Π ΡΟ ΒΛΗ ΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙ ΚΗΣ
Τάξη1
======
Γ.Λυμπερόπουλος - Α . Μπακάλη ς - Μ. Σίσκου
Παρακάτω δίνονται οι βαθμοί ενός μαθητή της Β ' Γυμνασίου για το πρώτο τρίμηνο. Για να βρεθεί ο μέσος όρος των μαθημάτων, καθώς επίσης και για να εκτιμήσουμε πόσο καλός εί ναι ο μαθητής μέσα στην τάξη του, (σχετικά με τους συμμαθητές του) θα πρέπει να χρησι μοποιήσουμε μεγέθη της στατιστικής. Έλεγχος Α 'τριμήνου ΜΑΘΗΜΑ
Νέα ελληνικά Μαθηματικά Φυσική Αρχαία ελληνικά Ιστορία Αγγλικά Χημεία Γυμναστική Μ. Ο.
ΒΑΘΜΟΣ
15 17 16 13 16 19 16 20
16,5
Μ.Ο. ΤΑΞΗΣ
14 13 14 13 15 18 15 18
15,5
Για παράδειγμα για να βρούμε το μέσο όρο των μαθημάτων του μαθητή θα προσθέσου τους βαθμούς κάθε μαθήματος και θα διαιρέ σουμε τον αριθμό που θα βρούμε, με το πλή θος των μαθημάτων. Έτσι εδώ έχουμε 8 μαθή13 +15 +3.16+17+19+20 ματα και Μ ο η, 8 132 ή ΜΟ ή Μ.Ο. =16,5. Ομοίως Μ.Ο 8 .
.=
").Ν"\ 1v.ΙJ
=
Τ άξης= 15,5 . Ένα πρώτο συμπέρασμα λοιπόν , ο μαθητής είναι από τους καλύτερους μαθητές της τά ξης του αφού υπερέχει ο Μ.Ο της βαθμολο γίας του από το Μ.Ο της βαθμολογίας όλων των συμμαθητών του.
Ο μέσος όρος που βρήκαμε, στη στατιστική είναι αντίστοιχα το μέγεθος μέση τιμή . Αν αναλύσουμε αυτόν τον έλεγχο των βαθ μών στατιστικά, έχουμε:
•
•
•
•
Ο πληθυσμός είναι τα μαθήματα μιας τάξης. Η μεταβλητή που εξετάζεται είναι ο βαθ
μός σε κάθε μάθημα. Παρατηρούμε ότι ο βαθμός 16 εμφανίζε ται 3 φορές. Έτσι η συχνότητα του 16 εί
ναι 3 . Εφόσον στους 8 βαθμούς οι 3 είναι το 16 , g3 . , η σχετικη, συχνοτητα , τοτε του 16 ειναι
Η διαφορά της συχνότητας από τη σχετι κή συχνότητα είναι, όπως δηλώνουν και οι λέξεις, ότι στο δεύτερο μέγεθος μελε τάμε πόσες φορές εμφανίζεται ο βαθμός ως προς το σύνολο. Δηλαδή σχετικά με το πλήθος όλων των βαθμών. Αν θέλαμε να παρουσιάσουμε τον έλεγχο αυτό, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιή σουμε ραβδόγραμμα ή ένα κυκλικό διά γραμμα. Έτσι θα είχαμε τα παρακάτω δι αγράμματα: Συνήθως τα ραβδογράμματα όμως όπως και τα κυκλικά διαγράμματα τα χρησιμοποιούμε για να δείξουμε τη συχνότητα και τη σχετική συ χνότητα των μεγεθών που μελετάμε. Στα δια γράμματα που φτιάξαμε εδώ δε βλέπουμε συ χνότητα , αλλά τους βαθμούς και μπορούμε να διαπιστώσουμε άμεσα, οπτ1κά, το μεγαλύτερο και το μικρότερο βαθμό.
25 20 15 10 5 ο
Βαθμολογία I
I
I
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Α' 91 τ.3/19
•
I
I