Chương 4 : NGUYÊN TỬ MỘT ELECTRON
Vì vậy đã có thêm khái niệm về toạ độ spin σ ( σ có 2 giá trị : σ = +
1 và 2
σ =-
1 ) 2
Cho nên hàm sóng toàn phần mô tả trạng thái của electron còn phụ thuộc vào toạ độ spin σ : ψ = ψ (r , θ , ϕ , σ ) . Có thể viết : ψ (r , θ , ϕ , σ ) = ψ (r , θ , ϕ ). χ (σ ) (toàn phần)
(không gian) (hàm spin )
BÀI TẬP Cho e - = 4,8 . 10 -10 đơn vị điện tích CGS ; 1 eV = 1,6 . 10 -19 Joule. 1) Hãy chứng minh : Thế năng của electron trong nguyên tử H được tính theo hệ thức : − e2 U= r 2) a) Tính năng lượng ion hoá bằng erg, bằng eV cần dùng để ion hoá một nguyên tử Hidro (tức năng lượng cần thiết để đem electron từ n = 1 đến n = ∞ ). b) Tính năng lượng ấy bằng kcal cho 1 mol nguyên tử hidro. c) Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ ba trong dãy Balmer. d) Xác định bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất trong dãy hồng ngoại của quang phổ H (dãy Paschen). e) Tính năng lượng bức xạ khi electron trong nguyên tử H chuyển từ mức E3 về mức E1. 3) Trong trường hợp đối với nguyên tử H, hãy xác định các đại lượng sau : a) Năng lượng kích thích dùng để chuyển e từ trạng thái cơ bản lên trạng thái ứng với n= 3 b) Năng lượng ion hoá để tách electron ở n = 3 (tới xa ∞ ). c) Bước sóng λ khi electron chuyển từ n = 3 về n = 2 4) Hãy xác định công thức tổng quát để tính các vạch giới hạn cho ion hidrogenoid (ion giống hidro). Ứng dụng để tính các vạch giới hạn cho các dãy phổ Lyman, Balmer, Paschen của nguyên tử H. Từ các kết quả thu được hãy rút ra kết luận về sự dịch chuyển của phổ. 5) a) Khi nguyên tử Li bị mất 2 electron sẽ trở thành ion Li2+. Hãy xác định độ dài sóng đối với vạch phổ đầu tiên thuộc dãy Balmer. b) Hãy tính năng lượng cần thiết tối thiểu theo eV để làm bứt electron còn lại của ion Li2+ khỏi trạng thái cơ bản. 6) Cho năng lượng ion hoá của một ion hidrogenoid là 54,4 eV. a) Hãy xác định số thứ tự hạt nhân Z của ion đó. 0
b) Khi biết vạch giới hạn cuối của phổ phát xạ đối với ion đó có bước sóng λ = 2050 A . Hãy xác định số thứ tự n của mức năng lượng mà electron chuyển tới. 7) Một photon có năng lượng 16,5 eV làm bay electron ra khỏi nguyên tử H đang ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc của electron khi bay ra khỏi nguyên tử đó. 8) Trong một thí nghiệm người ta cung cấp một năng lượng gấp 1,5 lần năng lượng tối thiểu để làm bứt một electron ra khỏi trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro. Hỏi bước sóng 0
λ (A ) bức xạ trong trường hợp này bằng bao nhiêu ? 9) Đối với nguyên tử H khảo sát các AO sau : ψ 1, 0,0 , ψ 2,1, 0 , ψ 3, 2,1 . a) Hãy vẽ hình dạng các AO tương ứng ở trên. b) Tính năng lượng và momen động lượng cho các AO đó. 10) Tìm khoảng cách r ứng với giá trị lớn nhất của xác suất tìm electron của nguyên tử H ở trạng thái cơ bản. 11) Hàm sóng mô tả electron của nguyên tử H ở trạng thái 2s là : ψ 2, 0, 0 = 0
1 4 2π
(2 - ρ ) e
−
ρ 2
.
Với ρ = r/a0 và a0 = 0,53 A . Xác định những điểm cực trị của xác suất. Vẽ đồ thị của
ρ 2 |ψ |2 theo ρ . 29