Giáo án CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC 9 soạn theo phát triển năng lực (Tiến trình dạy học theo chuỗi hoạt động)

GIÁO ÁN TOÁN 9 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/10212081

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Giáo án CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC 9 soạn theo phát triển năng lực (Tiến trình dạy học theo chuỗi hoạt động Mục tiêu . phương thức hoạt động . sản phẩm) Năm học 2019-2020 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 1

Ngày soạn: 18/8/2019

Chủ đề 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Từ các kiến thức về tam giác đồng dạng, diện tích tam giác, định lý Pitago suy ra các hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền. Vận dụng các hệ thức đó để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các yếu tố khác.

Thời lượng thực hiện chủ đề: 4 tiết I. MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a/ Kiến thức: + Biết các yếu tố cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông + Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vuông từ đó hình thành các mối liên hệ giữa các yếu tố trên. b/ Kĩ năng: + Vận dụng đựợc các hệ thức đó để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh các yếu tố khác. c/ Thái độ: + Chăm chỉ, luôn tìm tòi khám phá kiến thức, ham học hỏi.

2.Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác và tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên: Bài giảng Powerpoint, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực 2.Học sinh: Ôn tập các kiến thức về về tam giác đồng dạng, diện tích tam giác, định lý Pitago III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Giới thiệu chung 2. Tổ chức và hoạt động học cho HS Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập của học sinh quả hoạt động Từ tình huống -Phân tích những yếu tố đo được, yếu thực tế học sinh tố cần tìm, từ đó xác định kiến thức suy nghĩ, tìm cần sử dụng là tam giác đồng dạng, cách giải quyết mở ra kiến thức mới là mối quan hệ phù hợp từ đó cạnh và đường cao trong tam giác mở ra kiến thức vuông. mới.

(Có thể nêu cách tính cụ thể bằng tam giác đồng dạng)

D

-Làm thế nào để đo chiều cao của cây bằng thước thợ? (thảo luận nhóm-phiếu học tập số 1) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập của học sinh quả hoạt động Học sinh biết a) Nội dung 1: Các yếu tố cạnh, đường các yếu tố cạnh, cao, hình chiếu của cạnh góc vuông lên

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 2

đường cao, hình cạnh huyền trong tam giác vuông chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông

FF IC IA L

O

N

-Từ tam giác đồng dạng rút ra được hệ thức 1,2,3 -Vận dụng tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác.

- BC là cạnh huyền (a) - AB, AC là hai cạnh góc vuông (c,b) -AH là đường cao ứng với cạnh huyền (h) - Quy ước độ dài các đoạn thẳng, cho - BH, CH là hai hình chiếu của hai HS nêu các yếu tố cạnh, đường cao, cạnh góc vuông lên cạnh huyền hình chiếu. (c’,b’) ∆HAC (g-g) b)Nội dung 2: Định lý 1, 2 và 3 - ∆ABC HC AC - Cho HS thảo luận nhóm (phiếu học ⇒ HA AC = BC = AB tập số 2): Xác định các cặp tam giác 2 đồng dạng và rút ra hệ thức 1,2,3 và hai ⇒ AC = BC.HC và AB.AC =BC.AH Tức là : b2 = ab’ và b.c = a.h định lý 1,2,3 ∆HBA Tương tự : ∆ABC 2 ’ ⇒ c = ac và b.c = a.h Định lí 1:(SGK) Định lí 3:(SGK)

Q

U

Y

N

H

Ơ

- ∆HAB

KÈ

M

- HS hoạt động cá nhân Ví dụ 1: (Bài 4 SGK) Tìm x, y, z

ẠY

Z

GV: TRẦN NGỌC PHONG

Tức là h2 = b’.c’ Định lí 2:(SGK) (HS có thể rút ra định lý 1,3,2 hoặc 1,2,3, định lý 3 rút ra từ tam giác đồng dạng hoặc công thức tính diện tích, cộng 2 hệ thức số 1 ta được hệ thức Pitago –Một cách chứng minh Pitago) Ví dụ 1: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 ⇒ x = 4 Áp dụng hệ thức (1) ta có y2 = 4. (4+1) ⇒ y = 2. 5 Áp dụng hệ thức (3) ta có z . 2 5 = 2. 5 ⇒ z=

D -Từ hệ thức 3 và định lý Pitago rút ra được hệ thức 4

z

∆HCA

HA HB 2 = ⇒ ⇒ AH = BH.HC HC HA

5

(HS có thể dùng kiến thức khác để tính, nhưng cần rèn vận dụng 3 hệ thức mới học)

c)Nội dung 3: Định lý 4 - Cho HS trao đổi nhóm nhỏ: Từ hệ ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2 thức 3 và định lý Pitago rút ra được hệ ⇒ (b2+ c2)h2 = b2c2 thức 4 RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 3 2

-Vận dụng tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác.

⇒ ⇒

-Hoạt động cá nhân

FF IC IA L

O

N

Ơ

H

N

U Q

Hình 4a

ẠY

KÈ

M

Bài 2: (B2-SGK)

D

1 b +c = h 2 b 2 c2 1 1 1 2 = 2 + 2 h b c

Định lí 4:(SGK) Ví dụ 3: (SGK) Tính độ dài đường cao xuất phát từ Ví dụ 3: (SGK) đỉnh góc vuông 1 1 1 Ta có 2 = 2 + 2 h 6 8 2 2 2 2 6 .8 6 .8 2 8 6 = ⇒h = 2 6 + 82 102 h 6.8 = 4,8 (cm) ⇒h = 10 Hình 3 Hoạt động 3: Luyện tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động Dạng 1: Bài tập vận dụng các hệ thức tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác.

-Hoạt động cá nhân củng cố kiến thức.

Bài 1: (B1-SGK) Bài 1: (B1-SGK) Tìm x,y Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có

Y

Mục tiêu hoạt động Vận dụng đựợc các hệ thức cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng và giải quyết các tình huống thực tế.

2

Bài 3: (B3-SGK) Tìm x,y

x+y= 62+82 =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36 : 10 = 3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 Bài 2: (B2-SGK) Áp dụng định lí 2 ta có : x2 = 1(1 + 4) = 5 => x = 5 y2 = 4(1 + 4) =20 => y = 20 Bài 3: (B3-SGK) y = 52+72 = 74 Lại có : x.y = 5.7 => x =

5.7 74

(Tính x dùng hệ thức 4, tính y dùng hệ thức 3)

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 4

(Có thể cho HS đặt tên các đỉnh tam giác rồi tính)

Bài 4: (B8-SGK) Tìm x,y

22 + 22 = 2 2

O

y=

FF IC IA L

Bài 4: (B8-SGK) Áp dụng hệ thức (2) ta có: 22 = x.x => x = 2 Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Dạng 2: Bài tập giải quyết vấn đề thực tế - Giải quyết vấn đề ở câu hỏi tình -Áp dụng định lí 2 trong tam giác huống ban đầu ADC vuông tại D có BD là đường - Thảo luận nhóm cao ta có: BD2=AB.BC => BC= 3,375(m) AC = AB + BC =4,875(m)

ẠY

Mục tiêu hoạt động

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động Bài1 : (B9-SGK)

D

-Vận dụng các Bài 1: (B9-SGK) hệ thức ở mức độ cao hơn, vận dụng đề chứng minh các yếu tố khác.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 5

K

I

B

FF IC IA L

A

J 1

D

J

C

2

L

Y

N

H

Ơ

N

O

Phát triển bài toán: Trên cạnh BC lấy điểm J. Chứng minh rằng: AJ = DI ⇔ AJ ⊥ DI Thay đổi dữ kiện ta được bài toán: a/ Kẻ AH ⊥ CD ; BK ⊥ CD Đặt AH Cho hình vuông ABCD. Qua A, vẽ cát = AB = x ⇒ HK = x tuyến bất kì cắt cạnh BC, tia CD lần ∆ AHD = ∆ BKC (ch-gn) lượt tại E và F. 10 − x Suy ra : DH = CK = .

1 1 1 Chứng minh: + = 2 2 2 2 AE AF AD Vậy HC = HK + CK

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD,

=x+

10 − x x + 10 = 2 2

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác đường cao, đường chéo vuông góc với ADC vuông ở A có đường cao AH cạnh bên .

Ta có : AH2 = DH . CH hay a/Tính độ dài đường cao của hình 10 − x 10 + x ⇔ 5x2 = 100 x2 = . thang cân đó.

2 2 b/ Tính chu vi, diện tích hình thang.

Suy ra: X A B x = 2 5 và x = – 2 5 (loại)

D

b/ Ta có: AD = AH 2 + DH 2 X

= (2 5)2 + 10 − 2  K

H 10cm

C



2

5  2 

≈ 5, 26 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD: AB+BC+CD+AD ≈ 5, 26 + 2 5 +5,26 + 10 ≈ 24,99 (cm) Diện tích tích hình thang cân ABCD: 2 5 + 10 AB + CD . AH = .2 5 2 2

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 6 2

≈ 32,36 (cm )

C. MN.NQ = MK.MQ

D.

FF IC IA L

IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1.Mức độ nhận biết: 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào đúng: A. AH 2 = BH.CH B. AH 2 = BH.BC 2 C. AH = CH.BC D. AH 2 = BH 2 + AB 2 2/ Cho tam giác MNQ vuông tại M, đường cao MK. Khi đó hệ thức nào đúng: A. MQ 2 = QK.QN B. MK 2 = KN.KQ 1 1 1 = + 2 2 MK MN MQ 2

O

2.Mức độ thông hiểu: 1/ Trên hình , kết quả nào sau đây là đúng.

A. x = 9,6 và y = 5,4 B.x=1,2vày=13,8 C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6

9

N

x

y

Ơ

15

H

2/ Tam giác MNP vuông ở M có MN = 6cm, MP = 8cm. Độ dài đường cao MQ bằng: A. 24cm B. 48cm C. 4,8cm D. 2,4cm 3/ ∆ QMN vuông tại Q có đường cao QH và HM = 1cm, HN = 3cm. Độ dài cạnh QM bằng:

A. 6 2 cm

M

Q

U

Y

N

A. 3 cm B. 2cm C. 2 3 cm D. 2 cm 3.Mức độ vận dụng * Vận dụng thấp 1/Cho hình chữ nhật MNPQ có MN =12cm, MQ = 9cm. Gọi R là hình chiếu vuông góc của M trên A NQ. Độ dài MR bằng: A. 6,5cm B. 7cm C. 7,5cm D. 7,2cm 2/ Ở hình vẽ bên có AH = 4cm, HC = 2HB = 2x 4cm Khi đó, ta có BC bằng: B. 4 3 cm

C. 5 2 cm

D. 5 3 cm

KÈ

3/Tam giác KQR vuông tại K có đường cao KA = 4cm và

B

H

x

C

2x

QA 1 = . Khi đó độ dài QR bằng: RA 2 D. 5 3 cm

D

ẠY

A. 6 2 cm B. 4 3 cm C. 5 2 cm Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH. Bài 2. Cho tam giác MPQ vuông tại P có đường cao PH. Biết MH = 10cm, QH = 42 cm. Tính MQ, PH, PM và PQ. * Vận dụng cao Bài 1:Cho tam giác BCD vuông tại B, đường cao BM. Biết

BC 20 và BM = 420. Tính chu vi và = BD 21

diện tích tam giác BCD. Bài 2:Cho ∆ ABC vuông tại A. Đường cao AH, kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng A minh rằng: F E

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT B

H

C

HÌNH HỌC 9

a)

NĂM HỌC 2019 – 2020 7

EB  AB  =  FC  AC 

3

b) BC . BE . CF = AH3

Bài 3:Cho hình thoi ABCD có A = 1200 , tia Ax tạo với tia AB góc B Ax = 15o , cắt BC, CD lần lượt

FF IC IA L

1 1 4 + = 2 2 AM AN 3 AB 2

tại M, N. Chứng minh: V. PHỤ LỤC:

Ơ

N

O

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 -Làm thế nào để đo chiều cao của cây bằng thước thợ?

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 1/ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng:

B

c/

h H

b b/

N

c

H

A

C

a

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

2/ Từ các cặp tam giác đồng dạng rút ra được các hệ thức nào

GV: TRẦN NGỌC PHONG

RƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

8

Ngày soạn: 21/8/2019

CHỦ ĐỀ 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Từ các kiến thức về tam giác đồng dạng, diện tích tam giác, định lý Pitago suy ra các hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền. Vận dụng các hệ thức đó để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các yếu tố khác.

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 04 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a/ Kiến thức: - Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó.

- Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liện quan.

- Áp dụng các hệ thức, các định nghĩa của các tỉ số lượng giác chứng minh được một số bài toán lượng giác trong khuôn khổ chương trình THCS. b/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu - Kỹ năng tính toán, vận dụng.

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300, 450 và góc 600 thông qua các ví dụ.

- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan. c/ Thái độ: - Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cẩn thận trong trình bày.

- Rèn luyện phát triển tư duy hình học.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển - Năng lực chung: + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ: Từ cỏc hệ thức toỏn học học sinh phát biểu chính xác định nghĩa, định lý toán học. + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet. + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tính toán: Để tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh của tam giác học sinh phải thay các số vào các công thức và thực hiện các phép toán, tức là hướng vào rèn luyện năng lực tính toán trên các tập hợp số. + Năng lực suy luận: Từ tỉ số độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông học sinh suy luận tìm ra độ lớn của các góc nhọn trong tam giác vuông, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận. Từ định nghĩa tỉ số lượng giác có thể suy ra tính độ dài các cạnh trong tam giác… + Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế (đo chiều cao của cây,...), khi đó học sinh cũng được hướng vào rèn luyện năng lực toán học và tình huống và năng lực giải quyết vấn đề.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, compa, thước đo độ, êke, phấn màu.

2. Học sinh: - Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

- Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

9

HĐ 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động ∆ABC và ∆vA’B’C’ có Tiếp cận chủ đề Cho hình vẽ bên : học tập, phát A' Aˆ = Aˆ ' A ⇒: ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ triển năng lực Bˆ = Bˆ ' suy luận.

B' C' C B ⇒ ’ ’ ’ Chứng minh : ∆ABC ∽ ∆A B C Aˆ = Aˆ ' , Bˆ = Bˆ ' , Cˆ = Cˆ ' ; Viết các góc tương ướng bằng nhau, các AB AC BC = = cạnh tương ứng tỉ lệ (mỗi vế là tỉ số giữa A ' B ' A 'C ' B 'C ' hai cạnh của một tam giác).

- Hoạt động cá nhân - GV nhận xét bổ sung - Như vậy trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài hai cạnh thì có biết được độ lớn cá góc nhọn hay không?

HĐ2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Khái niệm tỉ số lượng giác 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một của một góc nhọn góc nhọn Chuy ể n giao nhi ệ m v ụ h ọ c t ậ p thông Nhóm 1+2 Rèn luyện kỹ qua các bài t ậ p để phát hi ệ n v ấ n đề qua a) α = 450 => tam giác ABC cân tại năng suy luận, AC tiếp cận vấn đề phiếu học tập số 1 Bài tập: Xét tam giác ABC vuông tại A có A => AB = AC <=> AB = 1 mới. = α . Chứng minh rằng Nhóm 3 + 4 B AC AC b) C/m α = 600 <=> = 3 =1 a) α = 450 ⇒ AB AB AC B b) α = 600 ⇒ = 3 60° AB M - Chia nhóm, đặt câu hỏi, nhận xét chéo và thống nhất vấn đề và báo cáo trước lớp C A - Các nhóm trưởng tổng hợp ý kiến, báo báo trước lớp. HS theo dõi và nhận xét. = α = 60 0 ⇒ góc C = 300.

B Giáo viên mở rộng: BC ⇒ AB = ⇒ BC = 2 AB *Ngược lại nếu: 2 AC = 3 ⇒ AC = 3 AB = 3a Cho AB = a BC = 2a AB ⇒ AC = BC 2 − AB 2 = ( 2a ) 2 − a 2 = 2 2 ⇒ BC = AB + AC AC a 3 BC = 2a.

Vậy: = = 3 AB a Gọi M là trung điểm của BC a) Định nghĩa : BC ⇒ AM = BM = = a = AB Cho góc nhọn α, vẽ một tam giác 2 0 vuông có một góc nhọn α. Khi đó: ⇒ ∆AMB đều ⇒ α = 60

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động

AC thay đổi khi nào?

AB GV: Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

HS: Xác định cạnh đối cạnh kề, cạnh huyền của góc α trong tam giác vuông

GV: Vậy tỷ số

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

10

FF IC IA L

đó.

Caï nh ñoá i GV: Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng +) sin α = Caï nh huyeà n giác của góc α Như SGK Caï nh keà - So sánh: Sin α , cos α với 0 và 1. +) cos α = Caï nh huyeà n - So sánh: tan α , cot α với 0.

- Vận dụng định nghĩa làm ? 2,?3: Học Caï nh ñoá i +) tan α = sinh hoạt động theo nhóm trình bày tại Caï nh keà phiếu học tập.

Caï nh keà - Nhóm trưởng tập hợp, ghi chép lại và +) cotα = Caï nh ñoá i báo cáo.

Nh ậ n xét: T ỉ số lượng giác của một góc - Giáo viên nhận xét sự hoạt động của các nhóm và kết quả hoạt động của các nhóm. nhọn luôn luôn dương. +/ sinα < 1 +/ cosα < 1 Nội dung 2: Tỉ số lượng giác của hai 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ góc phụ nhau nhau - Từ kết quả thực hiện của học sinh, giáo Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin viên dẫn dắt học sinh đến định lí 2. góc này bằng cos góc kia, tan góc này - GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng cot góc kia. bằng hai góc nhọn của một tam giác *Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có: vuông nào đó nên ta có định lí sau đây về 2 0 0 quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc Sin45 = Cos45 = 2 phụ nhau. tan450 = cot450 = 1.

- GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác các *Ví dụ 6: góc đặc biệt qua ví dụ 5, 6.

1 Sin300 = Cos600 = 2 3 Cos300 = Sin600 = 2 3 tan300 = cot600 = .

3 0 0 - Từ VD trên suy ra các tỉ số lượng giác cot30 = tan60 = 3 .

Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của góc đặc biệt.

- GV: Thông báo đến HS bảng tỉ số lượng của các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ^ ” đi giác của góc đặc biệt.(SGK/75) Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: sin α = sin β cos α = cos β  ⇒ α =β tgα = tgβ  cot gα = cot gβ

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

- Nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, xác định được các đối tượng được nhắc đến trong định nghĩa, vận dụng tính được các tỉ số khi có số liệu.

NĂM HỌC 2019 – 2020

HĐ 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Yêu cầu h/s thực hiện bài tập 10 SGK Bài 10 SGK trang 76.

P Dựng tam giác vuông OPQ vuông tại - Thuộc và ứng O có góc Q = 340. dụng được tỉ số lượng giác của = OQ ; cos340 Ta có: sin340 = sin Q 340 góc nhọn. Biết PQ Q O tính toán và vận = OP = cos Q dụng các tỉ số PQ lượng giác của Qua nội dung bài tập trên thì g/v chốt lại

D

Mục tiêu hoạt động

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

11

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

góc nhọn để giải cho h/s về cách thiết lập các tỉ số lượng OQ 0

quyết các bài tập giác của một góc nhọn khi biết số đo của tan34 = tan Q = OP ; liên quan trong góc đó. = OP cot340 = cot Q chương trình.

OQ Bài 11 SGK Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính Bài 11 SGK Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo các tỉ số lượng giác của góc B. định lí Pitago, ta có B AB = 15 dm AC 3 Vậy sin B = = , tương tự AB 5 12 4 3 cos B = , tan B = , 5 4 4 cot B = .

9 3 A C Hai góc A và B là hai góc phụ nhau nên H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó 4 hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc A? sin A = cos B = ; 5 3 cos A = sin B = ; 5 4 tan A = cot B = ; 3 3 cot A = tan B = .

4 Bài 12 SGK Bài 12 SGK Cho hs làm bài tập 12.(có thể làm theo sin 60 0 = cos 30 0 ; nhiều hình thức: Điền khuyết, trắc cos 75 0 = sin 15 0 ; nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và 2 để ghép sin 52 0 30’ = cos 37 0 30’; thành đẳng thức đúng.) cotg 82 0 = tg 8 0 ; tg 80 0 = cotg 10 0 .

D

ẠY

KÈ

M

Q

HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động - Thuộc và ứng Bài 14 SGK Bài 14 SGK dụng thành thạo Sinα tỉ số lượng giác GV: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại a. tanα = Cosα của góc nhọn. A) góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, AC Biết tính toán và chứng minh các công thức bài 14 SGK. AC Sinα VP: = BC = = tanα vận dụng các tỉ A AB AB Cos α số lượng giác C.K BC Caïề n h keà CaïC. n h Đố ñoáii của góc nhọn để Sinα giải quyết các ⇒ tanα = bài tập liên quan B Cosα α C trong chương α Cos Caï h huyeà b. cot gα = C.nHuy ềnn trình.

Sinα - Biết áp dụng tỉ Gv: Vận dụng kiến thức nào vào chứng AB số lượng giác để minh?

AB Cosα = cot gα = BC = chứng minh một DH: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn VP: AC AC Sin α số bài toán suy để biến đổi.

BC GV: Từ nay có thể vận dụng các công luận. *c. Tanα.Cotα = 1.

- Biết áp dụng thức để làm toán như những định lí.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

trong thực tế ở một số tình huống.

AC AB d. Sin2α + Cos2α

Tanα.Cotα =

.

12

AB = 1.

AC =1 2

2

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

 AC   AB  Sin2α + Cos2α =   +   BC   BC  Bài 15 SGK. AC 2 + AB 2 BC 2 = = =1 BC 2 BC 2 B Bài 15 SGK. Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

Vậy SinC = CosB = 0,8.

Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 ⇒ Cos2C = 1 - Sin2C C A Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 GV: Nêu đề bài tập lên bảng.

CosC = 0,6.

GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ Mặt khác: số lượng giác nào của góc C ?

SinC HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. tanC = CosC Vậy SinC = CosB = 0,8.

0,8 4 tanC = = 0,6 3 GV: Dựa vào công thức nào ta tính được cosC ?

CosC HS: Sin2C + Cos2C = 1 cotC = SinC GV: Tương tự hãy tính: 3 cotC = tanC = ?

4 cotC = ?

Bài 17 SGK.

U

Y

N

Bài 17 SGK. GV: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ?

HS: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH khác HC. GV: Nêu cách tính x?

HS:...

x 450 20

21 ∧

∧

ẠY

KÈ

M

Q

Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450 Suy ra tam giác AHB vuông cân.

Suy ra AH=BH=20 Xét tam giác vuông AHC có: AC2 =AH2 +HC2 x2 = 202 +212 x = 841 = 29 IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và hai góc phụ nhau.

D

2. Mức độ thông hiểu: Bài 13 SGK; bài 21 SBT 3. Mức độ vận dụng: Bài 23, 24, 25, 32 SBT 4. Mức độ vận dụng cao: Bài 1: CMR: trong một tam giác, đường phân giác ứng với cạnh lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng đường cao ứng với cạnh nhỏ nhất.

1 cos α + sin α Bài 2: Cho tan α = . Tính 2 cos α − sin α

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

13

V. PHỤ LỤC: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

= α . Chứng minh rằng Xét tam giác ABC vuông tại A có B AC 0 a) α = 45 ⇒ AB = 1 AC 0 b) α = 60 ⇒ AB = 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

O

Họ và tên:………………… lớp: …

1. Cho hình vẽ

N

A

C

FF IC IA L

Họ và tên:………………….. lớp:………..

Ơ

B

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

sin β =..... ..; cos β =..... .... tan β =........; cot β =...........

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, <B = α , <C = β . Háy cho biết tổng số đo của góc α và β . Lập các tỉ số lượng giác của góc α và β . Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Từ kết quả hãy nhận xét sin α và cos β cos α và sin β tan α và cot β cot α và tan β

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

14

Ngày soạn: 07/9/2019

CHỦ 03: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

U

Q

Phân tích những yếu tố đo được, yếu tố cần tìm, từ đó xác định kiến thức cần sử dụng là định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

(Có thể nêu cách tính cụ thể bằng cách tìm sin450)

ẠY

KÈ

Từ tình huống thực tế học sinh suy nghĩ, tìm cách giải quyết phù hợp từ đó mở ra kiến thức mới.

HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động

M

Mục tiêu hoạt động

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Từ kiến thức về định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, suy ra các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với các cạnh khác và tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng các hệ thức đó để tính độ dài của các cạnh và số đo góc, giải tam giác vuông, giải các bài tập thực tế và chứng minh các yếu tố khác.

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 05 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: - HS nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Nắm vững quy trình và điều kiện bài toán “giải tam giác vuông”. b. Kĩ năng: Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc để “giải tam giác vuông” chứng minh các yếu tố khác và vận dụng vào thực tế. c. Thái độ : - Giúp HS tư duy tích cực, logic.

- Tìm tòi khám phá kiến thức, nhận thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn cuộc sống từ đó ham học toán hơn.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Bài giảng Powerpoint, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) 2.Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về về tam giác đồng dạng, diện tích tam giác, định lý Pitago.

- Bảng nhóm, thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

D

- Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 ?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Từ định nghĩa Nội dung 1: Các hệ thức giữa cạnh và tỉ số lượng góc trong tam giác vuông giác của góc - Hoạt động cả lớp.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

?1. (SGK) Viết tỉ số lượng giác của góc B ?1. (SGK) và góc C. Từ đó, tính mỗi cạnh góc a) b = a.sinB = a.cosC vuông theo: c = a.cosB = a.sinC a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác góc b) b = c.tanB = c.cotC B và góc C. c = b.cotB = b.tanC b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác góc B và góc C. (Phiếu học tập số 1) A b

c

FF IC IA L

nhọn rút ra các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Vận dụng tính độ dài các cạnh.

15

H

Ơ

N

O

B a C - Hoạt động cá nhân.

Ví dụ 1: (Ví dụ 2-SGK) Chân thang cần Ví dụ 1: (Ví dụ 2) Giải bài toán ở phần đặt cách tường một khoảng: đặt vấn đề.

3.cos650 ≈ 1,27 (m) Ví dụ 2:(Bài 26-SGK) Tính chiều cao của Ví dụ 2: (Bài 26-SGK) Gọi chiều cao của tháp là h, ta có: tháp (làm tròn đến mét) h = 86.tan340 ≈ 58 (m) (HS có thể tính h bằng định nghĩa tỉ số lượng giác=>hệ thức)

D

ẠY

Q

KÈ

M

Giới thiệu định nghĩa, kí hiệu tỉ số lượng giác của góc nhọn.

U

Y

N

- Nếu đề toán cho hoặc hỏi liên quan đến cạnh huyền dùng sin, cos còn lại dùng - Chốt cách dùng hệ thức khi cho biết tan; không nên dùng cot. cạnh. Chú ý không nên dùng cot vì tính bằng máy tính phức tạp mà sử dụng định lý hai góc phụ nhau để chuyển về tính theo tan.

Nội dung 2: Áp dụng “giải tam giác vuông”.

- Hoạt động cá nhân đặt và giải quyết vấn đề sau: Trong tam giác vuông, nếu cho biết hai - Nêu ý tưởng tính các cạnh và các góc cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn có còn lại. tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó?

- Giới thiệu khái niệm của từ “giải tam “Giải tam giác vuông” là tìm tất cả các giác vuông”. yếu tố về cạnh về góc còn lại trong tam - Hoạt động cá nhân. giác vuông.

Ví dụ 3: Theo định lý Pytago ta có : Ví dụ 3: Giải tam giác vuông ABC 2 2 BC = AB + AC C = 8

tanC = A

5

B

Ví dụ 4: Giải tam giác vuông OPQ. GV: TRẦN NGỌC PHONG

⇒ ⇒

52 + 82 ≈ 9,434 AB 5 = AC 8

≈ 320 C = 900 B

= 0,625

– 320 ≈ 580

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ví dụ 4:

P

Q̂ = 900 - P = 900 - 360 = 540 OP = PQ. sin Q = 7. sin 540 ≈ 5,663 OQ = PQ. sinP = 7.sin 360 ≈ 4,114.

Ví dụ 5:

7

O

Q

Ví dụ 5: Giải tam giác vuông LMN. N

L

=900 –510= 390 =900 - M LN = LM. tan M = 2,8 . tan 510 ≈ 3,458 Ta Có : LM = MN. Cos 510

N

510 2,8

M

⇒ MN =

FF IC IA L

360

16

2,8 LM = ≈ 4,49 0 cos51 cos510

D

ẠY

Y

U

Q

M

KÈ

Mục tiêu hoạt động - Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải các bài toán thực tế, “giải tam giác vuông”, tính số đo các cạnh và các góc trong tam giác

N

H

Ơ

N

O

(HS có thể tính các yếu tố tùy ý không nhất thiết phải theo thứ tự trên, có thể dùng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc các hệ thức giữa cạnh và góc).

Dạng 1: Nếu biết hai cạnh, từ pitago suy - Chốt cách giải các dạng toán. ra cạnh còn lại, từ định nghĩa tỉ số lượng - Chú ý cho HS khi giải tam giác vuông giác của góc nhọn suy ra được số đo góc. nếu không nói gì thì làm tròn đến độ và Dạng 2: Nếu cho biết một cạnh và một độ dài cạnh làm tròn đến cs thập phân thứ góc nhọn, ta sẽ tìm được góc nhọn còn lại 3. và áp dụng định nghĩa hoặc hệ thức giữa cạnh và góc suy ra các cạnh kia.

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Bài tập vận dụng hệ thức giữa Dạng 1: Bài tập vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. cạnh và góc trong tam giác vuông.

-Hoạt động nhóm giải quyết các dạng bài tập mang tính thực tế.

Bài 1: (Ví dụ 1-SGK) Một chiếc máy bay Bài 1: (Ví dụ 1-SGK) bay lên cao với vận tốc 500km/h. Đường 1 bay tạo phương nằm ngang với 1 góc 30 Đổi 1,2 phút = 50 giờ. độ. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao - Quãng đường AB: được bao nhiêu ki lô mét theo phương 1 AB= v.t =500. =10(km) thẳng đứng?

50 - Độ cao BH: BH= AB. sinA 1 = 10 . sin 300 = 10. = 5(km) 2 (HS có thể dùng định nghĩa tỉ số lượng giác tính sinA =>BH).

Bài 2: (Bài 32-SGK) Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biêt rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Từ đó đã có thể tính được chiều Bài 2: (Bài 32-SGK) rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

17

A

B 70

0

C

1 giờ.

12 - Quãng đường AB: 1 1 AB= v.t =2. = (km) ≈ 167 (m) 12 6 - Chiều rộng của khúc sông: BC = AC. Sin700 1 = .sin 700 ≈ 0,1566 (km) ≈ 157 (m) 6 (HS có thể dùng định nghĩa tỉ số lượng giác tính sinA =>BC).

Bài 3:

cầu ở độ cao 150 m nhìn thấy một vật B trên mặt đất cách hình chiếu của khí cầu xuống đất một khoảng 285 m (h.4). Tính góc hạ của tia AB. Nếu khinh khí cầu tiếp tục bay lên thẳng đứng thì khi góc hạ của tia AB là 460 thì độ cao của khinh khí cầu

A

N

là bao nhiêu (làm tròn tới mét )?

O

Bài 3: Một người A đang ở trên khinh khí

FF IC IA L

Đổi 5 phút =

150

N

H

Ơ

(Phiếu học tập số 2)

tanB =

B

150 ≈ 27 0 46 ' => B 285

Góc hạ của tia AB là 27046’ A

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

- Hoạt động cá nhân.

Dạng 2: Giải tam giác vuông.

Bài 1 (Bài 27-SGK)

?

285

H

y

460

H

285

B

Gọi độ cao của khinh khí cầu là y khi góc hạ của tia AB là 460. => y = 285.tan460 ≈ 295m.

Dạng 2: Giải tam giác vuông.

Bài 1 (Bài 27-SGK) = 90 0 − 30 0 = 60 0 a) B AB = AC.tanC = 10.tan300≈5,774 (cm) AC = BC.sinB => BC =

10 AC = SinB sin 60 0

≈ 11,547(cm) (HS có thể tính BC trực tiếp bằng AC ; hoặc dùng Pitago) cos 30 0

b) Tam giác ABC vuông tại A, có = 45 0 C

Nên: Tam giác ABC vuông cân tại A =C = 45 0 => AC = AB = 10cm; B GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

18

(HS có thể dùng hệ thức giữa cạnh và góc, định nghĩa tỉ số lượng giác để tính các cạnh. Tuy nhiên nên thông qua cạnh BC để được số chính xác). d) Ta có: AC 18 = ≈ 0, 8571 AB 21

O

TanB =

H

Ơ

N

- Chú ý cho HS khi tính cách cạnh các góc chưa có nên thông qua các cạnh và các góc đã cho với số đo nguyên để ít sai số.

Dạng 3: Tính độ dài các góc và các cạnh trong tam giác.

- Hoạt động cá nhân.

Bài 1: (Bài 31-SGK)

FF IC IA L

Áp dụng định lí Pitago, có: BC = AB 2 + AC 2 = 10 2 (HS có thể dùng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc các hệ thức giữa cạnh và góc) c) Ta có:

Q

U

Y

N

- Gợi ý HS vẽ đường phụ để tạo ra một tam giác vuông (HS có thể dùng hệ thức giữa cạnh và góc, định nghĩa tỉ số lượng giác để tính có hai yếu tố. các cạnh. Tuy nhiên nên tính cạnh BC bằng Pitago sẽ chính xác hơn) Dạng 3: Tính độ dài các góc và các cạnh trong tam giác.

M

Bài 1: (Bài 31-SGK) a) AB = AC.sin540 ≈ 6, 472 (cm) b) Kẽ AH vuông góc với CD

D

ẠY

KÈ

- Hạt động nhóm.

Bài 2: (Bài 30-SGK) Tính:

B

A

A

B

540

380

N

300 11 cm

C

C

9,6 cm

8 cm 740

H

D

Ta có: AH = AC.sin 740 = 8.sin740 ≈ 7, 69 (cm)

a) Đoạn thẳng AN. b) Đoạn thẳng AC. GV: Cho HS lập sơ đồ các bước giải bài toán và trình bày cách giải lên bảng.

Phát triển mở rộng: (HS có thể tính AH bằng định nghĩa tỉ số - Ngoài cách vẽ BK còn cách vẽ nào lượng giác của góc nhọn) khác?

- Cũng với đề toán trên làm sao tính được Bài 2: (Bài 30-SGK) AC mà không cần kẽ đường phụ.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 3: Tính diện tích của tam giác ABC. C

K A

5cm 20°°

B

H 8cm

1 1 GV: AC.AB.sin200 = .5.8.sin200 2 2 ≈ 6,84.

1 Chứng minh: SABC = AC.AB.sinA 2 Từ bài toán 3 khai thác tổng quát bài toán sau: Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (BC = a, AC = b). Chứng minh rằng: 1 1 1 a)SABC = ab sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 2 2 a b c b) = = sin A sin B sin C

B

380

N

300 11 cm

C

+ KB AC AN AB KBA Hai góc phụ nhau.

KBC

FF IC IA L

A

19

(GV giải hoàn chỉnh)

- Biểu diễn AN thông qua tanB, tanC =>NB, NC =>AC.

Ta có: CH = AC.sinA Suy ra:

SABC =

1 1 CH.AB = AC.AB.sin A. 2 2

Bài 4: a) Chứng minh tương tự bài 3.

1 1 1 b) Từ ab sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 2 2 a sinC = c sinA =>  b.sinA = a.sinB c  a  sin A = sinC a b c =>  => = = sinA sin B sinC  b = a  sin B sin A

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Bài 3: Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200 ≈ 1,710(cm) 1 1 Khi đó: SABC = CH.AB = .1,71.8 2 2 GV: Chốt cách tính diện tích tam giác = 6,84 ( cm 2 ) thông qua hai cạnh và góc xen giữa.

D

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , khẳng định nào sau đây là sai : AC A. AB = BC.sinC B. AB = BC.cosB C. AB = AC.cotC D. BC = cos C 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , nếu góc B = 450 thì: 2 1 3 A. sinC = B. cosC = C. tanC = D. cotC = 3 2 3 2 2.Mức độ thông hiểu: 3. Cho tam giác MNP có góc M = 900, góc N = 300, MP = 5 cm. PN bằng : GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

2,5 cm

B. 7 cm C. 10 cm D. Kết quả khác 3 = 900 ; tan P = ; RP = 21cm . Khi đó RQ bằng: 4. Cho ∆PQR có R 7 27 343 A. 9 cm B. 49 cm C. cm D. cm 7 3 3. Mức độ vận dụng: 5. Cái thang dài 6m được áp sát vào tường và tạo với Mặt đất một góc 600. Khi đó chân thang cách tường: A. 3 2 m B. 3 m C. 2 3 m D. 3 3 m 6. Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300. Diện tích của tam giác này là: A. 48cm2 B. 96cm2 C. 24cm2 D. Một đáp số khác 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông trong các trường hợp sau: = 400 và AB = 7 cm = 300 và BC = 16 cm. a) B b) C c) AB = 18 cm và AC = 21 cm d) AC = 12 cm và BC = 13 cm 8: Cho tam giác ABC có AB = 21m, AC = 28m, BC = 35m.

FF IC IA L

A.

20

b) Tính sin B,sin C .

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

H

Ơ

N

O

4. Mức độ vận dụng cao: 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC: 1. Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH. 2. Tính: EA ⋅ EB + AF ⋅ FC V. PHỤ LỤC:

U

Y

N

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 ?1. (SGK) Viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó, tính mỗi cạnh góc vuông theo: a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác góc B và góc C. b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác góc B và góc C.

Q

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Bài 3: Một người A đang ở trên khinh khí cầu ở độ cao 150 m nhìn thấy một vật B trên mặt

M

đất các hình chiếu của khí cầu xuống đất một khoảng 285 m (h.4). Tính góc hạ của tia AB. Nếu khinh khí cầu tiếp tục bay lên thẳng đứng thì khi góc hạ của tia AB là 46o46o thì độ cao

D

ẠY

KÈ

của khinh khí cầu là bao nhiêu ( làm tròn tới mét )?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

21

Ngày soạn: 15/09/2019

CHỦ ĐỀ 04: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Chủ đề này vận dụng thực tế linh hoạt các kiến thức đã học vào trong việc tính toán, dựng h́ ình và giải một số bài tập liên quan đến các yếu tố về cạnh, đường cao của tam giác vuông và chứng minh các hệ thức. Chúng ta cùng nhau tìm hiểu.

Thời lượng thực hiện chủ đề: 02 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. b. Kĩ năng: - Học sinh thực hành xác định chiều cao của một vật thể mà không cần đo trực tiếp.

- Học sinh biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. c. Thái độ: Rèn học sinh kỹ năng đo đạc thực tế vận dụng toán học vào đời sống, khả năng quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể, rèn luyện tư duy cho HS. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển - Năng lực tự học: học sinh vận dụng các định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để ứng dụng vào thực tế.

- Quan sát tỉ mỉ, đo đạc chính xác, dùng thước chính xác.

- Năng lưc giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác và tính toán: khả năng phản xạ nhanh đối với một số bài toán tính nhanh, tính hợp lí.

- Năng lực vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán thực tế.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Bảng báo cáo thực hành Giác kế, máy tính bỏ túi, êke đo đạc (4 bộ).

2. Học sinh: Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác.

Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút và các dụng cụ cần thiết khác.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Giúp HS nhớ lại - Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc Các kiến thức liên quan các kiến thức đã vuông được tính bằng những hệ thức A học. nào?

- Vẽ hình minh hoạ?

B

b = a. sinB = a.a cosC; b = c. tanB = c. cotC; c = a. sinC = a. cosB; c = b. tanC = b. cotB

b

C

Cho hình vẽ .

D

D

ẠY

KÈ

c

400

A

- Kẽ DH ⊥ BC => BH = 2,5 => HD =BH . tgB 3 Biết tam giác BCD đều có cạnh là 5, = 2,5 . ≈ 4,3 0 góc A = 40 Tính AD, AB ?

3 AH = AD . Cos A= 6,7 . Cos 400 GV: TRẦN NGỌC PHONG

B

C

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

22

HD 4,3 = = 6,7 0 sin 40 sin 400 AB = AH – BH =....= 2,6 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Hướng dẫn học sinh 1. Xác định chiều cao: A 1.1. Xác định chiều cao: - Đưa hình 34 trang 90 lên bảng phụ và nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên dỉnh của O a tháp.

B b - Giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao của tháp mà khó đo trực tiếp được.

D C a - Độ dài OC là chiều cao của giác kế.

- CD là khoảng cách từ chân tháp đến - Theo dõi hình vẽ theo mô hình thực nơi đặt giác kế. tế : Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD bằng đo đạc.

-Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a).

-Đo chiều cao của giác kế (giả sử OB Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến = b). hành đo đạc thực hành ngoài trời. =α .

-Đọc trên giác kế số đo góc AOB

V× AD =

Ơ

N

O

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động Học sinh biết định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. xác định chiều cao của một vật thể mà không cần đo trực tiếp. Rèn học sinh kỉ năng đo đạc thực tế vận dung toán học vào đời sống , khả năng quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể.

D

ẠY

Y

U

Q

KÈ

M

Năng lực hình thành: hình thành cho học sinh cách quan sát, cách tư duy, cách vẽ hình, rèn cho học sinh tính thận. c ẩn Năng lực tự học (khả năng thu nhập thông tin), giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán.

Củng cố các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. Rèn học sinh kỉ năng đo đạc thực tế, khả năng quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể.

N

H

-Ta có AB = OB.tg α và AD = AB + BD = a.tg α + b.

Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B. 2. Chuẩn bị thực hành 1.2. Chuẩn bị thực hành - Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân bút và các dụng cụ cần thiết khác. công nhiệm vụ.

- Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị của học sinh trong tổ.

- Kiểm tra dụng cụ.

- Giao mẫu báo cáo thực hành cho các - Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo. tổ.

- Các tổ thực hành bài toán xác định chiều cao cột cờ sân trường.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

Nội dung 2: Hướng dẫn học sinh.

2. 1. Xác định khoảng cách: - Đưa hình 35 trang 91 SGK lên bảng phụ và nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông.

- Ta coi hai bờ sông song song với nhau. Chọn một điểm B bên kia sông làm gốc ( thường lấy 1 cây làm mốc).

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông.

Dùng êke kẽ đường thẳng Ax sao cho Ax ⊥ AB.

1. Xác định khoảng cách: - Vì hai bờ sông coi như song song và AB vuông góc với hai bờ sông nên chiều rộng của khúc sông chính là đoạn AB. Có ∆ ACB vuông tại A = α ⇒ AB = a.tan α .

AC = a, ACB

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

-Lấy C ∈ Ax. -Đo đoạn AC (giả sử AC = a) -Dùng giác kế đo ( ACB =α).

ACB

23

B

góc

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

- Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến α x a A C hành đo đạc thực hành ngồi trời.

Rèn học sinh kỹ 2.2. Chuẩn bị thực hành năng đo đạc thực GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút tế, khả năng quan chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân và các dụng cụ cần thiết khác. sát, rèn học sinh ý công nhiệm vụ. thức làm việc tập - Kiểm tra dụng cụ. thể.

- Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.( GV chuẩn bị sẵn để phát cho các tổ) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI) Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Rèn cho học sinh Thực hành ngoài trời.

Thực hành ngoài trời. kỹ năng quan sát, - Đưa HS tới địa điểm thực hành phân Bước 1: thận. công vị trí từng tổ. (bố trí 2 tổ cùng làm - Chọn vị trí đặt giác kế sao cho giác tính c ẩn Năng lực tự học một vị trí để đối chiếu kết quả). kế vuông góc với mặt đất. (khả năng thu nhập (Hình 34 trang 90 sgk) - Chiều cao giác kế bằng độ dài đoạn thông tin), giải Gọi AB l chiều cao của cột cờ.

BD. quyết vấn đề, năng Theo em yếu tố nào trong thực tế sẽ xác Bước 2: - Đo đoạn CD = a. lực ngôn ngữ, năng định được.

Tính AB = ?

- Đo chiều cao giác kế OC = b. lực tính toán.

-Yêu cầu nhóm trưởng trình bày các Bước 3: Tính toán. OB = CD bước đo đạc của nhóm mình.

Do đĩ: AB = CD.tan α AB = a.tan α Vậy chiều cao cột cờ.

AD = AB + BD Hay AD = a.tan α + BD.

(Hình 35 trang 91 sgk) Ta coi hai bờ sông song song với nhau.

Chọn một điểm B bên kia sông làm gốc ( thường lấy 1 cây làm mốc).

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông.

Dùng êke kẽ đường thẳng Ax sao cho Ax ⊥ AB. -Lấy C ∈ Ax. -Đo đoạn AC (giả sử AC = a) -Dùng giác kế đo góc ( ACB =α).

ACB

- Vì hai bờ sông coi như song song và AB vuông góc với hai bờ sông nên chiều rộng của khúc sông chính là đoạn AB. Có ∆ ACB vuông tại A = α ⇒ AB = a.tg α .

AC = a, ACB B

α A

a

C

x

HOẠT ĐỘNG 4: HOÀN THÀNH BÁO CÁO – NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ.

Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động Củng cố động học tập của học sinh hoạt động GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

24

- Yêu cầu học sinh tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo.

- Thu báo cáo thực hành của các tổ.

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ.

- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ, giáo viên cho điểm thực hành của từng học sinh.

các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. Rèn học sinh kỹ năng đo đạc thực tế, khả năng quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể.

O

FF IC IA L

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước nhắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học.

- Thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo.

Các tổ học sinh làm báo áo thực hành theo nội dung.

HS thực hiện theo yêu cầu - Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo.

- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:

C

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

1. Mức độ nhận biết: 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AB = BC. cosC B. AC = BC. sin B C. AB = AC. tanB D. AC = AB.cotB 2. Mức độ thông hiểu: B 2. Trong hình bên độ dài OB bằng: A. 3 B. 2 3 D. 6 3 C. 3 3 0 O 6 30 3. Mức độ vận dụng: 3. Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC=4,5cm; BC=7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Vẽ đường cao AH (H ∈ BC) .Tính BH c) Tính số đo góc B, C (làm tròn đến phút) và đường cao AH 4. Mức độ vận dụng cao:

M

= 350 , AB = 6cm 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có B a) Giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích ∆ AHM.

KÈ

1 để S = S ABC c) Xác định số đo của B AHM

D

ẠY

V. PHỤ LỤC:

4

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Bài toán cột cờ: Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050’ . (Hình bên)

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

25

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Bài toán tàu ngầm: Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 210. (Hình bên) a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu? b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

26

Ngày soạn: 23/09/2019

CHỦ ĐỀ 05: ÔN TẬP CHUNG VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Chủ đề này là hệ thống các kiến thức đã học về định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải một số bài tập liên quan đến các yếu tố về cạnh, đường cao của tam giác vuông và chứng minh các hệ thức. Chúng ta cùng nhau tìm hiểu.

Thời lượng thực hiện chủ đề: 03 tiết (tiết 16, 17, 18) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vuông, các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. b. Kỹ năng: - Rèn học sinh kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra hoặc tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc, kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán đơn giản và nâng cao.

- Rèn kĩ năng dựng góc nhọn α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. c. Thái độ: - Học sinh thấy được sự cần thiết của việc hệ thống hoá các kiến thức, rèn khả năng tư duy, sáng tạo và tính cẩn thận trong công việc.

- Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức vào việc giải toán.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển - Năng lực tự học: Học sinh vận dụng các định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Sử dụng đúng sin, cosin, tan, cot trong mối quan hệ giác các tỉ số lượng giác.

- Năng lực giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác và tính toán: khả năng phản xạ nhanh đối với một số bài toán tính nhanh, tính hợp lí.

- Năng lực vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VỀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh - Máy tính, máy chiếu. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: - Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương I. - Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chương I. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng số hoặc máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Giúp HS nhớ HS1(TB): Cho hình vẽ lại các kiến Ta có: 1) b2 = ab’, c2 = ac’ 2 thức đã học.

1) b = ………

2) h2 = b’c’ 2 c = ………

3) ah = bc 1 1 1 2) h2 = ………

4) 2 = 2 + 2 .

3) ah = ……… h b c 1 4) h2 = ……… + ………

HS2(K): cạnh đối AC sin α = = Cho hình vẽ cạnh huyền BC

D

A

h

b'

c'

B

GV: TRẦN NGỌC PHONG

b

c

H

C

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

cạnh đối AC cạnh kề AB sin α = ........ = BC cos α = cạnh huyền = BC A ....... ........ cạnh đối AC cos α = cạnh huyền = ....... tan α = cạnh kề = AB ...... ...... cạnh kề AB = tan α = α β cot α = = ...... ...... B cạnh đối AC C ...... ...... sin α = cos β ; cos α = sin β cot α = = ...... ...... tan α = cot β ; cot α = tan β .

Cho 2 góc α và β là hai góc phụ nhau.

Khi đó: sin α = .... β ; cos α = .........; Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc tan α = .......; cot α = .......... . vuông bằng: Nêu định lí về cạnh và góc trong tam giác - Cạnh huyền nhân với sin góc đối vuông? hoặc nhân với cos góc kề.

- Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Nội dung: Hệ thống hoá kiến thức.

Hệ thống hoá kiến thức.

GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt các kiến thức - Các hệ thức về cạnh và đường cao cần nhớ”: trong tam giác vuông.

- Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn. ? Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai - Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác góc phụ nhau, ta còn những tính chất nào của hai góc phụ nhau.

- Nêu các tính chất còn lại của TSLG của các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ? của góc nhọn.

0 < sin α < 1;0 < cos α < 1 sin α , cos α , tg α , cotg α > 0 ? Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì những tỉ sin2 α + cos2 α = 1 số lượng giác nào tăng ? Những tỉ số lượng sin α cos α tan α = , cot α = giác nào giảm? cos α sin α - Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì Tóm tắt kiến thức thông qua sơ đồ tư duy sin α , tan α tăng còn cos α , cot α giảm. (*) SƠ ĐỒ TƯ DUY : HỆ THỐNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Nội dung: Các dạng bài tập.

1. Bài tập trắc nghiệm.

1. Bài tập trắc nghiệm.

Yêu cầu học sinh đọc đề và xem hình vẽ HS chọn kết quả đúng. trong SGK. Đáp án GV giới thiệu bài tập 33 trang 93 SGK 3 SR 3 b) D. c) C. trên bảng phụ. Gọi hs trả lời các câu a, b, c a) C. 2 5 QR (có kèm theo giải thích).

KÈ

M

Mục tiêu hoạt động Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vuông, các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

27

D

ẠY

Mục tiêu hoạt động Rèn học sinh kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra hoặc tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc, kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài

GV giới thiệu bài 34 trang 93, 94 SGK. trên bảng phụ ? Trong các hệ thức ở câu a hệ thức nào đúng?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

28

?Trong các hệ thức ở câu b hệ thức nào a a) C. tan α = không đúng? c Bài tập bổ sung (Bảng phụ). b) C.cos β = sin(90° − α ) = 90° ) có Cho tam giác vuông MNP ( M 3 , P = 60° .

2

Kết luận nào sau đây là đúng? = 30° ; MP=1 A. N = 30° ; MH= 3 B. N 4 3 C. NP=1; MH= 2 3 D. NP=1; MH= 2

P

H

60°

FF IC IA L

MH là đường cao, cạnh MN=

3

M

N

2

Kết quả:

= 30°; MP = 1 N 2

3 ; NP = 1 4 Vậy B đúng.

O

MH =

Y

N

H

Ơ

N

2. Bài tập tự luận 2. Bài tập tự luận GV giới thiệu bài 35 trang 94 SGK Bài 35 trang94 SGK và yêu cầu hs vẽ hình trên lên bảng. b 19 β = b 19 c 28 ? = chính là tỉ số lượng giác nào? Từ b c 28 α đó hãy tính góc α và β . c

Q

b 19 = ≈ 0,6786 c 28

⇒ α ≈ 34° .

Mà α + β = 90° ⇒ β =90°-α ≈ 56° Bài 37 trang94 SGK

U

GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. ? Nêu cách chứng minh tam giác vuông?

Ta có: tan α =

A 6cm

4,5cm H

M

C B ? Hãy Vận dụng định nghĩa tỷ số lượng 7,5cm giác để tính a) Ta có:AB2+AC2

B ≈ ?; ⇒ C ≈ ? = 62+ 4,52 = 56,25.

BC2= 7,52 = 56,25. =>AB2+AC2 = BC2 Vậy ∆ ABC vuông tại A. (theo định lí đảo Pitago). Ta có AC 4,5 tanB = = AB 6 Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác

= 0,75 ⇒ B ≈ 37° vuông để tính AH. = 90° − B ≈ 53° Ta có ? ∆ MBC và ∆ ABC có đặc điểm gì chung? ⇒ C Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai BC.AH = AB.AC tam giác này như thế nào? Điểm M nằm AB. AC 6.4,5 ⇒ AH = = = 3,6 cm trên đường nào?

BC 7,5 b) M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH. Vẽ thêm hai đường thẳng

D

ẠY

KÈ

toán đơn giản và nâng cao.

Rèn kĩ năng dựng góc nhọn α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Rèn học sinh kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra hoặc tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc, kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán đơn giản và nâng cao.

Rèn kĩ năng dựng góc nhọn α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, khả năng

NĂM HỌC 2019 – 2020

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

29

vận dụng linh GV giới thiệu bài 80a trang 102 SBT trn song song vào hình vẽ. hoạt các công bảng phụ .

Bài 80 a trang 102 SBT Ta có: thức vào việc Tổ chức cho HS hoạt động nhóm. giải toán. sin2 α + cos2 α = 1 4 hãy tính sin α .

Biết cos α = ⇒ sin 2 α = 1 − cos2 α 13 2

Nêu cách tính: tính IB và IA trước

⇒ AB = IB – IA=?

FF IC IA L

GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

 5  144 = 1−   =  13  169 12 ⇒ sin α = 13 sin α 12 tan α = = cos α 5 Bài 38 trang 95 (SGK) B

O

A

U

Y

N

H

Ơ

N

15°

Q

Bài 40/Tr 95 (SGK) .Tính chiều cao của cây (hình 50) (làm tròn đến mét) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

I

50°°

380m

K

IB = IK.tan( 50° + 15° ) = IK.tan65 ° IA =IK.tan50 ° ⇒ AB = IB – IA = IK.tan65 ° - IK.tan50 ° = IK (tan65 ° - tan50 ° ) ≈ 380.0,95275 ≈ 362 (m) Gọi chiều cao của cây là AD Ta có 350

M

AD= 1,7 + 30.tg ≈ 22,7(m) HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) Bài 97 tr 105 SBT

= 30° Cho tam giác ABC vuông ở A, C = 30° ; Cho tam giác ABC vuông ở A, C BC = 10cm. ; BC = 10cm.

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình B - Nêu cách tính AB. - Nêu cách tính AC. N 1

D

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động Rèn học sinh kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra hoặc tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc, kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán đơn giản và nâng cao. Rèn kĩ năng dựng góc nhọn α

GV: TRẦN NGỌC PHONG

10cm

2

O

M 30°°

A

C

a) Tính AB, AC. Trong tam giác vuông ABC AB = BC.sin30 ° TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

2

1

nào ?

Chứng minh AMBN là hình chữ nhật ?

= 10.0,5 = 5 (cm) AC = BC.cos30 ° 3 = 10. = 5 3 (cm) 2 b) Chứng minh MN BC và MN = AB. Xét tứ giác AMBN có =N = MBN = 90° M

⇒ AMBN là hình chữ nhật ⇒ OM = OB ( tính chất hcn) =B =B

⇒ OMB

FF IC IA L

GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. ? Để chứng minh MN//BC ta chứng minh điều gì ? =B =B bằng cách ? Chứng minh OMB

2

⇒ MN//BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB ( tính chất hcn) c) Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.

Tam giác MAB và ABC có = A = 9 0 ° , = 30° M B = C 2

O

Bài 99 trang 122 SBT GV giới thiệu bài 99 trang 122 SBT ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và yêu cầu HS về nhà hoàn thành tiếp

1

⇒ ∆MAB đồng dạng ∆ABC (g-g) Tỉ số đồng dạng bằng AB 5 1 = = BC 10 2

N

- Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng? Tìm tỉ số đồng dạng .

30

H

Ơ

khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức vào việc giải toán.

NĂM HỌC 2019 – 2020

N

Bài 99 trang 122 SBT A

N

AL (1) AC

cos A =

AN (2) AB

L

Y U Q

cos A =

B

C

M

Từ (1) và (2)

⇒

AL AN = AC AB

D

ẠY

KÈ

M

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: a/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 12, BC = 16. Giá trị của sin B l : 3 5 4 3 A. B. C. D. 5 3 3 4 0 0 0 2. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: Sin 55 ; Cos 45 ; Sin 54 ; Cos 600.

A . Sin 550 < Cos 600 < Sin 540 < Cos 450 B. Cos 600 < Cos 450 < Sin 540 < sin 550 C . Sin 540 < Sin 550 < Cos 450 < Cos 600 D. Cos 600 < Sin 550 < Sin 540 < Cos 450 3 3. Cho biết sin α = , tanα là bao nhiêu?

5 4 3 4 5 A. B. C. D. 5 4 3 4 b/ Tự luận: * Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

31

..................................................................................................................................................... b. Trong một tam giác vuông, bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

2. Mức độ thông hiểu: 1. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng B. 4.

C. 4,5.

D. 7.

A. 3 5 .

9

y

x

6

1

FF IC IA L

y

x

3

y

15 h.4

h.3

8

x

h.5

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

2 .Trên hình 3, ta có C. x = 10; y = 5 .

D. x = 5, 4; y = 9,6 .

A. x = 9,6; y = 5,4 . B. x = 5; y = 10 .

3. Mức độ vận dụng: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; BC = 10 cm; AC = 8cm. Đường cao AH. a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b. Tính AH, BH, CH? c. Tia phân giác góc A cắt BC tại E. Tính AE? 4. Mức độ vận dụng cao: 2 cos 2 α − 1 2 2 2 Bài 1: Đơn giản biểu thức: cos α + tg α.cos α; sin α + cos α Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – 2 AC.BC. cosC Bài 3: Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α V. PHỤ LỤC Phiếu học tập số 1 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 12, BC = 16. Giá trị của sin B l : 3 5 4 3 A. B. C. D. 5 3 3 4 2. Sắp xếp cc tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: Sin 550; Cos 450; Sin 540; Cos 600.

A . Sin 550 < Cos 600 < Sin 540 < Cos 450 B. Cos 600 < Cos 450 < Sin 540 < sin 550 C . Sin 540 < Sin 550 < Cos 450 < Cos 600 D. Cos 600 < Sin 550 < Sin 540 < Cos 450 3 3. Cho biết sin α = , tanα l bao nhiu?

5 4 3 4 5 B. C. D. A. 5 4 3 4 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ di MH bằng B. 4.

C. 4,5.

D. 7.

A. 3 5 .

9

y

x x

6

8

x

y 1

3

15 h.3

h.4

y h.5

5.Trên hình 3, ta có A. x = 9,6; y = 5,4 . B. x = 5; y = 10 .

C. x = 10; y = 5 .

D. x = 5, 4; y = 9,6 .

6. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. b. Trong một tam giác vuông, bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . ứng với cạnh huyền bằng tích

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

32

hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Phiếu học tập số 2 Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; BC = 10 cm; AC = 8cm. Đường cao AH. a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b. Tính AH, BH, CH? c. Tia phân giác góc A cắt BC tại E. Tính AE?

D

ẠY

KÈ

(*) SƠ ĐỒ TƯ DUY : HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƯƠNG I

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

36

Ngày soạn: 27/09/2019

CHỦ ĐỀ 06: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề:

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

GV giới thiệu nội dung chương II thông qua BĐTD Sau đó giới thiệu nội dung bài học bằng cách nêu vấn đề “Đặt mũi nhọn compa ở vị trí nào để vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng?”.

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (tiết 20, 21) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: Nắm vững các kiến thức về sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. b. Kĩ năng: Rèn học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận trong chứng minh hình học, tạo cho học sinh tư duy, sáng tạo, khả năng phân tích, tìm tòi lời giải. c. Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh, thấy được ứng dụng tính đối xứng của đường tròn trong thực tế.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Phương tiện: Máy chiếu, một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa - Phương pháp: Ôn – giảng; Gợi mở; vấn đáp; sơ đồ tư duy 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động HS được nhớ Giới thiệu nội dung bài học bằng cách nêu HS tìm vị trí đặt compa để vẽ đường lại kiến thức vấn đề “Đặt mũi nhọn compa ở vị trí nào để tròn phù hợp với yêu cầu của đề về đường tròn vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C đã tìm hiểu sơ không thẳng hàng?”. qua ở lớp 6 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Hs biết cách Nội dung 1: Nhắc lại về đường tròn vẽ đường - Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại đường tròn tâm O tròn, nhận bán kính R, rồi giới thiệu kí hiệu. dạng các vị trí - Chiếu lên màn hình giới thiệu 3 vị trí của GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

tương đối của điểm M đối với đường tròn (O; R). điểm với R đường tròn O O

Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).

Vị trí tương đối của điểm M đối với (O) Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) ⇔ OM > R . Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) ⇔ OM = R Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) ⇔ OM < R

R

M

OM > R M

OM = R R O

FF IC IA L

M

OM < R Nội dung 2: Cách xác định đường tròn Theo định nghĩa đường tròn, một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?

Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn?

Ta sẽ xét xem một đường tròn xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó.

GV cho HS thực hiện ?2 .

Đường tròn được xác định khi: - Biết tâm và bán kính - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

-Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng với tâm là giao điểm các đường trung trực các đoạn thẳng AB, AC, BC.

O

Biết cách vẽ được đường tròn dựa vào các điều kiện cho sẵn.

37

N

H

Ơ

N

Nội dung 3: Tâm đối xứng, trục đối xứng GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn đã chuẩn bị ở nhà, rồi thực hiện như sau: -Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.

-Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa kẽ.

H: Có nhận xét gì về hai phần bìa hình tròn?

Từ đó hãy cho biết đường tròn là hình có trục đối xứng không? Đó là đường thẳng nào?

GV: Tương tự hãy gấp hình tròn theo một vài đường kính khác.

H: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

M

Q

U

Y

HS nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của các dạng hình vẽ liên quan đến đương tròn.

- Hai phần bìa hình tròn trùng nhau.

Vậy đường tròn là hình có trục đối xứng, trục đối xứng của đường tròn là đường kính của đường tròn.

- Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là bất kì đường kính nào.

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động 1.Dạng bài tập cơ bản, bài tập trắc Bài 1/99 SGK nghiệm 12cm A B Bài 1/99 SGK HS trả lời: 5cm O Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất của D C Ta có OA = OB = OC = OD => A, B, hình chữ nhật).

C, D ∈ (O, OA). Ta có Suy ra A, B, C, D ∈ (O, OA)

KÈ

D

ẠY

Mục tiêu hoạt động HS phải biết vận dụng các kiến thức vào bài học

Ta có AC = 122 + 52 = 13 (cm) AC Suy ra R(O ) = = 6,5 (cm) 2

AC= 122 + 52 =13(cm) AC => R(O ) = = 6,5 2 Bài 6/100 SGK Hình 58 có tâm đối xứng và có trục đối Bài 6/100 SGK GV cho HS đọc to bài tập 6 trang 100 SGK xứng.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

38

FF IC IA L

(hình vẽ đưa lên bảng phụ). Sau đó gọi HS Hình 59 có trục đối xứng nhưng không trả lời. có tâm đối xứng.

Bài 7/100 SGK Bài 7/100 SGK Nối (1) với (4) ; (2) với (6); (3) với GV giới thiệu bài 7 trang 101 SGK (đề bài (5). đưa lên bảng phụ). Sau khi HS trả lời xong, GV cho HS phân biệt sự khác nhau giữa đường tròn và hình tròn.

Bài 5 SBT a) Đúng Bài 5 SBT b) Sai, vì nếu 2 đường tròn có 3 điểm a GV cho bài tập bổ sung (bài 5 SBT trang chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai, vì: 128) Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào - Tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền. sai? a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai - Tam giác tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. điểm chung. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung.

O

N

Ơ

H

y O

A

B

C

x

N

HS phải biết trình bày 1 bài tập hình tự luận dựa vào các kiến thức bài cho

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.

2. Dạng bài tập tự luận GV giới thiệu bài tập 1 (bài 8 trang 101 SGK). GV vẽ sẵn hình dựng tạm trên bảng Bài 1(Bài 8/101SGK) phụ, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác y định tâm O của đường tròn.

Cách dựng: - Dựng đường trung trực d của BC. GV gọi HS khá trình bày 2 bước: Cách dựng Đường trung trực d cắt Ay tại 1 điểm đó là O. và chứng minh.

Chứng minh: Theo cách dựng thì O ∈ Ay. Mặt khác O ∈ d là trung trực của BC, nên OB = OC. Do vậy (O) thoã mãn các yêu cầu của đề bài.

B

x

C

M

Q

U

Y

A

D

ẠY

KÈ

Bài 2 : Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3cm. tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp Bài 2: tam giác ABC.

A O

B

H

3 C

Cách 1: Trong ∆ v AHC ta có: AH = AC.sin600 = 3.

3 2

2 .AH = 3 3 BC 3 Cách 2: HC = = .

2 2

R = OA =

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Có OH=HC.tg300 =

39

3 3 3 . = 2 3 2

3.

BC 3 Cách 3: HC = = .

2 2 HC HC R=OC = = = 3

cos HCO cos30°

OA = 2OH =

FF IC IA L

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai? a) hai đường tròn phân biệt có thể có 2 điểm chung b) Hai đường tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt c) Tâm của đường tròn ngọai tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác.

2. Mức độ thông hiểu: Bài 2: Cho tam giác đều cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

O

A. 2 3cm B. 2cm C. 3cm D. 2cm Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

A(1; −1), B(− 2; 2), C(1;2) đối với đường tròn (O;2) Bài 4: Cho ABC cân ở A ; BC = 12 cm ; Dường cao AH = 4 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC 3. Mức độ vận dụng : Bài 5: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E a) Chứng minh rằng CD ⊥ AB, BE ⊥ AC b)Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK ⊥ BC Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O .Đường cao AH cắt đường tròn tại D a) Vì sao AD là đường kính (O)? b)Tính số đo góc ACD ? c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O).

4. Mức độ vận dụng cao Bài 7: Cho 2 đường tròn băng nhau (O; R),(O '; R') và 2 dây AB, CD bằng nhau theo thứ tự thuộc 2 đường tròn ấy sao cho B và C nằm giữa A và D và AB < 2R a) Chứng minh rằng AD OO' b) Chứng minh rằng AC = OO' = BD c) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi các dây AB, CD thay đổi vị trí sao cho AB, CD bằng nhau và B, C luôn luôn nằm giữa A, D. V.PHỤ LỤC:

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

40

Ngày soạn: 11/10/2019

CHỦ ĐỀ 07: LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG KÍNH –DÂY. KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Cho đường tròn (O;R). Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Để tìm hiểu điều này các em hãy so sánh độ dài đường kính với các dây còn lại. Chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 3 tiết (tiết 22, 23, 24) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.

- HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. b. Kĩ năng: - Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.

- Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây c. Thái độ: - Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh hình học bằng phân tích đi lên.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Phương tiện: Thước thẳng, compa, bảng phụ - Phương pháp: Nêu vấn đề; Gợi mở; đàm thoại; HĐN 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động HS biết vẽ Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) b) đường tròn trong các trường hợp sau: A A trong a) Tam giác nhọn.

B C trường hợp b) Tam giác vuông.

O C O tam giác c) Tam giác tù.

B nhọn, - Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại vuông, tù. tiếp tam giác ABC đối với từng loại tam giác A ABC c)

Mục tiêu hoạt động HS biết so

B

O

C

- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.

- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.

- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động I. Liên hệ giữa đường kính-dây

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

sánh các dây trong một đường tròn

NĂM HỌC 2019 – 2020

Nội dung 1: So sánh độ dài Bài toán: (SGK) của đường kính và dây H: Đường kính có phải là dây của đường TH1: tròn không?

R A O GV: Như vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp: - Dây AB là đường kính.

- Dây AB không phải là đường kính.

TH2:

41

B

A

FF IC IA L

R

O

B Định lí 1: (SGK)

N

O

Nội dung 2: Quan hệ vuông góc giữa Bài toán: đường kính và dây GV vẽ đường tròn (O;R) có đường kính AB A vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC và ID? GV gọi 1 HS thực hiện so sánh. Nếu HS O thực hiện thiếu trường hợp dây CD là đường kính GV đưa ra câu hỏi gợi mở cho trường C D I hợp này.

B GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 2: (SGK) Còn trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì điều này còn đúng không?

GV: Qua kết quả bài toán trên ta có nhận xét gì về đường kính vuông góc với dây?

U

Y

N

H

Ơ

HS nắm vững được 2 định lí giữa đường kính và dây của đường tròn

D

ẠY

KÈ

M

Q

GV khẳng định đây là nội dung định lí 2.

GV ghi bảng và gọi vài HS đọc lại nội dung định lí.

GV đặt vấn đề ngược lại: Đường kính đi qua Định lí 3: (SGK) trung điểm của dây có vuông góc với dây không? Hãy vẽ hình minh hoạ.

H: Vậy mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai? Mệnh đề đảo này có thể đúng trong trường hợp nào không?

HS: Mệnh đề đảo của định lí 2 sai, mệnh đề đảo chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn.

GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau: GV đọc nội dung định lí 3 trang 103 SGK. GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 bằng hoạt ? 2 Cho hình vẽ: động nhóm.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5 O phút GV thu các bảng nhóm của HS và cùng HS nhận xét, đánh giá bài giải của các nhóm.

A

GV: TRẦN NGỌC PHONG

M

B

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

42

Vì AB là dây không đi qua tâm và MA = MB (gt) => OM ⊥ AB (định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM ta có AM = OA 2 − OM 2 = 132 − 52 = 12(cm)

Khi đó AB = 2.AM = 24 (cm)

FF IC IA L

Áp dụng: Bài tập 1: Bài tập 21 trang 131 SBT Bài tập 1: Bài tập 21 trang 131 SBT GV: Giới thiệu bài tập 21 trang 131 SBT (đề bài đưa lên bảng phụ). GV gọi 1 HS đọc đề C bài.

O I GV hướng dẫn HS vẽ hình trên bảng.

A B M GV gợi ý: Vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt N AK tại N. K GV yêu cầu HS hãy phát hiện các cặp đoạn D bằng nhau để chứng minh bài toán.

H

Ơ

N

O

Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tại N ⇒ MC = MD (1) ( ĐL đường kính vuông góc với dây cung) Xét ∆ AKB có OA = OB (gt) ON//KB (cùng ⊥ CD) ⇒ AN = NK Xét ∆ AHK có AN = NK (cm tr ªn)  => MH = MK (2) MN AH (⊥ CD)  Từ (1) và (2) ta có MC–MH=MD–MK hay CH = DK

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Nội dung 4: Bài toán GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải 1. Bài toán: (SGK) trong kiểm tra bài cũ).

Chú ý: kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở kính. phần bài tập.

HS: Giả sử CD là đường kính Suy ra K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2+HB2 GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính?

Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính.

Nội dung 5: Liên hệ giữa dây và khoảng Định lí 1: (SGK) cách từ tâm đến GV cho HS làm ?1 .

GV: Từ kết quả của bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vuông góc với dây cung.

D

HS nắm được nội dung định lí

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

43

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

HS chứng minh: a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra: AB CD , CK = KD = AH = HB= 2 2 Mà AB = CD suy ra HB = KD ⇒ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD AB CD Hay = ⇒ AB = CD .

2 2 GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra khẳng định nào?

HS: Trong một đường tròn: -Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, CD. GV khẳng định đó là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay.

GV nhấn mạnh lại định lí và gọi một vài HS nhắc lại.

GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so sánh với CD như thế nào?

GV: Hãy phát biểu kết quả này thành định lí.

GV: Từ những kết quả trên ta có định lí nào? Định lí 2: (SGK) GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và gọi 1 vài HS nhắc lại nội dung định lí.

GV cho HS làm ?3 SGK. ?3 (SGK) GV hướng dẫn HS vẽ hình và tóm tắt bài toán

D

ẠY

KÈ

M

A

F

D O B

E

C

a) O là giao điểm các đường trung trực của ∆ ABC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Ta có OE = OF ⇒ AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b) Ta có OD>OE và OE=OF nên OD > Áp dụng: OF GV giới thiệu bài tập 11 trang 104 SGK, ⇒ AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ hướng dẫn HS vẽ hình. giữa dây và khoảng cách đến tâm) Yêu cầu HS giải nhanh bài tập dựa vào hướng dẫn: Kẽ OM ⊥ CD. Bài tập 11: (trang 104 SGK) H: Có nhận xét gì về tứ giác AHBK? GV: Vận dụng tính chất của tứ giác AHBK, hãy chứng minh

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

CH = DK.

H

C

A

M

D

44

K B

O

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Kẽ OM ⊥ CD. Tứ giác AHKB là hình thang vì AH // BK (cùng vuông góc với HK) Xét hình thang AHKB có OA = OB = R. OM // AH // BK (cùng vuông góc với HK) ⇒ OM là đường trung bình của hình thang.

Vậy MH = MK. (1) Ta có OM ⊥ CD ⇒ MC=MD (2) Từ (1) và (2) ta suy ra MH–MC = MK – MD Hay CH = DK. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động GV: Bài tập 1: Giới thiệu bài tập 21 trang 131 SBT (đề Bài tập 21 trang 131 SBT HS biết vận dụng các bài đưa lên bảng phụ). GV gọi 1 HS đọc đề định lí, các bài.

C H kiến thức GV hướng dẫn HS vẽ hình trên bảng.

O I A B liên quan GV gợi ý: Vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt M N AK tại N. vòa bài K GV yêu cầu HS hãy phát hiện các cặp đoạn toán D bằng nhau để chứng minh bài toán.

Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tại N ⇒ MC = MD (1) ( ĐL đường kính vuông góc với dây cung) Xét ∆ AKB có OA = OB (gt) ON//KB (cùng ⊥ CD) ⇒ AN = NK Xét ∆ AHK có AN = NK (cm tr ªn)  => MH = MK (2) MN AH (⊥ CD)  Từ (1) và (2) ta có MC–MH=MD–MK hay CH = DK GV giới thiệu bài tập 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông Bài tập 2: B A Hình vẽ: góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24.

H a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Cminh B, O, C thẳng hàng.

O K c) Tính đường kính của đường tròn (O). ( Đề bài đưa lên bảng phụ).

GV: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB C và tới AC. GV: Làm thế nào để tính các khoảng cách a) Kẻ OH ⊥ AB tại H. OK ⊥ AC tại K đó? ⇒ AH= HB; AK=KC (theo định lý đường kính vuông góc với dây) * Tứ giác AHOK =H = 90° .

Có A = K ⇒ AHOK là hình chữ nhật ⇒ AH = OK 1

1

1

D

ẠY

2

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

=

OH = AK =

AC 24 = = 12 2 2

chữ => Mà giác

FF IC IA L

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình = 90° và KO = AH nhật nên KOH KO=HB ⇒ ∆CKO = ∆OHB = 90° ;KO=HB; OC=OB=R) (Vì K = H ⇒ C 1 = O 1 = 90° (góc tương ứng). +O = 90° (2 góc nhọn của tam C 1 2 vuông ). ⇒

45

AB 10 = =5 2 2

+ O = 90° O  1 2

 ⇒ O2 + KOH + O1 = 180°

= 90°  cã KOH

O

= 180° Hay COB ⇒ ba điểm C; O; B thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O).

Xét ∆ABC ( A = 90°) Theo định lý Pi-ta-go BC2=AC2+ AB2 BC2=242+102= 676

N

BC = 676

Q

U

Y

N

H

Ơ

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. Trong các dây của đường tròn đường kính là dây bé nhất.

B. Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

C. Trong các dây của đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất.

D. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy.

E. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì ấy vuông góc với dây.

F. Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.

2. Mức độ thông hiểu: Bài 2: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) bằng

M

R R 3 B. C. R 3 D. Một đáp án khác 2 2 Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng

A.

D

ẠY

KÈ

A. 35cm B. 5cm C. 4 2 D. 2 2cm 3. Mức độ vận dụng: M Bài 4: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. E N Chứng minh rằng O A a) AE = AF Q F P b) AN = AQ. 4. Mức độ vận dụng cao Bài 5: Cho đường tròn (O,R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E ∈ AB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích. b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đưòng kính EB. R c) Cho AM = . Tính SACBD. 3 V. PHỤ LỤC: GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

46

Ngày soạn: 27/10/2019

CHỦ ĐỀ 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung về chủ đề: Cung cấp cho hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 3 tiết (tiết 25, 26, 27) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn..

- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b. Kỹ năng - Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận xét các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán, chứng minh.

- Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất tiếp tuyến. c. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong thao tác vẽ hình, tư duy, sáng tạo và việc vận dụng các kiến thức vào thực tế.

2/ Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển.

- Năng lực giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác nhóm nhỏ - Năng lực dự đoán, suy luận logic, phân tích kết quả.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi tóm tắt ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Compa, thước thẳng, phấn màu.

2. Học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Làm các bài tập về nhà và đọc trước bài học - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TẠO TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/ KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kiết quả động hoạt động học tập của học sinh hoạt động.

Kiểm tra ôn tập 1. Nêu các vị trí tương đối của hai 1. Có 3 vị trí tương đối: kiến thức về đường thẳng.

- Hai đường thẳng song song đường thẳng với - Hai đường thẳng cắt nhau. đường thẳng, - Hai đường thẳng trùng nhau. điểm với đường 2. Giữa một điểm và một đường tròn 2. Có 3 vị trí tương đối. tròn. có mấy vị trí tương đối.

- Nằm trên đường tròn.

- Nằm trong đường tròn.

- Nằm ngoài đường tròn.

3. Một đường thẳng và đường tròn 3. ……………. có mấy vị trí tương đối? Mỗi vị trí tương đối có mấy điểm chung?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kiết quả động hoạt động học tập của học sinh hoạt động.

Xác định ba vị trí ND 1: Ba vị trí tương đối của - Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

đường thẳng và đường tròn.

- Vẽ một đường tròn lên bảng, dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

đường tròn. + Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.

- Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí).

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của (O).

Khi đó: OH < R

FF IC IA L

tương đối của đường thẳng và đường tròn.

47

R 2 − OH

2

N

H

Ơ

N

O

- Giới thiệu ?1 . Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

- Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. .- Hãy đọc SGK trang 107 và cho biết khi nào đường thẳng a và (O) cắt nhau. và H A= H B = - Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này?

- Hướng dẫn: Vẽ hình trong 2 trường hợp: +Đường thẳg a khôg đi qua tâm O. +Đường thẳng a đi qua tâm O. - Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH so với R như thế nào? h.1 Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C. Ta nói - Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì + Đường tròn (O) và đường thẳng tiếp xúc nhau.

OH bằng bao nhiêu? + Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường - Đặt vấn đề: tròn (O). + Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB + Điểm C gọi là tiếp điểm. càng giảm , giảm đến khi AB = 0 hay A ≡ B thì OH bằng bao nhiêu? + Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung?

- Khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?

- Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm chung OC ⊥ a, C ≡ H, OH = R duy nhất gọi là tiếp điểm. Định lý: - Gọi C là tiếp điểm, có nhận xét gì Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một về vị trí của OC đối với đường thẳng đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi a và độ dài khoảng cách OH bằng qua tiếp điểm. bao nhiêu?

- Gọi HS phát biểu định lí bằng lời.

- Nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn.

- Hướng dẫn chứng minh bằng

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

48

phương pháp phản chứng.

FF IC IA L

O

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

N

H

Ơ

Hình thành tổng quát về hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của - Gọi tiếp HS lên điền vào bảng sau: đường tròn.

a ∩ (O) = C ⇒ OC ⊥ a tại C.

N

- Giả sử H ≠ C lấy điểm D ∈ a sao cho HC = HD. - Khi đó OH là gì của CD.và OC: OD có quan hệ với nhau như thế nào?

- Vậy đường tròn (O) và đường thẳng a có hai điểm chung C và D điều này mâu thuẫn với giả thiết.

Vậy H phải trùng với C. ⇒ OC ⊥ a ⇒ OH = R. Nghĩa là: a ∩ (O) = C ⇒ OC ⊥ a tại C. - Đưa bảng phụ vẽ hình 73: SGK - Đường thẳng a và đường tròn (O) có bao nhiêu điểm chung?

- Khi đó ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

- Bằng trực quan hãy so sánh OH với R? - Người ta chứng minh được OH > R. ND 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

- Gọi HS đọc SGK trang 109 mục 2

Số điểm chung 2 1 0

Hệ thức giữa d và R d<R d=R d>R

M

ND 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của tuyến của đường tròn. đường tròn. ?Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có của một đường tròn. một điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng a bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Gv khẳng định dấu hiệu nhận biết Định lý ( SGK) trên được phát biểu thành định lí

D

ẠY

KÈ

Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và ứng dụng.

Q

U

Y

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Đường thẳng và đường tròn cắt nhau - Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

O

? Phát biểu tổng quát từ hai nội dung trên.Ghi GT, KL

a

C a, C ∈ (O) C∈ GT a ⊥ OC

KL a là tiếp tuyến (O) GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

49

A

B

ẠY

FF IC IA L

O

N

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

- Nhận xét và hoàn chỉnh bài tập.

- Vậy muốn nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ta làm gì?

- Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của (O;R) ta chứng minh điều gì?

Dạng 2: Bài toán dựng hình: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng tiếp tuyến của đường tròn - Hướng dẫn: - Nối A với O, xác định trung điểm AO là M - Dựng đường tròn (M;MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. - Từ đó hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB.

D

C

Ơ

Mục tiêu hoạt động Vận dụng giải vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và dựng tiếp tuyến. Áp dụng vào chứng minh tiếp tuyến, tính toán các độ dài.

H - Yêu cầu HS làm ?1 Cho ∆ABC đường cao AH. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ?1 : (SGK) (A;AH).

Vì BC ∩ (A;AH) = H BC ⊥ AH Suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kiết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động.

DẠNG 1: Xác định vị trí tương đối Bài 17 SGK tr.109 của đường thẳng và đường tròn.

R d Vị trí tương đối Bài 17 SGK. tr109 ( Treo bảng phụ ) của đường thẳng - Phát phiếu học tập yêu cầu HS và đường tròn. hoạt động nhóm nhỏ.

5cm 3cm Cắt nhau - Yêu cầu các nhóm đứng tại chổ trả 6cm 6cm Tiếp xúc nhau lời 4cm 7cm Không giao nhau

- Xét hệ thức giữa d và R ⇒ kết luận.

a ∩ (O) = C ⇒ OC ⊥ a tại C

2: Bài toán dựng hình: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng tiếp tuyến của đường tròn a. Cách dựng : - Gọi M là trung điểm của AO. - Dựng đường tròn (M;MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. - Vẽ các đường thẳng AB và AC ta được tiếp tuyến cần dựng.

B

A

O

M C

b. Chứng minh: Theo cách dựng:

1 - Chứng minh AB là tt của đường OM = MB = MA = 2 AO tròn. ⇒ ∆AOB vuông tại B. Hay AB ⊥ OB tại B OB là bán kính của (O).

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

50

- Từ điểm A ở ngoài đường tròn có ⇒ AB là tiếp tuyến của (O). thể dựng được bao nhiêu tiếp tuyến Tương tự AC cũng là tiếp tuyến của đường như vậy? tròn (O).

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

- Chốt lại cho HS từ một đỉêm A nằm ngoài đường tròn ta luôn dựng được 2 tiếp tuyến của đường tròn đó.

Dạng 3: Vận dụng vào tính toán và Bài 21 SGK. A chứng minh - Giới thiệu bài tập 21 trang 111 3 4 SGK. 5 B C - Gọi HS đọc đề toán .

- Hướng dẫn HS vẽ hình - Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Ta có: BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.

Vậy ∆ABC có : BC2 = AB2 + AC2 Hay ∆ABC vuông tại A (định lý đảo Pitago) => AB ⊥ AC tại A. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;AB) (Bài tập 24 SGK tr.111) (Bài tập 24 SGK tr.111) -Yêu cầu HS đọc đề bài 24 SGK. - Yêu cầu HS vẽ hình....

M

Q

U

Y

N

- Nếu CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), thì CB phải thỏa mãn điều kiện gì?

- Gợi ý : CB ⊥ OB ⇑ ˆ B = 90o ⇑ ∆AOC = ∆BOC ⇑ Oˆ = Oˆ 1

2

D

ẠY

KÈ

- Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, cả lớp làm bài vào vở - Yêu cầu các HS khác nhận xét... b) Cho R(O) = 15cm AB = 24cm OC = ?

- Nêu cách tính OC?

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O).

Gọi H giao điểm cảu AB và OC Ta có: ∆OAB cân tại O và OH là đường cao đồng thời là đường phân giác. ⇒ Oˆ1 = Oˆ 2 Xét ∆OAC và ∆OBC = OBC = 90o ⇒ OAC Hay OB ⊥ BC = B Vậy BC là tiếp tuyến của (O) b) Tính OC Vì OA = OB = 15cm OH ⊥ AB 1 ⇒ HA = HB = AB = 12cm 2 Mặt khác: ∆OHA vuông tại H Nên: OH2 = OA2 – HA2

OH = OA 2 - HA 2

OH = 152 - 122 = 81 = 9 (cm) - Nhưng OH chưa biết độ dài .Ta phải Mà : ∆OAC vuông tại C. tính OH như thế nào? ⇒ OA2 = OH.OC GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020 2

51

2

OA 15 = = 25cm OH 9 Vậy OC = 25cm.

(Bài 45 SBTtr134)

(Bài tập 45 SBTtr.134) - Đưa đề bài trên bảng ( Treo bảng phụ ) . Gọi HS đọc đề.

- Yêu cầu HS vẽ hình - Hướng dẫn chứng minh. + Để chứng minh E ∈ (O) ta cần chứng minh điều gì?

+ Kết luận gì về tam giác AEH ? + Vì OA = OH . + Chứng tỏ O ? AH và OE ? AH .

FF IC IA L

⇒ OC =

O

a) Chứng minh E thuộc đường tròn (O).

Ta có ∆AEH vuông tại E Mà : OA = OH = R (AH là đường kính) ⇒ OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AH nên: OE = OA = OH = R (O) Vậy E ∈ (O) .

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O). đường tròn (O).

Ta có : ∆OEH cân tại O. ˆ ˆ (1) - Chứng minh DE là tiếp tuyến của ⇒ E1 = H 2 (O) ta cần chứng minh điều gì?

Mặt khác: ∆ABC cân tại A. ⇒ AD là đường cao đồng thời là đường - Nêu cách chứng minh. trung tuyến.

Nên : BD = DC. Vậy ∆ BEC vuông tại E có: ED là trung tuyến ứng với cạnh BC. 1 ⇒ BD = DE = BC - Chốt lại kiến thức cho HS. 2 + Chứng minh một đường thẳng là ˆ ˆ ⇒ B1 = E2 ( ∆BDE cân) (2) tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh đường thẳng đó vuông góc với bán Từ (1) và (2) suy ra: Eˆ1 + Eˆ 2 = Bˆ1 + Hˆ 1 = 90o kính tại tiếp điểm. + Chứng minh một điểm thuộc (O) ta ⇒ Eˆ1 + Eˆ 2 = 90o cần chứng minh khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến điểm đó bằng Vậy DE ⊥ OE tại E. Hay DE là tiếp tuyến của (O) bán kính.

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC; 1. Mức độ nhận biết: Điền vào chỗ trống … trong các phát biểu sau: R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

7cm 8cm .......................

5cm Cắt nhau ......

6cm

.........

Tiếp xúc nhau

2. Mức độ thông hiểu.

BT18,19, 22 SGK trang 109, 111 3. Mức độ ứng dụng: BT 20, 25 SGK trang 109, 112; BT 44 SBT/TR134 GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

52

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

4. Mức độ vận dụng cao BT 41, 45 SBT/ tr 133,134 V. PHỤ LỤC: Sơ đồ tư duy về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

53

Ngày soạn: 03/11/2019

CHỦ ĐỀ 09: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Chúng ta đã biết tiếp tuyến của một đường tròn. Qua một điểm nằm ngoài đường tròn ta vẽ được hai tiếp tuyến, ta còn gọi là hai tiếp tuyến cắt nhau. Hai tiếp tuyến cắt nhau có những tính chất nào và được vận dụng trong tính toán và chứng minh như thế nào?

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (tiết 28, 29) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: Giáo viên giúp học sinh xây dựng được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau từ những kiến thức đã được biết. b. Kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các tính chất của bài học vào việc tính toán và chứng minh hình học. c.Thái độ:Chăm chỉ, luôn tìm tòi khám phá kiến thức, ham học hỏi.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên - Bài giảng Powerpoint, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Tivi, thước thẳng, êke.

2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

- Bảng nhóm, thước thẳng, êke.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/ KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Từ bài tập GV tạo tình huống có vấn đề thông qua bài -Phân tích giả thiết bài toán, sử dụng tình huống. toán: kiến thức đã biết chứng tỏ AB = AC Học sinh Cho (O), một điểm A nằm ngoài đường (Có thể thực hành do AB và AC rồi kết suy nghĩ, tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các luận) tìm cách tiếp điểm). Khi đó AB = AC không? Vì sao?. giải quyết Vẽ hình. phù hợp từ B đó mở ra kiến thức mới.

A

D

ẠY

KÈ

O

Mục tiêu hoạt động

-Từ hai tam giác bằng nhau chứng minh được các tính

C

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động a)Nội dung 1: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.

GV: Gợi ý giải quyết tình huống ở HĐ 1 nếu học sinh chưa thực hiện được.

Xét hai tam giác vuông OAB và OAC Nối OA có: OB = OC. OA cạnh chung

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

-Vận dụng tính chất để tính toán và chứng minh.

Do đó ∆AOB = ∆AOC ( ch- cgv) Suy ra: AB = AC = CAO;AOB = AOC

BAO

B

A

54

O

C

O

FF IC IA L

Yêu cầu hs làm việc độc lập: Chứng minh hai tam giác ∆AOB = ∆AOC , từ đó suy ra AB = AC. Định lý: ( Sgk) GV: yêu cầu học sinh chỉ ra các cặp góc bằng nhau.

GV: Giới thiệu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.

GV: Cho hs thảo luận nhómVD1 ( phiếu học tập 1) Ví dụ 1: Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Biết MN, MP là hai tiếp = 1 NOP = 600 a ) MON =1200 tuyến. NOP 2 N = 1800 − NOP = 60o b) NMP O

Ơ

M

N

H

P

Tính

a) MON

N

= 600 c) MNP

1200

Bài 26/sgk

U

Y

b) NMP

c) MNP

Hs hoạt động cá nhân VD2 Ví dụ 2:Gọi 1 hs đọc đề, 1 hs vẽ hình trên bảng bài 26/ sgk - Ñeå chöùng minh OA ⊥ BC ta chöùng minh gì?

A

H

D

O

C

ẠY

KÈ

M

Q

B

a)Ta có AB = AC (t/c) OB = OC = R ⇒ OA là đường trung trực của BC ⇒ OA ⊥ BC (1) OA / /BD (Dự đoán: Hs có thể chứng minh dựa ⇑ vào tam giác cân ABC) 1 1  BD ⊥ BC ⇐△BCD vuong tai B ⇐ OB= CD b)Ta có OB = OD = OC = 2 DC) 2   Suy ra tam giác BDC vuông tại B. OA ⊥ BC(cau a) - GV ghi điểm nếu học sinh hoàn thiện tốt ⇒ BC ⊥ BD (2) Töø (1) vaø (2) ta coù OA // BD. từng câu.

D

GV yêu cầu học sinh hoàn thành sơ đồ phân tích ngược c/m OA // BD

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

55

c) Tính

FF IC IA L

AB = AC = OA2 − OB2 = 2 3cm OB.AB = 3 cm HB = HC = OA GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhỏ 2 (hệ thức trong tam giác vuông ABO) – 3 bạn làm câu c

Y

N

H

Ơ

N

O

Biết OA = 4cm, OB = 2cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC - Biết khái b) Nội dung 2:Đường tròn nội tiếp tam giác. niệm đường GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân làm A tròn nội tiếp ?3 sgk tam giác hay gọi là E tam giác nội F tiếp đường tròn.

I - Vận dụng vào thực B hành tính D C toán, chứng Gợi ý: Chứng minh IE = IF = ID minh.

Ta có AI là tia phân giác của góc BAC Do đó IE = IF ( tính chất đường phân giác của một góc) Tương tự IE = ID Suy ra IE = IF = ID. Do đó E, F, D cùng nằm trên đường tròn tâm I

Q

U

GV: Giới thiệu đường tròn tâm I gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Hay: Tam giác ABC gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn (I)

D

ẠY

KÈ

M

GV: Cho học sinh hoạt động cá nhân VD 3 Ví dụ 3: ( Bài 31/sgk) A

F D

B

Bài 31/sgk

O

E

C

Ta có AB + AC – BC = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC) = (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC) Mà BD = BE, FC = EC, AD = AF Do đó AB + AC – BC = 2AD.

Chứng minh 2AD = AB + AC – BC GV: Gợi ý: Viết VP dưới dạng tổng, hiệu của các đoạn thẳng, sau đó rút gọn ta được VT. GV ghi điểm nếu học sinh hoàn thiện tốt.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- Biết được c) Nội dung 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác. đường tròn GV: Cho hs hoạt động cá nhân ?4 sgk bàng tiếp tam giác.

HS: Tương tự ?3: lý luận KD = KF, KD =KE Từ đó suy ra KD = KF=KE Kết luận: D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm K.

56

A

C D B

E

F K

FF IC IA L

GV: Giới thiệu (K) gọi là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.

O

N

H

Ơ

N

O

(K) gọi là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động - Vận dụng GV:Yêu cầu một học sinh đọc đề , 1 hs vẽ các tính hình trên bảng bài 30/sgk Bài 30/ sgk D y chất hai tiếp x tuyến cắt M nhau trong C việc chứng minh các yếu tố hình GV gợi ý chứng minh OC vuông góc OD dựa B A học vào tính chất tia phân giác của hai góc kề bù.

D

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động - Vận dụng tính chất đã học kết hợp với các kiến thức đã biết ở mức độ cao hơn.

M

Q

U

Y

Ta có OC, OD là tia phân giác của hai góc kề bù AOM và BOM Do đó OC ⊥ OD GV yêu cầu Hs đứng tại chổ chứng minh câu Vậy COD = 900 b,c. b)Ta có CD = CM + MD =AC + DB ( CM = AC, MD = DB) c) Ta có AC. BD = CM.MD = OM2 ( hệ thức trong tam giác vuông COD) Vậy AC.BD = R2 không đổi.

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động Từ bài 30/sgk. GV yêu cầu thêm: d)Tìm vị trí của M để hình thang ACDB có chu vi nhỏ nhất.

GV: Gợi ý: Chu vi hình thang ACDB bằng AB + CD + AC + BD =AB + 2CD Chu vi hình thang ACDB bằng (AC+BD=CD) AB + CD + AC + BD =AB + 2CD GV: Hãy tìm vị trí M để chu vi hình thang Để chu vi hình thang ABDC nhỏ nhất ABDC nhỏ nhất. thì CD nhỏ nhất ( vì AB = 2R cố định) Mà CD nhỏ nhất ⇔ CD = AB ⇔ CD / / AB ⇔ OM ⊥ AB ⇔ OM ⊥ AB thì chu vi hình Vậy khi thang ABDC nhỏ nhất.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

57

FF IC IA L

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Hãy nối mỗi ô ở cột trái và một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.

1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác.

3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. d. là đường tròn tiếp xúc một cạnh và phần kéo 4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác dài của hai cạnh còn lại của tam giác 5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam e. là giao điểm hai đường phân giác của hai góc giác. ngoài của tam giác 2. Mức độ thông hiểu:

B

a. Cho hình vẽ: Độ dài AC bằng: A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 3 b. Độ dài OH bằng: A. 2 B. 1.8 C.2.2 D. 3

c. Số đo của BAC bằng:(làm tròn đến độ) A. 360 B. 370 C.700 D. 740

3

A

O

H

N

O

5

Y

N

H

Ơ

C 3. Mức độ vận dụng : Bài 27; 32 sgk trang 116 4. Mức độ vận dụng cao Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi điểm M thuộc nữa đường tròn, kẻ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: a. MN vuông góc AB. b. MN = NH.

U

V. PHỤ LỤC

N

M

Q

PHIẾU HỌC TẬP =1200 Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Biết MN, MP là hai tiếp tuyến. NOP

1200

KÈ

M

D

ẠY

Tính

O

P

a) MON

b) NMP

c) MNP

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- 58 -

Ngày soạn: 25/11/2019

CHỦ ĐỀ 10: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung về chủ đề: Tương tự ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, nắm được tích chất đường nối tâm và các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Trên cơ sở tiếp tuyến của đường tròn học sinh biết được tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (tiết 30, 31) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a. Kiến thức: HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đương tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm) . Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. b. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. Rèn luyện kĩ năng xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, xác định tiếp tuyến chung của hai đường tròn. c. Thái độ: Rèn HS tính chính xác trong phát biểu, tính cẩn thận, rõ ràng trong vẽ hình và chứng minh.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác và tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Mô hình đường tròn bằng thép hoặc bằng giấy cứng để minh hoạ vị trí tương đối của hai đường tròn. Bảng phụ, thước, compa, hệ thống câu hỏi.

- Bảng phụ vẽ sẵn tiếp tuyến chung của hai đường tròn, bảng tóm tắt, đề bài tập.

- Các dụng cụ: Thước, compa, êke.

2. Học sinh: - Ôn tập định lí về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.

- Ôn tập về bất đẳng thức trong tam giác, tìm hiểu các đồ vật trong thực tế có liên quan đến tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Các dụng cụ: Thước, compa, êke, bảng nhóm.

III. TIẾN TRINH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TINH HUỐNG XUẤT PHAT/ KHỞI DỘNG Mục tiêu Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Từ các hình ảnh Tình huống 1:Dựa vào hình a,b,c em hãy cụ thể trong cuộc nêu vị trí tương đối của hai đường tròn?( sống các em liên Trình chiếu hình vẽ các trường hợp vị trí tưởng , giải tương đối của hai đường tròn). quyết vấn đề.

HS trả lời Tình huống 2: Trình chiếu chiếc xe đạp có bánh xe tiếp xúc với mặt đường cho ta Cắt nhau hình ảnh thực tế về tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Tiếp xúc

Vậy thì số tiếp tuyến chung của hai đường tròn phụ thuộc như thế nào vào vị trí tương đối của hai đường tròn đó. Bài Không giao nhau học hôm nay giúp chúng ta hiểu rõ điều GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- 59 -

đó.

HOẠT DỘNG 2 : HINH THANH KIẾN THỨC Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động a) Nội dung 1. Ba vi trí tương đối của đường tròn. Tính chất đường nối tâm. 1. Ba vi trí tương đối của đường tròn.

Giáo viên dựa vào phần khởi động giới thiệu ba vị trí tương đối của hai đường *Hai đường tròn có hai điểm chung tròn. được gọi là hai đường tròn cắt nhau.

Hai điểm chung A, B gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 điểm đó (đoạn A AB) gọi là dây chung.

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đương tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất của hai đường tròn cắt nhau .

O'

O

* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài). Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.

B

O

A O'

A

N

O O'

*Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau (ở ngoài nhau và đựng nhau).

Ơ

O

N

O O'

H

2. Tính chất đường nối tâm.

M

Bằng trực quan hoc sinh thấy được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

Q

U

Y

GV giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. Đường nối tâm OO’ cắt (O) ở A và B, cắt (O’) ở C và D. b) Nội dung2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

D

ẠY

KÈ

- GV vẽ sẵn vị trí 2 đường tròn cắt nhau trên bảng. ?Hai đường tròn này có vị trí tương đối nào ? ? Độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r có quan hệ như thế nào ?

(R- r< OO’ <R+r ) ?Ba đoạn thẳng OO’, OA,O’A là ba cạnh của tam giác nào?( ∆ AOO’) ?Hãy viết bđt của tam giác AOO’?

GV vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài của 2 đường tròn trên bảng. ?Hai đường tròn này có vị trí tương đối nào? ? Hãy tính OO’ ?Rồi nêu mối quan hệ giữa OO’ với các bán kính.

HS: Quan hệ OO’=R+r Trình chiếu vị trí tiếp xúc trong của 2

GV: TRẦN NGỌC PHONG

a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giáo diểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm. Tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Ta xét (O;R) và (O’; r) với R > r 1.Hai đường tròn cắt nhau: d

A R

r

O

O/

d/

R - r < OO /<R + r

2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a) Tiếp xúc ngoài: d

O

R A

r

O/

OO/=R +r

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

b)Tiếp xúc trong: d

A

O O/

FF IC IA L

OO/=R -r

3.Hai đường tròn không giao nhau: a) Ngoài nhau:

O'

O

O

OO’>R + r

N

b) Đựng c) Đồng tâm

nhau:

O ≡ O'

D

ẠY

Q

M

KÈ

Học sinh hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn Phân biệt tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong

U

Y

N

H

Ơ

đường tròn. ? Hãy tính OO’ ?Rồi nêu mối quan hệ giữa OO’ với các bán kính.

HS:OO’ = R –r.

GV vẽ sẵn hình hai đường tròn không giao nhau : ngoài nhau ?Hai đường tròn này có vị trí tương đối nào?

Trình chiếu hai đường tròn đựng nhau, đồng tâm. ?Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với R+r như thế nào?

Yêu cầu HS về nhà tự c/m ?Nếu (O) và (O’) đựng nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với R- r như thế nào?

Yêu cầu HS về nhà tự c/m. ?Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu?

GV: Ta c/m được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.(ghi dấu mũi tên hai chiều) ? Ta có thêm dấu hiệu nào để xác định vị trí tương tương đối của hai đường tròn?( Dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính) GV trình chiếu bảng tóm tắt.

GV trình chiếu hình ảnh dây cu roa ở đầu bài để vào mục 2 ĐVĐ: Các đoạn dây cu roa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì? Chúng ta vào mục 2 để hiểu rõ về điều đó. c) Nội dung 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. ?Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? ?Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì?

GV vẽ 1 tiếp tuyến chung của TH1,TH3 ?TH1,TH3 có tiếp tuyến chung nữa không?

Yêu cầu HS lên bảng vẽ thêm tiếp tuyến chung của hai đường tròn TH1, TH3.

GVtrình chiếu hai trường hợp 1, 3 ?Em có nhận xét gì về tiếp tuyến chung của hai đường tròn với đoạn nối tâm OO’ ở TH1, TH3.

HS: trả lời GV giới thiệu các tiếp tuyến chung ngoài,trong.

- 60 -

O

O'

OO’< R - r

Bảng tóm tắt đã trình chiếu ở máy chiếu.

4. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.

d1 O

O/ d2

m1

O

O/

?Hãy thực hiện?.3 (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) m2 ?Tìm thêm trong thực tế ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu - Tiếp tuyến chung ngoài không cắt liên quan đến vị trí tương đối của hai đoạn nối tâm.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- 61 -

?3 SGK

?3 SGK

A

O

O'

I

B

D

O

C

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đ: AC, AD là đường kính của (O) và (O’).

HS: Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Tam giác ABC có AO = OC, IA = IB (tính chất đường nối tâm) Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó OI // BC. Hay OO’// BC (1)

N

GV yêu cầu HS làm ?3 : Đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ. a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

H: Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O), (O’)?

GV nối AB cắt OO’ tại I, có nhận xét gì về đoạn thẳng OI đối với tam giác ABC. Từ đó chứng minh được OO’// CB. GV cho HS hoạt động nhóm: Nhóm 1,3,5 chứng minh OO’// CB. Nhóm 2,4,6 chứng minh OO’// BD. Sau 3’ GV thu các bảng nhóm, nhận xét, đánh giá chung.

GV yêu cầu HS chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng dựa trên kết quả của hoạt động nhóm.

Y

N

H

Ơ

Mục tiêu hoạt động Rèn luyện kĩ năng xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm ?.3 -H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2-TT chung trong: m -H 97b: Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2 -H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài: d -H 97d: Không có tiếp tuyến chung HOẠT DỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động

FF IC IA L

đường tròn.

HS: trả lời GV trình chiếu các hình ảnh cụ thể.

Q

U

GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng Chứng minh tương tự ta có: minh OO’ là đường trung bình tam giác OO’// BD (2) Từ (1) và (2) ta có C, B, D thẳng hàng ACD (A, B, D chưa thẳng hàng). (theo tiên đề Ơ-clít

M

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TIM TOI, MỞ RỘNG Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Bài 1 :(Bài tập 33 trang 119 SGK) Bài 1:(Bài tập 33 trang 119 SGK)

KÈ

Mục tiêu hoạt động HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế.

HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa

D

ẠY

GV cho HS giải bài tập 33 trang 119 SGK.

C

C O

O

A

O'

A

O'

D

Tam giác OAC cân tại O (vì OA = OC = R(O)) HD: Chứng minh hai góc so le trong Suy ra C = CAO .

Tương tự tam giác AO’D cân tại O’ C = D. ' = D .

H: Trong bài chứng minh ta đã sử dụng Suy ra DAO tính chất gì của đường nối tâm? =D và đây là hai góc so Từ đó ta có C le trong, do vậy OC // O’D

GV: TRẦN NGỌC PHONG

D

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

đoạn nối tâm và Bài 2 :( Bài tập 36: SGK) các bán kính.

- 62 -

Bài 2 :( Bài tập 36: SGK)

D

a) Ta có O’ là trung điểm của AO ⇒ O’ nằm giữa A và O. A O O' ⇒ AO’ + O’O = AO ⇒ O’O = AO – AO’ Hay OO’ = R – r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong.

GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS lên bảng b) điền. ∆ACO cã O'A = O'C = O'O = r ( O' ) Bài tập 36: 123SGK. a) Xác định vị trí tương đối của hai ⇒ ∆ACO vu«ng t¹i C đường tròn?

AO    v× cã trung tuyÕn CO' = 2  b) Chứng minh AC = CD.   GV có thể cho HS phát hiện thêm nhiều ⇒ OC ⊥ AD ⇒ AC = CD cách chứng minh khác nhau để về nhà ( ®Þnh lÝ ®−êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y ) làm: -Sau khi chứng minh OC ⊥ AD , ta xét tam giác cân AOD có OC là đường cao nên đồng thời là trung tuyến, suy ra điều cần CM. -CM: O’C là đường trung bình của tam giác AOD.

Ơ

N

O

FF IC IA L

C

Bài 3 :( Bài tập 39: SGK)

H

Bài 3 :( Bài tập 39: SGK)

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

GV giới thiệu bài 39 trang 123 SGK. (đề B bài GV đưa lên bảng phụ) I GV hướng dẫn HS vẽ hình và gọi HS nêu C GT và KL của bài toán. = 90° .

9 A 4 O' O a) Chứng minh: BAC GV đặt câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích đi lên theo sơ đồ: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt IA = IB IA= IC nhau, ta có: ⇓ IB = IA và IA = IC. IA = IB = IC BC Suy ra IA = IB = IC = .

2 ⇓ Do đó ∆ ABC vuông tại A. (tính chất ∆BAC vu«ng t¹i A đường trung tuyến bằng nửa cạnh đối ⇓ diện của một tam giác) b) Ta có IO là tia phân giác góc BIA,

BAC = 90° IO’ là tia phân giác của góc AIC. (Tính b) Tính số đo góc OIO’. chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

GV hướng dẫn vận dụng tính chất hai

tiếp tuyến cắt nhau và tính chất hai tia Mà BIA và AIC là hai góc kề bù. ' = 90° . (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù.

Suy ra OIO c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm. phân giác của hai góc kề bù).

H: Để tính BC trước hết ta nên tính độ c) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là dài đoạn thẳng nào? Cách tính ra sao? đường cao.

GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của Suy ra IA2 = OA.AO’ (hệ thức lượng (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì trong tam giác vuông). độ dài BC bằng bao nhiêu?

Do đó IA2 = 9.4 = 36 ⇒ IA = 6cm.

GV đặt thêm câu hỏi: Khi đó BC = 2IA = 2.6 = 12cm.

IA = R ⋅ r

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- 63 -

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Vậy BC = 2 R ⋅ r .

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ DỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết Bài 1: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5cm. Khi đó đường thẳng a: A. Cắt đường tròn (O) B. Tiếp xúc với đường tròn (O) C. Không kết luận được D. không tiếp xúc với đường tròn (O) Bài 2: Nối mỗi ô ở cột trái với hệ thức ở cột phải để được khẳng định đúng: Vị trí tương đối giữa (0;R) và (O;r) (R > r) Hệ thức giữa OO’, R, r a. (0) đựng (0’) 1. R – r < OO’ < R + r b. (0) tiếp xúc ngoài (0’) 2. OO’ < R – r c. (0) cắt (0’) 3. OO’ = R + r d. (0) và (0’) ở ngoài nhau 4. OO’ > R + r e. (0) và (0’) tiếp xúc trong 5. OO’ = R – r Bài 3: Điền tiếp vào ô trống R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 1 Tiếp xúc trong 5 2 3,5 3 5 ở ngoài nhau 5 2 1,5 2. Mức độ thông hiểu Bài 4: Trong hình 2 bieát OA = 5cm; O’A = 4cm ; AI = 3cm. Ñoä daøi OO’ baèng : A. 9cm A B. 4 + 7 cm (hình 2) C. 13 cm O I O’ D. 41 cm

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Bài 5: Hai đường tròn (O;20cm ) và (O′;15cm ) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24cm; và O, O′ nằm khác phía đối với MN. Khi đó OO′ có độ dài: A. 35cm B. 7cm C. 27cm D. 25cm 3. Mức độ vận dụng Bài 6: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. a. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau? b. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tính độ dài đoạn thẳng DA; DE biết AH = 2cm; HB = 8cm. c. Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’) Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = 5; AB = 2AC. a. Tính AC. b. Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = 1/3AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c. Vẽ 2 đường tròn (B; AB) và (C; AC ). Gọi giao điểm khác A của 2 đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).

4. Mức độ vận dụng cao.

Bài 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B ∈ (0) và C ∈ (0' ) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a. Chứng minh rằng: MB = MC và tam giác ABC vuông. b. MO cắt AB ở E, MO’ cắt AC ở F. Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật.  00'  c. Gọi S là trung điểm của 00’. Chứng minh BC là tiếp tuyến của  S ;   2  GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

d. Chứng minh ME.EO + MF.FO'=

BC 4

- 64 -

2

V. PHỤ LỤC

r 2 1 2

PHIẾU HỌC TẬP 2 Điền tiếp vào ô trống Hệ thức Vị trí tương đối

d 6

O

Tiếp xúc trong 3,5 5 1,5

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

2

ở ngoài nhau

N

R 4 3 5 3 5

FF IC IA L

PHIẾU HỌC TẬP 1 Nối mỗi ô ở cột trái với hệ thức ở cột phải để được khẳng định đúng: Vị trí tương đối giữa (0;R) và (O;r) (R > r) Hệ thức giữa OO’, R, r a. (0) đựng (0’) 1. R – r < OO’ < R + r b. (0) tiếp xúc ngoài (0’) 2. OO’ < R – r c. (0) cắt (0’) 3. OO’ = R + r d. (0) và (0’) ở ngoài nhau 4. OO’ > R + r e. (0) và (0’) tiếp xúc trong 5. OO’ = R – r

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

65

Ngày soạn: 25/11/2019

CHỦ ĐỀ 11: ÔN TẬP HỌC KÌ I

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Hệ thống lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và một số hệ thức liên quan tới đường tròn Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (tiết 32, 33) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: HS được củng cố và hệ thống hoá các kiến thức: - Các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Một số kiến thức có liên quan tới đường tròn b. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào việc tính độ dài một đoạn thẳng, tính các góc của một tam giác. Phân giác của một góc. c. Thái độ: Chăm chỉ, luôn tìm tòi khám phá kiến thức, ham học hỏi.

2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển - Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề - Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Thước thẳng, êke, compa.

2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của đường tròn với đường tròn và các hệ thức.

- Bảng nhóm, thước thẳng, êke.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập của học sinh quả hoạt động Học sinh được ôn - Tiết học hôm nay chúng ta sẽ được ôn các kiến thức đã học lại các kiến thức đã học về hệ thức về hệ thức lượng trong lượng trong tam giác vuông, tính chất tam giác vuông, tính đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa Vận dụng các kiến thức đã học vào chất đối xứng của dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về các bài tập về tính toán và chứng đường tròn, liên hệ vị trí tương đối của đường thẳng và minh giữa dây và khoảng đường tròn, của hai đường tròn cách từ dây đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập của học sinh quả hoạt động Hệ thống lại các kiến a) Nội dung 1: Hệ thức lượng trong tam thức về hệ thức lượng gic vuơng 1. Các hệ thức về cạnh và đường trong tam giác vuông GV: Treo bảng phụ. cao trong tam giác vuông.

1) b2 = …….; c2 = ………A b 2) h2 = ……. c 3) ah = …… b’ 1 1 ....

4) 2 = + B c’ H C 2. Các tỉ số lượng giác của góc h .... .... a nhọn.

HS: Điền vào chỗ trống.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

66

A

GV: Treo bảng phụ.

Cạnh đối B ……….. ………..

cos α =

= Cạnh huyền.

....... .......

FF IC IA L

sin α =

C

AB == AC

....... ....... = ....... ....... ....... ....... cot α = = ....... .......

HS: Điền vào chỗ trống.

tan α =

O

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.

Q

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đốiSố Hệ thức gi của đường thẳngđiểm d và R và đường tròn. chung R O Đườ ng th ẳ ng và 2 d<R C đường tròn cắt nhau B Đường thẳng và1 d=R ? Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn tiếp của đường tròn xúc nhau. ? Nêu quan hệ độ dài giữa đường kính Đường thẳng và0 d>R và dây đường tròn không ? Phát biểu các định lí về quan hệ vuông giao nhau. góc giữa đường kính và dây ? Phát biểu các định lí về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?Giữa đường thẳng và đường tròn có những vị trí tương đối nào Nêu hệ thức liên hệ giữa chúng?

2.Vị trí tương đối của đường tròn ? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? và đường tròn D

A

D

ẠY

KÈ

M

Hệ thống các kiến thức đã học về của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn .

U

Y

N

H

Ơ

N

GV: Treo bảng phụ.

Cho α v β l hai gĩc phụ nhau, khi đĩ: Sin α = ….. β ; tan α = ……..

Cos α = ……. β ; Cot α = ……..

HS: Điền vào chỗ trống.

GV: Cho giác nhọn α . Ta cịn biết những tính chất no của cc tỉ số lượng giác của gĩc α .

HS: Lên bảng viết.

GV: Khi giác α tăng từ 00đến 900 thì những tỉ số lượng giác nào tăng ? những tỉ số nào giảm?

HS: Sin α và tan α tăng; Cos α và Cot α giảm. b)Nội dung 2: Đường tròn Nội dung 1: Ôn tập chương II ? Định nghĩa đường tròn (O;R)? *Vẽ đường tròn

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

67

O

FF IC IA L

Nêu tính chất ? Phát biểu định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau Vò trí töông ñoái Heä thöùc của 1 đường tròn cuûa (O;R) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vaø(O’;r) ( R ≥ r ) *Treo bảng phụ yêu cầu HS điền vào ô 2 ñöôøng troøn caét R-r< hệ thức .

OO’<R+r nhau GV hình thành phiếu học tập số 1 2 ñöôøng troøn tieáp OO’= R+r xuùc ngoaøi ? Phát biểu định lí về 2 đường tròn cắt 2 ñöôøng troøn tieáp OO’= R-r nhau xuùc trong 2 ñöôøng troøn ôû OO’> R+r ? Nêu định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, ngoaøi nhau Ñöôøng troøn lôùn OO’< R-r bàng tiếp tam giác ñöïng ñöôøng troøn nhoû OO’=0 2 ñöôøng troøn ñoàng taâm HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động Bài tập nội dung 1: *Treo bảng phụ bài 1: Chọn đáp án Bài 1: đúng : A = 900 ; B = 300 , a) A & B Cho tam giác ABC có A b) C

0

30

C

H

B

c) A d) D

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Mục tiêu hoạt động Vận dụng đựợc các hệ thức cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng và giải quyết các bài toán và kẻ đường cao AH . Khi đó: các tình huống thực tế. a) Sin B bằng : AC AH AB 1 B. C. D. A. BC AB BC 3 b) tan 300 bằng : 1 1 A. B. 3 C. D.1 2 3 c) Cos C bằng : HC AC AC 3 A. B. C. D. AC AB HC 2 d) Cot BAH bằng BH AH AC A. B. C. 3 D. AH AB AB Bài 2: Đúng hay sai? (với góc α nhọn ) – giải thích a) sin2 α = 1 − cos2 α cos α b) tan α = sin α c) cos α = sin(180 0 − α ) 1 ta n α e) cot α = tan(90 0 − α ) Bài tập nội dung 2: Vận dụng các kiến Bài 3: Cho hình vẽ thức đã học về của a) Hãy kể thêm những đoạn thẳng bằng d) c o t α =

GV: TRẦN NGỌC PHONG

Bài 2:

a) Ñ b) Ñ c) Ñ d) Ñ e) S TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

NĂM HỌC 2019 – 2020

đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn để tính độ dài đường thẳng, chứng minh vuông góc.

nhau trên hình vẽ?

Bài 3: b) Chứng minh chu vi ∆ ABC= 2AE c) Chứng minh AK ⊥ EF *Gọi HS trả lời câu a) *Chu vi ∆ ABC tính như thế nào?

Từ đây hãy biến đổi AB + BC + AC thành 2AE – thảo luận nhóm theo kĩ thuật khăn trải bàn *Nhaän xeùt Bài 4: GV hình thành phiếu học tập số 2 Bài 4: GV: Cho HS giải bài tập 42/SGK GV: Hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT, KL cho bài tập a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

68

FF IC IA L

HÌNH HỌC 9

B

M

E

O

C

F

I A

O'

N

O

a) Chứng minh tứ giác AEMF là H: Để chứng minh AEMF là hình chữ hình chữ nhật. suy ra MO ⊥ MO' nhật ta dựa vào dấu hiệu nào? = 90° (1) GV dùng câu hỏi gợi mở để hướng dẫn ⇒ OMO' HS phân tích đi lên chứng minh tứ giác Ta l ¹i cã MA = MB AEMF là hình chữ nhật.  tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn  tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn  

N

H

⇓ ⇓ ⇓ MO ⊥ MO ' MO ⊥ AB MO ' ⊥ AC

Y

⇓ ⇓ ⇓ ' = 90° MEA = 90° MFA = 90° OMO

U

⇓ AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’.

H: Để chứng minh đẳng thức tích thường ta có những cách làm nào?

GV Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. GV: Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu? Có đi qua A không?

GV: Tại sao OO’ khi đó là tiếp tuyến của đường tròn (M)?

Q

Vận dụng đựợc các hệ thức cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng và giải quyết các bài toán và các tình huống thực tế.

 c¾t nhau vµ OA = AB = R ( O )

Ơ

c¾t nhau vµ gi¶ thiÕt



= 90° 2 ⇒ MO ⊥ AB ⇒ MEA Chøng minh t−¬ng tù = 90° ( 3) ta cã MFA Tõ (1) , ( 2 ) vµ ( 3) tacã AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt.

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’.

D

ẠY

KÈ

M

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. Đường tròn đường kính OO’ có tâm là trung điểm I của OO’.

Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền OO ' ⇒ M ∈(I ) ⇒ MI = 2 Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của ⇒ MI // OB đường tròn đường kính OO’. mà BC ⊥ OB ⇒ BC ⊥ IM GV: Đường tròn đường kính OO’ có Vậy BC là tiếp tuyến của tâm ở đâu? đường tròn đường kính OO’ GV: Gọi I là trung điểm OO’, hãy chứng minh M ∈ (I) và BC ⊥ IM?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

69

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động

- Vận dụng tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

Hoạt động cá nhân.

GV: Cho một HS đề bài tập 42 SGK và Bài 1: (42/128 SGK) sau đó hướng dẫn HS vẽ hình.

HS vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả B thiết và kết luận.

M C E

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động

F

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. GT BC là tiếp tuyến chung ngoài.

O O' A I MA là tiếp tuyến chung trong. a/ AEMF là hình chữ nhật. b/ ME.MO = MF.MO’. c/ OO’ là tiếp tuyến của đường tròn Chứng minh: KL đường kính BC.

c/ BC là tiếp tuyến của đường tròn a/ Có MO là tia phn gic của BMA đường kính OO’. (tính chất tiếp tuyến)

MO’ là tia phân giác của CMA GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ (tính chất tiếp tuyến) giác AEMF là hình chữ nhật. và CMA là hai góc kề bù Mà BMA ' = 900 .

Hướng dẫn: nên MO ⊥ MO’ ⇒ OMO = OMO ' = MFA = 900 .

Mặt khác: MB = MC (t/c tt); OA = MEA GV: gọi HS lên bảng trình bày bài giải. OB =R nên MO là đường trung trực = 900 Cả lớp tự làm vào vở. của AB ⇒ MEA GV giúp đỡ các em học yếu. = 900 Chứng minh tương tự: MFA GV: Em hãy nêu cách chứng minh: Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật ME.MO = MF.MO’. (tứ giác có ba góc vuông).

Hướng dẫn: b/ -Ta có : ∆MAO vuông tại A mà Áp dụng hệ thức lương đối với các tam AE ⊥ MO nên MA2= ME.MO giác vuông MAO và MAO’.

Tương tự: ∆MAO ' vuơng tại A mà GV: gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

AF ⊥ MO’ nên MA2= MF.MO’ Cả lớp tự làm vào vở. GV giúp đỡ các Suy ra: ME.MO = MF.MO’ -Vận dụng các hệ thức em học yếu. c/ Vì MA = MC = MA nên đường ở mức độ cao hơn, H: Đường tròn đường kính BC có tâm ở tròn (M) đường kính BC đi qua A vận dụng đề chứng đâu và có đi qua điểm A hay không? minh các yếu tố khác. H: Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường mà OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M). tròn tâm M? d/ Gọi I là trung điểm OO’ ⇒ MI là H: Đường tròn đường kính OO’ ở đâu? đường trung tuyến ứng với cạnh Phát triển bài toán: Gọi I là trung điểm của OO’.Chứng huyền của ∆OMO ' nn MI = OO ' 2 minh M ∈ (I) và BC ⊥ IM. ∈ M (I). ⇒ GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.

- Hình thang OBCO’ có MI là Bài 2: đường trung bình (vì MB = MC v HS vẽ hình lên bảng và trình bày.

IO = IO’) ⇒ MI //OB mà BC ⊥ OB N ⇒ BC ⊥ IM ⇒ BC là tiếp tuyến C F M của đường tròn đường kính OO’.

Bài 2: (85/sbt) E a) Xét ∆ NAB có AC ⊥ NB ( B A ∆ ACB nội tiếp đường tròn đường O kính AB ) BM ⊥ NA ( ∆ AMB nội tiếp đường tròn đường kính AB )

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

HÌNH HỌC 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Mà AC cắt BM tại E , nên E là trực tâm của ∆ NAB ⇒ NE ⊥ AB b) Tứ giác AFNE có MA=MN (gt) ME = MF (gt) ; AN ⊥ FE ( C/m trên ) ⇒ Tứ giác AFNE là hình thoi . ⇒ FA//NE Có NE ⊥ AB ⇒ FA ⊥ AB hay FA là tiếp tuyến của (O). c) HS c/m : * N ∈ (B;BA) * NF ⊥ NB Suy ra FN là tiếp tuyến của (B;BA) d) ∆ ABF vuông tại A có AM là đường cao : AB2 = BM.BF ∆ NBF vuông tại N có : NB2 = BF2– FN2 Mà AB = NB nên BM.BF = BF2– FN2

FF IC IA L

H : Để chứng minh : NE ⊥ AB ta chứng minh như thế nào ?

HS có thể c/m cách khác. b) Chứng minh: FA là tiếp tuyến của (O) .

H: Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) ta cần c/m điều gì ? Hãy chứng minh điều đó .

HS giải bài và lên bảng trình bày bài .

70

O

Phát triển bài toán: Trên cơ sở bài toán : c) FN laø tieáp tuyeán cuûa (B;BA) d) Chứng minh: * NB2 = BF2– FN2 8*BM.BF = BF2– FN2

N

GV cho HS hoạt động theo nhóm

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: Câu 1: - Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, dấu hiệu nhận biết?

- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn?

Câu 2: Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, dấu hiệu nhận biết?

2. Mức độ thông hiểu: Câu 3: Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?

Câu 4: Hãy nêu công thức ĐN các tỉ số LG của góc nhọn α .

3. Mức độ vận dụng thấp: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có đọ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a. Tính độ dài AB, AC. ,C

b. Tính độ dài DE, số đo B 4. Mức độ vận dụng cao Câu 6: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM a. Chứng minh rằng: NE ⊥ AB b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) V. PHỤ LỤC:

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT