THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH (2019)

LUẬN VĂN SIÊU CẤP CHANNEL

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

DẠY KÈM QUY NHƠN DISSERTATION PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH (2019) WORD VERSION | 2019 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN

======

TRẦN THỊ NHUNG

THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN

======

TRẦN THỊ NHUNG

THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI, 2019

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu hoàn thành khóa luận với đề tài “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh”, ngoài sự cố gắng của bản thân, em còn nhận được sự giúp đỡ của thầy giáo, cô giáo, bạn bè.

Em xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô giáo – TS. Phạm Thị Diệu Thùy đã định hướng và tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. Đồng thời em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Toán cùng các thầy cô bộ môn Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này.

Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em không tránh khỏi còn nhiều hạn chế và thiếu sót cần được góp ý và sửa chữa, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo.

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên

Trần Thị Nhung

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh” được hoàn thành dưới sự cố gắng của bản thân cùng với sự giúp đỡ tập tình của cô giáo – TS. Phạm Thị Diệu Thùy.

Tôi xin cam đoan khóa luận này là thành quả của quá trình làm việc nghiêm túc của bản thân và nội dung của khóa luận không trùng lặp với các công trình nghiên cứu của các tác giả trước đã công bố.

Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên

Trần Thị Nhung

BẢNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

Trung học phổ thông

THPT

Phát triển năng lực

PTNL

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Nhà xuất bản

NXB

Tập xác định

TXĐ

Máy tính bỏ túi

MTBT

Hoạt động

HĐ

Thực nghiệm

TN

Đối chứng

ĐC

MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1.Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2.Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 2 3.Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 2 4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................. 2 5.Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 2 6. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3 NỘI DUNG ....................................................................................................... 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN ......................................... 4 1.1. Một số vấn đề đổi mới giáo dục ................................................................. 4 1.1.1. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện .................................................................................................................... 4 1.1.2. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học ........................... 4 1.1.3. Học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn ........................................ 5 1.1.4. Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước ................................................................................... 5 1.1.5. Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới ......................... 6 1.2. Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học............................... 6 1.2.1. Năng lực .................................................................................................. 6 1.2.2. Năng lực toán học ................................................................................... 9 1.3. Đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT ............... 10 1.3.1. Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT ................................. 10

1.3.2. Đặc điểm dạy học môn Toán cấp THPT ............................................... 14 1.4. Phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực ........................................................................................................... 14 1.4.1. Quan niệm ............................................................................................. 14 1.4.2. Phát triển chương trình lớp học trong thiết kế bài soạn môn Toán PTNL học sinh THPT ...................................................................................... 15 1.4.3. Đặc điểm bài soạn môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực ......... 15 1.5. Cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL HS THPT ........................................ 16 1.5.1. Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT ...................................... 16 1.5.2. Cấu trúc của bài soạn môn Toán PTNL HS THPT............................... 16 1.6. Thực trạng của thiết kế bài soạn môn Toán cấp THPT hiện nay............. 20 1.6.1. Đặc điểm ............................................................................................... 20 1.6.2. Nguyên nhân của thực trạng ................................................................. 22 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 23 CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ........................................................ 24 2.1. Hướng dẫn thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới .............................. 24 2.1.1. Các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới.............................. 24 2.1.2. Minh họa các bước thiết kế bài soạn .................................................... 26 2.2. Một số bài soạn môn Toán cấp THPT ..................................................... 34 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2................................................................................ 72 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................... 73 3.1.Mục đích, nhiệm vụ và nội dung thực nghiệm ......................................... 73 3.1.1.Mục đích thực nghiệm ............................................................................ 73 3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................ 73 3.1.3.Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 73

3.2.Tổ chức thực nghiệm sư phạm .................................................................. 73 3.3.Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................... 75 3.3.1.Phân tích kết quả trước thực nghiệm tác động ...................................... 75 3.3.2.Phân tích kết quả sau thực nghiệm tác động ......................................... 77 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3................................................................................ 79 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 81

DANH MỤC BẢNG, ĐỒ THỊ

Bảng 1.1. Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học của HS THPT .................................................................................. 10 Bảng 1.2. Gợi ý thiết kế nội dung cụ thể của mỗi giai đoạn ........................... 17 Bảng 1.3. Mô tả thiết kế hoạt động học .......................................................... 19 Bảng 1.4. Số lượng GV tham gia điều tra thực trạng ..................................... 20 Bảng 1.5. Ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS ..................................................................... 20 Bảng 1.6. Mức độ GV thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS .... 21 Bảng 1.7. Mức độ GV thiết kế được bài soạn môn Toán theo hướng PTNL(Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS) ....................................................................................... 21 Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra môn toán trước thực nghiệm của lớp TN và ĐC .............................................................. 75 Bảng 3.2. Phân phối điểm kiểm tra lần 1 theo học lực ................................... 76 Bảng 3.3. Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp ĐC và TN trước khi thực nghiệm. .................................................................... 77 Bảng 3.4. Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp TN và ĐC sau khi thực nghiệm .............................................................................. 78 Bảng 3.5. Phân phối tần số kết quả học tập lần 1 và lần 2 ở lớp TN và ĐC ................................................................................................... 77

Đồ thị 1. Đường biểu diễn kết quả kiểm tra số 1 của lớp TN và lớp ĐC ...... 70 Đồ thị 2. Kết quả học tập của HS lớp ĐC và lớp TN qua bài kiểm tra số 2 ... 78

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Công cuộc đổi mới của đất nước ta, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng đã và đang đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao. Để thực hiện được nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới về cả mục tiêu, nội dung chương trình và phương pháp dạy học. Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học những năng lực tự học, kĩ năng thực hành, lòng say mê học tập và ý trí vươn lên. Do đó, phương pháp dạy học cần xây dựng theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.

Trong đó, thiết kế bài soạn giữ một vị trí quan trọng vì bài soạn là kế hoạch lên lớp của giáo viên, bao gồm đề tài của giờ lên lớp, mục đích giáo dục và giáo dưỡng, nội dung, phương pháp, thiết bị, những hoạt động cụ thể của thầy và trò, khâu kiểm tra đánh giá,... Tất cả được ghi ngắn gọn theo trình tự thực tế sẽ diễn ra trong giờ lên lớp. Bài soạn được giáo viên biên soạn trong giai đoạn chuẩn bị lên lớp và quyết định phần lớn sự thành công của bài học. Thực tiễn cho thấy bài soạn thực hiện thành công ở lớp này không nhất định sẽ thành công ở lớp khác. Tùy theo đặc trưng của từng loại bài khác nhau, lớp học khác nhau để thiết kế bài soạn cho phù hợp. Nhìn chung một giáo án tốt theo tinh thần đổi mới phải là giáo án hướng tới học sinh, lấy học sinh là trung tâm. Học sinh với vai trò chủ động phải được làm nhiều việc hơn, được nghĩ nhiều hơn, được nói nhiều hơn. Vì vậy, thiết kế bài soạn là hoạt động lao động sáng tạo không thể thiếu của mỗi giáo viên, hoạt động này có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng hiệu quả bài học. Thiết kế bài soạn có vai trò định hướng việc tổ chức hoạt động dạy và hoạt động học. Mỗi bài thiết kế có vai trò là một kế hoạch chi tiết cho mỗi đơn vị bài học, quá trình thiết kế cũng giúp GV dự kiến một cách chắc chắn các sản phẩm của quá trình dạy học, chuẩn bị công cụ cần thiết và đánh giá các sản phẩm đó. Thiết kế bài soạn theo hướng phát triển năng lực hiện nay của GV còn một số khó khăn, mơ hồ, vướng mắc trong khâu thực hiện.

1

Ở cấp THPT, học sinh phải chủ động chiếm lĩnh tri thức cho bản thân.

Khi bắt đầu vào lớp 10 THPT, đặc biệt là phần Đại số lớp 10 sẽ là nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo, học sinh sẽ được đi sâu và chính xác hóa một số kiến thức đã học, đồng thời các em cũng được tiếp cận nhiều kiến thức mới lạ và khó nếu không thiết kế được một bài soạn để dạy hay gây hứng thú trong học tập và phát triển năng lực cho các học sinh, môn Toán sẽ càng trở lên khô khan và nhàm chán.

Nhận thức được tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh”.

2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cách thiết kế bài soạn theo định hướng PTNL học sinh THPT từ đó đưa ra cách thiết kế bài soạn thích hợp trong phần Đại số lớp 10 góp phần nâng cao chất lượng bài giảng.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân tích các tài liệu giáo dục nói về đổi mới giáo dục và PTNL. - Phân tích chương trình môn Toán và cách dạy học.

- Cách thiết kế bài soạn trên thực tiễn.

- Đề xuất cách thiết kế bài soạn Đại số 10.

- Thực nghiệm thiết kế bài soạn Đại số 10 trong trường THPT. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế bài soạn theo hướng PTNL. - Phạm vi nghiên cứu: Đại số lớp 10.

5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận.

- Phương pháp điều tra, quan sát.

- Phương pháp thống kê toán học.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

2

6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mục lục, mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiển Chương 2. Thiết kế bài soạn đại số lớp 10 theo hướng PTNLHS Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

3

NỘI DUNG CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 1.1. Một số vấn đề đổi mới giáo dục 1.1.1. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện Đây là một trong những quan điểm chỉ đạo hàng đầu được trích trong nghị quyết số 29- QN/TW, Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Quan điểm chỉ rõ việc đổi mới về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học. Nếu như trước đây, việc dạy học Toán chỉ tập trung vào khái niệm, định lí, tính chất,… mang đậm tính hàn lâm, lí thuyết và các bài tập toán có độ khó cao, yêu cầu vận dụng các kiến thức được học để giải quyết các vấn đề phức tạp, trừu tượng trong nội bộ môn Toán do đó ngày nay cần phải chuyển hướng dần sang việc vận dụng các kiến thức toán được học vào giải quyết vấn đề liên môn và các vấn đề nảy sinh ngay trong đời sống kinh tế, xã hội. Muốn đạt được điều đó, cần thay đổi trước hết từ mục tiêu, sau đó điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học để từng bước gắn liền nội dung môn Toán trung học phổ thông vào thực tiễn đời sống [3].

1.1.2. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Trước đây mục tiêu giáo dục toàn diện thường được hiểu đơn giản là: Học sinh phải học đầy đủ tất cả các môn học thuộc các lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học kĩ thuật và nhân văn, nghệ thuật, thể dục thể thao,… Không những thế, việc thực hiện mục tiêu giáo dục cũng nghiêng về truyền thụ kiến thức càng nhiều càng tốt; chú trọng truyền bá kiến thức hơn đào tạo, bồi dưỡng năng lực của người học; ít yêu cầu người học vận dụng kiến thức vào thực tế,…

Tình hình này đã dẫn đến hiện tượng “quá tải”, vừa thừa, vừa thiếu đối với người học và đối với mục tiêu giáo dục.

4

Mục tiêu giáo dục theo tinh thần đổi mới là phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Toàn diện ở đây được hiểu là chú trọng phát triển cả phẩm chất và năng lực con người, cả dạy chữ, dạy người, dạy nghề.

Giáo dục và đào tạo phải tạo ra những con người có phẩm chất, năng lực cần thiết như trung thực, nhân văn, tự do sáng tạo, có hoài bão và lí tưởng phục vụ Tổ quốc, cộng đồng. Đồng thời phải phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân, làm chủ bản thân, làm chủ đất nước và làm chủ xã hội; có hiểu biết và kĩ năng cơ bản để sống tốt và làm việc hiệu quả,… như Bác Hồ từng mong muốn: “Một nền giáo dục nó sẽ đào tạo các em nên những người công dân hữu ích cho nước Việt Nam, một nền giáo dục làm phát triển hoàn toàn những năng lực sẵn có của các em” [10].

1.1.3. Học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn Quan điểm đổi mới này cũng đồng thời là nội dung của nguyên lí giáo dục: “Học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với gia đình và xã hội”.

Theo quan điểm đổi mới trên, việc dạy học phải làm thế nào đó để học sinh có thể vận dụng được các kiến thức được học và giải quyết những vấn đề, nhiệm vụ trong thực tiễn đời sống xã hội.

1.1.4. Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước Học hỏi và tiếp thu những phương pháp giáo dục mới phù hợp với nền giáo dục trong nước.

Nghiên cứu và thử nghiệm các mô hình đánh giá phát triển năng lực học sinh như Chương trình đánh giá HS quốc tế (The Programme of International Student Asseessment) – PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn diễn ra đều đặn. Đến nay, có hơn 70 quốc gia tham gia PISA để theo dõi tiến bộ của mình nhằm phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.

5

Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục.

1.1.5. Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới Chương trình môn Toán được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm nội dung phải tinh giản, chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…).

Bảo đảm tính chỉnh thể, thống nhất và phát triển liên tục từ lớp 1 đến lớp 12. Có thể hình dung chương trình được thiết kế theo mô hình gồm hai nhánh song song liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của HS. Chương trình môn Toán sẽ được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất [2 – tr4].

1.2. Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học 1.2.1. Năng lực Quan niệm về năng lực Năng lực là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong hầu hết lĩnh vực lí luận và thực tiễn. Theo tài liệu của Franz E. Weinert, có 6 cách tiếp cận khác nhau để mô tả năng lực: Thứ nhất: Năng lực được hiểu như khả năng của trí tuệ.

Thứ hai: Mô hình năng lực gắn với hành vi.

Thứ ba: Năng lực là động lực, không phải là nhận thức.

Thứ tư: Các khái niệm về năng lực hành động.

Thứ năm: Các khái niệm về năng lực cốt lõi.

6

Thứ sáu: Các khái niệm về siêu năng lực.

Tác giả Phạm Minh Hạc [9] cho rằng: Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy.

Theo X. Roegier: Năng lực là tích hợp của các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra.

Theo X.L.Rubinstein: Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định.

Quan niệm của dự án DeSeCo (2002) [12]: Năng lực là hệ thống cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể.

Tổ chức OECD [14] đưa ra quan niệm: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công trong một bối cảnh cụ thể.

Cơ quan Québec – Ministere de l’Education (2004) [13] cho rằng: Năng lực là khả năng vân dụng các kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống phong phú của cuộc sống.

Các quan niệm trên đây về năng lực đều phản ánh rõ các đặc điểm chung là: - Tính cá nhân.

- Tính hoạt động có hiệu quả.

- Tính bối cảnh.

- Tính huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ…

Các quan niệm về năng lực nói trên cũng có những điểm khác biệt. Dựa vào những quan niệm khác nhau và trên sự thống nhất của chúng thì tôi đồng ý với quan niệm về năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.

Quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1] như

7

sau: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1 – tr37]. Đặc điểm của năng lực Đặc điểm của năng lực thể hiện qua các cụm từ sau: - Thuộc tính cá nhân

- Tố chất

- Quá trình

- Huy động tổng hợp

- Thực hiện thành công

- Hoạt động

- Đạt kết quả

- Điều kiện cụ thể

Từ quan niệm trên về năng lực, sự hình thành và phát triển của năng lực có thể được sơ đồ hóa như sau: Năng lực được phát triển

Kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm (đã có)

Học sinh

Thực hiện hoạt động học tập thành công và có kết quả

Kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm (mới)

Huy động tổng hợp

Tóm lại: Năng lực được hình thành và phát triển qua một chuỗi hoạt động huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm học tập đã có thể giải quyết một số vấn đề cụ thể trong học tập có kết quả (biểu hiện qua kiến thức mới, kĩ năng mới, thái độ và kinh nghiệm học tập mới hình

8

thành) với những điều kiện cụ thể. Qua các hoạt động tạo thành kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm học tập mới, đồng thời các năng lực từng bước được thực hành. Quy trình đó được lặp đi lặp lại qua nhiều bài học, từng bước năng lực được phát triển. Như vậy, sau một tiết học chỉ góp phần hình thành năng lực của HS và sau một quá trình học tập, năng lực mới có thể biểu hiện sự hình thành và phát triển rõ rệt [5 - tr 9,10].

1.2.2. Năng lực toán học Quan niệm về năng lực toán học Khái niệm năng lực toán học được tiếp cận trên hai phương diện [11 – tr87]: Một là, được coi là năng lực sáng tạo: Trong quá trình hoạt động khoa học toán học, những hoạt động này tạo ra được các kết quả và thành tựu có giá trị thực tiễn và lí luận trong đời sống con người.

Hai là, được coi là năng lực học tập hoặc nghiên cứu toán học: có thể lĩnh hội và ứng dụng các tri thức toán học một cách dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện nhất định (dựa theo ý của V.A. Kruteski trong tác phẩm “Tâm lí học năng lực toán học của học sinh”).

Năng lực toán học trong chương trình môn Toán [2 – tr9] của Chương trình giáo dục phổ thông mới. Chương trình đưa ra 5 năng lực toán học của HS THPT là: - Tư duy và lập luận toán học.

- Sử dụng công cụ và phương tiện toán học.

- Giao tiếp và hợp tác toán học.

- Mô hình toán học.

- Giải quyết các vấn đề toán học.

Mỗi năng lực được cấu trúc như sau: Năng lực - Năng lực thành tố Biểu hiện và yêu cầu cần đạt. Mỗi năng lực được yêu cầu cần đạt theo các cấp độ khác nhau đối với mỗi cấp học phổ thông.

Căn cứ vào các mức độ biểu hiện trên đây, trong quá trình dạy học toán ở các cấp, GV có thể dựa vào đó là cơ sở thiết kế bài soạn, câu hỏi và bài tập trong đề kiểm tra đánh giá kết quả học toán của HS. Đặc biệt, khi đặt câu hỏi 9

hoặc các hoạt động hỗ trợ của GV đối với HS trong dạy Toán cũng cần dựa vào các mức độ biểu hiện để thiết lập được câu hỏi, gợi ý phù hợp. Tất cả những việc làm trên đây biểu hiện dạy học toán PTNL HS vì bắt đầu từ mức độ biểu hiện của năng lực và kết thúc cũng dựa trên mức độ biểu hiện của năng lực để đánh giá [5 – tr12].

1.3. Đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT 1.3.1. Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT Biểu hiện cụ thể của các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt về năng lực toán học cho cấp THPT được thể hiện trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học của HS THPT Loại năng lực

 I  Tư duy và lập luận toán học.

Thành phần của năng lực

Biểu hiện cấp THPT

- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; quy nạp, diễn dịch.

-  I1  Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.

- Chỉ ra được chứng cứ, lí -  I 2  Sử dụng được các lẽ và biết lập luận hợp lí phương pháp lập luận, quy nạp trước khi kết luận. và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.

- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách giải quyết vấn đề về phương diện toán học.

10

-  I 3  Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích chứng minh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

 II  Giải quyết vấn đề.

- Nhận biết, phát hiện được -  II1  Xác định được tình vấn đề cần giải quyết bằng huống có vấn đề; thu thập, sắp toán học. xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức,giải pháp giải -  II 2  Lựa chọn và thiết lập quyết vấn đề.

được cách thức quy trình giải - Sử dụng được các kiến quyết vấn đề. thức, kĩ năng toán học -  II 3  Thực hiện và trình bày tương thích (bao gồm các được giải pháp giải quyết vấn công cụ và thuật toán) để đề. giải quyết vấn đề đặt ra.

- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được -  II 4  Đánh giá được giải pháp cho vấn đề tương tự. đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa được cho vấn đề tương tự.

 III  Sử

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng công dụng, cách thức bảo quản các cụ, phương đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện học tiện khoa học công nghệ toán. phục vụ cho việc học Toán.

-  III1  Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện toán học.

- Sử dụng được các công -  III  Sử dụng được máy tính 2 cụ, phương tiện học toán, cầm tay, phần mềm, phương đặc biệt là phương tiện khoa tiện công nghệ. học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

11

 IV  Giao tiếp toán học

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

-  III3  Đánh giá được cách sử

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

-  IV1  Nghe hiểu, đọc hiểu và

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

-  IV2  Lí giải được (một cách

- Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với

-  IV3  Sử dụng được một cách

12

dụng các công cụ phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích suất được cho các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.

hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.

V  Mô hình hóa toán học.

người khác.

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

-  IV4  Thể hiện được sự tự tin

- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.

- V1  Thiết lập được mô hình

khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.

toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.

- Giải quyết được những - V2  Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô vấn đề toán học trong mô hình hình được thiết lập. được thiết lập.

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

13

- V3  Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận được cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hóa,…) để đưa đến nhưng bài toán giải được.

1.3.2. Đặc điểm dạy học môn Toán cấp THPT Dạy học theo tiếp cận năng lực toán học nhấn mạnh các đặc điểm: Năng lực toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học toán. Muốn có năng lực toán học HS phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán.

Nhấn mạnh kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được (có tính đến khả năng thực tế của HS). Khuyến kích người học tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng vào thực tiễn. Cuối cùng cần đạt là phải hình thành được năng lực học tập môn Toán ở HS. Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. GV là người hướng dẫn và thiết kế, HS phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học của riêng mình.

Xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt động tương tác của HS giữa các cá nhân, cặp đôi, nhóm hoặc chung cả lớp và tương tác giữa GV với HS trong quá trình dạy.

Khuyến khích việc ứng dụng công nghệ, thiết bị dạy học môn Toán nhằm tối ưu hóa việc phát huy năng lực của người học [7 – tr 29].

1.4. Phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực 1.4.1. Quan niệm Phát triển chương trình giáo dục có nhiều cấp độ: phát triển chương trình quốc gia, phát triển chương trình địa phương, phát triển chương trình nhà trường, phát triển chương trình lớp học và phát triển chương trình môn học. Ở đây tôi tập trung vào hoạt động phát triển chương trình lớp học, có thể là: -

Thiết kế bài soạn.

Thiết kế đề kiểm tra.

Thiết kế câu hỏi, bài tập.

Thiết kế đề thi đánh giá năng lực HS. 14

-

Thiết kế các hình thức tổ chức và phương pháp dạy học.

…

Bài soạn thực chất là kết quả của hoạt động phát triển chương trình lớp học của GV [5- tr27].

1.4.2. Phát triển chương trình lớp học trong thiết kế bài soạn môn Toán PTNL học sinh THPT Thiết kế bài soạn môn Toán PTNL học sinh THPT là phát triển chương trình môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực.

Nhiều năm trước đây, GV quen với hoạt động soạn bài theo tiếp cận nội dung, chủ yếu nặng về truyền thụ kiến thức, chưa chú trọng yêu cầu phát triển phẩm chất, năng lực HS. Dạy học PTNL đòi hỏi GV phải biết thiết kế bài soạn môn Toán PTNL học sinh THPT. Có nhiều yêu cầu đặt ra nhưng tập trung vào các điểm chủ yếu: GV thiết kế được cấu trúc của bài soạn và xây dựng được các nội dung cụ thể của mục tiêu cũng như các hoạt động dạy học PTNL của HS. Như vậy mỗi đơn vị kiến thức phải đi cùng với năng lực thành tố tương ứng. Cách thiết kế cụ thể của bài soạn môn Toán theo tiếp cận PTNL được trình bày ở chương II. Trước khi thiết kế bài soạn cụ thể, người GV cần biết được các đặc điểm và cấu trúc của bài soạn dạy học toán để tìm được câu trả lời cho hai câu hỏi sau: 1) Tại sao bài soạn như vậy là bài soạn PTNL toán học cho HS? 2) Bài soạn thể hiện dấu hiệu PTNL cho HS ở chỗ nào?

1.4.3. Đặc điểm bài soạn môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực Từ quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể chúng ta đã khẳng định: Năng lực được hình thành và phát triển qua các hoạt động đạt hiệu quả và lặp đi lặp lại nhiều lần. Như vậy, các hoạt động là điểm nhấn trong cấu trúc bài soạn dạy học và PTNL. Do đó đặc điểm tiêu biểu của bài soạn dạy học PTNL là:

15

1) Cấu tạo thành một chuỗi hoạt động theo logic phát triển của tiết học.

2) Năng lực được tạo thành và phát triển trong suốt quá trình thực hiện các hoạt động, nên nội dung bài soạn phải thể hiện được cách đánh giá thường xuyên kết quả học tập của HS. 3) Sự hứng thú của HS được duy trì trong suốt tiết học. Vì vậy mỗi giai đoạn của bài soạn đều có trình bài nội dung hoạt động gây hứng thú.

4) Cấu trúc các giai đoạn của bài soạn không diễn ra một cách độc lập có thể đồng thời đan xen một cách có chủ định hoặc tình huống mới phát sinh kết nối liên tiếp các kết quả của mỗi giai đoạn.

5) GV và HS có thể quan sát, đánh giá – tự đánh giá được các kĩ năng hoạt động và kết quả hoạt động. Do đó, GV và HS có thể điều chỉnh các hoạt động ngay trong quá trình diễn ra các hoạt động (không nhất thiết điều chỉnh sau tiết học).

Như vậy, mỗi giai đoạn có thể góp phần hình thành và PTNL toán học như là một quy trình trong chu trình dạy học PTNL toán học cho HS THPT. 1.5. Cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL HS THPT 1.5.1. Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT Căn cứ vào mục tiêu, đặc điểm nội dung và cách tổ chức dạy học các dạng bài, các dạng bài học trong cấp THPT có thể phân thành ba dạng bài chủ yếu là: Dạng 1: Bài kiến thức mới.

Dạng 2: Bài luyện tập, thực hành, ôn tập.

Dạng 3: Bài kiểm tra.

Trong nội dung tiếp theo, tôi sẽ trình bày cấu trúc chi tiết và cách thiết kế bài soạn môn Toán PTNL HS THPT cho dạng 1: Bài kiến thức mới.

1.5.2. Cấu trúc của bài soạn môn Toán PTNL HS THPT Bài soạn gồm ba phần: I. Mục tiêu; II. Chuẩn bị; III. Các hoạt động.

16

Bảng 1.2. Gợi ý thiết kế nội dung cụ thể của mỗi giai đoạn

Mục tiêu

Chuẩn bị

- Mục tiêu phải được thiết kế bao gồm các nội dung trình bày dưới dạng chuẩn kiến thức đầu ra (những nội dung đạt được trong mục tiêu).

- GV cần căn cứ vào các mục tiêu đã xác định ở trên để dự kiến các công cụ, phương tiện sẽ sử dụng trong quá trình dạy học nhằm tạo điều kiện và môi trường học tập tương tác tích cực, hỗ trợ tối đa quá trình trải nghiệm, tìm tòi, khám phá, vận dụng kiến thức của HS. - GV cần khai thác tính hiệu quả của công nghệ thông tin khi thiết kế các tình huống học tập; đây không chỉ là một phương tiện hỗ trợ mà chính là một thành phần của dạy học.

Thiết kế theo các giai đoạn tạo ra một chuỗi hoạt động: Khởi động - Hình thành kiến thức - Luyện tập - Vận dụng kiến thức, tìm tòi mở rộng - Đánh giá.

GV đưa ra tình huống có những tính chất sau: Hoạt động khởi động

Các hoạt động

Tiếp cận được kiến thức

Hoạt động hình thành kiến thức

- Dựa trên mục tiêu bài học.

- Mức độ, yêu cầu của kiến thức phải bắt đầu từ kiến thức của HS đã có.

- Hình thức thể hiện của nội dung khác lạ với HS. - Nội dung phải gắn với thực tiễn quen thuộc của HS. Thể hiện bằng nhiều hình thức, ví dụ: trò chơi, cuộc thi, ngoại khóa, trải nghiệm,…

- Thiết kế với các hình thức tổ chức học tập phong phú giúp HS biết huy động kiến thức, chia sẻ và hợp tác trong học tập để thu nhận kiến thức mới.

GV tổ chức để tất cả HS đều được tham gia với những nhiệm vụ phù hợp và phải đưa ra được kết quả.

17

Hoạt động luyện tập

- Thiết kế sao cho mỗi HS đều được tự mình giải quyết vấn đề rồi chia sẻ với bạn về cách giải quyết.

- GV cần xác định những thuận lợi, khó khăn của HS, dự kiến tình huống HS cần trợ giúp.

- GV cần tổ chức các hoạt động học tập phong phú để tránh sự nhàm chán cho HS. HS củng cố được kiến thức vửa học và huy động, liên kết với kiến thức đã có để thực hiện giải quyết vấn đề.

- Giúp HS vận dụng được các năng lực đã được tích lũy từ quá trình học tập môn Toán và những kinh nghiệm của bản thân vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn học tập hoặc trong cuộc sống một cách sáng tạo.

Hoạt động vận - Phát triển cho HS năng lực tổ chức và quản lý dụng, tìm tòi hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hóa mở rộng bản thân.

- GV hướng dẫn cho HS kết nối, sắp xếp, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề đặt ra.

GV tổ chức hoặc đưa ra yêu cầu, dự án học tập để HS thực hiện theo cá nhân, theo nhóm. Đánh giá

- Trên cơ cở đối chiếu với mục tiêu bài học, đặc điểm và trình độ HS điều kiện cơ sở vật chất,…

Có thể làm bài kiểm tra.

Mỗi giai đoạn của quá trình trên có thể diễn ra qua một hoặc nhiều hoạt động. Như vậy, nhìn một các tổng thể, cấu trúc chi tiết phần III của bài soạn bao gồm một chuỗi các hoạt động tương tác theo một logic phát triển trong tiết học. Có thể mô tả cấu trúc chi tiết phần III của bài soạn bằng sơ đồ sau: 18

Hoạt động 1

Năng lực thành tố tương ứng 1

Nội dung 1 Hoạt động 2

Năng lực thành tố tương ứng 2

Nội dung 2

Điều đáng chú ý nhất trong tổ chức các hoạt động là sự tương tác giữa GV với HS và HS với nhau. Trong đó, tương tác của GV với HS có nhiều mục đích, nhưng mục đích chủ yếu nhất là hỗ trợ phù hợp cho HS bằng nhiều phương thức phong phú.

Trình bày rõ cách thức triển khai các hoạt động dạy học cụ thể. Với mỗi hoạt động cần chỉ rõ qua bảng 1.3.

Bảng 1.3. Mô tả thiết kế hoạt động học Tên hoạt động – Thời gian 1. Mục tiêu

Nêu rõ mục tiêu của hoạt động

2. Nội dung

Mô tả tình huống, nội dung cần đạt theo mục tiêu dựa vào kiến thực, kĩ năng, năng lực cần hình thành và phát triển cho HS.

3. Phương thức tổ chức

- Chuyển giao nhiệm vụ, yêu cần sản phẩm đạt được.

- Hoạt động của GV – HS. - Chuẩn bị học liệu, thiết bị học tập.

4. Sản phẩm

Dự kiến kế quả mong đợi của hoạt động.

5. Đánh giá

- GV đánh giá quá trình, sản phẩm, kết quả.

- HS đánh giá lẫn nhau.

19

1.6. Thực trạng của thiết kế bài soạn môn Toán cấp THPT hiện nay 1.6.1. Đặc điểm  Mục đích điều tra Điều tra thực trạng của việc thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS: - Khảo sát ý kiến của GV về tầm quan trọng và vai trò của việc thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS. - Đánh giá mức độ của việc sử dụng bài soạn theo hướng PTNL HS.  Đối tượng điều tra Tiến hành thăm dò ý kiến của 22 GV môn Toán tại các trường THPT ở một số tỉnh thành trong năm học 2018 – 2019.

Bảng 1.4. Số lượng GV tham gia điều tra thực trạng STT

TÊN TRƯỜNG

SỐ LƯỢNG GV

1

Trường THPT Tây Tiền Hải

10

2

Trường THPT Quế Võ số 2

12

Tổng

22

 Phương pháp điều tra - Sử dụng phiếu điều tra để khảo sát ý kiến của GV. - Dự giờ, trao đổi, thu thập thông tin, ý kiến của các GV môn Toán.

- Trao đổi, tiếp xúc với HS các khối lớp 10, đồng thời nghiên cứu vở ghi chép và bài làm của HS để nắm được khả năng và phương pháp học tập môn Toán của HS khối lớp 10.

- Thống kê, xử lí số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến.  Kết quả điều tra Bảng 1.5. Ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS Tầm quan trọng

Rất quan trọng

Quan trọng

Bình thường

Ít quan trọng

Không quan trọng

Tỉ lệ %

28,26

30,89

25,1

9,8

5.95

20

Dựa vào bảng trên, ta thấy được đa phần GV đều ý thức được việc thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS là quan trọng.

Bảng 1.6. Mức độ GV thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS Mức độ

Chưa bao giờ

Hiếm khi

Thường xuyên

Rất thường xuyên

Tỉ lệ %

34,9

22,61

29.56

12,93

Theo số liệu thống kê thu được, việc thiết kế bài soạn tuy được GV lựa chọn nhưng bài soạn theo hướng PTNL HS chưa được áp dụng nhiều vào trong việc thiết kế và giảng dạy của GV. Cụ thể là: Chưa bao giờ chiếm 34,9%; Hiếm khi chiếm 22,61%.

Bảng 1.7. Mức độ GV thiết kế được bài soạn môn Toán theo hướng PTNL (Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS) Các hoạt động Nội dung

Mục tiêu

Làm được

Khởi động

Hình thành kiến thức

Luyện tập

Vận dụng, tìm tòi mở rộng

Đánh giá

30,5%

29,9%

39,2%

40,9%

37,4%

31%

Làm chưa chính xác

40,8%

48,3%

31.8%

38,3%

35,6%

45,7%

Chưa làm được

28,7%

21,8%

29%

20,8%

27%

23,3%

Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS cho thấy tỉ lệ GV làm được chính xác vẫn còn chưa cao, một số GV vẫn còn khó khăn trong qua trình thực hiện.

21

1.6.2. Nguyên nhân của thực trạng Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên. Trong đó, một vài nguyên nhân tiêu biểu như: -

GV không có nhiều thời gian đầu tư.

Việc tìm các tư liệu khó khăn, hạn chế.

GV chưa quen với việc thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS. GV ngại việc đổi mới.

Chưa có những cuộc tập huấn, đào tạo chuyên sâu về kĩ năng thiết kế bài soạn cho GV. Chính những nguyên nhân trên đã trở thành rào cản cho GV trong việc thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS.

22

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS, khóa luận đã làm rõ các vấn đề sau: Một số vấn đề đổi mới, các khái niệm cơ bản về năng lực và năng lực toán học, đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT, phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực.

Qua những nội dung trên tôi đã làm cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL HS THPT, giúp GV dễ hình dung được các hoạt động cần làm khi thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS. Khảo sát được thực trạng của GV khi thiết kế bài soạn môn Toán cấp THPT hiện nay.

Các vấn đề trên có thể góp phần có những định hướng cho việc nghiên cứu thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS THPT mà nội dung nghiên cứu cụ thể sẽ được thực hiện ở chương II.

23

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 2.1. Hướng dẫn thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới 2.1.1. Các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới Để thiết kế một bài soạn môn Toán phát PTNL học sinh THPT, chúng ta dựa trên cấu trúc của bài soạn gồm 3 phần: I. Mục tiêu; II. Chuẩn bị; III. Các hoạt động.

Bước 1: Thiết kế mục tiêu của bài học Từ nhiều năm trước đây, GVcó thói quen xác định mục tiêu bài học thông qua yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS sau mỗi bài học. Cách diễn đạt mục tiêu như vậy mới nêu được các kết quả cần đạt về kiến thức, kĩ năng và thái độ, chưa phản ánh được rõ ràng đầy đủ yêu cầu phát triển các năng lực toán học sau bài học, tức là chưa đáp ứng được dạy học PTNL. Mà cách trình bày này không phù hợp và trùng lặp về các nội dung, vì năng lực đã bao gồm kiến thức, kĩ năng, thái độ. Chúng ta có thể thay đổi như sau: Thay vì trình bày các kết quả cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ, GV nêu ra các hoạt động của HS để đạt được các kết quả trên. Đó chính là biểu hiện của bài soạn PTNL. GV nghiên cứu bài học để xác định mục tiêu kế hoạch bài học về kiến thức, năng lực, phẩm chất của HS được hình thành, rèn luyện sau khi học xong một đơn vị kiến thức. Bên cạnh đó, khi nghiên cứu bài học, GV xác định được kiến thức trọng tâm của bài và dự kiến các hoạt động học tập sẽ thiết kế cho HS để đạt được mục tiêu bài học. Quá trình nghiên cứu bài học, GV cần trả lời những câu hỏi sau: - HS có được những kiến thức, phẩm chất, năng lực gì sau khi học bài này?

- HS đã có được những kiến thức liên quan nào đến bài học?

- HS đã có kinh nghiệm thực tế gì liên quan đến kiến thức bài học?

- HS có thuận lợi và khó khăn gì khi học bài này?

24

- HS được rèn luyện, củng cố kiển thức, năng lực gì qua mỗi bài tập luyện tập?

- HS vận dụng kiến thức của bài học vào thực tiễn như thế nào?

Khi viết mục tiêu bài học, GV cần sử dụng các động từ đo được để viết như: trình bày, phát biểu, xác định, phân tích, giải thích, so sánh, vận dụng,…

Bước 2: Thiết kế nội dung chuẩn bị của bài soạn Căn cứ vào mục tiêu đặt ra, GV cần xác định được một cách đầy đủ các phương tiện, đồ dùng dạy học cho GV, HS và các bên có liên quan đảm bảo đáp ứng đầy đủ chuỗi hoạt động của bài học: hoạt động khởi động (gồm trải nghiệm kiến thức cũ hoặc trải nghiệm bằng vốn sống của HS); hoạt động hình thành kiến thức; hoạt động luyện tập; hoạt động củng cố, vận dụng, tìm tòi mở rộng; các tình huống sư phạm dự kiến.

Bước 3: Thiết kế các hoạt động học tập Với mô hình dạy học theo tiếp cận PTNL, người ta thường khuyến khích sử dụng kiểu dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS, gồm các bước chủ yếu: Khởi động - Hình thành kiến thức Luyên tập - Vận dụng kiến thức, tìm tòi mở rộng - Đánh giá.

Nội dung của bản thiết kế bài học có thể như sau: Bảng 2.1. Nội dung của bản thiết kế bài học Ngày …. tháng … năm …

Toán: … Tiết: … Tên bài: …

I. Mục tiêu bài học 1.1. Nêu rõ yêu cầu HS cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực, phẩm chất.

1.2. Các mục tiêu được biểu đạt bằng động từ cụ thể, có thể lượng hóa được.

Lưu ý: Đảm bảo theo yêu cầu cần đạt của chương trình hiện hành trên quan điểm PTNL HS. II. Chuẩn bị về phương pháp và phương tiện dạy học 2.1. GV chuẩn bị các thiết bị dạy học (tranh ảnh, mô hình, hiện vật, hoá

25

chất…), các phương tiện dạy học (máy chiếu, TV, đầu video, máy tính, máy projector…) và tài liệu dạy học cần thiết.

2.2. Hướng dẫn HS chuẩn bị bài học (soạn bài, làm bài tập, chuẩn bị tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết).

III. Gợi ý hoạt động dạy học chủ yếu (Dựa vào bảng 1.3).

3.1. Hoạt động khởi động.

3.2. Hoạt động hình thành kiến thức.

3.3. Hoạt động luyện tập.

3.4. Hoạt động vận dụng kiến thức, tìm tòi mở rộng.

3.5. Đánh giá.

Bảng phân tích năng lực HS được hình thành sau các hoạt động (dựa vào Bảng 1.1).

2.1.2. Minh họa các bước thiết kế bài soạn Ví dụ trình bày thiết kế cho bài “Hàm số bậc hai” (trang 42- 46, sách giáo khoa Đại số 10, nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2015).  Thiết kế mục tiêu Sau khi học HS xong bài này, HS có thể đạt được các yêu cầu sau: - Nhắc lại được đặc điểm (hình dạng, đỉnh, trục đối xứng) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó (MT1).

- Vẽ được bảng biến thiên, đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố (MT2).

- Làm được các bài toán thực tiễn dựa vào tính chất của hàm số (MT3)  Thiết kế phần chuẩn bị - Giáo viên: + Bảng, phấn, phiếu học tâp, máy chiếu.

26

+ Phần mềm toán học như Geobra, GSP hoặc Autogaraph.

- Học sinh: Hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, SGK, …  Thiết kế chuỗi hoạt động theo các giai đoạn Gợi ý hoạt động dạy học chủ yếu: A. Hoạt động khởi động 1. Mục tiêu - Gây được hứng thú cho HS về ứng dụng của parabol trong thực tế.

- Nhận dạng được hình ảnh ban đầu về parabol.

2. Nội dung, phương thức tổ chức  Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện yêu cầu.

GV: Hãy quan sát các hiện tượng, công trình kiến trúc,… Từ đó rút ra đặc điểm, hình dạng của chúng?

Hình 1: Cầu vượt 3 tầng ở Đà Nẵng

Hình 2: Cầu vồng

Hình 3: Cầu Gateshead Millennium

Hình 4: Cầu trượt siêu tốc

 GV chiếu hình ảnh một số hiện tượng, một số công trình kiến trúc và đặt câu hỏi.  HS thực hiện nhiệm vụ.

- Các nhóm quan sát hình ảnh và thảo luận nhóm đưa ra kết quả.

27

- GV quan sát, theo dõi 4 nhóm và gọi đại diện các nhóm lên trả lời.  Báo cáo kết quả thảo luận.

- HS đưa ra câu trả lời.

- GV tổng hợp nhận xét, đánh giá phần trả lời của HS. 3. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương.

4. Sản phẩm - HS đặt ra câu hỏi tại sao phải xây dựng cầu có hình dạng parabol?

- HS mô tả bằng cách hiểu của mình về parabol thông qua đồ thị của hàm số y  ax2  a  0 .

- GV dẫn HS vào bài mới: Hàm số bậc hai.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu - Phát biểu được định nghĩa về hàm số bậc hai.

- Chỉ ra được đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai.

- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

- Phát biểu và xét được định lí về chiều biến thiên của hàm số bậc hai.

2. Nội dung, phương thức tổ chức  Nội dung.

- Thực hiện các nhiệm vụ do GV yêu cầu, nghiên cứu SGK. - Phát biểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, định lí, làm các ví dụ GV yêu cầu.  Phương thức tổ chức.

- GV định nghĩa hàm số bậc hai, giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm thực hiện, nhóm thảo luận và trình bày lên bảng. GV nhận xét các điểm cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai và yêu cầu HS đưa ra cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

- HS làm ví dụ vẽ đồ thị hàm số bậc hai?

- GV hướng dẫn HS dựa vào đồ thị hàm số bậc hai để suy ra chiều biến thiên của nó.

- HS là ví dụ xét chiều biến thiên?

28

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức: y  ax2  bx  c (a  0).

Tập xác định của hàm số này là D  .

Hoạt động 1. Xác định và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai Bảng 1.2 Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Giao Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số Nghiên cứu nhiệm nhận xét trong y  2 x2 . y  2 x2 . vụ SGK/Tr43 Nhận xét về các điểm Nhận xét về các điểm cơ bản của đồ thị hàm cơ bản của đồ thị hàm số y  ax2 , a  0.

Kết quả

Đồ thị parabol.

là

số y  ax2 , a  0.

đường Đồ thị parabol.

là

đường - Nếu a  0 thì  b   ,  là  2a 4a 

I 

Đỉnh O(0,0) là điểm Đỉnh O(0,0) là điểm điểm thấp nhất cao nhất của đồ thị. thấp nhất của đồ thị. của đồ thị.

Trục đối xứng là Oy. Trục đối xứng là Oy. - Nếu a  0 thì Bề lõm quay xuống.

Bề lõm quay lên.  b   I  ,  là  2a 4a  điểm cao nhất của đồ thị.

GV chốt

 b   ,  của đồ thị hàm số bậc hai đóng vai  2a 4a 

- Như vậy điểm I  

trò tương tự như điểm O trong đồ thi hàm số y  ax2  a  0  .

- GV: Từ kết quả trên yêu cầu học sinh hãy xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thi hàm số bậc hai.

- HS: xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng.

29

- HS làm phiếu bài tập gồm 2 câu trắc nghiệm, 1 câu tự luận.

Ví dụ 1.Tìm đỉnh của parabol y   x2  2 x ?

Ví dụ 2.Tìm trục đối xứngthị hàm số f ( x)  2x 2  3x 1 có?

Ví dụ 3. Vẽ đồ thị của hàm số y  3x 2  2 x  1 .

Hoạt động 2. Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai - GV: Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ, yêu cầu HS hãy xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên?

- HS: Xác định định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

- GV: Từ các bài trong phiếu bài tập ở bài trên, hãy tổng quát lên sự biến thiên của hàm số bậc hai khi a  0 và a  0 ?

- HS: trả lời.

- GV: Hướng dẫn HS. Dựa vào đồ thị hàm số y  ax2  bx  c (a  0) ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a  0 và a  0 như sau: Bảng 2.3

Bảng 2.4

a0 x



y





b 2a

a0 

x



y

 4a





b 2a  4a



- Từ đó ta có định lí.

- HS: Làm ví dụ.

Ví dụ 4. Tìm đáp án đúng: Hàm số: y  x2  2x  3.

A. Đồng biến trên  ;1 B. Nghịch biến trên  ;1 C. Đồng biến trên  ;2  D. Nghịch biến trên  ;2  .

30





 -

Sản phẩm.

HS phát biểu được định nghĩa về hàm số bậc hai.

HS vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

HS xét được chiều biến thiên của hàm số bậc hai.

C. Hoạt động luyện tập  Mục tiêu.

- Làm được một số dạng bài tập về hàm số bậc hai.

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

- Đọc được đồ thị hàm số bậc hai. Từ đồ thị xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng; tìm được các giá trị của x để y > 0; y < 0.

- Tìm được phương trình parabol y  ax2  bx  c (a  0) khi biết một trong các hế số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.  Nội dung, phương thức tổ chức.

- Nội dung: HS làm bài tập.

- Phương thức tổ chức: GV phát bài tập, HS làm.

Bài 1: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) y  3x2  4x 1 b) y  4x2  4x 1 Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số: a) y   x2  x 1 b) y  2 x2  x 1 Bài 3: Xác định parabol y  ax2  bx  2 , biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng là x  3 .

2 c) Có đỉnh là I(2;-2). d) Đi qua điểm B(-1;6) và tung độ của đỉnh là 1 .

4  Sản phẩm: Giải được một số dạng toán cơ bản về hàm số bậc hai: lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, đọc đồ thị, xác định hàm số bậc hai.

31

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng  Mục tiêu.

- Vận dụng được kiến thức đã học để thực hiện biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, tìm hàm số bậc hai khi biết các dữ kiện liên quan cho trước. Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế cuộc sống.

- Sử dụng được phương tiện toán học để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.  Nội dung, phương thức tổ chức.

- Nội dung: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Nhận xét và hiểu được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (trên TXĐ).

- GV giới thiệu cho HS phần mềm có thể vẽ được đồ thị hàm số.

- HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV (nếu cần).

- Phương thức tổ chức: HS đọc và nghiên cứu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

- GV lấy ví dụ minh họa và gợi ý, hướng dẫn HS. HS tự thực hiện trên lớp hoặc ở nhà.

Bài toán:Khi một quả bóng đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ O, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở đồ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống này.  Sản phẩm: HS tự lập được ví dụ tương tự các ví dụ minh họa trên và giải được. HS vận dụng được kiến thức đã học vào bài toán thực tế.

E. Đánh giá HS làm phiếu bài tập sau: Câu 1 (MT1):Tìm đỉnh của parabol y  x2  4x  4 ?

Câu 2 (MT2): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  2 x  1.

Câu 3 (MT2): Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y   x2  4x  3 ?

Câu 4 (MT2): Xác định a, b, c biết parabol y  ax2  bx  c.

32

a) Đi qua ba điểm A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 ; b) Có đỉnh I 1;4  và đi qua điểm D  3;0  .

Câu 5 (MT3): Cổng Ac- xơ (Arch) Khi du lịch trên thành phố Xanh Lu-i (Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Ac- xơ. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí A(162;0). Biết một điểm B trên cổng có tọa độ B(10;43). a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên. b) Tính chiều cao của cổng.

Bảng 2.5. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học Thành phần của năng lực (Mã tham chiếu)

 I1 

 I3 

 II1   II 2 

 II3   III1 

 III 2 

Biểu hiện

- (A) Từ hình ảnh quan sát HS rút ra được đặc điểm, hình dạng.

- (HĐ2 - B) HS tổng quát lên được sự biến thiên của hàm số bậc hai.

- (HĐ1 - B) HS trả lời được các câu hỏi trong phiếu bài tập.

- (HĐ1 - B) HS nhận biết đc các đặc điểm để làm phiếu bài tập.

- (HĐ1 - B) HS lựa chọn giải pháp để làm phiếu bài tập.

- (HĐ1 - B) HS vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

- (D) HS nhận biết được các phần mềm vẽ đồ thị Graph, Geogebra.

- (D) Sử dụng được phần mềm Graph để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

33

 IV1   IV2   IV4 

- (A, B) HS nghe hiểu và ghi chép được các kiến thức.

- (A) HS thảo luận nhóm đưa ra được ý tưởng của mình.

- (A) HS trình bày, giải thích được những đặc điểm, hình dạng mình quan sát được.

2.2. Một số bài soạn môn Toán cấp THPT Bài 1. MỆNH ĐỀ (Tiết 1 – Bài 1 – Chương I - Sách giáo khoa Đại số 10) I. Mục tiêu Học xong bài này HS đạt được những yêu cầu sau: - Xác định được tính đúng/ sai của một mệnh đề toán học trong những trương hợp đơn giản (MT1).

- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo (MT2).

- Có ý thức liên hệ cách diễn đạt các kiến thức của mệnh đề vào trong cuộc sống (MT3).

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Bảng, phấn, phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.

- Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.

III.

Hoạt động dạy học chủ yếu GV tổ chức cho HS thực hiện một chuỗi các hoạt động cụ thể:

A. Hoạt động khởi động 1. Mục tiêu - Gây hứng thú cho HS. - Xác định được tính đúng/ sai của một mệnh đề toán học trong những trương hợp đơn giản.

34

2. Nội dung, phương thức tổ chức  Chuyển giao nhiệm vụ.

H1: Hãy chỉ ra trong các câu sau, câu nào là khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai. a) 33 là số nguyên tố. d) N chia hết cho 3 b) Hôm nay trời đẹp quá! e) Số 6 là số lẻ. c) Bạn ơi, mấy giờ rồi?

Chia lớp làm hai nhóm thực hiện yêu cầu.  Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luân nhóm đưa ra kết quả.  Báo cáo thảo luận: Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi và ra câu hỏi thảo luận.  Chốt kiến thức: Nhận xét kết quả của HS. 3. Sản phẩm - Kết quả trả lời của HS. - GV dẫn dắt HS vào bài mới.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu - Xác định được tính đúng/ sai của một mệnh đề toán học trong những trương hợp đơn giản.

- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện 4 hoạt động của bài.

- HS: Thảo luận nhóm báo cáo kiến thức dưới yêu cầu của GV. Hoạt động 1. Hình thành khái niệm mệnh đề  HS nhận biết khái niệm thông qua ví dụ sau.

Ví dụ 1. Hãy cho biết trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Phát biểu nào sai? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) X là số nguyên tố.

35

- HS xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu.

- HS giải thích cho mỗi kết luận.  Hình thành kiến thức.

Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai là một mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Hoạt động 2. Củng cố khái niệm mệnh đề  HS củng cố khái niệm mệnh đề thông qua các ví dụ sau.

Ví dụ 2. Trong phát biểu sau đây phát biểu nào là mệnh đề?

A. 2 là số tự nhiên.

B. 1 là số nguyên 2

C. x là số thực.

- HS xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu.

- HS kết luận phát biểu nào là mệnh đề.

Ví dụ 3.Cho ví dụ về mệnh đề đúng, mệnh đề sai.

- HS nêu được ví dụ mệnh đề đúng/sai, phát biểu không phải là mệnhđề.

- HS giải thích cho mỗi trường hợp.

Hoạt động 3. Hình thành khái niệm mệnh đề phủ định  HS nhận biết mệnh đề phủ định thông qua việc tìm hiểu các mệnh để đúng, mệnh đề sai liên quan đến cùng một sự kiện.

Ví dụ 4. a) Xét tính đúng, sai của mệnh đề C: “ 2 là số âm”.

Thiết lập mệnh đề mới C từ mệnh đề C bằng cách thay từ “là” bởi “ không phải là”.Xét tính đúng, sai của mệnh đề C .

GV: Mệnh đề C được như trên gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề C. b) Xét mệnh đề A: “Paris là thủ đô của nước Pháp”. Xét tính đúng, sai của mệnh đề A. Thiết lập mệnh đề A có nghĩa trái ngược với mệnh đề A.

36

- HS thực hiện các thao tác sau: +) Xét tính đúng, sai của mệnh đề C, A. +) Thiết lập mệnh đề C , A thỏa mãn yêu cầu.  Hình thành kiến thức.

Nếu A đúng thì A sai.

Nếu A sai thì A đúng.

Hoạt động 4. Hình thành thành khái niệm mệnh đề kéo theo  HS nhận biết mệnh đề kéo theo thông qua ví dụ sau đây.

Ví dụ 5. Cho các mệnh đề: P: “12 chia hết cho 2 và 12 chia hết cho 3”.

Q: “12 chia hết cho 2.3”.

Xét phát biểu R: “Nếu 12 chia hết cho 2 và 12 chia hết cho 3 thì 12 chia hết cho 2.3”. a) Phát biểu R có phải là một mệnh đề không? b) Hoàn thành chữ còn thiếu R: “ ……..P …….Q”.

HS thực hiện các thao tác sau: + Xác định tính đúng sai của R. + Hoàn thành được phần còn thiếu.

Hoạt động 5. Hình thành khái niệm mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước HS nhận biết mệnh đề kéo theo thông qua ví dụ sau.

Ví dụ 6. Xét các khẳng định: P: “Tam giác ABC vuông tại A. Q: “Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn AB2  AC 2  BC 2 ”. a) Thiết lập phát biểu T: “Nếu P thì Q”. Xét tính đúng sai của T. b) Thiết lập phát biểu S: “Nếu Q thì P”. Xét tính đúng sai của S. - HS thực hiện các thao tác sau: 37

+) Thiết lập các phát biểu T, S. +) Xét tính đúng, sai của mệnh đề T, S. GV: Cho các mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu Q thì P” được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu P thì Q”.

Ví dụ 7. Cho ví dụ về một mệnh đề đảo của một mệnh đề.

3. Sản phẩm - Xác định được tính đúng/ sai của mệnh đề, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học.

- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo.

C. Hoạt động luyện tập HS củng cố các mệnh đề đã học thông qua tình huống sau đây.

GV gọi từng cặp đôi và giao nhiệm vụ.

- Trong mỗi cặp đôi, một HS cho ví dụ về một mệnh đề đúng, HS còn lại phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

- Trong mỗi cặp đôi, một HS cho ví dụ về một mệnh đề sai, HS còn lại phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

- Trong mỗi cặp đôi, một HS cho ví dụ về một mệnh đề kéo theo, HS còn lại phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề đó.

HS thực hiện các thao tác sau: + Nêu một mệnh đề. + Xác định được một mệnh đề phủ định, mệnh để kéo theo, mệnh đề đảo.

D.

Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng Hướng dẫn HS tự học ở nhà. a. HS ôn tập lai nội dung bài học và trả lời câu hỏi sau.

- Bài học hôm nay em đã học thêm được điều gì?

38

- Em hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hàng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng những kiến thức của bài học. b. Thực hành giải bài tập trong SGK. Bài tập 1, 2, 3 trang 9, SGK Đại số 10, NXB Giáo dục Việt Nam. E.

Đánh giá

Câu 1 (MT1): Khẳng định nào sau đây không là mệnh đề?

A. B. C. D.

Việt Nam là một nước ở khu vực Đông Nam Á.

Năm 2018, dân số Việt Nam có hơn 90 triệu người.

X là số chia hết cho 5.

7 là số lẻ.

Câu 2 (MT1): Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Ninh Bình là một tỉnh ở phía Nam của Việt Nam. Cà Mau là một tỉnh phía Bắc của Việt Nam. Lào Cai là một tỉnh phía Bắc của Việt Nam. Hải Dương là một tỉnh phía Nam của Việt Nam.

Câu 3 (MT2, MT3): Cho mệnh đề P: “ Số 1 là số tự nhiên”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là?

Câu 4 (MT2): Cho mệnh đề Q: “Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB = AC”. Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là?

Câu 5 (MT2): Viết thêm vào chỗ trống cho thích hợp để có mệnh đề đúng.

Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai cạnh AB và CD thỏa mãn ……………………………………………………….

Câu 6 (MT3): Cho ví dụ về mệnh đề trong cuộc sống.

39

Bảng 2.6. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học Thành phần của năng lực (Mã tham chiếu)

Biểu hiện

 I2 

- (A; B – HĐ3, 4, 5; C) HS biết chỉ ra chứng cứ để lí giải cho mỗi kết luận.

- (B – HĐ1, 2) HS biết chỉ ra chứng cứ đề lí giải cho mỗi kết luận.

 IV2 

 IV3 

 IV4 

- (A) HS đưa ra được chứng cứ để lí giải cho kết luận của mình.

- (B – HĐ1, 2) HS biết chỉ ra chứng cứ đề lí giải cho mỗi kết luận.

- (B – HĐ3, 4, 5; C) Thể hiện một cách chính xác và hiệu quả các khẳng định toán học bằng ngôn ngữ thông thường hoặc ngôn ngữ toán học.

- (A, B) Khi thảo luận nhóm và báo cáo HS thể hiệc được sự tự tin khi trình bày.

Bài 2. HÀM SỐ ( Tiết 1 – Bài 1 - Chương II - Sách giáo khoa Đại số 10) I. Mục tiêu Học xong bài học này HS đạt được các yêu cầu sau: - Nhận dạng được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số (MT1).

- Vận dụng được cách cho các hàm số (MT2).

- Nhắc lại được các khái niệm cơ bản về hàm số; định nghĩa hàm số, TXĐ (MT3).

- Vận dụng được các tính chất của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tiễn (MT4)

40

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: +) Bảng, phấn, phiếu học tâp. +) Máy chiếu (có thể thay thế bằng hình vẽ sẵn trên giấy A0).

- Học sinh:Hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, SGK, …

III. Hoạt động dạy học chủ yếu A. Hoạt động khởi động 1. Mục tiêu - Tạo được sự chú ý, cảm hứng, thích thú cho HS vào bài học mới.

- Tạo được tình huống có vấn đề cần giải quyết.

- Nhận dạng được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - GV chia lớp thành 2 nhóm, cho 2 nhóm làm 3 ví dụ.

Ví dụ 1. Quan sát thông tin về bảng nhiệt độ ở Hà Nội vào ngày thứ năm theo từng thời điểm.

Bảng 2.7 Thời gian t (giờ)

7

8

9

10

11

12

13

14

Nhiệt độ T( C )

25

25

26

27

27

28

29

29

a) Xác định nhiệt độ lúc 9 giờ, 13 giờ, 14 giờ. Bảng trên được xác định trên tập hợp thời gian t nào? b) Mỗi giá trị thời gian t ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của nhiệt độ T? - HS xác định nhiệt độ lúc 9 giờ, 13 giờ, 14 giờ từ bảng.

- HS nhận ra được mỗi một giá trị thời gian có một và chỉ một giá trị tương ứng của giá trị nhiệt độ.

Ví dụ 2. Quan sát biểu đồ và cho biết lượng mưa trung bình của từng tháng ở Hà Nội:

41

Bảng 2.8 Lượng mưa trung bình các tháng (mm) 400 300 200 100 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

a) Xác định lượng mưa trung bình tháng 3, 5, 6. b) Với mỗi giái trị của tháng ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của lượng mưa trung bình?

- HS nhận biết được các trục biểu thị tháng, lượng mưa trung bình.

- HS đọc được các giá trị lượng mưa tương ứng với từng tháng.

- HS nhận ra được với mỗi giá trị tháng có một và chỉ một giá trị tương ứng của lượng mưa trung bình.

Ví dụ 3. Quan sát bảng giá cước dịch vụ vận tải sau đây (Ban hành theo quy định số: 1350/QĐ – VTP – KHKd ngày 25/07/2016 – Áp dụng từ ngày 01/08/2016).

Bảng 2.9 Trọng lượng (kg) 100  500

 1000

 3000

 5000

1400

1300

1200

 10000  10000

Nơi đi,đến Nội tỉnh

1500

1100

1000

Chỉ tiêu thời gian 2 -3 ngày

a) Bảng giá cước được xác định trên tập hợp nào? b) Với mỗi giá trị của trọng lượng ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của giá trị cước phí?

42

- HS đọc được thông tin về giá trị cước phí tương ứng với trọng lượng.

- HS nhận ra được với mỗi giá trị trọng lượng của một và chỉ một giá trị tương ứng của cước phí.

3. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS đại diện nhóm lên trả lời.

- GV cho HS nhận xét lẫn nhau và đánh giá phần trả lời của các bạn.

- GV tổng hợp, nhận xét.

4. Sản phẩm - Sự hứng thú khi hoạt động nhóm và câu trả lời của HS. - GV dẫn HS vào kiến thức mới.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu - Nhận dạng, thể hiện được hàm số.

- Sử dụng được cách cho các hàm số.

- Nhắc lại được các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hám số, TXĐ.

2. Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động 1. Từ hoạt động khởi động dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động 2. Nhận dạng, thể hiện hàm số - GV trong ví dụ 3, trọng lượng có phải là hàm số của cước phí không? Giải thích?

- HS cho ví dụ không phải là hàm số. Cho ví dụ hàm số và chỉ ra TXĐ.

- HS tìm TXĐ trong ví dụ 2, 3.

- HS thực hiện các thao tác sau: +) HS nhận ra được trọng lượng không phải là hàm số của cước phí. +) HS nêu được một số tương ứng không phải là hàm số. +) Xác định được trong ví dụ 2, lượng mưa trung bình là hàm số của tháng và TXĐ là D  {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} .

Trong ví dụ 3, cước phí là hàm số của trọng lượng và TXĐ là D  [100;+) .

Hoạt động 3. Các cách cho một hàm số

43

- HS quan sát ví dụ 1, 2, 3 cho biết có những cách nào để cho một hàm số.

- Trong ví dụ 3, gọi x là trọng lượng cần chuyển và y là cước phí tương ứng.

- HS viết hàm số dưới dạng cho bởi công thức.

3. Đánh giá, nhận xét GV cho HS nhận xét câu trả lời. GV nhận xét, tổng hợp lại.

4. Sản phẩm HS trả lời được các câu hỏi.

C. Hoạt động luyện tập 1. Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học vào giải bài tập.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - HS ôn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau?

Hỏi 1: Bài học hôm nay em đã học được điều gì?

Hỏi 2: Làm bài tập 1, 2 trang 38, SGK Đại số 10.

3. Sản phẩm: Làm được các bài tập.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng 1. Mục tiêu - Vận dụng được kiến thức đã học vào giải bài tập.

- Vận dụng được tính chất của hàm số vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức Hỏi 1: Em hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hàng ngày thể hiện khái niệm hàm số.

Hỏi 2: Quan sát bảng giá cước taxi sau đây: Bảng 2.10 Giá mở cửa

Giá km tiếp theo

Từ km thứ 31

10.500Đ/0.7km

14.800Đ/1km

12.200Đ/1km

44

Phí thời gian chờ

Giá trên đã bao gồn 10% thuế VAT

(3000 VNĐ/ 5 phút)

a) Nếu gọi x là quãng đường đi taxi, y là số tiền phải trả thì y có phải là hàm số của x hay không? Nếu phải hãy xác định công thức tính y. b) Tính số tiền phải trả khi đi taxi 15km, 40km.

3. Sản phẩm: HS tự lấy được ví dụ trong thực tiễn và vận dụng được kiến thức bài học vào thực tiễn.

E. Đánh giá HS trả lời cái câu sau: Câu 1 (MT3): Trong các câu sau đây, quy tắc nào xác định y là hàm số của biến x?

A.Với mỗi số thực x, y là số thực tương ứng thỏa mãn y 2  x.

B. Với mỗi số thực x, y là số thực tương ứng thỏa mãn y  x.

C. Với mỗi số thực x, y là số thực tương ứng thỏa mãn y  x2 .

D.Với mỗi số thực x, y là số thực tương ứng thỏa mãn y 2  x2 .

Câu 2 (MT3): Tìm tập xác định của hàm số y  x .

Câu 3 (MT2): Cho hàm số y  f ( x)  3x 1. Nếu y  8 thì giá trị tương ứng của x là?

Câu 4(MT4): Một vật rơi tự do có quãng đường s(t) (đơn vị mét) tính theo thời gian t (đơn vị giây) bằng công thức s(t )  1 gt 2 , g  9,81m / s 2 . Quãng 2 đường vật đi được sâu 10 giây là?

Câu 5 (MT4): Quan sát bảng giá cước taxi sau đây: Bảng 2.11 Giá mở cửa

Giá km tiếp theo

Từ km thứ 31

10.500Đ/0.7km

14.800Đ/1km

12.200Đ/1km

45

Phí thời gian chờ (3000 VNĐ/ 5 phút)

Giá trên đã bao gồn 10% thuế VAT

a) Số tiền phải trả sau khi đi được 50km là bao nhiêu? b) Gọi x là quãng đường đi taxi, y là số tiền phải trả viết vào chỗ chấm cho thích hợp: ...................khi 0  x  0,7  y  ...................khi 0,8  x  30 ...................khi 31  x. 

Bảng 2.12. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học.

Thành phần của năng lực (Mã tham chiếu)

 I1 

 I2 

 I3 

 II1   II3 

 IV1 

 IV2 

Biểu hiện - (A) HS xác định được thông tin từ bảng, nhận ra được mỗi giá trị thời gian (tháng, trọng lượng) tương ứng với một và chỉ một giá trị nhiệt độ (lượng mưa, số tiền).

- (B – HĐ3) HS nhận ra được các cách cho một hàm số, xác định được giá cước tương ứng với khối lượng và biết biểu diễn dưới dạng hàm số dưới dạng công thức.

- (B – HĐ2) HS chỉ ra được chứng cứ và biết lập luận hợp lí để khẳng định một tương ứng là hàm số hay không.

- (B – HĐ2, 3) HS trả lời được các câu hỏi.

- (B – HĐ3) HS nhậnra được các cách cho một hàm số.

- (B – HĐ3) HS xác định được giá cước tương ứng với khối lượng và biết biểu diễn dưới dạng hàm số dưới dạng công thức.

- (A) HS xác định được thông tin từ bảng, nhận ra được mỗi giá trị thời gian (tháng, trọng lượng) tương ứng với một và chỉ một giá trị nhiệt độ (lượng mưa, số tiền).

- (A) HS thảo luận nhóm đưa ra được ý tưởng của mình.

46

 IV4 

- (A) HS trình bày, giải thích được những gì mình quan sát được.

V1 

- (B – HĐ3) HS xác định được giá cước tương ứng với khối lượng và biết biểu diễn dưới dạng hàm số dưới dạng công thức.

- (B – HĐ 2) HS viết hàm số cho dưới dạng công thức.

V2 

Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 2 – Bài 3 – Chương 3 -Sách giáo khoa Đại số 10) I.

Mục tiêu Học xong bài này HS đạt được các yêu cầu sau:

- Nhắc lại được khái niệm hệ phương trình bậc nhất baẩn và khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (MT1).

- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss (MT2).

- Tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay (MT3).

- Làm được bài toán thực tiễn bằng cách giải hệ phương trình nhiều ẩn (MT4).

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - GV: Bảng, phấn, phiếu học tập, máy tính, máy chiếu (nếu có). Một số kiến thức mà HS đã học có liên quan.

- HS: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức mà HS đã học có liên quan.

III. Hoạt động dạy học chủ yếu GV tổ chức cho HS thực hiện một chuỗi các hoạt động cụ thể: A. Hoạt động khởi động 47

1. Mục tiêu - Gây được hứng thú, tạo sự tò mò cho HS về “Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn”.

- Nhận dạng được hình ảnh ban đầu về khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức  Nội dung: GV đưa một bài toán đố và đặt các câu hỏi.  Phương thức tổ chức.

- Chuyển giao nhiệm vụ: HS tìm hiểu bài toán và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, bạn An đã ủng hộ 60 000 đồng. An chỉ ủng hộ bằng các loại tiền 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng. Tổng số tiền loại 5000 đồng và số tiền loại 10 000 đồng bằng 40 000 đồng. Tổng số tiền loại 10 000 đồng bằng 20 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là số tờ tiền loại 2000 đồng, loại 5000 đồng, loại 10 000 đồng. a) Tính tổng số tiền bạn An đã ủng hộ theo x, y, z . Thiết lập phương trình biểu thị tổng số tiền mà An đã ủng hộ. b) Thiết lập phương trình biểu thị “Tổng số tiền loại 5000 đồng và số tiền loại 10 000 đồng bằng 40 000 đồng”. c) Thiết lập phương trình biểu thị “Tổng số tiền loại 10 000 đồng bằng 20 000 đồng”.

-

GV cho HS thảo luận theo cặp đưa ra kết quả.

HS báo cáo kết quả thảo luận: đại diện trả lời.

HS thực hiện các thao tác sau:

+ Xác định được tổng số tiền đã ủng hộ theo x, y, z . + Thiết lập được phương trình biểu thị tổng số tiền ủng hộ là 60 000 đồng. + Thiết lập phương trình biểu thị “Tổng số tiền loại 5000 đồng và số tiền loại 10 000 đồng bằng 40 000 đồng”.

48

+ Thiết lập phương trình biểu thị “Tổng số tiền loại 10 000 đồng bằng 20 000 đồng”.

- Nhận biết được các biến x, y, z thỏa mãn hệ phương trình:  2000 x  5000 y  10000 z  60000  5000 y  10000 z  40000   10000 z  20000 

- HS bên dưới nhận xét, GV đưa ra kết luận.

3. Sản phẩm: HS mô tả bằng cách hiểu của mình về phương trình và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu - Nêu được khái niệm hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.

- Vận dụng được công thức và phương pháp để giải hệ phương trình.

- Sử dụng được MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động 1. Hình thành khái niệm hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là  a1 x  b1 y  c1 z  d1   a2 x  b2 y  c2 z  d 2 a x  b y  c z  d 3 3 3  3

Trong đó x, y, z là ba ẩn, các chữ còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm đúng cả ba phương trình được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ: Bộ ba số ( x0 ; y0 ; z0 )  (1;0;2) là nghiệm của hệ phương trình x  y  z  3   yz 2  z2 

49

(1)

Hoạt động 2. Hình thành phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn HS nhận biết phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn thông qua ví dụ sau.

Ví dụ 2. Giải hệ phương trình  2000 x  5000 y  10000 z  60000  5000 y  10000 z  40000   10000 z  20000 

(2)

HS thực hiện các thao tác sau: + Xác định giá trị z . + Xác định giá trị y . + Xác định giá trị x .

- Viết nghiệm của hệ phương trình.

Ví dụ 3. Giải hệ phương trình x y z  2    x  3 y  4 z  5  x  2 y  2 z  3 

(3)

- HS thực hiện các thao tác sau: + Nhận biết được có thể biến đổi hệ đã cho về hệ phương trình dạng tam giác. x  y  z  2 (3)   2 y  3z  7   z 1 

(4)

+ Phát biểu phương pháp giải hệ phương trình.

Hệ phương trình (2) và hệ phương trình (4) được gọi là hệ phương trình tam giác. Mọi hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số.

3. Sản phẩm: HS giải được hệ phương trình

50

C. Hoạt động luyện tập 1. Mục tiêu:Làm được một số bài tập về giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp đã học.

2. Nội dung, phương thức tổ chức GV giao cho HS ví dụ là trên lớp và bài tập về làm ở nhà.

Ví dụ 4. (Bài tập 7c, trang 69, sách giáo khoa Đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2015) a)

 2 x  3 y  4 z  5 Giải hệ phương trình  4 x  5 y  z  6 . 3x  4 y  3z  7 

Bài tập: HS về làm bài 5,6 (SGK Đại số 10 trang 68).

3.

Sản phẩm - Giải được một số bài toán cơ bản về giải hệ phương trình bậc nhất 3

ẩn.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng 1. Mục tiêu - Vận dụng được kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế.

- Tìm được nghiệm của hệ phương trình bằng sử dụng MTBT. 2. Nội dung, phương thức tổ chức - GV hướng dẫn HS sử dụngMTBT để giải hệ phương trình.

- HS giải ví dụ 4 bằng máy tính bỏ túi.

- HS thực hiện các thao tác sau: + Rút một ẩn từ một phương trình. + Thay vào hai phương trình còn lại. + Xác định được hệ phương trình với hai ẩn còn lại. + Giải tìm hai ẩn còn lại. + Nhận biết được các phím chức năng của MTBT. + Sử dụng MTBT để giải hệ.

51

Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn liên tiếp dãy các phím theo hướng dẫn.

Bài tập: Các bài còn lại trong SGK trang 68- 69, Đại số 10.

Làm phiếu bài tập, đọc bài đọc thêm ở nhà.

3. Sản phẩm - HS biết giải hệ phương trình bằng nhiều phương pháp.

- Sử dụng được máy tính cầm tay.

E. Đánh giá Câu 1 (MT1): Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn?  y  z 1  A.   y  z  2  2 2 y  z  3

 x2  y  z  1  B.  x  y  z  2   x  y  z  3

x  y  z  6  C.  x  y 2  3 z  7  2 x  y  z  2 

x  y  z 1 D.  x  y  z  2 .   x  y  z  3

Câu 2 (MT1): Bộ ba số  x, y, z    0,1, 2  là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ sau đây?  x  y  x  3 A.  y  z  1  z2 

x  y  x  3 B.  y  z  1  z  2 

x  y  x  3 C.  y  z  1  z2 

x  y  x  3 D.  y  z  1.  z  2 

x  2y  z  3 Câu 3 (MT2, MT3): Tìm nghiệm của hệ phương trình  4 x  y  5 z  5  x  3 y  z  1   x  y  z  12 Câu 4 (MT2): Cho hệ phương trình  x  y  z  4 . Khi thế a tìm hệ phương  x  y  z  6 

trình của y, z?

52

Câu 5 (MT4): Trong một đợt quyên góp quỹ Vòng tay nhân ái, các bạn HS của lớp 10A đã quyên góp được 1 200 000 đồng. Mỗi em chỉ quyên góp bằng các loại tờ tiền 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng. Tổng số tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng bằng số tiền loại 10 000 đồng. Số tiền loại 2000 đồng nhiều hơn số tiền loại 5000 đồng là 200 000 đồng. a) Nếu gọi số tiền loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng lần lượt là x, y, z thì phương trình biểu thị cho “tổng số tiền lớp 10A quyên góp được là 1 200 000 đồng” như thế nào? b) Hệ phương trình biểu thị cho bài toán là? c) Số tiền các loại là bao nhiêu?

Bảng2.13. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học Thành phần của năng lực

Biểu hiện

( I1 )

- (B) HS phát hiện ra sự tương đồng và khác biệt giữa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

( II1 )

- (A) Phát hiện được cách giải quyết cho bài toán.

- (A) HS sử dụng các kí hiệu toán học để biểu thị số tiền ủng hộ, biết các thức giải quyết vấn đề.

- (B - C) HS biết lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề toán học.

( II 2 )

( III1 )

( III 2 )

( IV1 )

( IV3 )

(V1 )

(V2 )

- (D) HS nhận biết được MTBT có thể giải được hệ và quy cách sử dụng.

- (D) HS sử dụng được máy tính cầm tay để giải quyết vấn đề toán học.

- HS hiểu được các thông tin GV truyền đạt và tự đọc hiểu.

- (A) HS sử dụng các kí hiệu toán học để biểu thị số tiền ủng hộ.

- (A) HS sử dụng các kí hiệu toán học để biểu thị số tiền ủng hộ.

- (A) HS giải quyết được bài toán trong biểu thị trên.

53

Bài 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Tiết 1 –Bài 4 – Chương IV - Sách giáo khoa Đại số 10) I. Mục tiêu - Nhắc lại được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (MT1).

- Xác định được miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (MT2).

- Áp dụng được vào bài toán thực tế (MT3).

II. Chuẩn bị của GV- HS - Giáo viên: Bảng, phấn, phiếu học tập, máy chiếu. Một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới.

- Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới.

III. Chuỗi hoạt động chủ yếu A. Hoạt động khởi động 1. Mục tiêu - Tạo được sự tò mò gây hứng thú cho HS về cách biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Nhận dạng được hình ảnh ban đầu về miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - Nội dung: GV trình chiếu thống kê số điểm thi hai môn Toán, Văn của 5 HS lớp 12A2 và biểu diễn số điểm trên hệ trục tọa độ.

- Phương thức tổ chức: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: Ví dụ 1. Bảng thống kê điểm thi THPTQG môn Toán, Văn của HS lớp 12A2.

Bảng 2.14 Họ và tên

Lớp

Điểm Toán

Điểm Văn

1

Nguyễn Thị Nguyệt

12A2

6

3

2

Trần Thị Ngân

12A2

5

5

STT

54

3

Trần Bá Nam

12A2

7

3

4

Nguyễn Thị Thanh

12A2

6

7

5

Hoàng Thị Thu

12A2

4

5

Gọi x là số điểm Toán, y là số điểm Văn.

3. Sản phẩm - HS đặt ra câu hỏi: Trong toán học bất phương trình bậc nhất hai ẩn, là bất phương trình có dạng như thế nào, có bao nhiêu nghiệm, tập hợp các nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào?

- HS mô tả bằng cách hiểu của mình về miền nghiệm của bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu - Nhắc lại được khái niệm, nghiệm của bất phương trình, nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Xác định được miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình hai ẩn.

- Tính toán, sử dụng được bất phương trình để tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

2. Nội dung, phương thức tổ chức  Nội dung.

- Thực hiện các nhiệm vụ trong phiếu học tập, SGK. - Rút ra quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (miền nghiệm) của bất phương trình, hệ bất phương trình và làm các ví dụ GV yêu cầu.  Phương thức tổ chức.

- GV trình chiếu hình ảnh và yêu cầu HS trả lời câu hỏi tương ứng.

- GV đưa ra ví dụ để HS làm, sau đó lên bảng trình bày.

- GV phát phiếu học tập cho các nhóm thực hiện nhóm thảo luận và trình bày biểu biễn hình học miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất.

55

GV nhận xét và cho HS xem hình ảnh biểu diễn hình học của các bất phương trình trong cùng một trục tọa độ. Từ đó hình thành cho HS khái niệm về hệ bất phương trình hai ẩn và miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn.

Hoạt động 1. Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Giao nhiệm vụ.

- Từ ví dụ cụ thể trên định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo ý hiểu của mình.

- Hãy tìm nghiêm của bất phương trình 2x  y  1, x  2 y  1.

- Từ đó đặt ra câu hỏi cho HS: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

- GV gợi động cơ để dẫn hoạt động 2.

Hoạt động 2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn  GV cho HS quan sát hình vẽ ở ví dụ một và yêu cầu của HS chỉ ra đâu là các nghiệm của bất phương trình x  y  10, x  y  10. Đường thẳng

x  y  10 chia mặt phẳng làm mấy phần?  HS chỉ ra phần mặt phẳng chứa nghiệm của bất phương trình x  y  10, x  y  10.  Chốt lại khái niệm miền nghiệm.

Ví dụ 2. Biểu biễn hình học tập nghiệm bất phương trình x  2 y  3.  Chuyển giao nhiệm vụ.

- HS lên bảng vẽ đường thẳng  : x  2 y  3 trên hệ trục tọa độ.

- HS lấy một điểm M ( x0 ; y0 )  và tính x0  2 y0 so sánh với 3. Từ đó hỏi HS xem điểm đó có thuộc miền nghiệm hay không?

- GV chốt lại cách biểu diễn miền nghiệm.

- Lưu ý cho HS khi lấy O(0;0)  sẽ có lợi ích gì dẫn đến nhận xét người ta thường lấy gốc tọa độ O   để xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Từ đó yêu cầu HS rút ra quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (miền nghiệm) của bất phương trình ax  by  c .

- GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời và trình chiếu quy tắc.

56

Ví dụ 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình.

Bảng 2.15 Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

3x  y  6

x y  4

x0

y0

Kết quả

Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình trên bảng phụ.

Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình trên bảng phụ.

Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình trên bảng phụ.

Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình trên bảng phụ.

GV chốt

Cho HS xem hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ.

Nhiệm vụ

- GV gợi động cơ dẫn sang hoạt động 3.

Hoạt động 3. Hình thành khái niệm bất phương trình hai ẩn  Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS định nghĩa hệ bất phương trình và nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn.  Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu đưa ra kết quả.  GV đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét câu trả lời của HS. - GV chiếu lại hình vẽ trong ví dụ 3 để nhấn mạnh cho HS thấy được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền không bị tô đậm kể cả 4 cạnh của tứ giác OCIA. - Từ đó yêu cầu HS rút ra cách biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình.

Hoạt động 4. Áp dụng vào bài toán thực tế - GV giới thiệu: Giải một số bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài này được nghiên cứu trong một ngành toán học có tên là: “ Quy hoạch tuyến tính”.

- Hướng dẫn HS giải bài tập toán trong SGK.

57

3 x  y  6  x y 4 - GV chốt lại là hệ bất phương trình có được là  , tìm x  0  y  0 

x  x0 , y  y0 để L  2x 1, 6y đạt giá trị lớn nhất.

- GV đưa ra hình vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đã làm trong ví dụ 3 là tứ giác OAIC và cả miền trong của tứ giác này.

- GV đưa ra kết quả rằng L  2x 1, 6y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác.

Bảng 2.16 Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

Nhiệm Tính giá trị của Tính giá trị của Tính giá trị của Tính giá trị của vụ L tại đỉnh O. L tại đỉnh A. L tại đỉnh I. L tại đỉnh C. Kết quả

O(0;0)  L  0

A(2;0)  L  4

I(1;3)  L  6.8

C(0;4)  L  6.4

GV chốt lại

L  2x 1, 6y đạt giá trị lớn nhất tại x=1, y=3. Vậy để có số tiền lãi cao nhất mỗi ngày sản xuất một tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II.

3. Sản phẩm:HS hiểu được các khái niệm, biết được miền nghiệm, biết vận dụng vào thực tế.

C. Hoạt động luyện tập 1. Mục tiêu - Làm được bài tập biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải một số bài toán thực tế khác.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - Nội dung: HS làm bài tập.

- Phương thức: GV phát bài tập HS làm ở nhà.

3. Sản phẩm:Giải được bài tậpbiểu diễn hình học miền nghiệm và một số bài toán kinh tế.

58

Bài tập: Giải bài 1,2,3 trong SGK. D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng 1. Mục tiêu - Giải quyến được vấn đề cần thiết trong cuộc sống hiện hay là bài toán “ Đi chợ”.

- Vận dụng kiến thức đã học để tìm cực trị của biểu thức F  ax  by trên miền đa giác.

- Sử dụng được MTBT để giải bài tập.

- Sử dụng được phần mềm Maple để lấy được đáp án chính xác của bài toán.

2. Nội dung, phương thức tổ chức 

Nội dung.

- HS giải bài toán thực tiễn.

Bài toán “Đi chợ” sao cho số tiền bỏ ra ít nhất.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit.

Mỗi kg thịt lợn chứa 400 đơn vị protein và 600 đơn vị lipit. Biết rằng tối đa gia đình này chỉ mua 1.6kg thịt bò, 1.1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Hỏi gia đình này phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để bỏ ra số tiền ít nhất.

- HS đọc và nghiên cứu bài học: Phương pháp tìm cực trị của biểu thức F  ax  by trên miền đa giác.

- GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng MTBT. - HS sử dụng MTBT để giải lại các bài trên.

- GV hướng dẫn và cho HS nhận biết và sử dụng phần mềm Maple để giải bất phương trình.

- HS sử dụng phầm mềm Maple giải lại các bài toán.  Cách thức.

- HS đọc bài học: Phương pháp tìm cực trị của biểu thức F  ax  by trên miền đa giác.

- HS tự lấy ví dụ và tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F  ax  by trên miền đa giác.

59

3. Sản phẩm:HS tự lấy ví dụ và tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F  ax  by trên miền đa giác, giải được một số bài toán thực tế.

E. Đánh giá Câu 1 (MT2): Câu nào sau đây sai?

Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2( y  2)  2(1  x) là mặt phẳng chứa điểm.

A. (0,0)

B. (1,0)

C. (4,2)

D. (1, -1)

Câu 2 (MT2): Miền nghiệm của bất phương trình 3x  y  2  0

không

chứa điểm nào sau đây?

A. (1,2)

 1 C. 1,   2

B. (2,1)

D. (3,1)

Câu 3 (MT2): Biêu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau

x  2 y  0   x  3 y  2 y  x  3  Câu 4 (MT3): Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I, II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng Bảng 2.17

Nhóm

Số máy trong mỗi nhóm

Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I

Loại II

A

10

2

2

B

4

0

2

C

12

2

4

60

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.

Bảng 2.18. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học Thành phần của năng lực (Mã tham chiếu)

 I1   I2 

 I3 

 II1 

 II3 

 III1 

 III 2   IV2 

 IV3   IV4 

Biểu hiện - (A) HS xác định được thông tin từ bảng.

- (B – HĐ2) HS lấy ví dụ, tính và so sánh.

- (B – HĐ1) HS khái quát được dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- (B – HĐ1, 2) HS trả lời được các ví dụ và câu hỏi.

- (B – HĐ2) HS chỉ ra đâu là các nghiệm của bất phương trình.

- (B – HĐ2) HS lên bảng vẽ đường thẳng  : x  2 y  3 trên hệ trục tọa độ.

- (B – HĐ2, 3, 4) HS vận dụng được kiến thức để làm bài tập nhóm.

- (D) HS nhận biết được phần mềm Maple dùng được để giải phương trình.

- (D) HS sử dụng được MTBT để giải các bài tập.

- (D) HS sử dụng được phần mềm Maple để kiểm tra kết quả.

- (B – HĐ2, 3, 4) HS thảo luận nhóm đưa ra được ý tưởng của mình.

- (A) HS sử dụng được các kí hiệu x, y để trình bày.

- (A; B – HĐ2, 3, 4) HS trình bày, giải thích được những gì mình quan sát và làm được.

61

Bài 5. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN (Bài 4 – Chương V – Sách Đại số 10) I. Mục tiêu - Nhắc lại được khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn và chỉ ra được ý nghĩa của nó (MT1).

- Vận dụng được các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn trong từng trường hợp: cho biết bảng phân bố dạng tần số, tần suất hay tần số, tần suất ghép lớp (MT2).

- Vận dụng được kiến thức để giải các bài toán thực tế cuộc sống (MT3).

II. Chuẩn bị của GV và HS - Giáo viên: +) Bảng, phấn, phiếu học tâp. +) Máy chiếu (có thể thay thế bằng hình vẽ sẵn trên giấy A0).

- Học sinh: Hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, SGK, …

III.

Hoạt động chủ yếu

A. Hoạt động khởi động 1. Mục tiêu: Gây được chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh.

2. Nội dung: Đưa ra bốn bức tranh kèm theo bốn câu hỏi đặt vấn đề.

3. Phương thức tổ chức: Chia lớp thành ba nhóm, cho học sinh quan sát các bức tranh.

62

Bảng 2.19 Về vấn đề thống kê số năm trung bình mà một quốc gia phải bỏ ra nghiên cứu khoa học, để hy vọng có được giải Nobel.

Về việc 1 tỷ người chết do hút thuốc lá.

Về việc 17% dân số thế giới đang thiếu nước sạch.

Thông tin từ các tờ báo điện tử: Lồng ghép một vài thông tin vào bài học, như: Giải Nobel, Số người chết do hút thuốc, thiếu nước sạch.

63

Về vấn đề thống kê số năm trung bình mà một quốc gia phải bỏ ra nghiên cứu khoa học, để hy vọng có được giải Nobel.

Mỗi quốc gia phải bỏ ra ít nhất 30 năm.

- HS trả lời Việt Nam đã có giải Nobel chưa?

- Vậy thống kê này sai không?

Về việc 1 tỷ người chết do hút thuốc lá.

- GV: Hiện nay, dân số thế giới khoảng 6,5 tỷ phân bố ở 192 quốc gia.

- HS trả lời các câu hỏi sau: Tính xem mỗi quốc gia có bao nhiêu người chết?

Có đúng cho 192 quốc gia không?

Nó phản ánh được điều gì?

Về việc 17% dân số thế giới đang thiếu nước sạch.

- HS trả lời các câu hỏi sau: Có bao nhiêu người đang thiếu nước sạch?

Có phân bố đều ở tất cả các nước không?

- GV gợi vấn đề tiếp theo.

B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Mục tiêu: Chỉ ra được các đơn vị kiến thức cơ bản.

2. Nội dung: Nắm được công thức tính và hiểu được ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn.

3. Phương thức tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm.

Hoạt động 1. Hình thành định nghĩa phương sai  Nhận biết sự cần thiết phải đưa ra một số đặc trưng khác số trung bình thông qua ví dụ sau.

Ví dụ 1. Cho hai mẫu số liệu sau là điểm các bài kiểm tra môn Toán của hai bạn A và B: A: 6, 7, 8, 4, 5, 6, 6.

B: 10, 2, 3, 9, 4, 8, 6.

64

- HS so điểm trung bình của hai bạn và cho biết điểm của bạn nào ổn định hơn.  Hình thành khái niệm phương sai.

Ta cần một giá trị để đo mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình cộng của mẫu trên.

Hai dãy số liệu trên có số trung bình cộng bằng 6.

Xét đại lượng sA2 , sB2 mới được xác định như sau:

(6  6)2  (7  6)2  (8  6)2   4  6    5  6    6  6    6  6  s   1,43 7 2

2

2

2

2 A

(10  6)2  (2  6)2  (3  6)2   9  6    4  6    6  6    6  6  s   8,29 7 2

2

2

2

2 B

sB2 lớn hơn rất nhiều so với s A2 , điểm kiểm tra của A có tính ổn định hơn điểm

của B. Các số sA2 , sB2 đính giá tính ổn định của các giá trị gọi là phương sai.

- HS tìm công thức tính phương sai theo bảng tần số, tần suất.

Phương sai được kí hiệu là Sx và được tính: n1 ( x1  x )2  n2 ( x2  x )2  ...  nk ( xk  x )2 Nếu có bảng tần số, thì: s  n 2 x

Nếu có bảng tần suất, thì: sx2  f1 ( x1  x )2  f2 ( x2  x )2  ...  fk ( xk  x )2 Ví dụ 2.Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà cũa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng tần số Bảng 2.20 Bảng tần số Số kg gạo (x)

Tần số (n)

100

7

120

4

65

130

2

160

8

180

3

200

2

250

4

Tổng

20

a) Hãy tính số trung bình. b) Tính phương sai.

- HS làm ví dụ trên.

- GV: Khi tính số trung bình, các em nhớ lại xem, chúng ta chỉ cần thay đại lượng nào thành đại lượng nào thì có công thức cho trường hợp bảng ghép lớp?

- HS: Thay xi bằng giá trị đại diện ci.

- GV: Còn trong trường hợp này, các em có nghĩ là nó tương tự không?

- HS: Suy ra công thức? n1 (c1  x )2  n2 (c2  x )2  ...  nk (ck  x )2 s  n 2 x

sx2  f1 (c1  x )2  f 2 (c2  x )2  ...  f k (ck  x )2



- GV: Giới thiệu công thức khác để tính phương sai sx2  x 2  x

2

Hoạt động 2. Hình thành khái niệm độ lệch chuẩn  Nhận biết công thức xác định độ lệch chuẩn.

- GV gợi ý cho HS lấy căn.  Nhận biết ý nghĩa của độ lệch chuẩn.

- GV cho HS làm ví dụ.

- HS làm ví dụ và nêu được ý nghĩa độ lệch chuẩn.

Ví dụ 3.Cho bảng số liệu ghi lại nhiệt độ thánh 1 của thành phố Hà Nội từ năm 2002 đến năm 2016 như sau:

66

Bảng 2.21 Lớp nhiệt độ ( C )

Tần suất (%)

[12; 14)

6.67

[14;16)

20

[16;18)

53,33

[18,20)

20

Cộng

100

Hãy xác định số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

- GV: HS chia làm hai nhóm tổ chức cuộc thi “Ai nhanh hơn”.

- HS: Làm ví dụ, cử đại diện lên bảng có hình thức trợ giúp giữa các thành viên trong nhóm.

4. Sản phẩm: HS nắm được công thức, giải được các dạng bài tập cơ bản.

C. Hoạt động luyện tập 1. Mục tiêu: Áp dụng được các công thức đã học vào làm một số bài tập.

Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.

2. Nội dung: Các dạng bài tập với các mức độ nhận thức khác nhau.

3. Phương thức tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu hs thảo luận tìm lời giải và báo cáo.

4. Sản phẩm:Giải được các dạng bài tập từ cơ bản, biết cách dùng MTBT giải toán.

Bảng 2.22 Hoạt động nhóm Nhóm cá 1 645

650

645

644

67

650

635

650

654

600

650

650

643

650

630

647

650

645

650

645

642

652

635

647

652

Nhóm cá 2 640

650

645

650

643

645

650

650

642

640

650

645

650

641

650

650

649

645

640

645

650

650

644

650

650

645

640

Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập.

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất của từng nhóm cá.

2 HS lên bảng a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1: Lớp

Tần số

Tần suất

[630; 635) [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]

1 2 3 6 12

4,2 8,3 12,5 25,0 50,0

Cộng

24

100 (%)

Gọi HS khác nhận xét. b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 2:

68

Lớp

Tần số

Tần suất

[638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654]

5 9 1 12

18,5 33,3 3,7 44,5

Cộng

27

100 (%)

c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường Yêu cầu 4 nhóm HS báo cáo kết gấp khúc tsuất: quả hoạt động nhóm : vẽ biểu đồ (phân nhóm và cho HS chuẩn bị bài ở nhà) tần suất

50

25

12,5

Gọi 2 HS tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn đối với từng bảng.

Gọi HS khác nhận xét.

Nhận xét, đánh giá.

8,3 4,2

O

630

635 632,5

640 637,5

645 642,5

650 647,5

655 652,5

KL

d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.

D. Hoạt động củng cố, tìm tòi mở rộng 1. Mục tiêu - Vận dụng được kiến thức vào bài toán thực tế.

- Sử dụng được MTBT để giải bài tập.

2. Nội dung, phương thức tổ chức - HS làm các bài tập trong SGK và bài tập trong phiếu bài tập cho về nhà.

- GV hướng dẫn cho HS sử dụng MTBT. Bài tập:Tính độ lệch chuẩn ? Điều tra về chiều cao của HS khối lớp 10, ta có kết quả sau: Bảng 2.23 Nhóm

Chiều cao (cm)

Số học sinh

1

[150;152)

5

2

[152;154)

18

69

3

[154;156)

40

4

[156;158)

26

5

[158;160)

8

6

[160;162)

3 N=100

3. Sản phẩm: HS sử dụng được MTBT để giải bài tập E. Đánh giá HS làm phiếu bài tập.

Cho bảng số liệu thống kê sự phát triển chiều cao của HS trả lời câu 1,2.

Bảng 2.24 Lớp

Tần số

[4;6) [6;8) [8;10) [10;12) [12;14)

6 8 12 10 4 N = 40

Câu 1 (MT2): Tính phương sai của bảng số liệu trên.

Câu 2 (MT2): Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên.

Một công ty thiết kế hai động cơ xe máy khác nhau. Hai loại động cơ này được đánh giá dựa vào thời gian (s) để chúng tăng tốc từ 0km/h đến 60km/h. Trả lời câu 3, 4, 5).

Bảng 2.25. Phân tích năng lực được hình thành sau bài học Thành phần của năng lực (Mã tham chiếu)

Biểu hiện

70

 I1 

- (B – HĐ1, 2) Qua quá trình trải nghiệm, HS có thể thấy được nhiều cách tiếp cận khác nhau để đánh giá sự phân tán của một mẫu số liệu.

 II1 

- (B – HĐ1) HS nắm được cách tính phương sai trong những tình huống trình bày của bảng số liệu khác nhau.

- (B – HĐ2) HS nắm được cách tính độ lệch chuẩn trong những tình huống trình bày của bảng số liệu khác nhau.

 II3 

- (B – HĐ1, 2) Qua quá trình trải nghiệm, HS nắm được cách tính phương sai, độ lệch chuẩn của một bảng số liệu cho trước.

 III 2 

- (D) HS sử dụng được MTBT để tính phương sai, độ lệch chuẩn.

 IV1 

- (A) HS xác định được thông tin từ các tin tức.

- (A) HS thảo luận nhóm đưa ra được ý tưởng của mình.

- (A) HS trình bày, giải thích được những gì mình quan sát được.

 IV2   IV4  V1 

V2 

- (B – HĐ1) HS lập được công thức phương sai trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất.

- (B – HĐ2) HS lập được công thức độ lệch chuẩn dưới gợi ý của GV. - (B – HĐ1) Từ công thức phương sai đã lập HS sử dụng để giải được bài toán.

- (B – HĐ2) Từ công thức độ lệch chuẩn đã lập HS sử dụng để giải được bài toán.

71

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Dựa trên cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn, trong chương II, Khóa luân đã trình bày thiết kế bài soạn Đại số 10 theo hướng PTNL bao gồm: Đưa ra các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới cho HS: Sử dụng kết hợp các phương pháp dạy học PTNL, nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn, đảm bảo môi trường để HS trải nghiệm, đảm bảo mục tiêu bài học, đảm bảo sự trải nghiệm của HS. Trên cơ sở đó, tôi đã minh họa một số bài soạn Đại số 10 trên cơ sở vận dụng các bước thiết kế bài soạn dạng kiến thức mới. Các minh họa này nhằm là rõ mục tiêu và chuỗi các hoạt động của HS giúp HS phát triển năng lực sau mỗi bài học.

72

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích,nhiệm vụ và nội dung thực nghiệm 3.1.1. Mục đích thực nghiệm - Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thiết khoa học, kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu quả của thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 đã đề xuất trong khóa luận nhằm PTNL học sinh.

- Điều chỉnh bổ sung và hoàn thiện các biện pháp sư phạm để hỗ chợ GV có thể tổ chức được hoạt động dạy học theo bài soạn PTNL Đại số 10.

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm Thiết kế bài soạn và tổ chức giờ dạy học tại trường THPT Tây Tiền Hải, để kiểm tra và đánh giá kết quả thực hiện thông qua thái độ, khả năng nhận thức và các năng lực của HS được hình thành khi học bài.

3.1.3. Nội dung thực nghiệm - Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Tây Tiền Hải, Tiền Hải, Thái Bình.

- Bài tiến hành thực nghiệm: + Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn.

- Lớp thực nghiệm: 10A8, có 45 HS. - Lớp đối chứng: 10D4, có 45 HS. - Thời gian thực nghiệm: Từ ngày 18/02/2019 – 06/04/2019.

Giả thuyết thực nghiệm HS lớp thực nghiệm sẽ tích cực, chủ động, sáng tạo hơn và có kĩ năng thực hiện các hoạt động hơn so với học sinh lớp đối chứng. Nhờ vậy, kết quả học tập ở lớp thực nghiệm cao hơn.

3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm Giai đoạn chuẩn bị

73

Bước 1: Thiết kế nội dung thực nghiệm. Tôi tiến hành thiết kế bài soạn theo hai hướng: hướng PTNL học sinh và hướng truyền thống. Trong quá trình thiết kế, tôi tham khảo ý kiến của đồng nghiệp và thầy cô hướng dẫn.

Bước 2: Lựa chọn lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.

- Lớp thực nghiệm: 10A8, có 45 HS. - Lớp đối chứng: 10D4, có 45 HS. Được sự đồng ý của ban giám hiệu nhà trường THPT Tây Tiền Hải và GV chủ nhiệm, tôi đã tìm hiểu kết quả học tập của các lớp khối 10 ở trường và nhận thấy trình độ chung về môn Toán ở hai lớp 10A8 và 10D4 là tương đương nhau.

Trên cơ sở đó, tôi đề xuất được thực nghiệm tại lớp 10A8 và lấy lớp 10D4 làm lớp đối chứng. Ban giám hiệu nhà trường, tổ trưởng tổ chuyên môn và GV chủ nhiệm chấp nhận để xuất này nên tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi tiến hành thực nghiệm.

Bước 3: Phối hợp với các thầy cô giáo chủ nhiệm và bộ môn Toán của trường THPT Tây Tiền Hải tiến hành thực nghiệm sư phạm trên hai lớp trên. Với lớp thực nghiệm sử dụng bài soạn theo hướng PTNL HS, lớp đối chứng theo bài soạn chuyền thống.

Giai đoạn triển khai thực nghiệm Bước 1: Tiến hành khảo sát kết quả học tập ban đầu của thực nghiệm và lớp đối chứng.

Bước 2: Thực nghiệm.  Thực nghiệm thăm dò: Tôi thực hiện việc quan sát, dự giờ phần dạy học. Sau khi kết thúc giờ, chúng tôi cho HS thực hiệc cùng một bài kiểm tra để xác định kết quả nhận thức đầu vào của hai lớp 10A8 và 10D4.  Thực nghiêm tác động: Tôi thực hiện giảng dạy các bài: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương sai, độ lệch chuẩn. Ở lớp thực nghiệm, chúng tôi sử dụng dạy bài mới theo bài soạn đề xuất được thiết kế ở mục 2.2, lớp đối chứng giảng dạy bình thường.

74

Bước 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm ở cả hai lần.

- Khi kết thúc phần thực nghiệm thăm dò tiến hành làm bài kiểm tra số 1.

- Khi kết thúc phần thực nghiệm tác động, chúng tôi thực hiện bài kiểm tra số 2.

- Ngoài ra tôi cũng sử dụng các phiếu để đánh giá tính tích cực, độc lập, và các kĩ năng thực hiện hoạt động trả nghiệm của HS hai lớp.

Giai đoạn xử lí kết quả thực nghiệm Tôi sử dụng các công thức của xác suất và thống kê để xử lí kết quả của thực nghiệm sư phạm để đưa ra các kết luận cần thiết.

Do trong quá trình thực nghiệm điều kiện chưa cho phép tôi có thể thực nghiệm đánh giá nên tôi sẽ trình bày cách khảo sát dưới mục 3.3. Khi có điều kiện thực nghiệm tôi sẽ hoàn thiện các khảo sát một cách hoàn thiện.

3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 3.3.1. Phân tích kết quả trước thực nghiệm tác động Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra môn toán trước thực nghiệm của lớp TN và ĐC Số Lớp HS 1 TN

45

ĐC

45

Giá trị

Điểm số 2

3

4

5

6

7

8

9

10

trung bình

Từ bảng 3.1 và bảng 3.2 cho thấy, điểm trung bình và năng lực phát triển kết quả trước thực nghiệm và lớp đối chứng tương đương nhau. Điều này khẳng định việc lựa chọn các nhóm thực nghiệm và đối xứng là hợp lí hay không. Để dễ dàng quan sát, so sánh mức độ học lực của các lớp đối chứng và thực nghiệm, tôi tổng hợp kết quả trong bảng sau đây: 75

Loại giỏi: điểm từ 9 – 10.

Loại khá: điểm từ 7 – 8.

Loại trung bình: điểm từ 5 – 6.

Loại yếu – kém: điểm từ 0 – 4.

Bảng 3.2. Phân phối điểm kiểm tra lần 1 theo học lực Lớp

Tỉ lệ Yếu - Kém

Trung bình

Khá

Giỏi

TN ĐC

Kết quả thể hiện trong bảng trên cho thấy các tỉ lệ học lực của HS. Tôi có thể biểu diễn kết quả khảo sát lần 1 bởi dạng đồ thị dưới đây: Đồ thị 1. Đường biểu diễn kết quả kiểm tra số 1 của lớp TN và lớp ĐC

40 35 30 25 20

TN

15

ĐC

10 5 0 Yếu - kém

Trung bình

Khá

Giỏi

Nhìn vào đồ thị, hai đường biểu diễn tỉ lệ Yếu – Kém, Trung bình, Khá và Giỏi ở hai lớp ĐC và TN là tương đương nhau hay không. Nếu tương đương nhau thì việc chọn hai lớp trên để tiến hành thực nghiệm sư phạm là hợp lí.

76

Bảng 3.3. Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp ĐC và TN trước khi thực nghiệm.

Các năng lực

Các biểu hiện của năng lực

Lớp TN (%)

Lớp ĐC (%)

…

…

 I1  I 

 I2   I3 

…

…

V1 

V 

V2  V3 

3.3.2. Phân tích kết quả sau thực nghiệm tác động Kết quả lần 1 chỉ ra rằng lớp ĐC và lớp TN có trình độ tương đương nhau, tôi tiến hành thực nghiệm tác động: lớp TN dạy học theo các bài soạn đã đề xuất, lớp ĐC dạy học theo bài soạn truyền thống. Sau đó, chúng tôi cho HS hai lớp thực hiện bài kiểm tra lần 2.

Bảng 3.4. Bảng khảo sát biểu hiện năng lực HS đạt được của 2 lớp ĐC và TN sau thực nghiệm Các năng lực

Các biểu hiện của năng lực

Lớp TN (%)

Lớp ĐC (%)

…

…

 I1  I 

 I2 

 I3  …

…

V1 

V 

V2  V3 

77

Bảng 3.5. Phân phối tần số kết quả học tập lần 1 và lần 2 ở lớp TN và ĐC Lớp Điểm

ĐC

TN Lần 1

Lần 2

Lần 1

Lần 2

0 Phân phối tần suất điểm số

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kết quả của bảng trên có thể được biểu diễn trong mối tương quan của đồ thị sau: Đồ thị 2. Kết quả học tập của HS lớp ĐC và lớp TN qua bài kiểm tra số 2 5.0% 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5%

TN

2.0%

ĐC

1.5% 1.0% 0.5% 0.0% Yểu - Kém

Trung bình

Khá

Giỏi

Dựa vào đồ thị, ta thấy có sự chuyển biến kết quả của HS như thế nào?

78

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

Sau khi tiến hành thực nghiệm dạy các lớp 10, quá trình thiết kế bài soạn, thực nghiệm giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả, tôi thấy: Học sinh rất hứng thú học tập và tiếp thu khá nhanh kiến thức được hình thành. HS có khả năng ứng dụng các kiến thức đó để giải quyết và làm bài tập, các dạng Toán tương tự hoặc khó hơn.

Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động trong giờ học giúp cho quá trình tư duy của HS phát triển và bước đầu biết hợp tác để giải toán dẫn đến kết quả của quá trình dạy học đạt kết quả tốt.

Việc liên hệ với thực tiễn trong quá trình thiết kế bài soạn để dạy học Đại số 10 đã góp phần hình thành, rèn luyện cho HS ý thức cũng như năng lực sử dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.

Quá trình thực hiện cùng những kết quả rút ra được sau thực nghiệm cho thấy mục đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của bài soạn phần nào đã được khẳng định.

79

KẾT LUẬN

Khóa luận trình bày các cơ sở lí luận, thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL học sinh, đồng thời trình bày một số ví dụ minh họa thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 và thực nghiệm tại trường THPT. Khóa luận gồm ba chương: Chương 1: Trình bày tóm tắt được một số vấn đề cơ bản về một số vấn đề đổi mới giáo dục, năng lực, năng lực Toán học, dạy học PTNL, từ đó là rõ cơ sở lí luận cho việc thiết kế bài soạn PTNL HS trong Đại số 10.

Chương 2: Trình bày được cách thiết kế một bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL học sinh và có minh họa bằng các bài soạn cụ thể.

Chương 3: Xây dựng được kế hoạch để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp.

Như vậy, về cơ bản giả thuyết khoa học là chấp nhận được, mục đích nghiên cứu có khả thi. Khóa luận có thể trở thành tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT, sinh viên ngành Toán học.

80

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]

Bộ giáo dục và đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (Ban hành 26/12/2018).

[2]

Bộ giáo dục và đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành 26/12/2018).

[3]

Nghị quyết 29 hội nghị trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện hệ thống giáo dục ngày 04/11/2013.

[4]

Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

[5] Vũ Quốc Chung, Thiết kế bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh tiểu học, NXB Đại học Sư phạm.

[6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên), Sách giáo khoa Đại số 10, NXBGD, Bộ GD & ĐT. [7] Đỗ Đức Thái (Chủ biên), Dạy học phát triển năng lực môn Toán THPT, NXB Đại học Sư phạm.

[8]

Lê Đình Trung – Phan Thị Thanh Hội, Dạy học theo định hướng hình thành và PTNL người học ở trường phổ thông, NXBGD, Hài Nội.

[9] Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lí học, tập 1.

[10] Thư Bác Hồ gửi học sinh năm 1945.

[11] Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực toán học của học sinh, Kỉ yếu Hội thảo quốc gia về giáo dục toán học phổ thông, NXBGD. [12]

Deseco (2002), Education – Lifelong Learning and the Knowledge Economy: Key competencies for the Knowledge Society.

[13] Québec – Ministere de l’Education (2004), Québec Education Program, Secondary School Education, Cycle One. [14] SEAMEO innotech (2010), Teaching competency standards in Southeast Asian countries: eleven country audit.

81