UNITEC 2011
INDICE Introducci贸n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 C谩lculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Losa 1 direcci贸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Viga mas critica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Losa 2 Direcciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 Losa Lamina Galvadeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 Viga 2 Direcciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 Columna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Cimentaci贸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
Introducción Como futuros arquitectos debemos tener un criterio en cuanto al diseño estructural de las edificaciones se refiere, es entendido que una vez que ejerzamos en el campo y en el medio la mayoría del trabajo de cálculos serán realizados por otras personas, pero es nuestro deber tener un conocimiento admisible para poder opinar sobe las decisiones que se tomaran. Los trabajos que efectuamos en clase parte del diseño de vigas, columnas, losas, etc, tanto sus dimensiones como sus reforzamientos lineales en cuanto al acero se refiere. Así que, como complemento a esos conocimientos el proyecto de este parcial es incorporar los procedimientos para el diseño.
Objetivos Poner en practica los conocimientos adquiridos en las diferentes clases de estructuras. Lograr hacer todos los cรกlculos requeridos para una vivienda unifamiliar. Tener un entendimiento de todo lo hecho en esta clase.
Cálculos
5
Losa en una dirección Cargas
Pre dimensionamiento
1. L/4= 3.5/4= 0.875 2. b.bw/2=o< 8hf 0.025< 0.4 3. b= bw+40cm 0.5=0.1+0.40 0.5=0.5
Estructuras III
q(peso propio)= 2400kg/m3 [(0.5)(0.05)+(0.15x0.10)] = 96.0 kg/m q(ceramica) =40kg/m2 x 0.5m = 20.0 kg/m q(bloque) = 3.5/0.20=7.5(cantidad de bloques) 7.5(10.30)/3.5 = 51.5 kg/m q(pared) = 3.5x0.15x2400 = 1260 kg/m q(carga viva) = 200kg/m2 x 0.5m = 100 kg/m Q(pared) = 3.5x0.15x0.5x2400 = 630 kg MAYORAR CARGAS 1.4(1427.5) + 1.7(100) = 2168.5kg/m 1.4(630) = 882 kg
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Cálculos
6
882kg
3.50
882kg 882kg 882kg 2168.5kg/m
2.75
1.20
882kg
EFAB= +2213.67 EFBA= -2213.67 EFBC= +1366.60 EFCB= -1366.60
3.50
EFCD= +260.22 EFDC= -260.22 EFDE= +2576.98 EFED= -2288.82
Hardy Cross 1
0.44
0.56
0.30
0.70
0.74
0.26
1
+2213.67
-2213.67
+1366.60
-1366.60
+260.22
-260.22
-2213.67
+372.71
+474.36
+331.91
+774.46
-1714.40
-1106.84
+165.96
+237.18
-953.21
+387.23
+413.99
+526.89
+214.8
+501.22
-1133.42
-398.23
-2533.81
+2533.81
-582.60
+582.71
-2720.81
+2720.81
0
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
+2576.98
-2288.82
-602.36
+2288.22
+1144.42
0
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Cálculos
7 Momentos: Mu (+) = 1/14 (2168.5) (3.5) 2 = 1,897.43 kg · m = 164,302.26 lb · pulg Mu (-) = 1/10 (2168.5) (3.5) 2 = 2,656.41 kg · m = 230,023.85 lb · pulg
Reacciones:
Ay = 5,399.07 kg By = 3952.93 kg Cy = 3,003.55 kg Dy = 480.65 kg Ey = 5,605.45 kg
Estructuras III
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Cálculos
8
Momento Positivo: As =
ps =
Momento Negativo:
164,302.26 lb · pulg . = 0.80 pulg2 0.90 (40,000)(6.62 – 0.98) 0.80 pulg 2 . = 0.006 19.69” (6.65”)
230,023.85 lb · pulg . = 0.80 pulg2 0.90 (40,000)(9.64)
ps =
1.15 pulg 2 . = 0.008 19.69” (6.65”)
a = 0.008 (40,000)(6.62) . = 0.69 pulg 0.85 (40,000)
a = 0.006 (40,000)(6.62) . = 0.48 pulg 0.85 (40,000) As =
As =
164,302.26 lb · pulg . = 0.72 pulg2 0.90 (40,000)(6.62 – 0.24)
As =
164,302.26 lb · pulg . = 1.02 pulg2 0.90 (40,000)(6.62 – 0.69/2) 6#4 = 1.18 pulg2
4#4 = 0.78 pulg2
Espaciamiento:
Espaciamiento:
0.10 . = 0.025 m . = 2.5 cm 4 varillas
0.50 . = 0.083 m . = 8.3 cm 6 varillas
Estructuras III
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Cálculos
9
Acero por cortante
Acero por temperatura
Ф Vc = 0.85 ( 2 √ 4,000) 3.93 x 6.92 = 2,797.24 lb
p = 0.08
As = 0.08 (19.69)(1.96)= 0.31 pulg2
s = 0.85 (2 x 0.11)(40,000)(6.62) . = 4.53 pulg 3,724.69 – 2,797.24 s =11.51 cm = 11.50 cm
Estructuras III
Espaciamiento: 0.50 . = 0.16 cm = 0.15 cm 3 varillas
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Cálculos
10
Viga mas critica: V- 4
Cargas: q(peso propio)= 2400kg/m3 (0.81)(0.4) = 799.5 kg/m q(ceramica) =40kg/m2 x 3.125 m = 125 kg/m q(loza) = 96.0 kg/m (3.125 m) + 51.5 kg/m (3.125 m) 6.5 6.5 = 70.91 kg/m q(pared) = 3.5x0.15x2400 = 1260 kg/m q(carga viva) = 200kg/m2 x 3.125 = 625 kg/m P(pared) = 3.125x0.15x2400 = 3937.5 kg
Estructuras III
Mayorar cargas 1.4(2,255.41) + 1.7(625) = 4330.07 5kg/m 1.4(3,937.5) = 5512.5 kg
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Cálculos
11
Momentos: Mu (+) = 1/16 (4220.07) (6.5) 2 = 11,143.62 kg · m Mu (-) = 1/11 (4220.07) (6.5) 2 = 16,208.40 kg · m
Estructuras III
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Cálculos
12
Momento Positivo
Momento Negativo
bd2 = Mu (+) = 964,948.34 = 2,075.38 ФR 0.85 (547)
R=
b = 10.12 d = 20.24
0.75 – p = 420 – 398.30 0.75 – 0.70 420 / 304
As = 0.01 (10.12) (20.24) = 2.05 pulg 2 7 # 5 pulg 2
As = 0.0073 (10.12) (20.24) = 1.49 pulg 2 5 # 5 pulg 2
Estructuras III
1,403,561.07 = 398.30 lb/pulg 2 0.85 (0.12) (20.24) 2
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p = 0.0073
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Cálculos
13
Diseño losa en dos direcciones
Cargas: q(peso propio)= 2400kg/m3 (0.14) = 336 kg/m x 1.4 = 470.4 q(ceramica) =40kg/m2 x 1.4 = 58 kg m q(pared 1 y 2) = 3.5x0.15x2400 x 3 = 13780 kg q(pared 1 y 2) = 3.5x0.15x2400 x 0.6 = 648 kg 2 (3780) +648 = 360.8 x 1.4 = 505.10 kg m 22.75 q(carga viva) = 200kg/m2 x 1.7 = 340 kg m ∑ = 1371.5 kg m
Caso 8
Relacion
Perimetro
La = 3.50 = 0.54 lb 6.50
h = 2(2.64) + 2(3.10) = 0.14 180
Estructuras III
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Cálculos
14
Momento Negativo
Momento Positivo debido a carga muerta
Ma, neg = 0.085 x 1,371.5 x 3.502 = 1,482.07 kg m Mb, neg = 0.014 x 1,371.5 x 6.502 = 811.24 kg m
Ma, pos = 0.052 x 1,031.5 x 3.502 = 657 kg m Mb, pos = 0.005 x 1,031.5 x 6.502 = 217.9 kg m Momento Positivo debido a carga viva
Bordes Discontinuos Ma, neg = 1/3 ( 657.06 + 291.55) = 516,20 kg m Mb, neg = 1/3 ( 217.9 + 100.52) = 106.14 kg m
Estructuras III
Ma, pos = 0.070 x 340 x 3.502 = 291.55 kg m Mb, pos = 0.007 x 340 x 6.502 = 100.55 kg m
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Cálculos
15
Momento Positivo
As = 948.61 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.55 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.24/2)
Lado Corto
1 m = 0.33 cm 3 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
3#4 @ 3.3 cm
As = 948.61 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.79 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
0.79 pulg 2 . = 4.7 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 4.7 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.24 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
16
Momento Positivo
As = 318.45 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.18 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.08/2) Lado Largo
1 m = 0.01 m 1 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
#4 @ 1 m
As = 318.45 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.27 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
0.27 pulg 2 . = 1.6 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 1.6 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.08 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
17
Momento Negativo
As = 1,420.07 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.87 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.37/2) Lado Corto
1 m = 0.20 m 5 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
5 #4 @ 0.20 m
As = 1,420.07 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 1.24 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
1.24 pulg 2 . = 7.4 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 7.4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.37 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
17
Momento Negativo
As = 811.24 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.50 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.85/2) Lado Largo
1 m = 0.33 m 3 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
5 #4 @ 0.20 m
As = 811.24 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.68 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
0.68 pulg 2 . = 4 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.85 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
19
Momento Negativo Discontinuo
As = 316.20 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.18 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.08/2) Lado Corto
1 m = 0.01 m 1 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
#4 @ 1 m
As = 316.20 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.26 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
0.26 pulg 2 . = 1.55 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 1.55 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.08 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
20
Momento Negativo Discontinuo
As = 106.14 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.06 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 0.27/2) Lado Largo
1 m = 0.01 m 1 varillas
d = 4.26” a = h/2 = 2.76”
#4 @ 1 m
As = 106.14 x 2.2 x 39.36 lb · pulg . = 0.09 pulg2 0.90 (40,000)(4.26– 2.76/2) p=
0.09 pulg 2 . = 5.4 x 10 -3 39.36” (4.26”)
a = 5.4 x 10 -3 (40,000)(4.26) . = 0.27 pulg 0.85 (4,000)
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Cálculos
21
Diseño Laminar Galvadeck Cargas Paredes = 347.60 kg/m2 q(ceramica) = 40 kg/m2 q(viva) = 200 kg/m2 ∑ = 587.60 kg/m2 Perfil 63 Lamina Calibre 24 carga 777 espesor de concreto de 10 cm 1 apuntalamiento temporal
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Cálculos
22
Viga en Dos Direciones
Cargas
Viga 1 = 6.5
q(p.p) = 0.542 m x 0.271 m x 2400 kg/m3 = 352.5168 kg/m q(losa) = (16.62 m2 x 0.14m x 2400 kg/m3)/ 3.5 = 1,595.52 kg/m q(pared) = 0.15 m x 3.5 m x 2400 kg/m3 = 1,260 kg/m P(pared) = 0.15 m x 3.5 m x 3.5 m x 2400 kg/m3 = 352.5168 kg/m q(viva) = (16.62 m2 x 200 kg/m2)/ 3.5 m = 949.71 kg/m q(ceramica) = (16.62 m2 x 50 kg/m2 )/ 3.5 m = 237. 42 kg/m
h = L/ 12 = 6.5/12 = 0.542 m b = 0.271
Viga 2 = 3.50 h = L/ 12 = 3.50/12 = 0.292 m b = 0.146 At1 = (3 +6.5) /2 x 1.75 = 8.3125 x 2 = 16.62 m2 At2 = ½ x 3.5 x 1.75 = 3.0625 x 2 = 6.12 m2
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Cálculos
23
Mayorar q total = 1.4 (352.52 + 1,595.52 + 1,260 + 237.42) + 1.7 ( 949.714) = 4,823.65 + 1.614.51 = 6.438.16 kg/m P= 4,410 x 1.7 = 7,497 kg Momentos
∑ Ma = –(6,435.1698)(6.5)(3.25) – 7497 (0.275) – 7497 (2) + 6.25RBY = 0 RBY = 23,548.002 kg ∑ Mb = (6,435.1698)(6.5) + 7497(4.5) – 7497(0.625) + 6.25RAY = 0 RAY = 33,294.10 kg
Estructuras III
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Cálculos
24
Viga en Dos Direciones As = pbd = 0.01 x 12.36 x 24.727 = 3.057 pulg2 Mmax = 42,977.16 kgm x 39.36 x 2.2 = 3,721,479.09 lb in P = 0.01 fç = 4000 lb/in2
0.30m
Anillos de 3/8
fy = 40,000 lb/in2
bd 2= 3,721,479.09 = 7,559.37 pulg3 0.9 (547)
0.55m
d = 24.72 pulg = 65 cm b = 12.36 pulg = 32 cm
4# 8
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Cálculos
25
Diseño de Columna
Pre dimensionamiento Ag= Pu/ 0.45 (f’c+fy (0.01)) Ag= 51,805.6/ 0.45(4000+40000(0.01))
Pu = 51.91 = 1.73 klb / pulg2 Ag 5x6 M2 min = (o.o6 + 0.03 x 6) 51.91 = 12.46 klb pulg Mu = 12.46 = 0.069 klb / pulg2 Agh 30x6
Ag= 26.16in2
r = 10 – 4 = 0.6 Tabla 10
h = 5”
e = Mu / Pu = 0.36 Pg = 0.01
b = 6”
Ast = 0.01 x 5 x 6 = 0.3 pulg2 Anillos a cada 5”
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Cálculos
26
Cimentación
1m x 1m
CM= 13513.59 + (0.127)(0.152)(3.5)(2400) CM= 13675.74 kg CV= 2750 Kg s/c= 312 kg/m2
Ceramica+CV+losa
ᵧ = 2080 kg/m2
Presión Neta del Suelo 20,000kg/m2- 2392 kg/m2= 17608 kg/m2
s/c Total
qadm ≥ P/BxB
q= 2080(1)+ 312 q= 2392 Kg/m2
17608= 16425.74/B² B= √ 16425.74/17608
B= 0.966m = 1m
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Cálculos
27
MAYORAR CARGAS 1.4 (13,675.74) + 1.7 (2750) 23821.04 kg
Vu/A= 2787.06/ 0.32x1= 8709.56kg/m2 ØVn/A= 6181.76/ 0.117= 52835.55 kg/m2
Falla por punzonamiento
qusd= 23821.04/1² = 23821.04 kg/m2
Bo=2(0.32+0.12)+2(0.32+0.15) Bo= 1.82m
Vu=23821.04x0.79 Vu= 18818.62 kg
Aext= 1²- (0.32+0.12)(0.32+0.15) Aext= 0.79m2
bo= 2( 0.32+0.15+0.32+0.12) bo= 1.88m 74.02pulg
Pre dimensionamiento h= 0.40m d= 0.4-0.076= 0.32m Vu= 23,821.04 x A1 A1= 1( 1/2 -0.12/2-0.32)= 0.117 A2= 1 ( 1/2-0.15/2-0.32)= 0.104 Vu= 2,787.06 kg
1m
A= bo.d A= 1.88x0.32 A=0.60m2
0.32+0.15
0.32+0.12 1m
ØVn= 0.85x2√4000 x 39.36x 12.60 ØVn= 6181.76 kg
932.48pulg2
ØVc=0.85 √4000 x 74.02 x 12.60 ØVc= 22785.88 kg
18,818.62<22,785.88 Cumple
2787.06<6181.76 Cumple
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Cálculos
28
½ -0.15/2= 0.425 ½ -0.12/2= 0.44
3#4 @ 0.35m
Mu= 23821.04(0.44)(0.44/2) Mu= 2305.88 kg-m R= Mu ØB.d² R= 2305.88 0.9(1)(0.32)² R= 25020.36 / 35.51 lb/pulg2
1m
ῥ= 0.001 As= ῥ.b.d As= 0.001 (39.36)(12.59) As= 0.50 pulg2
S= 1/3 S= 0.35m 1m
3Barras#4 = 0.58pulg2
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Conclusiones
29
Al termino de estos cálculos concluimos que la vivienda unifamiliar se va a diseñar estructuralmente de la siguiente manera: La losa será nervada a una dirección ya que su relación entre los lados no da para apoyarlo en dos direcciones, cada nervio será de concreto con un espesor de losa de 0.05m, 0.50m de ancho en la parte superior y 0.10m en la parte inferior, se utilizaran bloques de 0.15m de alto que sirve para aligeramiento. La viga mas critica tendrá un área transversal de 0.55 x 0.30m reforzada con 4 varillas de una pulgada para cubrir un claro de 6.5m. La columna tendrá un área transversal de 0.12 x 0.15m con 4 varillas de 3/8 con anillos a cada 0.15m Los Cimientos serán zapatas aisladas con una losa de 1m x 1m con un espesor de 0.40m, reforzadas con barras de media a cada 0.33m
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Anexos
30
PLANTA DE ENTREPISO
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Anexos
31
PLANTA DE CIMENTACION Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Anexos
32 Columna Zapata Aislada
0.15m
1m 0.12m Anillos de 3/8 a cada 0.15m
4#3
0.40m
1m
3#4 @ 0.33cm
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Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
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Anexos
33
Losa Nervada En Una Direccion
Fy=40,000 lb/in3 Fc=4,000 lb/in3 Anillos de 3/8 @ 15 cm
6 # 4 @ 8.3cm
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Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
4#4 @ 2.5cm Larisa Muñoz Thania Fúnez Denis Pineda UNITEC 2011
Anexos
34
VIGA Mas Critica En Una Direccion Fy=40,000 lb/in3 Fc=4,000 lb/in3
5#5 Anillo 3/8 25.71 cm
6.5 m 7 #5
Estructuras III
Diseño Estructural de una vivienda Unifamiliar
H=56.49 cm D=51.51cm Larisa Muñoz Thania Fúnez Denis Pineda UNITEC 2011