statistics mathematic

‫‪x55 y35‬‬ ‫‪5 i‬‬

‫‪  x^i y^j‬‬ ‫‪i1 j1‬‬ ‫‪55 35‬‬

‫‪x y‬‬

‫)‪ ( ٤-٤‬اﻟﺣﻠول اﻟﻣﺿﺑوطﺔ واﻟﺗﻘرﯾﺑﯾﺔ ﻟﻠﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﻟﺣﻠول اﻟﻣﺿﺑوطﺔ ﻟﻠﻣﻌﺎدﻻت ‪Exact Solution of Equations‬‬ ‫ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺑرﻧﺎﻣﺞ اﻟﻣﺎﺛﯾﻣﺎﺗﯾﻛﺎ ﯾﻣﻛن اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ ﺣﻠول ﻣﺿﺑوطﺔ ﻟﻌدﯾد ﻣن اﻟﻣﻌﺎدﻻت واﻻﻧظﻣﺔ ﻣن‬ ‫اﻟﻣﻌﺎدﻻت ﺑﻣﺎ ﻓﯾﻬﺎ اﻟﺣﻠول اﻟﻣﺿﺑوطﺔ ﻟﻣﻌﺎدﻻت ﻛﺛﯾرة اﻟﺣدود ﻣن اﻟدرﺟﺔ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ او اﻗل ‪ .‬ﺗﻛﺗب اﻟﻣﻌﺎدﻻت ﻓﻰ‬ ‫اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﺻورة اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬

‫‪ left-hand side==right-hand side‬ﺣﯾث اﻟرﻣز "==" ﯾوﺿﻊ ﺑﯾن اﻟطرف اﻻﯾﺳر ‪ left-hand side‬و‬ ‫اﻟطرف اﻻﯾﻣن ‪. right-hand side‬‬ ‫ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺑﯾل اﻟﻣﺛﺎل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪ 4+3=7‬ﺗﻛﺗب ﻓﻰ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫‪4+3==7‬‬ ‫وﻫو ﯾﻌﻧﻰ اﺧﺗﺑﺎر ﻣﺎ اذا ﻛﺎن اﻟطرف اﻻﯾﻣن ﯾﺳﺎوى اﻟطرف اﻻﯾﺳر ‪ .‬اى ان اﻟﻣﻌﺎدﻻت ﻓﻰ اﻟﻣﺎﺛﯾﻣﺎﺗﯾﻛﺎ ﺗﻌﺎﻣل‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻧﮭﺎ ﻋﻼﻗﺎت ﻣﻧطﻘﯾﺔ ﻓﻣﺛﻼ ﻋﻧد ادﺧﺎل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪4+3==7‬‬ ‫ﻓﺎن اﻟﻧﺎﺗﺞ ﯾﻛون ﺻواب ﻛﻣﺎ ﯾﻠﻰ ‪:‬‬

‫‪4+37‬‬ ‫‪True‬‬ ‫وﻋﻧد ادﺧﺎل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪x  4x  3  2‬‬ ‫ﻓﺎن اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﯾﺧرﺟﮭﺎ ﻛﻣﺎ ھﻰ ﻻﻧﮫ ﻟم ﯾﺳﺗطﯾﻊ اﺧﺗﺑﺎر ﻣﺎ اذا ﻛﺎﻧت اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬

‫‪x 2  4x  3  2‬‬

‫ﺻواب او ﺧطﺎ وذﻟك ﻟﻌدم وﺟود ﻗﯾﻣﺔ ﻣﺳﺑﻘﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾر ‪x‬‬

‫‪x2  4x  3  6‬‬ ‫‪3  4 x  x2  6‬‬ ‫اﻻﻣر ‪:‬‬

‫]‪Solve[lhs  rhs,x‬‬ ‫ﯾﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪lhs  rhs‬‬ ‫ﻓﻰ ‪ . x‬اﯾﺿﺎ اﻻﻣر ]‪ Solve[lhs  rhs‬ﯾﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪ lhs  rhs‬ﻓﻰ ‪ x‬‬ ‫اذا ﻛﺎن ‪ x‬اﻟﻣﺟﻬول اﻟوﺣﯾد ﻓﻰ اﻟﻣﻌﺎدﻟﻪ ‪ ، lhs  rhs‬وﻋﻠﻰ ذﻟك ﻟﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪4x+3=6‬‬

‫ﻛﻼ اﻻﻣرﯾن ]‪Solve[4x  3  6],Solve[4x  3  6,x‬‬ ‫‪١٤٤‬‬

‫ﯾﻌطﯾﺎن ﻧﻔس اﻟﻧﺗﯾﺟﺔ ‪ .‬‬