https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) §Ò SỐ 1 T×m sè tù nhiªn n ®Ó: A=n3-n2+n-1 lµ sè nguyªn tè.
b,
Víi a+b+c=0 th× a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2 Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau:
Ơ H N
N
G
x − 214 x − 132 x − 54 + + =6 86 84 82
a,
B
1 1 2 + = AB CD EF
10 00
b. Chøng minh:
TR ẦN
H Ư
b, 2x(8x-1)2(4x-1)=9 2 2 c, x -y +2x-4y-10=0 víi x,ynguyªn d−¬ng. C©u 4: (5®iÓm). Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), 0 lµ giao ®iÓm hai ®−êng chÐo.Qua 0 kÎ ®−êng th¼ng song song víi AB c¾t DA t¹i E,c¾t BCt¹i F. a, Chøng minh :DiÖn tÝch tam gi¸c AOD b»ng diÖn tÝch tam gi¸c BOC.
H
Ó
A
c, Gäi Klµ ®iÓm bÊt k× thuéc OE. Nªu c¸ch dùng ®−êng th¼ng ®i qua Kvµ chia ®«i diÖn tÝch tam gi¸c DEF.
ÁN
a,
Néi dung bµi gi¶i
-L
Í-
C©u
(1®iÓm) A=n3-n2+n-1=(n2+1)(n-1) §Ó A lµ sè nguyªn tè th× n-1=1 ⇔ n=2 khi ®ã A=5
TO
2 n2 + 2 B cã gi¸ trÞ nguyªn ⇔ 2 ⋮ n2+2 n2+2 lµ −íc tù nhiªn cña 2 C©u 1 n2+2=1 kh«ng cã gi¸ trÞ tho¶ m·n (5®iÓm) HoÆc n2+2=2 ⇔ n=0 Víi n=0 th× B cã gi¸ trÞ nguyªn. c, (2®iÓm) D=n5-n+2=n(n4-1)+2=n(n+1)(n-1)(n2+1)+2 =n(n-1)(n+1) [(n 2 − 4) + 5] +2= n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5 n(n1)(n+1)+2 Mµ n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2 ⋮ 5 (tich 5sè tù nhiªn liªn tiÕp) Vµ 5 n(n-1)(n+1 ⋮ 5 VËy D chia 5 d− 2 Do ®ã sè D cã tËn cïng lµ 2 hoÆc 7nªn D kh«ng ph¶i sè chÝnh
b, (2®iÓm)
B=n2+3n-
Đ IỄ N D
Đ
C©u 3: (5®iÓm)
ẠO
a2 b2 c2 c b a + + ≥ + + b2 c2 a2 b a c
c,
§iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a b c + + = 1 biÕt abc=1 ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1
U Y
a,
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(n ≥ 2)
.Q
D= n5-n+2 lµ sè chÝnh ph−¬ng. Chøng minh r»ng :
c, C©u 2: (5®iÓm)
N
n 4 + 3n 3 + 2n 2 + 6n − 2 Cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn. n2 + 2
TP
b, B =
Skype : live:daykemquynhonfanpage https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C©u 1: (5®iÓm) a,
0,5 0,5 0,5 0,5
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial