Chương 4 : NGUYÊN TỬ MỘT ELECTRON
Khi giải phương trình sóng Schrodinger cho nguyên tử H, các số n, l, m xuất hiện một cách tự nhiên.. 4.4.1.Số lượng tử chính n : n ∈ N*, n có mặt trong biểu thức tính năng lượng : E = −
2π 2 .m.e 4 Z 2 . h2 n2
= − 13,6
Z2 n2
(eV )
Vậy số lượng tử chính n xác định mức năng lượng trong nguyên tử, n càng lớn mức năng lượng E càng cao. Người ta cũng dùng giá trị của n để chỉ lớp orbital (K, L, M, N,....). Vì vậy cũng có thể nói n biểu diễn kích thước của nguyên tử. Do n càng lớn thì khoảng cách trung bình của electron đến hạt nhân càng lớn. 4.4.2.Số lượng tử phụ l : Nó phụ thuộc vào lượng tử chính n, ứng với 1 giá trị của số lượng tử chính n có n gía trị của số lượng tử phụ l và l biến thiên từ : 0, 1,....,n-1 (l ∈ N). Ứng với l = 0 ta có orbital nguyên tử s (viết tắt là : AOs) ; l = 1 là AOp ; l = 2 là AOd ; l = 3 là AOf .......... Số lượng tử l xác định hình dạng của các orbital nguyên tử (AO) : Tức là các AOs dù 1s, 2s, 3s,...cũng đều có dạng hình cầu, nhưng dĩ nhiên kích thước khác nhau, số lượng tử phụ l còn xác định momen động lượng orbital của electron. M =
l (l + 1)
h . Vì vậy số lượng tử 2π
phụ l còn gọi là số lượng tử momen động lượng orbital. Và khi orbital có cùng n và l thì các AO đó có năng lượng bằng nhau. Theo thói quen cũ người ta gọi AO là phân lớp (phân lớp s, phân lớp p,…) 4.4.3.Số lượng tử từ m : Số lượng tử từ m phụ thuộc vào số lượng tử phụ l, ứng với 1 giá trị của số lượng tử phụ l có (2l + 1) giá trị của số lượng tử từ m, nó biến thiên từ ( -l....0.....+l) ; số lượng tử từ m xác định sự định hướng trong không gian của các AO. Khi có từ trường ngoài thì vectơ momen →
động lượng M ở trên sẽ có (2l +1) cách định hướng và giá trị hình chiếu trên 1 phương như phương z là : Mz = ml.
h 2π
Những giá trị của m trong cùng một giá trị của l đều có cùng năng lượng. Một AO được xác định bởi tổ hợp của 3 số lượng tử n, l, m. Xác định AO như địa chỉ nhà. Để tiện trong những biểu diễn trực quan người ta ký hiệu gọi là ô lượng tử là ký hiệu của 1 giá trị của m, khi các ô đồng năng (có cùng năng lượng) thì dính liền nhau. Ví dụ : 3s 3p m = 0 +1 0 -1 4.5.HÀM XÁC SUẤT PHÂN BỐ ELECTRON, BIỂU DIỄN AO VÀ HÌNH DÁNG AO. 4.5.1.Hàm xác suất phân bố electron : 2 Từ chương trước đã biết ψ biểu diễn mật độ xác suất tìm thấy electron quanh một điểm nào đó tức là ở một toạ độ nào đó và vì đã chọn tâm nhân nguyên tử làm gốc toạ độ, nên 2 vậy nếu nói chính xác về ψ thì phải nói : đó là mật độ xác suất tìm thấy electron tại 1 điểm nào đó cách nhân một khoảng r là bao nhiêu phần trăm. Điều đó dẫn đến khi nói mật độ xác suất tìm thấy electron thì liên quan nhiều đến hàm xuyên tâm, lúc ấy xem như θ , ϕ không đổi. ψ
2
là mật độ xác suất tìm thấy electron trong thể tích dV. Vậy xác suất tìm thấy
electron trong thể tích dV là d ω = ψ 2 dV. Điểm đó cách nhân một khoảng r và có chiều dày dr thì diện tích lớp cầu là 4 π.r 2 . Nên thể tích lớp cầu là dV = 4 π .r 2 dr. Suy ra xác suất tìm thấy electron tại lớp cầu đó : d ω = ψ 2 .4π.r 2 dr . Vậy để biết xác suất tìm thấy electron theo r thì vẽ d ω = ψ 2 .4π.r 2 dr theo r.
26