FUNDAMENTOS DE CÁLCULO
1.13.1 Multiplicação e divisão de expressões racionais = ( x + 1).( x - 1) ( x + 4) = ( x + 1).( x - 1) . ( x + 4) = x - 1 ,
1)
. ( x + 4).( x - 4) ( x + 1)
( x + 4).( x - 4) ( x + 1)
x-4
sendo que devemos ter x ≠ -4, x ≠ -1 e x ≠ 4. = ( x + 2 ).( x - 2 ) . ( x + 5).( x - 5) = x + 2 , sendo que
2)
( x + 5)
devemos ter x ≠ -5 e x ≠
2.
3)
=
(x - 2)
x -5
(2 x - 3).( x + 7) ( x - 2).( x 2 + 2 x + 4) 2 x - 3 = . x ( x - 2).( x + 7) x.( x 2 + 2 x + 4)
, sendo que devemos ter x ≠ 2, x ≠ -7 e x ≠ 0.
1 2 = 1 = 1 x 2 = x , sendo que devemos ter x ≠ 0. ÷ . x x x2 2 x 2 2 x2 x3 x7 x3 x4 3 . 2+ x 5) x ÷ 4 = x + 1 = ( x + 1) (2 + x) = ( x + 1).(2 + x) , sendo que nesta situação ( x + 1) x 2+ x x4 4)
devemos ter x ≠ -1 e x ≠ -2.
1.13.2 Simplificação de frações compostas Segundo Demana e Kennedy (2009), uma fração composta ou fração complexa é uma fração na qual os numeradores e denominadores podem eles mesmos conter frações. Vamos simplificar as frações compostas a seguir?
1 2x + 1 x = x a) = 2 x + 1 · x = 2 x + 1 , com x ≠ -1. x +1 x +1 x x +1 x +1 x x 7 3.( x + 2) - 7 3 x - 1 b) 3 = = = , em que devemos ter x ≠ 3, x ≠ -2 x+2 x+2 x+2 x-4 1 ( x - 3) - 1 1x -3 x -3 x -3 2-
e x ≠ 4.
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