wwwtwitter.com/daykemquynhon GV. TRẦN QUỐC NGHĨA https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Phần 1 COÂNG
www.facebook.com/daykem.quynhon 1 www.daykemquynhon.blogspot.com
THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC
N N
tan α xác định khi α ≠
cosin
π
G
Đ
+ kπ , k ∈ ℤ cot α xác định khi α ≠ kπ , k ∈ ℤ 2 2. Dấu của các giá trị lượng giác “Nhất cả, nhị sin, tam tan, tứ cos” Góc (I) (II) (III) (IV) HSLG
N
sin
+ – – –
H Ư
+ + + +
– – + +
(II)
– + – –
TR ẦN
sin cos tan cot 3. Một số lưu ý:
A
TP
H
.Q
α O
(III) (IV)
cos
0
10 00
B
π 180 (rad ) và 1(rad ) = ① Quan hệ giữa độ và rađian: 1° = 180 π ② Với π ≈ 3,14 thì 1° ≈ 0,0175 ( rad ) , và 1 ( rad ) ≈ 57 017′45′′
(I)
A
③ Độ dài l của cung tròn có số đo α (rad), bán kính R là l = Rα .
Ó
þ
H
④ Số đo của các cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối là B : sđ AB = α + k 2π, k ∈ℤ þ
Í-
⑤ Mỗi cung lượng giác CD ứng với một góc lượng giác ( OC , OD ) và ngược lại.
ÀN
TO
ÁN
-L
II. Cung liên kết “Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác π tan” • Cung đối nhau: α và −α • Cung hơn kém k 2π sin(–α ) = – sin α sin(α + k 2π ) = sin α cos(–α ) = cos α cos(α + k 2π ) = cos α tan(–α ) = – tan α tan(α + k 2π ) = tan α cot(–α ) = – cot α cot(α + k 2π ) = cot α
D
IỄ N
Đ
• Cung khác π : π + α và α • Cung hơn kém
π 2
:
π sin + α = cos α 2 π cos + α = − sin α cos(π + α ) = – cos α 2 π tan + α = − cot α tan(π + α ) = tan α 2 π cot + α = − tan α cot(π + α ) = cot α 2 III. Các giá trị lượng giác của một số góc (cung) đặc biệt sin(π + α ) = – sin α
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
• Cung bù: π–α và α sin(π − α ) = sin α cos(π − α ) = − cos α tan(π − α ) = − tan α cot(π − α ) = − cot α π • Cung phụ − α và α :
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
tan α =
ẠO
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
cotang
S M
U Y
sin α π = AT α ≠ + kπ cosα 2 co s α • co t α = = BS (α ≠ kπ ) sinα Nhận xét: ∀a, –1 ≤ cosα ≤ 1 ; –1 ≤ sinα ≤ 1
•
Ơ
B K
• cos α = x = OH • sin α = y = OK
T
H
sin
I. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác 1. ðịnh nghĩa các giá trị lượng giác Cho ( OA, OM ) = α . Giả sử M ( x; y ) .
tang
Tóm tắt lí thuyết
2 π sin − α = cos α 2 π cos − α = sin α 2 π tan − α = cot α 2 π cot − α = tan α 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial