SÁNG KIẾN TOÁN HỌC 12 – BAN CƠ BẢN “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN (2019)

BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

SÁNG KIẾN TOÁN HỌC 12 – BAN CƠ BẢN “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN (2019) WORD VERSION | 2019 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. LỜI GIỚI THIỆU:

FF IC IA L

Trong thực tế, khi dạy học sinh lớp 12 phần KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG tôi thấy học sinh rất lúng túng trong việc làm bài tập hay định hướng cách làm đặc biệt các bài tập ứng dụng trong thực tế. Ví dụ với bài tập có nội dung sau: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm , chiều cao là h cm và có thể tích là 256cm 3 . Tìm giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất.

A. x  8 cm

O

B. x  6 cm

N

C. x  10 cm

H

Ơ

D. x  9 cm

N

Lời giải: Đáp án đúng: A

U

Y

Thể tích của khối hộp là: V  x 2 .h  256  h 

256 ,  x  0 . x2

Q

Diện tích của mảnh các tông dùng làm hộp là:

M

S  x 2  4hx  x 2  4 x.

KÈ

Xét hàm số : S  x   x 2 

256 1024 2 với x  0  x  x2 x

1024 với x  0 x

1024 x2 S '  x  0  x  8 0 x ' S  x

D

ẠY

Ta có S '  x   2 x 

-

8 0

+ +

S  x

192 Dựa vào BBT ta thấy diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng 192 cm 2  khi

x  8 cm 1

Đây là một bài toán có nội dung thực tế thường xuất hiện trong các đề thi THPTQG những năm gần đây thuộc phân môn Hình học tuy không quá khó nhưng lại là một trở ngại lớn cho đại đa số học sinh.

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Nhiệm vụ và mục tiêu của môn Toán nói chung và phân môn Hình học nói riêng là phát huy tính tích cực của học sinh tăng cường khả năng tự học, tự khám phá, khơi dạy lòng say mê khoa học. Do đó người dạy phải tích cực đổi mới phương pháp dạy và học môn Toán ở trường THPT, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tập trung rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm từng bước hình thành cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, phân tích và tổng hợp một vấn đề. Để có được điều đó, trong giảng dạy người thầy giáo phải thường xuyên tự bồi dưỡng, học hỏi nâng cao trình độ của bản thân, trong bài giảng phải giúpy học sinh nắm được các kiến thức cơ bản, trọng tâm, thúc đẩy sự tìm tòi, khám phá của người học, tạo hướng thú học tập và rèn luyện cho các em những kỹ năng giải toán cần thiết phải có.

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG là một phần rất quan trọng trong chương trình toán hình học không gian và là một phần không thể thiếu trong các đề thi tốt nghiệp THPT, cao đẳng, đại học trước đây và đề thi quốc gia. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy học sinh gặp rất nh iều khó khăn khi học chủ đề thể tích khối đa diện, các em nghĩ mình không học được chủ đề này nên các em bỏ qua không quan tâm, đa phần các em không thiết tha lắm với môn hình học này. Bởi lẽ, phân môn này có phần trừu tượng đối với các em, từ cách vẽ hình cho đến việc học thuộc công thức, thuộc phương pháp, vận dụng linh hoạt các phương pháp. Vì vậy khi bắt gặp đề thi về tính thể tích khối đa diện các em thường cảm thấy lúng túng khi giải quyết vấn đề, nhiều em còn cho rằng đây là câu khó nhất trong đề thi. Một số em khá thì rất quyết tâm giải quyết không mấy hào hứng với câu hỏi này. Xuất phát từ thực tế đó, tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” nhằm giúp các em có thể tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiều phương pháp giải tối ưu nhất đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng say mê học toán cho học sinh, khắc phục nhược điểm sợ học hình không gian, nhận ra rằng xung quanh cuộc sống bình dị hằng ngày vẫn hiện hữu những khối đa diện mà các em đã học, bằng những kiến thức mình tiếp thu được có thể vận dụng chúng một cách linh hoạt vào thực tế.

KÈ

2. TÊN SÁNG KIẾN:

“ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ”

ẠY

3. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: - Lĩnh vực giảng dạy Toán học ở trường THPT.

D

4. NGÀY SÁNG KIẾN ÁP DỤNG LẦN ĐẦU: -Tháng 9, tháng 10 năm 2017 5. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN: 5.1 – Cơ sở lí luận: Trong trường THPT môn toán có một vị trí quan trọng. Đây là môn văn hoá cơ bản được xây dựng nối tiếp toán THCS. Thực hiện chương trình đ ổi mới SGK, phương pháp dạy học mới có giảm tải kiến thức. Toán học là dành cho mọi người, qua việc học toán phát triển 2

trí tuệ chung, mà trước hết là hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết, một nền tảng kiến thức kỹ năng cơ bản, chắc chắn với chức năng hoàn thiện con người trong xã hội hiện đại tạo sự năng động, hoà nhập xã hội. Đó chính là bản chất thực sự của việc dạy toán ở trường THPT hiện nay.

FF IC IA L

Tuy nhiên với mục tiêu phát triển toàn diện, phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi: công việc phát triển mũi nhọn ở mỗi trường học cần thiết phải phát triển, nâng cao một số nội dung một cách hệ thống, đầy đủ, sâu sắc hơn giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, kỹ năng về môn toán tốt hơn cả chiều rộng lẫn chiều sâu. Biết vận dụng kiến thức môn này vào giải toán, làm công cụ cho các môn khác, góp phần giúp học sinh phát triển trí tuệ mang lại niềm vui sáng tạo và yêu thích bộ môn toán hơn.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Hình học không gian là một môn học giầu tính trìu tượng, môn học khó nhưng cũng nhiều lý thú và thiết thực với thực tế đời sống con người. Nó được đưa vào chương trình phổ thông từ lâu, để hiểu và vận dụng được kiến thức hình học ngoài lòng say mê thì cần phải có tính can đảm vượt khó và học tập một cách bài bản khoa học. Hình học không gian khó còn do các phương tiện, mô hình dạy học để hỗ trợ trí tưởng tượng không gian còn thiếu. Thực tế nhiều năm giảng dạy đa số các em còn ngại và sợ khi học môn này, dù biết trong cấu trúc chương trình thi tốt nghiệp THPT, BT.THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng và THCN, thi THPTQG đều có nội dung này. Trong thực tế giảng dạy toán ở trường THPT việc làm cho học sinh có hứng thú với môn học đặc biệt là hình học không gian và vận dụng tốt kiến thức vào giải các bài tập có liên quan và trong thực tiễn là công việc rất quan trọng và không thể thiếu được của người dạy toán, thông qua đó rèn luyện: Tư duy lôgic và khả năng sáng tạo cho học sinh. Để làm được điều đó người giáo viên phải cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản và một số phương pháp suy nghĩ tích cực ban đầu, tạo sự đam mê, hứng khởi thúc đẩy việc tự tìm tòi, khám phá, đúc k ết, rút kinh nghiệm của bản thân mỗi học sinh khi học về chủ đề hình học không gian vận dụng tốt kiến thức vào các tình huống trong thực tế.

5.2 – Thực trạng của đề tài:

KÈ

M

Trước khi có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ môn hình học không gian.

Từ đó bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẫm vào bạn học ngồi bên cạnh

D

ẠY

Phần lớn học sinh chưa có phương pháp học phù hợp để học hình học không gian. Tài liệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn còn ít, áp dụng đơn giản, chưa thể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thành thạo. Khi về nhà các em không tự mình rút ra được một số vấn đề, một số dạng bài toán cơ bản cần rèn luyện. Thời giản rảnh dỗi chỉ truy cập vào các trang mạng xã hội chứ chưa biết sử dụng mạng và các thiết bị điện tử phục vụ và hỗ trợ mình trong học tập.

Các em còn thiếu ý thức trong học tập, chưa hiểu rõ được sự quan trọng của học tập, nên khi giáo viên yêu cầu học sinh về chuẩn bị bài, hay soạn bài theo nội dung giáo viên hướng dẫn có một số học sinh vẫn chưa tích cực làm theo, thậm chí có học sinh không làm hoặc làm dưới dạng đối phó.

Khi học xong tiết lí thuyết học sinh không biết cách tự mình nắm chắc lí thuyết, rõ ràng sau đó hệ thống lại kiến thức mình học một ngắn gọn vào sổ tay cá nhân của mình. Học 3

sinh không biết cách tự mình tham khảo sách giáo khoa một cách chọn lọc, học sinh quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, chưa chú trọng những gì thầy cô giảng trên lớp. Đại đa số học sinh không được tiếp thu nhiều với các dạng toán trong quá trình học tiết lý thuyết (thời gian ít), khả năng tư duy nhìn chung còn thấp nên thấy lạ với nhiều bài toán.

FF IC IA L

Học sinh ít chịu tư duy, lập luận không có tính lôgic, thiếu tính cần cù, kiên nhẫn và nhạy bén trong khi giải bài tập. Vì đa số học sinh thường có tâm lí sợ sệt, rất ngại khi gặp phải những dạng bài tập khó, phức tạp nên dần dần tạo thành một thói quen là học theo kiểu đối phó. Phần lớn học sinh không biết cách nhận dạng đề, không nắm bắt được phương pháp giải. Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào bài tập, chưa biết nhìn bài toán theo không gian.

5.3 - Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

O

- Cùng các đồng nghiệp góp ý, trao đổi, thảo luận, đã giảng dạy cho học sinh khối lớp 12 trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.

- Có thể áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cho tất cả học sinh lớp 12 các trường THPT. Mở rộng sáng kiến sang các bài dạy của các khối lớp và các môn học khác.

5.4 - Đối tượng và khách thể nghiên cứu:

N

a) Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiều về khối đa diện – Toán học 12 – Ban cơ bản.

U

5.5 – Thiết kế bài giảng: A. GIỚI THIỆU CHUNG.

Y

N

H

Ơ

b) Khách thể nghiên cứu: Chọn 2 lớp tương đương về khả năng học môn Toán học, số lượng, trình độ giáo viên dạy, điều kiện học tập,… của trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.

- Lớp 12A2 (Lớp thực nghiệm - 33 học sinh) - Lớp 12A3 (Lớp đối chứng - 36 học sinh)

Q

I. TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC: Tìm hiểu về KHỐI ĐA DIỆN II. MỤC TIÊU DẠY HỌC

ẠY

KÈ

M

1. Kiến thức.

Học sinh nắm được: - Khái niệm hình đa di ện, khối đa diện.

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.

- Đa điện đều và các loại đa diện đều.

- Thể tích các khối đa diện.

Cụ thể kiến thức trong chương trình cần dùng của các môn học để thực hiện chủ đề này:

D

Môn học

Hình học 12

Hình học 12

4

Bài liên quan đến chủ đề tích hợp và kiến thức cần đạt được Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện.

HS nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

Hiểu khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.

Hình học 12

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.

- Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Chương IV: Hình lăng tr ụ đứng. Hình chóp đều.

Hình học 9 - Nắm vững khái niệm: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đ ều, hình chóp cụt đều.

- Nắm chắc công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lăng tr ụ đứng, hình chóp đều.

- Biết gọi tên hình lăng trụ và hình chóp theo đa giác đáy của nó.

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện.

Công nghệ 8 - Nhận dạng được các khối đa diện thường gặp : Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp đều.

- Đọc được bản vẽ vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp đều.

Bài 6 : Văn hóa cổ đại.

Lịch sử 6 - Qua mấy nghìn năm tồn tại, thời cổ đại đã để lại cho loài ngư ời một di sản văn hóa đồ sộ, qúy giá.

- Những thành tựu văn hóa đa dạng, phong phú bao gồm: Chữ viết, chữ số, lịch, văn học, khoa học, công trình kiến trúc xây dựng…

Bài 16: Ai Cập. Địa lí 11 - Nh÷ng thµnh tùu cña nÒn v¨n minh cæ ®¹i Ai CËp.

Bài 14: Tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử Hóa học 10 Học sinh nắm được cấu tạo của: - Mạng tinh thể kim cương: mỗi nguyên tử cacbon liên kết với 4 nguyên tử cacbon lân cận gần nhất nằm trên 4 đỉnh của một tứ diện đều - Tinh thể phân tử iot (I2) là tinh thể lập phương tâm diện - Mạng tinh thể nước đá: Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nó nhất nằm trên bốn đỉnh của một hình tứ diện đều.

Vật lí 10 Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình.

- Biết được chất rắn có cấu trúc tinh thể là chất rắn kết tinh.

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều.

- Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử.

Văn học - Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhân dân ta.

Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng tự hào dân tộc.

Bài 9:Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước.

Giáo dục công Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìn dân 12 các làng nghề truyền thống.

- Biết cách tìm kiếm thông tin trên mạng Internet.

Môn tin học - Biết cách làm một bài thuyết trình powerpoint.

- Có kiến thức dùng phần mềm vẽ bản đồ tư duy.

Hiểu được văn hóa vùng miền của quê hương, đất nước thông qua các sản Dư địa chí phẩm có hình đa diện như làng làm đèn lồng, làng gốm…

Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn bản sắc dân tộc.

5

Thể thao Xây dựng Ứng dụng trong sản xuất

Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm có hình đa diện gắn liền với bản sắc dân tộc. Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến thế hệ trẻ vai trò quan trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và phát huy giá trị làng nghề truyền thống.

Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác.

Vẻ đẹp của các hình đa diện qua các công trình xây dựng.

FF IC IA L

Hoạt động ngoài giờ lên lớp

KÈ

Hình học 12

M

Q

Hình học 12

U

Y

Hình học 12

Kĩ năng cần đạt được của từng môn học Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện.

Nhận biết khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.

- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.

- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

N

Môn học

H

Ơ

N

O

2. Kĩ năng.

Kỹ năng cần đạt: - Có kỹ năng: làm việc nhóm, thuyết trình, tìm kiếm thông tin, …

- Có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin vào bài học.

- Có kỹ năng vận dụng kiến thức liên môn.

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi. Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.

Cụ thể:

D

ẠY

Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Hình học 9 - Vẽ được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng tr ụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng.

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đ ều.

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện.

Công nghệ 8 - Rèn luyện kỹ năng vẽ các vật thể và các hình chiếu của hình hộp chữ nhật, hình lăng tr ụ đều, hình chóp đều.

Bài 6 : Văn hóa cổ đại Lịch sử 6 - Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét

6

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

- Rèn kỹ năng liên hệ thực tế.

- Mô tả một công trình kiến trúc hay nghệ thuật lớn thời cổ đại qua tranh ảnh.

Bài 16: Ai Cập. Địa lí 11 Chỉ ra được nh÷ng thµnh tùu cña nÒn v¨n minh cæ ®¹i Ai CËp.

Bài 14: Tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử Hóa học 10 - Học sinh nắm được cấu tạo của mạng tinh thể để áp dụng làm bài tập.

Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình.

Vật lí 10 -Biết được ứng dụng của một số chất rắn kết tinh trong sản xuất và đời sống.

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều.

- Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử.

Văn học - Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhân dân ta.

- Bồi dưỡng tình yêu quê hương đ ất nước, lòng tự hào dân tộc.

Bài 9: Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước.

Giáodục Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìn công dân 12 các làng nghề truyền thống.

Môn tin học Thành thạo kĩ năng sử dụng các phần mềm Power Point, Word, phần mềm vẽ bản đồ tư duy Edraw Mind Map Dư địa chí Hiểu được văn hóa vùng miền của quê hương, đất nước thông qua các sản phẩm có hình đa di ện như đèn lồng, đồ gốm sứ...

Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn bản sắc dân tộc.

Hoạt động Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm ngoài giờ lên có hình đa diện như làng làm lồng đèn ở Huế, làng gốm… gắn liền với bản lớp sắc dân tộc. Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến thế hệ trẻ vai trò quan trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và phát huy giá trị làng nghề truyền thống.

Thể thao Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác.

Xây dựng Vẻ đẹp của các hình đa diện, khối đa diện qua các công trình xây dựng. Ứng dụng trong sản xuất

D

ẠY

3. Thái độ * Môn Toán: Học sinh có thái độ tích cực, chủ động khi học môn Toán. * Liên môn: Học sinh có ý thức học tập tích cực, hiểu biết toàn diện về nội dung kiến thức phổ thông; tích cực và say mê học tập. Phát triển tính sáng tạo, trí thông minh của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề khoa học.

4.Định hướng năng lực hình thành  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin.  Năng lực sáng tạo và giải quyết vấn đề.  Năng lực sử dụng ngôn ngữ nói và viết.  Năng lực tìm kiếm và xử lý thông tin.

7

 Năng lực giao tiếp và hợp tác.  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.

III. ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI HỌC

O

FF IC IA L

Chọn đối tượng là học sinh khối 12 trường THPT – Vĩnh Phúc.

- Số lượng học sinh: 69 - Số lớp dạy theo giáo án THLM: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A2 có 33 hs) - Số lớp dạy theo giáo án truyền thống: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A3 có 36 hs) -Thời gian thực hiện dự án: tháng 9, 10 năm 2017 - Đặc điểm của học sinh học theo dự án: Ưu điểm Nhược điểm  Có ý thức học tập, năng động, sáng  Kĩ năng tìm ki ếm thông tin chưa cao. tạo, nhiệt tình.  Chưa biết vẽ bản đồ tư duy một cách  Có khả năng làm việc nhóm do cũng mạch lạc và khoa học. đã tham gia được làm việc theo cách học nhóm trước đó.

U

V. Ý NGHĨA CỦA BÀI HỌC.

Y

N

H

IV. CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ.

I. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện.

II. Phân chia và lắp ghép khối đa diện.

III. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

IV. Khái niệm về thể tích khối đa diện.

Ơ

N

Với những ưu và nhược điểm trên, chúng tôi mong muốn thông qua dự án này, giúp học sinh tiếp thu được những kiến thức cần thiết, cũng như định hướng được cho em những năng lực làm việc, sáng tạo, sử dụng ngôn ngữ, sắp xếp các vấn đề có trật tự và logic…

Q

Mô tả ý nghĩa, vai trò của bài học đối với thực tiễn dạy học, thực tiễn đời sống xã hội.

D

ẠY

KÈ

M

1. Đối với thực tiễn dạy học:.

Dạy học theo chủ đề tích hợp là một trong những nguyên tắc quan trọng trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng, đây được coi là một quan niệm dạy học hiện đại, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục. Dạy học tích hợp làm cho người học nhận thức được sự phát triển xã hội một cách liên tục, thống nhất, thấy được mối liên hệ hữu cơ giữa các lĩnh vực của đời sống xã hội, khắc phục được tính tản mạn rời rạc trong kiến thức. Ý nghĩa và t ầm quan trọng của dạy học tích hợp đã đư ợc Bộ Giáo dục và Đào tạo khẳng định trên nhiều phương tiện thông tin đại chúng, cũng như dự án sử dụng sách giáo khoa mới theo hướng tích hợp từ năm 2018. Hầu hết các giáo viên cũng đã hi ểu phần nào và biết cách xây dựng một bài tích hợp. Tuy nhiên, hầu hết các giáo viên mới xây dựng bài học tích hợp theo hình thức lồng ghép nội dung tích hợp vào từng bài cụ thể theo phân phối chương trình, chứ chưa tách rời ra để thành một chủ đề nhất định, tức là mới ở mức thấp của dạy học tích hợp.

Việc dạy học tích hợp theo một chủ đề sẽ kích thích tính sáng tạo trong dạy và học của cả giáo viên và học sinh, học sinh sẽ có kiến thức sâu sắc hơn về một chủ đề nào đấy. Các em sẽ cảm thấy thoải mái, thú vị khi tiếp cận vấn đề. Việc dạy học này cũng s ẽ hướng tới các 8

FF IC IA L

em là chủ thể của hoạt động học một cách rõ ràng hơn và từ đó lĩnh hội kiến thức cũng nhanh chóng và sâu sắc hơn.

2. Đối với thực tiễn đời sống xã hội: Đổi mới giáo dục căn bản và toàn diện là kim chỉ nam cho nền giáo dục nước nhà. Trong thực tế những năm gần đây, giáo dục cũng đã có s ự chuyển biến mạnh mẽ và dần thu được những thắng lợi nhất định.

Trong các phương pháp dạy học tích cực mới, dạy học tích hợp được xem là phương pháp có nhiều ưu điểm như giúp học sinh dùng kiến thức nhiều môn để giải quyết một vấn đề trong thực tiễn, rút ngắn bớt được thời gian tiếp nhận kiến thức cho các em….Vậy làm thế nào để phương pháp này được phổ biến một cách rộng rãi, được áp dụng đại trà tới toàn bộ các cấp học không chỉ là bài toán của ngành giáo dục mà cần sự chung tay, tiếp sức của cả cộng đồng.

Việc tổ chức các cuộc thi huy động giáo viên nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng tạo nên các sản phẩm kiểu mẫu là thực sự cần thiết. Với ý nghĩa đó, theo bản thân tôi, sản phẩm dạy học tích hợp chủ đề : “ Tìm hiểu về khối đa diện” rất có giá trị với thực tiễn đời sống xã hội.

O

VI. THIẾT BỊ DẠY HỌC – HỌC LIỆU.

Y

N

H

Ơ

N

1. Giáo viên  Phương tiện (Thiết bị): + Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham khảo, Giáo án, Bản ghi chép. + Một mẫu Bản đồ tư duy để giới thiệu cho học sinh. + Dự án mẫu, các phiếu đánh giá dự án (phiếu đánh giá sản phầm, cá nhân…) + Máy vi tính có nối mạng Internet, máy chụp hình, quay video. + Học liệu: Kiến thức liên môn, kiến thức toán học…  Phương pháp: Học theo dự án, giảng giải, đàm thoại, thảo luận, gợi mở…

M

Q

U

2. Học sinh - Vở, sách giáo khoa, thước, compa, kiến thức liên môn.

- Nhật kí hoạt động, bảng phân công công việc của nhóm.

- Tìm tư liệu, làm việc theo nhóm, chuẩn bị bài trình chiếu của nhóm mình.

- Máy tính có kết nối Internet.

ẠY

KÈ

3.Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc dạy và học -Phần mềm Microsoft Word và Power Point để làm bài thuyết trình và trình chiếu.

-Phần mềm Edraw Minmap để vẽ bản đồ tư duy.

-Phần mềm Paint để xử lý hình ảnh.

-Phần mềm File Factory để xử lý video.

VII. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP.

D

1. Tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh. Đánh giá, đưa ra các tiêu chí đánh giá là thành tố không thể thiếu trong quá trình dạy học. Việc đánh giá thường xuyên, liên tục, chính xác sẽ giúp người dạy thu được thông tin ngược để đưa ra quyết định sư phạm, phù hợp, hiệu quả. Việc đưa ra các tiêu chí đánh giá không chỉ giúp người dạy đánh giá học sinh mà còn là cơ sở để học sinh biết mình cần đạt đến chuẩn kết quả như thế nào. Đánh giá học sinh trong dự án này sẽ được thể hiện qua việc:  Giáo viên hướng dẫn và giáo viên dự giờ đánh giá học sinh.

9

 Học sinh đánh giá lẫn nhau.  Phiếu đánh giá số 1: Giáo viên đánh giá học sinh - Giáo viên tạo điều kiện để cho giáo viên dự giờ đánh giá học sinh và cho học sinh tham gia đánh giá kết quả học tập của các học sinh khác trong nhóm, trong lớp và tự đánh giá bản thân theo bảng tiêu chí về mục tiêu cần đạt được trong bài thuyết trình.

Tên người/nhóm đánh giá:

Tổng điểm:

Tên đề tài: Tiêu chí

................................................................/

Điểm Từ 10 điểm đến dưới 20 điểm -Nội dung đầy đủ, chính xác, rõ ràng.

-HS xây dựng có tham khảo ý kiến của GV.

100

Dưới 10 điểm

O

Từ 20 điểm đến 25 điểm - Nội dung đầy đủ, phong phú, chính xác có sự sáng tạo và liên kết tốt.

-Hoàn toàn do HS tự xây dựng.

-Vấn đề được trình bày - Trình bày đầy đủ khoa học hợp lý, có vấn đề, chưa hợp lý. sức thuyết phục.

- Nội dung chưa đầy đủ, thiếu sự sáng tạo, chưa rõ ràng.

-HS xây dựng có sự trợ giúp của GV

N

H

Ơ

N

1. Nội dung

FF IC IA L

- Giáo viên tiến hành đánh giá dự án của từng nhóm học sinh. Cách thức, tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh được thực hiện theo những nội dung cụ thể của bảng sau: Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của giáo viên đối với học sinh.

- Xác định được vấn đề ở mức thấp. Sắp xếp nội dung chưa khoa học.

3. Hình ảnh tư Hình ảnh trình bày một Hình ảnh trình bày Hình ảnh trình bày sơ cách sinh động với chi đầy đủ, đẹp, chưa hợp sài chưa bao quát nội liệu tiết minh họa hợp lí, lí. dung thực hiện. đẹp.

4. Thời gian Hoàn thành đúng thời Hoàn thành quá thời Hình ảnh trình bày sơ gian quy định. gian quy định 1 ngày. sài chưa bao quát nội hoàn thành. dung thực hiện.

- Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt.

5. Kết quả - Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá .

- Dưới 60 điểm: Trung bình .

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

2. Trình bày

D

- Các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận: + Học sinh trả lời đúng 80-100% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ tốt. + Đúng 50-70% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ khá. + Dưới 50%: Chưa hiểu bài.  Phiếu đánh giá số 2: Phiếu học sinh dùng để đánh giá nhóm khác.

Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của các nhóm học sinh đối với nhóm học sinh khác.

10

- Tên nhóm đánh giá: ………………………………………………………………………………………………

Tổng điểm: ................/ 100

- Tên nhóm được đánh giá: …………………………………………………………………………………………….……………

O

1. Nội dung

Điểm Từ 20 điểm đến 25 điểm Từ 10 điểm đến dưới 20 điểm - Nội dung đầy đủ, -Nội dung đầy đủ, phong phú, chính xác. chính xác có sự sáng tạo -Có sự trợ giúp của GV và liên kết tốt.

-Hoàn toàn do HS tự xây dựng.

FF IC IA L

Tên đề tài: Tiêu chí

-Một số thông tin đưa ra chưa chính xác.

-Hoàn thành nhưng chất lượng sản phẩm không cao.

- Còn dựa vào sự trợ giúp của giáo viên.

-Trình bày ấp úng hoặc không trình bày được.

Không có ý tư ởng - Có quá nhiều mâu thuẫn không giải quyết được.

- Khả năng làm việc kém hiệu quả chưa kết nối được các thành viên trong nhóm.

- Chưa gương mẫu trong hoạt động của nhóm.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

2. Trình bày Trình bày lưu loát, rõ Trình bày lưu loát, rõ ràng, mạch lạc, có sức ràng, mạch lạc, chưa thuyết phục. có sức thuyết phục.

Có một vài ý tưởng 3. Hình ảnh Có rất nhiều ý tưởng sáng tạo độc đáo, lạ. sáng tạo. tư liệu 4. Khả năng - Các thành viên đoàn kết, - Các thành viên đoàn làm việc chia sẻ công việc và hỗ kết, chia sẻ công việc nhóm và trợ nhau tích cực giải nhưng chưa hỗ trợ nhau tích cực để giải năng lực của quyết vấn đề hiệu quả.

-Có khả năng kết nối các quyết vấn đề hiệu quả. nhóm thành viên trong nhóm.

-Có khả năng kết nối trưởng.

-Có vai trò cao trong định cá thành viên trong hướng cho các thành viên nhóm. trong nhóm xử lý các vấn -Có khả năng định đề. hướng nhưng sự định - Tạo động lực cho nhóm hướng chưa rõ ràng. hoạt động.

- Gương mẫu trong - Gương mẫu và đi tiên hoạt động của nhóm phong trong các hoạt nhưng chưa tích cực động nhóm. chủ động.

5. Kết quả - Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt.

- Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá .

- Dưới 60 điểm: Trung bình .

Dưới 10 điểm

2. Xây dựng bảng mô tả các yêu cầu và biên soạn câu hỏi - bài tập kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học chuyên đề. a) Xác định mục đích biên soạn câu hỏi - bài tập kiểm tra, đánh giá.

Kiểm tra nhận thức của học sinh, mức độ đạt được, mục tiêu khi học chuyên đề 11

“Tìm hiểu về khối đa diện”.

Ơ

N

O

FF IC IA L

b) Hình thức biên soạn câu hỏi kiểm tra, đánh giá.

Nội dung chuyên đề “Tìm hiểu về khối đa diện” chủ yếu là lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào các bài tập cụ thể, vào thực tế cuộc sống. Căn cứ vào nội dung chương trình và nội dung của chuyên đề, các câu hỏi – bài tập kiểm tra, đánh giá chuyên đề này bao gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan và câu hỏi tự luận. c) Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ của chuyên đề theo chương trình hiện hành.

Như phần mục tiêu II. d) Câu hỏi kiểm tra đánh giá chuyên đề:  Phần trắc nghiệm Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là: A. 26 B. 24 C. 8 D. 16 Câu 2: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới: 14cm

4cm

H

15cm

6cm 3

A. 584cm B. 456cm C. 328cm3 D. 712cm3 Câu 5: Khối mười hai mặt đều thuộc loại A. {5, 3} B. {3, 5} C. {4, 3} D. {3, 4} Câu 6: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a; Thể tích của (H) bằng: a3 3

M

A.

Q

U

Y

3

N

7cm

B.

a3 2 6

C.

a3 3 4

D.

a3 3 2

KÈ

Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có c ạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 3 A. 3

2a 3 3 B. 3

a3 3 C. 6

D. a 3 3

ẠY

Câu 8: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp SMNCD và khối chóp SABCD bằng:

D

A.

3 8

B.

1 4

C.

1 2

D.

1 3

Câu 9: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD . A ' B ' C ' D ' , cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BC  bằng A. 3 3a 3

12

a , tính thể tích lăng trụ: 3

B.

3a 3 4

C.

3a 3 2

D.

2a 3 4

Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a; Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mp(ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC = 2HA. Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' A. 3 3a

3

3a 3 3

B.

C.

3a 3 4

D.

FF IC IA L

 Phần tự luận

3a 3 6

Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ, H là trung điểm AB, SA  2a, SC  a 5 . Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và khoảng cách từ D tới mặt phẳng  SHC  bằng 2a 2 . Hãy tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a.

Đáp án

 Phần trắc nghiệm.

Câu 4. A Câu 9: D

O

Câu 3. A Câu 8. A

N

Câu 1. A Câu 2. D Câu 6. B Câu 7. A  Phần tự luận

Ta có SH   ABCD  và SH 

Ơ

S

Câu 5. A Câu 10. C

2a 3 a 3 2

H

Mà CH  SC 2  SH 2  a 2 .

Do đó, tam giác HBC vuông cân tại B và

Y

a 5

a a

S ABCD 

C

DE 

d  D,  AHC   cos 450

 2a 2  2  4a  AD  3a.

Q

2 2a

cũng vuông cân và do đó suy ra

1 1 4a 3 2 BC  DA  AB  a 4 (đ.v.d.t.). Vậy VS . ABCD   SH  S ABCD  (đvtt)   2 3 3

M

B

D

U

H

3a

N

A

BC  a Gọi E  HC  AD thế thì tam giác HAE

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

D

ẠY

KÈ

e) Phiếu kiểm tra kết quả học tập của học sinh trong khi dạy chuyên đề.

13

Hãy quan sát công trình xây dựng ở bức tranh trên dựa vào kiến thức đã được học ở môn Công Nghệ lớp 8, hình học lớp 8 và sự hiểu biết của em hoàn thành các câu hỏi từ câu 1 đến câu 3: Câu 1: Công trình xây dựng đó có tên gọi là gì? ………………………………………………………….

Câu 2: Công trình đó bắt đầu được xây dựng vào thời đại nào?……………………………..……………

FF IC IA L

…………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

Câu 3: Công trình đó có hình dạng là hình …………………………...…………………………………………...

H2:

H3:

H4 H4:

H

H1:

H3

Ơ

H2

H1 Tên gọi

N

O

Câu 4: Quan sát các hình cho dưới đây và hoàn thành các thông tin vào bảng:

N

Số cạnh đáy Số mặt bên

Y

Số cạnh

Q

U

Số mặt

D

ẠY

KÈ

M

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64 B. 91 C. 84 D. 48 Câu 3. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. k lần B. k2 lần C. k3 lần D. 3k3 lần

Đề bài: Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến 14

FF IC IA L

trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller. Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các nguyên tử các bon có vai trò lớn trong công nghệ nano hiện nay. Loại bóng này được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung kết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn là một kiệt tác. Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu cạnh ?

(Trích: Đề thi thử THPTQG lần 2 trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An ) VIII. SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH

1. Sản phẩm của học sinh.

Sản phẩm của học sinh là các bài thuyết trình và bản trình chiếu Power Point (trong file đính kèm)

N

H

Ơ

N

O

a) Bài thuyết trình của nhóm 1.

Kim Tự Tháp - Công trình kiến trúc bí ẩn nhất của loài người Nếu như phải chọn ra một công trình kiến trúc vĩ đại nhất, bí ẩn nhất của con người, chắc chắn Kim Tự Tháp sẽ là một ứng viên cực kỳ sáng giá. Cùng với xác ướp, tượng nhân sư, các kim tự tháp vĩ đại của người Ai Cập là chủ đề yêu thích của các bộ phim, câu truyện phiêu lưu, truyện kinh dị... Cho đến nay, vẫn chưa có một câu trả lời chính thức, đầy đủ, chính xác nào cho những bí ẩn của Kim tự tháp. Không phải ngẫu nhiên mà trong 7 kỳ quan thế giới (cổ đại), Kim Tự tháp Giza đứng ở vị trí cao nhất và là kỳ quan cuối cùng còn sót lại cho đến ngày nay.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Kim tự tháp là gì?

Kim tự tháp là cách gọi chung của các kiến trúc hình chóp có đáy là hình vuông và b ốn mặt bên là tam giác đều với mục đích nhằm giúp nhà vua thăng thiên, hình dáng thường được giải thích như một đoạn đường dốc hướng lên bầu trời. Kim tự tháp cũng liên kết với các gò đất nguyên thủy hình thành do sự xáo trộn các khối nước vào thời điểm xây dựng. Ngoài ra, hình dáng kim tự tháp có thể là biểu tượng mặt trời, tượng trưng cho Kim tự tháp Ai Cập là một trong 7 kì quan thế giới cổ đại các tia nắng mặt trời chiếu chếch còn tồn tại đến ngày nay ở dạng rắn nổi lên, đôi khi nhìn thấy tia nắng chiếu xuyên qua mây. Dù sự giải thích hình dáng như thế nào, điều rõ ràng là người Ai Cập đã c ố gắng xây dựng công trình cao nhất có thể, một khối lượng lớn gồm công trình bằng đá xây dựng theo hình kim tự tháp có lẽ là phương pháp thành công nhất để đạt đến ước vọng này.

Trong suy nghĩ của đa số chúng ta, các Kim tự tháp chỉ có riêng ở Ai Cập nhưng thực tế 15

dạng công trình này có ở khắp nơi trên thế giới và là tác phẩm của rất nhiều nền văn hóa khác nhau. Với mỗi nền văn hóa, Kim tự tháp lại có những đặc điểm và mục đích sử dụng rất riêng.

FF IC IA L

Vì sao người Ai Cập xây dựng kim tự tháp?

Theo những tài liệu ghi lại, người Ai Cập cổ đại có niềm tin mãnh liệt vào sự hồi sinh, bất tử. Họ cho rằng “trong cát bụi cuộc đời, chính là chúng ta đang ở trong cái chết, nên để đón cái sống, phải chuẩn bị thật chu đáo”. Họ chuẩn bị rất chu đáo cho cái chết trong tương lai bằng cách coi trọng xây dựng lăng mộ, vì “nhà ở là nơi tạm nghỉ, một táng mới chính là vĩnh cửu”. Các kim tự tháp chính là mộ táng của các Pharaon - hoàng đế cổ đại.

Ơ

N

O

Kim tự tháp được xây dựng như thế nào?

Trước tiên phải nói rằng quá trình xây dựng thực sự một kim tự tháp còn là một bí ẩn chưa có lời giải xác đáng. Tất cả những gì đề cập đến sau đây chỉ là những giả thiết được các nhà khoa học cho là có lý nhất về cách người ta xây dựng chúng.

Người Aztec, người Maya và người Ai Cập cổ thuộc ba nền văn minh rất khác nhau nhưng lại cùng chung một biểu tượng: các kim tự tháp. Tuy nhiên, trong ba nền văn minh cổ đại này, những chuẩn mực về thiết kế kim tự tháp do người Ai Cập đặt ra được phần lớn mọi người công nhận là kiểu kim tự tháp cổ điển: một công trình đồ sộ với đế vuông, bốn mặt trơn hình tam giác hướng đến đỉnh. Còn người Aztec và người Maya lại xây những kim tự tháp của họ theo hình các bậc nối tiếp nhau có đỉnh dẹt.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Theo lời giải thích của Donald Redford – giáo sư chuyên nghiên cứu nền văn minh Địa Trung Hải cổ xưa tại bang Pennsylvania, có thể người Ai Cập cổ chọn kiểu dáng khác biệt cho những ngôi mộ pharaoh của họ vì họ tôn thờ thần mặt trời. Thần mặt trời của người Ai Cập được coi là đấng sinh thành các pharaoh. Thần đã tự tạo ra mình từ một ngọn đồi nhỏ có hình kim tự tháp trước khi tạo ra các vị thần khác. Hình dáng Mỗi khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được di chuyển của kim tự tháp tượng trưng cho các vượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi xây dựng. tia sáng mặt trời.

Theo giáo sư Redford, “người Ai Cập bắt đầu xây dựng các kim tự tháp một thời gian ngắn sau năm 2700 trước công nguyên, thời kì hoàng kim của các kim tự tháp dành cho hoàng tộc kéo dài khoảng 1000 năm, đến năm 1700 trước công nguyên”. Theo tính toán, mỗi kim tự tháp Ai Cập cần đến hàng triệu khối đá để xây dựng. Như kim tự tháp Giza, phải mất gần 2,3 triệu khối đá để hoàn thiện mỗi khối nặng từ 2 tấn đến 50 tấn.

Trước đây, nhiều người nghĩ rằng nô lệ và tù binh là lực lượng chính để xây dựng khu mộ này, nhưng thật ra đó chính là những người dân được thuê và được trả tiền.

Phần trung tâm của các kim tự tháp thường được xây dựng từ đá vôi lấy trong vùng. Đá vôi có chất lượng tốt hơn được dùng để xây lớp ngoài của kim tự tháp khiến chúng có một màu trắng lấp lánh có thể nhìn được từ cách xa hàng dặm. Đá đặt trên đỉnh thường là đá granit, bazan hoặc bất kì loại đá cứng nào khác có thể mạ được vàng, bạc hoặc electrum – hợp kim vàng và bạc. Đặc biệt những viên đá đó phải phản chiếu tốt ánh sáng mặt trời.

16

FF IC IA L

Nguyên liệu được sử dụng trong các Kim Tự Tháp Kheops được lấy chủ yếu từ mỏ đá nằm cách không xa Kim tự tháp này. Tuy nhiên, lớp đá bọc ngoài kim tự tháp phải lấy từ sông Tura về đến nơi xây dựng Kim tự tháp. Mỗi khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được di chuyển vượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi xây dựng. Quá trình này sử dụng hoàn toàn sức người. Ngoài ra, đá granite phải được lấy từ Aswan, một địa điểm cách công trình chừng 935km. Người ta ước tính, việc di chuyển một khối đá mất chừng khoảng 2 tháng ròng rã.

Tất nhiên, người Ai Cập không thể kéo lê các tảng đá nặng hàng tấn này suốt một quãng đường dài như vậy. Ngoài việc sẽ cực kỳ tốn công sức, các khối đá đã đư ợc đẽo gọt này sẽ bị hư hại nghiêm trọng. Để giải quyết, họ sử dụng các thanh trượt bằng gỗ, kéo bằng dây thừng đến công trường. Tất nhiên, dù như vậy, công sức bỏ ra để di chuyển một tảng đá cũng là r ất lớn.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Những bí mật chưa có lời giải?

Kim tự tháp, những kiến trúc bí ẩn có trên khắp hành tinh của chúng ta, ngay cả ở những nơi xa xôi nhất của thế giới. Chúng là những công trình khổng lồ thậm chí có khả năng thách thức trình độ kỹ thuật hiện đại ngày nay. Những khối đá lớn có trọng lượng vài tấn đã tạo nên những công trình phi thường, gây ngạc nhiên cho các nhà khoa học, kỹ sư và nhà khảo cổ. Đến nay, dù hàng nghìn năm đã trôi qua, khoa học kỹ thuật có những tiến bộ vượt bậc, kim tự tháp vẫn còn là điều bí ẩn với nhân loại.

Tại sao người Ai Cập lại chọn kiến trúc hình chóp tứ giác đều để xây mộ táng? Điều này khiến người ta đặt ra câu hỏi, động lực nào đã khiến các nền văn minh cổ đại xây dựng những cấu trúc đáng kinh ngạc này từ Trung Mỹ, châu Phi cho đến châu Á? Và làm thế nào chúng lại rất tương đồng về cấu trúc và kích cỡ, nếu những nền văn minh này không thể giao tiếp với nhau vào thời điểm đó? Vậy chúng ta giải thích hiện tượng này như thế nào? Những nền văn minh đã trải dài trên khắp hành tinh chúng ta, vậy kiến thức toán học và kỹ thuật đến từ đâu? Bởi vì để xây dựng những công trình như vậy đòi h ỏi kiến thức trong tất cả các lĩnh v ực thiên văn học, địa lý, toán học, cơ khí, địa chất…Một trong những câu hỏi làm đau đầu các chuyên gia trong lĩnh vực này là: nếu không có sự “giao tiếp qua lại” thì làm sao những nền văn minh này lại có thể xây dựng những kiến trúc tương tự nhau như vậy?

Theo sách Sự kỳ diệu của kỹ thuật, nhà nghiên cứu Soghinia đã đ ặt ra câu hỏi: “Phải chăng ngay từ trước thời Pitago, người Ai Cập cổ đại đã biết quả đất hình cầu để đem vào ứng dụng trong việc xây dựng kim tự tháp?”. Điểm đầu tiên cần phải được nhắc đến là việc các Kim tháp được xây dựng từ các khối đá thiên nhiên nguyên khối, hoàn toàn không sử dụng các vật liệu liên kết như cách chúng ta dùng xi măng trong công nghệ xây dựng hiện đại. Các khối đá có cân nặ ng đôi khi đến cả chục tấn được đẽo gọt và ghép lại với nhau theo một cách không thể hoàn hảo hơn, điều này đảm bảo độ vững chắc, hoàn hảo và trường tồn với thời gian. Các khối đá này được liên kết 17

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

với nhau hoàn toàn dựa trên trọng lượng của chúng. Trên thực tế, kim tự tháp lớn và nổi tiếng nhất của Ai cập hiện nay đã tồn tại được trên dưới 5000 năm. Phải biết rằng, loại đá này không phải luôn được lấy ngay ở gần kim tự tháp mà một số trường hợp, phải được vận chuyển từ những địa điểm cách xa nơi xây dựng hàng trăm thậm chí hàng ngàn km. Đồng thời, cách mà người Ai Cập chuyển được những tảng Kim tự tháp cũng chứng minh một điều là đá nặng hàng tấn này vào những vị trí chính xác người Ai Cập đã biết đến số Pi. để hoàn thành kim tự tháp còn là đi ều bí ẩn.

Thêm nữa, kim tự tháp cũng chứng minh một điều là người Ai Cập đã biết đến số Pi một hằng số mà sau này Archimedes được coi là người đã phát hi ện ra. Các kim tự tháp luôn có một tỷ lệ kích thước rất chuẩn dựa trên việc tính toán được số Pi. Ví dụ như Kim tự tháp Kheops, nếu chúng ta lấy hai lần chiều cao chia cho diện tích đáy, chúng ta sẽ được số Pi. Đây được coi là tỷ lệ chuẩn và hiệu quả nhất để xây dựng những kiến trúc như thế này. Bên cạnh đó, các kim tự tháp cũng đư ợc làm chi li đến mức dù được ghép từ các khối đá lớn, riêng biệt nhưng chúng ta thậm chí không thể luồn một lưỡi dao sắc mảnh vào giữa hai phiến đá.

Tại kim tự tháp Kheops, chiều cao chênh lệch giữa hai cạnh đối diện ở mức dưới 2cm - một độ chính xác đến kinh hoàng nhất trong điều kiện người Ai Cập không có các máy móc đo đạc chính xác như hiện nay.

Tiếp theo là cách mà người Ai Cập hiểu về hiệu ứng nhiệt và một số yếu tố mà cho đến nay, khoa học vẫn chưa thể làm rõ. Không gian bên trong các kim tự tháp được cho là sẽ đảm bảo điều kiện hoàn hảo về nhiệt độ, độ ẩm... để giúp bảo quản xác của các Pharaon một cách tốt và hoàn hảo nhất. Cuối cùng phải kể đến sự hiểu biết đáng kinh ngạc về thiên văn, các chòm sao và các đ ịnh hướng xuất sắc của người Ai Cập. Chỉ bằng cách quan sát các vì sao, họ đã định hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối (sai số dưới 3 độ).

Sách Lịch sử văn minh thế giới cho hay gần đây, người ta phát hiện thêm những điều kỳ lạ khác của kim tự tháp khi đem những đồng tiền hoen rỉ vào bên trong. Sau hơn một tháng, những đồng tiền đó lại sáng loáng trở lại. Họ cũng đem một cốc sữa tươi bỏ vào kim tự tháp, sau một tháng vẫn không thay đổi màu sắc, mùi vị. Hoa quả tươi đem vào đó để nửa tháng vẫn còn tươi, không h ề bị mất nước hay khô héo…

25 sự thật bất ngờ về các kim tự tháp Ai Cập?

D

ẠY

1. Kim tự tháp lâu đời nhất được biết đến là kim tự tháp Djoser, được xây dựng vào khoảng thể kỷ 27 trước Công nguyên.

2. Kiến trúc sư xây kim tự tháp được biết đến đầu tiên là Imhotep, một kỹ sư, bác sĩ và nhà khoa h ọc nổi tiếng của Ai Cập cổ đại. Ông được cho là đã thiết kế kim tự tháp đầu tiên của thế giới, kim tự tháp Djoser.

3. Ba kim tự tháp tại khu lăng mộ Giza hay còn gọi là Giza Necropolis, là các kim tự tháp Ai Cập được biết Kim tự tháp Djoser đến nhiều nhất. Tuy nhiên trên thực tế có tới 140 kim tự tháp đã được phát hiện tại khu vực này.

18

FF IC IA L

4. Ba kim tự tháp Giza được xây đúng vị chí của ba ngôi sao lớn nhất trong chòm sao Orion.

Trong Ai Cập cổ đại, chòm sao Orion tư ợng trưng cho vị thần của sự tái sinh. Sự hiểu biết đáng kinh ngạc về thiên văn, các chòm sao và các đ ịnh hướng xuất sắc của người Ai Cập.

Chỉ bằng cách quan sát các vì sao, họ đã định hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối (sai số dưới 3 độ).

5. Kim tự tháp lớn nhất trên thế giới là kim tự tháp Khufu, hay còn được gọi là Đại kim tự tháp Giza. Với chiều cao ban đầu lên tới 146,5m và chiều cao hiện tại là 138m.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

6. Kim tự tháp Giza là kiến trúc nhân tạo cao nhất thế giới trong vòng 3871 năm, cho đ ến khi nhà thờ Lincoln tại Anh được xây vào năm 1311 chiếm mất vị trí này.

7. Đại kim tự tháp Giza được xây bởi 2.300.000 khối đá. Mỗi khối đá có trọng lượng trên 50 tấn.

8. Đại kim tự tháp Giza là kiến trúc lâu đời nhất của 7 kỳ quan của thế giới cổ đại. Cũng là k ỳ quan cổ đại cuối cùng còn xót lại trên thế giới. Đại Kim tự tháp Giza ở Cairo, Ai Cập 9. Kim tự tháp Giza đã từng bị phá hủy bởi Al- Aziz, tuy nhiên do kiến trúc của những tảng đá khổng lồ quá kiên cố nên việc phá hủy đã không thành công. Tuy nhiên Al-Aziz đã từng phá hủy thành công kim tự tháp Menkaure.

10. Bên cạnh kim tự tháp Giza là tượng nhân sư lớn nhất thế giới, đây cũng là b ức tượng nguyên khối lớn nhất thế giới cho đến nay. Khuôn mặt của tượng nhân sư được cho là điêu khắc theo khuôn mặt của Pharaon Khafra.

Nhân sư canh giữ bên ngoài 11. Có nhiều ghi chép khác nhau về số lượng lao Kim tự tháp Giza. động tham gia xây dựng các kim tự tháp tại Ai Cập.

Theo ước tính của các nhà khoa học thì đ ể xây 1 kim tự tháp Giza cần khoảng 100.000 người.

12. Rất khó để tính chính xác, tuy nhiên khối lượng của kim tự tháp Cheops là khoảng 6 triệu tấn.

13. Kim tự tháp Cheops được xây hướng mặt về phía Bắc. Tuy nhiên do cực Bắc thay đổi theo thời gian, do đó hướng của kim tự tháp này bị lệch so với phương Bắc. Từ đó các nhà khoa học có thể tính toán Kim tự tháp Cheops chính xác cực Bắc của chúng ta đã di chuyển bao nhiêu.

14. Bên trong kim tự tháp là các hầm mộ chôn cất những vị vua và những người giàu có nhất Ai Cập cổ đại. Họ được chôn cùng với những đồ vật dụng hàng ngày bằng vàng, người Ai Cập tin rằng họ có thể sử dụng chúng trong thế giới bên kia.

15. Tất cả các kim tự tháp được xây dựng tại bờ phía Tây

19

của song Nile, hướng về phía Mặt Trời lặn và là biểu tượng vùng đất của những người chết trong Ai Cập cổ đại.

được công thức của nó.

O

FF IC IA L

16. Các nhà khoa học đồng ý rằng những kim tự tháp được xây bằng những khối đá lớn, được điêu khắc thành khối vuông với kích thước giống nhau. Tuy nhiên cách thức di chuyển và đặt những viên đá khổng lồ này vẫn còn là điều bí ẩn. Điều gây ngạc nhiên hơn nữa cho các nhà nghiên cứu là dù công trình đ ồ sộ như vậy, vạch ghép giữa 2 khối đá khít không quá 5 mm, độ chênh lệch giữa các góc chỉ dao động trong vòng 8-15 cm.

17. Một trong những lý do khiến kim tự tháp tồn tại lâu như vậy là do loại vữa sử dụng để gắn kết các khối đá. Đây là một loại vữa đặc biệt mà cho đến nay chúng ta vẫn chưa biết

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

18. Các viên đá xây kim tự tháp ban đầu được phủ lớp đá vôi trắng bên ngoài. Khi ánh Mặt Trời chiếu vào, những viên đá phản chiếu ánh sáng khiến kim tự tháp tỏa sáng như một viên ngọc quý.

M

19. Khi phản chiếu ánh sáng, các kim tự tháp này có thể được nhìn thấy từ Mặt trăng.

D

ẠY

KÈ

20. Mặc dù lượng nhiệt bên ngoài các kim tự tháp là rất lớn, do đây là vùng sa mạc nóng quanh năm.

Nhưng nhiệt độ bên trong của kim tự tháp luôn ổn định ở 20 độ C. Cách mà người Ai Cập hiểu về hiệu ứng nhiệt và một số yếu tố mà cho đến nay, khoa học vẫn chưa thể làm rõ. Không gian bên trong các kim tự tháp được cho là sẽ đảm bảo điều kiện hoàn hảo Do phương thức xây dựng vô cùng đặc về nhiệt độ, độ ẩm... để giúp bảo quản xác của các biệt, nhiệt độ trong kim tự tháp quanh năm Pharaon một cách tốt và hoàn hảo nhất.

0 không đổi, luôn giữ ở mức 20 C.

21. Cách thức xây kim tự tháp thay đổi theo từng thời kỳ, cùng với sự phát triển của khoa học. Các nhà chuyên môn phát hiện ra rằng những kim tự tháp sau này được xây theo cách hoàn toàn khác những kim tự tháp lâu đời nhất trước đó.

20

FF IC IA L

22. Sau khi các kim tự tháp được xây dựng tại Ai Cập cổ đại, đã có rất nhiều kiến trúc kim tự tháp khác được xây dựng trên toàn thế giới, trong đó có các kim tự tháp tại Sudan.

23. Trái với nhiều câu chuyện kể lại, các kim tự tháp được xây dựng bởi nô lệ và tù nhân. Trên thực tế rất có thể những người xây dựng kim tự tháp này là những người thợ tay nghề cao và được trả lương.

Kim tự tháp tại Sudan

H

Ơ

N

O

24. Mặc dù người Ai Cập cổ đại thường khắc những ký hiệu hoặc chữ tượng hình trên các kiến trúc của mình. Tuy nhiên cho đến nay chúng ta vẫn chưa tìm th ấy bất kỳ ký hiệu hay chữ tượng hình nào bên trong kim tự tháp Giza.

25. Một kim tự tháp trung bình mất khoảng 200 năm để có thể hoàn thành, có nghĩa là phải mất 2 đến 3 đời Pharaoh mới hoàn thành một kim tự tháp. Tuy nhiên trong cùng một thời điểm có nhiều kim tự tháp được xây dựng cùng lúc.

N

b) Bài thuyết trình của nhóm 2.

HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

Toán học, đặc biệt là hình học, từ thời cổ xưa đã là nguồn cảm hứng cho các công trình kiến trúc đặc sắc ra đời.

Mối quan hệ giữa toán học và kiến trúc hiển nhiên đã có từ thời cổ xưa, khi cả hai ngành khoa học không có sự phân biệt rạch ròi. Các kim tự tháp và những ngôi đền được cho là ví dụ lâu đời nhất của nguyên tắc toán học áp dụng trong kiến trúc.

Ngày nay, toán học tiếp tục đóng vai trò không thể thay thế trong các thiết kế tòa nhà. Nhờ công nghệ hiện đại, kiến trúc Kim tự tháp Ai Cập là kì quan duy nhất trong bảy kì sư có thể lựa chọn nhiều thiết kế dựa trên quan của thế giới cổ đại còn lại cho đến ngày nay, chúng có hình dạng là những khối chóp tứ giác đều. ngôn ngữ toán học phức tạp, cho phép họ tạo ra những công trình đột phá. Dưới đây là những công trình kiến trúc đặc biệt ấn tượng được lấy cảm hứng từ toán học.

 Nhà kính đồng hình ngũ giác Cornwall (Anh) là quê hương của nhà kính lớn nhất thế giới, một quần thể bao gồm nhiều mái vòm tạo thành từ các ô kính hình lục giác và ngũ giác. Trung tâm xã h ội, môi trường, giáo dục và nghệ thuật này chủ yếu tập trung vào các giải pháp sống xanh và thể 21

hiện điều này trong từng khía cạnh của thiết kế công trình.Nơi đây được đặt tên là “The Core”, xây dựng dựa trên dãy số Fibonacci (một dãy các con số liên tiếp bắt đầu từ 1 và các số kế tiếp là tổng của hai số liền trước nó) và phyllotaxis (cách sắp xếp của những chiếc lá cây).

FF IC IA L

 Thuật toán năng lượng mặt trời

Rạp hát Endesa của Barcelona sử dụng thuật toán để thay đổi khối lập phương hình học, dựa trên hướng mặt trời. Các thuật toán được sử dụng để tạo ra các tòa nhà hoàn hảo cho bất kì địa điểm nào với sự có mặt của chương trình máy tình phù hợp.

O

 Nhà thờ hình tứ diện

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Tứ diện là một đa diện lồi với bốn mặt hình tam giác. Về cơ bản, nó là một kim tự tháp có kiến trúc phức tạp hơn. Bạn có thể thấy những qui tắc hình học tương tự được áp dụng trong các trò chơi đi ện tử nhập vai, cụ thể là những khối đa diện xúc xắc được sử dụng trong đó. Kiến trúc sư danh tiếng Walter Netsch đã ứng dụng ý tư ởng này vào thiết kế Học viện không lực Hoa Kì Cadet Chapel ở Colorado. Đây có thể coi là một ví dụ nổi bật và kinh điển trong kiến trúc hiện đại, với hàng 17 ngọn tháp lớn có khung hình tứ diện, trải dài hơn 45m theo chiều thẳng đứng. Kiến trúc này xây dựng từ năm 1960 với chi phí khổng lồ 3,5 triệu USD.

D

ẠY

KÈ

 Ngôi làng hình lập phương

Làng lập phương có 38 ngôi nhà đều có kích thước và hình dạng như nhau.

22

Ngôi làng hình lập phương được xây dựng bởi kiến trúc sư người Hà Lan Piet Blom.

Tác phẩm của ông, ngôi nhà hình lập phương – được xây trên đỉnh của một cây cầu cho người đi bộ, với mục đích mô phỏng một khu rừng trừu tượng – được phân thành ba tầng. Đỉnh của kiến trúc này có những cửa sổ trên mỗi mặt tiền làm cho người ta cảm thấy tổng thể bao gồm nhiều kết cấu riêng biệt.

 Trạm xăng có kiến trúc phân dạng

FF IC IA L

Một khối phân dạng là khối hình học đa diện được chia thành nhiều phần, nhưng mỗi phần là một mảnh nhỏ có hình dạng giống hệt tổng thể. Rất nhiều kiến trúc sư đã sử dụng nguyên tắc toán học này cho thiết kế của họ.

Trạm xăng này nằm ở Los Angeles mới được thiết kế lại gần đây. Mặt tiền của thiết kế bao gồm 90 tấm năng lượng mặt trời để cung cấp năng lượng cho trạm xăng.

Các vật liệu làm trạm xăng đều là vật liệu thân thiện với môi trường.

 Căn nhà lộn mái ở Szymbark, Poland, Ba Lan

N

O

Một doanh nhân người Ba Lan và nhà từ thiện Daniel Czapiewski xây dựng phải mất 114 ngày để xây dựng. Căn nhà đã thu hút r ất nhiều du khách tới thăm quan bởi sự kết hợp lạ mắt của các khối đa diện trong khi mái lộn ngược.

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Chúng ta đã quen với những nhà cao tầng thẳng đứng, những ngôi nhà vườn đơn giản thì các công trình kiến trúc sau lấy ý tưởng từ những khối đa diện xếp chồng lên nhau quả thực là những mẫu thiết kế nhà đầy ấn tượng ngay từ hình dáng bắt mắt bên ngoài.

Crossbox House là một ngôi nhà cực kì thân thiện với môi trường tại Pháp. Bởi đây là một dự án được xây dựng bằng container tái chế và gồm 2 khối nhà chính hình hộp chữ nhật chồng lên vuông góc với nhau.

D

ẠY

KÈ

Hình ảnh của những ngôi nhà với mái dốc xếp chồng lên nhau đã t ạo nên một công trình gây ấn tượng mang tên VitraHaus.

Kim tự tháp kính Louvre - Bảo tàng Louvre Palace ở Paris

Một tòa nhà ở Vancouver Art Gallery với ý tưởng là những hình hộp chữ nhật bằng gỗ xếp chồng lên nhau.

23

 Công trình "House for trees" (Nhà cho cây xanh) của công ty Võ Trọng Nghĩa đã

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

vượt qua hàng trăm công trình ki ến trúc để giành chiến thắng ở hạng mục nhà ở tại Festival kiến trúc thế giới 2014 - một trong những chương trình giải thưởng uy tín nhất trong lĩnh vực kiến trúc. Tòa nhà "House for Tree” tại Tp HCM được thiết kế với năm lăng trụ. Những lăng trụ này được thiết kế như các thiết bị phủ xanh, tức "bồn" trồng cây trên nóc. Các “bồn cây” khổng lồ với lớp đất dày cho phép trữ nước và giữ nước mưa,vừa phục vụ cây trồng vừa giảm nguy cơ ngập lụt do mưa lớn trong thành phố nếu ý tưởng này được nhân rộng. Làm mờ ranh giới giữa trong và ngoài, ngôi nhà là một thử nghiệm trong việc tạo ra một sự chung sống với thiên nhiên cho những vùng khí hậu nhiệt đới. Ngôi nhà đặc biệt này đã giải quyết vấn đề ô nhiễm môi trường đô thị và tình trạng quá ít cây xanh tại các thành phố lớn chật chội như Hà Nội, Sài Gòn. "House for trees" là công trình đầu tiên của Việt Nam được xây dựng bằng bê tông cốp pha tre. Toàn bộ phần mái của ngôi nhà được phủ cây xanh mang lại bầu không khí trong lành, giảm bớt việc tiêu hao năng lượng cho ngôi nhà. Đại học FPT - Hà Nội, do Võ Trọng Nghĩa Architects thiết kế: Công trình gây ấn tượng với thiết kế mặt tiền là những hình đa diện so le nhau tạo nhịp điệu đơn giản, đẹp và bền vững theo thời gian. Công trình áp dụng triệt để các thiết kế xanh vào công trình sẽ tận dụng được những nguồn tài nguyên thiên nhiên vô tận như ánh nắng, nước, gió để đem lại bầu không khí dễ chịu và trong lành.

Q

Cuối cùng phải kể đến một công trình kiến trúc được đặt tại Hà Nội – trái tim của nước Việt Nam: Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh, hay còn gọi là Lăng Hồ Chủ Tịch, Lăng Bác, là nơi đặt thi hài của chủ tịch Hồ Chí Minh.

D

ẠY

KÈ

M

Lăng Bác có ý nghĩa đặc biệt quan trọng về chính trị, khoa học kỹ thuật và nghệ thuật kiến trúc. Thiết kế phải thể hiện được 4 phương châm mà Bộ Chính trị đã xác đ ịnh là: hiện đại, dân tộc, trang nghiêm, giản dị.

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh được chính thức khởi công ngày 2/9/1973, tại vị trí của lễ đài cũ giữa Quảng trường Ba Đình, nơi Bác Hồ đã từng chủ trì các cuộc mít tinh lớn. Lăng được khánh thành vào ngày 29/8/1975. Lăng gồm 3 lớp với chiều cao 21,6m, lớp dưới tạo dáng bậc thềm tam cấp, lớp giữa là kết cấu trung tâm của lăng gồm phòng thi hài và những hành lang, những cầu thang lên xuống. Quanh bốn mặt là những hàng cột vuông bằng đá hoa cương, lớp trên cùng là mái lăng hình tam cấp. Ở mặt chính có dòng chữ: “Chủ tịch Hồ Chí Minh” bằng đá hồng màu mận chín.

Công trình Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh do Viện nghiên cứu thiết kế Cục Tổ chức xây 24

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

dựng Mátxcơva chủ trì cùng với các viện và các viện thiết kế chuyên ngành khác. Chủ trì thiết kế là kiến trúc sư Garon Ixacovich, người đã đư ợc nhận giải thưởng Lênin về thiết kế công trình lưu niệm ở thành phố Ulianopxco quê hương Lê nin.

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh xứng đáng là một công trình văn hóa, nghệ thuật lớn. Toàn bộ khối Lăng được kết cấu bằng đá của các miền đất nước.Có thể nói rằng, đến Lăng Bác, là đến một nơi hội tụ những tấm lòng của nhân dân Việt Nam và bạn bè quốc tế, đặc biệt là của nhân dân Liên Xô, đã dành cho Danh nhân văn hóa thế giới, Anh hùng dân tộc Hồ Chí Minh. Là một công trình có ý nghĩa lịch sử, chính trị và văn hóa to lớn, Lăng Chủ tịch Các KTS, Họa viên và Kỹ thuật viên của Viện đang Hồ Chí Minh – công trình của “ý Đảng - lòng hoàn thiện mô hình Lăng Bác.

Dân” sẽ trường tồn mãi cùng đ ất nước Việt Nam, là trái tim của trái tim Việt Nam, là nơi hội tụ những tinh hoa về kiến trúc và không gian văn hóa của Thủ đô Hà Nội – mảnh đất Thăng Long ngàn năm văn hiến. Là công trình trung tâm trong Cụm Di tích lịch sử – văn hoá Ba Đình, Lăng Bác đã trở thành địa chỉ hướng đến đầu tiên của du khách mỗi khi tới Thủ đô Hà Nội, là nơi hội tụ tình cảm và niềm tin của nhân dân cả nước, kiều bào ta ở nước ngoài và khách quốc tế đến Việt Nam.

KÈ

M

Q

U

Y

N

c) Bài thuyết trình của nhóm 3.

MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN VỚI ĐỜI SỐNG SINH HOẠT HÀNG NGÀY Trong đời sống sinh hoạt hàng ngày ở đâu ta cũng bắt gặp những hình ảnh về khối đa diện.  Từ những vật dụng quen thuộc trong gia đình như:

D

ẠY

Máy giặt

Tủ lạnh

Lịch để bàn

Tủ quần áo Loa 25

FF IC IA L

 Những đồ chơi dành cho trẻ em:

O

 Đến những hộp quà tặng trong các dịp sinh nhật hoặc lễ, tết…

Hộp đựng quà

Hộp mứt tết

N

Hộp trang sức

Y

N

H

Ơ

 Các sản phẩm tự nhiên:

Tinh thể muối

Hình thể đại diện của lớp vỏ protein virus hình khối 20 mặt

Tinh thể thạch anh

Q

U

Tổ ong

KÈ

M

 Các sản phẩm đắt giá dùng làm vật trang sức cầu kỳ, sang trọng, quý phái:

ẠY

Kim cương

Đá ruby

D

 Các thiết kế tiểu cảnh sân vườn cũng chú trọng sử dụng các hình khối đa diện:

26

Ơ

N

O

FF IC IA L

Mối quan hệ giữa khối đa diện và kiến trúc hiển nhiên đã có từ thời cổ xưa. Các kim tự tháp ở Ai Cập là minh chứng rõ nhất cho việc vận dụng toán học trong xây dựng.

Ngày nay, khối đa diện đóng vai trò không thể thay thế trong các thiết kế tòa nhà. Nhờ công nghệ hiện đại, kiến trúc sư có thể lựa chọn nhiều thiết kế dựa trên ngôn ngữ toán học phức tạp, cho phép họ tạo ra những công trình đột phá.

Dưới đây là một số hình ảnh được ghi nhận ở các công trình kiến trúc trong và ngoài nước:

Lăng Bác Hồ - Việt Nam

M

Q

U

Y

N

H

Nhà 5 khối lăng trụ ở TP Hồ Chí Minh – Việt Nam

D

ẠY

KÈ

Nhà hình khối đa diện tại thủ đô Bogota của Columbia

Tác phẩm nghệ thuật hình 12 mặt đều và hình 20 mặt đều của họa sĩ Leonardo da Vincin

"Kežmarské Hut" nằm trên dãy núi Tatra, Slovakia gây "choáng" vì hình dạng khối lập phương kì l ạ.

Các hình đa diện đều là những hình có vẻ đẹp cân đối hài hòa. Các nhà toán học cổ đại xem chúng là những hình lí tưởng. Vẻ đẹp của chúng làm nhiều họa sĩ quan tâm.

Leonardo da Vincin họa sĩ thiên tài người I-ta-li-a đã từng vẽ khá nhiều hình đa diện trong đó có hình đa diện đều .

27

N

O

FF IC IA L

 Một số sản phẩm có hình khối đa diện gắn liền với làng nghề truyền thống của Việt Nam  Đồ gốm sứ

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

 Đèn lồng, đèn ông sao.

Nghề làm đèn lồng có ở khắp nơi trên đất nước Việt Nam, nhưng nổi tiếng vẫn là ở Hội An. Nghề làm đèn lồng truyền thống là một ngành nghề thủ công mỹ nghệ nổi tiếng ở Hội An được nhiều du khách trong và ngoài nước biết đến, nghề làm đèn lồng không chỉ mang lại thu nhập cho người dân nơi đây mà còn góp phần duy trì và phát huy ngành nghề thủ công nổi tiếng của Hội An, chiếc đèn lồng dần dần đã trở thành thương hiệu du lịch của Hội An bên cạnh chùa Cầu nổi tiếng.

D

ẠY

Vài năm trở lại đây, Đèn lồng Hội An không chỉ được tiêu thụ trong nước mà còn xuất khẩu sang nhiều nước trên thế giới. Không còn cố định trong những khung kiểu cổ điển, đèn Hội An ngày nay có thể xếp gọn, nhỏ để mang đi xa.

28

FF IC IA L

Mỗi năm, cứ đến dịp Trung thu, những chiếc lồng đèn phong phú đủ mọi màu sắc, kích cỡ, kiểu dáng lại được thắp lên, tạo cho phố cổ Hội An một vẻ đẹp khác thường. “Hội An đêm rằm” là sáng kiến độc đáo của người dân nơi đây nhằm phát huy giá trị truyền thống trong cuộc sống hiện đại.

33

Đối chứng (12A3)

36

Loại Khá (7-8 điểm) 10 HS (30,3%)

Loại TB (5 – 6 điểm) 2 HS (6,1%)

Loại yếu ( 3-4 điểm) 0 HS (0%)

16 HS (44,44%)

15 HS (41,67%)

5 HS (13,89%)

0 HS (0%)

N

Loại giỏi (9-10 điểm) 21 HS (63,6%)

Q

Thực nghiệm (12A2)

Y

Số học sinh

U

Lớp

H

Ơ

N

O

2. Minh chứng kết quả học tập của học sinh qua dự án Khi thực hiện đề tài, chúng tôi đã th ực hiện trên hai lớp có trình đ ộ tương đối đồng đều là lớp 12A2 và lớp 12A3, sau khi thực nghiệm kết quả có so sánh và đối chứng. Lớp 12A2 thực hiện dạy học theo dự án, còn lớp 12A3, thực hiện dạy học theo phương pháp thuyết trình. Kết quả thu được về mặt kiến thức cơ bản, hai lớp có khả năng tiếp thu tương đương, tuy nhiên về mặt kĩ năng và năng lực hình thành thì lớp 12A2 có kết quả tốt hơn hẳn. Bài kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng, thái độ, năng lực của hai lớp được tiến hành và kết quả thu được như sau:

M

Qua kết quả thực nghiệm và quan sát trong giờ học chúng tôi nhận thấy :

ẠY

KÈ

 Lớp học áp dụng dạy học tích hợp các em thấy sôi nổi, hứng thú hơn nhiểu so với lớp đối chứng. Việc phân chia cho các em công việc thông qua nhiệm vụ ở nhà cũng giúp các em chủ động, sáng tạo rất nhiều trong công việc. Khi giải quyết vấn đề làm các em va chạm rất nhiều v ới kiến thức liên môn, bắt buộc các em phải tìm hiểu, đào sâu suy nghĩ nên càng khắc sâu kiến thức

D

 Lớp đối chứng là lớp 12A 3, trình độ học sinh tương đương với lớp dạy thử nghiệm, nhưng không áp dụng phương pháp mới, các em cơ bản vẫn nắm vững kiến th ức. Tuy nhiên, trong giờ học các em không thực sự hứng thú, vì đa phần cách dạy học vẫn theo kiểu cũ, không liên hệ với thực tế, học sinh chưa thực sự làm việc nên kết quả không cao.

 Một số minh chứng cho kết quả học tập của các nhóm học sinh:  Hình ảnh học sinh hoạt động nhóm

29

U

FF IC IA L

Y

N

H

Ơ

N

O

 Kết quả bài kiểm tra đánh giá của học sinh

D

ẠY

KÈ

M

Q

 Phiếu đánh giá kết quả bài thuyết trình của học sinh Để tạo tính khách quan chúng tôi đã mời thêm: - Ba giáo viên là cô Nguyễn Thị Xuân Lan, cô Nguyễn Thị Hiền và thầy Nguyễn Quang Hưng tham gia đánh giá kết quả học tập cũng như bài thuyết trình của học sinh lớp 12A 2.

Bảng tổng hợp bài chấm giữa các nhóm với nhau

30

FF IC IA L

Bảng tổng hợp giáo viên đánh giá học sinh thông qua bài thuyết trình

SO SÁNH KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM CỦA HỌC SINH VÀ GIÁO VIÊN Điểm TB giáo viên chấm

Nhóm 2 94

O

Nhóm 1 93,5

Điểm TB học sinh chấm

Nhóm 3 93

Y

N

H

Ơ

N

93,5 94,5 93,5 Từ bảng so sánh trên cho thấy dựa trên những tiêu chí đề ra khi lập kế hoạch thực hiện dự án ở tiết 1, các em học sinh đã bi ết cách đánh giá sản phẩm, và kết quả đánh giá tương đối phù hợp như thầy cô đánh giá. Đây là thành công của việc thực hiện dự án, vì đã đ ổi mới được phương thức kiểm tra đánh giá, kết hợp được giáo viên đánh giá học sinh và đánh giá đồng đẳng (học sinh đánh giá lẫn nhau). Khi các em đã nắm được những tiêu chí cần đạt được của sản phẩm thì các em sẽ định hướng rất rõ ràng được mình cần phải làm gì và làm như thế nào.

M

Q

U

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu: Như đã nêu trong phần II. II. Nội dung: 1. Giai đoạn 1: Thiết kế dự án a. Lựa chọn chủ đề - xác định mục tiêu.

D

ẠY

KÈ

 Xác định nội dung chủ đề : Xung quanh chúng ta có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những hình đa diện, khối đa diện như bình hoa, lồng đèn, hộp diêm, hộp đựng quà, tủ lạnh, máy giặt, công trình xây dựng… Những hình đa diện, khối đa diện gắn liền với đời sống của con người, nó hiện diện trong kiến trúc xây dựng trong và ngoài nước, nó đến từ các làng nghề truyền thống của nhân dân ta, nó đem đến lợi ích về kinh tế cũng như du lịch cho các làng nghề thủ công, đem đến vẻ đẹp cho các công trình xây dựng, cảnh quan đô thị…Chính vì những lí do đó mà tôi chọn chủ đề tích hợp là: “Tìm hiểu về khối đa diện’’.

Mục tiêu của chủ đề đã đư ợc xác định rõ ràng về các khía cạnh kiến thức, kĩ năng, th ái độ và năng lực hình thành như trong phần II đã nêu. b. Xây dựng ý tưởng dự án - Thiết kế các hoạt động Giáo viên sử dụng kĩ thuật kích não để phát huy khả năng tư duy của học sinh. Giáo viên dùng bộ câu hỏi định hướng như trong giáo án kích thích học sinh lập kế hoạch bằng bản đồ tư duy chia chủ đề dạy học thành các vấn đề khác nhau . Các chủ đề được chia phải 31

O

FF IC IA L

dự kiếm đem lại những trải nghiệm học tập thú vị cho học sinh. Trong các tiểu chủ đề của mình, các em phải đưa ra những quyết định , chủ động hoàn tất các phần việc trong dự án, làm việc cộng tác với nhau cùng xây dựng kiến thức. Các tiểu chủ đề đưa ra phải thỏa mãn các yếu tố sau:  Đặt ra cho học sinh những nhiệm vụ đòi hỏi sự nỗ lực hoạt động , có ý nghĩa.  Có tính thực tiễn.  Nhằm đến chuẩn kiến thức và kĩ năng đã xây dựng trong phần mục tiêu dạy học.

Với những tiêu chí trên, chủ đề “Tìm hiểu về KHỐI ĐA DIỆN ” có thể chia thành các tiểu chủ đề nhỏ hơn như sau:

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Giáo viên thống nhất với học sinh chia học sinh thành 3 nhóm thực hiện các tiểu chủ đề: Nhóm 1: Kim Tự Tháp - Công trình kiến trúc bí ẩn nhất của loài người.

Nhóm 2: Hình ảnh khối đa diện trong các công trình xây dựng.

Nhóm 3: Một số hình ảnh khối đa diện với đời sống sinh hoạt hàng ngày.

Khi đưa ra các chủ đề cho học sinh, giáo viên cũng cần chủ động lập kế hoạch đánh giá để đánh giá học sinh bằng nhiều hình thức khác nhau xuyên suốt quá trình thực hiện dự án. Giáo viên cũng c ần hướng dẫn học sinh cách lập kế hoạch bằng bản đồ tư duy, cách sử dụng các công cụ tìm kiếm, các địa chỉ tham khảo trên mạng Internet để có thể hoàn thành nhiệm vụ của mình.

Các thành viên chia đều thành 3 nhóm theo danh sách sau: STT Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 1 Ngô Khương Duy - NT Đỗ Quang Huy - NT Vũ Quang Chiến - NT 2 Nguyễn Ngọc Hải Nguyễn Quang Huy Nguyễn Thu Hà 3 Trương Quốc Huy Đỗ Thị Thanh Huyền Nguyễn Thị Yến 4 Nguyễn Thị Thu Trang Nguyễn Anh Khoa Nguyễn Hải Vương 5 Nguyễn Hữu Trường Nguyễn Xuân Nam Nguyễn Đình Tuấn Vũ 6 Nguyễn Đăng Lãm Nguyễn Thị Hồng Nhung Hoàng Thúy Vân 7 Đỗ Việt Vương Nguyễn Duy Tiến Nguyễn Mạnh Tuấn 8 Nguyễn Thị Thanh Vân Nguyễn Thị Trà My Nguyễn Hữu Tú 9 Lê Thị Thanh Tâm Trần Đức Toàn Đoàn Thị Phương Lan 10 Nguyễn Thị Mai Dương Phú Long Nguyễn Tiến Tâm 11 Nguyễn Thành Long Nguyễn Văn Minh Đức Đỗ Hạnh Liên 2.Giai đoạn 2: Tiến hành dạy học theo dự án Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định mục tiêu và thảo luận ý tưởng dự án Giáo viên cho học sinh thảo luận theo nhóm, dùng bản đồ tư duy lập kế hoạch thiết kế nội dung cho tiểu chủ đề của mình. Nhóm trưởng (NT) duy trì thảo luận, tổng kết ý, giáo viên tham gia bổ sung.

32

Tiểu chủ đề 1: “Kim Tự Tháp - Công trình kiến trúc bí ẩn nhất của loài người ” cần giải quyết các vấn đề:  Kim tự tháp là gì?  Vì sao người Ai Cập xây dựng kim tự tháp?  Kim tự tháp được xây dựng như thế nào?  Những bí mật của kim tự tháp?

FF IC IA L

Tiểu chủ đề 2: “Hình ảnh khối đa diện trong các công trình xây dựng” cần giải quyết các vấn đề:  Hình ảnh thực tế của hình đa diện , khối đa diện trong các công trình xây dựng trong nước.  Hình ảnh thực tế của hình đa diện , khối đa diện trong các công trình xây dựng ở các nước trên thế giới.  Kể được một số công trình tiêu biểu gắn liền với lịch sử của đất nước.

Y

N

H

Ơ

N

O

Tiểu chủ đề 3: “Một số hình ảnh khối đa diện với đời sống sinh hoạt hàng ngày” cần giải quyết các vấn đề:  Hình ảnh khối đa diện trong các đồ dùng sinh hoạt.  Hình ảnh khối đa diện trong các sản phẩm của làng nghề.  Hình ảnh khối đa diện qua các công trình kiến trúc.  Hình ảnh khối đa diện qua các tác phẩm nghệ thuật.

Bước 2: Đánh giá nhu cầu, kiến thức của học sinh trước khi thực hiện dự án Trong tiết học đầu tiên, khi đưa ra các tiểu chủ đề giáo viên cho các em khảo sát lập bản đồ tư duy, giáo viên khảo sát xem nền tảng kiến thức các em có đến đâu, các em mong muốn đạt được kiến thức gì qua chủ đề để hướng dẫn và điều chỉnh dự án cho phù hợp.

Tên nhóm

U

Bước 3: Các nhóm lập kế hoạch và thực hiện dự án theo kế hoạch  Bảng nhiệm vụ giáo viên giao cho mỗi nhóm: Phương Thời gian tiện hoàn thành Kim Tự Tháp - Công Sách vở, Nhóm 1 trình kiến trúc bí ẩn internet. 7 ngày nhất của loài người Hình ảnh khối đa diện Sách vở, Nhóm 2 trong các công trình internet. 7 ngày xây dựng Một số hình ảnh khối Sách vở, Nhóm 3 đa diện với đời sống internet. 7 ngày sinh hoạt hàng ngày

Sản phẩm dự kiến + Bài trình chiếu, và bản thuyết minh của nhóm + Số liệu nhóm thu được + Bài trình chiếu, và bản thuyết minh của nhóm + Số liệu nhóm thu được. + Bài trình chiếu, và bản thuyết minh của nhóm + Số liệu nhóm thu được.

D

ẠY

KÈ

M

Q

Nhiệm vụ

 Bảng kế hoạch thực hiện của học sinh STT 1

Công việc

Người thực hiện Thống nhất các tiểu chủ đề Cả nhóm trong dự án của nhóm, lập dàn ý về các vấn đề cần nghiên

Người kiểm tra Cả nhóm

Thời gian hoàn thành 1 ngày

33

3

4 5

Thành viên Nhóm trưởng được phân công Cả nhóm Nhóm trưởng

3 ngày 1 ngày

FF IC IA L

2

cứu, phân công các tiểu chủ đề cho các thành viên.

Tìm kiếm, xác thực, xử lý thông tin với mỗi chủ đề.

Thống nhất bài trình bày cho cả nhóm, chuẩn bị bài trình chiếu power point.

Tham khảo ý kiến của giáo viên về bài trình chiếu.

Luyện tập về kĩ năng thuy ết trình

Cả nhóm

Giáo viên

1 ngày

Cả nhóm

Nhóm trưởng

1 ngày

N

H

Ơ

N

O

3.Giai đoạn kết thúc dự án Các nhóm trình bày kết quả của mình bằng cách thuyết trình bản Power Point đã làm.

Sau khi học sinh trình bày, giáo viên cùng học sinh các nhóm còn lại cùng dựa vào các tiêu chí đánh giá sản phẩm để đánh giá sản phẩm của nhóm đang trình bày, cùng nhau rút kinh nghiệm , tổng kết lại nội dung bài học. Các bảng tiêu chí đánh giá dự án sẽ được trình bày trong mục VII. III. Phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực đã đư ợc sử dụng - Phương pháp dạy học dự án, dạy học giải quyết vấn đề - Sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ.

- Kĩ thuật dạy học tích cực đã sử d ụng: kĩ thuật KWL, kĩ thuật dùng bản đồ tư duy, kĩ thuật thu, nhận thông tin, phản hồi…

U

Y

IV. Phương pháp kiểm tra đánh giá. Đánh giá theo tiêu chí trong bảng kèm theo mục VII phần 1 và câu hỏi củng cố.

V. Hoạt động của học sinh

D

ẠY

KÈ

M

Q

Trước khi bắt đầu thực hiện dự án”  Học sinh thảo luận, nhận diện những vấn đề trong bài học.  Dùng kĩ thuật kích não, kĩ năng dùng b ản đồ tư duy để lập kế hoạch cho chủ đề mình chọn.  Hs nêu các nhiệm vụ cần thực hiện. Suy nghĩ và l ựa chọn nhiệm vụ phù hợp.  Học sinh trong lớp phải cùng ôn tập các kiến thức liên môn ở các bộ môn khác như kiến thức Hình học 8, Hóa học 10, Công nghệ 8, Địa lí...

Khi thực hiện dự án:  Tuân theo đúng bảng kế hoạch đã được phân công, đảm bảo đủ thời gian và tiến độ.  Nếu gặp khúc mắc gì trong quá trình thực hiện trao đổi với nhau và tìm sự tư vấn của giáo viên.  Hoạt động nhóm theo hướng hài hòa, cởi mở, năng động, sáng tạo.

Khi kết thúc dự án:  Lắng nghe bài trình bày của nhóm khác.  Cùng giáo viên đánh giá theo các tiêu chí đã được đề ra.  Cùng nhìn lại và tổng kết quá trình thực hiện dự án.

34

VI. Hoạt động của giáo viên.

FF IC IA L

1. Ở giai đoạn thiết kế dự án:  Thiết kế dự án bằng cách nghĩ đến các sản phẩm cuối cùng. Xác định rõ ràng mục tiêu của dự án, cùng những định hướng về năng lực sẽ hướng tới.  Xây dựn g bộ câu hỏi định hướng cho học sinh để các em xác định rõ công việc của mình cần làm.  Lập kế hoạch đánh giá và tiêu chí đánh giá.

2. Ở giai đoạn thực hiện dự án:  Hướng dẫn, theo dõi, giám sát trong việc thực hiện bảng phân công của học sinh.  Giám sát tiến độ và tư vấn khi cần thiết.  Điều chỉnh tiến độ, người thực hiện, thậm chí chỉ định thay nhóm trưởng nếu thấy cần thiết.

H

Hoạt động của giáo viên

N

VII. Kế hoạch dạy học cụ thể.

Thời Tiến Mục tiêu gian trình dạy học Tiết 1 Hoạt - Học sinh là động quen với khởi phương pháp động dạy học dự án - Biết cách lập bản đồ tư duy

Ơ

N

O

3. Ở giai đoạn kết thúc dự án:  Lắng nghe bản trình bày của học sinh.  Cùng các giáo viên dự giờ thảo luận đánh giá sản phẩm của học sinh theo các tiêu chí đã đề ra.  Tổng kết, nhìn lại, rút kinh nghiệm cho toàn bộ dự án.

KÈ

M

Q

U

Y

- Giáo viên giới thiệu về phương pháp dạy học dự án.

- Giới thiệu một mẫu dạy học dự án có sẵn - Giới thiệu về phương pháp lập kế hoạch với bản đồ tư duy.

Hoạt - Học sinh lĩnh - Giáo viên hướng động hội kiến thức dẫn học sinh làm hình một cách tích việc theo nhóm. thành cực, chủ động, - Tổ chức cho học kiến thức sáng tạo từ đó sinh báo cáo sản góp phần hình phẩm của nhóm. thành các năng lực đã xác định ở trên

D

ẠY

Tiết 2,3

Hoạt động của học sinh

Kết quả/ Sản phẩm

- Nghe, tiếp nhận kiến thức, đặt câu hỏi về phương pháp này.

- Thực hành lập bản đồ tư duy về chủ đề đã chọn.

Sơ đồ tư duy về chủ đề “Tìm hiểu về khối đa diện”

- Học sinh làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm: đọc, xử lí tài liệu và hình thành kiến thức.

- Sơ đồ tư duy hoặc bài thuyết trình PowerPoint về từng chủ đề mà nhóm được giao làm.

35

FF IC IA L

DỰ ÁN DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP GIÁO ÁN: TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Kiến thức.

Học sinh nắm được: - Khái niệm hình đa diện, khối đa diện.

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.

- Đa điện đều và các loại đa diện đều.

- Thể tích các khối đa diện.

Cụ thể kiến thức trong chương trình cần dùng của các môn học để thực hiện chủ đề này: Bài liên quan đến chủ đề tích hợp và kiến thức cần đạt được

Hình học 12

Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện.

HS nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Hình học 12

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

Hiểu khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.

- Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.

Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đ ều.

- Nắm vững khái niệm: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

- Nắm chắc công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.

- Biết gọi tên hình lăng trụ và hình chóp theo đa giác đáy của nó.

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện.

- Nhận dạng được các khối đa diện thường gặp : Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp đều.

- Đọc được bản vẽ vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp đều.

Bài 6 : Văn hóa cổ đại.

- Qua mấy nghìn năm tồn tại, thời cổ đại đã để lại cho loài người một di sản văn hóa đồ sộ, qúy giá.

- Những thành tựu văn hóa đa dạng, phong phú bao gồm: Chữ viết, chữ số, lịch, văn học, khoa học, công trình kiến trúc xây dựng…

Bài 16: Ai Cập.

- Nh÷ng thµnh tùu cña nÒn v¨n minh cæ ®¹i Ai CËp.

Bài 14: Tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử Học sinh nắm được cấu tạo của: - Mạng tinh thể kim cương: mỗi nguyên tử cacbon liên kết với 4 nguyên tử cacbon lân cận gần nhất nằm trên 4 đỉnh của một tứ diện đều

Ơ

M

KÈ

Công nghệ 8

Q

U

Y

Hình học 9

N

H

Hình học 12

N

O

Môn học

D

ẠY

Lịch sử 6

Địa lí 11

Hóa học 10

36

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

- Tinh thể phân tử iot (I2) là tinh thể lập phương tâm diện - Mạng tinh thể nước đá: Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nó nhất nằm trên bốn đỉnh của một hình tứ diện đều.

Vật lí 10 Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình.

- Biết được chất rắn có cấu trúc tinh thể là chất rắn kết tinh.

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều.

Văn học - Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử.

- Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhân dân ta.

Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng tự hào dân tộc.

Bài 9:Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước.

Giáo dục công Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìn dân 12 các làng nghề truyền thống.

- Biết cách tìm kiếm thông tin trên mạng Internet.

Môn tin học - Biết cách làm một bài thuyết trình powerpoint.

- Có kiến thức dùng phần mềm vẽ bản đồ tư duy.

Dư địa chí Hiểu được văn hóa vùng miền của quê hương, đất nước thông qua các sản phẩm có hình đa diện như làng làm đèn lồng, làng gốm…

Hoạt động Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn bản sắc dân tộc. ngoài giờ lên Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm lớp có hình đa diện gắn liền với bản sắc dân tộc. Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến thế hệ trẻ vai trò quan trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và phát huy giá trị làng nghề truyền thống.

Thể thao Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác.

Xây dựng Vẻ đẹp của các hình đa diện qua các công trình xây dựng. Ứng dụng trong sản xuất

D

ẠY

KÈ

M

2. Kĩ năng.

Kỹ năng cần đạt: - Có kỹ năng: làm việc nhóm, thuyết trình, tìm kiếm thông tin, …

- Có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin vào bài học.

- Có kỹ năng vận dụng kiến thức liên môn.

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi. Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.

Cụ thể:: Môn học Hình học 12

Kĩ năng cần đạt được của từng môn học Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện.

Nhận biết khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

37

Hình học 12

FF IC IA L

Hình học 12

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.

- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.

- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đ ều.

Hình học 9 - Vẽ được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng tr ụ đứng.

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đều.

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện.

Công nghệ 8 - Rèn luyện kỹ năng vẽ các vật thể và các hình chiếu của hình hộp chữ nhật, hình lăng tr ụ đều, hình chóp đều.

Bài 6 : Văn hóa cổ đại Lịch sử 6 - Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét - Rèn kỹ năng liên hệ thực tế.

- Mô tả một công trình kiến trúc hay nghệ thuật lớn thời cổ đại qua tranh ảnh.

Bài 16: Ai Cập. Địa lí 11 Chỉ ra được nh÷ng thµnh tùu cña nÒn v¨n minh cæ ®¹i Ai CËp.

Bài 14: Tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử Hóa học 10 - Học sinh nắm được cấu tạo của mạng tinh thể để áp dụng làm bài tập.

Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình.

Vật lí 10 -Biết được ứng dụng của một số chất rắn kết tinh trong sản xuất và đời sống.

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều.

- Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử.

Văn học - Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhân dân ta.

- Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng tự hào dân tộc.

Giáodục Bài 9: Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước. công dân 12 Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìn các làng nghề truyền thống.

Môn tin học Thành thạo kĩ năng sử dụng các phần mềm Power Point, Word, phần mềm vẽ bản đồ tư duy Edraw Mind Map Dư địa chí Hiểu được văn hóa vùng miền của quê hương, đất nước thông qua các sản phẩm có hình đa di ện như đèn lồng, đồ gốm sứ...

Hoạt động Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn bản sắc dân tộc. ngoài giờ lên Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm lớp có hình đa diện như làng làm lồng đèn ở Huế, làng gốm… gắn liền với bản

38

Xây dựng Ứng dụng trong sản xuất

FF IC IA L

Thể thao

sắc dân tộc. Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến thế hệ trẻ vai trò quan trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và phát huy giá trị làng nghề truyền thống.

Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác.

Vẻ đẹp của các hình đa diện, khối đa diện qua các công trình xây dựng.

H

Ơ

N

O

3. Thái độ * Môn Toán: Học sinh có thái độ tích cực, chủ động khi học môn Toán. * Liên môn: Học sinh có ý thức học tập tích cực, hiểu biết toàn diện về nội dung kiến thức phổ thông; tích cực và say mê học tập. Phát triển tính sáng tạo, trí thông minh của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề khoa học.

4.Định hướng năng lực hình thành  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin.  Năng lực sáng tạo và giải quyết vấn đề.  Năng lực sử dụng ngôn ngữ nói và viết.  Năng lực tìm kiếm và xử lý thông tin.  Năng lực giao tiếp và hợp tác.  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.

U

Y

N

II. CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ.

I. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện.

II. Phân chia và lắp ghép khối đa diện.

III. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

IV. Khái niệm về thể tích khối đa diện.

D

ẠY

KÈ

M

Q

III. THIẾT BỊ DẠY HỌC – HỌC LIỆU. 1. Giáo viên  Phương tiện (Thiết bị): + Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham khảo, Giáo án, Bản ghi chép. + Một mẫu Bản đồ tư duy để giới thiệu cho học sinh. + Dự án mẫu, các phiếu đánh giá dự án (phiếu đánh giá sản phầm, cá nhân…) + Máy vi tính có nối mạng Internet, máy chụp hình, quay video. + Học liệu: Kiến thức liên môn, kiến thức toán học…  Phương pháp: Học theo dự án, giảng giải, đàm thoại, thảo luận, gợi mở…

2. Học sinh - Vở, sách giáo khoa, thước, compa, kiến thức liên môn.

- Nhật kí hoạt động, bảng phân công công việc của nhóm.

- Tìm tư liệu, làm việc theo nhóm, chuẩn bị bài trình chiếu của nhóm mình.

- Máy tính có kết nối Internet.

3.Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc dạy và học -Phần mềm Microsoft Word và Power Point để làm bài thuyết trình và trình chiếu.

39

-Phần mềm Edraw Minmap để vẽ bản đồ tư duy.

-Phần mềm Paint để xử lý hình ảnh.

-Phần mềm File Factory để xử lý video.

FF IC IA L

IV. PHƯƠNG PHÁP: - Đàm thoại gợi mở.

- Hoạt động nhóm.

- Phương pháp trực quan: sử dụng hình ảnh, video...

- Phương pháp thuyết trình...

V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Tiết 1: Giới thiệu về dạy học dự án, phần mềm vẽ bản đồ tư duy, phương pháp đánh giá.

GV giới thiệu về phương pháp dạy học dự án, cho học sinh xem một dự án mẫu để các em tiếp thu cách làm việc Hoạt động 1: Giới thiệu về dạy học dự án Hoạt động của giáo viên và Nội dung học sinh 1.Khái niệm - GV: Giới thiệu về phương Dạy học theo dự án (DHDA) là một hình thức dạy pháp dạy học dự án, giới thiệu học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học về một mẫu dạy học dự án có tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực sẵn. hành, có tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu.

Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự - HS: Lắng nghe, ghi chép, lĩnh lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác hội kiến thức và đặt câu hỏi về định mục đích, lập kế họach, đến việc thực hiện dự án, phương pháp này. kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện. Làm việc nhóm là hình thức cơ bản của DHDA. 2. Đặc trưng cơ bản của dạy học dự án · Người học là trung tâm của quá trình dạy học · Dự án tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các chuẩn · Dự án được định hướng theo bộ câu hỏi khung chương trình · Dự án đòi hỏi các hình thức đánh giá đa dạng và thường xuyên · Dự án có tính liên hệ với thực tế. · Người học thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua sản phẩm và quá trình thực hiện · Công nghệ hiện đại hỗ trợ và thúc đẩy việc học của người học · Kĩ năng tư duy là yếu tố không thể thiếu trong phương pháp dạy học dự án 3. Bộ câu hỏi định hướng Bộ câu hỏi định hướng giúp học sinh kết nối những 40

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

khái niệm cơ bản trong cùng một môn học hoặc giữa các môn học với nhau. Các câu hỏi này tạo điều kiện để định hướng việc học tập của học sinh thông qua các vấn đề kích thích tư duy. Các câu hỏi định hướng giúp gắn các mục tiêu của dự án với các mục tiêu học tập và chuẩn của chương trình Bộ câu hỏi định hướng bao gồm:  Câu hỏi khái quát. Câu hỏi khái quát là những câu hỏi mở, có phạm vi rộng, kích thích sự khám phá, nhắm đến những khái niệm lớn và lâu dài, đòi hỏi các kỹ năng tư duy bậc cao và thường có tính chất liên môn.  Câu hỏi bài học. Câu hỏi bài học là những câu hỏi mở có liên hệ trực tiếp với dự án hoặc bài học cụ thể, đòi hỏi các kỹ năng tư duy bậc cao, giúp học sinh tự xây dựng câu trả lời và hiểu biết của bản thân từ thông tin mà chính các em thu thập được  Câu hỏi nội dung. Câu hỏi nội dung là những câu hỏi đóng có các câu trả lời “đúng” được xác định rõ ràng, trực tiếp hỗ trợ việc dạy và học các kiến thức cụ thể, thường có liên quan đến các định nghĩa hoặc yêu cầu nhớ lại thông tin (như các câu hỏi kiểm tra thông thường) 4. Ưu nhược điểm của dạy học dự án a. Ưu điểm: Các đặc điểm của DHDA đã thể hiện những ưu điểm của phương pháp dạy học này. Có thể tóm tắt những ưu điểm cơ bản sau đây của dạy học theo dự án: · Gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội; · Kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học; · Phát huy tính tự lực, tính trách nhiệm; · Phát triển khả năng sáng tạo; · Rèn luyện năng lực giải quyết những vấn đề phức hợp; · Rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn; · Rèn luyện năng lực cộng tác làm việc; · Phát triển năng lực đánh giá. b. Nhược điểm: · DHDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mang tính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ bản; · DHTDA đòi hỏi nhiều thời gian. Vì vậy DHDA không thay thế cho PP thuyết trình và luyện tập, mà là hình thức dạy học bổ sung cần thiết cho các PPDH truyền

41

Ơ

N

O

FF IC IA L

thống. · DHTDA đòi hỏi phương tiện vật chất và tài chính phù hợp.

5. Tiến trình - Giai đoạn 1: Thiết kế dự án +Xác định mục tiêu của dự án: xác định đầu ra của sản phẩm là gì. +Xây dựng ý tưởng, thiết kế các hoạt động định làm. +Xây dựng bộ câu hỏi định hướng. + Lập kế hoạch đánh giá và các tiêu chí đánh giá - Giai đoạn 2: Thực hiện dự án +Xác định mục tiêu và thảo luận ý tư ởng dự án +Đánh giá nhu cầu, kiến thức của người học. +Chia nhóm và lập kế hoạch thực hiện dự án. +Thực hiện dự án theo kế hoạch đã đề ra.

- Giai đoạn 3: Kết thúc dự án +Trình bày sản phẩm. + Đánh giá, rút kinh nghiệm.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Hoạt động 2: Lập kế hoạch với bản đồ tư duy Hoạt động của giáo viên và Nội dung học sinh 1.Bản đồ tư duy là gì?

- GV: Giới thiệu về phương + Bản đồ tư duy (Mindmap) là phương pháp được đưa ra pháp lập kế hoạch với bản đồ như là một phương tiện mạnh để tận dụng khả năng ghi tư duy. nhận hình ảnh của bộ não. Đây là cách đ ể ghi nhớ chi Hướng dẫn học sinh thực tiết, để tổng hợp, hay để phân tích một vấn đề ra thành hiện một dạng của lược đồ phân nhánh.

Giải đáp thắc mắc. + Khác với máy tính, ngoài khả năng ghi nhớ kiểu tuyến Chỉnh sửa bản đồ tư duy học tính (ghi nhớ theo 1 trình tự nhất định chẳng hạn như sinh thực hành vẽ. trình tự biến cố xuất hiện của 1 câu truyện) thì não bộ còn Tổng kết, rút kinh nghiệm. có khả năng liên lạc, liên hệ các dữ kiện với nhau. Phương - HS: Lắng nghe, ghi chép, pháp này khai thác cả hai khả năng này của bộ não. lĩnh hội kiến thức và đặt câu 2.Vẽ bản đồ tư duy như thế nào? hỏi về phương pháp này. + Viết hay vẽ đề tài của đối tượng xuống giữa trang giấy Thực hiện theo hướng dẫn. và vẽ một vòng bao bọc nó. Việc sử dụng màu sẽ nâng Vẽ bản đồ tư duy theo hướng cao chất lượng và vận tốc ghi nhớ. Nếu viết chữ thì hãy dẫn của giáo viên. cô đọng nó thành một từ khóa chính (danh từ kép chẳng Trình bày sản phẩm của mình. hạn). + Đối với mỗi ý quan trọng, vẽ một đường (hay một đường có mũi tên ở đầu tùy theo quan hệ từ đối tượng trung tâm đối với ý phụ bên ngoài) đường phân nhánh xuất phát từ hình trung tâm (xem hình ví dụ) và nối với một ý phụ.

42

FF IC IA L

+ Từ mỗi ý quan trọng, lại vẽ các phân nhánh mới các ý phụ bổ sung cho ý đó.

Từ các ý phụ này lại, mở ra các phân nhánh chi tiết cho mỗi ý. + Tiếp tục vẽ hình phân nhánh các ý cho đến khi đạt được giản đồ chi tiết nhất (hình rễ cây mà gốc chính là đề tài đang làm việc).

N

H

Ơ

N

O

Hoạt động 3: Vẽ bản đồ tư duy với chủ đề tìm hiểu về khối đa diện.

GV: Đưa ra các câu hỏi định hướng cho học sinh để phân chia thành các chủ đề: Câu hỏi 1: Khái niệm hình đa di ện, khối đa diện?

Câu hỏi 2: Cách phân chia và lắp ghép khối đa diện?

Câu hỏi 3: Thế nào khối đa diện lồi, khối đa diện đều?

Câu hỏi 4: Công thức tính thể tích khối đa diện?

- HS: Làm việc với bộ câu hỏi định hướng của giáo viên để đưa ra bản đồ tư duy các chủ đề của mặt tròn xoay.

- GV: Tổng kết, nhận xét về bản đồ tư duy do học sinh lập ra.

M

Q

U

Y

Hoạt động 4: Phân nhóm và phân công hoạt động nhóm Chủ đề: - Tìm hiểu về khối đa diện (cả lớp sẽ cùng tìm hiểu).

- Tiểu chủ đề hoạt động nhóm + Chia lớp thành ba nhóm mỗi nhóm thực hiện một chủ đề + Phân công cụ thể: Nhóm 2 Nhóm 3 Hình ảnh khối đa diện Một số hình ảnh khối trong các công trình xây đa diện với đời sống dựng. sinh hoạt hàng ngày.

ẠY

KÈ

Nhóm Nhóm 1 Nội dung Kim Tự Tháp - Công được trình kiến trúc bí ẩn phân nhất của loài người. công

D

- Thời gian hoàn thành: 1 tuần.

Lớp ngồi theo nhóm, bầu nhóm trưởng, phân chia công việc và thời gian thực hiện hoàn thành cho từng thành viên.

Hoạt động 5: Công bố các tiêu chí đánh giá với sản phẩm cần hoàn thành.

- Giáo viên đưa ra các tiêu chí đánh giá.

- Học sinh nhận nhiệm vụ, tự đánh giá trong nhóm, đánh giá chéo, báo cáo kết quả.

- Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của học sinh (phụ lục)

43

Hai tiết thực hiện trên lớp Bài: Tìm hiểu về khối đa diện.

Tiết 1 Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ.

Hoạt động của giáo viên

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Hoạt động của Nội dung tích hợp học sinh Hãy làm việc theo cặp đôi để hoàn thành các Làm việc, thảo Tích hợp: Toáncâu hỏi trong phiếu học tập số 1. luận đưa ra câu trả Công nghệ - Lịch sử lời.

- Địa lí.

D

ẠY

KÈ

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình đa diện, khối đa diện.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Nội dung tích hợp H1: Quan sát hình vẽ dưới - Làm việc nhóm, thảo luận Tích hợp: Toán-Văn đây và trả lời câu hỏi: đưa ra câu trả lời. học-HĐNGLL-Lịch sửĐịa lí-Công nghệGDCD-Dư địa chí-Xây dựng.

- Kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp?

- Chóng cã những nÐt chung nµo?

- Mçi c¹nh cña h×nh chãp

44

I.KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DI ỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN. 1. Khái niệm về hình đa - Nghe, ghi nhận kiến thức, nêu diện câu hỏi thắc mắc.

H2: Hãy cho biết mỗi hình sau có những đặc điểm nào ?

- Suy nghĩ và tr ả lời câu hỏi:

Hình đa di ện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

FF IC IA L

hoÆc l¨ng trô trªn lµ c¹nh chung cña mÊy ®a gi¸c?  Khái niệm về hình đa diện.

2. Khái niệm về khối đa diện  Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa di ện, kể cả hình đa diện đó.  Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng.  Điểm trong – Điểm ngoài Miền trong – Miền ngoài  Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa di ện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.

N

H

Ơ

N

O

Mỗi hình có hai đặc điểm: 1) Gồm hữu hạn các đa giác phẳng 2) Phân chia không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài.

Trong đó miền ngoài chứa hoàn toàn 1 đường thẳng nào đó

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

 GV đưa ra một số hình biểu diễn của một số hình trong không gian và cho HS nhận xét xem hình nào là  HS quan sát và trả lời. hình đa diện, hình nào – Hình đa diện: không là hình đa diện.

– Không là hình đa diện:

D

H3: Nêu một số vật thể thực tế là những hình đa diện, - Suy nghĩ và tr ả lời khối đa diện?

 Giáo viên cho học sinh xem 1 số hình ảnh khối đa diện trong thực tế - Hình đa diện, khối đa diện hiển diện trong đời sống sinh hoạt của chúng ta qua các vật dụng hàng ngày 45

Máy giặt

FF IC IA L

Tủ lạnh

Loa

Tủ quần áo

hộp quà tặng

N

H

Ơ

đồ chơi

N

O

Lịch để bàn

Hộp mứt tết

Y

Hộp trang sức

KÈ

M

Q

U

- Đồ trang sức đắt tiền như kim cương, đá rubi...cũng có sự góp mặt của khối đa diện.

Kim cương

Đá ruby

D

ẠY

- Các sản phẩm tự nhiên:quả khế, tinh thể muối, tinh thể thạch anh, tổ ong...

46

FF IC IA L

- Các sản phẩm đến từ làng nghề truyền thống như lọ hoa (làng gốm), lồng đèn ( làng lồng đèn ở Huế)

Ơ

N

O

- Công trình XD:

Rạp hát Endesa của Barcelona sử dụng thuật toán để thay đổi khối lập phương hình học, dựa trên hướng mặt trời.

Cornwall (Anh) là quê hương của nhà kính lớn nhất thế giới, một quần thể bao gồm nhiều mái vòm tạo thành từ các ô kính hình lục giác và ngũ giác.

Thiết kế tiểu cảnh sân vườn

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Học viện không lực Hoa Kì Cadet Chapel ở Colorado.Đây có thể coi là một ví dụ nổi bật và kinh điển trong kiến trúc hiện đại, với hàng 17 ngọn tháp lớn có khung hình tứ diện.

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh xứng đáng là một công trình văn hóa, nghệ thuật lớn. Toàn bộ khối Lăng được kết cấu bằng đá của các miền đất nước.Có thể nói rằng, đến Lăng Bác, là đến một nơi hội tụ những tấm lòng của nhân dân Việt Nam và bạn bè quốc tế, đặc biệt là của nhân dân Liên Xô, đã dành cho Danh nhân văn hóa thế giới, Anh hùng dân tộc Hồ Chí Minh.

Công trình lăng của Chủ tịch Hồ Chí Minh vị lãnh tụ vĩ đại của nhân dân Việt Nam 47

Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép khối đa diện.

FF IC IA L

Nội dung tích hợp II. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H).

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

 GV hướng dẫn HS chia các khối đa diện.

H

Ơ

N

O

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Cho HS quan sát 3 hình (H), (H1), (H2) và hướng dẫn  Các nhóm thảo luận và HS nhận xét. trình bày.

– (H1), (H2) không có chung điểm trong nào.

– (H1), (H2) ghép lại thành (H).

D

Hoạt động 4: Củng cố và bài tập về nhà.

- Nắm vững khái niệm hình đa diện, khối đa diện.

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

BTVN: Bài 1, 2, 3,4 (trang12)

48

VD1: Cho khối lập phương ABCD.ABCD. a) Chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ. b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành 3 khối tứ diện.

Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện.

Tiết 2.

Hoạt động 1: Khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

Hoạt động của học sinh

Tích hợp: Toán-Văn họcCông nghệ-Xây dựng.

III. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. 1. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

O

 GV cho HS quan sát một  HS quan sát suy nghĩ và số khối đa diện, hướng dẫn trả lời câu hỏi.

HS nhận xét, từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi

Nội dung tích hợp

FF IC IA L

Hoạt động của giáo viên

N

H

Ơ

N

Khối đa diện lồi

Đ4: Khối lăng trụ, khối chóp, … là khối đa diện lồi.

Q

U

H4: Cho VD về khối đa diện lồi, không lồi?

Y

Khối đa diện không lồi

D

ẠY

KÈ

M

 GV giới thiệu hình ảnh khối đa diện lồi trong các công trình xây dựng.

Nhà hình khối đa diện tại thủ đô Bogota của Columbia

Nhà 5 khối lăng trụ ở TPHCM dành giải nhất hạng mục nhà ở tại Festival kiến trúc thế giới 2014.

Một khối phân dạng là khối hình học đa diện được chia thành nhiều phần, nhưng mỗi phần là một mảnh nhỏ có hình dạng giống hệt tổng thể.

49

Nội dung tích hợp Tích hợp: Toán-Văn họcHĐNGLL-Lịch sử-Địa lí-Vật lí-Hóa học-Sinh học-Công nghệ-GDCD-Dư địa chí-Xây dựng.

2. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại {p; q}. Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại {3;3}, {4;3},{3;4}, {5;3},{3;5}.

FF IC IA L

Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh

Ơ

N

O

 GV giới thiệu khái niệm khối đa diện đều.  HS tiếp thu kiến thức, ghi chép và nêu thắc mắc.

Đất

Lửa

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

 Câu chuyện về các hình đa diện đều mang tính huyền thoại. Người ta không biết được ai là người đầu tiên tìm ra chúng. Trong một cuộc khai quật, người ta đã tìm thấy một thứ đồ chơi của trẻ em có hình 20 mặt đều với niên đại cách chúng ta khoảng 2500 năm. Các nhà toán học cổ đại Hi Lạp thuộc trường phái Pla-tông và trước đó nữa là trường phái Py-ta-go đã t ừng nghiên cứu về các hình đa diện nói chung và các hình đa di ện đều nói riêng. Các nhà toán học thời bấy giờ coi năm loại hình đa diện đều là những hình lí tưởng. Người ta coi bốn loại đa diện đều dễ dựng là tứ diện, hình lập phương, hình bát diện đều và hình hai mươi mặt đều, theo thứ tự tượng trưng cho lửa, đất, không khí và nước, đó là bốn yếu tố cơ bản tạo nên mọi vật. Còn hình hai mươi m ặt đều tượng trưng cho toàn thể vũ trụ.

Không khí 50

Nước

Vũ tr ụ

FF IC IA L

Sau này người ta còn tìm thấy các hình đa diện đều xuất hiện trong tự nhiên dưới dạng tinh thể của nhiều hợp chất. Chẳng hạn tinh thể của các chất sodium sulphantimoniate, muối ăn, Chrome alum có dạng tương ứng là khối tứ diện, khối lập phương, khối bát diện đều.

Tinh thể muối (Nacl)

Chrome alum

U

Y

N

H

Ơ

N

O

+ Nacl được dùng trong công nghiệp chế biến thực phẩm, công nghiệp sản xuất giấy, bột giấy, thuốc nhuộm trong công nghiệp dệt may và sản xuất vải, sản xuất xà phòng, chất tẩy rửa. + Kim cương rất cứng và không dẫn điện có cấu trúc tinh thể lập phương (1 cacbon kết hợp với 4 cacbon gần nhất bằng 4 cặp electron chung, đó là 4 liên kết cộng hoá trị nên khó bị bẻ gãy). Được biết đến như là một loại vật liệu cứng nhất trong tự nhiên, kim cương có thể dùng để đánh bóng, cắt, mài mòn các loại vật liệu khác kể cả kim cương khác. Các ứng dụng thông thường trong công nghiệp về mặt này bao gồm gắn kim cương vào đầu mũi khoan và lưỡi

Q

cưa, và dùng bột kim cương làm bột mài. Ngoài ra kim cương còn dùng làm đồ trang sức có giá trị.

D

ẠY

KÈ

M

Còn hai loại hình đa diện đều phức tạp hơn là hình mười hai mặt đều và hình hai mươi mặt đều, xuất hiện trong khung xương của một số vi sinh vật biển ví dụ: circogonia icosahedra và circorrhegma dodecahedra.

circogonia icosahedra

circorrhegma dodecahedra

51

FF IC IA L

 GV giới thiệu hình ảnh khối đa diện đều trong thực tế. + Sản phẩm từ làng gốm:

H

Ơ

N

O

Gốm là một trong những phát minh quan trọng của tổ tiên ta từ ngàn đời nay, đồ gốm đã gắn bó mật thiết với cuộc sống của nhân dân ta. Với chí sáng tạo và đôi bàn tay khéo léo của người thợ gốm, gốm cổ Việt Nam đã tr ở thành một loại hình nghệ thuật mang tính dân gian sâu sắc. Những trung tâm gốm sứ ở nước ta, xuất hiện từ thời Lý - Trần mà đến nay vẫn còn hưng thịnh nghề nghiệp, đó là Bát Tràng (Hà Nội), Thổ Hà, Phù Lãng (Bắc Ninh), Hương Canh (Vĩnh Phúc), Quế Quyển (Hà Nam Ninh), Chum Thanh (Thanh Hóa)... Mỗi vùng quê gốm lại giữ kỹ nghệ riêng biệt. Và mỗi nơi, lại có mặt hàng gốm đặc trưng riêng của mình, tạo thêm cái đa dạng và phong phú của công nghệ gốm Việt Nam. Hiện nay Bát Tràng sản xuất khoảng 300 chủng loại sản phẩm gốm các loại, tiêu thụ rộng rãi trong nư ớc và một phần xuất khẩu góp phần đưa Việt Nam đứng trong top 5 quốc gia xuất khẩu gốm sứ hàng đầu trên thế giới. Ngoài ra Bát Tràng còn là một địa điểm du lịch khá hấp dẫn và lí thú với các du khách trong và ngoài nước.

M

Q

U

Y

N

+ Tác phẩm nghệ thuật của họa sĩ Leonardo Vincin.

D

ẠY

KÈ

+ Hình thể đại diện của lớp vỏ protein virus trong tự nhiên.

Hình thể đại diện của lớp vỏ protein virus hình khối 20 mặt

52

FF IC IA L

+ Mạng tinh thể nước đá thuộc loại tinh thể phân tử. Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nó nhất nằm trên bốn đỉnh của một hình tứ diện đều

N

H

Ơ

N

O

+ Tinh thể phân tử iot (I2) (hình 3.5). Phân tử iot là phân tử hai nguyên tử, các phân tử iot nằm trên các đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương, gọi là tinh thể lập phương tâm diện

KÈ

M

Q

U

Y

+ Công trình xây dựng

"Kežmarské Hut" nằm trên dãy núi Tatra, Slovakia gây "choáng" vì hình dạng khối lập phương kì lạ.

ẠY

Ngôi làng hình lập phương ở Hà Lan

D

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

 GV nêu câu hỏi.  Nghe và trả lời câu hỏi.

- Khối lập phương và khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?

Nội dung IV. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

53

- Công thức tính thể tích khối lập phương và khối hộp chữ nhật đã biết ở lớp 9? Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h: V = Bh

FF IC IA L

 GV giới thiệu công thức  Nghe và ghi nhận kiến thức. tính thể tích khối lăng trụ.

Hoạt động của học sinh

Nội dung

N

Hoạt động của giáo viên

O

Hoạt động 3: Vận dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ

Y

N

H

Ơ

Ví dụ: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600.

Tính thể tích của hình lăng trụ.

h = CC

KÈ

M

Q

- Tính chiều cao của lăng trụ?

U

- Xác định góc giữa AC và +  AC ' A '  600 đáy?

= AC.tan600 = a 6  V = SABCD.CC = a3 6

ẠY

Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp Hoạt động của giáo viên

D

 GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp.

Nội dung

Hoạt động của học sinh

V. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lí: Thể tích khối chóp 1 diện tích đáy B nhân 3 1 với chiều cao h: V = Bh 3

bằng

54

Hoạt động 5: Vận dụng tính thể tích của khối chóp Hoạt động của giáo viên

A. 2592100 m2  B. 2592100 m3  C. 7776300 m3  D. 3888150 m3 

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

- GV giới thiệu về Kim tự tháp: Kim tự tháp là cách gọi chung của các kiến trúc hình chóp có đáy là hình vuông và bốn mặt bên là tam giác đều với Thể tích kim tự tháp là mục đích nhằm giúp nhà 1 1 2 vua thăng thiên, hình dáng V  .S .h  .230 .147 3 3 thường được giải thích  2592100 m3  như một đoạn đường dốc hướng lên bầu trời. Kim tự tháp là một trong những công trình kiến trúc vĩ đ ại, bí ẩn nhất của loài người, đây cũng là một trong những thành tựu của nền văn minh Ai Cập cổ đại.

Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.

Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích V của kim tự tháp đó.

FF IC IA L

- Hs nghe và nhận nhiệm vụ.

O

- Giáo viên lấy ví dụ trong thực tế. Tính thể tích của kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập.

Nội dung

Hoạt động của học sinh

H3: Nhận xét thể tích của hai khối chóp C.ABFE và C.ABBA ?

1 VC.ABBA 2 1 = V 3

Đ3: VC.ABFE =

Ví dụ 2: Cho hình lăng tr ụ tam giác ABC.ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA, BB. Đường thẳng CE cắt CA tại E. Đường thẳng CF cắt CB tại F. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V. b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.ABC sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.CEF.

55

H: So sánh diện tích của hai tam giác CFE và CBA ?

Đ:

H: Tính thể tích khối (H) ?

Đ: V(H) = V 

SCFE = 4SCBA

2 3

4 V 3 V( H ) VC .E ' F ' C '



1 2

Hoạt động 6: Củng cố và bài tập về nhà.

- Nắm vững khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

- Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp.

BTVN: Bài 3,4 (trang 18), Bài 3,4 (trang 25)

O

---------------------------------------------------------

FF IC IA L

 VC.EFC =

6. NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (nếu có):

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

7. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: - Phải có đối tượng áp dụng sáng kiến: học sinh cấp THPT. - Phải có sự giúp đỡ của đồng nghiệp, các cấp lãnh đạo tạo điều kiện để thử nghiệm, áp dụng và phát huy sáng kiến.

- Sáng kiến được áp dụng trong năm học 2017-2018 tại lớp 12A2 với đối tượng là học sinh trung bình và khá ở trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.

- Tổng kết và rút kinh nghiệm về những ưu điểm và nhược điểm của đề tài.

- Tổng hợp kiến thức, vận dụng cho mục đích nghiên cứu.

- Phương pháp thực nghiệm.

- Phương pháp kiểm tra - so sánh, đánh giá.

- Trao đổi đồng nghiệp.

- Điều kiện cơ sở vật chất : có đầy đủ SGK, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham khảo , các TBDH...

- Điều kiện tinh thần: giáo viên: tâm huyết , yêu nghề; học sinh phải nỗ lực, phát huy cá tính sáng tạo, năng lực toán học của mình.

- Sáng kiến kinh nghiệm: “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ”

D

ẠY

8. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ (nếu có): - Trước hết tạo được mối quan hệ thân thiện giữa thầy và trò. Giờ học sôi động, trò hiểu sâu sắc bài học.

- Dần dần rèn được tư duy logic, khoa học của trò, vận dụng vào môn học khác và lĩnh vực khác.

- Học sinh biết cách học, chủ động sáng tạo trong bài học dẫn đến sẽ chủ động sáng tạo trong cuộc sống. Xử lí công việc nhanh chóng, khoa học làm hiệu quả kinh tế, lợi ích xã hội cao hơn.

56

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

9. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ: Đề tài “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” được áp dụng giảng dạy ở bộ môn toán dành cho học sinh THPT dạy chủ yếu trong một số giờ luyện tập tích hợp và các giờ dạy nâng cao.

Giáo viên: Còn ngại khai thác dạy học Hình không gian. Chưa đầu tư nghiên cứu Hình không gian một cách hệ thống.

Học sinh: Kiến thức về Hình không gian được trang bị quá ít, nên rất khó khăn khi giải các bài tập liên quan đến bài tập về khối đa diện nói riêng cũng như khó khăn trong giải toán nói chung.

Các bài toán về Hình không gian là một dạng toán hay và khó, có nhiều trong cá c đề thi học sinh giỏi các cấp và còn có cả trong các đề thi vào các trường đại học hàng năm. Tuy nhiên, các tài liệu viết về vấn đề này rất hạn chế hoặc chưa hệ thống thành các phương pháp nhất định gây nhiều khó khăn trong việc học tập của học sinh, cũng như tro ng công tác tự bồi dưỡng của giáo viên.

Vì vậy việc nghiên cứu “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” là rất thiết thực và cần thiết nhằm giúp giáo viên nắm vững nội dung và xác định được phương pháp giảng dạy phần này đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, đặc biệt là chất lượng học sinh giỏi và giáo viên giỏi ở các trường THPT. T«i mong r»ng qua ®Ò tµi “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” sẽ hệ thống được một số kiến thức cơ bản lµ c«ng cô h÷u Ých cho giáo viên, là cẩm nang cho học sinh có động lực và høng thó häc tËp bé m«n To¸n nãi chung vµ chuyªn ®Ò về “ KHỐI ĐA DIỆN ” nãi riªng.

Q

U

Y

10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN TỔ CHỨC, CÁ NHÂN: - Khi các giáo viên cùng nhau đóng góp ý kiến cho sáng kiến kinh nghiệm đã tạo sự đoàn kết, hết lòng vì sự nghiệp trồng người. Mọi người cùng đồng tâm vào công cuộc đổi mới nền giáo dục của nước nhà đáp ứng xu thế hội nhập.

Tên lớp 12A2 12A3

ẠY

KÈ

Số TT 1 2

M

11. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU (nếu có): Địa chỉ THPT Bến Tre THPT Bến Tre

Phạm vi/Lĩnh v ực áp dụng sáng kiến Toán học THPT Toán học THPT

Phúc Yên, ngày … tháng … năm 2019 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký tên, đóng dấu)

Nguyễn Thanh Hiên

Nguyễn Thanh Hiên

D

Phúc Yên, ngày … tháng … năm 2019 Thủ trưởng đơn vị/ chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu)

Phúc Yên, ngày 8 tháng 2 năm2019

Tác giả sáng kiến (Ký ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Thanh Thủy

57

58

ẠY

D KÈ M Y

U

Q N

Ơ

H

N

FF IC IA L

O