Phương pháp giải các dạng bài Vật lý bằng CASIO lớp 10,11,12 - Nguyễn Xuân Trị (Toàn Tập)

TÀI LIỆU, CHUYÊN ĐỀ MÔN VẬT LÝ ÔN THI THPT

vectorstock.com/20652321

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN PHYSICS PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Phương pháp giải các dạng bài Vật lý bằng CASIO lớp 10,11,12 - Nguyễn Xuân Trị (Toàn Tập) PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

§9. Các định luật bảo toàn Câu 1: Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Hướng dẫn: Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây  được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo  p toàn động lượng. p2 Động lượng trước khi đạn nổ:     pt  mv  p  Động lượng sau khi đạn nổ: p   1 O ps  m1 v1  m 2 v2  p1  p2 Theo hình vẽ, ta có: 2

2 m  m  p2  p  p   .v2 2    m.v    .v12   v2 2  4v2  v12  1225m / s 2  2  Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: Q)dQr4O500d+(500 s2$)dqr= Kết quả hiển thị: 2

2

2 1

Suy ra: v2 = 1224,744871 m/s.

Bấm tiếp qJz=



Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là: sin   Nhập máy: qw3a500s2RJQz=qj=x Kết quả hiển thị:

Trang 1

p1 v1  p2 v2

Suy ra:   35015'51.8''  35016 '.

Câu 2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Vận tốc của súng sau khi bắn.

A. 2,5 m/s.

B. 1,5 m/s.

C. 3,5 m/s.

D. 0,5 m/s.

Hướng dẫn giải: Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.   Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: m S vS  m ñ vñ   Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m S vS  m ñ vñ  0 Vận tốc của súng là: m S vS  m ñ vñ  0 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 1000OQ)+2.5O600Qr 0qr= Kết quả hiển thị:

Vậy vs  1,5 m/s , dấu “-” có nghĩa là sau khi bắn súng bị giật lùi với vận tốc 1,5 m/s.

Chọn B Câu 3: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Vận tốc của các xe.

A. 2,5 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 3,5 m/s.

D. 1,5 m/s.

Hướng dẫn: Xem hệ hai xe là hệ cô lập. Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.

  v cùng phương với vận tốc v1 .

  m1v1  (m1  m 2 )v

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 3000O1.5Qr(3000+1 .5)OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Vận tốc của mỗi xe là: v  1, 499250375 m/s  1,5 m/s.

Trang 2

Chọn D

Câu 4: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ.

Vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động cùng chiều.

A. 2,95 m/s.

B. 3,5 m/s.

C. 3,39 m/s.

D. 1,95 m/s.

Hướng dẫn: Xét hệ: Xe + người là hệ kín.

Khi người nhảy cùng chiều, theo  định luật  Bảo toàn động  lượng thì:

m1 v1  m 2 v2   m1  m 2  v

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 50O4+80O3Qr(50+80 )OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: v  3,386415385 m/s  3,39 m/s. Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,39 m/s.

Chọn C Câu 5: Một vật có khối lượng m  0,3kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo F  5N hợp với phương ngang một góc   300 .

Công do lực thực hiện sau thời gian 5s.

A. 781,25 J. B. 781,02 J. C. 780,25 J. D. 780,02 J. Hướng dẫn: Chọn trục tọa độ như hình vẽ:  y  Các lực tác dụng lên vật: P , N , F    F N Theo định luật II Newton: P  N  F  ma (1) Chiếu (1) xuống trục ox: F cos   ma Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy:qw35Ok30)Q  x r0.3OQ)qr= P Kết quả hiển thị:

Vậy a  14, 43375673 m/s 2 .

Bấm tiếp qJx= (Lưu vào biến B) Trang 3



Vật dưới tác dụng của lực F thì vật chuyển động nhanh dần đều.

1 Quãng đường vật đi được trong 5s là: s  at 2 2 Bấm nhập máy: a1R2$OJQxO5d= Kết quả hiển thị:

Vậy s  180, 4219591 m.

Bấm tiếp qJc= (Lưu vào biến C)

Công của lực kéo: A  Fs cos  Bấm nhập máy: 5OJQcOk30)=n Kết quả hiển thị:

Vậy A  781, 25 J. Chọn A Câu 6: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. a. Tìm hệ số ma sát 1 trên đoạn đường AB. b. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt 1 phẳng ngang. Hệ số ma sát trên mặt dốc là 2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C 5 3 không? c. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào?

Hướng dẫn: a. Xét trên đoạn đường AB     Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N, F, F ms Trang 4

Theo định lí động năng: 1 1 AF + Ams = m ( v 2B  v 2A )  FsAB – 1mgsAB = m( v 22  v12 ) 2 2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 4000O100pQ)O2000 O10O100Qra1R2$(20dp10 d)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy 1  0,199925. b. Xét trên đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D Theo định lí động năng: 1 1 AP + Ams = m ( v 2D  v 2B ) =  m v 2B 2 2  - mghBD – 2mgsBDcos  - 1 m v 2B 2 1 2  gsBDsin + 2gsBDcos  v B 2 1 2  gsBD(sin + 2cos) = v B 2 Bấm nhập: qw310OQ)(j30)+a1R 5s3$$k30))Qra1R2$O20dqr= Kết quả hiển thị:

Bấm tiếp qJj=

100 m < sBC. Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C. 3 c. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vC = 0, SBC = 40m Khi đó ta có: Suy ra sBD =

Trang 5

AF + Ams + Ap = -

1 m v 2B 2

 FsBC - mghBC – 2mgsBCcos  - 1 m v 2B

2 1  FsBC = mgsBC(sin + 2cos - m v 2B 2 Bấm nhập máy: Q)OJQjQr2000O10O JQjO(j30)+a1R5s3$$Ok30))pa1R2$O20dqr== Kết quả hiển thị:

Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 11994 N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc.

Câu 7: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Độ cao h có giá trị.

A. 26 m B. 25 m B. 28 m D. 29 m Hướng dẫn: a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất (tạiB). + Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật): W(O) =

1 mv20  mgh 2

Cơ năng tại B (tại mặt đất).

A

1 W(B) = mv2 2

z H

Theo định luật bảo toàn cơ năng.

W(O) = W(B)



O h

1 1 1 1 mv20  mgh = mv2  v20  gh = v2 2 2 2 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: a1R2$O20d+10OQ)Qr a1R2$O30dqr= Kết quả hiển thị:

Vậy h  25 m.

Trang 6

B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một người nhấc một vật có khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đó đi ngang được một độ dời 30 m. Công tổng cộng mà người đó là A. 1860 J. B. 1800J. C. 160 J. D. 60 J. Câu 2: Công suất của một người kéo một thùng nước chuyển động đều khối lượng 15 kg từ giếng sâu 6 m lên trong 20 giây (g = 10 m/s2) là A. 90 W. B. 45 W. C. 15 W. D. 4,5 W. Câu 3: Ôtô có khối lượng 1 tấn chạy với vận tốc 72 km/h có động năng A. 72.104 J. B. 106 J. C. 40.104 J. D. 20.104 J. Câu 4: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc 8 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Độ cao cực đại mà vật đạt được là A. 80 m.

B. 0,8 m.

C. 3,2 m.

D. 6,4 m.

Câu 5: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 6 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Vị trí mà thế năng bằng động năng có độ cao là A. 0,9 m.

B. 1,8 m.

C. 3 m.

D. 5 m.

Câu 6: Một máy công suất 1500 W, nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vòng 45 giây. Lấy g = 10 m/s2. Hiệu suất của máy là A. 5,3%.

B. 48%.

C. 53%.

D. 65%.

Câu 7: Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lò xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m. Tính cơ năng của hệ nếu vật được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí lò xo có độ biến dạng l = 0,2 m. Bỏ qua ma sát.

A. 5 J. B. 10 J. C. 20 J. D. 50 J

Trang 7

§9. Cân bằng tĩnh học Câu 1: Trên một cái giá ABC có treo một vật nặng m có khối lượng 12 kg như hình vẽ. Biết AC = 30 cm, AB = 40 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC. Hướng dẫn: 

Điểm B chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , lực đàn 



hồi TAB của thanh AB và lực đàn hồi TBC của thanh BC. 







Điều kiện cân bằng: P + TAB + TBC = 0 .

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy, ta có: P - TBCsin = 0 AC AC  mg  TBC .  0  mg  TBC . 0 BC AB2  AC2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 12O10pQ)Oa0 .3Rs(0.3)d+(0.4)dqr= Kết quả hiển thị:

Khi đó: TBC  200 N. Chiếu lên trục Ox, ta có: AB TAB - TBCcos = 0  TAB - TBC. AB = 0  TAB - TBC. =0 BC AB2  AC2 Nhập máy: Q)p200Oa0.4Rs(0.3)d +(0.4)d$$Qr0qr= Kết quả hiển thị:

Khi đó: TAB  160 N. Câu 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 5 g được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh. Quả cầu bị nhiễm điện nên bị hút bởi một thanh thủy tinh nhiễm điện, lực hút của thanh thủy tinh lên quả cầu có phương nằm ngang và có độ lớn F = 2.10-2 N. Lấy g = 10 Trang 1

m/s2. Tính góc lệch  của sợi dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.

Hướng dẫn: 

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , lực hút tĩnh 



điện F và sức căng T của sợi dây . 







Điều kiện cân bằng: P + F + T = 0 .

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = 0  T =

P cos 

(1)

Chiếu lên trục Ox, ta có: F - Tsin = 0  T = Từ (1) và (2) ta được: tan =

F sin 

(2)

F F = 0,04  P mg

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw3ql0.44)=x Kết quả hiển thị:

Vậy   230 44 '58.18''  230 45'.

Bấm tiếp qJz=

Thay vào (2) ta có: T =

F sin 

Bấm nhập máy: a2O10^p2RjJQz)= Kết quả hiển thị:

Vậy T  0, 04966000103 N  0, 05 N. Câu 3: Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối Trang 2

lượng 6 kg, làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây có giá trị : A. 240 N B. 250 N C. 260 N D. 270 N Hướng dẫn: Điểm giữa của sợi dây chịu tác dụng của các lực: 





Trọng lực P và các lực căng T , T ' của sợi dây; với T’ = T. Điều kiện cân bằng: 







P + T + T' = 0 .

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, ta có: P - Tsin - T’sin = P - 2Tsin = 0 (với  rất nhỏ, sin  tan =

IH ) HA

IH 0 HA Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 6O10p2OQ)Oa0.5R4q r= Kết quả hiển thị:

Khi đó: P  2T.

Vậy: T  240 N. Chọn A Câu 4: Một người nâng một tấm gổ dài 1,5 m, nặng 60 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của tấm gổ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng hướng thẳng đứng lên trên. Tính lực nâng của người đó và phản lực của mặt đất lên tấm gổ. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn: 





Tấm gỗ chịu tác dụng của các lực: P , N và F .

Xét trục quay đi qua A, ta có: MP = MF hay P.AGcos = F.ABcos hay P.AG = F.AB Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 60O10O0.3QrQ )O1.5qr= Kết quả hiển thị:

Trang 3

Vậy: F  120 N. Xét trục quay đi qua G, ta có: MN = MF hay N.AGcos = F.BGcos hay N.AG = F.BG Nhập máy: Q)O0.3Qr120O1.2qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: N  480 N. Câu 5: Một người gánh hai thúng gạo và ngô, thúng gạo nặng 30 kg, thúng ngô nặng 20 kg. Đòn gánh dài 1,5 m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của đòn gánh. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn giải: m1g d 2 d  d1 Ta có:   m 2 g d1 d1 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a30R20$Qra1.5pQ)R Q)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: d1 = 0,6 m. Vậy vai người ấy phải đặt cách đầu treo thúng gạo (m1) 0,6 m.

Vai chịu tác dụng lực: F = m1g + m2g = 500 N.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một bức tranh trọng lượng 34,6 N được treo bởi hai sợi dây, mỗi sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Sức căng của mỗi sợi dây treo là A. 13N. B. 20N. C. 15N. D. 17,3N. Câu 2: Hai mặt phẵng đỡ tạo với mặt phẵng nằm ngang góc 450. Trên hai mặt phẵng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg. Bỏ qua ma sát.

Lấy g = 10m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẵng đỡ bằng bao nhiêu?

Trang 4

A. 20 N. B. 28 N. C. 14 N. D. 1,4 N. Câu 3: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc 200. Bỏ qua ma sát ở chổ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây là A. 88 N. B. 10 N. C. 28 N. D. 32 N. Câu 4: Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?

A. 160 N. B. 80 N. C. 120 N. D. 60 N. Câu 5: Thanh AB đồng chất dài 100 cm, trọng lượng P = 10 N có thể quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang qua O với OA = 30 cm. Đầu A treo vật nặng P1 = 30 N. Để thanh cân bằng ta cần treo tại đầu B một vật có trọng lượng P2 bằng bao nhiêu?

A. 5 N. B. 10 N. C. 15 N. D. 20 N. Câu 6: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8 m, có trọng lượng 210 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5 m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang?

A. 10 N. B. 20 N. C. 30 N. D. 40 N.

Trang 5

§5. Chất khí và cơ sở của nhiệt động lực học Câu 1: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất tăng lên một lượng p = 40 kPa. Áp suất ban đầu của khí.

A. 80 kPa. B. 70 kPa. C. 100 kPa. D. 90 kPa. Hướng dẫn: Với quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2 = (p1 + p)V2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: Q)O9Qr(Q)+40)O6qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: P1  80 kPa. Chọn A Câu 2: Biết thể tích của một lượng khí không đổi. Lượng khí này ở 00C có áp suất 5 atm. Tính áp suất của nó ở 1370C. Cần đun nóng lượng khí này ở 100C lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 4 lần.

Hướng dẫn: p p Áp suất ở 137 0C: 2  1 T2 T1 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: aQ)R273+137$Qra5 R273+0qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: P2  7,509157509 atm.

Bấm tiếp qJz=

Nhiệt độ cần đun nóng để áp suất tăng 4 lần: p2 p1 4p p 4 1   1 1  T2 T1 T2 T1 T2 T1 Nhập máy: a4RQ)$Qra1R273+1 0qr= Trang 1

Kết quả hiển thị:

Suy ra: T2  1132 K. Vậy nhiệt độ cần đun nóng: 1132 - 273 = 8590 C. Câu 3: Một bình được nạp khí ở 570C dưới áp suất 280 kPa. Sau đó bình di chuyển đến một nơi có nhiệt độ 870C. Độ tăng áp suất của khí trong bình.

A. P  23, 45454545 kPa. B. P  24, 45454545 kPa. A. P  27, 45454545 kPa. B. P  25, 45454545 kPa. Hướng dẫn: Với quá trình đẳng tích:

p1 p2 p1  p   T1 T2 T2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a280R57+273$Qra280 +Q)R87+273qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: P  25, 45454545 kPa. Chọn D Câu 4: Một lượng không khí bị giam trong quả cầu đàn hồi có thể tích 2,5 lít ở nhiệt độ 200C và áp suất 99,75 kPa. Khi nhúng quả cầu vào trong nước có nhiệt độ 50C thì áp suất của không khí trong đó là 2.105 Pa. Hỏi thể tích của quả cầu giảm đi bao nhiêu?

Hướng dẫn: Phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 p2  V1  V    T1 T2 T2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: a99.75O10^3$O2.5R 20+273$Qra2O10^5$(2.5pQ))R5+273qr= Kết quả hiển thị:

Trang 2

Vậy: V  1,316958191 lít.

Câu 5: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan-xi-păng cao 3140 m.

Biết rằng mỗi khi cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00C) là 1,29 kg/m3.

Hướng dẫn: Phương trình trạng thái: 3140 p0  p0 V0 p1V1 p0 p1 p0 10      T0 T1 T0 D0 T1D1 T0 D0 T1D1 với D0 =

m m 3140 ; D1 = ; p1 = p0 = 446 mmHg. V0 V1 10

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy : a760R(0+273)O1.29$Q ra446R(2+273)OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: D1  0,7515206699 kg/m 3 .

Câu 6: Một phòng có kích thước 8 m x 5 m x 4 m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00C) là 1,29 kg/m3.

Hướng dẫn: Phương trình trạng thái: p0 V0 p1V1  T0 T1 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a760O8O5O4R0+273$ Qra78O10OQ)R10+273qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: V1  161,6079647 m 3 .

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng: V1 = V1 – V0 = 1,6 m3.

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng ở điều kiện tiêu chuẩn: Trang 3

p0 V0 p1V1  T0 T1 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a760OQ)R0+273$Qr a78O10O1.6R10+273qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: V0  1,584080342 m 3 .

Khối lượng không khí còn lại trong phòng: m' = m - m = (V0 - V0)D0 = 204,84 kg.

Câu 7: Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 200C. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 5000C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K; của sắt là 0,46.103 J/kg.K. Hướng dẫn: Phương trình cân bằng nhiệt: (mbcb + mncn)(t – t1) = mscs(t2 – t) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: (0.5O896+4O4.18O1 0^3$)O(Q)p20)Qr0.2O0.46O10^3$O(500pQ))qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: t  22,5585168 0 C. Câu 8: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,40C. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 1000C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,50C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4,18.103 J/kg.K; của đồng thau là 0,128.103 J/kg.K. Hướng dẫn: Phương trình cân bằng nhiệt: (mdcd + mncn)(t – t1) = mklckl(t2 – t) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: (128O10^p3$O0.128 O10^3$+210O10^p3$O4.18O10^3$)(21.5p8.4)Qr192O10^p3$OQ)O( 100p21.5)qr= Kết quả hiển thị: Trang 4

Vậy: c kl  777,1901805 J/kg.K. Câu 9: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 1360C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 50 J/K chứa 100 g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 180C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K; của kẽm là 337 J/kg.K; của chì là 126 J/kg.K. Hướng dẫn: Phương trình cân bằng nhiệt: (Cnlk + mncn)(t – t1) = (mkck + (mhk – mk)cch)(t2 – t) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: (50+100O10^p3$O41 80)O(18p14)Qr(Q)O337+(50O10^p3$pQ))O126)O(136p18)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: m k  0,045328942 kg  45,328942 g.

Khi đó, khối lượng của chì: mch = mhk – mk = 4,671058 g.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một lượng khí ở nhiệt độ không đổi 20 0C, thể tích 2 m3, áp suất 2 atm. Nếu áp suất giảm còn 1 atm thì thể tích khối khí là bao nhiêu?

A. 0,5 m3.

B. 1 m3.

C. 2 m3.

D. 4 m3.

0 Câu 2: Một bình chứa không khí ở nhiệt độ 30 C và áp suất 2.105 Pa. Hỏi cần phải tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi? Coi thể tích của bình thay đổi không đáng kể khi nhiệt độ và áp suất thay đổi.

A. 60 0C. B. 120 0C. C. 333 0C. D. 606 0C. Câu 3: Không khí bên trong một ruột xe có áp suất 1,5 atm, khi đang ở nhiệt độ 25 0C. Nếu để xe ngoài nắng có nhiệt độ lên đến 50 0C thì áp suất khối khí bên trong ruột xe tăng thêm (coi thể tích không đổi) A. 5%.

B. 8%.

C. 50%.

D. 100%.

Câu 4: Một chiếc lốp ôtô chứa không khí ở áp suất 5.105 Pa và nhiệt độ 25 0C. Khi chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm nhiệt độ không khí trong lốp xe tăng lên tới 50 0C. Tính áp suất của không khí ở trong lốp xe lúc này. Coi thể tích của lốp xe không đổi.

A. 2,5.105 Pa. B. 10.105 Pa. C. 5,42.105 Pa. D. 5,84.105 Pa. Trang 5

Câu 5: Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2. 105 Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất của khí trong xi lanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi.

A. 105 Pa. B. 3.105 Pa. C. 4.105 Pa. D. 5.105 Pa. Câu 6: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 27 0C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0 0C).

A. 23 cm3.

B. 32,5 cm3.

C. 35,9 cm3.

D. 25,9 cm3.

Câu 7: Một khối khí được truyền một nhiệt lượng 2000 J thì khối khí dãn nở và thực hiện được một công 1500 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.

A. 500 J. B. 3500 J. C. – 3500 J. D. – 500 J. Câu 8: Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 20 J. A. 120 J. B. 100 J. C. 80 J. D. 60 J. Câu 9: Người ta truyền cho khí trong xi lanh một nhiệt lượng 200 J. Khí nở ra và thực hiện công 140 J đẩy pit-tông lên. Tính độ biến thiên nội năng của khí.

A. 340 J. B. 200 J. C. 170 J. D. 60 J. Câu 10: Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng 5 kg nước từ nhiệt độ 20 0C lên 100 0C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,18.103 J/kg.K. A. 1672.103 J. B. 1267.103 J. C. 3344.103 J. D. 836.103 J. Câu 11: Tính nhiệt lượng tỏa ra khi 1 miếng sắt có khối lượng 2 kg ở nhiệt độ 500 0C hạ xuống còn 40 0C. Biết nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/kg.K. A. 219880 J. B. 439760 J. C. 879520 J. D. 109940 J. Câu 12: Một khối khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Lúc đầu khối khí có thể tích 20 dm3, áp suất 2.105 Pa. Khối khí được làm lạnh đẵng áp cho đến khi thể tích còn 16 dm3. Tính công mà khối khí thực hiện được.

A. 400 J. B. 600 J. C. 800 J. D. 1000 J.

Trang 6

§9. Chất rắn, chất lỏng và sự chuyển thể Câu 1: Một thanh kim loại có chiều dài 20 m ở nhiệt độ 200C, có chiều dài 20,015 m ở nhiệt độ 450C. Tính hệ số nở dài của thanh kim loại.

A. 3.105 K 1 B. 4,5.105 K 1 C. 3.106 K 1 D. 3,5.105 K 1 Hướng dẫn: Hệ số nở dài của thanh kim loại:

l  l0   l0 t   l0  t  t 0 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 20.015p20QrQ)O20O( 45p20)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy:   3.105 K 1.

Chọn A Câu 2: Ở thanh nhôm và thanh sắt có tiết diện ngang bằng nhau, có chiều dài lần lượt là 80 cm và 80,5 cm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì chúng có chiều dài bằng nhau và ở nhiệt độ nào thì chúng có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1, của sắt là 14.10-6 K-1.

Hướng dẫn: Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau: l0nh(1 + nht) = l0s(1 + st) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 80(1+24O10^p6$OQ))Q r80.5(1+14O10^p6$OQ))qr= Kết quả hiển thị: 00C,

Suy ra: t  630,517024 0 C. Nhiệt độ để thể tích của chúng bằng nhau: S0l0nh(1 + 3nht) = S0l0s(1 + 3st) Nhập máy: 80(1+3O24O10^p6$O Q))Qr80.5(1+3O14O10^p6$OQ))qr= Kết quả hiển thị:

Trang 1

Suy ra: t  210,1723413 0 C. Câu 3: Một bể bằng bê tông có dung tích là 2 m3 ở 0 0C. Khi ở 30 0C thì dung tích của nó tăng thêm 2,16 lít. Hệ số nở dài của bê tông.

A. 1,01.105 K 1.

B. 1,1.105 K 1.

C. 1,02.105 K 1.

D. 1,2.105 K 1.

Hướng dẫn: Hệ số nở dài của bê tông: V = 3V0t Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2.16Qr3OQ)O2000O (30p0)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra:   1,2.105 K 1.

Chọn D Câu 4: Một vành khuyên mỏng có đường kính 34 mm, đặt nằm ngang và treo vào đầu dưới của một lò xo để thẳng đứng. Nhúng vành khuyên vào một cốc nước, rồi cầm đầu kia của lò xo và kéo vành khuyên ra khỏi nước, ta thấy lò xo dãn thêm 32 mm. Biết lò xo có độ cứng 0,5 N/m. Hệ số căng mặt ngoài của nước.

A. 74,9.103 N/m.

B. 77,9.103 N/m.

C. 75,9.103 N/m.

D. 76,9.103 N/m.

Hướng dẫn: Vành khuyên bắt đầu được kéo ra khỏi mặt nước khi lực đàn hồi bằng lực căng mặt ngoài: Fdh = Fc hay kl = 2d Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 0.5O32O10^p3$QrQ )O2qKO34O10^p3qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra:   0,0748964438 N/m  74,9.103 N/m.

Trang 2

Chọn A Câu 5: Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0 0C vào cốc nước chứa 200 g nước ở 20 0C. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 334 J/g. Nhiệt độ cuối của cốc nước.

A. 7,2 0 C. B. 7,5 0 C. C. 7,0 0 C. D. 7,9 0 C. Hướng dẫn: Phương trình cân bằng nhiệt: cm2(t2 – t) = m1 + cm1t Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 4.2O200O(20pQ))Q r334O30+4.2O30OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: t  7,01863354 0 C  7 0 C.

Chọn C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một thước thép ở 20 0C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng lên 40 0C, thước thép này dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 11.10-6 K-1.

A. 2,4 mm.

B. 3,2 mm.

C. 0,242 mm.

D. 4,2 mm.

Câu 2: Khối lượng riêng của sắt ở 800 0C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0 0C là 7,8.103 kg/m3 và hệ số nở dài của sắt là 11.10-6 K-1.

A. 7,900.103 kg/m3.

B. 7,599.103 kg/m3.

3 3 C. 7,857.10 kg/m .

D. 7,485.103 kg/m3.

Câu 3: Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 0C có cùng độ dài. Khi nung nóng tới 100 0C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5 mm. Xác định độ dài của hai thanh này ở 0 0C. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1 và của thép là 12.10-6 K1.

A. 417 mm.

B. 500 mm.

C. 250 mm.

D. 1500 mm.

0 Câu 4: Một tấm đồng hình vuông ở 0 C có cạnh dài 50 cm. Cần nung nóng tới nhiệt độ t là bao nhiêu để diện tích của tấm đồng tăng thêm 16 cm2 ? Biết hệ số nở dài của đồng là 17.10-6 K-1.

A. 500 0C. B. 188 0C. C. 800 0C. D. 100 0C. Câu 5: Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn một cục nước đá có khối lượng 400 g. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 34.104 J/kg.

A. 13,6.104 J/kg.

B. 27,3.104 J/kg.

4 C. 6,8.10 J/kg.

D. 1,36.104 J/kg.

Trang 3

Câu 6: Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm và có trọng lượng P = 68.10-3 N được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy của vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Lực tối thiểu để kéo vòng nhôm ra khỏi mặt nước bằng bao nhiêu, nếu hệ số căng mặt ngoài của nước là 72.10-3 N/m?

A. 1,13.10-2 N. B. 2,26.10-2 N. -2 C. 22,6.10 N. D. 9,06.10-2 N. Câu 7: Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi hoàn toàn 2 kg nước ở 20 0C. Biết nhiệt độ sôi, nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 100 0C, 4200 J/kg.K và 2,3.106 J/kg.

A. 2,636.106 J. B. 5,272.106 J. 6 C. 26,36.10 J. D. 52,72.106 J. Câu 8: Một vùng không khí có thể tích 1010 m3 chứa hơi nước bảo hòa ở 27 0C. Hỏi khi nhiệt độ hạ đến 20 0C thì lượng nước mưa rơi xuống là bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 27 0C là 25,8 g/m3, ở 20 0C là 17,3 g/m3.

A. 42,5 tấn.

B. 425 tấn C. 850 tấn.

D. 85 tấn.

Câu 9: Tính khối lượng hơi nước có trong phòng thể tích 100 m3 ở nhiệt độ 25 0C và độ ẩm tương đối là 65%. Biết độ ẩm cực đại ở 25 0C là 23 g/m3.

A. 0,230 kg.

B. 2,300 kg.

C. 1,495 kg.

D. 14,95 kg.

Trang 4

§1. Động học chất điểm Câu 1: Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với tốc độ 60 km/h. Nữa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với tốc độ 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường thẳng, cách nhau 180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều. a. Lập phương trình chuyển động của các xe ôtô. b. Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau. c. Xác định các thời điểm mà các xe đi đến nơi đã định.

Hướng dẫn: Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng.

Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = 0.

Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h. a. Phương trình tọa độ của hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t (1) x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2) b. Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  60t = 180 – 40(t – 0,5) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: 60Q)Qr180p40(Q)p 0.5)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 120 km. Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A một đoạn 120 km.

x1  t   3h 1 v1  x1  180km  c. Khi các xe đến nơi đã định thì:   x 2  0  t   x 02  1  5h  2 v2 2 Vậy xe xuất phát từ A đến B sau 3 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là vào lúc 10 giờ sáng còn xe xuất phát từ B đến A sau 5 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng tức là vào lúc 12 giờ trưa.

Câu 2: Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên cùng một đoạn thẳng, xuất phát từ hai điểm A, B cách nhau một khoảng 100 km với vận tốc v1 = 36 km/h, v2 = 72 km/h ngược chiều nhau. Chọn A làm gốc tọa độ, thời điểm ban đầu là lúc hai xe xuất phát. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Trang 1

100   x  3 km A.   t  25 h  27

100 100    x  5 km  x  3 km C.  D.   t  25 h  t  23 h  27  27 Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 xuất phát từ A. Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ A: x1  v1t  36t (m).

Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ B: x 2  S  v 2 t  100  72t (m).

100   x  3 km B.   t  25 h  24

Thời điểm hai xe gặp nhau thì x1  x 2 , là nghiệm của hệ phương trình sau:

 x  36t  0   x  72t  0 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: w511=p36=0=1=72= 100= Bấm = Máy hiển thị kết quả X  x

Bấm = Máy hiển thị kết quả Y  t

100   x  3  33,3333 km Suy ra:   t  25  0,9259 h  27 Chọn A Câu 2: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h. Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.

A. 19 km/h. B. 22 km/h.

C. 15 km/h.

D. 17 km/h.

Hướng dẫn: Tốc độ trung bình:

Trang 2

v tb 

2v1v 2 s s   s s t1  t 2 v1  v 2  2v1 2v 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: a2O12O20R12+20$= Kết quả hiển thị:

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường: v tb  15 km/h.

Chọn C Câu 3: Một ôtô đi từ A đến B theo đường thẳng. Nữa đoạn đường đầu ôtô đi với tốc độ 30 km/h. Trong nữa đoạn đường còn lại, nữa thời gian đầu ôtô đi với tốc độ 60 km/h và nữa thời gian sau ôtô đi với tốc độ 20 km/h. Tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB. A. 32,29 km/h. B. 31,22 km/h.

C. 30,37 km/h.

D. 33,30 km/h.

Hướng dẫn: Tốc độ trung bình:

v tb 

2v (v  v3 ) s s   1 2 s s t1  t 23 2v1  v 2  v3  2v1 2. v 2  v3 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: a2O30O(60+20)R2O3 0+60+20$=nn Kết quả hiển thị:

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường: v tb  34,28571429 km/h  34,29 km/h.

Chọn A Câu 4: Một ôtô chạy trên đường thẳng lần lượt qua 4 điểm A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe đi trên đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút. Tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả đoạn đường AD. A. 32,23 km/h. B. 31,23 km/h.

C. 30,23 km/h.

D. 33,23 km/h.

Hướng dẫn: Tốc độ trung bình: Trang 3

s AB 12  = 36 km/h t AB 1 3 s BC 12  vBC = = 24 km/h t BC 1 2 s 12 vCD = CD  = 48 km/h t CD 1 4

Trên mỗi đoạn đường: vAB =

Trên cả đoạn đường: vtb =

AB  BC  CD t AB  t BC  t CD

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: a12+12+12Ra20R60$ +a30R60$+a15R60$$=nn Kết quả hiển thị:

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường: v tb  33,23076923 km/h  33,23 km/h.

Chọn D 2 Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x  4t  5t  3 (với x đo bằng m, t đo bằng s). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10s là A. 85 km/h. B. 75 km/h.

C. 55 km/h.

D. 65 km/h.

Hướng dẫn: Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của quãng đường theo thời gian.

Ví dụ x  f (t) thì v  x '  f '(t) .

Vận tốc:

v  x '   4t 2  5t  3 '

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: qy4Q)dp5Q)+3$10= Kết quả hiển thị:

Suy ra: v  75 km/h.

Trang 4

t 10s

Chọn B Câu 6: Một chất điểm chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a 

1 t  3 (m/s2). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 12s là 2

A. 72 km/h.

B. 75 km/h.

C. 85 km/h.

D. 95 km/h.

Hướng dẫn: Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian và đạo hàm cấp 2 của quãng đường theo thời gian. Ví dụ x  f (t) thì v  x '  f '(t)  a  v '  x ''  f ''(t) .

12

1



  2 t  3  dt

Vận tốc: v   0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân E16R0! !, với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục (a1R2$Q )+3)= Kết quả hiển thị:

Suy ra: v  72 km/h.

Chọn A Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức v  15  4t (m/s). Biết gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật. Quãng đường của vật đi được sau 2,5s kể từ thời điểm ban đầu.

Hướng dẫn: Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của quãng đường theo thời gian.

Khi đó: x 

2,5

2,5

0

0

 vdt   15  4t  dt .

Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân E2.5R0 !!, với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục (15p4Q ))= Kết quả hiển thị:

Suy ra: x  25 m.

Chọn B Trang 5

Câu 7: Một xe ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2. Quãng đường mà xe đi được trong giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh.

A. 2 m.

B. 6 m.

C. 7 m.

D. 5 m.

Hướng dẫn: Đổi đơn vị vận tốc từ km/h  m/s: nhấn 36q819= Kết quả hiển thị:

Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của quãng đường theo thời gian.

3



Khi đó: x  10  2t dt .

2

Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân E3R2!!, với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục qc10p2Q) = Kết quả hiển thị:

Suy ra: x  5 m.

Chọn D Câu 7: Một xe ôtô đang chuyển động với tốc độ 54 km/h thì hãm phanh, ôtô chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là 1,5 m/s2. Quãng đường ôtô đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn.

A. 52 m.

B. 63 m.

C. 75 m.

D. 57 m.

Hướng dẫn: Đổi đơn vị vận tốc từ km/h  m/s: nhấn 54q819= Kết quả hiển thị:

Quãng đường ôtô đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn:

v 2  v 02  2aS Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 0p15dQr2O(p1.5 )Q)qr= Kết quả hiển thị: Trang 6

Vậy S  75 m.

Chọn C Câu 8: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn hướng vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Vận tốc của thuyền so với bờ sông.

A. 5 m/s.

B. 3 m/s.

C. 7 m/s.

D. 9 m/s.

Hướng dẫn giải:  Giả sử lấy v 2 làm trục gốc.

    Vectơ v 2 có độ lớn 3 m/s và hợp với v 2 một góc 00.

Vectơ v1 có độ lớn 4 m/s và hợp với v 2 một góc 900.

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w2qw3qwR32 Nhập máy: a240R60$qz90+a180 R60$qz0= Kết quả hiển thị:



 



Vậy v3 = 5 m/s và   v 2 , v 3  53,130  0,927 rad.

Chọn A Câu 9: Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một ca nô đi từ A đến B rồi về A mất 9 giờ. Biết ca nô chạy với vận tốc 15 km/h so với dòng nước yên lặng. Vận tốc chảy của dòng nước.

A. 5 km/h.

B. 3 km/h.

C. 7 km/h.

D. 9 km/h.

Hướng dẫn: Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là:    v13  v12  v 23 . 



Khi ca nô chạy xuôi dòng v12 và v 23 cùng phương, cùng chiều nên: v13 = v12 + v23. 



Khi ca nô chạy ngược dòng v12 và v 23 cùng phương, ngược chiều nên: v13 = v12 - v23.

Thời gian đi và về: Trang 7

AB AB 60 60    9 v12  v 23 v12  v 23 15  v 23 15  v 23 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: a60R15+Q)$+a60R 15pQ)$Qr9qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra v 23  5 km/h.

Chọn A Câu 9: Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Lấy g = 10 Thời gian rơi của vật.

A. 5s.

B. 5s.

C. 6s.

D. 2s.

Hướng dẫn: m/s2.

Thời gian rơi: s =

1 2 gt 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: 180Qra1R2$O10OQ )dqr= Kết quả hiển thị:

Suy ra t  6 s.

Chọn C Câu 9: Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất? Nếu: a. Khí cầu đứng yên. b. Khí cầu đang hạ xuống thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s. c. Khí cầu đang bay lên thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s.

Hướng dẫn: Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, hướng xuống, gốc tại điểm thả. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, ta có phương trình chuyển động của vật sau khi rời khỏi quả cầu: s = v0t +

1 2 gt .

2

Khi chạm đất s = 300 m.

Trang 8

a. Khí cầu đứng yên (v0 = 0): 300 =

1 9,8t2 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: 300Qra1R2$O9.8O Q)dqr= Kết quả hiển thị:

Suy ra t  7,824607964 s. b. Khí cầu đang hạ xuống (v0 = 4,9 m/s): 300 = 4,9t +

1 9,8t2  4,9t2 + 4,9t – 300 = 0 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w534.9=4.9=p300= Bấm = Máy hiển thị kết quả X1  t1

Bấm = Máy hiển thị kết quả X 2  t 2

Ta loại nghiệm t2 vì t2 < 0. Suy ra t  7,340566931 s.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một người đi xe đạp trên nữa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 30 km/h, trên nữa đoạn đường thứ hai với tốc độ 20 km/h. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là A. 28 km/h.

B. 25 km/h.

C. 24 km/h.

D. 22 km/h.

Câu 2: Một ôtô chuyển động từ A đến B. Trong nữa thời gian đầu ôtô chuyển động với tốc độ 40 km/h, trong nữa thời gian sau ôtô chuyển động với tốc độ 60 km/h.

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là A. 55 km/h.

B. 50 km/h.

C. 48 km/h.

D. 45 km/h.

Trang 9

Câu 3: Hai ôtô A,B chuyển động thẳng đều trên đường thẳng. Vận tốc của ô tô A là 40km/h, của ô tô B là 25km/h. Tìm vận tốc của ô tô A đối với ô tô B trong 2 trường hợp hai ô tô chuyển động cùng chiều.

A. 15 km/h B. 25 km/h C. 20 km/h D. 10 km/h Câu 4: Hai ôtô A,B chuyển động thẳng đều trên đường thẳng. Vận tốc của ô tô A là 40km/h, của ô tô B là 25km/h. Tìm vận tốc của ô tô A đối với ô tô B trong 2 trường hợp hai ô tô chuyển động ngược chiều.

A. 45 km/h B. 35 km/h C. 65 km/h D. 55 km/h Câu 5: Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 3 m/s theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy một đoạn bằng 36m trong thời gian 1 phút 30 giây. Độ rộng của dòng sông là 270m.

Tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông.

A. 4 m/s B. 0,4 m/s C. 0,5 m/s D. 5 m/s Câu 6: Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với vận tốc v1 = 17,32 m/s và v2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc.Tính vận tốc tương đối của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai.

A. 24 m/s B. 34 m/s C. 20 m/s D. 15 m/s Câu 7: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4t2 – 7t + 5 (x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 12s.

A. 64 m/s B. 84 m/s C. 89 m/s D. 99 m/s Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 5t + 2 (x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2s.

A. 4 m/s B. 7 m/s C. 5 m/s D. 9 m/s Câu 9: Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a  2t  1 (m/s2). Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s.

A. 45 m/s B. 27 m/s C. 65 m/s D. 30 m/s Câu 10: Vật m = 2kg chịu tác dụng của một lực biến đổi đều theo công thức F  5  2t (F đo bằng N, t đo bằng s). Hãy tính vận tốc của vật sau khi tác dụng lực 10s.

A. 75 m/s B. 27 m/s C. 65 m/s D. 30 m/s Câu 11: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái hãm phanh và ôtô chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi được quãng đường 100 m ôtô dừng lại. Độ lớn gia tốc chuyển động của ôtô là A. 0,5 m/s2.

B. 1 m/s2.

C. -2m/s2.

D. -0,5 m/s2.

Câu 12: Một ôtô bắt đầu chuyển bánh và chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thẳng. Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh ôtô đạt vận tốc 36 km/h.

Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của ôtô là A. -1 m/s2.

B. 1 m/s2.

C. 0,5 m/s2.

D. -0,5 m/s2.

Câu 13: Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = (10 + 2t) (m/s). Sau 10 giây vật đi được quãng đường A. 30 m.

B. 110 m.

C. 200 m.

D. 300 m.

Trang 10

Câu 14: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì lái xe hãnh phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều, sau 20 s thì xe dừng lại. Quãng đường mà ôtô đi được từ lúc hãnh phanh đến lúc dừng lại là A. 50 m.

B. 100 m.

C. 150 m.

D. 200 m.

Câu 15: Phương trình chuyển động của một vật là x = 10 + 3t + 0,2t2 (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Quãng đường vật đi được tính từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 10 s là A. 60 m.

B. 50 m.

C. 30 m.

D. 20 m.

Câu 16: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được quãng đường 1000 m tàu đạt vận tốc 20 m/s. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của tàu là A. 0,2 m/s2.

B. -0,2 m/s2.

C. 0,4 m/s2.

D. -0,4 m/s2.

Câu 17: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20 m, lấy g = 10 m/s2.

Bỏ qua lực cản không khí. Hỏi sau bao lâu vật sẽ chạm đất?

A. 2 s.

B. 3 s.

C. 4 s.

D. 5 s.

Câu 18: Một vật rơi tự do sau thời gian 4 giây thì chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.

Quãng đường vật rơi trong giây cuối là A. 75 m.

B. 35 m.

C. 45 m.

D. 5 m.

Câu 19: Vật rơi tự do từ độ cao s1 xuống mặt đất trong thời gian t1, từ độ cao s2 xuống mặt đất trong thời gian t2. Biết t2 = 2t1. Tỉ số s2/s1 là A. 0,25.

B. 4.

C. 2.

D. 0,5.

Câu 20: Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 32 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau 8 giây thì dừng lại. Quãng đường vật đi được trong thời gian này là A. 128 m.

B. 64 m.

C. 32 m.

D. 16 m.

Câu 21: Thả một hòn sỏi rơi tự do từ độ cao s xuống đất, Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao h thả hòn sỏi là A. 10 m.

B. 15 m.

C. 20 m.

D. 25 m.

Câu 22: Một ca nô chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 15 km. Một khúc gổ trôi xuôi theo dòng sông với vận tốc 2 km/h. Vận tốc của ca nô so với nước là A. 30 km/h.

B. 17 km/h.

C. 13 km/h.

D. 7,5 km/h.

Trang 11

§9. Động lực học chất điểm Câu 1: Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy như hình vẽ. Biết F1  5 N , F2  3 N ,

F3  7 N và F4  1 N .

 F2

 F1

 F3

 F4

Hướng dẫn:  Giả sử lấy F3 làm trục gốc.      Ta có: F  F1  F2  F3  F4     Với F1 , F2 , F3 , F4 hợp với trục gốc một góc lần lượt 1800, 900, 00, - 900.

Khi đó: F  F11800  F2 900  F300  F4   900 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw3qwR325qz180+ 3qz90+7qz0+1qzp90= Kết quả hiển thị:

F  r  2 2N. Khi đó:   0   45  .  4 Câu 2: Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ. Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn: 

Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P , lực 



căng TAC của sợi dây AC, lực căng TAB của sợi dây 







AB. Điều kiện cân bằng: P + TAC + TAB = 0 .

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy ta có: TACcos300 – P = 0 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục: qw3Q)Ok30)p8O10Qr 0qr= Trang 1

Kết quả hiển thị:

Vậy: TAC  92,37604307 N  92, 4 N. Bấm tiếp qJz= (Lưu kết quả TAC  92,37604307 N vào biến A) Kết quả hiển thị:

Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: qw3pJQzOk60)+Q) Qr0qr== Kết quả hiển thị:

Vậy: TAB  46,18802154 N  46,2 N. Câu 3: Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì tăng tốc độ, sau khi đi được quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,05. Tính lực kéo của động cơ ôtô trong thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó.

Hướng dẫn giải: 









Phương trình động lực học: FK + F ms + P + N = m a Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: FK – Fms = ma.

Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: 0 = N - P  N = P = mg  Fms = N = mg.

Với máy Casio fx-570VN PLUS Đổi đơn vị vận tốc từ km/h  m/s: nhấn 54q819= Kết quả hiển thị:

Trang 2

Đổi đơn vị vận tốc từ km/h  m/s: nhấn 18q819= Kết quả hiển thị:

Đổi đơn vị vận tốc từ km/h  m/s: nhấn 72q819= Kết quả hiển thị:

Gia tốc của ô tô: v12  v 02  2aS Nhập máy: 15dp5dQr2OQ)O50q r= Kết quả hiển thị:

Suy ra: a = 2 m/s2.

Lực kéo của động cơ ô tô: FK = ma + mg = 10000 N. Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và đường đi trong thời gian đó: v 2  v 0  at 2 Nhập máy: 20Qr5+2OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: t2 = 7,5 s.

Quãng đường đi được S2: v 22  v 02  2aS2 Nhập máy: 20dp5dQr2O2OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Trang 3

Suy ra: S2 = 93,75 m.

Câu 6: Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là  = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc.

Hướng dẫn: Phương trình động lực học: 







P + F ms + N = m a

Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều chuyển động), ta có: – Psin – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: N - Pcos = 0  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos. a. Gia tốc của vật khi lên dốc: h mg sin   mg cos  S2  h 2  a  g  sin    cos    g     S  m S   Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: p10O(a10R100$+0.05 Oas100dp10dR100$)= Kết quả hiển thị:

Vậy a  1, 497493719 m/s 2 .

Bấm tiếp qJz= (Lưu vào biến A) Kết quả hiển thị:

Quãng đường đi cho đến lúc dừng lại (v = 0): v 2  v 02  2aS' Bấm nhập máy: 0dp20dQr2JqzOQ)q Trang 4

r== Kết quả hiển thị:

Vậy S'  133,5564868 m.

Bấm tiếp qJx= (Lưu vào biến B) Kết quả hiển thị:

Vì S’ > S nên vật có thể lên được đến đỉnh dốc.

Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc: v 2  v 02  2aS , với biến X là v.

Bấm nhập máy: Q)dp20dQr2OJQzO10 0qr== Kết quả hiển thị:

Vậy v  10, 02503149 m/s.

Câu 1: Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s. Sau thời gian 4 giây nó đi được quãng đường 24 m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo FK và lực cản FC = 0,5 N. a. Tính độ lớn của lực kéo. b. Nếu sau thời gian 4 giây đó, lực kéo ngưng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại?

Hướng dẫn: 





Phương trình động lực học: FK + FC = m a Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: FK – FC = ma a. Gia tốc lúc đầu: 1 s  v o t  at 2 2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 24Qr2O4+a1R2$OQ)O 4dqr= Kết quả hiển thị: Trang 5

Vậy a  2 m/s 2 . Độ lớn lực kéo: FK = ma + FC = 1,5 N. b. Gia tốc lúc lực kéo thôi tác dụng:

a' 

FC  0,5 m/s 2 . m

Vận tốc sau 4 giây: Thời gian vật dừng lại (v2 = 0):

v1 = v0 + at1 = 6 m/s.

v 2  v1  a ' t 2

Bấm nhập máy: 0Qr6+(p0.5)OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy t 2  12 s.

Câu 1: Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Cho R = 6400 km. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau?

Hướng dẫn: Gọi h là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có:

GM Đ m G.81M Tr m GM Tr m 9 1     2 2 2 h h h 60R  h  60R  h  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: a9RQ)$Qra1R60O640 0pQ)$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy h  345600 km.

Câu 1: Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,65 m/s2 và độ cao mà ở đó trọng 2 lượng của vật chỉ bằng so với ở trên mặt đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất 5 là 9,83 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km.

Trang 6

Hướng dẫn giải: Độ cao mà ở đó gh = 9,65 m/s2 : GM  2 2 g h    R  h   g h   R   9, 65  0,98  g Rh 9,83 GM  g   R2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: (a6400R6400+Q)$)d Qr0.98qr= Kết quả hiển thị:

Vậy h  64,97628513 km.

2 Độ cao mà ở đó Ph = P: 5 GMm 2 2 GMm R 2 Ph   .P  .   2 2 5 R Rh 5 R  h 5 Bấm nhập máy: a6400R6400+Q)$Qrs a2R5qr= Kết quả hiển thị:

Vậy h  3719, 288513 km.

Câu 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5,0 cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,50 kg thì lò xo dài l1 = 7,0 cm. Khi treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết thì lò xo dài l2 = 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2.

Tính độ cứng và khối lượng m2. k  255 N/m k  240 N/m A.  B.  m 2  0,375 kg m 2  0,375 kg

k  245 N/m C.  m 2  0,375 kg

k  245 N/m D.  m 2  0,370 kg Hướng dẫn:

Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: Với máy Casio fx-570VN PLUS

k(l1 – l0) = m1g Trang 7

Bấm nhập máy: Q)O(0.07p0.05)Qr0 .5O9.8qr= Kết quả hiển thị:

Vậy k  245 N/m.

Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: k(l2 – l0) = m2g Bấm nhập máy: 245O(0.065p0.05)Q rQ)O9.8qr= Kết quả hiển thị:

Vậy m 2  0,375 kg.

Chọn C Câu 1: Một quả cầu khối lượng 500 g được buộc vào đầu một sợi dây dài 50 cm rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẵng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 300 so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây.

Hướng dẫn: 





Ta có: Fht = P + T .

Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo: Fht = m

v2 v2 =m = Tsin (1) r l sin α

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: 0 = P - Tcos = mg - Tcos  T =

mg (2) cosα

Từ (2) và (1) ta có:

v2 v2 m = mgtan  = gtan l sin α l sin α Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw3aQ)dR0.5Oj30)$ Qr10Ol30)qr= Kết quả hiển thị: Trang 8

Vậy v  1, 201405707 m/s.

Câu 1: Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua lực cản không khí. a. Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s. Lập phương trình quỹ đạo của vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất. b. Khi h = 1000 m. Tính v0 để L = 1500 m.

Hướng dẫn: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật. a. Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

1 2 gt .

2

Phương trình quỹ đạo: y= Khi chạm đất: y = 2500 m; t =

g 2 x = 3,5.10 – 4 x2.

2v 02 2y = 10 5 s g

Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 5 m. b. Ta có: L = v0t = v0

2y 2h = v0 g g

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 1500QrQ)sa2O1000R 10qr= Kết quả hiển thị:

Vậy v 0  106, 0660172 m/s.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thì có tốc độ 0,7 m/s. Lực tác dụng vào vật có giá trị là Trang 9

A. F = 4,9 N. B. F = 24,5 N. C. F = 35 N. D. F = 17,5 N. Câu 2: Gia tốc trọng trường tại mặt đất là g0 = 9,8 m/s2. Gia tốc trọng trường ở độ R cao h  (với R là bán kính của Trái Đất) là 2 A. 2,45 m/s2.

B. 4,36 m/s2.

C. 4,8 m/s2.

D. 22,05 m/s2.

Câu 3: Một vật có khối lượng m = 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng, lúc đó chiều dài của lò xo là l = 20 cm. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 18 cm và bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo đó là A. 1 N/m.

B. 10 N/m.

C. 100 N/m.

D. 1000 N/m.

Câu 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi kéo dãn lò xo để nó có chiều dài 22,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 5 N. Hỏi phải kéo dãn lò xo có chiều dài bao nhiêu để lực đàn hồi của lò xo bằng 8 N? A. 23,5 cm.

B. 24,0 cm.

C. 25,5 cm.

D. 32,0 cm.

Câu 5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 30N. Góc tạo bởi hai lực là 120o. Độ lớn của hợp lực: A. 60N B. 30 2 N. C. 30N. D. 15 3 N







Câu 6: Phân tích lực F thành hai lực F1 và F2 hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N ; F1 = 60N thì độ lớn của lực F2 là: A. F2 = 40N. B. 13600 N C. F2 = 80N. D. F2 = 640N. Câu 7: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 15N, 9N. Hỏi góc giữa 2 lực 12N và 9N bằng bao nhiêu ?

A.  = 300 B.  = 900 C.  = 600 D.  = 45° Câu 8: Một vật có khối lượng m = 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100 m vật đạt vận tốc 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  = 0,05. Lấy g = 9,8m/s2. Lực phát động song song với phương chuyển động của vật có độ lớn là A. 99 N. B. 100 N. C. 697 N. D. 599 N. Câu 9: Treo một vật có trọng lượng 2 N vào một lò xo thì lò xo giãn ra 10 mm, treo thêm một vật có trọng lượng chưa biết vào lò xo thì nó giãn ra 80 mm. Trọng lượng của vật chưa biết là A. 8 N. B. 14 N. C. 16 N. D. 18 N. Câu 10: Một xe tải có khối lượng 5 tấn chuyển động qua một cầu vượt (xem như là cung tròn có bán kính r = 50 m) với vận tốc 36 km/h. Lấy g = 9,8 m/s2. Áp lực của xe tải tác dụng mặt cầu tại điểm cao nhất có độ lớn bằng A. 39000 N. B. 40000 N. C. 59000 N D. 60000 N. Câu 11: Một vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm aht = 4 m/s2. Chu kỳ chuyển động của vật đó là A. T = 1  s.

B. T =  s.

C. T = 2 s.

D. T = 4 s.

2

Trang 10

Câu 12: Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất có độ lớn là A. 20 m/s.

B. 30 m/s.

C. 50 m/s.

D. 60 m/s.

Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đó đi được 200cm trong thời gian 2s. Độ lớn hợp lực tác dụng vào nó là: A. 4N B. 1N C. 2N D. 100N Câu 14: Quả bóng khối lượng 500g bay với vận tốc 72 km/h đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở ra theo phương cũ với vận tốc 54 km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực của bóng tác dụng lên tường A. 700N B 550N C 450N D. 350N Câu 15:Một hợp lực 2N tác dụng vào 1 vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Đoạn đường mà vật đó đi được trong khoảng thời gian đó là: A. 8m B. 2m C. 1m D. 4m Câu 16: Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 200N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay đi với tốc độ bằng: A. 0,008m/s B. 2m/s C. 8m/s D. 0,8m/s Câu 17:Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2m/s đến 8m/s trong 3s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là: A. 2 N. B. 5 N. C. 10 N. D. 50 N. Câu 18: Một hợp lực 1 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là: A. 0,5 m.

B. 1 m. C. 2 m.

D. 3 m.

Câu 19: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72km/h thì hãm phanh, đi thêm được 500m rồi dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Lực hãm tác dụng lên xe là: A. 800 N. B. - 800 N. C. 400 N. D. - 400 N. Câu 20: Một vật có khối lượng 50kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 0,2m/s và khi đi được quãng đường 50cm vận tốc đạt được 0,9m/s thì lực tác dụng.

A. 38,5N B. 38N C. 24,5N D. 34,5N Câu 21: Chọn đáp án đúng. Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10cm. Lấy g = 10m/s2. ?

A. 1000N B. 100N C. 10N D. 1N Câu 22: Trong 1 lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0N. Khi ấy lò xo dài 25cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 1,25N/m B. 20N/m C. 23,8N/m D. 125N/m Câu 23: Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là: Trang 11

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

Trang 12

D..4 cm

§9. Điện tích và điện trường Câu 1: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì đẩy nhau bằng một lực 0,9N. Điện tích của hai quả cầu đó có độ lớn

q1  q 2  5.107 C A.  7 q1  q 2  5.10 C q1  q 2  5.107 C C.  7 q1  q 2  5.10 C

q1  q 2 B.  q1  q 2 q1  q 2 D.  q1  q 2

 4.107 C  5.107 C  5.107 C  4.107 C

Hướng dẫn:

q1q 2 Theo định luật Coulomb: F  k 2 r Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 0.9Qr9O10^9$OaQ)D R(0.05)d$qr== Kết quả hiển thị:

Chọn A Câu 2: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1  1,3.109 C và q 2  6,5.109 C , đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F a. Xác định hằng số điện môi  b. Biết lực tác dụng F = 4,6.10-6N. Tính r.

Hướng dẫn: a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1'  q '2  2

q1  q 2 2 2

 q1  q 2   q1  q 2      q1q 2 2   2   qq Ta có: F '  F  k   k  1 2 r 2 r2  Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a(a1.3O10^p9$+6.5O 10^p9R2$)dRQ)$Qrqc1.3O10^p9$O6.5O10^p9$$qr= Kết quả hiển thị: Trang 1

Vậy:   1,8. b. Theo định luật Coulomb: F  k

q1q 2 r2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 4.6O10^p6$Qr9O10^ 9$Oaqc1.3O10^p9$O6.5O10^p9RQ)d$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: r  0,1285791923 m  0,13 m.

Câu 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, tích điện lần lượt là q1 và q2 đặt trong không khí, cách nhau một đoạn 10cm thì chúng hút nhau một lực 5.104 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực 2.104 N . Hãy tính q1 và q2. q  4, 27957874.108 C q  3, 27957874.108 C A.  1 B.  1 8 8 q 2  2, 29815477.10 C q 2  1, 29815477.10 C

q  4, 27957874.108 C C.  1 8 q 2  1, 29815477.10 C

q  4, 27957874.108 C D.  1 8 q 2  1, 29815477.10 C Hướng dẫn: Sau khi cho hai quả cầu giống nhau tiếp xúc với nhau thì điện tích tích của mỗi quả q  q2 cầu là: q  1 .

2 Theo định luật Coulomb ta có:  q1q 2 F  k. 2 r  2   q1  q 2  2    q q F'  k.  2   k.  1 2   r2 4r 2 Do lúc đầu hai quả cầu hút nhau nên hai điện tích trái dấu, giả sử q1  0 , q 2  0 và

q1  q 2 .

Trang 2

 Fr 2 q q  1 2  k Khi đó ta có hệ phương trình sau:  , với q1 và q2 là nghiệm của F' q  q  2r  1 2 k phương trình F' Fr 2 X 2  2r X 0 k k Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w531=p2O(0.1)Os2 O10^p4)a9O10^9))=p5O10^p4)O(0.1)da9O10^9)= Bấm = Máy hiển thị kết quả X1  q1

Bấm = Máy hiển thị kết quả X 2  q 2

q  4, 27957874.108 C Suy ra:  1 8 q 2  1, 29815477.10 C Chọn D Câu 4: Hai điện tích điểm q1  q 2  8.10 C đặt tại hai điểm A, B trong không 8

khí với AB = 6cm. Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q 3  8.108 C đặt tại C, biết CA = 8 cm; CB = 10 cm.

Hướng    dẫn:    Giả sử lấy F1 làm trục gốc. Ta có F  F1  F2 , với F1 và F2 hợp với trục gốc một góc là 00 và 36052 '.  C  q1q 3 F 3 2   9.10 N F1  k.

2 F1 AC Ta có:   F  k. q 2 q 3  5, 76.103 N F 2  2 BC Với máy Casio fx-570VN PLUS II: Nhập máy: w2qw39O10^p3$qz0+5 .76O10^p3$qz36.52=n

Trang 3

A

B

Ta tiếp tục bấm tiếp q23=

351   14, 04.103 N F  r  Suy ra:  25000   14012 '  Câu 4: Hai điện tích điểm q1  2nC , q 2  5nC đặt trong chân không tại hai điểm A, B với AB = 30cm. Hãy xác định cường độ điện trường và điện thế tại trung điểm M của đoạn AB. Hướng dẫn:  Cường độ điện trường do q1 (đặt tại A) gây ra tại M là E1 hướng từ A sang B và có q độ lớn: E1  k. 21 . r  Cường độ điện trường do q2 (đặt tại B) gây ra tại M là E 2 hướng từ A sang B và có q độ lớn: E 2  k. 22 . r      Cường độ điện trường tổng hợp tại M là E  E1  E 2 , do E1 và E 2 cùng phương cùng chiều nên

E  E1  E 2  k.

q1  q 2 r2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 9O10^9$Oaqc2O10^p 9$$+qcp5O10^p9R(0.15)d= Kết quả hiển thị:

Cường độ điện trường tổng hợp tại M có độ lớn: E  2800 V/m. q Điện thế tại M do điện tích q1 gây ra là V1  k. 1 . r q Điện thế tại M do điện tích q2 gây ra là V2  k. 2 . r Trang 4

Điện thế tại M do điện tích q1 và q2 gây ra là V  k.

q1  q 2 r

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 9O10^9$Oa2O10^p9$ p5O10^p9R0.15= Kết quả hiển thị:

Điện thế tổng hợp tại M có độ lớn: V  180 V. Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có  = 4, AB = 9cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn d  A. 3,6.104 V/m.

B. 3,9.104 V/m.

9 3 cm .

2

C. 3,1.104 V/m. D. 3,5.104 V/m.

Hướng dẫn: Cường độ điện trường tại M:    E  E1  E 2 Ta có:

E1  E 2 

 E

kq a  x2  2

d

 Hình bình hành xác định E là hình thoi:

E  2E1 cos   2E 2 cos  

q1 A

2kqd 

 E1

 E2  M

a

2

 d2 

a

a H

q2 B

3

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a2O9O10^9$O10^p5$ Oa9s3R2R4s(4.5)d+(a9s3R2$)d= Kết quả hiển thị:

Vậy cường độ điện trường tại điểm M có độ lớn: E M  3,9.104 V/m.

Trang 5

Chọn B

Câu 2: Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C và q2 = -10 C cách nhau 40 cm trong chân không. a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB. b. Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?

Hướng dẫn:





a. Gọi E1 và E 2 vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B. - Điểm đặt : tại I - Phương, chiều: như hình vẽ

 q1 q1 E2 E1  k 2 I  IA Độ lớn :  q2  E1 E A E  k  2 2 IB     Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : E  E1  E 2 Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.





q2 B



/

 /

b. Gọi C là điểm có cường độ điện trường tổng hợp E C  0 và E1 , E cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại C.

 / 

/



/





/



Ta có : E  E1  E 2  0  E1   E 2

/

x

q1

C

q2 B

A

 E2/

 E1/

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2 Đặt CB = x  AC  40  x , có :

E1/  E2 /  K

q1

 40  x 

2

k

q2 x2

2



q1  40  x  40  x    2 q2  x  x

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a2O9O10^9$O10^p5$ Oa9s3R2R4s(4.5)d+(a9s3R2$)d=s2$Qra40+Q)RQ)qr= Kết quả hiển thị: Trang 6

2

là vecto

Vậy tại vị trí x = 96,6 cm cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0.

Câu 4: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C. Hãy xác định: a. Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông? b. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này?

Hướng dẫn giải:    a. Gọi E1 , E2 , E3 là vecto cường độ E E3 điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh E13 thứ tư  hình vuông E2 Và E là vecto cường độ điện trường tại q1 đó.

E1     Ta có: E  E1  E 2  E3



Gọi E13 là vecto cường độ điện trường   tổng hợp của E1 , E 3







Vậy : E = E13 + E 2  E = E13 + E2 q2    2 1  Ek q 2  2  a a 2    Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 9O10^9$Oqc5O10^p9 $$(as2R(0.3)d$+a1R(0.3s2$)d$)= Kết quả hiển thị:

q3

 

Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông có độ lớn: E  9,57.102 V/m. b. Lực điện tác dụng lên điện tích q là: F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hai điện tích điểm cùng độ lớn 10-4 C đặt trong chân không, để tương tác nhau bằng lực có độ lớn 10-3 N thì chúng phải đặt cách nhau Trang 7

A. 30000 m.

B. 300 m.

C. 90000 m.

D. 900 m.

Câu 2: Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình không khí thì hút nhau 1 lực là 21 N. Nếu đổ đầy dầu hỏa có hằng số điện môi 2,1 vào bình thì hai điện tích đó sẽ A. hút nhau 1 lực bằng 10 N. B. đẩy nhau một lực bằng 10 N. C. hút nhau một lực bằng 44,1 N. D. đẩy nhau 1 lực bằng 44,1 N. Câu 3: Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình không khí thì lực tương tác Cu – lông giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi của chất lỏng này là 1 1 A. 3.

B. .

C. 9.

D. .

3 9 Câu 4: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100 cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì tương tác với nhau bằng lực 8 N. Nêu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân không thì tương tác nhau bằng lực có độ lớn là A. 1 N. B. 2 N. C. 8 N. D. 48 N. Câu 5: Hai điện tích điểm cùng độ lớn được đặt cách nhau 1 m trong nước nguyên chất tương tác với nhau một lực bằng 10 N. Nước nguyên chất có hằng số điện môi bằng 81. Độ lớn của mỗi điện tích là A. 9 C. B. 9.10-8 C. C. 0,3 mC. D. 10-3 C. Câu 6: Đặt một điện tích thử -1μC tại một điểm, nó chịu một lực điện 1mN có hướng từ trái sang phải. Cường độ điện trường có độ lớn và hướng là A. 1000 V/m, từ trái sang phải.

B. 1000 V/m, từ phải sang trái.

C. 1V/m, từ trái sang phải.

D. 1 V/m, từ phải sang trái.

Câu 7: Một điện tích -1μC đặt trong chân không sinh ra điện trường tại một điểm cách nó 1m có độ lớn và hướng là A. 9000 V/m, hướng về phía nó.

B. 9000 V/m, hướng ra xa nó.

C. 9.109 V/m, hướng về phía nó.

D. 9.109 V/m, hướng ra xa nó.

Câu 8: Một điểm cách một điện tích một khoảng cố định trong không khí có cường độ điện trường 4000 V/m theo chiều từ trái sang phải. Khi đổ một chất điện môi có hằng số điện môi bằng 2 bao chùm điện tích điểm và điểm đang xét thì cường độ điện trường tại điểm đó có độ lớn và hướng là A. 8000 V/m, hướng từ trái sang phải. B. 8000 V/m, hướng từ phải sang trái.

C. 2000 V/m, hướng từ phải sang trái. D. 2000 V/m hướng từ trái sang phải.

Câu 9: Trong không khí, người ta bố trí 2 điện tích có cùng độ lớn 0,5 μC nhưng trái dấu cách nhau 2 m. Tại trung điểm của 2 điện tích, cường độ điện trường là A. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương.

B. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm.

C. bằng 0.

D. 9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.

Trang 8

Câu 10: Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ lớn là 3000 V/m và 4000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là A. 1000 V/m.

B. 7000 V/m.

C. 5000 V/m.

D. 6000 V/m.

Câu 11: Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron cách nhau 2 cm.

Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng A. 1,44.10-5 N. B. 1,44.10-6 N. C. 1,44.10-7 N. D. 1,44.10-9 N. Câu 12: Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 = 8.10-6 C và q2 = -2.10-6 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là A. 4,5 N. B. 8,1 N. C. 0.0045 N. D. 81.10-5 N. Câu 13: Thế năng của một electron tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -3,2.10-19 J. Điện thế tại điểm M là A. 3,2 V. B. -3,2 V. C. 2 V. D. -2 V. Câu 14: Hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đạt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12 cm. Gọi M là điểm tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng A. 8 cm.

B. 6 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Câu 15: Một điện tích điểm Q = - 2.10-7 C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng 

số điện môi  = 2. Véc tơ cường độ điện trường E do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 6 cm có A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.105 V/m.

B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,5.104 V/m.

C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.105 V/m.

D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.104 V/m.

Câu 16: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 25 g, mang điện tích q = 2,5.10-9 C được treo bởi một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và đặt vào trong một điện trường đều với cường độ điện trường có phương nằm ngang và có độ lớn E = 106 V/m. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là A. 300.

B. 450.

C. 600.

D. 750.

Câu 17: Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000 V/m, đi được một khoảng d = 5 cm. Lực điện trường thực hiện được công A = 15.10-5 J. Độ lớn của điện tích đó là A. 5.10-6 C. B. 15.10-6 C. C. 3.10-6 C. D. 10-5 C. -6 Câu 18: Một điện tích q = 4.10 C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 500 V/m trên quãng đường thẳng s = 5 cm, tạo với hướng của véc tơ cường độ điện trường góc  = 600. Công của lực điện trường thực hiện trong quá trình di chuyển này và hiệu điện thế giữa hai đầu quãng đường này là A. A = 5.10-5 J và U = 12,5 V. B. A = 5.10-5 J và U = 25 V. -4 C. A = 10 J và U = 25 V. D. A = 10-4 J và U = 12,5 V. Câu 19: Một electron chuyển động với vận tốc v1 = 3.107 m/s bay ra từ một điểm của điện trường có điện thế V1 = 6000 V và chạy dọc theo đường sức của điện

Trang 9

trường đến một điểm tại đó vận tốc của electron giảm xuống bằng không. Điện thế V2 của điện trường tại điểm đó là A. 3441 V. B. 3260 V. C. 3004 V. D. 2820 V. Câu 20: Hai điện tích q1 = 2.10-6 C và q2 = - 8.10-6 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB = 10 cm. Xác định điểm M trên đường AB mà tại đó E2 = 4E1 = 4.

A. M nằm trong AB với AM = 2,5 cm.

B. M nằm trong AB với AM = 5 cm.

C. M nằm ngoài AB với AM = 2,5 cm.

D. M nằm ngoài AB với AM = 5 cm.

Câu 21: Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công -6 J, hiệu điện thế UMN là A. 12 V. B. -12 V. C. 3 V. D. -3 V. Câu 22: Lực tương tác giữa hai điện tích q1 = q2 = -3.10-9 C khi đặt cách nhau 10 cm trong không khí là A. 8,1.10-10 N. B. 8,1.10-6 N. C. 2,7.10-10 N. D. 2,7.10-6 N.

Trang 10

§9. Dòng điện không đổi Câu 1: Số electron qua tiết diện thẳng của một dây dẫn kim loại trong 1 giây là 1,25.1019. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn và điện lượng chạy qua tiết diện đó trong 2 phút.

A. 3A và 240C B. 2A và 210C C. 2A và 240C D. 2A và 200C Hướng dẫn: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: I=

q Ne = Δt Δt

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a1.25O10^19$Oq723 R1$= Kết quả hiển thị:

Suy ra I = 2A. Điện lượng chạy qua tiết diện đó trong 2 phút: q = It = 2.120 = 240 C. Chọn C Câu 2: Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của bóng đèn là 0,64 A. a. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian 1 phút. b. Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian nói trên.

Hướng dẫn: a. Điện lượng chạy qua tiết diện đó trong 1 phút: q = It = 38,4 C. b. Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng N = Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a38.4Rq723$= Kết quả hiển thị:

Suy ra q  2,396739588.1020 electron.

Trang 1

q . e

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 ; R3 = 4 ; R2 = 14 ; R4 = R5 = 6 ; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.

Hướng dẫn: Phân tích đoạn mạch: R1 nt (R2 // R4) nt (R3 // R5).

Ta có: 1

 1  1 1  1  R tđ  R1  R 24  R 35  R1         R2 R4   R3 R5 

1

Với máy Casio fx-570VN PLUS Cách 1: Nhập máy: 2.4+(a1R14$+a 1R6$)u+(a1R4$+a1R6$)u= Kết quả hiển thị:

Cách 2: Nhập máy:2.4+(14u+6u)u+ (4u+6u)u= Kết quả hiển thị:

Suy ra R tđ  9 .

Hiệu điện thế qua R3:

U3 = U3 = U35 = I3R3 = 8 V. Dòng điện qua R1 và mạch chính: I35 = I24 = I1 = I =

U 35 10 = A. 3 R 35

Hiệu điện thế qua R2 và R4: U24 = U2 = U4 = I24R24 = 14 V. Hiệu điện thế qua R1: U1 = I1R1 = 8 V. Câu 4: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65  thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5  thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn. E  3, 7V E  3, 7V E  3V E  3,5V A.  B.  C.  D.  r  0, 2 r  0,1 r  0, 2 r  0, 2 Hướng dẫn: Trang 2

Ta có: I1 =

E U1 =2=  3,3 + 2r = E R1  r R1

I2 =

E U2 =1=  3,5 + r = E R2  r R2

(1) (2)

Từ (1) và (2), với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w511=p2=3.3=1=p1=3 .5= Bấm = Máy hiển thị kết quả X E

Bấm = Máy hiển thị kết quả Y  r

37  E  10  3, 7V Suy ra:  r  1  0, 2  5 Chọn A Câu 5: Hai nguồn có suất điện động e1 = e2 = e, các điện trở trong r1 và r2 có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài là P1 = 20 W và P2 = 30 W. Tính công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song.

Hướng dẫn: Công suất cực đại mà mỗi nguồn cung cấp:

 e2  1 4r1 P   1 4r  P  e2   1  1  2 P  e  1  4r2 2   P2 e 2 4r2 Khi hai nguồn mắc nối tiếp công suất cực đại mà bộ nguồn cung cấp:

Pnt 

r r 4e 2 1 1 1 1    12  22     4  r1  r2  Pnt e e 4  P1 P2 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 3

Cách 1: Nhập máy: a1RQ)$Qra1R4 $(a1R20$+a1R30$)qr= Kết quả hiển thị:

Cách 2: Nhập máy: a1R4$(a1R20$+ a1R30$)= Kết quả hiển thị:

Bấm u Máy hiển thị kết quả

Suy ra Pnt  48W .

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hai điện trở như nhau được nối song song có điện trở tương đương bằng 2 . Nếu các điện trở đó mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng bằng A. 2 .

B. 4 .

C. 8 .

D.16 .

Câu 2: Điện trở của hai điện trở 10  và 30  ghép song song là A. 5 .

B. 7,5 .

C. 20 .

D. 40 .

Câu 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch điện gồm 4 điện trở 6  mắc song song là 12 V. Dòng điện chạy qua mỗi điện trở bằng A. 0,5 A B. 2 A. C. 8 A. D. 16 A. Câu 4: Một điện trở R1 mắc song song với điện trở R2 = 12  rồi mắc vào một nguồn điện có suất điện động 24 V, điện trở trong không đáng kể. Cường độ dòng điện qua hệ là 3 A. Giá trị của R1 là A. 8 .

B. 12 .

C. 24 .

D. 36 .

Câu 5: Công suất sản ra trên điện trở 10  bằng 90 W. Hiệu điện thế trên hai đầu điện trở bằng A. 90 V. B. 30 V. C. 18 V. D. 9 V. Câu 5: Người ta cắt một đoạn dây dẫn có điện trở R thành 2 nữa bằng nhau và ghép các đầu của chúng lại với nhau. Điện trở của đoạn dây đôi này bằng A. 2R. B. 0,5R. C. R. D. 0,25R. Trang 4

Câu 6: Tại hiệu điện thế 220 V công suất của một bóng đèn bằng 100 W. Khi hiệu điện thế của mạch giảm xuống còn 110 V, lúc đó công suất của bóng đèn bằng A. 20 W. B. 25 W. C. 30 W. D. 50 W. Câu 7: Cường độ dòng điện điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là I = 0,273 A. Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong một phút.

A. 1,024.1018 electron.

B. 1,024.1019 electron.

C. 1,024.1020 electron.

D. 1,024.1021 electron.

Câu 8: Một bàn ủi điện khi sử dụng với hiệu điện thế 220 V thì cường độ dòng điện chạy qua bàn ủi là 5 A. Tính nhiệt lượng toả ra trong 20 phút.

A. 132.103 J. B. 132.104 J. C. 132.105 J. D. 132.106 J. Câu 9: Một bóng đèn khi mắc vào mạng điện có hiệu điện thế 110 V thì cường độ dòng điện qua đèn là 0,5 A và đèn sáng bình thường. Nếu sử dụng trong mạng điện có hiệu điện thế 220 V thì phải mắc với đèn một điện trở là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

A. 110 .

B. 220 .

C. 440 .

D. 55 .

Câu 10: Nguồn điện có r = 0,2 , mắc với R = 2,4  thành mạch kín, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu R là 12 V. Suất điện động của nguồn là A. 11 V. B. 12 V. C. 13 V. D. 14 V. Câu 11: Để trang trí người ta dùng các bóng đèn 12 V-6 W mắc nối tiếp vào mạng điện có hiệu điện thế 240 V. Để các bóng đèn sáng bình thường thì số bóng đèn phải sử dụng là A. 2 bóng.

B. 4 bóng.

C. 20 bóng.

D. 40 bóng.

Câu 12: Một nguồn điện có suất điện động 15 V, điện trở trong 0,5  mắc với mạch ngoài có hai điện trở R1 = 20  và R2 = 30  mắc song song. Công suất của mạch ngoài là A. 4,4 W. B. 14,4 W. C. 17,28 W. D. 18 W. Câu 13: Một bộ nguồn gồm 18 nguồn giống nhau, mỗi cái có suất điện động 2 V và điện trở trong 0,15  mắc thành 3 dãy, mỗi dãy có 6 nguồn mắc nối tiếp. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là A. 12 V; 0,3 .

B. 36 V; 2,7 .

C. 12 V; 0,9 .

D. 6 V; 0,075 .

Câu 14: Một nguồn điện được mắc với một biến trở thành mạch kín. Khi điện trở của biến trở là 1,65  thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 V thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn là A. 3,7 V; 0,2 .

B. 3,4 V; 0,1 .

C. 6,8 V; 0,1 .

D. 3,6 V; 0,15 .

Câu 15: Có 15 chiếc pin giống nhau, mỗi cái có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 0,6 . Nếu đem ghép chúng thành ba dãy song song mỗi dãy có 5 pin thì suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là A. 7,5 V và 1 .

B. 7,5 V và 3 .

Trang 5

C. 22,5 V và 9 .

D. 15 V v 1 .

Câu 15: Trong dây dẫn kim loại có một dòng điện không đổi chạy qua có cường độ là 1,6 mA chạy qua. Trong một phút số lượng electron chuyển qua một tiết diện thẳng là A. 6.1020 electron.

B. 6.1019 electron.

C. 6.1018 electron.

D. 6.1017 electron.

Trang 6

§9. Quang học Câu 1: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới i  60 0 . Chiều sâu nước trong bể h  1 m  . Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: n d  1,33 , n t  1,34 .

Hướng dẫn: Áp dụng định luật khúc xạ tại I: sin600  n d sinrd  n t sinrt Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: qw31.33OQ)Qrj6 0)qr= Kết quả hiển thị:

Bấm tiếp tục qj=x

Suy ra: rd  400 37'' Áp dụng định luật khúc xạ tại I: sin60 0  rt  40,26 0 1,34 Nhập máy: 1.34OQ)Qrj60)qr= Kết quả hiển thị: sinrt 

Bấm tiếp tục qj=x

Suy ra: rt  400 15'' Trang 1

+ Độ rộng của vệt sáng: DT  OD  OT  h tgrd  tgrt   100tg40,630  tg40,26 0   11,15 mm  .

Câu 2: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i  60 0 chiều sâu của bể nước là h  1 m  . Dưới đáy bể đặt một gương phẳng song song với mặt nước. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Độ rộng của chùm tia ló trên mặt nước.

A. 12 mm B. 14 mm C. 11 mm D. 13 mm Hướng dẫn: + Tia sáng trắng tới mặt nước dưới góc tới 600 thì bị khúc xạ và tán sắc. + Đối với tia đỏ: sin600  n d sinrd Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: qw31.33OQ)Qrj60) qr= Kết quả hiển thị:

Bấm tiếp tục qj=x

Suy ra: rd  400 37'' + Đối với tia tím: sin600  n t sinrt Nhập máy: 1.34OQ)Qrj60)qr= Kết quả hiển thị:

Bấm tiếp tục qj=x Cho ta kết quả

Trang 2

Suy ra: rt  400 15'' Các tia tới gặp gương phẳng đều bị phản xạ tới mặt nước dưới góc tới tương ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó ló ra ngoài với góc ló đều là 60 0 . Chùm tia ló có màu sắc cầu vồng. + Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước: I1I 2  2h.tgrd  2h.tgrt  22 mm  . + Độ rộng chùm ló ra khỏi mặt nước: a  I1I 2 sin 90 0  60 0  11 mm  .

Chọn C Câu 3: Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa không nhỏ hơn 20 cm. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường





thẳng đứng và chiết suất của nước là n = 4 . Chiều sâu 3

của lớp nước trong chậu.

A. 17, 63834207 cm.

C. 18, 63834207 cm.

Ta có: sin i gh 

B. 16, 63834207 cm.

D. 19, 63834207 cm.

Hướng dẫn:

1 R  n R2  h2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a1Ra4R3$$Qra20Rs 20d+Q)dqr= Kết quả hiển thị:

Vậy h = 17, 63834207 cm.

Chọn A Câu 3: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 15 cm. Qua thấu kính cho một ảnh cùng chiều với vật và cao gấp 2,5 lần vật.

Xác định loại thấu kính. Tính tiêu cự và độ tụ của thấu kính.

Hướng dẫn: Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật nên đó là thấu kính hội tụ.

Ta có: k  

d' f   2,5 d f d

Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 3

Nhập máy: aQ)RQ)p15$Qr2.5q r= Kết quả hiển thị:

Vậy f = 25 cm = 0,25 m. Độ tụ của thấu kính: D =

1 = 4 dp. f

Câu 4: Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 60 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.

Hướng dẫn: Trường hợp ảnh thật (d’ > 0): d + d’ = 60  d’ = 60 – d.

Khi đó:

1 1 1 1 1     f d d ' d 60  d Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a1R15$Qra1RQ)$+a 1$60pQ)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra d = 30 (cm)  d’ = 60 – 30 = 30 (cm).

Trường hợp ảnh ảo (d’ < 0): |d’| - d = - d’ - d = 60  d’ = - 60 - d.

Khi đó:

1 1 1 1 1     f d d ' d 60  d

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: a1R15$Qra1RQ)$+a 1Rp60pQ)qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra d = 12,43 cm  d’= - 60 - d = - 72,43 cm.

Trang 4

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Chiếu ánh sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Nếu góc tới i là 600 thì góc khúc xạ r (lấy tròn) là A. 300.

B. 350.

C. 400.

D. 450.

Câu 2: Chiếu ánh sáng từ không khí vào nước có chiết suất n =

4 . Nếu góc khúc 3

xạ r là 300 thì góc tới i (lấy tròn) là A. 200.

B. 360.

C. 420.

D. 450.

Câu 3: Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng, chiết suất n = 3 . Hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Góc tới i có giá trị là A. 600.

B. 300.

C. 450.

D. 500.

Câu 4: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 90 thì góc khúc xạ là 80. Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A. Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 2.105 km/s.

A. 2,25.105 km/s.

B. 2,3.105 km/s.

5 5 C. 1,8.10 km/s. D. 2,5.10 km/s.

Câu 5: Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự f = 30 cm. Qua thấu kính vật cho một ảnh thật có chiều cao gấp 2 lần vật.

Khoảng cách từ vật đến thấu kính là A. 60 cm.

B. 45 cm.

C. 20 cm.

D. 30 cm.

Câu 6: Một người thợ săn cá nhìn con cá dưới nước theo phương thẳng đứng. Cá cách mặt nước 40 cm, mắt người cách mặt nước 60 cm. Chiết suất của nước là

4 .

3

Mắt người nhìn thấy ảnh của con cá cách mắt một khoảng là A. 95 cm.

B. 85 cm.

C. 80 cm.

D. 90 cm.

Câu 7: Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cách thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho một ảnh thật cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật đến ảnh là A. 16 cm.

B. 24 cm.

C. 80 cm.

D. 120 cm.

Câu 8: Vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh ngược chiều lớn gấp 3 lần AB và cách nó 80 cm. Tiêu cự của thấu kính là A. 25 cm.

B. 15 cm.

C. 20 cm.

D.10 cm Câu 9: Mắt của một người có điểm cực viễn cách mắt 50 cm. Muốn nhìn thấy vật ở vô cực mà không cần điều tiết thì người đó phải đeo sát mắt một thấu kính có tụ số bằng A. -0, 02 dp.

B. 2 dp C. -2 dp.

D. 0,02 dp.

Câu 10: Một người lớn tuổi có điểm cực cận cách mắt 50 cm, người này có thể nhìn rỏ các vật ở xa mà không điều tiết mắt. Nếu mắt người này điền tiết tối đa thì độ tụ của mắt tăng thêm A. 2 dp.

B. 2,5 dp.

C. 4 dp.

D. 5 dp.

Trang 5

Câu 11: Mắt của một người có võng mạc cách thuỷ tinh thể 2 cm. Tiêu cự và tụ số của thuỷ tinh thể khi khi nhìn vật ở vô cực là A. 2 mm; 50 dp.

B. 2 mm; 0,5 dp.

C. 20 mm; 50 dp.

D. 20 mm; 0,5 dp.

Câu 12: Một người mắt không có tật dùng kính thiên văn quan sát Mặt trăng ở trạng thái không điều tiết, khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm, độ bội giác của ảnh là 17. Tiêu cự của vật kính và thị kính lần lượt là A. 170 cm và 10 cm.

B. 10 cm và 170 cm.

C. 5 cm và 85 cm.

D. 85 cm và 5 cm.

Câu 13: Một kính hiễn vi có vật kính với tiêu cự f1 = 1 cm, thị kính với tiêu cự f2 = 4 cm. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 17 cm. Khoảng nhìn rỏ ngắn nhất của mắt là Đ = 25 cm. Độ bội giác của kính hiễn vi khi ngắm chừng ở vô cực là A. 60.

B. 85.

C. 75.

D. 80.

Câu 14: Vật kính và thị kính của một kính hiễn vi có tiêu cự là f1 = 0,5 cm và f2 = 25 mm, có độ dài quang học là 17 cm. Người quan sát có khoảng cực cận là 20 cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là A. 272.

B. 2,72.

C. 0,272.

D. 27,2.

Câu 15: Một kính hiển vi gồm vật kính tiêu cự f1 = 0,5 cm, thị kính tiêu cự f2 = 2 cm đặt cách nhau 12,5 cm. Khi ngắm chừng ở vô cực phải đặt vật cách vật kính một khoảng A. 4,48 mm.

B. 5,25 mm.

C. 5,21 mm.

D. 6,23 mm.

Trang 6

§9. Từ trường, cảm ứng điện từ Câu 1: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = 12 A; I2 = 15 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một đoạn 5 cm.

A. 7, 4.107 T . B. 7,6.105 T .

C. 7, 4.105 T .

D. 7,6.107 T .

Hướng dẫn: Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ 



B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I B1 = 2.10-7 1 AM I B2 = 2.10-7 2 .

BM 









Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng 





chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ lớn

I   I B  B1  B2  2.107  1  2   AM BM  Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2O10^p7$(a12R0.15 $+a15R0.05$)=n Kết quả hiển thị:

Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có độ lớn: B  7,6.105 T. Chọn B Câu 2: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I1 = 2 A, dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I2 = 3 A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4 cm và y = -2 cm.

A. 3.105 T .

B. 5.105 T .

C. 6.105 T .

D. 4.105 T .

Hướng dẫn: Trang 1



Dòng I1 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: B1 = 2.10-7

I1 . |y| 

Dòng I2 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: B2 = 2.10-7 







I2 . |x|



Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược 



chiều và B1 > B2 nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn

I I  B  B1  B2  2.107  1  2  x y Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2O10^p7$(a2Rqc0.0 4$$+a3Rqcp0.02$$)=n Kết quả hiển thị:

Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có độ lớn: B  4.105 T. Chọn D Câu 3: Một dây dẫn đường kính tiết diện d được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây B = 5.10-4 T. Cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua ống dây. Giá trị của d là A. 0,5 cm.

B. 5 cm.

C. 1 cm.

D. 3 cm.

Hướng dẫn: Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: N =

l . d

Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây: B = 4.10-7

N I I = 4.10-7 . l d

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 5O10^p4$Qr4qKO10 ^p7$Oa2RQ)$qr= Trang 2

Kết quả hiển thị:

Vậy: d  5,0265482.103 m  0,5cm.

Chọn A Câu 4: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 6 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm.

A. B  1,161895004.106 T. B. B  1,261895004.105 T. C. B  1,261895004.106 T. D. B  1,161895004.105 T. Hướng dẫn: Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các 



véctơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: B1 = B2 = 2.10-7

I1 = 6.10-6 T. AM 





Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B = 2B1cos = 2B1

AM 2  AH 2 AM 2  AH 2 = 2.2.10-7 I. AM AM 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2O2O10^p7$O6Oas(0 .2)dp(0.05)dR(0.2)d= Kết quả hiển thị:

Vậy: B  1,161895004.105 T. Chọn D Cậu 5: Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 35.10-5 T. Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây.

Trang 3

A. 920 vòng

B. 927 vòng

C. 925 vòng Hướng dẫn:

D. 929 vòng

Ta có: B = 4.10-7

N I l

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 35O10^p5$Qr4qKO1 0^p7$OaQ)R0.5$O0.15qr= Kết quả hiển thị:

Vậy N = 928,4038347 vòng  929 vòng.

Chọn D

Câu 6: Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẵng đặt trong không khí và có các dòng điện chạy qua như hình vẽ. Biết I1 = 15 A; I2 = 10 A; I3 = 4 A; a = 15 cm; b = 10 cm; AB = 15 cm; BC = 20 cm. Xác định lực từ do từ trường của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC của khung dây.

Hướng dẫn: Dòng I1 gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn: B1 = 2.10-7

I1 . a  AB  b

Từ trường của dòng I1 tác dụng lên cạnh BC  lực từ F1 đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn: F1 = B1I3BCsin900 = 2.10-7

I1I3 BC a  AB  b

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2O10^p7$Oa15O4O20 O10^p2R15O10^p2$+15O10^p2$+10O10^p2$$=n Kết quả hiển thị:

Trang 4

Vậy F1  6.106 N.



Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I2 tác dụng lên cạnh BC lực từ F2



có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với F1 và có độ lớn: F2 = 2.10-7

I 2 I3 BC = 128.10-7 N. b

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 2O10^p7$Oa10O4O20 O10^p2R10O10^p2$$=n Kết quả hiển thị:

Vậy F2  1, 6.105 N. Câu 7: Một khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt phẵng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây là 1,2.10-5 Wb. Tính bán kín vòng dây.

A. 8mm.

B. 7,9mm.

C. 7mm.

D. 8,9mm.

Hướng dẫn: Ta có:

      BScos n, B  BπR 2 cos n, B

 

 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: 1.2O10^p5$Qr0.06 OqKOQ)dOk0)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy R  7,9788456.103 m  8.103 m  8mm.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 5

Chọn A

Câu 1: Đặt một dây dẫn thẳng, dài mang dòng điện 20 A trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với dây, người ta thấy mỗi 50 cm của dây chịu lực từ là 0,5 N. cảm ứng từ có độ lớn là A. 5 T. B. 0,5 T. C. 0,05 T. D. 0,005 T. Câu 2: Một vòng dây tròn bán kính 30 cm có dòng điện chạy qua. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây là 3,14.10-5 T. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là A. 5 A. B. 10 A. C. 15 A. D. 20 A. Câu 3: Một dòng điện 20 A chạy trong một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí.

Cảm ứng từ tại điểm cách dây 10 cm là A. 10-5T. B. 2. 10-5T. C. 4. 10-5T. D. 8. 10-5T. Câu 4: Hai dây dẫn thẳng, dài vô hạn trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy, có các dòng điện I1 = 2 A, I2 = 5 A chạy qua cùng chiều với chiều dương của các trục toạ độ. Cảm ứng từ tại điểm A có toạ độ x = 2 cm, y = 4 cm là A. 10-5 T. B. 2. 10-5 T. C. 4. 10-5 T. D. 8. 10-5 T. Câu 5: Đoạn dây dẫn dài 10 cm mang dòng điện 5 A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,08 T. Đoạn dây đặt vuông góc với các đường sức từ. Lực từ tác dụng lên đoạn dây là A. 0,01 N. B. 0,02 N. C. 0,04 N. D. 0 N. Câu 6: Đoạn dây dẫn dài 10 cm mang dòng điện 5 A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,08 T. Đoạn dây đặt hợp với các đường sức từ góc 300. Lực từ tác dụng lên đoạn dây là A. 0,01 N. B. 0,02 N. C. 0,04 N. D. 0,05 N. Câu 7: Một hạt mang điện tích q = 3,2.10-19 C bay vào trong từ trường đều, cảm ứng từ B = 0,5 T, với vận tốc v = 106 m/s theo phương vuông góc với các đường sức từ. Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là A. 0.

B. 1,6.10-13 N. C. 3,2.10-13 N. D. 6,4.10-13 N. Câu 8: Một dòng điện 20 A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài đặt trong không khí.

Cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn 20 cm là A. 10-5 T. B. 2.10-5 T. C. 4.10-5 T. D. 8.10-5 T. Câu 9: Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng, dài trong không khí. Cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn 10 cm là 4.10-5 T. Cảm ứng từ tại điểm cách dây 40 cm là A. 10-5 T. B. 2.10-5 T. C. 4.10-5 T. D. 8.10-5 T. Câu 10: Hai dây dẫn thẳng, dài đặt song song với nhau trong không khí cách nhau 16 cm có các dòng điện I1 = I2 = 10 A chạy qua cùng chiều nhau. Cảm ứng từ tại điểm cách đều hai dây dẫn 8 cm là A. 0.

B. 10-5 T. C. 2,5.10-5 T. D. 5. 10-5 T. Câu 11: Hai dây dẫn thẳng, dài đặt song song với nhau trong không khí cách nhau 16 cm có các dòng điện I1 = I2 = 10 A chạy qua ngược chiều nhau. Cảm ứng từ tại điểm cách đều hai dây dẫn 8 cm là A. 0.

B. 10-5 T. C. 2,5.10-5 T. D. 5. 10-5 T. Câu 12: Khung dây tròn bán kính 30 cm có 10 vòng dây. Cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây là 0,3 A. Cảm ứng từ tại tâm khung dây là A. 10-6 T. B. 3,14.10-6 T. C. 6,28.10-6 T. D. 9,42.10-6 T. Trang 6

Câu 13: Một ống dây dài 20 cm, có 1200 vòng dây đặt trong không khí. Cảm ứng từ bên trong ống dây là 75.10-3 T. Cường độ dòng điện chạy trong ống dây là A. 5 A. B. 10 A. C. 15 A. D. 20 A. Câu 14: Một ống dây dài 20 cm, có 2400 vòng dây đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong các vòng dây làg 15 A. Cảm ứng từ bên trong ống dây là A. 28. 10-3 T. B. 56. 10-3 T. C. 113. 10-3 T. D. 226. 10-3 T. Câu 15: Một electron bay vào trong từ trường đều, cảm ứng từ B = 1,2 T. Lúc lọt vào trong từ trường vận tốc của hạt là 107 m/s và hợp thành với đường sức từ góc 300. Lực Lorenxơ tác dụng lên electron là A. 0.

B. 0,32.10-12N. C. 0,64.10-12N. D. 0,96.10-12N. Câu 16: Một khung dây tròn bán kính R = 5 cm, có 12 vòng dây có dòng điện cường độ I = 0,5 A chạy qua. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây là A. 24.10-6 T. B. 24.10-6 T. C. 24.10-5 T. D. 24.10-5 T. Câu 17: Một dây dẫn thẳng, dài có dòng điện I = 12 A chạy qua được đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại điểm cách dây 5 cm là A. 1,2.10-5T. B. 2,4.10-5T. C. 4,8.10-5T. D. 9,6.10-5T. Câu 18: Một dòng điện cường độ I = 5 A chạy trong dây dẫn thẳng, dài đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại điểm M có giá trị B = 4.10-5 T. Điểm M cách dây A. 1 cm.

B. 2,5 cm.

C. 5 cm.

D. 10 cm.

Câu 19: Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng, dài đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây 10 cm có giá trị B = 2.10-5 T. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là A. 2 A. B. 5 A. C. 10 A. D. 15 A Câu 20: Một hạt mang điện tích q = 4.10-10 C, chuyển động với vận tốc 2.105 m/s trong từ trường đều. Mặt phẵng quỹ đạo của hạt vuông góc với véc tơ cảm ứng từ.

Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là f = 4.10-5 N. Cảm ứng từ B của từ trường là: A. 0,05 T. B. 0,5 T. C. 0,02 T. D. 0,2 T. Câu 21: Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều. Mặt phẵng quỹ đạo của hạt vuông góc các đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,6.106 m/s thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là f1 = 2.10-6 N. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v2 = 4.107 m/s thì lực Lorenxơ f2 tác dụng lên hạt là A. 4.10-6 N. B. 4. 10-5 N. C. 5.10-6 N. D. 5.10-5 N. -19 Câu 22: Một hạt  (điện tích 3,2.10 C) bay với vận tốc 107 m/s theo phương vuông góc với các đường sức từ của từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,8 T. Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là A. 5,76.10-12 N. B. 57,6.10-12 N. C. 0,56.10-12 N. D. 56,25.10-12 N. Câu 23: Một khung dây phẵng diện tích S = 12 cm2, đặt trong từ trường đều cảm 

ứng từ B = 5.10-2 T. Mặt phẵng của khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ B một góc  = 300. Từ thông qua diện tích S bằng A. 3 3 .10-4Wb. B. 3.10-4Wb. C. 3 3 .10-5Wb. D. 3.10-5Wb.

Trang 7

Câu 24: Một vòng dây dẫn tròn, phẵng có đường kính 2 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B =

 1 T. Từ thông qua vòng dây khi véc tơ cảm ứng từ B hợp với 5

mặt phẵng vòng dây góc  = 300 bằng A. 3 .10-5 Wb. B. 10-5 Wb. C. 3 .10-4 Wb. D. 10-4 Wb. Câu 25: Một cuộn tự cảm có độ tự cảm 0,1 H, trong đó có dòng điện biến thiên đều 200 A/s thì suất điện động tự cảm xuất hiện có giá trị A. 10 V. B. 20 V. C. 0,1 kV. D. 2,0 kV. Câu 26: Dòng điện trong cuộn cảm giảm từ 16 A đến 0 A trong 0,01 s, suất điện động tự cảm trong cuộn đó có độ lớn 64 V, độ tự cảm có giá trị A. 0,032 H. B. 0,04 H. C. 0,25 H. D. 4,0 H. Câu 27: Cuộn dây có N = 100 vòng, mỗi vòng có diện tích S = 300 cm2. Đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T sao cho trục của cuộn dây song song với các đường sức từ. Quay đều cuộn dây để sau t = 0,5 s trục của nó vuông góc với các đường sức từ thì suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là A. 0,6 V. B. 1,2 V. C. 3,6 V. D. 4,8 V. Câu 28: Một khung dây có 100 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẵng của khung dây. Diện tích của mỗi vòng dây là 2 dm2, cảm ứng từ giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Suất điện động cảm ứng trong khung dây là A. 6 V. B. 60 V. C. 3 V. D. 30 V. Câu 29: Cho dòng điện 10 A chạy qua một vòng dây tạo ra một từ thông qua vòng dây là 5.10- 2 Wb. Độ tự cảm của vòng dây là A. 5 mH. B. 50 mH. C. 500 mH. D. 5 H. Câu 30: Dòng điện qua một ống dây biến đổi đều theo thời gian. Trong thời gian 0,01 s cường độ dòng điện tăng từ 1 A đến 2 A. Suất điện động tự cảm trong ống dây có độ lớn 20 V. Độ tự cảm của ống dây là A. 0,1 H. B. 0,2 H. C. 0,3 H. D. 0,4 H. Câu 31: Một ống dây dài 40 cm, đường kính 4 cm có 400 vòng dây quấn sát nhau. Ống dây mang dòng điện cường độ 4 A. Từ thông qua ống dây là A. 512.10-5 Wb. B. 512.10-6 Wb. C. 256.10-5 Wb. D. 256.10-6 Wb. Câu 32: Một ống dây có 1000 vòng dây, dài 50 cm, diện tích tiết diện ngang của ống là 10 cm2. Độ tự cảm của ống dây là A. 50.10-4 H. B. 25.10-4 H. C. 12,5.10-4 H. D. 6,25.10-4 H. Câu 33: Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây. Đường kính ống dây bằng 2 cm.

Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ 0 đến 3 A. Suất điện động tự cảm trong ống dây có độ lớn là A. 0,15 V. B. 1,50 V. C. 0,30 V. D. 3,00 V. Câu 34: Một khung dây hình vuông có cạnh 5 cm, đặt trong từ trường đều 0,08 T; mặt phẵng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Trong thời gian 0,2 s; cảm ứng từ giảm xuống đến không. Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong khung trong khoảng thời gian đó là Trang 8

A. 0,04 mV. B. 0,5 mV. C. 1 mV. D. 8 V. Câu 35: Một khung dây hình chữ nhật kích thước 3 cm x 4 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10-4 T. Véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẵng khung một góc 300. Từ thông qua khung dây đó là A. 1,5 3 .10-7 Wb. B. 1,5.10-7 Wb. C. 3.10-7 Wb. D. 2.10-7 Wb. Câu 36: Một hình vuông cạnh 5 cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 4.10-4 T. Từ thông qua diện tích hình vuông đó bằng 10-6 Wb. Góc hợp giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến của hình vuông đó là A.  = 00.

B.  = 300.

C.  = 600.

D.  = 900.

Câu 37: Một cuộn tự cảm có độ tự cảm 0,1 H, trong đó dòng điện biến thiên đều với tốc độ 200 A/s thì suất điện động tự cảm sẽ có giá trị A. 10 V. B. 20 V. C. 100 V. D. 200 V.

Trang 9

§8. Li độ tức thời trong dao động điều hòa - Độ lệch pha Cho dao động điều hòa li độ: x  A cos  t    .

- Tại thời điểm t1, vật có tọa độ x1 - Tại thời điểm t2 = t1 + Δt, vật có tọa độ x2 = ?

Phương pháp: Tính độ lệch pha giữa x1 và x2:   t (x2 lệch pha  so với x1).

Xét độ lệch pha: + Nếu:   k2  2 dao động cùng pha  x2 = x1.    2k  1   2 dao động ngược pha  x2 = - x1.    2k  1

  2 dao động vuông pha  2 x1  x 22  A 2 2

+ Nếu  bất kỳ, ta sử dụng máy tính: Với máy Casio fx-570VN PLUS Tính x2: Ta có: x 2  A cos   t1  t   

 A cos  t1     t   A cos  t1     

 x1   ] A

Hay x 2  A cos[ qk 

Kết quả hiển thị: x2 = …

Quy ước dấu trước q: Dấu (+) nếu x1 đang giảm Dấu (-) nếu x1 đang tăng Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

 

Câu 1: Vật dao động điều hòa x  5cos  4t  3cm. Hỏi t = t1 + 0,25s thì x2 = ?



Ta có: x 2  5cos  4t1 



Hướng dẫn:

     cm.

3  

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw45kqkpa3R5$)+ qK)= Kết quả hiển thị: x2 = 3

Trang 1

  cm . Khi t = t1 thì li độ x1 = 3

Vậy x2 = 3 cm.

 

Câu 2: Một dao động điều hòa x  10 cos  4t 

3   cm . Khi t = t1 thì li độ x = 8 

x1 = - 6cm và đang tăng. Hỏi, khi t = t1 + 0,125s thì x = x2 = ?

Hướng dẫn:

   

Ta có: x 2  10 cos    4t1 

3    cm.  8  2 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw40kpqkpa6R10$)+ aqKR2$)= Kết quả hiển thị: x2 = 8

Vậy x2 = 8 cm.

 

Câu 3: Một vật dao động điều hòa x  5cos  4t  3cm và đang tăng. Hỏi, khi t = t1 +

   

Ta có: x 2  5cos    4t1 

  cm . Khi t = t1 thì li độ x = 6

1 s thì x2 = ?

12 Hướng dẫn:

     cm.

6  3 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: qw45kpqka3R5$) +aqKR3$)= Kết quả hiển thị: x2 = 4,964101615

Vậy x2 = 4,964 cm.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 2

Câu 1: Vật dao động điều hòa x  2 cos 2t (cm) . Khi t = t1 thì li độ x1 = -1cm.

Khi t = t1 + 0,5s thì li độ x2 có giá trị A. 2cm B. 3cm C. 1cm D. 4cm Câu 2: Vật dao động điều hòa x  2 cos 2t (cm) . Khi t = t1 thì li độ x1 = -1cm.

Khi t = t1 + 0,5s thì vận tốc v2 có giá trị A. 2  3 cm/s B. 2 3 cm/s C.  3 cm/s D. 3 3 cm/s

 

Câu 3: Một dao động điều hòa x  10 cos  4t 

3   cm . Khi t = t1 thì li độ x = 8 

x1 = - 6cm và đang giảm. Hỏi, khi t = t1 + 0,125s thì li độ x2 có giá trị A. 8cm B. - 6cm C. 6cm D. - 8cm

 

Câu 4: Vật dao động điều hòa x  5cos 10t 

  (cm) . Khi t = t1 thì li độ x1 = 3

3cm và đang tăng. Khi t = t1 + 0,05s thì li độ x2 có giá trị A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 10cm

 

Câu 5: Vật dao động điều hòa x  5cos 10t 

  (cm) . Khi t = t1 thì li độ x1 = 3

3cm và đang tăng. Khi t = t1 + 0,05s thì vận tốc v2 có giá trị A. 94,25 cm/s B. 95,25 cm/s C. 93,25 cm/s

 

Câu 6: Một vật dao động điều hòa x  5cos  4t 

D. 96,25 cm/s

  cm . Khi t = t1 thì li độ x = 6

1 s thì li độ x2 có giá trị 12 B. – 4,960cm C. 4,960cm D. – 4,964cm

3cm và đang giảm. Khi t = t1 + A. 4,964cm

§1. Tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong bài toán dao động cơ, con lắc lò xo, con lắc đơn Câu 1: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1s.

B. 0,5s.

C. 0,1s.

D. 5s.

Hướng dẫn: 2

v2 v Ta có: A 2  x 2     x 2   202  102  2     2     T  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 20dQr10d+a(20qKs Trang 3

 20 3   2     T 

2

2

3$)dR(a2qKRQ)$)d

Bấm qr=

Vậy T  1s.

Chọn A Câu 13 (Chuyên Sơn Tây – 2015): Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P1, P2, P3, P4, P5, N, với P3 là vị trí cân bằng. Biết rằng từ đểm M,cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P1, P2, P3, P4, P5, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm P1 là 5π cm/s. Biên độ A bằng: A. 2 2 cm B. 6 3 cm C. 2 cm D. 6cm 3 Hướng dẫn: 2

  v2 3A 2  5  3A 2 2 2 2 2 Ta có: A  x  2  A   9  A   4 4  5   3  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: Q)dQra3Q)dR4$+9

Bấm tiếp qr=

Vậy A  6cm.

Chọn D Câu 5: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T = 0,1π (s) và độ cứng k = 100N/m.

Hướng dẫn: Ta có: T  2 

m m  0,1  2  k 100

Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 4

Bấm nhập máy: 0.1qKQr2qKsaQ)R1 00

Bấm tiếp qr=

Vậy m  0, 25 kg.

Câu 5: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T = 0,1π (s) và khối lượng m = 0,25 kg.

Hướng dẫn: Ta có: T  2 

m 0,25  0,1  2  k k

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 0.1qKQr2qKsa0.25 RQ)

Bấm tiếp qr=

Vậy k  100 N/m.

Câu 26 (Đề MH lần 2 - Bộ GDĐT 2017): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng A. 37 cm/s.

B. 31 cm/s.

C. 25 cm/s.

D. 43 cm/s.

Hướng dẫn: α S Ta có: α = 4,50 = 0  s = 0  S0 = 2s = 5π (cm); S0 = α0.l 2 2 S0 5π = 100 (cm) = 1 (m);  l=  9π α0 180 Trang 5

Tần số góc:  =

g 10  = π (rad/s). l 1 2

2 2 v v Ta có: S  s      5    2,5        2 0

2

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: (5qK)dQr(2.5qK)d +(aQ)RqK$)d

Bấm qr=

Tốc độ của vật ở thời điểm t0: v  42,73664068 cm/s  43 cm/s.

Chọn D. π  Câu 5: Phương trình dao động điều hòa của một vật là: x  6 cos  4πt   cm.

6  Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.

Hướng dẫn: Nhận thấy, khi t = 0,25 s thì: π  + Li độ của vật: x = 6cos  4π.0, 25   6  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: qw46k4qKO0.2 5+aqKR6$)= Kết quả hiển thị:

Vậy x  3 3 cm. '

 π  d π  + Vận tốc của vật: v  x '  6 cos  4πt     v  6 cos  4πt    6  dt  6   t 0,25    Bấm nhập máy: qy6k4qKQ)+aqK R6$)$0.25= Trang 6

Kết quả hiển thị:

Vậy v  36, 69911184 cm/s  36, 7 cm/s. + Gia tốc của vật : a = – 2x = – (4)2. 3 3 = – 820,5 cm/s2.

Câu 1: Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 = 60 N/m thì vật dao động với chu kì 2 s. Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k2 = 0,3 N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là A. 2s.

B. 4s.

C. 0,5s.

D. 3s.

Hướng dẫn: Ta có:

T1  T2

k2 2 30   k1 T2 60

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: as2RQ)$Qrsa30R6 0$

Bấm tiếp qr=

Vậy T2  2s.

Chọn A Câu 12: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = – 0,8cos4t N. Dao động của vật có biên độ là A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm Hướng dẫn: Biểu thức lực kéo về có dạng: F = – mω2x = – mω2Acos(ωt + φ).

Khi đó: mω2A = 0,8  0,5.42 A  0,8 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 0.5O4dOQ)Qr0.8qr= Trang 7

Kết quả hiển thị:

Vậy A  0,1m  10cm.

Chọn D

 

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x  4 cos  t 

  cm . Vận 2

tốc của vật khi nó qua li độ x = 2 cm là: A. 2 3 cm/s

B. 2 3 cm/s

C. Cả A, B đều đúng

D. Một kết quả khác Hướng dẫn:

Hệ thức độc lập với thời gian:

A2 = x 2 +

v2 v2 2 2  4  2  ω2 π2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw44dQr2d+aQ)dRQ Kd

Bấm tiếpqr=

Vậy v  10,88279619 cm/s   2 3 cm/s.

Chọn C Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm bằng x1 = 3cm và vận tốc bằng v1 = - 60 3 cm/s. Tại thời điểm t2 li độ bằng x2 = -3 2 cm và vận tốc bằng v2 = -60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng A. 6cm; 12rad/s.

B. 12cm; 10rad/s.

C. 6cm; 20rad/s.

D. 12cm; 20rad/s.

Hướng dẫn: Ta có: Trang 8

2

2 2  60 3   v1   v2  2 x     x 2     32     3 2      2 1





2

 60 2       

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 3d+(pa60s3RQ)$)d Qr(p3s2$)d+(pa60s2RQ)$)d

Bấm tiếp qr=

2

v  Vậy   20 rad/s. Biên độ dao động: A  x   1   6cm.  2 1

Chọn C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hòa: khi vật có li độ x1  3cm . Thì vận tốc là

v1  4π cm/s , khi vật có li độ x 2  4cm thì vận tốc là v 2  3π cm/s . Tìm tần số góc và biên độ của vật?

  2 rad/s   2 rad/s    rad/s    rad/s B.  C.  D.  A  5cm A  2,5cm A  5cm A  2,5cm

A. 

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 10 cm.

D. 8 cm.

Bài 3: Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng: A. 9,748 m/s2 B. 9,874 m/s2 C. 9,847 m/s2 D. 9,783 m/s2 Câu 4: Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1  2cm thì vận tốc v1  4π 3 cm, khi có li độ x 2  2 2cm thì có vận tốc v 2  4π 2 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: Trang 9

A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. 4 2cm và 2Hz. D. 8cm và 8Hz. Câu 5: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1  40 3π cm/s ; khi vật có li độ x 2  4 2cm thì vận tốc v 2  40 2π cm/s .

Tính chu kỳ dao động: A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,4 s Bài 6: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là dao động điều hòa với chu kì 1s.

Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5s. Giá trị m2 bằng A. 100 g B. 150g C. 25 g D. 75 g Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là A. 2 2 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 2 cm Câu 8: Một vật dao động điều hoà tần số góc 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động là A. 4 3 cm.

B. 16cm.

C. 4cm.

D. 10 3 cm.

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2s. Độ lớn của gia tốc của vật khi vật có vận tốc 10 10 cm/s là A. 7 m/s2.

B. 2m/s2.

C. 8 m/s2.

D. 10 m/s2.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là A.

10 Hz. π

B.

5 Hz. π

C.  Hz.

D. 10 Hz.

Câu 11: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động với chu kỳ 0,4s. Nếu thay vật nặng m bằng vật nặng có khối lượng m’ gấp đôi m. Thì chu kỳ dao động của con lắc bằng 0, 4 A. 0,16s B. 0,2s C. 0,4 2 s D. s 2 Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu có khối lượng 100g. Khi cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4cm. Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 2 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là A. 4s.

B. 0,4s C. 0,07s.

D. 1s.

Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang có khối lượng m = 1kg, độ cứng k = 100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là A. 2 2 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 2 cm Câu 14: Một con lắc lò xo gồm: vật m và lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với chu kì 2s. Tính khối lượng m của vật dao động. Cho 2  10 .

Trang 10

A. 2kg B. 0,2kg C. 0,05kg D. 0,5kg Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2.

B. 10 m/s2.

C. 2 m/s2.

D. 5 m/s2.

Câu 16: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực 2T đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian là 3 A.18 cm.

B. 16 cm.

C. 20 cm.

D. 8 cm.

Câu 17: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với 2 chu kì s. Tính chiều dài của dao động của con lắc.

7 A. 1m B. 20cm C. 50cm D. 1,2m Câu 18: Một vật dao động điều hòa có biên độ 5cm. Khi vật có tốc độ 10cm/s thì độ lớn gia tốc là 40 3 cm/s2 . Chu kì dao động là: A.

 s 4

B.

 s 2

C.  s

D.

 s 3

Câu 19: Một vật treo vào lò xo thì nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = π 2 . Chu kì dao động của vật là: A.4 s B.0,4 s C.0,04 s D.1,27 s Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, lấy 2  10 . Độ cứng của lò xo là: A. k = 0,156 N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D. k = 6400 N/m

§1. Lập phương trình dao động dao động điều hoà 1. Cơ sở lý thuyết:

 x (0)  Acosφ  a   x  A cos(ωt  φ)  x (0)  Acosφ  t 0     v (0)   Asinφ  b  v  ωA sin(ωt  φ)    v (0)  ωAsinφ  ω t 0 Vậy x  A cos(ωt  φ)    x  a  bi.

2. Phương pháp số phức: Tại thời điểm t = 0 có: Trang 11

a  x (0) v(0)  i  A  φ  x  A cos(ωt  φ)  v(0)  x  x (0)  ω b    ω  3. Thao tác trên máy tính Casio fx-570VN PLUS Bấm qw4, R (Radian) Bấm nhập: x (0) 

v (0) ω

i = kết quả, bấm tiếp q23=

máy sẽ hiện A  φ , đó là biên độ A và pha ban đầu .

5. Chọn phép tính về số phức của máy tính Casio fx-570VN PLUS Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập / Bấm: qw11 Màn hình xuất hiện Math. xuất toán Thực hiện phép tính về Bấm: w2 Màn hình xuất hiện CMPLX số phức Hiển thị dạng toạ độ Bấm: qwR3 Hiển thị số phức dạng r  2 cực: r Hiển thị dạng đề các: Bấm: qwR3 Hiển thị số phức dạng 1 a + ib. a + bi Chọn đơn vị đo góc là Bấm: qwR3 Màn hình hiển thị chữ D độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Bấm: qw4 Màn hình hiển thị chữ R Rad (R) Bấm qz Nhập ký hiệu góc  Màn hình hiển thị  Với máy Casio fx-570VN PLUS: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau: Bấm w 2 rồi bấm tiếp q2. Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng tọa độ cực (r  ).

Nếu bấm tiếp phím 4= kết quả dạng phức (a + bi).

Câu 1: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4 cm, vận tốc v(0) = 12,56 cm/s, lấy π  3,14 . Phương trình dao động của vật.

π  A. x  4 2 cos  πt   cm 4 

π  B. x  4 2 cos  πt   cm 3 

Trang 12

π  C. x  4 2 cos  πt+  cm 4 

π  D. x  4 cos  πt   cm 4  Hướng dẫn:

Tính  = 2f = 2.0,5 =  rad/s.

a  x (0)  4   x  4  4i .

Khi t  0 :  v (0)  4 b   ω  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w 2qw4qwR31 4p4b

Ta tiếp tục bấm tiếp q23=

Từ đó suy ra A  4 2 cm và pha ban đầu φ  

 

Vậy : x  4 2 cos  πt 

π rad .

4

π  cm .

4

Chọn A Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

 2  C. x  5cos(2t  ) cm 2 A. x  5cos(t  ) cm

 2  D. x  5cos(t  ) cm 2

B. x  5cos(2t  ) cm

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w2qw4qwR31 p5b

Ta tiếp tục bấm tiếp q23= Trang 13

Từ đó suy ra A  5 cm và pha ban đầu φ  

 

Vậy : x  5cos  πt 

π rad .

2

π  cm .

2

Chọn A Câu 3: Cho hệ con lắc lò xo đặt nằm ngang không ma sát. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m = 250g. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Kéo viên bi đến vị trí có tọa độ + 5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 100 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của con lắc lò xo.

 cm.

3    C. x  10 2 cos  20t   cm.

3 

 cm.

3    D. x  10 cos  20t   cm.

3 

 

 

A. x  10 cos  20t 

B. x  10 2 cos  20t 

Hướng dẫn: Ta có: x  x 0 

v 0 

i  5

100 3 100 0,25

i

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qw 325pa100s3 Rsa100R0.25$$$b= Kết quả hiển thị:

 

Phương trình dao động của con lắc lò xo: x  10 cos  20t 

 cm.

3 

Chọn D Câu 4: Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật.

Phương trình dao động của lò xo.

 

A. x  3cos  2 t 

 cm.

3 

B. x  3cos  2 t    cm.

Trang 14

 

C. x  3cos  2 t    cm.

D. x  3cos  2 t 

 cm.

2 

Hướng dẫn:

2  2  rad/s.

Ta có:   T v 0 i  3 Ta có: x  x 0   Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR32p3= Kết quả hiển thị:

Phương trình dao động của con lắc lò xo: x  3cos  2 t    cm.

Chọn C Câu 5 (Chuyên ĐH Vinh 2017): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s hướng lên.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là π π A. x  3cos 10t   cm.

B. x  3 2 cos 10t   cm.

4 4   π π C. x  3cos 10t   cm.

D. x  3 2 cos 10t   cm.

4 4    Hướng dẫn:

k  10 rad/s. m v 0 30 i  3 i Ta có: x  x 0   10 Ta có:  

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR323pap30R1 0$b= Kết quả hiển thị:

Trang 15

 cm.

4 

 

Phương trình dao động của con lắc lò xo: x  3 2 cos  10t 

Chọn D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm với f = 10 Hz. Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : π π A. x  2 cos  20t   cm.

B. x  2 cos  20t   cm.

2 2   π π C. x  4 cos  20t   cm.

D. x  4 cos  20t   cm.

2 2   Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

π π t   cm .

2 2 π π C. x  4 cos  t   cm .

2 2 A. x  4 cos 

π   cm .

2  π  D. x  4 cos  πt   cm .

2  B. x  4 cos  πt 

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

  cm 2     C. x  4 sin  2 t   cm 2  A. x  4 cos  t 

  cm 2     D. x  4 cos  t   cm 2 

B. x  4 sin  2 t 

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm quĩ đạo. Pha dao động ban đầu của vật là

π 3

A.  .

B.

π .

6

C.

π .

3

π 6

D.  .

Câu 5: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số 10 π rad/s. Trong quá trình dao động, độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos( 10πt  π )(cm).

B. x = 2cos0,4 πt (cm).

Trang 16

π  1 t   (cm).

2  10π

C. x = 4cos 

D. x = 4cos( 10πt  π )(cm)

Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật.

Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật.

A. x = 5cos(20t + ) (cm).

B. x = 5cos(20t + ) (cm).

C. x = 5cos20t (cm).

D. x = 5cos20t (cm).

Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng.

A. x = 4cos10t (cm).

B. x = 4cos10t (cm).

C. x = 3cos10t (cm).

D. x = 3cos10t (cm).

Câu 8: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật nặng.

2   (cm).

3   2   C. x = 4cos  20t  (cm).

3   A. x = 5cos  20t 

2   (cm).

3   2   D. x = 4cos  20t  (cm).

3   B. x = 5cos  20t 

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với   5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là:

  (cm).

2     C. x  0,3cos  5t   (cm).

2  A. x  0,3cos  5t 

B. x  0,3cos5t (cm).

D. x  0,15cos5t (cm).

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với   10 2 rad/s. Chọn gốc thời gian t  0

lúc vật có ly độ x  2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương. Lấy g 10m/s2. Phương trình dd Trang 17

  (cm).

6     C. x  4cos  10 2t   (cm).

6 

2   (cm).

3     D. x  4cos  10 2t   (cm).

3  v2 x 2   1 (x: cm; Câu 11: Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là 640 16 A. x  4cos  10 2t 

B. x  4cos  10 2t 

v: cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

  (cm).

3     C. x  4 cos  2 t   (cm).

3  A. x  8cos  2 t 

  (cm).

3     D. x  4 cos  2 t   (cm).

3  B. x  4 cos  4 t 

Câu 12: Vật có khối lượng 200g dao động do tác dụng của lực phục hồi F = -20x (N). Khi vật đến vị trí có li độ + 4cm thì tốc độ của vật là 0,8m/s và hướng ngược chiều dương đó là thời điểm ban đầu. Lấy g =  2 . Phương trình dao động có dạng : A. x  4 2 cos(10 t  1,11)(cm).

B. x  4 5 cos(10 t  1,11)(cm).

C. x  4 5 cos(10 t  2,68)(cm).

D. x  4 5 cos(10t  1,11)(cm).

Câu 13: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng.

Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động là: π π   A. x  8cos  2πt   cm .

B. x  8cos  2πt   cm .

2 2   π π   C. x  4cos  4πt   cm .

D. x  4cos  4πt   cm .

2 2   Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng m gắn vào lò xo.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật nặng. π π   A. x = 5cos  4πt   (cm).

B. x = 10cos  4πt   (cm).

4 4    π π   C. x = 10cos  4πt   (cm).

D. x = 5cos  4πt   (cm).

4 4   

Trang 18

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Viết phương trình dao động của chất điểm. π π   A. x = 4cos  20t   (cm).

B. x = 4cos  20πt   (cm).

3 3   π π   C. x = 3cos  20πt   (cm).

D. x = 3cos  20t   (cm).

3 3   Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Lấy gốc thời gian là lúc con lắc đang đi theo chiều dương của trục tọa độ qua vị trí, tại đó thế năng bằng ba lần động năng và có tốc độ đang giảm. Lấy 2 = 10. Phương trình dao động của con lắc là:

  cm 6   5   cm C. x  6 cos  10t  6   A. x  6 cos  10t 

5   cm 6     D. x  6 cos  10t   cm 6  B. x  6 cos  10t 

Câu 17: Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm thì có vận tốc v1 = 8 cm/s, khi vật qua vị trí có li độ x2 = 4cm thì có vận tốc v2 = 6 cm/s. Vật dao động với phương trình có dạng:

 (cm).

2    C. x  10 cos  2 t   (cm).

2   

A. x  5cos  2 t 

B. x  5 cos(2t  )(cm).

 

D. x  5cos  4 t 

 (cm).

2 

Câu 18: Một vật dao động điều hòa trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

  (cm) 3     C. x  20 cos  4 t   (cm) 3  A. x  10 cos  2 t 

 (cm) 3  2   (cm) D. x  10 cos  4 t  3    

B. x  10 cos  4 t 

Câu 19: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình li độ góc.

Trang 19

A.  = 0,157cos(2,5t +) (rad). B.  = 0,157cos(2,5t) (rad).

C.  = 0,157cos(2,5t) (rad).

D.  = 0,157cos(2,5t +) (rad).

Câu 20: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng t = 0 vật có li độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s.

  2 cos  t   (cm).

4    C. s = 5 2 cos  t   (cm).

4  A. s =

 (cm).

4    2 cos  2 t   (cm).

4   

B. s = 5 2 cos  2 t  D. s =

Câu 21: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x =  5 2 cm với vận tốc là v =  10 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là

  (cm).

4     C. x  20 cos  2 t   (cm).

4  A. x  10 cos  2 t 

  (cm).

4     D. x  10 cos  2 t   (cm).

4  B. x  10 cos  t 

Câu 22: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m, dao động tại nơi g = 10 =  2 m/s2.

Tại VTCB, người ta tác dụng cho con lắc vận tốc

 m/s theo phương ngang. Chọn 10

t = 0 lúc tác dụng vận tốc. Phương trình dao động của con lắc là

  rad 2     C.   0,05cos  t   rad 2  A.   0,05cos  t 

  rad 2     D.   0,1cos  t   rad 2  B.   0,1cos  t 

Câu 23: Một con lắc đơn có dây dài 0,2m, dao động tại nơi g = 9,8m/s2. Từ VTCB, người ta kéo con lắc về bên phải đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,1 rad rồi truyền cho nó vận tốc 0,14m/s theo phương ngang hướng về VTCB. Chiều dương từ VTCB sang bên phải, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất.

Phương trình dao động là

  cm 2     C. s  2 cos  7t   cm 2  A. s  2 cos  7t 

  cm 2     D. s  2 2 cos  7t   cm 2  B. s  2 2 cos  7t 

§2: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 Trang 20

Xét một vật dao động điều hòa với phương trình x  Acos(ωt  φ) . Xác định quãng đường mà vật đi từ thời điểm t1 đến t2.

Ta làm như sau: + Ta chia những khoảng thời gian dt rất nhỏ thành những phần diện tích thể hiện những quãng đường rất nhỏ mà vật đi được, trong những khoảng thời gian dt đó ta xem như vận tốc của vật không thay đổi: v  x'  ωAsin(ωt  φ) (1) + Quãng đường ds mà vật đi được trong khoảng thời gian dt được tính theo công thức: ds  v dt  ωAcos(ωt  φ) dt (2) + Vậy quãng đường mà vật đi từ thời điểm t1 đến t2 được tính theo công thức: t2

t2

t2

t1

t1

t1

S   ds   v dt   ωAcos(ωt  φ) dt

(3)

+ Tuy nhiên, việc tính (3) ta phải nhờ máy tính Casio fx-570VN PLUS (nhưng thường cho kết quả rất lâu, tùy thuộc vào biểu thức vận tốc và pha ban đầu của dao động). Vì thế, ta có thể phân tích như sau:

t 2  t1  nT  Δt hoặc t 2  t1  m

T  Δt' 2

 Nếu Δt  0 khi đó t 2  t1  nT thì quãng đường là: S = n.4A  Nếu Δt  0 khi đó t 2  t1  m

T thì quãng đường là: S = m.2A 2

 Nếu Δt  0 hoặc Δt'  0 , khi đó ta dùng tích phân để tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt và Δt' nhờ máy tính Casio fx-570VN PLUS:  S = S1 + S2 = n4A + S2 với S2 

t2



ds 

t1  nT

 S  S1'  S'2  m2A  S'2 với S'2 

t2



t2

T t1  m 2



ωAcos(ωt  φ) dt

t1  nT

ds 

t2



ωAcos(ωt  φ) dt

T t1  m 2

Ta chọn chế độ tính tích phân cho máy tính Casio fx-570VN PLUS như sau: Chọn chế độ máy Chỉ định dạng nhập (xuất) của phép toán Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)

Nút lệnh trong máy qw11

Kết quả hiển thị Math

qw4

R

Trang 21



y

Phép tính tích phân

  dx

Hàm trị tuyệt đối

qc

Với biến t thay bằng biến x Nhập hàm

Q)





  dx 

v  ωAsin(ωt  φ)

v  ωAsin(ωt  φ)

X



 ωAsin(ωt  φ) dx 

Nhập các cận tích phân

t2



t1  nT

t2





=

Bấm dấu bằng (=)

ωAsin(ωt  φ) dx

t1  nT

Hiển thị kết quả: ......

 

Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  2πt 

π  cm. Tính 4

vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,625 s.

Hướng dẫn: Ta có: t2 – t1 = 3,625 = 3T + T + 0,125.

2

Vì Δt  0,125  0 và n = 3 khi đó ta dùng tích phân để tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt nhờ máy tính Casio fx-570VN PLUS: 4,625

S = S1 + S2 = 3.4.5 + S2 = 60 + S2 với S2 



4,5

4,625

ds 



4,5

π  10π sin  2π.t   dt .

4 

Nhập máy tính: qw11qw4 Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân yE4.625R4.5$, tiếp tục bấm qcdùng hàm trị tuyệt đối.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục 10qKj2q KQ)paqKR4$)=

Ta có: S2 = 1,4645 cm.

Suy ra: S = 70 + 1,4645 = 71,4645 cm S 75  2,5 2 Ta có: v    19, 7 cm/s . Δt 3, 625

 

Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x  2 cos  2t 

  cm . Tính quãng 2

đường của nó sau thời gian t  2,875 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Trang 22

Hướng dẫn:

 

Vận tốc x  4sin  2t 

  cm / s .

2

2 1 s .     2,875   5, 75  5 (chỉ lấy phần nguyên).

Số bán chu kì: m   1     2  Chu kì dao động T 

Quãng đường trong 5 bán chu kỳ: S1'  2mA  2.5.2  20 cm .



Quãng đường vật đi được trong t’: S'2  t



mT 1 2

  t2  . 

mT 5  0   2,5 s .

Với t1  2 2 Ta có: S  ' 2

t2



t1  mT/2

2,875

ds 



2,5

  4 sin  2t   dt 2 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qw11qw4 Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân 2.875R 2.5$, tiếp tục bấm qcdùng hàm trị tuyệt đối.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục 4qKj2qKQ )paqKR2$)=

Suy ra S’2 = 2,58 cm. Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,58 = 22,58 cm.

 

π  cm. Độ 2 13 dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = s là 3 A. 50 + 5 3 cm B. 40 + 5 3 cm C. 50 + 5 2 cm D. 60 - 5 3 cm Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  10 cos  πt 

Hướng dẫn giải :

Trang 23

Nhận thấy: t2 – t1 =

13 - 1,5 = 2,83 = 2T + T + 0,33.

3 4

Vì Δt'  0,33  0 và m = 2 khi đó ta dùng tích phân để tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt nhờ máy tính Casio fx-570VN PLUS:

S  S1'  S'2  m2A  S'2  2.4.10  10  S'2 với S'  2

 

Biểu thức của v: v  10π cos  πt 

t2



T t1  m 2

ds 

t2



ωAcos(ωt  φ) dt

T t1  m 2

π  cm.

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qw11qw4 Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân 2.83R2 .5$, tiếp tục bấm qcdùng hàm trị tuyệt đối.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục 10qKkqKQ )paqKR2$)=

Suy ra S2 = 8,6 cm. Vậy: S = 50 + 8,7 = 58,7 cm = 50 + 5 3 cm.

Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN

  Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  1, 25cos  2t   2  (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 7,9 cm.

B. 22,5 cm.

C. 7,5 cm.

D. 12,5 cm.

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình:   x  6 cos  20t   cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3  13 t s , kể từ khi bắt đầu dao động là: 60 A. 6cm.

B 54cm.

C102cm.

D. 80cm.

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,175π (s) đầu tiên là Trang 24

A. 5 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 25 cm Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

  x  5cos  8t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm 3  t = 1,5 (s) là A. 15 cm B. 135 cm C. 120 cm D. 16 cm Câu 5. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình:

  x  3cos  4t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm 3  2 t  s là 3 A. 15 cm B. 13,5 cm C. 21 cm D. 16,5 cm Câu 6. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

2   x  5cos  t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời 3   19 điểm t 2  s là: 3 A. 42.5 cm B. 35 cm C. 22,5 cm D. 45 cm Câu 7. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

2   x  5cos  t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 s đến thời 3   17 s là: điểm t 2  3 A. 25 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 45cm Câu 8. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

2   x  5cos  t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 s đến thời 3   29 s là: điểm t 2  6 A. 25 cm B. 35 cm C. 27,5 cm D. 45 cm Câu 9. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

  x  7 cos  5t   cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16 s đến thời 9  điểm t2 = 3,56 s là: A. 56 cm

B. 78 cm

C. 49 cm

Trang 25

D. 98 cm

Câu 10. Chất điểm dao động: x = 4cos(5t +

 2

) cm. Quãng đường mà chất điểm

đi được sau thời gian t = 2,15s kể từ lúc t = 0 là A. 55,17 cm. B. 85,17 cm. C. 65,17 cm.

D. 75,17 cm.

§2. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 Phương pháp: Ta có dùng phương pháp sau để làm nhanh bài toán trắc nghiệm về dạng này.

Trong trường hợp bài toán cho phương trình dao động x  A cos  ωt  φ  . Ta nhận thấy rằng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ x1 đến x2 chỉ có thể là thời gian vật đi theo một chiều duy nhất (không lặp đi lặp lại hay quay vòng).

Nếu ta chọn t = 0 tại vị trí : + Biên dương thì vật dao động có phương trình x  A cos ωt. + Biên âm thì vật dao động có phương trình x  A cos ωt. + Cân bằng (v > 0) thì vật dao động có phương trình x  Asinωt. + Cân bằng (v > 0) thì vật dao động có phương trình x  Asinωt.

x 2= Acosα

x 1= Asinα -A

0 π/2-α

X1

A

-A

0 α

α

X2

A

N

π/2-α N

M

M

x  Asinωt

x  Asinωt

-A

O

x1

A

x  Acosωt

-A

x

x  Acosωt

O

x1

A x

x 1 Trang t  26arcsin 1 ω A

t

x 1 arccos 1 ω A

Theo tọa độ x: + Nếu từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại thì: x x x 1 T T t1  arcsin 1  arcsin 1  arcsin 1 ω A 2π A 360 A + Nếu từ vị trí biên đến li độ x hoặc ngược lại thì: x x x 1 T T t 2  arccos 1  arccos 1  arccos 1 ω A 2π A 360 A Theo vận tốc v: + Nếu vật giảm tốc từ vmax đến v hoặc ngược lại thì: v v v 1 T T t1  arccos 1  arccos 1  arccos 1 ω v Max 2π v Max 360 v Max + Nếu vật tăng tốc từ 0 đến v hoặc ngược lại thì: v1 v1 v1 1 T T t 2  arcsin  arcsin  arcsin ω v Max 2π v Max 360 v Max Theo gia tốc a: + Nếu gia tốc tăng từ 0 đến a hoặc ngược lại thì: a a a 1 T T t1  arcsin 1  arcsin 1  arcsin 1 ω a Max 2π a Max 360 a Max + Nếu gia tốc giảm từ amax đến a hoặc ngược lại thì: a a a 1 T T t 2  arccos 1  arccos 1  arccos 1 ω a Max 2π a Max 360 a Max Lưu ý: Bấm máy tính hàm arcsin: Phím qj Màn hình xuất hiện: sin-1(  Bấm máy tính hàm arccos: Phím qk Màn hình xuất hiện: cos-1(  Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 đến x2 là t : x x  1 x x  1 t   arccos 2  arccos 1    arcsin 2  arcsin 1  ω A A  ω A A   Trong 1 chu kì T: – Vùng vận tốc (tốc độ)  v nằm trong đoạn   x1  x1  (vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn x1) thì khoảng thời gian là t  4t1 .

– Vùng vận tốc (tốc độ)  v (không vượt quá v) nằm ngoài đoạn   x1  x1  thì khoảng thời gian là t  4t 2 .  Ở vị trí x 

v A 3 đến vị trí v  Max : 2 2 Trang 27

v Max 2T thì khoảng thời gian là t  4t1  .

2 3 v T – Vùng tốc độ  Max thì khoảng thời gian là t  4t 2  .

2 3 – Vùng tốc độ 

π  Câu 1: Một vật dao động trên trục ox với phương trình x  5cos  4πt   cm .

3  Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1   2,5 cm đến li độ x 2  2,5 3 cm ?

A.

1 s 8

B.

1 s 4

C.

1 s 6

D.

Hướng dẫn giải : x 1 Nếu từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại thì: t  arcsin ω A x 1 Nếu từ vị trí biên đến li độ x hoặc ngược lại thì: t  arccos ω A x1 x2 t1 t 2 -A O 

A 2

x 1 t  arcsin 1 ω A

t

x 1 arcsin 2 ω A

A 3 2

1 s 2

A x

Ở bài toán trên, do x1   2,5 cm và x 2  2,5 3 cm nằm ở 2 bên so với VTCB nên thời gian cần tìm gồm tổng của 2 phần: thời gian t1 để đi từ x1   2,5 cm đến VTCB và thời gian t 2 để đi từ VTCB đến x 2  2,5 3 cm .

x x x x  1 1 1 arcsin 1  arcsin 2   arcsin 1  arcsin 2  ω A ω A ω A A   2,5 3  2,5 1    arcsin  arcsin 4π  5 5    Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy:a1R4qK$(qjaqcp2.5R 5$)+qjaqc2.5s3R5$))= Kết quả hiển thị Ta có: t  t1  t 2 

Trang 28

Suy ra: t 

1 s.

8

Chọn đáp án D Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại là amax. a Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà vật có gia tốc a  Max đến điểm mà vật có 2 A 3 li độ x  là : 2 T T T T A. B. C. D. 8 4 6 2 Hướng dẫn giải: 3 a Max và 2 vị trí này nằm về 2 phía so với Ta nhận thấy tại li độ thì gia tốc a   2 vị trí cân bằng nên ta có: a a 1 1 t  t1  t 2  arcsin 2  arcsin 1 ω a Max ω a Max



a2 a 1  arcsin 1  arcsin ω a Max a Max

 T   arcsin  2π    T    arcsin 2π  Tính arcsin

  

a Max 3  a Max 2  arcsin 2 a Max a Max

1 3   arcsin  .

2 2 

1 3  arcsin  2 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: qjqca1R2$$)+qjqcpa s3R2$$)= Kết quả hiển thị

Trang 29

     

Suy ra: t 

T π T .  .

2π 2 4 Chọn đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  A cos  ωt  φ  và có chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí biên có li độ x =  A 2 đến vị trí x = A 2 ?

2 2T 5T 5T 5T A. B. C. D. 21 21 12 24 Câu 2: Vật dao động điều hòa có phương trình: x  Acost. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x   A.

T s 6

B.

T s 8

C.

A là: 2

T s 3

D.

T s 4

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn

1 2

gia tốc cực đại là

T 2T T T B. C. D. 3 3 6 2 Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn một nửa gia tốc cực đại là T 2T T T A. B. C. D. 3 3 6 2 Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là:

A.

A.

T 3

B.

2T 3

C.

T 6

D.

T 12

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại là vmax.

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5vmax đến điểm mà tốc 2 độ của vật bằng v max là: 2 A.

T 24

B.

T 16

C.

T 6

Trang 30

D.

T 12

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vMax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật 3 v Max là : bằng 2 T T T T A. B. C. D. 8 16 6 12 Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật 2 bằng v max là: 2 A.

T 8

B.

T 16

C.

T 6

D.

T 12

π  Câu 9: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x  4 cos  8πt   cm . Thời 6  gian ngắn nhất vật đi từ x1  –2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1  2 3 cm theo chiều dương là: 1 1 1 1 A. B. C. D. s s s s 16 12 10 20

§4. Sử dụng máy tính cầm tay cho bài toán tổng hợp hai (hay nhiều) dao động điều hòa 1. Cơ sở lý thuyết:  Dao động điều hoà x = Acos(t + ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu .

Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi.

Trong tọa độ cực: z = A(sin + icos) (với môđun: A =

a 2  b 2 ) hay Z =

Aej(t + ).

Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = AeJ. Trong các máy tính Casio fx-570VN PLUS kí hiệu dưới dạng là: r   (ta hiểu là: A  ). Đặc biệt giác số  trong phạm vi : - 1800 <  < 1800 hay -  <  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động trên. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Fresnel đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

2. Giải pháp thực hiện phép cộng và trừ số phức: Cộng các số phức: A1φ1  A 2 φ 2  Aφ Trang 31

Trừ các số phức: Aφ  A 2 φ 2  A1φ1 và Aφ  A1φ1  A 2 φ 2 3. Các dạng bài tập liên quan máy tính Casio fx-570VN PLUS: Các bài toán liên quan tới biên độ dao động tổng hợp, pha ban đầu: + Bước đầu tiên hãy tính nhanh  + Dựa vào  để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng mới sử dụng công thức tổng quát khi mà  không rơi vào trường hợp đặc biệt nào.

3.1 Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: a. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính Casio fx570VN PLUS Các bước Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực hiện phép tính về số phức Dạng tọa độ cực: r   (ta hiểu: A  ) Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Để nhập ký hiệu góc 

Nút lệnh

Ý nghĩa- Kết quả

Bấm: qw 11 Bấm: w2

Màn hình xuất hiện Math

Bấm: qw R32 Bấm: qw 3 Bấm: qw 4 Bấm qz

Hiển thị số phức kiểu r  

Màn hình xuất hiện CMPLX

Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị ký hiệu 

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: Nhập 900 thì nhanh hơn nhập ( π ), lời khuyên là nên nhập đơn vị rad.

2 Lưu ý : Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a + bi (hoặc dạng tọa độ cực: A  ).

Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm q23= Ví dụ: Nhập: 8qzaqKR3$= Hiển thị: 4 + 4 3 i .

Ta bấm q23=. Kết quả: 8 π 3 Trang 32

Chuyển từ dạng A  sang dạng : a + bi : bấm q24= Ví dụ: Nhập: 8qzaqKR3$= Hiển thị: 8 π .

3

Ta bấm q24=. Kết quả: 4 + 4 3 i

Bấm q2. Nếu bấm tiếp phím 3= kết quả dạng cực (r   ). Nếu bấm tiếp phím 4= kết quả dạng phức (a + bi). b. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:  Với máy tính Casio fx-570VN PLUS: Bấm w2màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: qw3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc chọn đơn vị đo góc là Rad bấm: qw4 màn hình hiển thị chữ R).

Thực hiện phép cộng số phức: A1φ1  A 2 φ 2  Aφ . Ta làm như sau: Nhập A1 qz φ1 + A2 qz φ2 = hiển thị kết quả ...

(Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm q23= hiển thị kết quả: A)  Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn q= (hoặc dùng phím n) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

3.2. Tìm dao động thành phần (xác định A2 và 2) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:      + Trừ các véctơ: A1  A  A 2 và A 2  A  A1 + Trừ các số phức: Aφ  A 2 φ 2  A1φ1 và Aφ  A1φ1  A 2 φ 2 Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 = x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2). Xác định A2 và 2?

Với máy tính Casio fx-570VN PLUS: Bấm w2 màn hình xuất hiện CMPLX Chọn đơn vị đo góc là Độ ta bấm: qw3 Trang 33

Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: qw4 Thực hiện phép trừ số phức: Aφ  A1φ1  A 2 φ 2 hoặc Aφ  A 2 φ 2  A1φ1 Nhập A qz φ p A1 qz φ1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm q23= kết quả trên màn hình: A2  2 Câu 1 (Chuyên Vĩnh Phúc năm 2017): Dao động tổng hợp của hai dao động điều

5π    cm . Biết 6   π  dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1  5cos  πt   cm . Dao động thứ 6  hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x  3cos  πt 

hai có phương trình li độ là π  A. x 2  5 3cos  πt   cm 4 

π   cm 6  π  D. x 2  5 3cos  πt   cm 6  B. x 2  5 3cos  πt 

π  C. x 2  5cos  πt   cm 4 

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw43qzpa5qKR6$ p5qzaqKR6$= cho kết quả 4 3  4i ,

tiếp tục bấm q23=

+ Nếu chọn đơn vị đo góc là độ D: qw3 Nhập máy liên tục: 3qzp150p5qz30= Hiển thị:  4 3  4i .

Sau đó bấm tiếp q23=

Trang 34

5π Vậy dao động thành phần x2 có phương trình: x 2  8cos  πt   (cm).

6   Chọn D Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần π số có phương trình lần lượt là: x1  5cos  πt   cm và x 2  5cosπt cm. Dao động 3  tổng hợp của vật có phương trình π π A. x  5 3cos  πt   cm B. x  5 3cos  πt   cm 4 6   π π C. x  5cos  πt   cm D. x  5 3cos  πt   cm 4 6   Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy :w2qw3qwR315qz60+ 5qz0= Hiển thị kết quả:

15 5 3  i.

2 2

Nếu muốn chuyển qua dạng A thì ta tiếp tục bấm q23= Hiển thị 5 330 .

π Dao động tổng hợp của vật có phương trình x  5 3cos  πt   cm.

6  Nhập máy tính: qw45qzaqKR3$+5qz 0= π Hiển thị: 5 3 .

6

Trang 35

Nếu muốn chuyển qua dạng A thì ta tiếp tục bấm q23= π Hiển thị 5 3 .

6

π Dao động tổng hợp của vật có phương trình x  5 3cos  πt   cm.

6 

Chọn B Câu 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao π π động: x1  2 3cos  5πt   cm, x 2  4cos  5πt   cm và x 3  8cos  5πt  π  6 3   cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động là:

π rad.

6 π C. - 15 cm/s và  rad.

6 A. 15π cm/s và

2π rad.

3 2π D. 30π cm/s và  rad.

3

B. - 30π cm/s và

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw3qwR322s3$qzp 30+4qzp60+8qzp180= Hiển thị: 6  - 120.

Suy ra φ  

2π .

3

Vận tốc cực đại của vật: v max  ωA  5π.6  30π cm/s.

Chọn D Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có π π phương trình dao động: x1  2 3cos 10πt   cm, x 2  4cos 10πt   cm và 3 6   Trang 36

x 3  A 3cos 10πt  φ3  cm.

Phương

trình

dao

động

tổng

hợp

có

dạng

π  x  6cos  πt   cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành 6  phần thứ 3:

π .

2 π C. 8cm và  .

2 A. 8cm và

B. 6cm và  D. 8cm và

π .

3

π .

3

Hướng dẫn: Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x – (x1 + x2) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR32 6qzpaqK R6$p2s3$qzaqKR3$p4qzaqKR6$= Hiển thị: 8  π .

2

Chọn C Câu 5 (ĐH - 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, 5π   cùng tần số có phương trình li độ x  3cos  πt   (cm). Biết dao động thứ nhất 6   π có phương trình li độ x1  5cos  πt   (cm). Dao động thứ hai có phương trình li 6  độ là π π   A. x 2  8cos  πt   (cm).

B. x 2  2 cos  πt   (cm).

6 6   5π 5π C. x 2  2 cos  πt   (cm).

D. x 2  8cos  πt   (cm).

6  6    Hướng dẫn: Ta có dao động thành phần x2 có biểu thức: x2 = x - x1  x 2  A 2 cos  πt + φ 2  .

Với máy Casio fx-570VN PLUS + Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: w2qwR323qzpa5qKR6$ p5qzaqKR6$= Trang 37

Hiển thị: 8  

5π 6

+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy liên tục: 3qzp150p5qz30= 5π Hiển thị kết quả: 8  150 hay 8  6

5π Vậy dao động thành phần x2 có phương trình: x 2  8cos  πt   (cm).

6   Chọn D Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + động tổng hợp:

 ) cm 3 5 C. x = 2cos(ωt + ) cm 6 A. x = 2cos(ωt -

 ) cm, x2 = cos(ωt + ) cm. Phương trình dao 2

2 ) cm 3  D. x = 2cos(ωt - ) cm 6 B. x = 2cos(ωt +

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw3s3$qz90+1qz 180= Hiển thị: 1  3i .

Sau đó bấm tiếp q23= thì cho kết quả: 2120

Trang 38

Phương trình dao động tổng hợp: x = 2cos(ωt +

2 ) cm 3

Chọn B Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần

 

số x1= cos(2t + ) cm, x 2  3 cos  2t  tổng hợp

2 ) cm 3  C. x = 2cos(2t + ) cm 3 A. x = 2cos(2t -

  cm. Phương trình của dao động 2

 ) cm 3 4 D. x = 4cos(2t + ) cm 3

B. x = 4cos(2t +

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR321qzqK+ s3$qzpaqKR2$= Hiển thị 2-

2 .

3

Phương trình của dao động tổng hợp: x = 2cos(2t -

2 ) cm.

3

Chọn A Câu 8: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ x 2 

4  4    cos  2t    cos  2t   cm. Biên độ và pha ban đầu 6 2 3 3  

của dao động là:

 rad 3  rad C. 4 3 cm, 3 A. 4 cm,

 rad 6 8  cm, rad D. 6 3 B. 2 cm,

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 39

+ Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: w2a4Rs3$$qzaqKR6$+ a4Rs3$$qzaqKR2$= Hiển thị: 4 

 .

3

+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy: w2a4Rs3$$qz30+a4 Rs3$$qz90= Hiển thị: 4  60.

Chọn A Câu 9: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là

    x1  4 cos  t   cm, x 2  6 cos  t   cm và x3 = 2cost cm. Dao động 2 2   tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 2 2 cm, C. 12 cm,

 rad 4

 rad 2

B. 2 3 cm,  D. 8 cm, 

 rad 4

 rad 2

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR324qzpaqK R2$+6qzaqKR2$+2qz0= Hiển thị: 2 2 

 .

4

Chọn A Câu 10 (Chuyên Quốc học Huế – 2017): Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt: Trang 40

2  2  x1  A1 cos  2t   cm; x 2  A 2 cos  2t  cm; x 3  A3 cos  2t   cm . Tại thời điểm t1 3 3   các giá trị li độ là x1  20cm; x 2  80cm; x 3  40cm , tại thời điểm t 2  t1 

T 4

các giá trị li độ x1  20 3cm; x 2  0cm; x 3  40 3cm . Phương trình của dao động tổng hợp là

   cm 3    C. x  40 cos  2t   cm 3  A. x  50 cos  2t 

   cm 3    D. x  20 cos  2t   cm 3  B. x  40 cos  2t 

Hướng dẫn: Li độ tại thời điểm t1 và t2 vuông pha nhau nên ta có 2  2 A1   20   20 3  40cm  2 2 A 2  80  0  80cm  2 A 3   40 2  40 3  80cm  Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR3240qza2q KR3$+80qz0+80qzpa2qKR3$=





Hiển thị: 40 





 .

3

 

Vậy phương trình dao động tổng hợp là x  40 cos  2t 

  cm .

3 Chọn A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

  x1  a 2 cos  t   cm và x 2  a cos  t    cm có phương trình dao động 4  tổng hợp là Trang 41

 

A. x  a 2 cos  t  C. x 

2   cm 3 

3a   cos  t   cm 2 4 

  cm 2 2a   cos  t   cm D. x  3 6   

B. x  a cos  t 

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp

5   x  5 2 cos  t   cm với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số 12    là x1 = A1 cos(t + 1) và x2 = 5cos(t + ) cm, Biên độ và pha ban đầu của dao 6 động 1 là:

2 3  C.5 2 cm; 1 = 4 A. 5 cm; 1 =

 2  D. 5 cm; 1 = 3 B.10 cm; 1=

Câu 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng  phương cùng tần số có các phương trình: x1  4 cos 10t   cm và 4  3   x 2  3cos 10t   . Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.

4   A. 50 cm/s; 10 m/s2.

B. 7 cm/s; 5 m/s2.

2 C. 20 cm/s; 10 m/s .

D. 50 cm/s; 5 m/s2.

Câu 4: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng 2  phương, có phương trình li độ lần lượt là x1  3cos  t   cm và 2  3 2 x 2  3 3 cos t cm (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = 3 x2 li độ của dao động tổng hợp là: A. ± 5,79 cm.

B. ± 5,19cm.

C. ± 6 cm.

D. ± 3 cm.

Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng pha, cùng tần số có 2  phương trình lần lượt là: x1  A1 cos  2t   cm ; x 2  A 2 cos 2t cm và 3   2   x 3  A 3 cos  2t   cm .Tại thời điểm t1 các giá trị ly độ x1 = - 20cm, x2 = 3   T 80cm, x3 = - 40cm, thời điểm t2 = t1 + các giá trị ly độ x1 = - 20 3 cm, x2 = 0cm, 4 x3 = 40 3 cm. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Trang 42

  A. x 2  40 cos  2t   cm .

B. x 2  40 2 cos  2t   cm .

3 4     C. x 2  4 cos  2t   cm .

C. x 2  4 2 cos  2t   cm .

3 4   Câu 6: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

 

phương cùng tần số có các phương trình là: x1  4 cos 10t 

  cm và 4

3   x 2  3cos 10t   cm . Gia tốc cực đại 4   A. 500cm/s2 B. 50cm/s2 C. 5cm/s2 D. 0,5cm/s2 Câu 7: Một vật 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng

 

tần số với các phương trình: x1  4 cos 10t 

  cm và x2 = A2cos(10t + ). Biết 4

cơ năng là W = 0,036 J. Hãy xác định A2.

A. 6cm B. 6,9cm C. 7cm D. 7,9cm Câu 8: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức

  x  5 3 cos  6t   cm . Dao động thứ nhất có biểu 2    x1  5cos  6t   cm . Tìm biểu thức của dao động thứ hai.

3  2  2    A. x 2  5cos  6t   (cm). B. x 2  4 cos  6t   (cm).

3  3    2  2    C. x 2  5cos  6t  D. x 2  4 cos  6t   (cm).  (cm).

3  3   

thức

là

Câu 9: Một vật có khối lượng 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà

 

cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos  2t 

  cm và 2

x 2  8cos 2t cm. Lấy  2 =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là A. 32mJ. B. 64mJ. C. 96mJ. D. 960mJ. Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng A. 11cm.

B. 3cm.

C. 5cm.

D. 2cm.

Câu 11: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều

 

hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 6cos  5t  Trang 43

  cm và 2

x 2  6 cos 5t cm. Lấy  2 =10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 2 2 cm bằng A. 2.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 12: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng f = 10 Hz, biên độ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trễ pha

π so với dao động thứ nhất. Biết pha 2

π . Viết phương trình dao động tổng hợp 4     A. x  200 cos  20t   (mm).

B. x  200 cos  20t   (mm) 12  12        C. x  100 cos  20t   (mm).

D. x  100 cos  20t   (mm) 12  12    ban đầu của dao động thứ nhất bằng

Câu 13: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x 2  10 cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tính cơ năng của chất điểm.

A. 0,1125 J. B. 1,125 J. C. 11,25 J. D. 112,5 J. Câu 14: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình li độ lần lượt là

  x1  3cos  20t   4 

và

5   x 2  7 cos  20t   ; (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tính gia tốc cực đại 4   của vật.

A. 4 m/s2.

Câu

15:

B. 2 m/s2.

Dao

động

tổng

C. 8 m/s2. hợp

của

D. 16 m/s2.

  x1  A1 cos  t   (cm,s) và 6 

  x 2  6 cos  t   (cm,s) được x  A cos(t  )(cm,s) . Khi biên độ A đạt 2  giá trị nhỏ nhất thì pha ban đầu bằng A. 

 3

B. 

 4

C.

2 3

D. 

 6

Câu 16: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần

 

số: x1  5sin 10t  điểm t 

  cm và x 2  5cos(10t)cm . Tốc độ của vật tại thời 6

1 s là: 10 Trang 44

A. 156cm/s B. 163cm/s C. 136cm/s D. 146cm/s Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần

 

số: x1  6sin 20t cm ; x 2  6 2 sin  20t  Phương trình dao động tổng hợp là:   A. x  12 cos  20t   cm 2 

3   cm ; x 3  6 cos 20t cm .

4 

   cm 2  C. x  12 2 sin 20t cm D. x  12 cos 20t cm π  Câu 18: Hai dao động có phương trình x1 = A1 cos  πt   (cm) và 6  π  x 2  6 cos  πt   (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương 2  trình x  A cos(πt  φ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu B. x  6 2 sin  20t 

thì A. φ  

π π rad. B. φ  π rad. C. φ   rad. D. φ  0.

6 3

Câu 19: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng

  (cm), x 2  6 3 cos 20πt 3  2    (cm), x 3  4 3 cos  20t   (cm), x 4  10 cos  20t   2 3     

tần số có phương trình lần lượt là x1  10 cos  20t 

(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là     A. x  6 6 cos  20t   (cm).

B. x  6 6 cos  20t   (cm).

4 4       C. x  6 cos  20t   (cm).

D. x  6 cos  20t   (cm).

4 4   Câu 20: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,

cùng

tần

số

có

phương

trình:

  x1  3cos  t   cm 6 

và

5   x 2  8cos  t   cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 6   30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là A. 6rad/s.

B. 10rad/s.

C. 20rad/s.

Trang 45

D. 100rad/s.

 

Câu 21: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1  A1 cos  t 

  cm và 6

x 2  A 2 cos  t    cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ). Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị: A.18 3cm B. 7cm C. 15 3 D. 9 3cm Câu 22: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: x1 = A1cost cm;

x2 

5 3 cos  t  2  cmvà người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.

2

Biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?

A.

 rad 3

B.

 rad 6

C.

2 rad 3

D.

5 rad 6

Câu 23: Cho hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 2cos (4t + 1 )cm và

x 2  2 cos  4t  2  cm. Với 0  2  1   . Biết phương trình dao động tổng

hợp x = 2 cos (4t + A.

 2

 )cm. Pha ban đầu 1 là: 6   B. C. 3 6

D. -

 6

Câu 24: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng 2   2 phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos  t   và x2 = 3 3 cos t 3 2  3 (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm.

C. ± 6 cm.

D. ± 3 cm.

Trang 46

§1. Giá trị tức thời của dòng điện và điện áp a. Cho i, u dao động điều hòa. + Cho i = I0cos(ωt + φ) (A). Ở thời điểm t: i = i1, hỏi ở thời điểm t 2  t1  t thì i = i2 = ? + Cho u = U0cos(ωt + φ) (V). Ở thời điểm t1: u = u1, hỏi ở thời điểm t 2  t1  t thì u = u2 = ? b. Phương pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh của dao động điều hòa). * Tính độ lệch pha giữa i1 và i2:   t * Tính độ lệch pha giữa u1 và u2:   t * Tính độ lệch pha giữa q1 và q2:   t * Xét độ lệch pha + Nếu : i2 và i1 cùng pha  i2 = i1 i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha  i12  i 22  I02 Tương tự: Xét độ lệch pha giữa u1 và u2; xét độ lệch pha giữa q1 và q2 … như trên ... + Nếu  bất kỳ: Dùng máy tính Với máy Casio fx-570VN PLUS Chú ý: + Đơn vị tính pha là Rad, bấm phím: qw4 + Nhập phân số thì bấm phím: qw11Màn hình xuất hiện: Math + Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql Ta có: i 2  I0 cos   t1  t   

 I0 cos  t1     t   I0 cos  t1     

 i1   ] I 0  

Qui trình bấm máy: i 2  I0 cos[ qk 

Kết quả hiển thị: i2 = …

Quy ước dấu trước q: Dấu (+) nếu i1 đang giảm Dấu (-) nếu i1 đang tăng Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+) Chú ý: Biểu diễn cả bốn hàm i; u R ; u L ; u C trên cùng một đường tròn lượng giác như sau:

Trang 1

+ Cường độ dòng điện trong mạch: i  I0 cos(t  i ) là hàm cosin  cùng chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ là  i max  I0 + Hiệu điện thế hai đầu điện trở: u R  U 0R cos  ωt  φi  là hàm cosin  cùng chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ là  u R max  U 0R + Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm thuần :

uC

uR

O

i

uL

u L   U 0Lsin  t  i  là hàm trừ sin  ngược chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ trên xuống với π biên độ u Lmax  U 0L . Pha φ u L  φi  2 + Hiệu điện thế hai đầu tụ : u C  U 0Csin  t  i  là hàm sin  cùng chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ dưới lên với biên độ π u Cmax  U 0C . Pha φ u C  φi  2 Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1 dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

Hướng dẫn: Tại thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì

  i 2  4 cos  20  t1  0, 025    4cos  20t1    A  2 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw44kqka2R4$)+a qKR2$)= Hiển thị kết quả: 2 3A

Vậy i 2  2 3  A  .

Câu 2: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).

Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng Trang 2

A. 40 3 V

B. 80 3 V

C. 40V Hướng dẫn: Ta có:  = t = 100.0,015 = 1,5 (rad). Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

D. 80V

3π .

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy :qw4160kqkpa80R160 $)+a3qKR2$)= Hiển thị kết quả: 80 3V

Vậy u 2  80 3  V  .

Câu

3:

Tại

thời

điểm

t

nào

đó,

một

điện

áp

xoay

Chọn B chiều

  u  200 2 cos 100t   (V) đang có giá trị 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời 2  1 s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

300 Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw4200s2$kqkpa100 s2R200s2$$)+aqKR3$)= điểm đó

Hiển thị kết quả: 141, 42135  100 2V

Vậy u 2  100 2  V  .

Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là i  2cos100πt  A  , t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 , dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A. Đến thời điểm t  t1  0,005s cường độ dòng điện bằng.

A.  3A .

B.  2A .

C. Hướng dẫn: Trang 3

3A .

D.

2A .

Ta có:  = t = 100.0,005 = Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

π (rad).

2

π .

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: Bấm nhập máy: qw42kqkpa1R2$)+aq KR2$)= Hiển thị kết quả:  3A

Vậy i 2   3  A  .

Chọn A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1 dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang tăng, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 có giá trị bằng B. 2 2A

A. 2 3A

C. 2 3A

D. 2 2A

 

Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  8t 

 (A) . Ở thời điểm t1 dòng 6 

điện có cường độ i = i1 = 0,7A và đang tăng, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 3s thì i = i2 có giá trị bằng B. 0,7A

A. 1A Câu

3:

Tại

thời

C. 0,7A điểm

t

nào

D. 1A đó,

một

điện

áp

xoay

chiều

  u  200 2 cos 100t   (V) đang có giá trị 100 2 (V) và đang tăng. Sau thời 2  1 s , điện áp này có giá trị 300 A. 70,7V B. 70V C. 71,7V điểm đó

Trang 4

D. 71V

Câu

4:

Tại

thời

điểm

t

nào

đó,

một

điện

áp

xoay

chiều

  u  100 2 cos  100t   (V) đang có giá trị 50 3 (V). Sau thời điểm đó 2  1 s , điện áp này có giá trị 200 A. 111,8V B. -111V C. 111V D. – 111,8V Câu 5: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).

Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang tăng. Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 146,32V B. 146V C. 148,32V D. 148V Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).

Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 40 2 V và đang tăng. Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 146,32V B. 149,67V C. 148,32V D. 149V Câu

7:

Biểu

thức

của

điện

áp

giữa

hai

đầu

đoạn

mạch

   u  U 0 cos  100t    V  . Biết điện áp này sớm pha đối với cường độ dòng 4 3  điện trong mạch và có giá trị hiệu dụng là 2 A. Cường độ dòng điện trong mạch khi

t

1 s là 300

A. 2 2 A

B. 1 A

C. 3 A

D. 2 A 40 Câu 8: Cho một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần  , cuộn dây 3 1 thuần cảm có độ tự cảm 0, 4 H , và một tụ điện có điện dung mF . Dòng điện 8 

 

trong mạch có biểu thức : i  I 0 cos  100t 

2   A  . Tại thời điểm ban đầu điện 3 

áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2  V  . Tính I0.

A.

6A.

B.

1,5A.

C.

2A.

D.

3A.

Câu 9: Biểu thức của cường độ dòng điện là một hàm cos có pha ban đầu    Biết lúc t  kì đó bằng A. 0,01 s.

 .

4

7 1 s thì i = 0 và đang tăng, chu kì của dòng điện là T  s , chu 8000 200 B. 0,02 s.

C. 0,03 s.

Trang 5

D. 0,025 s.

Câu 10: Điện áp u  U 0 cos100t (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm L 

0,15 H và điện 

102 F . Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức  thời hai đầu cực đại có giá trị 15 V. Giá trị của U0 bằng A. 15 V. B. 30 V. C. 15 3 V. D. 10 3 V. trở r = 5 3 Ω, tụ điện có điện dung C 

Câu 11: Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f = 50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V. Biết rằng ZL = 2ZC = 2R. Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t  A. 82V

1 s.

300

C. 60 2 V

B. 60V

D. 67V

§1. Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng Công thức tính U: 2 2 2 Biết UL, UC, UR : U  U R  (U L  U C )  U 

U 2R  (U L  U C ) 2

Biết u = U0cos(t + u) hay : u  U 2cos(ωt  φ u ) với U 

U0 2

Công thức tính I:

I0 2 U U U U Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: I   R  L  C Z R Z L ZC Biết i = I0cos(t + i) hay i  I 2cos(ωt  φi ) với : I 

Câu 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V Hướng dẫn: Ta có: U 2  U 2R   U L  U C 

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQrQ)d+(120 Trang 6

p60)dqr= Hiển thị kết quả:

Vậy U R  80  V  .

Chọn C Câu 2: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai đầu điện trở là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu hai bản tụ C là: A. 40V B. 60V C. 80V D. 20V Hướng dẫn: Ta có: U 2  U 2R   U L  U C 

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQr60d+(120 pQ))dqr= Hiển thị kết quả:

Vậy U C  40  V  .

Chọn A Câu 3: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2 V và tần số 50 kHz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị 40 1 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm mH và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp 10π thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 40 mA. Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động LC thì tần số dao động riêng của mạch bằng A. 100 kHz. B. 200 kHz. C. 1 MHZ. D. 2 MHz. Hướng dẫn: Ta có: 2 U I=  0,04 = 2 2 4 1     1 2 4 10 R 2   2fL  40  2  .5.10 .     2fC    2.5.104.C   Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 7

Bấm nhập máy: qw40.04Qra2Rs40d+ (2qKO5O10^4$Oa10^p4RqK$pa1R2qKO5O10^4$OQ)$)^2qr= Hiển thị kết quả:

Vậy C  7,9577471.108 F  Suy ra: f =

106 F. 4π

1 = 100 kHz. 2π LC

Chọn A Câu 4: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc 1 nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm H. Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì π cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4 A. Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại này bằng A. 0,75 A. B. 0,5 A. C. 1 A. D. 1,25 A. Hướng dẫn: Tần số để có cộng hưởng f = f1f 2  50.200 = 100 (Hz)

1 25.106 1 = (F)  C= 1 2πf 0 C π 4π 2 .1002. π U 200  Ta có: I1 = = 0,4.

2 2     1 R 2   2f1L     1 1 2f1C   R 2   2.50.   25.106    2.50.      với biến X là R. Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy : qw4a200RsQ)d+(2q KO50Oa1RqK$pa1R2qKO50Oa25O10^p6RqK$$)d$$Qr0.4qr= Hiển thị kết quả: Khi đó 2πf0L =

Trang 8

Vậy R = 400 .

U 200 Khi đó: Imax =  = 0,5 (A).

R 400 Chọn B Câu 5: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị R của biến trở.

Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,1 Ω.

B. 9,1 Ω.

C. 7,9 Ω.

D. 11,2 Ω.

Hướng dẫn: Khi R = R0 = 30 thì PR = PRmax

 R0 = 30 =

r 2   ZL  ZC   (ZL – ZC)2 = 302 – r2 2

R0  r 30  r .  Z (30  r) 2  302  r 2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 0.8Qra30+Q)Rs( 30+Q))d+30dpQ)dqr= Hiển thị kết quả:

Khi đó cos = 0,8 =

Vậy r = 8,4 .

Chọn C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho mạch như hình vẽ, điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp.

Các vôn kế có điện trở rất lớn, V1 chỉ UR = Trang 9

R V1

V

L

V2

C V3

15V, V2 chỉ UL = 9V, V chỉ U = 13V. Hãy tìm số chỉ V3, biết rằng mạch có tính dung kháng?

A. 12 V B. 21 V C. 15 V D. 51 V Câu 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây L

π  u AB  200 cos 10πt   (V) và 2  π  i  I0 cos 10πt   (A). Tìm số chỉ các vôn kế 4 

thuần

cảm,

V1 và V2.

A. 100V và 200V B. 200V C. 200V và 100V D. 100V Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 2 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng: A. 25 2 V B. 25 3 V C. 25V D. 50V Câu 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Thay đổi C để UAM max thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là: A. UC = 100 3 V B. UC = 100 2 V C. UC = 200 V D. UC = 100V Câu 5: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị A. 233,2V. B. 100 2 V. C. 50 2 V. D. 50V. Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

A. 50V

B.

50 V 3

C.

150 V 13

D.

100 V 11

Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên Trang 10

các phần tử lần lượt là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 2 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng: A. 25 2 V B. 25 3 V C. 25V D. 50V Câu 8: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị B. 100 2 V.

A. 233,2V.

C. 50 2 V.

D. 50V.

Câu 9: Đặt điện áp u  U 2cos100t  V  vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R  100  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng 200  và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha

 so 4

với điện áp u. Giá trị của L là A.

2 H. 

B.

3 H. 

C.

1 H. 

D.

4 H. 

Câu 10: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V, ở hai đầu điện trở là 60 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là A. 80 V. B. 160 V. C. 60 V. D. 40 V. Câu 11: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và R0. Biết U = 200V, UR = 110V, Ucd = 130V. Công suất tiêu thụ của mạch là 320W thì R0 bằng?

A. 80  B. 160  C. 25  D. 50  Câu 12: Cho mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L, R0. Biết U = 200V, UR = 110V, Ucd = 130V. Biết cường độ qua mạch là I = 2A. Tính R0 A. 15  B. 20  C. 25  D. 30  Câu 13: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như C R L hình vẽ, trong đó L là cuộn thuần cảm. Cho biết UAB = 50V, UAM = 50V, UMB = 60V. Khi này A M B điện áp UR có giá trị: A. 50 V B. 40 V C. 30 V D. 20 V Câu 14: Cho mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết URL = 55V, ULC = 56V, UAB = 65V. Giá trị UR, UL, UC là A. 33V, 44V, 55V B. 33V, 44V, 66V C. 33V, 44V, 100V D. 33V, 44V, 50V Câu 15: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ diện. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V, ở hai đầu điện trở là 60 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là Trang 11

A. 80 V. B. 160 V. C. 60 V. D. 40 V. Câu 16: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là: A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V Câu 17: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R  40  nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 100 V, giữa hai đầu cuộn cảm thuần là 60V. Cường độ hiệu dụng trong mạch là A. 3 A. B. 2,5 A. C. 1,5 A. D. 2 A. Câu 18: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần U R  120 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần U L  100 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U C  150 V , thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sẽ là A. 164 V. B. 170 V. C. 370 V. D. 130 V.

§1. Tính điện lượng qua tiết diện dây dẫn Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it. Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq: Δq = iΔt  q 



t2

t1

idt

Ta chọn chế độ tính tích phân cho máy tính Casio fx-570VN PLUS như sau: Chọn chế độ máy Nút lệnh trong máy Kết quả hiển thị qw11 Chỉ định dạng nhập (xuất) Math của phép toán qw4 Chọn đơn vị đo góc là Rad R (R)  y Phép tính tích phân

  dx

Hàm trị tuyệt đối

qc

Với biến t thay bằng biến x

Q)

  dx 

X



Nhập hàm Nhập các cận tích phân





 ... dx 

t2

t2

t1

t1



Trang 12

 ... dx

= Bấm dấu bằng (=) Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.

Hiển thị kết quả: ......

Câu 1 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, năm 2017): Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 1,15s là: A. 0

B.

4 C 100π

C.

3 C 100π

D.

6 C 100π

Hướng dẫn: t2

1,15

t1

0



Ta có: q  idt 

 2sin100πtdt

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân E1.15R0!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân. Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: 2j100qKQ))= Nếu máy hiển thị

Kết quả hiển thị: 0, 01273239545C 

4 C. 100π

Chọn B Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua

 

một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  2 2cos 100πt  điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π  A. Tính từ thời 6

1 chu kì thì điện lượng chuyển qua 4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là A. 0

B.

2 C 50π

C.

2 2 C 25π

D.

2 C 25π

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS t2



Ta có: q  idt  t1

1 120

2

1 300

π  2cos 100πt   dt 6 

Nhập máy tính: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân Ea1R120Ra1R300!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.

Trang 13

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: 2s2$k100 qKQ)+aqKR6$)=

Kết quả hiển thị: 9, 003163162.103 C  

2 C. 50π

Chọn B Câu 3: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có

 

biểu thức cường độ là i  2cos 100t 

π  . Tính từ lúc t  0 (s) , điện lượng 2

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là A.0

B.

π 100

C.

π 50

D.

2 50

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Ta có : T  Khi đó: i 

2π T π   ω 2 100 dq  q   idt  dt

π 100

 0

π  2cos 100t   dt 2 

Nhập máy tính: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân EaqKR100R0!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: s2$k100Q )paqKR2$)=

Kết quả hiển thị: 0, 02828427125C 

2 C. 50 Chọn D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 14

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua

 

một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  3cos 100πt  điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π  A. Tính từ thời 6

1 chu kì thì điện lượng chuyển qua 4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là A. 0

B.

3 C 25π

C.

3 C 100π

D.

3 C 50π

Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua

 

một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  3cos 100πt  điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π  A. Tính từ thời 6

1 chu kì thì điện lượng chuyển qua 4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là A. 0

B.

3 C 100π

C.

3 C 25π

D.

3 C 50π

Câu 3: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

3 6 C D. C 100π 100π Câu 4: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn.

A.

1 C 50π

B.

4 C 100π

C.

Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

6 C 100π 5π   Câu 5: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2cos 100πt   (A) chạy qua 6   A. 0

B.

4 C 100π

C.

3 C 100π

D.

dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

1 3 C 100π 5π   Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2sin 100πt   (A) chạy qua 6   A.

2 3 C 100π

B.

1 3 C 100π

C.

2 3 C 100π

D.

dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là : A.

2 3 C 100π

B.

1 3 C 100π

C.

2 3 C 100π

Trang 15

D.

1 3 C 100π

Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 2sin100πt (A) chạy trong một đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm i = 0, điện lượng chuyển qua mạch trong một nữa chu kì đầu tiên:

2 2 C D. C 75π 50π Câu 8: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 2cos100πt (A) chạy trong một A.

2 C 25π

B.

2 C 100π

C.

đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm i = 0, điện lượng chuyển qua mạch trong một nữa chu kì đầu tiên: A. 0

B.

4 C 10π

C.

3 C 10π

D.

1 C 10π

π  Câu 9: Cho dòng điện xoay chiều i  πcos 100πt   (A) chạy qua bình điện phân 2  chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim. Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây A. 966 C B. 950 C C. 956 C D. 960 C

§7. Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều 1. Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức Đại lượng điện Cảm kháng ZL Dung kháng ZC

Công thức

Dạng số phức trong máy tính Casio fx-570VN PLUS ZLi (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL) – ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ là ZC)

ZL ZC

ZL  Lω ; ZC  Tổng trở

1 ωC

Z  R 2   Z L  ZC 

Cường độ dòng điện Điện áp Định luật Ôm

i = I0cos(t + i )

U Z

(với a = R; b = ZL – ZC ) Nếu ZL > ZC: Đoạn mạch có tính cảm kháng Nếu ZL< ZC: Đoạn mạch có tính dung kháng i i  Iiφ 0  I 0 φ i

u = U0cos(t + u ) I

2

Z  R  (ZL  ZC )i = a + bi

u  U iφ0 u  U 0 φ u u i   u  iZ  Z  u i Z

Trang 16

2. Chọn cài đặt máy tính Casio fx-570VN PLUS Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực hiện phép tính số phức Dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib.

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Nhập ký hiệu góc  Nhập ký hiệu phần ảo i

Nút lệnh Bấm: qw11

Ý nghĩa - Kết quả Màn hình xuất hiện Math.

Bấm: w2

Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Hiển thị số phức dạng: A 

Bấm: qwR3 2 Bấm: qwR3 1 Bấm: qw3

Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ D

Bấm: qw4

Màn hình hiển thị chữ R

Bấm qz

Màn hình hiển thị 

Bấm b

Màn hình hiển thị i

3. Lưu ý chế độ hiển thị kết quả trên màn hình Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn q= (hoặc nhấn phím n) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần

1 2.104 mắc và một tụ điện có điện dung H C F π π nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i  5cos100πt  A  .Viết biểu thức cảm có hệ số tự cảm L 

điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Hướng dẫn: Ta có:

ZL  ωL  100π.

1  100 π

1  50 .

2.104 100π. π Và ZL – ZC = 50  .

ZC 

1  ωC

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw3qwR32

Trang 17

Ta có: u  iZ  I0 i X [R  (ZL  ZC )i]  50X(50  50i) Nhập máy liên tục: 5qz0O(50+50b)= Hiển thị: 353.5533945 = 250 2 45.

π ) (V).

4 Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C = 104 2 F ; L = H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100  t(A).  π Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos(100t +

Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Hướng dẫn:

2  200 π 1 1 ZC    100  .

104 ωC 100π. π Và ZL – ZC = 100  .

Ta có: ZL  ωL  100π.

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw3qwR32

Ta có: u  iZ  I0 i X (R  (ZL  ZC )i  2 20 X (100  100i) Nhập máy liên tục: 2s2$qz0O(100+100b )= Hiển thị: 40045.

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos(100t +

π ) (V).

4

Câu 3 (ĐH – 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

1 H thì 4π

cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: Trang 18

π )(A) 4 π C. i  5 2cos(120πt  )(A) 4 A. i  5 2cos(120πt 

π )(A) 4 π D. i  5cos(120πt  )(A) 4

B. i  5cos(120πt 

Hướng dẫn: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R=

U = 30.

I

1 120  30 ; 4 u 150 20 Với i =  30  30i Z Ta có : ZL  L 

Với máy Casio fx-570VN PLUS + Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy: qwR32w2a150s2$qz0R 30+30b$= Hiển thị: 5- 45

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  5cos(120πt 

π )(A) .

4 Chọn đáp án D

+ Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: w2a150s2$qz0R30+30 b$= Hiển thị: 5-

π .

4

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  5cos(120πt 

π )(A) .

4 Chọn D

Trang 19

Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40  , L 

104 1 F mắc nối H, C  0,6  

tiếp vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  100 2 cos100t (V).

Cường độ dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:

 A 4    C. i  2 cos  100t   A 4 

 A 4    D. i  2 cos  100t   A 4 

 

 

A. i  2,5cos  100t 

B. i  2,5cos  100t 

Hướng dẫn:

1  Z L  L  100.   100  Ta có:   Z L  Z C  40.

1 1 Z    60  C  4  10 C 100.  0,6   U 0 u u 100 20 Ta có: i    Z R   ZL  ZC  i 40  40i Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qw4qwR32a100s2$ qz0R40+40b$= Hiển thị:

5 π  .

2 4

π  Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  2,5cos  120πt   (A) .

4  Chọn B

1 H mắc nối tiếp vào hai Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 50  , L  2   đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  100 2 cos  100t   (V). Cường độ 4  dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:

 

A. i  2 cos  100t 

 (A) 2 

 

B. i  2 2 cos  100t  Trang 20

 (A) 4 

 

D. i  2 cos  100t 

C. i  2 2 cos100t (A)

 (A) 4 

Hướng dẫn:

1  50  Z L  Z C  50.

Ta có: Z L  L  100.

2  100 2  U  u u 4 Khi đó: i   0  Z R  ZLi 50  50i Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy : w2qw4qwR32a100s2 $qzpaqKR4R50+50b$= Hiển thị: 2 

π .

2

π  Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  2cos  120πt   (A) .

2  Chọn A BÀI TẬP TỰ LUYỆN

104 1 F mắc nối Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 30  , L  H , C  0,7  tiếp vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  120 2 cos100t (V).

Cường độ dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:

  (A) 4     C. i  2 cos  100t   (A) 4  A. i  4 cos  100t 

  (A) 4     D. i  2 cos  100t   (A) 4  B. i  4 cos  100t 

Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C 

2.104 F . Dòng điện qua mạch có biểu thức 

  i  2 2 cos  100t   (A) . Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch là: 3  Trang 21

 (V) 6    C. u  120 2 cos  100t   (V) 6   

A. u  80 2 cos  100t 

 (V) 6  2   (V) D. u  80 2 cos  100t  3    

B. u  80 2 cos  100t 

Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở hoạt động bằng 40Ω và hệ

2.104 1 F . Dòng H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C      điện qua mạch có biểu thức i  2 cos  100t   (A) . Biểu thức điện áp của hai 3  số tự cảm L 

đầu đoạn mạch là:

 

A. u  200 2 cos  100t 

 

C. u  200 cos  100t 

 (V) 6 

 (V) 6 

 

B. u  200 2 cos  100t 

 

D. u  200 cos  100t 

 (V) 6 

 (V) 12 

Câu 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông   góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây n có hướng của B .

Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.

A. e  2.102 cos  40t    (V) B. e  1,5.102 cos  40t    (V) 

2

2  C. e  2.102 cos  40t    (V) D. e  1,5.102 cos  40t    (V) 2 2  

2.102   cos 100t    Wb  . Biểu  4  thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là π    A. e  2sin 100πt   (V) B. e  2sin  100t   (V) 4 4   C. e  2sin100πt (V) D. e  2πsin100πt (V) Câu 6: Từ thông qua 1 mạch điện kín có dạng  = 2.10 – 3cos100t (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng là:   A. e  0, 2 cos 100t   (V) B. e  0, 2.103 sin100t (V) 2  Câu 5: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  

C. e  0, 2 cos100t (V) D. e  0, 2.103 sin100t (V) Câu 9: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một Trang 22

từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

 2

A. e  48 sin(40t  ) (V). B. e  4,8 sin(4t  ) (V).

C. e  48 sin(4t  ) (V).

 2

D. e  4,8 sin(40t  ) (V).



Câu 10: Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với



tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung



dây hợp với B một góc 30o. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:

   Wb 6    C. e  0, 6 cos  60t   Wb 6  A. e  0, 6 cos  30t 

 

B. e  0, 6 cos  60t 

 

D. e  60 cos  30t 

  Wb 3

  Wb .

3

Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 100, cuộn dây thuần cảm

1 H, tụ điện có điện dung C = 15,9 F. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu  đoạn mạch là u  200 2cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch    A. i  2 cos 100t   (A) B. i  0,5 2 cos 100t   (A) 4 4      C. i  2 cos 100t   (A) D. i  0,5 2 cos 100t   (A) 4 4   1 Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có L  H, tụ điện  L

có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u  200cos100πt (V). Biết rằng khi C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i trong mạch nhanh pha hơn điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch một góc

 . Tìm biểu thức giá trị tức thời 4

của i.  A. i  2 cos 100t   A 4   C. i  2 cos 100t   A 4 

  A 4    D. i  2 2 cos 100t   A 4  B. i  2 2 cos 100t 

Trang 23

1  20; L  60 . C Đặt vào hai đầu mạch điện áp u  240 2cos100πt (V) . Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là π  A. i  3 2cos100πt (A) B. i  3 2 cos 100πt   (A).

4  π π   C. i  6 cos  100πt   (A) D. i  6 cos 100πt   (A).

4 4   Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là Câu 4: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R  40;

  i1  I0 cos 100t   (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua 4    đoạn mạch là i 2  I0 cos 100t   (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là 12       A. u  60 2 cos 100t   (V).

B. u  60 2 cos 100t   (V) 12  6       C. u  60 2 cos 100t   (V).

D. u  60 2 cos 100t   (V).

12  6     Câu 10: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   (V) vào hai đầu một tụ điện có điện 3  4 2.10 dung (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ  dòng điện trong mạch là 4A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.

 

A. i = 5 2 cos 100t 

 

C. i = 5cos 100t 

  (A).

6

  (A).

6

  (A).

6   D. i = 5 2 cos 100t   (A).

6   

B. i = 5cos 100t 

Câu 15: Cho mạch điện RLC gồm điện trở R = 10 3 , cuộn cảm thuần có L =

1 1 H và tụ điện có C  mF . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 5π π π  u  40cos 100πt   V thì cường độ tức thời của dòng điện trong mạch là 3 

Trang 24

  A. 6   D. i  2 2cos 100t   A. 2 

 

π  A. 2   C. i  2 2cos 100t +  A. 6 

 

A. i  2cos 100t 

B. i  2cos 100t 

1 0,2 F nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 5000π π H, dòng điện tức thời qua mạch có dạng i = 0,5 cos 100 t (A). Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu mạch điện là Câu 16: Đoạn mạch gồm tụ C =

   (V) 2    C. u = 15 2 cos 100t   (V) 2 

   (V) 2    D. u = 15cos 100t   (V) 2 

A. u = 15 2 cos 100t 

B. u = 15cos 100t 

Câu 17: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm

L

1 H 2

thì

cường

độ

dòng

điện

qua

cuộn

dây

có

biểu

thức

  i  3 2cos 100t +  A. . Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn 6  mạch:

2  2   B. u = 150 2 cos 100t   (V)  (V) 3  3   2  2    C. u = 150 2 cos 100t   (V) D. u = 100cos 100t   (V) 3  3     

A. u = 150cos 100t 

§8. Bài toán cộng (hoặc trừ) điện áp xoay chiều 1. Phương pháp: Ví dụ: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r. Tìm uAB = ?

 

Biết: + uAM = 100 2cos 100πt 

π  (V) 3

 U 0AM  100 2V    1   3  Trang 25

A

R uAM

C

M

L,r uMB

B

 U 0MB  100 2V π   + uMB = 100 2cos 100πt   (V)    6  2  6  Cách giải có hỗ trợ của máy tính Dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS uAB = uAM + uMB để xác định U0AB và . a. Chọn chế độ của máy tính Casio fx-570VN PLUS Các thao tác lệnh: Thực hiện phép Bấm: w2 Màn hình xuất hiện chữ tính về số phức CMPLX Dạng toạ độ cực: Bấm: qwR3 Hiển thị số phức dạng r  2 r (A ) Tính dạng toạ độ Bấm: qwR3 Hiển thị số phức dạng 1 A + bi đề các: a + ib.

Chọn đơn vị góc Bấm: qw3 Màn hình hiển thị chữ D là độ (D) Hoặc chọn đơn vị Bấm: qw4 Màn hình hiển thị chữ R góc là Rad (R) Nhập ký hiệu góc Bấm: qz Màn hình hiển thị ký hiệu   Chuyển từ a + bi Bấm: q23= Màn hình hiển thị dạng sang A  A  Màn hình hiển thị dạng Chuyển từ A  Bấm: q24= a + bi sang a + bi b. Xác định U0 và  bằng cách bấm máy tính: Với máy Casio fx-570VN PLUS: Bấmw2qw4qwR32 + Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập U01 bấm qz nhập φ1; bấm +, nhập U02, bấm qz nhập φ2 nhấn = kết quả.

Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm q23= hiển thị kết quả: A.

Trở lại ví dụ trên, ta tiến hành nhập máy như sau:100s2$q z(p60)+100s2$qz30= Hiển thị: 200- 15

Vậy biểu thức điện áp qua mạch là: u AB  200cos(100πt  + Chọn đơn vị góc là Radian (R): Trang 26

π )(V) .

12

Nhập máy: qw4100s2$qz(paqK R3$)+100s2$qzaqKR6$= Hiển thị: 200-

π .

12

π )(V) .

12 + Lưu ý chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn q= (hoặc dùng phím n) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Chú ý: Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) .

Tìm dao động thành phần u2: Y X M B u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(t + 2).

A Xác định U02 và 2 Biểu thức điện áp qua mạch là: u AB  200cos(100πt 

u2 u1 Với máy Casio fx-570VN PLUS: Bấmw2qwR32 + Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập U0 bấm qz nhập φ; bấm p, nhập U01, bấm qz nhập φ1 nhấn = kết quả.

Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm q23= hiển thị kết quả: U02  2. + Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập U0, bấm qz nhập φ; bấm p (trừ), Nhập U01, bấm qz nhập φ1 nhấn = kết quả.

Nếu hiển thị số phức a + bi thì bấm q23= kết quả trên màn hình là: U02  2 Câu 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức

π  u  100 2cos  ωt   (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức 4  u R  100cosωt (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là  

π  (V).

2

B. u L  100 2cos  ωt 

 

π  (V).

4

D. u L  100 2cos  ωt 

A. u L  100cos  ωt  C. u L  100cos  ωt 

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 27

 

π  (V).

4

 

π  (V).

2

+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy: w2qwR32100s2$qz45p 100Qz0=

Hiển thị kết quả: 10090.

 

Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm : u L  100cos  ωt 

π  (V) 2 Chọn A

+ Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: w2qwR32100s2$qzaq KR4$p100qz0= Hiển thị kết quả: 100

π .

2

 

Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm : u L  100cos  ωt 

π  (V) 2

Chọn A Câu 2: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên đoạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và   u MB  10 3cos  100t   ( V) . Tìm biểu thức điện áp uAB? 2  A. u AB  20 2cos(100t) (V)

 

C. u AB  20cos  100t 



 (V) 3

 

B. u AB  10 2cos  100t 



 (V)

3

  D. u AB  20cos  100t   ( V) 3  Hướng dẫn:

Với máy Casio fx-570VN PLUS + Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy: w2qwR3210qz0+10s3$ qzp90= Hiển thị kết quả : 20- 60.

Trang 28

  Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u AB  20cos  100t   ( V) 3 

Chọn D + Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy : w2qwR3210qz0+10s3$ qzpaqKR2$= Hiển thị kết quả: 20 

π .

3

  Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u AB  20cos  100t   ( V) 3 

Chọn D Câu 3: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm. Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Điện áp trên đoạn AM và MB có biểu thức lần lượt là     u AB  100 2cos  100t   ( V) và u MB  200cos  100t   ( V) . Tìm biểu 4 2   thức điện áp uAB?   A. u AB  200 2cos100t (V) B. u AB  100 2cos  100t   (V) 4 

 

C. u AB  200cos  100t 



  D. u AB  100cos  100t   ( V) 3  Hướng dẫn:

 (V) 3

Với máy Casio fx-570VN PLUS + Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Nhập máy: w2qwR32100s2$qz45+ 200qzp90= Hiển thị kết quả: 141, 4213562  45  100 2  45

Trang 29

  Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u AB  100 2cos  100t   ( V) 4  Chọn B + Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Nhập máy: w2qwR32100s2$qzaqK R4$+200qzpaqKR2$=

Hiển thị kết quả: 141, 4213562 

π π  100 2  .

4 4

  Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u AB  100 2cos  100t   ( V) 4  Chọn B Câu 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện

 

mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  ωt 

π  (V), khi 4

đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R  100cosωt (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

 

π  (V).

2

B. u C  100 2cos  ωt 

 

π  (V).

4

D. u C  100 2cos  ωt 

A. u C  100cos  ωt  C. u C  100cos  ωt 

Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: w2qwR32qw3100s2$q zp45+100qz0= Hiển thị: 100  90

Trang 30

 

π  (V).

4

 

π  (V).

2

 

Vậy biểu thức điện áp hai đầu tụ điện : u C  100cos  ωt 

π  (V) 2

Chọn A Câu 5: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu π  thức u L  100cos  100πt   (V) . Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có 6  dạng như thế nào? π 5π    A. u  50cos  100πt   (V) B. u  50cos  100πt   (V) 3 6    π π   C. u  50cos  100πt   (V) D. u  50cos  100πt   (V) 2 6   Hướng dẫn:

 u C u L u R u MN i  Z  Z  R  Z  ...

C L MN  Ta có:   100  uL uL 6 x100i .Z  .  ZL  ZC  i  u  Zi  Z Z 200i  L L Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy:w2qwR32qw4a100qza qKR6R200b$O100b= Hiển thị: 50

π .

6

π  Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: u  50cos  100πt   (V) .

6  Chọn D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 31

103 1 F mắc nối H, C  2 10 π  tiếp. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L  200 2cos  100πt   (V) .

2  Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 10  , L 

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng π π   A. u  50cos  100πt   (V) B. u  40cos  100πt   (V) 3 6   π π   C. u  40cos  100πt   (V) D. u  50cos  100πt   (V) 4 6   Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100, tụ điện C có dung kháng ZC = 100  và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200  mắc nối tiếp nhau. π  Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L  100cos  100πt   (V) . Biểu 6  thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng π  π   A. u  50 2cos  100πt   (V) B. u  40 2cos  100πt   (V) 12  6   π π    C. u  40 2cos  100πt   (V) D. u  50 2cos  100πt   (V) 4 12    Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm, C mắc nối tiếp

 

thì điện áp đoạn mạch chứa LC là u1  60 cos  100t 

 (V) và điện áp hai đầu R 2 

đoạn mạch là u 2  60 cos100t (V). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

 

π  (V).

3

B. u  60 2cos 100t 

 

π  (V).

4

D. u  60 2cos 100t 

A. u  60 2cos 100t  C. u  60 2cos 100t 

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều, điện áp tức thời giữa các điểm A và M, M và B

 

có dạng: u AM  15 2cos  200t 

A

 

π  (V).

6

 

π  (V).

6

R M

L

B

π  (V) . Và u MB  15 2cos200t (V) . Biểu 3

thức điện áp giữa A và B có dạng:

 

A. u AB  15 6cos  200t 

π  (V).

6

 

B. u AB  15 6cos  200t 

Trang 32

π  (V).

6

 

C. u AB  15 2cos  200t 

π  (V).

6

D. u AB  15 6cos200t (V).

Câu 5: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: u AB  100 2cos100t  V  , điện áp giữa hai

 

đầu MB là: u MB  100 2cos 100t 

A C

R M

L

B

π  uMB = 100cos(100πt + )(V). Biểu thức của 4

điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

   B. u AM  100 2cos 100t   (V).  (V).

2 2       100 2cos 100t   (V).

D. u AM  100cos 100t   (V).

4 4    

A. u AM  100cos 100t  C. u AM

Câu 6: Cho một mạch điện xoay chiều RLC

3 (hình vẽ) có R = 100Ω; L = (H). Điện áp 

R

A

hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: u1  100cos100t  V  . Viết biểu thức tức

M

L

u1

B

u2

thời điện áp hai đầu AB của mạch điện.

 

π π   (V). B. u AB  200cos 100t   (V).

3 3 

 

π π   (V). D. u AB  200 2cos 100t   (V).

4 4 

A. u AB  200 2cos 100t  C. u AB  200 2cos 100t 

Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ bên, khi đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB thì u AM  120 2cos100t  V  và

A

R

C M

L,r

B

π  u MB  120 2cos 100t   (V) . Biểu thức điện áp hai đầu AB là: 3   

π π   (V). B. u AB  240cos 100t   (V).

6 4 

 

π π   (V). D. u AB  240cos 100t   (V).

6 6 

A. u AB  120 2cos 100t  C. u AB  120 6cos 100t 

Câu 8: Một đoạn mạch gồm có dung kháng ZC = 100 và cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai dầu cuộn dây có dạng Trang 33

π  u L  100 cos 100t   (V) . Hỏi biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện có 6  dạng

 

π  (V) .

3 π  C. uc = 100cos 100t   (V) 2  A. uc = 50cos 100t 

 

5π   (V) 6  π  D. uc = 100cos 100t   (V) 6  B. uc = 50cos 100t 

Câu 9: Mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10  , cuộn cảm thuần L =

1 H , tụ 10

103 F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là 2   u L  20 2 cos 100t   (V) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là 2      A. u  40 cos 100t   (V).

B. u  40 2 cos 100t   (V).

4 4       C. u  40 cos 100t   (V).

D. u  40 2 cos 100t   (V).

4 4   điện có điện dung C 

Câu 10: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên đoạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và

  u MB  10 3 cos 100t   (V) . Tìm biểu thức điện áp uAB? 2    A. u AB  20 2cos100t (V) B. u AB  10 2cos  100t   (V) 3      C. u AB  20cos  100t   ( V) D. u AB  20cos  100t   ( V) 3 3   2 Câu 11: Một cuộn dây thuần cảm có L = H, mắc nối tiếp với tụ điện C = 31,8     F. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có dạng u L  100 cos 100t   (V) . Biểu 6  thức cường độ dòng điện có dạng

 

A. i  0,5cos 100t 

  (A) 3

 

B. i  0,5cos 100t 

Trang 34

  (A) 3

 

C. i  cos 100t 

  (A) 3

 

D. i  cos 100t 

  (A) 3

Câu 12: Một đoạn mạch gồm có dung kháng Zc = 100 và cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai dầu cuộn dây có dạng

  u L  100 cos 100t   (V) . Hỏi biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện có 6 

dạng

   (V) 3    C. u C  100 cos 100t   (V) 2  A. u C  50 cos 100t 

5    (V) 6     D. u C  100 cos 100t   (V) 6  B. u C  50 cos 100t 

Câu 13: Xét đoạn mạch gồm một điện trở hoạt động bằng 100Ω, một tụ điện có

50 3 F và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  H mắc nối tiếp.   Nếu đặt vào hai đầu một điện áp u  200 cos100t (V) thì điện áp giữa hai đầu điện dung C 

điện trở hoạt động có biểu thức

   (V) 4    C. u R  200 cos 100t   (V) 4  A. u R  200 cos 100t 

B. u R  100 2 cos100t (V)

 

D. u R  100 2 cos 100t 

  (V) 4

Câu 14: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R  60 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là

 7    i1  2 cos 100t   (A) và i 2  2 cos 100t   (A) . Nếu đặt điện áp 12  12    trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

   (A) 3    C. i  2 2 cos 100t   (A) 4  A. i  2 2 cos 100t 

   (A) 3    D. i  2 cos 100t   (A) 4 

B. i  2 cos 100t 

Câu 15: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng Z = 100Ω và cuộn dây có C

cảm kháng Z = 200Ω mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có L

 

dạng u L  100 cos 100t 

  V . Biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện có 6

dạng như thế nào?

Trang 35

 

A. u C  50 cos 100t 

 V 3

  u C  100 cos 100t   V 6 

5    V C. 6     D. u C  100 cos 100t   V 2  B. u C  50 cos 100t 

Câu 16: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC = 3ZL. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40 V và 30 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện mạch là A. 55 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 25 V. Câu 17: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng Z C  3Z L . Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40 V và 30 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là A. 55 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 25 V. Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh A, B, C là ba điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần lượt là  2    u AB  60 cos  100t    V  , u BC  60 3 cos  100t    V  . Điện áp hiệu 6 3    dụng giữa hai điểm A, C là A. 128 V. B. 60 2 V C. 120 V. D. 155 V. Câu 19: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định

  u AB  200 2 cos  100t    V  , khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch 3  5   NB là u NB  50 2 sin  100t    V  . Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu 6   đoạn mạch AN là

  A. u AN  150 2 sin  100t    V  .

B. u AN  150 2 sin  120t    V  .

3 3     C. u AN  150 2 cos  100t    V  .

D. u AN  250 2 sin  100t    V  .

3 3    Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh với A, B, C và D là 4 điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn AB, BC và CD lần lượt     u 2  400 cos  100t    V  là: và u1  400 2 cos  100t    V  , 2 4   u3  500 cos 100t    V  . Zác định điện áp cực đại giữa hai điểm A, D. A. 100 2 V.

B. 100 V.

C. 200 V. Trang 36

D. 200 2 V.

 

Câu 21: Đặt điện áp u  U 0 cos  100t 

7   V  vào hai đoạn mạch AMB thì 12 

biểu thức điện áp hai đầu các đoạn mạch AM và MB lần lượt là

 3    u AM  100 cos  100t    V  và u MB  U 01 cos  100t    V  . Giá trị U0 4 4    và U01 lần lượt là A. 100 2 V và 100 V.

B. 100 3 V và 200 V.

C. 100 V và 100 2 V.

D. 200 V và 100 3 V.

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán hộp đen 1. Tầm quan trọng của bài toán hộp đen Toán hộp đen trong điện xoay chiều là bài toán tổng hợp của việc giải và biện luận mạch R, L, C nối tiếp vì vậy phải kết hợp nhiều phương pháp tổng hợp để giải như giản đồ véctơ và giải tích.

Nếu học sinh làm tốt được loại toán này thì coi như đã chiếm lĩnh hoàn toàn bài toán điện xoay chiều vì toán hộp đen có đầy đủ các loại câu hỏi mà điện xoay chiều thông thường yêu cầu như cho độ lệch pha, cho dòng 1 chiều vào mạch, cho giá trị các phần tử đặc trưng, cho các giá trị cực đại của đại lượng liên quan, …

2. Xác định hộp đen trong mạch điện xoay chiều bằng máy tính Casio fx570VN PLUS: Chọn chế độ Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập/xuất toán Thực hiện phép tính về số phức Dạng toạ độ cực: r (A) Tính dạng toạ độ đề các: a + bi.

Chọn đơn vị góc là độ (D) Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Để nhập ký hiệu góc 

Nút lệnh Bấm: q93=C

Ý nghĩa - Kết quả Reset all

Bấm: qw11

Màn hình xuất hiện Math Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Hiển thị số phức kiểu r  Hiển thị số phức kiểu a + bi Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị ký hiệu 

Bấm: w2 Bấm: qwR3 2 Bấm: qwR3 1 Bấm: qw3 Bấm: qw4 Bấm: qz Trang 37

Chuyển từ dạng a + bi Bấm: q23= sang dạng A  Chuyển từ dạng A  Bấm: q24= sang dạng a + bi Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: m hoặc mq Gọi bộ nhớ độc lập

Bấm: Jm

Xóa bộ nhớ độc lập

Bấm: q92=C

Màn hình hiển thị dạng A  Màn hình hiển thị dạng a + bi Màn hình xuất hiện M và ... M + hoặc .... M Màn hình xuất hiện ......M Clear Memory? [=]: Yes (mất chữ M)

3. Xác định các thông số (Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính Casio fx-570VN PLUS: Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Bấm qwR32 Tính Z: Z 

U  u  0 u (Phép CHIA hai số phức) I0 i i

Nhập máy: a U0 qz φu R I0 qz φi = Với tổng trở phức : Z  R  (ZL  ZC )i , nghĩa là có dạng a + bi với a = R; b = (ZL – ZC ) Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi : bấm q24= BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu

 

đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos 100t 

π  (V) thì 4

cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos100t (A). Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hướng dẫn giải: Ta có: Z 

u 100 245  . i 20

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw3qwR Bấm tiếp 31 dạng hiển thị toạ Đê-các : ( a + bi )

Trang 38

Nhập máy liên tục: a100s2qz45R2qz0$ = Hiển thị: 50 + 50i

Mà Z  R  (ZL  ZC )i . Suy ra: R = 50; ZL = 50 .

Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L. Chú ý do kết quả tính toán ra 50 + 50i (chứa + 50i) nên mạch chứa phần tử L, ngược lại nếu là – 50i thì mạch chứa phần tử C. Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C =

104 2 F ; L = H . Khi đặt vào  

A

C

L

M

N

X

B

hai đầu mạch điện áp xoay chiều

π  u AB  200 cos 100t   (V) thì cường độ dòng điện trong mạch là 4  i  2 2 cos100t (A); X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

2.104 F  104 F C. R0 = 100; C0 = 

104 F 2 104 F D. R0 = 50; L0 = 

A. R0 = 50; C0 =

B. R0 = 50; C0 =

Hướng dẫn giải:

2  Z   L  100  .  200 L    Ta có:  1 1  100  Z C  C  104  100.   Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm qwR31 dạng hiển thị toạ Đê-các : ( a + bi ) Trang 39

Viết uAN = i ZAN = 2 20X  200  100  i  2 20X 100i  Nhập máy liên tục: 2s2$qz0O100b= Kết quả hiển thị: 282,8427125i

Nhập tiếp tục q23=

   200 2 2 2 Ghi vào bộ nhớ độc lập m: Nhấn qJm Kết quả 282,8427125

Kết quả là: 200 2 

  , có nghĩa là: uAN = 200 2 cos(100t + ) (V).

2 2

Tìm uNB = uAB – uAN : Nhập máy liên tục: 200qzaqKR4$pJm=

Nhập tiếp tục q23=

Kết quả: 200  –

 .

4

Trang 40

Tìm ZNB: Z NB

 u NB 200  4   i 2 20

Nhập máy liên tục: a200qzpaqKR4R2s2 $qz0$= Kết quả: 50 – 50i

Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0 = 50; ZC0 = 50.

Từ đó ta được : R0= 50; C0 =

2.104 F. 

Chọn đáp án A Câu 3: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện

 

áp xoay chiều u = 50cos 100t 

π  (V) thì cường độ dòng điện qua mạch 6

2π   i  2 cos 100t   (A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức 3   2π  π   u  50 2 cos  200t   (V) thì cường độ dòng điện i  2 cos  200t   3  6   (A). Những thông tin trên cho biết X chứa:

104 25 A. R = 25, L = H, C = F π π 1,5.104 1,5 C. L = H, C = F. π π

1,5.104 5 B. L = H, C = F. π 12π 5 D. R = 25, L = H. 12π

Hướng dẫn giải: a. Nguồn điện áp lúc đầu 1 = 100 rad/s.

2   50 i1  2 3 u1 6  z1    2   i Ta có: u  50 1 2 1 3  6 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm qwR31 Nhập máy liên tục: a50qzaqKR6R2qza2 Trang 41

qKR3$$= Hiển thị: - 25i

Hay: Z1  ZL1  ZC1  25  ZL1  ZC1  25

(1)

b. Nguồn điện áp lúc sau 2 = 200 rad/s

  2 50 2 i 2  2 6 u 3  z2  2    i2 Ta có: u  50 2 2 2 2 6  3 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm qwR31 Nhập máy liên tục: a50s2$qza2qKR3Rs 2$qzaqKR6$$= Hiển thị: 50i

Hay: Z2  ZL2  ZC2  50  ZL2  ZC2  50 (2) Suy ra đoạn mạch chứa L, C. 1 Thế 1 = 100 rad/s vào (1) : 100πL   25 (3) (nhân (3) với 2) 100πC 1 Thế 2 = 200 rad/s vào (2) : 200πL  (4)  50 200πC Nhân (3) với (2) rồi lấy phương trình (4) trừ phương trình (3) ta có: 2 1 4 1   100    100 100πC 200πC 200πC 200πC 1,5.104  3 = 2.104 .C  C  F. π 5 Thế C vào (3) hay (4), suy ra L  H. 12π Chọn đáp án B

Trang 42

Câu 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu

 

đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos 100t 

π  (V) thì 4

cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos100t (A). Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hướng dẫn giải: Ta có: Z 

u 200 2  45  . i 20

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw3qwR31 Nhập máy liên tục: a200s2$qzp45R2qz 0$= Hiển thị: 100 – 100i

Mà Z  R  (ZL  ZC )i . Suy ra: R = 100; ZC = 100 .

Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Câu 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu

 

đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 20 6 cos 100t 

π  (V) thì 3

cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 2 cos100t (A). Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hướng dẫn giải: Ta có: Z 

u 20 6  60  . i 2 20

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Bấm qwR31 dạng hiển thị toạ Đê-các : ( a + bi ) Nhập máy liên tục: a20s6$qzp60R2s2$ qz0$= Hiển thị: 5 3 – 15i

Trang 43

Mà Z  R  (ZL  ZC )i . Suy ra: R = 5 3 ; ZC = 15 .

Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Câu 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu

 

đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 6 cos 100t 

 

cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 2 cos 100t 

π  (V) thì 6

π  (A). Đoạn mạch chứa 6

những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hướng dẫn giải: Ta có: Z 

u 200 630  . i 2 2(30)

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Bấm qwR31 dạng hiển thị toạ Đê-các : ( a + bi )

Nhập máy liên tục: a200s6$qz30R2s2$ qzp30$= Hiển thị: 86,60254038 +150i = 50 3 +150i.

Suy ra: R = 50 3 ; ZL= 150.

Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C =

104 2 F ; L = H . Biết đặt vào  

A

hai đầu mạch điện áp xoay chiều u AB  200 cos100t (V) thì cường Trang 44

C

L M

N

X

B

độ dòng điện trong mạch là i = 4cos100t (A); X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

104 F A. R0 = 50; C0 =  1 C. R0 = 100; L0 = H 

104 F B. R0 = 50; C0 = 2 1 D. R0 = 50; L0 = H  Hướng dẫn giải:

2   ZL  L  100.   200  Ta có:  1 1  100  Z C  C  104  100.   Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Bấm qwR32 dạng hiển thị tọa độ cực: ( r ) + Viết uAN = i ZAN = 40 x(200 - 100)i Nhập máy liên tục: 4qz0O(200p100)b=

Bấm tiếp qJz= (Lưu vào biến A)

Kết quả là: 400 

   , có nghĩa là: uAN = 400 cos 100t   (V).

2 2 

+ Tìm uNB = uAB – uAN: Nhập máy liên tục: 200qz0pJQz=

Kết quả là: 447,2135955  - 1, 107148718.

Bấm tiếp qJx= (Lưu vào biến B) Trang 45

+ Tìm ZNB: Z NB 

u NB i

Nhập máy liên tục: aJQxR4$=

Bấm tiếp q24=

Kết quả: 50 – 100i Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0 = 50; ZC0 = 100 .

104 F. Từ đó ta được: R0 = 50; C0 =  Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = ZL1 = 20. X là hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử thuần R, L, C. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch thì uAM vuông pha uMB. X là các phần tử điện có giá trị A. Chứa R và C, có R = 2ZC. B. Chứa R và C, có R = ZC. C. Chứa L và C, có ZL = 2ZC. D. Chứa L và C, có ZL = ZC. Câu 3: Cho mạch điện có X, Y là hai hộp kín. Hộp X gồm hai phần tử điện mắc nối tiếp nhau, hộp Y có một phần tử điện. Các phần tử điện là thuần R, thuần L, C. Biết uX nhanh pha

  so với i, dòng điện i nhanh pha so với uY. Xác định các phần tử 2 2

của mạch.

A. X chứa cuộn cảm L và điện trở R, Y chứa tụ điện C. B. Y chứa tụ điện C, X chứa cuộn cảm L và tụ điện C. C. Y chứa cuộn cảm L, X chứa điện trở R và cuộn cảm L. D. Y chứa điện trở R, X chứa tụ điện C và cuộn cảm L. Câu 4: Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp, với hai đầu A, B nối ra ngoài. Đặt vào hai đầu A, B của nó một điện áp xoay chiều Trang 46

  u  120 2 cos  100t   V thì cường độ dòng điện 3  2   i  2 6 sin  100t  A . Các phần tử trong hộp có thể là: 3   3 103 H B. R  30;C  F A. R  30;L  10  3

qua

hộp

là

2 3 H;C  F 5 9 3 3 Câu 5: Cho mạch điện AB mắc theo thứ tự R = 50  ; tụ điện có điện dung C thay C. R  30;L 

1

F D. L 

đổi được và hộp X chứa 2 trong 3 phần tử của RLC mắc nối tiếp. Điện áp

2.104 F thì công suất của mạch AB cực u AB  100 2 cos100t (V); Khi C =   đại và điện áp uX sớm pha so với uAB. Công suất cực đại của đoạn mạch là: 4 A. 150W B. 200W C. 100W D. 250W Câu 6: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:     u  100 2 sin  100t   (V) , i  10 2 sin  100t   (A) .

2 4   A. Hai phần tử đó là R,L B. Hai phần tử đó là R,C. C. Hai phần tử đó là L,C. D. Tổng trở của mạch là 10 2 () Câu 7: Một đoạn mạch X chỉ chứa một trong ba phần tử : hoặc R hoặc L hoặc C. Biết biểu thức điện áp ở hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là π  u  100 2cos100πt  V  , i = 2,5 2 cos 100πt   (A). Phần tử X là gì và có giá 2  trị là bao nhiêu ?

1 0,4 103 A. R, 40 .

B. C, F. C. L, H D. L, H. 40π π 4π Câu 8: Một đoạn mạch X chỉ chứa một trong ba phần tử : hoặc R hoặc L hoặc C. Biết biểu thức điện áp ở hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là π  u  100 2cos 100πt + π   V  , i = 2,5 2 cos 100πt   (A). Phần tử X là gì và 2  có giá trị là bao nhiêu ?

1 0,4 103 A. R, 40 .

B. C, F. C. L, H D. L, H. 40π π 4π Trang 47

Câu 9: Một đoạn mạch X chỉ chứa một trong ba phần tử: hoặc R hoặc L hoặc C. Biết biểu thức điện áp ở hai đầu π  mạch và cường độ dòng điện qua mạch là u  100 2cos 100πt +   V  , 3 

π  i  2,5 2cos 100πt +   A  . Phần tử X là gì và có giá trị là bao nhiêu ?

3  1 0,4 103 A. R, 40 .

B. C, F. C. L, H D. L, H. 40π π 4π

§4. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tính công suất và hệ số công suất I. Công suất mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Xác định hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều bằng máy tính Casio fx570VN PLUS a. Hệ số công suất của đoạn mạch:

  UL  UC

 U

φ

 UR

 Ud

 UL

 I

φd

 Ur

 Z  I

U R hay cos   R Z U U  Ur Rr Đoạn mạch RrLC: cos   hay cos   R Z U Đoạn mạch RLC: cos  

Trang 48

φ  R

 I

Đọan mạch chứa cuộn dây: cos d  Tổng trở: Z  R 2   ZL  ZC 

2

Tổng trở phức: Z  R   ZL  ZC  i Dùng công thức này: Z 

u i

r r  2 Zd r  Z2L

(Lưu ý: i ở đây là số ảo)

(i ở đây là cường độ dòng điện)

Tính cos : Sau khi bấm máy tính ta có: Z  Z ; sau đó bấm cos = Kết quả.

Nếu tính cosd thì : Zd 

ud . Sau khi bấm máy ta có: Zd  Zd d sau đó bấm i

cosd = Kết quả. b. Chọn cài đặt máy tính Casio fx-570VN PLUS: Chọn chế độ Nút lệnh Chỉ định dạng nhập / Bấm: qw11 xuất toán Thực hiện phép tính Bấm: w2 về số phức Hiển thị dạng toạ độ Bấm: qwR3 2 cực: r Hiển thị dạng đề các: Bấm: qwR3 1 a + bi.

Chọn đơn vị đo góc là Bấm: qw3 độ (D) Chọn đơn vị đo góc là Bấm: qw4 Rad (R) Bấm qz Nhập ký hiệu góc  Với máy Casio fx-570VN PLUS: Nếu đang thực hiện phép tính số phức: Bấm q2 màn hình xuất hiện như hình dưới đây

Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím

1= hiển thị: arg ( hay ) 2= hiển thị: Conjg (a – bi) 3= hiển thị: dạng tọa độ cực (r) 4= hiển thị: dạng đề-các (a + bi) Trang 49

Ý nghĩa- Kết quả Màn hình xuất hiện Math.

Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị số phức dạng: A  Hiển thị số phức dạng: a + bi Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị 

Câu 1: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

103 F, 4

đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM  50 2 cos(100t 

7 )(V) và 12

u MB  150 cos100t (V) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,84.

B. 0,71.

C. 0,86.

Hướng dẫn giải: Tổng trở phức của đoạn mạch AB:

ZAB 

 u MB u AB  u AM  u MB    ZAM  1  i  u AM   u AM

D. 0,95.

  ZAM 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy liên tục: (1+a150qz0R50s2$ qzpa7qKR12$$)O(40p40b)= Hiển thị kết quả: 118,6851133  0,5687670898

Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị  thì bấm tiếp: q2 1= Hiển thị: 0,5687670898 (Đây là giá trị của )

Bấm tiếp: k=. Kết quả hiển thị : 0,842565653.

Đây là giá trị của cos cần tính cos φ  0,84 .

Chọn đáp án A Câu 2: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

L A

R

C M

Trang 50

B

1 H . Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên các đoạn    mạch AM và MB lần lượt là: u AM  100 2 cos 100t   (V) và 4    u MB  200 cos 100t   (V) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: 2  2 3 1 3 A. B. C. D. .

2 2 2 4 L

Hướng dẫn giải: Ta có: ZAM = (100 + 100i).

Tổng trở phức của đoạn mạch AB:

ZAB 

 u MB u AB  u AM  u MB    ZAM  1  i  u AM   u AM

  ZAM 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy liên tục: (1+a200qzpaqKR2R 100s2$qzaqKR4$$)O(100+100b)= Hiển thị kết quả: 141,4213562 

π 4

Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp: q2 1= Hiển thị: 

π (Đây là giá trị của ) 4

Bấm tiếp: k=. Kết quả hiển thị :

2 .

2

Trang 51

Đây là giá trị của cos cần tính cos φ 

2 .

2

Chọn đáp án A Câu 3: Mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ C. Mạch được đặt dưới điện áp u luôn ổn định. Biết giá trị hiệu dụng U C  3U cd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện qua mạch là

 .

3

Tính hệ số công suất của mạch ?

Hướng dẫn giải: Giả sử U cd  1 (đơn vị)  U C  3 và U cd nhanh pha hơn dòng điện góc

   U cd  1 . Và U C chậm pha một góc so với dòng điện: U C  3  .

3 2 2 Ta có: u  u cd  u C .

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy tính liên tục: qzaqKR3$+s3$qzp aqKR2= Kết quả hiển thị: 1 

 .

3

Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị  thì bấm tiếp: q2 1= Hiển thị:

 (Đây là giá trị của ) 3

 U  U cd 1    . Bấm tiếp: k=. Kết quả hiển thị : .

2 u /i   3

Trang 52

 : 3

Đây là giá trị của cos cần tính cos φ  0,5 .

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: R không đổi, cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: uAB = U0cost (V). Điều chỉnh C để mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định hệ số công suất của mạch lúc này?

A. 1.

B.

 .

4

C. 0.

 

Câu 2: Đặt điện áp u = U0cos 100t 

D.

2 2

  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 12 

tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là

  i  I0 cos 100t   ( A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: 2  A. 1,00 B. 0,87 C. 0,71 D. 0,50 Câu 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50  .

Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM  80 cos100t (V)

 

và u MB  100 cos 100t 

  (V) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: 2

A. 0,99 B. 0,84.

C. 0,86.

D. 0,95.

Câu 4: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần

R 2  50

nối

tiếp

tụ

điện

C

2.104 F . Biết điện áp tức thời 

17    u AM  200 2 cos 100t   (V) và u MB  80 cos100t (V) . Tính hệ số 12   công suất của đoạn mạch AB. A. 0,91 B. 0,74.

C. 0,72.

Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có R A Trang 53

D. 0,90.

M



L,r B

biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80  thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là A.

3 5 và .

8 8

B.

33 113 và .

118 160

C.

2 1 và .

2 17

D.

1 3 và 8 4

Câu 6: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.

Tụ C có điện dung thay đổi được. Thay đổi C, khi ZC  ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha

 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC  ZC2  6, 25ZC1 thì UC max.

4

Tính hệ số công suất của mạch.

A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9 Câu 7: Đặt điện áp u = Uocosωt (V) (Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 3 Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50 3 Ω. Khi điều chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng A.

1 .

2

B.

1 .

2

C.

2 .

7

D.

3 .

7

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là: A. 0,894 B. 0,853 C. 0,964 D. 0,47 Bài 9: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp L,r gồm điện trở R, cuộn cảm (L, r) và tụ C. Khi C R B hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là A

u  65 2 cos t (V) thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13V. Còn điện áp trên tụ là 65V, công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 25W. Hệ số công suất của mạch là A.

3 13

B.

5 13

C.

10 13

D.

12 13

Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây

 

và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức: u d  80 6 cos  t 

Trang 54

  (V) và 6

2   u C  40 2 cos  t   (V) , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 3   60 3 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là A. 0,862.

B. 0,908.

C. 0,753.

D. 0,664.

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán máy biến áp và ruyền tại điện năng Câu 1 (QG – 2016): Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là A. 7,6.

B. 6,5.

C. 10.

D. 8,1.

Hướng dẫn giải: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu khi truyền tải điện năng.

Theo bài, dữ liệu xoay quanh ba đại lượng P , I và U . Cần nhớ P  T  U

U

P

U  U  U t

I

Ut

U1

P1

U1 1, 2375 U1 U1  1, 2375 10

I1

U1 1, 2375

kU1 P1 100

U1 

I1 10

Pt

U1 .I1 1, 2375 U1 U1   U1  U1   1, 2375 1, 2375  I1 kU1   kU1   10 10   10    

Công suất tiêu thụ là không đổi nên:

U1  1    U1  1    U1 I 1 1 1, 2375 1 1, 2375  .I1   kU1   k     1, 2375 10 1, 2375 10  10   10         

Trang 55

1   1  1 1 1, 2375   k  Xét  , với biến X là k.

1, 2375 10  10      Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R1.2375$Qra1R10 $(Q)pa1pa1R1.2375R10$)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là 8,1.

Chọn đáp án D Câu 2 (Đề minh họa của Bộ lần 2 năm 2017): Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220 V vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém. Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220 V (gọi là máy ổn áp). Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn 110 V. Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,1 kW thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1. Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2 kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng A. 1,55.

B. 2,20.

C. 1,62.

D. 1,26.

Hướng dẫn giải: Khi k1 = 1,1; P1 = P2 = 1,1 kW = 1100 W (bỏ qua hao phí trên ổn áp) thì: P 1100 P2 = U2I2  I2 = 2  = 5 (A) U 2 220 I1 = k1I2 = 1,1.5 = 5,5 (A) U 220 U1 = 2  = 200 (V) (U1 là hiệu điện thế đầu vào ổn áp); k1 1,1 U – I1R = U1 (U là điện áp ổn định đầu đường dây đi vào nhà hộ dân, R là điện trở đường dây đi vào nhà hộ dân) U  U1 220  200 40   (Ω).  R= I1 5,5 11 Khi k2 = k; P1 = P2 = 2,2 kW = 2200 W thì U P 220 2200 I2 = 2  = 10 (A); I1 = kI2 = 10k; U1 = 2  U 2 220 k k

Trang 56

40 220 400 2 k  22k  220  0 =  11 k 11 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục w53400a11=p220=22 0= Tiếp tục bấm = U – I1R = U1 hay 220 – 10k.

Bấm tiếp =

 k  4, 78  k  1, 26

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm 

Loại k = 4,78 vì U1 < 100V. Vậy tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng 1,26.

Chọn đáp án D Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 1 – 2016): Cần phải tăng điện áp hiệu dụng hai đầu một đường dây truyền tải điện lên xấp xỉ bao nhiêu lần để công suất hao phí trên đường dây giảm đi 81 lần. Biết hệ số công suất truyền tải luôn bằng 1, công suất nơi tiêu thụ không đổi và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải?

A. 9,1.

B. 8,2.

C. 8,8.

D. 8,5.

Hướng dẫn giải: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu khi truyền tải điện năng.

Theo bài, dữ liệu xoay quanh ba đại lượng P , I và U . Cần nhớ P  T  U U  U  U '  U  0,1 U1  U   Ta có: U  0,1U t 

U 1  U1 11

U

P

U  U  U t

I

Ut

Pt

U1

P1

U1 11 U kU1  1 110

I1

U1 11 1 U1 .

10 111

10 .U1I1 11 U1  I1   kU1   110  10 

kU1 P1 100

U1 

I1 10

Công suất tiêu thụ là không đổi nên:

Trang 57

Pt1  Pt 2  Xét

10 1  1   k   11 10  110 

10 1  1   k   , với biến X là k.

11 10  110 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a10R11$Qra1R10$(Q )pa1R110$)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy cần phải tăng điện áp hiệu dụng hai đầu một đường dây truyền tải điện lên xấp xỉ 9,1 lần.

Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ.

A. 7,8 lần.

B. 10 lần.

C. 100 lần.

D. 8,7 lần.

Câu 2: Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp.

A. 10 lần B. 8,515 lần.

C. 10,515 lần.

D. Đáp án khác Câu 3: Điện năng truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẫn đảm bảo công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì tại trạm phát cần tăng điện áp lên bao nhiêu lần?

A. 5,35.

B. 2,55.

C. 4,67.

D. 4,35.

Câu 4: Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy Trang 58

A. 90.

B. 100.

C. 85.

D. 105.

Câu 5: Điện năng được truyền tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30 . Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Coi hệ số công suất bằng 1. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp là A. 2200 V. B. 2500 V. C. 4400 V. D. 2420 V. Câu 6: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải tăng hiệu điện thế đến giá trị : A. 4kV. B. 2kV. C. 5kV. D. 6kV. Câu 7: Điện năng được tải đi từ trạm tăng thế đến trạm hạ thế nhờ các dây dẫn có điện trở tổng cộng R = 20  (tác dụng cảm kháng và dung kháng trên đường dây là không đáng kể). Ở đầu ra của cuộn thứ cấp của máy hạ thế ta cần một công suất 12kW với cường độ dòng điện hiệu dụng 100A. Biết rằng tỉ số của số vòng dây cuộn sơ cấp và của số vòng dây cuộn thứ cấp của máy hạ thế bằng 10. Bỏ qua mọi hao phí ở các máy biến thế. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng thế là: A. 1800V. B. 1400V. C. 1600V. D. 1200V. Câu 8: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U ;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là

U . Giá trị 2

của U là: A. 170V. B. 150V. C. 190V. D. 120V. Câu 9: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải tăng điện áp đến giá trị: A. 4kV. B. 5kV. C. 6kV. D. 7kV. Câu 10: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 = 110V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121V. Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 8 B. 9 C. 12 D. 10 Câu 11: Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng thứ cấp là 20V. Nếu tăng số vòng dây thứ cấp 60 vòng thì

Trang 59

điện áp hiệu dụng thứ cấp là 25V. Nếu giảm số vòng dây thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng thứ cấp là A. 10 V. B. 12,5 V. C. 17,5 V. D. 15 V Câu 12: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đạt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là A. 135 km.

B. 167 km.

C. 45 km.

D. 90 km.

Câu 13: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100 vòng và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là: A. 7,5V. B. 9,37 V. C. 8,33V. D. 7,78V. Câu 14: Điện năng truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện bằng đường dây một pha với tổng chiều dài là 160 km. Vì công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất đưa lên nên nơi nhận công suất chỉ còn 47500 kW và điện áp nhận được là 190 kV. Hệ số công suất đường dây bằng 1. Nếu dùng dây đồng có điện trở suất 1,6.10-8 Ωm, khối lượng riêng của đồng là 8800 kg/m3 thì khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng A. 190 tấn.

B. 100 tấn.

C. 180 tấn.

D. 90 tấn.

Câu 15: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây bằng 2. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tỉa điện bằng 10% điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

A. 10,0 lần.

B. 8,7 lần.

C. 9,5 lần.

D. 9,3 lần.

Câu 16: Một trạm điện cần truyền tải điện năng đi xa. Nếu hiệu điện thế trạm phát là U1 = 5(kV) thì hiệu suất tải điện là 80%. Nếu dùng một máy biến áp để tăng hiệu điện thế trạm phát lên U2 = 10(kV) thì hiệu suất tải điện khi đó là: A. 90% B. 95% C. 92% D. 85% Câu 17: Một đường dây tải điện xoay chiều một pha xa nơi tiêu thụ là 3km. Dây dẫn được làm bằng nhôm có điện trở suất ρ  2,5.108 (Ωm) và tiết diện ngang S = 0,5cm2. Điện áp vàn công suất tại trạm phát điện là U = 6kV, P = 540kW hệ số công suất của mạch điện là cosφ  0,9 . Hiệu suất truyền tải điện là: Trang 60

A. 94,4%

B. 98,2%

C. 90%

Trang 61

D.97,2%

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán hạt nhân nguyên tử 1. Các hằng số vật lí: Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI. 2. Lưu ý: Khi tính toán dùng máy tính cầm tay Casio fx-570VN PLUS, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho, hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng số thông qua các mã lệnh q7[01  40]= đã được cài đặt sẵn trong máy tính!

Các hằng số thường dùng là: Hằng số vật lí

Mã số

Với máy tính Casio Giá trị hiển thị fx-570VN PLUS ta nhập như sau: q701  40= q701= 1,67262158.10-27 (kg)

Khối lượng prôton (mp)

01

Khối lượng nơtron (mn)

02

q702=

1,67492716.10-27 (kg)

Khối lượng êlectron (me)

03

q703=

9,10938188.10-31 (kg)

Khối lượng 1u (u)

17

q717=

1,66053873.10-27 (kg)

Hằng số Farađây (F)

22

q722=

96485,3415 (mol/C)

Điện tích êlectron (e)

23

q723=

1,602176462.10-19 (C)

Số Avôgađrô (NA)

24

q724=

6,02214199.1023 (mol-1)

Tốc độ ánh sáng trong chân không (C0) hay c

28

q728=

299792458 (m/s)

+ Đổi đơn vị: Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính. + Đổi đơn vị: 1eV =1,6.10-19J. 1MeV = 1,6.10-13J. + Đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Với máy tính Casio fx-570VN PLUS ta nhập như sau: Trang 1

aq717O(q728)dRq723O10^6$$= Kết quả hiển thị

Câu 1: Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol của hạt nhân urani 238 238 92 U là 238 gam/mol. Số nơtron trong 119 gam urani 92 U là : A. 2,2.10 25 hạt

B. 1,2.1025 hạt C. 8,8.10 25 hạt Hướng dẫn giải: m Số hạt nhân có trong 119 gam urani 238 .N A 92 U là : N  A Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a119R238$Oq724=

D. 4,4.10 25 hạt

Ta có: N  3,011070895.1023 hạt Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani 238 92 U là : 23 (A – Z)N = ( 238 – 92 ).3,01.10 = 4,4.1025 hạt Câu 2: Cho số Avôgađrô là 6,02.10 Iốt 131 52 I là : A. 3,952.1023 hạt C.4.952.1023 hạt

23

mol-1.

Chọn đáp án D Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g

B. 4,595.1023 hạt D.5,925.1023 hạt Hướng dẫn giải:

Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g hạt nhân I là : N 

m .N A A

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a100R131$Oq724=

Ta có: N  4,957054802.1023 hạt Chọn đáp án B

Trang 2

24 11

Na tại t = 0 có khối lượng 48g. Sau thời gian t = 30 giờ, mẫu 24 Na còn lại 12g. Biết 11 Na là chất phóng xạ  - tạo thành hạt nhân con là 1224 Mg 24 .Chu kì bán rã của 11 Na là Câu 3: Một mẫu 24 11

A. 15h

B. 15ngày

Ta dùng biểu thức m  m 0 .2

C. 15phút Hướng dẫn giải: 

t T

hay m 

D. 15giây

m0 t

2T Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 12Qr48O2^pa30RQ)Q r= Nếu máy hiển thị

Vậy T = 15 giờ.

Chọn đáp án A Câu 4: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 12 giờ.

B. 8 giờ.

C. 6 giờ.

D. 4 giờ.

Hướng dẫn giải: Ta có :

7m 0 m m 87,5 7 1 1    m   m  0  3  24 m0 100 8 8 8 2 2T

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R2^3$$Qra1R2^a2 4RQ)

Bấm qr=

Vậy T = 8 giờ.

Chọn đáp án B Trang 3

Câu 5: Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là: A. 1h B. 3h C. 4h D. 2h Hướng dẫn giải: Ta có:

N 1 1 1  1  k  0, 75  k  N0 2 2 4

Với đại lượng chưa biết là: k (k là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R2^Q)$$Qra1R4

Bấm qr=

Vậy k = 2.

Chọn đáp án D Câu 6: Phương trình phóng xạ của Pôlôni có Po  Pb  α . Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày. Khối lượng ban đầu m0 = 1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

A. 69 ngày B. 138 ngày C. 97,57 ngày D. 195,19 ngày Hướng dẫn giải: dạng: 210 84

Ta có:

ln 2 ln 2  t  t m 0, 707  e t  e T   e t  e 138 m0 1

Với đại lượng chưa biết là: t (t là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a0.707R1$Qrqhpah2 R138$OQ)

Bấm qr=

Vậy t = 69 ngày.

Trang 4

A Z

Chọn đáp án A Câu 7: Hạt nhân

14 6

C là chất phóng xạ - có chu kì bán rã là 5730 năm. Sau bao lâu

lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng

1 lượng chất phóng xạ ban đầu của 8

mẫu đó.

Hướng dẫn giải: Ta có:

N 2 N0

t  T



1 2 8

t  5730

Với đại lượng chưa biết là: t (t là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R8$Qr2^paQ)R573 0

Bấm qr=

Vậy t = 17190 năm.

Câu 8: Tính chu kỳ bán rã của Thêri, biết rằng sau 100 ngày độ phóng xạ của nó giảm đi 1,07 lần.

Hướng dẫn giải: Ta có:

t 100   H 1 2 T  2 T H0 1, 07

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R1.07$Qr2^pa100 RQ)

Bấm qr=

Trang 5

Vậy T = 1024,476835 ngày.

Câu 9: Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ  , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595. Tính chu kì bán rã của Po. Hướng dẫn giải: Ta có:

m Pb m Po

t    N 0 1  2 T  A ' t 30 m '    A ' 1  2 T   0,1595  206 1  2 T        t  m A 210    N A m0 2 T

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 0.1595Qra206R210$ (1p2^pa30RQ)$$)

Bấm qr=

Vậy T = 117,1846808 ngày.

 

 

131 Câu 10: Iốt 131 53 I phóng xạ  với chu kỳ bán rã T. Ban đầu có 1,83g iốt 53 I .

Sau 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần. Xác định T. Tính số hạt - đã được sinh ra khi khối lượng của iốt còn lại 0,52g. Cho số Avogađrô NA = 6,022.1023m ol-1.

Hướng dẫn giải: Ta có: m  m0

t 2T

t

m  0  2 T  26  2 m

48,24 T

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^6$Qr2^a48.24RQ)

Trang 6

Bấm qr=

Vậy T = 8,04 ngày.

Khối lượng iốt bị phân rã là:  m  m0  m  1,83  0,52  1,31g m 1,31 Số hạt nhân iốt bị phân rã là: N  .N A  .N A N 131 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1.31R131$Oq724= Máy hiển thị

Vậy N  6, 02214179.1021 hạt.

Một hạt nhân phân rã, phóng xạ 1 hạt - nên số hạt - được phóng xạ cũng là N  6, 02214179.1021 hạt.

Câu 11: Magiê 27 12 Mg phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.106Bq. Vào lúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.105Bq. Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là 13,85.108 hạt nhân. Tìm chu kì bán rã T A. T = 12 phút B. T = 15 phút C. T = 10 phút D.T = 16 phút Hướng dẫn giải: Ta có: H0 = H1 = N0 H2 = H = N Suy ra H1 – H2 = H0 – H = (N0 – N) 

ln 2 .N  H 0  H T

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: ah2)RQ)$O13.85O10 ^8$Qr2.4O10^6$p8O10^5

Trang 7

Bấm qr=

Vậy T = 600 giây = 10 phút.

Chọn đáp án C Câu 12: Một mẫu phóng xạ Si ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân 31 Si . rã. Tính chu kỳ bán rã của 14 Hướng dẫn giải: 31 14

Ta có: H = H0 2



t T

t

 2T =

H0 =4 H

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^a5.2RQ)$$Qr4

Bấm qr=

Vậy T = 2,6 giờ.

Câu 13: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?

A. 4 ngày.

B. 2 ngày.

C. 1 ngày.

D. 8 ngày.

Hướng dẫn giải: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân( hay khối lượng) ở các thời điểm t1 và t2 Ta có: ln 2 m1  m 0 e t1  (t 2  t1 ) m1  (t 2  t1 ) T   e  e 4  m 2  m 0 e t 2  m 2

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qhah2)RQ)$O(8p0)$ Qr4

Trang 8

Bấm qr=

Vậy T = 4 ngày.

Chọn đáp án A Câu 14: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1 khối lượng ban đầu ?

32 A. 480 ngày B. 11,25 giờ C. 11,25 ngày Hướng dẫn giải: Ta có

D. 72 ngày

t  m 1 1   5 2 T m 0 32 2

Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^pa360RQ)$$Qra1R 32 qr=

Vậy T = 72 ngày.

Chọn đáp án D Bài 15: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của 14C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là : A. 1900 năm B. 2016 năm C. 1802 năm D. 1890 năm Hướng dẫn giải: t  H T Đề cho: H = 0,8H0 và m như nhau. Theo đề ta có :  2  0,8 .

H0

Với đại lượng chưa biết là: t (t là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^paQ)R5600$Qr0.8 Trang 9

Bấm qr=

Vậy t = 1802 năm.

Chọn đáp án C Câu 16: Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của 14C trong tượng gỗ bằng 0,707 lần độ phóng xạ trong khúc gỗ có cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C14 là 5600 năm.

Hướng dẫn giải: Khối lượng của gỗ (mới chặt) bằng khối lượng của tượng gỗ nên độ phóng xạ của 14C trong khúc gỗ mới chặt hiện nay là H . o t H(t )  Do đó ta có  et  2 T  0,707 H0 Với đại lượng chưa biết là: t (t là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^paQ)R5600$$Qr0.

707

Bấm qr=

Vậy t = 2801 năm.

Câu 17: 238U phân rã thành 206Pb với chu kỳ bán rã 4,47.109 năm. Một khối đá chứa 93,94.10-5 kg và 4,27.10-5 kg Pb. Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có 238U. Tuổi của khối đá là: A. 5,28.106 năm B. 3,64.108 năm C. 3,32.108 năm B. 6,04.109 năm Hướng dẫn giải: 238 Gọi N là số hạt nhân U hiện tại, N0 là số hạt 238U lúc đầu Khi đó N0 = N + N = N + NPb; N =

N m NA m ; NPb = A Pb 238 206

Trang 10

Theo định luật phóng xạ: N = N0e-t 

t  e e

ln 2 t T

N A m  N A m N A m Pb  -t  = e 206  238  238

N A m N A m Pb  238 206  1  m Pb 238  NA m m 206 238

Với đại lượng chưa biết là: t (t là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qhah2)R4.47O10^9$$ OQ)$Qr1+a4.27O10^p5R93.94O10^p5$$Oa238R206

Bấm qr=

Vậy t = 330071080,7 năm  3,3 .108 năm.

Chọn đáp án C Câu 19: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân 232 208 90 Th biến đổi thành hạt nhân 82 Pb ?

A. 4 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β– B. 6 lần phóng xạ α; 8 lần phóng xạ β– C. 8 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β– D. 6 lần phóng xạ α; 4 lần phóng xạ β– Hướng dẫn giải: 208 4 0 – Theo đề ta có quá trình phản ứng : 232 90 Th → 82 Pb + x 2 He + y 1 β Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, ta được:

4x  0y  232  208  24 x  6 x  6 .    2x  (1)y  90  82  8 2x  y  8  y  4 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w514=0=24=2=p1= 8= Bấm= Máy hiển thị nghiệm X

Trang 11

Bấm tiếp= Máy hiển thị nghiệm Y

Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β – .

Chọn đáp án D Câu 20: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: 1 6 4 0 n + 3 Li → X+ 2 He .

Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.

Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là A. 0,12 MeV; 0,18 MeV B. 0,1 MeV; 0,2 MeV C. 0,18 MeV; 0,12 MeV D. 0,2 MeV; 0,1 MeV Hướng dẫn giải: Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi – m x – m He)c2 = – 0,8 MeV (đây là phản ứng thu năng lượng) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 





2  PX2  2mnWn= 2mHe.W He + 2mxWx pn  p He  p X  Pn2  PHe

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : Q = Wx + W He – Wn = – 0,8

(1)

(2)

4WHe  3WX  1,1  WHe  WX  0,3

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w514=3=1.1=1=1= 0.3= Bấm= Máy hiển thị nghiệm X  WHe

Bấm tiếp= Máy hiển thị nghiệm Y  WX

Chọn đáp án B Trang 12

Câu 21: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng. Cho mp = 1,0073u; mLi = 7,0144u; mα =4,0015u; 1u = 931MeV/c2. Tính động năng và vận tốc của mỗi hạt α tạo thành?

A. 9,755 MeV; 3,2.107m/s B. 10,5 MeV; 2,2.107 m/s 7 C. 10,55 MeV; 3,2.10 m/s D. 9,755.107; 2,2.107 m/s.

Hướng dẫn giải: Phương trình: 1 p  3 Li  2 α  2 α Năng lượng của phản ứng hạt nhân là: ΔE = ( MTrước – MSau)c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV > 0 Vậy phản ứng tỏa năng lượng. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: Kp + KLi + ΔE = Kα + Kα  2,69 + 0 + 17,4097 = 2Kα  Kα = 10,04985MeV ≈ 10,5MeV. 1

7

Động năng của hạt α: K α 

4

4

m α v 2α 2

Với đại lượng chưa biết là: v  ( v  là biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: 10.04985O1.6022 O10^p13$Qra4.0015Oq717OQ)dR2qr=

Vậy v  = 22014925,96 m/s  2,2.107 m/s.

Chọn đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri 12 D ? Cho mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, mD = 2,0136u; 1u = 931 MeV/c2.

A. 2,431 MeV. B. 1,122 MeV. C. 1,243 MeV. D. 2,234MeV. Câu 2: Hạt nhân 104 Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là 104 Be A. 0,632 MeV. B. 63,215MeV. C. 6,325 MeV. D. 632,153 MeV. Câu 3: Biết khối lượng của các hạt nhân lần lượt như sau m C  12,000u; m   4,0015u; m p  1, 0073u; m n  1, 0087u và 1u  931,5 Mev/c 2 .

Năng lượng cần thiết tối thiểu để chia hạt nhân là Trang 13

12 6

C thành ba hạt  theo đơn vị Jun

A. 6,7.10-13 J B. 6,7.10-15 J C. 6,7.10-17 J D. 6,7.10-19 J Câu 4: Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50g 238 92 U có số nơtron xấp xỉ là 23 25 25 A. 2,38.10 .

B. 2,20.10 .

C. 1,19.10 .

D. 9,21.1024.

Câu 5: Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam Al1327 là A. 6,826.1022.

B. 8,826.1022.

C. 9,826.1022.

D. 7,826.1022.

Câu 6: Chất Iốt phóng xạ 131 53 I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g Câu 7: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

A. 25%.

B. 75%.

C. 12,5%.

D. 87,5%.

Câu 8: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 20 phút. Ban đầu một mẫu chất đó có khối lượng là 2g. Sau 1h40phút, lượng chất đã phân rã có giá trị nào?

A. 1,9375 g B. 0,0625g C. 1,25 g D. một đáp án khác 238 Câu 9: Urani ( 92 U ) có chu kì bán rã là 4,5.109năm. Khi phóng xạ , urani biến 234

thành thôri ( 90Th ). Khối lượng thôri tạo thành trong 23,8 g urani sau 9.109 năm là bao nhiêu?

A. 17,55g B. 18,66g C. 19,77g D. 20,55g 211 211 Câu 10: Chu kì bán rã 84 Po là 138 ngày. Ban đầu có 1mmg 84 Po . Sau 276 ngày, khối lượng 211 84 Po bị phân rã là: A. 0,25mmg B. 0,50mmg

C. 0,75mmg

D. đáp án khác

1 Câu 11: Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại khối lượng ban đầu 16 của nó. Chu kì bán rã của chất đó là A. 3 năm B. 4,5 năm C. 9 năm D. 48 năm Câu 12: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh.

Thời gian chiếu xạ lần đầu là t  20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi Δt  T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu?

A. 28,2 phút.

B. 24,2 phút.

C. 40 phút.

D. 20 phút.

Câu 13: Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t=0 đến t1= 2 giờ máy đếm ghi dc N1 phân rã/giây. Đến thời điểm t2 = 6 giờ máy đếm dc N2 phân rã/giây. Với N2 = 2,3N1. Tìm chu kì bán Trang 14

rã.

A. 3,31 giờ.

B. 4,71 giờ C. 14,92 giờ D. 3,95 giờ Câu 14: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 50 s.

B. 25 s.

C. 400 s.

D. 90 s.

210 Câu 15: Chất phóng xạ poolooni 84 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì 206 82 Pb .

210 84

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất.

1 Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là .

3 Cho chu kì của

Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là A.

1 .

9

B.

1 .

16

C.

1 .

15

D.

1 .

25

Câu 16: Một bệnh nhân điều trị ưng thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút. Sau 5 tuần điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phải chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu tiên. Cho chu kỳ bán rã T = 70 ngày và xem t<< T A, 17phút B. 20phút C. 14phút D. 10 phút   – Câu 17: Đồng vị  Si phóng xạ  . Một mẫu phóng xạ  Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.

A. 2,5 h.

B. 2,6 h.

C. 2,7 h.

D. 2,8 h.

Câu 18: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất

NB  2, 72 . Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là NA

A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày Câu 19: Một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,42 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ 146 C là 5730 năm. Tuổi của pho tượng cổ này gần bằng A. 4141,3 năm. B. 1414,3 năm.

C. 144,3 năm.

D. 1441,3 năm.

Câu 20: Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị 238U và 235U. 235U chiếm tỉ lệ 7,143 0 00 . Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất. Chu kì bán rã của 238U là T1= 4,5.109 năm. Chu kì bán rã của 235U là T2 = 0,713.109 năm A. 6,04 tỉ năm B. 6,04 triệu năm C. 604 tỉ năm D. 60,4 tỉ năm Trang 15

Câu 21: Pônôli là chất phóng xạ (210Po84) phóng ra tia α biến thành 206Pb84, chu kỳ bán rã là 138 ngày. Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3 ?

A. 276 ngày B. 138 ngày C. 179 ngày D. 384 ngày Câu 22: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

A. 25%.

B. 75%.

C. 12,5%.

D. 87,5%.

222 Câu 23: Một lượng chất phóng xạ 86 Rn ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là A. 3,40.1011Bq B. 3,88.1011Bq C. 3,58.1011Bq D. 5,03.1011Bq 2 3 4 Câu 24: Cho phản ứng hạt nhân: 1 D  1T  2 He  X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng: A. 15,017 MeV. B. 17,498 MeV. C. 21,076 MeV. D. 200,025 MeV. Câu 25: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 234 phóng xạ tia α và tạo thành U 92 đồng vị Thôri 23090Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV. A. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV. 2 2 4 1 Câu 26: Cho phản ứng hạt nhân sau: 1 H  1 H  2 He  0 n  3, 25 MeV . Biết độ hụt khối của 21 H là m D  0, 0024u và 1u  931,5MeV/c 2 . Năng lượng liên kết hạt nhân 42 He là A. 7,7188 MeV B. 77,188 MeV C. 771,88 MeV D. 7,7188 eV Câu 27: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên, để gây ra phản ứng 11P + 73Li  2. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt  có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  tạo bởi hướng của các hạt  có thể là: A. 900 B. 600 C. 1600 D. 1200 Câu 28: Khối lượng nghỉ của êlêctron là m0 = 0,511MeV/c2, với c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Lúc hạt có động năng là Wđ = 0,8MeV thì động lượng của hạt là: A. p = 0,9MeV/c B. p = 2,5MeV/c C. p = 1,2MeV/c D. p = 1,6MeV/c Câu 29: Trong quá trình va chạm trực diện giữa một êlectrôn và một pôzitrôn, có sự huỷ cặp tạo thành hai phôtôn có năng lượng 2 MeV chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Cho me = 0,511 MeV/c2. Động năng của hai hạt trước khi va chạm là A. 1,489 MeV. B. 0,745 MeV. C. 2,98 MeV. D. 2,235 MeV. Câu 30: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: 01 n + 63 Li → X+ 42 He. Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là: Trang 16

A. 0,12 MeV; 0,18 MeV B. 0,1 MeV; 0,2 MeV C. 0,18 MeV; 0,12 MeV D. 0,2 MeV; 0,1 MeV 9 Câu 31: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân 4 Be đứng yên 6

gây ra phản ứng hạt nhân,sau phản ứng thu được hạt nhân 3 Li và hạt X. Biết hạt X bay ra với động năng 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt prôtôn tới (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Vận tốc của hạt nhân Li là: A. 0,824.106 m/s B. 1,07.106 m/s C. 10,7.106 m/s D. 8,24.106 m/s 9 Câu 32: Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân Be4 đứng yên để gây ra phản ứng 1p + 94 Be  4X + 63 Li . Biết động năng của các hạt p, X và 63 Li lần lượt là 5,45 MeV; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X là: A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 33: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là  = 5.10-8s-1. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là A. 5.108s.

B. 5.107s.

C. 2.108s.

D. 2.107s.

210 Câu 34: Chất phóng xạ poolooni 84 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì 206 82 Pb .

210 84

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất.

1 Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là .

3 Cho chu kì của

Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là A.

1 .

9

B.

1 .

16

Câu 35: Hạt nhân urani 206 82

C. 238 92

1 .

15

D.

1 .

25

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Pb . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của

238 92

U biến đổi thành hạt nhân chì là

4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 6,239.1018 hạt nhân

206 82

238 92

U và

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất

cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238 92 U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là A. 3,3.108 năm. B. 6,3.109 năm.

C. 3,5.107 năm.

D. 2,5.106 năm.

Trang 17

§1. Sử dụng máy tính cầm tay tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong bài toán về hiện tượng quang điện 1. Các hằng số Vật lí + Hằng số Plank: h = 6,625.10-34 J.s + Vận tốc ánh sáng trong chân không: c = 299792458 m/s + Điện tích nguyên tố: |e| = 1,602176486.10-19 C; hay e = 1,602176486.10-19 C + Khối lượng của e: m (hay me ) = 9,10938215.10-31 kg + Đổi đơn vị: 1eV = 1,6022.10-19J. 1MeV = 1,6022.10-13J. + Các hằng số được cài sẵn trong máy tính cầm tay Casio fx-570VN PLUS bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] (xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay).

2. Sử dụng lệnh SOLVE để tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức: Với máy Casio fx-570VN PLUS chỉ dùng trong COMP: w1, w11 Màn hình: Math Các bước Chọn chế độ Dùng COMP Chỉ định dạng nhập / xuất toán Math Nhập biến X (đại lượng cần tìm) Nhập dấu = Chức năng SOLVE:

Nút lệnh Bấm: w1 Bấm: qw1

Ý nghĩa- Kết quả COMP là tính toán chung Màn hình xuất hiện Math

Bấm: Q)

Màn hình xuất hiện X.

Bấm: Qr Bấm: qr=

Màn hình xuất hiện dấu = hiển thị kết quả X= .....

Câu 1: Giới hạn quang điện của kẽm là o = 0,35m. Tính công thoát của êlectron khỏi kẽm?

Hướng dẫn giải: Từ công thức: λ 0 

hc hc A A λ0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: aq706Oq728R0.35OQ gp6$$= Kết quả hiển thị:

Công thoát của êlectron khỏi kẽm A  5,675558573.1019 J . Đổi sang eV: chia tiếp cho e: Bấm máy tiếp Pq723= Trang 1

Kết quả hiển thị:

Vậy công thoát của êlectron khỏi kẽm A = 3,542405358 eV. Câu 2: Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng  vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron của kim loại làm catôt là 3eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.105 m/s. Xác định bước sóng của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ.

Hướng dẫn giải: Ta có:  =

hc 1 A  mv 02 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: aq706Oq728R3O1.6O qgp19$+a1R2$q703O(7Oqg5$$)d$= Kết quả hiển thị:

Suy ra:  = 0,28259.10-6 m; bức xạ đó thuộc vùng tử ngoại.

Câu 3: Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm Catot là 0,66m. Tính: 1. Công thoát của kim loại dùng làm Catot theo đơn vị J và eV. 2. Tính động năng ban đầu cực đại và vận tốc cực đại của e quang điện khi bứt ra khỏi Catot, biết ánh sáng chiếu vào có bước sóng là 0,5m .

Hướng dẫn giải: 1. Từ công thức: λ 0 

hc hc A A λ0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: q706Oq728R0.66Oqg p6$$= Kết quả hiển thị:

Công thoát của êlectron khỏi kẽm A  3,00976591.1019 J . Đổi sang eV: chia tiếp cho e: Bấm máy tiếp Pq723= Kết quả hiển thị: Trang 2

Vậy công thoát của êlectron khỏi kẽm A = 1,878548296 eV.

1

2. Động năng ban đầu cực đại: Wñ max = hc 





1   0 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: q706q728(a1R0.5Oq gp6$$pa1R0.66Oqgp6$$)= Kết quả hiển thị:

Khi đó: Wñ max =9,631250911.10 20 J. Vận tốc cực đại của e quang điện khi bứt ra khỏi Catot : v 0 

2hc  1 1     me    0 

Nhập máy tính: sa2q706q728Rq703$ (a1R0.5Oqgp6$$pa1R0.66Oqgp6$$)= Kết quả hiển thị:

Khi đó: v 0 = 459845,4434 m/s.

Câu 4: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron kim quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm. Khi thay chùm bức xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 (V). Tính điện tích của êlectron quang điện.

Hướng dẫn giải: 2 mv 0max hc Ta có: = A = A + eUh 2   hc    A  eU h Theo điều kiện bài toán:   hc  A  e(U  U) h    

Trang 3

Với U = 0,59 (V) và  = 0,05 (μm).

Suy ra: e  

hc  1 1  19     1, 604.10 C . U      

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: aq706q728R0.59$(a 1R0.35Oqgp6$$pa1R0.66Oqgp6$p0.05Oqgp6$$)= Kết quả hiển thị:

Khi đó: e =1,603265133.10 19 C. Câu 5: Chiếu lần lượt 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng theo tỉ lệ 1 :  2 :  3  1: 2 :1,5 vào catôt của một tế bao quang điện thì nhận được các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại tương ứng và có tỉ lệ v1 : v 2 : v3  2 :1: k , với k bằng:

3

A.

B.

1 3

C.

2

D.

1 2

Hướng dẫn giải:  hc mv    A  4. 2 (1)  hc mv 2  (1)  (2)   3 2   2 2 Ta có:  hc  A  mv (2)   2 2  2  (3)  (2)  hc  k 2  1 mv   2  hc  mv 2 6   A  k2 (3)  2 1, 5. 2

3

3 k 1 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 3Qra3RQ)dp1$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: k  1, 414213562  2 .

Chọn đáp án C

Trang 4

Câu 6: Chiếu bức xạ có bước sóng  vào catot của tế bào quang điện. Dòng quang điện bị triệt tiêu khi UAK  - 4,1V. Khi Uh = 5V thì vận tốc cực đại của electron khi đập vào anot là: A. 1,789.106m/s B. 1,789.105m/s C. 1,789.105 km/s B. 1,789.104 km/s Hướng dẫn giải: Theo định lý động năng ta có: 2  mv2 mv 0 Wñ max =   eU AK  mv2  2 2   e (U h  U AK )  2 mv20   eU h  2 

v

2 e (U AK  U h ) m

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: sa2Rq703$Oqcq723$ (5+4.1)= Kết quả hiển thị:

Vậy: v = 1789148,588 m/s = 1,789148588.106 m/s.

Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Giới hạn quang điện của đồng (Cu) là λ0 = 0,30 μm. Biết hằng số h = 6,625.10-34 J.s và vận tốc truyền ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. Công thoát của êlectrôn khỏi bề mặt của đồng là A.6,625.10-19 J. B. 6,265.10-19 J. C. 8,526.10-19 J. D. 8,625.10-19 J. Câu 2: Một kim loại có công thoát là 2,5eV. Tính giới hạn quang điện của kim loại đó: A. 0,4969  m B. 0,649  m C. 0,325  m D. 0,229  m Câu 3: Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm Catot là 0,66m. Tính công thoát của kim loại dùng làm Catot A. 1,882eV B. 2.10-19 J C. 4.10-19 J D. 18,75eV Câu 4: Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,405μm, λ2 = 0,436μm vào bề mặt của một kim loại và đo điện áp hãm tương ứng Uh1 = 1,15V; Uh2 = 0,93V. Cho

Trang 5

biết: h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C. Tính công thoát của kim loại đó.

A. 1,6eV B. 1,91eV C. 2,16eV D. 3,11eV Câu 5: Một quả cầu bằng đồng cô lập về điện được chiếu bởi 1 bức xạ điện từ có λ = 0,14μm. Cho giới hạn quang điện của Cu là 0,3μm. Tính điện thế cực đại của quả cầu.

A. 6,5V B. 4,73V C. 5,43V D. 3,91V Câu 6: Công thoát electron ra khỏi kim loại A = 6,625.10-19J, hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s. Giới hạn quang điện của kim loại đó là A. 0,300m. B. 0,295m. C. 0,375m. D. 0,250m.

Câu 7: Lần lượt chiếu bức xạ có bước sóng 1  0,35m và  2 vào bề mặt kim loại thì vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện ứng với bức xạ 1 gấp hai lần bức xạ  2 . Biết giới hạn quang điện của kim loại đó  0  0, 66m . Bước sóng

 2 bằng: A. 0, 40m

B. 0, 48m

C. 0,54m

D. 0, 72m

Câu 7: Chất lỏng fluorexein hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,48μm và phát ra ánh có bước sóng λ’ = 0,64μm. Biết hiệu suất của sự phát quang này là 90% (hiệu suất của sự phát quang là tỉ số giữa năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng kích thích trong một đơn vị thời gian), số phôtôn của ánh sáng kích thích chiếu đến trong 1s là 2012.1010 hạt. Số phôtôn của chùm sáng phát quang phát ra trong 1s là A. 2,6827.1012 B. 2,4144.1013 C. 1,3581.1013 D. 2,9807.1011 Câu 8: Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm Catot là 0,66m. Tính vận tốc cực đại của e quang điện khi bứt ra khỏi Catot, biết ánh sáng chiếu vào có bước sóng là 0,5m A. 5,6.105 m/s B. 6,6.105 m/s C. 4,6.105 m/s D. 7,6.105 m/s Câu 9: Chiếu bức xạ có bước sóng  = 0.6m vào catot của 1 tế bào quang điện có công thoát A= 1.8eV. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào một điện trường từ A đến B sao cho UAB = -10V. Vận tốc nhỏ nhất và lớn nhất của electron khi tới B lần lượt là: A.18,75.105 m/s và 18,87.105 m/s B.18,87.105m/s và 18,75.105m/s 5 5 C.16,75.10 m/s và 18.87.10 m/s D.18,75.105m/s và 19,00.105m/s Câu 10: Katốt của tế bào quang điện có công thoát 1,5eV, được chiếu bởi bức xạ đơn sắc . Lần lượt đặt vào tế bào, điện áp UAK = 3V và U’AK = 15V, thì thấy vận tốc cực đại của elêctrôn khi đập vào anốt tăng gấp đôi. Giá trị của  là: A. 0,259 m.

B. 0,795m.

C. 0,497m.

D. 0,211m.

Câu 11: Chiếu lên bề mặt một tấm kim loại có công thoát electrôn là A = 2,1 eV chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,485μm . Người ta tách ra một chùm hẹp các electrôn quang điện có vận tốc ban đầu cực đại hướng vào một không gian có cả Trang 6

điện trường đều E và từ trường đều B . Ba véc tơ v , E , B vuông góc với nhau từng đôi một. Cho B = 5.10-4 T . Để các electrôn vẫn tiếp tục chuyển động thẳng và đều thì cường độ điện trường E có giá trị nào sau đây ?

A. 201,4 V/m. B. 80544,2 V/m. C. 40.28 V/m. D. 402,8 V/m.

Câu 12: Một ống Rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 3.10-10m. Biết c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 Js. Động năng của êlectron khi đập vào đối âm cực là: A. 19,875.10-16 J. B. 19,875.10-19 J. C. 6,625.10-16 J. D. 6,625.10-19 J. Câu 13: Ông phát tia X có hiệu điện thế giữa anôt và catôt là U, phát tia X có bước sóng ngắn nhât là λ . Nếu tăng hiệu điện thê này thêm 5000 V thì tia X do ông phát ra có bước sóng ngắn nhât λ1 . Nêu giảm hiệu điện thế này 2000 V thì tia X do ống

5 λ1 . Bỏ qua động năng ban đầu của electron 3 J.s, c  3.108 m / s, e  1, 6.1019 C . Giá trị của λ1

phát ra có bước sóng ngắn nhât λ 2 

khi ở catôt. Lấy h  6, 6.1034 bằng A.70,71 pm.

B. 117,86 pm.

C. 95 pm.

D. 99 pm.

Câu 4: Trong ống Cu-lit-giơ electron được tăng tốc bới một điện trường rất mạnh và ngay trước khi đập vào đối anôt nó có tốc độ 0,8c. Biết khối lượng ban đầu của electron là 0,511Mev/c2. Bước sóng ngắn nhất của tia X có thể phát ra: A. 3,64.10-12 m B. 3,64.10-12 m C. 3,79.10-12 m D. 3,79.1012m Câu 15: Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U  50000 V . Khi đó cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen là I  5mA . Giả thiết 1% năng lượng của chïm electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trung bình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0. Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây?

A.3,125.1016 photon/s B.3,125.1015 photon/s 15 C.4,2.10 photon/s D.4,2.1014 photon/s Câu 16: Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng 1 = 0,30m vào catôt của một tế bào quang điện thì xảy ra hiện tượng quang điện và hiệu điện thế hãm lúc đó là 2 V. Nếu đặt vào giữa anôt và catôt của tế bào quang điện trên một hiệu điện thế UAK = -2V và chiếu vào catôt một bức xạ điện từ khác có bước sóng 2 = 0,15m thì động năng cực đại của êlectron quang điện ngay trước khi tới anôt bằng A. 1,325.10-18J.

B. 6,625.10-19J.

C. 9,825.10-19J.

D. 3,425.10-19J.

Câu 17: Giữa anôt và catôt của một ống phát tia X có hiệu điện thế không đổi là 25 kV. Bỏ qua động năng của eelectron khi bứt ra từ catôt. Bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra bằng A. 31,57 pm.

B. 39,73 pm.

C. 49,69 pm D. 35,15 pm.

Câu 18: Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 µm.

Trang 7

Lấy h = 6,625. 10-34 Js, c = 3.108 m/s và me = 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng A. 2,29.104 m/s B. 9,24.103 m/s C. 9,61.105 m/s D. 1,34.106 m/s.

Câu 19: Catốt của một tế bào quang điện làm bằng Xeđi được chiếu bởi bức xạ có =0,3975μm. Cho cường độ dòng quang điện bão hòa 2A và hiệu suất quang điện: H = 0,5%. Số photon tới catôt trong mỗi giây là A. 1,5.1015photon B. 2.1015photon C. 2,5.1015photon D. 5.1015photo Câu 20: Chiếu lên bề mặt một tấm kim loại có công thoát electrôn là A = 2,1 eV chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,485μm. Người ta tách ra một chùm hẹp các electrôn quang điện có vận tốc ban đầu cực đại hướng vào một không gian có cả điện trường đều E và từ trường đều B. Ba véctơ v, E, B vuông góc với nhau từng đôi một. Cho B = 5.10-4 T. Để các electrôn vẫn tiếp tục chuyển động thẳng và đều thì cường độ điện trường E có giá trị nào sau đây ?

A. 201,4 V/m. B. 80544,2 V/m. C. 40.28 V/m. D. 402,8 V/m.

§1. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tìm nhanh một đại lượng chưa biết về vạch quang phổ Hydro Câu 1: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT năm 2017) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm và rn. Biết rm − rn = 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 98r0.

B. 87r0.

C. 50r0.

D. 65r0.

Hướng dẫn giải: Ta có: rm – rn = (m2 – n2)r0 = 36r0  m = 36  n 2 .

Với đại lượng chưa biết là: n (biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w7s36+Q)d==1=15 =1= Kết quả: Dùng phím di chuyển xuống R để chọn giá trị phù hợp với đề bài.

Kết quả hiển thị:

Ta thấy tại dòng X = 8 thì f (X) = 10; nghĩa là khi n = 8 thì m = 10.

Khi đó: rm = 102r0 = 100r0.

Chọn đáp án A Câu 2: Bước sóng của các vạch quang phổ của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức: Trang 8

1 1   1  RH  2  2  λ n  m 7 1 Với R H  1, 097373157.10 m = hằng số Rittberg. Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất (ứng với mức m = 1 chuyển lên mức n = 2) của bức xạ trong dãy Lyman là: A. 1,789.106m/s B. 1,789.105m/s C. 1,789.105 m/s B. 1,789.104 m/s Hướng dẫn giải: Ta dùng biểu thức

1 1   1  RH  2  2  λ n  m

Với đại lượng chưa biết là:  (biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1RQ)$Qrq716(a1R1 d$pa1R2d$)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: v = 1,2150227.10 7 m/s.

Chọn đáp án A Câu 3: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng A. 534,5 nm B. 95,7 nm C. 102,7 nm D. 309,1 nm Hướng dẫn giải: Ta dùng biểu thức

hc hc hc 1 1 1      λ MK λ ML λ LK λ MK λ ML λ LK Với đại lượng chưa biết là: MK (biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1RQ)$Qra1R656.3O qgp9$$+a1R121.8Oqgp9$$qr= Kết quả hiển thị:

Trang 9

Vậy:  MK = 1,0273401.10 7 m  102,7 nm.

Chọn đáp án C Câu 4: Các mức năng lượng của nguyên tử hiđro ở trạng thái dừngđược xác định bởi biểu thức En = 

13, 6 (eV) với n = 1 là mức cơ bản K, n = 2, 3, 4, … ứng với n2

các mức kích thích I, M, N ,… Cho : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s). Hãy tính: a. Năng lượng cần thiết để ion hóa nguyên tử hidro (tính ta đơn vị jun). b. Bước sóng của 4 vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Ban-me của quang phổ hidro.

Hướng dẫn giải: a. Năng lượng cần thiết để ion hóa nguyên tử hidro E  E   E K  E K  13, 6eV  21, 78992.1019 J. b. Bước sóng của 4 vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Ban-me của quang phổ hidro.

Với máy Casio fx-570VN PLUS + Vạch H  :   

hc E3  E 2

Nhập máy tính: q706q728R13.6O1.6 022Oqgp19$(a1R2d$pa1R3d$)= Kết quả hiển thị:

Vậy:   = 6,563772425.10 7 m. + Vạch H :  

hc E4  E2

Nhập máy tính: q706q728R13.6O1.6 022Oqgp19$(a1R2d$pa1R4 d$)= Kết quả hiển thị:

Vậy:  = 4,862053648.10 7 m.

Trang 10

+ Vạch H  :   

hc E5  E 2

Nhập máy tính: q706q728R13.6O1.6 022Oqgp19$(a1R2d$pa1R5 d$)= Kết quả hiển thị:

Vậy:   = 4,341119328.10 7 m. + Vạch H  :   

hc E6  E2

Nhập máy tính: q706q728R13.6O1.6 022Oqgp19$(a1R2d$pa1R6 d$)= Kết quả hiển thị:

Vậy:   = 4,102357765.10 7 m.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Bán kính Bo là 5,3.10-11m thì bán kính quỹ đạo thứ 3 của Hiđrô A. 2,12A0 B. 3,12A0 C. 4,77A0 D. 5,77A0 -11 Câu 2: Bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất là r1 = 5,3.10 m. Động năng của êlectron trên quỹ đạo Bo thứ nhất là : A. 14,3eV B. 17, 7eV C. 13, 6eV D. 27, 2eV Câu 3: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể bức ra là : A. 0,122µm B. 0,0911µm C. 0,0656µm D. 0,5672µm Câu 4: Kích thích cho các nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hidro sau đó, tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất là: A.

128 .

3

B.

128 .

9

C.

128 16

Trang 11

D.

64 .

3

Câu 5: Kích thích nguyên tử H2 từ trạng thái cơ bản bằng bức xạ có bước sóng 0,1218m. Hãy xác định bán kính quỹ đạo ở trạng thái mà nguyên tử H2 có thể đạt được?

A. 2,12.10-10m B. 2,22.10-10m C. 2,32.10-10m D. 2,42.10-10m Câu 6: Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng EM = -1,5eV sang trạng thái dừng có năng lượng EL = -3,4eV. Tìm bước sóng của bức xạ do nguyên tử phát ra. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, vận tốc ás trong chân không c = 3.108m/s. 1eV = 1,6.10-19J. A. 0,456m B. 0,645m C. 0,645m D. 0,655m Câu 7: Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng En = - 1,5eV sang trạng thái dừng có có mức năng lượng Em = - 3,4eV. Tần số của bức xạ mà nguyên tử phát ra là: A. 6,54.1012Hz B. 4,58.1014Hz C. 2,18.1013Hz D. 5,34.1013Hz Câu 8: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108 m/s. Năng lượng của phôtôn này bằng A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV. Câu 9: Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Cho biết hằng số Planck là h = 6,625.10-34(J.s), c = 3.108(m/s). Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen là A.  P min = 0,622  m.

B.  P min = 0,822  m.

C.  P min = 0,730  m.

D.  P min = 0,922  m.

Câu 10: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô

En  

13, 6 (eV) , với n = 1, 2, 3... Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến n2

va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là A. 2,4 eV. B. 1,2 eV. C. 10,2 eV. D. 3,2 eV. Câu 11: Cho mức năng lượng của nguyên tử hirdo xác định bằng công thức

En 

E0 ( E 0  13, 6eV, n  1, 2,3, 4... ). Để có thể bức xạ tối thiểu 6 photon thì n2

Nguyên tử H phải hấp thụ photon có mức năng lượng là: A. 12,75 eV B.10,2 eV C. 12,09 eV

D. 10,06 eV

Câu 12: Mức năng lượng của ng tử Hyđrô có biểu thức E n  

13, 6 (eV) . Khi n2

kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là: A. 1,46.10–6m B. 9,74.10–8m C. 4,87.10–7m D. 1,22.10–7m Trang 12

Câu 13: Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là A. 4, 09.1015 J. B. 4,86.1019 J. C. 4, 09.1019 J. D. 3, 08.1020 J.

Trang 13

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán giao thoa sóng ánh sáng 1. Cài đặt máy Casio fx-570VN PLUS: Bấm: q93=C Reset all (có thể không cần thiết) Bấm: qw11 Math (có thể không cần thiết) Bấm: qw2 Line IO (có thể không cần thiết) Bấm: w7 TABLE 2. Phương pháp giải bài toán Vật lí dùng chức năng lập bảng giá trị Bước 1: Tìm biểu thức của đại lượng cần tìm phụ thuộc vào một số nguyên chưa biết.

Bước 2: Nhấn w7 Bước 3: Nhập hàm số f(X)= sau đó nhấn =. Với X là số nguyên chưa xác định.

Nếu máy hiện ra g(X)= thì nhấn = tiếp để bỏ qua hàm số này.

Bước 4: Nhập giá trị đầu của X khi máy tính hỏi Start? rồi nhấn =.

Bước 5: Nhập giá trị cuối của X khi máy tính hỏi End? rồi nhấn =.

Bước 6: Nhập khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp của X khi khi máy tính hỏi Step? rồi nhấn = (thường là số 1 vì các đại lượng Vật lí chúng ta khảo sát phụ thuộc vào số nguyên nên các giá trị cách nhau 1 đơn vị).

Bước 7: Đọc kết quả và chọn kết quả phù hợp từ bảng giá trị của máy tình hiển thị.

Lưu ý: Nếu không có kết quả thích hợp, nghĩa là ta đã nhập khoảng giá trị k chưa đúng. Ta nhấn nút C và nút = rồi nhập lại các giá trị Start? và End? thích hợp hơn.

Ví dụ: Xét hàm số f (x) = x 2 

1 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bước 1: w7 TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Trang 1

Bước 3: Bấm =

Nhập 1=

Bước 4: Bấm = nhập 5

Bước 5: Bấm = nhập 1

Bước 6: Bấm =

Chú ý: + Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài + Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho + Chọn Step: 1 (vì k nguyên) Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu bằng nguồn ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại vị trí điểm M cách vân sáng chính giữa 4 mm có vân sáng đơn sắc có bước sóng ngắn nhất là A. 0,4 µm.

B. 0,67 µm.

C. 0,75 µm.

D. 0,55 µm.

Hướng dẫn giải: Trang 2

ax M 2  kD k Chú ý, xem k là biến X, còn  là hàm f  X  Ta có: f  X    

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 Nhập máy liên tục: a2RQ)

Bấm =

Chú ý, bước này có thể bỏ qua. Tếp tục bấm = Máy hỏi Start? nhập 1=

Máy hỏi End? nhập 15=

Máy hỏi Step? nhập 1=

Bấm = Máy hiển thị:

Kết quả: Khi X = 5, nghĩa là k = 5 thì   0, 4m .

Chọn đáp án A Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, Trang 3

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 m và 0,56 m B. 0,40 m và 0,60 m C. 0,45 m và 0,60 m D. 0,40 m và 0,64 m Hướng dẫn giải:

ax 0,8.3 1, 2   kD k.2 k Chú ý, xem k là biến X, còn  là hàm f  X  Ta có: f  X    

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 TABLE Nhập máy liên tục: a1.2RQ)

Bấm ==1=5=1= Bấm = Máy hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 2 thì f (X) = 0,6, nghĩa là khi k = 2 thì   0, 6m . + Tại dòng X = 3 thì f (X) = 0,4, nghĩa là khi k = 3 thì   0, 4m .

Chọn đáp án B Câu 3 (ĐH – 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3.

B. 8.

C. 7.

D. 4.

Hướng dẫn giải:

ax 3, 04  kD k Chú ý, xem k là biến X, còn  là hàm f  X  Ta có: f  X    

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 TABLE Trang 4

Nhập máy liên tục:a3.04RQ)$==4=10=1 = Kết quả hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 5 thì f (X) = 0,606; nghĩa là khi k = 5 thì   0, 606m ; + Tại dòng X = 6 thì f (X) = 0,5066; nghĩa là khi k = 6 thì   0,5066m ; + Tại dòng X = 7 thì f (X) = 0,4342; nghĩa là khi k = 7 thì   0, 4342m ; + Tại dòng X = 8 thì f (X) = 0,38; nghĩa là khi k = 8 thì   0,38m .

Chọn đáp án D Câu 4 (ĐH – 2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0,76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?

A. 6 bức xạ.

B. 4 bức xạ.

C. 3 bức xạ.

D. 5 bức xạ.

Hướng dẫn giải: Ta có: f  X    

2ax 6, 6   2k  1 D 2k  1

Chú ý, xem k là biến X, còn  là hàm f  X  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục:a6.6R2Q)+1$==0=10 =1= Kết quả hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 4 thì f (X) = 0,7333; nghĩa là khi k = 4 thì   0, 7333m ; + Tại dòng X = 5 thì f (X) = 0,6; nghĩa là khi k = 5 thì   0, 6m ; + Tại dòng X = 6 thì f (X) = 0,5076; nghĩa là khi k = 6 thì   0,5076m ; Trang 5

+ Tại dòng X = 7 thì f (X) = 0,44; nghĩa là khi k = 7 thì   0, 44m .

Chọn đáp án B Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khoảng cách hai khe là 2mm khoảng cách hai khe đến màng là 1m người ta dùng ánh sáng trắng có bước sóng thay đổi từ 0,38.10-6m đến 0,76.10-6m. Tại N cách vân trung tâm 3mm có mấy bức xạ bị tắt?

A. 9 B. 8 C. 10 D. 7 Hướng dẫn giải:

2.2.103.3.103 12  2k  1 2k  1 Chú ý, xem k là biến X, còn  là hàm f  X  Ta có: f  X    

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục: a12R2Q)+1$

Bấm ==5=20=1= Bấm = Máy hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 8 thì f (X) = 0,7058; nghĩa là khi k = 8 thì   0, 7058m + Tại dòng X = 9 thì f (X) = 0,6314, nghĩa là khi k = 9 thì   0, 6314m + Tại dòng X = 10 thì f (X) = 0,5714; nghĩa là khi k = 10 thì   0,5714m + Tại dòng X = 11 thì f (X) = 0,5217; nghĩa là khi k = 11 thì   0,5217m + Tại dòng X = 12 thì f (X) = 0,48; nghĩa là khi k = 12 thì   0, 48m + Tại dòng X = 13 thì f (X) = 0,4444; nghĩa là khi k = 13 thì   0, 4444m + Tại dòng X = 14 thì f (X) = 0,4137; nghĩa là khi k = 14 thì   0, 4137m + Tại dòng X = 15 thì f (X) = 0,387; nghĩa là khi k = 15 thì   0,387m .

Kết quả có 8 bức xạ bị tắt tại N với k = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Chọn đáp án B Trang 6

Câu 6 (Chuyên Phan Bội Châu - 2017): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,48 μm và λ2 là ánh sáng đơn sắc màu cam (có dải bước sóng từ 0,59 μm đến 0,65 μm).

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng liên tiếp trùng màu với vân trung tâm có 3 vân màu cam. Giá trị λ2 bằng A. 0,60 μm B. 0,64 μm C. 0,62 μm D. 0,65 μm Hướng dẫn giải: Ta có: f  X    2 

k11  0,12k1 k2

Chú ý, xem k1 là biến X, còn  là hàm f  X  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục: w70.12Q)==1=10=1 = Máy hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 5 thì f (X) = 0,6; nghĩa là khi k = 5 thì   0, 6 m ; Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn phát ra ánh sáng trắng. Khoảng cách 2 khe là a = 1,5mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 3m. Bước sóng của ánh sáng trắng biến thiên từ 0,38 μm đến 0,76μm. Những bức xạ cho vân tối tại điểm M cách vân trung tâm 1 đoạn 6mm là: A. 0,677m; 0,595m; 0,464m; 0,472m.

B. 0,687m; 0,575m; 0,482m; 0,439m.

C. 0,677m; 0,555m; 0,472m; 0,410m.

D. 0,667m; 0,545m; 0,462m; 0,400m.

Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe Y-âng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1, khoảng vân đo được là 0,2mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng λ2 > λ1 thì tại vị trí của vân sáng bậc ba của bức xạ λ1 có một vân sáng của bức xạ λ2 trùng tại đó. Bước sóng của ánh sáng λ2 là A. 0,60μm.

B. 0,48μm C. 0,58μm D. 1,20μm.

Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khoảng cách hai khe là 2mm khoảng cách hai khe đến màng là 1m người ta dùng ánh sáng trắng có bước sóng thay đổi từ Trang 7

0,38.10-6m đến 0,76.10-6m. Tại N cách vân trung tâm 3mm có mấy bức xạ bị tắt?

A. 9 B. 8 C. 10 D. 7 Câu 4: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thao ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng có bước sóng 760 nm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3 B. 8 C. 7 D. 4 Câu 5: Hai khe của thí nghiệm Y-âng được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 m đến 0,75m. Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ (bước sóng ánh sáng đỏ là đ = 0,75m) có bao nhiêu vạch sáng của những ánh sáng đơn sắc khác nằm trùng ở đó?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, biết D = 2 m; a = 2 mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 m đến 0,75 m). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó ?

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 7: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến màn là D = 1,2 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng  với 0,38m    0,76m. Xác định số bức xạ bị tắt tại điểm M cách vân trung tâm 14 mm.

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 3.

Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến màn là D = 2 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng  với 0,4m    0,75m.

Xác định số bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 15 mm.

A5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 9: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến màn là D = 0,8 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng  với 0,4m    0,75m. Những bước sóng của bức xạ nào sau đây cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 12 mm.

A. 0,4m B. 0,55m.

C. 0,6m.

D. 0,72m.

Câu 10: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 0,25mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến màn là D = 1 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng  với 0,38m    0,76m. Những bước sóng của bức xạ nào sau đây không cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 18 mm.

A. 0,6m.

B. 0,5m.

C. 0,65 m.

D. 0,45m.

Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe S1 và S2 là 1 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4 μm đến 0,75 μm. Hỏi tại

Trang 8

điểm M cách vân sáng trung tâm 4 mm có mấy bức xạ cho vân sáng trùng nhau tại đó?

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng có a = 0,5mm, D = 2m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có 0,4m    0,75m. Xác định số bức xạ bị tắt tại điểm M cách vân trung tâm 12,8mm.

A. 6 B. 3 C.5 D. 4 Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng có a = 0,5 mm, D = 2 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có 0,4m    0,75m. Xác định số bức xạ bị tắt tại điểm M cách vân trung tâm 7,2 mm.

A. 2 B. 3 C.4 D. 5 Câu 14: Chiếu ánh sáng trắng (0,4m    0,75m) vào hai khe trong thí nghiệm Y-âng. Hỏi vị trí ứng với vân sáng bậc ba của ánh sáng tím (t = 0,4m) còn có vân sáng của những ánh sáng đơn sắc có bước sóng nào khác sau đây nằm trùng ở đó?

A. 0,48m B. 0,55m C. 0,60m D. 0,72m

§1. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) và ước chung lớn nhất (UCLN) trong giao thoa sóng ánh sáng với 2 hoặc 3 bức xạ 1. Giao thoa với nguồn sáng gồm 2 ánh sáng đơn sắc khác nhau λ1 , λ 2 : Nhận xét: Khi chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe Y- âng để tạo ra giao thoa. Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này. Trên màn thu được sự chồng chập: + Của các vạch sáng trùng nhau. + Các vạch tối trùng nhau. + Hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này. a. Vị trí vân sáng trùng: Vị trí vân sáng của 2 bức xạ đơn sắc trùng nhau: x = k1

λ1D λD = k2 2 a a

b. Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm): i12  mi1  ni 2  ... hoặc i12  BCNN  i1 ,i 2  2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) và ước chung lớn nhất (UCLN) Phương Pháp chung: Cho hai số a và b. Để tìm BCNN(a,b) và UCLN(a,b) và ta làm như sau: Ta lấy

a c c a  ( là phân số tối giản của ) b d d b

Để tìm BCNN ta lấy a.d Trang 9

Để tìm UCLN ta lấy: a:c Ví dụ: Tìm BCNN và UCLN của 50 và 20.

Bấm máy: a50R20=

Khi đó: BCNN(50;20) = 50.2 = 100 và UCLN(50;20) =

50 = 10.

5

3. Cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) với máy tính Casio fx-570VN PLUS: Đặc biệt máy tính cầm tay Vinacal fx-570ES Plus còn có thêm chức năng q6 như sau: 1: Q…r (Chia tìm phần nguyên và dư) 2: LCM (Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN): The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple) 3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT (Phân tích ra thừa số nguyên tố) 5: lim (Tìm giới hạn của hàm số) 6: MinMax (Tìm min và Max của hàm số) Lưu ý: Nhập dấu phẩy “,” là phím q) và phải nhập số nguyên Ví dụ: Tìm BCNN của 2 số 4 và 5: Nhập máy liên tục: q624q)5)= Kết quả hiển thị: 20

Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, ánh sáng được dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6µm (vàng) và 2 = 0,75µm (đỏ). Khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m.

1. Mô tả hình ảnh quan sát được trên màn.

2. Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó.

3. Xác định số vân sáng quan sát được trên đoạn ON = 17,65mm (không tính vân sáng trung tâm).

4. Tính số vân màu đỏ quan sát được trên đoạn CD, với CO = 5,4mm, DO = 6,73mm, C và D nằm ở hai bên vân sáng trung tâm.

5. Nếu trong thành phần của ánh sáng thí nghiệm trên có thêm ánh sáng tím có  3 = 0,4µm thì khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là bao nhiêu?

Trang 10

Hướng dẫn giải: 1. Mô tả hình ảnh quan sát được trên màn

+ Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thì trên màn thu được hệ vân vàng. + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thì trên màn thu được một hệ vân đỏ. + Khi dùng cả hai bức xạ trên thì trên màn thu được đồng thời cả hệ vân đỏ và hệ vân vàng.

Vân trung tâm của hai hệ vân này trùng nhau, tạo ra màu tổng hợp của đỏ và vàng, gọi là vân trùng.

Ngoài vân trung tâm là vân trùng, còn có các vị trí khác cũng là vân trùng (ví dụ như tại M).

Vậy trên màn xuất hiện 3 loại vân khác nhau: màu đỏ, màu vàng và màu tổng hợp của đỏ và vàng.

2. Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó. Áp dụng công thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm và i2 = 1,5mm.

Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài bằng đoạn OM. Khi đó OM là bội số của i1; OM là bội số của i2.

Vậy OM chính là bội số chung nhỏ nhất của i1 và i2: itrùng = BSCNN(i1 , i 2 ) Muốn tìm itrùng , ta cần tính i1 và i2. Sau đó tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của chúng. Để tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số, ta có thể tính như sau: Cách giải 1: Cách giải có hỗ trợ của máy tính Tìm UCLN, BCNN của 1,2 và 1,5. Bấm máy: a1.2R1.5$=

Vậy BCNN(1,2;1,5) = 1,2.5 = 6.

Cách giải 2: Cách giải có hỗ trợ của máy tính Với máy Vinacal 570 ES PLUS II: q62: LCM Trang 11

Lưu ý: Nhập dấu phẩy “,” là phím q) và phải nhập số nguyên Nhập máy liên tục: q6212q)15)= Kết quả hiển thị: 60

Tiếp theo ta lấy kết quả 60 chia 10 bằng 6. Vậy BCNN(1,2;1,5) = 6.

Cách giải 3: Tính BCNN bằng cách phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố.

1,2 0,6 0,3 0,1

2 2 3 0,1

1,5 3 0,5 5 0,1 0,1

Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5.0,1 Bội số chung nhỏ nhất của 1,2 và 1,5 là: 22.3.0,1.5 = 6.

Vậy khoảng vân trùng trong bài toán này là: itrùng = 6mm.

Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần nhất cùng màu với nó là OM = 6mm.

3. Xác định số vân sáng quan sát được trên đoạn ON = 17,65mm (không tính vân sáng trung tâm). Ở trên, ta có khoảng vân màu vàng: i1 = 1,2mm, màu đỏ (i2 = 1,5mm) khoảng vân trùng (itrùng = 6mm).

Nếu làm thí nghiệm với từng màu, ta tính được: 17, 65 + Số vân vàng trên đoạn ON là 14 (là phần nguyên của thương số: ).

1, 2 17, 65 + Số vân đỏ trên đoạn ON là 11 (là phần nguyên của thương số: ).

1,5 Nếu các vân vàng và đỏ trên, không có vân nào trùng nhau, thì tổng số vân trong đoạn ON sẽ là: 14 + 11 = 25 vân sáng.

Tuy nhiên, do có một số vân đỏ và vàng trùng nhau tại một vị trí, sinh ra vân trùng (2 vân sáng mới tạo ra một vân trùng) nên số vân quan sát được trên màn sẽ không phải là 25 mà là: 25 – Ntrùng (với N trùng là số vân trùng trong đoạn ON) Ta cũng dễ dàng tính được số vân trùng trên đoạn ON là 2 (là phần nguyên của 17, 65 thương số ).

6 Vậy tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn ON là: 25 – 2 = 23 vân sáng.

4. Tính số vân màu đỏ quan sát được trên đoạn CD, với CO = 5,4mm, DO = 6,73mm, C và D nằm ở hai bên vân sáng trung tâm.

Giả sử ban đầu chỉ có ánh sáng đỏ. Ta tính được số vân đỏ trên đoạn CD là: Trang 12

 CO   OD   5,4   6,73  N ñoû ban ñaàu     1    1 8  1,5   1,5   i ñoû   i ñoû  (do có cả vân trung tâm, nên phải cộng 1) Khi có cả ánh sáng vàng, một số vân đỏ tham gia tạo thành vân trùng, nên số vân đỏ giảm đi.

Số vân trùng trên đoạn CD là :  CO   OD   5,4   6,73  N truøng     1    1 2  6   6   i truøng   i truøng  Vậy số vân đỏ trên đoạn CD là : 8 – 2 = 6.

5. Nếu trong thành phần của ánh sáng thí nghiệm trên có thêm ánh sáng tím có  3 = 0,4µm thì khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là bao nhiêu?

Ta tính được: i1 = 1,2mm, i2 = 1,5mm và i3 = 0,8mm. Để tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số, bạn có thể: Cách giải 1: Cách giải có hỗ trợ của máy tính Với máy Vinacal 570 ES PLUS II: q62: (LCM) Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số 1,2 và 1,5 Nhập máy liên tục: q6212q)15)= Kết quả hiển thị: 60

Tiếp theo ta lấy kết quả 60 chia 10 bằng 6. Vậy BCNN(1,2;1,5) = 6.

Bây giờ ta tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số 6 và 0,8 Lưu ý: Nhập dấu phẩy “,” là phím q) và phải nhập số nguyên Nhập máy liên tục: q6260q)8)= Kết quả hiển thị: 120

Tiếp tục lấy kết quả 120 chia 10 bằng 12. Suy ra BCNN(6;0,8) = 12.

Vậy khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cùng màu với nó và gần nó nhất là 12mm.

Cách giải 2: Ta có thể phân tích các số này thành tích của các thừa số nguyên tố như bảng sau: 1,2 2 1,5 3 0,8 2 0,6 2 0,5 5 0,4 2 0,3 3 0,1 0,1 0,2 2 0,1 0,1 0,1 0,1 Trang 13

Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5.0,1 0,8 = 23.0,1 Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 1,2; 0,8 và 1,5 là : 3.0,1.5.23 = 12 (Đó là tích số của những số có số mũ lớn nhất) Vậy, nếu có thêm bức xạ tím, vân trung tâm sẽ là sự tổng hợp của 3 màu: đỏ, vàng, tím.

Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cùng màu với nó và gần nó nhất là 12mm.

Trong trường hợp này, trên màn quan sát xuất hiện 7 loại vân gồm: + 3 loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím + 3 loại vân tổng hợp của 2 màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) và (vàng + tím) + 1 loại vân tổng hợp của 3 màu: đỏ + vàng + tím.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 = 0,63m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là A. 21.

B. 23.

C. 26.

D. 27.

Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc trên màn thu được hai hệ vân giao thoa với khoảng vân lần lượt là 1,35 (mm) và 2,25 (mm). Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN: A. 4,375 mm B. 3,2 mm C. 3,375 mm D. 6,75 mm Câu 4: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu tới 2 khe chùm sáng hẹp gồm 2 bức xạ đơn sắc thu được khoảng vân trên màn lần lượt là i1 = 0,3mm và i2 = 0,4mm. Trên bề rộng giao thoa trường xét 2 điểm M, N cùng phía với vân trung tâm cách vân trung tâm lần lượt những khoảng 0,225cm và 0,675cm. Hỏi trong khoảng MN quan sát được bao nhiêu vị trí mà tại đó vân sáng của i1 trùng với vân tối của i2?

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân lần lượt 0,64 mm và 0,54 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách Trang 14

nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó.

Trên khoảng đó quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trung nhau của hai hệ vân.

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 1.

Câu 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,5m và 2 = 0,4m. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1: A. 12 B. 15 C. 14 D. 13 Câu 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được bao nhiêu vân sáng?

A. 21.

B. 23.

C. 24.

D. 27.

Câu 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc 1 = 0,6 µm,  2 = 0,45 µm và  3 (có giá trị trong khoảng từ 0,62 µm đến 0,76 µm). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và  2 . Giá trị của  3 là A. 0,72 µm.

B. 0,70 µm.

C. 0,64 µm.

D. 0,68 µm.

Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng, cho 3 bức xạ: 1 = 400nm,  2 = 500nm,  3 = 600 nm. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là : A.54 B.35 C.55 D.34 Câu 10: Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 µm;  2 = 0,52 µm và  3 = 0,6 µm vào hai khe của thí nghiệm Y-âng. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2 m. Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là A. 31,2 mm.

B. 15,6 mm.

C. 7,8 mm.

D. 5,4 mm.

Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng khoảng cách giữa 2 khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bước sóng 1  0, 4 µm,  2 = 0,56 µm và  3 = 0,6 µm. Bề rộng miền giao thoa là 3 cm, đối xứng qua trung tâm, số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm (không tính vân trung tâm) là A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 1 Câu 12: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng thực hiện đồng thời với ba bức xạ đỏ, lục và lam có bước sóng lần lượt là: 1 = 0,72 µm,  2 = 0,54 µm và  3 = 0,48 µm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vị trí vân sáng bậc mấy của vân sáng màu đỏ?

Trang 15

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 4.

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là 1 = 0,42 µm,  2 = 0,54 µm và  3 = 0,588 µm. Khoảng cách hai khe hẹp a = 2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 2 m. Tìm vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất.

A. 13,23 mm.

B. 15,25 mm.

C. 13,88 mm.

D. 16,54 mm.

Câu 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số a = 2 mm, D = 2 m với nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,66 µm,  2 = 0,54 µm và

 3 = 0,42 µm. Khoảng cách hai khe hẹp a = 2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 2 m. Tìm vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất.

A. 13,23 mm.

B. 15,25 mm.

C. 20,79 mm.

D. 16,54 mm.

Câu 15: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,42 µm,  2 = 0,56 µm và  3 = 0,63 µm.

Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là A. 21.

B. 23.

C. 26.

D. 27.

Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng 1 = 0,4 πm,  2 = 0,5 µm và  3 = 0,75 µm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?

A. 4.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số a = 2 mm, D = 2 m với nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,64 µm (màu đỏ),  2 = 0,54 µm (màu lục) và  3 = 0,48 µm (màu lam). Trong vùng giao thoa, vùng có bề rộng L = 40 mm (có vân trung tâm ở chính giữa), sẽ có mấy vạch sáng màu đỏ?

A. 34.

B. 42.

C. 58.

D. 40.

Trang 16

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán xác định các đại lượng đặc trưng trong sóng cơ học 1. Cài đặt máy Casio fx-570VN PLUS: Bấm: q93=C Reset all (có thể không cần thiết) Bấm: qw11 Math (có thể không cần thiết) Bấm: qw2 Line IO (có thể không cần thiết) Bấm: w7 TABLE 2. Phương pháp giải bài toán Vật lí dùng chức năng lập bảng giá trị Bước 1: Tìm biểu thức của đại lượng cần tìm phụ thuộc vào một số nguyên chưa biết.

Bước 2: Nhấn w7 Bước 3: Nhập hàm số f(X) = sau đó nhấn =. Với X là số nguyên chưa xác định.

Nếu máy hiện ra g(X) = thì nhấn = tiếp để bỏ qua hàm số này.

Bước 4: Nhập giá trị đầu của X khi máy tính hỏi Start? rồi nhấn =.

Bước 5: Nhập giá trị cuối của X khi máy tính hỏi End? rồi nhấn =.

Bước 6: Nhập khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp (bước nhảy) của X khi khi máy tính hỏi Step? rồi nhấn = (thường là số 1 vì các đại lượng Vật lí chúng ta khảo sát phụ thuộc vào số nguyên nên các giá trị cách nhau 1 đơn vị).

Bước 7: Đọc kết quả và chọn kết quả phù hợp từ bảng giá trị của máy tình hiển thị.

Lưu ý: Nếu không có kết quả thích hợp, nghĩa là ta đã nhập khoảng giá trị k chưa đúng. Ta nhấn nút C và nút = rồi nhập lại các giá trị Start? và End? thích hợp hơn.

Ví dụ: Xét hàm số f (x) = x 2 

1 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bước 1: w7 TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Trang 1

Bước 3: Bấm =

Nhập 1=

Bước 4: Bấm = nhập 5

Bước 5: Bấm = nhập 1

Bước 6: Bấm =

Chú ý: + Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài + Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho + Chọn Step: 1 (vì k nguyên) Câu 1 (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017): Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là A. 160 cm.

B. 1,6 cm.

C. 16 cm.

D. 100 cm.

Hướng dẫn giải: Từ phương trình

 2k  1 v 2d   vf 2fd    2k  1     2k  1  f   2 v 2 4d  2k  1 .4  4  2k  1 Ta có: f  X   f  4.0, 28 1,12  

Trang 2

Chú ý, xem k là biến X, còn f là hàm f  X  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục: a4(2Q)+1)R1.12

Bấm ==1=5=1= Máy hiển thị:

Kết quả: Ta thấy tại dòng X = 3 thì f (X) = 25; nghĩa là khi k = 3 thì   16cm .

Chọn đáp án C Câu 3: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 15 Hướng dẫn giải: Ta có: f  X   f  2  2k  1 , với k là biến X, còn f là hàm f  X  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục: 2(2Q)+1)==20=30=1 = Kết quả hiển thị:

Kết quả: + Tại dòng X = 25 thì f (X) = 102; nghĩa là khi k = 25 thì f  102Hz + Tại dòng X = 26 thì f (X) = 106, nghĩa là khi k = 26 thì f  106Hz Trang 3

+ Tại dòng X = 27 thì f (X) = 110; nghĩa là khi k = 27 thì f  110Hz + Tại dòng X = 28 thì f (X) = 114; nghĩa là khi k = 28 thì f  114Hz + Tại dòng X = 29 thì f (X) = 118; nghĩa là khi k = 29 thì f  118Hz .

Chọn đáp án A Câu 4: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc    2k  1

 với k  1, 2 . Tính bước 2

sóng  ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm Hướng dẫn giải: Ta có: f  X   f 

D. 16 cm

25  2k  1 , với k là biến X, còn f là hàm f  X  7

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE) Nhập máy liên tục:a25R7$(2Q)+1)==0= 10=1= Kết quả hiển thị:

Kết quả: Tại dòng X = 3 thì f (X) = 25; nghĩa là khi k = 3 thì f  25Hz . v Vậy = = 16 cm. f Chọn đáp án D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

A.3 B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 2: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn dao Trang 4

động vuông pha với A. Tính bước sóng. Biết tần số f có giá trị trong khoảng 22 Hz đến 26 Hz. A. 0,12 m B. 0,8 cm C. 0,14 m D. 0,16 m Câu 3: Đặt một âm thoa sát miệng một ống nghiệm thẳng đứng bên trong là không khí. Cho âm thoa rung với tần số f = 850 Hz, nó phát ra một âm rất yếu. Đổ từ từ nước vào ống đến lúc cột không khí trên mặt nước có chiều cao h = 50 cm thì âm nghe mạnh nhất (cộng hưởng âm). Tính vận tốc truyền âm trong không khí. Cho biết 320 m/s < v < 350 m/s .

A. v = 343 m/s B. v = 340 m/s C. v = 337 m/s D. v = 345 m/s Câu 4: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số 60 Hz. Tốc độ truyền sóng v có giá trị nào đó thỏa mãn 2 m/s < v < 2,8 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tại O. Giá trị của tốc độ v đó là: A. 2m/s.

B. 2,5m/s.

C. 2,4m/s.

D. 2,6m/s.

Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng trong khoảng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s. Tính vận tốc sóng A. 1m/s B. 1,2m/s C. 1,5m/s D. 1,33m/s Câu 6: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s Câu 7: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 8: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s.

B. 80cm/s.

C. 70cm/s.

D. 72cm/s.

Câu 9: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s Trang 5

Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng trong khoảng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s. Tính vận tốc sóng A. 1m/s B. 1,2m/s C. 1,5m/s D. 1,33m/s Câu 11: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 12: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s.

B. 80cm/s.

C. 70cm/s.

D. 72cm/s.

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm từ hai nguồn lệch pha, khác biên độ Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u 0  a cos(ωt  φ) thì phương

x trình sóng tại M là u M  a cos 2πf  t   . Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu v  (+) nếu sóng truyền ngược lại từ M tới O. Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau.

Câu 1: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10cm tạo ra sóng ngang lan

 

truyền trên mặt nước có phương trình dao động là u A  4 cos  20t 

 (mm) ; 6 

  u B  4 3 cos  20t   (mm) , thời gian t tính bằng giây. Coi biên độ sóng 3  không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,2 m/s. Xác định phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách A đoạn d1 = 16 cm, cách B đoạn d2 = 13 cm.

Hướng dẫn giải:

Trang 6

Ta có: u M  u AM  u MB  4

 4  4 3  6 3

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy liên tục: 4qzaqKR6$+4s3$qz pa4qKR3$= Kết quả hiển thị:

 

Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước: u M  8cos  20t 

 (mm).

2 

Câu 3: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10 cm tạo ra sóng ngang lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động lần lượt là

    u A  5cos  20t   (mm) ; u B  6 cos  20t   (mm) , thời gian t tính 10  12    bằng giây. Coi biên độ sóng không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xác định vận tốc dao động của điểm M trên mặt nước cách A đoạn d1 = 8,250 cm cách B đoạn d2 = 11,125cm ở thời điểm t = 9,111s. Đơn vị tính của vận tốc là mm/s.

Hướng dẫn giải: Ta có: u M  u AM  u MB  5 

82  67  6  5 3

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.

Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm qwR32 Nhập máy liên tục: 5qzpa82qKR5$+6qz pa67qKR3$= Kết quả hiển thị: 10,94024022  1,142362667

Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước:

u M  10,94 cos  20t  1,14  (mm).

Vận tốc của M: vM = u'M (đạo hàm cấp 1 của uM)

v M  u 'M  10,94024022.20 sin  20t  1,142362667  (mm/s).

Trang 7

Nhập máy liên tục: qy10.94024022k20 qKQ)p1.142362667)$9.111= Kết quả hiển thị: 299,7435185

Vậy: v M  299,7435185 (mm/s).

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N là

  t  4  (m) thì phương trình sóng tại M là: 2 π π 1 A. uM = 0,08cos (t + 4) m B. uM = 0,08cos (t + ) m 2 2 2 π π C. uM = 0,08cos (t  1) m D. uM = 0,08cos (t  2) m 2 2 u N  0,08cos

Câu 2: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s.

Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại tại O có phương trình

π u  0, 04 cos t (m, s). Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền 2 sóng cách O một khoảng d. t d  A. u M  0, 04 cos 2π    m/s.  4 1,6 

t d  B. u M  0, 04 cos 2π    m/s.  2 1,6  t d  t d  C. u M  0, 04 cos 2π   D. u M  0, 04 cos 2π   m/s.   m/s.  4 1,6   2 1,6  Câu 3: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm.

5π   A. u M  5cos(4πt  5π) cm B. u M  5cos  4πt   cm 2   C. u M  5cos(4πt  π) cm D. u M  5cos(4πt  25π) cm Câu 4: Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một

 

phương truyền sóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u  5cos  5t  (cm).

Trang 8

 6 

17    cm  .

6   4   C. u M  5cos  5t   cm  .

3  

8    cm  .

3   2   D. u M  5cos  5t   cm  .

3  

A. u M  5cos  5t 

B. u M  5cos  5t 

Câu 5: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều

 

hòa với phương trình u  5cos 10πt 

π  cm , t tính bằng s. Dao động được 2

truyền đi trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s . Viết biểu thức dao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm .

 

5π   cm 2  5π   C. u M  5cos  10πt   cm 2   A. u M  10 cos  10πt 

5π    cm 2   5π   D. u M  10 cos  10πt   cm 2   B. u M  5cos  10πt 

Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A = 5 cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d = 50 cm.

A. u M  5cos(4t  25) cm B. u M  5cos(4t  2,5π) cm C. u M  5cos(4t  ) cm D. u M  5cos(4t  5) cm Câu 7: Sóng ngang truyền trên trục Ox với tốc độ 10 (m/s) theo hướng từ điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5π (m). Coi biên độ sóng không đổi. Biết phương trình sóng tại điểm O: u = 0,025cos(10t + π/6) (m) (t đO bằng giây). Tính vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M ở điểm t = 0,05π (s).

A.

1  m/s  7

B.

1  m/s  8

C.

1  m/s  6

D.

1  m/s  9

Câu 8: Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox. Một điểm M cách nguồn phát sóng O một khoảng d = 50 cm có phương trình dao động

1   u M  2 cos0,5  t    cm  , tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Phương  20  trình dao động của nguồn O là A. u  2 cos0,5  t  0,1 cm  .

B. u  2 cos0,5  cm  .

C. u  2 sin 0,5  t  0,1 cm  .

D. u  2 sin 0,5  t 

 

1   cm  .

20 

§1. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tìm độ lệch tức thời tại một điểm của sóng trong sự truyền sóng cơ Trang 9

1. Hai điểm M và N cách nhau một khoảng d, cho phương trình sóng u  a cos  t    . Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN? hoặc: biết vM, tìm vN? Phương pháp: * Tính độ lệch pha giữa uM và uN; (uM nhanh pha hơn uN):  

2d 

* Xét độ lệch pha: + Đặc biệt: - Cùng pha:   k2  d  k  u M  u N

  u M  u N 2   - Vuông pha:    2k  1  d   2k  1  u 2M  u 2N  a 2 2 4 - Ngược pha:    2k  1   d   2k  1

+ Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính: Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II Ta có: u N  a cos  t1     

 uM   ]  a 

Bấm nhập máy tính liên tục: a cos[ qk 

Kết quả hiển thị: uN = …

Quy ước dấu trước q: Dấu (+) nếu i1 đang giảm Dấu (-) nếu i1 đang tăng Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+) Câu 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có uP = 2cm thì uQ = ?

Hướng dẫn giải:

15   Ta có: u Q  2 cos  t1     2   Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 2kqka2R2$)pa15 qKR2$)= Kết quả hiển thị: uQ = 0 Trang 10

Vậy u Q  0.

 

Câu 2: Một sóng ngang có phương trình u  10 cos  8t 

  cm . Vận tốc truyền 3

sóng v = 12cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d. Tại thời điểm t có uM = 8cm, hỏi khi ấy uQ = ?

Xét trong các trường hợp: a. d = 4,5cm. b. d = 3,75cm và uM đang giảm. c. d = 6cm. d. d = 3,25cm và uM đang tăng.

Hướng dẫn giải: Ta có:   vT  12.

2 2  12.  3cm.  8

a. Với d = 4,5cm.

Ta có: u Q  10 cos  t1     3  Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)p3 qK)= Kết quả hiển thị: uQ = - 8

Vậy u Q  8cm.

b. Với d = 3,75cm và uM đang giảm.

5   Ta có: u Q  10 cos  t1     2   Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)pa 5qKR2$)= Kết quả hiển thị: uQ = 6 Trang 11

Vậy u Q  6cm.

c. Với d = 6cm.

Ta có: u Q  10 cos  t1     4  Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)p4 qK)= Kết quả hiển thị: uQ = 8

Vậy u Q  8cm.

d. Với d = 3,25cm và uM đang tăng.   Ta có: u Q  10 cos  t1      6  Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 10kpqka8R10$)p aqKR6$)= Kết quả hiển thị: u Q  3,92820323  3,93.

Vậy u Q  3,93cm.

2. Sóng truyền từ M đến N, với MN = d. Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vN khi đó.

Phương pháp giải nhanh: 2d * Tính độ lệch pha:    vM nhanh pha hơn vN.  * Xét độ lệch pha + Đặc biệt, nếu vN và vM cùng pha  vN = vM Trang 12

vN và vM ngược pha  vN = - vM 2 vN và vM vuông pha  v 2N  v M  v 02 (với v0 là vận tốc cực đại). + Nếu  bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính: Với máy Casio fx-570VN PLUS Ta có: i 2  I0 cos   t1  t   

 I0 cos  t1     t   I0 cos  t1     

 i1   ]  I0 

Bấm nhập máy tính liên tục: I0 cos[ qk 

Kết quả hiển thị: i2 = …

Quy ước dấu trước q Dấu (+) nếu vM đang giảm Dấu (-) nếu vM đang tăng Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

Câu 1: Cho sóng cơ truyền từ P đến Q, với PQ 

v P  2fA  v 0 thì v Q  ?

17 . Ở thời điểm t: 4

Hướng dẫn giải:

 



Ta có: v 0  2fA  1 và vP đang giảm nên v Q  1cos  t1      2



Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 1kqka1R1$)paqK R2$)= Kết quả hiển thị: v Q  0.

Vậy v Q  0.

Câu 2: Cho sóng cơ truyền từ M đến N, với MN 

v M  2fA  v 0 thì v N  ?

Hướng dẫn giải:

Trang 13

7 . Ở thời điểm t: 3

2d Ta có:    

7 3  14  4  2 (rad)  3 3

2.

 

Ta có: v 0  2fA  1 và vM đang giảm nên v N  1cos  t1    

2  3 

Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 1kqka1R1$)pa2q KR3$)=

1 2

Kết quả hiển thị: v N   .

Vậy v N  

1 v 0  v N  fA. 2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm M và N với MN = 7,5cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có uM = 4cm thì uN có giá trị A. 3,6cm B. – 4cm C. 4cm D. – 3,6cm Câu 2: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm M và N với MN = 7,5cm và uM đang tăng. Cho biên độ sóng là a = 2cm.

Nếu tại một thời điểm có uM = 1cm thì uN có giá trị A. 3,4cm B. 2,5cm C. –1cm D. – 3,6cm Câu 3: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm M và N với MN = 10cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có uM = 3cm thì uN có giá trị A. 3cm B. – 4cm C. 4cm D. – 3cm Câu 4: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm M và N với MN = 10cm và uM đang tăng. Cho biên độ sóng là a = 2cm.

Nếu tại một thời điểm có uM = – 1,5cm thì uN có giá trị A. 3,5cm B. – 4cm C. –1,5cm D. – 3,5cm

 

Câu 5: Một sóng ngang có phương trình u  6 cos  2t 

  cm . Vận tốc truyền 6

sóng v = 8cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d = 12cm. Tại thời điểm t có uM = 9cm, hỏi khi ấy uQ có giá trị bằng Trang 14

A. 9cm

B. – 7cm

C. 7cm

 

Câu 6: Một sóng ngang có phương trình u  6 cos  2t 

D. – 9cm

  cm . Vận tốc truyền 6

sóng v = 8cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d = 8cm và uM đang tăng. Tại thời điểm t có uM = 9cm, hỏi khi ấy uQ có giá trị bằng A. 6cm B. – 9cm C. 9cm D. – 7cm

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán liên quan đến âm học Câu 1 (Chuyên ĐHSP Hà Nội – lần 3 năm 2017): Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M cách S một khoảng d là L. Cho nguồn S dịch ra xa M một khoảng 72 m trên cùng phương truyền âm thì mức cường độ âm giảm đi 20 dB. Khoảng cách d là: A. 48 m B. 8 m C. 16 m D. 24 m Hướng dẫn giải: Công thức biểu thị mối liên hệ giữa mức cường độ âm và khoảng cách

P  (1) L  10 log 4 d 2 P  L  10 log  P 4 r 2 L  20  10 log (2) 2  4   d  72  d  72 d  72   10 Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta được: 20  20 log d d d  72  10 , với biến X là d.

Ta có: d Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: aQ)+72RQ)$10QrQr = Máy hiển thị:

Vậy d = 8 cm.

Chọn đáp án B Câu 2 (QG – 2016): Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng Trang 15

hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là A. 43,6 dB B. 38,8 dB C. 35,8 dB D. 41,1 dB Hướng dẫn giải: Với máy Casio fx-570VN PLUS Ta có: 2

ON  ON   ON   10 L M  L N  10 log    20 log   OM  OM   OM  Nhập máy tính: 10^a50p40R20= Máy hiển thị:

Bấm qJz= (Lưu vào biến A)

Nếu chọn OM = 1 thì ON = A. Ta có: OH  OM  MH  OM 

ON  OM A 1  1 2 2

Chú ý: Lệnh gọi lại biến A là JQz Nhập máy tính: 1+aJQzp1R2$=

Bấm qJx= (Lưu vào biến B)

Ta có: PH 

3 3 3 MN   ON  OM    A  1 2 2 2

Nhập máy tính: as3R2$(JQzp1)=

Bấm qJc= (Lưu vào biến C) Trang 16

LM  L N 20

 10

50  40 20

Ta có: OP  OH 2  PH 2  B 2  C 2 Nhập máy tính: sJQxd+JQcd$=

Bấm qJj= (Lưu vào biến D)

Mức cường độ âm tại P là LP: L M  L P  20 log

OP , với biến X là LP. OM

Nhập máy: 50pQ)Qr20gaJQjR1$) qr==

Chọn đáp án D Câu 3: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m/s  v  350m/s . Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải: Vận tốc: 300m/s  v  350m/s

λ v  50  l  (2k  1) . Suy ra: v = 340m/s.

4 4f Suy ra: k = 3  số nút: m = 3. l  (2k  1)

0,5 m

1 4 bước sóng (nên trừ nút đầu tiên còn 2 nút ứng với hai vị trí) Vậy: có hai vị trí. λ v 4lf l  (2k  1)  0,5  l  (2k  1)  v  4 4f (2k  1) Để âm khuếch đại mạnh chiều dài ống phải là số nguyên lẻ

Trang 17

đáy

4.850.0,5 1700  350  300  v   350 2k  1 2k  1 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm w7 (TABLE)  300  v 

Ta có: f  X   v 

1700 2k  1

Chú ý, xem k là biến X, còn v là hàm f  X  Nhập máy liên tục:a1700R2Q)+1

Bấm ==1==5=1 Bấm = Máy hiển thị:

Kết quả: Ta thấy tại dòng X = 2 thì f (X) = 340; nghĩa là khi k = 2 thì v = 340 m/s.

Như vậy, có thêm 2 vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh.

Chọn đáp án B Câu 4: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần số 2640 Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 800 Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16 Hz đến 20 kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?

A. 37.

B. 30.

C. 45.

D. 22.

Hướng dẫn giải: Ta đi tìm ước chung lớn nhất (UCLN) hai họa âm ứng với tần số 2640 Hz và 4400 Hz. Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: QO2640q)4400)= Kết quả hiển thị:

Kết quả hiển thị UCLN(2640,4400) = 880 Hz = nf0.

880 Suy ra n = ; vì f0 nằm trong khoảng 300 Hz đến 800 Hz nên f0 Trang 18

880 880 880 = 2,9  n  = 1,1 ; vì n  N* nên n = 2  f0 = = 440 (Hz).

300 800 2 f Vì f = kf0  k = ; f nằm trong khoảng 16 Hz đến 20000 Hz nên f0 16 20000 = 0,036  n  = 45,5 ; vì k  N* nên có 45 giá trị của k.

440 440 Chọn đáp án C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10-5W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng: A. 60dB. B. 80dB. C. 70dB. D. 50dB. Câu 2: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 109 W/m 2 và 10 W/m 2 . Hỏi cách còi









bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?

A. 0,1 m.

B. 0,2 m.

C. 0,3 m.

D. 0,4 m.

Câu 3: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dai 0,24 m và 0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là A. 0,42 m.

B. 0,28 m.

C. 1,2 m.

D. 0,36 m.

Câu 4: Một ống sáo dài 80cm, một đầu bịt kín một đầu hở, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Xác định tần số lớn nhất mà ống sáo phát ra mà một người bình thường có thể nghe được? (Kết quả lấy gần đúng đến 2 số sau dấu phẩy) A. 19,87 kHz. B. 19,98 kHz. C. 18,95kHz. D. 19,66 kHz. Câu 5: Cột khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước trong ống. Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột khí có một sóng dừng ổn định.

Khi độ cao của cột khí nhỏ nhất l0 = 13cm ta nghe được âm to nhất, biết đầu A hở là một bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340m/s. Tần số âm do âm thoa phát ra là: A. 563,8Hz B. 658Hz C. 653,8Hz D. 365,8Hz Câu 6: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau (được coi là hai nguồn kết hợp) phát ra âm thanh cùng pha và cùng biên độ. Một người đứng ở điểm N với S1N = 3m và S2N = 3,375m. Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Tìm bước sóng dài nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra.

A.  = 1m B.  = 0,5m C.  = 0,4m D.  = 0,75m Trang 19

Câu 7: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 40 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là A. 102.

B. 4.103.

C. 4.102.

D. 104.

Câu 8: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này.

A. 25dB B. 60dB C.10 dB D. 100dB Câu 9: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80W/m2. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?

A. 0,60W/m2 B. 2,70W/m2 C. 5,40W/m2 D. 16,2W/m2 Câu 10: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0.

A. 1000m.

B. 100m.

C. 10m.

D. 1m.

Câu 11: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30 dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB. Câu 12: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M? A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB Câu 13: Mức cường độ của một âm là L = 30dB. Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị W/m 2 . Biết cường độ âm chuẩn là I  10-12 W/m 2 . Mức cường độ âm tính theo đơn vị (dB) là: A.10-18W/m2.

B. 10-9W/m2.

C. 10-3W/m2.

D. 10-4W/m2.

Câu 14: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB Câu 15: Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?

A. 80 dB B. 81,46 dB C. 78 dB D. 4 dB Câu 16: Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m2. Tính cường độ âm tại N. Trang 20

A. 400 W/m2 B. 450 W/ m2 C. 500 W/ m2 D. 550 W/ m2 Câu 17: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tại điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0.

A. 10 m.

B. 100 m.

C. 1km.

D. 10km.

Câu 18: Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách đó 1 km. Sau 2,83 s người đó nghe tiếng búa gỏ truyền qua không khí. Tính tốc độ truyền âm trong thép làm đường ray. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s.

A. 4992 m/s. B. 3992 m/s. C. 2992 m/s. D. 1992 m/s.

Câu 19: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm) một khoảng NA = 1 m, có mức cường độ âm là LA = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I 0  1012 W/m2. Cường độ của âm đó tại A là: A. 0,1 nW/m2.

B. 1 mW/m2.

C. 1 W/m2.

D. 0,1 GW/m2.

Câu 20: Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2. Tính cường độ âm của một sóng âm có mức cường độ âm 80 dB. A.10-2W/m2. B. 10-4W/m2.

C. 10-3W/m2. D. 10-1W/m2.

Trang 21

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán về sóng điện từ Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100 kHz và tụ điện có C = 5 nF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10–5H. B. 5.10–4H. C. 5.10–3H. D. 2.10–4H. Hướng dẫn giải: Ta có: f 

1 , với biến X là L. 2π LC

Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục:0^5$Qra1R2qKs5 O10^p9$OQ)qr= Kết quả hiển thị:

Vậy L = 5.066059.10 – 4 (H).

Chọn đáp án B Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10–8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch.

A. 105 Hz. B. 106 Hz. C. 107 Hz. D. 108 Hz. Hướng dẫn giải:

I0 62,8.103 Ta có: I0 = Q0   = 2f = , với biến X là f.  Q0 108 Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 Bấm nhập máy tính liên tục: 2qKQ)Qra62.8O 10^p3R10^p8qr= Kết quả hiển thị:

Vậy f  99949,30426 Hz  106 Hz .

Trang 1

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  4.10 3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1  .

L Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.

A. 3.10– 8C B. 2,6.10–8C C. 6,2.10–7C Hướng dẫn giải:

k C

E,r

D. 5,2.10–8C

E = 3mA = 3.10-3A. r 1 LI02 1 Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường: Wc = W0 = 4 2 4 Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm: I0 =

3 3 q 2 1 LI02 q2 1 4.10 .  3.10     hay , với biến X là q.

2C 4 2 2.107 4 2 2

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: aQ)dR2Oqgp7$$Q ra1R4$Oa4Oqgp3$(3Oqgp3$)dR2qr=

Bấm tiếp = Kết quả hiển thị:

Vậy q  3.108 C .

Chọn đáp án A Câu 4: Mạch dao động LC có biểu thức i  10sin2.10 t (mA). Trong thời gian bằng một nửa chu kỳ có lượng điện tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?

A. Không có dủ dữ kiện để tính.

B. 0 C. 108 C D. 5.109 C Hướng dẫn giải: 6

Ta có: T 

2 T      s.  2  2.106

Trang 2

π t2



Suy ra: q  idt  10.103

2.106



t1

sin2.106 tdt , với biến X là t

0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qw11qw4 Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân EaqKR2 O10^6R0!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: 10O10^p3$ j2O10^6$Q))=

Kết quả hiển thị: q  1.108 C. Chọn đáp án C Câu 5: Trong một mạch dao động LC lí tưởng với biểu thức i  2sin100t (A) , tụ điện có điện dung C. Sau khi tích điện đến hiệu điện thế U0, tụ điện phóng qua cuộn dây có độ tự cảm L. Trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là 2

1  A.   C 15   Ta có: T 

2

2

1  1  B.  C.   C.  C 75  50     Hướng dẫn giải:

2 T   1     s.  2  100 100 t2



Khi đó: q  idt   t1

1 50π

1 100

 sin100πtdt , với biến X là t 0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qw11qw4 Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân Ea1R10 0R0!!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.

Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: pa1R50qK $$j100qKQ))=

Trang 3

2

1  D.   C 25  

2

1  Kết quả hiển thị: q  4,052847346.105 C    C  50  Chọn đáp án C Câu 6: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian cảm cuộn dây là A. L = 0,5 H

 s lại bằng không. Độ tự 4000

B. L = 0,125 H C. L = 1 H Hướng dẫn giải:

D. L = 0,25 H

 U0  E  10V  Ta có:  , với biến X là C. CU02 W   2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 25O10^p6$QraQ)O10 dR2qr= Kết quả hiển thị:

Suy ra: C  5.107 F  0 ,5.106 F .

Hai lần liên tiếp dòng điện bằng không :

T    LC  .

2 4000

Nhập máy tính: aqKR4000$QrqKsQ) O0.5O10^p6$$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy L  0 ,125 H .

Chọn đáp án B Câu 7: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?

Hướng dẫn giải: Công thức :   2c LC , với  = 13m ; L = 10 – 6H ; biến X là C Với máy Casio fx-570VN PLUS Trang 4

Nhập máy tính: 13Qr2qKq728s10^p6 $OQ)$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy : C = 47,6 10–12F = 47,6 pF. Tương tự: Với  = 75m ; L = 10–6H ; biến X là C Nhập máy tính: 75Qr2qKq728s10^p6 $OQ)$qr= Kết quả hiển thị:

Vậy: C = 1,5853362.10–9 F = 1585,3362.10–12 F = 1585 pF. Câu 8: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch có phương trình lần lượt là π 3π    i1  4 2 cos 4000πt  mA  , i 2  4 cos  4000πt    mA  và i3  3cos  4000πt    mA  .

4 4   Tổng dòng điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng A. 6 mA. B. 8 mA. C. 5 mA. D. 4 2 mA. Hướng dẫn giải: Ta có: i  i1  i 2  i3  4 20  4

3   3 4 4

Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy tính: 4s2$qz0+4qza3qKR4 $+4qzaqKR4$= Máy hiển thị:

 

Khi đó: i  8cos  4000t 

   mA   I0  8  mA  4

Chọn đáp án B Câu 9: Ba mạch dao động điện từ tự do có cùng tần số dòng điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm lần lượt là i1, i2 và i3. Biết phương tình tổng hợp của i1 với i2, Trang 5

của

i2

và

i3,

của

i3

và

i1

lần

lượt

là

π  i12  6 cos  πt    mA  , 6 

2π  π   i 23  6 cos  πt    mA  , i31  6 2 cos  πt    mA  . Khi i1  3 3 (mA) và 3  4   đang giảm thì i3 bằng bao nhiêu?

A. - 3 mA. B. 3 mA. C. 0 mA. D. 3 2 mA. Hướng dẫn giải:   2 6  6 2  6 i12  i31  i 23 6 4 3 Xác định i1: i1   2 2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy tính: a6qzaqKR6$+6s2$qz aqKR4$p6qza2qKR3R2 Máy hiển thị:

Bấm = cho kết quả

   mA  .

12  2   6  6 2  6 i 23  i31  i12 3 4 6 Xác định i3: i3   2 2  

Khi đó: i1  3 6 cos  4000t 

Nhập máy tính: a6qza2qKR3$+6s2$q zaqKR4$p6qzaqKR6R2 Máy hiển thị:

Bấm = cho kết quả

Trang 6

 

Khi đó: i3  3 2 cos  4000t 

7    mA  .

12 

7      nên i1 trễ hơn i3 là . Khi 12 12 2 2 I i1  3 3mA  01 và đang giảm thì vị trí của các 2

Vì

véc

tơ

biểu

diễn

như

trên

hình

vẽ

 A1

 A3 450

M

450

N

và

i3  I03 cos 45  3 mA. 0

Chọn đáp án A Câu 10 (Chuyên Phan Bội Châu - 2017): Vệ tinh VINASAT – 1 có tọa độ địa lý 1320 kinh Đông, vệ tinh ở độ cao 35927 km so với mặt đất. Đài truyền hình Việt Nam (VTV) có tọa độ 210 vĩ Bắc, 1050 kinh Đông. Coi Trái Đất có dạng hình cầu đồng chất bán kính 6400 km, tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 m/s. Thời gian kể từ lúc VTV phát tín hiệu sóng cực ngắn đến khi VINASAT – 1 nhận được là A. 112 ms B. 124 ms C. 127 ms D. 118 ms Hướng dẫn giải: Vĩ tuyến Bắc Vĩ tuyến Nam Kinh tuyến Tây Kinh tuyến góc:   0

VTV O

210

1050

 R cos 21    R  h  0 2

x Kinh tuyến Đông

Khoảng cách từ đài VTV tới vệ tinh: d  Với x 

d h

270

2

Vệ tinh

x2  h2

 2R cos 210  R  h  cos 27 0

Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3 Ta có R cos 210  6400 cos 210 Nhập máy tính: 6400Ok21)=

Trang 7

Bấm tiếp qJz= (lưu vào biến A)

Ta có R  h  6400  35927 Nhập máy tính: 6400+35927=

Bấm tiếp qJx= (lưu vào biến B)

Khi đó ta tính được x như sau: x  A 2  B2  2ABcos 27 0  37102 km.

Nhập máy tính: sJQzd+JQxdp2JQzJQ xk27)$=

Suy ra x  37102, 60167km Bấm tiếp qJc= (lưu vào biến C)

Thời gian sóng truyền giữa hai vị trí trên: t 

d 37137.103   0,124s  124ms. c 3.108

Nhập máy tính: aJQcO10^3R3O10^8$$ =

Suy ra t  0,1236753389 ms  0,124 ms.

Trang 8

Chọn đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một mạch dao động điện từ có tần số f = 0,5.106Hz, vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s. Sóng điện từ do mạch đó phát ra có bước sóng A. 6m.

B. 600m.

C. 60m.

D. 0,6m.

Câu 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 0,2µF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 8mH. Ban đầu tụ điện có điện tích cực đại. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì năng lượng điện trường của tụ điện bằng năng lượng từ trường của ống dây: A. 3.105 s B. 107 s C. 3.107 s D. 105 s 1 108π 2 mH và tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng A. 82,5o.

B. 36,5o.

C. 37,5o.

D. 35,5o.

Câu 4: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm L = 0,5H và tụ điện C = 50μF. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 5V. Năng lượng dao động của mạch và chu kì dao động của mạch là:   A. 2,5.10-4J ; s.

B. 0,625mJ; s.

100 100   C. 6,25.10-4J ; s.

D. 0,25mJ ; s.

10 10 1 Câu 5: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = mH và một tụ  0,1 điện có điện dung C = F . Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?  A. 50Hz. B. 50kHz. C. 50MHz. D. 5000Hz. Câu 6: Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C = 2nF. Tại thời điểm t1 T thì cường độ dòng điện là 5mA, sau đó hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u = 10V. 4 Độ tự cảm của cuộn dây là: A. 0,04mH B. 8mH C. 2,5mH D. 1mH Câu 7: Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến A. 306,7 pF. B. 306,7  F. C. 306,7 mF. D. 306,7 F.

Câu 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L =

Trang 9

Câu 8: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 10000 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là 10-9C. Khi dòng điện trong mạch là 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là A.8.10-10C. B. 4.10-10C. C. 6.10-10C. D. 2.10-10C. Câu 9: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. tại 3T thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có giá trị 8π mA và đang tăng, sau đó 4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9C. Chu kì dao động điện từ của mạch bằng A.0,5 ms B. 0,25 ms C. 0,5 μs D. 0,25 μs Câu 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm là 12 V. Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0, 03 2 A thì điện tích trên tụ có độ lớn bằng 15 14 µC. Tần số góc của mạch là A. 2.103 rad/s.

B. 5.104 rad/s.

C. 5.103 rad/s.

D. 25.104 rad/s.

Câu 11: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch lần lượt là i1  4 2 cos 4000t  mA  ,

3     i 2  4 cos  4000t    mA  và i 3  3cos  4000t    mA  . Tổng điện tích trên ba 4 4   bả tụ trong mạch ở cùng môt thời điểm có giá trị lớn nhất băng 4 3 5 1,75 A. µC B. µC C. µC D. µC     Câu 12: Trong một mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện trong mạch có biểu thức i  2sin100πt (A). Trong 5 ms kể từ thời điểm t = 0, số electron chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn là A. 3,98.1016.

B. 1,19.1017. C. 7,96.1016. D. 1,59.1017.

Câu 13: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i  0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 3 V. B. 5 14 V. C. 6 2 V. D. 3 14 V. Câu 14: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng 28 25 A. µC. B. µC.   Trang 10

4 2,5 µC. D. µC.   Câu 15: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng A. 24,64 µC B. 3 µC   25,64 10 C. µC D. µC   Câu 16: Trong mach dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch i  5πcosωt (mA). Trong thời gian 1 s có 500000 lần dòng điện triệt tiêu. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 4π mA thì điện tích trên tụ điện là A. 6 nC. B. 3 nC. C. 0,95 nC. D. 1,92 nC. Câu 17: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là A. 9 mA. B. 4 mA. C. 10 mA. D. 5 mA. Câu 18: Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5 mH. Khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Điện dung của tụ và năng lượng điện từ là A. 20 nF và 2,25.10-8 J. B. 20 nF và 5.10-10 J. -10 C. 10nF và 25.10 J. D. 10 nF và 3.10-10 J. Câu 19: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được sóng có bước sóng 60 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng 80 m. Khi mắc C1 nối tiếp C2 và nối tiếp cuộn cẩm L thì mạch thu được sóng có bước sóng là A.  = 100 m. B.  = 140 m.

C.  = 70 m.

D.  = 48 m.

Câu 20: Mạch dao đông LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12 V. Tại thời điểm điện tích trên tụ có giá trị q = 6.10-9 C thì

C.

cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = 3 3 mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc của mạch là A. 5.104 rad/s.

B. 5.105 rad/s.

C. 25.105 rad/s. D. 25.104 rad/s.

Câu 21: Mạch dao động LC dao động điều hòa với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0, dòng điện đạt giá trị cực đại bằng I0. Thời điểm gần nhất mà dòng điện bằng 0,9I0 là Trang 11

A. 0,927 ms.

B. 1,107 ms.

C. 0,25 ms.

D. 0,464 ms.

Câu 22: Trong một mạch dao động LC lí tưởng với ω = 100π rad/s, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I0 = 2A. Trong khoảng thời gian từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạt giá trị cực đại, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là 2 1 1 1 A. B. C. D. C C C C. 25 50 100 25 Câu 23: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắc song song C1 = 2C2 = 3 µF. Biết điện tích trên tụ C2 và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm t1 và t2 có giá trị tương ứng là: 3 µC; 4 mA và 2 µC; 4 2 mA. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.

A. 0,3 H. B. 0,0625 H. C. 1 H. D. 0,125 H.

Trang 12