Exercícios resolvidos 1 Um vestido que custa R$ 540,00 está sendo vendido à 1. vista com um desconto de 20%. Qual é o preço à vista do vestido?
Resolução
3 A população atual de uma cidade é 50 000 habitantes. 4. Sabendo que essa população cresce 10% ao ano, qual será a população dessa cidade daqui a três anos?
Resolução
Para determinar o preço do vestido à vista, calculamos 20% de R$ 540,00 e subtraímos do valor inicial. Então: 540 (1 0,2) 540 0,8 432 Portanto, o preço do vestido à vista é R$ 432,00.
2 Edgar teve um aumento de 10% no seu salário e pas2. sou a receber R$ 1 650,00. Qual era seu salário antes do reajuste?
Considerando que a população inicial é de 50 000 habitantes e cresce 10% ao ano, temos que a taxa acumulada é i: i (1 0,10) (1 0,10) (1 0,10) 1,331 Aplicando essa taxa acumulada sobre 5 000, temos: 50 000 · 1,331 66 550 Portanto, em três anos a previsão é 66 550 habitantes.
4. 4 Sobre o valor de uma mercadoria foram aplicados
Resolução O salário anterior correspondia a 100%. Como houve um aumento de 10%, o novo salário passou a corresponder a 100% 10% 110%. Assim, temos: Taxa percentual: 100%
O salário antes do reajuste era R$ 1 500,00.
Escreva no caderno
Exercícios propostos 1. Copie o quadro a seguir no caderno e complete com os valores que estão faltando. A primeira linha está feita como exemplo. Fração
Representação decimal
Porcentagem
9 10
0,9
90%
0,25
25%
13 200
0,065
6,5%
47 100
0,47
47%
2 25
0,08
2. Calcule: a) 14% de 3 000 420 b) 9% de 250 22,5
Resolução Representando o preço inicial da mercadoria por x e aplicando os dois descontos sucessivos, temos: (1 0,1) (1 0,12) x 0,9 0,88 x 0,792x ou 79,2% de x. Como o valor inicial representa 100%, podemos concluir que o desconto equivalente sobre a mercadoria será de 100% 79,2% 20,8%.
110%
1 650 Salário: x 100 110 Æ 110x 100 1 650 Æ x 1650 Æ x 165 000 110 Æ x 1 500
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dois descontos sucessivos de 10% e 12%. Calcule o desconto equivalente aos dois descontos sucessivos.
5. Uma loja vende um aparelho de ar-codicionado por R$ 8 000,00 à vista. Na venda desse aparelho a prazo, o preço sofre um acréscimo de 8% e o total é dividido em duas prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação? R$ 4 320,00
6. A soma de dois números é 80. Adicionando-se 40% do primeiro a 50% do segundo, obtém-se 35. Quais são esses números? 50 e 30.
7. O preço de uma mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 5%. Supondo que o preço anual seja R$ 200,00, qual será o preço dessa mercadoria daqui a 3 anos? R$ 231,53
8%
c) 0,6% de 300 1,8 d) 24% de 1 000 240
8. Um objeto custa R$ 400,00 e é vendido com descontos sucessivos de 10% e 7%. Qual o preço de venda após esses descontos? R$ 334,80
3. A população de uma cidade, com 90 000 habitantes, cresce anualmente 2,5%. Quantos habitantes essa cidade terá: a) ao fim de 1 ano? 92 250 b) ao fim de 2 anos?
9. Uma mercadoria teve seu preço majorado em 18%. A pedido de um cliente, foi dado um desconto de 5% sobre o novo preço, passando a mercadoria a custar R$ 302,50 a mais que seu preço inicial. Qual era o preço inicial dessa mercadoria? R$ 2 500,00
4. O preço de um par de sapatos em uma loja é R$ 150,00. Se seu preço sofrer um aumento de 9%, quanto passará a custar? R$ 163,50
10. Aumentando em 15% e 20%, respectivamente, os lados a e b de um retângulo, qual é o aumento percentual da área desse retângulo? Aumento percentual de 38%.
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Unidade 5
Estudo das progressões e Matemática financeira
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