TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁN

TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁN LỚP 10 (VNU - UED) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

CHƯƠNG 2. TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁNLỚP 10

FF IC IA L

2.1. Yêu cầu và định hướng tổ chức tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toánlớp 10

2.1.1. Yêu cầu đối với việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10

Để thực hiện có hiệu quả quá trình DH, người dạy cần tổ chức được các TH

O

DH nhằm vào tính hiệu quả trong HĐ học tập của người người học. Điều này cần đến hiểu biết nhất định của GV về yêu cầu đối với việc tổ chức TH DH hiệu quả.

N

“TH DH hiệu quả là TH DH làm cho HS hứng thú học tập thông qua các HĐ

Ơ

học tập bằng trải nghiệm, không những tạo được kiến thức, kỹ năng cần thiết mà

H

còn hình thành thói quen và khả năng tích hợp, vận dụng kiến thức vào GQVĐ

N

trong thực tiễn; tạo điều kiện để HS đạt được những mục tiêu DH với sự tác động phù hợp của GV cũng như các điều kiện DH khác” [15].

Y

Trong [22], tác giả Phạm Vũ Nhật Uyên đã gợi ý một số biện pháp để

U

nâng cao hiệu quả tổ chức TH trong DH, có thể áp dụng vào việc xây dựng

Q

các yêu cầu của việc tổ chức TH DH hiệu quảtrong chủ đề “Cung và góc

M

lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 như sau: 2.1.1.1. Lựa chọn và xây dựng một hệ thống tình huống có tính khoa học, thiết

KÈ

thực, hấp dẫn

Giá trị đích thực của TH là ở nội dung TH. Nếu TH kém hấp dẫn, thiếu

ẠY

sức thuyết phục và ít có giá trị thực tiễn với HS thì dù GV có vận dụng tốt

mọi kĩ năng, kĩ xảo để dẫn dắt, tổ chức, điều khiển HS tham gia vào TH thì

D

cũng không đem lại hiệu quả gì lớn. Do đó, GV cần lựa chọn, sàng lọc, xây

dựng TH dựa trên các tiêu chí cơ bản sau: - TH xây dựng phải phù hợp với mục đích, nội dung của bài học.

44

- Nội dung TH phải đảm bảo tính chính xác, khoa học và bám sát kiến thức chuẩn từ SGK. - TH phải mang tính thực tế, gần gũi với cuộc sống, giúp người học có

FF IC IA L

thể dễ dàng liên hệ với bài học.

- TH phải hấp dẫn, khơi gợi ở người học sự hứng thú, niềm yêu thích môn học và khả năng tự học ở người học.

- TH phải khả thi, bảo đảm những điều kiện cần và đủ để đưa đến giải pháp hợp lí, dễ chấp nhận.

O

- TH phải phù hợp với trình độ, kiến thức, kỹ năng người học.

Để đạt được những yêu cầu trên, người dạy cần lưu ý sử dụng kiến thức

N

gắn liền với thực tiễn, có thể sử dụng cả những câu chuyện, tục ngữ, thơ, ca

Ơ

dao về toán học để kết nối với TH, làm cho TH thêm sinh động, hấp dẫn.

H

2.1.1.2. Chuẩn bị tốt các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở

N

Trong DH TH, câu hỏi dẫn dắt, gợi mở TH đóng vai trò rất quan trọng. Đây là một trong những yếu tố quyết định tính hiệu quả của TH và khả năng

Y

lĩnh hội kiến thức của HS. Chúng ta biết rằng những nhiệm vụ nhận thức nảy

U

sinh trên cơ sở tri giác là một trong những yếu tố thúc đẩy tư duy. Chính

Q

những nghịch lý, sự ngạc nhiên, những câu hỏi “Cái gì?”, “Tại sao?”, “Như thế nào?” đã kích thích sự so sánh, phân tích, khái quát hóa, óc tìm tòi của

M

HS. Vì thế, hầu hết các TH đều có một kết thúc mở dưới dạng một câu hỏi

KÈ

hướng HS đến VĐ cần giải quyết cũng như tạo điều kiện cho họ có thể tiếp

cận và GQVĐ theo nhiều phương hướng khác nhau. Khi xây dựng hệ thống

ẠY

câu hỏi dẫn dắt gợi mở, GV cần phải lưu ý những yêu cầu sau: - Câu hỏi phải chứa đựng một mâu thuẫn nhận thức, phản ánh được mối

D

liên hệ bên trong kiến thức đã học và kiến thức mới.

- Phải chứa đựng phương hướng GQVĐ, thu hẹp phạm vi tìm câu trả lời.

Tức là câu hỏi gợi mở, dẫn dắt cần có định hướng rõ ràng, nhắm đúng bản chất của VĐ, không mơ hồ và không làm cho người học hiểu sai. Câu hỏi phải 45

tạo điều kiện làm xuất hiện các giả thuyết để tìm ra con đường đúng đắn nhất để GQVĐ.

- Câu hỏi cần phải được diễn đạt đúng văn phạm, ngắn gọn, rõ ràng, giản hay quá phức tạp.

FF IC IA L

chính xác, khoa học và phù hợp trình độ của người học, không nên quá đơn - Câu hỏi phải có tính logic, có tính gắn kết giữa lí thuyết và thực tiễn, gây hứng thú, kích thích HS tư duy, tìm câu trả lời.

2.1.1.3. Khai thác vấn đề của tình huống một cách khéo léo

O

VĐ là hạt nhân của TH. VĐ phải do chính bản thân TH gợi ra, khích thích và đòi hỏi HS phải sử dụng NL của bản thân để giải quyết TH. TH phải

N

bộc lộ mâu thuẫn giữa trình độ nhận thức với thực tiễn. Chủ thể phải ý thức

Ơ

được khó khăn trong tư duy hoặc trong hành động mà vốn kinh nghiệm, tri

H

thức đã có chưa đủ để vượt qua. Chính trở ngại đó sẽ càng kích thích tư duy

N

của chủ thể nhận thức. Quá trình khai thác tính “VĐ” của TH và sự mâu thuẫn trong TH DH đòi hỏi rất cao sự khéo léo và linh hoạt của GV, thể hiện như

Y

sau:

U

- Sự mâu thuẫn của TH phải gây được sự chú ý với HS. Tức là VĐ của

Q

TH nên khởi nguồn từ những vấn đề nóng hổi trong xã hội hay những điều quen thuộc trong cuộc sống v.v… đã được chủ thể tiếp nhận như một chuyện

M

hiển nhiên, và giờ đây chuyện tưởng như là hiển nhiên đó lại nảy sinh mâu

KÈ

thuẫn khiến HS bất ngờ, ngạc nhiên, thấy hứng thú và có nhu cầu GQVĐ.

- Trong mỗi TH, các sự kiện phải được cấu trúc sao cho HS có câu trả lời

ẠY

ngay từ đầu, nhưng câu trả lời đó thường không đầy đủ, không hiệu quả hoặc thậm chí là sai, khiến HS phải điều chỉnh hệ thống kiến thức của mình để

D

GQVĐ đặt ra, qua đó thu được kiến thức.

- Cần cung cấp một lượng thông tin đủ để HS cảm thấy việc GQVĐ không quá xa so với khả năng của họ, cho họ thấy được có cách giải quyết dù

có đôi khi chỉ là mơ hồ. Lúc đó, tuy HS chưa có ngay câu trả lời đúng nhưng 46

sẽ có niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết được VĐ.

2.1.1.4. Phát huy tối đa tính tích cực, sáng tạo của người học, tạo điều kiện

FF IC IA L

cho người học hoạt động

“Mỗi người đều nhận được hai thứ GD: một thứ do người khác truyền

cho; một thứ, quan trọng hơn nhiều, do mình tự tìm lấy” (Gibbon). GV Toán

cần khơi dậy tính chủ động, sáng tạo và sự yêu thích môn học ở HS, làm cho HS chú ý lắng nghe, tiếp nhận mâu thuẫn của TH như là mâu thuẫn của nội

O

tâm mình và có nhu cầu giải quyết nó. Tự bản thân HS phải vượt qua các khó khăn về nhận thức để đưa ra và kiểm nghiệm giả thuyết, hệ thống và điều

N

chỉnh lại toàn bộ tri thức đã có để tìm ra lời giải của TH và thu được tri thức

Ơ

mới cho bản thân. GV ở đây chỉ đóng vai trò tổ chức, điều khiển, gợi ý và đưa

H

ra kết luận cuối cùng. Dưới đây là một số biện pháp phát huy tính tích cực của

N

người học:

- Tạo bầu không khí gần gũi, thân thiện nhưng nghiêm túc cho HS tự do

Y

nêu phương án GQVĐ.

U

- Tăng thời gian cho HS HĐ.

Q

- Phối hợp các hình thức tổ chức DH để tăng tính năng động ở HS. - Sử dụng đa dạng các phương tiện DH để kích thích tư duy HS tham gia

M

giải quyết TH.

KÈ

- Khuyến khích động viên HS.

2.1.1.5. Khéo léo dẫn dắt điều khiển, sử dụng thời gian hợp lý

ẠY

Để quá trình DH lôi cuốn, hấp dẫn lại tiết kiệm thời gian thì một trong

những điều hết sức quan trọng là GV phải chủ động dẫn dắt, điều khiển. Đồng

D

thời cũng phải biết phân bố thời gian hợp lý, xoáy vào trọng tâm TH, gỡ thắt

nút của TH đúng thời điểm, không để có khoảng thời gian chết, tránh để HS từ tâm trạng háo hức muốn tìm ra đáp án chuyển sang bế tắc, chán nản. Ngoài

47

ra, GV cũng cần biết phối hợp đa dạng các hình thức tổ chức TH để gây hứng thú cho người học. Để chủ động trong việc điều khiển, tổ chức TH, người dạy cần chú ý:

FF IC IA L

- Đưa TH vào bài dạy ở những thời điểm thích hợp theo ý đồ của người dạy như: TH vào bài, TH củng cố bài, TH chuẩn bị bài mới,…

- Linh hoạt sử dụng các hình thức cho người học thảo luận như: làm việc cá nhân, thảo luận nhóm, thảo luận cả lớp,… Tùy vào điều kiện cụ thể như

thời gian, trình độ người học, nội dung TH mà người dạy cho phép các em

O

làm việc theo nhóm (3-5 em/một nhóm); cũng có thể thảo luận cả lớp; hoặc cho các em độc lập suy nghĩ trong việc giải quyết TH.

N

- Tạo thời gian chờ vừa đủ cho người học suy nghĩ đưa ra phương án giải

Ơ

quyết, không nên để thời gian chờ quá lâu.

H

- Khi HS không thể tìm ra cách GQVĐ, GV có thể đưa ra gợi ý bằng

N

cách đặt các câu hỏi dẫn dắt HS đi đến câu trả lời.

2.1.1.6. Nâng cao năng lực sư phạm của người dạy

Y

Điều kiện tiên quyết và quan trọng hàng đầu để trở thành GV giỏi đó là

U

có kiến thức chuyên môn sâu rộng, vững vàng. Ngoài ra, nếu người dạy có

Q

một vốn sống, vốn từ ngữ phong phú để có thể dùng ngôn ngữ thì việc truyền tải thông tin đến người học sẽ đơn giản, nhanh chóng và hiệu quả hơn. Đặc

M

biệt, trong DH TH, người dạy phải tự trang bị cho mình thật nhiều kinh

KÈ

nghiệm thì mới có thể xây dựng được những TH thật đắt, thật hấp dẫn, có khả

năng lôi cuốn người học tập trung tham gia giải đáp. Muốn vậy, GV cần:

ẠY

- Thu thập, cập nhật thường xuyên thông tin từ các giáo trình, tài liệu,

internet, các bài báo, tạp chí có uy tín. Đây là một trong những nguồn cung

D

cấp TH khá phong phú nhưng GV cần phải điều chỉnh để phù hợp với nội

dung bài học.

- Tổng kết và xây dựng ngân hàng TH chung giữa các GV cùng một môn học trong một trường, giữa các trường với nhau đồng thời liên hệ, tham khảo 48

ý kiến của các GV bộ môn khác nhằm phục vụ cho những TH có kiến thức liên môn.

- Tích lũy những ý tưởng, thắc mắc của HS về những sự vật, hiện tượng

FF IC IA L

xảy ra trong cuộc sống để xây dựng được những TH thiết thực, phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi của người học.

2.1.1.7. Khai thác có hiệu quả các thủ pháp về tâm lý

Ngoài chuyên môn giỏi, vốn hiểu biết sâu rộng, người dạy cũng cần có những thủ pháp về tâm lý, hay còn gọi là tính sáng tạo nghệ thuật DH. Người

O

dạy có thể khai thác thủ pháp ngôn ngữ hay thủ pháp hành vi để làm cho TH trở nên sống động, lôi cuốn người học vào diễn biến của TH và kích thích họ

N

tư duy GQVĐ.

Ơ

Với thủ pháp hành vi, GV có thể phối hợp giao tiếp phi ngôn ngữ (sắc

H

mặt, ánh mắt, cử động tay…) để diễn tả khiến HS nhập tâm hơn trong quá

N

trình nêu TH.

Với thủ pháp ngôn ngữ, GV nên luyện tập để có được giọng nói truyền

Y

cảm, có thể kết hợp dùng ngữ điệu bổng trầm, ngôn ngữ trong sáng, hấp dẫn

U

với vốn sống, vốn từ phong phú dẫn để dẫn dắt TH.

Q

2.1.1.8. Phát huy tối đa hiệu quả các phương tiện dạy học Trong DH toán, các phương tiện trực quan, các phương tiện kỹ thuật DH

M

và thí nghiệm nhà trường đóng vai trò rất quan trọng. Nhờ chúng mà người

KÈ

học được cung cấp kiến thức một cách đầy đủ, rõ ràng và ấn tượng hơn.

Phương tiện DH làm sinh động nội dung học tập; phát triển NL nhận thức,

ẠY

đặc biệt là NL quan sát, NL tư duy của người học; nâng cao hứng thú, lòng tin của người học vào khoa học toán học; đồng thời tiết kiệm được thời gian trình

D

bày, diễn giảng, giúp tăng năng suất lao động của người dạy. Để phát huy tối đa hiệu quả của các phương tiện DH, cần phải: - Áp dụng một cách hợp lý các phần mềm toán để thiết kế TH và sử dụng các thiết bị trình chiếu đa phương tiện để kích thích, lôi cuốn HS. 49

- Sử dụng các phim tư liệu về toán học để dẫn dắt đến TH. - Sử dụng các hình vẽ, sơ đồ, tranh ảnh… có liên quan để tăng sự hấp dẫn của TH.

FF IC IA L

2.1.2. Định hướng tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10

Việc tổ chức TH DH hiệu quả (bao gồm thiết kế và sử dụng TH DH hiệu

quả) chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” cần dựa trên những cơ sở sau:

O

- Đáp ứng được yêu cầu đổi mới GD hiện nay, đặc biệt là mục tiêu phát triển NL cho người học gắn với ứng dụng thực tiễn của môn Toán.

N

- Bám sát chương trình SGK hiện hành và phù hợp với đối tượng HS lớp 10

Ơ

hiện nay.

N

theo một số định hướng sau:

H

Vì thế, việc tổ chức TH DH hiệu quả trong chủ đề đã chọn của luận văn đi

2.1.2.1.Phù hợp với đặc điểm nội dung chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công

Y

thức lượng giác” ở môn Toánlớp 10

U

Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi tiếp cận nghiên cứu việc GV tổ chức

Q

các TH DH hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toánlớp 10, vì vậy, những TH được thiết kế và sử dụng cần phù hợp

M

với đặc điểm nội chung chương trình SGK đặc biệt là ở chủ đề đã chọn.

KÈ

Khi tiến hành tổ chức các TH DH hiệu quả thì GV phải xác định rõ kiến thức

trọng tâm của bài để tập trung xây dựng những TH có nội dung thích hợp đồng

ẠY

thời cũng phải chú ý đến các tính chất điển hình, tiêu biểu bộc lộ được bản chất

D

của sự vật, hiện tượng.

TH cần được thiết kế một cách logic, ngắn gọn, chứa đựng lượng thông tin

hợp lý; có sự gắn kết chặt chẽ giữa lí thuyết và thực tiễn, giữa kiến thức đã học và kiến thức mới, từ cái quen thuộc đã biết đến cái mâu thuẫn, bất thường chưa biết.

Từ cái mâu thuẫn của TH sẽ tạo ra chướng ngại về nhận thức buộc HS phải cố 50

gắng vượt qua, đồng thời khơi gợi trí tò mò ham học hỏi, tạo ra hứng thú học tập, gợi cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách GQVĐ, giúp HS nhận thức sâu hơn, rộng hơn về VĐnghiên cứu.

FF IC IA L

2.1.2.2.Phù hợp với đặc điểm nhận thức và đảm bảo tập trung phát triển năng lực cho học sinh lớp 10

Trước khi tổ chức TH DH, GV cần lưu tâm đến đặc điểm nhận thức của đối tượng HS mà mình sẽ dạy. TH DH dù có hay đến đâu, nếu quá dễ hoặc quá khó

đối với người học thì cũng sẽ trở thành một TH DH không có hiệu quả vì đã gây

O

ra tâm lý coi thường hoặc chán nản từ phía HS. Như đã nói ở trên, TH DH cần

ngắn gọn, súc tích để HS dễ nắm bắt đầy đủ thông tin và dễ tìm được hướng

N

GQVĐ. Đồng thời TH được thiết kế và sử dụng cũng phải lôi cuốn, hấp dẫn, phù

Ơ

hợp với đặc điểm tâm lý của HS lớp 10 nhằm kích thích khả năng tư duy, khơi dậy

H

sự hứng thú với môn toán, đặc biệt là với một chủ đề khó như “Cung và góc lượng

N

giác. Công thức lượng giác”. Tuy nhiên, TH cũng phải mang tính phân hóa HS, hệ thống câu hỏi xen kẽ các mức độ nhận biết – thông hiểu – vận dụng thấp – vận

Y

dụng cao một cách hợp lý, đảm bảo tất cả HS đều có cơ hội trả lời. Vì thế, trong

U

quá trình lựa chọn nội dung thiết kế cũng như sử dụng các TH DH cần phải mang 10.

Q

tính đặc trưng của môn toán nhưng lại gần gũi, thú vị, phù hợp với tâm lý HS lớp

M

Trong quá trình DH, ngoài việc trang bị cho HS những kiến thức và kỹ năng

KÈ

cần thiết, thì việc hình thành và phát triển các NL chung và NL chuyên biệt về

toán cũng rất quan trọng. Đây là một điểm mà GV khi bắt đầu thiết kế TH DH cần

ẠY

đặc biệt lưu ý.

2.1.2.3. Đảm bảo thể hiện rõ ràng mối quan hệ chặt chẽ giữa toán học và thực

D

tiễn Môn Toán nói chung và chương trình Toán 10 nói riêng, đặc biệt là chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” luôn gắn bó chặt chẽ với thực tiễn và có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống. Nhiệm vụ của người dạy là 51

phải cho người học thấy được điều đó trong quá trình DH. Đây cũng là điều mà rất nhiều GV còn thiếu và yếu dù cho đó là một nguyên tắc quan trọng trong DH. Việc thiết kế và sử dụng các TH DH hiệu quả mang tính thực tiễn caocũng là

FF IC IA L

nhằm đưa toán học đến gần cuộc sống hơn.

HS thường hứng thú với những TH mới mẻ, có tính thời sự. Khi xây dựng

TH DH, nếu TH mà GV tạo ra lại xa rời thực tiễn, không liên quan gì đến HS thì không nảy sinh hứng thú học tập và nhu cầu GQVĐở HS. Vì thế, GV cần chú ý

đến tính ứng dụng trong nội dung TH và mối liên hệ giữa các nội dung trừu tượng

O

của toán học và thực tiễn. Hơn nữa, TH phải đảm bảo những điều kiện cần và đủ để đưa đến giải pháp hợp lý, dễ chấp nhận. Muốn vậy, GV cần quan tâm thêm tới

N

các VĐmang tính xã hội để dễ dàng xây dựng được các TH hay, đồng thời giúp

Ơ

HS có những hiểu biết nhất định về mối quan hệ giữa toán học và đời sống.

H

Trước đây, khi tổ chức các TH DH thì người dạy chủ yếu chỉ quan tâm đến

N

tính logic và tính hệ thống của các nội dung cần truyền thụ, thì hiện nay, để tổ chứcTH DH hiệu quả còn cần chú ý đến tính thực tiễn vì điều nàythể hiện ý nghĩa

U

thú học tập của HS.

Y

của các nội dung DH và từ đó mới gợi động cơ học tập đúng đắn cũng như hứng

Q

2.2. Quy trìnhtổ chức tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toánlớp 10

M

Quy trình này bao gồm quá trình thiết kế và sử dụng các TH DH hiệu

KÈ

quả.

2.2.1. Thiết kế tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng

D

ẠY

giác. Công thức lượng giác” môn Toánlớp 10 Bước 1. Xác định mục tiêu và trọng tâm của bài học Tính hiệu quả của TH DH thể hiện tiên quyết ở việc xác định một cách

đúng đắn, đầy đủ mục tiêu và trọng tâm của bài học. Đối với chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toánlớp 10, theo quan niệm về DH hiệu quả, TH DH hiệu quả ở chương 1, sau khi xác định mục tiêu và trọng tâm, 52

không những đạt được những kiến thức, kỹ năng cơ bản, người dạy cần chú trọng đến những yêu cầu thể hiện tính hiệu quả của TH DH: phát triển NL (đặc biệt là NL hợp tác và GQVĐ); có tính tích hợp trong môn toán và với các môn học khác

FF IC IA L

và gắn với thực tiễn đời sống xã hội; kích thích nhu cầu và động cơ học tập của HS.

Để xác định mục tiêu và trọng tâm bài học, GV cần tham chiếu những VĐ:

- Trong quá trình DH bài học này cần kiến tạo cho HS những kiến thức gì,

rèn luyện cho HS những kỹ năng nào, hình thành và bồi dưỡng những NL, phẩm

O

chất nào?

- Trong nội dung bài học, có thể tích hợp với môn học nào? Khả năng liên hệ

N

với thực tiễn ở mức độ nào?

Ơ

- Gợi động cơ hứng thú, kích thích nhu cầu học tập cho HS và giúp HS tạo ra

H

mục tiêu học tập cho bản thân thông qua việc giúp các em thấy rõ nguồn gốc và ý

N

nghĩa tác dụng của nội dung môn học?

Bước 2. Xây dựng nội dung kiến thức DH gắn với TH sẽ sử dụng

Y

Xuất phát từ nội dung SGK môn Toán 10, để tạo ra cácTH DH hiệu quả,

U

GV cần tìm hiểu mối liên hệ giữa nội dung kiến thức cần truyền đạt cho HS

Q

với thực tiễn nói trên (trong đó có yếu tố tích hợp) để biến các đơn vị kiến thức đó thành một chuỗi những khó khăn, tạo ra mâu thuẫn giữa vốn tri thức,

M

kỹ năng đã có và kiến thức mới; tạo điều kiện để GV thực hiện được mục tiêu

KÈ

tăng cường tính hiệu quả của bài học.

Bước 3. Thu thập dữ liệu

ẠY

GV có thể lựa chọn nội dungtừ các nguồn khác nhau (SGK, sách bài tập,

tài liệu tham khảo, mạng Internet) và có thể bổ sung, làm phong phú thêm

D

bằng những mối liên hệ với thực tiễn (nội bộ môn Toán, môn học khác, đời sống xã hội). Nội dung phải thể hiện được nguồn gốc và ý nghĩa của kiến thức mới; hạn chế bớt tính hàn lâm của kiến thức; đa dạng và phù hợp với trình độ của HS đồng thời có thể chuyển thành từng chuỗi những HĐ học tập của HS. 53

Bước 4. Lựa chọn hình thức mô tả TH - Bằng ngôn ngữ - Bằng hình ảnh

FF IC IA L

- Bằng tri giác Bước 5. Thiết kế TH

Dựa trên cơ sở xác định mục tiêu và trọng tâm của bài học ở bước 1 và

xây dựng nội dung kiến thức DH gắn với TH sẽ sử dụng ở bước 2,GV phân

tích và lựa chọn thông tin,xác lập các sự kiện một cách logic, nắm bắt trình độ

O

nhận thức, kỹ năng hành động và thái độ của HS để thiết kế các HĐ của thầy và trò phù hợp,thể hiện tương đối chi tiết những HĐ chủ yếu diễn ra trong quá

N

trình DH.

Ơ

Chuỗi HĐ này đặt trong môi trường học tập sẽ tạo ra TH DH với chủ thể

H

là HS (với vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có), đối tượng nhận thức là nội

N

dung bài học (bước 2), nhằm thực hiện mục tiêu (bước 1),... Khi đó tính hiệu quả của TH DH thể hiện ở chỗ mọi HĐ của thầy và trò được thiết kế để

Y

hướng đến mục tiêu nói trên.

U

Khi thiết kế TH, GV cần chú ý:

Q

- TH phải được đặt tên, bám vào mục tiêu bài học (để thể hiện tính hiệu quả), gần gũi, phù hợp với lứa tuổi HS lớp 10 (bám sát kinh nghiệm, vốn tri

M

thức, nên có yếu tố thực tiễn gắn liền với đời sống hàng ngày của các em),

KÈ

khiến cho các em dễ hình dung và tiếp cận với các HĐ có trong TH; - TH cần được trình bày ngắn gọn, với hệ thống câu hỏi dẵn dắt logic,

ẠY

các HĐ học tập được sắp xếp có dụng ý sư phạm, phù hợp với khả năng và

D

thói quen sử dụng ngôn ngữ của HS; - GV cần có những dự kiến về các điểm nút của TH và các cách thức,

hình thức và mức độ tác động của GV. Bước 6. Tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp

54

Việc chia sẻ TH với đồng nghiệp giúp GV thu nhận được những đóng góp quý báu về cách dẫn dắt TH; ND và tính hợp lý, khả thi, phù hợp với đối

FF IC IA L

tượng của TH.

Bước 7. Chỉnh sửa và hoàn thiện TH

Sau khi tham khảo thêm ý kiến của đồng nghiệp và những người có cùng chuyên môn, GV hoàn thiện TH về ND, cách trình bày, chỉnh sửa các lỗi hoặc các chi tiết chưa hợp lý.

O

Khi đã dự kiến và thiết kế sơ bộ TH DH, GV thử nghiệm (nếu có thể) và

xem xét đối chiếu với thực tiễn (GV – HS, điều kiện DH,...). Nếu cần thì điều

N

chỉnh và tăng cường tính khả thi và hiệu quả của TH. Nếu TH không khả thi,

Ơ

không đạt yêu cầu thì cần phải quay về bước 1 để thiết kế lại TH.

H

2.2.2. Sử dụng tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng

N

giác. Công thức lượng giác” môn Toánlớp 10 Sau khi đã hoàn thiện việc thiết kế TH DH, GV tiến hành sử dụng TH đã

Y

thiết kế vào trong quá trình DH. Việc sử dụng TH DH hiệu quả diễn ra ở

U

trong môi trường DH (trong lớp/ ngoài lớp) với sự tham gia của GV và HS.

Q

GV ở đây là người hướng dẫn, tạo điều kiện, môi trường học tập, thúc đẩy HS tham gia giải quyết TH. HS chủ động tham gia GQVĐ, lĩnh hội tri thức, thực

M

hành rèn luyện kỹ năng và phát triển NL. Để HS hình thành và phát triển các

KÈ

NL chung và NL chuyên biệt một cách tốt nhất, GV nên để cho HS được “sống” trong TH, chủ động tìm cách GQVĐ, tự xác định và phân tích TH theo

ẠY

quan điểm cá nhân. Tuy nhiên, nếu HS chưa quen tư duy độc lập, còn thụ động với các PPDH hiện đại thì GV có thể hướng dẫn cụ thể hơn, kết hợp

D

cung cấp tri thức với liên hệ, vận dụng tri thức theo từng giai đoạn của HĐ học tập.

Vì vậy, các bước sử dụng TH DH hiệu quả nói chung và với chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” nói riêng nêu dưới đây cần 55

được vận dụng một cách linh hoạt, vai trò của GV sẽ thay đổi tùy thuộc vào điều kiện học tập và trình độ nhận thức của từng nhóm đối tượng HS. có thể phối hợp, những phát sinh ngoài ý muốn). + Tiến hành DH bằng TH. Bước 1. Giới thiệu TH

FF IC IA L

+ Chuẩn bị (Dự kiến về thời gian, không gian, phương tiện DH, các PP

Tùy thuộc vào mục tiêu và trọng tâm bài học, trình độ nhận thức của HS và nội dung kiến thức mà GV chọn cách đưa ra câu hỏi cho HS. GV có thể yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay.

O

Với những TH ngắn gọn, lượng kiến thức không nhiều, thời gian ngắn

Ơ

nhóm để tìm ra VĐvà cách giải quyết.

N

Ở những TH phức tạp, GV có thể thảo luận với HS hoặc cho HS HĐ

H

Bước 2. Tổ chức, điều khiển lớp HĐ để đưa ra cách giải quyết TH

N

Trong quá trình DH, cách giải quyết TH chủ yếu thông qua làm việc nhóm. Tuy nhiên, GV có thể linh hoạt áp dụng đa dạng các hình thức DH

Y

khác nhau. HS có thể làm việc cá nhân/ độc lập, làm việc kết hợp cá nhân và

U

nhóm, làm việc theo nhóm nhỏ/ lớn. GV cũng có thể sáng tạo kết hợp với

Q

nhiều PP khác: đóng vai, tranh luận/ phản biện, dự án nhỏ,…

Bước 3. HS trình bày và thảo luận về phương án giải quyết TH

M

Sau khi tiến hành bước 2, HS trình bày cách giải quyết TH của mình (có

KÈ

lập luận/ dẫn chứng cụ thể). GV hoặc các HS khác trong lớp có thể nêu câu hỏi để cùng thảo luận. Trình bày cách giải quyết TH cũng góp phần hình

ẠY

thành và phát triển NL ngôn ngữ, giao tiếp. Đây là NL mà HS thường thiếu hoặc yếu, rất cần có cơ hội để rèn luyện. Vì thế, GV nên tạo điều kiện để HS

D

trong lớp đều có cơ hội được phát biểu về cách GQVĐ.

Bước 4. Khẳng định và củng cố. Xác nhận kiến thức, kỹ năng và PP mà HS thu nhận được thông qua TH

56

Sau khi HS thực hiện xong bước 3, GV tổng kết TH, rút ra kết luận hoặc nhắc lại kết luận đã được HS tìm ra nhằm hình thành kiến thức, kỹ năng mới, đạt được mục tiêu và trọng tâm của bài học. GV có thể phân tích nguyên nhân

FF IC IA L

dẫn đến những cách hiểu sai/đúng của HS, giúp HS tự tìm ra cách tư duy đúng đắn trong những TH tiếp theo. Trên cơ sở VĐđã được giải quyết, GV mở rộng TH và gợi mở các VĐtiếp theo để HS cùng suy nghĩ.

2.3. Một số ví dụ về tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trongchủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10

O

Tình huống 1.TH DH hiệu quả hình thành kiến thức mới: Đường tròn định hướng trong bài “Cung và góc lượng giác”[9, tr. 133 – 134].

N

Khái niệm về đường tròn định hướng thuộc mạch kiến thức trong

Ơ

chương trình Đại số 10, trước đó HS đã được trang bị các kiến thức về đường

H

tròn và liên quan đến đường tròn ở môn Toán khối trung học sơ sở.

N

- Mục tiêu:

+ Giúp HS hiểu khái niệm và thấy rõ sự khác biệt của đường tròn định

Y

hướng so với đường tròn đã học ở lớp dưới.

U

+ Giúp HS thấy được mối liên hệ sâu sắc giữa toán học, đặc biệt là chủ

Q

đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” với thực tiễn cuộc sống thông qua những hình ảnh thực tế có liên quan đến đường tròn định hướng.

M

+ Khuyến khích HS phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn, NL

KÈ

suy đoán và tưởng tượng, ...

- TH tổ chức: Đường tròn định hướng.

ẠY

Thực hiện các HĐ sau: (1) GV đặt câu hỏi: Ở các lớp dưới, chúng ta đã được học về đường tròn.

D

Em hãy nhớ lại và nêu khái niệm về đường tròn?

(Câu trả lời: Đường tròn tâm O , bán kính R là tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R , kí hiệu ( O;R ) ).

57

(2) GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu các nhóm thực hiện lần lượt các HĐ sau: + Từng nhóm chuẩn bị các dụng cụ đã

Hình 2.1

được yêu cầu mang theo từ nhà: bìa cứng,

FF IC IA L

2

dây dù, kéo.

M2

+ Lấy compa vẽ một đường tròn bán kính

A

A'

được một hình tròn. Sau đó đánh dấu tâm

0

N1

t'

H

Ơ

vị trên trục bằng bán kính OA .

-1

-2

N

O

O , đường kính AA' .

sợi dây là một trục số tt ' , gốc tại A , đơn

1

M1

bất kì trên tấm bìa cứng. Cắt từ bìa cứng ra

+ Đính sợi dây dù vào hình tròn tại A . Coi

t

N

+ Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm 1 trên trục tt ' chuyển thành điểm M 1 ,

điểm 2 chuyển thành điểm M2 , điểm 3 chuyển thành điểm M3 ... trên đường

U

Y

tròn. Tương tự điểm −1 chuyển thành điểm N1 , điểm − 2 chuyển thành điểm

Q

N2 , ... (như hình 2.1).

(3) HS độc lập suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:

M

+ Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường tròn? (1

KÈ

điểm).

+ Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số? (Vô số điểm)

ẠY

(4) GV nhận xét câu trả lời và nhấn mạnh: Nếu ta cuốn tia A t theo

đường tròn (như hình 2.1) thì mỗi số thực dương t ứng với một điểm M trên

D

đường tròn. Khi t tăng dần thì M chuyển động trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và ngược lại, nếu cuốn tia At ' theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M trên đường tròn và khi t giảm

58

dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều quay của kim đồng hồ. Đường tròn như thế gọi là đường tròn định hướng.

Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược lại với chiều quay của kim đồng

Hình 2.2

+ A

-

O

hồ làm chiều dương[9, tr. 134].

FF IC IA L

(5) GV nêu khái niệm về đường tròn định hướng.

(6) HS độc lập suy nghĩ và trả lời câu hỏi sau: Nêu các ví dụ về đường

N

tròn định hướng trong cuộc sống? (bánh xe chuyển động, đồng hồ, la bàn, ... ).

Ơ

Tình huống 2.TH DH hiệu quả hình thành kiến thức mới: Cung lượng

H

giáctrong bài “Cung và góc lượng giác”[9, tr. 134 – 135].

N

Khái niệm về cung lượng giácthuộc mạch kiến thức trong chương trình Đại số 10, trước đó HS đã được trang bị các kiến thức về cung và số đo cung

U

-Mục tiêu:

Y

ở chương trình Hình học 9.

Q

+ Giúp HS có những kiến thức cơ bản nhất về cung lượng giác, hiểu

M

được ý nghĩa của cung tròn trong toán học và trong thực tiễn, từ đó có hứng thú hơn với toán học nói chung và chủ đề Lượng giác nói riêng.

KÈ

+ Khuyến khích HS phát triển NL hợp tác, NL vận dụng toán học vào

thực tiễn, NL tư duy logic, NL GQVĐ...

D

ẠY

- TH tổ chức: Cung lượng giác (1) GV cho HS trong lớp xem video (đã chuẩn bị trước) về chuyển động

của bánh xe máy/ ô tô (có thể sưu tầm video dạng hoạt hình để tăng phần sinh

động, hấp dẫn, tránh sự nặng nề và căng thẳng vì những chuyển động này thường khiến HS liên tưởng đến kiến thức liên môn, như Vật lý chẳng hạn).

59

(2) GV: Ta vẽ lên bánh xe máy như hình vẽ (tia OA là vị trí ban đầu của tia OB ). Xe máy chuyển động tiến/ lùi thì tia OB quay quanh bánh xe (là

FF IC IA L

đường tròn tâm O ).

Hình 2.3

O

Hình 2.4

N

(3) HS trong lớp (HĐ độc lập) trả lời các câu hỏi sau:

Ơ

+ Khi xe máy tiến về phía trước, điểm B di động trên bánh xe theo

H

chiều nào? Và ngược lại với trường hợp xe máy lùi? (Khi xe máy tiến về phía

N

trước, điểm B di động trên bánh xe theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại).

Y

+ (Câu hỏi HĐ nhóm – Chia lớp thành 4 nhóm) Giả sử có một điểm Mdi

U

động trên đường tròn từ A đến B và dừng lại ngay khi gặp B lần đầu. Hãy

Q

xác định chiều chuyển động của Mvà số vòng quay ở hình 2.3 (nhóm 1), 2.4

Hình 2.6

Hình 2.5

D

ẠY

KÈ

M

(nhóm 2), 2.5 (nhóm 3), 2.6 (nhóm 4)?

60

(Hình 2.3. Chiều dương, 0 vòng; hình 2.4. Chiều âm, 0 vòng; hình 2.5.

Chiều dương, 1 vòng; hình 2.6. Chiều dương, 2 vòng) (4) GV nhận xét: Mỗi lần điểm Mdi động trên đường tròn định hướng

FF IC IA L

luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ điểm A và dừng lại ở B , ta được một cung lượng giác điểm đầu A điểm cuối B . Như vậy, ta có khái niệm về cung lượng giác như sau:

Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung

lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là ↷

O

AB [9, tr.134].

(5) Câu hỏi cho cá nhân độc lập suy nghĩ: Có gì khác nhau giữa cung

Ơ

N

↷ hình học AB (đã học ở lớp 9) và cung lượng giác AB vừa học? (Cung AB chỉ ↷

một cung hình học là cung lớn hoặc cung bé, còn cung AB chỉ một cung

H

lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B ).

N

Tình huống 3. TH DH hiệu quả hình thành kiến thức mới: Độ dài của

Y

một cung tròn trong bài “Cung và góc lượng giác”[9, tr. 137].

U

Công thức tính độ dài của một cung tròn thuộc mạch kiến thức trong

Q

chương trình Đại số 10, trước đó HS đã được trang bị các kiến thức về cung và số đo cung ở chương trình Hình học 9.

M

- Mục tiêu:

KÈ

+ Giúp HS có biết cách tính độ dài số đo một cung tròn khi biết số đo

cung và bán kính của đường tròn.

ẠY

+ Hiểu được ý nghĩa của độ dài cung tròn trong toán học và trong thực

tiễn, từ đó có hứng thú hơn với toán học nói chung và chủ đề Lượng giác nói

D

riêng. + Khuyến khích HS phát triển NL tính toán, NL vận dụng toán học vào thực tiễn, NL tư duy logic, NL GQVĐ...

- TH tổ chức: Độ dài của một cung tròn 61

(1) GV giới thiệu hình ảnh một bánh xe máy đơn giản. Vẽ lên bánh xe máy như hình vẽ (tia OA là vị trí ban đầu của tia OB ). (hình 2.3 ở TH 2) (2) GV nêu VĐ: Trong thực tế, đồng hồ tốc độ xe (công – tơ – met) của

FF IC IA L

ô tô/ xe máy nói chung được chế tạo để đo quãng đường xe đã đi được trong

suốt quá trình người dùng sử dụng. Vậy để tính được quãng đường đó ta làm thế nào? (Câu trả lời giả thuyết của HS: Ta tính chu vi của bánh xe, bánh xe

quay được bao nhiêu vòng thì nhân với chu vi bánh xe là xác định được quãng đường. GV bổ sung câu trả lời: Đó là công việc tính độ dài một cung tròn)

O

(3) HS độc lập suy nghĩ trả lời các câu hỏi sau:

+ Ở lớp 9, chúng ta đã được học công thức tính độ dài cung tròn. Hãy

N

πRn (1), trong đó l là độ dài cung, R là bán 180

Ơ

nêu lại công thức? (Đáp án: l =

H

kính đường tròn, n là số đo cung tính bằng độ).

+ Chúng ta cũng có thể dùng công thức này để tính độ dài cung tròn với

N

cung lượng giác. Nhưng khi cung lượng giác tính bằng đơn vị rad thì công

Y

thức trên không còn đúng nữa. Ta phải làm thế nào? (HS: Đổi từ độ sang rad).

π rad 180

Q

U

+ Công thức chuyển đổi giữa độ và rad như thế nào? (Ta có 10 = 0

M

 180  và 1 rad =   ).  π 

0

 α.180  + Vậy α rad = ... ?( α rad =   (2))  π 

KÈ

0

D

ẠY

+ Độ dài của một cung có số đo

πRn có l = = 180

α rad tính thế nào? (Thay (2) vào (1) ta

α180 π = Rα ) 180

πR.

(4) Kết luận: Cung có số đo

α rad của đường tròn bán kính R có độ dài

l = R α [9, tr. 137].

62

(5) GV đưa ra bài toán gợi động cơ kết thúc TH DH Một xe máy có đường kính bánh xe (kể cả lốp) là 50 cm. a) Nếu biết bánh xe đã quay được 1368 vòng thì công – tơ – met hiển thị với đơn vị km, làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

FF IC IA L

số bao nhiêu? (Công – tơ – met xe máy này hiển thị quãng đường xe đi được

b) Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì trong một phút bánh xe quay

được bao nhiêu vòng?

Tình huống 4.TH DH hiệu quả luyện tập đổi số đo độ sang radian và

O

ngược lại bằng máy tính bỏ túi (fx – 570ES PLUS)

Các bài tập về số đo cung (tính bằng độ và radian) cùng với độ dài cung

N

tròn nằm trong chương trình Đại số 10 nhưng đôi khi HS gặp khó khăn trong

Ơ

việc nhớ công thức tính, khiến thời gian giải bài tập kéo dài, gây nên sự chán

H

nản và mệt mỏi không cần thiết. TH DH này sẽ GQVĐ đó.

N

- Mục tiêu:

+ HS nhanh chóng đổi được số đo từ độ sang radian và ngược lại mà

Y

không cần nhớ quá nhiều công thức, áp dụng hiệu quả cho các kì thi trắc

Q

đo cung tròn.

U

nghiệm môn toán với các bài toán có liên quan đến khối kiến thức về số một + Hình thành và phát triển NL tính toán ở HS.

M

- TH tổ chức: Luyện tập hoán đổi giữa độ và radian

D

ẠY

KÈ

HS trong lớp thực hiện lần lượt các HĐ sau: 0

π  180  rad và 1rad =  + Nhắc lại quan hệ giữa độ và radian? (1 =  ) 180  π  0

+ Chia lớp thành 4 nhóm và nhận phiếu bài tập từ GV:

PHIẾU BÀI TẬP Bài 1. Đổi số đo của các góc sau đây ra radian?

0

0

a) [Nhóm 1] 18

c) [Nhóm 3] −25 63

0

0

b) [Nhóm 2] 57 30'

d) [Nhóm 4] −125 40'

Bài 2. Đổi số đo của các góc sau đây ra độ, phút, giây? π 18

c) [Nhóm 3] −2

b) [Nhóm 2]

3π 16

d) [Nhóm 4]

FF IC IA L

a) [Nhóm 1]

3 4

Bài 3. [Bài tập cá nhân] Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn biết chúng có số đo:

π 15

c) 370

b) 1,5

O

a)

N

+ Các nhóm lần lượt thực hiện giải Bài 1. và Bài 2. trong phiếu bài tập

Ơ

theo công thức vừa nêu và đại diện các nhóm trình bày lên bảng. + GV nhận xét và đưa ra câu hỏi: Có cách nào giảiBài 1. và Bài 2. nhanh

H

hơn nữa hay không? (HS có thể có hoặc không đưa ra câu trả lời, khi đó GV

N

sẽ hướng dẫn HS giải hai bài toán này bằng máy tính bỏ túi (fx – 570ES

Y

PLUS)).

Q

U

+ Cách làm như sau:

M

Bài 1. a) Nhập

KÈ

Nhập

Tương tự với b), c), d).

Bài 2. a) Nhập

D

ẠY

Nhập

Nhập

64

Nhập Tương tự với câu b), c), d)

FF IC IA L

+ HS độc lập tự thực hiện các câu b), c), d) của Bài 1., Bài 2. theo hướng dẫn trên và hoàn thiện Bài 3. ở nhà.

Tình huống 5.TH DH hiệu quả sửa chữa sai lầm cho HS khi luyện tập giải một số bài tập về công thức lượng giác [9, tr. 149].

Các bài tập luyện tập liên quan đến công thức lượng giác thuộc mạch

O

kiến thức trong chương trình Đại số 10, trước đó HS đã được trang bị các kiến thức về công thức lượng giác trong các tiết dạy trước. Các công thức này sẽ

N

được tiếp tục sử dụng rất nhiều khi HS tiếp cận chương trình Đại số 11.

Ơ

- Mục tiêu:

H

+ Giúp HS ôn luyện lại các công thức lượng giác vừa học.

N

+ Giúp HS tránh mắc một số các sai lầm thường gặp khi giải bài tập về lượng giác nói chung và công thức lượng giác nói riêng.

Y

+ Khuyến khích HS phát triển NL tư duy, NL tính toán, ...

Q

giác

U

- TH tổ chức: Một số sai lầm thường gặp khi biến đổi biểu thức lượng Thực hiện các HĐ sau:

M

- Các nhóm trong lớp nhận phiếu bài tập từ GV và bốc thăm ngẫu nhiên,

KÈ

nhóm 1 (Bài 3), nhóm 2 (Bài 1), nhóm 3 (Bài 4), nhóm 4 (Bài 2).

PHIẾU BÀI TẬP

D

ẠY

2 Bài 1.(Đề thi THPT Quốc gia 2015)Biết sin α = , tính giá trị của biểu thức 3

Bài 2.Cho α biết

P = (1 − 3cos 2α )( 2 + 3cos 2α ) .

π 4 < α < π , sin α = . Tính cos α , tan α , cot α .

2 5

65

Bài 3.Rút gọn biểu thức A = 1 + cos 2x + 1 − cos 2x ( x ∈ ( 0; π ) ) .

x Bài 4.Rút gọn biểu thức B = cos .cos x.cos2x.cos4x .

2 của nhóm. Lời giải như sau: 2

FF IC IA L

- Sau thời gian thảo luận, lần lượt đại diện các nhóm lên trình bày lời giải

1 2 + Bài 1.Ta có cos 2α = 2sin α − 1 = 2.  − 1 = − .

9 3 2

O

−1  −1  20  ⇒ P = 1 − 3.  2 + 3.  = .

9  9  9 

2

N

+ Bài 2. Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ cos 2 α = 1 − sin 2 α .

3 4 ⇒ cos α = 1 − sin α = 1 −   = .

5 5

H

sin α 4 3 4 1 3 = : = ;cot α = = . cos α 5 5 3 tan α 4

N

Do đó tan α =

Ơ

2

Y

+ Bài 3. Ta có

Q

U

A = 1 + cos 2x + 1 − cos 2x = 2cos2 x + 2sin 2 x = 2 cos x + 2 sin x

M

π  = 2 ( cos x + sin x ) = 2sin  x +  4 

D

ẠY

KÈ

x x x + Bài 4.Ta có sin .A = sin .cos .cosx.cos 2x.cos4x 2 2 2 1 1 = sin x.cos x.cos 2x.cos4x = sin 2x.cos2x.cos4x 2 4 1 1 sin 8x = sin 4x.cos 4x = sin 8x ⇒ A = . x 8 16 16sin 2 - GV yêu cầu các nhóm nhận xét. (Nếu trong trường hợp các nhóm chưa

đưa ra được nhận xét đúng thì GV sẽ nhận xét và lưu ý từng sai lầm của HS).

66

+ Bài 1. Lời giải đúng 2

1  1  14  ⇒ P = 1 − 3.  2 + 3.  = .

9  9 9 

FF IC IA L

2 1 Ta có cos 2α = 1 − 2sin α = 1 − 2.  = . 3 9 2

(Ở đây HS đã nhớ nhầm công thức nhân đôi cos 2α = 2sin 2 α − 1 , trong

khi công thức đúng phải là cos 2α = 1 − 2sin 2 α ) + Bài 2. Lời giải đúng

2

3 4 ⇒ cos α = 1 − sin α = ± 1 −   = ± .

5 5

Ơ

H

π −3 < α < π nên cos α < 0 ⇒ cos α = .

2 5

sin α 4 −3 −4 1 −3 . = : = ;cot α = = cos α 5 5 3 tan α 4

Y

Vậy tan α =

N

Vì

N

2

O

Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ cos 2 α = 1 − sin 2 α .

U

(GV lưu ý HS phép biến đổi a 2 = b ≥ 0 ⇔ a = ± b và cách xét dấu của

Q

sin α,cos α, tan α,cot α )

+ Bài 3. Lời giải đúng

KÈ

M

A = 1 + cos 2x + 1 − cos 2x = 2cos 2 x + 2sin 2 x = 2 cos x + 2 sin x

D

ẠY

= 2 ( cos x + sin x ) Vì x ∈ ( 0; π ) nên sin x > 0 . Ta có hai trường hợp:

 π Trường hợp 1. Với x ∈  0;  thì cos x ≥ 0 .  2 π  Ta có A = 2 ( cosx + sinx ) = 2sin  x +  .

4 

67

π  Ta có A = 2 ( − cosx + sinx ) = 2sin  x −  .

4   π    π  2sin  x +   x ∈  0;   4    2  Vậy A =  .  2sin  x − π   x ∈  π ; π        4     2  

a 2 = a . GV cần lưu ý lại với HS

O

(Ở đây HS cho rằng

FF IC IA L

π  Trường hợp 2. Với x ∈  ; π  thì cos x < 0 . 2 

Ơ

N

a ( a ≥ 0 ) a2 = a =  ) − a a < 0 ( )  + Bài 4.Lời giải đúng. Ta xét hai trường hợp:

H

x x ≠ 0 ⇔ ≠ kπ ⇔ x ≠ k2π ( k ∈ ℤ ) , ta có 2 2

N

Trường hợp 1. Nếu sin

Y

x x x sin .A = sin .cos .cosx.cos 2x.cos 4x 2 2 2

Q

U

1 1 = sin x.cos x.cos 2x.cos 4x = sin 2x.cos 2x.cos 4x 2 4

KÈ

M

1 1 sin 8x = sin 4x.cos 4x = sin 8x ⇒ A = x 8 16 16sin 2

x = 0 ⇔ x = k2π ( k ∈ ℤ ) , ta có 2

x 1( k = 2t ) A = cos =  ( t ∈ ℤ) 2 −1( k = 2t + 1)

D

ẠY

Trường hợp 2. Nếu sin

68

FF IC IA L

 sin8x ( x ≠ k2π )  x Vậy A = 16sin ( k, t ∈ ℤ ) .

2  1( k = 4tπ ) (GV cần chú ý đới với HS rằng khi nhân hai vế của một biểu thức thì

biểu thức ấy phải khác 0 và không làm thay đổi tập xác định của biểu thức ban đầu)

- Sau nhận xét và lưu ý, HS nhận phiếu bài tập tương tự và hoàn thành ở nhà.

O

PHIẾU BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 2 . Tính giá trị của biểu thức P = 1 − tan α .

5

3 4

Ơ

N

Bài 1. Cho cos 2α =

 3π     . Tính  2 

sin x , cos x , cot x .

H

Bài 2.Cho tan x =  x ∈ π;

N

1 + sin x 1 − sin x + 1 − sin x 1 + sin x

Y

Bài 3. Rút gọn biểu thức C =

Bài 4. Rút gọn biểu thức D = cos x.cos 2x.cos 4x...cos 2 n x n ∈ ℕ *

)

Kết luận chương 2

M

Q

U

(

KÈ

Trong chương 2 này, luận văn đã xây dựng được yêu cầu,định hướng và

các bước tổ chức TH DH hiệu quả, bao gồm quá trình thiết kế và sử dụng các

THDH hiệu quả với môn Toán nói chung và áp dụng cho cả chủ đề “Cung và

D

ẠY

góc lượng giác. Công thức lượng giác” nói riêng.

Các bước thiết kế THDH hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác.

Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10: - Bước 1. Xác định mục tiêu và trọng tâm của bài học; - Bước 2. Xây dựng nội dung kiến thức DH gắn với TH sẽ sử dụng; 69

- Bước 3. Thu thập dữ liệu; - Bước 4. Lựa chọn hình thức mô tả TH; - Bước 6. Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp; - Bước 7. Chỉnh sửa và hoàn thiện TH.

FF IC IA L

- Bước 5. Thiết kế TH;

Các bước sử dụng THDH hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác.

Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10: - Bước 1. Giới thiệu TH;

O

- Bước 2. Tổ chức, điều khiển lớp HĐ để đưa ra các giải quyết TH; - Bước 3. HS trình bày và thảo luận về phương án giải quyết TH;

Ơ

HS thu nhận được thông qua TH.

N

- Bước 4. Khẳng định và củng cố. Xác nhận kiến thức, kỹ năng và PP mà

H

Sau đó tác giả đã vận dụng để ví dụ tổ chức một số TH DH hiệu quả chủ đề

N

“Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 theo ba TH DH tiêu biểu: DH khái niệm toán học, DH định lí toán học, DH giải bài

Y

tập toán học. Các ví dụ này như là một vài minh họa cho các biện pháp đề

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

xuất, giúp GV tham khảo để tổ chức TH DH hiệu quả chủ đề này.

70