Page 1

Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết (Lần 7) [DC29112017] 1#

Đề thi thử THPT QG Môn Toán - Năm học 2017-2018 THPT Tam Phước - Đồng Nai - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

2#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Sơn Tây Hà Nội - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

3#

53. Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

4#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

5#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Yên Dũng 3 Bắc Giang - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

6#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

7#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

8#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

9#

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - THPT Xuân Hòa Vĩnh Phúc - Lần 1 - Có lời giải chi tiết


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THPT TAM PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TỔ TOÁN-TIN HỌC

NĂM HỌC 2017-2018

H Ơ

N

MÔN: TOÁN. Lần 1

C. 12a 3 .

D. 4a 2 .

ẠO

B. 4a 3 .

Câu 3: Cho hàm số

C. ( −∞; −4 ) ∪ ( 0; +∞ ) D. ( −4;0 ) có tập xác định là

D = ( 0; +∞ ) , D = ( 0; +∞ ) ,

TR ẦN

y = f (x)

Ư N

B. ( 0; 4 )

H

A. ( 0; +∞ )

G

nghiệm thực phân biệt.

và lim+ y = −∞; lim y = +∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x →+∞

x →0

00

B

A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.

10

B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.

2+

3

C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

ẤP

D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy

Ó

A

và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

D.

Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y

2x + 1 là đúng ? x +1

B. 4a 3 3

ÁN

-L

Í-

H

4a 3 3 3

A. 2a 3 3

C.

TO

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ

C. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ \ {- 1}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )

2a 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 + 3x 2 + m = 0 có 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 12a 2 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tích mặt đáy bằng 4a 2 .

TP .Q

U

Câu 1: Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện

Y

N

Thời gian làm bài : 90 phút

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA,

N

SB, SC, SD. Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16a 3 . Tính thể tích khối chóp

C. 8a 3

D. 4a 3

B.

4a 3 3

C. 4a 3

D.

TP .Q

4a 3 2 3

4a 3 3 3

ẠO

A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 26π ( cm 2 )

Ư N

B. 22π ( cm 2 )

D. 20π ( cm 2 )

H

A. 24π ( cm 2 )

G

xung quanh của hình trụ này.

TR ẦN

Câu 9: Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu

B

hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ

00

ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1

10

đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-

2+

3

vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)

B. 5, 46.10−29

C. 5, 46.10−26

D. 4,56.10 −29

ẤP

A. 4,56.10 −26

C

Câu 10: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây

Ó

A

là sai?

H

A. x m .x n = x m + n m

n

B. ( x m ) = x m.n

n

C. ( x.y ) = x n .y n

n

D. ( x m ) = x m

n

-L

Í-

Câu 11: : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 .

ÁN

A. ( −3; +∞ )

B. ( 0; +∞ )

C. ( 0;3)

D. ( −∞;0 )

Câu 12: Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x 3 + 3x 2 + 18 B. 37

C. 40

D. 39

G

A. 38

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm , độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

bên là a 2 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Câu 7: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt

N

B. a 3

Y

A. 2a 3

H Ơ

S.MNPQ theo a.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường

dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là

1 một hàm số Q D ( P ) = 656 − P theo đơn giá bán P. Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản 2 lượng Q thì tổng chi phí là C ( Q ) = Q3 − 77Q 2 + 1000Q + 100 . Tìm mức sản lượng Q để

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

14:

Với

trị

giá

của

nào

D. 2 số

tham

đồ

m thì

N

C. 52

thị

hàm

H Ơ

Câu

B. 200

số

N

A. 62

C. m = 3

D. m = 2

các

trị

giá

c ủa

tham

1 y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1. 3

B. m = 3

thực

C. m = −1

TR ẦN

A. m = 2

số

m để

hàm

số

D. m = 0

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , hai mặt phẳng ( SAB ) ,

B

cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích khối chóp

00

( SAD )

B.

a3 6 3

3

a3 2 3

C.

2+

A.

10

S.ABCD theo a.

2a 3 6 3

D.

4a 3 6 3

ẤP

Câu 18: Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm

A

C

số y = mx 3 + mx 2 + ( m − 2 ) x + 10 đồng biến trên ℝ. ” theo các bước như sau:

Í-

2:

Yêu

c ầu

bài

toán

tương

đương

-L

Bước

H

Ó

Bước 1: → Hàm số xác định trên ℝ , và y ' = 3mx 2 + 2mx + m − 2

ÁN

y ' > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ 3mx 2 + 2mx + m − 2 > 0, ∀x ∈ ℝ

Ỡ N

G

TO

 m < 0 a = 3m > 0  Bước 3: → ⇔  ' ⇔  m > 3 2 ∆ = 6m − 2m < 0 m > 0 

với

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cả

Đ

tấ t

Tìm

D. 5

G

16:

C. 7

Ư N

Câu

B. −16

H

A. −11

ẠO

B. m = 5

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2x 4 + 4x 2 + 5 trên đoạn [ −2;1]

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. m = 4

TP .Q

bằng 32 ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 4 − 3m 2 + 2017 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

BỒ

ID Ư

Bước 4: → ⇔ m > 3. Vậy m > 3.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết

B.

C.

2a 3 6 3

D.

H Ơ

a3 3 3

a3 2 3

N

a3 6 3

U

A.

bằng 60 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC.

Y

( ABC )

N

đường cao AH của tam giác ABC bằng a , góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng

2a 3

2a

C.

D.

5 −1

2x + 3 x +1

H

C. y =

D. y = x 4 − 3x 2 − 1

TR ẦN

B. y = − x 3 + 3x 2

5 +1

Ư N

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ℝ ? A. y = s inx − x

2a

Câu 22: Tính thể tích chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam

a3 3 2

B. a 3 3

C.

10

A.

00

B

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

a3 3 3

D.

a3 3 6

D.

a3 3 12

B.

a3 2 12

ẤP

a3 2 24

C.

a3 3 6

C

A.

2+

3

Câu 23: Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a.

Ó

A

Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC

Í-

H

thỏa 3SA ' = SA, 4SB ' = SB, 5SC ' = 3SC . Biết thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng 5 ( cm3 ) .

-L

Tìm thể tích khối chóp S.ABC.

B. 60 ( cm3 )

ÁN

A. 120 ( cm3 )

C. 80 ( cm3 )

D. 100 ( cm3 )

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x

+∞

−1

−∞ +

y'

y

+

+∞

2 −∞

BỒ

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

Đ

a 2

G

A.

ẠO

dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

thẳng BC’ , điểm N thuộc đoạn thẳng AB’, MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° . Tìm độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Điểm M thuộc đoạn

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x + 3 x +1

B. y =

2x + 1 x +1

C. y =

2x + 1 x −1

D.

x+2 1+ x

H Ơ

N

Câu 26: Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , đường kính đáy là 2a. Tìm diện tích

)(

x − 4 x +1

B. x 2 − 1

)(

)

x + 4 x +1 x − x +1 .

C. x 2 − x + 1

D. x 2 + x + 1

ẠO

Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt

a 3 2

C.

G

B.

a 6 3

D.

Ư N

a 6 2

7 B. y ' = . 6 x 6

C. y ' =

B

43 x 3

TR ẦN

3 Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 . x 3 , ( x > 0 ) .

A. y ' =

a 2 3

H

A.

Đ

phẳng ( ACD ) .

6 7

7. x

D. y ' = 9 x

10

00

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB’

3

và AC’ lần lượt tạo với đáy các góc 45 và 30 . Biết chiều cao của lăng trụ là a và

2+

 = 60 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này. BAD

ẤP

a3. 2 3

B. V = a 3 . 3

C

A. V =

C. V =

a3 2

D. V =

a3. 3 2

Í-

-L

1 f   < f (1) . x

H

Ó

A

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ℝ. Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để

ÁN

A. ( −∞;0 ) ∪ ( 0;1)

B. ( 0;1)

C. (1; +∞ )

D. ( −∞;1)

TO

Câu 32: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d, ( a, b, c, d ∈ ℝ ) có đồ thị như dưới đây. Tìm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. x 2 + 1

(

D. 4 3.πa 2

Y

Câu 27: Rút gọn biểu thức K =

C. πa 2

U

B. 2πa 2

TP .Q

A. 2 3πa 2

N

xung quanh của hình nón đã cho.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b 2 > 3ac

B. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b 2 > 3ac

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b 2 > 3ac

D. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b 2 > 3ac

N

Câu 33: Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AC’ bằng 5a , đáy

A. 12a 3

C. 20a 3 3

D. 12a 3 3

N

B. 20a 3

H Ơ

là tam giác đều cạnh bằng 4a .

D. 1 y =

U

7x + 6 x−2

ẠO

C.

7 2

D. −

A. ( −1;1)

B. ( 2;0 )

C. (1;1)

−∞

0

+

+∞

H

Ó

A

−∞

1

C

ẤP

2+

y

D. ( 0; 2 )

+∞

3

10

+

y'

00

1

B

Câu 37: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x

TR ẦN

Câu 36: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2

7 2

B. y = − x 3 + 3x 2 − 3x C. y = − x 3 − 3x 2 − 3x D. y = x 3 + 3x 2 − 3x

-L

Í-

A. y = x 3 − 3x 2 + 3x

2

ÁN

Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = x 3 ( x − 26 ) ( x − 10 ) . Tìm số điểm cực trị của hàm số

TO

f (x) .

B. 1

C. 2

D. 3

G

A. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

11 2

G

B.

Ư N

3 2

H

A. −

Đ

độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 0

TP .Q

B. 3

Câu 35: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó tung

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 5

Y

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 4x − x 2

Ỡ N

Câu 39: Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại

BỒ

ID Ư

có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này.

A.

1 2

Câu 40: Cho hàm số y =

B.

2 2 3

C.

3 3 2

D. 1

2x − 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 4−x

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B. Giao hai tiệm cận là điểm I ( −2 ; 4 ) .

N

C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = 4 D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y = −2

H Ơ

Câu 41: Trong các khẳng định sau về hàm số y = −2x 4 + 4x 2 − 1, khẳng định nào là SAI ?

N

A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt

TP .Q

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a,

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

a 30 7

C.

a 13 10

D.

a 13 7

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham

00

B

số m để phương trình f ( x ) − m = 0 có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này

Í-

B. −4 < m < −3

C. m > −3

D. −4 < m ≤ −3

-L

A. m > −4

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

đều lớn hơn 1 ?

( C)

ÁN

Câu 44: Cho đường cong y = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của ( C ) với trục tung là:

B. y = 3x − 1

C. y = 3x + 1

D. y = −8x + 1

G

A. y = 8x + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

Ư N

a 30 7

TR ẦN

A.

( SCD ) .

H

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp

G

Đ

BC = 3a, SA = 2a . H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

B. Hàm số có 3 điểm cực trị.

[ −1;1]

bằng 0.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 0

D. m = 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Cho hàm sô y = f ( x ) = − x 3 − 3x 2 + m. Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0, 5 m, mặt phẳng chứa

D.

3 5 2

A. 2 2a 3

C.

D. 4 2a 3

2a 3

G

Câu 48: Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời,

Ư N

trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí

H

sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để

TR ẦN

một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá

B. 0,162227

C. 0, 028222

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

D. 0, 282227

00

A. 0, 016222

B

trị gần đúng nhất)

x+2 x −1

B. y =

2x + 1 x −1

C. y =

x +1 x −1

D. y =

x+2 1− x

G

TO

A. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. a 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 47: Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng a 2 . 2. .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 3 2

H Ơ

C.

N

5 5 2

Y

B.

U

5 3 2

TP .Q

A.

N

tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.

hình sau:

x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d, ( a, b, c,d ∈ ℝ ) , có bảng biến thiên như

−1

−∞

y'

+

0

+∞

1 -

0

+

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+∞

4 y

0

H Ơ

N

−∞

N

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f ( x ) có 4 nghiệm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 2 < m < 4

U

C. m > 0

TP .Q

B. 0 < m < 4

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. m > 2

Y

trong đó có đúng một nghiệm dương.

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

10

8

2

27

2

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4

6

4

2

16

0

1

1

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

B

liên quan

Ư N

Vận

H

Thông

Tổng số

2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích

2+

3

10

0

câu hỏi

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay

ÁN

-L

6

Í-

H

Ó

A

(94 %)

C

Lớp 12

ẤP

phân và ứng dụng

Phương pháp tọa độ

1

Hàm số lượng giác và

Ỡ N

G

TO

7

trong không gian

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số và các bài toán

Nhận

TR ẦN

1

Các chủ đề

00

STT

G

Đ

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

THPT TAM PHƯỚC – ĐỒNG NAI

BỒ

ID Ư

phương trình lượng giác 2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

1

1

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

1

0

0

1

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

20

14

5

50

22%

40%

28%

10%

Quan hệ vuông góc

B

trong không gian Tổng

11

10

Số câu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Tỷ lệ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G TR ẦN

Vectơ trong không gian

H

Ư N

Quan hệ song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0

phẳng trong không gian

8

Y

0

Đ

Đường thẳng và mặt

00

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phẳng 7

0

TP .Q

đồng dạng trong mặt

U

(6 %)

N

Lớp 11

N

Giới hạn

H Ơ

4

ẠO

Cấp số nhân

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6-A

7-B

8-A

9-A

10-D

11-D

12-B

13-C

14-C

15-D

16-A

17-B

18-B

19-B

20-D

21-D

22-D

23-B

24-D

25-B

26-B

27-D

28-C

29-B

30-D

31-C

32-C

33-D

34-B

35-B

36-D

37-A

38-C

39-D

40-A

41-C

42-B

43-C

44-C

45-C

46-B

47-B

48-A

49-A

H

V = 3a.4a 2 = 12a 3 . Do vậy chọn đáp án C

TR ẦN

x3 + 3 x 2 = −m

 x = 0, y = 0 y′ = 3 x 2 + 6 x . y′ = 0 ⇒   x = −2, y = 4

2+

3

Câu 3: Đáp án C

10

⇒ M (0, 4) . ⇒ Chọn phương án B.

00

B

Xét hàm số y = x3 + 3 x 2 ⇒

ẤP

Sử dụng định nghĩa về tiệm cận ta thấy các đáp án A, B, D là sai!

C

Câu 4: Đáp án C

Ó

A

1 1 4 3 3 V = S day .h = 4a 2 .a 3 = a . ⇒ Chọn phương án C. 3 3 3

Í-

1

-L

Ta có y′ =

H

Câu 5: Đáp án D 2

> 0, (∀x ∈ R \{-1}) . Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên tập xác

ÁN

( x + 1)

TO

định. ⇒ Chọn phương án D.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 6: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Câu 1: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q 50-D

Đ

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 2: Đáp án B

N

5-D

H Ơ

4-C

N

3-C

Y

2-B

U

1-C

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 S ABCD , h′ = h (với h’ và h 4 2

H Ơ

N

lần lượt là khoảng cách từ S đến (MNPQ) và (ABCD)).

U

Y

N

1 ⇒ VS .MNPQ = VS . ABCD = 2a 3 . 8

TP .Q H

Câu 7: Đáp án B

TR ẦN

Gọi H là chân đường cao kẻ từ S đến DC, K là chân đường cao kẻ từ S đến (ABCD). Khi đó ta dễ dàng tính được:

3

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

⇒ Chọn phương án B.

2+

⇒ VS . ABCD

4a 3 1 2 = 4a .a = 3 3

10

SK = SH 2 − KH 2 = 2a 2 − a 2 = a .

00

B

SH = a 2 . Lại có:

-L

Câu 8: Đáp án A

(cm)

ÁN

Ta có p = 2π r = 6π

TO

Diện tích của mặt bên là diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi hình tròn đáy và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ Chọn phương án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

S MNPQ =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

⇒ S = 6π .4 = 24π . ⇒ Chọn phương án A.

Câu 9: Đáp án A Số cách sắp xếp 50 câu cho một đề thi là 50! Số cách chọn 20 câu nhận biết để xếp chúng vào đầu tiên là: 20!

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Số cách chọn 10 câu thông hiểu để xếp chúng vào vị trí thứ hai là 10! Số cách chọn 15 câu vận dụng để xếp chúng vào vị trí thứ ba là 15!

H Ơ

20!10!15!5! = 4.56 × 10−26 50!

N

⇒ Xác suất cần tìm được tính bằng: P =

N

Số cách chọn 5 câu vận dụng cao xếp chúng vào vị trí cuối cùng là 5!

H

Ư N

G

y = x 4 + 2 x 2 − 3 ⇒ y′ = 4 x 3 + 4 x = 4 x(x 2 + 1) ⇒ y′ < 0 ⇒ x<0

TR ẦN

Suy ra hàm số đã cho ngịch biến trên ( −∞, 0 ) . ⇒ Chọn phương án D.

Câu 12: Đáp án B

B

y = −2 x3 + 3 x 2 + 18 ⇒ y′ = −6 x 2 + 6 x

3

10

00

 x = 0, y = 18 y'= 0⇒   x = 1, y = 19 ⇒ m + M = 18 + 19 = 37

2+

⇒ Chọn phương án B.

ẤP

Câu 13: Đáp án C

C

Từ giả thiết ta có P = 1312 – 2Q

Ó

A

⇒ Số tiền lãi được tính theo công thức: 3

+ 77Q 2 − 1000Q − 100

Í-

H

∑ Money = Q.P − f ( Q ) = (1312 − 2Q ) Q − Q

-L

= −Q 3 + 75Q 2 + 312Q − 100

ÁN

Hàm này đạt GTLN tại Q = 52 . ⇒ Chọn phương án C.

TO

Câu 14: Đáp án C

G

y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + m 4 − 3m 2 + 2017 ⇒ y ' = 4 x3 − 2 x(m − 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 11: Đáp án D

ẠO

Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai. ⇒ Chọn phương án D.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

⇒ Chọn phương án A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x = 0, y = m 4 − 3m 2 + 2017  y ' = 0 ⇒  x = m − 1, y = m 4 − 4m 2 + 2m + 2016  4 2  x = − m − 1, y = m − 4m + 2m + 2016

⇒ Khoảng cách từ điểm cực đại (O) đến đường thẳng ( d ) chứa hai điểm cực tiểu (M & N) là: d ( O, ( d ) ) = (m− 1) 2

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇒ Diện tích tam giác OMN là: S =

1 2 2 m − 1 ( m − 1) = 32 ⇔ 2

(

)

5

m − 1 = 32 ⇒ m = 3

H Ơ

N

⇒ Chọn phương án C.

Câu 15: Đáp án D

TP .Q

Câu 16: Đáp án A

ẠO

y ' (1) = m 2 − 3m + 2

G

Đ

m = 0 y ' (1) = 0 ⇒  m = 2

H

+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.

TR ẦN

+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm. ⇒ Chọn phương án A.

Câu 17: Đáp án B

B

Ta có diện tích đáy

00

S d = a.a = a 2

3

a3 6 3

2+

⇒ VS . ABCD =

10

SA = AC.tan 60o = a 6

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

⇒ Chọn phương án B.

ÁN

Câu 18: Đáp án B

TO

Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 19: Đán án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' = x 2 − 2mx + m 2 − m + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

(1, 7), và (-1, 7). ⇒ GTNN là 5 ⇒ Chọn phương án D.

N

Tính đạo hàm của hàm số đã cho rồi cho nó bằng 0, ta suy ra được ba điểm cực trị là: (1, 5),

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ có

AB = AC = a 2

H Ơ

N

SA = AH .tan 60o = a 3

Y

N

1 a3 3 ⇒ V = S ABC .SA = 3 3

Ư N

G

Ý tưởng: 1 - MN phải chăng sẽ là hai điểm đặc biệt nào đó

2 – Khi nhận ra M là trung điểm của BA’ thì ta tiến hành tính toán MN qua điểm

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

A’ bằng cách lấy P thuộc BC’!

TO

Lời giải: Dễ có mặt phẳng (BA’C’) vuông góc với AB’. Do đó để MN là nhỏ nhất thì M là

Ỡ N

G

giao của AB’ và BA’, N là điểm thuộc BC’ sao cho góc giữa MN và (A’B’C’D’) là 30o . Gọi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 20: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

⇒ Chọn phương án B.

đường trung bình của tam giác BA’P nên MN =

1 A' P . 2

BỒ

ID Ư

P là điểm thuộc BC’sao cho A’P cũng hợp với mặt phẳng đáy một góc 30o , khi đó MN là

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Giả sử độ dài đoạn B’H = x, khi đó PH = HC’ = a – x (tam giác PC’H vuông cân tại C’), và

N

A ' H = A ' B '2 + B′H 2 = a 2 + x 2 . Theo điều ta đã giả sử ở trên thì góc giữa A’P và

)

a2 + x2 = 3 ( a − x )

(1)

Y Ư N

Câu 21: Đáp án A

H

Kiểm tra đáp án A thấy có y’ < 0 với mọi giá trị của x, do đó hàm số y=sinx – x luôn ngịch

TR ẦN

biến trên R.

Câu 22: Đáp án D

00

a 3 2

10

Chiều cao SH =

B

Ta có diện tích đáy S ABCD = a 2

2+

a3 3 6

Í-

H

Ó

A

C

⇒ Chọn đáp án D

ẤP

VS . ABCD =

3

Từ đây ta tính được thể tích là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Câu 23: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

⇒ Chọn phương án D.

TP .Q

4a 2a . Từ đây ta rút ra được MN = . 5 +1 5 +1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Từ (1) và (2) ta tính được A ' P =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Mặt khác ta lại có A ' P = A ' H 2 + HP 2 = a 2 + x 2 + (a − x )2 = 4 ( a − x ) = 2 ( a − x ) (2)

U

(

N

3 PH a−x  tan PA 'H = = = hay 3 A' H a2 + x2

H Ơ

(A’B’C’D’) = 30o , do đó

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

U

a3 2 12

TP .Q

VS . ABC =

Tính

thể

tích

khối

chóp

H

Key:

Ư N

Câu 24: Đáp án D

1 d ( B, SAC ) 4

B

d ( B ', SAC ) =

TR ẦN

B’.SA’C’ ta có:

10

00

1 S SA 'C ' = S SAC 5

H

Ó

A

⇒ Chọn đáp án D.

C

⇒ VS . ABC = 20.5 = 100

2+

1 1 VB.SAC = VS . ABC 20 20

ẤP

VB '.SAC =

3

Suy ra:

-L

Í-

Câu 25: Đáp án B

ÁN

Từ BBT ta thấy hàm số không xác định tại x = -1 và hàm số đồng biến trên tập xác định. Do

đó ta thấy chỉ có đáp án B là đúng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 26: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ Chọn đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 3 3

H Ơ

AH =

N

a2 3 4

Y

S ABC =

N

Ta dễ dàng tính được:

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cách

từ

đỉnh

đến

mộ t

điểm

thuộc

vành

c ủa

hình

nón

bằng:

B

Khoảng

00

SA = SH 2 + HA2 = 3a 2 + a 2 = 2a .

10

Suy ra diện tích xung quanh hình nón là diện tích hình quạt có bán kính 2a và độ dài cung là

2+

3

2π a . Ta dễ tính được chu vi của hình tròn bán kinh 2a là 4π a . Do đó diện tích hình quạt

ẤP

cần tính bằng nửa hình tròn này. Từ đây ta thu được kết quả: S xq = 2π a 2 . ⇒ Chọn đáp án B.

C

Câu 27: Đáp án D

Ó

A

Sử dụng liên tiếp hai lần hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta dễ dàng suy ra được đáp án

H

là D.

Í-

Câu 28: Đáp án C

ÁN

-L

Khoảng cách từ B bằng với chiều cao của tứ diện đều ABCD. Do đó ta dễ dàng suy ra được:

TO

d ( B, ACD ) =

a 6 . ⇒ Chọn phương án C. 3

G

Câu 29: Đáp án B

7 1/6 7 6 x = x . ⇒ Chọn phương án B. 6 6

Câu 30: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có y = 6 x 7 = x 7/6 ⇒ y ' =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dễ có chu vi của đáy là hình tròn bằng: p = π d = 2π a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta dễ dàng tính được

N

A ' C ' = a 3, B′D′ = a

H Ơ

Xét hình bình hành A’B’C’D’, ta

3 2 3 3 a .a = a 2 2

ẠO H

Ư N

G

Đ

⇒ Chọn phương án D.

TR ẦN

Câu 31: Đáp án C

B

1 1 Theo giả thiết f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ R , do đó f   < f (1) ⇔ < 1 ⇔ x > 1 x x

10

00

1 Suy ra với x ∈ (1, +∞ ) thì f   < f (1) . ⇒ Chọn phương án C.  x

2+

3

Câu 32: Đáp án C

Từ đồ thị hàm số ta suy ra a<0. Để ý rằng đồ thị hàm số giao với Ox tại 3 điểm có hoành độ

ẤP

dương và hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Giải hệ điều kiện đó ta thu được các giá

Í-

H

Câu 33: Đáp án D

Ó

⇒ Chọn phương án C.

A

C

trị a < 0, b > 0, c < 0, và d > 0.

-L

Ta có diện tích đáy S d = 4 3a 2

ÁN

Chiều cao: h = AC '2 − A′C ′2 = 3a

TO

Suy ra thể tích hình lăng trụ là: V = 4 3a 2 .3a = 12 3a 3

G

⇒ Chọn phương án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

là: V =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra thể tích khối lăng trụ đứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

3 2 a 2

TP .Q

S=

N

dễ dàng tính được diện tích đáy

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Đáp án B Ta có y ' =

−2 x + 4

2 4 x − x2

⇒ y ' = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y ( 2 ) = 3 . ⇒ Chọn phương án B.

Câu 35: Đáp án B

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

7x + 6 7 ± 89 11 ± 89 = x + 2 ⇔ x 2 − 4 = 7 x + 6 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇒ x = ⇒y= x−2 2 2

N

y1 + y2 11 = . ⇒ Chọn phương án B. 2 2

H Ơ U

Giải phương trình y’(x) = 0 ta thu được ba điểm cực trị là (0, 2), (1, 1), và (-1, 1). Do vậy

TP .Q

điểm cực đại là (0, 2). ⇒ Chọn phương án D. Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 37: Đáp án A

ẠO

Từ BBT ta có f’(x)=0 có một nghiệm kép x=1, lại có đây là hàm đồng biến nên đáp án A

Ư N

G

Câu 38: Đáp án C 2

H

f ' ( x ) = x3 ( x − 26 ) ( x − 10 ) . f ' ( x ) = 0 có 3 nghiệm nhưng có một nghiệm kép. Do đó có

TR ẦN

hai điểm cực trị. ⇒ Chọn phương án C.

Câu 39: Đáp án D

00 10

2+

Suy ra, VS . ABC đạt GTLN khi và chỉ khi

3

1 3 3 VS . ABC = S ABC SH = SH = SD.sin φ 3 3 3

B

Gọi tứ diện đã cho là S. ABC. Ta có

ẤP

sin φ = 1 .

A

ÁN

-L

Í-

H

Ó

⇒ Chọn phương án D.

C

⇒ D ≡ H ⇒ SH = 3, VS . ABC = 1 .

Câu 40: Đáp án A

G

Dễ có f’(x) < 0 với mọi giá trị của x trong TXĐ. Do đó hàm số đã cho không có cực trị. ⇒

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

đúng.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

N

Câu 36: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Suy ra: yI =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Chọn phương án A.

Câu 41: Đáp án C  x = 0, y ( 0 ) = −1 Ta có y ' = −8 x 3 + 8 x = −8 x( x 2 − 1) ⇒ y' = 0 ⇔   x = ±1, y ( 0 ) = 1

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇒ Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. ⇒ Chọn phương án C.

Câu 42: Đáp án B

H Ơ

N

Gọi H1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến SH1 . Khi đó

ẠO

6 a 5

Ư N

Câu 43: Đáp án C

H

Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.

TR ẦN

Câu 44: Đáp án C Ta có (C) giao với trục Oy tại điểm A(0, 1)

00

Suy ra, phương trình tiếp tuyến tại A(0, 1) là:

B

y ' = 3x 2 + 6 x + 3 ⇒ y ' ( 0 ) = 3

3

10

y − y0 = y ' ( x0 )( x − x0 ) ⇔ y − 1 = 3 x ⇔ y = 3 x + 1 .

2+

⇒ Chọn phương án C.

ẤP

Câu 45: Đáp án C

C

f ( x ) = − x 3 − 3 x 2 + m ⇒ f ' ( x ) = −3 x 2 − 6 x

H

Ó

A

x=0  f '( x) = 0 ⇔   x = −2 (loai )

-L

Í-

Tại x=0, ta có y ( 0 ) = m ⇒ y ( 0 ) = 0 ⇔ m = 0 . ⇒ Chọn phương án C.

ÁN

Câu 46: Đáp án B

Ỡ N

G

TO

Giả sử AC = x, BC = y, khi đó ta có hệ thức

1 4 8x + =1⇔ y = 2x y 2x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

30 a . ⇒ Chọn phương án B. 10

⇒ d ( A, ( SCD ) ) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

1 1 1 1 5 a + = + 2 = 2 2 2 3a 2a 6 HH1 SH

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ HH 2 =

1 = HH 2

TP .Q

HH1 = a 2, SH = a 3 ⇒

N

ta có

BỒ

ID Ư

Bài toán quy về tìm min của: 2

 8x  AB 2 = x 2 + y 2 = x 2 +   .  2x −1  Khảo sát hàm số ta thu được GTNN đạt tại

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5 5 5 x = , y = 5 . Thay vào ta được AB = . 2 2

H Ơ

N

⇒ Chọn phương án B

N

Câu 47: Đáp án B

Y

Diện tích mặt chéo là: a 2 2 . Từ đây ta dễ dàng suy ra độ dài một cạnh của hình lập phương

4

G

Đ

1 3 Xác suất cần tìm sẽ là: P = C106 .     = 0.016222  4 4

Ư N

⇒ Chọn phương án A.

H

Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là

B

Câu 49: Đáp án A

n−a

TR ẦN

a

1 3 Cna .      4 4

10

00

TCĐ: x = 1 TCN: y = 1

2+

3

Đồ thị hàm số giao với Ox tại x = -2. ⇒ Chọn phương án A.

ẤP

Câu 50: Đáp án D

2

C

Hàm số f(x) có dạng f ( x ) = ( x + 2 )( x − 1) ⇒ Giao với trục Oy tại (0, 2) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

⇒ 2 < m < 4 . ⇒ Chọn phương án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

6

ẠO

Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

sẽ là a . Do đó thể tích của hình lập phương là a 3 . ⇒ Chọn phương án B.

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT SƠN TÂY

Môn: Toán 12

H Ơ

4xy 2

(

x + x 2 + 4y 2

)

3

1 1 1 C. max P= D. max P= 10 8 2 Câu 3: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung V' . điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V '. Tính tỉ số V V' 1 V' 1 V' 1 V' 3 A. B. C. D. = = = = V 2 V 8 V 4 V 4 Câu 4: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. max P=1

B. max P=

A.

B.

10

3

Câu 5: Gọi ( P ) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

1 4 x − mx 2 + m 2 . Gọi 4

B. ( −6;1)

ẤP

A. (10;15 )

2+

m 0 là giá trị để ( P ) đi qua A ( 2; 24 ) . Hỏi m 0 thuộc khoảng nào dưới đây?

C. ( −2;10 )

D. ( −8; 2 ) 3

A

C

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y = x − 6x 2 + m x − 1 có 5

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

điểm cực trị. A. 11 B. 15 C. 6 D. 8 Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D.

00

C.

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2: Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

N

D. u10 = −29

Y

C. u10 = 28

U

B. u10 = 25

TP .Q

A. u10 = −2.39

N

Câu 1: Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = −2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

A. y = − x 4 − 2x 2 − 3

B. y = x 4 + 2x 2 − 3

C. y = x 4 − x 2 − 3

D. y = x 4 − 2x 2 − 3

Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' theo a . A.

3a 3 4

B.

a3 12

C.

3a 3 4

D.

a3 4

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ B đến ( SCD ) .

C.

21 7

D.

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Câu 16: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2x − cos2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? π  A. y = 1 − s inx B. y = s inx C. y = cos  x +  D. y = s inx+ cos x 3        Câu 18: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi AM = 2AB − 3AC; DN = DB + xDC.    Tìm x để ba véc tơ AD , BC, MN đồng phẳng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung. Câu 12: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”. 1 1 1 1 A. B. C. D. 40320 10 3628800 907200 m Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 2m − 1) x − 2 nghịch biến trên tập xác 3 định của nó. A. m ≤ 0 B. m > −1 C. m ≤ 2 D. m ≥ 0 3x + a − 1 khi x ≤ 0  Câu 14: Cho hàm số f ( x ) =  1 + 2x − 1 khi x > 0 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên  x  tục trên ℝ. A. a = 1 B. a = 3 C. a = 2 D. a = 4 2x − 1 Câu 15: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 . x +1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

π + k2π, k ∈ ℤ 2

C. x = π + k2π, k ∈ ℤ D. x =

TP .Q

A. x = π + k4π, k ∈ ℤ B. x = k2π, k ∈ ℤ

N

H Ơ

B.

N

21 3 x Câu 10: Giải phương trình sin = 1. 2

A. 1

A. x = −1

B. x = −3

C. x = −2

D. x = 2

Câu 19: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA = 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

35a 3 3a 3 2a 3 2a 3 B. V = C. V = D. V = 24 6 6 2 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, BC = 2a. a 6 1 CA, SH là đường cao hình chóp S.ABC và SH = . 3 3 Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI.

N

A. V =

Y

N

H Ơ

Điểm H thuộc cạnh AC sao cho CH =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

ẠO

00

Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1( m ) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô

10

đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( m ) . Tìm giá trị

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

ÁN

-L

Í-

2 2 2 2 1 B. x = C. x = D. x = 4 3 5 2 4 2 Câu 23: Cho hàm số y = x − x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. Hàm số có 1 điểm cực trị. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 24: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt. 135 3 244 15 A. B. C. D. 988 247 247 26 Câu 25: Đa diện đều loại {5,3} có tên gọi nào dưới đây?

A. x =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN

B

A. f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) B. f ( b ) > f ( a ) > f ( c ) C. f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) D. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

2 2a 2 2a 2 3a 2 3a 2 B. C. D. 3 6 3 6 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a, b, c

A.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. Tứ diện đều B. Lập phương C. Hai mươi mặt đều D. Mười hai mặt đều 3 Câu 26: Cho hàm số y = x − 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ) .

H Ơ

N

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; + ∞ ) .

TR ẦN

H

Ư N

B.

B

Câu 30: Cho hàm số y = x (1 − x ) ( x 2 + 1) có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

00

2+

3

Câu 31: Trong Với n ∈ ℕ, n ≥ 2 và thỏa mãn

ẤP

C5n + C3n + 2 . ( n − 4 )!

1 1 1 1 9 + 2 + 2 + ... + 2 = . Tính giá trị của biểu 2 C 2 C3 C 4 Cn 5

C

thức P =

D. ( C ) cắt trục hoành tại 1 điểm

10

C. ( C ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

B. ( C ) không cắt trục hoành

A

61 59 29 B. C. 90 90 45 Câu 32: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 B. 3 C. 6

-L

Í-

H

Ó

A.

D.

53 90

D. 9

B. 3

C. 4

2018

.

D. 1

TO

A. 2

ÁN

Câu 33: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) biết f ' ( x ) = x ( x 2 − 1) ( x + 2 )

−2x + 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại x −1 giao điểm của ( C ) và đường thẳng y = x − 3 .

A. y = − x + 3 và y = − x − 1

B. y = − x − 3 và y = − x + 1

C. y = x − 3 và y = x + 1

D. y = − x + 3 và y = − x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 34: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2−5 3 2−3 3 C. −1 D. 2 2 Câu 29: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. A. 120 B. 90 C. 80 D. 220

A. 1 − 2 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

x + s inx + 1. 2

G

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y = 2cos

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

u1 = 3 Câu 27: Cho dãy số ( u n ) được xác định bởi  . Tính lim u n . 2 ( n + 1) u n +1 = nu n + n + 2 B. lim u n = 4 C. lim u n = 3 D. lim u n = 0 A. lim u n = 1

U

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .

Y

N

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (1; + ∞ )

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Gọi K

)

B.

a 3 4

C.

a 3 2

Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển x 3 (1 − x )

D. a 3 8

B. 12

C. 6

D. 4

x −1 4 3x + 1 − 3x − 5

B

A. 8

TR ẦN

H

nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 3

10

00

Câu 39: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

C. 1 1 trên [1;3] Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x

D. 2

2+

3

B. 0

C

ẤP

A. 9 B. 2 C. 28 D. 0 Câu 41: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

Ó

A

phẳng ( ABCD ) . Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 45°. Gọi M, N lần lượt là trung

5a 3 8

-L

A.

Í-

H

điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a. B.

a3 8

C.

5a 3 24

D.

a3 3

TO

ÁN

x 2 + 2x Câu 42: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x −1 A. y = −2x − 2 B. y = 2x + 2 C. y = 2x − 2 D. y = −2x + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

B. 70 C. −56 D. 56 A. −28 Câu 38: Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 3 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

TP .Q

trung điểm các cạnh BC, A 'C '. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và DE theo a.

U

Y

N

(

B. 1 − 2; 2

H Ơ

   2 2 C.  − 2; D.  − ; 2  2    2  Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có các mặt bên là hình vuông cạnh a . Gọị D, E lần lượt là  π π A.  − ;   2 2

N

là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình π  3π   sin 2x + 2 sin  x +  − 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng  0;  . Hỏi K là tập con của 4  4   tập hợp nào dưới đây?

Ỡ N

G

Câu 43: Tìm cực đại của hàm số y = x 1 − x 2

1 −1 1 1 B. C. − D. 2 2 2 2 Câu 44: Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

BỒ

ID Ư

A.

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5 5 5 1 B. C. D. 36 9 54 36 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2 Tính thể tích V lớn nhất của khối chóp S .ABCD. 1 A. V = 1 B. V = C. V = 3 D. V = 2 2

H Ơ

G

a3 a3 3a 3 3a 3 B. C. D. 2 2 4 4 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với

TR ẦN

H

Ư N

A.

mặt phẳng ( ABC ) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. 12 24 3 4 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ 0 +

y'

-

0

+ +∞

3

Ó

A

−∞

+∞

1

2

C

ẤP

y

3

−∞

2+

x

10

00

B

A.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −3  = SAB  . Tính số đo của góc giữa hai đường Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SAC

G

thẳng SA và BC.

B. 60

C. 30

D. 90

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 45

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ABC.A ' B 'C ' theo a .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

cos x − 3 s inx = 0. 2sin x − 1 π π 5π 5π A. x = − + k2π, k ∈ ℤ B. x = − + kπ, k ∈ ℤ C. x = + k2π, k ∈ ℤ D. x = + kπ, k ∈ ℤ 6 6 6 6 Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' , đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AA ' hợp với B 'C một góc 60° và khoảng cách giữa chúng bằng a, B 'C = 2a . Thể tích của khối lăng trụ

Câu 46: Giải phương trình

N

A.

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 7

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Hàm số và các bài toán liên quan

0

6

2

Mũ và Lôgarit

0

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

1

Tổng số câu hỏi

G 3

17

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

4

3

2

12

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

0

2

2

2

6

2

Tổ hợp-Xác suất

0

2

4

1

7

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

0

0

1

1

2

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt

0

0

0

0

0

00

B

H

Ư N 8

10

Lớp 12

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

(58%)

ID Ư

BỒ

Vận dụng cao

Đ

Thông hiểu

Lớp 11 (42%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Vận dụng

Nhận biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Các chủ đề

ẠO

STT

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

TP .Q

U

Y

ĐỀ TRƯỜNG THPT SƠN TÂY

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phẳng Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0

0

1

0

1

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0

0

3

1

4

Số câu

3

15

22

Tỷ lệ

6%

30%

44%

H Ơ

N

Y 20%

100%

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

50

ẠO

10

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

N

7

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

8-A

9-D

10-A

11-D

12-C

13-A

14-C

15-C

16-C

17-C

18-C

19-C

20-A

21-C

22-C

23-A

24-C

25-D

26-D

27-A

28-D

29-B

30-C

31-B

32-C

33-B

34-B

35-B

36-B

37-C

38-A

39-D

40-D

41-C

42-B

43-D

44-B

45-D

46-A

47-B

48-B

49-C

50-D

ẠO G

u10 = u1 + 9d = −2 + 9.3 = 25

Ư N

Câu 2: Đáp án C

B

3

00

2    1 + 1 + 4  y     x   

10

P=

2

3

y 4  x

)

TR ẦN

x 2 + 4y 2

2

2+

(x +

H

4xy 2

P=

2

C

ẤP

 y y Đặt 1 + 4   = t, t ≥ 1 ⇒ 4   = t 2 − 1 x x

Ó

A

Ta được hàm:

-L

Í-

H

f (t) =

ÁN

f '(t) =

TO G Ỡ N ID Ư

(1 + t )

3

=

t −1

(1 + t )

2

,t ≥1

− t 2 + 2t + 3

(1 + t )

4

 t = −1(L) f '(t) = 0 ⇔  t = 3 t

1

+∞

3 +

f '(t) f (t)

BỒ

t2 −1

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 1: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

7-C

N

6-A

H Ơ

5-C

N

4-C

Y

3-B

U

2-C

TP .Q

1-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

-

1 8 0

0

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 Vậy max P = max f (t) = . [1; +∞ ) 8

N

Câu 3: Đáp án B

N

H Ơ

A

P

Y

M

Ư N H

Câu 4: Đáp án C

G

3

V'  1  1 =  = V 2 8

TR ẦN

Câu 5: Đáp án C 1 4 x − mx 2 + m 2 4 y ' = x 3 − 2mx = x ( x 2 − 2m )

10

00

B

y=

3

Để hàm số có 2 cực trị ⇔ x 2 − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0

2+

⇔ 2m > 0

(

ẤP

⇔m>0

) (

D ( 0; m 2 ) , B − 2m;0 ; C

)

C

2m;0

H

Ó

A

Gọi ( P ) : y = ax 2 + bx + c, (a ≠ 0) là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.

TO

ÁN

-L

Í-

c = m 2 c = m 2  −m   Suy ra 2ma − 2mb + m 2 = 0 ⇔ a = 2   2 2ma + 2mb + m = 0 b = 0  m 2 x + m2 . 2

Ỡ N

G

Do đó (P) : y = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

TP .Q

U

N

BỒ

ID Ư

Vì A(2; 24) ∈ (P) nên :

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com m .4 + m 2 2 ⇔ m 2 − 2m − 24 = 0

24 = −

H Ơ

N

 m = −4(L) ⇔ m = 6

ẠO Ư N

⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

H

⇔ 3t 2 − 12t + m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

B

TR ẦN

∆ ' = 36 − 3m > 0  12  ⇔ >0  2.3 3.m > 0

00

⇔ 0 < m < 12

10

Câu 7: Đáp án C

2+

3

Từ đồ thị hàm số thì đây là hàm bậc 4 với hệ số a > 0 nên loại đáp án A. Hàm số có 3 cực trị nên hệ

ẤP

số b < 0 loại đáp án B. Lại thấy

C

y = x4 − x2 − 3 y ' = 4x 3 − 2x

A

thỏa mãn với đồ thị hàm cần tìm.

Ó

1 , y CT = −3, 25 2

C

A

TO

ÁN

-L

Câu 8: Đáp án A

Í-

H

x CT =

ID Ư

Ỡ N

G

B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Để hàm số (1) có 5 cực trị ⇔ hàm số (*) có 2 cực trị dương

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

y = t 3 − 6t 2 + mt − 1 (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Đặt x = t, t ≥ 0 . Khi đó :

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

3

y = x − 6x 2 + m x − 1 ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Y

N

Câu 6: Đáp án A

C'

BỒ

A'

B'

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( A 'C;(A 'B'C ') = ( A 'C; A 'C ') = ∠CA 'C ' = 600 CC ' = A 'C '.tan 600 = a 3

N

a 2 3 3a 3 = 4 4

H Ơ

VABC.A 'B'C' = CC '.SA 'B'C' = a 3

N

Câu 9: Đáp án D

H

Ư N

G

C

H

Hạ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) .

TR ẦN

Hạ HK ⊥ CD mà SH ⊥ CD nên CD ⊥ ( SHK )

⇒ ( SCD ) ⊥ ( SHK ) .

00

B

Hạ HI ⊥ SK ⇒ HI ⊥ ( SCD ) .

C A

Ó

Í-

21 7

-L

⇒ HI =

H

1 1 1 7 = + = 2 2 2 HI SH HK 3

ẤP

3 , HK = 1 2

2+

⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) = HI .

3

10

Vì AB / /CD ⇒ AB / / ( SCD )

Ta có : SH =

Đ

K

B

Ỡ N

G

TO

ÁN

Câu 10: Đáp án A

ID Ư

BỒ

ẠO

D A

x =1 2 x π ⇔ = + k2π 2 2 ⇔ x = π + k4π

sin

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

I

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

S

Câu 11: Đáp án D Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

Câu 12: Đáp án C

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n ( Ω ) = 10! n (A) = 1

N

1 1 = 10! 3628800

H Ơ N

Câu 13: Đáp án A

y ' = mx 2 − 2mx + 2m − 1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G Ư N H

TR ẦN

m = 0  ⇔  m < 0  m ∈ (−∞;0] ∪ [1; +∞) ⇔m≤0

Đ

m = 0  ⇔  m < 0 2 2   ∆ ' = m − 2m + m ≤ 0

00

B

Câu 14: Đáp án C

(

lim f (x) = lim− (3x + a − 1) = a − 1

x → 0−

10

x →0

ẤP

x →0

)

3

x →0

1 + 2x − 1 1 + 2x − 1 2 = lim+ = lim+ =1 x →0 x x 1 + 2x + 1 x →0 1 + 2x + 1

2+

lim+ f (x) = lim+

C

Để hàm số liên tục tên R ⇔ hàm số liên tục tại x = 0

Ó

A

⇔ a −1 = 1

2x − 1 x2 +1

ÁN

y=

-L

Í-

Câu 15: Đáp án C

H

⇔a=2

2 1 − 2 2x − 1 x x =0 lim 2 = lim x →∞ x + 1 x →∞ 1 1+ 2 x

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để hàm số nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0∀x ∈ R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

m 3 x − mx 2 + (2m − 1)x − 2 .Txđ : D = R 3

y=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

P(A) =

Câu 16: Đáp án C

BỒ

ID Ư

⇒ y = 0 là TCN của đồ thị hàm số.

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

sin 2 2x − cos 2x + 1 = 0

⇔ 1 − cos 2 2x − cos 2x + 1 = 0 ⇔ cos 2 2x + cos 2x − 2 = 0

TP .Q

Câu 17: Đáp án C Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

G

)

C

ẤP

2+

3

00

10

(

B

TR ẦN

H

(

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

n − 1 = 0  ⇔ x + 3 − n = 0 x + m = 0  n = 1  ⇔  x = −2 m = 2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 19: Đáp án C

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Câu 18: Đáp án C    AM = 2AB − 3AC           DN = DB + xDC = AB − AD + x AC − AD = AB + xAC − (x + 1)AD          MN = AN − AM = AD + DN − AM = −AB + (x + 3)AC − xAD    BC = AC − AB    Để 3 vectơ AD, BC, MN đồng phẳng ⇔ ∃m, n ∈ R sao cho :    AM = 2AB − 3AC           DN = DB + xDC = AB − AD + x AC − AD = AB + xAC − (x + 1)AD          MN = AN − AM = AD + DN − AM = −AB + (x + 3)AC − xAD    BC = AC − AB    MN = m.AD + nBC       ⇔ −AB + (x + 3)AC − xAD = mAD + n(AC − AB)

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì hàm y = cos x là hàm chẵn.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

cos 2x = 1 ⇔ cos 2x = −2(L) ⇔ 2x = k2π ⇔ x = kπ

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A

H Ơ

N

S

N

C

Y

H

a 2 2 6a = 3 3

TR ẦN

H

1 1 2 6a a 2 3 a 3 2 VS.ABC = SH.SABC = = 3 3 3 4 6

Câu 20: Đáp án A

10

00

B

S

3

H

I E

B K

A

C

ẤP

2+

A

H

Ó

Hạ HK ⊥ AI, K ∈ AB

Í-

HK ∩ BC = E

-L

Vì tam giác AIB đều nên ∠BEK = 300 ⇒ ∠BKI = 300 .

ÁN

AH 2 4 3a = 2. a 3 = sin AKH 3 3

TO

KH =

G

SSKH =

1 1 a 6 4 3a 2 2a KH.SH = = 2 2 3 3 3

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

SH = SA 2 − AH 2 = 3a 2 −

Đ

ẠO

2a 3 a 3 = 3 2 3

G

AH =

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ ( ABC ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Đáp án C f '(a) = 0, f '(b) = 0, f '(c) = 0 f ''(a) < 0 suy ra f (a) là giá trị cực đại. f ''(b) > 0 suy ra f (b) là giá trị cực tiểu. f ''(c) < 0 suy ra f (c) là giá trị cực đại.

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Đáp án C

N

H Ơ

N

S

Y

D O C

ẠO

2

G B

4x − 5 2x 2

10

f '(x) =

1− x 2 , x ∈ ( 0;1) 2

00

f (x) = x 2

TR ẦN

1 1 1− x 2 V = SO.SABCD = x 2 3 3 2

1− x 2 2  x = 0(L) f '(x) = 0 ⇔  x = 2 2  5

2+ ẤP C A Ó H

Í-

y = x4 − x2 +1

3

4

Câu 23: Đáp án A

Ư N

x 2 1 − x 2 + x2 − x2 1− x 2 ,SO = SA 2 − AO 2 = = 2 2 2

H

AO =

Đ

 1− x 2  1 1− x 2 + x2 SA =   + = 2  2  4

-L

y ' = 4x 3 − 2x = 2x(2x 2 − 1)

G

TO

ÁN

x = 0 y' = 0 ⇔  x = ± 2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

A

Ỡ N

Vậy hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại.

BỒ

ID Ư

Câu 24: Đáp án C 3

n ( Ω ) = C 40 A : ‘ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt ‘

A : ‘3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt ‘

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n ( A ) = C10 3

3

10 3

=

40

244 247

N

P(A) = 1 − P(A) = 1 − C C

H Ơ

Câu 25: Đáp án D

Y

N

Câu 26: Đáp án D

TP .Q ẠO

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

G

Đ

Câu 27: Đáp án A

H

3 ≥ 1 luôn đúng. 2

00

n = 1 ⇒ u2 =

B

u n +1 ≥ 1 ∀n ≥ 1 .

10

1 ∀n ≥ 1 . 2n

TR ẦN

Ta thấy 1 ≤ u n +1 ≤ 1 +

Ư N

 u1 = 3  2(n + 1)u n +1 = nu n + n + 2

ẤP

1 ∀n ≥ 1 . 2n

C

u n +1 ≤ 1 +

Ó

nu n + 1 1 n +1 1 + ≥ + =1. 2(n + 1) 2 2(n + 1) 2

A

u n +1 =

2+

3

Giả sử u n +1 ≥ 1 ∀n = k . Ta cần chứng minh u n +1 ≥ 1 ∀n = k + 1 . Thật vậy :

H

3 1 ≤ 1 + luôn đúng. 2 2

-L

Í-

n = 1 ⇒ u2 =

ÁN

Giả sử u n +1 ≤ 1 +

1 1 ∀n = k . Ta cần chứng minh u n +1 ≤ 1 + ∀n = k + 1 . Thật vậy : 2n 2n

Suy ra lim u n = 1 .

Câu 28: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

1   n 1 +  1 1 nu n + 1 1 2n  1 . u n +1 = + ≤  + ≤ 1+ ≤ 1+ 2(n + 1) 2 2(n + 1) 2 4(n + 1) 2n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = 3x 2 − 3 y ' = 0 ⇔ x = ±1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

y = x 3 − 3x

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x + s inx + 1 2 x x x y ' = − sin + cos x = −2sin 2 − sin + 1 2 2 2 π x  = − + k2π   x = −π + k4π 2 2  x  sin = − 1   2 x π π y' = 0 ⇔  ⇔  = + k2π ⇔  x = + k4π   x 1 2 6 3 sin =   x 5 π 5 π  2 2  = x = + k2π + k4π 3   2 6 y(−π) = 1 y(0) = 3

N H Ơ N Y

5π 2 − 3 3 )= 3 2 y(π) = 1

TR ẦN

2−3 3 2

B

⇒ min y =

H

y(

00

Câu 29: Đáp án B

10

Th1 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :

2+

3

5.3.4 = 60

2

1

3

4

CC

= 12

C

ẤP

Th2 : Số cách chọn ra 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :

H

Ó

A

Th3 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam :

-L

Í-

Vậy có số cách chọn là : 90

ÁN

Câu 30: Đáp án C

y = x(1 − x)(x 2 + 1)

2

3

4

= 18

G

TO

x = 0 y=0⇔ x = 1

1

CC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

π 2+3 3 y( ) = 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y = 2 cos

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31: Đáp án B

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

+

1 2

+

1

C C C 3

+ ... +

4

1

C

2

=

n

9 5

H Ơ N Y U TP .Q ẠO Đ G Ư N

Câu 32: Đáp án C

H

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng nối trung điểm của môt cạnh với cạnh đối

TR ẦN

của nó.

Câu 33: Đáp án B

B

y = f (x)

00

f '(x) = x(x 2 − 1)(x + 2) 2018

C

ẤP

2+

3

10

x = 0 f '(x) = 0 ⇔  x = ±1  x = −2

-

-

-2

+ -1

0

Ó

A

Câu 34: Đáp án B

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = x − 3 là nghiệm của hệ:

ID Ư

BỒ

N

1 1 2 9 ⇔ 1 + + + ... + = 3 6 n(n − 1) 5 2 2 2 4 + + ... + = ⇔ 2.3 3.4 n(n − 1) 5 1 1 1 1 1 1 2 ⇔ − + − + ... + − = 2 3 3 4 n −1 n 5 1 1 2 ⇔ − = 2 n 5 1 1 ⇔ = n 10 ⇔ n = 10

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

2

−2x + 3  y = x −1   y = x − 3 x = 2   y = −1  ⇔ x = 0    y = −3

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A(2; −1) ⇒ B(0; −3) y' =

−1

( x − 1)

2

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A(2; −1) là:

−1

( 2 − 1)

2

(x − 2) − 1 = − x + 1

N

y=

2

(x − 0) − 3 = − x − 3

Y

( 0 − 1)

N

−1

TP .Q G

Đ

π  2 sin  x +  = m + 3 4 

π   3π  Đặt t = 2 sin  x +  . Vì x ∈  0;  nên t ∈ 0; 2 . 4   4 

)

TR ẦN

Khi đó phương trình (*) trở thành:

H

(

t 2 + t − m − 3 = 0(1)

(

10

00

B

 3π  Để phương trình (*) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng  0;  ⇔ phương trình (1) có đúng một  4 

)

2+

3

nghiệm thuộc khoảng 0; 2 .

A

C

ẤP

∆ = 0 4m + 4 = 0   TH1:  ⇔ −b −1 0 < 2a < 2 0 < 2 < 2(VL)

Í-

H

Ó

4m + 4 > 0 ∆ > 0 ⇔ ⇔ m ∈ −1; 2 − 1 TH2:  f (0)f ( 2) < 0 ( −m − 3) 2 − 1 − m < 0

(

(

)

C

A D

TO

ÁN

-L

Câu 36: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

B

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

Ư N

 π   ⇔  2 sin  x +   4   

ẠO

π  sin 2x + 2 sin  x +  − 2 = m(*) 4 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 35: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

y=

H Ơ

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B(0; −3) là:

A'

C'

E D' B'

Gọi D’ là trung điểm của B’C’. Khi đó ( DED ' ) / / ( ABA 'B ' ) .

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

( DED ') / / ( ABA ' B ') EH ⊥ A 'B ' ⇒ EH ⊥ ( ABA 'B ' ) ⇔ d ( DE; AB ') = d ( E; ( ABA 'B ' ) ) = EH

N

H Ơ

a a 3 EH = A 'E.sin HA ' E = sin 600 = 2 4

8− k

x11− k

k =0

ẠO

3

8

= −56

Đ

5

C ( −1)

Vậy hệ số của x 5 trong khai triển là :

Ư N

G

Câu 38: Đáp án A Số cách là: 4.2 = 8

TR ẦN

H

Câu 39: Đáp án D

=−

)

(

4

1 là TCN của đồ thị hàm số. 3

3

10

1 1 5 + −3− x x2 x

1 3

00

1 x

ẤP

⇒y=−

1−

2+

x −1 = lim lim x →+∞ 4 3x + 1 − 3x − 5 x →+∞

B

x −1 1 Txđ D = [ − ; +∞) \ {1} . 3 4 3x + 1 − 3x − 5

y=

(

)

C

4 3x + 1 + 3x + 5 16 ( x − 1) 4 3x + 1 + 3x + 5 x −1 = lim = = =∞ lim x →1 4 3x + 1 − 3x − 5 x →1 x →1 0 −9(x − 1) −9 ( x 2 − 2x + 1)

H

Ó

A

lim

Í-

⇒ x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

1 y = x − , x ∈ [1;3] x 1 y ' = 1 + 2 > 0∀x ∈ [1;3] x ⇒ min y = y(1) = 0 [1;3]

Câu 41: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Câu 40: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

k

Ta có phương trình : 11 − k = 6 ⇔ k = 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

k =0

8

= ∑ C 8 ( −1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8− k

U

k

TP .Q

8

x 3 (1 − x)8 = x 3 .∑ C8 ( − x )

Y

Câu 37: Đáp án C

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

S

H N

N

D

Y

A

ẠO

0

1aa 1a 5a 2 a= − 222 22 8 2 3 1 5a 5a = a = 3 8 24

Ư N

G

⇒ SA = AB = a

B

Câu 42: Đáp án B

10

00

x 2 + 2x x −1

y=

TR ẦN

1 VS.CDMN = SA.SCDMN 3

H

SCDMN = SABCD − SANM − SBNM = a 2 −

2+

3

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

C

ẤP

(x y=

+ 2x )

( x − 1)

'

'

= 2x + 2

Ó

A

Câu 43: Đáp án D

2

x2

-L

y ' = 1− x2 −

Í-

H

y = x 1 − x 2 Txđ : D = [ −1;1]

1 − 2x 2 1 − x2

G

TO

ÁN

1− x2 1 y' = 0 ⇔ x = ± 2

=

1 1 với giá trị cực đại là y = . 2 2

Câu 44: Đáp án B A: ‘trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở 3 vị trí khác nhau .’

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vậy hàm số đạt cực đại tại x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( ( SBC ) ; ( ABCD ) ) = ( AH;SA ) = ∠SAH = 45

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Hạ AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C

B

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

M

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n ( Ω ) = 63

n ( A ) = 6.5.4 = 120

N

120 5 = 63 9

H Ơ

P(A) =

N

Câu 45: Đáp án D

D

00

B

Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O.

10

Tam giác SBD cân tại S nên SO ⊥ BD .

2+

3

Suy ra BD ⊥ ( SAC ) ⇒ ∠SOD = ∠SOB = 900 .

ẤP

Do ∆SOD = ∆COD ( ch − cgv ) ⇒ SO = OC ⇒ ∆SAC vuông tại S.

A

C

1 2 VS.ABCD = VS.ABC + VS.ADC = 2VS.ABC = 2. d ( B; ( SAC ) ) SSAC = xBO 3 3

Í-

H

Ó

1 1 1 2 AC = SA 2 + SC 2 = x +4 2 2 2

-L

BO = BC 2 − OC2 = 4 −

x2 x2 −1 = 3 − 4 4

ÁN

2 x2 x 3− 3 4

G

TO

VS.ABCD =

x2 f'(x)= 3 − +x 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đặt f (x) = x 3 −

x2 , x ∈ (0; 2 3] 4 −

x 2

2 3−

x2 4

=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G TR ẦN

Gọi O = AC ∩ DB .

OC =

Ư N

C

B

H

O

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

A

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

S

6 − x2 2 3−

x2 4

f '(x) = 0 ⇔ x = 6

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bảng biến thiên:

6

0 +

f'(x)

2 3

0

-

N

x

0

N

0

H Ơ

3

f (x)

I

B J C'

A' H'

ẠO Đ

B'

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN B 00 10

3

C

A

A

C

ẤP

Câu 47: Đáp án B

5π + k2π là nghiệm của phương trình. 6

2+

Kết hợp với điều kiện suy ra x = −

H

⇔ cos x − 3 s inx = 0 π  ⇔ cos  x +  = 0 3  π π ⇔ x + = + kπ 3 2 π ⇔ x = + kπ 6

G

π + k2π 6 5π + k2π 6

Ư N

 x≠  cos x − 3 s inx  = 0 đk:  2sin x − 1 x ≠ 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 46: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

2 2 Vậy Vmax = . max f (x) = 3 = 2 . (0;2 3 ] 3 3

BỒ

ID Ư

Hạ AH ⊥ BC, (H ∈ BC) ; A 'H ' ⊥ B 'C ', (H ' ∈ B 'C ') .

AH ⊥ BC Vì  ⇒ AH ⊥ ( BB'C 'C ) AH ⊥ BB'

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇒ ( AA 'H ' H ) ⊥ ( BB 'C 'C )

( AA ' H ' H ) ∩ ( BB 'C 'C ) = HH '

N

Gọi J = HH '∩ B 'C .

H Ơ

Kẻ IJ / /AH ⇒ IJ ⊥ B 'C '

N

Mà AA' ⊥ AH ⇒ A A' ⊥ IJ

ẠO Ư N

Câu 48: Đáp án B

10

00

B

TR ẦN

H

S

ẤP

2+

H

C

3

A

B

C

Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH ⊥ AB ⇒ H là trung điểm của AB.

-L

Í-

H

Ó

A

( SAB ) ⊥ ( ABC )  Vì ( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) SH ⊥ AB 

a 2

TO

ÁN

Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA = SA =

SA.SB a = AB 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

SH =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

1 a3 3 VABC.A 'B'C' = BB '.SABC = a. a.a 3 = 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 B 'C = a 2

BC = B 'C2 − BB '2 = 4a 2 − a 2 = a 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BB ' =

TP .Q

U

Y

Suy ra d ( AA '; B'C ) = IJ = a = AH .

1 1 a a2 3 a2 3 VS.ABC = SH.SABC = = . 3 32 4 24

Câu 49: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số chỉ có hai cực trị.

Câu 50: Đáp án D Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

S

A

TP .Q

I

G

Đ

ẠO

AB = AC ⇒ SC = SB  ∠SAC = ∠SAB

Ư N

Gọi I là trung điểm của BC

TR ẦN

H

SI ⊥ BC ⇒ ⇒ BC ⊥ ( SAI ) AI ⊥ BC ⇒ BC ⊥ SA

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

⇒ ( BC;SA ) = 900

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

C

Trang 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 – LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không thời gian giao đề

11 ;x = 2 4

C. x = 1; x = 2; x = 3

D. x = −

11 4

10

Câu 5: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ x 0 = −1 4 2 D. 0 D. y = s inx

(H)

tại giao điểm của ( H )

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

bằng: A. −2 B. Đáp số khác C. 2 Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x −1 A. y = x + 1 B. y = x 2 C. y = x+2 2x − 4 Câu 7: Cho đồ thị ( H ) : . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị x −3 và Ox. ‘ A. y = 2x B. y = −2x + 4 C. y = −2x − 4

2x − 1 xác định trên ℝ \ {1} . Đạo hàm của hàm số f ( x ) là: x +1 2 −1 3 B. f ' ( x ) = C. f ' ( x ) = D. f ' ( x ) = 2 2 2 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1)

TO

ÁN

Câu 8: Cho hàm số f ( x ) =

G

A. f ' ( x ) =

1

( x + 1)

2

D. y = 2x − 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

2x + 1 trên đoạn [ 2;3] 1− x A. 1 B. −2 C. 0 D. −5 Câu 3: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ. 1 7 8 1 B. C. D. A. 15 15 15 5 1 Câu 4: Nghiệm của phương trình cos x = − là: 2 π π π 2π + k2π A. x = ± B. x = ± + kπ C. x = ± + k2π D. x = ± + k2π 3 6 3 6

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = −

Y

2 2

U

A. x = 2 ±

x2 −1 13 với đồ thị hàm số y = 4 x+2

TP .Q

Câu 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y = 2x −

H Ơ

N

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x +3 1− x

C. y =

x+2 x +1

D. y =

x −1 x +1

H

Ư N

G

1 Câu 10: Cho một cấp số cộng ( u n ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d 3 11 10 3 3 A. d = B. d = C. d = D. d = 3 3 10 11

TR ẦN

x2 + x +1 có bao nhiêu đường tiệm cận? −5x 2 − 2x + 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của canh BC. Khi đó cos ( AB, DM ) bằng:

00

B

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

10

3 2 3 1 B. C. D. 6 2 2 2 Câu 13: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên ℝ 4x + 1 B. y = x 3 + 1 C. y = D. y = tanx A. y = x 4 + x 2 + 1 x+2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD )

A

C

ẤP

2+

3

A.

H

Ó

và SA = a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

B.

-L

Í-

A. a 3 3

a3 3 12

ÁN

Câu 15: Chọn kết quả đúng của lim

x →+∞

C.

a3 3 3

D.

a3 4

1 + 3x 2x 2 + 3

TO

3 2 2 3 2 2 B. − C. D. 2 2 2 2 Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 0 B. 2 C. Vô số D. 1 Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V , thể tích của khối chóp C’.ABC là: 1 1 1 A. 2V B. V C. V D. V 2 3 6 Câu 18: Công thức tính số tổ hợp là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2x + 1 x +1

ẠO

A. y =

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


A. Ckn =

n! ( n − k )!

B. Ckn =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

n! ( n − k )!k!

C. A kn =

n! ( n − k )!

D. A kn =

n! ( n − k )!k!

H Ơ N Y U

ẠO

Ư N

x →( −2 )

TR ẦN

H

( II ) f ( x ) liên tục tại x = −2 ( III ) f ( x ) gián đoạn tại x = −2 A. Chỉ ( III ) B. Chỉ ( I )

C. Chỉ ( I ) và ( II )

D. Chỉ ( I ) và ( III )

00

B

Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng A. Nếu hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

ẤP

2+

3

10

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau Câu 24: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ', C ' sao cho

D. không tồn tại D. y = y ' tan 2x

TO

A. n = 6 B. n = 5 C. n = 8 Câu 26: Cho hàm số y = sin 2x. Khẳng định nào sau đây là đúng

G

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

1 1 1 SA ' = SA;SB' = SB;SC ' = SC, Gọi V và V ' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và 2 3 4 V' là: S.A 'B 'C '. Khi đó tỉ số V 1 1 A. 12 B. C. 24 D. 12 24 3 Câu 25: Nghiệm của phương trình A n = 20n là:

2

Ỡ N ID Ư

B. 4y + y '' = 0

C. 4y − y '' = 0

x2 + x +1 có bao nhiêu điểm cực trị? x +1 A. 3 B. 2 C. 1 Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

lim + f ( x ) = 0

G

( I)

A. y 2 = ( y ') = 4

BỒ

TP .Q

 2x + 8 − 2 , x > −2  Câu 22: Cho hàm số f ( x ) =  . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x+2 0 , x = −2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là : 1 1 4 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 2 3

N

Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ⊥ ( ABC ) B. AC ⊥ BD C. CD ⊥ ( ABD ) D. BC ⊥ AD

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 27: Hàm số f ( x ) =

D. 0

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Đ

SH ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC D. H trùng với trung điểm BC

Ư N

G

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC C. H trùng với trung điểm của AC 6

00

B

TR ẦN

H

2   3 Câu 30: Trong khai triển  x +  , hệ số của x ( x > 0 ) là: x  A. 60 B. 80 C. 160 D. 240 Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30°. Thể tích khối lăng trụ

10

ABC.A’B’C’ là

4a 3 4a 3 3 2a 3 3 4a 2 3 B. C. D. 3 3 3 3 4 2 Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3x − 3. Với giá trị nào của m thì phương trình

ẤP

2+

3

A.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

x 4 − 3x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?

G

A. m = −3

B. m = −4

C. m = 0

D. m = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. y = − x 4 − 2x 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 C. y = − x 4 + 3x 2 D. y = x 4 − 3x 2 4 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ A. y = − x 4 + 4x 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Cho hàm số: y − (1 − m ) x − mx + 2m − 1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị A. m < 0

4

2

B. m < 0 v m > 1

C. m ≤ 0 v m ≥ 1

 1  1  1  Câu 34: Tính giới hạn : lim 1 − 2   1 − 2  ...  1 − 2    2   3   n   1 1 A. 1 B. C. 2 4

D. m > 1

D.

3 2

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 35: Cho hàm số: y = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x3 + ( a − 1) x 2 + ( a + 3) x − 4. Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng 3

( 0;3)

N N Y

ẠO

D. t = 4

Đ

C. t = 3 2

Ư N

G

Câu 38: Cho đồ thị ( C ) của hàm số: y = (1 − x )( x + 2 ) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: B. ( C ) có một điểm uốn

C. ( C ) có một tâm đối xứng

D. ( C ) có một trục đối xứng

TR ẦN

H

A. ( C ) có 2 điểm cực trị

a 3 cot ϕ 12 hình chóp

A.

Ó

A

B.

C.

C

a 3 tan ϕ 12 Câu 41: Cho

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 39: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. A. 44.000đ B. 43.000đ C. 42.000đ D. 41.000đ Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của khối chóp đó bằng

S.ABC

a 3 tan ϕ 6 đáy

a 3 cot ϕ 6 vuông ∆ABC

D.

cân

Í-

H

B, AC = a 2,SA ⊥ mp ( ABC ) ,SA = a. Gọi G là trong tâm của ∆ABC, mp ( α ) đi qua và AG và

-L

song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

TO

ÁN

4a 3 4a 3 5a 3 2a 3 B. C. D. 9 27 54 9 Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu B. t = 1 A. t = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

m < 0 D.  m > 4 3 

4 C. 0 ≤ m ≤ 3

TP .Q

4 B. m ≤ 0; m ≥ 3

12 7

Câu 37: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = 1 + 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 A. m < 0; m ≥ 3

D. a >

H Ơ

12 B. a < −3 C. a ≤ −3 7 Câu 36: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin 2x = 2m vô nghiệm A. a ≥

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

60. Tính độ dài đường cao SH.

A. SH =

a 2 3

B. SH =

a 3 2

Câu 43: Tìm m để phưong trình sau có nghiệm A. m ∈ ℝ

B. m >

−1 − 16 2 2

C. SH =

(

a 2

4−x + 4+ x C. −

D. SH =

)

3

a 3 3

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 = 0

41 −1 − 16 2 ≤m≤ 2 2

D. m < −

41 2

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π π <x< 2 2 π π B. x = π C. x = 0 D. x = A. x = 2 3 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. t = 10 ( h )

TR ẦN

Câu 47: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B ,

AB = BC = a, AA ' = a 2, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

B

AM và B'C

a a 3 2a B. C. D. a 3 2 7 5 Câu 48: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4? A. 249 B. 1500 C. 3204 D. 2942 Câu 49: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 3200 cm3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất. A. 170 cm3 B. 160 cm3 C. 150 cm3 D. 140 cm3

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

A.

Í-

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường tròn

( C ')

là ảnh của đường tròn

-L

( C ) : x 2 + y2 = 1 qua phép đối xứng tâm I (1; 0 ) 2

2

2

B. x 2 + ( y + 2 ) = 1 x C. ( x − 2 ) + y 2 = 1

2

D. x 2 + ( y − 2 ) = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A. ( x + 2 ) + y 2 = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. t = 14 ( h )

H

B. t = 15 ( h )

A. t = 22 ( h )

Ư N

G

Đ

 πt π  nước trong kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức h = 3cos  +  + 12  6 3 Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. 12 6 3 24 Câu 46: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực

A.

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ N

U

Y

a 3 .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là 4

TP .Q

thẳng AA ' và BC bằng

N

Câu 44: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + s inx = 0 thỏa mãn điều kiện −

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

Tổ Toán – Tin

Y

N

H Ơ

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

3

5

0

9

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1

1

3

0

5

2

Tổ hợp-Xác suất

1

1

3

0

5

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0

0

1

0

1

4

Giới hạn

0

0

2

1

3

5

Đạo hàm

0

2

1

0

3

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt

0

0

1

0

1

Mũ và Lôgarit

0

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6 7

Phương pháp tọa độ trong không gian

Ư N

2

10

00

H

2

B

0

2+

ẤP

C

Ó

H

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

1

Lớp 11 (50%)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

16

Hàm số và các bài toán liên quan

G

2

Thông hiểu

(50%)

ID Ư

BỒ

12

Nhận biết

3

Lớp 12

Vận dụng cao

TR ẦN

1

Tổng số câu hỏi

Vận dụng

A

Các chủ đề

Í-

STT

ẠO

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

ĐỀ TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phẳng Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0

2

0

0

2

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0

2

2

1

5

Số câu

3

13

30

Tỷ lệ

6%

26%

60%

H Ơ

N

Y 8%

100%

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

50

ẠO

4

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

N

7

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6-D

7-B

8-D

9-A

10-A

11-B

12-A

13-B

14-C

15-C

16-D

17-C

18-B

19-D

20-D

21-A

22-D

23-C

24-D

25-A

26-C

27-B

28-A

29-D

30-A

31-D

32-C

33-C

34-B

35-A

36-D

37-B

38-D

39-C

40-A

41-C

42-C

43-C

44-C

45A-

46-D

47-A

48-B

49-B

50-C

N

5-D

H Ơ

4-A

N

3-A

Y

2-D

G

13 x2 −1 với đồ thị hàm số y = là nghiệm của 4 x+2

phương trình:

13 x 2 − 1 = đk: x ≠ −2 4 x+2

TR ẦN

2x −

ẤP

2+

3

10

00

B

13 13 x − = x2 − 1 4 2 3 11 ⇔ x2 + x − = 0 4 2 x = 2 ⇔  x = − 11  4

⇔ 2 x2 + 4 x −

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Câu 2: Đáp án D

TO

Câu 3: Đáp án A

Ỡ N

G

A :”Chọn được hai người đều là nữ”

2x +1 1− x 3 y'= > 0∀x ∈ [2;3] (1 − x) 2 ⇒ min y = y (2) = −5 y=

[2;3]

H

Ư N

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2 x −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 1: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

U

1-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

2

BỒ

ID Ư

n(Ω) = C 10 2

n( A) = C 3 P( A) = C C

2 3 2

10

=

1 15

Câu 4: Đáp án A Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2 2π ⇔ x=± + k 2π 3

N

cos x = −

H Ơ

Câu 5: Đáp án D

N

x4 x2 + −1 4 2 y ' = x3 + x

G

Câu 6: Đáp án D

Ư N

Hàm y = sin x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T = 2π

TR ẦN B

( x − 3)

2

3

Tọa độ giao điểm của ( H ) với Ox là A ( 2;0 )

00

y'=

2x − 4 x−3 −2

10

y=

H

Câu 7: Đáp án B

2+

Phương trình tiếp tuyến của ( H ) tại A ( 2; 0 ) là :

ẤP

y = y ' ( 2 )( x − 2 )

C

⇔ y = −2 x + 4

Ó H

Í-

( x + 1)

2

=

ÁN

f '( x) =

2x −1 x +1 2.1 − ( −1) .1

-L

f ( x) =

A

Câu 8: Đáp án D

3

( x + 1)

2

TO

Câu 9: Đáp án A

Ỡ N

G

Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

y '(−1) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ x0 = −1 bằng 4 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

TP .Q

U

Y

y=

BỒ

ID Ư

y=

ax + b với y ' > 0 cx + d

Do y ' > 0 nên loại đáp án C TNC : y = 2 =

a ⇒ đáp án A c

Câu 10: Đáp án A Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

( un )

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

là cấp số cộng nên:

u8 = u1 + 7d

N

H Ơ

N

1 ⇔ 26 = + 7 d 3 11 ⇔d= 3

x2 + x +1 1 = =∞ x →−1 −5x 2 − 2x + 3 0

lim y = lim

x →−1

00

B

⇒ x = −1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

10

49 x + x +1 = 25 = ∞ lim y = lim 3 3 −5x 2 − 2x + 3 0 x→ x→

3 là TCĐ của đồ thị hàm số. 5

ẤP

⇒x=

2+

5

C

5

3

2

Ó

A

Câu 12: Đáp án A

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

A

B

D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Đ G Ư N H

1 là TCN của đồ thị hàm số. 5

TR ẦN

⇒ y=−

ẠO

1 1 1+ + 2 x2 + x + 1 x x = −1 = lim lim y = lim x →∞ x → 0 −5 x 2 − 2 x + 3 x→0 2 3 5 −5 − + 2 x x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

x2 + x + 1  3 txđ : D = R \ −1;  2 −5 x − 2 x + 3  5

y=

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

Câu 11: Đáp án B

M

BỒ

C

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 1   1     1   1  DM = DB + DC = AB − AD + AC − AD = AB − AD + AC 2 2 2 2   1  2   1   1 2 1 1 AB.DM = AB − AB.AD + AB.AC = a − a.a.cos 600 + a.a.cos 600 = a 2 2 2 2 2 4   1 a 3 ⇒ a. cos AB; DM = a 2 2 4   3 ⇔ cos AB; DM = 6

H Ơ ẠO

Đ

Hàm số đồng biến trên R nên loại được đáp án C và D.

Ư N

G

Ta thấy hàm y = x 3 + 1 có y ' = 3x 2 ≥ 0∀x ∈ R nên hàm số y = x 3 + 1 đồng biến trên R.

H

Câu 14: Đáp án C

10

00

B

TR ẦN

S

A

C

ẤP

2+

3

D

B

Ó

A

C

Í-

H

1 1 a3 3 VS.ABCD = SA.SABCD = a 3a 2 = 3 3 3

-L

Câu 15: Đáp án C

ÁN

TO

lim

1 +3 1 + 3x 3 = lim = lim x = 2 2x 2 + 3 x →+∞ x 2 + 3 x →+∞ 2 + 3 x2 x2

1 + 3x

G

x →+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

3 6

Câu 13: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ cos ( AB; DM ) =

Y

)

TP .Q

(

)

N

(

)

N

) (

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 16: Đáp án D

a và b chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b vì có duy nhất một mặt

phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 17: Đáp án C

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com C

A

TP .Q ẠO

n

=

n

và được cho bởi công thức :

n! k!( n − k ) !

B

k

C

00

C

k

TR ẦN

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử, kí hiệu là

10

Câu 19: Đáp án D

D

B I C

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

A

G

Gọi I là trung điểm của BC.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

H

Câu 18: Đáp án B

G

1 d ( C '; ( ABC ) ) .SABC VC'.ABC 1 =3 = VABC.A 'B'C' 3 d ( C '; ( ABC ) ) .SABC

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B'

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C'

A'

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

N

B

Ỡ N

Vì ∆ABC cân tại A nên AI ⊥ BC (1)

BỒ

ID Ư

Vì ∆DBC cân tại D nên DI ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ ( AID ) ⇒ BC ⊥ AD .

Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án A V = B.h

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Đáp án D

)

(

2x − 8 + 2

)

H Ơ

(

2 x+2

=0

TP .Q

x → ( −2 )

Vì ∃ lim − f (x) nên ∃ lim f (x) do đó hàm số không liên tục tại x=-2. x →( −2 )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 23: Đáp án C

G

Đ

Câu 24: Đáp án D

H

Ư N

S

TR ẦN

C'

A'

B

B'

C

10

00

A

2+

3

B

ẤP

V ' VS.A 'B'C' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1 = = = = V VS.ABC SA SB SC 2 3 4 24

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Câu 25: Đáp án A

A ⇔

3 n

= 20n

n! = 20n ( n − 3)!

⇔ n ( n − 1)( n − 2 ) = 20n

⇔ n 3 − 3n 2 + 2n − 20n = 0  n = 0(L) ⇔  n = −3(L)  n = 6(tm)

Câu 26: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →( −2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

f (−2) = 0 = lim + f (x)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x → ( −2 )

N

x → ( −2 )

( 2x − 8 − 4 ) x + 2 = lim 2x − 8 − 2 = lim + x →( −2 ) x+2 ( x + 2 ) 2x − 8 + 2 x →( −2)+

Y

lim + f (x) = lim +

N

 2x − 8 − 2 , x > −2  f (x) =  x+2 0, x = −2 

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com y = sin 2x

y ' = 2 cos 2x y '' = −4sin 2x

H Ơ

N

⇒ 4y + y '' = 0

N

x2 + x +1 Txđ : D = R \ {−1} x +1

f '(x) =

( 2x + 1)( x + 1) − x 2 − x − 1 = x 2 + 2x 2 2 ( x + 1) ( x + 1)

0

B

Câu 28: Đáp án A

00

Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm y = ax 4 + bx 2 + c với a<0 do đó loại được đáp án D.

10

−b > 0 ⇔ b > 0 loại được đáp án B. a

2+

3

Hàm có 3 cực trị ⇔

ẤP

x cd = ± 2 ⇒ đáp án A đúng.

C

Câu 29: Đáp án D

H

Ỡ N

C

A

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

S

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

-1

Ư N

-

H

-2

G

+

-

TR ẦN

+

ẠO

x = 0 f '(x) = 0 ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔   x = −2

ID Ư

BỒ

TP .Q

U

Y

f (x) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đáp án B

B

Vì SA = SB = SC nên HA = HB = HC

⇒ H là tâm đường ngoại tiếp tam giác vuông ABC ⇒ H là trung điểm của AC.

Câu 30: Đáp án A Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6

6

k

1 1 3k 6 6 −  −  2    k 6−k  k k 6− 2 2 2 Ta có :  x +  =  x + 2x  = ∑ C 6x  2x  = ∑ C 6.2 .x x   k =0 k =0   

N

Suy ra phương trình :

H Ơ

3k =3 2 3k ⇔ =3 2 ⇔k=2

Y U

= 60 .

C

H

Ư N

G

A

TR ẦN

B

C'

3

10

00

B

A'

2+

B'

A

3 2 3a = 3 3

Ó

CC ' = A 'C '. tan 30 0 = 2a

0

C

ẤP

( A 'C; ( BC ) ) = ( A 'C; A ' C ') = ∠CA ' C ' = 30

H

2 3a 1 4 3a 3 . .2a.2a = 3 2 3

-L

Í-

VABC.A 'B 'C ' = CC '.SABC =

TO

ÁN

Câu 32: Đáp án C

x 4 − 3x 2 + m = 0(1) ⇔ x 4 − 3x 2 − 3 = −3 − m(*)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 31: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

6

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C .2

TP .Q

2

Hệ số của x 3 trong khai triển là :

N

6−

⇔ −3 − m = −3 ⇔m=0

Câu 33: Đáp án C

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y = (1 − m ) x 4 − mx 2 + 2m − 1

y ' = 4 (1 − m ) x 3 − 2mx = 2x  2 (1 − m ) x 2 − m 

H Ơ

N

TH1: m = 1 ta có y ' = 2x ⇒ đồ thị hàm số có đúng một cực trị.

Y

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 34: Đáp án B

2+

Câu 35: Đáp án A

ẤP

x3 + ( a − 1) x 2 + ( a + 3) x − 4 3 y ' = − x 2 + 2 ( a − 1) x + ( a + 3)

Ó

A

C

y=−

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

∆ ' > 0  Để hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3) ⇔  y '(0) ≥ 0  y '(3) ≥ 0 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N H TR ẦN B 00 10

3

 1  1   1  1 2 n − 1 1 =  1 −  1 −  ... 1 −  = . ... n n  2  3   n  2 3  1   1   1  3 4 n +1 n +1 =  1 +   1 +  ... 1 +  = . ... n 2  2  3   n  2 3 1 n +1 n +1 ⇒ Sn = . = n 2 2n 1 1+ n +1 n =1 limSn = lim = lim 2n 2 2

G

Đ

1  1  1   1   1   1    1   1   1    Sn =  1 − 2  1 − 2  ...  1 − 2  = 1 −   1 −  ...  1 −   1 +  1 +  ... 1 +    2  3   n   2   3   n    2   3   n  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Kết hợp điều kiện ta được m ≤ 0 hoặc m ≥ 1 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

TP .Q

 2m (1 − m ) < 0  m ∈ ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) ∆ ' < 0 nghiệm hoặc có nghiệp kép x = 0 ⇔  ⇔ ⇔ m = 0 m = 0 m = 0

N

TH2: m ≠ 1 . Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị ⇔ phương trình 2 (1 − m ) x 2 m = 0 hoặc vô

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

( a − 1)2 + a + 3 > 0  ⇔ a + 3 ≥ 0 −9 + 6 a − 1 + a + 3 ≥ 0 ( ) 

H Ơ N Y

2sin 2 x + m sin 2x = 2m

H

⇔ 1 − cos 2x + m sin 2x = 2m

TR ẦN

⇔ m sin 2x − cos 2x = 2m − 1 2

Để phương trình vô nghiệm ⇔ ( 2m − 1) > m 2 + 1

00

B

⇔ 3m 2 − 4m > 0

3

10

4  ⇔ m ∈ ( −∞;0 ) ∪  ; +∞  3  

2+

Câu 37: Đáp án B

ẤP

S ( t ) = 1 + 3t 2 − t 3

A

C

v ( t ) = S' ( t ) = 6t − 3t 2

2

2

-L

y = (1 − x )( x + 2 )

Í-

Câu 38: Đáp án D

H

Ó

v ( t ) là hàm bậc hai nên : v max = 3 ⇔ t = 1

ÁN

y ' = − ( x + 2 ) + (1 − x ) 2 ( x + 2 ) = −3x 2 − 6x

Ỡ N

G

TO

x = 0 y' = 0 ⇔  x = 2 y '' = −6x − 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Câu 36: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

12 7

ẠO

⇔a≥

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 2 − a + 4 > 0  ⇔ a ≥ −3 7a − 12 ≥ 0  a ≥ −3  ⇔  12 a ≥ 7

BỒ

ID Ư

y '' = 0 ⇔ x = −1

Suy ra đồ thị hàm số có 2 cực trị, một tâm đối xứng chính là điểm uốn.

Câu 39: Đáp án C Gọi x ( nghìn đồng) (x>0) là giá bán mới. Khi đó: Số giá bán ra đã giảm là: 50 − x

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

50 ( 50 − x ) = 500 − 10x 5

Số lượng bưởi bán ra tăng lên là:

N

Tổng số bưởi bán được là: 40 + 500 − 10x = 540 − 10x

H Ơ

Doanh thu cửa hàng là: ( 540 − 10x ) x

Y

N

Vốn là: ( 540 − 10x ) 30

TP .Q

L(x)= doanh thu- vốn = ( 540 − 10x ) x - ( 540 − 10x ) 30 = −10x 2 + 840x − 16200

Ư N

Câu 40: Đáp án A

10

00

B

TR ẦN

H

S

H

B

C

ẤP

2+

3

A

Ó

A

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ ( ABC )

Í-

H

( SA; ( ABC ) ) = ( SA; HA ) = ∠SAH = ϕ

ÁN

-L

2 a 3 a 3 AH = . = 3 2 3

TO

SH = AH. tan ϕ =

Đ G

Vậy để cửa hàng có lợi nhuận nhất khi bán bưởi với giá là 42000 đồng.

ẠO

L '(x) = 0 ⇔ x = 42

a 3 tan ϕ 3

Ỡ N

G

1 1 a 3 a 2 3 a 3 tan ϕ VS.ABC = .SH.SABC = . tan ϕ. = 3 3 3 4 12

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

L '(x) = −20x + 840

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Lợi nhuận:

BỒ

ID Ư

Câu 41: Đáp án C

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

S

N

M

Ư N

G

Qua G kẻ MN / /BC(M ∈ SC, N ∈ SB)

H

VS.AMN SA SM SN 2 2 4 = = = VS.ABC SA SB SC 3 3 9

TR ẦN

5 5 1 5 1 1 5a 3 ⇒ V = VS.ABC = . .SA.SABC = . .a. .a 2 = 9 9 3 9 3 2 54

A

C

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

S

00

B

Câu 42: Đáp án C

Í-

H

ÁN

-L

E

TO

B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

AE ⊥ BC ⇒ ( ( SBC ) ; ( ABC ) ) = ( SE; AE ) = ∠SEA = 600  SE ⊥ BC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

C

A

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

G

1 a 3 a 3 = HE = . 3 2 6

SH = HE.tan SEA =

a 3 a . 3= 6 2

Câu 43: Đáp án C Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

)

3

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 = 0 (*) đk : x ∈ [ −4; 4]

H Ơ

N

S = 4 − x + 4 + x ,S ∈  2 2; 4     Đặt  2 P = 4 − x. 4 + x = 16 − x , P ∈ [ 0; 4]

N Y U TP .Q ẠO Đ G Ư N H

TR ẦN

S3 − 6P + 2m + 1 = 0  2 S = 2P + 8  S2 − 8 P =  2 ⇔ 2 S3 − 6 S − 8 + 2m + 1 = 0  2 2  S −8 (1) P = ⇔ 2 S3 − 3S2 + 24 + 2m + 1 = 0(2) 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Để phương trình (*) có nghiệm

B

⇔ hệ phương trình trên có nghiệm S ≥ 2 2, P ≥ 0 và S2 > 4P

10

C

ẤP

2+

3

f (S) = S3 − 3S2 + 25,S ∈  2 2; 4  f '(S) = 3S2 − 6S S = 0(L) f '(S) = 0 ⇔  S = 2(L)

00

⇔ phương trình (2) có nghiệm S ∈  2 2; 4  .

Ó

A

Bảng biến thiên :

2 2

4 +

f '(S)

41

f (S)

ÁN

-L

Í-

H

S

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó phương trình đã cho trở thành :

1 + 16 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 44: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4−x + 4+ x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

sin 2 x + sin x = 0 sin x = 0 ⇔ sin x = −1  x = kπ ⇔  x = − π + k2π  2

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x = kπ vì −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π π < x < nên : 2 2 π π < kπ < 2 2 1 1 ⇔ − < k < ,k ∈Z 2 2 ⇔k=0

Y

N

H Ơ

N

π π π + k2π vì − < x < nên : 2 2 2

ẠO

π π π < − + k2π < 2 2 2 1 ⇔ 0 < k < ,k ∈Z 2 ⇔ k ∈∅

H

Ư N

G

Đ

TR ẦN

Câu 45: Đáp án A A'

00

B

C'

10

B'

C G

Í-

H

Ó

A

C

A

ẤP

2+

3

H

-L

Gọi I là trung điểm của BC.

TO

ÁN

BC ⊥ A 'G Vì  ⇒ BC ⊥ ( AA ' I ) BC ⊥ AI

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Hạ IH ⊥ AA ' ⇒ IH ⊥ BC

B

I

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x=−

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

⇒x=0

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ d ( AA '; BC ) = IH =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 3 4

a 3 3a ⇒ AH = AI2 − HI2 = 2 4 2 a 3 AG = AI = 3 3

N H Ơ N H

Ư N

 πt π  h = 3cos  +  + 12  6 3

TR ẦN

 πt π  Vì −1 ≤ cos  +  ≤ 1 ⇒ 9 ≤ h ≤ 15  6 3

C

M B

H

Ó

A

C

ẤP

A

2+

3

Câu 47: Đáp án A

10

Thời gian ngắn nhất ⇒ t = −2 + 12 = 10(h)

00

B

πt π  πt π  max h = 15 ⇔ cos  +  = 1 ⇔ + = k2π ⇔ t = −2 + 12k 6 3  6 3

A'

C'

B'

G

TO

ÁN

-L

Í-

E

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

Câu 46: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

a 3 a 3 HI a 3 4 a = = A 'G = AG.tan A ' AG = . 3a 3 AH 3 3 4 a a 2 3 a3 3 VABC.A 'B'C' = A 'G.SABC = . = 3 4 12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

AI =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi E là trung điểm của BB ' ⇒ ME / /B 'C ⇒ ( AME ) / /B'C

⇒ d ( AM; B'C ) = d ( B'C; ( AME ) ) = d ( C; ( AME ) )

Vì BC ∩ ( AME ) = M, BM = MC ⇒ d ( C; ( AME ) ) = d ( B; ( AME ) ) Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :

1 1 1 1 1 4 2 7 = + + = 2+ 2+ 2 = 2 2 2 2 2 h BA BM BE a a a a

N

a 7

H Ơ Y

N

Câu 48: Đáp án B

ẠO

Số cần tìm có dạng a154ef . Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.

Hai khả năng ab154f và abc154 cũng có số cách chọn như a154ef .

TR ẦN

H

Suy ra có tổng số cách chọn là: ( 210 + 180.3) .2 = 750

Ư N

G

⇒ có 180 cách chọn.

Câu 49: Đáp án D

B

Gọi kích thước của đáy là a; b ( a < b ) . .Khi đó chiều cao của hố là h = 2a . Ta có:

10

00

V = Sd .h = 2a 2 b

3

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

V V = 4a 2 + 5 2 2a 2a

ẤP

2+

S = Sd + Sxq = ab + 2 ( a + b ) h = 4a 2 + 5ab = 4a 2 + 5a

C

Xét hàm số:

V ,a > 0 2a V f '(a) = 8a − 5 2 2a

-L

Í-

H

Ó

A

f (a) = 4a 2 + 5

ÁN

f '(a) = 0 ⇔ a =

3

5V = 10 16

Ỡ N

G

TO

Bảng biến thiên:

a

0 -

f '(a) f (a)

+∞

10 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ID Ư

BỒ

TP .Q

Số cần tìm có dạng 154def . Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn. ⇒ có 210 cách chọn.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Gọi số cần tìm có dạng abcdef .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy d ( AM, B 'C ) =

+

0 16

Vậy khi a = 10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.

V = 2a 2 b ⇒ b = 16 . Vậy Sd = 160 ( cm 2 ) .

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

( C ) : x 2 + y2 = 1 O ( 0;0 ) , R = 1 ĐI ( O ) = O ' ⇒ O ' ( 2;0 ) 2 ( C ') : ( x − 2 ) + y 2 = 1

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Năm học 2017 - 2018

H Ơ

N

Môn: TOÁN 12

N

Thời gian làm bài: 90 phút;

B. 2019

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 2017

D. 2020

B. 2017

D. 2020

H

2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 + x2

A. ( −2; 2 )

TR ẦN

Câu 3: Hàm số y =

C. 2017

Ư N

A. 2019

G

x 3 + 2003 bằng:

B. ( 0; +∞ )

C. ( −∞; 0 )

D. ( −∞; +∞ )

A. 1

B

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? C. 3

D. 4

00

B. 2

10

2

3

3

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) x 2 .

B. 0

ẤP

A. 1

2+

Số điểm cực trị của hàm số là:

C. 2

D. 3

−1

f '( x )

+

0

Ó

−∞

H

x

A

C

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

-

0

0

-

-L

4

ÁN

4

f (x)

+

Í-

0

+∞

1

3

G Ỡ N ID Ư

BỒ

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Câu 2: Cho các số x + 2, x + 14, x + 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2018

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 1: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

TP .Q

U

Y

(không kể thời gian giao đề)

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2mx − 2m − 2028 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x − 2017 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. A. −6 < m < 1

B. m < −6 hoặc m > 1 C. m ≥ 1

D. m > −6

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 8: Phương trình

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3sin2x + cos2x = sin x + y 3cosx tương đương với phương trình nào

Cho

y = f (x)

số

hàm

trên

M

3

H Ơ hàm

ẠO

đạo

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; −2 ) .

Ư N

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 0 ) .

thẳng BD và AC

B. 300

có đáy

S.ABC

D. 900

là tam giác vuông cân tại

ABC

00

Câu 11: Cho hình chóp

C. 450

B

A. 600

TR ẦN

H

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A ' BCD ' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường

10

A, AB a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45. Tính

a 3 3

B.

a 2 2

C. a 2

ẤP

A.

2+

3

khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) .

D. a 3

n

B. u n =

( −1)

n

C. u n =

n

4n 3 − n + 1 n n + 3 +1

D. u n =

cos2n n

Í-

H

A. u n = ( 0,1234 )

Ó

A

C

Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

-L

Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? B.

1 3 5 7 9 , , , , 2 2 2 2 2

TO

ÁN

A. 3,1, −1, −2, −4

C. −8, −6, −4, −2, 0

G Ỡ N ID Ư

A. 1

B. 2

D. 1,1,1,1,1

x 2 − 3x + 2 . x2 − 4

C. 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; − 2 ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ) .

Câu 14: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

BỒ

định

xác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

9:

f ' ( x ) = ( x + 3) 2 ( x − 1) x 2 ( x+2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu

N

π π   D. sin  2x −  = sin  x −  3 6  

Y

π π   C. sin  2x −  = sin  x −  6 3  

U

π π   B. sin  2x +  = sin  x +  6 3  

TP .Q

π π   A. sin  2x +  = sin  x +  3 6  

N

sau đây?

D. 3

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

H Ơ

N

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Y

D. 4

C. 0 < m < 2

D. 2 < m < 2 2

B. − 5 < m < 5

C. m ≥ 5

H

A. m > 0

Ư N

G

Câu 18: Tìm m để phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm. Biết f ( x ) = mcos x + 2sin x − 3x + 1. D. m < 0

TR ẦN

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị

f '( x )

+

0

0

+

3

-

2

+∞

0 2

A

−4

−∞

H

Ó

−∞

C

ẤP

2+

2

f (x)

0

B

−2

00

−∞

10

x

-L

Í-

A. 5

ÁN

Câu 20: Cho hàm số y =

B. 6

C. 3

D. 7

mx + 2016m + 2017 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các −x − m

TO

giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S .

G

A. 2017

B. 2018

C. 2016

D. 2019

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m > 0

Đ

A. 0 < m < 2 2

ẠO

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m 2 − 5m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −2

U

B. 2

TP .Q

A. 0

N

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 trên đoạn [1;3] .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = 3x 2 + 2, ∀x ∈ ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; + ∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; + ∞ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) . Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Hàm số y = x 3 − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? C. (1; +∞ )

D. ( −1;3)

H Ơ

Câu 23: Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số

11 234

C.

11 324

D.

11 342

Y

B.

U

11 432

C. y = x 3 + 3x.

D. y =

x −1 x +1

B. M ( 0;1)

C. Q ( 3; −29 )

D. N ( 0;5 )

TR ẦN

A. P (1;3)

H

đây thuộc đường thẳng AB?

Ư N

G

Câu 25: Đồ thị của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 2 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy ABC là tam giác cân tại C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định

00

B. CH ⊥ SB

C. CH ⊥ SA

10

A. CH ⊥ AK

B

sau, khẳng định nào sai?

D. AK ⊥ BC

2+

3

Câu 27: Cho lăng trụ ( ABC.A 'B'C ) có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và

ẤP

mặt đáy bằng 30 . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) thuộc đường thẳng BC .

a 3 4

Ó

B.

H

A.

A

C

Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

a 21 14

( ACC ' A ') . C.

a 21 7

D.

a 3 2

-L

Í-

Câu 28: Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại

ÁN

{3; 4}. Tổng T = x + y + 2z

B. T = 18

C. T = 16

D. T = 32

TO

A. T = 34

bằng:

A. y ' = 2 cos 2x + s inx

B. y ' = 4 cos 2x + s inx

C. y ' = 2 c 4 os 2x − s inx

D. y ' = −4 cos 2x + s inx

Câu 30: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 2x − cosx.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. y = x 4 + 4x 2 .

ẠO

A. y = − x 3 − x.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên M ?

TP .Q

A.

N

trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( −∞; −1)

N

A. ( −1;1)

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


D.

D. 1

2 + ax 3 + bx 2 − 1 (với x +1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

a, b là các số nguyên) có tiệm cận ngang.

C. 2

D. 1

G

Đ

B. 0

Ư N

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc

H

của điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là

A. 90

TR ẦN

SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) .

B. 60

C. 30

D. 45

00

B

Câu 34: Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20 USD . Với giá bán này cửa hàng

10

chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm

2+

3

giá bán đi 2 USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu

được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10 USD. B. 15, 625USD

C. 16, 575USD

C

ẤP

A. 16, 625USD

D. 15,575USD

s inx − 1 đồng biến s inx − m

-L

Í-

H

 π trên khoảng  0;  .  2

Ó

A

Câu 35: Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y =

B. m ≤ 0

C. m < 0 hoặc m ≥ 1

D. 0 ≤ m ≤ 1

C. 3π

D. 4π

ÁN

A. m < 1

Câu 36: Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a + b để đồ thị hàm số y =

A. 3

Y

C. −1

U

B. 4

TP .Q

A. 0

N

Câu 31: : Hàm số y = x 3 − 3x + 3 đạt cực đại tại điểm x = x 0 . Khi đó x 0 bằng:

A. π

B. 2π

Ỡ N

G

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −2x 3 + 3mx 2 − 1 đạt cực tiểu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

H Ơ

A.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

tại x = 0.

A. m > 0

B. m >

1 2

Câu 38: Tâp xác định của hàm số y =

C. m < 0

D. m <

1 2

1 + s inx là: 1 − cosx

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π  B. D = ℝ \  + kπ, k ∈ ℤ  2  

C. D = ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ}

D. D = ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}

H Ơ

N

A. D = ℝ

C. y =

2x − 1 −1 + x

D. y =

x

Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình x 5 +

2

2x + 1 1− x

− 2017 = 0

x −2

A. 2

C. 4

B

B. 3

D. 5

10

00

Câu 41: Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình B. lăng trụ tam giác đềuC. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

3

A. bát diện đều

2+

Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = 8 + x. Tính f (1) + 12f ' (1) . B. 5

ẤP

A. 12

C. 8

D. 3

Ó

A

C

Câu 43: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d(a ≠ 0), có đồ thị ( C ) . Với điều kiện nào của a

-L

nhỏ nhất?

b là tiếp tuyến có hệ số góc 3a

Í-

H

để cho tiếp tuyến của đồ thi ( C ) tại điểm có hoành độ x 0 = −

B. 2 > a > 0

C. a < 0

D. −2 < a < 0

ÁN

A. a > 0

TO

Câu 44: Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S.

B. 336.

C. 512.

D. 40320.

Ỡ N

G

A. 56.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2x − 1 x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y =

H

x −1 2x + 1

TR ẦN

A. y =

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

Câu 39: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

BỒ

ID Ư

Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 + 3x + 1 tại điểm có hoành độ x 0 = 2 có phương trình:

A. y = 7x − 7.

B. y = 7x − 14.

C. y = − x + 9.

D. y = − x − 7.

Câu 46: Đường thẳng y = 2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào? Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y =

2x − 1 1− x

B. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4x − 1 2x + 5

C. y =

x +1 2x + 1

D. y =

2x − 4 2x + 3

H Ơ

N

Câu 47: Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường OE 125m và cách

Y

hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường

D. 2, 0963 tỷ đồng

Câu 48: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

x2 − 2 x2 +1

00

1 x

D. y =

1 x − 2x + 3 2

10

mx − 1 (với m là tham số thực) thỏa mãn maxy = 1 . Mệnh đề nào x+m [1;4]

3

Câu 49: Cho hàm số y =

C. y =

B

B. y = 2x − 1

dưới đây đúng?

B. m > 2

ẤP

A. −4 < 0 < m

2+

A. y =

C. 1 < m ≤ 2

D. m ≤ −4

C

x+2 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? x 4−x

Ó

A

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) =

H

A. . Hàm số liên tục tại x = 2.

-L

Í-

B. Hàm số xác định trên ( −∞;0 ) ∪ ( 0; 4 ) .

ÁN

C. Hàm số gián đoạn tại x = 0 và x = 4

TO

D. Vì f ( −1) = −

1 2 , f ( 2 ) = 2 nên f ( −1) .f ( 2 ) = − < 0 , suy ra phương trình f ( x ) = 0 5 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

có ít nhất một nghiệm thuộc ( −1; 2 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3, 0264 tỷ đồng

TR ẦN

B. 1,9063 tỷ đồng

A. 2,3965 tỷ đồng

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

là bao nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

trí M , biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để

N

đường OX 1km . Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thông hiểu

1

TR ẦN

H

Nhận biết

Vận

dụng

Vận dụng

Tổng số câu hỏi

cao

10

7

3

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

2

0

0

4

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

1

2

0

0

3

5

Hàm số và các bài toán

00

B

lien quan Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích

2+

3

10

2

C

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

A

Lớp 12

ẤP

phân và ứng dụng

ÁN

H

Í-

-L

6

Ó

(..58.%)

Ỡ N

G

TO

7

trong không gian 1

Hàm số lượng giác và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Các chủ đề

Ư N

STT

G

Đ

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

phương trình lượng giác 2

Tổ hợp-Xác suất

0

2

0

0

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

1

1

0

0

2

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0

1

1

1

3

5

Đạo hàm

1

2

2

0

5

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

6

26

10

4

50

52%

20%

8%

H

2

Vectơ trong không gian

4

TR ẦN

8

Ư N

Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc

Tổng

00

B

trong không gian 12

10

Số câu

24%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Tỷ lệ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

phẳng trong không gian

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đường thẳng và mặt

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phẳng 7

Y

TP .Q

đồng dạng trong mặt

U

(.42..%)

N

Lớp 11

N

Giới hạn

H Ơ

4

ẠO

Cấp số nhân

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

6-D

7-D

8-B

11-B

12-C

13-A

14-B

15-B

16-B

17-C

18-C

21-C

22-A

23-D

24-C

25-D

26-D

27-C

31-C

32-D

33-D

34-B

35-B

36-A

37-C

41-A

42-B

43-A

44-B

45-A

46-B

47-D

9-A

10-D 20-C

29-B

30-D

38-D

39-C

40-A

48-C

49-C

50-D

G

19-D

TR ẦN

H

28-A

00 10

2+

3

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ẤP

Câu 1: Đáp án D.

Bởi vì hình lăng trụ phải có số cạnh chia hết cho 4 .

A

C

Câu 2: Đáp án A

2

H

Ó

3 số lập thành cấp số nhân ⇒ ( x + 2 )( x + 50 ) = ( x + 14 ) ⇔ 24 x = 96 ⇔ x = 4 .

Í-

Khi đó x 2 + 2003 = 2019 .

-L

Câu 3: Đáp án B

ÁN

4x

(2 + x ) 2

2

. y ′ > 0 ⇔ x > 0 . Vậy hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) .

TO

Có y ′ =

G

Câu 4: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5-A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4-D

ẠO

3-B

Đ

2-A

Ư N

1-D

B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

ĐÁP ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

4 mặt phẳng đối xứng. Ví dụ như S . ABCD là hình chóp tứ giác đều thì ( SAC ) , ( SBD ) và

( SMN ) , ( SIJ ) với

M , N là trung điểm của AB, CD; I , J là trung điểm của BC , AD .

Câu 5: Đáp án A Ta sử dụng bảng xét dấu của y ' .

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x

y

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−∞

-1

-

0

0 -

1

0

-

+∞

0

+

H Ơ

N

Dựa vào bảng này ta thấy rằng f ′ ( x ) đổi dấu qua x = 1 . Vậy hàm số đạt cực trị tại x = 1 .

N

Hàm số có duy nhất một điểm cực trị

U

Y

Câu 6: Đáp án D

ẠO

Câu 7: Đáp án D

)

TR ẦN

(

H

x =1  ⇔ ( x − 1) x 2 − 2 x − 2m − 11 = 0 ⇔  2 .  x − 2 x − 2m − 11 = 0 ( 2 )

Ư N

⇔ x3 − 3x 2 − ( 9 + 2m ) x + 2m + 11 = 0

G

x3 − 3x 2 − 9 x − 2017 = 2mx − 2m − 2028

Đ

Xét phương trình hoành độ giao điểm

2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt

00

B

⇔ ∆′ = 1 + 2m + 11 > 0 ⇔ m > −6 .

10

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2 nên chắc chắn 3 điểm cắt

2+

3

nhau sẽ thỏa mãn AB = BC ( B là trung điểm của AC ).

ẤP

Câu 8: Đáp án B

3 sin 2 x + cos 2 x = sin x + 3 cos x

A

C

Ta có

Ó

3 1 1 3 π π   sin 2 x + cos 2 x = sin x + cos x ⇔ sin  2 x +  = sin  x +  . 2 2 2 2 6 3  

Í-

H

-L

Câu 9: Đáp án A

ÁN

Ta lập bảng xét dấu của y '

TO

x

y

−∞

-3

+

0

-2 +

0

0 -

0

1 -

0

+∞

+

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x = 0 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y , có nghĩa là câu D sai chỗ này, đúng ra

Ỡ N

G

Từ bản xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến trên ( −∞; −2 ) .

BỒ

ID Ư

Câu 10: Đáp án D Có hình chiếu của AC ′ xuống đáy là AC mà AC ⊥ BD nên AC ′ ⊥ BD .

Câu 11: Đáp án B

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của BC .

H Ơ

N

  Ta có SA , ABC = SA , AM = SAM = 450 .

ẠO

a 2 a 2 .tan 450 = 2 2

TR ẦN

H

Câu 12: Đáp án C

Mẹo nhanh: trên tử và mẫu của cau C ta loại trừ đi các đa thức bậc thấp hơn đi và để lại đa

00

) = lim (

n n + 3 +1

4 n3

n n

) = 2.

2+

3

Câu 13: Đáp án A

4n 3 − n + 1

10

( lim

B

thức bậc cao nhất.

ẤP

Day số là cấp số cộng nếu các số hạng cộng đều lên, tức là số đằng sau bằng số đằng trước cộng với một giá trị cố định đều cho trước.

A

C

Câu 14: Đáp án B

Ó

Ta có lim y = 1 ⇒ y = 1 là đường tiệm cận ngang.

H

x →±∞

-L

Í-

Ta có x 2 − 4 = 0 ⇔ x = −2; x = 2 . Có lim y = lim x→2

x −1 1 = . Vậy x = 2 không là tiệm cận. x+2 4

TO

ÁN

x→2

Có lim y = ∞ (Có dạng

12 ) nên x = −2 là tiệm cận đứng. 0

G

x →−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U có

d ( S ; ABC ) = SM = AM . tan SAM =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta

Y

1 a 2 . BC = 2 2

TP .Q

trung điểm của BC vì thế AM =

N

Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là

Ỡ N

Vậy ta có 2 đường tiệm cận.

BỒ

ID Ư

Câu 15: Đáp án B

Câu này không ro là nói trong không gian hay mặt phẳng. Nếu là nói trong không gian thì:

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A Sai, ví dụ cho a, b là 2 đường thẳng trong (α ) và d ⊥ (α ) thì rõ rang a ⊥ d nhưng

N

a, b không song song với nhau.

H Ơ

B Đúng.

N

2 ý C,D sai với lí do tương tự ý A.

TR ẦN

H

Ư N

G

 x=0  Có y′ = 4 x 3 − 4mx; y′ = 0 ⇔  x = m ( ta xét với m > 0 để phương trình có 3 nghiệm) x = − m 

) (

(

Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0; m2 − 5m ; B

) (

)

m ; −5m ; C − m ;5m .

1 AH .BC = m 2 m < 4 2 ⇔ 0 < m < 2 . 2

10

S ABC =

00

B

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao AH = m 2 ; BC = 2 m .

2+

3

Câu 18: Đáp án C

ẤP

Ta có f ′ ( x ) = − msin x + 2 cos x − 3; y′ = 0 ⇔ − msin x + 2 cos x = 3 . Phương trình này giải

A

C

được với điều kiện là

(

) (

Ó

m2 + 22 ≥ 32 ⇔ m2 ≥ 5 ⇔ m ∈ −∞; − 5 ∪

)

Í-

H

Câu 19: Đáp án D

5; +∞

-L

Ta vẽ lại bảng biến thiên của f ( x ) .

−∞

TO

x2

2

+∞

0

x3

4

2

x4

2

+∞ +∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

f ( x)

-2

x1

ÁN

x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 17: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

y (1) = 0; y ( 2 ) = 2; y ( 3) = −2 . Vậy gia trị lớn nhất của hàm số trên [1;3] là M = 2 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x = 0 Có y′ = −3 x 2 + 6 x; y′ = 0 ⇔  . Xét trên [1;3] ta có x = 2

TP .Q

U

Y

Câu 16: Đáp án B

0

0

0

0

Từ bảng biến thiên này hàm số y = f ( x ) có 7 cực trị.

Câu 20: Đáp án C Ta có y′ =

−m 2 + 2016m + 2017

( x + m)

2

, y′ = 0 đồng biến trên từng khoảng xác định nếu

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y′ > 0∀x ∈ D ⇔ − m2 + 2016m + 2017 > 0 ⇔ m ∈ ( −1; 2017 ) . Ta đếm số nguyên trong

N

thì có 2016 số nguyên trong đó.

H Ơ

Câu 21: Đáp án C

Y

N

Ta có f ′ ( x ) = x 2 + 3 ≥ 0 ∀x ∈ R .

TP .Q

Câu 22: Đáp án A

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Từ đó hàm số nghịch biến trong ( −1;1) .

G

Câu 23: Đáp án D

H

Ư N

Có n ( Ω ) = 9.9.8.7 = 4536;

TR ẦN

Gọi số đó là abcd . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25 . Từ đó

cd ∈ {25;52;50;05; 75;57} .

00

B

TH1: cd ∈ {25;75} : cd có 4 cách chọn, a : 7 cách; b : 7 cách ⇒ Có 2.7.7 = 98 số.

=

n (Ω)

ẤP

Câu 24: Đáp án C

154 11 = 4536 342

3

n ( A)

2+

Vậy n ( A ) = 98 + 56 = 154 ⇒ p ( A ) =

10

TH2: cd ∈ {50} : cd có 2 cách chọn, a : 8 cách chọn, b : 7 cách ⇒ Có 8.7 = 56 số.

Ó

H

Câu 25: Đáp án D

A

C

Đáp án C có y′ = 3x 2 + 3 > 0 ∀x ∈ R .

-L

Í-

 x =1 Ta có y′ = 3 x 2 + 6 x − 9; y′ = 0 ⇔  . Từ đó 2 điểm cực trị là A (1; −3) ; B ( −3; 29 ) .  x = −3

ÁN

Phương trình đường thẳng

AB : y = ax + b , từ đó ta tìm được a = −8; b = 5 . Vậy

AB : y = −8 x + 5 . Có điểm N ( 0;5) thuộc đường thẳng này.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y′ = 3x 2 − 3; y′ < 0 ⇔ x ∈ ( −1;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 26: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Vậy hàm số đồng biến trên R .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( −1; 2017 )

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C

B

cạnh bên của AA’ với ( ABC ) ,

2+

3

10

3 A′AF = 300 ⇒ AF = AA′ cos 300 = a⇒ ⇒ 2 F là trung điểm của BC , gọi D, E là

ẤP

hình chiếu của F , B lên AC , H là hình

C

chiếu của F lên AD . Dễ dàng chứng

H

-L

Í-

( ACC’ A’) , Ta có

Ó

A

minh được FH là hình chiếu của F trên

TO

ÁN

d ( B, ( ACC ′A′ ) ) = 2d ( F , ( ACC ′A′ ) ) = 2 FH .

G

1 1 3 a a; FD = BE = 2 2 4

ta

ID Ư

Ỡ N

A ' F = AA '.cos 300 =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nên góc  A′AF là góc tạo bởi

00

( ABC ) ,

TR ẦN

Gọi F là hình chiếu của A’ lên mp

Ta

BỒ

H

Câu 27: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

đúng vì ta có AH ⊥ ( SAB ) .

1 1 1 a 21 = + ⇒ FH = FH 2 AF 2 FD 2 7 Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

Câu 28: Đáp án A

N

Đây là hình bát diện đều có 6 đỉnh,12 cạnh,8 mặt do đó x + y + 2 z = 34.

Y

Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án D

ẠO

Câu 31: Đáp án C

+

0

1 -

0

G

-1

+∞

+

TR ẦN

H

y

−∞

Ư N

x

Đ

Có y′ = 3x 2 − 3; y′ = 0 ⇔ x = ±1 . Ta có bảng xét dấu của y .

Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x = −1 .

B

Câu 32: Đáp án D

00

Nó sẽ có tiệm cận ngang nếu giá trị x có thể tiến đến vô cùng và giới hạn khi x đến vô cùng

10

phải tồn tại tức là a = 0; b > 0 . Với a, b ∈ Z thì a = 0; b = 1 ⇒ a + b = 1 .

ẤP

, Góc giữa cạnh SA và đáy là SAF

2+

3

Câu 33: Đáp án D

C

Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều

A

3 3 a; SF = a. 2 2

H

Ó

cạnh a nên ta có AF =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

 = 1 ⇒ ( SAG ) = 450 . Vậy tan SAF

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nó vi phạm điều kiện thứ hai của hình đa diện, một cạnh chỉ là giao của đúng 2 mặt.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

y′ = 4 cos 2 x + sin x.

Câu 34: Đáp án B

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta gọi giá bán là x ( x ≤ 20 ) khi đó giá bán giảm 20 − x , khi đó số lượng chiếc mũ bán được

N

20 − x .40 = 425 − 20 x chiếc. 2

H Ơ

U

Y

b = 15, 625. 2a

TP .Q

bậc 2 đạt giá trị lớn nhất khi x = −

N

Khi đó lợi nhuận là x ( 425 − 20 x ) − 10 ( 425 − 20 x ) = −20 x 2 + 625 x − 4250 . Đây là biểu thức

ẠO

( −m + 1) cos x . 2 ( sin x − m )

Ư N

G

 π Vì x ∈  0;  ⇒ sin x ∈ ( 0;1) .  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Có y′ =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TR ẦN

H

 π Hàm số xác định trên  0;  ⇔ m ∉ ( 0;1) . (1)  2

B

 π Hàm số đồng biến tên  0;  ⇔ − m + 1 > 0 ⇔ m < 1 . (2)  2

00

Kết hợp (1);(2) ta có m ≤ 0 .

10

Câu 36: Đáp án A

2+

3

Đây là tính chất của hàm y = tan x. Có tan ( x + π ) = tan x ∀x ∈ D .

ẤP

Câu 37: Đáp án C

Ó

A

C

x=0 Có y′ = −6 x 2 + 6mx; y′ = 0 ⇔  . x = m

H

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ m < 0 .

-L

Í-

Câu 38: Đáp án D

ÁN

 1 − cos x ≠ 0  ĐK:  1 + sin x ⇔ cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ k 2π 1 − cos x ≥ 0 ( LĐ )

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 35: Đáp án B

G

Câu 39: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

là 25 +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C vì đồ thị có 2 đường tiệm cận là y = 2; x = 1 .

Câu 40: Đáp án A

x < − 2 x 2 . Ta xét f ( x ) = x 5 + ĐK:  − 2017 . Có f ′ ( x ) = 5 x 4 − . 2 2 x −2 x − 2 x2 − 2  x > 2

(

)

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

)

x 2 − 2 − 2 = 0 (*)

H Ơ

N

Xét với x < − 2 thì f ( x ) < 0 ⇒ f ( x ) = 0 không có nghiệm trong khoảng này.

N

Với x > 2 thì (*) có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là

(1, 45;3) ; ( 3;10)

ẠO Đ

Câu 41: Đáp án A

G

Ta vẽ hình thì được ý A

Ư N

Câu 42: Đáp án B

TR ẦN

H

1 12.1 ; f (1) + 12 f ′ (1) = 3 + =5. 6 2 8+ x

Câu 43: Đáp án A

b có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là 3a

00

B

Có y′ = 3ax 2 + 2bx + c . Hệ số góc tiếp tuyến tại x = −

10

đỉnh của biểu thức bậc hai 3ax 2 + 2bx + c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a > 0.

ẤP

Kết quả có được là A83 = 336 số.

2+

3

Câu 44: Đáp án B

C

Câu 45: Đáp án A

Ó

A

Có y′ = 3x 2 − 4 x + 3 . Có y ( 2 ) = 7; y′ ( 2 ) = 7 . Vậy phương trình tiếp tuyến là

H

y = 7 ( x − 2) + 7 ⇔ y = 7 x − 7 .

-L

Í-

Câu 46: Đáp án B

ÁN

Công thức là y =

a là tiệm cận ngang với a , c là hệ số của x trên tử và mẫu. c

TO

Câu 47: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

G ọi  ABO = α (0 < α < 900 ) thì ta dễ dàng thấy được

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f ( x ) = 0 có đúng 2 nghiệm.

Có f ′ ( x ) =

từ đó

TP .Q

Mà f (1, 45 ) > 0; f ( 3) 0; f (10 ) 0 nên f ( x ) có nghiệm thuộc

U

Y

f ( x ) ch  có t i đa 2 nghi m ,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

f ′ ( x ) = 0 ⇔ 5x4 x2 − 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AB =

1 1 + ( km ) . sinα 8cos α

1 1 Đặt t = sin α ta có AB = f ( t ) = + với t ∈ ( 0;1) t 8 1− t2

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 2 t + ; f ′ (t ) = 0 ⇔ t = . Khi đó dùng bảng biến thiên dễ 2 2 2 t 5 8 t −1 t −1

)

N

(

N

H Ơ

5 5  2  5 5 thấy min AB = f   = 8 ⇒ chi phis thấp nhất là 8 .1,5 = 2, 0963 tỉ đồng.  5

TP .Q

Có tiệm cận đứng x = 0 .

ẠO

4m − 1 5 m2 + 1 = 1 ⇔ m = ∈ (1; 2] . > 0 ∀x ∈ D . Vậy max y = y ( 4 ) = [1;4] 4+m 3 x+m

Đ

Có y′ =

Câu 50: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

Vì hàm không liên tục trên ( −1; 2 ) nên không dùng tích chất này được.

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 49: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 48: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có f ′ ( t ) = −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3

Bài thi: TOÁN 12

H Ơ

N

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Y

ẠO

x−2 . Xét các mênh đề sau x −1

U

1  D.  ;1 3 

C. ( −∞;1)

TP .Q

G

Đ

1) Hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞;1) ∪ (1; + ∞ ) .

Ư N

2) Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ {1} .

TR ẦN

H

3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; + ∞ ) . Số mệnh đề đúng là

A. 3

C. 1

00

10

mx + 4 nghịch biến trên ( −∞;1) là x+m

3

Câu 3: Giá trị của m để hàm số y =

B. −2 < m ≤ −1.

2+

A. −2 < m < 2.

D. 4

B

B. 2

C. −2 ≤ m ≤ 2.

D. −2 ≤ m ≤ 1.

−∞

−1

A

x

-

Ó

0 0

+∞

1 -

0

+

3

+∞

0

0

TO

ÁN

-L

+∞

+

H

y

0

Í-

y'

C

ẤP

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1; 0 ) và (1; +∞ ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. ( 0;1)

Câu 2: Cho hàm số y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. (1; +∞ )

N

Câu 1: Hàm số y = x 3 − 2x 2 + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −1; 0 ) và (1; +∞ ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 0;3) và

(

0; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1) .

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Biết M (1; −6 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x 3 + bx 2 + cx + 1. Tìm tọa độ

C. N (−2; 21).

D. N(2; 6).

C. M ( 0; −2 ) .

D. N ( 2; 2 ) .

C. 3

D. 2

Đ

B. 0

G

A. 1

ẠO

−2x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? x −3

B. y = x 4 − x 2 + 1

C. y = x 3 + 2

D. y = − x 4 + 4

H

A. y = x 3 − 3x 2 + 3

Ư N

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

2

TR ẦN

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 2 )( x − 1) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

00

B

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −2; +∞ ) . B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = −2. D. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −2;1) .

10

C. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tiểu x = 1.

2+

3

Câu 10: Đồ thị hàm số y = 2x 3 − 6x 2 − 18x có hai điểm cực trị A và B . Điểm

ẤP

đây thuộc đường thẳng AB ?

B. H (1; −10 ) .

C

A. E (1; −22 ) .

C. K ( 0;6 ) .

nào

dưới

D. G ( 3;54 ) .

Ó

A

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị

Í-

H

lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −2; 3] đạt được tại điểm nào sau đây?

-L

A. x = −3 và x = 3

B. x = −2

C. x = 3

D. x = 0

ÁN

Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê

TO

ở bốn phương án A; B; C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? B. y = − x 4 + 2x 2 − 3

C. y = x 4 + 2x 2

D. y = x 4 − 2x 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. y = x 4 − 2x 2 − 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

B. x = 0.

Câu 7: Hàm số y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. y = −2.

Y

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f ( x ) .

N

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. N(2; 21).

H Ơ

A. N (−2;11).

N

điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1 A. y =

x +1 x −1

B. y =

x +1 x+2

C. y = x 3 − 3x 2 + 2x − 3 D. y = x 4 + 3x 2 − 1

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2mx − 3 có tiệm cận ngang là x+m

Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y =

C. m = 1

D. Không có giá trị nào

y

−1

Y TP .Q

−1

Đ

+∞ −∞

H

Ư N

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+

ẠO

+

y'

TR ẦN

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −1. B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 1.

00

B

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x = 1.

10

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y = −1.

B. 2

ẤP

A. 3

2+

3

Câu 16: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2x 3 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng C. 1

C

Câu 17: Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y + 1 = 2

(

D. 0

)

x − 2 + y + 3 . Giá trị lớn nhất của

Ó

A

x+y

Í-

H

A. 7

ÁN

-L

Câu 18: Cho hàm số y = A. M ( −5; 2 )

B. 1

C. 2

D. 3

x +1 có đồ thị ( C ) . Đồ thị ( C ) đi qua điểm nào? x −1

B. M ( 0; −1)

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

+∞

1

U

−∞

x

N

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biển thiên sau

7  C. M  −4;  2 

D. M ( −3; 4 )

Ỡ N

G

Câu 19: Cho tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5;6; 7} . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 2

H Ơ

N

đường thẳng y = 2?

BỒ

ID Ư

nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

A. 65.

B. 2280.

C. 2520.

D. 2802.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3 − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. −16 < m < 16.

B. −18 < m < 14.

C. −14 < m < 18.

D. −4 < m < 4.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y =

2x − 3 với các trục Ox, Oy . x +1

C.

3 2

D.

9 4

A. a > 0, d > 0; b < 0, c < 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0; d > 0

C. a > 0, c > 0, d > 0; b < 0.

D. a > 0, b > 0, d > 0; c < 0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho

H

mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao

A. 2.225.000 đ.

TR ẦN

nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

B. 2.100.000 đ.

C. 2.200.000 đ.

D. 2.250.000 đ

−∞

2

10

x

+∞ -

2+

3

-

y' y

00

B

Câu 24: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

+∞ −∞

1

Ó H

2x + 1 x−2

B. y =

x −1 2x + 2

C. y =

x +1 x−2

D. y =

x+3 2+x

Í-

A. y =

A

C

ẤP

1

−x + 2 x +1

ÁN

A. y =

-L

Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm. B. y =

2x − 8 5x − 4

C. y =

2x 2 + 3 95x − x 2 + 1

D. y =

−21x − 69 90x − 1

G

Câu 26: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2m + 1 ( C m ) . Tìm m để ( Cm ) cắt trục Ox tại 4 điểm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Câu 23: Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

TP .Q

U

Y

Câu 22: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d(a ≠ 0) có đồ thị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

H Ơ

9 2

N

A.

N

Diện tích tam giác OAB bằng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. m = −

4 9

B. m = 4; m = −

4 9

C. m = 4

Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − 3x + 2 )

3

D. m = ±4

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


C.

1 1 ( 2x − 3) ( x 2 − 3x + 2 ) 3 3

3 −1

B.

3 ( 2x − 3) ( x 2 − 3x + 2 )

3 +1

D.

3 ( 2x − 3) ( x 2 − 3x + 2 )

3 −1

D. log a 1 = 0

Y

C. log a a = 2a

U

B. a loga b = b

TP .Q

A. log a a α = α

N

Câu 28: Cho hai số dương a, b(a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

2

C. a

5 3

D. a

1

Câu 31: Cho c = log15 3. Hãy tính log 25 15 theo c.

1 2 ( c − 1)

Câu 32: Giá trị của biểu thức A = 8 B. 5

+9

1 log 2 3

3

A. 31

log 2 3

C.

Ư N

1 2 (1 − c )

D.

1 2 (1 + c )

B

B.

00

1 2−c

bằng

10

A.

D. ℝ

H

C. ( 3; +∞ )

TR ẦN

B. ( −∞; −3)

G

Câu 30: Tìm tâp xác định D của hàm số y = ( 3 − x ) 4 ? A. ( −∞;3)

1 3

C. 11

D. 17

C. 10

D. 12

2+

Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là B. 8

ẤP

A. 6

A

C

Câu 34: Tứ diện OABC , có OA = a, OB = b, OC = c và đôi một vuông góc với nhau. Thể

Í-

abc 3

B. abc

C.

-L

A.

H

Ó

tích khối tứ diện OABC bằng

D.

abc 2

a3 6 và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của 3

TO

ÁN

Câu 35: Một khối chóp có thể tích bằng

abc 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

khối chóp là

A. B =

6a 2 2

B. B =

6a 2

C. B =

6a 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. a

7 3

ẠO

A. a

7 6

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 29: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a. Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 ( 2x − 3) ( x 2 − 3x + 2 ) 3

H Ơ

A.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. B = 6a

Câu 36: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' biết AD ' = 2a A. V = a 3

B. V = 8a 3

C. V = 2 2a 3

D. V =

2 2 3 a 3

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D '. Mặt phẳng ( P ) đi qua trung điểm của AB , A 'D '

N

và CC ' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1, khối chứa đỉnh

C.

V1 =1 V2

D.

V1 1 = V2 3

N

V1 3 = V2 4

B.

Y

V1 1 = V2 2

U

A.

H Ơ

B có thể tích là V2 . Khi đó ta có

C. x = 45

D. x = 40

00

B

B. x = 30

10

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau,

3

BA = 3a BC = BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích

2+

khối chóp C.BDNM .

2a 3 3

ẤP

B. V =

C

A. V = 8a 3

C. V =

3a 3 2

D. V = a 3

Ó

A

Câu 40: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông

Í-

H

góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA . Cạnh

-L

SC tạo với mặt phẳng đáy ( ABCD ) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của

TO

ÁN

HC đến mặt phẳng ( SCD ) là

G

A.

a 13 2

B.

a 13 4

C. a 13

D.

a 13 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x = 20

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để được lăng trụ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 38: Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gấp tấm tôn theo 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; biết AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng ( SBI ) và ( SCI )

cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3 15a 3 . Góc 5

giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 60

D. 45

x+b ( ab ≠ −2 ) . Biết rằng a và b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến ax − 2

N

Câu 42: Cho hàm số y =

C. 30

H Ơ

A. 90

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

của đồ thị hàm số tại điểm M (1; −2 ) song song với đường thẳng d : 3x + y − 4 = 0. Khi đó

D. 1

2

( C)

có phương trình

= 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số −2 biến đường tròn ( C ) thành đường tròn

ẠO

2

( x − 1) + ( y − 2 ) 2

2

B. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 16

2

2

D. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 16

A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 4

2

2

2

TR ẦN

H

C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 16

2

Ư N

G

Đ

nào sau đây

3 Câu 44: Phương trình cos 2 2x + cos2x- = 0 có nghiệm là 4

45:

B

D.

Tìm

10 3 các

trị

giá

thực

c ủa

số

tham

m để

phương

trình

ẤP

Câu

2π + kπ, k ∈ ℤ 3

2+

x=±

π π π + kπ, k ∈ ℤ B. x = ± + kπ, k ∈ ℤ C. x = ± + kπ, k ∈ ℤ 6 4 3

00

A. x = ±

1 4

Ó

A

B. −

H

A. 0 ≤ m <

có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π].

C

( s inx − 1) ( cos2 x − cos x + m ) = 0

1 <m≤0 4

2

2

C. 0 < m < 2

1 4

D. −

1 <m<0 4

2

B. S = 2200 − 1

C. S = C100 200 − 1

ÁN

A. S = C100 200

-L

Í-

1 2 3 Câu 46: Tính tổng S = ( C100 ) + ( C100 ) + ( C100 ) + ... + ( C100 100 ) .

D. S = C100 200 + 1

TO

Câu 47: Cho phương trình 2x 4 − 5x 2 + x + 1 = 0 (1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −1

U

B. 0

TP .Q

A. 2

Y

giá trị của a + b bằng

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −1;1) . B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −2;0 ) .

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng ( −2;1) . D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( 0; 2 ) . Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt

H Ơ

D. 2a

TP .Q

Câu 49: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −2t 3 + 18t 2 + 2t + 1, trong đó t

B. t = 6s

C. t = 3s

D. t = 1s

Đ

A. t = 5s

ẠO

nhất.

Ư N

G

Câu 50: Cho hình chóp S .ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a , AD =

côsin góc giữa MN và ( SAC ) .

1 5

B.

3 5 10

C.

55 10

D.

2 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A.

TR ẦN

H

2a , SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB , CD. Tính

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tínhbằng giây ( s ) và S tính bằng mét ( m ) . Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a 2

N

B. a

Y

a 2 2

U

A.

N

phẳng ( SAB ) là

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

N

Mức độ kiến thức đánh giá

dụng

Hàm số và các bài toán

7

12

3

4

cao 2

24

0

0

6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

2

2

1

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

Mũ và Lôgarit

2

3

Nguyên hàm – Tích

0

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

00

4

A

C

ẤP

2+

3

(..74.%)

10

Lớp 12

B

phân và ứng dụng

TR ẦN

H

2

Ư N

G

9lien quan

H

Ó

trong không gian

Í-

Hàm số lượng giác và

-L

1

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1

0

1

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Ỡ N

G

TO

ÁN

phương trình lượng giác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

câu hỏi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hiểu

dụng

Y

Vận

Tổng số

U

Thông

Nhận biết

Vận

TP .Q

Các chủ đề

ẠO

STT

BỒ

ID Ư

Cấp số nhân 4

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

2

2

4

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

6

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

Số câu

11

22

Tỷ lệ

22%

Phép dời hình và phép

N

đồng dạng trong mặt

Đường thẳng và mặt

Y TP .Q

U

phẳng trong không gian

Vectơ trong không gian

1

3

8

8

50

16%

16%

Đ

Quan hệ vuông góc

48%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

trong không gian Tổng

ẠO

8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quan hệ song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

7

N

phẳng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(..26.%)

H Ơ

Lớp 11

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4-A

5-C

6-C

7-B

8-C

9-A

10-A

11-C

12-D

13-A

14-C

15-A

16-C

17-A

18-B

19-B

20-C

21-D

22-D

23-D

24-C

25-D

26-B

27-D

28-C

29-A

31-C

32-A

33-A

34-C

35-A

36-C

37-C

38-A

ẠO

41-B

42-A

43-C

44-A

45-C

46-C

47-D

48-B

TP .Q 40-D 50-C

H TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

B

Câu 1: Đáp án .A

00

 x =1 Có y′ = 3 x − 4 x + 1; y′ = 0 ⇔  x = 1 3 

3

10

2

ẤP

2+

Lập bảng xét dấu của y ' dễ thấy rằng hàm số đồng biến trên (1; +∞ ) .

1

A

. Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị

2

Ó

( x − 1)

H

Có y′ =

C

Câu 2: Đáp án C

Í-

ngắt khoảng).

-L

Câu 3: Đáp án B

ÁN

m2 − 4

( x + m)

2

. Hàm số xác định ⇔ x ≠ − m .

TO

Có y′ =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

49-C

30-A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

39-C

N

3-B

Y

2-C

U

1-A

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

N

ĐÁP ÁN

 − m ∉ ( −∞;1)  Hàm so xác đinh trên ( −∞;1) ⇔ ⇔ 2 y ′ < 0, ∀x ∈ ( − \ ∞;1)   m −4<0

 m ≤ −1 ⇔ ⇔ m ∈ ( −2; −1]. m ∈ ( −2; 2 ) Câu 4: Đáp án A Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Nhìn vào bảng biến thiên thì đó là các khoảng mà giá trị hàm số đi lên

Câu 5: Đáp án C

H Ơ

N

Có y′ = 6 x 2 + 2bx + c .

TP .Q

ẠO

x = −2 . Điểm cực đại là ( −2; 21)

Đ

Câu 6: Đáp án C

Ư N

G

Nhìn vào đồ thị thì điểm cực tiểu là điểm M ( 0; −2 ) .

H

Câu 7: Đáp án B

TR ẦN

Hàm phân thức bậc nhất thì không có cực trị

Câu 8: Đáp án C

B

Xét hàm C có y′ = 3 x 2 ≥ 0 . Không có điểm nào làm đổi dấu y ' .

00

Câu 9: Đáp án A

10

Ta lập bảng xét dấu của y '

y

-1

0

+

0

+∞

+

ẤP

-

-2

3

−∞

2+

x

C

Từ bảng xét dấu trên thì hàm số đồng biến trên ( −2; +∞ ) .

Ó

A

Câu 10: Đáp án A

-L

Í-

H

 x = −1 Có y′ = 6 x 2 − 12 x − 18; y′ = 0 ⇔  . Khi đó 2 điểm cực trị của hàm số là  x=3

ÁN

A ( −1;10 ) ; B ( 3; −54 ) . Phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b; đi qua A và B

TO

⇒ a = −16; b = −6 . Vậy AB : y = −16 x − 6 . Đường thẳng này đi E (1; −22 ) .

G

Chú ý: Cách khác tìm phương trình AB, ta lấy đa thức 2 x3 − 6 x 2 − 18 x chia cho y ' được dư

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x =1 Khi đó y′ = 6 x 2 + 6 x − 12; y ′ = 0 ⇔  . Lập bảng xét dấu thì hàm sô đạt cực đại tại  x = −2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

 y ′ (1) = 0  2b + c = −6  b=3 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M (1; −6 ) ⇔  . ⇔ ⇔ c = −12  y (1) = −6  b + c = −9

BỒ

ID Ư

Ỡ N

là −16 x − 6 thì phương trình AB : y = −16 x − 6 .

Câu 11: Đáp án C Nhìn vào đô thị suy ra trên [ −2;3] thì hàm số đạt trí lớn nhất bằng 4 khi x = 3 .

Câu 12: Đáp án D

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số đi từ trên xuống nên a > 0 vậy loại đáp án B. Hàm số đạt cực trị tại x = −1;0;1 . Đây

N

cũng sẽ lf nghiệm của phương trình y′ = 0 ⇒ Chỉ có A,D thỏa mãn, tuy nhiên đồ thị đi qua

H Ơ

điểm ( 0; 0 ) nên chỉ có đồ thi D là thỏa mãn.

N

Câu 13: Đáp án A

2x − 3 . x +1

ẠO Đ

Câu 15: Đáp án A

G

Nhìn vào bảng biến thiên

Ư N

lim y = −1 ⇒ y = −1 là tiệm cận ngang.

x →±∞

H

lim y = ∓ ∞ ⇒ x = −1 là tiệm cận đứng.

TR ẦN

x →±−1

Câu 16: Đáp án C

B

Xét phương trình x3 − 2 x 2 + 2 x + 1 = 1 − x ⇔ x 3 − 2 x 2 + 3 x = 0 ⇔ x = 0 . Bậy giao điểm của 2

00

đường cao là ( 0;1) .

x−2 + y+3

2+

(

)

2

≤ (1 + 1)( x − 2 + y + 3) = 2 ( x + y ) + 2 .

ẤP

Sử dụng BĐT buhinhacopski ta có

3

10

Câu 17: Đáp án A

2

( t + 1)

2

≤ 8t + 8 ⇔ t 2 − 6t − 7 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ t ≤ 7.

A

Vậy

max t = 7

Ó

Ta

C

Tức là ta có ( x + y + 1) ≤ 4 ( 2 ( x + y ) + 2 ) . Đặt t = x + y . Chú ý rằng t ≥ −1 .

-L

Í-

H

x − 2 = y + 3 x = 6 . ⇔   y =1  x+ y =7

ÁN

Câu 18: Đáp án B

TO

Điểm ý B thỏa mãn biểu thức của hám số.

ra

khi

G

Câu 19: Đáp án B

xả y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 ⇒ 2m = 2 ⇔ m = 1 . Khi đó y =

TP .Q

Câu 14: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Đáp án A.

Ỡ N

Gọi số đó là abcde.

BỒ

ID Ư

TH1: a = 1

b : 7 cách; c : 6 cách; d :5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 7.6.5.4 = 840 số. TH2: b = 1

a : 6 cách; c : 6 cách; d :5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 6.6.5.4 = 720 số. TH3: c = 1

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a : 6 cách; b : 6 cách; d :5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 6.6.5.4 = 720 số.

H Ơ

N

Vậy có 840 + 720 + 720 = 2280 số.

N

Câu 20: Đáp án C

Y

Phương trình ⇔ − m = x 3 − 12 x − 2 . Điều kiện trở thành đường y = m cắt đồ thị hàm số

0

-

0

+

G

+

f (x)

H

Ư N

+∞

TR ẦN

14

00

B

-18

2+

3

10

−∞

ẤP

Nhìn vào bảng biến thiên, điều kiện của m là − m ∈ (14; −18) ⇔ m ∈ ( −14;18) .

C

Câu 21: Đáp án D

H

3 3  ⇒ A ;0 . 2 2 

ÁN

-L

Í-

y =0⇒ x=

Ó

A

x = 0 ⇒ y = −3 ⇒ B ( 0; −3) .

1 1 3 9 SOAB = .OA.OB = .3. = . 2 2 2 4

TO

Câu 22: Đáp án D

G

Đồ thị hàm số đi từ dưới lên ⇒ a < 0 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

f' ( x )

+∞

2

ẠO

−2

−∞

Đ

x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lập bảng biến thiên của y = x3 − 12 x − 2 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

y = x3 − 12 x − 2 tại 3 điểm phân biệt.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đồ thị có 2 điểm cực trị đạt được tại hoành độ trái dấu và tổng nhỏ hơn 0 nên ta có

c <0⇒c<0 a

Và –

b 0⇒b 0 a

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm dương ⇒ d > 0 .

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đáp án D

(

)

ẠO Đ

.Đáp án C, vì có 2 tiệm cận là y = 1; x = 2

69 là giá trị âm. 21

Câu 26: Đáp án B

TR ẦN

Ư N

Ta cân giải phương trình y = 0 . Chỉ có ý D là có nghiệm x = −

H

G

Câu 25: Đáp án D

B

 x2 = 1 . y = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi y=0⇔ 2  x = 2m + 1

10

00

2m + 1 > 0; 2m + 1 ≠ 1 ⇔ m > −1; m ≠ 0 .

3

Khi đó 4 nghiệm là − 2m + 1; −1;1; 2m + 1

−1; − 2 m + 1; 2m + 1;1 ⇒

ẤP

TH1:

2+

4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau khoảng

cách

giữa

chúng

Ó

A

C

4 ⇔ 1 − 2 m + 1 = 2 2m + 1 ⇔ 3 2m + 1 = 1 ⇔ m = − . 9

Í-

H

TH2: − 2m + 1; −1;1; 2m + 1 ⇒ khoảng cách giữa chung là bằng nhau

-L

⇔ 2m + 1 − 1 = 2 ⇔ m = 4 .

ÁN

Câu 27: Đáp án D

(

TO

Có y′ = 3 ( 3 x − 2 ) x 2 − 3 x + 2

3 −1

)

bằng

nhau

G

Câu 28: Đáp án C

.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 24: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

2 2 2 ( x − 2250000 ) x − 2000000  −2 x + 9000000 x  S = x  50 − 2 =− + 101250000 = 100000  100000 100000  Vậy số tiên đạt giá trị lớn nhất khi x = 2250000.

N

H Ơ

x − 2000000 . Tư đó số tiền doanh thu là 100000

Y

50 − 2

N

Gọi giá căn hộ là x ( đong ) thì giá nhà tăng là x − 2000000, từ đó số căn hộ được thuê là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có log a a = 1 .

Câu 29: Đáp án A 2

2

1

2 1 + 2

Ta có a 3 . a = a 3 .a 2 = a 3

7

= a6 .

Câu 30: Đáp án A Điều kiện là 3 − x > 0 ⇔ x < 3 .

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Đáp án C

H Ơ

−c c −1 = − 1 . 2 2 ( c − 1)

N

1+

TP .Q

Câu 32: Đáp án A

(

A = 2log2 3

)

3

(

+ 9log3 2 = 2log 2 3

3

) + (3 ) log 3 2

2

ẠO

= 31.

G

Đ

Câu 33: Đáp án A

Ư N

Hình bát diện đều là có 6 đỉnh.

H

Câu 34: Đáp án C

TR ẦN

1 1 VO. ABC = .OA.OB.OC = abc. 6 6 Câu 35: Đáp án A

B

3V a 2 6 = h 2

00

S đáy =

10

Câu 36: Đáp án C

2a . Vậy V =

2a

)

A

C

Câu37: Đáp án C

(

H

Ó

Ta thấy rằng mặt phẳng đi qua

Í-

tâm của hình hộp I, nên do đó nó

-L

chia hình thành 2 hình có thể tích V1 = 1. V2

= 2 2a 3 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

bằng nhau. Tức là

3

ẤP

cạnh độ dài

2+

3

Ta có AA'2 + AD2 = AD'2 = 4a 2 ⇒ AA′ = AD = 2a . Vậy cạnh của hình lập phương trình có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Có thể dễ dàng dùng máy tính, nếu biến đổita biến đổi như sau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

1 + log 5 3 Khi đó thì ta có log 25 15 = = 2

N

log 5 3 −c . = c ⇒ log 5 3 = 1 + log 5 3 c −1

Y

Có log15 3 = c ⇒

Câu 38: Đáp án A Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích lớn nhất khi diện tích tam giác NPD là lớn nhất, điều này xảy ra khi tam giác đó là tam giác đều (vì chu vi là không đổi) tức là x = 20cm.

N

Câu 40: Đáp án B

00

1 1 d ( H , ( SCD ) ) = HF . 2 2

3

d ( K , ( SCD ) ) =

B

10

Ta

2+

Ta

ẤP

1 1 2 2 AB = a; BH = AB = a . 3 3 3 3

A

C

AH =

H

Ó

CH = BH 2 + BC 2 =

13 a. 3

-L

Í-

Có góc giữa SC và đáy là 600 nên ta có

TO

ÁN

 = 600 ⇒ SH = tan 600.CH = 39 a SCH 3 .

G

Ta

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

VC . BMND S BMND 3 3 3 1 3 = = ⇒ VC . BMNC = VABCD = . .BA.BC .BD = a 4 4 4 6 2 VC . ABD S ABC

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta

H Ơ

N

Câu 39: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 1 13 a = + ⇒ HF = 2 2 2 HF HE AH 4

Câu 41: Đáp án B

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Kẻ IH ⊥ BC . Ta có

N

2

AD 2 + ( AB − CD ) = 5a

N

Mà BC =

3 2 a 2

H Ơ

S IBC = S ABCD − S ABI − SCDI =

G Ư N

SI  = 600 . = 3 ⇒ SIJ IH

TR ẦN

Vậy tan SIJ =

C

ẤP

2+

 1+ b = −2   y (1) = −2  a−2 Ta có  ⇔  y ′ (1) = −3  −2 − ab = −3 2  ( a − 2 )

3

Ta có 3 x + y − 4 = 0 ⇔ y = 4 − 3 x

10

00

B

Câu 42: Đáp án A

(

)

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

  a = 1 b = 3 − 2a    b = 3 − 2a   b = 1 ⇔ ⇔  a =1 ⇔  . 2  a=2 −2 − a ( 3 − 2a ) = −3 a − 4a + 4  a = 2  (L)    b = − 1    

TO

Vậy a = 1; b = 1 ⇒ a + b = 2 .

Câu 43: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gọi ( C ′ ) có tâm I ' và R ′ = 2 R = 4 .   Ta có OI ′ = −2OI ⇒ I ' ( −2; −4 ) ( vì I (1; 2 ) ; R = 2 ).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3VABCD 3 15 a. = S ABCD 5

SJI ,

góc

ẠO

SI =

Đ

( ABCD )

H

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

3 5 a 5

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ IH =

2

2

Vậy phương trình có ( C ′ ) : ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 16 .

Câu 44: Đáp án A

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

π 2

H Ơ N

nên để phương trình ban đầu có

0

f' ( x )

1 2 0

-

B

+

1

TR ẦN

−1

x

H

(*) ⇔ m = t − t 2 . Lập bảng biến thiên của vế trái.

1 4

ẤP

2+

3

10

00

f (x)

0

A

C

0

-L

Í-

H

Ó

−2

TO

ÁN

 1 Vậy điều kiện của m là m ∈  0;  .  4

G

(

ID Ư

Ỡ N

1 Có C100

2

) + (C ) 2 100

2

(

100 +…+ C100

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

và khác 0

Ư N

( −1;1)

phải có 2 nghiệm trong khoảng

Đ

4 nghiệm thì phương trình 2 phải có 4 nghiệm phân biệt tức là phương trình t 2 − t + m = 0 (*)

Câu 46: Đáp án C

BỒ

TP .Q

2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trong [ 0; 2π ] thì phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm x =

U

sin x = 1(1)  cos x − cos x + m = 0 ( 2 )

Y

( sin x − 1) ( cos 2 x − cos x + m ) = 0 ⇔ 

N

  π π 1  x = + kπ 2 x = + k 2π  cos 2 x =   3 3 6 2 . ⇔ ⇔ cos 2 2 x + cos 2 x − = 0 ⇔  − − 3 π π 4    + k 2π + kπ x= 2x = cos 2 x = − 2 ( L )   3 6  Câu 45: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

1 99 2 98 3 97 100 0 .C100 .C100 .C100 .C100 = C100 + C100 + C100 + .. + C100

0 100 2 98 3 97 100 0 100 = C100 .C100 + C100 .C100 + C100 .C100 + .. + C100 .C100 − 1 = C 200 −1.

Để chứng minh dòng trên ta có thể xét khai triển 100

100

(1 + x ) ( x + 1)

= (1 + x )

200

.

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

100

100 − k 100 k Xét hệ số khi biến đối theo x100 ⇒ ∑C100 . = C200 .C100 k =0

H Ơ

N

Câu 47: Đáp án D Đây là hàm số liên tục trên toàn R và ta có

ẤP

Câu 49: Đáp án C

Ó

A

b = 3( s ) . 2a

H

t =−

C

Có v ( t ) = S ′ = −6t 2 + 36t + 2 . Đây là hàm số bậc hai có a < 0 nên nó sẽ đạt giá trị lớn nhất tại

Í-

Câu 50: Đáp án C

-L

Kẻ CN ⊥ AB,

ta dễ dàng tính được

ÁN

BD = 5 a; CD = 2 a; AC = 2 a; AC 2 + DC 2 = AD 2

TO

vuông tại C, Từ đó NC ⊥ ( SAC ) , Gọi O là

G

trung điểm của AC, dễ dàng cm được

BỒ

ID Ư

Ỡ N

BD ⊥ ( SAC ) ⇒ MK ⊥ ( SAC ) .

ADC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

d ( M ; SAB ) = d ( D, SAB ) = DA = a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 48: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

phương trình có nghiệm trong ( 0;1) ; (1; 2 ) ⇒ phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong ( 0; 2 ) .

Y

N

y ( 0 ) = 1; y (1) = −1; y ( 2 ) = 15 ⇒ y ( 0 ) . y (1) < 0; y (1) y ( 2 ) < 0 ⇒

vơí K là

trung điểm của SO , từ đó KC là hc của MN lên SAC .

Ta kẻ KZ ⊥ AC ⇒

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

22 a. 4

CK = CZ 2 + KZ 2 =

N

10 a với T là trung 2

H Ơ

MN = MT 2 + TN 2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

điểm của AB.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

55 CK = MN 10

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ cos α =

U

Gọi α là góc tạo với MN và ( SAC )

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

MÔN: TOÁN

N

Thời gian làm bài: 90 phút;

Y

Câu 1: Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt

N

H Ơ

(50 câu trắc nghiệm)

C. 3

D. 6

TR ẦN

B. 9

H

Câu 2: Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều. A. 4

D. 40500 2cm3 .

Câu 3: Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

B

A. Hai hàm số y = a x và y = log a x đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi 0 < a < 1.

10

00

B. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

3

C. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tập giá trị.

2+

D. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đều có đường tiệm cận.

C

ẤP

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = x( sin 2018π ) B. [ 0; +∞ )

C. ℝ

D. ( 0; +∞ )

A

A. ℝ \ {0} .

H

Ó

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C '. Cạnh bên AA ' = a, ABC là tam giác vuông tại A có

ÁN

a 21 . 7

B.

a 21 . 21

C.

a 3 . 7

D.

a 7 . 21

TO

A.

-L

Í-

BC = 2a, AB = a 3. . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A ' BC ) .

G

 = 60°,  Câu 6: Cho hình chóp tam giác S . ABC có  ASC = CSB ASC = 90°, SA = SB = a, SC = 3a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 202500 3cm3 .

G

B. 40500 5cm3 .

Ư N

A. 40500 6cm3 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tính thể tích của khối chóp S . ABC ?

A.

a3 2 . 8

B.

a3 2 . 4

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2 x − 4 ) A. D = ℝ.

B. D = ℝ \ {0} .

C.

a3 2 . 12

D.

a3 2 . 3

−8

C. D = ℝ \ {2} .

D. D = ( 2; +∞ ) .

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 4

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = ( 2 + 3cos 2 x ) . 3

3

A. y ' = 12 ( 2 + 3cos 2 x ) sin 2 x.

B. y ' = −12 ( 2 + 3cos 2 x ) sin 2 x. 3

H Ơ

N

D. y ' = 24 ( 2 + 3cos 2 x ) sin 2 x.

D. (1; 2 )

Y

C. ( 0;1)

U

B. ( 0; 2 )

TP .Q

A. (1; +∞ )

N

Câu 9: Hàm số y = 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. m < 1 ∨ m ≥ 4.

B. 1 < m < 4.

C. 1 ≤ m ≤ 4.

D. 1 < m ≤ 4.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền

Ư N

trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh

H

ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền

TR ẦN

với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn

2+

3

10

00

B

vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

73 . 6

ẤP

9 . 7

B. min y = 2.

Í-

-L

A. min y = −3.

H

Ó

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [ 2;3]

C. 1 +

C

B.

A

A.

[ 2;3]

7 . 8

D.

3 . 2

x +1 trên đoạn [ 2;3] x −1

C. min y = 4. [ 2;3]

D. min y = 3. [2;3]

ÁN

Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có thể tích là a 3 , AB = a. . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng ( ABC )

G

A. 2a 3.

B. 4a 3.

C. 4a 6.

D. a 3.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 11: Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 10: Cho hàm y = ( m − 1) x 3 + ( m − 1) x 2 + x + m. Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

C. y ' = −24 ( 2 + 3cos 2 x ) sin 2 x.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. . 2 A. V = . 3

1 B. V = . 6

1 C. V = . 3

4 D. V = . 3

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. a = b.

(

5−2

−a

) >(

5+2

)

D. y = 1, y = −1.

C. a > b.

D. a ≥ b.

b

TP .Q

Câu 17: Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 . Tìm m để

ẠO

1 B. m = . 4

1 D. m = − . 4

C. m = −1.

Ư N

G

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ , có đồ thị ( C ) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau

H

đây là đúng?

TR ẦN

A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7. B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.

B

C. Đồ thị ( C ) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là ( −1;3) và (1;3) .

10

00

D. Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

 b  1 B. log a  3  = log a b. a  3

D. log a c = log b c.log a b.

A

C

C. a logb a = b.

ẤP

A. log aα b = α log a b (α ≠ 0 ) .

2+

3

Câu 19: Cho a , b , c là các số dương ( a, b ≠ 1) . . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. y ' =

Í-

1 2x −1

2 ( 2 x − 1) ln 3

ÁN

-L

A. y ' =

H

Ó

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 ( 2 x − 1) .

TO

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln 2017 − ln

C. y ' =

2 2x −1

D. y ' =

2017 . 2018

D. S = 2018.

1 ( 2 x − 1) ln 3

x +1 . x

Ỡ N

G

Tính tổng S = f ' (1) + f ' ( 2 ) + f ' ( 3) + ... + f ' ( 2018 ) .

BỒ

ID Ư

A. S =

4037 . 2019

B. S =

2018 . 2019

C. S =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 1.

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

d song song với đường thẳng ∆ : y = 2mx − 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

B. a < b.

N

Câu 16: So sánh a, b biết

C. y = 2.

H Ơ

B. y = 1.

Y

1 A. y = − . 2

N

4 x2 − x + 1 . 2x +1

Câu 15: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Câu 22: Cho hai số thực m, n thỏa mãn n < m . Khẳng định nào sau đây đúng? A.

(

3− 2

)

−m 2

(

> 9 3 + 11 2

)

n 6

.

B.

(

3− 2

)

−m 2

(

≤ 9 3 + 11 2

)

n 6

.

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C.

(

3− 2

)

−m 2

(

< 9 3 + 11 2

)

n 6

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D.

.

(

3− 2

)

−m 2

(

= 9 3 + 11 2

)

n 6

.

Câu 23: Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là C. 3

D. 2

N N

Câu 24: Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của C. 32 cm 2 .

D. 60 cm 2 .

Câu 25: Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của B. Hình bát diện đều. C. Hình tứ diện đều.

D. Hình hộp chữ nhật.

ẠO

1

C. Hình chóp.

TR ẦN

B. Hình lập phương.

D. P = x .

Ư N

C. P = x 2 .

Câu 27: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ? A. Hình trụ.

G

1

B. P = x 8 .

A. P = x 9 .

H

2

Đ

Câu 26: Rút gọn biểu thức P = x 3 . 6 x , x > 0

D. Hình bát diện đều.

Câu 28: Cho a log 6 3 + b log 6 2 + c log 6 5 = a, với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định A. c = a.

B

sau, khẳng định nào đúng?

C. a = b = c ≠ 0.

D. b = c.

10

00

B. a = b.

3

Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3, biết SA = a và

2+

vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng (α ) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K .

a3 3 . 30

5a 3 3 . 60

A

B.

C.

Ó

A.

C

ẤP

Tính thể tích khối chóp S . AHK theo a.

a3 3 . 60

D.

a3 3 . 10

Í-

H

Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng?

-L

A. Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

ÁN

B. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt.

TO

C. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt. D. Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , có cạnh đáy bằng a. và thể tích khối chóp bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Hình lập phương.

U

B. 64 cm 2 .

TP .Q

A. 128 cm 2 .

Y

lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 4

H Ơ

A. 5

a3 2 . Tính theo a. khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) . 6

A.

a 6 . 3

B.

a 6 . 3

C.

a 6 . 6

D. a 6.

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

log 2 x . x →1 ln x

Câu 32: Cho ln 2 = a, tính lim B.

1 . a−3

C.

a . 2

D.

1 . a

N

1 . a−2

H Ơ

2

N

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 2 ) ( x − 3) . Hàm số y = f ( x ) có bao D. 3

y

0

ẠO

0

+

Đ

+

y'

+∞

2

+∞

−1

TR ẦN

−∞

H

Ư N

4

G

−2

−∞

x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2.

B

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4.

00

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

10

D. Hàm số có đúng một cực trị.

B. −2

ẤP

A. 2

2+

3

Câu 35: Cho a là số thực dương khác 1. Tính log

a

C.

a. 1 2

D. 1

A

C

Câu 36: Hàm số y = x + 16 − x 2 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M .N A. 16 2.

C. −16.

H

Ó

B. 0.

1 . 12

B. V =

ÁN

A. V =

-L

Í-

Câu 37: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 . 3

D. −16 2.

2 là:

1 C. V = . 6

1 D. V = . 3

Câu 38: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 5 có đồ thị ( C ) . Gọi A, B là giao điểm của ( C ) và trục

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Ỡ N

G

hoành. Số điểm M ∈ ( C ) không trùng với A và B sao cho  AMB = 90° là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1

U

B. 2

TP .Q

A. 0

Y

nhiêu điểm cực trị?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A.

BỒ

ID Ư

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 39: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ. A. y = x3 − x 2 + 2 x + 3. B. y = x 3 − x 2 − 3 x + 1. C. y =

1 4 x + x 2 − 2. 4

D. y =

x −1 . x−2

Câu 40: Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a . Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 2a 2 3.

B.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a2 3 . 16

D. 8a 2 .

C. 8a 2 3.

N

Câu 41: Cho hàm số y = x 3 + (1 − 2m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 4. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị

C. y ( 2018) = e 2 x .

D. y ( 2018) = 22018. xe2 x .

10

00

B

2 x 2 − 3x + m có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị của m để ( C ) không có x−m

B. m = 2

2+

A. m = 0 hoặc m = 1 .

3

tiệm cận đứng.

C. m = 0

D. m = 1

ẤP

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên

−1

y'

C

−∞

x

Ó

+∞

+∞ 3

−∞

−∞

TO

ÁN

-L

−3

+∞

1

Í-

H

y

A

0

Phương trình f ( x ) = m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

C. m < −3 hoặc m > 3. D. −3 ≤ m ≤ 3.

Ỡ N

G

A. m ≤ −3 hoặc m ≥ 3 . B. −3 < m < 3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

B. y ( 2018) = 22018.e2 x .

D. m = −1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m = −3.

Câu 44: Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số y = e 2 x .

Câu 45: Cho hàm số y =

N

mx − 1 1 đạt giá trị lớn nhất bằng trên [ 0; 2] . x+m 3

B. m = 3.

A. y ( 2018) = 22017.e2 x .

D. 2 x − 1 = 0

G

Câu 43: Với giá trị nào của m thì hàm số y = A. m = 1.

ẠO

C. 2 y − 1 = 0

Đ

B. y − 2 = 0

Ư N

A. x − 2 = 0

2x −1 ? x−2

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 42: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Y

B. −2 < m < 2.

m > 2 D.  5 .  − ≠ m < −2  2

U

m ≥ 2 C.  5 .  − ≠ m ≤ −2  2

TP .Q

m > 2 A.  .  m < −2

H Ơ

hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

BỒ

ID Ư

Câu 47: Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3cm, BC = 4cm, SC = 5cm .

Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

( SAC ) tạo với nhau một góc α

sao cho α =

( ABCD ) .

Các mặt

( SAB )

3 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . 29

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 16 cm 2 .

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 15 29cm 2 .

C. 20 cm 2 .

D. 18 5cm 2 .

Câu 48: Tính thể tích khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ', biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a .

N

a3 . 3

D. m < 1.

C. A = 2 a ( 4 − a ) .

D. A = 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

B. A = 1.

ẠO

A. A = a ( 4 − a ) .

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1

1  a 2 2 Câu 50: Rút gọn biểu thức A = ( a − 4 )   a a  4 + − ( )    với 0 < a < 4.  4−a 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −2 < m ≤ −1.

Y

B. m > 1.

N

mx + 4 nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . x+m

Câu 49: Tìm m để hàm số y = A. −2 < m < −1.

D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. a 3

H Ơ

B. 2a 3 2.

U

2a 3 2 . 3

TP .Q

A.

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

Mức độ kiến thức đánh giá

N

Tổng số câu hỏi

6

2

Mũ và Lôgarit

3

4

2

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

0

0

4

Số phức

0

0

5

Thể tích khối đa diện

4

6

Khối tròn xoay

0

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

20

10

0

0

0

0

0

6

4

3

17

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Đ

1

Ư N H

TR ẦN

Lớp 12

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

(94%)

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

2

1

0

3

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0

0

0

0

0

TO

ÁN

4

G

Lớp 11

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(6%)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8

ẠO

4

B

Hàm số và các bài toán liên quan

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

1

Y

Vận dụng

Vận dụng cao

U

Thông hiểu

TP .Q

Nhận biết

G

Các chủ đề

00

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

STT

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


0

0

0

0

0

Số câu

11

20

13

6

50

Tỷ lệ

22%

40%

26%

12%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

Tổng

N

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

N

8

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-A

6-B

7-C

8-C

9-D

10-C

11-C

12-B

13-B

14-C

15-D

16-C

17-C

18-D

19-D

20-B

21-B

22-A

23-C

24-B

25-C

26-D

27-A

28-B

29-C

30-D

31-B

32-D

33-B

34-C

35-A

36-D

37-D

38-A

39-A

40-C

41-D

42-B

43-A

44-A

45-A

46-B

47-A

48-B

49-C

50-D

B α

3

10

00

D

30cm

ẤP

2+

30cm

C

30cm

C

Ó

A

B

có:

1 1 sin 2α  ( AD + BC ) CH = ( 2 BC + 2 HD ) CH = ( 30 + 30 cos α ) 30sin α = 900  sin α +  2 2 2  

Xét

-L

Í-

S ABCD =

ÁN

H

Ta

số:

TO

hàm

y = sin α +

sin 2α 2

G Ỡ N ID Ư

y( 0 ) = 0, y π  = 1, y 600 =   2

( )

trên 1 ⇒ α = 600 2

 π 0; 2 

dễ

có thấy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

TP .Q

Đ Ư N

G Câu 1: Đáp án C A

H

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

y ' = cos α + cos 2α = 2 cos 2 α + cos α − 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ cos α =

BỒ

N

4-A

H Ơ

3-C

N

2-D

Y

1-C

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

3 3 3 3 ⇒ Max {S ABCD } = 900 = 675 3 ( cm 2 ) 4 4

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối là: V = 675 3.300 = 202500 3 ( cm3 )

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2: Đáp án D

ẤP

2+

3

Đáp án C sai vi hàm a x có tập giá trị là ℝ + còn hàm log a x có tập giá trị là ℝ

C

Câu 4: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 5: Đáp án A

H

Ó

A

Do sin 2018π = 0 . Điều kiện để hàm số có nghĩa là x ≠ 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10

Câu 3: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A'

H Ơ

N

C'

B'

Y

N

a

A

C

H

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC khi đó BC ⊥ ( A ' AH ) , trong ∆A ' AH kẻ đường cao AK thì

TR ẦN

AK ⊥ ( A ' BC ) ta có: AC 2 = 4a 2 − 3a 2 = a 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 21 = + = + + = 2 + 2 + 2 = 2 ⇒ AK = a 2 2 2 2 2 2 7 AK A' A AH A' A AB AC a 3a a 3a

00

B

10

Câu 6: Đáp án B

2+

3

Công thức tính thể tích hình chóp tam giác biết độ dài các cạnh bên a, b, c và các góc tạo bởi các

C

abc 1 − cos 2 α − cos 2 β − cos 2 γ + 2 cos α cos β cos γ 6

H

3a 3 a3 2 1 − cos 2 60 − cos 2 60 − cos 2 90 + 2 cos 60 cos 60 cos γ 90 = 6 4

-L

Í-

=

Ó

A

V=

ẤP

cạnh bên là α , β , γ như sau:

ÁN

Câu 7: Đáp án C

TO

Hàm số xác định ⇔ ( 2 x − 4 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

G

Câu 8: Đáp án C 3

3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

B

ẠO

2a H

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

K

3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có y ' = 4 ( 2 + 3cos 2 x ) ( 2 + 3cos 2 x ) ' = 4 ( 2 + 3cos 2 x ) .3.2 ( − sin 2 x ) = −24 ( 2 + 3cos 2 x ) sin 2 x

Câu 9: Đáp án D Đk xác định là: ( 2 x − x 2 ) ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2 ; y ' =

2 − 2x 2 x − x2

< 0 ⇒1< x < 2

Câu 10: Đáp án C Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: y ' = 3 ( m − 1) x 2 + 2 ( m − 1) x + 1 với m = 1 ⇒ y ' = 1 ⇒ hàm số đồng biến trên ℝ . Xét với

m ≠1 biến

trên

R

thì

Y

m > 1 m > 1 m − 1 > 0 ⇔ ⇔ ⇒ 1 < m ≤ 4 cộng thêm với giá trị  2 ( m − 1)( m − 4 ) ≤ 0 ∆ ' ≤ 0 ( m − 1) − 3 ( m − 1) ≤ 0

TP .Q

1 1 9 + x 2 + (8 − x ) 6 8

ẠO

Đặt HY = x ( 0 ≤ x ≤ 8 ) khi đó thời gian người đó đến Z là: f ( x ) =

1 4 x − 3 9 + x2 9 − = ⇒ f '=0⇔ x= 2 2 8 7 6 9+ x 24 9 + x

Câu 12: Đáp án B

10

[ 2;3]

00

⇒ min ( y ) = min { y ( 2 ) ; y ( 3)} = min {3; 2} = 2

B

Hàm bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định của nó

2+

3

Câu 13: Đáp án B

ẤP

Diện tích tam giác đều có cạnh là a bằng a 2

3 4

3V 3a 3 = = 4a 3 dt ABC 3 2 a 4

C

H

Ó

A

⇒ khoảng cách từ S tới ( ABC ) =

-L

Í-

Câu 14: Đáp án C

Ỡ N

G

TO

ÁN

S

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

 3 73 7  7  9  f   = Min  2 ; 6 ; 8 + 1 = 1 + 8  7   

TR ẦN

 ⇒ Min ( f ) = Min  f ( 0 ) ; f ( 8 ) ; 

Đ

x

H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

m = 1 ta có tập hợp m cần tìm là 1 ≤ m ≤ 4

Khi đó f ' =

N

đồng

H Ơ

số

hàm

N

Để

B

ID Ư

A

BỒ

E D

C

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VSEBD V 1 SE 1 2 1 1 1 = SEBD = = = ⇒ VSEBD = VSABCD = 3 3 VSABCD 2VSBCD 2 SC 2 3 3

b

(

5 −2

−a

) (

5−2

b

) >(

5+2

b

)(

5−2

)

5 − 2 <1 ⇒ b − a < 0 ⇒ a > b

Do

b

(

5−2

)

b−a

>1

Ư N

Câu 17: Đáp án C

H

1 ( x − 1) y '− 2 x + 2 nên đường thẳng d có PT: 3

TR ẦN

Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x chia y cho y ' ta được y =

Câu 18: Đáp án D

10

00

Đáp án A sai vì tổng các giá trị cực trị = 3 + 4 + 3 = 10

B

y = −2 x + 2 . Để d / / ∆ ⇔ 2m = −2 ⇒ m = −1

Đáp án B sai vì hàm số tiến ra +∞

2+

3

Đáp án C sai vì hàm số có điểm cực đại là ( 0; 4 )

C

log b c = log b c log a b log b a

Í-

1 2 ( 2 x − 1) ' = ( 2 x − 1) ln 3 ( 2 x − 1) ln 3

-L

Ta có y ' =

H

Câu 20: Đáp án B

Ó

A

Ta có log a c =

ẤP

Câu 19: Đáp án D

TO

ÁN

Câu 21: Đáp án B 1 1 1 x −1 = = − 2 ( x + 1) x ( x + 1) x x x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ta có f ' ( x ) = −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5+2

ẠO

−a

) >(

Đ

5−2

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: Đáp án C

(

H Ơ

TP .Q

Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1

Ta có

N

x →+∞

Y

Ta có lim

U

1 1 1 1 4− + 2 4− + 2 2 x x = 1 ; lim 4 x − x + 1 = lim − x x = −1 x x →−∞ →+∞ 1 1 2x + 1 2+ 2+ x x

4 x2 − x + 1 = lim x →+∞ 2x +1

N

Câu 15: Đáp án D

1 1 1 1 1 1 2018 ⇒ S = 1 − + − + − ... + − = 2 2 3 3 2018 2019 2019

Câu 22: Đáp án A Ta có

(

3− 2

)

−m 2

(

> 9 3 + 11 2

)

n 6

(

3− 2

−m 2

) (

3− 2

n 2

) >(

3+ 2

n 2

)(

3− 2

)

n 2

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

3− 2

)

n−m 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

> 1 Do 0 < 3 − 2 < 1 ⇒

n−m <0⇔m>n 2

N

Câu 23: Đáp án C

H Ơ

Khối đa diện có các mặt là các đa giác có số cạnh tối thiểu là ba

N

Câu 24: Đáp án B

Y

Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

Câu 25: Đáp án C

1

1

1

A

1

H

Í-

Câu 27: Đáp án A

Ó

Ta có P = x 3 . 6 x = x 3 .x 6 = x 2 = x

-L

Hình trụ không phải hình đa diện mà là hình tròn xoay.

ÁN

Câu 28: Đáp án B

Ta có a log 6 3 + b log 6 2 + c log 6 5 = a ⇔ log 6 3a 2b 5c = log 6 6a ⇔ log 6 2b − a 5c = 0 ⇔ 2b − a.5c = 1

G

5c = 2a −b ⇔ c = ( a − b ) log 5 2 do c hữu tỷ ⇒ a = b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 26: Đáp án D

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

Tứ diện đều có 6 cạnh tương ứng có 6 trung điểm là các đỉnh của hình bát diện đều.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ thể tích lăng trụ là V = a 3 = 43 = 64 ( cm3 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Gọi a là độ dài một cạch thì tổng diện tích các mặt S = 6a 2 = 96 ⇒ a = 4 ( cm )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Đáp án C

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

S

H

ẠO Đ

Ư N

G

a B 2

2

2

H

2

SC = SA2 + AC 2 = a 2 + 4a 2 = a 5

TR ẦN

Ta có AC = AB + BC = a + 3a = 2a

SH =

1 1 1 1 1 1 a a3 3 = ⇒ VS . AHK = VS . ABC = SA.dt ABC = . a. a.a 3 = 10 3 10 3 2 60 2a 2 10

C

VS . AHK SH SK a = = VS . ABC SC SB 5a 5

ẤP

2+

3

SH SK SH .SC a.a 5 a = ⇒ SK = = = SB SC SB 5.a 2 2

Í-

H

Ó

A

;

10

SB = SA2 + AB 2 = a 2 + a 2 = a 2 ∆SHK ∼ ∆SBC ⇒

SA2 a2 a = = SC a 5 5

00

B

;

-L

Câu 30: Đáp án D

ÁN

Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 31: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

K A

TP .Q

C

U

Y

N

a

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

S

D

SM = SO 2 + MO 2 =

a2 a2 a 3 + = ; 2 4 2

00

1 1a 3 a2 3 = SM .BC = .a = 2 2 2 4

3

3VA.SBC 3VS . ABCD 3a 3 2 a 6 = = = 2dt SBC 3 dt SBC 3 2.6.a 2 4

2+

⇒d =

;

ẤP

dt SBC

3VS . ABCD 3a 3 2 a = = 2 dt ABCD 6a 2

B

SO =

có:

10

Ta

TR ẦN

H

Gọi M là trung điểm BC ; Gọi d là khoảng cách từ A tới ( SBC )

Ư N

G

C

ẠO

M

C

Câu 32: Đáp án D

Ó

A

Ta có:

ÁN

-L

Í-

H

1 1 1 log 2 x ( L ') x ln 2 = = = Lim x →1 ln x 1 ln 2 a x

TO

Câu 33: Đáp án B Hàm số có hai cực trị tại x = 0 và x = 3

Ỡ N

G

Câu 34: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

O

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a

TP .Q

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

A

BỒ

ID Ư

Hàm số đạt cực đại tại x = −2 với GTCD = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 với GTCT = −1 .

Câu 35: Đáp án A Ta có: log

a

a = log 1 a = a2

1 log a a = 2 1 2

Câu 36: Đáp án D Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐK xác định của hàm số là −4 ≤ x ≤ 4 . Ta có y ' = 1 −

x 16 − x 2

=

16 − x 2 − x

⇒ y'= 0 ⇔ x = 2 2

16 − x 2

H Ơ N

)

Y

(

N

 y −4 = −4  ( )  Các giá trị tại biên và điểm cực trị là:  y ( 4 ) = 4 ⇒ M .N = 4 2. ( −4 ) = −16 2   y 2 2 = 4 2

-L

Í-

1 VABCD = DH .dt ∆ABC với H là trực tâm tam giác đều ABC 3

TO G Ỡ N ID Ư

BỒ

2 1 3 a , AH = AM = a 2 3 3

ÁN

Ta có AM =

DH =

AD 2 − AH 2 = a 2 −

dt ∆ABC =

6 a2 a = 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

Ó

Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Câu 37: Đáp án D

1 1 3 3 2 AM .BC = a.a = a 2 2 2 4

1 1 6 3 2 2 3 1 Như vậy VABCD = DH .dt ∆ABC = a. a = a với a = 2 ⇒ V = 3 3 3 3 4 12 Câu 38: Đáp án A Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

Y

N

⇔ ( x − 1)( x + 5 ) + ( x − 1) ( x + 5 ) = 0

3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3

3

Đ

2

ẠO

Xét hàm số f ( x) = 1 + ( x − 1) ( x + 5 ) có: 2

Ư N

7 với GTCT là y < 0 . Do vậy PT f ( x) = 0 có hai 2

H

Dễ thấy hàm số có một cực tiểu duy nhất x = −

G

f ' ( x ) = 3 ( x − 1) ( x + 5 ) + ( x − 1) = ( x − 1) ( 4 x + 14 )

TR ẦN

nghiệm hay tồn tại hai điểm M thỏa mãn điều kiện.

Câu 39: Đáp án A 2

00

B

Vì y ' = 3 x 2 − 2 x + 2 = 2 x 2 + ( x − 1) + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ ℝ

10

Câu 40: Đáp án C

2+

3

Diện tích của tam giác đều có cạnh là a bằng a 2

ẤP

Câu 41: Đáp án D

3 3 Ta có S = 8.a 2 = 2a 2 3 4 4

C

Điều kiện để hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành ⇔ PT y = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Ó

A

Xét PT

H

x3 + (1 − 2m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 4 = 0

-L

Í-

⇔ ( x 3 + x 2 ) − ( 2mx 2 + 2mx ) + ( 4 x + 4 ) = 0

ÁN

⇔ ( x + 1) ( x 2 − 2mx + 4 ) = 0

m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ∆ ' = m 2 − 4 > 0  Để PT này có ba nghiệm phân biệt thì  ⇔ −5 2 ( −1) − 2m. ( −1) + 4 ≠ 0 m ≠  2

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇔ 1 + ( x − 1) ( x + 5 ) = 0 ( do x ≠ 1, x ≠ −5 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

3 ⇔ ( x − 1)( x + 5 ) 1 + ( x − 1) ( x + 5 )  = 0  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4

AMB = 900

N

x = 1 2 Xét PT: x3 + 3 x 2 − 9 x + 5 = 0 ⇔ ( x + 5 )( x − 1) = 0 ⇔  ⇒ A (1; 0 ) , B ( −5; 0 )  x = −5   M ( x; y ) ∈ ( C ) ⇒ AM = ( x − 1; y ) , BM = ( x + 5; y ) điề u kiện góc   ⇔ AM .BM = 0 ⇔ ( x − 1)( x + 5 ) + y 2 = 0

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Câu 42: Đáp án B

Ta có lim

x →∞

2x −1 = 2 ⇒ đường thẳng y = 2 ⇔ y − 2 = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x−2

Câu 43: Đáp án A

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn m2 + 1

1 trên [ 0; 2] điều kiện 3

1 2m − 1 1 ⇔ = ⇒ m =1 3 2+m 3

N N

Câu 44: Đáp án A

U

Y

Ta có y ' = 2e2 x ; y '' = 22 e 2 x ;...; y ( 2018) = 22018 e2 x

số

không

tiệm

đứng ⇔ 2 x 2 − 3 x + m = 0

c ận

Đ

ẠO

x=m

Ư N

G

Câu 46: Đáp án B Dựa trên BBT ta thấy PT có nghiệm duy nhất ⇔ −3 < m < 3

TR ẦN

H

Câu 47: Đáp án A Gọi chiều cao của hình chóp là h ⇒ h < SC = 5cm

Câu 48: Đáp án B

B

(

2a

)

3

= 2 2a 3

10

Câu 49: Đáp án C

2a ⇒ VABCD. A ' B 'C ' D ' =

00

Ta có AC = 2a ⇒ cạnh của hình lập phương là

điề u

kiện tương đương là

Ó

m2 − 4 < 0 ⇒ −2 < m ≤ −1  − m ≥ 1

( −∞;1) thì

ẤP

2+

để hàm số nghịch biến trên

2

C

( x + m)

3

m2 − 4

A

Ta có y ' =

nghiệm

m = 0 ⇔ 2m 2 − 3m + m = 0 ⇔ m ( m − 1) = 0 ⇒  m = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

H

Câu 50: Đáp án D

Í-

1

1

ÁN

-L

1 1 1 1 1  a 2  a 2 A = ( a − 4)   +  a ( 4 − a )  2 = − ( 4 − a )   +  a ( 4 − a )  2 = − ( 4 − a ) 2 ( a ) 2 +  a ( 4 − a )  2 = 0  4−a   4−a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm

TP .Q

Câu 45: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

cần và đủ là y( 2 ) =

> 0 với ∀x ∈ TXD . Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + m)

2

H Ơ

Ta có y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc nghiệm

N

2x −1 ( C ) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? − x −1

Y ẠO

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2.

G

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Ư N

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.

H

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

TR ẦN

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

1 12

C.

3

B. +∞

−3 2

D.

−2 3

2+

A.

B

x →1

x + 7 − x2 + x + 2 =? x −1

00

3

10

Câu 3: lim

−∞

0

0

|

+∞ +

Ó

A

+

y'

1

C

x

ẤP

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

+∞

2

-L

Í-

H

y

−∞

−3

ÁN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng −3

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

G

B. Hàm số có đúng một cực trị.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: Cho hàm số y =

H Ơ

N

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 5: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì: A. 3M = 2C

B. 3M > 2C

C. 3M < 2C

D. cả 3 đáp án sai.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y = cos x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. y = cot x

C. y = tan x

D. y = sin x

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

H Ơ

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc

N

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Y

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

N

với đường thẳng còn lại.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó

Ư N

trên mặt phẳng đó.

H

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của

TR ẦN

nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường

B

thẳng.

10

00

Câu 9: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y = − x 4 − 8 x 2 + 7 B. yCÑ = −41 C. yCÑ = 7  Câu 10: Phép tịnh tiến theo vectơ u (1; 2 ) biến A ( 2;5 ) thành điểm?

D. yCÑ = 41

ẤP

2+

3

A. yCÑ = −7

B. A ' ( 3;7 )

C. A ' ( −3;5 )

D. A ' ( −3; −7 )

C

A. A ' ( 3; −7 )

Ó

A

Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm 2 . Tính thể tích của khối lập

H

phương đó.

A. 27cm3

C. 81cm3

D. 18cm3

-L

Í-

B. 9cm3

ÁN

Câu 12: Dãy số ( un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n: A. un +1 < un

B. un +1 > un

C. un +1 = un

D. un +1 ≥ un

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

Ỡ N

G

A. y = x3 + 3 x 2 − 2

BỒ

ID Ư

C. y = x3 + x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

đường thẳng thì song song với nhau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một

B. y = x 3 − 3 x 2 − 2 D. y = − x 3 − 3 x 2 + 2

Câu 14: Phương trình sin 2 x − 2 cos x = 0 có họ nghiệm là: A. x =

π 2

+ kπ , k ∈ ℤ

B. x =

π 3

+ k 2π , k ∈ ℤ C. x = −

π 3

+ kπ , k ∈ ℤ D. x =

π 6

+ kπ , k ∈ ℤ

Câu 15: Cho hàm số a có bảng biến thiên: Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y

0

+

0

+∞

N

y'

+∞

1

H Ơ

−1

−∞

x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

−∞

0

B. Hàm số nghịch biến trên ( −1; +∞ )

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1)

D. Hàm số đồng biến trên ( −1;1)

Ư N

Câu 16: Có n ( n > 0 ) phần tử lấy ra k ( 0 ≤ k ≤ n ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,

B. Akn

C. Ank

TR ẦN

A. Cnk

H

mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

D. Pn

Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y = 4 x3 − 3 x với đường thẳng y = − x + 2 A. I ( 2; 2 )

C. I (1;1)

D. I (1; 2 )

00

B

B. I ( 2;1)

) (

2; +∞ B. − 2; 2

)

3

) (

2+

(

A. − 2; 0 ∪

10

Câu 18: Hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? C.

(

2; +∞

)

(

) (

D. − 2;0 và

2; +∞

)

ẤP

Câu 19: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD . Giao tuyến của

A

C

hai mặt phẳng ( ABD ) và ( IJK ) là:

Ó

A. Đường thẳng qua J song song với AC.

Í-

H

B. Đường thẳng qua J song song với CD

-L

C. Đường thẳng qua K song song với AB

ÁN

D. Đường thẳng qua I song song với AD

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

 x 2 − 3x + 2 , ( x ≠ 1)  Câu 20: Hàm số f ( x ) =  x − 1 . Chọn khẳng định đúng? −1 ( x = 1) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

A. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1)

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chọn khẳng định đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

4

A. Liên tục tại điểm x = −1

B. Liên tục tại điểm x = 1

C. Không liên tục tại điểm x = 1

D. không liên tục tại điểm x = 2

Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA ⊥ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥ ( SAM )

B. BC ⊥ ( SAC )

C. BC ⊥ ( SAB )

D. BC ⊥ ( SAJ )

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. D = R \ {π + kπ , k ∈ ℤ}

 2π  D. D = R \ k , k ∈ ℤ  3 

H Ơ

π  B. D = R \  + kπ , k ∈ ℤ  2 

B. yCT = −3 yCÑ

C. yCÑ = − yCT

D. yCÑ = −3 yCT

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. min P =

17 3

D. min P =

115 3

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) hình

B

trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = f ( x ) − 2 x + 2018 là đúng?

10

00

A. Hàm số đồng biến trên ℝ

3

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 )

2+

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )

C

ẤP

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;5 )

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y = x3 + 3 x .

B. y = x3 − 3 x .

3

C. y = x + 3 x .

D. y = x 3 − 3 x .

G

Câu 27: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. min P = 5

Ư N

7 3

TR ẦN

A. min P =

G

1 3 x + x 2 + y 2 − x + 1 là: 3

H

P=

Đ

Câu 24: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. yCÑ = 3 yCT

TP .Q

tiểu ( yCT ) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 23: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − 1 . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại ( yCÑ ) và giá trị cực

N

π π  A. D = R \  + k , k ∈ ℤ  3 6 

N

Câu 22: Tập xác định của hàm số y = tan 3 x là:

Ỡ N

công sai d = 3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

BỒ

ID Ư

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 9

2  Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển  − 3 x  ( x > 0 ) là: x 

A. −5832

B. 489888

C. 1728

D. −1728

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Giá trị của m để đồ thị của hàm số y = 2 x 3 − 3 ( m + 3) x 2 + 18mx − 8 tiếp xúc với trục hoành?

D. m = 7

2 x + 2m − 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận x+m

N C. m = 3

D. m = 2

U

B. m = −3

TP .Q

A. m = 1

Y

đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 3;1)

tích của khối tứ diện AB ' C ' D ' và khối tứ diện ABCD bằng:

1 6

C.

1 4

D.

1 2

Ư N

Câu 32: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh

TR ẦN

H

MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình

B. x = 20

C. x = 22

D. x = 24

ẤP

A. x = 18

2+

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

3

10

00

B

lăng trụ khuyết 2 đáy.

C

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.

Ó

A

Các khẳng định sau:

H

(I) lim− f ( x ) = −∞

Í-

x →1

x →+∞

-L

(III) lim f ( x ) = −∞

(II) lim+ f ( x ) = −∞ x→2

(IV) lim− f ( x ) = −∞ x→2

TO

A. 4

ÁN

Khẳng định đúng là:

B. 3

C. 2

D. 1

G

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m cắt truc hoành tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

Đ

1 8

G

A.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 31: Cho tứ diên ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 30: Cho hàm số y =

C. m = 5

N

B. m = 4

H Ơ

A. m = 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đúng hai điểm. A. m > 3.

B. m < 0.

C. m ≤ 0.

D. m = 1 và m < 0.

Câu 35: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

N

A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng

TP .Q

D. AH ⊥ ( OBC )

m2 x − 4 đồng biến trên từng x −1

Ư N

G

khoảng xác định:

B. m = 0; m = −1; m = −2

C. m = −1; m = 0; m = 1

D. m = 0; m = 1; m = 2

TR ẦN

H

A. m = 1; m = 2; m = 3

x +1

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

m x2 + m −1

có bốn đường

A. m < 1 và m ≠ 0

00

B

tiệm cận.

2

C. m > 1

D. m < 1

10

B. m < 0

3

Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt

B.

a2 2 2

C

a2 3 4

C.

a2 2 6

a2 2 4

D.

A

A.

ẤP

2+

phẳng ( GCD ) được thiết diện có diện tích là:

2

2

H

Ó

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 , phép vị

2

-L

Í-

tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròng có phương trình? 2

ÁN

A. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 16 2

2

TO

C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 16

2

2

B. ( x − 2 ) + ( y − 40 ) = 4 2

2

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4

Ỡ N

G

Câu 41: Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể

BỒ

ID Ư

từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f ( t ) = 4t 3 −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

U

B. H là trực tâm tam giác ABC

C. OA ⊥ BC

http://daykemquynhon.ucoz.com

Y

1 1 1 1 = + + 2 2 2 OH OA OB OC 2

ẠO

A.

N

mặt phẳng ( ABC ) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

H Ơ

Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với

t4 (người). Nếu xem f ' ( t ) là 2

tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị

C. a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.

D. a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.

Y

Câu 43: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = b,SA vuông góc với đáy,

H Ơ

B. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.

N

A. a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.

N

không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

(

)

(

B. x = 3 + 5 a

)

(

C. x = 2 − 5 a

)

D. x = 3 − 5 a

C. m = 1

D. m = 2

lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là:

B.

1 6

C.

1 8

B

1 7

D.

00

A.

TR ẦN

Câu 45: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg , 2kg ,3kg , 4kg ,5kg , 6kg , 7 kg ,8kg . Xác suất để

1 5

10

Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành

2+

3

một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông

ẤP

và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn

đến hàng phần trăm)?

B. 26,43 cm.

C. 40,62 cm.

D. 30,54 cm.

A

C

A.33,61 cm.

Í-

500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây 3

-L

bằng

H

Ó

Câu 47: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

ÁN

hồ là 500, 000 ñoàng/m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp

TO

nhất. Chi phí đó là?

A.65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Ỡ N

G

Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a đường cao

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 3

H

A. m = 4

Ư N

phân biệt A ( −1;0 ) , B, C sao cho ∆OBC có diện tích bằng 8.

G

Đ

Câu 44: Tìm m để đồ thị ( C ) của y = x3 − 3 x 2 + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

ẠO

(

A. x = 2 + 5 a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

TP .Q

U

SA = 2a . Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x . Giá trị của x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối S . ABCD

A.

2a 5 7

B.

a 5 7

C.

a 5 5

D.

2a 5 5

BỒ

ID Ư

SO vuông góc với mặt đáy và SO = a . Khoảng cách giữa SC và AB là:

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Với giá trị nào của m để phương trình m sin 2 x − 3sin x.cos x − m − 1 có đúng 3 nghiệm

B. m ≥ −1

C. m < −1

D. m ≤ −1

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − ( 2m − 1) x 2 + ( 2 − m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

C. −

5 <m<2 4

D. −2 < m <

5 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U 5 ≤m≤2 4

ẠO

B.

TP .Q

5 <m<2 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.

Y

y = f ( x ) có 5 điểm cực trị

H Ơ

A. m > −1

N

 ? 

N

 3π x ∈  0;  2

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

Tổng số câu hỏi

N

Vận dụng cao

Hàm số và các bài toán liên quan

1

9

12

3

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

0

0

4

Số phức

0

0

5

Thể tích khối đa diện

1

6

Khối tròn xoay

0

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

ẠO

25

0

0

0

0

0

0

1

4

1

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

4

1

1

1

0

3

1

0

1

0

2

Lớp 12

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

0

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

B

(64%)

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0

1

1

0

2

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

2

1

0

0

3

TO

ÁN

4

G

Lớp 11

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(36%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vận dụng

TP .Q

Thông hiểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1

Nhận biết

Y

Các chủ đề

U

STT

00

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


0

2

1

0

3

Số câu

7

17

21

5

50

Tỷ lệ

14%

34%

%42

10%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

Tổng

N

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

N

8

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-A

6-A

7-C

8-D

9-C

10-B

11-A

12-B

13-A

14-A

15-D

16-C

17-C

18-D

19-C

20-B

21-A

22-A

23-D

24-A

25-C

26-B

27-B

28-B

29-B

30-B

31-C

32-B

33-B

34-D

35-D

36-D

37-C

38-A

39-D

40-C

41-A

42-A

43-D

44-A

45-C

46-A

47-B

48-D

49-C

50-A

N

4-C

H Ơ

3-D

N

2-D

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Câu 1: Đáp án B 2x −1 = −2 ⇒ y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Ta có lim x →∞ − x − 1  α −t x = + kπ 2  Câu 2: Đáp án D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau Câu3: Đáp án D 3 x + 7 − x2 + x + 2 x+7 −2 x2 + x + 2 − 2 = lim − lim x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 x −1 1 1 3 2 x+2 = lim − lim = − =− 2 2 x →1 3 x →1 3 x + x + 2 + 2 12 4 ( x + 7) + 2 3 ( x + 7) + 4

ẤP

3

lim

H

Ó

A

C

Ta có:

-L

Í-

Câu 4: Đáp án C Hàm số có một cực đại tại x = 0 , GTCĐ y = 0

ÁN

Hàm số có một cực tiểu tại x = 1 , GTCT y = −3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 5: Đáp án A Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng Câu 6: Đáp án A Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ Câu 7: Đáp án C Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau Câu 8: Đáp án D Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm A, B thuộc hai đường

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

1-B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

thẳng sao cho AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng. Câu 9: Đáp án C Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ' = −4 x3 − 16 x = −4 x ( x 2 + 4 ) ; y ' = 0 ⇔ x = 4 ⇒ Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại tại x = 0; yCD = 7

Câu 10: Đáp án B

H Ơ

N

 Phép tịnh tiến theo u ( a, b ) biến A ( x, y ) thành A ' ( x + a; y + b )

N

Câu 11: Đáp án A

TP .Q ẠO

Câu 13: Đáp án A

Ư N

G

Câu 14: Đáp án A

Đ

Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0; 2

H

PT

TR ẦN

sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ 2sin x cos x − 2 cos x = 0 ⇔ 2 cos x ( s inx − 1) = 0 ⇔ cos x = 0 ⇒ x =

Câu 15: Đáp án D

π 2

+ kπ

00

B

Hàm số đồng biến trên ( −1;1) do y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −1;1)

3

2+

Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử

10

Câu 16: Đáp án C

ẤP

Câu 17: Đáp án C

C

Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y = 4 x3 − 3 x và đường thẳng y = − x + 2 là nghiệm của PT:

H

Câu 18: Đáp án D

Ó

A

4 x 3 − 3 x = − x + 2 ⇔ 4 x3 − 2 x − 2 = 0 ⇔ ( x − 1) ( 4 x 2 + 4 x + 4 ) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1

ÁN

-L

Í-

x = 0 Ta có y ' = −4 x3 + 8 x = −4 x ( x 2 − 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔  x = ± 2

(

− 2 < x < 0

)( x + 2 ) < 0 ⇔  x > 

2

Ỡ N

G

TO

y ' < 0 ⇔ −4 x x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Đáp án B Dãy số ( un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n : un +1 > un

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

54 = 3 ( cm ) ⇒ V = 33 = 27 ( cm3 ) 6

Cạnh của hình lập phương là

BỒ

ID Ư

Câu 19: Đáp án C Mặt phẳng ( ABD ) cắt mặt phẳng ( IJK ) theo giao tuyến song song với AB do IJ//AB

Câu 20: Đáp án B Hàm số liên tục tại mọi x ≠ 1

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có lim f ( x ) = lim x →1

x →1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( x − 1)( x − 2 ) = lim x − 2 = −1 = f 1 ⇒ hàm số liên tục tại x 2 − 3x + 2 = lim ( ) () x → 1 x →1 x −1 x −1

x =1

H Ơ

N

Câu 21: Đáp án A

A

M

2+

SA vuông góc với đáy ⇒ SA ⊥ BC (1)

B

3

10

00

B

J

C

ẤP

∆ABC cân tại A ⇒ AM ⊥ BC ( 2 )

A

Từ (1) và ( 2 ) ⇒ BC ⊥ ( SAM )

H

Ó

Câu 22: Đáp án A

-L

Í-

ĐK xác định của tan 3 x là cos 3 x ≠ 0 ⇔ 3 x ≠

π 2

+ kπ ⇔ x ≠

π 6

+

kπ 3

ÁN

Câu 23: Đáp án D

G

TO

x = 0 Ta có y ' = 3 x 2 + 6 x = 3 x ( x + 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔   x = −2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H

C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

S

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = −1

Câu 24: Đáp án A 1 1 1 2 Ta có P = x 3 + x 2 + y 2 − x + 1 == x 3 + ( x + y ) − 2 xy − x + 1 = x 3 + 4 − 2 x ( 2 − x ) − x + 1 3 3 3

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒P=

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3 x + 2 x 2 − 5 x + 5 ; xét hàm số P ( x ) trên [ 0; 2] ta có P ' = x 2 + 4 x − 5 ⇒ P ' = 0 ⇔ x = 1 3

H Ơ

N

7 17 7 Ta tính các giá trị P( 0) = 5; P(1) = ; P( 2 ) = ⇒ Min ( P ) = 3 3 3

Y

Ta có y ' = f ' ( x ) − 2 dựa trên đồ thị ta thấy x ∈ (1; +∞ ) ⇒ f ' ( x ) > 2 ⇒ f ' ( x ) − 2 > 0 ⇒ y đồng

N

Câu 25: Đáp án C

Câu 26: Đáp án B

ẠO

ta loại đáp án C chọn đáp án B

G

Đ

Câu 27: Đáp án B

Ư N

n ( n − 1) = 158 2

H

Gọi số cạnh đa giác là n ta có 44n − 3 (1 + 2 + ... + n − 1) = 158 ⇔ 44n − 3

TR ẦN

⇔ 3n 2 − 91n + 316 = 0 ⇒ n = 4

Câu 28: Đáp án B

(

)

k

3k k

= 29− k . ( −3) x 2

−9

B

. −3 x

10

3k 6 − 9 = 0 ⇔ k = 6 ⇒ số hạng không chứa x là C96 23. ( −3) = 5832 = 489888 2

2+

3

Ta có

9−k

00

2 Số hạng tổng quát của khai triển Tk +1 = C9k   x

ẤP

Câu 29: Đáp án B

A

C

x = 3 Ta có y ' = 6 x 2 − 6 ( m + 3) x + 18m, ⇒ y' = 0 ⇔  để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị x = m

-L

Í-

H

Ó

 y( 3) = 0 m = 4 9m − 36 = 0 của hàm số nằm trên Ox ⇔  ⇔ 3 ⇔ =0  2 2  m − 9m + 8 = 0 ( m − 1) ( m − 8m − 8 )  y( m ) = 0

ÁN

Từ đây ta chọn đáp án B với m = 4

TO

Câu 30: Đáp án B

Ỡ N

G

Hàm số có tiệm cận đứng là x = −m để tiệm cận này đi qua M ( 3;1) ⇒ −m = 3 ⇒ m = −3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D. Hàm số có giá trj âm nên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

biến

BỒ

ID Ư

Câu 31: Đáp án C Ta có

VAB' C' D AB ' AC ' 1 1 1 = = . = . VABCD AB AC 2 2 4

Câu 32: Đáp án B Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là (60 − 2x) Diện

đáy

tích

theo

thức

công

Rông

3

H Ơ

N

 30 − x + 30 − x + 2 x − 30  2 S = 30.(30 − x )(30 − x )(2 x − 30) ≤ 30.  = 100 3 (cm )   3

Y

N

Dấu bằng xảy ra ⇔ 30 − x = 2 x − 30 ⇒ x = 20 (cm)

Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

trái dấu.

Ư N

PT có nghiệm kép ⇔ ∆ ' = 1− m = 0 ⇔ m = 1 ⇒ t = 1(1)

TR ẦN

H

PT có hai nghiệm trái dấu ⇔ a.c = m < 0 (2) Từ (1) và (2) ⇒ m = 1 và m < 0

B

Câu 35: Đáp án D

2

10

00

Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng từ ngân hang là: 100 (1 + 0, 05) = 110, 25 triệu đồng 2

3

Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là (110, 25 + 50)(1 + 0, 05) = 176, 676 triệu

2+

đồng

O

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 36: Đáp án D

B

A H

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

K

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm ⇔ t 2 − 2t + m = 0 có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệm

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 33: Đáp án B

C

Đáp án A đúng vì ∆OAK , ∆OBC là các tam giác vuông

1 1 1 1 1 1 = + = + + 2 2 2 2 2 OH OA OK OA OB OC 2

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B đúng vì BC ⊥ (OAH ) , CA ⊥ (OBH ) , AB ⊥ (OCH ) ⇒ AH , BH , CH là các đường cao trong tam giác ABC

H Ơ

N

Đáp án C đúng vì BC ⊥ (OAH )

N

Đáp án D sai vì nếu AH ⊥ (OBC ) ⇒ AH ⊥ OK ⇒ mâu thuẫn

U

4 − m2

ẠO Ư N

G

m ≠ 0 Đồ thị hàm số có bốn tiệm cận ⇔ m 2 x + m −1 = 0 có hai nghiệm ⇔  ⇔ m < 1∪ m ≠ 0 m −1 < 0

TR ẦN

H

Câu 39: Đáp án D M

ẤP

G

M

2+

C

A

3

10

00

B

D

C

D

N

H

Ó

B

A

C

H

-L

Í-

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n a 3 ; CD = a 2

TO

ÁN

Ta có DM = CM =

Ỡ N

G

Gọi H là trung điểm CD ⇒ MH = MC 2 − CH 2 =

BỒ

ID Ư

S MCD =

3a 2 a 2 a 2 − = 4 4 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 38: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x −1)

TP .Q

hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ⇔ 4 − m 2 > 0 ⇔ −2 < m < 2 do m

2

nguyên ⇒ m = 0, m = ±1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' =

Y

Câu 37: Đáp án C

1 1a 2 a2 2 MH .CD = .a = 2 2 2 4

Câu 40: Đáp án C Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm I (1; 2) của đường tròn (C ) thành tâm I '(−2, −4) của đường 2

2

tròn (C ') bán kính bằng hai lần bán kính đường tròn (C ') ⇒ PT (C ') : ( x + 2) + ( y + 4) = 16

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Đáp án B Ta có f '(t ) = 12t 2 − 2t 3 ⇒ f ''(t ) = 24t − 6t = 0 ⇔ t = 4 (do t > 0) ⇒ hàm số f '(t ) đạt cực đại

N

cũng là GTLN tại t=4

H Ơ

Câu 42: Đáp án A

N

Khi x → +∞ thì y → −∞ ⇒ a < 0

TP .Q

Đồ thị hàm số có hai nghiệm trái dấu ⇒ c.a < 0 ⇒ c > 0

B

TR ẦN

H

Ư N

S

10

00

M

N

B

C

ÁN

-L

Í-

H

Ó

D

A

C

ẤP

2+

3

A

TO

Ta có ( BCM ) cắt ( SAD ) theo giao tuyến MN / / AD

2

 SM  SM SM 5 −1 a− x 5 −1 ⇒  + −1 = 0 ⇒ = ⇔ = ⇒ x = 3− 5 a  SA  SA SA 2 a 2

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

VSNMBC VSMBC + VSMNC 1 VSMBC VSNMC  1  SM SM SN  1 =  = =  + + = VSABCD VSABCD 2  VSABC VSACD  2  SA SA SD  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

Câu 43: Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trị tuyệt đối của hoành độ cực đại lớn hơn cực tiểu mà a < 0 ⇒ b > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Hàm số cắt Oy tai tung độ > 0 ⇒ d > 0

Câu 44: Đáp án A Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét PT x3 − 3 x 2 + 4 = mx + m ⇔ ( x + 1)( x 2 − 4 x + 4 − m) = 0 ; ĐK để PT này có ba ngiệm là m > 0 và m ≠ 9

N H Ơ

2

2

2

(m2 +1)( x2 − x1 )2 = (m2 +1) ( x2 + x1 )2 − 4 x1 x2  =

TP .Q

m

4m (m 2 + 1)

4m (m 2 + 1) =8 ⇒ m = 4

2

G

Câu 45: Đáp án C

H

7 1 = 56 8

TR ẦN

Không gian mẫu Ω = C83 = 56 ⇒ p =

Ư N

Các trường hợp thuận lợi là (6; 2;1) , (5;3;1), (5; 2;1) , (4;3; 2) , (4;3;1) , (4; 2;1), (3; 2;1)

Câu 46: Đáp án A

00

B

Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x, y ⇒ x + y = 60 và x, y

10

chính là chu vi của các hình trên. 2

2

diện

tích

hai

hình

C

 x2 y2  900 x2 y 2 2 + ⇒ S .(16 + 4π ) =  + (16 + 4π ) ≥ ( x + y ) = 3600 ⇒ S ≥   16 4π 4+π 16 4π 

Ó

A

S = S1 + S 2 =

ẤP

Tổng

2+

3

 x  y x2 y2 Diện tích hình vuông là S1 =   = ; Diện tích hình tròn là S 2 = π   =  4   2π  16 4π

H

60 15 15.16 x y x+ y = = = = ⇒x= = 33, 61 16 4π 16 + 4π 16 + 4π 4 + π 4+π

Í-

Đạt được khi

-L

Câu 47: Đáp án B

ÁN

Chi phí thấp nhất khi diện tích xây dựng S là thấp nhất. Gọi độ dài hai kích thước đáy là a, 2a độ

G

M

TO

dài cạnh bên là b thì diện tích xây dựng là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

m +1

ẠO

1 1 ⇒ SOBC = h.BC = 2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

=

U

Gọi tọa độ của B ( x1 ; y1 ), C ( x2 ; y2 ) ⇒ BC = ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) = ( x2 − x1 ) + m 2 ( x2 − x1 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

m2 +1

N

m2 +1

m

=

Y

m

Khoảng các từ O tới đường thẳng y = mx + m là: h =

Câu 48: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vậy chi phí thấp nhất là: 150.0, 5 = 75 trệu đồng

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

F M

A

Y

B

U

O

C

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

G

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD khi đó AB ⊥ ( SMN )

H

Kẻ đường cao MH của ∆SMN ⇒ MH là khoảng cách giữa AB và SC

SO.MN a.a 2a 5 a2 a 5 = ⇒ d = MH = = = 4 2 5 SN a 5 2

TR ẦN

Ta có: SN = SO 2 + ON 2 = a 2 +

00

B

Câu 49: Đáp án C

10

PT đã cho ⇔ m (sin 2 x −1) − 3sin x cos x −1 = 0 ⇔ 3sin x cos x + cos 2 x + 1 = 0

2+

3

Dễ thấy cos x ≠ 0 ⇒ PT ⇔ tan 2 x + 3 tan x + m + 1 = 0 t 2 + 3t + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu

C

ẤP

 3π  Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc  0;  thì PT  2 

A

⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < −1

H

Ó

Câu 50: Đáp án A

-L

Í-

Hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị ⇔ f ( x ) có hai cực trị có giá trị trái dấu

ÁN

y ' = 3 x 2 − 2 (2m −1) x + 2 − m  m < −1  ∆ ' = (2m −1) − 3(2 − m) = 4m − m − 5 > 0 ⇔  5 m >  4 2

G

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Vì AB / / ( SCD ) ⇒ khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và ( SCD )

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

TP .Q

D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

N

E

H Ơ

N

S

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Dựa trên điều kiện của ∆ ' ta đã có thể chọn đáp án A.

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ax + b . Mệnh đề nào sau đây là đúng? ac + d

TR ẦN

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá

y

0

ẤP

− 0

+∞

−3

Ó

A

C

+∞

1

+

2+

0

−∞

10

0

3

+

y'

0

00

−1

−∞

x

B

trị thực của m để phương trình f ( x ) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

H

m = 0 B.   m < −3

-L

Í-

A. m < −3

m = 0 C.  m < − 3 2 

D. m < −

TO

A. 30

ÁN

Câu 3: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh B. 8

C. 12

D. 16

G

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình Cn4 + Cn5 = Cn6 là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 15

B. 16

C. 13

3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. ab < 0, ad < 0.

H

C. ad > 0, ab < 0.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. bd > 0, ad > 0.

A. bd < 0, ab > 0.

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

Câu 1: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y =

N

ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán; Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

H Ơ

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

D. 14

Câu 5: Cho hàm số y = x 2 ( 3 − x ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;3) D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

3 5 +9 4

C. m ≥

65 − 9 2

65 − 9 4

D. m ≥

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẠO

lên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc 45° . Khoảng cách từ A đến

B.

a 6 . 4

a 6 . 3

C.

D.

a 6 . 6

TR ẦN

Câu 8: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M

B

trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một

B. 2 5km

C. 0km

Í-

14 + 5 5 km 12

D. 7km

-L

A.

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

Câu 9: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4 x 2 + 1 có tiệm cận ngang là B. a = −2 và a =

1 2

C. a = ±

1 2

D. a = ±1

G

TO

A. a = ±2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3 . 3

H

A.

Ư N

G

Đ

mặt phẳng ( SCD ) là

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≥

U

3 5 4

TP .Q

A. m ≥

Y

N

x∈ℝ

N

3sin 2 x + cos 2 x ≤ m + 1 đúng với mọi sin 2 x + 4 cos 2 x + 1

H Ơ

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình

Ỡ N

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

BỒ

ID Ư

A. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau. D. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 11: Cho hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) . B. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) C. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

D. ( −2;0 ) và ( 0; 2 )

 = 120°, biết Câu 12: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC

C. a 3 2

D.

a3 2

U

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2

D. Hàm số không có cực trị

TP .Q

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. M (1;0 )

D. M ( −1;8)

H

B. M ( −1; −4 )

Ư N

A. M ( 0;8 )

G

tuyến của ( C ) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

TR ẦN

Câu 15: Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc

00

B.

a 3 15 . 3

C.

a 3 15 . 6

D.

10

a 3 15 . 4

a 3 15 . 12

3

A.

B

60° . Thể tích của khối chóp S . ABM là

2+

Câu 16: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau

C

−∞

+

||

+

+∞

3

H

+∞

2

-L

Í-

y

Ó

y'

1

0

A

x

ẤP

đây là đúng?

−∞

ÁN

0

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Ỡ N

G

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y = 2 x3 − 3x 2 + 1 . Tìm trên ( C ) có những điểm M sao cho tiếp

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: Cho hàm số y = x + 2 . Chọn khẳng định đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 9

H Ơ

B.

N

a3 3

Y

A.

N

SA ⊥ ( ABC ) và mặt ( SBC ) hợp với đáy một góc 45° . Tính thể tích khối chóp S . ABC

BỒ

ID Ư

Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có AC = 2a, mặt bên ( SBC ) tạo bởi mặt đáy ( ABCD ) một góc 45° . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD

A. V = a 3 2

B. V =

a3 2 3

C. V =

2 3a 2 3

D. V =

a3 2

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

C. h = 9a.

D. h = 3a.

N

B. h = a.

H Ơ

a A. h = . 3

TP .Q

ẠO

2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x0 ∈ ( a; b ) thì f ( xo ) là giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên

G

Đ

đoạn [ a; b ]

Ư N

3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 ( x0 , x1 ∈ ( a; b ) ) thì ta luôn

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

TR ẦN

H

có f ( x0 ) > f ( x1 )

D. 3

00

B

Câu 20: Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R = 3 , người ta

10

muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có

2+

B. 6 2.

C. 9.

D. 6 3. 7

ẤP

A. 7.

3

thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A

C

2   Câu 21: Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức  x 2 − 3  là x  A. −84.

C. 84.

D. 448.

H

Ó

B. −448.

ÁN

biến trên ℝ

-L

Í-

1 Câu 22: Cho hàm số y = − x3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1. Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch 3

B. −2 ≤ m ≤ −1.

 m ≥ −1 C.   m ≤ −2

G

TO

 m > −1 A.   m < −2

D. −2 < m < −1.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

đoạn [ a; b ]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

1) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x0 ∈ ( a; b ) thì f ( xo ) là giá trị lớn nhất của f ( x ) trên

N

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ a; b ] . Ta xét các khẳng định sau:

2x + m −1 trên đoạn x +1

[1; 2] bằng 1 A. m = 3

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 1

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) : y = x 4 − mx 2 + m − 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m > 1

D. m ≠ 2

N

x+2 có đồ thị ( C ) . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc ( C ) x−2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A.

a3 6 . 3

Y U

là tam giác vuông tại B;

hợp với đáy ( ABC ) góc 30° . Thể tích của khối lăng trụ là

C.

B. a 3 6.

a3 6 . 12

D.

a3 6 . 6

G

Ư N B. 1 < m < 3.

C. −3 < m < 1.

D. m < 0.

TR ẦN

A. m = 0; m = 3.

H

trình f ( x ) = m có 4 nghiệm phân biệt là

C. 11

00

B. 66

D. 10

10

A. 15

B

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1, 2] là

3

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh

2 B. V = . 3

D. V =

1 . 12

A

3x − 1 có đồ thị ( C ) .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1

H

Ó

Câu 30: Cho hàm số y =

1 C. V = . 6

C

ẤP

1 A. V = . 3

2+

SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

-L

Í-

A. Đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị ( C ) .

ÁN

B. Đường thẳng y = C. Đường thẳng x =

G

3 là tiệm cận đứng của đồ thị ( C ) . 2 1 là tiệm cận đứng của đồ thị ( C ) . 2

ID Ư

Ỡ N

D. Đường thẳng y = −

BỒ

( A ' BC )

ABC

Câu 27: Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

AB = a; BC = a 2; mặt phẳng

ABC. A ' B ' C ' có đáy

D. M (1; −3)

ẠO

Câu 26: Cho lăng trụ đứng

C. M ( 0; −1)

TP .Q

B. M ( 4;3)

Đ

A. M ( 2; 2 )

N

sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 25: Cho hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. không có m

H Ơ

m > 1 A.  m ≠ 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 là tiệm cận ngang của đồ thị ( C ) . 2

Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABC A. V = a 3

B. V =

a3 2

C. V =

3a 3 2

D. V = 3a 3

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 Câu 32: Cho hàm số y = x 4 − x 3 − x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3

N

2 5 và . 3 48

H Ơ

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là − B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

Y ẠO

C. m = 2

D. m = −2

Ư N

G

Câu 34: Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn = 4n − n 2 . Gọi B. M = 4

C. M = −1

D. M = 1

TR ẦN

A. M = 7

H

M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

Câu 35: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ?

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x − 2

C. y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 2

D. y = − x3 + 3 x 2 + 3 x − 2

00

B

A. y = x3 + 3 x 2 + 3 x − 2

10

Câu 36: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong

2+

3

mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt

ẤP

dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

B. 0,72

C. 0,072

D. 0,9

C

A. 0,001

2

2

2

Í-

H

Ó

A

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 4 qua phép tịnh  tiến theo vectơ v = ( 3; 2 ) là đường tròn có phương trình: B. ( x − 2 ) + ( y − 5 ) = 4

2

D. ( x + 4 ) + ( y − 1) = 4

2

2

-L

A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4

ÁN

C. ( x − 1) + ( y + 3) = 4

2

2

2

2

TO

Câu 38: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là B. 162

G

A. 1458

C. 243

D. 486

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 1

Đ

A. m = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

2 5 và giá trị cực đại là − . 3 48

1 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) đạt cực đại tại x = 1 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là

N

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3 x + 1 khi x ≤ 0 Câu 39: Hàm số f ( x ) =  . Giá trị của a để hàm số liên tục trên ℝ là ax + 1 khi x > 0

A. 3

B. ℝ

Câu 40: Giá trị của lim x →1

C. 1

D. ∅

x3 − 3x + 2 bằng: x2 −1

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 0

B.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2

C. 1

D. −2

D. y = − x 4 + 2 x 2

Câu 42: Cho đường cong ( C ) : y = x 3 − 3 x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tai điểm thuộc

C. y = 9 x − 5

D. y = 9 x + 5

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C.

3a 4

G D.

3a 2

4 7 10 1 + 3n . Khi đó S 20 có giá trị là + + + ... + n n n n

B. 30,5

C. 325

B

A. 34

D. 32,5

2+

3

10

1 Câu 45: Phương trình sin 3 x + cos3 x = 1 − sin 2 x có nghiệm là 2 3π  3π   x = 4 + kπ x= + kπ  , k ∈ ℤ. D. , k ∈ ℤ. 2   x = k π  x = ( 2k + 1) π  2

A

C

ẤP

π π   x = + kπ x = + k 2π   A. , k ∈ ℤ. B. , k ∈ ℤ. C. 4 2    x = kπ  x = k 2π

H

Ó

Câu 46: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A ', B ', C ' lần lượt là trung điểm của các cạnh

Í-

BC , AC , AB của tam giác ABC . Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC là

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2.

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3.

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 3.

ÁN

-L

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2.

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − 2 = 0 . Viết phương trình

Ỡ N

G

đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 44: Gọi S n =

2a 3

Ư N

B.

TR ẦN

4a 3

00

A.

H

a3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC . 4

Đ

A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 43: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = −9 x − 5

A. y = −9 x + 5

TP .Q

U

Y

( C ) và có hoành độ x0 = −1 ?

H Ơ

C. y = − x3 + x

N

A. y = cos 2 x + cos x + 3 B. y = 2 x − x 2

N

Câu 41: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

BỒ

ID Ư

tâm I ( −1; −1) tỉ số k =

A. y = 0

1 và phép quay tâm O góc −45° 2

B. y = − x

C. y = x

D. x = 0

Câu 48: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 . Khi đó, giá trị M − m bằng: Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 0 và lim f ( x ) = +∞ . Mệnh đề nào sau đây là x →−∞

N

đúng?

H Ơ

A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một tiệm cận ngang là trục hoành.

Y

N

B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có tiệm cận ngang

TP .Q

U

C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

a3 6 12

C. V =

a3 4

TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

Đ D. V =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

3a 3 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. V =

Ư N

a3 6 4

H

A. V =

G

phẳng ( BCC ' B ') một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

ẠO

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trên trục hoành

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →+∞

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tổ Toán – Tin

N

H Ơ

N

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Y

Vận dụng cao

Hàm số và các bài toán liên quan

5

8

7

4

24

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

2

2

5

3

12

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

0

0

1

1

2

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1

1

0

2

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0

1

2

0

3

4

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0

1

1

1

3

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

0

0

0

0

0

ẤP

H

ẠO

Ư N

G

Đ

2+

3

10

00

B

(...%)

TO

ÁN

-L

H

Ó

A

C

TP .Q

Vận dụng

TR ẦN

Lớp 12

Thông hiểu

Ỡ N

G

Lớp 11

BỒ

ID Ư

(...%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Các chủ đề

U

STT

Í-

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Quan hệ song song Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

0

0

0

0

0

1

Bài toán thực tế

0

0

2

1

3

Số câu

7

14

19

10

Tỷ lệ

14%

28%

38%

20%

H Ơ N

Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

50

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

N

8

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

8-B 18-B 28-A 38-D 48-A

9-A 19-A 29-A 39-A 49-A

10-C 20-B 30-C 40-A 50-A

10

Câu 1: Đáp án C

a > 0 ⇒ a, c cùng dấu c

(1)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −

d < 0 ⇒ c, d cùng dấu c

(2)

C

ẤP

2+

3

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =

b < 0 ⇒ b, d trái dấu. d

(3)

H

Ó

A

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y =

-L

Câu 2: Đáp án C

Í-

Từ (1), (2) và (3) suy ra bd < 0, ab < 0, bc < 0, ad > 0

ÁN

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình

Ỡ N

G

TO

m = 0  2m = 0  3  2m < −3 ⇔  m<−  2 

f ( x ) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt khi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

7-C 17-B 27-A 37-B 47-D

H Ơ

6-D 16-A 26-D 36-B 46-B

N

5-B 15-D 25-B 35-B 45-B

Y

4-D 14-B 24-A 34-D 44-D

U

3-C 13-B 23-D 33-C 43-D

TP .Q

2-C 12-B 22-B 32-A 42-D

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1-C 11-C 21-D 31-A 41-C

N

ĐÁP ÁN

BỒ

ID Ư

Câu 3: Đáp án C Hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh.

Câu 4: Đáp án D Điều kiện : n ≥ 6 Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Cn4 + Cn5 = Cn6

1 1 1 n! n! n! + = ⇔ + = ( n − 4 )!4! ( n − 5)!5! ( n − 6 )!6! ( n − 4 )( n − 5) 5 ( n − 5) 30

N N

H Ơ

 n = 1( l ) ⇔ 30 + 6 ( n − 4 ) = ( n − 4 )( n − 5 ) ⇔ n2 − 15n + 14 = 0 ⇔   n = 14 ( n )

U

Y

Câu 5: Đáp án B

TR ẦN

H

Ư N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Bảng biến thiên

B

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) và đồng biến trên khoảng ( 0;2 )

00

Câu 6: Đáp án D

10

Ta có :

3

3sin 2 x + cos 2 x 3sin 2 x + cos 2 x = 2 sin 2 x + 4cos x + 1 sin 2 x + 2cos 2 x + 3 .

ẤP

2+

y=

3sin 2 x + cos 2 x ⇔ sin 2 x + 2cos 2 x + 3

A

C

Và sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 > 0; ∀x ∈ϒ . xét phương trình y =

H

Ó

( sin 2 x + 2 cos 2 x + 3) y = 3sin 2 x + cos 2 x ⇔ ( y − 3) sin 2 x + ( 2 y − 1) cos 2 x = −3 y 2

2

2

-L

Í-

Phương trình trên có nghiệm nên ( y − 3) + ( 2 y − 1) ≥ ( −3 y ) ⇔ 5 y 2 − 10 y + 10 ≥ 9 y 2

TO

ÁN

⇔ −4 y 2 − 10 y + 10 ≥ 0 ⇔

−5 − 65 −5 + 65 ≤ y≤ 4 4

Ỡ N

G

Suy ra giá trị lớn nhất của y là

ID Ư

Phương

BỒ

TP .Q ẠO

x = 0 y' = 0 ⇔   x = −2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y = − x3 + 3 x 2 ⇒ y ' = −3 x 2 + 6 x

trình

−5 + 65 4

3sin 2 x + cos 2 x ≤ m +1 sin 2 x + 2cos 2 x + 3

nghiệm

đúngg

với

m ọi

số

thực

x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

khi

−5 + 65 −9 + 65 ≤ m +1 ⇔ m ≥ 4 4

Câu 7: Đáp án C Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

00

B

Suy ra HK ⊥ ( SCD )

10

Vậy d ( A, ( SCD )) = D ( H , ( SCD )) = HK

3

Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có:

ẤP

2+

HC = BH 2 + BC 2 = a 2 ⇒ SH = HC = a 2

C

Xét tam giác SHM vuông tại H, ta có:

Ó

A

Câu 8: Đáp án B

1 1 1 1 1 3 a 6 = + = 2 + 2 = 2 ⇒ HK = 2 2 2 HK SH MH 2a a 2a 3

Í-

H

Trước tiên ta xác định hàm số f(x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.

-L

Đặt BM= x , CM =7-x ⇒ AM = x 2 + 25 . Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M

ÁN

trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h

x 2 + 25 7 − x 3 x 2 + 25 − 2 x + 14 + = với x ∈ (0; 7) 4 6 12

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

⇒ f ( x) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Mặt khác ta có HK ⊥ SM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

CD ⊥ HM ⇒ CD ⊥ ( SHM ) ⇒⊥ HK Ta có:  CD ⊥ SH

Ư N

Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ HK vuông góc với SM.

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 1  3x − 2  2 12  x + 25  3x f '( x) = 0 ⇔ −2=0 2 x + 25

H Ơ

N

f '( x) =

N

⇔ 3 x − 2 x 2 + 25 = 0

Y

⇔ 2 x 2 + 25 = 3 x

Ư N H TR ẦN B

14 + 5 5 tại x= 2 5 12

00

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là

10

Nên thời gian đi ít nhât là BM= x = 2 5

2+

Yêu cầu bài toán tương đương với:

3

Câu 9: Đáp án A

) )

Ó

A

C

( (

ẤP

 lim ax + 4 x 2 + 1 =c (1)  x →+∞ Tìm a để  với c là hằng số 2 lim 4 1 =c (2) ax + x +  x →−∞ 

-L

Í-

H

 ax + 4 x 2 + 1  Giả sử 1 đúng thì ta suy ra lim   = 0 (3) x →+∞   x  

ÁN

 4x2 + 1  ax = a , lim  = 2 x →+∞ x x →+∞   x  

TO

Mặt khác lim

Ỡ N

G

Vậy VT(3) bằng a+2 suy ra a = -2.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

14 + 5 5 12 74 f (7) = 4 f (2 5) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

29 12

G

f (0) =

ẠO

Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 x = ±2 5 5 x 2 = 100 ⇔ ⇔ ⇔x=2 5 x ≥ 0  x ≥ 0

BỒ

ID Ư

Tương tự (2) đúng suy ra a = 2. Thử lại với a = ±2 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

Câu 10: Đáp án C Tính chất của khối đa diện

Câu 11: Đáp án C Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 Có y ' = 4 x 3 − 16 x ; y ' = 0 ⇔ 4 x3 − 16 x = 0 ⇔  ;  x = ±2

N

y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −2; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

H Ơ

Nên hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) ; ( 2; +∞ ) .

Y

N

Câu 12: Đáp án B

H TR ẦN

M

B

B

00

Gọi M là trung điểm của BC . Vì ∆ABC cân tại A nên AM ⊥ BC ,

ẤP

2+

3

10

 AM ⊥ BC  ⇒ Góc giữa ( SBC ) và ( ABC ) là góc SMA Vì góc SAM = 900 Ta có  SM ⊥ BC  SBC ∩ ABC = BC ) ( ) ( BM = a ,

2a 1 BM a2 3 ⇒ AB = ⇒ S ∆ABC = AB. AC.sin1200 = 2 3 AB 3

tan BAM =

BM a SA a ⇒ AM = ⇒ tan SMA = ⇒ SA = AM AM 3 3

-L

Í-

H

Ó

A

sin BAM =

TO

ÁN

1 a a 2 3 a3 VS . ABCD = . . = 3 3 3 9

G

Câu 13: Đáp án B

ID Ư

Ỡ N

Ta có: y = x + 2 =

BỒ

góc

C

Có y ' =

( x + 2)

BAM = 600 nên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C

A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

S

2

x+2

( x + 2)

2

y ' = 0 ⇔ x = −2 y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −2; +∞ ) ; y ' < 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −2 )

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x = −2

Câu 14: Đáp án B

N

Ta có: M ( 0;8 ) ∉ ( C ) ⇒ Loại A

Y

N

y ' = 6 x2 − 6 x

ẠO

Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M (0;8) (thỏa mãn yêu cầu của bài )

Đ

Vậy B là đáp án đúng.

Ư N

G

Câu 15: Đáp án D

N

B

B

A

TR ẦN

H

S

D

C

3

M

10

00

H

2+

Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB

C

ẤP

Có SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ góc giữa SB và ( ABCD ) là góc SBH

A

Ó

2

a 5 a HB = a +   = 2 2

Í-

H

2

-L

a 5 a 15 .tan 600 = . 2 2 1 a2 S ∆MAB = .MN . AB = 2 2 1 1 a 15 a 2 a 3 15 VS .MAB = .SH .S ∆MAB = . . = 3 3 2 2 12

Ỡ N

G

TO

ÁN

SH = HB.tan SBH =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình tiếp tuyến tại M (−1; −4) có dạng y + 4 = 12( x + 1) ⇔ y = 12 x + 8 ( d )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

y ' ( −1) = 12

TP .Q

H Ơ

Ta có: M ( 0;8 ) ∉ ( C ) ⇒ Loại D

BỒ

ID Ư

Câu 16: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực đại (1;3) va điểm cực tiểu là ( 2; 0 )

Câu 17: Đáp án B

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A

H Ơ

N

S

N

B

TP .Q

C

⇒ SO = OH .tan 450 =

a 2 2

Ư N

G

a3 2 1 VS . ABCD = SO.S ABCD = 3 3

a3 = S ABCD .h ⇒ h = 2 = a a

TR ẦN

VABCD. A ' B 'C ' D '

H

Câu 18: Đáp án B

00

B

Câu 19: Đáp án A số f(x) xác

trên D⊆

định

R

10

Hàm

ẤP

Câu 20: Đáp án B

2+

(a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.

3

Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈

A

C

Gọi O là tâm nửa đường tròn. Ta có: PQ = 2OP = 2 9 − x 2

H

Ó

Đặt diện tích hình chữ nhật là: f ( x ) = 2 x 9 − x 2 ⇒ f 2 ( x ) = 4 x 2 ( 9 − x 2 )

-L

Í-

Đặt y = x 2 ( 0 < y ≤ 3) . Xét hàm số g ( y ) = 4 y ( 9 − y )

ÁN

Ta có f ( x ) lớn nhất khi g ( y ) lớn nhất. g ( y ) lớn nhất khi y = 3 ⇒ x = 3

( 3) = 6

TO

max f ( x ) = f

2

G

Câu 21: Đáp án D hạng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Số

tổng

( )

Tk+1 = C7k x 2

 −2  3   x

trong

khai

triển

7-k

7-k

k

quát

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

0

ẠO

 = 45 ( SBC ) ; ( ABCD ) ) = SHO (

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

AC = 2a ⇒ AB = a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

D

Y

H

O

( )

= C7k x 2 k

số hạng không chứa x ứng với k:

 −2     13  x 

( )

= C7k x 2 k

(−2)7-k x

7−k 3

( )

= C7k x 2 k

(−2)7-k x

7−k 3

 7k −7  = C7k  x 3  (−2)7-k  

7k − 7 = 0 ⇔ k=1 3

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy số hạng không chứa x là: C17 ( −2)7-1 = 448

N

1 5040

H Ơ

Câu 22: Đáp án B

Y

Ư N

G

Nếu y ' > 0 khi m < 3 Min y=1 tại x=1 ⇒ m = 1 thỏa

H

và y ' < 0 khi m > 3 . Min y=1 tại x=2 ⇒ m = 0 loại

TR ẦN

Câu 24: Đáp án A

B

y ' = 4 x 3 − 2mx

00

Để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì đồ thị hàm số phải có 3 cực trị và y CT < 0 < yCĐ

3 2+ C

ẤP

2m 2

Ó

A

2m 2

H

  x=0  y ' = 0 ⇔  x=    x=

10

Nên m > 0 và y’=0 có 3 nghiệm

Í-

-L

y CT < 0 < yCĐ

−m 2 ⇔ + m −1 < 0 < m −1 ⇔ 2 ≠ m > 1 4

ÁN

Câu 25: Đáp án B

G

TO

 a+2 Gọi M  a;  thuộc đồ thị hàm số  a−2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

3− m (x + 1) 2

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Đáp án D Với y ' =

U

TP .Q

 a<0  −1<0 Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0 moị x ⇔  ' ⇔ 2 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1  m + 3m+2 ≤ 0  ∆ y ' ≤ 0

N

y ' = − x 2 + 2mx+(3m+2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy P ( A ) =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

d ( M;TCD) = a − 2 d ( M;TCN ) =

4 a−2

Tổng khoảng cách = a − 2 +

4 4 ≥ 2 a−2 . =4 a−2 a−2

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Dấu bằng xảy ra khi a − 2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 a=4 4 do hoành độ dương nên a=4 ⇔ a−2  a=0

N

Vậy M(4;3)

B 00

a 3 a 2 2 a3 6 . ⋅ = 3 2 6

C

Vậy VABC = AA '.S ABC =

3

1 a2 2 . BA.BC = 2 2

2+

S ABC =

a 3 . 3

10

AA ' = AB.tan 300 =

Ó

A

Câu 27: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A ' BA = 30 . ( ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = 

ẤP

Ta có

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Câu 26:Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f ( x ) = m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

m = 0, m = 3 . Câu 28: Đáp án A Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Giải: TXĐ: D = ℝ .

N

f ' ( x ) = 6 x 2 + 6 x − 12

Y

N

H Ơ

 x = 1 ∈ [ −1;2] f '( x ) = 0 ⇔   x = −2 ∉ [ −1;2]

Do f liên tục trên [ −1;2] nên suy ra max f ( x ) = 15.

ẠO

Câu 29: Đáp án A

C

ẤP

VSEBD SE 2 = = . VSCBD SC 3

2 3

2 1 2 1 1 ⋅ ⋅ VS . ABCD = ⋅ ⋅ 1 = . 3 2 3 2 3

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 30: Đáp án C

H

Ó

Suy ra VSEBD = VSCBD =

A

Ta có

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

Giải:

G

Câu 31: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x∈[ −1;2]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Ta có f ( −1) = 15 , f (1) = −5 , f ( 2 ) = 6 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi H là trung điểm AB. Ta có 2 tam giác SAB và ABC đều và bằng nhau nên SH = CH = a 3 . 1 Mà S ∆ABC = a 2 3 ⇒ VS .ABC = a 2 3.a 3 = a 3 3

Câu 32: Đáp án A

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x = 0  y' = 4 x 3 − 2 x 2 − 2 x; y' = 0 ⇔  x = 1   x = −1 2

5 − 48

y

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

0

N H Ơ

+ +∞

2 − 3

ẠO

Câu 33: Đáp án C

TR ẦN

(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)

Câu 34: Đáp án D

00

10

Câu 35: Đáp án B

B

S = u 1 = 3 u = 3 Ta có:  1 ⇒ 1 ⇒ M =1  S 2 = 2u 1 + d = 4  d = −2

2+

3

y' = −3 x 2 + 6 x − 3 < 0 ,∀x ∈ ℝ

ẤP

( Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT bằng chức năng Mode 7 vẫn đc kết quả câu B )

C

Câu 36. Đáp án B

Ó

A

Quay 3 lần thì số kết quả thu được là 103 .

Í-

H

Kim của chiếc nón ở 3 vị trí khác nhau ở 3 lần quay có số kết quả là 10.9.8 = 720

-L

Xác suất để kim của chiếc nón ở 3 vị trí khác nhau ở 3 lần quay là :

720 18 = = 0, 72 . 103 25

ÁN

Câu 37. Đáp án B. 2

2

Từ ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 4 có tâm I ( −1;3 ) và bán kính R = 2 . 2

2

Ỡ N

G

Vv ( I ) = I ′ ( 2;5) nên có PT là ( x − 2 ) + ( y − 5 ) = 4 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

  m = 1( l )  y' = x 2 − 2mx + m 2 − m + 1  y'( 1 )= m 2 − 3m + 2 = 0   Ta có:  ⇒ ⇒   m = 2( n ) ⇒ m = 2  y' ' = 2 x − 2m  y''( 1 )= 2 − 2m < 0 m > 1 

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

BBT:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

0 0

+∞

+∞

1

N

0

Y

y′

1 2 0 +

x −∞

Lập

.

U

có:

TP .Q

Ta

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 38. Đáp án D.

u1 = 2 Có  từ u4 = u1.q 3 ⇒ 54 = 2.q 3 ⇔ q 3 = 27 ⇔ q = 3 nên u6 = 2.35 = 486 . u4 = 54 Câu 39. Đáp án A. Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có lim f ( x ) = lim ( 3x + 1) = 3 x →−∞

Để f ( x ) liên tục trên ℝ thì lim f ( x ) = lim f ( x ) ⇔ x →−∞

x →+∞

lim f ( x ) = lim ( ax + 1) = a = 3 .

x →+∞

x →+∞

H Ơ

N

Câu 40. Đáp án A. 2

N Y U

Câu 41. Đáp án C

ẠO

Chọn C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Câu 42. Đáp án D

Ư N

G

Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x Có y '( −1) = 9; y(-1) = -4

TR ẦN

H

Khi đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x0 = −1 là y + 4 = 9( x + 1) ⇔ y = 9 x + 5 Chọn D

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 43. Đáp án D

-L

Ta có d (AA ', BC ) = d ( AA ', ( BB ' C ' C )) = d ( A ', ( BB ' C ' C ))

ÁN

Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’, G là trọng tâm của tam giác ABC

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hàm số bậc 3 xác định trên ℝ , nên không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

BC ⊥ AM   ⇒ BC ⊥ ( AA ' G ) ⇒ BC ⊥ AA ' , nên tứ giác BB’C’C là hình chữ BC ⊥ A ' G 

G

Theo giả thiết ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x →1

( x − 1) ( x + 2 ) = lim ( x − 1)( x + 2 ) = 0 . x3 − 3x + 2 = lim 2 x →1 x →1 ( x − 1)( x + 1) x +1 x −1

TP .Q

Có lim

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →−∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

nhật có cạnh BC = a

Vì VA ' ABC =

1 1 a3 3 2a A ' G.S ∆ABC = VLT = ⇒ A ' G = a ⇒ AA ' = AG 2 + A ' G 2 = 3 3 12 3

⇒ S BB ' C 'C =

2a 2 3

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 a3 3 1 3a Có VA ' BB 'C 'C = VLT = = d ( A ', ( BB ' C ' C )).S BB 'C 'C ⇒ d ( A ', ( BB ' C ' C )) = 3 6 3 2 Chọn D

H Ơ

N

Câu 44. Đáp án D

Y

N

4 1 1 = + 3. n n n

Đ

……

65 = 32,5 2

B

⇒ S20 =

00

Chọn D

10

Câu 45. Đáp án B

2+

3

Ta có (s inx + cos x )(1 − s inx.cos x ) = 1 − s inx.cos x

A

C

ẤP

 x = k 2π 1 − s inx.cos x = 0(l ) 2 π ⇔ ⇔ sin( x + ) = ⇔  x = π + k 2π s inx + cos x = 1 4 2   2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Chọn B

Câu 46: Đáp án B

H

TR ẦN

1 1 2 n 3 1+ n 3(1 + n) ⇒ S = .n + 3( + + ... + ) = 1 + . n = 1+ n n n n n 2 2

Ư N

G

n 1 + 3n 1 = + 3. n n n

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

10 1 3 = + 3. n n n

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

7 1 2 = + 3. n n n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

  GA = −2GA ' ⇒ V ( G , −2 ) ( A ' ) = A    Ta có GB = −2GB ' ⇒ V( G, −2 ) ( B ') = B ⇒ V( G, −2 ) ( ∆A ' B 'C' ) = ∆ABC    GC = −2GC ' ⇒ V( G, −2 ) ( C ') = C

Y

Ư N

G

1  1  trình là  x +  +  y −  = 0 ⇔ x + y = 0 2  2 

( *)

B

2 ( x '− y ') 2 2 ( x '+ y ') 2

10

00

 x=  x = x 'cos 45° − y 'sin 45°  N ' ( x '; y ') ∈ d ' ⇒  ⇒  y = x 'sin 45° + y 'cos 45°   y =

TR ẦN

H

Phép quay tâm O góc quay −45° biến điểm N ( x; y ) thuộc đường thẳng x + y = 0 thành điểm

3

Thay (*) vào x + y = 0 ta được x ' = 0 ⇒ ( d ' ) : x = 0

2+

Câu 48: Đáp án A

C

ẤP

Hàm số xác định và liên tục trên D = [ −1;1]

1 − 2x2

A

Với y = x 1 − x 2 ta có y ' =

; y' = 0 ⇔ x = ±

2 . 2

H

Ó

1− x

2

-L

Í-

 2 1  2 1 y ( −1) = 0 = y (1) ; y  −  = − ; y  = 2  2  2  2 

Ỡ N

G

TO

ÁN

1  y=  M = xmax ∈[ −1;1] 2 ⇒ M − m =1 Suy ra   m = min y = − 1 x∈[ −1;1]  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

 1 1 biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua M '  − ;  , có cùng vtpt (1;1) và có phương  2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 I,   2

ẠO

V

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 I,   2

1  υυυυρ 1 υυυρ  x ' = − 2 biến M ( 0; 2 ) ∈ d thành M ' ( x '; y ') thì IM ' = IM ⇔  2 y' = 1  2

TP .Q

Ta có V

N

Câu 47: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Câu 49: Đáp án A Theo định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lim f ( x ) = 0 ⇒ Tiệm cận ngang của đồ thị x →+∞

hàm số là y = 0 .

Câu 50: Đáp án A Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

10

00

2

B

 AH  2 2 2 Mặt khác h = BB ' = AB ' − AB =   − a = 3a − a = a 2  sin 30°  2

a2 3 a3 6 .a 2 = 4 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A 'B'C' là V = S ∆ABC .h =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gọi H là trung điểm BC . Ta có AH ⊥ ( BB ' C ' C ) ⇒ • AB ', ( BB ' C ' C )  = • AB ' H = 30° .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT

ĐỀ THI KSCL LẦN I

TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA

Môn: TOÁN 12

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút

N

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau biết AB = AC = AD = 1 . Số

B

đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

D. 90

10

00

A. 45 B. 60 C. 30 Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

x4 − x x4 − x x4 − x x4 − x = +∞ B. lim =1 = −∞ D. lim =0 C. lim x →−∞ 1 − 2x x →−∞ 1 − 2x x →−∞ 1 − 2x x →−∞ 1 − 2x Câu 4: Cho hàm số: y = x 3 + 2mx 2 + 3 ( m − 1) x + 2 có đồ thị ( C ) . Đường thẳng d : y = − x + 2 cắt đồ

ẤP

2+

3

A. lim

Ó

B. m = −1 hoặc m = 4 C. m = 4

H

diện tích bằng 2 6 là: A. m = −1

A

C

thị ( C ) tại ba điểm phân biệt A ( 0; −2 ) , B và C. Với M ( 3;1) , giá trị tham số m để tam giác MBC có

ÁN

-L

Í-

x khi x < 1, x ≠ 0  x  . Khẳng định nào đúng: Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = 0 khi x = 0   x khi x ≥ 1  2

G

D. Không tồn tại m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y = x 4 − x 2 + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N C. y = − x 3 + 3x

H

B. y = − x 3 − 3x

TR ẦN

A. y = − x 3 + 3x − 1

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Ỡ N

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [ 0;1] .

BỒ

ID Ư

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0. C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc ℝ. D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1.

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 7a . Tính 7

H Ơ

mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng

C. u1 = 9 và q=-2

D. u1 = 3và q= -2

10

Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − x 2 + 2x + 5 có đồ thị ( C ) . Trong các tiếp tuyến của ( C ) , tiếp tuyến có

2+

3

hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là: 4 5 2 A. B. C. 3 3 3 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên dưới đây:

1 3

−∞

Í-L

y'

H

x

Ó

A

C

ẤP

D.

ÁN

y

0

−1

-

-

+∞ +

+∞

−1

1 0

Ỡ N

G

−∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

π 3π    Câu 8: Phương trình sin  2x −  = sin  x +  có tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) bằng: 4 4    7π 3π π A. B. π C. D. 2 2 4 x + 10 có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên? Câu 9: Trên đồ thi ( C ) của hàm số y = x +1 A. 4 B. 2 C. 10 D. 6 2x − 3 Câu 10: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x −1 A. x = 2 và y = 1 B. x = 1 và y = −3 C. x = −1 và y = 2 D. x = 1 và y = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. u1 = 9 và q=2

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. u1 = 3và q=2

TP .Q

U

Y

N

thể tích V của khối chóp S.ABCD 1 2 3a 3 A. V = a 3 B. V = a 3 C. V = a 3 D. V = 3 3 2 Câu 7: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( u n ) có u 4 − u 2 = 54 và u 5 − u 3 = 108

N

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong

ID Ư

Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

BỒ

A.

y=

1 x ( x + 1)

B. y = x ( x + 1)

C. y =

x x +1

D.

x x +1

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. y = sin 2016x + cos2017x

B. y = 2016 cos x + 2017 sin x

C. y = cot 2015x − 2016 sin x

D. y = tan 2016x + cot 2017x

C. AK ⊥ ( SCD )

D. BC ⊥ ( SAC )

C. 2 3

2+

3

B. 2

A. −2

D. −2 3

x là số nào sau đây: 2 A. 0 B. 2π C. 4π D. π ax-1 Câu 20: Xác đinh a, b, c để hàm số y = có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng? bx + c

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 19: Chu kỳ của hàm số y = 3sin

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

3 − 4 − x khi x ≠ 0  4 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) =  . Khi đó f ' ( 0 ) là kết quả nào sau đây? 1 khi x = 0  4 1 1 1 A. B. C. D. Không tồn tại 4 16 32 Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là 1 1 1 A. B. C. D. Không tồn tại 4 16 32 π Câu 18: Cho hàm số y = cos 2 x. Khi y( 3)   bằng: 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 22016 − 1

TP .Q

C. 42016 − 1

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 22016 + 1

U

2 Câu 15: Tổng C12016 + C 2016 + C32016 + ... + C 2016 2016 bằng:

A. 42016

N

B. BD ⊥ ( SAC )

Y

A. AH ⊥ ( SCD )

H Ơ

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a = 2, b = 1, c = −1

B. a = 2, b = 1, c = 1

C. a = 2, b = 2, c = −1 D. a = 2, b = −1, c = 1

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 Câu 21: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) .Biết M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv .Tìm M.

B. M ( −3;5)

C. M ( 3;7 )

D. M ( 5; −3)

2x − 1 có đồ thì ( C ) và đường thẳng d :y = 2x − 3. Đường thẳng d cắt x +1 ( C ) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B. là

TR ẦN

B. AB =

5 2

C. AB =

5 5 2

B

2 5 5

00

A. AB =

H

Câu 23: Cho hàm số y =

D. AB =

2 5

2+

3

10

 kπ  Câu 24: Tập D = ℝ \  k ∈ ℤ  là tập xác định của hàm số nào sau đây? 2  B. y = cot 2x C. y = tan x D. y = tan 2x A. y = cot x

ẤP

Câu 25: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ℝ khi nào?

H

Ó

A

C

a = b = 0, c > 0 a = b = c = 0 a = b = 0, c > 0 a = b = 0, c > 0 A.  B.  C.  D.  2 2 2 2 a > 0, b − 3ac ≥ 0 a < 0, b − 3ac < 0 a > 0, b − 3ac ≤ 0 a < 0, b − 3ac ≤ 0 Câu 26: Từ các chữ số 0,1, 2, 3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia

-L

Í-

hết cho 5? A. 72

B. 120

C. 54

D. 69

Câu 27: Biết đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là: A. y = −2x + 1 B. y = − x + 2 C. y = x + 2 D. y = 2x − 1

ÁN

3

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. a >< 0, b < 0 >, c = 1 D. a > 0, b > 0, c > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G

B. a > 0, b > 0, c = 1

Ư N

A. a > 0, b < 0, c = 1

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Câu 22: Giả sử hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

N

A. M ( −4;10 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 3π  Câu 28: Hàm số f ( x ) = 2 sin x + sin 2 x trên đoạn 0;  có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất  2 là m. Khi đó M+m bằng:

A. −3 3

B. 3 3

C. −

3 3 4

D.

3 3 2

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 1 1 1  Câu 29: Tính giới hạn: lim  + + ... + ? 1.2 2.3 n n + 1 ( )  

C. 1

D.

3 2

N

B. 2

H Ơ

A. 0

2 2 2 2 B. a 3 C. a 3 D. a 3 4 2 6 12 3 2 Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x − 2 có hệ số góc k = −3 có phương trình là:

D. y = −3x −

x 2 + 3x + 3 . Khi đó giá trị x+2

D. 6

H

C. 8

Câu 33: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là: A. m > 1 B. −3 ≤ m ≤ 1 C. −3 < m < 1 D. m < −3 2

TR ẦN

3

00

B

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của ( SAB ) và ( SCD ) là:

ẤP

2+

3

10

A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD. C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB.  5π 7 π  Câu 35: Khi x thay đổi trong khoảng  ;  thì y = s inx lấy mọi giá trị thuộc:  4 4   2  B.  − ; 0  2 

C. [ −1;1]

A

C

 2 A.  −1; −  2  

 2  D.  ;1  2 

H

Ó

Câu 36: Cho đồ thị ( Cm ) : y = x 3 − 2x 2 + (1 − m ) x + m . Tất cả giá trị của tham số m để ( Cm ) cắt trục

-L

Í-

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa x12 + x 22 + x 32 = 4 là

1 và m ≠ 0 4 V Câu 37: Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số S.ABC . VS.MNC

B. m ≠ 0

C. m = 2

D. m > −

ÁN

A. m = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

của biểu thức M 2 − 2n bằng: B. 9 A. 7

Ư N

G

Câu 32: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

TP .Q

C. y = −3x + 1

ẠO

B. y = −3x + 7

Đ

A. y = −3x − 7

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a 3

Y

N

Câu 30: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

G

1 1 C. 2 D. 2 4 Câu 38: Cho đường thẳng d có phương trình x + y − 2 = 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm  O và phép tịnh tiến theo v = ( 3; 2 ) biến d thành đường thẳng nào:

B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 4

A. x + y − 4 = 0

B. 3x + 3y − 2 = 0

C. 2x + y + 2 = 0

D. x + y + 3 = 0

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần A. A, C, I thẳng hàng B. B, C, I thẳng hàng C. N, G, H thẳng hàng D. B, G, H thẳng hàng

3 C12 − 12 − 12.8 3 C12

D.

12 + 12.8 3 C12

Ư N

G

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình   vuông.Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS.CB bằng:

H

a2 a2 a2 B. − C. D. 2 2 3 Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn [ 2; 4] là:

A. min y = 3

TR ẦN

A.

B. min y = 7

C. min y = 5 [2;4]

B

[2;4]

D. min y = 0 [2;4]

00

[2;4]

2a 2 2

D. {3; 4}

3

10

Câu 44: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {5;3} B. {4;3} C. {3;3}

2+

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B' C ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách

( A ' BC ) bằng

a . Tính thể tích khối lăng trụ 6

C

ẤP

từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng

A

ABC.A ' B'C '.

Ó

3a 2 2 3a 2 2 3a 2 2 3a 2 2 B. C. D. 8 28 4 16 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và

-L

Í-

H

A.

ÁN

mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

8a 3 3 4a 3 3 3a 3 3 3a 3 3 B. V = C. V = D. V = 4 8 3 3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng bằng

A. V =

G

Ỡ N

( SAB ) và ( ABCD )

bằng α. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và α.

ID Ư

4h 3 8h 3 3h 3 B. C. 4 tan 2 α 3 tan 2 α 3 tan 2 α Câu 48: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx − 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A.

BỒ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.

TP .Q

8 C12 − 12.8 3 C12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.

ẠO

12.8 3 C12

Đ

A.

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng: A. GE và CD chéo nhau B. GE / /CD C. GE cắt AD D. GE cắt CD Câu 41: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

N

lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

D.

3h 3 8 tan 2 α

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. m > 0

B. m = 0 C. m < 0 D. m ≠ 0 Câu 49: Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng ( u n ) có u 9 = 5u 2 và u13 = 2u 6 + 5. Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? 1 − 2x 1 x +3 B. y = C. y = A. y = 2 1+ x 4−x 5x − 1

N

D. u1 = 4 và d = 3

H Ơ

C. u1 = 4 và d = 5

x x −x+9

D. y =

N

B. u1 = 3 và d = 5

2

Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

5

10

7

3

25

Hàm số và các bài toán liên quan

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

3

3

4

3

13

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

G

Lớp 12

TO

3

-L

Í-

H

Ó

A

1

ÁN

C

ẤP

STT

2+

3

10

00

B

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H

Ư N

Tổ Toán – Tin

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

A. u1 = 3 và d = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(...%)

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


Phương pháp tọa độ trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1

2

2

0

5

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

2

1

3

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

0

1

0

4

Giới hạn

0

1

1

5

Đạo hàm

0

0

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

0

0

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

0

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

3

0

2

0

G

0

0

1

Ư N

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

17

17

7

50

18%

34%

34%

14%

Ó

A

Số câu

ÁN

-L

Í-

H

Tỷ lệ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

10

00

B

TR ẦN

H

Đ C

Tổng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

ẠO

0

ẤP

(...%)

2+

Lớp 11

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U

Y

N

H Ơ

7

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6-D

7-C

8-A

9-D

10-D

11-B

12-D

13-A

14-C

15-D

16-B

17-A

18-C

19-C

20-A

21-D

22-A

23-C

24-B

25-C

26-C

27-A

28-D

29-C

30-D

31-C

32-A

33-C

34-B

35-A

36-A

37-A

38-D

39-B

40-B

41-C

42-A

43-A

44-D

45-D

46-C

47-B

48-B

49-A

50-B

C

A Ó

H

Í-L

ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5-C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN

4-A

3

3-A

2+

2-D

ẤP

1-C

10

00

B

ĐÁP ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 1: Đáp án C

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào đồ thị ta có a < 0

N

Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b = 0

H Ơ

Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0

Y

N

Vậy hàm số cần tìm là: y = − x 3 + 3 x

ẠO 2+

ẤP

H

Ó

A

x −x = lim x →−∞ 1 − 2x

1 1 − x2 − x = lim x = +∞ →−∞ x 1 1 − 2x −2 x

− x x2 −

C

lim

x →−∞

3

Câu 3: Đáp án A

-L

Í-

Câu 4: Đáp án A

ÁN

Phương trình hoành độ giao điểm:

x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x+2 = − x+2 ⇔ x3 + 2mx 2 + (3m − 2) x=0

ID Ư

Ỡ N

G

 x=0 ⇔ 2  x + 2mx + (3m − 2)=0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G TR ẦN 10

00

B

 AB ⊥ AC ⇒ AB ⊥ ( ACD ) ⇒ AB ⊥ CD   AB ⊥ AD ⇒ ( AB; CD ) = 900

4

Ư N

D C

H

A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Câu 2: Đáp án D

(

) (

BỒ

+) Với m= -1 ba giao điểm là A ( 0; 2 ) , B 1 − 6;1 + 6 , C 1 + 6;1 − 6

)

MB = 16 + 4 6 ; MC = 16 − 4 6 ; BC = 4 3

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích tam giác MBC=2 6

(

) (

)

H Ơ

N

+) Với m= 4 ba giao điểm là A ( 0; 2 ) , B −4 + 6; −2 + 6 , C −4 − 6; −2 − 6

N

MB = 70 − 20 6 ; MC = 70 + 20 6 ; BC = 4 3

Y

Diện tích tam giác MBC ≈ 9,1

ẠO

TXĐ: D=R

Ư N

Vậy hàm số liên tục tại x=0

TR ẦN

H

Hàm số liên tục khi x<1 Hàm số liên tục khi x>1 Tại x=1 ta có:

00 10 3

x →1

x2 = lim x=1 = f (1) x x →1−

2+

lim−

B

f (1) =1

lim x=1 = f (1)

ẤP

x →1+

C

lim f ( x ) = lim+ f ( x ) =f (1) Vậy hàm số liên tục tại x=1 x →1

H

ÁN

Hình vẽ

-L

Câu 6: Đáp án D

Í-

Hàm số liên tục trên R

Ó

A

x →1−

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

x2 lim = lim x=0 = f ( 0 ) x →0 x x →0

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Vậy m=-1

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

S

ẠO H

Ư N

G

C

TR ẦN

Lời giải

B

Gọi H , M lần lượt là trung điểm của AB và CD

3 2+

ẤP

CD ⊥ HM Ta có  ⇒ CD ⊥ (SHM ) (1)  CD ⊥ SH

10

00

Vì ∆SAB đều và mặt phẳng (SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) .

(2 )

A

C

Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD )

Í-

H

Ó

Từ (1) và (2 ) suy ra HI ⊥ (SCD )

3a 7 7

ÁN

-L

Vì AB/ / CD ⇒ AB/ / (SCD ) ⇒ d ( A , (SCD )) = d ( H , (SCD )) = HI =

 SH = x 3 Giải sử AB = x ( x > 0 ) ⇒  2 .  HM = x

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

M B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D

H

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A

TP .Q

U

Y

N

I

1 1 1 7 1 4 = + ⇔ 2 = 2 + 2 ⇔ x 2 = 3a 2 ⇒ x = 3a 2 2 2 HI HM SH 9a x 3x

BỒ

ID Ư

Mặt khác:

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

1 1 3a 3a 3 Thể tích: V S . ABCD = SH .S ABCD = . .3a 2 = (đvtt) 3 3 2 2

N

Câu 7: Đáp án C

Y TR ẦN

π 3π Ta có sin(2 x − ) = sin( x + ) 4 4

2+

3

10

00

B

π 3π   x = π + k 2π  x = π + k 2π  2 x − 4 = x + 4 + k 2π ⇔ ⇔ ⇔ π x = π + k π  3 x = + k 2π  2 x − π = π − x − 3π + k 2π 6 3  2   4 4

-L

Í-

H

Ó

A

 x = π + 2π  x = 3π  ⇔ Do đó ⇔ x = π + π x = π 6 3  2 

C

ẤP

Vì nghiệm của phương trình thuộc ( 0; π ) nên ta có k =1

Vậy tổng nghiệm của phương trình là 3π +

TO

Câu 9: Đáp án D

2

=

7π 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gọi M ( x o , yo ) ∈ (C ) với x o , yo ∈ ℤ .

π

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Câu 8: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

Ư N

G

Đ

u (q 3 − q ) = 54 u = 9 ⇔ 1 ⇔ 1 q = 2 q = 2

ẠO

u q 3 − u1q = 54 u4 − u2 = 54 u4 − u2 = 54 u − u = 54 ⇔ ⇔ ⇔ 4 2 ⇔ 1 54q = 108 u4 q − u2 q = 108 q (u4 − u2 ) = 108 q = 2

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

u4 − u2 = 54 Ta có  u5 − u3 = 108

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

 x +1 = 9 x = 8  o  o  x o + 1 = −9  x o = −10    x = 2 x + = 1 3 x o + 10 9 o o Ta có: yo = ⇒ 9 ⋮( x o + 1) ⇔  ⇔  = 1+ xo +1 xo +1  x o + 1 = − 3  x o = −4    xo +1 = 1  xo = 0    x o + 1 = −1  x o = −2

ẠO

Câu 10: Đáp án D

TR ẦN

 lim+ y = −∞ x →1 ⇒ tiệm cận đứng x = 1  lim y = +∞  x →1−

00

B

Câu 11: Đáp án B

3

10

2+

y ' = x2 − 2 x + 2

C

ẤP

y '' = 6 x − 2

Í-L

1 5 ⇒ y '  = 3 3

H

Ó

A

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y '' = 0 ⇔ x =

ÁN

Câu 12: Đáp án D

G

Ta có:

1 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

 lim y = 2 x →+∞ ⇒ tiệm cận ngang y = 2 Ta có  lim 2 y =  x →−∞

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số điểm có tọa độ nguyên ( x o ; yo ) = {(8;2 ), (−10;0), (2;4 ), (−4; −2 ), (0;10 ), (−2;−8)}

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ỡ N

 x  x + 1 khi x > 0 y= = x +1  x − khi x < 0  x + 1

BỒ

ID Ư

x

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

 1 khi x > 0 2   ( x + 1) Có y ' =  − 1 khi x < 0  ( x + 1)2 

TP .Q

Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.

ẠO Ư N

Ta có: y ( − x ) = sin 2016 ( − x ) + cos ( 2017 ( − x ) ) = sin 2016 x + cos ( 2017 x ) = y ( x )

TR ẦN

H

⇒ y ( x ) = sin 2016 x + cos ( 2017 x ) là hàm chẵn Câu 14: Đáp án C

2+

3

10

00

B

S

H

ẤP

K A

A

C

B

Ó

I

C

Í-

H

D

ÁN

-L

 AK ⊥ SD ⇒ AK ⊥ ( SCD )  CD ⊥ AK ( CD ⊥ ( SAD ) )

G

Câu 15: Đáp án D 2016

Ỡ N

Xét (1 + x )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Xét hàm số y ( x ) = sin 2016 x + cos ( 2017 x ) có tập xác định là R

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Lập bbt ta được btt như đề bài.

0 1 2 3 2016 2016 x + C2016 x 2 + C2016 x 3 ... + C2016 x = C2016 + C2016

BỒ

ID Ư

Chọn x = 1 , ta có:

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(1 + 1)

2016

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0 1 2 3 2016 = C2016 + C2016 + C2016 + C2016 + ... + C2016

0 1 2 3 2016 ⇔ 22016 − C2016 = C2016 + C2016 + C2016 + ... + C2016

H Ơ

N

1 2 3 2016 ⇔ C2016 + C2016 + C2016 + ... + C2016 = 22016 − 1

Y

H

M ( x0 ; y0 ) )

TR ẦN

Câu 18: Đáp án C Với y = cos 2 x ta có y (3) = 4sin 2 x ⇒ y (3) π  = 2 3

00 C

ẤP

2+

x 2π ta có chu kì T = = 4π 1 2 2

3

10

Câu 19: Đáp án C Với y = 3sin

B

  3

Ó

A

Câu 20: Đáp án A

H

1 >0⇒a >0 a

-L

Í-

Giao với Ox: y = 0 ⇒ x =

ÁN

1 Giao với Oy: x = 0 ⇒ y = − > 0 ⇒ c < 0 c a =2>0⇒b>0 b

Ỡ N

G

Tiệm cận ngang: y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

G

Với x = −1 ta có y( −1) = −4 . Vậy hàm số luôn đi qua điểm M ( −1; −4 ) ( có thể giải theo điểm cố định

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

)

Câu 17: Đáp án A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(

TP .Q

x − x0

x → x0

3− 4− x 1 − 1 1 4 4 = lim 2 − 4 − x = lim = lim = x →0 x →0 x →0 4x 16 x−0 4 2+ 4− x

ẠO

lim

f ( x ) − f ( x0 )

N

Câu 16: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Câu 21: Đáp án D  x=x'-a  x=5 Tv ( M )=M' ⇒  ⇒ vậy M (5; −3)  y = y '− b  y = −3

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Đáp án A Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị giao với trục Oy ( x=0 ) tại điểm có tọa độ (0;1) nên c=1

H Ơ

N

Trên khoảng (1; +∞ ) hàm số đồng biến nên a>0 . Hàm số có 3 cực trị nên a.b < 0 do đó b < 0

N

Câu 23: Đáp án C

Y

TR ẦN

H

Câu 24: Đáp án B

B

π  TXĐ của hàm y = tanx là D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  nên TXĐ của hàm y = tan 2 x là 2 

10

00

 π kπ  D=ℝ\ + | k ∈ ℤ 4 2 

2+

3

 kπ  TXĐ của hàm y = cot x là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} nên TXĐ của hàm y = cot 2x là D = ℝ \  | k ∈ ℤ  2 

C

ẤP

Câu 25: Đáp án C

Ó

A

y ' = 3ax 2 + 2bx+c

-L

Í-

H

 a=b=0; c>0 Hàm số đồng biến trên R khi y ' > 0∀x ∈ ℝ ⇔  2  a>0; ∆ ' = b − 3ac ≤ 0

ÁN

Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương

Câu 26: Đáp án C

Ỡ N

G

Giải:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

2  5 5 2  1  AB =  − − 2  + ( −4 − 1) = 2  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

−1 ; −4) 2

Đ

Vậy A(2;1); B (

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x = 2 2x −1 2  Phương trình hoành độ giao điểm = 2 x − 3 ⇔ 2 x − 3x − 2 = 0 ⇔ x = − 1 x+1 2 

BỒ

ID Ư

Gọi số cần tìm có dạng abcd

d có 3 cách chọn; a có 3 cách chọn;

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

b có 3 cách chọn;

N

c có 2 cách chọn:

H Ơ

Vậy có 3.3.3.2 = 54 số thỏa yêu cầu bài toán.

Y

N

Câu 27:Đáp án A

ẠO

1  3 

TR ẦN

Câu 28: Đáp án D

10

00

f ' ( x ) = 2 cos x + 2 cos 2 x = 2 cos x + 4cos 2 x − 2.

B

Giải

Ó

A

C

3 3 , m=0 2

-L

Í-

Câu 29:Đáp án C

H

=>M=

ẤP

2+

3

 cos x = −1  x = π + k 2π f '( x) = 0 ⇔  ( k ∈ ℤ ). π 1 ⇔   cos x = x = ± + k 2π 3  2 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + +… + = − + − +… + − = 1− 1.2 2.3 n ( n + 1) 1 2 2 3 n n +1 n +1

TO

Ta có:

ÁN

Giải:

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y = −2 x + 1 .

Ư N

G

Đ

Suy ra y = y '  x  − 2 x + 1 .

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có y ' = 3 x 2 − 3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Giải:

 1 1 1  1   + +… +  = lim 1 −  = 1. n ( n + 1)   n +1 1.2 2.3

BỒ

ID Ư

Suy ra: lim 

Câu 30:Đáp án D

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

10

Câu 31: Đáp án C

2+

3

Ta có:

ẤP

y' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y'( x )= −3 ⇔ 3 x 2 − 6 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = −2 . Nên PTTT là: y = -3x + 1

A

 x = −1 ⇒ yct = 1 = n ⇒ y' = 0 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔  ⇒ M 2 − 2n = 7  x = −3 ⇒ ycd = −3 = M

Ó

( x + 2)

2

H

x2 + 4x + 3

ÁN

-L

Câu 33: Đáp án C.

Í-

y' =

C

Câu 32: Đáp án A

 x = 0 ⇒ ycd = 1 y' = 3x 2 − 6 x ⇒ y' = 0 ⇔ 3x 2 − 6 x = 0 ⇔   x = 2 ⇒ yct = −3 Ycbt ⇔ ycd < m < ycd . Hay − 3 < m < 1

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

1 a 6 a 2 3 a3 2 . = ⋅ ⋅ = 3 3 4 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N

2a 2 a 6 . = 3 3

H

2

00

VS . ABC

2

TR ẦN

2

2 a 3 SO = SA − OA = a −  .  = 3 2   2

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Giải:

BỒ

ID Ư

  m = 1( l )  y' = x 2 − 2mx + m2 − m + 1  y'( 1 )= m 2 − 3m + 2 = 0   ⇒ ⇒   m = 2( n ) ⇒ m = 2   y'' = 2 x − 2m  y''( 1 )= 2 − 2m < 0 m > 1 

(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2

 2 

3

2

hay y ∈ [ −1; −

2

ẤP

(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT bằng cách vào Mode 7 vẫn đc kết quả đáp án A )

C

Câu 36. Chọn A.

H

Ó

A

Xét PT hoành độ x3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m = 0 (1)

-L

Í-

Để ( Cm ) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x1 ; x2 ; x3 , tức PT (1) có 3 nghiệm phân biệt là x1 ; x2 ; x3

ÁN

Áp dụng vi –ét có :

b −2  x x x + + = − = − =2 1 2 3  a 1  c 1− m  = 1− m  x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 = = 1 a  d m   x1 x2 x3 = − a = − 1 = − m 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN 00 2

10

⇒ −1 ≤ sin x < −

2+

 0 0 0 270 ∈ ( 225 ; 315 )  Vì  sin 2700 = −1   sin 2250 = sin 3150 = − 

B

Câu 35: Đáp án A

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 34: Đáp án B

2

theo bài ta có x12 + x2 2 + x32 = 4 ⇔ ( x1 + x2 + x3 ) − 2 ( x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 ) = 4

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ 22 − 2 (1 − m ) = 4 ⇔ 4 − 2 + 2m = 4 ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1

H Ơ

N

Câu 37. Chọn A.

TP .Q

M N

ẠO B

Câu 38. Chọn D

00

TH1:

2+

3

10

x ' = −x  x = − x′ Ta có ĐO : M ( x; y ) → M ′( x′; y′). Khi đó:  ⇔ y = − y '   y = − y′

ẤP

Từ x + y − 2 = 0 ⇔ − x ′ − y ′ − 2 = 0

C

Vậy có ảnh d1 : x + y + 2 = 0 .

Í-

H

Ó

A

  x′ = x + 3  x = 3 − x′ Tiếp tục qua phép tịnh tiến v = ( 3, 2 ) có Tv : N ( x; y ) → N ′ ( x′; y′ ) khi đó  ⇔ .  y′ = y + 2  y = 2 − y′

-L

T ừ x + y + 2 = 0 ⇔ ( 3 − x′ ) + ( 2 − y ′ ) + 2 = 0 ⇔ 7 − x ′ − y ′ = 0

TH2:

ÁN

Vậy ảnh là d ′ : x + y − 7 = 0 .

Ỡ N

G

  x′ = x + 3  x = 3 − x′ Ta có qua phép tịnh tiến v = ( 3, 2 ) có Tv : N ( x; y ) → N ′ ( x′; y′ ) khi đó  ⇔ . Từ  y′ = y + 2  y = 2 − y′

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

VS . ABC SA.SB.SC SA SB = = . = 2.2 = 4 VS .MNC SM .SN .SC SM SN

TR ẦN

Ta có

H

B

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

S

BỒ

ID Ư

x + y − 2 = 0 ⇔ ( 3 − x′ ) + ( 2 − y ′ ) − 2 = 0 ⇔ 3 − x ′ − y ′ = 0

Vậy có ảnh d1 : x + y − 3 = 0 .

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x ' = −x  x = − x′ Tiếp tục ĐO : M ( x; y ) → M ′( x′; y′). Khi đó:  ⇔ y ' = −y  y = − y′

H Ơ

N

Từ x + y − 3 = 0 ⇔ − x ′ − y ′ − 3 = 0

N

Vậy ảnh là d ′ : x + y + 3 = 0 .

ẠO Ư N

N

TR ẦN

H

G

H

B

C

00

I

C

ẤP

2+

3

10

 MG ⊂ ( ABC )   NH ⊂ ( BCD ) ⇒ I ∈ BC . Vậy B, I , C thẳng hàng. Ta có  ( ABC ) ∩ ( BCD ) = BC  NH ∩ MG = I 

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 40. Chọn B.

G

D B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

M

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Câu 39. Chọn B.

Trang 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

M

N

H Ơ

N

A

D

ẠO

EM 1 = CM 3

H

Và E là trọng tâm tam giác ABD nên

TR ẦN

GM 1 = DM 3

B

Có G là trọng tâm tam giác ABC nên

Ư N

Gọi M là trung điểm của AB .

00

Áp dụng định lý Ta – lét có : GE //DC .

3

10

Câu 41. Đáp án C

ẤP

2+

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C123

A

C

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

Í-

H

Ó

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

-L

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là

ÁN

C123 − 12 − 8.12

C123 − 12 − 8.12 C123

Ỡ N

G

Vậy kết quả là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

C

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

E

TP .Q

U

Y

G

ID Ư

Chọn C

BỒ

Câu 42. Đáp án A

Trang 23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

00

B

Câu 43. Đáp án A

2+

3

10

x = 1 Ta có y ' = 3 x 2 − 3; y' = 0 ⇔   x = −1

ẤP

Có y (1) = 3; y(-1) = 7; y(2) = 7; y(4) = 57

A

C

Vậy giá trị nhỏ nhất là 3

-L

Í-

H

Ó

Chọn A

ÁN

Câu 45. Đáp án D

G

Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Chọn A

Câu 44. Đáp án D

H

       a2 MS .CB = MS .2 MO = 2.( MO + OC ).MO = 2 MO 2 + 0 = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ Ư N

G

Gọi O là tâm của hình vuông, ta có

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ỡ N

d (O, ( A ' BC )) OI 1 a = = ⇒ d ( A, ( A ' BC )) = 2 d ( A, ( A ' BC )) AI 3

BỒ

ID Ư

Ta có

Trang 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

1 1 2 3a 2 A ' I .BC = x + 2 2 4

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Câu 46: Đáp án C

-L

Í-

• = 60° ⇒ SB = tan 60°. AB = 2 3a Ta có (• SAD ) , ( ABCD )  = SAB  

ÁN

Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD

1 1 2 8 3a 3 = .S ABCD .SB = .4a .2 3a = 3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

a 3 a 2 3 3 2a 3 . = 16 2 2 4

Đ

⇒ VLT =

3a 2 3a 2 a 3 ⇔ 2x2 = ⇒x= 4 4 2 2

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ x 3 = x2 +

Y

N

Mà S A ' BC =

N

1 a2 3 1 a Có VA ' ABC = x. = . .S A ' BC 3 4 3 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 47: Đáp án B

Trang 25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B

00

10

Câu 48: Đáp án B

ẤP

2+

3

 y ' = 3x 2 − 6 x + m Ta có   y '' = 6 x − 6

Í-

Câu 49: Đáp án A

H

Ó

A

C

m = 0  y ' ( 2 ) = 0 ⇔ ⇔m=0 Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + mx − 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi  6 > 0  y '' ( 2 ) > 0

-L

u9 = 5u2  4u1 − 3d = 0 u = 3 u1 + 8d = 5 ( u1 + d ) Ta có  ⇔ ⇔ ⇔ 1 d = 4 u1 − 2d = −5 u13 = 2u6 + 5 u1 + 12d = 2 ( u1 + 5d ) + 5

G

TO

Câu 50: Đáp án B

Ỡ N

Với hàm số y =

1 ta có lim y = lim y = 0 ⇒ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 0 x →−∞ x →+∞ 4 − x2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

1 1  2h  4h 3 Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD = .S ABCD .h =  . h =  3 3  tan α  3 tan 2 α

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H

TR ẦN

• = α ⇒ OH = h ⇒ AD = 2h Ta có (• SAB ) , ( ABCD )  = SHO   tan α tan α

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Mặt khác lim+ y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x →−2

x →−2

lim y = −∞; lim− y = +∞ ⇒ x = 2 cũng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x → 2+

x→2

Trang 26

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


BỒ

ID Ư

G

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

G

Ư N

H

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Vậy đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

TO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 có 3 đường tiệm cận. 4 − x2

Trang 27

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết Lần 7  

LINK BOX: https://app.box.com/s/se6y7vmd81wo1bmgqusarxfcydzs7eph LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1rTE75f0tZM7b-tjMLAyLdD8f...

Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết Lần 7  

LINK BOX: https://app.box.com/s/se6y7vmd81wo1bmgqusarxfcydzs7eph LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1rTE75f0tZM7b-tjMLAyLdD8f...

Advertisement