ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU LẦN 3 - HỒNG NGỰ 2 & LAM KINH LẦN 1 MÔN TOÁN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 3

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

N

Câu 1: Cho hàm số y = x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

ẠO

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 2 + 4x + 21 − − x 2 + 3x + 10 bằng:

TP .Q

U

Y

A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0 nên đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số có đạo hàm tại x = 0 nhưng không đạt cực tiểu tại x = 0 C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nên không đạt cực tiểu tại x = 0

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

C. 3 D. 2 A. 2 B. 3 − 1 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.

B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. C. Tứ giác ABCD là hình thoi.

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với đáy cùng một góc.

 6 A.  1;   5

C. ( −3;1)

D. ( 0; +∞ )

ẤP

2+

1  B.  ;3  2 

3

10

00

B

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 .

Khi đó, giá trị M − n bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) là:

Câu 6: Nếu log 2 3 = a, log 2 5 = b thì log 2 6 360 bằng:

C

1 a b 1 a b 1 a b 1 a b B. + + C. + + D. + + + + 3 4 6 2 6 3 2 3 6 6 2 3 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

H

Ó

A

A.

-L

Í-

A. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) ⇔ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B. f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ [ a; b ] ⇔ f ( x ) đồng biến trên đoạn [ a; b]

ÁN

C. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( a; b ) ⇒ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b )

TO

D. f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ ( a; b ) ⇒ f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 Câu 8: Logarit cơ số 3 của số nào bằng − ?

3 1 1 1 A. B. 3 3 C. 3 D. 27 3 3 3 Câu 9: Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A. 3 năm 2 tháng B. 3 năm C. 3 năm 3 tháng D. 3 năm 1 tháng.

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn −2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−1

Câu 10: Nếu ( a − 1) 3 ≤ ( a − 1) 3 thì điều kiện của a là: a < 1 C.  a > 2

a < 1 D.  a ≥ 2

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 2x ≤ 8 là: B. ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) C. [ −3;1] A. [ −2; 4]

D. [ −1;3]

B. 1 ≤ a < 2

A. a ≥ 2

11 ln 2x + 1 + C 2 D. 7 ln x + 1 − 11ln 2x + 1 + C

B. 7 ln x + 1 −

1 x + x +1

C. y =

2

1 ln ( x + x + 1)

D. y =

H Ơ

2x + 1 ln ( x 2 + x + 1)

Đ

B. y =

2

G

2x + 1 x + x +1 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. y =

ẠO

Câu 13: Hàm số F ( x ) = ln ( x 2 + x + 1) là một nguyên hàm của hàm số:

TP .Q

A. 7 ln ( x + 1) −

U

11 ln ( 2x + 1) + C 2 C. 7 ln x + 1 − 11ln 2x + 1

N

3x − 4 có dạng: 2x 2 + 3x + 1

Y

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số y =

N

2

B.

a3 2 12

C.

A. 3

(

)

3 +1

log 2 x

+x

(

)

3 −1

log 2 x

B. 0

a3 3 12

C. 2

D. 1

x là: x −2 C. 3

D. 1

10

Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D.

= 1 + x 2 là:

B

Câu 15: Số nghiệm của phương trình

a3 3 6

TR ẦN

a3 2 6

00

A.

H

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 . Biết SA = SB = SC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

3

B. 2

2+

A. 4

2

Câu 17: Nghiệm của phương trình log3 ( x + 3x ) + log 1 ( 2x + 2 ) = 0 là: 2

ẤP

3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

A. x = 3 − 2 B. x = 3 3 C. x = 1 D. x = −1 3 Câu 18: Cho hàm số y = − x − x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = − x + m 2 (với m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m.

B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m.

C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m.

D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m.

2x − 2 Câu 19: Cho hàm số y = , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? x +1 A. Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 2; −1) làm tâm đối xứng.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2 và tiệm cận ngang là x = −1 .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ \ {−1} Câu 20: Một sợi dây có chiều dài 6 m, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

18 3 12 36 3 18 m m B. C. D. m m 4+ 3 9+4 3 9+4 3 4+ 3 Câu 21: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp. Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

A. 4 (lít) B. 18 (lít) C. 4,5 (lít) D. 6 (lít) ax + 1 Câu 22: Hãy xác định giá trị của a và b để hàm số y = có đồ thị như hình vẽ: 2x + b

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

A.

A

C

ẤP

2+

3

A. a = 1; b = −1 B. a = 2; b = 1 C. a = 2; b = −1 D. a = −2; b = −1 Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực? x3 x3 2x − 1 − x 2 + x − 2 C. y = D. y = x 4 + 2x 2 + 1 A. y = − x 2 − x + 1 B. y = 3 3 x +1 Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.BCD bằng:

Ó

a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 B. C. D. 6 12 12 6 Câu 25: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x + 2 là?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 3 sin x Câu 26: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = là: cos 4 x 1 1 1 1 A. B. − − +C + +C 3 3 3cos x cos x 3cos x cos x 1 1 1 1 C. D. − + +C − +C 3cos3 x cos x 3cos3 x cos x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

A.

Câu 27: Hàm số y = x 2 − 2x đồng biến trên khoảng nào?

A. ( 0; 2 )

B. ( −∞; 0 )

C. (1; +∞ )

D. ( 2; +∞ )

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

Câu 28: Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −3 tại hai điểm phân biệt là: y= 2−x A. m = 4 B. m = 3 C. m = 0 D. m = 2 = 300 . Quay tam Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, ABC

(

)

D. 27 + 18 3 πcm 2

C. 18πcm 2 3

C. max y = 1, min y = 1

D. max y = 51, min y = −1

[ −1;4]

[ −1;4]

= 7.2 x là:

D. 3

B. y = ( x 2 − 2 )

Ó

2

H

A. y = − ( x 2 − 2 )

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 1 B. 2 C. 0 Câu 32: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?

Đ

) + (7 − 3 5 )

G

(

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 7 + 3 5

x

ẠO

[−1;4]

[ −1;4]

x

Ư N

[−1;4]

[ −1;4]

U

B. max y = 51, min y = −3

[ −1;4]

[ −1;4]

TP .Q

A. max y = 51, min y = 1

Y

Câu 30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x − 1 trên đoạn [ −1; 4] là:

N

B. 18 3πcm 2

A. 27 πcm 2

H Ơ

giác ABC quanh cạnh AB thu được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

2

C. y = x 4 − 2x 2 + 4

D. y = x 4 + 4x 2 + 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 33: Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng: A. 36π cm 3 B. 288π cm3 C. 81π cm3 D. 27 π cm 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a và cạnh bên SA = 2a đồng thời vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 2a 3 4a 3 A. (đvtt) B. (đvtt) C. 2a 3 (đvtt) D. 4a 3 (đvtt) 3 3 Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện.

B. Khối đa diện bao gồm phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó.

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác.

D. Hai đa giác bất kì trong một hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc là có một cạnh chung.

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

)

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log 2 x − 3 x + 4 = 3 là: A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

2x > 0 , bạn An lập luận như sau: x−2 x < 0 2x Bước 1: Điều kiện , (1) >0⇔ x−2 x > 2 2x 2x Bước 2: Ta có, ln >0⇔ > 1, ( 2 ) x−2 x−2 Bước 3: ( 2 ) ⇔ 2x > x − 2 ⇔ x > −2, ( 3)

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 37: Để giải bất phương trình ln

ẠO

 −2 < x < 0 Kết hợp (1) và (3) ta được:  x > 2 Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T = ( −2; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng.

B. Lập luận sai từ bước 2.

C. Lập luận sai từ bước 3.

D. Lập luận sai từ bước 1.

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟. Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 6 4 3 Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số y = x sin x là: A. cos x − x sin x + C B. sin x + x cos x + C C. x sin x − cos x + C D. sin x − x cos x + C Câu 40: Nếu thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều thì tỉ lệ giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: 3 5 6 4 A. B. C. D. 2 4 5 3 3 2 Câu 41: Hàm số y = x − 3x + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B. ( −2;0 )

C

A. ( −∞; 0 )

C. ( 2; +∞ )

D. ( 0; 2 )

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Khẳng định nào đúng, trong các khẳng định sau?

1 A. V = r 2 h B. Sxq = πrh C. Sxq = 2 πrh D. Stp = πr ( r + l ) 3 Câu 43: Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích bằng 450 cm 3 . Nếu là nhân viên của bộ phận thiết kế, thì anh/chị sẽ thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị nào nhất sau đây để chi phí cho nguyên liệu là thấp nhất?

A. 5,2cm B. 4,25cm C. 3,6cm D. 4,2cm 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 44: Hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) có một nguyên hàm dạng F ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d thỏa

1 . Khi đó, a + b + c + d bằng: 3 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi là 8. Thể tích khối trụ có giá trị bằng: A. 8π B. 2π C. 4π D. 16π

mãn điều kiện F ( −1) =

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1− x2 có bao nhiêu tiệm cận? x2 − 4 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 x Câu 48: Đồ thị của hàm số y = không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi: mx 2 + 1 A. m < 0 B. m ≤ 0 C. m > 0 D. m = 0 Câu 49: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?

N

Câu 46: Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.

B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.

C. Khối chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

D. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó.

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Câu 47: Đồ thị hàm số y =

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

A. y = x 3 + 3x 2 + 2 B. y = x 3 − 3x + 2 C. y = x 3 − 3x 2 + 2 D. y = − x 3 + 3x 2 + 2 Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3cm, AD = 6cm và độ dài đường chéo AC ' = 9cm . Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bằng bao nhiêu?

A. 81 cm3 B. 108 cm3 C. 102 cm3 D. 90 cm3

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 3

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

2-D

3-C

4-A

5-A

6-C

7-D

8-C

9-D

10-A

11-D

12-B

13A-

14-B

15-D

16-C

17-C

18-B

19-B

20-C

21-C

22-C

23-B

24-C

25-C

26-A

27-D

28-A

29-A

30-B

31-B

32-B

33-A

34-B

35-A

36-A

37-C

38-A

39-D

41-D

42-A

43-D

44-D

45-B

46-D

47-A

48-B

49-C

40-A 50-B

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

U

Y

N

H Ơ

1-C

TP .Q

N

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 3

H

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

B

Câu 1: Đáp án C – Phương pháp: Đồ thị hàm số y = x

10

+ Đây là hàm số chẵn nên đồ thị nhận 0y làm trục đối xứng

2+

3

+ Đồ thị y = x gồm 2 phần đồ thị:

Phần 1 là phần đồ thị y = x nằm bên phải trục tung

ẤP

Phần 2 lấy đối xứng với phần 1 qua 0y.

A

C

– Cách giải:

H

Ó

+ Hàm số y = x không liên tục tại x = 0 nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0 .

-L

Í-

+ y = x ≥ 0 , nên đồ thị hàm số có cực tiểu y = 0 tại x = 0 .

ÁN

Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: a − b > 0 khi a − b > 0

TO

Sử dụng các phép biến đổi về tích 2 thừa số kết hợp với hằng đẳng thức

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

– Cách giải: Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 5 Ta có: ( − x 2 + 4x + 21) − ( − x 2 + 3x + 10 ) = x + 11 > 0 với x thuộc điều kiện trên

⇒y>0

Ta có: y 2 = −2x 2 + 7x + 31 − 2

( −x

2

+ 4x + 21)( − x 2 + 3x + 10 )

= ( 7 − x )( x + 2 ) + ( x + 2 )( 5 − x ) − 2

( 7 − x )( x + 3)( x + 2 )( 5 − x ) + 2

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Với điều kiện của x thì ( 7 − x )( x + 2 ) ≥ 0 và ( x + 3)( 5 − x ) ≥ 0

( 7 − x )( x + 2 ) − ( x + 3)( 5 − x ) )

+ 2 ≥ 2 với −2 ≤ x ≤ 5

N

1 .

3

U

Câu 3: Đáp án C – Phương pháp: Chóp tứ giác đều: là chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy(giao của 2 đường chéo hình vuông).

H Ơ

Mà y > 0 nên y min = 2 khi x =

2

N

(

Y

⇒ y2 =

TP .Q

Các tính chất: + Các cạnh bên bằng nhau.

ẠO

+ Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

– Cách giải: vì tứ giác ABCD là hình vuông

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số: + Tìm tập xác định của hàm số (thường là 1 đoạn)

TR ẦN

H

Câu 4: Đáp án A – Phương pháp:

00

B

+ Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó).

1− x

2

=

1 − 2x 2 1− x

2

,y' = 0 ⇒ x =

2+

x

1 −1 hoặc x = 2 2

ẤP

y ' = 1 − x 2 − x.

3

10

– Cách giải: y = x 1 − x 2 , Tập xác định: D = [ −1;1] . Với x ∈ D , ta có:

Ó

A

C

1 1 1  1  1  −1  y  = 2 , y  = − 2 ⇒ M = 2 ,m = − 2 ,M − m =1  2  2

-L

Í-

H

Câu 5: Đáp án A – Phương pháp: Giải bpt logarit: log a f ( x ) > log a g ( x )

ÁN

a > 1, PT ⇔ f ( x ) > g ( x ) > 0

TO

– Cách giải:

2 6 và x < 3 5

Ỡ N

G

Điều kiện 3x − 2 > 0 và 6 − 5x > 0 nên x >

BỒ

ID Ư

log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) ⇔ 3x − 2 > 6 − 5x > 0 8x > 8 x > 1   ⇔ 6 ⇔ 6  x < 5  x < 5

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Đáp án C – Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi logarit: log a b m = m log a b

N

log a ( b.c ) = log a b + log a c

H Ơ

– Cách giải:

U

Y

N

1 1 1 1 1 1 1 1 log 2 6 360 = log 2 360 = log 2 32.23.5 = log 2 3 + log 2 5 + = a + b + 6 6 3 6 2 3 6 2

TP .Q

Câu 7: Đáp án D – Phương pháp: Dựa vào tính đơn điệu của hàm số ta có:

ẠO

Định lí 1:

Đ

+ f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f là hằng số trên ( a; b ) .

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f đồng biến trên ( a; b ) .

TR ẦN

Định lí 2:

H

+ f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f nghịch biến trên ( a; b ) .

B

Giả sử f ' ( x ) = 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a;b)

00

+ f đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b )

2+

– Cách giải: Từ lí thuyết trên thì C sai.

3

10

+ f nghịch biến trên (a:b) khi và chỉ khi f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b )

C

ẤP

Câu 8: Đáp án C – Phương pháp:

Ó

A

log a b m = m log a b

-L

ÁN

log a a = 1

Í-

H

log a ( b.c ) = log a b + log a c

TO

– Cách giải: log 3

−1 1 1 3 = =− log 3 3 3 3 3

Ỡ N

G

Câu 9: Đáp án D – Phương pháp: Số tiền nợ là M, lãi xuất là r, số tiền trả 1 tháng là m.

BỒ

ID Ư

M1 = M. (1 + r ) − m

M 2 =  M (1 + r ) − m  (1 + r ) − m = M (1 + r ) − m.

(1 + r )

2

−1

r

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn M 3 = M (1 + r )

3

(1 + r ) − m.

3

−1

n

−1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

r

(1 + r ) − m. r

H Ơ

M n = M (1 + r )

n

N

…

N

– Cách giải:

U

n

TP .Q

(1 + 0, 005) − 30.

−1

0, 005

ẠO

Ta có 1000 = 1000 (1 + 0, 005 )

n

Y

Gọi tháng người đó trả hết tiền là n.

Đ

5.1, 005n = 360. (1, 005n − 1)

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

n = 36,5 tháng

TR ẦN

Câu 10: Đáp án A – Phương pháp: Dựa vào tính chất : a m ≥ a n ( m > n ) ⇒ a ≥ 1 Giải bpt

00

B

– Cách giải: Điều kiện a − 1 > 0

10

2 −1 < ⇒ a − 1 ≥ 1 ⇒ a ≥ 2 ( thỏa mãn điều kiện).

3 3

3

Ta thấy −

H

Như vậy cần 3 năm 1 tháng người đó mới trả hết nợ.

2+

Câu 11: Đáp án D

C

ẤP

f (x)  b > 0 a < b – Phương pháp: Giải bất phương trình mũ:  ⇔ f ( x ) < log a b a > 1

Ó

A

– Cách giải: 2

− 2x

≤8

2x

2

− 2x

≤ 23 ⇔ x 2 − 2x ≤ 3 ⇔ x 2 − 2x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3

-L

Í-

H

2x

ÁN

Câu 12: Đáp án B

TO

– Phương pháp: + Nguyên hàm của đa thức có dạng I = ∫

h (x) ( x − x1 )( x − x 2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Thì dùng phương pháp “hệ số bất định” tìm 2 số A , B sao cho : h (x) A B = + ( x − x1 )( x − x 2 ) x − x1 x − x 2

Khi đó I = ∫

h (x)

( x − x1 )( x − x 2 )

dx = ∫

A B dx + ∫ dx = A ln x − x1 + B ln x − x 2 x − x1 x − x2

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn + Lưu ý

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 d ( ax + b ) 1 = ln ax + b ax + b a

dx

∫ ax + b = a ∫

– Cách giải:

– Phương pháp: Quy tắc đạo hàm: ( ln u ) ' =

H Ơ

TP .Q

Câu 13: Đáp án A u' u

ẠO

– Cách giải:

Ư N

2x + 1 x + x +1 2

H

F ' ( x ) =  ln ( x 2 + x + 1)  ' =

G

Đ

F ( x ) = ln ( x 2 + x + 1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

N

3x − 4 3x − 4 7 11 11 dx = ∫ dx = ∫ dx − ∫ dx = 7 ln x + 1 − ln 2x + 1 + C 2 + 3x + 1 x +1 2x + 1 2 ( 2x + 1)( x + 1)

Y

∫ 2x

N

3x − 4 2x 2 + 3x + 1

U

y=

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Câu 14: Đáp án B

TO

ÁN

– Phương pháp: 1 đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng khi nó vuông góc với 2 đường thẳng khác thuộc mặt phẳng đó.

1 chiều cao x Sđáy 3

G

S hình chóp =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

– Cách giải: Từ B kẻ BH vuông góc với AC, Ta có ∆BAC vuông tại B và BH là đường trung tuyến ⇒ BH =

∆SAC có SA = a, AC = a 2 ⇒ vuông tại S ⇒ SH =

AC a = 2 2

AC a = 2 2

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: SB2 = SH 2 + BH 2 − 2SH.BH.cosSBH = 0 ⇒ SBH = 900 ⇒ SH ⊥ BH Thay số ⇒ cos SBH

N

Mà SH ⊥ AC ⇒ SH ⊥ ( ABC )

N

H Ơ

1 1 a 1 2 a3 2 ⇒ SSABC = SH.SSABC = . a = 3 3 2 2 12

TP .Q

U

Y

Câu 15: Đáp án D – Phương pháp: + Đặt ẩn phụ, biến đổi phương trình về dạng đơn giản. + Áp dụng các tính chất, quy tắc biến đổi hàm số mũ, hàm số logarit

log 2 x

(

+x

)

3 −1

log 2 x

= 1 + x 2 (1)

Đ

)

3 +1

G

(

ẠO

– Cách giải: Điều kiện x > 0

)

(

)

Ư N

t

t

3 − 1 = 1 + 22t

H

)

3 + 1 + 2t

TR ẦN

(1) ⇔ (

t

Đặt

(

⇔

2t + 2t y = 1 + 22t ⇔ 2t y 2 − (1 + 22t ) y + 2t = 0 y

3

) 3 − 1)

2+

( (

t

3 − 1 = 2− t t

=2

⇔t=0

H

Ó

Vậy log 2 x = 0 ⇔ x = 1

t

ẤP

  y = 2− t  ⇔  t y = 2 

2

C

Có ∆ = (1 − 22t )

10

00

B

3 −1 = y > 0

A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đặt log 2 x = t ⇒ x = 2 t > 0

-L

Í-

Câu 16: Đáp án C – Phương pháp: Đồ thị C: y = f ( x )

ÁN

+ x = a là tiệm cận ngang của C ⇔ lim f ( x ) = b

TO

x →±∞

+ y = b là tiệm cận đứng của C ⇔ lim+ f ( x ) = ±∞

G

x →x0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

– Cách giải: y=

x x −2 2

{

+ Tập xác định: D = ℝ \ ± 2

} Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ lim y = ∞ ⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x→ 2

+ lim y = ∞ ⇒ x = − 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x →− 2

+ lim y = 0 , đồ thị luôn có tiệm cận ngang y = 0

H Ơ

N

x →∞

N

Đồ thị có 3 tiệm cận

U

Y

Câu 17: Đáp án C – Phương pháp: + Chuyển phương trình về cùng một cơ số.

TP .Q

+ log a f ( x ) = log a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x )

ẠO

+ giải phương trình.

Đ

– Cách giải:

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x 2 + 3x > 0  x ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 0; +∞ ) Điều kiện  ⇒  2x + 2 > 0  x > −1

H

log3 ( x 2 + 3x ) + log 1 ( 2x + 2 ) = 0

TR ẦN

3

⇔ log 3 ( x 2 + 3x ) − log 3 ( 2x + 2 ) = 0

00

B

⇔ log 3 ( x 2 + 3x ) = log 3 ( 2x + 2 )

2+

3

10

x = 1 x 2 + 3x = 2x + 2 ⇔   x = −2

C

ẤP

Câu 18: Đáp án B – Phương pháp: Đường cong C: y = f ( x ) , đường thẳng d : y = ax + b

A

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d

Í-

– Cách giải:

H

Ó

+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d.

ÁN

-L

y = − x 3 − x + 1( C ) ;d : y = − x + m 2 (với m là tham số).

TO

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d:

G

−x3 − x + 1 = −x + m2 ⇔ x3 = 1 − m2

Ỡ N

⇔ x = 3 1 − m 2 ∀m

BỒ

ID Ư

Phương trình hoành độ giao điểm có một nghiệm, nên C cắt d tại 1 điểm với mọi m

Câu 19: Đáp án B – Phương pháp: Hàm số nhất biến: y =

ax + b ( a ≠ 0;ad − bc ≠ 0 ) cx + d

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 d 1. Miền xác định D = ℝ \ −   c ad − bc

( cx + d )

2

=

P

( cx + d )

2

N

2. y ' =

H Ơ

Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

N

Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

d c

x →∞

a a ⇒ y = là tiệm cận ngang. c c

ẠO

lim y =

Đ

x →−

d là tiệm cận đứng. c

TP .Q

lim y = ∞ ⇒ x = −

U

Y

3. Các đường tiệm cận

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4. Bảng biến thiên và đồ thị

2x − 2 x +1

B

– Cách giải: y =

TR ẦN

H

5. Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất được gọi là một hypebol vuông góc có tâm đói xứng  d a I  − ;  là giao điểm của hai đường tiệm cận.  c c

10

00

Tâm đối xứng là I ( −1; 2 )

3

Hàm số không có cực trị

( x + 1)

2

> 0∀x ∈ D , hàm số đồng biến trên ℝ \ {−1}

C

4

A

y' =

ẤP

2+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = 2

H

Ó

Câu 20: Đáp án C – Phương pháp:

-L

Í-

+ Biểu diễn cạnh tam giác bằng một ẩn.

ÁN

+ Biểu diễn tổng diện tích thành một hàm số theo ẩn đã gọi

TO

+ Tìm cực trị của hàm số.

G

– Cách giải: Gọi cạnh tam giác là x ( x > 0 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cạnh hình vuông là

6 − 3x 4

Diện tích tam giác là

3 2 x 4

Diện tích hình vuông là

9 2 9 36 x − x+ 16 4 16

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 4 3 +9 2 9 36 x − x+ 16 4 16

18 4 3 +9

I max ⇔ x =

N

I=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Câu 21: Đáp án C

Y

N

a

TP .Q

U

b

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

h

TR ẦN

V hình hộp = a.b.h

H

– Phương pháp: Bất đẳng thức Cô-si: a + b ≥ 2 ab

B

– Cách giải: khi gò hình chữ nhật lại thì chiều dài sẽ bằng chu vi đáy của hình hộp còn chiều rộng là chiều cao nên a + b = 30

a+b a+b ⇒ ab max = = 15 2 2

2+

3

ab ≤

10

Ta có:

00

V hình hộp = a.b.h = 20ab

ẤP

⇒ Vmax = 4500cm3 = 4.5 (1) ⇒

C

Câu 22: Đáp án C

Ó

A

– Phương pháp: Hàm số nhất biến: y =

ax + b ( a ≠ 0;ad − bc ≠ 0 ) cx + d

ad − bc

ÁN

2. y ' =

-L

Í-

H

 d 1. Miền xác định D = ℝ \ −   c =

P

( cx + d )

2

TO

( cx + d )

2

Ỡ N

G

Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

BỒ

ID Ư

3. Các đường tiệm cận lim y = ∞ ⇒ x = − x →−

d c

lim y = x →∞

d là tiệm cận đứng. c

a a ⇒ y = là tiệm cận ngang. c c

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

4. Bảng biến thiên và đồ thị 5. Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất được gọi là một hypebol vuông góc có tâm đói xứng  d a I  − ;  là giao điểm của hai đường tiệm cận.  c c

N H Ơ N

a ⇒a=2 2

Y

Tiệm cận ngang là y = 1 =

1 1 b là tiệm cận đứng ⇒ x = = − ⇒ b = −1 2 2 2

TP .Q

Câu 23: Đáp án B – Phương pháp: Mối liên hệ giữa tính chất đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm:

Đ

Ư N

– Cách giải: Để hàm số đồng biến trên tập số thực thì y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

G

f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K thì f(x) nghịch biến trên K

ẠO

f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì f(x) đồng biến trên K

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

– Cách giải: Từ đồ thị ta thấy x =

TR ẦN

H

Xét A: y ' = x 2 − 2x − 1 < 0 với x = 1 (loại).

2

Xét B: y ' = x 2 − 2x + 1 = ( x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (thỏa mãn).

10

00

B

Câu 24: Đáp án C – Phương pháp: hình chóp đều có đường cao SO ⊥ ( ABCD )

A

B

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

S

Í-

a

ÁN

-L

O C

a 2

G

TO

– Cách giải: AO =

D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

= 600 ( vì SA tạo với đáy 1 góc 600).

Xét tam giác vuông ASO có SAO

⇒ SO = tan 60.AO = a

3 2

1 1 3 1 a3 6 ⇒ VSDCB = SO.SDCB = a . a 2 = 3 3 2 2 12 Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Đáp án C – Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) 1. Tập xác định: D = ℝ

N

2. Đạo hàm y ' = 3ax 2 + 2bx + c; ∆ ' = b 2 − 3ac

H Ơ

∆ ' > 0 : hàm số có 2 cực trị.

Y

N

∆ ' ≤ 0 : hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên R.

TP .Q

U

– Cách giải: y = x 3 + 3x + 2 y ' = 3x 2 + 3 > 0∀x ∈ ℝ , hàm số luôn đồng biến trên R.

ẠO

Hàm số không có cực trị.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Câu 26: Đáp án A – Phương pháp: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos mx.sin nx . Trong đó m, n là các số nguyên dương.

TR ẦN

H

Nếu số mũ của cosx lẻ (m là số lẻ) thì đặt sinx = t . Ngược lại nếu số mũ của sinx lẻ (n là số lẻ) thì đặt cos x = t . (Nếu m và n đều là số lẻ thì đặt cos x = t hoặc sinx = t đều được)

– Cách giải:

B

sin 3 x cos 4 x

00

y=

1 cos 2 x sin 3 x sin 2 x 1 − cos 2 x dx d cos x d cos x d cos x = = = − ∫ cos4 x ( ) ∫ cos4 x ( ) ∫ cos4 x ( ) ∫ cos4 x d ( cos x ) cos 4 x 1 1 = − +C 3 3cos x cos x

ẤP

2+

3

10

∫ ydx = ∫

A

C

Câu 27: Đáp án D – Phương pháp: Cho hàm số f(x)

H

Ó

+ Nếu f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f(x) là hằng số trên (a:b)

-L

Í-

+ Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f(x) đồng biến trên (a;b)

ÁN

+ Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

TO

– Cách giải: y = x 2 − 2x

Ỡ N

G

Tập xác định: ℝ \ ( 0; 2 )

BỒ

ID Ư

y' =

x −1 x 2 − 2x

= 0 ⇒ x =1

Bảng biến thiên x y’

−∞

−

0

1

2

||

0

||

+∞ +

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y

H Ơ

N

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

Y

N

Câu 28: Đáp án A – Phương pháp: Đường cong C: y = f ( x ) , đường thẳng d : y = ax + b

TP .Q

U

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d.

x −3 = −x + m ( m ≠ 2) 2− x

00

B

f ( 2 ) ≠ 0 m > 3 ⇔ ⇔ 2  m < −1 ∆ > 0 ⇔ ( m + 3) − 4 ( 2m + 3) > 0

TR ẦN

⇔ x − 3 = ( x − m )( x − 2 ) ⇔ x 2 − ( m + 3) x + 2m + 3 = 0

Ư N

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

G

Đ

x −3 2−x

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y = − x + m, y =

ẠO

– Cách giải:

10

Câu 29: Đáp án A

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

B

C

TO

ÁN

A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

– Phương pháp: Diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy: Stp = πrl + πr 2 ( l là đường sinh, r là bán kính đáy ) – Cách giải: Vì tam giác ABC vuông tại A nên khi quay tam giác quanh AB thì AB vuông góc với mặt đáy => AB là đường cao của hình nón.

Ta có: BC =

AC =6 sin 30

Stp = πrl + πr 2 = π.3.6 + π.32 = 27π cm 2 Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Đáp án B – Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) Miền xác định D = ℝ

N

Đạo hàm y ' = 3ax 2 + 2bx + c, ∆ ' = b 2 − 3ac

H Ơ

∆ ' > 0 hàm số có hai cực trị

Y

N

∆ ' ≤ 0 hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên R

TP .Q

U

– Cách giải: Khảo sát hàm số : y = x 3 − 3x − 1 trên đoạn [ −1; 4]

ẠO

y ' = 3x 2 − 3 = 0 khi x = 1 hoặc x = −1

0

+

1

51

10

Từ bảng biến thiên ⇒ max y = 51, min y = −3 [−1;4]

[ −1;4]

00

B

3

ẤP

2+

3

Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi đưa phương trình về dạng đơn giản

x

) + (7 − 3 5 )

x

= 7.2 x (1)

H

Ó

A

(

– Cách giải: 7 + 3 5

C

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải pt.

(

)

x

> 0 . Ta có: 1 +

-L

Í-

Chia cả hai vế pt cho 7 + 3 5

ÁN

 2x   7+3 5 ⇔  2x   7+3 5 

)

(

)

TO

(

G Ỡ N ID Ư

BỒ

H

y

4

0

−

Đ

y’

1

G

−1

Ư N

x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bảng biến thiên:

x

x

=

4

(7 + 3 5 )

2x

= 7.

2x

(7 + 3 5 )

x

7+3 5 2

 x = −1 ⇔ 7−3 5 x = 1 = 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 32: Đáp án B – Phương pháp: Xét hàm trùng phương: y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) Tập xác định: D = ℝ Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Tính đạo hàm y ' = 4ax 3 + 2bx y ' = 0 ⇔ 4ax 3 + 2bx = 0 ⇔ 2x ( 2ax 2 + b ) = 0

H Ơ

N

x = 0 x = 0 + Ta có: ⇔  ⇔ 2 ⇔ ...

2 x = − b = 2ax + b 0  2a 

U

−b 2a

TP .Q

Nếu ab ≤ 0 thì y có 3 cực trị x 0 = 0, x1,2 = ±

Y

N

Nếu ab ≥ 0 thì y có 1 cực trị

ẠO

– Cách giải:

Đ

từ đồ thị ta thấy x = 0 thì y = 4 ⇒ loại A ( vì x = 0 thì y = −4 ).

2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Xét C: y = x 4 − 2x 2 + 4 = ( x 2 − 1) + 3

H

⇒ y > 0∀x ∈ ℝ mà đồ thị có y = 0 ⇒ loại 2

Câu 33: Đáp án A

4 3 π3 = 36π cm3 3

00

B

S

3

– Cách giải: V hình cầu =

4 3 πr ( r là bán kính ) 3

10

– Phương pháp: V hình cầu =

TR ẦN

Xét D: y = x 4 + 4x 2 + 4 = ( x 2 + 2 ) > 0∀x ∈ ℝ mà đồ thị có y = 0 => loại

2a

2+

Câu 34: Đáp án B

ẤP

1 – Phương pháp: VSABCD = SA.SABCD 3

C

A

A

Ó

D

a

B

C

Í-

H

– Cách giải: VSABCD

1 1 4 = SA.SABCD = 2a.a.2a = a 3 3 3 3

2a

TO

ÁN

-L

Câu 35: Đáp án A – Lý thuyết: Hình H cùng với các điểm nằm trong H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H. *Lưu ý: ... Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có 1 cạnh chung. Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Ỡ N

G

Câu 36: Đáp án A – Phương pháp: tìm điều kiện của x rồi đưa về phương trình không có loga

BỒ

ID Ư

– Cách giải: ĐK: x ≥ 0 Từ phương trình ⇒ x − 3 x + 4 = 8 Giải phương trình ⇒ x = 16 là nghiệm duy nhất

Câu 37: Đáp án C Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Sai ở bước thứ 3 vì:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x < −2 2x 2x x+2 >1⇔ −1 > 0 ⇔ >0⇔ ( 3) x −1 x −1 x−2 x > 2

Câu 38: Đáp án A B'

H Ơ

N

 x < −2 Kết hợp (1) và (3) :  x > 2

Y

N

C'

ẠO

TP .Q

U

D'

A'

B

A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

C

D

TR ẦN

H

– Phương pháp: Đặt cạnh của hình lập phương là a

Tính thể tích phần nhỏ rồi lấy thể tích toàn phần trừ đi phần nhỏ thì được thể tích phần lớn rồi chia tỉ lệ.

00

B

Thể tích hình lập phương = a 3

3

10

1 Thể tích hình chóp tam giác = S đáy . chiều cao 3

2+

– Cách giải:

C

ẤP

1 1 1 1 VBCDC' = SBDC .CC ' = . .a.a.a = a 3 3 3 2 6

H

Ó

A

1 5 V phần lớn = V Hình lập phương − VBCDC' = a 3 − a 3 = a 3 6 6

-L

Í-

=> VBCDC’/VHình lập phương = 1 5

( a.b ) ' = a '.b+ b'.a

G

TO

ÁN

Câu 39: Đáp án D – Phương pháp: Đạo hàm của hàm lượng giác có : ( sin x ) ' = cos x; ( cos x ) ' = − sin x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

– Cách giải: Đáp án A: y = cosx − x .sinx + C

⇒ y' = − sinx − ( sin x + x.cos x ) = −2sin x − x.cos x ⇒ loại Đáp án B: y = sin x + x.cos x + C Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ y ' = cos x + ( cos x − x.sin x ) = 2cos x − x.sin x ⇒ loại Đáp án C: y = x sin x − cos x + C ⇒ y ' = sin x + x.cos x + sin x = 2 sin x + x cos x ⇒ loại

H Ơ

N

Đáp án D: y = sin x − x cos x + C

N

⇒ y ' = cos x − ( cos x − x.sin x ) = x.sin x ⇒ Đáp án D

TP .Q

U

Y

Câu 40: Đáp án A – Phương pháp:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều => đường sinh bằng đường kính đáy

Stp

Sxq

G

=

Ư N

Ta có: l = 2r ⇒

Đ

πrl + πr 2 l + r = l πrl 3 2

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Sxq

=

TR ẦN

Stp

Câu 41: Đáp án D – Phương pháp: Cho hàm số f(x)

f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b )

B

00

thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

ẤP

– Cách giải:

thì f(x) đồng biến trên (a;b)

10

f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b )

thì f(x) là hằng số trên (a:b)

3

+ N ếu

f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ ( a; b )

2+

++ Nếu + N ếu

ẠO

– Cách giải: Gọi l là đường sinh, r là bán kính đáy ta có:

0

−

Í-

y’

0

0

−

+∞ +

TO

ÁN

-L

y

2

Ó

−∞

H

x

A

C

y ' = 3x 2 − 6x, y ' = 0 khi x = 0 hoặc x = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

=> hàm số nghịch biến trong khoảng ( 0; 2 )

Câu 42: Đáp án D 1 V = πr 2 h ⇒ A sai 3 Sxq = πrl ⇒ B, C sai.

Câu 43: Đáp án D Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

r

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

h

ẠO

– Phương pháp: V hình trụ =π.r 2 .h

Đ

S xung quanh = 2π.r h

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bất đẳng thức Côsi: a + b + c ≥ 3 3 abc dấu bằng xảy ra khi a = b = c

H

450 πr 2

TR ẦN

V hình trụ = π.r 2 .h = 450 cm 3 ⇒ h =

Ư N

– Cách giải:

Để tiết kiệm nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ sẽ nhỏ nhất

00

10

450 450 450 ta có: Stoàn phần = 2π.r 2 + + 2 πr r r

3

Thay h =

B

Stoàn phần = 2. Sđáy + Sxung quanh = 2π.r 2 + 2π.rh

450 ⇒ r ≈ 4, 2 r

ẤP

2+

Theo bất đẳng thức Cô – si : S toàn phần min khi 2π.r 2 =

Ó

H

-L

– Cách giải:

a n +1 x +C n +1

Í-

Chú ý: ∫ ax n dx =

A

C

Câu 44: Đáp án D – Phương pháp: Dựa vào định nghĩa,tính chất và công thức nguyên hàm các hàm số

2

ÁN

f ( x ) = ( 2x + 1) = 4x 2 + 4x + 1

G

TO

F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 4x 2 + 4x + 1) dx =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

F ( −1) =

4 3 x + 2x 2 + x + C 3

1 2 4 2 ⇒ C = ⇒ F ( x ) = x 3 + 2x 2 + x + 3 3 3 3

a +b+c+d =5 Câu 45: Đáp án B – Phương pháp: Thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông => đường kính đáy = chiều cao hình trụ.

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

– Cách giải: => Thể tích khối trụ = S đáy . chiều cao = 2π

N

Câu 46: Đáp án D – Phương pháp:

H Ơ

Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó.

Y

TP .Q

U

Nghĩa là khối chóp là 1 thể tích gồm phần không gian ở bên trong khối chóp và cả bề mặt của khối chóp đó.

N

– Cách giải:

ẠO

Câu 47: Đáp án A – Phương pháp: Đồ thị C: y = f ( x ) + x = a là tiệm cận đứng của C ⇔ lim f ( x ) = ±∞

Đ

x →±∞

G

+ y = b là tiệm cận ngang của C ⇔ lim f ( x ) = b

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x →a

TR ẦN

H

Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f ( x ) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

00

1− x2 x2 − 4

10

y=

B

– Cách giải:

2+

3

Tập xác định D = [ −1;1]

ẤP

Tập xác định D có đầu mút là đoạn và x 2 − 4 = 0 ⇒ x = ±2 ∉ D

C

Hàm số không có tiệm cận.

H

Ó

A

Câu 48: Đáp án B – Phương pháp: Đồ thị C: y = f ( x )

Í-

+ x = a là tiệm cận đứng của C ⇔ lim f ( x ) = ±∞

-L

x →±∞

+ y = b là tiệm cận ngang của C ⇔ lim f ( x ) = b

ÁN

x →a

TO

Để không tồn tại tiệm cận ngang thì không tồn tại lim f ( x ) x →∞

Ỡ N

G

– Cách giải:

BỒ

ID Ư

lim y = lim

x →+∞

x →+∞

x mx 2 + 1

= lim

x →+∞

1 m+

1 x2

=

1 m

Để không tồn tại tiệm cận ngang suy ra không tồn tại lim y thì m ≤ 0 x →+∞

Câu 49: Đáp án C Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

– Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) Miền xác định D = ℝ

Đạo hàm y ' = 3ax 2 + 2bx + c, ∆ ' = b 2 − 3ac

H Ơ

N

∆ ' > 0 hàm số có hai cực trị

N

∆ ' ≤ 0 hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên R

U

Y

Hàm số có cực trị tại x1 , x 2 với x1 , x 2 là nghiệm của phương trình y ' = 0

TP .Q

– Cách giải: Theo đồ thị y = 0 thì x = 1

ẠO

=> Loại A vì ( x = 1; y = 6 ) , loại D vì ( x = 1; y = 4 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Với B: f ' ( x ) = 3x 2 − 3;f ' ( x ) = 0 thì x = ±1

Ư N

=> y có cực trị tại x = 1, x = −1 ( loại vì hàm số có cực trị tại x = 0, x = 2 ).

B'

TR ẦN

H

Câu 50: Đáp án B

A'

00

B

C'

2+

3

10

D'

A

3cm

D

H

Ó

6cm

C

A

C

ẤP

B

-L

Í-

– Phương pháp: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó.

ÁN

Hình hộp chữ nhật có chiều cao là cạnh bên

TO

– Cách giải:

G

Ta có: CC' ⊥ ( ABCD ) ( vì đây là hình hộp chữ nhật ) ⇒ CC' ⊥ AC

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ CC '2 = AC '2 − AC 2 = AC '2 − ( AD 2 + DC 2 ) = 92 − ( 62 + 32 ) = 36

⇒ CC' = 6 VABCDA 'B'C'D ' = SABCD .CC ' = 108 cm 3

Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 3

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

N

H Ơ

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Y

Câu 1: Cho hàm số y = x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

ẠO

TP .Q

U

A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0 nên đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số có đạo hàm tại x = 0 nhưng không đạt cực tiểu tại x = 0 C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nên không đạt cực tiểu tại x = 0 [<br>]

Đ

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 2 + 4x + 21 − − x 2 + 3x + 10 bằng:

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

A. 2 B. 3 − 1 C. 3 D. 2 [<br>] Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.

B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. C. Tứ giác ABCD là hình thoi.

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với đáy cùng một góc. [<br>]

C

ẤP

2+

3

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 .

Khi đó, giá trị M − n bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 [<br>] Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) là: D. ( 0; +∞ )

-L

Í-

H

Ó

A

 6 1  A.  1;  B.  ;3  C. ( −3;1)  5 2  [<br>] Câu 6: Nếu log 2 3 = a, log 2 5 = b thì log 2 6 360 bằng:

1 a b 1 a b 1 a b 1 a b B. + + C. + + D. + + + + 3 4 6 2 6 3 2 3 6 6 2 3 [<br>] Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A.

A. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) ⇔ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b )

B. f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ [ a; b ] ⇔ f ( x ) đồng biến trên đoạn [ a; b] C. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( a; b ) ⇒ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D. f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ ( a; b ) ⇒ f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b )

[<br>] Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

−2

−1

Câu 10: Nếu ( a − 1) 3 ≤ ( a − 1) 3 thì điều kiện của a là: a < 1 C.  a > 2

B. 1 ≤ a < 2

a < 1 D.  a ≥ 2

2

H Ơ

Ư N

G

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 2x ≤ 8 là: A. [ −2;4] B. ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) C. [ −3;1]

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

N

Đ

[<br>]

D. [ −1;3]

H

[<br>] 3x − 4 có dạng: 2x 2 + 3x + 1

TR ẦN

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số y = 11 ln ( 2x + 1) + C 2 C. 7 ln x + 1 − 11ln 2x + 1

11 ln 2x + 1 + C 2 D. 7 ln x + 1 − 11ln 2x + 1 + C

A. 7 ln ( x + 1) −

10

00

B

B. 7 ln x + 1 −

2x + 1 x + x +1

B. y =

2

1 x + x +1

C. y =

2

ẤP

A. y =

2+

3

[<br>] Câu 13: Hàm số F ( x ) = ln ( x 2 + x + 1) là một nguyên hàm của hàm số: 1 ln ( x + x + 1) 2

D. y =

2x + 1 ln ( x 2 + x + 1)

B.

a3 2 12

ÁN

-L

Í-

a3 2 6 [<br>]

A.

H

Ó

A

C

[<br>] Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 . Biết SA = SB = SC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

TO

Câu 15: Số nghiệm của phương trình

C.

(

)

3 +1

B. 0

Ỡ N

Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

ID Ư

log 2 x

a3 3 6

+x

(

D.

)

3 −1

C. 2

G

A. 3 [<br>]

BỒ

Y

ẠO

A. a ≥ 2

TP .Q

1 Câu 8: Logarit cơ số 3 của số nào bằng − ?

3 1 1 1 B. 3 3 C. 3 D. A. 27 3 3 3 [<br>] Câu 9: Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A. 3 năm 2 tháng B. 3 năm C. 3 năm 3 tháng D. 3 năm 1 tháng. [<br>]

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

log 2 x

a3 3 12

= 1 + x 2 là:

D. 1

x là: x −2 C. 3 2

A. 4 B. 2 D. 1 [<br>] Câu 17: Nghiệm của phương trình log3 ( x 2 + 3x ) + log 1 ( 2x + 2 ) = 0 là: 3

A. x = 3 − 2

B. x = 3 3

C. x = 1

D. x = −1

Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N Y

Đ

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ \ {−1}

ẠO

B. Hàm số không có cực trị.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2 và tiệm cận ngang là x = −1 .

TP .Q

[<br>] Câu 18: Cho hàm số y = − x 3 − x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = − x + m 2 (với m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m.

B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m.

C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m.

D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m. [<br>] 2x − 2 Câu 19: Cho hàm số y = , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? x +1 A. Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 2; −1) làm tâm đối xứng.

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

[<br>] Câu 20: Một sợi dây có chiều dài 6 m, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

TR ẦN

18 3 12 36 3 18 m m B. C. D. m m 4+ 3 9+4 3 9+4 3 4+ 3 [<br>] Câu 21: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp. Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

A. 4 (lít) B. 18 (lít) C. 4,5 (lít) D. 6 (lít) [<br>] ax + 1 Câu 22: Hãy xác định giá trị của a và b để hàm số y = có đồ thị như hình vẽ: 2x + b

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A.

A. a = 1; b = −1

B. a = 2; b = 1

C. a = 2; b = −1

D. a = −2; b = −1

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 B. C. D. 6 12 12 6 [<br>] Câu 25: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x + 2 là?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 [<br>] sin 3 x Câu 26: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = là: cos 4 x 1 1 1 1 A. B. − − +C + +C 3 3 3cos x cos x 3cos x cos x 1 1 1 1 D. − C. + +C − +C 3 3 3cos x cos x 3cos x cos x [<br>]

N

[<br>] Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực? x3 x3 2x − 1 D. y = x 4 + 2x 2 + 1 A. y = − x 2 − x + 1 B. y = − x 2 + x − 2 C. y = 3 3 x +1 [<br>] Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.BCD bằng:

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

A.

Câu 27: Hàm số y = x 2 − 2x đồng biến trên khoảng nào?

A. ( 0; 2 )

C. (1; +∞ )

D. ( 2; +∞ )

00

B

B. ( −∞;0 )

A

C

ẤP

2+

3

10

[<br>] Câu 28: Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −3 tại hai điểm phân biệt là: y= 2−x A. m = 4 B. m = 3 C. m = 0 D. m = 2 [<br>] = 300 . Quay tam Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, ABC

Í-

A. 27 πcm 2

H

Ó

giác ABC quanh cạnh AB thu được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

B. 18 3πcm 2

(

)

D. 27 + 18 3 πcm 2

C. 18πcm 2

ÁN

-L

[<br>] Câu 30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x − 1 trên đoạn [ −1; 4] là: A. max y = 51, min y = 1

TO

[ −1;4]

B. max y = 51, min y = −3

[ −1;4]

G

C. max y = 1, min y = 1 [ −1;4]

[−1;4]

[ −1;4]

D. max y = 51, min y = −1

[−1;4]

[−1;4]

[ −1;4]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>]

(

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 7 + 3 5

x

) + (7 − 3 5 )

x

= 7.2 x là:

A. 1 B. 2 C. 0 [<br>] Câu 32: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?

D. 3

Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y = ( x 2 − 2 )

2

Đ

2

C. y = x 4 − 2x 2 + 4

D. y = x 4 + 4x 2 + 4

G

A. y = − ( x 2 − 2 )

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[<br>] Câu 33: Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng: A. 36π cm 3 B. 288π cm3 C. 81π cm3 D. 27 π cm 3 [<br>] Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a và cạnh bên SA = 2a đồng thời vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 2a 3 4a 3 A. (đvtt) B. (đvtt) C. 2a 3 (đvtt) D. 4a 3 (đvtt) 3 3 [<br>] Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện.

B. Khối đa diện bao gồm phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó.

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác.

D. Hai đa giác bất kì trong một hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc là có một cạnh chung. [<br>]

(

)

B. 2

C. 0

D. 3

ÁN

A. 1 [<br>]

-L

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log 2 x − 3 x + 4 = 3 là:

TO

2x > 0 , bạn An lập luận như sau: x−2 x < 0 2x Bước 1: Điều kiện , (1) >0⇔ x−2 x > 2 2x 2x Bước 2: Ta có, ln >0⇔ > 1, ( 2 ) x−2 x−2 Bước 3: ( 2 ) ⇔ 2x > x − 2 ⇔ x > −2, ( 3)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 37: Để giải bất phương trình ln

 −2 < x < 0 Kết hợp (1) và (3) ta được:  x > 2 Trang 30

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. ( −∞;0 )

TR ẦN

H Ơ N

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng.

B. Lập luận sai từ bước 2.

C. Lập luận sai từ bước 3.

D. Lập luận sai từ bước 1. [<br>] Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟. Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 6 4 3 [<br>] Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số y = x sin x là: A. cos x − x sin x + C B. sin x + x cos x + C C. x sin x − cos x + C D. sin x − x cos x + C [<br>] Câu 40: Nếu thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều thì tỉ lệ giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: 3 5 6 4 A. B. C. D. 2 4 5 3 [<br>] Câu 41: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

N

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T = ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

B. ( −2;0 )

C. ( 2; +∞ )

D. ( 0; 2 )

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

[<br>] Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Khẳng định nào đúng, trong các khẳng định sau?

1 A. V = r 2 h B. Sxq = πrh C. Sxq = 2πrh D. Stp = πr ( r + l ) 3 [<br>] Câu 43: Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích bằng 450 cm 3 . Nếu là nhân viên của bộ phận thiết kế, thì anh/chị sẽ thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị nào nhất sau đây để chi phí cho nguyên liệu là thấp nhất?

A. 5,2cm B. 4,25cm C. 3,6cm D. 4,2cm [<br>]

Í-

2

-L

Câu 44: Hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) có một nguyên hàm dạng F ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d thỏa

ÁN

mãn điều kiện F ( −1) =

1 . Khi đó, a + b + c + d bằng: 3 B. 2 C. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

A. 3 D. 5 [<br>] Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi là 8. Thể tích khối trụ có giá trị bằng: A. 8π B. 2π C. 4π D. 16π [<br>] Câu 46: Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.

B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.

C. Khối chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

Trang 31

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó. [<br>]

1− x2 có bao nhiêu tiệm cận? x2 − 4 B. 2 C. 1

Câu 47: Đồ thị hàm số y =

N H Ơ

mx 2 + 1 B. m ≤ 0

không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi:

A. m < 0 C. m > 0 [<br>] Câu 49: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?

N

x

D. m = 0

Y

Câu 48: Đồ thị của hàm số y =

D. 3

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

A. 0 [<br>]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

A. y = x 3 + 3x 2 + 2 B. y = x 3 − 3x + 2 C. y = x 3 − 3x 2 + 2 D. y = − x 3 + 3x 2 + 2 [<br>] Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3cm, AD = 6cm và độ dài đường chéo AC' = 9cm . Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bằng bao nhiêu?

A. 81 cm3 B. 108 cm3 C. 102 cm3 D. 90 cm3 [<br>]

Trang 32

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HỒNG NGỰ 2- ĐỒNG THÁP- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

đây?

A. a > 1

B. 0 < a < 1

C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0

Y

TP .Q

U

Câu 2: Bất phương trình log a x ≥ b có tập nghiệm là S = ( 0;a b  thỏa mãn điều kiện nào sau

N

Câu 1: Bất phương trình a x > b có tập nghiệm là ℝ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. a > 0, a ≠ 1, b ≥ 0 B. a > 0, a ≠ 1, b > 0 C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0 D. a > 0, a ≠ 1, b < 2

D. a > 0, a ≠ 1, b > 0

2ac + 1 abc + 2c + 1

B.

2ac + 1 abc + 2c − 1

C.

00

1

2ac − 1 abc + 2c + 1

B

A.

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Câu 3: Cho biểu thức A = 5 a. 4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a ≥ 0; b ≥ 0 B. a ≠ 0; b ≠ 0 C. a tùy ý; b>0 D. a tùy ý, b ≥ 0 Câu 4: Số nghiệm của phương trình log 3 x + log 3 (x + 2) = 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu?

A. 8 năm B. 14 năm C. 7 năm D. 12 năm Câu 6: Cho a = log 2 3, b = log 3 5, c = log 7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c D.

2ac + 1 abc − 2c + 1

2017

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

 2 x  2  Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình  là:  ≤   5  5 1  1    A. S =  −∞; B. S =  0; \ {0}  2017   2017    1  C. S =  D. S = ℝ \ {0} ;0   2017  Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 60o .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a:

B.

TO

ÁN

-L

Í-

a3 6 a3 3 a3 6 C. D. 3 6 6 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. a 3 6

6 6 6 6 B. a 3 C. a 3 D. a 3 3 6 2 9 Câu 10: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a 1 A. a B. C. D. 3 2 3 Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. a 3

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

5 8

B.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2

C.

3 8

D.

8 3

H Ơ N Y

TP .Q

U

là OO' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O; r). Gọi S1 là diện tích S xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số 1 bằng S2

N

= 30o và AB = a. Quay tam giác AOB quanh Câu 12: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: πa 2 πa 2 A. B. C. πa 2 D. 2 πa 2 2 4 Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O’; r). Khoảng cách giữa hai đáy

3 1 C. 2 D. 3 2 Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. Sa B. Sa C. 2Sa D. Sa 2 3 Câu 15: Cho số phức z = −5 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ?

A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i B. Phần thực là 5, phần ảo là 2 C. Phần thực là -5, phần ảo là 2 D. Phần thực là 2, phần ảo là -5 Câu 16: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z 2 = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z1 − z 2 ?

B.

3

C. z1 − z 2 = 2

D. z1 − z 2 = 2

00

B. z1 − z 2 = 26

B

A. z1 − z 2 = 34

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

A.

2+

3

10

Câu 17: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = 3 + 4i B. w = −3 − 2i C. w = 3 − 2i D. w = −3 + 4i Câu 18: Cho số phức z thỏa z − 1 + 2i = 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm

ẤP

trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R A. I(1; −2), R = 2 B. I(−1; 2), R = 4 C. I( −2;1), R = 2

D. I(1; −2), R = 4

2

2

Ó

A

2

thức sau A = z1 + z 2

C

Câu 19: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z + 2z + 5 = 0 . Tính giá trị của biểu D. A = 2 10

TO

ÁN

-L

Í-

H

B. A =10 C. A = 10 A. A = 2 5 Câu 20: Cho số phức z = y + xi , với x, y là hai số thực thỏa (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i . Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M A. M(1;3) B. M(3;1) C. M(−1; −3)

D. M(−3; −1)

x3 − x 2 + x luôn đồng biến?

3 C. (1; +∞) D. ( −∞;1) và (1; +∞)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 21: Tìm tất cả các khoảng mà trên đó hàm số y = A. ℝ

B. ( −∞;1) 3

Câu 22: Hàm số y = x − 3x + 1 đạt cực đại tại: A. x = −1 B. x = 0 C. x = 1 D. x = 2 3 2 Câu 23: Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số y = x − 3x − 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4]?

A. x = 1 B. x = 0 C. x = 3 D. x = 4 Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = − x 3 − 3x 2 − 2 B. y = x 3 + 3x 2 − 2

H Ơ N Y

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

D. y = − x 3 + 3x 2 − 2 Câu 25: Tìm m lớn nhất để hàm số 1 y = x 3 − mx 2 + (4m − 3)x + 2017 đồng biến trên ℝ 3 A. m = 0 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 2 4 2 Câu 26: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm y = x + 2mx + m 2 + m có ba điểm cực trị.

A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ≠ 0 1 3 Câu 27: Biết rằng hàm số y = x + 3(m − 1)x 2 + 9x + 1 nghịch biến trên khoảng (x1; x2) và 3 đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 − x 2 = 6 3 thì giá trị của m bằng

N

C. y = x 3 − 3x 2 − 2

3

10

00

B

TR ẦN

H

bao nhiêu?

B. m = 3 C. m = −3; m = 1 D. m = −1; m = 3 A. m = −1 Câu 28: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t) = 45t 2 − t 3 (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A. 12 B. 30 C. 20 D. 15 4 2 Câu 29: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 1 có ba điểm cực trị A(0;1), B, C sao cho BC = 4.

A. m = −4; m = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

B. m = 2 C. m = 4 D. m = − 2; m = 2 a Câu 30: Cho hàm số y = (a ≠ 0) có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm x cận của đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: a a A. a 2 B. d = a 2 C. d = D. d = 2 2 Câu 31: Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là A. 3x + 3y − z + 2 = 0 B. 3x − 2y + z − 2 = 0 C. 3x + 3y + z − 8 = 0 D. 2x + 3y − z + 2 = 0 Câu 32: Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là A. −7x + 11y + z − 3 = 0 B. 7x − 11y + z − 1 = 0 C. −7x + 11y + z + 15 = 0 D. 7x − 11y − z + 2 = 0 Câu 33: Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) Câu 34: Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x + y + z − 6 = 0 B. x + 2y + z − 6 = 0 C. x + 2y + 2z − 6 = 0 D. 2x + y + z + 6 = 0 Câu 35: Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0 là.

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 36: Cho đường thẳng d:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x + 1 y −1 z . Một phương trình tham số của đường thẳng = = 1 3 −5

trên là 1  x = − 3 + t  x = −1 + t x = t    B.  y = 2t C.  y = 1 + 3t D.  y = 1 + 3t z = −5t z = 2 + 5t  1   z = − + 3t 3  Câu 37: Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x = 2 − t x − 2 y − 3 z +1 x − 2 y − 3 z +1  (I)  y = 3 − t (II) = = (III) = = 1 1 5 1 1 −5 z = −1 + 5t 

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

x = t  A.  y = −1 − 3t z = −2 − 5t 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng Câu 38: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x = 1 + t x = 3 + t x = 3 + t    B. x − 3 = y + 1 = z − 6 C.  y = −1 + t D.  y = −1 + t A.  y = −1 + t z = 6 + 2t z = 7 + t z = 6 + 2t    x y −1 z + 2 Câu 39: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d1 : = = và 2 1 1 x y −1 z + 2 . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của d1 : = = 1 2 −5 đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: x + 4 y −1 z + 3 x −1 y + 1 z − 2 A. = = B. = = 5 2 7 −6 11 1 x y −1 z + 2 x y −1 z + 2 C. = = D. = = 2 1 −3 2 −1 −5 x = 3 + t  Câu 40: Cho đường thẳng d:  y = −1 + t . Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P): z = 7 + t  x- 2y + z + 5 = 0 là: A. (12;11;23) B. (8;12;23) C. (13;10;23) D. (-8;-12;-21) 2 2 x Câu 41: Kết quả của I = ∫ 2 dx là x − 7x + 12 1 A. 1 + 25ln 2 − 16 ln 3 B. 1 + 25ln 2 − 15ln 3 C. 1 + 25ln 3 − 15ln 2 D. 1 + 27 ln 2 − 16 ln 3 (x − 1) 2 dx bằng Câu 42: Nguyên hàm I = ∫ (2x + 1) 4 3

1  x −1  A. I =   +C 3  2x + 1 

3

1  x −1  B. I =   +C 9  2x + 1 

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

3

1  x −1  C. I =   +C 6  2x + 1 

 x −1  D. I =   +C  2x + 1  x

3x + 9x 2 − 1

dx bằng 3 1 (9x 2 − 2) 2 + x 3 + C 27 3 1 (9x 2 + 2) 2 + x 3 + C D. I = 27

N

3 1 (9x 2 + 1) 2 + x 3 + C 27 3 1 (9x 2 − 1) 2 + x 3 + C C. I = 27

A. I =

N

H Ơ

B. I =

Y

Câu 43: Nguyên hàm I = ∫

2x + 1 dx là 0 1 + 2x + 1 A. I = 2 + ln 2 B. I = 2 − ln 2 3 2x 2 + x − 1 Câu 45: Kết quả của I = ∫ dx là x +1 0

U

4

D. I = 1 − ln 2

Đ

ẠO

C. I = 1 + ln 2

Ư N

B. I =

3 3

Câu 48: Nguyên hàm I = ∫

e

1 4 3

2x

C. I =

2+

B. I =

1

D. I =

5 3

1 6 3

dx bằng

ẤP

A. I =

3

3

1

10

00

B

TR ẦN

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

53 56 54 C. I = D. I = 5 5 5 2 8cos x − sin 2x − 3 dx bằng Câu 46: Nguyên hàm I = ∫ sin x − cos x A. I = 4 cos x − 5sin x + C B. I = 3cos x − 4sin x + C C. I = 3cos x − 6sin x + C D. I = 3cos x − 5sin x + C π dx Câu 47: Kết quả của I = ∫ là π 2 + 3 s inx - cosx A. I =

54 3

TP .Q

Câu 44: Kết quả của I = ∫

1 + ex

C

2 x x 2 e e − e x − 2 e x − 2 ln e x + 1 + C B. I = e x e x − e x + 3 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 3 2 x x 2 C. I = e e − e x + 2 e x + 2 ln e x + 1 + C D. I = e x e x − e x + 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 3 dx Câu 49: Nguyên hàm I = ∫ bằng 2x e +9

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

A. I =

TO

1 A. I = ln 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 C. I = ln 3

e2x + 9 − 3 e 2x + 9 + 3 e 2x + 9 − 3 e 2x + 9 + 3

+C

1 B. I = ln 6

e 2x + 9 + 3

+C

1 D. I = ln 9

e2x + 9 − 3

e2x + 9 − 3 e 2x + 9 + 3

+C +C

1

Câu 50: Biết rằng tích phân ∫ (2x + 1)e x dx = a + b.e , tích ab bằng 0

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

--- HẾT --Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HỒNG NGỰ 2- ĐỒNG THÁP- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

2-B

3-D

4-B

5-D

6-A

7-B

8-B

9-B

10-B

11-C

12-A

13-A

14-B

15-C

16-D

17-C

18-A

19-B

20-A

21-D

22-A

23-C

24-B

25-C

26-C

27-D

28-D

29-C

30-B

31-C

32-C

33-D

34-A

35-B

36-C

37-C

38-B

39-B

41-A

42-B

43-C

44-A

45-D

46-D

47-C

48-D

49-A

40-D

50-A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

U

Y

N

H Ơ

1-C

TP .Q

N

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HỒNG NGỰ 2- ĐỒNG THÁP- LẦN 1

H

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

B

Câu 1: Đáp án C Bất phương trình ax > b có tập nghiệm là R. Thỏa mãn điều kiện nào sau đây.

10

HD. Theo định nghĩa SGK

ẤP

2+

3

Câu 2: Đáp án B Bất phương trình log a x ≥ b có tập nghiệm là 0 < x ≤ a b thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK

Ó

A

C

Câu 3: Đáp án D - Phương án nhiễu A: học sinh thấy căn là cho biểu thức trong căn lớn hơn bằng 0

H

-Phương án nhiễu C: Học sinh hay quên ý b ≥ 0 trong điều kiện của căn bậc chẵn.

Í-

Câu 4: Đáp án B

TO

ÁN

-L

x > 0  x > 0 x > 0  log 3 x + log 3 (x + 2) = 1 ⇔  ⇔ ⇔  x = 1 ⇔ x = 1 log 3 [ x(x + 2)] = 1  x(x + 2) = 3   x = −3 

G

⇒ pt có 1 nghiệm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5: Đáp án D Gọi giá trị của xe năm thứ n là xn. Khi ấy x0 = 20.000.000 Với hao mòn r = 10% Sau một năm giá trị của xe còn lại là : x1 = x0 –rx0 = x0(1 – r) Sau hai năm, giá trị của còn lại là: x2 = x1 – rx1 = x1(1 – r) = x0(1 – r)2 Sau n năm, giá trị của xe còn lại là: xn =xn-1 – rxn-1 = xn-1(1 – r) = x0( 1 – r)n Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

n = 10; x10 = 20.000.000 x 0,910 = 6.973.568,802 đ n = 11; x11 = 20.000.000 x 0,911 = 6.276.211,922 đ n = 12; x12 = 20.000.000 x 0,912 =5.648.590,73 đ

N

Vậy sau 12 năm, giá trị của xe giảm xuống không quá 6 triệu đồng

N TP .Q

U

Y

Câu 6: Đáp án A Ta có: log140 63 = log140 (32.7) = 2 log140 3 + log140 7

ẠO

2 1 2 1 + = + 2 log 3 140 log 7 140 log 3 (2 .5.7) log 7 (22.5.7)

Đ

=

G Ư N

1 1 = log 2 3 a

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Từ đề bài suy ra log 3 2 =

TR ẦN

log 7 5 = log 7 2.log 2 3.log 3 5 = abc

2 1 +b+ a ac

00

+

1 2ac + 1 = 2c + abc + 1 abc + 2c + 1

10

2

2+

Vậy log140 63 =

B

1 1 1 = = log 7 3 log 7 2.log 2 3 ac

3

log 3 7 =

H Ơ

Đáp án nhiễu: Học sinh nhầm giảm 10% có nghĩa là mỗi năm giảm 2 triệu .Nên chọn đáp án A

ẤP

Phương án nhiễu: Vì câu khó nên chỉ dùng cách sai dấu

C

Câu 7: Đáp án B

1

2017

là

H

Ó

A

 2 x  2  Tập nghiệm của bất phương trình   ≤   5  5

Í-

1 1 ≥ 2017 ⇔ − 2017 ≥ 0 giải bất phương trình x x

-L

HD:

TO

ÁN

Câu 8: Đáp án B = 60o từ đó suy ra SA HD: Đường cao SA, SCA

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 9: Đáp án B a 3

6 6

Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án C Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: HD: - Xác định tỉ số thể tíc cần tìm bằng SD/SA -Gọi I là TĐ của BC, H là trong tâm tam giác ABC → đ cao SH, góc SAH bằng 600 Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 AH DA 1 AI 1 3 - Tính DA/SA: DA = AI cos 60o ⇒ = = 2 = SA 2 SA 2 SA 8 Suy ra Tỉ số cần tìm là SD/SA=5/8

H Ơ

N

Phân tích :Nhận đinh tỉ số cần tìm < 1 từ đó loại đáp án D

N

-Hiểu nhầm tam giác ASI là tam giác đều→D là trung điểm của SA → Đáp án B

U

Y

-Tinh s đúng tỉ số AD/SD= 3/8 và sai lầm khi nhận đó là KQ→Đáp án C

ẠO

TP .Q

Câu 12: Đáp án A OB a ⇒ r = OB = AB.sin 30o = sin 30o = AB 2

TR ẦN

H

Nếu nhầm Sxq = 2πrl (C) Nếu nhầm sin 30o =

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nếu nhầm công thức thể tích khối nón (B)

Đ

πa 2 Diện tích xung quanh của hình nón Sxq = πrl = (A) 2

OB AB ⇒ OB = = 2a (D) AB sin 30o

10

00

B

Câu 13: Đáp án A S1 = 2πr.r 3 = 2πr 2 3

2+

3

Gọi O’M đường sinh của hình nón O ' M = OO '2 + OM 2 = 2r

ẤP

S2 = πr.2r = 2πr 2

A

C

S1 2πr 2 3 = = 3(A) S2 2πr 2

H

Ó

Nếu nhầm công thức hình nón và hình trụ (B)

-L

Í-

Nếu nhầm độ dài đường sinh hình nón cũng độ dài đường sinh hình trụ (C) hoặc (D)

TO

ÁN

Câu 14: Đáp án B Sd = πR 2 = 4πa 2 ⇒ R = 2a

S S = 2πR 4πa

Ỡ N

G

Sxq = 2πRl ⇒ h = l =

BỒ

ID Ư

V = πR 2 h = Sa(B)

Nếu nhầm Sxq = πRl(C) Nếu nhầm bán kính mặt cầu là bán kính đáy(A) Nếu nhầm thể tích khối nón (D) Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đáp án C HD: Phần thực là -5, phần ảo là 2 Câu 16: Đáp án D

N

HD: z1 − z 2 = 1 − i ⇒ z1 − z 2 = 12 + (−1) 2 = 2

N

H Ơ

Câu 17: Đáp án C HD: w = (1 + i ) z − z = 3 − 2i

TP .Q

U

Y

Câu 18: Đáp án A HD: Đặt : z = x + yi ⇒ z − 1 + 2i = x + yi − 1 + 2i = (x − 1) + (x + y)i ⇒ z − 1 + 2i = 2 ⇔ (x − 1) 2 + (2 + y) 2 = 2 ⇔ (x − 1) 2 + (2 + y) 2 = 4

ẠO

Nên suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; -2), bán kính R =2

Đ

Câu 19: Đáp án B

G 2

2

2

Ư N

2

TR ẦN

Suy ra A = z1 + z 2 = (−1)2 + 22 + (−1) 2 + (−2) 2 = 10

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 z = −1 + 2i HD: z 2 + 2z + 5 = 0 ⇔  1  z 2 = −1 − 2i

Câu 20: Đáp án A

Vậy z = 1 + 3i

ẤP

Câu 21: Đáp án D y ' > 0 ⇔ x 2 − 2x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 1

2+

3

Nên điểm biểu diễn số phức z là M(1; 3)

10

00

B

2x + 1 = x + 2 x = 1 HD: (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i ⇔  ⇔ 3y − 2 = y + 4 y = 3

Ó

A

C

Câu 22: Đáp án A y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = −1; x = 1

Í-

H

y '' = 6x; y ''(−1) = −6 < 0 ⇒ x = −1 là điểm cực đại

ÁN

-L

Câu 23: Đáp án C f (1) = 17;f (0) = 28;f (3) = 1; f (4) = 8 ⇒ x = 3 là giá trị cần tìm

TO

Câu 24: Đáp án B là đồ thị của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 25: Đáp án C ∆ ≤ 0 ⇔ 4m 2 − 16m + 12 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3 ⇒ m = 3

Câu 26: Đáp án C ab < 0 ⇔ 2m < 0 ⇔ m < 0

Câu 27: Đáp án D

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∆ ' > 0 ∆ ' > 0  ∆ ' > 0 ⇔ 2 ∆ ' ⇔ ⇔ ∆ ' = 27 ⇔ (m − 1)2 = 4 ⇔ m = 3; m = −1  x x 6 2 − = =6 2 2  ∆ ' = 3 2   1  a

Câu 30: Đáp án B

H Ơ N Y

U

G Ư N

2a x 20 ≤ =a 4 1+ x0 2

Ta có: d = d(O, ∆) = 2 a

2 Dấu “=” xảy ra tại x = ±1

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

 a  Giao hai tiệm cận là O(0;0). Gọi M  x o ;  ∈ (H) ⇒ tiếp tuyến tại M có dạng: xo   2 ax + x 0 y − 2ax o = 0

TP .Q

Câu 29: Đáp án C Điều kiện để đồ thị có ba cực trị: −2m < 0 ⇔ m > 0 => loại đáp án A và đáp án D Thử đáp án C: Với m =1, ta tìm được B(2; 15), C(-2;-15) và BC = 4

N

Câu 28: Đáp án D f '(t) = 90 − 3t 2 ⇒ f ''(t) = 90 − 6t = 0 ⇔ t = 15 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ′(t) lớn nhất khi t =15

TR ẦN

Câu 31: Đáp án C

AB = (1;0; −3), AC = (−1;1; 0),  AB, AC  = (3;3;1)

10

00

B

Câu 32: Đáp án C

AB = (1;0; −3), n ' = (3; 2; −1),  AB, n ' = (−7;11;1) thế điểm A vào ta có đáp án C

C

ẤP

2+

3

Câu 33: Đáp án D Câu 34: Đáp án A H là trực tâm của tam giác ABC nên OH vuông góc với (ABC) vậy (p) có vtpt là

OH = ( 2;1;1) . Và tọa độ của H thỏa mản

Ó

A

Câu 35: Đáp án B

Giải Mp (P) có VTPT là OH =

( 2; −1; −2 )

Í-

H

Mp (Q) có VTPT là n = (1; −1; 0 )

-L

Dễ thấy góc cần tìm là 450 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Câu 36: Đáp án C Câu 37: Đáp án C Câu 38: Đáp án B

AB = (−4;5; −1), AC = (0; −1;1),  AB, AC  = (4; 4; 4) Câu 39: Đáp án B

a1 , a 2  = (−6;11;1) đường thẳng qua M  

Câu 40: Đáp án D Câu 41: Đáp án A

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

I=∫ 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x2 dx x 2 − 7x + 12

2

N

16 9  2  I = ∫ 1 + −  dx =(x + 16 ln x − 4 − 9 ln x − 3 ) 1 = 1 + 25ln 2 − 16 ln 3 x − 4 x − 3  1 '

3

1  x −1   x −1  .  ⇒I=   +C 9  2x + 1   2x + 1 

N

2

Y

(x − 1) 2 1  x −1  dx Ta có: f (x) = .   4 (2x + 1) 3  2x + 1 

U

I=∫

H Ơ

Câu 42: Đáp án B

3x + 9x − 1

dx = ∫ x(3x − 9x 2 − 1)dx = ∫ 3x 2dx − ∫ x 9x 2 − 1dx

ẠO

2

Đ

x

3

Ư N

t2 dt = 2 + ln 2 1+ t 1

Đặt t = 2x + 1.I = ∫

B

Câu 44: Đáp án A 4 2x + 1 I=∫ dx 0 1 + 2x + 1

TR ẦN

3 1 (9x 2 − 1) 2 + x 3 + C 27

10

⇒I=

3 1 1 2 2 2 2 9x − 1d(9x − 1) = (9x − 1) +C 18 ∫ 27

H

+ I1 = ∫ 3x 2 dx = x 3 + C1 + I 2 = ∫ x 9x 2 − 1dx =

00

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

I=∫

TP .Q

Câu 43: Đáp án C x I=∫ dx 3x + 9x 2 − 1

ẤP

2+

3

Câu 45: Đáp án D 3 2x 2 + x − 1 I=∫ dx x +1 0

x + 1 = t ⇔ x = t 2 − 1 ⇒ dx = 2tdt

A

C

Đặt

2

2  4t 5  2(t 2 − 1) 2 + (t 2 − 1) − 1 54 ⇒I=∫ − 2t 3  = 2tdt = 2 ∫ (2t 4 − 3t 2 )dt =  t  5 1 5 1 1

Í-

H

Ó

2

TO

ÁN

-L

Câu 46: Đáp án D 8cos 2 x − sin 2x − 3 I=∫ dx sin x − cos x

(s inx-cosx)2 + 4 cos 2x dx = ∫ [s inx-cosx − 4(s inx+cosx) ] dx s inx-cosx

Ỡ N

G

I=∫

BỒ

ID Ư

= 3cos x − 5sin x + C

Câu 47: Đáp án B π dx I=∫ π 2 + 3 s inx - cosx 3

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π

I=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π

1 2 ∫π

dx 1 dx 1 =I= ∫ = π 4π  x π 1 − cos  x +  2sin  +  4 3 3 3 3  2 6

N

H Ơ

N

Câu 48: Đáp án D e 2x I=∫ dx 1 + ex

e 2x + 9 + 3

Ư N

e2x + 9 − 3

dt 1 t −3 1 = ln + C = ln 2 t −9 6 t +3 6

+C

H

Đặt t = e2x + 9 ⇒ I = ∫

G

Đ

ẠO

Câu 49: Đáp án A dx I=∫ 2x e +9

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

t3 2 2 dt = t 3 − t 2 + 2t − 2 ln t + 1 + C = e x e x − e x + 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 1+ t 3 3

TP .Q

⇒ I = 2∫

Y

Đặt t = e x ⇒ e x = t 2 ⇒ e x dx = 2tdt

TR ẦN

Câu 50: Đáp án A Đặt u = (2x + 1) ⇒ du = 2dx

1

1

00

1

B

dv = e x dx ⇒ v = e x

1

1

0

0

0

0

A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HỒNG NGỰ 2- ĐỒNG THÁP- LẦN 1

H

Ó

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

C

ẤP

2+

3

0

10

x x x x x ∫ (2x + 1)e dx = ( (2x + 1)e ) − 2∫ e dx = (2x + 1) e − 2 e = e + 1

-L

Í-

ĐỊNH DẠNG MCMIX

G

TO

ÁN

Câu 1: Bất phương trình a x > b có tập nghiệm là ℝ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. a > 0, a ≠ 1, b ≥ 0 B. a > 0, a ≠ 1, b > 0 C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0 D. a > 0, a ≠ 1, b < 2 [<br>] Câu 2: Bất phương trình log a x ≥ b có tập nghiệm là S = ( 0;a b  thỏa mãn điều kiện nào sau

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đây?

A. a > 1 B. 0 < a < 1 C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0 D. a > 0, a ≠ 1, b > 0 [<br>] Câu 3: Cho biểu thức A = 5 a. 4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a ≥ 0; b ≥ 0 B. a ≠ 0; b ≠ 0 C. a tùy ý; b>0 D. a tùy ý, b ≥ 0 [<br>] Câu 4: Số nghiệm của phương trình log 3 x + log 3 (x + 2) = 1 là Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2ac − 1 abc + 2c + 1

D.

H Ơ

C.

2ac + 1 abc − 2c + 1

N

2ac + 1 abc + 2c − 1 1

TP .Q

U

B.

Y

2ac + 1 abc + 2c + 1 [<br>]

A.

N

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [<br>] Câu 5: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu?

A. 8 năm B. 14 năm C. 7 năm D. 12 năm [<br>] Câu 6: Cho a = log 2 3, b = log 3 5, c = log 7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c

2017

a3 6 3

C.

a3 3 6

B

B.

00

A. a 3 6

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

 2 x  2  Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình  là:  ≤   5  5 1  1    A. S =  −∞; B. S =  0; \ {0}  2017   2017    1  C. S =  D. S = ℝ \ {0} ;0   2017  [<br>] Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 60o .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a: D.

a3 6 6

6 3

B. a 3

6 6

ẤP

A. a 3

2+

3

10

[<br>] Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: C. a 3

6 2

D. a 3

6 9

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

[<br>] Câu 10: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a 1 A. a B. C. D. 3 2 3 [<br>] Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: 5 1 3 8 A. B. C. D. 8 2 8 3 [<br>] = 30o và AB = a. Quay tam giác AOB quanh Câu 12: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: πa 2 πa 2 A. B. C. πa 2 2 4 [<br>]

D. 2 πa 2

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O’; r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O; r). Gọi S1 là diện tích S xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số 1 bằng S2

N

1 2

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

[<br>] Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. Sa B. Sa C. 2Sa D. Sa 2 3 [<br>] Câu 15: Cho số phức z = −5 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ?

A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i B. Phần thực là 5, phần ảo là 2 D. Phần thực là 2, phần ảo là -5 C. Phần thực là -5, phần ảo là 2 [<br>] Câu 16: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z 2 = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z1 − z 2 ?

H Ơ

D.

N

C. 2

Y

3 3

B.

3

U

A.

C. z1 − z 2 = 2

TR ẦN

B. z1 − z 2 = 26

A. z1 − z 2 = 34

D. z1 − z 2 = 2

10

00

B

[<br>] Câu 17: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = 3 + 4i B. w = −3 − 2i C. w = 3 − 2i D. w = −3 + 4i [<br>] Câu 18: Cho số phức z thỏa z − 1 + 2i = 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm

2

A

C

2

thức sau A = z1 + z 2

ẤP

2+

3

trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R B. I(−1; 2), R = 4 C. I(−2;1), R = 2 D. I(1; −2), R = 4 A. I(1; −2), R = 2 [<br>] Câu 19: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 5 = 0 . Tính giá trị của biểu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A. A = 2 5 B. A =10 C. A = 10 D. A = 2 10 [<br>] Câu 20: Cho số phức z = y + xi , với x, y là hai số thực thỏa (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i . Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M B. M(3;1) C. M(−1; −3) D. M(−3; −1) A. M(1;3) [<br>] x3 Câu 21: Tìm tất cả các khoảng mà trên đó hàm số y = − x 2 + x luôn đồng biến?

3 A. ℝ B. ( −∞;1) C. (1; +∞) D. ( −∞;1) và (1; +∞) [<br>] Câu 22: Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đạt cực đại tại: A. x = −1 B. x = 0 [<br>]

C. x = 1

D. x = 2

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

Câu 23: Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4]?

A. x = 1 B. x = 0 C. x = 3 D. x = 4 [<br>] Câu 24: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = − x 3 − 3x 2 − 2

Y

N

B. y = x 3 + 3x 2 − 2

U

C. y = x 3 − 3x 2 − 2

TP .Q

D. y = − x 3 + 3x 2 − 2 [<br>]

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

1 Câu 25: Tìm m lớn nhất để hàm số y = x 3 − mx 2 + (4m − 3)x + 2017 đồng biến trên ℝ 3 A. m = 0 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 2 [<br>] Câu 26: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m có ba điểm cực trị.

D. m ≠ 0 A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 [<br>] 1 Câu 27: Biết rằng hàm số y = x 3 + 3(m − 1)x 2 + 9x + 1 nghịch biến trên khoảng (x1; x2) và 3 đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 − x 2 = 6 3 thì giá trị của m bằng

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

bao nhiêu?

A. m = −1 B. m = 3 C. m = −3; m = 1 D. m = −1; m = 3 [<br>] Câu 28: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t) = 45t 2 − t 3 (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A. 12 B. 30 C. 20 D. 15 [<br>] Câu 29: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị A(0;1), B, C sao cho BC = 4.

B. m = 2

C. m = 4

D. m = − 2; m = 2

TO

ÁN

A. m = −4; m = 4 [<br>]

a (a ≠ 0) có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm x cận của đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: a a A. a 2 B. d = a 2 D. d = C. d = 2 2 [<br>] Câu 31: Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là A. 3x + 3y − z + 2 = 0 B. 3x − 2y + z − 2 = 0 C. 3x + 3y + z − 8 = 0 D. 2x + 3y − z + 2 = 0 [<br>]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 30: Cho hàm số y =

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Câu 32: Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là A. −7x + 11y + z − 3 = 0 B. 7x − 11y + z − 1 = 0 D. 7x − 11y − z + 2 = 0 C. −7x + 11y + z + 15 = 0 [<br>] Câu 33: Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) [<br>] Câu 34: Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x + y + z − 6 = 0 B. x + 2y + z − 6 = 0 C. x + 2y + 2z − 6 = 0 D. 2x + y + z + 6 = 0 [<br>] Câu 35: Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0 là.

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 [<br>] x + 1 y −1 z = = . Một phương trình tham số của đường thẳng Câu 36: Cho đường thẳng d: 1 3 −5 trên là 1  x = − 3 + t x = t x = t  x = −1 + t     A.  y = −1 − 3t B.  y = 2t C.  y = 1 + 3t D.  y = 1 + 3t z = −2 − 5t z = −5t z = 2 + 5t  1    z = − + 3t 3  [<br>] Câu 37: Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x = 2 − t x − 2 y − 3 z +1 x − 2 y − 3 z +1  (I)  y = 3 − t (II) = = (III) = = 1 1 5 1 1 −5 z = −1 + 5t 

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng [<br>] Câu 38: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x = 1 + t x = 3 + t x = 3 + t    A.  y = −1 + t B. x − 3 = y + 1 = z − 6 C.  y = −1 + t D.  y = −1 + t z = 6 + 2t z = 7 + t z = 6 + 2t   

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>] Câu 39: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d1 :

x y −1 z + 2 và = = 2 1 1

x y −1 z + 2 = = . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của 1 2 −5 đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: d1 :

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x + 4 y −1 z + 3 = = 5 2 7 x y −1 z + 2 C. = = 2 1 −3 [<br>]

x −1 y + 1 z − 2 = = 11 1 −6 x y −1 z + 2 D. = = 2 −1 −5

A.

N

B.

N Y

C. (13;10;23)

D. (-8;-12;-21)

C. 1 + 25ln 3 − 15ln 2

D. 1 + 27 ln 2 − 16 ln 3

2

x2 dx là 2 − + x 7x 12 1 A. 1 + 25ln 2 − 16 ln 3 B. 1 + 25ln 2 − 15ln 3 [<br>] (x − 1) 2 Câu 42: Nguyên hàm I = ∫ dx bằng (2x + 1) 4

U

B. (8;12;23)

TP .Q

x- 2y + z + 5 = 0 là: A. (12;11;23) [<br>]

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Câu 41: Kết quả của I = ∫

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

x = 3 + t  Câu 40: Cho đường thẳng d:  y = −1 + t . Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P): z = 7 + t 

3

1  x −1  B. I =   +C 9  2x + 1 

3

3

 x −1  D. I =   +C  2x + 1 

TR ẦN

1  x −1  A. I =   +C 3  2x + 1 

3

x

dx bằng

3

3x + 9x 2 − 1

3 1 (9x 2 + 1) 2 + x 3 + C 27 3 1 (9x 2 − 1) 2 + x 3 + C C. I = 27 [<br>]

3 1 (9x 2 − 2) 2 + x 3 + C 27 3 1 (9x 2 + 2) 2 + x 3 + C D. I = 27

B. I =

H

Ó

A

C

ẤP

A. I =

2+

Câu 43: Nguyên hàm I = ∫

10

00

B

1  x −1  C. I =   +C 6  2x + 1  [<br>]

4

2x + 1 dx là 0 1 + 2x + 1 B. I = 2 − ln 2

-L

Í-

Câu 44: Kết quả của I = ∫

TO

ÁN

A. I = 2 + ln 2 [<br>]

C. I = 1 + ln 2

D. I = 1 − ln 2

3

2x 2 + x − 1 dx là x +1 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 45: Kết quả của I = ∫ A. I =

54 3

B. I =

53 5

C. I =

56 5

D. I =

54 5

[<br>]

8cos 2 x − sin 2x − 3 dx bằng sin x − cos x A. I = 4 cos x − 5sin x + C B. I = 3cos x − 4sin x + C C. I = 3cos x − 6sin x + C D. I = 3cos x − 5sin x + C

Câu 46: Nguyên hàm I = ∫

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] π

dx là π 2 + 3 s inx - cosx

Câu 47: Kết quả của I = ∫ 3

3 3

1

C. I =

4 3

1

D. I =

5 3

1

N

B. I =

6 3

H Ơ

A. I =

1

1 + ex

dx bằng

Y

e 2x

U

Câu 48: Nguyên hàm I = ∫

N

[<br>]

2 x x 2 e e − e x − 2 e x − 2 ln e x + 1 + C B. I = e x e x − e x + 3 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 3 2 2 C. I = e x e x − e x + 2 e x + 2 ln e x + 1 + C D. I = e x e x − e x + 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 3 [<br>] dx Câu 49: Nguyên hàm I = ∫ bằng 2x e +9 e 2x + 9 + 3 e 2x + 9 − 3 e 2x + 9 + 3

Ư N

+C

1 B. I = ln 6

e 2x + 9 + 3

+C

1 D. I = ln 9

e2x + 9 − 3

e2x + 9 − 3 e 2x + 9 + 3

+C

+C

B

1 C. I = ln 3

e2x + 9 − 3

H

1 A. I = ln 6

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

A. I =

00

[<br>] 1

10

Câu 50: Biết rằng tích phân ∫ (2x + 1)e x dx = a + b.e , tích ab bằng

2+

B. -1

C. -15

D. 20

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

A. 1 [<br>]

3

0

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

B.

C.

1 dx , khi đó e +1

H Ơ N Y

G

m 2−m

D.

m+2 m

B

Câu 5: Đặt I = ∫

m −1 m

TR ẦN

m−2 m

D. 3πa 3

x

00

A.

Ư N

πa 3 3 B. πa 3 3 C. πa 3 4 Câu 4: Cho m = log 2 20 . Tính log 20 5 theo m được:

A.

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

TP .Q

U

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.

A. 2πa 2 B. 8πa 2 C. πa 2 D. 4πa 2 3 Câu 2: : Cho hàm số y = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: x−2 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với a trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình 2 vuông. Tính thể tích khối trụ

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

10

1 ex + C I = ln +C C. D. I = ln e x + 1 + C x x e +1 e +1 Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a là: 2a 3 A. a 3 B. a 3 2 C. D. 2a 3 3

A. I = e x + x + C

C

ẤP

2+

3

B. I =

H B. m ≤ 2

C. 0 ≤ m ≤ 2

D.

−2 ≤ m ≤ 0

-L

Í-

nghiệm.

A. −2 ≤ m ≤ 2

Ó

A

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( x 2 − 1) 4 − x 2 + m = 0 có

ÁN

Câu 8: Hàm số f ( x ) = 2 x có đạo hàm là B. 2 x ln 2

TO

A. x.2 x −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

(a ) Câu 9: Rút gọn biểu thức P = A. a4

2 −1

C.

a 3 −3 .a1− 1 B. 4 a

B. ln2

D. 2 x

2 +1

3

( 0 < a ≠ 1)

được kết quả là:

C. 1

Câu 10: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = A. ln 3 + 1

2x ln 2

D. a 3

1 và f (1) = 1 thì f ( 5 ) bằng : 2x − 1 C. ln 2 + 1 D. ln3

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

A. x = 4 B. x = 3 3 C. x = 3 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác

H

H Ơ N Y

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

tiểu tại x = 0 A. x < −1 B. m ≥ 1 hoaëc m ≤ −1 C. m = −1 D. m ≤ −1 Câu 12: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 1 A. y = − log 1 x B. y = log 2   C. y = log π x D. y = log 2 x x 3 Câu 13: Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016. Để có chỗ nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ). Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?

N

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 2 ( m + 1) x 2 + m 2 − 1 đạt cực

D. x = 3 2

B

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m

C

ẤP

2+

3

10

00

có 2 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 4 B. m > 4; m = 0 C. 3 < m < 4 D. 0 < m < 3 Câu 15: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = 4x 3 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng một cực trị ?

Í-

H

Ó

A

A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m > 2 D. m < 2 Câu 16: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

A. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1 B. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

-L

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

3

3

D. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

TO

ÁN

Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: A. Stp = πR ( R + 2h ) B. Stp = πR ( R + h ) D. Stp = πR ( 2R + h )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C. Stp = 2πR ( R + h )

Câu 18: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600, cạnh AB = a . Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.

3a 3 a3 3 B. C. a 3 3 4 4 3 2 Câu 19: Hàm số y = x + 2x + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A.

D.

3a 3 3 8

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  B.  −1; −  3 

 1  A.  − ; +∞   3 

C. ( −∞; +∞ )

D. ( −∞; −1)

Câu 20: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x 2 + mx + 1) có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m

C. a.

D.

H Ơ N Y

TP .Q

B. 2a.

U

a 2 2 2 Câu 22: Cho hàm số g ( x ) = log 1 ( x − 5x + 7 ) . Nghiệm của bất phương trình g ( x ) > 0 là

A. a 2 .

N

để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m = 4 B. m = 3 C. m = 1 D. m = 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).

2

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

A. x > 3 B. x < 2 hoặc x > 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng SM = k . Xác định k sao cho mặt đáy ( ABCD) và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

1+ 5 −1 + 3 −1 + 5 −1 + 2 B. k = C. k = D. k = 2 2 2 4 Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với cả hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích 1 đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16πr 2 B. 36πr 2 C. 9πr 2 D. 18πr 2

 2 =   3

x +1

3

5x − 7

có nghiệm là:

2+

Câu 25: Phương trình (1,5 )

10

00

B

TR ẦN

A. k =

ẤP

4 3 D. x = 3 2 3 2 Câu 26: Cho hàm số y = − x + 3x + 9x + 2 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm: B. x = 1

C. x =

B. (1;13)

C. ( −1;0 )

Ó H

A. (1;14 )

A

C

A. x = 2

−7 x +5

-L

Í-

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 2 2x A. 0.

B. 2.

2

= 1 là C. 1.

D. (1;12 ) D. 3.

ÁN

Câu 28: Tập xác định của hàm số y = log 2 x − 1 là B. ( 2; +∞ )

C. ( 0;1)

D. (1; +∞ )

TO

A. [ 2; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 29: Phương trình 9 x − 2.6 x + m 2 4 x = 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m < −1 hoặc m > 1 B. m ≥ −1 C. m ∈ ( −1; 0 ) ∪ ( 0;1) D. m ≤ 1

Câu 30: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 1 B. 2 C. 3 1 log 2 10 2

Câu 31: Giá trị của biểu thức 64 A. 200.

B. 400.

D. 4

bằng

C. 1000.

D. 1200.

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x − 2m.2 x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x1 + x 2 = 3 là:

B. 2a 3

C.

a3 2

H Ơ N U

Y

3 3 πa 8

D. 6a 3

ẠO

A. a 3

D.

TP .Q

3 3 3 3 3 3 πa πa πa B. C. 24 8 24 Câu 35: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA = 3a,SB = 2a,SC = a. Tính thể tích khối tứ diện SABC .

A.

N

A. m = 4 B. m = −1 C. m = −2 D. m = 3 2 Câu 33: Phương trình log 2 x − 5log 2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x1; x 2 , khi đó tích x1.x 2 bằng A. 22.

B. 16.

C. 32.

D. 36.

Câu 34: Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 0 60 .

Thể tích khối nón là

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

4  Câu 36: Tính ∫  3 x 2 +  dx, kết quả là: x  3 3 B. 3 x 5 − 4 ln x + C A. 3 x 5 + 4 ln x + C 5 5 5 3 C. 3 x 5 + 4 ln x + C D. − 3 x 5 + 4 ln x + C 3 5 4 2 Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x − 2x − 1 với trục hoành là: A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2. x Câu 38: Đặt ∫ 3 dx , khi đó

10

3x +C B. I = 3x ln 3 + C C. I = 3x + C x Câu 39: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. y = x 3 − 3x + 1

D. I =

3x +C ln 3

ẤP

2+

3

A. I =

A

C. y = − x 3 − 3x − 1

C

B. y = − x 3 + 3x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

D. y = x 3 − 3x − 1 Câu 40: Tập nghiệm của bất phương x trình log 32 x ≤ log 3 + 4 là: 9 1    1 1  A.  ;9  B.  0;  C. ( 0;9] D.  ;9  3   3 3  3 Câu 41: Cho hàm số y = x − x − 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y = − x + 1 B. y = − x − 1 C. y = 2x + 2 D. y = 2x − 1 2

Câu 42: Biểu thức a 3 . a ( 0 < a ≠ 1) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 6

7 6

6 5

11 6

A. a B. a C. a D. a Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 . M là trung điểm của cạnh SD. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC. Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 a3 2 a3 2 a3 B. C. D. 24 2 4 8 Câu 44: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x 1 A. ln = ln x − ln y B. y = x 3 + 2x 2 + x + 1 2 y

H Ơ

N

A.

Y

−1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

2

1  12   y y Câu 45: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức K =  x − y 2   1 − 2 +  x x     ta được: A. K = x B. K = x + 1 C. K = 2x D. K = x − 1 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = − x + m x − 1 có cực trị.

B. m > 0 C. m ≥ 0 D. m < 0 A. m ≤ 0 5 Câu 47: Cho 0 < a ≠ 1 . Khi đó giá trị biểu thức log a a bằng:

N

D. log a x.log 3 a y = log a ( xy3 )

C. log a b.log b a = 1

5 2 1 .

B. 10.

C. .

D. .

2 5 10 Câu 48: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 trên đoạn

TR ẦN

H

A.

[ −2; 4] là:

3

1 ( dm ) 2π

B.

3

1 ( dm ) 3π

C. 3

ẤP

A.

2+

3

10

00

B

A. -18.

B. -22.

C. 14.

D. -2.

Câu 49: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất.

Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

1 ( dm ) π

D. 3

2 ( dm ) π

5

C

Câu 50: Tìm họ nguyên hàm ∫ ( 3x − 1) dx

A

+C

B. −

Ó

6

6

H

( 3x − 1)

( 3x − 1) 18

6

+C

C.

( 3x − 1) 6

6

+C

D.

1 6 ( 3x − 1) + C 18

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

A. −

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

2-B

3-B

4-A

5-C

6-D

7-A

8-B

9-D

10-A

11-D

12-B

13-D

14-B

15-A

16-D

17-C

18-B

19-B

20-B

21-C

22-C

23-B

24-B

25-B

26-B

27-B

28-B

29-C

30-D

31-C

32-A

33-C

34-B

35-A

36-A

37-B

38-D

39-A

41-B

42-A

43-A

44-B

45-A

46-B

47-B

48-D

49-A

40-D

50-D

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

U

Y

N

H Ơ

1-C

TP .Q

N

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

H

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

B

Câu 1: Đáp án C

10

Mặt cầu chính là mặt cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính R =

a 2

2

ẤP

2+

3

a Diện tích mặt cầu cần tìm là S = 4πR 2 = 4π   = πa 2  2

C

Câu 2: Đáp án B

ax+b nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. cx + d

Í-

Câu 3: Đáp án B

H

Ó

A

Hàm số đã cho có dạng y =

-L

Gọi hình vuông thiết diện là ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ.

ÁN

Gọi H là trung điểm của AB , ta có 2

TO

a a 3 a ⇒ AH = OA 2 − AH 2 = a 2 −   = ⇒ AB = a 3 2 2 2

Ỡ N

G

OH =

BỒ

ID Ư

Câu 4: Đáp án A Ta có log 2 20.log 20 5 = log 2 5 = log 2

log 2 20 − 2 m − 2 20 = log 2 20 − log 2 4 = log 2 20 − 2 ⇒ log 20 5 = = 4 log 2 20 m

Câu 5: Đáp án C Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

d ( ex ) t ex 1 dt 1 1  dx = ∫ x x dx = ∫ = ∫ − + C = ln x +C Ta có : I = ∫ x  dt = ln e +1 t ( t + 1) t +1 e +1 e ( e + 1)  t t +1

Câu 6: Đáp án D

)

2

= 2a 3

∀x ∈ ( −2; 2 )

Ư N

H

( 3 ) = f ( − 3 ) = −2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 Phương trình. f ' ( x ) = 0 ⇔ x 3 − 3x = 0 ⇔  . Tính các giá trị x 3 = ± 

4 − x2

ẠO

3x 3 − 9x

Đ

Phương trình f ( x ) = (1 − x 2 ) 4 − x 2 trên đoạn [ −2; 2] ta có f ' ( x ) =

TP .Q

( *)

G

Phương trình ( x 2 − 1) 4 − x 2 + m = 0 ⇔ m = (1 − x 2 ) 4 − x 2

U

Y

Câu 7: Đáp án A

f ( 0 ) = 2;f

H Ơ

(

N

1 AB = AC = x ⇒ BC = x 2 = 2a ⇒ x = a 2 ⇒ VABC..A 'B'C' = AA '.S∆ABC = 2a. . a 2 2

N

Đặt

Để phương trình (∗) có nghiệm khi và chỉ khi [ −2;2]

00

[ −2;2]

.a

1− 3

a

a

2 −1

.a

2 +1

3 −3+1− 3

=

a = a3 −2 a

3

=

2+

a

3 −3

2 +1

ẤP

2 −1

10

Câu 9: Đáp án D

(a ) Ta có P =

B

Câu 8: Đáp án min f ( x ) ≤ m ≤ m ax f ( x ) ⇔ −2 ≤ m ≤ 2.

C

Câu 10: Đáp án A

dx 1 = ln 2x − 1 + C ⇒ f (1) = C = 1 ⇒ f ( 5 ) = ln 3 + 1 2x − 1 2

H

Ó

A

Ta có f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫

Í-

Câu 11: Đáp án D

ÁN

-L

Xét hàm số y ' = 4x 3 − 4x ( m + 1) ; ∀x ∈ R ⇒ y '' = 12x 2 − 4 ( m + 1)

G

TO

m + 1 = 0  y ' ( 0 ) = 0 ⇔ ⇔ m ≤ −1 Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 khi và chỉ khi  m + 1 < 0  y '' ( 0 ) => 0

Ỡ N

Câu 12: Đáp án B

Xét hàm số y = f ( x ) = log a x với a > 0 suy ra là hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 0; +∞ )

BỒ

ID Ư

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau:

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 < 0; ∀x > 0 ⇒ hàm số đã cho nghịch Xét hàm số y = log 2   với x > 0 ta có y ' = − x ln 2 x biến trên khoảng ( −∞;0 ) .

N

Câu 13: Đáp án D

N U

Y

BC 2 x2 = 9− 4 4

TP .Q

Gọi H là trung điểm của BC ⇒ AH = AB2 − BH 2 = AB2 −

H Ơ

Với giả thiết, túp lều chính là một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với chiều cao AA ' = 12m và tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = AC = 3m và cạnh BC = x

2

 =9  4 

Đ

   

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

2  x x 2 1  x   x2 Áp dụng bất đẳng thức. AM − GM ta có ≤   + 9− 9− 2 4 4  2   4 

ẠO

1 x2 x2 Khi đó, thể tích của khối lăng trụ là VABC.A 'B'C' = AA '.S∆ABC = 12. .x. 9 − = 6x. 9 − 2 4 4

H

x x2 = 9− ⇔ x = 36 − x 2 ⇔ x = 3 2 2 4

TR ẦN

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Câu 14: Đáp án B

00

B

Đồ thị hàm số y = f ( x ) (C) là phần đồ thị lấy đối xứng qua trục Ox và bỏ phần đồ thị dưới

10

trục Ox.

2+

3

Dựa vào đồ thị (C), ta thấy để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt m > 4; m = 0

ẤP

Câu 15: Đáp án A

C

Xét hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 , ta có f ' ( x ) = 4x 3 − 4 ( m − 2 ) x; ∀x ∈ R

Í-

H

Ó

A

x = 0 Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔ x 3 − ( m − 2 ) x = 0 ⇔  2  x = m − 2 ( *)

ÁN

⇒m≤2

-L

Để hàm số có đúng một cực trị ⇔ (*) có nghiệm duy nhấ x = 0 hoặc (*) vô nghiệm

TO

Câu 16: Đáp án D

G

Ta dễ thấy D sai, do 0, 5 < 1 nên log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ 0 < a < b

Diện tích toàn phần của hình trụ đó là S = 2πR 2 + 2πRh = 2πR ( R + h ) .

Câu 18: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Đáp án C

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi M là trung điểm của BC . Ta có  BC ⊥ AM ' 600 ta có ⇒ BC ⊥ ( AA ' M ) ⇒ ( ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = AMA =   BC ⊥ AA '

H Ơ

3a a 2 3 3a 3 3 . = 2 4 8

N

Ta có VABC.A 'B'C' = AA '.S ABC =

N

a 3 3a ⇒ AA ' = AM. tan 600 = 2 2

Y

AM =

TP .Q ẠO

a3 3 8

Đ

⇒ VABCC'B' = VABC.A 'B'C' − VA.A 'B'C' =

U

1 1 3a a 2 3 a 3 3 VA.A 'B'C' = AA '.S ABC = . . = 3 3 2 4 8

G

Câu 19: Đáp án B

1   −1; −  3 

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = −1 Ta có y ' = 3x 2 + 4x + 1; y ' = 0 ⇔  do đó hàm số nghịch biến trên x = − 1 3 

Câu 20: Đáp án B

10

00

B

Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình x 2 + mx + 1 = 0 có 2 m 2 − 4 > 0 m > 2 ∆ > 0 nghiệm phân biệt khác −1 ⇔  ⇔ ⇔  2  m < −2 ( −1) + m ( −1) + 1 ≠ 0 m ≠ 2

2+

3

Do đó số nguyên dương nhỏ nhất m là m = 3 .

ẤP

Câu 21: Đáp án C

C

Gọi N là trung điểm của AB suy ra MN ⊥ AB

Í-

H

Ó

A

MN ⊥ AB Ta có  ⇒ MN ⊥ ( SAB ) ⇒ MN = d ( M, ( SAB ) ) MN ⊥ SA

-L

Ta có MN = a ⇒ d ( M, ( SAB ) ) = a.

ÁN

Câu 22: Đáp án C

TO

Ta có g ( x ) > 0 ⇔ log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) > 0 ⇔ x 2 − 5x + 7 < 1 ⇔ 2 < x < 3.

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 23: Đáp án B

Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N. Khi đó mặt phẳng (BMC) chia khối chóp thành 2 phần là ABCDNM và S.MNCB. Ta có

VS.MBC SM SB SC SM 1 = . . = = k ⇒ VS.MBC = k.VS.ABC = kVS.ABCD VS.ABC SA SB SC SA 2

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

VS.MNC SM SN SC 1 = . . = k.k.1 = k 2 ⇒ VS.MNC = kH2.VS.ADC = k 2 VS.ABCD VS.ADC SA SD SC 2

N

1 2 ( k + k ) VS.ABCD 2

⇒ V S.MNCB = VS.ABC + VS.ADC =

N Y

1 1 1 −1 + 5 VS.ABCD ⇒ ( k 2 + k ) VS.ABCD = VS.ABCD ⇔ k 2 + k = 1 ⇒ k = .

2 2 2 2

U

⇒ V S.MNCB =

H Ơ

Để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau thì

TP .Q

Câu 24: Đáp án B

Bán kính đường tròn đáy của lọ hình trụ chính là bán kính của 3 viên bi suy ra R = 3r

ẠO

Diện tích đáy của lọ hình trụ là S = 4πR 2 = 36πr 2

3 =  2

− x −1

⇔ 5x − 7 = − x − 1 ⇔ x = 1.

Ư N

5x − 7

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 3 Phương trình tương đương    2

G

Đ

Câu 25: Đáp án B

TR ẦN

Câu 26: Đáp án B

Ta có y ' = −3x 2 + 6x + 9; y '' = −6x + 6; y ' = 0 ⇒ x = 1 ⇒ y = 13 ⇒ (1;13) là tâm đối xứng.

00

B

Câu 27: Đáp án B

x = 1 Phương trình tương đương 2x − 7x + 5 = 0 ⇔  . x = 5 2 

2+

3

10

2

ẤP

Câu 28: Đáp án B

Ó

A

C

x > 0 x > 0 x > 0 ⇔ ⇔ ⇔ x > 2.

Tập xác định  log 2 x − 1 > 0 log 2 x > 1  x > 2

H

Câu 29: Đáp án C

2

x

ÁN

-L

x

Í-

x x   3 x  9 3 2 2 2 Ta có 9 − 2.6 + m 4 = 0 ⇔   − 2   + m = 0 ⇔ m = 2t − t ;  t =   > 0   2  4 2   x

TO

Phương trình có hai nghiệm trái dấu tức là x1 < 0 < x 2 ⇒ 0 < t1 < 1 < t 2

G

Lập bảng biến thiên cho hàm f ( t ) = 2t − t 2 , ( t > 0 ) ta dễ dàng có được

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 −1 < m < 1 0 < m2 < 1 ⇒  m ≠ 0

Câu 30: Đáp án D Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 31: Đáp án C Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

Ta có 64 2

log 2 10

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 8log2 10 = 10log2 8 = 103 = 1000.

Câu 32: Đáp án A

H Ơ

N

m 2 − 2m > 0 ∆ ' > 0 Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì  ⇔ ⇔m>2 2m > 0 m > 0

N

Ta có 2 x1.2 x 2 = 2m ⇔ 2 x1 .x 2 = 2m ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.

U

Y

Câu 33: Đáp án C

Câu 34: Đáp án B

Đ

a a 3 1 πa 2 3 . đường cao h = ⇒ V = πr 2 h = 2 2 3 24

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Bán kính của mặt đáy là r =

ẠO

TP .Q

log x = 1 x = 2 Phương trình tương đương  2 ⇔ ⇒ x1x 2 = 32.  x = 16 log 2 x = 4

H

Câu 35: Đáp án A

TR ẦN

1 1 V = SA.SB.SC = 3a.2a.a = a 3 .

6 6

10

00

 2 4 3 5 3 2 4 ∫  x +  dx = ∫  x 3 +  dx = x 3 + 4 ln x + C x x 5  

B

Câu 36: Đáp án A

2+

3

Câu 37: Đáp án B

ẤP

y = − x 4 − 2x 2 − 1 = 0 ⇔ (x 2 + 1) = 0 ⇔ x 2 = −1, vô nghiệm.

A Ó

3x + C. ln 3

H

I = ∫ 3x dx =

C

Câu 38: Đáp án D

Í-

Câu 39: Đáp án A

-L

Đồ thị có dạng chữ N suy ra hệ số đầu tiên dương, đi qua điểm ( 0;1)

TO

ÁN

Câu 40: Đáp án D

x + 4; x > 0 ⇒ log 3 x − log 3 9 + 4 ⇔ log 32 x ≤ log 3 x + 2 9

Ỡ N

G

log 32 x ≤ log 3

BỒ

ID Ư

log 3 x = t ⇒ t 2 − t − 2 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ t ≤ 2 ⇒

1 ≤ x ≤ 9.

3

Câu 41: Đáp án B

y = x3 − x −1 ⇒ M ( 0;1) ; y ' = 3x 2 − 1 ⇒ k = −1 ⇒ ∆ : y = −1( x − 0 ) − 1 = − x − 1.  x = 0  Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Đáp án A 5

2 1 + 2

5

a6. a = a3

= a6.

Câu 43: Đáp án A

H Ơ N

a 2 a a 3 ⇒ SO = ON. tan 600 = . 3 = 2 2 2

U

Y

AC = a 2 ⇒ OA =

N

Gọi O là tâm của đáy, N là trung điểm AB, ta có

TP .Q

1 1 a 3 2 a 3 V a3 3 V = SO.SABCD = . .a = . ⇒ VM.ABC = = 3 3 2 6 4 24

ẠO

Câu 44: Đáp án B

Đ

Dễ thấy phương án B từ trên trời rơi xuống ☺ ☺, keke.

(

x− y

)

(

)

)

x

2

x− y .

(

y− x

)

2

−2

Ư N

G 2

 y  :  − 1 =  x 

(

 y  x − y .  − 1  x  2

H

−1

 y y +  =  1 − 2 x x  

= x.

00

=

2

2

TR ẦN

1  1  Ta có K =  x 2 − y 2   

B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 45: Đáp án A

10

Câu 46: Đáp án B

m 2 ;y' = 0 ⇔ x = m 2 x

2+

3

y = − x + m x − 1 ⇒ y ' = −1 +

ẤP

Ó

= 10

H

10

Í-

a

a

A

Câu 47: Đáp án B

log a a 5 = log

2 > 0 ⇔ m > 0. m

C

Hàm số đã cho có cực trị khi

-L

Câu 48: Đáp án D

ÁN

y = x 3 − 3x 2 + 1 ⇒ y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇒ x ∈ {0; 2}

Ỡ N

G

TO

x ∈ [ −2; 4] ⇒ f ( −2 ) = −19;f ( 0 ) = 1;f ( 2 ) = −3;f ( 4 ) = 17 ⇒ −19 + 17 = −2

BỒ

ID Ư

Câu 49: Đáp án A

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số với các giả thiết STP = 2πR ( R + h ) 1  2 1 1   = 2πR 2 + = 2πR 2 + + ≥ 3 3 2π  1 ⇒ STP = 2πR  R + 2  2 πR  R R R  V = πR h = 1 ⇒ h = πR 2  Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 ⇔ R3 = ⇔R=3 ( dm ) R 2π 2π

Dấu đẳng thức xảy ra khi 2πR 2 =

Câu 50: Đáp án D

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

1 1 1 5 5 6 ∫ ( 3x − 1) dx = ∫ ( 3x − 1) d ( 3x − 1) = . ( 3x − 1) + C 3 3 6

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

ẠO

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Đ

ĐỊNH DẠNG MCMIX

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.

A. 2πa 2 B. 8πa 2 C. πa 2 D. 4πa 2 [<br>] 3 Câu 2: : Cho hàm số y = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: x−2 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 [<br>] Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với a trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình 2 vuông. Tính thể tích khối trụ πa 3 3 B. πa 3 3 C. πa 3 4 [<br>] Câu 4: Cho m = log 2 20 . Tính log 20 5 theo m được:

D. 3πa 3

m−2 m [<br>]

Ó

A

C

ẤP

A.

B.

m −1 m

C.

m 2−m

D.

m+2 m

-L

Í-

H

A.

TO

ÁN

Câu 5: Đặt I = ∫

1 dx , khi đó ex + 1

A. I = e x + x + C

B. I =

1 +C x e +1

C. I = ln

ex +C ex + 1

D. I = ln e x + 1 + C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

[<br>] Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a là: 2a 3 A. a 3 B. a 3 2 C. D. 2a 3 3 [<br>]

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( x 2 − 1) 4 − x 2 + m = 0 có nghiệm.

A. −2 ≤ m ≤ 2

B. m ≤ 2

C. 0 ≤ m ≤ 2

D.

−2 ≤ m ≤ 0

C.

2x ln 2

H Ơ

B. 2 x ln 2

D. 2 x

N

A. x.2 x −1

N

[<br>] Câu 8: Hàm số f ( x ) = 2 x có đạo hàm là

2 +1

a 3 −3 .a1− 1 B. 4 a

( 0 < a ≠ 1)

được kết quả là: D. a 3

C. 1

Đ

A. a4

3

[<br>]

G

1 và f (1) = 1 thì f ( 5 ) bằng : 2x − 1 C. ln 2 + 1 D. ln3

Ư N

Câu 10: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

2 −1

ẠO

(a ) Câu 9: Rút gọn biểu thức P =

U

Y

[<br>]

TR ẦN

H

A. ln 3 + 1 B. ln2 [<br>] Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 2 ( m + 1) x 2 + m 2 − 1 đạt cực

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

tiểu tại x = 0 A. x < −1 B. m ≥ 1 hoaëc m ≤ −1 C. m = −1 D. m ≤ −1 [<br>] Câu 12: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 1 A. y = − log 1 x B. y = log 2   C. y = log π x D. y = log 2 x x 3 [<br>] Câu 13: Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016. Để có chỗ nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ). Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?

A. x = 4 B. x = 3 3 C. x = 3 [<br>] Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác

D. x = 3 2

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có 2 nghiệm thực phân biệt.

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

D. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

H Ơ N Y

U

ẠO

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

3

TP .Q

đúng một cực trị ?

A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m > 2 D. m < 2 [<br>] Câu 16: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

A. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1 B. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

N

A. 0 < m < 4 B. m > 4; m = 0 C. 3 < m < 4 D. 0 < m < 3 [<br>] Câu 15: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = 4x 3 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

[<br>] Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: B. Stp = πR ( R + h ) A. Stp = πR ( R + 2h ) D. Stp = πR ( 2R + h )

H

C. Stp = 2πR ( R + h )

TR ẦN

[<br>] Câu 18: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600, cạnh AB = a . Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.

B

3a 3 a3 3 B. C. a 3 3 4 4 [<br>] Câu 19: Hàm số y = x 3 + 2x 2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?

D.

3a 3 3 8

2+

3

10

00

A.

Ó

A

C

ẤP

1  1   A.  − ; +∞  B.  −1; −  C. ( −∞; +∞ ) D. ( −∞; −1) 3  3   [<br>] Câu 20: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x 2 + mx + 1) có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m

TO

ÁN

-L

Í-

H

để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m = 4 B. m = 3 C. m = 1 D. m = 2 [<br>] Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).

B. 2a.

C. a.

G

A. a 2 .

D.

a 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>] Câu 22: Cho hàm số g ( x ) = log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) . Nghiệm của bất phương trình g ( x ) > 0 là 2

A. x > 3 [<br>]

B. x < 2 hoặc x > 3

C. 2 < x < 3

D. x < 2

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng SM đáy ( ABCD) và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho = k . Xác định k sao cho mặt SA phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

C. k =

−1 + 2 2

D. k =

1+ 5 4

N

−1 + 5 2

x +1

có nghiệm là:

B. x = 1

C. x =

Đ

 2 =   3

4 3

G

A. x = 2

5x − 7

D. x =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: Phương trình (1,5 )

ẠO

TP .Q

U

[<br>] Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với cả hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích 1 đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16πr 2 B. 36πr 2 C. 9πr 2 D. 18πr 2 [<br>]

H Ơ

B. k =

N

−1 + 3 2

Y

A. k =

3 2

TR ẦN

H

[<br>] Câu 26: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 9x + 2 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm: B. (1;13)

A. (1;14 )

C. ( −1;0 )

B

[<br>]

D. (1;12 )

2

D. 3.

2+

3

10

00

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 2 2x −7 x +5 = 1 là A. 0.

B. 2.

C. 1. [<br>] Câu 28: Tập xác định của hàm số y = log 2 x − 1 là B. ( 2; +∞ )

ẤP

A. [ 2; +∞ )

C. ( 0;1)

D. (1; +∞ )

H

Ó

A

C

[<br>] Câu 29: Phương trình 9 x − 2.6 x + m 2 4 x = 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m < −1 hoặc m > 1 B. m ≥ −1 C. m ∈ ( −1; 0 ) ∪ ( 0;1) D. m ≤ 1

TO

ÁN

-L

Í-

[<br>] Câu 30: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 1 B. 2 C. 3 [<br>] 1

D. 4

log 2 10

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 31: Giá trị của biểu thức 64 2 bằng A. 200.

B. 400.

C. 1000.

D. 1200. [<br>] Câu 32: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x − 2m.2 x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x1 + x 2 = 3 là:

B. m = −1 C. m = −2 D. m = 3 A. m = 4 [<br>] Câu 33: Phương trình log 22 x − 5 log 2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 ; x 2 , khi đó tích x1.x 2 bằng A. 22.

B. 16.

C. 32.

D. 36.

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 34: Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 0 60 .

Thể tích khối nón là

H Ơ N

a3 2

Y

C.

D. 6a 3

U

B. 2a 3

3 3 πa 8

TP .Q

A. a 3

D.

N

3 3 3 3 3 3 B. C. πa πa πa 24 24 8 [<br>] Câu 35: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA = 3a,SB = 2a,SC = a. Tính thể tích khối tứ diện SABC .

A.

[<br>]

3x +C x

B. I = 3x ln 3 + C

C. I = 3x + C

10

A. I =

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

4  Câu 36: Tính ∫  3 x 2 +  dx, kết quả là: x  3 3 A. 3 x 5 + 4 ln x + C B. 3 x 5 − 4 ln x + C 5 5 5 3 D. − 3 x 5 + 4 ln x + C C. 3 x 5 + 4 ln x + C 3 5 [<br>] Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 4 − 2x 2 − 1 với trục hoành là: A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2. [<br>] Câu 38: Đặt ∫ 3x dx , khi đó

D. I =

3x +C ln 3

ẤP

2+

3

[<br>] Câu 39: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. y = x 3 − 3x + 1

A

Ó

C. y = − x 3 − 3x − 1

C

B. y = − x 3 + 3x + 1

Í-

H

D. y = x 3 − 3x − 1 [<br>]

-L

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x ≤ log 3

x + 4 là: 9

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

1   1 1  A.  ;9  B.  0;  C. ( 0;9] D.  ;9  3   3 3  [<br>] Câu 41: Cho hàm số y = x 3 − x − 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y = − x + 1 B. y = − x − 1 C. y = 2x + 2 D. y = 2x − 1 [<br>] 2

Câu 42: Biểu thức a 3 . a ( 0 < a ≠ 1) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5

7

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 . M là trung điểm của cạnh SD. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.

a3 a3 3 a3 2 a3 2 B. C. D. 24 2 4 8 [<br>] Câu 44: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x 1 A. ln = ln x − ln y B. y = x 3 + 2x 2 + x + 1 2 y

ẠO

[<br>] 2

H Ơ N Y U

TP .Q

D. log a x.log 3 a y = log a ( xy3 )

C. log a b.log b a = 1

N

A.

−1

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

1  1   y y Câu 45: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức K =  x 2 − y 2   1 − 2 +   x x     ta được: B. K = x + 1 C. K = 2x D. K = x − 1 A. K = x [<br>] Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = − x + m x − 1 có cực trị.

A. m ≤ 0 B. m > 0 C. m ≥ 0 D. m < 0 [<br>] Câu 47: Cho 0 < a ≠ 1 . Khi đó giá trị biểu thức log a a 5 bằng:

5 2 1 .

B. 10.

C. .

D. .

2 5 10 [<br>] Câu 48: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 trên đoạn

2+

3

10

A.

ẤP

[ −2; 4] là:

-L

Í-

H

Ó

A

C

A. -18.

B. -22.

C. 14.

D. -2. [<br>] Câu 49: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất.

Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

1 ( dm ) 2π

ÁN 3

B.

3

TO

A.

1 ( dm ) 3π

C. 3

1 ( dm ) π

D. 3

2 ( dm ) π

[<br>]

5

A. −

( 3x − 1) 6

6

+C

B. −

( 3x − 1) 18

6

+C

C.

( 3x − 1) 6

6

+C

D.

1 6 ( 3x − 1) + C 18

[<br>]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 50: Tìm họ nguyên hàm ∫ ( 3x − 1) dx

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial