Escreva no caderno
Exercícios propostos 10. Construa, no caderno, o sistema cartesiano ortogonal com o gráfico das funções afins dadas por: Veja a seção Resoluções no Manual do Professor.
a) f(x) 2x 1 b) f(x) x 4 c) y 1 x 2 d) g(x) 2x
Pede-se:
Veja a seção Resoluções no Manual do Professor.
12. A tabela mostra a relação entre o número de bolas de Natal vendidas em uma loja e o respectivo preço. 1
2
3
Preço 3,50 7,00 10,50 (em reais)
4
5
6
14,00
17,50
21,00
Fonte: Dados fictícios
a) A função que representa o custo total em relação à quantidade fabricada. b) O custo total da fabricação de 10 unidades. c) O número de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo total seja de R$ 3 800,00. d) O gráfico da função custo total, destacando os dados obtidos nos itens anteriores. 18. Dados os gráficos das funções f(x) e g(x) abaixo, determine a lei de formação de cada uma delas. f(x) x 4 e g(x) x
y f
Ilustrações: Editoria de arte
11. Em um mesmo plano cartesiano, construa os gráficos das seguintes funções: y x; y x 1; y x 2; y x 1. A seguir, compare os gráficos obtidos e escreva no caderno uma conclusão.
Número de bolas
17. (Ufop-MG) O custo total da fabricação de determinado artigo depende do custo de produção, que é de R$ 45,00 por unidade fabricada, mais um custo fixo de R$ 2 000,00. Veja a seção Resoluções no Manual do Professor.
g 4
a) Chamando o preço a pagar de y e o número de bolas de x, qual é a lei da função que relaciona y com x?
y 3,50x
b) As grandezas y e x são diretamente proporcionais? y Por quê? Sim, porque a razão x é constante. c) Quantas bolas, no máximo, um cliente poderá comprar com R$ 30,00? 8 bolas.
13. Determine o valor de p de modo que o gráfico da função definida por f(x) 3x p 2 cruze o eixo y no ponto de ordenada 4. p 6 14. Determine m de modo que o gráfico da função f, dada por f(x) 2x 4m 5, cruze o eixo x no ponto de 1 abscissa 3. m 4
15. Determine os zeros das seguintes funções afins: a) f(x) 3x 4 3 b) y x 0 8 c) y 2x 8 4 x 24 d) y 6 4
4 3
19. O gerente da loja de artigos para cães e gatos fez um levantamento das vendas da loja ao longo dos últimos cinco anos e observou que os valores poderiam ser aproximados por uma reta. Com base nos dados obtidos, construiu o gráfico abaixo, que representa as vendas (em milhares de reais) em função do tempo (em anos). vendas (milhares de reais) 60
40 30 20
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas.
P 156 2,5n
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no spa para sair de lá com menos de 120 kg de peso. 15 semanas. Unidade 3
x
4
50
16. (Vunesp-SP) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um spa onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
82
2
10 0
1
2
3
4
5
6
tempo (anos)
Observe o gráfico e faça o que se pede em cada caso. a) Determine a lei de formação da função representada pelo gráfico. y 10x 10 b) Se as vendas da loja mantiverem a evolução apresentada nos últimos cinco anos, qual será a projeção de vendas para o sétimo ano de observação? R$ 80 000,00
Estudo das funções afim, quadrática e modular
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