Correo del Maestro Núm. 19 - Diciembre de 1997

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H 1

1

IA

Hidrógeno 1.00794

Li 3

2

Litio 6.941

Na 11

3

Sodio 22.98977

K 19

4

Potasio 39.0983

ISSN 1405-3616

Rubidio 85.4678

55

6

Cesio 132.9054

Fr 87

7

2 1

1

2 8 1

1

2 8 8 1

Be 4

IIA

Berilio 9.01218

Mg 12

Magnesio 24.305

Ca 20

Calcio 40.08

2

2 2

2

2 8 2

2

2 8 8 2

3

Marcela S. Flores Moreno

Sc 21

4

IIIB

Escandio 44.9559

3

2 8 9 2

Ti 22

5

IVB

Titanio 47.88

4,3

2 8 10 2

V 23

38

1

2 8 18 8 1

1

2 56 8 18 18 8 1 Bario 137.33

1

Francio (223)

Estroncio 87.62

Ra

2 88 8 18 32 18 8 Radio 1 226.0254

2

2 8 18 8 2

2

2 8 18 18 8 2

2

3

Itrio 88.9059

Gaseoso

Preparado sintéticamente (No existen en condiciones naturales, se les prepara en el laboratorio).

Preparado sintéticamente

2 8 18 9 2

40

Circonio 91.22

72

Hafnio 178.49

Db 104

2 8 18 32 18 8 2

Líquido

(Aparecen en mínimas cantidades en menas de uranio).

39

5,4,3,2

Vanadio 50.9415

4

2 73 8 18 32 10 2 Tántalo 180.9479

4

Dubnio (261)

La 57

Lantano 138.9055

Ac 89

Actinio 227.0278

3

3

Ce

2 58 8 18 18 9 2 Cerio 140.12

Th

2 90 8 18 32 18 9 Torio 2 232.0381

41

2 8 18 10 2

Niobio 92.9064

Jl 105

5,3

5

4

Joliotio (262)

3,4

4

Pr

2 59 3,4 8 18 20 8 2 Praseodimio 140.9077

Pa

2 8 11 2

Cr 24

7

VIB 6,3,2

2 91 5,4 8 18 32 18 10 Protactinio 2 231.0359

2 8 18 12 1

Cromo 51.996

42 6,5,4,3,2 Molibdeno 95.94

2 74 6,5,4,3,2 8 18 32 11 2 Valframio 183.85

Rf 106

4

2 8 18 13 1

Nd U

3

2 92 6,5,4,3 8 18 32 20 9 Uranio 238.0289

2 8 13 12

2 8 18 13 2

Fe 26

Hierro 55.847

Pm Np

2,3

Ru 44

2,3,4,6

Rutenio 101.07

Os

2,3,4,6

Hn

108 7,6,4 Hahnio (265)

3

2 93 6,5,4,3 8 18 32 21 9 Neptunio 2 237.0482

Perla Idalia López Ríos

México D. F. Diciembre 1997. Año 2 Número 19.

Re

2 61 8 18 22 8 2 Prometio (145)

¿Pedagogía artística en México?

9!BLF?E@:RUPUOV!

Tecnecio (98)

Bohrio (262)

Valentina Cantón Arjona

Julieta Fierro

Tc

7

Bh

La formación en la escuela: tiempos y continuidades

La formación cósmica de los elementos químicos

Manganeso 54.9380

43

107 4,5,4,3

Gilberto García Reynel

Verónica Bunge Vivier

25 7,6,4,2,3

2 75 7,6,4,2,-1 2 76 8 8 18 18 32 32 12 13 2 Renio 2 Osmio 186.1207 190.2

Rutherfordio (263)

2 60 8 18 21 8 2 Neodimio 144.24

Mn

8

VIIB

2 8 13 1

El concierto didáctico

Los consejos de la abuela

4

6

VB

4

+ 4, 2 2

Carbono 12.011

Nombre del elemento

2 1

Sólido

El escribir en la escuela primaria

C

Símbolo químico

1

Rb Sr Y deZrsalvación Nb Mo Una tabla María Jesús Arbiza DíazW Cs Ba Hf Ta 37

5

1

Valenci

6

Número atómico

1

Sm

2 62 8 18 23 8 2 Samario 150.36

Pu

3,2

2 94 6,5,4, 8 18 32 22 9 Plutonio 2 (244)






Editorial

Ser docente en educación básica implica -más que para otros profesionales de la educación- acercarnos a muy diversas áreas del conocimiento y hacer el esfuerzo por formarnos en cada una de ellas. Es éste un aspecto singular de nuestra ocupación que de alguna manera se ha visto reflejado en el Correo del Maestro; nuestras revistas son muy diversas de acuerdo a la multiplicidad de situaciones con las que nos vemos enfrentados cada día. Sin embargo, al igual que en la escuela, existe un hilo conductor que da sostén y sentido a nuestra labor: la reflexión, el saber para qué somos maestros, qué tipo de hombre deseamos formar, qué es formar... La reflexión que nos propone certidumbres e incertidumbres en este número del Correo es singular e insoslayable: el tiempo en la formación y la formación como el aprendizaje de larga duración del uso del tiempo, la formación como el proyecto a tan largo plazo que quien lo inicia sepa que ha de renunciar a ver los resultados*. Virginia Ferrari

* Valentina Cantón Arjona, La formación en la escuela: tiempos y continuidades, p. 47.

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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.



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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.


Entre nosotros

Avizorar versus avisorar (Fe de erratas)

Correo del Maestro

T

al como lo establece el subtítulo, este texto no es sino una fe de erratas. Una fe de erratas inusualmente extensa -a la vista estáya que por lo general, ésta no sobrepasa de unas cuantas líneas que asientan los errores más notables detectados en las obras impresas, señalando su ubicación y la forma correcta. Y como en lo escrito hay de errores a errores (ya que los hay ortográficos, tipográficos -también conocidos como de máquina o “de dedo”-, de sintaxis, de edición, de traducción, de transcripción, de interpretación, de inversión, de omisión, de transliteración... y también los hay grandes, graves, horrorosos, pequeños, no tan graves e incluso, los que pueden pasar inadvertidos), también hay de fe de erratas a fe de erratas. En este caso, dada la dificultad para encasillar el error1 que hemos cometido en el número 17 del Correo del Maestro en una sola de estas categorías, hemos decidido que hay por lo menos tres que le van muy bien: es ortográfico, es grande y no pasa inadvertido. Efectivamente, es ortográfico porque “avizorar” se escribe con /z/y significa mirar intensamente y en todas direcciones para descubrir algo2 y “avisorar” (con /s/) no existe. En cuanto a que el error es grande y que no pasa inadvertido, el ojo avizor de cualquier avezado lector habrá podido notar que en voluminosas y coloreadas letras éste se encuentra en portada, en el índice y en el título del artículo. Establecida entonces, una proporción directa entre el error y la fe de erratas, ésta debe ser grande y no debe pasar desapercibida pues es una oportunidad de enmendar aquel y de pedir una disculpa al autor y a nuestros lectores.

1 2

El error al que se hace referencia fue corregido en las reimpresiones posteriores de dicho número. Moliner, María. Diccionario de uso del español. Ed. Gredos, Madrid, 1984, p. 317.

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El escribir en la escuela primaria Marcela S. Flores Moreno

A

l llegar a la escuela primaria Manuel Bartolomé Cossío me encontré que desde hace más de 30 años se viene realizando un trabajo para la escritura con un sentido funcional. Bueno, y esto, ¿qué quiere decir? Que la escritura no es sólo el hecho de aprender a escribir escribiendo sino de interiorizar en cada acto de escritura para qué escribo, cómo lo escribo, para quién lo escribo y por qué lo lee. En otras palabras, la escritura funcional significa que: • El acto de escribir se suscribe en una serie de actividades escolares en la que los niños y niñas expresan sus ideas, sentimientos, expectativas, fantasías, planteamientos, formas de vida, juegos, intereses y todo aquello que les es significativo comunicar, expresar, ser escuchado, afrontar. • El acto de escribir incorpora lo que sucede fuera de la escuela, en su casa, con los amigos, la televisión, el equipo de futbol, la familia, los viajes, etc. El acto de escribir comunica su vida fuera y dentro del ámbito escolar. • El acto de escribir invita al diálogo, a la confrontación de ideas, al descubrimiento y fluir de pensamientos, sentimientos, puntos de vista, intereses, desacuerdos. • El acto de escribir implica un acto de lectura, de diálogo, de actitudes de respeto, confianza, apoyo, decisión, seguridad, compañerismo. Tal vez algunos se preguntarán: ¿cómo se logra en el aula?, por lo tanto, me permito explicar algunas estrategias y presentar trabajos

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de mi grupo de tercer año de primaria para ejemplificar esta perspectiva de acercamiento, construcción y uso de la lengua escrita.

1. El texto libre Los niños escriben textos acerca de su vida, sus viajes, paseos, aventuras, entre otros temas. Estos textos se llevan a la clase para ser trabajados. A partir de ellos surgen actividades como: leer el mensaje, comentarlo, corregir la puntuación y ortografía, precisar la redacción, copiar el texto, pasarlo a la imprenta o computadora, editarlo en el cuaderno de trabajo, llevarlo a casa y compartir su lectura con la familia. Algo esencial y relevante de los textos es el hacer surgir, correlacionar o integrar temas relacionados a las materias de los programas educativos del grado (historia, geografía, civismo, español, matemática y ciencias naturales). Los textos llegan al aula y abren espacios de comunicación entre los niños y el maestro, que son momentos de interacción afectiva y de formación moral y académica. El siguiente texto, en su versión final, dio pauta para trabajar sobre las actividades y responsabilidades que cada uno tiene en casa con la familia, las consecuencias del trabajo en equipo, de los hábitos alimenticios, de los diferentes tipos de árboles frutales, del cuidado del medio ambiente y de la conjugación del verbo en pretérito. Posiblemente al leer el texto muchas otras actividades puedan surgir, todo depende del ingenio y creatividad del maestro.


Mi casa. Ayer arreglamos el jardín de mi casa y mi mamá podó el árbol de duraznos. Después arreglamos mi casa, a mí me tocó trapear. A la hora de la comida comimos sopes, sopa y tomamos agua de jamaica. Para la cena, mi mamá hizo churros, mientras yo me bañaba. Mónica Lucía Rendón Sánchez. 9 años

2. La correspondencia En la escuela Bartolomé Cossío se ha organizado una actividad tradicional y cotidiana de intercambio de cartas. Este carteo consiste en que cada uno de los niños establece comunicación con un corresponsal de San Andrés Tuxtla, Veracruz, a lo largo de 8 años de escolaridad. Los niños inician su carteo en segundo de ambientación (2o. de preescolar) y lo continúan hasta sexto año, concluyendo con la visita de intercambio de los niños de la Bartolomé a San Andrés y de los de San Andrés a la Ciudad de México. En este ir y venir de cartas los niños comparten gustos, emociones, saludos, se envían fotos y regalos. También se establecen comentarios, expectativas, sorpresas. Los niños escriben sus cartas y piden la revisión ortográfica. Los siguientes ejemplos, de Alejandro de San Andrés y de María José de México, ilustran este punto.

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El escribir en la escuela primaria

3. El diario de grupo Es una especie de bitácora sobre lo acontecido en un día escolar. En una libreta blanca de 100 hojas, forma italiana, se expresa día con día por diferentes niños, a lo largo del año escolar, lo que sucedió, se trabajó y se acordó en un día de clases o salida de estudio. En los diarios se cuida el contenido, la redacción, la presentación del

trabajo, la lectura y la ortografía. En ellos emerge la creatividad en los estilos de redacción e ilustración de su trabajo, el compromiso y responsabilidad hacia la labor del grupo, la organización y sistematización de información recabada a lo largo del día escolar y, por último, abre la posibilidad de que el autor presente su trabajo al grupo para ser comentado, aclarado y felicitado.


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El escribir en la escuela primaria

Fragmento del diario escolar escrito por Jimena Jaso Guzmán de 9 años.

4. La felicitación, el “me gustaría” o el “yo critico” Son notas que escriben los niños para que sean leídas, escuchadas y comentadas en la asamblea de los viernes por todos los alumnos de la escuela. Estas notas invitan al diálogo y confrontación de esfuerzos, conductas, sentimientos, ideas, propuestas, puntos de vista. Son vivencias que toman una trascendencia afectiva, moral, formativa y académica para los alumnos, maestros y padres de familia de la escuela.

Todo tercer año felicita a Octavio por su excelente diario, que estuvo muy bonito. Felicidades. Martín.

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5. Ficha - Resumen La conferencia libre es una actividad muy peculiar de la escuela, en la que los niños escogen, investigan y preparan libremente temas de su elección. A partir de estas conferencias los alumnos escriben con sus propias palabras lo que entendieron del tema, elaborando un resumen. Después lo leen y enriquecen con la participación

de sus compañeros. Esta actividad permite al niño o la niña establecer relaciones y elegir aquellos datos relevantes de una exposición, así como sistematizar y sintetizar la información. También se establecen formas de redacción personales. Los niños redactan, aproximadamente, un resumen por semana en una ficha bibliográfica, que van organizando por temas en su fichero personal a lo largo del año escolar.

Elaborada por Jimena Perdigón Lagunes de 9 años.

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El escribir en la escuela primaria

Elaborada por Diego Ruiz Spitalier de 10 años.

6. La redacción de problemas matemáticos Una invitación para redactar problemas es con base en una operación básica resuelta, ya sea suma, resta, multiplicación o división. Este ejercicio permite observar la aplicación de la operación a casos específicos, además de desa-

rrollar la capacidad de abstracción al establecer relaciones con los datos y exponerlos en situaciones concretas por escrito. Cuando son leídos y comentados se confrontan para establecer la lógica del planteamiento. A continuación se presentan problemas redactados por los alumnos de tercer año.

Las operaciones que a continuación se presentan fueron el punto de partida para redactar problemas. 7 684

646+286+365=

86 352-19 699=

264x96=

Para algunas fiestas se encargan al Mc Donald’s hamburguesas. El lunes se encargaron 646 hamburguesas, el martes 286 y el miércoles de fiesta 365.¿Cuántas hamburguesas se encargaron en total? Había una vez 264 niños y cada uno debía vender 96 lápices. ¿Cuántos lápices vendieron entre todos? La tienda necesitaba 19 699 helados y la fábrica de helados tenía 86 352. ¿Cuántos helados le quedan?

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Hay 684 periódicos que se van a repartir en 7 tiendas por partes iguales. ¿Cuántos periódicos sobraron? En una tienda había 646 muñecos de peluche, después llegaron 286 y luego 365. ¿Cuántos muñecos hay? En una escuela hay 264 niños, si cada uniforme cuesta 96 pesos. ¿Cuánto gastaron en los uniformes? En un super hay 86 352 tomates y se vendieron 19 699. ¿Cuántos hay después de la venta? A una niña se le perdió su colguije y sus amigos se dividieron en 96 grupos de 264 personas para buscarlo. ¿Cuántos niños buscaron el colguije? 648 pesos se los querían repartir en partes iguales 7 niños. ¿Cuánto le toca a cada uno? En un parque de diversiones hay 264 juegos y en cada juego caben 96 personas. ¿Cuántas personas puede haber en total? Obsérvese que aunque la construcción del problema es parecida a la que formulan los maestros, los ejemplos que redactan los niños corresponden a sus intereses, no necesariamente a un sentido estricto de la realidad; puesto que ¿a quién, sino a los niños, se le puede ocurrir manejar esos números en función de helados, hamburguesas, muñecos de peluche y asientos en los juegos de una feria? Y sin embargo, como planteamiento matemático corresponden estrictamente a lo propuesto.

Conclusiones Los ejemplos anteriores del uso de la lengua escrita se desarrollan con la idea del para qué, cómo y cuándo escribo. Se centran en un acto de comunicación e interacción que parte de los niños, que el maestro guía, continúa, retroalimenta y en el cual el quehacer docente parte de aprender enseñando y enseñar aprendiendo en interacción con el grupo, con los compañeros de trabajo, con la experiencia que construye teorías que fundamentan la práctica de cada día.

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El concierto didáctico Gilberto García Reynel

H

ace algunos años, por comentarios de algunos compañeros, supe que el Gobierno del Estado de Michoacán había iniciado un programa para llevar “la cultura a la escuela”, en el cual proponía la organización de conciertos didácticos en los que se presentara la Orquesta Sinfónica estatal. Pensando en que no tardarían en invitar a mis alumnos a participar en ellos, me dediqué a realizar algunas actividades para que los muchachos pudieran aprovechar lo más posible esta experiencia. Debo mencionar que mi escuela está enclavada en una zona popular, donde no es común oír otras orquestas que aquellas de viento que participan en las fiestas de la parroquia o de la capilla y cuya dudosa calidad poco importa a quien las escucha. En esta zona los jóvenes tienen un desconocimiento casi total de la música clásica, y me atrevería a afirmar que jamás han asistido ni siquiera a un recital. Una situación diferente ocurre con los intérpretes de música de moda, nacionales o extranjeros, que son muy conocidos. Decidí indagar qué programa estaba presentando la Orquesta Sinfónica de Michoacán (OSIDEM), para investigar, junto con mis alumnos, algunos datos sobre los autores de las obras, los géneros y los estilos de interpretación, así como las características de los instrumentos musicales. Cuando mis alumnos ya habían leído gran cantidad de información, llegó por fin la invitación; pero desgraciadamente la fecha del concierto coincidía con una actividad sindical en la que todo el personal de la escuela estaría ocupado y por lo tanto no había quien acompañara a los grupos. El director decidió comunicarse con la oficina de Promoción Cultural del Gobierno del Estado para agradecer la invitación y para informar sobre la imposibilidad de que la escuela asistiera. Pensando en todo el trabajo adelantado y sobre todo en la ilusión que se había despertado en los chicos, tomé una decisión: _Permítame llevar a los muchachos_ dije al director. _Pero ¿tú solo?_ me preguntó con cierto asombro. _¡Sí!_ le contesté con toda la seguridad que pude mostrar_. Estoy seguro de que los alumnos sabrán comportarse adecuadamente. _Está bien_ me dijo, y agregó: _Haré todo lo posible por estar contigo ese día. La fecha por fin llegó, los alumnos estuvieron temprano en la escuela y nos fuimos. En el sitio donde tendría lugar el concierto se formaron por grupos y,

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con todo orden, pasaron a tomar sus lugares donde esperaron ansiosos el inicio del espectáculo. Los empleados del teatro miraban a los niños en forma inquisitiva y nerviosa, y preguntaban extrañados: _¿Y sus maestros? El concierto fue grandioso: Beethoven, Mozart, Mussorgsky y Revueltas. El director de la orquesta presentó cada obra, cada autor y cada instrumento. Los alumnos reflejaban en sus rostros la admiración, la sorpresa y la emoción que cada interpretación les producía. Al terminar el programa el director propició un diálogo con el público infantil que hacía muy diversas preguntas, en muchas de las cuales se evidenciaba su curiosidad inocente, así como sus ansias de saber más de este género musical. El aplauso de agradecimiento fue grandioso, casi apoteósico y la orquesta regresó a brindar una interpretación más. Recuerdo que derramé algunas lágrimas, tanto por la emoción provocada por la música, como por la respuesta de esos jóvenes que apenas ese día se habían acercado a esta hermosa expresión del alma del hombre. Esa misma tarde, cuando me presenté en la escuela, fui directamente a la oficina del director, a quien encontré firmando unos documentos. _¿No lo interrumpo? _ pregunté_. Sólo quiero informarle que “no hay novedad”, todo salió muy bien. _Ven, pasa y siéntate, quiero decirte una cosa_ me contestó con voz grave. Me senté frente a su escritorio y en mi mente apareció una duda, ¿habrá pasado algo?, ¿algún muchacho que no llegaría a su casa?, ¿un accidente? Guardó su pluma, se acomodó en el sillón y me dijo con voz un tanto solemne: _Hablaron de Promoción Cultural... para felicitarme por mi escuela, por la disciplina y el interés que mostraron los alumnos hoy por la mañana. Les di las gracias por su felicitación... pero yo sé que no es a mí a quien debería dirigirse ésta, sino a ti. Con gente como tú, se siente uno seguro, satisfecho. _Yo no hice nada le dije. Fueron ellos, mis alumnos. Ellos tienen dispuestos sus corazones y su alma para gozar de la belleza, de la bondad, del mensaje y de la novedad. Por supuesto que los muchachos siguen escuchando bandas, rap y todo tipo de música comercial, pero guardan en su recuerdo aquella hermosa vivencia. Muy seguido me preguntan: _¿Cuándo vamos otra vez?, y yo les contesto: _¡Mañana!; y frecuentemente escucho que comentan: _¡Nunca pensé que existiera música así! Desde ese día mis clases son distintas; no sé si soy yo o son ellos los que han cambiado. Hoy hablamos otro idioma, vemos otras posibilidades, planeamos vivir nuevas experiencias y casi todo lo realizamos. La prueba de decisión que me interpuso la vida me ha fortalecido el carácter y me ha dado seguridad. Quizás para otro todo esto no tenga importancia, pero para mí representa el parteaguas entre el ayer y el hoy en mi profesión de maestro.

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Nuestro viejo y querido ábaco* Virginia Ferrari

M

ediante esta actividad deseo proponer el acercamiento a un material didáctico muy útil... y muy antiguo, quizá, junto con el papel, uno de los más antiguos y vigentes: el ábaco. Se cree que este instrumento tiene su origen en Babilonia, donde era utilizado en los intercambios comerciales. La palabra “ábaco” deriva del griego ábax- abakos -tabla de cálculos- y ésta a su vez procede del hebreo ‘abhaq que significa polvo. Los primeros ábacos eran tablas sobre las que se había esparcido arena (polvo) y los números y las letras se escribían sobre ella con los dedos o con palitos. En tanto su uso se fue restringiendo al conteo y al cálculo, su forma y su diseño fueron variando. La arena fue sustituida por cera y, más tarde, a la tabla se le trazaron líneas sobre las que se dispusieron cuentas sueltas, hechas en hueso, vidrio de colores o metal. Lo cierto es que el ábaco, en la forma de un gran dispositivo para realizar cálculos, estuvo ampliamente difundido en Europa, Medio Oriente y Asia durante toda la Edad Media y el Renacimiento y es -si bien con muchas variantesutilizado, todavía hoy, en muchos países de esas regiones. El ábaco que proponemos en esta práctica es muy sencillo, puesto que la misma está dirigida a niños de 5, 6 y 7 años de edad y su objetivo inmediato es introducir a nuestros alumnos -mediante la fabricación de este material y la realización de diversas actividades- en el manejo de un instrumento que puede resultar muy útil ¡y muy divertido! Posteriormente, con la práctica de

múltiples y diversas actividades, se volverá un importante material de apoyo en la adquisición de nociones tales como valor absoluto, valor relativo, conjunto, orden, unidad, decena, centena. En este número de Correo del Maestro presentaremos únicamente tres actividades que ejemplifican una forma de utilizar el ábaco; en números posteriores sugeriremos otras. Objetivo Como mencionamos anteriormente, el objetivo de esta actividad es la presentación de un tipo de ábaco -vertical, en este caso- mediante su fabricación por parte de los niños. Realizaremos además algunos ejercicios de introducción a su uso. Quienes trabajamos en educación básica, principalmente en los primeros grados, sabemos la enorme importancia que tiene el empleo de material concreto en el proceso de adquisición de las nociones matemáticas. Sabemos también, que el material -y todas las prácticas de manipulación de éste que podamos proponer- no asegura, por sí mismo, la adquisición de una noción. Es necesario para ello, no sólo que éste sea adecuado a la edad, medio y particularidades de nuestros alumnos sino, también, que nosotros tengamos claro cómo va a ser empleado en cada actividad, con qué finalidad y en qué momento. Es pues necesario que tengamos en cuenta, en este punto, que si bien la elaboración de un

* A las normalistas Alicia, Ana, Clarisa, Claudia, Judith, Priscila y Vida, con quienes trabajamos ésta y otras experiencias de clase.

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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.


material didáctico constituye el objetivo específico de esta actividad, el material de por sí y su manipulación no constituyen un fin en sí mismo sino que son un medio, una herramienta que va a facilitar la comprensión de otras nociones, es decir, nos va permitir alcanzar otros fines. De esta manera, nuestros objetivos para las actividades subsecuentes irán variando conforme a los temas que queramos presentar de acuerdo connuestro programa y al avance de los niños. Es posible que para algunas nociones que no hubiesen quedado firmes tengamos que idear actividades similares a las ya realizadas u otras totalmente nuevas. Por otra parte, esto último es algo que con el tiempo los propios niños proponen, pues les encanta trabajar con un material que ellos mismos han fabricado, que pueden transportar en la mochila sin que se rompa o arrugue y que, además, lleva grabado su nombre.

• Un clavo. • Un pedazo de papel limpio o de plástico que sirva de mantel para no ensuciar la mesa sobre la que trabajamos. • Un rectángulo de papel delgado que tenga las mismas dimensiones que la cara superior del jabón, en el que estén indicados los lugares donde debe clavar los lápices. El uso de este dibujo no es imprescindible, sin embargo, si los niños son muy pequeños les cuesta mucho clavar los lápices uniformemente y en línea recta, sin esta orientación.

Material necesario Para la construcción del ábaco necesitaremos: • Una barra de jabón en pasta -que no sea muy blando- para lavar ropa. • 3 lápices de color de 10 cm de largo, aproximadamente: 1 azul 1 rojo 1 amarillo Pueden ser lápices ya usados, de cajas incompletas que muchas veces quedan de años anteriores. • 30 rondanas de metal que tengan un orificio lo suficientemente grande como para poder hacerlas deslizar en los lápices (tampoco deben quedar demasiado holgadas). También se puede usar pasta para sopa con esta forma, o pedacitos de cartón con un orificio en el centro, o cualquier otro material similar.

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Nuestro viejo y querido ábaco

Pasos a seguir El producto final de nuestra actividad será un ábaco muy parecido al que se ve en el siguiente dibujo:

El procedimiento de armado del mismo es muy sencillo y cada niño puede hacer el suyo con la guía del maestro. 1. Antes que nada, sugerimos que cada niño escriba su nombre en una de las caras laterales de la barra de jabón; para ello utilizará el clavo. 2. Sobre la cara superior del jabón colocará el rectángulo de papel , de manera que coincida con aquélla. 3. Clavará los lápices en el jabón, verticalmente, y en el siguiente orden: - a la derecha, el azul - en el centro el rojo - a la izquierda el amarillo Si bien el orden de los colores puede variar, es muy importante que éste sea el mismo para todo el grupo; en este caso hemos mantenido el azul para las unidades y el rojo para las decenas, de acuerdo con el libro de texto gratuito. Es probable que los niños necesiten la ayuda del maestro en este paso, para que los lápices no les queden inclinados. 4. Probamos las rondanas en cada uno de los lápices y aclaramos que, por ahora, les vamos a

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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

llamar rondanas o fichas, pero que luego les vamos a dar distintos nombres, dependiendo del lápiz o lugar en que las coloquemos. 6. Decimos que esto que hemos construido es un ábaco y que ahora vamos a aprender a usarlo y ya adelantamos que, como a veces vamos a necesitar dibujarlo en el pizarrón o en el cuaderno, lo representaremos así:

¿Y ahora ? Es probable que a estas alturas los niños hayan preguntado cientos de veces para qué sirve el ábaco, cómo se usa, qué vamos a hacer con él, etcétera, ante lo cual podemos responder que vamos a jugar muchas veces con él cuando aprendamos matemática. Es importante que antes de comenzar su construcción, el maestro haya explicado brevemente en qué consiste y, en lo posible, haya mostrado un ábaco ya hecho o un dibujo del mismo. Como dijimos anteriormente, este material puede ser utilizado a partir de preescolar, sin embargo, debemos tener en cuenta que el lenguaje que empleemos variará según el objetivo de nuestra actividad y según el avance que los niños tengan en la numeración. Así, si nuestro propósito es realizar una serie de actividades que sirvan como ejercitación en la formación y reconocimiento de colecciones o si deseamos realizar una serie de actividades que sirvan para aprestar la noción de decena, hablaremos de elementos (unidades simples), agrupamientos pequeños y agrupamientos grandes (agrupamientos de agrupamientos). En cambio, si los niños ya llegaron al diez, hablaremos de unidades, decenas y posteriormente de centenas.


Para explicar en concreto cómo se usa, vamos a partir de una actividad, algo así como cuando explicamos un juego en tanto estamos jugando. Claro que, como en todo juego, antes debemos establecer las reglas. • Primera regla: cada “lápiz”, “palito” o “lugar” puede contener un número máximo de rondanas y esta cantidad debe ser la misma -en cada juego- para los tres lápices. • Segunda regla: una vez que en uno de los lápices se ha alcanzado el número establecido de rondanas, todas ellas deben ser cambiadas

por una rondana que ha de colocarse en el primer lápiz a la izquierda de éste. • Tercera regla: aquellas rondanas que representan a los elementos y queden fuera de un agrupamiento ocuparán el lápiz azul (primer lugar a la derecha, o primer orden o lugar de las unidades simples), las que representan los agrupamientos pequeños ocuparán el lápiz rojo (segundo lugar u orden o lugar de las decenas si los niños ya tienen esa noción) y las que representen agrupamientos mayores ocuparán el lápiz amarillo (tercer lugar u orden o lugar de las centenas). Ahora juguemos.

Actividad 1 Lugar de los elementos y lugar de los agrupamientos (base 4)* En el grupo de preescolar hay 15 niños. La maestra les propuso que para decorar el salón se organizaran en equipos de 4 niños. ¿Puedes ayudarlos a organizarse? (El profesor puede optar por trabajar solicitando que quince niños de su grupo pasen al frente y organicen sus equipos, o hacerlos de manera gráfica mediante el dibujo).

*En cada actividad, hemos intentado identificar el número de elementos de cada agrupamiento con el sistema de numeración de la base correspondiente, es decir, cuando agrupamos de 4 en 4, estamos en el sistema de numeración base 4; por ello, el máximo número de rondanas permitidas en el palito es de 3, pues 4 rondanas en un lápiz equivalen a una del palito del siguiente nivel. Análogamente sucede cuando agrupamos de 5 en 5 (base 5).

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

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Nuestro viejo y querido ábaco

- ¿Cuántos equipos se formaron? - ¿Cuántos niños quedaron sin formar equipo? Los niños que quedaron sin formar equipo, los vamos a representar en el ábaco, en el lugar ocupado por el lápiz azul, colocando en éste una rondana por cada uno; en este caso son tres niños, por lo que tendremos tres fichas en ese lugar. Aclaramos que a ese lugar le vamos a llamar el lugar de los elementos o de las unidades. A los niños que quedaron integrando un equipo no los contamos de manera individual sino que los consideramos por equipos, por agrupamientos. En este caso, quedaron formados tres equipos, a cada uno de los cuales corresponde una rondana en el lápiz rojo, que es el lugar que corresponde a los agrupamientos. (Más adelante aclararemos que hay agrupamientos pequeños y agrupamientos grandes). A la vez que los niños trabajan en sus mesas con sus ábacos, el maestro puede trabajar paralelamente en el pizarrón, con una representación gráfica del ábaco.

Actividad 2 El cero (base 5)* Repetimos el ejercicio anterior, variando el número total de niños a veinte y el número de integrantes por equipo a 5.

Volvemos a preguntar: ¿Cuántos niños quedaron fuera de alguno de los equipos? Cero. No ponemos ninguna ficha en el lápiz azul, es decir, en el lugar de las unidades. ¿Cuántos equipos hay? 4. Ponemos 4 rondanas en el lugar correspondiente a los agrupamientos, es decir, en el lápiz rojo.

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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.


Actividad 3 El tercer lugar o agrupamientos mayores (base 6)* Es conveniente introducir este tercer lugar una vez que los niños trabajen con seguridad en los dos anteriores y ya se haya introducido la noción de decena. Sin embargo, dado que a los niños les intriga mucho saber cuándo van a “pasar” al otro lápiz, podemos hacer una actividad introductoria y aclarar que más adelante lo vamos a usar mucho. Podemos plantear una situación imaginaria en la cual los niños van a vender chocolates como forma de recaudar fondos para su fiesta de graduación. También podemos suponer que dado que los chocolates vienen sueltos y así es fácil perder alguno, vamos a armar paquetes de 6 chocolates cada uno. A la vez, como cada niño debe vender 6 paquetes, cada uno pondrá en una bolsa lo que le corresponde llevar. Una vez establecida la situación general, propondremos un caso concreto**: **Recomendamos al maestro La maestra entregó a Inés 59 chocolates para que comenzara a que verifique la cantidad de armar paquetes y bolsas. elementos con la que ha de ¿Cuántas bolsas de 6 paquetes obtuvo Inés? trabajar cada niño para que el último lápiz sea efectivamen¿Cuántos paquetes quedaron fuera de la bolsa? te el último y no necesite un ¿Cuántos chocolates quedaron sueltos? cuarto lugar. El ejemplo puede ser trabajado con cualquier tipo de material que represente a los chocolates (rectángulos de papel, cartón o madera, o dibujos).

Inés obtuvo 5 chocolates sueltos que representará en el lápiz azul con cinco fichas, y 9 paquetes de chocolates que representará mediante 9 rondanas en el palito rojo. Sin embargo, como el máximo número de fichas permitido en cada palito es -en este caso- de 5 (ver recuadro de la página 21), debe sustituir 6 rondanas del lápiz rojo por una rondana en el lápiz amarillo (con lo cual obtendrá una agrupamiento mayor, es decir, una bolsa de paquetes de chocolate). Inés tendrá ahora 1 bolsa, 3 paquetes y 5 chocolates sueltos.

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

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Antes del aula

Los consejos de la abuela Verónica Bunge Vivier

M

uchos conocimientos de la humanidad se han pasado de generación en generación a través de costumbres. En ocasiones sabemos por qué conviene hacer tal o cual cosa, pero no conocemos la explicación científica que pemite que estos fenómenos ocurran. ¿Cuántos consejos tan útiles nos han dado las abuelas? Analicemos algunos. ...Y dice la abuela: _Separa los plátanos del resto de la fruta. Si no lo haces, se te echará a perder todo más rápido. Los plátanos, como todas las frutas, sintetizan una hormona llamada etileno. Ésta permite la maduración del fruto y tiene la característica de ser un gas que se difunde en el aire. Los plátanos producen más etileno que otras frutas y por eso, cuando los pones en el frutero, aceleran la maduración del resto. _Remoja los frijoles en agua una noche antes de cocerlos. Así se cocerán más rápido y tendrás menos “gases”. Los frijoles provocan “gases” porque contienen un azúcar que es fermentado por nuestra flora intestinal. Este azúcar es soluble en agua, y cuando remojamos los frijoles durante varias horas antes de cocinarlos, se disuelve en el agua; al desechar ésta nos libramos de los latosos “gases”. _Echa el huevo en un vaso con agua, si flota entonces no está bueno. Cuando un huevo comienza a pudrirse, sus proteínas se descomponen y se liberan gases, entre ellos ácido sulfhídrico. Los gases se difunden a través del cascarón y el huevo se vuelve menos denso. Por ello el huevo podrido es más liviano y, por tanto, flota.

24

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.


_¿Te picaron los mosquitos? Ponte tantito ablandador de carne en los piquetes y verás como se te quita la comezón. Cuando los mosquitos pican, inyectan un veneno hecho a base de proteínas que provoca mucha comezón. El ablandador de carne contiene enzimas proteolíticas, es decir, enzimas capaces de romper proteínas. Al ponértelo en un piquete, estas enzimas deshacen el veneno y así impiden que cause comezón. _Ponle jugo de limón al aguacate para que no se ponga negro. El aguacate, así como la manzana, el durazno, la pera y otras frutas, se oscurecen cuando se rebanan. Esto se debe a una sustancia, la hidroquinona, que se oxida al estar en contacto con el aire. El jugo de limón contiene ácido ascórbico (vitamina C), que es un antioxidante y, en este caso, impide que la hidroquinona del aguacate reaccione con el oxígeno del aire y, por tanto, que se ponga negro. La sabiduría de nuestros antepasados es muy valiosa y es importante conservarla. Conocer el fundamento científico de estos “consejos” nos permite confiar en su eficacia y ampliar su utilización.

Actividad sugerida para el maestro Compruebe uno de estos consejos con sus alumnos: corten una manzana por la mitad y añadan a un pedazo jugo de limón; esperen 10 minutos. ¿Qué sucedió con ambos trozos de manzana?, ¿cuál se puso negro?. Pida a sus alumnos recopilar recetas de este tipo y busquen juntos una explicación científica. Mucho agradeceríamos si nos escriben contándonos sus recetas y, si lo desean, nosotros investigaríamos la explicación del fenómeno.

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

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Tabla periódica d H 1

1

IA

Hidrógeno 1.00794

Li 3

2

Litio 6.941

Na 11

3

Sodio 22.98977

K 19

4

Potasio 39.0983

Rb 37

5

Rubidio 85.4678

Cs 55

6

Cesio 132.9054

Fr 87

7

1

Símbolo químico

1

1

1

1

1

1

Francio (223)

2 1

2 8 1

2 8 8 1

2 8 18 8 1

IIA

Be 4

Berilio 9.01218

Mg 12

Magnesio 24.305

Ca 20

Calcio 40.08

Sr 38

Estroncio 87.62

Ba

2 56 8 18 18 8 1 Bario 137.33

Ra

2 88 8 18 32 18 8 Radio 1 226.0254

2

2 2

2

2 8 2

2

2

2

2

2 8 8 2

2 8 18 8 2 2 8 18 18 8 2

IIIB

Sc 21

4

Escandio 44.9559

Y 39

3

3

Itrio 88.9059

Líquido

Gaseoso

Preparado sintéticamente

(No existen en condiciones naturales, se les prepara en el laboratorio).

Preparado sintéticamente

2 8 9 2

2 8 18 9 2

Ti 22

5

IVB

Titanio 47.88

Zr 40

Circonio 91.22

Hf 72

Hafnio 178.49

Db 104

2 8 18 32 18 8 2

Sólido

(Aparecen en mínimas cantidades en menas de uranio).

3

4,3

4

4

4

Dubnio (261)

La 57

Lantano 138.9055

Ac 89

Actinio 227.0278

3

3

Ce

2 58 8 18 18 9 2 Cerio 140.12

Th

2 90 8 18 32 18 9 Torio 2 232.0381

2 8 10 2

2 8 18 10 2

V 23

5,4,3,2

Nb 41

Niobio 92.9064

Ta

2 73 8 18 32 10 2 Tántalo 180.9479

Jl 105

5,3

5

4

Joliotio (262)

3,4

4

Pr

2 59 3,4 8 18 20 8 2 Praseodimio 140.9077

Pa

2 91 5,4 8 18 32 18 10 Protactinio 2 231.0359

2 8 11 2

2 8 18 12 1

Cr 24

Cromo 51.996

6,3,2

Mo 42

6,5,4,3,2

Molibdeno 95.94

W

2 74 6,5,4,3,2 8 18 32 11 2 Valframio 183.85

Rf 106

4

Rutherfordio (263)

Nd

2 60 8 18 21 8 2 Neodimio 144.24

U

Estado de agre

Número de m

( ) Indica la masa a del isótopo más es

7

VIB

3

2 92 6,5,4,3 8 18 32 20 9 Uranio 238.0289

2 8 13 1

2 8 18 13 1

8

VIIB

Mn 25

7,6,4,2,3

Manganeso 54.9380

Tc 43

7

Tecnecio (98)

Re

2 8 13 12

2 8 18 13 2

Fe 26

Hierro 55.847

Bh Bohrio (262)

Pm Np

2,3,4,6,8

Rutenio 101.07

Os

4,5,4,3

2 61 8 18 22 8 2 Prometio (145)

2,3

Ru 44

2 75 7,6,4,2,-1 2 76 8 8 18 18 32 32 12 13 2 Renio 2 Osmio 186.1207 190.2

107

(la más estable)

Número de ele

4

6

VB

Vanadio 50.9415

+ 4, 2 2

Carbono 12.011

Nombre del elemento

2 1

C 6

Número atómico

1

Valencia

2,3,4,6,8

Hn 108

7,6,4,2

Hahnio (265)

3

2 93 6,5,4,3 8 18 32 21 9 Neptunio 2 237.0482

Sm

2 62 8 18 23 8 2 Samario 150.36

Pu

9 2 8 14 2

2 8 18 15 1

VIIIB

Co 27

Cobalto 58.9332

Rh 45

2,3

2,3,4

Rodio 102.9055

Ir

2 77 2,3,4,6 8 18 32 14 2 Iridio 192.22

Mt 109

2,3,4,6

2 8 15 2

2 8 18 16 1

N

28

Níq 58

P

46

Pa 10

P

2 78 8 18 32 15 2 Pla 19

Meitnerio (266)

3,2

2 94 6,5,4,3 8 18 32 22 9 Plutonio 2 (244)

Eu

2 63 8 18 24 8 2 Europio 151.96

Am

3,2

2 95 6,5,4,3 8 18 32 24 8 Americio 2 (243)

G

2 64 8 18 25 8 2 Ga 15

C

2 96 8 18 32 25 8 Cu 2 (24


de los elementos

ble)

o de electrones en cada nivel

de agregación

o de masa

B 5

a masa atómica o más estable

4

6

4,6

2

3

Serie de los actínidos

Metales alcalino-térreos

Otros metales

Metales de transición

No metales

Serie de los lantánidos

Gases nobles

15

16

17

IIIA

IV A

VA

VI A

VII A

2 8 15 2

2 8 18 16 1

Ni 28

Níquel 58.69

Pd 46

Paladio 106.42

Pt

2 78 8 18 32 15 2 Platino 195.08

2,3

2,4

IB

IIB

Cu 29

Cobre 63.546

Ag 47

Plata 107.8682

Au

2 79 8 18 32 17 1 Oro 196.9665

3

2 65 8 18 25 9 2 Terbio 158.9254

Cm

2 96 8 18 32 25 8 Curio 2 (247)

2 8 18 18 0

12

2,4

Gd

2 64 8 18 25 8 2 Gadolinio 157.25

2 8 16 2

11

Al

3

Tb

Bk

2 97 8 18 32 25 9 Berkelio 2 (247)

2,1

1

2 8 18 1

2 8 18 18 1

Zn 30

Zinc 65.38

Cd 48

Cadmio 112.41

Hg

3,1

2 80 8 18 32 18 1 Mercurio 200.59

3,4

2 66 8 18 27 8 2 Disprosio 162.50

4,3

Dy Cf

2 98 8 18 32 26 9 Californio 2 (251)

2

2

2, 1

3

3

2 8 18 2

2 8 18 18 2

Aluminio 26.98154

Ga 31

Galio 69.72

In 49

Indio 114.82

Tl

2 81 8 18 32 18 2 Talio 204.383

Ho

2 67 8 18 28 8 2 Holmio 164.9304

Es

2 99 8 18 32 28 8 Einstenio 2 (252)

3

3

3

3

2 3

2 8 3

2 8 18 3

12 8 18 18 3

C 6

+ 4,2

Carbono 12.011

Si 14

Silicio 28.0855

Ge 32

Germanio 72.59

Sn 50

Estaño 118.69

Pb

3,1

2 82 8 18 32 18 3 Plomo 207.2

3

2 68 8 18 29 8 2 Erbio 167.26

Er Fm

2 100 8 18 32 29 8 Fermio 2 (257)

4

4

4,2

2 4

2 8 4

2 8 18 4

2 8 18 18 4

N 7

+ 3,5,4,2 2 5

Nitrógeno 14.0067

P 15

+ 3,5,4

2 8 5

Fósforo 30.97376

As 33

+ 3,5 2

Arsénico 74.9216

Sb 51

8 18 5

+ 3,5

Antimonio 121.75

Bi

4,2

2 83 8 18 32 18 4 Bismuto 208.9804

3

2 69 8 18 30 8 2 Tulio 168.9342

Tm Md

2 8 18 18 5

O 8

-2

Oxígeno 15.9994

S 16

+ 2,4,6

Azufre 32.06

Se 34

Selenio 78.96

Te 52

Telurio 127.60

Po

3,5

2 84 8 18 32 18 5 Polonio (209)

3,2

2 70 8 18 31 8 2 Yterbio 173.04

2 101 8 18 32 30 8 Mendelevio 2 (258)

- 2,4,6

Yb No

2 102 8 18 32 31 8 Nobelio 2 (259)

2,4,6

2 6

2 8 6

2 8 18 6

2 8 18 18 6

F 9

-1

2 7

Flúor 18.998403

Cl 17

+ 1,3,5,7 2

Cloro 35.453

Br 35

Bromo 79.904

I

53

8 7

-+ 1,5 2

8 18 7

+- 1,5,7 2

8 18 18 7

Iodo 126.9045

At

2,4

2 85 + 1,3,5,7 8 18 32 18 6 Astato (210)

3,2

2 71 8 18 32 8 2 Lutecio 174.967

Lu Lr

2 103 8 18 32 32 8 Lawrencio 2 (260)

3

VIII A

He 2

14

13

10

18 0

13

Boro 10.81

B

3

Metales alcalinos

Helio 4.00260

Ne 10

Neón 20.179

Ar Kr

2 8 18 8

Argón 39.948

36

Kriptón 83.80

Xe 54

Xenón 131.29

Rn

2 8 18 32 32 9 2

2 8

2 8 8

18

2 86 8 18 32 18 7 Radón (222)

2 8 18 32 9 2

2

2 8 18 18 8 2 8 18 32 18 8


La formación cósmica de los elementos químicos Julieta Fierro

Conforme evoluciona el Universo se producen más elementos químicos como el carbono.

T

odas las cosas están formadas por unas cuantas sustancias llamadas elementos químicos. Éstos se combinan de manera sorprendente para formar compuestos tan diversos como el agua o el azúcar. El elemento químico natural más simple de todos es el hidrógeno y el más pesado es el uranio. La diferencia fundamental entre un elemento químico y otro es el número de partículas llamadas protones, las cuales están en el núcleo; el hidrógeno posee un solo protón mientras que el uranio posee 92. Desde luego que existen todos los elementos intermedios, cada uno con propiedades distintas. Así, el oxígeno, que posee 8 protones, constituye el gas que respiramos, y combinado con el

36

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

hidrógeno forma el agua; el carbono puede presentarse como una roca, un diamante o unirse con hidrógeno, oxígeno y nitrógeno y ser la base para constituir a los seres vivientes. Al sacar una estimación de la cantidad de todos los elementos químicos existentes en el Universo se ha descubierto que el más abundante es el hidrógeno, que constituye el 90% de todos los astros que observamos, le sigue el helio (un gas que se emplea para inflar globos y que no se combina) que forma el 8% de los astros; el oxígeno, el carbono y el nitrógeno son el 1.8% de toda la materia cósmica existente y el hierro, el aluminio, el azufre, el plomo y todos los demás, representan el 0.2% restante .


Otros elementos

Hidrógeno Helio

CNO

Los elementos químicos más abundantes del Universo son el hidrógeno y el helio.

No es de sorprender que la materia viva esté compuesta de carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, puesto que son las sustancias más abundantes del cosmos. Los astrónomos pensamos que el Universo se formó hace quince mil millones de años en un evento llamado La Gran Explosión durante la cual se liberó una cantidad inimaginable de energía. Creemos que durante los primeros minutos después de que ocurrió este suceso, al liberarse esa energía, se formaron las sustancias más simples de todas: el hidrógeno y el helio. Posteriormente, cuando miles de millones de años más tarde nacieron las estrellas dentro de nubes gaseosas de hidrógeno y helio, éstas sintetizaron en sus núcleos el resto de los elementos por medio de reacciones termonucleares, o bien los crearon al final de sus vidas cuando explotaron. Por ejemplo, en el interior de una estrella se pueden combinar tres átomos de helio para formar uno de carbono, o cuatro átomos de helio para dar lugar a uno de oxígeno. En la Tierra es muy difícil sintetizar nuevos elementos porque se requieren altas temperaturas y densidades como las de los núcleos estelares.

Cuando las estrellas explotan arrojan al espacio las sustancias que generaron, éstas se mezclan con la materia interestelar donde se forman otras nuevas. En otras palabras, las estrellas reciclan el material. Las primeras generaciones de estos astros sólo tenían hidrógeno y helio; conforme evolucionaron produjeron otras sustancias como el nitrógeno y al terminar su evolución expulsaron estas sustancias al espacio. De hecho cada átomo de carbono que nos forma estuvo antes en el interior de una estrella.

Las estrellas nacen dentro de nubes de gas y polvo.

Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

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La formación cósmica de los elementos químicos

Distribución de los elementos

en la corteza terrestre

Cuando explotan, las estrellas arrojan al espacio los elementos químicos que procesaron.

Uno se preguntará por qué la Tierra tiene una composición química distinta al promedio de la que existe en el Universo. Esto se debe a su origen, el Sol, que como el resto de las estrellas se formó dentro de una nube de gas y de polvo, compuesta principalmente de hidrógeno y helio y con proporciones menores del resto de los elementos químicos. El Sol nació en el centro de la nube tomando la mayor parte de la sustancia; lo que sobró se aglomeró para constituir a los planetas. Cerca del Sol, sólo los gases que formaron compuestos refractarios sobrevivieron al intenso calor generado por nuestra estrella recién nacida, así que la Tierra mantuvo principalmente compuestos como el silicio, aluminio o hierro, que no se evaporaron. Otros mundos como Júpiter o Saturno que quedaron más lejos del Sol, tienen composición química similar a la de nuestra estrella, son mundos de gases donde abundan principalmente el hidrógeno y el helio. En resumen: los elementos químicos se produjeron durante la evolución cósmica; el hidrógeno y el helio surgieron instantes después de La Gran Explosión que sucedió hace quince mil millones de años, y el resto de los elementos, durante la evolución de las estrellas.

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Correo del Maestro. Núm. 19, diciembre 1997.

en el Universo


Una tabla de salvación* María Jesús Arbiza Díaz

propuesto por Dalton para el átomo ha sido modificado considerablemente, sin embargo, el concepto de elemento es aún vigente.

¿Cómo surgió la tabla periódica?

C

uando observamos el mundo que nos rodea percibimos materia de todo tipo. Podemos ver algunos cuerpos vivos y otros inanimados, unos tan opacos como la madera y otros tan brillantes como el oro, y tocamos además, materiales tan duros como el diamante o tan ligeros como el aire. No hay duda de que la cantidad de sustancias que existen es innumerable; sin embargo, todas ellas están hechas de la combinación de poco más de 100 elementos puros. La pregunta de que cómo está constituida la materia, inquietó al hombre desde hace mucho tiempo; ya en el siglo V a.C., los filósofos griegos Leucipo y Demócrito propusieron que todo lo que existe está formado por cuerpos sumamente pequeños e indivisibles, a los que llamaron átomos. Explicaron que el desgaste de los objetos se debía al desprendimiento de dichas partículas. Este concepto, que hoy nos parece tan lógico, fue negado y olvidado durante mucho tiempo, y recién hacia fines del siglo XVIII y principios del XIX volvió a aparecer. Fue el científico inglés John Dalton quien en 1808 estableció la existencia de esta partícula elemental y definió el concepto de elemento como el material que está formado por un solo tipo de átomos. El modelo

En el momento en que Dalton estudiaba la estructura de la materia, sólo conocía unos 30 elementos puros, pero cuando Joseph L. Proust formuló que las masas atómicas de éstos son múltiplos de las masas del hidrógeno, se logró identificar muchos otros. A medida que el nú-mero de elementos conocidos fue aumentado surgió la necesidad de ordenarlos y agruparlos. La primera clasificación basada en propiedades atómicas fue propuesta por el químico alemán J. W. Dobereiner, quien observando el comportamiento de muchos elementos los agrupó en tríadas (de tres en tres). Como ejemplos de estos grupos están los que incluían al litio, sodio y potasio; al calcio, estroncio y bario y al cloro, bromo y iodo. Los elementos de cada tríada tenían propiedades semejantes y Dobereiner pudo establecer que las de aquel que por su peso se ubicaba en el medio, eran aproximadamente un promedio de las propiedades de los dos de los extremos. En 1865, cuando ya se conocían 62 elementos puros, el químico inglés J. A. R. Newlands presentó otra clasificación y organización. Él había observado que cuando estos elementos eran arreglados en orden creciente de su masa, las propiedades del octavo eran semejantes a las del

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Una tabla de salvación

primero, las del noveno a las del segundo y así sucesivamente. Como este patrón se repetía cada 8 elementos hizo una analogía con la escala musical. Esta última idea no fue muy feliz ya que fue considerada ridícula por los colegas de Newlands, quienes no tomaron en serio su propuesta. Cuatro años después, el científico ruso Dimitri Mendeleev (foto 1) y el alemán Lothar Meyer publicaron esquemas casi idénticos para clasificar los elementos. Se le da más crédito a Mendeleev, porque éste publicó su trabajo un poco antes y además fue más exitoso en demostrar su utilidad. Al igual que Newlands,

Foto 1. Dimitri Mendeleev.

Mendeleev se dio cuenta de que si se acomodan los elementos en orden ascendente de su masa, las propiedades químicas de éstos presentan una repetición periódica; construyó así la primera tabla periódica de los elementos, en la que aquellos que tienen propiedades similares ocuparon la misma columna, existiendo también una secuencia en la variación de las propiedades en el arreglo horizontal. El científico encontró que algunos elementos parecían no tener un lugar apropiado a su peso atómico, como por ejemplo el argón y el potasio (con masas atómicas de 39.95 y 39.102 respecti-

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vamente) o el cobalto y el níquel (58.93 y 58.71). Sin embargo decidió colocarlos en el sitio adecuado de acuerdo con sus propiedades, porque consideró que ésta era la característica más importante a tomar en cuenta. Mendeleev tuvo que dejar espacios vacíos para elementos aún no descubiertos. De las propiedades de los elementos conocidos dedujo las de otros tres que no se conocían; y más tarde al descubrirse el escandio, el galio y el germanio, sus propiedades resultaron muy parecidas a las previstas. En 1871 Mendeleev revisó su tabla y clasificó a los elementos en 8 grupos que correspondían a las columnas verticales (foto 2).

Foto 2. Tabla periódica de Mendeleev.

En 1895 Alfred Werner separó a los elementos de los grupos A de los B, presentando así la tabla larga que se usa actualmente en la que la colocación de los elementos se relaciona con su configuración electrónica, aun cuando fue realizada muchos años antes de que ésta se conociera. Ya en esta tabla la serie de los lantánidos y los actínidos sólo tenían una casilla para cada una. Fue el químico inglés H. G. J. Moseley (foto 3), quien se dio cuenta que las propiedades químicas no dependen de la masa del átomo sino de su número atómico, concepto que desarrolló al observar que cuando se bombardean metales


con rayos catódicos la frecuencia de los rayos emitidos varía dependiendo del tipo de metal. Él llegó a la conclusión de que en el átomo existe una cantidad fundamental Z, que aumenta por escalones regulares cuando pasa de un elemento al siguiente y que sólo puede ser la carga del núcleo central positivo; indicó que Z es igual al número del lugar del elemento en la tabla periódica. Como podemos observar, la tabla periódica que hoy usamos, deriva de los trabajos de Mendeleev, Werner y Moseley; en ella los elementos se encuentran ordenados según sus números atómicos crecientes y se rige por la ley de Moseley que dice: las propiedades de los elementos son función periódica de sus números atómicos.

¿Cómo se organiza la tabla periódica? Los cuadros de los elementos En la tabla periódica que se usa actualmente vemos que a cada elemento le corresponde un cuadro. La información que figura en él puede ser más o menos completa dependiendo del objetivo de la tabla, pero siempre incluye: el símbolo del elemento y su nombre completo, el número atómico y el número de masa. Algunas tablas añaden otros datos como la configuración electrónica de todos los niveles ocupados, las valencias con que actúa dicho elemento y el valor de la electronegatividad; puede también indicarse el estado de agregación del elemento a temperatura ambiente, la estructura cristalina y las propiedades ácido-básicas, entre otros. La posición en que se encuentran distribuidos estos datos puede ser diferente de tabla a tabla, por lo que en la mayoría se coloca un cuadro separado en el que se indican todas las referencias. Actualmente están reconocidos 109 elementos por lo que la tabla tiene el mismo número de cuadros.

Foto 3. Henry Moseley.

Los grupos y períodos Se les llama períodos a los arreglos horizontales y grupos a los verticales. La tabla consta de siete períodos que indican cuántos niveles de energía tiene ocupados por electrones cada elemento. El nombre del período se indica con números arábigos, los que generalmente aparecen del lado izquierdo de cada uno. Cada período tiene un número determinado de elementos. Niveles energéticos Número de Período ocupados por electrones elementos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º

K K, L K, L, M K, L, M, N K, L, M. N, O K, L, M, N, O, P K, L, M, N, O, P, Q

2 8 8 18 18 32 Incompleto

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Una tabla de salvación

Quizás al ver la mayoría de las tablas se puede pensar que en el 6º período sólo hay 18 elementos pero es muy importante no olvidar que la serie de los lantánidos pertenece a este período, al igual que la serie de los actínidos pertenece al período 7º, tal como aparece en el esquema siguiente.

Esquema 1.

Cuando los metales de transición interna (lantánidos y actínidos) se insertan es sus propios lugares, la tabla se vuelve extremadamente ancha.

Los elementos de la tabla están agrupados en 18 columnas verticales a las que se les llama grupos. Los químicos han nombrado a éstos de maneras muy variadas, pero la más común es la que se explica a continuación. Los grupos están divididos en A y B; los A son aquellos que incluyen a los elementos que tienen su electrón diferencial (el último de la configuración) en el último nivel en el que hay electrones, en los subniveles s o p; mientras que en los grupos B están los elementos que no tienen su electrón diferencial en el último nivel ocupado. Se ha asignado un número, usualmente romano, que junto con la letra A o B forma el nombre del grupo y generalmente aparece en la parte superior de cada uno. En los grupos A, el número de grupo indica la cantidad de electrones que posee el átomo del elemento en su último nivel energético. En 1985 la IUPAC (siglas para el nombre en inglés de la Unión de Química Pura y Aplicada)

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aceptó que los grupos sean llamados con un número arábigo del 1 al 18, sin distinguir si es A o B. Bloques Un elemento está situado en la tabla dependiendo de su número atómico y del tipo de subnivel en el que se encuentre colocado su electrón diferencial. Actualmente sólo se conocen cuatro subniveles (s, p, d y f), y por lo tanto la tabla se divide en cuatro bloques como se puede observar en el esquema 2. Los elementos que tienen su electrón diferencial en s y en p se llaman representativos y en ellos están todos los grupos A (recordemos que su electrón diferencial está en el último nivel que tienen ocupado por electrones). Los elementos que tienen su electrón diferencial en algún orbital del subnivel d se llaman de transición y pertenecen a los grupos B, y los que tienen su electrón diferencial en un orbital de f se llaman de transición interna.


s

p

d

f Esquema 2. Bloques de la tabla periódica.

Clases Los elementos se han agrupado en clases considerando sus propiedades metálicas o no metálicas. La mayor parte de los elementos son metálicos, sólo una cuarta parte se puede clasificar como no metales. Los metales tienen un aspecto lustroso y brillante, además son buenos conductores del calor y la electricidad, son maleables y dúctiles. La mayor parte de los metales son sólidos a temperatura ambiente, con ex-cepción del mercurio, el cesio (su temperatura de fusión es de 28.7°C) y el galio (temperatura de fusión 29.8°C). Los no metales, por el contrario, no tienen mucho brillo ni lustre, son opa-cos y no son maleables ni dúctiles. Muchos no metales son gaseosos y otros son sólidos, sólo el bromo es líquido. Los elementos que se encuentran a la izquierda de la tabla, excepto el hidrógeno, son me-

tales; los no metales se encuentran a la derecha. A los elementos que se encuentran en el límite de ambos y que tienen propiedades intermedias entre metálicas y no metálicas se les acostumbra llamar semimetales. En el esquema 3 podemos apreciar la ubicación de metales, no metales y semimetales. La IUPAC recomienda actualmente agrupar los elementos en ocho clases, éstas son: la de los metales alcalinos, la de los alcalino térreos, la de los metales de transición, la de otros metales, la de los no metales, la serie de los lantánidos, la de los actínidos y la de los gases nobles. El elemento más sencillo, el hidrógeno, es el más difícil de clasificar y no pertenece a ninguna clase; por su configuración electrónica debería estar con los metales alcalinos pero sus propiedades no tienen absolutamente nada que ver con éstos pues se comporta como un no metal y es gaseoso.

Metales Semimetales No metales

Esquema 3. Clases de la tabla periódica.

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Una tabla de salvación

Conclusiones Como podemos observar en este artículo, la tabla periódica es una herramienta invaluable en la ciencia química. Sólo con verla obtenemos gran cantidad de información de cada uno de los elementos: podemos saber cómo está formado su núcleo, cómo es su configuración electrónica y cuáles son sus propie-

dades químicas principales. Sin ella sería muy caótico y difícil el estudio de la materia y sus elementos; es por eso que recomendamos a los maestros insistir en su comprensión, evitando hasta donde sea posible el uso de la memoria y, además, realizar muchos ejercicios en los que los alumnos desarrollen habilidad en el uso de la tabla y puedan así apreciar su inmensa utilidad.

* En las páginas 26 y 35 se incluye una tabla periódica en blanco y negro, la cual se puede fotocopiar para realizar diferentes actividades: recortar, colorear, hacer un rompecabezas, etcétera.También incluimos, como encarte, una tabla periódica a color.

Acapulco (74) 86 93 80 Cuernavaca (73) 11 07 16 / 13 21 77 Chihuahua (14) 13 94 46 / 14 08 00 Cd. Juárez (16) 11 59 23 / 16 19 35 Campeche (981) 6 47 72 Durango (18) 17 86 84 Monterrey (8) 342 4913 / 345 42 54 Morelia (43) 15 71 97 Mérida (99) 25 45 57 / 25 47 57 Pachuca (771) 4 39 81 / 3 36 77 Toluca (72) 19 52 72 / 19 44 49 Tlaxcala ( 246) 2 28 56 Torreón ( 17) 17 40 50 / 18 22 22 San Luis Potosí (48) 22 11 88

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La formación en la escuela: tiempos y continuidades Valentina Cantón Arjona Definida la educación como un proceso de formación, se sitúa su realización en la escuela como un espacio formal en el que es preciso establecer proyectos, tiempos y continuidades. Esta propuesta de reflexión se deriva de la concepción de la llamada “escuela nueva”, que tiene como fundamento el interés del niño y el desarrollo de las condiciones propicias para la realización de su despliegue.

Podemos empezar con un cuento: Cuenta una antigua leyenda china que hace muchos años, al norte del país, vivía un hombre con sus dos hijos. Tenía una casa pequeña con grandes ventanas que miraban hacia las montañas. Justo frente a la ventana de la recámara del padre se encontraba un monte que impedía ver la salida del sol y el cielo matizado por sus colores; por lo que todas las mañanas, al abrir su ventana el hombre pensaba: _¡Qué tristeza que detrás de este monte esté toda la luz del sol y yo no pueda verla! Pero un día tuvo una idea: _Derribaré el monte _se dijo_ aunque me lleve la vida hacerlo. Así, partió solo con su pala dispuesto a acabar con su enemigo. Los vecinos, al verlo, decían: _Pareces un viejo tonto, nunca podrás hacerlo. No comprendes que contra las montañas es imposible luchar. Pero los hijos que al principio se habían reído de él, decidieron ayudarlo. Finalmente el viejo, con tantos trabajos, murió; pero fue tal su entusiasmo que logró contagiarlo a sus hijos, a vecinos, a toda la aldea. Todos comenzaron a trabajar, ayudándose entre sí y apoyándose en la misma idea. _Veremos el sol, la luz será nuestra. Y un día terminaron con el monte. Quedaron en su lugar praderas y valles. La ilusión de aquel viejo tonto se cumplió. Gracias al trabajo y a la unión de todos, la aldea completa pudo ver el sol, la luz y el cielo matizado por sus colores. El viejo no vería su obra terminada, no vería las praderas y los valles, pero sí quienes le siguieron en su sueño.

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La formación en la escuela: tiempos y continuidades

Educar es ilustrar, es dar luz (y también dar a luz). Luz ahí donde el niño, más tarde hombre, no tiene sino obscuridad, opacidad, desencuentro con el mundo. Esta es la vieja tradición educativa, la tradición en que han sido formados incluso los maestros de hoy. Pero, educar ¿para qué?, ¿para qué ilustrar? Educamos para hacer hombres sanos, fuertes, libres, justos y tolerantes. Hombres capaces de defender el principio de la vida en todos los espacios en que le encuentren pero, también, de saber que este principio a veces nos obliga a establecer prioridades, tiempos, recortes. Esto es algo que los maestros saben: no es posible enseñarlo todo y, mucho menos, con prisa. Pues enseñar es, lo sabemos, hacer del tiempo un aliado capaz de, con su paso, darnos la razón justo ahí donde lo disfrutamos, justo donde lo vivimos como la dimensión en que se expresa nuestro movimiento, nuestro crecimiento, nuestras búsquedas. Pues hay, recordemos, más tiempo que vida. Y cuando la vida se acaba quedan otros capaces en su propio tiempo de continuar con la obra iniciada. El viejo del cuento lo sabía, quizás por eso no tenía prisa. El tiempo es, lo sabemos también, distinto para cada uno de nosotros. Las mujeres conocemos el tiempo biológico, los viejos saben de un andar más lento, los jóvenes corren siempre detrás del reloj; mientras que los niños, difícilmente lo entienden, y mucho menos entienden lo que los adultos hacen con él. Así las cosas, los chicos han de aprender que existe tiempo para dormir cuando aún no haya sueño, tiempo para despertar cuando aún haya que dormir, tiempo para comer sin apetito, tiempo para esperar para comer, tiempo para recibir regalos aún cuando se deseen antes, tiempo para esperar y controlar las más básicas necesidades, tiempo para dejar de jugar pues no hay luz, tiempo para posponer jugar pues empieza la luz y es tiempo de ir a la escuela, tiempo para dejar a los amigos cuando

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aún se necesitan, tiempo para esperar el tiempo del hermano que en el mal tiempo llegó a quitarle el tiempo. Tiempo por último para aprender a usar el tiempo. El problema -que, por otra parte todo esto del uso del tiempo no estaría mal así sólo porque sí-, radica en que quienes han de enseñar a usar el tiempo, siempre tienen prisa. Especialmente si son los padres. Y es que están tan preocupados por lo que va a ser de los hijos en un tiempo que aún no ha llegado, que por eso les apuran para que lleguen pronto. Y es ahí que empiezan los descalabros. Algunos amantísimos padres deseosos de la felicidad y el éxito de sus hijos -Borges decía que nada es peor que un padre que desee la felicidad de su hijo-, no encuentran dónde ponerlos para su crianza. Otros, menos amantes, más egoístas, desean ponerlos donde, por lo pronto, no les den muchos problemas. Otros, más inseguros y menos claros, los ponen y los quitan según la moda, las recomendaciones, sus miedos o... sus prisas. Y entonces encontramos a los padres a las puertas del primer grado preguntándose si en dos meses se podrá aprender a leer. O si, problemas que vienen de casa podrán solucionarse en tres meses de asistencia a una amable secundaria. La prisa de los padres, obedecerá, lo confirmamos siempre, a la intención de pronta “normalización” de sus hijos, así como de desarrollar la capacidad de “competencia” con los otros. El mejor padre ha de ser el que encuentra la mejor escuela y ésta no es otra que la que ofrece prontos resultados (si no ocurre así, entonces es necesario buscar un apoyo suplementario: maestros en casa, estímulos, cursos de cómo recibir cursos y cosas por el estilo). Lo que sea pero pronto, mientras más pronto mejor, pues es mejor para los hijos entrar rápidamente al “mercado de los tiempos apropiados” (a menudo disfrazados de aparente madurez, de aparente evolución, de aparente


concordancia con la edad biológica); es mejor para los hijos estar a tiempo con una “normalidad” (por otra parte, siempre apresurada), es mejor para los hijos pero, sobre todo, para los padres. Mientras más pronto se agote la instrucción, tanto más pronto estarán liberados de la angustiosa encomienda de formar un ser humano. Porque educar es mucho más que instruir, es formar. Formar individuos conocedores y amantes de su colectivo, capaces de tomar decisiones éticas y capaces de ejercer su libertad. Y esto, como Roma, no se hace en tres días. Formar es tener, como el viejo tonto, un proyecto a tan largo plazo que quien lo inicia sepa que ha de renunciar a ver los resultados. Formar es hacer historia, es hacer un “nuevo tiempo” para los tiempos que vienen, es tener un proyecto de larga duración. Y, con la larga duración, no se valen las prisas. Simplemente es otra lógica. Formar es -como decían nuestros viejos maestros liberales- hacer patria, hacer territorio, hacer casa, hacer herencia y cuidar de aquella que se recibe ya hecha. Es transmitir, suavemente, dulcemente, nuestros sueños, nuestras ambiciones, nuestros temores y sus antídotos. Formar es enseñar a caminar despacio para disfrutar y encontrar la serenidad indispensable para cambiar de opinión con argumentos, para ser cortés con el otro ( la cortesía obliga a un tiempo), para ser tolerante con sus tiempos, para ser respetuoso y esperar su palabra, para no anticiparse en los juicios y no ser así, pre-juicioso. Es, en síntesis, dar al hombre su lugar en el tiempo, su aquí y su ahora para que así pueda entender el tiempo, el lugar, el aquí y el ahora de quienes le antecedieron, de sus contemporáneos y de los que vendrán después de él. De ahí que formar sea hacer sujetos históricos -y por eso responsables-, sujetos capaces de ver a largo plazo pues, ¿qué es una utopía sino eso: una visión a largo plazo?

Y los maestros lo sabemos, por eso siempre estamos corriendo... pero detrás de los otros. Detrás de esos padres con prisa deseosos de ver a su hijo calificar para, como en un concurso de prestigios, llevarle a una nueva escuela “más exigente pues avanzan más rapido” para que más rápido tenga un “lugar social”; el maestro corre detrás de los programas y sus contenidos que, como sabemos, son siempre inalcanzables, inagotables, inabordables; corre detrás, también, del día del niño, del que viene detrás el cinco de mayo, del que viene detrás el día de la madre, del que viene detrás el día del maestro, del que viene detrás el día que viene detrás del día que viene detrás del día... hasta llegar, justitito, al día antes del examen final. Y los maestros, siempre torpes, siempre lentos, corremos detrás de un tiempo ajeno, siempre ajeno al fundamento de nuestro oficio: dar tiempo al otro. Durante la Edad Media el tiempo caminaba de otra manera. Provista de saberes artesanales, la escuela (siempre taller) sabía que cada quien tenía su ritmo. Más dispuesta a tolerar las diferencias entre los hombres (esto llevaría a otra discusión) el maestro abría la parte delantera de su casa y, como en una miscelánea, ofrecía a los otros su saber bajo previo pago. Cada quien llegaba a su tiempo, cada uno estaba el tiempo que necesitara, algunos más listos o más superficiales aprendían más pronto; otros, más tontos o más profundos o, simplemente, más tercos para modificar lo que ya sabían, requerían más tiempo con el maestro. Y no había problema. Y el maestro estaba siempre en posibilidad de reconocer, con plena conciencia, que lo que tenía en sus manos era el alma del encomendado, su futuro quizás, pero siempre, desde luego, su presente. Los maestros, estos maestros, hay que decirlo, tenían generalmente al fondo de su casa un pequeño laboratorio, eran casi todos, secretamente, alquimistas: creían en la transmutación de la naturaleza y quizás por eso les interesaba

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La formación en la escuela: tiempos y continuidades

la enseñanza y la formación de hombres; creían que era posible, con disciplina y tiempo, encontrar el principio de incorruptibilidad del o(t)ro, la esencia de su condición material que, una vez aislada, constituía el ingrediente principal en la elaboración del elixir de la eterna juventud. Sabían, que buscando se encuentra lo esencial pero que esto lleva tiempo. Y esto es lo que debe ser la escuela, el laboratorio para buscar lo esencial. El espacio para hacer de cada maestro un alquimista capaz de encontrar la esencia incorruptible de cada uno de sus alumnos, su interés, su tiempo, su historia, su utopía. Pero parece que se nos olvida. Y es que he hablado de la prisa y el prestigio rápido, lo que nos lleva a una nueva cuestión propia de nuestro tiempo: el uso del poder sobre aquél que está en formación. Se trata de poder hacerlo a nuestra imagen y semejanza, se trata de poder definir sus intereses antes de escucharle; de poder, si es posible, vivir por él. Porque el poder es algo más que la puesta en acto de una visible acción coercitiva; puede ser, también, la más aparente realización amorosa, ésa que se traduce en: yo sé lo que es bueno para ti y es en eso que he de formarte. Apurar al otro -aviolentarlo como se dice en algunas partes del sureste mexicano- es restarle el tiempo necesario para detenerse a saber qué es lo que quiere hacer; es atropellar su oportunidad de darse la condición necesaria para

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expresarse; es acomodarlo por la fuerza, como sólo la madre sabe hacerlo, al sitio que esperamos que ocupe, el lugar para el que está predeterminado; es ponerlo en el destino que le corresponde, como sólo el padre permite que sea: nunca un paso más adelante de él o, una variante de lo mismo, delante de él, pero sólo ahí donde el padre hubiera querido estar. Apurar es, en síntesis, subordinar al otro a un proyecto que no es el suyo, subordinación que obedece a que para algunos resulta demasiado tardado que cada quien diga lo que quiere, lo que piensa, lo que cree. Apurar es, en sentido estricto, el verbo antagónico a la producción de cualquier forma de vida democrática pues la prisa, siempre derivada del miedo, es el factor que cierra cualquier posible escucha de la diferencia; a cualquier necesidad ajena o incluso propia, así como a toda forma de expresión contraria al pre-juicio y al bienestar que se deriva del tiempo y la serenidad. Vuelvo entonces a mi asunto, ¿para qué educar? La única respuesta posible, desde una argumentación que reconoce la temporalidad como variable de uso y no de yugo, ha de ser: educar para saber esperar y para llegar, sin miedo y sin prisa, todos juntos y a tiempo. Cada uno desde su diferencia, cada uno con los otros, cada uno en su momento que ha de ser, pues no está solo, un momento compartido, un momento de cercanía y continuidad con los demás.


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Artistas y artesanos

¿Pedagogía artística en México?* Perla Idalia López Ríos

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esde pequeños aprendemos, mediante un largo proceso, la lengua materna que nos ayudará a comunicarnos con los demás mediante la palabra. Pero existe un idioma más universal: el ARTE. El ser humano nace muy ligado a estos lenguajes. Hay bebés que cantan antes de hablar, que bailan cuando aún no se sostienen firmemente sobre sus piernas; niños que dibujan lo que sienten necesidad de expresar sin que exista impedimento al libre vuelo de su imaginación y sensibilidad. Generalmente, en nuestra sociedad esta necesidad de expresarnos en diversas formas sólo está permitida a los niños pequeños, a quienes procuramos canciones de cuna, cuentos, crayolas y pinturas que posteriormente desecharemos, para que maduren con otro tipo de actividades. Nuestras costumbres, tabúes y poca cultura siguen patrones de conducta que nos rigen y afectan, alejándonos, poco a poco, de la expresión artística. Por citar sólo un ejemplo: al hijo varón no se le permite bailar como lo haría una niña. Son innumerables los casos de padres que coartan y frustran las tendencias artísticas de sus hijos por estas causas. A medida que la sociedad va reclamando del niño más obligaciones y responsabilidades, trasladamos su expresividad, su imaginación y su creatividad innatas hasta el rincón más obscuro de su inconsciente. Con todas estas restricciones no le damos libertad para desarrollar su potencial artístico y, por consiguiente, forjamos seres inseguros y sin imaginación. De esta manera, al llegar a la edad adulta hemos dejado en el olvido lo que es crear, imaginar, improvisar, y relegamos a segundo térmi-

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no el poder de expresarnos artísticamente, con el cual nacimos, conformándonos con vivir ligados a pequeñas frustraciones que posteriormente heredamos a las generaciones que nos suceden. Pocos son los niños que tienen oportunidad de crecer en un entorno creativo; unos, por ser hijos de artistas, o aficionados al arte; otros, porque han tenido acceso a alguna escuela por iniciativa propia o decisión de sus padres; algunos más, pese a todo, han logrado imponer sus necesidades artísticas y desarrollar sus facultades sin inhibiciones. Pero todos esos afortunados son pocos en comparación con los millones que no tienen alguna opción para conducir y desarrollar su “yo artista”. Si analizamos lo anterior, podremos ver la importancia y trascendencia que la cultura y el arte conllevan en el desarrollo de un país. Las nuevas propuestas que existen en el mundo en cuestión de pedagogía artística, son realmente pocas. Un ejemplo es la revaloración del arte, y en especial de la música, en el Japón, donde se ha creado una pedagogía musical en serie para niños desde su más tierna edad. En México, la educación artística no tiene un seguimiento continuo ni se le da el valor curricular que merece, razón por la cual presenta graves carencias y conflictos. Una forma de cambio, que como maestros deberíamos proponer, es la reestructuración de los proyectos educativos, dando un enfoque distinto al ámbito artístico para que el educando permanezca en contacto permanente, durante toda su formación, con las formas de expresión más compatibles con su personalidad. Al maestro concierne la responsabilidad de retomar el camino que da al ser humano la opción de reconquistar viejos valores que nos conducen a disfrutar el arte y, en general, la belleza y grandeza del universo.

* Revista Pedagogía, publicación trimestral de la Universidad Pedagógica Nacional-Ajusco, México,Tercera época,Vol. 09, Núm. 01, octubre-diciembre 1994.

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Sentidos y significados

La química y algunos de sus elementos María de Lourdes Santiago

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a química es, como sabemos, la ciencia cuyo objeto de estudio es la descripción de las propiedades de las sustancias y de los intercambios de materia que se establecen entre ellas.

¿De dónde proviene, etimológicamente, la palabra “química”? Tiene una evolución bastante complicada, pues llegó al español a través de la palabra Laboratorio de alquimistas. neolatina chimica: “química”, forma femenina del adjetivo chimicus: “relativo a la química”, proveniente, a su vez, del adjetivo alchimicus, creado en el latín medieval para calificar las cosas propias o relativas a la alquimia (alchimia), que era una técnica de la época mediante la cual se pretendía la transformación de algunos metales comunes en oro. La palabra alquimia deriva del árabe al-kimiyá: “la piedra filosofal”, formada a partir de al-: “el”, “la” y de kimiyá: “piedra filosofal” (Esta piedra era una sustancia misteriosa que buscaban los alquimistas por creer que con ella convertirían en oro los metales ordinarios y, además, curarían las enfermedades y prolongarían la vida). Por otra parte, el árabe formó la palabra al-kimiyá, a partir del griego tardío (khemeía) o (khemía), palabra con la que se designaba la transmutación que practicaban los egipcios. La palabra (khemía) significaba, en griego tardío, “Egipto”, literalmente, “tierra negra”, y provenía de la palabra egipcia kh’mi: “Egipto”, formada a partir del adjetivo khem:”negro”. Veamos ahora el significado etimológico de algunos elementos químicos. En primer lugar, debemos saber que elemento deriva del sustantivo latino elementum, utilizado con más frecuencia en plural elementa: “elementos”, “principios”, “primeras materias”, para referirse a los cuatro elementos que, según los sabios griegos de la época de Aristóteles (s. IV a.C.), constituían el mundo: agua

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(lat. aqua; gr. hydor), aire (lat. aer; gr. aér), tierra (lat. terra; gr. gué) y fuego (lat. focus; gr. púr). Esta clasificación, relacionada con la astrología y la magia, se mantuvo hasta la Edad Media; los científicos modernos, en cambio, se basan para clasificar los elementos más en la técnica y en la experiencia que en concepciones filosóficas. En la actualidad se llama elemento químico a toda sustancia que forma parte fundamental de un conjunto y que no puede descomponerse en otras por medios químicos o mecánicos. Oro. Elemento metálico cuyo nombre deriva del latín aurum, de ahí que su símbolo sea Au. Plata. Deriva del latín tardío platta: “plato de metal”, “lámina de metal” proveniente del adjetivo masculino plattus: “ancho”, “plano” [del mismo origen que el (platús): “ancho”, “plano”, a partir del cual se denominó adjetivo griego al filósofo Platón, quien era “ancho” de espaldas]. El símbolo de la plata es Ag, debido a su nombre griego (argyrion), y latino argentum. Mercurio. Probablemente el nombre de este elemento metálico surgió a partir de una comparación entre su “movilidad” y la del dios Mercurio, quien, por ser el mensajero de los dioses, era también muy rápido, como demuestra su epíteto “el de pies ligeros”. El símbolo del elemento es Hg porque deriva de la palabra griega (hydrargyrion): “plata líquida”, formada por (hydor): “agua” y argyrion: “plata”. Oxígeno. Este nombre llegó al español a través del francés oxygene: “generador de ácidos”. La palabra francesa se formó a partir del griego (oxús): “agudo”, “agrio”, “ácido” y de (guennán): “producir”, “engendrar”. En efecto, una de las propiedades del oxígeno es que puede formar anhídridos o ácidos. Hidrógeno. De la misma manera que la palabra anterior, ésta llegó a través de la francesa hydrogene: “generador de agua”; formada a partir del griego (hydor): “agua” (guennán): “producir”. El significado etimológico y de este elemento coincide con sus propiedades químicas, pues, al combinarlo con el oxígeno efectivamente produce agua.

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Problemas sin número

Más sobre cuadrados mágicos Concepción Ruiz Ruiz-Funes Galo Ruiz Soto

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n el número anterior, nos referimos a la importancia de "jugar" con la matemática aunque se careciese de un sustento teórico; así propusimos una serie de actividades para que los estudiantes construyeran cuadrados mágicos. Debido a que el tema es extenso e interesante, decidimos exponer, en este número, algunas de las propiedades matemáticas de estos objetos con el fin de dar un poco de ese sustento teórico que faltó en el artículo anterior. Recordemos que un cuadrado mágico es un arreglo de números enteros sucesivos dispuestos en renglones y columnas de modo tal que forman un cuadrado con la siguiente propiedad: la suma de los números de cada renglón es igual a la suma de los números de cada columna y es igual también a la suma de los números de cada una de las diagonales principales. Como ejemplo tenemos el siguiente:

16

3

2

13

7

12

5

10

11

4

15

14

9

6

8 1

Diremos que un cuadrado con n renglones (o lo que es lo mismo, con n columnas) es un cuadrado de orden n. Debido a que el cuadrado tiene n renglones y n columnas, entonces tiene n x n = n2 casillas; por lo tanto, en el cuadrado deben acomodarse los números 1,2,3..., n2

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Entre las propiedades que descubrieron y demostraron los matemáticos que se dedicaron al estudio de estos objetos, está la de que no existen cuadrados mágicos de orden 2 (ver actividad 1). Otra propiedad muy importante es que en dos cuadrados mágicos distintos del mismo orden, la suma de los renglones, las columnas o las diagonales, en ambos casos es la misma. Esto se debe a que esa suma depende únicamente del orden del cuadrado. Por ejemplo, en cualquier cuadrado mágico de orden cuatro se cumple que la suma de sus renglones, sus columnas o sus diagonales es 34. En un cuadrado mágico es sencillo determinar cuál es la suma de sus renglones; si el cuadrado es de orden n, dicho número es: n x (n2 + 1) 2 Si bien no es difícil demostrar este hecho, se requieren de algunos conocimientos de álgebra, por ello, no expondremos la demostración en este artículo. A continuación proponemos una serie de actividades para mostrar estas propiedades de las que hemos hablado.

Actividad 1. (Sexto de primaria en adelante) Intenta construir con los números 1,2,3 y 4 algún cuadrado mágico de orden 2. Comprueba que no se puede.


Actividad 2. (Sexto de primaria en adelante) Comprueba que en los siguientes cuadrados mágicos de orden 4, que son distintos, la suma de sus respectivos renglones es la misma. Puedes verificar entonces que esta suma depende únicamente del orden del cuadrado. 16

3

2

13

7

12

1

14

7

12

16

3

10

5

5

10

11

4

15

14

9

6

2

8

9

1

13 6

8

15

11 4

Actividad 3. (Primero de secundaria en adelante) Verifica que la suma de los renglones, las columnas y las diagonales en los siguientes cuadrados es: n x (n2 + 1) 2 Para n = 5 3

16

7

25

11

4

20 24

Para n = 6 9

22

15

13

1

19

10

23

8

21

12

5

14 18

17

1

35

34

24

23

12

26

2

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6

13 31

8

3

32

6

15

16

14

19

9

10

29

25

28

17

21

2

4

27 22

33

11 20 5

7

18

36

Actividad 4. (Primero de secundaria en adelante) Acomoda los números del 1 al 16 de forma que el cuadrado sea mágico. Si utilizas las propiedades que ya hemos visto, te será más sencillo. Solución: 1 13

15 3

7

11

5

1

15

14

4

8

10

11

5

12 13

6 3

7 2

9

16

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Abriendo libros

El gusto por la letra* Laura Aguirre Lass de Lamont

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esde hace cinco años trabajo con maestros, promoviendo entre ellos el gusto por la lectura, en un programa cuyo objetivo es formar niños y ciudadanos lectores. Esta labor me ha permitido conocer algunas de sus preocupaciones e inquietudes acerca de cómo transmitir esa afición a los alumnos, en el contexto escolar. Muchos han sido los talleres sobre el uso de los Libros del Rincón que hemos impartido. Pero en muy pocas ocasiones (por no decir que casi nunca) hemos podido constatar qué es lo que pasa en las aulas después de que los maestros tomaron dichos talleres. Esto se debe, quizás, a que es extremadamente difícil para alguien que no es maestro de grupo, saber qué sucede en ese

pequeño mundo que es el salón de clases. Los maestros y sus alumnos establecen relaciones y prácticas cotidianas tan sutiles, que necesitaríamos estar todos los días ahí presentes, estorbando esa intimidad entre unos y otros, para poder decir qué es lo que cambia o no cambia, lo que provoca o no provoca nuestra fugaz intervención de talleristas. De esta forma, mi cercanía con los docentes me ha permitido llegar a una sola conclusión (obvia, tal vez) respecto del trabajo con ellos: sólo a partir de sus propias vivencias, del desarrollo de su propia afición por la lectura, es que se podrán hacer cambios sustanciales y definitivos en sus prácticas de enseñanza. Y una condición más: que estas vivencias sean constantes, que no se limiten al marco de un solo curso-taller. En este sentido, cobra gran importancia un material que la Universidad Pedagógica Nacional editó en el año de 1996: “La letra con gusto entra”. Roberto Pulido Ochoa fue el maestro, compilador y coordinador del proyecto y Carmen Ruiz N., Xóchitl Moreno F., y Rigoberto González N. fueron los asesores participantes. Esta interesantísima antología rescata el producto de cuatro encuentros de maestros sobre el fomento a la lectura y la producción de textos en la escuela primaria realizados en el Distrito Federal, Oaxaca y Guanajuato, entre 1993 y 1995. Su contenido incluye nada menos que los registros de múltiples maestros de grupo, tanto de escuelas urbanas como rurales e indígenas. Es un material que da cuenta de aquello que otros profesionistas

* Reseña del libro de Roberto Pulido Ochoa. La letra con gusto entra. Memoria de los encuentros de maestros sobre el fomento de la lectura y producción de textos en la educación básica. UPN, México, 1996.

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no podemos saber: qué es lo que pasa dentro del aula, en un momento dado, al implementar estrategias novedosas de lectura y escritura. El proyecto (que nació de una propuesta hecha por el Programa de Investigación: La lengua escrita, la alfabetización y el fomento de la lectura en la educación básica PILEC) buscó incidir en tres aspectos fundamentales: • fomentar la lectura en la educación básica • los procesos de formación de docentes • la innovación de las prácticas escolares. Y, de hecho, el poder hacer estrategias que logren cumplir dichos puntos sería, en verdad, revolucionario. Es, de alguna manera, lo que otros profesionales (promotores de la lectura, investigadores, pedagogos, psicólogos educativos, etc.), han buscado durante los últimos tiempos, tan afanosamente. Para la lectura de esta memoria (que recomendamos ampliamente a los maestros), la parte introductoria resulta de gran ayuda; incluso podemos decir que es fundamental para llegar a entender el texto en su conjunto. El libro se divide en dos partes: la introducción, donde los investigadores y coordinadores del proyecto exponen los antecedentes y las conclusiones del mismo, y los testimonios de los docentes, que fueron al mismo tiempo “aprendices” y “enseñantes”. La primera es, por así decirlo, la visión “externa” (que de ninguna manera resulta ajena al proceso formativo de los maestros participantes); los segundos dan cuenta del sentir y el actuar de quienes los escribieron, de las estrategias de animación a la lectura y a la escritura implementadas en el aula, de las producciones de los niños, de la consecuencia de dichas estrategias y de la respuesta que niños, autoridades escolares y padres de familia tuvieron ante las propuestas de los maestros. Resumir en una reseña el contenido de tan rico documento no es sencillo, pero trataremos

de rescatar aquellos aspectos que pueden resultar más interesantes para los lectores de Correo del Maestro. El objetivo principal, aquello a lo cual debía estar enfocado todo el esfuerzo de los colaboradores de este proyecto, fue que la lectura no sea vista por el niño como obligatoria, sino como algo gozoso. Esto es un gran reto, no sólo para la escuela como institución, sino para el resto de la sociedad; pero es en la primera donde cobra especial importancia por ser el lugar donde los niños pasan la mitad de su tiempo de vigilia. Es por ello que cualquiera que pretenda incidir en el mejoramiento de la calidad de educación básica, tiene que involucrar a los maestros en servicio; y una propuesta metodológica tiene que considerar esto, necesariamente. Los maestros, al iniciar el proyecto, se observaron a sí mismos y se preguntaron qué tipo de lectores eran y cómo se enfrentaban a la producción de textos. Es decir: la propuesta era formar niños lectores, pero ¿qué tan lectores y escritores resultaban ser ellos, los docentes? Lo interesante es que el asunto no se quedó ahí, si no que se implementaron talleres para los maestros; talleres en los que ellos leyeron, escribieron, discutieron y pudieron hacer una revaloración de la literatura infantil, acercándose a ella. La idea era que, antes que nada, los mismos maestros tuvieran gusto por los libros; y nos parece que ningún programa de fomento a la lectura puede progresar si no toma en cuenta el papel del propio maestro como lector. Cabe señalar que en ningún momento la propuesta del programa que dio origen a esta antología, fue la de sustituir una determinada concepción teórico-metodológica por otra; lo que buscó fue dar elementos para que los maestros reflexionaran sobre su práctica docente. Una parte fundamental para lograr dicho objetivo fue, precisamente, la realización de talleres de lectura para los maestros; lo que permitió sensibi-

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El gusto por la letra

lizarlos, facilitando el entendimiento del proceso de construcción y apropiación que se da en los niños, partiendo de su propia experiencia. Roberto Pulido reconoce que un programa de este tipo trastoca toda institucionalidad de la escuela, y el gran reto es, justamente, modificar prácticas tradicionales arraigadas. Algunos aspectos relevantes que están expresados en los registros de los maestros fueron: • cambios en el vínculo maestro-grupo, en donde la afectividad fue el principal aspecto, que propició un ambiente de escucha, de autoestima y seguridad para los alumnos. • la redefinición del papel docente. • la innovación de la práctica. A partir de estos cambios, también se vieron replanteados algunos criterios, como el de la acreditación (punto que preocupa especialmente a los maestros). Aquí se comprobó, en la práctica, que si hay un reconocimiento de las posibilidades reales de los alumnos, se justifica la heterogeneidad de los grupos; de ahí que la noción de rendimiento escolar se relativice. Es cierto que un gran cambio se puede dar cuando el docente redefine su papel, cuestionando el trabajo rutinario. Nos parece que cuando el maestro es capaz de separar lo que hace de las razones por las que lo hace, como dice F. Smith, entonces el camino hacia una práctica magisterial distinta (menos rutinaria, por lo menos) se acorta. Y bueno, los maestros que registran sus experiencias en esta memoria descubrieron cosas que no fácilmente se hacen evidentes en otro tipo de talleres (los que se hacen en cascada con asesores pedagógicos, pero que no llegan necesariamente al trabajo docente cotidiano). ¿Qué tipo de cosas son éstas? Pues, por ejemplo, el hecho de poder relacionar e incorporar los contenidos del programa oficial con actividades innovadores; o el cuestionar ciertas prácticas institucionales como el uso del color

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rojo para resaltar mayúsculas, acentos o errores ortográficos en los escritos de los niños. Lo más interesante es que los maestros no se quedaron solamente con el cuestionamiento de lo que hacen comúnmente en el aula. A partir de éste se plantearon nuevas estrategias y los niños experimentaron notables cambios en su aprovechamiento. Fueron capaces de redactar textos, más allá de las copias, las planas y los dictados; se animaron a leer frente a los demás compañeros, y lo hicieron con verdadero gusto; además los resultados se vieron reflejados en otras asignaturas (como historia o ciencias naturales) y el trabajo en equipo cobró verdadero sentido, provocando que los alumnos aprendieran unos de otros (no solamente del maestro). Finalmente fue muy satisfactorio que los padres de familia percibieran los resultados en su hijos y reconocieran el trabajo de los maestros. Podríamos concluir diciendo que experiencias como las expuestas en esta memoria pueden sernos de gran utilidad a todos los que estamos involucrados en la educación, seamos o no maestros de grupo ya que son pocos los espacios en los que el maestro puede narrar sus vivencias, sus conflictos, sus necesidades y sus sentires. Reconocer los propios errores no es fácil: _Para que me conozcan, les diré que siempre he sido tradicionalista en la forma de trabajar..., nos dice una maestra de Iztapalapa (D.F.); pero, de igual forma, reconocer nuestros aciertos nos llena de alegría y nos regresa mucho del sentido de vida que se pierde con el trabajo rutinario: _Ahora veo los cambios, y con el resultado, creo que es positivo intentar ser diferente, señala la misma maestra. Para concluir, incluyo esta cita que aparece en la Introducción de la memoria: Se trata de maestros que se han dado la oportunidad de crecer junto con sus niños y niñas. Se trata de una transición que tiene que mirar al pasado para encontrarle sentido a lo que se experimenta en el presente.






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