SÁNG KIẾN XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 9 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

SÁNG KIẾN XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 9 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH (GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ VÀ TRUYỀN THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài: Thực hiện công văn của Phòng Giáo dục và Đào tạo Uông Bí về việc xây dựng và thực hiện Phân phối chương trình THCS năm học 2017-2018 trong đó có nội dung về xây dựng các chủ đề dạy học cụ thể: “ Thay cho việc dạy học đang được thực hiện theo từng bài/tiết trong sách giáo khoa, các tổ/nhóm chuyên môn căn cứ vào chương trình và sách giáo khoa hiện hành, có thể lựa chọn nội dung để xây dựng các chủ đề dạy học phù hợp với việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong điều kiện thực tế của nhà trường. Trên cơ sở rà soát chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hiện hành và các hoạt động học dự kiến sẽ tổ chức cho học sinh theo phương pháp dạy học tích cực, xác định các năng lực và phẩm chất có thể hình thành cho học sinh trong mỗi chủ đề đã xây dựng. Mỗi chủ đề dạy học có thể là một tiết học hoặc nhiều tiết học. Chủ đề dạy học cần đáp ứng chuẩn kiến thức, kỹ năng của từng nội dung dạy học; tùy từng đối tượng học sinh để phát triển kiến thức ở các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao; Việc xây dựng các chủ đề môn/học kỳ nhằm định hướng phát triển năng lực học sinh trong phân phối chương trình ở mỗi trường có thể khác nhau nhưng nhất thiết phải đảm bảo tiến độ thời gian năm học và chương trình khung; trong đó phần kiến thức cơ bản và nâng cao đáp ứng được yêu cầu về tiến độ và chất lượng cho kiểm tra định kỳ và học kỳ (chế độ cho điểm tối thiểu ở mỗi môn).

Trong những năm qua, phần lớn giáo viên đã được tiếp cận với các phương pháp dạy học tích cực, dạy học dựa trên dự án, dạy học giải quyết vấn đề, cùng với các kỹ thuật dạy học. Tuy nhiên, việc nắm vững và vận dụng chúng còn hạn chế, có khi còn máy móc lạm dụng. Cũng chính vì thế giáo viên vẫn chủ yếu lệ thuộc vào tiến trình bài học được trình bày trong sách giáo khoa, chưa “dám” chủ động trong việc thiết kế tiến trình xây dựng kiến thức phù hợp với phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực. Khả năng khai thác sử dụng thiết bị dạy học và tài liệu bổ trợ trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp và tự học ở nhà của học sinh còn hạn chế, kém hiệu quả. Phần lớn giáo viên, những người có mong muốn sử dụng phương pháp dạy học mới đều lúng túng và tỏ ra lo sợ rằng sẽ bị “cháy giáo án” do học sinh không hoàn thành các hoạt động được giao trong giờ học. Chính vì vậy, mặc dù có cố gắng nhưng việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực hiện nay chưa thực sự tổ chức được các hoạt động nhận thức tích cực sáng tạo và bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh; việc tăng cường hoạt động học tập cá thể và học tập hợp tác còn hạn chế. Việc dạy học hiện nay

chủ yếu được thực hiện theo bài/tiết trong sách giáo khoa. Trong phạm vi một tiết học không đủ thời gian cho đầy đủ các hoạt động của học sinh theo tiến trình sư phạm của một phương pháp dạy học tích cực, dẫn đến nếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực đó thì cũng mang tính hình thức, đôi khi còn máy móc, hiệu quả chưa cao, chưa thực sự phát huy tính tích cực, tự lực, sáng tạo của học sinh, khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống thực tế còn yếu; chưa thực sự hiệu quả trong việc khai thác các phương tiện dạy học và tài liệu bổ trợ theo phương pháp dạy học tích cực. Nhằm khắc phục những hạn chế nói trên, cần phải chủ động sáng tạo xây dựng nội dung dạy học phù hợp với các phương pháp và kỹ thuật dạy học. Thay cho việc dạy học đang được thực hiện theo từng bài trên tiết trong sách giáo khoa như hiện nay, căn cứ vào chương trình và sách giáo hoa hiện hành, giáo viên có thể lựa chọn nội dung để xây dựng các chủ đề dạy học phù hợp với việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong điều kiện thực tế của nhà trường. Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn ý tưởng nghiên cứu và viết sáng kiến kinh nghiệm: “ Xây dựng chủ đề dạy học trong môn Toán lớp 9 nhằm phát triển năng lực học sinh” 2. Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu và thử nghiệm để thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh làm được cái gì qua việc học. Đáp ứng việc đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học và đổi mới chương trình sách giáo khoa.

Với mục đích là trang bị và hình thành cho học sinh những kỹ năng tự học, tự sáng tạo và chuyển hình thức học từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học. Đề tài có thể áp dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trong việc giảng dạy môn Toán.

Xây dựng các chủ đề dạy học, sử dụng các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực cho học sinh. Giúp các em có hứng thú học tập, ham mê học Toán và phát huy năng lực sáng tạo.

Với mô hình này, học sinh có nhiều cơ hội làm việc theo nhóm để giải quyết những vấn đề xác thực, có hệ thống và liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau. Các em thu thập thông tin từ nhiều nguồn kiến thức.

Việc học của học sinh thực sự có giá trị vì nó kết nối với thực tế và rèn luyện được nhiều kĩ năng hoạt động và kĩ năng sống. Học sinh cũng được tạo điều kiện minh họa kiến thức mình vừa nhận được và đánh giá mình học được bao nhiêu và giao tiếp tốt như thế nào.Với cách tiếp cận này, vai trò của giáo viên chỉ là người hướng dẫn, chỉ bảo thay vì quản lý trực tiếp học sinh làm việc.

3. Thời gian - Địa điểm - Thời gian: Nghiên cứu năm học 2017 – 2018 (bắt đầu từ tháng 9/2017 đến tháng 10/2018) - Địa điểm: Trường THCS Trưng Vương - Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên và học sinh lớp 9 trường THCS Trưng Vương 4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn Mục tiêu giáo dục hiện nay của chúng ta đã bắt đầu chuyển hướng sang chú trọng tới định hướng phát triển năng lực học sinh. Theo đó, chúng ta kì vọng vào quá trình dạy học, kiểm tra đánh giá, chú trọng tăng cường tính vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn của người học và nhờ vào quá trình đó các năng lực được hình thành.

Làm tài liệu tham khảo cho HS, GV quan tâm.

II. PHẦN NỘI DUNG 1. Chương I: Tổng quan 1.1. Cơ sở lý luận Dạy học theo chủ đề là hình thức tìm tòi những khái niệm, tư tưởng, đơn vị kiến thức, nội dung bài học, chủ đề,… có sự giao thoa, tương đồng lẫn nhau, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc các hợp phần của môn học đó (tức là con đường tích hợp những nội dung từ một số đơn vị, bài học, môn học có liên hệ với nhau) làm thành nội dung học trong một chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn, nhờ đó học sinh có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn.

Dạy học theo chủ đề là sự kết hợp giữa mô hình dạy học truyền thống và hiện đại, ở đó giáo viên không dạy học chỉ bằng cách truyền thụ (xây dựng) kiến thức mà chủ yếu là hướng dẫn học sinh tự lực tìm kiếm thông tin, sử dụng kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ có ý nghĩa thực tiễn.

Dạy học theo chủ đề là một mô hình mới cho hoạt động lớp học thay thế cho lớp học truyền thống (với đặc trưng là những bài học ngắn, cô lập, những hoạt động lớp học mà giáo viên giữ vai trò trung tâm) bằng việc chú trọng những nội dung học tập có tính tổng quát, liên quan đến nhiều lĩnh vực, với trung tâm tập trung vào học sinh và nội dung tích hợp với những vấn đề, những thực hành gắn liền với thực tiễn.

Dạy học theo chủ đề ở bậc trung học là sự cố gắng tăng cường tích hợp kiến thức, làm cho kiến thức có mối liên hệ mạng lưới nhiều chiều; là sự tích hợp vào nội dung những ứng dụng kĩ thuật và đời sống thông dụng làm cho nội dung học có ý nghĩa hơn, hấp dẫn hơn. Một cách hoa mỹ; đó là việc “thổi hơi thở” của cuộc sống vào những kiến thức cổ điển, nâng cao chất lượng “cuộc sống thật” trong các bài học.

Theo một số quan điểm, dạy học theo chủ đề thuộc về nội dung dạy học chứ không phải là phương pháp dạy học nhưng chính khi đã xây dựng nội dung dạy học theo chủ đề, chính nó lại tác động trở lại làm thay đổi rất nhiều đến việc lựa chọn phương pháp nào là phù hợp, hoặc cải biến các phương pháp sao cho phù hợp với nó.

Vì là dạy học theo chủ đề nên căn bản quá trình xây dựng chủ đề tạo ra quá trình tích hợp nội dung (đơn môn hoặc liên môn) trong quá trình dạy.

Hiện nay, có ba lý do quan trọng cần lưu tâm và đặt chúng ta phải nghĩ đến một giải pháp làm thế nào để đáp ứng và giải quyết được ba vần đề này, chính là:

Một là trước yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục, trong đó chú trọng đổi mới phương pháp, cách tiếp cận dạy học theo định hướng phát huy tính tích cực của học sinh.

Hai là tính giới hạn về định lượng nội dung trong sách giáo khoa và quá trình bùng nổ thông tin, tri thức kèm theo đó là nhu cầu cập nhật kiến thức vô hạn đối với sự học của người học.

Ba là với cách tiếp cận giảng dạy truyền thống hiện có, liệu chúng ta đủ khả năng để thực hiện các mục tiêu dạy học tích cực như: tăng cường tích hợp các vấn đề cuộc sống, thời sự vào bài giảng; tăng cường sự vận dụng kiến thức của học sinh sau quá trình học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; rèn luyện các kĩ năng sống phong phú vốn rất cần cho người học hiện nay.

Thêm vào đó, ngoài việc quá trình dạy học hướng tới định hướng nội dung học như đã có thì đổi mới dạy học hiện nay còn có tham vọng tiến xa hơn đó là định hướng hình thành năng lực cho học sinh.

Do đó, dạy học theo chủ đề có thể giải quyết các vấn đề hạn chế của dạy học theo cách tiếp cận truyền thống. Đây chính là bước chuẩn bị để tiếp cận cho việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa trong thời gian tới.

1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1. Đặc điểm chương trình SGK Toán 9 Kiến thức đảm bảo tính chính xác, khoa học, hiện đại có hệ thống, cơ bản, vừa sức với học sinh, vừa sức với quỹ thời gian cho phép, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của xã hội và của các vùng miền. Kiến thức đảm bảo sự cân đối giữa lí thuyết và thực hành, vận dụng. Nội dung được thiết kế theo từng bài/tiết.

1.2.2. Đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học sinh THCS Bao gồm các em học sinh ở lứa tuổi 11-14, về trí tuệ, ở giai đoạn lứa tuổi này, tiếp tục diễn ra sự phát triển của trí nhớ, đặc biệt trí nhớ ý nghĩa, chú ý có chủ định, và vận động, tư duy lôgic và trừu tượng cũng phát triển mạnh. Trẻthiếu niên hoàn toàn có khả năng tiếp thu các khái niệm Toán học, Vật lý học và Triết học trừu tượng. Mặt khác, sự thay đổi trong lĩnh vực động cơ của nhân cách cũng diễn ra cùng với động cơ học tập, nhu cầu trong giao tiếp bạn bè, việc lĩnh hội các chuẩn mực và giá trị môi trường của thiếu niên cũng bắt đầu diễn ra.

1.2.3. Thực trạng của việc dạy học theo chủ đề ở trường THCS Việc xây dựng chủ đề dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh ở trường THCS đối với nhiều giáo viên còn mới, chưa được diễn ra thường xuyên. Các phương pháp và kỹ thuật xây dựng chủ đề giáo viên còn gặp khó khăn.

1.3. Ưu thế của việc dạy học theo chủ đề so với việc dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay Rõ ràng, nếu căn cứ vào việc tìm câu trả lời cho những câu hỏi này thì dạy học theo chủ đề khi so sánh với dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay, sẽ có những ưu điểm sau: Dạy học theo cách tiếp cận Dạy học theo chủ đề truyền thống hiện nay 1- Tiến trình giải quyết vấn đề tuân 1- Các nhiệm vụ học tập được giao, theo chiến lược giải quyết vấn đề học sinh quyết định chiến lược học trong khoa học vật lý: logic, chặt chẽ, tập với sự chủ động hỗ trợ, hợp tác khoa học.. do giáo viên (SGK) áp đặt của giáo viên (Học sinh là trung (G.viên là trung tâm). tâm).

2- Nếu thành công có thể góp phần 2- Hướng tới các mục tiêu: chiếm đạt tới mức nhiều mục tiêu của môn lĩnh nội dung kiến thức khoa học, học hiện nay: chiếm lĩnh kiến thức hiểu biết tiến trình khoa học và rèn mới thông qua hoạt động, bồi dưỡng luyện các kĩ năng tiến trình khoa các phương thức tư duy khoa học và học như: quan sát, thu thập thông các phương pháp nhận thức khoa học: tin, dữ liệu; xử lý (so sánh, sắp xếp, PP thực nghiệm, PP tượng tự, PP mô phân loại, liên hệ…thông tin); suy hình, suy luận khoa học…) luận, áp dụng thực tiễn.

3- Dạy theo từng bài riêng lẻ với một 3- Dạy theo một chủ đề thống nhất thời lượng cố định. được tổ chức lại theo hướng tích hợp từ một phần trong chương trình học.

4- Kiến thức thu được rời rạc, hoặc 4- Kiến thức thu được là các khái chỉ có mối liên hệ tuyến tính (một niệm trong một mối liên hệ mạng chiều theo thiết kế chương trình học). lưới với nhau.

5- Trình độ nhận thức sau quá trình 5- Trình độ nhận thức có thể đạt học tập thường theo trình tự và được ở mức độ cao: Phân tích, tổng thường dừng lại ở trình độ biết, hiểu hợp, đánh giá. và vận dụng (giải bài tập).

6- Kết thúc một chương học, học sinh 6- Kết thúc một chủ đề học sinh có không có một tổng thể kiến thức mới một tổng thể kiến thức mới, tinh mà có kiến thức từng phần riêng biệt giản, chặt chẽ và khác với nội dung hoặc có hệ thống kiến thức liên hệ trong sách giáo khoa. tuyến tính theo trật tự các bài học.

7- Kiến thức còn xa rời thực tiễn mà 7- Kiến thức gần gũi với thức tiễn

người học đang sống do sự chậm cập nhật của nội dung sách giáo khoa.

8- Kiến thức thu được sau khi học thường là hạn hẹp trong chương trình, nội dung học.

mà học sinh đang sống hơn do yêu cầu cập nhật thông tin khi thực hiện chủ đề.

8- Hiểu biết có được sau khi kết thúc chủ đề thường vượt ra ngoài khuôn khổ nội dung cần học do quá trình tìm kiếm, xử lý thông tin ngoài nguồn tài liệu chính thức của học sinh.

9- Không thể hướng tới nhiều mục 9- Có thể hướng tới, bồi dưỡng các tiêu nhân văn quan trọng như: rèn kĩ năng làm việc với thông tin, giao luyện các kĩ năng sống và làm việc: tiếp, ngôn ngữ, hợp tác. giao tiếp, hợp tác, quản lý, điều hành, ra quyết định…

2. Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu 2.1. Thực trạng 2.1.1. Khảo sát 2.1.1.1. Phương pháp khảo sát - Phương pháp phỏng vấn: Phỏng vấn, tham khảo ý kiến các đồng chí trong BGH nhà trường, các giáo viên trong tổ về chất lượng học tập của học sinh trong nhà trường nói chung và việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực theo chủ đề nói riêng.

- Phương pháp quan sát: Quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong nhà trường.

- Phương pháp nghiên cứu hồ sơ: Nghiên cứu các bài kiểm tra: đề bài, việc làm bài của học sinh, kết quả kiểm tra; nghiên cứu giáo án của đồng nghiệp…

2.1.1.2. Đối tượng khảo sát - Học sinh lớp 9A3 và 9A4 trường THCS Trưng Vương, TP Uông Bí.

2.1.2. Thực trạng Qua khảo sát chất lượng đầu năm môn toán tôi thu được kết quả sau: Loại STT Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém 1

9A3

10,0%

40%

45%

5%

0%

2

9A4

13,1%

39,1%

33,5%

14,3%

0%

2.1.3. Đánh giá nguyên nhân Qua quá trình khảo sát tôi thấy thực tế dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực, thì những năng lực sau đây sẽ gặp khó khăn trong việc hình thành và phát triển cho học sinh: * Năng lực tự học * Năng lực tự quản lý (trong đó có yêu cầu: Tự đánh giá, tự điều chỉnh những hành động chưa hợp lý của bản thân trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày) * Năng lực giao tiếp Các nguyên nhân chủ quan và khách quan sau: *Về phía giáo viên: Một bộ phận giáo viên còn hạn chế về năng lực sư phạm nên chưa chủ động, sáng tạo trong việc phối hợp các phương pháp dạy học, dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lí thuyết. Việc rèn luyện kĩ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua khả năng vận dụng tri thức tổng hợp chưa thực sự được quan tâm.

Nhiều giáo viên việc tự học và tự bồi dưỡng chưa có nhiều, vì thế cũng ảnh hưởng một phần đến việc học sinh chưa có thói quen tự học. *Về phía học sinh: Số học sinh trong một lớp đông, trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh (G, K, TB, Y), việc tổ chức dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh trong lớp giáo viên phải đầu tư trong việc biên soạn câu hỏi, bài tập, nội dung nhiệm vụ giao cho học sinh, phương án trả lời để tất cả các đối tượng học sinh trong lớp đều được quan tâm, đều được tham gia các hoạt động trong một tiết học kiểm tra đánh giá học sinh mất nhiều thời gian chuẩn bị và trên lớp lại không đủ thời gian.

Hình thành và phát triển NL giao tiếp Đây là điểm yếu của học sinh bậc THCS, hiểu bài, làm được bài song khả năng diễn đạt lại không ổn. Chỉ khoảng 50% số học sinh diễn đạt được, còn lại đều phải sửa. Song nếu trên lớp cô tập trung chú ý sửa thì lại thiếu thời gian để truyền đạt hết kiến thức bắt buộc của tiết học đó.

Vấn đề đặt ra là làm thế nào để phát triển năng lực cho học sinh một cách tốt nhất và đạt hiệu quả? Trước thực trạng trên đòi hỏi Gv cần nắm chắc được các phương pháp xây dựng chủ đề, từ đó vận dụng sao cho phù hợp.

2.2. Các giải pháp 2.2.1. Căn cứ vào các định hướng chung để xây dựng chủ đề Khi xây dựng các chủ đề dạy học ta cần căn cứ vào một phương pháp dạy học tích cực cụ thể để lựa chọn, để hình dung chuỗi hoạt động của học sinh vì thế đều tuân theo quan điểm nhận thức chung như sau: Hoạt động giải quyết một tình huống học tập: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp học sinh ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú học bài mới. Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của bản thân học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong nội dung học tập; làm bộc lộ “cái” học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra “cái” chưa biết và muốn biết.

Hoạt động tìm tòi, khám phá, lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng mới và thực hành, luyện tập, củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnh hội được nhằm giải quyết các tình huống hoặc vấn đề học tập.

Hoạt động vận dụng được các kiến thức, kỹ năng phát hiện và giải quyết các tình huống vào các vấn đề thực tiễn.

Từ đó, giáo viên thảo luận lựa chọn nội dung để xây dựng chủ đề dạy học phù hợp.

2.2.2. Quy trình xây dựng chủ đề dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

Mỗi chủ đề dạy học phải giải quyết trọn vẹn một vấn đề học tập. Vì vậy việc xây dựng mỗi chủ đề cần thực hiện theo quy trình như sau: 2.2.2.1. Xác định vấn đề cần giải quyết trong dạy học chủ đề sẽ xây dựng Vấn đề cần giải quyết có thể là một trong các loại sau: - Vấn đề tìm kiếm, xây dựng kiến thức mới.

- Vấn đề kiểm nghiệm, ứng dụng kiến thức.

- Vấn đề tìm kiếm, xây dựng, kiểm nghiệm và ứng dụng kiến thức mới.

Tùy vào nội dung kiến thức; điều kiện thực tế của địa phương, nhà trường; năng lực của giáo viên và học sinh, có thể xác định trong các mức độ sau: Mức độ 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của học sinh.

Mức độ 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của giáo viên khi cần. Giáo viên và học sinh cùng đánh giá.

Mức độ 3: Giáo viên cung cấp thông tin, tạo tình huống có vấn đề. Học phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết, giải pháp và lựa chọn giải pháp. Học sinh thực hiện giải pháp để giải quyết vấn đề. Giáo viên và học sinh cùng đánh giá.

Mức độ 4: Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc cộng đồng, lựa chọn vấn đề cần giải quyết. Học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi kết thúc.

2.2.2.2. Xây dựng nội dung chủ đề Căn cứ vào tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực được sử dụng để tổ chức hoạt động học cho học sinh, từ tình huống xuất phát đã xây dựng, dự kiến các nhiệm vụ học tập cụ thể tiếp theo tương ứng với các hoạt động học của học sinh từ đó xác định các nội dung cần thiết để cấu thành chủ đề.

2.2.2.3. Xác định chuẩn Kiến thức, kỹ năng, thái độ theo chương trình hiện hành.

Các hoạt động học dự kiến sẽ tổ chức cho học sinh theo phương pháp dạy học tích cực. Từ đó, xác định các năng lực và phẩm chất có thể hình thành cho học sinh trong chủ đề sẽ xây dựng.

2.2.2.4. Xác định và mô tả mức độ yêu cầu Nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng nâng cao để xây dựng bộ câu hỏi và bài tập có thể sử dụng để kiểm tra đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh.

2.2.2.5. Biên soạn bộ câu hỏi/bài tập sử dụng trong chủ đề Bộ câu hỏi theo các mức độ yêu cầu đã mô tả để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học theo chủ đề đã xây dựng.

2.2.2.6. Thiết kế tiến trình dạy học Chủ đề được thiết kế theo các hoạt động dạy học được tổ chức cho học sinh có thể thực hiện ở trên lớp và ở nhà, mỗi tiết học trên lớp có thể chỉ thực hiện một số hoạt động trong tiến trình sư phạm của phương pháp và kỹ thuật dạy học được sử dụng. Trong chuỗi hoạt động học, đặc biệt quan tâm tình huống xuất phát: Phải gần gũi với học sinh, dễ cảm nhận và đã có ít nhiều những quan niệm ban đầu về chúng, tạo điều kiện cho học sinh có thể huy động được kiến thức ban đầu để giải quyết, đề xuất được các giải pháp nhằm giải quyết vấn đề mô tả kỹ thuật.

2.2.3. Cấu trúc trình bày chủ đề dạy học Vấn đề dạy học của chủ đề.

Nội dung của chủ đề và thời lượng thực hiện.

Chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ và những phẩm chất, năng lực của học sinh có thể hình thành và phát triển trong dạy học chủ đề.

Bảng mô tả bốn mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng nâng cao) của các loại câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học chủ đề.

Các câu hỏi và bài tập tương ứng với mỗi loại mức độ yêu cầu được mô tả dùng trong quá trình tổ chức hoạt động của học sinh.

Tiến trình dạy học chủ đề được thiết kế thành các hoạt động thể hiện tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực được lựa chọn.

2.3. Kết quả thực nghiệm dạy học theo chủ đề Qua quá trình nghiên cứu và thực nghiệm vận dụng dạy học theo chủ đề trong giảng dạy Đại số 9 tại lớp 9A3 và lớp đối chứng là lớp 9A4 sử dụng phương pháp dạy học đặc trưng truyền thống của bộ môn, thu được một số kết quả như sau: Bảng 2.3.1. Kết quả bài kiểm tra Test Giỏi Khá Trung bình Yếu , Kém Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % 9A3 9A4

31

10

32,26

15

48,38

6

19,36 0

0

33 7 21,21 10 30,3 13 39,4 3 9,09 Qua kết quả trên tôi nhận thấy chất lượng bộ môn Toán của 2 lớp 9A3 và 9A4 đã được nâng cao đáng kể so với chất lượng khảo sát đầu năm, song lại có sự chênh lệch rõ rệt giữa hai lớp. Tỉ lệ học sinh yếu, kém giảm chỉ còn 9,09% ở

lớp 9A4. Tỉ lệ học sinh giỏi ở hai lớp đều tăng, lớp 9A3 đạt 32,26% còn ở lớp 9A4 đạt 21,21%. Điều này cho thấy các em đang học theo phương pháp dạy học theo chủ đề có sự tiến bộ rõ rệt. Không những thế với lớp thực nghiệm dạy học theo chủ đề, các em được làm quen với nhiều phương pháp dạy học tích cực cũng như một số các kỹ thuật dạy học nên các tiết học các em sôi nổi, luôn chuẩn bị với tâm thế chủ động nhận nhiệm vụ. Các em có cơ hội thể hiện những năng lực của mình như khả năng trình bày trước đám đông, năng lực tự học, năng lực giao tiếp. Các em đánh giá được khả năng học tập của bản thân, bên cạnh đó nhận xét và đánh giá bạn trên nhiều phương diện hơn, không chỉ nhận xét bài bạn làm đúng hay sai, trình bày bài tốt hay chưa tốt mà còn đánh giá được khả năng trình bày của bạn ra sao.

Trên cơ sở mục đích và nhiệm vụ đề ra, qua quá trình nghiên cứu đề tài tôi đã thực hiện được những nhiệm vụ sau: Thứ nhất: Nghiên cứu sâu sắc về phương pháp xây dựng chủ đề dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.

Thứ hai: Việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học một cách linh hoạt trong quá trình tổ chức và tư duy logic làm tăng tính sáng tạo trong học sinh.

Thứ ba: Đã tiến hành thực nghiệm và khẳng định tính đúng đắn, khả thi của đề tài đạt hiệu quả cao về các mặt cụ thể rút ngắn được thời gian dạy và học.

Giảm các chi phí học tập; Học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu bài và hứng thú học tập, phát triển khả năng tư duy sáng tạo.

2.4. Rút ra bài học kinh nghiệm 2.4.1. Bài học chung Đề tài: “Xây dựng chủ đề dạy học trong môn Toán 9 nhằm phát triển năng lực học sinh” đưa vào thực hiện đạt hiệu quả tốt, dễ áp dụng, có sức thuyết phục.

2.4.2. Bài học riêng Khi dạy học theo chủ đề giáo viên phải sáng tạo và linh hoạt khi lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với mỗi chủ đề. Các phương pháp thường được sử dụng đó là phương pháp dạy học theo dự án, Phương pháp trực quan, Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó sử dụng một số kỹ thuật dạy học như: Kỹ thuật KWLH, kĩ thuật chia sẻ, kĩ thuật mảnh ghép…

Dạy học theo chủ đề có ý nghĩa quan trọng trong việc giáo dục, rèn luyện và phát triển kĩ năng tư duy, phân tích tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa cho người học. Sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật trong giai đoạn hiện nay đang đòi hỏi sự thay đổi căn bản và toàn diện về nội dung và phương pháp giáo dục. Quan điểm dạy học theo chủ đề là một định hướng trong đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, là một bước chuyển từ cách tiếp cận nội dung

giáo dục sang tiếp cận năng lực nhằm đào tạo con người có tri thức mới, năng động, sáng tạo khi giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.

2.4.3. Bài học thành công Qua việc thực hiện dạy học theo chủ đề đối mỗi giáo viên phải dành nhiều thời gian hơn để đầu tư biên soạn giáo án, kết hợp với việc sử dụng các thiết bị đồ dùng dạy học, các tài liệu... sử dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực, cho đến công tác đánh giá năng lực giải quyết các vấn đề, tình huống của học sinh theo yêu cầu bài học đặt ra từ đó bản thân giáo viên nâng cao được trình độ năng lực về chuyên môn, công nghệ....

Với học sinh, được tiếp cận với phương pháp học tập mới học sinh ngày càng hứng thú với việc học tập. Qua việc dạy học theo chủ đề giúp học sinh dần dần tiếp cận với phương pháp học tập, hình thành kỹ năng học tập theo phương pháp hoạt động nhóm. Hình thành và phát triển năng lực của học sinh.

2.4.4. Bài học chưa thành công Để xây dựng được một chủ đề dạy học giáo viên cần đầu tư công sức, thời gian, tâm huyết nhằm làm chủ các phương pháp dạy học mới. Do đó việc xây dựng chủ đề dạy học trong mỗi môn học chưa nhiều.

Các em học sinh thường quen với cách học hiện tại theo từng tiết, từng bài trong sách giáo khoa, khi học theo chủ đề do nội dung xây dựng có sự thay đổi nên một số em thấy lạ lẫm và khó bắt kịp. Bên cạnh đó một số em chưa tự giác, thiếu tính chủ động nên thường không tự giác hoàn thành nhiệm vụ được giao về nhà dẫn đến việc thực hiện các hoạt động trên lớp chưa được tích cực.

III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1. Kết luận chung Xây dựng chủ đề dạy học trong môn Toán lớp 9 là việc đổi mới hình thức và phương pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo và rèn luyện phương pháp tự học, tăng cường kỹ năng thực hành vận dụng kiến thức, kỹ năng và giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ đó, học sinh có thể vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ năng vào giải quyết các vấn đề cuộc sống. Phương pháp dạy học đổi mới sao cho phù hợp với tiến trình nhận thức khoa học, để học sinh có thể tham gia vào hoạt động tìm tòi sáng tạo giải quyết các vấn đề, góp phần đắc lực hình thành năng lực hành động, phát huy tính tích cực độc lập, sáng tạo của học sinh để từ đó bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, hình thành khả năng học tập suốt đời.

2. Kiến nghị Sau khi nghiên cứu đề tài và đưa vào ứng dụng dạy học ở trường THCS Trưng Vương, tôi đưa ra một số kiến nghị sau: a. Đối với giáo viên: Trước hết phải nghiên cứu kỹ và nắm vững kiến thức về phương pháp xây dựng chủ đề dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.

Trong tổ, nhóm chuyên môn, giáo viên chủ động lựa chọn nội dung, xây dựng các chủ đề dạy học trong mỗi môn học và các chủ đề tích hợp, liên môn; xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp với các chủ đề theo hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học và kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực học sinh.

Tăng cường nghiên cứu, trao đổi, thảo luận trong nhóm, tổ chuyên môn để xây dựng, thực hiện các tiết dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh, và cùng rút kinh nghiệm sau mỗi tiết dạy. b. Đối với phòng GD và Sở GD: Tổ chức cho giáo viên đi học các lớp bồi dưỡng, tổ chức về “Đổi mới PPDH, KTĐG theo định hướng phát triển năng lực của học sinh”. c. Đối với học sinh trong quá trình học tập, học sinh phải tham gia vào các hoạt động mà giáo viên tổ chức, đồng thời tự lực thực hiện các nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra thể hiện tính sáng tạo và năng lực tư duy của bản thân. Ngoài ra, học sinh cần có sự kết hợp giữa kiến thức lí thuyết với việc vận dụng làm bài tập, liên hệ thực tế để vận dụng kiến thức vào thực tế.

Trên đây là các chủ đề tôi đã xây dựng và được thực hiện giảng dạy trong nhà trường đạt được kết quả tốt, học sinh được tiếp cận với chủ đề dạy học mới, các em rất hứng thú với việc học tập, học sinh hình thành kỹ năng học tập theo

phương pháp hoạt động nhóm, các em chủ động hơn, phát triển các năng lực như năng lực tự học, khả năng giao tiếp, trình bày trước đám đông. Đề tài góp phần phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình học. Tôi coi đây cũng là những bài học trong công tác giảng dạy của mình. Chắc chắn phần trình bày của tôi sẽ không tránh khỏi những vấn đề còn thiếu sót, rất mong các đồng chí, nhận xét, góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn./.

Uông Bí, ngày 10 tháng 3 năm 2018 Xác nhận của nhà trường

Người viết

Hội đồng khoa học sáng kiến Thành phố Xếp loại:…………………………………………………….

TM. HỘI ĐỒNG CHỦ TỊCH

IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO – PHỤ LỤC 1. Tài liệu tham khảo [1]. Tài liệu tập huấn dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2014.

[2]. Dạy và học tích cực. Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học của Nguyễn Lăng Bình, năm 2010.

[3]. Giáo trình phương pháp dạy học các nội dung Toán - Phạm Gia Đức – Bùi Huy Ngọc - Phạm Đức Quang - Nhà xuất bản ĐHSP. [4]. Sách GV, SGK Toán THCS - Phan Đức Chính – Tôn Thân – Nhà xuất bản GD. [5]. Toán nâng cao và một số chuyên đề Toán 9 [6]. Tạp chí Toán học tuổi thơ.

[7]. Phương pháp dạy học đại cương môn Toán – Bùi Huy Ngọc- Nhà xuất bản ĐHSP. [8]. Giáo trình phương pháp dạy học các nội dung Toán - Phạm Gia Đức – Bùi Huy Ngọc - Phạm Đức Quang - Nhà xuất bản ĐHSP. [9]. Chương trình dạy học tích cực online (www.dayhoctichcuc.com)– Tiến sỹ Trần Khánh Ngọc – ĐHSP Hà Nội

2. Phụ lục Phụ lục 1 HỒ SƠ , GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ I. Tên chủ đề: Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn II. Cơ sở xây dựng - Căn cứ vào chuẩn KTKN; - Căn cứ tài liệu tập huấn dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực; - Căn cứ công văn số 793/PGD&ĐT-GDTrH ngày 10/9/2015 của Phòng Giáo dục và Đào tạo “V/v Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2015-2016”; công văn số 1278/PGD&ĐT ngày 23/11/2015 về thông báo tổ chức thực hiện chuyên đề xây dựng và tổ chức dạy học theo chủ đề năm học 2015-2016; công văn số 1379A/PGD&ĐT-GDTrH ngày 19 tháng 12 năm 2015 về kết luận Hội nghị chuyên đề xây dựng và tổ chức dạy học theo chủ đề.

III. Nội dung chủ đề 1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4 tiết + Nội dung tiết 1: Học sinh được nghiên cứu các quy tắc thế, quy tắc cộng để biến đổi hệ phương trình mới tương đương với phương trình đã cho trong đó có một phương trình của hệ chỉ có một ẩn. + Nội dung tiết 2: Hiểu được hai phương pháp giải hệ phương trình (Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số). Áp dụng giải một số hệ phương trình đơn giản bằng cả hai phương pháp trên. Học sinh sử dụng MTCT để giải hệ phương trình. + Nội dung tiết 3: Luyện tập giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. Hướng dẫn giải các phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Nội dung tiết 4: Luyện tập giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên, giải các phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Áp dụng làm các bài tập, kiểm tra sau chủ đề Tiết theo PPCT cũ PPCT mới chủ đề Tiết 37: Giải hệ phương trình Tiết 37: Các quy tắc biến đổi 1 bằng phương pháp thế phương trình tương đương Tiết 38: Các phương pháp giải hệ Tiết 38: Luyện tập 2 phương trình Tiết 39: Giải hệ phương trình Tiết 39: Luyện tập 1 3 bằng phương pháp cộng đại số Tiết 40: Luyện tập Tiết 40: Luyện tập 2 4

2. Mục tiêu 2.1. Mục tiêu tiết 1 - Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế, quy tắc cộng. Hiểu cách sử dụng quy tắc trên để biến đổi hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho, trong đó hệ mới có pt chỉ còn một ẩn.

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi hệ phương trình tương đương bằng các quy tắc - Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Thái độ: Hình thành thói quen biến đổi hệ phương trình bằng các quy tắc trên, học sinh không bị lúng túng khi gặp hệ phương trình mà các hệ số khác 1.

- Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.

2.2. Mục tiêu tiết 2 - Kiến thức: Học sinh hiểu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng. Tự hình thành các bước giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. Biết cách sử dụng MTCT - Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên, tự lựa chọn hệ phương trình và lựa chọn phương pháp để giải.

- Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp, suy luận.

2.3. Mục tiêu tiết 3 - Kiến thức: Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng, biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên.

Sử dụng thành thạo MTCT. - Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác nhóm.

2.4. Mục tiêu tiết 4

- Kiến thức: Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng, biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ và một số dạng toán nhờ vào việc giải hệ phương trình.

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên.

Sử dụng thành thạo MTCT. - Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác nhóm.

3. Phương tiện · Máy chiếu, hợp đồng học tập, phiếu học tập, bộ thẻ · Học liệu.

4. Các nội dung chính của chủ đề theo tiết Tiết 1 1. Quy tắc thế.

2. Quy tắc cộng.

Tiết 2 3. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 3: Luyện tập Tiết 4: Luyện tập, kiểm tra sau chủ đề 15 phút.

5. Biên soạn câu hỏi/ bài tập sử dụng trong chủ đề - Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) - Mỗi loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học sinh trong dạy học. * Cụ thể Tiết 1: Các quy tắc biến đổi phương trình tương đương Năng lực, phẩm TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ chất - Lấy ví dụ về hệ hai phương - Nhận biết trình bậc nhất hai ẩn (Dạng đầy - Thể hiện năng lực 1 đủ, dạng khuyết) - Vận dụng tự học, tự tìm hiểu.

- Biểu diễn ẩn x theo ẩn y?

- Biểu diễn y theo x - Từ kết quả trên lấy (1’) thế vào 2 chỗ của x trong phương trình (2) - Vận dụng - Giải quyết vấn đề

ta được phương trình nào?

- Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay - Vận dụng thế cho phương trình (2) ta được hệ nào?

- Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)?

- Thông hiểu

3

4

- Áp dụng vào các hệ phương trình khác

- Từ các hệ phương trình đã cho ở mục 1, hãy xác định các hệ số - Nhận biết a, b, c; a’, b’, c’ - GV cho HS đọc quy tắc cộng đại số

5

6

7

8

9

- Vận dụng

- GV cho HS làm các ví dụ đã cho ở trên để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số.

- GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới.

- Hãy dùng phương trình mới đó thay vào thế cho phương trình thứ hai ta được hệ nào?

- Áp dụng vào các hệ phương trình khác khi hệ số của x hoặc y không đối nhau, không bằng nhau

- Thể hiện năng lực tự học, tự tìm hiểu

- Phát triển tư duy logic Thể hiện năng lực tự học, hợp tác nhóm, khả năng ghi nhớ kiến thức - Khả năng ghi nhớ kiến thức

- Thông hiểu

- Đọc, khai thác SGK, tìm hiểu quy tắc.

- Thể hiện năng lực tự học, tự tìm hiểu, tư duy

- Vận dụng

- Giải thích

- Vận dụng

- Phân tích, giải thích

- Thông hiểu

- Vận dụng cao

Tiết 2: Các phương pháp giải hệ phương trình

- Giải thích, khả năng ghi nhớ kiến thức - Thể hiện năng lực tự học, hợp tác nhóm, khả năng ghi nhớ kiến thức, tư duy suy luận

TT 1 2 3 4 5 6 7 8

9

Câu hỏi/ bài tập - Làm thế nào để tìm ra giá trị của x?

- Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm - Rút ra phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta nên chọn ẩn nào - Ta có cách biểu diễn nào khác

Mức độ - Thông hiểu

Năng lực, phẩm chất - Quan sát, suy luận

- Thông hiểu

- Quan sát, nhận xét Thể hiện khả năng - Vận dụng thuyết trình - Đọc, tìm hiểu SGK, - Nhận biết tư duy - Nhận biết, - Đọc, khai thác SGK, tư duy thông hiểu - Sau khi áp dụng quy tắc cộng ở - Ghi nhớ kiến thức - Vận dụng, tiết trước, làm thế nào để ta tính về giải phương trình thông hiểu được giá trị của x một ẩn - Phân tích, giải - Làm thế nào để tính được ẩn còn lại - Vận dụng thích - Kết luận nghiệm của hệ - Giải thích, khả - Thông hiểu năng ghi nhớ kiến thức - Chốt lại cách giải - Thể hiện năng lực - Hướng dẫn sử dụng MTCT tự học, nghiên cứu - Vận dụng sách giáo khoa, khả năng ghi nhớ kiến thức Tiết 3: Luyện tập

TT 1 2 3 4

Câu hỏi/ bài tập - Học sinh lên bảng giải 3 hệ phương trình đơn giản mỗi hệ phương trình bằng hai phương pháp - Khi nào hệ có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm - Kiểm tra nghiệm của mỗi hệ phương trình bằng MTCT - Giải hệ phương trình phức tạp sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

Mức độ

Năng lực, phẩm chất

- Vận dụng

- Quan sát, suy luận

- Thông hiểu - Vận dụng - Nhận biết dạng hệ

- Quan sát, tư duy, nhận xét - Thể hiện kỹ năng bấm máy - Tư duy, suy luận

phương trình - Vận dụng cao 5

6

- Ta biến đổi hệ phương trình như thế nào, đặt ẩn phụ như thế nào, - Thông hiểu cần có điều kiện gì cho ẩn phụ - Sử dụng MTCT để kiểm tra - HĐ nhóm - Vận dụng

- Tư duy, suy luận - Ghi nhớ về quy trình bấm phím, năng lực hợp tác nhóm

Tiết 4: Luyện tập TT 1 2 3 4 5

Câu hỏi/ bài tập - Học sinh làm bài 22, 23/SGKT19 - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 25/SGK- T19 - HS hoạt động nhóm bài tập giải hệ phương trình dùng PP đặt ẩn phụ BT 27/SGK- T20 - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 26/SGK- T19 - Giải và biện luận hệ phương trình.

Mức độ

Năng lực, phẩm chất

- Thông hiểu

- Quan sát, suy luận

- Quan sát, nhận xét - Thể hiện khả năng - Vận dụng cao thuyết trình, hợp tác nhóm - Thông hiểu

- Vận dụng cao - Quan sát, nhận xét - Vận dụng cao - Quan sát, nhận xét

6. Thiết kế tiến trình dạy học (Soạn giáo án) Tiết 37. CÁC QUY TẮC BIẾN ĐỔI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế, quy tắc cộng. Hiểu cách sử dụng quy tắc trên để biến đổi hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho, trong đó hệ mới có phương trình chỉ còn một ẩn.

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi hệ phương trình tương đương bằng các quy tắc trên.

3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

4. Thái độ: Hình thành thói quen biến đổi hệ phương trình bằng các quy tắc trên, học sinh không bị lúng túng khi gặp hệ phương trình mà các hệ số khác 1.

5. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Máy chiếu, hợp đồng cho về nhà 2. Học sinh: Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

D. Tiến trình bài dạy.

4.1. Ổn định lớp (1’) 4.2. Thiết kế các hoạt động học * Hoạt động 1: Khởi động (8’) Gv chiếu nội dung 2 nhiệm vụ Hs1 thực hiện nhiệm vụ 1 đứng tại chỗ trả lời. Hs 2 thực hiện trên bảng.

HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) 4x – 2y = -6 b) 4x + y = 2 (d1) - 2x + y = 3 8x + 2y = 1 (d2) Đáp án a) Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau y = 2x + 3. b) Hệ số vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị 2x – y =3 3x + y =7 Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho 2 3

trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau ( ≠ -1) hoặc

a b ≠ ) a ' b'

HS: Vẽ đồ thị y = 2x – 3 và y = -3x + 7 GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho hai HS. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (23’) - Đặt vấn đề : Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương trình minh họa bằng đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong các cách giải là sử dụng qui tắc thế, quy tắc cộng mà chúng ta học trong tiết 1 của chủ đề: “Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.

- GV giới thiệu chủ đề và PPCT theo tiết.

- Mục đích: Nắm được quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, phân biệt được rõ ràng.

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

- Phương tiện: SGK, máy chiếu - Phát triển năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán, hợp tác HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS

GHI BẢNG

Gv: Từ bài của hs 2 Gv xét hệ phương trình: 2x – y =3 (1) 1. Quy tắc thế (I) Quy tắc: SGK VD1: Xét hệ phương trình: 3x + y =7 (2) GV yêu cầu học sinh hình thành nhóm để hoạt 2x – y =3 (1) động nhóm theo sơ đồ sau: (I) 3x + y =7 (2) B1: Biểu diễn y theo x N1 N2 N3 => y = 2x - 3 (1’) thay vào (2): N N6 N5 3(2x – 3) + y = 7 (2’) 4 B2: Dùng phương trình (1’) Gv chiếu 2 nhiệm vụ và (2’) ta có hệ phương Nhiệm vụ 1: trình: ? Từ phương trình (1) hãy biểu diễn y theo x (1’)?  y = 2x − 3 ? Từ kết quả trên lấy (1’) thế vào chỗ của x trong (I) <=> 3(2x − 3) + 3y = 7  phương trình (2) ta được phương trình (2’) nào? ? Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? * Quy tắc thế/Sgk.13 ? Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)?

Nhiệm vụ 2: ? Cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới (1’) nào?

2. Quy tắc cộng đại số: ? Hãy dùng phương trình mới (1’) đó thay vào thế SGK cho phương trình thứ hai ta được hệ nào?

VD1: Xét hệ phương trình ? Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)?

Gv yêu cầu nhóm N1, N2, N3 thực hiện nhiệm vụ 2x-y=3 (1) 1 và các nhóm N4, N5, N6 thực hiện nhiệm vụ 2 (I) Thời gian hoạt động nhóm là 10 phút.

3x+y=7 (2) Sau đó mỗi nhóm tự thực hiện đếm STT 1,2,1,2.. B1: Cộng từng vế hai Sau khi các thành viên của mỗi nhóm đã xác định phương trình của (I) được được thứ tự, Gv yêu cầu các bạn số 1 di chuyển

theo cụm như sau: N1-N4; N2-N5; N3-N6. Thời gian di chuyển 30 giây.

Và các bạn số 2 là chuyên gia của các nhóm sẽ chia sẻ nhiệm vụ vừa hoàn thành.

Tương tự như vậy lượt 2 các bạn số 2 sẽ di chuyển và tiếp nhận nhiệm vụ mới qua bạn số 1 chia sẻ lại Thời gian 2 lượt chia sẻ là 6 phút Gv mời đại diện 2 nhóm của 2 nhiệm vụ lên trình bày.

Gv gọi các nhóm khác nhận xét và đánh giá.

- GV thông báo: + Cách biến đổi như nhiệm vụ 1 là quy tắc thế.

Yêu cầu đại diện nhóm hệ thống lại thành quy tắc + Cách biến đổi như nhiệm vụ 2 là quy tắc cộng đại số. Yêu cầu đại diện nhóm hệ thống lại thành quy tắc.

(2x - y) + (3x + y) = 10 hay 5x = 10 B2: Thay vào phương trình thứ nhất hoặc thứ hai, ta được hệ phương trình:

5x =10 2x − y = 3 hoac   3x + y = 7 5x =10

*Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút) - Mục đích: Áp dụng quy tắc thế, quy tắc cộng đại số với các hệ pt - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành.

- Phương tiện: SGK, máy chiếu - Phát triển năng lực: Năng lực tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS

GHI BẢNG

- GV Chiếu VD2 - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lên bảng trình bày - Các cách trình bày khác -HS lên bảng

3. Áp dụng VD2: Cho hệ phương trình và sử dụng quy tắc thế để tìm ra hệ phương trình tương đương

2(4 − 2y) − y = 3 (II) <=>   x = 4 − 2y

2 x − y = 3  y = 2x − 3 (II)  ⇔ x + 2 y = 4 5x − 6 = 4

Hoặc: 3+ y   x = 2 (II) < = >  3 + y + 2y = 4  2

Hoặc: 4−x   2x − 2 = 3 (II) <=>  y = 4 − x  2

VD 3: Cho hệ phương trình và sử dụng quy tắc cộng đại số để tìm ra hệ phương trình

?Theo em trong hpt này ta nên biểu diễn ẩn nào tương đương theo ẩn nào? Từ phương trình nào? 2x − y = 1 (I) ? Cần lưu ý gì đối với quy tắc thế? x + y = 2 GV đưa ra ví dụ 3 yêu cầu hs thực hiện nhanh ta được: đứng tại chỗ trả lời. 3x = 3 2 x − y = 1 hoÆc  -GV chốt lại  x + y = 2 3x = 3 * Lưu ý: Để vận dụng quy tắc cộng đại số để giải hpt ta cần cộng từng vế của hai pt sao cho đưa về pt chỉ còn một ẩn. *Hoạt động 4: Vận dụng- tìm tòi.

- Nêu cách biến đổi tương đương các hệ phương trình sau : a) x – y = 3 (1) (Nhân 3 vào 2 vế của pt (1) rồi thực hiện trừ từng vế) 3x – 4y = 2 (2) b) 7x – 3y = 5 (3) 4x + y = 2 (4) (Nhân 3 vào 2 vế của pt (2) rồi thực hiện quy tắc cộng) *Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà : (4’) - Nắm vững hai quy tắc thế và quy tắc cộng đại số - Bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK- 15).

- Hợp đồng về nhà (cá nhân): HỢP ĐỒNG HỌC TẬP THÔNG TIN CHUNG Tên học sinh: Nội dung tìm hiểu:

Chữ ký giáo viên

Chữ ký của học sinh

Tiết 38. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng. Tự hình thành các bước giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. Biết cách sử dụng MTCT 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên, tự lựa chọn hệ phương trình và lựa chọn phương pháp để giải.

3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

4. Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

5. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác, giao tiếp, suy luận B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình, sử dụng kỹ thuật dạy học KWLH 2. Học sinh: Bản hợp đồng được giao về nhà. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm .

D. Tiến trình bài dạy.

1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Yều cầu 1 học sinh thanh lý HĐ cho về nhà

- Học sinh đánh giá, nhận xét bằng kỹ thuật 321 (3 khen, 2 chê, 1 đề xuất) 3. Bài mới: (23’) - GV : Đặt vấn đề : Đưa ra bảng KWLH yêu cầu học sinh điền vào 2 cột K, W

* Hoạt động 1: Các phương pháp giải hệ phương trình (9 phút) - Mục đích: HS nắm được các phương pháp giải hệ phương trình.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu - Phát triển năng lực: Tự học, tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề.

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS GHI BẢNG - GV yêu cầu H kẻ đôi trang viết của 1. Các PP giải hệ phương trình mình ra để viết cho hợp lý a. Phương pháp thế - GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng sử dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để biến đổi PT sau: 2x − y = 1 (I )  x + y = 2

- 2 HS thực hiện ? Sau khi đưa ra hpt mới tương đương ta thấy trong hpt có 1 pt chỉ còn 1 ẩn, em hãy giải hpt này * GV chốt lại và giới thiệu các PP giải hpt - So sánh với phần KTBC hpt đó được minh họa bằng đồ thị là 2 đường thẳng

+ Giải hệ phương trình: 2x − y = 1  y = 2x −1 (I )  ⇔ x + y = 2 x + 2x −1 = 2  y = 2x −1  y = 1 ⇔ ⇔ 3x = 3 x = 1

Vậy hpt có nghiệm duy nhất: (1;1) * Cách giải hpt bằng PP thế

cắt nhau.

- Tương tự giải hpt (II), (III) - HS1: Giải hệ (II) bằng PP thế 2 x − y = 1  y = 2x −1 - HS2: Giải hệ (III) bằng PP cộng đại ⇔ ⇔ số  −4 x + 2 y = 2 −4 x + 2(2 x − 1) = 2 - HS nhận xét  y = 2x −1 ⇔ 0 x = 4( PT vn)

Vậy hpt vô nghiệm b. Phương pháp cộng đại số 2x − y = 1 3x = 3 (I )  ⇔ x + y = 2 x + y = 2 x = 1 ⇔ y =1

Vậy hpt có nghiệm duy nhất: (1;1) * Cách giải hpt bằng PP cộng đại số

Gv chốt lại đối với hệ phương trình như thế nào thì sẽ giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hay phương pháp thế?

2x− y =1 4x−2y =2 ⇔ ⇔ −4x+2y =−2 −4x+2y =−2  y = 2x −1 ⇔ 0x = 0(PT vsn)

* Hoạt động 2: Luyện tập (14 phút) - Mục đích: HS có kĩ năng biến đổi hệ phương trình tương đương.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Phương tiện, tư liệu: SGK. - Phát triển năng lực: Tự học, tư duy, tính toán, tự học.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - GV đưa ra bài tập 1 - HS thực hiện độc lập - Y/c H đưa ra hpt trong các trường hợp của a - GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT - HS thực hành - BT 2

GHI BẢNG

+ Giải hệ tìm x, y theo a + Tìm đk của a, suy ra nghiệm của hpt ? Thay đổi yêu cầu của bài ta có bài toán sau

4. Củng cố: (8’) GV chốt lại điều học được trong bài hôm nay và yêu cầu học sinh đưa ra một số đề xuất rồi ghi lại ở cột H - Học sinh đề xuất bài tập khó, hoặc đề xuất giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, ….

- Giáo viên tổng hợp lại đề xuất và hướng dẫn tại lớp hoặc yêu cầu về nhà nghiên cứu

5. Hướng dẫn về nhà : (5’)

Tiết 39. LUYỆN TẬP 1 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng, biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. Sử dụng thành thạo MTCT. 3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

4. Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác trong học tập.

5. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác nhóm.

B. Chuẩn bị: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2. HS: Ôn tập lí thuyết, bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi.

C. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .

D. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ chức : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số?. Em hãy đề xuất 1 hệ phương trình rồi giải theo phương pháp mà em lựa chọn 3. Bài mới : (22’) Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) - Mục đích: Kiểm tra hs giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Phương tiện: bảng phụ, sgk.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS

GHI BẢNG

I. Chữa bài tập .

- GV : Yêu cầu 2 HS lên bảng trình 1. Giải hệ phương trình sau bày 4 x + 5 y = 3  x = 5 + 3 y ⇔  HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình x − 3y = 5  4(5 + 3 y ) + 5 y = 3 bằng phương pháp thế?

HS2: Giải hệ trên bằng PP cộng ta

thực hiện ntn?

Hai học sinh lên bảng trình bày.

- HS : 4x +5y = 3 4x +5y = 3 ⇔  x −3y = 5 4x −12y = 20

x = 5 + 3y  y = −1 ⇔ ⇔ 17 y = −17 x = 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;-1)

x −3y = 5 x = 2 ⇔ ⇔ 17y =−17 y =−1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;-1) HS3: Chữa bài tập 14a (15-SGK)

2. Chữa bài tập 14a (15-SGK)

? Nếu giải hpt bằng PP cộng đại số x + y 5 = 0 x = − y a)  ⇔ ta thực hiện ntn? x 5 + 3y = 1− 5 − y 5.

- Ta nhân hai vế của pt (1) với 5 - GV gọi 1 học sinh lên bảng làm ⇔  x = − y 5  −2 y = 1 − 5 theo PP cộng đại số - HS thực hiện - Y/c học sinh kiểm tra KQ bằng   MTCT 5 −1 x = y = 2 - HS kiểm tra nghiệm bằng MTCT ⇔ ⇔ - HS: Nhận xét

x = − 5 − 1 . 5  2

5 5 + 3y = 1− 5

5 −5 2 y = 5 − 1  2

- Lưu ý cho học sinh khi kiểm tra Vậy hệ phương trình có ngiệm duy nhất là  5 − 5 ; 5 −1  bằng MTCT với nghiệm vô tỉ  2 2   - GV: sửa hoàn chỉnh, đánh giá, cho điểm.

Hoạt động 2: Luyện tập (12’) - Mục đích: Rèn kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Phương tiện: bảng phụ, sgk.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS - GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GHI BẢNG II. Luyện tập Bài 16 (SGK-16): Giải các hệ phương

bàn bài 16 (SGK-16) trình sau - Yêu cầu các nhóm học sinh tự lựa 3x − y = 5  chọn PP giải 5x + 2 y = 23 HS làm theo nhóm nhỏ a)  y = 3x − 5 - Các nhóm hs giải theo pp mình ⇔ 5x + 2 y = 23 lựa chọn ? Nêu cách giải hpt bằng PP thế ?  y = 3x − 5 - Đại diện nhóm trả lời  5x + 2(3x − 5) = 23 ? Nêu cách giải hpt bằng PP cộng đại ⇔  y = 3x − 5 ⇔ số 11x = 33 - HS phát biểu  y = 3.3 − 5  y = 4 - Nêu cách biến đổi phương trình ⇔ ⇔  x = 3  x = 3 tương đương Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (3;4) a. Quy tắc chuyển vế A(x ) = B (x )

⇔ A(x ) − B(x ) = 0

b. Quy tắc nhân với 1 số * A(x ) = B (x ) ⇔ m . A ( x ) = m .B ( x ) (m ∈ R ; m ≠ 0 ) * A(x ) = B (x )

- GV yêu cầu học sinh giải hệ PT bằng PP thế - HS giải theo PP thế

3x + 5 y = 1  2x − y = −8 3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔  y = 2x + 8 13x = −39 ⇔  y = 2x + 8 x = −3 ⇔  y = 2.(−3) + 8 x = −3 ⇔ y = 2 - HS quan sát nhận xét

3x + 5 y = 1  2x − y = −8 3x + 5 y = 1 ⇔ 10x − 5 y = −40 13x = −39 b) ⇔ 2x − y = −8 x = −3 ⇔ y = 2 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (-3;2)

- GV: Nhận xét , chốt Kiến thức * Lựa chọn PP thích hợp để giải, không có PP nào là tối ưu cho tất cả các hệ pt - GV đưa ra bài tập 24/SGK ? Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên?

HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. ? P2 Giải như thế nào?

HS: Cần nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải GV cho HS làm bài trong ít phút rồi lên bảng trình bày GV giới thiệu cách đặt ẩn phụ - Nếu đặt x+y=u và x-y =v thì từ hpt ban đầu ta suy ra hpt với 2 ẩn u,v ntn?

HS trả lời.

- Ta thấy hpt đã ở dạng chính tắc, giải theo PP đã học Cả lớp thực hiện - GV chốt lại cách giải bằng PP đặt ẩn phụ

Bài 24. Giải các hệ phương trình Cách 1 : 2( x + y) + 3( x − y) = 4 2 x + 2 y + 3x − 3 y = 4 ⇔  ( x + y) + 2( x − y) = 5 x + y + 2x − 2 y = 5 1   x = − 2 5 x − y = 4 2 x = −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3x − y = 5 3x − y = 5  y = − 13  2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:  1 13  ( x ; y ) =  − ;−   2 2

Cách 2: Đặt ẩn phụ Đặt x + y = u và x - y = v  2 u + 3v = 4  2 u + 3v = 4 ⇒ ⇔ u + 2 v = 5 − 2u − 4 v = −10  − v = −6 v = 6 ⇔ ⇔ u + 2 v = 5 u = −7 Thay u = x + y ; v = x − y 1  x=−  x + y = −7  2 ⇔ ⇒ x − y = 6  y = − 13  2

4. Củng cố: (10’) - Ghi nhớ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số và cách giải HPT bằng PP thế, PP cộng đại số - Giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ 5. Hướng dẫn về nhà: (5’) - Học lý thuyết. BTVN : Bài 16; 17b,c ; 18 ( SGK – 16 ) - Hướng dẫn : Làm tương tự các dạng đã chữa trên lớp .

HD Bài 18a(SGK-16)  2 − 2b = −4 b + 2a = −5

+ Vì hệ có 1 nghiệm là (1;2) nên ta có   a = −4 b = 3

+ Giải hệ được 

Tiết 40. LUYỆN TẬP 2 A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng, biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ và một số dạng toán nhờ vào việc giải hệ phương trình. HS được kiểm tra sau chủ đề 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng hai phương pháp trên. Sử dụng thành thạo MTCT. 3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.

4. Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

5. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, hợp tác nhóm.

B. Chuẩn bị: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2. HS: Ôn tập lí thuyết, bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi.

C. Phương pháp: Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .

D. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Giải hệ phương trình sau a)

3x + y = 3 3x + y = 3 5x = 10 x = 2 ⇔  ⇔   2x - y = 7 2x - y = 7 2x - y = 7 y = -3

HS2: c)

 4x + 3y = 6 x = 3 Đáp số    2x + y = 4  y = −2

HS3: e)

0,3x + 0,5 = 3 x = 5 Đáp số   1,5x - 2y = 1,5 y = 3

- GV yêu cầu học sinh nhận xét bài của bạn, đánh giá và cho điểm.

4.3. Bài mới: (21’) Hoạt động 1: Chữa bài tập : (8’) - Mục đích: Ch ữ a bài t ập kiể m tra kh ả n ăng v ận dụng ki ến th ứ c gi ải bài t ập - Ph ương pháp: Học sinh ho ạt độ ng cá nhân, HĐN, phát hiện và gi ải quyết v ấn đề - Phương tiện, tư liệu: SGK. - Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tính toán, tự học, hợp tác

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài 22 ; 23 (SGK – 19) HS1: Chữa bài tập 22 a,b(SGK-19) - Yêu cầu 2 học sinh giải hệ trên bằng 2 pp thế và cộng đại số - HS1: PP cộng đại số - HS2: PP thế

GHI BẢNG I. Chữa bài tập 1. Bài tập 22 (SGK-19)  −5 x + 2 y = 4  − 15 x + 6 y = 12 ⇔  6 x − 3 y = −7 12 x − 6 y = − 14

a) 

 −3 x = −2 ⇔ ⇔  6 x − 3 y = −7

2   x = 3   6. 2 − 3 y = −7  3

2  x = ⇔  ⇔ 3  − 3 y = − 11

 x=   y = 

2 3 11 3

Nghiệm của hệ phương trình:

 2 11  ( x; y) =  ;  3 3  - GV yêu cầu học sinh nhận xét b) - HS nhận xét 4x − 6 y = 22 2x − 3y = 11 ⇔ GV: Qua bài tập trên, các em cần nhớ khi giải  − 4 x + 6 y = 5 − 4 x + 6 y = 5 một hệ phương trình mà dẫn đến một phương  trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng ⇔ 0x + 0 y = 27  − 4 x + 6 y = 5 0, nghĩa là có dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nếu nghiệm nên hệ phương trình vô m ≠ 0. ? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong nghiệm. hệ phương trình trên? 3x − 2 y = 10 3x − 2 y = 10  ? Khi đó em biến đổi như thế nào? c)  2 1⇔ 3x − 2 y = 10 x − 3 y = 3 3 - HS: Trả lời HS3: Chữa bài tập 22c x ∈ R 0 x + 0 y = 0  ⇔ ⇔ 3 3x − 2 y = 10  y = x − 3 - GV gọi học sinh nhận xét  2 - GV đưa ra bài tập 23/19- SGK 2. Bài 23 (19-SGK) - GV yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm (1 + 2 ) x + (1 − 2 ) y = 5  (1 + 2 ) x + (1 + 2 ) y = 3 - Đại diện nhóm lên trình bày

(1 + 2 ) x + (1 − 2 ) y = 5 (1) − (1 + 2 ) x + (1 + 2 ) y = 3 ( 2)

(1 − 2 − 1 − 2 ) y = 2 − 2 2y = 2 y=− Thay y = −

2 2

2 vào phương trình 2

(2) (1 + 2)(x + y) = 3 3 1+ 2 3 x= −y 1+ 2

x+y=

3 2 7 2 −6 + = 2 1= 2 2 Nghiệm của hệ phương trình là: x=

- Yêu cầu học sinh nhận xét - Hs nhận xét GV nhận xét và sửa sai

7 2 −6 2  ( x; y) =  ;−  2 2  

Hoạt động 2: Luyện tập: (14’) - Mục đích: rèn luyện kĩ năng giải các loại hệ phương trình.

- Hình thức: Học sinh hoạt động cá nhân, HĐN, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Phương tiện, tư liệu: SGK. - Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tính toán, hợp tác, giao tiếp HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS GHI BẢNG - GV đưa ra bài 27a - Cả lớp quan sát ; làm bài 27 (SGK – 19);

? Bài này giải theo PP nào - HS: PP đặt ẩn phụ ? ĐK của x, y - HS: x ≠ 0; y ≠ 0 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - HS: làm bài theo nhóm.

II. Luyện tập Bài 27a (20-SGK) 1 1 x − y =1   3 + 4 = 5  x y Đặt

1 1 = u ; = v. x y

ĐK: x ≠ 0; y ≠ 0

u − v = 1 4u − 4v = 4 ⇔  3u + 4v = 5 3u + 4v = 5

- GV: Nhận xét , chốt kiến thức

- GV đưa ra bài tập 19 ? Đa thức P(x) chia hết cho x+1 => P(-1) =?

HS: ⇔ P(-1) = 0. ? Đa thức P(x) chia hết cho x-3 => P(3) =?

HS: ⇔ P(3) = 0.

- GV yêu cầu HS tính P(-1); P(3) - HS tính

=> Lập HPT - HS đưa ra HPT

Ta có:

7  u = 9  7u = 9 ⇔ ⇔ u − v = 1 v = 7  2

Vậy nghiệm của hệ phương 7 7 trình là: ( x; y) =  ;  9 2

Bài 19 (16-SGK) Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 ⇔ P(-1) = 0.

Ta có : P(-1) = m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 (3m + 5)(-1) - 4n =-m+m-2+ 3n - 5 - 4n = - n - 7 Đa thức P(x) chia hết cho x - 3 ⇔ P(3) = 0 Ta có P(3) = m.33 + (m -2).32 - (3n - 5).3 4n = 27m + 9m - 18 9n + 15 - 4n = 36m - 13n - 3 Ta có hệ phương trình: n = −7 − n − 7 = 0  ⇔  22 36m − 3n − 3 = 0 m = − 9 

4. Kiểm tra 15’ (Đề và đáp án theo phụ lục 3) 5. Hướng dẫn về nhà : (5’) - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình.

- Bài tập 26, 27b (SGK- 19, 20).

- HDCBBS: Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Đọc trước bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

PHỤ LỤC 2 HỒ SƠ, GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO TRUYỀN THỐNG Tiết 37. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.

2. Kĩ năng: Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

3. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

5. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa, năng lực sử dụng công cụ, đo, vẽ, năng lực hợp tác.

6. Nội dụng tích hợp: Không.

B. Chuẩn bị của GV và HS: - Gv: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

- HS: SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi. Ôn tập kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

C. Phương pháp: - Tự nghiên cứu sgk, trực quan, HĐ cá nhân, HĐ nhóm.

- Vấn đáp gợi mở, đàm thoại, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề.

D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp:(1phút) 2. Thiết kế các hoạt động học: *Hoạt động 1: Khởi động (4 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ. Tạo tình huống xác định nhiệm vụ học tập.

- Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm trên phiếu học tập.

- Tư liệu, đồ dùng: Phiếu học tập: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích.

4 x − 2 y = −6  −2 x + y = 3

a, 

4 x + y = 2 8 x + 2 y = 1

2 x − 3 y = 3 x + 2 y = 4

b, 

c, 

- Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tư duy, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV: Cho HS thảo luận nhóm theo bàn Đáp án: trên PHT (3 phút) a/ HPT vô số nghiệm vì: a b c HS: Thảo luận nhóm theo bàn. = = = −2 a'

GV: Gọi HS trả lời.

HS: Suy nghĩ, TLM. GV: Gọi HS nhận xét.

- HS nhận xét.

GV đặt vấn đề: Ta có thể tìm cụ thể nghiệm của hệ trên hay không? ⇒ Bài mới.

b'

c'

b/ HPT vô nghiệm vì: a b 1 c = ' ( = ) ≠ ' ( = 2) ' a b 2 c

c/ HPT có 1 nghiệm duy nhất vì: a 2 b −3 = ≠ = a ' 1 b' 2

*Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức. (15 phút) - Mục tiêu: Tiếp cận kiến thức mới. HS hiểu được quy tắc thế.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Hình thức: Giáo viên đặt câu hỏi, HS tự tìm tòi kiến thức.

- Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tư duy, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước 1. Quy tắc thế thông qua ví dụ 1. * Quy tắc: SGK ? Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? VD1: Xét hệ phương trình: ? Lấy kết quả trên lấy (1’) thế vào chỗ của x (1)  x − 3y = 2 ( I)  trong phương trình (2) ta được phương  − 2 x + 5 y = 1 ( 2) trình nào?

B1: Từ (1) biểu diễn x theo y - GV: Như vậy để giải phương trình bằng => x = 3y + 2 (1’) phương pháp thế ở bước 1: Từ một phương thay vào (2) : trình của hệ ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) thế vào phương trình còn lại của hệ.

B2 : Dùng phương trình (1’) và ? Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương (2’) thay thế cho phương trình trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) (1) và(2) ta có hệ phương thay thế cho phương trình (2) ta được hệ trình : nào?

? Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)? ? Hãy giải hệ phương trình mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)? ? Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ bằng phương pháp thế?

- HS trả lời, một HS nhắc lại.

- GV: ở bước 1 ta có thể biểu diễn y theo x.

 x = 3y + 2 ( I) ⇔  − 2(3y + 2) + 5y = 1 x = 3y + 2 x = −13 ⇔ ⇔  y = −5  y = −5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13;-5)

* Hoạt động 3: Luyện tập. (17 phút) - Mục tiêu: HS giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp thế.

- Phương pháp: HĐCN là chủ yếu, có sự trao đổi giữa các thành viên trong bàn.

- Phương tiện, tư liệu: Sgk, bảng phụ minh họa bằng đồ thị VD2, VD3.

- Phát triển năng lực: mô hình hóa, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV:Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 2. Áp dụng bằng phương pháp thế. * VD2: Giải hệ phương trình: - Hãy biểu diễn y theo x rồi thế 2 x − y = 3  y = 2x − 3 ⇔  vào pt còn lại? x + 2 y = 4 5x − 6 = 4 - HS:Thực hiện giải hệ pt theo hai  y = 2x − 3 x = 2 ⇔ ⇔ bước x = 2 y = 1 - GV: Cho Hs quan sát lại minh Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất hoạ bằng đồ thị (bảng phụ) là (2;1) => Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ pt. ?1 - GV: Cho Hs làm tiếp ?1 x = 7 - HS: Làm ?1. Một Hs lên bảng 4 x − 5 y = 3 ⇔  y = 3 x − 16 ⇔ 3 x − y = 16 4 x − 5(3 x − 16) = 3  y = 5 làm * Chú ý : Sgk/14 - GV: Theo dõi, hd Hs làm bài.

- Cho Hs đọc chú ý Sgk/14 * VD3 : Sgk/14 - HS: Đọc to chú ý - GV: Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất ? 2 hiện pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 - Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 - HS: Đọc VD3 Sgk/14

- Minh hoạ VD3 bằng hình học ?3 (bảng phụ). 4 x + y = 2  y = 2 − 4x ⇔  - Làm ?3. Gọi một Hs lên bảng 8 x + 2 y = 1 8 x + 2( 2 − 4 x) = 1 giải bằng phương pháp thế, một  y = 2 − 4x  y = 2 − 4x ⇔ ⇔ Hs minh hoạ hình học. 8 x + 4 − 8 x = 1 0.x = −3 - Hai Hs lên bảng làm ?3, dưới Phương trình 0x =-3 vô nghiệm. lớp làm vào vở.

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

- GV:Theo dõi, hd Hs làm bài - Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng hình học đều cho ta kết quả duy nhất - Tóm tắt lại các bước giải hệ pt bằng p.pháp thế - HS: Đọc tóm tắt cách giải hệ pt bằng p.pháp thế Sgk/15. *Tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Sgk/15.

* Hoạt động 4: Vận dụng. (8 phút) - Mục tiêu: Biết vận dụng phương pháp thế để làm bài tập một số bài tập.

- Phương pháp: GV giao nhiệm vụ, HS hoạt động nhóm để giải quyết vấn đề.

- Phương tiện: SGK. - Phát triển năng lực: Năng lực giao tiếp, tính toán, hợp tác.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng ? Nêu các bước giải hệ phương x − y = 3  x = 10 - Bài 12a/15:  ⇔ ...... ⇔  trình bằng phương pháp thế. 3 x − 4 y = 2 y = 7 HS: Nêu lại các bước giải HPT bằng phương pháp thế.

GV: Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 HS. Yêu cầu HS - Bài 13b/15: làm bài: Bài 12a/15 và bài 13b/15  x y x = 3 3 x − 2 y = 6  − =1  ⇔ ....... ⇔  ⇔ 3 theo nhóm trong vòng 4 phút. Sau  2 3 5 x − 8 y = 3 5 x − 8 y = 3   y = 2 đó yêu cầu HS lên bảng làm bài theo hình thức tiếp sức.

HS: Thực hiện yêu cầu của GV. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của 2 nhóm.

HS: Nhận xét.

GV: Nhận xét chung tinh thần làm việc hợp tác của các nhóm, chấm điểm...

- GV lưu ý HS trong quá trình biểu diễn ẩn này theo ẩn kia ta ưu tiên biểu diễn ẩn còn lại theo ẩn có hệ số bằng 1 hoặc -1. * Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng. (3 phút) - Hướng dẫn HS làm bài 15 (SGK/17) - Yêu cầu HS tự ra bài tập tương tự và tự hoàn thành.

- Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: - Lý thuyết: + Nắm vững quy tắc thế, các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. + Bài tập: Làm bài tập 12b,c; 13a; 15;16 (SGK-14,15) + Giờ sau luyện tập Tiết 38. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

3. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

5. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

B. Chuẩn bị của GV và HS: - Gv: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi.Ôn tập kiến thức về giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

C. Phương pháp:

- Tự nghiên cứu sgk, trực quan, HĐ cá nhân, HĐ nhóm.

- Vấn đáp gợi mở, đàm thoại, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề.

D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp:(1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Câu hỏi Sơ lược đáp án Biểu điểm HS: Tóm tắt cách giải - Cách giải HPT bằng phương 3đ hệ phương trình bằng pháp thế (sgk-15) phương pháp thế .

- Giải HPT Giải hệ phương trình  x + 3 y = −2  sau bằng phương pháp 5x − 4 y = 11  x = −2 − 3 y  x = −2 − 3 y 3đ  x + 3 y = −2 ⇔ ⇔ thế  5 x − 4 y = 11 5(−2 − 3 y ) − 4 y = 11 5x − 4 y = 11





 x = −2 − 3 y  x = −2 − 3 y  ⇔ ⇔ −21 −19 y = 21  y = 19

3đ

25   x = 19 ⇔  y = − 21  19

Vậy HPT có một nghiệm duy nhất  25 21   ;−   19 19 

1đ

HS nhận xét GV nhận xét và ghi đ i ểm 3. Giảng bài mới: HĐ của GV và HS Ghi bảng *Hoạt động1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (20 phút) - Mục đích: Rèn kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Phương tiện: bảng phụ, sgk.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

-Gọi HS lên bảng giải bài tập Bài 16 (sgk-16): (1) 16a và 16c 3 x − y = 5 a) Giải hệ phương trình (I)  5 x + 2 y = 23

( 2)

-GV cho HS xác định các hệ số của mỗi phương trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn kia .

Hãy giải thích việc làm đó?

-HS lên bảng thực hiện 16a), dưới lớp làm vở.

-GV nhận xét và sửa nếu cần -GV gọi HS giải bài tập 16c SGK. -Gợi ý: HS đưa phương trình (1) về dạng có hệ số nguyên và phương trình (2) về dạng ax + by = c rồi giải.

-Hs nhận xét, sửa sai.

 y = 3x − 5  y = 3x − 5 (I ) ⇔  ⇔ 5 x + 2 y = 23 5 x + 2(3 x − 5) = 23  y = 3x − 5  y = 4 ⇔ ⇔ 11x = 33 x = 3

-Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất: x = 3  y = 4

c) Giải hệ phương trình x 2  = y 3 x + y − 10 = 0 

3x − 2 y = 0 ⇔ x + y = 10

3 x − 2 y = 0 ⇔  x = 10 − y

3(10 − y ) − 2 y = 0 −5 y = −30 x = 4 ⇔ ⇔ ⇔  x = 10 − y  x = 10 − y y = 6

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : x = 4  y = 6

-GV hướng dẫn HS làm bài 17a) -GV chốt lại cách giải hệ bằng phương pháp thế và những lưu ý khi giải

Bài 17 (sgk-16):  x 2 − y 3 = 1  2. ( 2 − y 3 ) − y 3 = 1 a)  ⇔  x + y 3 = 2

 x = 2 − y 3

x =1 2 − y 6 − y 3 = 1  ⇔ ⇔ 6− 3 x = 2 − y 3 y =  3 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : x = 1   6− 3 y = 3 

*Hoạt động 2: Giải hệ phương trình có chứa tham số. Xác định các hệ số của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình. (14 phút) - Mục đích: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình có chứa tham số. Xác định các hệ số của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, HĐCN, HĐN. - Phương tiện: Bảng phụ, sgk.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

- HS giải bài tập 15a SGK .

Bài 15 (sgk-15):

HS hoạt động nhóm trong 5 phút.

x + 3y =1 a) Giải hệ phương trình sau  2 (a + 1) x + 6 y = 2a

trong trường hợp a=-1 .

-Đại diện nhóm lên trình bày Giải: -Các nhóm nhận xét bài của x + 3y =1 (1) Khi a = -1 ta có hệ  nhau 2 x + 6 y = −2 (2) -GV nhận xét và kiểm tra   x = 1− 3 y thêm hoạt động của vài nhóm. ⇔  x = 1 − 3 y ⇔  0 y = −4 2(1 − 3 y ) + 6 y = −2

GV: treo bảng phụ làm bài 18.

HS: Đọc, tìm hiểu yêu cầu bài toán.

-GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phương trình -Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phương trình nào trước ? vì sao ?Trong trường hợp cả hai phương trình đều có chưa đầy đủ các tham số, ta phải làm như thế nào ?

-Vậy em hãy tìm b= ?

-Làm thế nào để tìm a ?

-GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình.

Phương trình 0y = -4 vô nghiệm, do đó hệ phương trình vô nghiệm Bài 18a (sgk-16) : Xác định các hệ số a,b của hệ phương trình : 2 x + by = −4 (1) có nghiệm là (1 ; -2 )  bx − ay = −5 (2) Giải : - Thế x = 1; y =- 2 vào phương trình (1), ta có phương trình : 2- 2b =-4 ⇔ -2b =- 6 ⇔b=3 -Thế x = 1; y = -2; b = 3 vào phương trình (2), ta được phương trình : 3+2a = -5 ⇔ 2a =-8 ⇔ a =-4 - Vậy a = - 4 ; b = 3.

4. Củng cố: GV hệ thống lại toàn bài (3 phút) GV củng cố lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Nêu các dạng bài tập đã chữa ? Cách giải các dạng bài tập trên 5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút) - Lý thuyết: Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Bài tập: Làm bài tập 14; 17; 18b (SGK-15,16) - Đọc trước bài 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Tiết 39. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.

2. Kĩ năng: Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

3. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

5. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán...

6. Nội dung tích hợp: Không.

B. Chuẩn bị của GV và HS: - Gv: sgk, thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

- HS: SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi. Ôn tập kiến thức về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

C. Phương pháp: - Tự nghiên cứu sgk, trực quan, HĐ cá nhân, HĐ nhóm.

- Vấn đáp gợi mở, đàm thoại, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề.

D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp:(1phút) 2. Thiết kế các hoạt động học. *Hoạt động 1: Khởi động (4 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ. Tạo tình huống xác định nhiệm vụ học tập.

- Hình thức hoạt động: HS hoạt động cá nhân.

- Tư liệu, đồ dùng: SGK. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng +HS: Tóm tắt cách giải hệ phương trình HS: Tóm tắt cách giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế? Giải sau hệ bằng phương pháp thế. phương trình bằng phương pháp thế: 2 x + y = 3  y = 3 − 2 x 2 x + y = 3 (1)  3x − y = 2 (2)

⇔  3 x − y = 2 3 x − 3 + 2 x = 2  y = 3 − 2x y =1 ⇔ ⇔ 5 x = 5 x = 1

HS nhận xét Vậy HPT có duy nhất 1 nghiêm (1;1) GV nhận xét và ghi điểm GV: Ngoài các cách giải hệ phương trình đã biết, trong tiết này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách giải khác giải hệ phương trình. Đó là phương pháp cộng đại số. *Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức. (10 phút) - Mục tiêu: Tiếp cận kiến thức mới. HS hiểu được quy tắc cộng đại số.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Hình thức: Giáo viên đặt câu hỏi, HS tự tìm tòi kiến thức.

- Phương tiện: sgk, thước chia khoảng.

- Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tư duy, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán...

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV cho HS đọc quy tắc cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số: SGK - HS đọc các bước giải hệ phương trình VD1: Xét hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 2 x − y = 1 ( I)  - GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK để x + y = 2 hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số.

B1: Cộng từng vế hai phương trình - GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương của (I) trình của (I) để được phương trình mới. (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 - Hãy dùng phương trình mới đó thay vào B2: Thay vào phương trình thứ thế cho phương trình thứ hai ta được hệ nhất hoặc thứ hai, ta được: nào? 3x = 3 2 x − y = 1 hoÆc   x + y = 2 3x = 3 - GV cho học sinh làm ?1 ?1 - HS: (2x - y) - (x + y) = 1 - 2 hay x - 2y = -1 2 x − y = 1 x − 2 y = −1 ( I)  ⇔ x + y = 2 x + y = 2

x − 2 y = −1 hoặc  2 x − y = 1 - Gọi HS nhận xét bài làm.

- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

- Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong VD1? * Hoạt động 3: Luyện tập. ( 25 phút) - Mục đích: HS giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập, hoạt động cá nhân, nhóm.

- Phương tiện: sgk, thước chia khoảng, bảng phụ.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng ? Em có nhận xét gì về các hệ số 2. Áp dụng: của ẩn y trong hệ phương 1) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai trình? phương trình bằng nhau hoặc đối nhau): - HS: Các hệ số của y đối nhau ? Vậy làm thế nào để mất ẩn y, VD2. Giải hpt: chỉ còn ẩn x. 2x + y = 3 3x = 9 x = 3 ⇔  ⇔   - HS: Ta cộng từng vế 2 phương  x − y = 6 x − y = 6  y = −3 trình của hệ sẽ được một x = 3 Vậy hpt có nghiệm :  phương trình chỉ còn ẩn x.  y = −3 - GV nhận xét: hệ phương trình x = 3 có nghiệm duy nhất là   y = −3 Ví dụ 3. Giải hệ pt: ? Hãy nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)?

- HS: Các hệ số của x bằng nhau ? Làm thế nào để mất ẩn x?

- HS: Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5 - GV gọi một HS lên bảng trình bày - GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để

y = 1 2x + 2y = 9 5y = 5  ⇔ ⇔ 7  2x − 3y = 4 2x + 2y = 9  x =  2 y = 1  Vậy hpt có nghiệm  7 .  x = 2

2) Trường hợp 2.

(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau).

VD4. Giải hpt:

đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ? Hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau?

- GV gọi một HS lên bảng giải tiếp

3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 ⇔   2x + 3y = 3 6x + 9y = 9  −5y = 5  y = −1  y = −1 ⇔ ⇔  2x + 3y = 3  2x − 3 = 3  x = 3

⇔ 

 y = −1 Vậy hệ pt có nghiệm:  x = 3 ?5

- GV cho HS làm ?5 theo nhóm 9 x + 6 y = 21 - HS hoạt động theo nhóm, sau 5 ( IV) ⇔  4 x + 6 y = 6 phút đại diện nhóm trình bày.

5x = 15 x = 3 - Các nhóm nhận xét bài của ⇔  ⇔ .... ⇔  2 x + 3y = 3  y = −1 nhau.

- GV chốt lại và sửa sai nếu cần, *Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:(SGK tr 18). tuyên dương nhóm làm tốt.

GV: treo bảng phụ yêu cầu HS đọc lại phần tóm tắt cách giải hpt bằng phương pháp cộng đại số. * Hoạt động 4: Vận dụng. (4 phút) - M ục tiêu: Bi ết v ận d ụng ph ương pháp c ộng đại s ố để làm bài t ập mộ t s ố bài t ập.

- Ph ương pháp: GV giao nhi ệ m v ụ, HS ho ạt động cá nhân để gi ải quyết v ấn đề.

- Phương tiện: SGK. - Phát triển năng lực: Năng lực giao tiếp, tính toán, hợp tác.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng ? Nêu cách giải hpt bằng phương Bài 20(SGK tr 19). Giải hpt: pháp cộng đại số. 3x + y = 3 5x = 10 x = 2 a)  ⇔ ⇔   HS: Nêu lại cách giải. 2x − y = 7 3x + y = 3  y = −3 ? 2HS lên bảng làm bài 20 phần Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3). a,c. Dưới lớp làm vào vở 4x + 3y = 6 4x + 3y = 6  y = −2 HS: Thực hiện yêu cầu của GV. c)  ⇔ ⇔ 2x + y = 4 4x + 2y = 8  x = 3 Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2). * Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng. (0 phút) * Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: (1 phút) - Nắm vững quy tắc cộng đại số.

- Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

- Bài tập: Làm bài tập 20b,d,e; 21; 22 (SGK-19) - Giờ sau luyện tập Tiết 40. LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn lại cách giải hệ pt bằng phương pháp thế, phương pháp cộng.

2. Kĩ năng: - Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học.

- Rèn kĩ năng giải bằng pp cộng và giải pt bằng MTCT. 3. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

5. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.

6. Nội dung tích hợp: Sử dụng MTBT. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Gv: Máy chiếu, máy tính bỏ túi.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi. Ôn tập kiến thức về giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng.

C. Phương pháp: - Trực quan, HĐ cá nhân, HĐ nhóm.

- Vấn đáp gợi mở, đàm thoại, thuyết trình.

D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp:(1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào bài) 3. Giảng bài mới: HĐ của GV và HS Ghi bảng *Hoạt động: Luyện tập (20 phút) - Mục đích: Rèn kĩ năng giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân.

- Phương tiện: Máy chiếu, sgk.

- Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.

GV-Đưa đề bài lên máy I. Giải HPT chiếu, gọi 3 Hs lên bảng làm Dạng 1: Giải HPT bằng phương pháp cộng bài đại số hoặc phương pháp thế.

HS: -ba em lên bảng làm bài, Bài 22(sgk-19). có thể giải theo phương pháp  −5x + 2y = 4  −15x + 6y = 12 a)  ⇔ cộng hoặc phương pháp thế. 6x − 3y = −7 12x − 6y = −14 - hs dưới lớp làm bài vào vở 2  x= sau đó nhận xét bài trên bảng.  −3x = −2  3 ⇔ ⇔  −5x + 2y = 4  y = 11 GV-Theo dõi, hướng dẫn học  3 sinh làm bài 2 11   -Gọi Hs nhận xét bài trên Vậy hpt có nghiệm  x = , y =  3 3  bảng.

2 x − 3 y = 11  4 x − 6 y = 22 b,  ⇔  −4 x + 6 y = 5  −4 x + 6 y = 5 ?Khi giải hệ pt mà xuất hiện 0 x + 0 y = 27 một pt có hệ số của hai ẩn ⇔   −4 x + 6 y = 5 đều bằng 0 thì ta có kết luận p.trình 0x+0y = 27 vô nghiệm gì?

Vậy hệ pt vô nghiệm.

HS: -KL: Hệ đã cho vô 3 x − 2 y = 10 nghiệm hoặc vô số nghiệm. c,  2 1  x − 3 y = 3 3

3 x − 2 y = 10 0 x + 0 y = 0 ⇔ ⇔ 3 x − 2 y = 10 3 x − 2 y = 10

p.trình 0x + 0y = 0 có vô số nghiệm.

Vậy hệ pt có vô số nghịêm:

x ∈ R   3  y = 2 x − 5

Dạng 2: Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Bài 24 (sgk-19). Giải hpt: ?Em có nhận xét gì về hệ pt 2(x + y) + 3(x − y) = 4 a)  trên. (x + y) + 2(x − y) = 5 HS: Không có dạng như các 2x + 2y + 3x − 3y = 4 ⇔  phương trình đã làm.  x + y + 2x − 2y = 5 ?Nêu cách giải

HS: Cần phá ngoặc, thu gọn rồi giải.

GV: Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài HS: Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở.

- Nhận xét k.quả ?Còn cách nào khác để giải hệ pt trên không -Ngoài cách giải trên còn có thể giải bằng cách sau --> giới thiệu cách đặt ẩn phụ. ? Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt nào.

HS : -Làm theo hướng dẫn của Gv và trả lời câu hỏi. ?Hãy giải hệ pt với ẩn u, v HS : Giải hệ pt với ẩn u và v ?Với u, v vừa tìm được ta có hệ pt nào với ẩn x, y GV: Yêu cầu một Hs giải tiếp.

HS: Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm được và trả lời bài toán.

1  x = − 5x − y = 4  2 ⇔ ⇔ 3x − y = 5  y = − 13  2 1 13   Vậy hpt có nghiệm :  x = − , y = −  2 2  *Cách khác. Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt: 2u + 3v = 4 2u + 3v = 4 ⇔  u + 2v = 5 2u + 4v = 10 v = 6 v = 6 ⇔ ⇔ u + 2v = 5 u = −7

Thay u = x + y; v = x – y ta được:  x + y = −7 2 x = −1 ⇔  x − y = 6 x − y = 6 1  1 x = −  x = −  2 ⇔  2 ⇔  1  y = x − 6 y = − 3  2

1 13   Vậy hpt có nghiệm :  x = − , y = −  2 2  Bài 27 (sgk-20). 1 1  x − y =1  ĐK: x ≠ 0; y ≠ 0 (I )  3 + 4 = 5  x y 1 1 Đặt u = ; v = ( u ≠ 0; v ≠ 0 ) x y

9  u= u − v = 1 u = v + 1  7 (I) ⇔  ⇔ ⇔ (TMĐK) 3 u + 4 v = 5 7 v = 2 2    GV cho HS hoạt động nhóm v=  7

làm bài 27 trong 5 phút. Đại diện nhóm làm nhanh nhất lên bảng trình bày. Các nhóm Giải hệ: nhận xét, GV chốt lại và sửa sai nếu cần.

1 9 7   x = 7  x = 9 (TMĐK) 1 2 ⇔   = y = 7  2  y 7

7   x = 9 Vậy HPT có nghiệm duy nhất  y = 7  2

Dạng 3: Một số bài toán quy về giải HPT Bài 26 (sgk-19). Tìm a, b.

Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) ⇔ 2a + b =-2 (1).

Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-1; 3) -Cho hs thảo luận theo nhóm ⇔-a + b =3 bài 26 và nêu cách làm. ⇔ a – b = -3 (2) -Quan sát sự thảo luận của 5  các nhóm. a = − 2a + b = −2  3 Từ (1) và (2) ta có hpt:  ⇔   a − b = −3 b = 4 -Nhận xét?  3 -GV nhận xét, bổ sung nếu 5 4 cần.

Vậy hàm số đã cho là y = − x + 3 3 *Hoạt động 2: Sử dụng MTCT để giải HPT ( 8 phút) - Mục đích: HS biết sử dụng MTCT để tìm nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn.

- Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- Phương tiện: Máy chiếu, MTCT. - Phát triển năng lực: Năng lực sử dụng MTBT, năng lực hợp tác, năng lực mô hình hóa, năng lực giao tiếp.

GV giới thiệu cách cài đặt máy II. Giải HPT bằng MTCT 500MS 500MS 1) Cách cài đặt máy để giải HPT bậc nhất hai ẩn 2) Giải các HPT sau bằng MTCT ax + by = c trên máy chiếu  , , , a x + b y = c

Bật máy ấn

ON

Để hiện chương trình giải HPT bậc nhấthai ẩn, ta ấn: MODE 1 2 MODE Để thoát khỏi chương trình giải HPT, ta ấn: SHIFT MODE 2 = =

−5x + 2y = 4 a)  6x − 3y = −7 13 x + 17 y + 25 = 0 23 x − 123 y − 103 = 0

b) 

3 x − 2 y = 10 c)  2 1  x − 3 y = 3 3 2 x − 3 y = 11 − 4 x + 6 y = 5

d) 

Nếu HPT đã cho chưa ở dạng chuẩn tắc ta luôn đưa về dạng chuẩn tắc ax + by = c  , , , a x + b y = c

Rồi bắt đầu giải bằng MTCT −5x + 2y = 4 Ví dụ 1: Giải HPT a)  6x − 3y = −7 Giải: - ấn 1 2 MODE MODE

- Máy hỏi a1? ấn

(-)

5

=

Giải: a) QT : -ấn MODE - ấn

5

(-)

- ấn 6 =

(-)

MODE 1 2

= 2 =

4

3 =

(-)

= 7

=

- Máy hỏi b1? ấn 2

=

- Máy hỏi c1? ấn 4

=

- ấn =

- Máy hỏi a2? ấn 6

=

2 11   KQ: Vậy hpt có nghiệm  x = , y =  3 3 

- ấn a b/c

- Máy hỏi b2? ấn

(-) 3

=

- Máy hỏi c2? ấn

(-) 7

=

KQ: x= 0.666...ấn

a b/c x=2/3

a b/c ấn = KQ y=3.666…ấn y=11/3  Vậy hpt có nghiệm  x =  - GV cho HS hoạt động

( x= 2/ 3)

ấn a b/c

b) QT : -ấn

MODE

( y=11/ 3 )

MODE 1 2

- ấn 13 = 17 = (-) 25 = 2 11  ,y =  3 3 - ấn 23 = (-) 123 = 103 = cá nhân làm

13 x + 17 y + 25 = 0 23 x − 123 y − 103 = 0

phần b 

- ấn

a b/c

( x= - 662/ 995)

?Hãy nhận xét về hệ phương trình -ấn = ấn a b/c ( y= -957/ 995) trên đã đúng dạng của hệ phương KQ: Vậy hpt có nghiệm trình bậc nhất hai ẩn chưa? ( x= - 662/ 995; y= - 957/ 995 ) ? Hãy đưa về đúng dạng? 13 x + 17 y + 25 = 0 13 x + 17 y = −25 ⇔  23 x − 123 y − 103 = 0 23 x − 123 y = 103

Gọi hs xác định hệ số a, b, c và a’, b’, c’ Vậy HPT có nghiệm duy nhất Sau đó gọi HS lên bảng viết quy trình bấm máy - HS dưới lớp nhận xét - GV sửa nếu cần - GV cho HS hoạt động nhóm làm phần c,d sau 2 phút mời đại diện nhóm trình bày quy trình bấm máy có gì khác so với phần a và b - Gv lưu ý: khi HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm máy báo lỗi.

- Có thể bấm liên tiếp phím = sau khi có giá trị của x và y để kiểm tra xem các giá trị của hệ số a,b,c… đã nhập đúng chưa.

7   x = 9  y = 7  2

4. Củng cố: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế x − y = 3 3 x − 4 y = 2

3 x + y = 3 2 x − y = 7

a/ 

b/ 

2( x − 2) + 3(1 + y ) = −2 3( x − 2) − 2(1 + y ) = −3

c/ 

Gọi 3 hs lên bảng thực hiện  x = 10 ; y = 7

- Đsố a/ 

x = 2  y = −3

b/ 

;

x = 1  y = −1

c/ 

Gọi hs nhận xét, gv chuẩn hóa.

5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút) - Lý thuyết: Nắm vững hai phương pháp giải hệ phương trình đã học.

- Bài tập: Làm bài tập 24b, ; 26 b,c,d; 27 (SGK-19,20).

Làm bài tập 24a,b bằng MTCT 500MS (ghi rõ quy trình bấm máy).

- Đọc trước bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

PHỤ LỤC 3 BÀI TẬP KIỂM TRA SAU CHỦ ĐỀ Bài 1: Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng x + y = 5 là: Số nghiệm của hệ phương trình  x + y = 10 A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 4 x − 3y = 21  2 x − 5 y = 21

C. Có một nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác

Bài 3: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y= ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1; 3) Bài làm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1 Đáp án: B. Vô nghiệm (3 điểm) Bài 2 x = 3 Đáp án :  (4 điểm)  y = −3 Bài 3 Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) ⇒ x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta được: 2a + b = -2 (1 điểm) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) ⇒ x = -1; y = 3 thay vào phương trình y = ax + b ta được: – a + b = 3 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình ⇒ a và b. (1 điểm)

MỤC LỤC Trang

I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Thời gian, địa điểm 4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn II. PHẦN NỘI DUNG

1 2 3 3

1. Chương I: Tổng quan

4

1.1. Cơ sở lí luận 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.3. Ưu thế của việc dạy học theo chủ đề so với việc dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay 2. Chương II. Nội dung vấn đề nghiên cứu 2.1. Thực trạng 2.2. Các giải pháp 2.3. Kết qu ả 2.4. Rút ra bài học kinh nghiệm III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1. Kết luận chung 2. Kiến nghị IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO – MỤC LỤC

4 5 6 8 8 9 11 12 14 14 14 16