Chương 4 : DUNG DỊCH
[H3O+] = Ca +
10 14
[H3O+]2 - Ca [H3O+] -10 -14 = 0
[ H 3O ]
Vậy [H3O+] =
C a C a 2 4.10 14 2
[H3O+] luôn luôn dương, vì thế chỉ chọn nghiệm ( +) Từ đó : pH = - lg [H3O+] = -lg
C a C a 2 4.10 14 2
(*) -8
Với thí dụ như trên, tính pH của dung dịch HCl 10 M. Lập luận như trên ta được công thức (*), thế Ca = 10 -8 ta được pH = 6,98 b/ pH của dung dịch bazơ mạnh : chứng minh tương tự như trên. Thí dụ tính pH của dung dịch Ba(OH)2 1M. Ba(OH)2 là bazơ mạnh, lại có nồng độ tương đối lớn, bỏ qua sự điện ly của H2O. Ba(OH)2 → Ba2+ + 2OH- [OH-] = 2[Ba(OH)2] = 2x1 = 2 [H+] =
10 14 5.10 15 2
pH = - lg[H+] = - lg(5.10 -15) = 14,3 c/ pH của dung dịch đơn axit yếu . Gọi axit yếu HX Kx Các phương trình điện ly : HX + H2O H3O+ + XKn 2H2O H3O+ + OHTrong dung dịch lúc ấy có các phần tử : HX, H2O, H3O+, X- và OH-. Ta có các hệ thức liên hệ : KX =
[ H 3O ][ X ] [ HX ]
(1)
;
[H3O+] [OH-] = 10 -14 (2)
Bảo toàn khối lượng : CX = [ HX ] + [ X- ] (3) Bảo toàn điện tích : [H3O+] = [ X-] + [ OH- ] (4) Từ 4 phương trình này ta có : [H3O+]3 - Kx[H3 O+]2 - (Kn + KX.CX ) [H3O+] - KnKX = 0 Giải phương trình này là một việc phiền phức, nên người ta xét dưới dạng gần đúng. - Nếu Cx lớn, xem sự điện ly của H2O là không đáng kể, có nghĩa [OH-] << [H3O+]. Từ (4) [H3O+] [X-], thế vào (1), cuối cùng có : [H3O+] + KX [H3O+] - KXCX = 0 [H3O+] =
K X K 2X 4 K X C X 2
- Còn nếu khi axit rất yếu ( và nồng độ không quá bé) thì CX - [H3O+] CX Khi đó : [H3O+] = ( KXCX )1/2 pH =
1 2
(pKX -lgCX )
d/ pH của dung dịch đơn bazơ yếu : chứng minh tương tự. Thí dụ tính pH của dung dịch NH3 0,01M, biết NH3 có Kb = 1,8.10 -5. Giải : NH3 là bazơ yếu có nồng độ 0,01M không quá bé, nên bỏ qua sự điện ly của H2O. NH3 + H2O Kb
NH4+ + OH-. K b
[ NH 4 ][OH ] . Mà ta luôn có [NH4+] = [OH-]. Nên [ NH 3 ]
[OH ] 2 [OH ]2 [ NH 3 ] 0,01 [OH ]
NH3 có nồng độ lớn so với Kb nên bỏ qua [OH-] so với 0,01. [OH-] = 0,01.K b 0,01.1,8.10 5 4,24.10 4 pH = 10,63 e/ Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu đơn chức : Gọi axit mạnh là HX có nồng độ CHX, HA là axit yếu có nồng độ là Ca và hằng số điện ly là Ka Trong trường hợp tổng quát, ta vẫn lập luận như phần c/ pH của dung dịch đơn axit yếu: lập các phương trình theo hằng số điện ly, theo định luật bảo toàn khối lượng, theo định luật bão toàn điện tích,…. Nhưng để đơn giản, trong thực tế ta thường gặp các nồng độ của các axit không quá bé, lúc ấy bỏ qua sự điện ly của nước và có thể giải cách khác cho nhanh hơn : Axit mạnh HX điện ly hòan toàn : HX + H2O → H3O+ + X-. 61
HÓA ĐẠI CƯƠNG 2