Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước (CÓ MA TRẬN - ĐÁP ÁN - LỜI GIẢI CHI TIẾT) (Lần 13) [DC13032018]
1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 10- Có ma trận- Có lời giải
2- THPT Nguyễn Đăng Đạo- Bắc Ninh- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
3- THPT Kinh Môn- Hải Dương- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
4- THPT Kiến An- Hải Phòng- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
5- THPT Lương Thế Vinh- Hà Nội- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
6- THPT Phan Đăng Lưu- Huế- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
7- THPT chuyên Thái Nguyên- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
8- THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
9- THPT Trần Hưng Đạo- TP HCM- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải
10- THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 10
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5
4
2
Mũ và Lôgarit
3
2
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2
Tổ hợp-Xác suất
14
1
8
G N H Ư
2
1
TR ẦN
1
2
2
1
10 00
2
4 1
3 1
1
1
1
1
2
H
Ó
A
1
1
-L
Í-
1
TO
ÁN
2
Đ IỄ N
(...%)
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
1
4
Giới hạn
1
5
Đạo hàm
2
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
2 1
1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4
Tổng số câu hỏi
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hàm số và các bài toán liên quan
Vận dụng cao
.Q
Vận dụng
Đ
Thông hiểu
TP
1
Nhận biết
ẠO
Các chủ đề
(...%)
Lớp 11
D
STT
B
Lớp 12
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Mức độ kiến thức đánh giá
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
H
Ơ
N
MA TRẬN
2 2
1
1
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
Lớp 10
1
Bất đẳng thức
Khác
1
Bài toán thực tế
1
1
4
2
6
Ơ
8
H
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
6
Tỷ lệ
28%
30%
30%
12%
ẠO Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
U Y
D
IỄ N
Đ
ÀN
50
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
15
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
15
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
14
.Q
Số câu
TP
Tổng
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
7
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 10
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Ơ
N
Câu 1: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
)
Đ
B. lim ( −3x 3 + 2x + 5 ) = −∞
x2 + 5 − 3 = 0
x →−∞
C. lim ( x 2 + 2x + 3) = +∞
D. lim
x →+∞
x →2
G
(
N
x →−2
2x + 3 =7 x −1
H Ư
A. lim
ẠO
Câu 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
TR ẦN
Câu 3: Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: S ( t ) = t 3 + 2t 2 , (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển B. v = 7m / s
C. v = 39m / s
D. v = 20m / s
10 00
A. v = 16m / s
B
động được quãng đường là 16m.
13 4
Í-
B. lim u n = 3
-L
A. lim u n =
H
Ó
A
u1 = 10 , ∀n ∈ N *. Tính lim u n Câu 4: Cho dãy số ( u n ) với 1 u = u + 3 n +1 5 n
C. lim u n =
15 4
D. lim u n = 2
50
ÁN
Câu 5: Cho biểu thức A = ( x + 2y ) . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là 31 19 A. 219 C31 50 x y
19 31 B. 231 C31 50 x y
20 30 C. 230 C30 50 x y
30 20 D. 220 C30 50 x y
Đ
ÀN
Câu 6: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9 ln 2 x + 4 ln 2 y = 12 ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. x 2 = y3
C. x 3 = y 2
D. x = y
IỄ N
B. 3x = 2y
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )
D
Câu 7: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức 2
A = z1 + z 2
A. 15
2
B. 17
C. 19
D. 20
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Cho f ( x ) = sin 5 ax, a > 0. Tính f ' ( π )
D. f ' ( π ) = 5a sin 4 ( aπ )
1 C. AO = AB + AD + AA1 2
)
1 D. AO = AB + AD + AA1 3
)
C. z = 1 − 3i
D. z = 1 + 3i
Đ
B. z = −1 + 3i
ẠO
Câu 10: Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i A. z = −1 − 3i
N
1 2
C.
H Ư
B. 1
G
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x trên đoạn [ −1;1] là A. 2
Ơ
TP
(
D. 4
m m +1
m m C. log 25 15 = 2 ( m + 1) m −1
D. log 25 15 =
B
B. log 25 15 =
10 00
A. log 25 15 =
TR ẦN
Câu 12: Đặt log 3 15 = m. Hãy biểu diễn log 25 15 theo m:
m 2 ( m − 1)
Câu 13: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? B. 6 năm
C. 10 năm
D. 8 năm
Ó
A
A. 4 năm
2 2 B. − ; 3 3
2 2 C. − ; 3 3
-L
ÁN
2 m ≥ 3 A. 2 m ≤ − 3
Í-
H
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2 sin x + m cos x − 2m = 0 có nghiệm?
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(
H
)
(
N
2 B. AO = AB + AD + AA1 3
U Y
)
(
.Q
1 A. AO = AB + AD + AA1 4
N
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
D. m ∈ ℝ
3
IỄ N
Đ
ÀN
(1 − 3i ) . Tìm môđun của z + iz Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn: z = A. 8 2
1− i
B. 8 3
C. 4 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. f ' ( π ) = 5a.sin 4 ( aπ ) .cos ( aπ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. f ' ( π ) = 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. f ' ( π ) = 5sin 4 ( aπ ) .cos ( aπ )
D. 4 3
D
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các mệnh đề sau? b
A. log a ( b1b2 ) = log a b1 + log a b 2
B. a loga = b
C. log a b = α ⇔ bα = a
D. log a 1 = 0
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. 2 +
1 e2
D. e 2 + 1
B.
25π dm 2 4
25π dm 2 2
C.
D. 25πdm 2
H
25π dm 2 6
N
A.
Ơ
Câu 18: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:
C. 7 cm
D. 8 cm
.Q
B. 9 cm
TP
A. 10 cm
ẠO
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm có hoành độ thỏa
Đ
mãn f '' ( x ) = 0 là:
C. y = − x − 1
D. y = −3x − 3
N
G
B. y = −3x + 3
A. y = − x + 1
H Ư
1 ≤ m <1 e
1 1 hoặc ≤ m < 1 2 e e
D. m ≤
B
C. m ≤
B. m < 1
10 00
A.
ex −1 đồng biến trên ( −2; −1) ex − m
TR ẦN
Câu 21: Với giá trị nào của m thì hàm số y =
1 e2
Ó
A
Câu 22: Kết quả rút gọn của biểu thức A = log 1 7 + 2 log 9 49 − log A. log 7 3
Í-
A. D = ℝ
π π π + k ; x ≠ + kπ, k ∈ ℤ , k ∈ ℤ 4 2 2
D. 3log 3 7
π π π B. D = ℝ \ + k ; + kπ , k ∈ ℤ 2 2 4
π D. D = ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ 2
Đ
ÀN
C. x ≠
1 là? 7
tan 2x ? cos x
ÁN
-L
Câu 23: Tập xác định của hàm số y =
3
3
C. log 3 7
H
B. 3log 7 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 19: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4 cm thì thể tích của nó giảm bớt 604 cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 e
N
A. 1 +
1 trên đoạn e;e 2 là: x
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x +
D
IỄ N
Câu 24: Cho hàm số u = u ( x ) có đạo hàm trên ℝ. Khẳng định nào sau đây là đúng A. u n ( x ) ' = n.u n −1 ( x ) .u ' ( x )
B.
(
)
u (x) ' =
1 2 u (x)
, ( u ( x ) > 0, ∀x ∈ ℝ )
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. u n ( x ) ' = n.u n −1 ( x )
(
D.
)
u (x) ' =
u '( x ) u (x)
, ( u ( x ) > 0, ∀x ∈ ℝ )
Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
C. y = − x − 1
N Ơ
D. y = − x + 1
x →1
1 x →0 x
x
( x + 1)
D. lim
2
ẠO
x →0
C. lim
.Q
x x +1
B. lim
TP
2x + 1 x →∞ x 2 + 1
A. lim
N
G
A. Nếu f ( x ) có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại x 0 thì f ' ( x 0 ) = 0
Đ
Câu 28: Xét f ( x ) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
H Ư
B. Nếu f ' ( x ) = 0 thì f ( x ) đạt cực trị tại x = x 0
TR ẦN
C. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) > 0 thì f ( x ) đạt cực trị tại x = x 0 D. Nếu f ( x ) đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f '' ( x ) > 0
225π 3 (m ) 6
C. 450π ( m 3 )
Ó
A
B. 225π ( m3 )
H
A.
10 00
B
Câu 29: Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s. Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống). D.
225π 3 (m ) 2
a
B. a = 2π
0
C. a = π
D. a = π
ÁN
A. a = 3π
-L
Í-
Câu 30: Tìm giá trị thực của a để đẳng thức ∫ cos ( x + a 2 ) dx = sin a xảy ra ?
Câu 31: Các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 2x − m nghịch biến trên khoảng ( 0;1) là
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 27: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?
ÀN
A. m ≥ 2
B. m ≤ −2
C. m ≤ 0
D. m ≥
1 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. y = −2x + 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. y = −2x − 1
3x + 2 tại điểm M ( 0; −1) là x−2
H
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
D. y = tan 4x
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. y = cos 2x
N
B. y = sin 3x
U Y
A. y = cot 5x
D
IỄ N
Đ
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 2, –1) , bán kính R = 2 B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = 3
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0, –1) , bán kính R = 3 D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0, –1) , bán kính R = 2 Câu 33: Với hai số thực dương a, b tùy ý và
log 3 5.log 5 a − log 6 b = 2. Khẳng định nào dưới đây là 1 + log 3 2
D. a = b log 6 3
H
D. ≈ 30(miếng da)
( II )
G N
H Ư
Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ
TR ẦN
( I)
Đ
Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = log 2 x, g ( x ) = 2x. Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
( IV )
Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
B
( III )
A. 2
10 00
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
B. 3
C. 1
D. 4
A. 12 năm
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 36: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi) B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
TO
ÁN
Câu 37: Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT XXX dự định xây một hồ chứa nước dạng hình 500 3 m , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V = 3 rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 600000 đồng /m 2 . Chi phí thuê nhân công nhỏ nhất bằng:
Đ
A. 80 triệu đồng
B. 90 triệu đồng
C. 100 triệu đồng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. ≈ 35(miếng da)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. ≈ 20(miếng da)
ẠO
A. ≈ 40 (miếng da).
TP
.Q
68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 249,83 cm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 34: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 2a + 3b = 0
N
B. a = 36b
A. a = b log 6 2
Ơ
N
khẳng định đúng?
D. 75 triệu đồng
D
IỄ N
Câu 38: Tìm m để phương trình: x 3 − 3x + 2 = log 4 2 ( m 2 + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
m ≤ 1 C. m ≠ 0
D. m < 1
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Xét hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy
C. M =
15 2
D. M =
17 2
Ơ
Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện
N D. S = 4 ( 2400 + 3π )
U Y
C. S = 2400 ( 4 + 3π )
.Q
B. S = 2400 ( 4 + 2π )
1 2
N
C. a = −1
D. a = −
H Ư
B. a =
A. a = 1
G
Đ
ẠO
TP
eax − 1 khi x ≠ 0 x Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = , với a ≠ 0 . Tìm giá trị của a để hàm số f ( x ) liên tục tại 1 khi x = 0 2 x0 = 0 1 2 n
TR ẦN
1 Câu 42: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của x x + 4 , với x
B. 238
C. 485
10 00
A. 165
B
x > 0 nếu biết rằng C2n − C1n = 44
D. 525
Câu 43: Cho hai hàm số F ( x ) = ( x 2 + ax + b ) e − x và f ( x ) = ( − x 2 + 3x + 6 ) e− x . Tìm a và b để F ( x ) là
Ó
A
một nguyên hàm của hàm số f ( x )
A. a = 1, b = −7
C. a = −1, b = 7
D. a = 1, b = 7
Í-
H
B. a = −1, b = −7
-L
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , C ( 2; 2;3) . Tính
ÁN
đường kính l của mặt cầu ( S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng ( Oxy ) A. l = 2 13
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. S = 4 ( 2400 + π )
H
tích toàn phần của hình trụ. Tính S = S1 + S2 ( cm 2 )
B. l = 2 41
ÀN
Câu 45: Đồ thị hàm số f ( x ) =
1 2
x − 4x − x 2 − 3x
B. 1
D. l = 2 11
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
C. 4
D. 2
D
IỄ N
Đ
A. 3
C. l = 2 26
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
13 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. M =
N
11 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. M =
Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ' ) : x 2 + y 2 + 2 ( m − 2 ) y − 6x + 12 + m 2 = 0 2 2 và ( C ) : ( x + m ) + ( y − 2 ) = 5. Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến ( C ) thành ( C ' ) A. v = ( 2;1)
B. v = ( −2;1)
C. v = ( −1; 2 )
D. v = ( 2; −1)
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 47: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log 6 x = log 4 ( x + y ) và biết rằng x −a + b với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b = y 2
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Ơ .Q TP
π trên đoạn 0; 2
B. m ≤ 0
C. m ≤ −3
D. m > 0
ẠO
A. m > −3
B.
a 6 2
C. a 6
TR ẦN
A. d = 2a 3
H Ư
N
G
Đ
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a 3, M là điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
--- HẾT ---
D.
a 3 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin 3 x − 3cos 2 x − m sin x − 1 đồng biến
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. m ≥ 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 0 < m < 1
U Y
B. m < 2
N
H
có nghiệm với mọi x ∈ ( −∞;0 )
A. m > 9
N
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 0,02 log 2 ( 3x + 1) > log 0,02 m
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. a + b = 6
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 10
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-D
6-C
7-D
8-C
9-C
11-B
12-D
13-C
14-C
15-A
16-C
17-C
18-C
19-B
20-B
21-C
22-D
23-B
24-A
25-C
26-A
27-D
ẠO
29-D
30-B
31-D
32-D
33-B
34-D
35-A
36-C
37-B
38-C
39-B
40-B
41-B
42-A
43-B
44-C
45-D
46-A
47-A
48-D
49-B
50-C
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-A
10-D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2-B
U Y
1-A
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 10
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
Câu 2: Đáp án B
N
Ta có lim ( −3x 3 + 2x + 5 ) = +∞
H Ư
x →−∞
TR ẦN
Câu 3: Đáp án D Ta có v ( t ) = S ( t ) ' = 3t 2 + 4t.
10 00
Khi đó vận tốc của vật là v ( t ) = 3t 2 + 4t = 20
Câu 4: Đáp án C
Ó
A
5 u n + 3 < 0 ⇒ u n +1 < u n nên un là dày sổ giảm 4
H
Ta có u n +1 − u n =
B
Khi vật chuyển động được quãng đường 16m ⇒ t 3 + 2t 2 = 16 ⇔ t = 2
-L
Í-
Với n = 1 ta có u1 = 10 > 3.
ÁN
Giả sử u n > 3 ta sẽ chửng minh u n +1 > 3
1 1 Ta có u n +1 = u n > .3 + 3 > 3 nên ta suy ra dãy số bị chặn dưới 5 5
ÀN
Do dãy số giảm và bị chặn dưới nên ta suy ra dãy số có giới hạn
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; 0 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
ẠO
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = 0 Xét hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2. ta có y ' = 3x 2 + 6x; y ' = 0 ⇔ x = −2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
Câu 1: Đáp án A
IỄ N
Đ
1 15 15 Giả sử lim u n = L ⇒ L = L + 3 ⇔ L = ⇒ lim u n = 5 4 4
D
Câu 5: Đáp án D 50
k Ta có ( x + 2y ) = ∑ C50 x k . ( 2y )
50
50 − k
k =0 30 30 20 x y Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là 220 C50
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 6: Đáp án Ta có: 9 ln 2 x + 4 ln 2 y = 12 ln x.ln y 2
2
2
⇔ ( 3ln x ) − 12 ln x.ln y + ( 2 ln y ) = 0 ⇔ ( 3ln x − 2 ln y ) = 0
N
⇔ 3ln x = 2 ln y ⇔ ln x 3 = ln y 2 ⇔ x 3 = y 2
H
Ơ
Câu 7: Đáp án
) (
N )
TR ẦN
(
H Ư
Câu 9: Đáp án C 1 1 Ta có AO = AA1 + AC = AA1 AB + AD 2 2
G
Đ
Ta có f ' ( x ) = 5sin 4 ax.a cos ax = 5a sin 4 ax.cos ax ⇒ f ' ( π ) = 5a.sin 4 ( aπ ) .cos ( aπ )
Câu 10: Đáp án D
B
Ta có z = 4 − 2i − ( 2 − i )(1 + i ) = 4 − 2i − ( 3 + i ) = 1 − 3i
10 00
Do đó z = 1 + 3i
Câu 11: Đáp án B
Ó
A
Do x ∈ −1;1 nên 0 ≤ x ≤ 1. Do đó 20 ≤ 2 x ≤ 21 ⇒ 1 ≤ y ≤ 2
Í-
H
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x = 0
log 3 15 m m m = = = log 3 25 2 log 3 25 2 ( log 3 15 − log3 3) 2 ( m − 1)
ÁN
log 25 15 =
-L
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án C
n
ÀN
Theo công thức lãi kép ta có T = A (1 + r ) với T là số tiền cả gốc cả lãi thu được, A là số tiền ban đầu, r
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 8: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
.Q
TP
2
Khi đó A = z1 + z 2 = 10 + 10 = 20
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
z = z1 = −1 + 3i ⇒ z1 = 10 2 2 2 z 2 + 2z + 10 = 0 ⇔ ( z + 1) + 9 = 0 ⇔ ( z + 1) = −9 = ( 3i ) ⇔ z = z 2 = −1 − 3i ⇒ z 2 = 10
N
Ta có
Đ
là số tiền lãi suất, n là kì hạn n
D
IỄ N
Để sổ tiền tăng gấp đôi thì T = 2A ⇒ 2A = A (1 + r ) ⇔ 2 = (1 + 0, 075) n ⇔ n = log1075 2 ≈ 9, 6 năm Vậy cẩn 10 năm để sổ tiền tâng gấp đôi
Câu 14: Đáp án C để phương trình: 2sin x + m cos x − 2m = 0 có nghiệm
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2
22 + m 2 ≥ ( 2m ) ⇔ m 2 ≤
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 2 2 ⇔− ≤m≤ 3 3 3
Câu 15: Đáp án A 3
2
( −8) + ( −8 )
2
=8 2
)
N
TR ẦN
Câu 18: Đáp án C
H Ư
1 GTLN của hàm số trên đoạn e;e 2 là y ( e 2 ) = 2 + 2 e
G
Do đó hàm số đã cho liên tục và đồng biến trên đoạn e;e 2
Diện tích của lá để làm cái nón lá chính là diện tích xung quanh của hình nón
10 00
B
5 25π Ta có Sxq = πrl = π .5 = 2 2 Câu 19: Đáp án B
Ó
A
Gọi a là cạnh của khối lập phương đã cho 3
Í-
H
Ta có V1 = a 3 ; V2 = ( a − 4 ) ( a ( m ) > 0 )
ÁN
-L
a = 9 3 Lại có V1 − V2 = a 3 − ( a − 4 ) = 604 ⇔ 12a 2 − 48a − 540 ⇔ a = −5 ( loai )
TO
Câu 20: Đáp án B
Ta có f ' ( x ) = 3x 2 − 6x ⇒ f '' ( x ) = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1.
Đ
Khi đó f ' (1) = −3;f (1) = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q (
ẠO
1 1 ( x − 1) − 2 = > 0 ∀x ∈ e;e 2 2 x x x
Đ
Ta có y ' =
TP
Câu 17: Đáp án C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
log a b = α ⇔ b = a α
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 16: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Do đó z + iz = −4 (1 + i ) + i ( −4 + 4i ) = −8 − 8i ⇒ z + iz =
N
1− i
−8 ( i + 1) 1 − 3 3i − 9 + 3 3i −8 = = = −4 (1 + i ) ⇒ z = −4 + 4i 1− i 1 − i (1 − i )( i + 1)
Ơ
=
H
(1 − 3i ) Ta có z =
D
IỄ N
PTTT cần tìm là y = −3 ( x − 1) = −3x + 3
Câu 21: Đáp án C
t −1 1 1 Đặt t = ex do x ∈ ( −2; −1) ⇒ t ∈ 2 ; khi đó y = ( t ≠ m) t−m e e
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 −m + 1 > 0 m≤ 2 −m + 1 e Ta có y ' = , để hàm số đồng biến 1 1⇒ 2 (t − m) m ∉ e2 ; e 1 ≤ m < 1 e
Câu 22: Đáp án D 3
N
H Ư
Ta có u n ( x ) ' = n.u n −1 ( x ) .u ' ( x )
TR ẦN
Câu 25: Đáp án C
Ta có cos 2x = cos ( −2x ) ⇒ y = cos 2x là hàm số chẵn
8
( x − 2)
2
10 00
Ta có y ' = −
B
Câu 26: Đáp án A
. PTTT cần tìm là y = y ' ( 0 )( x − x M ) + y M ⇔ y = −2x − 1
Ó
-L
Í-
H
1 = x ⇒ lim 1 ≠ lim 1 ⇒ không tồn tại lim 1 x →0 x x → 0+ x x → 0− x 1 = x
ÁN
xlim → 0+ Ta có lim x →0−
A
Câu 27: Đáp án D
TO
Câu 28: Đáp án A
Xét hàm số f ( x ) là một hàm số tùy ý. Ta có y ' = f ' ( x ) ;f ' ( x ) = 0 ⇔ x = x 0 . Khi đó
Đ
- Nếu f ( x ) có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại x 0 thì f ' ( x 0 ) = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Câu 24: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP ẠO
π π +k 4 2 π + kπ 2
Đ
x ≠ sin x ≠ 0 Điều kiện ⇔ cosx ≠ 0 x ≠
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 23: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 = log 3 343 = 3log 3 7 49
U Y
= − log 3 7 + log 3 49 − log 3
N
H
3
1 1 = − log 3 7 + 2 log 32 49 − log 1 7 32 7
Ơ
Ta có A = log 1 7 + 2 log 9 49 − log
IỄ N
- Nếu f ' ( x 0 ) = 0 và f '' ( x 0 ) > 0 thì f ( x ) đạt cực tiểu tại x = x 0
D
- Nếu f ( x ) đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f '' ( x 0 ) > 0 Câu 29: Đáp án D Trong một giờ máy bơm đó bơm được
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
1 50 225 3 V = S.v = πr 2 .v = π (m ) .0, 5.60.60 = 4 100 2
Câu 30: Đáp án B a
a
Ta có ∫ cos ( x + a 2 ) dx = sin ( x + a 2 )| = sin ( a + a 2 ) − sin a 2 = sin a (1) 0
N
Với a = 3π ⇒ sin
(
3π + 3π − sin 3π = sin 3π ( loai )
Ơ
2π + 2π − sin 2π = sin 2π (thỏa mãn)
)
H
(
Câu 31: Đáp án D
Đ
ẠO
Xét hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 2x − m trên khoảng ( 0;1) có y ' = 3x 2 − 6mx − 2
G
Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng ( 0;1) khi và chỉ khi y ' ≤ 0, ∀x ∈ [ 0;1]
N
3x 2 − 2 3x 2 − 2 ; ∀x ∈ [ 0;1] ⇔ 6m ≥ max [ 0;1] x x
H Ư
Khi đó 3x 2 − 6mx − 2 ≤ 0; ∀x ∈ [ 0;1] ⇔ 6m ≥
TR ẦN
3x 2 − 2 2 trên [ 0;1] , ta có f ' ( x ) = 3 + 2 > 0, ∀x ∈ [ 0;1] suy ra f ( x ) là hàm số đồng x x
Xét hàm số f ( x ) =
10 00
B
biến trên [ 0;1] .
Do đó max f ( x ) = f (1) = 1. Khi đó 6m ≥ 1 ⇔ m ≥ [0;1]
A
Câu 32: Đáp án D
1 6
H
Ó
Đặt z = x + yi ta có
2
-L
2
Í-
x + yi − i = (1 + i )( x + yi ) ⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y )( x + y ) i 2
2
ÁN
x 2 + ( y − 1) = ( x − y ) + ( x + y ) ⇔ x 2 + y 2 − 2y − 1 = 0 ⇔ x 2 + ( y + 1) = 2
TO
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = 2
Câu 33: Đáp án B
Đ
Ta có
log 3 5.log 5 a a − log 6 b = 2 ⇔ log 6 a − log 6 b = 2 ⇔ log 6 = 2 ⇔ a = 36b 1 + log 3 2 b
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
Tương tự các đáp án a = π;a = π không thỏa mãn đẳng thức (1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Với a = 2π ⇒ sin
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
0
D
IỄ N
Câu 34: Đáp án D Bán kính của quả bóng đá là C = 2πR ⇒ R =
68,5 = 10,9cm 2π
Diện tích xung quanh của quả bóng là Sxq = 4πR 2 = 1493, 6cm 2
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy số miếng da để làm quả bóng trên là N =
Sxq S
=
1493,6 ≈ 30 miếng 49,83
Câu 35: Đáp án A Mệnh đề (I),(IV) đúng
N
Câu 36: Đáp án C
Ơ
n
ẠO
N là số kỳ hạn n
G
Đ
7 250 Khi đó 250 = 100 1 + ≈ 13,54 năm. ⇒ n = log1,07 100 100
N
Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian 14 năm
H Ư
Câu 37: Đáp án B
Khi đó V = 2x 2 h =
TR ẦN
Gọi chiều cao của đáy là 2x và chiều rộng là x. Chiều cao của hồ là h
500 500 ⇒h= 2 3 6x
500 500 250 250 3 2 250 250 . = 2x 2 + = 2x 2 + + ≥ 2x . = 150 2 6x x x x x x
A
S = 2x 2 + 6xh = 2x 2 + 6x.
10 00
B
Phần diện tích cần xây (bao gồm đáy hộ và phần abo quanh) là
250 ⇒ x = 5(m) x
Í-
H
Ó
(Bất đẳng thức AM-GM). Dấu bằng xảy ra ⇔ 2x 2 =
ÁN
Câu 38: Đáp án C
-L
Khi đó chi phí là 600000.150 = 90.000.000
x 3 − 3x + 2 ( x 3 − 3x + 2 ≥ 0 ) Vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 = − ( x 3 − 3x + 2 )( x 3 − 3x + 2 < 0 )
TO
3
Đ
Gồm 2 phần (hình bên dưới)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
R là lãi suất
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A là số tiền ban đầu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
T là cả tiền gốc lẫn lãi khi lấy về
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Theo công thức lãi kép ta có T = A (1 + r ) trong đó
IỄ N
Phần 1: là đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2
D
Phần 2: lấy đối xứng đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 qua trục Ox
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
G
Câu 39: Đáp án B
TR ẦN
H Ư
Ta có P = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 ) − 3xy = 2 ( x + y )( 2 − xy ) − 3xy 2
2
Mặt khác x 2 + y 2 = 2 ⇔ ( x + y ) − 2xy = 2 ⇔ 2xy = ( x + y ) − 2 ≤
( x + y)
2
2
⇔ −2 ≤ x + y ≤ 2
10 00
B
2 2 Khi đó 2P = 2 ( x + y )( 4 − 2xy ) − 6xy = 2 ( x + y ) 4 − ( x + y ) + 2 − 3 ( x + y ) − 2 2
3
= 6 + 12 ( x + y ) − 3 ( x + y ) − 2 ( x + y ) = f ( t ) = 6 + 12t − 3t 2 − 2t 3
Ó
A
Với t = x + y ∈ [ −2; 2]
Í-
H
Xét hàm số f ( t ) = 6 + 12t − 3t 2 − 2t 3 trên đoạn [ −2; 2] , ta có
ÁN
-L
t = −2 f ' ( t ) = 12 − 6t − 6t 2 ; f ' ( t ) = 0 ⇔ t = 1 So sánh các giá trị f ( −2 ) ;f (1) ;f ( 2 ) , ta được max f ( t ) = f (1) = 13 ⇒ M = [ −2;2]
13 2
ÀN
Câu 40: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
Đ
ẠO
−1 < m < 1 1 < m2 + 1 < 2 ⇔ 0 < m2 < 1 ⇔ m ≠ 0
TP
Vật phương trình có 4 nghiệm ⇔ 0 < l og 4 2 ( m 2 + 1) < 4 ⇔ 0 < 4l og 2 ( m 2 + 1) < 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
y = log 4 2 ( m 2 + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Khi đó nghiệm của phương trình x 3 − 3x + 2 = log 4 2 ( m 2 + 1) là số giao điểm của ( C ) và đường thẳng
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đ
Bán kính đáy của hình trụ là R = 20cm
D
IỄ N
Diện tích toàn phần của hình lập phương là S1 = 6.402 = 9600cm 2 Diện tích toàn phần của hình trụ là S2 = 2πRh + 2πR 2 = 2π20.40 + 2π402 = 4800πcm 2 Vậy tổng S = S1 + S2 = 9600 + 4800π = 2400 ( 4 + 2π ) cm 2
Câu 41: Đáp án B Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
e ax − 1 eax − 1 e ax − 1 = lim a = a vì lim =1 x →0 x →0 x →0 x ax ax
Ta có lim f ( x ) = lim x →0
Vậy để hàm số f ( x ) liên tục tại x 0 = 0 ⇔ lim f ( x ) = f ( 0 ) ⇔ a = x →0
1 2
H ẠO
Ta có F ( x ) = ( x 2 + ax + b ) e − x ⇒ F ' ( x ) = ( − x 2 + ( 2 − a ) x + a − b ) e − x
N
G
Đ
2 − a = 3 a = −1 mà f ( x ) = F ' ( x ) suy ra − x 2 + ( 2 − a ) x + a − b = − x 2 + 3x + 6 ⇒ ⇔ a − b = 6 b = −7
H Ư
Câu 44: Đáp án C
B
TR ẦN
AI = ( x − 1; y − 2; 4 ) Gọi I ( x; y; 0 ) là tâm của mặt cầu ( S ) ⇒ AI = ( x − 1; y + 3; −1) AI = ( x − 2; y − 2; −3)
10 00
Theo bài ra, ta có
ÁN
Ta có f ( x ) =
-L
Câu 45: Đáp án D
Í-
H
Ó
A
2 2 2 2 2 2 IA = IB ( x − 1) + ( y − 2 ) + 4 = ( x − 1) + ( y + 3) + ( −1) x = −2 ⇒ ⇔ 2 2 2 2 2 IA = IC ( x − 1) + ( y − 2 ) + 42 = ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( −3) y = 1 Vậy I ( −2;1;0 ) ⇒ AI = ( −3; −1; 4 ) ⇒ l = 2.IA = 2 16
1
x 2 − 4x − x 2 − 3x
=
x x 2 − 4x + x 2 − 3x 3 4 = − 1 − + 1 − x x x x
Đ
ÀN
3 4 Suy ra lim f ( x ) = lim − 1 − + 1 − = −2 ⇒ y = −2 là là TCN của đồ thị hàm số x →+∞ x →+∞ x x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Câu 43: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
)
k
11 3 1 (11− k ) − 4k k . 4 = ∑ C11 .( x ) 2 x k =0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(
11− k
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
11
N
n
11 1 1 k Khi đó x x + 4 = x x + 4 = ∑ C11 . x x x x k =0
Ơ
n ( n − 1) n! − n = 44 ⇔ − n = 44 ⇒ n = 11 2 ( n − 2 )!.2!
U Y
Ta có C 2n − C1n = 44 ⇔
N
Câu 42: Đáp án A
D
IỄ N
3 4 Và lim f ( x ) = lim 1 − + 1 − = 2 ⇒ y = 2 là TCN của đồ thị hàm số x →−∞ x →−∞ x x
Câu 46: Đáp án A 2
2
Xét ( C ' ) : ( x − 3) + ( y + m − 2 ) = 1 − 4m có tâm I ' ( 3; 2 − m ) , bán kính R ' = 1 − 4m
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
2
Và đường tròn ( C ) : ( x + m ) + ( y − 2 ) = 5. có tâm I ( − m; 2 ) , bán kính R = 5 R = R ' 1 − 4m = 5 m = −1 Vì (C’) là ảnh của (C ) qua Tv ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ v = ( 2;1) Tv ( I ) = I ' II ' = I ' v = ( 3 + m; −m )
N
Câu 47: Đáp án A
H Ư
Suy ra f ( x ) là hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) ⇒ max f ( x ) = f ( 0 ) = 1
TR ẦN
( −∞ ;0 )
Vậy để bất phương trình có nghiệm ∀x ∈ ( −∞;0 ) ⇒ m ≥ 1
Câu 49: Đáp án B
10 00
B
π Đặt t = s inx ⇒ t ' = cosx ≥ 0; ∀c ∈ 0; suy ra 0 ≤ t ≤ 1 2
Ó
A
Khi đó bài toán trở thành :Tìm m để hàm số f ( t ) = t 3 + 3t 2 − mt − 4 đồng biến trên [ 0;1] Ta có f ' ( t ) = 3t 2 + 6t − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3t 2 + 6t; ∀t ∈ [ 0;1] ⇔ m ≤ min g ( t ) = 3t 2 + 6t
Í-
H
[0;1]
[ 0;1]
ÁN
Câu 50: Đáp án
-L
Xét hàm số g ( t ) = 3t 2 + 6t trên [ 0;1] , suy ra min g ( t ) = g ( 0 ) = 0. Vậy m ≤ 0
Gọi E và F là trung điểm của BC và AB và O là trọng tâm tam giác ABC ta có SO ⊥ ( ABC ) .
Đ
ÀN
AE ⊥ BC Do ⇒ BC ⊥ (SAE). SO ⊥ BC
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
G
3x.ln 3 > 0; ∀x ∈ ( −∞;0 ) ( 3x + 1) ln 2
N
Xét hàm số f ( x ) = log 2 ( 3x + 1) trên ( −∞;0 ) , có f ' ( x ) =
Đ
ẠO
Ta có log 0,02 log 2 ( 3x + 1) > log 0,02 m ⇔ m > log 2 ( 3x + 1) (vì cơ số = 0, 02 < 1)
TP
Câu 48: Đáp án D
.Q
t
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
t
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
t 3 t 3 t a = 1 x 3 −1 + 5 Khi đó 9 + 6 = 4 ⇔ + − 1 = 0 ⇔ = = ⇒ y 2 2 2 2 b = 5 t
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
x = 9 t Ta có log 9 x = log 6 x = log 4 ( x + y ) = t ⇔ ; x + y = 4t t y = 6
IỄ N
Dựng EK ⊥ SA suy ra EK là đoạn vuông góc chung cua SA và BC.
D
Tương tự dựng FI; R L là các đoạn vuông góc chung cùa 2 cạnh đoi diện. Do tính chất đối xứng ta dễ dàng suy ra EK, FI, RL đồng quy tại điểm M. Như vậy d ≥ K + FI + RL = 3EK Mặt khác KE =
a 3 = 1 ⇒ sin SAO =2 2 ⇒ cosSAO 2 3 3 Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÁN
TO Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Ơ
----- HẾT -----
H
N
Do đó KE = AE.sin A =
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a 3 a 2 a 6 . = 2 3 3
Do vậy d min = a 6
Trang 20
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
D. S = ( 4; +∞ )
1
C. D = ( 2; +∞ )
D. D = ( −2; +∞ )
G
B. D = ℝ \ {−2}
N
A. D = ℝ
Đ
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x + 2 ) 2
B. 30
C. 120
TR ẦN
A. 60
H Ư
Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
x+2 song song với đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0 x−2
10 00
B
là:
D. 40
B. x + y + 8 = 0
A. x + y = 0
C. − x − y − 1 = 0
D. x + y − 7 = 0
A
Câu 6: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
H
Ó
A. y = log 2 x
ÁN
C. y = x
-L
Í-
B. y = 2 x
D. y = 2− x
Câu 7: Tìm m để bất phương trình: x 4 − 4 x 2 − m + 1 ≤ 0 có nghiệm thực
ÀN
A. m ≥ −3
B. m ≤ 1
C. m ≥ 1
D. m ≤ −3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. S = ( −1; 4 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. S = ( −∞; 4 )
ẠO
A. S = ( −4; +∞ )
1 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 25 ( x + 1) >
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 48π a 2
U Y
C. 16π a 3
.Q
B. 24π a 2
TP
A. 16π a 2
N
H
đáy, góc giữa SB với đáy bằng 600 . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) .
Ơ
Câu 1: Cho hình chóp S . ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AC = 2a 2, SA vuông góc với
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
IỄ N
Đ
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0 . Trong các vec tơ
D
sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của ( P ) ? A. n = ( −1; −2;1)
B. n = (1; 2;1)
C. n = ( −2; −4; −2 )
1 1 D. n = ;1; 2 2
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y = log 1 ( x 2 − 4 x + 3) 5
D. D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
3
3
3
Ơ H N U Y
Đ
D. y ' = 12 (1 + 3sin 2 x ) cos 2 x
G
C. y ' = 4 (1 + 3sin 2 x )
B. y ' = 24 (1 + sin 2 x )
TP
3
A. y ' = 24 (1 + 3sin 2 x ) cos 2 x
4
ẠO
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = (1 + 3sin 2 x )
D. m bất kỳ
.Q
C. 20
B. −20
H Ư
N
Câu 12: Cho hình chóp S . ABC : SA ⊥ ( ABC ) . Gọi H , K là trực tâm ∆SBC , ∆ABC .Chọn mệnh đề sai? B. BC ⊥ ( SAB )
TR ẦN
A. HK ⊥ ( SBC ) C. BC ⊥ ( SAH )
D. SH , AK , BC đồng quy
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 0; −2;1) , C (1; 0;1) . Gọi D là điểm sao
B. 0
C.
7 3
D. 7
A
A. 1
10 00
B
cho C là trọng tâm tam giác ABD . Tính tổng các tọa độ của D
Í-
H
sau đây đúng? (Dethithpt.com)
Ó
Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 , G3 là trọng tâm các tam giác ABC , ACD, ABD . Phát biểu nào B. ( G1G2 G3 ) ( BCD )
C. ( G1G2 G3 ) ( BCA )
D. ( G1G2 G3 ) không có điểm chung với ( ACD )
ÁN
-L
A. ( G1G2 G3 ) cắt ( BCD )
2
TO
Câu 15: Cho hàm số y = x 4 − 2 x − 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6
B. Hàm số đạt cực đại tại ±1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng −5
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 44
N
x 2 − 16 khi x > 4 Câu 10: Hàm số f ( x ) = x − 2 liên tục tại x0 = 4 khi m nhận giá trị là 3 x − m khi x ≤ 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. D = ( −∞;1] ∪ [3; +∞ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. D = [1;3]
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. D = (1;3)
D
IỄ N
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 2 x 2 + x + 1 trên đoạn [ −1;1] A. 1
B. 0
C. −1
D.
31 27
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 2 x + y + 3 = 0
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 4 x − 2 y − 3 = 0
C. 4 x + 2 y − 5 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
5
Câu 18: Rút gọn biểu thức Q = b 3 : 3 b 2 , b > 0 B. Q = b 3
C. Q = b
4
D. Q = b
1 3
Ơ
N
Câu 19: Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?
.Q TP
D. = − x 4 + 2 x 2
C. 5π a 3
A. x = ±
π
C. x = ±
2π + k 2π , ( k ∈ ℤ ) 3
H Ư D. x = ±
π
3
+ k 2π , ( k ∈ ℤ )
10 00
3
+ kπ , ( k ∈ ℤ )
B. 2
C. 3
D. 1
H
A. 4
π
x2 − 1 có bao nhiêu tiệm cận? x 2 − 3x + 2
A
Câu 22: Đồ thị hàm số y =
B. x = ±
B
+ kπ , ( k ∈ ℤ )
Ó
6
1 2
TR ẦN
Câu 21: Giải phương trình cos 2 x = −
D. 15π a 3
N
B. 12π a 3
G
A. 9π a 3
Đ
ẠO
Câu 20: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a . Thể tích khối nón là
-1
-L
x
Í-
Câu 23: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ −∞
+
ÁN
y'
0
1 +
+∞ -
1
+∞
0
−∞
IỄ N
Đ
-1
2
-
2
TO
y
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
B. y = x 4 − 2 x 2 + 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
A. y = x 4 − 2 x 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. Q = b
2
D
Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang (II) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng (III) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(IV) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 Số mệnh đề đúng là:
C. 2
D. ( 0; 2 )
G
C. ( −∞; 0 ) và ( 2; +∞ )
N
B. ( −1;1)
H Ư
A. ( −∞; −1) và (1; +∞ )
Đ
Câu 26: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 3x 2 + 1
a3 6
B.
2a 3 3
10 00
A.
B
TR ẦN
Câu 27: Cho khối chóp S . ABC với tam giác ABC vuông cân tại B . AC = 2a, SA vuông góc với mặt 1 phẳng ( ABC ) và SA = a . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI = SB . Thể tích khối tứ diện 3 SAIC bằng C.
a3 9
D.
a3 3
Ó
A
Câu 28: Hàm số y = 4sin x − 3cos x có giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m là A. M = 7, m = 1
C. M = 1, m = −7
Í-
H
B. M = 5, m = −5
-L
Câu 29: Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y =
D. M = 7, m = −7
x tại 2 điểm phân biệt A, B . Tìm hoành x −1
A.
2 3
ÁN
độ trọng tâm tam giác OAB
B. 2
C.
4 3
D. 4
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 30: Tìm m để bất phương trình log 2 x + 3log x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định. A. m ≥
9 4
B. m ≤
9 4
C. m <
9 4
D. m > −
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
{
D. −2 + 2 2
TP
}
}
ẠO
{
C. −2 − 7; −2 + 7
Ơ
N
= 27
B. −2 − 2 2; −2 + 2 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
+ 4 x −1
{
A. {−2}
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
D. ( −2;0 )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 25: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x
C. ( −1; +∞ )
N
B. ( −∞; −1)
A. ℝ
x2 + 2 x
H
1 Câu 24: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: y = 4
D. 1
U Y
B. 0
.Q
A. 3
9 4
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A ( 0;1; 2 ) , B ( 0; −1; 2 ) . Viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB
A. z − 2 = 0
B. x − z + 2 = 0
C. x = 0
D. y = 0
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u = (1; 2;0 ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? B. u = i + 2 j
A. x = −1; y = −1
1− x có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 1+ x
B. x = 1; y = 1
C. x = 1; y = −1
D. x = −1; y = 1
N
Câu 33: Đồ thị hàm số y =
D. u = i + 2k
C. u = j + 2k
n
C61 + C51 C112
k
B. n = 13
C. n = 14
D. n = 15
Đ
A. n = 12
ẠO
TP
n n−k 1 1 Câu 35: Trong khai triển 2 x 2 + = ∑ Cnk .2n − k ( x 2 ) . , ( x ≠ 0 ) hệ số của x3 là 26 Cn9 . Tính n x x k =0
4071315π 2
B.
4067281π 2
4075351π 2
C.
H Ư
A.
N
G
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 trên đoạn [ 0; 2018π ] là D.
8142627π 4
TR ẦN
Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −π ; 2π ] là một khoảng ( a; b ) . Tính giá trị
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
của biểu thức T = a 2 + b 2
B. 4
C. 10
D. 13
ÁN
A. 5
x +1 có đồ thị ( C ) và hai điểm M ( 0; 4 ) , N ( −1; 2 ) . Gọi A, B là 2 điểm trên x −1 ( C ) sao cho các tiếp tuyến của ( C ) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N
Câu 38: Cho hàm số y =
D
IỄ N
Đ
ÀN
đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB A.
5 6 3
B.
4 13 3
C. 2 5
D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C62 C112
C.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C52 C112
U Y
B.
.Q
C61C51 C112
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
N
H
Câu 34: Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là
Ơ
A. u = 2i + j
65
Câu 39: Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền? A. 6.543.233 đồng
B. 6.000.000 đồng
C. 6.386.434 đồng
D. 6.937.421 đồng
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 40: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x, y ≥ 1 và log 3 ( x + 1)( y + 1)
y +1
= 9 − ( x − 1)( y + 1) Biết giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + y 3 − 57 ( x + y ) là một số thực có dạng a + b 7, ( a, b ∈ ℤ ) . Tính giá trị c ủa a + b
B. a + b = −29
C. a + b = −30
D. a + b = −31
H
x2 . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số y = g ( x ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân 2
g ( 0) > 0 D. g ( −2 ) ≤ 0 g (1) ≤ 0
3
5 m 2π
B. R =
-L
A. R =
Í-
H
Ó
A
Câu 42: Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10m3 nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn) 3
5
π
m
C. R =
3
10
π
m
D. R = 3 5π m
TO
ÁN
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V . Gọi M là một điểm MA = x, 0 < x < 1 . Biết rằng mặt phẳng (α ) qua M và song song với ( SBC ) trên cạnh AB sao cho AB 4 V . Tính giá trị chia khối chóp S . ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 27 1− x của biểu thức P = 1+ x
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
10 00
B
g ( 0 ) > 0 C. g ( −2 ) > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN
g (0) > 0 B. g (1) < 0 g (1) .g ( −2 ) > 0
g ( 0 ) > 0 A. g (1) < 0
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
biệt là
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Đặt g ( x ) = f ( x ) −
Ơ
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) là hình vẽ bên.
N
A. a + b = −28
A.
1 2
B.
1 5
C.
1 3
D.
3 5
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44: Trong không gian với hệ toại độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;0;1) , C ( 3; −1;1) . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng ( Oyz ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 MB + MC + 2 MA + 2 MB 82 2
D.
TP
a 6 6
ẠO
B.
2a 21 21
C.
D.
a 2
Đ
a 5 5
G
A.
1 3 m −1 2 x − x + mx + m − 1 . Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho hàm số 3 2 nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của S C. 2
H Ư
B. 3
TR ẦN
A. 1
N
Câu 47: Cho hàm số y =
D. 0
B.
C.
1 57
D.
3 323
x+2 có đồ thị là ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = x + m . Có tất cả bao x
Ó
Câu 49: Cho hàm số y =
12 1615
10 00
8 969
A
A.
B
Câu 48: Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
Í-
H
nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [ 0; 2018] để đường thẳng ( d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân
B. 2017
C. 2019
D. 2018
TO
A. 2016
ÁN
-L
1 1 biệt A, B sao cho tam giác MAB cân tại M , với M ; . 2 2
1 3 x − 2 x 2 + ( m − 1) x + 3 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 3 m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
Câu 50: Cho hàm số y =
B. 4
D
IỄ N
Đ
A. 5
C. 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 300
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 600
U Y
17 2 26
.Q
B. arccos
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 450
N
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD )
H
= 1200 . Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 3a, AD = 4a, BAD
N
C. 3 82
42
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
Ơ
42 6
A.
D. 3
--- HẾT ---
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6-D
7-A
8-A
9-D
11-A
12-B
13-A
14-B
15-C
16-D
17-D
18-C
19-A
20-B
21-B
22-C
23-B
24-C
25-B
26-C
27-C
28-B
ẠO
29-C
30-A
31-D
32-B
33-A
34-A
35-D
36-A
37-B
38-A
39-C
40-B
41-B
42-B
43-A
44-C
45-A
46-C
48-A
49-D
50-D
G
10-B
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4-C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3-D
U Y
2-D
Đ
1-D
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
2
= 48π a 2
G
)
Đ
(
Diện tích mặt cầu tâm S là: S = 4π 2a 3
ẠO
SA = AB tan 600 = 2a 3
H Ư
N
Câu 2: Đáp án D 1 2
Câu 3: Đáp án D Điều kiện x + 2 > 0 ⇔ x > −2 ⇒ D = ( −2; +∞ )
10 00
B
Câu 4: Đáp án C
TR ẦN
Bất phương trình ⇔ x + 1 > 25 = 5 ⇔ x > 4
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là 5! = 120
A
Câu 5: Đáp án D
H
Ó
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm ( x0 ; y0 ) là:
2
-L
( x0 − 2 )
x0 = 0 y0 = −1 = −1 ⇔ ⇒ x0 = 4 y0 = 3
Í-
−4
ÁN
k = y ' ( x0 ) =
TO
Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( 0; −1) là: y + 1 = − x ⇔ x + y + 1 = 0 Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( 4;3) là: y − 3 = −1( x − 4 ) ⇔ x + y − 7 = 0
IỄ N
Đ
Câu 6: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) có bán kính
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇒ AB = 2a
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
)
.Q
(
Ta có 2 AB 2 = AC 2 = 2a 2
U Y
N
Câu 1: Đáp án D
D
Câu 7: Đáp án A 2
Bất phương trình ⇔ x 4 − 4 x 2 + 4 ≤ ( x 2 − 2 ) ≤ m + 3 2
Để bất phương trình có nghiệm thực thì m + 3 ≥ min ( x 2 − 2 ) = 0 ⇔ m ≥ −3
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Đáp án A Câu 9: Đáp án D
N
x > 3 Điều kiện: x 2 − 4 x + 3 > 0 ⇔ ⇒ D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) x < 1
H
Ơ
Câu 10: Đáp án B
) = lim ( x + 4 ) x → 4+
(
)
x + 2 = 32
Để hàm số liên tục tại x = 4 thì lim− f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( 4 ) ⇔ 12 − m = 32 ⇔ m = −10 x→4
ẠO
x→4
3
N
Ta có: y ' = 4 (1 + 3sin 2 x ) (1 + 3sin 2 x ) ' = 24 (1 + 3sin 2 x ) cos 2 x
G
3
Đ
Câu 11: Đáp án A
Câu 13: Đáp án A
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Câu 12: Đáp án B
TO
ÁN
1 + 0 + a = 3.1 a = 2 Gọi D ( a; b; c ) ⇒ 2 + ( −2 ) + b = 3.0 ⇔ b = 0 ⇒ D ( 2;0; −1) ⇒ tổng các tọa độ của D là 1 3 + 1 + c = 3.1 c = −1
D
IỄ N
Đ
Câu 14: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x →4
x +2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x −2
( x − 4 )( x + 4 ) ( ( x − 4)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x →4
= lim+
TP
x→4
x 2 − 16
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
lim+ f ( x ) = lim+
U Y
x→4
.Q
x→4
N
Ta có: lim− f ( x ) = lim− ( 3 x − m ) = 12 − m
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 Ta có y ' = 3 x − 4 x + 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 3
10 00
2
B
Câu 16: Đáp án D
TR ẦN
y " ( 0 ) = −4 yCT = y ( ±1) = −6 Mặt khác y " = 12 x 2 − 4 ⇒ ⇒ y " ( ±1) = 8 yCD = y ( 0 ) = −5
H
Ó
A
31 1 31 Suy ra y ( −1) = −3, y = , y (1) = 1 ⇒ max y = − 1;1 [ ] 27 3 27
Í-
Câu 17: Đáp án D
ÁN
-L
V02 : d → d ' d ⇒ d ' : 2 x + y + m = 0
x = 2 xA = 0 Lấy A ( 0;3) ∈ d ⇒ V02 : A → A ' ⇒ OA ' = 2OA ⇔ A ' yA' = 2 yA = 6
ÀN
⇒ A ' ( 0; 6 ) ∈ d ' ⇒ 2.0 + 6 + m = 0 ⇔ m = −6 ⇒ d ' : 2 x + y − 6 = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
G
x = 0 Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
Câu 15: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q ẠO
TP
G1G2 BD Ta có ⇒ ( G1G2 G3 ) ( BCD ) G2 G3 BC
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
IỄ N
Đ
Câu 18: Đáp án C 5
5
2
5 2 − 3
D
Ta có Q = b 3 : 3 b 2 = b 3 : b 3 = b 3
=b
Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án B Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
( 5a )
Độ dài đường cao là
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 2 2 − ( 3a ) = 4a . Thể tích khối nón là V = π . ( 3a ) .4a = 12π 3 3
Câu 21: Đáp án B
N
π 2π + k 2π ⇔ x = ± + kπ , ( k ∈ ℤ ) 3 3
Ơ
Câu 22: Đáp án C
x →−∞
TP
x = −2 y = ∞, lim y = ∞ x = 1 , xlim →−2 x →1
Đ
Suy ra đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x = −2, x = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x2 − 1 x +1 = ⇒ ( x + 2 )( x − 1) = 0 ⇔ 3 x − 3 x + 2 ( x + 2 )( x − 1)
ẠO
y=
.Q
Mặt khác
N
G
Câu 23: Đáp án B
H Ư
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: +) lim y = −1 ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = −1
TR ẦN
x →−∞
+) lim− y = −∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = 1 x →1
10 00
x →+∞
B
+) Hàm số không có giá trị lớn nhất vì lim y = +∞ +) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì lim− y = −∞ x →1
Ó
A
Suy ra không có mệnh đề nào đúng
Í-
x2 + 2 x
-L
( 2 x + 2 ) ln 4 ⇒ y ' < 0 ⇔ − ( 2 x + 2 ) < 0 ⇔ x > −1
ÁN
1 Ta có y ' = − 4
H
Câu 24: Đáp án C
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x →+∞
U Y
Ta có lim y = lim y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = 0
Câu 25: Đáp án B
ÀN
x = −2 + 2 2 PT ⇔ x 2 + 4 x − 1 = 3 ⇔ x 2 + 4 x − 4 = 0 ⇔ ⇒ S = −2 − 2 2; −2 + 2 2 x = −2 − 2 2
}
IỄ N
Đ
{
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {−2;1}
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
PT ⇔ 2 x = ±
D
Câu 26: Đáp án C x > 2 Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x = 3 x ( x − 2 ) ⇒ y ' > 0 ⇔ x < 0 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án C Ta có
VS . AIC SI 1 1 1 1 1 = = ⇒ VS . AIC = VS . ABC = . SA. BA.BC VS . ABC SB 3 3 3 3 2 2
N
a3 1 1 ( 2a ) = a.BA2 = a. = 18 18 2 9
TR ẦN
H Ư
x −1 ≠ 0 x ≠ 1 x = x−2 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇒ x2 − 4x + 2 = 0 x −1 x − 3x + 2 = x x − 4x + 2 = 0 Suy ra xA + xB = 4
B
x A + xB + xO 4 = 3 3
10 00
Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ⇒ xG =
Câu 30: Đáp án A
2
( 2)
H
Ó
A
9 3 Điều kiện x > 0 , đặt t = log x ⇒ BPT ⇔ t + 3t + m ≥ 0 ⇔ m ≥ − t + 4 2 2
2
Í-
9 3 9 9 − t + ≤ ⇒ ( 2) ⇔ m ≥ 4 2 4 4
ÁN
Câu 31: Đáp án D
-L
Ta có
Trung điểm của AB là: I ( 0;0; 2 ) ; n = IA = ( 0;1;0 ) ⇒ PT mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua I và
ÀN
vuông góc với AB có PT là: y = 0
IỄ N
Đ
Câu 32: Đáp án B u = (1; 2;0 ) = i + 2 j
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
PT hoành độ giao điểm là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO Đ
Câu 29: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U Y
N
3 sin α = 5 cos α = 4 5
M = 5 Ta có −1 ≤ sin ( x − α ) ≤ 1 ⇒ −5 ≤ 5sin ( x − α ) ≤ 5 ⇒ m = −5
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
3 4 Ta có y = 4sin x − 3cos x = 5 sinx − cos x = 5sin ( x − α ) với 5 5
H
Ơ
Câu 28: Đáp án B
D
Câu 33: Đáp án A Câu 34: Đáp án A
Chọn ra 2 người lấy bất kỳ có: C112 cách chọn Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn được 1 nam và 1 nữ có: C61 .C51 cách chọn
C61 .C51 Do đó: P = C112
Câu 35: Đáp án D k
N Ơ H G
Câu 36: Đáp án A
2
4
+ kπ
TR ẦN
π
⇔ tan x = 1 ⇔ x =
H Ư
N
Ta có : sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ ( sin x − cos x ) = 0
Với x ∈ [ 0; 2018π ] ⇒ k = 0;1; 2...2017
π
π
B
∑ = 2018. 4 + (1 + 2 + ... + 2017 ) π = 2018. 4 +
10 00
Do đó
Câu 37: Đáp án B
2018.2017 4071315π π= 2 2
Ó
A
Đặt t = 2sin x ( 2 ≥ t ≥ 0 ) dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy:
Í-
H
Với t ∈ ( 0; 2 ) một giá trị của t có 6 giá trị của x
-L
Với t = 2 một giá trị của t có 3 giá trị của x
ÁN
Với t = 0 một giá trị của t có 4 giá trị của x Dựa vào đồ thị ta thấy rằng PT f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt
ÀN
⇔ PT : f ( t ) = f ( m ) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
n = 15 Hệ này tương đối khó giải, thử 4 đáp án ta được ⇔ k = 9
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP
.Q
2n − 3k = 3 Giải hệ k n − k 6 9 Cn .2 = 2 .Cn
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Cho 2n − 3k = 3 ⇒ Cnk .2n − k = 26.Cn9 .
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
n
n n 1 1 Ta có 2 x 2 + = ∑ Cnk .2n − k . =∑ Cnk .2n − k x 2 n −3 k x x k =0 k =0
27 ;0 ⇔ m ∈ ( 0; 2 ) ⇒ T = 4 16
IỄ N
Đ
( 0; 2 ) ⇔ f ( m ) ∈ −
D
Câu 38: Đáp án A Ta chứng minh được tiếp tuyến của ( C ) tại A và B song song khi AB đối xứng nhau qua I (1;1) . Khi
đó PT đường thẳng AB đi qua I .
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 Nếu M và N cùng phía với AB gọi K − ;3 là trung điểm của MN theo tính chất hình thang ta có: 2 d M + d N = 2d K ≤ 2 KI = 5
N
3 1 Dấu bằng xảy ra khi ⇔ KI ⊥ AB ⇔ nAB = KI ; −2 = ( 3; −4 ) 2 2
H
Ơ
Khi đó AB :3 x − 4 y + 1 = 0
r
r
n
−1
r
− A (1 + r ) = 6386434 đồng
TR ẦN
Do đó số tiền dư về là a
(1 + r )
H Ư
Áp dụng với A = 1000; r = 0, 5%, a = 20 ⇒ n = 57, 68 ⇒ n = 58 tháng
r
Câu 40: Đáp án B
log 3 ( x + 1)( y + 1)
y +1
10 00
B
Ta có:
= 9 − ( x − 1)( y + 1) ⇔ ( y + 1) log 3 ( x + 1)( y + 1) + ( x − 1)( y + 1) = 9
Ó
A
⇔ ( y + 1) log 3 ( c + 1)( y + 1) + ( x + 1)( y + 1) − 2 y = 11
(
)
⇔ ( y + 1) log 3 ( c + 1)( y + 1) − 2 = 9 − ( x + 1)( y + 1)
Í-
H
( *)
-L
Nếu ( x + 1)( y + 1) > 9 ⇒ VT (*) > 0;VP (*) < 0
TO
ÁN
Ngược lại nếu ( x + 1)( y + 1) < 9 ⇒ VT (*) < 0;VP (*) > 0 Do đó (*) ⇔ ( x + 1)( y + 1) = 9 ⇔ xy + x + y = 8 3
3
Đ
Khi đó P = ( x + y ) − 3 xy ( x + y ) − 57 ( x + y ) = ( x + y ) − 3 ( 8 − x − y )( x + y ) − 57 ( x + y )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
−1
Đ
−1
n
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q n
− ... − a = A (1 + r ) − a
(1 + r )
N
Để hết nợ thì A (1 + r ) = a
(1 + r )
n
G
n
− a (1 + r )
n−2
TP
Cuối tháng n còn nợ: A (1 + r ) − a (1 + r )
n −1
ẠO
n
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 39: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
2 3 2 3 5 6 Cho AB ∩ ( C ) ⇒ A 1 − 2 ;1 − ; B 1 + 2 ;1 + ⇒ AB = 3 2 3 2 3
D
IỄ N
Đặt t = ( x + y ) ≥ 2 ⇒ f ( t ) = t 3 − 3 ( 8 − t ) t − 57t = t 3 + 3t 2 − 81t
(
)
⇒ f ' ( t ) = 3t 2 + 6t − 81 = 0 ⇒ t = −1 + 2 7 ⇒ Pmin = f −1 + 2 7 = 83 − 112 7 ⇒ a + b = −29
Câu 41: Đáp án B
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có g ( x ) = f ( x ) −
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 → g ' ( x ) = f ' ( x ) − x; ∀x ∈ ℝ 2
Phương trình g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = x . Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt đường thẳng y = x tại ba điểm phân biệt x = −2; x = 0; x = 1
H
Ơ
N
g ( 0 ) > 0 Do đó, để phương trình g ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt ⇔ g (1) < 0, g ( −2 ) < 0
MA AQ ND SQ SP = = = x⇒ = = 1 − x (Định lý Thalet) AB SA CD SA SD
A
Ta có
10 00
B
⇒ mp ( a ) cắt khối chóp S . ABCD theo thiết diện là MNPQ
Í-
H
Ó
x x2 Mà ∆AMN = ∆ADN ⇒ VQ. AMN = VP. ADN = xVS . AMN = VS . AMND = V 2 2
ÁN
-L
x 2 (1 − x ) 1 V Và S N . APQ = d ( N ; ( SAD ) ) .S ∆APQ = x (1 − x ) × VN .SAD = 3 2
TO
Do đó VAQM . DPN = VQ . AMN + VP. AND + VN . APQ =
8 1 1 1− x = 0 ⇒ x = . V ậy P = 1 = 27 3 2 1 + x x= 3
IỄ N
Đ
⇒ x3 − 3x 2 +
3x 2 − x3 4 ×V = V 2 27
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Kẻ MN BC ( N ∈ CD ) , NP SC ( PD ) , MQ SB ( Q ∈ SA )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
TR ẦN
Câu 43: Đáp án A
N
10 5 ⇔R=3 m π R
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 2π R 2 =
Đ
20 10 10 = 2π R 2 + + ≥ 3 3 200π R R R
H Ư
Từ (1) , ( 2 ) suy ra STP = 2π R 2 +
( 2)
(1)
TP
Diện tích toàn phần của hình trụ là: STP = S xq + 2 × S d = 2π Rh + 2π R 2
10 π R2
ẠO
Gọi h là chiều cao của hình trụ ⇒ Thể tích khối trụ là V = π R 2 h = 10 ⇒ h =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”
.Q
U Y
N
Câu 42: Đáp án B
D
Câu 44: Đáp án C
5 1 5 2 1 Gọi I là trung điểm của BC ⇒ I ; − ;1 và E thỏa mãn EA + 2 EB = 0 ⇒ E ; ; − 2 2 3 3 3 Khi đó P = 3 MB + MC + 2 MA + 2 MB = 3 2 MI + 2 3ME = 6 ( MI + ME )
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Dễ thấy I , E nằm cùng phía với mặt phẳng ( Oyz )
5 2 1 Gọi F là điểm đối xứng E qua mp ( Oyz ) ⇒ F − ; ; − 3 3 3
N
Do đó P = 6 ( MI + ME ) = 6 ( MI + MF ) ≥ 6 IF = 3 82 . Vậy Pmin = 3 82
H
2
Đ
N
⇒ ( SBC ; SCD ) = 450
Câu 46: Đáp án C Gọi I , N lần lượt là trung điểm của AB và SC
10 00
B
Suy ra AMNI là hình bình hành ⇒ AM IN ⇒ AM ( SCI ) Do đó d ( AM , SC ) = d ( AM , ( SCI ) ) = d ( A; ( SCI ) ) = h
Ó
A
Kẻ AH ⊥ IC ( H ∈ IC ) , AK ⊥ SH ( K ∈ SH ) ⇒ AK ⊥ ( SCI )
Í-
H
1 1 a2 a 5 a 5 S ∆ABC = . AH .IC ⇒ AH = : = 2 2 4 4 5
-L
Ta có S ∆ACI =
TO
ÁN
Tam giác SAH vuông tại A , có
Vậy khoảng cách cần tính là h =
1 1 1 2a = + 2 ⇒ AK = 2 2 AK AH SA 21 2a 21 21
Đ
Câu 47: Đáp án C
D
IỄ N
Ta có y =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
24
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4 +3
=
2
)
H Ư
2
3;3; 2 3
TR ẦN
10 3
Do đó cos ( SBC ; SCD ) =
(
G
Khi đó nSBC = k SB; BC = ( 4;0;3) ; nSCD = k SC ; DC =
ẠO
TP
3a 3 3a 3a 3 5a Do đó B = 2 ; − 2 ;0 ; C 2 ; 2 ;0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y .Q
3a 3 3a ; BH = 2 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: AH = AB sin 600 =
)
N
(
Dựng trục tọa độ với A ( 0;0;0 ) ; ( 0; 4a; 0 ) ; S 0; 0; 2a 3
Ơ
Câu 45: Đáp án A
1 3 m −1 2 x − x + mx + m − 1 ⇒ y ' = x 2 − ( m − 1) x + m; ∀x ∈ ℝ 3 2
Phương trình y ' = 0 ⇔ x 2 − ( m − 1) x + m = 0
( *)
Yêu cầu bài toán ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = 1
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 2 ∆ (*) > 0 ( m − 1) − 4m > 0 m − 6m + 1 > 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 ( m − 1) − 4m = 1 ( x1 − x2 ) = 1 ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 1
m = 0 m = 6
Vậy số phần tử của tập S là 2
N
Câu 48: Đáp án A
H
Ơ
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C204 cách ⇒ n ( Ω ) = 4845
Để ( C ) cắt ( d ) tại 2 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m ∈ ℝ
B
Khi đó, gọi A ( x1 ; x1 + 1) ; B ( x2 ; x2 + m ) ⇒ x1 + x2 = 1 − m là tọa độ giao điểm của ( C ) và ( d )
10 00
1− m 1+ m Ta có: AB = ( x2 − x1 ; x2 − x1 ) ⇒ u AB = (1;1) ; trung điểm AB là: I ; 2 2
Ó
A
m = 0 ⇒ M , A, B thẳng hang (loại m = 0 )
H
Phương trình trung trực AB là: x + y − 1 = 0
-L
Í-
Do M ∈ d ⇒ ∆MAD luôn cân tại M
ÁN
Kết hợp với m ∈ ℤ và có 2018 giá trị m cần tìm
TO
Câu 50: Đáp án D
Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) từ đồ thị hàm số y = f ( x ) Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x ) bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái)
-
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f ( x ) bên phải trục Oy qua trục Oy
-
Hợp của 2 phần, ta được đồ thị hàm số y = f ( x )
D
IỄ N
Đ
-
Xét y = f ( x ) =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
( *)
TR ẦN
x ≠ 0 x+2 = x+m⇔ 2 x x + ( m − 1) x − 2 = 0
N
G
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
Câu 49: Đáp án D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
40 40 8 = = n ( Ω ) 4845 969
ẠO
Vậy xác suất cần tính là P =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông ⇒ Số hình chữ nhật cần tính là 40
U Y
N
Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là C102 = 45
1 1 3 2 x − 2 x + ( m − 1) x + 3 với f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + ( m − 1) x + 3 3 3
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị ⇔ y = f ( x ) có 2 điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy
⇔ f ' ( x ) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔ x 2 − 4 x + m − 1 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt x1 , x2
H
Ơ
N
∆ > 0 5 − m > 0 ⇔ x1 + x2 > 0 ⇔ ⇔ 1 < m < 5 . Kết hợp m ∈ ℤ → m = {2;3; 4} m − 1 > 0 x x > 0 1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
----- HẾT -----
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KINH MÔN- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
C. 1
D. 2
2
2
TR ẦN
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 1) + ( y − 1) = 4. Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? 2
2
10 00
2
2
C. ( x + 2 ) + ( y + 2 ) = 16.
2
2
2
D. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 16.
Ó
A
x−2 . Xét các phát biểu sau đây x +1
H
Câu 5: Cho hàm số y =
2
B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 8.
B
A. ( x − 1) + ( y − 1) = 8.
-L
Í-
+) Đồ thị hàm số nhận điểm I ( −1;1) làm tâm đối xứng.
ÁN
+) Hàm số đồng biến trên tập ℝ \ {−1} . +) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A ( 0; −2 ) +) Tiệm cận đứng là y = 1 và tiệm cận ngang là x = −1
ÀN
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
Đ
A. 1
B. 3
C. 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y N
C. 1
H Ư
B. −1
G
Câu 3: Hàm số y = x 3 − 3x đạt cực tiểu tại x=? A. −2
.Q
5π D. ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ 6
TP
π 5π C. ℝ \ + k , k ∈ ℤ 2 6
ẠO
5π B. ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ 12
Đ
π 5π A. ℝ \ + k , k ∈ ℤ 2 12
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π Câu 2: Tập xác định của hàm số y = tan 2x − là 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 3
N
= 1 là
Ơ
−x
N
A. 0
2
H
Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2x
D. 4
D
IỄ N
Câu 6: Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu A. 4π ( m 2 )
B. 16π ( m 2 )
C. 8π ( m 2 )
D. π ( m 2 )
C. y ' = −2cos2x
D. y ' = cos2x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = sin 2x là A. y ' = 2 cos x
B. y ' = 2cos2x
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh ( n ≥ 2, n ∈ ℕ ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của 1 . Tìm n . 5
đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là C. n = 10
D. n = 8
N
Câu 9: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2x − 3) > −1 là
C. 2
D. 3
∫ f ( x ) dx = 7
10
0
6
∫ f ( x ) dx = 3 . Tính 2
B. P = −1
C. P = 4
H Ư
N
P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A. P = 7
và
6
G
0
Đ
Câu 11: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;10] và thỏa mãn
ẠO
10
.Q
B. 5
2
H
D. x > 4
TP
A. 4
D. P = 10
1 1 1 + = a b 10e
B.
a e = b 10
C. 10a = eb
D. 10b = ea
B
A.
TR ẦN
Câu 12: Cho a = log 2, b = ln 2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
10 00
Câu 13: Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau? B. 90
A. 45
C. 35
D. 55
Í-
đường sinh là A. 2 ( cm )
1 ( cm ) .Khi đó độ dài 2
H
Ó
A
Câu 14: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2π ( cm 2 ) và bán kính đáy
-L
B. 3 ( cm )
C. 1( cm )
D. 4 ( cm )
C. −4
D. 2
x2 − 4 bằng x →2 x − 2
ÁN
Câu 15: Kết quả của giới hạn lim A. 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3 2
1 dx bằng 2x + 1
∫ 0
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. 4 > x >
B. 4
ÀN
Câu 16: Cho y = ( m − 3) x 3 + 2 ( m 2 − m − 1) x 2 + ( m + 4 ) x − 1 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4
Câu 10: Kết quả của
3 2
N
B. x >
U Y
A. x < 4
Ơ
5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. n = 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. n = 5
D
IỄ N
Đ
để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử? A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng? A. y = ln x
B. y = e
−x
1 C. y = 3
x
D. y = log 1 x 3
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18: Kết quả của m để hàm số sau y = A. m ≤ 2
x+m đồng biến trên từng khoảng xác định là x+2
B. m > 2
C. m < 2
D. m ≥ 2
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6? C. 720 số
D. 120 số
N
B. 20 số
H
C. 10−9 D. 3 Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết MA ' = kMC, NC ' = l.ND . Khi MN song song với BD’ thì
D. k + l = −2
Đ
G
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
đồng. Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?
H Ư
N
tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu
D. 111321563,5 đồng Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( l; 2 ) . Phép tịnh tiến theo vecto u = ( −3; 4 ) biến điểm M
TR ẦN
A. 145037058,3 đồng B. 55839477, 69 đồng C. 126446589 đồng
B. M ' ( 2;5 )
C. M ' ( 2; −6 )
D. M ' ( 4; −2 )
C. T = π
D. T = 4π
10 00
A. M ' ( −2;6 )
B
thành điểm M' có tọa độ là
Câu 24: Hàm số y = sin 2x có chu kì là
π 2
A
B. T =
H
Ó
A. T = 2π
-L
Í-
Câu 25: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a = ln b − ln a b
C. ln ( ab ) = ln a.ln b
D. ln
a ln a = b ln b
ÁN
A. ln ( ab ) = ln a + ln b B. ln
Câu 26: Cho dãy số u1 = 1, u n = u n −1 + 2 ( n ∈ ℕ, n > 1) . Kết quả nào đúng ?
ÀN
B. u 3 = 4
IỄ N
Đ
Câu 27: Đồ thị hàm số y = A. 1
C. u 2 = 2
D. u 6 = 13
9 − x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 − 2x − 8
B. 0
C. 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. k + l = −4
Câu 22: Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất là 6% một năm, biết rằng nếu
A. u 5 = 9
D
.Q
B. k + l = −3
TP
3 2
ẠO
A. k − l = −
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
khẳng định nào sau đây đúng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
B. 9
U Y
A. −3
Ơ
Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình log ( x 2 − 3x + 1) = −9 bằng
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 90 số
D. 2
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x 3 − 9 A.
1 4 x − 9x + C 2
B. 4x 4 − 9x + C
C.
1 4 x +C 4
D. 4x 3 − 9x + C
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3. Chọn phương án đúng trong các phương án sau. A. max y = 3, min y = 2
B. max y = 11, min y = 3
C. max y = 11, min y = 2
D. max y = 2, min y = 0
B. I = 12
N
2
1
0
0
∫ f ( x ) dx = 4. Tính I = ∫ x.f ' ( 2x ) dx.
C. I = 20
D. I = 7
D. 2
G
C. 4
H Ư
N
B. Vô nghiệm
Đ
m = f ( x ) + 1 với m < 2 có bao nhiêu nghiệm?
ẠO
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình
A. 3
π + k2π 6
TR ẦN
Câu 33: Một Ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc là v ( t ) = −2t + 20 ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
A. 100 ( m )
B. 75 ( m )
10 00
B
hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.
C. 200 ( m )
D. 125 ( m )
Ó
H
Thể tích của khối chóp bằng
A
Câu 34: Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA = 2, OB = 3, OC = 6. B. 6
C. 24
D. 36
Í-
A. 12
25π 6
ÁN
A.
-L
Câu 35: Phương trình cos3x − cos2x + 9sin x − 4 = 0 trên khoảng ( 0;3π ) có tổng các nghiệm là B. 6π
C. Kết quả khác
D.
11π 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của
ÀN
hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( IBC ) là
A. ∆IBC
B. Hình thang IJBC (J là trung điểm của SD)
Đ IỄ N D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. I = 13
D. x = −
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 31: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( 2 ) = 16,
π + kπ 6
Ơ
C. x =
H
π + kπ 6
N
B. x = −
U Y
π + k2π 3
)
3 tan x + 1 ( sin 2 x + 1) = 0 có nghiệm là
.Q
A. x =
(
TP
Câu 30: Phương trình
[0;2]
[0;2]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
[0;2]
[0;2]
[ 0;2]
[0;2]
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
[0;2]
[0;2]
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB) D. Tứ giác IBCD
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN = 2NB. Mặt phẳng chứa MN cắt đoạn SD tại Q và cắt đoạn SC tại P. Tỉ số
VS.MNPQ VS.ABCD
lớn nhất bằng
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
2 5
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 3
1 4
C.
3 8
D.
Câu 38: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a 2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng
hình
lăng
trụ
đứng
đáy
có
ABCD. A 'B 'C 'D '
là
hình
biết
thoi,
H
8a 3 3
C.
D. 4a 3
N
B. 8a 3
U Y
A. 2a 3
Ơ
AA ' = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là
B.
.Q
a 3
a
C.
D.
a 2 6
ẠO
2a 3
2 3
Đ
A.
TP
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp ( SBD ) .
TR ẦN
H Ư
N
G
2x 2 − 7x + 6 khi x < 2 x−2 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) = . Biết a là giá trị để hàm số f ( x ) liên tục tại a + 1 − x khi x ≥ 2 2 + x
x 0 = 2, tìm nghiệm nguyên của bất phương trình − x 2 + ax +
B. 4
C. 3
D. 2
B
A. 1
7 > 0. 4
B.
2 2
C.
A
3 6
3 2
D.
1 2
Ó
A.
10 00
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos ( AB, DM ) bằng
H
Câu 43: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong
TO
ÁN
-L
Í-
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA = a.
A. a < c < b 44:
Cho
hàm
số
D
Câu
B. c < a < b
f (1) + f ( 2 ) + f ( 3) + ... + f ( 2017 ) =
C. b < c < a
f ( x ) ≠ 0, f ' ( x ) = ( 2x + 1) f 2 ( x )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Cho
D. a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
39:
C. 3a 3
N
Câu
B. 2a 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 6a 3
D. a < b < c và
f (1) = −0,5 .
Tổn
a a ( a ∈ ℤ, b ∈ ℕ ) với tối giản. Chọn khẳng định đúng. b b
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
a < −1 b
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. a ∈ ( −2017; 2017 ) C. b − a = 4035
D. a + b = −1
Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
B. 8πa 2
C. 16πa 2
D. 2πa 2
H
Ơ
Câu 46: Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3cm, SA = 5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh
N
A. 4πa 2
C. 15
x +1 ( C ) tại điểm có tung độ dương, đồng thời ( T ) cắt hai x+2
N
Câu 48: Gọi ( T ) là tiếp tuyến của đồ thị y =
D. 30
Đ
B. 60
G
A. 45
ẠO
góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N. Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AMN ) bằng
giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 0,5
B. 2,5
TR ẦN
H Ư
tiệm của ( C ) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó ( T ) tạo với hai trục tọa độ một tam
C. 12,5
x+2 tại điểm có hoành độ x = 0 là x +1
10 00
B
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =
D. 8
A. y = x + 2
B. y = − x + 2
C. Kết quả khác
D. y = − x
Ó
H
S = a + bπ. Chọn kết quả đúng.
A
Câu 50: Hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 4 − x 2 , y = 2, y = x có diện tích là
A. a > 1, b > 1
C. a + 2b = 3 --- HẾT ---
TO
ÁN
-L
Í-
B. a + b < 1
D
IỄ N
Đ
D. a 2 + 4b 2 ≥ 5
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
= 120 . Hình chiếu vuông Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 2BC và BAC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
D. 36π ( cm3 )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
80π ( cm3 ) 3
C.
U Y
B. 15π ( cm3 )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 12π ( cm3 )
N
SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KINH MÔN- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-A
6-B
7-B
8-D
9-C
11-C
12-C
13-A
14-D
15-B
16-C
17-A
18-C
19-D
20-D
21-C
22-C
23-A
24-C
25-A
26-A
27-A
ẠO
29-C
30-B
31-D
32-D
33-C
34-B
35-B
36-B
37-B
38-B
39-D
40-B
41-D
42-A
43-A
44-C
45-B
46-A
47-D
48-C
49-B
50-D
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-A
10-C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2-A
U Y
1-D
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KINH MÔN- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
G
Đ
π π π 5π kπ Điều kiện: cos 2x − ≠ 0 ⇔ 2x − ≠ + kπ ⇔ x ≠ + 3 3 2 12 2
H Ư
N
π π ⇒ TXĐ: D = ℝ \ 5 + k , k ∈ ℤ . 2 12
TR ẦN
Câu 3: Đáp án C Ta có y ' = 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1.
y '' = 6x. Mà y '' (1) = 6 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu.
( C ) có tâm I (1;1) và bán kính
R=2
10 00
B
Câu 4: Đáp án D
Ó
A
Giả sử V 2O : ( C ) → ( C ') , trong đó ( C ' ) có tâm I ' ( a; b ) , bán kính R '
-L
Câu 5: Đáp án A
Í-
H
a = 2.1 = 2 2 2 Ta có: ⇒ I ' ( 2; 2 ) và R ' = 2.2 = 4 ⇒ ( C ') : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 16 b = 2.1 = 2
ÁN
Phát biểu đúng là phát biểu 2.
Câu 6: Đáp án B
ÀN
Diện tích mặt cầu là: S = 4π.22 = 16π ( m 2 ) .
Đ
Câu 7: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 2: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y TP
.Q
x = 0 Phương trình đã cho ⇔ x 2 − x = 0 ⇔ x ( x − 1) = 0 ⇔ x = 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
IỄ N
Ta có: y ' = 2cos2x
D
Câu 8: Đáp án D Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là: C32n
Số đường chéo đi qua tâm là n ⇒ số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2 đường chéo là: C2n
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Số tam giác vuông được tạo thành là 4C2n Ta có:
4C2n 1 = ⇒ n = 8. C32n 5
Câu 9: Đáp án C
N
3 <x<4 2
Ơ
Bất phương trình đã cho ⇔ 0 < 2x − 3 < 5 ⇔
a = log 2 ⇒ 2 = 10 Ta có ⇒ 10a = e b . b b ln 2 2 e = ⇒ =
H Ư
N
a
TR ẦN
Câu 13: Đáp án A 2 Số đoạn thẳng được tạo thành là C10 = 45.
2π = 4 ( cm ) . 1 π. 2
10 00
Độ dài đường sinh là: l =
B
Câu 14: Đáp án D
Ó
A
Câu 15: Đáp án B
H
( x − 2 )( x + 2 ) = lim x + 2 = 4. x2 − 4 = lim ( ) x →2 x − 2 x →2 x →2 x−2
-L
Câu 16: Đáp án C
Í-
Ta có lim
ÁN
Ta có y ' = 3 ( m − 3) x 2 + 4 ( m 2 − m − 1) x + m + 4.
TO
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu. m+4 < 0 ⇔ −4 < m < 3.m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {−3; −2; −1;0;1; 2} . 3 ( m − 3)
Đ
Suy ra x1 x 2 < 0 ⇔
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 12: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
6 10 10 6 2 10 Ta có P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = 7 − 3 = 4. 10 0 0 2 6 6
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N TP
Câu 11: Đáp án C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
0
U Y
∫
4
1 1 d ( 2x + 1) dx = ∫ = 2x + 1 40 = 2. 2 0 2x + 1 2x + 1
.Q
4
Ta có:
H
Câu 10: Đáp án C
D
IỄ N
Câu 17: Đáp án A
Câu 18: Đáp án C Ta có y ' =
2−m
( x + 2)
2
. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y ' > 0, ∀x ∈ D ⇔ 2 − m > 0 ⇔ m < 2 .
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Đáp án D Số các số thỏa mãn đề bài là A 63 = 120.
Câu 20: Đáp án D
Ơ
N
x 2 − 3x + 1 > 0 PT ⇔ 2 ⇒ x 2 − 3x + 1 = 10−9 ⇔ x 2 − 3x + 1 − 10−9 = 0 −9 x − 3x + 1 = 10
H
∆ > 0 ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 ⇒ x1 + x 2 = 3.
N
G
Đ
x = 1 + ( −3) = −2 Ta có: M ' ⇒ M ' ( −2;6 ) . y M ' = 2 + 4 = 6
TR ẦN
H Ư
Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án A
Ta có u 2 = 3, u 3 = 5, u 5 = 9, u 6 = 11.
A
Câu 27: Đáp án A
10 00
B
Câu 26: Đáp án A
H
Ó
Hàm số có tập xác định D = [ −3;3] \ {−2} ⇒ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
ÁN
Câu 28: Đáp án A
-L
Í-
x = 4 Ta có x 2 − 2x − 8 = 0 ⇔ , lim y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = −2 . x = −2 x →2
Câu 29: Đáp án C
Đ
ÀN
x = 0 Ta có y ' = 4x 3 − 4x = 4x ( x 2 − 1) ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 23: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
10
Gọi số tiền ban đầu là A đồng, ta có (1 + 6% ) − A = 100 ⇒ A ≈ 1264465989 đồng.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 22: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
Câu 21: Đáp án C
D
IỄ N
Suy ra y ( 0 ) = 3, y (1) = 2, y ( 2 ) = 11 ⇒ max y = 11, min y = 2 . [ 0;2]
[0;2]
Câu 30: Đáp án B cos x ≠ 0 1 π ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ℤ ) PT ⇔ 1 ⇒ tan x = − 6 3 tan x = − 3
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Đáp án D Cách 1: Giả sử f ( x ) = a x + b ⇒ f ( 2 ) = 2a + b = 16 2
a x2 2a + b = 16 a = 14 Lại có: ∫ f ( x ) dx = + bx = 2a + 2b = 4 ⇒ ⇔ a + b = 2 b = −12 2 0 0
N U Y .Q TP
1
Đ
ẠO
1 2 f ( 2x ) f ( 2) 1 1 1 1 Khi đó: I = x − ∫ f ( 2x ) dx = − ∫ f ( 2x ) d ( 2x ) = 8 − ∫ f ( t ) dt = 8 − 1 = 7. 2 0 20 2 40 40
N
G
Câu 32: Đáp án D
H Ư
m = f ( x ) + 1 ⇔ f ( x ) = m −1
Câu 33: Đáp án C
B
Thời gian ô tô phanh đến khi dừng hẳn là t = 10s
TR ẦN
Do m < 2 ⇒ m − 1 < 1 nên PT f ( x ) = m − 1 có 2 nghiệm phân biệt.
10
10 0
10 00
Do đó s = 20.5 + ∫ ( −2t + 20 ) dt = 100 + ( 20t − t 2 ) 0
Í-
H
Ó
1 Ta có: VOABC = OA.OB.OC = 6. 6
A
Câu 34: Đáp án B
= 200m
-L
Câu 35: Đáp án B
ÁN
Ta có: PT ⇔ 4cos3 x − 3cos x + 2sin 2 x + 9sin x − 5 = 0
⇔ cos x ( 4cos 2 x − 3) + 2sin 2 x + 9sin x − 5 = 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
du = dx u = x Cách 2: Đặt ⇒ f ( 2x ) = dv f ' 2x dx ( ) v = 2
⇔ cos x (1 − 4sin 2 x ) + ( 2sin x − 1)( s inx + 5 ) = 0 ⇔ ( 2sin x − 1)( cos x + 2sin x cos x + s inx + 5 ) = 0 Với
D
IỄ N
Đ
ÀN
π x = k2π 1 6 ⇔ ( 2sin x − 1)( s inx + cos x + sin 2x + 5 ) = 0 ⇔ 2sin x − 1 = 0 ⇔ s inx = ⇔ 5 2 x = π + k2π 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
0
Do đó I = ∫ x.f ' ( 2x ) dx = ∫ x.14dx = 7x 2 01 = 7
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
Ơ
1
H
1
N
⇒ f ( x ) = 14x − 12 ⇒ f ( 2x ) = f ' ( x ) = 14 ⇒ f ' ( 2x ) = 14
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
5π π 5π π x ∈ ( 0;3π ) ⇒ x = ; ; + 2π; + 2π ⇒ T = 6π . 6 6 6 6
Câu 36: Đáp án B
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tương tự
VS.MPQ
VS.ACD
=
2VS.MNPQ
ÀN
Do đó
VS.ABCD
1 SP SQ = . . 2 SC SD
1 SP 1 SP SQ + . . 3 SC 2 SC SD
Đ
VS.ABCD
=
2VS.MPQ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
-L
VS.MNP 2VS.MNP SM SN SP 1 SP . . = = = . VS.ABC VS.ABC SA SB SC 3 SC
ÁN
Ta có:
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
Câu 37: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Do đó ( IBC ) ∩ ( SAD ) = IJ ⇒ IJ / /AD / /BC .
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Do AD / /BC
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
Đặt
SP = x ( 0 < x ≤ 1) , ta chứng minh được SC
SA SC SB SD SO + = + =2 SM SP SN SQ SI
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Do đó
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
SD 1 1 x 2 1 = + ⇒ 2k = x + = SQ x 2 3 x+2 3
Do 0 < x ≤ 1 nên ( 2k )max = f (1) =
2 1 ⇒k= . 3 3
N
Câu 38: Đáp án B
H
Ơ
1 V = Sh = 2a 3 3
x →2
x→2
x−2
x →2
2x 2 − 7x + 6 = lim− ( − 2x − 3 ) = −1 x →2 x−2
N
= lim−
H Ư
Ta có lim− f ( x ) = lim−
2x 2 − 7x + 6
G
Câu 41: Đáp án D
TR ẦN
1− x 1 1 Và lim− f ( x ) = lim− a + = a − ;f ( 2 ) = a − . x →2 x →2 2+x 4 4
x →2
Do đó, bất phương trình − x 2 + a x +
7 3 7 7 > 0 ⇔ − x 2 − x + > 0 ⇔ − < x < 1. 4 4 4 4
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 42: Đáp án A
3 4
10 00
x →2
B
Theo bài ra, ta có lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 2 ) ⇒ a = −
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 1 1 3 a + + = 2 ⇒ d ( A;(SBD )) = 2 2 2 SA AB AD a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
d ( A;(SBD ) )
=
ẠO
1 2
Đ
Ta có:
TP
Câu 40: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
AC.BD = 4a 3 . 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
V = A A '.SABCD = A A '.
U Y
N
Câu 39: Đáp án D
Xét tứ diện đều ABCD canh a ⇒ DM =
a 3 a 3 ; AM = 2 2
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
)
Ta có cos AB; DM =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AB.DM
=
AB . DM
(
AB.DM 2 AB.DM = . a2 a 3 3 a. 2
)
Mà AB.DM = AB AM − AD = AB.AM − AB.AD
3 3 . > 0 ⇒ cos ( AB; DM ) = 6 6
(x)
= x2 + x + C ⇔ −
Đ
1 1 = x2 + x + C ⇔ f (x ) = − 2 f (x) x +x+C
10 00
f
f '( x ) f '(x) dx = ∫ ( 2x + 1) dx = 2x + 1 ⇔ ∫ 2 2 f (x) f (x)
B
Ta có f ' ( x ) = ( 2x + 1) f 2 ( x ) ⇔
TR ẦN
Câu 44: Đáp án C
2
N H Ư
Vậy a < c < b.
d (f ( x ))
G
f ( x ) = b x Đặt suy ra tại x = 1 , ta có f (1) > g (1) ⇔ b > c x g ( x ) = c
⇔∫
ẠO
x 0 < a < 1 y = b Hàm số y = a x nghịch biến, đồng biến trên TXĐ ⇒ x y = c b, c > 1
H
Ó
A
1 1 1 1 1 1 = − ⇔ C = 0 → f (x) = − 2 = − Mà f (1) = − ⇒ − 2 C+2 2 x + x x +1 x a = −2017 1 1 1 1 1 1 a − 1 + − + ..... + − = −1 = ⇒ 2 3 2 2018 2017 2018 b b = 2018
-L
Í-
⇒ f (1) + f ( 2 ) + ... + f ( 2017 ) =
Vậy
ÁN
b − a = 2018 − ( −2017 ) = 4035 Câu 45: Đáp án B
ÀN
R = a Theo bài ra, ta có ⇒ S = h.2R = 8a 2 ⇒ h = 4a. 2 S = 8a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 43: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
)
U Y
(
Vậy cos AB.DM =
a 3 3 a2 a2 . − = 2 2 2 4
N
)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
(
Ơ
)
H
(
= AB.AM.cos AB; AM − AB.AD.cos AB; AD = a.
IỄ N
Đ
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πRh = 8πa 2
D
Câu 46: Đáp án A Theo bài ra , ta có khối nón tạo thành có chiều cao h = SO = 4 cm và có bán kính đáy r = OA = 3cm Vậy
π 1 thể tích khối nón cần tính là V = πr 2 h = .32.4 = 12π cm3 3 3
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AD SA
Ó
3 SD = 30 ⇒ ( ABC ) ; ( AMN ) = 30 ⇒A 3
H
Vậy tan A SD =
BC 3 x SA = sin120 2
A
Mà đường kính AD = 2 x R ∆ABC =
10 00
B
Tam giác SAD vuông tại A, có tan A SD =
TR ẦN
ABC ) ; ( AMN ) = ( SA;SD ) = ASD Do đó SD ⊥ ( AMN ) . suy ra (
Í-
Câu 48: Đáp án C
ÁN
-L
1 a +1 Gọi M a; nên phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M là ∈ (C) ⇒ y '( a ) = 2 a+2 ( a + 2) a +1 1 x a 2 + 2a + 2 x a y d = − ⇔ = + ( ) 2 2 ( ) a + 2 ( a + 2 )2 (a + 2) ( a + 2)
TO
y=
IỄ N
Đ
a 2 Đường thẳng (d) cắt TCĐ tại A −2; ⇒ IA = a+2 a+2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Suy ra AM ⊥ SD. Tương tự, ta chứng minh được AN ⊥ SD
H Ư
N
G
AB ⊥ BD Ta có ⇒ BD ⊥ ( SAB ) ⇒ BD ⊥ AM suy ra AM ⊥ ( SBD ) . SA ⊥ BD
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
⇒ OA = OB = OD suy ra tam giác ABD vuồn tại B ⇒ AB ⊥ BD .
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC , D là điểm đối xứng với A qua O.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 47: Đáp án D
D
Đường thẳng (d) cắt TCN tại B ( 2a + 2;1) ⇒ IB = 2 a + 2 Suy ra IA.IB = 4 mà AB2 = IA 2 + IB2 ≥ 2.IA.IB = 8 ⇒ AB ≥ 2 2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
a = −1 2 = 2 a + 2 ⇔ a + 2 =1⇒ a+2 a = −3 Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Mà điểm M có tung độ dương ⇒ M ( −3; 2 ) . Vậy ( d ) : y = x + 5 ⇒ S =
25 . 2
Câu 49: Đáp án B
N
x+2 1 ⇒ y' = − ⇒ y ' ( 0 ) = −1 và y ( 0 ) = 2 2 x +1 ( x + 1)
H
Ơ
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y − 2 = ( −1)( x − 1) ⇔ y = 2 − x.
0
1 π = 2− π 2 2
2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
----- HẾT -----
N
G
Đ
ẠO
1 1 Mà S = a + b.π ⇒ ( a; b ) = 2; − . Vậy a 2 + 4b 2 = 22 + 4. − = 5. 2 2
.Q
4 − x 2 − x dx = 2 −
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
0
∫
TP
Diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ x − 2 dx −
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
U Y
4 − x2 = x ⇔ x = 2
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 50: Đáp án D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có y =
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
B. y =
(
5 −2
)
x
.Q
3 C. y = π
x
TP
x
D. y = ( 0, 7 )
x
ẠO
e A. y = 2
Đ
Câu 3: Cho log 2 m = a và A = log m ( 8m ) với m > 0, m ≠ 1. Tìm mối liên hệ giữa A và a C. A = ( 3 + a ) a
D. A = ( 3 + a ) a
N
B. A = ( 3 + a ) a
G
A. A = ( 3 + a ) a
A. (1; +∞ )
C. ( −∞;1)
TR ẦN
B. (1; 4 )
H Ư
Câu 4: Hàm số y = 8 + 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
D. ( −2;1)
Câu 5: Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán
B.
a 2
C. a 10
D.
a 10 2
A
A. a
10 00
B
kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P )
H
Ó
Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm? B. Vô số
C. 26
D. 27
Í-
A. 13
TO
ÁN
-L
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cs + d và các hình vẽ dưới đây.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ?
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. P = a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. P = a 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. P = a 5
A. P = a
Ơ
, ( a > 0 ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
H
a5
N
6
U Y
Câu 1: Viết biểu thức P =
N
5
a2a 2 3 a4
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) là hình (4) khi a < 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) là hình (3) khi a > 0 và f ' ( x ) = 0 vô nghiệm Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) là hình (1) khi a < 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) là hình (2) khi a < 0 và f ' ( x ) = 0 có nghiệm kép. −1
D. K = x
m1 ; m2 của tham số m để hai điểm cực trị của ( C ) và giao điểm của ( C ) với trục hoành tạo thành 4 đỉnh
Đ
C. T =
3 2 −2 2
D. T =
G
B. T = 11 − 6 2
15 − 6 2 2
N
A. T = 22 − 12 2
ẠO
của hình chữ nhật. Tính T = m14 + m24
Câu 12: Cho hàm số y = ln
C. 1
TR ẦN
B. 2
B. xy '+ 1 = − e y
C. xy '− 1 = − e y
10 00
A. xy '− 1 = e y
D. 3
1 . Xác định mệnh đề đúng. x +1
B
A. 0
H Ư
Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 x − cos x − 2 = 0, x ∈ [ 0; 2π ]
D. xy '+ 1 = e y
Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x = m ( m ∈ ℝ )
Ó
A
A. x = arctan m + kπ hoặc x = π − arctan m + kπ , k ∈ ℤ
Í-
H
B. ± x = arctan m + kπ , k ∈ ℤ
-L
C. x = arctan m + k 2π , k ∈ ℤ
ÁN
D. x = arctan m + kπ , k ∈ ℤ Câu 14: Cho a, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ ℕ * và P =
1 1 1 1 . Một học sinh + + + ... + log a b log a 2 b log a3 b log a n b
ÀN
đã tính giá trị của biểu thức P như sau
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Câu 10: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − ( m 2 − 2 ) x + m 2 có đồ thị là đường cong ( C ) . Biết rằng các số thực
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 2
U Y
C. 1
.Q
B. 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 4
N
Câu 9: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 5 và trục hoành.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. K = x − 1
N
y y + . Xác định mệnh đề đúng. 1 − 2 x x
Ơ
B. K = x + 1
A. K = 2 x
2
H
1 12 Câu 8: Cho x > 0, y > 0 và K = x − y 2
IỄ N
Đ
Bước 1: P = log b a + log b a 2 + log b a 3 + .... + log b a n
D
Bước 2: P = log b ( a.a 2 .a 3 ...a n )
Bước 3: P = log b a1+ 2 +3+...+ n Bước 4: P = n ( n − 1) log b a
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào?
A. Bước 1
B. Bước 3
C. Bước 2
D. Bước 4
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
2x − m đồng biến trên các khoảng của x −1
B. 6.790.000 đồng
C. 4.800.000 đồng
Ơ
D. 14.400.000 đồng
Đ
A. 11.400.000 đồng
ẠO
TP
Câu 17: Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8m3 . Giá mỗi m 2 là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?
A. 12 năm
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 18: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi). B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong ( C ) . Viết
10 00
B
phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( a; f ( a ) ) , a ∈ K .
A. y = f ' ( a )( x − a ) + f ( a )
B. y = f ' ( a )( x + a ) + f ( a ) D. y = f ' ( a )( x − a ) − f ( a )
Ó
A
C. y = f ( a )( x − a ) + f ' ( a )
Í-
H
Câu 20: Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' biết góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 45° ,
A.
ÁN
-L
diện tích tam giác A ' BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
4π a 2 3 3
B. 2π a 2
C. 4π a 2
D.
8π a 2 3 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {−1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 4
x2 − 4 x − 5 x 2 − 3x + 2
N
Câu 16: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
D. m ∈ ( −∞; 2 )
H
C. m ∈ ( 2; +∞ )
U Y
B. m ∈ [ 2; +∞ )
.Q
A. m ∈ (1; 2 )
N
tập xác định.
x
f '( x)
−1
−∞ +
2
−
0
+∞ +
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
f ( x)
+∞
+∞
+∞
0
−1
Ơ
N
Mệnh đề nào sau đây đúng?
H
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1
B.
a 21 7
a 3 14
C.
N
a 21 14
H Ư
A.
G
Đ
mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SCD ) .
D.
a 3 7
TR ẦN
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên các khoảng
10 00
B
1 và ; +∞ . Đồ thị hàm số y = f ( x ) là đường cong trong hình vẽ 2 mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. max f ( x ) = 2
B. max f ( x ) = 0 [−2;−1]
A
[1;2]
Ó
C. max f ( x ) = f ( −3) D. max f ( x ) = f ( 4 ) [3;4]
H
[ −3;0]
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 24: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
1 −∞; 2 Tìm
Đ
bên.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
D
IỄ N
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 + 4 x 2 + 3 B. y = − x 4 + 4 x 2 + 3 C. y = x 4 − 4 x 2 + 3
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. y = x 4 − 4 x 2 − 3
log c b log c a
U Y
N
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ', có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
C. 60°
D. 90°
.Q
B. 30°
TP
A. 45°
ẠO
Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết SA ⊥ ( ABCD ) ,
B.
a 6 6
a 3 2
C.
B. AB = 2
C. AB = 2 2
D. AB = 4 2
B
A. AB = 4
D. a
2x +1 và đường thẳng y = − x − 1 Tính AB. x +1
TR ẦN
Câu 28: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số y =
N
a 30 6
H Ư
A.
G
Đ
AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A, B, C , E.
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A
A. 30°
10 00
Câu 29: Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA, OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
Í-
1 x +1
B. f ' ( x ) =
-L
A. f ' ( x ) =
H
Ó
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 1)
x C. f ' ( x ) = 0 ( x + 1) ln 2
D. f ' ( x ) =
1 ( x + 1) ln 2
TO
ÁN
Câu 31: Cho 3 số a, b, c > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1. Đồ thị các hàm số y = a x , y = a x , y = c x được cho trong hình vẽ dưới.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
AB = BC = a, BB ' = a 3. Tính góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng ( BCC ' B ' ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. log a b =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
log c a log c b
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. log a ( bc ) = log a b + log a c
B. log a b =
Ơ
b = log a b − log a c c
H
A. log a
N
Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. b < c < a
B. a < c < b
C. a < b < c
D. c < a < b
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Ơ
N
A. 6
Đ
thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của ( C ) tại M là phân giác của
G
góc tạo bởi hai đường thẳng Mt , Mz. Khi M di chuyển trên ( C ) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới
H Ư
1 B. M 0 −1; 2
C. M 0 ( −1;1)
D. M 0 ( −1; 0 )
TR ẦN
1 A. M 0 −1; 4
N
đây?
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 3 + x 2 + ( m 2 − 6 ) x + 1 đạt cực tiểu tại x =1
C. m = −2
D. m = 2
B
B. m = −4
10 00
A. m = 1
Câu 35: Cho khối chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 AB.BC . AA ' 3
A
B. V =
C. V = AB. AC . AA '
D. V = AB. AC . AD
H
Ó
A. V = AB.BC . AA '
x
-L
Í-
Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau −∞
−1
+
ÁN
y'
0
1
−
0
3
TO
y
+∞ +
+∞
Đ IỄ N
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
ẠO
Câu 33: Gọi ( C ) là đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x + 1 , M là điểm di chuyển trên ( C ) ; Mt , Mz là các đường
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
C. 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
B. 5
−1
−∞
D
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;3)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S . ABC . a3 4
B.
a3 3 6
3a 3 4
C.
D.
a3 3 2
Câu 38: Tính diện tích lớn nhất S max của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính
Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) .
B. 150°
C. 60°
D. 120°
TR ẦN
A. 30°
H Ư
N
G
Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết AB = AC = a, BC = a 3 .
Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong ( C ) và các giới hạn lim f ( x ) = 1, lim− f ( x ) = 1, lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
x → 2+
x →2
x →+∞
B
x →−∞
10 00
A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của ( C )
A
B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của ( C )
H
Ó
C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của ( C )
-L
Í-
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của ( C )
ÁN
Câu 41: Cho hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Điểm A
(
(
)
(
)
3;10 là điểm cực tiểu của ( C ) B. Điểm A − 3;10 là điểm cực tiểu của ( C )
)
ÀN
C. Điểm A − 3; 28 là điểm cực tiểu của ( C ) D. Điểm A ( 0;1) là điểm cực tiểu của ( C )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. S max = 18cm 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. S max = 96π cm 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO
B. S max = 36cm 2
Đ
A. S max = 36π cm 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
R = 6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
N
A.
D
IỄ N
Đ
Câu 42: Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây) A. 336,1 s
B. 382,5 s
C. 380,1 s
D. 350,5 s
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . Biết AC = a 2 , cạnh SC tạo với đáy một góc 60° và diện tích tứ giác ABCD là
3a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối 2
chóp H.ABCD.
B.
3a 3 6 2
3a 3 6 8
C.
D.
3a 3 6 4
N
3a 3 6 6
H
Câu 44: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
Ơ
A.
B.
a 5 2
H Ư
a 2 2
a 17 4
C.
TR ẦN
A.
N
chóp S .BHD .
D.
a 11 4
Câu 46: Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m. B. 50π m 2
C. 100π m 2
B
A. 50m 2
D. 100m 2
10 00
1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a ( a > 0 ) thỏa mãn 2a + a 2
B. 1 < a < 2017
C. a ≥ 2017
Ó
A
A. 0 < a < 1
-L
1 9
B. k = 1
1 ≤ 22017 + 2017 2
a
D. 0 < a ≤ 2017
x tại điểm M ( −2; 2 ) x +1
C. k = 2
D. k = −1
ÁN
A. k =
Í-
H
Câu 48: Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2017
Câu 49: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng. B. V = 1600π cm3
C. V =
1600π cm3 3
D. V =
800π cm3 3
Đ
ÀN
A. V = 800π cm3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình 2
G
trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của BC , SH =
ẠO
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2 . Hình chiếu của S
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
7− 7 7
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D.
.Q
C. 0
TP
B. −4
A. −2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
y = x 3 − 3 x 2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB = 2 BC . Tính tổng của các phần tử thuộc S.
D
IỄ N
Câu 50: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, a 2 , OB = OC = a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối tứ 2 diện OABH
OA =
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÁN
TO Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
B. a3 2 12
C.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú a3 2 24
D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a3 2 6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Ơ
H
N
A.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com a3 2 48
--- HẾT ---
Trang 9
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6-D
7-B
8-D
9-D
11-C
12-D
13-D
14-D
15-C
16-C
17-A
18-C
19-A
20-C
21-C
22-A
23-C
24-C
25-B
26-B
27-D
28-A
ẠO
29-C
30-D
31-B
32-D
33-
34-A
35-A
36-C
37-B
38-B
39-C
40-A
41-B
42-A
43-C
44-B
45-B
46-D
48-B
49-A
50-D
G
10-B
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4-D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3-C
U Y
2-A
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
x
G
Đ
e e Vì > 1 nên hàm số y = đồng biến 2 2
Câu 4: Đáp án D
2 8 + 2x − x
2
1− x
=
10 00
2 − 2x
B
TXĐ: D = [ −2; 4] Ta có y ' =
H Ư
3 3 3+ a +1 = +1 = a a log 2 m
TR ẦN
Ta có: A = log m 23 + log m m =
N
Câu 3: Đáp án C
8 + 2x − x2
Ó
A
Câu 5: Đáp án A
> 0 ⇔ −2 < x < 1 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;1)
2
(a 3) − (a 2 )
=a
ÁN
Câu 6: Đáp án D
2
-L
h = R2 − r 2 =
Í-
H
Bán kính hình cầu là: R = a 2 . Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) là:
2
Để phương trình có nghiệm thì m 2 ≤ 52 + ( −12 ) ⇔ m 2 ≤ 169 ⇔ −13 ≤ m ≤ 13 ⇒ số các giá trị nguyên
ÀN
của m là 13 − ( −13) :1 + 1 = 27
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 2: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= a5
5 6
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a
U Y
=
5 6
.Q
a
35
a6
TP
5 4 2+ + 2 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: P =
a
N
Câu 1: Đáp án B
IỄ N
Đ
Câu 7: Đáp án B
D
Câu 8: Đáp án D 1 1 Ta có: K = x 2 − y 2
2
1 −
−2
y x
=
(
x− y
)
2
(
x− y
( )
−2
)
−2
=x
x
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm là: x 4 − 3 x 2 − 5 = 0 ⇔ x 2 =
3 + 29 3 + 29 ⇔ x=± 2 2
Câu 10: Đáp án B
Ơ H
H Ư
N
2 ∆ ' = 1+ m > 0 Đk cắt tại 3 điểm phân biệt ⇔ 2 g ' (1) = −1 − m ≠ 0
TR ẦN
Khi đó ( C ) cắt Ox tại 3 điểm A ( x1 ;0 ) ; B (1;0 ) ; C ( x2 ;0 ) , theo Viet ta có: x1 + x2 = 2 = 2 xB
B
Gọi M và N là tọa độ 2 điểm cực trị thì B là trung điểm của MN (Do B là điểm uốn)
10 00
Để AMCN là hình chữ nhật thì AC = MN ⇔ x1 − x2 =
( xM − xN )
2
+
2 4 2 2 m + 1) ( xM − xN ) ( 9
H
Ó
A
xM + xN = 2 2 2 4m 2 − 8 4 2 9 2 2 ⇒ 4 + 4m 2 = 4 + Trong đó 2−m ( m + 1) + 1 ⇔ ( m + 1) = 3 9 2 xM xN = 3
Í-
3 2 m = 2 − 1 ⇔m=± 3 2 m = − 2 − 1
ÁN
-L
3 −1 2
ÀN
Do đó T = m14 + m24 = 11 − 6 2
Đ
Câu 11: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
x = 1 ⇔ x3 − 3 x 2 + 2 x − m 2 ( x − 1) = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − 2 x − m 2 ) = 0 ⇔ 2 2 g ( x) = x − 2x − m = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Phương trình hoành độ giao điểm là: x3 − 3 x 2 − ( m 2 − 2 ) x + m 2 = 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N U Y
2 2m 2 + 2 x ( m 2 + 1) + 3 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
y=
y thì phần dư ta được PT đường thẳng qua các điểm cực trị là: y'
.Q
Lấy
N
Ta có: y ' = 3x 2 − 6 x − m 2 + 2
D
IỄ N
cos x = −1 PT 2 cos 2 x − cos x − 3 ⇔ ⇒ cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) cos x = 3 2
x ∈ [ 0; 2π ] ⇒ 0 ≤ π + 2kπ ≤ 2π ⇔ −
1 1 ≤k ≤ ⇒ k =0⇒ x =π 2 2
Câu 12: Đáp án D Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có y = − ln ( x + 1) ⇒ y ' = −
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 ⇒ xy '+ 1 = e y ,ey = x +1 x +1
Câu 13: Đáp án D
H
Ơ
n 1 ( n +1) n ( n + 1) ⇒ P = log b a 2 = n ( n + 1) log b a 2 = n ( n + 1) logb a 2
ẠO
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định ⇔ y ' > 0 ⇔ m − 2 > 0 ⇔ m > 2
Đ
Câu 16: Đáp án C
G
Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {1; 2}
N
Ta có lim y = 1 ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = 1
H Ư
x →∞
TR ẦN
x =1 Mặt khác x 2 − 3 x + 2 = 0 ⇔ , lim− y = −∞, lim+ y = −∞ ⇒ đồ thị hàm số có 2 TCĐ x = 1, x = 2 x→2 x = 2 x →1
Câu 17: Đáp án A
10 00
B
Gọi các kích thước của khối lăng trụ là a, a, b ( m ) ⇒ a 2b = 8 ⇔ b =
H
16 16 16 16 16 + ≥ 33 a2 = 12 3 4 ⇒ Smin = 12 3 4 ( m 2 ) ⇔ a 2 = ⇒ a = 3 16 ( m ) a a a a a
-L
Í-
Ta có S = a 2 +
8 32 = a 2 + ( m2 ) 2 a a
Ó
A
Diện tích cần làm kính bằng S = a 2 + 4ab = a 2 + 4a
8 a2
(
)
ÁN
Khi đó số tiền cần trả là t = 12 3 4 600000 ≈ 11.400.000 đồng
TO
Câu 18: Đáp án C
n
Gọi n là số năm cần gửi, suy ra 100 (1 + 7% ) ≥ 250 ⇔ n ≥ 13, 54 ⇒ n = 14
IỄ N
Đ
Câu 19: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
2
TP
( x − 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m−2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: y ' =
U Y
Câu 15: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n =
N
Câu 14: Đáp án D
D
Câu 20: Đáp án C
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
3
=
2a 3
2a .a 3 = 4π a 2 3
B
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là S xq = 2π .
10 00
Câu 21: Đáp án C
Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung có hoành độ x = 0 và x ∈ ( −∞; −1)
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 22: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4a
3
TR ẦN
Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là R =
( 2a )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q Đ G
2 x 2a 3 = = 2a 3 3
N
⇒ BC =
ẠO
1 1 2x AI '.BC = a 2 6 ⇔ x 2. = a2 6 ⇔ x = a 3 2 2 3
H Ư
S A' BC =
2x 3
TP
Khi đó: BC = 2 BI = 2. AI tan 30° =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Gọi I là trung điểm của BC. Đặt A ' A = x ⇒ AI = x, A ' I = x 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
IỄ N
Đ
Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB và CD
D
Vì
=
SM 1 1 1 = ⇒ d ( M ; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCA ) ) = d ( I ; ( SCA ) ) SA 2 2 2
1 IH , trong đó H là hình chiếu của I lên SE 2
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 1 1 = 2+ 2 = 2 IH IS IE
a a2 − 2
2
+
1 7 = 2 2 a 3a
1 a 21 a 21 a 21 ⇒ d ( M ; ( SCD ) ) = . = 7 2 7 14
N Ơ
Câu 23: Đáp án C
H
Hàm số nghịch biến trên đoạn [ −3;0] nên max f ( x ) = f ( −3)
N
[ −3;0]
Ó
H
Í-
TO
ÁN
Câu 27: Đáp án D
A' B ' a 1 A ' BB ' = 30° = = ⇒ BB ' a 3 3
-L
Ta có tan A ' BB ' =
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
Câu 26: Đáp án B
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q ẠO
TP
Câu 25: Đáp án B
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 24: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇒ IH =
1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
(a 2 ) + (a 2 )
Ta có: AC = a 2 + a 2 = a 2, SC =
2
= 2a
⇒ bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E là: R =
SC =a 2
Câu 28: Đáp án A
Ơ
N
PT hoành độ giao điểm là
2
2
ẠO
Câu 29: Đáp án C
N
R . Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2α 2
H Ư
Ta có: 2π r = π R ⇔ r =
G
Đ
Đặt OA = R . Độ dài cung AB là: l = π R . Gọi r là bán kính đáy của hình nón.
TR ẦN
R 1 Ta có sin α = 2 = ⇒ α = 30° ⇒ 2α = 60° R 2
10 00
B
Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án B
A
Ta có hàm số y = b x ; y = c x đồng biến, hàm số y = a x nghịch biến nên a < 1; b, c > 1
H
Ó
Thay x = 10 , ta có b10 > c10 ⇒ b > c
Í-
Câu 32: Đáp án D
-L
Do f ' ( x ) đổi dấu qua 3 điểm nên hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực trị
ÁN
Câu 33: Đáp án
Gọi M ( a; a 2 + 2a + 1) ⇒ Mt : x = a
ÀN
Lại có y ' = 2 x + 2 do đó PTTT tại M là: y = ( 2a + 2 )( x − a ) + a 2 + 2a + 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
= 2 ( xA − xB ) = 2 ( x A + xB ) − 8 x A xB = 2 ( −4 ) − 8.2 = 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
.Q
2
( xA − xB ) + ( − xA − 1 + xB − 1)
TP
AB =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Suy ra
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
H
x ≠ −1 x + x = −4 2x + 1 = −x −1 ⇔ 2 ⇒ x2 + 4x + 2 = 0 ⇒ A B x +1 x A xB = 2 x + 4x + 2 = 0
IỄ N
Đ
Câu 34: Đáp án A
D
Ta có y ' = 3mx 2 + 2 x + m 2 − 6 ⇒ y '' = 6mx + 2 m = 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' (1) = 3m + 2 + m 2 − 6 = 0 ⇔ m = −4
Với m = −4 ⇒ y '' (1) = 6m + 2 = −22 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 1 Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Với m = 1 ⇒ y '' (1) = 6m + 2 = 8 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 35: Đáp án A V = AB.BC. AA '
Ơ
N
Câu 36: Đáp án C
H
Câu 37: Đáp án B
10 00
B
Câu 39: Đáp án C
hoặc 180° − BAC SAB ) ; ( SAC ) = BAC Ta có SA ⊥ ( BAC ) ⇒ (
Ó
A
AB 2 + AC 2 − BC 2 1 = 120° = − ⇒ BAC 2 AB. AC 2
ÁN
Câu 40: Đáp án A
-L
Í-
Vậy ( SAB ) ; ( SAC ) = 60°
H
= Lại có cos BAC
Câu 41: Đáp án B
ÀN
Xét hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 1 , có y ' = −4 x3 + 12 x; ∀x ∈ ℝ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Vậy S max = 36cm 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP ẠO Đ G H Ư
N Khi đó S = 2 x. R 2 − x 2 ≤ R 2 − x 2 + x 2 = R 2
TR ẦN
Dựng hình như hình vẽ. Đặt MN = 2 x ⇒ NP = R 2 − x 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 38: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
1 1 a2 3 a3 3 Ta có: VS . ABC = SB.S ABC = .2a. = 3 3 4 6
D
IỄ N
Đ
x = 0 ⇒ y ( 0) = 1 Ta có y ' = 0 ⇔ ⇒ A − 3;10 là điểm cực đại của ( C ) x = ± 3 ⇒ y = ± 3 = 10
(
)
(
)
Câu 42: Đáp án A
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
1 7 .arccos m AOB × OA = 50π 1 − ⇒ L = AB = 10 180 Mà quay một vòng tròn ( C = 100π m ) hết 15 phút
B
L ×15 ≈ 5, 601 phút 100π
10 00
Do đó, khi đi được L m sẽ hết
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 43: Đáp án C
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
= π − π .arccos 7 Suy ra AOB = π − BOC 180 10
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
OC 35 = arccos 7 = ⇒ BOC OB 50 10
G
= cos BOC
ẠO
Tam giác OBC vuông có
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
Lúc bắt đầu quay, người đó ở vị trí A, khi đạt độ cao (điểm C) thì người đó đi được quãng đường là L = AB (tô màu xanh)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
= 60° ; ( ABCD ) = SC ; AC = SAC Xác định góc SC
SA = tan 60°. AC = a 6 Tam giác SAC vuông tại A, có a 2 HC = cos 60°. AC = 2 Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒
d ( H ; ( ABCD ) ) d ( S ; ( ABCD ) )
=
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HC a 2 1 a 6 : 2a 2 = ⇒ d ( H ; ( ABCD ) ) = = 2 4 4 SC
Vậy thể tích khối chóp H . ABCD là
Ơ
N
1 1 a 6 3a 2 a 3 6 VH . ABCD = d ( H ; ( ABCD ) ) .S ABCD = . . = 3 3 4 2 8
H Ư
N
x1 + x2 + x3 = 3; x1 x2 x3 = m Theo hệ thức Viet cho phương trình (*), ta được x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = 0 x1 − 3 x2 + 2 x3 = 0 ( x1 ; x2 ; x3 ) = 1 − Giải x1 + x2 + x3 = 3 ⇒ x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = 0 ( x1 ; x2 ; x3 ) = 1 +
10 00
B
TR ẦN
5 1 4 98 + 20 7 ;1 + ;1 + m = − 7 7 7 49 ⇒ ⇒ ∑ m = −4 5 1 4 98 − 20 7 ;1 − ;1 − m = − 7 7 7 49
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 45: Đáp án B
a 6 2
D
IỄ N
Đ
Tam giác HCD vuông tại C ⇒ HD = HC 2 + CD 2 =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Mà B nằm giữa A, C và AB = 2 BC suy ra AB = 2 BC ⇔ x2 − x1 = 2 ( x3 − x2 ) ⇔ x1 + 2 x3 = 3 x2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
ẠO
TP
AB = ( x2 − x1 ;0 ) Khi đó, gọi A ( x1 ; m ) , B ( x2 ; m ) , C ( x3 ; m ) là giao điểm của ( C ) và ( d ) ⇒ BC = ( x3 − x2 ;0 )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Để ( C ) cắt ( d ) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −4 < m < 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
(*)
U Y
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) là x3 − 3x 2 = m ⇔ x 3 − 3 x 2 − m = 0
H
Câu 44: Đáp án B
= CD = 1 Tam giác BCD vuông tại C ⇒ sin CBD BD 3
Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HBD là
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn HD a 6 2 3a 2 = = : 2 4 3 2.sin HBD
SH 2 a 5 = 4 2
Mà
a
≤
.Q Đ với t ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
N
t
G
ln (1 + 4t )
ln (1 + 42017 )
2017
H Ư
Xét hàm số f ( t ) = ln (1 + 4a )
a ln (1 + 4a ) ln (1 + 42017 ) 2017 a 1 ≤ 22017 + 2017 ⇔ (1 + 4a ) ≤ (1 + 42017 ) ⇔ ≤ 2 a 2017
ẠO
2017
⇔ f ( a ) ≤ f ( 2017 ) suy ra a ≥ 2017
TR ẦN
1 Ta có 2a + a 2
TP
Câu 47: Đáp án C
Câu 48: Đáp án B '
10 00
B
1 x Hệ số góc k cần tìm là k = =1 x = −2 = 2 x +1 ( x + 1) x = −2 Câu 49: Đáp án A
Ó
A
Bán kính đáy của hình nón là r = l 2 − h 2 = 262 − 24 2 = 10 cm
TO
ÁN
Câu 50: Đáp án D
-L
Í-
H
π 1 Thể tích khối nón cần tính là V = π r 2 h = .102.24 = 800π cm3 3 3
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5 .20 = 100m 2 2π
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq = 2π Rh = 2π .
N
H
Ơ
5 2π
U Y
Bán kính đáy của hình trụ là C = 2π R = 5 ⇒ R =
N
Câu 46: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bán kính mặt cầu cần tính là R = R∆2HBD +
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
R∆HBD =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ BM ⊥ ( OAM ) Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a 1 1 1 1 = + + ⇒ OH = 2 2 2 2 OH OA OB OC 2
Tam giác OAH vuông tại H, có AH = OA2 − OH 2 =
a 2
Ơ
N
a2 1 Diện tích tam giác vuông OAH là S ∆OAH = .OH . AH = 2 8
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
----- HẾT -----
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 a 2 a2 a3 2 VOABH = .BM .S ∆OAH = . . = 3 3 2 8 48
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Thể tích khối chóp OABH là
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Vì OH ⊥ ( ABC ) ⇒
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
a3 3 12
a3 3 18
C.
D. 2
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:
.Q
a3 3 6
2
2
G
( S) :( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z + 2 )
= 4 và mặt phẳng có đúng 1
H Ư
N
( P ) : 4 − 3y− = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng ( P ) và mặt cầu ( S) điểm chung. A. m = 1
TR ẦN
B. m = −1 hoặc m = −21
C. m = 1 hoặc m = 21
D. m = −9 hoặc m = 31
10 00
A. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với k ∈ ℝ
B
Câu 4: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx, f ( x ) ; g ( x ) liên tục trên ℝ
C.
∫x
D.
( ∫ f ( x ) dx ) ' = f ( x )
A
B.
Ó
1 α+1 x + C với α ≠ −1 α +1
H
dx =
-L
Í-
α
ÁN
Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
V 6
ÀN
A.
B.
V 4
C.
V 2
D.
V 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
ẠO
a3 3 2
Đ
A.
TP
phẳng ( BCC ' B') vuông góc với đáy và B ' BC = 30 .Thể tích khối chóp A.CC 'B ' là
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 1
N
B. 0
U Y
A. 2
H
Câu 1: Đồ thị hàm số y = 4x 2 + 4x + 3 − 4x 2 + 1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. S = (1; 4]
3
B. S = ( −∞; 4]
D
IỄ N
Đ
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) + log 3 (11 − 2x ) ≥ 0 là: 11 C. S = 3; 2
D. S = (1; 4 )
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4
Câu 7: Biết
∫ x ln ( x
2
+ 9 ) dx = a ln 5 + b ln 3 + c trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
0
T = a + b + c là:
B. T = 9
C. T = 8 2017
là
Ơ
Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y = ( x − 1)
D. T = 11
N
A. T = 10
B. 2017
C. 1 D. 2016 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn của các véc tơ đơn vị là a = 2i + k − 3j . Tọa độ của véc tơ a là: A. (1; 2; −3)
B. ( 2; −3;1)
D. y = 2017 x
x +3 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn x −1
H Ư
Câu 11: Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y =
x
A. AB = 34
B. AB = 8
C. AB = 6
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = e x
2
− 2x
C. D = ℝ \ {0; 2}
10 00
Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 B. S = {−1}
1 2
D. D = ∅
− 5.2 x + 2 = 0.
C. S = {1}
D. S = ( −1;1)
H
Ó
A
A. S = {−1;1}
x+
D. AB = 17
.
B
B. D = [ 0; 2]
A. D = ℝ
TR ẦN
thẳng AB.
Í-
Câu 14: Giải phương trình log 1 ( x − 1) = −2.
-L
2
A. x = 2
ÁN
B. x =
5 2
C. x =
3 2
D. x = 5
Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B ( 2;1; −3) , đồng thời
ÀN
vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = 0, ( R ) : 2x − y + z = 0 là:
IỄ N
Đ
A. 4x + 5y − 3z + 22 = 0 C. 2x + y − 3z − 14 = 0
B. 4x − 5y − 3z − 12 = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 C. y = e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−2x +1
Đ
e B. y = 2
G
−x
N
1 A. y = 3
ẠO
Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
D. (1; −3; 2 )
TP
C. ( 2;1; −3)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
A. 0
D. 4x + 5y − 3z − 22 = 0
D
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
C. e3
D. e 4
G
B. 0
1 4
D. m > 0
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 19: Hình bên có bao nhiêu mặt?
C. m < 0
B
B. m ≤ −
10 00
1 ≤m<0 4
TR ẦN
nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
A. −
m 3 x − ( m + 1) x 2 + ( m − 2 ) x − 3m 3
H Ư
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
N
A. e
Đ
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( 2 − x ) e x trên đoạn [1;3] là
B. 7
C. 9
ÁN
A. 10
−x
Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình 5
x+2
1 < là 25 C. S = (1; +∞ )
B. S = ( −∞;1)
Đ
ÀN
A. S = ( −∞; 2 )
D. 4
D. S = ( 2; +∞ )
9
4
0
1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. y = x 3 − 3x 2 + 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y = − x 4 + 2x 2 − 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
B. y = x 3 − 3x + 2
ẠO
A. y = − x 3 + 3x 2 + 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
Câu 21: Biết f ( x ) là hàm liên tục trên ℝ và ∫ f ( x ) dx = 9. Khi đó giá trị của ∫ f ( 3x − 3) dx là A. 27
Câu 22: Cho hàm số y =
B. 3
C. 24
D. 0
2x + 1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x−2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. Hàm số có cực trị. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;3) . D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2) ∪ ( 2; +∞ ) .
C. ( −1;1)
D. ( 0; +∞ )
Ơ
phương trình là
B. y = 3x + 3
C. y = 3x + 12
D. y = 3x + 6
ẠO
A. y = 3x + 9
Đ
Câu 26: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC
B.
4 π 3
2 π 3
C.
N
2 2 π 3
H Ư
A.
G
thì được khối tròn xoay có thể tích là:
D.
1 π 3
TR ẦN
b
Câu 27: Có bao nhiêu số thực b thuộc ( π;3π ) sao cho ∫ 4 cos2xdx = 1? π
B. 2
C. 4
D. 6
B
A. 8
10 00
Câu 28: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
4π 6 9
A
B.
Ó
π 6 9
C.
π 6 12
H
A.
D.
4π 9
2
A. ∀m ∈ ℝ
-L
Í-
Câu 29: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( x 2 + m ) có tập xác định là ℝ . B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m ≥ 0
ÁN
Câu 30: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?
2x − 1 x +1
TO
A. y =
B. y = x 4
C. y = − x 3 + x
D. y = x
Đ
Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v ( t ) = 7t ( m / s ) . Đi được 5 ( s ) người
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
Câu 25: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 6x + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. ( 2; +∞ )
C. ( 0; +∞ )
U Y
B. ( −∞;0 )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. (1; +∞ )
N
Câu 24: Hàm số y = log 2 ( x 2 − 2x ) đồng biến trên
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. ( −∞; +∞ )
H
A. ( −∞; −1)
N
Câu 23: Hàm số y = x 3 − 3x nghịch biến trên khoảng nào?
IỄ N
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
D
a = −35 ( m / s 2 ) . Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng
hẳn.
A. 87.5 mét
B. 96.5 mét
C. 102.5 mét
D. 105 mét
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu
32:
Cho
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com x y = f ( x ) = 2018ln e 2018 + e .
số
hàm
Tính
trị
giá
biểu
thức
T = f ' (1) + f ' ( 2 ) + ... + f ' ( 2017 ) . C. T =
2017 2
D. T = 1008
2x − a có đồ thị trên [1; +∞ ) như 4x − b
H Ư
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng
A.
πa 3 7 8
B.
TR ẦN
2a 2 . Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là πa 3 7 7
πa 3 7 4
C.
D.
πa 3 15 24
10 00
B
Câu 35: Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + 4 log c ( ab ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log b c = n. Tính giá trị m + n .
B. m + n =
25 2
C. m + n = 14
D. m + n = 10
Ó
A
A. m + n = 12
H
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3x 2 − m3 + 3m 2 = 0 có ba nghiệm
-L
Í-
phân biệt.
ÁN
A. m = 2
−1 < m < 3 B. m ≠ 0; m ≠ 2
C. m > −1
D. không có m
Câu 37: Cho hàm số y = x 4 − 3x 2 − 2. Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại
ÀN
2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.
B. m =
3 2
C. m = 3
D. m = 1
IỄ N
Đ
A. m = 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q TP ẠO Đ C. 2
G
B. 4
N
A. 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
hình vẽ bên?
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 33: Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( a; b ) để hàm số y =
N
B. T = 1009
Ơ
2019 2
H
A. T =
D
Câu 38: Số giá trị nguyên của m để phương trình ( m + 1) .16x − 2 ( 2m − 3) .4x + 6m + 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu là
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 39: Cho hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x −1 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I 2x − 3
đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng B. d = 1
C. d = 2
D. d = 5
Ơ
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2a. Góc giữa
B. 1
C. 3
D. 2
cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
a 3 2
B.
2a 3 3
a 6 6
C.
TR ẦN
A.
H Ư
N
G
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC có góc A bằng 120° và BC = 2a . Tính bán kính mặt
D.
a 6 2
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2;3) và cắt các trục
10 00
B
Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
x y z + + =3 1 2 3
Ó
A
A. 6x + 3y − 2z − 6 = 0 B. x + 2y + 3z − 14 = 0 C. x + 2y + 3z − 11 = 0 D.
H
Câu 44: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a.
-L
Í-
Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và
đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính
ÁN
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
TO
A. tan α = 2
B. tan α =
C. tan α =
1 2
D. tan α = 1
2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m có nghiệm khi m thuộc
[ a; b ]
Đ
Câu 45: Biết rằng phương trình
1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 2
ẠO
1 + x ln x
TP
a trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó, tỷ số là b e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N 16a 3 9 3
U Y
D.
( x + 1) ln x + 2 dx = a.e + b.ln e + 1
1
A.
4a 3 3 9
C.
Đ
∫
8a 3 3 27
.Q
B. e
Câu 41: Biết
là 60° . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
32a 3 3 27
H
( SBC ) và mặt đáy ( ABCD ) A.
N
1 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. d =
D
IỄ N
với a, b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = ( a + 2 ) 2 + b là
A. T = 3 2 + 2
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) và
C ( −3; −1;1) . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD = 3S∆ABC .
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D ( −8; −7;1) B. D (12;1; −3)
A. D ( 8;7; −1)
D ( 8;7; −1) C. D ( −12; −1;3)
D. D ( −12; −1;3)
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;0; −1) , B ( −1;1; 0 ) , C (1; 0;1) . Tìm
3 3 C. M − ; ; −1 4 2
3 1 D. M − ; ; −1 4 2
Ơ
3 1 B. M − ; ; 2 4 2
H
3 1 A. M ; ; −1 4 2
N
điểm M sao cho 3MA 2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
B. vô số
C. 2
D. 0
ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là
A. B ( 0;0;1)
C. B ( 0;0; −1)
10 00
B. B ( 0; 0; −2 )
TR ẦN
x + y + 7 = 0. Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác
B
( P ):
H Ư
N
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −6;1) và mặt phẳng
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
--- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
D. B ( 0; 0; 2 )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x − 5 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên? 3x − 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
D. S = 2
G
A. 4
C. S = 1
ẠO
Câu 49: Trên đồ thị hàm số y =
1 2
TP
B. S =
Đ
A. S = 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
hàm số đã cho có giá trị là
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
Câu 48: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-B
6-A
7-C
8-A
9-B
11-A
12-A
13-A
14-D
15-D
16-D
17-C
18-B
19-C
20-D
21-B
22-A
23-C
24-D
25-D
26-C
27-C
ẠO
29-C
30-A
31-D
32-C
33-A
34-A
35-A
36-B
37-A
38-A
39-A
40-B
41-B
42-D
43-B
44-B
45-B
46-D
47-D
48-C
49-C
50-A
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-B
10-B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2-D
U Y
1-A
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
x →−∞
ẠO
4 3 1 4+ + 2 + 4+ 2 x x x
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Câu 2: Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó BI ⊥ ( BCC ' B') . 2
a 3 a Ta có: AI = a − = 2 2 2
Đ
ÀN
= −1 ⇒ y = −1 là TCN.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
= lim
G
Đ
4x 2 + 4x + 3 + 4x 2 + 1
2 x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x →−∞
−4 −
4x + 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
lim = lim = x →−∞
= 1 ⇒ y = 1 là TCN.
N
4 3 1 4+ + 2 + 4+ 2 x x x
H Ư
x →+∞
4x + 4x + 3 + 4x 2 + 1
x →+∞
TR ẦN
= lim
2 x
x →+∞
2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
4x + 4x + 3 + 4x + 1
4+
4x + 2
⇒ lim y = lim
2
TP
2
.Q
4x + 2
Ta có: y =
U Y
N
Câu 1: Đáp án A
D
IỄ N
1 SB'C'C = .a.4a.sin 30 = a 2 2 1 1 a 3 2 a3 3 VA.CC'B' = AI.SB'C'C = . .a = . 3 3 2 6
Câu 3: Đáp án C
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Mặt cầu ( S) tâm I ( 2; −1; −2 ) và bán kính R = 2. . Để mặt phẳng ( P ) và mặt cầu ( S) có đúng 1 điểm chung thì d ( I; ( P ) ) = R ⇔
4.2 − 3 ( −1) − m 2
2
4 +3
m = 1 . =2⇔ m = 21
Câu 4: Đáp án A
Ơ
N
Nếu k = 0 ⇒ ∫ 0dx = C; k ∫ f ( x ) dx = 0.
-L
Í-
H
x −1 > 0 11 Điều kiện: ⇔ 1 < x < ( *) 2 11 − 2x > 0
⇔
ÁN
Với điều kiện (*) thì bất phương trình trở thành: log 3 (11 − 2x ) − log 3 ( x − 1) ≥ 0 ⇔ log 3
11 − 2x ≥ 1 ⇔ 11 − 2x ≥ x − 1 ⇔ x ≤ 4. x −1
ÀN
So sánh với (*) ta có: 1 < x ≤ 4.
11 − 2x ≥0 x −1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ó
A
Câu 6: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 1 V Thể tích khối chóp N.ABCD là: V = d ( N; ( ABCD ) ) .SABCD = . d ( S; ( ABCD ) ) .SABCD = 3 4 3 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO Đ G N H Ư B
10 00
1 1 1 = . d ( S; ( ABCD ) ) = ( S; ( ABCD ) ) 2 2 4
TR ẦN
1 Vì NC = MN và MA = MS nên d ( N; ( ABCD ) ) = d ( M; ( ABCD ) ) 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Câu 5: Đáp án B
Đ
Câu 7: Đáp án C
D
IỄ N
2x 4 4 u = ln ( x 2 + 9 ) du = x 2 + 9 dx x2 + 9 2 2 4 Đặt x ln x 9 dx ln x 9 ⇒ ⇒ + = + − ) ( ) 0 ∫ xdx ∫0 ( 2 2 x + 9 dv = xdx 0 v = 2
= 25ln 5 − 9 ln 3 − 8 ⇒ a = 25; b = −9;c = −8 ⇒ a + b + c = 8.
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Đáp án A Ta có: y ' = 2017 ( x − 1)
2016
≥ 0∀x ⇒ hàm số không có cực trị.
Câu 9: Đáp án B a = 2i − 3j + k
H
Ơ
N
Câu 10: Đáp án B
H Ư
N
G
Câu 12: Đáp án A
)
2x = 2 x = 1 2 − 5(2 ) + 2 = 0 ⇔ x 1 ⇔ ⇒ S = {−1;1} 2 = x = −1 2 x
B
PT ⇔ ( 2
x 2
TR ẦN
Câu 13: Đáp án A
10 00
Câu 14: Đáp án D
A
x − 1 > 0 PT ⇔ ⇒ x − 1 = 4 ⇔ x = 5. x − 1 = 4
Ó
Câu 15: Đáp án D
Í-
H
Các vtpt của ( Q ) và ( R ) lần lượt là: n1 (1;1;3) và n 2 ( 2; −1;1)
ÁN
-L
=> vtpt của ( P ) là: n = n1 ; n 2 = ( 4;5; −3)
TO
⇒ ( P ) : 4 ( x − 2 ) + 5 ( y − 1) − 3 ( z + 3) hay ( P ) : 4x + 5y − 3z − 22 = 0.
Câu 16: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
A ( x A ; x A + 1) 2 2 2 ⇒ AB = 2 ( x A − x B ) = 2 ( x A + x B ) − 8x A x B = 2 (1) − 8 ( −4 ) = 34 B ( x B ; x B + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Suy ra
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
x ≠ 1 x + x B = 1 x +3 ⇔ 2 , ∆ = 17 > 0 ⇒ A x −1 y A + y B = −4 x − x − 4 = 0
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
PT hoành độ giao điểm là x + 1 =
U Y
N
Câu 11: Đáp án A
Đ
Câu 17: Đáp án C
D
IỄ N
x = 0 2 Ta có y ' = 2 ( x − 2 ) e x + ( x − 2 ) e x = x ( x − 2 ) e x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 2
Suy ra y (1) = e, y ( 2 ) = 0, y ( 3) = e3 ⇒ max y = e3 . [1;3]
Câu 18: Đáp án B
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có y ' = mx 2 − 2 ( m + 1) x + m − 2. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) . TH1: m = 0 ⇒ y ' ≤ 0 ⇔ −2x − 2 ≤ 0 ⇔ x ≥ −1 ⇒ hàm số không nghịch biến trên ( −∞; +∞ )
H
Ơ
m < 0 m < 0 m < 0 1 ⇔ ⇔ m ≠ 0 ⇒ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔ 1 ⇒ m ≤ − Kết 2 4 ∆ ' ( y ' ) ≤ 0 m ≤ − 4 ( m + 1) − 3m ( m − 2 ) ≤ 0
N
TH2:
G
Câu 21: Đáp án B
H Ư
N
4 9 9 x = 1, t = 0 1 1 ⇒ ∫ f ( 3x − 3) dx = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 3 Đặt t = 3x − 3 ⇒ dt = 3dx ⇒ 30 30 x = 4, t = 9 1
TR ẦN
Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án C
10 00
B
Ta có y ' = 3x 2 − 3 = 3 ( x − 1)( x + 1) ⇒ y ' < 0 ⇔ −1 < x < 1. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
Ó
A
Câu 24: Đáp án D
H
Hàm số có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
Í-
2x − 2 ⇒ y' > 0 ⇔ x >1 ( x − 2x ) ln 2 2
-L
Ta có y ' =
ÁN
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )
Câu 25: Đáp án D
ÀN
Gọi M ( a; b ) là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
BPT ⇔ 5x + 2 < 52x ⇔ x + 2 < 2x ⇔ x > 2 ⇒ S = ( 2; +∞ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP ẠO
Câu 20: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 19: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
1 hợp 2 TH, suy ra m ≤ − . 4
2
IỄ N
Đ
Ta có y ' = 3x 2 − 6x + 6 ⇒ y ' ( a ) = 3a 2 − 6a + 6 = 3 ( a − 1) + 3 ≥ 3 ⇒ min y ' ( a ) = 3 ⇔ a = 1
D
Suy ra y (1) = 9 ⇒ PTTT tại M (1;9 ) là y = 3 ( x − 1) + 9y = 3x + 6
Câu 26: Đáp án C
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Khối tròn xoay tạo thành 2 khối nón, đó là: khối nón đỉnh B, đường sinh AB và khối nón đỉnh C đường
1 2π sinh CA. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là: V = 2. π.12.1 = . 3 3
Câu 27: Đáp án C
N
N
G
Gọi bán kính đáy là R=>độ dài đường sinh là: 2R
2 6
H Ư
Diện tích toàn phần của hình trụ là: Stp = 2πR 2 + 2πR.2R = 6πR 2 = 4π ⇔ R =
TR ẦN
3
2 4π 6 Thể tích khối trụ là: V = πR .2R = 2π = 9 . 6 2
B
Câu 29: Đáp án C
10 00
Hàm số có tập xác định D = ℝ ⇔ x 2 + m > 0 ⇒ m > 0
Ó
A
Câu 30: Đáp án A
H
Câu 31: Đáp án D
Í-
5
-L
Sau 5s đầu người lái xe đi được ∫ 75dt = 87, 5m 0
ÁN
Vận tốc đạt được sau 5s là: s = v ( 5 ) = 35 m / s Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm theo PT: v = 35 − 35t 1
Đ
ÀN
Quãng đường vật đi được từ khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là: s = ∫ ( 35 − 35t ) dt = 17,5m
IỄ N
Do đó
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 28: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Suy ra có 4 giá trị thực của b thuộc ( π;3π ) thỏa mãn đề bài.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U Y
35 π 11 π < 12 + k1π < 3π 12 < k1 < 12 k1 {1; 2} b ∈ ( π;3π ) ⇒ ⇔ ⇒ π < 5π + k π < 3π 7 < k < 31 k 2 {1; 2} 2 2 12 12 12
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π
Ơ
b π
H
Ta có ∫ 4cos2xdx = 2sin 2x
π b = 12 + kπ 1 = 2 ⇔ sin ( 2b ) = 1sin ( 2b ) = ⇔ (k ∈ ℤ) 2 b = 5π + kπ 12
N
b
0
∑ s = 105 mét
D
Câu 32: Đáp án C
x + e 2018 x e ' 2018 e = Ta có: f ' ( x ) = 2018. x = g (x) x 2018 2018 e + e e + e
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com a
1−
e 2018
Lại có: g ( a ) + g ( 2018 − a ) = e
a 2018
+
+ e
e
a 2018
a 1− 2018
e
a
e 2018
= + e
e
a 2018
e
+
+ e
e
a 2018
=1
+ e
Do đó T = g (1) + g ( 2017 ) + g ( 2 ) + g ( 2016 ) + ... + g (1010 ) + g (1009 ) = 1008 + g (1009 )
N
1 2017 . = 2 2
Ơ Đ
Câu 34: Đáp án A
2
V( N )
N H Ư
3a 7 2
1 1 a 3a 7 πa 3 7 = πR 2 h = . . = 3 3 2 2 8
10 00
B
Câu 35: Đáp án A
TR ẦN
⇒ SO = SH 2 − OH 2 =
G
1 Ta có: SSAB = SH.AB = 2a 2 ⇒ SH = 4a 2
P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + 4 log c ( ab ) = log a b + log a c + log b a + 4 log b c + 4 log c b
Ó
A
Ta có: log a b + log b a ≥ 2;log a c + 4 log c a ≥ 4;log b c + 4 log c b ≥ 4
H
Khi đó P ≥ 10 = m
ÁN
Vậy m + n = 12.
-L
Í-
a = b a = b a = b Dấu bằng xảy ra ⇔ ⇔ ⇔ log a c = 4 log c a log a c = 2 log b c = 2
Câu 36: Đáp án B
ÀN
PT ⇔ ( x − m ) ( x 2 + xm + m 2 ) − 3 ( x − m )( x + m ) = 0
IỄ N
Đ
x = m ⇔ ( x − m ) ( x 2 + mx − 3x + m 2 − 3m ) = 0 ⇔ 2 2 g ( x ) = x + ( m − 3) x + m − 3m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
TP
b b < 4 <1 a,b∈ℕ* Hàm số liên tục và nghịch biến trên [1; +∞ ) nên 4 ⇔ → {a; b} = {1;3} b > 2a −2b + 4a < 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
2
.Q
( 4x − b )
U Y
−2b + 4a
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: y ' =
H
Câu 33: Đáp án A
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
= 1008 +
D
PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ g ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác m
∆ = ( m − 3) 2 − 4 ( m 2 − 3m ) > 0 −3m 2 + 6m + 9 > 0 −1 < m < 3 ⇔ ⇔ ⇔ 2 m ≠ 0; m ≠ 2 m ≠ 0; m ≠ 6 g ( m ) = 3m − 6m ≠ 0
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm là: x 4 − 3x 2 − 2 − m = 0 (1) Gọi A ( x; m ) ; B ( − x; m ) là tọa độ giao điểm
N
Khi đó ∆OAB vuông tại O khi OA.OB = − x 2 + m 2 = 0 ⇔ x = m
Ơ
Khi đó m 4 − 3m 2 − 2 − m = 0 ⇔ m = 2 (thỏa mãn).
Kết hợp (*) ⇒ m = −2; m = −3.
U Y
10 00
B
Câu 39: Đáp án A
A
x −1 −1 3 1 Ta có: I ; . PTTT tại điểm M bất kì là: y = x − x0 ) + 0 (∆) 2 ( 2x 0 − 3 2 2 ( 2x 0 − 3)
Í-
1 + 1 2x 0 − 3
=
1 1
( 2x 0 − 3)
2
+ ( 2x 0 − 2 )
ÁN
-L
Khi đó: d ( I; ∆ ) =
H
Ó
x −1 1 1 + 0 − 2 ( 2x 0 − 3) 2x 0 − 3 2
Câu 40: Đáp án B
SG 2 = SM 3
2
1 2
Đ
ÀN
Gọi M là trung điểm của BC ta có:
≤
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
6m + 5 2m − 3 3m + 12 −2 +1 < 0 ⇔ < 0 ⇔ −1 < m < −4 m +1 m +1 m +1
TR ẦN
⇔
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇔ ( t1 − 1)( t 2 − 1) < 0 ⇔ t1t 2 − t1 − t 2 + 1 < 0
H Ư
N
Khi đó: 4 x1 = t1 ; 4 x 2 = t 2 ⇒ x1x 2 = log 4 t1.log 4 t 2 < 0 ⇔ 0 < t1 < 1 < t 2
G
Đ
ẠO
TP
.Q
2m − 3 m +1 > 0 6m + 5 ĐK để PT có 2 nghiệm là: >0 ( *) m +1 ∆ ' = ( 2m − 3)2 − ( m + 1)( 6m + 5 )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đặt t = 4x > 0 ⇒ ( m + 1) t 2 − 2 ( 2m − 3) + 6m + 5 = 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Câu 38: Đáp án A
D
IỄ N
BC ⊥ AB = ( Do SBC; ABC ) = 60 ⇒ BC ⊥ ( SBA ) ⇒ SBA BC ⊥ SA Ta có: AB tan 60 = SA ⇒ AB =
2a . 3
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 2a 2 1 4a 3 3 AB.AD = ⇒ VS.AMD = SA.SAMB = 2 3 9 3
SAMB =
VS.AMD =
2 8 3a 3 VS.AMD = 3 27
Câu 41: Đáp án B
e + 1 a = 1 . = e − 1 + ln ( e + 1) = e + ln ⇒ e b = 1
N
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
.Q
Câu 42: Đáp án D
BC 2a (định lí sin) = 2.sin A 3
A
R ∆ABC =
10 00
B
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
2a 3
-L
Í-
tiếp tam giác ABC ⇒ IA =
H
Ó
Vì SA = SB = SC suy ra hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABC ) là tâm I đường tròn ngoại
ÁN
Tam giác SAI vuông tại I, có SI = SA 2 − IA 2 =
2a 6 3
ÀN
Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính là R S.ABC =
2a 6 a 6 SA 2 = 4a 2 : 2. = 2.SI 3 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
e 1
Ơ
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 + x ln x
= e − 1 + ln 1 + x ln x
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1
d (1 + x ln x )
∫
1 + x ln x
1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
e
= x e1 + ∫
http://daykemquynhon.ucoz.com
∫
1 + x ln x
1
e
H
∫
e
1 + ln x 1 + ln x dx dx = ∫ dx + ∫ 1 + x ln x 1 + x ln x 1 1
N
( x + 1) ln x + 2 dx = e 1 + x ln x + 1 + ln x dx = e 1 +
U Y
e
Ta có
Đ
Câu 43: Đáp án B
D
IỄ N
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm ∆ABC ⇒ OM ⊥ ( ABC ) Suy ra mp ( ABC ) nhận OM làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M (1; 2;3) Vậy phương trình mp ( P ) :1. ( x − 1) + 2. ( y − 2 ) + 3. ( z − 3) = 0 ⇔ x + 2y + 3z − 14 = 0
Câu 44: Đáp án B Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
' = α ⇒ tan α = 1 Vậy AB; AB; A 'B ) = ABA ( O ') = ( 2
10 00
B
Câu 45: Đáp án B
A
Đặt t = 2 − x + 2 + x ⇔ t 2 = 4 + 2 4 − x 2 ⇔ 4 − x 2 =
t2 − 4 = m ⇔ 2m = − t 2 + 2t + 4 = f ( t ) . 2
H
Ó
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t −
t2 − 4 và x ∈ [ −2; 2] ⇒ t ∈ 2; 2 2 2
-L
Í-
Xét hàm số f ( t ) = − t 2 + 3t + 4 trên đoạn 2; 2 2 ⇒ min f ( t ) = −4 + 4 2; max f ( t ) = 4 2;2 2 2;2 2
ÁN
a = −2 + 2 2 Do đó, để phương trình f ( t ) = 2m có nghiệm ⇔ −2 + 2 2 ≤ m ≤ 2 ⇒ b = 2
(
)
2+2=6
ÀN
Vậy T = ( a + 2 ) 2 + b −2 + 2 2 + 2
Câu 46: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H Ư
AA' 2a 1 = = A 'B 2a 2 2
N
G
Để VO O'AB lớn nhất ⇔ BH = BO ' ( H ≡ O ') ⇒ A ' B = 2a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q ẠO
Đ
1 2a 2 Mà S∆O O'A = .O O '.OA = 2a 2 ⇒ VO O'AB = x BH 2 3
Tam giác AA’B vuông tại A’, có tan ABA ' =
TP
1 Kẻ BH vuông góc với A 'D ⇒ BH ⊥ ( AO O ' A ') ⇒ VOO 'AB = .BH.S∆O O'A 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng A’ qua tâm O’.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
Đ
Vì ABCD là hình thang ⇒ AD / /BC ⇒ u AD = u BC = ( −5; −2;1)
=>Phương trình đường thẳng AD là
x + 2 y − 3 z −1 = = ⇒ D ( −5t − 2; −2t + 3; t + 1) 1 −5 −2
Ta có SABCD = 3S∆ABC ⇔ S∆ABC + S∆ACD = 3S∆ABC ⇔ S∆ACD = 2S∆ABC
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Mà diện tích tam giác ABC là S∆ABC =
1 341 AB; AC = ⇒ S∆ACD = 341 2 2
D ( −12; −1;3) t = 2 1 Mặt khác AD; AC = 341t 2 ⇒ 341t 2 = 341 ⇔ ⇒ 2 t = −2 D ( 8;7; −1)
Ơ
N
Vì ABCD là hình thang → D ( −12; −1;3)
H
)
ẠO
= 4MI2 + 2MI 3IA + 2IB − IC + 3IA 2 + 2IB2 − IC2 = 4MI 2 + 3IA 2 + 2IB2 − IC2
G N
3 1 Suy ra Pmin ⇔ MI min ⇒ M trùng với điểm I. Vậy M − ; ; −1 4 2
Đ
0
H Ư
Câu 48: Đáp án C
TR ẦN
x = 0 ⇒ y ( 0) = 2 Ta có y ' = 4x 3 − 4x; y ' = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ y ( ±1) = 1
10 00
B
Suy ra 3 điểm cực trị của ĐTHS là A ( 0; 2 ) , B (1;1) , C ( −1;1) Khi đó AB = AC = 2, BC = 2 ⇒ S∆ABC
( 2)
2
2
=1
Ó
A
Câu 49: Đáp án C
1 = AB2 = 2
H
Có 2 điểm có tọa độ nguyên thuộc ĐTHS là A ( 0;5 ) , B ( −4;1) .
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 50: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N )
U Y
) (
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
(
(
)
.Q
(
TP
3 1 Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện 3IA + 2IB − IC = 0 ⇒ I − ; ; −1 4 2 2 2 Ta có P = 3MA 2 + 2MB2 − MC2 = 3 MI + IA + 2 MI + IB − MI + IC
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 47: Đáp án D
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi M, N lần lượt là hai điểm đối xứng với A qua Oz và mặt phẳng (P) ( hình vẽ bên: Điểm A nằm giữa
(
)
Oz, (P) vì O, A cùng phía với (P) và d Oz; ( P ) > d ( A; ( P ) ) . Khi đó C∆ABC = AB + BC + AC = BM + BC + CN
N
Suy ra {BM + BC + CN}min ⇒ B, C, M, N thẳng hàng.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
----- HẾT -----
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
Hay B là hình chiếu của A trên Oz, Vậy B ( 0;0;1)
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
Câu 1: Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) , AB = 2a. M
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D. tan ϕ =
6 3
TP
Câu 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC = 60o , SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:
1− x 2 − x −1
G
x →1
B. L = −4
A. L = −6
D. a
N
Câu 3: Tính giới hạn L = lim
3a 4
C.
ẠO
B. 2a
Đ
a 2 3
H Ư
A.
C. L = 2
D. L = −2
A. Miền giá trị của hàm số là khoảng ( 0; +∞ )
TR ẦN
Câu 4: Cho hàm số y = ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10 00
B
B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi x → 0+ C. Hàm số có tập xác định là ℝ
Ó
A
D. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0; +∞ )
B.
(
)
π 1+ 2 a2
ÁN
π 2a 2 A. 2
-L
Í-
H
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:
2
C.
(
)
π 1+ 3 a2
D.
2
πa 2 2
Câu 6: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u 5 là:
ÀN
A. 72
B. -48
C. ±48
D. 48
C. 12
D. 20
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. tan ϕ =
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 3 3
.Q
B. tan ϕ =
U Y
3 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. tan ϕ =
N
H
là trung điểm của AD, gọi ϕ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:
D
IỄ N
Đ
Câu 7: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. 30
B. 16
n
Câu 8: Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton ( 2 − x ) , ( n ∈ ℕ* ) bằng 280. Tìm n. A. n = 8
B. n = 6
C. n = 7
D. n = 5
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ܸ của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. V = 144
B. V = 576
C. V = 576 2
D. V = 144 6
C. x = k2π, k ∈ ℤ
D. x =
Câu 10: Giải phương trình 3sin 2 x − 2cosx+2 = 0
π + k2π, k ∈ ℤ 2
N
B. x = kπ, k ∈ ℤ
Ơ
π + kπ, k ∈ ℤ 2
H
A. x =
D.
h 3
Câu 13: Cho bốn hàm số f1 ( x ) = 2x 3 − 3x + 1, f 2 ( x ) =
A. 1
3x + 1 , f 3 ( x ) = cos x + 3 và f 4 ( x ) = log 3 x. Hỏi x−2
TR ẦN
có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp ℝ ?
B. 3
D. V = 60π
G
C. V = 36π
N
B. V = 20π
H Ư
A. V = 12π
Đ
Câu 12: Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Thể tích V của khối nón (N) là:
C. 4
D. 2
10 00
B
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = ln ( x 2 − 5x ) . Tìm tập nghiệm S của phương trình 5 B. S = 2
C. S = {0;5}
A
A. S = ∅
6
Í-
H
Ó
2 Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển x − 2 x
D. S = ( −∞; 0 ) ∪ ( 5; +∞ )
B. 240
C. 60
D. 420
-L
A. 110
A.
a3 2
ÁN
Câu 16: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng: B.
a3 3 2
C.
a3 3 4
D.
a3 2 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 17: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? A. 32
B. 72
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) =
C. 36
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
h 3 2
C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
h 2 2
.Q
B.
TP
h 2
ẠO
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
Câu 11: Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x, 0 < x < h. ( C ) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón
D. 24
2x − 1 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x +1
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B. Hàm số nghịch biến trên tập ℝ Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) D. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {−1}
D.
N Ơ H N a3 6
1 2
B.
3 4
10 00
A.
B
TR ẦN
Câu 21: Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO ' = 2r. Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ V tương ứng. Khi đó C bằng: VT C.
2 3
D.
3 5
H
Ó
A
x 2 + 1 khi x ≤ 1 Câu 22: Hàm số f ( x ) = liên tục tại điểm x 0 = 1 khi m nhận giá trị x + m khi x > 1 A. m = −2
Í-
B. m = 2
C. m = −1
D. m = 1
A.
4610 5236
ÁN
-L
Câu 23: Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ hai màu B.
4615 5236
C.
4651 5236
D.
ÀN
IỄ N
Đ
x = A. x =
π + kπ 4 (k ∈ ℤ) π + kπ 3
4615 5263
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a3 3 12
C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a3 2 12
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
N
a2 12
H Ư
A.
G
Đ
= AOC = 45°, BOC = 60°, OA = a 2. Khi đó thể tích Câu 20: Khối chóp O.ABC có OB = OC = a, AOB khối tứ diện O.ABC bằng:
Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình tan x + 3 cot x − 3 − 1 = 0 là
D
U Y
7π x = 4 + k2π D. (k ∈ ℤ) x = − 7 π + k2π 4
.Q
π x = 4 + k2π C. (k ∈ ℤ) x = 3π + k2π 4
TP
π x = 4 + k2π B. (k ∈ ℤ) x = − π + k2π 4
ẠO
3π x = 4 + k2π A. (k ∈ ℤ) x = − 3π + k2π 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 19: Phương trình 2cosx − 2 = 0 có tất cả các nghiệm là
π x = − 4 + kπ B. (k ∈ ℤ) x = π + kπ 6
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x = C. x =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com x = D. x =
π + k2π 4 (k ∈ ℤ) π + k2π 6
π + kπ 4 (k ∈ ℤ) π + kπ 6
Câu 25: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là C. 1050
D. 1386
N
B. 1414.
Ơ
A. 1078
3
C. 2
TP
N
B. 5
D. 3
H Ư
A. 6
G
Đ
2 giá trị m nguyên âm để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn − ; 2 3
Câu 28: Cho hai hàm số y = e x và y = ln x . Xét các mệnh đề sau
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ
TR ẦN
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x
10 00
B
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
C. 1
Ó
B. 3
D. 4
H
A. 2
A
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
B. x = 14
C. x = 3 2
D. x = 2 3
ÁN
A. x = 6
-L
Í-
Câu 29: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD = x và các cạnh còn lại đều bằng a = 2 3. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ÀN
+
Đ
f '( x )
0
−1
−∞
0
||
−
1
IỄ N
f (x)
+∞
+
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
1 + 4m − 4 = 0 (1) . Hỏi có bao nhiêu x +1
ẠO
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 4πa 2
Câu 27: Cho phương trình ( m − 1) log 21 ( x + 1) + 4 ( m − 5 ) log 1
x
D
C. 3πa 2
.Q
B. πa 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
πa 2 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
U Y
N
H
Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng:
+∞
0
−∞
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 31: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: B. πa 2
C. 3πa 2
D. 6πa 2
N
A. 2πa 2
.Q TP
π π B. − + k2π; + k2π với k ∈ ℤ 6 2
π π C. − + k2π; − + k2π với k ∈ ℤ 2 6
π 7π D. + k2π; + k2π với k ∈ ℤ 2 6
N
G
Đ
ẠO
π π A. − + kπ; − + kπ với k ∈ ℤ 6 2
H Ư
Câu 34: Cho phương trình 25x − 20.5x −1 + 3 = 0. Khi đặt t = 5x , ta được phương trình nào sau đây? B. t 2 − 4t + 3 = 0
TR ẦN
A. t 2 − 3 = 0 C. t 2 − 20t + 3 = 0
D. t 2 −
B. 4
1 3 4
H
A. 2
A
là:
Ó
( −π; π )
B
sin x sin 2x + 2sin x cos 2 x + sin x + cos x = 3 cos 2x trong khoảng sin x + cos x
10 00
Câu 35: Số nghiệm của phương trình
20 +3= 0 t
1
ÁN
A. P = x 12
-L
Í-
Câu 36: Rút gọn biểu thức P = x
Câu 37: Cho hàm số y =
C. 3
D. 5
x , với x là số thực dương. 7
2
2
B. P = x 12
C. P = x 3
D. P = x 7
ax − b có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh x −1
đề nào
ÀN
dưới đây đúng?
D
IỄ N
Đ
A. a < 0; b < 0
C. b < 0 < a
B. 0 < b < a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. x = −
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 2
Câu 33: Phương trình sinx+ 3 cos x = 1 có tập nghiệm là:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. x = −
U Y
B. x = −2
A. x = 1
N
H
Ơ
Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( 3 − 2x ) = 3
D. a < b < 0
Câu 38: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x+2 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường x −1
1 thẳng y = x − 5 và tiếp điểm có hoành độ dương 3 Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y = −3x + 10
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. y = −3x + 2
C. y = −3x + 6
D. y = −3x − 2
Câu 39: Cho cấp số cộng (u n ) biết u1 = −5, d = 2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? C. 75
D. 44
a3 2
N D.
15 km 2
TR ẦN
Câu 42: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log12 y = log16 ( x + y ) và là hai số nguyên dương. Tính P = a.b
A. P = 6
C. P = 8
D. P = 4
B
B. P = 5
x −a + b , với a, b = y 2
3a 8
Ó
8a 3
H
B. h =
C. h =
Í-
A. h =
4a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B 'C ' 3
A
khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là V =
10 00
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết thể tích của
2a 3
TO
ÁN
-L
Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
a 3
D
IỄ N
Đ
D. h =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
N
C. 40 km
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
65 km 2
H Ư
B.
G
Câu 41: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất ( AB = 40km, BC = 10km) ? A. 10 km
H
D. a 3
TP
C.
ẠO
a3 4
Đ
B.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. a 3
Ơ
Câu 40: Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng 60°, tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:
N
B. 50
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 100
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. x1 x 2 = log 3
8 9
D. x1x 2 =
8 9
Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x + 1)
A Ó
Í-
2x + 2 ( x + x + 1) ln 2 2
B. y ' =
2x + 1 ( x + x + 1) ln 2
D. y ' = −
-L
C. y ' =
2x + 1 ( x + x + 1) ln 2 2
H
A. y ' = −
2
x +1 ( x + x + 1) ln 2 2
ÁN
Câu 47: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) = − x 3 + 3x − 4 và M ( x 0 ;0 ) là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T = 4x 0 + 2015. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Đ
ÀN
A. T = 2017.
B. T = 2019.
IỄ N
Câu 48: Đồ thị hàm số y =
D
20 9
B
B. x1 + x 2 = log 3
A. 1
C. T = 2016.
D. T = 2018.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
8 9
10 00
A. x1 + x 2 = log 3
TR ẦN
Câu 45: Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 9 x +1 − 20.3x + 8 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 7
G
C. 6
N
B. 8
H Ư
A. 5
Đ
phân biệt?
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
ẠO
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương f ( x ) = log 2 m có đúng ba nghiệm thực
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3x + 2 có bao nhiêu đường tiệm cận? 1 − 2x
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x ) = x 5 − 5x 3 − 20x + 2 trên đoạn [ −1;3] ? A. M = 26
B. M = 46
C. M = −46
D. M = 50
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H Ư
C. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0
TR ẦN
D. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
--- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 50: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6-D
7-A
8-C
9-B
11-D
12-A
13-D
14-A
15-C
16-C
17-B
18-C
19-B
20-B
21-C
22-D
23-B
24-A
25-C
26-D
27-D
28-A
ẠO
29-C
30-A
31-D
32-C
33-B
34-B
35-A
36-B
37-C
38-A
39-D
40-B
41-B
42-B
43-A
44-D
45-A
46-B
48-D
49-D
50-C
G
10-C
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4-D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3-C
U Y
2-C
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ó
TO
ÁN
-L
Í-
H
Câu 2: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN
10 00
IM a 2 3 = = CI a 3 3 2
A
Ta có: tan ϕ =
B
=ϕ Gọi I là trung điểm BD. Khi đó ICM
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
Câu 1: Đáp án B
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi E và H lần lượt là hình chiếu của A lên CB và SE
= sin60° = a 3 Ta có: AE = ABsin ABE 2 3 3 3a a. = 2 2 4
N
AH = AE sin 60° =
)
Đ
Câu 5: Đáp án B
G
Độ dài đường sinh là l = a.
H Ư
N
a2 + a2 a 2 = 2 2
Bán kính đáy là: R =
2
(
)
TR ẦN
π 1+ 2 a2 a 2 a 2 Diện tích toàn phần của hình nón là: S = πR + πRl = π 2 + π 2 .a = 2 2
Giả sử cấp số nhân có công bội là q.
10 00
B
Câu 6: Đáp án D
A
Ta có: u 9 = u1q8 = 768 ⇔ 3q 8 = 768 ⇔ q = ±2
n
n
H -L
ÁN
(2 − x)
Í-
Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án C
Ó
u 5 = u1q 4 = 3. ( ±2 ) = 48
= ∑ Ckn ( − x ) .2 n − k ⇒ hệ số của x 4 là: C4n ( −1) .2 n − 4 = 280 ⇔ n = 7 k
4
ÀN
k =0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q ẠO
TP
1 > 0 ⇔ x > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0; +∞ ) x
Ta có y ' =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 4: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
x →1
N
(1 − x ) 2 − x + 1 1− x = lim = lim 2 − x + 1 = 2 x →1 1− x 2 − x − 1 x →1
L = lim
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
(
H
Ơ
Câu 3: Đáp án C
IỄ N
Đ
Câu 9: Đáp án B
D
Ta có: R =
Suy ra
SA 2 =9 2SO
SO 2 + OA 2 = 18 SO
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 AC 2 2 Mặt khác VS.ABCD = SO.SABCD = SO. = SO.OA 2 3 3 2 3 2 = SO. (18SO − SO 2 ) . đặt SO = t ( 0 < t < 18 ) , xét hàm số 3 3
H
Ơ
N
2 8 t t 8 t + 18 − t f ( t ) = t 2 (18 − t ) = . . (18 − t ) ≤ = 576 3 3 2 2 3 3
Chiều cao của khối nón đỉnh O là x
B
Thể tích của khối nón đỉnh O là: 2
3
3
A
Ó
h 3
H
⇒ Vmax ⇔ h − x = 2x ⇔ x =
10 00
1 h−x πR 2 πR 2 h − x + h − x + 2x πR 2 2h 4πR 2 h V = π x = 2 ( h − x )( h − x ) 2x ≤ 2 = 2 = 3 h 6h 6h 3 6h 3 81
Í-
Câu 12: Đáp án A
-L
15π =5 3π
ÁN
Độ dài đường sinh là l =
Chiều cao của khối chóp là h = 52 − 32 = 4
ÀN
1 Thể tích của khối nón là V = π32 4 = 12π 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
r h−x h−x = ⇒r = R R h h
TR ẦN
Ta có
N
Gọi r là bán kính đáy của hình nón đỉnh O.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Đ G
Câu 11: Đáp án D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
cosx = 1 Phương trình đã cho 3sin x − 2cosx+2 = 0 ⇔ ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ cosx = − 5 < −1( L ) 3 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 10: Đáp án C
.Q
U Y
N
Cách 2: các em xét hàm số f ( t ) trên khoảng ( 0;18 )
Đ
Câu 13: Đáp án D
D
IỄ N
Hàm số liên tục trên tập hợp ℝ ⇔ hàm số có tập xác định D = ℝ
Hàm số f1 ( x ) và f3 ( x ) liên tục trên ℝ
Câu 14: Đáp án A Hàm số có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ ( 5; +∞ )
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có f ' ( x ) =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2x − 5 5 ⇒ f ' ( x ) = 0 ⇔ 2x − 5 = 0 ⇔ x = ∉ D ⇒ S = ∅ 2 x −5 2
Câu 15: Đáp án C 6
k
N
6 6 2 k 2 Ta có x − 2 = ∑ C6k x 6 − k − 2 = ∑ C6k ( −2 ) x 6 −3k x k =0 x k =0 2
H
Ơ
Số hạng không chứa x ⇔ 6 − 3k = 0 ⇔ x = 2 ⇒ a 2 = C62 ( −2 ) = 60
G
Đ
Với mỗi f ∈ {1;3;5} ⇒ d, e có 4 cách chọn, suy ra abcdef có 4.3! = 24 cách chọn
H Ư
N
Suy ra có 3.24 = 72 số có thể lập thỏa mãn đề bài
Câu 18: Đáp án C
3
( x + 1)
2
> 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
B
Ta có f ' ( x ) =
TR ẦN
Tập xác định: ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )
10 00
Câu 19: Đáp án B
-L
TO
ÁN
Câu 20: Đáp án B
Í-
H
Ó
A
π x = 4 + k2π PT ⇔ 2cosx = 2 ⇔ (k ∈ ℤ) x = − π + k2π 4
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Số cần lập là abcdef , ta có a + b + c − 1 = d + e + f ⇔ 20 = 2 ( d + e + f ) ⇔ d + e + f = 10
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Câu 17: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
1 2 a3 3 a sin 60°.a = 2 4
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Thể tích của ( H ) là: V = Bh =
U Y
N
Câu 16: Đáp án C
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
Ta có AB2 = AC2 = a 2 + a 2
)
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com − 2a.a 2cos45° = a 2
⇒ AB = AC = a
= 60° ⇒ đều Tam giác cân OBC có góc BOC
Ơ
N
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và hình chiếu của O lên AI. Khi đó OH ⊥ ( ABC )
G N
H Ư
1 1 a 6 a 2 3 a3 2 Thể tích khối tứ diện O.ABC là V = OH.SABC = . = 3 3 3 4 12
TR ẦN
Câu 21: Đáp án C Bán kính hình cầu là R = r
10 00
B
4 3 πr VC 2 Ta có = 32 = VT πr .2r 3
A
Câu 22: Đáp án D
H
Ó
Ta có
lim f ( x ) = lim+ ( x + m ) = 1 + m
x →1+
Í-
x →1
f (1) = 2
ÁN
x →1
-L
lim f ( x ) = lim− ( x 2 + 1) = 2
x →1−
Hàm số liên tục tại diểm x 0 = 1 ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f (1) ⇒ 1 + m = 2 ⇔ m = 1 x →1
x →1
ÀN
Câu 23: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
1 2 a2 3 a sin 60° = 2 4
TP
SABC =
ẠO
1 2 = 1 OH.AI ⇒ OH = a 6 IO sin OIA 2 2 3
Đ
SIOA =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
= − 1 ⇒ sin OIA =2 2 cos OIA 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
a 3 a AI = OI = a 2 − = 2 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ta có
IỄ N
Đ
4 Lấy ngẫu nhiên 4 bi từ hộp bi, ta có C35 = 52630 cách
D
Gọi A là biến cố “lấy được 4 bi có đủ 2 màu”, ta có +TH1: 1 đỏ, 3 xanh, suy ra có C115 C330 = 17100 cách
2 2 C30 +TH2: 2 đỏ, 2 xanh, suy ra có C15 = 19950 cách
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3 +TH3: 3 đỏ, 1 xanh, suy ra có C15 C130 = 9100 cách
Suy ra P ( A ) =
17100 + 19950 + 9100 4615 = 52630 5263
H
H Ư
Số cách chọn là C84 C62 = 1050 cách
TR ẦN
Câu 26: Đáp án D Độ dài đường sinh l = 2a
B
diện tích xung quanh hình trụ đó bằng Sxq = 2πrl = 2π.a.2a = 4πa 2
10 00
Câu 27: Đáp án D
Ó
A
2 2 Điều kiện: x ∈ − ; 2 ⇒ (1) ⇔ 4 ( m − 1) log 3 ( x + 1) + 4 ( m − 5 ) log 3 ( x + 1) + 4m − 4 = 0 3
( m − 1) t 2 + ( m − 5 ) t + m − 1 = 0 ⇔ m =
Í-
H
Đặt t = log 3 ( x + 1) ⇒∈ [ −1;1] ⇒ (1) ⇔
t 2 + 5t + 1 ( 2) t2 + t +1
ÁN
-L
4 ( t 2 − 1) t 2 + 5t + 1 Xét hàm số f ( t ) = 2 , t ∈ [ −1;1] , ta có f ' ( t ) = ⇒ f ' ( t ) = 0 ⇔ t = ±1 2 t + t +1 ( t 2 + t + 1) Suy ra f ( −1) ≤ f ( t ) ≤ f (1) ⇔ −1 ≤ f ( t ) ≤ [ −1;1]
ÀN
[ −1;1]
7 7 ⇒ ( 2 ) ⇔ −1 ≤ m ≤ 3 3
Đ
Suy ra có 3 giá trị nguyên âm của m thỏa đề bài
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Câu 25: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP
π + kπ 3 (k ∈ ℤ) π + kπ 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N U Y
)
.Q
(
π x ≠ k 2 ⇔ tan x = 3 3 + 1 tan x + 3 = 0 tan x = 1
Đ
x = tan x = 3 ⇔ ⇔ x = tan x = 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π sin 2x ≠ 0 x ≠ k 2 PT ⇔ ⇔ 3 − 3 −1 = 0 tan x + tan 2 x − tan x
Ơ
N
Câu 24: Đáp án A
IỄ N
Câu 28: Đáp án A
D
Các mệnh đề sai là (II) và (III)
Câu 29: Đáp án C
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
1 1 1 Ta có VABCD = VBAHD + VCAHD = BC.SAHD = a HE.AD 3 3 2 Lại có
A
10 00
B
3a 2 x 2 3a 2 x 2 x 3a 2 x 2 x 2 − .x = 2. − . ≤ − + 4 4 4 4 2 4 4 4 2 3 3 3a a a = ⇒ VABCD ≤ ⇒ Vmax = 4 8 8
H
Ó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3a 2 = 2x 2 ⇔ x =
-L
Í-
Câu 30: Đáp án A
a 6 =3 2 2
ÁN
Hàm số cho 2 điểm cực trị x = −1; x = 0
TO
Câu 31: Đáp án D
2
a 2 SA 2 3 + R d2 = a 2 + ⇒ S = 4πR 2 = 6πa 2 Ta có R = =a 4 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
3a 2 x 2 − 4 4
H Ư
HE ⊥ AD ⇒ HE = AH 2 − AE 2 =
Đ
Gọi E là trung điểm của AD do tam giác AHD cân nên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q TP
a 3 2
ẠO
SUY RA BC ⊥ ( AHD ) và ta có AH = DH =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
AH ⊥ BC Gọi H là trung điểm BC khi đó DH ⊥ BC
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
IỄ N
Đ
Câu 32: Đáp án C
D
log 2 ( 3 − 2x ) = 3 ⇔ 3 − 2x = 23 = 8 ⇔ x = −
5 2
Câu 33: Đáp án B π π 1 Ta có: PT ⇔ 2sinx x + = 1 ⇔ sinx x + = 3 3 2 Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
π π π x + 3 = 6 + k2π x = − 6 + k2π ⇔ ⇔ x + π = 5π + k2π x = π + k2π 3 6 2
Câu 34: Đáp án B
N
2
H
Ơ
PT ⇔ ( 5x ) − 4.5x + 3 = 0
⇔x=
π + kπ 12
)
3 − 1 cos x ⇔ tan x =
⇒ PT có 2 nghiệm thuộc ( −π; π )
Ó
-L
Í-
Câu 37: Đáp án C
7
= x 12
H
1 1 + 4
1
P = x3 4 x = x3x4 = x3
A
Câu 36: Đáp án B 1
3 −1 1+ 3
B
(
TR ẦN
)
10 00
(
ÁN
Tiệm cận ngang y = a ⇒ a > 0
TO
Giao với trục tung ( 0; b ) ⇒ b < 0
Câu 38: Đáp án A
−3
( x − 1)
2
D
IỄ N
Đ
Ta có y ' =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
⇔ ( sin x + cos x ) = 3 ( cos x − sin x )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y H Ư
⇔ ( sin x + cos x )( sin x + cos x ) = 3 ( sin x + cos x )( cos x − sin x )
1
.Q
3 ( cos 2 x − sin 2 x )
⇔ sin 2 x − 2sin x cos x + cos 2 x = 3 ( sin x + cos x )( cos x − sin x )
⇔ 1 + 3 sin x =
TP ẠO
sin x + cos x
Đ
( sin x + cos x )( sin 2x + 1) =
G
⇔
sin x sin 2x + sin 2x cos x + sin x + cos x = 3 cos 2x sin x + cos x
N
Khi đó PT ⇔
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π DK: sin x + cos x ≠ 0 ⇔ tan x ≠ −1 ⇔ x ≠ − + kπ 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 35: Đáp án A
x0 = 2 1 −3 1 Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − 5 nên . = − 1 ⇔ x = 0 2 3 ( x 0 − 1) 3 0
Do tiếp điểm có hoành độ dương nên x 0 = 2 ⇒ PTTT : y = −3 ( x − 2 ) + 4 = −3x + 10
Câu 39: Đáp án D Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có u n = u1 + ( n − 1) d = 81 ⇒ n = 44
Câu 40: Đáp án B a2 3 1 a3 ;SA = AB tan 60° = a 3 ⇒ V = SA.SABC = 4 3 4
N
H
( 40 − x ) + 102
H Ư
N
Câu 42: Đáp án B
TR ẦN
t x = 9 Đặt log 9 x = log12 y = log16 ( x + y ) = t ⇔ và x + y = 16 t t = y 12
2
Suy ra 9 + 12 = 16 ⇔ ( 3 t
t
t 2
)
+ 3 .4 − ( 4 t
t
t 2
)
t 3 t 3 t 3 −1 + 5 = 0 ⇔ + − 1 = 0 ⇔ = 2 4 4 4
10 00
B
t
A
t a = 1 x 9 t 3 −1 + 5 −a + b = ⇔ ⇒ P = ab = 5 Vậy = t = = y 12 4 2 2 b = 5
H
Ó
Câu 43: Đáp án A
-L
Í-
Diện tích tam giác ABC là SABC =
1 a2 AB2 = 2 2
ÁN
Chiều cao của khối lăng trụ là VABC.A 'B'C' = SABC × h ⇒ h =
8a 3
ÀN
Ta có BC / /B'C ' ⇒ d ( AB; B 'C ') = d ( B 'C '; ( ABC ) ) = d ( B '; ( ABC ) ) = h =
8a 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
65 km 2
ẠO
Và chi phí người đó chỉ đi đường thủy là t = 5 40 2 + 102 = 500 17USD VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ ra khi đi đường bộ là
U Y .Q
65 km 2
TP
Khảo sát hàm số f ( x ) trên ( 0; 40 ) suy ra min f ( x ) = 160 ⇔ x =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Suy ra kinh phí người đó phải bỏ là T = 3x + 5 x 2 − 80x + 1700 →f (x)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đặt AD = x ⇒ BD = AB − AD = 40 − x ⇒ CD = BD 2 + BC2 =
Ơ
N
Câu 41: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có SABC =
Đ
Câu 44: Đáp án D
IỄ N
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = log 2 m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và
D
f ( x ) = log 2 m Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng để f ( x ) = log 2 m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −1 < log 2 m < 3 ⇔
1 <m<8 2
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Kết hợp với m ∈ ℤ* , ta được m = {1; 2;3; 4;5;6;7} là giá trị cần tìm
Câu 45: Đáp án A 2
Phương trình 9 x +1 − 20.3x + 8 = 0 ⇔ 9 ( 3x ) − 20.3x + 8 = 0 (*)
N
8 8 8 ⇔ 3x1.3x 2 = ⇔ x1 + x 2 = log 3 9 9 9
Ơ
Đặt t = 3x > 0, khi đó (*) ⇔ 9t 2 − 20.t + 8 = 0 ⇒ t1t 2 =
TP
Câu 47: Đáp án A
Đ
ẠO
x = −1 ⇒ f ( −1) = −6 Ta có f ' ( x ) = −3x 2 + 3;f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ f (1) = −2
2
+ 62 +
N + 62 +
( x 0 + 1)
2
( x 0 + 1)
+ 22 ≥
2
+ 22 + 3 2
TR ẦN
( x 0 + 1)
2
2
( x0 +1 +1 − x0 ) + (6 + 2)
B
Mặt khác
( x 0 + 1)
H Ư
Do đó, chu vi tam giác MAB là
C = MA + MB + MC =
x0 +1 1− x0 1 = ⇔ x 0 = ⇒ T = 2017 6 2 2
A
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
10 00
Vậy C ≥ 68 + 3 2.
H
Ó
Câu 48: Đáp án D
-L
Í-
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất nên có 2 đường tiệm cận
Câu 49: Đáp án D
G
Suy ra 2 điểm cực trị của hàm số là A ( −1; −6 ) ; B (1; −2 )
ÁN
Ta có f ' ( x ) = 5x 4 − 15x 2 − 20; ∀x ∈ ℝ Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔ x = ±2
ÀN
Tính các giá trị f ( −1) = 26;f ( 2 ) = −46;f ( 3) = 50.
2
= 68
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x + 1 ( x + x + 1) ln 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
=
+ x + 1) ln 2
2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+ x + 1) '
.Q
(x
2
U Y
(x
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có y = log 2 ( x 2 + x + 1) ⇒ y ' =
N
H
Câu 46: Đáp án B
Đ
Vậy max f ( x ) = 50
IỄ N
[ −1;3]
D
Câu 50: Đáp án C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
lim f ( x ) = −∞; lim f ( x ) = +∞ →a < 0
x →+∞
x →−∞
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒ d < 0
N
2b x1 + x 2 = − 3a > 0 b > 0 Hàm số có 2 điểm cực trị x1 , x 2 có ⇔ c < 0 x x = c > 0 1 2 3a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
----- HẾT -----
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
Vậy a < 0, b > 0, c < 0, d < 0
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
N Ơ D. 3
định đúng? B. a = 1 − b log 2 5
D. a log 2 5 + b = 1
x2 + 5x − 8 = 0 là ln ( x − 1)
A. 3
10 00
B
Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình
C. ab = 10
TR ẦN
A. 4a − 3b = 1
B. 2
C. 0
D. 1
A
Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
hình cầu với thông số như hình vẽ.
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
ẠO
G
log 2 a.log 5 2 + log b = 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng 1 + log 5 2
H Ư
Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và
D. S = 34
Đ
C. S = 10
N
B. S = 25
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. S = 13
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a a (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ * ) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số b b 2 2 y = x 3 − mx 2 − 2 ( 3m 2 − 1) x + có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) = 1 . Tính giá trị biểu 3 3 2 2 thức S = a + b
Câu 2: Biết
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 2
H
B. 1
U Y
A. 0
4 − x2 là x2 − 5x + 6
N
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
Thể tích V của hình này là bao nhiêu?
A. V =
23 π ( m3 ) 6
B. V =
23 π ( lit ) 6
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. V =
23 π ( lit ) 3
D. V =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 26 π ( m3 ) 3
ẠO
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2; y = 2 và không có tiệm cận đứng.
G
Đ
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
N
D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng
H Ư
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? A. y = log 3 x
1 C. y = − 2
x3 + x
TR ẦN
1 B. y = log 5 2 x
D. y = 2018
x
1 B. ; 2 2
10 00
1 A. ;1 ∪ ( 2; +∞ ) 2
B
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x ≤ log x 2 là
C. ( 0;1) ∪ (1; 2]
1 D. 0; ∪ (1; 2] 2
H
1 2e
Í-
B. yCT =
1 2e
C. yCT =
1 e
D. yCT = −
1 e
-L
A. yCT = −
Ó
A
Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 2 ln x là
Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?
ÁN
A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau
ÀN
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Đ
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 x + 2017 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
D. 25
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 7: Cho hàm số y =
C. 10
U Y
B. 13
.Q
A. 5
H
Ơ
N
1
1 2 1 3 m 7 m 1 4 Câu 6: Rút gọn biểu thức P = a a 2 : a 24 ta được biểu thức dạng a n , trong đó là phân số n a 2 2 tối giản, m, n ∈ ℕ * . Tính giá trị m + n
D
IỄ N
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 12: Các nghiệm của phương trình 2 (1 + cos x ) (1 + cot 2 x ) =
sin x − 1 được biểu diễn bởi bao sin x + cos x
nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB AB AD +2 = 4 . Kí hiệu V ;V1 lần lượt là thể tích các khối chóp và AD (M, N không trùng với A) sao cho AM AN V S . ABCD và S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 V
17 14
1 6
C.
D.
2 3
N
B.
Ơ
3 4
H
A.
3 6 4
6 4
C.
D.
2 6 5
4 53
B.
18 105
C.
D.
24 105
1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 B. ( 2; +∞ )
C. ( −∞;0 )
D. ( 0;3)
A
A. (1;3)
B
Câu 17: Hàm số y =
8 105
10 00
A.
TR ẦN
H Ư
Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu
Ó
Câu 18: Cho phương trình 2 log 4 ( 2 x 2 − x + 2m − 4m 2 ) + log 1 ( x 2 + mx − 2m 2 ) = 0 . Biết
H
2
Í-
S = ( a; b ) ∪ ( c; d ) , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai
ÁN
A. A = 1
-L
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
TO
Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = a 2 , góc ở đỉnh bằng 60° . Diện tích xung quanh của hình nón bằng B. 4π a 2
C. 6π a 2
D. 2π a 2
Đ
A. π a 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
G
3 6 8
N
A.
Đ
kiện x 2 + y 2 + z 2 = 9 . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Câu 15: Cho hình chóp S . ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn điều
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
3 D. ; 2 2
C. ( −1;0 )
TP
B. ( 0;1)
.Q
3 A. 1; 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
N
Câu 14: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt
A. y = −2 x − 1
B. y = −2 x + 1
D
IỄ N
Câu 20: phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 là
1 Câu 21: Bất phương trình 2
x2 + 4 x
>
C. y = 2 x − 1
D. y = 2 x + 1
1 có tập nghiệm S = ( a; b ) . Khi đó giá trị của b − a là 32
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 4
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2
C. 6
Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25
D. 8
x x+ y x −a + b và = , với a, b = log15 y = log 9 2 4 y 2
là các số nguyên dương. Tính a + b
D. 34
H
D. 6048
Câu 24: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3
x 2 − 2 x −3 − log 3 5
.Q C. 1
D. 4
TP
B. 2
ẠO
A. 3
Đ
Câu 25: Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −2018; 2018] để PT x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m − 1) x 3 + 4 x C. 2012
D. 2014 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a = ( 2;3;1) , b = ( 5, 7, 0 ) , c = ( 3; −2; 4 ) và d = ( 4;12; −3) . Mệnh đề nào sau đây sai?
N
B. 2010
A. a, b, c là ba vecto không đồng phẳng C. a + b = d + c
TR ẦN
H Ư
A. 2016
G
có nghiệm là
B. 2a + 3b = d − 2c
10 00
B
D. d = a + b − c
B. 72
C. 54
D. 36
H
Ó
A. 48
A
Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
A.
3a 2 2
ÁN
-L
Í-
Câu 28: Trong mặt phẳng (P)cho tam giác OAB cân tại O, OA = OB = 2a, AOB = 120° . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P)sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
4 y − y − 1 + ( y + 3) ≤ 8 ?
= 5−( y + 4 ) và
B.
a 2 3
C.
5a 2 2
D.
5a 2 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
eax − e3 x khi x ≠ 0 2 x Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = . Tìm giá trị của a để hàm số f ( x ) liên tục tại điểm 1 khi x = 0 2 x=0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 6045
N
B. 6051
U Y
A. 6057
Ơ
Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 21
N
B. 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 14
A. a = 2
B. a = 4
C. a = −
1 4
D. a = −
1 2
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa ( SCD ) và
( ABCD ) bằng 60° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD ) nằm trong hình vuông ABCD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC
D.
2a 5 5
)
u1 = 2018 D. 1 un +1 = 2 ( un + 1) , n ≥ 1
N
G
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x + 4 cos x − 1 B. max y = 4, min y = −6
C. max y = 4, min y = −6
D. max y = 4, min y = −6
TR ẦN
H Ư
A. max y = 4, min y = −6
Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là nhiêu?
sào
B. 27 5
C. 15 5
D. 12 5
Ó
A
A. 18 5
10 00
B
bao
Í-
H
Câu 34: Cho hai hàm số f ( x ) = log 0,5 x và g ( x ) = 2 − x . Xét các mệnh đề sau
-L
( I ) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng
y = −x
ÁN
( II ) Tập xác định của hai hàm số trên là ( III ) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
ÀN
( IV ) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
n 2 + 2020 − 4n 2 + 2017
U Y
(
Đ
1 1 1 + + ... + C. un = 1.3 3.5 ( 2n + 1)( 2n + 3)
−1 n
.Q
B. un =
2018
TP
( n − 2018 )
2017
ẠO
n ( n − 2018 )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. un =
N
Câu 31: Trong các dãy số un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 15 3
C.
N
5a 3 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
Ơ
a 5 5
H
A.
D
IỄ N
Đ
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 3
B. 2
Câu 35: Số nghiệm của phương trình cos x = A. 4
B. 2
C. 1
D. 4
1 thuộc [ −2π ; 2π ] là 2 C. 3
D. 1
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 3
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 7 x + 3 x C. Vô số
Câu 38: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 5 3 2
C. 3 3
D. −
3 3 2
TP
B. 5 3
{3;5} có cạnh bằng 1.
C. V =
10 2 3 πa 3
D. V =
G
4 + 10 2 3 πa 3
14 2 3 πa 3
H Ư
B. V =
N
4 A. V = π a 3 3
Đ
ẠO
Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB = 2a; CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
A. 2
TR ẦN
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x 2 + mx − 1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp ( −5; 6 ) ∩ S B. 5
C. 3
D. 4
B. 2
C. 3
D. 1
10 00
A. 0
B
Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC = 30° . Gọi M là
B.
24 3a 3 7
Í-
24 2a 3 7
-L
A.
H
Ó
A
trung điểm của AB, tam giác MA ' C đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC. A ' B ' C '
C.
72 3a 3 7
D.
72 2a 3 7
ÁN
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + 1) 2x ( x + 1) ln 2
TO
A. y ' =
2
B. y ' =
2 x ln 2 x2 + 1
C. y ' =
2x x +1 2
D. y ' =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
1853π 2
1 ( x + 1) ln 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2671π 2
C.
N
2475π 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
= tan x thuộc đoạn [ 0;50π ]
Ơ
1853π 2
π sin x − 4
H
A.
D. 3
N
Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e
đồng biến trên [ 0;1] ?
U Y
B. 6
+ ( 9 − 3 m ) x +1
.Q
A. 5
2
A. Khối bát diện đều
B. Khối lăng trụ tam giác đều
C. Khối chóp lục giác đều.
D. Khối tứ diện đều.
D
IỄ N
Đ
Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3a 2 và góc giữa đường thẳng 2 SC và mặt phằng ( ABCD ) bằng 60° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , AC = a 2, S ABCD =
khối chóp H . ABCD
B.
a3 6 4
a3 6 8
C.
D.
3a 3 6 4
N
a3 6 2
Ơ
A.
H
3 2 3 x − x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2 3 2 2 4 x − 3 x − 6 x = m − 6m có đúng 3 nghiêm phân biệt.
D. D = [ −3;3]
Đ
C. D = ( −3;3) \ {2}
A. 2.017.332 đồng
B. 2.017.331 đồng
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 48: Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m 2 , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ m 2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị). C. 2.017.333 đồng
D. 2.017.334 đồng n
10 00
B
1 Câu 49: Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 5 với x > 0 , biết n là số tự nhiên x 5 4 lớn nhất thỏa mãn An ≤ 18 An − 2 B. 3360
C. 13440
D. 15360
H
Ó
A
A. 8064
Í-
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = x + m − 1 cắt đồ thị hàm số y =
-L
hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3
B. m = 4 ± 3
TO
ÁN
A. m = 2 ± 10
C. m = 2 ± 3 --- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
D. m = 4 ± 10
2x +1 tại x +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
B. D = ( 2;3)
A. D = ( −3; 2 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2017 ( x − 2 ) + log 2018 ( 9 − x 2 )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 1 < m < 6
.Q
C. 0 < m < 3
TP
A. m = 0 hoặc m = 6 B. m > 0 hoặc m < 6
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
Câu 46: Cho hàm số y = x 3 −
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6-A
7-B
8-C
9-D
11-C
12-D
13-A
14-D
15-C
16-B
17-B
18-B
19-B
20-C
21-D
22-D
23-B
24-C
25-B
26-D
27-A
28-B
ẠO
29-A
30-C
31-A
32-C
33-B
34-A
35-D
36-B
37-B
38-D
39-D
40-D
41-C
42-A
43-A
44-C
45-A
46-C
48-A
49-D
50-C
G
10-A
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4-D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3-C
U Y
2-A
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
2+ x = lim− 2 − x = ∞ ⇒ x = 2 là TCĐ x→2 x −3
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
TR ẦN
Câu 2: Đáp án A
Ta có y ' = 2 x 2 − 2mx − 2 ( 2m 2 − 1) . Để hàm số có 2 điểm cực trị thì y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
x1 + x2 = m 2 x1 x2 = 1 − 3m
Ó
A
10 00
B
2 m > 13 ⇔ ∆ ' = m 2 + 4 ( 3m 2 − 1) > 0 ⇔ (*) . Khi đó 2 m < − 13
H
m = 0 ⇒ x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) = 1 ⇔ 1 − 3m + 2m = 1 ⇔ 3m − 2m = 0 ⇔ m = 2 3 2
-L
Í-
2
2 ⇒ a = 2, b = 3 ⇒ S = 22 + 32 = 13 3
TO
ÁN
So sánh với (*) ta có m =
Câu 3: Đáp án C log 2 a.log 5 2 log 5 a log 5 a + log b = 1 ⇔ + log b = 1 ⇔ + log b = 1 1 + log 5 2 1 + log 5 2 log 5 10
Đ
Ta có:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x−3
2
G
(2 − x)
N
4 − x2 lim− y = lim− = lim− x→2 x → 2 ( x − 2 )( x − 3 ) x→2
H Ư
4 − x2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
x →∞
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Do D = ( −2; 2] ⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại lim y
TP
.Q
4 − x2 4 − x2 = x 2 − 5 x + 6 ( x − 2 )( x − 3)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
TXĐ: D = ( −2; 2] . Ta có y =
U Y
N
Câu 1: Đáp án B
IỄ N
log a + log b = 1 ⇔ log ab = 1 ⇔ ab = 10
D
Câu 4: Đáp án D
Điều kiện x − 1 > 0 ⇔ x > 1 . Khi đó phương trình ⇔ x 2 + 5 x − 8 ⇔ x =
−5 ± 57 2
Câu 5: Đáp án B Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 250π Thể tích của nửa hình cầu là V1 = π .53 = cm3 ) ( 3 3 Thể tích của hình trụ là: V2 = π .52.150 = 3750π ( cm3 )
N
23π 250π 11500 11,5π + 3750π = π ( cm3 ) = (l ) = (l ) 3 3 3 6
Thể tích của hình đó là: V = V1 + V2 =
1
⇒ đồ thị hàm số có 2TCN là y = ±2 .
Ó
1 . Ta có y ' = ( 3 x + 1) x
H
x3 + x
x3 + x
2
ln 2 > 0; ∀x
Í-
1 Xét hàm số y = − 2
A
Câu 8: Đáp án C
ÁN
Câu 9: Đáp án D
-L
⇒ Hàm số đồng biến trên ℝ
TO
2
Điều kiện 0 < x ≠ 1 . Bất phương trình đã cho log 2 x ≤
( log 2 x ) − 1 ≤ 0 1 ⇔ log 2 x log 2 x
1 1< x ≤ 2 (thỏa mãn) 0 < log x ≤ 1 ⇔ 2 1 < x ≤ 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
10 00
B
2017 2+ 2 x + 2017 x = 2 ⇒ y = −2 là TCN lim y = lim y = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ 1 −x +1 −1 + x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H Ư
N
2017 2+ 2 x + 2017 x = 2 ⇒ y = 2 là TCN Ta có lim y = lim y = lim x →+∞ x →+∞ x →+∞ 1 x +1 1+ x
G
Đ
Câu 7: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y .Q TP
m 1 = ⇒ m 2 + n 2 = 12 + 2 2 = 5 n 2
ẠO
⇒
N
1 2 1 2 1 3 7 1 7 19 7 1 2 1 4 − 3 2 24 4 Ta có: P = a a : a = a a .a : a 24 = a 24 : a 24 = a 2 a
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1
H
Ơ
Câu 6: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
( log 2 x − 1)( log 2 x + 1) ≤ 0 ⇔ log 2 x ≤ −1 ⇔ log 2 x
1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0; ∪ (1; 2] 2
Câu 10: Đáp án A
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x = 0( L) 1 − x = 0 2 ĐK: x > 0 .Ta có y ' = 2 x ln x + x = x ( 2 ln x + 1) = 0 ⇔ x e ⇔ ⇔ = 1 − x = e 2 2 ln x + 1 = 0
N
1 − − 12 y '' = 2 ln x + 2 + 1 = 2 ln x + 3 ⇒ y '' e = 2 > 0 ⇒ x = e 2 là điểm cực tiểu
TR ẦN
π x + − + k 2π ( loai ) cos x + 1 = 0 ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) 2 sin x + 1 = 0 x = π + k 2π
H Ư
N
cos x + 1 = 0 ⇔ (1 + cos x ) 2 ( sin x + cos x ) − (1 − cos x )( sin x − 1) = 0 ⇔ sin x + cos x + sin x cos x + 1 = 0
10 00
B
Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra x = π + k 2π
Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 13: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q ẠO
Đ
2 (1 + cos x ) sin x − 1 = ⇔ 2 (1 + cos x )( sin x + cos x ) = sin 2 x ( sin x − 1) 2 sin x sin x + cos x
G
PT ⇔
TP
sin x + cos x ≠ 0 ĐK: sin x ≠ 0
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 12: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 11: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
−1 1 ⇒ yCT = y e 2 = − 2e
Ta có:
V1 S BCDNM S ABCD − S AMN S = = = 1 − AMN V S ABCD S ABCD S ABCD
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1−
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
S AMN AM . AN 1 1 = 1− = 1− = 1− AB AD AB AB 2 S ABD 2 AB. AD .2 4− AM AN AM AM 2
Ơ H G
Đ
Giả sử A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) và C ( x3 ; y3 ) lần lượt là giao điểm của ( C ) và ( d )
H Ư
N
Vì B cách đều hai điểm A, C ⇒ B là trung điểm của AC ⇒ x1 + x3 = 2 x2
TR ẦN
Thay x 2 = 1 vào (*) , ta có 13 − 3.12 − ( 3m − 1) − 6m − 2 = 0 ⇔ −9m − 3 = 0 ⇔ m = −
10 00
B
x = 0 1 3 2 Thử lại, với m = − ⇒ (*) ⇔ x − 3 x + 2 x = 0 ⇔ x = 1 (TM). Vậy m ∈ ( −1;0 ) 3 x = 2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 15: Đáp án C
Đ
1 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
( 3m − 1) x + 6m + 3 = x3 − 3x 2 + 1 ⇔ x3 − 3x 2 − ( 3m − 1) x − 6m − 2 = 0 (*)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
PT hoành độ giao điểm là
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 14: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
AB AB V1 1 3 V 3 AB ⇔ =2 ≤ 1− = ⇒ 1 = ⇔ = 4− V AM AM AM 4 4 V max 4
U Y
⇒
N
AB AB +4− AB AB AM AM ≤ 4 Ta có: 4− ≤ AM AM 2
D
IỄ N
Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c .
a 2 + b2 = x 2 x2 + y2 + z 2 Ta có b 2 + c 2 = y 2 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 2 c 2 + a 2 = z 2
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H Ư
N
C44 + C64 8 Xác suất để lấy ra 4 quả cùng màu là = 4 105 C10
TR ẦN
Câu 17: Đáp án B
Phương trình đã cho tương đương với log 2 ( 2 x 2 − x + 2m − 4m 2 ) = log 2 ( x 2 + mx − 2m 2 )
x 2 + mx − 2m 2 > 0 x + mx − 2m > 0 x + mx − 2m > 0 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ x1 = 2m 2 2 2 2 2 x − x + 2m − 4m = x + mx − 2m x − ( m + 1) x + 2m − 2m = 0 x2 = 1 − m 2
2
B
2
10 00
2
Ó
A
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x12 + x22 > 1 khi và chỉ khi
ÁN
-L
Í-
H
2m ≠ 1 − m 1 m ≠ 0; m ≠ 3 2 2 ( 2m ) + m.2m − 2m > 0 2 1 ⇔ 2 ⇔ m ∈ ( −1;0 ) ∪ ; 2 2 5 2 (1 − m ) + m (1 − m ) − 2m > 0 −1 < m < 1 ; m > 5 2 2 2 m < 0 ( 2m ) + (1 − m ) > 1
ÀN
2 1 Vậy a = −1; b = 0; c = ; d = → A = a + b + 5c + 2d = 2 5 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
G
Đ
Câu 16: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y 2 + z 2 − x2 + x2 + z 2 − y 2 + x2 + y 2 − z 2 1 6 6 ⇒ VS . ABCD max = ⇔x= y=z .3 3 = = 3 4 4 6 2 6 2 1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+ z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )( x 2 + y 2 − z 2 )
TP
2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(y
U Y
N
8
1 1 Thể tích khối chóp S . ABCD là V = abc = 3 6 2
≤
Ơ
+ z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )( x 2 + y 2 − z 2 )
H
2
.Q
⇒ abc =
(y
N
2 y2 + z2 − x2 c = 2 2 x + z2 − y2 ⇒ a 2 = 2 2 2 x + y2 − z2 b = 2
IỄ N
Đ
Câu 18: Đáp án B
D
Độ dài đường sinh là l =
R = 2a 2 sin 30°
Diện tích xung quanh của hình nón là: S = π Rl = π a 2.2a 2 = 4π a 2
Câu 19: Đáp án B
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
y x −1 1 − 2x = + ⇒ y = −2 x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị y' 3 y'
Ta có y ' = 3x 2 − 6 x ⇒
Câu 20: Đáp án C 5
1 > ⇔ x 2 + 4 x < 5 ⇔ −5 < x < 1 ⇒ S = ( −5;1) ⇒ b − a = 6 2
N Ơ H N
H Ư
N
G
Đ
ẠO
5 t −1 + 33 = 2t t t 4 a = −1 x −1 + 33 3 5 5 5 −1 + 33 ⇒ 2 + − 4 = 0 ⇔ ⇒ = ⇒ = ⇒ ⇒ a + b = 32 t 4 2 y 3 3 3 b = 33 5 − 1 − 33 = 4 3
TR ẦN
Câu 22: Đáp án D
Số mặt bên là 2018 − 2 = 2016 ⇒ mỗi đáy có 2016 cạnh ⇒ mỗi đáy có 2016 đỉnh ⇒ có tất cả số cạnh là 2016.2 + 2016 = 6048
10 00
B
Câu 23: Đáp án B 2
Với 4 y − y − 1 + ( x + 3) ≤ 8 , xét từng TH phá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm −3 ≤ y ≤ 0
=
log3 5
3
x 2 − 2 x −3
A
x 2 − 2 x −3
Ó
=
3
3
5
≥
1 1 − y+4 và y ∈ [ −3;0] ⇔ y + 4 ∈ [1; 4] ⇒ 5 ( ) ≤ 5−1 = 5 5
H
Khi đó 3
x 2 − 2 x −3 − log 3 5
Í-
x = −1 x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ ⇔ x = 3 ⇒ ( x, y ) = {( −1; −3) ; ( 3; −3)} y = −3 − ( y + 4 ) = −1
-L
=5
−( y + 4)
ÁN
Do đó 3
x 2 − 2 x −3 − log 3 5
Vậy có tất cả hai cặp số thực ( x, y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ÀN
Câu 24: Đáp án C
Đ
Điều kiện x ≥ 0 . Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
TP
.Q
x t 2 = 25 x = 2.25t 2.25t + 15t = 4.9t x x+ y t Đặt log 25 = log15 y = log 9 = t ⇒ y = 15t ⇔ y = 15t ⇒ x 5 2 4 2 = x+ y x + y = 4.9t 3 y = 9t 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 21: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2 + 4 x
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 PBT ⇔ 2
D
IỄ N
Xét x > 0 , chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được x2 + 4 x2 + 4 − ( m − 1) + m + 2 = 0 ( *) x x
Đặt sin ( x + α ) ≤ 5 , khi đó phương trình (*) ⇔ t 2 − ( m − 1) t + m + 2 = 0
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vì t ≥ 2 ⇔ t − 1 ≠ 0 nên phương trình (*) ⇔ t 2 + t + 2 = m ( t − 1) ⇔ m =
t2 + t + 2 t 2 − 2t − 3 trên [ 2; +∞ ) có f ' ( t ) = suy ra min f ( t ) = 7 2 [ 2;+∞ ) t −1 ( t − 1)
N
Khi đó, để phương trình m = f ( t ) có nghiệm ⇔ m ≥ min f ( t ) = 7
Ơ
[ 2;+∞ )
G
Đ
Gọi số hạng cần tìm có dạng a với a
H Ư
TR ẦN
TH2: Với a = 2 → b = {3; 4;...;9} , tức là b có 7 cách chọn
N
TH1: Với a = 1 → b = {2;3;...;9} , tức là b có 8 cách chọn
Tương tự, với các trường hợp a còn lại, tai được 8 + 7 + 6 + ... + 1 = 36 số cần tìm
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Câu 27: Đáp án A
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 26: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q TP
2a + 3b ≠ d − 2c
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 25: Đáp án B Ta có a + b = ( 7;10;1) ≠ c + d = ( 4;12; −3) ⇒ đúng
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
Kết hợp với sin ( x + α ) ≤ 5 và sin ( x + α ) ≤ 5 suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Xét hàm số f ( t ) =
t2 + t + 2 t −1
D
Gọi M là trung điểm của CD khi đó MC = MD; MA = MB
Ta có AB = OA2 + OB 2 − 2OA.OB cos A = 2a 3; OI = a CI =
AB AB 3 = a 3; DI = = 3a ⇒ CO = a 2; DO = 2a 2 2 2
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Khi đó OC.OD = OB 2 ⇒ ∆BCD vuông tại B Suy ra MC = MD = MB Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
N
CD OC + DO 3a 2 = = 2 2 2
Ơ H
Câu 28: Đáp án B
2
ÁN
Ta có: SM 2 = ( 2a ) − a 2 − 3a 2 SM 2 = MN 2 + SN 2 − 2 MN .SN cos 60° 1 2 ⇔ 3a 2 = ( 2a ) + SN 2 − 2.2aSN . ⇔ SN 2 − 2aSN + a 2 = 0 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Câu 29: Đáp án A
ÀN
U Y .Q TP Đ
N
x →0
a −3 1 = ⇔a=4 2 2
G
Mà hàm số liên tục tại x = 0 ⇒ lim f ( x ) = f ( 0 ) ⇔
ẠO
eax − e3 x eax − 1 − e3 x + 1 e ax − 1 e3 x − 1 a − 3 Do đó lim = lim = lim − lim = x →0 x →0 x→0 x →0 2x 2x 2x 2x 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
e ax − 1 e ax − 1 a e3 x − 1 e3 x − 1 3 = 1 ⇔ lim = và lim = 1 ⇔ lim = x →0 x→0 x →0 x→0 ax 2x 2 3x 2x 2
Ta có lim
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
eu − 1 =1 u →0 u
Chú ý giới hạn đặt biệt sau: lim
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Khi đó R =
2
D
IỄ N
Đ
⇔ ( SN − a ) = 0 ⇔ SN = a SH = SN sin 60° =
a 3 ; MP = a 2 + a 2 = a 2 3
HN = SN cos 60° =
a a a ⇒ HO = a − = 2 2 2
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn OM a 2 2 = = nên d ( O; ( SMP ) ) = d ( h; ( SMP ) ) 3 a 3 3 HM 2
N Ơ H
)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 n +1 n +1 1 + + ... + = 1 − + − ... + − ⇒ lim = = 1.3 3.5 2n + 3 2 ( 2n + 1)( 2n + 3) 2 3 3 5 2n + 1 2n + 3 2n + 3
Ó
A
10 00
u1 = 2018 + ⇒ 2un +1 − 2 = un − 1 ⇔ 2 ( un +1 − 1) = un − 1 1 un +1 = 2 ( un + 1) , n ≥ 1
vn ; v1 = 2017 ⇒ vn là cấp số nhân với 2
Í-
H
Đặt vn +1 = un +1 − 1 ⇒ 2vn +1 = vn ⇔ vn +1 =
ÁN
-L
v1 = 2017 n −1 n −1 1 1 ⇒ = 2017. ⇒ = 2017. v u 1 n n + 1 ⇒ lim un = 1 2 q = 2 2
Câu 31: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
ÀN
4 sin α = 4 3 5 Ta có y = 3sin x + 4 cos x − 1 = 5 sin x + cos x − 1 = 5sin ( x + α ) − 1, 5 5 cos α = 3 5
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G N
−1 3 − 3n 2 n 2 + 2020 − 4n 2 + 2017 = lim =1 n n 2 + 2020 + 4n 2 + 2017
B
+ un =
(
2018
H Ư
−1 + lim n
n ( 2017 )
2017
TR ẦN
Ta có + lim
n ( n − 2018 )
ẠO
2017
2018 1 − 2017 n = lim =1 2018 2017 1 − 2018 n
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 30: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 2 2 3a 5 a 5 d ( h; ( SMP ) ) = IH = . = 3 3 3 10 5
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ d ( O; ( SMP ) ) =
U Y
2 2a 2 1 1 1 1 1 3a 5 MH .PN = a 2= = + = + ⇒ IH = 2 2 2 2 2 2a 4 IH 10 MN HS HK a 3 3a 2 2 4
TP
⇒ KH =
KH MH = PN MN
N
PN = a 2 + a 2 = a 2 . Mà
.Q
Ta có
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Có −5 ≤ 5sin ( x + α ) ≤ 5 ⇔ −6 ≤ 5sin ( x + α ) − 1 ≤ 4 ⇔ −6 ≤ y ≤ 4 ⇒ max y = 4, min y = −6
Câu 32: Đáp án C
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ cos x =
H Ư
3sin x 24 cos x − = 0 ⇔ sin 3 x = 8cos3 x ⇔ tan x = 2 cos 2 x sin 2 x
1 1 + tan 2 x
=
TR ẦN
Ta có f ' ( x ) =
1 2 ⇒ sin x = 1 − cos 2 x = 5 5
B
Suy ra min f ( x ) = 15 5 . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là 15 5
10 00
π 0; 2
A
Câu 33: Đáp án B
Ó
Các mệnh đề (III), (IV) đúng
Í-
H
Câu 34: Đáp án A
ÁN
-L
π x = 3 + k 2π PT (k ∈ ℤ) x = − π + k 2π 3
IỄ N
Đ
ÀN
π π 5 5π 7 x=− ,x = −2π ≤ 3 + k 2π ≤ 2π − 6 ≤ k ≤ 6 k = −1, 0 3 3 x ∈ [ −2π ; 2π ] ⇒ ⇔ ⇒ ⇒ k = π 5 7 0,1 π 5 π −2π ≤ − + k 2π ≤ 2π − ≤ k ≤ x = − , x = 6 3 6 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
24 3 min + sin x cos x
N
Yêu cầu bài toán ⇔ Lmin ⇔ f ( x ) =
ẠO
= x ⇒ CMK = 90° − x , do đó L = 24 + 3 Đặt BHM sin x cos x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q
BH CK + sin CMK sin BHM
TP
Suy ra độ dài thanh sào là L = BM + MC =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
Câu 35: Đáp án D
Ta có y ' = 7
x3 + 3 x 2 + ( 9 − 3 m ) x +1
( 3x
2
+ 6 x + 9 − 3m ) ln 7
Hàm số đồng biến trên
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
[ 0,1] ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [ 0,1] ⇒ 3x 2 + 6 x + 9 − 3m ≥ 0 ⇔ m ≤ x 2 + 2 x + 3, x ∈ [0,1] (1) Xét hàm số f ( x ) = x 2 + 2 x + 3, x ∈ [ 0,1] ⇒ f ' ( x ) = 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1 ⇒ f ( x ) đồng biến trên [ 0;1] Suy ra f ( x ) ≥ f ( 0 ) = 3 ⇒ (1) ⇔ m ≤ 3 ⇒ có 3 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài [ 0;1]
H
2t
2 −2 2
) < 0 với mọi t ∈ ( −1;0) ∪ ( 0;1)
H Ư
Suy ra f ( t ) là hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 0;1)
π
1 199 k∈ℤ + kπ ≤ 50π ⇔ − ≤ k ≤ → k = {0 → 49} 4 4 4
Vậy tổng cần tính là T = 50.
π 4
10 00
B
Lai có x ∈ [ 0;50π ] nên 0 ≤
TR ẦN
π π Mà f ( sin x ) = f ( cos x ) ⇒ sin x = cos x ⇔ sin x − = 0 ⇔ x = + kπ ( k ∈ ℤ ) 4 4
+ π (1 + 2 + ... + 49 ) = 50.
4
+ 1225π =
2475π 2
Ó
A
Câu 37: Đáp án B
π
Í-
H
Khối đa diện đều loại {3;5} có tất cả 20 mặt đều
-L
1 Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là S = 20. 12 sin 60° = 5 3 2
TO
ÁN
Câu 38: Đáp án D
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(t
Đ
t
, có f ' ( t ) =
G
e
t 2
e
N
Xét hàm số f ( t ) =
t 2
ẠO
Vì x > 0 nên sin x, cos x cùng thuộc khoảng ( −1;0 ) và ( 0;1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= tan x ⇔ e
sin x
sin x e 2 e 2 = ⇔ = ⇔ f ( sin x ) = f ( cos x ) cos x sin x cos x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có e
1 ( sin x − cos x ) 2
U Y
sin x
π sin x − 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
> 0; ∀x ⇒ tan x > 0
.Q
Điều kiện : cos x ≠ 0 . Vì e
TP
π sin x − 4
Ơ
N
Câu 36: Đáp án B
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Khối tròn xoay thu được là khối nón cụt AB 1 = ⇒ OA = DA = 3a ⇒ DO = 6a CD 2 = 4 2a; OH =
OK = 2a 2 2
N
2
Ơ
DK 2a = =a 2 2
H ẠO
1 1 14 2π a 3 2 π ( 2a ) .4 2a − π a 2 .2a 2 = 3 3 3
Đ
Câu 39: Đáp án D
G
1 3
H Ư
N
Ta có y = 3x 2 + 2 x + m . Hàm số có cực trị khi ∆ ' = 1 − 3m > 0 ⇔ m <
TR ẦN
Do hàm số có a = 1 > 0 ⇒ xCT > xCD
Giả thiết bài toán ⇔ PT : 3 x 2 + 2 x + m = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương
10 00
B
2 x1 + x2 = − 3 < 0 ⇒ m < 0 là giá trị cần tìm. Vậy ( −5; 6 ) ∩ S = ( −5;0 ) Do x x = m 1 2 3
Ó
A
Câu 40: Đáp án D
H
Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 41: Đáp án C
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
.Q
1 1 V = π DK 2 .OK − π AH 2 .OH 3 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Thể tích khối tròn xoay thu được là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
AH =
2
( 6 a ) − ( 2a )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
⇒ OK =
N
Ta có
Gọi H là trung điểm của MC ⇒ A ' H ⊥ MC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC )
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tam giác MA ' C đều cạnh 2a 3 ⇒ MC = 2a 3 và A ' H = 3a
x 2x và BC = 3 3
Đặt AB = x ⇒ AC = tan 30°. AB =
Vì CM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Ơ H
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều
B
Câu 44: Đáp án C
10 00
Gọi K là hình chiếu của H trên AC ⇒ HK ⊥ ( ABCD )
Ó
A
= 60° ⇒ sin SCA = AH ⇒ AH = a 6 Ta có SC ; ( ABCD ) = SC ; AC = SCA AC 2
AH .HC 2
AH + HC
2
=
a 6 4
-L
Í-
H
× AC = a 2 suy ra HK = Và CH = cos SCA 2
ÁN
1 1 a 6 3a 2 a 3 6 Vậy thể tích khối chóp H . ABCD là V = .HK .S ABCD = . . = 3 3 4 2 8
Câu 45: Đáp án A
3
ÀN
Đ IỄ N
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 −
3 2 3 m 2 − 6m x − x = 4 2 4
( *)
3 2 3 x − x → Đồ thị hàm số y = f ( x ) 4 2
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của ( C ) và đường thẳng y =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
Câu 43: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y Đ N
2x ( x + 1) ln 2
H Ư
Ta có y = log 2 ( x 2 + 1) → y ' =
G
Câu 42: Đáp án A
Phương trình 4 x3 − 3 x 2 − 6 x = m 2 − 6m ⇔ x −
D
.Q
24a 2 3 72 3a 3 = 7 7
ẠO
Vậy thể tích cần tìm là V = A ' H .S ∆ABC = 3a.
N
1 24a 2 3 AB. AC = 2 7
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Diện tích tam giác ABC là S ∆ABC =
N
AC 2 + BC 2 AB 2 7 x 2 12a − = = 12a 2 ⇒ x = 2 4 12 7
TP
⇒ CM 2 =
(C ) m 2 − 6m 4
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy để (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔
m = 0 m 2 − 6m =0⇔ 4 m = 6
Câu 46: Đáp án C
Ơ
N
4 x ≠ 2 ( x − 2 ) > 0 Hàm số đã cho xác định ⇔ ⇔ . Vậy D = ( −3;3) \ {2} 2 −3 < x < 3 9 − x > 0
H
Câu 47: Đáp án C
N
16144 + 1050 x 2 15 x
H Ư
Vậy tổng chi phí cần tính là T = T1 + T2 + T3 = 1600 xh + 1050 x 2 =
8072 8072 8072 8072 . + ≥ 3 3 1050 x 2 . ≈ 2017,333 15 x 15 x 15 x 15 x
TR ẦN
Ta có 1050 x 2 +
B
Do đó T ≥ 2017,333 nghìn đồng. Hay chi phí thấp nhất là 2.017.333 đồng.
10 00
Câu 48: Đáp án A
( n − 2 )! ⇔ n ( n − 1) ≤ 18 n! ≤ 18. n−5 ( n − 5)! ( n − 6 )!
Ó
A
Điều kiện: n ≥ 6 . Ta có An5 ≤ 18 An4− 2 ⇔
Í-
H
⇔ n 2 − n≤ 18 ( n − 5 ) ⇔ n 2 − 19n + 90 ≤ 0 ⇔ 9 ≤ n ≤ 10 → n = 10 10
k
ÁN
-L
6k 10 10 10 − 1 10 − k 1 k k 10 − k Với n = 10 , xét khai triển 2 x + 5 = ∑ C10 ( 2 x ) . 5 = ∑ C10 2 .x 5 x k =0 x k =0
Hệ số của x 4 ứng với 10 −
6k = 4 ⇒ k = 5 . Vậy hệ số cần tìm là C105 .25 = 8064 5
ÀN
Câu 49: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Diện tích thân bể là S xq = 2 xh + 6 xh = 8 xh → Chi phí làm bể là T3 = 1600 xh nghìn đồng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
Diện tích nắp bể là S d = x.3 x = 3 x 2 → Chi phí làm nắp bể là T2 = 300 x 2 nghìn đồng
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y TP
.Q
1009 1500 x
Diện tích đáy bể là S d = x.3 x = 3 x 2 → Chi phí làm đáy bể là T1 = 750 x 2 nghìn đồng
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Thể tích bể nước là V = h.3 x 2 = 3 x 2 h = 2, 018 ⇒ xh =
N
Gọi x, h (m) lần lượt là chiều trọng của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Đ
Phương trình hoành độ dao điểm của ( C ) và ( d ) là
D
IỄ N
x ± −1 2x + 1 = x + m −1 ⇔ x2 + ( m − 2) x + m − 2 x +1 f ( x)
m > 6 Để ( C ) cắt ( d ) tại hai điểm phân biệt ⇔ f ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt x ≠ −1 ⇔ m < 2 Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) là giao điểm của ( C ) và
( d ) ⇒ AB =
2
2
2 ( x2 − x1 ) = 2 ( x2 + x1 ) − 8 x1 x2
N
x1 + x2 = 2 − m 2 Theo hệ thức Viet, ta được mà AB = 2 3 ⇒ ( 2 − m ) − 4 ( m − 2 ) = 6 ⇔ m = 4 ± 10 2 x x = m − 1 2
H
Ơ
Câu 50: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
----- HẾT -----
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
x > 3 Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' > 0 ⇔ x < 1
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
1 2
C.
Câu 3: Cho log ab b = 3 (với a > 0, b > 0, ab ≠ 1 ). Tính log B. −4
D.
ab
a 2 . b
C. −10
TR ẦN
A. 5
2 3
Đ
1 3
G
B.
N
3 4
H Ư
A.
IN . IM
ẠO
tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( SBC ) tại điểm I. Tính tỉ số
TP
Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm
D. −16
Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một B. 480
C. 600
10 00
A. 360
B
màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
D. 630
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x−1 > 27 là:
A
1 A. ; +∞ 2
H
Ó
B. ( 3; +∞ )
1 C. ; +∞ 3
D. ( 2; +∞ )
Í-
Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. B. 2a 2
-L
A. π a 2
C. 2π a 2
D. 4π a 2
ÁN
Câu 7: Cho mặt cầu ( S ) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng ( P ) . Khoảng cách từ O đến ( P ) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên ( P ) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới ( S ) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết
D
IỄ N
Đ
ÀN
mặt phẳng ( ABC ) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.
A.
3
B.
3 2
C.
1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 2
.Q
B. 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 3
U Y
[ −1; 2] bằng 5.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 2 x + m trên đoạn
D. 1
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số y = 5 − m sin x − ( m + 1) cos x xác định trên
ℝ? A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số y = e x ( x 2 − 3) là: A.
6 e
B.
6 e3
C. −3e
D. −2e
D. 1
A. 6e
TR ẦN
Câu 12: Cho hàm số y = e x ( x 2 + mx ) . Biết y ' ( 0 ) = 1. Tính y ' (1) B. 3e
C. 5e
D. 4e
10 00
B
Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = AB = BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAC ) . B. 45°
C. 60°
D. arccos
1 3
Ó
A
A. 30°
H
Câu 14: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. B. 11
Í-
A. 20
C. 12
D. 10
ÁN
-L
Câu 15: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2 MC . Mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi ( P ) .
3a 2 5
B.
4 26a 2 15
C.
2 26a 2 15
D.
2 3a 2 5
Đ
ÀN
A.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. −1
N
B. 4
H Ư
A. −5
G
Đ
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 1 trên đoạn [ −1;1] là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 4
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q C. 3
TP
B. 1
ẠO
A. 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 10: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số
D
IỄ N
Câu 16: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau. A. y = sin 2 x
B. y = x cos 2 x
C. y = x sin x
D. y = cos x
Câu 17: Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log 22 x − log 2 9.log 2 x = 3 là
17 2
C.
D. −2
N
B. 8
Ơ
A. 2
B. −
3 4
2a 3 6
2a 3
TP
ẠO
N
D. 2
2a 3 3
C.
2a 3 2
D.
A
B.
10 00
Câu 22: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là A.
H Ư
C. 0
Ó
Câu 23: Cho hai cấp số cộng ( an ) : a1 = 4; a2 = 7;...; a100 và ( bn ) : b1 = 1; b2 = 6;...; b100 . Hỏi có bao nhiêu số
H
có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?
B. 20
-L
Í-
A. 32
TO
ÁN
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y = A. ( −∞;5) \ {4}
Đ IỄ N
A. −5
C. 33
D. 53
1 log 2 ( 5 − x )
B. ( 5; +∞ )
C. ( −∞;5)
B. 7
C. −
D. [5; +∞ )
1 − 2n 3n + 1 2 3
D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 3
. Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x = 1
khi x > 1
B
A.
khi x ≤ 1
TR ẦN
x 2 + mx Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = x + 3 − 2 x −1
D. m > 0
Đ
C. m ≥ 0
G
B. m < 0
A. m ∈ ∅
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
mx 2 + 1 + x 2 có hai đường tiệm x ( x − 1)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 4,52 triệu đồng.
.Q
C. 4,51 triệu đồng.
cận ngang.
Câu 25: Tính lim
D
B. 4,54 triệu đồng.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 4,53 triệu đồng.
U Y
N
H
Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)
1 3
Câu 26: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Ơ
2
3a 3 6
3a 3 12
Đ
B.
C. a 3
D.
G
3a 3 4
N
A.
ẠO
Câu 27: Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC . A ' B ' C ' có AB = AA ' = a
A. 2 3a 2
a . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi ( P ) 2
TR ẦN
và cách trục một khoảng
H Ư
Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng ( P ) song song với trục
C. 4a 2
A. 5
10 00
Câu 29: Cho log3 ( a + 1) = 3 . Tính 3log9 ( a −1) B. 3
C. 2
H
Ó
A
Câu 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = A. y = −3 x + 9
D. 4
2x −1 tại điểm A ( 2;3) là x −1 C. y = 3 x − 3
D. y = x + 1
Í-
B. y = − x + 5
D. π a 2
B
B. a 2
-L
Câu 31: Biết điểm M ( 0; 4 ) là điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax 2 + bx + a 2 . Tính f ( 3) B. f ( 3) = 49
C. f ( 3) = 34
D. f ( 3) = 13
TO
ÁN
A. f ( 3) = 17
Câu 32: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e 2 x , biết F ( 0 ) = 1 B. F ( x ) =
e2 x 1 + 2 2
IỄ N
Đ
A. F ( x ) = e 2 x
C. F ( x ) = 2e2 x − 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
D. y = − x 4 + 4 x 2 + 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. y = − x 4 + 2 x 2 + 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
B. y = ( x 2 + 2 ) − 1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
A. y = ( x 2 − 2 ) − 1
D. F ( x ) = e x
D
Câu 33: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ln x. Tính F '' ( x ) A. F '' ( x ) = 1 − ln x
B. F '' ( x ) =
1 x
C. F '' ( x ) = 1 + ln x
D. F '' ( x ) = x + ln x
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 34: Trong các hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x −1 , y = 5 x , y = x 3 + 3 x 2 + 3 x − 1, y = tan x + x có bao nhiêu hàm số 3x + 2
đồng biến trên ℝ A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện
V 12
C. f ( x ) = 3sin 3x
G
B. f ( x ) = −3sin 3x
N
sin 3 x 3
D. f ( x ) = − sin 3x
H Ư
A. f ( x ) =
Đ
Câu 37: Hàm số F ( x ) = cos 3x là nguyên hàm của hàm số
B.
1 3 a 3
C.
B
2 3 a 3
2 2 3 a 3
10 00
A.
TR ẦN
Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S . ABC D.
4 3 a 3
10
Câu 39: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển (1 − 2 x ) B. −960
C. 960
D. −120
A
A. 120
H
Ó
Câu 40: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
-L
Í-
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)
ÁN
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) 1 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 2
Câu 41: Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30° Đông là 40π cm. Độ dài đường xích đạo là B. 40 cm
C. 80π cm
D.
80π cm 3
Đ
ÀN
A. 40 3π cm
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. F ( x ) = x cos x + sin x + C
.Q
C. F ( x ) = − x cos x + sin x + C
TP
B. F ( x ) = x cos x − sin x + C
ẠO
A. F ( x ) = − x cos x − sin x + C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin x là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
V 4
C.
Ơ
V 18
H
B.
N
V 27
U Y
A.
N
ABCD . Thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4 là
D
IỄ N
Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V . Điểm M là trung điểm của cạnh AA ' . Tính theo V thể tích khối chóp M .BCC ' B ' A.
2V 3
B.
3V 4
C.
V 3
D.
V 2
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V . Điểm M thay đổi trong tam giác BCD . Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC , AD lần lượt cắt các mặt phẳng ( ACD ) , ( ABD ) , ( ABC ) tại N , P, Q . Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là
V 27
B.
V 16
V 8
C.
D.
V 18
3 19
TP
.Q
Câu 45: Cho đồ thị ( C ) : y = 3x . Khẳng định nào dưới đây là sai?
ẠO
A. Đồ thị ( C ) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Đ
B. Đồ thị ( C ) nằm về phía trên trục hoành.
N
G
C. Đồ thị ( C ) đi qua điểm ( 0;1)
H Ư
D. Đồ thị ( C ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
B.
7π a 3 3
C.
B
5π a 3 3
4π a 3 3
D. π a 3
10 00
A.
TR ẦN
Câu 46: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m 2 − m − 1 cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi
A
đó giá trị của tham số m thuộc khoảng B. ( −2; −1)
C. ( 0;1)
D. (1; 2 )
H
Ó
A. ( −1;0 )
Í-
Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) , bán kính R. Hình nón ( N ) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu
A.
32π R 3 81
ÁN
-L
( S ) . Tính thể tích lớn nhất của khối nón ( N ) B.
32 R 3 81
C.
32π R 3 27
D.
32 R 3 27
Đ
ÀN
5π Câu 49: Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trìn h 2 sin x − 1 = 0 là 2
B. 3
C. 1
D. 4
IỄ N
A. 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
8 57
C.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
17 114
N
B.
U Y
2 35
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
H
Ơ
Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.
N
A.
D
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trong hình vẽ bên.
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÁN
TO Í-
-L A
Ó
H B
10 00
D. 1 < m < 5 --- HẾT ---
TR ẦN
C. m = 1, m = 5
G
B. m < 1
N
H Ư
A. m > 5, 0 < m < 1
ẠO
Đ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
TP
U Y
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 7
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H 8-B
11-C
12-C
13-A
14-B
15-C
16-B
17-D
18-C
21-B
22-C
23-B
24-A
25-C
26-A
27-A
31-D
32-B
33-C
34-A
35-A
36-C
37-B
41-C
42-A
43-A
44-C
45-D
46-A
20-A
29-A
30-B
38-A
39-B
40-D
47-D
48-A
49-B
50-A
ẠO
19-D
Đ
28-A
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-B
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
7-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
6-D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
5-D
U Y
4-D
.Q
3-D
TP
2-D
N
1-C
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Đ
Lại có: f ( 0 ) = m; f ( −1) = m − 1;f ( 2 ) = m + 2
N
G
Do đó f ( x ) ∈ [ m − 1; m + 2]
H Ư
Nếu m − 1 ≥ 0 ⇒ max f ( x ) = m + 2 = 5 ⇔ m = 3
B
max f ( x ) = m + 2 [ 0;2] Nếu m − 1 < 0 suy ra max f ( x ) = 1 − m [0;2]
TR ẦN
[ 0;2]
10 00
TH1: max f ( x ) = m + 2 = 5 ⇔ m = 3 ( ko _ t / m ) [0;2]
TH2: max f ( x ) = 1 − m ⇔ m = −4 ⇒ m + 1 = −3 ( t / m )
A
[0;2]
-L
TO
ÁN
Câu 2: Đáp án D
Í-
H
Ó
Vậy m = 3; m = −4 là giá trị cần tìm
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO
Tạ có: f ' ( x ) = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Xét hàm số f ( x ) = x 2 − 2 x + m trên đoạn [ −1; 2]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 1: Đáp án C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có
IE =1 ED Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
IE SD MN MN . . = 1 ⇔ 1.2. =1 ED SM NI NI MN 1 IN 2 = ⇔ = NI 2 IM 3
Ơ H
H Ư
Có C62 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô
N
G
Có C63 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô
Đ
Có C64 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau
TR ẦN
Tổng cộng: 24.C64 + 4.3C63 + 2.C62 = 630 cách
Câu 5: Đáp án D
B
Ta có 32 x −1 > 27 ⇔ 32 x −1 > 33 ⇔ 2 x − 1 > 3 ⇔ x > 2 ⇒ tập nghiệm của bất phương trình là ( 2; +∞ )
10 00
Câu 6: Đáp án D
A
Diện tích xung quanh của hình trụ là V = 2π a.2a = 4π a 2
Ó
Câu 7: Đáp án D
Í-
H
Câu 8: Đáp án B
-L
Để hàm số xác định trên ℝ thì 5 − m sin x − ( m + 1) cos x ≥ 0; ∀x ∈ ℝ
ÁN
⇔ m sin x + ( m + 1) cos x ≤ 5; ∀x ∈ ℝ 2
⇔ m 2 + ( m + 1) ≤ 25 ⇔ m 2 + m − 12 ≤ 0 ⇔ −4 ≤ m ≤ 3.
ÀN
Vì m ∈ ℤ nên m ∈ {−4; −3; −2; −1;0;1; 2;3} ⇒ có tất cả 8 giá trị nguyên của m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Chú ý 4 cạnh khác nhau
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Câu 4: Đáp án D
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
2 2 2 a a = 4.3 = − 12 = − 12 = −16 2 = 2 log ab 2 = 2 log ab a − 4 log ab b = 3 log a ab 1 + log a b b b 1− 2
.Q
ab
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
log
1 1 2 ⇔ log b a + 1 = ⇔ log b a = − 3 3 3
N
Ta có log ab b = 3 ⇔ log b ab =
N
Câu 3: Đáp án D
Đ
Câu 9: Đáp án D
D
IỄ N
x =1 Ta có y ' = e x ( x 2 − 3) + 2 xe x = e x ( x 2 + 2 x − 3) = 0 ⇔ x = −3 y '' = e x ( x 2 + 2 x − 3) + e x ( 2 x + 2 ) = e x ( x 2 + 4 x − 1)
y '' ( −3) = −4e −3 < 0 ⇒ x = −3 là điểm cực đại; Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
y '' (1) = 4e > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu ⇒ giá trị cực tiểu là y (1) = −2e Câu 10: Đáp án B Ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua 1 điểm x0 ⇒ hàm số có 1 cực trị
N
Câu 11: Đáp án C
.Q ẠO
TP
Ta có y ' = e x ( x 2 + mx ) + ( 2 x + m ) e x = e x ( x 2 ( m + 2 ) x + m )
Đ
y ' ( 0 ) = 1 ⇒ m = 1 ⇒ y ' = e x ( x 2 + 3 x + 1) ⇒ y ' (1) = 5e
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 13: Đáp án A
-L
Í-
Gọi I là trung điểm của AC. Ta có: AI ⊥ ( SAC )
ÁN
Khi đó ( SB; ( SAC ) ) = BSI
TO
Đặt SA = AB = BC = a. . Ta có BI =
a 2 ; SB = a 2 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 12: Đáp án C
IỄ N
Đ
a 2 = BI = 2 = 1 ⇒ BSI = 30° sin BSI SB a 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
[ −1;1]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Suy ra y ( −1) = 0, y ( 0 ) = −1, y (1) = 4 ⇒ min = −1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Ơ
x = 0 Ta có y ' = 6 x 2 + 6 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = −1
D
Câu 14: Đáp án B Giả sử đáy của hình chóp có n cạnh ⇒ 2n = 20 ⇔ n = 10 ⇒ số mặt là 10 + 1 = 11
Câu 15: Đáp án C
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vì AC 2 = SA2 + SC 2 nên ∆SAC vuông tại S 2
10 00
B
2 a 13 2 SM = a; AM = a 2 + a = 3 3 3
Ó
A
1 1 4a 2 a 13 2 26a 2 EI . AM = . . = 2 2 5 3 15
H
Câu 16: Đáp án B
-L
Câu 18: Đáp án C
Í-
Câu 17: Đáp án D
TO
ÁN
x > 0 1 1 x= 17 x > 0 x1 = PT ⇔ log x = − 1 ⇔ ⇔ ⇒ 2 ⇒ x1 + x2 = 2 2 2 2 ( log 2 x ) − 2 log 2 x − 3 = 0 x = 8 x2 = 8 log 2 x = 3
Đ
Câu 19: Đáp án D
D
IỄ N
Số tiền phải trả hằng tháng bằng
96.1%. (1 + 1% )
(1 + 1% )
24
−1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
TR ẦN
4 4a 2 SM IE SK 4 . = = ⇒ IE = BD = MC BD SO 5 5 5
S AEMI =
G
SM AC OK OK OK 1 = 1 ⇔ 2.2. =1⇔ = . . MC AO KS KS KS 4
H Ư
Ta có
Đ
⇒ IE ⊥ AM
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Ta có BD ⊥ SO, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ AM
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Vì ( P ) / / BD nên ( P ) ∩ ( SBD ) = IE / / BD
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
24
≈ 4,52 triệu đồng
Câu 20: Đáp án A Ta có lim y = lim y = 1 nên đồ thị hàm số chỉ có duy nhất đường TCN y = 1 x →+∞
x →−∞
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Đáp án B
Hàm số liên tục tại x = 1 ⇔ lim+ y = lim− y = y (1) ⇔ m + 1 = x →1
N
x →1
1 3 ⇔m=− 4 4
Ơ
Câu 22: Đáp án C
N .Q
U Y
a2 a = 2 2
ẠO Đ
a3 2a 3 = 3 3 2
G
Thể tích khối bát diện đều là V1 = 2V = 2.
TP
a a3 1 Thể tích của khối chóp là: V = a 2 . = 3 2 3 2
( an ) là cấp số cộng có công sai
d = 3 ⇒ an = 4 + 3 ( n − 1) là số hạng tổng quát của ( bn )
là cấp số cộng có công sai d = 5 ⇒ bn = 1 + 5 ( n − 1) là số hạng tổng quát của ( bn )
TR ẦN
( bn )
H Ư
N
Câu 23: Đáp án B
B
Suy ra an = bn ⇔ 4 + 3 ( n1 − 1) = 1 + 5 ( n2 − 1) ⇔ 5n2 − 3n1 = 5
3 60 − 3 ≤ x ≤ 60, x ⋮ 3, x ∈ ℕ ⇒ có + 1 = 20 giá trị x thỏa mãn. 5 3
Ó
A
1 ≤ n1 ≤ 100 ⇒
10 00
Suy ra ( 3n1 )⋮ 5, đặt ( 3n1 ) = 5 x ⇒ x ⋮ 3 ⇒ 5n2 = 5 x = 5 ⇔ n2 − x = 1
H
Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên
Í-
Câu 24: Đáp án A
ÁN
-L
5 − x > 0 x < 5 x < 5 Hàm số xác định ⇔ ⇔ ⇒ D = ( −∞;5 ) \ {4} 5 − x ≠ 1 x ≠ 4 log 2 ( 5 − x ) ≠ 0
Câu 25: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Chiều cao của khối chóp là h = a 2 −
H
Khối bát diện được tạo bởi 2 khối chóp tứ giác đều
IỄ N
Đ
ÀN
1 −2 1 − 2n 2 Ta có lim = lim n =− 1 3n + 1 3 3+ n
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x →1
1 1 = , lim− y = lim− ( x 2 + mx ) = m + 1, y (1) = m + 1 x →1 x + 3 + 2 4 x →1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x →1
x+3 −2 = lim+ x →1 x −1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có lim+ y = lim+
D
Câu 26: Đáp án A
Câu 27: Đáp án A Thể tích khối lăng trụ là V = S ABC . AA ' =
1 2 a3 3 a sin 60°.a = 2 4 Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 28: Đáp án A 2
a Diện tích thiết diện của hình trụ là S = 2a.2 a − = 2 3a 2 2 2
Câu 29: Đáp án A
Ơ
N
log a −1 Ta có log 3 ( a + 1) = 3 ⇔ a = 26 ⇒ 3 9 ( ) = 3log9 25 = 3log3 5 = 5
ẠO
Câu 31: Đáp án D
Đ
Ta có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2ax + b, f '' ( x ) = 6 x + 2a
H Ư
N
G
a 2 = 4 a = −2 Theo đề bài ta có b = 0 ⇒ ⇒ f ( x ) = x3 − 2 x 2 + 4 ⇒ f ( 3) = 13 b = 0 2a < 0
F (0) = 1 ⇒ C =
1 e2 x 1 ⇒ F ( x) = + 2 2 2
H
Ta có F '' ( x ) = f ' ( x ) = 1 + ln x
Ó
A
Câu 33: Đáp án C
B
e2 x +C 2
10 00
Ta có F ( x ) = ∫ e 2 x dx =
TR ẦN
Câu 32: Đáp án B
-L
Í-
Câu 34: Đáp án A
ÁN
Các hàm số y = 5 x , y = x 3 + 3 x 2 + 3 x − 1 đồng biến trên ℝ
TO
Câu 35: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Suy ra PTTT tại A ( 2;3) là − ( x − 2 ) + 3 ⇔ y = − x + 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
⇒ y ' ( 2 ) = −1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
U Y
( x − 1)
.Q
1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có y ' = −
H
Câu 30: Đáp án B
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
SG2G3G4
Thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4 là
A
V 1 VABCD = 27 27
Ó
=
10 00
B
1 1 1 1 V = d ( G1 ; ( G2G3G4 ) ) .SG2G3G4 = . d ( A; ( MNP ) ) . S ABC 3 3 3 9
H
Câu 36: Đáp án C
ÁN
Câu 37: Đáp án B
-L
Í-
u = x du = dx Đặt ⇒ ⇒ F ( x ) = ∫ x sin xdx = − x cos x + ∫ cos xdx = − x cos x + sin x + C dv = sin xdx v = cos x
'
Ta có f ( x ) = F ' ( x ) = ( cos 3 x ) = −3sin 3 x
ÀN
Câu 38: Đáp án A 2
1 AB 2 = a 2 2
D
IỄ N
Đ
Ta có 2 AB 2 = AC 2 = ( 2a ) ⇒ AB 2 = 2a 2 ; S ABC =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
4 1 1 2 = S MNP = . S ABC = S ABC 9 4 9 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
N
G
1 2 1 = . d ( A; ( MNP ) ) = d ( A; ( MNP ) ) 2 3 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO
1 d ( A; ( G2G3G4 ) ) 2
Đ
Ta có d ( G1 ; ( G2G3G4 ) ) =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 1 2 Thể tích khối chóp S . ABC là V = SA.S ABC = .2a.a 2 = a 3 3 3 3
Câu 39: Đáp án B
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 10
Ta có (1 − 2 x ) = ∑ C10k (1) 10
10 − k
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
( −2 x )
k
k =0
10
= ∑ C10k ( −2 )
k
( x)
k
k =0 3
Số hạng chứa x3 ⇔ k = 3 ⇒ a3 = C103 ( −2 ) x3 = −960 x3
Câu 40: Đáp án D
Ơ
N
y ' > 0 ⇔ 0 < x < 2 Ta có y ' = −3 x + 6 x = −3 x ( x − 2 ) ⇒ x > 2 y ' < 0 ⇔ x < 0
Câu 42: Đáp án A
N
G
Đ
1 2V Ta có VABC . A ' B 'C ' = VM . ABC + VM . A ' B ' C ' + VM .BCC ' B ' = VABC . A ' B ' C ' + VM .BCC ' B ' ⇒ VM .BCC ' B ' = 3 3
H Ư
Câu 43: Đáp án A
TR ẦN
Giả sử tứ diện ABCD có AB, AC , AD đội một vuông góc ⇒ VABCD =
AB. AC. AD 6
MN MP MQ + + = 1 ( dựa vào định lý Thalet), khi đó AB AC AD
10 00
Ta chứng minh được
MN .MP.MQ 6
B
Khi đó tứ diện M .NPQ có MN , MP, MQ đội một vuông góc ⇒ VM . NPQ =
3
MN .MP.MQ 1 AB. AC. AD V V ≤ . = → Vmax = 6 27 6 27 27
-L
Vậy VM . NPQ =
Í-
H
Ó
A
MN MP MQ + + MN MP MQ AB. AC. AD AB AC AD ≤ AB. AC. AD. = MN .MP.MQ = AB. AC. AD. . . AB AC AD 27 27
ÁN
Câu 44: Đáp án C
3 Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C20 cách ⇒ n ( Ω ) = 1140
ÀN
Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Độ dài đường xích đạo gấp 2 lần độ dài đường kinh tuyến bất kì
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Câu 41: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) , nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ )
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
N
H
2
D
IỄ N
Đ
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông ⇒ số tam giác vuông là 4.C102 = 180
Tuy nhiên, trong C102 hình chữ nhật có 5 hình vuông nên số tam giác vuông cân là 5.4 = 20
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n ( X ) = 180 − 20 = 160 . Vậy P =
n( X ) 8 = n ( Ω ) 57
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án D Đồ thị ( C ) không có tiềm cận đứng Câu 46: Đáp án A Gọi V là thể tích của khối tròn xoay cần tính, khi đó V = V1 − V2 với
H N
TR ẦN
m > 1 1+ 5 t1 + t2 = m − 1 > 0 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔m= ∈ (1; 2 ) 2 2 m − m − 1 = 0 0 − ( m − 1) .0 + m − m − 1 = 0
Câu 48: Đáp án A
10 00
B
Theo bài ra, ta có khối nón ( N ) nội tiếp khối cầu ( S ) . Giả sử khối nón ( N ) có đỉnh A, tâm đáy I như hình vẽ bên với h = IA là
Ó
A
cao và bán kính đáy r = IK
H
Tam giác AMK vuông tại K, có IK 2 = IA.IM ⇔ r 2 = h ( 2 R − h )
ÁN
-L
Í-
π π 1 Suy ra V( N ) = π r 2 h = h 2 ( 2 R − h ) = . ( 2 Rh 2 − h3 ) 3 3 3 Xét hàm số f ( h ) = 2 Rh 2 − h3 trên khoảng ( 0; 2 R ) → max f ( h ) =
ÀN
Vậy thể tích cần tính là V =
π 32 R 3 3
.
27
=
32π R3 81
32 R 3 27
chiều
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
H Ư
Để ( C ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ ( I ) có hai nghiệm phân biệt t2 = 0, t2 > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
(I )
G
Đặt t = x 2 ≥ 0, khi đó (*) ⇔ t 2 − ( m − 1) t + m 2 − m − 1 = 0
( *)
Đ
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và Ox là x 4 − ( m − 1) x 2 + m 2 − m − 1 = 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5π a 3 3
TP
3
=
.Q
π a3
Câu 47: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy thể tích cần tính là V = V1 − V2 = 2π a 3 −
U Y
π a3 1 V2 là thể tích khối trụ có chiều cao h1 = AB − CD , bán kính R = AD → V2 = π r 2 h2 = 3 3
Ơ
N
V1 là thể tích khối trụ có chiều cao h1 = AB , bán kính R = AD → V1 = π R 2 h1 = 2π a 3
D
IỄ N
Đ
Câu 49: Đáp án B
π x = + k 2π 1 6 Ta có 2sin x − 1 = 0 ⇔ sin x = ⇔ (k ∈ ℤ) 2 x = 5π + k 2π 6
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Mặt khác 0 ≤ x ≤
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5π π 13π 5π suy ra x = ; ; . Vậy phương trình có 3 nghiệm 2 6 6 6
Câu 50: Đáp án A
H
Ơ
N
m > 5 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , để phương trình f ( x ) = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 0 < m < 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
----- HẾT -----
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO- TP HCM- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
− y +1)
=
2x + y . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu (x + 1) 2
Ơ
2
H
Câu 1: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 20182(x
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
3 4
D. Pmin =
5 6
B. G(0; 2;3).
C. C(0; −2; −1). D. G(2;5; −2).
Đ
A. G(0; 2; −1).
ẠO
TP
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; −2) , B( −3;5;1) , C(1;1; −2). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
C. T =
10 . 3
D. T = 2 .
2x 2 − 2x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ x −1
TR ẦN
B. T = 1
H Ư
8 A. T = . 3
N
G
Câu 3: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 x − 10.3x + 3 ≤ 0. Tìm T = b − a .
Câu 4: Đường thẳng y = 3x + 1 cắt đồ thị hàm số y = dài của đoạn thẳng AB.
B. AB = 4 10.
C. AB = 4 15. D. AB = 4 2. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(0;3;1) và b(3; 0; −1) . Tính cos(a,b). 1 . A. cos(a, b) = − 100
1 . B. cos a, b = 100
10 00
B
A. AB = 4 6.
1 C. cos(a, b) = . 10
1 D. cos a,b = . 10
( )
H
Ó
A
( )
Í-
Câu 6: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh CC' sao cho
V1 . V2
TO
tỉ số
ÁN
-L
CN = NC ' . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. Pmin =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
7 8
.Q
B. Pmin =
U Y
1 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. Pmin =
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
thức P = 2y − 3x.
A.
V1 5 = . V2 3
B.
V1 3 = . V2 2
C.
V1 4 = . V2 3
D.
V1 7 = . V2 5
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn e
1 + 3ln x dx bằng cách đặt t = 1 + 3ln x, mệnh đề nào dưới đây sai? x 2
2
2 tdt. 9 ∫1
C. I =
2 2 t dt. 3 ∫1
D. I =
14 . 9
Ơ
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 0;1; 4 ) , B ( 3; −1;1) , C ( −2;3; 2 ) .
2 thỏa mãn F ( 5) = 7. 2x − 1
B. F ( x ) = 2 2x − 1 + 1.
C. F ( x ) = 2x − 1 + 4.
D. f (x) = 2x − 1 − 10.
N
Đ
B. 0.
C. 3.
H Ư
A. 1.
N
G
Câu 10: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 2x 2 − 4x + 1 và đường thẳng y = 2. D. 2.
πa 2 . 2
C. Sxq =
B
B. Sxq = πa 2 .
πa 2 . 4
D. Sxq = 2πa 2 .
10 00
A. Sxq =
TR ẦN
= 300 và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO Câu 11: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x +
[1;3]
4 trên đoạn [1;3] . x C. max y = 6. [1;3]
H
Ó
[1;3]
A
B. max y = 5.
A. max y = 3.
D. max y = 4. [1;3]
1
B. D = ℝ.
C. D = (1; +∞ ) .
D. D = ℝ \ {1} .
ÁN
A. D = ( 0; +∞ ) .
-L
Í-
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 2x + 1) 3 .
TO
Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’. 32 3πa 3 . 27
B. V =
IỄ N
Đ
A. V =
32 3πa 3 . 9
C. V =
Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
D
ẠO
A. F ( x ) = 2 2x − 1.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 9: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =
http://daykemquynhon.ucoz.com
D. S = 62.
U Y
C. S = 6.
.Q
B. S = 12
TP
A. S = 2 62.
H
Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. 3.
B. 1
8 3πa 3 . 27
D. V =
32 3πa 3 . 81
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. I =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 3 2 t . 9 1
N
1
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 7: Tính tích phân I = ∫ A. I =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 − 5x + 6 . x 2 − 3x + 2
C. 2.
D. 0.
= 600 ; góc giữa Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a; ACB BC’ và (AA’C) bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V = a 3 6.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. V =
2a 3 . 6
C. V =
a3 3 . 6
D. V =
a3 6 . 2
Câu 17: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ( 5x + 1) e x và F ( 0 ) = 3. Tính F(1). C. F (1) = e + 7.
D. F (1) = e + 2.
5 3
5 2
A. P = x .
C. P = x .
TR ẦN
B. P = x .
7 3
D. P = x .
Câu 20: Tìm số nghiệm của phương trình s inx = cos2x thuộc đoạn [ 0; 20π]. C. 60.
B
B. 30.
D. 20.
10 00
A. 40.
Câu 21: Cho hàm y = f (x) số xác định trên ℝ \ {±1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
x
A
thiên như hình vẽ sau.
-1
-2
ÁN
-
0
1
−∞
+∞
+
+
∞
+∞
-L
y
H
-
Í-
y’
0
Ó
−∞
1
-2
−∞
ÀN
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m vô nghiệm.
B. (-∞;-2]
C. [1;+ ∞).
D. [-2;1).
Đ
A. [ −2;1].
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2 3
H Ư
Câu 19: Cho biểu thức P = x. 3 x. 6 x 5 ( x > 0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. y = cosx.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO Đ
C. y = s inx.
N
B. y = 1 − s inx.
G
A. y = 1 + sinx.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
N
B. F (1) = e + 3.
Ơ
A. F (1) = 11e − 3.
IỄ N
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2 − 1 đạt cực tiểu tại
D
x = 0.
A. m < −1.
B. m = −1.
C. m ≤ −1.
m ≤ −1 D. m ≥ 1
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ. A. h = 3 4.
B. h = 2.
C. h − 2 2.
D. h = 3 32.
3x + C. B. ln 3
∫
∫
3x dx = 3x ln 3 + C. C.
3x dx = 3x +1 + C. D.
∫
3x dx =
Đ
∫
3x dx =
G
A.
ẠO
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x.
H Ư
N
Câu 27: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3x +1 + C. x +1
B. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
TR ẦN
A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
Câu 28: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x trên
10 00
B. M = 2, m = −2.
C. M = 1, m = −2.
D. M = 2, m = −1.
A
A. M = 1, m = −1.
B
π 5π đoạn − ; . Tính M, m. 6 6
2
2
0
0
H
Ó
Câu 29: Cho y = f ( x ) , y = g ( x ) là các hàm số có đạo hàm, liên tục trên [ 0; 2] và 2
-L ÁN
A. I = −1.
Í-
∫ g ( x ) f ' ( x ) dx = 2, ∫ g ' ( x ) f ( x ) dx = 3 Tính tích phân I = ∫ f ( x ) g ( x ) 'dx. B. I = 6.
0
C. I = 5.
D. I = 1.
TO
1 Câu 30: Tìm nghiệm của phương trình log 9 ( x + 1) = . 2 B. x = 2.
C. x = 4.
Đ
A. x = −4.
7 D. x = . 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. R = 3 3.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. R = 3.
.Q
B. R = 2.
TP
A. R = 4 2.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 25: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. Stp = a π 3.
Ơ
a 2π 3 . D. S = 2
2
H
13a 2 π . B. Stp = 6
N
27 πa 2 . A. Stp = 2
N
Câu 24: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ.
D
IỄ N
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) như hình bên.
Đặt h ( x ) = f ( x ) −
x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2
A. Hàm số y = h ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;3) .
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
. B. Hàm số y = h ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 4 ) .
C. Hàm số y = h ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . D. Hàm số y = h ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 2; 4 ) .
x − 2018 . x + 2018
TP
ẠO
H Ư
π 2
Câu 35: Biết m là số thực thỏa mãn
∫ x ( cos x + 2m ) dx = 2π
B. 0 < m ≤ 3.
B
10 00
B. 2.
+
π − 1. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ? 2
C. 3 < m ≤ 6.
Câu 36: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2018 + A. 1.
2
TR ẦN
0
A. m ≤ 0.
D. ( −4;54 ) .
G
C. ( 2; −54 ) .
N
B. ( 4; −10 ) .
A. ( −2; 26 ) .
Đ
Câu 34: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 24x − 26.
D. m > 6.
x 2 − 2x . x−2
C. 3.
D. 4.
B. V =
-L
a3 6 . 36
a3 6 . 9
C. V =
a3 6 . 6
D. V =
a3 6 . 18
ÁN
A. V =
Í-
H
Ó
A
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF.
TO
Câu 38: Cho a > 0, a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tập giá trị của hàm số y = log a x là khoảng ( −∞; +∞ ) .
D
IỄ N
Đ
B. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; +∞ ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .
.Q
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 33: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ
D. y =
H
B. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2. C. y = x 2 + 2018.
N
A. y = x 3 + x.
N
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?
C. Tập xác định của hàm số y = log a x là khoảng ( −∞; +∞ ) . D. Tập giá trị của hàm số y = a x là khoảng ( −∞; +∞ ) .
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M = ( 3; 2;8 ) , N ( 0;1;3) và P = ( 2; m; 4 ) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = 25.
B. m = 4
Câu 40: Giải phương trình
C. m = −1.
D. m = −10.
3 tan 2x − 3 = 0.
π π π π π π + k ( k ∈ ℤ ) . B. x = + kπ ( k ∈ ℤ ) . C. x = + k ( k ∈ ℤ ) . D. x = + kπ ( k ∈ ℤ ) . 3 2 3 6 2 6
Ơ
N
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A ( 0;0; 6 ) , B ( 0;1; −8 ) , C (1; 2; −5 ) và
D. 4 mặt phẳng.
a > 1 . D. 0 < b < 1
ẠO
C. a, b > 1.
N
G
Câu 43: Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao
B. V =
1024π dm 3 . 9
C. V =
16π dm 3 . 243
D. V = 3888dm3 .
TR ẦN
A. V = 9216π dm 3 .
H Ư
36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó.
10 00
B
1 Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật S = t 3 − t 2 9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 3 bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
B. 109 m / s.
C. 71 m/s.
Ó
A
A. 89 m / s.
4a . 3
ÁN
A. h =
-L
của hình chóp đã cho.
Í-
H
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng
a B. h = . 4
D.
25 m / s. 3
a3 3 , đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Tính chiều cao h 3
C. h = 4a.
D. h =
3a . 4
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
− 7 x +12
2
+ 32x − x = 9.310 −5x + m có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của.
ÀN
m.3x
Đ
A. 3
B. Vô số.
C. 1.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
0 < a < 1 . B. b > 1
Đ
0 < a < 1 A. . 0 < b < 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số y = a x và đồ thị hàm số y = log b x cắt nhau tại điểm M π; . Mệnh e đề nào dưới đây là đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 7 mặt phẳng.
N
B. 1 mặt phẳng.
U Y
A. Vô số.
H
D ( 4;3;8 ) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. x =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. 2.
D
IỄ N
Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. A. V =
a3 3 . 4
B. V =
a2 2 . 3
C. V =
a3 3 . 2
D. V =
a3 2 . 4
Câu 48: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây. Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ẠO
D. y = x 4 − 2x 2 − 1.
Đ
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và
B. V =
a3 3 . 6
C. V =
a3 3 . 4
H Ư
a3 3 . 12
TR ẦN
A. V =
N
G
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
D. V =
a3 3 . 9
Câu 50: Cho phương trình m.sin x + 4 cos x = 2m − 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? B. 7.
C. 6.
10 00
B
A. 4.
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
--- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
D. 5.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
C. y = x 4 − 4x 2 + 1.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. y = x 4 + 2x 2 + 1.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
A. y = x 4 + 4x 2 + 1.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO- TP HCM- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6-D
7-B
8-D
9-B
11-A
12-B
13-D
14-A
15-B
16-A
17-C
18-D
19-C
20-B
21-D
22-C
23-B
24-A
25-D
26-A
27-B
28-A
ẠO
29-C
30-B
31-D
32-B
33-A
34-C
35-D
36-C
37-D
38-A
39-D
40-C
41-A
42-B
43-D
44-A
45-A
46-A
48-A
49-B
50-C
G
10-C
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4-B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3-D
U Y
2-A
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO- TP HCM- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
2
( x + 1) = A 2x + y ( 2x + y ) , A = 20182
x +1)
2
( x + 1) = A 2x + y ( 2x + y ) ⇔ f ( ( x + 1)
2
) = f ( 2x + y ) ⇔ ( x + 1)
G
A(
2
2
= 2x + y ⇔ y = x 2 + 1.
N
Suy ra
Đ
Xét hàm số F ( t ) = A ' t, t > 0 ⇒ f ' ( t ) = A '+ t.A 'ln A > 0 ⇒ f ( t ) đồng biến với mọi t > 0.
H Ư
3 7 7 7 Ta có P = 2y − 3x = 2 ( x + 1) − 3x = 2x − 3x + 2 = 2 x − + ≥ ⇒ Pmin = 4 8 8 8
Câu 2: Đáp án A.
Câu 3: Đáp án D 2
1 ≤ 3x ≤ 3 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 ⇒⇒ T = 2. 3
Câu 4: Đáp án B.
-L
Í-
PT hoành độ giao điểm là
H
Ó
A
BPT ⇔ 3 ( 3x ) − 10 (10 x ) + 3 ≤ 0 ⇔
10 00
2 − 3 + 1 2 + 5 − 1 −2 + 1 − 2 G ; ; = ( 0; 2; −1) . 3 3 3
TR ẦN
2
B
2
ÁN
A ( 2; 7 ) x ≠ 1 x = 2 2x 2 − 2x + 3 = 3x + 1 ⇔ 2 ⇒ ⇒ ⇒ AB = 4 10. x −1 x = 4 x = −2 B ( −2; −5 )
Câu 5: Đáp án C.
a.b −1 Ta có: cos a; b = = . a . b 10
Đ
ÀN
( )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( x + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2x + y
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
( x + 1)
=
.Q
2
− 2( 2x + y )
TP
x +1)
2
ẠO
⇔ A(
) = 2x + y ⇔ 20182( x +1) 2
(
2 x 2 − y +1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có 2018
N
Câu 1: Đáp án B.
D
IỄ N
Câu 6: Đáp án D.
Ta có: SBMCN
BB ' 3 + CC ' BM + CN 5 2 4 d ( BB '; CC ' ) = d ( BB '; CC ' ) = BB '.d ( BB ';CC ') = 2 2 8
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 5 2 5 Do đó V2 = VA.BCC'B' = . V (với V = VABC.A 'B'C' ) = V 8 8 3 12 Suy ra V1 =
V 7 7 V⇒ 1 = . 12 V2 5
Ơ H Đ
1 1 AB; AC = (10;12; 2 ) = 62. 2 2
G
Do đó SABC =
ẠO
Ta có: AB = ( 3; −2; −3) ; AC = ( −2; 2; −2 )
H Ư
N
Câu 9: Đáp án B.
TR ẦN
Đặt t = 2x − 1 ⇒ t 2 = 2x − 1 ⇒ tdt = dx 2 2 ⇒ F(x) = ∫ dx = ∫ tdt = 2t + C = 2t + C = 2 2x − 1 + C. t 2x − 1
B
F ( 5 ) = 7 ⇔ 2 2.5 − 1 + C = 7 ⇒ C = 1 ⇒ f ( x ) = 2 2x − 1 + 1.
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
Câu 10: Đáp án C.
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Câu 8: Đáp án D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
14 . 9
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
=
U Y
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 2 2 t dt = t 3 ∫ 31 9
.Q
2
Suy ra I =
x = 1 → t = 1 3 dx, . x x = e → t = 2
N
Đặt t = 1 + 3ln x ⇒ t 2 = 1 + 3ln x ⇔ 2tdt =
N
Câu 7: Đáp án B.
D
Ta có đồ thị hàm số y = x 3 + 2x 2 − 4x + 1 như hình vẽ bên. Dễ thấy đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số
y = x 3 + 2x 2 − 4x + 1 tại 3 điểm phân biệt
Câu 11: Đáp án A.
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com a 2
Bán kính đáy hình nón r = OB = ABsin 300 =
Độ dài đường sinh l = AB = a ⇒ Sxq = πrl =
πa 2 . 2
H TP
G
Đ
BC a = 2sin A 3
N
Bán kính đường tròn đáy r =
ẠO
Câu 14: Đáp án A.
2
B
Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {1; 2} .
TR ẦN
Câu 15: Đáp án B.
H Ư
2a 4 32 3πa 3 h . ⇒ V = πR 3 = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ R = + r 2 = 3 27 3 2
H
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 16: Đáp án A.
Ó
⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ x = 1.
10 00
x 2 + 5x + 6 ( x − 2 )( x − 3) x − 3 = = ⇒ x − 1 = 0 ⇔ x = 1, lim y = ∞ x →1 x 2 − 3x + 2 ( x − 1)( x − 2 ) x − 1
A
Ta có y =
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
2
Hàm số xác định ⇔ x 2 − 2x + 1 > 0 ⇔ ( x − 1) > 0 ⇔ x ≠ 1 ⇒ D = ℝ \ {1} .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 13: Đáp án D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
13 ⇒ max y = 5. [1;3] 3
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Suy ra y (1) = 5, y ( 2 ) = 4, y ( 3) =
Ơ
4 ⇒ y, = 0 ⇔ x = ±2. 2 x
U Y
Ta có y, = 1 −
N
Câu 12: Đáp án B.
BA ⊥ AA ' Ta có ⇒ BA ⊥ ( ACC 'A ' ) BA ⊥ AC Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do đó góc giữa BC’ và (AA’C) bằng AC 'A = 300 Khi đó AC ' tan 300 = AB ⇒ AC ' =
AB tan 300
Mặt khác AB = AC tan C = a 3 ⇒ AC ' = 3a.
Ơ H
AB.AC .CC ' = a 3 6. 2
1
0
0
0
0
0
1
∫ ( 5x + 1) e dx = e + 4 = F (1) − F ( 0 ) = F (1) − 3 ⇒ F (1) = e +7. x
N
Suy ra
H Ư
1
Câu 19: Đáp án C. 1
1
5
1 1 5 + + 3 6
5
= x3.
B
Ta có P = x. 3 x 6 x 5 = x 2 .x 3 .x 6 = x 2
TR ẦN
Câu 18: Đáp án D.
10 00
Câu 20: Đáp án B.
-L
Í-
H
Ó
A
π x = 6 + k2π 1 s inx = x = 5π + k2π ( k ∈ ℤ ) PT ⇔ s inx = 1 − 2sin 2 x ⇔ ⇔ 2 6 s inx = −1 x = − π k2π 2
TO
ÁN
π 0 ≤ 6 + k2π ≤ 20π −0, 08 ≤ k ≤ 9,91 5π x ∈ [ 0; 20π] ⇒ 0 ≤ + k2π ≤ 20π ⇔ −0, 41 ≤ k ≤ 9,58 6 0, 25 ≤ k ≤ 10, 25 0 ≤ − π + k2π ≤ 2
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y 1
Đ
1
G
1
⇒ ∫ ( 5x + 1)e x dx = ( 5x + 1) e x − 5∫ e x dx = ( 5x + 1) e x − 5e x
ẠO
TP
.Q
u = 5x + 1 du = 5dx Đặt ⇒ x x dv = e dx v = e
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 17: Đáp án C.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
⇒ V = SABC .CC ' =
N
⇒ CC ' = AC '2 − AC2 = 2a 2
D
IỄ N
Suy ra PT ban đầu có 30 nghiệm thuộc đoạn [ 0; 20π] .
Câu 21: Đáp án D.
PT f ( x ) = m vô nghiệm ⇔ −2 ≤ m ≤ 1 ⇔ m ∈ [ −2;1) . Câu 22: Đáp án C.
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có y ' = 4x 3 − 4 ( m + 1) x = 4x ( x 2 − m − 1) . Hàm trùng phương với hệ số a > 0 có 2 dạng: +) Có 2 cực tiểu và 1 cực đại tại x = 0 ⇒ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
N
+) có 1 cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ' = 0 có 1 nghiệm x = 0.
Ơ
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ −1.
N H Ư
OA 2 + OB2 + OC2 = 3 3. 2
TR ẦN
Ta có: R =
G
Câu 25: Đáp án D.
Câu 26: Đáp án A. Câu 27: Đáp án B.
10 00
B
Câu 28: Đáp án D. Ta có y ' = cosx ⇒ y'=0 ⇔ cosx=0 ⇔ x=
π π π 5π + kπ ( k ∈ ℤ ) ⇒ x 0 = ∈ − ; . 2 2 6 6
H
Ó
A
M = 2 π π 5π Suy ra y − = −1, y = 2, y = 1 ⇒ . 6 2 6 m = −1
-L
Í-
Câu 29: Đáp án C. 2
'
2
2
TO
0
ÁN
Ta có I = ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ' ( x ) g ( x ) + g ' ( x ) f ( x ) dx 0
2
= ∫ g ( x ) f ' ( x ) dx + ∫ g ' ( x ) f ( x ) dx = 5.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
27 2 πa . 2
Đ
Do đó Stp = 2πr 2 + 2πrh =
3a 2
ẠO
Chiều cao của khối trụ h = 3a ; bán kính đáy r =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 24: Đáp án A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Ta có: h = r và V = πr 2 h = 8π ⇒ h 3 = 8 ⇔ h = 2.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Câu 23: Đáp án B.
Đ
Câu 30: Đáp án B.
D
IỄ N
x + 1 > 0 PT ⇔ ⇒ x + 1 = 3 ⇔ x = 2. x + 1 = 3
Câu 31: Đáp án D. Ta có: h ' ( x ) = f ' ( x ) − x > 0 ⇔ f ' ( x ) > x tức là đồ thị f ' ( x ) nằm trên đường thẳng y = x
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
−2 < x < 2 Dựa vào đồ thị suy ra f ' ( x ) > x ⇔ x > 4
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 2 ) ; ( 4; +∞ ) và nghịch biến trên ( 2; 4 ) ; ( −∞;0 ) .
Câu 32: Đáp án B. 2
H
Ơ
N
y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2 ⇒ y ' = 3x 2 − 6x + 3 = 3 ( x − 1) ≥ 0 ( ∀∈ ℝ )
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 2; −54 ) .
π 2
π 2
0
0
0
∫ x ( cosx+2m ) dx = ∫ x cos xdx + ∫ 2mxdx = I
+ I2
π 2
π 2
Ta có: I = ∫ x cos xdx = ∫ xd sin x = x sin x
A
0
π 2
π − ∫ sin xdx = + cosx 2 0
0
H
π2 mπ2 π ⇒ I1 + I 2 = + − 1 ⇒ m = 8. 4 4 2
Í-
=m
-L
I 2 = mx
π 2 2
0
π 2
Ó
0
B
1
10 00
Ta có:
π 2
TR ẦN
Câu 35: Đáp án D.
ÁN
Câu 36: Đáp án C.
TO
TXĐ: D = ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; +∞ )
lim y = lim 2018 +
Đ IỄ N
x → +∞
x → +∞
lim y = lim 2018 +
x → +∞
x → +∞
2
x − 2x x −2
2
x − 2x x −2
= 2019
π 2
0
=
π −1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
G
Đ
x = −4 ⇒ y = 54 Ta có: y ' = 3x 2 + 6x − 24 = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = −54
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 34: Đáp án C.
Ta có:
D
ẠO
TP
.Q
x > 1 Ta có: y ' = 4x 3 4x > 0 ⇔ nên hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) do đó hàm số đồng biến −1 < x < 0 trên khoảng ( 2; +∞ ) .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 33: Đáp án A.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm nên hàm số đồng biến trên ℝ.
= 2017
Do đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
lim y = −∞ dó đó đò thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
x → 2−
10 00
VS.AEMF VS.AEM SE SM 2 1 1 = = . = . = . VS.ABCD VS.ABC SB SC 3 2 3
B
Do tính chất đối xứng ta có:
A
1 1 a3 6 Mặt khác VA.ABCD = SH.SABCD = HB tan 600.a 2 = . 3 3 6
-L
Í-
H
Ó
1 a3 6 a3 6 . Do đó VS.AEMF = . = 3 6 18
Câu 38: Đáp án A.
ÁN
Hàm số y = a x có tập giá trị là ( 0; +∞ ) ; tập giá trị của hàm số y = log a x là khoảng ( −∞; +∞ ) .
Câu 39: Đáp án D.
IỄ N
Đ
ÀN
NM = ( 3;1;5 ) Ta có: do đó tam giác MNP vuông tại N khi NM.NP = 6 + 1. ( m − 1) + 5 = 0 NP ( 2; m − 1;1)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
Khi đó G = SH ∩ AM là trọng tâm tam giác SAC.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO Đ G N
= 600 ; HB = a 2 Gọi H là tâm của hình vuông ABCD; SBH 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 37: Đáp án D.
D
⇔ m = −10.
Câu 40: Đáp án C. Ta có:
3 tan 2x − 3 = 0 ⇔ tan 2x = 3 ⇔ 2x =
π π π + kπ ⇔ x = + k ( k ∈ ℤ ) 3 6 2
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Đáp án A. Ta có AB = ( 0;1; −2 ) ; AC = (1; 2;1) ⇒ AB; AC = ( 5; −2; −1) Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là 5x − 2y − z − 6 = 0.
N
Do đó, điểm D ( 4;3;8 ) thuộc mặt phẳng (ABC).
H
Ơ
Vậy có vô số mặt phẳng cách đều bốn điểm đã cho.
ẠO
TP
1 1 = log b π ⇔ b e = π ⇔ b e π > 1. e
Đ
Vậy hệ số 0 < a < 1 và b > 1.
G
Câu 43: Đáp án D.
H Ư
N
4 4 Thể tích cần tính là V = Vt + Vc = πR 2 h + πR 2 = π.92.36 + π.93 = 3888π dm 3 . 3 3
TR ẦN
Câu 44: Đáp án A.
Ta có v ( t ) = s ' ( t ) = t 2 − 2t + 9 → f ( t ) = t 2 − 2t + 9.
10 00
B
Xét hàm số f ( t ) = t 2 − 2t + 9 trên ( 0;10] , có f ' ( t ) = 2t − 2 = 0 ⇔ t = 1. Tính các giá trị f ( 0 ) = 9;f (1) = 8;f (10 ) = 89. Suy ra max f ( t ) = 89. ( 0;10]
A
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
Í-
H
Ó
Câu 45: Đáp án A.
-L
Diện tích đáy của hình chóp S.ABC là S∆ABC
(a 3 ) =
2
3
4
3a 2 3. = 4
ÁN
1 3V 4a Vậy chiều cao của hình hóp đã cho là V = .S.h ⇒ h = = . 3 S 3
ÀN
Câu 46: Đáp án A. 2
− 7 x +12
(
2
− 1 + 32x − x = 9.310−5x + m ⇔ m. 3x
2
− 7 x +12
)
− 1 = 312−5x − 32x − x
2
.
Đ
Ta có m.3x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
Và M thuộc đồ thị hàm số y = log b x ⇒
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U Y
1 1 = a π ⇔ a π ∈ ( 0;1) . e e
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vì M thuộc đồ thị hàm số y = a x ⇒
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 42: Đáp án B.
(
D
IỄ N
⇔ m. 3x
2
− 7 x +12
)
2
(
− 1 = 32x − x 3x
2
− 7 x +12
) (
− 1 ⇔ 3x
2
− 7 x +12
)(
)
2
− 1 32x − x − m = 0
3x − 7x +12 = 1 x 2 − 7x + 12 = 0 x = 4; x = 3 ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 2x − x = log 3 m 32x − x − m = 0 2x − x = log 3 m 2
( *)
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(*) có nghiệm duy nhất khác {4;3} . (*) có hai ngiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 4, nghiệm còn lại khác 3. (*) có hai nghiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại khác 4. Vậy có 3 giá trị m cần tìm.
Vì lim y = lim y = +∞ suy ra hệ số a > 0.
N
x →+∞
H Ư
x →+∞
Hàm số có ba điểm cực trị suy ra ab < 0. Vậy hàm số cần tìm là y = x 4 − 4x 2 + 1.
B
Câu 49: Đáp án B.
TR ẦN
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương ⇒ c > 0.
a 3 . Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = a 2 . 2
Ó
A
Tam giác SAB đều cạnh a ⇒ SI =
10 00
Gọi I là trung điểm của AB ⇒ SI ⊥ AB ⇒ SI ⊥ (ABCD).
-L
Í-
H
1 a 2 a 3 a3 3 Vậy thể tích cần tính là VS.ABCD = .SI.SABCD = . . = 3 3 2 6
ÁN
Câu 50: Đáp án C.
2
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: ( m.s inx+4cosx ) ≤ ( m 2 + 4 2 )( sin 2 x + cos 2 x ) = m 2 + 16. 2
ÀN
Nên để phương trình đã cho có nghiệm ⇔ ( 3m − 5 ) ≤ m 2 + 16 ⇔ 3m 2 20m + 9 ≤ 0.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Hàm số có dạng y = 4 + bx 2 + c (hàm số trùng phương)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP ẠO
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a2 3 a3 3 . = 4 4
Câu 48: Đáp án C.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy thể tích khối lăng trụ cần tính là V = S.h = a.
U Y
N
H
a2 3 . 4
.Q
Diện tích tam giác đều cạnh a là S
Ơ
N
Câu 47: Đáp án A.
----- HẾT -----
D
IỄ N
Đ
Kết hợp với m ∈ ℤ, ta được m = {1; 2;3; 4;5;6} là giá trị cần tìm.
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D. log a c = log a b.log b c
x4 + C 4
TP
.Q D. ∫ 2e x dx = 2 ( e x + C )
ẠO
3 ∫ x dx =
G
C.
1
∫ x dx = ln x + C
B.
Đ
A. ∫ sin x dx = C − cos x
x = 0, x = π bằng
B.
C. 2 2
2
TR ẦN
A. 3 2
H Ư
N
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x, y = cos x và các đường thẳng
D. −2 2
Câu 4: Tổng S các nghiệm của phương trình: 2cos 2 2x + 5cos2x − 3 = 0 trong khoảng ( 0; 2π ) là
Câu 5: Phương trình 5x
2
−3x + 2
11π 6
C. S = 4π
B
B. S =
D. S =
10 00
A. S = 5π
= 3x − 2 có 1 nghiệm dạng x = log a b với a, b là các số nguyên dương lớn hơn
A
Ó
A. 35
H
B. 30
C. 40
D. 25
Í-
Câu 6: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?
ÁN
-L
a) Dãy số ( u n ) với u n = 4n
c) Dãy số ( w n ) với w n =
b) Dãy số ( v n ) với v n = 2n 2 + 1
n −7 3
d) Dãy số ( t n ) với t n = 5 − 5n
B. 2
C. 1
ÀN
A. 4
D. 3 3x − 2x 2
IỄ N
Đ
9 Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình 7
D
7π 6
4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a + 2b bằng
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
1 A. x ∈ ;1 2
1 B. x ∈ ;1 2
1 C. x ∈ −∞; ∪ [1; +∞ ) 2
1 D. x ∈ −∞; ∪ (1; +∞ ) 2
9 ≥ . 7
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 log c a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. log a c =
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
log b c log b a
N
B. log a c =
U Y
A. log a b.log b a = 1
H
Câu 1: Cho a, b, c với a, b là các số thực dương khác 1, c > 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 8: Cho hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3x − 1 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0; 2] lần lượt là M x −3
và m. Khi đó m + M có giá trị là
B.
−14 3
14 3
C.
D.
3 5
Ơ
Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có tính chất f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ ( 0;3) và f ' ( x ) = 0 ∀x ∈ (1; 2 ) . Khẳng định nào sau
ẠO
D. Hàm số f ( x ) là hàm hằng ( tức là không đổi) trên khoảng (1; 2 )
Đ
Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b.
N
G
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
H Ư
(I) a, b, c luôn đồng phẳng
TR ẦN
(II) a, b đồng phẳng (III) a, c đồng phẳng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a. Gọi M A. 30°
10 00
là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.
B. 60°
C. 90°
D. 120°
H
lại mỗi người được 3 đồ vật là
Ó
A
Câu 12: Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn A. 1680
C. 3360 D. 560 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho a (1; 2;1) , b ( −1;1; 2 ) , c ( x;3x; x + 2 ) . Nếu 3 véc tơ a, b, c đồng
-L
Í-
B. 840
ÁN
phẳng thì x bằng
A. −1
B. 1
C. −2
D. 2
ÀN
Câu 14: Với x là số thực tùy ý xét các mệnh đề sau
IỄ N
Đ
1) x n = x.x...x ( n ∈ ℕ, n ≥ 1) n thua so
1
1
−2
3) ( 4x + 1) =
D
0
2) ( 2x − 1) = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 2;3)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;3)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
đây là sai?
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
A. 4
( 4x + 1)
1
4) ( x − 1) 3 + ( 5 − x ) 2 = 2 ⇔ 3 x − 1 + 5 − x = 2
2
Số mệnh đề đúng:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 15: Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp A. GA + GB + GC + GD = 0 B. 4PG = PA + PB + PC + PD với P là điểm bất kỳ
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Câu 17: Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = − x 3 + 3x 2 + 2
A. T = 5
B. T = 6
10 00
B
B. y = x 3 − 3x 2 + 2 C. y = − x 3 + 3x 2 − 2 D. y = x 3 − 3x 2 − 2 Câu 18: Trong không gian O xyz, cho a, b tạo với nhau 1 góc 120° và a = 3; b = 5. Tìm T = a − b . C. T = 7
D. T = 4
Ó
A
Câu 19: Số nghiệm của phương trình: log 2 x + log 2 ( x − 6 ) = log 2 7 là A. 0
H
B. 3
C. 1
D. 2
ÁN
A. x ≠ kπ, k ∈ ℤ
-L
Í-
Câu 20: Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tan x + cot x B. x ≠
π + kπ, k ∈ ℤ 2
C. x ≠
kπ ,k ∈ℤ 2
D. x ∈ ℝ
Câu 21: Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong
ÀN
ngày là
A. 0,525
B. 0, 425
A. A ( 3; 4; −5 )
B. A ( 3; 4;5 )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. y '' y3 + 2 = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N 2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. y '' y = 2 ( y ' )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B. y '' y + 2 ( y ') = 0
U Y
2
A. y ''.y3 = 2
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x
.Q
Câu 16: Cho hàm số y =
H
Ơ
N
C. GM = GN D. GM + GN = 0
D
IỄ N
Đ
C. 0, 625 D. 0, 325 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho OA = 3i + 4 j − 5k. Tọa độ điểm A là C. A ( −3; −4;5 )
D. A ( −3; 4;5 )
Câu 23: Cho hàm số f ( x ) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f ( x ) liên tục tại x = a nếu
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x → a
B. lim+ f ( x ) = lim f ( x ) = a
C. lim+ f ( x ) = lim f ( x ) = +∞
D. lim f ( x ) = f ( a )
x →a −
x →a
x →a −
x →a
x →a
n
Câu 24: Biết tổng các hệ số trong khai triển ( 3x − 1) = a 0 + a1x + a 2 x 2 + ...a n x n là 211. Tìm a 6 .
B. m = −2
D. m = 2
Đ
Câu 27: Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị? 4
D. y = x − 4 ln x
G
C. y = x 3
N
x −1 1 A. y = − x 3 + x 2 − x B. y = 3 x+2
N
.Q
C. m = 1
ẠO
A. m = −1
TP
1
H Ư
Câu 28: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50m. Lượng nước trong hồ cao A. 1875 m3
B. 2500 m3
TR ẦN
1,5m. Thể tích nước trong hồ là
C. 1250 m3
D. 3750 m3
10 00
Tính thể tích V của khối nón ( N ) .
B
Câu 29: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60π
B. V = 96π
C. V = 432 6π D. V = 144 6π Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 2; −1) và điểm M ( −3; 2 ) . Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . B. M ' (1; −1)
-L
A. M ' ( 5;3)
Í-
H
Ó
A
A. V = 288π
C. M ' ( −1;1)
D. M ' (1;1) 2
ÁN
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên [ 0; 2] và f ( 2 ) = 3; ∫ f ( x ) dx = 3. Tính 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
Câu 26: Đặt ∫ I = ( 2mx + 1) dx (m là tham số thực). Tìm m để I = 4 .
2
0
ÀN
∫ x.f ' ( x ) dx
B. −3
C. 3
D. 6
IỄ N
Đ
A. 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 0
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 2
A. 1
x 2 − 3x − 4 . x 2 − 16
H
Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
D. a 6 = 112266
Ơ
C. a 6 = −112266
N
B. a 6 = 336798
U Y
A. a 6 = −336798
D
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2;0 ) , B ( 3; −1;1) và C (1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 1
B. S = 3
C. S =
1 2
D. S = 2
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) trên khoảng
( −∞; +∞ ) .
Đồ thị của hàm số
D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
Đ
G
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) có đồ thị ( C ) . Biết đồ thị ( C ) đi qua
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
A (1; 4 ) và đồ thị hàm số y ' = f ( x ) cho bởi hình vẽ.
Ó
A
Giá trị f ( 3) − 2f (1) là
A. 30
C. 24
H
B. 27
D. 26
ÁN
-L
Í-
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho A (1; −1; 2 ) , B ( −2;0;3) , C ( 0;1; −2 ) . M ( a; b;c ) là điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) sao cho biểu thức S = MA.MB + 2MB.MC + 3MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = 12a + 12b + c có giá trị là
A. T = −1
B. T = 3
C. T = −3
D. T = 1
Đ
ÀN
Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tuc trên ℝ và thỏa mãn f ( 0 ) < 0 < f ( −1) . Gọi S là diện tích hình
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
ẠO
A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
2
Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
y = f ( x ) như hình vẽ.
D
IỄ N
phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 1. Xét các mênh đề sau 0
1
1. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1
1
2. S =
0
∫
1
3. S = ∫ f ( x ) dx
f ( x ) dx
−1
1
4. S =
−1
∫ f ( x ) dx −1
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37: Gọi k1 ; k 2 ; k 3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số
A. f ( 2 ) ≤
1 2
f (x) tại x = 2 và thỏa mãn k1 = k 2 = 2k 3 ≠ 0 khi đó g(x)
B. f ( 2 ) >
1 2
C. f ( 2 ) <
1 2
D. f ( 2 ) ≥
1 2
N
y = f ( x); y = (x ); y =
H
Ơ
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có
5 ( cm2 ) 3
D. S =
19 ( cm2 ) 2
ẠO
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB = 5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và
B.
3 3
2 3
C.
D.
G
2 2
3 2
N
A.
Đ
CD bằng
H Ư
Câu 40: Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức
TR ẦN
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n
tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?
B
+1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi
A. x ≈ 433868,89
10 00
( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
B. x ≈ 402903, 08
C. x ≈ 402832, 28
D. x ≈ 415481,84
Ó
A
Câu 41: n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình 3x − 3− x = 2 cos nx có 2018 nghiệm. Tìm số
H
nghiệm của phương trình: 9 x + 9 − x = 4 + 2cos2nx .
B. 4035
C. 2019
D. 2018
-L
Í-
A. 4036
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I
ÁN
là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.
a 3 11 12
TO
A. V =
B. V =
a 3 11 24
C. V =
a 3 11 8
D. V =
a 3 11 6
Đ
Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. S =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10 ( cm2 ) 3
U Y
B. S =
.Q
200 ( cm2 ) 27
TP
A. S =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SBD ) bằng 1( cm ) . Tính diện tích hình thang ABCD.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
AB = 2AD = 2CD. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm
D
IỄ N
bằng 4a 2 . Thể tích khối lăng trụ đó là
A.
a3 6 2
B. a 3 6
C. 2a 3 6
D.
2a 3 6 3
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABC.DA’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm ∆BCD '. Thể tích V của khối chóp G.ABC ' là
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V =
1 3
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 1 6
B. V =
C. V =
1 12
D. V =
1 18
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA = AB = a, AD = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
a 3 2
3a 3 4
C.
D.
a 6 2
N
B.
Ơ
2a 39 13
A.
y
0
+
0
1 -
+
0
−3
+∞
N
G
+∞
+∞
ẠO
-
y'
0
−1
−∞
Đ
x
TP
Câu 47: Cho bảng biến thiên sau:
−4
H Ư
−4 1) y = x 4 − 2x 2 − 3
2) y = x 2 − 2 x − 3
3) y = − x 4 + 2x 2 − 3
4) y = x 2 − 1 − 4
10 00
A. 4
B
Số hàm số có bảng biến thiên trên là
TR ẦN
Cho các hàm số
B. 2
C. 1
D. 3
A
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với
Ó
CA = CB = a . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q
Í-
H
sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '
B.
a3 6
ÁN
-L
A. 2a 3 2
Câu 49: Giả sử
∫ 1
A. 165
Đ
1+ x2 1 b dx = a a − b 4 x c b+c
D.
a3 2
( a; b; c ∈ ℕ1 ≤ a, b, c ≤ 9 ) . Tính giá trị biểu thức
.
ÀN
S=C
b−a 2a + c
C. a 3
B. 715
C. 5456
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. V = 64π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. V = 16π
.Q
B. V = 32π
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. V = 128π
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.
U Y
N
H
Câu 46: Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính
D. 35
D
IỄ N
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ .
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÁN
TO Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
B. m = 7 --- HẾT ---
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
TP
A. m = 6
ẠO
Đ
C. m = 5 D. m = 9
U Y
.Q
Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x ) ) = 1 khẳng định nào sau đây là đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 8
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-A
6-D
7-A
8-B
9-A
11-B
12-A
13-D
14-C
15-C
16-C
17-B
18-C
19-C
20-C
21-D
22-A
23-D
24-A
25-A
26-C
27-D
ẠO
29-B
30-C
31-C
32-B
33-B
34-D
35-A
36-B
37-A
38-D
39-A
40-A
41-A
42-B
43-B
44-D
45-D
46-D
47-C
48-D
49-D
50-B
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-D
10-B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2-B
U Y
1-C
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
π
Đ
S = ∫ s inx − cos x dx = 2 2
G
0
H Ư
N
Câu 4: Đáp án C
TR ẦN
1 π 1 2cos 2 2x + 5cos2x − 3 = 0 ⇔ cos2x = ; hoặc cos2x = −3 ( loai ) , cos2x = ⇔ x = ± + kπ. 2 2 6 Do x ∈ ( 0; 2π ) . Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng ( 0; 2π ) là:
B
π 7 π 5π 11π + + + = 4π 6 6 6 6
10 00
S=
Câu 5: Đáp án A 2
− 3x + 2
= 3x − 2 ⇔ ( x − 2 )( x − 1) = ( x − 2 ) log 5 3 ⇔ x = 2; x = log 5 15 ⇒ a = 5; b = 15 ⇒ a + 2b = 35.
A
5x
Ó
Câu 6: Đáp án D
Í-
≥
9 1 ⇔ 3x − 2x 2 ≥ 1 ⇔ 2x 2 − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ ≤ x ≤ 1 7 2
-L
3x − 2x 2
ÁN
9 7
H
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án B −8
( x − 3)
ÀN
y' =
2
14 1 < 0; M = f ( 0 ) = ; m = f ( 2 ) = −5. Vậy M + m = . 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
π (vì 0 ≤ x ≤ π ) 4
ẠO
Giải phương trình: s inx = cos x ⇒ x =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 3: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 2: Đáp án B
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 1: Đáp án C
Đ
Câu 9: Đáp án A
IỄ N
Câu 10: Đáp án B
D
Câu 11: Đáp án B
SM.BC a 2 cos ( SM; BC ) = cos SM; BC = , ta có SM = ; BC = a 2; SM.BC 2
(
)
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 1 SM.BC = SB + SA SC − SB = − SB2 = − a 2 ;cos SM; BC = ⇒ SM; BC = 60
2 2 2 2
(
)(
(
)
)
(
)
Câu 12: Đáp án A Có C13 cách chọn người được 2 đồ vật. Có C82 cách chọn đồ vật đưa cho người đó
N
Có C36 cách đưa đồ vật cho 2 người còn lại mà mỗi người 3 đồ vật.
H
Ơ
Vậy có C13C82 C36 = 1680 cách chọn.
sai khi x =
1 1 −1 ; ( x − 1) 3 + ( 5 − x ) 2 = 2 ⇔ 3 x − 1 + 5 − x = 2 Sai: ví dụ x = 1 là 4
H Ư
Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án C
1 2 2 ; y '' = 3 . Vậy: y '' y = 2 ( y ' ) 2 x x
10 00
y' = −
1
Câu 17: Đáp án B
H
Ó
A
Câu 18: Đáp án C 2 2 T 2 = a + b − 2a.b = 9 + 25 − 2.3.5cos120 = 49 ⇒ T = 7
Í-
Câu 19: Đáp án C
ÁN
-L
ĐK x > 6 (1) ⇒ x 2 − 6x = 7 ⇔ x = −1( loai ) ; x = 7 ( tm ) . PT có 1 nghiệm. Câu 20: Đáp án C
1
x − 1 + 5 − x = 2 nhưng không là nghiệm của PT ( x − 1) 3 + ( 5 − x ) 2 = 2.
TR ẦN
3
B
nghiệm của phương trình
Câu 21: Đáp án D
ÀN
Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt là 0, 75. (1 − 0,85 ) + (1 − 0, 75 ) 0,85 = 0,325
Câu 22: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( 4x + 1)
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
Đ
=
G
−2
N
( 4x + 1)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N U Y .Q
n so
1 2
ẠO
0
x n = x.x....x ( n ≥ 1) đúng; ( 2x − 1) = 1 sai khi x =
TP
Câu 14: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 13: Đáp án D a, b, c đồng phẳng khi a; b c = 0 ⇔ x = 2
Đ
Câu 23: Đáp án D
D
IỄ N
Câu 24: Đáp án A n
Cho x = 1 vào 2 vế ( 3x − 1) = a 0 + a1x + a 2 x 2 + ...a n x n ta được 2n = a1 + a 2 + a 3 + ... + a n 5
5 6 3 ( −1) = −336798 Vậy n = 11 ⇒ a 6 = C11
Câu 25: Đáp án A Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y=
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
( x + 1)( x − 4 ) ⇒ lim f x = 5 ; lim f x = −∞; lim f x = +∞ ( ) ( ) ( ) x →4 8 x →4 ( x − 4 )( x + 4 ) x →4 +
−
đồ thị có 1 tiệm cận đứng.
Câu 26: Đáp án C 2
2
+ x) = 4 ⇔ m =1 1
N
1
Ơ
Câu 27: Đáp án D
N
H
Câu 28: Đáp án D
.Q ẠO
TP
1 Sxq = πlr = 60π ⇒ l = 10, h = l2 − r 2 = 8. Vnon = πr 2 h = 96π. 3
Câu 30: Đáp án C
2
2
2
0
0
0
G
Đ
Câu 31: Đáp án C
H Ư
N
2 ∫ xf ' ( x ) dx = ∫ xd ( f ( x ) ) = xf ( x ) 0 − ∫ f ( x ) dx = 2f ( 2 ) − 3 = 6 − 3 = 3.
TR ẦN
Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án B
10 00
B
f ( x ) = 0 y = f 2 ( x ) ⇒ y ' = 2f ( x ) f ' ( x ) y ' = 0 ⇔ f ' ( x ) = 0
f ( x ) = 0 ⇔ x = 0; x = 1; x = 3; f ' ( x ) = 0 ⇔ x = x1 , x = 1; x = x 2 trong đó 0 < x1 < 1 < x 2 < 3
f '( x )
-
y'
-
0
0
Ó
1
x1
-
Í-
+
ÁN
f '( x )
H
0
−∞
-L
x
A
Dấu của f ( x ) và f ' ( x )
3
x2
-
0
-
+∞
-
0
+
-
0
+
0
-
0
+
0
+
+
0
-
0
+
0
-
0
+
Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; x = 1; x = 3 , đạt cực đại tại x = x1 và x = x 2 . Hàm
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 29: Đáp án B
ÀN
số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
Câu 34: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
V = 1,5.50.50 = 3750m3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
∫ ( 2mx + 1) = ( mx
IỄ N
Đ
f ' ( x ) = 3ax 2 + 2bx + c đồ thị ( P ) .Do ( P ) qua M ( −1;5 ) ; N (1;5 ) ; P ( 0; 2 ) nên f ' ( x ) = 3x 2 + 2
D
⇒ f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = x 3 + 2x + C; A (1; 4 ) thuộc ( C ) ⇒ 4 = 3 + C ⇒ C = 1
f ( x ) = x 3 + 2x + 1 ⇒ f ( 3) − 2f (1) = 34 − 8 = 26. Câu 35: Đáp án A
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 Gọi I là điểm sao cho 4IA + 3IB + 5IC = 0 ⇒ I − ; ; 6 12 3 MA.MB + 2MB.MC + 3MC.MA = IA − IM IB − IM + 2 IB − IM IC − IM + 3 IC − IM IA − IM = IA.IB + 2IB.IC + 3IC.IA − I M 4IA + 3IB + 5IC + 6IM 2
)
Do IA.IB + 2IB.IC + 3IC.IA là hằng số và IM 4IA + 3IB + 5IC = 0 Nên Smin khi IM min ⇔ M là hình
H
)
N U Y .Q ẠO
Do f ( 0 ) < 0 < f ( −1) nên phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm x ∈ ( −1; 0 ) 1
∫ f ( x ) dx
Đ
Đáp án đúng là S =
G
−1
H Ư
N
Câu 37: Đáp án A
f (x) f ' ( x ) g ( x ) − f ( x ) .g ' ( x ) k g ( 2 ) − k 2f ( 2 ) 2g ( 2 ) − 2f ( 2 ) ⇒ y' = ; k3 = 1 ⇒1= 2 2 g(x) g (x) g ( 2) g2 ( 2)
1 2
10 00
⇔ ∆ ' ≥ 0 ⇔ 1 − 2f ( 2 ) ≥ 0 ⇔ f ( 2 ) ≤
B
⇒ PT :t 2 − 2t + 2f ( 2 ) = 0 có nghiệm t = g ( 2 )
TR ẦN
y=
TP
Câu 36: Đáp án B
Câu 38: Đáp án D
Ó
A
Đặt AD = x ( x > 0 ) . Gọi J là trung điểm BD ta có IS ⊥ ID; IS ⊥ IJ; ID ⊥ I J .
-L
1 1 1 1 1 1 1 1 57 x. = 2+ 2+ 2 = + + + ⇒h= 2 2 2 2 h SI ID IJ 19 x 3 x x x 2 2 2
TO
ÁN
1=
Í-
H
Tứ diện SIJD vuông tại I. Gọi h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SBD ) ta có.
Từ giả thiết ⇒ x =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 chiếu của I lên mặt phẳng ( O xy ) ⇒ M − ; ;0 ⇒ T = −2 + 1 = −1 6 12
1 19 ( AB + DC ) .AD = 2 2
IỄ N
Đ
Vậy SABCD =
57 ( cm ) 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(
N
) (
)
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
)(
)( )
Ơ
(
( )(
D
Câu 39: Đáp án A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD ∆ANB cân tại N nên MN ⊥ AB ∆ADB = ∆ACB ( c.c.c ) . Nên MD = MC ⇒ ∆MDC cân tại M ⇒ MN ⊥ CD ( 2 ) Từ (1), (2) ta có MN là đoạn vuông góc chung của AB và DC. Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
3 3 5 2 2 Vậy khoảng cách giữa AB và CD bằng MN. MN = AN − AM = − = 2 2 2 2
2
Câu 40: Đáp án A
N
Gọi u1 là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên. u1 = 10.800 = 8000 (đồng)
TR ẦN
Nhận xét x1 là nghiệm của PT ( a ) ⇒ − x1 là nghiệm PT ( b )
H Ư
N
3x − 3− x = 2 cos nx ( a ) 2 Ta có 9 x + 9 − x − 2 = 2 (1 + cos2nx ) ⇔ ( 3x − 3− x ) = 4cos 2 nx ⇔ x − x 3 − 3 = −2 cos nx ( b )
B
x0 − x0 3 − 3 = 2 cos nx 0 Giả sử 2PT ( a ) ; ( b ) có chung nghiệm x 0 khi đó − x x 3 0 − 3 0 = 2 cos nx 0
10 00
− x0 x0 3 − 3 = 2 cos nx 0 ⇔ −x ⇒ 3x 0 = 3− x 0 ⇒ x 0 = 0 thay vào PT ( a ) 30 − 30 = −2cos0 ⇒ 0 = 1 vô lý x0 0 3 − 3 = −2 cos nx 0
Ó
A
⇒ 2 PT (a); (b) không có nghiệm chung. PT có 2.2018 = 4036 nghiệm.
Í-
H
Câu 42: Đáp án B
-L
Gọi O là hình chiếu của S lên ( ABC ) ;SO = SB2 − BO 2 = 4a 2 −
a 2 a 33 = 3 3
ÁN
1 1 a 2 3 a 33 a 3 11 V = S∆ABI .SO = . . = 3 3 8 3 24
ÀN
Câu 43: Đáp án B 4a 2 a2 3 = 2 2a ; V = 2 2a. = a3 6 2 a 2
IỄ N
Đ
h=
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 41: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
ẠO
Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là: S = S1 + S2 = 433868,89 đồng.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
34
Số tiền phải trả cho các số điện từ 341 đến 347 là: S2 = 7.800 (1 + 0, 025 ) = 12965,80
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
34
1 − (1 + 0, 025 ) Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: S1 = u1 = = 420903, 08 1 − (1 + 0, 025 )
U Y
N
H
33
.Q
u 34 là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340: u 34 = u1 (1 + 0.025 )
Ơ
u 2 là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20: u 2 = u1 (1 + 0, 025 )
D
Câu 44: Đáp án D
2 2 1 1 Gọi I là trung điểm BC, d ( G; ( ABC ') ) = d ( I; ( ABC ') ) = . d ( C; ( ABC ' ) ) = d ( C; ( ABC ' ) ) 3 3 2 3
1 1 1 1 1 ⇒ V G.ABC ' = VC.ABC' = VC'.ABC = . VABCD.A 'B'C'D ' = 3 3 3 6 18 Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án D Gọi I là trung điểm của SC do ∆SAC vuông tại A, ∆SCD vuông tại D, ∆SBC vuông tại B nên ta có:
IS = IA = IB = IC = ID ⇒ I là
tâm
mặt
cầu
ngoại
tiếp
hình
chóp
N
1 1 a 6 S.ABCD.R = SC = SA 2 + AC2 = 2 2 2
Ơ
Câu 46: Đáp án D
Đ
Câu 47: Đáp án C
N
G
Đáp án: Hàm số y = x 2 − 2 x − 3 không có đạo hàm tại x = 0
H Ư
Hàm số y = x 2 − 1 − 4 không có đạo hàm tại x = ±1. Hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 3 có lim = −∞ x →±∞
TR ẦN
Nên bảng biến thiên trên không là bảng biến thiên của 3 hàm số trên. Kiểm tra ta có đó là bảng biến thiên của hàm số: y = x 4 − 2x 2 − 3
Câu 48: Đáp án D
(
)(
)
(
3
)
Ó H
Câu 49: Đáp án D 2
∫ 1
2
2
1+ x2 1 1 1 1 5 dx = ∫ 3 1 + 2 dx = ∫ tdt = 2 2 − 5 4 x x x 25 3 8 1
-L
1 ta được x2
ÁN
Đặt t = 1 +
)(
A
a 2
Í-
V = CC '.SABC =
10 00
B
Vì MPNQ là tứ diện đều nên MN ⊥ PQ ⇒ CA ' ⊥ AB' ⇒ CA '.AB' = 0 ⇔ CA + A A ' AB + BB ' = 0 ⇔ CA + CC ' CB − CA + CC ' = 0 ⇔ CC '2 − CA 2 = 0 ⇒ CC ' = CA = a.
4
a = 2; b = 5;c = 3 ⇒ S = C37 = 35.
ÀN
Câu 50: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
2 Hình nón có chiều cao h ' = AH = 2, bán kính đáy r = BH = 2 3; V = πr 2 h + πr 2 h ' = 64π 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
.Q
4 3 = 2 3. 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Bán kính đáy r = BH =
U Y
Hình trục có chiều cao h = BC = 4.
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
H
Khi quay lục giác đều đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và 1 hình trụ
Đ
Từ đồ thị ta có PT f ( f ( x ) ) = 1 ⇔ f ( x ) = t1 hoặc f ( x ) = t 2 hoặc f ( x ) = t 3
D
IỄ N
Với −1 < t1 < 0 < t 2 < 2 < t 3 .
Đường thẳng y = t1 với −1 < t1 < 0 cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt nên PT f ( x ) = t1 có 3 nghiệm phân biệt . Đường thẳng y = t 2 với −1 < t 2 < 2 cắt ( C ) tại ( C ) tại 3 điểm phân biệt nên PT f ( x ) = t 2 có 3 nghiệm
phân biệt, đường thẳng y = t 3 ; t 3 > 2 cắt ( C ) tại 1điểm nên PT f ( x ) = t 3 có 1 nghiệm. Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
ÁN
TO Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ĐẶT BỘ ĐỀ ĐỊNH DẠNG PDF (READ/PRINT) GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Các nghiệm này không trùng nhau. Vậy phương trình f ( f ( x ) ) = 1 có 7 nghiệm.
----- HẾT -----
Trang 16
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial