360 fisica

Física aula por aula PARTE I

Claudio Xavier Benigno Barreto

VOLUME

ÚNICO

Física Aula por Aula

ISBN 978-85-96-00112-0

9

788596 001120

11659943

PARTE I

VOLUME

ÚNICO

Benigno Barreto Filho

Claudio Xavier da Silva

Mestre em Educação na área de Ensino, Avaliação e Formação de professores pela Universidade Estadual de Campinas.

Especialização na área de Educação em Física pela Universidade Estadual de Campinas.

Licenciado na área de Ciências e Física pelo Instituto Superior de Educação Santa Cecília.

Assessor de Física e Matemática em escolas públicas e particulares.

Professor de Física e Matemática das redes estadual e particular de São Paulo.

Especialização em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Montes Claros.

Licenciado na área de Ciências e Matemática pela Faculdade de Filosofia,Ciências e Letras das Faculdades Associadas do Ipiranga.

Assessor de Física e Matemática em escolas públicas e particulares.

Atuou como professor e coordenador pedagógico na rede particular de ensino em São Paulo.

Professor universitário na rede particular de Minas Gerais.

Física Aula por Aula

PARTE I

VOLUME

ÚNICO

3ª. edição São Paulo – 2015

Copyright © Claudio Xavier da Silva, Benigno Barreto Filho, 2015

Diretor editorial Lauri Cericato

Gerente editorial Flavia Renata P. de Almeida Fugita

Editora Valquiria Baddini Tronolone

Editores assistentes Valeria Rosa Martins, Yara Valeri Navas

Colaboradores João de Paiva, Paula Feijó de Medeiro

Gerente de produção editorial Mariana Milani

Coordenadora de produção Marcia Berne

Coordenadora de arte Daniela Di Creddo Maximo

Projeto gráfico e capa Casa Paulistana

Editores de arte Antonio Roberto Bressan, Roque Michel Jr.

Diagramação Tarumã Editoração Gráfica Ltda

Tratamento de imagens Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti

Ilustrações e cartografia Ilustradores: Alberto de Stefano, Alex Argozino, Antonio Robson, Daniel Elias, Eunice Toyota, Grace Arruda, Luis Moura, Marcos Aurelio, Mario Pita, Paulo Cesar Pereira, Paulo Nilson, Paulo Manzi, Rigo Rosario Jr., Studio Caparroz, Tarumã

Cartografia: Allmaps

Coordenadora de preparação e revisão Lilian Semenichin

Revisão Líder: Izabel Cristina Rodrigues Revisores: Alessandra M. R. Silva, Desirée Araújo, Iara R. S. Mletchol, Juliana Rochetto, Marcella Arruda, Pedro Fandi, Renato Colombo Jr, Solange Guerra

Supervisora de iconografia Célia Maria Rosa de Oliveira

Iconografia Leticia Palaria

Diretor de operações e produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Barreto Filho, Benigno 360º : física : aula por aula : partes 1, 2 e 3, volume único / Benigno Barreto Filho, Claudio Xavier da Silva. – 3. ed. – São Paulo : FTD, 2015.

ISBN 978-85-96-00112-0 (aluno) ISBN 978-85-96-00113-7 (professor) 1. Física (Ensino médio) I. Silva, Claudio Xavier da. II. Título.

15-07426 CDD-530.07 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : Ensino médio 530.07 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições.

As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados à

FTD EDUCAÇÃO Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. (11) 3598-6000 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br E-mail: ensino.medio@ftd.com.br

Impresso no Parque Gráfico Editora FTD S.A. Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

Apresentação Caro aluno,

Física

Este é o início do estudo de uma parte do conhecimento construído pelos seres humanos: a Física. Existem evidências de que, desde os primeiros momentos da história da humanidade, o ser humano observava o céu à procura de ordem e repetições e, por meio delas, elaborava compreensões dos diversos fenômenos da Natureza. Na época, prever os ciclos do céu, como as fases da Lua ou o ocaso das constelações, era vital para a sobrevivência, pois eram relacionados com os ciclos terrestres, como as chuvas, as cheias dos rios e as épocas de plantação e de floração.

Desde esse tempo, o conhecimento sempre foi muito importante para a sobrevivência dos seres humanos. Sempre existiram seres curiosos, posteriormente chamados de cientistas, que se dedicaram a descobrir o funcionamento do universo a sua volta. O estereótipo do cientista de jaleco branco trancado em um laboratório e meio excêntrico não pode mais ser considerado verdadeiro. Como carreira profissional, os cientistas trabalham em colaboração com outros para elaborar interpretações sobre a Natureza. Se em algumas investigações, os cientistas lançam mão de novos conceitos e podem obter elegantes explicações, em outras, e na grande maioria, percebem que a explicação não está adequada e acabam por buscar outras mais satisfatórias.

Assim é a viagem pela Ciência, a cada nova etapa há formas diferentes de recortar o mundo, que são capazes de levar nossa mente para perguntas que nem percebíamos que existiam. Isso faz da Ciência uma construção de conhecimento vivo, dinâmico e cheio de novos enigmas.

Esta obra conta com a mediação do seu professor, para que, juntos, possamos participar desse admirável exercício do raciocínio: do fazer e refazer, do perguntar e responder, de momentos de infelicidade e de grandes alegrias, do errar e do acertar na busca de soluções ou simplesmente na busca de novas perguntas capazes de satisfazer a nossa humanidade. Esperamos, com isso, contribuir para que você desenvolva seus estudos de forma criativa, agradável e estimulante.

Os autores

Conheça o seu livro

Unidade

9

Estudo dos gases e Termodinâmica Capítulo 23: Comportamento térmico dos gases cobalt88/Shutterstock.com

Capítulo 24: As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

As

Unidades

apresentam temas da Física e os capítulos que as compõem.

Os balões são utilizados como meio de transporte em diversas regiões turísticas, como nesta imagem da Capadócia, Turquia. O funcionamento de um balão é explicado por conceitos básicos de pressão, massa e volume de um gás: para subir, o balão precisa ser inflado por gás de menor densidade do que o ar atmosférico; para descer, é preciso deixar entrar, de forma controlada, parte do ar mais denso (ar atmosférico).

CAPÍTULO 3

Movimento uniforme

1. Movimento com velocidade escalar constante 2. Função da posição em relação ao tempo 3. Gráfico da posição em relação ao tempo

1. MOVIMENTO COM VELOCIDADE ESCALAR CONSTANTE

Em cada Capítulo é possível identificar quais conteúdos estão presentes nele.

A teoria é desenvolvida de forma clara e com linguagem simples, partindo dos conhecimentos que você já possui.

Photodisc/Getty Images

A partir de agora daremos início ao estudo dos movimentos, e uma das primeiras tarefas será analisá-los e classificá-los. Esse tipo de estudo permite aprender sobre o movimento, porque damos atenção aos seus detalhes, e compreender as características que o definem.

Olhando para um trecho plano e retilíneo de uma rodovia, podemos ver a linha amarela tracejada, ou seja, formada por traços de mesmo tamanho com a mesma distância entre eles. Como esses traços são marcados no asfalto? Qual seria o procedimento para obter essa regularidade?

Após o recapeamento asfáltico da rodovia, o veículo encarregado de pintar as faixas, num trecho retilíneo da estrada, percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Nesse caso, a velocidade escalar permaneceu sempre com o mesmo valor, ou seja, constante, sem aumentar ou diminuir. A esse tipo de movimento damos o nome de movimento uniforme (MU).

Note as extremidades dos ponteiros de um relógio: elas descrevem uma trajetória curvilínea, com movimento uniforme.

Outro exemplo de movimento uniforme em trajetória circular é aquele descrito pelos satélites artificiais, que percorrem, em torno da Terra, distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Em razão disso, a velocidade escalar instantânea é constante, não nula e igual à velocidade escalar média em qualquer intervalo de tempo.

Estrada em um deserto.

v vm (constante e não nula)

monticello/S 3Dsculptor/Shutterstock.com

hutte rsto ck. co m

Exercícios resolvidos 1 Uma pista plana, horizontal e circular de raio r é percorrida por um carro de massa m, com movimento uniforme. Sabemos que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é e.

Com base nessas informações e no esquema ao lado, determine: a) as forças que agem no carro. b) a força resultante que age no carro. c) a velocidade máxima com a qual o carro pode percorrer a pista sem derrapar.

(Dados: e  0,60, g  10 m/s2 e r  150 m.)

No relógio analógico os ponteiros tem velocidade constante.

Estação espacial em órbita da Terra.

Capítulo 3 Movimento uniforme

43

RESOLUÇÃO a) Considerando que o carro faz a curva sem inclinação, temos as forças peso, normal e de atrito agindo nele. b) Como a força resultante age na direção da reta paralela ao plano horizontal, a componente vertical da força resultante é nula. Portanto, P  N.

←

N

←

Nesse caso, a força de atrito F at representa a resultante centrípeta que age no carro. ←

←

R Fc Fat ← ← c) Se a resultante centrípeta é F c  F at, então: v2  e mg ⇒ v  μe rg Fc  Fat  mg ⇒ m r

←

Fat

Caso o carro esteja na iminência de derrapar, teremos a intensidade máxima da força de atrito estático Fat(máx) , e a velocidade máxima (vmáx) será: vmáx 

e

←

P

rg  0, 60  150  10

vmáx  30 m/s

Alex Argozino

Os Exercícios Resolvidos ilustram a aplicação dos conceitos estudados.

←

←

N

2 Um motociclista trafega numa pista e faz uma curva circular de

u

raio r  90 m, com velocidade v  25 m/s. Para que ele não dependa da força de atrito, qual deve ser o ângulo de inclinação entre a superfície da pista e a horizontal? Considere g  10 m/s2.

←

←

FR 5 Fc

RESOLUÇÃO ←

P

Inicialmente vamos representar as forças que agem no motociclista.

De acordo com o esquema, podemos utilizar o triângulo retângulo: 9. O que acontece com a corrente elétrica no gerador do circuito abaixo, quando se fecha a chave S? S E R1

←

R2

←

tg q 

R3

tg q  10. Na figura, AB representa um gerador de resistência interna r 1,0 . O amperímetro A e o voltímetro V são instrumentos considerados ideais. O voltímetro acusa 80 V. Pede-se: Unidade 4

Caldeira

u

N

Tarumã

7. Sobre uma bancada, foi montado um circuito elétrico, inicialmente, conforme a representação da figura 1 e posteriormente esse circuito foi modificado adquirindo as características representadas na figura 2. Analise os dados e determine a resistência interna da pilha usada no circuito. Inicialmente, o voltímetro registra 1,60V e posteriormente, quando é acrescido um resistor de resistência R 210 ao circuito, o voltímetro registra 1,50 V

FR P

←

P

←

FR 5 Fc

v2 2 r → tg q  25 → tg q  0,70 90  10 mg

m

tg 35°  0,7 Dinâmica

Capítulo 11

a) a leitura do amperímetro; b) a tensão na fonte.

C Tarumã

A

11

voltímetro

1,0 figura 1

U

A 1 2

Editoria de arte

8. O gráfico abaixo mostra como varia a corrente em um gerador em função da diferença de potencial entre seus terminais. Qual o valor de sua força eletromotriz e de sua resistência interna?

U (V) 6 4 2 0

Unidade 13

Eletrodinâmica

A

4

8

12

i (A)

D

12 V

4,0 V

24 V

12. Observe o circuito elétrico, representado na figura.

Nele, além dos resistores, há um gerador ideal e uma chave C. Esse circuito foi testado inicialmente com a chave aberta e, depois, com a chave fechada. Determine, nas duas situações, a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador e a diferença de potencial nos terminais do resistor R1 = 10 .

Capítulo 41

12 V

V

Tarumã

Caldeira

pilha

V

11. Para avaliar um circuito elétrico, foram utilizados um amperímetro e um voltímetro, conforme a representação da figura. Use as informações expressas na figura e determine as leituras feitas no amperímetro e no voltímetro.

voltímetro figura 2

10

B

120 V

21

Tarumã

pilha

R1 5 10 V

R2 5 20 V

C

R3 5 20 V

Geradores elétricos

691

u

Tarumã

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Os Exercícios Propostos vêm logo após os resolvidos. Eles auxiliam na sistematização do conhecimento e servem para avaliar se você compreendeu o conteúdo.

Outras aplicações das Leis de Newton

167

QUER SABER? Como as plantas crescem sem gravidade?

As condições para o desenvolvimento dos seres vivos em outros planetas são diferentes das oferecidas pela Terra. Estudos feitos pela Nasa, agência espacial norte-americana, vêm demonstrando que a diminuição da gravidade, ou a sua ausência, altera o comportamento dos seres vivos. As plantas em particular podem deixar de apresentar o crescimento das raízes dirigidas para o centro do planeta, ou seja, perdem o geotropismo, e elas passam a crescer em direções anárquicas.

Bill Ingalls/NASA

A seção Quer saber? apresenta textos atualizados e ilustrados que abordam a aplicação do conhecimento físico na tecnologia e na sociedade.

NASA

A busca por locais fora da Terra onde as formas de vida que conhecemos tenham condições adequadas para viver e se desenvolver é um ramo de pesquisa e também tema explorado em filmes de ficção científica. No filme Serenity, a luta pelo amanhã, por causa da superpopulação e do esgotamento dos recursos naturais na Terra, a civilização humana é obrigada a migrar para um sistema estelar cujos planetas foram terraformados.

Esse estudo é um importante fator para a compreensão da Astronauta Shannon Walter no laboratório da Estação terraformação, criação Espacial Internacional. artificial das condições ambientais da Terra em outros locais, possibilitando um habitat humano em outro planeta ou em uma estação espacial.

Em março de 2006, o astronauta brasileiro Marcos Cesar Pontes participou do voo espacial da nave Soyuz, com mais dois astronautas: o russo Pavel Vinogradov e o norte-americano Jeffrey Williams. O brasileiro permaneceu oito dias na ISS, sigla em inglês para Estação Espacial Internacional. Pontes levou na bagagem oito experimentos científicos, entre eles a germinação de sementes de feijão, para ser testada em ambiente de microgravidade.

No centro o astronauta brasileiro Marcos Pontes.

Com os conhecimentos que temos hoje, é possível dizer que nem todos os planetas podem ser terraformados, particularmente os gasosos, os que apresentam órbitas instáveis, aqueles extremamente quentes ou frios ou com atividade geológica intensa. O processo de terraformação de um planeta, além de enfrentar o desafio técnico-científico, depende de altíssimos investimentos financeiros.

Todos esses fatores são acompanhados de debates sobre questões éticas que envolvem a relação humana com a natureza. Por exemplo, em que medida o ser humano tem direito a extinguir uma espécie para adequar as condições do planeta hospedeiro ao seu próprio bem-estar?

ATIVIDADES 1. Quais características de outros planetas precisam ser alteradas para comportar a vida humana com qualidade?

EXPERIMENTO

2. Quais as contribuições de outras disciplinas para o desenvolvimento de uma técnica para a terraformação de outro planeta?

Dilatação e os fios elétricos

3. Experimentos científicos semelhantes ao realizado por Marcos Pontes ajudam a compreender a terraformação?

Alterando a força de tração nos fios — aperto ou frouxidão —, podemos mudar a forma como o fio se apresenta. Se aumentarmos o aperto, o fio tende a ficar mais plano; e, se afrouxarmos os cabos, eles se tornam mais curvos. Assim, qual seria a melhor configuração do fio?

Para pensarmos nessa questão, principalmente com relação ao custo e à segurança, faça com seus colegas a atividade a seguir em que sugerimos a montagem de um modelo das linhas de transmissão.

PASSO A PASSO Unidade 4

Dinâmica

Capítulo 10

• Faça o arranjo experimental apresentado na ilustração. Estenda um fio de cobre, de 30 cm aproximadamente, entre as duas cadeiras e prenda-o com a fita adesiva.

• Pendure no fio a massa e meça a distância da massa ao apoio.

• Com uma vela, aqueça o fio de cobre em todo o seu comprimento.

• Meça a distância da massa ao chão.

• Passe agora um pedaço de gelo por todo o comprimento do fio.

• Meça novamente a distância da massa ao chão.

Paulo Nilson

A transmissão da energia elétrica que chega a nossas casas é feita por longas linhas de alta-tensão. Quando vemos longos trechos dessas linhas de transmissão, com cabos elétricos presos aos postes, podemos pensar em sua forma “curva”. Qualquer fio, cabo ou barbante, presos pelas pontas e sob ação de um campo gravitacional, apresentam sempre o mesmo formato, cuja curva matemática que o descreve recebe o nome de catenária.

fio de cobre

massa

MATERIAIS apoio

• 1 pedaço de fio de cobre (30 cm) • vela • duas cadeiras (apoio) • régua • massa (objeto) que pode ser facilmente pendurada ao fio • fita para aderir o fio às cadeiras

1. Anote os valores e descreva o que aconteceu.

2. Tente explicar a diferença obtida nas medidas realizadas.

3. Comparando esse experimento com os fios elétricos de alta-tensão, que recomendação você daria aos engenheiros que irão construir a instalação?

151

Na seção Experimento são sugeridas atividades simples que podem ser realizadas em sala de aula ou em casa. Essa seção trabalha a parte experimental da Física e é uma ferramenta importante na compreensão do conteúdo estudado.

Dieter Klein/Getty Images

• pedra de gelo

Arranjo experimental

RESPONDA

Leis de Newton

TESTE O QUE APRENDEU 1. (UFSCar-SP) Um canhão de luz foi montado no fundo de um laguinho artificial. Quando o lago se encontra vazio, o feixe produzido corresponde ao representado na figura.

Unidade 7 Termologia

328

Capítulo 19

Dilatação térmica

A seção Teste o que aprendeu é um momento de avaliação. Localizada no final de cada capítulo, nela você encontra uma seleção de questões dos vestibulares e do Enem.

Ilustrações: Editoria de arte

328

5. (PUC-PR) A figura mostra um arranjo experimental. No fundo do vaso, uma fonte pontual emite um raio que se desloca na água e atinge a superfície dióptrica.

Quando cheio de água, uma vez que o índice de refração da luz na água é maior que no ar, o esquema que melhor representa o caminho a ser seguido pelo feixe de luz é: a)

d)

b)

e)

c) 2. (UFBA) De pé sobre uma canoa um pescador vê um peixe a aproximadamente 30 cm da superfície imóvel do lago, através de um feixe luminoso perpendicular a essa superfície. Considerando que o índice de refra4 ção da água é e do ar é 1, calcule em cm a profun3 didade exata em que se encontra o peixe em relação à superfície do lago.

3. (Fuvest-SP) Um feixe luminoso propagando-se a 300 000 km/s atinge um bloco de certo material transparente cujo índice de refração é 2,0. a) Desenhe o raio incidente, o refratado e o emergente, supondo que o raio incidente faça um ângulo de 60° com a normal a uma das faces do bloco.

I

484

a)

c)

b)

d)

Unidade 10

III IV V

u

Considerando o ângulo u como ângulo limite, o raio emergente é o raio: a) IV

c) I

b) V

d) II

e) III

6. (UECE) Um raio de luz entra num bloco cúbico de vidro no ponto P e a seguir sofre reflexão interna total no ponto Q. A figura que melhor representa o caminho óptico deste raio de luz dentro do vidro é: a)

ar

c)

ar P

P Q Q

vidro

vidro

b)

ar Q

d)

ar P

P

Q

b) Qual a velocidade do feixe ao atravessar o interior do bloco?

4. (UFMG) Um feixe de luz, vindo do ar, incide sobre um aquário de vidro com água. Sabe-se que a velocidade da luz é menor na água e no vidro que no ar.

Com base nessas informações, assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória do feixe de luz entrando e saindo do aquário.

II

vidro

vidro

7. (UFPA) Num filme de televisão, ladrões tentam recuperar um cofre afundado por eles próprios a uma profundidade de 8,0 metros em água, cujo índice de 4 refração em relação ao ar é . Como cobertura da 3 operação, ancoram sobre o lugar uma plataforma circular. Se as dimensões do cofre são pequenas em comparação com as da plataforma, o valor mínimo do raio da plataforma necessário para que ninguém, de outras embarcações, possa ver o que está se passando sob a superfície é: a) 3,2 m

c) 15,0 m

b) 9,1 m

d) 18,0 m

Óptica

Este ícone indica a existência de um objeto educacional digital (OED). Trata-se de uma ferramenta multimídia relacionada ao tema ou assunto que você está estudando.

e) 25,0 m

Capítulo 28

Sumário Capítulo 8: Lançamento de projéteis

UNIDADE 1 – Introdução ao estudo da Física

...........

12

Capítulo 1: Introdução à Física

14 1. A Física. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Áreas de estudo da Física. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2. Grandezas e unidades de medida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Sistema Internacional de Unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3. Notação científica e ordem de grandeza.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4. Algarismos significativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Quer saber? – O que é nanotecnologia e o que ela tem a ver com a nossa vida? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIDADE 2 – Cinemática escalar

..............................................

28

Capítulo 2: Introdução ao estudo do movimento

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1. Conceitos básicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2. Trajetória, deslocamento escalar e intervalo de tempo. . . . . . . . . . . . 33 Movimento progressivo e retrógrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Deslocamento escalar e intervalo de tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Deslocamento escalar e distância percorrida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3. Velocidade escalar média. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Velocidade escalar instantânea.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Quer saber? – Qual a origem da milha marítima e da milha terrestre?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Capítulo 3: Movimento uniforme

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1. Movimento com velocidade escalar constante.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2. Função da posição em relação ao tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Encontro de móveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Velocidade relativa entre móveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3. Gráfico da posição em relação ao tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Capítulo 4: Movimento uniformemente variado

. . . . . . . . . . . . 51 1. Movimento variado (movimento acelerado ou retardado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. Aceleração escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aceleração escalar média.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aceleração escalar instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3. Movimento com aceleração escalar constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Função e gráfico da velocidade em relação ao tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Função da posição em relação ao tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4. Equação de Torricelli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

UNIDADE 3 – Cinemática vetorial

64 Capítulo 5: Vetores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 1. Grandezas escalares e vetoriais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2. Definindo vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. Operações com vetores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Soma vetorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Subtração de dois vetores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Produto de número real por vetor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Decomposição de um vetor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 6: Grandezas vetoriais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1. Posição e deslocamento vetorial.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2. Velocidade vetorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3. Aceleração vetorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Aceleração tangente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Aceleração centrípeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4. Composição de movimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Quer saber? – Como funciona o GPS?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Capítulo 7: Queda livre e lançamento vertical

. . . . . . . . . . . . . . . . 85 1. Movimentos em uma dimensão sob ação da gravidade. . . . . . . . . . . . 85 2. Queda livre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3. Lançamento vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1. Movimento em duas dimensões sob ação da gravidade.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2. Lançamento horizontal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3. Lançamento oblíquo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Experimento – Lançando coisas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Capítulo 9: Movimento circular

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 1. Deslocamento angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 2. Velocidade angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Velocidade angular média e velocidade angular instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Relação entre as grandezas angulares e lineares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3. Movimento circular uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Aceleração centrípeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Função horária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4. Período e frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Transmissão do movimento circular uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5. Aceleração angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Aceleração angular média e instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Relação entre aceleração escalar e aceleração angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6. Movimento circular uniformemente variado.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Funções horárias do MCUV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Experimento – Experimente os recursos da bicicleta. . . . . . . . . . . . . . . 121

UNIDADE 4 – Dinâmica

122 124 1. Dinâmica: as causas do movimento.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2. Noção de força.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Força resultante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3. As leis de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Princípio da inércia (1ª. lei de Newton). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Princípio fundamental da Dinâmica (2ª. lei de Newton). . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Princípio da ação e reação (3ª. lei de Newton). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4. Interações entre corpos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Força peso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Força normal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Força de tração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Elevador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Polias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Quer saber? – Como as plantas crescem sem gravidade?.. . . . . . . . . . . . . . 151 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 10: Leis de Newton

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Capítulo 11: Outras aplicações das Leis de Newton

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 1. Força elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2. Plano inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 3. Força de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Influência da resistência do ar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Movimento de queda e velocidade limite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4. Componentes da força resultante.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5. Movimento circular no plano horizontal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Piso com elevação.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6. Movimento circular no plano vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Globo da morte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Lombada ou depressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Pêndulo simples e cônico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Quer saber? – Avanços tecnológicos contribuem para diminuir o atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Experimento – No balanço do vai e vem.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Capítulo 12: Gravitação Universal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 1. Breve história sobre os modelos de mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Ptolomeu e a teoria geocêntrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Copérnico e a teoria heliocêntrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 2. As leis de Kepler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Lei das órbitas (1ª. lei de Kepler). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

Lei das áreas (2ª. lei de Kepler). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Lei dos períodos (3ª. lei de Kepler).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

3. Lei da Gravitação Universal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Campo gravitacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Intensidade do campo gravitacional.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 4. Corpos em órbitas circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Corpos em órbita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Quer saber? – Como os antigos calculavam a distância até a Lua? .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

UNIDADE 5 – Energia e as leis da conservação da Dinâmica

198 200 1. Conceito de trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 2. Trabalho de uma força constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Trabalho da força peso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 3. Trabalho de uma força variável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Trabalho da força elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

3. Teorema de Stevin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 O teorema de Stevin aplicado aos gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Vasos comunicantes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 4. Princípio de Pascal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Prensa hidráulica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 5. Empuxo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 Teorema de Arquimedes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Experimento – Quem faz a força?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

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Capítulo 13: Trabalho de uma força

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Capítulo 14: Energia mecânica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 1. Energia.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 2. Energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 3. Energia potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Energia potencial gravitacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Energia potencial elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 4. Energia mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 5. Potência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Rendimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Quer saber? – Como aproveitar a energia hídrica?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

Capítulo 15: Impulso e quantidade de movimento

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 1. Quantidade de movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 2. Impulso de uma força. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Teorema do impulso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 3. Conservação da quantidade de movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 4. Colisões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Coeficiente de restituição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Colisão elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Colisão parcialmente elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Colisão inelástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Experimento – Um modelo de canhão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

UNIDADE 6 – Estática e Hidrostática

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246

Capítulo 16: Estática de um ponto material e de um corpo extenso

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 1. Condição de equilíbrio de um ponto material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Método das projeções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Método do polígono.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 2. Momento de uma força. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Momento do binário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 3. Condições de equilíbrio de um corpo extenso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Teorema das três forças. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 4. Alavancas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 5. Tipos de equilíbrio de um corpo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Corpo apoiado sobre uma superfície. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Corpo suspenso por um dos seus pontos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Quer saber? – Por que é difícil erguer-se sem dobrar a coluna?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Capítulo 17: Hidrostática

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 1. Pressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Pressão atmosférica .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 2. Densidade e massa específica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

UNIDADE 7 – Termologia

306 308 1. Calor e temperatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 Calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 Equilíbrio térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 2. Termômetro e medida de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 3. Escalas termométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Escala Celsius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Escala Fahrenheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Escala absoluta ou escala Kelvin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Comparação entre as escalas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Capítulo 19: Dilatação térmica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 1. Dilatação dos sólidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Dilatação linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Dilatação superficial.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Dilatação volumétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Dilatação de sólido oco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 2. Dilatação dos líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 3. Dilatação anômala da água.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Experimento – Dilatação e os fios elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 18: Termometria

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIDADE 8 – Calor: energia em movimento

330 332 1. Calor e variação de temperatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Calor sensível e calor latente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Capacidade térmica e calor específico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 2. Equação fundamental da calorimetria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 3. Trocas de calor e calorímetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Quer saber? – Por que as temperaturas são tão extremas no deserto?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Capítulo 21: Mudança de estado físico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 1. Estados físicos da matéria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 2. Curva de aquecimento e resfriamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 Calor latente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 3. Representação de mudanças de estado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 Curva de fusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 Experimento de Tyndall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Curva de ebulição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Pressão máxima de vapor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Curva de sublimação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 4. Diagrama de estados físicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 Ponto crítico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 Quer saber? – Como a transpiração ajuda na regulação da temperatura do corpo humano?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 Capítulo 22: Transmissão de calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 1. Formas de transmitir calor .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 2. Transmissão de calor por condução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 Lei de Fourier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 3. Transmissão de calor por convecção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 4. Transmissão de calor por radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Potência radiada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 Quer saber? – Como os polos ajudam a manter o equilíbrio térmico da Terra?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 .. . . . . . . . .

Capítulo 20: Calorimetria

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Sumário UNIDADE 9 – Estudo dos gases e Termodinâmica

...............................................................................................

374

Capítulo 23: Comportamento térmico dos gases

. . . . . . . . . 376 1. Estado termodinâmico de um gás. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 2. As transformações gasosas I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 Transformação isotérmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 Transformação isobárica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 Transformação isovolumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 3. Lei geral dos gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 4. Equação de Clapeyron.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 5. Teoria cinética dos gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 Medidas de posição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Posição da moda, mediana e média em uma distribuição. . . . . . . . . 385 Medidas de dispersão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 As probabilidades.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Relação da pressão e da temperatura com a energia cinética média de um gás. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

Experimento – Transformações termodinâmicas com o ar. . . 391 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

Capítulo 24: As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 1. Trabalho numa transformação gasosa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 2. Energia interna de um gás perfeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 3. Primeira lei da Termodinâmica .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 4. As transformações gasosas II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 Transformação isotérmica (temperatura constante). . . . . . . . . . . . . . 400 Transformação isovolumétrica (volume constante). . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Transformação isobárica (pressão constante). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

Transformação adiabática (sistema isolado termicamente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Relação entre o cp e o c v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 Transformação cíclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

5. Máquinas térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 Rendimento de uma máquina térmica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 6. Segunda lei da Termodinâmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Máquinas frigoríficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Ciclo de Carnot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Noções de entropia.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

UNIDADE 10 – Óptica

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Capítulo 25: Introdução ao estudo da Óptica

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418 1. Um pouco sobre a luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 2. Fontes de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 Fontes primárias e secundárias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 Fontes pontuais e extensas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 3. A velocidade da luz e sua propagação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 Velocidade da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 Raio de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 Feixe ou pincel de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 Meios físicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 4. Princípios da Óptica Geométrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Propagação retilínea dos raios de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Câmara escura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Ângulo visual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 Independência dos raios de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 Reversibilidade dos raios de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 5. Fenômenos ópticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 Reflexão da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 Absorção da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 Refração da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 Dispersão da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 Espalhamento da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 A cor de um corpo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

Capítulo 26: Reflexão da luz nos espelhos planos

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Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 5. Associação de espelhos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 Quer saber? – O que a refletância tem a ver com a segurança no trânsito?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

Capítulo 27: Reflexão da luz nos espelhos esféricos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 1. O espelho esférico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 Principais elementos de um espelho esférico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 Espelho côncavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 Espelho convexo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 Distância focal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 2. Propriedades dos raios incidentes nos espelhos esféricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 3. Construção de imagens nos espelhos esféricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 Espelho côncavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 Espelho convexo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 4. Referencial e equação de Gauss para os espelhos esféricos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Equação de Gauss e equação do aumento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

Capítulo 28: Refração da luz

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 1. O fenômeno da refração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 Índice de refração.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 2. Leis da refração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 O índice de refração e o desvio da luz.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 3. Refração em situações particulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 Dioptro plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 Lâminas de faces paralelas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 Desvio lateral.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 Refração atmosférica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 Dispersão da luz na refração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 4. Ângulo limite e reflexão total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 5. Prismas ópticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 Desvio mínimo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Prismas de reflexão total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Quer saber? – Por que vemos miragens no deserto?. . . . . . . . . . . . . . 483 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Capítulo 29: Lentes esféricas

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 1. A lente esférica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 Lente delgada convergente e divergente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 Principais elementos de uma lente esférica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Focos de uma lente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Propriedades dos raios incidentes nas lentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 Ponto antiprincipal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 2. Construção geométrica de imagens.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 Lente convergente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Lente divergente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 3. Referencial de Gauss para as lentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 Considerações para o foco (F). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

Equação de Gauss e equação do aumento linear transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

4. Convergência ou vergência de uma lente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 Lentes justapostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 5. Equação de Halley ou dos fabricantes de lentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 Quer saber? – Como a água pode fazer o papel de uma lente esférica?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502

Capítulo 30: Instrumentos ópticos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 1. Alguns instrumentos ópticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Lupa.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Máquina fotográfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Projetor de slides e projetor cinematográfico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Microscópio composto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Luneta astronômica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 Luneta terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 Telescópio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 2. O olho humano.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 3. Problemas de visão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Miopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Hipermetropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Presbiopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Astigmatismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Daltonismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 Estrabismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 Catarata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516

UNIDADE 11 – Ondulatória

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518

Capítulo 31: Movimento Harmônico Simples

. . . . . . . . . . . . . . 520 1. Introdução ao estudo do Movimento Harmônico Simples (MHS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 Sistema massa-mola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 Características do MHS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Elongação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Amplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Oscilação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Período.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 2. Equações do MHS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 Equação da elongação no MHS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 Fase inicial ( i ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 Equação da velocidade no MHS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Equação da aceleração no MHS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 3. Dinâmica do MHS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 4. Movimento ondulatório.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 Mas, afinal, o que é uma onda?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 Elementos de uma onda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 Classificação das ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Ondas transversais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Ondas longitudinais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536

Capítulo 32: Fenômenos ondulatórios

538 1. Princípio de Huygens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 2. Reflexão e refração de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 3. Difração de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 4. Polarização de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 5. Interferência de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 Interferência em uma dimensão – onda estacionária. . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 Interferência em duas dimensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 Condição de interferência construtiva.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 Condição de interferência destrutiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 Interferência de ondas luminosas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 6. Ressonância. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 Quer saber? – Por que as ondas do mar incidem quase paralelas à costa?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 .............................

Capítulo 33: Acústica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 1. Ondas sonoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 Velocidade do som. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 2. Características do som. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 Altura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 Intensidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 Timbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 3. Fenômenos das ondas sonoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 Reflexão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 Eco .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 Reforço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 Reverberação.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 Refração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 Difração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 Interferência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 4. Cordas vibrantes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 5. Tubos sonoros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 Tubo sonoro aberto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 Tubo sonoro fechado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 6. Efeito Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Quer saber? – As aplicações do som na tecnologia e no mundo animal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

Princípio da conservação das cargas elétricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 4. Processos de eletrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 Eletrização por contato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 Eletrização por atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 Eletrização por indução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 Eletroscópios.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 Experimento – Eletrização no cotidiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607

Capítulo 35: Força e campo elétrico

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 1. Força elétrica – Lei de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 2. Noções sobre campo elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 Vetor campo elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615 3. Campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme. . . . . . . . . . . . . . . 616 Campo elétrico criado por várias cargas puntiformes. . . . . . . . . . . . . . . . . 617 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 4. Linhas de força. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620

Linhas de força do campo elétrico de uma carga puntiforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 Linhas de força do campo elétrico de duas cargas puntiformes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 Campo elétrico uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624

Quer saber? – Como o mesmo instrumento foi utilizado em experimentos de Mecânica e de Eletricidade?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

Capítulo 36: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 1. Noções de potencial elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 2. Potencial elétrico devido a uma carga puntiforme. . . . . . . . . . . . . . 629 Potencial elétrico devido a várias cargas puntiformes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 3. Diferença de potencial elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 4. Trabalho da força elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 Diferença de potencial em campo elétrico uniforme. . . . . . . . . . . . . 634 5. Superfícies equipotenciais.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638

Capítulo 37: Condutores em equilíbrio eletrostático

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 1. Condutores em equilíbrio eletrostático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 Campo elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 2. Potencial elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 3. Propriedades dos condutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 Quer saber? – Que gaiola é esta?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644

Capítulo 38: Capacidade elétrica e capacitores

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 1. Capacidade elétrica ou capacitância. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 Ponto externo ao condutor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 Ponto interior e na superfície do condutor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 Conectando condutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 O potencial eletrostático da Terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 2. Capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 Carga elétrica e energia armazenada por um capacitor. . . . . . . . . . . . . . 648 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 3. Associação de capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650 Associação em série. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 Associação em paralelo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652 Quer saber? – Onde usamos capacitores?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654

UNIDADE 13 – Eletrodinâmica

656 658 1. Corrente elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658 Sentido da corrente elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658 2. Efeitos da corrente elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659 3. Intensidade da corrente elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659 Corrente elétrica contínua ou alternada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661 Quer saber? – Por que os médicos fazem uso do choque elétrico para corrigir o ritmo dos batimentos do coração?. . . . . . . . . . . 662 ...................................................

Capítulo 39: Corrente elétrica

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 40: Resistores elétricos

UNIDADE 12 – Eletrostática

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 34: Introdução à Eletrostática

594

596 1. Carga elétrica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 2. Condutores e isolantes elétricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 3. Princípios da eletrostática.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 Princípio de atração e repulsão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 1. Elementos de um circuito elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 Gerador.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 Resistor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 2. Lei de Ohm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664 Curva característica de um resistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 Curto-circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 Os nós e os ramos de um circuito elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 3. Associação de resistores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668 Associação em série. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668

Sumário Fusível. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669 Associação em paralelo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669 Associação mista de resistores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 Medidores elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673 Ponte de Wheatstone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675

Experimento – Associação de resistores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676 Quer saber? – Qual a diferença entre lâmpada incandescente e lâmpada fluorescente?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678 4. Potência elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680 Potência elétrica em condutores ou resistores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684 Quer saber? – A conta de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686

Capítulo 41: Geradores elétricos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687 1. Introdução aos geradores elétricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687 Força eletromotriz (fem). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687 Características de um gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 2. Equação geral dos geradores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 Curva característica de um gerador.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 3. Lei de Ohm-Pouillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 4. Potência e rendimento de um gerador.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 5. Associação de geradores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692 Associação em série. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692 Associação em paralelo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695

Capítulo 42: Receptores elétricos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 1. Introdução aos receptores elétricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 Força contraeletromotriz (fcem). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 Características de um receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 2. Equação geral dos receptores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698 Curva característica de um receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698 3. Potência e rendimento de um receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699 4. Lei de Ohm generalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702 5. Leis de Kirchhoff.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 1ª. lei de Kirchhoff (regra dos nós).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704 2ª. lei de Kirchhoff (regra das malhas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707 Quer saber? – Afinal, o que há de errado em uma gambiarra?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709

UNIDADE 14 – Eletromagnetismo

710 712 1. Os ímãs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 Características dos ímãs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 Processos de imantação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 2. Campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 Vetor campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715 Linhas de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715 3. Campo magnético terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716 Elementos do campo magnético terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719

Capítulo 43: Magnetismo

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Capítulo 44: Campo magnético e corrente elétrica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721 1. Relação entre corrente elétrica e campo magnético. . . . . . . . . . . 721 2. Campo magnético de um condutor retilíneo – lei de Ampère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724 3. Campo magnético de uma espira circular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725 Bobina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727 4. Campo magnético de um solenoide.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728 O eletroímã. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729 Experimento – Corrente elétrica gera campo magnético. . . . . . . . . . . . . 730 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Capítulo 45: Força magnética

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 1. Força magnética sobre partículas eletrizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735 2. Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736 Raio da trajetória.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736 Período . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738 3. Força magnética em um condutor retilíneo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740 4. Força magnética entre condutores paralelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742

Correntes elétricas de mesmo sentido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742 Correntes elétricas em sentidos contrários. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744

Quer saber? – O Brasil e os trens de levitação magnética (Maglev). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746

Capítulo 46: Indução eletromagnética

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 1. Relação entre variação do campo magnético e corrente elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 Fluxo magnético.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749 Sentido da corrente induzida – lei de Lenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 750 2. Força eletromotriz induzida – lei de Faraday-Newmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 750 3. Condutor retilíneo em campo magnético uniforme. . . . . . . . . . . . 751 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753 4. Transformadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 O transporte de energia elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757

Capítulo 47: Ondas eletromagnéticas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759 1. A natureza da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759 O comportamento dual da luz.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760 2. Características das ondas eletromagnéticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761 O espectro eletromagnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763 3. Alguns tipos de onda eletromagnética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763 As ondas de rádio e as micro-ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763

A luz visível e as radiações infravermelhas e ultravioleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.

Raios X e sua utilização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766 Raios gama e a Medicina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768

Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769

UNIDADE 15 – Física Moderna

770 772 1. Breve histórico sobre a medida da velocidade da luz.. . . . . . . . 772 O experimento de Michelson e Morley. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 O surgimento da Teoria da Relatividade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 2. A relatividade de Galileu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774 As transformações da relatividade de Galileu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776 3. A relatividade de Einstein. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776 Primeiro postulado: princípio da relatividade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777 ...................................................

Capítulo 48: Teoria da Relatividade restrita

.............

Segundo postulado: princípio da constância da velocidade da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777 A relatividade da simultaneidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779

4. As transformações da relatividade de Einstein. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 Definição de sincronismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 Transformações de Lorentz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 Dilatação do tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 Contração do comprimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784 5. Massa e energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785 6. Quantidade de movimento relativístico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

Capítulo 49: Física Quântica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789 1. As origens da Física Quântica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789 Os construtores da Física Quântica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789 A Física Quântica e o desenvolvimento tecnológico. . . . . . . . . . . . . . . 790 2. Radiação de um corpo negro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790 O espectro de emissão de radiação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791 3. O modelo atômico de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792 4. O efeito fotoelétrico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794 A explicação de Einstein. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794 5. O princípio da incerteza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798

Capítulo 50: Física Nuclear

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 1. O núcleo atômico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 Força nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 2. Decaimento nuclear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 Meia-vida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 3. Reações nucleares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801 Fissão nuclear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801 Fusão nuclear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 4. Energia nuclear e sua utilização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 Energia nuclear para produção de energia elétrica. . . . . . . . . . . . . . . 804 Exercícios propostos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805 Teste o que aprendeu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806

Sumário – Parte I Parte I

Capítulo 12: Gravitação Universal

UNIDADE 1 – Introdução ao estudo da Física Capítulo 1: Introdução à Física

..........

12

.....................................................

14

UNIDADE 2 – Cinemática escalar

28

.............................................

30

.................................................................................................

UNIDADE 3 – Cinemática vetorial

...........

51

...........................................

64

....................................................................................

66

Capítulo 6: Grandezas vetoriais

.................................................

Capítulo 7: Queda livre e lançamento vertical Capítulo 8: Lançamento de projéteis Capítulo 9: Movimento circular

UNIDADE 4 – Dinâmica

73

...............

85

..................................

93

..............................................

...............................................................

198

UNIDADE 5 – Energia e as leis da conservação da Dinâmica

Capítulo 13: Trabalho de uma força

....................................

200

..................................................

212

Capítulo 15: Impulso e quantidade de movimento

..............................................................................................

UNIDADE 6 – Estática e Hidrostática

................................

230 246

Capítulo 16: Estática de um ponto material e de um corpo extenso

248

Capítulo 17: Hidrostática

272

.............................................................................

..................................................................

Referências ............................................................................ 295 Lista de siglas ....................................................................... 295

103

Sugestão para pesquisa e leitura ..............................296 122

Aguardando textos

.......................................................................

Capítulo 10: Leis de Newton

........................................................

Capítulo 11: Outras aplicações das Leis de Newton

.............................................................................................

Fabrice Coffrini/AFP/Getty Images

43

............................................

Capítulo 4: Movimento uniformemente variado

Capítulo 5: Vetores

182

Capítulo 14: Energia mecânica

Capítulo 2: Introdução ao estudo do movimento Capítulo 3: Movimento uniforme

.........................................

124

152

Respostas ............................................................................... 297

Unidade

1

world-travel/Alamy/Latinstock

Introdução ao estudo da Física Capítulo 1: Introdução à Física

A observação do Universo e das regularidades na natureza acontece desde antes da escrita. A Ciência é uma atividade humana que reúne conhecimento, organiza, cria leis e teorias.

Na imagem temos o Parque Stonehenge, construído no período Neolítico, no sul da Inglaterra. Estudos mostram que a construção possui elementos ligados a corpos celestes, funcionando como observatório astronômico. Com ele, podiam determinar os ciclos da Lua e prever os principais eclipses. Previam os dias de solstício e equinócio e com isso construíam um calendário agrícola.

CAPÍTULO 1

Introdução à Física

1. A Física 2. Grandezas e unidades de medida 3. Notação científica e ordem de grandeza 4. Algarismos significativos

1. A FÍSICA O ser humano sempre teve curiosidade e interesse pelos fenômenos naturais. Toda cultura construiu um conjunto de conhecimentos para encontrar explicações para o que acontece no Universo. A busca pelo conhecimento de um cientista pode ser comparada à de uma criança. Na infância, passamos por uma fase em que fazemos muitas perguntas, queremos saber o porquê de tudo e até elaboramos algumas respostas.

Por que o Sol brilha?

Por que o céu é azul?

Por que o trovão faz tanto ruído?

Por que o fogo queima?

De onde surgem as ideias?

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A quantidade de perguntas está relacionada com o desejo de aprender, aprender sobre a vida, a cultura e a Natureza. Todas essas perguntas fizeram parte do imaginário do ser humano desde a Antiguidade ou talvez mesmo antes. Chineses, gregos, árabes, romanos, maias, hindus, todas as nossas tribos indígenas, dentre outros povos, já pensaram sobre várias delas.

Parte dessas perguntas, as que se referem à Natureza, deu origem ao que hoje entendemos como Ciência, principalmente quando a busca de respostas passou a seguir a razão e a lógica, deixando de evocar os deuses e entidades míticas.

NASA

Observatório astronômico maia.

Estação Espacial Internacional (ISS).

Laboratório espacial que teve a participação de 16 nações em sua construção. É uma nova era na conquista espacial onde se compartilha tecnologia.

14

Unidade 1

Introdução ao estudo da Física

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Os estudos sobre Física desenvolvidos desde a Antiguidade estavam agregados à área do conhecimento denominada Filosofia Natural, cujo objetivo era estudar a natureza em todos os seus aspectos. A revolução científica, nos séculos XVI e XVII, deu início à Física como um ramo independente da Filosofia e que passou a se restringir ao estudo dos fenômenos naturais.

Os conhecimentos que se estruturaram até o final do século XIX foram organizados e atualmente fazem parte do que denominamos Física Clássica. Nela teremos algumas divisões para que, por razões didáticas, possamos organizar melhor os estudos, mas lembre-se de que a natureza não faz essa distinção e, portanto, um mesmo fenômeno pode ser estudado por diferentes linhas.

No final do século XIX, a Física Clássica havia chegado a uma sofisticação muito grande, pois conseguíamos determinar dimensões da ordem de grandeza de moléculas até corpos celestes. Conseguíamos calcular grandezas com uma precisão nunca imaginada, e a nossa capacidade de prever fenômenos havia atingido um patamar tão bom que se achava que nada mais poderia ser descoberto e restavam poucos detalhes teóricos a serem compreendidos.

As perguntas que os conhecimentos da Física Clássica não esclareceram foram motivadoras de pesquisas e de novas teorias que marcaram, no início do século XX, o surgimento da Física Moderna.

A teoria da relatividade nos lançou no mundo de velocidades próximas à da luz, em fenômenos nos quais o tempo e o espaço correm de uma maneira diferente para cada observador. A Física Quântica descreve o universo “do muito pequeno” e tem proposições indicando que as grandezas não são contínuas, mas podem assumir somente determinados valores.

Os conhecimentos da Física Moderna favoreceram invenções que revolucionaram a eletrônica e possibilitaram a criação de novos caminhos para que os computadores fossem difundidos e, de certa forma, passassem a interferir e a modificar hábitos sociais.

Os avanços tecnológicos produzidos pela Física, ao lado de todos os benefícios, trouxeram também muitos problemas para o nosso planeta. O mau uso dos equipamentos que foram desenvolvidos tem criado desequilíbrios ambientais, como o excesso de poluentes na atmosfera e a devastação da cobertura do solo. O avanço da Ciência não é imparcial, feito por humanos, está a serviço de seus interesses e demandas.

Máquina a vapor de James Watt, patenteada em 1781. Passou a ser utilizada na indústria, contribuindo para a Revolução Industrial.

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Áreas de estudo da Física

Primeira radiografia da história (1895). Mão de Anna Bertha Ludwig Roentgen, que ficou exposta à radiação aproximadamente 15 minutos.

Capítulo 1

Introdução à Física

15

2. GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA (a)

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Quando vamos comprar pão e leite, podemos pedir por três pães e um litro de leite. Nesse simples ato, estamos aplicando um dos conhecimentos mais antigos construídos pelo ser humano: o raciocínio proporcional e um sistema de unidades de medida. Enquanto os pães são contados em unidades, a quantidade de leite (volume) é medida em litros. Mas o que é medir?

Para a Ciência, medir está ligado à ideia de comparar e expressar por meio de números quantas vezes isto é maior ou menor que aquilo. Quando for possível expressar numericamente essa comparação, teremos um exemplo do que é grandeza.

Se você disser para dois de seus amigos que gosta tanto de um quanto de outro, é bom que eles acreditem, porque não há unidade de medida que permita avaliar essa amizade. Como os sentimentos, os valores morais, os gostos pessoais, entre outros conceitos subjetivos, não são mensuráveis, não podemos compará-los numericamente.

Assim, a ideia de grandeza está relacionada a algo que pode ser medido, comparado a determinada unidade de medida. Enquanto o volume de leite é medido em litros, a massa do pão é medida em quilogramas e o tempo de uma aula, em minutos. Litro, quilograma e minutos são unidades de medida estabelecidas por convenção.

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(c)

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(b)

A ampulheta (a) e o relógio de sol (b) são exemplos dos primeiros instrumentos usados para medir tempo. Com a evolução da tecnologia, foi possível construir relógios com um grau de precisão muito grande. O relógio atômico (c) fabricado por cientistas americanos é um dos mais precisos existentes hoje.

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Trace, por exemplo, um segmento de reta no chão e compare quantas vezes o seu pé cabe nele. Assim, você estará comparando o comprimento do segmento com o comprimento do pé, usado como unidade-padrão de medida.

1 pé

comprimento do segmento

O comprimento ( ) do segmento é igual a 6 unidades de medida, ou 6 pés.

16

Unidade 1

Introdução ao estudo da Física

Sistema Internacional de Unidades da e pé, para medida de comprimento, ou libra e onça, para massa, entre muitas outras.

Por vários séculos, o controle dos padrões de medida trazia consigo poder. Por exemplo, na Idade Média os senhores feudais mantinham seus próprios padrões de medida, e, junto com os mercadores da época, usavam um tipo de padrão para a venda das mercadorias e outro para a compra de produtos agrícolas, configurando a exploração e a forma arbitrária de controle da população.

Durante a Idade Moderna o uso de diferentes padrões de medidas continuou sendo praticado, tanto dentro de uma mesma nação ou país, como entre eles. A estrutura política não permitia que acordos entre nações se consolidassem, entre eles, a padronização das medidas. Porém, a variedade de padrões acarretava imprecisões que prejudicavam as relações de comércio e a própria administração do Estado. Somente com os movimentos sociais que desencadearam a Revolução Francesa, em 1789, foi possível criar um modelo de unidades universal, exato e prático.

Em Tumba de Mennah. Séc. XVI-XIV a.C. Vale dos Nobres, Tebas. Foto: Erich Lessing/Album/Latinstock

A necessidade de medir é muito antiga e, provavelmente, foi uma das primeiras atividades matemáticas do ser humano. Além disso, a vida em sociedade favoreceu o desenvolvimento da linguagem e da organização para o trabalho coletivo. Por alguma necessidade, provavelmente de controle de produção e troca de excedente, as civilizações da Antiguidade criaram o seu sistema de medidas. No Egito antigo, por exemplo, cerca de 5 mil anos antes de Cristo, as medições eram consideradas fundamentais para garantir os recursos financeiros do Estado. Isso porque, naquela época, os cobradores de impostos e escribas controlavam o uso adequado das medidas e dos registros dos produtos agrícolas, a base da economia egípcia.

Ainda nesse período, merece destaque o fato de as partes do corpo humano terem servido de inspiração para os primeiros padrões de medidas usados pelos egípcios. Essa iniciativa foi apropriada por outros povos, como os romanos, que também fizeram uso das medidas do corpo humano como padrões. Na Roma antiga as unidades de medidas oficiais formavam um sistema no qual eram utilizadas unidades como polega-

Agrimensor delimitando terra. Detalhe no túmulo de Mennah, escriba e inspetor do campo do faraó Tutmés IV (XV a.C.) Capítulo 1

Introdução à Física

17

Fernando Favoretto/Criar Imagem

No final do século XVIII, foi criado o Sistema Métrico Decimal pela Academia de Ciência da França, com base em unidades não arbitrárias. Inicialmente, as três unidades básicas para as grandezas comprimento, massa e volume eram, respectivamente, o metro, o quilograma e o litro.

Essas unidades foram definidas do seguinte modo: •

Metro: Dentro do Sistema Métrico Decimal, a unidade de medir a grandeza comprimento foi denominada metro e definida como “a décima milionésima parte da quarta parte do meridiano terrestre” (dividiu-se o comprimento do meridiano por 40 000 000). Para materializar o metro, construiu-se uma barra de platina de secção retangular, com 25,3 mm de espessura e com 1 m de comprimento de lado a lado.

Essa medida materializada, datada de 1799, conhecida como o “metro do arquivo” não é mais utilizada como padrão internacional desde a nova definição do metro feita em 1983 pela 17a Conferência Geral de Pesos e Medidas.

•

1 litro de água corresponde a 1 decímetro cúbico de água.

Litro: A unidade de medir a grandeza volume, no Sistema Métrico Decimal, foi chamada de litro e definida como “o volume de um decímetro cúbico”.

O litro permanece como uma das unidades em uso com o SI, entretanto recomenda-se a utilização da nova unidade de volume definida como metro cúbico.

•

Quilograma: Definido para medir a grandeza massa, o quilograma passou a ser a “massa de um decímetro cúbico de água na temperatura de maior massa específica, ou seja, a 4,44 °C”. Para materializá-lo foi construído um cilindro de platina iridiada, com diâmetro e altura iguais a 39 milímetros.

National Physical Laboratory/ SPL/Latinstock

Fonte: INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO. Sistema Internacional de Unidades – SI. São Paulo, 2015.

Disponível em: <www.ipem.sp.gov.br/index.php?option=com_ content&view=article&id=346&Itemid=260>. Acesso em: 19 maio 2015.

Dois padrões diferentes de metro padrão, o primeiro criado na França e o segundo no Reino Unido.

Bureau Of Standards/National Geographic

Na Convenção do Metro, realizada em 1875, muitos países, inclusive o Brasil, aderiram a esse sistema. Mas a necessidade de um sistema mais preciso e diversificado fez que ele fosse substituído pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), implantado em 1960 e adotado pelo Brasil em 1962.

O SI estabelece uma única unidade de medida para cada grandeza, seja ela fundamental, seja derivada. Entende-se por grandeza fundamental ou de base uma grandeza funcionalmente independente de outra. Uma grandeza derivada é definida a partir de uma grandeza fundamental.

Quilograma padrão.

18

Unidade 1

Introdução ao estudo da Física

Observe no quadro as unidades de base do SI e seus símbolos para cada uma das grandezas fundamentais.

No quadro abaixo estão relacionadas algumas grandezas derivadas do SI, com suas unidades de medida e seus símbolos.

Grandezas de base do SI

Grandezas derivadas do SI

Grandeza

Unidade

Símbolo

Grandeza

Unidade

Símbolo

comprimento

metro

m

área

metro quadrado

m2

massa

quilograma

kg

densidade

quilograma por metro cúbico

kg/m3

tempo

segundo

s

velocidade

metro por segundo

m/s

temperatura

kelvin

K

força

newton (kg · m · s22)

N

corrente elétrica

ampere

A

pressão

pascal (kg · m21 · s22)

Pa

quantidade de matéria

mol

mol

potência

watt (kg · m2 · s23)

W

intensidade luminosa

candela

cd

resistência elétrica

ohm (kg21 · m2 · s23 · A22)

Fonte: INMETRO. Sistema Internacional de Unidades. 8. ed. Rio de Janeiro, 2003. p. 26.

Exercícios resolvidos 1 As distâncias médias entre o Sol e os planetas Mercúrio, Vênus e Marte são, respectivamente, 5,77  1010 m, 1,077  1013 cm e 2,265  1014 mm. Represente essas distâncias em quilômetros.

RESOLUÇÃO 5,77  1010 m  5,77  1010  103 km  5,77  107 km 1,077  1013 cm  1,077  1013  105 km  1,077  108 km 2,265  1014 mm  2,265  1014  106 km  2,265  108 km

2 Represente em gramas os seguintes valores: a) 550 kg b) 0,6 mg c) 1  104 kg d) 5  102 mg

RESOLUÇÃO a) 550 kg  550 000 g  5,5  105 g b) 0,6 mg  0,0006 g  6,0  104 g c) 1  104 kg  1  104  103  1  101  0,1 g d) 5  102 mg  5  102  103  5  101 g 3 Uma revista esportiva fez uso dos seguintes registros de intervalos de tempo, colhidos durante uma corrida de automóveis: duração de uma volta  2,4 min; duração da prova  1,3 h. Como esses intervalos podem ser expressos no SI?

RESOLUÇÃO No SI teremos os intervalos expressos em segundos: 2,4 min  2,4  60  144 s 1,3 h  1,3  3 600  4 680 s Capítulo 1

Introdução à Física

19

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

a) São Paulo e Rio de Janeiro. b) Florianópolis e Salvador. c) Manaus e Cuiabá.

Allmaps

Brasil 50° O Boa Vista

AMAPÁ

RORAIMA

Equador

Macapá Ilha de Marajó

0°

Belém São Luís

Manaus

AMAZONAS

Teresina

PARÁ

Porto Velho

Rio Branco

RONDÔNIA

PERNAMBUCO SERGIPE

Maceió Aracaju

BAHIA

Salvador

Cuiabá BRASÍLIA

GOIÁS Goiânia

MATO GROSSO DO SUL Campo Grande

pricórnio Trópico de Ca

Natal João Pessoa Recife

ALAGOAS

Palmas

TOCANTINS

MATO GROSSO

RIO GRANDE DO NORTE

PARAÍBA

PIAUÍ

ACRE

Fortaleza

CEARÁ

MARANHÃO

DF

OCEANO ATLÂNTICO

MINAS GERAIS

Belo Horizonte

São Paulo

PARANÁ

ESPÍRITO SANTO Vitória

SÃO PAULO

RIO DE JANEIRO Rio de Janeiro

Curitiba

OCEANO PACÍFICO

SANTA CATARINA RIO GRANDE DO SUL

Florianópolis Porto Alegre

0

575

Fonte: ATLAS Geográfico Escolar. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.

5.

A duração da aula de uma escola é 50 min. Após um dia de 5 aulas, quantos segundos de aulas os alunos tiveram?

6.

Em meados do século XV já se fabricavam relógios acionados a peso que contavam com polias dentadas e acopladas para produzir o movimento contínuo dos ponteiros. Posteriormente, outra invenção substituiu o peso por uma mola espiral. Essa inovação permitiu a construção dos relógios portáteis que podiam ser carregados no bolso.

No final do século XVI, Galileu, ao observar o tempo gasto por um pêndulo para realizar uma oscilação completa, denominado período de oscilação, percebeu que ela ocorria em intervalos praticamente iguais. Esse conhecimento favoreceu a criação do relógio de pêndulo. Um pêndulo nada mais é do que uma corda à qual se prende um corpo de massa suficientemente grande em uma de suas extremidades, de modo que, quando posto em oscilação, esta seja regular e harmônica.

Podemos destacar duas características físicas de um pêndulo: o comprimento L e amplitude A de oscilação.

tab62/Shutterstock.com

1.

No mapa abaixo foi utilizada uma escala em que cada centímetro representado corresponde a 575 km da distância real. Sendo assim, determine, em linha reta, a distância real, em quilômetros e metros, entre as cidades:

2.

Um navegador viajou 30 milhas marítimas. Determine essa distância em metros e em quilômetros.

O

4 ovos 1 colher de sopa de manteiga (20 g) 1 xícara de chá de leite (100 mL) 2 xícaras de chá de açúcar (250 g)

L

Editoria de arte

3.

Luciana faz bolos para uma padaria. Suas receitas são muito elogiadas e parte do seu segredo é a correta medida dos ingredientes. Observe esta receita de pão de ló:

2 xícaras de chá de farinha de trigo (200 g) 1 e 1/2 colher de sopa de fermento (5 g) 1 colher de chá de baunilha (5 mL) Ela tem uma encomenda de 50 bolos para sábado.

Desprezando os ingredientes líquidos, qual será a quantidade total de ingredientes para essa encomenda, em quilogramas?

4.

Converta em quilogramas os valores: a) 0,60 g

a) O que ocorre com o período de oscilação quando aumentamos a amplitude do movimento?

b) 8 500 g c) 4,5  102 g d) 8,6  106 g

20

Unidade 1

A

Verifique experimentalmente e anote suas hipóteses e descrições no seu caderno:

Introdução ao estudo da Física

b) O que ocorre com o período quando variamos o comprimento do pêndulo?

3. Notação científica e ordem de grandeza

• se a  10 O.G.(x)  10n • se a  10 O.G.(x)  10n  1 O limite de aproximação 10  3,16... para o fator a corresponde à potência intermediária entre 10n e 10n  1.

Representação do Sol e seu raio.

Ilustrações: Luís Moura

Como vimos, o ato de medir determinada grandeza significa obter um número que represente quantas vezes a unidade de medida está contida na grandeza. Com isso, é pos­sível que algumas medições forneçam números extremamente grandes ou pequenos. Por exemplo, o raio médio do Sol é de 696 000 000 m, valor muito grande em relação ao metro.

Já o diâmetro do átomo de hidrogênio é, aproximadamente, 0,000 000 000 1 m, valor muito pequeno em relação ao metro.

Esses números podem ser representados pelo produto de dois fatores (a  b), de tal forma que a seja um número real (1  a  10) e b seja uma potência de 10.

RSol  696 000 000 m  6,96  108 m (a  6,96 e b  108) dátomo H  0,000 000 000 1 m  1,0  1010 m (a  1,0 e b 1010) Essa representação numérica, denominada notação científica, é muito útil para representarmos medidas de grandezas muito grandes ou pequenas em relação à unidade padrão.

O trabalho com grandezas físicas muitas vezes não requer os valores exatos dessas grandezas e, para facilitar cálculos e conclusões rápidas, são feitas aproximações em potências de 10. Arredondar uma medida para a potência de 10 mais próxima significa estabelecer a ordem de grandeza dessa medida.

Para determinar a ordem de grandeza de um número x [O.G.(x)], representado em notação científica (x  a  10n), basta efetuar a seguinte comparação:

núcleo

elétron dátomo H

Representação do átomo de hidrogênio.

Exercícios resolvidos 1 Escreva, em notação científica, os valores citados a seguir:

d) 100 000 000 000 unidades 5 1,0 · 1011 unidades

a) Distância aproximada da Terra à Lua: 380 000 km.

e) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 673 kg 5 = 1,673 · 10 227 kg

b) Raio equatorial aproximado da Terra: 6 400 000 m.

f) 0,09 m/s 5 9,0 · 10 22 m/s

c) Diâmetro médio de um fio de cabelo humano: 0,000 030 m. d) Número aproximado de neurônios no cérebro humano: 100 000 000 000 unidades. e) Massa aproximada do próton: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 673 kg. f) Velocidade de uma tartaruga: 0,09 m/s.

resolução a) 380 000 km 5 3,8 · 105 km b) 6 400 000 m 5 6,4 · 106 m c) 0,000 030 m 5 3,0 · 1025 m

2 Um automóvel percorre 12 km com 1 litro de combustível. Determine a ordem de grandeza da distância percorrida com um tanque totalmente cheio cuja capacidade é 54 litros.

resolução Distância percorrida: d  12  54  648 km Usando a notação científica, temos: 648 km  6,48  102 km Como 6,48  10 (3,16), então: O.G. (6,48 ? 102) 5 103 km Portanto, a ordem de grandeza é 103.

Capítulo 1

Introdução à Física

21

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1.

Leia um trecho do soneto XIII de Via-Láctea: [...] E eu vos direi: “Amai para entendê-las!

Pois só quem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas.”

BILAC, Olavo. Via-Láctea.

Disponível em: <www.dominiopublico.gov.br/ download/texto/bv000289.pdf>.

Acesso em: 19 maio 2015.

O amor descrito por Bilac pode ser considerado uma grandeza? Justifique.

2.

O primeiro coração artificial totalmente desenvolvido no Brasil começará a bater em breve no peito de alguém. O hospital estadual Dante Pazzanese, que desenvolve o projeto, acaba de receber autorização para iniciar os testes em humanos. O novo dispositivo aumenta as chances de que pessoas em estado gravíssimo, que já não respondem bem à medicação, possam resistir até que apareça um doador compatível para transplante. [...] O coração artificial brasileiro é um dispositivo auxiliar, a ser acoplado ao órgão natural, que continuará batendo. O ventrículo direito bombeia o sangue até o pulmão para oxigená-lo. O ventrículo esquerdo leva o sangue para a aorta, que o conduz para o resto do corpo.

MIRANDA, Giuliana. Brasil testa 1 coração artificial nacional.

Folha de S.Paulo, São Paulo, 12 abr. 2012.

Equilíbrio e saúde. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/ equilibrioesaude/1074953-brasil-testa-1-coracaoartificial-nacional.shtml>.

Acesso em: 19 maio 2015. o

Determine a ordem de grandeza do número de vezes que ele bateu após 100 meses da cirurgia.

3.

O projeto de um conjunto habitacional com 2 600 casas prevê um consumo médio de 1 000 L de água por dia, para cada casa. Determine a ordem de grandeza do consumo diário, em litros, que está projetado para todo o conjunto habitacional.

4.

Em 1970 o Censo Populacional revelou que a população brasileira era de 90 milhões de habitantes. Para 2007, a estimativa do Censo foi de 190 milhões de habitantes.

Determine a ordem de grandeza que representa o aumento po­pu­la­cio­nal nesse período (1970-2007).

5.

São fascinantes os estudos desenvolvidos nas áreas de Antropologia e Paleontologia. Acredita-se, atualmente, que há 5 ou 6 milhões de anos, de um único ramo da “árvore da evolução”, teriam se originado outros dois ramos: os pongídeos (chimpanzés, gorilas e orangotangos) e os hominídeos (que incluem a espécie humana atual).

Se você acha que 6 milhões de anos é um período muito grande, faça comparações desse intervalo de tempo com os períodos indicados em cada um dos itens a seguir. Expresse os valores em notação científica. a) O nosso Sistema Solar se formou há cerca de 4,6 bilhões de anos. b) As rochas mais antigas da Terra têm cerca de 4 bilhões de anos. c) As rochas mais antigas da Terra com evidência de vida (marcas fósseis) têm cerca de 3 bilhões de anos.

Helvio Romero/Estadão Conteúdo

d) Rochas com registros de existência de plantas terrestres têm, aproximadamente, 400 milhões de anos.

6.

Algumas leis gerais sobre a gravitação dos corpos – conhecidas como leis de Kepler – nos ensinam que a Terra gira ao redor do Sol, descrevendo uma trajetória elíptica. No ponto da trajetória mais afastado do Sol (afélio) a distância é de, aproximadamente, 152 milhões de quilômetros, e no ponto mais próximo (periélio), aproximadamente, 147 milhões de quilômetros. Vamos considerar 150 milhões de quilômetros a distância média Terra-Sol.

Máquinas do coração artificial desenvolvido por um hospital brasileiro.

22

Unidade 1

Introdução ao estudo da Física

Estime a ordem de grandeza do número de voltas que um carro precisaria dar na pista do autódromo de Interlagos para percorrer uma distância igual à distância média Terra-Sol. Para esse cálculo você precisará estimar o comprimento da pista de Interlagos.