Correo del Maestro Núm. 109 - Junio de 2005 by EDILAR

Cartel: Dominó de fracciones y porcentajes

ISSN 1405-3616

Marte como planeta de roca Julieta Fierro Miguel Ángel Monroy Víctor Raya

Escuelas de la periferia María Luisa Dupuy

Juegos y matemática: dominó Pilar Rodríguez

Los complejos caminos de la verdad Adolfo Hernández Muñoz

Estímulo de la creatividad a través del dibujo Beatriz Buberoff

9!BLF?E@:RUPUOV!

De la asociación de ideas Arrigo Coen Anitúa

La enseñanza de la ética en el nivel medio básico Iván Cerón México D. F. Junio 2005. Año 10 Número 109. Precio $40.00

Publicado en asociación con la National Gallery,

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Revista mensual, Año 10 Núm. 109, junio 2005.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Asistente editorial Celina Orozco Correa Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Miguel Echenique Producción editorial Rosa Elena González

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Fax (0155) 53 64 56 82, Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Registro Postal No. PP15-5040 autorizado por SEPOMEX. RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Editorial Progreso, S.A., Naranjo No. 248, Col. Santa María la Ribera, C.P. 06400, México, D.F. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Tiraje de esta edición: 25,000 ejemplares.

Circulación certificada por el Instituto Verificador de Medios. Registro No. 282/02.

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Editorial

Con propósitos renovados, comenzamos un nuevo año de Correo del Maestro. El balance sigue siendo positivo y por ello queremos agradecer a nuestros lectores estos nueve años de trabajo compartido. Asimismo, refrendamos nuestro compromiso con los docentes por hacer de esta revista un espacio de reflexión y diálogo, y, como todos los años, hacemos una atenta invitación a que nos envíen sus artículos, ya sea por correo tradicional o electrónico, y nos den su opinión sobre los textos y materiales aquí publicados. Abrimos este número con un artículo enviado por la maestra María Luisa Dupuy Vidal, Escuelas de la periferia, donde describe la estrategia pedagógica que puso en práctica en la escuela primaria Leonardo Pasquel, de Xalapa, Veracruz, para lograr aprendizajes significativos, aun cuando las condiciones socioeconómicas de este centro escolar se presentan como un problema ineludible. Dos propuestas de actividades para clase tenemos también en esta entrega: Julieta Fierro, Miguel Ángel Monroy y Víctor Raya nos ofrecen algunos experimentos sencillos para conocer la geología de Marte, y en páginas centrales incluimos un dominó de fracciones y porcentajes para reforzar el tema de las equivalencias numéricas mediante este milenario juego. Formar un juicio crítico, encauzar hacia el autoconocimiento y formar individuos en armonía con la sociedad son algunos de los objetivos que persigue la asignatura Formación Cívica y Ética, de la enseñanza secundaria; la mirada filosófica tiene mucho que aportar a estos fines y de ello hacen eco Adolfo Hernández e Iván Cerón en sendos artículos relativos a la filosofía, la ética y sus alrededores. Ofrecemos, finalmente, la segunda parte del ensayo Estímulo de la creatividad a través del dibujo, de la maestra Beatriz Buberoff, así como la ya tradicional columna de don Arrigo Coen. Correo del Maestro

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Entre nosotros

Escuelas de la periferia. Aprendizajes significativos en primaria María Luisa Dupuy Vidal

Pág. 5

Marte como planeta de roca Julieta Fierro, Miguel Ángel Monroy y Víctor Raya

Pág. 11

Juegos y matemática: dominó. Pilar Rodríguez

Pág. 20

Antes del aula

Los complejos caminos de la verdad. Semillero de interpretaciones Adolfo Hernández Muñoz

Pág. 24

Certidumbres e incertidumbres

La enseñanza de la ética en el nivel medio básico Reflexiones y propuestas. Ivan Cerón Olvera

Pág. 42

Artistas y artesanos

Estímulo de la creatividad a través del dibujo. Segunda parte Beatriz Buberoff Chuguransky

Pág. 49

Sentidos y significados

De la asociación de ideas. Arrigo Coen Anitúa

Pág. 55

Problemas sin número

Cortar y pegar. Claudia Hernández García y Daniel Juárez Melchor

Pág. 57

Abriendo libros

Siete siglos de literatura en Occidente. Daniel Mir

Pág. 59

Portada: Agustín Alejo Mondragón, “Pez”. Páginas a color: cartel Dominó de fracciones y porcentajes, pp. 27-30. Marte como planeta de roca, pp. 25-26, 35-36.

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Informes y ventas: 01 800 31 222 00 www.correodelmaestro.com

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Entre nosotros

Escuelas de la periferia Aprendizajes significativos en primaria

www.cedru.org/senadocapaalumnos04.htm

María Luisa Dupuy Vidal

lgunas veces, cuando con nuestros alumnos no logramos los mejores resultados, decimos que muchos son los factores que intervienen en los procesos de aprendizaje. Estoy segura de que la mayoría de los maestros buscamos múltiples estrategias para apoyar a los niños en el logro y desarrollo de habilidades de aprendizaje. La siguiente anécdota escolar se refiere precisamente a los obstáculos que día a día encontramos los maestros en las aulas y a la preocupación por subsanar esas carencias, así como a la estrategia pedagógica realizada por una servidora durante el periodo escolar 2003-2004. El marco teórico que subyace en la labor diaria y que encuadra la estructura teórica de este ensayo consiste en la integración de la teoría psicogenética de fundamentación piagetiana con el Plan y Programas de 1993. El presente escrito se encuentra desarrollado en tres apartados: 1. El marco situacional o panorama. Describe el ambiente circundante a la escuela primaria Leonardo Pasquel. Este apartado tiene como objetivo dar a los lectores una clara visión de las circunstancias en las que viven los niños que asisten a esa escuela y la manera en que esto influye en la adquisición de aprendizajes. 2. La estrategia. Explica la mecánica de trabajo desarrollada durante el ciclo escolar y que aún cuando estuvo fundamentada en el Plan y Programas oficial, y apegada a los reglamentos, requirió de mucha labor de sensibilización y materiales extra. 3. Los resultados. Este apartado muestra los avances obtenidos a lo largo de un año de trabajo, pese a la problemática señalada en el marco situacional. Para concluir este breve ensayo se muestran las conclusiones generales, que buscan mostrar la relevancia que tiene la escuela primaria como institución pública en nuestro país.

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Escuelas de la periferia

Marco situacional

Llegué a la escuela primaria Leonardo Pasquel en agosto de 2003 y la directora encargada me designó el primer grado. Tengo trece años de servicio y en esa ocasión me encontré un grupo con características muy especiales. A continuación relataré a qué me refiero, pues en este caso es importante considerar las circunstancias que envuelven a los niños de primer grado, para comprender el contexto que rodea e incide en el aprendizaje y comportamiento de los alumnos. La escuela Leonardo Pasquel se encuentra situada en una de las colonias de la periferia de la ciudad de Xalapa, Veracruz. Muchos de los habitantes de la colonia Porvenir Dos son personas que vienen de pueblitos aledaños a la capital o también de lugares alejados del mismo estado. En esa colonia encontraron la manera de vivir en terrenos que les vendieron a precios accesibles a sus posibilidades económicas. Sus casas están construidas con madera, cartón, lámina y, en el mejor de los casos, ladrillo o block. En un solo cuarto viven familias de hasta siete integrantes. La colonia no cuenta con drenaje, por lo que muchas casas carecen de baño y sólo tienen letrinas improvisadas. Muchas de las familias sufren el abandono del padre y la responsabilidad recae en las madres. En los pocos hogares donde viven el padre y la madre juntos, con frecuencia se suscitan problemas de alcoholismo y, por consiguiente, de violencia intrafamiliar, sin descartar los casos, aunque aislados, de drogadicción. La mayoría de los padres de familia no saben leer ni escribir, algunos sólo saben escribir su nombre y palabras cortas. Cuando tuve clara la situación de vida de mis alumnos me preocupé mucho, entendí que para sus padres el proceso de lectoescritura no es algo cotidiano –muchos padres de familia son albañiles y las mamás son ayudantes de servicio doméstico–. Entendí también que los niños viven en ambientes que propician muy poco la construcción de aprendizajes y valores. Pensé, “este ciclo escolar no va a ser fácil”, pero aún falta describir a mis 23 alumnos. Cada uno de ellos mostraba un caso particular para atender. Todos o casi todos presentaban desnutrición del grado medio a grave; su peso y talla no correspondía a su edad; siete de ellos eran niños repetidores de primer grado y tenían 8 y 9 años de edad; quince de ellos no habían asistido al jardín de niños, a pesar de contar en la misma colonia con un jardín oficial. Un niño y una niña me preocuparon sobremanera ya que tenían cierto grado de daño neurológico. Los papás me dijeron que habían sido tratados en años pasados por educación especial (ambos eran repetidores de primer grado, y la niña presentaba además problemas de lenguaje). Por cierto, en el plantel no contamos con maestro de apoyo o educación especial, maestro de educación física, director efectivo ni conserje. Para que el lector tenga una perspectiva clara de la infraestructura de la escuela, es importante mencionar que ésta se encuentra situada en el centro de una barranca. Sólo tiene cinco salones: cuatro de material y uno de lámina de cartón; cuenta con dos baños-letrinas sin servicio de agua corriente y una pequeña explanada que acondicionamos para eventos. Tampoco hay servicio de luz eléctrica ni bardas que delimiten la escuela. Un salón más se encuentra separado del resto, sobre una calle de acceso a la colonia.

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Una vez que se ha expuesto la problemática familiar, social y escolar que rodea a los alumnos de la escuela Leonardo Pasquel, deseamos plantear las siguientes preguntas que, en su momento, significaron una gran preocupación y reto por superar: • ¿Cómo puedo lograr aprendizajes significativos en niños con problemáticas sociales y familiares tan graves? • ¿Tienen mis alumnos como prioridad adquirir conocimientos o es su preocupación comer, recibir afecto, atención, tener un ambiente familiar agradable y sin violencia? • ¿Es la escuela primaria la institución adecuada para subsanar carencias graves de este tipo?

La estrategia

Tomando en cuenta aprendizajes previos con los que contaban los niños y sus diferentes experiencias escolares, realicé una evaluación previa para detectar y analizar los niveles tanto en lectoescritura como en matemáticas y así poder planear una estrategia adecuada a sus requerimientos y a mis expectativas de enseñanza. a) Sensibilización de los padres sobre el proceso de adquisición de aprendizaje Realicé juntas con padres de familia y les expliqué en repetidas ocasiones la importancia de que se involucraran en el proceso de adquisición de la lectoescritura de sus pequeños, así como de los procesos matemáticos a los que un niño de primer grado debe acceder (nunca pude contar con la totalidad de padres de familia; regularmente acudía menos de la mitad). Al ver la poca respuesta de los padres, me dispuse a enviar tarea a casa diariamente, siempre escrita en un papelito y solicitando el apoyo de los papás. En ese momento de la estrategia me vi en apuros, pues varias madres de familia me confesaron que no sabían leer ni escribir y que quienes a veces ayudaban a los chiquitos eran los hermanos mayores. Entonces, con algunas de ellas llegué al acuerdo de verlas a la salida para explicarles la tarea y les pedí que si no podían ayudarlos, al menos estuvieran pendientes de que la hicieran. Organicé también reuniones para entregar calificaciones bimestrales y en ellas siempre hacía énfasis en la importancia de apoyar a los niños con preguntas que les ayudaran a reflexionar y no con regaños o golpes (hubo casos de niños que no hacían la tarea y sus mamás o abuelas les pegaban). b) El trabajo dentro del aula Al iniciar el desarrollo de las actividades diseñadas me encontré numerosos casos de niños que no contaban con sus útiles, pues los papás no tenían dinero para comprarlos. También había algunos que todo el tiempo estaban cansados y con sueño debido a que dormían poco y mal porque sus mamás trabajan en centros nocturnos y llegan de madrugada. La mayoría de los niños no desayunaba o sólo tomaba café. Las situaciones expuestas son sólo algunas de las que a diario me podía encontrar al iniciar la clase. Creemos importante mencionarlas, ya que si bien nunca hay condiciones ‘ideales’

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Escuelas de la periferia

para la enseñanza, las que encontré en este caso fueron muy negativas y graves. El interés, la seguridad, la autoestima y la confianza de los niños estaban muy deteriorados y afectaban su personalidad. Muchos de ellos estaban convencidos de que no podían hacer bien las cosas, pues era común que escucharan en sus casas: “¡Eres un tonto, tú no sabes, por eso no aprendes!” Consciente de que el esfuerzo para propiciar en los niños aprendizajes significativos sería una tarea de lucha diaria, me propuse: 1) Trabajar en equipos para que los niños compartieran experiencias que enriquecieran sus aprendizajes. Continuamente se hacían actividades enfocadas a inculcar el respeto por las ideas de los demás. 2) Crear una cultura de buena conducta mediante consejos y ejemplos adecuados. El medio al que están expuestos propicia conductas agresivas, defensivas. Era un grupo difícil de controlar: se agredían y peleaban constantemente. 3) Propiciar a través de explicaciones adecuadas aprendizajes significativos que les sirvieran para ser aplicados a su entorno, como escribir mensajes o recados, leer anuncios o el periódico, o ir a la tienda y determinar qué operación debían realizar para saber cuánto pagar. 4) Utilizar adecuadamente los útiles escolares y cuidar los libros y cuadernos, así como elaborar materiales que les proporcionaran referentes concretos y objetivos. Cada uno tenía, por ejemplo, una caja de zapatos con palitos de paleta de color rojo y azul, granos de maíz y frijol y los materiales de sus libros recortables. Todos los días tocábamos puntos que tenían que ver con estos pequeños objetivos, haciendo énfasis en el respeto para con sus compañeros y sus útiles; yo les hacía preguntas que los llevaban a pensar y buscar la respuesta a través de una reflexión personal. También recurrí a la estrategia de elaborar material didáctico de gran tamaño para llamar su atención y lograr que tuvieran presentes temas como el alfabeto, las unidades y las decenas, los nombres de sus compañeros, etc. Cada lección trabajada tuvo también material visual de apoyo. En cuanto a actividades artísticas, juntos elaboramos máscaras, regalos para sus papás, bailables para el día de las madres y el inicio de la primavera, trabajos manuales alusivos al invierno y al día del niño. Para abundar en los temas del programa escolar, como el conocimiento del medio, hicimos maquetas de plastilina, collage de animales y plantas, etc. Todas estas actividades permitieron a los pequeños expresarse a través del color y la forma.

Los resultados

En lo tocante a la sensibilización de los padres sobre el aprendizaje de los niños, fueron contados los casos de aquellos que apoyaron a sus hijos de forma adecuada y constante; sólo algunos estuvieron pendientes de las tareas y revisaron los cuadernos de los niños, así como mis notas en ellos. Los niños en este caso concluyeron el ciclo escolar de forma satisfactoria, escribían, leían y eran capaces de realizar problemas matemáticos aplicando la operación correcta.

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Muchos padres de familia que mostraron interés al principio, después de medio año dejaron de estar pendientes del proceso y, por consiguiente, los niños mostraron descontrol y muchas veces desinterés por realizar tareas o terminar sus trabajos. Los conocimientos adquiridos por ellos fueron escasos y deficientes. La estrategia de las tareas descritas en papelitos funcionó al principio y por casi dos meses, después también decayó el interés por parte de papás y niños. En cuanto a las reuniones bimestrales, pocos fueron los padres que se acercaron para hacer algún comentario en relación con los avances de sus hijos. La gran mayoría no entiende la importancia del proceso de lectoescritura y el apoyo que requiere el arranque de este proceso. Estaban más preocupados por los problemas de conducta y los comentarios ofensivos que suelen hacer los niños a sus compañeros. Es frecuente que los padres de familia den mayor peso a los aspectos conductuales que rodean a su hijo en la escuela que a la adquisición de saberes. Tal vez porque ellos han salido adelante sin saber leer y escribir y no dan la suficiente importancia a que su hijo adquiera este tipo de conocimiento. En lo que respecta al trabajo dentro del aula, los resultados fueron los siguientes: 1) El trabajo en equipos se realizó de manera periódica y se logró que los niños poco a poco aprendieran a respetar las ideas diferentes a las suyas. Algunos pequeños fueron capaces de expresar verbalmente los conceptos de respeto e igualdad (se reforzaron mucho los valores de respeto, derechos y obligaciones). Fue muy satisfactorio ver cómo los niños conversaban entre ellos y luego explicaban a la clase el procedimiento para realizar, por ejemplo, un canje de fichas relacionando unidades y decenas. 2) Fue difícil tratar de enmendar conductas negativas como las riñas entre compañeros, decir ‘groserías’, tomar cosas ajenas y la falta de concentración en las actividades escolares. Diariamente les ponía ejemplos cercanos a su entorno que destacaran la importancia de una conducta adecuada en diversas circunstancias; muchos chicos se cuestionaron, trataron de mejorar y hasta me ayudaban con sus comentarios, sin embargo, el éxito fue muy modesto. 3) Siempre intenté aterrizar los conceptos con aplicaciones prácticas a su entorno. Hacían escritos alusivos a su vida cotidiana, recados para sus papás o tíos, anuncios que tenían que ver con la colonia, etc., y el trabajo en el aula se tornaba muy colaborativo, todos opinaban y estaban pendientes de lo que sus demás compañeros hacían. Esto provocó más interés por asistir y trabajar. 4) Aprendieron a trabajar con materiales y a representar de manera concreta sus ideas, sobre todo en el área de matemáticas. Les gustaba hacer exposiciones de sus trabajos y que alumnos de otros grados asistieran a verlas. En suma, en el área conductual se logró mucho trabajo colaborativo. Mejoró mucho el respeto a sus compañeros y sus ideas. Las actividades de compartir los pensamientos fueron muy gratificantes, y aprendí que la explicación de un niño hacia otro niño por lo regular suele ser sencilla y clara. El uso y manipulación de los materiales gráficos fue siempre de gran ayuda para infundirles seguridad, pues estaban a

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Escuelas de la periferia

su alcance cuando necesitaban leer o hacer preguntas como: “¿Con qué letra se escribe ‘jabón’, con g o j? ¿Con v o b?” Fue un año muy difícil y de continuo reforzamiento de contenidos y aprendizajes, pues los pequeños, debido a los múltiples problemas socio-familiares expresados en párrafos anteriores, mostraban retrocesos o estancamiento principalmente en el aspecto de la lectoescritura. La llegada de los libros de las Bibliotecas de Aula fue un gran incentivo para que los niños se esforzaran en leer y entender lo que decía al pie de “tan bonitas ilustraciones”. Rápidamente pusimos en práctica el “rincón de lectura”, y en cada tiempo libre hacíamos lectura comentada o préstamos de libros dentro del salón.

Conclusiones

La anterior experiencia fue muy enriquecedora para una servidora; sin embargo, me hubiera gustado haber podido propiciar en los chicos un mayor interés por la escuela; me quedé con un sentimiento de haber sido rebasada por el medio y las circunstancias en las que los niños viven. Por lo que, a manera de conclusión general, me permito hacer las siguientes reflexiones: a) La escuela primaria pública no puede actuar como una institución aislada, ni puede tener el papel de resolver problemas sociales. b) Es importante priorizar entre todos los actores de la comunidad educativa (maestros, alumnos, padres de familia) los objetivos institucionales y pedagógicos de la escuela primaria, pues solamente con un trabajo conjunto lograremos los mejores resultados en bienestar de los niños y su paso por la escuela primaria, incentivándolos a continuar su educación básica. c) La escuela primaria requiere apoyos institucionales de otras instancias para contrarrestar problemas frecuentes como la desnutrición de los niños (DIF) o las enfermedades y problemas de aprendizaje (USAER y Educación Especial). d) No debemos olvidar que una sociedad está integrada por células familiares que para su bienestar y crecimiento cuentan con instituciones oficiales y particulares que, en su conjunto y articuladas, deben apoyar y hacer crecer a las familias como sociedades sanas, sin carencias y sin violencia. e) Las escuelas primarias situadas en lugares donde las condiciones sociales son adversas requieren mayor apoyo para lograr los objetivos de enseñanza, y a su vez convertirse en gestores de apoyos y servicios a través de sus organizaciones, como la asociación de padres de familia o comités de escuelas. f) Los esfuerzos de un individuo aislado tal vez tengan repercusión de poco nivel, pero si la escuela en su conjunto realiza un plan de mejora o un proyecto escolar encaminado a atacar las carencias, es seguro que obtendremos mejores resultados. Espero que la anterior experiencia relatada les sea de ayuda si se encuentran en circunstancias parecidas a las de mi escuela de Xalapa, Veracruz.

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Marte como planeta de roca* Julieta Fierro Miguel Ángel Monroy Víctor Raya

n el siguiente texto se explica cómo el docente puede abordar temas sobre la geología de Marte haciendo experimentos sencillos. La exploración de la superficie marciana da pie para impartir clases de geografía con un enfoque comparativo. Algunas estructuras de ese mundo se asemejan a las de la Tierra; comprender cómo se manifiesta un planeta ayuda a conocer los demás. La búsqueda de vida extraterrestre en Marte resulta ser un tema apasionante, y el profesor podrá demostrar de manera muy simplificada los experimentos que se hacen con robots para localizar sus vestigios. En este texto se presentan varios aspectos generales sobre Marte junto con sugerencias para hacer demostraciones en clase.

La eclíptica

De noche, Marte se ve como una estrella roja muy brillante, los griegos le dieron el nombre del dios de la guerra, Ares. Marte fue un ser apasionado que contó entre sus amores el de Venus. Todos los astros del Sistema Solar parecen trasladarse durante la noche o el día sobre la misma banda llamada eclíptica. El nombre proviene de ‘eclipses’, pues es en esa zona donde suceden. Así la Luna, el Sol, Marte y los demás planetas se encuentran sobre la banda de la eclíptica que recorre el cielo de este a oeste.1 Una manera simple de explicar lo que es la eclíptica es recordar que todos los planetas se mueven en torno al Sol en un sistema bastante aplanado, como sobre un plato. Como la Tierra La eclíptica –que se puede simular con un también está sobre ese plano, observamos que plato– es la banda de estrellas sobre la que los planetas parecen moverse sobre el cielo en están proyectados los planetas.

* En las páginas centrales de esta revista aparecen fotografías a color alusivas al presente artículo. 1

Para conocer más sobre los movimientos planetarios, puede consultar el artículo de Julieta Fierro: “Copérnico”, Correo del Maestro, año 2, núm. 24, mayo de 1998.

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Marte como planeta de roca

una banda: el espesor del plato. Sobre el borde estarían proyectadas las estrellas que delimitan a la eclíptica. En el cielo nocturno la eclíptica es una línea que va del este al oeste y sobre ella se ven los planetas que en realidad parecen estrellas brillantes. Los planetas se desplazan formando ‘bucles’ respecto de las estrellas que siempre forman las mismas figuras o constelaciones. Durante el día es el camino donde están la Luna y el Sol.

Tamaño

Marte es un mundo pequeño: tiene 6800 km de diámetro, es decir, la mitad del diámetro de la Tierra o de Venus. Cabrían ocho Martes dentro de nuestro planeta. Si hay en el aula un globo terráqueo, el docente puede mostrar la comparación con una toronja grande. Es importante recordar que el volumen se escala como el cubo del radio, por eso aunque quepan dos Martes a lo largo del diámetro terrestre, cabrían ocho en su interior.

Cabrían ocho Martes dentro de la Tierra, así como ocho toronjas dentro de un globo terráqueo.

Marte está una vez y media más lejos del Sol que la Tierra y le toma unos dos años recorrer su órbita en torno al Sol, desplazándose a una velocidad de 24.13 kilómetros por segundo. La atmósfera marciana es tan tenue que se puede mirar a través de ella y estudiar estructuras superficiales. Se pueden distinguir casquetes polares y medir su periodo de rotación empleando alguna de las estructuras superficiales: 24 horas, 37 minutos y 22.6 segundos. Como el Sol siempre le da de frente a Marte visto desde la Tierra, es decir no presenta fases, no podemos medir la duración de sus días y noches observando la sucesión de periodos de luz y de oscuridad, como se hace en el caso de Venus. Con un telescopio, Marte se observa como un disco naranja que cambia de coloración; algunas veces aparecen grandes extensiones ocres o rojizas, incluso ligeramente verdes. Sus casquetes polares cambian sensiblemente de tamaño con las estaciones. La composición química de la superficie de Marte es distinta a la de la Tierra y tiene un alto contenido de hieFotografía de Marte tomada por el Telescopio Espacial Hubble. rro (el óxido de hierro es el que le da la coloración rojiza). El Densidad

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alto contenido de este metal sugiere que en Marte no hubo diferenciación como en la Tierra, Venus y Mercurio. La ausencia de un campo magnético central marciano y las mediciones de su densidad (3.9 gr/cm3, comparada con el promedio de los otros tres planetas terrestres, 5.4 gr/cm3), sugieren que Marte no tiene núcleo de hierro; es decir que los materiales más densos no están en el interior del planeta y los livianos en la superficie, sino que están bien mezclados. El docente puede llevar a cabo la siguiente demostración. Para esto requerirá de dos pelotas de plastilina iguales, de unos 6 cm de diámetro. En el interior de una colocará varios balines de gran tamaño. Circulará las pelotas entre sus estudiantes para que experimenten directamente cómo una pelota pesa más que la otra y por consiguiente una debe tener algo distinto que la otra en el interior. A continuación el docente cortará la pelota con los balines a la mitad y les mostrará por qué esa pelota tenía mayor densidad.

El campo magnético terrestre

Algunos planetas poseen un campo magnético. En el caso de la Tierra, el campo ha sido útil durante siglos para orientar a las personas, pues obliga a que la flecha de una brújula apunte hacia el norte. El campo magnético terreste se produce en el núcleo; allí el hierro fundido gira produciendo este imán terrestre. Se ha descubierto que Marte no tiene un solo campo magnético sino que contiene varias regiones magnetizadas. Tal vez en el pasado el núcleo se fragmentó y las diversas secciones emigraron, por consiguiente ese mundo posee múltiples zonas magnéticas. Una de las características de la naturaleza es la presencia de los campos magnéticos como los que producen los imanes. A continuación se sugiere una práctica sobre campos magnéticos e imanes para los estudiantes que no hayan tenido esta experiencia antes. Material • Una brújula para cada alumno (se consiguen en las tiendas de materiales escolares y cuestan alrededor de 15 pesos cada una). • Varios imanes. • Una cartulina. • Un mapa de la República Mexicana. Con este material se hará lo siguiente: 1. Antes de repartir las brújulas, el docente las acomodará una junto a la otra sobre una mesa que esté a la vista de los alumnos, formando un cuadro o cualquier otra figura. Deberá mover un imán potente sobre las brújulas y permitir que sus alumnos lo hagan, de tal suerte que comprendan cómo un imán

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Marte como planeta de roca

atrae las agujas de las brújulas. También deberán observar cómo, cuando se aleja el imán, todas las agujas están orientadas hacia la misma dirección: norte-sur. 2. El profesor colocará varios imanes debajo de la hoja de cartulina y permitirá que sus alumnos muevan sus brújulas encima de la hoja, para observar cómo se orientan de acuerdo con la colocación de los imanes. Brújula.

3. El profesor pedirá a los estudiantes que alineen su mapa de México en dirección norte-sur utilizando su brújula. Es necesario que el profesor les dé tiempo suficiente para desarrollar este ejercicio.Aunque parece sencillo no lo es. Si el profesor puede, también sería interesante que les sugiera orientar un mapa de la ciudad o el barrio donde se encuentran. El campo magnético de Marte

En el caso de Marte existen varias zonas donde hay un campo magnético intensificado. Los planetas se formaron a partir de un disco de materia que rodeaba al Sol recién nacido. Esta materia se aglomeró para formar a los mundos. Cuando se integraron estaban a altas temperaturas; tanto la Tierra como Marte estaban semifundidos. En el caso de nuestro mundo, la mayor parte de las rocas más densas como las que contenían hierro y níquel, emigró al centro; en cambio, en Marte hubo un proceso de mezcla y por consiguiente existen zonas cercanas a la superficie que contienen hierro que funciona como un inmenso imán. La manera en que el docente puede explicar esto a sus estudiantes es usando dos semiesferas, como las de unicel que venden en las tiendas de manualidades. En una deberá colocar un solo imán en el centro, como es el caso de la Tierra. En otra deberá colocar diferentes imanes sobre la cáscara interior, como es el caso de Marte. El alumno constatará al mover su brújula sobre ambos mundos que en el que representa a la Tierra, la brújula se orienta siempre en dirección norte-sur; en cambio, en el globo que representa a Marte cambia de dirección cuando un imán está debajo de la superficie.

Presencia de agua

Marte es difícil de fotografiar porque posee atmósfera, y cuando se realizan exposiciones muy prolongadas se obtienen fotografías borrosas. Por esta razón, en el pasado muchos observadores prefirieron dibujar a Marte que fotografiarlo, argumentando que se observaban mejor los detalles superficiales empleando la vista antes de que hubiese sondas espaciales. En 1877 el astrónomo italiano Schiaparelli observó unas estructuras a las que bautizó como canales. Son estructuras alargadas que recorren la superficie de

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Marte. Hizo observaciones muy cuidadosas con un telescopio pequeño y dibujó la faz cambiante del planeta rojo. Más adelante, Sir Percivall Lowell consideró que los canales de Marte podrían haber sido construidos por seres inteligentes: tabuló más de 400 canales, algunos de los cuales intersectaban los ‘oasis’ y otros llevaban agua directamente de los polos al resto de ese planeta semidesértico. Lowell consideró que las manchas verdosas eran extensiones de tierras cultivadas que cambiaban según fueran irrigadas por los marcianos. Cuando se descubrieron los satélites de este planeta, Fobos y Deimos, algunas personas sugirieron que eran artificiales y, según esto, los marcianos nos habían adelantado en Lowell marcó en este globo los ‘canales’ y mucho desde el punto de vista científico. Con un telescopio en Tielos ‘lagos’ que creyó haber visto en Marte. rra, los satélites de Marte se ven como estrellas; cuando éstos fueron vistos pasar detrás del planeta rojo se comprobó que eran muy pequeños, pues desaparecían de prisa, por lo que se generalizó la hipótesis de que, en efecto, podrían haber sido construidos por alguna civilización extraterrestre. En 1965, cuando el Mariner 4 mandó las primeras fotografías cercanas de Marte y se afinó el análisis espectroscópico de la superficie, se llegó a la triste conclusión de que era imposible que un planeta sin agua y cubierto de polvo albergara algún tipo de vida.Además, su atmósfera está básicamente compuesta de bióxido de carbono y tiene una presión 150 veces menor que la terrestre. Estas ideas tomaron un nuevo giro en 1970, cuando fotografías más detalladas mostraron que en Marte existen depresiones que parecen ser lechos de ríos secos; además, el análisis químico de los casquetes polares mostraba que éstos tienen una gran cantidad de hielo de agua y no sólo de hielo seco (CO2), como se pensó en la década de 1960. La manera en que el profesor puede explicar la forma en que se generan los lechos de ríos secos es generar unos en algún patio del jardín o haciendo una maqueta por donde fluya el agua. Una vez más, la comunidad científica supuso que si Marte no albergaba vida en el presente, probablemente esto sí había ocurrido en el pasado, pues todo parecía indicar que alguna vez fluyó el agua sobre su superficie y al menos toda la vida que se conoce en la Tierra requiere de agua para sobrevivir. Así que se planeó una misión no tripulada para que aterrizara en algún lugar propicio e intentara buscar alguna forma latente de vida, como esporas, por ejemplo. Los resultados de las misiones fueron negativos. Las misiones Viking pudieron realizar un análisis de las rocas superficiales Superficie de Marte que muestra estructuras que asemejan lechos de ríos secos. de Marte que estaban esparcidas aquí y allá, y que por

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Marte como planeta de roca

tener aristas agudas parecían haber sido eyectadas por impactos de meteoritos. Posteriormente, se han enviado varias sondas que han obtenido los mismos resultados. Se ha encontrado agua sólida en los casquetes polares, pero no líquida.

Si uno observa con detenimiento una fotografía de la superficie de Marte tomada por alguna de las sondas más recientes, como la Fénix del 2004, apreciará que la forma de las rocas delata desde un principio su origen. Por ejemplo, cuando a una roca se le filtra agua por alguna grieta y posteriormente hay un descenso de temperatura, el agua se puede congelar; al hacerlo, se expande, por lo que aumenta el tamaño de la grieta y puede llegar a fracturar la roca original. Así que las rocas formadas a partir de las rupturas por agua tienen las aristas agudas. En cambio, un canto rodado tiene las aristas rebajadas por la fricción. Es decir, tanto rocas suaves como puntiagudas pueden denunciar la presencia de agua. Otra manera de producir rocas puntiagudas son los impactos; cuando algún meteorito choca contra la superficie marciana puede quebrar las rocas superficiales y arrojarlas a grandes distancias. Incluso se han encontrado meteoritos de origen marciano en la Tierra. Las rocas de origen volcánico pueden tener aspecto de esponja, porque alguna vez tuvieron gases disueltos que se escaparon, como La sonda Spirit recogiendo su primera es el caso del tezontle. Las rocas volcánicas pueden generar vidrios roca marciana. como la mica o la obsidiana. Esta última tiene aspecto vidriado porque carecía de cantidades apreciables de gases disueltos cuando estaba fundida como lava y se enfrió rápidamente. www.lasegunda.com

Aspecto de las rocas superficiales

Rocas terrestres. De una u otra manera, todas delatan la presencia de agua.

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Cabe mencionar que un fósil es la huella convertida en roca de un organismo viviente. Algunos organismos fósiles son fáciles de distinguir, así que si se logra fotografiar un fósil marciano no habrá duda de que allá hubo vida. De hecho, en los meteoritos marcianos se han encontrado estructuras que asemejan bacterias fósiles. En conclusión, al observar las fotografías de la superficie de Marte podemos darnos una idea del origen de las rocas que la cubren. Una actividad posible para este tema es demostrar diferentes rocas a los alumnos y preguntarles si denotan la presencia de agua. Podría ser tezontle, roca sedimentaria con vestigio de escurrimientos, cristal de sal, un fósil y un canto rodado. Si el profesor posee unas lupas, la observación es más interesante. Lo sorprendente es que todas las rocas antes mencionadas delatan la presencia de agua. El tezontle presenta huecos que estuvieron repletos de agua que se evaporó cuando la lava se transformó en roca. La roca sedimentaria se forma con depósitos sucesivos de material en presencia de agua, como el fondo de un lago. Los cristales de sal crecen dentro de marismas, un ejemplo son las salinas de Guerrero Negro, en Baja California Sur. Los fósiles son un testimonio de vida pasada que requirió agua para la subsistencia. Los cantos rodados se forman por fricción con arena suspendida en agua.

Cráteres de impacto

La superficie de Marte presenta gran cantidad de cráteres de impacto y conos volcánicos. Frecuentemente la apariencia del planeta cambia cuando hay tormentas de polvo, que duran varios meses y pueden cubrir vastas zonas. Para explicar cómo se genera un cráter de impacto, el docente va a necesitar un pastel de capas, por ejemplo de chocolate.También requerirá de varias canicas, unas de mayor tamaño que las demás y una resortera. Lo importante por señalar es que un cráter se forma por la velocidad del cuerpo impactante.

Se puede usar un pastel y canicas para mostrar la formación de cráteres.

Desarrollo Colocar el pastel en el piso, en un lugar despejado como el patio.Alguno de los alumnos soltará una canica pequeña y una grande sobre la superficie del pastel. Notará que se quedan en la superficie, sin producir oquedades. Posteriormente se lanzará un par de canicas con la resortera sobre el pastel, claramente se producirán cráteres. El maestro debe hacer notar que la canica desaparece en el fondo del pas-

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Marte como planeta de roca

tel y que queda sellado el fondo del cráter, de manera similar a como sucede en la Luna y en Marte. Otras estructuras como dunas y volcanes Algunas áreas de Marte están cubiertas por dunas de arena, frecuentemente alineadas en la misma dirección, que muestran que los vientos siempre soplan en el mismo sentido.También se observan montículos de polvo amontonados detrás de los cráteres en el lado en que no sopla el viento. El volcán más grande que se conoce en el Sistema Solar es el Monte Olimpo y está apagado. Se localiza en Marte y tiene casi 700 km de diámetro y 27 km de altura (NASA).

Vista aérea del volcán extinto Monte Olimpo, en Marte.

Como comparación, el mayor volcán terrestre es el Mauna Kea, en Hawaii; que tiene 9 km de altura si se mide comenzando en las profundidades submarinas. El cráter del Monte Olimpo es de 65 km, y la ciudad de México cabría fácilmente en su interior. Además de volcanes, la superficie de Marte muestra cañones. Uno, inmenso, tiene 5000 km de longitud: es más largo que México.Tal vez se produjo por flujos inmensos de agua o por un enfriamiento súbito de la corteza que la agrietó. Se cree que Marte no tiene tectónica de placas porque no existen grandes cordilleras montañosas. En la Tierra, cuando colisionan las placas tectónicas, se forman cordilleras como el Himalaya.

Búsqueda de vida

Muchos científicos sueñan con explorar la superficie marciana. Una de las dificultades radica en el viaje. Puesto que la Tierra y Marte se trasladan en torno al Sol a velocidades distintas, para ir allá hay que aprovechar cuando está más cercano a

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nosotros, esto sucede aproximadamente cada cinco años. El viaje tomaría como tres meses. Los viajes a la Luna tomaron tan sólo algunos días. Así que pensar en enviar una tripulación sería una empresa de gran envergadura. Los astronautas que han logrado sobrevivir adecuadamente en el espacio tardan semanas en adaptarse y aunque la medicina remota ha tenido logros inimaginables, todavía se discute la viabilidad de una misión de tan alto riesgo. En la Tierra toda la vida requiere de agua para sobrevivir. Así que la búsqueda de vida extraterrestre que hemos efectuado los seres humanos ha estado centrada en la búsqueda de agua que, al menos en la Tierra, delata la presencia de seres animados, aun en condiciones de temperaturas extremas y ausencia de luz solar. Para llevar a cabo el siguiente experimento, el profesor requerirá de tres recipientes pequeños a los que les agregará tierra seca suelta. A uno le incorporará dos pastillas de Alka-Seltzer molido y a otro, un sobre de levadura. Posteriormente los alumnos le agregarán tres cucharaditas de agua a cada recipiente. Observarán cómo en el primero no se producirá más que un charco; en el segundo se liberará bióxido de carbono, y en el tercero, si se espera suficiente tiempo, se notará una expansión de la tierra debido a la presencia de microorganismos. Cuando las sondas robotizadas fueron a Marte, agregaron agua a la superficie para observar qué sucedía. Las rocas carbonatadas pueden tener Cuando se agrega agua a una mezcla de una reacción semejante a la del Alka-Seltzer en tierra y levadura, ésta aumenta su temperatura. presencia de agua. Las bacterias liberan gases que expanden la tierra donde se desarrollan en presencia de agua, además, debido a sus funciones vitales elevan la temperatura del sitio donde están alojadas.

Conclusión

La exploración de Marte ha resultado interesante desde el punto de vista geológico y para la búsqueda de vida extraterrestre. El docente puede utilizar las noticias al respecto no sólo para hablar de este mundo sino también para hacer un análisis comparativo entre la Tierra y Marte. Realizar talleres en clase implica tiempo y esfuerzo, sin embargo, en nuestra opinión ofrece una práctica didáctica excelente, sobre todo si se permite que los alumnos piensen sobre lo que están observando y manipulando. Si nuestros alumnos aprenden a pensar, ejercitarán su mente para resolver los retos que les ofrezca la vida.

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Juegos y matemática: dominó Pilar Rodríguez

Dominó chino de madera.

l juego de dominó tiene un origen incierto, pero los indicios ubican su invención en China hace unos 3000 años, como una derivación de los dados cúbicos que habían sido introducidos desde India. El dominó chino consta de 21 piezas que son las posibles permutaciones que resultan al lanzar dos dados: (1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6); (4,4); (4,5); (4,6); (5,5); (5,6); (6,6). Cada mitad de una pieza es la representación de una cara de un dado, y los números están simbolizados con puntos. Este dominó se completa con otras once piezas, que son duplicaciones de algunas de las anteriores, con lo que suman un total de 32 fichas. A las once piezas duplicadas se les llama ‘civiles’, y a las otras, ‘militares’, una distinción muy importante en algunos juegos. Todo el juego de piezas es elaborado en madera oscura, hueso o marfil grabado. El dominó fue introducido en Italia y Francia a mediados del siglo XVIII, y llegó a Gran Bretaña a fines de ese siglo (posiblemente por medio de los prisioneros de guerra franceses); rápidamente parece haberse hecho popular en posadas y tabernas, aunque con algunas variantes. La palabra dominó designa en francés una capucha blanca y negra usada en invierno por los sacerdotes cristianos. El dominó europeo consta de un menor número de fichas que el chino, y tiene una ficha sola para cada permutación del tiro de dos dados (21 fichas) y 7 más que

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resultan de hacer las parejas del 1 al 6 con el 0 y la del doble cero (0,0), lo que suma un total de 28 fichas. Éste es el conjunto estándar o ‘doble seis’ y, como en China, se pueden jugar diversas variantes con él. Los conjuntos ‘doble doce’ (91 fichas) son populares en América y también existen los conjuntos ‘doble nueve’ (55 fichas). El dominó y sus variantes se juega en muchos países del mundo hoy en día, pero es especialmente popular en América Latina.

Cómo se juega

Se necesitan cuatro jugadores y el objetivo del juego es deshacerse de las fichas. Éstas se colocan al centro de la mesa cara abajo y se revuelven o, como comúnmente se dice, se hace la sopa. Se reparten 7 fichas a cada jugador, de tal forma que no se vea qué fichas le tocaron a cada uno. El jugador que tenga la ficha marcada con doble seis (6,6) empieza el juego colocándola sobre la mesa. El jugador que está sentado a su derecha sigue en turno. Este jugador debe tirar una ficha que tenga seis en una de sus partes, y la debe colocar junto a la ficha anterior, de tal forma que queden juntos los seis de cada ficha. El orden de tiro siempre es a la derecha. En cada turno se tienen dos opciones para sacar una de las fichas (siempre se toman los valores a los extremos de la línea de fichas). Puede suceder que no se tenga ni una ficha para colocar en alguno de los extremos; en este caso el jugador pierde su turno (debe avisar a los demás jugadores que “pasa”) y toca al siguiente jugador tirar. Por costumbre (ya que de esta manera se identifican más rápidamente), las fichas dobles (1,1... 6,6), también llamadas ‘mulas’, se acomodan en forma encontrada a la línea de fichas, por ejemplo:

El primer jugador que se quede sin fichas gana la partida. Se suman los puntos que queden en las fichas de los otros jugadores. Esta suma de puntos se le asignan al ganador en turno y se van acumulando las puntuaciones. El primero de los jugadores que llegue a 100 puntos gana el juego, lo que implica que se necesitan varias partidas para ganar un juego. La forma de jugar presentada anteriormente es la más sencilla. Regularmente se juega por parejas y en esta variante se alternan los integrantes de cada equipo, es decir, los miembros de cada dupla se sientan uno frente al otro. En el juego de parejas se requiere coordinación y entendimiento; para ello se debe jugar repetidas ocasiones hasta llegar a conocer las estrategias del compañero. Cada uno trata de facilitarle el juego a su compañero, o de sabotear a quien está a su derecha, pues es el oponente.

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Juegos y matemática: dominó

Actividades con las fichas de dominó

1. Toma las siguientes seis fichas del juego de dominó: (0,0); (0,1); (0,2); (1,1); (1,2) y (2,2), y forma un marco cuadrado con ellas, de tal manera que en cada línea los puntos sumen lo mismo.

2. Con las mismas fichas del acertijo anterior, forma ahora un rectángulo de manera que cada uno de sus cuatro lados contenga el mismo número de puntos.

3. Siguiendo las reglas del dominó, construye con todas las fichas un camino cerrado, como el que se muestra en la figura de la izquierda.

4. Forma un marco con las 28 fichas, siguiendo las reglas del dominó, y haz que en cada línea los puntos sumen 44.

5. En este arreglo hay ocho fichas de dominó diferentes. Los bordes de las fichas no están señalados. Averigua cuáles fichas son.

6. Sabemos que las fracciones se representan con dos números: el numerador y el denominador. 3 Numerador 4 Denominador También sabemos que las fracciones que tienen los mismos números pero acomodados al revés se llaman inversas, por ejemplo: 3/4 y 4/3 son fracciones inversas. Ahora imaginemos que una ficha de dominó es una fracción. Por ejemplo, la ficha

será la fracción 3 4

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Pero si la acomodamos al revés, será la fracción inversa, o sea

: 4 3

Acomoda en cada esquema las fichas de dominó que se indican para cada caso y súmalas. Una vez que has terminado compara los resultados. ¿Qué observas?

a. (1,5); (4,5); (2,5); (3,5) b. (3,6); (2,3); (2,4); (2,6) c. (3,4); (2,6); (3,6); (1,4); (1,6) d. (3,5); (1,3); (3,6); (2,5); (1,6) e. (1,5); (2,4); (1,3); (4,5); (1,6)

Cada una de las fichas deberá ocupar uno de los rectángulos de la figura y todas las fichas deberán acomodarse paradas.

A manera de conclusión

La estructura del juego de dominó y sus reglas pueden ser un gran auxiliar como material didáctico. Construir dominós con otros elementos como de figuras geométricas y sus propiedades, de operaciones, de fracciones, entre muchas otras posibilidades, resultará un medio de trabajo entretenido y asertivo.

Bibliografía GRUNFELD, Frederic V., Games of the World, Swiss Comité for UNICEF, Zurich, 1982. BRANDRETH, Gyles P., Acertijos fantásticos, Selector, México, 1990.

Nota: En las páginas centrales de este número hemos incluido un dominó de fracciones y porcentajes recortable. La actividad fue publicada originalmente en blanco y negro en una edición anterior de la revista (Ma. Magdalena Montes Castro, “Dominó de fracciones y porcentajes”, Correo del Maestro, año 1, núm. 12, mayo 1997, pp. 15-18). Considerando su calidad y utilidad como material didáctico decidimos reelaborarlo en formato cartel para su mayor aprovechamiento.

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Los complejos caminos de la verdad Semillero de interpretaciones

B. Magee, Historia de la filosofía, Planeta, México,1999.

Adolfo Hernández Muñoz

Platón y Aristóteles en un detalle de la obra La escuela de Atenas, del pintor italiano Rafael.

sí, de pronto, la única verdad es lo que somos: un conglomerado de materia de la que emanan pensamientos y ellos están, en ocasiones, permeados de emociones que a su vez generan valores que marcan la conducta: unos positivos y otros negativos. Es la mente la que nos puede convertir, como decía Milton en El paraíso perdido, “un cielo del infierno, un infierno del cielo”. Por esas inciertas veredas camina el entramado de la verdad, del que nuestro Calderón manifestaba que bien podría ser un sueño. Así las cosas, la verdad del existir se ennoblece con la activa presencia de la mente que, al generar ideas, confiere cierta nobleza a la vida. Desde luego, en el bosque de esas llamadas ideas las hay verdaderas y falsas, provocadas, a su vez, por situaciones dispares cuya suma sería la conducta humana. De esta suerte,

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haciendo balance, estas historias se tornan complicadas, complejas y, al correr de los siglos, darán forma a la ética, comportamientos que cincelan al hombre como el habitante más preparado de este planeta, donde contemplamos una lucha sin cuartel entre nosotros y después entre las especies hermanas que lo habitan, y donde la piedad escasea. También hay otras verdades: las fuerzas de la Naturaleza, mismas que empezamos a temer desde que vivimos en este mundo; fuerzas poderosas que, contempladas y sufridas, nos sugieren una especie de dioses –religiones primitivas– de un poder ilimitado ante los cuales, durante siglos, nos hemos prosternado y todavía tardamos en asimilar. Es claro que la verdad nace esperada pacientemente por la mentira, aunque a pesar de ello, el hombre lucha esforzadamente por esclarecer su vida. Ejemplo de ello es la investigación científica que nos da certeza y nos desvela, poco a poco, un mundo ciertamente oscuro pero fascinador. Lo mismo ocurre con el pensamiento, elaborado constantemente. Por eso se afirma que existe una verdad científica o filosófica. Constantemente vamos en busca de una afirmación que depuramos, realmente, sinceramente, seriamente. La verdad es, en última instancia, una luz que el sujeto ve, palpa, olfatea y que le confirma lo sospechado. El vocablo ‘verdad’ se usa primariamente en dos sentidos: en el primer caso, se dice de una proposición que es verdadera a diferencia de

Marte como planeta de roca

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La exploración de la superficie marciana da pie para impartir clases de geografía con un enfoque comparativo. Algunas estructuras de ese mundo se asemejan a las de la Tierra, y comprender cómo se manifiesta un planeta ayuda a conocer los demás. Un mosaico de 102 imágenes tomadas desde el Viking Orbiter componen esta vista de uno de los hemisferios de Marte.

NASA

del meteorito marciano ALH 84001.0

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Fotografía de la

La sonda europea Mars Express envió esta foto que demuestra la existencia de agua en Marte.

Vista panorámica de Marte. Imagen producida por la sonda espacial Pathfinder.

Cabrían ocho Martes dentro de la Tierra, así como ocho toronjas dentro de un globo terráqueo.

Presencia de agua. Muestre a los alumnos diferentes rocas terrestres (tezontle, cristal de sal, roca sedimentaria, fósiles y cantos rodados) y pregúnteles si denotan la presencia de agua en su formación. Al observar las fotografías de la superficie de Marte y compararlas con las terrestres podemos darnos una idea del origen de las rocas que la cubren.

Vida en Marte. Para el siguiente experimento se requieren tres recipientes pequeños con tierra seca suelta. Incorpore a uno de ellos dos pastillas de Alka-Seltzer molido, y a otro un sobre de levadura. Agregue tres cucharaditas de agua a cada recipiente. Observe cómo en el primero no se producirá más que un charco; en el segundo se liberará bióxido de carbono, y en el tercero se notará una expansión de la tierra debido a la presencia de bacterias. Cuando las sondas robotizadas fueron a Marte, justamente agregaron agua a la superficie para observar lo que sucedía.

Cráteres de impacto. Suelte una canica pequeña y otra grande sobre la superficie de un pastel de capas. Notará que se quedan en la superficie, sin producir oquedades. Ahora lance un par de canicas con la resortera sobre el pastel: claramente se producirán cráteres.

Los cráteres se forman por la velocidad del cuerpo impactante. La superficie de Marte presenta gran cantidad de cráteres de impacto y conos volcánicos.

falsa. En el segundo, se dice de una realidad que es verdadera a diferencia de aparente, ilusoria, irreal, inexistente. Nos estamos refiriendo a una proposición y a una realidad.

Los griegos Los pensadores griegos buscaron la verdad a través de ciertos enunciados; Anaxágoras manifestó en alguna ocasión que: “Todo está mezclado en todo” y Demócrito recalcó: “El vacío y lo lleno se encuentran, uno y otro, indiferentemente, en cualquier parte de los seres; sólo que para él lo lleno es el ser, y lo vacío, el no ser”. Intransigente y pragmático, Aristóteles ahonda en su Metafísica para declarar: De la misma manera, la consideración del mundo sensible ha conducido a algunos a creer en la verdad de las apariencias. Porque decidir la verdad no pertenece, según creen, a la mayoría ni a la minoría, ya que la misma cosa parece a los que la

niones. Empédocles afirma que cambiar nuestro estado físico es cambiar nuestro pensamiento: “La inteligencia existe en los hombres en razón de la impresión del momento.” En otro pasaje dice: “Así los hombres cambian en sí mismos, así su pensamiento reviste formas perpetuamente diferentes (…) lo que predomina en el cuerpo es el pensamiento.” Aristóteles resume la cuestión expresando: “Decir de lo que es qué no es, o de lo que no es qué es, y de lo que no es qué no es, es lo verdadero”.

Edad Media Para los escolásticos, la verdad es una propiedad trascendental, definida como la conformidad o conveniencia del ente con la mente. La verdad absoluta es la filosofía misma (el sistema filosófico). La forma de estudiar el comportamiento humano, en suma: filosofar es investigar, esclarecer hasta ver si podemos llegar a la verdad. García Morente nos clarifica el tema:

gustan, dulce a los unos, amarga a los otros, de manera que si todo el mundo estuviera enfermo, o si todo el mundo hubiera perdido el espíritu, a excepción de sólo dos o tres personas que hubieran conservado la salud o la razón, serían estos últimos quienes serían considerados enfermos y locos, y no los demás. Por esta razón, Demócrito dice que, de todas maneras, no hay nada que sea verdadero, o que la verdad, por lo menos, no es accesible a nosotros.

Generalmente, la razón de que estos filósofos identifiquen el pensamiento con la sensación, y la sensación con una simple alteración física, es debido a que aquello que parece a los sentidos es necesariamente, en su opinión, la verdad. Tales son los motivos por los cuales Empédocles, Demócrito y, por así decirlo, todos los demás filósofos han caído en tales opi-

(El conocimiento debe concordar con el objeto.) Esta concordancia del pensamiento con el objeto ha sido y es muchas veces considerada en la filosofía, por muchos pensadores, como el criterio de la verdad. Pero si nos fijamos bien, si atendemos bien a la descripción que acabamos de hacer del fenómeno conocido, advertiremos que esa concordancia del pensamiento con el objeto no es criterio de la verdad, sino que es la definición de la verdad.

Y el maestro remacha el concepto: No es la piedra de toque por medio de la cual descubre si un conocimiento es verdadero o no, sino que es en lo que consiste que un conocimiento sea verdadero. Es la esencia misma de la verdad, la definición misma de la verdad. Verdadero conocimiento es el conocimiento verdadero…

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Los complejos caminos de la verdad

Edad Moderna Y en estos caminos nos encontramos con un filósofo que provocó una auténtica revolución al otorgar a la razón primacía sobre la experiencia; se trata de un gran hijo de la Turena francesa, René Descartes, y creador de un método que se funda en la duda metódica, para cuestionar y finalmente atrapar evidencia que resista cualquier objeción. De esta guisa, recalcaremos la revelación de “pienso, luego existo” que ha hecho famoso al pensador francés, pues aún en la misma duda, o en el hecho de dudar o de estar engañado, es incontestable la verdad de que se está pensando. De ahí la importancia del Discurso del método de Descartes. En el proemio de la obra se destaca que los criterios de claridad y distinción tienen prioridad en las reglas; la segunda regla es de carácter analítico y consiste en dividir cada una de las dificultades en tantas partes como sea posible. La tercera de las reglas postula la necesidad de ordenar el pensamiento de lo simple a lo complejo, en una ascensión gradual. Finalmente, la cuarta regla habla de hacer en todo enumeraciones tan completas que no omitan nada. Por esas veredas obtendremos el criterio de verdad y alcanzaremos la evidencia del propio existir como ‘cosa pensante’. El escenario cultural que vivió Descartes es rico en hallazgos: en él vivieron matemáticos como Pascal, Fermat y Napier; astrónomos de la talla de Kepler y Galileo. Descartes, entre ellos y con ellos, formó y dio paso a la Edad Moderna y acabó con las ideas escolásticas, dando entrada al racionalismo que, junto con el empirismo, desembocó en la gran síntesis filosófica de Kant en el siglo XVIII. No olvidemos que su método ha concedido mayor importancia al pensamiento que a los objetos (ideales o reales). En la actualidad, el cartesianismo cobra fuerza con

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Husserl, quien propone un regreso a las fuentes básicas de Descartes, a su carácter voluntario de la duda y a su exhortación a “la investigación de la verdad”. En su Cuarta Parte, Descartes habla de la duda, la certeza y un criterio de la certeza. Es una cacería incesante de la verdad. Decir que la vida de Kant fue una pasión inalterable en busca de las raíces de la verdad, es una afirmación puntual y trascendental. Y el sentido kantiano de ‘trascendental’ podría explicarse como: verdad del conocimiento, coincidente con la verdad del ser conocido. Pues si hay efectivamente cosas en sí, éstas son inaccesibles y, por lo tanto, no puede hablarse de otro conocimiento verdadero que del conocimiento de dicha conformidad trascendental. Por su parte, Hegel describe: Es propio del concepto de verdad el hecho de que la verdad sea, en cuanto ontológica, una totalidad indivisible sobre la cual se destaca cualquier enunciado parcial de lo verdadero o de su negación: el hecho, en suma, de que lo ‘verdadero’ sea el todo… La verdad es, en un sentido originario, la revelación de la Existencia a la cual pertenece primitivamente tanto la verdad como la falsedad. Por eso la verdad se descubre únicamente cuando la Existencia se revela a sí misma en cuanto manera de ser propia.

Siglo XX En este breve recorrido en busca de fuentes válidas en torno a la verdad, hemos puesto los ojos en el volumen que, en forma de conferencias, dio a conocer William James cuyo título es: Pragmatismo (A New Name for Some Old Ways of Thinking), definido como un neokantianismo de comienzos del siglo XX. Se trata de una manera explícita y decidida en pos del concepto de verdad, sometido éste a una crítica implacable.

En su sexta conferencia titulada Concepción de la verdad según el pragmatismo, James expone: El pragmatismo, por otra parte, hace su pregunta usual, admitida como cierta una idea o creencia y se interroga: ¿qué diferencia concreta se deducirá de ello para la vida real de un individuo? ¿Cómo se realizará la verdad? ¿Qué experiencias serán diferentes de las que se obtendrían si estas creencias fueran falsas. En resumen: ¿cuál es, en términos de experiencia, el valor efectivo de la verdad?

En el momento en que el pragmatismo pregunta esta cuestión comprende la respuesta: Ideas verdaderas son las que podemos asimilar, hacer válidas, corroborar y verificar; ideas falsas son las que no. Ésta es la diferencia práctica que supone para nosotros tener ideas verdaderas; éste es, por lo tanto, el significado de la verdad, pues ello es todo lo que es conocido de verdad.

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No existe otra realidad objetiva que las representadas en las situaciones empíricas particulares y para el individuo sólo es lícito afrontarlas eligiendo libremente sus propias creencias, con todos los riesgos que esa elección entraña. Dios ayuda a algunas de nuestras acciones bajo la forma de ‘providencia’, pero necesita de la ayuda del hombre, porque no ha trazado de una vez para siempre las líneas de la historia y a cada instante debe enfrentarse a innúmeras alternativas que le exigen siempre elecciones y decisiones.

ofía , Plan eta, M éxico,1999.

Veamos: debido a su ‘libre albedrío’, el individuo se encuentra siempre en una situación empírica determinada y tiende a modificarla apoyándose en alguna idea; la adhesión a esa idea, sea justa o no, constituye para James una especie de instinto, de tendencia innata en el hombre, a la que denomina ‘creencia’. Así, incluso la idea de Dios aparece como fruto de creencias y pasiones surgidas del libre albedrío. Y remata el filósofo americano:

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William James.

Al examinar estos conceptos y ampliar los escenarios de la cultura y la ciencia, nos encontramos con la influencia que el pragmatismo ha tenido incluso con las concepciones del físico cuántico danés Niels Bohr, con su tesis de que: “El universo no es más que una realidad múltiple, cambiante, originada en el azar y regida por éste”. También se nota su influencia en el pensamiento de Albert Einstein y Bertrand Russell. Ferrater Mora cita a Ortega y Gasset al enfrentarse al reto crucial de la verdad: El hombre necesita justificar por qué en algunas ocasiones se dedica a averiguar el ser de las cosas. Tal averiguación no puede proceder simplemente de una curiosidad; por el contrario, mientras la filosofía tradicional afirmaba que el hombre es curioso y trabajaba así la ciencia al nivel de una afición, el pensamiento actual, que niega la supuesta intelectualidad esencial del hombre, sostiene que éste se ve obligado a conocer porque el conocimiento es el acto que le salva del naufragio de la existencia. El saber se convierte de este modo en saber a qué atenerse.

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Los complejos caminos de la verdad

Más confuso es el concepto de ‘verdades eternas’, que tiene que ver con ‘lo que está en el seno de Dios’ y que ha sido cultivado desde San Agustín y Santo Tomás hasta los escolásticos como Duns Scoto y Occam, y tiene que ver con lo supuestamente ‘revelado’; pero en estos asuntos que atañen a la fe tendremos que ser cautos. Así, Descartes nos dice: Cuando pensamos que no se puede sacar algo de nada, no creemos que esta proposición sea una cosa que existe o la propiedad de cualquier cosa, sino que la tomamos como cierta verdad eterna que tiene su sede en nuestro pensamiento y que se llama una noción común o una máxima.

Luego hay síntesis perturbadoras; para Spinoza sólo hay verdades eternas, como nosotros. Hay términos parecidos en San Agustín y también en los tomistas. Y de esta suerte llegamos al ‘método de verificación’, que es lo mismo que la significación de una proposición equivalga a su verificación. Las proposiciones no verificables no son, propiamente hablando, proposiciones, porque carecen de significación. Sólo pueden verificarse las proposiciones llamadas empíricas. Muchos enunciados resultan, según ello, inverificables: enunciados teológicos, enunciados metafísicos, enunciados axiológicos, etc. Las expresiones de la lógica y de la matemática no son tampoco empíricamente verificables, pero no es necesario excluirlas porque se trata de tautologías (que es el nombre que recibe la repetición de un mismo pensamiento de distintas formas). William James sostiene resueltamente que la verdad considerada abstractamente es algo inexistente, que sólo es verdad lo verdadero; en tanto, con Edmundo Husserl y, más adelante, con Max Scheler se crea un tipo de fenomenología que da campo a un psicologismo que desemboca polémicamente en una filosofía donde se ubica lo que se llama algo ‘ideal’. Nuestro filó-

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sofo afirma que la fenomenología es una ciencia de objetos ‘ideales’, es esencia de las ‘vivencias’. Idea, en griego, es lo que se ve (species, en latín, es lo mismo). Los objetos ideales son, pues, especies o por otro nombre, esencias y, desde luego, intemporales. Marías señala que Husserl, con el miedo a la metafísica, dice que los objetos ideales tienen meramente validez y señala: Surgió una polémica entre Husserl y Heidegger –en un tiempo discípulo y maestro– a propósito de la verdad. Husserl opinaba que la fórmula de Newton, por ejemplo, sería verdad aunque nadie la pensara. Heidegger dijo que esto no tiene sentido, que su verdad no existiría si no hubiese una existencia que la pensase; si no hubiese ninguna mente –ni humana ni no humana– que la pensase, habría astros, habría movimiento, si se quiere, pero no habría verdad de la fórmula de Newton, ni ninguna otra. La verdad necesita de alguien que la piense, que la descubra (alétheia), sea hombre, ángel o Dios.

En pos de un sentido La verdad, concluimos, es puramente humana en toda su extensión y es su descubrimiento. En esencia: un desvelar en este mundo de oscuridades, una búsqueda de ‘sentido’ a nuestra existencia. Volvemos pues a lo que es esencial en los caminos de la filosofía: un armazón de razones. Por otra parte, sobre el sentido y la ‘comprensión’ del ser, Heidegger (quien amplió los conceptos de Husserl en torno a la fenomenología en Ser y tiempo, escrito en 1927, mucho antes de que sus –pequeñas o grandes– simpatías con los nazis le valieran durante años un ostracismo académico) hace una reflexión acerca de las estructuras de la existencia humana que es básicamente una lucha

por comprenderse y comprender, y en ese tejido de complejidades es donde tiene que construirse en medio de angustia y soledad. Así, el hombre que hace lo posible por definirse crea la cuestión de su sentido. La profundidad de Heidegger radica en que los demás pensadores han confundido el ente con el ser que, en última instancia, es el que intenta analizar la existencia humana. ¡Menuda tarea! Lanzados a la vida, tenemos que descubrirnos sabiendo que somos mortales, de ahí que nos definamos como animal racional. Lo que las otras especies intuyen, nosotros lo sabemos. Tal es la catadura trágica del Ser dentro de este escenario. En tanto Husserl intuye una ciencia de esencias formales, para Heidegger hay una misión: el descubrimiento de la constitución del ser de la Existencia como tema de la ontología y como primer paso de la metafísica de la Existencia. Es decir: ¿qué hace posible nuestra vida? Para intentar descifrarlo, Heidegger busca la verdad en un descubrir ininterrumpido. Pero no hay que hacerse ilusiones, porque más adelante sabremos con Nietzsche que esa verdad podría terminar siendo una ilusión, quizás una metáfora. Con Ortega y Gasset intentamos, con estos devaneos, saber a qué atenernos y no lo logramos. Pero hay algo real y eso es trascendente: estamos hechos para estar en el Mundo, con todas sus consecuencias.

Yo soy una verdad como ser viviente, y acepto, por lo tanto, que hay unas ocho mil millones de verdades en el planeta, pero a la vez nos planteamos: ¿qué clase de verdad? Hay algunas plausibles, incluso brillantes, realidades que destacan; otras son opacas, sombrías, sin relieve, por lo que tenemos que concluir que, incluso en los millones de verdades físicas que existen y circundan, hay una gama de ‘aspectos’ de esa verdad. Desde luego sin pretender la interpretación de los pensamientos que cada ser condimenta, emana, y que surgen frente al cúmulo de sensaciones que esas realidades tienen que enfrentar, por lo que tendremos que aceptar que la verdad no tiene un código estricto y al asumirlo estaremos dando paso a la crónica de los sucesos mundiales y, con ello, al caudillaje, a la sumisión, a las creencias; en concreto: formas de pensar, de convivir, de amar. Así las cosas, los caminos de la verdad son vidriosos y suelen tamizarse con toda una serie de propuestas que la conciencia sugiere. Con primacía, las urgencias físicas, y finalmente las que ‘propone’ la mente con todos los vericuetos que ello supone. De ahí, la dicotomía del ser humano: su existir es a la vez trágico y hermoso. Hay que navegar con ello, aunque en ocasiones pueda costar incluso la vida.

Bibliografía ARISTÓTELES, Metafísica, Sarpe, Madrid, 1985, pp. 112-113. DESCARTES, René, Discurso del método (Discours de la méthode), trad. García Borrón, Sarpe, 1984. FERRATER Mora, José, Diccionario de filosofía, Sudamericana, Buenos Aires, 1983. GARCÍA Morente, Manuel, Lecciones preliminares de filosofía, Grupo Editorial Tomo, México, 2000, pp. 187-202. HEGEL, Georg Wilhem Friedrich, Lecciones de filosofía, Clásicos Madrid [s. a.]. HEIDEGGER, Martín, Ser y tiempo (Sein und Zeit), Clásicos Madrid. JAMES,William, Pragmatismo (A New Name for Some Old Ways of Thinking), Sarpe, Madrid, 1984. KANT, Immanuel, Crítica de la razón pura (Kritik der reinen Vernunft), Clásicos Madrid [s. a.]. MARÍAS, Julián, Historia de la Filosofía (“La fenomenología de Husserl”), Revista de Occidente, Madrid, 1966. MILTON, John, El paraíso perdido (The Paradise Lost), trad. Dionisio Sanjuán, estudio crítico de Chateaubriand, Aguilar, Madrid, 1976.

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Certidumbres e incertidumbres

La enseñanza de la ética en el nivel medio básico Reflexiones y propuestas Iván Cerón Olvera

Educación: una actividad mediante la cual convertimos una realidad imperfecta y fallida en otra realidad superior y armónica JOAQUÍN XIRAU

a filosofía, la reflexión, el pensamiento, debe constituir toda una experiencia capaz de transformar al individuo, no sólo en sus capacidades intelectuales, sino en su condición vital; la filosofía debe transformar al ser humano en sus potenciales sentimentales, emocionales y mentales: esto es Ética, la aspiración del hombre a ser libre, consciente, auténtico y saludable en su conducirse relativamente a sí mismo y al mundo, en su convivencia con lo otro; es la pretensión humana de evolucionar y bien vivir bajo el régimen de la verdad, del descubrimiento de sí mismo y de su ubicación en el universo. Es por ello que se puede decir que la filosofía cumple cabalmente en una sociedad una función educativa, formativa. Podemos ahora darnos cuenta de que la experiencia de la ética ha de conducirnos a abordar al menos tres nociones principales, a saber: la verdad, con lo que ingresamos al campo de la epistemología; el autodescubrimiento, que nos lleva al estudio de la antropología filosófica, y la reflexión acerca del mundo, que nos arroja de lleno al horizonte de la metafísica, u ontología.

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Si es cierto que a las cuestiones que a la antropología filosófica conciernen podemos ubicarlas dentro del marco más amplio de la ética, en tanto que el pensamiento ético se ha preguntado por la constitución última del hombre; si podemos, además, encontrarlas ya implícitas en la epistemología, siendo que ésta comprende el estudio de las estructuras cognoscitivas del ser humano; y si, por último, podemos verlas dentro del dominio de la metafísica, ya que es el hombre quien se aproxima al ser de las cosas, y quien, desde Kant, otorga el mundo, entonces podremos decir que la ética constituye, al lado de la metafísica y la epistemología, uno de tres pilares fundamentales que se unen y sobre los cuales ha oscilado desde sus inicios la filosofía. La preocupación por el sentido del universo, por el ser de las cosas, la llamada por Aristóteles filosofía primera, nos conduce a considerar la prioridad de la pregunta por la posibilidad y las condiciones de que el ser humano conozca el mundo, nos lleva finalmente al “¿para qué?”, al momento, inaugurado por la ética, en que la filosofía se preocupa y se vuelve capaz de mejo-

rar la vida del hombre individual, y la de la humanidad, de buscar la felicidad (la eudaimonia aristotélica). Es entonces que la ética nos regresa a la pregunta por el ser. Esto constituye un acercamiento a la naturaleza y relaciones de los tres pilares que he mencionado, y a la relevancia que guarda la ética para el ser humano en general. Toda cuestión abordada desde la ética lleva en sí la huella del preguntar radical de la filosofía. Preguntar radical que sospecha, que supone, que intuye, que adivina radicalmente, que busca una realidad fundamental de todo. Así, puede ser que la ética pregunte: ¿de dónde procede el hombre?, ¿cómo está constituido?, ¿cuál es la razón de que esté en el universo?, ¿hay razón?, ¿hacia dónde se dirige en su actuar?, ¿cómo se ha comportado en la historia?... en fin, ¿qué sentido tiene algo, visto dentro del curso global del todo?, ¿cómo influye cada cosa en la vida humana, y la vida humana en cada cosa? Por otra parte, un aspecto esencial que permea y mueve el pensamiento filosófico desde sus orígenes es el amor. Basta dirigirnos a la raíz etimológica del término filosofía, phylos, ‘amigo’, ‘amante’, y sophia, ‘sabiduría’, esto es, “amor a la sabiduría”, para observar que la filosofía es principalmente una actividad de amor, y no estrictamente de raciocinio, de conocimiento, o de mera curiosidad intelectual. Por ello, una cuestión de suma importancia que debe apremiarnos a continuar reflexionando, relativa al tema que aquí nos ocupará, es decir, el de la formación ética o la posibilidad de esta formación en jóvenes de nivel secundaria, será la siguiente pregunta: ¿cómo enseñar el amor a quienes se inician en la adolescencia?, siendo éste, desde siempre, una fuente capaz de guiar al ser humano en su trayectoria por la vida...

I. Sobre los objetivos Dentro del campo de las cuestiones académicas oficiales en el nivel secundaria, la Secretaría de Educación Pública emitió hace unos tres años un documento que lleva por título Enfoque de enseñanza y programas de la asignatura. Formación cívica y ética (1o, 2 o, y 3er grados), de cuyos objetivos extraigo las siguientes pretensiones formativas para con los estudiantes: a) Formar un juicio crítico. b) Lograr en los alumnos una convivencia saludable consigo mismos y con la sociedad. c) Fomentar el conocimiento de sus derechos y obligaciones. d) Propiciar una formación ciudadana. e) Encauzar hacia el autoconocimiento. f) Crear conciencia de identidad cultural, de pertenencia a una cultura. g) Formar individuos en armonía con la sociedad. h) Proporcionar nociones políticas, insistiendo en el conocimiento del término ‘democracia’. Quisiera iniciar el desarrollo de mis observaciones y propuestas, abriendo una reflexión a partir sobre todo del inciso g). La filosofía, el reflexionar éticamente, se propone todo el tiempo, entre otras cosas, hacer crisis mediante el ejercicio del pensamiento crítico, esto es, confrontar, cuestionar, romper... de otra manera el fin transformador de la filosofía no se cumple (todo despertar es, en cierta manera, un irrumpir, un quebrantar, y quizá un sufrir). Y no se cumple, sobre todo ante el hecho de una sociedad a veces conflictiva, casi siempre indiferente, carente de valores de vida, pero sobre todo carente del valor de preguntar por los valores: ¿en dónde están?, ¿para qué sirven?, ¿sirven?, ¿hay que romper los valores existentes y

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La enseñanza de la ética en el nivel medio básico

recrear nuevos, como dijo Nietzsche?, ¿lo mismo con las reglas sociales?, ¿está la humanidad actualmente en un conflicto, en un nuevo tribalismo?, es más ¿hay conflicto?... Lo que quiero decir es que enseñar a pensar sanamente, en la medida en que esto es posible, ha de involucrar, entre otras cosas, el hacer crisis con los términos, esto es, ser críticos para redescubrir en un estado de apertura, de franqueza (al que hay que llegar) el significado de las palabras y los valores que ellas nombran. Si algo caracteriza a la mirada filosófica, y por lo tanto a la ética, es la crítica; su capacidad radical de encontrar la crisis, las arenas movedizas debajo de todo establecimiento, de poner todo en tela de juicio. Por esto decimos que el filósofo se ocupa de “problemas”, busca problemas, busca hacer de lo establecido, problema. Pero no sólo el filósofo ha de ser crítico, sino también el historiador, el psicólogo, el artista, el maestro. Vemos, por ejemplo, cómo el arte se alimenta de la ruptura de sus propias reglas, claro está que con el conocimiento y el dominio previo de las mismas. Debemos transmitir la historia y las expresiones del espíritu de manera que a los adolescentes que se les comience a proporcionar conceptos y elementos para dirigir sus potenciales

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hacia el desarrollo de su vida, asimismo se les guíe, con el fin de que aprendan a cuestionar qué son el respeto y la tolerancia, cómo se distinguen de la indiferencia, qué es la equidad. Por ejemplo, respecto de esta última, Platón puede darnos una lección acerca de la justicia sin despachar la noción en una definición lapidaria, al contrario, oscureciéndonos el término a la vez que iluminando la cuestión, poniéndola sobre un terreno más bello y más amplio. Es importante que procuremos despertar al menos la confusión de los términos. Respecto de la legalidad, aparte de hacerla cumplir y obedecerla, puede fomentarse la inquietud sobre dónde y por qué ha nacido la ley, ¿es como palabra divina? Antes fue palabra divina y sería interesante platicar cuándo y cómo. En la medida en que esta actitud pueda ser promovida entre los adolescentes a través de la enseñanza cívica y ética en la secundaria, seguramente estaríamos contribuyendo a realizar los objetivos oficiales de la asignatura.

II. Propuestas para la clase 1. Acudir a las fuentes directas Es necesario el ejercicio de la reflexión mediante la creación literaria de los alumnos, ensayos sobre algún tema, debates, así como acercar a los jóvenes a la literatura filosófica, mediando con los instrumentos del relato, la poesía, los datos biográficos, la historia... Estas dos ideas iniciales serán precisadas más adelante. Por lo pronto las ampliaré sugiriendo el acercamiento a los contenidos de la materia según la personalidad de los adolescentes, es decir, que si es verdad que en esta etapa las personas comenzamos a experimentar la rebeldía y el despliegue de energías nuevas, aquel despertar de que hablé, habremos entonces de procurar mostrar

la naturaleza vital del pensamiento y de la historia, así como el hecho de que la historia de los pueblos en general, del nuestro en particular, y del pensamiento, ha tenido muchas veces en la rebeldía el germen del florecimiento; ha tenido que adoptar en muchas ocasiones actitudes agresivas, dolorosas, romper cadenas en la búsqueda de su libertad. Detrás del pensamiento y la historia hay pasión; y los jóvenes, espero, son apasionados. Los contenidos deben buscar sus similitudes con el nivel de madurez de los estudiantes, deben buscar llegar a ellos. Friedrich Nietzsche enloqueció a los cuarenta años. Él decía que la compasión era una debilidad humana. Un día que vio a un caballo resbalarse y caer sobre la nieve, se acercó a él y, sin pensarlo, lo abrazó. En ese momento, el filósofo sufrió una crisis de esquizofrenia que fue degenerando hasta que murió diez años más tarde. Giordano Bruno, en el Renacimiento, fue condenado por la Iglesia a la hoguera debido a sus ideas, y antes de subir y ser quemado vivo dijo a sus inquisidores: “El miedo que ustedes tienen al condenarme es mucho mayor que el mío al ser condenado”. El de ellos era el miedo a la verdad. 2. Transmitir la información de manera viva Acercarse a la ética, la cual constituye un trabajo milenario del pensamiento humano, debe ser tomado en serio. No consiste sólo en decir a los jóvenes: “Debemos amar la patria, cooperar y ser responsables”. En esto no hay reflexión. No subestimemos la capacidad mental de los adolescentes: así como ellos aprenden teorías de conjuntos, funciones algebraicas, la composición de los ácidos, el movimiento de las placas continentales, el fenómeno de la convección, etc., podemos aproximarlos de lleno a los conceptos de las ciencias psicológicas y consiguientemente al pensamiento vivo, de manera frag-

mentaria, de aquello y aquellos que han construido la ética, pues ellos viven en sus obras, en sus biografías, en la historia. Podemos preguntar junto con el estudiante: ¿fueron estos pensadores y escritores que reflexionaron éticamente, éticos en su vida?, ¿se puede ser un genio y una autoridad en cuestiones de ética y haber vivido sin ética ante la gran mayoría de las personas? Esto sería parte del acercar los contenidos vivos de la ética. Hay autores como Rius (al que considero muy adecuado para este nivel de reflexión y formación) o Quino que toman en serio el pensamiento, y a la vez lo hacen divertido, no fácil, divertido y accesible. Al decir que el proceso de enseñanza-aprendizaje puede ser divertido, no me refiero a que la información tenga que ser insuficiente y superficial, pues entonces de hecho se torna aburrido para el estudiante y, de inicio, el proceso falla. 3. Reforzar la expresión verbal Mostrarse ante los demás descubre paulatinamente la propia personalidad, cuando esto se practica con frecuencia. Sugiero que a lo largo de los tres años de secundaria, bajo esta asignatura, se ejercite la expresión a través de la palabra por diversos medios verdaderamente creativos. En este espacio propongo maneras de redactar comentarios sobre películas, teatro, libros, etc. Incluso hay poesías con contenidos éticos que podrían ser comentadas por los estudiantes, ideas desde las cuales sea quizá posible abrir debates reales (ver propuesta 4). Sólo si estas dinámicas se llevan a cabo con frecuencia surgirán dificultades: mal manejo del lenguaje, timidez, etc; y siendo que comúnmente es a partir de haber encontrado la adversidad que puede desarrollarse una reflexión y una autoconciencia libres, entonces se estará en camino de aproximarse al objetivo.

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La enseñanza de la ética en el nivel medio básico

Las definiciones de ‘valor’ muchas veces carecen de sentido para los adolescentes, se encuentran secas en su formalidad muerta y en su limitada generalidad. Suponiendo que son necesarias las definiciones, sería preferible decir, con Nietzsche, que los valores son invenciones culturales con que el hombre sobrevive a un mundo que por sí mismo no tiene sentido; y en esta profunda sospecha, Nietzsche propone una transvaloración. Esto tal vez tampoco les interesará a los jóvenes, pero al menos diremos algo más cercano a la esencia del valor. Ciertamente sugiero que se propongan distintas concepciones del valor desde diferentes épocas, que se muestre lo relativo del valor. Así como en física vimos el modelo atómico de Bohr y el de Planck, mostremos en nuestra asignatura ‘modelos’ de valores de Platón; de la Edad Media, cuando quizá Dios fue el valor más importante; del Renacimiento, cuando se descubrió, entre muchas otras cosas, el horizonte de la libertad; los valores románticos; los de nuestra época que, sin embargo, ¿cuáles son? Seguramente los hay, a pesar de que no hemos ni siquiera comprendido que debemos preguntar por ellos, que debemos rastrearlos y no estar siempre prestos a definirlos. Primero hay que aprender que no sabemos lo que es el valor; esto es, hacer de valores, crisis; y sólo así los individuos posiblemente encontrarán dentro de sí los valores: esto es autodescubrimiento real, objetivo de nuestra materia. Podemos proponer aquí un ejercicio en que se estudie y se describa cómo ha cambiado el valor en la historia (apoyándose en la asignatura de historia), y luego se dé una idea de lo que son ahora los valores. 4. Debatir Se debe llevar a cabo la práctica de debates reales (relatar, incluso, cómo se practicaban éstos en la

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Escolástica), composiciones escritas sobre temas específicos sustentados sobre la base de investigaciones elaboradas, como “El origen de la democracia”, “La vida de Sócrates” –quien fue de los primeros en hacer pensar éticamente a los hombres– o quizá “La muerte de Sócrates” (¿por qué lo condenaron a muerte?, ¿es que no fue un hombre ético?) Será menester proporcionar la bibliografía y/o el resumen pertinentes. Para los debates o composiciones de actualidad es necesario buscar datos de la grave situación mundial; hay infinidad de fuentes al respecto. Debemos plantear que no sólo es la productividad la condición que conduce a un mejor nivel de vida del hombre, hay que considerar discusiones importantes como las relativas a la contaminación genética, la idea de la clonación de seres humanos, etcétera. 5. Mirar desde varios ángulos Considero de gran importancia que se tome en cuenta la necesidad de ofrecer los contenidos revelando la parte irreverente, violenta, absurda, triste y sorprendente que contienen las historias individuales y colectivas detrás de la construcción histórica de la ética. Poseemos un legado interminable de ideas, de teorías, de corrientes, de lecturas, de personajes, de sucesos; y habiendo tantos desarrollos a lo largo de la historia, como los conceptos de bien y mal, alma, debilidad y fortaleza, culpa, razón, cuerpo, amor, espiritualidad, hombre gris, hombre vivo..., qué sedientos o qué dormidos nos ha de dejar el tener que repetir fórmulas morales complacientes y acabadas. 6. Recurrir a los mitos La filosofía, decía Hegel, es ciencia que se dirige a la estructura esencial del hombre; para Sócrates, la filosofía es capaz de lograr en el ser humano el estado divino del alma; Nietzsche

nos habla de la necesidad de una transformación fisiológica en el hombre, quien debe aprender a reír, a jugar, a bailar... a ser niño; Ortega y Gasset habla del amor, el cual tira de nosotros con poderosa fuerza inevitable; Aristóteles, presenta a su Dios inmóvil, que mueve a todos los seres inspirándoles amor; Heidegger nos llama a preservar el misterio del mundo, a no aniquilarlo; Jung habla de la “sombra” de la mente y la revaloración del discurso mítico... En última instancia creo que sería efectivo ofrecerles mitos a los jóvenes: mitos griegos en los que por cierto se expresa, a través de las relaciones entre los dioses y entre dioses y hombres, un espíritu instintivo, ávido de placer, pasional y totalmente ajeno a los valores morales. Por otra parte, en la mitología egipcia podemos encontrar altos contenidos de eticidad, no de ética formal (o en cuanto tal), sino relatos en que se manifiesta la búsqueda o la escucha ética del ser humano. Enrique Dussel nos dice: [En Egipto] la ‘carne’ es valiosa, tiene sentido, se la momifica, se la perfuma, resucita para toda la eternidad (...). Ante el juicio final, después de la muerte, la persona, el Ka, exclamaba: “Di pan al hambriento, agua al sediento, vestí al que estaba desnudo y una barca al náufrago (...) ¡Hacedle venir! dicen los dioses hablando de mí…” (del Libro de los muertos). La existencia humana concreta, individual, con nombre propio (...) constituye la ‘carnalidad’ real (...) de la vida del sujeto humano como referencia ética suprema: dar de comer, de beber, de vestir, dar hospedaje... a la carne hambrienta, sedienta, desnuda, a la intemperie.

Y más adelante señala: Entre los aztecas, la ética (la tlacahuapahualiztli, “arte de criar y educar seres humanos”) contenía principios de un gran humanismo:

Aun cuando fuera pobre o miserable, aun cuando su madre y su padre fueran los pobres de los pobres, no se veía su linaje, sólo se atendía a su género de vida, a la pureza de su corazón, a su corazón bueno y humano, firme, se decía que tenía a lo divino en su corazón, que era sabio en las cosas divinas. (Del Códice Florentino, LIII).

También podemos leer el mito moderno de Frankenstein, a partir del cual es posible desprender reflexión ética: el monstruo de Frankenstein, la máquina creada por el hombre, que se vuelve en contra de éste; ¿tiene algo de la época moderna? Además, despertar la fantasía es una actividad absolutamente formativa. Los mitos son el lenguaje de un pueblo soñando. 7. Comparar Propongo que se ejercite la comparación de ideas; por ejemplo, a partir de la pregunta: “¿Es el hombre bondadoso o es agresivo y destructor por naturaleza?”, podemos cotejar críticamente diversas posturas. A saber, la de Platón: que el alma del hombre es como carbón que puede ser transmutado en diamante; la de la Edad Media, en que reinaba la idea religiosa del hombre pecador; la del Renacimiento, en que parece que el hombre según su libre albedrío se construía su naturaleza y su destino; la de Kant, para quien bastaba con seguir rigurosamente la razón; la de Nietzsche, quien nos decía que la razón era una debilidad, y que debíamos lograr nuevamente la inocencia, etcétera. 8. Escribir Recomiendo, a partir de la lectura del mito griego del nacimiento de los hombres, en que se relata cómo éstos nacieron de los malvados titanes y a la vez de los dioses por lo cual

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La enseñanza de la ética en el nivel medio básico

Escena de la película La lengua de las mariposas, del director José Luis Cuerda (España,1999).

poseen en su alma la simiente del mal y de la divinidad, elaborar un cuento sobre el nacimiento del hombre y de cómo va a terminar la especie humana, o si será perenne.

9. Consultar otras fuentes Otra actividad útil sería leer secciones de libros como El mundo de Sofía u obras de Fernando Savater, y realizar exposiciones preparadas por los alumnos. Llamar a los estudiantes a asistir al teatro o ver en clase una película, ya sea sobre conflictos sociales y políticos (como La lengua de las mariposas), histórica (como 1900) o de amor (como

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Cirano de Bergerac), para posteriormente escribir un ensayo, un comentario desarrollando una o dos ideas –precisadas por el profesor– planteadas en la obra. Por último, me parece útil y cercano a la cotidianidad describir, a partir de dos o tres comerciales de televisión o de anuncios de la calle o del periódico, de qué manera intentan los publicistas convencernos para que compremos el producto que nos venden. Muchas veces los cuadernos de trabajo de estas asignaturas aportan fragmentos que podrían dar la pauta o el tema para profundizar en algunas cuestiones.

III. Nota final Si a muchos adultos los problemas de la ética les parecen sin importancia porque no son productivos, o por cualquier otra razón, a los estudiantes de secundaria les interesarán aún menos. Y si aunado a eso la ética llega a impartirse como si no tuviera relevancia, el resultado será predecible. La ética es un estudio que ha mantenido en vilo el pensamiento de grandes investigadores desde antes de que se fundaran las ciencias como tales; y como éstas, requiere una base sólida de conocimiento profundo de la materia para el apoyo de su enseñanza.

Artistas y artesanos

Estímulo de la creatividad a través del dibujo Segunda parte* Beatriz Buberoff Chuguransky

Mariposas, Diego.

El arte infantil El adulto ejerce, por sus expectativas, una probable influencia en el dibujo infantil, pero los criterios en que se basa ameritan ser discutidos. En las exposiciones escolares se instalan los mejores dibujos, los más bellos de acuerdo con el juicio de los maestros. Estos trabajos parecen dibujos de adultos; si siguiéramos la pista del proceso de elaboración de los mismos, veríamos que el adulto tuvo mucho que ver, ya sea induciendo al niño mediante consejos o incluso metiendo mano en su trabajo. Debemos saber que un dibujo interesante no siempre es bonito, o a la inversa. La belleza no es el único fin de una obra verdadera. El arte del adulto se acerca, desde hace un tiempo, a las *

producciones del niño. El grupo Cobra (Constant, Corneille, Appel, Pedersen, Asger Jorn y otros) y las producciones de Picasso en apariencia están muy cerca de las de los niños, pues dan supremacía a la simplificación de las formas, a la esquematización, y otorgan menos importancia a la exactitud de la representación. A menudo se ha comparado el arte infantil con el arte primitivo; en realidad, tendría más relación con el primitivo actual, porque éste es excluido, no puede ejercer plenamente sus capacidades, y en el niño esas capacidades están inutilizadas porque aún no han sido exploradas. El primitivo no tiene a su alcance los medios materiales que tiene un niño, pero es difícil comparar al niño con un hombre adulto, por rústico que sea, pues tiene una experiencia amplia de la vida.

La primera parte de este artículo se publicó en Correo del Maestro, núm. 108, mayo de 2005.

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Estímulo de la creatividad a través del dibujo

El dibujo de un niño es susceptible de ser visto como arte, pero las expectativas en el plano estético deben ser discretas para no obstaculizar la maduración de las técnicas gráficas. En algunos sistemas de educación encontramos que el aprendizaje significa nada más que adquisición de conocimientos. Sin embargo, si éstos no son utilizados por una mente libre, no serán beneficiosos para el individuo ni útiles para la sociedad. Una educación unilateral dará mayor importancia a los conocimientos, descuidando el desenvolvimiento de la sensibilidad, que debe ser uno de los más importantes objetivos. Una educación bien equilibrada dará importancia al desarrollo total, es decir, a la forma de pensar, a los sentimientos y a la capacidad perceptiva, lo que permitirá mayores posibilidades de creatividad. Como el percibir, el pensar y el sentir se hallan representados en todo proceso creador, la actividad artística es el elemento necesario de equilibrio que actúa sobre el intelecto y las emociones de los niños. Hay una clara diferencia entre la filosofía de la educación por el arte y el aprendizaje de las bellas artes: en el primer caso es un medio, se busca acrecentar la sensibilidad con las experiencias estéticas; en el segundo es un fin, da más importancia a la calidad estética del producto logrado. El propósito de la educación por el arte es usar el proceso de creación para conseguir que los individuos sean cada vez más creadores, sin importar en qué campo se aplique esta capacidad. Ampliar la fuente de referencias constituye uno de los principios más importantes de la educación por el arte. Más que utilizar materiales distintos que puedan añadir un factor de frustración, se puede sugerir la representación plana del dibujo donde los niños incluirán todo lo que conocen y tiene importancia para ellos;

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sus relaciones emocionales son parte fundamental del proceso de creación. Un ejemplo de trabajo puede plantearse con el tema: “¿Cómo juegas con tus amigos?” Se les cuestionará sobre la ropa que usaban, el árbol del patio, lo que observaron, recordaron, tocaron, vieron, pensaron…, es decir, lo que experimentaron y sintieron al jugar. Éste es un trabajo de organización subconsciente que va desde lo caótico a lo armonioso en el proceso de adquirir conciencia de los objetos y personas que integran su dibujo. Una vez que ha manifestado su agrado o rechazo, afecto o temor, y se ha identificado en la acción de jugar, el niño explora, investiga y experimenta al dibujar, expresándose. Como vemos, es tan importante ese equilibrio interior como el progreso de adquirir conocimientos. Para el niño, el dibujo no significa lo mismo que para el adulto, su pensamiento infantil es distinto y su expresión, por lo tanto, diferente. De estas diferencias de gustos nacen las dificultades e interferencias en la enseñanza. Cualquier corrección que el adulto efectúe, basándose en la realidad y no en las experiencias mismas del niño, interferirá en la expresión de éste. Estas interferencias comienzan cuando el niño empieza a garabatear y los ansiosos padres esperan ver en ello algo que concuerde con sus concepciones de adultos. No debemos imponer nuestras imágenes al niño. Cierta vez trabajamos con un niño retraído, que no quería dibujar, no hablaba y era nervioso. Se le indujo a realizar imágenes mediante sensaciones corporales; el padre lo había incitado a copiar del natural, a dibujar lo que él llamaba “cosas hermosas”, a buscar las proporciones y no a dibujar niñerías, sofocando así su imaginación. Después de los nuevos estímulos, el niño empezó a moverse y hablar con más libertad. Otro caso es el de dos hermanitas, una de las cuales copiaba todo lo que la otra dibujaba, has-

Pingüinos, Carlos Tejero-Chuck González, 4 años.

ta que pudo concientizarse de sus propias experiencias y lograr expresarlas. Se recomienda nunca mostrar preferencia por el trabajo creador de un niño comparándolo con el de otro, no dar como ejemplo un trabajo de otro niño. Tampoco es conveniente dejar que un niño copie ni coloree figuras, pues estas actividades inhiben el desarrollo creativo, no dan vía de salida a sus emociones ni a sus experiencias liberadoras de tensiones. Recordemos que la función del dibujo es la autoexpresión y de autoadaptación, y no podemos condicionarlo a los conceptos adultos pues se generará frustración. Así que lo que importa al enseñar a dibujar a los niños es la forma de expresión y no el contenido. Por eso, una vez que el niño se ha acostumbrado a los libros para colorear, tendrá dificultades para disfrutar la libertad de crear. No puede competir con la perfección y dirá: “No puedo dibujar”. Algunos padres o maestros dirán: “A mis niños les gustan los libros para colorear”; y es cierto, pero los niños generalmente no están en condiciones de discriminar entre las cosas que los favorecen y las que les son nocivas. Muchísimos niños preferirán los caramelos a los vege-

tales, pero esto no significa que nosotros adaptemos sus dietas a esa preferencia. El garabateo es un medio de expresión, lo mismo que el balbuceo. Y así como es incapaz de pronunciar correctamente aunque se lo pidan, el chiquito que empieza a garabatear no puede comprender qué es lo que se le pide cuando lo forzamos a que dibuje de acuerdo con la realidad. Esto se aplica a todas las etapas y a todos los niveles de la actividad creadora. El desarrollo hacia la libertad de expresión, esa gran experiencia de los individuos para encontrarse a sí mismos, se apoya en el conocimiento de lo que se debe considerar como verdad en la educación artística; ese conocimiento no puede lograrse sin un estudio de lo que se puede esperar en cuanto a formas de expresión en las diferentes edades y niveles mentales. Cualquier trabajo al que se obligue a una persona crea en ella un estado de tensión, de insatisfacción. Cuando se siente incapaz de realizar una tarea toma conciencia de su ineptitud y pierde confianza en sí misma, generando un sentimiento de inferioridad. Lo mismo ocurre con una educación artística inadecuada, cuando se obliga a

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Estímulo de la creatividad a través del dibujo

los niños a realizar algo imposible para su grado de desarrollo, o cuando sus trabajos son criticados. Un niño expresa su concepto de importancia destacando algo mediante la exageración de su tamaño, como ocurría con los egipcios que dibujaban al rey de mayor tamaño que sus servidores. El niño se sentirá confundido ante una crítica basada en nuestro sentido visual de la proporción, ya que su deseo es expresar la importancia de determinada persona u objeto. Una crítica inadecuada en este caso sería sumamente negativa y lo bloquearía en su desarrollo posterior. Cuando el niño obtiene satisfacción por su trabajo creador le queda una profunda huella y el sentimiento de haber realizado algo grande. No podemos ignorar que el éxito crea confianza y ésta protege de alteraciones emocionales o mentales, por eso la importancia de una estimulación adecuada de las capacidades creadoras.

Aplicaciones terapéuticas del dibujo Aparte del efecto de adaptación natural, existe también otra manera de utilizar la actividad creadora, la de carácter terapéutico en niños que manifiestan algún retardo o inadaptación. Hay dos puntos que tienen un interés especial: a) ¿Cómo pueden reconocerse tales deficiencias? Si vemos una discrepancia anormal entre la edad cronológica y el desenvolvimiento correspondiente a esa edad: por ejemplo, un niño de siete años que garabatea. Pero debemos tener flexibilidad al valorar la producción creadora infantil. b) ¿Cuál es su naturaleza? Si el niño tiene un bloqueo emocional habrá una rígida repetición en sus trabajos, evidenciando torpeza para expresar sus experiencias. Estímulos de experien-

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cias corporales serán necesarios para un ajuste en breve tiempo. Un ejemplo con niños pequeños sería que dibujaran luego de comer un caramelo. Generalmente dibujarán exageradamente grandes los dientes. La autoexpresión es la manera de dibujar adecuada para el nivel infantil; la imitación, en cambio, es una forma de expresión que corresponde al adulto. El niño que imita a otro somete su pensamiento y sus expresiones; el niño de pesamiento independiente, en cambio, no sólo expresará cuanto se le ocurra, sino que también enfrentará mejor, con más creatividad, cualquier problema emocional o mental que la vida le presente. Su expresión le sirve como medio de descarga emocional, lo que le permitirá adaptarse rápidamente a las nuevas situaciones, al desarrollar una personalidad más segura, sin dependencias ni rigidez. En nuestros días se ha perdido, en gran parte, la habilidad para identificarnos con lo que estamos haciendo. La razón del constante aumento de esta inhabilidad para autoidentificarse puede encontrarse en ciertas tendencias de la industria y de la educación. La producción en masa y la educación en el mismo sentido no contribuyen a ese fin de identificación. Es esencial para toda persona bien equilibrada identificarse con las cosas que hace y con quienes la rodean. Esto derivará en la habilidad para convivir en una sociedad pacífica. La autoidentificación en la enseñanza se convierte en el vehículo de cualquier motivación eficaz que debemos usar de acuerdo con las necesidades del niño en crecimiento, y debemos ser capaces de comprender esas necesidades. No hay expresión artística posible sin la propia identificación con la experiencia que se quiere expresar, lo mismo que con los medios utilizados para expresarla. Como las experiencias cambian a medida que el sujeto crece, la autoidentificación es un proceso dinámico;

incluye la comprensión de lo social, lo intelectual, emocional y psicológico, y cambia con las necesidades de creación del niño. La capacidad de creación es un instinto que todos poseemos y con el que nacemos. Estudios psicológicos revelan que la capacidad creadora pertenece a uno de los impulsos básicos humanos, sin el cual el hombre no podría subsistir. El desenvolvimiento de la capacidad creadora comienza cuando el niño inventa balbuceos, sonidos y crea sus propias formas de representación, a las que puede llamar “un hombre”, “una casa”, “una montaña”; esa forma de invención constituye una creación y no necesita demostrar destreza expresiva para ser creadora. Es necesario que haya cierto grado de libertad emocional y confianza para utilizar los diversos materiales. La mayoría de los adultos pierden su capacidad creadora, son muy pocos los que logran mantenerla. Preservar esa capacidad y unirla con la mente madura es uno de los privilegios de la educación artística. Partiendo de los movimientos realizados al garabatear, utilizando los de sentido circular para la cabeza y los longitudinales para las piernas, el niño logra desarrollar su primera representación del hombre. Este tipo de representaciones, construidas por sólo cabeza y piernas, son comunes en los niños de 5 años de edad; mediante ellas establecen una relación entre su dibujo y la realidad exterior. El grado en que se enriquezca su concepto dependerá de su desenvolvimiento mental, de su sensibilidad a los estímulos y de la adecuada estimulación proporcionada, ya que en esos momentos su flexibilidad es muy grande. Llamamos espacio a todo lo que está fuera del cuerpo, por lo tanto, todas las experiencias que realizamos en el mismo son experiencias espaciales. Del mismo modo en que el niño se siente fascinado por las relaciones que acaba de des-

Itzamaray López Lázaro, Morelia, Michoacán.

cubrir entre un hombre y el dibujo del mismo, se satisface al establecer relaciones entre los objetos y su representación, sin necesidad de vincular cada objeto con los demás. En los primeros dibujos del niño, las interrelaciones de las cosas en el espacio no están sujetas a ninguna regla. Todavía no ha adquirido una experiencia del espacio, no se ha sentido a sí mismo como parte del mundo (no piensa: “Estoy de pie en la calle, encima está el cielo, los aviones vuelan por el aire, el auto viene por la avenida”). Las primeras relaciones espaciales son percibidas emocionalmente, por eso las experiencias que se refieren a relaciones subjetivas serán estimulantes. Por ejemplo, se puede decir a una niña: “¿Quieres a tu muñeca?, dibújate a ti misma con tu muñeca”. Podremos no hallar relaciones entre los objetos que están dibujados fuera de ella, sin embargo, la relación emocional de la niña y la muñeca aparecerá claramente representada. En cuanto al color, tampoco hay relación entre el objeto representado y el real: un hombre puede ser rojo, verde o amarillo dependiendo de los colores que atraigan al niño.

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Estímulo de la creatividad a través del dibujo

Puesto que todo contacto o comunicación con el medio se establece mediante el Yo, es de la mayor importancia estimular la sensibilidad respecto al mismo. Para enriquecer el conocimiento activo del Yo es necesario estimular el concepto infantil de las partes de su cuerpo, lo que se logra mejor al estimular la función que realizan dichas partes mediante experiencias individuales. Esto podrá ser fácilmente probado comparando dibujos realizados antes y después del estímulo. Es preferible crear la atmósfera general mediante conversaciones con los niños, para concentrarse luego en el tema específico que se intenta tratar. Por ejemplo, si el tema es ”limpiándome los dientes”, como fin, se intentará el enriquecimiento del concepto con la forma de la boca y la coordinación entre la boca y los brazos. Las representaciones serán sin duda originales e individuales. La atmósfera generada se crea utilizando las preguntas llave ¿dónde? ¿cuándo?, ¿qué? y ¿cómo?, por ejemplo: • • • • • • • •

¿Dónde duermes? ¿Qué haces cuando te levantas? ¿A dónde vas después de levantarte? ¿Dónde está el cuarto de baño? ¿Qué ves allí? ¿Qué haces para lavarte los dientes? ¿Cómo haces para cepillar tus dientes? ¿Los cepillas horizontalmente o de arriba abajo? • ¿Cómo es el cepillo que usas? • ¿Cómo lo sujetas?

• Muéstrame cómo haces para cepillar tus dientes. Una simple demostración realizada por uno de los niños (cuando se trabaja en grupo) proveerá un estímulo más efectivo. Puede, entonces, terminarse diciendo: “Ahora dibujemos ‘cómo me cepillo los dientes por la mañana en el cuarto de baño’”. Es importante que al terminar la estimulación se induzca en el tema del dibujo el ambiente, para que se afirme “¿dónde?” y “¿cuándo?”. Cada estimulación debe contener primero el dónde y el cuándo, luego el qué, y por último, el cómo. Los temas elegidos para la edad entre 5 y 6 años se caracterizan por las palabras yo y mi: • Mi mamá y yo (tamaños relativos). • Mi casa y yo (tamaños relativos). • Me cepillo los dientes (dientes). • Bebo la leche (boca). • Juego a la pelota (manos y brazos). • Estoy sentado en el columpio (cuerpo). • Escucho la radio (orejas). • Mi muñeca (relación emocional). • Estoy nadando (tronco y brazos). Por último, cabe destacar que los mejores materiales para que los niños dibujen son: • Pinceles. • Pintura para carteles. • Papel bristol, hojas grandes. • Lápices blandos de colores. • Crayolas. • Plumines o marcadores.

Bibliografía CAMBIER, Anne, Lo que significa dibujar, Siglo XXI, México. ENGELHART, Dominique, Dibujo: utilización clínica e investigaciones, Siglo XXI, México. WALLON, Philippe, La actividad gráfica y la ejecución del dibujo, Siglo XXI, México. , Dibujo y medio, Siglo XXI, México. , Dibujo y computadora, Siglo XXI, México. , Dibujo e inadaptación, Siglo XXI, México.

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Sentidos y significados

De la asociación de ideas Arrigo Coen Anitúa

l “primero y más obvio de los actos del entendimiento, que se limita al simple conocimiento de algo”, es la idea, la “imagen o representación que del objeto percibido queda en la mente”. Lo entrecomillado en el párrafo anterior es lo que la Real Academia Española pone en su diccionario (DRAE) como las dos primeras acepciones de la palabra idea. Pero ese contenido mental no puede restringirse a lo meramente objetivo, por lo que el DRAE continúa ilustrándonos: “Conocimiento puro, racional, debido a las naturales condiciones de nuestro entendimiento”, y ejemplifica: “La justicia es una idea innata”. Cuando, previamente a la formación de algo, ordenamos en la fantasía el plan de la obra concebida, estamos ideándola; ideamos para preparar un discurso, para confeccionar un platillo, para crear una melodía o para tramar lo que tenemos intención de ejecutar. Luego: las opiniones, son ideas; el ingenio es idea; lo que se nos ocurre toma forma de idea, y hasta una manía no deja de ser una idea obsesiva. Vueltos de nuevo al DRAE, nos recuerda algo de la historia de la filosofía, y es que la idea, en el platonismo, es el “ejemplar eterno e inmutable que de cada cosa creada existe en la mente divina”. Esto inmediatamente me conduce al concepto del adjetivo ideal, que se dice de ‘lo que se acopla perfectamente a un arquetipo’, esto es, ‘lo excelente, óptimo en cuanto a que satisface sus fines’, ‘el aristotipo, que sirve de norma en cualquier dominio’. Ahora tratemos de hurgar en la etimología: el antecedente de idea es la voz latina idea, homógrafa y, por ende homófona, de la española; a su vez, el latín la toma del griego, en que también suena idéa del verbo idein, (“sinónimo” y hermano del latín videre, nos dice Corominas), ‘apariencia’, ‘modelo’, ‘tipo’, ‘clase’, en su turno derivado del indeuropeo wid-es-ya, ‘lo que se ve’, de la raíz weid-, ‘ver’. Por cuanto concierne a asociación, “es la acción y efecto de asociar, el DRAE especifica que la “de ideas” es la “conexión mental entre ideas, imágenes o representaciones por su semejanza, contigüidad o contraste”. En seguida explico por cuál experiencia, hace poco tenida, una serie de factores, aparentemente disímiles, me indujeron al pergeño del presente escrito. Alguien mencionó el equívoco chiste, de muy dudoso gracejo: —¿Te gustan las regatas? —Sí: remucho.

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De la asociación de ideas

Imposible, en México, dejar de asociar el significante gatas (véase la acepción núm. 17 de la entrada gato, en el DRAE) con el significado coloquial, despectivo –y, en este caso, picaresco– de ‘personas de servicio’, ‘criadas’, ‘domésticas’ –hoy ya se nos contagió el brasileñismo mucamas, extendido, vía el argentino a las lenguas del cono sur americano, y hasta Cuba. Y, siguiendo la inercia, ¿cómo impedir que se evoque otro dicho?, el infame: “Carne buena y barata: la de gata”… que, heredado, quizá desde la Colonia, llegó al siglo XIX y afortunadamente comenzó a perderse a mediados del XX. La historia es la gran cantera de la evolución semántica: los estudios diacrónicos nos llevan a los orígenes de ciertas costumbres depravadas, y aquí no puedo menos que aprobar que el DRAE, que antes atenuaba gazmoñamente el significado prístino del derecho de pernada, en el artículo correspondiente a la primera de estas voces, explique: el derecho “que se ha atribuido al señor feudal, por el que éste yacía con la esposa del vasallo recién casada”. Una canción de Tata Nacho, heterónimo de Ignacio Fernández Esperón, conocida por cuando menos tres generaciones de mexicanos, La borrachita, no permite que se olvide esta práctica abusiva del poder que ejercen amos o jefes, valiéndose de la impunidad que apenas hace muy poco los amparaba. Hoy nuestras leyes protegen a la mujer en muchos sentidos, entre éstos, el de que pueden denunciar cuando hay acoso sexual, y confiar en que el sujeto libidinoso será debidamente castigado. Sólo en calidad de recordación, transcribo la letra de la canción a la que he hecho referencia: Borrachita me voy para olvidarlo, le quero muncho y él também me quere; borrachita me voy hasta la capital pa’ servir al patrón que me mandó llamar anteayer. Yo lo quise traer, dijo que no, que si había de llorar pa’ qué volver. Creo que está lo suficientemente aludido que al que ella quiere olvidar es su novio pueblerino, quien a su vez se niega a seguirla, para no exacerbar con la proximidad al propio dolor.

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Problemas sin número

Cortar y pegar Claudia Hernández García Daniel Juárez Melchor

Aquí, me parece a mí, radica la mejor respuesta a esos tacaños de espíritu que andan siempre preguntando qué utilidad tiene la ciencia. En una de esas anécdotas míticas de autoría incierta, parece ser que cierto personaje le preguntó a Michael Faraday para qué servía la ciencia. “Señor”, contestó Faraday, “¿para qué sirve un niño recién nacido?”. Lo que Faraday (o Benjamín Franklin, o quien quiera que fuese) quiso decir es que un bebé podía no reportar nada en el presente, pero tenía un gran potencial de cara al futuro. Me gusta pensar que quiso decir algo más: ¿qué utilidad tiene traer un niño al mundo si lo único que hace con su vida es trabajar para poder vivir? Si todo se juzga por lo útil que es (útil para seguir vivo, se entiende), entonces nos encontramos ante un argumento circular y fútil. Tiene que existir algún valor añadido. Al menos una parte de la vida debería dedicarse a vivirla, y no sólo a trabajar para retrasar su final. Ésta es la razón por la que encontramos justificada la inversión del dinero de los contribuyentes en las artes. Es una de las justificaciones legítimas para la conservación de especies raras y edificios hermosos. Es nuestra contestación a esos bárbaros que piensan que los elefantes salvajes y las casas históricas sólo deberían conservarse si “se pagan el viaje”. Lo mismo vale para la ciencia. Por supuesto que la ciencia se paga el viaje. La ciencia es útil, desde luego, pero esto no es todo lo que importa.* Richard Dawkins**

En este número de Correo del Maestro proponemos una actividad para alumnos de quinto grado de primaria en adelante. Recomendamos

que primero trabajen en equipos de tres personas y al final de la actividad se haga una discusión grupal acerca de las soluciones encontradas.

* Tomado de Destejiendo el arco iris, Richard Dawkins,Tusquets Editores, España, 2002. ** Richard Dawkins, nacido en Nairobi en 1941, se graduó en la Universidad de Oxford y ha obtenido las cátedras Gifford de la Universidad de Glasgow y Sidwick del Newnham College de Cambridge. Fue el primer titular de la cátedra Charles Simony de divulgación científica en la Universidad de Oxford.

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Cortar y pegar

Actividad 1 ¿Podrías convertir este tablero de 6 x 6 en uno de 4 x 9 siguiendo las reglas? Reglas: • Sólo podrás hacerle un corte a la figura. • El corte no podrá ser en diagonal, sólo por las líneas negras. • La figura sólo se puede mover hacia arriba, abajo, izquierda y derecha.

Actividad 2 Alguien me hizo la travesura de desarmar un tablero de 6 x 6 y lo convirtió en un robot. ¿Podrías ayudar a armar el tablero nuevamente?

Solución 1 Paso 1. El corte se hace de la siguiente manera.

Paso 2. Se sube primero y después se recorre a la izquierda.

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Solución 2 La forma de acomodar las figuras es la siguiente:

Abriendo libros

Siete siglos de literatura en Occidente* Daniel Mir

n 1994 apareció en Nueva York la primera edición de The Western Canon: The Books and School of the Ages, del crítico literario norteamericano Harold Bloom; apenas un año después, ya circulaba la versión en español que Anagrama editó con el título de El canon occidental. La escuela y los libros de todas las épocas. El fenómeno que se desató tras la publicación del libro fue sorprendente, la edición norteamericana se agotó casi de inmediato; en el caso de la castellana, que fue publicada por primera vez en diciembre de 1995, sucedió exactamente lo mismo, en marzo de 1996 fue necesario sacar una segunda edición. Ahora, tras diez años de su primera aparición en nuestra lengua, queremos recordar esta obra que llegó al lector común y no sólo a los especialistas. Harold Bloom, nacido en 1930, desde hace muchos años es catedrático de la Universidad de Nueva York, y aunque ha publicado cientos de artículos y una veintena de libros nunca tuvo tanta atención como la que le proporcionó El canon occidental. Antiguamente el término ‘canon’ se utilizaba para definir los libros que la Iglesia consideraba normativos y más tarde para las obras elegidas por las instituciones de enseñanza. La principal razón de crear un canon literario es proporcionar una guía de lecturas que pueda servir al “lector corriente” —término utilizado por Samuel Johnson y Virginia Wolf, recuerda Bloom—

ya que no es posible leerlo todo. Jorge Luis Borges alguna vez preparó la edición de una serie de libros que constituirían su Biblioteca Personal. El plan abarcaba la publicación de sus cien obras preferidas; cada uno de los títulos iría prologado por el autor argentino, pero sólo lo hizo con sesenta y cuatro, no pudo concluir el proyecto debido a su muerte. Bloom, por su parte, escoge tan sólo a veintiséis autores representativos de la tradición literaria para hablarnos de su importancia. El valor del canon para Bloom es de tipo práctico y sirve como guía de lectura, “porque somos mortales y nuestro tiempo es limitado”. El canon occidental abarca un periodo de siete siglos, que va de Dante (1265-1321) a

* Reseña del libro El canon occidental, Harold Bloom, Anagrama, Barcelona, 1995, 588 pp.

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Los imprescindibles de la literatura occidental

Samuel Beckett (1906-1989). Está formado por cinco partes, cada una dividida en varios capítulos, veintitrés en total. La primera trata de explicar el porqué de un canon y cómo se construye, la segunda y la tercera llevan por título: Edad aristocrática (que incluye a los autores medievales) y Edad democrática (autores del siglo XIX), respectivamente. Estos nombres los retoma de la lectura del filósofo italiano Giambatista Vico, quien los usa para definir los ciclos históricos en su obra Principios de una ciencia nueva. Vico también nombra el ciclo teocrático, el mundo antiguo, pero Bloom omite esta edad y añade una última etapa literaria, la Edad caótica (siglo XX): es esta etapa en la que estamos ahora y de la que forman parte el grupo de escritores que son mencionados como representantes de la Modernidad: Proust, Joyce y Kafka. Cierran el libro una conclusión elegíaca y un apéndice con una lista de lecturas recomendadas. Esta lista –de la que se arrepentirá posteriormente– motivó la mayor crítica al trabajo de Bloom, pues se trata de una enmeración de obras y autores solicitada por sus editores y que, además de otros problemas, se hizo tomando en cuenta que las obras tuvieran una buena traducción al inglés. El primer ensayo está dedicado a William Shakespeare, que es “la figura central del canon occidental”. Bloom admira en él la gran agudeza cognitiva, energía lingüística y poder de invención y a menudo aparece como el parámetro de comparación en el resto de los ensayos del libro. Sin embargo, considera también a Miguel de Cervantes Saavedra como a la par de Shakespeare y de Dante dentro del canon occidental. Además, numerosos paralelismos son trazados entre los personajes teatrales del autor inglés y los de Don Quijote.

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La lista de los veintiséis autores estudiados está conformada por Chaucer, Shakespeare, Milton, Wordsworth y Dickens por parte de Inglaterra; Montaigne y Molière por Francia; Dante por Italia; Cervantes por España; Tolstoi por Rusia, Goethe por Alemania; Borges y Neruda por Hispanoamérica; Withman y Dickinson por Estados Unidos”. También son incluidas figuras como Samuel Johnson, Jane Austen, George Eliot, Ibsen, Proust, Joyce, Virginia Wolf, Kafka, Pessoa, Beckett y Freud; este último como ensayista. A medida que avanza el libro hallamos una crítica comparativa de Bloom, en la cual los autores y sus obras se relacionan. Una idea que flota por las páginas del libro es la que el crítico ha dado por llamar “la angustia de las influencias” –que da nombre a otro libro de Bloom– y que es la que realmente conforma el canon occidental; según ésta, la obra original se da como consecuencia de “las malas lecturas” voluntarias de las obras de algunos precursores, y es este lazo el que permite encontrar vínculos entre los integrantes del canon. El papel que Bloom concede a la estética en el terreno literario es superior, y es contrario a la búsqueda del compromiso social en la literatura, lo que llama la “Escuela del Resentimiento”, en este sentido advierte: “El estudio de la literatura [...] no salvará a nadie”. Y se pregunta: “¿Por qué los estudiantes de literatura se han convertido en científicos aficionados, sociólogos desinformados, antropólogos incompetentes... Están resentidos con la literatura, o avergonzados de ella, o simplemente no les gusta leerla?” ¿Qué convierte al autor y a las obras en canónicos?, Bloom contesta: “La respuesta, en casi todos los casos, ha resultado la extrañeza, una forma de originalidad”, nunca asimilable o tan asumida que dejemos de verla como extraña.