XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN “ĐIỆN HÓA HỌC” GIÚP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN (2017)

LUẬN VĂN SIÊU CẤP CHANNEL

vectorstock.com/21693862

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN DISSERTATION PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN “ĐIỆN HÓA HỌC” GIÚP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN (2017) PDF VERSION | 2017 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA HOÁ HỌC ====

ĐỖ THỊ MAI HƢƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN “ĐIỆN HÓA HỌC” GIÚP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Hóa phân tích

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN Với lòng kính trọng và biết ơn chân thành, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Th.S Nguyễn Thị Huyền đã định hƣớng, hƣớng dẫn và tạo điều kiện giúp đỡ em tận tình trong quá trình nghiên cứu, học tập để em hoàn thành đƣợc khoá luận tốt nghiệp.

Em chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Hóa học - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tận tình truyền đạt kiến thức trong những năm em học tập. Với vốn kiến thức đƣợc tiếp thu trong quá trình học không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà còn là hành trang quý báu để em bƣớc vào đời một cách vững chắc và tự tin.

Em cảm ơn các bạn sinh viên K41- Hóa đã tạo điều kiện thuận lợi để em tiến hành thực hiện khóa luận.

Trong quá trình thực hiện khoá luận, em không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong thầy cô và các bạn nhiệt tình đóng góp ý kiến để đề tài của em đƣợc hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng

năm 2017

Sinh viên thực hiện Đỗ Thị Mai Hƣơng

i

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Nội dung nghiên cứu ..................................................................................... 2 4. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 2 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN ............................................................................. 3 1.1. Tổng quan về vấn đề tự học ....................................................................... 3 1.1.1. Khái niệm tự học ..................................................................................... 3 1.1.2. Tác dụng của tự học ................................................................................ 3 1.2. Điện hóa học............................................................................................... 3 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản ......................................................................... 3 1.2.2. Bài tập ................................................................................................... 25 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................ 27 2.1. Phƣơng pháp nghiên cứu .......................................................................... 27 2.1.1. Phƣơng pháp thống kê........................................................................... 27 2.1.2. Phƣơng pháp xây dựng bài tập hóa học ................................................ 28 2.2. Thực nghiệm ............................................................................................ 29 2.2.1. Xây dựng hệ thống bài tập .................................................................... 29 2.2.2. Đánh giá khả năng tự học của sinh viên K41 – Hóa thông qua kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học” ............................................................ 32 CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................. 33 3.1. Đánh giá hệ thống bài tập ........................................................................ 33 3.1.1. Hệ thống bài tập dùng để đánh giá kết quả tự học của sinh viên.......... 33 3.1.2. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập cho sinh viên ............................ 71

ii

3.2. Đánh giá kết quả tự học của sinh viên K41 – Hóa thông qua kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học” .................................................................... 75 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 78

iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Cụm từ đầy đủ

STT

Kí hiệu viết tắt

1

OX

2

K

Khử

3

P

Bên phải

4

T

Bên trái

5

dd

Dung dịch

6

ddđp

Dung dịch điện phân

7

VD

Ví dụ

8

BĐ

Ban đầu

9

CB

Cân bằng

10

TH

Trƣờng hợp

Oxi hóa

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG Danh mục

Trang

Bảng 3.1. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về sự cân bằng trong dung dịch điện li. ............................................................................................ 71 Bảng 3.2. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về sự tải ion trong dung dịch điện li ..................................................................................................... 72 Bảng 3.3. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động. .................................................................... 73 Bảng 3.4. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về ứng dụng của sự đo sức điện động................................................................................................ 74 Bảng 3.5. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về điện phân và quá thế. .... 75 Bảng 3.6. Đánh giá kết quả tự học của sinh viên K41 – Hóa......................... 75

v

MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Điện hóa học bao gồm nhiều nội dung kiến thức quan trọng nhƣ dung dịch chất điện li, pin điện, điện phân và quá thế, là những kiến thức nền để ứng dụng điện hóa trong nghiên cứu nhƣ các phƣơng pháp phân tích điện hóa, tổng hợp vật liệu, khảo sát tính chất đặc trƣng… Việc học hiệu quả nội dung phần “Điện hóa học” giúp sinh viên có một nền tảng vững chắc giúp ích cho việc học tập và nghiên cứu sau này. Nắm vững lý thuyết cơ bản và vận dụng để giải đƣợc bài tập là vấn đề cốt lõi để hiểu đƣợc phần này. Tuy nhiên, với chính sách mới hiện nay của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chúng ta đã chuyển sang đào tạo đại học với hình thức tín chỉ, lấy ngƣời học làm trung tâm. Hình thức đào tạo này còn nhiều mới mẻ và yêu cầu sinh viên phải tự giác, chủ động trong học tập nhiều hơn, và tự học là điều tất yếu.

Khả năng tự học của sinh viên phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ ý thức tự học của sinh viên, nội dung môn học, điều kiện ngoại cảnh…Việc ý thức đƣợc tầm quan trọng của kiến thức để rèn luyện cho bản thân là rất quan trọng cho khả năng tự học. Đó không phải là việc ghi ghi, chép chép, học thuộc lòng những gì thầy nói trên lớp hay lên mạng tìm tài liệu, nó phải là kết quả lâu dài của việc hiểu kiến thức và vận dụng giải bài tập. Để đạt hiệu quả trong học tập đòi hỏi sinh viên phải dành nhiều thời gian cho việc học ở nhà, và đó không phải việc dễ dàng với sinh viên K41 – Hóa khi vừa mới làm quen với kiến thức chuyên ngành sau năm đầu học các môn đại cƣơng. Để giúp sinh viên có thêm tham khảo và đạt hiệu quả hơn trong việc tự học phần “Điện hóa học”, một trong những phần chứa những kiến thức căn bản em đã nghiên cứu đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập phần “Điện hóa học” giúp phát triển năng lực tự học của sinh viên”.

1

2. Mục đích nghiên cứu Với đề tài này, em hƣớng đến mục tiêu xây dựng đƣợc một hệ thống bài tập về sự cân bằng trong dung dịch chất điện li, độ dẫn điện của dung dịch điện li, pin điện và dung dịch, điện phân và quá thế để giúp nâng cao khả năng tự học phần “Điện hóa học” của sinh viên K41 - Hóa học. Và để hoàn thành đƣợc nó, em đã hệ thống lại một số lý thuyết phần Điện hóa học, xây dựng các bài tập hóa học phù hợp với các lý thuyết trên và áp dụng nó đối với sinh viên K41 - Hóa và thu kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học”.

3. Nội dung nghiên cứu - Xây dựng và phân dạng hệ thống bài tập phần Điện hóa học.

- Xây dựng phiếu đánh giá độ khó bài tập.

- Đánh giá năng lực tự học đối với sinh viên K41 - Hóa.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu - Thực nghiệm sƣ phạm.

- Thống kê.

- Xây dựng bài tập hóa học.

2

CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1. Tổng quan về vấn đề tự học 1.1.1. Khái niệm tự học [10] Tuy đã đƣợc nghiên cứu từ rất lâu và nhiều trên thế giới nhƣng tự học (Learner autonomy) lại là một thuật ngữ gây nhiều tranh luận, do đó tự học là một khái niệm mà các nhà giáo dục học và ngôn ngữ học chƣa thống nhất đƣợc thành một định nghĩa cụ thể.

Một số nhà nghiên cứu nổi tiếng đã định nghĩa về tự học nhƣ sau: Tự học là khả năng tự lo cho việc học của chính mình (Henri Holle) Tự học là tình huống trong đó ngƣời học hoàn toàn chịu trách nhiệm về mọi quyết định liên quan tới việc học và thực hiện những quyết định đó (Leslie Dickinson) Tự học là sự tự nhận thức về quyền của ngƣời học trong hệ thống giáo dục (Phil Benson) 1.1.2. Tác dụng của tự học Tự học là việc làm không thể thiếu của một sinh viên hiện tại, nó đem lại rất nhiều lợi ích đối với vấn đề học tập của chúng ta: Đem lại nguồn tri thức to lớn cho sinh viên, giúp họ tiếp cận nguồn tri thức một cách chủ động, không phụ thuộc, ỷ lại vào giáo viên.

Sinh viên có thể phân bổ thời gian của mình sao cho hợp lý, trao đổi và giúp đỡ nhau trong học tập và học hỏi kiến thức từ nhiều nguồn khác nhau.

Rèn luyện cho sinh viên tính tự giác, chủ động trong học tập, nghiên cứu tri thức, sáng tạo trong tƣ duy, ham tìm tòi học hỏi.

1.2. Điện hóa học 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản 1.2.1.1. Dung dịch điện li [1] [2] [5] [7] [8] 3

 Sự điện li [5] Nội dung thuyết điện li cổ điển Arrenius Luận điểm 1: Các chất điện li - các phân tử axit, bazơ, muối vô cơ và các hợp chất hữu cơ bị phân li thành ion khi hòa tan chúng vào dung môi là nƣớc (hoặc dung môi thích hợp).

Luận điểm 2: Không phải toàn bộ phân tử chất tan trong dung dịch đều bị phân li thành ion mà chỉ có một phần. Để đặc trƣng cho khả năng phân li thành ion của phân tử chất tan, ngƣời ta sử dụng khái niệm độ điện li α. Độ điện li α là tỉ số giữa số mol của chất đã phân li thành ion n‟ so với tổng số mol của chất tan dung dịch n [2]. n' (0 ≤ α ≤ 1) n

α=

Luận điểm 3: Quá trình phân li thành ion của chất điện li tuân theo định luật tác dụng khối lƣợng.  Hoạt độ và hệ số hoạt độ của chất điện li [1] [2] Xét dung dịch điện li: 

v  M Z  v  Az

M v Av



Mối liên hệ giữa hoạt độ chất tan với hoạt độ từng ion nhƣ sau: 

v v a  a a



Để có thể xác định bằng thực nghiệm thì sử dụng khái niệm hoạt độ ion trung bình a và khi đó: a 

v

a 

v

av  av



Mặt khác ta có:

ai m  mi i  m  Với: mi - Nồng độ molan.  i - Hệ số hoạt độ.

4

 v  v  v 

Mối liên hệ giữa hoạt độ trung bình và nồng độ molan trung bình:

a  m  Trong đó: Nồng độ molan trung bình:



v 

v 

m  m .m

  v 1 v



v v v Hệ số hoạt độ trung bình:      . 

v 



v 

.v



1 v

.m  v m

 v  v  v 

Đối với một ion đã cho, hệ số hoạt độ không chỉ phụ thuộc vào nồng độ và điện tích của nó trong dung dịch mà còn phụ thuộc vào nồng độ và điện tích của các ion khác.

Lực ion I [1] [2] [8] Khái niệm: Là đại lƣợng đặc trƣng mô tả ảnh hƣởng của điện trƣờng gây bởi các ion trong dung dịch tới hệ số hoạt độ ion trung bình.

Hệ thức: I

1 mi Z i2  2

Trong đó: Zi : Hóa trị của ion i Mi : Nồng độ molan của ion i Lý thuyết về dung dịch chất điện li mạnh đã dẫn tới định luật giới hạn của Đơbai - Huckel về hệ số hoạt độ phụ thuộc vào lực ion của dung dịch.

Giả thuyết Đơbai - Huckel: Dung dịch điện li ở nồng độ loãng.

Ion trong dung dịch điện li đƣợc xem là các tích điểm.

Sự phân bố của ion trong dung dịch không đồng đều và trong dung dịch tồn tại vô số điện tích điểm ion và bầu khí quyển ion, sự phân bố của các ion là do chuyển động nhiệt.

5

Dung môi để hòa tan chất điện li là môi trƣờng không có cấu trúc, chấp nhận hệ số điện môi của dung dịch chất điện li bằng hằng số điện li của dung môi.

Hệ thức:

lg  i   AZi2 I Trong đó: A: Là hằng số của dung môi đã cho ở một nhiệt độ xác định A

1,823.106

 T 

3/2

với:  là hằng số điện môi của môi trƣờng T: Nhiệt độ tuyệt đối

 i : Hệ số hoạt độ của ion i

I: Lực ion Zi: Điện tích ion i Đối với hệ số hoạt độ trung bình, phƣơng trình giới hạn của Đơbai Huckel có dạng: lg     A Z  Z 

I

(Công thức gần đúng bậc 1 của Đơbai - Huckel) Điều kiện áp dụng: I  0, 01 Với dung môi nƣớc, ở 250C ta có A = 0,509  lg    0,509 Z Z I Sự gần đúng bậc hai của Đơbai - Huckel có dạng: lg   

 A Z Z

I

1  aB I

Với: a là đƣờng kính hữu hiệu trung bình của ion.

B là hằng số đối với một dung môi ở nhiệt độ đã cho. Điều kiện áp dụng: I  0,1 Với dung môi là nƣớc, ở nhiệt độ 250C ta có A = 0,509 6

 lg   

0,509 Z  Z 

I

1 I

 Độ dẫn điện của dung dịch điện li [1] [7] Độ dẫn điện [1] [7] Khái niệm: Là đại lƣợng đặc trƣng cho khả năng dẫn điện của dung dịch chất điện li. Phụ thuộc vào nhiều yếu tố: bản chất của dung dịch chất điện li, dung môi, nồng độ, nhiệt độ.

Kí hiệu: L Là đại lƣợng nghịch đảo của điện trở R: L 

1 (1) R

Thứ nguyên: 1 l S

Điện trở R   (2) trong đó: l: Chiều dài vật dẫn S: Tiết diện ngang của vật dẫn  : Điện trở riêng của dung dịch

Độ dẫn điện riêng [7] Khái niệm: Là độ dẫn điện của một khối dung dịch chất điện li đặt giữa hai điện cực song song có diện tích là 1cm2 và cách nhau 1cm.

Kí hiệu:  Độ dẫn điện riêng là đại lƣợng nghịch đảo của điện trở riêng:   Kết hợp (1) (2) (3) ta có:  

1



(3)

1 l l L R S S

Thứ nguyên: 1cm1 Độ dẫn điện mol [7] Đối với dung dịch điện li sự dẫn điện tăng theo nồng độ, để đặc trƣng khả năng dẫn điện phụ thuộc nồng độ thì sử dụng khái niệm độ dẫn điện mol.

7

Kí hiệu: m Hệ thức: m 

 C

.1000 với C: nồng độ mol/l

Thứ nguyên: 1dlg 1cm2 Để tiện cho việc so sánh độ dẫn điện của các dung dịch chất điện li có các ion với số hóa trị khác nhau, ngƣời ta sử dụng đại lƣợng độ dẫn điện đƣơng lƣợng. Độ dẫn điện đương lượng [7] Khái niệm: Là độ dẫn điện của dung dịch chứa đúng một đƣơng lƣợng gam chất tan điện li đặt giữa hai điện cực trơ platin song song với nhau và cách nhau 1cm.

Kí hiệu:  Mối liên hệ giữa độ dẫn điện đƣơng lƣợng với độ dẫn điện riêng: 

1000  (CE: nồng độ đƣơng lƣợng) CE

Mối liên hệ giữa độ dẫn điện đƣơng lƣợng với độ dẫn điện mol:

m   .Z . (v  v  v )

Thứ nguyên: 1dlg 1cm2 Sự phụ thuộc của độ dẫn điện đƣơng lƣợng vào nồng độ dung dịch: Đối với chất điện li mạnh trong dung dịch loãng:     A C (phƣơng trình Konraxo)

Đối với chất điện li yếu: 1





1





Với: C là nồng độ dung dịch KC là hằng số phân li 8

C 2 KC

Nếu  là độ dẫn điện đƣơng lƣợng ở độ loãng vô tận thì đối với chất điện li yếu:    KC 

2  (   )C

Linh độ ion [7] Tốc độ chuyển động vi (cm/s) của ion phụ thuộc vào cƣờng độ điện trƣờng E (V/cm). Đại lƣợng vi/ E đƣợc gọi là tốc độ tuyệt đối U. Ui 

vi cm2 / s.V  E

Đối với dung dịch ở độ loãng cao, linh độ ion liên hệ với bán kính ion solvat hóa bằng công thức: Ui 

Zi e 6 ri

Trong đó: e là điện tích cơ bản của electron.  là độ nhớt của dung dịch.

Khái niệm linh độ ion: Là tốc độ chuyển động của các ion ở độ loãng vô tận hoặc tốc độ tuyệt đối.   Công thức:     

Đơn vị: 1dlg1cm2 Mối liên hệ giữa linh độ ion với tốc độ tuyệt đối U của ion:   U  F   U  F

Trong đó: U+, U- là tốc độ tuyệt đối.

F: Hằng số Faraday, F = 96500 Culông.

9

Số tải của ion [1] [7] Khái niệm: Đặc trƣng cho phần điện lƣợng đƣợc tải đi bởi một ion trong dung dịch đặt trong điện trƣờng ngoài.

Công thức: ti 

qi  qi

Mối liên hệ giữa số tải của ion và linh độ ion: t    t 

Trong đó: t+ là số tải cation. t- là số tải anion.  ,  là độ dẫn điện đƣơng lƣợng của cation và anion.

Nếu dung dịch chất điện li 1-1 chứa cation và anion ta có: t 

q   q  q   

q  t   q  q   

và t  t  1

Phƣơng pháp xác định số tải ion [1] Phương pháp Hittof: TH1: Bỏ qua sự sonvat hóa ion, ta có: t 

ma ma  mc

t 

mc mc  ma

Trong đó: ma là độ giảm lƣợng chất điện li ở khu anot. mc là độ giảm lƣợng chất điện li ở khu catot.

TH2: Có sự sonvat hóa ion: ma F t  1  t t 

10

Trong đó ma là độ tăng số đƣơng lƣợng gam ở khu anot.

Phương pháp ranh giới di động: FVC 1000 It FVC  1000 It

t  t

Với: C+, C-: Nồng độ đƣơng lƣợng của cation và anion.

F: Hằng số Faraday (F = 96500 Culông) V: Thể tích dd giới hạn bởi hai vị trí đầu và cuối vạch ranh giới.

1.2.1.2. Pin điện và dung dịch [1] [2] [3] [5] [7]  Thế điện cực của pin điện Khái quát về thế điện cực [2] [3] [7] Trên ranh giới phân chia hai pha gồm một tấm kim loại dùng làm điện cực (vật dẫn loại 1) và dung dịch điện li (vật dẫn loại 2) xuất hiện một hiệu thế gọi là thế điện cực. Độ lớn xác định bằng phƣơng trình Nernst:   0 

a RT ln ox nF ak

Trong đó: R là hằng số khí (R= 8.314 J/K.mol) T là nhiệt độ tuyệt đối (K) F là hằng số Faraday (F = 96500 Culông) n là số electron trao đổi trong phản ứng điện cực 0 là thế điện cực chuẩn của điện cực

aox, ak là hoạt độ của dạng oxi hóa, dạng khử của chất tham gia phản ứng Ở 250C, thay giá trị của R, F và chuyển sang logarit thập phân ta có:   0 

0, 0591 aox lg n ak

Phân loại điện cực [5] 11

Điện cực loại 1: Cấu tạo: Kim loại nhúng vào dung dịch muối của nó hoặc phi kim ở trong dung dịch có ion của nó.

Công thức chung: Mz+/ M VD: Cu2+/ Cu Phản ứng điện cực: Cu2+ + 2e ⇄ Cu Thế điện cực: Cu Tổng quát: M

Z

2

/M

/ Cu

RT lna 2 2 F Cu

O  Cu  2 / Cu

O  M  Z /M

RT ln aM Z  nF

Điện cực loại 2: Cấu tạo: Gồm một kim loại bị bao phủ bởi một hợp chất khó tan (muối khó tan), nhúng vào dung dịch chứa anion của hợp chất khó tan.

Công thức chung: M/ MX/ XnPhản ứng điện cực: MX + ne ⇄ M+ XnỞ 250C, phƣơng trình thế điện cực loại 2 có dạng:

M / MX / X  M0 / MX / X  0,0591lga X n

n

n

VD: Điện cực clorua bạc Sơ đồ điện cực: Ag/ AgCl/ KCl (HCl) Phản ứng điện cực: AgCl + 1e ⇄ Ag + Cl0 Thế điện cực ở 250C:  Ag / AgCl /Cl   Ag  0, 0591lg aCl / AgCl / Cl 





0 Với  Ag  0, 2224V   Ag / AgCl/ Cl  0, 2224  0, 0591lg a Cl / AgCl / Cl 





VD: Điện cực Calomen Sơ đồ điện cực: Hg/ Hg2Cl2 / ClPhản ứng điện cực: Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClThế điện cực ở 250C: Hg /Hg 0 Với Hg / Hg

2 Cl2 / Cl



2 Cl2 /Cl



 0, 242V   Hg / Hg

2

0  Hg /Hg

Cl2 / Cl

12

2 Cl2 / Cl



 0, 0591lg aCl 

 0, 242  0, 0591lg aCl

VD: Điện cực thủy ngân sunfat: Sơ đồ điện cực: Hg/ Hg2SO4, H2SO4 Phản ứng điện cực: Hg2SO4 + 2e ⇄ 2Hg + SO42Thế điện cực ở 250C: Hg /Hg SO 2

0 Với Hg / Hg SO 2

4

/SO24

4

0   Hg /Hg SO

/SO42

2

 0, 6156V   Hg / Hg SO 2

4

/SO24

2 4 /SO 4



0, 0591 lg aSO2 4 2

 0, 6156  0, 0296lg aSO2 4

Nhận xét: Điện cực loại 2 đƣợc sử dụng rất phổ biến do: Khả năng hồi phục thế của điện cực rất nhanh.

Giá trị thế ổn định. Điện cực khí: Cấu tạo: Từ kim loại trơ. Ví dụ platin hấp phụ khí dùng làm điện cực tiếp xúc với dung dịch chứa ion của chất khí đó.

Trong các điện cực khí, điện cực hiđro có ý nghĩa quan trọng nhất.

Sơ đồ điện cực: Pt (H2)/ H+ Phản ứng điện cực: 2H+ + 2e ⇄ H2 Thế điện cực ở 250C: 2 H



 20H  / H 

/ H2

2

RT aH2  ln 2F PH 2

Ở 250C phƣơng trình có dạng: 2 H



/ H2

 0, 0591lg aH   0, 0295lg PH 2

 2 H  / H  0, 0591 pH  0, 0295lg PH 2 2

Khi aH  1, PH  1atm thì 2 H 

2



/ H2

 0 gọi là thế điện cực tiêu chuẩn hiđro.

Điện cực hỗn hỗng: Cấu tạo: Là một hệ gồm hỗn hống kim loại tiếp xúc với dung dịch chứa ion kim loại đó.

Sơ đồ điện cực: Mz+/ M (Hg)

13

Điện cực oxi hóa khử: Cấu tạo: Là một hệ gồm dây dẫn kim loại trơ (ví dụ platin) tiếp xúc với một dung dịch có chứa chất oxi hóa và chất khử.

Phân loại: Điện cực oxi hóa đơn giản: Gồm 1 dây Pt tiếp xúc với 1 dung dịch gồm chất oxi hóa và chất khử.

VD: Pt/ Fe3+, Fe2+ Phản ứng điện cực: Fe3+ +1e ⇄ Fe2+ Thế điện cực ở 250C: Fe Tổng quát:    0 

3

/ Fe

2

0  Fe  0, 0591lg 3 / Fe2

aFe3 aFe2

0, 0591 aax lg n ak

Điện cực oxi hóa khử hỗn hợp: Khác với điện cực oxi hóa khử đơn giản, trong thành phần dung dịch không chỉ có chứa chất oxi hóa và chất khử mà còn có mặt thành phần của axit (H+) hoặc bazơ (OH-) đóng vai trò là môi trƣờng phản ứng.

VD: Pt/ MnO4-, Mn2+, H+ Phản ứng điện cực: MnO4- + 5e + 8H+ ⇄ Mn2+ + 4H2O Thế điện cực: MnO4 , H  / Mn2  

0 MnO4 , H  / Mn 2

8 RT aMnO4 aH   ln 5F aMn2 aH4 2 0

Ở 250C, thay các giá trị của R, F và chuyển sang logarit thập phân, phƣơng trình có dạng:

MnO

  2 4 , H / Mn

 1,507  0, 0945 pH  0, 0118lg

aMnO 4

aMn2 aH4 2 0

Điện cực quinhidron: Khi nhúng 1 sợi dây platin vào dung dịch chứa một ít quinhidron.

Sơ đồ điện cực: Pt/ C6H4O2, H+,C6H4(OH)2 Phản ứng điện cực: C6H4O2 + 2 H+ + 2e ⇄ C6H4(OH)2 14

Kí hiệu: C6H4O2 = Q; C6H4(OH)2 = QH2 Thế điện cực:

Q /QH   2

0 Q / QH 2

2 RT aQ aH   ln 2F aQH 2

Vì aQ  aQH và xét ở 250C ta có: 2

Q / QH  Q0 / QH  0, 0591lga H 2

2



 Q / QH 2  Q0 / QH 2  0, 0591 pH

→ Điện cực đƣợc sử dụng để xác định pH của dung dịch.

0 Khi pH = 0 thì Q /QH2  Q /QH2  0,6992V

→ Thế điện cực tiêu chuẩn của điện cực quinhidron. Điện cực thủy tinh: Cấu tạo: Gồm một màng thủy tinh mỏng dạng hình cầu có đƣờng kính 1÷ 1,5cm, chứa đầy dung dịch chuẩn, thƣờng là dung dịch HCl 0,1N trong đó có đặt điện cực bạc clorua hoặc điện cực quinhdron.

Sự hoạt động của điện cực thủy tinh đƣợc xem nhƣ là các điện cực hiđro ứng với mạch: Ag/ AgCl 0,1N HCl/ H+( H2) Pt - H+(H2) Pt/ dd nghiên cứu// điện cực clomen Thế điện cực: tt  tt0  2, 303

a  RT lg H (1) F aH  tt

Vì trên bề mặt thủy tinh luôn tồn tại ion kim loại M+ nên có sự trao đổi: H   M tt

M   Htt với hệ số trao đổi K 

a H  aM  tt

a H  aM 

(2)

tt

Đối với một loại thủy tinh xác định, hoạt độ của ion H tt và ion kim loại đƣợc xem nhƣ là hằng số:

15

aH   aM   a(3) tt

tt

Từ (2) và (3) ta có: K 

aH  ( a  aH  ) tt

a H  aM  tt



aH  aH 



aH   KaM  a

(4)

tt

Kết hợp (1) và (4) ta đƣợc: tt  tt0  0, 0591lg

(aH   KaM  ) a

 Pin điện [5] Định nghĩa: Pin điện (nguyên tố Galvani) là một thiết bị điện hóa cho phép biến đổi hóa năng thành điện năng.

Quy ước viết sơ đồ pin điện theo quy ước IUPAC Anot (cực âm): điện cực trái, xảy ra quá trình oxi hóa.

Catot (cực dƣơng): điện cực phải. xảy ra quá trình khử.

Dấu „ / ‟: Sự tiếp xúc giữa các chất không cùng pha.

Dấu „ , ‟ : Sự tiếp xúc giữa các chất cùng pha.

Dấu „ ⋮ ‟: Thế khuếch tán không đƣợc loại trừ.

Dấu „ // ‟: Thế khuếch tán đƣợc loại trừ.

Ví dụ về pin Daniell: Sơ đồ pin: Zn/ ZnSO4 // CuSO4/ Cu Anot (sự oxi hóa): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Catot ( sự khử): Cu2+ + 2e ⇄ Cu Phân loại pin điện Gồm 2 loại: Pin vật lí và pin hóa học.

Pin vật lí: Định nghĩa: Là pin mà hai điện cực giống nhau về tính chất vật lí, khác nhau về khối lƣợng hoặc áp suất (đối với chất khí), có phản ứng ở hai điện 16

cực giống nhau và phản ứng ở pin là quá trình vật lí (sự CB áp suất hoặc khối lƣợng). Quá trình dừng lại khi khối lƣợng hai thanh kim loại bằng nhau hoặc áp suất khí bằng nhau.

VD: Cl2 (P2 atm), Pt/ HCl/ Cl2, Pt (P1 atm) Cực Anot (-): Cl  Cực catot (+):

1 Cl2 (P2atm)  1e 2

1 Cl2 ( P1 atm)  1e 2

Cl 

Phản ứng trong pin: Cl2 ( P2 atm)

Cl2 ( P1 atm) (P2 > P1)

Suất điện động của pin: E= E(+) – E(-) E

P P RT RT ln 21  ln 22 2F aCl  2F aCl 

E

P RT ln 1 2F P2

Pin nồng độ (thuộc pin vật lí) Cấu tạo: Đƣợc tạo thành từ hai điện cực có cùng dây dẫn loại 1, loại 2 song khác nhau về khối lƣợng của dây dẫn loại 1 hoặc khác nhau về nồng độ của dây dẫn loại 2.

Phân loại pin nồng độ: Gồm có pin nồng độ loại 1 và pin nồng độ loại 2.

Pin nồng độ loại 1: Có cùng chất dẫn điện loại 1, chất dẫn điện loại 2 song khối lƣợng của các chất dẫn điện loại 1 khác nhau.

VD: H2 (P2 atm), Pt/ HCl/ H2 (P1 atm), Pt với P2 > P1 Suất điện động của pin: E 

P RT ln 1 2F P2

Pin nồng độ loại 2: Gồm hai điện cực loại 1 giống nhau hoặc loại 2 giống nhau nhƣng khác nhau về nồng độ của chất dẫn điện loại 2.

Trên bề mặt ranh giới giữa chất điện li tiếp xúc với nhau có mặt một giá trị thế gọi là thế khuếch tán Et.

17

Suất điện động của pin điện đƣợc quyết định bởi 2 thành phần: sự chênh lệch về nồng độ của các chất phản ứng và giá trị thế khuếch tán Et. Pin hóa học: Định nghĩa: Là một hệ điện hóa gồm hai điện cực có tính chất hóa học khác nhau, phản ứng trong pin là phản ứng hóa học, năng lƣợng tự do của phản ứng hóa học là năng lƣợng cung cấp cho bên ngoài.

Phân loại: Pin hóa học đơn giản: Là một hệ điện hóa gồm hai điện cực khác nhau nhƣng có chung chất điện li.

VD pin hiđro và oxi: Sơ đồ pin: Pt (H2)/ H2O/ Pt (O2) Cực anot (-): H2 ⇄ 2H+ + 2e Cực catot (+): ½ O2 +2e + H2O ⇄ 2OHPhản ứng xảy ra trong pin: H2 + ½ O2 + H2O ⇄ 2H+ + 2OHSuất điện động của pin: E  E 0 

PH 2 PO1/2 2 aH 2O RT ln 2 2 2F aH  a OH 

Pin hóa học phức tạp: Là một hệ điện hóa gồm 2 điện cực loại 1 khác nhau ghép lại.

VD pin Daniell: Sơ đồ pin: Zn/ ZnSO4// CuSO4/ Cu Cực anot (-): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Cực catot (+): Cu2+ +2e ⇄ Cu Phản ứng xảy ra trong pin: Cu2+ + Zn ⇄ Zn2+ + Cu Suất điện động của pin: E  E O 

a 2 RT ln Cu 2F aZn2

Pin hóa học ghép: Là một hệ gồm hai pin điện ghép với nhau một cách xung đối. Trong điện hóa ngƣời ta chế tạo pin này với mục đích loại trừ số tải mà không cần dùng cầu nối.

18

VD: Ag/ AgCl, HCl (a1)/ (H2) Pt – Pt (H2)/ HCl (a2), AgCl/ Ag ( a1 > a2) (I)

(II)

Đối với pin (I): Cực anot: Ag + Cl- ⇄ AgCl + 1e Cực catot: H+ +1e ⇄ ½ H2 Phản ứng tổng cộng: Ag + Cl- + H+ ⇄ AgCl + ½ H2 Suất điện động pin I: O E1   E AgCl  / Ag / Cl 

RT ln a1 F

Đối với pin (II): Cực anot: ½ H2 ⇄ H++ 1e Cực catot: AgCl +1e ⇄ Ag + ClPhản ứng tổng cộng: AgCl + 1/2H2 ⇄ H+ + Cl- + Ag Suất điện động pin II: O E2  E AgCl  / Ag / Cl 

RT ln a2 F

Suất điện động của cả pin ghép: E  E1  E2 

RT a1 ln F a2

 Suất điện động của pin điện [2] [5] Định nghĩa Sức điện động của pin là hiệu thế đo đƣợc đối với pin điện khi không có dòng điện lƣu thông trong mạch.

KH: E Công thức:

E  P  T  Catot   Anot Dấu: E luôn dƣơng.

Ví dụ pin Daniell:

19

Sơ đồ pin: Zn/ ZnSO4 (C1) // CuSO4 (C2)/ Cu Ở catot (sự khử): Cu2+ + 2e ⇄ Cu Thế điện cực ở 250C: P  Cu

2

/ Cu

0  Cu  2 / Cu

0, 0591 lg aCu 2 (1) 2

Ở anot (sự oxi hóa): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Thế điện cực ở 250C: T  Zn

2

/ Zn

o  Zn  2 / Zn

0, 0591 lg aZn2 (2) 2

Từ (1) (2) ta có suất điện động của pin:





0 0 E   P  T  Cu   Zn  2 2 / Cu / Zn

 E  E0 

0.0591 aZn2 lg 2 aCu 2

0.0591 aZn2 lg 2 aCu 2

Với E0 là suất điện động chuẩn của pin Daniell. Ứng dụng của sự đo sức điện động E [7] [8] Xác định pH Cơ sở: Dựa vào sức điện động pin điện gồm 1 điện cực chỉ thị (điện cực hiđro, điện cực thủy tinh, điện cực quinhidron…) và 1 điện cực so sánh bất kì (điện cực calomel, điện cực bạc clorua…).

Ví dụ hệ điện hóa gồm: điện cực chỉ thị là điện cực hiđro, điện cực so sánh là điện cực calomel bão hòa dung dịch KCl. Sơ đồ pin: Pt (H2)/ H x

//

KCl/ Hg2Cl2/ Hg

Sức điện động của pin: E  ECal  E2 H  / H x



2

 E  0, 242  E20H  / H  0, 0591lg aH  x

2

 E  0, 242  0, 0591 pH x  pH x 

E  0, 242 0.0591

20

x



Vậy khi đo sức điện động của pin xong sẽ tìm đƣợc pH của dung dịch.

Xác định hệ số hoạt độ ion trung bình Nguyên tắc của phƣơng pháp là lập 1 pin điện không có sự tải ion, gồm một điện cực loại 1 và loại 2 có cùng một chất điện li mà hệ số hoạt độ cần xác định.

Ví dụ: Pt, H2 (P =1atm)/ HCl (C)/ AgCl,Ag Sức điện động của pin: 0 E  ( AgCl , Ag  0, 0591lg aCl  )  0, 0591lg aH 



0  E   AgCl , Ag  0, 0591lg aCl  aH 



0  E   AgCl , Ag  0, 0591.2 lga  HCl 0  E   AgCl , Ag  0,1182 lg(C.  HCl ) 0  E   AgCl ,Ag  0,1182 lg C  0,1182 lg   HCl

Từ phƣơng trình này xác định đƣợc hệ số hoạt độ trung bình của HCl ở nồng độ C. Xác định tích số tan của chất ít tan Nguyên tắc: Lập một pin điện gồm 1 điện cực loại 2 chứa chất ít tan cần xác định và một điện cực loại 1 có thể làm việc thuận nghịch với anion của chất ít tan.

Ví dụ: Xác định tích số tan của AgCl. Sơ đồ pin: Ag, AgCl/ HCl/ Cl2 (P=1atm), Pt Sức điện động của pin: E  Cl0



/ Cl2

0   Ag  0, 0591lg aAg  aCl   / Ag

Trong dung dịch bão hòa: a Ag aCl  TAgCl 

0 Do đó: E  Cl



/ Cl2



0   Ag  0, 0591lg TAgCl  / Ag

Đo suất điện động E tính đƣợc TAgCl Xác định số tải Nguyên tắc: Số tải ion đƣợc xác định bằng sự đo suất điện động của pin nồng độ có tải.

21

Ví dụ pin: Pt, H2 (P=1atm)/ HCl (C1) ⋮ HCl (C2)/ H2 (P=1atm), Pt (C1 < C2) Sức điện động của pin: Et  2t

a (2) RT ln F a (1)

Một cách tổng quát, sức điện động có tải Et có dạng: a (2)  RT ln   Z F a (1)

Et  t

Với:  là tổng số cation và anion do chất điện phân phân li ra.   ,  là số cation và anion.

Z+, Z- là hóa trị của ion dƣơng, ion âm.

Giữa sức điện động có tải Et và thế khuếch đại EL có sự liên hệ: Et = EL+ E (Với E là sức điện động tính theo phƣơng trình Nernst) 1.2.1.3. Điện phân và quá thế [5] [7]  Điện phân [5] Khái niệm: Điện phân là sự phân hủy hóa học các chất bằng dòng điện một chiều.

Cơ sở định lƣợng: Định luật Faraday.

Nội dung định luật Faraday: Lƣợng chất thoát ra trên điện cực tỷ lệ thuận với điện lƣợng đi qua dung dịch và với đƣơng lƣợng hóa học của chất bị phân hủy. m

 It 96500

Trong đó: m: Lƣợng chất thoát ra trên điện cực khi điện phân (g) I: Cƣờng độ dòng điện (A) t: Thời gian điện phân (s)  : Đƣơng lƣợng hóa học

22

( 

A với A: khối lƣợng mol nguyên tử của nguyên tố n

n: Hóa trị)  : Đƣơng lƣợng điện hóa 96500

Trong nhiều trƣờng hợp, các phản ứng điện cực trong điện phân có kèm theo các phản ứng phụ do đó để đánh giá hiệu suất sử dụng dòng điện đối với một quá trình điện hóa chính ngƣời ta đƣa ra khái niệm hiệu suất dòng.

Hiệu suất dòng [7] Khái niệm: Là tỷ số giữa lƣợng chất thoát ra trong điện phân và lƣợng chất tính theo định luật Faraday.

Kí hiệu:  Công thức:

m' 96500  .100%  It

Trong đó: I: Cƣờng độ dòng điện (A) t: Thời gian điện phân (s)  : Đƣơng lƣợng hóa học

m‟: Lƣợng chất thoát ra thực tế trong điện phân

m'  VN (Với V: Thể tích dung dịch N: Độ chuẩn dung dịch) Trong quá trình điện phân xuất hiện một hiệu thế ngƣợc chiều với dòng điện ngoài do một pin điện đã đƣợc hình thành. Sức điện động ứng với pin này gọi là sức điện động phân cực EP (tính theo phƣơng trình Nerst).

Thế phân hủy Khái niệm: Là điện thế tối thiểu một chiều bên ngoài cần đặt vào điện cực của hai bình điện phân để làm xảy ra các phản ứng hóa học.

23

Eph = Eph (+) – Eph (-) = Eph (anot) – Eph (catot)  Quá thế Là hiệu thế giữa thế phân hủy và sức điện động phân cực.

  E ph  EP Quá thế phụ thuộc vào trạng thái bề mặt của điện cực, mật độ dòng i Xét phản ứng điện cực: Ox + ne ⇄ K Mối quan hệ giữa quá thế và mật độ dòng i thông qua phƣơng trình Volmer – Butler:    1    nF   nF   i  i0 exp  )   exp( RT RT      

Trong đó: i0: Mật độ dòng trao đổi ứng với cân bằng điện cực  : Hệ số chuyển thƣờng bằng 0,5  0    1

TH1:   10mV , phƣơng trình Volmer – Butler: i  i0

nF RT

TH2:   100mV ,a  0 , phƣơng trình Volmer – Butler: 

2,303RT 2,303RT lg i  lg i 1    nF 1    nF 0

Hay   a  b lg i (b > 0, a < 0) TH3:   100mV ,c  0 , phƣơng trình Volmer – Butler:



2,303RT 2,303RT lg i0  lg i  nF  nF

' ' Hay   a  b lg i (b‟ < 0, a‟ > 0)

24

Trong điện phân ngƣời ta phân biệt sự phân cực hoạt hóa với sự phân cực nồng độ. Trong sự phân cực nồng độ, tốc độ khuếch tán ion về điện cực tuân theo định luật Fick thứ nhất: v  DA

c



Trong đó: D: Hệ số khuếch tán ion (cm2/s) A: Diện tích điện cực (cm2) C: Nồng độ dung dịch  : Bề dày lớp khuếch tán (cm)

Trong điện hóa học tốc độ quá trình điện cực đƣợc đo bằng mật độ i nên ta có:

v

iA nF

 i  nFD

c



1.2.2. Bài tập 1.2.2.1. Khái niệm bài tập Theo từ điển tiếng Việt: “Bài tập là bài giao cho học sinh làm để vận dụng kiến thức đã học, còn bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng phương pháp khoa học” Theo các nhà lý luận dạy học Liên Xô cũ, bài tập bao gồm cả câu hỏi và bài toán, mà trong khi hoàn thành chúng, ngƣời học nắm đƣợc hay hoàn thành một tri thức hoặc một kỹ năng nào đó bằng cách trả lời vấn đáp, trả lời viết hoặc có kèm theo thực nghiệm. Hiện nay, ở nƣớc ta thuật ngữ bài tập đƣợc dùng theo quan điểm này.

1.2.2.2. Tác dụng của bài tập hóa học [7] Bài tập hóa học là phƣơng tiện cơ bản để dạy sinh viên tập vận dụng các kiến thức hóa học vào thực tế đời sống, sản xuất và tập nghiên cứu khoa học.

Bài tập hóa học có những tác dụng giáo dục trí dục và đức dục to lớn sau đây: 25

Rèn luyện cho sinh viên khả năng vận dụng các kiến thức đã học qua các bài giảng thành kiến thức của bản thân. Đào sâu và mở rộng các kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú, hấp dẫn. Ôn tập, củng cố và hệ thống hóa các kiến thức đã học một cách thuận lợi nhất, rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng thực hành.

Phát triển năng lực nhận thức, trí thông minh, sáng tạo, phát huy tính tích cực, tự lực và hình thành phƣơng pháp học tập riêng biệt, hiệu quả cao.

Rèn luyện cho sinh viên tính kiên trì, kiên nhẫn, linh hoạt, chính xác và khoa học, tác phong lao động nghiêm túc, gọn gàng, ngăn nắp, sạch sẽ.

Nâng cao hứng thú, yêu thích với môn hóa học nói riêng và các môn học khác nói chung.

1.2.2.3. Bài tập Điện hóa học Hệ thống bài tập Điện hóa học có thể chia làm một số dạng cơ bản sau: 1. Sự cân bằng trong dung dịch điện li.

2. Sự tải ion trong dung dịch điện li.

3. Thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động.

4. Ứng dụng của sự đo sức điện động.

5. Điện phân và quá thế.

26

CHƢƠNG 2 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Phƣơng pháp nghiên cứu 2.1.1. Phƣơng pháp thống kê [9] Thống kê là nghiên cứu của tập hợp nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm phân tích, giải thích, trình bày và tổ chức dữ liệu. Nó đề cập tới tất cả các khía cạnh của dữ liệu bao gồm việc lập kế hoạch, thu thập dữ liệu mẫu cho các cuộc khảo sát và thí nghiệm.

Trong trƣờng hợp không thể thu thập đƣợc trong quá trình điều tra tổng thể, thống kê thu thập dữ liệu bằng cách phát triển các mẫu thí nghiệm và mẫu khảo sát cụ thể. Mẫu đại diện cần đƣợc đảm bảo rằng những suy luận và kết quả có thể tin cậy đƣợc từ đó suy ra toàn bộ tổng thể.

Hai phƣơng pháp thống kê chính đƣợc sử dụng trong phân tích dữ liệu là: thống kê mô tả và thống kê suy luận.

Thống kê mô tả là phƣơng pháp tóm tắt dữ liệu từ một mẫu sử dụng các chỉ số nhƣ là giá trị trung bình hoặc độ lệch chuẩn.

Thống kê mô tả đƣợc sử dụng thƣờng xuyên nhất với hai thuộc tính phân phối (mẫu hoặc tổng thể): chiều hƣớng trung tâm tìm cách để mô tả giá trị trung bình hoặc giá trị đặc trƣng của phân phối, trong khi phân tán mức độ đặc trƣng mà các thuộc tính của phân phối đi chệch so với nghiên cứu.

Thống kê suy luận đƣợc thực hiện trong khuôn khổ của lý thuyết xác suất, trong đó đề cập tới việc phân tích các hiện tƣợng ngẫu nhiên. Để thực hiện suy luận khi chƣa biết số lƣợng, hoặc nhiều ƣớc lƣợng đƣợc đánh giá bằng cách sử dụng mẫu.

Tất cả các công việc từ theo dõi diễn biến của các hiện tƣợng, ghi chép, tổng hợp tài liệu ở phạm vi rộng hơn, phân tích rút ra kết luận về bản chất,

27

tính quy luật và đề ra các biện pháp chỉ đạo…là một trong quá trình nghiên cứu thống kê.

Nhƣ vậy thống kê không chỉ là việc cộng dồn đơn thuần các số liệu sẵn có mà là cả một quá trình nghiên cứu theo trình tự nhất định có nội dung, mục đích và phƣơng pháp khoa học để đáp ứng nhu cầu của vấn đề cần nghiên cứu. Một cách tổng quát ta có thể hiểu khái niệm phƣơng pháp thống kê nhƣ sau: Thống kê học là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của các hiện tượng để tìm bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.

Vậy, từ “thống kê” có 2 nghĩa: nghĩa thông thƣờng là thu thập số liệu, nghĩa rộng là một môn khoa học về bố trí, hoạch định các quan sát và thí nghiệm, thu thập và phân tích các số liệu và rút ra kết luận về số liệu đã phân tích. Áp dụng phƣơng pháp thống kê cho đề tài này để biết đƣợc kết quả tự học ở nhà của sinh viên đối với hệ thống bài tập Điện hóa học mà tôi đã xây dựng.

Nó sẽ giúp ta biết đƣợc chất lƣợng của sinh viên tự học ở nhà, để đƣa ra đƣợc kết luận và có biện pháp giải quyết cũng nhƣ khắc phục những vấn đề còn tồn tại sau đó.

2.1.2. Phƣơng pháp xây dựng bài tập hóa học [6] Để xây dựng một bài tập hóa học, chúng ta có thể tham khảo từ rất nhiều nguồn khác nhau nhƣ: bài tập trong sách giáo trình, bài tập trong sách bài tập, các bài tập trong các cuốn tài liệu chuyên ngành, bài tập trong thƣ viện điện tử….Tuy nhiên, mỗi một dạng bài tập lại phù hợp với một mục đích khác nhau. Vì thế, chúng ta cần xác định đƣợc mục đích sử dụng bài tập đó để xây dựng bài cho hợp lý.

28

Sử dụng bài tập để củng cố, mở rộng, đào sâu kiến thức và hình thành quy luật của các quá trình hóa học: xây dựng các bài tập dựa vào các công thức đã học ở lý thuyết, yêu cầu tìm các đại lƣợng đặc trƣng cho từng nội dung lý thuyết đã học, từ đó mở rộng vấn đề, ghép nối các nội dung lý thuyết đề thành bài tập vận dụng.

Sử dụng bài tập để rèn kỹ năng: cần xây dựng nhiều bài tập tƣơng tự nhau, từ một công thức ta có thể biến đổi thành các bài tập có dữ kiện khác nhau và yêu cầu tính các đại lƣợng khác nhau.

Sử dụng bài tập để rèn tƣ duy logic: xây dựng các bài tập mà khi giải cần dựa vào tính logic của vấn đề.

Sử dụng bài tập để rèn năng lực phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề: sử dụng bài tập này giúp sinh viên ghi nhớ và khắc sâu lý thuyết, không học vẹt và nhớ máy móc. Cần xây dựng bài tập có mấu chốt của vấn đề, dựa vào đó sinh viên giải đƣợc bài tập.

Hiện nay, bài tập đƣợc xây dựng theo xu hƣớng loại bỏ các bài tập có nội dung hóa học nghèo nàn nhƣng cần sử dụng thuật toán phức tạp để giải.

Bài tập hóa học thƣờng phải đáp ứng nhu cầu học tập chủ động (tự học) của sinh viên.

2.2. Thực nghiệm 2.2.1. Xây dựng hệ thống bài tập 2.2.1.1. Cơ sở xây dựng một bài tập hóa học  Để xây dựng một bài tập hóa học hoàn chỉnh thì bài tập đó phải đáp ứng đủ 2 phần: Dữ kiện thực nghiệm và yêu cầu.

VD: Một bình đo độ dẫn điện chứa dung dịch KCl có độ dẫn điện riêng là 6.10-3 1cm1 , điện trở bằng 104  . Khi chứa dung dịch CH3COOH 0,01M điện trở đo đƣợc là 5780  . Xác định độ dẫn điện mol của dung dịch axit này?

29

Ở ví dụ này, dữ kiện thực nghiệm: Bình chứa dung dịch KCl có độ dẫn điện riêng là 6.10-3 1.cm1 , điện trở bằng 104  . Bình đó khi chứa dung dịch CH3COOH 0,01M thì điện trở đo đƣợc là 5780  .

Yêu cầu: Tính độ dẫn điện mol của dung dịch axit CH3COOH 0,01M.  Xây dựng một bài tập hóa học mới Xây dựng theo mẫu bài tập hóa học sẵn có: để rèn luyện kỹ năng giải một dạng bài tập nào đó. Để không lặp lại nguyên si, ta có thể thay đổi lƣợng chất, thay đổi chất, thay đổi cách hỏi….

Ví dụ bài tập sẵn có là: Hằng số phân li nhiệt động của axit α - clopicric ở 298K bằng 1,47.10-8.

Tính độ phân li của axit trong dung dịch nồng độ 0,01M? Bài tập tƣơng tự : Hằng số phân li của axit propionic bằng 1,54.10-5. Xác định: a) Nồng độ H+ của dung dịch. b) Độ dẫn điện đƣơng lƣợng ở độ loãng vô tận biết độ dẫn điện đƣơng lƣợng của axit này bằng 41,3 1.cm2 .d lg1  .

Cả 2 bài tập cùng cho hằng số phân li của axit, nhƣng áp dụng công thức khác nhau để tìm đại lƣợng khác nhau. Nhƣ vậy vừa giúp sinh viên hình thành kỹ năng giải, nhớ công thức linh hoạt và không bị nhàm chán.

Xây dựng bài tập mới: Dựa vào lý thuyết đã học và tƣơng tác giữa các phần lý thuyết để ra bài tập mới hoặc lấy nội dung lý thuyết hay và quan trọng ở nhiều bài để phối hợp thành bài mới.

2.2.1.2. Cơ sở đánh giá bài tập hóa học  Đánh giá chất lƣợng bài tập thông qua bảng đánh giá độ khó của bài tập nhƣ sau:

30

Số câu

Phƣơng pháp làm

Đánh giá với sinh viên K41Hóa Không làm đƣợc

Làm đƣợc

Đánh giá về độ khó

1 2 3 4 5 Cách đánh giá: Để đánh giá độ khó của câu hỏi tôi dùng phƣơng pháp phân tích thống kê.

Với mỗi dạng bài gồm 5 bài tập, tôi phát bài tập cho sinh viên K41 - Hóa. Sau đó, tôi thu bài tập đã làm của sinh viên, thống kê kết quả và phân tích: Áp dụng cho từng câu hỏi: số sinh viên làm đƣợc, số sinh viên không làm đƣợc.

Tính phần trăm số sinh viên làm đƣợc, không làm đƣợc trên tổng số sinh viên đƣợc đánh giá theo công thức: %n=

; % m = 100% - % n

Trong đó: % n là số phần trăm sinh viên làm đƣợc. x là tổng số sinh viên làm đƣợc. % m là phần trăm sinh viên không làm đƣợc.

N là tổng số sinh viên. Đánh giá: số phần trăm sinh viên làm đƣợc càng lớn thì câu hỏi càng dễ: 80% - 100%: Câu hỏi rất dễ 60% - 80%: Câu hỏi dễ 40% - 60%: Câu hỏi trung bình 20% - 40%: Câu hỏi khó 0% - 20%: Câu hỏi rất khó 31

Sau đó điền câu hỏi là rất dễ, dễ, trung bình, khó hay rất khó vào bảng.

2.2.2. Đánh giá khả năng tự học của sinh viên K41 – Hóa thông qua kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học”  Đánh giá kết quả tự học của sinh viên dựa trên bảng đánh giá kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học” Tổng sinh viên

Kết quả (số sinh viên) x5

5 x7

Đánh giá (%)

7  x  9 9  x  10

Yếu, Trung Khá Giỏi kém bình

Cách đánh giá: Điểm kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học” của sinh viên K41 – Hóa sẽ đƣợc thống kê theo cột kết quả của bảng trên.

Với x: Số điểm mà sinh viên đạt đƣợc. x  5 : Yếu, kém

5  x  7 : Trung bình 7  x  9 : Khá 9  x  10 : Giỏi

Từ số học sinh đạt các loại điểm ta tính phần trăm theo công thức: %x 

x

i

N

.100%

Trong đó: % x là số phần trăm sinh viên đạt các loại yếu, kém, trung bình, khá, giỏi. ∑

là tổng số sinh viên đạt các loại điểm i.

N là tổng số sinh viên.

32

CHƢƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Đánh giá hệ thống bài tập 3.1.1. Hệ thống bài tập dùng để đánh giá kết quả tự học của sinh viên 3.1.1.1. Dạng 1: Sự cân bằng trong dung dịch điện li  Phương pháp giải: Dựa vào dữ kiện của đề bài và yêu cầu bài toán, áp dụng các công thức phù hợp: Độ điện li: Áp dụng công thức K c 

 2C 1

Hoạt độ ion trung bình: a  m 



v 

v 

Nồng độ molan trung bình: m  v .v Lực ion I: I 



1 v

.m  v m

1 mi Z i2  2

Phƣơng trình giới hạn của Đơbai - Huckel: lg     AZi2 I Sự gần đúng bậc hai của Đơbai - Huckel: lg   

 A Z Z

I

1 I

Thay số liệu và tính toán tìm ra kết quả theo yêu cầu của đề.

VD: Hằng số phân li nhiệt động của axit α - clopicric ở 298K bằng 1,47.10-8.

Tính hệ số hoạt độ ion trung bình, độ phân li của axit trong dung dịch nồng độ 0,01M? Hƣớng dẫn Gọi axit α - clopicric có công thức tổng quát là HA. HA

⇄

H+

+

A-

Ka

BĐ: 0,01 CB: 0,01(1-α)

0,01α

0,01α

33

Ta có: Ka 

aH  a A aHA



 1, 47.103 

Lực ion I: I 

CH   H  C A  A CHA HA



CH  C A CHA

 2

0, 01 2 2   1 1

1  mi Zi2 2

Đối với chất điện phân loại 1-1 thì I  C  I  0, 01.0,317  3,17.103 2 Áp dụng phƣơng trình giới hạn Đơbai - Huckel lg     AZi I ta đƣợc:

lg  2  2 lg    2.0, 509.12 3,17.10 3   2  0,876

Thay giá trị của  2 vào (1): 0, 01 2  1, 47.103 1  0,876 2  0,147  0,147  0

0,876

   0, 334

Vậy độ điện li cần tìm là α = 0,317 và 0,334.  Bài tập cơ bản Bài 1: Hằng số phân li của axit hữu cơ: C6H4COOH ⇄ H+ + C6H4COO- bằng 1,4.10-3 ở 250C. Xác định độ phân li của axit này trong dung dịch 0,5M? Hƣớng dẫn C6H4COOH ⇄ H+ + C6H4COO- KC = 1,4.10-3 BĐ: C CB: C (1-α)

→ Cα

Cα

Ta có: KC 

 2C 1

  2 C  K C  K C  0  

 K C  K C2  4 K C .C 2C

34

Thay giá trị của KC, C vào ta đƣợc: 1, 4.103  (1, 4.103 ) 2  4.1, 4.103.0,5 2.0,5    0, 0515



Vậy độ phân li cần tìm là α = 0,0515.

Kiến thức cần nắm vững: Phƣơng trình thể hiện mối liên hệ giữa độ phân li và hằng số phân li: K C 

 2C 1

Bài 2: Dung dịch Ca(NO3)2 có nồng độ molan bằng 0,2. Hệ số hoạt độ ion trung bình ở nồng độ này bằng 0,426. Xác định nồng độ molan trung bình, hoạt độ ion trung bình và hoạt độ của chất tan?

Hƣớng dẫn Ca( NO3 )2  Ca 2  2 NO3

m= 0,2 Nồng độ molan trung bình:





Áp dụng CT: m     





1/

1 2 m → m  1.2  0, 2  0,3175 1/3

Hoạt độ ion trung bình: Áp dụng CT: a  m .  → a  0,3175.0, 426  0,1353 Hoạt độ của chất tan: a   a  a  a  0,13533  2, 4768.103

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính nồng độ molan trung bình, hoạt độ trung bình và hoạt độ của chất tan.

Bài 3: Một dung dịch chứa 0,08 mol K2SO4 và 0,02 mol Al2(SO4)3 trong 1000g nƣớc. Tính lực ion của dung dịch?

35

Hƣớng dẫn K 2 SO4  2 K   SO42 0, 08 Al2 ( SO4 )3  2 Al 3  3SO42 0, 02

Áp dụng công thức: I 

1 mi Z i2 ta có:  2





1 2 mK  Z K2   mAl 3 Z Al Z2 3  m SO42 SO42 2 1  I  0,16.12  0, 04.32  (0, 08  0, 02.3).2 2  2  I  0,54 I

Vậy lực ion I cần tìm là I = 0,54 Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính lực ion I. Bài 4: Dựa vào định luật giới hạn của Đơbai - Huckel, hãy xác định hệ số hoạt độ ion trung bình của K3Fe(CN)6 trong dung dịch nƣớc có nồng độ molan bằng 0,001 nếu A = 0,509.

Hƣớng dẫn K3 Fe(CN )6

3K   Fe(CN )36

0, 001

Áp dụng công thức: I 

1  mi Zi2 ta có: 2



1 2 mK  Z K2   mFe (CN )3 Z Fe ( CN )36 6 2 1 I 0, 003.12  0, 001.32 2  I  6.103 I







Áp dụng phƣơng trình giới hạn của Đơbai- Huckel (I < 0,01): lg     A Z  Z 

I

Dung môi là nƣớc →A = 0,509 thay các giá trị vào ta đƣợc:

36

lg    0,509 1.3 6.103     0, 7616

Vậy hệ số hoạt độ ion trung bình cần tìm là    0, 7616 Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính lực ion và định luật giới hạn của Đơbai - Huckel.

Bài 5: Dựa vào phƣơng trình gần đúng bậc hai của Đơbai - Huckel, hãy xác định hệ số hoạt độ ion trung bình của axit axetic trong dung dịch nƣớc có nồng độ molan bằng 0,05 nếu A = 0,509.

Hƣớng dẫn CH3COOH ⇄ CH3COO- + H+ 0,05 Áp dụng công thức: I 

→ 0,05

0,05

1 mi Z i2 ta có:  2



1 2 2 mCH COO Z CH   m Z H H 3 3COO 2 1 I 0, 05.12  0, 05.12 2  I  0, 05 I







Áp dụng sự gần đúng bậc hai của Đơbai-Huckel (0,01< I < 0,1): lg    

A Z Z 1

I I

Ta đƣợc: lg    

0, 509 1.1 1

0, 05

0, 05

    0,8072

Vậy hệ số hoạt độ ion trung bình cần tìm là    0,8072 Kiến thức cần năm vững: Công thức tính lực ion và phƣơng trình gần đúng bậc hai của Đơbai - Huckel.

37

 Bài tập vận dụng Bài 1: Hằng số phân li nhiệt động của axit α - clopicric ở 298K là 1,47.10-8.

Tính độ phân li của axit trong dung dịch nồng độ 0,01M? Hƣớng dẫn Gọi axit α - clopicric có công thức tổng quát là HA. HA

⇄

H+

A- Ka

+

BĐ: 0,01 CB: 0,01(1-α)

0,01α

0,01α

Ta có: Ka 

aH  a A aHA



 1, 47.103 

CH   H  C A  A CHA HA



CH  C A CHA

 2

0, 01 2 2   (1) 1

TH1: Chấp nhận    1 thay vào (1) ta đƣợc: 0, 01 2  1, 47.103 1   2  0,147  0,147  0    0, 317

TH2:    1 Lực ion I: I 

1  mi Zi2 2

Đối với chất điện phân loại 1-1 thì I  C  I  0,01.0,317  3,17.103 Áp dụng phƣơng trình giới hạn Đơbai - Huckel lg     AZi2 I ta đƣợc: lg  2  2 lg    2.0,509.12 3,17.10 3   2  0,876

Thay giá trị của  2 vào (1):

38

0, 01 2  1, 47.103 1  0,876 2  0,147  0,147  0

0,876

   0, 334

Vậy độ điện li cần tìm là α = 0,317 và 0,334.

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính hoạt độ chất tan, lực ion I và phƣơng trình giới hạn của Đơbai - Huckel.

Bài 2: Xác định hệ số hoạt độ ion trung bình của FeCl3 khi dung dịch chứa 0,001 mol FeCl3 và 0,005 mol H2SO4 trong 1000 gam nƣớc. Khi tính sử dụng định luật giới hạn của Đơbai - Huckel với A = 0,059.

Hƣớng dẫn FeCl3 → Fe3+ + 3Cl0,001 → 0,001

0,003

H2SO4 → 2H+ + SO420,005 → 0,01 Lực ion I: I 

0,005

1 1 mi Z i2  (mFe3 Z Fe3  mCl  ZCl   mH  Z H   mSO2 Z SO2 )  4 4 2 2

⇄ I= ½ (0,001.32 + 0,003.12 + 0,01.12 + 0,005.22) ⇄ I= 0,021 Vì 0,001 < I < 0,1 nên áp dụng sự gần đúng bậc 2 của Đơbai - Huckel ta có:

lg   FeCl3 

0,509 3.1 0, 021 1  0, 021

   FeCl3  0, 641 Vậy hoạt độ ion trung bình của FeCl3 cần tìm là 0,641.

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính hoạt độ chất tan, lực ion I và phƣơng trình gần đúng bậc 2 của Đơbai - Huckel.

39

Bài 3: Ở 313K, hệ số hoạt độ trung bình của CdI2 trong dung dịch nƣớc nồng độ 0,005m bằng 0,506. Xác định hệ số hoạt độ trung bình của CdI2 trong dung dịch nồng độ 0,002m cũng ở nhiệt độ trên?

Hƣớng dẫn CdI2 → Cd2+ + 2IVới m1 = 0,005, lực ion I1= 1/2 (0,005.22 + 0,01.12) = 0,015 Vì 0,01 < I1 < 0,1 nên áp dụng sự gần đúng bậc 2 của Đơbai - Huckel ta đƣợc: lg 0, 506 

 A 2.1 1

0, 015

0, 015

 A  1, 356

Với m2 = 0,002 lực ion I2= 1/2 (0,002.22 + 0,004.12) = 0,06 Áp dụng sự gần đúng bậc 2 của Đơbai - Huckel: lg   

1, 356 2.1 1

0, 06

0, 06

    0, 293

Vậy hoạt độ ion trung bình cần tìm là 0,293.

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính hoạt độ chất tan, lực ion I và phƣơng trình gần đúng bậc 2 của Đơbai - Huckel.

Bài 4: Dựa vào định luật giới hạn của Đơbai - Huckel, tính hệ số hoạt độ các ion Na+, La3+, Cl- và NO3- trong dung dịch nƣớc ở 298K, biết rằng nồng độ NaCl là 0,002M, của La(NO3)3 là 0,001M. Hƣớng dẫn NaCl → Na+ + Cl0,002 → 0.002 0,002 La(NO3)3 → La3+ + 3NO30,001

→ 0,001

40

0,003

Lực ion: I

1 1 mi Z i2  (mNa Z Na  mCl  ZCl   mLa3 Z La3  mNO Z NO )  3 3 2 2

⇄ I = 1/2 ( 0,002.12 + 0,002.12 + 0,001.32 + 0,003.12) ⇄ I = 0,008 2 Vì I < 0,01 nên áp dụng phƣơng trình lg  i   AZi I ta có:

lg  Cl   0,509.12 0, 008

lg  Na  0, 509.12 0, 008

,

  Cl   0,9 lg  La3  0, 509.32 0, 008

  Na  0, 9

,

  La3  0, 3893

lg  NO  0, 509.12 0, 008 3

  NO  0, 9 3

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính hoạt độ chất tan, lực ion I và định luật giới hạn của Đơbai - Huckel.

Bài 5: Xác định hệ số hoạt độ ion trung bình của BaCl2 trong dung dịch 0,5%?

Hƣớng dẫn Nồng độ molan của dung dịch BaCl2: m

 0,5 / 208.100 1000  0, 0242 1  0,5 /100

Lực ion I:





1 2 2 mBa 2 Z Ba Z Cl 2  m  Cl  2 1  I  (0, 0242.22  2.0, 0242.12 ) 2  I  0, 0726 I 

Vậy lực ion I cần tìm bằng 0,0726.

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính nồng độ molan của dung dịch và lực ion.

3.1.1.2. Dạng 2: Sự tải ion trong dung dịch  Phương pháp giải:

41

Dựa vào dữ kiện của đề bài và yêu cầu bài toán, áp dụng các công thức phù hợp: Độ dẫn điện riêng:  

l RS

Độ dẫn điện đƣơng lƣợng:   Độ dẫn điện giới hạn:  

1000  CE

 

Số tải ion: t 

ma ma  mc

t 

mc mc  ma

Thay số liệu và tính toán tìm ra kết quả theo yêu cầu của đề.

VD: Điện trở của dung dịch NaNO3 0,01N đƣợc đo trong bình đo độ dẫn điện có hằng số bình 0,5 cm-1, bằng 420  . Hãy xác định độ dẫn điện riêng của dung dịch trên?

Hƣớng dẫn Độ dẫn điện riêng:  

1 .K (với K là hằng số bình) R

 

1 .0,5  0, 00119(1.cm1 ) 420

 Bài tập cơ bản Bài 1: Điện trở của dung dịch KNO3 0,01N đƣợc đo trong bình đo độ dẫn điện có hằng số bình 0,5 cm-1, bằng 423  . Hãy xác định độ dẫn điện riêng và độ dẫn điện đƣơng lƣợng của dung dịch trên?

Hƣớng dẫn Độ dẫn điện riêng:  

1 .K (với K là hằng số bình) R

42

 

1 .0,5  0, 001182(1.cm1 ) 423

Độ dẫn điện đƣơng lƣợng: 

1000  1000.0, 001182   118, 2(1.cm2 .d lg 1 ) CE 0, 01

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính độ dẫn điện riêng và độ dẫn điện đƣơng lƣợng.

Bài 2: Hằng số phân li của axit propionic bằng 1,54.10-5. Xác định: a) Độ phân li của dung dịch axit này ở độ loãng V=

1 =1024 (l.dlg-1).

C

b) Nồng độ H+ của dung dịch. c) Độ dẫn điện đƣơng lƣợng ở độ loãng vô tận biết độ dẫn điện đƣơng lƣợng của axit này bằng 41,3 1.cm2 .d lg1  .

Hƣớng dẫn a) C3H7COOH ⇄ C3H7COO- + H+

Ka

BĐ: C CB: C(1-α) Ta có: K a 

Cα

Cα

 2C 1

Vì độ loãng V 

1 nên: C

Ka 

2 (1   )V

 1, 54.105 

2 1024(1   )

   0,118

 0,118  1,1523.104 M b) Nồng độ H+:  H    C   V 1024

c) Độ dẫn điện đƣơng lƣợng ở độ loãng vô tận:

43

 

 41, 3   350(1.cm2 .d lg 1 )  0,118

Kiến thức cần nắm vững: Mối liên hệ giữa độ dẫn điện đƣơng lƣợng và độ dẫn điện đƣơng lƣợng ở độ loãng vô tận.

Bài 3: Ngƣời ta đổ một dung dịch NaCl vào một ống thủy tinh mà hai đầu ống có đặt hai điện cực cách nhau 1,53cm, đƣợc nối với một nguồn điện một chiều thế hiệu 12V. Sau 5phút, ion Na+ di chuyển đƣợc một đoạn bằng 1,2cm.

Hãy tính tốc độ tuyệt đối của ion Na+?

Hƣớng dẫn Tốc độ chuyển động của ion Na+: v

S 1, 2   0, 004(cm / s) t 5.60

Cƣờng độ điện trƣờng E: E

12  7,84(V / cm) 1, 53

Tốc độ tuyệt đối của Na+: U

v 0, 004   5,1.104 (cm2 / s.V ) E 7,84

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính tốc độ chuyển động của ion, cƣờng độ điện trƣờng và tốc độ tuyệt đối của ion.

Bài 4: Để xác định số tải của ion Cu2+ và Cl- bằng phƣơng pháp Hittop, ngƣời ta tiến hành điện phân một dung dịch CuCl2 nồng độ 26,9g/l với các điện cực bằng graphit. Sự phân tích 0,5 lít dung dịch khu catot sau điện phân thấy có 3,95g Cu, còn trong 0,5lít dung dịch khu anot sau điện phân có 4,75g Cu. Tìm số tải của ion Cu2+ và Cl-?

Hƣớng dẫn Lƣợng đồng có trong 0,5 lít dung dịch CuCl2 trƣớc điện phân là: 26, 9.64 .0, 5  6, 3763g 135

44

Độ giảm lƣợng đồng khu catot và anot là: mC  6,3763  3,95  2, 4263g ma  6,3763  4, 75  1, 6263g

Số tải của ion đồng, clo: ma 1, 6263   0, 4 ma  mC 1, 6263  2, 4263

tCu 2 

tCl   1  tCu 2  1  0, 4  0, 6

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính độ giảm lƣợng chất điện phân ở khu anot và khu catot của thiết bị Hittop, số tải của ion.

Bài 5: Trong ống hình trụ đƣờng kính 8mm ngƣời ta đổ hai dung dịch HCl và NaCl sao cho giữa hai dung dịch có một ranh giới rõ rệt. Khi cho một dòng điện cƣờng độ 5mA đi qua thì ranh giới di chuyển với tốc độ 0,085mm/s. Biết rằng nồng độ dung dịch HCl bằng 0,01M. Hãy xác định số tải của ion H+?

Hƣớng dẫn Ống hình trụ có tiết diện ngang: 2

2

d   0,8  2 r        0,16 (cm ) 2 2     2

Độ dài dịch chuyển: 0,085mm = 0,0085cm Thể tích dung dịch giới hạn: V  0,16 .0,0085  1,36.103  (cm3 ) Áp dụng công thức t 

FVC (t=1s) ta có: 1000 It

96500.1,36.103  .0, 01 t   0,824 1000.5.103.1

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính số tải của ion.  Bài tập vận dụng Bài 1: Một bình đo độ dẫn điện chứa dung dịch KCl có độ dẫn điện riêng là 5,79.10-3 1.cm1 , điện trở bằng 103,6  . Khi chứa dung dịch CH3COOH

45

0,01M điện trở đo đƣợc là 5771  . Xác định độ dẫn điện mol của dung dịch axit này?

Hƣớng dẫn Độ dẫn điện riêng của dung dịch KCl:  KCl 

1 K RKCl

→ Hằng số bình:

K   KCl RKCl  5, 79.103.103, 6  0, 6(cm1 ) Cùng bình đo nên hằng số bình không thay đổi, độ dẫn điện riêng của dung dịch CH3COOH là: 1

CH COOH 

RCH3COOH

3

K

1 0, 6  1, 0397.104 (1.cm1 ) 5771

Vậy độ dẫn điện mol của dung dịch CH3COOH là: m 

CH COOH



3

C

1, 0397.104  10,397(1.cm 2 .d lg 1 ) 3 0, 01.10

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính độ dẫn điện riêng, độ dẫn điện mol của dung dịch.

Bài 2: Độ dẫn điện đƣơng lƣợng giới hạn ở 250C đối với dung dịch nƣớc của C2H5COONa, NaCl, HCl lần lƣợt là 85,9; 126,45 và 426,15 1.cm2 .d lg 1 .Tính  của axit propionic ở 25 C? 0

Hƣớng dẫn Ta có: C H COONa    HCl    NaCl  2

5

  C H COO  

 Na 

  C H COO  

H 

 

2

2

5

5

 



 

H  

  Cl   





 Na  

  Cl 







Mặt khác, vận dụng sự chuyển động độc lập của ion trong dung dịch đối với axit propionic ta có:

C H COOH    H   C H COO     2



5



2

46

5



 C2 H5COOH   85,9  426,15  126, 45  385 1.cm2 .d lg 1



Kiến thức cần nắm vững: Cách tính độ dẫn điện đƣơng lƣợng giới hạn.

Bài 3: Ở 250C, độ dẫn điện riêng của dung dịch AgCl bão hòa bằng 2,68.10-6 -6

1.cm1 , của nƣớc nguyên chất bằng 0,86.10 1.cm1 . Độ dẫn điện đƣơng

lƣợng giới hạn của các dung dịch AgNO3, HCl và HNO3 ở 250C lần lƣợt là 133; 426 và 421 1.cm2 .d lg 1 . Tính độ tan của AgCl trong nƣớc ở nhiệt độ trên?

Hƣớng dẫn Độ dẫn điện riêng của dung dịch AgCl bão hòa bằng tổng độ dẫn điện riêng của chất tan AgCl và dung môi nƣớc, do đó:  AgCl   dd   H O 2

  AgCl   2, 68  0,86  .106  1,82.106 1cm1

Độ dẫn điện đƣơng lƣợng:  

1000  C

với C: nồng độ (độ tan) của AgCl. Vì AgCl khó tan nên chấp nhận rằng    Ta có:  AgCl    AgNO    HCl    HNO   133  426  421  138(1.cm2 .d lg1 ) 3

Vậy độ tan của AgCl là: C 

3

1000 





1000.1,82.106  1,32.105 M 138

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính độ dẫn điện riêng, độ dẫn điện đƣơng lƣợng và độ dẫn điện đƣơng lƣợng giới hạn.

Bài 4: Ở 250C, độ dẫn điện riêng của BaCl2 bằng 0,002382 1.cm1 . Số tải của ion Ba2+ trong dung dịch này bằng 0,4375. Tính tốc độ tuyệt đối của ion Ba2+ và Cl- trong dung dịch BaCl2 0,02N? Hƣớng dẫn Độ dẫn điện đƣơng lƣợng của dung dịch BaCl2:

47



1000  1000.0, 002382   119,1 1.cm2 .d lg 1 C 0, 02





Độ dẫn điện đƣơng lƣợng của ion Ba2+, Cl- là: Ba  BaCl tBa  119,1.0, 4375  52,11 1.cm2 .d lg 1  2

2

2

Cl  BaCl tCl  BaCl (1  t Ba )  119,1(1  0, 4375)  67  1.cm2 .d lg 1  

2



2

2

Tốc độ tuyệt đối của ion Ba2+, Cl- là:

U Cl 











52,11  5, 4.104 cm2 / s.V F 96500  67     6,94.104 cm2 / s.V F 96500

U Ba2 



Kiến thức cần nắm vững: Cách tính độ dẫn điện đƣơng lƣợng của ion, dung dịch và tốc độ tuyệt đối của ion.

Bài 5: Điện phân dung dịch chứa 14,055g AgNO3 trong 1000g nƣớc bằng các điện cực bạc. Trong điện phân có 0,102g bạc thoát ra trên catot. Sự phân tích khu anot cho thấy có 0,4109g bạc trong 40g nƣớc. Xác định số tải của ion bạc và ion nitrat?

Hƣớng dẫn Lƣợng AgNO3 có trong 40g nƣớc trƣớc điện phân là: mAgNO3 

14, 055.40  0, 5622 g 1000

Lƣợng bạc ứng với 0,5622g AgNO3 là: mAg  

0,5622.108  0,3572 g 170

Sau điện phân mAg(anot)= 0,4109 > mAg → Có hiện tƣợng anot hòa tan.

Nếu không có sự tải ion thì lƣợng bạc sau điện phân là: 0,3572 + 0,102 = 0,4592g Sự tăng lƣợng bạc ở khu anot là do sự tải ion bạc: ma  0, 4592  0, 4109  0,0483g

48

Độ giảm lƣợng bạc ở khu catot bằng hiệu giữa lƣợng bạc thoát ra trên catot và lƣợng bạc chuyển tới khu catot: mc  0,102  0, 0483  0, 0537 g

Số tải của ion Ag+ và NO3-: t Ag  

ma 0, 0483   0, 4735 ma  mc 0, 0483  0, 0537

t NO  1  t Ag   1  0, 4753  0, 5265 3

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính số tải ion.

3.1.1.3. Dạng 3: Thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động  Phương pháp giải: Viết các phản ứng điện cực: Tại anot, cực âm, xảy ra sự oxi hóa.

Tại catot, cực dƣơng, xảy ra sự khử.

Dựa vào quy ƣớc quốc tế viết sơ đồ pin điện. Áp dụng các công thức phù hợp: Thế điện cực:   0 

0, 0591 aox lg n ak

Sức điện động của pin: E  P  T  Catot   Anot Thay số liệu và tính toán tìm ra kết quả theo yêu cầu của đề.

VD: Tính sức điện động ở 250C đối với pin: Zn / ZnSO4 0,02m / / KClbh / Hg2Cl2 , Hg

Biết thế chuẩn của điện cực kẽm bằng - 0,763V, hệ số hoạt độ của ZnSO4 ở nồng độ đã cho bằng 0,4 và thế của điện cực calomen bão hòa là 0,242V. Hƣớng dẫn Tại anot (-): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Tại Catot (+): Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClPhản ứng tổng quát: Zn + Hg2Cl2 ⇄ Zn2+ + 2Hg + 2ClTa có: 49

Zn

2

/ Zn

0, 0591 lg aZn2 2 0, 0591  0, 763  lg 0, 02.0, 4  0,825V 2

0   Zn  2 / Zn

  Zn2 / Zn

Sức điện động của pin: E      cal  Zn

2

/ Zn

 0, 242  0,825  1, 067V

 Bài tập cơ bản Bài 1: Cho các điện cực: 0 a) Cd2+ (a= 0,1)/Cd Cd

2

/ Cd

 0, 403V

b) Cl- (a= 0,01)/Cl2 (P= 1), Pt Cl0



/ Cl2

 1,36V

0 c) Ag, AgBr/ Br- (a= 0,005)  Ag  0, 0711V , AgBr / Br 

Viết phản ứng điện cực và tính các thế điện cực.

Hƣớng dẫn a) Phản ứng điện cực: Cd2+ + 2e ⇄ Cd Thế điện cực: Cd

2

/ Cd

0, 0591 lg aCd 2 2 0, 0591  0, 403  lg 0,1 2  0, 433V

0  Cd  2 / Cd

 Cd 2 / Cd  Cd 2 / Cd

b) Phản ứng điện cực: 2Cl- + 2e ⇄ Cl2 Thế điện cực: Cl



/ Cl2

0  Cl   / Cl 2

0, 0591 aCl  lg 2 PCl2

0, 0591 0, 01 lg 2 1  1,3009V

 Cl  / Cl  1,36  2

 Cl  / Cl

2

c) Phản ứng điện cực: AgBr + 1e ⇄ Ag + BrThế điện cực:

50

0 Ag/ AgBr/ Br  Ag/  0, 0591lg AgBr/ Br 



 Ag/ AgBr/ Br   0, 0711  0, 0591lg

1 aBr  1 0, 005

 Ag/ AgBr/ Br   0, 2071V

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, công thức tính điện cực theo phƣơng trình Nerst.

Bài 2: Thiết lập sơ đồ nguyên tố Ganvani dựa trên các phản ứng tổng quát: a) Zn + Cu2+ ⇄ Cu + Zn2+ b) Ce4+ + Fe2+ ⇄ Ce3+ + Fe3+ c)Zn + Cl2 ⇄ ZnCl2 Hƣớng dẫn a) Tại anot (-): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Tại Catot (+): Cu2+ + 2e ⇄ Cu Sơ đồ nguyên tố Ganvani: Zn/ ZnSO4// CuSO4/ Cu b) Tại anot (-): Fe2+ ⇄ Fe3+ + 1e Tại Catot (+): Ce4+ + 1e ⇄ Ce3+ Sơ đồ nguyên tố Ganvani: Pt/ FeSO4, Fe2(SO4)3// Ce2(SO4)3, Ce(SO4)2/ Pt c) Tại anot (-): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Tại Catot (+): Cl2 + 2e ⇄ 2ClSơ đồ nguyên tố Ganvani: Zn/ ZnCl2// Cl2 (Pt) Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực và sơ đồ pin điện.

Bài 3: Ở 250C thế của điện cực Cu2+ (0,005)/ Cu bằng 0,2712V. Tính thế chuẩn của điện cực đồng?

Hƣớng dẫn Phản ứng điện cực: Cu2+ + 2e ⇄ Cu Thế điện cực ở 250C:

51

0, 0591 lg aCu 2 2 0, 0591 0  0, 2712  Cu  lg 0, 005 2 / Cu 2 0  Cu  0, 34V 2 / Cu

Cu

2

/ Cu

0  Cu  2 / Cu

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, công thức tính điện cực theo phƣơng trình Nerst.

Bài 4: Viết phản ứng xảy ra trong pin: Pt , H 2 ( P  1) / HCl (a   0,15) / Hg2Cl2 , Hg và tính sức điện động E, biết thế chuẩn của điện cực calomel là 0,2681V. Hƣớng dẫn Tại anot: H2 ⇄ 2H+ + 2e Tại catot: Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClPhản ứng trong pin: H2 +Hg2Cl2 ⇄ 2Hg + 2H+ + 2ClSức điện động:





0, 0591 2 lg aH2  aCl  2  E  0, 2681  0, 0591.2.lg a HCl E  E0 

 E  0, 2681  0,1182 lg 0,15  0, 3655V

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, công thức tính sức điện động E theo phƣơng trình Nerst.

Bài 5: Ở 250C sức điện động của pin điện: Hg, Hg2Cl2/ KCl 1M// AgNO3/ Ag bằng 0,236V. Viết các phản ứng điện cực và phản ứng tổng quát. Xác định thế của điện cực bạc biết thế của điện cực calomel là 0,281V. Hƣớng dẫn Tại anot (-): 2Hg + 2Cl- ⇄ Hg2Cl2 + 2e Tại catot (+): Ag+ + 1e ⇄ Ag Phản ứng trong pin: 2Hg +2Cl- + 2Ag+ ⇄ Hg2Cl2 + 2Ag 52

Sức điện động: E  E(  )  E(  )   Ag  / Ag  cal  0, 236   Ag  / Ag  0, 281   Ag  / Ag  0, 517V

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, công thức tính sức điện động E theo phƣơng trình Nerst.  Bài tập vận dụng Bài 1: Viết các phản ứng điện cực và phản ứng tổng quát xảy ra trong các nguyên tố sau: a) Ag,AgCl/ KCl/ CuCl2/ Cu b) (Pt) H2/ H2SO4/ Hg2SO4,Hg c) Ag, AgCl/ KCl/ Hg2Cl2, Hg Hƣớng dẫn a) Tại anot (-): Ag + Cl- ⇄ AgCl + 1e Tại catot (+): Cu2+ + 2e ⇄ Cu Phản ứng tổng quát: 2Ag +2Cl- + Cu2+ ⇄ AgCl + Cu b) Tại anot (-): H2 ⇄ 2H+ + 2e Tại Catot (+): Hg2SO4 + H2O + 2e ⇄ Hg + 2OHPhản ứng tổng quát: Hg2SO4 + H2O + H2 ⇄ Hg + 2OH- + 2H+ c) Tại anot (-): Ag + Cl- ⇄ AgCl + 1e Tại catot (+): Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClPhản ứng tổng quát: Hg2Cl2 +2Ag ⇄ 2AgCl + 2Hg Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực.

Bài 2: Viết sơ đồ pin điện ứng với các phản ứng: a) Ag   Cl 

AgCl

b) HgO  H 2

Hg  H 2O

c)  Ag ( NH3 )2 



2 NH 3  Ag 

53

Hƣớng dẫn a) Phản ứng xảy ra tại cực bạc - bạc clorua: Ag + Cl- ⇄ AgCl + 1e (1) Phản ứng tổng quát: Ag+ + Cl- ⇄ AgCl (2) Lấy (2) – (1): Ag+ + 1e ⇄ Ag (Phản ứng xảy ra trên catot) Sơ đồ pin: Ag, AgCl/ KCl// AgNO3/ Ag b) HgO + H2 ⇄ Hg + H2O Có mặt H2 nên có điện cực hiđro: (Pt) H2/ ddđp Vì điện cực hiđro có thế phụ thuộc vào hoạt độ ion H+ nên có sự phân li của nƣớc.

Phản ứng tổng quát trong pin: HgO + H2 + H2O ⇄ Hg + 2H+ + 2OH- (1) H2 ⇄ 2H+ + 2e (2) Lấy (1) – (2): HgO + H2O + 2e ⇄ Hg + 2OH- (3) (3) là phản ứng trên catot của nguyên tốc phải thiết lập. Catot là một điện cực loại hai thủy ngân - oxit thủy ngân tiếp xúc với dung dịch điện phân.

Sơ đồ pin: (Pt) H2/ ddđp/ HgO/ Hg c) Phản ứng tổng quát:  Ag ( NH3 )2 



2 NH3  Ag  (1)

Phản ứng ở catot:  Ag ( NH3 )2   e 

2 NH3  Ag (2)

Lấy (1) – (2), phản ứng ở anot là: Ag ⇄ Ag+ + 1e 

Sơ đồ pin: Ag / AgNO3 / /  Ag  NH3 2  / Ag Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, sơ đồ pin.

Bài 3: Cho thế khử chuẩn của hai điện cực Cu+/ Cu và Cu2+/ Cu bằng 0,52V và 0,337V (trạng thái chuẩn). Xác định thế khử chuẩn của điện cực ứng với cặp oxi hóa khử Cu2+/Cu+?

Hƣớng dẫn Các phản ứng điện cực: 54

Cu2+ + 2e ⇄ Cu (1) Cu ⇄ Cu+ + 1e (2) Lấy (1) – (2): Cu2+ + 1e ⇄ Cu+ 0 Ta có: Cu

2

/ Cu 

0 0  Cu  Cu  0,52  0,337  0,183V 2  / Cu / Cu

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính thế điện cực.

Bài 4: Tính sức điện động ở 250C đối với pin: Zn / ZnSO4 0,01m / / KClbh / Hg 2Cl2 , Hg

Biết thế chuẩn của điện cực kẽm bằng - 0,763V, hệ số hoạt độ của ZnSO4 ở nồng độ đã cho bằng 0,387 và thế của điện cực calomen bão hòa là 0,242V. Hƣớng dẫn Tại anot (-): Zn ⇄ Zn2+ + 2e Tại Catot (+): Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClPhản ứng tổng quát: Zn + Hg2Cl2 ⇄ Zn2+ + 2Hg + 2ClTa có: Zn

2

/ Zn

0, 0591 lg aZn2 2 0, 0591  0, 763  lg 0, 01.0,387  0,834V 2

0   Zn  2 / Zn

 Zn2 / Zn

Sức điện động của pin:

E      cal  Zn2 / Zn  0, 242  0,834  1,076V Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, cách tính sức điện động của pin.

Bài 5: Cho pin điện với sơ đồ: ( Pt ) H 2 ( P  1) / HCl (a   0,15) / Hg2Cl2 , Hg

Ở 250C Cl0



/ Hg 2Cl2 , Hg

 0, 2681V . Hãy tính sức điện động E?

Hƣớng dẫn Tại anot: H2 ⇄ 2H+ + 2e

55

Tại catot: Hg2Cl2 + 2e ⇄ 2Hg + 2ClPhản ứng tổng quát: H2 + Hg2Cl2 ⇄ 2H+ + 2Hg + 2ClSức điện động của pin:





0, 0591 2 lg aH2  aCl  2  E  E 0  0, 0591lg aH  aCl  E  E0 





 E  E 0  0, 0591lga 2 HCl  E  0, 2681  0,1182 lg 0,15  0, 3655V

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực, cách tính sức điện động của pin theo phƣơng trình Nerst.

3.1.1.4. Dạng 4: Ứng dụng của sự đo sức điện động  Phương pháp giải: Dựa vào dữ kiện của đề bài và yêu cầu bài toán, áp dụng các công thức phù hợp.

Thay số liệu và tính toán tìm ra kết quả theo yêu cầu của đề.  Bài tập cơ bản Bài 1: Sức điện động của mạch gồm điện cực calomel bão hòa và điện cực hiđro nhúng vào dung dịch nghiên cứu ở 250C có giá trị bằng 0,562V. Biết thế của điện cực calomel bão hòa ở nhiệt độ trên bằng 0,242V, xác định pH của dung dịch nghiên cứu?

Hƣớng dẫn Sơ đồ mạch điện dùng để đo pH: (Pt) H2/ dd đo pH/ Calomel Sức điện động của mạch: E  Cal  0, 0591 pH  pH 

E  Cal 0,562  0, 242   5, 414 0, 0591 0, 0591

56

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết sơ đồ pin và công thức tính sức điện động.

Bài 2: Sức điện động của pin điện gồm điện cực calomel bão hòa và điện cực hiđro chứa một dung dịch ở 180C bằng 0,332V. Ở 180C thế điện cực calomel bão hòa bằng 0,25V. Xác định pH? Hƣớng dẫn Sơ đồ pin: Pt, H2 (P = 1atm)/ dd axit/ KClbh/ Hg2Cl2, Hg Sức điện động: E  Cal  2 H  / H  Cal  2

 E  0, 25 

RT lg aH  F

8,314. 18  273

96500  0,332  0, 25  0, 0577 pH

lg aH 

 pH  1, 42

Kiến thức cần nắm vững: Cách lập pin điện và tính sức điện động của pin Bài 3: Ở 250C sức điện động của pin: ( Pt ) H 2 ( P  1atm) / HCl (0,02m) / Ag Cl , A g bằng 0,51V. Xác định hoạt độ trung bình của HCl biết thế chuẩn của điện cực bạc - bạc clorua bằng 0,2224V? Hƣớng dẫn Tại anot (-): H2 ⇄ 2H+ + 2e Tại Catot (+): AgCl + 1e ⇄ Ag + ClPhản ứng tổng quát: H2+ 2AgCl ⇄ 2H+ + 2Ag + 2ClTa có: Cl



/ AgCl ,Ag

0  Cl  0, 0591lg  / AgCl , Ag

1 aCl 

0  Cl  / AgCl , Ag  Cl  0, 0591lg aCl   / AgCl , Ag

2 H



/ H2

 20H  / H  2

0, 0591 lg aH2   0, 0591lg aH  2

Sức điện động của pin:

57

E       Cl  / AgCl , Ag   2 H  / H  E 

0 Cl  / AgCl , Ag

2

 0, 0591lg(a Cl  aH  )

0  E  Cl  0, 0591lg a2 HCl  / AgCl , Ag

 0, 51  0, 2224  0,1182 lg  0, 02   0,1182 lg    HCl     HCl  0,184

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết sơ đồ pin, mối liên hệ giữa hoạt độ và hoạt độ trung bình, công thức tính sức điện động.

Bài 4: Tính tích số tan của AgBr trong nƣớc ở 250C dựa vào các dữ kiện về thế chuẩn của các điện cực sau: 0 Ag+/ Ag  Ag

Br-/ AgBr,Ag



/ Ag

 0, 799V

0 Br



/ AgBr , Ag

 0, 23V

Hƣớng dẫn Ta có: 0  Br



/ AgBr , Ag

0   Ag  0, 0591lg TAgBr  / Ag

 0, 23  0, 799  0, 0591lg TAgBr  TAgBr  2, 3564.1010

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính thế điện cực, tích số tan của muối ít tan.

Bài 5: Cho pin nồng độ sau ở 250C: (Pt) H2 (1atm)/ HCl (0,01m) ⋮ HCl (0,001m)/ H2 (0,01atm) (Pt) a) Bỏ qua hiện tƣợng tải qua ranh giới hai dung dịch, hãy viết phản ứng xảy ra trong nguyên tố và tính sức điện động. b) Viết các phản ứng xảy ra do sự tải ion gây ra và tính thế khuếch tán Ej biết t+ = 0,8?

Hƣớng dẫn a) Tại anot:

1 H 2 (0, 01atm) 2

Tại catot: H   0, 01m   e

H  (0, 001m) 1 H 2 1atm  2

58

Tổng quát:

1 H 2 (0, 01atm)  H   0, 01m  2

1 H 2 1atm   H  (0, 001m) 2

Sức điện động của pin: E  0, 0591lg

0, 011/ 2.0, 01 0 1.0, 001

b) Có hiện tƣợng tải ion: t H   0, 01m   t H   0, 001m  tCl   0, 001m   tCl   0, 01m 

Thế khuếch tán: E j   t  t  0, 0591lg

0, 01 0, 001

 E j   0, 2  0,8  0, 0591lg

0, 01 0, 001

 E j  0, 0355V

Kiến thức cần nắm vững: Cách viết phản ứng điện cực và tính thế khuếch tán.  Bài tập vận dụng Bài 1: Sức điện động của pin: (Pt) H2 (1atm)/ HCl (0,01m)/ AgCl, Ag bằng 0,4645V ở 250C. Thế chuẩn của điện cực bạc - bạc clorua bằng 0,2225V. Tính pH của dung dịch HCl 0,01m. So sánh kết quả tìm đƣợc với giá trị pH tính toán theo định luật giới hạn của Đơbai - Huckel?

Hƣớng dẫn Sức điện động của pin: E  Cl  / AgCl , Ag  0, 0591lg aH   E  Cl0  / AgCl , Ag  0, 0591lg aCl   0, 0591 pH

Nếu bỏ qua hệ số hoạt độ của dung dịch HCl 0,01m thì: pH 

E  Cl0  / AgCl . Ag  0, 0591lg mCl  0, 0591

0, 4645  0, 2225  0, 0591lg10 2  pH  0, 0591  pH  2, 095

59

Tính hệ số hoạt độ trung bình của HCl theo Đơbai- Huckel: lg    0,509 m

Vậy pH của dung dịch: pH 

E  Cl0  / AgCl . Ag  0, 0591lg mCl    0, 0591

0, 4645  0, 2225  0, 0591lg10 2  0, 0591.0,509 10 2 0, 0591  pH  2, 044  pH 

Nhƣ vậy kết quả thu đƣợc lớn hơn so với giá trị pH tính theo định luật giới hạn của Đơbai - Huckel.

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính hệ số hoạt độ trung bình theo Đơbai - Huckel và sức điện động của pin.

Bài 2: Ở 298K, sức điện động của pin: Cd - Hg/ CdCl2 (0,01m)/ AgCl, Ag bằng 0,7585V. Sức điện động chuẩn bằng 0,5732V. Tính hệ số hoạt độ trung bình của CdCl2. So sánh kết quả thu đƣợc với giá trị tính toán lí thuyết của Đơbai - Huckel?

Hƣớng dẫn Sức điện động của pin: 0, 0591 lg aCd 2  0, 0591lg aCl  2 0, 0591  E  E0  lg mCd 2  Cd 2  0, 0591lg mCl   Cl  2 0, 0591 2 3  E  E0  lg mCd 2 mCl   2 0, 0591 2  0, 7585  0, 5732  lg 0, 01.  2.0, 01  3 2     0, 515 E  E0 

Ta có: Z+ = 2 và Z- = 1 Lực ion I: I 





1 1 mi Zi2  0, 01.22  2, 0, 01.12  0, 03  2 2

60

Theo Đơbai – Huckel: lg    0, 509 Z  Z  I  lg    0, 509.2.1. 0, 03     0, 666

Giá trị   của CdCl2 tính toán theo lí thuyết lớn hơn giá trị thực nghiệm, đó là vì trong dung dịch 0,01m của CdCl2 có thể xảy ra sự liên hợp ion.

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính lực ion I và hệ số hoạt độ trung bình theo Đơbai – Huckel.

Bài 3: Ở 250C thế chuẩn của điện cực bạc là 0,8V; của điện cực bạc – bạc clorua bằng 0,2224V. Xác định tích số tan của AgCl và độ tan của nó trong nƣớc nguyên chất?

Hƣớng dẫn 0 Thế của điện cực bạc clorua:    Ag



/ Ag



RT ln a Ag  F

Tích số tan của AgCl: TAgCl  a Ag  aCl  Do đó: RT RT ln TAgCl  ln aCl  F F RT 0    Cl  ln aCl   / AgCl , Ag F

0    Ag



/ Ag



RT ln TAgCl F  0, 2224  0, 8  0, 0591lg TAgCl

0 Cl



/ AgCl , Ag

0   Ag   / Ag

 TAgCl  1, 685.1010

Đối với dung dịch AgCl trong nƣớc ta có: aAg   aCl   T  aAg   1, 298.105

Vì AgCl là chất khó tan nên dung dịch nƣớc bão hòa của AgCl đƣợc xem là đủ loãng để có thể chấp nhận hệ đô hoạt độ của nó bằng 1.

61

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính thế điện cực và tích số tan của muối khó tan.

Bài 4: Tính số tải của ion đồng trong dung dịch CuSO4 loãng biết rằng ở 298K, sức điện động của mạch nồng độ có tải: Cu/ CuSO4 0,001m ⋮ CuSO4 0,01m/ Cu bằng 0,0268V. Hệ số hoạt độ ion trung bình đối với dung dịch CuSO4 0,001m bằng 0,74 và đối với dung dịch CuSO4 0,01m bằng 0,44.

Hƣớng dẫn Vì đây là mạch có tải cation nên: Et  2t

a Cu 2 (0,01) 0, 0591 lg 2 a Cu 2 (0,001)

Mà CuSO4 là chất điện phân 1 – 1: a Cu 2  m Cu 2   Cu 2  t 

0, 0268  0, 5857 0, 01.0, 44 0, 0591lg 0, 001.0, 74

t  1  t  1  0,5857  0, 4143

Vậy số tải của ion Cu2+ là 0,4143.

Kiến thức cần nắm vững: Cách xác định số tải ion đối với chất điện phân loại 1 – 1.

Bài 5: Cho các dữ kiện sau: Nửa pin

0 298 [V ]

Cu+ + 1e ⇄ Cu

0,52

Cu2+ + 2e ⇄ Cu

0,337

Tính hằng số cân bằng đối với phản ứng: Cu2+ + Cu ⇄ 2Cu+ Và nồng độ lúc cân bằng của Cu+ khi cho dƣ Cu vào dung dịch Cu2+ 0,01m.

62

Hƣớng dẫn 2Cu ⇄ 2Cu++ 2e (1)

10  0,52V

Cu2+ + 2e ⇄ Cu

20  0,337V

(2)

Cộng (1) và (2) ta đƣợc: Cu2+ + Cu ⇄ 2Cu+ Sức điện động: E = 2.(0,337 - 0,52) = - 0,366V Lại có: E = 0,0591 lgK ⇄ -0,366 = 0,0591 lgK →K= 6,414.10-7 Theo phản ứng ta có: 2

Cu   K Cu 2   6, 414.107 

x2 0, 01  x 2

 x  8.105

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính sức điện động của pin và hằng số cân bằng.

3.1.1.5. Dạng 5: Điện phân và quá thế  Phương pháp giải: Dựa vào dữ kiện của đề bài và yêu cầu bài toán, áp dụng các công thức phù hợp: Định luật Faraday:

m

 It 96500

Hiệu suất dòng:

63

m' 96500  .100%  It

Thế phân hủy: Eph = Eph (+) – Eph (-) = Eph (anot) – Eph (catot) Quá thế:   E ph  EP Mối quan hệ giữa quá thế và mật độ dòng i thông qua phƣơng trình Volmer – Butler:   1    nF   nF    i  i0 exp  )   exp( RT RT      

Định luật Fick thứ nhất: v  DA

c



Thay số liệu và tính toán tìm ra kết quả theo yêu cầu của đề.

VD: Xác định thế phân hủy của CuSO4 nếu quá thế oxi trên anot bằng 0,4V, bỏ qua quá thế của Cd trên catot. Biết thế chuẩn của Cu là 0,34V, thế oxi hóa chuẩn của oxi là 1,23V. Hƣớng dẫn Tại anot (+): 2H2O ⇄ O2 + 4H+ +4e Thế phân hủy anot: EPh (a)  EO02 / H 2O  O2  EPh (a)  1, 23  0, 4  1, 63V

Tại catot (-): Cu2+ + 2e ⇄ Cu Thế phân hủy catot: 0 EPh ( c )  ECu  0,34V 2 / Cu

Thế phân hủy của CdSO4:

EPh  EPh (a)  EPh (c)  1, 63  0,34  1, 29V

64

 Bài tập cơ bản Bài 1: Cho dòng điện cƣờng độ 3A đi qua dung dịch CuCl2 trong 6 giờ. Tính lƣợng các chất thoát ra trên 2 điện cực?

Hƣớng dẫn Lƣợng chất thoát ra trên điện cực:

m

 It 96500

Lƣợng Cu thoát ra trên catot: mCu 

64 / 2 .3.6.3600  21, 488 g 96500

Lƣợng Clo thoát ra trên anot: mCl2 

35,5 3.6.3600  23,84 g 96500

Kiến thức cần nắm vững: Công thức tính lƣợng chất thoát ra theo định luật Faraday.

Bài 2: Tính thời gian điện phân dung dịch NiSO4 (500ml) nồng độ 0,1N để toàn bộ Ni thoát ra biết rằng cƣờng độ dòng là 2A và hiệu suất dòng là 90%?

Hƣớng dẫn Lƣợng chất thoát ra thực tế: m  NV Thời gian điện phân là: m.96500  NV 96500   I  I 0,1.0, 5.96500 t   2680s 2.0, 9

t

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính lƣợng chất thoát ra thực tế và hiệu suất dòng.

Bài 3: Xác định thế phân hủy của CdSO4 nếu quá thế oxi trên anot bằng 0,4V, bỏ qua quá thế của Cd trên catot. Biết thế chuẩn của Cd là - 0,4V, thế oxi hóa chuẩn của oxi là 1,23V.

65

Hƣớng dẫn Tại anot (+): 2H2O ⇄ O2 + 4H+ +4e Thế phân hủy anot: EPh (a)  EO02 / H 2O  O2  EPh (a)  1, 23  0, 4  1, 63V

Tại catot (-): Cd2+ + 2e ⇄ Cd Thế phân hủy catot: 0 EPh( c )  ECd  0, 4V 2 / Cd

Thế phân hủy của CdSO4: EPh  EPh (a)  EPh (c)  1, 63  0, 4  2, 03V

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính thế phân hủy.

Bài 4: Một tấm sắt có tổng diện tích 1000cm2 đƣợc nhúng vào dung dịch muối kẽm, đóng vai trò catot của bình điện phân. Xác định bề dày của lớp kẽm bám vào catot sau 25 phút biết mật độ dòng trung bình bằng 2,5A/dm2.

Tỷ trọng của kẽm là 7,15g/cm3.

Hƣớng dẫn Cƣờng độ dòng I: I = i.S = 2,5. 10 = 25A Lƣợng kẽm bám vào catot sắt: m

 65 / 2 It  .25.25.60  12, 63g 96500 96500

Thể tích lớp kẽm: V

m 12, 63   1, 766cm3 d 7,15



1, 766  1, 766.103 cm 1000

Bề dày lớp kẽm:

66

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính cƣờng độ dòng, bề dày và lƣợng chất thoát ra theo định luật Faraday.

Bài 5: Xác định sức điện động phân cực EP khi điện phân dung dịch CuSO4 1M ở 250C với hai điện cực Pt. Tính quá thế oxi trên điện cực platin biết thế phân hủy CuSO4 bằng 1,35V, thế chuẩn của điện cực oxi bằng 1,23V, thế chuẩn của điện cực đồng bằng 0,34V. Hƣớng dẫn Khi điện phân dung dịch CuSO4 1M trên các điện cực có các phản ứng: Tại catot: Cu2+ + 2e ⇄ Cu Tại anot: 2H2O ⇄ O2 + 4H+ +4e Do sự phân cực nên xuất hiện pin điện ngƣợc chiều: (-) Pt,Cu/ Cu2+, H+/ O2, Pt (+) Sức điện động phân cực: 0 EP  O0 2 /H2 O  Cu  1, 23  0,34  0,89V 2 / Cu

Quá thế:

  a  c  EPh  EP  1,35  0,89  0, 46V Chấp nhận quá thế trong sự thoát kim loại là nhỏ và bỏ qua.Vậy quá thế của sự thoát oxi trên platin là 0,46V. Kiến thức cần nắm vững: Cách tính sức điện động phân cực và quá thế.  Bài tập vận dụng Bài 1: Tìm điện lƣợng điện hóa của Ni biết rằng nếu điện phân dung dịch NiSO4 bằng dòng điện cƣờng độ 0,5A thì sau 48 phút ta thu đƣợc 0,438g Ni. Hƣớng dẫn Theo định luật Faraday ta có:

m

 It 96500

Vậy điện lƣợng điện hóa:

67

 m 0, 438    3, 042.104 g. A1.s 1 96500 It 0,5.48.60 Kiến thức cần nắm vững: Định luật Faraday.

Bài 2: Trong quá trình tích điện acquy chì có một dòng điện cƣờng độ 10A đi qua acquy trong thời gian 1,5 giờ. Hỏi có bao nhiêu PbSO4 bị phân giải?

Hƣớng dẫn Điện lƣợng đi qua acquy: Q = It = 10. 1,5. 3600 = 5,4. 104 Culong Số mol electron ứng với 5,4.104 Culong: 5, 4.104 n  0,56(mol ) 96500

Lƣợng PbSO4 bị phân giải: m = 0,56. 303 = 149,68g Kiến thức cần nắm vững: Cách tính điện lƣợng và lƣợng chất bị phân giải.

Bài 3: Khi mạ đồng các chi tiết kim loại thƣờng dùng dung dịch CuSO4 và H2SO4. Cho biết quá thế oxi trên Pt là 0,46V, bỏ qua quá thế của Cu trên catot, quá thế hiđro trên đồng bằng 0,23V, thế chuẩn của điện cực oxi bằng 1,23V, thế chuẩn của điện cực đồng bằng 0,34V. Xác định khoảng thế mà tại đó chỉ xảy ra quá trình thoát đồng ở catot?

Hƣớng dẫn Giả thiết quá trình điện phân chỉ có các phản ứng sau: Tại catot: Cu2+ + 2e ⇄ Cu Tại anot: 2H2O ⇄ O2 + 4H+ +4e Do sự phân cực nên xuất hiện pin điện ngƣợc chiều: Cu/ CuSO4, H2SO4/ O2, Pt Sức điện động phân cực: 0 EP  O0 2 /H2 O  Cu  1, 23  0,34  0,89V 2 / Cu

Thế phân hủy:

68

EPh  EP  a  0,89  0, 46  1,35V

Xét trƣờng hợp điện phân chỉ có sự thoát hiđro trên catot: Tại catot: 2H++ 2e ⇄ H2 Tại anot: 2H2O ⇄ O2 + 4H+ +4e Sơ đồ pin đƣợc hình thành: H2/ H2SO4, CuSO4/ O2 Sức điện động phân cực: Ep = 1,23V Quá thế:   a  c  0, 46  0, 23  0,69V

Thế phân hủy: EPh  E p    1, 23  0,69  1,92V

Nhận xét: Nếu chỉ muốn cho đồng bám vào chi tiết mạ thì thế phân hủy phải nằm trong khoảng thế: 1,35V  EPh  1,92V Kiến thức cần nắm vững: Cách tính sức điện động phân cực và thế phân hủy.

Bài 4: Tính điện thế âm (catot) nhỏ nhất để thoát đƣợc H2 ở 250C trên điện cực Hg. Khi điện phân xảy ra với mật độ dòng i = 10-2 A/cm2, trong dung dịch HCl nồng độ 0,1m (    0, 796 ). Cho biết phƣơng trình Tafel có dạng:

  1, 41  0,116lg i Hƣớng dẫn Điện thế Nernst đối với hiđro:

H



/ H2

 0, 0591lg aH   0, 0591lg(0,1.0, 796)  0, 065V

Quá thế :

H  1, 41  0,116lg102  1,178V Điện thế âm nhỏ nhất phải đặt vào catot Hg:   H



/ H2

H  0,065  1,178  1, 243V

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính điện thế và quá thế.

69

Bài 5: Ngƣời ta điện phân một dung dịch CuSO4 10-4M có dƣ chất nền với mật độ dòng giới hạn là 9,65  A / cm2 . Hệ số khuếch tán của CuSO4 trong dung dịch trên bằng 0,6.10-5 cm2/s. Hãy tính bề dày lớp khuếch tán?

Hƣớng dẫn Trong quá trình điện phân xuất hiện sự phân cực nồng độ gây bởi građiel nồng độ ở gần điện cực. Với điều kiện dƣ chất nền thì số tải của ion Cu2+ gần bằng 0.

Tốc độ khuếch tán ion Cu2+ về catot đƣợc tính theo định luật Fick I:

v  DA Lại có: v 

C



i. A nên bề dày lớp khuếch tán: nF

D. A.C.n.F 0, 6.1105.104.103.2.96500    0, 012cm i. A 9, 65.106

Kiến thức cần nắm vững: Cách tính tốc độ khuếch tán.

70

3.1.2. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập cho sinh viên  Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về sự cân bằng trong dung dịch điện li Bảng 3.1. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về sự cân bằng trong dung dịch điện li. Đánh giá với sinh viên K41 - Hóa

Số

Phƣơng pháp làm

câu

1

2

3

4

5

Áp dụng công thức tính độ phân li Áp dụng công thức hoạt độ ion trung bình Áp dụng công thức tính lực ion I Áp dụng phƣơng trình giới hạn của Đơbai - Huckel Áp dụng sự gần đúng bậc hai của Đơbai - Huckel

Đánh giá về độ khó

Làm

Không

đƣợc

làm đƣợc

130

2

Rất dễ

100

32

Dễ

88

44

Dễ

73

59

TB

65

67

TB

Đánh giá: Việc áp dụng công thức để tính độ phân li, hoạt độ ion trung bình là dễ, số sinh viên làm đƣợc cao. Tính lực ion và áp dụng hệ thức của Đơbai – Huckel số sinh viên làm đƣợc ít hơn và câu hỏi ở mức trung bình. Bài tập về sự cân bằng trong dung dịch điện li đƣợc coi là khá dễ.

71

 Đánh giá độ khó hệ thống bài tập về sự tải ion Bảng 3.2. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về sự tải ion trong dung dịch. Đánh giá với sinh viên K41 - Hóa

Số

Phƣơng pháp làm

câu

1

2

3

Áp dụng công thức tính độ dẫn điện riêng Áp dụng công thức tính độ dẫn điện mol Áp dụng công thức tính độ dẫn điện đƣơng lƣợng

Đánh giá

Làm

Không làm

đƣợc

đƣợc

125

7

Rất dễ

122

10

Rất dễ

97

35

Dễ

78

54

TB

52

80

Khó

về độ khó

Áp dụng công thức tính độ 4

dẫn điện đƣơng lƣợng giới hạn

5

Áp dụng công thức tính số tải ion

Đánh giá: Sinh viên vận dụng tốt công thức để tính độ dẫn điện riêng, độ dẫn điện mol, độ dẫn điện đƣơng lƣợng và gặp khó khăn khi tính số tải ion. Bài tập về sự tải ion trong dung dịch có độ khó trung bình.

72

 Đánh giá độ khó bài tập về thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động Bảng 3.3. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động. Đánh giá với sinh viên Số câu

K41 - Hóa Phƣơng pháp làm

Làm

Không làm

đƣợc

đƣợc

Đánh giá về độ khó

1

Thiết lập thế điện cực

113

19

Rất dễ

2

Thiết lập sơ đồ pin điện

98

34

Dễ

92

40

Dễ

79

53

TB

74

58

TB

3

4

5

Thiết lập phản ứng xảy ra trong pin Áp dụng công thức tính thế điện cực Áp dụng công thức tính sức điện động

Đánh giá: Câu hỏi về thiết lập thế điện cực và pin điện là dễ, sự áp dụng công thức tính thế điện cực và sức điện động của pin khá nhiều sinh viên chƣa làm đƣợc và câu hỏi ở mức trung bình. Nhìn chung, bài tập về thiết lập pin điện, tính thế điện cực và sức điện động có độ khó trung bình.

73

 Đánh giá độ khó bài tập về ứng dụng của sự đo sức điện động Bảng 3.4. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về ứng dụng của sự đo sức điện động. Đánh giá với sinh viên Số câu 1 2

3

4

5

K41 - Hóa Phƣơng pháp làm

Áp dụng công thức tính pH Áp dụng công thức tính hệ số hoạt độ Áp dụng công thức tính tích số tan của muối khó tan Áp dụng công thức tính số tải ion Áp dụng công thức tính hằng số cân bằng

Đánh giá

Làm

Không làm

đƣợc

đƣợc

93

39

Dễ

77

55

TB

70

62

TB

49

83

Khó

73

59

TB

về độ khó

Đánh giá: Sinh viên gặp khó khăn khi giải bài tập về ứng dụng của sự đo sức điện động. Nhƣ vậy bài tập về ứng dụng của sự đo sức điện động là khá khó.

74

 Đánh giá độ khó bài tập về điện phân và quá thế Bảng 3.5. Đánh giá độ khó của hệ thống bài tập về điện phân và quá thế. Đánh giá với sinh viên K41 - Hóa

Số

Phƣơng pháp làm

câu 1 2

3

4

5

Áp dụng định luật Faraday Áp dụng công thức tính thế phân cực Áp dụng công thức tính thế phân hủy Áp dụng công thức tính quá thế Áp dụng công thức tính hiệu suất dòng

Đánh giá

Làm

Không làm

đƣợc

đƣợc

118

14

Rất dễ

86

46

Dễ

65

67

TB

60

72

TB

71

61

TB

về độ khó

Đánh giá: Hệ thống bài tập về điện phân và quá thế có độ khó trung bình.  3.2. Đánh giá kết quả tự học của sinh viên K41 - Hóa thông qua kết quả kiểm tra giữa kỳ phần “Điện hóa học” Bảng 3.6. Đánh giá kết quả tự học của sinh viên K41 - Hóa.

Tổng

Kết quả

sinh

(số sinh viên)

viên x5

5 x7

1

61

Đánh giá (%)

7  x  9 9  x  10

132 58

12

75

Yếu, Trung kém

bình

0,76

46,21

Khá Giỏi 43,94 9,09

Kết quả từ Bảng 3.6 ta thấy: Sinh viên đạt xếp loại yếu kém thấp nhất (0,76%), xếp loại trung bình là lớn nhất (46,21%). Tổng kết quả xếp loại của sinh viên từ trung bình trở xuống là dƣới 50% (46,97%). Trong khi đó, tổng số lƣợng sinh viên đạt kết quả khá trở lên đạt trên 50% (53,03%). Kết quả này cho thấy, với hệ thống bài tập đƣợc xây dựng cho kết quả phân loại đƣợc sinh viên trong vấn đề tự học.

76

KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu, xây dựng và đánh giá hệ thống bài tập, em đã thực hiện đƣợc những nội dung đánh giá khả năng tự học của sinh viên với môn học Điện hóa, cụ thể: 1. Đã xây dựng, phân dạng đƣợc hệ thống bài tập Điện hóa học với phƣơng pháp và độ khó khác nhau. Trong đó, hệ thống đƣợc chia làm 5 dạng, với độ khó tăng dần.

2. Đã đánh giá đƣợc mức độ tự học của sinh viên khi tham gia học trên lớp.

3. Đã tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với sinh viên K41 với kết quả 43,94% khá và 9,09% giỏi.

77

TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1]. Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải, Lâm Ngọc Thiềm, Nguyễn Thị Thu (2007), Bài tập Hóa lý, tái bản lần thứ ba, NXB Giáo dục.

[2]. Nguyễn Tinh Dung (2013), Hóa học phân tích 1 cân bằng ion trong dung dịch, tái bản lần thứ ba, NXB Đại học Sƣ phạm.

[3]. Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phƣơng Diệp (2008), Hóa học phân tích câu hỏi và bài tập cân bằng ion trong dung dịch, NXB Đại học Sƣ phạm.

[4]. Nguyễn Đình Huề, Trần Kim Thanh, Nguyễn Thị Thu (2003), Động hóa học và xúc tác, tái bản lần một, NXB Giáo dục.

[5]. Trịnh Xuân Sén (2004), Điện hóa học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[6]. Nguyễn Xuân Trƣờng (2003), Bài tập hóa học ở trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm.

[7]. Lâm Ngọc Thiềm, Trần Hiệp Hải, Nguyễn Thị Thu (2003), Bài tập Hóa lý cơ sở, NXB Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội.

[8]. Hồ Viết Quý (1998), Các phương pháp phân tích hiện đại và ứng dụng trong hóa học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

Tiếng Anh [9]. Warne, R. Lazo, M., Ramos, T. and Ritter, N. (2012). Statistical methods Used in Gifted Education Journals, 2006 – 2010. Gifted Child Quarterly, 56 (3) 134 – 149. Địa chỉ trang Web [10]. https://en.wikipedia.org/wiki/Learner_autonomy

78