BÀI TẬP VẬT LÝ 1 (CƠ HỌC & ĐIỆN TỪ HỌC) (HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ

BÀI TẬP VẬT LÝ 1 (CƠ HỌC & ĐIỆN TỪ HỌC)

DÙNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 2017

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phần I: CƠ HỌC Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

N

(Không có bài tập)

N

H

Ơ

---------------------------------------------------------------------------

.Q

U Y

Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:





ẠO

1. Định luật Niutơn thứ hai:

TP

 dp  F dt 

Đ

* Trường hợp khối lượng không đổi: m a  F ; a là vectơ gia tốc của chất điểm

G



N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

2. Trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m: 

v2 R

(R là bán kính cong của quĩ đạo)

3. Định lí về động lượng: 

TR ẦN

Fn  m

Lực hướng tâm:

H Ư

P  mg



t2





10 00

B

 p  p 2  p1   F dt.

Ó

A

4. Lực ma sát trượt:

t1

f ms  kN

H

trong đó k là hệ số ma sát, N là độ lớn của phản lực pháp tuyến.

Í-

5. Định lí về mômen động lượng:

-L

Đối với chất điểm:

TO

ÁN



ÀN

trong đó

×

là mômen động lượng của chất điểm

= ×

là mômen của lực

D

IỄ N

Đ

và

=

dL   dt

đối với gốc O.

d   (I  )   dt

hoặc

với I  mr 2 = mômen quán tính của chất điểm đối với O. 6. Định luật Niutơn trong hệ qui chiếu chuyển động ( tịnh tiến ) 





m a'  F + F qt 



với Fqt   m A, A là gia tốc tịnh tiến của hệ qui chiếu chuyển động.

1

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

II. BÀI TẬP Bài 1. Một vật được đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  = 300. a. Xác định giới hạn của hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng để vật có thể tự trượt được trên mặt phẳng nghiêng đó. thì gia tốc của vật sẽ bằng bao nhiêu?

N

√

Ơ

b. Nếu hệ số ma sát bằng

N

H

c. Trong điều kiện của câu hỏi (b), giả sử vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 100m.

Tính vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng.

.Q

U Y

d. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang với cùng hệ số ma sát. Hỏi vật đi được thêm một quãng đường bao nhiêu nữa thì dừng lại. Tính tổng thời gian chuyển động của vật.

ẠO

TP

Bài 2. Một tàu điện, sau khi xuất phát chuyển động với gia tốc không đổi = 0,5 m/s2. 12 giây sau khi bắt đầu chuyển động, người ta tắt động cơ của tàu điện và tàu chuyển động chậm dần đều cho tới khi dừng hẳn. Trên toàn bộ quãng đường, hệ số ma sát bằng = 0,01. Tìm: b) Gia tốc của tàu trong giai đoạn chuyển động chậm dần đều.

Đ

a) Vận tốc lớn nhất của tàu.

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

c) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát cho tới khi tàu dừng hẳn.

H Ư

d) Tổng quãng đường mà tàu đã đi được.

Bài 3.

B

TR ẦN

1. Một người di chuyển một chiếc xe với vận tốc không đổi. Lúc đầu, người ấy kéo xe về phía trước, sau đó người ấy đẩy xe từ phía sau. Trong cả hai trường hợp, càng xe hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α. Hỏi trong trường hợp nào người ấy phải đặt lên xe một lực lớn hơn? Biết rằng trọng lượng của xe là P, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt đường là k.

10 00

2. Người ta kéo một khúc gỗ trọng lượng P với vận tốc không đổi bằng một sợi dây dài l, khoảng cách từ đầu dây tới mặt đất bằng h. a. Tìm hệ số ma sát giữa khúc gỗ với mặt đất khi dây được buộc vào trọng tâm của khúc gỗ.

Ó

A

b. Nếu dây được buộc vào đầu khúc gỗ thì độ lớn của lực ma sát có thay đổi hay không?

-L

Í-

H

Bài 4. Hai vật có khối lượng M = 0,8kg và m = 0,7kg được nối với nhau nhờ một dây không co dãn vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kế. Vật m chuyển động theo phương thẳng đứng, vật M trượt không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng một góc  = 300 so với mặt phẳng ngang.

ÁN

a) Tính gia tốc của hệ và sức căng dây.

TO

b) Sau thời gian 1 giây kể từ lúc hệ thống được thả ra không vận tốc đầu, người ta cắt dây nối liền giữa m và M. Khảo sát chuyển động của m và M sau đó.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Bài 5. Ở đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang lần lượt các góc α và β (như hình vẽ), có gắn một ròng rọc khối lượng không đáng kể. Dùng một sợi dây không co dãn vắt qua ròng rọc, hai đầu dây nối với hai vật A và B đặt tiếp xúc với mặt phẳng nghiêng. Khối lượng của hai vật lần lượt là mA và mB. Bỏ qua tất cả các lực ma sát. Tính gia tốc của hệ và lực căng dây trong các trường hợp sau: a. α = β = 350; mA = 3,5kg, mB = 8kg b. α = 300, β = 450; mA = mB = 1kg.

Bài 6. Một chiếc xe có khối lượng 20kg có thể chuyển động không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang. Trên xe có đặt một hòn đá khối lượng 2 kg, hệ số ma sát giữa hòn đá và xe là k = 0,25. Lần thứ nhất người ta tác dụng lên hòn đá một lực bằng 2 N, lần thứ hai bằng 20 N. Lực có phương nằm ngang và hướng dọc theo xe. Xác định: 2

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a) Lực ma sát giữa hòn đá và xe. b) Gia tốc của hòn đá

và xe

trong hai trường hợp trên.

a. Một viên đạn khối lượng m = 10g chuyển động trong nòng súng một thời gian t1 = 0,001 giây và đạt vận tốc v0 = 200 m/s ở đầu nòng súng. Tìm lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn.

N

H

Ơ

b. Với vận tốc đầu nòng trên, viên đạn đập vào một tấm gỗ và xuyên sâu vào tấm gỗ một đoạn . Biết thời gian chuyển động của đạn trong tấm gỗ là t2 = 4 × 10 giây. Xác định lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạn và độ xuyên của viên đạn.

N

Bài 7.

TP

- Kế đó thang máy có chuyển động đều trong một quãng đường 70 m.

= 2m/s

.Q

- Trong 20m đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc

U Y

Bài 8. Một thang máy khởi hành không vận tốc đầu từ độ cao ℎ = 100m.

ẠO

- Sau cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và đến mặt đất với vận tốc triệt tiêu.

Đ

= 10 m/s2.

Cho

G

a) Tính gia tốc của thang máy trong 3 giai đoạn chuyển động.

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

b) Một vật khối lượng = 2 kg được treo vào đầu một lực kế lò xo gắn vào trần thang máy. Xác định độ chỉ của lực kế trong 3 giai đoạn. c) Xác định trọng lượng biểu kiến của một người nặng 60 kg đứng trong thang máy.

TR ẦN

Bài 9. Một vật có khối lượng = 200g được treo ở đầu một sợi dây dài = 40cm. Vật quay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặt nón. Giả sử khi đó dây tạo với phương thẳng đứng một góc  = 360. Tìm vận tốc góc của vật và sức căng của dây.

A

10 00

B

Bài 10. Viết phương trình chuyển động của một viên đạn bay ngang trong không khí nếu kể đến lực cản của không khí tác dụng lên viên đạn. Cho biết lực cản của không khí tỉ lệ với vận tốc của viên đạn, hệ số tỉ lệ là k, khối lượng của viên đạn là m.

H

Bài 1:

Ó

III. HƯỚNG DẪN GIẢI:

y

Í-

Tóm tắt:

-L

 = 300

=

√

ÀN

c.

=

a=?

; s1 = 100m

D

IỄ N

Đ

 vA = ? d.

y'

TO

b.

√

ÁN

a. k ≤ ? để vật tự trượt.

=

√

x'

B vB = 0

x

O

vo = 0

O’

A α vA = ?

α

; vB = 0

s2 = ?; t = ?

Hướng dẫn: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. a. Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng dưới tác của 3 lực: 3

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

=

- Trọng lực: - Phản lực: - Lực ma sát:

=

Chiếu (1) Ox, ta có:

−

=

+

+

=

sin −

+

→

=

+

(1)

Ơ

+

cos

H

+

N

=

N

 Lực tổng hợp tác dụng lên vật là:

sin −

≤ tan 

√

=

b. Khi hệ số ma sát

√

(<

√

TP

= tanα = tan30 =

) thì vật có thể tự trượt được trên mặt phẳng nghiêng.

ẠO



cos ≥ 0

.Q

=

=

(2)

Chiếu (2)/Ox: Suy ra:

−

=

−

=

= (

→

= 10

−

)

− 30 −

√

.

30

= 10

−

√

=

.

√

= 1,25 /

B

Thế số:

→

H Ư

N

=

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

+

G

+

Đ

Áp dụng định luật II Newton khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng OA: Chiếu (2)/Oy:

U Y

Để vật có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng, ta phải có điều kiện là:

10 00

c. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng: vA2 – vO2 = 2.a1.s1 →

=

2

=

2.1,25.100 = 5√10 ≈ 15,8 / =

=

√ ,

= 4√10 ≈ 12,6

H

Ó

A

Thời gian mà vật trượt trên mặt nghiêng OA: vA = vO + a1t1 →

-L

Í-

d. Áp dụng định luật II Newton khi vật trượt trên mặt ngang AB: +

+

=

(3)

ÁN

Chiếu (3)/O’y’: N = mg =

Thế số: a2 = – kg = –

√

ÀN

TO

Chiếu (3)/O’x’: −

→−

=

→

=−

. 10 = 2,5√3 ≈ 4,33 /

D

IỄ N

Đ

Quãng đường mà vật đi trên mặt ngang đến khi dừng: vB2 – vA2 = 2.a2.s2 →

=−

2

=−

250 −2.2,5√3

=

Thời gian vật đi được trên mặt ngang AB: vB = vA + a2t2 →

50 √3

≈ 28,86

=−

=−

√ , .√

≈ 2,92

Tổng thời gian mà vật đi được: t = t1 + t2 = 12,6 + 2,92 = 15,52s.

Bài 2:

4

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tóm tắt:

y

vA = 0; k = 0,01 a1 = 0,5m/s2; t1 = 12s

O vA = 0

C

vC = 0

vB = ?

c. t = t1 + t2 = ?

H

Ơ

b. a2 = ?

x

B

N

A

a. vmax = vB = ?

U Y

d. s = s1 + s2 = ?

N

a1 = 0,5m/s2; t1 = 12s; k = 0,01

Hướng dẫn:

.Q

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

ẠO

TP

a. Phân tích các lực tác dụng lên tàu điện trong giai đoạn chuyển động nhanh dần đều AB (biễu diễn trên hình vẽ).

Vận tốc ở cuối giai đoạn chuyển động nhanh dần đều (cũng là vận tốc lớn nhất):

Đ

vB = vA + a1t1 = a1t1 = 0,5.12 = 6m/s = 21,6km/h +

+

=

N

Áp dụng định luật II Newton:

(1)

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

b. Phân tích các lực tác dụng lên tàu điện trong giai đoạn chuyển động chậm dần đều: Chiếu (1)/Oy: N = mg =

→−

=

→

c. Thời gian đi trên đoạn BC: vC = vB + a2t2 →

=−

= −0,01.10 = −0,1 /

TR ẦN

Chiếu (1)/Ox: −

=

=−

,

= 60

=

d. Quãng đường AB:

= . 0,5. 12 = 36

=

+

= 6.60 + . (−0,1)60 = 180

A

Quãng đường BC:

10 00

B

 Tổng thời gian mà tàu điện đi: t = t1 + t2 = 12 + 60 = 72s

H

Ó

 Tổng quãng đường: s = sAB + sBC = 36 + 180 = 216m. y

Í-

Bài 3:

-L

Tóm tắt:

O

l

x

h

ÁN

1. v = const Cùng α

TO

- Kéo với Fk

(1)

(2)

ÀN

- Đẩy Fđ

đ

 So sánh Fk và Fđ

D

IỄ N

Đ

2. Kéo khúc gỗ Dây dài l, h a. k=?

b. fms ntn?

Hướng dẫn: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

1. Gọi α =

;

=

đ;

Phân tích các lực tác dụng lên xe trong trường hợp kéo và đẩy (biễu diễn trên hình vẽ) 5

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vì xe chuyển động thẳng đều, áp dụng định luật II Newton cho:

+

+

+

− +

−

−

+

−

+

=0→

=

−

=0→

=

+

=0→−

+

=0→−

+

đ

đ

= 0 (2) (3) (4)

đ

= 0 (5) = 0 (6)

đ

U Y

Chiếu (1)&(2)/Ox:

− +

+

Thay (3)&(4) vào (5)&(6), ta được:

−

−

+ +

đ

=0→ =0→

đ

= đ

=

−

+

G

.

H Ư

Phân tích các lực tác dụng lên khúc gỗ (biễu diễn trên hình vẽ)

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

;

(8)

Đ

So sánh (7) và (8): Fđ > Fk 2. a. Gọi α =

(7)

+

TP

+

ẠO

−

.Q

Chiếu (1)&(1)/Oy:

đ

= 0 (1)

N

- Trường hợp đẩy xe từ phía sau:

+

Ơ

+

H

+

N

- Trường hợp kéo xe về phía trước:

Vì khúc gỗ chuyển động thẳng đều, áp dụng định luật II Newton:

=

=0→

−

=

Từ (10)&(11) suy ra hệ số ma sát:

=0 =

− .

10 00

Chiếu (9)/Oy:

+

(9)

TR ẦN

−

Chiếu (9)/Ox:

+

= .

√

(10) (11)

B

+

=

√

Í-

H

Ó

A

−ℎ − ℎ b. Sự thay đổi điểm đặt của lực không làm thay đổi độ lớn của lực nén vuông góc N. Do đó lực ma sát vẫn giữ giá trị cũ. =

-L

Bài 4:

Y

ÁN

Tóm tắt: Hệ 2 vật M và m

TO

M = 0,8kg

X O

M = 0,7kg

α

ÀN

α

v0 = 0

B A v =0 B vA = ?

o m x

D

IỄ N

Đ

 = 300

M

a. a = ?; T = ? b. Sau t = 1s, cắt dây nối  Khảo sát chuyển động của m và M. Hướng dẫn: a. Phân tích các lực tác dụng lên M và m (biễu diễn trên hình vẽ).

Do sợi dây không co dãn nên gia tốc của hai vật:

a1 = a2 = a 6

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Do khối lượng của ròng rọc không đáng kể nên:

T1 = T2 = T

So sánh các thành phần có tác dụng kéo vật đi xuống để xem vật nào đi xuống, vật nào đi lên.  So sánh, ta có: Mgsinα < mg nên vật m đi xuống, vật M đi lên.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Chiếu (1)/OX:

– Mgsinα + T = Ma

(2)

=

Chiếu (3)/ox:

(3)

mg – T = ma

.Q

+

N

N = Mgcosα

H

(1)

Chiếu (1)/OY: * Vật m:

Ơ

=

U Y

+

(4)

TP

+

* Vật M:

N

Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật:

ẠO

(2) + (4) vế theo vế: – Mgsinα + mg = (M + m)a −

N

a = 2m/s2.

Thế số:

* Thay (5) vào (4): Lực căng dây: T = m(g – a) T = 5,6N

TR ẦN

Thế số:

G

(5)

+

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

=

Đ

Suy ra gia tốc của mỗi vật:

b. * Khảo sát chuyển động của vật M:

B

Giả sử hệ thống được thả ra không vận tốc đầu, khi đó vật M ở tại O. = . 2. 1 = 1

X = OA =

Vận tốc của M tại A:

vA = at = 2.1 = 2 m/s

10 00

Sau t = 1s, M đi được 1 đoạn đường OA:

+

′ (6)

– Mgsin = Ma’

H

Chiếu (6)/OX:

=

Ó

A

- Khi dây nối liền M và m bị đứt thì:

Í-

 a’ = – gsin = – 5 m/s2

-L

 Do đó M chuyển động chậm dần đều trên đoạn AB với gia tốc a’ = – 5m/s2 −

=2

Thời gian đi đoạn AB:

=

+ ′

TO

ÁN

Quãng đường AB:

→ →

= =−

D

IỄ N

Đ

ÀN

- Tại B có vB = 0, vật dừng lại rồi đổi chiều chuyển động, khi đó: Chiếu (7)/OX:

=− =− +

=

.(

)

= 0,4

= 0,4 ′′ (7)

Mgsin = Ma’’

 a’’ = gsin = 5 m/s2

Tóm lại, sau khi cắt dây nối thì vật M chuyển động như sau: + Tiếp tục đi lên chậm dần đều với gia tốc a’ = – 5m/s2, đi thêm được 0,4m trong 0,4s rồi dừng lại, đổi chiều chuyển động. + Trượt xuống với gia tốc a’’ = 5m/s2.

7

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

yB

yA

Tóm tắt: Tóm tắt bằng hình vẽ.

xA OB

OA

a. α = β = 350;

α

α

β

xB

β

Ơ

mA = 3,5kg, mB = 8kg

N

Bài 5:

H

b. α = 300, β = 450;

U Y

N

mA = mB = 1kg.

Tính a = ?; T = ?

.Q

Hướng dẫn: a A = aB = a

Do khối lượng của ròng rọc không đáng kể nên:

TA = TB = T

Đ

Do sợi dây không co dãn nên gia tốc của hai vật:

ẠO

TP

Phân tích các lực tác dụng lên A và B (biễu diễn trên hình vẽ).

G

So sánh các thành phần có tác dụng kéo vật đi xuống để xem vật nào đi xuống, vật nào đi lên.

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

a. α = β = 350; mA = 3,5kg, mB = 8kg

H Ư

 So sánh, ta có: mAgsinα < mBgsinα nên vật mB đi xuống, vật mA đi lên.

TR ẦN

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. +

=

(1)

+

+

=

(2)

Chiếu (1)/OAyA:

=

Chiếu (2)/OByB:

=

10 00

+

(3)

(4)

+

Ó

A

−

Chiếu (1)/OAxA:

H

Chiếu (2)/OBxB: (

−

−

ÁN

=

(

, ).

TO

Thế số:

=

(5)

=

)

(6) =(

-L

Í-

(5)+(6) vế theo vế:

B

Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật:

→

=

+ (

) )

− +

= 2,24 /

,

Thay a vào (5): T = mAa + mAgsinα = 3,5.2,24 + 3,5.10.sin350 = 27,97N

ÀN

b. α = 300, β = 450; mA = mB = m = 1kg.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật:

D

IỄ N

Đ

 So sánh, ta có: mgsinα < mgsinβ nên vật mB đi xuống, vật mA đi lên.

+

+

=

(1)

+

+

=

(2)

Chiếu (1)/OAyA:

=

(3)

Chiếu (2)/OByB:

=

(4) 8

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com + −

Chiếu (2)/OBxB: (

−

(5)

=

(6)

)

=2

).

)−2 = 0

+

→ =

Thế số:

.

(

N

(

(6) – (5) vế theo vế:

H

= 1,036 / (

=

+

)

U Y

(

)

− 2

2

= 6,036

TP

=

Thế số:

(

=

Ơ

→

.Q

(5)+(6) vế theo vế:

=

N

−

Chiếu (1)/OAxA:

ẠO

Bài 6: Tóm tắt:

m

G

Đ

Hệ gồm: M = 20kg; m = 2kg.

M

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

M  sàn: không ma sát.

TR ẦN

Lần 1: F = 2N; Lần 2: F = 20N a. fms = ?

′

H Ư

m  M: ma sát k = 0,25. b. a1; a2 = ?

Hướng dẫn:

B

Trường hợp 1: Lực tác dụng lên hòn đá F = 2N.

10 00

Lực ma sát nghỉ cực đại giữa hòn đã và xe cũng chính là lực ma sát trượt được tính bởi: fmsn(max) = fmst = kmg = 0,25.2.10 = 5N

Ó

A

Khi ngoại lực F = 2N (<5N = fms(max)), nghĩa là ngoại lực không thắng được lực ma sát nghỉ, do đó hòn đá và xe hợp thành một vật duy nhất chuyển động với cùng một gia tốc a.

H

 Xuất hiện lực ma sát nghỉ fmsn = F = 2N do xe tác dụng lên hòn đá.

-L

Í-

Theo định luật III Newton, hòn đã sẽ tác dụng lên xe một lực fmsn’ hướng ngược lại, lực fmsn’ có tác dụng đẩy xe về phía trước.

F – f msn = ma (1)

Xét riêng xe:

fmsn = Ma

(2)

TO

ÁN

Xét riêng hòn đá:

(1)+(2)  F = (M + m).a

F 2  = 0,09 m/s2 ; fms = F – ma = 2 – 2.0,09 = 1,82 N M  m 20  2

ÀN D

IỄ N

Đ

a=

Trường hợp 2: Lực tác dụng lên hòn đá F = 20N. Khi ngoại lực F’ = 20N (>5N = fmsn(max)), nghĩa là ngoại lực tác dụng lên xe thắng được lực ma sát nghỉ cực đại nên hòn đá sẽ trượt trên xe  Xuất hiện lực ma sát trượt giữa hòn đá và xe fmst = 5N

Theo định luật III Newton, hòn đã sẽ tác dụng lên xe một lực fmst’ hướng ngược lại, lực fmst’ có tác dụng đẩy xe về phía trước.

Gọi a 1 là gia tốc của hòn đá và a2 là gia tốc của xe.

9

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nếu xét riêng hòn đá ta có:

F’ – fmst = ma1 (1)

Nếu xét riêng xe ta có:

fmst = Ma2 (2)

(1)  F’ – fmst = ma1  a1 =

=

= 7,5 /

N

(2)  a2 = fms/m = 5/20 = 0,25 m/s2.

N

Tấm gỗ

H

Tóm tắt:

Ơ

Bài 7:

Δt1 =0,001s

; vA = 0

O

v0 =200m/s =?

Δt2 = 4.10-4s =?

Đ

ẠO

=?

A

l

TP

=? b. Tấm gỗ: t2 = 4 × 10

O

Nòng súng

.Q

a. Nòng súng: t1 = 0,001s; v0 = 200m/s

U Y

m = 10g

G

Hướng dẫn: ∆ ∆

−0

=

∆

=

10. 10 . 200 = 2. 10 0,001

TR ẦN

=

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

a. Áp dụng định lý xung lượng, lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên viên đạn:

b. Áp dụng định lý xung lượng, lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạn: 0− ∆

=

−10. 10 . 200 = 5. 10 4. 10

10 00

=

B

∆ ∆

=

Gia tốc của viên đạn khi xuyên sâu vào tấm gỗ: −

=

→

=−

=−

= −5. 10

.

/

=

∆

+

∆

Í-L

Tóm tắt: Tóm tắt trên hình vẽ.

=4

.

O s1 = OA = 20m Giai đoạn nhanh dần đều vA = 2m/s A

TO

ÁN

a. a1; a2; a3 = ? b. m = 2kg

+ (−5. 10 )(4. 10 ) = 0,04

H

Bài 8:

= 200.4. 10

Ó

=

A

Độ xuyên sâu của viên đạn vào tấm gỗ:

ÀN

 Độ chỉ lực kế.

h = OC =100m

(trong 3 giai đoạn)

D

IỄ N

Đ

c. Mn = 60kg

s2 = AB = 70m Giai đoạn đều

 Trọng lượng biểu kiến (trong 3 giai đoạn) vA = vB = 2m/sB

Giai đoạn chậm dần đều

vC = 0 C 10

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hướng dẫn: a. Gia tốc của thang máy trong 3 giai đoạn:

a2 = 0

- Giai đoạn 3:

=

= 0,1 /

.

=

.

N

- Giai đoạn 2:

=

= −0,2 /

Ơ

=

H

- Giai đoạn 1:

=

(1)

.Q

Chiếu (1) lên phương chuyển động của thang máy, chiều dương hướng xuống thẳng đứng:

U Y

+

- Giai đoạn 1:

N

b. Áp dụng định luật II Newton cho thang máy trong 3 giai đoạn:

=

(2)

ẠO

+

- Giai đoạn 2:

TP

mg – T1 = ma1  T1 = mg – ma1 = m(g – a1) = 2(10 – 0,1) = 19,8N

Đ

Chiếu (2) lên phương chuyển động của thang máy, chiều dương hướng xuống thẳng đứng:

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

=

(3)

N

+

- Giai đoạn 3:

G

mg – T2 = 0  T2 = mg = 2.10 = 20N.

H Ư

Chiếu (3) lên phương chuyển động của thang máy, chiều dương hướng xuống thẳng đứng:

TR ẦN

mg – T3 = ma3  T3 = mg – ma3 = m(g – a3) = 2(10 + 0,2) = 20,4N c. Trọng lượng biểu kiến của người nặng Mn = 60kg: Tương tự như trên ta có:

F2 = Mn.g = 60.10 = 600 N

10 00

Giai đoạn chuyển động đều:

F1 = Mn.(g – a1) = 60.(10 – 0,1) = 594 N

B

Giai đoạn chuyển động nhanh dần AB: Giai đoạn chuyển động chậm dần đều:

Ó

A

Bài 9:

F3 = Mn.(g – a2) = 60(10 + 0,2) = 612 N

H

Tóm tắt:

α

Í-

m = 200g

-L

l = 40cm

 Đường tròn (O;R)

ÁN

TO

 = 360

α

ω = ?; T = ?

R

ÀN

Hướng dẫn:

D

IỄ N

Đ

Lực tác dụng lên vật m gồm: - Trọng lực P - Lực căng dây T Tổng hợp các lực này chính là lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn đều của vật. Áp dụng định luật II Newton:

=

+

(1)

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: 0 = P – T.cosα 11

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

→

=

=

0,2.10 = 2,47 (2) 36

=

Dựa vào hình vẽ: fn = T.sinα = mRω2 (3)

=

= 5,55

, .

N

/

Ơ

=

≈ 5,55

, . ,

/ .

N

Hay từ (2)&(3) 

,

=

H

=

Mà R = l.sinα  T.sinα = m.l.sinα.ω2 

Tóm tắt:  Viết ptcđ.

ẠO

Hướng dẫn:

Đ

Lực cản của không khí tác dụng lên viên đạn: fC = – kv.

→

=

=−

TR ẦN

Lấy tích phân hai vế của biểu thức (1): =−

→

.

= .

(2)

10 00

B

Với C là hằng số tích phân

(1)

H Ư

−

N

G

Theo định luật II Newton:

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

.Q

~

~ ; hệ số tỉ lệ k

TP

Viên đạn m;

U Y

Bài 10:

- Lúc t = 0: v = v0, từ (2)  C = v0.

A

 Phương trình (2) trở thành:

Ó

=

.

.

(3)

ÁN

=

=−

TO

Suy ra:

-L

Í-

H

Gọi x là quãng đường mà viên đạn đi được theo phương ngang, ta có: =

.

.

.

.

(4)

+

(5)

ÀN

Với B là hằng số tích phân. =

. Thay giá trị B vào biểu thức (5):

D

IỄ N

Đ

Từ điều kiện t = 0  x = 0, ta suy ra:

=

. 1−

.

--------------------------------------------------------------------------Chương3: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ: 12

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1. Khối tâm của 1 hệ chất điểm: 

 r

m r

i i

i

m

N

với m   mi = tổng khối lượng của hệ.

Ơ

i

H

2. Phương trình chuyển động của khối tâm:

N

  ma   Fi

U Y

i

TP

.Q

  d 2r với a  2 = gia tốc chuyển động khối tâm. dt 3. Động lượng của một hệ:

ẠO

   K   mi vi  mv

i

 v  const

nghĩa là:

×

G

là tổng mômen các ngoại lực tác dụng

A

×

là mômen động lượng của hệ chất điểm

10 00

=∑

 dL   dt

B

=∑

TR ẦN

5. Định lí về mômen động lượng của 1 hệ:

với

N

i

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

4. Định luật bảo toàn động lượng của 1 hệ cô lập:    Fi  0   mi vi  const

Đ

i 1

Í-

= 0 ta có:

=

×

ÁN

-L

Khi

H

Ó

6. Định luật bảo toàn mômen động lượng của 1 hệ:

= const.

dưới 1 dạng khác:

ÀN

TO



 i   const 

i

i



I i  mi ri 2

7. Phương trình cơ bản của chuyển động quay:

D

IỄ N

Đ

trong đó:

  I



M  I 

8. Mômen quán tính: a) Của vật rắn bất kì đối với trục quay: 13

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com I   mi ri 2  i

r

2

dm

vat

r là khoảng cách từ phần tử khối lượng dm của vật rắn tới trục quay b) Của chất điểm khối lượng m đối với trục quay:

Ơ

N

I  mr 2

H

r là khoảng cách từ chất điểm tới trục quay

.Q

ml 2 12

TP

I

U Y

N

c) Của một thanh mảnh khối lượng m, chiều dài l, đối với trục thẳng góc với thanh và đi qua tâm của thanh:

d) Của đĩa tròn hoặc trụ đặc khối lượng m, bán kính r đối với trục của đĩa:

ẠO

mr 2 2

Đ

I

G

e) Của vành tròn hoặc trụ rỗng khối lượng m, bán kính r đối với trục của nó:

N H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

I  mr 2

f) Của khối cầu (đặc) khối lượng m, bán kính r, đối với trục đi qua tâm của nó:

2 2 mr 5

TR ẦN

I

g) Của hình cầu (rỗng) khối lượng m, bán kính r, đối với trục đi qua tâm của nó:

10 00

B

2 I  mr 2 3

Ó

A

h) Của vật rắn đối với một trục  bất kỳ (định lý Huygens-Steiner)

I  I G  md 2

II. BÀI TẬP

-L

Í-

H

trong đó I G là mômen quán tính của vật rắn đối với trục  G //  và đi qua khối tâm G của vật rắn, m là khối lượng của vật rắn, d là khoảng cách giữa hai trục  và  G

ÁN

Bài 1. Cho một tấm đồng chất có dạng như hình bên dưới, có khối lượng M.

TO

Tìm tọa độ khối tâm của vật. Ở đây chúng ta chia tấm đồng chất thành nhiều tấm đối xứng sao cho xác

D

IỄ N

Đ

ÀN

định được khối tâm của từng tấm một. Áp dụng công thức tính khối tâm cho hệ chất điểm ta thu được: ĐS:

= 11,7 cm;

= 13,3 cm

Bài 2. Cho 4 chất điểm

=

= 3.0 kg,

=

= 4.0 kg, được gắn ở 4

đỉnh của một hình vuông cạnh 2.0 m như hình vẽ. Các chất điểm được nối với nhau bằng các thanh khối lượng không đáng kể. Tính momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua

và vuông góc với mặt phẳng chứa các chất điểm.

14

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 56 kg ∙ m

ĐS:

Ơ

trục của nó với vận tốc n = 480 vòng/phút. Tác dụng một mômen hãm lên vô lăng. Tìm mômen hãm

H

đó và lực hãm trong hai trường hợp:

N

a) Vô lăng dừng lại sau khi hãm 50 giây = −0,5 N; b)

= −2 Nm,

= −10 N.

.Q

= −0,1 Nm,

U Y

b) Vô lăng dừng lại sau khi quay thêm được N = 20 vòng. ĐS: a)

N

Bài 3. Một vô lăng hình đĩa tròn có khối lượng m = 5kg, bán kính r = 20cm đang quay xung quanh

ẠO

TP

Bài 4. Một thanh chiều dài = 0,5 m có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh. Một viên đạn khối lượng = 0,01 kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc = 400 m/s tới xuyên vào đầu kia của thanh và mắc vào thanh. Tìm vận tốc góc của thanh ngay sau khi viên đạn đập vào thanh. Biết rằng mômen quán tính của thanh đối với trục quay bằng 5 kg.m2.

G

Đ

ĐS:  = 0,4 rad/s

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Bài 5. Xác định mô men quán tính của một thanh dài l khối lượng m đối với các trục sau đây:

H Ư

a) Trục đi qua điểm giữa của thanh và tạo với thanh một góc  nào đó.

TR ẦN

b) Trục song song với thanh và cách điểm giữa thanh một đoạn d

c) Trục vuông góc với thanh và cách điểm giữa thanh một đoạn d

ml 2 . sin 2  12

b) m.d2

c)

ml 2 + md2 12

B

ĐS: a)

A

10 00

Bài 6. Một đĩa bằng đồng (khối lượng riêng  = 8,9 × 10 kg/m3) có bề dày b = 4×10 -3m, bán kính R = 5×10-2m. Đĩa bị khoét thủng hai lỗ tròn bán kính R/2.

Tìm mômen quán tính của đĩa đã bị khoét đối với trục vuông góc với đĩa và đi qua tâm O của đĩa.

H

Ó

ĐS: Ik = 2,2×10-4 kg.m2

ÁN

-L

Í-

Bài 7. Một người đứng ở giữa ghế Glucôpxki sao cho phương của trọng lực tác dụng lên người trùng với trục quay của ghế. Hai tay người đó dang ra và cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 2kg.

Khoảng cách giữa hai quả tạ là 1,6m. Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc không đổi 0,5 vòng/s.

Hỏi vận tốc góc của ghế và người nếu người đó co hai tay lại để khoảng cách giữa hai quả tạ chỉ còn là 0,6m. Cho biết mômen quán tính của người + ghế (không kể tạ) là 2,5kg.m2.

TO

ĐS: 2 = 5,5 rad/s

D

IỄ N

Đ

ÀN

Bài 8. Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dây không giãn có khối lượng và đường kính nhỏ không đáng kể. Đầu tự do của dây được gắn trên một giá cố định. Để trụ rơi dưới tác dụng của trọng lực. Tìm gia tốc của trụ và sức căng của dây treo. ĐS: a = 5 m/s2 ; T = 5 N

Bài 9. Hai vật có khối lượng lần lượt bằng m1 và m2 (m1> m2), được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc có dạng là đĩa tròn bán kính R với khối lượng m như hình bên. Tìm: a) Gia tốc của các vật b) Sức căng T1 và T2 của các dây treo. Coi ròng rọc là một đĩa tròn, ma sát không đáng kể. Áp dụng bằng số: m1 = 2kg, m2 = 1kg, m = 1kg.

15

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐS: a) a = 2,9 m/s2; b) T1 = 14,2 N, T2 = 12,9 N. Bài 10. Một vật A khối lượng m trượt trên mặt phẳng nghiêng và làm quay một bánh xe có bán kính R như hình bên. Mômen quán tính của bánh xe đối với trục quay bằng I. Khối lượng của dây không đáng kể. Tìm gia tốc góc của bánh xe?

3g ; 2l

TP

b) lúc thanh đi qua vị trí thẳng đứng. b)  = 0;

ẠO

ĐS: a)  =

H

.Q

a) lúc bắt đầu thả rơi

N

Bài 11. Một thanh có chiều dài l = 1m, quay xung quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh. Lúc đầu, thanh ở vị trí nằm ngang. Sau đó được thả ra. Tìm gia tốc góc của thanh:

Ơ

N

mgR(sin   k cos  ) I  mR 2

U Y

ĐS:  

mv cos  = 0,32 m/s Mm

TR ẦN

ĐS: V x =

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

Đ

Bài 12. Một xe chở đầy cát đứng yên trên đường ray nằm ngang. Toàn bộ xe có khối lượng 500 kg. Một viên đạn có khối lượng là 5 kg bay dọc theo đường ray với vận tốc v = 100m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  = 360 và tới đập vào xe cát. Sau khi gặp xe, viên đạn ghim trong cát. Tìm vận tốc của xe sau va chạm nếu bỏ qua ma sát giữa xe và đường ray.

10 00

B

Bài 13. Một hình trụ đặc có bán kính R = 60 cm, khối lượng M = 28 kg có thể quay quanh một trục đối xứng nằm ngang. Một dây được quấn vào hình trụ, đầu dây mang một vật A khối lượng m = 6 kg. Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát ở trục.

Thả khối A để cho hệ chuyển động tự do.

A

a) Tìm gia tốc góc của hình trụ và lực căng dây.

rad ; T = 42 N; s2

-L

ĐS: a)  = 5

Í-

H

Ó

b) Khi khối A đi được 6 m người ta cắt đứt sợi dây. Tìm lực cản F phải tiếp xúc với hình trụ kể từ lúc cắt dây, để sau 5 s thì hình trụ ngừng quay. b) Fc = -16,8 N

ÀN

TO

ÁN

Bài 14.Tổng hợp của lực tác dụng lên một bánh đà và lực ma sát gây ra một momen lực 36,0 Nm, làm cho nó quay xung quanh một trục cố định. Lực tác dụng trong thời gian 6,0 s làm cho vận tốc góc của bánh đà tăng từ 0 đến 10,0 rad/s. Sau khi ngừng tác dụng lực và bánh đà dừng lại sau khi quay thêm 60,0 s. Tính:

Đ

a) Momen quán tính của bánh đà c) Tổng số vòng bánh đà quay được trong thời gian 66,0 s đó. ĐS: a) = 21,6 kgm ; b)

D

IỄ N

b) Độ lớn của momen lực ma sát = 3,6 Nm; c)

= 52,5 vòng

III. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 3.

16

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a)  

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

L L2  L1 I 2  I 1    t = I 2 - I 1 t t t

Thay 1 =  ; 2 = 0 ; I =

1 2 mr 2

r

Ơ H

  0,5 N

N



U Y

Lúc hãm: F 

N

I mr 2  mr 2 (2n )    Ta có:  = = = - 0,1Nm t 2t 2t

.Q

b) Từ khi hãm đến khi dừng lại, vô lăng quay thêm một góc

N

G

mvl mvl  = 0,4 rad/s I I0  ml 2

r α

x

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

 =

ẠO

Bài 4. Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng: m.v.l = I.

 = - 10 N r

Đ

22 - 12 = 2  Mômen hãm  = - 2 Nm  Lực hãm F =

TP

 = N x 2 = 40 rad/s

Bài 5.

TR ẦN

a) Ta xét một phần tử của thanh khối lượng dm, chiều dài dx, cách G một đoạn x.

Mômen quán tính của dm đối với trục 

10 00

B

dI = r2.dm = x2sin2.dm

A

ml 2 m m dm dx   dm = dx ; I =  dI   x 2 . sin 2 .dx = . sin2 l l 12 m l

Í-

dI = d2.dm

H

Ó

b) Xét một phần tử của thanh khối lượng dm

ÁN

-L

I   dI   d 2 .dm  d 2  dm = md2

TO

c) Ap dụng định lý Stêne - Huyghen

ml 2 + m.d2 12 Bài 6. Đáp số: Ik = 2,2.10-4kg.m2

Đ

ÀN

I = Im + m.d2 =

D

IỄ N

Hướng dẫn: I: Mô men quán tính của dĩa khi chưa bị khoét đối với trục  vuông góc với dĩa và đi qua tâm O. I1, I2: Mô men quán tính của mỗi phần khoét đối với trục vuông góc với dĩa và đi qua O1, O2.

I

 b R 4

; I1  I 2 

 b R 4

2 32 I1’, I2’: Mô men quán tính của mỗi phần khoét đối với trục  17

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 b R 4

3 b R 4 10  b R 4  Ik = I - (I’1 + I2’)= 32 16 32 32 Bài 7. Ở đây mô men ngoại lực tác dụng lên hệ (người + ghế) triệt tiêu  Mô men động lượng của hệ bảo toàn.

Mô men động lượng của hệ khi người dang tay = Mô men động lượng của hệ khi người co tay. 

 b R4



N

I1'  I 2' 

Ơ

I 11 = I22

H N

Từ 3 phương trình trên ta rút ra:

I 2 = 1 1 = I2

.Q

I 2: Mô men quán tính của hệ khi người co tay:

l  I2 = I0 + 2m  2  2

2

TP

I1: Mô men quán tính của hệ khi người dang tay:

U Y

2

l  I1 = I0 + 2m  1   2

G

Đ

ẠO

l I 0  2m ( 1 ) 2 2 l2 2 I 0  2m ( ) 2

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Trong đó:

H Ư

Thay số ta được: 2 = 5,5 rad/s

TR ẦN

Bài 8. Trụ vừa rơi vừa quay. Gọi T là sức căng của dây. Ta có phương trình sau: mg - T = ma (1) ; RT = mR2 (2); a = R (3)

g mg và T = 2 2 2 Thay số ta được kết quả: a = 5 m/s và T = 5 N

10 00

B

Từ 3 phương trình ta suy ra: a =

m2a = T2 - m2g (2) ; (T1 - T2)R = I = I

Í-

H

m1a = m1g - T1 (1) ;

Ó

A

Bài 9.

a (3) R

ÁN

-L

mR 2 = mô men quán tính của ròng rọc 2 Giải hệ 3 phương trình trên, ta có:

Với I =

TO

m m )g m 2 ( m 1  )g ( m 1  m 2 )g 2 2 a= = 2,9 m/s2 ; T1 = = 14,2 N ; T2 = = 12,9 N m m m m1  m 2  m1  m 2  m1  m 2  2 2 2

D

IỄ N

Đ

ÀN

m1 ( 2m 2 

10. Đáp số:  

mgR(sin   k cos  ) I  mR 2

Hướng dẫn: Với chuyển động tịnh tiến của vật: ma = (Pt - fms - T)= mgsin - kmgcos - T (1) Với chuyển động quay của bánh xe: 18

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 = TR = I (2) a = R Giải hệ 3 phương trình trên ta có:

3g = 14,7rad/s2 21

b)  = 0

N

11. Đáp số: a)  =

Ơ

N

mgR (sin   k cos ) I  mR 2

H

=

U Y

Hướng dẫn: a) Gọi  là gia tốc góc của thanh khi thanh bắt đầu rơi 2 1  ml 2 1    m    ; 2  12  2  

mg

1 ml 2 3g  . = 2 3 2l

TP

mg

ẠO

 = I ;

.Q

Ap dụng phương trình vật rắn quay cho thanh:

Đ

b) Tại vị trí thẳng đứng, giá của P đi qua trục quay thì  = 0  = 0.

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

---------------------------------------------------------------------------

H Ư

Chương 4: CÔNG VÀ CƠ NĂNG

TR ẦN

I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:

với ∑

=

là hình chiếu của tổng hợp lực ∑

Ó

= Δ =

H

là góc hợp bởi ∑

lên phương của vector d .

và phương chuyển dời Δ .

Í-

với

⋅d

không đổi, chuyển dời thẳng:

A

Trong trường hợp tổng hợp lực ∑

⋅d =

10 00

=

B

1. Công của tổng hợp lực ∑ :

-L

2. Công suất của lực (hay của một máy):

ÁN

TO

với

d = d là vector vận tốc của điểm đặt tổng hợp lực.

ÀN

3. Động năng của chất điểm: =

đ

= −

=

đ

−

đ

4. Vận tốc của hai quả cầu sau va chạm: - Va chạm mềm:

D

IỄ N

Đ

Định lý động năng:

⋅

=

+ +

= - Va chạm đàn hồi: =

− +

+

2 +

19

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2 +

= với

,

,

− +

+

lần lượt là vận tốc lúc đầu và lúc sau của vật khối lượng =

5. Thế năng của chất điểm trong trọng trường đều:

và

.

ℎ

Ơ

=

−

H

Công của lực trọng trường:

N

với ℎ là độ cao của chất điểm (so với gốc thế năng)

N

6. Định luật bảo toàn cơ năng:

.Q

1 2

ℎ

= const.

TP

=

U Y

Điều kiện: hệ chỉ chịu tác dụng của trọng lực

=

9. Động năng của vật rắn quay:

đ

N

=

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

8. Công suất trong chuyển động quay:

G

là mômen lực.

=

TR ẦN

trong đó

⋅d

Đ

=

ẠO

7. Công của lực trong chuyển động quay:

Định lý động năng trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh 1 trục: 1 1 − 2 2 10. Động năng toàn phần của vật rắn lăn không trượt:

=

đ

−

đ

10 00

B

=

đ

+

1 2

A

= /

1 2

Ó

với

=

H

II. BÀI TẬP:

=

-L

Í-

Bài 1: Một chiếc xe khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát 6000N. Sau một thời gian xe dừng lại. Vận tốc ban đầu của xe là 54km/h. Tính:

ÁN

a) Công của lực ma sát. b) Quãng đường mà xe đã đi được kể từ lúc có lực ma sát tác dụng cho tới khi xe dừng hẳn.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Bài 2: Một viên đạn khối lượng = 100 g được bắn đi từ một khẩu súng có nòng dài 0,6m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí viên đạn bắt đầu chuyển động. Lực tác dụng (theo đơn vị N) của thuốc súng lên viên đạn được tính theo biểu thức = 15000 + 10000 − 25000 , là tọa độ dọc theo nòng súng của viên đạn và có đơn vị là mét. Xác định: a) Công của thuốc súng tác dụng lên viên đạn khi viên đạn di chuyển trong nòng súng. b) Giả sử toàn bộ công trên chuyển thành động năng của viên đạn. Tính vận tốc của viên đạn ngay sau khi ra khỏi nòng súng. c) Nếu nòng súng dài 1m, công của thuốc súng là bao nhiêu?

Bài 3: Một xe chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một dốc phẳng DC có độ cao ℎ (như hình vẽ bên), xuống chân dốc C, và dừng lại sau khi đã đi được thêm đoạn nằm ngang CB. Cho AB = s, AC = , hệ số 20

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ma sát giữa xe và mặt đường trên các đoạn DC và CB bằng nhau.

Tính: a) Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường.

H

Ơ

Bài 4: Một quả cầu khối lượng 2kg, chuyển động với vận tốc 3m/s va chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1m/s. Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu:

N

b) Gia tốc của xe trên các đoạn đường DC và CB.

N

a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi

.Q TP

G

Đ

ẠO

Bài 5 : Hai quả cầu được treo ở đầu hai sợi dây song song dài bằng nhau. Hai đầu kia của các sợi dây được buộc vào một cái giá sao cho các quả cầu tiếp xúc với nhau và tâm của chúng cùng nằm trên một đường nằm ngang (hình vẽ). Khối lượng của các quả cầu lần lượt là = 200 g và = 100 g. Quả cầu thứ nhất được nâng lên độ cao ℎ = 4,5cm và thả xuống. Hỏi sau va chạm, các quả cầu được nâng lên độ cao bao nhiêu nếu:

U Y

b) Va chạm là không đàn hồi (mềm)

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi

H Ư

b) Va chạm là mềm

TR ẦN

Bài 6: Một cột đồng chất có chiều cao ℎ = 5m, đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống. Xác định: a) Vận tốc dài của đỉnh cột khi nó chạm đất

B

b) Vị trí của điểm M trên cột có độ cao ℎ’ sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật thả rơi tự do từ độ cao ℎ’.

10 00

Bài 7: Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao ℎ = 0,5m, người ta cho các vật có hình dạng khác nhau lăn không trượt và không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng đó. Tìm vận tốc dài của các vật ở cuối mặt phẳng nghiêng nếu:

H

b) Vật là một đĩa tròn

Ó

A

a) Vật có dạng một quả cầu đặc

Í-

c) Vật là một vành tròn

TO

ÁN

-L

Bài 8: Một người ngồi trên ghế Glucôpxki và cầm trong tay hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 10kg.

Khoảng cách từ mỗi quả tạ tới trục quay là 0,75m. Ghế quay với tốc độ góc  = 1vòng/s. Tính công do người thực hiện và tốc độ góc của ghế nếu người đó co tay lại để khoảng cách từ mỗi quả tạ đến trục quay chỉ còn là 0,20m. Cho biết mômen quán tính của người và ghế đối với trục quay là = 2,5kg/m2.

D

IỄ N

Đ

ÀN

Bài 9: Một vật khối lượng trượt không ma sát từ định một mặt cầu xuống dưới (hình vẽ). Hỏi từ khoảng cách ℎ nào (tính từ đỉnh mặt cầu) vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu. Cho bán kính mặt cầu = 90 cm.

Bài 10: Ở đầu một sợi dây OA, dài = 30 cm có treo một vật nặng (hình vẽ). Hỏi tại điểm thấp nhất A phải truyền cho vật một vận tốc bé nhất bằng bao nhiêu để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.

21

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 11: Một quả cầu khối lượng = 0,1 kg được gắn ở đầu một thanh nhẹ dài = 1,27 m khối lượng không đáng kể. Hệ quay tròn trong mặt phẳng thắng đứng xung quanh đầu kia của thanh. Tại điểm cao nhất quả cầu có vận tốc = 4,13m/s.

của quả cầu lên thanh theo góc . Tìm

tại các vị trí thấp nhất và cao

H

Ơ

b) Xác định lực tác dụng nhất của quả cầu.

N

a) Tìm sự phụ thuộc của thế năng và động năng của quả cầu theo góc  hợp bởi thanh và phương thẳng đứng. Chọn góc thế năng tại vị trí thấp nhất của quả cầu.

U Y

N

Bài 12: Một hòn bi khối lượng chuyển động không ma sát trên một đường rãnh có dạng ban đầu là một đường thẳng rồi uốn cong thành một vòng tròn như hình vẽ. Hòn bi được thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao ℎ = 2 . Bỏ qua kích thước hòn bi, hỏi:

.Q

a) Ở độ cao nào hòn bi rời khỏi rãnh

TP

b) Độ cao nhất mà hòn bi đạt được sau khi rời khỏi rãnh. ĐS: a) 5/3R; b) 50/27R

Đ

ẠO

ℎ

G

III. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Bài 1: a) 2,25.10-6 J b) 375 m

H Ư

Hướng dẫn:

TR ẦN

a) Sử dụng định lý động năng b) Áp dụng công thức tính công của lực Bài 2: a) 9,0 kJ;

b) 424,3 m/s; c) 11,7 kJ

10 00

B

Hướng dẫn:

=

a) Áp dụng công thức tính công của lực b) Áp dụng định lý động năng

−

=

=−

,

Í-

b)

H

= / ;

Bài 3: a)

Ó

A

c) Tương tự câu a.

d , trong đó là chiều dài của nòng súng.

-L

Hướng dẫn

TO

ÁN

a) Áp dụng định lý biến thiên cơ năng cho từng đoạn đường DC và CB −

=−

−

=−

=

ℎ,

ÀN

trong đó

=

]=− [

]=−

=

→

[

,

] cos

=−

( − ) = 0 (chọn mốc thế năng tại mặt đất).

= ℎ/ .

b) Áp dụng định luật II Newton cho đoạn đường DC =

D

IỄ N

Đ

Suy ra

[

sin

−

cos

→

=

ℎ √ℎ +

1−

và đoạn CB =− Bài 4: a)

= ,

→

=− / ;

= ,

=−

ℎ

/ ;

)

=

= ,

/

22

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn =

Bài 5:

, cm;

=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com = cm

cm; b)

Hướng dẫn Gọi là vận tốc của quả cầu thứ nhất ngay trước va chạm, , lần lượt là vận tốc của quả cầu thứ nhất và thứ 2 sau va chạm, ℎ , ℎ là độ cao đạt được của hai quả cầu 1 và 2.

N

H

Ơ

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật 1 từ khi được thả cho đến thời điểm ngay trước va chạm → .

N

a) Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất của các quả cầu. Bỏ qua sức cản của không khí.

Một lần nữa áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho từng vật → ℎ và ℎ . = 12,2m/s; b) ’ = 3,33m

ẠO

Bài 6: a)

TP

b) Tương tự câu a, chỉ khác chỗ công thức tính vận tốc sau va chạm của các vật.

.Q

U Y

Sử dụng các công thức vận tốc sau va chạm của các vật trong trường hợp va chạm đàn hồi (lưu ý = 0) → và .

Hướng dẫn 1 2

N

2

=

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

ℎ

G

Đ

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho cột, ta có

Vận tốc dài của đỉnh cột khi chạm đất :

TR ẦN

ℎ là mômen quán tính của cột đối với trục quay vuông góc và qua 1 đầu của trong đó = thanh, là vận tốc góc của cột khi chạm đất =ℎ

=

=ℎ

=ℎ

3 /ℎ

B

b) Vận tốc của M khi cột chạm đất :

3 ℎ ≈ 12,2m/s.

suy ra ℎ = 2ℎ/3 ≈ 3,33m.

a) 2,65m/s; b) 2,56m/s;

c) 2,21m/s

H

Ó

Bài 7:

=

A

Theo đề thì

10 00

Vận tốc tại mặt đất của một vật được thả rơi ở độ cao ℎ′ (áp dụng định luật bảo toàn cơ năng) : = 2 ℎ′.

Í-

Hướng dẫn

-L

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật đ = đ , trong đó thế năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng là ℎ và động năng của vật tại cuối mặt phẳng nghiêng đ = + đ =

ÁN

TO

và

với = và là mômen quán tính của vật ( = với vành tròn).

với đĩa tròn

= 889,24J

ÀN

Bài 8:  = 4,2vòng/s và

với quả cầu đặc,

Hướng dẫn

D

IỄ N

Đ

Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng để tìm tốc độ góc sau khi người đó co tay lại (xem bài tập chương 3).

của ghế

Áp dụng định lý động năng để tìm công do người thực hiện 1 ( − ) 2 trong đó = + 2 với là khối lượng của mỗi quả tạ, cách của mỗi quả tạ đến trục quay lúc đầu; tương tự cho . =

Bài 9:

=

đ

−

đ

=

là khoảng

cm 23

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng định luật II Newton cho vật khi còn trượt trên mặt cầu =

+

Δℎ

Chiếu lên phương xuyên tâm của mặt cầu, ta có với

α

=

Tại vị trí vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu, = 0. Gọi của vật ngay trước khi rời khỏi mặt cầu, ta có =

cos

là vận tốc

H N

( − Δℎ)

=

N

−

Ơ

cos

(1)

U Y

=

1 2

−

Δℎ

(2)

Đ

Từ (1) và (2) suy ra

G

= 30cm

N

= ,

3

/

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Δℎ = Bài 10:

ẠO

0=

TP

.Q

Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật từ khi bắt đầu trượt đến khi rời khỏi mặt cầu (chọn mốc thế năng tại đỉnh mặt cầu)

TR ẦN

Hướng dẫn

Tương tự bài 11 với lưu ý tại vị trí cao nhất (B) lực căng dây =

B

=

= 0 nên ta có

10 00

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (chọn mốc thế năng tại A) 1 2

−

+2

); b)

→ =

H

đ

=

1 2

5 +

≈ 3,83m/s ( +

); c)

=

+

+

-L

Í-



Hướng dẫn

(

A

=

a)

1 2

Ó

Bài 11:

=

ÁN

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.

TO

a) Thế năng của vật =

Δℎ =

(1 − cos )

ÀN

b) Động năng của vật (áp dụng bảo toàn cơ năng)

D

IỄ N

Đ

1 +2 = + 2 c) Tương tự bài 11, ta có =

−

cos

→

=

đ

đ

→

+

đ

=

cos

1 2

+

=

(1 + cos )

+ 2 + 3 cos

Bài 12:

Δℎ α

Hướng dẫn a) Tương tự bài 11, tại vị trí vật rời rãnh (điểm B) ta có 24

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

cos

−

=

(1)

Dùng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình AB 1 2

(2)

Ơ

= =

U Y

b) Từ (1) suy ra

N

H

Từ (1), (2) suy ra

+

N

2 =

TP

.Q

Sau khi rời khỏi rãnh, vật chuyển động như 1 vật bị ném xiên và đạt độ cao cực đại tại điểm C. Tại điểm này thành phần thẳng đứng của vận tốc bằng 0. Do đó = = cos . Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình AC, ta có

ẠO

1 1 50 ( cos ) + + = → = 2 2 27 ---------------------------------------------------------------------------

G

Đ

2 =

H Ư

(Không có bài tập)

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Chương 5: TRƯỜNG HẤP DẪN

TR ẦN

---------------------------------------------------------------------------

Lực tương tác Coulomb giữa hai diện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r:   q1q 2 r F . Với  0  8,86 .10 12 C2/Nm2 gọi là hằng số điện môi, ε là hằng số điện môi 4 0 r 2 r tương đối của môi trường.

H

Ó

A

1.

10 00

I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:

B

Chương 6: TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

= / , với

Í-

2. Cường độ điện trường:

là lực điện trường tác dụng lên điện tích q.

ÁN

-L

 Cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm q tại một điểm : E 

 r 4 0 r 2 r

q

Cường độ điện trường gây bởi một sợi dây dài vô hạn mang điện đều với mật độ điện dài  tại

D

IỄ N

Đ

ÀN

4.

TO

3. Vectơ cảm ứng điện: D   0 E

một điểm cách dây một khoảng r.

 E

  n 2 0 r

5. Cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng mang điện đều với mật độ điện mặt  :

   E n 2 0

25

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

6. Định lý Gauss: Thông lượng cảm ứng điện gởi qua mặt kín (S) bất kỳ: c 

  n D  .dS   qi . Với

S 

i l

n

il

i

là tổng đại số các điện tích có trong mặt kín.

N

 E  .dl  0

U Y

8. Tính chất thế của trường tĩnh điện:

H

Ơ

7. Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích điểm q0 từ điểm A đến điểm B trong điện trường: A = q0 (VA - VB), với VA và VB là điện thế tại điểm A và điểm B trong điện trường.

N

q

(a)

.Q

A

TP

9. Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B: VA - VB =   E.dl B

Đ

U và U  V1  V2 là hiệu điện thế, d là khoảng cách d

G

Trong trường hợp điện trường đều: E 

H Ư

N

giữa hai mặt đẳng thế tương ứng.

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

E   gradV

ẠO

10. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế:

q 4 0 r

mang điện đều bán kính r là: V 

TR ẦN

11. Điện thế gây bởi điện tích điểm q tại một điểm cách nó một khoảng r và điện thế của một mặt cầu

10 00

B

12. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của mặt cầu mang điện đều là: 1 Q ( R2  R1 ) V1  V2  .

4 0 R1 R2

Ó

A

13. Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường của một mặt trụ dài vô hạn mang điện đều: 1 R V1  V2  . ln 2 2 0 R1

-L

II. BÀI TẬP:

Í-

H

Với R1 là bán kính mặt trong, R2 là bán kính mặt ngoài,  là mật độ điện dài trên mặt trụ.

TO

ÁN

Cho điện tích của 1 electron: = −1,6 × 10 C; khối lượng của electron: khối lượng của proton: = 1,67 × 10 kg; hằng số hấp dẫn = 6,67 × 10 Bài 1: Cho biết bán kính nguyên tử hydro

= 0,5 × 10

= 9,1 × 10 Nm2/kg2;

kg;

cm.

b) Xác định vận tốc chuyển động của electron trên quỹ đạo bán kính r khi xem lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm. c) Tìm tỷ số giữa lực hút tĩnh điện FC và lực hấp dẫn FG giữa hạt nhân và electron trong nguyên tử hydro.

D

IỄ N

Đ

ÀN

a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron trong nguyên tử hydro.

ĐS: b)

= 2,3 × 10 m/s; c)

Fc  2,2.10 39 FG

Bài 2: Tại các đỉnh A, B, C của một hình tam giác có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm, người ta lần lượt đặt các điện tích điểm q1 = 3.108 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 10.10-8 C. Các điện tích đều được đặt trong không khí. Xác định: 26

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a) Lực tác dụng tổng hợp lên điện tích đặt tại A. b) Công của lực tĩnh điện để mang điện tích q1 tại A đến trung điểm H của đoạn BC. Bài 3: Đặt bốn điện tích điểm q (q > 0) tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh a. Phải một điện tích điểm Q ở đâu và có độ lớn bằng bao nhiêu để cả năm điện tích đó đều đứng yên?

N

H

Ơ

Bài 4: Cho 2 viên bi kim loại nhỏ giống hệt nhau, được tích điện lần lượt là q1 = -2.10-6 C và q2 = 4.10 -6 C, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì chúng hút nhau 1 lực F = 0,8 N.

N

ĐS: a) F = 3,1.10-2 N

U Y

a) Tính khoảng cách r

.Q

b) Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trị cũ thì chúng hút hay đẩy nhau 1 lực F’ bằng bao nhiêu?

TP

Bài 5: Cho một nửa vòng tròn tâm O bán kính R0 = 5 cm tích điện đều với tổng điện tích Q = 3.10-9 C đặt trong chân không. Tính:

Đ

b) Lực tác dụng lên một điện tích điểm q = 5/3.10-9 C đặt ở tâm O.

G

c) Điện thế tại O. = 1,14 × 10

N H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

d) Công để mang điện tích q từ O ra xa vô cùng. ĐS: b)

ẠO

a) Cường độ điện trường (phương chiều và độ lớn) tại tâm O của nửa vòng tròn.

N

ĐS:

TR ẦN

Bài 6: Cho hai điện tích điểm q và 2q đặt cách nhau 10 cm. Hỏi tại điểm nào trên đường nối hai điện tích đó điện trường bị triệt tiêu. = 4,14 cm

10 00

B

Bài 7: Trên hình bên AA’ là một mặt phẳng vô hạn mang điện đều với mật độ điện mặt = 4.10-9 C/cm2 và B là một quả cầu mang điện tích cùng dấu với điện tích trên mặt phẳng. Khối lượng quả cầu là m = 1 g; điện tích của nó là q = 10-9 C.

Ó

A

a) Hỏi sợi dây treo quả cầu lệch đi một góc bằng bao nhiêu so với phương thẳng đứng.

= 13

-L

ĐS: a)

Í-

H

b) Nếu góc lệch của dây treo tăng lên gấp đôi thì mật độ điện tích mặt của mặt AA’ phải tăng lên/giảm xuống bao nhiêu lần?

ÁN

Bài 8: Một vòng tròn bán kính R = 5 cm làm bằng dây dẫn mảnh mang điện tích q = 5.10-8 C và được phân bố đều trên dây.

TO

a) Hãy xác định cường độ điện trường tại:

ÀN

+ Tâm vòng dây

D

IỄ N

Đ

+ Một điểm nằm trên trục của vòng dây cách tâm một đoạn h = 10 cm

b) Tại điểm nào trên trục của vòng dây cường độ điện trường có trị số cực đại, tính trị số cực đại đó. ĐS: a)

= 0;

= 3,6 × 10

V/m;

b) h  3,5.10 2 m; E max 

2q 4 0 3 3 .R 2

Bài 9: Một đĩa tròn bán kính a = 8 cm tích điện đều với mật độ điện mặt  = 10-8 C/m2 a) Xác định cường độ điện trường tại một điểm trên trục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạn b = 6 cm.

27

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Chứng minh rằng nếu b  0 thì biểu thức thu được sẽ chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây bởi một mặt phẳng vô hạn mang điện đều. c) Chứng minh rằng >> thì biểu thức thu được sẽ chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm. = 10 cm và có một độ điện mặt  = 1 .10 7 C từ một điểm M cách 3

= 2 × 10

H

ra xa vô cực.

J

U Y

ĐS:

=

N

quả cầu một khoảng

Ơ

10-11 C/cm2. Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q =

N

Bài 10: Cho một quả cầu kim loại tích điện đều có bán kính

1 9

TP

a) Tâm vòng dây

.Q

Bài 11: Một vòng dây tròn bán kính 4 cm tích điện đều với điện tích Q  .10 8 C . Tính điện thế tại:

= 260 V; b)

= 200 V

Đ

ĐS: a)

ẠO

b) Một điểm M trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một đoạn h = 3 cm.

TR ẦN

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

Bài 12: Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn đặt nằm ngang, mang điện tích đều, bằng nhau, và trái dấu, cách nhau một khoảng d = 1 cm, có một hạt mang điện khối lượng m = 5.10-14 kg. Khi không có điện trường, do sức cản của không khí hạt rơi với vận tốc không đổi v1. Khi giữa hai mặt phẳng có hiệu điện thế U = 600 V thì hạt rơi chậm với vận tốc v2 = v1/2. Tìm điện tích của hạt. Biết sức cản của không khí tỉ lệ với vận tốc theo biểu thức = . ĐS: q  4,4.10 18 C

Bài 13: Một vòng dây tròn bán kính 4 cm tích điện đều với điện tích Q. Xác định điện thế tại :

B

a) Tâm vòng dây

10 00

b) Một điểm M trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một đoạn h.   c) Từ sự liên hệ giữa véc tơ cường độ điện trường E và điện thế V, xác định E tại M.

H

Ó

A

Bài 14: Cho một đĩa tròn bán kính R tích điện đều với mật độ điện mặt . Tính điện thế tại điểm M nằm trên trục của đĩa và cách đĩa một đoạn h.

Í-

III. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN = 2,3 × 10 m/s; c)

Fc  2,2.10 39 FG

ÁN

-L

Bài 1. Đáp số: b)

TO

Bài 2. Hướng dẫn:

F  F 2  F 3 . Theo hệ thức lượng trong tam giác thường có:

D

IỄ N

Đ

ÀN

F  F22  F32  2 F2 F3 cos 

Với F 3 

q1q 3 4 0 AC

2

; F2 

q 1q 2 4 0 AB 2

BC 2  AC 2  AB 2  2AB .AC cos  cos 

AC 2  AB 2  BC 2 2.AB .AC

Thay số vào ta có  và  = 1800. Thay số vào ta có F = 3,1.10-2N. Bài 3. Hướng dẫn : Do tính chất đối xứng nên Q phải nằm ở tâm của hình vuông.

28

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  F1

 F3

    F  F1  F2  F3  0     F2 F1 ; F2 ; F3 : lực tác dụng của ba điện tích điểm q còn lại tác dụng  lên q, và F : là lực tác dụng của Q lên q

N Ơ H

2 2 1 q 4

N

Do đó : Q  

 F

q1 q 2  r  30cm 4 0 r 2

.Q

1

b. Khi hai viên bi tiếp xúc nhau, điện tích cả 2 viên đều là q = 1.10-6C

ẠO

q2  F '  0,1N r2

Đ

 chúng đẩy nhau và F '  k

N

G

Bài 5. Hướng dẫn:

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

TP

a. F 

U Y

Bài 4. Hướng dẫn :

H Ư

a) SV tự giải

hình vẽ), về độ lớn:

dF 

10 00

B

TR ẦN

b) Vì điện tích q đặt ở tâm nửa vòng xuyến có bán kính nhỏ, nên nữa vòng xuyến không thể coi là điện tích điểm được) Do đó để áp dụng được định luật Coulomb, ta phải chia nữa vòng xuyến thành nhiều điện tích nguyên tố dQ đủ nhỏ sao cho có thể công nhận chúng là những điện tích điểm.  Gọi dF là lực do dQ tác dụng lên q (có phương chiều như q.dQ

4 0 r 02

;

Ó

A

   Ta có : lực tổng hợp F của Q tác dụng lên q là : F   dF

Í-

H

 Do tính chất đối xứng của nữa vòng xuyến nên lực tổng hợp F của Q tác dụng lên q sẽ có phương chiều như hình vẽ q.dQ

-L

ÁN

dF n  dF . sin  

4 0 r 02

. sin  

q 4 0 r 02

. sin .dQ

TO

Với dQ = .dl  .r 0 d (dl là chiều dài nguyên tố của vòng xuyến tương ứng với điện tích dQ).

D

IỄ N

Đ

ÀN

F   dF n 



q

 4  0

mật độ điện dài:  =

r

sin  d  

0 0

q cos  4  0 r0

 0

=

q qQ  2  1,14.10  3 N Với 2 0 r 0   0 r 02



Q .r 0

c) SV tự giải d) SV tự giải Bài 6. Đáp số:

= 4,14 cm

Điểm M không phụ thuộc vào dấu các điện tích. Như vậy kết quả trên đúng với cả hai trường hợp hoặc các điện tích cùng dương hoặc cùng âm và M ở gần điện tích nào có độ lớn nhỏ hơn.

Bài 7. Hướng dẫn: 29

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a) Gọi

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

là góc lệnh giữa dây treo và phương thẳng đứng.

Ở vị trí cân bằng ta có: F  P  T  0  F  P  T  R Với F là lực đẩy Coulomb do mặt phẳng mang điện tác dụng lên q: F= q.E.

Ơ

N

 là cường độ điện trường do mặt phẳng điện gây ra) 2 0

H

Với E 

F q     130 P 2 0 mg

U Y

=

.Q

Từ hình ta có tg

N

P là trọng lực tác dụng lên quả cầu: P = m.g

TP

b) SV tự giải

ẠO

Bài 8. Hướng dẫn:

N

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

+ Tại tâm O vì tính đối xứng của vòng dây nên tổng các vectơ d E khử lẫn nhau. Do đó cường độ điện trường tại tâm O bằng 0. E0 = 0.

G

Đ

a) Để xác định được cường độ điện trường E do vòng dây mang điện gây ra ta phải chia vòng thành những phần tử mang điện dq đủ nhỏ sao cho có thể công nhận cũng là những điện tích điểm.

dq 4 0 r 2

với

A

dE 

10 00

B

+ Tại điểm M nằm trên trục của vòng dây: trước tiên  ta phải xác định cường độ điện trường dE do phần tử điện tích dq gây ra tại M:  dE có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Ó

r là khoảng cách từ dq đến M. r =

H

 E

Í-

Ta có :

R2  h2



 dE

vongday

TO

ÁN

-L

 Do tính chất đối xứng nên E có phương chiều như hình vẽ và độ lớn : dq dq h . cos    .

E   dE n   2 2 4 0 r 4 0 r r vongday

D

IỄ N

Đ

ÀN

Với cos   h / r  E  

dq.h 4 0 (R 2  h 2 ) 3 / 2



q.h 4 0 (R 2  h 2 ) 3 / 2

Thay số, ta được: E = 3,6.104V/m Rõ ràng nếu h = 0 thì E tại 0 bằng không.

b) Để tìm trị số cực đại của cường độ điện trường ta lấy đạo hàm bậc nhất của E theo h rồi cho đạo hàm ấy triệt tiêu.





dE q (R 2  h 2 ) 3 / 2  3h 2 (R 2  h 2 ) 1 / 2 R   0  h  h0   3,5.10 2 m 3 2 2 dh 2 4 0 R  h





30

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dE dE  0  E tăng, khi h < h0 thì  0  E giảm dh dh

Khi h > h0 thì

Vậy tại điểm h0 cường độ điện trường có trị số cực đại: E max 

2q 4 0 3 3 .R 2

N

Bài 9. Hướng dẫn :

4 0 r

2

H N U Y .Q

 . xdx .d  . Với r = 4 0 x 2  b 2 



x 2  b2

Khi

lấy

E

N

TR ẦN

b  r

b x 2  b2

tích

  1 1 2 0  1  a 2 / b2 

phân

ta

B

Với cos 

H Ư

xdx.b  2 d   2 2 3/ 2 4 0 0 0 x  b 

E   dE n  dE cos  

được:

   226 V / m 1  

10 00

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

Đ

  Điện trường tổng cọng tại M : E   dE  Do tính chất đối xứng E có phương chiều như hình dưới, và có độ lớn :

TP

dq

ẠO

dE 

Ơ

a) Để xác định cường độ điện trường tại điểm M, ta phải chia đĩa ra thành những phần tử điện tích đủ nhỏ dq sao cho có thể công nhận chúng là những điện tích điểm:  dq  dS .dx.dl  dx.xd gây ra một điện trường có dE tại M với phương chiều như hình dưới và có độ lớn:

 . Đây chính là biểu 2 0 thức tính cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng vô hạn mang điện đều với mật độ điện mặt .

Í-

H

Ó

A

b) Từ (1) ta thấy khi b b  0  E 

ÁN

1

-L

c) Nếu b >>a, áp dụng công thức tính gần đúng ta có: 1 a2 .

2 b2

TO

2 1   a / b 2   

1

D

IỄ N

Đ

ÀN

Khi đó từ (1) ta được: E =

Với  

q a

2

nãnE 

 2 0

2  1  1  1 . a  2 b2 

2    .a  4 b 2  0

q 4 0 b 2

Đây chính là biểu thức tính cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm.

Bài 10. Hướng dẫn: A = q (VM- V) = q.VM. . Với V điện thế tại  bằng 0, VM: điện thế tại điểm M ;

VM 

Q  .s  4  0 r  R  4  0 r  R 

31

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Q = .s = 4 r2. Thay số ta được

= 2.10

J

Bài 11. Hướng dẫn:

N

H

Ơ

N

Để xác định điện thế do vòng dây mang điện gây ra ta phải chia vòng dây thành những phần từ đủ nhỏ sao có thể công nhận chúng là những điện tích điểm. Khi đó điện thế tại M dq dq do dq gây ra là: dV   4 0 r 4 0 R 2  h 2

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

b) Tại M: V M 

4 0 R 2  h 2

Q  260 V ; 4 0 R

Q 4  0 R 2  h 2

.Q

1

Đ

a) Tại O: h = 0 nên Vo =

Q

TP

4 0 R  h



G

cavong

2

 200 V

N

cavong

2

ẠO

dq

 dV  

H Ư

V

U Y

Theo nguyên lý chồng chất điện thế thì điện thế do cả vòng dây gây ra tại M là:

Từ (1) ta cũng có thể xác định được cường độ điện trường tại M theo công thức liên hệ giữa dV dh

TR ẦN

điện trường và điện thế: E  

B

Bài 12: Hướng dẫn:

10 00

Khi không có điện trường, hạt mang điện chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg và lực cản của

A

không khí FC= rV1 với  là hệ số nhớt của không khí, r là bán kính hạt mang điện. Vì hạt chuyển động với vận tốc không đổi V1 nên :

H

Ó

P  E C  0  P  E C  0  P  F C  MG  6rV 1 1

-L

Í-

Khi có điện trường thì hạt mang điện chịu tác dụng thêm của lực điện trường F e nữa) Vì hạt điện rơi chậm hơn trước nên lực điện trường phải ngược chiều với trọng lực P.

TO

ÁN

Ta có: P  F e  F C  0  P  F e  F c  0  P  F e  F c mg - q E  6rV 2 U U  mg  q  6rV 2 d d

ÀN

Với E =

q

mg V1

. Thay vào 2 ta có: mg -

V U  mg 2 d V1

D

IỄ N

Đ

Từ (1 ) ta có: 6r 

2

 q 

V  mg   1  2   4,4.10 18 C U  V1 

Bài 13: Hướng dẫn : 32

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ơ

N

Để xác định điện thế do vòng dây mang điện gây ra ta phải chia vòng dây thành những phần tử đủ nhỏ sao có thể công nhận chúng là những điện tích điểm. Khi đó điện thế tại M do dq dq dq gây ra là: dV   4 0 r 4 0 R 2  h 2

N U Y

4 0 R  h

Q



4 0 R 2  h 2

Q

a) Tại O: h = 0 nên Vo = VO 

TP

cavong

2

4 0 R

ẠO

cavong

2

.Q

dq

 dV  

Q

b) Tại M: VM 

4 0 R 2  h 2

Đ

V

H

Theo nguyên lý chồng chất điện thế thì điện thế do cả vòng dây gây ra tại M là:

 Q.h   2 2  4 0 R  h

B

dV d  Q  dh dh  4 0 R 2  h 2





3

2

10 00

E

TR ẦN

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

 c) Do tính chất đối xứng véc tơ cường độ điện trường E có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây tại M (phương h), chiều tùy theo dấu của Q.  Từ sự liên hệ giữa E và V, ta có :

Bài 14: Hướng dẫn :

ÁN

1 dq  .x.dx.d  4 0 r 2 4 0 x 2  h 2

TO

dV 

-L

Í-

H

dq = .dS = .x.dx.d.

Ó

A

Để xác định cường độ điện trường tại điểm M, ta phải chia đĩa ra thành những phần tử điện tích đủ nhỏ dq sao cho có thể công nhận chúng là những điện tích điểm:

 .x.dx.d 4 0 x  h 2

2



 2 0

R

2

 h2  h



--------------------------------------------------------------------------Chương 7: VẬT DẪN VÀ ĐIỆN MÔI (Không có bài tập)

D

IỄ N

Đ

ÀN

 V   dV  

--------------------------------------------------------------------------Chương 8: NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI (SV tự đọc) (Không có bài tập) 33

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

--------------------------------------------------------------------------Chương 9: TỪ TRƯỜNG I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ: gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r:

;

cả dòng điện

 n  B   B1

.Q

i 1

TP

=

3. Vectơ cường độ từ trường:

G

 0 I 2R

N

và dòng điện thẳng dài vô hạn B 

 d I (cos 1 - cos 2) 4R

Đ

4. Cảm ứng từ B gây ra tại bởi một đoạn dòng điện thẳng: B 

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

U Y

  2. Nguyên lý chồng chất từ trường: B   d B

N

H

Ơ

do phần tử dòng điện

N

Vectơ cảm ứng từ      Idl  r 0 dB  . 3 4 r

ẠO

1.

H Ư

5. Cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện tròn bán kính R tại một điểm trên trục cách tâm một đoạn h.

R

TR ẦN

=

=

+ℎ )

B

Tại tâm vòng tròn h=0:

2 (

: = , trong đó tiết diện từ xuyên qua tiết diện đó là đều.

đủ nhỏ để xem nó như một tiết

10 00

6. Từ thông gửi qua tiết diện diện phẳng và cảm ứng

Ó

A

Từ thông gửi qua một tiết diện S bất kỳ:

-L

đều và tiết diện S là phẳng:

ÁN

Nếu

Í-

H

= với

là góc hợp

và

TO

ÀN

s

8. Định lý dòng điện toàn phần:



n

H dl 

(c)

Đ IỄ N

=

   Bd S  0

7. Định lý Gauss:

D

=

I

i

i l

9. Cường độ từ trường bên trong cuộn dây điện hình xuyến: H M 

nI 2R

10. Cường độ từ trường bên trong ống dây điện dài vô hạn: H= n0I

n: số vòng của ống dây với n0 là số vòng/ đơn vị dài

11. Từ lực do từ trường tác dụng lên phân tử dòng điện: d F  I dl  B 12. Công của từ lực:

= ∆Φ

   13. Lực Lorentz do từ trường tác dụng vào điện tích q chuyển động với vận tốc v là: FL  qv B 34

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

II. BÀI TẬP:

Ơ

N

Bài 1: Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn song song với nhau, cách nhau một khoảng = 10 cm và mang các dòng điện ngược chiều nhưng cùng cường độ = 5 A như trong hình vẽ. Tìm độ lớn và chiều của cảm ứng từ tổng hợp tại:

H

a) Điểm giữa của 2 dây dẫn

N

b) Điểm P1 cách dây bên phải một đoạn 10 cm = 5 T; c)

T; b)

= 1,67 T;

.Q

= 4 × 10

ĐS: a)

U Y

c) Điểm P2 cách dây bên trái 20 cm

ẠO Đ

= 1+

, chiều hướng vào trong.

G

ĐS:

TP

Bài 2: Một dây dẫn bao gồm một vòng tròn bán kính R và hai đoạn thẳng dài như trong hình vẽ. Dây dẫn nằm trong mặt phẳng giấy và mang dòng điện . Xác định phương, chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ ở tâm vòng dây.

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Bài 3: Một dây dẫn mang dòng điện I được uốn thành các cung tròn có bán kính lần lượt là a và b, có cùng tâm tại điểm P như trong hình bên. Xác định phương, chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại P. =

( − ), chiều hướng ra ngoài.

TR ẦN

ĐS:

B

Bài 4: Trên một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nối tiếp trong một vòng tròn bán kính R có 1 dòng điện I chạy qua.

10 00

a) Cho n = 6, tính cảm ứng từ tại tâm của đa giác. b) Với n là một số tự nhiên bất kỳ, tìm cảm ứng từ tại tâm của đa giác. Từ kết quả thu được, suy ra trường hợp n ∞.

= 13,2 × 10

-L

ĐS:

Í-

H

Ó

A

Bài 5: Một khung dây hình vuông abcd, mỗi cạnh l = 2 cm được đặt gần một dòng điện thẳng dài vô hạn AB, cường độ I = 30 A. Khung abcd và dây AB cùng nằm trong một mặt phẳng, cạnh ad song song với dây AB và cách dây một đoạn d = 1 cm. Tính từ thông gửi qua khung.

Wb

TO

ÁN

Bài 6: Cho một sợi dây hình trụ có bán kính tiết diện ngang là R. Xác định cường độ từ trường tại a) điểm M1 bên trong ( < ) và b) điểm M2 bên ngoài ( > ) của sợi dây dẫn đó. Biết sợi dây có dòng điện cường độ I chạy qua và phân bố đều bên trong dây. =

/2

;

b)

= /2

ÀN

ĐS: a)

D

IỄ N

Đ

Bài 7: Một dòng điện I = 10 A chạy dọc theo thành của một ống mỏng hình trụ bán kính R2 = 5 cm, sau đó chạy ngược trở lại qua một ống dây đặc, bán kính R1 = 1 cm, đặt trùng với trục của ống.

Tìm cảm ứng từ tại các điểm cách trục của ống dây r1 = 6 cm, r2 = 2 cm. ĐS:

= 0;

= 10

T;

Bài 8: Xác định lực tác dụng của một dòng điện thẳng dài vô hạn lên một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 40 cm. Biết rằng cường độ dòng điện thẳng I1 = 10 A, cường độ dòng điện chạy trong khung I2 = 2,5 A. Dây dẫn thẳng nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với 1 cạnh của khung và cách cạnh gần nhất một đoạn d = 0,02 m. Khung dây không bị biến dạng. Chiều dòng điện cho trên hình vẽ.

35

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ĐS:

= 9,5 × 10

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

Bài 9: Trong một từ trường cảm ứng từ B = 0,1 T và trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức, người ta đặt một dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn. Dây dẫn dài l = 63 cm có dòng điện I = 20 A chạy qua. Tìm lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn.

U Y

N

H

Ơ

Bài 10: Cạnh một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 = 30 A chạy qua, người ta đặt một khung dây hình vuông có cạnh a = 20 cm mang dòng điện I2 = 2 A, khung và dây dẫn thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể quay quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua trung điểm của 2 cạnh đối diện của khung. Trục quay cách dây dẫn một đoạn b = 30 cm.

Tìm:

N

ĐS: F = 0,8 N

.Q

a) Lực tác dụng lên khung.

N;

b)

= 3,3 × 10

J

ẠO

= 6 × 10

ĐS: a)

TP

b) Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục của nó.

G

Đ

Bài 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 5.10-3 T, theo phương hợp với đường sức từ trường một góc  = 680. Độn năng của electron W = 1,64.10-16 J. Trong trường hợp này quỹ đạo của electron là một hình xoắn ốc. Tìm:

N H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

a) Vận tốc của electron.

b) Bán kính của vòng đinh ốc và chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo. ĐS:

= 1,9 × 10 m/s;

b)

TR ẦN

c) Bước của đường đinh ốc.

= 2 cm;

= 7 × 10

s;

c) ℎ = 5 cm;

= 4,2 × 10

T

Ó

A

ĐS:

10 00

B

Bài 12: Một electron có năng lượng W = 103 eV bay vào trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 800 V/cm theo hướng vuông góc với đường sức điện trường. Hỏi phải đặt một từ trường có phương chiều và cảm ứng từ như thế nào để chuyển động của electron không bị lệch phương.

H

III. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN

ÁN

-L

Í-

Bài 2: Ta xem dòng điện bên như hai dòng điện cùng cường độ , một dòng điện thẳng vô hạn và một dòng điện tròn bán kính R. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây là cảm ứng từ do hai dòng điện trên gây ra.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng và dòng điện tròn gây ra tại tâm vòng dây là và cùng có hướng vuông góc và xuyên vào trong mặt phẳng vòng dây ⇈ Vì vậy,

=

+

có hướng vương góc và xuyên bào trong mặt phẳng vòng dây, có độ lớn: =

+

=

+

1 = (1 + )

2 2 2 Bài 3: Ta có thể xem cảm ứng từ tại P được sinh ra bởi bốn dòng điện 12, 23, 34 và 41 cùng cường độ dòng I,

2 3

Các phần từ dòng điện trên dòng điện 23 và 42 đều có phương trùng với phương của vector từ nó đến điểm P vì vậy nó không sinh ra cảm ứng từ tại P.

1

4

36

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cảm ứng từ do dòng điên 12 gây ra tại P là khung dây và độ lớn

Cảm ứng từ do dòng điên 34 gây ra tại P là lớn 4 =

Vậy cảm ứng từ gây ra tại P là

H

Ơ

12

U Y

.Q

>

có hướng trùng với hướng của

−

=

12

1 1 ( − )

và độ lớn

N

( − ), chiều hướng ra ngoài.

TR ẦN

Bài 4: a) n = 6

10 00

R 3 , 1 = 60, 2 = 120 2

do 6 cạnh của lục giác đều gây ra tại tâm O có cùng

B

- Vẽ hình và nhận xét được cảm ứng từ phương, chiều và cùng độ lớn.

OH =

=

hướng và độ

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

=

4 +

= ĐS:

có hướng ngược hướng với . /3

=

12

ẠO

=

=

N

4

Đ

4

. /3

TP

=

G

=

có hướng hướng vào vuông góc với mặt phẳng

N

Các phần từ dòng điện trên dòng điện 12 đều có phương vuông góc với phương của vector từ nó đến điểm P

O

- Độ lớn cảm ứng từ do 1 cạnh gây ra:

Ó

A

 o I (cos 1  cos  2 ) = 4OH

2

√

H

B=

- Cảm ứng từ tổng hợp tại O:

-L

Í-

B

1

H

A

ÁN

= 6 = √3

b) n bất kỳ. Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

+ Nhận xét: n là số cạnh của đa giác nội tiếp, có n tam giác cân giống nhau, cạnh R, góc ở đỉnh  O là = ( ). Có n dòng điện bằng nhau, cùng cách tâm một đoạn d = Rcos   (1). n Góc tạo bởi 1 dòng điện thẳng với 2 bán kính tương ứng là:

=

= − ;

=

−

= +

(2)

Gọi vectơ cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy trong một cạnh của đa giác gây ra tại O. có phương vuông góc mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn: =

4

(cos

− cos

)

(3)

37

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ (1), (2) và (3) suy ra

4

+

=

cos

(4)

tan

2

Ơ

Vectơ cảm ứng từ của n dòng điện thẳng gây ta tại tâm O đều cùng phương, chiều và độ lớn. Nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại O là:

N

H

có: + Phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ

U Y

+ Chiều hướng ra phía sau.

→ ∞, có

=

tan

2

TP

=

.Q

+ Độ lớn:

tan

2

=

2

Đ

=

ẠO

→ 1 . Suy ra:

G

Khi

N

cos( − ) − cos

=

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Do đó: = chính là từ trường do dòng điện tròn, bán kính R cường độ I gây ra tại tâm O của đường tròn.

B

=

TR ẦN

Bài 5: Theo định nghĩa, từ thông gửi qua mặt kính S được tính theo công thức:

Trong đó

. Cảm ứng từ đi qua khung dây là  I cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra với B  0 phụ thuộc vào khoảng cách x từ dòng điện 2x thẳng đến điểm xét, vì vậy chỉ có những điểm cách dòng điện thẳng cùng một khoảng x mới có như nhau (đều). Cho nên để sử dụng được công thức trên tính từ thông qua khung dây ta chia mặt khung thành vô số dải nhỏ có bề rộng vô cùng bé, song song và cách dòng điện thẳng AB một đoạn như hình vẽ. Cảm ứng từ trên mỗi dải này là đều.

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

phải đều trong tiết diện

=

=

TO

ÁN

=

=

2

2

ln

+

= 13,2.10

Thay số vào ta có:

D

IỄ N

Đ

ÀN

Bài 6: Vì từ trường do dòng điện hình trụ gây ra có tính đối xứng trụ; các đường sức là những đường tròn có trục là trục của dây dẫn.

Dùng định lý về dòng điện toàn phần để tính H.



C 

n

H . dl   I i

n

(1);

i 1

I

i

là tổng đại số các cường độ dòng điện nằm trong diện

i 1

tích giới hạn bởi đường cong (C). Để tiện lợi ta chọn đường tròn (C) là đường tròn bán kính r trùng với đường sức từ trường và đi qua điểm ta xét. Với cách chọn trên ta tính được:

38

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 H . dl   H . dl  H dl  H . 2r

C 

C

(2)

C

n

I

Vế phải của (1)

= Ir

i

(3)

i 1

H

Ơ

N

Ir 2r

Từ (2) và (3) suy ra: H =

TP

b) Trường hợp điểm M2 nằm ngoài hình trụ: r > R

I 2r

ẠO

Trong trường hợp này Ir = I (5)

Đ

Vậy H2 =

(4)

U Y

Ir I I 2 Ir 2 1 Ir    I r .  .

Vậy H = 1 r 2 2 2 2 r R R R 2r 2R 2

.Q

Mật độ dòng điện:

N

a) Trường hợp điểm M1 nằm trong hình trụ: 0 < r < R

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

Nhận xét: Từ (4) và (5): cường độ từ trường tại một điểm bên trong ống dây dẫn tỷ lệ thuận với khoảng cách từ nó đến trục của dây, còn tại một điểm bên ngoài ống dây lại tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó đến trụ của dây.

TR ẦN

Bài 8: Khung dây dẫn có dòng điện chạy qua, đặt trong từ trường của dòng điện thẳng I1 nên có chịu tác dụng của từ lực) Gọi F1, F2, F3, F4 là lực tác dụng lên các cạnh của khung, dùng quy tắc bàn tay trái ta xác định được phương chiều của các lực (hình vẽ).

Theo nguyên lý chồng chất lực: F

2

B

1

F

2

F

3

F

4

10 00

Dễ dàng nhận thấy

F  F

 F

=0

4

Ó

A

Còn F 1 và F 3 có điểm đặt nằm giữa cạnh khung, cùng phương ngược chiều có độ lớn tương ứng là:

H

 0 I 1 I 2 a  0 I 1 I 2 a vaì F 2  2d 2 d  a 

Í-

F1 

-L

Như vậy tổng hợp lực F tác dụng lên khung làm khung dịch chuyển (vì khung không bị biến

ÁN

dạng) theo chiều của lực F 1 và có độ lớn:  0 I 1 I 2 a 2

2 1 1   0 I 1 I 2 a     = 9,5.10-5N d a  2 d  a d d

ÀN

TO

F = F1 - F3 =

D

IỄ N

Đ

Bài 9: Tính lực d F của từ trường B tác dụng lên một phần tử dòng điện I d l . d F có phương đi qua tâm O, chiều như hình vẽ và độ lớn dF = B)Id)

Phân tích lực d F : d F = d F t  d F n Vậy:

F 

 dF  

cadongdien

dF n 

cadongdien

Dễ dàng nhận thấy rằng

 dF

 dF

t

cadongdien

t

 0 do đối xứng qua OP

cadongdien

39

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy lực tác dụng của từ trường lên cả dây dẫn là: F =

 dF

n

có phương chiều trùng với d F n

(nằm trong mặt phẳng của dây dẫn), đặt tại điểm P, độ lớn:



 IBdl . sin 



N

s d  F  

IBs 2IsB sin d   

 0

H

Vì dl = Rd =

1 / 2 vongtron

Ơ



F  dF n  dF sin  

N

Thay số: F = 0,8N

a b2   2

2

.Q

a2

= 6.10-6N

TP

0 I 1I 2 2

ẠO

Ta có: F 

U Y

Bài 10: a) Lực tác dụng lên khung: Xem bài giải số 9.

b) Công cần thiết để quay khung:

Đ

Khi khung quay 1800 từ thông qua khung biến thiên một đại lượng:

N

Tính từ thông : Xem bài tập số 5.

Công của từ lực tác dụng lên khung: A = I. 

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

 = 2 - 1 = 2 với  là từ thông gửi qua một mặt khung ở vị trí ban đầu.

 0I 1I 2a 2b  a ln  2b  a

B

Bài 11: a) Vận tốc của electron

= 3,3.10-7J

2 Wd 1 mv 2 .     2 m

2.1,64.10 16 9,1.10

 31

= 1,9.107 m/s

A

Năng lượng của e’: Wd =

10 00

A=

TR ẦN

Công này cản trở sự quay của khung, vì vậy muốn khung quay thì cần tốn một công A:

Í-

H

Ó

b) Bán kính của vòng đinh ốc và chu kỳ quay của electron: Electron chuyển động trong từ trường B , chịu tác dụng của lực Loren: F 1  ev  B (1).

-L

F1 luôn vuông góc với v , nên nó không sinh công, nên không làm thay đổi động năng của electron. Kết quả v chỉ bị thay đổi phương chứ không làm thay đổi độ lớn. Phân tích v  v // B  v 2  B .

ÁN

   

TO

Nên

Vậy theo phương đường sức từ trường, electron chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 . Do đó FL = v 2  B  v 2 đóng vai trò làm lực hướng tâm làm electron chuyển động tròn với bán kính R, xác định theo công thức:

ÀN Đ IỄ N D

FL = ev 1  ev 2  B . Trong đó ev 1  B = 0





mv 22 mv 2  ev 2 B  R   2cm R eB

chu kỳ quay của electron: T =

2mv 2 2R 2m    7.10-9s v2 eBv 2 eB

c) Tính bước của đường đinh ốc: Theo định nghĩa, bước của đường đinh ốc: h = v1T =

2mv 1 = v.cos.T = 5.10-2 = 5cm eB

40

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 12: Chuyển động của e trong điện trường sẽ chịu tác dụng của một lực Culong F C   eE . Để chuyển động của e không bị lệch phương Ev = const, ta đặt thêm một từ trường như thế nào đó để lực Loren triệt tiêu lực Culong.

F L   F C  F L phải song song cùng chiều E

Ơ H

2W m

= 4,2.10-3T.

N

E

.Q

1 mv2, 1eV = 1,6.10-19J. 2

TP

Chú ý: W =

E  v

U Y

B 

N

Từ đó suy ra được B  E và v , và có độ lớn được xác định bởi evB = eE

ẠO

---------------------------------------------------------------------------

G

Đ

Chương 10: HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

2. Suất điện động tự cảm: εtc = - L

N

d (Định luật Faraday) dt

TR ẦN

1. Biểu thức suất điện động cảm ứng: εc = -

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

I. CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ:

dI  với L = là hệ số tự cảm của mạch. dt I

10 00

B

3. Hệ số tự cảm của ống dây điện thẳng có chiều dài , số vòng N và tiết diện S: L =  O

Ó

A

4. Năng lượng từ trường chứa trong cuộn dây: W =

1 B2 2 O

-L

II. BÀI TẬP:

1 2 LI 2

Í-

H

5. Mật độ năng lượng từ trường: W =

N2 S l

ÀN

TO

ÁN

Bài 1. Một khung dây hình vuông làm bằng dây đồng có tiết diện SO = 1 mm2 và có điện trở suất 1,7 × 10 Ωm được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = BOsint (T), trong đó BO = 0,01 T;  = 100 rad/s. Diện tích của khung S = 25 cm2. Mặt phẳng S của khung vuông góc với đường sức từ trường. Tìm sự phụ thuộc vào thời gian và giá trị cực đại của các đại lượng sau:

D

IỄ N

Đ

a) Từ thông gởi qua khung dây. b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. c) Cường độ dòng điện chạy trong khung. ĐS: a)  = 2,5.10-5sin100t Wb;

b)

Ec = - 7,85.10-3cos100 t V

c) I = -2,3cos100 t A Bài 2. Một thanh kim loại AC =  = 1,2 m quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10-3 T với vận tốc không đổi n = 120 vòng/phút. Trục quay vuông góc với thanh và song song với đường sức của từ trường và cách đầu A một đoạn OA = l1 = 25 cm. Tìm hiệu điện thế ở hai đầu thanh.

41

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐS: UCA = 5,3.10-3 V

2

1

.Q

U Y

N

K

TP

a) Tìm điện trở R và hệ số tự cảm L của ống dây;

Ơ

R, L

Bài 4. Trên thành một hình trụ bằng bìa cứng có chiều dài l = 50 cm, đường kính D = 3 cm, người ta quấn sít 2 lớp dây đồng có đường kính dây d = 1 mm và có điện trở suất  = 1,7.10-8 m. Nối ống dây với nguồn điện một chiều có suất điện động E = 1,4 V và có điện trở trong r = 0 như hình bên.

H

ĐS: Uc = 4,7.10-5 V

N

Bài 3. Trong cùng một mặt phẳng với một dòng điện thẳng dài vô hạn, cường độ I = 20 A, người ta đặt hai thanh trượt kim loại song song, về cùng một phía và cách dòng điện thẳng lần lượt là x1 = 1 cm và x 2 = 51 cm. Cho một dây dẫn kim loại MN có chiều dài = − trượt tịnh tiến trên hai thanh với vận tốc v = 3 m/s. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn MN.

ẠO

b) Sau khi đảo khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2 bao lâu thì dòng điện qua ống dây giảm đi 1000 lần.

b) t = 6,22.10-3 s; c) Wm = 4,4.10-4 J ; Q = 4,4.10-4 J

G

ĐS : a) R = 2,04 ; L= 1,78.103 H;

Đ

c) Tính năng lượng từ trường trong ống dây trước khi đảo khóa K và nhiệt lượng tỏa ra trong ống dây sau khi đảo khóa K.

TR ẦN

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Bài 5. Một dây dẫn thẳng dài l = 10 m chuyển động với vận tốc v = 15 m/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện trong dây dẫn, biết rằng dây dẫn luôn vuông góc với B và phương dịch chuyển. ĐS: Ec = 0,15 V.

Bài 6. Cho một ống dây điện thẳng gồm N = 800 vòng. Tính

10 00

B

a) Hệ số tự cảm của ống dây, biết rằng khi có dòng điện biến thiên với tốc độ 50 A/s chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong ống dây bằng 16 V. b) Từ thông qua tiết diện thẳng của ống dây khi có dòng điện I = 2A chạy qua.

Ó

Đáp số: a) 4.10 -4 H,

A

c) Năng lượng từ trường trong ống dây khi có I = 2 A chạy qua nó. c) 6,4.10-3J.

b) 0,64 Wb,

-L

Í-

H

Bài 7. Ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L được mắc với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 10 V và điện trở trong r = 0. Khi khóa K ở vị trí 1 thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm là Wm = 2,5.10-4 J. Sau khi đảo K từ vị trí 1 sang vị trí 2 một thời gian 7.10-5 s thì cường độ dòng điện qua ống dây giảm đi 2 lần. Tìm R và L.

ÁN

Đáp số: R = 2 , L = 2.10-4 H.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Bài 8. Hai thanh kim loại song song, nằm ngang và cách nhau l = 20 cm, có điện trở không đáng kể.

Hai thanh được nối với nguồn điện một chiều có suất điện động E = 0,5 V và có điện trở trong r = 0 . Một đoạn dây dẫn có R = 0,02  được đặt trên 2 thanh, vuông góc với 2 thanh.

Toàn bộ mạch điện đặt trong từ trường đều có B vuông góc với mạch điện và có B = 1,5 T. Do tác dụng của từ lực nên đoạn dây dẫn trượt trên hai thanh với vận tốc v = 1 m/s.

a) Tính từ lực tác dụng lên đoạn dây dẫn. b) Công suất làm dịch chuyển dây dẫn, công suất tỏa nhiệt trên đoạn dây dẫn, công suất của nguồn điện. Đáp số: a) 3N, b) 3W, 2W, 5W. Bài 9: Một khung dây hình dạng hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài và một dây dẫn dài thẳng mang dòng điện như trong hình bên.

42

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a) Xác định từ thông gửi qua khung dây do dòng điện gây ra. b) Giả sử dòng điện trong dây dẫn thay đổi theo thời gian theo biểu thức = + , với a và b là hằng số. Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây nếu = 10,0 A/s, ℎ = 1,00 cm, = 10,0 cm và = 100 cm. ); b)

= −4,8 × 10

V; c) Ngược chiều kim đồng hồ

. = 2 W; c)

= 2 W;

Đ

ĐS: a) = 0,5 A; b)

U Y

ẠO

b) Công suất tỏa nhiệt trên điện trở. c) Công suất của lực

.Q TP

=8Ω

N

Bài 10: Một thanh kim loại chiều dài nằm ngang có thể trượt không ma sát trên hai thanh ray bên dưới như trong hình bên. Tác dụng một lực = 1,0 N lên thanh làm cho nó dịch chuyển với vận tốc 2,0 m/s trong từ trường có chiều như hình vẽ. Xác định: a) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở

Ơ

ln(

H

=

ĐS: a)

N

c) Cho biết chiều của dòng điện trong khung dây?

ĐS:

TR ẦN

H Ư

N

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

G

Bài 11: Cho một thanh kim loại có khối lượng = 0,2 kg có thể trượt không ma sát trên hai thanh ray cách nhau một khoảng = 1,2 m và được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc = 25 như hình bên. Điện trở = 1 Ω; từ trường đều = 0,5 T và hướng thẳng đứng xuống dưới. Xác định vận tốc trượt đều của thanh kim loại? = 2,8 m/s

B

III. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN

10 00

Bài 1:

a)  = BS cos = BS = SBOsinωt = 2,5×10-5sin100t Wb

A

d = - 2,5×10-5100 cos100 t = - 7,85×10-3cos100t V dt

Ó

b) Ec = -

Í-

H

c) Chiều dài của dây dẫn l = 4a = 4 S = 4 25 = 20 cm

ÁN

-L

Điện trở của dây dẫn R = 

TO

Dòng điện trong khung I =

l = 3,4.10-3  SO Ec = -2,3cos100 t (A) R

D

IỄ N

Đ

ÀN

Bài 2:

Trong hình vẽ: B // trục quay  và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Thanh AC quay trong mặt phẳng nằm ngang.

Sau thời gian dt, thanh AC quay được ndt vòng; - Diện tích quét được của đoạn OA: dS1 = l12ndt - Độ biến thiên từ thông: d1 = BdS1cos0o= Bl12ndt - Suất điện động hai đầu OA:

=−

=−

- Diện tích quét được của đoạn OC: dS2 = l22ndt 43

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Độ biến thiên từ thông: d2 = BdS2cos0o= Bl22ndt =−

- Suất điện động hai đầu OC:

=−

Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn dây AC là =

(

−

)

N

+

Ơ

120 [(1,2 - 0,25)2 - 0,252] = 5,3×10-3 V 60

N

= 10-3 x 3,14 x

H

=

U Y

Bài 3.

=

=

ẠO

Độ biến thiên từ thông gửi qua dS:

TP

.Q

Xét một đoạn dx nằm trên dây dẫn MN và cách dòng điện I một đoạn x. Trong thời gian dt, dx quét một diện tích dS = vdtdx.

=

2

2

N

=

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Δ =

G

Đ

Độ biến thiên từ thông qua diện tích bị quét bởi đoạn MN trong thời gian dt:

=−

Δ

Bài 4:

Tiết diện dây dẫn:

= =

=2

/4

= 2,04 Ω

H

Ó

Điện trở của dây:

V

10 00

=

= 4,7 × 10

2

A

Chiều dài dây dẫn:

=

B

a) Điện trở của ống dây dẫn:

TR ẦN

Suất điện động ở hai đầu thanh:

Í-

Hệ số tự cảm của ống dây:

2

ÁN

-L

     D 2  O D 2 N2 L=  o = 1,78.10-3 H. S  O 2  .     d 4 d2

TO

b) Thiết lập phương trình:

:

=

= 0,7 A

ÀN

Khi K ở vị trí (1), trong mạch có dòng điện

D

IỄ N

Đ

Khi chuyển K sang (2): dòng điện giảm theo thời gian, xuất hiện suất điện động tự cảm = − Mặt khác:

=

. Suy ra:

= −

. Hay =−

Tích phân 2 vế từ thời điểm t0 = 0 (có dòng điện I0), đến thời điểm t bất kỳ (có dòng điện I), tìm được: 44

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

=

,

= 0,7

Cường độ dòng điện giảm 1000 lần:

=

×

A

= 1000

L ln1000 = 6,22.10-3 s R c) Năng lượng từ trường trong ống dây trước khi đảo khóa K là

H

Ơ

N

Suy ra t =

2

N

1 2 1 E2 1  1,4  LI 0  L 2  . 1,78 .   10 3 = 4,4.10-4 J. 2 2 R 2  2 

U Y

Wm =



2 2  RI dt   RI 0

2R t L

dt =

O

RI 20 L E2 L E 2L R 2   4,4.10-4J 2 2R 2 R R 2R

ẠO

O



TP



Q=

.Q

Nhiệt tỏa trong ống dây sau khi đảo K là

=

= 0,15 V

b) Từ thông gửi qua ống dây: Φ = =

c) Năng lượng từ trường:

=

=

|

|

/

= 4 × 10

= 0,64 Wb

= 6,4 × 10

10 00

Bài 9: a) Từ thông gửi qua khung dây:

→

H Ư

|=

TR ẦN

|

J

B

www.daykemquynhon.ucoz.com Produced by Nguyen Thanh Tu

Bài 6: a) Hệ số tự cảm của ống dây ;

N

G

Bài 5: Suất điện động giữa hai đầu dây dẫn:

Đ

(Hoặc theo định luật bảo toàn năng lượng ta có Q = Wm = 4,4.10-4J

=

2

2

ln

ℎ+ ℎ

H

Ó

A

b) Suất điện động tự cảm:

=−

=−

ln

ℎ+ ℎ

D

V

---------------------------------------------------------------------------

Chương 11: TÍNH CHẤT TỪ CỦA CÁC CHẤT (SV tự đọc) (Không có bài tập) ---------------------------------------------------------------------------

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

2 ℎ+ → =− ln = −4,8 × 10 2 ℎ c) Chiều của dòng điện cảm ứng: ngược chiều kim đồng hồ

Chương 12: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ (Không có bài tập)

---------------------------------------------------------------------------

45

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial