Chương 8 THUYẾT LIÊN KẾT HÓA TRỊ
Vì vậy : Và
[
ψ + = N + (ψ I + ψ II ) = N + ψ a (1)ψ b ( 2) + ψ a ( 2)ψ b (1)
[ a (1)ψ b (2) −ψ a (2)ψ b (1)] ψ − = N − (ψ I −ψ II ) = N − ψ
]
Hai hàm ψ + và ψ − là hàm không gian hay orbital phân tử. Khi ta hoán vị 2 electron cho nhau thì hàm ψ + không đổi dấu nên nó là hàm đối xứng, còn ngược lại ψ − là hàm phản đối xứng vì khi ta hoán vị 2 electron cho nhau thì hàm ψ − bị đổi dấu. Từ chương trước đã biết là hàm sóng toàn phần (là tích của hàm không gian ψ với hàm spin χ(σ ) ) của hệ electron phải là hàm phản đối xứng (từ hệ quả của nguyên lý không phân biệt các hạt cùng loại hay từ nguyên lý ngoại trừ Pauli). Mà hàm sóng không gian ψ + đối xứng nên hàm spin χ (σ ) phải phản đối xứng, tức spin phải đối song ( ). Tương tự như vậy : hàm sóng không gian ψ − là phản đối xứng nên hàm spin phải phản đối xứng, tức spin phải song song ( ). Tức là đối với hàm ψ + thì spin phải đối song ( ) và đối với hàm ψ − thì spin phải song song ( ) Để biết ý nghĩa của ψ + và ψ − ta thử xét mật độ electron trong phân tử : ψ +2 = N +2 (ψ I2 + ψ II2 + 2ψ I .ψ II ) = N +2 [ψ a2 (1)ψ b2 (2) +ψ a2 (2)ψ b2 (1) + 2ψ a (1)ψ b (1)ψ a (2)ψ b (2) ψ −2 = N +2 (ψ I2 + ψ II2 − 2ψ I .ψ II ) = N −2 [ψ a2 (1)ψ b2 (2) +ψ a2 (2)ψ b2 (1) − 2ψ a (1)ψ b (1)ψ a (2)ψ b (2) ψ a (1)ψ b (1) : có nghĩa e1 vừa ở AO Ha vừa ở AO Hb tức là AO Ha phủ với AO Hb.
Ta thấy đối với hàm ψ + (khi spin đối song) thì mật độ electron tăng lên giữa 2 nhân (lợi thêm đại lượng 2ψ I .ψ II ) , còn ψ − (khi spin song song) thì mật độ electron giảm giữa 2 nhân. Vì vậy ta nói hàm ψ + (khi spin đối song) tạo được liên kết và người ta cũng tính được năng lượng lúc ấy của hệ giảm, còn hàm ψ − (khi spin song song) (ψ − ) không tạo được liên kết vì có + năng lượng cao. Năng lượng của hệ thoát ra 1sa 1sb (ψ + ) càng nhiều thì liên kết càng bền, lúc ấy 2 electron của 2 nguyên tử phải có spin đối song và sự phủ giữa các AO càng nhiều càng tốt (phủ cực đại) làm mật độ electron giữa 2 nhân tăng lên. E
ψ− (b)
2EH
(a) ψ + R Năng lượng của H2 khi 2 nguyên tử H tiến tới : Đường (a) : spin đối song HOÁ ĐẠI CƯƠNG 1 Đường (b) 57 : spin song song