www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 1. LŨY THỪA
α
N
Câu 1. (1) Cho x, y > 0 và α , β ∈ ℝ .Tìm đẳng thức sai dưới đây.
D. xα .x β = xα + β .
N
C. ( xα ) β = xαβ .
TP .Q
Lược giải :
TR ẦN
Lược giải :
. Chọn A: ( 4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2 )
00
B
. Chọn B : ( hiểu nhầm cách xét dấu hoặc nhằm các hệ số khi xét dấu)
10
. Chọn C : ( hiểu nhầm 4 − x 2 > 0 ⇔ − x 2 > −4 ⇔ x > 2 )
2+
3
. Chọn D : ( hiểu nhầm 4 − x 2 > 0 ⇔ − x 2 > −4 ⇔ x < 2 ) 3 . ( x − 2 x ) −2 2
Ó
B. ℝ. C. (−∞;0) ∪ (2; +∞). D. (2; +∞).
-L
Lược giải :
Í-
H
A. ℝ \ {0; 2} .
A
C
ẤP
Câu 3. (2) Tìm tập xác định của hàm số y =
TO
ÁN
x ≠ 0 . Chọn A: ( x 2 − 2 x ≠ 0 ⇔ ) x ≠ 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
. Chọn B : ( hiểu nhầm y =
3 = 3( x 2 − 2 x) 2 ⇒ TXD : D = ℝ . ( x − 2 x ) −2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
D. (−∞; 2).
Ư N
B. (−∞; −2) ∪ (2; +∞). C. (2; +∞).
2 3.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. (−2; 2).
−
G
Câu 2. (2) Tìm tập xác định của hàm số hàm số y = (4 − x ) 2
ẠO
. Chọn A: ( không có công thức A)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
B. ( xy ) = xα . yα .
H Ơ
α
A. xα + yα = ( x + y ) .
2
. Chọn C : ( hiểu nhầm x 2 − 2 x > 0 ⇔ x < 0 ∨ x > 2 )
x > 0 ⇔ x > 2) . Chọn D : ( hiểu nhầm x( x − 2) > 0 ⇔ x > 2
Câu 4. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = (1 −
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 2 2 x )
.
1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
A. −3 x 1 − x 2
)
1 2
.
(
B. 3 x 1 − x 2
)
1 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
.
C.
3 1 − x2 2
(
)
1 2
D. −3 x 2 .
.
Lược giải :
N
1
H Ơ
)
N
1
. Chọn A: ( ⇒ y ' = −3 x (1 − x 2 ) 2 . ⇒ y ' = −3 x (1 − x 2 ) 2 .
'
TP .Q
. Chọn C : ( hiểu nhầm công thức ( xα ) ' ) '
TR ẦN
1
25
B. a −2 .
C. a 6 .
D.
B
A. a 6 .
H
−2
1 Câu 5. (2) Tính giá trị biểu thức 2 .3 a 2 . a 3 , (a > 0) theo a. a
10
00
Lược giải :
2
2 3
1
3
3
ẤP
2+
−2 + + 1 . Chọn A : ( 2 .3 a 2 . a 3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 ) a 2
23
3
H
Ó
A
C
−2. . 1 . Chọn B : ( hiểu nhầm 2 .3 a 2 . a 3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a −2 ) a
2
2 3
3
25
ÁN
-L
Í-
2+ + 1 . Chọn C : ( hiểu nhầm 2 .3 a 2 . a 3 = a 2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 ) a
G
TO
1 . Chọn D : ( hiểu nhầm 2 .3 a 2 . a 3 = a
a
Ỡ N
1 Câu 6. (2) Tính giá trị biểu thức m . m
A. m 2 . B. m −2 . C. m 2
2
a
2
=
1 ) a
3 −2
3
3 +2
=
23 . a3 2
theo m.
. D. m3− 2 3 .
BỒ
ID Ư
2 3 a 3 .a 2
1 . a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
3 3 3 . Chọn D : ( hiểu nhầm 12 − ( x 2 ) 2 = −( x 2 ) 2 = −( x 3 )' = −3 x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
. Chọn B : ( hiểu nhầm không chú ý dấu của hệ số (1 − x 2 ) '. )
Lược giải :
. Chọn A : ( hiểu nhầm = m
3− 3+2
= m2m
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3− 3+2
= m2 ) 2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3 −2
3 −2
= m2 3 −2
1 . Chọn D : ( hiểu nhầm m . m 3
3 + 3 −2
m 3
(
3 −2
)
) = m 3− 2 3 )
1
1
3 2 x +1 2 ) 2
. Chọn C : ( hiểu nhầm y ' =
1 3 ( 2x ) 2 ) 2
(
)
( )
3
3 2
3
3
1
3 −4 x ) 4
+ 12 ⇔ y = ( x ) 4 + 1 2 ⇒ y ' =
a
2 +2
)
2 −1
=
a
(a > 0) theo a.
2 −1
C. a1+
A
2 + 2 + 2 ( 2 −1)
TO
Ỡ N
. Chọn C : ( hiểu nhầm
=
a a
2 +2
(a
G
. Chọn B : ( hiểu nhầm
ID Ư
)
2
D. a 2
Ó
2 +1
Í-
2( 2 −1)
-L
.a
ÁN
2 +2
2 +1
H
Lược giải :
(a
2
B. a
2 ( 2 −1)
C
(a
A. a 3
.a
ẤP
Câu 8. (3) Tính giá trị biểu thức
2+
3
10
. Chọn D : ( hiểu nhầm y = x 2
TR ẦN
. Chọn B : ( hiểu nhầm y ' =
a
BỒ
G
)
Ư N
(
H
)
00
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
Đ
1 3 3 − C. ( 2 x ) 2 . D. x 4 . 4 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
B
1 2
3 2 A. 3 x x + 1 . B. x +1 2 . 2 2
ẠO
Câu 7. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 2 .
a
. Chọn D : ( hiểu nhầm
a
2( 2 −1)
2 +1
2 −1
)
.a
2 ( 2 −1)
2 +1
2 −1
2 +2
(a
2 + 2+ 2− 2
.a
2 +2
(a
a
)
.a
2( 2 −1)
2 +1
2 −1
)
=
a
=
a
2 + 2 + 2 ( 2 −1)
a
=
a
a
=
2 +1+ 2 −1
2 −1)
a.a 2 .a (
2 +1
2 +2
a
.a
( 2 −1)
.a 2 .a (
2 +1
.a
2 + 2+ 2 − 2
a
a
2 +1
a =
a4 = a3 a
2 −1
2 2
a
= a1+
2
a2
2 +2
a
2 +1
2 −1)
=
a4
=
2 2
=a
2
)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
3
TP .Q
(
U
Y
= m
3 −2
= m2
N
3 + 3 −2
= m −2 )
H Ơ
3 − 3−2
= m
N
1 . Chọn B : ( hiểu nhầm m 3 . m . Chọn C : ( hiểu nhầm = m
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
)
=
a 2( a
2 +1) 2 +1
= a2 )
2
(1− 3 ) (1+ 3 ) Câu 9. (2) Tính biểu thức 2 .4 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 64.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 42.
C. 2−2+2 3.
D. 45.
2
(1− 3) (1+ 3 ) 4−2 Lược giải: 2 .4 =2
3 + 2+ 2 3
= 26 = 64
H Ơ
(C)
= 41−
3 +1+ 3
= 42 (B)
Câu 10.
(1) Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a
A. a2.
B. a−1.
= a2
G
2 +1+ 2
Ư N H
(1− 2 ) (1+ 2 ) .a = a 1− 2 = a − 1 (B)
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
HS sai lầm:
·a
ẠO
= a1−
2
D. a.
Đ
Lược giải: a1− 2 .a1+
C. a −2 2 .
(1− 2 ) (1+ 2 ) .a .
2 −1
A. a3.
3 −3
.a1−
3
( a > 0) .
3
a
10
Câu 11.
2 +1
00
(a ) (1) Rút gọn biểu thức: P =
B
(1− 2) (1+ 2) (1− 2)−(1+ 2) −2 2 =a = a (C) · a .a
B. a.
C. 1.
1 . a4
ẤP
2+
D.
C
Lược giải:
.a
=
1− 3
A
a 2 −1
3 − 3+1− 3
=
a = a1+ 2 = a 3 a −2
a
=
a1 1 = −1 = a −2 a a (B)
Í-
a
3 −3
2 +1
Ó
2 −1
H
(a ) P=
ÁN
-L
Học sinh có thể hiểu lầm:
(a ) P=
2 +1
TO
2 −1
3 −3
.a1−
3
a 2 −1
a
3 − 3+1− 3
G
a
=
Ỡ N
3
3
BỒ
ID Ư
Câu 12. A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
= 41− 3.41+
N
3
3
Y
2 1− 3 1+ · (2 ) .4
= 2 −2 + 2
U
(1− 3 )2 .(1+ 3 )
TP .Q
·2
N
Học sinh hiểu sai:
(1) Kết quả a 2 ( a > 0 ) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
a4 . a . 3 a
4
B.
C. a5 . a .
a.3 a.
D.
a3 . a
Lược giải: 3
a4. a a = 3 a
4 1 + 3 2
a
1 3
=
a
a
11 6 1 3
= a
11 1 − 6 3
= a
3 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Học sinh hiểu sai: 3
a . 3 a = a3 = a 2 → B
H Ơ
N
3 a3 = a3 = a 2 → D a
N
4
U
x
B. 2.
C.
1 . 2
D. 1.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải :
H
0 ≤ sin 2 x ≤ 1 2
TR ẦN
⇒ 0,5 ≤ (0,5)sin x ≤ 1 Học sinh có thể hiểu sai :
00
B
0 ≤ sin 2 x ≤ 1 2
10
⇒ (0, 5)0 ≤ (0, 5)sin x → D
2+
ẤP
76 x. 6
C
B. y ' = 9 x. C. y ' =
43 x. 3
D. y ' =
6 7
7 x
.
A
A. y ' =
(3) Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 . x3 .
3
Câu 14.
H
Ó
Lược giải: 7
7 16 7 6 x = x 6 6
-L
Í-
y = 3 x 2 . x3 = x 6 ⇒ y ' =
(1) Cho a là một số dương, hãy viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
TO
Câu 15.
ÁN
Học sinh có thể tìm y sai dẫn đến y’sai.
G
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A. 0,5.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
ẠO
P = (0,5)sin
Y
(3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
TP .Q
Câu 13.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
biểu thức a 3 a . 7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
2
2 1 + 2
Lược giải: a 3 a = a 3
Câu 16. 3 10
A. 2 .
7
= a6
(2) Viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức 11 30
B. 2 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
5
17 10
23 2 2 .
C. 2 .
7 30
D. 2 .
5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Học sinh có thể hiểu sai:
Câu 17.
3
2 2 2 =2
1 1 1 + + 5 15 10
(3) Đơn giản biểu thức P =
A. P = −2 xy 2 .
=2 →B
x 6 y12 −
3
(
xy 2
5
)
5
với x < 0
C. P = 2 xy 2 .
D. P = 0.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Học sinh có thể hiểu sai P =
2
− xy 2 = − xy 2 − xy 2 = −2 xy 2
x 6 y12 −
3
(
5
xy 2
5
) = xy
4
2
4
a 3 b + ab 3 (2) Đơn giản biểu thức Q = 3 a+3b b B. Q = . a 4
4
a D. Q = . b
B
C. Q = 2ab. 1
00
A. Q = ab.
1
2+
3
a 3 b + ab 3 ab(a 3 + b 3 ) Lược giải: Q = 3 = = ab 1 1 a+3b 3 3 a +b
10
Câu 18.
− xy 2 = 0 → D
(2) Viết dưới dạng lũy thừa với mũ hữu tỉ P = 3
26
A
1
a7 x7 .
1
−6
3
1
3
C. P = 2 7 a 7 x 7 .
B. P = 2 7 a 7 x 7 .
Ó
−16 7
17 32ax3 8
H
A. P = 2
C
ẤP
Câu 19.
Í-
5 1 3 16 1 3 −3 + − 17 32ax 3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7 8
ÁN
-L
Lược giải: P =
TO
Học sinh có thể hiểu sai: P =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 20.
5 1 3 26 1 3 3+ 17 32ax 3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7 → B . 8
(3) Chọn khẳng định đúng
A.
3
a 3 − a 2 = 2a với a < 0
B. 4 a 4 + 2 7 a 7 = a với a ≥ 0
C.
5
a 5 − 6 a 6 = 2a với a ≥ 0
D.
Sai lầm học sinh:
Câu 21.
3
16
1
3
D. P = 2 7 a 7 x 7 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5
) =xy
ẠO
xy 2
Đ
5
G
(
Ư N
x 6 y12 −
H
3
TR ẦN
P=
TP .Q
Lược giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
B. P = − xy 2 .
11 30
N
5
=2
3 10
H Ơ
2 2 2 =2
1 1 1 + + 5 15 30
N
3
Y
Lược giải:
5
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
a 3 + 8 a8 = 2a với a < 0
a 2 = a, 6 a 6 = a
1 (2) Đơn giản biểu thức P = a . a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2 −1
2
6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. P = a
2 +1
2 −1
C. P = a 2
.
D. P = 1.
.
2 −1 2 −1)
1 Học sinh có thể hiểu : P = a . a a = 1 dẫn đến đáp án D.
=a
2 − 2 +1
=a
2 −1
= a 2 .a
2 −1
=a
2 + 2 −1
2 −1
= a2
→ C , hoặc bấm máy tính thế
Y
2
(1) Cho hai số thực α , β và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai .
7
3
a 2 . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1
B
A. a 6 . B. a 6 . C. a. D. a 2 .
2 1 + 2
7
2
3
= a6 2 1 − 2
1
3
1
= a6
C
3 3 2 * Chọn B do nhằm a .a = a
2+
1
* 3 a 2 . a = a 3 .a 2 = a 3
ẤP
2
10
00
Lược giải
1
3 1 − 2
=a
3 2
H
Ó
A
2 2 2 * Chọn C do nhằm a .a = a 1 2
= a2
-L
Í-
* Chọn D do nhằm a .a = a
3 1 + 2 2
TO
ÁN
(2) Hãy rút gọn biểu thức B. − x 2 ( x + 1).
C. − x 2 x + 1 . D. x 2 ( x + 1).
G
A. x 2 x + 1 .
2
x 4 ( x + 1) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
(1) Cho a > 0 . Hãy viết lại biểu thức
H
Câu 23.
aα . aβ
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn A vì aα − β =
G
Đ
Lược giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
β aα 1 . B. aα + β = aα . a β . C. ( aα ) = aα .β . D. aα = −α . −β a a
ẠO
A. aα − β =
TP .Q
U
Câu 22.
Câu 24.
N
= a 2 .a − (
H Ơ
1 Lược giải : P = a 2 . a
N
A. P = a.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Lược giải 2
x 4 ( x + 1) = x 4 .
( x + 1)
2
= x2 x + 1
n
Học sinh thường chọn phương án D do quên kiến thức
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
a, khi n leû an = a , khi n chaün
7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2 − 13 3 a a + a . (3) Cho a, b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức Q = 1 3 1 − a4 a4 + a 4
Câu 25.
N
4 3
1 2
.
+1
Y
a
−
N
A. Q = a. B. Q = a . C. Q = 1 + a. D. Q =
a + a3
H Ơ
2 2
−
1 4
4 3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn B do Q =
a a 1
1 3
−
4 3
+a a
3
1
−
1 4
=
a + a2 a2 = = a2 . a + a0 1
=
a + a2 = 1+ a . a
H
a4a4 + a4a
2 3
4
Chọn D do Q =
1 4
−
1 3
−
4
1 4
2
2
+ a3a3
a + a3
3 4
1 4
1 4
=
a
−
1 2
.
+1
2+
a a +a a
−
1 (3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
sin 2 x
.
Ó
1 2 . B. 0. C. 1. D. . 2 2
H
A.
A
C
ẤP
Câu 26.
-L
Í-
Lược giải
1 1 1 Vì 0 ≤ sin x ≤ 1 và 0 < < 1 nên ≤ 2 2 2
sin 2 x
TO
ÁN
2
ID Ư
1 Chọn C do nhằm sin x ≥ 0 ⇒ 2
≥0 sin 2 x
2
≥1
1 1 Chọn D do nhằm x = ⇒ sin x = ⇒ 4 2 2
π
Câu 27.
≤1
sin 2 x
2
Ỡ N
G
1 Chọn B do nhằm sin x ≥ 0 ⇒ 2
BỒ
TR ẦN
1
B
3
a4a4 + a4a
a3a
2
00
1
4
+ a3a3
10
Chọn C do Q =
1 3
−
3
4
a3a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
a + a2 = a. a + a0
=
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
a4a4 + a4a
TP .Q
2
ẠO
4
+ a3a3
Đ
1
1 3
G
Q=
−
Ư N
4
a3a
U
Lược giải
2
sin 2 x
1
2 1 2 = = 2 2
(3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5− x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
+ x +1
.
8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 5
1
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
7
A. 5 4 . B. 5. C. 5 4 . D. 5 4 . Lược giải
7 2 7 ⇒ 5− x + x +1 ≤ 5 4 4
a 5 (3) Cho a, b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức B = 5 − 2 b
G
a3 . C. B = a 3b. D. B = a 7 . b
a −2 − 2 b −1
5
=
a 5 + 2 5 a −2 − 2 . −1 b5− 4 b
5
=
a3 = a3 . 0 b
ẤP
2+
3
.
10
5 +2
00
B
Lược giải
a 5 B = 5 −2 b
a −2 − 2 5 . b −1
TR ẦN
A. B = a 3 . B. B =
.
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 28.
5 +2
2
(3) Cho x, y là các số thực dương và
2
x 2 + 3 x 4 y 2 + y 2 + 3 y 4 x 2 = a. Tính x 3 + y 3 theo
2
Ó
A
C
Câu 29. a.
H
3
Í-
A. a 3 . B. a 2 . C. a. D. a 2 .
ÁN
-L
Lược giải 3
3
3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a = x 3 + y 3 + 3x 3 y 3 x 3 + y 3 ⇔ a 2 = x 3 + y 3 ⇒ x 3 + y 3 = a 3
G
TO
2
3
3 2 2 2 2 Chọn B do sai lầm a = x 3 + y 3 ⇒ x 3 + y 3 = a 2
Ỡ N ID Ư
BỒ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn D do nhằm − x 2 + x + 1 ≤
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 2 1 ⇒ 5− x + x +1 ≤ 5 4 4
Đ
Chọn C do nhằm − x 2 + x + 1 ≤
N
≤ 51
Y
+ x +1
U
2
TP .Q
Chọn B do nhằm − x 2 + x + 1 ≤ 1 ⇒ 5− x
H Ơ
N
5 2 5 ⇒ 5− x + x +1 ≤ 5 4 4
ẠO
− x2 + x + 1 ≤
Câu 30. nào đúng ?
2
(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất
A. a m .a n = a m + n . B. a m .a n = a m . n . C. a m + a n = a m + n . D. a m + a n = a m . n . * Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 31.
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ( n ≥ 2) . Trong các tính chất sau, tính
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
chất nào đúng ? m
A.
n
n
a m = a n . B.
n
a m = a m . C.
n
a m = a m. n . D.
n
a m = a m −n .
8
3
TR ẦN
H
Ư N
A. 0 < a < 1. B. a > 1. C. 0 < a ≠ 1. D. a > 0.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
(1) Nếu a 4 > a 9 thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?
G
Câu 33.
ẠO
* Giải thích : Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
* Giải thích :
00
B
8 3 3 8 9 4 < mà nên 0 < a < 1. a > a - Ta có 4 9
2+
3
10
- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C
(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =
C A Ó
5
3 2.
Í-
H
A. P = a . B. P = a. C. P = a
−
a
7 +1+ 2 − 7
a
7 +1
.a 2 −
(a ) 2 −2
ẤP
Câu 34.
7
2 +2
.
D. P = a 6 .
a3
TO
ÁN
-L
5 * Giải thích : P = ( 2 − 2)( 2 + 2) = −2 = a a a
a3
= a (chọn B), HS hiểu P =
Ỡ N
G
- HS hiểu P = −2 = a a
3− 2
BỒ
ID Ư
P=
a3
a
−2
a3
a −2
= (a )
−
3 2
(chọn C), HS hiểu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. Nếu 0 < a < 1 thì a m < a n ⇔ m ≥ n.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m < n.
Y
B. Nếu 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m > n.
U
A. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n.
N
H Ơ
(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất
TP .Q
Câu 32. nào đúng ?
N
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
= a 3 .a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)
Câu 35.
(2) Nếu ( a − 1)
−
2 3
< ( a − 1)
−
1 3
thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?
A. a > 2. B. a > 1. C. 1 < a < 2. D. 0 < a < 1. * Giải thích :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
1
− − 2 1 3 < ( a − 1) 3 nên a − 1 > 1 ⇔ a > 2 − < − ( 1) mà a − - Ta có 3 3
: 3 a dưới dạng lũy thừa với số
H Ơ
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức P =
N
Câu 36. mũ hữu tỉ.
4 a3
N
- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
2
1 : a3
TP .Q =
3 a3
=a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
: a=
4 a3
Đ
3
G
- Ta có P =
4 a3
ẠO
* Giải thích :
Ư N
(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
TR ẦN
Câu 37.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đoán
A. (4 − 2 )3 < (4 − 2 )4 . B. ( 3 − 2 )4 < ( 3 − 2 )5 .
10
00
B
C. ( 11 − 2)6 > ( 11 − 2)7 . D. (2 − 2)3 < (2 − 2)4 .
4 − 2 > 1
⇒ (4 − 2)3 < (4 − 2) 4
ẤP
- Chọn A vì
2+
3
* Giải thích :
C
3 < 4
Í-
H
Ó
A
0 < 3 − 2 < 1 ⇒ ( 3 − 2) 4 > ( 3 − 2 )5 (trái với B) 4 < 5
TO
ÁN
-L
11 − 2 > 1 ⇒ ( 11 − 2 )6 < ( 11 − 2 )7 (trái với C) 6 < 7
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
0 < 2 − 2 < 1 ⇒ (2 − 2 )3 > (2 − 2) 4 (trái với D) 3 < 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
Y
5
U
3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 .
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào 1 a5 5
Câu 38.
(3) Cho a > 0, a ≠ 1 . Hãy rút gọn biểu thức
(a−a ) P= a ( a− a ) 2 3 3
4
5
3
−1
.
−2
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
* Giải thích :
2 3 3
5
−1
3
−2
N
4
1 − (3 + 3 )
=
H
5+5 5 =− 1− 5 2
00
B
HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
10
(3) Tính giá trị của biểu thức P = ( a + 1) −1 + (b + 1) −1 với a = (2 + 3) −1 ,
Câu 40.
2+
3
b = (2 − 3) −1.
ẤP
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
1 1 = 2 − 3 , b = (2 − 3)−1 = = 2+ 3 2+ 3 2− 3
-L
Í-
H
Ó
−1 - Ta có a = (2 + 3) =
A
C
* Giải thích :
TO
ÁN
−1 - Suy ra a + 1 = 2 − 3 + 1 = 3 − 3 ⇒ (a + 1) =
ID Ư
Ỡ N
G
b + 1 = 2 + 3 + 1 = 3 + 3 ⇒ (b + 1)−1 =
- Vậy P =
3+ 3 6
3− 3 6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−x
x
TR ẦN
5 + 3x + 3− x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x −x 2 x −x x −x - Ta có (3 + 3 ) = 9 + 9 + 2 = 25 ⇒ 3 + 3 = 5 .
- Suy ra P =
U
.
ẠO
1 3 1 . C. . D. − . 2 2 2
* Giải thích :
BỒ
1 − 3x − 3− x
Đ
5 2
A. − . B.
5 + 3x + 3− x
TP .Q
(3) Cho biết 9 x + 9 − x = 23 . Tính giá trị của biểu thức P =
Câu 39.
Y
N
-
a − a ) ( P= a ( a− a )
1 4 − 5 1 4 1 1 a − a 5 a 5 .a 5 − a 5 .a − 5 a − 1 = = = =1 2 1 2 2 2 1 2 a −1 − − a 3 a 3 − a 3 a 3 .a 3 − a 3 .a 3 1 a5
H Ơ
1 a5 5
3+ 3 3− 3 + =1 6 6
HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào 7
1 25 .5 + 2016 + .29 2 (1) Tính giá trị biểu thức A = . −0,75 5 − 1 + ( 0, 25 ) 2 16 −2
Câu 41.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
5
0
12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
5 + 1 + 4 10 1 = = 8 + 32 40 4
B.
20 + 1 − 63 −21 = 40 20
N H Ơ N ẠO
5 + 1 + 4 10 8 = =− 3 −5 15 3 .( ) − 2 2 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(1) Cho x, y > 0 và α , β ∈ ℝ . Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.
H
Câu 42.
B. xα yα = ( x. y )α .
C. ( xα ) β = xαβ .
D. xα .x β = xα + β .
TR ẦN
A. xα .x β = xα .β .
α
2+
α β α .β + Hs nhầm x .x = x nên chọn nhầm.
3
α β α +β + Hs nhầm ( x ) = x nên chọn C
10
00
B
α α + HS nhầm x y = ( x + y ) nên chọn B
ẤP
35
a b 4 (2) Tìm biểu thức thu gọn của 7 5 (a, b > 0) . b a
H C.
-L
ÁN TO
ID Ư
Ỡ N
G
35 4
a b B. 7 5 b a a b C. 7 5 b a
35 4
35 4
2
b b . D. . a a
Í-
3
a a 2 A. . B. . b b
Ó
A
C
Câu 43.
a b A. 7 5 b a
BỒ
TP .Q
U
Y
5 + 1 + 4 10 8 = = −3 −5 15 3 .( ) 2 2 4
G
D.
8 −8 . A. . 3 3
Đ
C.
C.
35
35
35
35
35
35
1 −1 4 4 4 7 a 35 35 a a = = b b b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 −21 . B. . 4 20
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 6 3 4 4 7 a 35 35 2 a a a = = = b b b b
1 −1 4 4 4 7 b 35 35 b b = = a a a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 35
35
1 −1 4 −2 4 −1 2 7 a5 35 2 a a a b = = = = b b b b a 4 − 23 3 b b − b b>0 . (2) Tìm biểu thức thu gọn của A = 1 3 ( ) 1 − 4 4 4 b b − b
H Ơ N Y ẠO
H
Ư N
G
Đ
4 4 − 2 b3 b3 − b 3 2 = b −1 = b + 1 A. A = 1 3 1 − b −1 b4 b4 − b 4
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
A. A = b + 1. B. A = b − 1. C. A = b 2 − 1. D. A = b 2 + 1.
4 − 32 3 b b −b 2 = b −1 = b −1 B. A = 1 3 1 − b −1 b4 b4 − b 4
2+
Ó
A
C
ẤP
4 4 − 2 b3 b3 − b 3 2 = b − 1 = b2 − 1 C. A = 1 3 1 − b −1 b4 b4 − b 4
3
10
00
B
TR ẦN
4 3
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
4 4 − 2 b3 b3 − b 3 2 = b − 1 = b2 + 1 D. A = 1 3 1 − b −1 b4 b4 − b 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 45.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Câu 44.
N
4 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a b D. 7 5 b a
35 4
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) Tìm biểu thức thu gọn của A = 81x 2 y 4 .
A. A = 9 x y 2 . B. A = 9 xy 2 .
C. A = 9 x 2 y. D. A = 9 xy.
+ HS nhầm khai căn không có trị tuyệt đối nên chọn B. + Hs nhìn nhầm giữa x và y nên chọn C, D
Câu 46.
(1) Cho a > 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. a −
3
>
1 a
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1
B. a 3 > a .
. 5
C.
1
a 2016
<
3
1
a
D.
. 2017
a2 > 1. a
+ HS hiểu nhầm căn bậc ba lớn hơn căn bậc hai nên chọn B.
H Ơ 1 − x . D. y = x 2 . x +1
G
Đ
+ HS đọc đề nhầm nên chọn C
1
TR ẦN
1 B. a − n = −a n n + HS hiểu sai nên chọn B + HS nhớ sai công thức nên chọn C, D A. a − n =
D. a − n =
B
C. a − n = a n
00
Câu 49.
Ư N
(1) Chọn công thức đúng ( a ≠ 0 , n nguyên dương):
H
Câu 48.
A. D = ℝ \ {-2 ;2} .
C
A
H
Ó
C. 4 − x 2 > 0. D = (−2; 2)
ẤP
A. 4 − x 2 ≠ 0. D = ℝ \ {−2; 2} B. 4 − x 2 ≠ 0. D = ℝ \ (−2; 2)
C. D = (−2; 2) D. D = ℝ \{0}
2+
B. D = ℝ \ (−2; 2)
10
(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (4 − x 2 )−3 .
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+ HS nhớ sai kiến thức nên chọn B, D
(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (1 + x 2 )e .
ÁN
Câu 50.
-L
Í-
D. x ≠ 0. D = ℝ \{0}
TO
A. D = ℝ
B. D = (0; +∞) C. D = ∅
D. D = ℝ \{0}
Ỡ N
G
A. 1 + x 2 > 0. D = ℝ
n a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
−3
A. y = x 5 . B. y = x 2 .
TP .Q
(1) Hỏi hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?
ẠO
Câu 47.
U
Y
+ HS hiểu
a2 = a2 > 1 a
N
3
N
+ HS hiểu 2017>2016 nên chọn C
BỒ
ID Ư
B. x > 0. D = (0; +∞)
C. x 2 + 1 > 0. D = ∅ D. x ≠ 0. D = ℝ \{0}
Câu 51.
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = (2 x − x + 3)2018
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 3 B. D = −∞; − ∪ [1; +∞ ) . C. D = ℝ \ 1; − . 4 4
A. D = [ −3; +∞ ) .
D. D = ( −3; +∞ ) .
2018 + y = (2 x − x + 3) xác định khi x + 3 > 0 ⇔ x ≥ −3
N H Ơ
y = (2 x − x + 3)
2018
N
y = (2 x − x + 3)
−3 x< 2x − x + 3 > 0 ⇔ 4 xác định khi x >1
(1) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
5 A. 7
−
5 2
> 1.
B. 3
− 2
> 1.
C. ( 0, 7 )
5 6
1 3
> ( 0, 7 ) . D. 2
Câu 53.
00 10
+ Hs Hs so sánh lũy thừa nên chọn C, D
−3
2+
3
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) .
D. (1; +∞ ) .
-L
x −1 > 0 ⇔ x > 1 x −1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
ÁN
+ HS cho
Í-
H
Ó
A
+ HS nhớ sai nên chọn B
C
ẤP
A. ℝ \ {1} . B. ℝ. C. [1; +∞ ) .
nên chọn D nên chọ C
G
TO
+ Hs cho
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 54.
2,5
1 > . 2
B
+ Hs nghĩ là 3>1 nên chọn B.
− 12
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 52.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO Đ Ư N
G
y = (2 x − x + 3)2018 xác đinh khi x + 3 > 0 ⇔ x > −3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+
3 x ≠ − 2x − x + 3 ≠ 0 ⇔ 4 xác định khi x ≠ 1
TR ẦN
+
TP .Q
U
Y
+
2018
(1) Cho π α < π β . Kết luận nào sau đây là kết luận đúng ?
A. α < β . B. α > β .
C. α + β = 0. D. α .β = 1.
+ Hs nhớ nhầm công thức nên chọn sai
Câu 55.
Câu 2.1.1 HNTram. Số 16 có bao nhiêu căn bậc 4?
A. 2 B. 1 + HS nhớ nhầm nên chọn sai
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 0
D. 3
16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a a (a dương) là:
A. a B. 3 a C. a + HS hiểu nhầm nên nên ra thành căn bậc ba nên chọn B + HS cộng 3+1=4 lấy căn nên chọn B + Hs cộng nhầm nên chọn D.
(1) Biểu thức
1
17 6
14
17
B. a 5
C. a 3
N D. a
−
TP .Q
−
15 7
A. 0.
B. 2.
G TR ẦN
1 α ( a + a −α ) = 1 thì giá trị của α là: 2
(1) Nếu
D. 3.
C. 1.
B
Câu 58.
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+ HS thu gọn sai nên chọn B + HS lấy từng số chia nhâu nên chọn C, D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
A. a
U
a 2 . 3 a −1
10
00
+ HS nhân lên nên hiểu nhầm chọn B
2+
3
+HS nghĩ bằng vế phải nên chọn C.
ẤP
+ Hs cộng nhầm nên chọn D. 5
Câu 59. 4
5
17
5
C. A = a 6 .
H
Ó
A. A = a 3 . B. A = a 12 .
A
C
(1) Cho A = a 6 . a , với a > 0 . Hãy viết A dưới dạng lũy thừa.
5
1
5 1 + 2
4
= a3 .
-L
Í-
Bài giải: A = a 6 .a 2 = a 6 Nguyên nhân:
ÁN
• •
D. A = a 3 .
5
1
5
51 .
TO
B. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 2 = a12 .
G
m
5
a n = a n => A = a 6 .a 2 = a 6
Ỡ N ID Ư
BỒ
5
m
C. Học sinh nhớ sai công thức:
5
5
.2
+2
17
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 57.
1 a (a > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
H Ơ
a −2 . 3 a .
D. a 3
N
3
(1) Biểu thức rút gọn của
Y
Câu 56.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
=a6 .
5
D. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 = a 3 .
Câu 60.
(1) Tìm điều kiện của a, m, n để a m > a n .
A. a > 1 và m > n . B. a ≠ 0 và m > n . a > 0 và m > n . • Bài giải: a > 1 và m > n . • Nguyên nhân:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 0 < a < 1 và m > n .
D.
17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. Học sinh nhớ sai điều kiện của a. C. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
C. A =
405 . 108
D. A = −
N
15 . 4 81.5 15 Bài giải: A = = . 36.3 4 Nguyên nhân:
B. A = −
405 . 108
G
Đ
B. Học sinh chỉ lấy 9 2 mà không lấy luôn dấu “-”.
Ư N
C. Học sinh không rút gọn phân số theo yêu cầu bài toán.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
. Hãy viết A dưới dạng phân số tối giản.
Y
6 .3
U
.5
2
TR ẦN
H
D. Học sinh hiểu sai dấu “-” của 9 thành dấu trừ của phân số và không rút gọn phân số tối giản. 1
(1) Tính giá trị biểu thức Q = 8 162 + 2435 .
A. Q = 5 .
B. Q = 4294967296 . C. Q = 65536 . D. Q = 1048576 .
•
Nguyên nhân:
8
1 5 5
4 2
( 2 ) + (3 )
5.
= 8 28 + 3
1 5
= 2 + 3 = 5.
2
( 16 ) = ( 16 ) 8
= 416 = 4294967296.
C
8
8.2
ẤP
B. Học sinh hiểu sai: 8 16 2 =
2+
3
10
Bài giải: Q = 8 16 2 + 2435 =
00
1
•
B
Câu 62.
H
Ó
A
C. Học sinh hiểu sai: 8 16 2 = 16 2 = 16 4 = 65536.
(
8+ 2
16
)
=
10
( 16 )
= 410 = 1048576.
-L
Í-
D. Học sinh hiểu sai: 8 162 =
(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất
ÁN
Câu 63. nào đúng ?
TO
A. a m .a n = a m + n . B. a m .a n = a m . n . C. a m + a n = a m + n . D. a m + a n = a m . n .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
•
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
•
15 . 4
( −9 )
TP .Q
A. A =
(1) Cho A =
ẠO
Câu 61.
N
D. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
Câu 64. (1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ( n ≥ 2) . Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng ? A.
n
m
m n
a = a . B.
n
m
n m
a = a . C.
n
a m = a m. n . D.
n
a m = a m −n .
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 65. nào đúng ?
(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n. B. Nếu 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m > n. C. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m < n. D. Nếu 0 < a < 1 thì a m < a n ⇔ m ≥ n. * Giải thích : Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào 8 9
3 4
N
(1) Nếu a > a thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?
H Ơ
Câu 66.
* Giải thích :
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C
(1) Cho hai số dương a, b và m, n ∈ ℝ. Tìm khẳng định đúng?
H
Câu 67.
A. a m .a n = a m+ n .
TR ẦN
B. a m .a n = a m.n .
n
C. a m .a n = ( a m ) .
10
2+
ẤP
Sai lầm do mũ của lũy thừa ⇒ Câu C
3
Sai lầm do biểu thức tính nhân lại ⇒ câu B
00
B
D. a m .a n = a m− n .
C
Nhớ sai công thức ⇒ Câu D
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ≥ 2. Tìm khẳng định đúng.
n
a
m
TO
ÁN
-L
A.
Í-
H
Ó
A
Câu 68.
C.
n
m n
=a .
B.
a m = a m .n .
D.
n m
n
a
n
a m = a m −n .
m
=a .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Sai lầm do không thuộc định nghĩa ⇒ câu B, C, D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
8 3 3 8 9 4 - Ta có < mà a > a nên 0 < a < 1. 4 9
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
A. 0 < a < 1. B. a > 1. C. 0 < a ≠ 1. D. a > 0.
Câu 69. 2
( ) .a
A. a α
(1) Cho các số thực a, b, α , β (a,b > 0) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? β
= a 2α + β . B. a α + β = a α + a β .
( )
C. a α
β
β
= a (α ) .
D. a α − β = a α − a β .
Lược giải: Học sinh không nhớ công thức lũy thừa nên chọn B,C,D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 70.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) Tính giá trị của biểu thức
22− 3.22+
(3 ) 2 −1
3
2 +1
.
2
(
33 +
)
5
3− 5
2
3− 5
10
3+ 5
24 2 3 = 6 = nên chọn D 3 3
(1) Cho số thực dương a . Biểu thức
3
Câu 71.
N
B
(3 )
3
00
Học sinh
22− 3.22+
H Ơ Y U
24 16 = nên chọn C 6 729 3
TP .Q
=
3
(a )
2+
−1
3
2
được rút gọn thành biểu thức nào sau
B. a −1 .
C. a 3 .
D. a −2 .
2
(a )
=
a4 = a6 −2 a
-L
−1
3
H
a 2− 3 .a 2+
Í-
Lược giải:
Ó
A
A. a 6 .
C
ẤP
đây?
a 2− 3 .a 2+
ÁN
a 2− 3 .a 2+
Ỡ N
G
TO
Học sinh nhầm
BỒ
ID Ư
Học sinh nhầm
Học sinh
−1
−1
−1
Câu 72. hữu tỉ là gì?
2
2
(a ) 2
(a )
=
(a )
a 2− 3 .a 2+
a 2− 3 .a 2+
3
3
=
a (2+
3 )(2 − 3 )
a2
a (2+
=
a1 = a −1 nên chọn B a2
=
a1 = a 3 nên chọn C a −2
3 )(2 − 3 )
a −2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
22− 3.22+
Học sinh nhầm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3− 5
21 2 = nên chọn B 4 81 3
Đ
)
5
=
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
33 +
3
ẠO
22− 3.22+
Học sinh nhầm
Ư N
( )
24 16 = 3 31
=
2 +1
2 −1
3
3
H
22− 3.22+
Lược giải:
2 3 D. . 3
16 C. . 729
N
2 B. . 81
TR ẦN
16 A. . 3
4
3
=
a4 = a −2 = a −2 nên chọn D −2 a
(1) Cho số thực dương a . Biểu thức
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3
a 2 . a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ
20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 5 6
1 3
A. a .
1 9
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
7 6
B. a . C. a . D. a . 1
3
5
3
5
2.
1 2
2
1
H Ơ
3
= a 3 nên chọn B 1
21 .
N
1
3
Học sinh nhầm 3 a 2 . a = a 2 .a 2 = a
N
Lược giải: 3 a 2 . a = a 2 .a 2 = a 2 = a 6 , a > 0
1
Học sinh a . a = a
1 2
a =a a =a
2 1 + 3 2
=a
7 6
(1) Cho hai số thực a, b (a < 0) . Biểu thức
( )
a 2b 8 + 3 3 a 3 b 2
6
được rút gọn thành biểu
Ư N
D. −4ab 6 .
6
( )
Học sinh nhầm b 6 a 2 + 3 3 a 3 b 3
( )
= ab 6 + 3 3 a 3b18 = ab 6 + 3ab 6 = 4ab 6 nên chọn B
6
= a b 6 + 3 3 a 3b 9 = −ab 6 + 3ab 3 nên chọn C
Câu 74.
= a b 6 + 3 3 a 3b18 = −ab 6 − 3ab 6 = −4ab 6 nên chọn D
ẤP
6
C
( )
Học sinh b 6 a 2 + 3 3 a 3 b 3
2+
3
Học sinh nhầm b 6 a 2 + 3 3 a 3 b 3
6
TR ẦN
= a b 6 + 3 3 a 3b18 = −ab 6 + 3ab 6 = 2ab 6
B
( )
Lược giải: b 6 a 2 + 3 3 a 3 b 3
C. −ab 6 + 3ab 3 .
H
B. 4ab 6 .
00
A. 2ab 6 .
10
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
thức nào sau đây?
(2) Biểu thức
( x > 0)
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
9
H
Ó
A
x x x x
15
3
-L
Í-
A. x16 . B. x 8 . C. x 8 . D. x16 . 1
1
1
15
+
ÁN
+
TO
1
x x x x = x 2 .x 4 .x 8 .x16 = x 16 1
1
1
1
9
Ỡ N
G
x x x x = x 2 .x 4 .x 4 .x 8 = x 8
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 73.
2 3
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
2
ẠO
3
TP .Q
U
Y
Học sinh nhầm 3 a 2 . a = 3 a 2 3 a = a 3a 6 = a 3 6 = a 9 nên chọn C
1
Câu 75.
(2) Tính giá trị biểu thức A =
BỒ
ID Ư
+ HS cộng nhầm nên chọn C, D 7
a3 − a3 1 3
a −a A. A = 1 + a .
B. A = 1 − a . C. A = a .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4 3
(a > 0, a ≠ 1) .
D. A =
1 . a
21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Bài giải: A =
•
1 3
7 3
1 3
4 3
a −a a −a
•
1 3
=
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1
1 3
a − a .a 1 3
2
=
1 3
a 3 (1 − a 2 ) 1 3
= 1+ a .
a (1 − a )
a − a .a
N
Nguyên nhân:
B. Học sinh hiểu sai : (1 − a 2 ) = (1 − a ) nên chia cho mẫu luôn:
1 3
1 3
1 3
=
1
7
a3 − a 3 1 3
4 3
1
7
6
a3
a
=
1 4 − 3 3
a3
a
= a 2 −1 = a
3 3
Câu 76.
a
=
1 4 − 3 3
a
6 3
3 − 3
1 a
00
B. A = ±8a 3b . C. A = 8a3 b .
Bài giải: A = 64a 6b 2 = ±8a3 b .
•
Nguyên nhân:
2+
3
•
D. A = 8a 3b .
10
A. A = ±8a 3 b .
B
(2) Tính A = 64a 6b 2 theo a, b.
C
B. Học sinh thiếu giá trị của –b.
A
C. Học sinh thiếu giá trị của –8.
Í-
H
Ó
D. Học sinh thiếu giá trị của –b và -8.
Câu 77.
ÁN
1
-L
(2) Viết A = 6 3 3 3 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1
D. A = 311 .
C. A = 311 .
1
TO
A. A = 3 4 . B. A = 3 .
ID Ư
Ỡ N
G
•
BỒ
= a −2+1 =
Ư N
=
−
•
1
1 6 1 6 1 1 12 3 32 3 12 6 6 3 = 3. 3 = 3.3 = 3 4 . Bài giải: A = 3 3 3 = 3 3.3 Nguyên nhân: 1
1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a −a
4 3
a
H
1 3
1 7 − 3
a3
TR ẦN
D. Học sinh giải: A =
a3 − a 3
ẤP
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
a −a
= 1− a
a (1 − a )
1 7 − 3
=
2
1 3
a (1 − a )
a − a .a
C. Học sinh giải: A =
1
a 3 (1 − a )
N
=
a 3 (1 − a 2 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a −a
4 3
a − a .a
2
Y
1 3
=
1
1 3
U
a −a
1 3
TP .Q
A=
7 3
ẠO
1 3
H Ơ
2
6
1
B. Học sinh nhìn nhận căn sai: A = 36 .33.3 2 = 3 6 = 3 . 6 + 3+ 2
C. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =
( 3)
D. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =
( 3)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
6 + 3+ 2
11
=
( 3)
=
( 3)
11
1
= 311 . = 311 .
22 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =
a
7 +1
.a 2 −
(a ) 2 −2
N H Ơ N
= a (chọn B), HS hiểu P =
a3
a −2
= (a )
−
3 2
(chọn C), HS hiểu
= a 3 .a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)
< ( a − 1)
−
1 3
Ư N
(2) Nếu ( a − 1)
2 3
thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?
H
Câu 79.
−
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
a
−2
= a5
Đ
a3
a
−2
A. a > 2. B. a > 1. C. 1 < a < 2. D. 0 < a < 1.
2
B
* Giải thích : 1
3
10
00
− − 2 1 3 3 - Ta có − < − mà ( a − 1) < ( a − 1) nên a − 1 > 1 ⇔ a > 2 3 3
ẤP
2+
- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức P =
: 3 a dưới dạng lũy thừa với số
ÁN
* Giải thích :
TO
- Ta có P =
D.
2 a3.
4 a3
1 : a3
H
C.
4 a 3.
Í-
B.
5 a3.
-L
A.
3 a3.
Ó
A
C
Câu 80. mũ hữu tỉ.
4 a3
4 a3
3
: a=
=
3 3 a
=a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đoán
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
- HS hiểu P = −2 = a a
3− 2
a3
Y
( 2 − 2)( 2 + 2)
a3
P=
=
U
a
D. P = a 6 .
7 +1+ 2 − 7
a
* Giải thích : P =
3 2.
.
TP .Q
A. P = a . B. P = a. C. P = a
−
2 +2
ẠO
5
7
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 78.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 81.
(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. (4 − 2)3 < (4 − 2)4 . B. ( 3 − 2)4 < ( 3 − 2)5 . C. ( 11 − 2 )6 > ( 11 − 2)7 . D. (2 − 2 )3 < (2 − 2 )4 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
23 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
* Giải thích :
4 − 2 > 1
- Chọn A vì
3 < 4
⇒ (4 − 2)3 < (4 − 2) 4
N
H Ơ
N
0 < 3 − 2 < 1 ⇒ ( 3 − 2) 4 > ( 3 − 2 )5 (trái với B) 4 < 5
G Ư N
(2) Cho số thực dương a . Tìm biểu thức viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức −2
11 2
6
A. P = a . −2 3
a = a .a = a
C. P = a .
D. P = a
11 2
2+
4.
3 2
= a 6 . ⇒ câu B
A
Sai lầm do P = a .a 2 = a
ẤP
3
4
3 2
4
00
B. P = a .
5 2
C
1 Hướng dẫn: P = 2 a
B
TR ẦN
a3 .
10
1 P = 2 a
H
Câu 82.
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào
Í-
H
Ó
Sai lầm do lấy hai số mũ trừ nhau ⇒ Câu C
-L
−4
=a
−4 +
3 2
−
5 2
= a . ⇒ Câu D
TO
ÁN
Sai lầm do P = a .a
3 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 83.
(2) Cho biểu thức A = 2
3+ 2
.21+ 2.4 −1− 2. Tính giá trị của biểu thức. B. A = 2
A. A = 4. C. A = 2
Hướng dẫn: A = 2
3+ 2
3+ 2
.
.21+ 2.4 −1−
−13 − 9 2
D. A = 2 2
= 23 + 2.21+ 2.2−2 −2
2
−
5 2
.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
0 < 2 − 2 < 1 ⇒ (2 − 2 )3 > (2 − 2) 4 (trái với D) 3 < 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
11 − 2 > 1 ⇒ ( 11 − 2 )6 < ( 11 − 2 )7 (trái với C) 6 < 7
.
−18 −13 2
.
= 22 = 4
Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại ⇒ câu B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
24 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Sai lầm do chưa phân tích số 4 ⇒ Câu C
Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại và chưa phân tích số 4 ⇒ Câu D 2
(
) (
)
H Ơ
N
3 8 5 4 (2) Tìm kết quả rút gọn của biểu thức a .a : a .a , a ≠ 0.
Câu 84.
30
C. a 5 .
D. a .
(
24
:a
20
(
24
: a9
2
)
= a 8 ⇒ câu B 2
Đ G Ư N
= a 30 ⇒ Câu D
(2) Cho số thực a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 7
7
6
e e > sin a . C. > . π π
) (
6
)
2
7
6
1 1 D. 2 > 2 . a + 1 a + 1
2+
3
(
00
6
10
7
1 1 A. −2 > −2 . B. sin2 a 2 2
ẤP
Lược giải:
C
Học sinh không hiểu sin2 a ≤ 1 nên chọn B
A
e
Ó
< 1 nên chọn C
π
Í-
H
Học sinh không hiểu
1 ≤ 1 nên chọn D a +1
(2) Cho số thực x > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
TO
Câu 86.
Ỡ N
G
A. x 2017 > x 2016 .
ID Ư
2
ÁN
-L
Học sinh không hiểu
BỒ
2
24 − 9
B
Câu 85.
2
) = (a )
H
Sai lầm do a
)
12 24 20 = a = a 5 ⇒ Câu C
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Sai lầm do a
2
1 B. x
2017
1 > x
2016
(
. C. x − 1
2017
)
(
> x −1
2016
)
1010
( )
. D. x 2
( )
< x
2017
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
: a 20
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
24
ẠO
(
Sai lầm do a
TP .Q
U
Y
8
B. a .
N
12 4
A. a .
.
Lược giải: x > 1; 2017 > 2016 ⇒ x 2017 > x 2016
1 Học sinh không hiểu x > 1 ⇒ < 1 nên chọn B x Học sinh không nghỉ có thể x = 2 nên chọn C Học sinh nhằm 1010 < 2017 nên chọn D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
25 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 87.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(3) Đạo hàm của hàm số y = 5 x3 + 8 là:
(x
3
+ 8)
4
3 x3
2 5 x3 + 8
.
C. y ' =
3x 2
5 5 x3 + 8
3x 2
D. y ' =
.
5
(x
5
3
+ 8)
.
6
H Ơ
Sai lầm thường gặp :
Y
N
+ Hs nhớ sai công thức nên tính nhầm và chọn B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
TR ẦN
+ HS quên công thức đạo hàm của hàm hợp nên tính nhầm C
Đ
5 B. y ' (1) = . C. y ' (1) = 1. D. y ' (1) = −1. 3
+ Hs tính sai đạo hàm vì quên mang căn lên nên chọn nhầm B.
10
00
B
+ HS thế sai số nên chọn D.
(3) Cho a > 0, a ≠ 1 . Hãy rút gọn biểu thức
1 a5 5
a − a ) ( P= a ( a− a ) 5
4
2 3 3
3
−1
.
−2
C
ẤP
2+
3
Câu 89.
Ó
A
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Í-L
(a−a ) P= a ( a− a ) ÁN
4
2 3 3
ID Ư
Ỡ N
G
TO
-
H
* Giải thích : 1 a5 5
BỒ
(1 + x − x )
tại điểm x = 1.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
5 A. y ' (1) = − . 3
2 −5
TP .Q
3
ẠO
1
(3) Tìm đạo hàm của hàm số y =
H
Câu 88.
U
+ HS quên công thức đạo hàm của hàm hợp nên chọ C, D
5 2
3
−1
−2
(3) Cho biết 9 x + 9 − x = 23 . Tính giá trị của biểu thức P =
Câu 90.
A. − . B.
5
1 4 − 5 1 4 1 1 a − a 5 a 5 .a 5 − a 5 .a − 5 a − 1 = = = =1 2 1 2 2 2 1 2 a −1 − − a 3 a 3 − a 3 a 3 .a 3 − a 3 .a 3 1 a5
5 + 3x + 3− x 1 − 3x − 3− x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5
5
. B. y ' =
N
3x 2
A. y ' =
.
1 3 1 . C. . D. − . 2 2 2
* Giải thích : x −x 2 x −x x −x - Ta có (3 + 3 ) = 9 + 9 + 2 = 25 ⇒ 3 + 3 = 5 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
26 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn - Suy ra P =
5 + 3x + 3− x
=
1 − (3x + 3− x )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
5+5 5 =− 1− 5 2
HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
H Ơ
N
(3) Tính giá trị của biểu thức P = ( a + 1) −1 + (b + 1) −1 với a = (2 + 3) −1 ,
Câu 91.
N
b = (2 − 3)−1. A. 1 . B. 2 . C. 3 .
3+ 3 6
3− 3 6
00
B
3+ 3 3− 3 + =1 6 6
10
- Vậy P =
=
2+
3
HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
ẤP
A
A. n = 7; m = 6.
H 3
-L
Í-
x .x 2 = x 4 . ⇒ câu B
ÁN 3
4
5 5
x .x = x = x . ⇒ Câu C
Ỡ N
G
TO
Sai lầm
3
x . x =
3
6
B. n = 3; m = 4.
7 4
x .x = x . ⇒ Câu D
BỒ
ID Ư
Sai lầm
2 3
x2 .3 x = x m .
D. n = 7; m = 4.
Ó
C. n = 1; m = 1.
Sai lầm
n
(3) Cho x > 0, tìm giá trị n, m ∈ ℕ thỏa đẳng thức
C
Câu 92.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
b + 1 = 2 + 3 + 1 = 3 + 3 ⇒ (b + 1)−1 =
−1
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Suy ra a + 1 = 2 − 3 + 1 = 3 − 3 ⇒ (a + 1)
Đ
1 1 = 2 − 3 , b = (2 − 3)−1 = = 2+ 3 2+ 3 2− 3
Ư N
=
H
−1
TR ẦN
- Ta có a = (2 + 3)
ẠO
* Giải thích :
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
D. 4 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
27 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12
H Ơ
N
Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA
−2
D. (1;+∞).
ẠO
Lược giải : Hàm số xác định khi :
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
A. −3 ≤ x ≤ 3.
TR ẦN
Câu 2. (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số y = 6 − x 2 + 9.
H
Học sinh có thể hiểu nhầm các trường hợp còn lại tìm TXĐ hàm số lũy thừa.
C. x < −3.
D. x > 3.
B
B. −3 < x < 3.
10
00
Lược giải : Điều kiện xác định của hàm số : − x 2 + 9 ≥ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3
2+
3
HS hiểu sai : − x 2 + 9 > 0 5
C
ẤP
Câu 3. (1) Cho hàm số y = x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? B. Hàm số có đạo hàm là
5 x. 2
H
Ó
A
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1). C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
-L
Lược giải
TO
ÁN
A đúng do x = 1 ⇒ y = 1 Chọn B do không nhớ đạo hàm Chọn C do nhằm với mũ âm Chọn D do không nắm vững tập xác định
Ỡ N
G
• • • •
D. Hàm số đồng biến trên ℝ.
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x ≠ 1 x2 − 4x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. ℝ . C. (1;3).
TP .Q
A. R\{1;3}.
U
Y
N
Câu 1. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 4 x + 3) .
BỒ
ID Ư
Câu 4. (1) Hỏi hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó ? 1
A. y = x 2 .
B. y = x 2 .
C. y = x − 2 .
1 D. y = . x
Lược giải
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N
3
C. [0; +∞).
B. R \ {0}.
D. ℝ.
ẠO
A. ( 0; +∞ ) .
TP .Q
Câu 5. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
G
3 là không nguyên nên y xác định khi x > 0 2
H
Mũ −
TR ẦN
Chọn B do nhằm mũ âm Chọn C do nhằm x ≥ 0
00
B
Chọn D do hiểu nhằm xα luôn xác định ∀ ∈ ℝ
10
Câu 6. (1) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 1 3
3
−
ẤP
2+
A. Hàm số y = x luôn nghịch biến trên (0; +∞ ).
A
C
B. Hàm số y = x −3 luôn nghịch biến trên ℝ.
Í-
1
H
Ó
C. Hàm số y = x 2 luôn đồng biến trên ℝ.
Lượ giải
-L
D.Hàm số y = x 2 luôn nghịch biến trên (0; +∞ ).
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Lược giải
TO
1 1 −4 là không nguyên nên y xác định khi x > 0 và y ' = − x 3 < 0, ∀ x ∈ ( 0; +∞ ) . 3 3
Ỡ N
G
Mũ −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−
Y
•
U
• • •
N
1 − 12 y ' = x > 0, ∀ x ∈ ( 0; +∞ ) . 2 A đúng do Chọn B do nhằm với mũ dương Chọn C do không nhớ đạo hàm 1 Chọn D do nhằm đạo hàm là y ' = 2 . x
ID Ư
Chọn B do chỉ xét dấu đạo hàm, nhưng không xét tập xác định
BỒ
Chọn C do α = 2 > 0 hàm số có tập xác định là ℝ , không xét dấu y’ Chọn D do hàm số có tập xác định là (0; +∞ ) , không xét dấu y’
Câu 7. (1) Hỏi hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
−
1
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1
A. y = x 2 .
D. y = x 2 .
C. y = x 2 .
B. y = x 2 .
N
1 là mũ âm nên có hai đường tiệm cận 2
Y TP .Q
U
Chọn sai là do không học vững lý thuyết −2
B. ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .
C. ( −3; 2 ) .
D. ℝ.
G Ư N TR ẦN
H
x ≠ −3 2 y xác định khi 6 − x − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
B
2 Chọn B do giải bất phương trình 6 − x − x > 0 sai nghiệm
10
00
2 Chọn C do giải bất phương trình 6 − x − x > 0 đúng nghiệm
2+
3
Chọn D do không nắm vững kiến thức.
−
1
C
B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
C. R \ {−2; 2}.
D. ℝ.
Ó
A
A. ( −2; 2 ) .
ẤP
Câu 9. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = ( 4 − x 2 ) 2 .
Í-
H
Lược giải
2 y xác định khi 4 − x > 0 ⇔ −2 < x < 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A. R \ {−3; 2}.
ẠO
Câu 8. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = ( 6 − x − x 2 ) .
TO
ÁN
2 Chọn B do giải bất phương trình 4 − x > 0 sai nghiệm
G
2 Chọn C do sai điều kiện nhằm là 4 − x ≠ 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Mũ −
H Ơ
N
Lược giải
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Chọn D do không nắm vững kiến thức. 3
Câu 10.
6− x (2) Tìm tập xác định của hàm số y = . x
A. R \ {0}.
B. ( 0; 6 ) .
C. R \ {0; 6}.
D. ℝ.
Lược giải 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
H Ơ C.
7
D. 3 x ( x 2 + 1) 2 .
TR ẦN
Lược giải 3 1 −1 3 2 x + 1) 2 .2 x = 3 x. ( x 2 + 1) 2 . ( 2
10
00
Chọn sai là do không học vững công thức đạo hàm
B
y'=
Đ
1 3 2 x + 1) 2 . ( 2
G
7 3 2 x + 1) 2 . ( 2
H
B.
Ư N
1
A. 3 x ( x 2 + 1) 2 .
ẠO
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) .
Câu 11.
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = 3 1 − x 2 .
2 2
1
B.
.
3 3 1 − x2
3 3 1 − x2
C
)
−2 x
C.
.
1
D.
3 (1 − x 3
2 2
.
)
A
3 (1 − x 3
.
ẤP
−2 x
A.
2+
3
Câu 12.
y ' = (1 − x 2 ) 3 =
1 −1 1 −2 x 1 − x 2 ) 3 . ( −2 x ) = . ( 3 2 2 3 3 (1 − x )
Í-
1
H
Ó
Lược giải
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3 2
2
G
TO
Chọn sai là do không học vững công thức đạo hàm
Ỡ N
Câu 13.
1 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn D do không nắm vững kiến thức.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
6− x ≠0 x
N
Chọn C do sai điều kiện nhằm là
Y
6− x >0 x
U
Chọn B do sai điều kiện nhằm là
N
6− x xác định x
TP .Q
y xác định khi
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Cho hàm số y = ( x + 2 x + 4 ) có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có 2
BỒ
ID Ư
hoành độ bằng −2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M.
1 A. − . 2
B.
1 . 4
C. 1.
D. −2.
Lược giải
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 − 1 2 1 x + 2 x + 4 ) 2 . ( 2 x + 2 ) ⇒ k = y '(−2) = − ( 2 2
(3) Cho hàm số y = 3 3 x − x 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình y ' = 0.
N
Câu 14.
Y
3 D. S = − 2 .
U
1 C. S = 2 .
B. S = {0} .
TP .Q
2 − 1 3 − 2x 3 3x − x2 ) 3 .( 3 − 2 x ) = ; y ' = 0 ⇔ 3 − 2x = 0 ⇔ x = ( 2 3 2 3 3 ( 3x − x 2 )
Đ
1
H
2 2
( 3x − x )
TR ẦN
3
1− 2x 3
2 2
( 3x − x )
B
1 3 − 2x = 3 3 3 3x − x 2 2 ( )
−2 x
10
Chọn câu C do y ' =
1 3 − 2x = 3 3 3 3x − x 2 2 ( )
00
Chọn câu B do y ' =
Ư N
G
y ' = (3x − x2 )3 =
ẠO
Lược giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 A. S = 2 .
ẤP
2+
3
3 Chọn câu D do giải sai ( 3 − 2 x = 0 ⇔ x = − ) 2
(1) Tìm đạo hàm của hàm số y = x
3
( x > 0) .
B. y ' = 3x 3 .
.
C. y ' = 3x
Ó
3 −1
3 +1
D. y ' = x 3 .
.
H
A. y ' = 3x
A
C
Câu 15.
Í-
* Giải thích :
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
N
Chọn sai do tìm y’ sai
TO
ÁN
α α −1 - Dựa vào công thức ( x )' = α x . Chọn A
- HS quên lấy mũ x
3 − 1 nên dễ chọn B, HS nhớ nhầm lấy mũ
3 + 1 nên dễ chọn C, HS nhớ
x
ID Ư
Ỡ N
G
nhầm ( e )' = e nên dễ chọn D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y'=
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
Câu 16.
(1) Hàm số nào sau đây có tập xác định ℝ ? 3
2
−3
A. y = ( x + 4) .
x+2 B. y = . x
1 2
C. y = ( x + 4) .
D.
y = ( x 2 + 2 x − 3) −1 . 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
* Giải thích :
x 2 + 4 ≠ 0 nên không biết chọn phương án A, B, C, D
H Ơ
N
- Hs lúng túng khi gặp
D. D = ℝ.
ẠO
* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
(2) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 − x − 2) 2 .
Ư N
Câu 18.
B. D = ( −∞ ; − 1] ∪ [ 2 ; + ∞ ) .
C. D = ℝ \ {−1 ; 2}.
D. D = ℝ.
TR ẦN
H
A. D = ( −∞ ; − 1) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
B
x < −1 x > 2
2 xác định khi và chỉ khi x − x − 2 > 0 ⇔
00
2
10
2 * Giải thích : Hàm số y = ( x − x − 2)
ẤP
2+
3
2 2 - HS nhầm điều kiện x − x − 2 ≥ 0 sẽ chọn B, nhầm x − x − 2 ≠ 0 sẽ chọn C
A
C
- Không có mẫu nên chọn D
2
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = (2 x − x
1 + 1) 3 .
H
Ó
Câu 19.
Í-
2
− 1 2 A. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
4
1
1 2 D. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
ID Ư
Ỡ N
G
TO
1 2 C. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
2
− 1 2 B. y ' = (2 x − x + 1) 3 . 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. D = ℝ \ {0}.
B. D = ( −∞ ; 0).
TP .Q
A. D = (0 ; + ∞ ).
U
Y
N
(1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y = xα với α không nguyên.
Câu 17.
BỒ
* Giải thích : 1
2
−1 − 1 2 3 (2 x 2 − x + 1) ' = 1 (4 x − 1)(2 x 2 − x + 1) 3 ' (2 1) y = x − x + - Ta có 3 3
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
2 - HS quên lấy đạo hàm của hàm số u = 2 x − x + 1 sẽ dễ chọn B, không nhớ công thức sẽ chọn C, D
Y
N
(2) Cho hàm số y = x −4 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1).
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
TP .Q
U
A. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng.
ẠO
* Giải thích :
00
B
−4 Đồ thị hàm số y = x có một tâm đối xứng (A sai)
TR ẦN
−4 Đồ thị hàm số y = x có một trục đối xứng là Oy (D đúng)
π
10
2+ B. y =
π
π 2
− 1.
C. y =
π
⇒ f '( x ) =
π 2
π
x2
G
TO
x2
−1
⇒ f '(1) =
π 2
− 1.
D.
π 2
ID Ư
Ỡ N
- Tiếp điểm M 0 (1 ; 1) . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y =
- Các phương án đều có hệ số góc là
BỒ
2
x+
H
ÁN
π
- Gọi f ( x ) =
2
x−
Ó
x− . 2 2
* Giải thích :
π
ẤP
2
+ 1.
C
π
A
2
x−
Í-
y=
π
(3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 tại điểm M 0 có hoành độ
3
Câu 21. bằng 1. A. y =
π
π 2
( x − 1) + 1 ⇔ y =
π 2
x−
π 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Ư N H
−4 Đồ thị hàm số y = x đi qua điểm (1 ; 1) (B đúng)
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
−4 - Đồ thị hàm số y = x có hai đường tiệm cận là trục hoành và trục tung (C đúng)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 20.
+1
π nên HS tìm sai tung độ của điểm M 0 hoặc tính toán sai sẽ 2
dễ chọn các phương án B, C, D π
Câu 22.
(3) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 2
+1
tại điểm M 0 có hoành 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
độ bằng 2 π . C. 2π + 2.
D. 2π + 2.
N
B. π − 2.
H Ơ
A. π + 2.
N
* Giải thích :
ẠO
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ C. 2 y ''− 3 y = 0.
D.
Ư N
B. y ''− 6 y = 0.
G
A. y ''− 6 y 2 = 0.
H
y ''− 4 y 2 = 0.
TR ẦN
* Giải thích :
B
−3 −4 −4 2 2 - Ta có y ' = −2( x + 2) , y '' = 6( x + 2) . Suy ra y '' = 6( x + 2) = 6 y ⇔ y ''− 6 y = 0
10
00
- HS tính sai đạo hàm y '' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D π (1) Cho f ( x ) = esinx . Tính f ' . 3
ẤP
2+
3
Câu 24.
A
C
1 23 e . 2
A.
Bài giải: f ' ( x ) = ( esinx ) ' = ( s inx ) '.esinx = cos x.esinx .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
•
3 12 e . 2
TO
D. −
ÁN
-L
1 3 C. − e 2 . 2
Í-
H
Ó
3 12 e . 2
B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
2 π = 2 + 1 = π + 2 2
TP .Q
π 2 = + 1 2 π 2
(3) Cho hàm số y = ( x + 2) −2 . Hệ thức nào sau đây không phụ thuộc vào x ?
Câu 23.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
π
Y
π
2 +1 π 2 ⇒ f '( x ) = + 1 x 2 ⇒ f ' 2 π - Gọi f ( x ) = x 2 π
•
π
3 π π sin 3 1 2 f ' = cos .e = .e . 2 3 3
Nguyên nhân:
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
π π B. Học sinh thay sai giá trị của sin , cos . 3 3
H Ơ
N
C. Học sinh tính sai đạo hàm của sinx: f ' ( x ) = ( esinx ) ' = ( s inx ) '.esinx = − cos x.esinx .
N
D. Học sinh tính sai đạo hàm của sinx: f ' ( x ) = ( esinx ) ' = ( s inx ) '.esinx = − cos x.esinx và thay sai giá trị
3 +1
D. y ' = x 3 .
.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. y ' = 3x
Ư N
* Giải thích :
TR ẦN
- HS quên lấy mũ
H
α α −1 - Dựa vào công thức ( x )' = α x . Chọn A
3 − 1 nên dễ chọn B, HS nhớ nhầm lấy mũ
00
B
x x nhầm ( e )' = e nên dễ chọn D
3 + 1 nên dễ chọn C, HS nhớ
(1) Hàm số nào sau đây có tập xác định ℝ ?
10
Câu 26.
3
3
1
x+2 B. y = . x
−3
2+
2
C. y = ( x + 4) 2 .
D.
ẤP
A. y = ( x + 4) .
A
C
y = ( x 2 + 2 x − 3) −1 .
H
Ó
* Giải thích :
x 2 + 4 ≠ 0 nên không biết chọn phương án A, B, C, D
Câu 27.
-L
Í-
- Hs lúng túng khi gặp
(1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y = xα với α không nguyên. C. D = ℝ \ {0}.
B. D = ( −∞ ; 0).
D. D = ℝ.
G
TO
A. D = (0 ; + ∞ ).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U B. y ' = 3x 3 .
.
( x > 0) .
ẠO
3 −1
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y ' = 3x
3
Đ
(1) Tìm đạo hàm của hàm số y = x
G
Câu 25.
Y
π π của sin , cos . 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
Câu 28.
(2) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 − x − 2) 2 .
A. D = ( −∞ ; − 1) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
B. D = ( −∞ ; − 1] ∪ [ 2 ; + ∞ ) .
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. D = ℝ \ {−1 ; 2}.
D. D = ℝ.
x < −1 x > 2
2 xác định khi và chỉ khi x − x − 2 > 0 ⇔
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = (2 x − x
Đ
2
− 1 2 B. y ' = (2 x − x + 1) 3 . 3
G
Ư N
H
4
1
1 2 D. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
00
B
TR ẦN
1 2 C. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
10
* Giải thích : 1
2
ẤP
2+
3
−1 − 1 2 3 (2 x 2 − x + 1) ' = 1 (4 x − 1)(2 x 2 − x + 1) 3 ' (2 1) y = x − x + - Ta có 3 3
A
C
2 - HS quên lấy đạo hàm của hàm số u = 2 x − x + 1 sẽ dễ chọn B, không nhớ công thức sẽ
H
Ó
chọn C, D
(2) Cho hàm số y = x −4 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?
Í-
Câu 30.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2
− 1 2 A. y ' = (4 x − 1)(2 x − x + 1) 3 . 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 29.
1 + 1) 3 .
ẠO
2
TP .Q
- Không có mẫu nên chọn D
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1).
TO
ÁN
A. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng.
D. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
G
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
2 2 - HS nhầm điều kiện x − x − 2 ≥ 0 sẽ chọn B, nhầm x − x − 2 ≠ 0 sẽ chọn C
N
2
H Ơ
2 * Giải thích : Hàm số y = ( x − x − 2)
Ỡ N
* Giải thích :
BỒ
ID Ư
−4 - Đồ thị hàm số y = x có hai đường tiệm cận là trục hoành và trục tung (C đúng) −4 Đồ thị hàm số y = x đi qua điểm (1 ; 1) (B đúng) −4 Đồ thị hàm số y = x có một trục đối xứng là Oy (D đúng)
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
−4 Đồ thị hàm số y = x có một tâm đối xứng (A sai)
2
x−
π 2
− 1.
C. y =
π 2
x+
π 2
N
π
− 1.
π
x− . 2 2
2
π
x2
−1
⇒ f '(1) =
π
G
⇒ f '( x ) =
π
2
H
- Gọi f ( x ) =
x2
Ư N
π
Đ
* Giải thích :
π
TR ẦN
- Tiếp điểm M 0 (1 ; 1) . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y =
2
+1
B
+1
ẤP
2
π
10 3 2+
π
(3) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 2
tại điểm M 0 có hoành
A
C
độ bằng 2 π .
2
x−
π nên HS tìm sai tung độ của điểm M 0 hoặc tính toán sai sẽ 2
dễ chọn các phương án B, C, D
Câu 32.
π
00
- Các phương án đều có hệ số góc là
2
( x − 1) + 1 ⇔ y =
B. π − 2.
C. 2π + 2.
D. 2π + 2.
H
Ó
A. π + 2.
Í-
* Giải thích :
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D.
π
2 +1 π 2 ⇒ f '( x ) = + 1 x 2 ⇒ f ' 2 π - Gọi f ( x ) = x 2 π
π 2 = + 1 2 π 2
2 π = 2 + 1 = π + 2 2
Ỡ N
G
TO
ÁN
π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. y =
Y
2
+ 1.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
π
π
U
2
x−
ẠO
y=
π
TP .Q
A. y =
(3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 tại điểm M 0 có hoành độ
H Ơ
Câu 31. bằng 1.
N
π
ID Ư
Câu 33.
(3) Cho hàm số y = ( x + 2) −2 . Hệ thức nào sau đây không phụ thuộc vào x ?
BỒ
A. y ''− 6 y 2 = 0.
B. y ''− 6 y = 0.
C. 2 y ''− 3 y = 0.
D.
y ''− 4 y 2 = 0.
* Giải thích :
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
−3 −4 −4 2 2 - Ta có y ' = −2( x + 2) , y '' = 6( x + 2) . Suy ra y '' = 6( x + 2) = 6 y ⇔ y ''− 6 y = 0
N
- HS tính sai đạo hàm y '' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D
H Ơ
−7
(1) Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số y = x .
N
Câu 34.
1 . 7
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G TR ẦN
H
Sai lầm do không nhớ công thức ⇒ Câu C
B
Sai lầm do không nhớ công thức ⇒ Câu D
(1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số lũy thừa?
10
00
Câu 35.
(
3
x
B. y = x − 3
)
2 3
.
ẤP
2+
A. y = 4 .
C
5
4
A
D. y = x .
H
Ó
C. y = x 2 .
Í-
Sai lầm do không thuộc định nghĩa ⇒ câu B, C, D.
(1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 36.
BỒ
Ư N
Sai lầm do thế sai ⇒ câu B
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
A. y =
x
( )
x
( )
B. y = 0,2
2 .
.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. A 1; −
Y
)
U
1 . 7
C. A 1;
(
TP .Q
B. A 1; −7 .
ẠO
( )
A. A 1;1 .
x
2016 C. y = . 2017
D. y = −2x + 5.
Sai lầm do không nhớ tính chất ⇒ câu B, C
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Quên tính chất hàm số bậc nhất ⇒ Câu D
(
)
C. 2.
D. 3.
N H Ơ
B. 1.
N
A. 0.
. Hỏi đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? B. 1.
TR ẦN
H
A. 2. C. 3.
D. 0.
10
00
B
Sai lầm do không nắm được kiến thức ⇒ câu B, C, D.
( ) (
4
(2) Tìm đạo hàm của hàm số f x = x − x
ẤP
2+
3
Câu 39.
(
( )
3
).
)(
4
).
B. f ' x = 3 4x − 1 .
)(
4
)
D. f ' x = −3 4x − 1 x − x
A. f ' x = 3 4x − 1 x − x
( )
(
)
3
H
( )
Ó
A
C
2
3
(
3
Í-
C. f ' x = 3 4x − 1 x − x .
( )
(
3
)(
4
2
).
TO
ÁN
Sai lầm do tính đạo hàm sai ⇒ câu B
G
Sai lầm do không nhớ công thức ⇒ Câu C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
−5
G
)
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(1) Cho hàm số y = x − 4
Ư N
(
Câu 38.
ẠO
Sai lầm do không nắm được kiến thức ⇒ câu B, C, D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Câu 37.
3
(1) Cho hàm số y = x + 2 2 . Hỏi đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ ⇒ Câu D
Câu 40.
( ) (
(2) Tìm tập xác định của hàm số f x = x − 2
(
)
A. D = 2; +∞ .
)
2 5
.
(
)
B. D = 0; +∞ .
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
{}
)
D. D = 2; +∞ .
C. D = ℝ \ 2 .
H Ơ
N
Sai lầm do chỉ nhớ định nghĩa ⇒ câu B
Y
N
Sai lầm do không phân biệt được số mũ ⇒ Câu C
.
D.
(
2016
)
TP .Q 2 +1
2017
)
>
2016
(
3 +1
(
2 +1
)
.
2016
)
.
(2) Cho hàm số y = x , x > 0 . Khẳng định nào sau đây sai.
2+
3
Câu 42.
10
−3 4
00
B
Sai lầm do không nhớ định nghĩa ⇒ câu B, C, D.
)
>
−3 −47 x . B. Hàm số có đạo hàm y ' = 4
A
C
ẤP
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
( )
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua A 1;1 .
H
Ó
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
(2) Với x > 5, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng. 12
11
11
x x > . 4 4 A. C.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 43.
-L
Í-
Sai lầm do nắm kiến thức chưa sâu ⇒ Câu B,C,D
Sai lầm do 0 <
(
x −5
7
) (
10
3 3 > . x x B .
)
6
> x −5 .
D.
8
( ) ( ) x2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
(
2017
3 +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
3 −1
B.
Đ
<
2017
)
.
G
(
3 −1
(
3 −1
Ư N
C.
)
2016
>
H
(
3 −1
TR ẦN
2017
A.
ẠO
(2) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 41.
U
Sai lầm nhìn không kỹ đáp án ⇒ Câu D
4
> x4 .
3 < 1 ⇒ câu B 5 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Sai lầm do không nhìn kỹ dấu bất đẳng thức ⇒ Câu C 4
= x 16
⇒ Câu D
N
( )
8
= x 2 = 2256 > x 4
H Ơ
−1
(3) Tính giá trị biểu thức A = (a + 1)
+ (b + 1)−1 biết a = (2 + 3)−1 và
Y
C. 2.
D. −2.
A.
Ư N
G
a 3 − a 2 = 2a với a < 0.
5
a 5 − 6 a 6 = 2a với a ≥ 0.
4
4
7
B. a + 2 a
D.
3
7
= a với a ≥ 0.
a 3 + 8 a 8 = 2a với a < 0.
a; a ≥ 0 ⇒ câu B, C, D a 2 n + 1 = a ; 2n a 2n = − ; < 0 a a
10
2n + 1
ẤP
2+
3
Sai lầm
00
B
C.
3
TR ẦN
H
(3) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.
( ) (
(3) Tìm đạo hàm của hàm số f x = 1 − x
5
).
Ó
A
C
Câu 46.
H
( )
(
Í-
A. f ' x = −5 1 − x
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Sai lầm do hạ −1 xuống ⇒ câu B, C, D
Câu 45.
ẠO
B. −6.
Đ
A. 1.
TP .Q
U
b = (2 − 3)−1.
( ) (
)
4
.
( )
(
B. f ' x = 5 1 − x
( )
(
4
). )
4
D. f ' x = −5 x − 1 .
TO
ÁN
C. f ' x = 1 − x
4
).
Ỡ N
G
Sai lầm do tính đạo hàm sai ⇒ câu B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 44.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
8
N
( ) Sai lầm do x2
BỒ
ID Ư
Sai lầm do không nhớ công thức ⇒ Câu C Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ ⇒ Câu D
Câu 47.
(3) Năm 2016, anh Bình đang có nguyện vọng gởi vào ngân hàng với lãi suất kép
một số tiền mà mình có được là 200 triệu đồng và mong muốn tới năm 2020 sẽ có số tiền khoảng 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
270 triệu đồng. Biết các ngân hàng đều tính lãi suất theo công thức T = T0 1 + r
n
)
, với T số
H Ơ
tiền sau khi lĩnh ra, T0 là số tiền gởi ban đầu, lãi suất là r /năm và n là số năm gởi. Hỏi với cách
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
tính trên thì anh Bình sẽ gởi với lãi suất gần với số nào nhất? B. 5%.
C. 6%.
D. 6, 5%
TR ẦN
(
H
Sai lầm do đáp án khác so 3 đáp án còn lại ⇒ Câu D
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 − 1
A. D = ℝ \ {±1} .
00
B
Câu 48.
)
−2
.
(
)
C. D = 1; +∞ .
D. D = ℝ \ {1} .
2+
3
10
B. D = ℝ .
Lược giải: x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
G
Sai lầm do nghi ngờ đáp B ⇒ Câu C
ẤP
Học sinh không thấy có mẫu số nên chọn B
Ó
A
C
Học sinh nhớ nhầm x 2 − 1 > 0 và giải nhầm x > 1 nên chọn C
H
Học sinh nhớ đúng x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x 2 ≠ 1 nhưng giải nhầm x ≠ 1 nên chọn D
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Sai lầm do lãi suất tối thiểu ⇒ câu B
(1) Đồ thị của hàm số y = x
−1 2
là hình nào sau đây?
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Câu 49.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
A. 8%.
BỒ
ID Ư
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Lược giải: Học sinh không nhớ tính nghịch biến của hàm số nên chọn B Học sinh không nhớ tập xác định của hàm số nên chọn C, D
16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn (1) Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
D. y = x 2 .
ẠO
Lược giải:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
H
Học sinh không để ý tính đồng biến của hình đã cho nên chọn C, D
(2) Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận? 1 2
TR ẦN
Câu 51.
D. y = x .
00
A. y = x .
−1 2
1 C. y = . x
B
x −1 . B. y = x +1
10
Lược giải:
2+
3
Học sinh không nhớ tính chất của hàm số lũy thừa và hàm phân thức nên chọn B, C, D −2
x − 1 (2) Tìm tập xác định của hàm số y = . x
A
C
ẤP
Câu 52.
B. D = ℝ \ {1} .
)
D. D = ℝ \ {0} .
x −1 x ≠ 1 ≠0⇔ x x ≠ 0
TO
ÁN
Lược giải:
(
C. D = 1; +∞ .
Í-
H
Ó
A. D = ℝ \ {0,1} .
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Học sinh không để ý điểm đi qua M (4;2) nên chọn B
Ỡ N
G
Học sinh hiểu
x −1 x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 do đó chọn B = 0 ⇔ x = 1 nên x x
BỒ
ID Ư
Học sinh nhớ nhầm
x −1 > 0 và giải nhầm x
x − 1 Học sinh hiểu x
−2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−1
1 . x
C. y =
B. y = x .
TP .Q
1
A. y = x 2 .
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 50.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x − 1 > 0 nên chọn C x > 0
2
x = nhưng chỉ giải x ≠ 0 nên chọn D 1 x −
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Tìm tập xác định của hàm số y = x 3 − x 2
(
B. D = ℝ.
) (
)
D. D = ℝ \ {0,1}.
C. D = −∞; 0 ∪ 1; +∞ .
Y
N
Lược giải: x 3 − x 2 > 0 ⇔ x > 0
Học sinh nhớ đúng x 3 − x 2 > 0 nhưng xét dấu nhầm nên chọn C
A. 2.
ẠO Đ
− 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
G
−2 3
B. 0.
Ư N
(2) Hỏi hàm số y = x
C. 1.
TR ẦN
Lược giải:
−2 3
3
ẤP
−1 =
2
1 x 3 − 1
suy ra có 3 tiệm cận x = ±1; y = 0 nên chọn D
H
Ó
A
C
Học sinh hiểu sai y = x
− 1 nên chỉ có 1 tiệm cận ngang nên chọn C
2 3
10
x
00
1
3
−1 =
2+
Học sinh nghỉ y = x
−2 3
B
Học sinh không thấy giống các trường hợp hàm phân thức ở chương 1 nên chọn B
3
x 2 + 1 2 (3) Tính đạo hàm của hàm số y = 2 . x + 2
ÁN
-L
Câu 55.
1 2
TO
x +1 3x . A. y ' = 2 . 2 x + 2 x2 + 2
ID Ư
Ỡ N
G
2
BỒ
D. 3.
H
Câu 54.
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Học sinh nhớ nhầm x 3 − x 2 ≠ 0 nên chọn D
(
)
1
3 x 2 + 1 2 C. y ' = 2 . 2 x + 2
1 2
3x +1 1 . 2 . 2 x + 2 x2 + 2 2 2
B. y ' =
(
)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Học sinh không thấy có mẫu số nên chọn B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
)
.
H Ơ
(
A. D = 1; +∞ .
)
−1 2
N
(
Câu 53.
1
x 2 + 1 2 2x . D. y ' = 2 . 2 x + 2 x2 + 2
(
)
Lược giải:
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 / 2 2 2 2 2 2 2 2 3 x +1 3 x + 1 2x (x + 2) − 2x (x + 1) 3 x + 1 2 2x x +1 . . 2 y ' = . 2 = = . 2 2 . . 2 2 x + 2 x + 2 2 x + 2 2 x + 2 x2 + 2 x2 + 2
)
(
2
)
/
H Ơ
N
(
/
TP .Q
/
ẠO
x2 + 1 Học sinh quên nhân 2 nên chọn C x + 2
TR ẦN )
1 2
= 4 ⇔ 2 − x = 16 ⇔ x = −14
10
+ 6 > 0 ⇒ y ' = 0 vô nghiệm nên chọn B
−3 2−x Học sinh: x < 2, y ' = 2
(
(
+ 6; y ' = 0 ⇔ 2 − x
)
1 2
2 − x = 2 x = 0 =4⇔ ⇔ nên chọn 2 − x = −2 x = 4 (loai)
x < 2, y ' =
nên chọn D
G
TO
Câu 57.
−3 2−x 2
Í-
Học sinh:
-L
H
Ó
A
C.
)
1 2
2+
3
)
ẤP
(
1 2
(
C
3 Học sinh: y ' = 2 − x 2
)
+ 6; y ' = 0 ⇔ 2 − x
00
(
1 2
D. S = {-2}.
B
−3 2−x 2
Lược giải: x < 2, y ' =
C. S = {0}.
(
(
(
+ 6; y ' = 0 ⇔ 2 − x
(
(3) Cho hàm số y = 25 − x
) ( )
A. S = −5; −4 ∪ 0; 4 .
Ỡ N
)
1 2
(
3 2 2
)
+
)
1 2
= 4 ⇔ 2 − x = 4 ⇔ 2 − x = 4 ⇔ x = −2
9 2 x . Tìm tập nghiệm của bất phương trình y ' < 0. 2
)
(
B. S = −5; 0 .
)
C. S = −4; 4 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G + 6x . Tìm tập nghiệm của phương trình y ' = 0 .
B. S = φ.
A. S = {-14}.
ID Ư
)
3 2
Ư N
(3) Cho hàm số y = 2 − x
H
(
Câu 56.
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Học sinh quên α .u α −1.u ' nên chọn D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
x2 + 1 ax + b Học sinh nhầm 2 với nên chọn B cx d + 2 x +
D. S = φ.
BỒ
Lược giải:
(
−5 < x < 5, y ' = −3x 25 − x
1 2 2
)
2 + 9x ; y ' = 0 ⇔ 25 − x x = 0
(
)
1 2
2 = 3 ⇔ 25 − x = 9 ⇔ x = ±4 x =0 x = 0
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
) ( )
y ' < 0 ⇔ −5 < x < −4 ∨ 0 < x < 4 Tập nghiệm: S = −4; 0 ∪ 4;5
+3=0⇔x =0
N
)
H Ơ
(
)
)
= 3 ⇔ 25 − x 2 = 9 ⇔ x = ±4
+ 3 = 0 vô nghiệm nên chọn D
Đ
)
G
(
+ 9x; y ' = 0 ⇔ 25 − x 3
(
)
3 2
D. y = 7x − 12.
B 00
5 , y ' = 5 − 2x 2
C. y = −3x + 8.
(
− 3x 5 − 2x
)
1 2
; y '(2) = −5
2+
Lược giải: y(2) = 2 ; x <
3 x − 1. 2
10
B. y =
3
A. y = −5x + 12.
TR ẦN
H
Câu 58. (3) Cho hàm số y = x .(5 − 2x )2 có đồ thị (C ) và điểm M thuộc (C ) có hoành độ bằng 2 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M .
)
1 2
; y '(2) =
3 nên chọn B 2
H
Ó
A
(
C
3 Học sinh: y ' = x '. . 5 − 2x 2
ẤP
Phương trình tiếp tuyến: y = −5(x − 2) + 2 ⇒ y = −5x + 12
3 Học sinh: y ' = x '. . 5 − 2x 2
Í-
(
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
)
1 2 2
Ư N
(
Học sinh: y ' = 3x 25 − x
1 2 2
ẠO
y ' < 0 ⇔ −4 < x < 4 nghiệm nên chọn C
ÁN
(
)
(
(−2) = −3 5 − 2x
(
+ 3x 5 − 2x
)
1 2
)
1 2
; y '(2) = −3 nên chọn C
; y '(2) = 7 nên chọn D.
TO
Học sinh: y ' = 5 − 2x
3 2
)
1 2
(3) Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y = x .(15 − 2x ) .
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 59.
3 2
BỒ
A. y CĐ = 81.
3
B. y CĐ = 0. 3
Lược giải: x <
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(
+ 9x; y ' = 0 ⇔ 25 − x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
)
1 2 2
TP .Q
(
Học sinh: y ' = −3x 25 − x
1 2 2
U
Y
(
1 2
N
2 + 9x ; y ' = 0 ⇔ 25 − x Học sinh: −5 < x < 5, y ' = 3x 25 − x x = 0 y ' < 0 ⇔ −5 < x < 0 nghiệm nên chọn B 1 2 2
3 2
C. y CĐ = −15.45 . 1
1
D. y CĐ
15 15 2 . . = 4 2
15 , y ' = (15 − 2x )2 − 3x (15 − 2x )2 = (15 − 2x )2 15 − 5x ; y ' = 0 ⇔ x = 3 2
(
)
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Lập bảng biến thiên suy ra y CĐ = 81
)
(
.(15 − 2x )' = −3 15 − 2x
3 2
1 2
1 2
)
1 2
; y' = 0 ⇔ x =
(
15 nên chọn B 2
N
(
1 2
)
C. r ≈ 9,158%.
11, 2 − 10 = 0.06 nên chọn B 20
10
00
1,12 − 1 ≈ 5, 683%
2+
Học sinh:
20
3
⇒ 11, 2 = 10.(1 + r )20 ⇒ r =
B
Lược giải: Số tiền vốn lẫn lãi sau n tháng là: Pn = P .(1 + r )n
C
ẤP
Học sinh: 11, 2 = 10.(1 + r )19 ⇒ r ≈ 5.982% nên chọn C
Ó
A
Học sinh: 11, 2 − 10 = (1 + r )20 ⇒ r ≈ 9.158% nên chọn C
H
−3
(1) Tìm tập xác định của hàm số hàm số y = ( x − 2 ) .
Í-
Câu 61.
C. D = ( −2; +∞ ) .
B. D = ( 2; +∞ ) .
D.
ÁN
A. D = R \ {2} .
TO
D = R \ {−2} .
Ỡ N
G
Lược giải :
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Ư N
C. r ≈ 5, 982%.
H
B. r = 6, 000%.
TR ẦN
A. r ≈ 5, 683%.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 60. (3) Ông A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất r % / tháng. Biết trong quá trình gửi, lãi suất không thay đổi và ông A không rút lãi. Sau 20 tháng, ông A rút cả vốn lẫn lãi được 11,2 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng mà ông A gửi tiền là bao nhiêu?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
….
TP .Q
3 3 15 15 − 2x + x (−2) = (15 − 4x ); y ' = 0 ⇔ x = nên chọn C 2 2 4
Học sinh: y ' =
U
Y
Học sinh: y ' = (15 − 2x ) + 3x (15 − 2x ) = (15 − 2x ) 15 + x ; y ' = 0 ⇔ x = −15 nên chọn C
H Ơ
3 15 − 2x 2
N
Học sinh: y ' = x '.
. Chọn A: Hàm số có nghĩa khi : x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
BỒ
ID Ư
. Chọn B : ( hiểu nhầm x − 2 > 0 ⇔ x > 2 ) . Chọn C : ( hiểu nhầm x − 2 > 0 ⇔ x > −2 ) . Chọn D : ( hiểu nhầm x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ −2 )
Câu 62.
(1) Hỏi hàm số nào dưới đây , nghịch biến trên khoảng (0; +∞ ) ? 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. y = x
−
1 2.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. y = x 2 .
C. y = x 2 .
B. y = x .
3
1 − = − .x 2 < 0 ⇒ y ' < 0 2
N
1 2 )'
1 C. y ' = . x
D. y = x
−
3 2.
Ư N TR ẦN
. Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm ( xα )' = α .xα −1 < 0 ⇒ y ' < 0 ; α < 0 )
H
Lược giải :
−1
(1) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x 2 . B. y = 1
C. x = 0
10
A. y = 0
00
B
Câu 64.
ẤP = lim
x →+∞
1
1 x2
= 0)
Ó
A
x→+∞
1 2
C
. Chọn A : ( hiểu nhầm lim x
−
2+
3
Lược giải :
D. x = 1
Í-
H
. Chọn B
( Không nhớ điều kiện tìm TCN chọn theo cách nhớ không chính xác đối với các hàm số khác)
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 2.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. y = x
A. y = x .
−
Đ
2
ẠO
(1) Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
G
Câu 63.
TO
ÁN
. Dễ dàng loại bỏ C;D vì dạng phương trình đường TCN x = 0; x = 1
Ỡ N
G
Câu 65.
BỒ
ID Ư
A. y =
(1) Hỏi đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?
1 x3.
B. y = x
−
4 3.
C. y = x −2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
. Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm ( xα )' = α .xα −1 > 0 ⇒ y ' > 0 ; α > 0 )
TP .Q
U
Y
. Chọn A: ( x
−
H Ơ
N
Lược giải :
1 D. y = . x
Lược giải : . Chọn A: ( lim+ x →0
1 x3
= 0 hoặc lim
x→+∞
1 x3
= +∞ Hàm số không có đường tiệm cận )
22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(3) Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x − x + 4
A. D = [ −4; +∞ ) .
2017
.
3 D. D = R \ − ; 1 . 4
C. D = R.
Lược giải: Hàm số xác định khi:
ẠO
x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ −4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
H TR ẦN
3 A. D = ℝ \ −1; . 2
00
3 D. D = ( −∞; −1) ∪ ; +∞ . 2
B
B. D = ℝ.
10
3 C. D = −1; . 2
Ư N
−7
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2 x2 − x − 3) .
Câu 67.
2+
3
Lược giải: Hàm số xác định khi:
ẤP
x ≠ −1 2x − x − 3 ≠ 0 ⇔ 3 x ≠ 2
Ó
A
C
2
H
HS nhớ sai:
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
HS hiểu sai: vì mũ 2007 nguyên dương nên TXĐ là R hay x + 4 > 0
TO
Câu 68.
2 x 2 − x − 3 > 0 ⇔ −1 < x <
ÁN
-L
2 x 2 − x − 3 > 0 nên dẫn đến kết quả D, hoặc
3 →C 2
3
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( 3 − x ) . B. D = ( 3; +∞ ) .
C. D = ℝ \ {3} .
D. D = ( −∞;3].
Ỡ N
G
A. D = ( −∞;3) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
B. D = ( −4; +∞ ) .
)
N
(
Câu 66.
H Ơ
x →0
N
x →0
1 = −∞ hoặc lim+ aα = +∞ ⇒ x = 0 là TCĐ α x →0 x
Y
. Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm α < 0; lim+ xα = lim+
BỒ
ID Ư
Lược giải: Hàm số xác định khi:
3− x > 0 ⇔ x < 3
HS hiểu sai x > 3, hoặc x ≥ 3 x ≠ 3 dẫn đến các đáp án còn lại.
Câu 69.
3
(3) Tìm xác định của hàm số y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x .
23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. D = ( −3;5].
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. D = ( −3; +∞ ) .
C. D = ( −3;5) .
D. D = ( − ∞ ; 5 ] .
N
Lược giải: Hàm số xác định khi:
Y
N
H Ơ
5 − x ≥ 0 x ≤ 5 ⇔ ⇔ −3 < x ≤ 5 x + 3 > 0 x > −3
ẠO
5 − x > 0 x < 5 ⇔ ⇔ −3 < x < 5 → C x + 3 > 0 x > −3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ 5 (x + 8)4
B
3
3x 2
3x2
D. y ' =
5 5 x3 + 8
6
3
5 5 ( x3 + 8 )
ẤP
2+
C. y ' =
4
1 5
00
5 5 ( x3 + 8 )
B. y ' =
Ư N
G
3x 2
A. y ' =
TR ẦN
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x3 + 8.
10
Câu 70.
H
5− x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 → D
( x 3 + 8)
4 5
( x 3 + 8) '
H
5
Í-
3x2
= y'=
−
Ó
1 5
y = ( x + 8) ⇒ y ' = 3
A
C
Lược giải:
5 5 ( x 3 + 8) 4
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x + 3 > 0 ⇔ x > −3 → B
1 5
−
4 5
(x + 8) →B 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
y = (x3 + 8) ⇒ y ' =
3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Học sinh hiểu sai :
24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12
H Ơ
N
Bài 3. LOGARIT
N
Câu 1. (1) Tính P = log 1 81 .
B. Học sinh giải: log 1 81 = log 32 34 =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
9
4 log 3 3 = 2. 2
H
C. Học sinh giải: log 1 81 = log 3−2 34 = 4. ( −2 ) log 3 3 = −8.
TR ẦN
9
D. Học sinh giải: log 1 81 = log 3−2 34 = 4.2 log 3 3 = 8. 9
B
Câu 2. (1) Hỏi trong các giá trị sau đây, giá trị nào là giá trị của biểu thức P = log 1 9 3 3 .
00
9
1 C. P = − . 3
1 D. P = − . 6
10
7 B. P = . 6
2+
3
7 A. P = − . 6
ẤP
Lời giải:
Í-
Sai lầm thường gặp:
H
Ó
A
C
7 1 7 7 log 1 9 3 3 = log 3−2 32.33 = log 3−2 3 3 = 3 .log 3 3 = − −2 6 9
TO
ÁN
-L
7 7 2 13 7 - log 1 9 3 = log 32 3 .3 = log 32 3 3 = 3 .log 3 3 = 2 6 9 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2 1 2 1 - log 1 9 3 3 = log 3−2 32.33 = log 3−2 3 3 = 3 .log 3 3 = − 3 −2 9
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
9
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Nguyên nhân:
ẠO
•
4 log 3 3 = −2. −2
Đ
Bài giải: log 1 81 = log 3−2 34 =
G
•
D. P = 8.
U
C. P = -8.
TP .Q
B. P = 2.
Ư N
A. P = -2.
Y
3
1 1 1 1 - log 1 9 3 3 = − log 9 9.33 = − log 9 9.log 9 33 = − log 32 33 = − 6 9
16log
Câu 3. (2) Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = a 1 A. P = 58 . B. P = 40 . C. P = .516 . 2
a2
5
.
D. P = 532 .
Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 1 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 8
= a 8log a 5 = a log a 5 = 58
Chọn B: do HS hiểu sai cách tính P = a
16log
Chọn C: do HS hiểu sai cách tính P = a
16log
a2
16log
5
5
a2
5
= a8log a 5 = 8.5 = 40 log
=a
a2
516
1
= a2
log a 516
1 = .516 2
32
= a 32log a 5 = a loga 5 = 532
Câu 4. (1) Tìm điều kiện để biểu thức A = log b ( x + 1) có nghĩa.
TR ẦN
H
B. Học sinh nhớ thiếu điều kiện b ≠ 1. C. Học sinh nhớ sai điều kiện x > −1 .
D. Học sinh nhớ thiếu điều kiện b ≠ 1và sai điều kiện x > −1 .
10
00
B
Câu 5. (3) Biết log3 = m. Viết số log9000 theo m ta được kết quả nào dưới đây: A. 3 + 2m
3
B. m2 + 3
ẤP
2+
C. 3 .m2
C
D. m2
Ó
A
Học sinh sử dụng đúng các công thức cơ bản của hàm logarit thì được câu A
H
Nếu sử dụng sai thì được câu B,C,D
ÁN
-L
Í-
Câu 6. (3) Biết a = log303 và b = log305. Viết sơ log301350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây: A. 2a + b + 1
TO
B. 2a + b + 2
G
C. a + 2b + 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
b > 0, b ≠ 1 và x > −1 . B. b > 0 và x > −1 . b > 0, b ≠ 1 và x ≥ −1. D. b > 0 và x ≥ −1. Bài giải: b > 0, b ≠ 1 và x > −1 . Nguyên nhân:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. B. • •
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Chọn D: do HS hiểu sai cách tính P = a
a2
N
5
H Ơ
a2
N
16log
Y
Chọn A: P = a
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Ỡ N
D. a + 2b + 2 Học sinh phân tích số 1350 thành các tích đúng và áp dụng công thức tích của logarit thì được câu A. Còn nếu không phân tích được sẽ đưa đến câu B,C,D
Câu 7. (2) Tính giá trị biểu thức A = a
9log
a3
7
.
1 27
A. A = 7 3 . B. A = 7 . •
Bài giải: A = a
9log
a3
1
C. A = 7 3 . 7
D. A = 7 27 . 3
= a 3log a 7 = a log a 7 = 73.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 2 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Nguyên nhân: a3
7
9log 3 7
9log 3 7 a
=a
9 log a 7 3
=a
1 log a 7 3
1 3
1
=a
log a 7 3
=7 . 1 27
1
= a9.3loga 7 = a 27 loga 7 = a loga 7 = 7 27 .
Y
D. Học sinh giải: A = a
a
27
= a 9.3log a 7 = a log a 7 = 7 27.
N
C. Học sinh giải: A = a
9log
H Ơ
B. Học sinh giải: A = a
N
•
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Phương án C : Học sinh phân tích số 1350 sai
C. 2.
D.
1 . 2
Bài giải: A.B = log 3 4.log 4
•
Nguyên nhân:
1 = log 3 4.log 4 3−2 = −2 log 3 4.log 4 3 = −2 log 3 3 = −2. 9
H
Ó
A
C
•
-L
Í-
B. Học sinh giải: A.B = log 3 4.log 4
ÁN
TO
Ỡ N
G
D. Học sinh giải: A.B = log 3 4.log 4
Câu 10.
ID Ư
10
2+
1 B. − . 2
ẤP
A. −2 .
1 . Hãy tính A.B . 9
3
Câu 9. (2) Cho A = log 3 4, B = log 4
00
B
Phương án D : Học sinh bấm máy sai
1 1 1 1 = log 3 4.log 4 3−2 = − log 3 4.log 4 3 = − log 3 3 = − . 9 2 2 2 1 = log 3 4.log 4 32 = 2 log 3 4.log 4 3 = 2 log 3 3 = 2. 9
1 1 1 1 = log 3 4.log 4 32 = log 3 4.log 4 3 = log 3 3 = . 9 2 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
TR ẦN
H
* Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh phân tích số 1350 sai
C. Học sinh giải: A.B = log 3 4.log 4
BỒ
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
* Giải đáp án: log 30 1350 = log 30 (32.5.30 ) = 2 log 30 3 + log 30 5 + log 30 30 = 2a + b + 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. a + 2b + 2 .
ẠO
C. 2a + b + 2 .
TP .Q
U
Câu 8. (2) Biết a = log 30 3 và b = log 30 5 .Viết số log 30 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây ? B. a + 2b + 1 . A. 2a + b + 1 .
(3) Cho a = log3 m. Tính A = log m 9m theo a.
A.
2+a . a
•
Bài giải: A = log m 9m = log m 9 + log m m = 2 log m 3 + 1 =
•
Nguyên nhân:
B.
1 + 2a . 2a
C.
1 . 2a + 1
D.
2 . a+2
2 2 2+a +1 = +1 = a a log 3 m
B. Học sinh nhớ sai công thức:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 3 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N H Ơ
1 1 1 2 = = = log 9 m + log m m 1 log m + 1 1 a + 1 a + 2 3 2 2
4 3 ( a + b − 1) . C. Q = ( a + b ) . 3 2
D. Q =
8 ( a + b) . 3
ẠO
B. Q =
3 15 3 3 log3 10 + log3 = ( log3 10 + log3 15 − log3 3) = ( a + b − 1) 4 3 4 4
00
B
=
4 log3 50 3
10
Chọn B: do HS sai tại phép biến đổi Q = log 4 50 =
2+
3
33
3 3 3 log3 50 = ( log3 15 + log3 15 + log3 10 + log3 10 ) = ( a + b ) 4 4 2
C
ẤP
Chọn C: do HS sai tại phép biến đổi Q =
Ó
A
Chọn D: do HS sai hai lần tại các phép biến đổi:
H
4 8 4 log3 50 , Q = ... = ( log3 15 + log3 15 + log3 10 + log3 10 ) = ( a + b ) 3 3 3
-L
33
Í-
Q = log 4 50 =
TO
ÁN
Câu 12. (1) Giả sử các điều kiện đều thỏa mãn. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. log a x = log a b.log b x B. log a ( x + y ) = log a x + log a y
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
C. log a
1 1 x log a x D. log a = = x log a x y log a y
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G 33
3 3 log3 50 = ( log3 10 + log3 5 ) = 4 4
TR ẦN
Chọn A: Q = log 4 50 =
Ư N
Lược giải:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
3 ( a + b − 1) . 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
log 9 m m
+1 =
N
1
1 1 1 = = log 9 m + log m m 2 log 3 m + 1 2a + 1
(3) Cho a = log3 10, b = log3 15 . Tính theo a, b giá trị của Q = log3 3 50 .
Câu 11. A. Q =
log 9 m m
+1 =
Y
D. Học sinh giải: A = log m 9m =
1
U
C. Học sinh giải: A = log m 9m =
1 1 1 1 + 2a log m 3 + 1 = +1 = +1 = 2 2 log 3 m 2a 2a
TP .Q
A = log m 9m = log m 9 + log m m =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
* Giải đáp án: tính chất của lôgarit.
* Giải thích phương án nhiễu: B, C, D hiểu nhằm các công thức về lôgarit. Câu 13.
(1) Cho log12 6 = a và log12 7 = b . Tính log 2 7 theo a,b.
A. log 2 7 =
b . 1− a
B. log 2 7 =
a . 1− b
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 4 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
a . a −1
D. log 2 7 =
a . 1+ b
H Ơ
C. log 2 7 =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Lược giải:
ẠO
Sai lầm thường gặp của học sinh
G
1 3
TR ẦN
H
A. A = − . B. A = 6.
00
B
C. A = 5.
3
10
2 . 3
2+
D. A =
ẤP
Lược giải:
a2 3 b 1 2 3 = log a a + log a b − log a c = 2 + .2 − 3 3 c
Ó
A
C
Đáp án: A. log a
Í-
H
Sai lầm thường gặp của học sinh
-L
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang các quy tắc khác hoặc hiểu sai công thức
7 . 30
B. G =
217 . 30
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. G =
a2 5 a2 3 a4 (3) Rút gọn biểu thức G = log a a3 a
ÁN
G
TO
Câu 15.
a2 3 b . c
(2) Cho log a b = 2,log a c = 3 . Tính giá trị của biểu thức A = log a
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14.
với a > 0, a ≠ 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Đáp án: B,C,D: Học sinh áp dụng sai công thức đổi cơ số.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
log12 7 log12 7 b = = log12 2 log1212 − log12 2 1 − a
TP .Q
Đáp án: A. log 2 7 =
C. G = 4. D. G = 12. a2 5 a2 3 a4 log Lược giải : a a3 a
7 = log a a 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 5 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Sai lầm:
N H Ơ
= log a a 4
3
Lời giải:
2+
1 1 1 1 b +1 = = = = 1 log 6 15 log 6 5 + log 6 3 a + 1 ab + a +1 a+ log 3 6 1+ b
C
ẤP
log15 6 =
Ó
ab + a + 1 . b +1
H
1
1 1+ b
=
Í-
- Biến đổi sai:
A
Sai lầm thường gặp:
ÁN
-L
a+
TO
- Biến đổi sai: log15 6 = log 3 6 + log 5 6 = 1 + log 3 2 +
1 . log 6 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- Biến đổi sai: log15 6 = − log 6 15 = − ( log 6 5 + log 6 3) = − ( log 6 5 − log 3 6 ) = − ( log 6 5 − log 3 2 − 1) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
10
00
D. − a + b + 1 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ab + a + 1 . a
Ư N
C.
H
ab + a + 1 . b +1
TR ẦN
B.
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 16. (3) Cho a = log 6 5 và b = log3 2 . Tính log15 6 theo a và b. b +1 A. . ab + a + 1
ẠO
TP .Q
= log a a12
G
a2 5 a2 3 a4 log a . Chọn D do a3 a
U
Y
a2 5 a2 3 a4 .Chọn C do log a a3 a
217 = log a a 30
N
a2 5 a2 3 a4 . Chọn B do log a a3 a
Câu 17. A. a3 .b−2 .
(2) Tính giá trị biểu thức a 3− 2log a b (a > 0, a ≠ 1, b > 0). B. a.b.
C. a5 .b.
D. b.
Lược giải :
. Chọn B : ( hiểu nhầm a 3− 2log a b = a 3 .a −2log a b = a3 .a −2 .a log a b = ab ) . Chọn C : ( hiểu nhầm a3− 2log a b = a3 .a 2 log a b = a 3 .a 2 .a log a b = a 5b )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 6 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
. Chọn D : ( hiểu nhầm a 3− 2log a b = a 3−2log a b = a1log a b = b )
Câu 18.
N
(1) Giá trị của biểu thức log 1 a 7 + log a 4 a 3 ( 0 < a ≠ 1 ) là:
N Y
Học sinh sử dụng sai công thức sẽ được kết quả B, C,D (1) Giá trị của biểu thức log 1 9. 3 3
10 3 2+ ẤP
7 2
C
C.
A
7 3
H
B.
7 3
Ó
A. −
là:
00
3
B
Câu 19.
TR ẦN
Học sinh sử dụng đún công thức sẽ được kết quả A
Í-
7 2
-L
D. −
TO
ÁN
Học sinh sử dụng đúng công thức logarit tính được câu A. Học sinh sử dụng sai công thức sẽ đưa đến câu B, C, D. (1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 20.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
31 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q
25 4
ẠO
C.
Đ
31 4
G
B.
D. −
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
25 4
H
A. −
H Ơ
a
A. log 1 3 > 0 3
B. log 2 3 > 0 C. log 0,5 0,3 > 0 D. log 3
1 >0 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 7 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1
Học sinh nhớ công thức log aα b =
α
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
log a b .
Câu 21.
1 = . α
N
1 C. log a α a
D. log a α a = a .
Lược giải:
Ư N
1
log a b
α
TR ẦN
Chọn C: do HS hiểu nhầm đối với công thức log aα b =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Chọn B: do HS không thuộc công thức
00
B
Chọn D: do HS hiểu nhầm đối với công thức log a aα = α
Câu 22.
1 . 2
4
2
D. M = 4 2
C. M = 2 .
2+
B. M = 8 .
( a ).
ẤP
A. M =
3
10
(1) Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị biểu thức: M = log a
1 2
Í-
H
Ó
1
Chọn A: M = log a a 2 =
A
C
Lược giải:
ÁN
-L
Chọn B: do HS biến đổi sai như sau M = log a
TO
Chọn C: do HS biến đổi sai như sau M = log a
( a ) = log a 4
2
4.2
a
( ) 4
=8
4
a 2 = log a a 2 = 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Chọn D: do HS hiểu nhầm giản lược a (bỏ log và a như công thức log a aα = α )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
1 Chọn A: log a = log a a −1 = −1 a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
B. log a 1 = 1 .
Y
1 A. log a = −1 . a
H Ơ
(1) Cho α là số thực khác 0 , a > 0 và a ≠ 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
N
Học sinh không nhớ công thức dẫn đến kết quả sai.
Câu 23. A. A = 25 .
(1) Tính: A = 9log3 5 . B. A = 10 .
C. A = 7 .
D. A = 15 .
Lược giải: 2
Chọn A: A = 9log3 5 = 32log3 5 = 3log3 5 = 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 8 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chọn B: do HS biến đổi sai như sau A = 9log3 5 = 32log3 5 = 2.5 = 10 Chọn C: do HS biến đổi sai như sau A = 9log3 5 = 32log3 5 = 2 + 5 = 7
B. T =
2 . 3
C. T =
1 . 9
D. T =
)
Y
a3 a .
U
3
1 . 6
4 1 1 4 a 3 a = log a a 3 .a 9 = log a a 9 = 9
3
a a = a .a = a 3
9
1 9
3
6
1 6
a a = a =a a a = a =a
Ư N H
2 3
TR ẦN
Chọn D: do HS biến đổi sai
1 3
B
Chọn C: do HS biến đổi sai
3
1 3
3
00
Chọn B: do HS biến đổi sai
3
G
)
10
(
3
3 (3) Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức N = log3 log a 3 ... 3 a . 24 daáu caên
A. N = −24 .
24 B. N = log 3 . 3
Lược giải:
C. N = log 3 ( 72 ) .
ÁN
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Câu 25.
-L
2+
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn A: T = log a
= log3 3−24 = −24
( )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
1 1 3.3....3 24 soá 3 324 Chọn A: N = log3 log a a = log log a 3 a
1 D. N = log 3 . 72
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Lược giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4 . 9
(
ẠO
A. T =
(1) Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức T = log a
TP .Q
Câu 24.
N
H Ơ
N
Chọn D: do HS biến đổi sai như sau A = 9log3 5 = 3.3log3 5 = 3.5 = 15
24 24 Chọn B: do HS tính sai N = log3 log a a 3 = log3 3
(
)
Chọn C: do HS tính sai N = log3 log a a 24.3 = log3 72
1 1 Chọn D: do HS tính sai N = log3 log a a 24.3 = log3 72
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 26. đề sau?
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 . = x log a x
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y .
D. log a
x log a x = . y log a y
H Ơ
B. log a
ẠO
Lược giải:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Hs chọn C vì nhầm phép cộng có thế tách được.
(2) Cho log 5 = a. Tính giá trị của log
A. 6 ( a − 1) .
C. 1 + 6a .
10
00
Lược giải:
3
1 1 10 = log 6 = log 2−6 = −6 log 2 = −6 log = −6(log10 − log 5) = −6(1 − a) = 6(a − 1) 64 2 5
2+
log
D. 6(1 − a) .
B
B. 1 − 6a .
1 theo a . 64
TR ẦN
Câu 27.
H
Hs chọn D vì nhầm phép chia có thể tách được.
ẤP
Hs chọn B, C, D vì biến đổi nhầm dấu trừ.
(3) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( 2 x − x 2 ) .
Ó
A
C
Câu 28. A. D = (0; 2).
C. (0; +∞).
D. (−∞;0)
Í-
H
B. (2; +∞).
-L
Lược giải:
ÁN
Hàm số xác định khi ( 2 x − x 2 ) > 0 ⇔ x ∈ (0; 2) , đáp án đúng là A.
G
TO
Hs chọn B vì giải bpt ( 2x − x 2 ) > 0 ⇔ x > 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Hs chọn B vì đọc nhầm vị trí phân số.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
A. log b x = log b a.log a x .
N
(1) Cho a, b > 0 và a ≠ 1, b ≠ 1 , x và y là hai số dương. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Hs chọnC vì giải bpt ( 2x − x 2 ) > 0 ⇔ x > 0
Hs chọn B vì giải bpt ( 2x − x 2 ) > 0 ⇔ x < 0
Câu 29.
(3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + ln x trên đoạn [1; e ] .
A. e + 1.
B.
2 . e
C. 1.
1 D. 1 + . e
Lược giải
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 10 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y ' = 1+
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 > 0, ∀x > 0 x
N
Suy ra giá trị lớn nhất là e + 1.
H Ơ
Hs chọn B, D vì thế nhầm vào đạo hàm.
1 . 1− x
H
2x +1 . 1− x
TR ẦN
y ' = 2 ln (1 − x ) −
Ư N
Lược giải: Hàm số có dạng uv.
Hs chọn B vì chỉ đạo hàm u.
00
B
Hs chọn C vì quên tính u’ khi đạo hàm ln u
10
Hs chọn D vì quên nhân lại u khi tính đạo hàm uv.
Câu 31.
2+
3
(2) Cho log 2 5 = a . Tính log 2 200 theo a . B. 3(1 + 2a).
C. 2(3 + a).
D. 6(1 + a).
C
ẤP
A. 3 + 2a.
Ó
A
Lược giải:
Í-
H
log 2 200 = log 2 (2352 ) = 3 + 2 log 2 5 = 3 + 2a
-L
Hs chọn B vì tính log 2 200 = log 2 (2352 ) = 3log 2 (2.52 )
TO
ÁN
Hs chọn C vì tính log 2 200 = log 2 (2352 ) = 2 log 2 (23.5)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Hs chọn D vì tính log 2 200 = log 2 (2352 ) = 6 log 2 (2.5)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
D. 2 ln (1 − x ) +
Đ
2x + 1 . 1− x
ẠO
B. 2 ln (1 − x ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2x + 1 . 1− x
Y
A. 2ln (1− x) −
U
(3) Tìm đạo hàm của hàm số y = (2 x + 1) ln(1 − x) .
TP .Q
Câu 30.
C. 2 ln (1 − x ) +
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
Hs chọn C vì đọc nhầm đề là giá trị nhỏ nhất.
Câu 32.
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 ( x − 3) − 1 . 3
10 A. D = 3; . 3
10 B. D = 3; . 3
10 C. D = −∞; . 3
D. D = ( 3; +∞ ) .
Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 11 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Hàm xác định khi x > 3, x − 3 ≤
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 10 ⇔ 3< x ≤ 3 3
N
Hs chọn B vì quên dấu =.
H Ơ
Hs chọn C vì quên điều kiện hàm log.
B.
1 . 2
C.
3 . 2
D. 2.
ẠO
3 . 8
H
Lược giải:
B
8=2 3
3 2
2+
3
Hs chọn C vì tính log 4 4 8 = 2log 2 2 4 =
00
4
10
Hs chọn B vì tính
TR ẦN
3 1 3 log 4 4 8 = log 2 2 4 = 2 8
H
Ó
A
C
ẤP
Hs chọn D vì tính log 4 4 8 = 2log 2 2 = 2
(1) Cho biểu thức P = log 1 a 4 . Hỏi biểu thức P có giá trị bằng bao nhiêu?
TO
ÁN
A. 8
-L
Í-
Câu 34.
B. 2
C.
1 8
D.
7 2
4 log a a = 8 1/ 2
Ỡ N
G
* Giải đáp án: P =
a2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
A.
(1) Tính log 4 4 8 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 33.
TP .Q
U
Y
N
Hs chọn D vì quên điều kiện hàm căn.
BỒ
ID Ư
* Giải thích phương án nhiễu: Khi sử dụng công thức B. Học sinh lấy 4 chia 2. C. Học sinh có thể đem số 4 xuống mẫu lấy ½ chia 4 D. Học sinh nhớ nhầm công thức mũ lấy 4 trừ 1/2.
Câu 35.
(1) Cho biểu thức P = log a 8 − log a 2 + log a 4 . Kết quả rút gọn của biểu thức P bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 12 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. log a 16
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 0
D. log a 24
8.4 = log a 16 2
N
* Giải đáp án: P = log a
C. log a 10
H Ơ
* Giải thích phương án nhiễu: Khi sử dụng công thức
TP .Q
C. Học sinh lấy P = log a ( 8 − 2 ) + log a 4 = log a 10
log 5 ( 2.3)
=
C. log6 5 = a + b
D. log6 5 =
a+b ab
1 1 ab = = log 5 2 + log 5 3 1 + 1 a + b a b
00
10
1 1 = log 2 5 + log3 5 a + b
2+
3
* Giải thích phương án nhiễu: B. log6 5 =
1
log 5 ( 2.3)
=
1 1 = =a+b 1 1 log 5 2 + log 5 3 + a b
D. log6 5 =
1 log 5 ( 2.3)
=
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
C. log6 5 =
(2) Cho đẳng thức: log a x =
1 log a 9 + log a 2 − log a 5 với ( x > 0, 0 < a ≠ 1) . Tìm x? 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 37.
1 1 1 1 a+b = = + = 1 1 log 5 2 + log 5 3 a b ab + a b
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
1 a+b
B
* Giải đáp án: log6 5 =
B. log6 5 =
Ư N
ab a+b
H
A. log6 5 =
G
(2) Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Tính log 6 5 theo a và b?
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 36.
Đ
ẠO
D. Học sinh lấy P = log a ( 8 − 2 ) + log a 4 = log a ( 6.4 ) = log a 24 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
B. Học sinh lấy P = log a 8 − log a 8 = 0 .
A. x =
6 5
C. x =
B. x = 1
* Giải đáp án: log a x = log a 3 + log a 2 − log a 5 = log a
3 10 5
D. x = 6
6 6 ⇔x= 5 5
* Giải thích phương án nhiễu: B. log a x = log a 3 + log a 2 − log a 5 = log a 5 − log a 5 = 0 ⇔ x = 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 13 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 18 18 3 10 = log a = log a 9 + log a 2 − log a 5 = log a 2 2 5 5 5
D. log a x =
1 1 log a 11 − log a 5 = log a 6 = 6 2 2
N
H Ơ
N
C. log a x =
Y
2 4 1 2 + + ÷ 3 + 5 3 2
TR ẦN 00
37 30 =
292 105
Ó
A
C
D. P = log b b
=
10
2 4 1 2 + + − 3+ 5 3 2
B
16 15
3
C. P = log b b
=
2+
B. P = log b b
ẤP
2 4 2+ + 5 3 1 3+ 2
H
* Giải thích phương án nhiễu:
H
5 (2) Cho biểu thức P = log a a a3 a a với a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P?
-L
Í-
Câu 39.
7 4
ÁN
TO
A. P =
B. P =
13 10
C. P =
13 5
D. P =
5 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
5 5 1 3 5 3 3 3 2 P = log a a a a a = log a a a a.a = log a a a a 2 * Giải đáp án: 3 7 5 5 15 3 7 = log a a a3 a 4 = log a a a 4 = loga a.a 4 = log a a 4 = 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ
7 30
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
=
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
* Giải đáp án: P = log b b
2 4 1 2 + + − 3+ 5 3 2
ẠO
7 16 37 292 B. C. D. 30 15 30 105
Ư N
A.
với b > 0, b ≠ 1 . Hỏi giá trị của P bằng bao nhiêu?
TP .Q
b2 5 b2 3 b 4 (2) Cho P = log b b3 b
Câu 38.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 14 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
5 5 1 3 5 3 3 3 2 2 P = log a a a a a = log a a a a.a = log a a a a * Giải thích phương án nhiễu: B. 3 13 5 1 5 3 13 = log a a aa 2 = log a a a 2 = log a a.a 10 = log a a10 = 10
TP .Q
U
Y
3 1 1 3 1 1 1+ + + 5 13 C. P = log a a a3 a a = loga a.a 5 .a 2 .a 2 = loga a 5 2 2 = 5
( )
'
D. π
f' ( x ) = x π .πx + x π . πx = πx π−1.πx + x π .πx . ln π
⇒ f' (1) = π2 + π ln π = π ( π + ln π )
00
2+
3
10
* Giải thích phương án nhiễu: B. f' ( x ) = πx π−1 .πx + x π .πx . ln π ⇒ f' (1) = π + ln π ( π1 = 1;1π = 1)
ẤP
C. f' ( x ) = πx π−1 .πx + x π .πx ⇒ f' (1) = π2 + π
( ) ( )
H
Ó
A
C
D. f' ( x ) = x π '. πx ' = πx π−1.xπx −1 ⇒ f' (1) = π
(3) Cho log2 m = a với m > 0, m ≠ 1 và A = logm 8m . Tìm A theo a? B. A = 1 + 3a C. A =
4 1 + 1 D. A = 3 a a
TO
ÁN
3+ a a
-L
Í-
Câu 41.
ID Ư
Ỡ N
G
* Giải đáp án: Có log2 m = a .
A = log m 8 + log m m = 3 log m 2 + 1 =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
'
C. π 2 + π
B
* Giải đáp án:
H
B. π + ln π
( )
Ư N
(2) Cho f ( x ) = x π .πx . Tính đạo hàm f / (1) ?
A. π (π + ln π )
A. A =
BỒ
G
Câu 40.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
1 1 1 1 1 1 1+ + + 5 61 D. P = log a a a3 a a = loga a.a 5 .a 3 .a 2 = log a a 5 3 2 = 30
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3 3+a +1 = a a
* Giải thích phương án nhiễu: B. A = log m 8 + log m m = 3log m 2 + 1 = 3a + 1 3 C. A = log m 8 + log m m = log m 2 + 1 =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 +1 a3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 15 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
H Ơ
Câu 42.
3 4 +1 = a a
N
D. A = log m 8 + log m m = 3 log m 2 + 1 =
ẠO
C. log 2 18 = 9 .
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải:
TR ẦN
H
Đáp án: A. Đây là tính chất lôgarit Sai lầm thường gặp của học sinh
B
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang các quy tắc khác hoặc hiểu sai công thức (1) Tính B, biết B = log a3 a (0 < a ≠ 1) .
10
00
Câu 43.
2+
3
1 A. B = . 3
ẤP
B. B = 3.
H
Ó
A
C
1 C. B = − . 3
-L
Lược giải:
Í-
D. B = −3.
TO
ÁN
1 1 Đáp án: A. log a3 a = log a a = 3 3
Ỡ N
G
Sai lầm thường gặp của học sinh
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
D. log 5 0 = 1 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 =4. 81
TP .Q
B. log 3
U
Y
N
A. logπ 1 = 0 .
BỒ
ID Ư
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang các quy tắc khác hoặc hiểu sai công thức Câu 44.
(1) Tính B, biết B = a
log
a
4
(0 < a ≠ 1) .
A. B = 16. B. B = 4 . C. B = 2.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 16 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 D. B = . 2
a
4
= (a loga 4 ) 2 = 42 = 16
Y
N
Sai lầm thường gặp của học sinh
4log
a2
5
TP .Q
(1) Tính B, biết B = a
(0 < a ≠ 1) .
ẠO Đ
A. B = 52.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. B = 5.
H
C. B = 54.
TR ẦN
D. B = 58.
Lược giải: a2
5
= ( a log a 5 ) 2 = 52
B
4log
00
Đáp án: A. a
10
Sai lầm thường gặp của học sinh
2+
3
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang các quy tắc khác hoặc hiểu sai công thức
ẤP
(2) Cho phương trình 4x + 4-x = 23 . Tính giá trị của biểu thức A = 2 x + 2− x.
Câu 46.
A
C
A. A = 5.
H
Ó
B. A = 10.
-L
ÁN
D. A = 4.
Í-
C. A = 2.
TO
Lược giải:
G
Đáp án: A. A 2 = (2 x + 2-x ) 2 = 4 x + 4-x + 2 = 25 ⇒ A = 5
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 45.
U
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang các quy tắc khác hoặc hiểu sai công thức
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
log
H Ơ
Đáp án: A. a
N
Lược giải:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Sai lầm thường gặp của học sinh
Đáp án: B,C,D: Học sinh không định hướng được cách làm hoặc áp dụng sai hằng đẳng thức. Câu 47.
(2) Đạo hàm của hàm số y = f ( x).e − x là:
A. y / = ( f / ( x) − f ( x )).e − x . B. y / = ( f ( x) − f / ( x )).e − x . C. y / = ( f / ( x) + f ( x)).e − x .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 17 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. y / = − f / ( x ).e − x .
Lược giải:
H Ơ
N
Đáp án: A. (u.v) '
H
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
TR ẦN
Lược giải: Đáp án: A. Tính chất hàm số mũ.
00
B
Sai lầm thường gặp của học sinh
10
Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ lẫn lộn giữa hàm mũ và hàm logarit.
ẤP
2+
3
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y = log
A
-L
Í-
{}
C. D = R \ 1 .
H
Ó
B. D = ( −∞;1) ∪ (2; +∞ ).
C
A. D = (1; 2 ) .
{ }
ÁN
D. D = R \ 1;2 .
G
TO
Lược giải:
ID Ư
Ỡ N
Đáp án: A.
BỒ
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.
x−2
1− x
x−2
1− x
.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đúng là trục tung.
Câu 49.
Y
ẠO
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(2) Cho hàm số y = 3x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
TP .Q
Câu 48.
U
Đáp án: B,C,D: Học sinh không nhận dạng được hàm số từ đó áp dụng sai quy tắc tính đạo hàm.
N
Sai lầm thường gặp của học sinh
> 0 ⇔1< x < 2
Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án B: Giải sai bất phương trình. Đáp án C: Do sử dụng điều kiện: 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 Đáp án D: Hiểu nhầm.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 18 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2 2 −1 2+ 2
N H Ơ N Y U TP .Q
.
.
Đáp án: A. loga b = 2 ⇔ b = a
2
b2
thay vào loga2 b
00
B
Sai lầm thường gặp của học sinh
a
10
Đáp án: B,C,D: Học sinh không hiểu bài, áp dụng sai công thức. (3) Cho các số thực dương a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?
2+
3
Câu 51.
ẤP
A. log b a < 1 < loga b .
A Ó
Í-
H
C. log a b < 1 < log b a .
C
B. 1 < loga b < log b a .
ÁN
-L
D. log b a < log a b < 1 .
TO
Đáp án: A. Tính chất logarit
G
Sai lầm thường gặp của học sinh
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2+ 2
ẠO
2 2 −1
.
Đ
2+ 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. P =
4 2 −1
.
G
C. P =
4+2 2
Ư N
B. P =
4 2 −1
2
H
A. P =
2 ( a, b > 0, a ≠ 1) . Tính giá trị biểu thức P = log a b
(3) Cho log a b =
b2 . a
TR ẦN
Câu 50.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Đáp án: B,C,D: Học sinh không hiểu bài, không nhớ tính chất logarit. Câu 52.
(2) Tính giá trị biểu thức M = a 5+ 4log a b , (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
A. M = a5 .b 4 . B. M = a9 .b. C M = a.b. D.. M = a 4 . ( a + b )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 19 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
5 + 4 log a b = a 5 .a 4log a b = a 5b 4 Lược giải : a
Sai lầm:
H Ơ
N
. Chọn B do nhầm a 5+ 4 loga b = a 5 .a 4log a b = a 5 .a 4 .a log a b = a 9b
N
. Chọn C do nhầm a 5+ 4 loga b = a 5 : a 4 loga b = a 5 : a 4 .a log a b = ab
Đ G
n ( n + 1) . 2log a x
B. M =
n ( n − 1) . 2log a x
C. M =
1 1 1 1 1 + + + ... + . n log a x 2 3
Ư N
A. M =
a −1
B 00 10 3 2+
a ( a n − 1)
.
ẤP
D. M = log x
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( a > 0, a ≠ 1, x > 0, x ≠ 1).
A
C
Lược giải
H
Ó
n ( n + 1) 1 1 1 1 1 + + + ... + = (1 + 2 + 3 + ... + n ) = log a x log a 2 x log a3 x log a n x log a x 2log a x
Í-
M=
ÁN
-L
Sai lầm:
TO
.Chon B do tính sai 1 + 2 + 3 + ... + n =
n ( n − 1) 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 1 1 + + + ... + log a x log a 2 x log a3 x log a n x
ẠO
(3) Rút gọn biểu thức M =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 53.
TP .Q
U
Y
. Chọn D do nhầm a 5+ 4log a b = a 5 + a 4 .a log a b = a 4 ( a + b )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
.Chọn C do nhớ sai công thức lôgarit log a n x = n log a x .Chọn D do biến đổi sai như sau:
M = log x a + log x a + ... + log x a = log x ( a + a + ... + a 2
Câu 54.
n
2
n
) = log
a ( a n − 1) x
a −1
(1) Tính giá trị của biểu thức P = 2log4 9 + 4log2 3 .
A. P = 12. B. P = 90.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 20 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. P = 9. D. P = 87.
H Ơ
N
Lược giải
N
P = 2log2 3 + 22log2 3 = 12 .
TP .Q
HS chọn B vì nhầm log 4 9 = 2 log 2 9 .
ẠO
HS chọn C vì nhầm 4log 2 3 = 22 log 2 3 = 2.3 .
(1) Cho a , b và c là các số dương, a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
TR ẦN
A. log a b + log a c = log a ( bc ) .
B
B. log a b + log a c = log a ( b + c ) .
10
00
C. log aα b = α log a b.
2+
3
D. log a b = − log b a.
ẤP
Lược giải
C
Câu A đúng.
Ó
A
HS chọn B vì thấy bên trái có dấu + nên điền dấu + vào bên phải.
-L
Í-
H
HS chọn C vì nhầm với công thức log a ( bα ) = α log a b.
TO
ÁN
HS chọn D vì nhầm với kết quả log a
(1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ỡ N
G
Câu 56.
1 = − log a b. b
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
Câu 55.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
HS chọn D vì nhầm cả hai trường hợp của B và C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu A đúng.
BỒ
ID Ư
A. log 9 > 0.
B. log 9 10 < 0. C. log 0,2 3 > 0. D. log 3 0, 2 > 0.
Lược giải
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 21 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu A đúng. HS chọn B vì thấy 10>9>1.
H Ơ
N
HS chọn C vì thấy 3>0,2 .
C. P = 80.
D. P = 21.
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải
Ư N
Câu A đúng.
TR ẦN
H
HS chọn B vì 3log9 4 + log3 5 = 3log9 4 + 3log3 5.
HS chọn C vì nhầm công thức đổi cơ số với qui tắc lôgarit của lũy thừa.
10
00
B
HS chọn D vì nhầm lỗi của câu B và C.
Câu 58.
2+
3
(2) Cho log 2 3 = m. Hãy tính log 2 18 theo m.
ẤP
A. log 2 18 = 2m + 1.
A
C
B. log 2 18 = 2m.
H Í-
ÁN
Lược giải
-L
D. log 2 18 = m2 .
Ó
C. log 2 18 = 2m + 2.
TO
log 2 18 = log 2 (32.2) = 2log 2 3 + log 2 2 = 2m + 1
Ỡ N
G
Câu A đúng.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. P = 7.
ẠO
A. P = 10.
TP .Q
(1) Tính giá trị của biểu thức P = 3log9 4 + log3 5.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 57.
U
Y
N
HS chọn D vì thấy cơ số 3>1.
BỒ
ID Ư
HS chọn B, C, D vì nhầm qui tắc tính lôgarit của một tích.
1
Câu 59.
1
π (2) Cho hai số a = 210 + 310 − 2 và b = log 2 sin . Khẳng định nào sau đây đúng? 7
A. a > 0 và b < 0
B. a < 0 và b < 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 22 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. a > 0 và b > 0
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. a < 0 và b > 0
Lược giải
N
π < 1 nên log 2 sin < 0 ⇒ b < 0 7 7
Câu A đúng.
ẠO
1 nhỏ hơn 1. 10
G H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
HS chọn C vì thấy 2>1 nên nghĩ b>0.
B
3 B. x = . 2
9 C. x = . 5
00
6 A. x = . 5
TR ẦN
1 (2) Tìm giá trị x sao cho log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (với a > 0, a ≠ 1). 2
Câu 60.
10
Lược giải
2+
3
6 6 ⇒x= 5 5
ẤP
log a x = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a
C
Câu A đúng.
Ó
A
1 3 .9 − 5 + 2 = . 2 2
H
HS chọn B vì lấy x =
ÁN
-L
Í-
1 9 HS chọn C vì ( .9.2) : 5 = 2 5
G
TO
HS chọn D vì lấy vế phải nhân với 2.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 61.
(2) Tính giá trị của biểu thức
P=a
A. P = 7 4.
B. P = 28.
C. P = 716.
D. P = 7.16.
8log 2 7 a
D. x =
36 . 25
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
HS chọn B, D vì thấy
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
π
TP .Q
0 < sin
1 1 1 >0 nên 210 + 310 > 2 ⇒ a > 0 10
H Ơ
2 > 1, 3 > 1 và
( 0 < a ≠ 1) .
Lược giải
P=a
8log
a2
7
= a 4loga 7 = 7 4.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 23 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu A đúng. HS chọn B vì nhầm lấy 7.4. 8log
a2
7
= a16loga 7 = 716.
N
P=a
H Ơ
HS chọn C vì nhầm nên đưa
B. ln 20 = 2n − m + 1.
C. ln 20 =
m + n. n
D. ln 20 = n +
log 2 10 ln 2 n + ln 2 = + ln 2 = + n. log 2 e log 2 m
B
ln 20 = ln10 + ln 2 =
TR ẦN
H
Lược giải
10
00
Câu A đúng.
3
HS chọn B vì nhầm kí hiệu lna và loga.
ẤP
2+
HS chọn C vì làm tới đáp số nhìn nhầm chữ n và m.
Ó
A
C
HS chọn D vì nhìn nhầm số 2 với e.
Câu 63.
Í-
H
(3) Cho M =
1 1 1 1 + + + ... + ( với 1 ≠ a > 0, x > 0 ). Khẳng định log a x log a2 x log a3 x log a k x
-L
nào sau đây đúng?
k ( k + 1) . 2 log a x
ÁN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. M =
C. M =
1 1 1 1 + + ... + . k log a x 2
B. M =
k ( k + 1) . log a x
D. M =
k +1 . k .log a x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
1 . m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
n + n. m
Đ
A. ln 20 =
ẠO
(2) Cho log 2 = m và ln 2 = n . Tính ln 20 theo m, n.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 62.
TP .Q
U
Y
N
HS chọn D vì lấy 7 nhân 16.
Lược giải
M=
1 2 3 1 k k (k + 1) . + + + ... + = (1 + 2 + 3 + ... + k ) = log a x log a x log a x log a x log a x 2 log a x
Câu A đúng. HS chọn B vì nhớ sai công thức cấp số cộng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 24 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
HS chọn C vì nhầm qui tắc tính logarit của lũy thừa.
Y
1 − e y = 0. y'
C. y '− e y = 0.
D. y '+ e3 y = 0.
G
−1 1 và e y = . x +1 x +1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y'=
TR ẦN
H
Câu A đúng. HS chọn B vì tính đạo hàm sai.
00
B
HS chọn C vì tính đạo hàm sai dấu trừ.
ẤP
2+
3
10
HS chọn D vì nhầm khi tính đạo hàm: không nghịch đảo biểu thức.
Câu 65.
cos x + sin x π . Tính giá trị f '' . cos x − sin x 3 π B. f '' = 0. 3
-L
Í-
H
Ó
π A. f '' = 8 3. 3
A
C
(3) Cho hàm số f ( x) = ln
π D. f '' = ln 2 + 3 . 3
(
TO
ÁN
π C. f '' = −4 3. 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Lược giải
)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Lược giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
ẠO
A. y '+ e y = 0.
N
1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1+ x
U
(3) Cho hàm số y = ln
TP .Q
Câu 64.
H Ơ
N
HS chọn D vì nhớ sai công thức cấp số cộng.
f '( x) =
2 4sin 2 x π ⇒ f ''( x) = ⇒ f '' = 8 3. 2 cos 2 x cos 2 x 3
Câu A đúng. HS chọn B vì sai công thức tính đạo hàm cấp 1. HS chọn C vì sai công thức đạo hàm cấp hai. HS chọn D vì chỉ tính giá trị của đạo hàm cấp 1.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 25 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 66.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(3) Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm. Tốc
D. 9 ngày.
Y
C. 7 ngày.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
40% số sinh viên: 2000 sv.
H
Thế y = 2000 vào công thức rồi tính t.
TR ẦN
Câu A đúng. HS chọn B vì tính số lượng sv nhầm.
00
B
HS chọn C vì sai công thức đạo hàm cấp hai.
10
HS chọn D vì sai pt.
(1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2+
3
Câu 67.
ẤP
A. log a ( x. y ) = log a x + log a y với a ≠ 0, a ≠ 1, x, y > 0.
A
C
B. log a ( x. y ) = log a x.log a y với a ≠ 0, a ≠ 1, x, y > 0.
log a x với a ≠ 0, a ≠ 1, x, y > 0. log a y
ÁN
-L
D. log a ( x. y ) =
Í-
H
Ó
C. log a ( x. y ) = log a x − log a y với a ≠ 0, a ≠ 1, x, y > 0.
TO
Lược giải:
G
A.Đây là quy tắc tính lôgarit
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Lược giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
A. 11 ngày. B. 10 ngày.
N
nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cảm cúm (giả sử bệnh chưa có thuốc đặc trị). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?
N
5000 , t ≥ 0 trong đó y là tổng số sinh viên bị 1 + 4999e −0.8t
H Ơ
độ lây lan của virut tuân theo công thức y =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
B,C,D học sinh nhớ nhầm các quy tắc khác
Câu 68.
1 (1) Tìm giá trị của biểu thức A = log 3 . 3
A.A= -1. B.A=3. 1 C.A= . 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 26 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D.A=1. Lược giải:
N
1 3
1 log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng giá trị nào sau đây? 2
ẠO
6 . 5
162 . 5
G Ư N
D.
H
3 . 2
TR ẦN
C.
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. 0.
10
00
Lược giải:
2+
3
1 6 3 A. log a 9 − loga 5 + log a 2 = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a .2 = log a 2 5 5 1 log a 9 − log a 5 + log a 2 = log a 3 − log a 5 + log a 2 = 3 − 5 + 2 = 0 2
C. Giải sai
1 9 3 log a 9 − log a 5 + log a 2 = − 5 + 2 = 2 2 2
D. Giải sai
1 81 162 log a 9 − log a 5 + log a 2 = log a 81 − log a 5 + log a 2 = .2 = 2 5 5
-L
ÁN
(1) Cho log 5 2 = a, log5 3 = b ,biểu thức nào sau đây là kết quả tính log5 6 theo a và b?
TO
Câu 70.
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
B.Giải sai
G
A. a+b.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A.
(1) Nếu log a x =
TP .Q
Câu 69.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
B,C,D học sinh không thuộc các quy tắc, chọn các số có mặt trong biểu thức log 3
H Ơ
N
1 = log 3 3−1 = −1 3
Y
A. A = log 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
B. a.b.
C. a-b.
D. a+b+1. Lược giải: A. log5 6 = log5 ( 2.3) = log5 2 + log5 3 = a + b B. Giải sai log5 6 = log5 ( 2.3) = log5 2.log5 3 = a.b
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 27 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C.Giải sai log5 6 = log 5 ( 2.3) = log 5 2 − log5 3 = a − b
N
D. Giải sai log5 6 = log5 ( 2 + 3 + 1) = log 5 2 + log 5 3 + 1 = a + b + 1
H Ơ
(2) Tính giá trị biểu thức A = log a b.log b c.log c a 2 ( a, b, c > 0; a, b, c ≠ 1) .
Câu 71.
Y
N
A.A=2.
C.A= a 2 .
ẠO
D.A= log c a 2 .
H
Ư N
A. A = log a b.log b c.log c a 2 = log a c.log c a 2 = log a a 2 = 2 .
TR ẦN
B,C,D học sinh nhầm quy tắc tính lôgarit.
Câu 72.
(2) Rút gọn biểu thức A = log a a + log a a 2 − 3log a a ( a > 0; a ≠ 1) .
00 10 2+
3
a3 . 3 a
(
)
ẤP
B.A=
B
3 A.A= . 2
C
C.A= log a a + a 2 − 3 a .
Ó
A
D.A=0.
Í-
H
Lược giải:
ÁN
-L
1 3 A. A = log a a + log a a 2 − 3log a a = 1 + 2 − 3. = 2 2
G
TO
B.Giải sai A = log a a + log a a 2 − 3log a a =
a.a 2 3 a
(
BỒ
ID Ư
Ỡ N
C. Giải sai A = log a a + log a a 2 − 3log a a = log a a + a 2 − 3 a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
B.A=1.
)
D. Giải sai A = log a a + log a a 2 − 3log a a = 1 + 2 − 3 = 0
Câu 73.
(2) Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng giá trị nào sau đây?
A. a 2b14 . B. a 6b12 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 28 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. a 8b14 . D. a 4b 6 .
H Ơ
N
Lược giải:
H
A. logb x = log b a.log a x .
1 1 . = x log a x
D. log a
x log a x . = y log a y
2+
3
10
00
B
C. log a
TR ẦN
B. log a ( x + y ) = log a x + log a y .
ẤP
Lược giải:
C
A. được suy ra từ công thức đổi cơ số
Ó
A
B,C,D học sinh không nắm vững các quy tắc tính lôgarit.
(3) Cho 2 số dương a,b thỏa a2 + b2 = 7ab, hệ thức nào sau đây là đúng?
Í-
H
Câu 75.
-L
a+b = log 2 a + log 2 b . 6
Y
G
TO
B. 4 log 2
a+b = log 2 a + log 2 b . 3
ÁN
A. 2 log 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
(2) Cho a,b> 0 và a,b≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ẠO
B, C, D học sinh sai ở các bước giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= log 7 ( a 2b14 )
Câu 74. sau:
U
TP .Q
8 2 a 8b16 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b = log 7 ( ab 2 ) − log 7 ( a 3b ) = log 7 ( a8b16 ) − log 7 ( a 6b 2 ) = log 7 6 2 ab
N
A.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
C. 2 log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b .
D. log 2
a+b = 2 ( log 2 a + log 2 b ) . 3
Lược giải: 2
A. 2 log 2
a+b a+b 2 2 2 2 = log 2 a + log 2 b ⇔ = a.b ⇔ a + b + 2ab = 9ab ⇔ a + b = 7ab 3 3
B,C,D học sinh biến đổi tương tự nhưng không được kết quả a2 + b2 = 7ab.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 29 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 76.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(3) Cho 3x + 3− x = 5 , hỏi giá trị biểu thức D = 5 + 9 x + 9 − x là bao nhiêu?
A. D=23.
H Ơ
N
B. D=30.
N
C. D=20.
TP .Q
Lược giải: 2
ẠO
A. Ta có: 3 x + 3− x = 5 ⇔ ( 3 x + 3− x ) = 52 ⇔ 9 x + 9 − x + 2 = 25 ⇔ 9 x + 9 − x = 23 2
TR ẦN
D.Giải sai D = 5 + 9 x + 9− x = 5 + 3x + 3− x = 5 + 5
Câu 77.
Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C.Giải sai D = 5 + 9 x + 9 − x = 5 + 3 ( 3x + 3− x ) = 5 + 15 = 20
00
B
(1) Hỏi trong các giá trị sau đây, giá trị nào là giá trị của biểu thức P = log 1 9 3 3 .
10
7 . 6
1 D. P = − . 6
ẤP
Lời giải:
1 C. P = − . 3
3
B. P =
2+
7 A. P = − . 6
9
Í-
H
Ó
A
C
7 1 7 7 log 1 9 3 3 = log 3−2 32.33 = log 3−2 3 3 = 3 .log 3 3 = − 6 −2 9
-L
Sai lầm thường gặp:
G
TO
ÁN
7 1 7 7 - log 1 9 3 3 = log 32 32.33 = log 32 3 3 = 3 .log 3 3 = 2 6 9
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
B. Giải sai D = 5 + 9 x + 9− x = 5 + ( 3x + 3− x ) = 5 + 25 = 30
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
D. D= 5 + 5 .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
2 2 2 13 1 - log 1 9 3 = log 3−2 3 .3 = log 3−2 3 3 = 3 .log 3 3 = − 3 −2 9 3
1 1 1 1 - log 1 9 3 3 = − log 9 9.33 = − log 9 9.log 9 33 = − log 32 33 = − 6 9 1
Câu 78.
(1) Tính giá trị của biểu thức L = 4 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
log 2 3− 3log8 5
.
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 30 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. L =
3 . 25
B. L =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 . 10
C. L = −22 .
D. L =
3 5 . 25
=4
log 4 3−3log 3 5 2
log 4
3 25
log 4
3 10
= 4log 4 3− log 2 5 = 4log 4 3−log 4 25 = 4
=
3 25
=
3 10
H Ơ
log 2 3−3log8 5
N
1
- 42
N
Lời giải:
=4
log 4 3− log 4 125
=4
log 4
3 5 5
=
Câu 79.
ẠO
= −22
3 5 25
(1) Tính giá trị của biểu thức M = log 5 25 − log 1 32 . 4
3 B. M = − . 2
C. M =
7 . 2
D. M =
B
13 . 2
3 2
00
A. M =
3
10
Lời giải :
2+
M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 4 + 52
ẤP
4
5 13 = 2 2
A
C
Sai lầm thường gặp :
H
52
Í-
4
Ó
- M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 1 −
-L
- M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 1 + 52
ÁN
4
G
TO
- M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 4 −
ID Ư
Ỡ N
Câu 80.
BỒ
log 4 ( −22 )
A. x =
4
52
5 3 =− 2 2 5 7 = 2 2 5 3 = 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 log 4 3− log 4 5 2
= 4log 4 3− log 2 5 = 4log4 3−log 4 25 = 4
Đ
2
=4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
=4
log 4 3−3log 3 5
=4
log 4 3− log 4 10
G
1 log 2 3−3log8 5 2
=4
=4
log 4 3− log 2 5
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- 4
log 2 3−3log8 5
2
Ư N
1
- 42
=4
log 4 3−3log 3 5
TR ẦN
- 4
1 log 2 3−3log8 5 2
TP .Q
U
Y
Sai lầm thường gặp:
(1) Cho log x 81 = −8. Tìm giá trị của cơ số x.
3 . 3
B. x = 3 .
C. x = − 3 .
D. x =
3 . 3
Lời giải: log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 =
1 3 ⇒x= 81 3
Sai lầm thường gặp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 31 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- log x 81 = −8 ⇔ x8 = 81 ⇔ x8 = 81 ⇒ x = 3
N
H Ơ C. y ' =
B. y ' = 0 .
2
Y 2x . x −1
D. y ' =
2
x+2 x−2
2+
3
10
00
B
'
x−2 ' x−2 x+2 x+2− x−2 x+2 - y ' = ln = = . =0 2 x−2 x+2 ( x + 2) x − 2 x+2 '
H
Ó
A
C
ẤP
x−2 ' 2x x−2 x+2 x+2+ x−2 x+2 - y ' = ln = = = 2 . 2 x − 2 x+2 ( x + 2) x − 2 x −1 x+2 '
TO
ÁN
-L
Í-
x−2 ' ' x − 2 x + 2 ( x − 2) x + 2 x + 2 - y ' = ln . = = x−2 = ' x+2 ( x + 2) x − 2 x − 2 x+2 (2) Tìm giá trị của biểu thức Q = log a
G Ỡ N ID Ư
BỒ
A. Q = −
17 . 30
Ư N H
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Sai lầm thường gặp:
Câu 82.
G
'
x−2 ' 2 4 x − x+2 x+2− x+2 x+2 . y ' = ln = = . = 2 2 x−2 x+2 ( x + 2) x − 2 x − 4 x+2
B. Q =
24 . 25
C. Q =
a3 5 a 3 3 a 4 . a5 a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Lời giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4 . x −4
x−2 . x+2
ẠO
A. y ' =
(1) Tính đạo hàm của hàm số y = ln
U
Câu 81.
1 3 ⇒x=− 81 3
TP .Q
- log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = −
N
- log x 81 = −8 ⇔ x8 = −81 ⇒ x = − 3
24 25
Lời giải: 3
4
3 4 +
29 5
− 17 a 3 5 a3 3 a 4 a 3 .a 5 .a 3 a5 3 = = log a = log a a 15 2 = − log a log a 1 1 5 2+ 30 a a a 5 .a 2 a 2
Sai lầm thường gặp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 32 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4
34 3. .
12 5
(2) Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ' =
1 − ln 5.log 5 x . ln 5.x 2
B. y ' =
C. y ' =
1 . ln 5.x
D. y ' =
=−
17 30
log 5 x . x
1 + ln 5.log 5 x . ln 5.x 2
1 − log 5 x x2
Ư N H
Lời giải:
B
x2
1 .x − log 5 x 1 − ln 5.log 5 x x.ln 5 = 2 x ln 5.x 2
TR ẦN
'
( log 5 x ) .x − x '.log 5 x = y'=
10
00
Sai lầm thường gặp:
1 1 = x.ln 5 = 1 ln 5.x
'
-
( log 5 x ) .x − x '.log5 x = y'=
C
-
( log 5 x ) y'=
H
Ó
A
x'
Í-
'
1 .x − log 5 x 1 − log 5 x x = 2 x x2
(1) Cho a > 0 và a ≠ 1. Hỏi mệnh đề nào đúng trong bốn mệnh đề dưới đây?
G
TO
ÁN
-L
x2
Câu 84.
ẤP
2+
3
1 ' .x + log 5 x log x . x + x '.log x 1 + ln 5.log 5 x ( 5 ) 5 x.ln 5 - y'= = = 2 2 x x ln 5.x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a
2+
29 5 − 2
= log a a 15
H Ơ
1 2
a
N
a 5 .a
= log a
Y
a .a .a
3 4 + 5 3
U
a
Câu 83.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
= log a
4 3
TP .Q
a
5
a
3 5
3
ẠO
a
4
Đ
a
3 3
G
- log a
35
N
: 24 a 3 5 a3 3 a 4 a 3 .a 5 .a 3 a 53 - log a = log = log = log a a 5 2 = a a 1 1 5 5. 25 a a a 5 .a 2 a 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. log a x n = n log a x (x > 0, n là số nguyên dương, lẻ).
B. loga n x = n loga x .(x > 0, n là số nguyên dương lẻ). C. loga n x = n loga x ,(x > 0, n là số nguyên dương lẻ).
D. log a x n = n log a x ,(x ≠ 0, n là số nguyên dương chẵn). Giải thích Đáp án A đúng vì loga x n = n loga x ( n là số nguyên dương lẻ)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 33 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án B sai vì hoc sinh nhầm công thức. Đáp án C sai vì hoc sinh nhầm công thức.
A. log a ( x. y ) = log a x + log a y .
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. log a ( x. y ) = log a x.log a y .
H
D. log a ( x + y ) = log a x.log a y .
TR ẦN
Giải thích
B
Đáp án A đúng vì log a ( x. y ) = log a x + log a y
00
Đáp án B sai vì hoc sinh nhầm công thức.
(1) Cho a > 0 , a ≠ 1 , x, y là 2 số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau
C
ẤP
Câu 86. đây.
Ó
A
x = log a x − log a y . y log a x . log a y
x log a x . = y log a y
G
TO
C. log a
ÁN
-L
B. log a ( x − y ) =
Í-
H
A. log a
3
2+
Đáp án D sai vì hoc sinh nhầm công thức.
10
Đáp án C sai vì hoc sinh nhầm công thức.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
B. log a ( x + y ) = log a x + log a y .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
(1) Cho a > 0 , a ≠ 1 , x, y là 2 số thực dương. Hỏi mệnh đề nào trong bốn mệnh đề dưới
TP .Q
Câu 85. đây đúng ?
N
H Ơ
N
Đáp án D sai vì hoc sinh nhầm công thức.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
D. log a ( x − y ) = log a x − log a y . Giải thích
Đáp án A đúng vì log a
x = log a x − log a y . y
Đáp án B sai vì hoc sinh nhầm công thức. Đáp án C sai vì hoc sinh nhầm công thức. Đáp án D sai vì hoc sinh nhầm công thức.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 34 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B.
2 + 2a . 1+ a
C.
2a . a
D.
1 + a2 . 1+ a
H Ơ
1 + 2a . 1+ a
log 5 (32.5) 2(log 5 3 + 1) 2a + 2 = = log 5 (3.5) log 5 3 + 1 a +1
Đáp án C sai vì log15 45 =
log 5 (32.5) 2 log 5 3.1 2a = = log 5 (3.5) log 5 3.1 a.1
Đáp án D sai vì log15 45 =
log 5 (32.5) (log 5 3)2 + 1 a 2 + 1 = = log 5 (3.5) log 5 3 + 1 a +1
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
Đáp án B sai vì log15 45 =
(2) Cho a = ln 2, b = ln 3 , tính ln
27 theo a và b. 16
A
C
Câu 88.
.
C. 3b − 2a .
ÁN
Í-
B. 3b + 4a
-L
H
Ó
A. 3b − 4a .
TO
D. b 3 − a 4 .
Ỡ N
G
Giải thích
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
log 5 (32.5) 2 log 5 3 + 1 2a + 1 = = log 5 (3.5) log 5 3 + 1 a +1
H
Đáp án A đúng vì log15 45 =
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giải thích
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
A.
N
(2) Cho log 5 3 = a , tính log15 45 theo a.
N
Câu 87.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Đáp án A đúng vì ln
27 = ln 2 7 − ln 1 6 = ln 3 3 − ln 2 4 = 3 ln 3 − 4 ln 2 = 3 b − 4 a 16
Đáp án B sai vì ln
27 = ln 2 7 + ln 1 6 = ln 3 3 + ln 2 4 = 3 ln 3 + 4 ln 2 = 3 b + 4 a 16
Đáp án C sai vì ln
27 ln 2 7 ln 3 3 3 ln 3 3b = = = = 4 16 ln 1 6 ln 2 4 ln 2 4a
Đáp án D sai vì ln
27 = ln 2 7 − ln 1 6 = (ln 3) 3 − (ln 2 ) 4 = b 3 − a 4 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 35 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 89.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) Cho ba số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 .
H Ơ
N
B. log a (b1b2 ) = log a b1. log a b2 .
Y
N
C. log a (b1 + b2 ) = log a b1. log a b2 .
ẠO
* Giải đáp án: Theo định lí 1, bài 3, SGK GT 12, trang 63. * Giải thích phương án nhiễu:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Phương án C : Học sinh nhớ sai công thức ( lôgarit của một tổng bằng tích các lôgarit cùng cơ số)
H
Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức ( tổng các lôgarit cùng cơ số của bằng tích các lôgarit )
(1) Cho ba số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
TR ẦN
Câu 90.
A. log c a. log a b = log c b .
00
B
B. log a c. log a b = log c b .
3
10
C. log c a. log b c = log c b .
2+
D. log b a. log a c = log c b .
H
Ó
A
C
ẤP
* Giải đáp án: Theo định lí 4, bài 3, SGK GT 12, trang 65. log c b ⇒ log c a. log a b = log c b log a b = log c a * Giải thích phương án nhiễu:
-L
Í-
Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức đổi cơ số
ÁN
Phương án C : Học sinh nhớ sai công thức đổi cơ số
TO
Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức đổi cơ số
G
Câu 91.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. 3 + a .
(1) Nếu log 4 = a thì log 4000 bằng kết quả nào sau đây? B. 3a .
C. 3 − a .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức ( lôgarit của một tích bằng tích các lôgarit cùng cơ số )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
D. log a b1 + log a b2 = log a b1. log a b2 .
D.3,602059991.
* Giải đáp án: log 4000 = log(1000.4 ) = log1000 + log 4 = log103 + log 4 = 3 + a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh áp dụng công thức sai: log 4000 = log(1000.4) = log1000. log 4 = log103. log 4 = 3a Phương án C : Học sinh áp dụng công thức sai
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 36 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
log 4000 = log(1000.4 ) = log1000 − log 4 = log103 − log 4 = 3 − a Phương án D : Học sinh bấm máy:
H Ơ
N
log 4000 = 3,602059991 1 (3) Cho a > 0, a ≠ 1 . Với giá trị nào của x thì đẳng thức log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 2
N
Câu 92.
15 . C. 1 . 2
D. x = 3 .
Đ
* Giải đáp án:
G
6 6 ⇔x= 5 5
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log a x = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a
H
* Giải thích phương án nhiễu:
TR ẦN
Phương án B : Học sinh bấm máy shift CALC gán cho a = 2
00
10
log a x = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a 1 ⇔ x = 1
B
Phương án C : Học sinh giải sai
3
Phương án D : Học sinh giải sai
2+
3 3 ⇔x= . 10 10
A
C
ẤP
log a x = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a
(1) Cho các số thực dương a, b, c với a và b khác 1. Rút gọn biểu thức sau: log a b.log b c . B.
-L
A. 2 log a c
Í-
H
Ó
Câu 93.
1 log a c 2
C. −2 log a c
TO
ÁN
Lời giải:
log a b.log b c = log a b.log 1 c = 2 log a b log b c = 2 log a c .
G
b2
1 D. − log a c 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
6 5
ẠO
A. x =
TP .Q
U
Y
thỏa mãn ?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Sai lầm thường gặp:
- Biến đổi sai: log - Biến đổi sai: log
b
c = log 1 c =
b
c = log
b2
- Biến đổi sai: log b c = log
Câu 94.
b
b
−
1 2
−
1 2
1 log b c . 2
c = −2 log b c
1 c = − log b c 2
(1) Cho số thực a > 0 và a ≠ 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 37 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. log a b có nghĩa khi và chỉ khi b > 0 . B. log a b có nghĩa khi và chỉ khi b ≥ 0 .
H Ơ
N
C. log a b có nghĩa khi và chỉ khi b > 0 và b ≠ 1 .
Y
N
D. log a b có nghĩa với mọi số thực b.
Không có logarit của số 0 và số âm nên log a b có nghĩa khi và chỉ khi b > 0 .
ẠO
Sai lầm thường gặp:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Nhầm lẫn với điều kiện của cơ số.
TR ẦN
H
- Không hiểu định nghĩa logarit. 1
Câu 95.
aa 3 với a là số thực dương. Khẳng định nào sau đây là 6 a
(1) Cho biểu thức A = log 2
00
B
đúng?
13 log 2 a . 6
ẤP
B. A =
2+
3
10
2 A. A = log 2 a . 3
C
2
Ó
A
C. A = ( log 2 a ) 3 .
Í-
H
D. A = 0 .
1
5
-L
2 aa 3 a6 2 3 log log a = = = log 2 a . 2 2 1 6 3 a a6
TO
ÁN
Lời giải: A = log 2
G
Sai lầm thường gặp:
a = a2 .
ID Ư
Ỡ N
- Biến đổi sai:
BỒ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
- Chỉ nhớ được: không có logarit của số âm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Lời giải:
α
- Áp dụng công thức sai: log a bα = ( log a b ) - Áp dụng công thức sai: a m .a n = a m.n .
Câu 96.
(2) Cho biểu thức A = log 3 2.log 4 5.log 5 a với a là số thực dương. Rút gọn biểu thức A.
A. A = log 3 a . B. A = 4 log 3 a .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 38 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. A =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 log 3 a . 4
N
D. A = − log 3 a .
H Ơ
Lời giải: A = log 3 2.log 22 5.log 1 a = log 3 a .
N
52
52
Đ
a
1 2
G
−
1
Câu 97.
log 2 3− 3log8 5
.
H
(1) Tính giá trị của biểu thức L = 4 2
3 . 25
B. L =
TR ẦN
A. L =
3 . 10
C. L = −22 .
3 5 . 25
log 4 3−3log 3 5 2
00
=4
log 4
3 25
log 4
3 10
= 4log4 3− log2 5 = 4log4 3−log4 25 = 4
=
3 25
=
3 10
2+
3
log 2 3−3log8 5
10
1
- 42
D. L =
B
Lời giải:
= 4log4 3−log2 5 = 4log4 3− log4 10 = 4
TO
G
A. M =
=4
Ó
A
C
2
log 4 3−3log 3 5 2
= 4log4 3− log2 5 = 4log4 3−log4 25 = 4
3 log 4 3− log 4 5 2
=4
=4
log 4 3− log 4 125
=4
log4
3 5 5
=
log 4 ( −22 )
= −22
3 5 25
ÁN
1 log 2 3−3log8 5 2
Ỡ N
log 4 3−3log 3 5
H
log 2 3−3log8 5
Câu 98.
ID Ư
=4
Í-
1
- 42
log 2 3−3log8 5
-L
1
- 42
ẤP
Sai lầm thường gặp:
- 4
BỒ
5
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Áp dụng công thức sai: A = log 3 2.log 22 5.log
ẠO
- Biến đổi sai: A = log 3 2.log 22 5.log 52 a
(1) Tính giá trị của biểu thức M = log
5
25 − log 1 32 . 4
13 . 2
3 B. M = − . 2
C. M =
7 . 2
D. M =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
22
TP .Q
- Biến đổi sai: A = log 3 2.log 1 5.log 1 a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Sai lầm thường gặp:
3 2
Lời giải : M = log
5
25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 4 + 4
52
5 13 = 2 2
Sai lầm thường gặp :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 39 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
4
- M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 4 − 52
4
Câu 99.
5 3 = 2 2
D. x =
C. x = − 3 .
B. x = 3 .
Sai lầm thường gặp:
00
B
- log x 81 = −8 ⇔ x8 = 81 ⇔ x8 = 81 ⇒ x = 3
3
2+
C
(2) Tìm giá trị của biểu thức Q = log a
Ó
A
Câu 100.
1 3 ⇒x=− 81 3
ẤP
- log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = −
10
- log x 81 = −8 ⇔ x8 = −81 ⇒ x = − 3
C. Q =
17 30
D. Q = −
-L
Í-
B. Q =
ÁN
Lời giải:
24 . 25
H
17 . 30
a3 5 a 3 3 a 4 . a5 a
3
4
3 4 +
29 5
Ỡ N
G
TO
− 17 a 3 5 a3 3 a 4 a 3 .a 5 .a 3 a5 3 = = = log a a 15 2 = − log a log log a a 1 1 5 2+ 30 a a a 5 .a 2 a 2
24 25
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G Ư N
1 3 ⇒x= 81 3
H
log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lời giải:
A. Q = −
3 . 3
ẠO
3 . 3
TP .Q
(1) Cho log x 81 = −8. Tìm giá trị của cơ số x.
Đ
A. x =
5 7 = 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
52
N
- M = log 5 25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 1 +
H Ơ
52
4
5 3 =− 2 2
N
25 − log 1 32 = log 1 52 − log 2−2 25 = 1 −
Y
5
U
- M = log
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Sai lầm thường gặp: 3
4
34 3. .
12 5 : 24 a 3 5 a3 3 a 4 a 3 .a 5 .a 3 a 53 5 2 - log a = log = log = log a = a a a 1 1 5 5. 25 a a a 5 .a 2 a 2 3
4
3 4 +
29 5
− 17 a 3 5 a3 3 a 4 a 3 .a 5 .a 3 a5 3 15 2 - log a = = = =− log log log a a a a 1 1 5 2 + 30 a a a 5 .a 2 a 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 40 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
U
Y
Lược giải : . Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm (a x )' = a x .lna < 0 ⇒ y ' < 0 ; a < 0 ) B. y ' = e x .
C. y ' = xe x .
D. y ' = 1 + e x .
ẠO
A. y ' = e x + xe x . Lược giải :
TP .Q
Câu 2. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x.e x .
'
( ) . Chọn C : ( hiểu nhầm y ' = x. ( e ) = xe ) . Chọn D : ( hiểu nhầm y ' = x '+ ( e ) = 1 + e ) Câu 3. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = ln ( e + 1) . '
'
G Ư N
x
x
x
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x
Đ
. Chọn B : ( hiểu nhầm y ' = x '. e x = e x )
ex xe x −1 . . B. ex +1 ex +1 Lược giải :
C.
1 . x e +1
D.
ex . (e x + 1)2
00
B
A.
TR ẦN
x
xe x −1 ) ex +1 1 . Chọn C : ( hiểu nhầm y ' = x ) e +1 (e x + 1) ' ex . Chọn D : ( hiểu nhầm y ' = x = ) (e + 1) 2 (e x + 1) 2
C
ẤP
2+
3
10
. Chọn B : ( hiểu nhầm y ' =
Í-
H
5
1 . 6−x
ÁN
-L
A. (-∞; 6). B. (6; +∞). C. (0; +∞). D. ℝ \ {6} .
Ó
A
Câu 4. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Giải thích Đáp án A đúng vì hàm số xác định khi và chỉ khi 6 − x > 0 ⇔ x < 6 . Đáp án B sai vì học sinh giải sai bấp phương trình 6 − x > 0 ⇔ x > 6 . Đáp án C sai vì học sinh nhớ sai là hàm số y = loga f(x) xác định khi x>0. 1 Đáp án D sai vì học sinh đặt điều kiện phân số xác định. 6−x Câu 5. (1) Cho hàm số y = 4 x . Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ . B. Hàm số có tập giá trị là ℝ . C. Hàm số có tập xác định (0; +∞). D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ . Giải thích
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y ' = ( 0.5 ) .
e D. y = . π
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.
x
H Ơ
( 2)
x
x
2 B. y = . 3
N
A. y =
x
N
Câu 1. (1) Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
Đáp án A đúng vì a=4>1 thì hs đồng biến Đáp án B sai vì nhầm lẫn giữa TXĐ và TG Trị Đáp án C sai vì nhầm lẫn giữa TXĐ và TG Trị Đáp án D sai vì nhầm lẫn giữa đb và nb Câu 6. (1) Hỏi hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ? A. y = log e x .
N
π
Đ G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đáp án A đúng vì a=
TR ẦN
Câu 7. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 (2 − 3 x) .
C
ẤP
2+
3
10
00
B
2 −∞; A. 3 3 B. ℝ \ . 2 2 C. −∞; . 3 2 D. ; +∞ . 3 Giải thích
2 3
Ó
A
Đáp án A đúng vì 2 − 3 x > 0 ⇔ x <
Í-
H
Đáp án B sai vì học sinh đặt điều kiện sai 2 − 3 x ≠ 0 ⇔ x ≠
-L
Đáp án C sai vì hs đặt đk sai 2 − 3 x ≥ 0 ⇔ x ≤
2 3
ÁN
2 3 Câu 8. (1) Tìm đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x) . 1 A. . x ln 3 1 B. . x 1 C. ln 3 . x 1 D. . x ln x Giải thích
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Đáp án D sai vì hs giải sai bpt 2 − 3 x > 0 ⇔ x >
2 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
e <1 nên hs nghịch biến. π Đáp án B sai vì nhầm lẫn ở cơ số a như sau: 0<a<1 đb, a>1 nb Đáp án C sai vì nhầm lẫn ở cơ số a=0 nb Đáp án D sai vì nhầm lẫn ở cơ số a=0 nb
ẠO
Giải thích
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
B. y = log 2 x . C . y = ln x . D. y = log x .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đáp án A đúng vì y ' =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 x ln 3
1 x 1 Đáp án C sai vì y ' = ln 3 x Đáp án D sai vì học sinh áp dụng công thức đạo hàm. Câu 9. (2) Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số y = x ln x trên tập xác định của nó. A. 1 + ln x . B. 1. C. 1 − ln x . 1 D. . x Giải thích Đáp án A đúng vì y ' = ln x + 1 Đáp án B sai vì y ' = x(ln x) ' = 1 Đáp án C sai vì y ' = ( x) 'ln x − x (ln x) ' = ln x − 1 1 Đáp án D sai vì y ' = ( x) '(ln x ) ' = x Câu 10. (2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [1;e ] .
B
[ ]
x∈[1;e ]
x∈[1; e]
e
10
x∈[1; e]
00
B. max (y)=0; min (y)= - 1 .
2+
3
1 C. max (y)=e; min (y)=- . x∈[1;e ] x∈[1; e] e D. max (y)=0; min (y)=e .
ẤP
x∈[1;e]
x∈[1;e ]
C
Giải thích Đáp án A đúng vì
Ó
A
y ' = ln x + 1, ln x + 1 = 0 ⇒ x =
1 e
H
y (1) = 0, y (e) = e
-L
x∈[1;e]
Í-
⇒ max (y)=e; min (y)=0 x∈[1;e]
ÁN
Đáp án B sai vì
TO
y ' = ln x + 1, ln x + 1 = 0 ⇒ x =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 1 y (1) = 0, y (e) = e; y ( ) = − e e 1 ⇒ max (y)=0; min (y)=x∈[1; e] x∈[1;e] e Đáp án C sai vì
1 e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. max (y)=e; min (y)=0 . x∈ 1;e
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Đáp án B sai vì y ' =
y ' = ln x + 1, ln x + 1 = 0 ⇒ x =
1 e
1 1 y (1) = 0, y (e) = e; y ( ) = − e e
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 e
⇒ max (y)=e; min (y)=x∈[1; e]
x∈[1;e]
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án D sai vì
N
1 e
H Ơ
y ' = ln x + 1, ln x + 1 = 0 ⇒ x =
N
1 1 y (1) = 0, y (e) = e; y ( ) = − e e + 3 x −1
.
+ 3x −1
.
x 2 +3x −1
2
+3 x − 2
.
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. ( x 2 + 3 x − 1) e x
Đ
ẠO
. C. (2 x + 3)e x .
+ 3 x −1
)' = e ) ' = (2 x + 3)e ) ' = ( x + 3x − 1) e x 2 + 3 x −1
x 2 + 3 x −1
x 2 + 3 x −1
x 2 + 3 x −1
H
) ' = (2 x + 3)e
TR ẦN
2
+ 3 x −1
x
2
x2 +3 x − 2
B
( Đáp án C sai vì y ' = ( e Đáp án D sai vì y ' = ( e
Đáp án B sai vì y ' = e x
2
00
(
Đáp án A đúng vì y ' = e x
Ư N
Giải thích
(
)
(2) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x 2 − 3 e x .
10
Câu 12.
2+
3
A. ( −3;1) . B. ( −∞; − 3) ∪ (1; +∞) .
ẤP
C. [ −3;1] .
Í-
Đáp án A đúng vì
H
Ó
A
C
D. (1; −3) . Giải thích
-L
y ' = 2 xe x + ( x 2 − 3)e x
TO
ÁN
2 x + x2 − 3 = 0 x = 1 y' = 0 ⇒ x ⇔ x = −3 e = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Bảng xét dấu Kết quả: ( −3;1) Đáp án B sai vì kết luận sai giữa đồng biến và nghịch biến Đáp án C sai vì nhầm lẫn giữa khái niệm đoạn và khoảng Đáp án D sai vì lập sắp xếp thứ tự lên BXD sai
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. (2 x + 3)e x
2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = e x
TP .Q
Câu 11.
U
x∈[1;e ]
x∈[1;e ]
B. e
Y
⇒ max (y)=0; min (y)=e
Câu 13.
(
)
(2) Tìm m để hàm số y = ln x 2 + x + m có tập xác định ℝ .
1 . 4 1 B. m < . 4 A. m >
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 . 4 1 D. m ≤ . 4
N
C. m ≥
N
1 4
1 4 1 Đáp án C sai vì ∀x ∈ R, x 2 + x + m > 0 ⇔ 1 − 4m ≤ 0 ⇔ m ≥ 4 1 Đáp án D sai vì ∀x ∈ R, x 2 + x + m > 0 ⇔ 1 − 4m ≤ 0 ⇔ m ≤ 4 x+m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn [ −1; 3] . Câu 14. (2) Tìm m để hàm số y = 2 A. m = 3 . B. m = −3 . C. m = −1 . D. m = 1.
10
00
y ' = 2 x + m ln 2 > 0
y ( −1) = 2−1+ m → GTNN
2+
3
y (3) = 23+ m → GTLN
ẤP
⇒ 2−1+ m = 22
C
⇔ −1 + m = 2 ⇔ m = 3 Đáp án B sai vì 3 + m = 2 ⇔ m = 5
Ó H
y ' = 2 x + m ln 2 > 0
A
Đáp án C sai vì
Í-
y ( −1) = 2 −1+ m → GTLN
-L
y (3) = 23+ m → GTNN
ÁN
⇒ 2 3+ m = 2 2
TO
⇔ 3 + m = 2 ⇔ m = −1 Đáp án D sai vì −1 + m = 2 ⇔ m = 1 (1) Đạo hàm của hàm số y = ln ( x − 3) bằng kết quả nào sau đây ?
Ỡ N
G
Câu 15.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
Giải thích Đáp án A đúng vì
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Đáp án B sai vì ∀x ∈ R, x 2 + x + m > 0 ⇔ 1 − 4m > 0 ⇔ m <
Y
Đáp án A đúng vì ∀x ∈ R, x 2 + x + m > 0 ⇔ 1 − 4m < 0 ⇔ m >
H Ơ
Giải thích
1 . x −3 1 B. . x 1 C. . x ln e 1 D. . (x − 3)ln e
BỒ
ID Ư
A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N Y
(1) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?
G
Ư N
* Giải đáp án:
(
)
2 x
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x
Hàm số y = (2016 ) = (2016 ) với cơ số a = (2016 ) > 1 nên hàm số y = (2016 ) đồng biến * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh không chú ý cơ số a Phương án C : Học sinh không chú ý cơ số a Phương án D : Học sinh không chú ý cơ số a Câu 17. (1) Với điều kiện nào của a thì hàm số y = ( a 2 − a + 1) x đồng biến trên ℝ ? A. a ∈ (− ∞;0) ∪ (1;+∞ ) . B. a ∈ (0;1) . C. a ≠ 0; a ≠ 1 . D. a ∈ R * Giải đáp án: Hàm số đồng biến trên R khi a 2 − a + 1 > 1 ⇔ a ∈ (− ∞;0 ) ∪ (1;+∞ ) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải: ( xét dấu sai) a 2 − a + 1 > 1 ⇔ a ∈ (0;1) Phương án C : Học sinh giải: a 2 − a + 1 ≠ 1 ⇒ a ≠ 0, a ≠ 1 Phương án D : Học sinh giải : a2 − a + 1 > 0 ⇔ a ∈ R Câu 18. (1) Với điều kiện nào của a thì hàm số y = ( 2a − 1) x là hàm số mũ ? 1 1 A. a ∈ ;1 ∪ (1;+∞ ) . B. a ∈ ;+∞ . C. a ≠ 1 . D. a > 1 . 2 2 * Giải đáp án: Hàm số đã cho là hàm số mũ khi : 2a − 1 > 0 a > 1 ⇒ 2 2a − 1 ≠ 1 a ≠ 1 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Hàm số đã cho là hàm số mũ khi : 1 2a − 1 > 0 ⇔ a > 2 Phương án C : Hàm số đã cho là hàm số mũ khi :
TR ẦN
2
2x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
2x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x
3 2015 B. y = (0,1) 2 x . C. y = . . D. y = 2016 2016 − 2
A. y = (2016) 2 x .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q
u' u ln a
ẠO
Câu 16.
=
Đ
(log a )'
N
* Giải đáp án: (x − 3)' = 1 y' = x−3 x −3 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh áp dụng công thức (ln x )' = 1 x Phương án C: Học sinh áp dụng công thức (log a x )' = 1 x ln a Phương án D: Học sinh áp dụng công thức
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2a − 1 ≠ 1 ⇔ a ≠ 1 Phương án D : Hàm số đã cho là hàm số mũ khi : 2a − 1 > 1 ⇔ a > 1 8 log
7
4
7
log
N Y U TP .Q
8 log
2
78
a a = a a = 78 Phương án C : Học sinh giải (sai) 2
8 log
2
7
16
7
Đ
8 log
2
ẠO
a a = a16 log a 7 = a log a 7 = 716 Phương án D : Học sinh giải (sai) −4
a a = a −4 log a 7 = a log a 7 = 7 −4 Câu 20. (2) Đạo hàm của hàm số y = 3sin 2 x bằng kết quả nào sau đây ? A. 2 cos 2 x.3sin 2 x . ln 3 . B. 3sin 2 x. ln 3 . C. cos 2 x.3sin 2 x . ln 3 . D. sin 2 x.3sin 2 x −1 . * Giải đáp án: ' y ' = (sin 2 x ) 3sin 2 x ln 3 = 2 cos 2 x.3sin 2 x ln 3 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh áp dụng công thức sai u '
u
u '
2+
(a ) = u.a
3
10
00
ln a Phương án C : Học sinh áp dụng công thức sai (sin 2 x )' = cos 2 x Phương án D : Học sinh áp dụng công thức sai
B
(a ) = a
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
2
u −1
(2) Chọn mệnh đề đúng ?
ẤP
Câu 21.
x
-L
Í-
H
Ó
A
C
1 A. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung. a x B. Hàm số y = a với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞). C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1). D. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞).
TO
ÁN
* Giải đáp án: Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) Do đó đồ thị hàm số x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 y = (0 < a < 1) a Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung (mục 3, SKG giải tích 12,tr73) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ. Phương án C : Học sinh tính sai aa = 1 . Phương án D : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
7
a a = a 4 log a 7 = a log a 7 = 7 4 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải (sai)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
8 log
N
(1) Với a > 0, a ≠ 1 . Hỏi giá trị của biểu thức a a 2 bằng bao nhiêu ? A. 7 4 . B. 78 . C. 716 . D. 7 −4 . * Giải đáp án:
H Ơ
Câu 19.
Câu 22.
(2) Đạo hàm của hàm số y = 2 x.π x bằng kết quả nào sau đây ?
A. ( 2π ) x ln 2π .
B. x.(2π )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
x −1
.
C. 2 x .π x . ln 2. ln π .
D. x 2 (2π )
x −1
.
7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
3
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞).
2+
C. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R .
-L
a
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
D. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞). * Giải đáp án: Đồ thị hàm số y = log a x(0 < a ≠ 1) Do đó đồ thị hàm số y = log 1 x(0 < a < 1)
BỒ
ID Ư
H Ơ N Y U
Ỡ N
G
TO
ÁN
Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung (mục 3, SKG giải tích 12,tr75,76) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit. Phương án C : Học sinh tập xá định của hàm số lôgarit. Phương án D : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit. Câu 25. (2) Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R. B. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R. C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞). D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R. * Giải đáp án: Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tập giá trị của hàm số mũ Phương án C : Học sinh nhớ sai tập xác định của hàm số mũ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10
a
00
B
TR ẦN
* Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh không nhớ TXĐ của hàm số logarit. Phương án C : Học sinh không biết thế x =4 và hàm số tính ra y = 2 Phương án D : Học sinh không thấy được hệ số a = 10 >1 Câu 24. (2) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) đối xứng với nhau qua trục Ox.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
* Giải đáp án: x x y = (2π ) ⇒ y ' = (2π ) . ln 2π * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai ( do áp dụng công thức sai) x x −1 y = (2π ) ⇒ y ' = x.(2π ) Phương án C : Học sinh giải sai ( do áp dụng công thức sai) y ' = 2 x. ln 2.π x . ln π Phương án D : Học sinh giải sai ( do áp dụng công thức sai) x −1 x.2 x −1.x.π x −1 = x 2 (2π ) Câu 23. (2) Cho hàm số y = log 100( x − 3) . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số là D = [3;+∞ ) . B. Tập xác định của hàm số là (3;+∞ ) . C. Đồ thị của hàm số đi qua điểm ( 4;2) . D. Đồ thị hàm số đồng biến trên (3;+∞ ) . * Giải đáp án: Hàm số xác định khi x−3>0 ⇔ x >3
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Phương án D : Học sinh nhớ sai tập xác đinh của hàm số lôgarit
(2) Hỏi tập xác định của hàm số y = log5 ( 4x − x 2 ) là tập số nào ?
H Ơ N Y (0 ; +∞ )
2 (3) Tìm m để hàm số y = ln ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định D = R . B. ≤ −2m ≤ 2. C. m < −2; m > 2. D. m ≤ −2; m ≥ 2. A. − 2 < m < 2 . * Giải đáp án: Hàm số có tập xác định D = R khi x 2 − 2mx + 4 > 0, ∀x ∈ R a = 1 > 0 ⇔ ' ⇔ m 2 − 4 < 0 ⇔ −2 < m < 2 ∆ < 0 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R khi x 2 − 2mx + 4 ≥ 0, ∀x ∈ R a = 1 > 0 ⇔ ' ⇔ m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 ∆ ≤0 Phương án C : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R khi x 2 − 2mx + 4 > 0, ∀x ∈ R a = 1 > 0 ⇔ ' ⇔ m 2 − 4 > 0 ⇔ m < −2; m > 2 ∆ >0 Phương án D : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R khi x 2 − 2mx + 4 > 0, ∀x ∈ R a = 1 > 0 ⇔ ⇔ m 2 − 4 ≥ 0 ⇔ m ≤ −2; m ≥ 2 ∆ ≥ 0'
Ỡ N
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 27.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
* Giải đáp án: Hàm số xác định khi 4 x − x 2 > 0 ⇔ x ∈ (0;4 ) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai 4 x − x 2 ≥ 0 ⇔ x ∈ [0;4] Phương án C : Học sinh nhớ tập xác định của hàm số lôgarit là Phương án D : Học sinh giải bất phương trình sai 4 x − x 2 > 0 ⇔ x ∈ (− ∞;0 ) ∪ (4;+∞ )
N
D. (− ∞;0) ∪ (4;+∞ ) .
C. (0; +∞).
U
.
TP .Q
B. [0;4]
A. (0; 4).
ẠO
Câu 26.
BỒ
ID Ư
Câu 28.
(3) Cho hàm số y = ln
1 . Hỏi hệ thức nào sau đây không phụ thuộc vào x ? 1+ x C. y+y’ = ln2. D. y’ +4ey = 0.
A. y’ + ey = 0 . B. y’ - 2y = 0. * Giải đáp án: −1 −1 1 y' = ⇒ y' + e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x Vậy hệ thức y’+ey= 0 không phụ thuộc x * Giải thích phương án nhiễu:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N Y
−x
. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số đã
ẠO
cho? A. D = R . B. D = ( 0; +∞ ) .
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. D = R \ {0} . Lời giải: x
1 Hàm số y = 2 = là hàm số mũ nên có tập xác định là R. 2 Sai lầm thường gặp: - Nhầm lẫn với tập xác định của hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên. - Nhầm lẫn với điều kiện của cơ số trong lũy thừa với số mũ vô tỉ. - Nhầm lẫn với tập xác định của hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm. Câu 30. (2) Cho hàm số y = log 2 ( 2 x − 1) . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số đã cho? 1 A. D = ; +∞ . 2 1 B. D = ; +∞ . 2 C. D = ( 2; +∞ ) .
H
TR ẦN
H
-L
Í-
1 D. D = − ; +∞ . 2 Lời giải:
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
( )
−x
ÁN
Điều kiện: 2 x − 1 > 0 ⇔ x >
1 1 . Tập xác định của hàm số D = ; +∞ . 2 2
G
TO
Sai lầm thường gặp: - Sai điều kiện: 2 x − 1 ≥ 0 . - Biến đổi sai: 2 x − 1 > 0 ⇔ 2 x > 1 ⇔ x > 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
C. D = ( 0; +∞ ) \ {1} .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( 2)
U
(1) Cho hàm số y =
TP .Q
Câu 29.
N
Phương án B : Học sinh tính đạo hàm sai 1 y ' = 2. ln 1+ x Phương án C : Học sinh tính đạo hàm sai y ' = ln 2(1 + x ) Phương án D : Học sinh tính đạo hàm đúng, nhưng thế vào rút gọn sai −1 −1 4 y' = ⇒ y ' + 4e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 - Biến đổi sai: 2 x − 1 > 0 ⇔ 2 x > −1 ⇔ x > − . 2 2 Câu 31. (2) Cho hàm số y = log 3 ( x − x ) . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số
đã cho? A. D = ( −∞; 0 ) ∪ (1; +∞ ) . B. D = ( 0;1) . C. D = ( −∞; 0] ∪ [1; +∞ ) .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
H Ơ
2+
ẤP
(2) Cho hàm số y = e1− 2 x . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
C
A. y ' = −2e1− 2 x .
H
C. y ' = −2 xe1− 2 x .
Ó
A
B. y ' = e1− 2 x .
ÁN
-L
Í-
D. y ' = (1 − 2 x ) e −2 x . Lời giải: y ' = (1 − 2 x ) ' e1− 2 x = −2e1− 2 x
TO
- Áp dụng sai công thức tính đạo hàm của hàm hợp: ( eu ) ' = eu . - Tính sai đạo hàm: (1 − 2 x ) ' = −2 x .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- Nhầm lẫn với công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa. Câu 34. (1) Cho hàm số y = e x . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số có tập xác định là ( 0; +∞ ) . C. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy. D. Hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 0; e ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
00
10
1 u
3
- Rút gọn sai:
Câu 33.
N
ẠO Đ G Ư N H TR ẦN B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Áp dụng sai công thức tính đạo hàm của hàm hợp: ( ln u ) ' =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 . x−2 1 B. y ' = . 2x − 4 1 C. y ' = . x−4 x D. y ' = . x−2 Lời giải: ( 2x − 4) ' = 2 = 1 y'= 2x − 4 2x − 4 x − 2 A. y ' =
2 1 = 2x − 4 x − 4 - Tính đạo hàm sai: ( 2 x − 4 ) ' = 2 x .
Y
TP .Q
D. D = (1; +∞ ) . Lời giải: Điều kiện: x 2 − x > 0 ⇔ x < 0 ∨ x > 1 . Tập xác định của hàm số D = ( −∞; 0 ) ∪ (1; +∞ ) . Sai lầm thường gặp: - Xét dấu tam thức bậc hai sai dẫn đến x 2 − x > 0 ⇔ 0 < x < 1 . - Sai điều kiện: x 2 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ∨ x ≥ 1 . x > 0 ⇔ x > 1. - Giải sai bất phương trình: x 2 − x > 0 ⇔ x >1 Câu 32. (2) Cho hàm số y = ln ( 2 x − 4 ) . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
U
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Lời giải: Hàm số y = e x là hàm số mũ với cơ số e > 1 nên luôn đồng biến trên tập xác định R. Sai lầm thường gặp: - Nhầm lẫn với điều kiện của hàm số logarit.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Nhầm lẫn với hàm số logarit. - Tính sai: e0 = e . Câu 35. (2) Cho hàm số y = 2 + log 21 x đi qua điểm M có hoành độ bằng 3 . Tìm tung độ của 3
ẠO
3
3
Ư N
3
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Nhầm lẫn giữa hoành độ với y và áp dụng công thức sai: 3 = 2 + log 21 x ⇔ 1 = 2 log 1 x
H
- Nhầm lẫn giữa hoành độ với y, áp dụng công thức sai và chuyển vế sai: 3 = 2 + log 21 x ⇔ −1 = 2log 1 x . 3
TR ẦN
3
- Tính đạo hàm sai: y ' = e −2 x +1
ẤP
2+
3
10
00
B
Câu 36. (1) Tính đạo hàm của hàm số y = e −2 x +1 tại x = 0 . A. −2e . B. −2 . C. e . D. 1. Lời giải: y ' = −2e −2 x +1 ⇒ y ' ( 0 ) = −2e . Sai lầm thường gặp: - Tính đạo hàm sai: y = −2e −2 x
C
- Tính đạo hàm sai: y ' = ( −2 x + 1) e−2 x
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 37. (2) Cho hàm số f ( x ) = 2 x − 2− x . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập xác định. B. Hàm số không thay đổi trên toàn bộ tập xác định. C. Hàm số nghịch biến trên toàn bộ tập xác định. D. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) , nghịch biến trên ( −∞; 0 ) .
G
TO
Lời giải: Ta có y ' = 2 x ln 2 + 2− x ln 2 > 0, ∀x suy ra hàm số luôn đồng biến toàn bộ tập xác định. Sai lầm thường gặp: - Tính đạo hàm sai: y ' = ( 2 x − 2− x ) ln 2 và hiểu nhầm 2 x − 2− x = 0, ∀x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Sai lầm thường gặp: - Áp dụng công thức sai: logαa b = α log a b .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
điểm M. A. Điểm M có tung độ bằng 3 . B. Điểm M có tung độ bằng 0 . 1 C. Điểm M có tung độ bằng . 3 D. Hàm số đi qua điểm có tọa độ 3 . Lời giải: x = 3 ⇒ y = 2 + log 21 3 = 2 + 1 = 3 . Vậy điểm M có tung độ bằng 3.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
- Tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm sai: y ' = ( 2 x − 2− x ) ln 2 < 0, ∀x
- Tính đạo hàm sai: y ' = ( 2 x − 2− x ) ln x
Câu 38.
(2) Cho ba hàm số f ( x ) = log
1 2
−2
x , g ( x ) = 3− x và h ( x ) = − log 2 x . Tìm tất cả các 3
hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) trong ba hàm số đã cho. A. f ( x ) và h ( x ) . B. g ( x ) .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. h ( x ) . D. f ( x ) .
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. Nếu a < 1 thì log a b < log a c ⇔ b < c . C. log a b > log a c ⇔ b < c < 1 .
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
D. log a b = 2 log a c ⇔ b = 2c . Lời giải: Nếu a > 1 thì hàm số y = log a x đồng biến do đó log a b > log a c ⇔ b > c ⇔ b − c > 0 . Sai lầm thường gặp: - Không nhớ được tính chất nghịch biến của hàm số logarit với cơ số a < 1 . - Nhầm lẫn b, c với cơ số a. - Hiểu sai: 2 log a c = log a 2c . Câu 40. (1) Hỏi hàm số nào sau đây là có đồ thị là hình bên?
ÁN
A. y = a x với 0 < a < 1 .
TO
B. y = a x với a > 1 . C. y = log a x với a > 1 .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
D. y = log a x với 0 < a < 1 . Lời giải: Do đồ thị đi xuống theo hướng từ trái sang phải, mặt khác đồ thị nhận Ox làm tiệm cận ngang và đi qua điểm (1; a ) nên hàm số y = a x với 0 < a < 1 là hàm số cần tìm. Sai lầm thường gặp: - Không thấy được tính chất nghịch biến của hàm số qua đồ thị đã cho. - Nhầm lẫn với hàm số logarit. 3x Câu 41. (3) Cho hàm số f ( x ) = x2 −1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
- Không thấy được cơ số của h ( x ) thực chất lớn hơn 1. Câu 39. (1) Cho a, b và c là các số thực dương, a khác 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.Nếu a > 1 thì log a b > log a c ⇔ b − c > 0 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
x
1 Lời giải: Ta có f ( x ) = log 4 x , g ( x ) = và h ( x ) = log 3 x . Do đó chỉ có f ( x ) và h ( x ) là hai 3 2 hàm số luôn đồng biến trên ( 0; +∞ ) . Sai lầm thường gặp: - Không thấy được cơ số của f ( x ) và h ( x ) thực chất lớn hơn 1 và cơ số của g ( x ) thực chất nhỏ hơn 1. - Không thấy được cơ số của f ( x ) thực chất lớn hơn 1.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. f ( x ) < 1 ⇔ x < ( x 2 − 1) log 3 2 . B. f ( x ) < 1 ⇔ x < x 2 − 1 . −1
.
N
2
−1
.
- Biến đổi sai: f ( x ) > 1 ⇔
2
x 2 −1
> 1 ⇔ 3x > 2 x
2
−1
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2
A. D = ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) .
N Y U
⇔ log 2 3x > log 2 2 x
B. D = (1; +∞ ) .
x −1 . x
2
−1
⇔ log 2 3x > 2 log 2 2 x −1 .
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 42.
3
x
G
- Biến đổi sai: f ( x ) > 1 ⇔ 3x < 2 x
TP .Q
⇔ x < x2 −1 .
ẠO
−1
Đ
2
Ư N
- Biến đổi sai: f ( x ) < 1 ⇔ 3x < 2 x
H Ơ
D. f ( x ) > 1 ⇔ log 2 3x > 2 log 2 2 x −1 . Lời giải: 2 3x f ( x ) < 1 ⇔ x 2 −1 < 1 ⇔ 3x < 2 x −1 ⇔ x < ( x 2 − 1) log 3 2 2 Sai lầm thường gặp:
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
C. D = ( 0;1) . D. D = ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) . Lời giải : x −1 ĐK : > 0 ⇔ x < 0∨ x >1 x ⇒ TXD : D = ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) Sai lầm thường gặp : x −1 > 0 ⇔ x − 1 > 0 ⇔ x > 1. x - Xét dấu sai x −1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0∨ x ≥1 - Sai đk : x Câu 43. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2 x 2 − x − 3) .
3 B. D = ( −∞; −1] ∪ ; +∞ . 2 3 D. D = −1; . 2
TO
ÁN
-L
Í-
H
3 A. D = ( −∞; −1) ∪ ; +∞ . 2 3 C. D = ; +∞ . 2 Lời giải:
G
ĐK : 2 x 2 − x − 3 > 0 ⇔ x < −1 ∨ x >
3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. f ( x ) > 1 ⇔ x < log 3 2 x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
3 ⇒ TXD : D = ( −∞; −1) ∪ ; +∞ . 2 Sai lầm thường gặp:
- Đặt điều kiện sai: 2 x 2 − x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≤ −1 ∨ x ≥ - Giải bpt sai : 2 x 2 − x − 3 > 0 ⇔ x > −1, x >
3 . 2
3 . 2
- Xét dấu tam thức sai.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x −1 (1) Tìm tập xác định của hàm số y = ln − 3 . x+3 A. D = ( −10; −3) . B. D = ( −∞; −10 ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 46.
x2 + 2 (2) Tìm tập xác định của hàm số y = log 3 log 2 . x+5
A. D = [ −5; −2] ∪ [ 4; +∞ ) .
C. D = ( −5; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) . Lời giải :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
H Ơ N Y U https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
C. D = [ −10; −3] . D. ( −∞; −10 ) ∪ ( −3; +∞ ) . Lời giải: − x − 10 2x −1 ĐK : −3> 0 ⇔ ⇔ −10 < x < −3 x+3 x+3 ⇒ TXD : D = ( −10; −3) Sai lầm thường gặp: 2x −1 − 3 > 0 ⇒ ( 2 x − 1) − 3 ( x + 3) > 0 ⇒ − x − 10 > 0 ⇒ x < −10 . - Quy đồng sai: x+3 - Đặt điều kiện sai - Xét dấu các nhị thức sai. x−2 Câu 45. (1) Tính đạo hàm của hàm số y = ln . x+2 4 2x x+2 A. y ' = 2 . B. y ' = 0 . C. y ' = 2 . D. y ' = x −4 x −1 x−2 Lời giải: ' x−2 ' 4 x−2 x+2 x+2− x+2 x+2 y ' = ln = = . = 2 . 2 x−2 x+2 ( x + 2) x − 2 x − 4 x+2 Sai lầm thường gặp: ' x−2 ' x−2 x+2 x+2− x−2 x+2 . =0 - y ' = ln = x−2 = 2 x+2 ( x + 2) x − 2 x+2 ' x−2 ' 2x x−2 x+2 x+2+ x−2 x+2 - y ' = ln = = = 2 . 2 x−2 x+2 ( x + 2) x − 2 x −1 x+2 ' x−2 ' ' x − 2 x + 2 ( x − 2) x + 2 x + 2 - y ' = ln = = . = ' x−2 x+2 ( x + 2) x − 2 x − 2 x+2
N
Câu 44.
)
B. D = −5; − 2 ∪ 2; +∞ . D. D = ( −2; 4 )
15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 log 3 log 2 ≥ 0 ⇔ log ≥ 1 ⇔ ≥2 2 x+5 x+5 x+5 x2 + 2 x2 − 2x − 8 ⇔ −2≥ 0 ⇔ ≥0 x+5 x+5 ⇔ −5 ≤ x ≤ −2 ∨ x ≥ 4
Ư N
−
9 . 4
10
00
B
D. D = ( −∞;1] ∪ [ 2 + ∞ ) x 2 −3 x
2
A
C
ẤP
2+
3
−2
Ó
x 2 −3 x
9 9 2 2 2 2 − ≥0⇔ ≥ ⇔ ≥ 4 4 3 3 3 3 2 2 ⇔ x − 3 x ≤ −2 ⇔ x − 3 x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 Sai lầm thường gặp : - Đặt điều kiện sai. - Biến đổi phương trình sai : 9 2 − ≥0⇔ 4 3
x 2 −3 x
Í-
H
x 2 −3 x
9 2 ≥ ⇔ 4 3
-L
2 3
ÁN
⇔ x 2 − 3x ≤ 2 ⇔ x 2 − 3x − 2 ≤ 0 ⇔
x 2 −3 x
3 ≥ 2
3 − 17 3 + 17 ≤x≤ 2 2
- Biến đổi sai : x 2 −3 x
TO
x 2 −3 x
x2 −3 x
−2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
9 9 2 2 2 2 − ≥0⇔ ≥ ⇔ ≥ 4 4 3 3 3 3 2 2 ⇔ x − 3 x ≥ −2 ⇔ x − 3 x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 ∨ x ≥ 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 − 17 3 + 17 C. D = ≤x≤ . 2 2 Lời giải : x 2 −3 x
x 2 −3 x
TR ẦN
2 Câu 47. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = 3 A. D = [1; 2] . B. D = (1; 2 ) .
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇔ x 2 + 2 ≥ 2 ( x + 5 ) ⇔ x 2 − 2 x − 8 ≥ 0 ⇔ −2 ≥ x ≤ 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
⇒ TXD : D = [ −5; −2] ∪ [ 4; +∞ ) Sai lầm thường gặp : x2 + 2 x2 + 2 0 - log 3 log 2 ≥ ⇔ ≥ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ − 2 ∨ x ≥ 2 x+5 x+5 - Đặt điều kiện sai. - Quy đồng bất phương trình sai : x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 log 3 log 2 ≥ 0 ⇔ log ≥ 1 ⇔ ≥2 2 x+5 x+5 x+5
Câu 48.
(2) Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = 3cos x + ln (1 − x ) ?
A. − sin x.3cos x.ln 3 − C. − sin x.3cos x −
1 . x −1
1 . 1− x
B. cos x.3cos x −1 −
1 . 1− x
D. − sin x.3cos x.ln 3 +
1 1− x
Lời giải :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn '
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
'
'
y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln 3 −
1 1− x
Sai lầm thường gặp : '
'
'
'
'
'
'
1 1− x 1 = − sin x.3cos x − 1− x
N H Ơ N
1 1− x
Y
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln 3 +
U
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) )
TP .Q
Câu 49. (2) Tính đạo hàm của hàm số y = 3x + sin 2 x . A. y ' = 3x.ln 3 + 2 cos 2 x . B. y ' = 3x.ln 3 + cos 2 x .
'
Đ
'
ẠO
D. y ' = x3x −1 + 2 cos 2 x
C. y ' = 3x + 2 cos 2 x . Lời giải :
y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x.ln 3 + 2 cos 2 x '
'
'
'
'
'
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Sai lầm thường gặp :
'
'
- y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = x3x −1 + 2 cos 2 x '
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + 1) + tan 3 x .
2x 3 + . x + 1 cos 2 3 x 2x 1 − . C. y ' = 2 x + 1 cos 2 3x Lời giải :
(
10
3
2+ '
+
( 3x ) '
cos 2 3 x
=
2x 3 + x 2 + 1 cos 2 3 x
A
Í-
-L
)
'
(x =
2
(x
2
+ 1)
'
+
2
x +1
'
+ 1)
− ( 3x ) ' 2
cos 3 x
=
2x 3 − x + 1 cos 2 3 x 2
'
ÁN
2
2
2
'
2
2
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 cos x .
Ỡ N
G
Câu 51.
tan x . ln 3 1 C. y ' = . cos x.ln 3 Lời giải : A. y ' = −
ID Ư
2
( ) x + 1 + cos1 3x = x 2+x 1 − cos1 3x 1 y ' = ( ln ( x + 1) + tan 3 x ) = + cot 3 x x +1
TO
-
2
Ó
- y ' = ln ( x + 1) + tan 3x 2
+ 1)
2
x +1
H
Sai lầm thường gặp :
)
(x =
ẤP
y ' = ln ( x + 1) + tan 3x
'
C
(
2x 3 − . x + 1 cos 2 3x 1 D. y '' = 2 + cot 3 x x +1 B. y ' =
2
2
00
B
Câu 50. A. y ' =
TR ẦN
- y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x + 2 cos 2 x
H
- y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x.ln 3 + cos 2 x
- y ' = ln ( x 2 + 1) + tan 3x =
BỒ
G
'
'
y ' = ( log 3 cos x ) =
B. y ' =
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
'
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
'
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = cos x.3cos x −1 −
tan x . ln 3
D. y ' = − tan x
( cos x )
'
cos x.ln 3 Sai lầm thường gặp :
=
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
tan x − sin x =− cos x.ln 3 ln 3
17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
( cos x )
Câu 52.
=
cos x
log 5 x . x 1 + ln 5.log 5 x B. y ' = . ln 5.x 2 1 − log 5 x D. y ' = x2
'
( log 5 x ) .x + x '.log5 x = y'= x2
1 .x + log 5 x 1 + ln 5.log 5 x x.ln 5 = 2 x ln 5.x 2
Y U TP .Q ẠO Đ G
TR ẦN
x2 Sai lầm thường gặp:
Ư N
1 .x − log 5 x 1 − ln 5.log 5 x x.ln 5 = 2 x ln 5.x 2
'
( log 5 x ) .x − x '.log 5 x = y'=
H
1 − ln 5.log 5 x . ln 5.x 2 1 C. y ' = . ln 5.x Lời giải:
-
− sin x = − tan x cos x
(2) Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ' =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
'
1 1 = x.ln 5 = x' 1 ln 5.x 1 ' log 5 x ) .x − x '.log 5 x x .x − log 5 x 1 − log 5 x ( - y'= = = x2 x2 x2
00
B
'
2+
3
10
( log5 x ) y'=
1 x
ẤP
Câu 53.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
(2) Cho hàm số y = xe . Hãy tìm điểm cực trị của hàm số. 1 A. Cực tiểu (1;e ) . B. Cực tiểu −1; − . e 1 C. Không có cực trị. D. Cực đại −1; − e Lời giải : 1 1 x − 1 1x 1 y ' = ex + x − 2 ex = e , x x y ' = 0 ⇔ x = 1; y ' > 0 ⇔ x < 0 ∨ x > 1, y' < 0 ⇔ 0 < x < 1, x = 1 ⇒ y = e Sai lầm thường gặp : -
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
'
- y ' = ( log 3 cos x ) =
N
cos x.ln 3 1 = cos x.ln 3
sin x tan x = cos x.ln 3 ln 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
'
=
H Ơ
- y ' = ( log 3 cos x )
'
N
( cos x )
'
- y ' = ( log 3 cos x ) =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1
1
1
y ' = e x + xe x = ( x + 1) e x y ' = 0 ⇔ x = −1; y ' < 0 ⇔ x < −1, y ' > 0 ⇔ x > −1, x = −1 ⇒ y = −
1 e
'
1 1 - y ' = x ' e x = e x > 0, ∀x ≠ 0 -
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1
1
1 x x +1 x e = e , x2 x
1 e
N
y ' = 0 ⇔ x = −1; y ' > 0 ⇔ x < −1 ∨ x > 0, y' < 0 ⇔ −1 < x < 0, x = −1 ⇒ y = −
Câu 54.
G
TR ẦN
H
Sai lầm thường gặp: y ' = e x − 2, y ' = 0 ⇔ e x = 2 ⇔ x = 1
e 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = ln 2 ⇒ y = 2 − 2 ln 2 = 2 (1 − ln 2 ) = 2 ( ln e − ln 2 ) = 2 ln
Đ
y ' > 0 ⇔ e x > 2 ⇔ x > ln 2, y ' < 0 ⇔ e x < 2 ⇔ x < ln 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
y ' > 0 ⇔ e x > 2 ⇔ x > 1, y ' < 0 ⇔ e x < 2 ⇔ x < 1 x =1⇒ y = e − 2 - Xét dấu đạo hàm sai. - Không tìm được nghiệm của pt y ' = 0 Câu 55. (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) của hàm số y = x ln x . 1 A. Cực tiểu e −1 ; − . B. Không có cực trị. e 1 C. Cực tiểu ( e; e ) . D. Cực đại e −1 ; − . e Lời giải: 1 y ' = ln x + 1, y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e−1 = e 1 1 1 y ' > 0 ⇔ x > , y ' < 0 ⇔ x < , x = e −1 ⇒ y = − e e e Sai lầm thường gặp: y ' = ln x + 1, y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e−1 = −e y ' > 0 ⇔ x > −e, y ' < 0 ⇔ x < −e, x = −e ⇒ y = ∞ y ' = ln x − 1, y ' = 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e y ' > 0 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ x < e, x = e ⇒ y = e - Xét dấu đạo hàm sai. ln x Câu 56. (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) của hàm số y = . x A. Cực đại ( e; e −1 ) . B. Cực tiểu ( e −1 ; −e ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
(3) Tìm điểm cực đại( cực tiểu) của hàm số y = e x − 2 x ? e A. Cực tiểu ln 2; 2 ln . B. Cực tiểu (1; e − 2 ) . 2 e C. Cực đại ln 2; 2 ln . D. Không có cực trị 2 Lời giải: y ' = e x − 2, y ' = 0 ⇔ e x = 2 ⇔ x = ln 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
y ' = e x + x.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Cực tiểu ( e; e −1 ) .
D. Không có cực trị
Lời giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 − ln x , y ' = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ x = e x2 y ' > 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, y ' < 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, x = e ⇒ y = e −1 Sai lầm thường gặp: 1 + ln x y'= , y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e −1 2 x y ' > 0 ⇔ x > e −1 , y ' < 0 ⇔ x < e −1 , x = e −1 ⇒ y = −e - Xét dấu y’ sai: y ' > 0 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ x < e, x = e ⇒ y = e−1
H Ơ N Y ẠO
=
TR ẦN
C
ẤP
2+
3
10
00
B
y ' > 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, y ' < 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, x = e ⇒ y = e Sai lầm thường gặp: 1 2x −1 2x −1 1 ' ' =0⇔ x= y ' = ( 2 x ) − x '. ( ln x ) = 2 − = , y'= 0 ⇔ 2 x x x 2x −1 1 1 1 1 y'> 0 ⇔ > 0 ⇔ x > , y ' < 0 ⇔ x < , x = ⇒ y = 1 + ln 2 x 2 2 2 2 y ' = 2 − ( ln x + 1) = ln x − 1, y ' = 0 ⇔ ln x − 1 = 0 ⇔ x = e
D. D = ( −1; +∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
y ' > 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, x = e ⇒ y = e - Không tìm được nghiệm của y ' = 0 x +1 Câu 58. (3) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 . 3 − 2x 3 3 3 A. D = −1; . B. D = ℝ \ C. D = −1; . 2 2 2 Lược giải: 3 x +1 Hàm số xác định khi > 0 ⇔ −1 < x < 2 3 − 2x Hs chọn B vì chỉ đặt điều kiện mẫu số khác 0. Hs chọn C vì nhớ nhầm điều kiện là không âm. Hs chọn D vì khử mẫu khi giải bpt.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lời giải: y ' = 2 − ( ln x + 1) = 1 − ln x, y ' = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ x = e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
1 > 0, ∀x > 0 . x' x Câu 57. (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) của hàm số y = 2 x − x ln x 1 1 A. Cực đại ( e; e ) . B. Cực tiểu ;1 + ln 2 . 2 2 C. Cực tiểu ( e; e ) . D. Không có cực trị.
- Tính đạo hàm sai:
TP .Q
'
Đ
( ln x ) y'=
N
y'=
Câu 59. A. (2 x + 3)e
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = e x x 2 + 3 x −1
C. ( x 2 + 3 x − 1)e x
+3 x − 2
+ 3 x −1
B. e
. 2
2
.
.
x 2 +3x −1
.
D. ( x 2 + 3 x − 1)e x
2
+3 x −2
.(2 x + 3) .
Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
'
Hs chọn B vì nhớ nhầm ( eu ) = eu '
Hs chọn C vì nhớ nhầm ( eu ) = ueu −1
Câu 60. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = 31− 2 x. B. (−2).31−2 x . C. 31− 2 x.ln 3 . A. (−2 ln 3).31− 2 x .
H Ơ
N
Hs chọn D vì nhớ lẫn lộn các công thức.
N
D. 31− 2 x .
'
TP .Q
Hs chọn B vì nhớ nhầm ( a u ) = a u .u ' . '
Hs chọn C vì nhớ nhầm ( a u ) = a u .ln a . '
C. 1 + ln x .
B. ln x .
1 . x
B
TR ẦN
Lược giải: Hs chọn B vì chỉ lấy đạo hàm của x. Hs chọn C vì rút gọn sau khi chỉ lấy đạo hàm của ln x ' Hs chọn D vì nhớ nhầm ( uv ) = u ' v '
D.
Câu 62.
4 . Tìm m. 3e 8 D. m = . 9e
C. m =
2 . 9e
2+
1 + 4e . 3e2
3
B. m =
A. m = 0 .
10
00
(3) Cho hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) . Biết y / (−e) = 3m −
Lược giải:
ẤP
−4e 4x 4 ⇒ y '(−e) = 2 = 3m − ⇒ m = 0 2 2x + e 3e 3e 1 ' Hs chọn B vì nhớ nhầm ( ln u ) = u 2x −2e 4 Hs chọn C vì tính y ' = 2 2 ⇒ y '(−e) = 2 = 3m − 2x + e 3e 3e 4x −4 e 4 8 Hs chọn D vì tính sai khi chuyển dấu y ' = 2 2 ⇒ y '(−e) = 2 = 3m − ⇒ m = 2x + e 3e 3e 9e Câu 63. (2) Cho hàm số y = log2 ( 2 − x ) . Tìm tập xác định D của hàm số đã cho? y = ln(2 x 2 + e 2 ) ⇒ y ' =
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
2
TO
A. D = ( −∞; 2 )
B. D = ( −∞;2
C. D = ( 2; +∞ )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
* Giải đáp án: 2 − x > 0 ⇔ x < 2 * Giải thích phương án nhiễu: B. 2 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 C. 2 − x < 0 ⇔ x > 2 D. 2 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
D. D = ℝ \ {2}
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ Ư N
A. 1 + ln x .
G
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x ln x .
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 61.
ẠO
Hs chọn D vì nhớ nhầm ( au ) = a u .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Lược giải:
Câu 64.
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( x − 6 ) .
A. D = ( 6; +∞ ) .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. D = [ 6; +∞ ) . C. D = [ 6; +∞ ] . Bài giải: Điều kiện: x − 6 > 0 ⇔ x > 6 . Vậy D = ( 6; +∞ ) .
H Ơ
•
N
D. D = ( 6; +∞ ] .
Y
N
• Nguyên nhân: B.Học sinh giải: x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6 nên D = [ 6; +∞ )
A. y ' = 2 xe x
2
+3
2
+3
.
ẠO
(1) Tìm đạo hàm của hàm số y = e x .
x2 +3
Đ G 2
+3
Bài giải: e x
•
Nguyên nhân:
+3
Ư N
(
•
2
.
) ' = 2 xe
x 2 +3
H
D. y ' = ( 2 x + 3 ) e x
.
)' = e . ( C. Học sinh lấy đạo hàm trên mũ luôn: ( e ) ' = e x2 +3
+3
x 2 +3
10
D. Học sinh lấy đạo hàm của 3 sai: ( 3) ' = 3 .
)
x 2 +3 '
B
2
00
(
B. Học sinh nhớ sai công thức: e x
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. y ' = e . C. y ' = e 2 x .
= e2 x .
1
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
1 − 1 A. y ' = 3 x 2 ( x 3 − 1) 2 . 2 1 − 1 B. y ' = ( 3 x 2 − 1)( x 3 − 1) 2 . 2 1 − 1 C. y ' = ( x 3 − 1) 2 . 2
2+
3
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 3 − 1) 2 .
Câu 66.
−
1
D. y ' = 3 x 2 ( x3 − 1) 2 .
Ỡ N
G
TO
ÁN
1 1 − 1 Bài giải: y ' = ( x3 − 1) 2 ' = 3 x 2 ( x 3 − 1) 2 . 2 • Nguyên nhân: B. học sinh lấy đạo hàm của (1) ' = 1 .
•
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 65.
TP .Q
D. Học sinh giải: x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6 và hiểu sai về ngoặc tròn và ngoặc vuông nên D = ( 6; +∞ ] .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
C. Học sinh giải: x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6 và hiểu sai về ngoặc tròn và ngoặc vuông nên D = [ 6; +∞ ] .
BỒ
ID Ư
C. Học sinh tính thiếu đạo hàm của D. Học sinh không đem mũ
Câu 67.
(x
3
− 1) ' = 3 x 2 .
1 ra trước. 2
(2) Tìm Tập xác định của hàm số y = log 3
x+2 . x −1
A. D = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) . B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
22 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. D = (1; +∞ ) . D. D = ( 2; +∞ ) . x+2 > 0 , lập bảng xét dấu ta được: x −1 -2 1 −∞ 0 + | | 0 + 0 ||
Y
N
+ + +
A.
1 3 D. -3 Giải đáp án:
log a b và log a aα = α
3
1
2+
Học sinh sử dụng công thức log aα b =
10
00
B
C. −
α
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Học sinh trở lời câu B vì sử dụng sai công thức trên Học sinh trả lời câu C,D vì đem dấu “-“ ra ngoài Câu 69. (1) Hỏi tập xác định của hàm số y = log 2 (3 x 2 + x + 5) là: A. D = R B. D = R\{0} C. D =(-∞;3) ∪ (5;+∞) D. D = (3;5) Học sinh nhớ định nghĩa của hàm số logarit. Giải bất phương trình bậc hai sai đưa đến câu B,C,D. Câu 70. (1) Hỏi tập xác định của hàm số y = log 1 ( x 2 − 5 x − 6) là:
TO
3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. D = (-∞;-1) ∪ (6;+∞) B. D = R C. D = (-1;6) D. D = (-6;1) Học sinh nhớ điều kiện của hàm logarit sẽ làm được câu A. Giải bất phương trình bậc hai sai đưa đến câu B,C,D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
TR ẦN
1 3 B. 3
Ư N
(1) Giá trị biểu thức: log a3 a (0 < a ≠ 1) là:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
• Nguyên nhân: B. Học sinh giải sai nghiệm. C. Học sinh không lập bảng xét dấu. D. Học sinh không lập bảng xét dấu và giải sai nghiệm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Tập xác định của hàm số là: D = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) .
Câu 68.
H Ơ
+∞
U
x+2 x–1 x+2 x −1
N
Bài giải: Điều kiện:
TP .Q
•
x
Câu 71.
1 (1) Hàm số y = y = có giá trị bằng 27 khi x bằng: 3
A. -3 B. 3 C. 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
23 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N Y U TP .Q
8log
N
D. -9 Học sinh bấm máy tính cầm tay đúng được câu A Học sinh tính toán sai sẽ được câu B,C,D Câu 72. (1) Hàm số y = 2x có giá trị bằng 1024 khi x bằng: A. 10 B. 9 C. 11 D. 12 Học sinh bấm máy đúng sẽ được câu A Bấm máy sai sẽ được câu B,C,D 7
(0 < a≠1) ta được kết quả là:
Câu 75.
TR ẦN
10
(2) Hỏi tập xác định của hàm số y = log 5
x −3 là: x+2
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
A. D = (-∞;-2) ∪ (3;+∞) B. D = (-∞;-3) ∪ (2;+∞) C. D= (-2:3) D. D = (-3;2) Học sinh nhớ điều kiện của định nghĩa hàm logarit Giải bất phương trình sai sẽ đi đến câu B,C,D Câu 76. (2) Tính biểu thức: log 2 16 + log 2 8 − log 2 32 ta được kết quả: 4
TO
ÁN
-L
Í-
A. -3 B. 3 C. 2 D. 4 Học sinh sử dụng các công thức cơ bản đúng làm được câu A Học sinh sử dụng sai sẽ đưa đến câu B,C,D 1 2 + lg16 2
ta được kết quả là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 77. (2) Tính biểu thức: 10 A. 20 B. 10 C. 11 D. 13 Học sinh bấm máy tính đúng được câu A. Học sinh bấm máy sai được câu B,C,D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5
Ư N
m2
H
4log
00
Câu 74. (2) Tính giá trị của biểu thức m A. 52 B. 58 C. 54 D. 5 Học sin bấm máy đúng được câu A Học sinh bấm máy sai sẽ được câu B,C,D
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 73. (2) Tính giá trị của biểu thức P = a a2 (0 < a≠1) ta được kết quả là: 4 A. 7 B. 72 C. 78 D. 716 Học sinh sử dụng công thức logarit đúng được câu A. Sử dụng sai công thức sẽ được câu B,C,D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 78.
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = ln
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 là: x +1 2
24 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y’ =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
−2 x x +1 1
H Ơ N Y
2x
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
B. y’ = 2. e x −1 2x C. y’ =ln( ) x −1 2x 2 x −1 . e D. y’ = ( x − 1)2 Học sinh tinh đúng đạo hàm của hàm số eu thí được câu A Tính sai sẽ được câu B,C,D x −5 ) thỏa mãn hệ thức nào sâu đây: Câu 81. (3) Hàm số y = ln( 3 1 A. y’ =0 x −5 B. 3y – ln(x-5) = 0 C. ey = x – 5 D. y’ – y = 0 Học sinh sử dụng đạo hàm của ln đúng thì được câu A Nếu sử dụng sai sẽ dẫn đến câu B,C,D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 82. (3) Hàm số f(x) = ln( x + x 2 + 1 ) có đạo hàm f’(0) là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Học sinh bấm máy đúng được câu A. Bấm máy sai được câu B,C,D Câu 83. (1) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( 3 − x ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U G
Đ
ẠO
TP .Q
là:
Ư N
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y =. e 2x − 2 x −1 . e A. y’ = ( x − 1)2
−4
H
Câu 80.
2x x −1
2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 79. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x − 6.e x A. D = [3;+∞) B. D = (-∞;-2] ∪ [2;+∞) C. D = [-2;2] D. D = R Học sinh nhớ điều kiện của căn bậc hai thì sẽ tinh đúng câu A. Học sinh không nhớ dẫn đến câu B,C,D
N
B. y’ = e x +1 2x C. y’ = x +1 ’ D. y =2x(x2 +1) Học sinh nhớ đạo hàm đúng của hàm ln thì tính đúng câu A. Học sinh nhớ sai sẽ đưa đến câu B, C,D
A. D = ( −∞;3) . B. D = ( 3; +∞ ) . C. D = ( −∞;3] . D. D = [3; +∞ ) . Lược giải: Chọn A: hs xác định ⇔ 3 − x > 0 ⇔ x < 3 Chọn B: hs xác định ⇔ 3 − x > 0 ⇔ x > 3 (do HS giải bất phương trình sai)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
25 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chọn C: hs xác định ⇔ 3 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 (do HS đặt điều kiện sai – dư dấu bằng) Chọn D: hs xác định ⇔ 3 − x ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 (do HS đặt điều kiện sai – giải bất phương trình sai) x
7 (1) Cho hàm số y = . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 6 A. Hàm số luôn đồng biến trên ( −∞; +∞ ) .
N
H Ơ
N
Câu 84.
Y
B. Đồ thị của hàm số tiệm cận đứng là trục Oy .
ẠO Đ G Ư N
C
ẤP
2+
3
10
00
B
(1) Cho đồ thị như hình (H)
H
Ó
A
(H) Hỏi hình (H) là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = log a x với a > 1 . C. y = a x với a > 1 .
TO
ÁN
-L
Í-
B. y = log a x với 0 < a < 1 . D. y = a x với 0 < a < 1 . Lược giải: Chọn B: do HS không thuộc bài Chọn C: do HS không thuộc bài Chọn D: do HS không thuộc bài Câu 86. (1) Tính đạo hàm của hàm số y = e −3 x + 4 . 1 A. y / = −3e −3 x + 4 . B. y / = e −3 x + 4 . C. y / = − e −3 x + 4 . 3 Lược giải:
D. y / = 4e−3 x + 4 .
G Ỡ N ID Ư
BỒ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 85.
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
x
7 y= 6 . D. Đạo hàm của hàm số là y / = 7 ln 6 Lược giải: 7 Chọn A: do a = > 1 ⇒ Hàm số luôn đồng biến trên ( −∞; +∞ ) . 6 Chọn B: do HS không thuộc bài Chọn C: do HS không thuộc bài Chọn D: do HS không thuộc công thức tính
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
C. Tập giá trị của hàm số là [ 0; +∞ ) .
/
Chọn A: y / = ( −3 x + 4 ) e −3 x + 4 = −3e −3 x + 4 Chọn B: do HS không thuộc công thức tính đạo hàm của hàm số hợp Chọn C: do HS nhầm công thức tính nguyên hàm Chọn D: do HS không thuộc công thức tính đạo hàm
Câu 87.
2 (2) Tìm tập xác định D của hàm số y = 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 x2 + 4
.
26 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
A. D = R . Lược giải:
C. D = ( −2; 2 ) .
D. D = R \ {±2} .
1 > 0, ∀x ∈ R x +4 Chọn B: do HS giải bất phương trình x 2 + 4 > 0 sai Chọn C: do HS giải bất phương trình x 2 + 4 > 0 sai Chọn D: do HS đặt điều kiện x 2 + 4 ≠ 0 sai
H Ơ N Y
)
x − 2 x2 .
Ư N
B
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 89.
00
(2) Cho hàm số y = ln (1 − 2 x ) có đồ thị là ( C ) . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với 1 C. k = . 5
3
D. k = −
1 . 10
−2 2 ⇒ k = y / ( −2 ) = − 1− 2x 5
C
Chọn A: y / =
2 . 5
ẤP
B. k =
2+
2 A. k = − . 5 Lược giải:
10
đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ là −2 .
A
2 2 ⇒ k = y / ( −2 ) = 1− 2x 5 1 1 ⇒ k = y / ( −2 ) = Chọn C: do HS tính đạo hàm sai y / = 1− 2x 5 1 1 1 / / ⇒ k = y ( −2 ) = − . (nhầm công thức nguyên Chọn D: do HS tính đạo hàm sai y = 10 −2 (1 − 2 x ) hàm)
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Chọn B: do HS tính đạo hàm sai y / =
G
Câu 90.
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = ( −2 + x 2 ) e9 − x .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. y / = ( − x 2 + 2 x + 2 ) e9− x .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 2 1 Chọn B: do HS đặt điều kiện x − 2 x 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ sai 2 Chọn C: do HS giải bất phương trình x − 2 x 2 > 0 sai (sai bảng xét dấu) Chọn D: do HS đặt điều kiện x − 2 x 2 ≥ 0 sai và giải bất phương trình x − 2 x 2 ≥ 0 sai
Chọn A: hàm số xác định ⇔ x − 2 x 2 > 0 ⇔ 0 < x <
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
1 C. D = ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ . 2 1 D. D = ( −∞;0] ∪ ; +∞ . 2
Đ
1 A. D = 0; . 2 1 B. D = 0; . 2 Lược giải:
(
TP .Q
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 9
U
Câu 88.
N
2
G
Chọn A:
C. y / = ( x 2 + 2 x − 2 ) e9− x .
B. y / = −2 xe9− x . D. y / = 2 xe9 − x . Lược giải: Chọn A: y / = 2 x.e9 − x + ( −2 + x 2 ) e9 − x ( −1) = ( − x 2 + 2 x + 2 ) e9 − x Chọn B: do HS không thuộc công thức tính đạo hàm ( uv )
/
Chọn C: do HS tính sai đạo hàm của e9− x như sau y / = 2 x.e9− x + ( −2 + x 2 ) e9− x = ( x 2 + 2 x − 2 ) e9− x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
27 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com /
Chọn D: do HS không thuộc công thức tính đạo hàm ( uv ) và tính sai đạo hàm của e9− x 3
H Ơ
1 C. D = R \ −1; . 4
N
3 1 A. D = −∞; − ∪ ( 0; +∞ ) \ −1; . 4 4 3 B. D = −∞; − ∪ ( 0; +∞ ) . 4 Lược giải:
e x −3 . ln ( 4 x 2 + 3 x )
N
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y =
00
B
(2) Cho hàm số f ( x ) = 5 x e x +1 . Tính f / ( 0 ) .
e . ln 5 + 1
3
D. f / ( 0 ) =
Lược giải: x
e . ln 5 x
C
ẤP
Chọn A: f ( x ) = 5 x e x +1 = e ( 5e ) ⇒ f / ( x ) = e ( 5e ) .ln ( 5e ) ⇒ f / ( 0 ) = e ( ln 5 + 1) x
x
x +1
= e ( 5e )
x
e ( 5e ) ⇒ f ( x) = ln ( 5e ) /
Ó
A
Chọn B: do HS đạo hàm sai f ( x ) = 5 e
Í-
H
Chọn C: do HS đạo hàm sai f ( x ) = 5 x e x +1 ⇒ f / ( x ) = 5 x ln 5.e x +1
ÁN
-L
Chọn D: do HS đạo hàm sai f ( x ) = 5 x e x +1 ⇒ f / ( x ) =
G
A. f / ( g / ( 4 ) ) = −
Ỡ N
B. f / ( g / ( 4 ) ) =
ID Ư
5 x x +1 e ln 5
(2) Cho hai hàm số f ( x ) = e − x và g ( x ) = ln ( 3 x ) . Tính f / ( g / ( 4 ) ) .
TO
Câu 93.
BỒ
2+
B. f / ( 0 ) =
C. f / ( 0 ) = e ln 5 .
10
A. f / ( 0 ) = e ( ln 5 + 1) .
1 . e
4
1 4
e
.
1 C. f / ( g / ( 4 ) ) = − 12 . e 1 D. f / ( g / ( 4 ) ) = 4 . e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 92.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
3 x ∈ D = −∞; − 4 ∪ ( 0; +∞ ) 4 x 2 + 3 x > 0 Chọn A: hàm số xác định ⇔ 2 ⇔ x ≠ −1 4 x + 3 x ≠ 1 1 x ≠ 4 Chọn B: do HS đặt điều kiện thiếu (thiếu 4 x 2 + 3 x ≠ 1 ) Chọn C: do HS đặt điều kiện sai ( 4 x 2 + 3 x ≠ 0 ) x − 3 ≥ 0 Chọn D: do HS đặt điều kiện sai ( 2 ) 4 x + 3x ≠ 0
TP .Q
U
Y
D. D = [3; +∞ ) .
ẠO
Câu 91.
Lược giải:
1 1 1 1 , g / ( x ) = Suy ra: g / ( 4 ) = ⇒ f / ( g / ( 4 ) ) = − 4 x e x 4 e 1 Chọn B: do HS tính đạo hàm sai f / ( x ) = e − x = x e 1 Chọn C: do HS tính đạo hàm sai g / ( x ) = 3x Chọn A: f / ( x ) = −e − x = −
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
28 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chọn D: do HS tính đạo hàm sai ở cả hai hàm số f / ( x ) = e − x =
1 1 , g / ( x) = ex 3x
Y
π
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
Câu 95. (1) Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x − 1) . A. D = (1; +∞ ). B. D = (0; +∞ ). C. D = [1; +∞ ). D. D = [0; +∞ ). Lược giải: Hàm số y = log 2 ( x − 1) xác định khi >0 nên D = (1; +∞ ) . Hs chọn B, D vì nhớ chung điều kiện của hàm logarit là lớn hơn 0 hoặc không âm cho biếnx. Hs chọn C vì nhớ nhầm điều kiện là không âm cho biến x − 1 . Câu 96. (1) Tìm đạo hàm của hàm số y = log(3 x − 1). 3 1 10 1 A. B. C. D. . . . . (3 x − 1) ln10 (3 x − 1) ln10 3x − 1 3x − 1 Lược giải: Hs chọn B vì quên tính u’. Hs chọn C vì quên chia ln a Hs chọn D vì quên tính u’ và chia ln a Câu 97. (1) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? B. y = log 2 x . C . y = log 3 x . D. y = log π x . A. y = log e x .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Lược giải: Hs chọn B, C vì đọc sai đề thành đồng biến. Hs chọn D vì nghĩ π là số đặc biệt nào đó. Câu 98. (1) Cho hàm số y = log 3 (2 x + 1) . Phát biểu nào sau đây sai? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên (− ; +∞) . B. Hàm số có đạo hàm là . 2 2x + 1 1 C. Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị. D. Hàm số đồng biến trên (− ; +∞ ) . 2 Lược giải: Hs chọn B, C, D vì nhớ sai tính chất và tính đạo hàm sai. Câu 99. (2) Tìm điểm cực trị của hàm số y = xe − x . A. x = 1. B. x = −1. C. x = 0. D. x = e. Lược giải:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Lược giải: Chọn A: Hsố có tập xác định là D = R ⇔ x 2 − 2 x + m 2 > 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ / < 0 ⇔ 1 − m 2 < 0 ⇔ −1 < m < 1 Chọn B: do HS không nhớ điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên tập R (HS sai: x 2 − 2 x + m 2 > 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ / ≤ 0 ) Chọn C: do HS không nhớ điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên tập R (HS sai: x 2 − 2 x + m 2 > 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ / > 0 ) Chọn D: do HS không nhớ điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên tập R (HS sai: x 2 − 2 x + m 2 > 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ / ≥ 0 )
N
m ≤ −1 D. . m ≥ 1
U
m < −1 C. . m > 1
B. −1 ≤ m ≤ 1 .
TP .Q
A. −1 < m < 1 .
H Ơ
định là D = R .
N
(3) Cho hàm số y = log ( x 2 − 2 x + m 2 ) . Tìm tham số m để hàm số đã cho có tập xác
Câu 94.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
29 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ' = e − x − xe − x = e − x ( x − 1), y ' = 0 ⇔ x = 1, y '' = e − x − e − x ( x − 1) = − xe− x
H Ơ
N
⇒ y ''(1) < 0 Suy ra hàm số đạt CĐ tại x = 1 . Hs chọn B, C vì đạo hàm sai. Hs chọn D vì nghĩ e là số đặc biệt nào đó.
N
x −1
Lược giải: x −1
2 ln 2 ⇒ y '(0) = ln 2 ( x + 1) 2 Hs chọn B vì thế x = 0 vào hàm số. Hs chọn C, D do đạo hàm sai.
ẠO TR ẦN
H
(1) Cho hàm số y = a x với a > 1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào Câu 101. đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên R. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
2+
3
10
00
B
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . * Giải đáp án: tính đơn điệu của hàm số mũ. * Giải thích phương án nhiễu: học sinh dễ nhầm lẫn giữa a>1 và 0<a<1, ngoài ra HS có thể hiểu sai ý hàm số y = a x luôn lớn hơn không. Nên các em có thể chọn khoảng ( 0; +∞ ) .
H
Ó
A
C
ẤP
(1) Cho hàm số y = a x với 0 < a < 1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định Câu 102. nào đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R. B. Hàm số đã cho đồng biến trên R. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
TO
ÁN
-L
Í-
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . * Giải đáp án: tính đơn điệu của hàm số mũ. * Giải thích phương án nhiễu: học sinh dễ nhầm lẫn giữa a>1 và 0<a<1, ngoài ra HS có thể hiểu sai ý hàm số y = a x luôn lớn hơn không. Nên các em có thể chọn khoảng ( 0; +∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 103. (1) Cho hàm số y = ax (0< a; a ≠ 1 ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ . B. Hàm số có tập xác định là ℝ . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = 2 x +1.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 2ln2.
TP .Q
A. ln2 .
Y
(2) Tìm đạo hàm tại 0 của f ( x) = 2 x +1 . 1 B. . C . 1. 2
U
Câu 100.
D. Hàm số có tập giá trị 0; +∞ .
(
)
* Giải đáp án: tính đơn điệu của hàm số mũ. * Giải thích phương án nhiễu: chưa hiểu rõ về tính biến thiên và đồ thị của hàm số mũ.
Câu 104. (1) Cho a > 0, a ≠ 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tập giá trị của hàm số y = loga x, ( x > 0 ) là tập R. B. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R. C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞).
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
30 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R. * Giải đáp án: tập xác định, tập giá trị của hàm số mũ và hàm số lôgarit. * Giải thích phương án nhiễu: chưa hiểu rõ về tập xác định, tập giá trị của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
ẠO
TP .Q
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R. D. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
(2) Cho hàm số y = x 2 − 2 x e x . Tìm đạo hàm y’ của hàm số đã cho?
)
C. y ' = ( 2 x − 2 ) e x
2 x B. y ' = x e
(
)
(
D. y ' = x 2 + 2 x − 2 (1 + x ) e x
H
(
x 2 A. y ' = x − 2 e
) * Giải thích phương án nhiễu: B. y ' = 2 xe + ( x − 2 x ) e = x e C. y ' = ( x − 2 x ) ' ( e ) ' = ( 2 x − 2 ) e * Giải đáp án: y ' = ( 2 x − 2 ) e x + x 2 − 2 x e x = x 2 − 2 e x 2
x
00
2
x
B
x
2 x
x
10
D. y ' = y ' = 2 x − 2e x + x 2 − 2 xe x = x 2 + 2 x − 2 (1 + x ) e x
(2) Cho hàm số y = ecos x . Tìm đạo hàm y’ của hàm số đã cho? cos x
B. y ' = sinxe
cos x
C. y ' = cos x.e
cos x −1
D. y ' = e cos x
ẤP
A. y ' = − sinxe
2+
3
Câu 107.
* Giải đáp án: y ' = e cos x . ( cos x ) ' = − sinx.ecos x
(
)
(2) Hàm số y = log 1 4x − x 2 có tập xác là D . Tìm D ?
-L
ÁN
Câu 108.
α C. sử dụng đạo hàm x x D. sử dụng đạo hàm e
Í-
H
Ó
A
C
* Giải thích phương án nhiễu: B. sai đạo hàm ( cos x ) ' = sinx
5
B. D = [ 0;4]
A. D = ( 0;4 )
C. D = ( −∞;0) ∪ ( 4; +∞ )
D. D = ℝ
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
* Giải đáp án: 4x − x > 0 ⇔ 0 < x < 4 * Giải thích phương án nhiễu: B. 4x − x 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 4 C. Do cơ số 0 < a < 1 ⇒ 4x − x 2 < 0 ⇔ x < 0;x > 4 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
)
Ư N
(
Câu 106.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
* Giải đáp án: tính đơn điệu của hàm số lôgarit. * Giải thích phương án nhiễu: học sinh dễ nhầm lẫn giữa a>1 và 0<a<1, ngoài ra HS có thể hiểu sai ý hàm số y = log a x có tập giá trị R. Nên các em có thể chọn C hoặc D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
Câu 105. (1) Cho hàm số y = log a x với 0 < a < 1 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
Câu 109. (3) Cho hàm số y = esin x . Đặt K = y’cosx – y.sinx − y” . Tìm kết quả rút gọn của K? A. K = 0 B. K = −2 sin x.esinx D. K = esinx ( cos x − s inx − 1) 1 C. K = 2cos 2 x.esinx * Giải đáp án: y ' = cosx.esinx ; y '' = − s inx.es inx + cos 2 x.esinx
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
31 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
K = y’cosx – y.sinx − y” = cos 2 x.esinx − s inx.esinx − ( cos 2 x.esinx − sin x.esinx ) = 0
* Giải thích phương án nhiễu: B. K = cos 2 x.esinx − s inx.esinx − cos 2 x.esinx − sin x.esinx = −2 sin x.esinx
H Ơ
N
C. K = cos 2 x.esinx − s inx.esinx + sin x.esinx + cos 2 x.esinx = 2cos 2 x.esinx D. y ' = esinx ; y '' = es inx
4 thì m bằng: 3e
2 −1 1 − 4e D. m = C. m = 9e 9e 9e2 4x 4 * Giải đáp án: y ' = 2 2 ⇒ y ' ( e ) = ⇒ 3m = 0 ⇔ m = 0 2x + e 3e * Giải thích phương án nhiễu: 4 x + 2e 2 4 2 2 B. y ' = 2 2 ⇒ y ' ( e ) = ⇒ 3m + = ⇒ m = 2x + e e 3e e 9e 4x 2x 1 4 1 −1 C. y ' = 2 2 = 2 2 ⇒ y ' ( e ) = ⇒ 3m + = ⇔ m = 2x + e x +e e 3e e 9e 1 1 4 1 1 − 4e D. y ' = 2 2 ⇒ y ' ( e ) = 2 ⇒ 3m + = 2 ⇒ m = 2x + e 3e 3e 3e 9e 2 B. m =
00
x (1) Tính đạo hàm hàm số y = 2017 . x A. y ' = ln 2017.2017 . x−1 B. y ' = x.2017 . x −1 . C. y ' = 2017 x D. y ' = ln 2017.2017 (2017) ' . Lược giải: x x Đáp án: A. (2017 ) = 2017 .ln 2017 Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án B: Học sinh áp dụng công thức (xα ) ' = α . xα −1 Đáp án C; Học sinh áp dụng công thức (uα ) ' = α .uα −1 u ' Đáp án D: Học sinh hiểu sai công thức. Câu 112. (1) Cho hàm số y = a x (0< a; a ≠ 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
Câu 111.
A. Hàm số có tập xác định 0; +∞ .
)
G
(
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
A. m = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(3) Cho hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) . Nếu y / (e) = 3m +
TP .Q
Câu 110.
U
Y
N
K = y’cosx – y.sinx − y” = cosx.esinx − s inx.esinx − esinx = esinx ( cos x − s inx − 1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
B. Hàm số có tập giá trị R . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0. D. Đồ thị hàm số luôn đi qua (0;1). Lược giải: Đáp án: A. Tính chất hàm số mũ. Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ lẫn lộn giữa hàm mũ và hàm logarit. Câu 113. (1) Cho hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
32 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. Hàm số có tập xác định R. C. Hàm số có tập giá trị 0; +∞ .
)
H Ơ N Y
(2) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 x − 1 .
)
TP .Q ẠO Đ G Ư N
B
TR ẦN
Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án B: Học sinh áp dụng điều kiện xác định hàm log2 x . Đáp án C: Áp dụng sai điều kiện xác định của hàm số đã cho. Đáp án D: Hiểu nhầm. Câu 115. (2) Đạo hàm của hàm số y = logπ (3x − 3) là:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. D = 2; +∞ . B. D = (0; +∞ ). . C. D = (1; +∞ ). D. D = (0;1). Lược giải: Đáp án: A. log2 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
10
00
3x ln 3 . A. y ' = x (3 − 3) ln π
3x . 3x − 3 3x . C. y ' = x (3 − 3) ln π 3x ln 3 D. y ' = x . 3 −3 Lược giải: Đáp án: A. Áp dụng công thức tính đạo hàm log a u Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án B: Học sinh áp dụng công thức đạo hàm ln u . Đáp án C: Áp dụng sai công thức. Đáp án D: Áp dụng sai công thức. 1 Câu 116. (2) Cho hàm số y = ln . Hệ thức giữa y và y ' không phụ thuộc vào x là 1+ x A. y '+ e y = 0 . B. y '− 2 y = 1 . C. y. y '− 2 = 0 . D. y '− 4e y = 0 . Lược giải: −1 1 Đáp án: A. y '+ e y = + =0 1+ x 1+ x Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh tính sai đạo hàm hoặc không hiểu bài.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
B. y ' =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Câu 114.
N
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. Lược giải: Đáp án: A. Tính chất hàm số logarit Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ lẫn lộn giữa hàm mũ và hàm logarit.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
33 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x+2 (3) Tìm tập xác định D của hàm số y = ln + 1 . x −1 1 A. D = −∞; − ∪ (1; + ∞ ) . 2 B. D = ( −2; + ∞ ) .
H Ơ
N
Câu 117.
x
( a > 1) ( a > 0,
BỒ
ID Ư
Y U
Ỡ N
G
TO
D. y = log a x a ≠ 1) Lược giải: Chọn A do tính chất hàm lũy thừa Sai lầm: Chọn B,C,D là các khẳng định đúng theo tính chất. Câu 120. (2) Hỏi tập hợp D = ℝ \ {1} là tập xác định của hàm số nào sau đây?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( a)
ÁN
C. y =
( 0 < a < 1)
-L
B. y = a x
Í-
H
Ó
A
Câu 119. (1) Hỏi trong các đồ thị của những hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận? A. y = x n ( n ∈ ℕ* )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
−1 D. D = ; + ∞ . 2 x+2 Đáp án: A. + 1 > 0 ⇔ .... x −1 Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh không hiểu bài, không nhớ điều kiện xác định hàm số logarit. cos x + sin x π Câu 118. (3) Cho hàm số f ( x) = ln . Tính giá trị f '' . cos x − sin x 3 π A. f '' = 8 3. 3 π B. f '' = 0. 3 π C. f '' = −4. 3 π 2 3 D. f '' = . 3 3 π 2 Đáp án: A. f '( x) = ⇒ f ''( x ) = 8 tan 2 x ⇒ f ''( ) = 8 3 2 cos 2 x 3 Sai lầm thường gặp của học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh tính sai đạo hàm cấp 1.
N
C. D = R \ {1} .
1 e −e B. y = log 5 ( x − 1)
A. y =
x
x−2 x2 −1 2x −1 D. y = ln x C. y =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
34 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N
biến trên ℝ A. m ∈ − 5; 5 \ {±2}
) 5; 5 ) C. m ∈ ℝ \ {± 5 }
. Chọn C do đặt sai điều kiện như sau: 5 − m 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 5 . Chọn D do đặt thiếu điều kiện như sau: 5 − m 2 ≠ 1 ⇔ m ≠ ±2
)
10
(
00
B
Câu 122. (1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây? A. log 2 3 − 2 > 0.
3
B. log 2 5 < log 2 9.
ẤP
2+
C. log 2 8 > 1. D. log 1 16 < 0.
3 − 2 < 1 ⇒ log 2
C
2
(
)
3− 2 <0
A
Lược giải: Cơ số a = 2 > 1 và
TO
ÁN
B. ϒ. C. ϒ \ {0} .
-L
Í-
H
Ó
Sai lầm: Chọn B,C,D là nhầm các khẳng định đúng (do nhận xét theo tính chất) Câu 123. (1) Hỏi hàm số y = log a x, ( 0 < a < 1) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( 0; +∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
D. ( −∞;0 ) . Lược giải: Tính chất hàm lôgarit cơ bản Sai lầm: Chọn B,C,D do chưa nắm được tính chất hàm lôgarit cơ bản Câu 124. (1) Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang? A. y = 5 x. B. y = log 3 x .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
G
2 5 − m > 0 − 5 < m < 5 ⇔ Lược giải : Điều kiện 2 m ≠ ±2 5 − m ≠ 1 Sai lầm: . Chọn B do đặt điều kiện thiếu như sau: 5 − m 2 > 0 ⇔ − 5 < m < 5
Đ
D. m ∈ ℝ \ {±2}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
( B. m ∈ ( −
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
x Lược giải : Điều kiện e ≠ e ⇔ x ≠ 1 Sai lầm: . Chọn B do nhầm đặt điều kiện x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 . Chọn C do giải sai điều kiện x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 . Chọn D do đặt thiếu điều kiện x > 0 Câu 121. (3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log 5− m2 ( x 2 + 1) luôn đồng
C. y = x 3 . x+2 D. y = . x−2 Lược giải: Tính chất đồ thị của hàm mũ cơ bản. Sai lầm: Chọn B,C,D do chưa nhận biết được đồ thị của các loại hàm số.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
35 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 125.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 .3 x .
A. y ' = 3 x 2 3x + x 3 3x.ln 3. B. y ' = 3 x 2 3x ln 3.
H Ơ
N
C. y ' = 3 x 2 3x + x 3 3x.
. Chọn C do ( 3x ) ' = 3x
ẠO
. Chọn D do ( 3x ) ' = x.3x −1
(2) Xét các hàm số y = ln ( x − 1) , y = log 2 x, y = log 1 x 2 + 5, y = log ( x 2 + 1) . Hỏi
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ?
00
B
TR ẦN
H
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Lược giải : Dựa vào cơ số và điều kiện của biểu thức dưới lôgarit ta được 2 hàm đồng biến trên ( 0; +∞ ) là: y = log 2 x, y = log ( x 2 + 1)
10
Sai lầm: . Chọn B do nhầm hàm số y = log ( x 2 + 1) không đồng biến trên ( 0; +∞ )
ex . ex + e B. y ' = 1. 1 C. y ' = x . e +e ex D. y ' = x . (e + e) 2
ẤP
2+
3
. Chọn C, D do nhầm cơ số hoặc biểu thức. Câu 127. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = ln ( e x + e ) .
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
A. y ' =
TO
Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm, ta được y ' =
ex . ex + e
Sai lầm:
G
. Chọn B do nhầm
x
+ e)'
=1 e +e 1 . Chọn C do nhầm y ' = x e +e ( e x + e) ' ex . Chọn D do nhầm y ' = x = ( e + e ) 2 ( e x + e) 2
Ỡ N ID Ư
BỒ
(e y' =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
G
Đ
Câu 126.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
D. y ' = 3 x 2 3x + x 4 3 x −1. Lược giải : Áp dụng quy tắc đạo hàm và công thức đạo hàm. Sai lầm: . Chọn B do ( uv ) ' = u '.v '
Câu 128.
x
(
)
(2) Tìm đạo hàm của hàm số y = log 3 x 2 − 3 x − 1 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
36 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2x − 3 . ( x − 3x − 1) ln 3 2
2x − 3 . x − 3x − 1 ( 2 x − 3) ln 3 . C. y ' = 2 x − 3x − 1 D. y ' = ( 2 x − 3) ln 3.
2x − 3 . ( x − 3x − 1) ln 3
TP .Q
Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm: y ' =
U
Y
N
H Ơ
N
2
2
Đ
(3) Tìm đạo hàm của hàm số f ( x ) = ln (1 + sin x ) tại điểm x = π .
G
Câu 129.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ẠO
Sai lầm: . Chọn B , C, D do áp dụng công thức đạo hàm chưa đúng
Ư N
A. f ' (π ) = −1.
H
B. f ' (π ) = 1.
TR ẦN
C. f ' (π ) = 0.
cos x ⇒ f ' (π ) = −1 1 + sin x
(1 + sin x )
2
⇒ f ' (π ) = 1
3
− cos x
2+
. Chọn B do f ' ( x ) =
10
Sai lầm:
00
Lược giải : f ' ( x ) =
B
D. f ' (π ) = 2.
ẤP
.Chọn C do f ' ( x ) = 1 + cos x ⇒ f ' (π ) = 0
1 + cos x ⇒ f ' (π ) = 2 1 + sin x
f '( x ) =
Câu 130.
(3) Tìm tập xác định của hàm số y = log 3
x 2 − 3x + 2 . 2x − 3
-L
Í-
H
Ó
A
C
. Chọn D do
Ỡ N
G
TO
ÁN
3 A. D = 1; ∪ ( 2; +∞ ) . 2 3 B. D = 1; ∪ [ 2; +∞ ) . 2 C. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. y ' =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. y ' =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
D. D = ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) .
x 2 − 3x + 2 3 > 0 ⇔ 1 < x < hay x > 2 Lược giải : Điều kiện 2x − 3 2 Sai lầm: x 2 − 3x + 2 3 ≥ 0 ⇔ 1 ≤ x < hay x ≥ 2 . Chọn B do đặt điều kiện 2x − 3 2 2 x − 3x + 2 > 0 ⇔ x < 1 hay x > 2 .Chọn C do đặt điều kiện 2x − 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
37 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x 2 − 3x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 hay x ≥ 2 2x − 3 (2) Tìm tập xác định của hàm số y = log 92 x 2 + 9 x
. Chọn D do đặt điều kiện
)
N
(
H Ơ
A. D = ( −∞; −9 ) ∪ ( 0; +∞ ) .
Lược giải
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
TR ẦN
. Chọn C do điều kiện đúng nhưng xét dấu tam thức sai. . Chọn D do Điều kiện thừa dấu bằng và xét dấu tam thức sai. 2 2x Câu 132. (1) Cho hàm số y = x − 8 x .e . Tính y ' ( 0 ) .
)
(
00
B
A. y ' ( 0 ) = −8.
)
10
2 2x B. y ' ( 0 ) = 2 x − 14 x − 8 e .
2+
3
C. y ' ( 0 ) = 0.
(
)
ẤP
D. y ' ( 0 ) = 8. Lược giải
A
C
2 2x Tính y ' = 2 x − 14 x − 8 e
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Suy ra y ' ( 0 ) = −8 Sai lầm thường gặp .Chọn B do tính đạo hàm xong chưa thế số 0 vào x .Chọn C do thay 0 vào x khi chưa tính đạo hàm
G
TO
.Chọn D do nhầm dấu khi nhập biểu thức
ID Ư
Ỡ N
Câu 133.
BỒ
.
H
x ≥ 0
Ư N
x ≤ −9
. Chọn B do điều kiện: x 2 + 9 x ≥ 0 ⇔
G
Đ
ẠO
x < −9 Điều kiện: x 2 + 9 x > 0 ⇔ x > 0 Sai lầm thường gặp
(1) Cho hàm số y =
( e)
x
d dx
(( x2 8x).e2 x ) x = 0 = 8 +
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.
Y
D. D = ( −9;0 )
U
.
TP .Q
C. D = [ −9; 0]
N
B. D = ( −∞; −9] ∪ [0; +∞ ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 131.
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số nhận hai trục Ox và Oy làm hai đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M ( 0;1) .
x x C. Với mọi số thực x1 , x2 ta có x1 > x2 ⇔ e 1 > e 2 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ( 0; +∞ ) . Lược giải Đồ thị hàm số mũ luôn cắt trục tung nên không nhận trục Oy làm tiệm cận Sai lầm thường gặp
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
38 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
00
B
C. D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
(
10
D. D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) .
)
2+
(
3
Lược giải: Điều kiện log 5 x 2 − 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 hay x ≥ 5 Sai lầm
)
ẤP
.Chọn B do đặt điều kiện: log 5 x 2 − 4 > 0 ⇔ x < 5 hay x < 5 2
ẠO Đ G
− x + 2 ) log 5 ( x 2 − 4 ) .
TR ẦN
2
C
.Chọn C do đặt điều kiện: x − 4 > 0 ⇔ x < −2 hay x > 2
Ó
A
.Chọn D do đặt điều kiện: x 2 − 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ −2 hay x ≥ 2
-L
Í-
H
Câu 136. (1) Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x . A. y ' = 5 x ln 5. B. y ' = 5 x.
ÁN
C. y ' = x5 x −1.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
D. y ' = 5 x ln x. Lược giải Câu A đúng. HS chọn B vì nhầm với công thức (e x ) ' = e x . HS chọn C vì nhầm với công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa. HS chọn D vì nhầm công thức.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( ) B. D = ( −∞; − 5 ) ∪ ( 5; +∞ ) .
A. D = −∞; − 5 ∪ 5; +∞ .
(x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(3) Tìm tập xác định của hàm số y =
Ư N
Câu 135.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. y ' = x.8 x −1. Lược giải: Áp dụng công thức đạo hàm mũ cơ bản Sai lầm thường gặp .Chọn B do nhớ nhầm công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ bản. x .Chọn C do nhớ nhầm công đạo hàm của hàm số y = e . .Chọn D do nhớ nhầm công đạo hàm của hàm số lũy thừa.
TP .Q
U
Y
N
. Chọn B do tính toán sai tọa độ. . Chọn C do nhầm cơ số nhỏ hơn 1 hoặc chưa nhớ tính chất hàm số mũ có cơ số lớn hơn 1. . Chọn D do chưa nhận biết: nếu hàm số đơn điệu trên tập ℝ thì nó cũng đơn điệu trên các tập con của nó Câu 134. (1) Tính đạo hàm của hàm số y = 8x A. y ' = 8 x ln 8. 8x . B. y ' = ln 8 C. y ' = 8 x.
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 137.
CTìm tập xác định D của hàm số y = log 2 (3 − x) .
A. D = ( −∞;3) . B. D = ( 0; + ∞ ) . C. D = ( −∞;3] .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
39 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. D = ( 3; +∞ ) .
N
H Ơ
N
Lược giải Câu A đúng. HS chọn B vì cứ nhớ dưới lôgarit dương. HS chọn C vì giải điều kiện 3 − x ≥ 0 . HS chọn D vì giải bất phương trình sai. Câu 138.
A. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; + ∞ ) .
Y U TP .Q ẠO Đ G Ư N H (x
2
− 3x + 2 ) .
00
B
B. D = ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) .
3
10
C. D = ( 0; + ∞ ) .
3
D. D = R \ {1; 2} .
H
Ó
A
C
ẤP
2+
Lược giải Câu A đúng. HS chọn B vì đặt điều kiện có dấu bằng. HS chọn C vì nhớ điều kiện dương. HS chọn D vì bấm máy pt bậc hai thấy có hai nghiệm 2 và 3. Câu 140.
Í-
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y = ln
-L
A. D = ( −1;1) .
ÁN
C. D = ( −∞;1) .
1− x . x +1
B. D = (1; + ∞ ) . D. D = ( 0; + ∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Lược giải Câu A đúng. HS chọn B vì chỉ cho tử số dương và giải bất pt sai. HS chọn C vì chỉ cho tử dương. HS chọn D vì chỉ nhớ điều kiện dương.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(2) Tìm tập xác định D của hàm số y = log
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 139.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(1) Tính đạo hàm của hàm số y = log x. 1 1 . A. y ' = B. y ' = . x ln10 x 1 1 . C. y ' = ln10. D. y ' = x x ln x Lược giải Câu A đúng. 1 HS chọn B vì nhầm với công thức ( ln x ) ' = . x HS chọn C vì thói quen đọc công thức: 1 chia x nhân loga. HS chọn D vì nhầm loga với logx.
Câu 141.
(2) Cho hàm số f ( x) = x ln ( x + 1) . Hỏi giá trị của f '(1) bằng bao nhiêu?
1 A. f '(1) = ln 2 + . 2 3 C. f '(1) = . 2 Lược giải
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 B. f '(1) = . 2 5 D. f '(1) = ln . 2
40 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x . x +1
N
1 ⇒ f '(1) = ln 2 + . 2
N Y
A. D = ( 2; +∞ ) .
Đ G Ư N
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. D = ( −2; +∞ ) . Lược giải: A. Hàm số xác định ⇔ x − 2 > 0 ⇔ x > 2 B. Học sinh không biết điều kiện xác định của hàm số C.Học sinh nhầm x-2 ≠ 0 D.Học sinh giải sai bất phương trình x-2>0 Câu 143. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 1 ( 5 − x ) .
ẠO
B. D = ℝ . C. D = ℝ \ {2} .
2
B
A. D = ( −∞;5 ) .
10
00
B. D = ℝ . C. D = ℝ \ {5} .
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
D. D = ( −5; +∞ ) . Lược giải: A. Hàm số xác định ⇔ 5 − x > 0 ⇔ x < 5 B. Học sinh không biết điều kiện xác định của hàm số C. Học sinh nhầm x-5 ≠ 0 D. Học sinh giải sai bất phương trình 5-x>0 Câu 144. (1) Cho hàm số y = log3 ( 2 x − 8) , khẳng định nào sau đây đúng?
Í-
A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 4; +∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4; +∞ ) . C.Hàm số đồng biến trên ℝ . D.Hàm số nghịch biến trên ℝ . Lược giải: A. Điều kiện 2 x − 8 > 0 ⇔ x > 4 . Vì cơ số a=3>1 nên hàm số đồng biến. B.Học sinh không biết khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến. C. Học sinh không biết điều kiện xác định của hàm số. D. Học sinh không biết khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến và điều kiện xác định của hàm số. Câu 145. (1) Cho hàm số y = log 3 ( 8 x + 4 ) , khẳng định nào sau đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = log ( x − 2 ) .
TP .Q
Câu 142.
H Ơ
Câu A đúng. HS chọn B , C vì nhầm qui tắc tính đạo hàm của tích. HS chọn D vì lấy .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
f ( x) = x ln ( x + 1) ⇒ f '( x) = ln ( x + 1) +
4
1 A.Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; +∞ . 2 1 B.Hàm số đồng biến trên khoảng − ; +∞ . 2 C.Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
41 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 7; +∞ .
.
.
x2 −2
B
C. y ' = x.e
.
D. y ' = ( x 2 − 2 ) e x
2
−2
.
)
'
2
−2
= 2 xe x
2
−2
ẤP
A. y ' = x 2 − 2 e x
2+
3
Lược giải:
(
, khẳng định nào sau đây đúng?
00
B. y ' = e
x2 − 2
−2
10
A. y ' = 2 x.e
x2 − 2
2
Ó H
-L
Í-
A. y ' = cot x . 1 B. y ' = . sin x C. y ' = ln ( cos x ) .
A
C
B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 148. (2) Cho hàm số y = ln ( sin x ) , khẳng định nào sau đây đúng?
ÁN
D. y ' = cos x.ln ( sin x ) . Lược giải:
TO
( sin x )
'
cos x = cot x sin x sin x B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 149. (2) Cho các hàm số f ( x ) = log 1 ( x − 3) , g ( x ) = 2 x −3 , khẳng định nào sau đây đúng? =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. y ' =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(2) Cho hàm số y = e x
TR ẦN
Câu 147.
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
D.Hàm số nghịch biến trên ℝ . Lược giải: A. Điều kiện x 2 + 7 > 0 ⇔ ∀x ∈ ℝ . Vì cơ số a = e > 1 nên hàm số đồng biến. B. Giải sai x 2 + 7 > 0 ⇔ x > −7 và không biết khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến. C. Giải sai x 2 + 7 > 0 ⇔ x > − 7 . D. Học sinh không xác định dược cơ số của hàm số này.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
A. Hàm số đồng biến trên ℝ . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −7; +∞ ) .
(
N
Y
1 3 A. Điều kiện 8 x + 4 > 0 ⇔ x > − . Vì cơ số a = < 1 nên hàm số nghịch biến. 2 4 B.Học sinh không biết khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến. C. Học sinh không biết điều kiện xác định của hàm số. D. Học sinh không biết khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến và điều kiện xác định của hàm số. Câu 146. (2) Cho hàm số y = ln ( x 2 + 7 ) , khẳng định nào sau đây đúng?
N
D.Hàm số nghịch biến trên ℝ . Lược giải:
2
A. f ( 4 ) + g ( 4 ) = 2 . B. f ( 4 ) .g ( 4 ) = 2 . C. f ( x ) là hàm số đồng biến trên ( 3; +∞ ) . D. g ( x ) là hàm số nghịch biến trên ℝ . Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
42 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. f ( 4 ) + g ( 4 ) = 0 + 2 = 2
H Ơ Y
1 . e
(3) Hỏi tập xác định của hàm số y = ln
2+
Câu 151.
A Ó H Í-
-L
D. ( −2; 2 ) . Lược giải: A
C
B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . C. ( 2; +∞ ) .
)
x2 + x − 2 − x ?
ẤP
A. ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) .
(
(
)
BỒ
ID Ư
Đ
Ỡ N
G
TO
ÁN
x<0 2 x + x − 2 ≥ 0 x 2 + x − 2 − x > 0 ⇔ x 2 + x − 2 > x ⇔ x = 0 −2 > 0 vo ly x>0 2 x + x − 2 > x 2 . x<0 x ≤ −2 hoac x ≥ 1 x ≤ −2 ⇔ ⇔ x > 0 x > 2 x > 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
' 1 ' A. f ' ( x ) = ( x 2 ) ln x + ( x 2 ) ( ln x ) = 2 x ln x + x 2 . = 2 x ln x + x = x ( 2 ln x + 1) x x=0 ' f ( x) = 0 ⇔ 1 x = e 1 Bảng biến thiên trên ( 0; +∞ ) suy ra hàm số đạt cực trị tại x = . e 1 B. Học sinh giải như trên nhưng chọn cả 2 giá trị x = 0; x = e C.Học sinh giải như trên nhưng chọn giá trị x = 0 ' 1 ' D.Giải sai f ' ( x ) = ( x 2 ) ( ln x ) = 2 x. = 2 x
ẠO
C. x = 0 . D. x = 2 . Lược giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
B. x = 0; x =
N
1 . e
U
A. x =
N
B.Giải sai f ( 4 ) .g ( 4 ) = 0.2 = 2 C,D học sinh không biết các tính chất về đồng biến, nghịch biến. Câu 150. (3) Hỏi hàm số f ( x ) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm nào sau đây?
B. Học sinh sai khi lấy kết quả cuối cùng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
43 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N Y
3 B. D = ( −∞; −1] ∪ ; +∞ . 2 3 D. D = −1; . 2
3
3 2
2+
ĐK : 2 x 2 − x − 3 > 0 ⇔ x < −1 ∨ x >
10
00
B
3 A. D = ( −∞; −1) ∪ ; +∞ . 2 3 C. D = ; +∞ . 2 Lời giải:
C
ẤP
3 ⇒ TXD : D = ( −∞; −1) ∪ ; +∞ . 2 Sai lầm thường gặp:
H
Ó
A
- Đặt điều kiện sai: 2 x 2 − x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≤ −1 ∨ x ≥
Í-
- Giải bpt sai : 2 x 2 − x − 3 > 0 ⇔ x > −1, x >
3 . 2
3 . 2
-L
- Xét dấu tam thức sai.
2x −1 (1) Tìm tập xác định của hàm số y = ln − 3 . x+3 A. D = ( −10; −3) . B. D = ( −∞; −10 ) .
TO
ÁN
Câu 154.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
C. D = [ −10; −3] . D. ( −∞; −10 ) ∪ ( −3; +∞ ) . Lời giải: − x − 10 2x −1 ĐK : −3> 0 ⇔ ⇔ −10 < x < −3 x+3 x+3 ⇒ TXD : D = ( −10; −3) Sai lầm thường gặp: 2x −1 − 3 > 0 ⇒ ( 2 x − 1) − 3 ( x + 3) > 0 ⇒ − x − 10 > 0 ⇒ x < −10 . - Quy đồng sai: x+3 - Đặt điều kiện sai - Xét dấu các nhị thức sai.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q ẠO Đ G
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. D = ( 0;1) . D. D = ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) . Lời giải : x −1 ĐK : > 0 ⇔ x < 0∨ x >1 x ⇒ TXD : D = ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) Sai lầm thường gặp : x −1 > 0 ⇔ x − 1 > 0 ⇔ x > 1. x - Xét dấu sai x −1 - Sai đk : ≥ 0 ⇔ x ≥ 0∨ x ≥1 x Câu 153. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2 x 2 − x − 3) .
H Ơ
N
C. x 2 + x − 2 − x > 0 ⇔ x 2 + x − 2 > x ⇔ x 2 + x − 2 > x 2 ⇔ x > 2 D. Học sinh sai khi lấy kết quả cuối cùng. x −1 Câu 152. (1) Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 . x A. D = ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) . B. D = (1; +∞ ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
44 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x2 + 2 (2) Tìm tập xác định của hàm số y = log3 log 2 . x+5
)
N
B. D = −5; − 2 ∪ 2; +∞ . D. D = ( −2; 4 )
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
C. D = ( −5; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) . Lời giải : x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 log 3 log 2 ≥ 0 ⇔ log ≥ 1 ⇔ ≥2 2 x+5 x+5 x+5
x2 + 2 x2 − 2x − 8 −2≥ 0 ⇔ ≥0 x+5 x+5 ⇔ −5 ≤ x ≤ −2 ∨ x ≥ 4
00
Đ G Ư N
⇔ x 2 + 2 ≥ 2 ( x + 5 ) ⇔ x 2 − 2 x − 8 ≥ 0 ⇔ −2 ≥ x ≤ 4
x 2 −3 x
−
9 . 4
2+
3
10
2 Câu 156. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = 3 A. D = [1; 2] . B. D = (1; 2 ) .
ẤP
3 − 17 3 + 17 C. D = ≤x≤ . 2 2 Lời giải :
Ó
A
C
D. D = ( −∞;1] ∪ [ 2 + ∞ )
x 2 −3 x
x 2 −3 x
x 2 −3 x
−2
TO
ÁN
-L
Í-
H
9 9 2 2 2 2 − ≥0⇔ ≥ ⇔ ≥ 4 4 3 3 3 3 ⇔ x 2 − 3 x ≤ −2 ⇔ x 2 − 3 x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 Sai lầm thường gặp : - Đặt điều kiện sai. - Biến đổi phương trình sai : x 2 −3 x
ID Ư
Ỡ N
G
2 3
BỒ
H
B
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ TXD : D = [ −5; −2] ∪ [ 4; +∞ ) Sai lầm thường gặp : x2 + 2 x2 + 2 - log 3 log 2 0 ≥ ⇔ ≥ 0 ⇔ −5 ≤ x ≤ − 2 ∨ x ≥ 2 x+5 x+5 - Đặt điều kiện sai. - Quy đồng bất phương trình sai : x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2 log 3 log 2 ≥1⇔ ≥2 ≥ 0 ⇔ log 2 x+5 x+5 x+5
ẠO
⇔
9 2 − ≥0⇔ 4 3
x 2 −3 x
9 2 ≥ ⇔ 4 3
⇔ x 2 − 3x ≤ 2 ⇔ x 2 − 3x − 2 ≤ 0 ⇔
x 2 −3 x
3 ≥ 2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. D = [ −5; −2] ∪ [ 4; +∞ ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 155.
3 − 17 3 + 17 ≤x≤ 2 2
- Biến đổi sai : x 2 −3 x
x 2 −3 x
x 2 −3 x
9 9 2 2 2 2 − ≥0⇔ ≥ ⇔ ≥ 4 4 3 3 3 3 2 2 ⇔ x − 3 x ≥ −2 ⇔ x − 3 x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 ∨ x ≥ 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
−2
45 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 157.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = 3cos x + ln (1 − x ) ?
1 . 1− x
1 . 1− x
D. − sin x.3cos x.ln 3 +
1 1− x
N
B. cos x.3cos x −1 −
Lời giải : '
1 1− x
N
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
TP .Q
Sai lầm thường gặp :
1 1− x 1 cos x = − sin x.3 − 1− x
Câu 158. (2) Tính đạo hàm của hàm số y = 3x + sin 2 x . A. y ' = 3x.ln 3 + 2 cos 2 x . B. y ' = 3x.ln 3 + cos 2 x . D. y ' = x3x −1 + 2 cos 2 x C. y ' = 3x + 2 cos 2 x . Lời giải :
Ư N
'
'
y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x.ln 3 + 2 cos 2 x '
'
'
'
'
'
'
00
B
Sai lầm thường gặp :
10
- y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x.ln 3 + cos 2 x '
2+
'
3
- y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = 3x + 2 cos 2 x - y ' = ( 3x + sin 2 x ) = ( 3x ) + ( sin 2 x ) = x3x −1 + 2 cos 2 x '
C
ẤP
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + 1) + tan 3 x .
Câu 159.
2x 3 + . x + 1 cos 2 3 x 2x 1 C. y ' = 2 − . x + 1 cos 2 3x Lời giải :
2x 3 − . x + 1 cos 2 3x 1 D. y '' = 2 + cot 3 x x +1 B. y ' =
A
2
-L
Í-
H
Ó
A. y ' =
(
ÁN
y ' = ln ( x 2 + 1) + tan 3x
)
'
(x =
2
+ 1)
2
x +1
'
+
( 3x ) ' 2
cos 3 x
2
=
2x 3 + x + 1 cos 2 3 x 2
TO
Sai lầm thường gặp :
(
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- y ' = ln ( x + 1) + tan 3x 2
)
'
(x =
+ 1)
'
+
2
x +1
(x
2
+ 1)
− ( 3x ) ' 2
cos 3 x
=
2x 3 − x + 1 cos 2 3 x
G
2
'
( ) x + 1 + cos1 3x = x 2+x 1 − cos1 3x 1 y ' = ( ln ( x + 1) + tan 3 x ) = + cot 3 x x +1 '
- y ' = ln ( x 2 + 1) + tan 3x =
-
2
Đ
1 1− x
H
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln 3 +
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) )
ẠO
- y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = cos x.3cos x−1 −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
'
y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln 3 −
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. − sin x.3cos x −
1 . x −1
H Ơ
A. − sin x.3cos x.ln 3 −
Câu 160. A. y ' = −
2
2
2
2
'
2
2
(2) Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 cos x .
tan x . ln 3
B. y ' =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
tan x . ln 3 46 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 . cos x.ln 3 Lời giải : C. y ' =
D. y ' = − tan x
cos x.ln 3 1 = cos x.ln 3
'
( cos x )
- y ' = ( log 3 cos x ) =
'
cos x
=
N
sin x tan x = cos x.ln 3 ln 3
− sin x = − tan x cos x
1
1
2+
1
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
(2) Cho hàm số y = xe x . Hãy tìm điểm cực trị của hàm số. 1 A. Cực tiểu (1;e ) . B. Cực tiểu −1; − . e 1 C. Không có cực trị. D. Cực đại −1; − e Lời giải : 1 1 1 1 x x −1 x x y' = e + x− 2 e = e , x x y ' = 0 ⇔ x = 1; y ' > 0 ⇔ x < 0 ∨ x > 1, y' < 0 ⇔ 0 < x < 1, x = 1 ⇒ y = e Sai lầm thường gặp : -
Đ
1
Câu 161.
ẤP
y ' = e x + xe x = ( x + 1) e x
C
y ' = 0 ⇔ x = −1; y ' < 0 ⇔ x < −1, y ' > 0 ⇔ x > −1, x = −1 ⇒ y = − '
1 e
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
1 1 - y ' = x ' e x = e x > 0, ∀x ≠ 0 1 1 1 1 x +1 x y ' = e x + x. 2 e x = e , x x
TO
y ' = 0 ⇔ x = −1; y ' > 0 ⇔ x < −1 ∨ x > 0, y' < 0 ⇔ −1 < x < 0, x = −1 ⇒ y = −
Câu 162.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
(3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số y = e x − 2 x ? e A. Cực tiểu ln 2; 2 ln . B. Cực tiểu (1; e − 2 ) . 2 e C. Cực đại ln 2; 2 ln . D. Không có cực trị 2 Lời giải:
1 e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
'
=
H Ơ
'
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
- y ' = ( log 3 cos x ) =
( cos x )
N
'
tan x − sin x =− cos x.ln 3 ln 3
Y
cos x.ln 3 Sai lầm thường gặp :
=
U
'
TP .Q
y ' = ( log 3 cos x ) =
( cos x )
ẠO
'
- y ' = ( log 3 cos x )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
47 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ' = e x − 2, y ' = 0 ⇔ e x = 2 ⇔ x = ln 2 y ' > 0 ⇔ e x > 2 ⇔ x > ln 2, y ' < 0 ⇔ e x < 2 ⇔ x < ln 2
e 2
N
x = ln 2 ⇒ y = 2 − 2 ln 2 = 2 (1 − ln 2 ) = 2 ( ln e − ln 2 ) = 2 ln
D. Không có cực trị
BỒ
ID Ư
U TP .Q ẠO Đ G
Ỡ N
G
TO
Lời giải: 1 − ln x y'= , y ' = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ x = e x2 y ' > 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, y ' < 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, x = e ⇒ y = e −1 Sai lầm thường gặp: 1 + ln x y'= , y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e −1 x2 y ' > 0 ⇔ x > e −1 , y ' < 0 ⇔ x < e −1 , x = e −1 ⇒ y = −e - Xét dấu y’ sai: y ' > 0 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ x < e, x = e ⇒ y = e−1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÁN
C. Cực tiểu ( e; e −1 ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' > 0 ⇔ e x > 2 ⇔ x > 1, y ' < 0 ⇔ e x < 2 ⇔ x < 1 x =1⇒ y = e − 2 - Xét dấu đạo hàm sai. - Không tìm được nghiệm của pt y ' = 0 Câu 163. (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số y = x ln x . 1 A. Cực tiểu e −1 ; − . B. Không có cực trị. e 1 C. Cực tiểu ( e; e ) . D. Cực đại e −1 ; − . e Lời giải: 1 y ' = ln x + 1, y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e−1 = e 1 1 1 y ' > 0 ⇔ x > , y ' < 0 ⇔ x < , x = e−1 ⇒ y = − e e e Sai lầm thường gặp: y ' = ln x + 1, y ' = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x = e−1 = −e y ' > 0 ⇔ x > −e, y ' < 0 ⇔ x < −e, x = −e ⇒ y = ∞ y ' = ln x − 1, y ' = 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e y ' > 0 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ x < e, x = e ⇒ y = e - Xét dấu đạo hàm sai. ln x Câu 164. (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) của hàm số y = . x A. Cực đại ( e; e −1 ) . B. Cực tiểu ( e −1; −e ) .
Y
N
H Ơ
Sai lầm thường gặp: y ' = e x − 2, y ' = 0 ⇔ e x = 2 ⇔ x = 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
48 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn '
1 > 0, ∀x > 0 . x' x Câu 165. (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) của hàm số y = 2 x − x ln x 1 1 A. Cực đại ( e; e ) . B. Cực tiểu ;1 + ln 2 . 2 2 C. Cực tiểu ( e; e ) . D. Không có cực trị.
N
H Ơ
N
=
Y
TR ẦN
H
ẠO Đ G
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' > 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, y ' < 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, x = e ⇒ y = e Sai lầm thường gặp: 1 2x −1 2x −1 1 ' ' =0⇔ x= y ' = ( 2 x ) − x '. ( ln x ) = 2 − = , y'= 0 ⇔ 2 x x x 2x −1 1 1 1 1 > 0 ⇔ x > , y ' < 0 ⇔ x < , x = ⇒ y = 1 + ln 2 y'> 0 ⇔ x 2 2 2 2 y ' = 2 − ( ln x + 1) = ln x − 1, y ' = 0 ⇔ ln x − 1 = 0 ⇔ x = e
TP .Q
U
Lời giải: y ' = 2 − ( ln x + 1) = 1 − ln x, y ' = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ x = e
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
y ' > 0 ⇔ ln x > 1 ⇔ x > e, y ' < 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ 0 < x < e, x = e ⇒ y = e - Không tìm được nghiệm của y ' = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
- Tính đạo hàm sai: y ' =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( ln x )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
49 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12
N
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
N Y
D. Học sinh giải sai bình phương của 5 và chuyển 2 qua không đổi dấu của 2:
10
00
B
log 5 ( x + 2 ) = 2 ⇔ x + 2 = 52 ⇔ x + 2 = 10 ⇒ x = 10 + 2 ⇒ x = 12.
2+
3
Câu 2. Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình 2 x = 4. B. x = 2 4.
C. x = 4 2.
D. x = 2.
ẤP
A. x = 2.
A
C
Lược giải: 2 x = 4 ⇔ x = log 2 4 ⇔ x = 2
H
Ó
Sai lầm của học sinh:
Í-
-Phương án B học sinh nhớ công thức của phương trình logarit cơ bản
-L
-Phương án C, D học sinh nhầm công thức
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 3. (1) Tìm x biết: log x 8 = 3 . A. x = 2 . B. x = 512. C. x = 2187. 3 D. x = . 8 • Bài giải: log x 8 = 3 ⇔ 8 = x 3 ⇔ 23 = x 3 ⇔ x = 2. • Nguyên nhân: B. Học sinh giải: log x 8 = 3 ⇔ x = 83 ⇔ x = 512.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
log 5 ( x + 2 ) = 2 ⇔ x + 2 = 52 ⇔ x + 2 = 10 ⇒ x = 10 − 2 ⇒ x = 8.
Ư N
C. Học sinh giải sai bình phương của 5:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 5 ( x + 2 ) = 2 ⇔ x + 2 = 52 ⇔ x + 2 = 25 ⇒ x = 25 + 2 ⇒ x = 27.
G
Đ
B. Học sinh chuyển 2 qua không đổi dấu của 2 :
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Nguyên nhân:
TP .Q
•
ẠO
•
x = 23. x = 27. x = 8. x = 12. Bài giải: log 5 ( x + 2 ) = 2 ⇔ x + 2 = 52 ⇔ x + 2 = 25 ⇒ x = 23.
A. B. C. D.
H Ơ
Câu 1. (2) Tìm nghiệm của phương trình log 5 ( x + 2 ) = 2 .
C. Học sinh giải: log x 8 = 3 ⇔ x = 38 ⇔ x = 2187. 3 D. Học sinh giải: log x 8 = 3 ⇔ x = . 8 Câu 4. (2) Giải phương trình log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
H Ơ N Y
x 2 − 2 x +1
. Câu 5. (2) Giải phương trình 2 = 1 2 A. x = 1; x = 2. B. x = 0; x = 1. C. x = 0; x = −1. D. x = 1. Lược giải :
x = 0 ) ⇔ 1 − x = x2 − 2 x + 1 ⇔ x2 − x = 0 ⇔ x = 1 2 x = 0 . Chọn C : ( hiểu nhầm 21− x = 2− x − 2 x +1 ⇔ 1 − x = − x 2 − 2 x + 1 ⇔ − x 2 − x = 0 ⇔ ) x = −1 2 1 . Chọn D : ( hiểu nhầm 21− x = ⇔ 21− x.2( x −1) = 1 ⇔ −( x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1 ) 2 2( x −1) 2
G
− 2 x +1
3 x−2
00
2+
3
10
3 4 Câu 6. (1) Giải phương trình ( ) 3 x − 2 = ( )1− 2 x . 4 3 3 1 A. 0. B. . C. . D. x = 1. 5 5
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
. Chọn B : ( hiểu nhầm 21− x = 2 x
2 x −1
Ó
A
C
ẤP
3 3 + Lược giải: = ⇔ 3x − 2 = 2 x − 1 ⇔ x = 1 4 4 + Sai lầm thường gặp Chọn B vì chưa xác định được hai cơ số bằng nhau thì kéo theo số mũ bằng nhau. 3 x−2
Í-
H
3 Chọn C vì học sinh hiểu 4
ÁN
-L
3 Chọn D vì học sinh 4
−3 x + 2
3 = 4
−1− 2 x
1− 2 x
3 = 4 x
TO
Câu 7. (1) Giải phương trình 2 + 2
x−1
1 = . 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1+ 3 x= 1 1 2 A. log 2 . B. 0. C. . D. x = log 2 . 3 6 1− 3 x = 2 3 x 1 1 1 + Lược giải: .2 = ⇔ 2 x = ⇔ x = log 2 2 2 3 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B vì lấy hai số mũ cộng với nhau. Chọn C vì học sinh hiểu cộng hai số mũ là lấy hai số mũ nhân với nhau Chọn D vì học sinh a m − n = a m .a n Câu 8. (1) Cho phương trình 4 x +1 − 7.2 x + 12 = 0. Đặt t = 2 x , phương trình trở thành phương trình nào.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
1− x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
−1 ± 5 1 A. S = {1} . B. S = {1; −2} . C. S = . D. S = . 2 2 Lược giải : . Chọn B : ( hiểu nhầm Thiếu điều kiện hoặc quên kết hợp với điều kiện của phương trình ) 1 . Chọn C : ( hiểu nhầm log 2 ( x + x + 1) = 1 ⇔ 2 x + 1 = 2 ⇔ x = ) 2 −1 ± 5 . Chọn D : ( hiểu nhầm log 2 x( x + 1) = 1 ⇔ x 2 + x = 1 ⇔ x = ) 2
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
U
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 2 t − 7t + 12 = 0. C. 4t − 7t + 12 = 0 D. t 2 − 7t + 12 = 0. 4 + Lược giải: thay t vào phương trình ta được 4t 2 − 7t + 12 = 0. . + Sai lầm thường gặp Chọn B vì lấy cộng hai số mũ là thành chia. Chọn C vì học sinh học sinh hiểu cùng số mũ là t. Chọn D vì học sinh 4 x +1 = 2 2( x +1) = t 2 2 Câu 9. (1) Giải phương trình log( x − 2 x + 1) = 0.
H Ơ N Y
ẤP
2+
3
10
00
x = 17 + Lược giải: PT ⇔ log 2 ( x 2 − 1) = 4 ⇔ .. x = − 17 + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện. Chọn C vì lấy hai số dưới dấu logarit cộng với nhau Chọn D vì học sinh tự động học sinh bỏ logarit.
B
17 C. 8. D. x = 4. 17 . B. − 17
A.
(2) Gọi a là nghiệm thực của phương trình log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1 . Tính giá trị của biểu
A
C
Câu 11. 9
H
Ó
thức P = a . A. 1 B. Không có giá trị a.
C. 0
D. (−2)9
ÁN
-L
Í-
x > 0 ⇔ x =1 Lược giải: log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1 ⇔ log 2 x( x + 1) = 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
+ Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh quên công thức log a x = b ⇔x = a b Chọn C vì học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với nhau phương trình. Chọn D vì học sinh giaỉ được nghiệm âm. Câu 12. (2) Giải bất phương trình : log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) . A. 2 < x < 3. B. 2 < x < 5. C. -4 < x < 3. D. x < - 4. Lược giải: 2 < x < 5 log 2 ( x + 1) − 2log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) ⇔ log 2 ( x + 1) + log 2 ( x − 2) < log 2 2 + log 2 (5 − x) 2 < x < 5 ⇔2< x<3 −4 < x < 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
+ Sai lầm thường gặp Chọn B Vì hiểu PT ⇔ x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 . Chọn C vì số 0 không có logarit Chọn D vì học sinh nhẩm được một nghiệm x=0 bằng máy tính. Câu 10. (1) Số nghiệm phương này bằng bao nhiêu log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 4.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
x = 0 A. . B. x = 1. C. 2. D. x = 0. x = 2 x = 0 + Lược giải: PT ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ .. x = 2
N
A. 4t 2 − 7t + 12 = 0. B.
+ Sai lầm thường gặp
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N Y
C. 4
D. 5.
00
B
TR ẦN
8 x > log 2 x = 3 3 log 4 ( 3.2 x − 8 ) = x − 1 ⇔ ⇔ x = 2 1 .22 x − 3.2 x + 8 = 0 4
A
C
ẤP
2+
3
10
+ Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 3 nên bình phương bằng 9. Chọn C vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 2 nên bình phương bằng 4. Chọn D vì học sinh giải được hai nghiệm của phương trình mà chỉ lấy hai nghiệm cộng với nhau mà quên bình phương. 1 12 Câu 15. (3) Gọi a là nghiệm thực của phương trình 23 x − 6.2 x − 3( x −1) + x = 1 . Tính M = a10 2 2
H
Ó
A. 1. B. 1024 . C. 10. D. 20.
ÁN
-L
Í-
+ Lược giải: Viết lại phương trình có dạng: 3 x 23 x 2 2 − 3 x − 6 2 − x = 1 (1) 2 2 3
2 23 2 2 Đặt t = 2 − x ⇒ 23 x − 3 x = 2 x − x + 3.2 x 2 x − x = t 3 + 6t 2 2 2 2 2 Khi đó phương trình (1) có dạng: t 3 + 6t − 6t = 1 ⇔ t = 1 ⇔ 2 x − x = 1 2 Đặt u = 2 x , u > 0 khi đó phương trình (2) có dạng: u = −1(1) u u − = 1 ⇔ u2 − u − 2 = 0 ⇔ ⇔ u = 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 2 u = 2 Vậy phương trình có nghiệm x=1 + Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm u là nghiệm của phương trình Chọn C vì học sinh nghĩ 110 = 10 Chọn D vì học sinh 210 = 20
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
B. 9.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 13. + Lược giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ
)
G
(
ẠO
TP .Q
A. x1 + 2x 2 = −1. B. 2 x1 + x2 = −2. C. x1 + x2 = 4. D. x1 .x2 = 1. + Lược giải: 3x = 1 x = 0 2 x +1 x 3 − 4.3 + 1 = 0 ⇔ x 1 ⇔ 3 = x = −1 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2 Chọn C vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai. Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong phương trình bậc hai. Câu 14. (2) Phương trình log 4 3.2 x − 8 = x − 1 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính x12 + x2 2 .
N
Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT là ĐK Chọn C vì học sinh quên kết hợp đK. Chọn D vì học sinh kết hợp ĐK sai Câu 13. (2) Phương trình : 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm trong đó x1 < x2 , chọn kết quả đúng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
2
)
2
(3) Gọi x1 , x2 , x3 là ba nghiệm của phương trình 9 x + x 2 − 3 3x − 2 x 2 + 2 = 0 . Tính tổng
H Ơ
2
N
Đặt t = 3x điều kiện t ≥ 1 vì x 2 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 30 = 1 Khi đó phương trình tương đương với: t 2 + ( x 2 − 3) t − 2 x 2 + 2 = 0
(
) (
)
U
)
TP .Q
(
Y
2 2 t = 2 ∆ = x 2 − 3 − 4 −2 x 2 + 2 = x 2 + 1 ⇒ 2 t = 1 − x Khi đó: 2
ẠO
+ Với t = 2 ⇔ 3x = 2 ⇔ x 2 = log 3 2 ⇔ x = ± log 3 2 2
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+ Với t = 1 − x 2 ⇔ 3x = 1 − x 2 ta có nhận xét: 2 VT ≥ 1 VT = 1 3x = 1 ⇒ ⇔ ⇔ x=0 2 VP ≥ 1 VP = 1 1 − x = 1
H
Vậy phương trình có 3 nghiệm x = ± log 3 2; x = 0
TR ẦN
+ Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh khi nhẩm nghiệm bằng máy tính và học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết quả bằng 0. Chọn C vì học sinh logarit bằng âm và logarit bằng số 0 loại. 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Chọn D vì học sinh sai lầm khi giải 3 x = 1 ⇔ x 2 = 3 ⇔x = ± 3 Câu 17. (1) Giải phương trình 32 x −1 = 9 3 A. x = 2 B. x = 5 C. x = 1 1 D. x = 2 Giải 3 1) 32 x −1 = 9 ⇔ 2 x − 1 = 2 ⇔ x = chọn A 2 2) B sai , HS hiểu nhầm 2 x − 1 = 9 ⇔ x = 5 3) C sai , HS giải sai 2 x − 1 = 1 ⇔ x = 2 1 4) D sai , HS giải sai 2 x − 1 = 0 ⇔ x = 2 Câu 18. (1) Giải phương trình log 3 (2 x − 1) = 2 A. x = 5 3 B. x = 2 1 C. x = 2 7 D. x = 2 Giải 1) log 3 (2 x − 1) = 2 ⇔ 2 x − 1 = 9 ⇔ x = 5 chọn A 3 2) B sai , HS giải sai 2 x − 1 = 2 ⇔ x = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
N
P = x12 + x22 + x32 . A. log 3 4. B. 0. C. log 3 2. D. 6. + Lược giải:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 16.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 2 7 4) D sai , HS giải sai 2 x − 1 = 32 = 6 ⇔ x = 2 Câu 19. (1) Giải phương trình log 2 x = log 2 ( x 2 − x )
H Ơ ẠO
Giải x > 0 ⇔ x = 2 chọn A 1) log 2 x = log 2 ( x 2 − x ) ⇔ 2 x − x = x
Câu 20.
B
1 3
1 3 3 C. x = 5 5 D. x = 9
3 2+ ẤP C A Ó
⇔ 1− 2x = 7 x + 4 ⇔ x = − 1− 2 x
ÁN
-L
1 2) B sai , HS chuyển vế sai 2
1− 2 x
TO
1 3) C sai , HS chuyển vế sai 2
1− 2 x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 4) D sai , HS chuyển vế sai 2
Câu 21.
Giải
H
1 = 2
7 x+4
Í-
1 1) 2
10
B. x =
1− 2 x
7 x+4
00
A. x = −
1 = 2
1 = 2
7 x+4
1 = 2
7 x+4
1 = 2
1 chọn A 3
⇔ 1− 2x = 7x + 4 ⇔ 9x = 4 ⇔ x =
1 3
⇔ 1 − 2x = 7 x + 4 ⇔ 5x = 3 ⇔ x =
3 5
⇔ 1 − 2x = 7 x + 4 ⇔ 9x = 5 ⇔ x =
5 9
7 x+4
3 (2) Tập nghiệm của phương trình 2
5 x −7
2 = 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1− 2 x
1 (1) Giải phương trình 2
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
x = 0 2) B sai , HS giải sai do không đặt điều kiện log 2 x = log 2 ( x 2 − x ) ⇔ x 2 − x = x ⇔ x = 2 x = 0 3) C sai , HS giải sai cho x 2 − x = 0 ⇔ x = 1 4) D sai , HS giải sai cho x = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
x=2 x = 0; x = 2 x = 0; x = 1 x=0
TP .Q
A. B. C. D.
N
3) C sai , HS giải sai cho 2 x − 1 = 0 ⇔ x =
x +1
A. {1} B. C.
{−1} {2}
4 D. 3
Giải
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x +1
⇔ 5 x − 7 = − x − 1 ⇔ x = 1 chọn A
3 3) C sai , HS giải sai 2
5 x −7
2 = 3
x +1
2 = 3
x +1
5 x −7
⇔ 5 x − 7 = x + 1 ⇔ x = −1
⇔ −5 x + 7 = − x − 1 ⇔ x = 2 x +1
TP .Q ẠO
2+
3
10
00
B
Giải 1 17 1 20 1) 22( x −1) + 4 x +1 = 5 ⇔ 4 x + 4.4 x = 5 ⇔ .4 x = 5 ⇔ x = log 2 chọn A 4 4 2 17 1 9 1 10 2) B sai , HS giải sai 22( x −1) + 4 x +1 = 5 ⇔ 4 x + 4.4 x = 5 ⇔ .4 x = 5 ⇔ x = log 2 2 2 2 9
1 x 9 45 45 4 + 4.4 x = 5 ⇔ .4 x = 5 ⇔ 4 x = ⇔ x = log 4 2 2 2 2 2( x −1) x +1 x x x x + 4 = 5 ⇔ 4 + 4.4 = 5 ⇔ 5.4 = 5 ⇔ 4 = 1 ⇔ x = 0 4) D sai , HS giải sai 2
A
C
ẤP
3) C sai , HS giải sai 22( x −1) + 4 x +1 = 5 ⇔
(2) Tập nghiệm của phương trình 9 x + 2.3 x − 3 = 0
B. {1} D. ∅
ÁN
C. {1; = 3}
-L
Í-
H
Ó
Câu 23. A. {0}
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Giải 3 = 1 1) 9 x + 2.3x − 3 = 0 ⇔ (3x ) 2 + 2.3x − 3 = 0 ⇔ x ⇔ x = 0 chọn A 3 = −3(vn) 3 x = 1 2) B sai , HS giải sai 9 x + 2.3x − 3 = 0 ⇔ (3x ) 2 + 2.3x − 3 = 0 ⇔ x , HS giải sai x = 1 nên chọn 3 = −3(vn) B 3x = 1 x = 1 3) C sai , HS giải sai 9 x + 2.3x − 3 = 0 ⇔ (3x ) 2 + 2.3x − 3 = 0 ⇔ x nên chọn C ⇔ x = −3 3 = −3 4) D sai , HS giải sai 9 x + 2.3x − 3 = 0 ⇔ (3x ) 2 + 2.3x + 3 = 0(vn) , HS ghi sai đề nên chọn D x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
G
Đ
20 1 A. log 2 17 2 10 1 B. log 2 9 2 45 C. log 4 2 D. {0}
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
U
4 3 2 4) D sai , HS giải sai = ⇔ 5x − 7 = − x + 1 ⇔ x = 3 2 3 2( x −1) x +1 Câu 22. (2) Tập nghiệm của phương trình 2 +4 =5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5 x −7
N
3 2) B sai , HS giải sai 2
H Ơ
2 = 3
N
5 x −7
Y
3 1) 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 24.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Tập nghiệm của phương trình log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0
N
1 A. 2; 6 B. {2}
H Ơ
C. {1; −4}
Y
10
00
(3) Tập nghiệm của phương trình log 5 ( 5 x − 1) .log 5 ( 5 x+ 2 − 25 ) = 3
2+
3
126 A. log 5 6; log 5 125 B. {log 5 6}
{log (1 + 5 )} 6
5
H
D.
Ó
A
C
1 C. log 5 (1 + 5 6 );log 5 (1 + 6 ) 5
ẤP
Câu 25.
ÁN
-L
Í-
Giải 1) Đk: x > 0 log 5 ( 5 x − 1) .log 5 ( 5 x + 2 − 25 ) = 3 ⇔ log 5 ( 5 x − 1) .log 5 25(5 x − 1) = 3 ⇔ log 2 5 ( 5 x − 1) + 2 log 5 (5 x − 1) = 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
5 x − 1 = 5 x log (5 − 1) = 1 5 ⇔ log 25 ( 5 x − 1) + 2 log 5 (5 x − 1) − 3 = 0 ⇔ ⇔ x x 5 − 1 = 1 log 5 (5 − 1) = −3 125 log 6( ) x = n 5 , chọn A ⇔ x = log 5 126 ( n) 125 2) B sai , HS giải sai log 5 ( 5 x − 1) .log 5 ( 5 x + 2 − 25 ) = 3 ⇔ log 5 ( 5 x − 1) .log 5 25(5 x − 1) = 3 ⇔ log 2 5 ( 5 x − 1) + 2 log 5 (5 x − 1) = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
TR ẦN
H
Ư N
log 2 x = 1 x = 1 3) C sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0 ⇔ ⇔ , HS không nhớ cách giải pt x = −4 log 2 x = −4 logarit cơ bản log 2 x = 1 ⇔ x = 1 , HS không nhớ cách giải pt 4) D sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 x = −4(vn) logarit cơ bản và loại pt log 2 x = −4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Giải x = 2 log x = 1 1) log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0 ⇔ 2 chọn A ⇔ x = 1 log 2 x = −4 6 log 2 x = 1 2) B sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0 ⇔ ⇔ x = 2 , HS hiểu nhầm loại pt log 2 x = −4(vn) log 2 x = −4 nên chọn B
N
D. {1}
log 5 (5 x − 1) = 1 ⇔ log 25 ( 5 x − 1) + 2 log 5 (5 x − 1) − 3 = 0 ⇔ ⇔ x = log 5 6 , nên chọn B x log 5 (5 − 1) = −3(nv )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3) C sai , HS giải sai
log 5 (5 x − 1) 2 x log 5 ( 5 − 1) .log 5 ( 5 − 25 ) = 3 ⇔ log 5 ( 5 − 1) . = 3 ⇔ log 5 ( 5 − 1) = 6 log 5 25 x = log 5 (1 + 5 6 ) 5 x − 1 = 5 6 log 5 (5 x − 1) = 6 ⇔ ⇔ x 1 ⇔ 1 , nên chọn C x 5 −1 = 6 x = log 5 (1 + 6 ) log 5 (5 − 1) = − 6 5 5 x+2
H Ơ
N
x
N
x
Y
4) D sai , HS giải sai
(
1) 4 log 2 x
TR ẦN B )
2
3
10
1 4 − log 1 x + m = 0 (1)
ẤP
2
Giải
2+
D. m ≥
1 4
00
C. 0 ≤ m ≤
C
Đk: x > 0 , đặt t = log 2 x do x ∈ ( 0;1) ⇒ t < 0
H
Ó
A
(1) trở thành: t 2 + t + m = 0 ⇔ t 2 + t = −m Xét hàm số f (t ) = t 2 + t trên ( −∞;0 )
1 2
-L
Í-
f ′(t ) = 2t + 1; f ′(t ) = 0 ⇔ x = −
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
1 1 1 lim f (t ) = +∞; lim+ = 0; f ( − ) = − , Lập BBT, YCBT ⇔ m ≤ , chọn A x→0 2 4 4 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m ≥ 0 , nên chọn B 1 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 0 ≤ m ≤ , nên chọn C 4 1 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m ≥ , nên chọn D 4 x−1 Câu 27. (1) Giải phương trình (0,2) = 1 . A. x = 1. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 0. x −1 Lời giải: (0,2) = 1 ⇔ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: (0,2) x −1 = 1 ⇔ x − 1 = 1 ⇔ x = 2 t →−∞
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H
1 4 B. m ≥ 0
A. m ≤
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 2
Ư N
( 0;1)
Đ
)
2
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
ẠO
TP .Q
U
log (5 x − 1) 2 x log 5 ( 5 x − 1) .log 5 ( 5 x + 2 − 25 ) = 3 ⇔ log 5 ( 5 x − 1) . 5 = 3 ⇔ log 5 ( 5 − 1) = 6 log 25 5 x log 5 (5 − 1) = 6 ⇔ ⇔ 5 x − 1 = 5 6 ⇔ x = log 5 (1 + 5 6 ) nên chọn D x log 5 (5 − 1) = − 6(vn) 2 Câu 26. (4) Tìm m để phương trình 4 log x − log x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng
1 - Học sinh giải: 5
x −1
= 1 ⇔ x −1 = 5 ⇔ x = 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x −1
= 5−1 ⇔ x − 1 = −1 ⇔ x = 0 = 2 4 − 3 x.
N
−3 + 33 −3 − 33 ;x = . 2 2
A. x = 0; x = 3. B. Phương trình vô nghiệm. C. x =
D. x = −1; x = −2.
2
−2
= 24−3 x ⇔ − x 2 − 2 = 4 − 3x ⇔ − x 2 + 3x − 6 = 0 ( PTVN )
ẠO
= 2 4 −3 x ⇔ 2 − x
U
TP .Q
x 2 −2
−3 + 33 x = 2 ⇔ x 2 − 2 = 4 − 3x ⇔ x 2 + 3x − 6 = 0 ⇔ −3 − 33 x = 2
2
B
5 C. x = . 3
B. x = 2.
D. x =
2+
3
Lời giải: log2 (3x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 23 ⇔ 3x = 10 ⇔ x =
10 3
C
ẤP
Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log2 (3x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 23 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2
5 3
Ó
A
- Học sinh giải: log 2 (3 x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 3 ⇔ 3 x = 5 ⇔ x =
Í-
H
- Học sinh giải: log 2 (3 x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 32 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 3x
3x
-L ÁN
TO
1 A. x = . 3
3x
D. x = 0.
t = −1 ( l ) (t > 0) . Phương trình (*) thành : 3t − 2t + 1 = 0 ⇔ 3t + t − 2 = 0 ⇔ t = 2 (n ) 3 −1
G
Ỡ N
C. x = 1.
B. Phương trình vô nghiệm.
2 Lời giải: Đặt t = 3
ID Ư
11 3
2 3 (2) Giải phương trình 3 − 2 + 1 = 0. 3 2
Câu 30.
BỒ
11 . 3
00
10 . 3
10
A. x =
TR ẦN
x −2 x = −1 1 = 24−3 x ⇔ x 2 − 2 = −4 − 3x ⇔ x 2 + 3x + 2 = 0 ⇔ - Học sinh giải: 2 x = −2 Câu 29. (1) Giải phương trình log2 (3x − 2) = 3.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
= 2 4−3 x
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 - Học sinh giải: 2
x 2 −2
G
Đ
1 - Học sinh giải: 2
Y
2
x −2 2 x =1 1 = 2 4 − 3 x ⇔ 2 − x + 2 = 2 4 −3 x ⇔ − x 2 + 2 = 4 − 3 x ⇔ − x 2 + 3 x − 2 = 0 ⇔ Lời giải: 2 x = 2 Sai lầm thường gặp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 28.
x2 −2
H Ơ
1 (1) Giải phương trình: 2
N
1 - Học sinh giải: 5
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
3x
2 2 1 2 thì = ⇔ 3 x = 1 ⇔ x = 3 3 3 3 Sai lầm thường gặp: Với t =
3x
3x
3x
3x
3x
3x
3x
−3 x
2 3 2 2 - Học sinh giải: 3 − 2 + 1 = 0 ⇔ 3 + 2 + 1 = 0 ( PTVN ) 3 2 3 3 2 3 2 2 - Học sinh giải: 3 − 2 + 1 = 0 ⇔ 3 − 2 3 2 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
+1 = 0 .
10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
t = −1 ( l ) x 2 −1 2 Đặt t = (t > 0) . PT thành: 3t − 2t + 1 = 0 ⇔ 3t + t − 2 = 0 ⇔ t = 2 (n ) 3 3 x
−1
H Ơ
N
t = −1 ( l ) (t > 0) . PT (*) thành : 3t − 2t + 1 = 0 ⇔ 3t + t − 2 = 0 ⇔ t = 2 (n ) 3
3x
Y
2
−3 2
2 x +4
Đ
G
2+
3
10
00
B
Với t = 9 thì 3 = 9 ⇔ 2 x + 4 = 2 ⇔ x = −1 Sai lầm thường gặp: - Học sinh nhìn thấy số mũ là 4 nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 4. - Học sinh nhìn thấy số mũ là 4x+3 với x có mũ bậc nhất nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 1. - Học sinh giải: 34 x + 8 − 4.32 x + 5 + 27 = 0 ⇔ 32(2 x + 4) − 12.32 x + 4 + 27 = 0 nhưng lại xét hệ số theo thứ tự là 3, -12, 27 nên phương trình vô nghiệm Câu 32. (2) Giải phương trình log 2 x 3 − 20 log x + 1 = 0 .
ẤP
5 + 22 5 − 22 1 ;x = . D. Phương trình vô nghiệm. B. x = 1; x = . C. x = 9 3 3 Lời giải: Điều kiện : x > 0 . Với điều kiện trên, ta được: log 2 x3 − 20 log x + 1 = 0 ⇔ 9 log 2 x − 10 log x + 1 = 0 (*)
Ó
A
C
A. x = 10; x = 9 10.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
t =1 Đặt t = log x . Phương trình (*) trở thành: 9t 2 − 10t + 1 ⇔ 1 t = 9 1 1 Với t = 1 thì log x = 1 ⇔ x = 10(n ) Với t = thì log x = ⇔ x = 9 10(n ) 9 9 Sai lầm thường gặp: 1 1 1 - Học sinh giải: Với t = 1 thì log x = 1 ⇔ x = 1(n ) Với t = thì log x = ⇔ x = (n ) 9 9 9 - Học sinh giải: Điều kiện : x > 0 . Với điều kiện trên, ta được: 5 + 22 x = 3 log 2 x 3 − 20log x + 1 = 0 ⇔ 3log 2 x − 10log x + 1 = 0 ⇔ 5 − 22 x = 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Với t = 3 thì 32 x + 4 = 3 ⇔ 2 x + 4 = 1 ⇔ x =
H
t = 9( n )
Ư N
t = 3( n )
(t > 0) PT (*) trở thành: t 2 − 12t + 27 = 0 ⇔
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2 x+ 4
Đặt : t = 3
ẠO
3x
2 2 2 Với t = thì = ⇔ 3 x = 0 ⇔ x = 0 3 3 3 Câu 31. (2) Tìm số nghiệm của phương trình 34 x + 8 − 4.32 x + 5 + 27 = 0 . A. 2 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 0 nghiệm. 4 x +8 2 x +5 2(2 x + 4) 2 x +4 Lời giải: 3 − 4.3 + 27 = 0 ⇔ 3 − 12.3 + 27 = 0(*) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
2 - Học sinh giải: Đặt t = 3
N
2 2 2 Với t = thì = ⇔ x = 1 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
TP .Q
t = −1 t = −1 Đặt t = log 2 ( x + 1) . Phương trình (*) trở thành: 4t + 3t − 1 = 0 ⇔ 1 . Với 1 thì t = − t = − 4 4 1 x=−2 x = 4 2 − 1 Sai lầm thường gặp: 1 - Học sinh loại nghiệm x = − 2 1 - Học sinh loại nghiệm t = − ; t = −1 2 2 2 - Học sinh giải: log 2 ( x + 1) + log 2 ( x + 1)3 − 1 = 0 ⇔ log 42 ( x + 1) + 3log 2 ( x + 1) − 1 = 0 . Đây là PT bậc 4 nên học sinh xem như có 4 nghiệm. Câu 34. (2) Gọi x1; x2 ( x1 < x2 ) là 2 nghiệm của phương trình 5.49 x − 12.35 x + 7.25 x = 0 .
24199 . 5
C.
Ó
A
C
Lời giải: 5.49 x − 12.35x + 7.25x = 0 ⇔ 5. x
49 x 25 x
H
7 Đặt : t = (t > 0) . PT (*) trở thành: 5
35 x 25x
+ 7.
7 = 0 ⇔ 5. x 25 5
t = 7 (n) 5t − 12t + 7 = 0 ⇔ 5 t = 1( n )
x x 7 7 7 7 thì = ⇔ x = 1 Với t = 1 thì = 1 ⇔ x = 0 5 5 5 5 Phương trình đã cho có nghiệm x = 1 và x = 0 Vậy A = 2016 x1 + 2017 x2 = 2017 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải và chọn x1 = 1; x2 = 0; t = 7 - Học sinh giải và thay giá trị của biến t với 2 5 t1 = 1 t = 7 - Học sinh giải và thay giá trị của biến t với 1 5 t2 = 1
2x
x
7 − 12. + 7 = 0(*) 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
V ới t =
24197 . 5
25 x
2
-L
Í-
− 12.
D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 2016.
ẤP
A. 2017.
2+
3
Tìm giá trị biểu thức A = 2016 x1 + 2017 x2 .
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
−5 + 22 (l ) x = 3 2 3 2 - Học sinh giải: log x − 20log x + 1 = 0 ⇔ 3log x + 10log x + 1 = 0 ⇔ −5 − 22 (l ) x = 3 2 Câu 33. (2) Tìm số nghiệm của phương trình log 22 ( x + 1) + log 2 ( x + 1)3 − 1 = 0 . A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 0 nghiệm. D. 4 nghiệm. Lời giải: Điều kiện : x > −1 2 Với điều kiện trên, ta được: log 22 ( x + 1) + log 2 ( x + 1)3 − 1 = 0 ⇔ 4 log 22 ( x + 1) + 3log 2 ( x + 1) − 1 = 0 (*)
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 35.
(2) Giải phương trình 2 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2 −2x
=
3 . 2 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x = 1 ± log 2 3.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. x = 3; x = −1.
2+ 7 2− 7 ;x = . D. Phương trình vô nghiệm. 2 2 Lời giải: : Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được: 2 3 log 2 2x −2x = log2 ⇔ x 2 − 2x = log 2 3 − 1 ⇔ x 2 − 2x + 1 − log2 3 = 0 2
N
H Ơ
N
C. x =
3 ⇔ x 2 − 2x = −3 ⇔ x 2 − 2x + 3 = 0(PTVN ) 2 3
Câu 36.
2
3
3
(3) Tìm số nghiệm nguyên của phương trình log1 ( x + 2) − 3 = log1 ( 4 − x) + log1 ( x + 6) . 2
4
4
4
ẤP
2+
3
10
00
B
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 0 nghiệm. x + 2 ≠ 0 −6 < x < 4 Lời giải: Điều kiện : 4 − x > 0 ⇔ x ≠ −2 x + 6 > 0 3 2 3 3 Với điều kiện trên, ta được: log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 1 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6) 2 4 4 4 4
A
4
C
⇔ log 1 x + 2 − 1 = log 1 ( 4 − x )( x + 6 ) ⇔ 4 x + 2 = ( 4 − x )( x + 6 ) (*)
H
Ó
x = −8(l ) Khi x > −2, suy ra : 4 x + 8 = ( 4 − x )( x + 6 ) ⇔ x 2 + 6 x − 16 = 0 ⇔ x = 2(n)
ÁN
-L
Í-
x = 1 − 33(l ) Khi x < −2, suy ra : − 4 x − 8 = ( 4 − x )( x + 6 ) ⇔ x 2 − 2 x − 32 = 0 ⇔ x = 1 + 33( n)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2 và x = 1 + 33 Sai lầm thường gặp: - Học sinh nhận 2 nghiệm x = −8; x = 2 . - Học sinh thấy phương trình bậc ba nên dự đoán số nghiệm là 3. - Học sinh so sánh sai điều kiện khi giải phương trình nên loại tất cả các nghiệm.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
G
Ư N
2 −2x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U =
ẠO
3 ⇔ x 2 − 2x = 3 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔ 2
TR ẦN
- Học sinh giải: 2x
2 −2x
x =3 x = −1 x = 2 + 7 3 3 3 2 2 2 = ⇔ x − 2x = ⇔ x − 2x − = 0 ⇔ 2 4 4 2 7 − x = 2
=
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Học sinh giải: 2x
2 −2x
TP .Q
Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: 2x
Y
Ta có ∆, = 1 − 1 + log 2 3 = log2 3 > 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 1 ± log 2 3.
Câu 37. phân biệt.
(4) Tìm giá trị của tham số m để phương trình m.2 x
2
−5 x + 6
2
+ 21− x = 2.26−5 x + m có 4 nghiệm
1 1 1 1 A. m ∈ ( 0; 2 ) \ ; . B. m ∈ ( 0; +∞ ) . C. m ∈ ( 0; 2 ) . D. m ∈ ℝ \ ; . 8 256 8 256
Lời giải:
m.2 x
2
−5 x + 6
⇔ m.2 x
2
2
+ 21− x = 27−5 x + m ⇔ m.2 x
−5 x + 6
2
+ 21− x = 2 x
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
−5 x + 6
2
−5 x + 6
2
+ 21− x = 2
(
( x 2 − 5 x + 6) + 1− x 2
)
+m
2
.21− x + m
13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
u = 2 x −5 x + 6 , u , v > 0 . Khi đó phương trình tương đương với: Đặt: 1− x 2 v = 2 x = 3 2 2 x −5 x + 6 = 1 u = 1 ⇔ 2 ⇔ x = 2 mu + v = uv + m ⇔ ( u − 1)( v − m ) = 0 ⇔ v = m 21− x = m 1− x2 = m(*) 2 Suy ra với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm x=3, x=2 Để (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3. m > 0 m > 0 (*) ⇔ ⇔ 2 . Khi đó điều kiện là: 2 1 − x = log 2 m x = 1 − log 2 m m > 0 m < 2 m > 0 1 − log m > 0 1 1 2 ⇔ m ≠ 1 ⇔ m ∈ ( 0; 2 ) \ ; 8 256 8 1 − log 2 m ≠ 4 1 1 − log 2 m ≠ 9 m ≠ 256 1 1 Vậy với m ∈ ( 0; 2 ) \ ; thoả mãn điều kiện đầu bài. 8 256
TO
Đặt : t = 2 x −
2
2x
⇒ 23 x −
23
23 x
= t 3 + 6t
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
PT (*) trở thành: t 3 + 6t − 6t = 1 ⇔ t 3 = 1 ⇔ t = 1 2x = 2 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Khi đó : 2 x − x = 1 ⇔ 22 x − 2 x − 2 = 0 ⇔ x 2 2 = − 1( l ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 Sai lầm thường gặp: - Học sinh nhận xét bậc mũ là 3 nên dự đoán phương trình có 3 nghiệm - Học sinh nhận xét phương trình (*) có bậc mũ là 6 nên dự đoán phương trình có 6 nghiệm 2 2x = 2 x 2x x - Học sinh giải phương trình 2 − x = 1 ⇔ 2 − 2 − 2 = 0 ⇔ x theo t = 2 x thì nhận xét phương trình có 2 2 = −1 2 nghiệm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Sai lầm thường gặp: 2 - Học sinh giải: 21− x = m(*) . Để (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 . m>0 m > 0 - Học sinh giải: ⇔ ⇔ m ∈ ( 0; 2 ) m < 2 1 − log 2 m > 0 1 m≠ 1 − log 2 m ≠ 4 1 1 8 - Học sinh giải: ⇔ ⇔ m∈ℝ \ ; 8 256 1 − log 2 m ≠ 9 m ≠ 1 256 1 12 Câu 38. (3). Tìm số nghiệm của phương trình 23 x − 6.2 x − 3( x −1) + x = 1. 2 2 A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 6 nghiệm. D. 2 nghiệm. 1 12 23 2 Lời giải: 23 x − 6.2 x − 3( x −1) + x = 1 ⇔ 23 x − 3 x − 6 2 x − x = 1 (*) 2 2 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x +1
H Ơ
N
1 Câu 39. (1) Giải phương trình = 1252 x . 25 1 1 1 A. x = − B. x = − C. x = 0 D. x = 4 3 4 Giải đáp án:
B
2
D. x = 6
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
+ Phương án D: nhầm lẫn 2 x +3 x−10 = 1 ⇔ x 2 + 3x − 10 = 21 Câu 41. (1) Giải phương trình 3 x.2 x+1 = 72 . A. x = 2 B. x = log 6 72 C. x = log 6 144 Giải đáp án: 3 x.2 x +1 = 72 ⇔ 6 x = 36 ⇔ x = 2 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: sai đề 3 x.2 x = 72 + Phương án C: giải sai 3 x.2 x.2 = 72 ⇔ 6 x = 144 36 + Phương án D: giải sai 3 x.2 x.2 = 72 ⇔ 6 x = 36 ⇔ x = 6 Câu 42. (1) Giải phương trình log 2 (3x − 7) = 3 16 10 13 A. x = 5 B. x = C. x = D. 3 3 3 Giải đáp án: log 2 (3x − 7) = 3 ⇔ 3x − 7 = 8 ⇔ x = 5 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: giải sai log 2 (3x − 7) = 3 ⇔ 3x − 7 = 9 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
+ Phương án C: nhầm lẫn 2 x +3 x−10 = 1 ⇔ x 2 + 3x − 10 = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
x +1
1 1 2x −2 x −2 = 56 x ⇔ −2 x − 2 = 6 x ⇔ x = − = 125 ⇔ 5 4 25 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: bị quên dấu ngoặc ở vế trái. + Phương án C: mũ ở vế trái thiếu +1 + Phương án D: khi nghịch đảo bị sai dấu của mũ 5−2 x+ 2 = 56 x 2 Câu 40. (1) Giải phương trình 2 x +3 x −10 = 1 . x = −5 x = −2 −3 ± 53 −3 ± 105 A. B. C. x = D. x = 2 4 x = 2 x = 5 Giải đáp án: 2 x = −5 2 x +3 x−10 = 1 ⇔ x 2 + 3 x − 10 = 0 ⇔ x = 2 Giải thích phương án nhiểu: 2 + Phương án B: sai về dấu của mũ 2 x −3 x−10 = 20
BỒ
ID Ư
+ Phương án C: giải sai log 2 (3x − 7) = 3 ⇔ 3x − 7 = 3 .
+ Phương án D: giải sai log 2 (3x − 7) = 3 ⇔ 3x − 7 = 6 .
Câu 43.
(1) Giải phương trình: log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 . 1 A. x = 1 B. x = 1 hoặc x = −4 C. x = 2 Giải đáp án: Điều kiện: x > 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. x ∈ φ
15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
x = 1 (l ) log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 ⇔ x ( x + 3) = 4 ⇔ x 2 + 3x − 4 = 0 ⇔ x = −4 (n) Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình. + Phương án C: sử dụng không đúng tính chất lôgarit log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 ⇔ log 4 ( 2 x + 3) = 1
H
Ó
x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: chưa giải đến nghiệm x đã vội kết luận. + Phương án C: sử dụng sai công thức nghiệm 3 x = 1 ⇔ x = 31 + Phương án D: hiểu lầm 3 x = −3 ⇔ x = −1 Câu 47. (2) Tìm số nghiệm của phương trình log 52 ( 5 x ) − log 25 ( 5 x ) − 3 = 0 . A. 2 B. 1 C. 5 D. 0 Giải đáp án: log 5 ( 5 x ) = 2 1 log 52 ( 5 x ) − log 25 ( 5 x ) − 3 = 0 ⇔ log 52 ( 5 x ) − log 5 ( 5 x ) − 3 = 0 ⇔ log ( 5 x ) = − 3 2 5 2 Giải thích phương án nhiểu: 3 + Phương án B: hiểu lầm phương trình log 5 ( 5 x ) = − vô nghiệm. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
3 x = 1 9 + 2.3 − 3 = 0 ⇔ x ⇔ x=0 3 = −3 (VN ) x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
A. 2 < x < 5 B. −1 < x < 5 C. x > 5 D. x > 2 Giải đáp án: x +1 > 0 x > −1 Điều kiện phương trình 5 − x > 0 ⇔ x < 5 ⇔ 2 < x < 5 x − 2 > 0 x > 2 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: kết hợp sai các điều kiện. + Phương án C: kết hợp sai các điều kiện. + Phương án D: kết hợp sai các điều kiện. Câu 46. (2) Giải phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 . A. x = 0 B. x = 1; x = −3 C. x = 3 D. x = 0; x = −1 Giải đáp án:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
+ Phương án D: chuyển vế sai x 2 + 3 x = 4 ⇔ x 2 + 3 x + 4 = 0 Câu 44. (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 . B. x > −3 C. x = 1 D. x = 1; x = −4 A. x > 0 Giải đáp án: x > 0 x > 0 Điều kiện phương trình ⇔ ⇔ x>0 x + 3 > 0 x > −3 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: kết hợp các điều kiện bị sai. + Phương án C: hiểu nhầm câu hỏi. + Phương án D: hiểu nhầm câu hỏi Câu 45. (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình log 2 ( x + 1) − 2log 2 ( 5 − x ) = 1 − log 2 ( x − 2 )
+ Phương án C: đọc không kỹ câu hỏi nên tìm nghiệm và hiểu lầm phương trình log 5 ( 5 x ) = −
3 vô 2
nghiệm.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
+ Phương án D: hiểu sai log 52 ( 5 x ) − log 25 ( 5 x ) − 3 = 0 ⇔ 2 log 5 ( 5 x ) − 2 log 5 ( 5 x ) − 3 = 0 ⇔ −3 = 0
Câu 48.
(2) Tìm số nghiệm dương của phương trình log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 . 2
D. 3
N Y U
G
+ Phương án C: nhầm lẫn khi sử dụng Vi-et và lấy sai hệ số x1 + x2 = m .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
+ Phương án D: Đặt sai điều kiện x > −5 và chọn cả nghiệm âm. Câu 49. (3) Cho phương trình 6 x − 5 x + 2 x = 3 x . Tính tích các nghiệm của phương trình. A. 0 B. 1 C. Không xác định D. 180 Giải đáp án: Nhẩm nghiệm của phương trình 6 x − 5 x + 2 x = 3 x ta thấy có 1 nghiệm x = 0 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: nhẩm thấy 1 nghiệm là 1. x + Phương án C: sử dụng sai tính chất 6 x − 5 x + 2 x = 3x ⇔ ( 6 − 5 + 2 ) = 3 x luôn đúng, nên phương trình có vô số nghiệm. + Phương án D: không giải được, làm bừa lấy thấy tất cả cả hệ số nhân lại bằng 180 có vẻ hơi có lý nên chọn. Câu 50. (3) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2 m = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 ? 3 A. m = 4 B. m = C. m = 3 D. m ≤ 0; m ≥ 2 2 Giải đáp án: Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 . Ta có 2 x1.2 x2 = 2 m ⇔ 2 x1 + x2 = 2m ⇔ m = 4 Thay m = 4 vào phương trình, ta thấy phương trình có 2 nghiệm thỏa đề bài. Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: nhẩm lẫn khi sử dụng Vi-et x1 + x2 = 2m .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
x = 3 x = −6 x 2 + 3 x − 18 = 0 log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 ⇔ ( x − 2 )( x + 5 ) = 8 ⇔ 2 ⇔ x = −3 − 17 2 2 x + 3x − 2 = 0 −3 + 17 x = 2 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: không đọc kỹ yêu cầu đề bài nên chọn tất cả nghiệm. + Phương án C: không sử dụng đúng công thức nghiệm của phương trình chứa giá trị tuyệt đối ( x − 2 )( x + 5 ) = 8 ⇔ x 2 + 3 x − 18 = 0
H Ơ
N
A. 2 B. 4 C. 1 Giải đáp án: Điều kiện x ≠ 2; x ≠ −5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
+ Phương án D: Chỉ giải được đến điều kiện phương trình X 2 − 2 m. X + 2m = 0 có 2 nghiệm. Câu 51. (3) Giải phương trình x 2 log 3 x.log x 9 = 10 − x . A. x = 2
5 x=− B. 2 2 x =
C. x ∈ φ
D. x = 3
Giải đáp án: Điều kiện x > 0; x ≠ 1
x = 2 x 2 log3 x.log x 9 = 10 − x ⇔ 2 x 2 + x − 10 = 0 ⇔ x = − 5 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N
2
Y
1 log 2 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 2 ⇔ log 2 (log 2 x) + 2log 2 (log 4 x) = 4 ⇔ log 2 ( log 2 x.log 24 x ) = 4
Đ
ẠO
log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 ⇔
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
⇔ log 2 x.log 24 x = 16 ⇔ log 32 x = 64 ⇔ x = 16 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: sử dụng sai tính chất log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 ⇔ 2log8 x = 2
00
B
TR ẦN
1 1 + Phương án C: log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 ⇔ log 2 ( log 2 x ) + log 2 log 2 x = 2 ⇔ log 22 x = 2 2 2 1 1 + Phương án D: log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 ⇔ log 2 ( log 2 x ) + log 2 log 2 x = 2 ⇔ log 22 x = 2 và 2 2 kết hợp với điều kiện. Câu 53.
10
(4) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình log 32 x + log32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có
2+
3
nghiệm trên đoạn 1;3 3 ?
ẤP
A. 0 ≤ m ≤ 2 B. 1 ≤ m ≤ 2 C. m ≥ −
D. m > −
9 8
C
Giải đáp án:
9 8
Ó
A
Đặt t = log32 x + 1 và t ∈ [1;2] , phương trình được biến đổi thành m =
1 2 (t + t − 2) = f (t ) 2
-L
Í-
H
Ta thấy 0 ≤ f ( t ) ≤ 2 nên để phương trình có nghiệm thì 0 ≤ m ≤ 2 Giải thích phương án nhiểu:
ÁN
+ Phương án B: hiểu sai bài toán, chỉ đặt được t = log 32 x + 1 và xác định được t ∈ [1;2] .
TO
+ Phương án C: biến đổi được thành phương trình bậc 2 dạng t 2 + t − 2 m − 2 = 0 và tìm điều kiện để phương trình này có nghiệm. + Phương án D: làm tăng độ nhiểu cho phương án C.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 54.
Câu 2.5.1.TVThanh. Giải phương trình log2 (x 2 + 1) = 3 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
Giải đáp án: Điều kiện x > 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. x = 8
U
A. x = 16
x = 2− 2 D. x = 2 C. x = 2 2
N
Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: quên điều kiện của phương trình. + Phương án C: sai dấu trong quá trình chuyển vế x 2 log 3 x.log x 9 = 10 − x ⇔ 2 x 2 + x + 10 = 0 . + Phương án D: không giải được, thấy số 3 khi thay vào từng logarit của phương trình thấy được số nguyên, nên chọn bừa. Câu 52. (3) Giải phương trình log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2
A. x = ± 7 B. x = ± 2 C. x = ±3 D. x = ± 5 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS không biết công thức giải phương trình logarit x 2 + 1 = 3 Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x 2 + 1 = 8 ⇔ x 2 = 9 Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x 2 + 1 = 6 ⇔ x 2 = 5
Câu 55. A. x = 2
(1) Giải phương trình 22 x −1 = 8 . 3 B. x = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x = 1
D. x = 8
18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4 x −1
4 x −1
= 1 ⇔ (0,5)
(
)
= (0,5) ⇔ 4 x = 0 1
4 x −1
= (0,5) ⇔ 4 x = 1 0
D. x = −1
C
ẤP
) )
A
( (
2+
3
10
00
B
Câu 58. (1) Giải phương trình log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0 . x = −2 x = −3 A. B. x = 0 C. x = 0 x = 1 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x > −1 Chọn đáp án C Vì HS log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0 ⇔ x 2 + 2 x + 1 = 4 ⇔ x 2 + 2 x − 3 = 0 Chọn đáp án D Vì HS log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0 ⇔ x 2 + 2 x + 1 = 4 0 ⇔ x 2 + 2 x + 1 = 0 (1) Giải phương trình log 1 (3 x − 5) > log 1 (x + 1) .
H
Ó
Câu 59.
7
7
D. x >
TO
ÁN
-L
Í-
5 A. <x<3 B. − 1 < x < 3 C. x > 3 3 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x > −1 Chọn đáp án C Vì HS log 1 (3 x − 5) > log 1 ( x + 1) ⇔ 3x − 5 > x + 1 ⇔ x > 3 7
7
Ỡ N
G
Chọn đáp án D Vì HS log 1 (3 x − 5) > log 1 ( x + 1) ⇔ 3 x − 5 > x + 1 ⇔ x > −3
BỒ
ID Ư
Câu 60.
7
5 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn đáp án D Vì HS tính toán sai (0,5)
= 1 ⇔ (0,5)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4 x −1
TR ẦN
Chọn đáp án C Vì HS tính toán sai (0,5)
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
Câu 56. (1) Cho phương trình 9 x − 3.3 x − 2 = 0 .Nếu đặt t = 3 x với t > 0 thì phương trình tương tương với phương trình nào? B. t 2 − 3t + 2 = 0 A. t 2 − 3t − 2 = 0 C. 9t 2 + 3t + 2 = 0 D. t 2 + 3t − 2 = 0 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS nhìn nhầm -2 thành 2 Chọn đáp án C Vì HS không phân biệt được hệ số của t 2 Chọn đáp án D Vì HS nhìn nhầm dấu hệ số t 4 x −1 Câu 57. (1) Giải phương trình (0,5) = 1. 1 1 A. x = D. x = −3 B. x = C. x = 0 4 2 Sai lầm thường gặp 1 Chọn đáp án B Vì HS tính 1 = (0,5)
N
Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS tính 8 = 22 Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2 x − 1 = 3 ⇔ x = 1 Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2 x − 1 = 3 ⇔ x = 8
7
(2) Tìm số nghiệm của phương trình log 5 ( x + 2) = log5 (4 x + 6) .
A. 2 Sai lầm thường gặp
B. 1
C. 0
Chọn đáp án B Vì HS giải sai PT ⇔ x + 2 = 4 x + 6 ⇔ x = −
D. 3
4 3
Chọn đáp án C Vì HS giải sai điều kiện x > 2
x = 2 2 Chọn đáp án D Vì HS đếm sai số nghiệm PT ⇔ (x + 2 ) = 4 x + 6 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = − 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N Y
1 (2) Giải phương trình log 52 x + log 5 (5 x) − 2 = 0 . 2 x = 5 x = 5 B. x = 5 D. x = 5 625 A. C. x = 5 x = − 5 25 25 Sai lầm thường gặp 3 Chọn đáp án B Vì HS hiểu sai log 5 x = − ( loại) 2 3 − 3 5 Chọn đáp án C Vì HS giải sai công thức log 5 x = − ⇔ x = 5 2 ⇔ x = − 2 25 1 4 Chọn đáp án D Vì HS giải sai phương trình PT ⇔ 2 log 5 x + log 5 x = 2 ⇔ log 5 x = 2 5
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Câu 63. (2) Phương trình log 2 x3 − 20 log x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 − 1 10 8 C. x1 + x 2 = D. x1 − x 2 = − A. 10 9 .x1 + x 2 = 11 B. x1 .x 2 = 9 9 9 log x = 1 x = 1 2 Sai lầm thường gặp PT ⇔ 9 log x − 10 log x + 1 = 0 ⇔ ⇔ log x = 1 x = 1 9 9 Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình sai rồi nhân nghiệm lại Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình sai rồi cộng nghiệm lại Chọn đáp án D Vì HS giải phương trình sai rồi trừ nghiệm lại x 2 −1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 64. (2) Cho phương trình 5 = 625 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. C. Phương trình có tích hai nghiệm bằng – 5. D. Phương trình có tổng hai nghiệm bằng 0.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 62.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
3 + 41 x = 3 3 − 41 Chọn đáp án D Vì HS giải sai PT ⇔ (4 x + 2 )(x − 1)x = 0 ⇔ 4 x 3 − 3 x 2 − 2 x = 0 ⇔ x = 3 x = 0
N
Câu 61. (2) Tìm số nghiệm của phương trình ln(4 x + 2) − ln( x − 1) = ln x . A. 1 B. 0 C. 2 D.3 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình đúng rồi so với điều kiện sai Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình đúng rồi không so với điều kiện
Sai lầm thường gặp
x = −1 Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x 2 − 1 = 0 ⇔ x = 1 x = − 5 Chọn đáp án C Vì HS giải đúng và không đọc kỹ đề x 2 − 1 = 4 ⇔ x = 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = −1 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai x 2 − 1 = 0 ⇔ x = 1 =
1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 9
x = −7 A. x = 5
B. x = −7
C.
N Y U TP .Q ẠO Đ
G
Ư N
(2) Giải phương trình log2 ( x + 1 − 2) = 2
1 luôn đúng 9
H
Câu 66.
=
x = 7 D. x = −5
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn đáp án D Vì HS học sinh hiểu ∀x thì phương trình 81
1 2 x +1 2
H Ơ
A. Phương trình đã cho vô nghiệm. B. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng –1. C. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 0. D. Phương trình đã cho có vô số nghiệm. Sai lầm thường gặp x = −1 1 1 Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x 2 + 1 = ⇔ 2 2 x = 1 x = −1 1 1 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai x 2 + 1 = ⇔ 2 2 x = 1
x=5
10
00
B
Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x < −3 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x > 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
x = −5 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình x + 1 = 6 ⇔ x = 7 1 (3) Giải phương trình log( x + 10) + log x 2 = 2 − log 4 . Câu 67. 2 x = −5 x = −5 A. B. x = -5 C. x = −5 + 5 2 D. x = −5 + 5 2 x = −5 + 5 2 x = −5 − 5 2 Lược giải: − 10 < x ≠ 0 − 10 < x ≠ 0 log( x + 10 ) + log 2 x = log 25 ⇔ ⇔ x 2 + 10 x − 25 = 0 ( x + 10 ). x = 25 2 x + 10 x + 25 = 0 − 10 < x ≠ 0 x = −5 + 5 2 x = −5 + 5 2 ⇔ ⇔ x = −5 x = −5 − 5 2 x = −5 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai (x + 10). x = 25 ⇔ x 2 + 10 x + 25 = 0 ⇔ x = −5 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng quên so với điều kiện x = −5 + 5 2 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai (x + 10 ). x = 25 ⇔ x 2 + 10 x − 25 = 0 ⇔ x = −5 − 5 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x 2 +1
N
(2) Cho phương trình 81 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
Câu 65.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
rồi so điều kiện
(
4
)
log 4 ( x − 2 ) + log 4 (x + 5) = log 2 8 ⇔ (x − 2) .( x + 5) = 8 2
H Ơ
G Ư N
00
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x ≠ 2 và x ≠ −5 x ≠ 2 và x ≠ −5 x = 3 ⇔ x 2 + 3 x − 18 = 0 ⇔ 2 x = −6 x + 3 x − 2 = 0 − 3 ± 17 x = 2 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x > 2
ẠO
2
Đ
2
H
2
TR ẦN
2
Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai (x − 2) .( x + 5) = 8 2 ⇔ x 2 + 3 x − 2 = 0 ⇔ x = 2
10
2
− 3 ± 17 2
2+
3
Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x > −5
ẤP
Câu 69. (3) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25 x − (m + 1).5 x − 2 + 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
C
2 < m < 1 hoặc m > 9 B. m < 1 C. 1 < m < 9 D. m < 1 hoặc m > 9 3
A
A.
H
Ó
Lược giải: 25 x − (m + 1).5 x − 2 + 3m = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
m > 9 2 m < 1 m − 10m + 9 > 0 ∆ > 0 2 < m <1 2 Yêu cầu bài toán P > 0 ⇔ 3m − 2 > 0 ⇔ m > ⇔ 3 3 S > 0 m + 1 > 0 m > 9 m > −1 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải rồi tìm giao sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện ∆ < 0 ⇔ m 2 − 10m + 9 < 0 Chọn đáp án D Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện ∆ > 0 ⇔ m 2 − 10m + 9 > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
)
Lược giải: log 4 x 2 − 4 x + 4 + log16 ( x + 5 ) + log 0.5 8 = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
TP .Q
U
B. x = 3
x = 3 D. x = − 3 + 17 2
N
− 3 ± 17 C. x = 2
Y
x = −6 A. x = 3 x = − 3 ± 17 2
N
(3) Giải phương trình log 4 x 2 − 4 x + 4 + log16 ( x + 5 ) + log 0.5 8 = 0 .
Câu 68.
Câu 70. A. x = 3. B. x = 4. C. x = 6.
(1) Giải phương trình 2 x = 8 .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
22 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
1 D. x = . 3 Giải 2 x = 8 ⇔ x = log 2 8 ⇔ x = 3 Các phương án sai: 8 ⇔ x=4 2 Đáp án nhiễu là C do: 2 x = 8 ⇔ x = 8 − 2 ⇔ x = 6
Y .
x+2
2x
B
1 1 = ⇔ 2x = x + 2 ⇔ x = 2 2 2 Các phương án sai: 8 ⇔ x=4 2 Đáp án nhiễu là C do: 2 x = 8 ⇔ x = 8 − 2 ⇔ x = 6
3
10
00
Đáp án nhiễu là B do: 2 x = 8 ⇔ x =
2+
Đáp án nhiễu là D do: 2 x = 8 ⇔ x = log8 2 ⇔ x =
1 3
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Câu 72. (1) Giải phương trình log 2 x = 3 . A. x = 8. B. x = 9. C. x = 6. D. x = log 2 3. Giải log 2 x = 3 ⇔ x = 23 ⇔ x = 8 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: log 2 x = 3 ⇔ x = 32 ⇔ x = 9
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Đáp án nhiễu là C do: log 2 x = 3 ⇔ x = 23 ⇔ x = 6 ( Học sinh tính nhầm 23=6) Đáp án nhiễu là D do: log 2 x = 3 ⇔ x = log 2 3 ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) Câu 73. (1) Giải phương trình log 3 x − 1 = 0 . A. x = 3. B. x = 1. C. x = 2. D. x = 0. Giải log 3 x − 1 = 0 ⇔ log 3 x = 1 ⇔ x = 3 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: log 3 x − 1 = 0 ⇔ log 3 x = 1 ⇔ x = 13
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N H TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x = 2. B. x = −2. C. x = 6. 1 D. x = . 3 Giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
x+2
ẠO
2x
1 1 (1) Giải phương trình = 2 2
Câu 71.
1 3
TP .Q
Đáp án nhiễu là D do: 2 x = 8 ⇔ x = log8 2 ⇔ x =
N
Đáp án nhiễu là B do: 2 x = 8 ⇔ x =
Đáp án nhiễu là C do: log 3 x − 1 = 0 ⇔ x − 1 = 30 ⇔ x = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
23 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án nhiễu là D do: log 3 x − 1 = 0 ⇔ x − 1 = 30 ⇔ x − 1 = 1 ⇔ x = 0
t = 3x (t > 0)
x
A
-L
x
(t > 0)
ÁN
3 t = 2
Í-
H
9 3 ⇔ 9. − 13. + 4 = 0 4 2
TO
t = 1 ( n ) pttt : 9t − 13t + 4 = 0 ⇔ 4 t = (n) 9
G
2
x
3 t =1⇒ =1⇔ x = 0 2
Ỡ N ID Ư
BỒ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x
Ó
⇔ 9.9 x − 13.6 x + 4.4 x = 0
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
t = 9 ( n ) pttt : t 2 − 4t − 45 = 0 ⇔ t = −5 (l ) x t =9⇒3 =9⇔ x =2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Do giải tới bước đặt t rồi kết luận Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t và nhớ t dương 1 Đáp án nhiễu là D do: 3x = 9 ⇔ x = log 9 3 ⇔ x = 2 x +1 x x +1 Câu 75. (3) Phương trình 9 − 13.6 + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Hỏi tích hai nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu? A. 0. 4 B. . 9 9 C. . 4 D. – 2. Giải 9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 74. (2) Giải phương trình 9 x − 4.3x − 45 = 0 . A. x = 2. B. x = −5 ; x = 9. C. x = 9. 1 D. x = . 2 Giải 9 x − 4.3x − 45 = 0
x
4 3 4 ⇒ = ⇔ x = −2 9 2 9 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t Đáp án nhiễu là C do: Tương tự B nhưng chia tất cả cho 9x Đáp án nhiễu là D do: Nhầm khái niệm tổng và tích Câu 76. (2) Giải phương trình 2 log 24 x + log 2 x = 0 . t=
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
24 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
H Ơ
N
1 A. x = 1 , x = . 4 1 B. x = 1 , x = . 2 C. x = −2 , x = 0. D. x = −1 , x = 0. Giải
⇔ log 22 x + 2 log 2 x = 0 t = log 2 x
ẠO
2 log 24 x + log 2 x = 0
00
B
⇔ log 22 x + log 2 x = 0
10
t = log 2 x
ẤP
2+
3
t = 0 pttt : t 2 + 2t = 0 ⇔ t = −1 t = 0 ⇒ log 2 x = 0 ⇔ x = 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
1 2 Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A rồi kết luận Đáp án nhiễu là D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B rồi kết luận 1 Câu 77. (3) Phương trình log 52 x + log 5 (5 x) − 2 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Hỏi giá trị 2 2 2 biểu thức A = 125 x1 + x2 bằng bao nhiêu? A. 26. 1129 B. . 4 509 C. . 4 D. Không tồn tại do phương trình có 1 nghiệm. Giải t = −2 ⇒ log 2 x = −2 ⇔ x =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G 1 4
TR ẦN
Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do:
Ư N
t = −2 ⇒ log 2 x = −2 ⇔ x =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
t = 0 pttt : t 2 + 2t = 0 ⇔ t = −2 t = 0 ⇒ log 2 x = 0 ⇔ x = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
2 log 24 x + log 2 x = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
25 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
1 log 52 x + log 5 (5 x) − 2 = 0 2 1 1 ⇔ log 52 x + log 5 5 + log 5 x − 2 = 0 2 2 2 ⇔ 2 log 5 x + log 5 x − 3 = 0
N
t = log 5 x
Y
t = 1 pttt : 2t + t − 3 = 0 ⇔ t = − 3 2 t = 1 ⇒ log 5 x = 1 ⇔ x = 5
C
t = 7x
ẤP
Giải 7 2 x − ( m + 1) .7 x + 3m − 2 = 0
Ó
A
pttt : t 2 − (m + 1)t + 3m − 2 = 0
ÁN
-L
Í-
H
2 ycdb ⇔ < m < 1 ; m > 9 3 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Giống đáp án A nhưng giao nghiệm sai
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Đáp án nhiễu là C do: Hiểu nhầm chỉ cần ∆ > 0 Đáp án nhiễu là D do: Hiểu nhầm như câu C và xét dấu sai Câu 79. (1) Phương trình 9 2 x + 3 = 27 4− x tương đương với phương trình nào sau đây? A. 7 x − 6 = 0. B. x − 6 = 0. C. 7 x + 6 = 0. D. x + 6 = 0. 2 x +3 4− x 2(2 x + 3) 3( 4 − x ) Lược giải: 9 = 27 ⇔ 3 =3 ⇔ 7x − 6 = 0 Sai lầm của học sinh: -Phương án B: học sinh thực hiện phép nhân không chú ý dấu trừ 9 2 x + 3 = 27 4 − x ⇔ 32( 2 x + 3) = 33(4 − x ) ⇔ 4 x + 6 = 12 + 3 x ⇔ x − 6 = 0 - Phương án C: học sinh chuyển vế sai dấu 9 2 x + 3 = 27 4 − x ⇔ 32( 2 x + 3) = 33(4 − x ) ⇔ 4 x + 6 = 12 − 3 x ⇔ 7 x + 6 = 0 2 x +3 = 27 4 − x ⇔ 32(2 x + 3) = 33( 4 − x ) ⇔ 4 x + 6 = 12 + 3 x ⇔ x + 6 = 0 - Phương án D học sinh sai dấu 9
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
3 − 3 3 t = − ⇒ log 5 x = − ⇔ x = 5 2 2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t Đáp án nhiễu là C do: Lấy nghiệm ở bước đặt t nhưng thế vào A ngược lại Đáp án nhiễu là D do: Do loại bỏ nghiệm t âm Câu 78. (3) Hỏi các giá trị nào của m thì phương trình 72 x − ( m + 1) .7 x + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? 2 < m < 1 hoặc m > 9 . A. 3 B. m > 9 . C. m < 1 hoặc m > 9 . D. 1 < m < 9 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
2
Câu 80.
(1) Giải phương trình log3 ( 3x − 2 ) = 3.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
26 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 29 . 3
B. x =
25 . 3
C. x =
11 . 3
Lược giải: log3 ( 3x − 2 ) = 3 ⇔ 3x − 2 = 33 ⇔ 3x = 29 ⇔ x =
D. x = 87.
29 3
A. x = 5.
C. x = 8 + 3 3.
B. x = 1, x = 4.
Y U
TP .Q
ẠO
(1) Giải phương trình log ( x 2 − 6 x + 7 ) = log ( x − 3) .
Câu 81.
N
-Phương án B: log3 ( 3x − 2 ) = 3 ⇔ 3x − 2 = 33 ⇔ 3 x = 27 − 2 ⇔ x =
Đ
Lược giải: Điều kiện: x > 3 + 2
D. x ∈ ∅.
x = 5 ( n) log x 2 − 6 x + 7 = log ( x − 3 ) ⇔ x 2 − 6 x + 7 = x − 3 ⇔ x 2 − 7 x + 10 = 0 ⇔ x = 2 (l ) Sai lầm của học sinh:
Ư N
G
)
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
10
00
B
TR ẦN
x =1 -Phương án B: log ( x 2 − 6 x + 7 ) = log ( x − 3 ) ⇔ x 2 − 6 x + 7 = x − 3 ⇔ x 2 − 5 x + 4 = 0 ⇔ x = 4 -Phương án C: x = 8 + 3 3 (n) log ( x 2 − 6 x + 7 ) = log ( x − 3 ) ⇔ x 2 − 6 x + 7 = 10( x − 3) ⇔ x 2 − 16 x + 37 = 0 ⇔ x = 8 − 3 3 (l ) -Phương án D: log ( x 2 − 6 x + 7 ) = log ( x − 3) ⇔ x 2 − 6 x + 7 = x − 3 ⇔ x 2 − 5 x + 10 = 0( ptvn)
3
ẤP
2+
3
Câu 82. (1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1. B. ln x > 0 ⇔ x > 0. C. log 1 x > log 1 y ⇔ x > y > 0. D. log 1 x > 0 ⇔ x > 1. 3
4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
Lược giải: Điều kiện: x > 0 Cơ số 10>1 nên log x < 0 ⇔ x < 100 ⇔ x < 1 Kết hợp điều kiện nên log x < 0 ⇔ 0 < x < 1. Sai lầm của HS: -Phương án B: ln x > 0 ⇔ x > 0. không thuộc công thức -Phương án C, D: quên cơ số nhỏ hơn 1, không đổi chiều bất phương trình Câu 83. (1) Hãy tìm nghiệm của bất phương trình log 2 x > 2 . A. x > 4. B. x > 0. C. 0 < x < 4. D. x < 4. Lược giải: Điều kiện: x > 0 Cơ số 2>1 nên log 2 x > 2 ⇔ x > 22 ⇔ x > 4 Kết hợp điều kiện nên x > 4. Sai lầm của HS: -Phương án B: HS lộn điều kiện -Phương án C, D: HS nhớ nhầm cơ số nhỏ hơn 1 đổi chiều bất phương trình Câu 84. (1) Tìm nghiệm của phương trình 32 x −1 + 32 x = 108 . 3 1 109 A. x = 2. B. x = . C. x = log 6 81. D. x = log 3 2 2 2 1 4 Lược giải: 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ .32 x + 32 x = 108 ⇔ .32 x = 108 ⇔ ... ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2 3 3 Sai lầm của HS:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
25 3 11 -Phương án C: log3 ( 3x − 2 ) = 3 ⇔ 3 x − 2 = 33 ⇔ 3x − 2 = 9 ⇔ x = 3 3 -Phương án D: log3 ( 3x − 2 ) = 3 ⇔ 3x − 2 = 3 ⇔ 3x − 2 = 27 ⇔ 3x = 29 ⇔ x = 29.3 = 87
H Ơ
N
Sai lầm của học sinh:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. x =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
27 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
-Phương án B: HS nhầm công thức 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ 3.32 x + 32 x = 108 ⇔ 4.32 x = 108 ⇔ 32 x = 27 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x =
3 2
H Ơ N
x
TP .Q
x 1 ≤ 1 ⇔ x ≥ 1 16 16
A. x = 2.
1 2
B. x = − .
D. x =
C. x = −2.
1 . 2
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Sai lầm của HS: -Phương án B: không nhìn dấu “=” -Phương án C, D: quên cơ số nhỏ hơn 1, không đổi chiều bất phương trình và quên nhìn dấu “=” x Câu 86. (2) Giải phương trình 2.5 − 50 = 0
3
10
00
B
x x Lược giải: 2.5 − 50 = 0 ⇔ 5 = 25 ⇔ x = 2 Sai lầm của học sinh: 1 1 x x x ⇔5 = ⇔ x = −2 -Phương án B: 2.5 − 50 = 0 ⇔ 5 = 25 52
2+
1 x x ⇔ x = −2 -Phương án C: 2.5 − 50 = 0 ⇔ 5 =
ẤP
25
C
1 1 1 x x x ⇔5 = ⇔x= -Phương án D: 2.5 − 50 = 0 ⇔ 5 = 2 25 52
H
Ó
A
Câu 87. (2) Tìm điều kiện của phương trình log( x 2 − x ) − x = log( x − 2) + 4. A. x > 2. B. x > 0. C. 0 < x < 1 . D. x < 0 ∨ x > 1.
-L
Í-
x2 − x > 0 x < 0 ∨ x > 1 ⇔ ⇔x>2 Lược giải: x>2 x−2>0
TO
ÁN
Sai lầm của HS: -Phương án B: nhớ nhầm điều kiện của loga x
Ỡ N
G
-Phương án C: chỉ giải điều kiện x 2 − x > 0 và xét dấu sai -Phương án D: chỉ giải điều kiện x 2 − x > 0
BỒ
ID Ư
Câu 88.
A. 1.
B. 0.
1 (2) Phương trình 7 2 x −3 = 7 C. 2. D. 3.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 Lược giải: Cơ số < 1 nên 16
ẠO
A. x ≥ 1.
Đ
Câu 85.
1 1 (1) Giải bất phương trình ≤ . 16 16 B. x > 1. C. x < 1. D. x ≤ 1.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
1 4 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ .6 x + 6 x = 108 ⇔ .6 x = 108 ⇔ 6 x = 81 ⇔ x = log 6 81 3 3 -Phương án D: 109 109 1 109 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ 32 x − 1 + 32 x = 108 ⇔ 2.32 x = 109 ⇔ 32 x = ⇔ 2 x = log 3 ⇔ x = log 3 2 2 2 2
N
-Phương án C:
x −3
có bao nhiêu nghiệm?
x −3
1 Lược giải: 7 2 x −3 = ⇔ 7 2 x −3 = 7 − x +3 ⇔ 2 x − 3 = − x + 3 ⇔ x = 2 7 Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm của phương trình và giải sai 1 dấ u 7 2 x − 3 = 7
x −3
⇔ 7 2 x −3 = 7 − x − 3 ⇔ 2 x − 3 = − x − 3 ⇔ x = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
28 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
-Phương án C: HS nhầm nghiệm của phương trình -Phương án D: HS cộng sai và nhầm nghiệm của phương x −3
H Ơ
5 4 2
ẠO
log 5 ( x + 2) = log 5 (4 x + 5) ⇔ log 5 ( x + 2) = log 5 (4 x + 5) ⇔ ... ⇔ x = ±1
S = {−1;1}.
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhớ điều kiện x > 0 nên loại nghiệm x = −1 -Phương án C: log 5 ( x + 2) = log 5 (4 x + 5) ⇔ x + 2 = 4 x + 5 ⇔ 3 x = −3 ⇔ x = −1 -Phương án D: không đặt điều kiện và giải
x + 2 = log 5 (4 x + 5) ⇔ x + 2 = 4 x + 5
x =−1 ⇔ 16 x + 39 x + 23 = 0 ⇔ 23 x =− 16
B
2
00
sai
TR ẦN
log 5 ( x + 2) = log 5 (4 x + 5) ⇔ log 5
10
x + 2.5 x − 15 = 0 .
Câu 90. (2) Giải phương trình 25 A. x = log5 3. B. x = 3; x = −5. C.
C
ẤP
2+
3
x = log3 5. D. x = − log5 3. 5x = 3 x x ⇔ x = log 3 Lược giải: 25 + 2.5 − 15 = 0 ⇔ 5 5 x = −5
-L
Í-
H
Ó
A
Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm của phương trình mũ -Phương án C: HS lấy lộn cơ số -Phương án D: HS nhầm phải chuyển vế đổi dấu rồi lấy logarit
x − 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
TO
ÁN
Câu 91. (2) Phương trình log 22 x + 2log 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 4. Lược giải: Điều kiện x > 0 2 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
log x + 2log 2
x = 2 log 2 x = 1 ⇔ x − 2 = 0 ⇔ log x + log 2 x − 2 = 0 ⇔ 1 x = = − log x 2 2 4 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Kết hợp điều kiện nên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lược giải: Điều kiện x > −
N
23 S = {1}. C. S = {−1} . D. S = −1; − . 16
Y
B.
U
S = {−1;1} .
TP .Q
A.
N
1 trình 7 2 x −3 = ⇔ 7 2 x −3 = 7 − x +3 ⇔ 2 x − 3 = − x + 3 ⇔ 3 x = 9 ⇔ x = 3 7 Câu 89. (2) Giải phương trình log 5 ( x + 2) = log 5 (4 x + 5) .
Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm của phương trình logarit và loại nghiệm -2 -Phương án C: HS nhầm các hệ số của phương trình và giải ra thấy nghiệm lẻ nên không lấy nghiệm nào 2 2
log x + 2log 2
x = 2−1− log 2 x = −1 − 3 x −2=0⇔ ⇔ x = 2−1+ log 2 x = −1 + 3
3 3
-Phương án D: HS nhầm công thức và nhầm nghiệm của phương trình
log 22 x + 2log 2 x − 2 = 0 ⇔ 2log 2 x − log 2 x − 2 = 0 ⇔ log 2 x = 2 ⇔ x = 4 Câu 92.
(3) Phương trình 2 x = 11 − x có bao nhiêu nghiệm?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
29 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
00
.
ẤP
2+
3
10
3
Câu 96. A. S = {1}
A
C
(2) Tìm tập nghiệm của phương trình 64 x − 8 x − 56 = 0. B. S = {8; −7} C. S = {8} D. S = ∅ .
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Lược giải: 8 x = 8;8 x = −7 ⇔ x = 1 Sai lầm của học sinh Câu B: hs chưa tìm x; Câu C: sai tương tự câu B nhưng biết loại nghiệm âm Câu D: bấm máy tính sai.
Câu 97.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
(2) Tìm tập nghiệm của phương trình 3.4 x − 2.6 x = 9 x . 3 A. S = {0} B. S = {1; −3} C. S = {1} D. S = 2 3 x = 1 x 2x 2 3 3 x x x Lược giải: 3.4 − 2.6 = 9 ⇔ 3 − 2. = ⇔ x 2 2 3 = −3 2 Sai lầm của học sinh Câu B:chưa tìm x; Câu C: giống câu B nhưng biết lọai nghiệm âm.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( −2 )
B
Câu 95. (1) Giải phương trình log 3 x = −2 . 1 1 A. B. Vô nghiệm. C. − D. 9 9 Sai lầm của học sinh Câu B: hs thấy vế phải âm nên nhớ nhầm điều kiện Câu C: sai dấu; D: hs nhớ sai công thức
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 94. (1) Giải phương trình 5 x−1 = 125. A. 4 B. 3 C. 25 D. 26 Sai lầm của học sinh Câu B: hs quên cộng 1; C: sai phép toán logarit và quên cộng 1; D: sai phép toán logarit
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lược giải: giải phương trình này sử dụng pp đơn điệu đoán nghiệm duy nhất x = 3 nên pt có 1 nghiệm Sai lầm của HS: -Phương án B: 2 x = 11 − x ⇔ 2 x + x = 11 , thấy 11 là số lẻ nên không có x thỏa phương trình -Phương án C: HS dự đoán phương trình với cơ số 2 nên sẽ có 2 nghiệm -Phương án D: HS nhầm nghiệm của phương trình Câu 93. (1) Giải phương trình 2 x = 3. A. log 2 3. B. log 3 2. C. 8. D. 9. Sai lầm của học sinh B: hs nhầm công thức C: hs nhầm 2 3 = 8 ; D: hs nhầm 3 2 = 9
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
x
1
3 3 Câu D: = 1 ⇔ x = 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
30 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
Câu 98. (2) Giải bất phương trình 2− x +3 x < 4 . C. ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D. A. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B. (1; 2 ) − x 2 +3 x
( 0;3) .
2
H Ơ
N
Lược giải: 2 < 4 ⇔ − x + 3 x < 2 ⇔ x < 1; 2 < x Sai lầm của học sinh Câu B:xét dấu sai.
N
2
x
3 Câu 99. (2) Cho phương trình 3.4 − 2.6 = 9 . Bằng cách đặt t = ; t > 0 ta thu được phương 2 trình nào trong các phương trình sau đây? A. t 2 + 2t − 3 = 0 . B. 3t 2 − 2t − 1 = 0 . C. t 2 − 2t − 3 = 0 . D. 3t 2 − 2t − 9 = 0 . Lược giải: x
x
B
TR ẦN
2x
00
x
3 3 3.4 x − 2.6 x = 9 x ⇔ 3 − 2. = 2 2 t 2 + 2t − 3 = 0 Sai lầm của học sinh x
ẤP
2+
3
10
2 Câu B: hs đặt t = ; t > 0 3 Câu C: hs chuyển vế sai. Câu D: sai giống câu B nhưng sai thêm số hạng cuối. Câu 100. (2) Tìm tập nghiệm của phương trình log 5 x + log C. S = {5
5
D. S = {8
5
}
A
}
x + log 1 x = 4 .
x + log 1 x = 4 ⇔ log 5 x (1 + 2 − 1) = 4 ⇔ l og 5 x = 2 ⇔ x = 52
Ó
5
H
Lược giải: log 5 x + log
C
A. S = {25} B. S = {32}
8
5
5
TO
ÁN
-L
Í-
Sai lầm của học sinh Câu B: x = 25 1 Câu C: log 5 x 1 + − 1 = 4 ⇔ l og 5 x = 8 ⇔ x = 58 2 Câu D:sai kết hợp B,C.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 101. A.0. B. 8.
Lược giải: 4
(2) Tìm tổng các nghiệm của phương trình 4 x C. log 2 6 + 1 D.
2
−1
− 2x
2
+1
+ 3 = 0.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Câu C: giải sai 2− x +3 x < 4 ⇔ − x 2 + 3 x < 0 ⇔ x < 0;3 < x . Câu D:giống câu C và xét dấu sai.
2x = 6 x = ± +3= 0 ⇔ 2 ⇔ 2 x = 2 x = ±1 2
x 2 −1
−2
x 2 +1
Sai lầm của học sinh Câu B hs chưa tìm nghiệm và nhầm 2 + 6 = 8 . Câu C hs rút căn bậc hai sót nghiệm âm. Câu 102. (3) Tìm m để phương trình 9 x − 2.3x + m − 1 = 0 có nghiệm. A. m ≤ 2. B. m < 2 C. m ≥ 2. D. m ≤ 0. Lược giải:. ∆ = 1 − m + 1 = 2 − m ≥ 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
31 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
)
3 −1
x 2
= 5. C. 2 = 1. D. π x = 0.
U TP .Q
(1) Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm duy nhất?
2+
3
10
00
B
Câu 105. (1) Giải phương trình log 2 ( x − 1) = 3. A. x = 9. B. x = 7. C. x = 8. D. x = 10. *Lược giải: x > 1 x > 1 log 2 ( x − 1) = 3 ⇔ ⇔ ⇔ x=9 x −1 = 8 x = 9 *Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS giải log 2 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 6 ⇔ x = 7(N).
ẤP
Chọn C vì HS giải log 2 ( x − 1) = 3 ⇔ x = 23 = 8 quên biểu thức là x-1.
C
Chọn D vì HS giải log 2 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 32 ⇔ x = 10 .
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
(1) Tìm số nghiệm của phương trình 33 x − 4.32 x − 45.3x = 0. Câu 106. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. *Lược giải: 3x = 9 33 x − 4.32 x − 45.3x = 0 ⇔ 3x = −5(L) ⇔ x = 2 3x = 0 (L)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
*Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS giải như trên thấy nghiệm âm loại. Chọn C vì HS bấm máy tính sai - 45 thành 45 dẫn đến pt có 1 nghiệm âm loại ngay. Chọn D vì HS giải thấy có 3 nghiệm 9; -5 ; 0 nghĩ là 3 nghiệm của phương trình.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
G
Đ
2
A. 3 = 1. B. 3x = 0. C. 3x = −3. D. 3− x = 3. *Sai lầm thường gặp: 0 Chọn B vì HS không nhớ 3x > 0 mà giải x = 3 = 1. Chọn C vì HS cũng không nhớ 3x > 0 mà giải 3x = 3−1 ⇔ x = −1. 2 Chọn D vì HS giải 3− x = 31 ⇔ x = 1 quên mũ là –x2. 2x
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ẠO
Câu 104.
Y
*Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS nghĩ cơ số của phương trình mũ là số nguyên. Chọn C vì HS nghĩ mũ có chứa số là sai. Chọn D vì HS không biết π là số thực.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. x = 5. B.
−x
H Ơ
2
(1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là không phải phương trình mũ?
N
Câu 103.
N
Sai lầm của học sinh Câu B vì quên dấu “=’ Câu C hs chuyển vế sai Câu D tính sai ∆ = −1 − m + 1 = −m ≥ 0 .
Câu 107.
(1) Giải phương trình sau log 3 x + log
3
x + log 1 x = 2. 3
A. x = 3. B. vô nghiệm. * Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x = 1.
D. x = 34.
32 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x > 0 x + log 1 x = 2 ⇔ log 3 x + 2 log 3 x − log 3 x = 2 3 x > 0 x > 0 x > 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 log 3 x = 2 log 3 x = 1 x = 3(N) *Sai lầm thường gặp: x > 0 x > 0 Chọn B vì HS giải như sau tới ⇔ log 3 x = 1 x = log 3 1 = 0(L)
N
H Ơ
N
3
Y
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
x > 0 x > 0 x > 0 ⇔ 1 ⇔ ⇔ 4 log 3 x = 4 x = 3 (N) 2 log 3 x = 2 Câu 108. (2) Giải phương trình log 2 (log 4 x) = 1. A. x =16. B. x = 8. C. x = 4. D. x = 2. * Lược giải: x > 0 x > 0 log 2 (log 4 x) = 1 ⇔ ⇔ x = 16(N) log 4 x = 2 * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS giải như sau log 4 x = 2 ⇔ x = 4.2 = 8. Chọn C vì HS hiểu log 2 (log 4 x) = 1 ⇔ log 4 x = 1 ⇔ x = 4 Chọn D vì HS khi giải tới log 2 (log 4 x) = 1 ⇔ log 4 x = 2 thì không giải nữa cho rằng 2 là nghiệm pt. 2 x −3
5− x
.
2 x −3
-L
Í-
H
Ó
A
3 4 Câu 109. (2) Giải phương trình = 4 3 −2 8 A. x = −2. B. x = 2. C. x = . D. x = . 3 3 * Lược giải: 5− x
2 x −3
x −5
⇔ 2 x − 3 = x − 5 ⇔ x = −2
G
TO
ÁN
3 4 3 3 = ⇔ = 4 3 4 4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS chuyển vế sai. 2 x −3
5− x
2 x −3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q ẠO Đ G
3
x > 0 x + log 1 x = 2 ⇔ 1 3 log 3 x + 2 log 3 x − log 3 x = 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 3 x + log
U
x > 0 x > 0 Chọn C vì HS giải tới . ⇔ 3 log 3 x = 1 x = 1 = 1 Chọn D vì HS biến đổi công thức sai log aα b = α log a b giải như sau
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
log 3 x + log
−5 − x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
−2 3 4 3 3 Chọn C vì HS biến đổi sai = ⇔ = ⇔ 2 x − 3 = −5 − x ⇔ x = 3 4 3 4 4 Chọn D vì HS không biết biến đổi về cùng cơ số mà cho 2 số mũ bằng nhau 8 2x − 3 = 5 − x ⇔ x = . 3 Câu 110. (2). Hỏi phương trình 27 x + 12 x = 2.8x có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
* Lược giải:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
33 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3x
x
x
3 27 12 3 27 x + 12 x = 2.8 x ⇔ + = 2 ⇔ + − 2 = 0 8 8 2 2 x
H Ơ N Y
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Câu 112. (2) Cho phương trình 32 x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 ; x2.Tính biểu thức A = x1. x2 + (x1 + x 2 ). 5 A. –1. B. 1. D. . D. – 2 3 *Lược giải: 3x = 1 x = 0 x x 2 x +1 2x ⇒ A = x1.x2 + (x1 + x 2 ) = −1 3 − 4.3 + 1 = 0 ⇔ 3.3 − 4.3 + 1 = 0 ⇔ x 1 ⇔ 3 = x = −1 3 * Sai lầm thường gặp: 1 1 1 1 2 Chọn B vì HS lấy 1 và làm nghiệm và tính A = 1. + (1 + ) = + = 1. 3 3 3 3 3 1 1 1 1 4 5 Chọn C vì HS lấy 1 và làm nghiệm và tính A = 1. + (1 + ) = + = . 3 3 3 3 3 3 Chọn D vì lấy 0 và -1 làm nghiệm và tính sai A = 0. –1 + (0 – 1) = – 2. Câu 113. (3) Hỏi phương trình log 5 ( x − 4) 2 + log 5 ( x − 2) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2+
3
10
00
B
TR ẦN
x > 0 x > 0 x = 1 (N) x > 0 ⇔ ⇔ log 2 x = −1 ⇔ 2 log 2 x + 3log 2 x + 2 = 0 log x = −2 1 2 x = (N) 4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS giải tới bước 2 bấm máy tính ra hai nghiệm chọn luôn. Chọn C vì HS thiếu ngoặc đơn khi biến đổi như log 2 x + 3log 2 2 + log 2 x − 1 = 0 . Chọn D vì HS biến đổi sai tích log thành hiệu như log 2 x + 3log 2 2 − 3log 2 x − 1 = 0 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q
Đ G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 x = 2 x = −1 x = 2 . B. . C. Vô nghiệm D. A. x = −2 x = 4 x = 1 4 * Lược giải: x > 0 log 2 x + 3log 2 (2 x) − 1 = 0 ⇔ log 2 x + 3(log 2 2 + log 2 x) − 1 = 0
ẠO
* Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS bấm nhằm phương trình bậc hai ra hai nghiệm chọn luôn. Chọn C vì HS nhằm các hệ số a, b, c, d của phương trình bậc ba nên có 3 nghiệm. Chọn D vì nhớ nhằm là có điều kiện x> 0 nên loại nghiệm. Câu 111. (2) Giải phương trình log 2 x + 3log 2 (2 x) − 1 = 0.
N
3 ⇔ =1⇔ x = 0 2
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. *Lược giải: log 5 ( x − 4) 2 + log 5 ( x − 2) = 0 (1)
x − 2 > 0 x > 2 ⇔ ĐK: x − 4 ≠ 0 x ≠ 4 Với đk trên
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
34 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) ⇔ log 5 ( x − 4) 2 + 2 log 5 ( x − 2) = 0 ⇔ log 5 ( x − 4) 2 + log 5 ( x − 2) 2 = 0 ( x − 4)( x − 2) = 1 ⇔ log 5 [( x − 4)( x − 2)]2 = 0 ⇔ [( x − 4)( x − 2)]2 = 1 ⇔ ( x − 4)( x − 2) = −1
(
ẤP
* Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS quên 2 x + 2− x > 0
)
2
= 25 ⇔ 2 x + 2 − x = 5
2+
3
4 x + 4− x = 23 ⇔ 4 x + 4 − x + 2.4 x.4 − x − 2.4 x.4 − x = 23 ⇔ 2 x + 2 − x
2
C
Chọn C vì HS biến đổi như sau 4 x + 4− x = 23 ⇔ ( 2 x + 2 − x ) = 23 ⇔ 2 x + 2− x = ± 23
Ó
A
Chọn D vì HS giải giống như câu C và nhớ điều kiện 2 x + 2− x > 0 . 2
2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Câu 115. (4). Cho phương trình 91+ 1− x − (m + 2).31+ 1− x + 2m + 1 = 0 (*) . Hỏi các giá trị m thì phương trình có nghiệm (*) ? 64 64 64 A. . B. m ≤ 0 ; m ≥ 4 . C. 3 ≤ m ≤ . D. m ≥ . 4≤m≤ 7 7 7
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
10
00
B
x = 4(L) ⇔ ( x − 4)( x − 2) = 0 ⇔ x = 2(L) Câu 114. (3) Tính giá trị biểu thức A = 2 x + 2− x . Biết 4 x + 4− x = 23. A. A = 5. B. x = ±5. C. x = ± 23. D. x = 23. * Lược giải: Ta có
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO Đ G
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = 3 + 2(N) . ⇔ ( x − 4)( x − 2) = 1 ⇔ x 2 − 6 x + 7 = 0 ⇔ x = 3 − 2(L) Chọn C vì HS quên điều kiện. x − 2 > 0 x > 2 Chọn D vì HS làm đk sai ⇔ và HS giải sai như sau: x − 4 > 0 x > 4 (1) ⇔ 2lo g 5 ( x − 4) + 2 log 5 ( x − 2) = 0 ⇔ log 5 [( x − 4)( x − 2)] = 0
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
x = 3 + 2(N) x2 − 6x + 7 = 0 ⇔ 2 ⇔ x = 3 − 2(L) x = 3(N) x − 6 x + 9 = 0 * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS biến đổi sai log 5 (x − 4) 2 = 2 log 5 ( x − 4) giải như sau: (1) ⇔ 2lo g 5 ( x − 4) + 2 log 5 ( x − 2) = 0 ⇔ log 5 [( x − 4)( x − 2)] = 0
1− x 2
⇒ 3 ≤ t ≤ 9 , khi đó phương trình trở thành: t2 - ( m+2).t + 2m +1 =0 (1) t 2 − 2t + 1 = m. vì t ≥ 3 nên (1) ⇔ t−2 t 2 − 2t + 1 = m có nghiệm 3 ≤ t ≤ 9 (2) . Bài toán trở thành tìm m để phương trình t−2
.Đặt t= 31+
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
35 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
t 2 − 2t + 1 t 2 − 4t + 3 , ta có: f'(t) = , lập bảng biến thiên của hàm số f(t) với 3 ≤ t ≤ 9 ta có: t −2 (t − 2) 2 64 . min f (t ) = f (3) = 4 , m ax f (t ) = f (9) = t∈[3;9] t∈[3;9] 7 64 Suy ra (2) thỏa khi và chỉ khi min f (t ) ≤ m ≤ m ax f (t ) ⇔ 4 ≤ m ≤ . t∈[3;9] t∈[3;9] 7 Các phương án sai:
Đáp án nhiễu là C do: Hiểu nhầm vì phương trình chỉ yêu cầu có nghiệm
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Đáp án nhiễu là D do: Hiểu nhầm vì phương trình chỉ yêu cầu có nghiệm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Quên tìm mối liên hệ giữa t và x
TP .Q
Đáp án nhiễu là B do:
Y
N
H Ơ
N
Xét f(t) =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
36 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12
1 9
1 D. x ≥ . 9
B. ( −7; −8]
Ư N H
A. ( −∞; −8]
C. [ −8; +∞ )
D. ( −8; +∞ )
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 3. (1) Giải bất phương trình (0,5) x+ 7 ≥ 2 . Lược giải: (0, 5) x + 7 ≥ 2 ⇔ x + 7 ≤ −1 ⇔ x ≤ −8
00
B
Sai lầm của học sinh Câu B: hs dư điều kiện x + 7 ≥ 0 Câu C: hs quên đổi chiều bpt Câu D: hs quên đổi chiều bpt và dấu “=”.
10
Câu 4. (2) Giải bất phương trình log 2 x > log 2 5. 3
3
3
Ó
A
C
ẤP
2+
C. x > 0. D. x > 5. A. 0 < x < 5. B. x < 5. Sai lầm của học sinh Câu B: hs quên điều kiện Câu C:hs chỉ đặt điều kiện, không giải. Câu D: hs quên lưu ý cơ số, không đổi chiều bpt.
H
Câu 5. (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số y = log 2 (1 − x ) .
-L
Í-
1 − x > 0 A. . log 2 (1 − x) ≥ 0
1 − x ≥ 0 B. log 2 (1 − x) ≥ 0 1 − x > 0 . log 2 (1 − x) ≠ 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
1 − x > 0 C. D. log 2 (1 − x) > 0 Sai lầm của học sinh Câu B,C,D: hs quên điều kiện.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
C. x =
TP .Q
3
1 1 A. 0 < x ≤ B. x ≤ 9 9 Sai lầm của học sinh Câu B. hs quên diều kiện Câu C,D: hs sai dấu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1. (1) Giải bất phương trình 3x ≥ 27. A. [3; +∞ ) B. ( 3; +∞ ) C. ( 9; +∞ ) D. ( −∞;3] Sai lầm của học sinh Câu B: hs không chú ý dấu của BPT Câu C: hs nhầm phép chia; D: hs sai chiều Câu 2. (1) Giải bất phương trình log 1 x ≥ 2 .
Câu 6. (2) Tìm tập xác định của hàm số y = 8 − 2 x . A. ( −∞;3] B. [3; +∞ ) C. ( 3; +∞ ) D. ( −∞;3) . Lược giải: 8 − 2 x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 Sai lầm của học sinh Câu B: hs chuyển vế sai. Câu C: hs quên dấu “=” Câu D: hs quên dấu “=” và chuyển vế sai.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 1 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2− x
4x
3 5 ≤ . 5 3 2 2 C. ; +∞ D. −∞; − . 3 3
x−2
A. (1;16] .
C. ( 0;16]
5 D. −2; 8
D. [ 0;16]
3
B ( −∞;16]
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
5 B. ; +∞ 8
A
C
ẤP
2+
log 4 x > 0 x > 1 Lược giải: log 2 ( log 4 x ) ≤ 1 ⇔ ⇔ x ≤ 16 log 4 x ≤ 2 Sai lầm của học sinh Câu B hs quên đk log 4 x > 0
-L
Í-
H
Ó
x > 0 x > 0 Câu C log 2 ( log 4 x ) ≤ 1 ⇔ ⇔ x ≤ 16 log 4 x ≤ 2 x ≥ 0 x ≥ 0 . Câu D log 2 ( log 4 x ) ≤ 1 ⇔ ⇔ x ≤ 16 log 4 x ≤ 2 (3) Tìm tập xác định của hàm số y = 2 − log 2 (1 − x).
A. [ −3;1) .
B. [ −3; +∞ )
TO
ÁN
Câu 10.
C. [ −3;1] .
D. ( −∞;3] .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 − x > 0 x < 1 x < 1 x < 1 Lược giải: ⇔ ⇔ ⇔ 1 − x ≤ 4 x ≥ −3 2 − log 2 (1 − x) ≥ 0 log 2 (1 − x) ≤ 2 Sai lầm của học sinh Câu B hs quên đk 1 − x > 0 Câu C hs sai 1 − x ≥ 0 Câu D hs sai bước 1 − x ≤ 4 ⇔ x ≤ 3 và quên đk 1 − x > 0 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5 C. ( −∞; −2] ∪ ; +∞ 8 x < −2 3x − 1 3x − 1 1 8x − 5 ≤1⇔ ≥ ⇔ ≥0⇔ Lược giải: log 1 x ≥ 5 + + + x 2 x 2 3 3( x 2) 3 8 Sai lầm của học sinh 3x − 1 1 ≥ ⇔ 3(3x − 1) ≥ x + 2 ⇔ 8 x − 5 ≥ 0 Câu B : hs nhân chéo x+2 3 Câu C: hs quên điều kiện mẫu khác 0 Câu D: hs xét dấu sai. Câu 9. (3) Giải bất phương trình log 2 ( log 4 x ) ≤ 1 .
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
5 A. ( −∞; −2 ) ∪ ; +∞ 8
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
3x − 1 ≤1. x+2
ẠO
Câu 8. (3) Tìm tập nghiệm bất phương trình log 1
TP .Q
U
Y
N
⇔ 4 x ≥ x − 2 ⇔ 3 x ≥ −2
Đ
4x
3 3 Lược giải: ⇔ ≤ 5 5 Sai lầm của học sinh Câu B,D chuyển vế sai Câu C sai dấu
H Ơ
2 B. −∞; . 3
G
2 A. − ; +∞ 3
N
Câu 7. (2) Tìm tâp nghiệm bất phương trình
Câu 11.
(1) Giải bất phương trình log 1 x > 2 . 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 2 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 B. x < 9 9 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS thiếu điều kiện x > 0 Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai cơ số 0 < a < 1
C. x >
1 9
D. 0 < x < 3 2
H Ơ
N
A. 0 < x <
1
N
Chọn đáp án D Vì HS hiểu nhầm công thức 0 < x < 2 3
10
00
1 S = − 2 . D. Tập nghiệm
3
2 3 − 6 x > 1 ⇔ 2 3 − 6 x > 2 0 ⇔ 3 − 6 x > 0 ⇔ − 6 x > −3 ⇔ x <
1 2.
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
• Bài giải: • Nguyên nhân: B. Học sinh giải bài toán sai khi chia cho số âm không đổi dấu bất phương trình: 1 2 3 − 6 x > 1 ⇔ 2 3 − 6 x > 2 0 ⇔ 3 − 6 x > 0 ⇔ −6 x > −3 ⇔ x > . 2 C. Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình. D. Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình và khi chuyển 3 qua không đổi thành -3. 2 Câu 14. (1) Giải bất phương trình 2 x − 7 x + 7 > 2 . A. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) . B. (1;6 ) . C. ( −∞;6 ) . D. (1; +∞ ) . 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
2 x −7 x + 7 > 2 ⇔ x 2 − 7 x + 6 > 0 ⇔ x < 1 ∨ x > 6 Lược giải: + Sai lầm thường gặp Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều. Chọn C vì học sinh học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm. Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm. 2 Câu 15. (1) Giải bất phương trình 2 x − 7 x + 7 > 2 . A. ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) . B. (1;6 ) . C. ( −∞;6 ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
TR ẦN
H
1 S = ; +∞ 2 . B. Tập nghiệm 1 S = 2. C. Tập nghiệm
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
x
1 (1) Giải bất phương trình > 8 . 2 B. x < 3 C. x > 4 D. x > −3 A. x < −3 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi chiều mà không đổi dấu − x > 3 Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai phép toán bất đẳng thức − x > 3 ⇔ x < 4 Chọn đáp án D Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi dấu mà không đổi chiêu − x > 3 Câu 13. (2) Giải bất phương trình: 23− 6 x > 1 . 1 S = −∞; 2 . A. Tập nghiệm
Câu 12.
D. (1; +∞ ) .
2
Lược giải: 2 x −7 x + 7 > 2 ⇔ x 2 − 7 x + 6 > 0 ⇔ x < 1 ∨ x > 6 + Sai lầm thường gặp Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều. Chọn C vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm. Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 3 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Ư N
D. −2 ≤ x < 3.
H
Lược giải: Điều kiện x > 3 log 4 ( 3x + 1) ≥ log 4 ( x − 3) ⇔ 3x + 1 ≥ x − 3 ⇔ x ≥ −2
G
1 C. x > − . 3
B. x ≥ −2.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x > 3.
10
00
B
Kết hợp điều kiện nên x > 3 Sai lầm của HS: -Phương án B: HS quên điều kiện -Phương án C: HS nhầm điều kiện của loga x và nghiệm của bất phương trình -Phương án D: HS giải sai điều kiện x < 3 và kết hợp nghiệm sai.
(2) Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 . 5
3
Câu 18.
13 B. S = ; +∞ . 2
2+
13 A. S = 4; . 2 Lược giải: Điều kiện x > 4
C
ẤP
C. S = ( 4; +∞ ) .
13 D. S = 4; . 2
−1
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
13 2 log 2 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 ⇔ x − 4 ≤ ⇔ x ≤ 2 5 5 13 Kết hợp điều kiện nên S = 4; . 2 Sai lầm của HS: -Phương án B: HS quên cơ số nhỏ hơn 1 -Phương án C: HS nhầm nghiệm của bất phương trình và điều kiện -Phương án D: HS nhìn sót dấu “=” x x x Câu 19. (3) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ 0 .
5
A. S = [ 0;1].
Ỡ N ID Ư
BỒ
C. S = [ −2; −1].
B. S = 1; . 2
2x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
x > 0 1 0< x≤ 2 Lược giải: log 2 x − log 2 x − 2 ≥ 0 ⇔ log 2 x ≥ 2 ⇔ 2 log x ≤ −1 x ≥ 4 2 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai Câu 17. (2) Tìm nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3x + 1) ≥ log 4 ( x − 3) .
H Ơ
N
D. x > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 2
N
C. 0 < x ≤
B. x ≥ 4
Y
1 0< x≤ A. 2 x ≥ 4
x +4 : 4
U
(2) Giải bất phương trình log 22 x ≥ log 2
TP .Q
Câu 16.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. S = [ −1;0 ].
x
x
5 5 5 5 x x x Lược giải: 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ 0 ⇔ 2. − 7 + 5 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ ≤ ⇔ 0 ≤ x ≤ 1 2 2 2 2 Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm của bất pt mũ 2x
x
x
5 5 5 5 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ 0 ⇔ 2. − 7 + 5 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ ≤ 2 2 2 2 x
x
x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 4 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
-Phương án C: HS nhầm nghịch đảo 2x
x
x
N
H Ơ
N
5 5 5 5 nghiệm 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ 0 ⇔ 2. − 7 + 5 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ −1 2 2 2 2 -Phương án D: HS nhầm nghiệm của bất phương trình x x 2x x 4 10 2 2 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ 0 ⇔ 5. + 2 − 7 ≤ 0 ⇔ 5. − 7. + 2 ≤ 0 25 25 5 5 x
)
)
(
3 x + 1 + 6 − 1 ≥ log 2 7 − 10 − x
)
3x + 1 + 6 ⇔ log 2 ≥ log 2 7 − 10 − x 2
H
3x + 1 + 6 ≥ 7 − 10 − x 2 ⇔ 3 x + 1 + 6 ≥ 14 − 2 10 − x
TR ẦN
Lược giải: Đặt điều kiện... ⇔
)
Ư N
(
00
369 49
10
⇔1≤ x ≤
B
⇔ 3 x + 1 + 2 10 − x ≥ 8 ⇔ −49 x 2 + 418 x − 369 ≥ 0
2+
3
Thỏa điều kiện nên nghiệm của bất phương trình 1 ≤ x ≤
369 49
ẤP
Sai lầm của HS: -Phương án B: HS kết hợp điều kiện sai
C
x ≤1 -Phương án C: HS giải sai −49 x + 418 x − 369 ≥ 0 ⇔ và giải điều kiện sai x > 10 nên x ≥ 369 49 369 chọn x ≥ 49 x ≤1 -Phương án D: HS giải sai −49 x 2 + 418 x − 369 ≥ 0 ⇔ và giải điều kiện sai x < 10 nên x ≥ 369 49 chọn x ≤ 1 Câu 21. (3) Tìm tất cả các tham số a để bất phương trình log 1 ( x 2 + 2ax + a + 3) < 0 có tập
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
)
ẠO
369 369 369 B. x ≤ C. x ≥ D. x ≤ 1 49 49 49 log 2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(
3 x + 1 + 6 − 1 ≥ log 2 7 − 10 − x .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U (
Đ
A. 1 ≤ x ≤
(3) Tìm nghiệm của bất phương trình log 2
TP .Q
Câu 20.
Y
2 2 ≤ ≤ 1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 0 5 5
G
⇔
3
BỒ
ID Ư
nghiệm là tập số thực ℝ .
a < −1 D. . a > 2 Lược giải: log 1 ( x 2 + 2ax + a + 3) < 0 ⇔ x 2 + 2ax + a + 3 > 1 ⇔ x 2 + 2ax + a + 2 > 0 A. −1 < a < 2.
B. a < 2.
C. a > −1.
3
Để có tập nghiệm là tập số thực ℝ nên ∆ ' < 0 ⇔ −1 < a < 2 Sai lầm của HS: -Phương án B: HS nhớ a > 0 nên chọn bỏ nghiệm -1 do đó a < 2.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 5 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
-Phương án C: HS lấy một điều kiện a > −1
N
a < −1 -Phương án D: HS giải sai điều kiện ∆ ' > 0 ⇔ a>2
TR ẦN
Y U TP .Q
D. x > 3.
10
00
B
3 3 x > 4 2 log 3 (4x − 3) + log 1 (2x + 3) ≤ 2 ⇔ ⇔ < x≤3 4 3 log 3 (4 x − 3) 2 ≤ log 3 [ 9(2 x + 3)]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
+ Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh giải BPT quên đặt ĐK hoặc quên kết hợp ĐK. Chọn C vì học sinh giải điều kiện tưởng nhầm đã giải BPT Chọn D vì học sinh kết hợp nghiệm với ĐK sai. Câu 24. (1) Giải bất phương trình 33 x − 2 > 81 A. x > 2 83 B. x > 3 C. x > 27 83 D. x < 3 Giải 3x−2 1) 3 > 81 ⇔ 3 x − 2 > 4 ⇔ x > 2 chọn A 83 2) B sai , HS giải sai 33 x − 2 > 81 ⇔ 3 x − 2 > 81 ⇔ x > 3 3x−2 3) C sai , HS chuyển vế sai 3 > 81 ⇔ 3 x − 2 > 81 ⇔ 3 x > 81 ⇔ x > 27 83 4) D sai , HS giải sai 33 x − 2 > 81 ⇔ 3 x − 2 < 81 ⇔ 3 x < 83 ⇔ x < 3 Câu 25. (1) Giải bất phương trình log 2 (3x − 1) > 3 A. x > 3 1 B. < x < 3 3 C. x < 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 C. x> . 4
8 B. − ≤ x ≤ 3. 3
Ư N
3
3 A. < x ≤ 3. 4 + Lược giải:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
+ Sai lầm thường gặp Chọn B vì học sinh quên đặt điều kiện. Chọn C vì học sinh học sinh nhầm nghiệm và điều kiện Chọn D vì học sinh bỏ log là đổi chiều. Câu 23. (2) Giải bất phương trình 2 log 3 (4x − 3) + log 1 (2x + 3) ≤ 2 là:
N
C. ; .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 6 2 D. ;1 . 3 5 3 6 2 <x< 6 Lược giải: log 2 ( 3 x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x ) ⇔ 3 5 ⇔1< x < 5 x > 1 B. (1; +∞ ) .
ẠO
6 5
A. 1; .
H Ơ
(2) Giải bất phương trình: log 2 ( 3 x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x ) .
Câu 22.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 6 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D. x >
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
7 3 Giải
N
1) log 2 (3 x − 1) > 3 ⇔ 3 x − 1 > 8 ⇔ x > 3 chọn A
2 3 2 B. x > 3 4 C. x > 3 D. x < 1
N Y U
3− x
2 chọn A 3
2 x +1
3− x
3
Í-
H
Ó
A
C
3
-L
A. x ≥ 2 B. x = 2 C. x ≤ 2 1 D. < x ≤ 2 3
ẤP
2+
3
2 2 2 > 2) B sai , HS giải sai ⇔ 2 x + 1 > 3 − x ⇔ x > 3 3 3 Câu 27. (1) Giải bất phương trình log 1 (3 x − 1) ≥ log 1 (5 x + 3)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Giải 1 3 x − 1 > 0 x > ⇔ 1) log 1 (3 x − 1) ≥ log 1 (5 x + 3) ⇔ 3 ⇔ x ≥ 2 chọn A 3 x − 1 ≤ 5 x + 3 x ≥ 2 3 3 2) B sai , HS giải sai log 1 (3 x − 1) ≥ log 1 (5 x + 3) ⇔ 3 x − 1 = 5 x + 3 ⇔ x = 2 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N H ⇔ 2x +1 < 3 − x ⇔ x <
00
2 > 3
10
2 1) 3
3− x
B
Giải 2 x +1
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x <
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 > 3
TP .Q
Câu 26.
2 x +1
ẠO
2 (1) Giải bất phương trình 3
H Ơ
3 x − 1 > 0 1 2) B sai , HS giải sai log 2 (3 x − 1) > 3 ⇔ ⇔ < x<3 3 3 x − 1 < 8 3) C sai , HS giải sai log 2 (3 x − 1) > 3 ⇔ 3 x − 1 < 8 ⇔ x < 3 7 4) D sai , HS giải sai log 2 (3 x − 1) > 3 ⇔ 3 x − 1 > 6 ⇔ x > 3
3
3 x − 1 > 0 3) C sai , HS giải sai log 1 (3 x − 1) ≥ log 1 (5 x + 3) ⇔ ⇔ x≤2 3 x − 1 ≤ 5 x + 3 3 3
1 3 x − 1 > 0 1 x > 4) D sai , HS giải sai log 1 (3 x − 1) ≥ log 1 (5 x + 3) ⇔ ⇔ 3 ⇔ <x≤2 3 3 x − 1 ≥ 5 x + 3 2 x ≤ 4 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 7 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(2) Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 ( −3x − 2 ) < log 1 ( x 2 − 6 x )
Câu 28.
3
3
A. ( 6 : +∞ )
N
B. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
H Ơ
C. (1; 2 )
N
D. ( −∞;0 ) ∪ ( 6; +∞ )
Y
Giải x < 0 ∨ x > 6 x − 6 x > 0 1) log 1 ( −3 x − 2 ) < log 1 ( x 2 − 6 x ) ⇔ ⇔ 2 2 x − 3x + 2 < 0 3 3 −3 x − 2 > x − 6 x
3
G
3
3
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x <1 , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0 < a < 1 nên chọn B ⇔ x > 2 3) C sai , HS giải sai log 1 ( −3x − 2 ) < log 1 ( x 2 − 6 x ) ⇔ −3x − 2 > x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 3 x + 2 < 0 3
ẤP
2+
3
10
00
B
⇔ 1 < x < 2 , HS không nhớ đặt điều kiện biểu thức trong logarit và kết hợp với đk để được tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 6 x > 0 x < 0 ∨ x > 6 2 4) D sai , HS giải sai log 1 ( −3 x − 2 ) < log 1 ( x − 6 x ) ⇔ ⇔ 2 2 −3 x − 2 < x − 6 x 3 3 x − 3x + 2 > 0 x < 0 ∨ x > 6 ⇔ ⇔ x < 0 ∨ x > 6 , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0 < a < 1 x < 1∨ x > 2 Câu 29. (2) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x − log 3 ( x − 2) < log 1 3 3
3
C
A. ( 3; +∞ )
Ó
A
B. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
H
C. ( −1;3)
Í-
D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )
TO
3
ÁN
-L
Giải 1) Đk: x > 2 log 1 x − log 3 ( x − 2) < log 1 3 ⇔ log 3 [ x( x − 2)] > log 2 3 ⇔ x( x − 2) > 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
⇔ x 2 − 2 x − 3 > 0 ⇔ x < −1 ∨ x > 3 kết hợp với điều kiện x > 2 , ta được : x > 3 , chọn A 2) B sai , HS giải sai log 1 x − log 3 ( x − 2) < log 1 3 ⇔ log 3 [ x( x − 2)] > log 2 3 ⇔ x( x − 2) > 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
x < 0 ∨ x > 6 ⇔ ⇔ x > 6 , chọn A 1 < x < 2 2) B sai , HS giải sai log 1 ( −3x − 2 ) < log 1 ( x 2 − 6 x ) ⇔ −3x − 2 < x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 3 x + 2 > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
2
3
3
2
⇔ x − 2 x − 3 > 0 ⇔ x < −1 ∨ x > 3 , HS quên đặt điều kiện nên chọn B 3) C sai , HS giải sai log 1 x − log 3 ( x − 2) < log 1 3 ⇔ log 1 [ x ( x − 2)] < log 1 3 ⇔ x( x − 2) < 3 3
3
3
3
⇔ −1 < x < 3 nên chọn C 4) D sai , HS giải sai log 1 x − log 3 ( x − 2) < log 1 3 ⇔ log 3 [ x( x − 2)] > log 2 3 ⇔ x( x − 2) > 3 3
3
2
⇔ x − 2 x + 3 > 0 ⇔ x < 2 ∨ x > 3 nên chọn D Câu 30. (2) Tập nghiệm của bất phương trình 4 x − 2.25 x < 10 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 8 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ẠO
x
TR ẦN
H
5 1 ⇔ > ⇔ x > − log 5 2 , chọn A 2 2 2 2x
x
x
5 5 5 1 2) B sai , HS giải sai 4 − 2.25 < 10 ⇔ 2. − − 1 < 0 ⇔ −1 < < 2 2 2 2 x
x
x
x
00
B
5 1 ⇔ < ⇔ x < − log 5 2 , nên chọn B 2 2 2
ẤP
2+
3
10
5 x < −1(vn) 2x x 2 5 5 x x x 3) C sai , HS giải sai 4 − 2.25 < 10 ⇔ 2. + − 1 > 0 ⇔ x 2 2 5 < 1 2 2
C
x
Ó
A
5 1 ⇔ < ⇔ x < log 5 2 nên chọn C 2 2 2 2x
x
-L
Í-
H
5 5 4) D sai , HS giải sai 4 x − 2.25 x < 10 x ⇔ −2. − + 1 > 0 2 2 x
ÁN
1 5 1 ⇔ −1 < < ⇔ 0 < x < log 5 nên chọn D 2 2 2 2
TO
Câu 31.
(2) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 5
x −1 <0 x+2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giải 5 x < −1(vn) x 2x 2 5 5 x x x 1) 4 − 2.25 < 10 ⇔ 2. + − 1 > 0 ⇔ x 2 2 5 > 1 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
A. − log 5 2; +∞ 2 B. −∞; − log 5 2 2 C. −∞;log 5 2 2 1 D. 0;log 5 2 2
Ỡ N
G
A. ( −∞; −2 )
C. ∅ D. (1; +∞ )
BỒ
ID Ư
B. ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Giải
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
H Ơ N
10 3 2+ ẤP
Giải
C
1) Đk: x > 1 log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0 ⇔ log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) − log 1 6 ≤ 0 4
2
A
2
2
2
H
Ó
⇔ log 1 [ x.( x − 1)] ≤ log 1 6 ⇔ x.( x − 1) ≥ 6 ⇔ x ≤ −2 ∨ x ≥ 3 , kết hợp với đk: x > 1 , ta đc: 2
2
-L
Í-
x ≥ 3 , chọn A 2) B sai , HS giải sai log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0 ⇔ log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) − log 1 6 ≤ 0 2
4
2
2
2
ÁN
⇔ log 1 [ x.( x − 1)] ≤ log 1 6 ⇔ x.( x − 1) ≤ 6 ⇔ −2 ≤ x ≤ 3 , nên chọn B 2
TO
2
3) C sai , HS giải sai log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0 ⇔ log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) − log 1 6 ≤ 0 4
2
2
2
G
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4
00
2
A. x ≥ 3 B. −2 ≤ x ≤ 3 C. 1 < x ≤ 3 D. x ≤ −2 hoặc x ≥ 3
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
x −1 >0 x < −2 ∨ x > 1 x < −2 ∨ x > 1 x −1 x+2 4) D sai , HS giải sai log 1 <0⇔ ⇔ x −1 ⇔ −3 5 x+2 x −1 < 1 x + 2 − 1 < 0 x + 2 < 0 x + 2 x < −2 ∨ x > 1 x < −2 ∨ x > 1 ⇔ −3 ⇔ ⇔ x > 1 nên chọn D x > − 2 < 0 x + 2 Câu 32. (3) Giải bất phương trình log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
x −1 x + 2 > 0 x −1 x −1 x −1 <0⇔ ⇔ >1⇔ −1 > 0 1) log 1 x 1 − x 2 x 2 x + + +2 5 >1 x + 2 −3 ⇔ > 0 ⇔ x + 2 < 0 ⇔ x < −2 , chọn A x+2 x −1 >0 x −1 x −1 x + 2 2) B sai , HS giải sai log 1 <0⇔ ⇔ > 0 ⇔ x < −2 ∨ x > 1 , nên chọn B x+2 5 x+2 x −1 > 1 x + 2 x −1 x −1 3) C sai , HS giải sai log 1 <0⇔ > 1 ⇔ x − 1 > x + 2 ⇔ 0.x > 3(vn) , nên chọn C x+2 5 x+2
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇔ log 1 [ x.( x − 1)] ≤ log 1 6 ⇔ x.( x − 1) ≤ 6 ⇔ −2 ≤ x ≤ 3 , kết hợp với đk: x > 1 , ta đc: 1 < x ≤ 3 2
2
nên chọn C 4) D sai , HS giải sai log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0 ⇔ log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) − log 1 6 ≤ 0 2
4
2
2
2
⇔ log 1 [ x.( x − 1)] ≤ log 1 6 ⇔ x.( x − 1) ≥ 6 ⇔ x ≤ −2 ∨ x ≥ 3 nên chọn D 2
Câu 33. A. m ≥ 1 B. m ≤ −1
2
(4) Tìm m để bất phương trình ( m − 1)4 x + 2 x +1 + m + 1 > 0 có nghiệm đúng ∀x ∈ ℝ .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 10 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. −1 ≤ m ≤ 1 D. m ≥ −1 Giải + m + 1 > 0 (1) , đặt t = 2 , t > 0
t 2 − 2t − 1 trên ( 0; +∞ ) t2 +1
N TP .Q
t →+∞
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 - Học sinh giải: 2
x −1
x −1
ẤP
TR ẦN
x −1
< 24 ⇔ 2 − x −1 > 24 ⇔ − x − 1 > 4 ⇔ x < −5
A
x 2 −2 x
H
( 2)
-L
Í-
x2 −2 x
⇔ x − 1 < −4 ⇔ x < −3
C
1 < 16 ⇔ 2
(1) Giải bất phương trình 2 B. ( −∞; −1] ∪ [3; +∞).
( 2)
−4
< 24 ⇔ 2 − x −1 < 24 ⇔ − x − 1 < 4 ⇔ x > −5
Ó
Câu 35. A. [−1;3]. Lời giải:
1 < 16 ⇔ 2
1 < 2
B
x −1
x −1
00
1 - Học sinh giải: 2
1 < 16 ⇔ 2
⇔ x − 1 > −4 ⇔ x > −3
10
x −1
D. ( −∞; −5) .
2+
1 - Học sinh giải: 2
1 < 2
−4
3
1 1 Lời giải: < 16 ⇔ 2 2 Sai lầm thường gặp:
x −1
H
Câu 34.
x −1
Đ
Ư N
x−1
1 (1) Giải bất phương trình < 16. 2 A. ( −3; +∞ ) . B. ( −∞; −3) . C. ( −5; +∞ ) .
G
2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m ≤ −1 , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả −1 ≤ m ≤ 1 , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m ≥ −1 , nên chọn D
ẠO
x→0
≤
3
3
≤ 2 . C. ( −1;3).
D. ( −∞; −1) ∪ (3; +∞).
⇔ x 2 − 2 x ≤ 3 ⇔ x 2 − 2 x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3
ÁN
Sai lầm thường gặp:
TO
- Học sinh giải:
( 2)
x 2 −2 x
≤
( 2)
3
⇔ x 2 − 2 x ≥ 3 ⇔ x 2 − 2 x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≤ −1 hay x ≥ 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng. - Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng. Câu 36. (1) Giải bất phương trình log 1 x ≤ 1 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2t 2 + 4t > 0 , ∀t ∈ ( 0; +∞ ) (t 2 + 1) 2 lim f (t ) = 1; lim− = −1 , Lập BBT, YCBT ⇔ m ≥ 1 , chọn A f ′(t ) =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Xét hàm số f (t ) =
t 2 − 2t − 1 <m t2 +1
H Ơ
(1) trở thành: ( m − 1)t 2 + 2t + m + 1 > 0 ⇔
N
x
Y
1) ( m − 1)4 + 2
x +1
U
x
2
A. 1 ; +∞ . 2
B. 2; +∞ ) .
Lời giải: log 1 x ≤ 1 ⇔ x ≥ 2
C. ( −∞;2 .
1 D. −∞; . 2
1 2
Sai lầm thường gặp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 11 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Học sinh giải: log 1 x ≤ 1 ⇔ x ≥ 2 2
- Học sinh giải: log 1 x ≤ 1 ⇔ x ≤ 2
H Ơ D. [2;5].
2+
3
10
00
B
5 − 35 ≤ 0 (*) 5x 5 x Đặt : t = 5 (t > 0). BPT (*) trở thành: 5t + 10. − 35 ≤ 0 ⇔ t 2 − 35t + 50 ≤ 0 ⇔ 2 ≤ t ≤ 5 t So với điều kiện t > 0 , ta có : 2 ≤ t ≤ 5 thì 2 ≤ 5x ≤ 5 ⇔ log5 2 ≤ x ≤ 1
Lời giải: 5 x +1 + 10.51− x − 35 ≤ 0 ⇔ 5.5 x + 10.
C
ẤP
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : T = [log5 2;1] Sai lầm thường gặp: - Học sinh sử dụng sai ký hiệu khoảng
H
Ó
A
t ≤ 2 5 - Học sinh giải: 5t + 10. − 35 ≤ 0 ⇔ t 2 − 35t + 50 ≤ 0 ⇔ . Suy ra t t ≥ 5
5 x ≤ 2 x ≤ log 2 5 ⇔ x x ≥1 5 ≥ 5
1 9
(2) Giải bất phương trình ln 2 x 3 − 5ln x + 6 ≥ 0.
-L
Câu 39.
Í-
- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2 ≤ t ≤ 5 , sau đó kết luận.
ÁN
A. (0; e2 ] ∪ [e3 ; +∞).
B. ( −∞;2] ∪ [3; +∞).
C. [2;3].
D. e2 ; e3 .
TO
Lời giải: Điều kiện : x > 0 . Với điều kiện , ta được:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 2 3 ln x − 5ln x + 6 ≥ 0 ⇔ ln 2 x − 5ln x + 6 ≥ 0 (*) 9
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
2 3 1 - Học sinh giải: log5 (3x + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 > 1 ⇔ x > − 3 x +1 1− x Câu 38. (2) Giải bất phương trình 5 + 10.5 − 35 ≤ 0. A. [log5 2;1]. B. ( log5 2;1) . C. ( −∞;log5 2 ) ∪ (1; +∞ ) . - Học sinh giải: log5 (3x + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 > 0 ⇔ x > −
Đ
ẠO
Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log5 (3x + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 < 5 ⇔ x < 1
U
B. x < 1.
TP .Q
1 D. x > − . 3
2 C. x > − . 3 Lời giải: log5 (3x + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 > 5 ⇔ x > 1
A. x > 1.
Y
(1) Giải bất phương trình log5 (3x + 2) > 1.
Câu 37.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
1 2
N
- Học sinh giải: log 1 x ≤ 1 ⇔ x ≤
N
2
x ≤ e2 t ≤ 2 ln x ≤ 2 Đặt t = ln x . BPT (*) trở thành: t − 5t + 6 ≥ 0 ⇔ thì ⇔ 3 t ≥ 3 ln x ≥ 3 x ≥ e 2
So với điều kiện x > 0 , ta có tập nghiệm của bất phương trình là : T = (0; e2 ] ∪ [e3; +∞) Sai lầm thường gặp: t ≤ 2 - Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là , sau đó kết luận. t ≥ 3 - Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2 ≤ t ≤ 3 , sai kết quả và sau đó kết luận.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 12 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Học sinh giải sai tập nghiệm x
1 Câu 40. (1)Giải bất phương trình 2 < . 4 2 2 2 A. x ∈ −∞; − B. x ∈ − ; +∞ C. x ∈ −∞; − 3 3 3 Giải đáp án:
N
x+ 2
N
H Ơ
2 D. x ∈ − ; +∞ 3
Y
x
2 1 2 < ⇔ 2 x+ 2 < 2 −2 x ⇔ x + 2 < −2 x ⇔ x < − 3 4 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: sai chiều của bất phương trình. + Phương án C: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " ≥ " hoặc " ≤ " + Phương án D: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " ≥ " hoặc " ≤ " và sai chiều của bất phương trình. Câu 41. (1) Giải bất phương trình log 2 x ≥ log 2 ( 2 x + 1)
13 C. x ∈ ; +∞ 2
13 D. x ∈ 4; 2
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
13 13 A. x ∈ 4; B. x ∈ −∞; 2 2 Giải đáp án: Điều kiện x > 4 5 13 log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 ⇔ x − 4 ≤ ⇔ x ≤ 2 2
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
13 Kết nghiệm của BPT với điều kiện ta được tập nghiệm 4; 2 Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình. + Phương án C: không đổi chiều bất phương trình khi cơ số nhỏ hơn 1 + Phương án D: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " ≥ " hoặc " ≤ "
BỒ
ID Ư
Câu 43.
(2) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3 B. Vô số Giải đáp án:
(
10 − 3
)
3− x x −1
>
(
10 + 3
)
C. 0 x +1 x+3
⇔
(
10 − 3
)
3− x x −1
>
(
10 + 3
)
x +1 x +3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
C. x < −1 D. x > 0 A. vô nghiệm B. x ≤ −1 Giải đáp án: Điều kiện x > 0 log 2 x ≥ log 2 ( 2 x + 1) ⇔ x ≥ 2 x + 1 ⇔ x ≤ −1 Kết hợp nghiệm của BPT với điều kiện ta thấy BPT vô nghiệm. Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: chưa kết hợp nghiệm với điều kiện của bất phương trình. + Phương án C: thiếu dấu bằng của bất phương trình và chưa kết hợp nghiệm với điều kiện của bất phương trình.. + Phương án D: kết hợp với điều kiện sai. Câu 42. (1) Giải bất phương trình log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
x +2
.
D. 5
3 − x x +1 8 + <0⇔ < 0 ⇔ −3 < x < 1 x −1 x + 3 ( x − 1)( x + 3)
Giải thích phương án nhiểu:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 13 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
+ Phương án B: sai
H Ơ
N
⇔
N
2x
2+
3
Câu 45.
ẤP
A. ( −∞;0]
C
B. ( −∞;0 )
A
C. [ 0; +∞ )
H
Ó
D. ( 0; +∞ )
Í-
Giải
TO
ÁN
-L
2 x 2 2x ≤ ⇔ x ≥ 2x ⇔ x ≤ 0 3 3 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Học sinh nhầm giữa ngoặc tròn và vuông
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2 x 2 2x Đáp án nhiễu là C do: ≤ ⇔ x ≤ 2x ⇔ x ≥ 0 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
G
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x
2 2 (1) Giải bất phương trình ≤ . 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
Y
x +1 x+3
U
(
10 + 3
ẠO
)
>
TP .Q
3− x x −1
3 − x x +1 8 + >0⇔ > 0 ⇔ x > 1; x < −3 x −1 x + 3 ( x − 1)( x + 3) + Phương án C: hiểu lầm là nghiệm của phương trình. + Phương án D: đếm luôn cả 1 và −3 1 Câu 44. (1) Giải bất phương trình 3x < . 9 A. x < −2. B. x > −2. 1 C. x < − . 2 1 D. x > − . 2 Giải 1 1 3x < ⇔ x < log 2 ⇔ x < −2 9 9 Các phương án sai: 1 1 Đáp án nhiễu là B do: 3x < ⇔ x > log 3 ⇔ x > −2 9 9 1 1 x Đáp án nhiễu là C do: 3 < ⇔ x > log 1 3 ⇔ x > − 9 2 9 1 1 Đáp án nhiễu là D do: 3x < ⇔ x < log 1 3 ⇔ x < − 9 2 9
(
10 − 3
2 x 2 2x Đáp án nhiễu là D do: ≤ ⇔ x ≤ 2x ⇔ x ≥ 0 và nhầm dấu ngoặc 3 3
Câu 46. A. B. C. D.
(1) Giải bất phương trình log2 x < 3 .
0< x<8 x<8 0< x<9 0 < x < log 2 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 14 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Giải log2 x < 3 ⇔ 0 < x < 8
H Ơ
N
Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Quên đặt điều kiện Đáp án nhiễu là C do: log2 x < 3 ⇔ 0 < x < 32
4
ẠO
TR ẦN
1 (2) Hỏi tập nghiệm của bất phương trình 3
− 9 ≤ 0 là ?
00
B
Câu 48.
− x2 + x
10
A. [ −1; 2] .
3
B. ( −1; 2 ) .
2+
C. ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) .
ẤP
D. ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) .
C
Giải − x2 + x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
1 − 9 ≤ 0 ⇔ − x 2 + x − 2 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 2 3 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Học sinh nhầm giữa ngoặc tròn và vuông Đáp án nhiễu là C do: Do học sinh quên cơ số a <1 Đáp án nhiễu là D do: Do học sinh quên cơ số a <1 và nhầm dấu ngoặc Câu 49. (2) Giải bất phương trình log 22 x + 2 log 2 x − 3 > 0 . 1 A. 0 < x < ; x > 2 . 8 1 B. x < ; x > 2 . 8 C. x > 2 . 1 D. < x < 2 . 8 Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
4
Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: Quên dấu = Đáp án nhiễu là C do: Quên đổi chiều khi cơ số 0<a<1 Đáp án nhiễu là D do: Quên đổi chiều và quên dấu =
H
4
TP .Q
A. −1 < x ≤ 1 B. −1 < x < 1 C. x ≥ 1 D. x > 1 Giải Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > −1 log 3 ( x + 1) ≥ log 3 2 ⇔ x + 1 ≤ 2 ⇔ x ≤ 1 . Kết luận: −1 < x ≤ 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
4
Y
(1) Giải bất phương trình log 3 (x + 1) ≥ log 3 2 .
Câu 47.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
Đáp án nhiễu là D do: log2 x < 3 ⇔ 0 < x < log2 3 do nhầm công thức
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 15 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x>0 log 22 x + 2 log 2 x − 3 > 0 t = log 2 x
H Ơ
N
bpt : t 2 + 2t − 3 > 0 ⇔ t < −3 ; t > 1
N
suy ra log 2 x < −3 ; log 2 x > 1
Y
1 ; x>2 8 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: quên giao điều kiện Đáp án nhiễu là C do: Bước bất phương trình bỏ t âm Đáp án nhiễu là D do: Giao điều kiện sai
TR ẦN
C. ( 2; +∞ ) . D. ( 3; +∞ ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Giải x−2 >0⇒ x<2 ; x>3 x −3 x−2 log 7 <0 x−3 x−2 ⇔ <1 x−3 1 ⇔ <0 x −3 ⇔ x<3 So dk : x < 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: quên giao điều kiện Đáp án nhiễu là C do: Giao nghiệm nhầm Đáp án nhiễu là D do: Giao nghiệm nhầm Câu 51. (4) Người ta đã tìm được số nguyên tố lớn nhất hiện nay là P = 274207281 − 1 . Hỏi rằng nếu viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số ? A. 22338618 . B. 22338617 . C. 22338616 . D. 22338615 . Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
B. ( −∞;3) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q ẠO
Ư N
A. ( −∞; 2 ) .
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x−2 < 0 là ? x −3
Đ
(3) Hỏi tập nghiệm của bất phương trình log 7
G
Câu 50.
U
⇒0< x<
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 16 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
P = 274207281 − 1
H Ơ
N
⇒ P + 1 = 274207281 ⇒ log( P + 1) = 74207281.log 2 ⇒ log( P + 1) ≈ 22338617, 48
Y
B. S = [0; + ∞).
2
C. S = (−∞;0].
D. S = (0 ; 2).
2+
3
A. S = [0; 2). *Lược giải:
10
00
Chọn D vì HS nhớ muốn giải được bpt mũ thì phải còn dựa vào cơ số 0 < a <1 hay a > 1 . (1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 (4 − 2 x) ≥ −2. Câu 53.
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
x < 2 x < 2 log 1 (4 − 2 x) ≥ −2 ⇔ ⇔ S = [0; 2) 4 − 2 x ≤ 4 x ≥ 0 2 *Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS quên điều kiện 4 – 2x > 0. Chọn C vì HS quên đổi chiều bpt khi cơ số bé hơn 1. Chọn D vì HS giải bpt ghi nhằm từ dấu ≥ thành dấu >.
TO
ÁN
-L
Câu 54. (1) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log 2 x > 0 ⇔ x > 1. B. log x < 0 ⇔ x < 1. C. log 0,5 x > log 0,5 y ⇔ x > y > 0. D. log 2 x = log 2 y ⇔ x = y.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
*Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS quên điều kiện x > 0. Chọn C vì HS quên đổi chiều bpt khi cơ số bé hơn 1. Chọn D vì HS quên điều kiện x, y > 0.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B
TR ẦN
H
C. Với b ≤ 0 thì tập nghiệm của bất phương trình a x > b là S = R. D. Với b > 0 thì bất phương trình a x > b luôn có nghiệm. *Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS đọc không kĩ đề chọn đáp án đúng. Chọn C vì HS nghĩ giống như pt mũ b ≤ 0 thì bpt vô nghiệm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q ẠO Đ
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. Với a >1 thì nghiệm của bất phương trình a x < b là x < log a b .
G
⇒ 10 22338617 < P + 1 < 1022338618 ⇒ 22338618 Các phương án sai: Đáp án nhiễu là B do: nhận định sai Đáp án nhiễu là C do: nhận định sai Đáp án nhiễu là D do: nhận định sai Câu 52. (1) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Với 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình a x > b là x > log a b .
N
⇒ P + 1 ≈ 1022338617,48
Câu 55. (2) Giải bất phương trình log 2 (3x − 2) < 0. A. log 3 2 < x < 1. B. x < 1. C. 0 < x < 1. * Lược giải: x 3x > 2 x > log 3 2 3 − 2 > 0 x log 2 (3 − 2) < 0 ⇔ x ⇔ x ⇔ 3 − 2 < 1 3 < 3 x < 1 * Sai lầm thường gặp:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. x > log 3 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 17 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chọn B vì HS giải quên điều kiện 3x − 2 > 0 . Chọn C vì HS lấy điều kiện là x > 0. Chọn D vì HS giải sai như sau log 2 (3x − 2) < 0 ⇔ 3x − 2 > 0 ⇔ x > log 3 2 .
2
D. 3x.2 x > 1 ⇔ x log 2 3 + 2 x > 1
Chọn C vì HS quên lấy log 3 1 = 0 ở vế phải. 2
2
B
Chọn D vì lấy mũ hóa cơ số 0,2 như sau: log 0,2 a < 0 ⇔ a < 1 ; log 0,2 a < log 0,2 b ⇔ a < b .
(
)
2
(3) Giải bất phương trình ( 2 x − 2 ) < ( 2 x + 2 ) 1 − 2 x − 1 .
A. [ 0;1) .
10
00
Câu 58.
D. ( −∞; 0] .
C. ( 0;1) .
2+
Lời giải: Điều kiện 2 − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 .
3
B. ( −∞;1) . x
2
2
2
+ 1 − 2 ) < ( t 2 + 1 + 2 ) (1 − t ) ⇔ ( t 2 − 1) < ( t 2 + 3) (1 − t ) 2
2
C
(t
ẤP
Đặt t = 2 x − 1 , điều kiện t ≥ 0 , khi đó: 2 x = t 2 + 1 . Bất phương trình có dạng: 2
2
Ó
A
2 2 2 ⇔ ( t 2 − 1) − ( t 2 + 3)( t 2 − 1) < 0 ⇔ ( t − 1) ( t + 1) − ( t + 3) < 0 2
3
Í-
H
⇔ ( t − 1) ( 2t − 2 ) < 0 ⇔ ( t − 1) < 0 ⇔ t < 1
-L
⇔ 2x − 1 < 1 ⇔ 2x < 2 ⇔ x < 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [ 0;1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải nhưng không so sánh điều kiện. - Học sinh giải điều kiện 2 x − 1 > 0 ⇔ x > 0 - Học sinh giải và so sánh sai điều kiện và nghiệm của bất phương trình
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Chọn D vì HS biến đổi công thức sai log 2 2 x = 2 x và quên lấy log 3 1 = 0 ở vế phải. Câu 57. (2) Cho hai số thực a, b>0, với log 0,2 a < log 0,2 b < 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. a > b > 1. B. a > 1 > b. C. a < b < 1. D. a < 1 < b. * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì lấy mũ hóa cơ số 0,2 như sau: log 0,2 a < 0 ⇔ a > 1 ; log 0,2 a < log 0,2 b ⇔ a > b . Chọn C vì lấy mũ hóa cơ số 0,2 nhưng quên đổi chiều bất phương trình như sau: log 0,2 a < log 0,2 b < 0 ⇔ a < b < 1 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
2
C. 3x.2 x > 1 ⇔ x + x 2 log 3 2 > 1 . * Sai lầm thường gặp: Chọn B vì HS nghĩ log 3 3x = 1 .
H Ơ
B. 3x.2 x > 1 ⇔ 1 + x 2 log 3 7 > 0 .
N
2
2
A. 3x.2 x > 1 ⇔ x ln 3 + x 2 ln 7 > 0 .
N
2
Câu 56. 14. Câu 2.6.2.NTBLieu. Cho bất phương trình 3x.2 x > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial 18 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial