Correo del Maestro Núm. 23 - Abril de 1998

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Calendarios antiguos y otros no tanto

ISSN 1405-3616

María Esther Aguirre Lora

El problema de la comprensión lectora Nora P. Olarte Ortega

Algo sobre la lectura Miguel Ángel Sánchez Rico

El tiempo profundo Héctor Delgado

La producción escrita y la ortografía: una experiencia en el aula Santos Cortés Castro

El tiempo astronómico Julieta Fierro

Las medidas del tiempo Umberto Cattabrini

El teatro como un medio educativo Franchesca Carbajal Zucchetti

9!BLF?E@:RUPUOV!

México D. F. Abril 1998. Año 2 Número 23.





Revista mensual, Año 2 Núm. 23, Abril 1998.

Directora Virginia Ferrari Asistente de dirección Jacqueline Rocha Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre María Teresa Yurén Santos Arbiza Julieta Fierro Gerardo Cirianni Ramón Mier Mario Aguirre Beltrán María de Lourdes Santiago Josefina Tomé Méndez Colaboradores Héctor Delgado Luci Cruz María Jesús Arbiza Stella Araújo Maya Sáenz Nora Brie Alejandra González Verónica Bunge María Isabel Carles Norma Oviedo Concepción Ruiz Consuelo Doddoli Leticia Chávez Citlalli Álvarez Ana María Sánchez Alejandra Alvarado Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Miguel Echenique Diseño gráfico, ilustraciones y retoque fotográfico Rosa Elena González para Uribe y Ferrari Editores, S.A. de C.V.

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Así mismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores. Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas. Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos. Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor. Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (01) 53 64 56 70, 53 64 56 95, sin costo al 01 800 849 35 75. Fax (01) 53 64 56 95, Correo Electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/ 12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Preprensa: Seri Editores y Distribuidores, S.A. de C.V. Carretera al Ajusco 710, Col. Héroes de Padierna, D. F., C.P. 14200. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Tercera reimpresión: 4,000 ejemplares, Gráfica Hispano Americana, S.A. Ruta 53 Km.,120.500 S1 MB-Local A, Zona franca, Col. Suiza, Nva. Helvecia, Colonia, Uruguay.

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Editorial

En este número de Correo del Maestro hemos trabajado en torno a dos temas, muy distintos entre sí -si bien no desvinculados- y ambos muy importantes: la lectura y el tiempo. La preocupación en torno a la lectoescritura es una constante entre quienes trabajamos en educación básica, por ello debemos insistir, tal como lo hacen los autores de este número, en expresar nuestra necesidad. Necesidad de seguir investigando en torno a un tema que parece de nunca acabar porque nunca terminamos de conocer y comprender todos los procesos que en ella intervienen; necesidad de continuar creando y aplicando nuevas estrategias porque no hay dos personas que lean y escriban de la misma manera ni dos alumnos que aprendan por la misma vía; necesidad de seguir insistiendo en fomentar la lectura y la escritura porque sentimos que nuestros alumnos no leen ni escriben lo suficiente a pesar de ser éstas, actividades esenciales para toda su formación; necesidad de comunicar y compartir con otros lo que hemos hecho y los resultados que hemos obtenido porque sólo podemos ser maestros si continuamente enriquecemos nuestro quehacer con la práctica y el saber de otros. El tiempo es, como coloquialmente se dice, todo un tema. En este número del Correo nos hemos asomado al mismo, a través de algunos espacios en que podemos pensarlo: el tiempo de nuestro planeta, el de los cuerpos celestes, el de cada una de las ciencias, el de los mesoamericanos y el de los europeos, el cíclico y el lineal, el cotidiano, el que nos marcan los distintos calendarios, el de cada uno... Asimismo, nos hemos detenido en la consideración de algunos aspectos psicopedagógicos fundamentales, relativos a la construcción de la noción de tiempo y sus medidas, en la educación básica.

Virginia Ferrari

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Entre nosotros

El problema de la comprensión lectora. Nora Patricia Olarte Ortega

Pág. 7

La producción escrita y la ortografía: una experiencia en el aula. Santos Cortés Castro

Pág. 9

Algo sobre la lectura. Miguel Ángel Sánchez Rico

Pág. 13

Antes del aula

El tiempo profundo. Héctor Delgado

Pág. 21

El tiempo astronómico. Julieta Fierro

Pág. 24

Calendarios antiguos y otros no tanto. Una necesidad de ordenar nuestra vida.

María Esther Aguirre Lora

Pág. 37

Certidumbres e incertidumbres

Las medidas del tiempo. Umberto Cattabrini

Pág. 43

Artistas y artesanos

El teatro como un medio educativo. Franchesca Carbajal Zucchetti

Pág. 50

Sentidos y significados

El tiempo y sus relaciones. Ma. de Lourdes Santiago

Pág. 52

Problemas sin número

Los tréboles perdidos. Concepción Ruiz Ruiz-Funes y Galo Ruiz Soto

Pág. 54

Abriendo libros

El tiempo en Mesoamérica.

Virginia Ferrari

Pág. 56

Portada: Ileana Reyes Rojas, 6 años, “Vacaciones en la playa”. Páginas centrales: Mariano Veytia. Calendarios Mexicanos. Edición Facsimilar de Miguel Ángel Porrúa Librero-Editor y CONACYT, México, 1994.

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Entre nosotros

El problema de la comprensión lectora Nora Patricia Olarte Ortega

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in duda uno de los problemas que más preocupa a los profesores de cualquier nivel es el de la comprensión lectora; frecuentemente se preguntan cómo enseñar a los alumnos a comprender lo que leen. Durante la última década tanto maestros como especialistas se han propuesto encontrar, desde una perspectiva crítica, nuevas estrategias de enseñanza basadas en el mejor entendimiento de los procesos involucrados en la comprensión de la lectura para incorporarlos al marco teórico que utilizan para enseñarla. Así, el interés por la comprensión lectora sigue vigente, aun cuando este fenómeno se creía agotado, sobre todo en la década de los años 60 y 70 en que algunos especialistas consideraron que la comprensión era resultado directo del descifrado: si los alumnos eran capaces de denominar las palabras, la comprensión por ende, sería automática. Sin embargo, a medida que los profesores guiaban más su actividad a la decodificación, fueron comprobando que la mayoría de los alumnos no entendían lo que leían. También la actividad lectora se vio reducida a que los maestros hicieran preguntas literales sobre el contenido de un texto, creyendo que con ello los alumnos lograban asimilar la lectura. En consecuencia, no se permitía que los niños se enfrentaran al texto utilizando sus habilidades de lectura, inferencia, y análisis crítico, lo que condujo más tarde a que los maestros consideraran que el hacer preguntas era más una manera de evaluar que de enseñar a comprender.

En la década de los 70 y 80 los investigadores, tanto de la enseñanza como de la psicología y la lingüística, teorizaron acerca de cómo comprende el sujeto. Es a través de ellos que actualmente se concibe el fenómeno de la comprensión como un proceso a través del cual el lector elabora un significado en su interacción con el texto (Anderson y Pearson, 1984 citado en Cooper 1990 p.17). La comprensión es entonces el intercambio dinámico en donde el mensaje que transmite el texto es interpretado por el lector, pero a su vez el mensaje afecta al sujeto al enriquecer o reformular sus conocimientos. De ahí que la interacción entre el lector y el texto sea el fundamento de la comprensión, ya que en el proceso de comprender el lector relaciona la información que le es presentada con la información que tiene almacenada en su mente. Este proceso de relacionar información nueva con la antigua es, por tanto, el proceso de la comprensión. Los estudios realizados por Bransford y Johnson tienen como tesis que la capacidad de comprender símbolos lingüísticos está basada no sólo en el conocimiento del lenguaje por parte del que comprende sino también en su conocimiento general del mundo (Bransford y Johnson 1973-90 citado en Valle, F., Cuetos, F., Igoa, J:M y del Viso S. p. 229). Sus trabajos sobre la comprensión lingüística mostraron que no se podían procesar los estímulos lingüísticos sin considerar las experiencias del mundo con las que cuenta el sujeto, como lo son las inferencias, de tal manera que éstas son consideradas como esquemas de

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El problema de la comprensión lectora

conocimiento para obtener información, sin que por ello una inferencia sea una justificación. Más bien, las inferencias y las justificaciones son complementarias a la comprensión porque implican una deducción. Las inferencias son actos fundamentales de comprensión, pues hacer muchas de ellas la implican; cuanto más inferencias se hagan, mejor se comprenderá un texto. La comprensión vista así, es activa, pues el lector no puede evitar interpretar y modificar lo que lee, de acuerdo con su conocimiento previo sobre el tema. Sin embargo, no significa que el lector tenga que generar todas las inferencias posibles porque entonces se perdería el mensaje del autor, más bien el lector cuenta con un sistema para organizarlas. Dicho sistema se basa, al parecer, en el concepto de buena forma, esto es, que aquello que no incluye el texto, el lector tiene permitido añadirlo. Por tanto, no se puede considerar que alguien ha comprendido un texto, por el hecho de que sea capaz de repetir los elementos del mismo de memoria. Se comprende un texto cuando se pueden establecer conexiones lógicas entre las ideas y éstas se pueden expresar de otra manera. De acuerdo con lo anterior, la comprensión lectora se entiende como un proceso en el cual se emplean las claves dadas por el autor y el conocimiento previo que la persona posee para inferir el significado presentado por aquél. Bransford y Johnson, Sanford y Garrod (1973/90) han concluido ciertos puntos medulares para tener acceso a la comprensión lectora: el conocimiento general del mundo

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(conocimiento previo), el uso de inferencias, el papel del contexto, y el funcionamiento de procesos mentales que conllevan a la comprensión y retención de información, memoria/recuerdo. Si queremos que nuestros alumnos se conviertan en constructores de significado, en lugar de lectores pasivos de textos que t ra n s fieren únicamente la información, es n e c e sario cambiar la forma de enseñar la comprensión lectora. Para ello debemos modificar nuestras prácticas de clase a través de diversas estrategias: 1. Presentar a los niños textos completos, no fragmentados. 2. Proponer actividades después de la lectura de cualquier texto, para que los niños cuenten con alternativas para construir signi-ficados mediante el dibujo, la escritura o la representación teatral. 3. Poner en contacto a los niños con una amplia variedad de textos. 4. Apoyar a los niños cuando traten de construir el significado de los textos. 5. Planear actividades que aprovechen las relaciones entre la lectura y otras formas del lenguaje. 6. Aceptar las respuestas e interpretaciones individuales. 7. Ayudar a los niños a que utilicen la lectura para aprender cosas sobre ellos mismos y su mundo. En la medida que hagamos hincapié en las estrategias anteriores, haremos de la lectura un proceso constructivo orientado por la búsqueda de significados (Pearson y Johnson 1978).


La producción escrita y la ortografía: una experiencia en el aula Santos Cortés Castro

...me agrada poder comunicarles que en mi grupo del primer grado de la escuela Telesecundaria, ubicada en la población de San Felipe Tejalapam Etla, Oaxaca, aproximadamente a unos treinta kilómetros de la ciudad capital, con un total de 110 alumnos y 22 en el grupo a mi cargo, seguimos desarrollando una propuesta de “Fomento a la lectura y producción de textos” (PILEC), con auspicio de la UPN y el CEDES (Centro de Desarrollo Educativo de la Sección XXII del SNTE). ...A lo largo de dos años de trabajo con la propuesta, hemos superado unos cuantos problemas pero han aparecido otros a los cuales hay que darles tratamiento mediato. En un afán por superar deficiencias y proporcionar habilidades y elementos dentro del trabajo del aula, comparto la siguiente estrategia didáctica para el reforzamiento de la ortografía con una dinámica de lectura y producción.

El ambiente en el aula, para propiciar la creatividad y la imaginación en la producción escrita, se puede lograr a través de: a. Las estrategias didácticas de animación a la lectura (Sarto 1980). b. La estructuración del aula de forma que acerque diferentes textos y materiales a los alumnos y maestros, donde se incluyan periódicos, revistas, hojas de reúso, hojas limpias, tijeras, resistol, etc. (Graves, 1991). c. La lectura por parte del profesor, que permita la observación y percepción por parte del alumno de cómo se realiza una lectura amena y emotiva. A medida que se avanza en un proceso de innovación tanto de actitudes como de actividades, empiezan a surgir varios dilemas los cuales hay que resolver o resignarse a

continuar con prácticas mecánicas y tradicionales en nuestras clases. En dichas actividades, el proceso de lectura es la repetición continua de grafías asociadas a un fonema y la subsiguiente decodificación de éstas. El adolescente que de niño adquirió la lectoescritura repitiendo MI MAMÁ ME MIMA, nunca se apropió del significado de MIMA s implemente porque la palabra QUIERE no continuaba en la lista del método de lectura de ese momento. Esta falta de conceptualización de palabras repercute también en el uso de los signos de puntuación, manifestándose en el proceso de construcción de textos. Es común ver en éstos el uso de palabras con significados equivocados así como signos sin justificación, tal como se puede apreciar en el siguiente ejemplo:

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La producción escrita y la ortografía: una experiencia en el aula

Miércoles 28 de agosto de 1996 La mina de oro ase mucho tiempo en la punta de un cerro estaba una mina de oro y todos los que yban a sacr oro eran muy pobres y un dia dos señores y sus hijos se fueron a escarbar en la mina cuando ya estaban adentro el señor also el sapapico y su detrás estaba su hijo el menor y le pego en la cabeza y entonces se fueron para su casa y lo empesaro a curar y después bieron cuatro personas qye yban a escarbar cuando se redunbo la mina y se murieron adentro y desde entonces ya nunca ban a esa mina. FIN. FLORiberto Antonio moñoz.Santos. ¿Cómo decirle a un muchacho?: _Tu escrito es muy bonito e interesante, pero le faltan comas y puntos, te lo marcaré con otro color para que veas dónde van, y vas a repetir la regla correspondiente, porque ya estás en la secundaria y deberías sabértela desde la primaria. Seguramente habremos acabado con un prospecto de escritor, aun antes de nacer, porque dicha regla es abstracta y difícil de comprender fuera de un contexto. Veamos por qué: El punto es un signo que se usa al final de una oración. Le damos el nombre de punto y seguido cuando lo que decimos a continuación se relaciona estrechamente con lo que habíamos dicho antes. Usamos punto y aparte cuando lo que se dice a continuación se refiere a algo diferente de lo que decíamos antes.

Usamos coma para separar todos los elementos de una serie de nombres, adjetivos, o verbos, excepto el último cuando está precedido por alguna de las conjunciones “y”, “e”, “o”, “ni”. También se usa coma para separar oraciones breves que aparecen seguidas, aunque lleven conjunción “y” (Maqueo, México 1994). Aun cuando se proponga a los alumnos puntuar sus textos partiendo de la convencionalidad de la regla, vemos que ésta resulta muy abstracta para ellos. Por otra parte, la propia regla se presta a confusión por el juego de palabras que dificultan su asimilación. A continuación presentamos otro texto en el cual se puede observar la omisión de signos de puntuación a pesar de que el autor, estudiante de educación primaria, había memorizado la regla, la cual es considerada, en este caso, como un conocimiento previo.

1 de octubre de 1996 NUESTRO PASEO A LA CASA DE ELIZABETH primero salimos del salón y nos fuimos entre la milpa y bajamos ala arrollo grande y nos empujabamos y nos echamos una carrera y chimuelo quedo asta atras y los demas se adelantaron y llego primero lalo y los dos rígobertos y luego eli toco la pueta y despues abrieron y nos metimos y el maestro le pidio permiso a la señora y colgamos una botella yo sostuve la escalera y terminamos y nos cominos unas mandarinas y nos fuimos a la escuela y despues nos retiramos. CHRISTIAN ABAD HERNANDEZ VASQUEZ TELESECUNDARIA DE SAN FELIPE TEJALPAM ETLA OAX.

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A pesar del uso del famoso color rojo para marcar los signos de puntuación y algunas dificultades ortográficas, observamos el mínimo avance en el mejoramiento de la construcción gramatical y conceptual de los textos y -lo que es aún más desalentador- el poco interés que se logra despertar en los alumnos por la producción escrita. En razón de lo anterior y en busca de una forma alternativa para mejorar el trabajo en el aula, se propone la siguiente secuencia didáctica: 1. Lectura de textos literarios por parte del profesor, observando los siguientes aspectos: • Utilizar voz fuerte. • Leer lento. • Tener una dicción clara. • Decir el texto con emoción y entusiasmo. • Estar de pie y hacer movimientos que refuercen el significado del texto. (Diario del profesor, volumen 1, año 97, observaciones hechas por los alumnos del primer grado de telesecundaria). 2. Invitar a los alumnos a leer el mismo u otros textos con la indicación de cambiar de lector en cada signo de puntuación. Puede iniciarse en forma alternada, el profesor y los alumnos (leyendo un enunciado cada uno hasta terminar el texto). 3. El profesor hará las indicaciones necesarias cuando se omita algún signo de puntuación y las consideraciones del porqué de su uso. 4. Realizar esta actividad con textos literarios, de manera constante, por lo menos dos veces por semana, sin que la misma sea motivo de ningún tipo de calificación. El modelado de la acción anterior (Cooper, 1992) permitirá al alumno observar y asimilar las diferencias entre una lectura sin puntuación y otra que trate de respetarla. La actividad anterior se debe complementar con la producción escrita en el aula, donde es importante crear el clima óptimo para ello

(Graves, 1991), a través de estrategias didácticas que -tal como lo hemos propuesto- faciliten el uso de los signos de puntuación, partiendo de la producción escrita y del fomento a la lectura de textos literarios. Algunas de las estrategias didácticas que pueden facilitar el proceso son: 1. Recopilar una serie de ilustraciones (de recortes de periódicos, revistas, etc.) pegados en media hoja tamaño carta. Luego éstas se reproducirán para cada participante. 2. Las ilustraciones se entregarán a los alumnos sin ningún orden determinado. 3. Los alumnos ven las figuras y el profesor indicará que cada uno puede armar su propia historia con los elementos proporcionados en los recortes. 4. El profesor toma una ilustración y escribe en el pizarrón o en una hoja de papel las ideas que sobre ella vayan aportando los alumnos. Cada estudiante deberá indicar para cada uno de sus enunciados los signos de puntuación necesarios y explicar por qué los utilizó. 5. Al pasar a otra ilustración se mencionará que es indispensable colocar un punto y aparte para pasar a ideas totalmente separadas dentro del mismo texto y que de manera convencional esto se indica poniendo un punto y escribiendo en otro renglón. También se señalará que en ocasiones se comienza el nuevo párrafo dejando sangría y, a veces, doble espacio. 6. Es necesario señalar que siempre se inicia un párrafo usando mayúscula para la primera letra de la primera palabra y que esto forma parte de la convencionalidad de la regla. 7. Una vez dadas las instrucciones anteriores, cada alumno elaborará una historieta o un cuento a partir de su secuencia de dibujos. 8. Se engrapan los dibujos usados para poder ser reutilizados y se pide a los estudiantes que pasen en limpio su escrito y lo ilustren libremente.

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La producción escrita y la ortografía: una experiencia en el aula

Los siguientes párrafos son escritos producidos durante la aplicación de la estrategia descrita y

corresponden a los estudiantes autores de las producciones que se utilizaron en este mismo ensayo.

TOMI EL MAPACHE TRAVIESO En una mañana, clima cálido, la mapachita Maribel se desperto con sueño todabia, y sus hermanos ya estaban saliendo para jugar. El mapachito tomi, encontro a su amiga lucia y estaba llorando, tomi le pegunto que tenia, ella le dijo que no abia nadie con quien jugar, y el mapache le dijo que juagaran, y ella dijo que si. Entonces tomi, yamo a Maribel y a fernando y empesaron a jugar y lucia se puso contenta porque lla tenia una pelota para jugar. Despues lucia se fue a su casa y su mama estaba haciendo la comida y lucia estaba triste porque acabaron de jugar. Entonces lucia salió de su casa para ber el parque por si estaban sus amigos jugando... CRISTIAN ABAD HERNANDEZ VAXQUEZ PRIMER GRADO ESCUELA TELESECUNDADRIA 5 DE FEB.DE 1997

LOS MAPACHES Avia una vez adonde estaba un bosque muy verde y serca de un lago estaba llorando una niña y derepente que yega un mapache y le dice oye porque estas yorando y la niña le contesto es que no tengo amigos con quien jugar y le dijo su nombre yo me yamo maria y yo soy el mapache fito y tengo mis amigos vamos si quieres. Yasi se fueron a donde estaba los demas mapache y se pusieron de acuerdo para jugar y la niña empezó a dibertir mucho con fito, carlos, y Javier eran lo hijos y los papas eran luis y josefina. Despues empesaron a jugar con una pelota y maria se dibertia mucho con los mapaches. Pero despues empesaron a juagr de otra cosa... FLORIBERTO ANTONIO MUÑOZ SANTOS 5 DE FEBRERO DE 1997.

En cada uno de los escritos se respetó tanto el estilo como la ortografía de los mismos. Se incluyen copias de los trabajos originales y de los materiales usados en la estrategia.

Bibliografia SARTO, Monserrat. Estrategias de animación a la lectura. Madrid, 1980. MAQUEO, Ana María. Ortografia y Redacción. Noriega editores, México, 1994.

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CORTÉS Castro, Santos. Diario del profesor. Vol.1, San Felipe Tejalapam Etla, Oaxaca, México, 1997. DONALD, Graves H. Estructurar un aula donde se lea y se escriba. Aique, Argentina, 1992.


Algo sobre la lectura Miguel Ángel Sánchez Rico

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n Rincones de Lectura nos dimos cuenta de que la formación lectora del maestro era un punto poco abordado en los talleres de capacitación; en ellos hacemos tanto hincapié en los temas de la enseñanza y el proceso del aprendizaje, que finalmente el libro termina por ser un instrumento para enseñar a leer. El placer que brinda la lectura queda supeditado a la necesidad de enseñar. El sistema educativo y el social nos exigen enseñar a leer y escribir de la mejor manera, nos llevan a buscar algo así como la piedra filosofal: el mejor método, el que garantice el aprendizaje del niño. Pero cuando predomina la necesidad de enseñar -repito- se nos olvida que el gusto por la lectura se inicia al compartir ese placer. Cito a Daniel Pennac, en un libro maravilloso que se llama Como una novela: El verbo leer no tolera el imperativo. Es una aversión que comparte con algunos otros verbos: soñar... amar... Claro que se puede intentar. Se podría decir, por ejemplo: ¡Ámame! ¡Sueña! ¡Lee! ¡Lee! Pero lee, pues, buena vida, ¡te ordeno leer! _¡Sube a tu cuarto y lee! ¿Resultado? Ninguno. ¿Pero qué y cómo compartir si uno mismo no lee? ¿Cómo podemos seleccionar una lectura adecuada, si no hay contacto con diversos tipos de libros? Pensemos que antes de ingresar a la escuela, la mayoría de los niños quiere asistir a ella para

aprender a leer y escribir; conforme transcurre el tiempo, el interés decrece porque lo que se le enseñó fue a asociar el escribir con el llenado de planas y la lectura con la velocidad, comprensión y habilidad para contestar algunas preguntas. Leer y escribir son actos comunicativos que ponen en juego una serie de habilidades, valores, experiencias y creatividad que compar-ten el autor y el lector a través del texto. Particularmente, el texto literario es un texto abierto a las emociones y experiencias, si nos es significativo. Por eso, cada lector hace su propia lectura y encuentra un significado particular que va más allá de la anécdota del relato o del poema. Si en lugar de preguntar: _¿qué dice la lectura?_ preguntásemos _¿qué TE dice la lectura?_ habría un cambio muy importante en la relación entre el maestro, los niños y la lectura. En Rincones de Lectura creemos que si el maestro siente interés y disfruta los textos literarios, si encuentra en ellos algo significativo para su propia realidad, entonces mostrará esa actitud a los niños... como un promotor de lectura. En este espacio, pues, quiero compartir algunas reflexiones sobre el acto de leer y escribir más allá del contexto escolar. Quiero hablar y compartirles mi experiencia sobre ese placer que me despierta el texto literario. Quiero partir de la intuición, de las creencias y la certeza de que todavía hay mucho por descubrir y ninguna verdad absoluta en estos temas de la lectura y la escritura.

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Algo sobre la lectura

El tiempo _No tengo tiempo para leer_ escucho decir a varios maestros, sobre todo las mujeres. _Entre planear la clase de mañana y preparar el material que voy a usar, el homenaje a la bandera, atender la cooperativa, llenar boletas, hacer la comida, atender la casa, ¡uf! realmente no tengo tiempo para leer. Si observamos bien, la respuesta se puede transformar en la siguiente pregunta: -Frente a la carga de trabajo que tengo todos los días ¿por qué valdría la pena destinar parte de mi tiempo a leer? Dedicamos la mayor parte de nuestro tiempo a las labores para la escuela y para la familia. Del tiempo por día, a la semana o al mes, muy poco lo dedicamos a nosotros o a nuestros seres queridos. Gabriel Zaid lo marca muy bien en Los

demasiados libros: Ante la disyuntiva de tener tiempo o cosas, hemos optado por tener cosas. Leer es como conversar. Leemos y con-versamos para no sentirnos solos. Es una oportunidad para expresar nuestros sentimientos y experiencias. Pero para incorporarnos a la conversación, ésta debe prometernos ser interesante, de lo contrario se convierte en algo lejano y extraño... o aburrido. ¿Qué es lo que un libro provoca al lector para que invierta su tiempo y esfuerzo en conocerlo? Para contestar esta pregunta, permítanme hacer una cita de uno de los libros que forman parte del acervo de Rincones: La Historia interminable de Michael Ende. En esta parte, sentimos junto con Bastián la emoción de tener frente a él un libro que promete no acabar nunca:

Las pasiones humanas son un misterio, y a los niños les pasa lo mismo que a los mayores. Los que se dejan llevar por ellas no pueden explicárselas, y los que no las han vivido no pueden comprenderlas. Hay hombres que se juegan la vida para subir a una montaña. Nadie, ni siquiera ellos, puede explicar realmente por qué. Otros se arruinan por conquistar el corazón de una persona que no quiere saber nada de ellos. Otros se destruyen a sí mismos por no saber resistir los placeres de la mesa... o de la botella. Algunos pierden cuanto tienen para ganar en un juego de azar, o lo sacrifican todo a una idea fija que jamás podrá realizarse. Unos cuantos creen que sólo serán felices en algún lugar distinto, y recorren el mundo durante toda su vida. Y unos pocos no descansan hasta que consiguen ser poderosos. En resumen: hay tantas pasiones distintas como hombres distintos hay. La pasión de Bastián Baltasar Bux eran los libros. Quien no haya pasado nunca tardes enteras delante de un libro, con las orejas ardiéndole y el pelo caído por la cara, leyendo y leyendo, olvidado del mundo y sin darse cuenta de que tenía hambre o se estaba quedando helado... Quien nunca haya leído en secreto a la luz de una linterna, bajo la manta, porque Papá, o Mamá, o alguna otra persona solícita le ha apagado la luz con el argumento bien intencionado de que tiene que dormir, porque mañana hay que levantarse tempranito... Quien nunca haya llorado abierta o disimuladamente lágrimas amargas, porque una historia maravillosa acababa y había que decir adiós a los personajes con los que había corrido tantas aventuras, a los que quería y

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admiraba, por los que había temido y rezado, y sin cuya compañía la vida le parecía vacía y sin sentido... Quien no conozca todo eso por propia experiencia, no podrá comprender probablemente lo que hizo Bastián entonces.

La lectura adquiere otra dimensión si encontramos en ella una razón que valga la pena, si nos provoca emoción o expectativas fuera de la exigencia del marco escolar: leer para nosotros, sin tener que dar cuenta de lo que entendimos o sentimos, con la libertad de dejar la lectura inconclusa si el libro no nos gustó, sin sentir culpa por saltearse páginas, o leer desde el Teleguía o TV novelas hasta un cuento de Gabriel García Márquez. De entre las muchas razones posibles por las que vale la pena leer, en lo personal comparto la opinión de Daniel Pennac: El tiempo de leer es siempre tiempo robado (de la misma manera que lo es el tiempo de escribir, el tiempo de amar). ¿Robado a qué? Digamos que al deber de vivir. (...) El tiempo de leer, como el tiempo de amar, dilata el tiempo de vivir. Leer no solamente abre las entendederas, como dicen muchos profesores, también dilata el tiempo de vivir. Al leer una novela o un cuento el tiempo se trastoca. Nuestro tiempo externo continúa impasible, pero al ingresar a la historia podemos vivir toda una vida junto a los personajes. Por ejemplo, recuerdo una anécdota que me contó una compañera de trabajo: una maestra compró El amor en los tiempo del cólera, de García Márquez, movida tal vez por los comentarios favorables de sus amigas sobre esa novela. Comenzó a leer el libro en el metro y al llegar a su casa con trabajos lo dejó para dar de comer a sus hijos y a su marido. Ya en la tarde retomó la lectura y así continuó durante la noche hasta que

terminó; entonces, con sorpresa, se dio cuenta de que eran las siete de la mañana. En su lectura, la maestra vivió los años de frustración que sufrió Florentino Ariza por el amor de Fermina Daza desde la adolescencia hasta llegar a la ancianidad ¡en unas cuántas horas! Al leer, la maestra tuvo otra sensación del tiempo, diferente al de su familia y al de nosotros mismos. Ésa es una de las magias de la literatura y de las artes. Nos permite salir de la cotidianidad, abrir espacios imaginarios más ciertos que la propia realidad.

Fantasía y realidad En lo personal, me gusta comparar la lectura con el sueño. En ambos casos perdemos contacto con la realidad física por un corto tiempo. Cuando soñamos creamos una ficción donde predominan las imágenes sobre las palabras, y al leer sucede lo contrario, creamos la imagen a partir de las palabras. Palabra e imagen son la base que conforma nuestro pensamiento para simbolizar la realidad. Existen sueños tan intensos que despertar nos lleva tiempo, como si regresáramos de un largo viaje, sea por la angustia de la pesadilla o simplemente por el deseo de prolongar el sueño. Lo mismo nos sucede al narrar o leer un cuento a los niños, piden varias veces la misma historia y se lamentan cuando se termina el cuento, p orqu e cu e s ta tra ba jo d e s p e d i r s e d e l o s personajes. En este sentido, hay una anécdota muy hermosa de Borges que ilustra magníficamente esa relación entre el sueño y la fantasía:

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Algo sobre la lectura

(...) Un sobrino mío, tendría cinco o seis años entonces -mis fechas son bastante falibles-, me contaba sus sueños cada mañana. Recuerdo que una mañana le pregunté qué había soñado. Dócilmente, sabiendo que yo tenía ese hobby, me dijo: ‘Anoche soñé que estaba perdido en el bosque, tenía miedo, pero llegué a un claro y había una casa blanca, de madera, con una escalera que daba toda la vuelta y con escalones como un corredor y además una puerta, por esa puerta saliste vos’. Se interrumpió bruscamente y agregó: ‘decime, ¿qué estabas haciendo en esa casita? Otra semejanza de la lectura con el sueño es la transformación de la realidad. Mientras soñamos puede suceder cualquier cosa; lo mismo pasa en la literatura: todo es posible porque entramos en el terreno de la fantasía. La diferencia es que en el sueño no tenemos control sobre el contenido, estamos a merced de lo que nuestro cerebro crea: la lógica es fantástica sólo en el estado de vigilia; por su parte, en la literatura, nuestra capacidad de imaginar se recrea con el contenido del texto: aceptamos que los animales hablen y que las cosas cobren vida; que la muerte desaparezca y que existan objetos con virtudes mágicas, sin abandonar el mundo externo. Podemos argumentar que la literatura fantástica es sólo para niños; que ellos sí creen en esos cuentos y que nuestras necesidades son diferentes. Es cierto que las necesidades son distintas, pero la función es la misma. Quien haya leído las fábulas de Monterroso, el realismo mágico de García Márquez o los cuentos de Jorge Luis Borges y de Julio Cortázar, observará sin duda que no son cuentos para niños, pero tampoco negará la presencia de la imaginación y lo fantástico como uno de sus componentes esenciales.

Correo del Maestro. Núm. 23, abril 1998.

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C o rtá z a r lla ma ba la a te n ció n s o b re l o fantástico en la vida cotidiana: ¿por qué juega la gente a la lotería?, ¿por qué busca respuestas en el horóscopo?, ¿cuántas cosas sucedieron alrededor del encuentro entre dos amigas que hacía mucho tiempo que no se veían?, ¿cómo conocimos, o estamos por conocer, a la persona de la que nos enamoramos? Por el afán de encontrar un toque fantástico en nuestras vidas (a veces nos encuentra tan rápido y natural que ni lo sentimos). Bien, pero ¿qué nos puede aportar la fantasía a la vida cotidiana, si a final de cuentas vivimos en un mundo real? En primer lugar, debemos decir que aunque la literatura es una ficción, no surge de la nada. Al escribir, el desarrollo del argumento parte de las experiencias del autor, sean reales o imaginadas. Él o ella las reacomoda de tal manera que son creíbles porque están escritas dentro de un marco cultural compartido por el lector. Al significar, no somos pasivos. Al leer, tomamos partido de acuerdo con nuestra realidad porque obtenemos significado del texto de dos formas: por un lado, del contenido de la narración, y por otro, con nuestras emociones, creencias, ideología, etcétera. En tercer lugar, la literatura nos hace recordar que la vida no es segura, que el futuro nos puede guardar muchas sorpresas y situaciones impredecibles. Al vivir las acciones de los personajes tenemos la oportunidad de imaginar cómo actuaríamos ante situaciones posibles, sin pagar en carne propia las consecuencias. Digamos: son “experiencias prestadas”. Por último, quiero hacer referencia nuevamente a La historia interminable, para ejemplificar cómo la literatura es una gran metáfora de la realidad. Quizás ustedes ya vieron la película o conocen la historia, de lo contrario, por el corto tiempo del que disponemos, los invito a leerla.


El autor hace un llamado a los hombres de nuestra época que han perdido la capacidad de imaginar, por ello se sienten cada vez más vacíos. Bastián, un niño gordito y lleno de temores, roba un libro que promete no terminar nunca. Al leer se entera de que el reino de Fantasía está en peligro de ser devorado por la Nada, por lo que la Emperatriz Infantil manda a Atreyu para encontrar a la persona que salvará a Fantasía. Cuando todo parece perdido, la Emperatriz revela el secreto: sólo Bastián puede salvarlos... pero debe ingresar a la historia. Dotado de un objeto mágico, el Auryn, Bastián debe correr una serie de aventuras, enfrentarse a sus propios miedos y tener confianza en él. Pero también tiene que enfrentarse a sí mismo: el poder que tiene lo empieza a transformar al grado de querer convertirse en emperador de Fantasía y no desear volver a la realidad. Finalmente es derrotado por su amigo Atreyu, y se aleja vencido y derrotado. Es hora de emprender el regreso a su propio mundo, pero ya no tiene memoria de él. Solamente al recobrar una imagen de su pasado -el rostro de su padreen la Fuente del Agua de la Vida, puede volver. A su regreso él ya no es el mismo, ha perdido el miedo: se ha recobrado. Hasta aquí la historia. Como decíamos, la literatura es una gran metáfora de la vida; veamos por qué. La Historia Interminable es factible de múltiples lecturas simultáneas, una de ellas es la individualización en esta sociedad de consumo. Estamos perdiendo la capacidad de imaginar porque no tiene utilidad, no reditúa. En ese sentido, cada quien ve por sí mismo, aunque sea a costa de sentirse vacío. Otras posibles interpretaciones podrían ser los peligros que trae consigo la obtención de poder, y cómo puede transformarnos si no conseguimos dominio sobre nosotros mismos. O la necesidad de enfrentar nuestros miedos para recobrar nuestra confianza. O cómo vivir solamente en la fantasía trae consigo la locura, la

negación de la realidad. O la lucha entre el bien y el mal. O el paso de la niñez a la adolescencia. Todas estas interpretaciones son válidas y no se contraponen entre sí, porque dependen de la interrelación de nuestra experiencia con el texto.

El yo y el otro Otra función de la lectura es la capacidad de ir y venir entre el yo y el otro. Al aprender a leer también aprendemos a escuchar. No me refiero específicamente a la idea de que la lectura mejora la calidad de atención para escuchar a las otras personas. La idea que quiero compartir es que al leer, aprendemos a coincidir o diferir con los personajes, con sus actitudes, su cultura y su tiempo. Hay unas palabras de un poeta italiano, César Pavese, que vienen muy bien al caso: Sucede con los libros como con las personas. Hay que tomarlos en serio y más adelante: Los libros no son como los hombres, son medios para llegar a ellos; quien los ama y no ama a los hombres es un fatuo o un condenado. El poeta nos advierte del uso que algunas personas hacemos de los libros: quien lee solamente para sí, para decirse culto y desprecia el punto de vista de los demás, hace que se pudran las palabras en su interior. Hemos dicho que leer es como conversar, y un buen punto de partida para enriquecer la relación con los demás. Es entrar en un juego de espejos y máscaras, necesario para reconocernos con los otros y también para saber valorar nuestras diferencias. Es como un juego de espejos porque nos reconocemos en la imagen reflejada y, al mismo tiempo, sabemos que lo que nos devuelve el espejo es una pobre metáfora de lo que somos. La imagen se multiplica cuando nos reconocemos en los personajes con los que nos identificamos y deseamos ser o actuar como ellos.

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Algo sobre la lectura

Es también un juego de máscaras porque nos permite ocupar el lugar del otro por un tiempo. Con la máscara se desdobla nuestra personalidad para convertirnos en los más diversos personajes: niños, ancianos, piratas, mujeres, multitudes, viajeros... sin abandonarnos del todo. Espejo y máscara. Reflejo y disfraz. Son éstas, premisas para socializarnos. Es reconocer al otro, interactuar con su cultura y visión del mundo, con la posibilidad de disentir. Entramos en contacto con las personas si abandonamos parte de nuestro egocentrismo, pero con la condición de no perder nuestra individualidad, de lo contrario, el diálogo se hace imposible y en su lugar se impondrá un monólogo: nuestro o del otro. Conservar la identidad o perderla. La identidad no sólo depende de cómo nos vemos a nosotros mismos sino también de cómo nos ven los otros. Encontrar el equilibrio es siempre difícil y esquivo... si no tenemos seguridad en nosotros, podemos caer en peligro de negar a quienes no entran dentro de nuestros esquemas y sentirlos como una amenaza. La exclusión es una forma de discriminación (racial, sexual, política, etc.) y con la negación, puede desembocar fácilmente en la agresión y en la violencia. Leer, conversar, entrar en contacto con múltiples lenguajes, costumbres, valores, épocas, autores y personajes, si bien no nos garantiza ser tolerantes, sí nos ayuda en gran parte a conocer y reconocernos en los demás.

El texto oral y el texto escrito Podríamos hacer dos afirmaciones: el arte de escribir es el arte de fijar, y en segundo lugar, que contrariamente a lo que sucede con la palabra oral, la palabra escrita pervive en el tiempo.

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Con la escritura fijamos ideas, recuerdos vivencias, sensaciones, expresamos necesidades, etc., dependiendo del propósito para el que la utilicemos. Al firmar un contrato, sabemos que estamos asumiendo lo que está escrito con sus implicaciones y para modificarlo es necesario el consenso de las partes. Otra ventaja de la escritura consiste en que no se necesita la presencia física de las personas para comunicarse. En cuanto a la distancia, es cada vez más corta, sobre todo si pensamos en los avances tecnológicos como el fax o el internet. En cuanto a lo oral, nuestras vivencias fluyen y quedan presas en el recuerdo o en lo efímero de una plática; mientras no se escriban están en constante peligro de morir o ser olvidadas (y el olvido es otra forma de la muerte). Pero...¿serán ciertas estas afirmaciones? Es decir, ¿se pueden tomar tan a la ligera? Veamos. No nos pasamos todo el tiempo escribiendo sobre lo que sucede a nuestro alrededor, eso es imposible. Tampoco recordamos todo lo que escuchamos ni lo que platicamos la semana pasada, pero sí algún relato o cuento escuchado cuando pequeños, ¿por qué? Recordamos narraciones -leídas o escuchadassobre temas que nos son importantes porque nos atañen directamente, sea como individuos o como especie. Lo oral (en este caso utilizaré el termino texto oral) también se fija en la memoria de los hombres por generaciones. Hay culturas donde no existe la escritura o los que leen y escriben son una minoría, y sin embargo, conocemos parte de su historia y su visión del universo precisamente por la tradición oral. Pienso en este momento en Homero narrando a sus contemporáneos la guerra de Troya hasta que alguien la recogió por escrito, gracias a lo cual hoy conocemos la Ilíada y la Odisea.


O en la serie de tradiciones y leyendas que conocemos hoy en día porque nos fueron narradas desde pequeños. Si pudiésemos recoger en este momento las versiones sobre la Llorona o de apariciones que ustedes conocen, seguramente encontraríamos que se parecen en su estructura y que al mismo tiempo difieren entre sí. Para que el texto oral sobreviva, el tema debe valer la pena para el grupo que escucha: puede ser su historia, mitología, sus anhelos... pero más importante aún es el narrador que encarna la historia y la acerca al grupo. El narrador se convierte en el espejo donde se concentran las miradas y la memoria se hace colectiva; oír narrar en este caso es para los escuchas una lucha por no desaparecer, por reconocerse y obtener identidad. Con los antiguos juglares o los escasos cuenteros de hoy que viajan, recopilan, cambian, agregan información a sus historias, la palabra se hace un arte vivo donde el pensamiento y el sentir de las personas se funden: el lenguaje oral es, pues, un lenguaje vivo. Recordemos las diferentes versiones que existen de canciones como La sandunga o La llorona, o de los corridos que hoy conocemos y que en su momento se transmitían de boca en boca. Sin duda muchos se han perdido y otros no se han recopilado. El texto oral se transforma constantemente, como algo vivo que crece y cambia para existir en las generaciones. Por su parte la escritura sólo es fija si la pensamos como algo inmutable, petrificado y con un solo sentido. Al contrario de esa idea, la escritura puede ser modificada, un punto de partida para otros textos. De hecho, no existe el

escritor totalmente original; el arte de escribir necesita haber leído a muchos otros autores. Los temas tampoco lo son. Rulfo afirmaba que existen tres temas básicos en la creación literaria: el amor, la vida y la muerte ...y a partir de allí, hay que saber cómo tratar el tema para no repetir lo que ya han dicho otros. Por otro lado, lo que leemos rara vez es el primer intento; es el resultado final de muchos borradores, pruebas, ensayos y experimentos. Tal vez la versión final de un texto difiera sustancialmente e incluso contradiga a la primera. El contenido de un escrito no es solamente la idea “transplantada” directamente de la cabeza al papel. Parte de lo que queremos escribir aparece o se aclara en el momento mismo de la escritura. Pero pongamos los pies en la tierra. No todas las personas tenemos la capacidad o la necesidad de ser escritores profesionales. La mayoría escribimos por algún requerimiento inmediato y práctico: para no olvidar alguna información, dejar un recado, comunicarnos con personas de otra ciudad, transmitir información, llenar formularios, etc. Estas necesidades parecen ser olvidadas en la escuela, desde la primaria hasta la facultad. Quiero darles las gracias por dejarme compartir algunos de los placeres que encuentro en la literatura. No pretendo que ustedes encuentren las mismas sensaciones, ni siquiera que a quien le aburre leer encuentre en lo que he dicho algo que valga la pena... solamente quisiera, para terminar, referirme a una frase de Onelio Jorge Cardoso: El hombre tiene dos hambres, cuando satisface el hambre de pan, querrá después satisfacer el hambre de imaginar.

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la vasija

es una publicación cuatrimestral, independiente y respaldada por un directorio internacional, dirigida a los formadores de maestros, los maestros y los interesados en la educación, y que tiene como finalidad mantener un espacio de difusión e interlocución acerca de lo educativo y su relación con la cultura.

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Antes del aula

El tiempo profundo Héctor Delgado

Finalmente, no debemos perder la alegría pura y simple de descubrir un pasado que se había desaparecido de nuestra vida: ‘Mientras tanto, el encanto del primer descubrimiento es propio y nuestro, y al ir explorando este magnífico campo de investigación, el sentir de un gran historiador de nuestros tiempos (Nieburhr, autor de Historia de Roma) podrá estar continuamente presente en nuestras mentes’: ‘aquél que le da vida a lo que se ha desvanecido, disfruta de una alegría como aquélla de crear’. Stephen J. Gould citando a Lyell, que cita a Niebuhr

L

a ciencia, a lo largo de su historia, ha contribuido significativamente a transformar la visión que el hombre tiene del mundo. Las repercusiones de estas transformaciones son tan grandes -no sólo para la ciencia, sino para otras áreas del conocimiento- que los historiadores las describen como revoluciones. En un texto ya famoso, Freud menciona tres episodios en la historia de la ciencia que lograron suprimir la arrogancia humana. Primero, con Copérnico, Galileo y Newton, el hombre no sólo se da cuenta de que nuestro planeta es muy pequeño en un universo inimaginablemente extenso sino que, además, no es el punto en torno al cual giran los demás cuerpos celestes, es tan sólo un astro más entre otros que se trasladan alrededor del Sol. En una segunda revolución intelectual, Darwin demuestra que todas las especies son descendientes modificados de especies distintas que vivieron millones de años antes. Las semejanzas morfológicas y embriológicas que existen entre los organismos se deben a lazos genealógicos y no a las ideas de cómo el Creador quiso formar la vida. Darwin refuta la noción de

un mundo estático en donde las especies no se transforman, y establece el concepto de especie como una entidad histórica. Además, Darwin vincula al hombre con toda la naturaleza afirmando que también es un producto de la evolución. El golpe definitivo a la soberbia humana, se da a partir de Freud y su descubrimiento del inconsciente, instancia esta última que socava y derrumba el pedestal sobre el que el hombre se mantenía como ser racional, poseedor incuestionado de sus pensamientos y de sus actos. Es indudable el impacto que cada una de estas ideas produjo en el conocimiento científico de su época, mismo que se trasladó a la visión que el hombre tenía del mundo en otras áreas del conocimiento. Sin embargo, como escribe el paleontólogo e historiador de la ciencia Stephen Jay Gould*, Freud no mencionó otra revolución en este proceso de descentramiento, de ruptura de la antigua visión antropocéntrica: el tiempo profundo, la noción de que la Tierra tiene una edad inmensa. Este concepto -de un tiempo difícilmente concebible y ajeno a toda experiencia humana inmediata- constituye la

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El tiempo profundo

contribución más importante de la geología al conocimiento humano. Para comprender la trascendencia de esta adquisición del conocimiento a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX es necesario intentar ubicarnos en el contexto intelelectual de la época, en la idea que hasta entonces había predominado en relación a la edad de la Tierra. Al igual que en otras nociones, la visión imperante era la de la Biblia, acorde con cuyos relatos el arzobispo James Ussher de Dublín calculó, en el año 1 650, que la Creación había tenido lugar alrededor de 4 004 años a.C., es decir, hace unos 6 000 años, mismos que serían la edad de nuestra morada. ¡Seis mil años! Tiempo inmenso para quienes tan sólo experimentamos el breve lapso de la vida a través de los aún más breves tiempos cotidianos. Tiempo efímero, sin embargo, para los lentos procesos geológicos. Los hombres del siglo XVII calculaban la edad de la Tierra en miles de años, los hombres en la época de Kant ya sabían que la Tierra tenía millones de años. ¿Cómo se produjo este cambio en el pensamiento humano? Es necesario señalar que esta reconstrucción en la perspectiva del hombre sobre la edad de la Tierra no la creó un solo pensador ni un grupo de hombres. Esta transformación se forjó con el trabajo de historiadores, lingüistas, filósofos y también aquéllos que estudiaban la Tierra (el nombre de geología no se había acuñado todavía). Además, los descubrimientos científicos se parecen al paso del día a la noche (o de la noche al día, según su preferencia): no podemos decir con absoluta certeza cuándo empieza la noche pero sí podemos afirmar que ya es de noche. De la misma manera, los descubrimientos se perciben después de que se han cristalizado en las mentes de las personas. No obstante, sí existen períodos claves en la historia de las ideas que nos abren la puerta para poder imaginarnos el mundo de una manera distinta.

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Un momento crucial se produjo cuando el científico escocés James Hutton desarrolló una teoría que visualizaba a la Tierra como una máquina cíclica que trabajaba sin cesar. Anteriormente, un impedimento para la aceptación de una edad inmensa de la Tierra era que no se conocía una fuerza de renovación de ésta. Se conocía el fenómeno de la erosión, pero se pensaba que si la Tierra había sufrido siempre este mecanismo de desgaste, entonces debía tener un origen reciente pues de lo contrario ya se hubiera desgastado. Hutton, influenciado por el concepto aristotélico de causa final (de finalidad, de propósito) argumentaba que debe existir una fuerza que reconstituya la tierra y el suelo para que así siga habiendo vida humana. En su libro Teoría de la Tierra (1788), Hutton explicó que la Tierra funciona como una máquina que se desgasta y se regenera en un ciclo de cuatro pasos. En la primera fase, la Tierra es desgastada por calor, agua, viento, roca, etc., para formar sedimentos. Éstos se depositan como estratos (capas), en las profundidades del océano, lo que constituye la segunda fase. En una tercera fase la fuerza y el calor del interior de la Tierra compactan y solidifican estos estratos para formar roca. Finalmente, en la última fase, el mismo calor interno levanta la Tierra y la fractura. Con esto, las capas quedan nuevamente expuestas y se reinicia el ciclo. Lo anterior queda muy bien ilustrado en el dibujo que acompaña al texto (ver figura de la p. 23). Retomemos ahora las dos imágenes de las que el hombre se ha valido para representar el tiempo. En un caso -el de la tradición judeocristiana-, el tiempo es representado como una línea recta. De acuerdo con esta idea, el tiempo tiene una dirección, un origen y un camino en el que los eventos son irrepetibles. En la otra concepción -la de las culturas mesoamericanas, por ejemplo- el tiempo es cíclico, en él los sucesos pueden repetirse en un mismo orden, un sinfín de veces.


Stephen Jay Gould. Times’s Arrow Times Cycle. Harvard University Press. USA, 1987, p.60.

Trasladada esta última noción a los ciclos de la Tierra, podemos decir que si éstos han venido repitiéndose durante miles y millones de años, es posible proyectarlos hacia el futuro y predecir que los mismos seguirán sucediéndose unos a otros de manera indefinida. Pero también podemos proyectar esta misma idea hacia el pasado, con lo que llegamos a la conclusión de que la Tierra es inimaginablemente vieja y no la morada que fue creada unos días antes que el hombre, para que éste la habitara. El tiempo de este ciclo, al igual que el tiempo de la evolución, es tan vasto, tan profundo -como lo llamó John McPhee- que no es visible ni experimentable para nadie en el tiempo de una vida ni en el de muchas generaciones. Sólo podemos ver de ellos sus huellas, sus evidencias. Por ello podemos entender la alegría simple y pura de aquella generación de hombres

Nótese cómo en esta ilustración hay dos conjuntos de estratos: el de abajo perpendicular al de arriba.Toda la serie inferior de capas representa un ciclo: los sedimentos se fueron depositando de manera horizontal; posteriormente se compactaron y formaron roca; el calor inmenso de la Tierra los levantó con tanta fuerza, que los colocó en posición vertical (parte inferior del dibujo). Esta serie de capas que quedó en posición vertical ahora va a servir de fondo para una nueva serie de estratos que se van a formar en un segundo ciclo (en el dibujo, serie de capas horizontales sobre las que hay vegetación).

que logró aprehender esta otra forma del tiempo.

Una imagen del tiempo geológico Dada la dificultad para comprender el tiempo geológico, existen diversas propuestas que intentan proporcionar una imagen del mismo. A continuación reproducimos un ejemplo que impacta por su sencillez y su humor. Supongamos que la antigua yarda inglesa -distancia tomada desde la punta de la nariz del rey en turno hasta la punta de su dedo pulgar, con el brazo extendido- representa la totalidad del tiempo geológico. La punta de la uña del dedo pulgar del rey representa el tiempo que el hombre ha estado sobre la Tierra. ¡Cuál no será nuestra sorpresa si el rey decide limar su uña!

* Nuestro texto presenta algunas de las ideas expuestas en el libro de Stephen Jay Gould, La flecha del tiempo, el ciclo del tiempo. Este libro es quizás la mejor introducción para entender la noción del tiempo en la geología y el descubrimiento del tiempo profundo.

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El tiempo astronómico Julieta Fierro

E

n el siguiente artículo describiremos la manera en que los astrónomos logran medir las edades de los cuerpos celestes y señalaremos la duración de algunos tiempos astronómicos. En general es difícil conceptualizar cuánto duran los lapsos cósmicos pues son miles de millones de veces más largos que los que empleamos en la vida cotidiana, así al final de este texto señalaremos una manera alterna en que el profesor puede ayudar a interpretarlos, usando una analogía entre el tiempo y una sucesión de escalones.

La medición del tiempo Una de las propiedades del Universo es que evoluciona, es decir, se transforma a lo largo de algo que hemos denominado tiempo y que medimos por la sucesión de fenómenos repetitivos como son los días, los meses o los años. El día se produce porque la Tierra gira en torno a su eje, lo que produce que se alternen la luz y la oscuridad. Las fases de la Luna, es decir, las noches y días de nuestro satélite vistos desde la Tierra, duran casi 30 días, de allí que nuestros meses duren aproximadamente este lapso. La sucesión de la época de lluvia y de sequía, el paso de las estaciones, marca el año. En la Antigüedad el año comenzaba en la primavera, los meses duraban 30 días y los cinco días que sobraban para completar el año eran feriados en los que se celebraban fiestas dedicadas a Saturno.

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Para medir las edades de la evolución cósmica que comenzó hace 15 000 millones de años, se emplean diversos métodos.

Los primeros instrumentos para medir el paso del tiempo fueron las velas con marcas iguales, los relojes de sol y los de agua. Durante el Renacimiento se inventaron los relojes de péndulo. Ahora tenemos a disposición relojes que utilizan la vibración misma de los átomos (sus movimientos periódicos) para marcar el tiempo.


Las unidades temporales como los meses son adecuadas para medir lapsos importantes en la vida de los seres humanos, pero comparados con los tiempos cósmicos son unidades relativamente pequeñas: el tiempo de vida del Universo es de 15 000 millones de años, la formación de la Tierra ocurrió hace, aproximadamente, 4 600 millones de años, la aparición del hombre, 1 millón y Plutón tarda 247 años en darle una vuelta al Sol.

Imaginar tiempos muy largos o muy cortos nos cuesta trabajo, ya que tanto las unidades temporales como las espaciales, fueron inventadas para medir acontecimientos de la vida cotidiana. Existen insectos que viven un solo día; en comparación, nosotros vivimos 20 000 veces más. Existen estrellas cuya existencia es 20 000 veces más larga que la nuestra y a otras les toma todavía 20 000 veces más completar su evolución.

Tabla I

Tiempos astronómicos

Años

Inicio del Universo

15 000 000 000

Formación de la Galaxia

13 000 000 000

Formación del Sol

5 000 000 000

Aparición de la vida en la Tierra

3 500 000 000

Aparición de la vida compleja

500 000 000

Aparición de los dinosaurios

150 000 000

Extinción del cretácico

Aparición del hombre moderno

65 000 000

1 000 000

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El tiempo astronómico

Se puede determinar la edad de un meteorito que proviene del cinturón de asteroides, midiendo cómo decaen los elementos radioactivos que contiene.

formación del Sistema Solar. Se han recolectado muestras de rocas de la Luna y de Marte y, por consiguiente, se han podido estimar sus edades. La edad de las rocas de la superficie terrestre suele ser mucho menor que la del Sistema Solar porque nuestra corteza se renueva continuamente debido a la tectónica de placas. Las rocas antiguas se sumergen y se funden. Así, las edades de las rocas que rodean a algunos conos volcánicos en Michoacán tienen apenas algunas décadas de haberse solidificado. Para fechar los cuerpos celestes gaseosos, como estrellas y nebulosas, que son los que mejor conocemos, se miden sus composiciones químicas. Puesto que algunas estrellas explotan al final de sus vidas y arrojan elementos químicos al espacio interestelar, las nuevas generaciones estelares poseen mayor número de sustancias como el oxígeno y el hierro; por ello,

¿Cómo se determina la edad de un astro? Existen diversos métodos que nos sirven para estimar el momento en que se formó un astro. Para conocer la edad de una roca se puede analizar su contenido de materia radioactiva. Existen elementos químicos masivos que espontáneamente se fragmentan para formar otros más simples, por ejemplo, el uranio se puede transformar en plomo. El tiempo promedio en que un elemento químico radioactivo decae en otro se llama vida media. La vida media del uranio es de millones de años y resulta muy útil para fechar cuerpos celestes sólidos. Existen otros elementos con vidas medias de cientos de años, como el carbono catorce, que sirve para fechar restos humanos. Usando los elementos radioactivos conocemos las edades de los meteoritos que son, en su mayor parte, trozos de asteroide que caen a la Tierra. Se ha encontrado que tienen, aproximadamente, 4 600 millones de años, la edad de

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En Michoacán existen rocas que se formaron hace unas cuantas decenas de años cuando sus volcanes hicieron erupción y las arrojaron en forma de lava.


los sitios con mayor cantidad de estos elementos son de formación más reciente. Las estrellas más jóvenes, como las Pléyades, poseen más oxígeno que las de los cúmulos globulares. Los astrónomos pueden generar tablas de edad con la composición química y de esta manera fechar los nuevos cuerpos que descubren, tomando sus espectros y calculando la proporción de elementos que los constituyen. La aparición del hombre sucedió hace apenas 1 millón de años. Los restos fósiles de los primeros homínidos que se han descu-bierto en América tienen edades de decenas de miles de años, cuando todavía existían los mamuts y el hielo cubría vastas zonas del planeta. Si tuviésemos que leer un libro sobre la historia del Universo y cada página narrara lo que aconteció durante un millón de años, a toda la historia de la humanidad le tocaría la última página de una enciclopedia de 100 tomos, de 150 páginas cada uno.

Tiempos del Universo Hace 15 000 millones de años comenzó la expansión del Universo. Durante los primeros instantes transformó parte de su energía en materia. Posteriormente no sucedió más que una expansión y enfriamiento. Cinco millones de años más tarde estuvo lo suficientemente frío como para que la materia se aglutinara para formar estrellas dentro de las primeras galaxias. Imaginemos que tuviéramos que subir 15 000 escalones y que cada uno representara 1 millón de años de evolución cósmica. Después de subir el primer escalón ya se habrían formado todos los protones y electrones que hay en el cosmos; estarían muy calientes y sumergidos en un mar de radiación. Puesto que durante los cinco mil

Se puede determinar la edad de las estrellas y nebulosas midiendo su composición química. Entre mayor sea el número de elementos pesados, se habrá formado en épocas más recientes.

millones de años que siguieron lo único que le sucedió al universo fue expandirse y enfriarse, tendríamos que subir 5 000 escalones para llegar al nacimiento de las primeras estrellas dentro de las primeras galaxias. Esta cantidad de escalones son los de 25 edificios de 10 pisos cada uno. La Vía Láctea apareció 2 000 millones de años más tarde; en escalones de a millón de años cada uno, sería como subir unas ocho veces la Pirámide del Sol. La Tierra se formó unos 2 500 millones de años después; así que, en escalones, serían 8 veces los de la Pirámide del Sol, más 3 veces los de la Pirámide de la Luna. Mil quinientos millones de años más tarde -es decir, los escalones de 9 escuelas de 4 niveles- ya había organismos vivientes sobre nuestro planeta.

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El tiempo astronómico

La atmósfera moderna de la Tierra se formó hace 2 000 millones de años, cuando las plantas comenzaron sus procesos de fotosíntesis; en escalones sería las tres escalinatas de la Pirámide del Castillo de Chichen-Itza subidas 6 veces. Los dinosaurios aparecieron hace 150 millones de años. Si subimos un escalón por segundo, nos tardaríamos 14 minutos sin descansar, pensando en que cada escalón, en realidad es 1 millón de años.Cabe señalar que un millón de años es lo

que viven las estrellas más masivas de todas, antes de explotar. El hombre moderno surgió hace un millón de años, en el último escalón de los 15 000 que hemos recorrido. La historia se ha escrito en los últimos 5 000 años, o sea en una fracción mínima de ese último escalón. Nuestra vida, con todas sus emociones, sería menor en diámetro que una partícula de polvo, a pesar de lo cual, podemos imaginar el Universo.

Si cada escalón de la Pirámide del Castillo representara un millón de años, habría que subir las tres escalinatas seis veces para completar 2 000 millones de años, es decir el tiempo que le tomó a la atmósfera de la Tierra enfriarse.

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Calendarios antiguos y otros no tanto* Una necesidad de ordenar nuestra vida María Esther Aguirre Lora Un cómputo persistente Uno de los términos que atraviesa los diversos momentos de nuestra vida diaria es el calendario, objeto recurrente en todas las latitudes del mundo para organizar actividades y eventos sociales, culturales, religiosos, económicos, en el curso de lapsos periódicos, precisos y previamente definidos. Se estructura en las unidades que conocemos como días, semanas, meses y años. Implica un cálculo y la definición de acontecimientos de distinta naturaleza a partir de los cuales pueblos y culturas deciden enseñorearse del tiempo, de su tiempo, y de sus faenas, de sus faenas, buscando hitos y eventos sociales, así como fenómenos naturales que aporten puntos de referencia regulares, periódicos, en relación con los cuales el hombre puede también prever y anticipar diversos acontecimientos en la esfera personal y social. Los calendarios constituyen uno de los registros más complejos y ricos de significados culturales que, frente al tiempo que sin cesar se diluye entre las manos, los hombres de distintas épocas y de distintos ámbitos imaginaron como una forma de retenerlo, controlándolo a su manera. La preocupación es antigua, muy antigua, y como tal ha cristalizado en una multiplicidad de calendarios enraizados en las plataformas culturales que los originan: los hay babilonios, chinos, hebreos1, egipcios, griegos, romanos, y por supuesto mexicanos, cada uno de ellos con distintas soluciones y simbologías también diversas que nos colocan en el centro de las más

Calendario egipcio.

profundas explicaciones del mundo y de la vida de cada pueblo, así como de lo que cada grupo social asume como tareas. El calendario como tal, del término latino calendarium, surgió con una intención muy práctica sin lugar a dudas, pues designaba el libro en que el prestamista controlaba sus cuentas, cuyo interés mensual debían pagarle el primer día del mes, es decir, en las calendas de acuerdo con los antiguos romanos2. En principio, los calendarios nacen de la observación de los ritmos orgánicos propios del cosmos, revelados primero por la sucesión del día y de la noche; después por la Luna, imagen cambiante y movible, cuya presencia plena y su posterior desvanecimiento seguido de su reaparición que se registra en las fases de la Luna da

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Mariano Veytia. Calendarios Mexicanos. Edición Facsimilar de Miguel Ángel Porrúa, Librero-Editor y CONACYT, México, 1994.

Litografía original de Genaro López.

Calendarios antiguos y otros no tanto

lugar a los calendarios lunares -como el musulmán-; asimismo el Sol, imagen estable y permanente que da cuenta del desplazamiento de la Tierra por las estaciones climatológicas, se inscribe en los calendarios solares -como el azteca y el maya, que de alguna manera reconocen el año trópico, constituido por 365 y pico días solares-. La periodicidad que se funda en estos hitos, marca parábolas vitales, orgánicas, vinculadas con la recurrencia cíclica de la vida y de la muerte, de las sucesivas regeneraciones que se transforman nuevamente en vida, ciclos directamente ligados con los acontecimientos propios de las sociedades agrícolas que se despliegan inmersos en una trama de rituales y significados religiosos.

Los calendarios de los antiguos mexicanos En el caso de México, los calendarios antiguos -en las versiones de los aztecas, de los mayas, de los olmecas, zapotecas, tarascos, matlaltzincas y

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de otros más- constituyen uno de los más ricos legados de las culturas mesoamericanas, puerto en el cual convergen la observación del curso de los astros, el riguroso cálculo astronómico y el orden sagrado del cosmos, algunos de ellos reconocidos por su exactitud que supera el calendario hoy vigente en el mundo occidental. La riqueza de sus signos y de sus símbolos despliega en torno a ellos un vasto horizonte de significación del que emerge el cosmos de los antiguos mexicanos, armonioso y ordenado. Aproximándonos a los calendarios aztecas, a manera de ejemplo, desfilan ante nuestros ojos círculos de la vida en movimiento, soles y lunas complementarios entre sí, formas cuadrangulares que sustentan la arquitectura de las ciudades cósmicas y de las ciudades terrestres que desde el centro despliegan hacia los puntos cardinales los cuatro elementos fundamentales -casa-tierra, conejo-aire, caña de carrizo-agua, pedernal-fuego-, signos que encabezaban el calendario solar y cuyos juegos de combinaciones numéricas, recorridas del uno al trece, daban nombre a cada uno de los 52 años que integraban el siglo azteca3. En los calendarios, los antiguos mexicanos, pueblo del sol, van tejiendo una urdimbre cuidadosa en torno al astro creador de vida y movimiento; en el juego de su vida y muerte delimitan las eras, el devenir de las estaciones y de los días, establecen el orden de lo sagrado que permea los acontecimientos humanos. Tener la posibilidad de mirar cuidadosamente los antiguos calendarios mexicanos es darle curso a la imaginación para adentrarnos en la relación tiempo-hombre que en ellos se ex-perimenta: la necesidad de asir y sacralizar el tiempo que pasa, que fluye, que se deteriora, que se desgasta fatalmente, sol tras sol hasta llegar al quinto sol, el de la era en curso. Entonces los calendarios adquieren otro significado, pues en sí mismos contienen la posibilidad de restaurar


Mariano Veytia. Calendarios Mexicanos. Edición Facsimilar de Miguel Ángel Porrúa, Librero-Editor y CONACYT, México, 1994.

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y regenerar ese tiempo del presente en una concepción cíclica, en un eterno retorno cuyo modelo es la misma naturaleza y el cosmos, donde el movimiento circular vida-muerte-vida hace posible tornar a la plenitud originaria, la propia del tiempo primordial. Y los ciclos se repiten a través de los siglos, de los años, de los meses, de las semanas, de los días, como unidades a partir de las cuales las sociedades registran el tiempo. Ahora bien, si los calendarios de los antiguos mexicanos, desde siempre han sido motivo de azoro y admiración, la mirada que hacia ellos se dirige está filtrada por el observador en cuestión. Así, en el temprano siglo XVI, nos comunican los ojos con que los vieron los evangelizadores y estudiosos de los siglos iniciales de la Colonia, cuya óptica fue mediada por la cosmovisión cristiana que, mesiánica y escatológica, no dejó pasar oportunidad para explicar algunos hechos de los antiguos mexicanos bajo la luz del diluvio universal y de la Torre de Babel, y a veces inclusive los condenó por considerarlos heréticos. No faltaron quienes, en el tránsito de la astrología a la astronomía, ofrecieran claves importantes para su interpretación. No obstante, también hay que reconocer la expresión maravillada con que los españoles de ese entonces los percibieron y las polémicas que sostuvieron para validar la fidelidad de la información que ofrecía este cómputo totalmente nuevo para ellos. Más adelante, el distanciamiento de la cosmovisión católica que proporcionó la Ilustración, permitió hacer de los antiguos calendarios mexicanos un objeto de estudio. Lorenzo Boturini, Mariano Veytia y Antonio de León y Gam a -sin n egar las ap ortacio n e s d e lo s religiosos Francisco Javier Clavijero y Pedro José Márquez-, fueron dando cuenta de la lógica cultural de la distribución del tiempo en ellos contenida, hoy tan familiar, que brevemente acabamos de mencionar.

Un calendario para cada necesidad... Sólo que a los antiguos calendarios mexicanos, en el curso de los tres siglos de dominio español, se superponen los registros del tiempo propios del catolicismo -aunque también los hay masónicos, mormones y evangélicos luteranos-, orientados por los santorales, festividades y conmemoraciones propias de la liturgia, que dan cuerpo al calendario eclesiástico: natividad, semana mayor, pascua de resurrección y otras, superposiciones que aún conservamos en nuestro México liberal. Muestra de esta simbiosis es el mexicanísimo Calendario del más antiguo Galván, que se publica desde el primer cuarto del siglo XIX -1826 para ser precisos- y que, como buen almanaque de consumo popular, hace escasos años todavía circulaba por ahí difundiendo fechas y consejos apropiados para la siembra de diversos productos, así como santorales, ceremonias y prescripciones litúrgicas propias del catolicismo, curiosamente entrelazadas con algunas efemérides cívicas4.

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Cercanos a nuestro tiempo, si bien sigue vigente en la cristiandad occidental el gregor i ano 5 , los calendarios ya no se limitan a registrar acontecimientos leídos con los ojos del tiempo sagrado de las sociedades antiguas y de otras no tan antiguas, pero siempre desde una perspectiva religiosa, sino que ritman el tiempo profano, propio de la mirada secularizada de las sociedades modernas. De modo que se inventan y reinventan calendarios para cada uno de los usos, costumbres, preocupaciones, creencias y programas sociales, que dan lugar a calendarios positivistas -como el propuesto por A. Comte- y republicanos -como el que a partir de la Revolución Francesa marcó el inicio del año uno en 1792, con el establecimiento de la República y cuyos doce meses remitían a los cambios climatológicos propios de las cuatro estaciones-6, así como otros muchos calendarios que invaden nuestra vida diaria que, curiosamente, coexisten en cada grupo social. Así, además de los calendarios religiosos, tenemos aquéllos que

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proceden de la gestión de instancias públicas, como lo son calendarios para elaborar presupuestos -propios de las diversas secretarías e instituciones públicas y privadas-, los calendarios electorales -que preparan y norman la polémica partidista hasta en los más remotos rincones del país-, los calendarios fiscales -con las temidas declaraciones de impuestos, pagos de tenencias, prediales y otros-, los calendarios laborales -en los que convergen orientaciones de la Ley Federal del Trabajo y especificaciones del artículo 56 que se concretan en el contrato colectivo de trabajo-, los calendarios cívicos -que hurgamos en pos de alguna celebración conmemorativa en nuestra historia patria que, de paso, nos conduzca a usufructuar un día de asueto-, los calendarios de salud pública -que marcan los días de campañas de vacunación- y los muy cercanos calendarios escolares -que en nuestro caso concreto dan cuenta de la multiplicidad de tareas por efectuar en el curso de un período lectivo, y en los que encontramos


Notas 1. Cuya fecha de partida es el día de la creación; esto es, el 7 de octubre de 3761 antes de la era cristiana, de acuerdo con el calendario que nos rige. 2.Ver: El calendario y su origen, de María de Lourdes Santiago en nuestro Correo del Maestro, número 8, año 1, de enero de 1997, pp. 50-51. 3. El calendario azteca, como sabemos, se organizaba en veinte meses de 18 días cada uno, que hacen un total de 360 días, a los que se agregan 5 días, por aciagos temidos. Cada día se representaba con un signo, que se iba combinando con la serie del 1 al 13. El siglo lograba la exacta combinación de signos y números sin repetición alguna. 4. Durante el cardenismo, se editó el Calendario Nacionalista, dirigido a las tradiciones prehispánicas, marcando sus festividades particulares, así como información sobre cocina local, remedios caseros, orientaciones sobre agricultura y otros datos interesantes.

Mariano Veytia. Calendarios Mexicanos. Edición Facsimilar de Miguel Ángel Porrúa, Librero-Editor y CONACYT, México, 1994.

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los consabidos desfases entre la SEP, la UNAM y otras instancias, que por lo común ponen en crisis las vacaciones familiares-. También echamos mano de los calendarios de actividades artísticas -que nos dan a conocer la programación de temporadas de conciertos, de ópera, de teatro y demás- los calendarios de fi estas populares -que a veces amalgaman festividades religiosas y patrióticas, presididas por danza, música, juegos pirotécnicos, mecánicos y otros, así como el derroche de comida, expresiones en las que se encuentran sedimentadas antiguas tradiciones prehispánicas y coloniales-. Ah... aún podríamos referirnos a una de las prácticas en boga, la de los calendarios astrológicos de uso generalizado entre quienes se afanan por indagar las conjunciones astrales que marcan su destino, acudiendo para ello al calendarista de oficio en turno.

5. Se trata del calendario juliano, que Julio César estableció en el año 46 a.C. con base en el egipcio; hacia 1582 el papa Gregorio XIII lo reformó, y es el que usamos actualmente. 6.Así, para el otoño, estación en la que inicia el año, tenemos los meses de vendimiario, brumario y frimario; para el invierno, de nivoso, pluvioso y ventoso; para primavera, de germinal, floreal y pradial; para verano, de mesidor, termidor y fructidor. Bibliografía CASO,Alfonso. Los calendarios prehispánicos. México, Instituto de Investigaciones Históricas, UNAM, México, 1967. JÁUREGUI, Ernesto y otros. Los calendarios de México. 4 volúmenes, Instituto de Investigaciones Sociales, UNAM, 1969. SÁNCHEZ, Julio (compilador). Calendario folklórico de fiestas de la República Mexicana. Editorial Porrúa, México, 1956. VEYTIA, Mariano. Los calendarios mexicanos. Edición facsimilar de Miguel Angel Porrúa y CONACyT, México, 1994.

* Los calendarios mexicanos que ilustran el artículo se encuentran a color en las páginas centrales.

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Certidumbres e incertidumbres

Las medidas del tiempo* Umberto Cattabrini

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n todo el ciclo de la escuela elemental el desarrollo de las nociones de tiempo y espacio constituye un tema nodal en el proceso de aprendizaje. La investigación psicopedagógica contemporánea ha dedicado a este problema gran atención para particularizar todos aquellos procesos y aquellas actividades que favorecen en el niño, a partir de las bases biológicas, la organización espacio-temporal que llegue a todos los aspectos del plano cognoscitivo. En particular, la organización del tiempo se construye muy lentamente, y permanece todavía como un problema abierto el saber cuándo es que un niño logra ese nivel que normalmente es propio de todo adulto aun cuando, como sabemos, las nociones de espacio y de tiempo evolucionan a nivel individual durante todo el arco de la vida de acuerdo con las experiencias y los conocimientos que poco a poco se adquieren. Hablar de medidas del tiempo es, por consiguiente, un problema que no se reduce a la elección de una muestra de una clase de niños o de hacerlos ejercitarse sobre una unidad convencional, porque en la escuela elemental en realidad se trata de explorar una gran variedad de recorridos antes de llegar a la unidad de medida. Se deben favorecer, por ejemplo, las oportunas reflexiones en relación con todas aquellas experiencias que tienen su raíz en los ritmos biológicos del hambre y de la saciedad o bien en las palpitaciones cardíacas, en los ritmos biológicos de la actividad y del reposo y en general con todo lo que ritma la vida del niño en la casa y en la escuela, para llegar a dar una primera organización de conocimientos respecto a determinada periodicidad de los hechos astronómicos. O bien, se trata de afrontar el problema de cómo los niños organizan lógicamente en el tiempo una sucesión de eventos y de qué instrumentos lingüísticos se valen para narrar los hechos de una sucesión. El estudio de la música, de la historia, de la lengua, de cualquier campo del conocimiento, en suma, debe explotarse para hacer crecer la noción de tiempo en un niño. En fin, en el trabajo didáctico ha de considerarse que la mayor parte de las medidas que habitualmente empleamos para conocer la realidad, se

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Las medidas del tiempo

fundamentan, sobre todo, en la experiencia que procede de nuestros sentidos: la longitud, la superficie, el volumen y la capacidad las vemos inclusive antes de utilizar una unidad de medida; escuchamos los sonidos y los rumores; sobre la piel advertimos las diversas temperaturas y la rugosidad de los objetos, y siempre física es la percepción de las diversas masas, y así sucesivamente. Aunque si bien nuestros sentidos frecuentemente nos engañan y son limitados los márgenes dentro de los cuales somos capaces de distinguir valores de medida diversos de un mismo tamaño, esto no quita que con base en ellos construyamos la mayor parte de los conceptos relativos a la medida.

¿Se puede decir lo mismo en relación con el tiempo? Las impresiones que tenemos del tiempo parecen provenir, más que de nuestra estructura física, del mundo de las sensaciones profundas de nuestra vida psíquica, de la memoria y de los niveles de expectativa o de rechazo a los acontecimientos con los que se relacionan o que, como quiera que sea, nos interesan. Por lo menos así lo sugería San Agustín, quien afirmaba de una manera muy sugerente que la noción de tiempo es tan familiar como indefinible, agregando que para sí mismo sabía muy bien qué cosa era el tiempo pero jamás habría sabido cómo explicárselo a otra persona. En realidad todo nuestro aparato sensorial contribuye al desarrollo de las nociones particulares de tiempo, por ejemplo con la percepción de los ciclos del día y de la noche que ya mencionamos, los de la alternancia de las estaciones, y los de las necesidades biológicas o de la organización de las actividades individuales y sociales. Entonces, ¿puede ser éste el camino que nos ayude a apropiarnos de las preguntas que se encuentran en la base de la necesidad de medir el tiempo? Los programas de la escuela elemental no son muy ricos en sugerencias respecto al tiempo y a sus medidas; se limitan a decir que un alumno debe: Llevar a cabo medidas [...] de duración (en horas, minutos y segundos) (matemática); Plantear la relación espacio-tiempo (ciencias); o bien que: [...] debe observarse y considerarse el movimiento aparente del Sol y sus v a r i a ciones en el arco del año (inclusive con el estudio de las sombras y la construcción de meridianas), la medida del tiempo, el movimiento y las fases de la Luna, el cielo estrellado y el movimiento aparente de las estrellas (ciencias); Saber distinguir el antes del después y el lejano del cercano, son los objetivos fundamentales que deben conseguirse para introducir al estudio de los hechos históricos (historia);

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[...] se debe favorecer en el niño la adquisición [...] de conceptos relativos al tiempo [...] (antes-después, simultáneo-junto [...]) (educación motriz). Prescindiendo de todos los problemas filosóficos y científicos sobre la naturaleza del tiempo, sobre el tiempo reversible de la física y el tiempo irreversible del devenir de la vida y de la historia, los estudios respecto a la manera en que el niño (tal vez el hombre en el curso de su evolución) se forma una idea del tiempo, nos dicen que esto inicialmente es conocido en relación con el tiempo cíclico y que a partir de esta representación el niño se acerca a los primeros instrumentos de medida del tiempo mismo, instrumentos que miden la periodicidad y que a partir de ello después se forma, a través de diversos pasajes [...] una visión del tiempo como devenir [...]. Es interesante observar que la primera noción de devenir se introduce a través de la transformación en el tiempo, como contraposición viejo/joven, antes/después, es decir captando los aspectos de la discontinuidad. Después progresivamente se constituye la idea del desenvolvimiento y del devenir en el tiempo. No existe un concepto de tiempo, una percepción del tiempo, es decir una representación suya, sino una percepción de eventos y de transformaciones en el tiempo [...]. Piaget consideró central la adquisición operatoria de la noción de tiempo, cuando el niño es capaz de coordinar el tiempo como duración y el tiempo como orden: duración de los intervalos y orden de los acontecimientos.1 Si éstas son las premisas correctas, un recorrido de trabajo sobre la medida del tiempo en la escuela elemental podría ser el siguiente: a) Favorecer una toma de conciencia de los ritmos cíclicos, cada vez más complejos, en los que el niño se encuentra inmerso, inclusive mediante su

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Las medidas del tiempo

representación (ver las figuras); en ellos poco a poco se vuelve importante una representación que tome en cuenta a la vez el plano del espacio que se ocupa y el tiempo que los diversos eventos ocupan unos respecto a los otros. Para afrontar luego la reflexión sobre los acontecimientos cíclicos de situaciones más amplias de toda una jornada y que se vinculan directamente con los ciclos astronómicos (las estaciones), y después la medición convencional del año (la semana, los meses), que ha de vincularse con los acontecimientos que forman parte de la experiencia infantil (escolares/no escolares). Respecto a los ciclos astronómicos, el tema se deberá replantear posteriormente a nivel de ulteriores profundizaciones, cuando pueda ser afrontado el estudio del movimiento aparente del Sol, de la Luna y, en el plano histórico, de la relación que existe entre los antiguos conocimientos astronómicos y la elección de la sucesión de los días de la semana. b) Favorecer, en el plano lógico, el análisis de la sucesión de eventos que han de vincularse en el plano lingüístico con el enriquecimiento de los conectores temporales o de los tiempos de los verbos, por medio de los cuales se indica

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la precedencia o la simultaneidad de un hecho respecto a otro (antes/después, mientras, simultáneamente, inicio/durante/fin). Refiriéndose a los estudios de Emilia Ferreiro, Pontecorvo, en el trabajo citado, recuerda que ... el lenguaje del tiempo, es decir las relaciones temporales expresadas por el lenguaje, son también un instrumento para la construcción de la idea del tiempo. Por lo tanto, el lenguaje del tiempo es, a la vez, un objeto de conocimiento y un medium que permite el desarrollo de la organización temporal. El reordenamiento de breves secuencias de acontecimientos, representadas en pequeñas escenas que han de ser reordenadas y han de ser narradas en su sucesión temporal, inicialmente de tres o cuatro imágenes, es un buen ejercicio para utilizarse precisamente en la escuela.Todo esto constituye un primer pasaje importante del trabajo sobre los eventos cíclicos a los lineales. La experiencia de vida del niño y la de sus familiares, la reconstrucción de un período escolar, son otros de los muchos ejemplos que ayudan al niño a obtener la visión del tiempo como transformación. A partir de éstas, como de otras actividades, verbales, gráficas, de juego, representadas más o menos simbólicamente, emergerá paulatinamente la ne ce si dad de responder a preguntas que involucren el tiempo de los acontecimientos, el cuándo se verificaron unos respecto a los otros y el cuánto duraron. En el plano conceptual se tratará, entonces, de afrontar los conceptos de sucesión y de duración, o más precisamente lo que se refiere a la medida del tiempo en relación con los conceptos de escala de tiempo y de intervalo de tiempo. La construcción de una escala de tiempo se impone en el momento en el cual se tratará, por ejemplo, de confrontar la sucesión de los eventos que marcan la vida de un niño en particular con la de los demás, con la de los padres, o con otros acontecimientos significativos para el trabajo de clase, como podrían ser las actividades que se refieren a la crianza de animales o al cultivo de plantas en clase. Entonces será necesario establecer metas fijas, fechas a las cuales referirse de manera inequívoca. La periodicidad del calendario se estructurará, de este modo, también en función del devenir. La pregunta que se refiere a la cantidad de tiempo en la cual se desarrolla un evento o que pasa entre un evento y otro es, en cambio, la base que conduce a establecer una unidad de medida. De esto nos ocuparemos en otra ficha-actividad; sin embargo, anticipamos algunos aspectos en esa lectura, que intenta ser una forma de verificación para los niños que se encuentran a la mitad de todo el ciclo elemental, a la mitad del tercer grado, y al mismo tiempo quiere plantear un pequeño problema que promueva el tema sobre la unidad de las medidas del tiempo.

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Las medidas del tiempo

Verificación Había una vez en un pequeño pueblo un campesino que se llamaba Juanito. Juanito era hijo de campesinos y él también era campesino. Se levantaba por la mañana cuando cantaba el gallo e iba a trabajar en el campo hasta que el sol se encontraba ya alto en el cielo. Entonces se detenía un poco para descansar y para comer y después retomaba su trabajo hasta que escuchaba sonar las campanas de la tarde. En ese momento regresaba a su casa para la cena. Después de la cena siempre leía cinco páginas de un libro, porque Juanito había ido a la escuela y sabía leer, o bien, leía hasta que la vela que lo alumbraba se había consumido un centímetro. Luego se iba a la cama. Una cosa que lo molestaba el domingo era el gallo, que cantaba como si fuera cualquier día de trabajo y lo despertaba a la misma hora, cuando él gustosamente hubiera querido dormir hasta tarde. Un sábado por la tarde, harto de ese reloj cantarín, fue al gallinero y le puso al gallo una capucha pequeñita de tela negra en la cabeza. Así, pensó, el gallo ya no cantará. Pero el gallo no solamente cantó por la mañana temprano, sino que quiquiriqueó toda la noche protestando contra la molesta capucha y Juanito permaneció despierto toda la noche.

• Juanito no tenía reloj, sino que se valía de otros muchos relojes para organizarse en relación con las cosas que tenía que hacer durante el día. ¿Cuáles eran estos relojes? • En tu cuaderno cuenta cómo transcurres un día y cómo le haces para saber cuándo debes hacer una cosa.

Bibliografía 1 PONTECORVO, Clotilde. Spazio e tempo in una prospettiva psicopedagogica, en AAVV,Tempo e spazio e dimensioni del sapere, Milán, B. Mondadori, 1988.

* Agradecemos a Giorgio Giovannetti, editor de la revista Le Scienze e il loro insegnamento, su autorización para publicar este artículo. Versión en español de María Esther Aguirre Lora.

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Artistas y artesanos

El teatro como un medio educativo Franchesca Carbajal Zucchetti

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l uso del teatro como herramienta para la enseñanza no es una idea nueva. Históricamente el teatro ha sido reconocido como un medio educativo. Si estudiáramos la historia, siglo por siglo, nación tras nación, cultura tras cultura, encontraríamos ejemplos de las distintas maneras en las que el teatro ha sido utilizado para educar, informar, inspirar, y entretener. Sin embargo, la diferencia es que hoy día se han encontrado otras aplicaciones que satisfacen la búsqueda de alternativas para formar integralmente al ser humano. Desde 1965, los expertos ingleses, pioneros del teatro como medio educativo, han desarrollado técnicas muy efectivas. Se ha demostrado que, además de estimular el desarollo del intelecto, también se cultiva la inteligencia emocional y la creatividad. Además, las técnicas dramáticas provocan la participación activa del niño de tal manera que el aprendizaje se vuelve más encantador y divertido. La dramatización en la educación no busca formar actores profesionales ni producir obras de teatro; en otras palabras, el drama es un medio y no un fin. El objetivo del profesor que utiliza el teatro es invocar al estudiante a que aprenda y descubra el camino hacia el conocimiento de sí mismo y del mundo. El teatro en el salón de clases es una herramienta para explorar cualquier materia del currículum, desde un idioma, hasta matemáticas, historia o ciencias sociales. En las materias humanísticas es muy común que se apliquen técnicas de dramatización más que en

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otras áreas. El maestro puede lograr que cobre vida cualquier hecho sacado de las páginas de la historia: la construcción de una cabaña, la vida de un antiguo romano, las experiencias de un explorador; en fin, hay infinitas posibilidades, pero el punto principal es que el alumno entienda profundamente la materia o el tema. Se puede crear una improvisación relacionada con un tema en particular. Además de que a los niños les encanta improvisar, los ejercicios permiten que el maestro evalúe el aprendizaje, pues en la mayoría de los casos los alumnos no pueden cumplir con la meta de la improvisación si no tienen la información necesaria, ya que es con base en lo que ellos aprenden en clase, que se desarrolla el ejercicio. Para actuar en el salón se necesita un “escenario”. Sin tener que alterar demasiado el lugar, el maestro, con ayuda de los niños, remueve los asientos. Éstos son llevados a un extremo del salón, quedando el centro del mismo como el “escenario” en el cual los actores podrán moverse libremente. Para iniciar la lección, los niños generalmente se sientan en círculo. El maestro da las instrucciones organiza al grupo y luego los niños se ponen de pie, listos para empezar con las aventuras creadas con su imaginación, creativ id a d e inteligencia. Veamos un ejercicio aplicado por Paulina Furness, profesora americana experta en el teatro didáctico. Este ejercicio, llamado Hagamos un viaje, es práctico para estudiar ciencias sociales y geografía. El grupo es conducido por el guía a través de un


lugar interesante. El profesor escoge a un alumno que quiera ser un guía de turistas. A veces, es bueno escoger a algún alumno que haya viajado con su familia al extranjero u otro lugar en el interior de la República. La señora Furness dice que en una de sus clases, una niña de diez años hizo una escena muy interesante. Formó un grupo de turistas con seis compañeros y los condujo a una visita imaginaria por una zona arqueológica que había visitado con sus padres y le había gustado. Durante la visita, los niños le hicieron preguntas que ella contestó lo mejor que pudo. Después del viaje de diez minutos, el maestro y el grupo contaron sus experiencias y ofrecieron información adicional. La niña pudo compartir su aprendizaje de una visita turística con todos sus compañeros. En otra ocasión, la profesora Furness aplicó este ejercicio a un grupo de sexto año que estaba estudiando los países de Europa. Ella escogió una escena de un pastor suizo, en temporada de invierno. El objetivo del ejercicio era que el grupo comprendiera el concepto de las viviendas de uso múltiple que existen en Suiza. El pastor rentó su cabaña a un grupo de es-quiadores. Los niños escogieron a un director, el cual se encargó de escoger el reparto. Trabajaron en equipo y compartieron sus ideas. Mientras se ponían de acuerdo, el profesor anotaba todas las ideas en tarjetas. Una vez terminada la creación de la improvisación en equipo, todos empezaron a trabajar. Estaban tan entusiasmados que utilizaban las horas del receso para ensayar. También se pusieron de acuerdo para disfrazarse y utilizar algunos elementos de utilería. Narra la señora Furness que la lección fue encantadora y efectiva ya que los niños

apren-dieron, disfrutaron y trabajaron como un gran equipo. Los expertos en técnicas dramáticas educ a t ivas recomiendan que en ocasiones se permita a los alumnos investigar sus personajes, con el fin de que traigan vestuario y preparen sus parlamentos. Hay veces que los mismos profesores llevan vestidos y objetos relacionados con la materia por estudiar y que pueden ser utilizados el mismo día que se hace la actividad. Los ejemplos anteriores son algunos de los múltiples ejercicios que se pueden utilizar en la enseñanza. Además de que existen algunos ya estructurados, se pueden crear muchos otros diseñados por el profesor de acuerdo con las necesidades y con la naturaleza del grupo. En ocasiones, el profesor puede participar en clase, como personaje. El teatro en la educación es un campo que aún hay que explorar. Es una herramienta muy efectiva, sobre todo para despertar la chispa y el gozo por aprender en los estudiantes. La razón por la cual es tan aceptada es que aprovecha la naturaleza lúdica del ser humano. Aprender a través del teatro es simplemente recordar lo que dijo Shakespeare.... La vida es un escenario y todos somos actores.

Bibliografía FURNESS, Pauline. Aprender Actuando. Editorial Pax, México, 1988. HEATHCOTE, Dorothy. Drama is a Learning Medium. National Education Association.Washington D.C., 1985. MC CASLIN, Nellie. Creative Drama in the Classroom. Longman group. New York, USA, 1990. SPOLIN, Viola. Theatre Games for the Classroom. Northwestern University, Illinois, USA, 1963.

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Sentidos y significados

El tiempo y sus relaciones Ma. de Lourdes Santiago

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l concepto de tiempo está estrechamente relacionado con el concepto mismo de la existencia, pues ésta se concibe como una sucesión de acontecimientos y, por eso, si queremos interpretar la realidad, debemos considerar el tiempo como un elemento esencial de dicha interpretación. Esta idea de sucesión de acontecimientos llevó a los filósofos antiguos a relacionar el tiempo con el movimiento y con otros elementos como el espacio y la eternidad; la eternidad es una característica divina, mientras que el tiempo es una característica humana. La concepción del tiempo ha sido un problema abordado desde la Antigüedad por la mayoría de los filósofos; no obstante, se puede considerar a Aristóteles como el precursor de las modernas discusiones al respecto; él definía el tiempo como una “medida del movimiento”, con sede en el alma, pues sólo desde la “subjetividad” del hombre adquieren significado las nociones de pasado, presente y futuro. Con esta definición, Aristóteles negaba la idea del tiempo como una entidad absoluta. En cambio, Isaac Newton sí defendía la existencia del tiempo como entidad absoluta y afirmaba que éste podía fluir por sí mismo y sin relación alguna con el exterior, que, en este sentido, el tiempo debería entenderse como la “duración”. Para otros importantes filósofos, como Kant y Hegel, el tiempo era una representación intelectual. Una importantísima teoría que también contribuyó a eliminar la idea del tiempo absoluto, fue la teoría de la relatividad, en donde la doctrina fundamental es la de “espacio-tiempo”, según la cual el espacio y el tiempo son dos sistemas inseparables de relación que constituyen un continuum cuatridimensional: las tres dimensiones espaciales más la dimensión temporal.

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Desde siempre el hombre ha querido medir el tiempo y ha utilizado para ello diversos criterios; en un principio éstos fueron meramente astronómicos, es decir, tomaron como base para la medición los movimientos del Sol, de la Luna y de la Tierra. Actualmente la unidad fundamental de medida, establecida en la Conferencia General de Pesos y Medidas, en 1956, es el segundo, y de él derivan, conforme a una base sexagesimal, los múltiplos: minuto y hora. Los sistemas científicos de medición del tiempo, el cronómetro y el reloj, utilizan estas unidades de medida; en cambio, el tiempo civil continúa siendo más flexible y basado en la duración de los sucesos astronómicos. Veamos ahora el origen etimológico de algunas palabras comúnmente relacionadas con el tiempo: Tiempo, del latín tempus: “tiempo”, “intervalo”, “duración”. Intervalo, del latín intervallum: “espacio entre dos empalizadas”; derivado de inter: “entre” y vallum: “empalizada”. Literalmente un intervalo era una medida de espacio, determinaba el espacio entre dos objetos, y, a partir de esta idea, adquirió el significado de “espacio entre dos momentos”. Cronos, nombre griego del dios Saturno, hijo de Urano (el Cielo) y de Gea (la Tierra). Era el dios del tiempo y la personificación misma del tiempo. (Chrónos): “tiempo” y Cronómetro deriva de las palabras griegas (métron): “medida”. Se trata, como su origen indica, de un aparato utilizado para medir el tiempo. Período, del latín tardío periodus: “intervalo”, “espacio de tiempo”, y éste del latín clásico periodus: “conjunto de oraciones de un texto”; deriva del griego (períodos ): “período”, “intervalo de tiempo”, “oración”, vocablo formado a partir de la preposición griega (perí): “alrededor” y del sustantivo (hodós): “camino”. Etimológicamente significa “camino que circunda o rodea”, es decir, “circuito”. Se trata de un espacio o intervalo de tiempo que incluye toda la duración de algo.

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Problemas sin número

Los tréboles perdidos Concepción Ruiz Ruiz-Funes Galo Ruiz Soto Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si se pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por medios propios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente y en el carácter. Por ello, un profesor de matemática tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos por ello.* George Polya**

Actividad: los tréboles perdidos ¿Cuántos tréboles se necesitan para equilibrar la última balanza?

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Hay ciertos problemas de matemática que, a primera vista, necesitan de complejos sistemas de ecuaciones para su resolución. Sin embargo, éste no es el caso de la actividad Los tréboles perdidos. Recomendamos aplicar el sentido común y la imaginación para resolverla.

Solución De la primera balanza, sabemos que una espada y dos diamantes son iguales a dos tréboles. Entonces, en la segunda balanza, en el plato de la derecha, podemos hacer la sustitución, por lo que quedaría así:

Entonces, tres tréboles son iguales a dos espadas y dos tréboles, por lo que un trébol es equivalente a dos espadas.

Con esta información podemos hacer las sustituciones adecuadas en la tercera balanza; sustituyendo dos espadas por un trébol, y cada grupo de una espada y dos diamantes por dos tréboles. Por lo tanto, se necesitan 5 tréboles para equilibrar la balanza.

* George Polya . Cómo plantear y resolver problemas. Ed.Trillas, México 1989. ** George Polya nació en Budapest, Hungría en 1887. Su educación matemática la hizo fuera de su país y la mayor parte de su vida trabajó en Estados Unidos. Realizó trabajo de investigación en varios campos de la matemática, siendo una de sus principales preocupaciones la enseñanza.

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Abriendo libros

El tiempo en Mesoamérica* Virginia Ferrari

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l libro Los señores del tiempo, de Norma Herrera y Horacio García, consiste en una lindísima introducción a la forma de sentir y medir el tiempo que se daba entre los olmecas, mayas y mexicas o aztecas. Pero, tal y como muchas veces sucede, la obra rebasa los propósitos iniciales de sus creadores y va mucho más allá: nos enseña, con seriedad, profundidad y, a la vez, amenidad, no sólo la concepción del tiempo de esas tres civilizaciones sino también, la interrelación de ésta con su forma de entender el mundo que los rodea, los fenómenos naturales, la vida, los acontecimientos cotidianos..., es decir, nos lleva a comprender el tiempo como parte de la cosmovisión mesoamericana. De esta manera, los autores nos contagian de una actitud muy alegre ante la investigación arqueológica y antropológica, que nos permite internarnos en el conocimiento de nuestros antepasados reconociéndolos como formadores e integrantes de nuestro presente.

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El libro tiene, además, otras cualidades que interesan de manera especial a quienes trabajamos en educación básica: su lenguaje es sencillo, accesible, los temas están presentados de manera que el lector no especializado es introducido poco a poco, con el apoyo en constantes referencias a ejemplos cotidianos y en múltiples dibujos que ilustran cada capítulo, y, además, el texto es breve -60 páginas- lo que asegura una lectura de principio a fin. Podemos expresar, pues, que se trata de un libro didáctico. El contenido del libro está organizado en cinco capítulos de los cuales a continuación haremos una breve descripción. El primer capítulo, Un asombroso descubrimiento en Palenque, nos introduce al arte, la ciencia y la aventura espiritual y física -como la llamara C.W. Ceram- que es la arqueología. A través de un breve y entretenido relato revivimos la emoción de quienes, a partir de su profundo conocimiento de las culturas mesoamericanas sospecharon, en primer lugar, la existencia de importantes estructuras debajo de las construcciones más elevadas de las ciudades mesoamericanas -en este caso, el Templo de las Inscripciones en Paleque-, y luego, guiados por un admirable espíritu de aventura, emprendieron los trabajos de excavación que los llevarían a un notable descubrimiento: la cámara mortuoria y el sarcófago real situados en la base de aquél.


Como todo descubrimiento arqueológico, éste también habría de cobrar sentido y la dimensión de su importancia al ser insertado en el contexto sociohistórico del pueblo que lo construyó: ¿quién era el personaje que en esa tumba yacía?, ¿quiénes las figuras que lo protegían?, ¿en qué época fue enterrado? Los mayas -para quienes el tiempo es una constante presente en todos los acontecimientos de la vida- se ocuparon de dejarnos escrita la respuesta, en los términos de su propio calendario que corresponde al año 692 de nuestra era. La extraordinaria exactitud en la medición del tiempo da pie a nuevas preguntas acerca de este logro intelectual y con ellas al siguiente capítulo. En el capítulo dos, Los muchos rostros de kin, el día, los autores nos llevan, sutilmente, a reflexionar acerca de aspectos de la realidad en los que raramente nos detenemos debido, probablemente, a la carga de vivencias culturales y subjetivas de las que están impregnados: el tiempo y el espacio. Estas dimensiones, erróneamente consideradas separadas en nuestra cultura, se presentan unidas en la cosmovisión de los pueblos mesoamericanos los cuales, a partir de la observación del movimiento del Sol -fuente de luz, de calor, de vidapercibieron su periodicidad y una primera forma de medir el tiempo, misma que sería desarrollada y perfeccionada con la observación sistemática de los demás astros y de otros acontecimientos periódicos tales como las estaciones y las fases de la Luna, así como con el intercambio de ideas y conocimientos en reuniones semejantes a los actuales congresos científicos. El bello capítulo Los señores del tiempo, el más extenso del libro, está dedicado a la concepción del tiempo de los mayas, cultura que profundizó y desarrolló a un grado de admirable exactitud, su medición.

Valiéndose de la comparación con las formas de medición del tiempo que nos heredó la cultura europea y que es parte de nuestra cotidianidad, los autores nos explican detalles fascinantes de esta concepción: cómo el tiempo es representado por cargadores cuya carga es, precisamente, el tiempo; cómo cada día es un dios en sí mismo, por lo que cada día es divino; cómo la naturaleza dual de la cosmovisión mesoamericana lleva a que cada día esté constituido por dos componentes tambien divinos: un número y un nombre; cómo el Sol -divinidad llamada kin- es también el día (puesto que el Sol se desplaza por el cielo a lo largo de éste) y es además, por su periodicidad, el paso del tiempo. El relato de estos mitos nos lleva a la com-presión de cómo esta cosmovisión está estrechamente entrelazada al desarrollo del incomparable sistema de numeración maya que, entre otros avances, conocía el cero (no como la representación de la nada sino de aquello que había contenido algo) y podía medir el pasado hasta ¡400 millones de años! Asimismo, nos introduce en la explicación de la rueda de tiempo de los mayas -su sentido cíclico del tiempo, por el cual un día o un año no es irrepetible (como sucede en nuestra visión) sino que pasa y vuelve a presen-tarse en el futuro-; la importancia de las predicciones de los ah Kin, medidores del tiempo; los rostros del tiempo que cambian día a día; el día cargador del año; las equivalencias mayas de día, mes, año y siglo. El capítulo cuarto se denomina El pueblo del Sol: los aztecas. Como su título lo indica, este capítulo está dedicado a la medida del tiempo de los mexicas. Aquí se describen los dos calendarios que regulaban la vida de este pueblo: el calendario civil o solar y el calendario ritual o lunar, llamado tonalpohualli. Este último -cuyo uso se detecta en Oaxaca,varios siglos antes de la era cristiana- es considerado una de

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El tiempo en Mesoamérica

las invenciones más originales de las culturas mesoamericanas por servir de base a los cómputos calendáricos de muchas otras cu l turas. A través del texto entendemos el carácter mágico de este calendario así como la necesidad ritual de los sacrificios humanos. En el último capítulo, Los olmecas: primera civilización mesoamericana, los autores nos recuerdan la importancia de esta cultura de la cual -si bien muchos de sus aspectos permanecen aún desconocidos- puede afirmarse que es la cultura madre, por haber servido de base a todos los pueblos civilizados: mayas, toltecas, teotihuacanos y zapotecas. Para cerrar el libro, Norma Herrera y Horacio García sus autores, nos hacen un recordatorio que es a la vez una hermosa invitación, especialmente importante para quienes nos dedicamos a educar:

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... el día, todos los días, ‘principian en el este’, es decir, por donde sale el Sol, Kin, a la vez día, a la vez tiempo. Y Kin pasa una y otra vez, pero cada vez que pasa lo hace cambiando de rostro, de cargadores, de acontecimientos. Conservemos esta valoración de cada uno de nuestros días. Cada día de nuestra vida es único, cargado de acontecimientos siempre distintos. El tedio y el aburrimiento no existen por sí mismos. Los creamos nosotros, que no somos capaces de distinguir, apreciar y disfrutar los múltiples rostros de cada día, su carga preciosa.

Reseña del libro de Horacio García y Norma Herrera, Los señores del tiempo. Sistemas calendáricos en Mesoamérica. Pangea Editores, México, 1996.





Programa Nacional de Bibliotecas Magisteriales Durante el año lectivo 1998-1999 el Programa Nacional de Bibliotecas Magisteriales otorgará créditos por 140 millones de pesos en condiciones preferenciales para la adquisición de materiales que incrementen el acervo bibliográfico de los trabajadores de la educación.

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