https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
Chương I. HÀM SỐ
N
Chủ Đề 1: TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(Phần 1) HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 1. Lý thuyết trọng tâm.
UY
N
Q
. P T
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f ( x ) xác định
CHỦ ĐỀ 3: CỰC TRỊ HÀM SỐ ......................................................................................... 100
trên K . Ta nói:
CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ............................................................ 132
O Ạ Đ( ) ( )
+) Hàm số y = f ( x ) đồng biến (tăng ) nếu với mọi cặp x1 ; x2 thuộc K mà
CHỦ ĐỀ 5: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3 ..................................................... 171
x1 < x2 thì
f ( x1 ) < f ( x2 ) tức là x1 < x2 ⇒ f x1 < f x2
NG
CHỦ ĐỀ 6: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG .............................. 191
Ví dụ 1:Xét hàm số y = f ( x ) = 2 x + 1
CHỦ ĐỀ 7: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC 1 ........................... 207
HƯ
Xét x1 < x2 ⇒ 2 x1 < 2 x2 ⇒ 2 x1 + 1 < 2 x2 + 1 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) suy ra hàm số
N Ầ R
CHỦ ĐỀ 8: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA ..................................................... 223
y = f ( x ) = 2 x + 1 là một hàm số đồng biến trên ℝ
CHỦ ĐỀ 9: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG .................................. 241
+) Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( giảm ) nếu với mọi cặp x1 ; x2 thuộc K mà x1 < x2 thì
0B
CHỦ ĐỀ 10: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC ......................................... 252 CHỦ ĐỀ 11: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SÔ ...................................................... 268
I Ồ B
Trang2
DƯ
NG Ỡ
TO
ÁN
-
Í L
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
H
ÓA
P Ấ C
2
+3
0 0 1
T(
f x1 ) > f ( x2 ) tức là x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
Ví dụ 2:Hàm số y = f ( x ) = −7 x + 2 là một hàm số đồng biến trên ℝ Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K. Nhận xét: Từ định nghĩa trên ta thấy: a) f ( x ) đồng biến trên K ⇔ b) f ( x ) đồng biến trên K ⇔
f ( x2 ) − f ( x1 ) x2 − x1
> 0; ∀x1 ; x2 ∈ K ( x1 ≠ x2 )
f ( x2 ) − f ( x1 ) < 0; ∀x1 ; x2 ∈ K ( x1 ≠ x2 ) x2 − x1
c) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. Ví dụ 3: Xét sự biến thiên của hàm số y = f ( x ) = x 2 − 4 trên ( −∞;0 ) và trên ( 0; +∞ ) +) ∀x1 , x2 ∈ ( −∞;0 ) , x1 ≠ x2 ta có: Xét A =
2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) ( x1 − 4 ) − ( x2 − 4 ) x12 − x22 ( x1 − x2 ) . ( x1 + x2 ) = = = x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2
Vậy A = x1 + x2 < 0 (vì x1 , x2 ∈ ( −∞;0 ) ). Vậy hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞;0 )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(Phần 1-2-3) ........................................................... 49
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(Phần 1) .................... 3
http://daykemquynhon.ucoz.com
HƠ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
Trang3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial