absorção é de grande importância para que seja possível

Orientações complementares

a) Se houver possibilidade, leve os estudantes a um laboratório de informática ou ofereça a eles jornais, revistas, livros ou outras fontes de informações para que possam desenvolver a pesquisa.

b) Oriente-os a anotar as informações e transferir as mais relevantes para o cartaz.

c) Auxilie-os e faça intervenções necessárias caso encontrem alguma dificuldade para realizar a proposta.

d) Incentive os estudantes a compartilharem suas ideias com amigos e familiares sobre a importância de conhecer diferentes manifestações culturais e respeitar os povos com costumes diferentes dos nossos.

Sugestão de desafio

Reproduza a imagem a seguir na lousa e indague aos estudantes: “Quantos triângulos existem nesta imagem?”.

Resposta 7 triângulos.

09/10/2025 08:31:45

repensar estratégias em sala de aula, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, observe no final deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem monitorar a aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

MARYANE VIOTO SILVA/ ARQUIVO DA EDITORA

Mulheres da etnia Baniwa confeccionando cestos feitos de fibra de arumã, no Rio Preto da Eva, Amazonas, em 2024.

OBJETIVOS DA UNIDADE

• Reconhecer o quilograma, o grama e o miligrama como unidades padronizadas de medida de massa.

• Identificar viação de quilograma, como abreviação de grama e mg miligrama.

• Estabelecer relação entre o quilograma e o grama e entre o grama e o miligrama.

• Identificar a balança como instrumento de medida de massa.

• Resolver situações-problema envolvendo o quilo grama, o grama e o miligra ma.

• Reconhecer o litro e o mi lilitro como unidades padro nizadas de medida de capa cidade.

• Identificar viação do litro e abreviação do mililitro.

• Estabelecer relação entre o litro e o mililitro.

• Resolver situações-pro blema envolvendo o litro e o mililitro.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

As grandezas estão pre sentes em nossa vida e é com base nesse uso social que os estudantes com preenderão de maneira sig nificativa os conceitos a elas atrelados, desenvolvendo competências essenciais para interpretar informa ções, resolver problemas e tomar decisões fundamen tadas. Com essa justificativa, são propostas nesta unidade atividades que exploram unidades de medida de massa mais usuais – quilograma, grama e miligrama – em diferentes contextos. Além disso, são apresentadas as unidades de medida de capacidade mais usuais – litro e mililitro –, estabelecendo comparações entre medidas de capacidade em situações cotidianas, de modo a favorecer a com-

UNIDADE12 MEDIDAS DE MASSA E DE CAPACIDADE

Grupo de avestruzes aproximando-se de uma lagoa.

preensão prática e o desenvolvimento da habilidade de relacionar conceitos matemáticos ao dia a dia.

Por fim, a seção Entre textos proporciona um aprofundamento dos temas trabalhados ao longo desta unidade ao comparar medidas de capacidade e de massa utilizando medidas padronizadas em leitura de rótulos e embalagens.

Habilidades da BNCC trabalhadas na unidade: EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA20

SUGESTÃO DE ESTRATÉGIA INICIAL

Recorte uma quantidade par de fichas retan-

gulares (por exemplo: 10, 12, 14, 20, 30 etc.). Em cada par de fichas, escreva uma adição de medidas em gramas e o resultado em quilogramas. Exemplo de par de fichas:

2 300 g + 1 700 g 4 kg

Explique e escreva na lousa a equivalência 1 kg = 1 000 g. Leve-os a perceber que

2 300 g + 1 700 g = 4 000 g e que 4 000 g equivalem a 4 kg. Distribua os pares de fichas entre os estudantes e, em seguida, oriente-os a encontrar entre os colegas da turma o que tem uma ficha com a massa correspondente. Conforme os pares se formarem, eles devem escrever a adição e o resultado na lousa.

O avestruz é a maior ave que existe. Sua altura pode atingir uma medida de 2 metros e 70 centímetros, e sua massa uma medida de 150 quilogramas. Seus ovos também são os maiores do mundo. Apesar de ter asas, ele não tem habilidade para voar.

Comparação entre um ovo de avestruz e ovos de galinha.

1 a 3. Respostas nas orientações ao professor

Você imaginava que um avestruz pudesse ter a medida de altura e de massa indicadas no texto?

Você já visitou algum lugar onde havia avestruzes? Se sim, converse com seus colegas e o professor sobre essa experiência. Na imagem do destaque, o ovo de avestruz tem maior medida de massa do que o ovo de galinha.

Em sua opinião, a medida da massa de um ovo de avestruz é quantas vezes maior do que a de um ovo de galinha?

Em sua opinião, a massa do ovo de avestruz mede mais ou menos do que um quilograma?

ARTICULANDO CONHECIMENTOS

O tema abordado nesta abertura permite trabalhar de maneira integrada com Ciências da Natureza. Aproveite a oportunidade e informe-os de que, os machos dessa espécie apresentam plumagem preta e branca, enquanto as fêmeas têm um tom uniforme de cinza. Explique-lhes que, infelizmente, por muito tempo, as plumagens da avestruz foram usadas para fazer fantasias. Atualmente, a maioria das penas usadas nas fantasias utilizadas nos desfiles de Carnaval foi substituída por material sintético.

Respostas

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes reflitam sobre as dimensões impressionantes dos avestruzes, comparando as medidas da altura e da massa do animal com as suas próprias expectativas. Em seguida, eles devem compartilhar suas experiências, caso já tenham visitado um local onde puderam ver avestruzes, como zoológicos, fazendas ou reservas. Essa conversa pode incluir detalhes sobre o que mais os surpreendeu no animal, seu comportamento ou o ambiente em que o viram.

A página de abertura de unidade apresenta medidas corporais de uma das maiores aves existentes atualmente. Pergunte aos estudantes se eles já viram um avestruz. Se alguma resposta for afirmativa, incentive-os a contar a experiência e dizer alguma curiosidade

O objetivo da questão 1 é promover o diálogo e a troca de experiências entre os estudantes. Para isso, conte a eles que as aves são originárias do continente africano. Depois, peça-lhes que pesquisem outras características dos avestruzes, diferentes das que já foram apresentadas, por exemplo, a média da idade que vivem ou os locais onde mais os

propõe aos estudantes que realizem uma comparação da medida de massa baseando-se na fotografia em destaque, com o intuito de estimar quantas vezes a massa do ovo de um avestruz é maior do que a do ovo de uma galinha. Incentive-os a expor suas ideias em relação às respostas obtidas e questione-os sobre como che-

, os estudantes precisam avaliar se a medida da massa do ovo de avestruz é maior ou menor do que um quilograma. Após eles terminarem a atividade, diga-lhes que a massa de um ovo de avestruz mede entre 1 e 2 quilogramas, enquanto a massa do ovo de galinha mede entre 53 e 73 gramas, aproxi-

09/10/2025 08:29:27

2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes façam uma estimativa comparativa com base em observações visuais ou táteis, dizendo, por exemplo, que a massa de um ovo de avestruz é cerca de 15 a 20 vezes maior do que a de um ovo de galinha.

3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que mede mais do que um quilograma.

• Na atividade 1, é introduzido o assunto por meio da ideia de mais leve e mais pesado. Incentive os estudantes a segurarem os mesmos objetos do item a para que possam descrever a sensação que os levou a concluir que o caderno possui maior medida de massa do que a borracha. Os estudantes podem, inicialmente, fazer a comparação levando em conta o tamanho do objeto. Para finalizar, peça que façam uma estimativa de quantas borrachas juntas seriam necessárias para obter a mesma medida de massa do livro. Eles devem anotar a resposta no caderno.

• Na atividade 2, os estudantes vão aprofundar as ideias de menor e maior medida de massa entre dois objetos com base nos conceitos trabalhados na questão anterior. Caso haja dificuldade, retome a atividade anterior utilizando outros objetos presentes na sala de aula, para que eles possam fazer comparações. Após essas intervenções, pergunte-lhes se a medida de massa de uma colher é maior ou menor do que a de uma cadeira e peça que escrevam no caderno o raciocínio aplicado. Incentive-os a verbalizar o raciocínio, engaje a turma nos comentários e ouça com atenção e respeito a contribuição de todos. O ato de escrever encoraja os estudantes a expor suas ideias, proporciona a fixação do conceito e trabalha a produção de escrita.

BNCC

MEDIDAS DE MASSA

1. Mesmo sem conhecer com exatidão a massa de um objeto, podemos verificar se ele é mais leve ou mais pesado do que outro segurando um objeto em cada mão da seguinte maneira.

a ) Qual dos objetos que a menina está segurando é o mais pesado?

Resposta: Caderno.

b ) Em sua opinião, o que é mais leve: uma cadeira ou um lápis?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes digam que o lápis é mais leve do que uma cadeira.

2. Complete as frases utilizando as palavras maior ou menor

a ) A medida de massa de um apontador é do que a de um livro.

Resposta: A medida de massa de um apontador é menor do que a de um livro.

b ) A medida de massa de uma melancia é do que a de uma laranja.

Resposta: A medida de massa de uma melancia é maior do que a de uma laranja.

3. Em algumas situações, o método usado na atividade 1 não é tão eficiente, pois a diferença entre a massa dos objetos é muito pequena. Nesses casos, podemos utilizar uma balança para comparar a massa dos objetos. Vamos fazer essa comparação em uma balança de dois pratos.

Verifique que a balança não está em equilíbrio, pois o prato que contém a calculadora está mais baixo do que o prato que contém o pincel.

a ) De acordo com a balança, qual é o objeto:

• mais leve?

Resposta: Pincel.

• mais pesado?

Resposta: Calculadora.

b ) Em quais situações a balança de dois pratos fica em equilíbrio?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que é quando os objetos colocados em ambos os pratos têm a mesma medida de massa ou quando os pratos estão vazios.

As atividades apresentadas no tópico Medidas de massa propõem aos estudantes que relacionem as unidades de medida grama e quilograma, a fim de usá-las para indicar contextos nos quais elas são mais adequadas. Além disso, exploram, por meio de exemplos cotidianos, estimativas, comparações e medições de massa envolvendo as referidas unidades de medida. Dessa maneira, este tópico possibilita aos estudantes desenvolverem as habilidades EF03MA17 e EF03MA20, previstas na BNCC.

• Na atividade 3, explique aos estudantes que a balança é um dos instrumentos de medida mais antigos utilizados pela humanidade. Acrescente que, mesmo antes da padronização das unidades de medida, como o grama e o quilograma, as primeiras civilizações utilizavam padrões de massa próprios, com base em partes de animais ou em um punhado de trigo, por exemplo. Per-

gunte a eles como fariam para medir a massa de um objeto se não houvesse balança. Promova um debate e encoraje que exponham suas ideias. Por fim, conte-lhes que, antigamente, as balanças eram de dois pratos, semelhantes à da imagem. Nessa época, para fazer medições, os egípcios utilizavam uma vara apoiada em um suporte pelo seu centro, deixando-a em equilíbrio na horizontal. Sobre um de seus lados era colocado o objeto que se desejava medir a massa e sobre o outro os pesos padrões; quando a vara se equilibrava, indicava que os dois lados tinham a mesma medida de massa.

4. Junte-se a um colega e conversem sobre a questão em destaque.

Um objeto maior é sempre mais pesado do que outro menor?

Após conversarem sobre isso, escrevam suas conclusões no caderno, justificando a resposta e apresentando alguns exemplos.

Resposta e comentários nas orientações ao professor

5. Podemos expressar a medida de massa de pessoas, alimentos, entre outros, utilizando unidades de medida de massa padronizadas, e uma das mais utilizadas é o quilograma (kg).

A imagem mostra alguns produtos que são vendidos em quilogramas.

a ) Qual dos produtos é:

• o mais pesado?

Resposta: Arroz.

• o mais leve?

Resposta: Café.

b ) Cite outros produtos que são vendidos em quilogramas.

Resposta pessoal.

Espera-se que os estudantes citem produtos como feijão, açúcar, frutas etc.

6. Outra unidade de medida de massa padronizada muito utilizada é o grama (g). Um quilograma equivale a mil gramas, ou seja:

1 kg = 1 000 g

Os produtos a seguir são vendidos em gramas.

a ) Entre esses produtos, qual tem a maior medida de massa?

Resposta: Leite em pó.

b ) Quantos gramas o atum tem a mais do que o creme dental?

Resposta: 30 g

c ) Cite outros produtos que são vendidos em gramas.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem outros produtos, como ervilha, macarrão, manteiga etc.

BNCC

A atividade 4 propõe a interação com seus pares de maneira cooperativa, trabalhando coletivamente a questão de um objeto maior ser sempre mais pesado do que outro menor. Ela também possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico, explora o espírito de investigação e a busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles, conforme descrito nas Competências específicas de Matemática 2 e 8 da BNCC.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

09/10/2025 08:29:28

SILVA, Irineu da. História dos pesos e medidas. São Carlos: Documento eletrônico, 2023. Esse livro é uma referência histórica sobre a relação do homem com os pesos e as medidas ao longo do tempo.

• Na atividade 4, os estudantes podem ter dificuldade em entender a ideia, por ela ser muito abstrata. Se isso ocorrer, explique a eles que o material de que é confeccionado o objeto influencia na medida de massa.

Respostas

4. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes digam que não, pois o material do qual é feito o objeto influencia na medida de sua massa. Uma bolinha feita de ferro, por exemplo, é mais pesada do que uma bolinha com as mesmas dimensões feita de isopor.

• Na atividade 5, os estudantes conhecerão formalmente o quilograma e, na atividade 6, o grama. Ambas as atividades utilizam medidas de massas indicadas em rótulos de produtos para fazer comparações e, com isso, introduzir essas unidades de medida. Para aprofundar esses conceitos, pergunte a eles por que acham que alguns produtos utilizam a medida de massa em quilogramas e outros em gramas. Espera-se que eles entendam que essa escolha é feita para simplificar a escrita da medida, tornando os numerais menores.

LEITE

• Aproveite o assunto tratado nesta página e veja a possibilidade de levar para a sala de aula uma balança de cozinha digital ou analógica que meça em gramas e quilogramas, com o objetivo de os estudantes praticarem estimativas e medições de massa de objetos da sala de aula.

• Peça a eles que estimem a massa de diferentes objetos, como uma régua, um estojo, um livro, entre outros. Depois, eles devem verificar se suas estimativas foram aproximadas da massa dos objetos. Oriente-os a anotar os resultados das medições para comparar com suas estimativas. Se jugar conveniente, organize a turma em pequenos grupos, permitindo a eles que trabalhem juntos e aprendam uns com os outros.

BALANÇAS NO DIA A DIA

As balanças são instrumentos utilizados para medir massa. Hoje, estão presentes em diversos momentos e lugares do nosso dia a dia. Elas são usadas em padarias, mercados, feiras ou até mesmo em casa, mostrando seu papel fundamental em várias situações.

A maneira de medir a massa dos objetos mudou ao longo da história. Começando com modelos mais simples, diferentes tipos de balanças foram criados para atender às necessidades de cada época e profissão, como os exemplos a seguir.

Encontrada em locais como padarias e mercados, serve para medir a massa de produtos que serão vendidos, como frutas, legumes e pães, garantindo o preço justo.

Balança comercial digital.

A balança de grande porte é usada para medir a massa de caminhões e suas cargas. Elas são essenciais, por exemplo, para fiscalizar e dar segurança nas estradas.

Balança pesando a colheita de beterraba.

Balança feita especificamente para medir a massa de bebês e crianças pequenas de forma segura e precisa, sendo comum em consultórios médicos.

Balança pediátrica.

Encontrada em laboratórios ou joalherias, serve para medir a massa de quantidades muito pequenas de substâncias ou objetos com alta precisão.

Balança de precisão.

7. Nos modelos de balança a seguir, a medida da massa é indicada pelo ponteiro ou pelo visor digital. Escreva a massa indicada em cada balança.

Imagens sem proporção entre si.

g kg g

Resposta: 2 kg

Resposta: 535 g

8. O miligrama (mg) também é uma unidade de medida padronizada de massa. Um grama equivale a mil miligramas, ou seja:

1 g = 1 000 mg

Essa unidade de medida é usada para medir quantidades pequenas de massa, como em medicamentos, para indicar a quantidade de substância ativa, e na embalagem de alguns alimentos trazendo informações de alguns componentes nutricionais do produto. De acordo com a informação nutricional do queijo muçarela, responda no caderno às questões a seguir.

Informação nutricional do queijo muçarela – Porção 30 g

Nutriente

Carboidratos

Cálcio

Quantidade por porção

600 mg

200 mg

Sódio 170 mg

a ) Se uma pessoa comer três porções desse queijo muçarela, quantos miligramas ela vai ingerir de:

• Carboidratos?

Resposta: 3 × 600 = 1 800; 1 800 mg

• Cálcio?

Resposta: 3 × 170 = 510; 510 mg

• Sódio?

Resposta: 3 × 200 = 600; 600 mg

b ) Se uma pessoa comer 5 porções desse queijo, ela vai ingerir mais ou menos do que 2 g de carboidratos?

Resposta: 5 × 600 = 3 000; 3 000 mg = 3 g. A pessoa vai ingerir mais do que 2 g, pois 3 g é maior do que 2 g

ATIVIDADE EXTRA

Materiais necessários

• Objetos de diferentes medidas de massas.

• Uma balança (se não for possível, leve uma lista com as medidas de massas dos objetos que serão usados na atividade).

Passo a passo

a) Separe os estudantes em grupos.

b) Primeiro, escolha dois objetos e pergunte a cada grupo qual tem a maior medida de massa.

c) Depois, peça a eles que estimem a medida da massa de cada um dos objetos.

d) As respostas devem ser escritas em um papel.

09/10/2025 08:29:34

e) Depois de os grupos terem comparado vários pares de objetos, determine a medida da massa de cada um deles ou escreva no quadro uma lista com as medidas.

f) Verifique as respostas dos estudantes. Cada grupo ganhará um ponto se acertar qual objeto tem a maior medida de massa. Outra possibilidade é um ponto ser dado para o grupo cuja resposta mais se aproximar da medida da massa do objeto. Se ocorrer empate, os dois ou mais grupos empatados ganham um ponto.

• Na atividade 7, explique aos estudantes que há diversos tipos de balança para medição de massa, como a mecânica, que possui molas e costuma ser utilizada por mecânicos; a eletrônica, que tem visor digital, muito utilizada em mercados; e a híbrida, que tem peças mecânicas e eletrônicas, está presente em restaurantes que comercializam comida por quilograma. Pergunte-lhes se conhecem outros lugares que utilizem balanças, como o aeroporto. Ao fazerem a leitura da medida de massa indicada em cada balança, peça-lhes que indiquem a unidade de medida utilizada nelas.

• Na atividade 8, é introduzida a relação entre gramas e miligramas. Questione os estudantes sobre a possibilidade de uma etiqueta como a do queijo muçarela ser encontrada em outras embalagens de alimentos. Caso digam que é possível, peça que deem exemplos.

• Na atividade 9, os estudantes retomam as ideias apresentadas na atividade 1 da página 236, que pode ser revisitada em caso de dúvidas. Além disso, esta atividade explora o conceito de estimativas ao solicitar aos estudantes que indiquem a medida da massa aproximada de alguns objetos.

• A atividade 10 propicia aos estudantes que revejam as ideias apresentadas nas atividades 5, 6 e 8, que abordaram a relação entre as unidades de medida de massa mais usuais. Se necessário, oriente-os a retomar tais atividades para relembrarem as relações estudadas. Explique aos estudantes que todas as unidades de medida indicadas em cada item podem ser utilizadas para expressar a massa desses produtos. Porém, uma delas é privilegiada em relação às demais por praticidade. No caso do item b, é mais prático escrever 1 kg em vez de 1 000 000 mg, embora ambas as unidades possam ser utilizadas para indicar uma mesma medida de massa. Utilize o item a para conversar com os estudantes sobre o sódio. Informe-lhes que esse elemento é o principal ingrediente do sal de cozinha, estando presente em diversos alimentos, como refrigerantes, salgados, biscoitos, entre outros. Leve-os a entender que o consumo desses produtos em excesso é prejudicial à saúde. Dessa maneira, oriente-os a substituí-los, sempre que possível, por alimentos naturais, como frutas, legumes, sanduíches e sucos naturais.

• Na atividade 11, espera-se que os estudantes utilizem duas operações básicas, subtração e adição, para determinar a medida da massa de cada caixa. Explique-lhes o princípio da balança de dois pratos, esclarecendo que ambos os lados estão em equilíbrio, o que indica que as massas devem ter medidas iguais.

9. Em cada item, marque um X na melhor estimativa para a medida de massa do objeto.

10. a) Resposta: Os estudantes devem contornar a unidade de medida mg

10. b) Resposta: Os estudantes devem contornar a unidade de medida kg

Imagens sem proporção entre si.

10. c) Resposta: Os estudantes devem contornar a unidade de medida g

10. Contorne a unidade de medida mais adequada para expressar a medida da massa:

a ) do sódio em um queijo fatiado.

b ) de um pacote de feijão. c ) de um pote de manteiga.

mg mg mg kg kg kg g g g

11. Determine a medida da massa de cada caixa considerando que as balanças estão em equilíbrio e que as caixas da mesma cor têm a mesma massa.

9. Resposta:

11. B. Resposta: Caixa azul: 30 + 30 = 60; 60 − 20 = 40; 40 g

Resposta: Caixa amarela: 50 − 20 = 30; 30 g

Resposta: Caixa verde: 40 − 30 = 10; 10 g

No item A, os estudantes devem marcar um X em 17 g; no item B, os estudantes devem marcar um X em 500 g; no item C, os estudantes devem marcar um X em 15 kg

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o estudo deste tópico, espera-se que os estudantes consigam ler, estimar e comparar medidas de massas, com e sem auxílio de balanças, além de reconhecer a relação entre as unidades de medida de massa miligrama, grama e quilograma, utilizando-as em situações do cotidiano.

Sugestão de intervenção

Peça aos estudantes que levem para a sala de aula embalagens vazias que contenham as unidades de medidas de massa vistas nas aulas.

Separe-os em grupo, peça que respondam às perguntas a seguir e que as anotem em uma folha.

a) Qual é a medida da massa de cada embalagem?

b) Qual embalagem tem maior medida de massa?

c) Qual embalagem tem menor medida de massa? Por fim, eles devem tabular esses dados, nome e medida de massa, para produzir um gráfico de barras em uma folha de papel quadriculada. A representação gráfica vai evidenciar a ideia de maior e menor medida de massa, além de desenvolver a compreensão de textos.

Caneta. Livro. Micro-ondas.

MEDIDAS DE CAPACIDADE

1. A mãe de Márcio vai preparar um suco. Ela tem à disposição duas jarras com formatos diferentes e pediu que Márcio pegasse a jarra com a maior capacidade. Para saber qual das jarras tem a maior capacidade, Márcio fez a seguinte experiência.

Primeiro, Márcio encheu uma das jarras com água.

Depois, despejou toda a água da jarra que estava cheia na jarra que estava vazia.

Por fim, Márcio observou o nível que a água atingiu nessa jarra.

De acordo com essa comparação, na terceira ilustração, contorne a jarra que Márcio deve levar para sua mãe preparar o suco.

Resposta: Os estudantes devem contornar a jarra 2

2. Ricardo organizou os recipientes a seguir em uma mesa.

Copo

Xícara

Garrafa

De acordo com esses recipientes, complete as frases com o nome de cada um deles.

a ) O recipiente com a menor medida de capacidade é a

Resposta: O recipiente com a menor medida de capacidade é a xícara

b ) A medida de capacidade da garrafa é maior do que a do e a da .

Resposta: A medida de capacidade da garrafa é maior do que a do copo e a da xícara

c ) A jarra tem menor medida de capacidade do que o

Resposta: A jarra tem menor medida de capacidade do que o garrafão

d ) A medida da capacidade da garrafa é menor do que a da e maior do que a do .

Resposta: A medida da capacidade da garrafa é menor do que a do garrafão e maior do que a do copo e da xícara.

anos de idade. Peça que façam os registros no caderno e, depois, retome essa atividade com toda a turma.

BNCC

09/10/2025 08:29:38

• Para que os estudantes compreendam os conteúdos abordados neste tópico, é importante que tenham desenvolvido pré-requisitos como noções de comparação a respeito de em qual recipiente cabe mais líquido e em qual cabe menos.

• Na atividade 1, espera-se que os estudantes percebam que a jarra de maior medida de capacidade é a que recebeu o líquido, pois ela não encheu completamente. Avalie a possibilidade de reproduzir esta atividade em sala de aula para facilitar a compreensão dos estudantes. Para isso, utilize dois recipientes de capacidades com medidas diferentes e faça uma gincana entre eles para que descubram qual possui maior medida de capacidade. Em vez de água, utilize outros materiais, como areia ou sementes. Sugira uma atividade colaborativa, de modo que troquem suas percepções sobre cada imagem para promover a inclusão dos estudantes. Um grupo pode descrever a primeira imagem; outro grupo, a segunda; e um terceiro grupo, pontuar as mudanças que ocorreram, por exemplo. • Na atividade 2, são apresentados aos estudantes recipientes com diferentes medidas de capacidade, com o objetivo de explorar comparações visuais. Disponibilize para eles três copos de capacidades com medidas diferentes e uma bacia com água ou outro material, como farinha ou fubá. Peça que utilizem a água para ordenar os copos do menor para o maior, de acordo com a medida de capacidade de cada um. Oriente-os a utilizar a comparação dois a dois, ou seja, comparar as medidas de capacidade dos copos A e B, A e C, B e C. Outra possibilidade é utilizar a relação de transitividade, comparando, por exemplo, as medidas de capacidade dos copos A e B, B e C, e com ela relacionar os copos A e C. É possível que encontrem dificuldade neste último caso, por se tratar de um conceito que geralmente é assimilado por volta dos 10

As atividades apresentadas no tópico Medidas de capacidade propõem aos estudantes que reconheçam e identifiquem unidades de medida de capacidade, entre elas o litro e o mililitro, além de explorarem, por meio de exemplos cotidianos, a relação entre as unidades padronizadas. Ao longo deste tópico, abordam-se tam-

bém atividades que envolvem a escolha da unidade de medida de capacidade mais apropriada em função do contexto, bem como que exploram situações de estimativa, comparação e medição de capacidade utilizando unidades de medida padronizadas. Dessa maneira, o estudo deste tópico possibilita o desenvolvimento das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA20 previstas na BNCC.

Jarra

Garrafão

• Na atividade 3, os estudantes trabalham a noção de equivalência entre litro e mililitro, utilizando-a para comparar medidas de capacidades de recipientes. Pergunte a eles se já viram em algum estabelecimento copos com medidas de capacidades diferentes. Em caso afirmativo, peça que compartilhem suas experiências com a turma. Complemente a atividade com a seguinte questão: “Se 300 mL de vitamina de abacate custam 5 reais e 1 L custa 14 reais, quantos reais esse cliente pagou por essa compra?”.

• Na atividade 4, pergunte quais outros produtos os estudantes conhecem que são vendidos em litro ou mililitro. Anote os produtos na lousa, dividindo-os em duas categorias: produtos vendidos em litros e produtos vendidos em mililitros. Caso eles não se lembrem de muitos produtos com essas características, anote alguns na lousa. Veja as sugestões a seguir. Produtos vendidos em litros: leite, suco, galão de água, gasolina, entre outros. Produtos vendidos em mililitros: perfume, detergente, protetor solar, entre outros. Providencie algumas dessas embalagens e leve para a sala de aula. Pergunte-lhes sobre as medidas que geralmente há em algumas embalagens e, caso nenhum deles saiba, peça que façam uma estimativa. Finalize a atividade solicitando que indiquem a grandeza e a unidade de medida associada ao feijão e à ração. Espera-se que reconheçam a massa e o quilograma, respectivamente, como respostas.

3. Muitas lanchonetes utilizam recipientes com diferentes medidas de capacidade para servir, por exemplo, sucos e vitaminas. Para expressar a medida da capacidade desses recipientes, podemos utilizar o litro (L) ou o mililitro (mL), que são unidades de medidas padronizadas. Um litro equivale a mil mililitros, ou seja:

1 L = 1 000 mL

Na cena, está representada uma situação em que se faz necessário o uso dessas unidades de medida.

Aqui está seu pedido: um copo de 300 mL de vitamina de abacate e uma garrafa de 1 L de vitamina de abacate para viagem.

Qual é o recipiente que tem a maior medida de capacidade, o copo ou a garrafa?

Resposta: A garrafa, pois 1 L = 1 000 mL, que é maior do que 300 mL

4. Alguns produtos podem ser vendidos em diferentes unidades de medidas.

Imagens sem proporção entre si.

a ) Contorne os produtos que são vendidos em litro ou mililitro. b ) Dos produtos que você contornou, qual contém menos do que 1 L de líquido?

Resposta: Os estudantes devem contornar o suco e o leite.

Resposta: Suco.

5. Escreva a unidade de medida mais adequada (L ou mL) para expressar a medida de capacidade de cada recipiente representado a seguir. Resposta: Garrafa de água mineral: L; Copo: mL; Galão de água mineral: L; Lata de suco: mL; Balde: L; Frasco de perfume: mL

Frasco de perfume.

6. Jobison pretende encher os dois copos com o conteúdo da jarra.

1 L

Utilizando o conteúdo da jarra, é possível encher completamente os dois copos? Justifique sua resposta.

Resposta: 2 × 400 = 800; 800 mL é menor do que 1 000 mL. Sim. Porque, para encher os dois copos, são necessários 800 mL, e a capacidade da jarra é 1 L (1 000 mL)

ATIVIDADE EXTRA

Esta atividade pode ser trabalhada com Ciências da Natureza. Conte aos estudantes que a baleia-azul é um dos maiores mamíferos marinhos existentes no mundo, e sua massa mede cerca de 180 toneladas; e o comprimento, cerca de 30 metros. Pergunte-lhes se eles já viram uma baleia e, em caso afirmativo, peça que comentem sua experiência com a turma, indicando o local e o que mais chamou sua atenção. Caso

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ninguém cite, informe a eles que ela solta jatos de água cuja altura pode chegar a 9 metros. Depois, solicite que façam uma pesquisa para descobrir como isso acontece, onde essa água é armazenada e quantos litros de água aproximadamente ela é capaz de armazenar. As respostas devem ser entregues por meio de um texto, desenvolvendo, assim, a produção de escrita.

• Nas atividades 5 e 6, espera-se que os estudantes usem a relação entre o litro e mililitro, abordada na atividade 3 da página anterior, para escolher a unidade de medida mais apropriada levando em consideração a medida de capacidade de cada recipiente. Explique aos estudantes que tanto o litro quanto o mililitro podem ser utilizados para expressar a medida de capacidade de qualquer recipiente. Porém, esse uso é feito em função da praticidade da medida que será escrita. Por exemplo, é mais prático escrever 20 L em vez de 20 000 mL, embora ambas as unidades possam ser utilizadas para indicar essa medida de capacidade. Avalie a possibilidade de levar alguns recipientes para a sala de aula, o que pode auxiliar na decisão dos estudantes sobre a escolha da unidade de medida mais apropriada.

• A atividade 6 envolve a relação numérica entre o litro e o mililitro. Com ela, espera-se que os estudantes percebam que a medida da capacidade dos dois copos é menor do que a medida da capacidade da jarra, pois 1 L é maior do que 800 mL (2 × 400 mL). Complemente a atividade com a pergunta: “Qual quantidade de líquido restou na jarra?”.

1 L

Copo. Lata de suco. Balde.

Galão de água mineral.

Garrafa de água mineral.

• A atividade 7 utiliza ideias associadas à divisão para resolver um problema envolvendo medidas de capacidade. Oriente os estudantes a resolverem essa atividade da maneira que preferirem. Havendo dúvidas, peça que utilizem o algoritmo da divisão. Caso julgue necessário, explique que, para obterem o resultado da atividade, eles devem realizar o cálculo da divisão 738 : 5. No decorrer da resolução do cálculo, é esperado que eles obtenham que 738 dividido por 5 dá 147, com resto 3.

• As atividades 8 e 9 envolvem a relação numérica entre litro e mililitro, além de fazerem uso das operações básicas, como adição, subtração e divisão, esta última com significado de repartição equitativa. Caso algum estudante encontre dificuldade para resolver essa atividade, oriente-o a observar a subdivisão dos recipientes e utilizá-la para determinar a quantidade de líquido em cada um deles e a quantidade restante necessária para enchê-lo.

• A atividade 9 usa a relação 1 L = 1 000 mL para obter outras relações entre litros e mililitros.

7. Douglas é um pequeno produtor de leite em Minas Gerais, o estado brasileiro com a maior produção desse alimento. Ele vai armazenar sua produção de 738 L de leite em recipientes com 5 L de medida de capacidade cada um.

a ) Quantos recipientes completamente cheios serão necessários?

Resposta: 147 recipientes.

b ) Quantos litros de leite faltaram para Douglas completar mais um recipiente?

Resposta: 2 litros de leite.

8. Os recipientes graduados a seguir têm capacidade para 1 L e estão divididos em partes iguais. Com base nos recipientes apresentados, complete o quadro com as medidas de capacidade que faltam.

Recipientes graduados com certa quantidade de líquido

B. C.

Recipiente

Quantidade de líquido no recipiente

Quantidade de líquido que falta para encher o recipiente

9. c) Resposta: Dois recipientes com 3 L de leite cada contêm ao todo 6 000 mL de leite.

9. Darlene escreveu algumas informações em seu caderno. De acordo com as anotações de Darlene, complete os itens a seguir com os números correspondentes.

a ) Um recipiente com 5 L de água contém mL de água.

Se 1 L = 1 000 mL, então 2 L equivalem a 2 000 ml, pois: 2 L = 2 × 1 000 mL = 2 000 mL

Portanto:

• 3 L = 3 000 mL

• 4 L = 4 000 mL

Resposta: Um recipiente com 5 L de água contém 5 000 mL de água.

b ) Um recipiente com L de suco contém 8 000 mL de suco.

Resposta: Um recipiente com 8 L de suco contém 8 000 mL de suco.

c ) Dois recipientes com 3 L de leite cada contêm ao todo mL de leite.

8. Resposta: Quantidade de líquido no recipiente: A: 200 mL; B: 500 mL; C: 700 mL. Quantidade de líquido que falta para encher o recipiente: A: 800 mL; B: 500 mL; C: 300 mL

10. Reginalda está organizando um piquenique com toda sua família. Ela preparou seis garrafas de suco de maracujá, quatro garrafas de chá gelado e quatro garrafas de vitamina. A imagem mostra a medida de capacidade de cada uma das garrafas que Reginalda usou. Quantos litros de bebida Reginalda preparou para levar ao piquenique?

Resposta: 6 + 4 + 4 = 14; 14 × 500 = 7 000; 7 L = 7 000 mL

Portanto, Reginalda preparou 7 L de bebida.

Garrafa de suco de maracujá.

11. Na Serra Gaúcha, no Rio Grande do Sul, uma fábrica se dedica à produção diária de suco de uva e de laranja. Ao final de certo dia, toda produção foi armazenada nos quatro recipientes representados a seguir.

Sabendo que a quantidade de suco de uva é igual ao triplo da quantidade de suco de laranja, determine quantos litros de suco de uva estão armazenados nesses recipientes.

Resposta: 50 + 32 + 48 + 62 = 192; 192 : 4 = 48; 3 × 48 = 144

Portanto, estão armazenados 144 L de suco de uva nesses recipientes.

AVALIANDO

Objetivo

Ao finalizar o estudo desta unidade, espera-se que os estudantes consigam relacionar a grandeza capacidade a recipientes, além de reconhecer o litro e o mililitro como unidades de medida padronizadas dessa grandeza. Espera-se também que sejam capazes de estabelecer relações entre o litro e o mililitro e utilizá-las para resolver situações-problema de seu cotidiano.

Sugestão de intervenção

Marília está fazendo uma receita e precisa encher uma panela com 5 litros de água. Porém, ela observou que só tinha os recipientes mostrados na imagem a seguir para medir a quantidade de água necessária.

• As atividades 10 e 11 têm por objetivo resolver problemas envolvendo a grandeza capacidade. Para isso, utilizam-se as operações básicas: adição, multiplicação e divisão. A atividade 10 faz uso da relação entre litro e mililitro, pois a medida da capacidade de cada garrafa é 500 mL e a resposta esperada deve ser expressa em L. Dessa maneira, se necessário, retome a atividade 3 da página 242 para destacar essa relação. Ainda sobre essa atividade, explique aos estudantes que Reginalda utilizou recipientes iguais para todas as bebidas que precisará levar. Portanto, pode-se adicionar primeiro a quantidade de garrafas para depois calcular a medida da capacidade total de bebida preparada. • Em relação à atividade 11, se necessário, oriente-os a determinar, inicialmente, a quantidade total de suco produzida para depois obter a quantidade de cada parte, dividindo a soma anterior por 4. Com isso, espera-se que consigam obter a quantidade de suco produzida de cada fruta.

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Com base nas imagens, responda: a) Quais recipientes podem ser utilizados? b) Quantas vezes foi utilizado cada um deles?

Por meio dessa atividade, verifique se eles compreenderam a relação entre litro e mililitro. Havendo dúvidas, retome com a turma a atividade 3 da página 242.

• Na atividade 12, é esperado que os estudantes verifiquem a necessidade de adicionar duas medidas de capacidade, uma em litros e outra em mililitros. Os itens a e b permitem trabalhar a interpretação do assunto da atividade, assim como os números que aparecem na atividade, levando-os a refletir sobre o que esses números representam na informação dada.

• Já no item c, é esperado que os estudantes resolvam a operação de multiplicação para que possam completar as informações sobre equivalências para a produção de 4 queijos, tendo a informação da medida de produção de um queijo.

12. Para realizar a receita de um queijo caseiro, é necessário ter alguns ingredientes indispensáveis, como leite, água morna, coalho e sal. A receita apresenta a quantidade necessária de cada ingrediente para a fabricação de 1 queijo caseiro.

Coalho: produto usado para transformar o leite líquido em coalhada, que é a base para fazer queijos e outros produtos lácteos.

Cássia é uma produtora de queijos caseiros e vai produzir 4 queijos com essa receita para vender. Para isso, ela precisa saber qual é a quantidade total de cada ingrediente para fazer essa produção.

a ) Qual é o assunto tratado nesta atividade?

Resposta: O enunciado se refere a uma situação em que Cássia vai produzir queijos para vender e, para isso, ela precisa saber a quantidade de ingredientes necessários.

b ) Os números que aparecem na atividade representam qual informação?

Resposta: Quantidade de queijos a serem produzidos e a quantidade de cada ingrediente em litros e mililitros.

c ) Complete as informações com os números que faltam.

Para a produção de 4 queijos, Cássia vai precisar de:

• L de leite

• L de água morna

• mL de coalho

• sal a gosto

Resposta: Leite (L): 4 × 4 = 16, ou seja, 16 L; água morna (L): 4 × 1 = 4, ou seja, 4 L; coalho (mL): 4 × 4 = 16, ou seja, 16 mL

Professor, professora: Explique aos estudantes que, de acordo com o Guia Alimentar, o consumo de sal de cozinha deve ser evitado, sempre que possível e, em alguns casos, reduzido, por causa da presença de sódio em sua composição, a fim de prevenir doenças crônicas não transmissíveis, como hipertensão e acidentes vasculares.

DIVIRTA-SE E APRENDA

Trunfo

Vamos comparar algumas características de diferentes monstrinhos. Para isso, forme dupla com um colega e destaquem as cartas da página 281 e 283 do Material complementar

Regras

REGRAS

• Embaralhe as cartas e faça a distribuição igualmente entre os jogadores. O jogador não pode ver as cartas do oponente.

• Decidam quem será o primeiro a escolher qual informação vai ser disputada.

• Em cada rodada, os jogadores retiram uma de suas cartas, e o jogador da vez escolhe uma informação entre a medida da altura ou da massa, ataque, defesa ou agilidade.

• Cada jogador fala a quantidade referente à informação escolhida que está indicada em sua carta. Quem tiver a informação com o maior número fica com a carta do outro jogador e tem o direito de escolher a próxima informação na carta seguinte.

• As cartas utilizadas em cada rodada não devem retornar ao jogo. Vence o jogo quem ficar com a maior quantidade de cartas.

Defesa: 54.

Defesa: 95. Ganhei sua carta.

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• Na seção Divirta-se e aprenda, o principal objetivo é estabelecer comparações de medidas de comprimento e de medidas de massa. Ao final de uma rodada, peça aos estudantes que embaralhem e dividam as cartas novamente. Logo após, questione:

• Qual é a unidade de medida padronizada de massa que aparece nas cartas?

• Entre as cartas que ficaram com você, qual apresenta a maior medida de massa?

• Qual apresenta a menor medida de massa?

• Peça-lhes também que coloquem as cartas em ordem crescente com base nas medidas de massa. Agora, eles devem anotar os nomes dos personagens nessa ordem. Verifique com a turma se a ordem está correta.

• Esta seção promove a inclusão de estudantes com NEE, pois sugere uma abordagem multimodal, envolvendo diferentes sentidos, como a visão, a audição e o tato, o que favorece a aprendizagem por meio de um jogo, no qual eles se divertem enquanto aprendem sobre medida de altura ou de massa.

OBJETIVOS

• Relacionar as unidades de medida litro e mililitro.

• Analisar promoções, conferindo preços e quantidades dos produtos.

• Verificar se uma promoção é vantajosa ou enganosa.

• Reconhecer os elementos que caracterizam o gênero textual texto expositivo.

• Ler e interpretar um texto expositivo.

• Desenvolver a produção de escrita.

• Solicite aos estudantes que realizem a leitura individualmente ou em duplas. Em seguida, verifique a compreensão deles a respeito do assunto tratado no texto e, se necessário, solicite que façam uma nova leitura para esclarecer possíveis dúvidas. Converse com eles a respeito do que devemos analisar no momento de escolher um produto para a compra. Destaque que é sempre importante verificar em produtos alimentícios, além do preço, da quantidade e da qualidade do produto, o prazo de validade, pois ele precisa ser consumido dentro do prazo indicado.

BNCC

As atividades propostas nesta seção contemplam a Competência geral 7 da BNCC, bem como o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo, ao orientarem os estudantes a analisarem promoções e propagandas, verificando a quantidade e o preço dos produtos, assim como ao observarem se o preço cobrado é o mesmo do anunciado por um estabelecimento.

Esta seção também favorece a compreensão de textos e a fluência em leitura oral ao propor a produção de escrita e ao levar os estudantes a responder às questões propostas.

ENTRE TEXTOS

Provavelmente você já observou algumas propagandas como essas.

Professor, professora: O assunto tratado nesta seção possibilita o trabalho com o tema contemporâneo transversal Educação para o consumo

Nem sempre as promoções são vantajosas como parecem ser. Por isso, é importante verificar o preço em relação à quantidade de produtos para conferir se realmente estamos economizando. Por exemplo, pode ser mais vantajoso comprar um pacote de arroz de 5 kg do que 5 pacotes de 1 kg cada um.

Também devemos estar atentos ao passar o produto pelo caixa, pois o preço pode ser diferente do indicado na gôndola. Nesse caso, chame o responsável para comunicar essa situação.

A cena mostra algumas ofertas de um supermercado.

Gôndola: estante ou conjunto de prateleiras em um supermercado ou estabelecimento comercial.

EXPLORANDO O TEXTO

Orientações complementares

a) Nesta questão, verifique se os estudantes identificam o assunto tratado no texto por meio de sua leitura e interpretação. Espera-se que eles destaquem a importância de verificar se a promoção realmente compensa, a comparação entre preços e quantidades, assim como a orientação de conferir o preço em reais no caixa.

b) Essa questão permite aos estudantes que compreendam o objetivo de um texto expositivo. Explique que todo texto tem um objetivo, como divertir, informar e relatar. Com base nisso, leve-

-os a compreender que o objetivo do texto lido é expor algumas informações sobre o cuidado com as falsas promoções geralmente expostas nos supermercados.

c) O objetivo dessa questão é levar os estudantes a interpretar informações explicitadas no texto.

d) Promova um momento de interação entre eles, permitindo que compartilhem suas ideias com os colegas. Reforce a eles que, ao seguirem as recomendações apresentadas, podem evitar ser enganados ao comprar produtos em ofertas duvidosas.

EXPLORANDO O TEXTO

a ) O que mais chamou sua atenção no texto?

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

b ) Esse é um texto expositivo. Marque um X na opção que mostra o objetivo desse tipo de texto.

Resposta: Expor informações sobre o cuidado com as falsas promoções.

Contar uma história sobre as promoções de um supermercado.

Expor informações sobre o cuidado com as falsas promoções.

Ensinar como comprar e vender alguns produtos.

c ) De acordo com o texto, por que é importante verificar o preço em relação à quantidade de produtos?

Resposta: Para conferir se realmente estamos economizando.

d ) Você segue as recomendações indicadas nesse texto? Conhece outras maneiras de não ser enganado por falsas promoções? Comente com os colegas.

ALÉM DO TEXTO

Orientações complementares

e) O intuito dessa questão é levar os estudantes a reconhecerem que 1 L = 1 000 mL

f) A intenção dessa questão é verificar se eles percebem que duas embalagens de 250 g custam juntas

R$ 1,00 a menos do que a embalagem de 500 g g) A frase “LEVE 4 E PAGUE 3” é enganosa, pois o preço unitário do sabonete é o mesmo que dos sabonetes no pacote.

Respostas

comparar os preços e as quantidades antes de comprar, se observam o preço total no caixa do

ALÉM DO TEXTO

Resposta pessoal. Sugestão de resposta. Espera-se que os estudantes comentem se costumam estabelecimento, além de compartilharem outras estratégias, como pesquisar em diferentes lojas, conferir o preço por quilograma ou litro, ou usar aplicativos de comparação de preços.

e ) Comparando a garrafa de água com medida de capacidade de 500 mL e a garrafa de 2 L, qual delas compensa comprar se considerarmos a quantidade e o preço pago em reais? Por quê?

Resposta nas orientações ao professor.

f ) Comparando o pote de manteiga com a medida de massa de 250 g e o de 500 g, qual deles compensa comprar se considerarmos a quantidade e o preço pago em reais? Justifique sua resposta.

Resposta nas orientações ao professor.

g ) Verifique se as ofertas do sabonete e do iogurte são vantajosas, considerando a quantidade e o preço pago em reais. Escreva suas conclusões no caderno e, depois, comente-as com seus colegas.

Resposta pessoal. Comentários nas orientações ao professor

Professor, professora: Acompanhe os registros que os estudantes fizerem ao escrever suas conclusões, no item g desta seção. Durante esses registros, incentive o uso da letra cursiva, a fim de que eles possam treinar esse tipo de escrita.

cia entre as duas unidades de medida e perceber que o foco está na correspondência entre elas, e não no produto.

Sugestão de desafio

O que é mais pesado: 2 kg de arroz ou 2 000 g de açúcar?

Resposta:

Os dois têm a mesma medida de massa.

CONCLUSÃO

Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo da unidade,

foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. Para um monitoramento mais abrangente, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo de ficha pode ser encontrado no tópico Avaliação deste Manual do Professor Assim, será possível acompanhar individualmente as trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados por meio de atividades que promovam recupera-

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e) Compensa comprar a garrafa de 2 L cujo preço é 5 reais, pois seriam necessárias 4 garrafas de 500 mL para obter 2 L, o que custaria 8 reais.

f) Compensa comprar o pote de manteiga de 250 g cujo preço é 4 reais, pois 2 potes totalizam 500 g e custariam 8 reais, enquanto o pote com 500 g custa 9 reais.

g) Espera-se que os estudantes concluam que a oferta do sabonete é enganosa, pois comprar 4 sabonetes individualmente equivale ao mesmo preço anunciado na promoção. Já a promoção do iogurte é vantajosa, pois se paga menos por uma quantidade maior.

• Para concluir a unidade, proponha a Sugestão de desafio a seguir, que exige compreender a equivalên-

ção dos conteúdos. Com esse método, as estratégias em sala de aula podem ser repensadas, tornando as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.

A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para esse diagnóstico, apresentamos no fim deste Manual do Professor algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados esperados.

1. Objetivo

Efetuar divisões com números até 99 sem reagrupamento cujo quociente seja menor do que 10.

Sugestão de intervenção

Ao trabalhar essa questão com os estudantes, se necessário, revise os conceitos de divisão com eles, realizando outros exemplos a fim de remediar dificuldades. Além disso, comente novamente as diferentes estratégias de divisão apresentadas durante a unidade.

2. Objetivo

Compreender divisão exata e não exata e diferenciá-las.

Sugestão de intervenção

Se necessário, auxilie os estudantes na interpretação do enunciado e na execução do algoritmo, citando outros exemplos com números menores. No caso do algoritmo necessário para a realização dessa atividade, verifique se os estudantes percebem que, ao obterem o número 5 como resto, não é possível continuar efetuando a divisão, pois 5 < 9 Por esse motivo, no item c, é esperado que eles percebam a necessidade de efetuar uma subtração para chegar à resposta: 9 5 = 4

3. Objetivo

Resolver situações-problema que envolvem medidas de massa.

Sugestão de intervenção

Essa atividade tem a função de auxiliar os estudantes na compreensão da comparação de medidas de massa usando o princípio da balança de dois pratos. Se houver dificuldades, explique-lhes que ambos os pratos da balança têm a mesma medida de massa. Com isso, espera-se que eles determinem a medida da massa de cada bloco vermelho. Se necessário, oriente-os a usar a adição para determinar a medida da massa total no prato da direita.

VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO

1. Na sala de aula onde Silas estuda, há 24 estudantes. Se a professora dividir a turma em grupos com seis estudantes cada, quantos grupos serão formados?

Resposta: 24 : 6 = 4

Serão formados 4 grupos.

2. Jarbas está organizando suas fotografias em um álbum. Para completar uma página desse álbum, são necessárias 9 fotografias.

a ) Sabendo que ele tem 158 fotografias para guardar, quantas páginas ficarão completas?

Resposta: Dividir 158 por 9 dá 17 e sobra 5. Ficarão completas 17 páginas.

b ) Quantas páginas, ao todo, Jarbas vai usar para guardar todas as fotografias?

Resposta: 18 páginas.

c ) Quantas fotografias faltam para Jarbas completar mais uma página?

Resposta: 4 fotografias.

3. A balança de dois pratos a seguir está em equilíbrio. Nela, blocos de cores iguais têm a mesma medida de massa.

Qual é a medida de massa de cada bloco vermelho?

Resposta: 2 kg

4. Utilizando um programa de computador, Heitor desenhou as figuras geométricas planas a seguir.

Resposta: A: Pentágono, B: Triângulo, C: Paralelogramo.

a ) Escreva o nome de cada uma dessas figuras.

b ) Entre essas figuras, qual tem:

Resposta: Três vértices: B; cinco lados: A; quatro vértices: C

• três vértices?

• cinco lados?

• quatro vértices?

5. A imagem a seguir apresenta a medida da capacidade de quatro recipientes.

a ) Qual é o recipiente com a maior medida de capacidade?

Resposta: Recipiente D

b ) Quantos mililitros a medida de capacidade do recipiente B é

maior do que a do recipiente A?

Resposta: 250 mL

c ) Quantos recipientes B são necessários para ter a medida de capacidade equivalente à do recipiente D?

Resposta: 8 recipientes B

4. Objetivo

Identificar, representar e comparar características de figuras geométricas planas.

Sugestão de intervenção

Nessa atividade, é possível que os estudantes encontrem dificuldades em nomear as figuras geométricas planas. Se isso ocorrer, desenhe na lousa um triângulo, um quadrado e um trapézio e analise com eles a quantidade de vértices e de lados de cada uma dessas figuras. Dessa maneira, será possível superar as dificuldades relacionadas às características das figuras geométricas planas.

5. Objetivo

Avaliar a compreensão dos estudantes diante de problemas de comparação de capacidade, utilizando as unidades de medida litro e mililitro.

Sugestão de intervenção

Essa atividade tem o propósito de revisar o conceito de medida de capacidade por meio da equivalência entre o litro e o mililitro. Verifique se eles percebem que 1 L = 1 000 mL. Caso tenham dificuldades, retome com eles a atividade 3 da página 215, que aborda essa relação.

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A. B. C.

1. Objetivo

Associar figuras geométricas espaciais às suas planificações.

Sugestão de intervenção

Se julgar conveniente, após os estudantes realizarem a atividade, reproduza e entregue para montagem os moldes dessas figuras geométricas. Oriente-os nesse processo e, em seguida, explore algumas características de cada figura geométrica espacial, como quantidade de vértices e o tipo de superfície (plana ou arredondada).

2. Objetivo

Ler horários em relógios de ponteiro, bem como informar os horários de início e término de realizações de uma atividade.

Sugestão de intervenção

Providencie um relógio de parede de ponteiros e leve-o para a sala de aula. Utilize esse relógio para representar os horários indicados no enunciado da atividade. Evidencie que o horário indicado no relógio deve ser tomado como referência para resolver os itens b a d

3. Objetivo

Reconhecer figuras geométricas planas com base em suas características.

Sugestão de intervenção

Utilize papel-cartão para representar um quadrado, um retângulo e um triângulo. Utilize os modelos de figuras construídos para destacar as características indicadas em cada ficha do enunciado. Dessa maneira, espera-se que os estudantes consigam relacionar a figura geométrica plana às características correspondentes.

VAMOS CONCLUIR

1. Escreva o nome da figura geométrica espacial que podemos associar às planificações a seguir.

Resposta: A. Cilindro, B.Cone, C. Paralelepípedo.

2. O relógio está marcando certo momento na sala de aula onde Mia estuda.

a ) Que horas o relógio está marcando?

Resposta: 10 h

b ) Sabendo que faltam 10 minutos para iniciar o intervalo, em qual horário será o intervalo?

Resposta: 10 h 10 min

c ) Faltam duas horas para acabar a aula. Em qual horário será o final da aula?

Resposta: 12 h ou meio-dia.

d ) Falta uma hora e meia para o ônibus escolar chegar. Em qual horário chegará o ônibus escolar?

Resposta: 11 h 30 min

3. Ligue as figuras geométricas planas à ficha que contém suas características.

Três vértices e três lados. 1.

Quatro vértices e quatro lados com mesma medida de comprimento.

Quatro vértices e dois pares de lados com mesma medida de comprimento.

Resposta: Os estudantes devem ligar: A-2, B-3, C-1.

4. A tabela a seguir apresenta a quantidade de pessoas que compareceram a uma peça de teatro durante alguns dias de uma semana.

Quantidade de pessoas que compareceram a uma peça de teatro em outubro de 2027

Dia da semana

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

Domingo

Quantidade de pessoas

Fonte de pesquisa: Registro dos organizadores da peça de teatro.

a ) Em que dia dessa semana houve o:

• maior público?

• menor público?

Resposta: Sábado.

Resposta: Sexta-feira.

b ) Na quinta-feira, quantas pessoas a mais compareceram à peça de teatro em relação à sexta-feira?

Resposta: 145 − 120 = 25. Compareceram 25 pessoas a mais.

c ) Ao todo, quantas pessoas compareceram à peça de teatro no sábado e no domingo?

Resposta: 346 + 293 = 639. Compareceram 639 pessoas à peça de teatro nesses dois dias.

5. Vanessa colocou 10 cartões coloridos em uma urna. Desses cartões, 5 eram vermelhos, 3 verdes, 1 azul e 1 roxo. Depois, ela pediu à sua mãe que sorteasse um cartão da urna.

a ) Marque um X na cor do cartão mais provável de ser sorteada pela mãe de Vanessa.

Vermelho

Resposta: Vermelho

Verde Azul

b ) Justifique sua resposta do item a

Roxo

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável sortear um cartão vermelho, pois há mais cartões vermelhos do que cartões de outras cores na urna.

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4. Objetivo

Ler e interpretar dados representados em tabelas, bem como comparar números de três algarismos e realizar adição.

Sugestão de intervenção

Essa atividade tem por objetivo revisar conceitos de leitura e interpretação de dados em uma tabela. Caso os estudantes tenham dificuldades nesse conceito, leia a tabela com a turma, destacando o título e as informações em cada coluna. Para superar possíveis dificuldades nas operações de adição e subtração, utilize o material dourado para auxiliá-los nos cálculos numéricos. Sugira também que utilizem estratégias pessoais e as convencionais que já aprenderam.

5. Objetivo

Reconhecer, em eventos aleatórios, resultados com maior chance de ocorrência.

Sugestão de intervenção

Providencie uma caixa e dez cartões de papel com as cores indicadas no enunciado. Após inserir todos os cartões na caixa na presença dos estudantes, pergunte a eles qual cor tem a maior chance de sair ao retirar um cartão sem olhar. Espera-se que eles reconheçam a cor vermelha como a mais provável, pois há mais cartões dessa cor. Simule algumas retiradas com reposição e anote os resultados. Ainda que não saia nenhum cartão vermelho nessas simulações, explique a eles que isso não muda o fato de a cor vermelha ser a mais provável de ocorrer.

6. Objetivo

Resolver problemas envolvendo medidas de capacidade em contextos do cotidiano dos estudantes.

Sugestão de intervenção

Essa atividade tem por objetivo superar possíveis dificuldades com medidas de capacidade ao relacionar as unidades litro e mililitro. É possível que algum estudante tenha dificuldade em realizar a operação de multiplicação. Nesse caso, oriente-o a utilizar estratégias pessoais ou as convencionais que já conhece. Se possível, providencie garrafas plásticas vazias de 2 litros e as disponibilize em sala de aula para que esse estudante possa simular a quantidade de garrafas da caixa.

7. Objetivo

Determinar a metade, a terça parte, a quarta parte, a quinta parte e a décima parte de uma quantidade ou medida.

Sugestão de intervenção

Se necessário, auxilie os estudantes na interpretação das situações apresentadas. Caso haja alguma dificuldade, revise os conceitos de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte.

8. Objetivo

Comparar e ordenar medidas de massa.

Sugestão de intervenção

Nessa atividade, o objetivo é revisar conceitos de medidas de massa. Para auxiliar os estudantes na ordenação das medidas, destaque a unidade correspondente a cada medida, kg ou g, e utilize a lousa para explicar a relação 1 kg = 1 000 g. Sugira que comparem e ordenem, inicialmente, as medidas em gramas e, depois, as medidas em quilogramas. Por fim, peça que relacionem essas ordenações, utilizando a equivalência entre kg e g.

6. Cada garrafa na caixa representada contém 2 L de suco.

a ) Nessa caixa, há:

• quantas garrafas?

Resposta: 2 × 5 = 10 ou 5 × 2 = 10. Nessa caixa, há 10 garrafas de suco.

• quantos litros de suco?

Resposta: 2 × 10 = 20 ou 10 × 2 = 20. Nessa caixa, há 20 L de suco.

b ) Quantas garrafas de 500 mL de suco seriam necessárias para obter a mesma quantidade de suco de uma caixa dessas?

Resposta: 2 L = 2000 mL; 2000 mL = 4 × 500 mL. Uma garrafa de 2 L equivale a 4 garrafas de 500 mL

Como há 10 garrafas em cada caixa, 10 × 4 = 40

Seriam necessárias garrafas de 500 mL

Resposta: Seriam necessárias 40 garrafas de 500 mL

7. Efetue os cálculos no caderno e determine o que se pede em cada item.

a ) A metade de 18 m de barbante.

b ) A terça parte de 21 L de água.

c ) A quinta parte de 30 reais. reais.

d ) A quarta parte de 48 copos. copos.

e ) A décima parte de 60 lápis. lápis.

f ) A terça parte de 27 maçãs. maçãs.

Resposta: a) 9 m, b) 7 L, c) 6 reais, d) 12 copos, e) 6 lápis, f) 9 maçãs.

8. Escreva as medidas apresentadas nas fichas da menor para a maior medida de massa.

9 kg

Resposta: 90 g; 120 g; 900 g; 9 kg; 12 kg; 21 kg

9. A imagem representa a vista de cima de alguns carros parados no semáforo.

Qual é a cor do carro:

a ) à esquerda do carro amarelo?

Resposta: Vermelho.

b ) atrás do carro vermelho?

Resposta: Azul.

c ) à frente do carro branco?

Resposta: Amarelo.

Representação sem escala.

10. Carmem está no corredor da escola e quer chegar ao laboratório. Descreva o caminho que ela deve fazer.

Representação sem escala.

9. Objetivo

Abordar o conceito de lateralidade utilizando cores como referencial.

Sugestão de intervenção

Nessa atividade, você pode auxiliar os estudantes com o significado dos termos no enunciado, como à esquerda, atrás e à frente, além das cores. Com relação às cores, tome como base as roupas dos estudantes e os objetos da sala de aula para explorar algumas delas. Ao fazer isso, observe se eles as reconhecem.

10. Objetivo

Descrever deslocamentos. Sugestão de intervenção

Peça aos estudantes que descrevam oralmente o deslocamento entre a sala de aula e a cantina da escola e entre a sala de aula e a quadra de esportes. Dessa maneira, espera-se que consigam resolver a atividade proposta.

Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Carmem deve seguir em frente até

a quadra, virar à direita e seguir em frente até a cantina. Depois, ela deve virar à esquerda e seguir em frente até o final da quadra. Por último, deve virar à esquerda e seguir em frente até chegar à entrada do laboratório.

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• A seção Saiba mais oferece sugestões de leitura para os estudantes, com indicações de livros que podem estar relacionados ao conteúdo ou a contextos trabalhados no volume, além de temas atuais ligados ao convívio social. Verifique se na biblioteca da escola há exemplares dos livros indicados e disponibilize-os para os estudantes manusearem.

SAIBA MAIS

Confira sugestões para ampliar seus conhecimentos sobre alguns temas estudados no volume.

Por dentro da música

Você sabia que podemos observar alguns conceitos matemáticos na música? Nesse livro, percebemos, de maneira interessante, a música e sua relação com a Matemática.

MAJUNGMUL. Por dentro da música Ilustrações de Park Hyeon Ju. Tradução de Elizabeth Kim. São Paulo: Callis, 2011.

Matemática até na sopa

Marcos vai passar uma tarde com seu tio-avô Juan, que é matemático, e embarca em uma aventura de conhecimento.

SABIA, Juan. Matemática até na sopa. Ilustrações de Pablo Picyk. Tradução de Mell Brites. São Paulo: Companhia das Letrinhas, 2020.

O Reino do Tempo

Um rei e uma rainha controlavam as estações do ano. Depois de muito tempo, decidiram passar essa tarefa a quatro crianças mágicas, chamadas Primavera, Verão, Outono e Inverno. Será que isso vai dar certo?

COLLI, Isa. O Reino do Tempo. Ilustrações de Rayan Casagrande. Brasília: Colli Books, 2021.

SUGESTÕES DE AVALIAÇÕES COM PROPOSTAS DE INTERVENÇÃO

Nas páginas a seguir deste manual, estão apresentadas sugestões de avaliação formativa com comentários de intervenção, as quais podem ser aplicadas ao final do trabalho de cada tópico ou unidade, conforme o andamento dos conteúdos planejados. Essas avaliações estão

organizadas por unidade, com o intuito de auxiliar o acompanhamento educacional e formativo dos estudantes nesse momento, a critério da oportunidade e do planejamento do professor. Porém, se julgar conveniente, reserve algumas delas para serem também utilizadas como avaliação diagnóstica, antes de novos conteúdos.

Se você fosse um sinal de menos

O que você faria se fosse um sinal de menos? Nesse livro, são apresentadas diversas situações em que esse sinal é utilizado.

SHASKAN, Trisha Speed. Se você fosse um sinal de menos Ilustrações de Francesca Carabelli. Tradução de Carolina Maluf. São Paulo: Gaivota, 2011.

Multiplicação e divisão

Aprenda multiplicação e divisão de forma divertida. Com o conhecimento aprendido nele, é possível encontrar um tesouro escondido no final do livro.

BRYAN, Lara. Multiplicação e divisão. Ilustrações de Benedetta Giaufret e Enrica Rusina. Tradução de Luciano Campelo. Londres: Usborne, 2021.

IBGE Educa

Nessa página, você vai encontrar informações referentes ao Brasil e aos brasileiros, além de atividades e brincadeiras.

CRIANÇAS. IBGEeduca. Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/criancas. Acesso em: 8 jul. 2025.

UNIDADE 1

1. Objetivos

Ler e escrever os números até 999 com algarismos e por extenso.

Representar os números até 999 no quadro de ordens e classes.

Compor e decompor números até 999.

Ler e escrever números até 9 999 e representá-los no quadro de ordens e classes.

Compor e decompor números naturais com até quatro algarismos.

Atividade

Escolha um par de números, sendo um deles

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com até três algarismos e o outro com até quatro algarismos, e anote-os na lousa próximo ao nome de cada estudante. Em seguida, solicite a eles que escrevam no caderno esses números por extenso, e depois em um quadro de ordens, e que realizem a decomposição.

Sugestão de intervenção

Para essa atividade, solicite que a resolução seja individual, sem consultar você nem os colegas. Com relação ao quadro de ordens, oriente-os a escrever as abreviações UM, C, D e U, completando com os algarismos correspondentes. Ao final, chame um estudante por vez para que apresente a resolução que fez aos demais colegas.

• Nessa fase em que alguns deles podem não ter se apropriado do processo de leitura, é importante que se incentive a observação das imagens e letras existentes nos livros. Você poderá fazer a leitura em voz alta ou pedir a colaboração de outros estudantes. Converse com eles sobre o enredo e os personagens e peça-lhes que recontem a história para a turma.

• Trabalhe com a leitura da capa do livro que será lido, apresentando-a aos estudantes. Solicite-lhes que relatem oralmente quais os elementos da capa mais chamaram a atenção deles. Ao observarem a capa, esteja atento a quais hipóteses eles têm sobre a história. Nesse momento, é importante que você instigue a curiosidade deles folheando as páginas do livro e mostrando-lhes as principais imagens. No fim da leitura, retome a observação da capa e questione-os sobre as relações entre a capa e a história lida.

De olho nos dados

Uma turma vai fazer um piquenique, mas o que precisam levar? A professora, então, decide fazer uma votação e organizar essas informações de maneira fácil. Acompanhe nessa história como ela fez isso.

2. Objetivos

Comparar e organizar sequência com números até 9 999.

Comparar números utilizando os símbolos > (maior do que), < (menor do que) ou = (igual a).

Organizar os números em ordem crescente ou decrescente.

Identificar o antecessor e o sucessor de um número.

Atividade

Escreva na lousa vários números com até quatro algarismos, em quantidade

DANTE, Luiz Roberto. De olho nos dados. Ilustrações de Léo Fanelli. São Paulo: Editora do Brasil, 2023.

Uma amizade geométrica

Nessa curiosa história, aparecem quatro figuras geométricas, que desenvolvem uma harmoniosa amizade. Essas figuras diferentes, mas com muita coisa em comum, aprendem a respeitar as características de cada uma, de maneira inspiradora.

DANTE, Luiz Roberto. Uma amizade geométrica. Ilustrações de Camila Teresa. São Paulo: Editora do Brasil, 2023.

Meu pai Ag’wã: lembranças da Casa de Conselho

Depois de adulto, o autor do livro retorna à aldeia onde cresceu. Acompanhe a história de sua infância, suas lembranças, sua cultura e seu afetuoso pai.

YAMA, Yaguarê. Meu pai Ag’wã: lembranças da Casa de Conselho. Ilustrações de Suryara Bernardi. São Paulo: Scipione, 2014.

suficiente para que cada estudante fique responsável pela ordenação de um deles. Em seguida, realize um sorteio de maneira que o estudante sorteado determine o próximo termo da sequência que será construída a partir dos números escritos na lousa.

Sugestão de intervenção

Para iniciar essa atividade, sorteie o nome do primeiro estudante. Este deve dizer qual dos números anotados na lousa é o menor, a fim de construir uma sequência crescente. Após o estudante responder, anote na lousa o número dito por

ele, de maneira que os números seguintes possam ser colocados em sequência. Continue o sorteio até que o último estudante possa dizer qual o último número da sequência, ou seja, o maior de todos. Depois, repita esse procedimento para a construção de uma sequência decrescente, escrevendo outros números e realizando novos sorteios. Ao final, solicite que os estudantes escrevam, no caderno, alguns pares de números entre os que formaram as sequências registradas na lousa, escrevendo os símbolos > (maior do que), < (menor do que) ou = (igual a) entre eles.

Isaac Newton e sua maçã

Esse livro relata a vida de Isaac Newton, o motivo pelo qual ele é tão conhecido e alguns detalhes de seus feitos incríveis, como decompor a luz e criar um sistema matemático, entre outras curiosidades sobre ele.

DIVERTIDA MENTE

Riley, uma menina de 11 anos, passa por vários desafios emocionais ao se mudar para uma nova cidade. De maneira descontraída, as emoções de Riley são representadas na narrativa, mostrando como ela aprende a lidar com cada uma delas.

3. Objetivos

Identificar o Real como unidade do sistema monetário brasileiro.

Identificar as cédulas e as moedas do Real. Resolver situações-problema envolvendo o sistema monetário brasileiro.

Atividade

Reproduza, previamente, várias representações de cédulas do sistema monetário brasileiro a fim de trabalhar algumas situações do dia a dia com os estudantes. Em seguida, espalhe-as sobre uma mesa e organize os estudantes ao redor;

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escolha um por vez e solicite que ele apresente alguma quantia com base nas representações das cédulas.

Sugestão de intervenção

Organize algumas rodadas de maneira que, após determinado estudante formar alguma quantia, outro possa formar a mesma quantia a partir de uma composição diferente. Enquanto os estudantes elaboram as quantias, anote-as na lousa e, ao final, solicite que eles escrevam, no caderno, o enunciado de uma situação-problema com base nessas quantias.

• O trabalho com a leitura vai além da alfabetização, pois ela auxilia no desenvolvimento afetivo, físico e intelectual, estabelece relações lógicas, desenvolve o pensamento crítico, a expressão oral e corporal e desperta a criatividade. Por esse motivo, sempre que possível, incentive os estudantes a criar suas próprias histórias e a aplicar o conhecimento adquirido em situações do seu cotidiano.

POSKITT, Kjartan. Isaac Newton e sua maçã

Ilustrações de Philip Reeve. Tradução de Eduardo Brandão. São Paulo: Seguinte, 2001.

DIVERTIDA MENTE, de Pete Docter. Estados Unidos, 2015 (94 min). Estados Unidos, 2015 (94 min).

• As Referências bibliográficas comentadas apresentam os títulos usados como consulta ou embasamento para a construção de unidades do volume. Se julgar conveniente, use essas indicações em consulta e estudos para aprimorar o planejamento das aulas e das propostas de intervenção e de recuperação de aprendizagens.

REFERÊNCIAS

BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino de matemática: uma prática possível. Campinas: Papirus, 2020. A autora apresenta práticas lúdicas que suscitam motivação, interesse, criatividade e autonomia dos estudantes com base nos relatos de suas experiências como professora de Matemática do Ensino Básico.

BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática . 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. Nesse livro, os autores abordam e discutem temas relacionados ao uso de computadores e de calculadoras gráficas em Educação Matemática.

BRASIL. Decreto nº 11.556, de 12 de junho de 2023. Disponível em: https:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato20232026/2023/decreto/D11556.htm. Acesso em: 9 jun. 2025.

Esse decreto implementa políticas, programas e ações para garantir a alfabetização ao final do segundo ano do Ensino Fundamental e recompor o aprendizado para quem não alcançou padrões adequados de alfabetização até o final dos anos iniciais, garantindo o direito à alfabetização das crianças brasileiras.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/ abase/. Acesso em: 15 jul. 2025.

Esse documento apresenta orientações quanto à organização curricular da Educação Básica, indicando as aprendizagens mínimas necessárias em cada etapa e para cada área de conhecimento.

CIVARDI, Jaqueline Araújo; SANTOS, Elismar Alves do. Educação, matemática e inclusão escolar: perspectivas teóricas. Curitiba: Appris, 2018.

O livro traz reflexões teóricas na área da educação matemática inclusiva, de modo

UNIDADE 2

1. Objetivos

Associar figuras geométricas espaciais à objetos e construções.

Reconhecer o cubo, a esfera, o cilindro, o cone, a pirâmide e o paralelepípedo retângulo ou bloco retangular.

Observar características entre as figuras geométricas espaciais, identificando as que possuem apenas superfícies planas e as que possuem superfícies arredondadas.

Identificar faces, vértices e arestas de algumas figuras geométricas espaciais. Atividade

Providencie blocos de madeira ou moldes já montados com formato das figuras geométricas espaciais estudadas no decorrer da unidade e leve para a sala de aula. Com os olhos vendados, os estudantes devem manipular o objeto, de modo a descrever qual figura estudada tem o formato, a quantidade de faces, vértices e arestas desse objeto, além do formato de cada uma das faces. Por fim, questio-

a encontrar fundamentações específicas, possibilitando um aprofundamento nas discussões sobre educação, Matemática e inclusão.

DIAS, Marisa da Silva; MORETTI, Vanessa Dias. Números e operações: elementos lógico-históricos para atividades de ensino. Curitiba: InterSaberes, 2012.

As autoras convidam o leitor a fazer uma viagem pela história, ajudando-o a entender como o conhecimento matemático se desenvolveu desde as primeiras civilizações, trazendo curiosidades, explicações didáticas e análises sobre o papel do professor e da educação na vida em sociedade.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática . Tradução de Hygino Hugueros Domingues. Campinas: Unicamp, 2007.

No livro, o autor narra a história da Matemática desde a Antiguidade até os tempos modernos, apresentando recursos pedagógicos, como exercícios de cunho matemático, com respostas e sugestões de resolução.

LAUTERT, Síntria Labres; et al Ensinando multiplicação e divisão do 1º ao 3º ano. Bahia: Via Litterarum, 2017.

A obra, apoiada na teoria dos campos conceituais, aborda as estruturas multiplicativas com métodos inovadores e analisa as estratégias e os esquemas usados por estudantes na resolução de situações-problema. Também disserta sobre ações pedagógicas para o ensino dessas estruturas sob o viés psicológico.

RÊGO, Rogéria Gaudencio do; RÊGO, Rômulo Marinho do; VIEIRA, Kleber Mendes. Laboratório de ensino de geometria . São Paulo: Autores Associados, 2022. E-book

O livro destaca a importância do laboratório de ensino da Matemática para a Geometria escolar, com linguagem simples, objetiva e clara.

ne-os a respeito de construções e objetos do dia a dia cujo formato lembra a figura associada ao objeto.

Sugestão de intervenção

Se necessário, peça aos demais estudantes que apresentem dicas para o colega que está de olho vendado identificar as características do objeto e descrevê-las.

Caso os estudantes apresentem dificuldade, retome as atividades da unidade referentes ao assunto que for necessário para auxiliar na aprendizagem deles.

MATERIAL COMPLEMENTAR

CUBINHOS

Material complementar da página 20

Sistema de numeração decimal

2. Objetivo

Relacionar figuras geométricas espaciais a sua planificação.

Atividade

Providencie representações e molde das figuras geométricas espaciais estudadas. Distribua de modo que metade dos estudantes fique com uma representação espacial e a outra metade com um molde. Em seguida, peça a eles que encontrem os pares. Depois disso, solicite a cada dupla que diga o nome da figura geométrica es-

Recortar

09/10/2025 08:14:11

pacial em questão. Verifique se estão corretos e misture novamente para que possam mais uma vez encontrar seus pares.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes apresentem dificuldade ao relacionar as figuras geométricas espaciais aos moldes analise, junto com a turma, cada uma das representações de figuras geométricas espaciais, destacando o formato de suas faces. Durante esse processo, identifique, nos moldes, os formatos observados na análise.

• A fim de assegurar a integridade física dos estudantes e prevenir acidentes, oriente-os a tomar ao cuidado no manuseio da tesoura, além de garantir que façam uso apenas de tesouras com pontas arredondadas.

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem a página antes dos recortes, facilitando o manuseio.

RENAN FONSECA/ARQUIVO DA EDITORA 261

UNIDADE 3

1. Objetivos

Efetuar adições sem reagrupamento com resultado até 9 999 utilizando diferentes estratégias.

Reconhecer os termos da adição.

Resolver situações-problema que envolvem adição sem reagrupamento.

Atividade

Providencie cola e elabore antecipada-

mente cartões de papel em quantidade suficiente para todos os estudantes, escrevendo um algarismo de 1 a 8 em cada cartão. Forme duplas e distribua, para cada uma, oito cartões numerados de 1 a 8. Em seguida, peça aos estudantes que utilizem esses cartões para formar o maior e o menor número de quatro algarismos, fazer a colagem desses números no caderno e, depois, adicioná-los.

Sugestão de intervenção

Selecione uma dupla para comparti-

lhar a resposta com a turma. Nesse momento, explore as estratégias que essa e outras duplas utilizaram para formar os números e para adicioná-los. Retome a decomposição e o algoritmo convencional como procedimentos para efetuar uma adição, bem como para explorar o valor posicional dos algarismos. Ao abordar o algoritmo, evidencie os termos da adição. Respostas esperadas: 8 765 (maior número); 1 234 (menor número); soma (9 999 = 8 765 + 1 234)

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PLACAS E BARRAS

Material complementar da página 20

Sistema de numeração decimal

2. Objetivos

Efetuar adições com reagrupamento com resultado até 9 999 utilizando diferentes estratégias.

Resolver situações-problema que envolvem adição com reagrupamento.

Atividade

Elabore um problema de adição, com a ideia de juntar, envolvendo números de até quatro algarismos, como 3 261 e 4 572. Para isso, utilize números com soma até 9 999 e que exijam rea-

Recortar

09/10/2025 08:14:12

grupamentos. Escreva esse problema na lousa para que os estudantes façam o registro em seu caderno e depois o resolva.

Sugestão de intervenção

Ao final, selecione um estudante para resolver o problema na lousa. Oriente os estudantes a utilizar o material dourado, a decomposição e o algoritmo convencional para efetuar a adição e fazer as trocas e reagrupamentos. Avalie a necessidade de retomar a atividade 1 das páginas 67 a 69

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem a página antes dos recortes, facilitando o manuseio.

RENAN FONSECA/ARQUIVO

1. Objetivos

Compreender o significado de dia, semana, mês e ano. Estabelecer relação entre horas e dias.

Associar os dias da semana à ideia temporal de ontem, hoje e amanhã.

Atividade

Verifique a possibilidade de levar os estudantes para o laboratório de informática, a fim de que possam acessar um calendário virtual e observá-lo para responderem a alguns questionamentos. Uma sugestão é o Calendário Google ou Google Agenda.

Observe se os estudantes reconhecem a data indicada no calendário virtual e oriente-os a movimentar as flechas correspondentes à semana seguinte e à semana anterior, questionando-os a respeito do que mudou no calendário. Solicite que apontem para as indicações de dia da semana e os horários indicados em cada dia. No canto superior direito, troque a disposição do calendário para as opções disponíveis (dia, semana, mês, ano, agenda, 4 dias) e questione os estudantes a respeito do que muda em cada opção.

Sugestão de intervenção

Ao final, promova um momento em que os estudantes possam trocar ideias a respeito das vantagens e desvantagens de se utilizar uma agenda virtual como essa. Avalie a execução da atividade realizada por eles observando a participação de cada um, bem como o interesse, autonomia e raciocínio e se apresentam dificuldades. Caso haja dificuldades, mude a abordagem, providenciando outras atividades e estratégias com o propósito de saná-las.

ROLETA DA COMPARAÇÃO

Material complementar da página 43

Sistema de numeração decimal

6 1 8 3 9 4 0 5 2 7 6 1 8 3 9 4 0 5 2 7

Recortar

2. Objetivos

Identificar hora, minuto e segundo como unidades de medida de tempo e a equivalência entre elas.

Ler e representar as horas em relógio de ponteiros e em relógio digital.

Ler e registrar medidas de intervalos de tempo.

Expressar horários antes do meio-dia e após o meio-dia.

Atividade

Faça questionamentos aos estudantes relacionados aos conteúdos estudados

durante esta unidade, solicitando que registrem as respostas no caderno, e auxilie-os a conferi-las. Esta atividade deve ser realizada coletivamente. Para isso, solicite que façam cálculos parecidos com os feitos durante esta unidade, com base em questionamentos, como: “Qual é a medida do tempo que se passa entre os horários 15 h 40 min e 17 h 30 min?”; “Três dias correspondem a quantas horas?”; “Quatro minutos equivalem a quantos segundos?”; “Que horas são agora, sabendo que se passaram três horas após o meio-dia?”. Após os estudantes realizarem os

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem a roleta, facilitando o manuseio.

09/10/2025 08:14:12

registros no caderno, confira as respostas, com a ajuda deles.

Sugestão de intervenção

Caso algum estudante manifeste dificuldades durante os questionamentos, procure retomar os conteúdos estudados, buscando abordagens diferentes para explicar o assunto, de acordo com as necessidades que forem se tornando evidentes durante essa prática.

HELOÍSA

PINTARELLI/ARQUIVO DA EDITORA

UNIDADE

1. Objetivos

Efetuar, utilizando diferentes estratégias, subtrações com e sem reagrupamento envolvendo números naturais até 9 999.

Reconhecer os termos da subtração. Atividade

Providencie 20 fichas, 10 verdes e 10 azuis. Nas fichas verdes, escreva números naturais entre 995 e 9 999. Já nas fichas

azuis, escreva números naturais entre 123 e 990. Em seguida, deposite cada conjunto de fichas em uma caixa, escolha um estudante e solicite a ele que sorteie duas fichas, uma verde e uma azul. Na sequência, informe-o que o número da ficha verde indica o minuendo de uma subtração e o número da ficha azul, o subtraendo. De posse das fichas, o estudante deve, na lousa, escrever e efetuar a subtração – a estratégia de cálculo fica a critério do estudante. Repita esse procedimento até que todos participem da dinâmica.

Sugestão de intervenção

Após os estudantes efetuarem a subtração, solicite à turma que verifique se o resultado obtido está correto, fazendo intervenções quando necessário. Se julgar oportuno, retome o trabalho com os tópicos Subtração sem reagrupamento e Subtração com reagrupamento, em especial com a atividade 4, das páginas 97 e 98, e com a atividade 9, da página 108

ROLETA DA COMPARAÇÃO

Material complementar da página 43

Sistema de numeração decimal

Roleta da comparação

C D U UM

Pontos

Recortar

1ª rodada

2ª rodada

3ª rodada

Total de pontos

Roleta da comparação

C D U UM

1ª rodada

2ª rodada

3ª rodada

Total de pontos

Roleta da comparação

C D U UM

Pontos

1ª rodada

2ª rodada

3ª rodada

Total de pontos

2. Objetivo

Resolver situações-problema que envolvam a subtração com e sem reagrupamento.

Atividade

Organize os estudantes em duplas e proponha a eles que selecionem um dos seguintes assuntos: compra e venda; figurinhas; cinema; videogame ou futebol. Com base no assunto escolhido, proponha que elaborem um problema envolvendo subtração com ou sem reagrupamento. Oriente-os a escrever o enunciado em

uma folha de papel sulfite e, em seus cadernos, a resolver o problema, verificando se os dados expostos são suficientes para solucioná-lo – acompanhe as elaborações e as soluções propostas. Em seguida, troque os problemas entre as duplas e peça a eles que resolvam o problema dos colegas na folha que contém o enunciado. Ao final, proponha uma roda de conversa com a turma para que apresentem os problemas que resolveram, comparando suas soluções com as propostas pela outra dupla.

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as cartelas, facilitando o manuseio.

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Sugestão de intervenção

Caso os estudantes apresentem dificuldades na elaboração dos problemas, oriente-os a analisar os problemas que resolveram até o momento, identificando semelhanças entre eles. Agora, se as dificuldades referem-se à resolução do problema, retome os conteúdos estudados, com foco nas estratégias de cálculo desenvolvidas até o momento.

Pontos

HELOÍSA

UNIDADE 6

1. Objetivos

Compreender as ideias da multiplicação.

Reconhecer a multiplicação como uma adição de parcelas iguais.

Efetuar multiplicações de um número de um algarismo por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Efetuar multiplicações associadas à ideia de proporcionalidade.

Atividade

Organize os estudantes em duplas e proponha que resolvam o seguinte problema:

Pedro, Carla e Marcos compraram pacotes de figurinhas. Observe a quantidade de pacotes de figurinhas que eles compraram.

• Pedro: 6 pacotes

• Carla: 4 pacotes

• Marcos: 8 pacotes a) Sabendo que em cada pacote há 7 figurinhas, determine quantas figuras cada pessoa comprou. b) Cada pacote de figurinhas custa 4 reais. Quantos reais cada pessoa gastou nessa compra?

Sugestão de intervenção

Verifique as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver o problema. Durante o trabalho, solicite que representem cada uma das quantidades de figurinhas utilizando uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação. Caso julgue necessário, retome o trabalho com os tópicos Ideias da multiplicação e Multiplicação por 6, 7, 8 e 9, enfatizando a relação entre adição de parcelas iguais e multiplicação.

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MOLDE DE UM CUBO

Material complementar da página 52

Figuras geométricas espaciais

2. Objetivos

Efetuar multiplicações associadas às ideias de configuração retangular e possibilidades.

Atividade

Promova um passeio pela escola a fim de que os estudantes identifiquem elementos em disposição retangular – caso a sala de aula siga essa organização, é possível utilizá-la como exemplo. Em seguida, desafie-os a quantificar esses elementos. Após retornarem para a sala, proponha o seguinte problema:

Colar

Recortar

Dobrar

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• Em certa escola, os uniformes são variados. Um estudante tem duas possibilidades de camiseta (branca ou azul) e duas possibilidades de calça (com ou sem listras). Quantas são as possíveis combinações de uniforme?

Sugestão de intervenção

Antes de propor o passeio pela escola, mostre, na lousa, alguns elementos (bolinhas, quadradinhos etc.) em disposição retangular. Além disso, ao propor o problema, caso julgue oportuno, construa, na lousa, um quadro de possibilidades semelhante ao apresentado na atividade 7 da página 119

• Na montagem do cubo utilizando a planificação, deixe que eles realizem essa etapa sozinhos, e interfira somente quando for necessário. Este é um momento importante para os estudantes desenvolverem habilidades relacionadas à capacidade de coordenação motora deles.

3. Objetivos

Efetuar multiplicações de um número de um algarismo por 10 e por 100.

Resolver cálculos de multiplicação mentalmente.

Atividade

Escreva na lousa algumas multiplicações de um número de um algarismo por 10 ou por outros números terminados em zero menores ou iguais

a 100. Em seguida, peça que os estudantes calculem os produtos mentalmente e apresentem as estratégias utilizadas para a turma.

Sugestão de intervenção

Após os estudantes efetuarem os cálculos mentalmente, oriente-os a verificar os produtos obtidos com uma calculadora. Se julgar necessário, retome o trabalho com a atividade 3, da página 128, e com a atividade 7, da página 130

MOLDE DE UM PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO

Material complementar da página 53

Figuras geométricas espaciais

4. Objetivo

Efetuar multiplicações com e sem reagrupamento com resultado até 999.

Atividade

Em fichas, escreva algumas multiplicações com e sem reagrupamento. Em seguida, entregue uma ficha para cada estudante. Na sequência, peça que digam, sem efetuar cálculos, se a ficha que

Colar

Recortar

Dobrar

• Na montagem do paralelepípedo utilizando a planificação, deixe que os estudantes realizem essa etapa sozinhos, e interfira somente quando for necessário. Este é um momento importante para os estudantes desenvolverem habilidades relacionadas à capacidade de coordenação motora deles.

receberam apresenta uma multiplicação com ou sem reagrupamento. Por fim, os estudantes que receberam multiplicação sem reagrupamento devem determinar o produto mentalmente e explicar as estratégias para a turma. Já aqueles que receberam multiplicações com reagrupamentos devem efetuar os cálculos na lousa, explicando as etapas utilizadas.

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Sugestão de intervenção

Após cada estudante apresentar sua estratégia e resposta, questione a turma se o produto obtido está correto. Caso apresentem dificuldades em efetuar as multiplicações, retome o trabalho com as atividades 1 e 9, do tópico Multiplicação sem reagrupamento, e com as atividades 1 e 6, do tópico Multiplicação com reagrupamento

NICOLAS

UNIDADE 7

1. Objetivo

Realizar medições utilizando unidades de medida de comprimento não padronizadas.

Atividade

Leve os estudantes até o pátio da escola, a fim de que realizem na prática algumas medições usando o passo, o pé, o braço, a polegada ou o palmo. Organize os estudantes em duplas e indique alguns lugares ou objetos da escola a serem medidos, como o comprimento de uma parede, de um móvel, de uma janela e da quadra de esportes. Oriente-os a utilizar a unidade de medi-

da não padronizada mais adequada para cada situação e peça que registrem, em uma folha de papel, o nome de cada objeto medido, a unidade de medida utilizada e a medida obtida. Ao final da atividade, selecione algumas duplas e solicite que compartilhem suas respostas.

Sugestão de intervenção

Durante a realização da atividade, registre as dúvidas e dificuldades que observar, esclarecendo-as durante as apresentações das duplas. Se necessário, retome as atividades trabalhadas no tópico Medindo com o corpo, das páginas 146 a 148

MOLDE DE UMA PIRÂMIDE

Material complementar da página 53

Figuras geométricas espaciais

2. Objetivos

Reconhecer o centímetro e o milímetro como unidades padronizadas de medida de comprimento.

Utilizar a régua como instrumento de medida de comprimento.

Resolver situações-problema que envolvam o centímetro e o milímetro.

Identificar o cm e o mm como a abreviação de centímetro e milímetro, respectivamente.

Atividade

Providencie lápis de cor e régua em quantidade suficiente. Escreva na lousa algumas medidas de comprimento expressa em centímetros e milíme-

Colar

Recortar

Dobrar

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tros, e outra só em milímetros. Em seguida, peça aos estudantes que tracem em uma folha de papel ou no próprio caderno, uma linha para cada medida de comprimento escrita na lousa, com o auxílio da régua. Determine uma cor para cada linha, como vermelho para a linha medindo 5 cm e 2 mm, amarelo para a linha medindo 120 mm e azul para a linha medindo 15 cm e 7 mm

Sugestão de intervenção

Caso sejam observadas dificuldades na execução desta atividade, retome a atividade 8 da página 153, a qual auxiliará na compreensão desse conteúdo.

• Na montagem da pirâmide utilizando a planificação, deixe que eles realizem essa etapa sozinhos, e interfira somente quando for necessário. Este é um momento importante para os estudantes desenvolverem habilidades relacionadas à capacidade de coordenação motora deles.

3. Objetivos

Reconhecer o metro como unidade padronizada de medida de comprimento.

Identificar o m como a abreviação de metro.

Estabelecer relação entre metro e centímetro.

Resolver situações-problema que envolvam o metro e o centímetro.

Atividade

Providencie fita métrica, trena e metro articulado e leve para a sala de aula. Selecione alguns lugares e objetos da escola e

peça aos estudantes que estimem a medida da distância entre dois desses lugares e a medida de comprimento desses objetos, utilizando o metro e o centímetro ou apenas o centímetro. Podem ser indicadas, por exemplo, a medida da distância entre a sala de aula e a cantina e entre o pátio e a quadra de esportes, a medida do comprimento da parede e a da largura da porta da sala de aula, a medida do comprimento da carteira do estudante e da lousa, entre outras. Peça que registrem as estimativas em uma folha de papel. Em seguida, oriente-os a medir os compri-

mentos indicados, utilizando um desses instrumentos, e registrar os resultados. Ao final, peça que comparem as estimativas com os resultados obtidos após a medição.

Sugestão de intervenção

Caso alguns estudantes tenham dificuldades em estimar medidas de comprimento, apresente-lhes objetos medindo 50 cm e 1 m de comprimento, para que eles possam se familiarizar com essas medidas de comprimento.

ÁBACO DE PAPEL

Material complementar da página 58

Adição

Recortar

UNIDADE 8

1. Objetivos

Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples e de dupla entrada.

Registrar dados em tabelas simples.

Ler e interpretar informações apresentadas em gráficos de barras verticais e horizontais.

Construir gráfico de barras.

Atividade

Solicite aos estudantes que entrevistem seus pais, familiares e amigos perguntando-lhes a respeito de sua atividade física favorita, comida, gênero literário, estilo de música, entre outros temas, anotando os resultados e construindo, com base neles, um cartaz contendo uma tabela e um gráfico de barras para apresentar aos demais colegas.

Sugestão de intervenção Reserve um dia para que os estudantes entreguem seus cartazes, promovendo

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem o ábaco de papel, facilitando o manuseio.

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um momento em que eles possam apresentá-los aos demais colegas, contando-lhes como foram as suas experiências no registro das informações e na construção da tabela e do gráfico. Ao passo que eles fizerem essas apresentações, confira, junto aos demais estudantes, se as afirmações apresentadas estão coerentes, e se a disposição das informações nos dois formatos está correta, interferindo quando necessário. Ao final, organize uma exposição dos cartazes para que os demais estudantes da escola possam observá-los.

2. Objetivos

Identificar o espaço amostral. Identificar um evento envolvendo o acaso como de maior ou menor chance de ocorrência.

Atividade

Providencie algumas fichas numeradas de 1 a 10, para realizar alguns sorteios com os estudantes, questionando-os a respeito das chances de se obter determinada ficha. Para isso, reserve algumas fichas de acordo com os números representados nelas, por exemplo: quatro fichas com o número 2, três fichas com o número 3, duas fichas com o número 4 e quatro fichas com o número 5, em um total de 13 fichas.

Sugestão de intervenção

09/10/2025 08:14:13

Exponha todas as fichas selecionadas sobre uma mesa e reserve um tempo para que os estudantes possam observá-las e contá-las. Depois, faça os seguintes questionamentos:

• Quais os números com as maiores chances de se obter em um sorteio?

• Qual será o número com a menor chance? Além desses, outras questões podem ser formuladas. Ao final, promova um momento de sorteios entre os estudantes, com as cartas viradas para baixo e embaralhadas, a fim de relacionar os resultados obtidos às respostas aos questionamentos feitos anteriormente.

CONTAS DO ÁBACO

Material complementar da página 58

Adição

UNIDADE 9

1. Objetivos

Desenvolver noções espaciais para localizar elementos em relação a um ou mais referenciais.

Estabelecer relações de posição no espaço.

Compreender as noções de atrás, entre, à frente, à direita e à esquerda.

Atividade

Recortar

Peça aos estudantes que reproduzam a vista superior da sala de aula em uma folha de papel, indicando cada carteira com o nome de seu colega. Depois, peça que desenhem os objetos de acordo com as instruções a seguir, trocando “Fulano” pelos nomes dos estudantes.

• A janela está à direita de Fulano.

• O cesto de lixo está atrás de Fulano.

• A porta está à esquerda de Fulano.

• A fim de assegurar a integridade física dos estudantes e prevenir acidentes, oriente-os a tomar cuidado no manuseio da tesoura, além de garantir que façam uso apenas de tesouras com pontas arredondadas.

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as contas antes do recorte, facilitando o manuseio.

• Oriente os estudantes a guardarem o ábaco de papel e as contas, pois poderão ser usados em futuras atividades. Sendo assim, providencie um envelope para cada estudante, a fim de que eles guardem esse material.

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Adeque essas instruções à realidade da sala de aula.

Sugestão de intervenção

Caso os estudantes encontrem dificuldades para localizar os objetos indicados, retome com eles as atividades 1 e 5 das páginas 176 e 180, respectivamente, trabalhadas no tópico Noções de posição

• O quadro de aviso está à frente dos estudantes, ao lado direito da lousa.

2. Objetivos

Estabelecer pontos de referência para descrever trajetos e deslocar-se no plano e no espaço.

Identificar e representar caminhos seguindo orientações do trajeto. Compreender os significados de “avançar”, “virar à direita”, “virar à esquerda”, “para cima”, “para baixo” e “em frente”. Atividade

Organize os estudantes em grupos. Peça a cada um deles que desenhe o

mapa da escola, em formato de planta baixa, destacando todas as salas de aula e outros espaços contidos nela, como cantina, sala de professores, pátio e quadra de esportes. Tendo como ponto de partida a sala de aula, em uma folha de papel, solicite que escrevam as instruções até um ponto de chegada escolhido no mapa, utilizando, quando possível, os termos “avançar”, “virar à direita”, “virar à esquerda”, “para cima”, “para baixo” e “em frente”. Em seguida, o mapa e as instruções devem ser trocados entre os grupos, para

que eles as utilizem para chegar ao local indicado. Ganha o grupo que escrever as instruções corretamente. Sugestão de intervenção

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Caso algum estudante encontre dificuldades para compreender as instruções dadas e localizar o ponto de chegada, retome com ele as atividades 1 e 4 das páginas 181 e 183, respectivamente, trabalhadas no tópico Caminhos

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

Material complementar da página 229

Figuras geométricas planas

UNIDADE 10

1. Objetivos

Compreender as ideias associadas à divisão.

Efetuar divisões com números até 99 sem reagrupamento, cujo divisor seja menor do que 10.

Efetuar divisões com números até 999 com e sem reagrupamentos, cujo divisor seja menor do que 10.

Atividade

Providencie antecipadamente 18 se-

Recortar

mentes de feijão para cada estudante. Peça-lhes que dividam essa quantidade para duas pessoas, depois para três pessoas e para seis pessoas. Solicite que agrupem os feijões de acordo com a quantidade de pessoas.

Em um segundo momento, anote as seguintes medidas de massa: 200 gramas e 500 gramas. Em seguida, peça aos estudantes que dividam essa quantidade pela metade, depois pela quarta parte e pela quinta parte. Solicite que registrem todas as divisões realizadas em seu caderno.

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as peças, facilitando o manuseio.

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Sugestão de intervenção

No primeiro caso, diga-lhes que uma possível estratégia é distribuir os caroços de feijão um a um para cada pessoa. Outra possibilidade é utilizar o algoritmo da divisão ou uma estratégia pessoal para resolver as questões propostas. Por fim, selecione alguns estudantes para resolverem essas questões na lousa e aproveite para fazer as intervenções necessárias.

PETRA MENDES/ARQUIVO DA EDITORA

2. Objetivos

Reconhecer a multiplicação e a divisão como operações inversas.

Efetuar divisões com números até 999 com e sem reagrupamentos, cujo divisor seja menor do que 10.

Atividade

Organize a turma em duplas. Entregue um problema diferente para cada membro da dupla, de maneira que esses problemas estejam relacionados, considerando a multiplicação como operação inversa da divisão. Por exemplo, um deles pode receber o seguinte problema.

a) Com 121 pessoas, podemos formar quantos times de futebol?

Então, o outro membro da dupla recebe o seguinte problema.

b) Em 11 times de futebol, há quantas pessoas?

Peça a cada estudante que resolva a atividade que recebeu e depois solicite que conversem sobre as diferenças e semelhanças entre suas atividades. Espera-se que eles percebam a ideia de operação inversa.

Sugestão de intervenção

Se os estudantes encontrarem dificuldade em resolver esta atividade, apresente-lhes um exemplo na lousa, mas utilizando números menores.

TRUNFO

Material complementar da página 247

Medidas de massa e de capacidade

Recortar

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as cartas, facilitando o manuseio.

3. Objetivos

Compreender divisão exata e não exata e diferenciá-las.

Reconhecer os termos da divisão.

Atividade

Escreva na lousa algumas atividades envolvendo cálculos numéricos e peça aos estudantes que identifiquem o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Em seguida, solicite que utilizem o resto para classificar a divisão em exata ou não exata.

Sugestão de intervenção

Caso alguma dificuldade se manifeste durante a execução desta atividade, rea-

lize na lousa a divisão entre dois números naturais com dividendo até 999, utilizando-a para destacar os termos da divisão a fim de classificá-la em divisão exata ou não exata.

UNIDADE 11

1. Objetivos

Compreender a ideia de reta. Identificar retas paralelas.

Atividade

Leve os estudantes para um passeio

09/10/2025 08:14:14

pela escola e peça que observem e registrem objetos ou construções que lembrem partes de uma reta e de retas paralelas. Em sala de aula, solicite que compartilhem os registros com a turma.

Sugestão de intervenção

Com antecedência, observe construções ou objetos da escola e da sala de aula que lembrem retas e retas paralelas e utilize esses exemplos para explicar aos estudantes esses conceitos.

2. Objetivos

Associar faces de objetos espaciais a regiões planas.

Reconhecer regiões retangulares, triangulares, quadradas e circulares.

Comparar áreas de regiões planas por visualização.

Atividade

Providencie modelos de caixas que lembrem um bloco retangular e um cubo, uma lata de leite em pó e um objeto que lembre uma pirâmide ou um prisma de base triangular, como certos modelos de

calendários. Utilize esses objetos para construir em uma cartolina branca um retângulo, um quadrado, um triângulo e um círculo, que devem ser pintados de uma mesma cor. Em sala de aula, apresente aos estudantes os objetos concretos e as figuras geométricas planas que você construiu. Peça que nomeiem cada figura geométrica plana e, em seguida, associem essas figuras às superfícies dos sólidos: o retângulo se associa a uma das faces da caixa com formato de bloco retangular; o quadrado, a uma das faces da caixa com formato cúbico; o círculo, à

base da lata; o triângulo, a uma das faces do prisma ou da pirâmide. Depois, selecione o quadrado e o retângulo e pergunte em qual deles se gastou mais papel em sua confecção.

Sugestão de intervenção

Retome a atividade 1 da página 220 e a atividade 7 da página 224 e utilize-as, respectivamente, para explicar a relação entre as figuras geométricas planas e as superfícies de objetos e a comparação de áreas de figuras geométricas planas por visualização.

TRUNFO

Material complementar da página 247

Medidas de massa e de capacidade

Recortar

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as cartas, facilitando o manuseio.

3. Objetivos

Identificar quantidades de vértices e lados de figuras geométricas planas.

Classificar quadriláteros em relação a seus lados (posições relativas e comprimento).

Atividade

Leia com a turma o livro paradidático As três partes, de Edson Luiz Kozminski. Essa obra aborda as figuras geométricas planas hexágono, trapézio, retângulo e triângulo, além de outras

09/10/2025 08:14:15

que serão construídas no desenvolvimento da história. Após a leitura, peça aos estudantes que listem as figuras geométricas planas que eles reconhecem e caracterizem essas figuras em relação à quantidade de vértices, de lados e à posição relativa de seus lados.

Sugestão de intervenção

Reproduza as figuras geométricas planas listadas pelos estudantes e as utilize para descrever suas características.

4. Objetivos

Reconhecer figuras congruentes. Identificar figuras congruentes.

Construir figuras congruentes em malhas quadriculadas.

Atividade

Retome a leitura do livro paradidático

As três partes, de Edson Luiz Kozminski. Com ele, é possível explorar o reconhecimento e identificação de algumas figuras congruentes usando a sobreposição. Em duplas, peça aos estudantes que identifiquem pares de figuras congruentes e não congruentes presentes na história. As figuras congruentes são os dois triângulos azuis e as não congruentes são o par de trapézios azul e amarelo da página 9 do livro paradidático.

Sugestão de intervenção

Reproduza o par de triângulos azuis e o par de trapézios da página 9 e utilize a sobreposição para explicar aos estudantes a ideia de figuras congruentes. Retome os trapézios construídos na malha quadriculada e os compare, por sobreposição, para mostrar a eles se são ou não congruentes.

Providencie também malhas quadriculadas e peça que construam nela um par de trapézios congruentes.

MOEDAS DO REAL

Material complementar da página 66

Adição

UNIDADE 12

1. Objetivos

Reconhecer o quilograma, o grama e o miligrama como unidades padronizadas de medida de massa.

Identificar kg como abreviação de quilograma, g como abreviação de grama e mg como abreviação de miligrama.

Estabelecer relação entre o quilograma e o grama e entre o grama e o miligrama.

Atividade

Crie cartas em quantidade suficiente para todos os grupos de estudantes, con-

Recortar

forme a turma for organizada, sendo no mínimo 4 pares por grupo. Em cada par, uma das cartas deve mostrar um animal e sua massa em quilograma, e no outro par, somente a massa em grama ou miligrama. No verso das cartas, você pode colocar o nome do jogo, como Jogo da memória ou Jogo das massas. Nesse momento, é importante usar massas, cujas medidas em gramas ou miligramas não sejam superiores a 9 999.

Divida os estudantes em grupos e, durante o jogo, peça que, ao encontrarem os pares, em voz alta, indiquem o nome do

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as moedas, facilitando o manuseio.

09/10/2025 08:14:17

animal, a medida de sua massa e a medida equivalente dessa massa, registrada na outra carta. Ganha o jogo quem conseguir mais pares.

Sugestão de intervenção

Se os estudantes apresentarem dificuldades em relação às conversões entre as unidades, proponha a retomada das atividades 6 e 8 das páginas 237 e 239, respectivamente.

2. Objetivos

Identificar a balança como instrumento de medida de massa.

Resolver situações-problema envolvendo o quilograma, o grama e o miligrama.

Atividade

Apresente aos estudantes o problema a seguir e peça que o resolvam em grupo. Solicite também que registrem a solução no caderno.

a) Valéria e Alessandra trabalham em uma

empresa de entregas de encomendas. Um dia, decidiram medir suas massas em uma balança industrial digital.

Alessandra subiu sozinha na balança e apareceu 59 kg no visor. Depois, as duas subiram ao mesmo tempo e o valor do visor foi 121 kg. Baseado nessas informações, responda às questões a seguir.

• Qual a massa de Valéria?

• Quem possui a maior massa?

Após a conclusão da atividade, verifique como cada grupo resolveu o proble-

ma. Espera-se que os estudantes percebam que a massa de Valéria é maior do que a massa de Alessandra.

09/10/2025 08:14:17

Sugestão de intervenção

Se algum estudante apresentar dificuldades em relação às subtrações, proponha a retomada das atividades apresentadas na unidade 5. No caso de dificuldades relacionadas à medida de massa, retome a atividade 7 do tópico Medidas de massa.

CÉDULAS DO REAL

Material complementar da página 66

Adição

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3. Objetivos

Reconhecer o litro e o mililitro como unidades padronizadas de medida de capacidade.

Identificar L como abreviação do litro e mL como abreviação do mililitro.

Atividade

Providencie uma receita de café com as seguintes informações.

a) A mãe de Guilherme pediu a ele que preparasse seis xícaras de café intenso.

Café intenso – preparo de 1 xícara.

Ingredientes:

• 150 mL de água

• 2 colheres de café, equivalente a 15 gramas

Com base nas informações da receita, responda:

• Qual a quantidade total de água, em mililitros, que Guilherme utilizou?

Resposta: 6 × 150 = 900; 900 mL

• Qual a massa total de café, em gramas, que Guilherme utilizou?

Resposta: 6 × 15 = 90; 90 g

• Se achar conveniente, oriente os estudantes a selecionarem um material mais resistente, como cartolina ou papelão, para colarem as cédulas, facilitando o manuseio.

• Oriente os estudantes a guardarem as moedas e as cédulas, pois poderá ser usado em futuras atividades. Para isso, considere em providenciar um envelope para cada estudante, para que eles possam guardar o material.

09/10/2025 08:14:21

Sugestão de intervenção

Se os estudantes apresentarem dificuldades em relação aos conceitos envolvidos nesta atividade, retome com eles as atividades 10 e 11 da página 245

4. Objetivos

Estabelecer relação entre o litro e o mililitro.

Resolver situações-problema envolvendo o litro e o mililitro.

Atividade

Utilize a lousa para escrever o problema a seguir.

a) Como estava muito calor, Paulo decidiu encher a piscina de plástico de seu filho. Para enchê-la completamente, ele utilizou baldes com as seguintes medidas de

capacidade: 2 L e 5 L. O balde de menor capacidade foi utilizado quatro vezes e o maior, três vezes.

Com base nas informações apresentadas, responda:

• Qual a capacidade total da piscina em litros?

Resposta: 4 × 2 + 3 × 5 = 8 + 15 = 23; 23 L

• Qual a capacidade total da piscina em mililitros?

Resposta: 23 × 1 000 = 23 000; 23 000 mL

Sugestão de intervenção

09/10/2025 08:14:21

Observe se os estudantes encontram dificuldades para adicionar as medidas de capacidade. Se isso acontecer, oriente-os a utilizar estratégias pessoais para efetuar as adições. No caso das conversões entre litro e mililitro, havendo dificuldades, retome a atividade 3 da página 242. Aproveite o contexto desta atividade para conversar com os estudantes sobre a necessidade de acompanhamento de um adulto ao tomar banho de piscina.

MANUAL DO PROFESSOR

Este Manual do Professor é um complemento à primeira parte do Livro do Professor, oferecendo um suporte para o desenvolvimento docente e para o dia a dia em sala de aula. Neste manual, você encontrará uma série de informações importantes, como a estrutura da BNCC, sugestões para desenvolver um trabalho interdisciplinar, informações sobre conceitos, objetivos e instrumentos de avaliação, reflexões sobre o papel do professor e a prática docente, e a fundamentação teórico-metodológica da coleção. Além disso, encontrará um quadro de distribuição

dos conteúdos com as habilidades, competências gerais e específicas de cada componente curricular e os temas contemporâneos transversais da BNCC que estão sendo desenvolvidas em cada unidade, além de sugestões de cronogramas bimestrais, trimestrais e semestrais. Ao final desta parte, são também apresentadas sugestões de referências complementares para a prática docente e as referências bibliográficas comentadas utilizadas como consulta para a produção das orientações ao professor e deste Manual do Professor

A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC)

Desde a publicação da Constituição Federal de 1988, o artigo 210 já previa a necessidade de uma base comum para a educação brasileira. Em 1996, com a aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), as discussões sobre um documento que orientasse os currículos da Educação Básica em todo o Brasil ganharam ainda mais força. Em 2018, após um amplo processo de debates e contribuições de educadores e da sociedade, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) foi homologada.

A BNCC propõe uma progressão de aprendizagens que visa à formação humana integral dos estudantes e à construção de uma sociedade mais justa, democrática e inclusiva. O documento estabelece um aprendizado mínimo e comum, orientado por competências e habilidades que devem ser desenvolvidas em cada etapa de ensino.

Na BNCC, as áreas de conhecimento são compostas de componentes curriculares. Por meio de unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades, esses

componentes têm o objetivo de desenvolver as competências gerais e específicas.

AS COMPETÊNCIAS GERAIS DA EDUCAÇÃO BÁSICA

A BNCC orienta que, ao longo da Educação Básica, os estudantes desenvolvam dez competências gerais, que envolvem a mobilização de conhecimentos, habilidades, atitudes e valores. Essas competências são o alicerce, definindo o que se espera que o estudante desenvolva em toda a Educação Básica. Nesta coleção, elas são trabalhadas por meio de temas, discussões e atividades que incentivam a reflexão crítica, com sugestões nas orientações ao professor

A seguir, apresentamos as competências gerais da BNCC.

Competências gerais da Educação Básica

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4.Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital – bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

A BNCC propõe que o conteúdo chegue à sala de aula de forma contextualizada, o que exige novas estratégias do professor, como a transposição didática. Isso significa converter o conteúdo científico em uma linguagem acessível e adaptada à realidade dos estudantes. Para isso, o estudo e a reavaliação constante da prática docente são essenciais.

A seguir, apresentamos algumas ações que podem ser aplicadas para desenvolver as competências gerais em sala de aula.

Sugestões de ações docentes para as competências gerais

Competência geral 1: Incentive os estudantes a reconhecerem a importância dos conhecimentos já adquiridos, mostrando como eles servem de base para a compreensão da realidade e para a construção de novos saberes.

Competência geral 2: Exercite a curiosidade intelectual, levando os estudantes a usarem a abordagem científica para investigar, levantar hipóteses, resolver problemas e analisar os resultados por meio de experiências e observações.

Competência geral 3: Proporcione o contato com diferentes manifestações culturais em âmbito local, regional e global e promova atividades artísticas, como grupos de dança, elaboração de roteiros e atuação em peças de teatro, festivais musicais e saraus.

Competência geral 4: Dê subsídios para que os estudantes se comuniquem por meio de diferentes linguagens, ajudando-os a selecionar a mais apropriada para cada situação.

Competência geral 5: Utilize de forma intencional e pedagógica diversas tecnologias em sala de aula, verificando o conhecimento prévio dos estudantes e diversificando os recursos metodológicos.

Competência geral 6: Ajude os estudantes a refletirem sobre o futuro e a importância da liberdade, autonomia e consciência crítica em suas escolhas profissionais e pessoais, valorizando a diversidade de saberes e experiências.

Competência geral 7: Ofereça subsídios para que os estudantes desenvolvam a capacidade de argumentar com base em fatos e dados confiáveis, sabendo selecionar e verificar a origem de diferentes fontes para negociar pontos de vistas e defender ideias.

Competência geral 8: Leve os estudantes a se compreenderem e se valorizarem dentro da diversidade, reconhecendo suas emoções e as dos outros, e exercitando a autocrítica.

Competência geral 9: Promova o exercício da empatia, do diálogo e da cooperação, incentivando os estudantes a resolverem conflitos de forma respeitosa e democrática.

Competência geral 10: Contribua para que os estudantes ajam de modo responsável, guiados por princípios éticos e de cidadania, e conscientes de que suas ações devem estar alinhadas à tomada de decisões inclusivas, sustentáveis e solidárias.

Nesta coleção, as competências gerais que são desenvolvidas em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor e são listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos

AS COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

Para que as competências gerais se manifestem em cada componente, a BNCC estabelece as competências específicas. A organização dessas competências no Ensino Fundamental varia: em áreas como Matemática e Ciências da Natureza, competências específicas são as mes-

mas para o componente. Em áreas como Linguagens e Ciências Humanas, há competências específicas por área e também para cada componente curricular que as compõem (Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, Língua Inglesa, Geografia e História), reconhecendo as particularidades de cada um. Em todos os casos, as competências específicas colaboram para que os objetivos de aprendizagem sejam claros e coerentes, do nível mais amplo ao mais específico.

A seguir, apresentamos as competências específicas de Matemática.

Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Agir pessoal e coletivamente com respeito, autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, recorrendo aos conhecimentos das Ciências da Natureza para tomar decisões frente a questões científico-tecnológicas e socioambientais e a respeito da saúde individual e coletiva, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 267. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf. Acesso em: 14 ago. 2025.

Nesta coleção, as competências específicas que são desenvolvidas em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor e listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos

AS UNIDADES TEMÁTICAS, OS OBJETOS DE CONHECIMENTO E AS HABILIDADES

Para garantir o desenvolvimento das competências gerais e específicas, a BNCC organiza o currículo em três elementos interligados: unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades.

As unidades temáticas são os grandes blocos de conhecimento que orientam a organização curricular. Elas funcionam como eixos estruturantes que agrupam temas e conceitos de forma mais ampla, garantindo uma abordagem contextualizada e progressiva ao longo dos anos escolares.

Dentro de cada unidade temática, os objetos de conhecimento são os conteúdos, conceitos e processos que devem ser ensinados.

As habilidades representam o que o estudante deve ser capaz de fazer com o conhecimento. Elas indicam ações, processos e competências a serem desenvolvidos.

Juntos, esses três elementos garantem que o processo de ensino não seja apenas a transmissão de conteúdos. A unidade temática fornece o contexto, o objeto de conhecimento define o tema, e a habilidade define a ação que o estudante precisa executar, garantindo um aprendizado significativo e o desenvolvimento das competências.

Nesta coleção, as habilidades que são desenvolvidas

em textos, atividades e seções que permeiam os conteúdos são destacadas nas orientações ao professor, localizadas na primeira parte deste Manual do professor, mostrando a relação entre os diferentes elementos da BNCC, e são listadas no Quadro de distribuição dos conteúdos. OS TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS

Para enriquecer o trabalho com as habilidades e competências da BNCC e contextualizar o ensino, as propostas pedagógicas devem abordar os temas contemporâneos transversais (TCT). Esses temas são assuntos relevantes para a formação cidadã dos estudantes e para a construção de uma sociedade mais justa, ética e sustentável. São temas com caráter interdisciplinar, que conectam os conteúdos escolares com o cotidiano dos estudantes e com questões importantes em discussão na sociedade. De acordo com o documento Temas Contemporâneos Transversais da BNCC, publicado em 2019, esses temas são de relevância local, regional e global e estão organizados em seis macroáreas.

Educação ambiental

Educação para o consumo

Trabalho

Educação financeira

Educação fiscal

Saúde

Cidadania e civismo

Saúde

Educação alimentar e nutricional

Vida familiar e social

Educação para o trânsito

Educação em direitos humanos

Direitos da criança e do adolescente

Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

Multiculturalismo

Ciência e tecnologia

Diversidade cultural

Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

Ciência e tecnologia

Nesta coleção, esses temas são explorados em diferentes momentos no desenvolvimento dos conteúdos e recebem destaque na seção Coletivamente, contribuindo para a formação cidadã dos estudantes por meio de reflexões e propostas de resoluções para problemas, de modo que eles sejam atuantes na sociedade em que vivem.

INTEGRAÇÃO ENTRE OS COMPONENTES CURRICULARES

Desde a década de 1990, o trabalho interdisciplinar tem ganhado relevância no Brasil, sendo incentivado em todos os níveis da Educação Básica. A interdisciplinaridade é a relação entre dois ou mais componentes curriculares que se unem para obter um conhecimento mais amplo e unificado. Essa abordagem vai além da simples comunicação de ideias; ela integra conceitos, metodologias e terminologias para que o conhecimento se torne mais significativo e conectado à realidade dos estudantes.

Ao integrar os diversos componentes, a interdisciplinaridade amplia a compreensão da realidade e contribui para a formação integral dos estudantes como cidadãos. No ambiente escolar, essa abordagem gera resultados positivos, pois incentiva a colaboração e a contextualização de temas, garantindo que o aprendizado esteja alinhado à vivência dos estudantes.

No desenvolvimento de um trabalho interdisciplinar, tanto o professor quanto os estudantes devem estabelecer conexões entre saberes mais amplos e os conteúdos específicos dos diferentes componentes curriculares. Com base nessa articulação, espera-se que consigam construir uma síntese que amplie sua compreensão, superando o nível de entendimento inicial.

Para que esse processo ocorra de forma efetiva, é imprescindível que o professor assuma um papel mediador nesse percurso, sendo o primeiro a exercitar esse movimento de integração. Nesse contexto, o professor deve mobilizar algumas competências, como: [...]

• diferenciação, comparação e contraste entre diferentes perspectivas disciplinares, profissionais e interdisciplinares;

• identificação de pontos comuns e esclarecimento de como as diferenças se relacionam com a tarefa a ser cumprida;

• delineamento de um entendimento holístico baseado nos pontos comuns, mas que continua suscetível às diferenças.

KLEIN, Julie Thompson. Ensino interdisciplinar: didática e teoria. In: FAZENDA, Ivani Catarina Arantes (org.). Didática e interdisciplinaridade. 17. ed. Campinas: Papirus, 2012. p. 121. (Coleção Práxis).

Além disso, para promover um trabalho interdisciplinar de maneira significativa, é essencial que ele esteja pautado nas experiências, no cotidiano e nos interesses dos estudantes. Isso implica aproveitar as situações que emergem naturalmente em sala de aula, por exemplo, perguntas formuladas por eles, projetos em andamento, investigações e demais práticas pedagógicas, como oportunidades para articular diferentes saberes.

Nas propostas interdisciplinares, é comum que os estudantes atuem em grupo, promovendo a interação entre eles. Essa prática fortalece habilidades importantes como a argumentação, a escuta ativa e a organização de ideias.

Essa abordagem exige metodologias mais dinâmicas e colaborativas, favorecendo a construção coletiva do saber. Ao promover a articulação entre os conteúdos curriculares, ela amplia as possibilidades de leitura e interpretação do mundo, tanto para os professores quanto para os estudantes, permitindo uma compreensão do conhecimento como algo vivo, em constante transformação.

Nesta coleção, você encontrará atividades cujo propósito é integrar diferentes componentes curriculares. As seções Coletivamente e Entre textos, por exemplo, trazem temas e reflexões que possibilitam um trabalho integrado. Além disso, o boxe Articulando conhecimentos detalha algumas integrações nas orientações ao professor, contribuindo para o aumento da criatividade e para a formação crítica e responsável dos estudantes na construção de seu conhecimento.

A PRÁTICA INTERDISCIPLINAR

E O TRABALHO COM PROJETOS

INTERDISCIPLINARES

Para planejar um trabalho interdisciplinar, o ponto de partida é definir os objetivos de aprendizagem. Com base

nisso, se for o caso, é importante dialogar com o professor de outros componentes para planejar estratégias conjuntas, considerando os objetivos previamente levantados, os conhecimentos prévios dos estudantes e como os conteúdos podem ser abordados de forma integrada. Quando não for possível contar com a colaboração do professor de outros componentes curriculares, cabe a você orientar os estudantes nas pesquisas, ensinando-os a buscar fontes confiáveis e adequadas à proposta, a fazer registros relevantes, a organizar as informações obtidas e a planejar como os resultados das pesquisas serão entregues.

PROJETOS INTERDISCIPLINARES

Projetos investigativos e pesquisas também são exemplos de atividades que favorecem o trabalho interdisciplinar em sala de aula, pois envolvem tarefas que integram conhecimentos de diferentes áreas, como planejamento, levantamento de hipóteses, coletas de dados, análises, deduções e conclusões.

Os projetos oferecem aos estudantes oportunidades concretas de participação ativa no processo de construção do conhecimento, contribuindo diretamente para o desenvolvimento de diversas competências, como o pensamento crítico e reflexivo, a argumentação, a valorização do pluralismo de ideias, a criatividade, a cooperação, a autonomia e a comunicação.

Nesse contexto, você continua sendo o mediador, orientando e acompanhando os estudantes para que atuem com autonomia e sejam protagonistas do desenvolvimento do projeto.

É importante ressaltar que a estrutura de um projeto não deve ser encarada como um modelo fixo ou engessado. Os projetos podem assumir diferentes formatos, conforme os objetivos e os contextos de aplicação. Em geral, iniciam-se com uma situação-problema ou uma questão orientadora, que dá origem a um conjunto de etapas organizadas de forma lógica. A seguir, apresentamos um

AVALIAÇÃO

A avaliação tem papel fundamental no processo de ensino-aprendizagem, pois é uma oportunidade de investigar, diagnosticar, refletir e intervir sobre o processo e acompanhar o desenvolvimento dos estudantes e sua atuação enquanto docente.

É fundamental compreender que a avaliação não deve ocorrer apenas em situações isoladas. O acompanhamento do percurso de aprendizagem dos estudantes precisa ser contínuo, tendo como base observações frequentes e diversificadas. Nesse sentido, o processo avaliativo deve fazer parte das práticas pedagógicas do dia a dia, de modo integrado ao planejamento e às atividades desenvolvidas em sala de aula.

A você, a avaliação possibilita observar e refletir sobre sua prática docente e a oportunidade de readequar e reajustar atividades, práticas e estratégias para alcançar determinados objetivos, com a participação ativa dos estudantes nesse processo. Desse modo, é de grande importância a interpretação dos resultados para que,

modelo com etapas fundamentais que podem nortear a construção de um projeto interdisciplinar.

Planejamento

• Definição da situação-problema ou da questão norteadora.

• Conversa sobre o tema e levantamento de hipóteses.

• Elaboração de questões norteadoras com base na situação-problema.

• Formação das equipes, distribuição de tarefas e estabelecimento de metas e prazos.

• Consulta de diversas fontes e coleta de informações.

Execução

• Organização, testes e execução do trabalho.

• Realização de ajustes finais.

• Avaliação durante o processo.

• Definição da participação dos integrantes que conduzirão a apresentação.

Divulgação

• Apresentação dos resultados para a comunidade escolar.

• Publicação do trabalho final.

Avaliação

• Avaliação dos resultados do projeto.

• Realização de autoavaliação.

• Verificação do desempenho e do desenvolvimento das aprendizagens dos estudantes.

Fonte de pesquisa: BENDER, William N. Aprendizagem baseada em projetos: educação diferenciada para o século XXI. Tradução de Fernando de Siqueira Rodrigues. Porto Alegre: Penso, 2014. p. 61.

com base neles, você possa refletir sobre intervenções a serem feitas para sanar possíveis defasagens e, assim, auxiliar no processo de construção do conhecimento, identificando possibilidades de recuperação e progressão do aprendizado.

É essencial que a avaliação seja compreendida como uma ferramenta de inclusão e de apoio ao processo de ensino-aprendizagem, evitando que seja usada apenas como forma de analisar a eficiência e classificar os estudantes. Avaliar não deve ser sinônimo de rotular ou excluir, mas sim de compreender os percursos formativos deles. Para que a avaliação realmente contribua para identificar os progressos, as dificuldades e as possíveis lacunas no desenvolvimento das aprendizagens, é necessário que os critérios sejam previamente compartilhados e discutidos com os estudantes, pois isso favorece a compreensão dos objetivos da avaliação e promove uma participação mais ativa por parte deles.

O planejamento das avaliações deve estar alinhado aos conteúdos e às atividades efetivamente trabalhados em sala de aula, com uma abordagem reflexiva e contextualizada. É essencial considerar os processos de aprendizagem mais adequados à turma e considerar a diversidade de perfis entre os estudantes. Além disso, é recomendável diversificar os instrumentos utilizados, não se restringindo a provas e testes, e incluir diferentes formas de expressão

Avaliação diagnóstica

do conhecimento. Entre as possibilidades, destacam-se atividades em grupo, debates, produções escritas e orais, atividades práticas, questões objetivas e dissertativas, entre outros formatos que respeitem as múltiplas formas de aprender e se comunicar dos estudantes.

Nesta coleção, a ação avaliativa do processo de ensino-aprendizagem propõe três tipos principais: a avaliação diagnóstica, a avaliação formativa e a avaliação de somativa.

A avaliação diagnóstica é o momento de identificar os conhecimentos que os estudantes trazem consigo, além de suas necessidades e dificuldades.

Essa etapa é fundamental para você reajustar as rotas e os objetivos de ensino. É importante ressaltar que a avaliação diagnóstica não precisa de um registro formal; a simples observação de uma atividade em sala de aula, por exemplo, já permite que você identifique as habilidades que precisam ser desenvolvidas ou aperfeiçoadas.

Onde ocorre

Nesta coleção, um exemplo de avaliação diagnóstica está na seção Vamos iniciar, no início de cada volume. Nela, são propostas atividades que possibilitam determinar se será necessário retomar conteúdos, estabelecer objetivos e definir as práticas e as estratégias didáticas. Nas orientações ao professor, você encontra sugestões de intervenção com base na análise das respostas e nas dificuldades dos estudantes.

A avaliação diagnóstica também pode ser feita no início de cada unidade, pois as atividades das páginas de abertura possibilitam diagnosticar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre os temas e os conteúdos que serão abordados.

Avaliação formativa

A avaliação formativa acontece ao longo do período letivo. São os processos contínuos pelos quais você obtém indicadores a respeito da aprendizagem dos estudantes.

Desse modo, esse tipo de avaliação possibilita que você realize intervenções, propondo novas estratégias e procedimentos que visam à melhoria e/ou ao aprofundamento dos conhecimentos por parte dos estudantes.

A avaliação formativa pode ter um papel fundamental na melhoria das aprendizagens de todos os alunos. A sua utilização sistemática deve permitir que os alunos conheçam bem: a) o que têm de aprender no final de um dado período de tempo; b) a situação em que se encontram quanto às aprendizagens que têm de desenvolver; e c) os esforços que têm de fazer para aprenderem o que está previsto e descrito nos documentos curriculares. Para tal, a comunicação entre professores e alunos é fundamental, pois é através dela que os alunos podem receber orientações que os ajudam a aprender. [...]

FERNANDES, Domingos. Avaliação formativa: Folha de apoio à formação: Projeto de Monitorização Acompanhamento e Investigação em Avaliação Pedagógica (Maia). Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação, 2021. p. 4.

Onde ocorre

Nesta coleção, a avaliação formativa é um processo contínuo e integrado. A seção Vamos avaliar o aprendizado, ao final de cada unidade do Livro do Estudante, oferece atividades que retomam os principais conceitos e noções trabalhados para verificar a aprendizagem com relação aos objetivos estabelecidos. Nas orientações ao professor, o boxe Avaliando complementa essa prática com propostas de atividades avaliativas adicionais. Ele inclui objetivos e estratégias de intervenção, caso seja necessária a retomada de conteúdos e conceitos.

Além disso, é importante o hábito de transitar pela sala de aula e observar os estudantes durante as atividades propostas. Esse acompanhamento mais próximo contribui para que eles se reconheçam como parte do processo de ensino-aprendizagem, desenvolvam sua autonomia e busquem aprimoramento contínuo.

Avaliação somativa

A avaliação somativa é realizada ao final de um período de estudos, em consonância com as práticas pedagógicas da escola. Com base nas respostas a essa avaliação, você poderá refletir sobre ações a serem tomadas para sanar possíveis dificuldades dos estudantes.

Por ser comumente associada a testes e notas que visam classificar o desempenho dos estudantes, é fundamental que ela não seja o único foco do processo avaliativo. A nota é apenas uma das muitas formas de representar os resultados, e essa etapa deve ser considerada como a consequência natural das avaliações diagnóstica e formativa já realizadas.

Ao analisar os resultados, você pode refletir sobre as ações necessárias para sanar possíveis dificuldades, utilizando o de-

sempenho como um indicativo para a retomada de conteúdos e a definição de novas estratégias. Dessa forma, resultados abaixo do esperado não são uma sentença, mas sim um ponto de partida para aprimorar o processo de ensino-aprendizagem.

Onde ocorre

Nesta coleção, a avaliação somativa acontece ao final de cada volume, na seção Vamos concluir. Essa seção oferece atividades que permitem a você verificar os conhecimentos adquiridos pelos estudantes no decorrer do ano letivo. Nas orientações ao professor, você encontra sugestões de intervenção para analisar as respostas e identificar a necessidade de estratégias de remediação, garantindo que os objetivos pedagógicos sejam alcançados.

Para um sistema de avaliação eficiente, é recomendável a combinação das três modalidades, além de usar diferentes instrumentos que auxiliem a obter informações

Provas e testes

Seminários e debates

Portfólios

sobre o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes. Apresentamos a seguir alguns exemplos.

Instrumentos de avaliação

Podem ser elaborados com questões abertas, análise de situações, questões objetivas e quizzes, e realizados de forma regular, abordando conteúdos específicos ou referentes a determinado período.

Possibilitam a você perceber o desenvolvimento de habilidades relacionadas a tarefas como pesquisa, síntese das informações, pensamento crítico e comunicação.

A elaboração de portfólios com base em suas observações e registros em fichas avaliativas contribui não só para analisar o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas também a maneira como cada um aprende, com atenção especial às habilidades que eles desenvolvem com mais facilidade e as que demandam mais atenção e auxílio para serem desenvolvidas.

Saraus Permite a você verificar o desenvolvimento de habilidades relacionadas a interação social, capacidade de expressão, criatividade, sensibilidade e conhecimento cultural.

Ditados Possibilita que você acompanhe as principais dificuldades dos estudantes com relação à escuta e à escrita.

Autoavaliação

Incentiva o desenvolvimento da autonomia dos estudantes levando-os a refletir sobre sua participação nas atividades, suas dificuldades e aspectos que devem ser melhorados. Com base nessas informações, você pode debater com eles os caminhos para gerar mudanças no planejamento e melhorias para toda a turma.

Para auxiliar o monitoramento das aprendizagens, sugerimos a utilização de uma ficha de avaliação de acompanhamento individual, como a que apresentamos a seguir. Essa ferramenta permite registrar a trajetória de cada estudante, observando seu desenvolvimento com relação aos objetivos e às habilidades trabalhados.

A ficha usa um sistema de marcação simples para identificar o nível de desenvolvimento do estudante.

• S (Sim): o estudante demonstrou ter alcançado o objetivo.

• P (Parcialmente): o estudante atingiu o objetivo de forma incompleta, necessitando de intervenção para avançar.

Escola: preencher com o nome da escola.

Estudante: preencher com o nome do estudante.

• N (Não): o estudante não alcançou o objetivo, sendo necessária uma intervenção imediata. Quando o objetivo é alcançado e marcado com S, você deve incentivar o estudante a aprofundar seus saberes. Se a marcação for P ou N, a ficha serve como um diagnóstico claro, indicando a necessidade de planejar intervenções para que o estudante progrida nos estudos.

Você pode usar esse tipo de ficha para registrar observações feitas durante o trabalho com as seções Vamos iniciar, Vamos avaliar o aprendizado e Vamos concluir do Livro do Estudante, e com o boxe Avaliando das orientações ao professor

Professor(a): preencher com o nome do(a) professor(a).

Turma: preencher com a indicação da turma. Período letivo do registro: preencher com o ano letivo.

Ficha de acompanhamento individual das aprendizagens

Objetivos ou habilidades avaliados S (Sim) P (Parcialmente) N (Não) Observações

Preencher com o objetivo ou a habilidade.

MODELO

O

No contexto atual da educação, o papel do professor dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental vai além da transmissão de conteúdo. Ele deve atuar como mediador do conhecimento, incentivando a autonomia dos estudantes e formando leitores e pensadores críticos. Acima de tudo, o professor é um agente essencial na construção da base educacional e emocional dos estudantes.

Essa etapa da escolarização é marcada por profundas transformações no desenvolvimento cognitivo, afetivo e social dos estudantes. Por isso, a prática pedagógica exige sensibilidade e escuta ativa. Você deve estar atento às necessidades individuais dos estudantes, respeitando seus ritmos de aprendizagem e suas realidades. A construção de vínculos afetivos é fundamental para fortalecer a autoestima e a autonomia, pois são eles que criam um ambiente acolhedor, onde o erro é considerado como parte do processo de aprendizagem e todos os estudantes se sentem seguros para se expressarem.

Sua atuação docente envolve uma reflexão constante sobre os conteúdos, as metodologias e, principalmente, sobre como os estudantes aprendem. Ao aproximar o conteúdo escolar dos conhecimentos prévios deles, você torna o aprendizado mais significativo e prazeroso. Essa abordagem, que valoriza sua bagagem cultural e suas experiências, é fundamental na construção de uma relação positiva deles com o ato de estudar.

O planejamento pedagógico é o ponto de partida, mas a prática em sala de aula é dinâmica, e não linear. É no dia a dia que você conhece os perfis, as necessidades e os ritmos da turma, e que a flexibilidade e a capacidade de adaptação se tornam essenciais. O diálogo constante com a equipe pedagógica e a participação em formações continuadas são atitudes que favorecem o desenvolvimento de uma prática docente mais eficaz e alinhada às reais demandas da turma.

Nessa jornada, você é o principal organizador das ações pedagógicas. É quem acolhe, engaja e dá oportunidade para que os estudantes verbalizem seu raciocínio, escrevam e desenvolvam, no coletivo da turma, a compreensão sobre os motivos das atividades e a formulação das respostas. O livro didático não é apenas um guia, mas um instrumento cultural que serve como mediador entre você e o estudante, auxiliando na construção do conhecimento. Com autonomia, é você quem dá vida a esse material, ajustando-o às necessidades de cada turma para que os estudantes se tornem os protagonistas de sua aprendizagem.

A PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AÇÃO

A sala de aula é marcada pela diversidade. Cada estudante traz consigo um conjunto de experiências, saberes e modos de aprender. Essa diversidade se expressa em aspectos comportamentais, cognitivos, afetivos e

socioculturais que influenciam diretamente o modo como cada um constrói o conhecimento. Já as trajetórias individuais são moldadas por fatores como o contexto familiar, as vivências culturais e o ambiente social em que estão inseridos. É seu papel e da equipe escolar acolher essas diferenças.

Nesse sentido, compreender o desenvolvimento dos estudantes exige atenção ao contexto em que vivem, às suas práticas cotidianas e à maneira como atribuem significado às suas experiências. Por isso, uma das grandes questões que se impõe ao trabalho docente é: como planejar intervenções pedagógicas que deem conta da heterogeneidade presente em sala de aula, especialmente em turmas numerosas?

Diante desse desafio, é essencial que você reconheça que não há um único caminho para a aprendizagem. As interações, os ritmos e os interesses variam, e é seu papel estar atento a essas diferenças, promovendo práticas pedagógicas flexíveis e inclusivas. Só assim será possível garantir que todos os estudantes tenham oportunidades reais de desenvolvimento, respeitando suas singularidades sem comprometer a qualidade do processo de ensino-aprendizagem.

A seguir, apresentamos sugestões para auxiliar seu dia a dia, promovendo a adequação de atividades e a progressão do aprendizado, para que os estudantes avancem no próprio ritmo, com o apoio necessário para superar desafios.

A PEGA DO LÁPIS NO PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO

Como os estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental estão no processo de alfabetização, é importante que você os auxilie na apropriação do sistema de escrita. Uma das intervenções relevantes nesse processo é a orientação sobre a pega funcional do lápis. A pega de três pontos, também conhecida como pega tripoide ou trípode, é uma técnica considerada funcional, pois favorece movimentos mais precisos, fluidos e controlados, o que é essencial para o desenvolvimento da escrita e evita fadiga muscular. Para orientar os estudantes, incentive-os a:

• posicionar o lápis de forma relaxada, sem forçar os dedos;

• segurar o lápis entre a ponta do polegar e a lateral do dedo indicador;

• apoiar o lápis no dedo médio para dar suporte e estabilidade;

• deixar os outros dedos (anelar e mínimo) levemente dobrados na palma da mão, servindo de apoio.

É fundamental acompanhar o processo individualmente, observando se a pega está firme, mas não tensa. No entanto, trata-se de um desenvolvimento; desse modo, inicialmente não é recomendada a correção direta da

pega, mas sim uma observação atenta para compreender como cada estudante está se apropriando desses movimentos e o que pode ser feito para progredir.

O desenvolvimento da pega do lápis não se resume apenas a segurar o instrumento. Ele é resultado de uma coordenação motora fina bem desenvolvida. Para auxiliar nesse processo, é importante incluir atividades lúdicas e variadas na rotina da sala de aula que ajudam a fortalecer a musculatura das mãos e dos dedos, como brincar com massinha de modelar ou argila, rasgar papel com as mãos, rasgar papel em pedaços pequenos e fazer bolinhas com as pontas dos dedos, cortar com tesoura de pontas arredondadas e colar pedaços de papel pequenos.

A INCLUSÃO NAS ESCOLAS

Garantir a inclusão de estudantes com deficiência na escola regular não é apenas um dever legal, mas um compromisso ético e pedagógico com a equidade e a justiça social. A legislação brasileira, incluindo a Constituição Federal (1988), a Lei Brasileira de Inclusão (LBI) (2015) e as Diretrizes da Política Nacional de Educação Especial (2008), reforça o papel da escola em assegurar que todos os estudantes tenham acesso a uma educação de qualidade. Contudo, a inclusão vai além de permitir o acesso físico à sala de aula. Ela exige a participação ativa dos estudantes no cotidiano escolar, promovendo aprendizagens significativas e respeitando suas particularidades. Para isso, é essencial o envolvimento de toda a comunidade escolar na construção de um ambiente que valorize as diferenças e que favoreça as interações e o respeito à diversidade. Nesse contexto, o papel do professor é central, como mediador e agente de transformação.

O primeiro passo mais importante é levar ao professor o reconhecimento das diversas dificuldades que deverá encontrar, suas especificidades, suas formas de atuação e como identificá-las em seus alunos. Neste processo, ao professor caberá a autonomia de reconhecer as dificuldades e intervencionar, em sala de aula, para a aplicação de novas metodologias e saberes, para a chegada da cognição.

JOIA, Michele. A inclusão de crianças na escola: o papel do educador diante das dificuldades de aprendizagem. 2. ed. Rio de Janeiro: Wak Editora, 2023. p. 41.

A prática pedagógica inclusiva deve reconhecer que todo estudante tem a capacidade de aprender, desde que seja incentivado por vínculos afetivos e em um ambiente acolhedor. Para isso, as estratégias precisam ser flexíveis e adaptadas às necessidades individuais.

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS INCLUSIVAS

A seguir, sugerimos algumas ações que podem ser aplicadas em sala de aula para promover a inclusão.

• Materiais concretos e táteis: utilize materiais com diferentes texturas e relevos para que os estudantes possam explorar o conteúdo de forma sensorial. Ao utilizar recursos visuais, sempre descreva as imagens com clareza, indicando posições e características dos objetos.

• Comunicação clara: apresente os enunciados das atividades de forma clara e direta, evitando ambiguidades, figuras de linguagem ou construções muito complexas. Divida as tarefas em etapas menores e forneça uma instrução por vez. Durante as explicações, posicione-se de frente para os estudantes, facilitando a atenção à sua fala.

• Flexibilização e ritmo: ofereça prazos flexíveis para a entrega de atividades, respeitando o tempo de aprendizagem de cada estudante. Incentive a leitura compartilhada de textos e enunciados para promover a compreensão coletiva e o apoio mútuo.

• Incentivo à expressão: incentive a expressão oral, quando possível, e a organização do pensamento dos estudantes, auxiliando na estruturação das ideias. Ferramentas como alfabeto móvel e banco de palavras são ótimas aliadas para a alfabetização e o fortalecimento da participação dos estudantes no processo de aprendizagem.

• Uso de tecnologia: quando possível, adote recursos tecnológicos que atendem às necessidades específicas dos estudantes, ampliando as possibilidades de acesso ao conteúdo e tornando o aprendizado mais dinâmico e acessível.

• Valorização de estratégias de resolução de problemas: apresente e valorize diferentes estratégias para a resolução de problemas, respeitando a forma única de compreensão e de elaboração de soluções.

O USO DE METODOLOGIAS ATIVAS

O uso de metodologias ativas favorece o engajamento dos estudantes e o desenvolvimento de diversas habilidades. A prática pedagógica exige um planejamento cuidadoso, momentos de discussão em grupo, atividades colaborativas e trocas de saberes, especialmente quando o objetivo é fortalecer competências como leitura, escrita e raciocínio lógico-matemático.

[...]

Metodologias ativas são estratégias de ensino centradas na participação efetiva dos estudantes na construção do processo de aprendizagem, de forma flexível, interligada e híbrida. As metodologias ativas, num mundo conectado e digital, expressam-se por meio de modelos de ensino híbridos, com muitas possíveis combinações. A junção de metodologias ativas com modelos flexíveis e híbridos traz contribuições importantes para o desenho de soluções atuais para os aprendizes de hoje.

MORAN, José. Metodologias ativas para uma aprendizagem mais profunda. In: BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teóricoprática. Porto Alegre: Penso, 2018. p. 4.

A seguir, apresentamos três metodologias ativas que promovem o protagonismo e a autonomia dos estudantes.

Pensar-conversar-compartilhar

É uma estratégia eficaz para aumentar o engajamento dos estudantes, pois promove o pensamento individual e a colaboração, permitindo que todos participem ativamente da aula. A fase individual garante que todos os estudantes tenham oportunidade de organizar suas ideias e de se expressarem. A fase em duplas e a discussão geral mantêm os estudantes ativos e envolvidos no processo de aprendizagem, incentivando o pensamento crítico, a argumentação e a formulação de ideias. Para iniciar, você deve fazer uma pergunta ou lançar um desafio relacionado ao conteúdo da aula e estipular um tempo para os estudantes pensarem sozinhos na resposta. É o momento de organizar as ideias e formular uma primeira hipótese. Depois do tempo de reflexão individual, os estudantes se juntam a um colega. Em duplas, eles devem conversar, compartilhar ideias e chegar a uma conclusão, consolidando o raciocínio e construindo o conhecimento de forma colaborativa. Na etapa final, o professor deve escolher algumas duplas, ou todas, para apresentarem suas ideias, incentivando a participação de todos e levando-os a perceber que há diferentes formas de pensar e de resolver o mesmo problema.

Vire e fale

Essa estratégia é eficaz para aumentar o engajamento e a participação dos estudantes, pois modifica o formato de pergunta e resposta e cria um espaço para que eles possam expressar suas ideias. A conversa em duplas incentiva-os a organizarem suas ideias e a praticarem a escuta ativa. É uma estratégia rápida e simples que pode ser utilizada várias vezes durante a aula para checar a compreensão e manter o ritmo de forma dinâmica e interativa. Para começar, faça uma pergunta clara e direta relacionada ao conteúdo que está sendo trabalhado e que possa ser respondida em cinco minutos. Imediatamente após a pergunta, peça aos estudantes que virem para um dos colegas para conversarem sobre a pergunta, tentando chegar a uma resposta em até cinco minutos. Esse é o momento em que eles devem verbalizar suas ideias uns para os outros, escutando o que o outro tem a dizer e chegando juntos a uma conclusão. Após a conversa em duplas, escolha alguns estudantes, ou todos, para compartilharem as ideias que surgiram nas duplas e faça intervenções quando julgar necessário.

Caminhada na galeria

Essa é uma estratégia colaborativa que envolve a produção de cartazes sobre os conteúdos estudados que devem ser expostos como em uma galeria de arte. A atividade foge da rotina da sala de aula e envolve movimento, o que é indicado para essa faixa etária. Os estudantes aprendem uns com os outros e desenvolvem a capacidade de escutar e argumentar, além de aprimorar a comunicação, o raciocínio e a organização de ideias de forma lúdica e prática, aprofundando os conteúdos que aprenderam. Para trabalhar com essa metodologia, organize a turma em grupos e proponha um tema, uma pergunta ou um problema para ser trabalhado em cada grupo. Oriente os grupos a fazerem pesquisas sobre o assunto e a registrarem as conclusões em cartazes. Depois de prontos, os cartazes devem ser fixados na sala de aula, como se fossem obras de arte, e cada grupo deve escolher um apresentador que ficará ao lado para explicar o trabalho. O restante da turma, em grupos, começa a caminhada pela galeria, observando e analisando as produções dos colegas. Após todos os grupos visitarem as obras da galeria, reúna todos e incentive uma conversa sobre o que foi aprendido. Esse é o momento para discutir as diferentes soluções encontradas, os pontos em comum e o que mais chamou a atenção dos estudantes.

A ORGANIZAÇÃO DO ESPAÇO

Para a organização do trabalho pedagógico em sala de aula, é essencial considerar a disposição do espaço e promover um ambiente pautado pela empatia, pelo respeito mútuo e pela valorização do coletivo, o que contribui para a construção de uma sala de aula acolhedora, na qual o desenvolvimento da autonomia dos estudantes seja incentivado de forma constante.

A fim de promover um ambiente mais dinâmico, inclusivo e colaborativo, você pode alterar a organização tradicional da sala de aula, que tem carteiras enfileiradas e o professor ocupando o papel central como único detentor do saber. Ao repensar a organização da sala de aula como um recurso pedagógico, você amplia as possibilidades de interação, cooperação e construção coletiva do conhecimento, aproximando a prática docente das demandas reais da turma. A seguir, apresentamos algumas sugestões para organizar a sala de aula de diferentes maneiras.

Disposição em grupo: indicada para atividades que exigem colaboração direta e trocas constantes entre os estudantes, como trabalhos em equipe, debates e projetos que precisam de divisão de tarefas, pois a proximidade física facilita a comunicação e o apoio mú-

tuo, incentivando a resolução de problemas de forma coletiva.

Em grupo

Representação de carteiras dispostas em grupo.

Disposição em círculo: indicada para atividades que priorizam a participação de todos, a escuta ativa e a criação de um ambiente de igualdade, como rodas de conversa, discussões sobre temas específicos, contação de histórias e compartilhamento de experiências, permitindo que a construção do conhecimento, a troca de experiências e a comunicação sejam mais diretas e isonômicas entre você e os estudantes.

Representação de carteiras dispostas em círculo.

Disposição em U: indicada para apresentações orais, demonstrações, debates supervisionados ou quando você precisa circular entre as carteiras para dar assistência individual, pois combina sua visibilidade com a possibilidade de interação entre os estudantes, permitindo que todos mantenham o foco na atividade.

Em U

Representação de carteira dispostas em U.

Disposição de frente uns para os outros: parecida com a disposição em grupo, mas pode ser utilizada para trabalhos em duplas, entrevistas ou atividades de reflexão, pois promove uma interação mais focada e próxima, permitindo aos estudantes que se concentrem na troca de informações e ideias entre si, sem a dispersão que um grupo maior poderia causar.

De frente uns para os outros

Representação de carteiras dispostas de frente umas para as outras.

Outra estratégia que ajuda a aproximar o currículo da vida dos estudantes é incentivar a utilização de outros espaços dentro e fora da sala de aula para divulgar o trabalho desenvolvido pela turma, como os murais e as paredes, explorando diferentes recursos e estratégias.

A ORGANIZAÇÃO DO TEMPO E DA ROTINA ESCOLAR

Além da organização do espaço físico, é fundamental atentar à gestão do tempo e da rotina em sala de aula. Estabelecer uma rotina clara e bem estruturada favorece a execução do planejamento pedagógico, garantindo que os horários e as atividades sejam conduzidos de forma sequencial e coerente, sempre respeitando as particularidades e os diferentes ritmos de aprendizagem dos estudantes.

Planejar a prática pedagógica de acordo com a proposta curricular proporciona um ambiente mais estável e acolhedor, no qual os estudantes sabem o que esperar e se sentem mais seguros diante das estratégias utilizadas no dia a dia. Além de facilitar a condução do trabalho docente, essa organização contribui para equilibrar e diversificar as atividades ao longo da semana, ampliando as possibilidades de aprendizagem.

Além das aulas nas quais os conteúdos e as atividades são abordados, é importante que você inclua atividades diversificadas em seu planejamento de rotina, como as sugeridas a seguir.

• Rodas de conversa: podem ser realizadas no começo ou no final da aula para solicitar aos estudantes que relatem alguma vivência pessoal (como forma de explorar os conhecimentos prévios) ou exponham o que aprenderam, quais dificuldades tiveram ou o que gostariam de aprender na próxima aula.

• Momentos de leitura: esses momentos podem ser conduzidos tanto por você, por meio da leitura em voz alta, quanto pelos próprios estudantes, com a leitura compartilhada ou um de cada vez. É importante reservar intervalos de tempo específicos na rotina para a leitura de diferentes textos com a intenção de proporcionar momentos de apreciação e, ao mesmo tempo, ampliar o repertório e os conhecimentos dos estudantes.

• Momentos de registro : essa estratégia consiste em reservar, ao final das aulas, alguns minutos para que os estudantes expressem o que aprenderam. Esse registro pode ser feito por meio da escrita, de esquemas visuais, de desenhos ou até pela oralidade, com gravações em áudio ou vídeo. Essa etapa funciona como uma forma de verificação da aprendizagem, permitindo a você identificar o que foi compreendido e o que ainda precisa ser retomado em aulas futuras ou em atividades de reforço. Os registros podem ser feitos individualmente, em duplas ou em pequenos grupos, de acordo com os objetivos da proposta.

• Visitas guiadas a diferentes espaços de aprendizagem: a sala de aula não é o único ambiente para o aprendizado dos estudantes, por isso é importante sugerir atividades em outros espaços na escola, como laboratórios, bibliotecas, pátio, auditório e jardim, e fora da escola, como teatros, museus, espaços públicos, centros de pesquisas, cinema e centros culturais. Em casos de atividades em espaços fora da escola, é necessário que você solicite, com antecedência, as autorizações para a direção e para os pais ou responsáveis dos estudantes, e as faça com o acompanhamento de outros profissionais

Escola: preencher com o nome da escola.

Professor(a): preencher com o nome do professor.

da escola, bem como a orientação do uso de filtro solar, da ingestão de água e do uso de repelentes e de vestimentas e calçados adequados, visando à segurança, à integridade física e ao bem-estar dos estudantes.

Além dessas atividades, o planejamento de rotina deve incluir atividades lúdicas que incentivem a interação social e momentos que envolvam alimentação e higiene pessoal.

Apresentamos a seguir um exemplo de planejamento de rotina, que pode ser adaptado de acordo com as suas necessidades, as dos estudantes e as da escola.

MODELO

Componente curricular: preencher com o nome do componente curricular. Turma: preencher com a indicação da turma. Data: preencher com o período do planejamento.

Planejamento de rotina

Horário Local Atividade Objetivos

7h30 – 8h Sala de aulaAcolhimento e roda de conversa. Promover a socialização e desenvolver a oralidade.

8h – 9h30 Sala de aula

9h30 – 10h Refeitório, banheiro e pátio

10h – 11h Quadra

Leitura compartilhada de textos e atividades dirigidas de escrita.

Lanche, escovar os dentes, lavar as mãos e recreio.

Brincadeiras tradicionais e jogos cooperativos.

11h – 11h30 Sala de aulaRoda de leitura e fechamento.

Outro recurso pedagógico que pode auxiliar a gestão do tempo e o planejamento de rotina é a sequência didática. Uma sequência didática é um plano de ensino estruturado, composto de um conjunto de atividades ordenadas e interligadas que são desenvolvidas ao longo de várias aulas. A elaboração de sequências didáticas é um recurso pedagógico que pode tornar o planejamento mais eficaz e alinhado às necessidades dos estudantes. Por meio delas, você consegue organizar o processo de ensino de maneira intencional e progressiva, estruturando atividades e estratégias de forma coerente e articulada.

Ao planejar uma sequência didática, você estabelece etapas claras e encadeadas que favorecem a construção do conhecimento ao longo do tempo, seja em alguns dias, semanas ou até meses. Essa organização permite flexibilizar o percurso, ajustando-o conforme o ritmo de aprendizagem da turma e as particularidades do contexto escolar.

Desenvolver habilidades de leitura e de escrita.

Momento de descanso, alimentação, higiene e interação livre.

Desenvolver a expressão corporal e a coordenação motora.

Desenvolver a escuta ativa, retomar as aprendizagens do dia e organizar a sala de aula.

É fundamental que as sequências estejam alinhadas aos objetivos de ensino, considerando também os recursos didáticos disponíveis e a realidade da escola. Outro aspecto essencial é a inclusão de estratégias de avaliação que permitam acompanhar e refletir sobre o avanço dos estudantes ao longo do processo, verificando seu envolvimento e observando as dificuldades que possam surgir. Sempre que julgar necessário, faça intervenções que contribuam para ampliar a compreensão dos conteúdos.

Ao término da sequência didática, registre suas considerações sobre o processo de aprendizagem dos estudantes, destacando avanços e aspectos que ainda precisam ser desenvolvidos.

A seguir, apresentamos uma sugestão de modelo de sequência didática que pode servir como referência. Sinta-se à vontade para adaptá-lo conforme as necessidades da sua turma e os conteúdos que pretende desenvolver.

Escola: preencher com o nome da escola.

Planejamento de Sequência Didática

Professor(a): preencher com o nome do professor.

Componente curricular: preencher com o nome do componente curricular.

Turma: preencher com a indicação da turma.

Data: preencher com o período estimado para o desenvolvimento da sequência didática.

Assunto/conteúdo: preencher com os assuntos ou conteúdos a serem desenvolvidos.

Quantidade de aulas: preencher com a estimativa da quantidade de aulas que será necessária para desenvolver todas as atividades.

1. Objetivos gerais: definir o que se espera que os estudantes sejam capazes de fazer ao fim da sequência didática.

2. Competências e habilidades da BNCC: identificar as habilidades da BNCC que serão trabalhadas.

3. Materiais necessários: fazer uma lista detalhada de todos os materiais que serão necessários para desenvolver as atividades.

4. Etapas da sequência didática: detalhar as etapas de cada aula, organizando as atividades em uma ordem lógica e progressiva.

• Aula 1: descrever o início do trabalho com a sequência didática, que pode ser uma atividade para verificar o que os estudantes já sabem sobre o assunto; pode ser uma roda de conversa, uma dinâmica ou uma pergunta deflagradora para despertar a curiosidade deles.

• Aula 2: em diante: descrever as atividades intermediárias que ajudarão os estudantes a construírem o novo conhecimento; podem ser pesquisas, leituras, discussões, atividades práticas, entre outras dinâmicas.

• Aula final: descrever a última aula, a culminância da sequência didática, e planejar uma atividade final para que os estudantes coloquem em prática tudo o que aprenderam; pode ser a produção de um texto, a apresentação de um trabalho ou a criação de um projeto.

5. Avaliação: definir os critérios (o que será observado) e os instrumentos (como será registrado) que serão utilizados para avaliar a aprendizagem dos estudantes ao longo da sequência didática; a avaliação deve ser contínua, e não apenas ao final.

6. Autoavaliação: após a execução da sequência didática, verificar se ela foi eficaz, se os objetivos foram alcançados, quais desafios surgiram, o que pode ser mudado para a próxima vez e anotar essas reflexões para aprimorar suas práticas pedagógicas.

O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS

A presença das tecnologias digitais no cotidiano das pessoas é cada vez mais comum, inclusive entre crianças e adolescentes. No entanto, a maneira como esses recursos, especialmente os dispositivos móveis como os celulares, têm sido utilizados dentro das escolas tem gerado muitos debates. O foco dessas discussões recai, principalmente, sobre os efeitos negativos do uso inadequado desses aparelhos no processo de aprendizagem e no desenvolvimento integral dos estudantes.

Estudos recentes reforçam essas preocupações, apontando prejuízos que vão desde a distração em sala de aula até impactos mais sérios, como problemas de saúde física e mental, que incluem aumento da ansiedade, distúrbios do sono, dificuldades de atenção, entre outros. Essas evidências contribuíram para a criação da Lei nº 15.100, de 13 de janeiro de 2025, que estabelece diretrizes para o uso de celulares nas escolas brasileiras.

Os desafios enfrentados com o uso inadequado e desregulado das tecnologias digitais não se restringem ao

ambiente escolar. A Unesco destaca riscos que vão desde o enfraquecimento das relações humanas até ameaças à democracia e aos direitos fundamentais, como a disseminação de discursos de ódio e a violação da privacidade. Tais aspectos mostram que a tecnologia, sem orientação adequada, pode acentuar desigualdades e comprometer valores essenciais.

No contexto escolar, o uso excessivo e sem propósito de recursos digitais tem mostrado efeitos prejudiciais, como o isolamento social, a dependência de redes sociais e a dispersão durante as aulas. Por isso, torna-se indispensável repensar o papel desses recursos na educação.

Por outro lado, quando inserida de maneira planejada e intencional no cotidiano escolar, a tecnologia pode se tornar uma ferramenta poderosa para o processo de ensino-aprendizagem. Recursos como computadores, tablets e celulares, quando utilizados com orientação pedagógica, promovem o acesso à informação, favorecem o desenvolvimento de habilidades críticas e éticas e ampliam o alcance da educação, especialmente em contextos de vulnerabilidade.

A proposta, portanto, não é excluir a tecnologia do ambiente escolar, mas sim incorporá-la com responsabilidade, sempre pautada em objetivos pedagógicos claros e alinhados às competências e aos conteúdos previstos no currículo.

Você tem um papel fundamental nesse processo. Cabe a você planejar atividades que façam uso significativo da tecnologia, promovendo a aprendizagem ativa e a reflexão crítica por parte dos estudantes. A intencionalidade no uso desses recursos deve estar presente desde o momento da escolha da ferramenta até a avaliação dos resultados.

Além disso, é importante lembrar que tecnologias educacionais não se limitam às mais recentes. Televisão, rádio, lousa, projetores e outros dispositivos já fazem parte da rotina escolar há décadas e desempenham papel importante na mediação pedagógica.

BOAS PRÁTICAS NO USO DE TECNOLOGIAS

NA EDUCAÇÃO

Para que a utilização de ferramentas tecnológicas seja eficaz e enriquecedora, é fundamental adotar algumas práticas pedagógicas intencionais. A seguir, apresentamos algumas dicas.

Planejamento pedagógico do uso de recursos tecnológicos

• Definir com clareza os objetivos de aprendizagem.

• Escolher as ferramentas tecnológicas adequadas para alcançar esses objetivos.

• Garantir que o uso dos recursos esteja articulado aos conteúdos e às competências curriculares.

O ENSINO DE MATEMÁTICA

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

As inúmeras demandas e as constantes mudanças do mundo atual requerem uma sociedade composta de indivíduos com conhecimentos e habilidades que lhes permitam interpretar e analisar, de maneira crítica, a grande quantidade de informações veiculadas. Entre as áreas que capacitam os leitores nesse sentido, os conhecimentos matemáticos são um dos que cumprem tal demanda. Assim, é necessário que os cidadãos saibam explorá-los amplamente a fim de se comunicarem e participarem ativamente no mundo em que vivem.

Desse modo, é válido afirmar que o ensino da Matemática, para além do domínio de fórmulas e cálculos, mostra-se uma ferramenta importante na formação integral, social e crítica do cidadão ao desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de reflexão, a argumentação e a resolução de problemas. Nesse sentido, a Matemática pode contribuir para a formação do indivíduo na construção de uma consciência crítica e responsável, a qual, por sua

Desenvolvimento de habilidades críticas

• Propor atividades que incentivem a análise crítica de fontes de informação pelos estudantes.

• Levar os estudantes a refletirem sobre o impacto da tecnologia no cotidiano.

• Incentivar o uso consciente, seguro e responsável da internet.

Integração com outras metodologias

• Combinar o uso de tecnologias com estratégias convencionais, como leitura, escrita e pesquisa de campo.

• Incentivar experiências interativas, como a visita a museus virtuais e o uso de acervos digitais, que ampliam o repertório cultural dos estudantes e fortalecem vínculos com a memória coletiva.

Em resumo, o uso da tecnologia na educação não deve ser encarado como uma solução isolada ou um fim em si mesmo. Ela deve estar a serviço do processo de ensino-aprendizagem e contribuir para a formação crítica, ética e cidadã dos estudantes. Seu olhar pedagógico enquanto docente é essencial para transformar esses recursos em verdadeiros aliados do conhecimento.

Para auxiliar no uso de recursos digitais em consonância com seu planejamento pedagógico, esta coleção apresenta, na sua versão digital, infográficos clicáveis, a fim de complementar e enriquecer o desenvolvimento dos conteúdos.

A lista com os objetos digitais sugeridos em cada volume encontra-se no sumário. Além disso, os momentos de utilização desse recurso foram indicados nas páginas do Livro do Estudante por meio de ícones. Para acessá-los, basta clicar sobre os ícones indicados nas páginas da versão digital do Livro do Estudante

vez, pode se inserir em diversos âmbitos da vida em sociedade, como no consumo consciente, no planejamento da vida financeira, nas questões ambientais e no fortalecimento do respeito à diversidade étnica, cultural e social.

A capacidade de reconhecimento e identificação dos conhecimentos matemáticos como recurso de compreensão e de transformação da realidade, e as habilidades de identificar um problema, compreendê-lo e elaborar uma estratégia para resolvê-lo adequadamente podem ser desenvolvidas nas aulas de Matemática e valorizadas na formação de um profissional.

Nesse processo, espera-se que os estudantes adquiram a competência de resolver problemas e aprendam a validar as estratégias e os resultados obtidos, incentivando diferentes modos de raciocínio, além de utilizar recursos tecnológicos não apenas no ambiente escolar, mas, sobretudo, em seus diferentes contextos do cotidiano. Também é esperado que eles demonstrem segurança e autoconfiança na própria capacidade de se comunicarem matematicamente e de construir conhecimentos matemáticos na busca de soluções.

Ao ensinar Matemática aos estudantes, é necessário

motivar o interesse, a curiosidade e o espírito de investigação deles, desenvolvendo a capacidade do trabalho coletivo e cooperativo. Com isso, eles terão oportunidade de buscar soluções para os problemas propostos, identificando diferentes aspectos ao debaterem sobre determinado assunto, ao mesmo tempo que são constantemente encorajados a defenderem o pluralismo de ideias e o respeito às diferenças, prezando o ritmo e o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles. Este talvez seja um dos mais importantes passos para que se possa construir um ambiente de aprendizagem em que o protagonismo seja a palavra-chave.

Entre outras situações emergentes que envolvem um problema matemático, surge a conveniência de, em determinadas situações, recorrer a ferramentas nos recursos tecnológicos que lhes permitirão desenvolver estratégias na resolução de problemas, enfrentar desafios e comprovar e justificar resultados, além de estabelecer relações entre o conhecimento matemático e outros componentes curriculares. Ainda sob este enfoque, pretende-se articular as diferentes situações de ensino à realidade vivenciada pelos estudantes, na qual os artefatos e recursos da tecnologia estão cada vez mais onipresentes no universo de crianças e jovens. Nesta dimensão, cabe ponderar a relevância de promover a abordagem da matemática crítica, cujo objetivo central é voltado ao desenvolvimento de uma postura reflexiva, questionadora e transformadora, considerando os contextos sociais, culturais, políticos e econômicos nos quais os estudantes estão inseridos.

Entende-se, porém, que a construção do conhecimento matemático deve ser concretizada de modo gradual, em sincronia com o desenvolvimento cognitivo deles. Assim, é sugerida, ao longo dos volumes desta coleção, a utilização de materiais concretos, jogos e situações-problema em contextos significativos, preocupando-se com a inclusão de estudantes de diferentes perfis. Reforçam-se também que as opções metodológicas constantes nesta coleção são apenas sugestões para o professor, o qual deve exercer sua autonomia para a seleção da abordagem que julgar mais conveniente durante o desenvolvimento da sua prática em sala de aula.

Conforme aponta D’Ambrósio (2019), a matemática é uma ciência milenar, construída ao longo da história por diferentes povos, de acordo com suas necessidades, culturas e saberes. Com o passar do tempo e diante da emergência de novas demandas de diferentes gerações, assim como a contínua evolução tecnológica, que impacta os diferentes campos do conhecimento, tornando-se assunto relevante de inúmeros estudos na área educacional, surgiram várias teorias e perspectivas que ajudam na compreensão do processo de aprendizagem matemática. Entre essas teorias, destacam-se:

• a Neurociência, que estuda o desenvolvimento e o funcionamento do cérebro, comprovando que se aprende melhor quando são relacionados novos conceitos às experiências anteriores, fator que justifica a proposição de atividades concretas com o uso de materiais manipuláveis, os quais ajudam a construir representações mentais antes da abstração (COSTA, 2023);

• as epistemologias histórica e genética, que analisam como o conhecimento é construído ao longo da história e no desenvolvimento individual (PALHARES, 2008);

• as abordagens cognitivistas e sociointeracionistas, que valorizam o papel da interação social e dos processos mentais na aprendizagem (VIGOTSKY, 2010);

• o ensino-desenvolvimento, abordagem com influência da psicologia histórico-cultural, cujo expoente maior foi Lev Vygotsky, que considera o ensino um processo dinâmico, interativo e formativo, com vistas a formar sujeitos autônomos, críticos e criativos (VIGOTSKY, 2010).

Com base nessas perspectivas, os professores podem planejar práticas mais significativas e eficazes, respeitando o ritmo e as necessidades de cada estudante e apoiando o desenvolvimento do pensamento matemático desde os primeiros anos escolares. Cabe ao professor ajustar seus procedimentos didático-pedagógicos à perspectiva que considerar mais adequada diante das especificidades de cada estudante, nas mais diversas situações de sua prática docente.

Existem diferentes formas históricas e sociais de matematizar e esse deve ser o ponto de partida para a construção de uma educação matemática crítica. Para D’Ambrosio (2019), “matematizar é uma forma de compreender e explicar o mundo, que varia conforme o contexto histórico, social e cultural”. As diferentes abordagens metodológicas do ensino de matemática trabalhadas de maneira articulada contribuem para que o professor possa aplicar os conceitos e propor atividades utilizando recursos e estratégias de ensino adequados à faixa etária e, sobretudo, à realidade dos estudantes.

Vale destacar que o livro didático é uma importante ferramenta de apoio em sala de aula, no entanto não dever ser o único material de apoio a ser utilizado na condução das aulas. Além disso, ressalta-se a importância de o professor estar atento a teorias, perspectivas e propostas metodológicas apresentadas, como exemplo de algumas ferramentas para a seleção de recursos e apropriação das diferentes abordagens teóricas que propiciam a organização e o planejamento das aulas.

Por esses motivos, esta coleção apresenta, sempre que possível, situações propícias para desenvolver nos estudantes essas capacidades de ler e interpretar o mundo, de expor opiniões e respeitar as dos outros, contribuindo para a sociedade de maneira eficiente e concreta e construindo de modo apropriado os alicerces de uma educação de qualidade. Oferece também algumas sugestões de estratégias e recursos adequados à faixa etária a que se propõe cada categoria, devendo ser destacada a coerência entre a proposta constante na Reprodução do Livro do Estudante e nos materiais destinados aos professores. Aborda ainda algumas sugestões metodológicas que se alinham à proposta e podem auxiliar no trabalho docente, podendo ser adaptável à realidade social e cultural de cada estudante.

A coleção favorece também a compreensão dos pressupostos teórico-metodológicos e os objetivos que fundamentam a proposta didático-pedagógica, de maneira que o professor possa selecionar, entre as diferentes abordagens propostas, as que melhor se adequem à realidade de sua sala de aula. Assim, cabe ao professor a opção pela metodologia que lhe permita desenvolver seu trabalho pedagógico de maneira condizente às diferentes culturas e realidades de seu contexto escolar específico.

Por fim, esta obra busca propiciar a reflexão sobre a prática docente, de modo que o professor amplie sua compreensão sobre seu papel social e a função da escola em potencializar o aprendizado e o real engajamento dos estudantes no seu processo de construção do conhecimento matemático. Ressalta-se, assim, a singularidade desta coleção, uma vez que a utilização e a adequação do professor, a cada vivência em sala de aula, permitem a exploração de múltiplas possibilidades de trabalho docente, propiciando condições para promover a diversidade, a inclusão e a equidade com base na ênfase da experiência cultural dos estudantes como mediadora do conhecimento.

O LETRAMENTO MATEMÁTICO

Com relação ao letramento matemático, é fundamental que ele ocorra de maneira integrada com todos os componentes curriculares. Para isso, ao abordar os conteúdos, proponha situações didáticas contextualizadas que incentivem os estudantes a desenvolverem o raciocínio lógico e a aplicarem o conhecimento matemático na busca de soluções para situações-problema do cotidiano. Essa abordagem facilita a compreensão dos conceitos e reforça sua relevância.

As sugestões de atividades a seguir podem contribuir para o letramento matemático.

• Contagem de objetos usando materiais concretos, como tampinhas e lápis;

• uso e escrita de algarismos por meio de jogos e brincadeiras;

• compreensão do conceito de números;

• realização de operações básicas;

• reconhecimento de formas geométricas na identificação de quantidades e na ordenação de elementos;

• comparação de medidas com o uso de instrumentos não padronizados, como palmos e passos;

• leitura e interpretação de gráficos e tabelas com dados reais sobre a turma e a escola.

ABORDAGENS E PRÁTICAS EM MATEMÁTICA

Ao tomarmos como referência a BNCC, voltamos o olhar para o processo de aprender por meio das capacidades essenciais de formular, empregar, interpretar, avaliar e criar. Sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica, é essencial que as situações-problema e as atividades propostas estejam relacionadas a situações e conflitos sociais fundamentais. Os estudantes devem ser considerados produtores de conhecimento, assumindo o protagonismo na apropriação e aquisição do letramento matemático.

Reafirmamos que as abordagens metodológicas aqui sugeridas devem ser contempladas como alternativas, e cada professor também deve ser protagonista de sua prática na escolha da melhor estratégia para auxiliar na construção e no pleno domínio dos conhecimentos matemáticos. Cabe, pois, ao professor, ajustar seus procedimentos didático-pedagógicos com a perspectiva mais adequada para os diferentes perfis estudantis que encontrar no decorrer de sua prática.

Sem nos atrelarmos a uma ou outra abordagem metodológica, por considerarmos que cada uma pode propi-

ciar respostas e/ou alternativas válidas para as demandas educacionais de cada realidade, apresentamos na sequência aportes teóricos sobre a etnomatemática como uma perspectiva coerente com muitas situações no processo de aprendizagem matemática.

Etnomatemática

Em primeiro plano, reconhecemos que a Etnomatemática, perspectiva metodológica proposta por Ubiratan D’Ambrosio, na década de 1980, considera os contextos culturais, sociais e históricos dos estudantes, valorizando os conhecimentos matemáticos de diferentes culturas. Trata-se, assim, de reconhecer as múltiplas matemáticas existentes nos também diversos “brasis” que se estendem pelo país. Nesta obra, consideramos essencial respeitar e valorizar cada contexto social como gerador de cultura. Conforme postula D’Ambrosio (2001), é importante valorizar os saberes matemáticos de modo a superar os mecanismos de exclusão social.

Oliveira (2019) considera que a experimentação educacional se configura como ponto de partida para abordagens investigativas no currículo de matemática com enfoque cultural. As pesquisas na área de educação matemática que utilizam a abordagem etnomatemática têm mostrado as especificidades do conhecimento matemático nas diferentes culturas e grupos sociais.

[...] Cada povo está inserido em realidades próprias, portanto devemos considerar que, ao formular problemas, suas respostas estão intimamente ligadas aos valores de sua cultura. As estratégias na resolução de problemas diferem sobre cada grupo cultural. Cada grupo cultural tem sua forma particular de contar, de desenhar, de se localizar, de medir, pois dependem de um modelo cultural ao qual pertencem. E não há como avaliar habilidades cognitivas fora do contexto cultural.

OLIVEIRA, Morane Almeida de. Matemática básica no sudoeste da Amazônia: uma proposta para escolas indígenas. Curitiba: Appris, 2019. p.28.

Com base no que o autor salienta, denota-se que o processo de aprendizagem da Matemática encontra-se intrinsecamente relacionado à vivência de cada estudante. Assim, não pretendemos apresentar respostas prontas para o ensino do componente, mas estratégias que podem e devem ser adaptadas a cada realidade, sobretudo se considerarmos as dimensões continentais do Brasil.

Nesses termos, entendemos que é urgente superar o método de ensino do componente que tem sido historicamente proposto como padrão.

A Etnomatemática, como uma das muitas abordagens consideradas para a construção dos conhecimentos matemáticos, é explorada em momentos da coleção que permitem traçar os contornos dos diferentes contextos sociais e culturais brasileiros.

Outra abordagem explorada é a resolução de problemas. Retomando os tópicos iniciais, em que confirmamos a importância da Matemática como recurso de compreensão e de transformação da realidade, evidenciamos a presença de resolução dos problemas como uma atividade recorrente no cotidiano das pessoas. Assim, decidir aspectos simples como calcular quantidades de alimentos a serem adquiridos e consumidos, quantias destinadas à

manutenção das despesas diárias e mesmo cálculos mais laborados, como planilhas de gastos, sugerem a presença da Matemática em todas as dimensões da vida humana.

Resolução de problemas

Por sua importância no ensino da Matemática, a resolução de problemas tem recebido destaque em estudos e pesquisas de educadores dessa área.

[...] O aluno deve ser estimulado a realizar um trabalho voltado para a iniciação à “investigação científica”. Nesse sentido, sua atividade intelectual guarda semelhanças com o trabalho do matemático diante da pesquisa, entretanto sem se identificar com ele. Assim, aprender a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo torna-se um dos objetivos da educação matemática, ou seja, despertar no aluno o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas. Não se trata de problemas que exigem o simples exercício da repetição e do automatismo. É preciso buscar problemas que permitam mais de uma solução, que valorizem a criatividade e admitam estratégias pessoais de pesquisa. Essa valorização do uso pedagógico do problema fundamenta-se no pressuposto de que seja possível o aluno [se] sentir motivado pela busca do conhecimento. Seguindo essa ideia, o trabalho com a resolução de problemas amplia os valores educativos do saber matemático e o desenvolvimento dessa competência contribui na capacitação do aluno para melhor enfrentar os desafios do mundo contemporâneo. [...]

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 35-36. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

A metodologia da resolução de problemas em diferentes níveis de ensino é considerada de grande importância na aprendizagem, pois auxilia na construção de conceitos, além de possibilitar muitas outras competências. Na prática efetiva de ensino, tem-se revelado uma estratégia eficaz no processo de ensino-aprendizagem ao permitir que os estudantes mobilizem os seus conhecimentos prévios para interpretar e gerir informações do seu contexto. Entre as vantagens desta abordagem, apontamos a possibilidade de formação de estudantes mais ativos, despertando a iniciativa, o espírito investigativo e a criatividade. Ademais, a resolução de problemas pode contribuir para o desenvolvimento da autonomia intelectual, preparando-os para enfrentar desafios de forma independente e concretizando as condições de exercerem o protagonismo em sua aprendizagem.

Nesse ponto, cabe questionarmos: O que é um problema? Como vinculá-lo à Matemática? Como se deve trabalhar a resolução de problemas em sala de aula?

Para apontar sugestões como respostas a esses questionamentos, reforçamos a premência em considerar a contextualização de conteúdos como estratégia principal na resolução de problemas. Aqui, reforçamos a necessidade de não propor situações-problema isoladas do contexto de vivência da turma. Um problema adequado às situações vivenciadas por estudantes no Pantanal sul-mato-grossense pode não fazer sentido para os que vivem em uma capital do Sul do país, por exemplo. Os problemas devem estar relacionados a situações e conflitos sociais fundamentais da realidade de cada grupo a que se destinam.

Podemos pensar em problema como uma situação que exige reflexão, análise e resgate de situações similares que já tenhamos solucionado. Assim, um problema pode estar associado a ocasiões que nos levam a obter soluções. São alguns objetivos da resolução de problemas:

• promover o desenvolvimento do letramento matemático;

• mostrar aos estudantes que a Matemática pode ajudar na solução de muitos problemas que surgem no dia a dia;

• propiciar a iniciativa, a criatividade e a independência dos estudantes;

• desenvolver, de modo produtivo, a maneira de pensar dos estudantes por meio da investigação;

• potencializar e aperfeiçoar o raciocínio lógico-matemático dos estudantes;

• utilizar situações já estudadas, trabalhadas ou solucionadas como parâmetro para encontrar soluções para novas situações;

• levar os estudantes a perceberem que muitas situações-problema solucionadas por meio de conteúdos matemáticos são interessantes e desafiadoras.

É oportuno ponderar que o letramento matemático deve ser concebido como o ensino dos conceitos que estão imersos em uma prática social, ou seja, ler e escrever a linguagem matemática que está envolvida em um contexto de práticas sociais. Nos moldes propostos pela OECD (2003), “O letramento matemático implica a compreensão do papel da matemática no mundo, de modo que os indivíduos possam tomar decisões bem fundamentadas e participar como cidadãos reflexivos.”.

Diversas atividades desta coleção permitem que o professor alfabetizador planeje suas aulas para apresentar os conteúdos e as práticas do letramento matemático utilizando a estratégia de resolução de problemas, optando por essa metodologia pedagógica.

Utilização de jogos

É importante valorizar o trabalho com a ludicidade na infância e na adolescência. Estudos comprovam que o trabalho com jogos e brincadeiras colabora para o desenvolvimento de várias habilidades e, assim, para o aprendizado nessas fases da vida. Portanto, é possível inserir tais atividades apropriadas às aulas durante o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos, tornando-os mais significativos.

Os jogos favorecem a criatividade, o desenvolvimento da busca de estratégias de resolução, a organização do pensamento e o desenvolvimento da intuição e da crítica. Outro aspecto que merece destaque é a socialização dos estudantes, pois nos jogos surge a necessidade da cooperação de outros indivíduos para estabelecer e seguir regras. O professor precisa se preparar para desenvolver uma atividade com jogos a fim de possibilitar a aprendizagem e a sistematização de conceitos matemáticos explorando ao máximo todo o potencial desse tipo de trabalho. Também deve acompanhar o desempenho dos estudantes, interferir quando for necessário e levantar questões relevantes durante o seu desenvolvimento.

Acreditando nos efeitos positivos para a aprendizagem que essas atividades podem proporcionar, esta coleção apresenta a seção Divirta-se e aprenda, propondo que os jogos e as brincadeiras façam parte das aulas de Matemática, tornando o ensino de conceitos mais des-

contraído. Assim, o professor tem à sua disposição uma ferramenta para promover de maneira lúdica o ensino de fatos aritméticos e conceitos matemáticos.

Recursos tecnológicos

Os constantes avanços tecnológicos observados no mundo atual têm provocado mudanças no modo de vida das pessoas. Os mais diversos segmentos são afetados com essa rápida evolução, inclusive o da educação. Esses avanços, aliados à quantidade de informações veiculadas, desafiam o professor a aliar o ensino e a aprendizagem de Matemática ao uso dos recursos tecnológicos em sua prática.

Os estudantes estão diariamente ligados às tecnologias, que se tornam cada vez mais acessíveis. Esse dinamismo já faz parte da realidade e da cultura da atual geração. Diante desse cenário, cabe à escola proporcionar o contato deles com diferentes mídias e ao professor refletir sobre tais práticas em suas aulas e fornecer aos estudantes ferramentas que os motivem na busca por conhecimento.

Entre os recursos que podem ser disponibilizados está a calculadora. Esse instrumento é importante em diversos momentos, como na verificação de resultados e na correção dos erros. A calculadora também pode ser usada na autoavaliação, na percepção de regularidades, na resolução de situações-problema, como incentivo à descoberta de estratégias e investigação de possíveis soluções para as atividades e na conferência de diversos cálculos no próprio cotidiano dos estudantes.

Durante as atividades com a calculadora, conscientize os estudantes de que, apesar de ser um instrumento que proporciona precisão e agilidade aos resultados, ela não pode decidir por eles. Por esse motivo, é necessário que compreendam antecipadamente as estratégias dos cálculos e sejam capazes de realizá-los sem usar essa ferramenta.

A robótica tem se mostrado uma estratégia inovadora e eficaz, na medida em que pode propiciar experiências práticas que promovem o raciocínio lógico, a criatividade, o trabalho em equipe e a resolução de problemas desde os primeiros anos escolares. Da mesma forma, seus benefícios englobam o desenvolvimento cognitivo, por meio do incentivo à lógica, ao pensamento crítico e à capacidade de resolver problemas. Ademais, promove a aprendizagem significativa e o trabalho cooperativo, ao mesmo tempo que familiariza os estudantes com os conceitos básicos de tecnologia. Não se trata de desenvolver protótipos de robôs, mas é possível criá-los com materiais recicláveis, incentivando a criatividade e a consciência ambiental, ou, ainda, criar narrativas nas quais eles sejam personagens, integrando linguagem oral e tecnologia. Oliveira et al. (2020) esclarecem que a robótica permite a integração de diferentes áreas do conhecimento, como Matemática, Ciências, Tecnologia e Artes, promovendo uma aprendizagem mais rica e significativa.

Reforçam-se, nesse ponto, as concepções trazidas sobre a construção do conhecimento matemático, o qual pode ser concretizado de múltiplas maneiras, mas sempre de modo articulado à vivência de cada estudante. Nesta coleção, não se pretende enfatizar uma única perspectiva, mas apontar opções possíveis para que o professor possa definir estratégias que o auxiliem a traçar caminhos de construção dos conhecimentos matemáticos.

Considerando a agilidade na realização de cálculos e, com isso, mantendo o foco no processo de resolução de problemas e na compreensão dos algoritmos, atividades que promovem o uso de calculadora em sala de aula foram incluídas em alguns momentos desta coleção. Algumas fornecem aos estudantes orientações sobre como utilizá-la, outras solicitam seu uso para conferir resultados de cálculos mentais ou mesmo a exploram como recurso auxiliar na compreensão de procedimentos de cálculo e na percepção de regularidades.

Outro recurso tecnológico em evidência nas últimas décadas é o computador. Essa ferramenta pode ser uma aliada do ensino de Matemática, na medida em que proporciona oportunidades de desenvolver nos estudantes o raciocínio lógico-matemático e abre espaço para pesquisas e busca ágil de informações. Um exemplo de utilidade é aplicar o computador a situações-problema de cunho prático, como em atividades que envolvem a construção de gráficos em estatística ou plotagem de figuras geométricas em geometria. Outro exemplo é nas buscas e consultas orientadas que enriquecem e complementam os conhecimentos prévios e as aulas de modo geral. Além disso, é possível orientar os estudantes quanto ao uso do computador para a finalização de trabalhos e apresentações no formato de seminários e debates.

Cabe a você, professor alfabetizador, escolher os momentos e as oportunidades de potencializar o uso consciente e produtivo dessa ferramenta, trazendo aproveitamento significativo em suas aulas.

Sobre as tecnologias digitais, presença indiscutível no cotidiano do ser humano, entende-se que a escola não pode se esquivar de inseri-las em suas atividades. Nesta coleção, elencamos algumas sugestões para que essa inserção propicie condições de otimizar a aprendizagem dos conceitos matemáticos.

Cálculo mental, aproximação e estimativa

O ensino da Matemática deve levar os estudantes a organizarem o pensamento e analisarem informações e dados de maneira crítica, não podendo, portanto, estar limitado a “fazer contas”. É importante que eles sejam capazes de compreender e estruturar situações, analisá-las, fazer estimativas e ter um raciocínio próprio, explorando diferentes tipos de registros e caminhos de construção.

Diversas situações que necessitam de cálculo mental e cálculo por estimativa ou de aproximação são comuns em nosso dia a dia e vivenciados pelos estudantes desde cedo. Saber a própria idade, quantos pontos obteve em um jogo ou quanto vai pagar por um brinquedo são exemplos da realização do cálculo mental. Imaginar o tempo necessário para chegar a determinado lugar, adivinhar uma quantidade ou medida qualquer ou até mesmo buscar uma estratégia em um jogo são exemplos de cálculo por estimativa ou aproximação. Considerando esses aspectos, o professor deve explorar situações do cotidiano a fim de desenvolver nos estudantes estratégias de cálculos, auxiliando-os, assim, na tomada de decisões e na oralidade.

Nas atividades que exploram o cálculo mental, não importa a rapidez para obter os resultados nem os cálculos decorados, mas sim a agilidade de pensamento e o estabelecimento de relações e regularidades. Por permitir que os estudantes percebam propriedades e regularidades, o cálculo mental contribui para o domínio do cálculo escrito. Desse modo, inserir esse procedimento

nas aulas de Matemática por meio de atividades criativas e flexíveis, que incentivem a estimativa, a formalização e a adaptação progressiva de técnicas de cálculo, auxilia no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas e de trabalhar com os números, além de desenvolver habilidades relacionadas à atenção, à memória e à concentração.

A estimativa é um processo rápido e eficaz, cujo objetivo é aproximar um valor por meio de um número, situado dentro de um intervalo plausível, quando não é necessário um valor único e preciso. Porém, o número escolhido não pode ser qualquer um, pois deve ter como base observações anteriores. Várias são as situações cotidianas nas quais a estimativa é empregada como opção de resolução de problemas. Para isso, os valores de referência são importantes. A aproximação, por sua vez, pode ser muito utilizada no trabalho com medidas e grandezas, pois os números que as expressam são, na maioria das vezes, aproximados.

Em razão de as atividades de cálculo mental e de estimativa terem inúmeras características positivas no processo da aprendizagem e serem propostas atuais para o ensino da Matemática, sobretudo no Ensino Fundamental, nesta coleção são apresentadas, em momentos oportunos, atividades que exploram essas características. Elas são destacadas com ícones e incluem cálculos que devem ser resolvidos com base em experiências anteriores ou em estratégias pessoais dos estudantes, sem a utilização de material manipulável, observando padrões e regularidades, algumas vezes sem qualquer registro escrito. Ao trabalhar com essas atividades, é necessário acompanhar o processo dos estudantes e incentivá-los a elaborar estratégias pessoais de resolução. Após realizarem os cálculos, pode ser sugerido a eles que relatem os procedimentos a fim de levá-los a adquirir confiança e a aprimorar diversas habilidades durante o trabalho.

Outros recursos didáticos

Além dos recursos didáticos já citados, como o uso de jogos e brincadeiras, merecem destaque no ensino de Matemática o cálculo mental e aproximado, a estimativa, o uso da calculadora e do computador e o trabalho com materiais manipuláveis. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, esses materiais são imprescindíveis para a construção de significados, já que crianças necessitam manipular objetos para compreender determinados conceitos matemáticos. Essa ferramenta motiva os estudantes e auxilia o professor nos processos de ensino e aprendizagem.

O letramento estatístico e probabilístico refere-se à capacidade de interpretar, compreender, comunicar e criticar informações que têm como base dados e em situações que envolvem incertezas. Trata-se de um desdobramento do letramento matemático, voltado especificamente para os campos da Estatística e da Probabilidade, fundamentais na tomada de decisões pessoais, profissionais e sociais.

A cada dia, as crianças têm mais e mais acesso a informações variadas e precocemente entram em contato com conceitos mais complexos. A escola não pode ignorar esse fato e precisa se preparar para discutir esses conceitos, em modos acessíveis às crianças, e, assim, auxiliar no desenvolvimento de raciocínios mais avançados. Com base nas noções intuitivas dos estudantes, podem-se desenvolver formas de pensar mais

complexas por intermédio de ações eficientes promovidas em sala de aula.

BORBA, Rute et al. Levantando Possibilidades para o Desenvolvimento dos Raciocínios Probabilístico e Combinatório de Crianças em Anos Iniciais de Escolarização. In: BORBA, Rute; GUIMARÃES, Gilda (Orgs.). Pesquisa e atividades para o aprendizado matemático na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental SBEM, v. 8., 2015, p. 23. No contexto escolar, desenvolver o letramento estatístico e probabilístico implica permitir que os estudantes compreendam gráficos, tabelas e porcentagens em contextos reais (como notícias, pesquisas e redes sociais), avaliem informações com base em dados estatísticos e probabilidades e tomem decisões informadas frente à incerteza e à variabilidade dos fenômenos.

A BNCC (2019) propõe o trabalho com estatística e probabilidade desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, ampliando gradualmente a complexidade das análises. A matemática escolar, nesse sentido, ganha uma função social, preparando o estudante para compreender o mundo e atuar sobre ele.

Nesta coleção, esses conceitos são desenvolvidos de forma contínua e integrada ao longo das unidades, permitindo que os estudantes compreendam sua aplicação em diferentes contextos. Além disso, há uma unidade específica dedicada a esse conteúdo, proporcionando uma abordagem mais aprofundada e estruturada.

Entre os diversos materiais manipuláveis que podem ser usados para auxiliar os estudantes na abstração dos conhecimentos estão o ábaco, o material dourado e as peças ou os objetos que representam as figuras geométricas espaciais, além de embalagens diversas, como palitos de sorvete, tampinhas de garrafa, jornais, revistas, caixas de presente e engrenagens de relógio. O uso desses e de outros materiais pode conduzir os estudantes de maneira criativa no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e de determinados conceitos.

No que diz respeito ao ábaco de papel, ou ábaco manipulativo, trata-se de uma ferramenta para auxiliar no aprendizado de matemática, especialmente números e operações básicas. Pode ser utilizado para ensinar conceitos como unidades, dezenas, centenas, adição, subtração, comparação de quantidades e valor posicional dos algarismos. Quanto à construção, geralmente é feito com um material que permite escrever e apagar, como papelão ou EVA, e possui colunas que representam unidades, dezenas, centenas etc. Para representar um número, movem-se as peças (contas ou botões, por exemplo) nas colunas correspondentes. Por exemplo, para o número 123, seriam movidas uma peça na coluna das centenas, duas na coluna das dezenas e três na coluna das unidades. Esse ábaco também pode ser utilizado nas operações: na adição, representa-se o primeiro número nele e, em seguida, adiciona-se o segundo número, movendo as peças correspondentes para as colunas corretas. Se necessário, realiza-se a troca de 10 unidades por uma dezena, 10 dezenas por uma centena, e assim por diante. Na subtração, o processo é semelhante: removem-se as peças correspondentes ao número a ser subtraído. Caso necessário, realiza-se a troca de uma dezena por 10 unidades, uma centena por 10 dezenas etc.

O ábaco ainda ajuda a entender o valor posicional dos algarismos em um número. Ao manipular as peças nas diferentes colunas, é possível visualizar como a posição de um algarismo afeta seu valor.

Smole e Diniz (2016) complementam que o uso do ábaco de papel, além de auxiliar na compreensão da organização dos números em unidades, dezenas, centenas etc., permite o desenvolvimento de habilidades de contagem e cálculo, a prática de contagens e a realização de operações matemáticas de forma visual, assim como melhora o raciocínio lógico e a concentração e desenvolve a autonomia e a autoconfiança. Ademais, a possibilidade de visualizar os resultados das operações pode aumentar a confiança dos estudantes em suas habilidades matemáticas.

Outro tipo de material manipulável de fácil acesso são as fichas sobrepostas, utilizadas para ensinar o sistema de numeração decimal, especialmente a composição e a decomposição de números e o valor posicional dos algarismos. Trata-se de um conjunto de fichas que permitem escrever os números de 0 a 99 999. O material consiste em fichas com números de diferentes ordens (unidades, dezenas, centenas etc.) que podem ser sobrepostas para formar e visualizar números maiores, facilitando a compreensão da relação entre eles (SMOLE; DINIZ, 2016). São 40 fichas (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 000, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 0000, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000) e podem ser produzidas com os estudantes. Os tamanhos de cada ordem devem ser diferentes de modo que eles consigam sobrepor perfeitamente uma sobre a outra. Confira o exemplo.

valor posicional é possível, pois as fichas sobrepostas ajudam a entender que o valor de um algarismo muda de acordo com sua posição no número.

Smole e Diniz (2016) ainda mencionam a possibilidade de propor jogos e atividades utilizando as fichas sobrepostas, tais como jogos de adivinhação, desafios de composição e decomposição ou jogos de comparação de números. Assim, entende-se que as fichas sobrepostas são um recurso versátil e eficaz para o ensino de matemática, auxiliando na compreensão do sistema de numeração decimal e no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.

No entanto, é importante aliá-los a outras abordagens de conhecimento, pois o material por si só não constitui uma fonte única e total de aprendizagem. É necessário que o professor atente às necessidades de cada turma, a fim de adaptar materiais para as competências e habilidades que deseja desenvolver. Alguns benefícios proporcionados com a utilização desses recursos são o aprendizado por meio da manipulação de elementos, a capacidade de abstração, a aproximação dos estudantes à realidade e a fixação da aprendizagem. Esta coleção explora esses aspectos no boxe Experimente. Durante essa abordagem, é possível acompanhar a participação dos estudantes, fornecendo, sempre que possível, as explicações necessárias.

Os gêneros de linguagem também são recursos didáticos úteis em alguns momentos das aulas. Por esse motivo, esta coleção buscou apresentar histórias em quadrinhos, textos extraídos de revistas, jornais, livros e internet, telas de artistas, poemas, músicas, receitas, entre outros gêneros, todos relacionados ao conteúdo estudado.

Aos recursos já citados, podemos acrescentar a introdução à educação financeira. De maneira geral, esse tema tem como objetivo formar cidadãos preparados para lidar com situações desse tipo no dia a dia. Isso não só contribui para o fortalecimento da futura sociedade como apoia os estudantes em iniciativas de tomadas de decisões financeiras mais conscientes. Para abordar esse tema nas atividades, esta coleção utiliza folhetos promocionais de lojas, diferentes faturas e opções de pagamento, situações de compra e venda de produtos e serviços, notas fiscais, extratos bancários, entre outros recursos.

Como sugestão para o uso das fichas sobrepostas, os estudantes podem explorá-las e compará-las, permitindo a identificação dos números e das ordens. Em seguida, pode-se solicitar que formem números específicos sobrepondo as fichas de acordo com a ordem desejada. Para decomposição numérica, as fichas possibilitam demonstrar que um número pode ser decomposto em ordens (unidades, dezenas, centenas etc.), as quais se somam para compor um número. Do mesmo modo, o trabalho com

Considerando a necessidade de promover a inclusão de forma efetiva no ambiente escolar, cabe ressaltar a importância de trabalhar as formas multimodais aplicadas ao ensino da Matemática, concebidas como estratégias pedagógicas que utilizam diferentes modos de representação e comunicação, como linguagem visual, tátil, oral, corporal e tecnológica, para favorecer o aprendizado de todos os estudantes, especialmente aqueles com necessidades educacionais especiais. Esta proposta coaduna-se com o pensamento de Vigotsky (2010) quando destaca a importância dos mediadores na construção do processo de aprendizagem. Na mesma direção, situa-se o pensamento de Rojo e Almeida (2012), que defendem o uso de multiletramentos como estratégia para inclusão.

Como exemplos de formas multimodais aplicadas à Matemática com foco na inclusão, pode-se mencionar as representações visuais, como gráficos, diagramas, cores e imagens, que auxiliam estudantes com dificuldades de compreensão abstrata. O uso de blocos de Cuisenaire ou de material dourado para representar operações também é uma alternativa válida. Outros materiais concretos, como cubos, peças de encaixe, régua numérica tátil,

ábacos, tangram e geoplano favorecem o aprendizado de estudantes com deficiência visual ou dificuldades cognitivas. Com relação ao atendimento da linguagem oral e auditiva, sugere-se o uso de explicações verbais detalhadas, de histórias matemáticas e de jogos de perguntas e respostas, além de áudios explicativos e recursos com

descrição verbal para estudantes com baixa visão ou dislexia. Da mesma forma, podem ser utilizadas tecnologias assistivas e recursos digitais como softwares educativos com acessibilidade (voz sintetizada, legendas, aumento de contraste), assim como aplicativos que traduzem oralmente símbolos matemáticos.

QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS

O quadro apresentado a seguir mostra a progressão dos conteúdos deste volume, destacando as habilidades, as competências e os temas contemporâneos transversais da BNCC trabalhados em cada unidade.

Unidade Tópicos

1 - Sistema de numeração decimal

• O uso dos números

• Números até 999

• O número

• 1 000

• Números maiores do que 1 000

• Sistema monetário

2 - Figuras geométricas espaciais

• Reconhecendo figuras geométricas espaciais

• Características das figuras geométricas espaciais

Trata-se de um quadro que pode ser utilizado para ter uma visão geral dos conteúdos das unidades, assim como facilitar a busca por orientações e comentários de práticas pedagógicas sugeridas nas orientações ao professor correspondentes ao Livro do Estudante

Quadro de distribuição dos conteúdos – 3º ano

Conteúdos Habilidades da BNCC

• O uso dos números no cotidiano.

• Características do sistema de numeração decimal.

• Leitura e escrita de números naturais até 9 999 com algarismos e por extenso.

• Representação dos números até 9 999 no quadro de ordens e classes.

• Composição e decomposição de números naturais até 9 999.

• Leitura e interpretação de dados em gráficos, tabelas simples e de dupla entrada.

• O número 1 000.

• Sequências de números naturais até 9 999.

• Comparação de números naturais utilizando os símbolos < (maior do que), > (menor do que) e = (igual a).

• Antecessor e sucessor.

• Ordem crescente e decrescente de números naturais.

• Sistema monetário brasileiro.

• Associação de figuras geométricas espaciais a objetos e construções.

• Reconhecimento de figuras geométricas espaciais: cone, cilindro, paralelepípedo retângulo, esfera, cubo e pirâmide.

• Características das figuras geométricas espaciais.

• Faces, vértices e arestas de algumas figuras geométricas espaciais.

• Associação de figuras geométricas espaciais à sua planificação.

EF03MA01

EF03MA02

EF03MA04

EF03MA10

EF03MA24

EF03MA26

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

EF03MA27 CEM2 CG3

3 - Adição

• Adição sem reagrupamento

• Adição com reagrupamento

• Adição sem reagrupamento com resultado até 9 999.

• Termos da adição.

• Adição com reagrupamento com resultado até 9 999.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo adição.

EF03MA13

EF03MA14

EF03MA02

EF03MA03

EF03MA04

EF03MA05

EF03MA06

EF03MA10

EF03MA11

EF03MA14

EF03MA24

CEM6

Unidade Tópicos

4 - Medidas de tempo

• Os meses do ano e os dias da semana

• As horas, os minutos e os segundos

5 - Subtração

• Subtração sem reagrupamento com números até 9 999

• Subtração com reagrupamento com números até 9 999

6 - Multiplicação

• Ideias da multiplicação

• Multiplicação por 6, 7, 8 e 9

• Multiplicando números terminados em zero

• Multiplicação sem reagrupamento

• Multiplicação com reagrupamento

7 - Medidas de comprimento

• Medindo com o corpo

• O centímetro e o milímetro

• O metro

8 - Estatística e probabilidade

• Estudando tabelas e gráficos

• Probabilidade

• Os meses do ano.

Conteúdos Habilidades da BNCC

• Os dias da semana.

• Associação de dias da semana à ideia temporal de ontem, hoje e amanhã.

• As horas, os minutos e os segundos.

• Relação entre horas e dias.

• Leitura de horários em relógios de ponteiros e em relógio digital.

• Registro de medidas em intervalos de tempo.

• Subtração sem reagrupamento.

• Termos da subtração.

• Subtração com reagrupamento.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo subtração.

• Multiplicação como uma adição de parcelas iguais.

• Multiplicação associada à ideia de configuração retangular e de possibilidades.

• Multiplicação de um número de um algarismo por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

• Multiplicação associada à ideia de proporcionalidade.

• Multiplicação de números terminados em zero.

• Multiplicação sem reagrupamento com resultado até 999

• Decomposição de números naturais.

• Multiplicação com reagrupamento com resultado até 999.

• Resolução e elaboração de problemas envolvendo multiplicação.

• Medidas de comprimento não padronizadas.

• Unidade de medidas de comprimento padronizadas: centímetro, milímetro e metro.

• Instrumentos de medida de comprimento.

• Relação entre o centímetro e o metro.

• Interpretação de dados em tabelas e gráficos.

• Tabelas simples e de dupla entrada.

• Gráficos de barras ou colunas.

• Probabilidade: maior e menor frequência de um evento ocorrer.

EF03MA17

EF03MA18

EF03MA22

EF03MA23

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

CEM1

CG8

Vida familiar e social.

EF03MA04

EF03MA05

EF03MA06

EF03MA10

EF03MA11

EF03MA26

EF03MA03

EF03MA07

EF03MA20

CG1

CG5

CG9

Trabalho. Educação em direitos humanos.

CG3 Educação para o consumo.

EF03MA17

EF03MA18

EF03MA19

EF03MA25

EF03MA26

EF03MA27

EF03MA28

CEM8

CEM5

CEM6

CEM8

CG2

CG5

CG6

9 - Localização e deslocamento

10 - Divisão

• Noções de posição

• Caminhos

• Ideias da divisão

• Divisão exata e divisão não exata

• Divisão com números até 99

• Divisão com números até 999

• Noções de posição: entre, à direita, à esquerda, imediatamente à frente e imediatamente atrás.

• Caminhos.

• Caminho mais curto e caminho mais longo.

• Representação de caminhos na malha quadriculada.

• Ideias da divisão.

• Multiplicação e a divisão como operações inversas.

• Divisão por meio de subtrações sucessivas.

• Divisão exata

• Termos da divisão.

• Divisão não exata.

• Divisão com números até 99 sem reagrupamento, cujo divisor seja menor do que 10.

• Divisões com números até 999 com e sem reagrupamento, cujo divisor seja menor do que 10.

• Situações-problemas envolvendo divisão.

EF03MA12

EF03MA08

EF03MA09 CEM7 CG7 CG10

Educação para o consumo.

Educação ambiental. Educação financeira.

Unidade Tópicos

11 - Figuras geométricas planas

• Retas

• Figuras geométricas planas

• Retas.

• Características de figuras geométricas planas

• Figuras congruentes

12 - Medidas de massa e de capacidade

• Medidas de massa

• Medidas de capacidade

Conteúdos Habilidades da BNCC

• Figuras geométricas planas, triângulo, círculo, quadrado e retângulo.

• Características de figuras planas.

• Vértice e aresta.

• Figuras congruentes.

• Representação de retas por meio de software

• Noções de medida de massa: mais pesado e mais leve.

• Unidades de medidas de massa padronizadas: quilograma, grama e miligrama.

• Noções de medida de capacidade: cheio, vazio, cabe mais e cabe menos.

• Unidades de medidas de capacidade padronizadas: litro e mililitro.

SUGESTÕES DE CRONOGRAMAS

As propostas de cronogramas apresentadas a seguir têm como objetivo orientar a distribuição das unidades em planejamentos bimestrais, trimestrais e semestrais, respeitando a organização dos volumes anteriormente mencionada.

Cabe destacar que essas sugestões não contemplam outras atividades que possam surgir ao longo do ano letivo, como projetos, eventos escolares ou avaliações ins-

Sugestão de planejamento bimestral

Bimestre

1º

2º

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Sistema de numeração decimal

Unidade 2 – Figuras geométricas espaciais

Unidade 3 – Adição

Unidade 4 – Medidas de tempo

Uni dade 5 – Subtração

Unidade 6 – Multiplicação

Unidade 7 – Medidas de comprimento

3º

EF03MA15

EF03MA16

EF03MA17

EF03MA21

Competências gerais (CG), Competências específicas de Matemática (CEM) e temas contemporâneos transversais

CEM3

CG3

CG5

CG6

Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras.

EF03MA17

EF03MA18

EF03MA20

CEM2

CEM8

CG7

Educação para o consumo.

titucionais, e que devem ser incorporadas ao planejamento de forma articulada.

Para elaborar essas sugestões, consideramos 200 dias letivos de aula, ou 40 semanas; no entanto, o cronograma deve ser ajustado conforme as especificidades de cada turma, levando em consideração o contexto, o ritmo de aprendizagem dos estudantes e o uso de diferentes recursos e estratégias pedagógicas, que vão além do livro didático.

Sugestão de planejamento trimestral

Trimestre

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Sistema de numeração decimal

Unidade 2 – Figuras geométricas espaciais

Unidade 3 – Adição

Unidade 4 – Medidas de tempo

Unidade 5 – Subtração

Unidade 6 – Multiplicação

Unidade 8 – Estatística e probabilidade

Unidade 9 – Localização e deslocamento

Unidade 10 – Divisão

4º

Unidade 11 – Figuras geométricas planas

Unidade 12 – Medidas de massa e de capacidade

3º

Unidade 7 –Medidas de comprimento

Unidade 8 – Estatística e probabilidade

Unidade 9 – Localização e deslocamento

Unidade 10 – Divisão

Unidade 11 – Figuras geométricas planas

Unidade 12 – Medidas de massa e de capacidade

Sugestão de planejamento semestral

Semestre

Unidades e tópicos

Unidade 1 – Sistema de numeração decimal

Unidade 2 – Figuras geométricas espaciais

1º

Unidade 3 – Adição

Unidade 4 –Medidas de tempo

Unidade 5 – Subtração

Unidade 6 – Multiplicação

Unidade 7 – Medidas de comprimento

Unidade 8 – Estatística e probabilidade

Unidade 9 – Localização e deslocamento

2º

Unidade 10 – Divisão

Unidade 11 – Figuras geométricas planas

Unidade 12 – Medidas de massa e de capacidade

BACICH, Lilian; HOLANDA, Leandro (org.). STEAM em sala de aula: a aprendizagem baseada em projetos integrando conhecimentos na educação básica. Porto Alegre: Penso, 2020. (Série Desafios da Educação).

A obra aborda o STEAM como uma ferramenta para desenvolver competências, como a criatividade, o pensamento crítico, a comunicação e o trabalho com a colaboração dos estudantes.

BRASIL. Ministério da Saúde. Proteger e cuidar da saúde de adolescentes na atenção básica. 2. ed. Brasília: Ministério da Saúde, 2018. Disponível em: https://bvsms.saude.gov.br/ bvs/publicacoes/proteger_cuidar_adolescentes_atencao_ basica_2ed.pdf. Acesso em: 5 set. 2025.

Documento que visa auxiliar as Equipes de Atenção Básica/Saúde da Família no trabalho com adolescentes nos aspectos relacionados à saúde.

COSTA, Renato Pinheiro da; CASSIMIRO, Élida Estevão; SILVA, Rozinaldo Ribeiro da. Tecnologias no processo de alfabetização nos anos iniciais do ensino fundamental. Docência e Cibercultura, Rio de Janeiro, v. 5, n. 1, p. 97-116, jan./abr. 2021. Disponível em: https://www.e -publicacoes.uerj.br/re-doc/article/view/53068/36747. Acesso em: 16 ago. 2025.

Nesse artigo, os autores abordam a influência da tecnologia no desenvolvimento do processo de alfabetização.

DEHAENE, Stanislas. Os neurônios da leitura: como a ciência explica a nossa capacidade de ler. Tradução de Leonor Scliar-Cabral. Porto Alegre: Penso, 2012.

Nesse livro, o autor francês mostra os progressos da Neurociência e da Psicologia Cognitiva a respeito do ato de ler.

GRISA, Gregório Durlo et al Neurociência e alfabetização: noções fundamentais. Bento Gonçalves: IFRS, 2022.

Nesse livro, os autores se baseiam nos estudos da Neurociência para explicar os processos de alfabetização.

LIMA, Aurilia de Brito et al. (org.). Políticas de inclusão na educação básica. Curitiba: Appris, 2024.

Coletânea de textos que abordam os principais marcos das políticas públicas relacionadas à inclusão, desde as temáticas mais amplas até as mais específicas.

MIRANDA, Elaine (coord.). Educação inclusiva e a parceria da família: uma dimensão terapêutica. São Paulo: Literare Books International, 2021.

Nesse livro, a autora aborda aspectos da inclusão com base em evidências científicas. Além disso, ela busca evidenciar a importância da participação da família na educação inclusiva.

MORAIS, José. Criar leitores: para professores e educadores. Barueri: Manole, 2013.

O livro auxilia professores, pais e profissionais a compreenderem o processo cerebral da criança que está aprendendo a ler considerando seus processos cognitivos e as dificuldades da faixa etária e sugerindo intervenções e estratégias para facilitar a alfabetização.

SANTOS, Maria Lucia dos; PERIN, Conceição Solange Bution. A importância do planejamento de ensino para o bom desempenho do professor em sala de aula.

Cadernos PDE, Curitiba, v. 1, p. 1-24, 2013. (Os Desafios da Escola Pública Paranaense na Perspectiva do Professor PDE).

Nesse artigo, as autoras destacam a importância do planejamento e apresentam propostas que auxiliam o professor a realizar seus planejamentos.

SILVA, Janssen Felipe da; HOFFMANN, Jussara; ESTEBAN, Maria Teresa. Práticas avaliativas e aprendizagens significativas: em diferentes áreas do currículo. Porto Alegre: Mediação, 2012.

Os autores discutem as práticas avaliativas em diferentes áreas do currículo, com destaque para a elaboração de práticas de avaliação articuladas ao fazer pedagógico.

VICKERY, Anitra. Aprendizagem ativa nos anos iniciais do ensino fundamental. Porto Alegre: Penso, 2016.

O livro aborda a importância da aprendizagem ativa e do protagonismo do estudante para a concretização do processo de aprendizagem em sala de aula. Além disso, reúne pesquisas e estudos de casos que vão inspirar os professores a criarem e explorarem estratégias para desenvolver a própria abordagem de ensino.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS –LIVRO DO PROFESSOR

BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teóricoprática. Porto Alegre: Penso, 2018.

Esse livro destaca a importância das estratégias de metodologias ativas para desenvolver a autonomia dos estudantes e a participação efetiva deles no processo de aprendizado.

BENDER, William N. Aprendizagem baseada em projetos: educação diferenciada para o século XXI. Tradução de Fernando de Siqueira Rodrigues. Porto Alegre: Penso, 2014.

Nesse livro, o autor destaca as diretrizes práticas para o trabalho com projetos em sala de aula, fornecendo subsídios para o professor planejar aulas mais eficazes e motivadoras.

BORBA, Rute; BATISTA, Rita; AZEVEDO, Juliana. Levantando possibilidades para o desenvolvimento dos raciocínios probabilístico e combinatório de crianças em anos iniciais de escolarização. In: BORBA, Rute; GUIMARÃES, Gilda (org.). Pesquisa e Atividades para o aprendizado matemático na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Brasília: SBEM, 2015. v. 8. p. 23-46.

O e-book apresenta contribuições para a sala de aula da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, com resultados de pesquisas referentes à Educação Matemática de início de escolarização e reflexões sobre aplicações da Matemática aos estudantes.

BRASIL. Lei nº 8.069, de 13 de julho de 1990. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8069.htm. Acesso em: 5 set. 2025.

Também conhecido como ECA, esse documento visa garantir os direitos fundamentais de crianças e adolescentes, assegurando proteção integral, saúde, educação e dignidade.

BRASIL. Ministério da Educação. Conscientização para o uso de celulares na escola: por que precisamos falar sobre isso? Brasília: MEC, 2025. Disponível em: https:// www.gov.br/mec/pt-br/celular-escola/guia-escolas.pdf. Acesso em: 9 ago. 2025.

Esse documento traz orientações práticas que ajudam o professor na implantação da Lei nº 15.100, que regulamenta o uso de dispositivos eletrônicos portáteis pelos estudantes nas escolas.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI _EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 5 set. 2025. Documento que determina as competências gerais e específicas, as habilidades e as aprendizagens que os estudantes brasileiros da Educação Básica precisam desenvolver e colocar em prática ao longo de sua trajetória escolar.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília: MEC: SEB: Dicei, 2013. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ pt-br/media/etnico_racial/pdf/diretrizes_curriculares_ nacionais_para_educacao_basica_diversidade_e_ inclusao_2013.pdf. Acesso em: 3 set. 2025.

Esse documento traz princípios, fundamentos e procedimentos que norteiam as políticas públicas de educação e auxiliam o professor a elaborar, planejar, executar e avaliar práticas pedagógicas na Educação Básica.

BRASIL. Ministério da Educação. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências. Brasília: MEC: Sealf, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt -br/media/acesso_informacacao/pdf-arq/RENABE_web. pdf. Acesso em: 3 set. 2025.

Renabe é a abreviação do Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências, uma iniciativa do Brasil em discutir com pesquisadores brasileiros e estrangeiros da área de alfabetização de diferentes campos do conhecimento.

BRASIL. Ministério da Educação. Temas contemporâneos transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, 2019. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov. br/images/implementacao/contextualizacao_temas_ contemporaneos.pdf. Acesso em: 3 set. 2025.

O documento apresenta os temas contemporâneos transversais da BNCC e explica a importância de sua utilização no processo de ensino-aprendizagem.

BRITO, Giseli Artioli; FLORES, Maria Marta Lopes. A inclusão de alunos com deficiência intelectual: em foco as práticas pedagógicas. Boletim de Conjuntura, Boa

Vista, ano V, v. 16, n. 48, 2023. Disponível em: https:// revista.ioles.com.br/boca/index.php/revista/article/ view/2879. Acesso em: 18 ago. 2025.

Nesse artigo, as autoras abordam os principais aspectos que influenciaram os resultados de uma pesquisa sobre a inclusão escolar e a qualidade da educação.

CORDEIRO, Claudia Talochinski; OLIVEIRA, Ivanete da Rosa Silva de (org.). Educação e políticas inclusivas: ressignificando a diversidade. Londrina: Syntagma Editores, 2020. Nessa obra, as autoras discutem a inclusão de estudantes com deficiência na escola regular.

COSTA, Raquel Lima Silva. Neurociência e aprendizagem. Revista Brasileira de Educação, Rio de Janeiro, v. 28, 2023. Disponível em: http://educa.fcc.org.br/pdf/rbedu/ v28/1809-449X-rbedu-28-e280010.pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

No artigo, a autora apresenta uma revisão de literatura sobre a contribuição da Neurociência para a aprendizagem no contexto escolar.

DEHAENE, Stanislas. Os neurônios da leitura: como a ciência explica a nossa capacidade de ler. Tradução de Leonor Scliar-Cabral. Porto Alegre: Penso, 2012.

O autor francês apresenta os progressos da Neurociência e da Psicologia Cognitiva a respeito do ato de ler.

DINIZ, Margareth; VASCONCELOS, Renata Nunes (org.). Pluralidade cultural e inclusão na formação de professores e professoras. Belo Horizonte: Formato Editorial, 2004.

Nessa obra, as autoras propõem reflexões sobre as práticas educativas e as ações pedagógicas voltadas para uma postura inclusiva.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

O autor apresenta nessa obra suas mais recentes concepções acerca da Etnomatemática, uma tendência da qual é um dos fundadores.

FAZENDA, Ivani (coord.). Práticas interdisciplinares na escola. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2017.

Nessa obra, os organizadores reúnem diversos textos sobre práticas docentes interdisciplinares no espaço escolar.

FERNANDES, Domingos. Avaliação formativa: folha de apoio à formação: Projeto de Monitorização, Acompanhamento e Investigação em Avaliação Pedagógica (Maia). Ministério da Educação: DireçãoGeral da Educação, 2021. Disponível em: https:// apoioescolas.dge.mec.pt/sites/default/files/2021-02/ folha_avaliacao_formativa.pdf. Acesso em: 6 set. 2025.

Esse material apresenta ações práticas que podem auxiliar o professor no planejamento das estratégias de avaliação.

FERREIRO, Emilia. Alfabetização em processo. 21. ed. São Paulo: Cortez, 2015.

Nesse livro, a autora explica como o processo de alfabetização ocorre no cérebro dos estudantes e sua influência no desenvolvimento dos conhecimentos de outras áreas.

JOIA, Michele. A inclusão de crianças na escola: o papel do educador diante das dificuldades de aprendizagem. 2. ed. Rio de Janeiro: Wak, 2023.

Nesse livro, a autora fornece dicas sobre a inclusão na escola com base em conhecimentos que ela construiu em sua experiência em sala de aula.

KLEIN, Julie Thompson. Ensino interdisciplinar: didática e teoria. 17. ed. Campinas: Papirus, 2012. (Coleção Práxis).

Esse livro traz temas que apresentam resultados de estudos, análises pesquisadas e direcionamentos sob uma perspectiva contextualizada acerca do ensino interdisciplinar, contribuindo para a prática docente.

MELLO, Fabiane de Oliveira; ALLIPRANDINI, Paula Mariza Zedu. Estratégias de aprendizagem de alunos do ensino fundamental em processo de alfabetização. Revista de Psicología, Lima, v. 40, n. 2, 2022. Disponível em: https:// revistas.pucp.edu.pe/index.php/psicologia/article/ view/25503/24038. Acesso em: 16 ago. 2025.

Nesse artigo, as autoras fazem uma análise qualitativa de algumas estratégias de ensino comumente utilizadas no processo de alfabetização.

Essa obra propõe práticas pedagógicas, na Educação Básica e Superior, que valorizam o protagonismo dos estudantes, relacionando com as teorias e auxiliando como suporte.

MOREIRA, Antonio Flávio; CANDAU, Vera Maria (org.). Multiculturalismo: diferenças culturais e práticas pedagógicas. Petrópolis: Vozes, 2008.

O termo multiculturalismo tem sido amplamente usado e envolve distintas instâncias. Na escola, apresenta relação direta com a pluralidade cultural e a realidade cultural contemporânea. A obra tem como objetivo incentivar discussões, estudos e pesquisas que instiguem práticas renovadas em prol de uma sociedade mais justa e solidária.

OLIVEIRA, Morane Almeida de. Matemática básica no sudoeste da Amazônia: uma proposta para escolas indígenas. Curitiba: Appris. 2019.

A obra busca valorizar a etnomatemática mostrando como os povos indígenas aplicam a matemática no seu dia a dia.

ORGANISATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT (OECD). The PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. Paris: OECD Publishing, 2004. Disponível em: https:// www.oecd.org/content/dam/oecd/en/publications/ reports/2003/07/the-pisa-2003-assessment -framework_g1gh34d9/9789264101739-en.pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

Define o conteúdo de que os estudantes necessitam para adquirir o que precisam dominar e o contexto em que as habilidades e o conhecimento serão aplicados.

PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Coleção Tendências em Educação Matemática).

Nesse livro, o autor apresenta conceitos fundamentais de uma tendência que ficou conhecida como Didática Francesa. Educadores matemáticos franceses, em sua maioria, desenvolveram uma estratégia particular

de perceber a educação centrada na questão do ensino da Matemática, contribuindo para o desenvolvimento da aprendizagem.

PALHARES, Odana. O ensino e a aprendizagem da matemática na perspectiva piagetiana. Schème –Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia Genéticas, Marília, v. 1, n. 1, jan./jun. 2008. Disponível em: https://www.marilia.unesp.br/Home/ RevistasEletronicas/Scheme/Vol01Num01-Artigo05.pdf. Acesso em: 2 set. 2025.

No artigo, a autora reflete sobre o objetivo do ensino da Matemática nos primeiros anos, que consiste em ajudar o estudante a construir um raciocínio lógico-matemático.

REIS, Ana Valéria Sampaio de Almeida; DAROS, Thuinie; TOMELIN, Karina Nones. Layouts criativos para aulas inovadoras. Maringá: B42, 2023.

Nesse livro, as autoras sugerem diferentes estratégias de layout das salas de aula a fim de envolver e criar experiências marcantes para os estudantes.

ROJO, Roxane; MOURA, Eduardo (org.). Multiletramentos na escola. São Paulo: Parábola, 2012.

Os autores defendem uma pedagogia dos multiletramentos ao proporem a adoção em sala de aula de práticas situadas, instrução aberta, enquadramento crítico e prática transformadora.

SILVA, Eva Aparecida Gomes da. O desenvolvimento do processo de ensino-aprendizagem do aluno com necessidades educacionais especiais. Revista IberoAmericana de Humanidades, Ciências e Educação, São Paulo, v. 9, n. 3, mar. 2023. Disponível em: https:// periodicorease.pro.br/rease/article/view/8972/3542. Acesso em: 14 ago. 2025.

Nesse artigo, a autora destaca a importância das atividades lúdicas no processo de ensino-aprendizagem dos estudantes com necessidades educacionais especiais.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez (org.). Materiais manipulativos para o ensino do sistema de numeração decimal. Porto Alegre: Penso, 2016. (Coleção Mathemoteca).

A obra traz um recorte de alguns conteúdos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e apresenta uma forma específica de ensino, que inclui o desenvolvimento da leitura e da escrita em Matemática.

SOARES, Magda. Alfabetização e letramento. 5. ed. São Paulo: Contexto, 2018.

Nesse livro, a autora incentiva a releitura de artigos que discutem as práticas escolares de alfabetização e letramento.

UNESCO. VIOLÊNCIA escolar e bullying: relatório sobre a situação mundial. Brasília: Unesco, 2019. Disponível em: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000368092/ PDF/368092por.pdf.multi. Acesso em: 5 set. 2025.

Nesse relatório, são apresentados dados sobre a violência escolar e o bullying, além de iniciativas que podem contribuir para a redução dessas ocorrências.

VIGOTSKI, Lev. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 2010.

Esse livro compõe uma seleção cuidadosa dos ensaios mais importantes do autor, editada por um grupo de eminentes estudiosos da obra.