Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ
Với các tinh thể NaX, KX (X : halogen) thì các ion trái dấu tiếp xúc nhau theo cạnh của hình lập phương nên: rNa + + rCl − = a. Lại thế các giá trị của a ở bảng trên ta sẽ lần lượt tìm được rNa + , rCl − 12.5.2.Liên kết hoá học trong tinh thể ion Liên kết ion là một trường hợp giới hạn của liên kết hoá học, được tạo nên khi một nguyên tử mất hẳn electron và nguyên tử khác nhận hẳn electron này để tạo thành các ion ngược dấu nên gây ra lực tĩnh điện và đến một khoảng cách nhất định lực hút cân bằng với lực đẩy, lực đẩy do các electron của 2 ion ngược dấu. Mô hình này để giải thích các hợp chất được tạo bởi các kim loại điển hình (IA) và phi kim điển hình (VIIA) (khi có sự chênh lệch lớn về độ âm điện). Ta cũng biết loại liên kết này không có tính định hướng nên các ion thường tạo nên tinh thể, khi tạo nên mạng tinh thể chúng giải phóng năng lượng - gọi là năng lượng mạng tinh thể : đó là năng lượng giải phóng ra khi 1 mol các ion riêng lẽ tập hợp để hình thành tinh thể. Có một số cách để tính năng lượng mạng tinh thể : 12.5.2.1.Hệ thức Born - Landé Lấy tinh thể NaCl để minh hoạ. Với Na+, Cl- có điện tích Z = 1 nên thế năng của phân tử NaCl là U = -
e2 . r
Khi 1 ion (Na+ chẳng hạn) nằm trong mạng lưới lập phương có cạnh r (r = rNa + + rCl − ) thì quanh 1 ion Na+ bất kỳ gần nhất có 6 ion Cl- với khoảng cách r gây nên lực hút (dấu -), xa hơn một ít có 12 ion Na+ với khoảng cách là r 2 gây nên lực đẩy (= +
e2
.12), xa hơn một ít nữa ở khoảng
r 2
e2
cách r 3 lại có 8 ion Cl - (= -
.8), cách khoảng r 4 có 6 ion Na+ (= +
e2
.6), cách khoảng
r 4
r 3
r 5 có 24 ion Cl - (= -
e2
.24),…
r 5 e2 12 8 6 24 (6 + − + ...) . r 2 3 4 5 12 8 6 24 + − + ...) . Gọi là hằng số Madelung 2 3 4 5
Tổng thế năng : U1 = Đặt A = (6 -
- đó là một chuổi hội tụ. Với tinh
thể kiểu NaCl thì A = 1,748 ; tinh thể kiểu CsCl có A = 1,763. e2 . Trong trường hợp tổng quát khi ion r NAZ 2 e 2 − . Với N : số Avogadro r
Nên : U1 = - A U1 =
có điện tích Z và đối với 1 mol
Tinh thể được tạo nên khi có sự cân bằng giữa lực hút U1 này và lực đẩy U2 do các đám mây electron của các ion - lực đẩy chỉ thể hiện trong khoảng cách rất ngắn và là :
U2 =
NB rn
.
Với B là hằng số > 0 ta sẽ xác định được ở sau n > 1 : hệ số Born được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào cặp ion (như LiF có n = 5,9 ; NaCl có n = 9,1, …). Vậy năng lượng mạng tinh thể U = U1 + U2 = − Để năng lượng cực tiểu thì Tức là : ⇒U=
NAZ 2 e 2
-
NB.n
=0
NAZ 2 e 2 r
+
NB rn
.
dU = 0. dr
⇒
r n+1 r2 2 2 NAZ e NAZ 2 e 2 n −1 − + .r r nr n
B=
AZ 2 e 2 n −1 .r n
Hay :
U= −
NAZ 2 e 2 r
1 n
(1 - )
12.5.2.2.Công thức Kapustinski 97
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1