www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
§11. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán
TP .Q
U
Bài tập 1: (Câu 23 đề minh họa của Bộ năm 2016). Tìm nguyên hàm của hàm số
Y
N
H Ơ
N
tìm nguyên hàm, tính tích phân và ưng dụng
f ( x ) = 2x −1 .
2x −1 + C .
∫ f ( x ) dx = 3 ( 2 x − 1)
D.
∫ f ( x ) dx = 2
1
2x −1 + C .
H
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
TR ẦN
Ta có: 1
f ( x ) dx = ∫
+1
1 ( 2 x − 1) 2 +C 2 x − 1dx = ∫ ( 2 x − 1) dx = 2 1 +1 2 1 2
3
2+
3
10
1 ( 2 x − 1) 2 1 = + C = ( 2 x − 1) 2 x − 1 + C 3 2 3 2
00
B
∫
2x −1 + C .
ẠO
−1 ∫ f ( x ) dx = 3 ( 2 x − 1)
1
B.
Đ
C.
2x −1 + C
G
∫ f ( x ) dx = 3 ( 2 x − 1)
Ư N
2
A.
ẤP
Vậy, đáp án B là đúng.
Ó
∫
1
2 x − 1dx = ∫ ( 2 x − 1) 2 dx chỉ đúng với x >
H
trên, mặc dù
A
C
Lứu ý: Do ở đâu là bài tập trắc nghiệm nên đề cho nhanh ta có thể viết như đã trình bày ở 1 1 , trong khi ở bài này x ≥ . 2 2
Í-
Cách giải bằng máy tính:
-L
Để kiểm tra một hàm số F(x) nào đó có pahir là nguyên hàm của hàm số f(x) hay không, ta là
TO
ÁN
như sau:
G
Bước 1: Nhập biểu thức
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Bước 2: Nhấn
d ( F ( x ) ) − f ( A) vào máy. dx x= A
, máy hỏi nhập X?, ta nhấn dấu bằng để bỏ qua. Máy hỏi nhập A?, ta
nhập A tùy ý. Nếu nhập A tùy ý mà biểu thức ở bước 1 có kết quả luôn bằng 0 thì hàm số F(x) đang kiểm tra chính là nguyên hàm của hàm số f(x).
Trong bài toán nay, để kiểm tra đấp án A đúng hay sai, ta làm như sau:
Trang 1
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial