Agroindustria de base tecnológica
Reporte de Avances en Investigación
Selección de componentes: La selección de dispositivos para la construcción del prototipo se realizó en base a su peso total. Para este caso se definió un peso total de 1,5 kg, incluyendo la cámara fotográfica. De acuerdo con (Lim, 2012), el empuje que debe realizar un motor de un cuadróptero para que en conjunto todos puedan levantarlo es TM=(2*pn)/ nM =(2*1,5kg)/4=0,75kg, donde TM es el empuje que debe realizar cada motor, pn es el peso total del cuadróptero y nM es el número de motores.
sistema de control que llevó el cuadróptero a valores de orientación y posición deseados, siempre dentro de unos parámetros de calidad específicos. El método de diseño del controlador lineal que se aplicó fue el de ubicación de polos con acción integradora, y gracias a que los ejes de rotación no estuvieron acoplados dinámicamente (Lebedev, 2013), se pudo implementar un controlador tanto para cada eje de rotación (ψ,θ,ϕ) como para cada eje de desplazamiento (X, Y, Z). El modelo matemático (ecuaciones 1 y 2) no pudo usarse para diseñar el controlador puesto que era no lineal, por lo que fue necesario linealizarlo. Esta linealización se hizo asumiendo que el movimiento del cuadróptero consiste en pequeñas desviaciones alrededor de su punto de flotación donde los ángulos de rotación (ψ,θ,ϕ) son cero.
Entonces se procedió a seleccionar un motor que fuera capaz de levantar dicho peso, y el que cumplió con el requisito fue el motor NTM Prop Drive Series 28-30S 900kv / 270w, el cual garantizó un empuje mínimo de 0,68kg (HobbyKing Co, 2014). Ya que el sistema de ecuaciones tiene incluida la dinámica del motor junto con las aspas, se realizaron varios experimentos en lazo abierto con el cuadróptero, en los que se aceleraban todos los motores de la misma forma hasta que el dispositivo se elevara, determinando el valor de velocidad en el que permaneció en posición flotante (hover) y el rango en el que el controlador debía trabajar alrededor de este punto estable para poder rotar el sistema en sus distintos ejes.
Para diseñar el controlador que se requiere por cada eje de rotación el modelo se represente en espacio de estado. Las ecuaciones de espacio de estado son: donde k representa kϕ,kθ,kψ según corresponda. Estos parámetros dependen de la masa del cuadróptero, de sus dimensiones, momentos de inercia, entre otros. Para calcular las ganancias de realimentación del controlador se utilizó el método de Ackermann, que depende de los sistemas discretizados en espacio de estados y de sus polos deseados. El sistema realimentado que se implementó fue:
A partir de las velocidades escogidas se caracterizó el motor para conocer su dinámica. El sistema de adquisición de datos del motor debe ser lo suficientemente rápido para capturar la dinámica del sistema que, en este caso, estuvo representado como revoluciones versus la señal de referencia PWM:
Gráfica 5. Control de orientación por realimentación de estados
Gráfica 4. Sistema de adquisición con encoder mecánico
Fuente: este estudio
El entorno en el que debe trabajar el cuadróptero incluye diversas perturbaciones que afectan el comportamiento del mismo, sumado a posibles fenómenos inherentes al sistema que no son modelados originalmente. Para reducir el error en estado estacionario causado por estas perturbaciones, se decidió incluir una acción in-
Fuente: este estudio
Diseño de los sistemas de control: A partir del modelo matemático obtenido se diseñó el 78