SÁNG KIẾN “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN TRONG VẬT LÍ 11” ÔN THI THPT MÔN VẬT LÝ

ÔN LUYỆN MÔN VẬT LÝ LỚP 11

vectorstock.com/28062424

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

SÁNG KIẾN “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN TRONG VẬT LÍ 11” ÔN THI THPT MÔN VẬT LÝ WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

SỞ GD&ĐT …………….

TRƯỜNG THPT …………

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: “Phương pháp giải bài toán tụ điện trong Vật lí 11”

Tác giả sáng kiến: …………………

Mã lĩnh vực: ……………………..

………………..

MỤC LỤC 1.

Lời giới thiệu: ............................................................................................................ 1

2.

Tên sáng kiến: ............................................................................................................ 3

3.

Tác giả sáng kiến:....................................................................................................... 3

4.

Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: ....................................................................................... 3

5.

Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: ....................................................................................... 3

6.

Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu tiên hoặc áp dụng thử: ..................................... 3

7.

Mô tả bản chất sáng kiến: ........................................................................................... 3

7.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................................................. 3 1.

Lý thuyết tụ điện: ................................................................................................... 3 1.1. Tụ điện: ............................................................................................................... 3 1.2. Điện dung của tụ điện: ......................................................................................... 3 1.3. Năng lượng điện trường trong tụ điện: ................................................................. 4 1.4. Ghép tụ điện: ....................................................................................................... 4 1.5. Chú ý khi giải bài tập:.......................................................................................... 5

2.

Chia dạng bài tập: ................................................................................................... 6

7.2. BÀI TẬP TỤ ĐIỆN..................................................................................................... 7 1.

Một số dạng bài tập có lời giải: ............................................................................... 7 1.1. Dạng 1: Bài toán về tính điện tích, điện dung, hiệu điện thế và năng lượng điện của tụ điện của tụ điện: .............................................................................................. 7 1.2. Dạng 2: Bài toán ghép các tụ điện chưa tích điện: ............................................... 9 1.3. Dạng 3: Bài toán ghép tụ điện đã tích điện - Điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch: .............................................................................................................. 13 1.4. Dạng 4: Bài toán giới hạn hoạt động của tụ điện:.............................................. 17 1.5. Dạng 5: Bài toán về năng lượng điện trường của tụ điện – Mật độ năng lượng của tụ điện: ..................................................................................................................... 19 1.6. Dạng 6: Bài toán chuyển động của điện tích trong tụ điện:................................ 23

2.

Bài tập vận dụng tự giải: ....................................................................................... 26 Bài tập tự luận: ........................................................................................................ 31

KẾT LUẬN ................................................................................................................. 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 39 8. Những thông tin cần bảo mật:....................................................................................... 39 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: ............................................................... 39 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu kể cả áp dụng thử nếu có: ................................................................................................. 39 11. Danh sách những tổ chức/ cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): .................................................................................................................... 40

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan như: - Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập.

1. Lời giới thiệu:

- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy

Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong

luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.

hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói

- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận

chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt

hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả).

hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc.

Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập vật

Môn vật lý là môn học quan trọng đối với số đông học sinh. Để tiếp tục học tập

lý nói chung, các bài tập về tụ điện nói riêng một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm

ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt qua

thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập động học chất điểm là một nội

được kỳ thi THPT QG. Do nhu cầu thực tiễn mà khối A và A1 có tỷ lệ tuyển vào các

dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư duy vật lý.

trường Đại học, Cao đẳng tương đối lớn, nên số lượng học sinh có nhu cầu học tập bộ

Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận

môn vật lý tương đối lớn. Vì vậy học bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình

thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào

thành những kỹ năng giải quyết được những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát

giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương

triển cao có thể giải được những bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ

án hướng dẫn vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp

môn Vật lý.

thu và dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể.

Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện

Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần

được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:

phải thực hiện được một số nội dung sau:

- Nắm vững được kiến thức của bộ môn.

- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.

- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn.

- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần

- Có hứng thú học tập bộ môn.

thực hiện.

- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn vật lý.

- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải của phần kiến thức đó.

- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn.

Trong đề tài của mình, tôi xin phép được trình bày những suy nghĩ của cá nhân

Do sự đổi mới của kì thi THPT QG, trong nội dung đề thi có toàn bộ chương

tôi trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong phương pháp giải bài tập

trình vật lý THPT. Nội dung chương trình vật lý 11 có góp một phần trong nôi dung đề

cơ bản về tụ điệnthuộc Vật lý lớp 11 THPT với đề tài “ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI

thi THPTQG. Cùng với đó, nhiệm vụ của chương trình vật lý lớp 11 là rèn luyện và

TOÁN TỤ ĐIỆN TRONG VẬT LÍ LỚP 11”, có thể áp dụng cho mọi đối tượng học

chuẩn bị cho học sinh hình thànhkỹ năng học tập theo đúng đặc trưng bộ môn. Vật lý

sinh. Tôi hy vọng đề tài của mình sẽ giúp học sinhnắm được phương pháp cơ bản

lớp 11 có vai trò rất quan trọng, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến

trong giải một bài toán vật lý của phần động học chất điểm. Đồng thời tôi cũng rất

thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong phần Vật lý lớp 11 THPT, phần

mong muốn tạo cho học sinh hứng thú, say mê học vật lý và vận dụng vào giải bài tập

“Tụ điện” có vai trò giúp học sinh bắt đầu hình thành tư duy vật lý và phương pháp

có tính phức tạp với yêu cầu cao hơn và giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa,

tiếp cận một bài toán vật lí, cũng là phần bài tập tương đối khó với nhiều học sinh.

tình yêu cũng như đam mê với môn vật lý THPT.

Phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động

1

2

2. Tên sáng kiến:

- Đơn vị:

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN TRONGVẬT LÍ LỚP 11” 3. Tác giả sáng kiến:

"

#

hay fara (F)

- Định nghĩa Fara: là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt một hiệu điện thế 1V giữa hai bản tụ thì nó tích điện điện tích 1C. * Chú ý: 1 F = 103 mF = 106µF = 109 nF = 1012 pF.

- Họ và tên: ……………….

b/ Công thức điện dung của tụ phẳng:C =

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: ………………………..

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Vật lí

$%

&.()* +,.-

S: là diện tích phần đối diện của hai bản tụ điện 56 ! d: là khoảng cách giữa hai bản tụ m Trong đó: . ε hằng số điện môi của lớp điện môi

6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu tiên hoặc áp dụng thử:

- Mỗi tụ điện đều có một hiệu điện thế giới hạn. Nếu đặt vào tụ điện một hiệu điện thế

…………………………

lớn hơn U Max thì tụ sẽ bị hỏng ( tụ bị đánh thủng)

7. Mô tả bản chất sáng kiến:

Trên tụ thường ghi hai giá trị (C, U Max và khoảng nhiệt độ hoạt động của tụ điện) 1.3.Năng lượng điện trường trong tụ điện:

7.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

a/ Năng lượng điện trường trong tụ điện: Khi tụ điện được tích điện, tụ điện sữ chứa

1. Lý thuyết tụ điện:

một lượng năng lượng là năng lượng điện trường của tụ điện (bằng công mà nguồn

1.1.Tụ điện:

điện thực hiện di chuyển các điện tích từ nguồn điện đến tụ điện).

a/ Đinh nghĩa: là hệ gồm hai vật dẫn đặt ngăn cách nhau bởi một lớp cách điện. Mỗi

- Biểu thức: W = C.U 2 = QU =

vật dẫn là một bản tụ.

- Tụ điện phẳng: Gồm hai bản kim loại phẳng có kích thước lớn, đặt đối diện và song song và cách điện với nhau.

- Nhiệm vụ của tụ điện: trong mạch điện tụ điện được dùng để tích điện và phóng

1 2

1 2

1 Q2 ε .E 2 = V (J) 2 C 9.10 9.8π

Q: là điện tích trên tụ điện C U: là hiệu điện thế giữa hai bản tụ V !

Trong đó: C: là điện dung của tụ điện F A @V: Thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ mF B

điện.

b/ Mật độ năng lượng điện trường: là năng lượng điện trường trong một đơn vị thể

- Ký hiệu tụ điện: Trong mạch điện tụ điện được kí hiệu:

tích.

b/ Cách tích điện cho tụ điện: Để tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản tụ điện

- Biểu thức: w =

với hai cực của một nguồn điện một chiều. Sau khi tụ được nạp điện, điện tích của hai bản tụ có độ lớn bằng nhau nhưng mang điện trái dấu (do hiện tưởng nhiễm điện do hưởng ứng). Khi nhắc đến điện tích của tụ điện, người ta nhắc đến độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ. a/ Định nghĩa điện dung của tụ điện: Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở môt hiệu điện thế nhất định. Kí hiệu là C - Biểu thức: C =

Q: là điện tích trên tụ điện C !

Trong đó: U: là hiệu điện thế giữa hai bản tụ V 3

9.109.8π

(J/m3).

1.4. Ghép tụ điện: a/ Ghép nối tiếp: Hệ tụ điện được ghép như hình dưới gọi là bộ tụ điện ghép nối tiếp.

A

1.2.Điện dung của tụ điện:

ε .E 2

C1

Cn

C2

- Hiệu điện thế: G = G( + G6 + . . . . . + GI

- Điện tích: J = J( = J6 = . . . . . = JI (

KL

- Điện dung của bộ tụ:

=

(

KM

+

(

KN

+ ⋯ +

(

KP

4

B

b/ Ghép song song: Hệ tụ điện được ghép như hình dưới gọi là bộ tụ điện ghép song C1

song.

C2

A

B

Cn

d) Nếu mạch điện gồm tụ điện , nguồn điện, điện trở mắc với nhau thì:

- Hiệu điện thế: G = G( = G6 = . . . . . = GI

_ Nếu trong mạch có dòng điện thì khi giải cần:

- Điện tích: J = J( + J6 + . . . . . + JI

* Tính cường độ dòng điện trong các đoạn mạch.

- Điện dung của bộ tụ: QR = Q( + Q6 + . . . . . + QI

* Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện ( bằng các định luật Ôm). * Suy ra điện tích trên từng tụ điện.

1.5. Chú ý khi giải bài tập:

a)Nối tụ vào nguồn thì U không đổi. Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì Q không đổi.

_ Nếu trong mạch không có dòng điện thì khi giải cần:

b)Đặt vào tụ một tấm điện môi ɛ' thì hệ gồm hai tụ ghép nối tiếp, tụ 1 (ɛ , d1) và tụ 2 (ɛ'

* Viết phương trình điện tích trên từng đoạn mạch.

, d2) với d1 + d2 = d

* Viết phương trình điện tích cho từng bản tụ nối với một nút mạch. * Suy ra hiệu điện thế, điện tích trên từng tụ điện.

_ Nhúng tụ vào chất điện môi ɛ' thì hệ gồm hai tụ ghép song song, tụ 1 (ɛ , x1) và tụ 2

e) Để xác định điện lượng dịch chuyển qua một đoạn mạch cần:

(ɛ' , x2) với x1 + x2 = x

* Xác định tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc đầu Q. * Xác định tổng điện tích trên các bản tụ nối với đầu nói trên của đoạn mạch lúc sau: Q' * Suy ra điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch nói trên : ∆Q = Q − Q ' f) Cần chú ý đến giới hạn hoạt động của tụ điện khi xác định hiệu điện thế cực đại đặt c) Với các bài toán ghép tụ cần chú ý:

vào tụ hoặc tính điện trường đánh thủng của tụ: Ugh = Egh.d. Với bộ tụ thì (Ub)gh =

_ Khi ghép các tụ chưa tích điện trước thì:

min{(Ugh)i}

+ Ghép song song: Ub = U1 = U2 = ... ; + Ghép nối tiếp

: Ub = U1 + U2 + ... ;

Qb = Q1 + Q2 + ... ; Qb = Q1 = Q2 = ... ;

Cb = C1 + C2 + ....

1 1 1 = + + ...

Cb C1 C2

_ Khi ghép các tụ đã tích điện trước thì: + Ghép song song: + Ghép nối tiếp

U'b = U'1 = U'2 = ... ( sau khi ghép);

: U'b = U'1 + U'2 + ... ( sau khi ghép)

+ Định luật bảo toàn điện tích cho hệ cô lập: _ Với tụ cầu cân bằng thì

Cb = C1 + C2 + ....

1 1 1 = + + ...

Cb C1 C2

∑ Q = const i

C1 C2 = và mạch tương đương là [(C1 nt C2) // (C3 nt C4)] C3 C4

g) Năng lượng bộ tụ bằng tổng năng lượng của các tụ ghép thành bộ tụ: Wb = ∑Wi = W1 + W2 + ....

h) Trong điện trường của tụ điện, các điện tích thường chuyển động theo quỹ đạo là đường cong nên để giải các bài toán về chuyển động của các điện tích ta thường sử dụng " phương pháp tọa độ ".

2. Chia dạng bài tập: Dạng 1: Bài toán về tính điện tích, điện dung, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện.

Dạng 2: Bài toán ghép tụ điện chưa tích điện.

Dạng 3: Bài toán ghép tụ điện đã tích điện – Điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch.

Dạng 4: Bài toán giới hạn hoạt động của tụ điện.

6

Dạng 5: Bài toán về năng lượng điện trường của tụ điện – Mật độ năng lượng điện

Bài toán 3: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách nhau 1

trường

cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U =

Dạng 6: Bài toán chuyển động của điện tích trong tụ điện.

50 V.

7.2. BÀI TẬP TỤ ĐIỆN

a. Tính điện dung của tụ điện.

1. Một số dạng bài tập có lời giải:

b. Tính điện tích của tụ điện.

Sau đây tôi xin được trình bày phương pháp giải các dạng bài tập phần tụ điện

c. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được không ?

Vật lý 11 THPT.

Lời giải:

1.1. Dạng 1: Bài toán về tính điện tích, điện dung, hiệu điện thế và năng lượng điện của tụ điện của tụ điện:

Phương pháp chung:

- Áp dụng công thức: : Q =

S

a/ Điện dung của tụ điện:

C =

$%

&.()* +,.-

=

$^N

&.()* +,.-

b/ Điện tích của tụ điện:

T

- Công thức điện dung của tụ phẳng: Q =

- Vẫn nối tụ với nguồn: U = const - Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = const

$%

&.()* +,.-

- Năng lượng của tụ điện: W = JG = QG 6 = (

(

6

6

SN 6K

=

].),6N

&.()* +,.),)(

= 212,4 (pF)

J = G. Q = 212,4.50 = 10,6 (nC)

c/ Năng lượng điện trường của tụ:

W = JG = ( 6

_).(),] 6

= 266 (nJ)

Khi tụ điện phóng điện, tụ điện sẽ tạo ra dòng điện. Tuy nhiên, thời gian phóng điện của tụ rất ngắn, nên tụ không thể dùng làm nguồn điện được. Dòng điện do nguồn điện

Bài toán 1: Một tụ điện có điện dung 500pF được mắc vào hai cực của một máy phát

sinh ra cần ổn định trong một thời gian khá dài.

điện có hiệu điện thế 220V. Tính điện tích của tụ điện?

Bài toán 4: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 500 pF, tích điện cho tụ điện ở

Lời giải: Điện tích của tụ điện:

J = G. Q = 500.10-12.220 = 0,11 (µC)

hiệu điện thế 300V. a. Tính điện tích của tụ. b. Sau đó tụ khỏi nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính

Vậy điện tích của tụ điện là 0,11 (µC)

điện dung C1, điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ điện lúc đó?

Bài toán 2:Một tụ điện điện dung 24nF tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có bao

c. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính

nhiêu electron mới di chuyển đến bản âm của tụ điện?

điện dung C2, điện tích Q2 và hiệu điện thế U2 của tụ điện lúc đó?

Lời giải: Điện tích của tụ điện:

J = G. Q = 24.10-9.450 = 10,8 (µC)

Lời giải:

Số electron mới di chuyển đến bản âm của tụ điện: Ne = |

S

VW |

=|

d. Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính C3, Q3, U3 của tụ điện.

(),Y.()Z[

\(,].()ZM* |

= 6,75.1013 (e)

a/ Điện tích tụ: Q=C.U= 500.300 = 150 (nC) b/ Ngắt tụ khỏi nguồn Q không đổi

Vậy có 6,75.1013 (e) mới di chuyển đến bản âm của tụ điện.

- Điện dung của tụ điện C ~

7

(

=> Q1=Q= 150 (nC)

-

8

=> Khi khoảng cách hai bản tụ tăng gấp đôi => C1 = C/2 = 250 (pF) - Hiệu điện thế trên tụ điện: U1 =

SM KM

c/ Ngắt tụ khỏi nguồn Q không đổi - Điện dung của tụ điện C ~ a

=

6S K

= 2G = 600 (V)

=> Q2=Q= 150 (nC)

=> Khi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2=> C1 = 2C = 1000 (pF) - Hiệu điện thế trên tụ điện: U2 =

SN KN

d/ Vẫn nối tụ với nguồn U không đổi - Điện dung của tụ điện C ~ a

=

S

6K

=

T 6

= 150 (V)

=>U3=U= 150 (nC)

+ Khi đưa một tấm điện môi vào bên trong tụ điện phẳng thì chính tấm đó là một tụ phẳng và trong phần cặp phần điện tích đối diện còn lại tạo thành một tụ điiện phẳng. Toàn bộ sẽ tạo thành một mạch tụ mà ta dễ dàng tính điện dung. Điện dung của mạch chính là điện dung của tụ khi thay đổi điện môi. + Trong tụ điện xoay có sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi điện tích đói diện của các tấm. Nếu là có n tấm thì sẽ có (n-1) tụ phẳng mắc song song.

Bài toán 1:Cho bộ tụ mắc như hình vẽ: C1 = 1 µF; C2 = 3 µF; C3 = 6 µF; C4 = 4 µF; UAB = 20 V. Tính

C1

điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế trên

C3

mỗi tụ khi a/ K hở b/ K đóng Lời giải:

=> Khi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2=> C1 = 2C = 1000 (pF)

a/ Khi K hở mạch gồm: (C1 nt C2) // (C3 nt C4)

- Điện tích của tụ điện:

Cb =

Q2 = U3C3 = 2UC = 2Q = 300 (nC) 1.2. Dạng 2: Bài toán ghép các tụ điện chưa tích điện:

-

Điện tích của các tụ:

KM KN

Kg Kh

KM fKN Kg fKh

+

= 3,15 (µF)

Phương pháp chung:

Q1 = Q2 = Q12 = C12U12 = C12UAB = 15 (µC)

- Gọi điện dung, điện tích và hiệu điện thế của bộ tụ là C, Q, U.

Q3 = Q4 = Q34 = C34U34 = C34UAB = 48 (µC)

- Đặc điểm của bộ tụ ghép song song:

G = G( = G6 = … . . = GI b J = J( + J6 + … . . + JI !

QR = Q( + Q6 + . . . . . + QI

-

Hiệu điện thế mỗi tụ: U1 = U2 =

- Đặc điểm của bộ tụ ghép nối tiếp:

G = G( + G6 + . . . . . + GI J = J( = J6 = . . . . . = JI ! d 1 1 1 1 = + + ⋯ + QR Q( Q6 QI

- Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới tính toán.

U3 = U4 =

SM KM

SN KN

Sg Kg

Sh Kh

= 15 (V) = 5 (V) = 8 (V) = 12 (V)

b/ Khi K đóng mạch gồm: (C1 // C3) nt (C2 // C4) -

Điện dung của bộ tụ:

- Khi tụ bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn.

C13 = C1 + C3 = 7 (µF)

- Sau khi ngắt tụ khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích của tụ không

C24 = C2 + C4 = 7 (µF)

đổi.

C13 = C1 + C3 = (7µF)

* Nghiên cứu về sự thay đổi điện dung của tụ điện phẳng 9

10

C2 C4

Cb =

KMg KNh

KMg fKNh

-

Điện tích: Q13 = Q24 = Qtđ = CbUAB = 70 (µC)

-

Hiệu điện thế mỗi tụ: U1 = U3 = U13 = U2 = U4 = U24 =

-

Điện tích của mỗi tụ:

Dù điện môi bị chảy ở k tụ nhưng điện tích của bộ tụ vẫn không đổi, nên hiệu

= 3,5 (µF)

SMg KMg

SNh KNh

điện thế của bộ tụ lúc này:U2 =

Q n + k (ε − 1) =U C2 n

Độ thay đổi hiệu điện thế:∆ U = U2 – U1 = U

= 10 (V)

k (ε − 1) n

Bài toán 3: Tụ điện phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R = 48cm cách nhau

= 10 (V)

đoạn d = 4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U = 100V. a. Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ?

b. Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại chiều dày ℓ =

Q1 = C1U1 = 10 (µC) Q2 = C2U2 = 30 (µC)

2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ? kết quả thế nào nếu tấm kim loại rất

Q3 = C3U3 = 60 (µC)

mỏng? (ℓ = 0).

Bài toán 2:Một bộ gồm n tụ điện giống nhau được nối tiếp với nhau và tích điện đến

c. Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dày ℓ = 2cm và hằng số điện môi a = 7.

hiệu điện thế U. Khi đó giữa các bản tụ được lắp đầy một chất điện môi lỏng có hằng

Lời giải:

số điện môi ε. Sau đó có k tụ điện điện môi chảy ra ngoài. Hiệu điện thế trên bộ tụ sẽ

a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường :

bị thay đổi như thế nào nếu sau khi tích điện cho bộ tụ thì các tụ được tách ra khỏi

- Điện dung của tụ phẳng trong không khí :

Q4 = C4U4 = 40 (µC)

Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ?

nguồn điện.

Co=

Lời giải:

• Gọi C là điện dung của mỗi tụ ban đầu khi điện môi chưa bị chảy ra ngoài, điện dung của bộ tụ:C1 =

⇒

C n

- Điện tích của tụ :

(

%

+jk l

. =

( ,mN

+jk l

.

=

,mN +kl

=160pF

Q = Co.U = 16nC - Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ

Điện tích của bộ tụ: Q =

E = U/d = 2500V/m

C U n

b) Tụ điện có tấm kim loại : - Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại.

• khi có k tụ có điện môi chảy ra ngoài: C

Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nó là x.

- Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thông tương đương với hai

Điện dung tương đương của k tụ:

-

C Điện dung của các tụ còn nguyên điện môi: C” = n−k

⇒ Điện dung của bộ tụ mới: 1 1 1 εk n − k = + = + C2 C ' C " C C

⇒

C2 =

C n + k (ε − 1)

11

C’ =

εk

-

tụ điện C1 nt C2 mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là x và (d – ℓ− x).

Ta có: C1= C2=

(

%

+jk n (

.

%

+jk l \ ℓ \ n

.

- Gọi điện dung tương đương của tụ là Cb Ta có :

(

KL

=

(

KM

+

(

KN

=> Cb =

(

%

+jk l \ ℓ

.

- Bài toán về bộ tụ ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào hai loại

=> Cb =

-

l \ ℓ

phương trình: Co = 320 (pF)

- Do ta ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của tụ điện là không đổi: Q′=Q=16.10−9 (C) Hiệu điện thế của tụ :

U′=Q′/Cb=

S

o "q p Z ℓ

Nếu tấm kim loại rất mỏng ℓ=0 =>C=Co

=

- \ ℓ -

+ Phương trình về hiệu điện thế: G = G( = G6 = … . . = GI

G = G( + G6 + . . . . . + GI

(ghép nối tiếp) (ghép song song)

+ Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập:

.U=50V

∑ Q = con st i

- Điện lượng di chuyển qua một đoạn mạch được xác định bởi: ∆Q = ∑ Q2 − ∑ Q1

Điện dung và hiệu điện thế của tụ có giá trị tính được như trong câu a)

∑Q

2

: tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc sau.

c) Tụ điện có tấm điện môi

∑ Q : tổng điện tích trên các bản tụ nói trên lúc trước.

- Thay tấm kính kim loại bằng tấm điện môi.

Bài toán 1:Ba tụ C1 = 1µF, C2 =

- Từ kết quả ở câu b) ta thấy: có thể áp vào hai mặt bên mặt điện môi hai tâm kim loại

3µF, C3 = 6µF được tích điện tới

thật mỏng mà điện dung của hệ không đổi. Hệ thống tương đương với ba tụ điện ghép

cùng hiệu điện thế U = 90V, dấu của điện tích trên các bản như hình vẽ. Sau đó các tụ

nối tiếp : tụ C1 có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là x; tụ C2 có điện

được ngắt ra khỏi nguồn và nối với nhau thành mạch kín, các điểm cùng tên trên hình

1

môi ε khoảng cách hai bản tụ là ℓ; tụ C3 có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là (d− ℓ−x):

C3 =

%

+jk n

C1 = C2 =

(

(

.

(

$%

%

(

+

(

KN

+

(

Kg

Hiệu điện thế của tụ : U” =Q/C=

=> C =

(

%

M r

=> C =

-

M r

l \ ℓ (\

Co = 280 (pF)

C1 + -

D

D +

C2

-

C3

B + - D +

Bài toán 2:Cho ba tụ C1 = 1µF, C2 = 2µF, C3 = sang vị trí (2), tìm Q, U mỗi tụ.

.U≈57V

2

+ Giải hệ trên, U1’ = -90V, U2’ = 30V, U3’ = 60V. 3µF, U = 110V. Ban đầu K ở (1), tìm Q1. Đảo K

M l \ ℓ (\ r

l

-

A

A -

+ Bảo toàn điện tích:

+jk l \ ℓ (\

.

B +

UAB + UBD + UDA = U1’ + U2’ + U3’ = 0

+jk l \ ℓ \ n

.

* Bản D: -Q2’ + Q3’ = -Q2 + Q3

KM

A

điện tích trên các bản không đổi.

Ta có :

=

B

Lời giải:

* Bản B: -Q1’ + Q2’ = -Q1 + Q2

(

-

C3

vẽ được nối với nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ.

- Gọi điện dung tương đương của tụ là C "

A +

C2

+ Giả sử khi ghép thành mạch kin, dấu

+jk ℓ

.

C1

C2 C3

Lời giải:

1.3. Dạng 3: Bài toán ghép tụ điện đã tích điện - Điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch:

a. K ở (1):

Phương pháp chung:

+ Điện tích trên tụ C1: Q1 = C1U = 110 µC = 1,1.10-4C

- Nếu ban đầu các tụ đã được tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối với bộ

b. K chuyển sang (2):

tụ ghép không tích điện trước) không được áp dụng.

+ Ban đầu hai tụ C2, C3 chưa tích điện, coi hai tụ này như bộ tụ C23:

13

14

1 K C1

U + -

C23 =

C2C3 = 1,2 µF C2 + C3

⇒ Ui ' = U −

 nC  nUC0 = U 1 − 0  Ci Ci  

+ Khi K chuyển sang (2), tụ C1 ghép song song với C23 ban đầu chưa tích điện, ta có:

Bài toán 4: Trong hình bên, U = 60V (không đổi).C1 = 20µF. C2 = 10µF.

U1’ = U23 = U’, q23 + q1’ = q1

a. ban đầu các tụ chưa tích điện. Khóa K ở vị trí b,

⇒ (C23 + C1)U’ = q1 ⇒

U’ = 50V ⇒

U1’ = U23 = 50V.

a

chuyển sang a rồi lại về b. Tính điện lượng qua R.

⇒ q1’ = 50 µC; q2 = q3 = q23 = 60 µC ⇒ U2 = q2/C2 = 30V; ⇒

U3 = 20V.

b. Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b.Tính điện lượng qua

K

+ - U

Bài toán 3:Các tụ C1, C2,…,Cn được tích đến cùng hiệu điện thế U. Sau đó các tụ

R trong lần nạp điện thứ 2 này.

được mắc nối tiếp nhau để tạo thành mạch kín, các bản trái dấu được nối với nhau.

c. Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện như trên

Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ.

d. Tính điện tích của C2 sau một số rất lớn lần tích điện như trên.

Lời giải:

C1

C2 R

Lời giải:

+ Giả sử sau khi nối, dấu điện tích trên các bản tụ vẫn như cũ. + Theo định luật bảo toàn điện tích:

C1

 −Q1 + Q2 = −Q1 '+ Q2 ' Q1 − Q1 ' = Q2 − Q2 '  −Q + Q = −Q '+ Q ' Q − Q ' = Q − Q '  2  3 2 3 2 3 3 ⇒ 2  ............................... ...............................  −Qn + Q1 = −Qn '+ Q1 ' Qn − Qn ' = Q1 − Q1 '

+

a. Khi K sang a, tụ C1 tích điện: Q1 = C1U = 1200µC. C2

-

+

+ Khi K trở lại b: Q1 = Q1’ + Q2’ = U’(C1 + C2)

Cn -

+

-

⇒ U’ = 40V ⇒ Q2’ = C2U’ = 400µC = 4.10-4C + Điện lượng qua R: ∆Q1 = Q2’ = 4.10-4C b. Bảo toàn điện tích cho lần nạp 2: Q1 + Q2’= Q1’’ + Q2’’

⇒

⇒ Q1 − Q1 ' = Q2 − Q2 ' = .... = Qn − Qn '

U’’ = 160/3 (V) ⇒

Q2’’ = C2U’’ = 10.160/3 (µC) = 533µC

+ Điện lượng qua R: ∆Q2 = Q2’’ – Q2’ = 400/3 (µC)

+ Thay vào, ta có: C1 (U − U1 ') = C2 (U − U 2 ')

c. Lần 1: Q2’ = C2U’ = C2.

C CU ' CU ⇒ U1 ' = U + 2 (U 2 '− U ) = U + 2 2 − 2 C1 C1 C1

Q1 C2 = Q1.

C1 + C2 C1 + C2

Lần 2: Q2’’ = C2U’’

CU ' CU CU ' CU CU ' CU + Tương tự: U1 ' = U + 2 2 − 2 = U + 3 3 − 3 = ... = U + n n − n C1 C1 C1 C1 C1 C1 CiU i ' CiU  U1 ' = U + C − C 1 1  CiU i ' CiU  − U 2 ' = U + C2 C2 ⇒ ...................................  CiU i ' CiU  U n ' = U + C − C n n 

= C2 .

Q1 + Q2 ' C2  C2  C2  C2  =  Q1 + Q1  = Q1 1 +  C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2

Lần 3: Q2’’’ = C2U’’’ = C2.

= Q1

+ Cộng theo vế, đẻ ý công thức công hiệu điện thế ta được:  1 1 1 + + ... + Cn  C1 C2

U1’ + U2’ + ... + Un’ = 0 ⇒ nU +  + Đặt

b

  1 1 1  + ... +  CiU i '−  +  CiU = 0 Cn    C1 C2

 1 1 1  1 CU ' CU =  + + ... +  ⇒ nU + i i − i = 0 C C C C0 C0 C0 2 n   1 15

C2  C2  C2   Q1 + Q2 '' = Q1 + Q1 1 +  = C1 + C2 C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2  

2  C2   C2  C2 1 + +   C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2    

Lần thứ n: Q2( n ) = Q1

2 3 ( n −1)   C 2   C2   C2  C2  C2 1 +  = + + + ... +      C1 + C2  C1 + C2  C1 + C2   C1 + C2    C1 + C2  

n

1 1 1− n   −1 1  1 1  1 1 1 3  3 = 1200. .  1 + + 2 + 3 + ... + n −1  = 400. = 400. = 600.  1 − n  µC 2 1 3  3  3 3 3  3  −1 3 3

16

 

+ Vậy tổng điện tích qua R trong n lần nạp bằng: Q2( n) = 600.  1 −

Tương tự:

1  µC 3n 

d. Điện tích của C2 khi n rất lớn là:

limQ

( n)

2

n →∞

1  -4 = 600.lim  1 − n  = 600 µC = 6.10 C 3  n →∞ 

- Cách 2: C1 nt (C2 // C3) ⇒

U ≤ 1200V

- Cách 3: C2 nt (C1 // C3) ⇒

U ≤ 500V

- Cách 4: C3 nt (C1 // C2) ⇒

U ≤ 400V

- Cách 5: C1 // C2 // C3 ⇒

1.4. Dạng 4: Bài toán giới hạn hoạt động của tụ điện:

U ≤ 200V

⇒ Cách 2 cho bộ tụ chịu được hiệu điện thế lớn nhất là 1200V, khi đó Cbộ =

Phương pháp chung: +) Trường hợp một tụ điện: E ≤ E gh , U = Ed, => U ≤ E gh d => Ugh = Egh.d.

5 µF .

6

Bài toán 3: C1 = C2 = C3 = C, R1 là biến trở, R2 = 600Ω, U = 120V.

+) Trường hợp bộ tụ ghép:

a. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ theo R1. Áp dụng với R1 = 400Ω.

*) Xác định Ugh đối với mỗi tụ.

b. Biết hiệu điện thế giới hạn mỗi tụ là 70V. Hỏi R1 có thể thay đổi trong khoảng giá trị

*) Đối với bộ tụ ta có: (Ubộ)gh = min {(U gh ) i }.

nào?

-10

C1

Bài toán 1: Hai tụ C1 = 5.10 F, C2 = 15.10 F mắc nối tiếp, khoảng giữa hai bản mỗi tụ lấp đầy điện môi có chiều dày d = 2mm và điện trường giới hạn 1800V/mm. Hỏi bộ

U 120 = R1 + R2 R1 + 600

R1

Lời giải: 3  U1 = 4 U U1 C2 3 Hai tụ mắc nối tiếp: = = , U1 + U2 = U ⇒  U 2 C1 1 U = 1 U  2 4

(1)

Hiệu điện thế giới hạn mỗi tụ: Ugh = Egh.d = 1800.2 = 3600V

(2)

⇒

+) Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: UR1 = I.R1 =

UR1 120 R1 = R1 + R2 R1 + 600

+) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: UR2 = I.R2 =

UR2 72000 = R1 + R2 R1 + 600

U ≤ 4800V.

Vậy bộ tụ chịu được hiệu điện thế giới hạn là 4800V. Bài toán 2: Ba tụ C1 = 1µF, C2 = 2µF, C3 = 3µF có hiệu điện thế giới hạn U1 = 1000V, U2 = 200V, U3 = 500V mắc thành bộ. Cách mắc nào có hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ lớn nhất? Tính điện dung và và hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ lúc này.

U1 + U 2 = U = 120V  UR1 120 R1  = U1 + U 3 = U R1 = R + R R 1 2 1 + 600   −Q + Q + Q = 0 2 3  1

(1) ( 2) ( 3)

+) Thay C1 = C2 = C3 = C vào (3), được: −U1 + U 2 + U 3 = 0

Lời giải:

⇒

U 2 + U 3 = U1

(3’)

Từ (1), (2), (3’) ta tìm được:

Có tất cả 5 cách mắc ba tụ trên thành bộ.

- Cách 1: C1 nt C2 nt C3 U1 ≤ 1000V 

Để bộ tụ không bị đánh thủng thì hiệu điện thế mỗi tụ thỏa mãn: U 2 ≤ 200V U ≤ 500V  3

Ta tính được hiệu điện thế của bộ: U ≤ 733,3V 17

+U -

+) Gọi hiệu điện thế mỗi tụ C1, C2, C3 lần lượt là U1, U2, U3 và giả sử dấu điện tích trên các bản tụ như hình vẽ, ta có các liên hệ:

Từ (1) và (2): để bộ tụ không bị đánh thủng thì U1 ≤ Ugh

+ + C 3 R2

a)Các điện trở: R1 nt R2, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở: I =

tụ chịu được hiệu điện thế giới hạn bao nhiêu?

C2

+ -

Lời giải:

-10

 2 R1 + 600 U1 = 40 ⋅ R1 + 600   R1 + 1200 U 2 = 40 ⋅ R1 + 600   R1 − 600 U 3 = 40 ⋅ R1 + 600 

18

+) Áp dụng: R1 = 400Ω ta được: U1 = 56V; U2 = 64V; U3 = -8V.

dương nối với cực dương, bản tích điện âm nối với cực âm của ác quy. Hỏi khi đó

+) Nhận thấy U3< 0, nên điện tích trên C3 phải có dấu phân bố ngược lại so với giả

năng lượng của bộ ác quy tăng lên hay giảm đi một lượng bao nhiêu?

thiết ban đầu, hiệu điện thế của C3 là 8V.

Lời giải:

b) So sánh U1, U2, U3, dễ thấy U1, U2> U3

-

Để các tụ không bị đánh thủng thì U1, U2 ≤ 70V

Năng lượng ban đầu của tụ điện:

(4)

W1 =

+) U1 ≥ U2 ⇒ R1 ≥ 600Ω Điều kiện (4) trở thành: U1 ≤ 70V ⇒ U1 = 40 ⋅

⇒ R1 ≤ 1800Ω ⇒ 600Ω ≤ R1 ≤ 1800Ω

2 R1 + 600 ≤ 70V R1 + 600

Năng lượng của tụ sau khi nối với ác quy: W2 =

-

(5)

CU 2 = 0,016 (J) 2

Năng lượng của bộ ác quy tăng lên một lượng là: ∆W = W1 – W2 = 0,084 (J)

+) U1< U2 ⇒ R1< 600Ω Điều kiện (4) trở thành: U2 ≤ 70V ⇒

Bài toán 3: Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau, diện tích mỗi bản tụ là S =

R1 ≥ 200Ω

1.5. Dạng 5: Bài toán về năng lượng điện trường của tụ điện – Mật độ năng lượng của tụ điện:

80cm2, khoảng cách giữa hai bản là d1 = 1,2mm cùng tích điện nhờ nguồn có hiệu điện thế U0 = 1000V. Sau đó hai tụ điện này được nối với nhau bằng hai điện trở có giá trị R = 25kΩ, các bản tụ tích điện cùng dấu được nối với nhau. Bây giờ hai bản mỗi tụ

Phương pháp chung: +) Áp dụng các công thức về năng lương của tụ điện: W = +) Năng lượng của bộ tụ: Wbộ =

-

Q2 = 0,1 (J) 2C

QU CU 2 Q 2 . = = 2 2 2C

được đưa ra cách xa nhau d2 = 3,6mm trong thời gian t = 2,5s theo hai cách: R

a) Đồng thời tách ra xa hai bản của hai tụ. b) Tách hai bản của một tụ trước sau đó đến lượt tụ kia.

∑w . i

+) Trường hợp của tụ điện phẳng, có thể tính được mật độ năng lượng điện trường

Hỏi cách nào tốn nhiều công hơn và tốn hơn bao nhiêu?

C1 R

Lời giải:

w εε E 2 trong tụ điện: = 0 .

V 2

+) Điện dung mỗi tụ trước khi tách các bản tụ ra xa nhau: C0 =

Bài toán 1: Một tụ điện có điện dung C = 6µF được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100V. Sau khi tụ điện được ngắt khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ đến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện?

Lời giải: Sau khi ngắt tụ khỏi nguồn, nhiệt lượng tỏa ra ở điện moi trong thời gian phóng điện bằng năng lượng mà tụ đã tích được: W=

CU 2 = 3.10-4 (J) 2

Bài toán 2: Một tụ điện có điện dung C = 5µF được tích điện, điện tích của tụ điện Q -3

= 10 C. Nối tụ điện vào bộ ác quy được cấp một hiệu điện thế U = 80V; bản tích điện

19

và sau khi tăng khoảng cách giữa các bản tụ: C =

C2

S ≈ 5,9.10-11 F 4π kd1

S C = 0 ≈ 1,97.10-11 F 4π kd 2 3

+) Điện tích ban đầu của mỗi tụ: Q0 = C0.U = 5,9.10-8 C a) Đồng thời tách các bản của hai tụ: +) Hiệu điện thế hai tụ bằng nhau và điện dung hai tụ trong khoảng thời gian này cũng bằng nhau nên điện tích các tụ không đổi. +) Công dùng để dịch chuyển các bản của tụ C1 bằng dộ biến thiên năng lượng của C1: A1 = ∆W1

+)Công dể dịch chuyển các bản của hai tụ: A = A1 + A2 = 2 ∆W1  Q02 Q02  1  2Q02 2 3 −  = Q0  −  =  2C 2C0   C0 C0  C0

A = 2

20

a) Tách lần lượt hai bản của từng tụ: - Tách hai bản của tụ C1 trước: Hiệu điện thế và điện tích các tụ sau khi tách là U1, U2,

lượng tỏa ra trên các điện trở R. Điều này phù hợp với quan điểm của định luật bảo

U1 = U 2 2Q0 ⇒ ( C1 + C2 ) U1 = 2Q0 ⇒ U1 = U 2 = C1 + C2 Q1 + Q2 = 2Q0

Ta có: 

toàn năng lượng.

C0 2Q0 C 2Q0 Q 2Q0 2Q0C0 3Q = 0 = 0 ; Q2 = C0.U2 = C0 . = = 0 3 C1 + C2 3 C0 + C 2 C1 + C2 C0 + C 2 0 0 3 3

+)Độ biến thiên điện tích trên C2:

2Q0 Q − Q0 = 0 2 2

∆q =

⇒ Cường độ dòng điện trung bình qua các điện trở: I =

+) Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở: q = I2Rt = R +) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

=

2 0

2 0

2 0 2

l

với nguồn U, điện môi dâng lên một đoạn H giữa 2

*) Khi không có điện môi lỏng:

2 0

Q RQ t= 4t 4t

+) Điện dung của tụ: C =

2 0

2 2

2 0

2 0

ε0S d 1 2

+) Năng lượng của tụ: W = CU 2 =

ε0S 2d

.U 2 =

ε 0 a.l 2d

.U 2

+) Với a, l: các kích thước của bản tụ (hình vẽ). +) Hai mép dưới của các bản tụ tiếp xúc với điện môi lỏng, điện trường ở mép tụ đã

2 0

3Q + Q − 2Q RQ Q RQ = + + 2C0 2t 2C0 2t

làm phân cực điện môi, các phân tử điện môi trở thành lưỡng cực điện và bị hút lên bởi điện trường giữa hai bản tụ. Công của lực điện bằng độ biến thiên năng lượng của

- Sau đó tách các bản của tụ C2: Sau khi tách xong, điện dung hai tụ lại bằng nhau và bằng C0/3, do đó điện tích các tụ

tụ và bằng thế năng hấp dẫn của cột chất lỏng.

lại bằng nhau và bằng Q0 ban đầu. Do đó điện lượng qua các điện trở R bằng lúc trước

+) Khi điện môi dâng lên một đoạn H:

và bằng ∆q =

H

vào mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D. Nối tụ

Lời giải:

∆q Q0 = ∆t 2t

Q Q  Q Q  RQ − − ⇒ A1 = (W1’ – W1) + (W2’ – W2) + 2q =  + +  2C 2C0   2C0 2C0  2t 2 0

nhật cách nhau một đoạn d. Mép dưới các bản chạm

bản. Bỏ qua hiện tượng mao dẫn. Tính H?

W1 + W2 + A1 = W1’ + W2’ +2q 2 1

2 2

a

Bài toán 4: Tụ phẳng không khí có các bản hình chữ

+) Điện tích của các tụ C1, C2:

2 1

RQ02 = 34,8.10-12 J t

+) Công thực hiện theo cách 2 tốn hơn cách 1, và tốn hơn một lượng đúng bằng nhiệt

Q1, Q2

Q1 = C1U1 =

+) Rõ ràng A’ > A: ∆A = A’ – A =

+) Lúc này tụ gồm hai phần ghép song song:

Q0 nhưng ngược chiều.

2

RQ02 Nhiệt lượng tỏa ra trên hai điện trở: 2q = 2t

+) Phần trên là tụ điện không khí, điện dung: C1 =

Áp dụng định luật bỏ toàn năng lượng cho quá trình dịch chuyển thứ hai này: W1’ + W2’ + A2 = W1’’ + W2’’ +2q ⇒ A2 = (W1’’ – W1’) + (W2’’ – W2’) + 2q

2 0

2 0

2Q RQ +) Vậy tổng công đã thực hiện: A’ = A1 + A2 = + C0 t

21

d

+) Phần dưới là tụ có điện môi lỏng, điện dung: C2 = +) Điện dung tương đương củ tụ: C’ = C1 + C2 =

 Q 2 Q 2   Q 2 Q 2  RQ 2 3Q 2 RQ 2 =  0 − 1 + 0 − 2 + 0 = 0 + 0 2C0 2t  2C 2C   2C 2C0  2t

ε 0 S1

1 2

+) Tụ có năng lượng: W' = C 'U 2 =

ε 0a

=

ε0a (l − H )

εε 0 S2 d

d

=

εε 0 aH

ε 0a

l + H ( ε − 1)  d 

l + H ( ε − 1)  .U 2 ; 2d 

22

d

;

+) Độ chênh lệch năng lượng của tụ khi có điện môi lỏng dâng lên và khi điện môi là không khí:

∆W = W'− W =

ε 0a 2d

.U 2 l + H ( ε − 1) − l  =

- Phương trình quỹ đạo;

(ε − 1) ε 0 aH .U 2

y=

2d

+) Phần năng lượng do nguồn cung cấp thêm cho tụ ∆W dùng để kéo cột điện môi lên

+ v0 xiên góc với E

độ cao H, ta có phương trình:

- Phương trình chuyển động:

∆W = Wt ; Với Wt là thế năng trọng trường của cột điện môi H,

 x = v0 cos αt   1 2  y = 2 at + v0 sin αt

H H 1 Wt = mgz = V.D.g. = aHd.D.g. = .adDgH2 2 2 2 ⇒

( ε − 1) ε 0 aH .U 2 2d

1 = .adDgH2 ⇒ 2

H=

+) Vậy cột điện môi dâng lên có độ cao

Nếu

(ε − 1) ε 0U 2 Dgd 2

( ε − 1) ε 0U 2

- Phương trình quỹ đạo:

Dgd 2

( ε − 1) ε 0U 2 H= Dgd 2

x2

một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

Lời giải:

Phương pháp chung:

F qE * Gia tốc: a= = m m

- Khi hiệu điện thế của hai bản là U1 điện tích nằm lơ lửng:

T T Fđ = P M |s| = 5t 5 = M |s| -

u-

- Khi hiệu điện thế của hai bản là U2 điện tích chuyển động nhanh dần đều về phía bản

a=

âm với gia tốc:

qE m

* Chuyển động thẳng biến đổi đều:

v=

x wu\ N |V| o

w

=

xM |V |\xN |V| o o xM |V | yo

= t 1 −

Thời gian giọt thủy ngân rơi xuống bản dương:

- Các phương trình động học: v = v 0 + at

TN TM

= 0,5 (m/s2)

1 1 d x = at 2 = d ⇒ t = = 0,45s 2 2 a

at 2 2

Bài toán 2: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện

v 2 − v 02 = 2a.S

* Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có 0x ⊥ E;0y / /E

a

( v0 cos α )

hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở chính giữa hai bản có

;

1.6. Dạng 6: Bài toán chuyển động của điện tích trong tụ điện:

S = v0 t +

y = tan α.x +

Bài toán 1: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một

≥ l thì độ cao của cột điện môi H = l

- Độ lớn của gia tốc:

a 2 x 2v02

trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm.

+ v0 ⊥ E

a. Tính gia tốc của electron. b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.

- Phương trình chuyển động:

 x = v0 t qU   1 2 với a = md  y = 2 at 23

c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương.

Lời giải: a. Gia tốc của electron: 24

a=

F eE = = 1.05.1016 m / s 2 m m

b. thời gian bay của electron:

2. Bài tập vận dụng tự giải: Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Một tụ điện điện dung 5µF được tích điện đến điện tích bằng 86µC. Tính hiệu

1 2d d = x = at 2 ⇒ t = = 3,1.10−9 s 2 a

điện thế trên hai bản tụ: A. 17,2V B. 27,2V C.37,2V

D. 47,2V

Câu 2: Một tụ điện điện dung 24nF tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có bao nhiêu electron mới di chuyển đến bản âm của tụ điện:

c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương: 7

v = at = 3,2.10 m

A. 575.1011 electron

B. 675.1011 electron

C. 775.1011 electron

D. 875.1011 electron

Bài toán 3: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng

Câu 3: Bộ tụ điện trong chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 µF được tích điện đến

đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao

hiệu điện thế 330V. Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lóe sáng:

nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V.

A. 20,8J

Lời giải:

B. 30,8J

C. 40,8J

D. 50,8J

Câu 4: Bộ tụ điện trong chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 µF được tích điện đến hiệu điện thế 330V. Mỗi lần đèn lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5ms. Tính

Áp dụng định lý động năng:

2eU mv22 mv12 − = e U ⇒ v2 = v12 + = 3.106 m / s 2 2 m

công suất phóng điện của tụ điện: A. 5,17kW

B.6 ,17kW

C. 7,17kW

D. 8,17kW

Bài toán 4: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích

Câu 5: Một tụ điện có điện dung 500pF mắc vào hai cực của một máy phát điện có

điện và đặtcách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo song song với các bản của tụ điện.

hiệu điện thế 220V. Tính điện tích của tụ điện:

Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được

A. 0,31µC

đoạn đường 5cm trong điện trường.

Câu 6: Tụ điện phẳng không khí có điện dung 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà Lời giải:

B. 0,21µC

a=

F eE eU amd = = ⇒U= (1) m m md e

- Khi bay vào điện trường giữa hai bản tụ, electron chuyển động như một vật bị ném ngang:

1 2h 2h 2hv 2 = h = at 2 ⇒ a = 2 = (2) 2 2 t s2 s   v Từ (1) và (2):

2mhv 2 U= = 200V e s2

25

D.0,01µC

tụ có thể chịu được là 3.105V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là: A. 2 µC

- Gia tốc của electron:

C.0,11µC

B. 3 µC

C. 2,5µC

D. 4µC

Câu 7: Năng lượng điện trường trong tụ điện tỉ lệ với: A. hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện B. điện tích trên tụ điện C. bình phương hiệu điện thế hai bản tụ điện D. hiệu điện thế hai bản tụ và điện tích trên tụ Câu 8: Một tụ điện có điện dung 5nF, điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.105V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ là: A. 600V

B. 400V

C. 500V

D.800V

Câu 9: Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu điện thế 5000V. Tính điện tích của tụ điện: A. 10µC

B. 20 µC

C. 30µC

26

D. 40µC

Câu 10: Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu điện

Câu 19: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2µF, khoảng

thế 5000V. Tích điện cho tụ rồi ngắt khỏi nguồn, tăng điện dung tụ lên hai lần thì hiệu

cách giữa hai bản tụ là 1mm. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.106V/m.

điện thế của tụ khi đó là:

Hiệu điện thế và điện tích cực đại của tụ là:

A. 2500V

B. 5000V

C. 10 000V

A. 1500V; 3mC

D. 1250V 6

Câu 11: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10 V/m, khoảng cách -11

B. 3000V; 6mC

C. 6000V/ 9mC

D. 4500V; 9mC

Câu 20: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2µF, khoảng

giữa hai bản tụ là 1mm, điện dung là 8,85.10 F. Hỏi hiệu điện thế tối đa có thể đặt

cách giữa hai bản tụ là 1mm. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.106V/m.

vào hai bản tụ là bao nhiêu:

Năng lượng tối đa mà tụ tích trữ được là:

A. 3000V

B. 300V

C. 30 000V

D.1500V

A. 4,5J

6

B. 9J

C. 18J

D. 13,5J

Câu 12: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10 V/m, khoảng cách

Câu 21: Một tụ điện phẳng mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế

giữa hai bản tụ là 1mm, điện dung là 8,85.10-11F. Hỏi điện tích cực đại mà tụ tích

500V. Ngắt tụ khỏi nguồn rồi tăng khoảng cách lên hai lần. Hiệu điện thế của tụ điện

-8

được: A. 26,55.10 C

-9

-7

B. 26,55.10 C

-8

C. 26,55.10 C

D. 13.32. 10 C

khi đó: A. giảm hai lần

B. tăng hai lần

C. tăng 4 lần

D. giảm 4 lần

Câu 13: Tụ điện có điện dung 2µF có khoảng cách giữa hai bản tụ là 1cm được tích

Câu 22: Nối hai bản tụ điện phẳng với hai cực của acquy. Nếu dịch chuyển các bản xa

điện với nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Cường độ điện trường giữa hai bản tụ bằng:

nhau thì trong khi dịch chuyển có dòng điện đi qua acquy không:

A. 24V/m

A. Không

B. 2400V/m

C. 24 000V/m

D. 2,4V/m

Câu 14: Tụ điện có điện dung 2µF có khoảng cách giữa hai bản tụ là 1cm được tích

B. lúc đầu có dòng điện đi từ cực âm sang cực dương của acquy sau đó dòng điện có

điện với nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Ngắt tụ khỏi nguồn và nối hai bản tụ bằng

chiều ngược lại C. dòng điện đi từ cực âm sang cực dương

dây dẫn thì năng lượng tụ giải phóng ra là: A. 5,76.10-4J

B. 1,152.10-3J

C. 2,304.10-3J

D.4,217.10-3J

Câu 15: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Tăng hiệu điện thế hai bản tụ lên gấp đôi thì điện tích của tụ: A. không đổi

D. dòng điện đi từ cực dương sang cực âm Câu 23: Nối hai bản tụ điện phẳng với hai cực của nguồn một chiều, sau đó ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi ε thì điện

B. tăng gấp đôi

C. tăng gấp bốn

D. giảm một nửa

dung C và hiệu điện thế giữa hai bản tụ sẽ:

Câu 16: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn,

A. C tăng, U tăng

giảm điện dung xuống còn một nửa thì điện tích của tụ:

Câu 24: Nối hai bản tụ điện phẳng với hai cực của nguồn một chiều, sau đó ngắt tụ ra

A. không đổi

B. tăng gấp đôi

C. Giảm còn một nửa

D. giảm còn một phần tư

B. C tăng, U giảm

C. C giảm, U giảm

khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi ε thì năng

Câu 17: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn,

lượng W của tụ và cường độ điện trường E giữa hai bản tụ sẽ:

giảm điện dung xuống còn một nửa thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ:

A. W tăng; E tăng

B. W tăng; E giảm

A. không đổi B. tăng gấp đôi

C. Wgiảm; E giảm

D. Wgiảm; E tăng

C. Giảm còn một nửa D. giảm còn một phần tư

D. C giảm, U tăng

Câu 18: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn,

Câu 25: Một tụ điện phẳng có điện dung 7nF chứa đầy điện môi có hằng số điện môi

giảm điện dung xuống còn một nửa thì năng lượng của tụ:

ε, diện tích mỗi bản là 15cm2 và khoảng cách giữa hai bản bằng 10-5m. Tính hằng số

A. không đổi B. tăng gấp đôi

điện môi ε: A. 3,7

C. Giảm còn một nửa D. giảm còn một phần tư

B. 3,9

C. 4,5

D. 5,3

Câu 26: Một tụ điện phẳng hai bản có dạng hình tròn bán kính 2cm đặt trong không khí cách nhau 2mm. Điện dung của tụ điện đó là:

27

28

A. 1,2pF

B. 1,8pF

C. 8,7pF

Câu 36: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình

D. 5,6pF

Câu 27: Một tụ điện phẳng hai bản có dạng hình tròn bán kính 2cm đặt trong không

vẽ, C1 = 1µF; C2 = C3 = 3 µF. Khi nối hai điểm M, N

khí cách nhau 2mm. Có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai bản tụ

với nguồn điện thì C1 có điện tích q1 = 6µC và cả bộ tụ

6

đó, biết điện trường nhỏ nhất có thể đánh thủng không khí là 3.10 V/m:

có điện tích q = 15,6 µC. Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ đó

A. 3000V

là: A. 4V

B. 6000V

C. 9000V

D. 10 000V

Câu 28: Một tụ điện phẳng không khí mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 200V, diện tích mỗi bản là 20cm2, hai bản cách nhau 4mm. Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện: A. 0,11J/m3B. 0,27J/m3 C. 0,027J/m3 D. 0,011J/m3

3 µF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì C1 có điện tích q1 = 6µC và cả bộ tụ A. 1 µF

B. 2 µF

C. 3 µF

D. 4 µF Câu 38: Ba tụ C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF mắc như

B. kích thước, vị trí tương đối của 2 bản và bản chất điện môi

hình vẽ. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tính điện

C. hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của hai bản tụ

dung của cả bộ tụ:

D. hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của hai bản tụ và bản chất điện môi Câu 30: Hai bản tụ điện phẳng hình tròn bán kính 60cm, khoảng cách giữa hai bản là 2mm, giữa hai bản là không khí. Điện dung của tụ là: C. 50nF B. 2C

C. C/3

D. 3C

Câu 32: Ba tụ điện giống nhau cùng điện dung C ghép nối tiếp với nhau thì điện dung của bộ tụ là: A. C

B. 2C

C. C/3

D. 3C

Câu 33: Bộ ba tụ điện C1 = C2 = C3/2 ghép song song rồi nối vào nguồn có hiệu điện thế 45V thì điện tích của bộ tụ là 18.10-4C. Tính điện dung của các tụ điện: A. C1 = C2 = 5µF; C3 = 10 µF

B. C1 = C2 = 8µF; C3 = 16 µF

C. C1 = C2 = 10µF; C3 = 20 µF

D. C1 = C2 = 15µF; C3 = 30 µF B. 1,6 µF

C. 1,4 µF

C. U1 = 10V; U2 = 40V

D. U1 = 250V; U2 = 25V

D. 5nF

Câu 39: Ba tụ C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu A. U3 = 15V; q3 = 300nC C.U3 = 0V; q3 = 600nC

B. U3 = 30V; q3 = 600nC D.U3 = 25V; q3 = 500nC

Câu 40: Hai tụ điện điện dung C1 = 0,3nF, C2 = 0,6nF ghép nối tiếp, khoảng cách giữa hai bản tụ của hai tụ như nhau bằng 2mm. Điện môi của mỗi tụ chỉ chịu được điện trường có cường độ lớn nhất là 104V/m . Hiệu điện thế giới hạn được phép đặt vào bộ tụ đó bằng: A. 20V

B. 30V

D. 1,2 µF

tụ kia: A. 30V, 5 µC

C. 40V

B. 50V; 20 µC

D. 50V

C. 25V; 10 µC

D. 40V; 25 µC

Câu 42: Ba tụ điện ghép nối tiếp có C1 = 20pF, C2 = 10pF, C3 = 30pF. Tính điện dung của bộ tụ đó: A. 3,45pF

B. 4,45pF

C.5,45pF D. 6,45pF

Câu 43: Một mạch điện như hình vẽ, C1 = 3 µF , C2 =

tụ hiệu điện thế một chiều 50V thì hiệu điện thế của các tụ là: B. U1 = 20V; U2 = 30V

C. 4nF

U < 60V thì một trong hai tụ có điện tích 30µC. Tính hiệu điện thế U và điện tích của

Câu 35: Hai tụ điện có điện dung C1 = 2 µF; C2 = 3 µF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào bộ A. U1 = 30V; U2 = 20V

B. 3nF

Câu 41: Hai tụ điện C1 = 0,4µF; C2 = 0,6µF ghép song song rồi mắc vào hiệu điện thế

Câu 34: Hai tụ điện có điện dung C1 = 2 µF; C2 = 3 µF mắc nối tiếp nhau. Tính điện dung của bộ tụ: A. 1,8 µF

A. 2nF

điện thế 30V. Tụ C1 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C3:

D. 5mF

Câu 31: Ba tụ điện giống nhau cùng điện dung C ghép song song với nhau thì điện dung của bộ tụ là: A. C

C3 = 4 µF. Tính điện dung của bộ tụ: A. 3 µF

B. 5 µF

C. 7 µF

D. 12 µF

Câu 44: Một mạch điện như hình vẽ trên, C1 = 3 µF , C2 = C3 = 4 µF. Nối hai điểm M, N với hiệu điện thế 10V. Điện tích trên mỗi tụ điện là: A. q1 = 5 µC; q2 = q3 = 20µC

29

D. 10V

Câu 37: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình vẽ ở trên, C1 = 1µF; C2 = C3 =

A. hình dạng, kích thước tụ và bản chất điện môi

B. 0,5nF

C. 8V

có điện tích q = 15,6 µC. Điện dung C4 là:

Câu hỏi 29: Điện dung của tụ điện phẳng phụ thuộc vào:

A. 5nF

B. 6V

B. q1 = 30 µC; q2 = q3 = 15µC

C. q1 = 30 µC; q2 = q3 = 20µC

D. q1 = 15 µC; q2 = q3 = 10µC

a. Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lóe sáng?

Câu 45: Ba tụ điện có điện dung bằng nhau và bằng C. Để được bộ tụ có điện dung là

b. Mỗi lần đèn lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5ms. Tính công suất phóng điện của tụ điện?

C/3 ta phải ghép các tụ đó thành bộ:

Bài 3:

A. 3 tụ nối tiếp nhau B. 3 tụ song song nhau

điện thế 5000V. Tích điện cho tụ rồi ngắt khỏi nguồn, tăng điện dung tụ lên hai lần

C. (C1 nt C2)//C3D. (C1//C2)ntC3 Câu 46: Ba tụ điện C1 = C2 = C, C3 = 2C. Để được bộ tụ có điện dung là C thì các tụ

thì hiệu điện thế của tụ khi đó là?

Bài 4:

phải ghép: A. 3 tụ nối tiếp nhau

Một tụ điện phẳng có điện dung 7nF chứa đầy điện môi có hằng số điện

môi ε, diện tích mỗi bản là 15cm2 và khoảng cách giữa hai bản bằng 10-5 m. Tính

B. (C1//C2)ntC3

C. 3 tụ song song nhau

Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu

D. (C1 nt C2)//C3

hằng số điện môi ε?

Câu 47: Hai tụ giống nhau có điện dung C ghép nối tiếp nhau và nối vào nguồn một

Bài 5:

Một tụ điện phẳng không khí mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 200V,

chiều hiệu điện thế U thì năng lượng của bộ tụ là Wt, khi chúng ghép song song và nối

diện tích mỗi bản là 20cm2 , hai bản cách nhau 4mm. Tính năng lượng điện trường

vào hiệu điện thế cũng là U thì năng lượng của bộ tụ là Ws. ta có:

trong tụ điện và mật độ năng lượng (J/m3)?

A. Wt = Ws

B. Ws = 4Wt

C. Ws = 2Wt

D.Wt = 4Ws

hình vẽ. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tính hiệu

là 0,3 mm. Tính điện dung của tụ điện.

Bài 7:

A. 12V

B. 18V

C. 24V

D. 30V

Câu 49: Ba tụ C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tụ C1 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C1: C.U1 = 0V; q1 = 0nC

B. U1 = 30V; q1 = 600nC

D.U1 = 25V; q1 = 500nC

Câu 50: Ba tụ C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tụ C1 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C2: A. U2 = 15V; q2 = 300nC C.U2 = 0V; q2 = 0nC

Một tụ điện phẳng bằng nhôm có kích thước 4 cm x 5 cm. điện môi là

dung dịch axêton có hằng số điện môi là 20. khoảng cách giữa hai bản của tụ điện

điện thế trên tụ C2:

A. U1 = 15V; q1 = 300nC

Bài 6:

Câu 48: Ba tụ C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF mắc như

B. U2 = 30V; q2 = 600nC

D.U2 = 25V; q2 = 500nC

Tụ điện phẳng không khí điện dung 2 pF được tích điện ở hiệu điện thế

600V. a. Tính điện tích Q của tụ. b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C1, Q1, U1 của tụ. c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa đề khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C2, Q2, U2 của tụ.

Bài 8:

Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách nhau

1 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50 V.

Bài tập tự luận:

a. Tính điện dung của tụ điện.

Bài 1:

b. Tính điện tích của tụ điện.

Một tụ điện có điện dung C = 6µF được mắc vào nguồn điện có hiệu

điện thế U = 100V. Sau khi tụ điện được ngắt khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ đến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện?

Bài 2:

Bộ tụ điện trong chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 µF được tích điện

đến hiệu điện thế 330V.

c. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được không ?

Bài 9:

Một tụ điện 6 µF được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện tích của mỗi bản tụ. b. Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu ?

c. Tính công trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa 1 e từ bản mang điện tích dương bản mang điện tích âm ?

Bài 10:

Bài 17:

Cho bộ 4 tụ điện giống

nhau ghép theo 2 cách như hình vẽ.

Hai tụ điện có điện dung C1 = 400nF và C2 = 600nF ghép song song với

nhau. Mắc bộ tụ điện đó vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60V thì một trong hai tụ điện có điện tích bằng 3.10-5C. Tính:

a. Cách nào có điện dung lớn hơn. phải có liên hệ thế nào để Q{ = Q| .

a/ Hiệu điện thế U?

Điện dung của hai cách ghép bằng

b/ Điện tích của tụ điện kia?

nhau) .

Bài 11:

Bộ ba tụ điện C1 = C2 = C3/2 ghép song song rồi nối vào nguồn có hiệu -4

điện thế 45V thì điện tích của bộ tụ là 18.10 C. Tính điện dung của các tụ điện?

Bài 12:

Bốn tụ điện mắc thành bộ (C1 nt C2) // (C3 nt C4), C1 = 1µF; C2 = C3 = 3

Bài 18:

Trong đó C1 = C2 = 2 µF; C3 = 3 µF; C4 = 6µF; C5 = C6 = 5 µF. U3 = 2 V. Tính: a) Điện dung của bộ tụ.

tích q = 15,6 µC. Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ đó và điện dung C4?

b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.

Cho bộ 3 tụ điện C1 // (C2 nt C3). Với C1 = 3µF; C2 = C3 = 4µF. Nối bộ tụ

Bài 19:

Trong hình trên C1 = 3

với một nguồn có hiện điện thế U = 10V. Hãy tính:

µF, C2 = 6 µF, C3 = C4 = 4 µF, C5

a/ Điện dung và điện tích của bộ tụ?

= 8 µF. U = 900 V. Tính hiệu

b/ Hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ?

điện thế giữa A và B?

Bài 14:

Có 3 tụ điện có C1 = 3nF; C2 = 2nF; C3 = 20nF được mắc C3 nt (C1 // C2).

Nối bộ tụ với một nguồn điện một chiều hiệu điện thế 30V.

Bài 20:

b/ Tụ C1 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên hai tụ còn lại?

tiếp là d= 0,5cm. Nối A và B với nguồn U= 100V.

c/ Tụ C3 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên hai tụ còn lại?

a) Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản

được nối vào hđt 100 V. 1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng 2) Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu hao đó.

Bài 16:

Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện thế trong mỗi tụ điện ở

C2

C3

C4 C5

Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt

bản là S= 100cm2. Khoảng cách giữa hai bản liên

Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C = 10 µ F

C1

song song với nhau như hình vẽ:Diện tích của mỗi

a/ Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế trên các bản tụ?

Bài 15:

Hình B.

Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ.

µF. Khi nối bộ tụ với nguồn điện thì C1 có điện tích q1 = 6µC và cả bộ tụ có điện Bài 13:

Hình A.

b. Nếu điện dung tụ khác nhau thì chúng

A

B

b) Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện. Dịch chuyển bản B theo phương vuônggóc với các bản tụ điện một đoạn là x. Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x. áp dụng khi x = d/2 Bài 21:

Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau

như hình vẽ. Khoảng cách BD = 2AB = 2DE. B và D được nối với nguồn điện U = 12V, sau đó

A B D

các trường hợp sau:

ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa B và D

a/ C1 // C2 // C3 và C1 = 2 µF, C2 = 4 µF, C3 = 6 µF. Ub = 100 V.

nếu sau đó:

b/ C1 nt C2 nt C3 và C1 = 1 µF, C2 = 1,5 µF, C3 = 3 µF. Ub = 120 V.

a) Nối A với B?

c/ C1 // (C2 nt C3) và C1 = 0,25 µF, C2 = 1 µF, C3 = 3 µF. Ub = 12 V.

b) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi ε = 3 ?

d/ C1 nt (C2 // C3) và C1 = C2 = 2 µF, C3 = 1 µF, Ub = 10 V.

C

Bài 22:

Tụ điện phẳng không khí C = 2pF. Nhúng chìm một nửa vào trong điện

vị trí 1 và khi khóa k đã chuyển sang vị trí 2?

môi lỏng ε = 3 . Tìm điện dung của tụ điện nếu khi nhúng, các bản đặt:

Bài 29:

a) Thẳng đứng

Hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm,

khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, giữa hai bản là không khí.

b) Nằm ngang Bài 23:

điện. Tìm hiệu điện thế mỗi tụ khi khóa k ở vị trí ở

a. Tính điện dung của tụ.

Bôn tấm kim loại phẳng hình tròn đường

kính 12 cm đặt song song cách đều theo thứ tự A, B,

b. Biết rằng không khí chỉ cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105V/m.

D, E, khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp d = 1mm.

Hỏi:

Nối hai tấm A với D, rồi nối B và E với nguồn U

1/ Hiệu điện thế giới hạn của tụ điện.

=20V. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mối

2/ Có thể tích cho tụ điện một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ không bị đánh

tấm?

thủng?

Bài 24:

Cho một số tụ điện điện dung C0 = 3µF. Nêu cách mắc dùng ít tụ nhất để

Có hai tụ điện phẳng điện dung C1 = 5µF; Ugh1 = 500V; C2 = 10µF; Ugh2

= 1000V. Ghép tụ thành bộ. Hỏi hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là bao nhiêu nếu:

điện dung của bộ tụ là 5µF? Vẽ sơ đồ cách mắc này?

Bài 25:

Bài 30:

Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U1 = 100 V được nối với với tụ

điện thứ hai cùng điện dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U2 = 200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai trường hợp sau:

a/ Bộ tụ được ghép nối tiếp? b/ Bộ tụ được ghép song song?

Bài 31:

Hai tụ điện điện dung C1 = 0,3nF, C2 = 0,6nF ghép nối tiếp, khoảng

1) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau

cách giữa hai bản tụ của hai tụ như nhau bằng 2mm. Điện môi của mỗi tụ chỉ chịu

2) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau

được điện trường có cường độ lớn nhất là 104V/m . Hiệu điện thế giới hạn được

Bài 26:

Một tụ điện phẳng điện dung C = 0,12 µF có lớp điện môi dày 0,2 mm

có hằng số điện môi ε = 5. Tụ được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V.

phép đặt vào bộ tụ đó bằng? Năng lượng tối đa mà bộ tụ tích được?

Bài 32:

Ba tụ C1 = 2nF; C2 = 4nF; C3 = 6nF mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giới hạn

a. Tính diện tích các bản của tụ điện, điện tích và năng lượng của tụ.

của mỗi tụ là 500V. Hỏi bộ tụ có chịu được hiệu điện thế 1100V hay không?

b. Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện C1 =

Đs: không.

0,15 µF chưa được tích điện. Tính điện tích của bộ tụ điện, hiệu điện thế và năng

Tụ phẳng không khí, hai bản tụ có khoảng cách d = 1cm, chiều dài bản

tụ l = 5cm, hiệu điện thế giữa hai bản U = 91V. Một e bay vào tụ điện theo phương

lượng của bộ tụ.

Bài 27:

Bài 33:

Đem tích điện cho tụ điện C1 = 1µF đến hiệu điện thế U1 = 20V, cho tụ

song song với các bản với vận tốc đầu v0 = 2.107 m/s và bay ra khỏi tụ điện. Bỏ

điện C2 = 2µF đến hiệu điện thế U2 = 9V .Sau đó nối hai bản âm hai tụ với nhau, 2

qua tác dụng của trọng lực.

bản dương nối với hai bản của tụ C3 = 3µF chưa tích điện.

a/ Viết phương trình quỹ đạo của e? b/ Tính độ dịch chuyển của e theo phương vuông góc với các bản khi vừa ra khỏi

a. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi bản sau khi nối? b. Xác định chiều và số e di chuyển qua dây nối hai bản âm hai tụ C1 và C2?

Bài 28:

Cho mạch điện như hình vẽ: C1 = C2 =

3µF; C3 = 6µF; UAB = 18V. Ban đầu khóa k ở vị trí 1 và trước khi mắc vào mạch các tụ chưa được tích

A C1 C2

B M C3

k

2 1

tụ điện? c/ Tính vận tốc e khi rời tụ điện? d/ Tính công của lực điện khi e bay trong tụ điện?

KẾT LUẬN

cơ bản động học.

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài toán

1/Kết quả thực hiện đề tài: Sau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng cơ bản để học bộ môn

nâng cao.

vật lý nói chung và giải bài tập phần tụ điện nói riêng, cần tạo điều kiện cho các em

Tỷ lệ học sinh vận dụng được cách giải trên trong phát

học sinh có khả năng nhận thức tốt, có điều kiện phát triển tư duy và có thể chiếm lĩnh

triển tư duy Vật lý

80%

50%

50%

30%

được những tri thức, linh hoạt hơn trong việc vận dụng kiến thức, kỹ năng vào những vấn đề phức tạp hơn trong quá trình học tập bộ môn vật lý, tăng cường được sự vận

2/ Lời bình:

dụng kiến thức toán học vào học tập bộ môn vật lý nói chung và giải các bài tập động

Sau khi triển khai đề tài tôi nhận thấy kỹ năng thực hiện các thao tác trong học

lực học chất điểm nói riêng. Sau một vài năm áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh

tập Vật lý được nâng cao rõ rệt và góp phần đáng kể vào phát triển tư duy đặc trưng

giải bài tập vật lý phần tụ điện ở lớp 11 của trường THPT, tôi nhận thấy kỹ năng thực

của bô môn Vật lý nói riêng cũng như phát triển tư duy khoa học nói chung cho học

hiện các thao tác tư duy đặc trưng trong học tập vật lý của học sinh các lớp do tôi phụ

sinh. Tôi thiết nghĩ, với mỗi giáo viên có tâm huyết với giáo dục nói chung, và với

trách được nâng lên rõ rệt và làm học sinh say mê với bộ môn vật lý là bộ môn khoa

những giáo viên Vật lý nói riêng cần phải tìm tòi, suy nghĩ về nghiệp vụ sư phạm, sáng

học rất có giá trị cho bản thân các học sinh sau này trong tư duy, suy luận các vấn đề

tạo được ít nhiều trong công việc của bản thân. Việc đó đã đóng góp rất nhiều cho sự

của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp mỗi con người thực hiện nhiệm vụ

nghiệp giáo dục của tỉnh nhà và của đất nước. Muốn đạt được thì cần phải có sự yêu

của bản thân với sự say mê, có được sáng tạo có lợi và đạt được năng suất, chất lượng

nghề, tâm huyết với bộ môn đã chọn. Đặc biệt cần phải có sự lao động bền bỉ, say sưa

cao. Từng phần, từng chương tôi luôn suy nghĩ và đưa ra nhứng giải pháp giúp học

để có thể làm nảy sinh những sáng tạo đáng kể cho bản thân và có giá trị cho sự

sinh thực hiện nhiệm vụ học tập một cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ

nghiệp giáo dục và đào tạo những thế hệ mới là tương lai của đất nước.

bộ môn vật lý. Trên cơ sở đó tạo cho học sinh sự say mê học tập và học tập tốt bộ môn

3/ Hướng phát triển của đề tài:

vật lý. Sau một vài năm thực hiện đề tài này ở các lớp học sinh tại trường THPT. Tôi

+ Đề tài này đã tạo cho học sinh những kỹ năng vận dụng kiến thức cũng như kỹ năng,

nhận thấy việc học tập bộ môn Vật lý sôi nổi hơn và học sinh có khả năng vận dụng

các thao tác cần thực hiện khi có nhiệm vụ giải quyết các bài tập phần tụ điện ở lớp 11,

kiến thức Vật lý nói chung và việc giải các bài toán về động lực học chất điểm khá

chuẩn bị rất tốt cho học sinh khi học phần điện xoay chiều và dao động điện từ ở

thuần thục, những bài tập có tính phức tạp cao tạo được hứng thú cho những học sinh

chương trình vật lý lớp 12, là phần kiến thức quan trọng được sử dụng nhiều trong các

khá, giỏi. Tư duy vật lý của học sinh được nâng cao một bước, việc kết hợp kiến thức

kỳ thi. Đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia, là kỳ thi quan trọng nhất của cuộc đời của

toán học vào giải bài tập vật lý không còn là khó khăn cho học sinh. Các thao tác tư

mỗi học sinh. Với cách hướng dẫn như trên đã cung cấp cho người học những thao tác

duy đặc trưng trong học tập bộ môn vật lý nói chung được học sinh tiến hành thuận lợi

chính của việc suy nghĩ, tư duy trong từng công việc cụ thể để giải quyết từng nhiệm

và linh hoạt. Vì vậy kết quả học tập của học sinh lớp 11 của trường đạt khá cao.

vụ của các bài toán phần này. Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu để vận

Thống kê kết quả triển khai đề tài qua sau khi triển khai:

dụng cách hướng dẫn học sinh như trên vào các loại bài toán nâng cao, chuyên sâu,

Năm học: 2019 – 2020 Nội dung thống kê Tỷ lệ học sinh biết cách xác định loại bài, triển khai được các thao tác khi giải bài tập phần động học.

yêu cầu sự vận dụng kiến thức phức tạp.

Lớp chọn

Lớp đại trà

100%

100%

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập 100%

86%

+ Trên đây là những suy nghĩ của cá nhân tôi về một vấn đề cụ thể, ít nhiều cũng mang tính chủ quan và không thể tránh khỏi những sai sót.

Rất mong được sự đánh giá, góp ý của các đồng nghiệp.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Học sinh nắm được phương pháp để đạt kết quả cao trong các kì thi.

1. Sách giáo khoa vật lý 11, Lương Duyên Bình - Nguyễn Xuân Chi – Vũ Quang – Bùi Quang Hân – Đàm Trung Đôn – Đoan Duy Hinh- NXBGD.

10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: Học sinh nắm được phương pháp để đạt kết quả cao trong các kì thi.

2. Bài tập vật lý 11, Lương Duyên Bình - Nguyễn Xuân Chi– Vũ Quang – Bùi Quang Hân – Đàm Trung Đôn – Đoan Duy Hinh- NXBGD.

11. Danh sách những tổ chức/ cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có):

3. Sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao, Nguyễn Thế Khôi – Nguyễn Phúc Thuần – Nguyễn Ngọc Hưng – Vũ Thanh Khiết – Phạm Xuân Quế - Phạm Đình Thiết –

STT

Nguyễn Trần Trác – NXBGD. 4. Bài tập vật lý 11 nâng cao, Nguyễn Thế Khôi– Nguyễn Phúc Thuần – Nguyễn

Tên tổ chức/ cá

Địa chỉ

nhân

Phạm vi/ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

1

Ngọc Hưng – Vũ Thanh Khiết – Phạm Xuân Quế - Phạm Đình Thiết – Nguyễn Trần Trác – NXBGD. 5. Chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản 11.

6. Kiến thức cơ bản nâng cao vật lý THPT tập 2, Vũ Thanh Khiết - NXB Hà Nội, 2004.

7. Giải toán vật lí 11 tập 1, Bùi Quang Hân – Trần Văn Bồi – Phạm Ngọc Tiến – Nguyễn Thành Tương – NXBDG, 2003.

8. Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 11 tập 1, Nguyễn Phú Đồng - Nguyễn Thanh Sơn – Nguyễn Thành Tương – NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh, 2012.

9. Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lý THPT tập 2, Vũ Thanh Khiết – NXB đại học Quốc gia Hà Nội, 2013.

8. Những thông tin cần bảo mật: Không có 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 11 trường THPT Ngô Gia Tự.

10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu kể cả áp dụng thử nếu có: Thông qua đề tài nghiên cứu một số bài tập phần cơ học nhằm nâng cao thành tích cho học sinh lớp 11 THPT Ngô Gia Tự.

10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý của tác giả:

......., ngày.....tháng......năm......

Thủ trưởng đơn vị/ Chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu)

........, ngày.....tháng......năm......

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký tên, đóng dấu)

........, ngày.....tháng......năm......

Tác giả sáng kiến (Ký, ghi rõ họ tên)