الاستدلال البييزى للتوزيع الاسى

: ‫اﻳﻀﺎ‬.  ‫ ﻣﻘﺪر ﻣﺘﺤﻴﺰ ﻟﻠﻤﻌﻠﻤﺔ‬ˆ ‫اى ان‬ Z1 1 2  )  2 Var(Z1 )    2 . n n n n n 1 1 n 1 E(ˆ )  E(  Zi )   E(Zi )  . n i 2 n i 2 n

Var(ˆ )  Var(

: ‫اﻳﻀﺎ‬.  ‫ ﻣﻘﺪر ﻣﺘﺤﻴﺰ ﻟﻠﻤﻌﻠﻤﺔ‬ˆ ‫اى ان‬ Var(ˆ )  Var(

1 n 1 Zi )  2  n i 2 n

n

 Var(Z )  i

i2

n 1 2 . n2

: ‫ ﻣﻘﺪرﻳﻦ ﻣﺘﺤﻴﺰﻳﻦ ﻓﻴﻤﻜﻦ اﳊﺼﻮل ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺪرﻳﻦ ﻏﲑ ﻣﺘﺤﻴﺰﻳﻦ ﻛﺎﻟﺘﺎﱃ‬ˆ , ˆ ‫ﲟﺎ ان اﳌﻘﺪران‬ n ˆ n  1 n    (Y  Y1 ),   ˆ   Y1  { [ (Y  Y1 )]} n 1 n 1 n 1 n n 1 1 nY  Y  Y1  [ (Y  Y1 )]  1 . n 1 n 1

: ‫اى ان‬

n nY  Y   (Y  Y1 ),   1 . n 1 n 1 E( )  

n n n 1 n2 n 1 E( )  .   , Var( )  . 2 2 2 n 1 n 1 n (n  1) n

2 , n 1

1   E( )  E(ˆ )  E( )      , n n n 1 2 1 2 2 1  Var( )  Var(ˆ )  2 Var()  2  2  2 (1  ). n n n n 1 n n 1

: ‫اﻻن ﻻﺛﺒﺎت ﻫﻞ اﳌﻘﺪرﻳﻦ ﻣﺴﺘﻘﻠﲔ ام ﻻ ﻧﺘﺒﻊ اﻻﺗﻰ‬

ˆ nˆ ˆ nˆ Cov( ,  )  Cov(ˆ  , )  Cov( , ) n 1 n 1 n 1 n 1 n n  n (n  1)2 ˆ ˆ ˆ  Cov(, )  Var()  . (n  1)2 (n  1)2 (n  1) 2 n2 2  . n(n  1)

. ‫ ﻏﲑ ﻣﺴﺘﻘﻠﲔ‬ˆ , ˆ ‫اى ان اﳌﻘﺪران‬

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