AULA 3 – FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU E APLICAÇÕES
opostos e, aplicando a segunda propriedade, substituindo uma das equações pela soma das duas equações. Desta forma, no sistema do exemplo, multiplicamos a primeira equação por 3, obtendo o sistema:
3 x − 3 y = −9 2 x + 3 y = 4 Substituindo a primeira equação pela soma das duas equações, temos o resultado:
5 x = −5 2 x + 3 y = 4 Que é equivalente ao sistema:
x = −1 2 x + 3 y = 4 E, então, substituindo x = -1 em 2x + 3y = 4, encontramos: 2 · (-1) + 3y = 4 ⇒ y = 2 Ou seja, a solução do sistema é o par ordenado (-1; 2).
3.5.2 Resolução geométrica Ainda trabalhando sobre o sistema proposto no exemplo, que é:
x − y = −3 2 x + 3 y = 4 Percebemos que ele equivale a:
y = x −3 −2 x + 4 y = 3 Assim, construímos os gráficos das funções: y=x-3ey=
3
A solução do sistema são as coordenadas do ponto de interseção das retas, portanto (-1; 2). Observe, na figura a seguir, a interpretação geométrica da interseção entre as duas funções.
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