...(16)
Un valor para el tiempo de viaje entre pisos terminales fue sugerido en una variación que va de 20 a 30 segundos. Substituyendo un valor de 20 segundos por término, da la fórmula para el valor de la velocidad nominal: ...(17)
Esta ecuación cuadrática da dos valores para la velocidad. El valor lógico es una velocidad de 2.773 m/s. El otro valor es demasiado grande y es absurdo (16.227 m/s!) El valor de 2.773 m/s es un valor no preferido y debe ser redondeado hacia la velocidad preferida más cercana que es 3m/s (vea la siguiente sección para detalles de velocidades de ascensor preferidas). Así que, de hecho, el ascensor viajará entre pisos terminales en 19 segundos como se muestra debajo. ...(18)
Este criterio también afecta la selección de velocidad para ascensores de bomberos para asegurar una respuesta oportuna en caso de fuego. Los requerimientos de la norma Europea EN 81-72 son que la velocidad de los ascensores de bomberos sea seleccionada de tal forma que el ascensor pueda viajar entre pisos terminales en menos o igual que 60 segundos. 6.1 Números preferidos y series Renard En la industria los números preferidos son usados para estandarizar una cantidad de productos de diferentes medidas, para así satisfacer las demandas del consumidor. Se torna muy caro para una fábrica producir todas las medidas, y es más práctico estandarizar una cantidad de medidas. La estandarización lleva a reducir los costos. Para resolver este problema, fueron desarrolladas algunas series estándar por el ingeniero del ejército francés Coronel Charles Renard que propuso en alrededor de 1879 un conjunto de números preferidos para usar dentro del sistema métrico. Su sistema fue adoptado en 1952 como el estándar internacional ISO 3. Los números de Renard aportaron una proporción o razón entre medidas consecutivas que pueden ser usadas para crear una cierta cantidad de medidas en una decena, en la forma de una serie geométrica. Por ejemplo, una serie R5 (Renard 5 series) proporciona cinco medidas por decena como sigue: -> (razón)⁵ = 10 -> razón = ⁵ √10=1.6 Comenzando con un valor de 1 da la siguiente serie (con cinco medidas por década ):
1
>
(1.6)
>
(1.6)2
>
(1.6)3
>
(1.6)4
>
(1.6)5
1
:
1.6
:
2.5
:
4
:
6.3
:
10
Esta serie puede ser también 10:16:25:40:63:100 ó 100:160:250:400:630 y así sucesivamente. Es importante notar que esto es una serie geométrica antes que una aritmética. Un simple chequeo mostrará claramente que una serie aritmética no proporcionaría un grupo económico de medidas. Si el diseñador siente que cinco medidas por década no es suficiente, puede usar 10 ó 20 medidas por decena (recurriendo a las series R10 ó aún a la R20). La razón para la serie R10 es igual a 10√10 lo cual es 1.25. No vale nada que todos los elementos en una serie R5 también existan en una R10, R20 o R40, y que todos los elementos en la serie R10 existan en la series R20 o R40 y así en adelante. Es una gran ventaja, ya que ir de una serie a otra permite al fabricante conservar las medidas en las series viejas y sólo agregar nuevas medidas entre ellas. Esto se muestra abajo para las series R5 y R10 . Tabla 1: Elementos de series R5 y R10 R5
1
R10
1
1.6 1.25
1.6
2.5 2.0
2.5
4 3.15
4
6.3 5
6.3
10 8
10
Los números preferidos también se han aplicado en los sistemas de ascensor en los que las capacidades y velocidades del mismo siguen el concepto de la serie de Renard. Por ejemplo, las capacidades del ascensor siguen una serie R10 como sigue (en kg): 630, 800, 1000,1250,1600, 2000, 2500 Las velocidades nominales del ascensor también siguen una serie R10 como sigue (en m/s): 0.63, 1.0, 1.25, 1.6, 2.0, 2.5, 3.1 (3.0), 4.0, 5.0, 6.3 (6.0), 8.0, 10 Las velocidades entre paréntesis de arriba son las de los valores reales utilizados opuestos a la velocidad correcta de la serie R10. Las velocidades y capacidades preferidas están detalladas en el estándar internacional ISO 4190-1. 7. LA MATRIZ CINEMATICA Cuando se evalúa el tiempo de ida y vuelta para el caso en que la velocidad máxima no es alcanzada en un viaje de un piso y donde las alturas de piso no son iguales, calcular el tiempo de viaje entre pisos se vuelve una tarea repetitiva y tediosa. En esos casos es más conveniente compilar los tiempos de viaje entre pisos en la denominada matriz cinemática.
Edición
La matriz cinemática es una matriz N por N que contiene el Nº tiempo que toma viajar entre diferentes pisos en el edificio 133 (que se inicia en el estado de parada y termina en el mismo 57 estado), donde N es el número de pisos en el edificio.