Principles of Geotechnical Engineering
SI Edition 9th Edition Das Solutions Manual
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Theplotisgivenbelow.
9.3 Point kN/m
σ
(at point
)= (5)(15.52) + (2)(17.08) + (6)(20.57) – (6)(9.81) =
b. The water table rises to the surface. Layer 1 is saturated.
110.7 ws γGe γ e + + === ++
() (9.81)(2.690.7) 19.56 kN/m
3 sat(Layer 1)
σ′ (at point C) = (5)(19.56) + (8)(20.57) – (13)(9.81) = 134.83 kN/m2
Decrease in σ′: 163.68 ‒ 134.83 = 28.85kN/m2
c. Water level rises 3 m above ground. All layers are saturated
σ′ (at point C) = (3)(9.81) + (5)(19.56) + (8)(20.57) – (16)(9.81) = 134.83 kN/m2
Decrease in σ′: 163.68 ‒ 134.83 = 28.85kN/m2 (same as Part b)
γ G γ w s d
9.5 a. 3 (sand) 16.2kN/m 61 0 1 81) 66)( .2( 1 = + = + = e
3 sat(sand) 20.88kN/m 0.48 1 81) 48)( 67 .2( 1 ) ( = + + = + + = e γ e G
b. Let the height of rise be h. Portions of the top sand layer will be saturated. 3 sat(top layer)
() (2.660.61)(9.81) 19.92 kN/m 110.61 swGeγ γ e + + === ++
So, at any time, the stresses at C are:
σ= (4 – h)(16.2) + (h)(19.92) + (5)(20.88) = 169.2 + 3.72h
u = (5 + h)(9.81) = 49.05 + 9.81h
σ′= (169.2 + 3.72h) – (49.05 + 9.81h) = 120.15 – 6.09h
New σ′ at C: 111 = 120.15 – 6.09h; h = 1.5m
The plot is shown below. 9.7
Letthedepthoftheexcavationbe H. So,(10– H)(19.08)–(6)(9.81)=0= σ′ H ≈ 6.91m
9.8 Considerthestabilityofpoint A intermsofheaving. 3 sat(clay)
18.88 1000 81) (1925)( = = γ
σA =(10–5.75)(18.88)=80.24kN/m2
uA =(6)(9.81)=58.86kN/m2
Forheavingtooccur, σ′ =0;or σ= u
9.9 Letthemaximumpermissibledepthofcutbe H.
σA =(10– H)(18.88)
uA =(6)(9.81)=58.86kN/m
Forheavingtooccur, σ
(10– H)(18.88)–58.86=0; H = 6.88m
9.10 Lettheheightofwaterinsidethecutbe h (seefigure)
σA (10–6.88)(18.88)+(h)(9.81)=58.9+9.81h
u A =(6)(9.81)=58.86kN/m2
b. RefertoFigure9.4(a).Since
D =4.5m; 19 81 17 = = ′ γ kN/m3; H1 – H2 =7–3=4m;
D/T =4.5/12=0.375.FromTable9.1, Co =0.354(bylinearinterpolation).
19) )( 5.4( FS
2.33 = = 81)( 354)( .0(
CRITICALTHINKINGPROBLEM
9.C.1 a. Theflownetsforbothcasesaregivenbelow:
b. Determinationof k q :
f N N qkH =
FromEq.(8.21): d
Case1: Nf =4, Nd =11, H =3.5–1=2.5m
Case2: Nf =3.5, Nd =13, H =2.5m 0.673m
Case1: RefertotheflownetandEq.(9.24a):
Case2: RefertotheflownetandEq.(9.24a):
d. FromEq.(9.18),seepageforceperunitvolumeis γi w
Case1: Refertotheflownet.At A,
Case2: Refertotheflownet.At A
Installationofthesheetpilecut-offwallreducedtheexitgradientand increasedthefactorofsafetyagainstheaving.Accordingly,atanypoint A,the seepageforcealsodecreasedduetoadropinthehydraulicgradient.
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Un exemple de la complexité de la moindre sensation : celle du chaud, du froid. Nous croyons qu’elle est enregistrée par le thermomètre, par l’unique thermomètre. C’est inexact. Il y a des jours où le thermomètre est très bas et où nous avons chaud et réciproquement. Pour recueillir toutes les coordonnées, tous les éléments de notre impression, il faudrait en même temps employer le baromètre qui mesure la pression, l’hygromètre qui mesure l’humidité, l’anémomètre qui mesure la force du vent, le radiomètre qui mesure celle du soleil. Peut-être d’autres, qui mesureraient la tension électrique…
Rien n’est simple.
Nous appelons souvent mensonge une des faces de la vérité, une de celles qui ne nous apparaissent pas.
Pliés à concevoir l’unité du vrai, nous accusons de fausseté tout ce qui n’est point à cette couleur unique du vrai.
La vérité est si diverse qu’on peut en peindre deux aspects opposés, également exacts et sincères. Cela dépend du point de vue où l’on s’est placé.
Il est plus juste encore de représenter la vérité comme une matière plastique, analogue à la glaise, que chacun pétrit à son empreinte.
Les avocats exploitent précisément cette plasticité des faits. Ils s’efforcent de leur donner une figure favorable à la cause qu’ils défendent. Ce n’est pas de l’artifice. C’est de l’art.
L’idée d’unité fait qu’on s’étonne de voir un même être se présenter sous des aspects différents. On l’accuse de manquer de sincérité. Mais nous ne nous étonnons pourtant pas qu’un même arbre soit, l’hiver et l’été, nu ou couvert de feuilles. L’apparence change. L’armature reste.
Habituons-nous à la diversité d’un même être, avant qu’il soit diminué à nos yeux du fait d’être divers. Tel homme aime une femme et en parle légèrement. Pourtant, il est sincère, tour à tour, dans la tendresse et l’ironie.
Un ami ne nous trahit pas parce qu’il médit un tantinet de nous. Ce sont des états différents. Voilà tout.
Vous protestez ? Vous vous cabrez ? Mais vous-même, vous savez bien que vous avez été dans ces états différents, sans cesser d’être vous-même. Examinez-vous. N’avez-vous pas été tour à tour tendre et dur, cruel et bon, sensible et sec ?
Cette diversité de l’être apparaît dans les témoignages en justice. L’un dit d’un accusé : il était doux. Un autre : il était violent. Un troisième : il était franc. Un autre encore : il était fourbe. Témoins à charge, témoins à décharge trouvent dans sa vie des traits opposés et qui peuvent être tous vrais. Car nous sommes divers.
Cela déroute notre coutume de penser selon l’unité, de juger les hommes comme s’ils étaient des statues, d’une seule matière, tout en bronze, tout en marbre. Et nous ne sommes qu’une mosaïque.
Au point de vue de la diversité de l’être, nous pouvons constater sur nous-même, dans le détail de la vie, des manifestations d’un instinct et d’un contre-instinct correspondant.
Exemple : nous sommes sociables, puisque la solitude nous est mortelle, ainsi que le prouve le régime cellulaire. Et nous souhaitons farouchement d’être seul en wagon. De même, l’homme a certainement le goût et le besoin d’une compagne. Par là, il est monogame. Et en même temps il aspire à la polygamie. Ces contradictions sont innombrables. En sa diversité, la créature apparaît contradictoire.
Chacun de nous est un livre dont les feuillets ne se répètent pas. Nous-même, nous n’en savons pas déchiffrer toutes les pages. Et nous ne savons même pas d’où vient le souffle qui les fait tourner.