Tom tat cong thuc xstk

Tóm tắt công thức

-1-

Tóm tắt công thức Xác Suất - Thống Kê I. Phần Xác Suất 1. Xác suất cổ điển  Công thức cộng xác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).  A1, A2,…, An xung khắc từng đôi  P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).  Ta có o A, B xung khắc  P(A+B)=P(A)+P(B). o A, B, C xung khắc từng đôi  P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C). o P ( A)  1  P( A) .

P( AB) P( AB)  Công thức xác suất có điều kiện: P( A / B)  , P( B / A)  .

P( B) P( A)  Công thức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B).  A1, A2,…, An độc lập với nhau  P(A1.A2.….An)=P(A1).P(A2).….P( An).  Ta có o A, B độc lập  P(AB)=P(A).P(B). o A, B, C độc lập với nhau  P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).  

Công thức Bernoulli: B(k ; n; p)  Cnk p k q nk , với p=P(A): xác suất để biến cố A xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.

Công thức xác suất đầy đủ - Công thức Bayes o Hệ biến cố gồm n phần tử A1, A2,…, An được gọi là một phép phân  A . A  i  j;i, j 1, n hoạch của    i j  A1  A2  ...  An   o Công thức xác suất đầy đủ: n

P ( B )   P ( Ai ).P ( B / Ai ) P ( A1 ).P ( B / A1 )  P ( A2 ).P ( B / A2 )  ...  P( An ).P( B / An ) i 1

o Công thức Bayes: P( Ai ).P( B / Ai ) P( Ai / B)  P( B) với P ( B )  P ( A1 ).P ( B / A1 )  P ( A2 ).P( B / A2 )  ...  P( An ).P( B / An ) 2. Biến ngẫu nhiên a. Biến ngẫu nhiên rời rạc  Luật phân phối xác suất X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn với pi  P ( X  xi ), i  1, n. Ta có: n

 pi  1 và P{a  f(X)  b}=  i 1

pi

a f(xi b

-1-

XSTK

Tóm tắt công thức

-2

Hàm phân phối xác suất FX ( x )  P ( X  x)   pi xi  x

 



Mode ModX  x0  p0  max{ pi : i  1, n} Median   pi  0,5  P ( X  xe )  0, 5  x x MedX  xe   i e  P ( X  xe )  0,5   pi  0, 5  xi  xe Kỳ vọng n

EX   ( xi . pi ) x1. p1  x2 . p2  ...  xn . pn i 1 n

E ( ( X ))   ( ( xi ). pi )  ( x1 ). p1   ( x2 ). p2  ...   ( xn ). pn i 1



Phương sai VarX  E ( X 2 )  ( EX )2 n

2

với E ( X )   ( xi2 . pi ) x12 . p1  x22 . p2  ...  xn2 . pn i 1

b. Biến ngẫu nhiên liên tục. 



f(x) là hàm mật độ xác suất của X 



f ( x)dx  1 ,

 b

P{a  X  b}   f ( x).dx a



Hàm phân phối xác suất x

FX ( x )  P ( X  x ) 



f (t )dt



 



Mode ModX  x0  Hàm mật độ xác suất f(x) của X đạt cực đại tại x0.

Median xe 1 1 MedX  xe  FX ( xe )    f ( x )dx  .

2 2  Kỳ vọng 

EX 



x. f ( x)dx .

 

E ( ( X )) 

  ( x). f ( x)dx 

-2-

XSTK

Tóm tắt công thức

-3

Phương sai 

VarX  E ( X 2 )  ( EX )2 với EX 2 



x 2 . f ( x)dx .



c. Tính chất - E (C )  C ,Var (C )  0 , C là một hằng số.

- E (kX )  kEX ,Var (kX )  k 2VarX - E (aX  bY )  aEX  bEY - Nếu X, Y độc lập thì E ( XY )  EX .EY ,Var (aX  bY )  a 2VarX  b 2VarY -  ( X )  VarX : Độ lệch chuẩn của X, có cùng thứ nguyên với X và EX. 3. Luật phân phối xác suất a. Phân phối Chuẩn ( X ~ N (;  2 ))  X ()   , EX=ModX=MedX=  , VarX   2 Hàm mđxs f ( x,  ,  ) 





1

 2

e

( x  )2 2 2

 Với   0,  1:

x2

1 2 f ( x)  e (Hàm Gauss) 2 t2

x

1 2 b  a  P (a  X  b)  ( )  ( ) với ( x)   e dt (Hàm Laplace)   2  0

 

Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm Laplace, hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn chuẩn tắc Tác vụ Máy CASIO 570MS Máy CASIO 570ES Khởi động gói Thống kê Mode…(tìm)…SD Mode…(tìm)…STAT 1-Var Tính x

( x)   0

x

t2

1 2 e dt 2

Shift 3 2 x ) =

Shift 1 7 2 x ) =

Shift 3 1 x ) =

Shift 1 7 1 x ) =

Mode 1

Mode 1

t2

1 2 F ( x)   e dt 2   Thoát khỏi gói Thống kê Lưu ý: F ( x )  0,5  ( x )

b. Phân phối Poisson ( X ~ P())  X ()   , EX  VarX   .ModX=k   -1  k   

P(X=k)=e 

k ,k   k!

-3-

XSTK

-4-

Tóm tắt công thức

c. Phân phối Nhị thức ( X ~ B(n; p ))  X ()  {0..n} , EX=np, VarX=npq, ModX=k  (n  1) p  1  k  (n  1) p 

P(X=k)=Ckn . p k .q nk ,q   p0  k  n,k  



Nếu (n  30;0,1  p  0,9; np  5, nq  5) thì X ~ B (n; p)  N (;  2 ) với



  n. p,  npq 1 k   P (X=k)  f ( ),0  k  n,k     b  a   P (a  X<b)  ( )  ( )   Nếu (n  30, p   np  5) thì X ~ B(n; p)  P() với   np

k ,k   k!

Nếu (n  30, p  0,9, nq  5) 



P(X=k)  e 

P (X=k)  e

n k ,k   với   nq (n  k )!

d. Phân phối Siêu bội ( X ~ H ( N ; N A ; n))  X ()  {max{0; n  ( N  N A )}..min{n;N A}} N N n  EX=np, VarX=npq với p  A , q=1-p.

N 1 N ( N A  1)(n  1)  2 ( N  1)(n  1)  2  ModX  k  1  k  A .

N 2 N 2 C Nk A C NnkN A  P(X=k)= ,k  X () C Nn N N  Nếu  20 thì X ~ H ( N ; N A ; n)  B(n; p ) với p  A . n N k k nk P(X=k)  Cn . p .q ,k  X (),q  1  p .

-4-

XSTK

Tóm tắt công thức

-5-

Sơ đồ tóm tắt các dạng phân phối xác suất thông dụng:

Siêu bội: X~H(N;NA;n) C Nk A .C Nn kN A

P( X  k ) 

C Nn

N>20n N p= A , q=1-p N

n30, np<5 p0,1  =np

Nhị thức: X~B(n;p) k n

k

P ( X  k )  C . p .q

n k

Poisson: X~ P ( )

 k  P( X  k )  e k!

n30, np  5 , nq  5 0,1<p<0,9 P( X  k ) 

1 k f( )  

P ( a  X  b)   (

b a ) ( )  

với   np,  npq

Y

Chuẩn: X~ N (  ;  2 ) f ( x;  ;  ) 

1

 2



.e

( x   )2 2 2

-5-

X  

Chuẩn chuẩn tắc: Y~ N(0;1) y2  1 f ( y)  .e 2 2

XSTK

Tóm tắt công thức

-6-

II. Phần Thống Kê.

1. Lý thuyết mẫu. a. Các công thức cơ bản.

Các giá trị đặc trưng Mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể Giá trị trung bình X 1  ...  X n x  ...  xn X x 1 n n 2 2 2 Phương sai không hiệu chỉnh ( X 1  X )  ...  ( X n  X ) ( x1  x )  ...  ( xn  x )2 2 2 ˆ ˆ SX  sx  n n 2 2 2 Phương sai hiệu chỉnh ( X  X )  ...  ( X n  X ) ( x  x )  ...  ( xn  x )2 S X2  1 s x2  1 n 1 n 1 b. Để dễ xử lý ta viết số liệu của mẫu cụ thể dưới dạng tần số như sau: … xi x1 x2 xk … ni n1 n2 nk Khi đó Các giá trị đặc trưng Giá trị trung bình Phương sai không hiệu chỉnh Phương sai hiệu chỉnh

Mẫu cụ thể x n  ...  xk nk x 1 1 n 2 ( x  x ) n1  ...  ( xk  x ) 2 nk sˆx2  1 n 2 ( x1  x ) n1  ...  ( xk  x ) 2 nk 2 sx  n 1

c. Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị đặc trưng mẫu - Nếu số liệu thống kê thu thập theo miền [a; b) hay (a; b] thì ta sử dụng giá ab trị đại diện cho miền đó là để tính toán.

2

Tác vụ Bật chế độ nhập tần số Khởi động gói Thống kê

Dòng CASIO MS Không cần Mode…(tìm)…SD x1 Shift , n1 M+  xk Shift , nk M+

Nhập số liệu Nếu ni  1 thì chỉ cần nhấn xi M+

-6-

Dòng CASIO ES Shift Mode  4 1 Mode…(tìm)…STAT 1-Var X x1 =  xk =

FREQ n1 =  nk =

XSTK

Tóm tắt công thức

-7-

Xóa màn hình hiển thị Xác định:  Kích thước mẫu (n)  Giá trị trung bình (x )  Độ lệch chuẩn không hiệu chỉnh ( sˆx )  Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh ( s x ) Thoát khỏi gói Thống kê

AC

AC

Shift 1 3 =

Shift 1 5 1 =

Shift 2 1 =

Shift 1 5 2 =

Shift 2 2 =

Shift 1 5 3 =

Shift 2 3 =

Shift 1 5 4 =

Mode 1

Mode 1

2. Ước lượng khoảng. a) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình.

Trường hợp 1. (  đã biết)  Ước lượng đối xứng.

1    ( z )   z    z  .   x  ; x  ) 2 n 2 2 2 

Ước lượng chệch trái.

 ( z )  0,5    z    z . 

  ; x  ) n

Ước lượng chệch phải.

 ( z )  0,5    z    z .

   x   ) n

Trường hợp 2. (  chưa biết, n  30 )  Ước lượng đối xứng.

1  s  ( z )   z    z  .   x  ; x  ) 2 n 2 2 2 

Ước lượng chệch trái.

 ( z )  0,5    z    z . 

s  ; x  ) n

Ước lượng chệch phải.

 ( z )  0,5    z    z .

s   x   ) n

Trường hợp 3. (  chưa biết, n<30)  Ước lượng đối xứng.  s 1    t   x  ; x  )  t  . ( n 1; ) ( n 1; ) 2 n 2 2 

Ước lượng chệch trái.

1      t( n1; )    t( n1;) .

-7-

s  ; x  ) n

XSTK

Tóm tắt công thức

-8

Ước lượng chệch phải.

1      t( n1; )    t( n1;) . b) Khoảng tin cậy cho tỉ lệ.  Ước lượng đối xứng.

1   ( z )   z    z  .

2 2



2

2

f (1  f ) n

  f  ; f  )

Ước lượng chệch trái.

 ( z )  0,5    z    z . 

s   x  ;  ) n

f (1  f ) n

 ; f  )

Ước lượng chệch phải.

 ( z )  0,5    z    z .

f (1  f ) n

  f  )

c) Khoảng tin cậy cho phương sai.

Trường hợp 1. (  chưa biết) - Nếu đề bài chưa cho s mà cho mẫu cụ thể thì phải xác định s (bằng máy tính).  Ước lượng không chệch.   1      2  2  1  2  , 1   1  ( n 1; ) ( n 1;1 ) 2 2 2

2

2

2

(n  1) s (n  1)s ; ) 2 1 Ước lượng chệch trái. (



(n  1) s 2 1    1   ( n1;1 )  (0; ) 1  Ước lượng chệch phải. (n  1) s 2 2 1       2   ( n1; )  ( ;  ) 2 Trường hợp 2. (  đã biết) 2

k

- Tính (n  1) s 2   ni .( xi  ) 2 i 1



Ước lượng không chệch.   1      2   2  , 1    1   1   2  ( n; ) ( n;1 ) 2 2 2

2

(

2

2

(n  1) s (n  1)s ; ) 2 1

-8-

XSTK

-9

Ước lượng chệch trái.



(n  1) s 2 1    1   ( n;1 )  (0; ) 1 Ước lượng chệch phải. (n  1) s 2 2 1       2   ( n;  )  ( ;  ) 2

Tóm tắt công thức

2

3. Kiểm định tham số. a) Kiểm định giá trị trung bình.

Trường hợp 1. (  đã biết)  H o :   o , H1 :   o x  o 1   ( z )   z  , z  . n 2  2

2

- Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2



H o :   o , H1 :   o x  o . n  - Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

 ( z )  0, 5    z , z 

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho.  H o :   o , H1 :   o x  o  ( z )  0, 5    z , z  . n  - Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. Trường hợp 2. (  chưa biết, n  30 )  H o :   o , H1 :   o x  o 1   ( z )   z  , z  . n 2 s 2

2

- Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2



H o :   o , H1 :   o

 ( z )  0, 5    z , z 

x  o . n s

-9-

XSTK

Tóm tắt công thức

- 10 - Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho.  H o :   o , H1 :   o x  o  ( z )  0, 5    z , z  . n s - Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. Trường hợp 3. (  chưa biết, n<30)  H o :   o , H1 :   o x  o   t . n  ,t  ( n 1; ) 2 s 2

- Nếu t  t - Nếu t  t 

 : ( n 1; ) 2

Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

 : ( n 1; ) 2

Chấp nhận Ho.

H o :   o , H1 :   o x  o   t( n1;) ,t  . n s - Nếu t  t( n1; ) : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu t  t( n1; ) : Chấp nhận Ho.



H o :   o , H1 :   o x  o   t( n1;) ,t  . n s - Nếu t  t( n 1; ) : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu t  t( n1;) : Chấp nhận Ho.

b) Kiểm định tỉ lệ.  H o : p  po ,H1 : p  po 1  k  ( z )   z  , f  , z  2 n 2

2

f  po po (1  po )

. n

- Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2



H o : p  po ,H1 : p  po k  ( z )  0,5    z , f  ,z  n

- 10 -

f  po . n po (1  po )

XSTK

Tóm tắt công thức

- 11 -



- Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho. H o : p  po ,H1 : p  po f  po k  ( z )  0,5    z , f  ,z  . n n po (1  po )

- Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. c) Kiểm định phương sai.

Trường hợp 1. (  chưa biết) - Nếu đề chưa cho s mà cho mẫu cụ thể thì phải sử dụng máy tính để xác định s.  H o : 2  o2 , H1 :2  o2  1

  (n  1) s 2 2 2 2  12   2 ,       ,    2  ( n 1;1 ) ( n 1; ) 2 2 o2

2 2    2 - Nếu  : Bác bỏ H0, chấp nhận 2 2     1 2 2 - Nếu 1    22 : Chấp nhận Ho. H o : 2  o2 ,H1 :2  2o

2

2



 1 

 12



2

( n1;1 ) ,

2

 

H1.

(n  1) s 2 o2

- Nếu 2  12 : Bác bỏ H0, chấp nhận H1.

- Nếu 2  12 : Chấp nhận Ho. 

H o : 2  o2 ,H1 :2  o2    22   2( n1; ) ,  2 

(n  1) s 2 o2

- Nếu 2   22 : Bác bỏ H0, chấp nhận H1.

- Nếu 2  22 : Chấp nhận Ho. 4. Kiểm định so sánh tham số. a) Kiểm định so sánh giá trị trung bình.

Trường hợp 1. ( 1, 2 đã biết)  H o : 1   2 ,H1 : 1   2 x x 1   ( z )   z  , z  1 2 2 12 22 2 2  n1 n2

- 11 -

XSTK

- 12 -

Tóm tắt công thức

- Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2



H o : 1   2 ,H1 : 1   2

 ( z )  0, 5    z , z 



x1  x2 12 22  n1 n2

- Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho. H o : 1   2 ,H1 : 1   2 x x  ( z )  0, 5    z , z  1 2 12 22  n1 n2

- Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. Trường hợp 2. ( 1, 2 chưa biết, n1n2  30 )  H o : 1   2 ,H1 : 1   2 x x 1   ( z )   z  , z  1 2 2 s12 s22 2 2  n1 n2 - Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2



H o : 1   2 ,H1 : 1   2

 ( z )  0,5    z , z 



x1  x2 s12 s22  n1 n2

- Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho. H o : 1   2 ,H1 : 1   2 x x  ( z )  0,5    z , z  1 2 s12 s22  n1 n2

- 12 -

XSTK

- 13 -

Tóm tắt công thức

- Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. Trường hợp 3. ( 1  2 chưa biết, n1 ,n2  30 )  H o : 1   2 ,H1 : 1   2



 t  ,t  ( n1  n2  2; ) 2 2

- Nếu t  t - Nếu t  t 

 : ( n1  n2  2; ) 2

Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

 : ( n1  n2  2; ) 2

Chấp nhận Ho.

H o : 1   2 ,H1 : 1   2

  t( n1 n2 2;) ,t 



x1  x2 (n  1).s12  (n2  1).s22 , với s 2  1 n1  n2  2 1 1 s2 (  ) n1 n2

x1  x2 (n  1).s12  (n2  1).s22 , với s 2  1 n1  n2  2 1 1 s2 (  ) n1 n2

- Nếu t  t

 : ( n1  n2  2; ) 2

Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu t  t

 : ( n1  n2  2; ) 2

Chấp nhận Ho.

H o : 1   2 ,H1 : 1   2

  t( n1 n2 2;) ,t  - Nếu t  t - Nếu t  t

x1  x2 (n  1).s12  (n2  1).s22 , với s 2  1 n1  n2  2 1 1 s2 (  ) n1 n2

 : ( n1  n2  2; ) 2

Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

 : ( n1  n2  2; ) 2

Chấp nhận Ho.

b) Kiểm định so sánh tỉ lệ. k k k k f1  1 , f 2  2 , f  1 2 n1 n2 n1  n2  H o : p1  p2 ,H1 : p1  p2 1   ( z )   z  , z  2 2

2

f1  f 2 1 1 f (1  f ).(  ) n 1 n2

- Nếu z  z  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

2

- Nếu z  z  : Chấp nhận Ho. 2

- 13 -

XSTK

- 14 

H o : p1  p2 ,H1 : p1  p2

 ( z )  0, 5    z , z 



Tóm tắt công thức

f1  f 2 1 1 f (1  f ).(  ) n 1 n2

- Nếu z   z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z   z : Chấp nhận Ho. H o : p1  p2 ,H1 : p1  p2 f1  f 2  ( z )  0, 5    z , z  1 1 f (1  f ).(  ) n 1 n2

- Nếu z  z : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

- Nếu z  z : Chấp nhận Ho. c. Kiểm định so sánh phương sai.

- 1, 2 chưa biết nên tính s1 và s2 từ mẫu (sử dụng máy tính) nếu đề bài chưa cho.  H o : 12  22 ,H1 :12  22 

s22

  , f1  f (n1  1; n2  1;1  ), f 2  f (n1  1; n2  1; ) 2 2

 f  f1 Nếu  : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.  f  f2 Nếu f1  f  f 2 : Chấp nhận Ho.

H o : 12  22 ,H1 :12   22 -



f 

s12

f 

s12

, f1  f (n1  1; n2  1;1   ) s22 Nếu f  f1 : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1.

Nếu f1  f : Chấp nhận Ho.

H o : 12  22 ,H1 :12  22 -

s12

, f 2  f (n1  1; n2  1; ) s22 Nếu f  f 2 : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1. f 

- Nếu f  f 2 : Chấp nhận Ho. 5. Hệ số tương quan mẫu và phương trình hồi quy tuyến tính mẫu.

- 14 -

XSTK

Tóm tắt công thức

- 15 n

n

n

n xi yi   xi  yi i 1

a. Hệ số tương quan mẫu: r 

i 1

i 1

n

n

n

n

i 1

i 1

i 1

i 1

n xi2  ( xi )2 n yi2  ( yi )2 Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu: yx  A  Bx với n

B

n

n

n

n xi yi   xi  yi i 1

n

2 i

i 1 n

i 1

n x  ( xi ) i 1

n

y

i

và A 

i 1

 B. xi i 1

.

n

2

i 1

b. Trong trường hợp sử dụng bảng tần số: … xi x1 x2 yi y1 y2 …

xk

…

nk

ni

n1

n2

yk

Ta tính theo công thức thu gọn như sau: k

k

k

n ni xi yi   ni xi  ni yi i 1

Hệ số tương quan mẫu: r 

i 1

i 1

k

k

k

k

i 1

i 1

i 1

i 1

n ni xi2  ( ni xi )2 n ni yi2  ( ni yi )2 Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu: yx  A  Bx với k

B

k

k

k

n ni xi yi   ni xi  ni yi i 1

i 1

k

2 i i

i 1

k

n n x  ( ni xi ) i 1

và A  2

k

 ni yi  B. ni xi i 1

i 1

n

.

i 1

- 15 -

XSTK

Tóm tắt công thức

- 16 -

c. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính hệ số tương quan mẫu và phương trình hồi quy tuyến tính mẫu: Tác vụ Bật chế độ nhập tần số Khởi động gói Hồi quy tuyến tính

Nhập số liệu

Xóa màn hình hiển thị Xác định:  Hệ số tương quan mẫu (r)  Hệ số hằng: A  Hệ số ẩn (x): B Thoát khỏi gói Hồi quy

Dòng CASIO MS Không cần Mode…(tìm)…REG Lin x1 , y1 Shift , n1 M+

Dòng CASIO ES Shift Mode  4 1 Mode…(tìm)…STAT A+BX

 xk , yk Shift , nk M+

X x1 =

Y y1 =

FREQ n1 =







ni  1 thì chỉ cần nhấn xi , yi M+

xk =

yk =

nk =

AC

AC

Shift 2  3 =

Shift 1 7 3 =

Shift 2  1 = Shift 2  2 =

Shift 1 7 1 = Shift 1 7 2 =

Mode 1

Mode 1

Lưu ý: Máy ES nếu đã kích hoạt chế độ nhập tần số ở phần Lý thuyết mẫu rồi thì không cần kích hoạt nữa. ……………………………………….

- 16 -

XSTK