Apéndice A: Derivación del Tiempo Total de viaje para el Caso donde la Velocidad Tope es alcanzada y la Aceleración Tope es alcanzada En este apéndice, se deduce una ecuación para el tiempo total de viaje para el Caso I (el caso donde ambas, la velocidad nominal y la aceleración nominal son alcanzadas en el viaje). Es un método geométrico que está basado en el encuentro del área bajo la curva de velocidad-tiempo, equiparándola a la distancia total y luego encontrando la suma de las siete partes de tiempo. Se supone que el viaje está partido en siete partes: d₁, d₂, d₃, d₄, d₅, d₆ y d₇ que están todas etiquetadas en la Figura 10. También se supone que la duración del tiempo para cada parte es t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇ respectivamente. La distancia total del viaje es d, la velocidad nominal es v, la aceleración nominal es a y el arranque nominal es de un valor de j. Vale la pena señalar la simetría que aplica lo siguiente :
Figura 10: Las siete partes del viaje en el que la velocidad total es alcanzada.
...(24)
… y que: ...(25)
También desde la simetría, las distancias siguientes son también iguales como sigue ...(26)
...(27)
...(28)
Al final del tiempo t₁, la aceleración habría alcanzado su valor nominal. Por lo tanto: ...(29)
Edición Nº 133
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