KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 2 3 4 5, HÌNH HỌC CHƯƠNG 1 2 3 LỚP 11 NĂM 2020-2021

KẾ HOẠCH DẠY HỌC LỚP 11 MÔN TOÁN

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 2 3 4 5, HÌNH HỌC CHƯƠNG 1 2 3 LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

FF IC IA L

Chương

* Sản phẩm 1:RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG I:ĐẠI SỐ -GIẢI TÍCH 11 MÔN TOÁN CHƯƠNG I:ĐẠI SỐ -GIẢI TÍCH 11 Bài Nội dung điều chỉnh Lý do điều chỉnh Hướng dẫn thực hiện Đã được học ở Chương IV-Đại số 10

I. Định nghĩa – HĐ1

O

I.1 Hàm số sin và hàm số côsin

N

I.1.a. Hàm số sin + Định nghĩa hàm số sin

Tự học có hướng dẫn

Thực hiện I.1.a,II và III.1

N

Y

§1. Hàm số lượng giác

I.1.b. Hàm số côsin

- Xây dựng nội dung kiến thức tương tự hàm số sin.

- Giao cho học sinh để phát huy tính tích cực, tự giác, tự học của học sinh.

Tự học có hướng dẫn

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Chương I Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

H

Ơ

HĐ: Định nghĩa hàm số - Tích hợp lại để có mạch kiến thức tốt. tuần hoàn - Tích hợp lại để có mạch kiến + Sự biến thiên thức tốt. + Đồ thị

I.2 Hàm số tang và hàm số côtang I.2.a. Hàm số tang + Định nghĩa + Sự biến thiên

+ Đồ thị

- Tích hợp lại để có mạch kiến thức tốt - Tích hợp lại để có mạch kiến thức tốt

Thực hiện I.2.a và III.3

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

FF IC IA L

Chương

- Xây dựng nội dung kiến thức tương tự hàm số tang.

I.2.b. Hàm số côtang

- Giao cho học sinh để phát huy tính tích cực, tự giác, tự học của học sinh.

Tự học có hướng dẫn

O

Bài tập cần làm (tr 17-18) 1,2,3,5, 6 +Bổ sung bài tập dạng ax + b = 0

Ơ

4. Phương trình cot x = a

N

- Xây dựng nội dung kiến thức tương tự phương trình tan x = a

H

§2. Phương trình lượng giác cơ bản

- Giao cho học sinh để phát huy tính tích cực, tự giác, tự học của học sinh.

Bài tập cần làm (tr 28-29) 1,3,4,5

N Y

I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Tự học có hướng dẫn

I.3

Thực hiện theo CV 5842 ngày 01/9/2011 (li do:vượt chuẩn)

Không dạy

II. 3

Thực hiện theo CV 5842 ngày 01/9/2011 (li do: vượt chuẩn)

Không dạy

Q

U

- Nội dung kiến thức đã học ở bài phương trình lượng giác cơ bản.

ẠY

KÈ

M

§3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

D

Tự học có hướng dẫn

Bài tập cần làm (tr 36-37) 1, 2a, 3c, 5

MÔN TOÁN CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ KHỐI 11 Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Ví dụ 4.

Bài tập 2

Tự học có hướng dẫn

Nội dung tương tự bài tập 1

Tự học có hướng dẫn

Lấy ví dụ 2 trang 47 để thay thế

H

Ơ

N

I.1-Ví dụ 1 trang 46

U

§2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Y

I.2- Phần chứng minh định lý

II.2- Phần chứng minh định lý

D

ẠY

KÈ

M

Q

Chương II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

N

I.1-HĐ1

III.2. Phần chứng minh định lý

Hướng dẫn thực hiện

Nội dung tương tự HĐ 2

O

§1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN.

FF IC IA L

* Sản phẩm 1:RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ LỚP 11

Do ví dụ 2 đảm bảo được chuẩn kiến thức kĩ năng.

Không dạy Lấy VD2 thay thế và hỏi.

Hãy chỉ ra một số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 4 bạn Tự học

Tương tự ví dụ 2

Tương tự ví dụ 3

Tương tự ví dụ 5

Tự học có hướng dẫn

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

FF IC IA L

Chương

Bài tập cần làm (tr 54):1, 2, 3, 6

Học sinh cần làm

§3. NHỊ THỨC NEWTON

II. Tam giác PA-XCAN

Để xác định hệ số của các số hạng trong khai triển nhị thức Niu - tơn thì học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi

N

Tương tự các bài tập 2;4;6.

Tự làm có hướng dẫn Khuyến khích học sinh tự làm

Do nội dung tương đồng với ví dụ 2.

Tự học có hướng dẫn

Y

Không dạy

U

Mức độ yêu cầu cao Do đã có I.1 – Ví dụ 1 đảm bảo được chuẩn kiến thức kỹ năng.

I.2 – Ví dụ 4

M KÈ ẠY D

Học sinh cần làm

I.1 – HĐ1

Q

§5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.

Sử dụng các Ví dụ 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 ở phần I.2 Không gian mẫu

Phù hợp chuẩn kiến thức kỹ năng.

H

Bài tập 1;3 Bài tập 7

Các ví dụ chưa cụ thể

Ơ

Bài tập 2;4;6

N

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

O

I.1 Phép thử và không gian mẫu.

Tự học có hướng dẫn

Sản phẩm 1

Chương

Tên bài

Nội dung điều chỉnh HĐ1 II.VD1 VD2

Liền mạch kiến thức

BT2,3

Theo chuẩn KT-KN

BT4,5

Theo chuẩn KT-KN

Tập trung thời gian cho II.3 Kiến thức tương tự như phần hàm số lớp 10 học sinh đã được học về biểu diễn tọa độ điểm

Ơ

N

II.2 §2. Dãy số (3 tiết)

Lí do điều chỉnh Đơn giản kiến thức cho học sinh, đảm bảo tính logic

O

§1. Phương pháp Quy nạp toán học

FF IC IA L

Chương 3.

Đơn giản kiến thức cho học sinh, tập trung vào kỹ năng vận dụng

N

II. Định lý 1

H

III

III

Y

§3. Cấp số cộng (2 tiết)

Q

U

III. Định lý 2

KÈ

M

Bài tập

D

ẠY

§4. Cấp số nhân (2 tiết)

I. VD1

Đơn giản kiến thức cho học sinh, tập trung vào kỹ năng vận dụng Bài tập cơ bản bảo đảm chuẩn kiến thức, kỹ năng Rút ngắn thời gian, đơn giản kiến thức cho học sinh

II.VD3

Đơn giản kiến thức cho học sinh

II. HĐ2

Đơn giản kiến thức cho học sinh

III. Định lý 2

Rút ngắn thời gian, đơn giản kiến thức cho học sinh

Hướng dẫn thực hiện Thay mệnh đề HĐ1 bằng mệnh đề HĐ2 VD1 là giải HĐ1.

VD2 là VD1 theo SGK VD2 SGK học sinh tự nghiên cứu.

Không thực hiện GV hướng dẫn học sinh tự học HS tự học.

Hướng dẫn học sinh tự học.

- Không chứng minh định lý - GV hướng dẫn học sinh tự học - Không chứng minh định lý - GV hướng dẫn học sinh tự học Bài tập cần làm: 1, 3, 4, 5.

Khuyến khích học sinh tự làm Khuyến khích học sinh tự làm Thay HĐ2 bằng ví dụ: Cho một CSN biết số hạng đầu và công bội, tìm một số số hạng của CSN đó.

Học sinh tự chứng minh

Bài tập cơ bản bảo đảm chuẩn kiến thức, kỹ năng

Bài 1, 5, 6b, 7, 13

Đơn giản kiến thức cho học sinh, không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.

SẢN PHẨM 1. RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG IV ĐS&GT 11

Lí do điều chỉnh Đã có ví dụ 1

Hướng dẫn thực hiện

Tự học có hướng dẫn

Ơ

HĐ1

N

O

Nội dung điều chỉnh

Tên bài

Chương

Bài tập cần làm: 2, 3 (Tr103), bài 4 (Tr104) Không giải các bài tập 1, 5, 6b, 7, 13.

Bài tập cần làm: 2,3,4,6a,8,9,10,11,12.

FF IC IA L

Bài 5: Ôn tập chương 3 (2 tiết)

Bài tập

Tự học có hướng dẫn

N

§ 1. Giới hạn của dãy số

H

Hiểu tương tự

HĐ2

U

Ví dụ 6

Y

Hiểu tương tự

Q

Chương IV. Giới hạn

Bài tập 3 (tr 121)

M

Bài tập 5, 7 (tr 122)

KÈ

HĐ 1

D

ẠY

§ 2. Giới hạn của hàm số

HĐ 3

VD 5

Đây là những bài tập cơ bản đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Kiến thức nặng về mặt lý thuyết, tính hàn lâm cao không phù hợp với đa số học sinh (chỉ dành cho những học sinh khá giỏi tự tìm hiểu) Nội dung ví dụ đi quá sâu vào bản chất của định nghĩa, không phù hợp với đa số học sinh (chỉ dành

Tự học có hướng dẫn

Học sinh cần làm

Khuyến khích học sinh tự đọc VD 1

Học sinh cần làm

Nội dung điều chỉnh

Lí do điều chỉnh

FF IC IA L

Tên bài

Chương

Hướng dẫn thực hiện

cho những học sinh khá giỏi tự tìm hiểu) Bài tập 3, 4 (tr 132)

Học sinh cần làm

Hoạt động 3

HS đã nghiên cứu ở bài 5 Đại số 10

Tự học có hướng dẫn

Hoạt động 4

Đã thể hiện ở Ví dụ 3

Bài tập 2, 3, 6a (tr 141)

Đây là những bài tập cơ bản đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Bài tập 1, 2 (tr 141) Bài tập 4, 6 (tr 142)

Học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập này

Ơ

H

N

Bài tập 3 (tr 141) Bài tập 5 (tr 142) Bài tập 7, 8 (tr 143 )

Đây là những bài tập cơ bản đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Ôn chương IV

N

§ 3. Hàm số liên tục

O

Bài tập 6 (tr 133)

Đây là những bài tập cơ bản đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Tự học có hướng dẫn Học sinh cần làm.

Tự học có hướng dẫn.

Học sinh cần làm.

FF IC IA L

* Sản phẩm 2 THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

1. Tên bài học: Hàm số lượng giác.

2. Nội dung kiến thức: Các hàm số LG( y = sinx, y = cos x, y = tan x, y = cot x ), tập xác định của các hàm số LG, miền giá trị của các hám số LG trên tập xác định, các tính chất chặn lẽ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số LG. Cụ thể nội dung như sau 1. Hàm số y = sinx

O

- Định nghĩa hàm số y = sinx - Tập xác định và miền giá trị của hàm số y = sinx

N

-Tính chất chặn lẽ của hàm số y = sinx

Ơ

- Khái niệm hàm tuần hoàn, tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y = sinx -Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y = sinx

Y

- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y = cos x -Tính chất chặn lẽ của hàm số y = cos x

N

H

2. Hàm số y = cos x - Định nghĩa hàm số y = cos x

3. Hàm số y = tan x - Định nghĩa hàm số y = tan x

Q

U

- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y = cos x -Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y = cos x

M

- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y = tan x -Tính chất chặn lẽ của hàm số y = tan x

KÈ

- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y = tan x -Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y = tan x 4. Hàm số y = cot x

ẠY

- Định nghĩa hàm số y = cot x - Tập xác định và miền giá trị của hàm số y = cot x

D

-Tính chất chặn lẽ của hàm số y = cot x

FF IC IA L

- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y = cot x -Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y = cot x

3. Yêu cầu cần đạt được: Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác và các tính chất của nó Về kỹ năng: - Xác định được: Tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ, sự biến thiên của các hàm số lượng giác - Vẽ được đồ thị các hàm số lượng giác y = sinx, y = cos x, y = tan x, y = cot x

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Định hướng hình thànhvà phát triểnnăng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học - Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên - Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

4. Thời lượng:04 tiết 02 tiết lý thuyết (Tiết 1:Hàm số sin và côsin; Tiết 2: Hàm số tang và côtang)+ 02 tiết bài tập Hàm số côsin,hàm số côtang (Hướng dẫn học sinh tự học) 5. Hình thức, tổ chức dạy học: Tổ chức các hoạt động học tại nhà: Hoạt động.

(1) Mục tiêu: - Nắm được bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; - Sử dụng máy tính cầm tay.

(2) Nội dung của hoạt động: - Học sinh xem lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (tr 04 - sgk) - Trên đường tron LG, xác định các điểm M mà số đo của cung LG(AM) bằng x(rad) (gọi ý......) và xác định sinx,cosx.

Tổ chức các hoạt động trên lớp: 6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học: Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động GV kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng cách hỏi vấn đáp nhận xét hoặc chấm điểm các phiếu trả lời trắc nghiệm ngắn/ phiếu học tập cảu học sin; nhận xét hoặc chấm bài của học sinh trên bảng hoặc giấy nháp, vở bài tập của học sinh.

Sau đây là một số bài tập nhằm để đánh giá học sinh  π  Bài 1: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn  − ; π  để hàm số y = cot x  2  a) Nhận giá trị bằng 0.

FF IC IA L

b) Nhận giá trị bằng 1. c) Nhận giá trị dương. d) Nhận giá trị âm.

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 + sin x a) y = . cos x

1 + sin x .

1 − sin x π c) y = tan( x + ) .

6 π d) y = cot( x − ) .

3 1 .

2

H

Bài 4 : Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, Tìm các giá trị của x để sin x =

Ơ

Bài 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = cos x .

N

O

b) y =

Y

N

Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, Tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.

TRẮC NGHIỆM

π 3

).

B. y = tan x .

M

A. y = cot( x −

Q

U

π  Bài 1: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  ? . 2 

C. y = cos x D. y =

sin x + 2020 cos x + 1

Bài 2: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây?

π 3

).

B. y = tan x . C. y = cos x

KÈ

A. y = cot( x −

D. y = x .sin x

D

A. [ −1;1]

ẠY

Bài 3: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  π 2π  π π   2π π  A.  ; B.  ;  .

C.  − ;−  . .

6 3 3  6 3  3 Bài 4:Tập giá trị của hàm số y = sin x là B. ( −1;1) .

C. [ −2; 2 ] .

 3π 4π  D.  ; .  4 3 

D. [ 0; 2] .

FF IC IA L

Bài 5:Mệnh đề nào sau đây sai?

 π  π A. Hàm số y = sinx tăng trong khoảng  0;  B. Hàm số y = cotx giảm trong khoảng  0;  .  2  2  π  π C. Hàm số y = tanx tăng trong khoảng  0;  .

D.Hàm số y = cosx tăng trong khoảng  0;  .  2  2 Bài 6:Hàm số y = sin 2 x nhận giá trị âm trong khoảng nào

O

 3π   π 2π   π π   π 5π  A.  ; π  B.  ;  C.  ;  D.  ;   4  3 3  6 4 2 8 

N

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Ơ

1. Tên bài học: Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

H

2. Nôi dung kiến thức: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Cụ thể:

N

2.1. Hoán vị: - Định nghĩa hoán vị

Y

- Số hoán vị

M

- Số chỉnh hợp

KÈ

2.3. Tổ hợp: - Định nghĩa tổ hợp

ẠY

- Số tổ hợp - Tính chất

D

3. Yêu cầu cần đạt

Q

- Định nghĩa chỉnh hợp

U

2.2 . Chỉnh hợp:

FF IC IA L

3.1. Kiến thức: Nêu được hoán vị n phần tử; chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.

3.2. Kỹ năng: Tính được số các hoán vị n phần tử; chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.

4. Thời lượng:

O

- Dạy mục I,II ( 01 tiết)

N

- Dạy mục III ( 01 tiết)

Ơ

- Luyện tập ( 02 tiết) 5. Hình thức, tổ chức dạy học

H

Tổ chức các hoạt động học tại lớp, chủ yếu là hoạt động cá nhân, nhóm lớn, cặp đôi.

N

+ GV tổ chức các hoạt động học mục I,II và III

Y

+ GV hướng dẫn học sinh tự học: ví dụ 2, chứng minh các định lí các mục I.2,II.2,III.2 và III.3

U

Ví dụ cụ thể về hoạt động học mục I:

Q

Hoạt động 1: Hoạt động cặp đôi: Học sinh đọc hiểu và trao đổi ví dụ 1

M

Hoạt động 2: GV hỏi đáp về kết quả ví dụ 1, chốt kiến thức đưa ra định nghĩa và nhận xét Hoạt động 3: Hoạt động nhóm: Học sinh thảo luận nhóm giải hoạt động 1 – sgk/47

KÈ

HS báo cáo sản phẩm

GV nhận xét, đánh giá hoạt động học tập và sản phẩm học tập => hình thành kiến thức số hoán vị

ẠY

Hoạt động 4: Chốt kiến thức đưa ra định lí và ví dụ vận dụng

D

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học

FF IC IA L

Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động, GV kiểm tra đánh giá thường xuyên thông qua các hoạt động hỏi – đáp; Nhận xét hoặc chấm điểm sản phẩm học tập của học sinh( sản phẩm nhóm); Báo cáo kết quả học tập; Chấm điểm bài làm trên bảng.

Một số bài tập dùng để đánh giá thường xuyên. Cụ thể Câu hỏi tự luận Bài 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

O

Bài 2. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Ơ

N

Bài 3. Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Bài 4. Trong không gian cho 4 điểm A, B, C, D.Từ các điểm trên ta lập những vec tơ khác vec tơ không. Hỏi có bao nhiêu vec tơ?

Bài 5. Cho tập S có 20 phần tử. Có bao nhiêu số tập con gồm 3 phần tử của S ?

H

Bài 6. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

N

Câu hỏi trắc nghiệm.

Y

Câu 1:Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

C. 24 .

U

B. 120 .

A. 60 .

Q

Câu 2:Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là B. 5 .

C. 1.

A. 4! .

D. 48 .

D. 5!

A. 144 .

KÈ

M

Câu 3: Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?

B. 5040 .

C. 576 .

D. 1200 .

ẠY

Câu 4. Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng. Số cách lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là

D

A. 115 .

B. 105 .

C. 139 .

D. 81 .

B. C352 .

A. 300 .

D. A352

C. 35 .

FF IC IA L

Câu 5. Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

NHỊ THỨC NIU - TƠN

N

1. Tên bài học:

O

* Sản phẩm 2 : THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

Ơ

2. Nội dung kiến thức: - Tam giác Pa - Xcan.

H

- Công thức nhị thức Niu - Tơn.

N

3. Yêu cầu cần đạt được:

Y

* Về kiến thức:

U

Học sinh biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.

Q

* Về kỹ năng:

M

- Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.

- Biết chỉ ra số hạng tổng quát trong khai triển

KÈ

- Học sinh biết đưa ra một số trường hợp đặc biệt của khai triển nhị thức Niu-Tơn. * Định hướng hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực:

ẠY

- Góp phần phát triển các phẩm chất và năng lực chung.

D

- Phát triển các năng lực đặc thù như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

5. Hình thức, tổ chức dạy học: Hoạt động nhóm, thuyết trình.

6. Kiểm tra đánh giá: Kiểm tra vấn đáp lồng ghép trong quá trình dạy học.

Ơ

Câu hỏi 1: Nhắc lại công thức tính “Số các tổ hợp chập k của n phần tử”?

N

O

KIỂM TRA BÀI CŨ (3 phút)

FF IC IA L

4. Thời lượng: 1 tiết

H

Câu hỏi 2: Nhắc lại các tính chất của số Cnk ?

N

A. Hoạt động khởi động(10 phút)

1. Mục đích : Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bài toán mở đầu.

2

3

2020

.

U

Y

2.Nội dung : Yêu cầu học sinh khai triển: ( a + b ) ; ( a + b ) ; ( a + b )

Yêu 2

cầu 3

học

sinh

khai

triển: - Hoạt động nhóm để thực hiện các yêu cầu của Giáo viên

.

KÈ

(a + b) ; (a + b) ; (a + b)

2020

M

-

Q

3. Cách thức : Giáo viên chia lớp học thành 4 nhóm, yêu cầu hs trả lời câu hỏi, lên bảng thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Nhắc lại cho học sinh sử dụng tam giác Pa-Xcan để khai triển một nhị thức 2

3

ẠY

4. Sản phẩm :Học sinh sẽ hoàn thành được 2 khai triển ( a + b ) ; ( a + b ) . Gặp khó khăn khi khai triển ( a + b )

D

B. Hoạt động hình thành kiến thức(15 phút)

2020

.

2. Nội dung: Học sinh xây dựng được công thức nhị thức Niu-Tơn 3. Cách thức: Hoạt động nhóm đưa ra công thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Thay C20 ; C21 ; C22 vào các hệ số trong khai triển của .

N

2

- Hoạt động nhóm để thực hiện các yêu cầu của Giáo viên

Ơ

(a + b)

O

- Yêu cầu học sinh tính C20 ; C21 ; C22

- Yêu cầu học sinh thay các hệ số trong khai triển của 3

bằng các Cnk theo quy luật trên.

H

(a + b)

FF IC IA L

1. Mục đích: Học sinh nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn

n

N

- Yêu cầu học sinh đưa ra công thức khai triển tổng quát cho ( a + b ) , n ∈ N * , a.b ≠ 0 và nhận xét: Số các số hạng

)

trong khai triển; Số mũ của a , b trong khai triển; tổng số

U

mũ của a và b ; Các hệ số trong khai triển.

Y

(

M

C. Hoạt động luyện tập(10 phút)

Q

4. Sản phẩm : Học sinh nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn

KÈ

1. Mục đích: Học sinh nắm vững kiến thức mới học a = 1 2. Nội dung: a. Hãy sử dụng công thức nhị thức Niu-Tơn trong các trường hợp sau: a = b = 1; a = 1; b = 1;  b = −1

ẠY

b. Khai triển biểu thức ( 2 x − 3)

6

D

3. Cách thức: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

FF IC IA L

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

a. Hãy sử dụng công thức nhị thức Niu-Tơn trong các - Học sinh suy nghĩ để thực hiện các yêu cầu của Giáo viên a = 1 trường hợp sau: a = b = 1; a = 1; b = 1;  b = −1 6

O

b. Khai triển biểu thức ( 2 x − 3)

4. Sản phẩm: Học sinh nắm vững các kiến thức mới học

N

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng

Y

4. Sản phẩm: Học sinh biết giải quyết tốt bài toán nâng cao

N

3. Cách thức: Truy cập mạng internet, các tài liệu tham khảo

H

2. Nội dung: Học sinh tìm kiếm được các bài tập nâng cao để vận dụng

Ơ

1. Mục đích: Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán nâng cao

U

IV/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: (2 phút)

Q

1/ Tổng kết: Nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài học

M

2/ Hướng dẫn học tập: Bài tập trong SGK, SBT.

KÈ

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

3. Tên bài học: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

D

ẠY

4. Nội dung kiến thức: - ĐN cổ điển của xác suất.

- Tính chất của xác suất.

- Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.

FF IC IA L

3. Yêu cầu cần đạt được: Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất, các tính chất của xác suất.

- Tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.

- Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính xác suất của biến cố.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

N

4. Thời lượng: 2 tiết

Ơ

Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

H

-

N

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

O

Về kĩ năng:

5. Hình thức, tổ chức dạy học:

Q

- Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm…

U

Y

2 tiết (Tiết 1: I; Tiết 2: II,III)

KÈ

M

A.Hoạt động khởi động:Tìm hiểu Ví dụ mở đầu - Mục đích: Tạo tình huống có vấn đề gợi động cơ nghiên cứu bài học B. Hoạt động hình thành kiến thức: +HĐ1:Tiếp cận định nghĩa ( HĐ nhóm)

D

ẠY

1. Bài toán Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất một lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Gọi A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3’’. Mô tả biến cố A. c) Tìm khả năng xảy ra của A.

FF IC IA L

2. Phát biểu định nghĩa Ví dụ 1. ( HĐ vấn đáp) Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: ”Mặt ngữa xuất hiện hai lần “ b) B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” c) C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” d) D: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm”.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

C. Hoạt động luyện tập và vận dụng: ( ĐH độc lập) Bài 1. Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy được có 3 quả cầu màu xanh.

Bài 2.Một lô hàng gồm 100 sản phẩm , trong đó có 30 sản phẩm xấu còn lại là tốt. Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. a.Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt b. Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt E. Hoạt động tìm tòi mở rộng ( Tự học) +) Lịch sử xác suất: Như các lý thuyết khác, lý thuyết xác suất là một biểu diễn của khái niệm xác suất bằng các thuật ngữ hình thức nghĩa là các thuật ngữ mà có thể xác định một cách độc lập với ý nghĩa của nó. Các thuật ngữ hình thức này được thao tác bởi các quy luật toán học và logic, và kết quả thu được sẽ được chuyển dịch trở lại miền (domain) của bài toán.

Có hai hướng công thức hóa xác suất đã thành công là sự hình thành công thức Kolmogorov và sự hình thành công thức Cox. Trong công thức của Kolmogorov, các tập được hiểu là các sự kiện và xác suất chính là một phép đo trên một lớp các tập đó.

Trong công thức của Cox, xác suất được xem là cái cơ bản (primitive - không thể phân tích thêm được nữa) và tập trung nghiên cứu vào việc xây dựng một phép gán tốt các giá trị xác suất đến các mệnh đề. Trong cả hai trường hợp, các định luật về xác suất là như nhau, ngoại trừ yếu tố chi tiết kĩ thuật: 1. Xác suất là một giá trị số trong khoảng 0 và 1; 2. Xác suất của một sự kiện hay mệnh đề và phần bù của nó cộng lại phải bằng 1; 3. Xác suất kết hợp của hai sự kiện hay hai mệnh đề là tích của các xác suất của một trong chúng và xác suất của cái thứ hai với điều kiện biết cái trước xảy ra.

FF IC IA L

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

5. Tên bài học: CẤP SỐ NHÂN .

6. Nội dung kiến thức: - Định nghĩa cấp số nhân.

- Số hạng tổng quát của cấp số nhân.

- Tính chất của cấp số nhân.

- Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 3. Yêu cầu cần đạt được: Về kiến thức: Biết được: - Khái niệm cấp số nhân.

- Tính chất uk2 = uk −1.uk +1 ; k ≥ 2 - Số hạng tổng quát un - Tổng Sn của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Về kỹ năng: - Tìm được các yếu tố còn lại khi biết ít nhất ba trong năm yếu tố u1 , un , n, q, S n Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Pháy huy năng lực tự học, tự nghiên cứu, lĩnh hội kiến thức.

- Phát huy năng lực giải quyết các tình huống trong tiết học.

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học.

4. Thời lượng: 1 tiết 5. Hình thức, tổ chức dạy học: Hoạt động 2. Hình thành công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (II. Số hạng tổng quát).

(3) Mục tiêu: Học sinh biết được công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân.

(4) Nội dung của hoạt động:

ẠY

ND1: Học sinh làm ví dụ sau: Cho cấp số nhân có u1 = 1, q = 2 .

D

a) Tính u2 , u3 , u4 b) Dự đoán u10 , un .

FF IC IA L

ND2: Giáo viên phân tích kết quả bài làm của học sinh, hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tổng quát của cấp số nhân. u2 = u1.q1

u3 = u2 .q = u1.q 2

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

u4 = u3 .q = u1.q 3 Sau đó cho học sinh dự đoán u10 , un .

Giáo viên tổng quát hóa thành định lý 1.

Học sinh tiếp tục làm ví dụ 1 (SGK).

Học sinh tự nghiên cứu ví dụ 2 (SGK).

(3) Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ 2 học sinh kề nhau.

(4) Phương tiện dạy học: bảng phụ.

(5) Sản phẩm: -Tính được u2 , u3 , u4 .

-Khái quát được cách tính un.

Tổ chức các hoạt động trên lớp: GV: ra bài tập (Ví dụ) cho học sinh, hai học sinh kề nhau trao đổi và thống nhất cách giải ghi lời giải ra bảng phụ. GV chọn một nhóm báo cáo các nhóm khác theo dõi phản biện.

GV: Khái quát bài toán vừa giải thành định lý 1.

GV: Cho ví dụ luyện tập Ví dụ 1 SGK. Ví dụ 2 SGK cho học sinh tự nghiên cứu.

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học: Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp.

FF IC IA L

Bài tập tự luận

1 tìm u5 ?

2 Bài2: Cho cấp số nhân có u2 = 2 , u4 = 8 tìm công bội q?

Bài 1: Cho cấp số nhân có u1 =1, q= -

Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = −2 và q = −5. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là.

A. −250.

B. 250.

C. −1250. D. 1250.

1 1 1 1 1 ; ; ; ⋯; . Hỏi số là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

2 4 8 4096 4096

B. 12.

C. 10.

D. 13.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

A. 11.

O

Câu 2. Cho cấp số nhân

FF IC IA L

II. THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU KHI ĐÃ TINH GIẢN 1. Tên bài học:§ 1 Giới hạn dãy số 2. Nội dung kiến thức - Định nghĩa giới hạn dãy số - Các giới hạn đặc biệt

O

- Các định lí về giới hạn hữu hạn - Các định lí về giới hạn vô hạn

N

- Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Về kiến thức:

H

HS biết được khái niệm Giới hạn dãy số thông qua ví dụ cụ thể Biết các định lí về giới hạn, các giới hạn đặc biệt

N

-

Về kỹ năng:

Y

Vận dụng các định lí tính được các giới hạn đơn giản Tìm được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

U

-

Ơ

3. Yêu cầu cần đạt

Q

4. Thời lượng: Mục I, II: 01 tiết;

M

Mục III, IV: 01 tiết;

KÈ

Bài tập: 02 tiết.

5. Hình thức, tổ chức dạy học:

Tổ chức hoạt động tại lớp theo cặp đôi, nhóm

ẠY

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá bài học

D

- Câu hỏi vấn đáp -Phiếu học tập

Tự luận Bài 1: Tính các giới hạn sau:

2n 2 − 3 n −1 b) lim n−2 −2n 2 − 1

n +1 n +1

c) lim

1 1 1 + + + ...

2 4 8

Trắc nghiệm 3 2 Câu 1: lim −3n + 2n − 5 bằng:

A. −∞ .

C. –3 .

N

−3 bằng: 4n − 2n + 1 2

B. −

3 .

4

C. –1 .

Y

A. −∞ .

1 . n

A. 0 .

5n 2 − 3n 4 bằng : 4n 4 + 2n + 1

D

ẠY

Câu 4: lim

D. 0 .

C.

2n + 1 . n

D.

cos n . n

C.

3 .

4

D.

2 .

7

M

3n3 − 2n + 1 bằng : 4n 4 + 2n + 1

1 . n

KÈ

Câu 3: lim

B.

Q

Câu 3:Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A.

D. +∞ .

U

Câu 2: lim

B. –6 .

Ơ

)

H

(

3n − 11 1 + 7.2n

N

Bài 2 :Tính tổng của cấp số nhân: 1 +

d) lim n2 + 1 − n e) lim

O

a) lim

FF IC IA L

- Trắc nghiệm nhanh - Bài làm trên bảng - Một số bài tập để đánh giá học sinh

B. +∞ .

3 .

4

B. 0 .

2n + 3n3 bằng: 4n 2 + 2n + 1 3 A. .

4

C.

5 .

4

D.

3 .

4

Câu 5: lim

B.

5 .

7

4n 2 + 5 − n + 4 bằng: 2n − 1 B. 1.

A. 0 .

C. 0 .

D. +∞ .

C. 2 .

D. +∞ .

N

O

Câu 6: lim

1 + 2 + 3 + ... + n bằng bao nhiêu?

2n 2 1 A. 0 .

B. .

4

M

H

C. 4 .

D. +∞ .

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là +∞ ?

2n 2 + 3 2n − 3n 2 .B. lim .

3 n +4 2n 2 − 1

KÈ

A. lim

Giá trị của dãy số lim

ẠY

Câu 11:

B. 2 .

D. –1 .

U

)

n 2 + 2n − n 2 − 2n có kết quả là

A. 1.

Câu 10:

C. 2 .

Y

B. 4 .

D. +∞ .

N

n 2 + 1 − n 2 − 3 bằng bao nhiêu?

Q

(

1 .

2

)

(

A. +∞ .

Câu 9: lim

C.

Ơ

Câu 7: lim

Câu 8: lim n

D

A. 1.

C. lim

4n + 3 bằng: 32 n − 1 B. 3 .

FF IC IA L

A. −

2n 2 − 3n 4 . −2n3 + n 2

C. −3 .

D. lim

3 + 2n 3 2n 2 − 1

D. 0 .

1 .

2

D. 0 .

C.

3 .

2

N

B. 3.

O

2 .

3 Tính tổng: S = 1 +

Câu 14:

C.

1 + 2 + 23 + ... + 2n 52 n+3 + 1

1 1 1 + + + ...

3 9 27

A. 1.

B. 2 .

Ơ

A.

D. 0 .

D.

H

Tính giới hạn lim

Câu 13:

C. 2 .

FF IC IA L

 1 + 2 + 3 + .... + n  lim   là: n2 + 2   1 A. 1.

B. .

2

Câu 12:

1 .

2

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Y

…….

U

1. Tên bài học:§ 2. Giới hạn của hàm số

Q

2. Nội dung kiến thức: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm; Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực; Giới hạn vô cực của hàm số. Cụ thể những nội dung như sau

M

a. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm + Định nghĩa

KÈ

+ Định lý về giới hạn hữu hạn + Giới hạn một bên

ẠY

b. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực + Định nghĩa

c. Giới hạn vô cực của hàm số

D

+ Định nghĩa

FF IC IA L

+ Một vài giới hạn đặc biệt + Một vài quy tắc về giới hạn vô cực 3. Yêu cầu cần đạt Về kiến thức:

- Nắm được các định nghĩa và định lý

- Tính được giới hạn của các hàm số cơ bản bằng cách dùng các định lý về giới hạn

5. Hình thức, tổ chức dạy học:

Ơ

- Tổ chức các hoạt động tại lớp học, cơ bản là hoạt động cá nhân, cặp đôi

N

4. Thời lượng:5 tiết

O

Về kỹ năng:

H

- Giáo viên khuyến khích về nhà tự học các hoạt động: HĐ1, HĐ3, VD1, VD5 6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá bài học

Y

N

- Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động, giáo viên đánh giá thường xuyên bằng cách hỏi vấn đáp, nhận xét hoặc chấm điểm các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tập của học sinh, nhận xét hoặc chấm điểm bài làm của học sinh ở giấy nháp, vở ghi, làm trên bảng, vở bài tập của học sinh.

U

- Một số bài tập để đánh giá học sinh

Q

Tự luận Bài 1: Tính các giới hạn sau:

−3x 2 + 7 x − 11 x →−∞ x2 + x − 3

3x 2 + 7 x − 11 x →+∞ 2 x 2 + x − 3

c. lim

x2 + 2 x − 3 x −>1 x −1

c. lim

b. lim

KÈ

M

a. lim

3x 3 + 7 x − 11 x →+∞ −2 x 3 + x − 3

Bài 2 :Tính các giới hạn sau:

x2 − x − 2 x −>−1 x +1

ẠY

a. lim Trắc nghiệm

D

Tính các giới hạn sau:

b. lim

x −> 3

x +1 − 2 x −3

a. xlim →−2

2x + 5 bằng x+3

A. 2

B. 1

C. -1

B. 0

C.

D. -2

x2 − 9 bằng x →3 2x 2 − x − 15

Câu 2: lim

x →−2

x+ 2− x bằng x+2

−3 4

B.

12 11

O

D.

3 4

C. −∞

D. 0

H

A.

6 11

N

Câu 3: lim

1 2

Ơ

A.

FF IC IA L

Câu 1:

B. m =

9 2

C. m = −

Y

A. m = 2

N

2x − 3 khi x < −1 Câu 4: Cho hàm số f ( x ) =  2 .Tìm m để h/số có giới hạn tại x = -1  x + mx − m + 3 khi x ≥ −1

1 2

D. Không có m

Q

U

 2x +1 khi x > 1  Câu 5: Cho hàm số f ( x ) =  x − 1 . Tính lim− f ( x ) , lim+ f ( x ) ta được kết quả lần lượt là x →1 x →1  2 − x + x khi x ≤ 1  B. 2, − ∞

M

A. −∞, 2

C. +∞, 2

D. 2, + ∞

KÈ

………………………………………………………………………………………………………..

D

ẠY

1. Tên bài học: §3 Hàm số liên tục 2. Nội dung kiến thức: - Hàm số liên tục tại một điểm, một khoảng.

- Một số định lý cơ bản 3. Yêu cầu cần đạt: Về kiến thức: Biết được - Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng.

Biết được một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.

FF IC IA L

-

Về kỹ năng

N

H

Ơ

N

O

- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.

- Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.

4. Thời lượng: 02 tiết - Tiết 1: Lí thuyết.

- Tiết 2: Luyện tập.

5. Hình thức, tổ chức dạy học Tổ chức các hoạt động tại lớp học, cơ bản là hoạt động cá nhân, cặp đôi. + Tổ chức dạy Hoạt động 1, 2, các định lí, ví dụ. + Giáo viên hướng dẫn HS tự học Hoạt động 3, 4. + Cho HS làm các bài tập: 2,3,6a.

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học.

Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động, GV kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng cách nhận xét hoặc chấm điểm bài làm của học sinh ở giấy nháp, vở ghi, làm trên bảng, vở bài tập của học sinh.

Một số bài tập dùng để đánh giá thường xuyên, chẳng hạn:

Baøi 1: Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm đã chỉ ra:

U

 x+3−2 khi x ≠ 1  taï i x = 1 b) f ( x ) =  x − 1 1 khi x = 1  4

Q

M

 x2 −1  a) f ( x ) =  x − 1 khi x ≠ 1 taïi x = 1 2 khi x = 1

Y

Tự luận

KÈ

Baøi 2: Tìm m, n để các hàm số sau liên tục tại các điểm đã chỉ ra:

ẠY

 2 khi x < 1 a) f ( x ) =  x 2mx − 3 khi x ≥ 1

taï i x = 1

 x2 − x − 2  b) f ( x ) =  x − 2  m

D

Baøi 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của nó:

khi x ≠ 2 khi x = 2

taï i x = 2

 x2 − 2  b) f ( x ) =  x − 2  2 2

khi x ≠ −2 khi x = −2

khi x ≠ 2 khi x = 2

Baøi 4: Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm b) x 3 + 6 x 2 + 9 x + 1 = 0

Baøi 5: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm Baøi 6: b) x 5 + x − 1 = 0

c) x 4 + x 3 − 3 x 2 + x + 1 = 0

N

a) x 5 − 3 x + 3 = 0

O

a) x 3 − 3 x + 1 = 0

FF IC IA L

 x2 − 4  a) f ( x ) =  x + 2  −4

Ơ

Baøi 7: Chứng minh rằng phương trình : x 5 − 5 x 3 + 4 x − 1 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng (–2; 3).

H

Trắc nghiệm

B. 1

C. 2

D. -1

U

A. 0

Y

N

 x2 −1 khi x ≠ 1  Cho hàm số: f ( x ) =  x − 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng? a khi x = 1 

A. lim f ( x ) = 0

B. lim f ( x ) = 1 C. f ( x) = 0 x →0

KÈ

x→0

M

Q

 x 2 + 1 khi x > 0 f ( x ) = 2.Cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  khi x ≤ 0 x

B. 4

D

A. 1

khi x ≠ 4

đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?

khi x = 4

ẠY

 x 2 − 16  3. Cho hàm số: f ( x ) =  x − 4  a

C. 6

D. f liên tục tại x0 = 0

D. 8

A. (1) Vô nghiệm

B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)

C. (1) có 4 nghiệm trên R

D. (1) có ít nhất một nghiệm

FF IC IA L

3 4. Cho phương trình 3 x + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

5. Cho hàm số f ( x) = x 5 + x − 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C. (1) có nghiệm trên R

D. Vô nghiệm

O

A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Ơ

N

………………………………………………………………………………………………………………………

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

1. Tên bài học: Ôn tập chương IV 2. Nội dung kiến thức: Ôn tập giới hạn của dãy số; giới hạn của hàm số; hàm số liên tục. Cụ thể những nội dung như sau: 1. Giới hạn của dãy số: ∞ - Dạng ; ∞ − ∞. ∞ 2. Giới hạn của hàm số - Giới hạn hữu hạn cuả hàm số tại một điểm.

- Giới hạn một bên.

- Giới hạn của hàm số tại vô cực.

3. Hàm số liên tục - Hàm số liên tục tại một điểm.

- Một số định lý cơ bản ( Định lí 3, tr 138 ).

3. Yêu cầu cần đạt: Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn của dãy số, hàm số.

- Biết định nghĩa hàm số tại một điểm.

- Biết được một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.

D

Về kỹ năng

FF IC IA L

∞ ; ∞ − ∞. ∞ - Tính được giới hạn hữu hạn cuả hàm số tại một điểm; Giới hạn một bên; Giới hạn của hàm số tại vô cực.

- Biết áp dụng định nghĩa và các định lí cơ bản về hàm số liên tục để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm; chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.

4. Thời lượng: 02 tiết - Tiết 1: Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 3(tr 141), bài 5(tr142).

- Tiết 2: Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 7,8(tr 143) và một số bài tập trắc nghiệm.

5. Hình thức, tổ chức dạy học Tổ chức các hoạt động tại lớp học, cơ bản là hoạt động cá nhân, cặp đôi. + Tổ chức dạy học các bài tập 3,5,7,8. + Giáo viên hướng dẫn học sinh tự làm các bài tập: 1,2,4,6.

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học.

Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động, GV kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng cách nhận xét hoặc chấm điểm bài làm của học sinh ở giấy nháp, vở ghi, làm trên bảng, vở bài tập của học sinh.

Một số bài tập dùng để đánh giá thường xuyên, chẳng hạn: Trắc nghiệm Tính được giới hạn của dãy số dạng:

B. 1

2 − 5n − 2 là 3n + 2.5n

M

Câu 2: Kết quả đúng của lim

5 .

2

B. −

D

3 .

3

−n2 + 2n + 1 3n4 + 2

ẠY

Câu 3: Kết quả đúng của lim A. −

1 .

50

KÈ

A. −

Y

2 3

Q

A.

−

3n − 2 bằng: n+3

U

Câu 1: Giới hạn lim

N

H

Ơ

N

O

-

B. −

C. 3

C.

5 .

2

D. −2

D. −

25 .

2

là:

2 .

3

C. −

1 .

2

D.

1 .

2

)

(

n2 + 6n − n bằng:

A. +∞ .

C.

3.

D. 1 .

B. 4 .

C.

1 .

4

D. 0 .

B. L = 0

C. L = +∞

A. 2 .

x−3 x+3

Câu 6: Tính giới hạn L = lim x →3

A. L = −∞

Câu 7: Tính giới hạn lim 2 x3 − x 2 + 1

)

1 .

2

Y B.

1 .

4

4 x 2 − 2 + 3 x3 + 1 x2 + 1 − x

KÈ

x →−∞

A. +∞ .

D. 1.

3 .

2

D. 0.

C. 0 .

.

M

Câu 9: Tìm giới hạn C = lim

D. 0

U

x→2

x+2 −2 bằng x−2

D. L = 1

Q

Câu 8: Giới hạn lim

A.

C. 2

B. + ∞

A. − ∞

H

(

N

x →− ∞

O

x−2 bằng: x2 − 4

N

x →2

B. −∞ .

Ơ

Câu5: Giới hạn lim

FF IC IA L

Câu 4: Giá trị của A = lim

B. −∞ .

C.

D

ẠY

 3x + 1 − 2 khi x ≠ 1  liên tục tại điểm x0 = 1 .

Câu 10: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) =  x −1 m khi x = 1 

B. m = 1 .

C. m =

3 .

4

D. m =

1 .

2

FF IC IA L

A. m = 3 .

 x2 + x − 2 khi x ≠ 1  Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =  x − 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gián đoạn tại x = 1. 3m khi x = 1  A. m ≠ 2.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 2.

D. m ≠ 3.

2x +1 . x−4

C. y = x 3 + 3 x − 4 .

B. y = x .

D. y = tan x .

N

A. y =

O

Câu 12: Hàm số nào sau đây liên tục trên tập ℝ

II. ( 0;1) .

C. Chỉ II.

N

B. Chỉ I và II.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

A. Chỉ I.

III. (1; 2 ) .

H

I. ( −1;0 ) .

Ơ

Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = x3 –1000 x 2 + 0, 01 . Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

D. Chỉ III.

FF IC IA L O

Chương

Bài

Yêu cầu cần đạt

H

STT

Ơ

N

* Sản phẩm 3 KHUNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC

Q

y = sinx, y = cos x, y = tan x, y = cot x

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

KÈ

M

§1. Hàm số lượng giác

ẠY D

1

Chương I Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

U

Y

N

Về kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác và các tính chất của nó Về kỹ năng - Xác định được: Tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ, sự biến thiên của các hàm số lượng giác - Vẽ được đồ thị các hàm số lượng giác

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

- Năng lực về giải quyết toán học.

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học.

-

Hướng dẫn thực hiện Lý thuyết : 02 tiết (Tiết 1: Hàm số sin và cosin; Tiết 2: Hàm số tang và côtang) Luyện tập 02 tiết

I. Định nghĩa – HĐ1

Tự học có hướng dẫn

I.1 Hàm số sin và hàm số côsin I.1.a. Hàm số sin + Định nghĩa hàm số sin HĐ: Định nghĩa hàm số tuần hoàn

Thực hiện I.1.a,II và III.1

+ Sự biến thiên + Đồ thị I.1.b. Hàm số côsin I.2 Hàm số tang và hàm số côtang I.2.a. Hàm số tang + Định nghĩa

Tự học có hướng dẫn Thực hiện I.2.a và III.3

Chương

Bài

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

FF IC IA L

STT

+ Sự biến thiên

+ Đồ thị

I.2.b. Hàm số côtang

Tự học có hướng dẫn

Bài tập cần làm (tr 17-18) 1,2,3,5, 6

O

+Bổ sung bài tập dạng ax + b = 0 - Lý thuyết : 03 tiết Tiết 1:Phương trình sinx = m Tiết 2: Phương trình cos x = m Tiết 3: Phương trình tan x = m; cot x = m - Luyện tập 02 tiết

Về kiến thức

N

Biết được phương trình LG cơ bản

Ơ

sin x = m, cos x = m, tan x = m, cot x = m

N

H

và công thức nghiệm Về kỹ năng Giải thành thạo phương trình LG cơ bản, biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm của phương trình LG

§2. Phương trình lượng giác Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cơ bản

Y

2

U

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài tập cần làm (tr 28-29) 1,3,4,5

Q

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

4. Phương trình cot x = a . Tự học có hướng dẫn

- Năng lực về giải quyết toán học.

KÈ

M

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học.

§3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

D

ẠY

3

Về kiến thức

Biết được dạng và cách giải phương trình bậc nhất và phường trình bậc hai đối với một hàm số LG; và phương trình a sin x + b cos x = c , một số phương trình LG khác Về kỹ năng Giải được các phương trình thuộc dạng trên

Lý thuyết : 02 tiết Tiết 1:Phương trình bậc hai của một hàm số LG Tiết 2: Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x - Luyện tập 03 tiết I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Tự học có hướng dẫn

Chương

Bài

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

I.3

Không dạy

II. 3

Không dạy

Bài tập cần làm (tr 36-37) 1, 2a, 3c, 5

N

O

- Năng lực về giải quyết toán học.

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học.

FF IC IA L

STT

02 tiết

H

Ơ

Về kỹ năng - Giải thành thạo phương trình LG cơ bản và các phương trình thường gặp.

-Biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm của phương trình LG

N

4

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

Ôn tập

Y

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

U

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Bài tập cần làm (tr 40) 1, 2,4, 5a,c

KÈ

M

Q

- Năng lực về giải quyết toán học.

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học.

Chương

ẠY

§1. Hàm số lượng giác

D

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG

Bài học

(4 tiết)

* Sản phẩm 3:KHUNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC Yêu cầu cần đạt Về kiến thức - Nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác - Tính tuần hoàn, chu kỳ và tính chẵn lẻ của các

Hướng dẫn thực hiện - Thời lượng: 4 tiết(Lí thuyết: 3 tiết; Bài tập: 1 tiết)

Bài học

Yêu cầu cần đạt

GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

FF IC IA L

Chương

hàm số lượng giác - Sự biến thiên và đồ thì của hàm số lượng giác

Hướng dẫn thực hiện

Bài tập cần làm (tr 17):1, 2, 3, 5, 6, 7

Ơ

N

O

Về kỹ năng - Biết tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác - Biết tìm chu kỳ của hàm số lượng giác - Biết xác định tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác - Biết tìm các khoảng đồng biến, nghich biến của hàm số lượng giác.

- Biết vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.

M

Q

U

Y

N

H

Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Về kiến thức: - Nắm được điều kiện có nghiệm, vô nghiêm của các phương trình lượng giác cơ bản.

- Nắm được công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

§ 2. Phương trình lượng giác cơ bản

D

ẠY

KÈ

(6 tiết)

Về kỹ năng: - Biết tìm điều kiện cho phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm, vô nghiệm.

- Biết giải các phương trình lượng giác cơ bản.

- Biết dùng MTCT để giải các phương trình lượng giác cơ bản. Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua

- Thời lượng: 6 tiết (Lí thuyết: 3 tiết; Thực hành: 1 tiết; Bài tập: 2 tiết) Bài tập cần làm (tr 28):1, 3, 4, 5

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

O

các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

Về kiến thức: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.

Hướng dẫn thực hiện

Thời lượng: 7 tiết (Lí thuyết: 5 tiết; Bài tập: 2 tiết) Mục I. ý 3 (tr. 30) và Mục II. ý 3 (tr 32-34): đọc thêm; Các phần còn lại dạy bình thường.

H

Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

Bài học

M

Chương

Q

U

Y

N

§3. Một số phương trình lượng giác thường gặp (7 tiết)

Ơ

N

Về kĩ năng: - Biết giải phương trình lượng giác thường gặp.

- Biết tìm điều kiện để phương trình lượng giác thường gặp có nghiệm, vô nghiệm.

ẠY

D

Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

KÈ

§ 1. Quy tắc đếm(2 tiết)

Yêu cầu cần đạt

Về kiến thức - Nắm được quy tắc cộng, quy tắc nhân Về kỹ năng - Biết giải các bài toán có vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua

Hướng dẫn thực hiện Thời lượng: 2 tiết (Lí thuyết: 1 tiết; Bài tập: 1 tiết) Bài tập cần làm (tr 46):1, 2, 3, 4

Bài học

Yêu cầu cần đạt

các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Về kiến thức - Nắm được định nghĩa, công thức tính “Số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp” Về kỹ năng - Biết vận dụng “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp” và giải các bài toán liên quan..

Hướng dẫn thực hiện

Thời lượng: 5 tiết (Lí thuyết: 3 tiết; Bài tập: 1 tiết; Thực hành: 1 tiết)

Bài tập cần làm (tr 54):1, 2, 3, 6

N

O

§ 2. Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp.

(5 tiết)

FF IC IA L

Chương

N

H

Ơ

Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Về kiến thức - Học sinh biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.

Về kỹ năng - Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.

- Biết chỉ ra số hạng tổng quát trong khai triển - Học sinh biết đưa ra một số trường hợp đặc biệt của khai triển nhị thức Niu-Tơn. Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Về kiến thức - Học sinh biết được phép thử ngẫu nhiên; biến cố liên quan đến phép thử; không gian mẫu của phép thử.

Thời lượng: 2 tiết (Lí thuyết: 1 tiết; Bài tập: 1 tiết) Bài tập cần làm (tr 57):1, 2, 5

KÈ

M

Q

U

Y

§ 3. Nhị thức Niu-Tơn (2 tiết)

D

ẠY

§ 4. Phép thử và biến cố (2 tiết)

Thời lượng: 2 tiết (Lí thuyết: 1 tiết; Bài tập: 1 tiết) Bài tập cần làm (tr 63):2, 4, 6

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

Về kỹ năng - Xác định được: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.

Thời lượng: 7 tiết (Lí thuyết: 2 tiết; Bài tập: 1 tiết) Bài tập cần làm (tr 74):1, 4, 5

Y

N

H

Ơ

§ 5. Xác suất của biến cố (3 tiết)

N

O

Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Về kiến thức - Nắm được xác suất của biến cố và các tính chất cơ bản của xác suất; công thức cộng xác suât; công thức nhân xác suất.

Về kỹ năng - Biết vận dụng quy tắc cộng xác suât, quy tắc nhân xác suất trong bài tập đơn giản.

- Biết sử dụng MTCT hỗ trợ tính xác suất.

M

Q

U

Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên và học sinh khác.

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

KÈ

KHUNG KẾ HOẠCH CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11)

D

1

CHƯƠNG

ẠY

STT

Thời lượng: 10 tiết

BÀI Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (2 tiết)

YÊU CẦU CẦN ĐẠT 1. Kiến thức: Hiểu được phương pháp quy nạp

HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN - Thay mệnh đề HĐ1 bằng mệnh đề HĐ2 - Mục II. VD1 và VD2:

VD1 là giải HĐ1.

VD2 là VD1 theo SGK VD2 SGK học sinh tự học - BT 2,3: Không thực hiện - BT 4,5: Tự học có hướng dẫn

FF IC IA L

toán học 2. Kỹ năng: Biết cách giải một số bài toán đơn giản bằng phương pháp quy nạp III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Ơ

N

O

- Mục II.2: Học sinh tự học 1. Về kiến thức: Phần III: Tự học có hướng dẫn.

- Khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, các cách cho một dãy số - Tính tăng, giảm của một dãy số 2. Về kỹ năng: - Viết được dãy số cho bằng 2 cách.

- Tìm được số hạng tổng quát, số hạng bất kỳ của dãy số.

- Xét tính tăng giảm của dãy số

Bài 2: Dãy số (2 tiết)

Q

U

Y

N

H

2

Bài 3: Cấp số cộng (2 tiết)

D

4

ẠY

KÈ

M

3

Bài 4: Cấp số nhân (2 tiết)

1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm cấp số cộng, tính chất số hạng thứ k, số hạng ‫ݑ‬௡ và tổng của n số hạng đầu tiên.

2. Về kỹ năng: Xác định được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố ‫ݑ‬ଵ , ‫ݑ‬௡ , n, d, ܵ௡ .

- Mục II. Định lý 1: Không chứng minh định lý.

Tự học có hướng dẫn - Mục III. Định lý 2: Không chứng minh định lý Tự học có hướng dẫn - Bài tập: Bài tập cần làm: 1, 3, 4, 5

1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm cấp số nhân, tính chất về 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, số hạng ‫ݑ‬௡ và tổng của n số hạng đầu tiên.

- Mục I. Ví dụ 1: Học sinh tự học - Mục II. Hoạt động 2: Thay HĐ2 bằng ví dụ: Cho một CSN biết số hạng đầu và công bội, tìm một số số hạng của CSN đó.

- Mục III. Định lý 2: Học sinh tự

chứng minh - Bài tập: Bài tập cần làm: 2, 3, 4.

FF IC IA L

2. Về kỹ năng: Dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân, Xác định được số hạng tổng quát và tính được tổng của n số hạng đầu tiên.

1. Về kiến thức: - Hiểu được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của chương.

- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.

2. Về kỹ năng: - Biết cách cho một dãy số, xét tính tăng giảm của một dãy số.

- Xác định được các yếu tố còn lại của cấp số cộng, cấp số nhân khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó.

M

ẠY

CHƯƠNG IV( 14 tiết)

U

§ 1. Giới hạn của dãy số

KÈ

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

BÀI

Q

CHƯƠNG

D

STT

O

Y

. XÂY DỰNG KHUNG KẾ HOẠCH GIÁO DỤC

N

H

Ơ

N

Ôn tập chương III (2 tiết)

5

Bài tập cần làm: 2,3,4,6a,8,9,10,11,12.

YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Hướng dẫn thực hiện

- Biết khái niệm giới hạn hữu hạn - Nắm được các giới hạn đặc biệt

Dạy trong 4 tiết - 2 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập

- Biết áp dụng định lí để tính giới hạn đơn - Tùy theo đối tượng học sinh có thể bổ giản sung một số bài tập phù hợp.

- Tính được tổng CSN lùi vô hạn - Biết dùng MTBT để tính giới hạn

phù hợp

YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Hướng dẫn thực hiện

- Biết khái niệm giới hạn của hàm số, giới hạn một bên

Dạy trong 5 tiết

BÀI

FF IC IA L

CHƯƠNG

- Biết cách tính giới hạn tại một điểm

§ 2. Giới hạn của hàm số

- Biết cách tính giới hạn tại vô cực

- 3 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập - Tùy theo đối tượng học sinh có thể bổ sung một số bài tập phù hợp.

O

- Biết vận dụng các định lý để tính giới hạn của hàm số - Biết dùng MTBT để tính giới hạn

N

- Biết định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng.

Ơ

- Biết được một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.

H

§ 3. Hàm số liên tục

- 1 tiết lý thuyết và 1 tiết bài tập - Tùy theo đối tượng học sinh có thể bổ sung một số bài tập phù hợp.

N

- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.

Dạy trong 2 tiết

M

Q

U

Y

- Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.

- Biết khái niệm giới hạn của dãy số, hàm số.

- Biết định nghĩa hàm số tại một điểm.

- Biết được một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.

KÈ ẠY

Dạy trong 2 tiết Tùy theo đối tượng học sinh có thể bổ sung một số bài tập phù hợp.

Ôn tập chương IV

D

STT

- Tính được giới hạn của dãy số dạng:

∞ ; ∞ − ∞. ∞ - Tính được giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm; Giới hạn một bên; Giới hạn

YÊU CẦU CẦN ĐẠT

BÀI

Hướng dẫn thực hiện

FF IC IA L

CHƯƠNG

của hàm số tại vô cực.

O

- Biết áp dụng định nghĩa và các định lí cơ bản về hàm số liên tục để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm; chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.

1. Giới hạn dãy số 35% 2. Giới hạn hàm số 45% 3. Hàm số liên tục 20%

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Kiểm tra chương

D

STT

01 tiết

TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN

FF IC IA L

TẬP HUẤN

* Sản phẩm 1: Điều chỉnh nội dung dạy học môn Hình Học 11 – Học kỳ 1 Bài §1. Phép biến hình - §2.

Phép tịnh tiến.

Nội dung

Lý do điều chỉnh

§2. Phép tịnh tiến (tiếp theo). Bài tập.

Bài tập cần làm trang7: Bài 1;2;3.

Phần giảm tải của bộ Phần giảm tải của bộ

H

HĐ2; HĐ3

U

HĐ1; HĐ2; HĐ3

M

§7. Phép vị tự. Bài tập

D

ẠY

KÈ

§8. Phép đồng dạng

Học sinh có thể tự học

Bài tập cần làm trang 23: Bài 1;3.

Y

§6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Bài tập.

Bài tập cần làm trang19: Bài 1;2.

N

§5. Phép quay. Bài tập.

Bài tập cần làm trang 29: Bài 1;3.

III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Q

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Học sinh có thể tự học

Ơ

HĐ1; HĐ3

N

§3. Phép đối xứng trục §4. Phép đối xứng tâm

O

Chương

HĐ1; HĐ2; HĐ3; HĐ4 Bài tập cần làm trang 33: Bài 1; 2; 3.

Học sinh có thể tự học

Hướng dẫn thực hiện Không điều chỉnh

Không điều chỉnh Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng Không dạy Không dạy Hướng dẫn học sinh tự học

Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng Hướng dẫn học sinh tự học Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng Hướng dẫn học sinh tự học Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng

Phần giảm tải của bộ

Không dạy

Kiến thức mang tính hàn lâm

Không dạy Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng

Bài tập cần làm trang 34: Bài 1a,c;2a,d; 3a,b; 6; 7.

Bài

Nội dung

Chương

FF IC IA L

Ôn tập chương I

Bài tập chuẩn kiến thức kĩ năng

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn học sinh tự học

Kiến thức tương đối nhẹ nhàng.

Mục III; Các cách xác định mặt phẳng

H

§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ơ

N

Mục II: Tính chất

O

HĐ2, HĐ3

VD2; VD3

N

Chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

U

Y

Mục IV: Hình chóp và tứ diện

M

Q

Mục I. Trường hợp 1 HĐ 2. Trang 56 Mục II. Định lý 1

D

ẠY

KÈ

§2. Hai đường thẳng chéo nhau; song song.

Kiến thức tương đối nhẹ nhàng.

Mục này chủ yếu nắm được các khái niệm liên quan như: đỉnh, cạnh, mặt …

Học sinh đã học lớp dưới Học sinh đã học lớp dưới

Mục II. Định lý 2

Định lý 3 VD3

Hướng dẫn thực hiện

Định lý này đã học(đúng trong mặt phẳng cũng đúng trong không gian)

Hướng dẫn tự học

Thừa nhận các tính chất Hướng dẫn thông qua các mô hình.

- Hướng dẫn tự học

- Tự học - Hướng dẫn học sinh nhận biết qua các mô hình.

Tự học Tự học có hướng dẫn Tự học Thừa nhận định lý 2, không chứng minh. Hướng dẫn học sinh hình thành định lý 2 qua mô hình Tự học có hướng dẫn KK tự học

Bài

Nội dung

Lý do điều chỉnh Bài tập cơ bản, đảm bảo chuẩn kiến thức kỹ năng

Bài tập 2; 3a; 3c Cm Đlí 1. Đlí 3.

Nội dung “ Xác định thiết diện” không có trong chuẩn kiến thức kỹ năng.

O

Ví dụ (trang 61)

N

- HĐ1

H

Bài tập 1(tr.63).

Ơ

N

§3.Đường thẳng và mặt phẳng song song

U

Y

- CM định lí 1, VD1 VD2

M

Q

§4. Hai mặt phẳng song song

IV, V

Cả bài

Ôn tập chương II

Câu hỏi ôn tập chương từ 1 đến 6

KÈ

- Chưa liên kết giữa ĐN và ĐL1 - Thay thế bằng ví dụ cụ thể

- Kiến thức nặng - Chỉ yêu cầu học sinh nhận biết, mô tả hình

Bài tập: 2, 3

§5 Phép chiếu song song.

Hình biểu diễn của một hình không gian

ẠY D

Hướng dẫn thực hiện

FF IC IA L

Chương

Học sinh cần làm

Tự học có hướng dẫn Thay ví dụ tr.61 bằng ví dụ khác.

Ví dụ. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi. a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng ( SCD ) . b) Gọi M là trung điểm của SC , xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( BAM ) và

( SCD ) .

Học sinh cần làm.

Khuyến khích học sinh tự đọc Ví dụ 1. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. a) Mặt phẳng (A’B’C’D’) có cắt mặt phẳng (ABCD) không? b) Chứng minh rằng mp (AB’D’) // mp (BDC’).

Hướng dẫn học sinh tự học Hướng dẫn học sinh tự học Học sinh cần làm

- Chỉ yêu cầu học sinh nắm được một số quy tắc biểu diễn hình không gian

Hướng dẫn học sinh tự học Câu hỏi cần làm

Bài

Nội dung Bài tập ôn tập chương 1, 3a, b Câu hỏi trắc nghiệm chương II: 1, 2, 3, 4, 5, 10

Lý do điều chỉnh

Câu hỏi trắc nghiệm cần làm

CHƯƠNG III- HÌNH HỌC KHỐI 11

- Định nghĩa, phép toán về vec tơ trong không gian giống vecto và phép toán vecto trong mặt phẳng

Bài tập cần làm (tr 97):1, 2, 4, 5, 6 Bài tập cần làm (tr 104):3, 4, 5, 8

U

Y

N

Mục II hướng dẫn ( định hướng ) học sinh tự chứng minh định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Q

Học sinh có thể sử dụng điều Mục V phép chiếu kiện đường vuông góc với mặt vuông góc và định lý ba phẳng thay thế cho định lý ba đường vuông góc đường vuông góc. hướng dẫn học sinh tự học.

M

Chương III. Vectơ trong không gian.

Quan hệ vuông góc

Giữ nguyên

Hướng dẫn thực hiện Bài tập cần làm (tr 91):2, 3, 4, 6, 7

N

Mục I: Định nghĩa, phép toán về vec tơ trong không gian GV hướng dẫn HS tự học

§ 2. Hai đường thẳng vuông góc § 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lý do điều chỉnh

O

Nội dung điều chỉnh

Ơ

Bài § 1. Vectơ trong không gian

H

Chương

Hướng dẫn thực hiện Bài tập cần làm

FF IC IA L

Chương

D

ẠY

KÈ

§ 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Mục II định lý 1 hướng dẫn học sinh tự chứng minh.

- HĐ 1, 2, 3, 6, 7; VD trang 111 - Tự học có hướng dẫn - Phần chứng minh Định lí 1, 2 - Khuyến khích học sinh tự đọc - Phần III hình hộp chữ nhật, hình lập

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

§ 5. Khoảng cách Giữ nguyên

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Bài tập ôn tập chương III

* Sản phẩm 2: THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

D

ẠY

1. Tên bài học: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH 2. Nội dung kiến thức:

Hướng dẫn thực hiện phương - học sinh tự đọc và chỉ dạy hình lăng trụ đứng.

- Phần IV hình chop cụt đều - học sinh tự đọc và chỉ dạy hình chop đều.

- Bài tập 3, 5, 7, 10 Học sinh cần làm Bài tập cần làm (tr 119):2, 4, 8

FF IC IA L

Chương

Bài tập cần làm (tr 121):3, 6, 7

Phép biến hình Phép dời hình và một số phép dời hình cụ thể: Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay.

Khái niệm hai hình bằng nhau

3. Yêu cầu cần đạt được: Về kiến thức:

O

Nắm được định nghĩa phép biến hình, phép dời hình.

Nắm được phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

Nắm được khái niệm một số phép dời hình cụ thể và tính chất của nó.

Biết được khái niệm hai hình bằng nhau Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.

N

-

Ơ

Về kỹ năng:

H

Dựng được ảnh một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn,…. qua phép dời hình đã cho.

Bước đầu vận dụng được phép dời hình trong một số bài toán đơn giản Vận dụng được phép dời hình vào thực tế.

Q

U

Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học.

Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

Góp phần phát triển Năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

M

-

Y

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

N

-

FF IC IA L

-

Tiết 1: Dạy mục I

ẠY

Tiết 2: Dạy mục II.1

KÈ

4. Thời lượng: 5 tiết trong đó: 3 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập.

D

Tiết 3: Dạy mục II.2

FF IC IA L

Tiết 4,5: Luyện tập 5. Hình thức, tổ chức dạy học: Bài 1-Mục II.1: Phép tịnh tiến 1. Mục tiêu: - Hình thành khái niệm phép tịnh tiến

- Tạo tình huống có vấn đề bằng bài toán thực tế (phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh).

N

O

Nội dung hoạt động: Học sinh quan sát hình vẽ Nhận xét kích thước của hai hình Nhận xét về hướng di chuyển từ hình 1 đến hình 2

Nhận xét mối quan hệ của hai vectơ AA ', MM '

Ơ

2.

-

Q

U

Y

N

H

Hình 2

3. Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học:

M

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, dạy học dự án.

KÈ

- Hình thức tổ chức: Vấn đáp

D

ẠY

4. Phương tiện dạy học: Máy tính, máy chiếu hoặc ti vi.

5. Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động):

Hình 1

FF IC IA L

- Hình vẽ của học sinh.

- Câu trả lời của học sinh. + Kích thước 2 hình bằng nhau

+ Hướng di chuyển theo hướng vectơ AA ' hoặc MM ' .

+ AA ' = MM '

O

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:

N

Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp.

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Câu hỏi tự luận : Câu 1:Cho tam giác đều ABC, có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA. Gọi I là giao điểm MP và AN. Tìm ảnh của tam giác AMI qua

a. Phép tịnh tiến theo vectơ AI .

b. Phép tịnh tiến theo vectơ AP .

D

ẠY

KÈ

Gợi ý:

FF IC IA L

A

I

M

B

M'

P

C

N

Ơ

N

O

a. Phép tịnh tiến theo AI biến 3 điểm A, M, I lần lượt thành I, M’, N với M’ là trung điểm BN. Vậy ảnh của tam giác AMI qua

phép tịnh tiến theo AI là tam giác IM’N b. Phép tịnh tiến theo AP biến 3 điểm A, I, P lần lượt thành P, P’, C với P’ là trung điểm CN. Vậy ảnh của tam giác AIP qua

phép tịnh tiến theo AP là tam giác PP’C

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Câu 2. Trong mp Oxy, hãy tìm ảnh của :

a. Đường thẳng d có phương trình 2 x − y + 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (5; −2) .

b. Đường thẳng d có phương trình x + 3 y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −5) Gợi ý:

a. Gọi đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −5) . Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của d’ có dạng: x + 3 y + c = 0

Lấy M(1;0) thuộc d. Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −5) .  x ' = 1 − 2 = −1 Ta có:  ⇒ M '(−1;5) y' = 0 +5 = 5 Vì M thuộc d nên M’ thuộc d. Khi đó ta có: −1 + 3.5 + c = 0 ⇔ c = −14 Vậy phương trình đường thẳng d’ là: x + 3 y − 14 = 0

b. Gọi đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −5) . Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của d’ có dạng: x + 3 y + c = 0

Lấy M(1;0) thuộc d. Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −5) .  x ' = 1 − 2 = −1 Ta có:  ⇒ M '(−1;5) y' = 0 +5 = 5

FF IC IA L

Vì M thuộc d nên M’ thuộc d. Khi đó ta có: −1 + 3.5 + c = 0 ⇔ c = −14 Vậy phương trình đường thẳng d’ là: x + 3 y − 14 = 0

N

O

Câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? A. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C. Phép tịnh tiến biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.

D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = (1; 2) và điểm M(-2;5). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v.

A. (1;6) B.(3;1) C. (-1;7) D. (4;7)

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB=3, BC=4, AC =5. Tính diện tích tam giác MNP biết tam giác MNP là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh

tiến theo vectơ v v ≠ 0 .

)

Ơ

(

M

Q

U

Y

N

H

D. 10 A. 12 B. 15 C. 6 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x − y − 1 = 0 và 2 x − y + 4 = 0 . Có bao

nhiêu giá trị m đểphép tịnh tiếntheo v = (m, −3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b?

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

Thiết kế bài học sau tinh giản

D

ẠY

KÈ

3. Tên bài học: Đại Cương về đường thẳng và mặt phẳng.

4. Nội dung kiến thức: + Khái niệm mặt phẳng và các kiến thức liên quan. + Thừa nhận các tính chất thông qua một số mô hình thực tế. + Các cách xác định mặt phẳng trong không gian.

FF IC IA L

+ Nhận biết hình chóp, tứ diện thông qua mô hình cụ thể, nắm được nguyên tắc vẽ hình.

3. Yêu cầu cần đạt được: Về kiến thức:

+ Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

O

+ Nắm được các tính chất thừa nhận, các cách xác định mặt phẳng, khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Về kỹ năng:

N

+ Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản.

Ơ

+ Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm.

H

4. Thời lượng:

N

- Dạy lý thuyết (1 tiết)

Y

- Bài tập (2 tiết)

U

5. Hình thức, tổ chức dạy học:

Q

Tổ chức các hoạt động học tại lớp:

+ Dạy khái niệm mở đầu, hướng dẫn học sinh thừa nhận các tính chất

KÈ

Hướng dẫn tự học 1 số phần.

M

+ Dạy các cách xác định mặt phẳng, nhận biết hình chóp, hình tứ diện thông qua các mô hình.

6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:

D

nghiệm.

ẠY

Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp, tự luận, phát phiếu trả lời trắc

FF IC IA L

Một số bài tập A. Tự luận

Bài 1:Trong mp(P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S ∉ (P), K, M lần lượt là trung điểm của BC và SC. a. Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S. b. Xác định giao điểm của DK và (SAB); AM và (SBD).

O

Bài 2:Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi K là trung điểm AD, G là trọng tâm ∆ABC. Tìm giao điểm của GK và (BCD).

B. Trắc nghiệm

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Câu 1: Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 2: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 3: Trong mp (α ) , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S ∉ mp (α ) . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 8 .

Câu 4:Trong mặt phẳng (α ) cho tứ giác ABCD , điểm E ∉ (α ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C , D, E ?

A. 6 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 9 .

Câu 5:Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A. 10 .

B. 12 .

C. 8 .

D. 14 .

Câu 6:Trong các hình sau : A A(II) A (I) (III) (IV) A

D

B

C

KÈ

C.

B

C

D

B D D Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn BCâu đúng nhất) C A. (I).

B. (I), (II).

C. (I), (II), (III).

D. (I), (II), (III), (IV).

Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có AC ∩ BD = M và AB ∩ CD = N . Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng

D

A. SN.

ẠY

C

B. SC.

C. SB.

D. SM .

FF IC IA L

Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có AC ∩ BD = M và AB ∩ CD = N . Giao tuyến của mặt phẳng ( SAB ) và mặt phẳng ( SCD ) là đường thẳng A. SN. B. SA. C. MN. D. SM .

Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AB / /CD ) . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp S . ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) là SO ( O là giao điểm của AC và BD ).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) là đường trung bình của ABCD .

O

Câu 10:Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh

Ơ

N

BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MIJ ) và ( ACD ) là đường thẳng: A. KM .

B. AK .

C. MF .

D. KF .

Câu 11: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) là:

N

H

A. AM , M là trung điểm AB .

B. AN , N là trung điểm CD .

C. AH , H là hình chiếu của B trên CD .

D. AK , K là hình chiếu của C trên BD .

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABCD ) và ( AIJ ) là:

Q

U

Y

B. AH , H là giao điểm IJ và AB .

A. AK , K là giao điểm IJ và BC .

C. AG , G là giao điểm IJ và AD .

D. AF , F là giao điểm IJ và CD .

Câu 13:Cho bốn điểm A, B, C , D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB , AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A. ( BCD ) .

B. ( ABD ) .

C. ( CMN ) .

D. ( ACD ) .

M

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA . a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng ( MCD ) .

KÈ

A. Điểm H, trong đó E = AB ∩ CD , H = SA ∩ EM B. Điểm N, trong đó E = AB ∩ CD , N = SB ∩ EM C. Điểm F, trong đó E = AB ∩ CD , F = SC ∩ EM D. Điểm T, trong đó E = AB ∩ CD , T = SD ∩ EM b) Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng ( SBD ) .

D

ẠY

A. Điểm H, trong đó I = AC ∩ BD , H = MA ∩ SI

O

N

A. Điểm K, trong đó K = IJ ∩ SD , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD B. Điểm H, trong đó H = IJ ∩ SA , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD C. Điểm V, trong đó V = IJ ∩ SB , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD D. Điểm P, trong đó P = IJ ∩ SC , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD

FF IC IA L

B. Điểm F, trong đó I = AC ∩ BD , F = MD ∩ SI C. Điểm K, trong đó I = AC ∩ BD , K = MC ∩ SI D. Điểm V, trong đó I = AC ∩ BD , V = MB ∩ SI Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ( AMN ) .

Ơ

: THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU KHI ĐÃ TINH GIẢN

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

1. Tên bài dạy:Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 2. Nội dung kiến thức - Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Cách xác định đường thẳng qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.

- Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.

- Chứng minh hai đường thẳng song song.

3. Yêu cầu cần đạt - Về kiến thức + Biết được khái niệm hai đường thẳng: Trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. + Biết (có chứng minh) định lí: - Về kỹ năng + Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. + Biết dựa vào định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

- Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất + Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học. + Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp toán học + Góp phần bồi dưỡng Phẩm chất chăm chỉ và trách nhiệm.

4. Thời lượng: 3 tiết

FF IC IA L

+ Tiết 1:Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; cách xác định đường thẳng qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước. + Tiết 2: Giao tuyến của ba mặt phẳng; chứng minh hai đường thẳng song song. + Tiết 3: Bài tập.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

5. Hình thức tổ chức dạy học Mục tiêu: Xây dựng định lý 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả.

Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp và hoạt động nhóm.

Hình thức: Nhóm 4-5 học sinh.

Hoạt động của học sinh và giáo viên Nội dung bài giảng - Nhiệm vụ: Học sinh theo dõi hình vẽ minh họa và ghi Định lý 2. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao nhận kết quả. tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc - Kết quả: (P), (Q) và (R) là ba mp phân biệt đôi một song song với nhau. ( P) ∩ (Q) = a  P b  ( P ) ∩ ( R ) = b  ⇒ a, b, c ss hoặc đồng quy. a (Q) ∩ ( R ) = c  c R P

b

a c

R

I

Q

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

D

ẠY

KÈ

M

- GV đặt vấn đề bằng bài toán: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng b và c song song nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) (nếu có) sẽ như thế nào?

- Nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm, ghi nhận kết quả vào bảng phụ và trả lời kết quả đạt được (khi được GV yêu cầu) - Kết quả: giao tuyến sẽ song song với b, c hoặc trùng với một trong hai đường thẳng b hoặc c.

- Nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm, vẽ hình, trình bày

Q

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm

A

cạnh BC và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ACD).

FF IC IA L

kết quả vào bảng phụ.

- Kết quả: x

- Từ ví dụ, GV xây dựng cho HS * Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

C

D M

N

O

B

H

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Ơ

N

6. Nội dung, hình thức, công cụ kiểm tra đánh giá - Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm: giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng kết quả trình bày ở bảng phụ và câu hỏi vấn đáp.

- Sử dụng một số bài tập tự luận để kiểm tra đánh giá.

N

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Gọi M là trung điểm cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (MCD).

AM AN = .

AB AC

U

Y

Bài 2. Cho tứ diện ABCD, gọi hai điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho

Q

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (DBC) và mặt phẳng (DMN). b) Gọi I là trung điểm cạnh BD. Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mặt phẳng (MNI).

M

Một số bài tập

KÈ

D. Tự luận

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, Q lần lượt là AB; AC; SB.

D

ẠY

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC), (MNQ)

FF IC IA L

b) Tìm giao điểm P của SC với (MNQ). Tứ giác MNPQ là hình gì?

E. Trắc nghiệm Câu 1: Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

A. 2

B. 3

C. 4

D.5

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

B. 2

C. 3

D.4

O

A. 1

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Ơ

N

A. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

H

B. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

N

C. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy .

D. Cả A, B, C đều sai.

Y

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

U

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Q

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

M

C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

KÈ

D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 5: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC’ của hình lập phương?

A. 6

B. 4

C. 3

D.2

D

ẠY

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao của mặt phẳng (SAD) và (SBC) là:

B. Không có điểm chung.

C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.

FF IC IA L

A. Điểm S.

D. Đường thẳng bất kỳ song song với AD.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD.Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

B. mặt phẳng (BCD).

C. mặt phẳng (PCD).

D. mặt phẳng (ABD).

O

A. mặt phẳng (ABC).

B. BD

C. AD

D. SC

Ơ

A. AC

N

Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành.Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

N

A. Tam giác.

H

Câu 9: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB.Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình: D. Hình chữ nhật.

B. 2

C. 1

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

A. Vô số.

Y

Câu 10: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

D. Không có mặt phẳng nào.

FF IC IA L

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

O

1. Tên bài học: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 2. Nội dung kiến thức: - Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng - Các tính chất

N

3. Yêu cầu cần đạt được:

H

Biết được ba vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Biết được các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.

Biết được cách xác định giao tuyến và tìm thiết diện có yếu tố đường thẳng song song với mặt phẳng.

N

-

Ơ

Về kiến thức:

Về kỹ năng:

Y

Biết cách xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

Làm được các bài toán liên quan.

U

-

M

Phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

Phát triển Năng lực tư duy trừu tượng và lập luận toán học.

Phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

Phát triển Năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

4. Thời lượng: 2 tiết

KÈ

-

Q

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

D

ẠY

Tiết 1: Dạy mục I và định lí 1, 2 của mục II

FF IC IA L

Tiết 2: Dạy định lí 3 mục II và bài tập

5. Hình thức, tổ chức dạy học: Bài 3 - ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 1.Mục tiêu: - Biết cách xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng - Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào đường thẳng song song

N

O

2.Nội dung hoạt động: - Học sinh quan sát hình vẽ - Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng - Học sinh trả lời hệ thống các câu hỏi của giáo viên. Rút ra kết luận.

Ơ

3.Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

N

H

- Hình thức tổ chức: Vấn đáp

Y

4.Phương tiện dạy học: Máy tính, máy chiếu hoặc ti vi và mô hình thực tế.

U

5.Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động):

- Câu trả lời của học sinh.

Q

- Hình vẽ của học sinh.

M

Nêu được các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng.

KÈ

Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng 7.Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học: Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp.

D

ẠY

Câu hỏi 1.Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?

FF IC IA L O N Ơ

Coù 3 VTTÑ.

Y

• d ⊂ (α) ⇔ d vaø (α) coù hai ñieåm chung trôû leân.

N

• d caét (α) ⇔ d vaø (α) coù moät ñieåm chung duy nhaát.

H

• d //(α) ⇔ d vaø (α) khoâng coù ñieåm chung.

U

Ñònh lí 1:

D

ẠY

KÈ

M

Q

 d ⊄ (α ), d ' ⊂ (α ) ⇒ d / /(α )  d / / d '

Câu hỏi 2.Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?

N

Ñònh lí 2:

FF IC IA L

O

α

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

a / /(α) ⇒ a / /b  ( β ) ⊃ a ,( β ) ∩ ( α ) = b 

α

Sản phẩm của học sinh:

KÈ

VD1: Cho töù dieän ABCD. Laáy M laø ñieåm thuoäc mieàn trong cuûa ∆ABC. Goïi (α) laø mp qua M vaø song song vôùi caùc ñt AB, CD. Xaùc ñònh thieát dieän taïo bôûi (α) vaø töù dieän ABCD. Thieát dieän ñoù laø hình gì ?

D

ẠY

Hình vẽ, giao tuyến của hai mặt phẳng, chỉ ra được thiết diện.

FF IC IA L

Heä quaû:

Ơ

N

O

(α) ∩ (β) = a ⇒ a / /d  (α)/ / d,(β) / / d

H

β

N

α

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Ñònh lí 3: Cho hai ñt cheùo nhau. Coù duy nhaáy moät mp chöùa ñt naøy vaø song song vôùi ñt kia.

FF IC IA L

Câu hỏi 3.

1. Cho hai hbh ABCD vaø ABEF khoâng cuøng naèm trong moät maët phaúng.

a) Goïi O, O’ laàn löôït laø taâm cuûa caùc hbh ABCD vaø ABEF. Chöùng minh ñöôøng thaúng OO’ song song vôùi caùc maët phaúng (ADF) vaø (BCE). b) Goïi M vaø N laàn löôït laø caùc troïng taâm cuûa caùc tam giaùc ABD vaø ABE. Chöùng minh ñöôøng thaúng MN //(CEF).

Câu 1. Cho mặt phẳng (α ) và đường thẳng ( d ) ⊄ (α ) . Khẳng định nào sau đây sai?

O

Câu hỏi trắc nghiệm :

Ơ

B. Nếu ( d ) / / (α ) thì trong (α ) tồn tại đường thẳng ( a ) sao cho ( a ) / / ( d ) .

C. Nếu ( d ) / / (α ) và đường thẳng ( b ) ⊂ (α ) thì ( b ) / / ( d ) .

H

D. Nếu ( d ) / / ( c ) ⊂ (α ) thì ( d ) / / (α ) .

N

A. Nếu ( d ) ∩ (α ) = A và đường thẳng ( d ′ ) ⊂ (α ) thì ( d ) và ( d ′ ) hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

N

Câu 2. Cho đường thẳng ( a ) nằm trong mặt phẳng (α ) và đường thẳng ( b ) nằm trong mặt phẳng ( β ) . Mệnh đề nào sau đây sai?

B. (α ) / /( β ) ⇒ ( a ) / / ( β ) .

C. (α ) / /( β ) ⇒ ( b ) / / (α ) .

D. (α ) / /( β ) ⇒ ( a ) / / ( b ) .

U

Y

A. ( a ) ; ( b ) hoặc song song hoặc chéo nhau.

A. 1.

B. 2.

Q

Câu 3. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

C. Vô số.

D. 0.

D

ẠY

KÈ

M

Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với BD .

B. d qua S và song song với AB .

C. d qua S và song song với BC .

D. d qua S và song song với DC .

Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn mệnh đề sai.

2 AB .

3

FF IC IA L

A. G1G2 =

B. G1G2 // ( ABC ) .

C. BG1 , AG2 và CD đồng qui

D. G1G2 // ( ABD ) .

Câu 6. Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD Xét các khẳng định sau:

O

(I) MN / / mp ( ABC ) . (II) MN //mp ( BCD ) .

N

(III) MN //mp ( ACD ) . (IV)) MN //mp ( CDA ) .

Các mệnh đề nào đúng?

B. II, III.

C. III, IV.

D. I, IV.

Ơ

A. I, II.

N

H

Câu 7. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O , O1 lần lượt là tâm của ABCD , ABEF M là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai?

B. MO1 cắt ( BEC ) .

C. OO1 // ( BEC ) .

D. OO1 // ( AFD ) .

U

Y

A. OO1 // ( EFM ) .

Q

Câu 8. Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6 , CD = 3 , góc giữa AB và CD là 60° và điểm M trên BC sao cho BM = 2 MC . Mặt phẳng ( P ) qua M song song với AB và CD cắt BD , AD , AC lần lượt tại M , N , Q . Diện tích MNPQ bằng: 3 2

M

B. 2 2

C. 2

D. 2 3

KÈ

A.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC . Mặt phẳng (α ) qua và M song song với AB và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi

(α ) là

B. hình chữ nhật.

D

ẠY

A. hình bình hành.

C. hình thang.

D. hình thoi.

FF IC IA L

Câu 10.Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng (α ) đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của (α ) với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình tam giác

D. Hình bình hành

Câu 11.Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng B. GE //CD .

C. GE cắt AD .

D. GE cắt CD .

O

A. GE và CD chéo nhau.

Câu 12. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

B. 1.

C. 2 .

D. Vô số.

N

A. 0 .

Y

N

H

Ơ

Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD //BC , AD = 2.BC , M là trung điểm SA . Mặt phẳng ( MBC ) cắt hình chóp theo thiết diện là A. hình thang vuông.

B. hình chữ nhật.

C. tam giác.

D. hình bình hành.

U

SẢN PHẨM 2

Q

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN

1.Tên bài học:VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

ẠY

Định nghĩa vectơ.

Giá của vectơ Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơbằng nhau.

D

-

KÈ

2.1. Vectơ

M

2. Nội dung kiến thức: Định nghĩa về vectơ, các phép toán về vectơ, sự đồng phẳng của ba vectơ cụ thể những nội dung như sau:

-

FF IC IA L

2.2. Các phép toán về vectơ

Phép cộng, phép trừ hai vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp.

Phép nhân vectơ với một số.

Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ

2.3 Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ Định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ. Điều kiện để ba vectơ đông phẳng.

O

-

Về kiến thức: Biết được quy tắc hình hộp để cộng các vectơ trong không gian Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian

Ơ

-

H

Về kĩ năng:

N

Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian Vận dụng được: Phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian Biết được sự đồng phẳng và không đồng phẳng của ba vectơ.

Y

-

U

4. Thời lượng: (2 tiết)

5. Hình thức, tổ chức dạy học

Q

Quy tắc hình hộp, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: 1 tiết Bài tập: 1 tiết.

M

-

Tổ chức dạy:

ẠY

+ Quy tắc hình hộp

KÈ

Tổ chức các hoạt động tại lớp học chủ yếu là hoạt động cá nhân, cặp đôi -

N

3.Yêu cầu cần đạt.

D

+ Định nghĩa và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

Hướng dẫn tự học:

FF IC IA L

-

+ Các khái niệm về vectơ, các phép toán về vectơ + Góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ + HĐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Tự học có hướng dẫn 6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học.

O

Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động GV kiểm tra đánh giá thường xuyên chủ yếu bằng câu hỏi trắc nghiệm ngắn, nhận xét và chấm trực tiếp đối với mỗi câu trả lời trắc nghiệm của học sinh.

N

Một số bài tập dùng để đánh giá thường xuyên, chẳng hạn:

Ơ

BÀI TẬP

B. A ' B ' .

C. B ' A ' .

N

A. B ' A .

H

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Khi đó CD bằng vectơ nào dưới đây?

D. AD .

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

B. AB , D ' A ' là hai vectơ cùng hướng.

U

Y

A. AB = C ' D ' .

D. AB , BC là hai vectơ cùng phương.

Q

C. AD = B ' C ' .

A. CD ; HG ; EF .

M

Câu 3.Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Các vectơ nào sau đây bằng nhau?

B. DC ; HG ; EF .

C. DC ; GH ; EF .

D. DC ; HG ; FE .

KÈ

Câu 4.Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Tìm vectơ x thỏa x = CB + CD + CG .

B. x = AG .

D

ẠY

A. x = CE .

C. x = DF .

D. x = EC .

A. BC + BA = B1C1 + B1 A1

FF IC IA L

Câu 5. Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn đẳng thức sai?

B. AD + D1C1 + D1 A1 = DC

C. BC + BA + BB1 = BD1

D. BA + DD1 + BD1 = BC

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng?

C. a 2 3 .

D.

a2 2 .

2

O

B. a 2 .

A. a 2 2 .

N

Câu 7. Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x = 2a − b; y = −4a + 2b; z = −3b − 2c Chọn khẳng định đúng?

B. Haivectơ x; y cùng phương.

C. Haivectơ x; z cùng phương.

D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng.

N

H

Ơ

A. Haivectơ y; z cùng phương.

Câu 8. Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn khẳng định đúng?

B. CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng.

Y

A. BD, BD1 , BC1 đồng phẳng.

D. AB, AD, C1 A đồng phẳng.

Q

U

C. CD1 , AD, A1C đồng phẳng.

M

Câu 9. Cho tứ diện ABCD . Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

1 C. AG = a + b + c .

2

)

D

ẠY

(

KÈ

A. AG = a + b + c .

1 B. AG = a + b + c .

3

(

)

1 D. AG = a + b + c .

4

(

)

Bài 3. KHOẢNG CÁCH

FF IC IA L

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức và kỹ năng Biết và xác định được: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;

O

- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song;

N

2. Tư duy và thái độ:

U

Y

N

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Phát triển năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

Q

-

H

3. Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất

Ơ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

4. Thời lượng: 3 tiết trong đó: 2 tiết lý thuyết và 1 tiết bài tập.

M

Tiết 1: Dạy mục I

Tiết 3: Luyện tập

KÈ

Tiết 2: Dạy mục II

ẠY

II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

D

- Thuyết trình, gợi mở.

III. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính, phần mềm.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: - Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về “khoảng cách” trong thực tế.

FF IC IA L

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.

O

- Hình dung được hình ảnh ban đầu về “khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, ….”.

Tiến hành:

N

Giáo viên chiếu câu hỏi và hình ảnh; học sinh quan sát và tìm hiểu:

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Câu 1:Ông A vừa xây nhà xong, ông A muốn làm một con đường nối từ cổng nhà đến con đường đi ngang thì ông làm như thế nào cho con đường ngắn nhất, tốn ít vật liệu?

D

ẠY

Câu 2:Khi tham gia giao thông, biển báo sau có ý nghĩa như thế nào?

FF IC IA L O N

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Câu 3: Ngọn núi cao nhất Việt Nam.

D

ẠY

KÈ

Câu 4: Biển báo cáp điện độ cao 5m báo cho ta biết điều gì?

FF IC IA L O N Ơ H

N

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ĐVKT1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng

Y

Mục tiêu:

U

-Biết được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.

Q

- Biết cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:

M

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

KÈ

Giao các nhóm học sinh về tìm hiểu cách tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.

Yêu cầu 1 nhóm lên trình bày trước lớp.

D

ẠY

a) Khởi động:

Hướng dẫn:

FF IC IA L

*

Xét trong không gian, cho một điểm A không thuộc đường thẳng d. Khi đó, xác được duy nhất mặt phẳng chứa A và d.

Tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d lúc này tương tự cách tìm trong hình học phẳng. * + Cho các điểm K, N, H, M trên đường thẳng d như hình vẽ

O

+ Nhận xét: Độ dài các đoạn thẳng AK, AN, AH, AM. Đoạn thẳng AH có độ dài ngắn nhất.

U

Y

N

H

Ơ

N

+ Khi đó H là hình chiếu của A lên d và AH là khoảng cách từ A đến d

Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d

Q

b) Hình thành kiến thức

D

ẠY

KÈ

M

Gọi H là hình chiếu của A lên d. Khi đó: AH = d ( A, d ) .

FF IC IA L

Như vậy, có thể xem việc làm con đường ngắn nhất dẫn vào nhà ông A ở trên chính là tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: a) Khởi động:

O

Giáo viên xác định một điểm tùy ý trong không gian lớp học, để đo khoảng cách từ điểm đó đến mặt đất (hay mặt bàn), phải đo như thế nào?

Học sinh trả lời.

N

b) Hình thành kiến thức

Q

U

Y

N

H

Ơ

Cho điểm A và mặt phẳng (α ) . Gọi H là hình chiếu của A lên (α ) . Ta có AH = d ( A, (α ) )

M

Nhấn mạnh phương pháp tìm khoảng cách từ một điểm A đến một mặt phẳng (α ) : + Xác định hình chiếu của điểm A lên (α ) .

KÈ

+ Khoảng cách từ A đến (α ) là AH. c) Luyện tập: (Hoạt động cá nhân)

D

ẠY

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết hai mp (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, AD = 4a và SC hợp với mặt đáy góc 450. Xác định và tính

FF IC IA L

d ( S , ( ABCD )) .

Tính được AC = 5a và SA = 5a . Vậy d ( S , ( ABCD )) = 5a .

N

H

( SAB) ⊥ ( ABCD)   Ta có: ( SAD) ⊥ ( ABCD)  ⇒ SA ⊥ ( ABCD) nên SA = d ( S , ( ABCD )) ( SAB) ∩ ( SAD) = SA 

Ơ

N

O

Giải

U

Y

(Giáo viên hướng dẫn học sinh và gọi HS lên bảng vẽ hình và làm)

Q

ĐVKT2. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song Mục tiêu:

M

-Biết được cách tính khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song.

KÈ

- Biết cách xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa 2 mp song song.

II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG:

D

a) Khởi động:

ẠY

1. Khoảng cách giữa đt và mp song song

FF IC IA L

Giáo viên để ra yêu cầu: Tính khoảng cách từ cạnh ngang của bảng đến bụt giảng như thế nào?

Học sinh diễn giải cách tính.

Ơ

N

O

b) Hình thành kiến thức

H

 a / / (α ) . Khi đó: d ( a , (α )) = d ( A, (α )) Ta có:  ∀A ∈ a

N

(Nói về ý nghĩa đường dây điện cách mặt đất 5m)

Y

c) Luyện tập: (Thảo luận nhóm 3 phút)

U

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 3a, BC = 2a, A’B’ = a. Xác định khoảng cách giữa AB’ và (CDD’C’).

D

ẠY

KÈ

M

Q

Giải

FF IC IA L O

Ta có AB ' / / DC ' nên AB ' / / (CDD ' C ')

N

Do đó: d ( AB ', (CDD ' C ')) = d ( A, (CDD ' C ')) = AD = 2 a

Ơ

2. Khoảng cách giữa 2 mp song song

H

a) Khởi động:

N

Giáo viên nêu vấn đề: Để đo khoảng cách giữa 2 bức tường song song trong phòng, đo khoảng cách giữa trần nhà và nền nhà, ta đo như thế nào?

Y

Học sinh trả lời và đóng góp ý kiến.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

b) Hình thành kiến thức

FF IC IA L O

Cho 2 mặt phẳng song song (α ) và ( β )

H

Ơ

N

∀M ∈ (α ), d ((α ), ( β )) = d ( M , ( β ))

N

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Tìm được khoảng cách giữa đt và mp song song

Q

- Tìm được khoảng cách giữa 2 mp song song

U

- Tìm được khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Y

Mục tiêu:

Nội dung:

M

1. Bài tập tự luận:

KÈ

ACB = 300 . Cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Tìm khoảng cách: Bài 1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, a) Từ điểm B đến đường thẳng AC

b) Từ điểm A đến (SBC).

D

ẠY

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ B đến (SCD).

FF IC IA L

Bài 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).

2. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai.

A.Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc (Q) đến a.

B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kỳ thuộc a đến (P).

O

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một đường thẳng bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

N

D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

a .

2

C.

a .

2

D.

S

đến mặt phẳng ( ABD ) bằng:

a .

3

N

B.

H

A. a 2.

Ơ

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ điểm

2a 3 .

3

B.

a 6 .

3

C.

3a .

2

D.

U

A.

Y

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa AD và mp ( SBC ) bằng bao nhiêu? a 3 .

3

M

Q

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SB bằng B.

a 2 .

2

KÈ

A. a 2.

C. a.

D.

a .

2

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG

D

ẠY

1. Tìm hiểu cách đo độ cao của ngọn núi: đo so với cái gì, đo như thế nào, bằng phương tiện hay công cụ gì?

VÌ SAO ĐO ĐỘ CAO CỦA NÚI PHẢI LẤY MẶT BIỂN LÀM CHUẨN?

FF IC IA L

Đỉnh núi Chômôlungma (Everet) cao 8.844,13 m. Như thế không phải là nói từ chân núi đến đỉnh núi cao 8.844,13 m, mà đó là chiều cao tính từ mặt biển. Vậy tại vì sao phải lấy chuẩn đo chiều cao là mặt biển?

O

Như ta đã biết, muốn so sánh một vật gì đều phải có chuẩn. Nếu ta lấy một điểm bất kỳ trên mặt đất làm chuẩn thì độ cao của núi các vùng sẽ đo theo điểm chuẩn đó. Nhưng khi các điểm chuẩn chưa được nối liền với nhau thì sẽ rất khó thực hiện, hơn nữa độ cao của điểm chuẩn cũng có thể vì mưa gió hoặc vỏ Trái Đất biến động mà thay đổi đi. Vì vậy người ta nghĩ đến chọn điểm đo khởi điểm. Tuy mặt nước biển cũng có biến đổi, nhưng thông thường sự biến đổi hằng năm là không đáng kể, hơn nữa toàn quốc, thậm chí toàn thế giới độ cao mặt biển chênh lệch thay đổi không đáng kể, biển lại còn bao vây các lục địa và bán đảo, cho nên dùng mặt biển làm "điểm 0" để đo độ cao là phương pháp thuận tiện nhất.

Trung Quốc lấy mặt biển bình quân của Hoàng Hải ở Thanh Đảo làm “điểm 0" để tính khởi điểm độ cao và trên bờ dùng các ký hiệu để cố định lại. Căn cứ các kết quả đo lấy "điểm 0" làm chuẩn thì có thể vẽ ra được bản đồ địa hình của từng nước, từng châu lục và toàn thế giới một cách chính xác.

Ơ

N

Ngoài việc đo núi cao lấy mặt biển làm chuẩn ra, khi đo độ cao các điểm trên lục địa và độ sâu của đáy biển cũng dùng mặt biển làm chuẩn. Thường ngày ta hay nói chỗ này cao hơn mặt biển bao nhiêu mét, tức là chỉ độ cao tuyệt đối của điểm đó đối với mặt biển. Biển sâu bao nhiêu mét tức là chỉ đáy biển chỗ đó cách mặt biển bao nhiêu.

N

H

Đọc thêm. Kỹ thuật đo độ cao đỉnh Everest

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Hoạt động đo độ cao của núi dựa trên các công thức hình học và các kỹ thuật trắc đạc không thay đổi từ nhiều thế kỷ qua.

FF IC IA L O N Ơ H

N

Đỉnh Everest, thứ hai bên trái.

U

Y

Theo Live Science, về cơ bản thì đo độ cao của một ngọn núi chỉ cần dựa vào toán học phổ thông. Muốn tính độ cao một ngọn núi, chỉ cần đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất và sau đó đo góc giữa đỉnh núi tới mỗi điểm.

"Nếu bạn biết hai góc thì sẽ suy ra được góc thứ ba, vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ", Peter Molnar, một nhà địa lý học thuộc Đại học Colorado, Mỹ cho biết.

M

Q

Để thực hiện các phép đo này, nhà trắc địa phải xác định một mặt phẳng nằm ngang bằng cách sử dụng thước level (một loại thước có một bóng khí bên trong nước, nếu mặt phẳng nằm ngang bóng khí sẽ nằm chính giữa thước, hơi dốc về bên nào thì bóng khí sẽ chạy về bên đó).

KÈ

Sau đó, họ sẽ xác định góc bằng một thước đo góc có độ chính xác cao gọi là máy kinh vĩ. Biết hai góc và một cạnh của một tam giác, sử dụng lượng giác sẽ tính ra được các cạnh còn lại và chiều cao của tam giác, hay chính là độ cao của ngọn núi.

D

ẠY

Đây là phương pháp mà nhà trắc địa và địa lý người xứ Wales, Sir George Everest sử dụng để đo chiều cao của ngọn núi cao nhất trên dãy Himalaya vào những năm 1840.

FF IC IA L

Để hạn chế nhầm lẫn, nhóm các nhà địa lý đã đo đạc kích thước ngọn núi nhiều lần từ nhiều nơi khác nhau dưới chân núi và lấy kết quả trung bình. Theo đó, chiều cao chính xác nhất của đỉnh Everest là 8.839 mét, Molnar cho biết.

Dù vậy, "họ không nghĩ rằng có người sẽ tin vào kết quả này nên đã cộng thêm vào 0,6 mét nữa để trông đáng tin hơn", Mohnar nói.

Chiều cao chính thức 8.848 mét của đỉnh Everest được đưa ra sau cuộc khảo sát năm 1955.

Những hiệu chỉnh nhỏ

O

Ngày nay, lượng giác cơ bản đã được các vệ tinh hỗ trợ thêm rất nhiều. Khi một vệ tinh gửi một tín hiệu tới một tháp thu đặt trên mặt đất, nó có thể tính ra vị trí của điểm đó trong một hệ tọa độ cho trước với độ chính xác đáng kinh ngạc.

Ơ

N

Tính toán này dựa vào tốc độ của tín hiệu vô tuyến (cũng là tốc độ ánh sáng) và vị trí của vệ tinh được định vị tại một địa điểm tương đối với tâm Trái Đất, ở một thời điểm đã biết. Với tháp thu đặt gần đỉnh Everest, họ có thể đo được độ cao chính xác hơn.

H

Ngoài ra, do Trái Đất hình cầu nên vị trí hai 2 điểm trên Trái Đất đùng để đo đạc càng xa nhau thì càng kém chính xác. Sai số sẽ tỷ lệ thuận với thương số giữa khoảng cách giữa hai điểm và bán kính Trái Đất.

Y

N

Trái Đất cũng hơi phình ra ở xích đạo. Các địa cực gần tâm hơn một điểm trên xích đạo khoảng 26 km nên các nhà trắc địa phải thêm vào một hiệu chỉnh khác, phải tính cả sai số do mực nước biển.

U

Sai số do mực nước biển

Q

Một nguyên nhân khác gây ra sai số là mực nước biển, nơi được lấy mốc để tính độ cao. Khoảng cách từ tâm Trái Đất tới các bờ biển khác nhau là không đồng nhất trên khắp thế giới, không chỉ do gió và thời tiết, mà còn kết quả của sự phình ra ở quỹ đạo.

M

Những điều này làm cho nước và mọi thứ khác trải rộng ra trên quỹ đạo, theo Mohnar. Ngoài ra, Trái Đất không bằng phẳng, những địa hình lớn như đồi núi cũng làm thay đổi lực hấp dẫn ở những khu vực xung quanh.

KÈ

"Nếu lấy mốc là mực nước biển ở Kolkata, Nepal hoặc Mumbai, bạn sẽ có các kết quả khác nhau", Molnar cho biết.

D

ẠY

Ngày nay, các nhà địa lý sử dụng một biểu thức toán học để ước tính mực nước biển. Họ tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra nếu không có gió hoặc thủy triều, và tất cả nước từ đại dương vào trong lục địa qua các kênh đào nhỏ hẹp.

NÚI PHAN-XI-PĂNG (FANSIPAN)

FF IC IA L

Điều này sẽ tạo ra một dạng hình cầu lý tưởng hóa bất thường đại diện cho mực nước biển trung bình để từ đó đo đạc chiều cao, theo Cơ quan khí quyển và đại dương Quốc gia của Mỹ (NOAA). Tuy nhiên, theo Mohnar thì "tất cả mọi chiều cao đều có sai số".

O

Phan Xi Păng, Fansipan, hay Phan Si Păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam, cũng là cao nhất trong ba nước Đông Dương nên được mệnh danh là "Nóc nhà Đông Dương" (3.143 m) thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách Sa Pa khoảng 9 km về phía tây nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây bắc Việt Nam. Theo tiếng địa phương, núi tên là "Hủa Xi Pan" có nghĩa là phiến đá khổng lồ chênh vênh.

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Một số hình ảnh:

D

ẠY

Vị trí đỉnh Phan Xi Păng trên bản đồ

FF IC IA L O N Ơ H N D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Cột đấ đánh dấu điểm cao nhất của đỉnh Phan Si Păng

FF IC IA L O Ơ

N D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Con đường duy nhất (trước đây) để đi lên đỉnh Phan Xi Păng

FF IC IA L O N Ơ H N Y Q

2. Đo khoảng cách giữa các tỉnh, thành phố.

U

Cáp treo lên đỉnh Phan Si Păng

M

Trên thế giới, có 2 cách tính khoảng cách giữa 2 đơn vị hành chính là từ nhà thờ trung tâm này đến nhà thờ trung tâm kia hoặc từ bưu điện trung tâm (BĐTT) này đến BĐTT kia. Việt Nam chúng ta chọn cách tính thứ hai.

KÈ

Khoảng cách giữa 2 tỉnh (hoặc thành phố) có hai loại: 1. Khoảng cách theo đường chim bay: Tính bằng chiều dài đoạn thẳng nối hai trung tâm của hai tỉnh.

D

ẠY

2. Khoảng cách tính theo chiều dài đường đi. Khi đó, lại phải đo cụ thể chiều dài con đường ta quan tâm. Cần lưu ý rằng nối hai nơi có thể có nhiều đường đi khác nhau nên khoảng cách cũng sẽ có nhiều giá trị khác nhau. Như vậy, mặc dù ta vẫn hay nói "khoảng cách TP.HCM -

Tìm hiểu them: Biển báo khoảng cách an toàn giữa các xe khi tham gia giao thông.

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI

Y

N

H

Ơ

N

O

Xem trên các kênh như youtube về các bài giảng về khoảng cách

FF IC IA L

Biên Hòa là... km", nhưng để chính xác, phải nói là "khoảng cách TP.HCM - Biên Hòa theo QL1 là..." (với đường sắt, đường thủy... sẽ có khoảng cách khác).

U

* Sản phẩm 3:

ẠY

M

§1. Phép biến hình

D

1

Bài học

KÈ

STT

Q

Khung kế hoạch dạy học Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa phép biến Thực hiện dạy theo SGK đan xen nêu hình, phép tịnh tiến, ví dụ thực tế.

- Các tính chất của phép tịnh tiến.

2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:- Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình, phép tịnh tiến

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích 1. Về kiến thức: - Nắm được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

Thực hiện dạy theo SGK đan xen nêu 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định được véctơ tịnh tiến khi biết một số yếu tố liên ví dụ thực tế.

Hướng dẫn học sinh làm bài tập quan, tìm được toạ độ của ảnh qua phép tịnh tiến trang7: Bài 1;2;3.

3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

O

§2. Phép tịnh tiến.

N

2

Bài học

FF IC IA L

STT

N

§5. Phép quay. Bài tập.

Y

3

H

Ơ

1. Kiến thức: Định nghĩa phép quay, các tính chất của phép quay.

2. Kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: Xác định được ảnh của một hình qua phép quay, xác định Thực hiện dạy theo SGK. Chú ý được tâm đối xứng của một hình. hướng dẫn HĐ1, HĐ3 học sinh tự học.

3. Thái độ tư duy: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích.

KÈ

4

M

Q

U

1. Về kiến thức: Khái niệm phép dời hình, các tính chất của phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.

2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: Xác định được ảnh của một hình qua phép dời hình, biết cách §6. Khái niệm về phép dời hình và Thực hiện dạy theo SGK. Chú ý chứng minh hai hình bằng nhau. hai hình bằng nhau. Bài tập. hướng dẫn HĐ2, HĐ3 học sinh tự học.

3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới - Liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích

ẠY

§7. Phép vị tự. Bài tập

D

5

1. Về kiến thức:- Khái niệm, tính chất của phép vị

Thực hiện dạy theo SGK. Chú ý

FF IC IA L

Bài học

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

tự, tâm vị tự của hai đường tròn.

2. Về kỷ năng: Xác định được ảnh của một hình qua phép vị tự tâm tâm O tỉ số k. Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.

3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới Liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích 1. Về kiến thức: - Khái niệm, tính chất của phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng xác định được ảnh của một hình qua phép đồng dạng tỉ số k.

Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới - Liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích 1. Về kiến thức: Các phép dời hình đã học, phép vị tự, phép đồng dạng. Tính chất của chúng; Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng 2. Về kỷ năng: - Xác định được ảnh của một hình qua phép đồng dạng tỉ số k; Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT; Biết cách chứng minh hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.

3. Về thái độ: - Tích cực, nghiêm túc.

- Liên hệ giữa hình học thuần tuý và hình học giải tích

hướng dẫn HĐ1; HĐ2, HĐ3 học sinh tự học và bỏ phần III.

§8. Phép đồng dạng

Thực hiện dạy theo SGK. Chú ý hướng dẫn HĐ1; HĐ2, HĐ3; HĐ4; học sinh tự học.

ẠY

KÈ

M

Ôn tập chương

D

6

Q

U

Y

N

H

6

Ơ

N

O

STT

- Giáo viên hệ thống kiến thức trộng tâm trong chương I. - Hướng dẫn học sinh làm các bài tập trang 33: Bài 1;2; 3.

- Giáo viên cung cấp cho học sinh một số câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức và kỹ năng cho học sinh.

FF IC IA L

Bài học

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

- Chỉ mô tả hình ảnh thực tế, kí hiệu liên quan đến đt – - Cho ví dụ đơn giản để bước đầu học sinh xác định được giao tuyến mp trong KG của hai mặt phẳng.

- Đưa ra hình ảnh thực tế điểm thuộc và không thuộc - Khuyến khích hs tự học phần mặt phẳng. đường thẳng, mp qua điểm cố - Giới thiệu một số hình học không gian cụ thể từ đơn định. giản đến phức tạp.

- Hướng dẫn học sinh tự học: CM - TC2: Xác định tính duy nhất của mặt phẳng và cho ví 3 điểm thẳng hàng trong không dụ minh họa. gian.

- TC4: Khẳng định luôn tồn tại hình học trong không gian.

Khuyến khích học sinh tự học - Giới thiệu cho học sinh biết hình chóp có đáy là tam hình chóp có đáy là ngũ giác trở giác, tứ giác HS cần có khả năng vẽ hình lên.

Về kiến thức: - Hai đường thẳng chéo nhau - Biết cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt khi biết 1 điểm chung và phương giao tuyến.

Về kỹ năng: - Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Thực hiện được dang bài tập tìm giao tuyến hai mặt phẳng.

Chứng minh Đlí 1. Đlí 3: Khuyến Về kiến thức: khích học sinh tự đọc (Sgk) - Biết khái niệm và điều kiện đường thẳng song song với Thay ví dụ tr.61 bằng ví dụ khác. mặt phẳng.

- Biết (không chứng minh): các định lý Ví dụ. Cho hình chóp S . ABCD

2

§2. Hai đường thẳng chéo nhau; song song.

3

§3.Đường thẳng và mặt phẳng song song

Ơ

§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

1

N

O

STT

Bài học

FF IC IA L

STT

Yêu cầu cần đạt

Hướng dẫn thực hiện

Ơ

N

O

Về kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đường thẳng song song với một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.

- Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

H

–Nhậnbiết đượchaimặtphẳng songsong trong không gian.

b) Gọi M là trung điểm của SC , xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( BAM ) và ( SCD ) .

Bài tập 1(tr.63): Học sinh cần làm Bài tập 2. Bài tập 3 (tr.63): Khuyến khích học sinh tự làm.

- HĐ1, CM định lí 1, VD1 khuyến khích học sinh tự đọc

N

–Giải thíchđược điều kiện đểhai mặt phẳng song song.

có đáy là hình thoi. a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng ( SCD ) .

–Giải thíchđược tính chất cơ bản về haimặt phẳng songsong. §4 Hai mặt phẳng song song

–Giải thíchđược định lí Thalèstrongkhông gian.

Y

4

Q

U

–Giải thíchđược tính chất cơ bản của lăng trụvà hình hộp.

- Bài tập: 2, 3Học sinh cần làm

ẠY

§5 Phép chiếu song song.

Hình biểu diễn của một hình không gian

D

5

KÈ

M

– Vậndụngđượckiếnthứcvềquanhệsongsongđểmôtảmộtsốhình ảnh trong thựctiễn.

– Nhậnbiếtđượckháiniệmvàcáctínhchấtcơbảnvềphépchiếusong song.

- IV, V hướng dẫn học sinh tự học

– Xácđịnhđượcảnhcủamộtđiểm,mộtđoạnthẳng,mộttamgiác,một đường tròn qua một phép chiếu songsong.

Hướng dẫn học sinh tự học

Bài học

6

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

STT

Hướng dẫn thực hiện

–Vẽđược hình biểudiễn của một sốhìnhkhối đơngiản.

Câu hỏi ôn tập chương từ 1 đến 6 Bài tập ôn tập chương 1, 3a, b Câu hỏi trắc nghiệm chương II: 1, 2, 3, 4, 5, 10

Ôn tập chương

O

KHUNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC

Câu hỏi, bài tập cần làm

Yêu cầu cần đạt

N

Bài học

H

N

Y

U

Q

KÈ

M

§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

D

ẠY

Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Hướng dẫn thực hiện

Về kiến thức - Lý thuyết: 2 tiết - Nhận biết được quy tắc hình hộp để cộng + Tiết 1: vectơ trong không gian.

Dạy mục I. Định nghĩa và các phép toán - Nhận biết được khái niệm và điều kiện đồng về vectơ trong không gian (Học sinh tự đọc phẳng của ba vectơ trong không gian. có hướng dẫn, giáo viên lấy ví dụ nhằm cũng cố định nghĩa và các phép toán) Về kỹ năng + Tiết 2: - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không Dạy mục II. Điều kiện đồng phẳng của gian. ba vectơ - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ - Luyện tập: 1 tiết với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự - Bài tập cần làm (tr 91): 2,3,4, 6,7 bằng nhau của hai vectơ trong không gian.

- Biết được cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập

Ơ

Chương

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Bài học

Hướng dẫn thực hiện

luận toán học.

- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

- Góp phần phát triển Năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học - Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

Về kiến thức - Nhận biết được vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- Biết được góc giữa hai đường thẳng.

- Biết được khái niệm và điều kiện hai đường thẳng vuông góc.

Về kỹ năng - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.

- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

- Góp phần phát triển Năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học - Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ,

O

Chương

D

ẠY

U

Q

KÈ

M

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Y

N

H

Ơ

N

- Lý thuyết và bài tập: 1 tiết Mục I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Tự đọc có hướng dẫn.

Mục II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Mục III. Góc giữa hai đường thẳng.

Mục IV.Hai đường thẳng vuông góc.

- Bài tập cần làm (tr 97):1,2,3,4,5,6

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

trách nhiệm.

+ Tiết 1+2: Lý thuyết Dạy mục I. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dạy mục II. Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

H

Ơ

N

O

Về kiến thức - Nhận biết được định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

-Khái niệm phép chiếu vuông góc.

-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. .

Về kỹ năng

Q

U

Y

N

- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng §3. Đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. vuông góc với mặt - Biết cách xác định được vec tơ pháp tuyến của một mặt phẳng. phẳng -Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm , một đường thẳng, một tam giác.

- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

D

ẠY

KÈ

M

Chương III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

hướng dẫn ( định hướng ) học sinh tự chứng minh định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dạy mục III. Tính chất.

Dạy mục IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Nêu các mối liên hệ và ví dụ áp dụng.

Dạy mục V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.

- Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc. Hướng dẫn học sinh tự học.

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Nêu định nghĩa và ví dụ.

Định hướng hình thành và phát triển năng + Tiết 3: Bài tập lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

Bài tập cần làm (tr 104):3, 4, 5, 8

O

đề.

- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Góp p-hần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

Về kiến thức -Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

-Định nghĩa các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

Về kỹ năng

H

Ơ

N

+ Tiết 1+2: Lý thuyết Tiết 1: Dạy mục I. Góc giữa hai mặt phẳng.

Dạy mục II. Hai mặt phẳng vuông góc.

Tiết 2: Dạy mục III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, Hình lập phương .

Dạy mục IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

U

Q

§4 Hai mặt phẳng vuông góc

Y

N

- Biết cách chứng minh một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

- Biết cách dựng và tính góc giữa hai mặt phẳng.

- Biết cách vận dụng công thức hình chiếu vào tính góc giữa hai mặt phẳng.

D

ẠY

KÈ

M

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

+ Tiết 3: Bài tập

Bài tập cần làm (tr 113-114):3, 5, 7,10

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

- Lý thuyết: 2 tiết + Tiết 1: Dạy mục I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.

Dạy mục II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. + Tiết 2: Dạy mục III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

U

Y

§5. Khoảng cách

N

H

- Biết cách tính khoảng cách - Biết cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

- Biết cách sử dụng mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán khoảng cách đơn giản.

Q

Chương III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Ơ

N

O

- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.

Về kiến thức - Nhận biết được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song - Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Khái niệm khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau.

Về kỹ năng

D

ẠY

KÈ

M

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ,

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

trách nhiệm.

Về kiến thức

Ôn tập: 2 tiết

O

Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương III, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian ( 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc), khoảng cách.

N

Về kỹ năng

U

Y

Ôn tập chương III

N

H

Ơ

- Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng.

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và tính được góc đường thẳng và mặt phẳng.

- Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau và tính được góc giữa hai mặt phẳng .

- Vận dụng được liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc vào giải toán.

- Tính khoảng cách.

M

Q

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất - Góp phần phát triển Năng lực giải quyết vấn đề.

D

ẠY

KÈ

- Góp phần phát triển năng lực quan sát từ đó định hướng cách giải bài toán không gian.

- Góp phần phát triển năng lực lập luận, trình bày logic.

Bài học

Yêu cầu cần đạt

FF IC IA L

Chương

Hướng dẫn thực hiện

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.

- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.