Rèn luyện tư duy cho HS lớp 10 THPT qua giải bài tập nội dung tích vô hướng và ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRƢƠNG THỊ THÚY

RÈN LUYỆN TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP NỘI DUNG “TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG”

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CỦA SINH VIÊN

Sơn La, tháng 5 năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRƢƠNG THỊ THÚY

RÈN LUYỆN TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP NỘI DUNG “TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG”

Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CỦA SINH VIÊN Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Vũ Quốc Khánh

Sơn La, tháng 05 năm 2018

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Lời cảm ơn Lời đầu tiên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, Phòng Khoa học Công nghệ và hợp tác quốc tế, Phòng

Ơ

N

Đào tạo Đại học, các giảng viên trong tổ bộ môn PPDH Toán, đặc biệt là Giảng

U Y

như động viên Tác giả có thêm nghị lực hoàn thành Khóa luận.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Tác giả xin chân thành cảm ơn!

Sơn La, tháng 5 năm 2018

D

IỄ N

Đ

Trƣơng Thị Thúy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi để Tác giả hoàn thành Khóa luận.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

K55- ĐHSP Toán. Những ý kiến đóng góp, giúp đỡ, động viên của Thầy, Cô và

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nhân dịp này Tác giả cũng xin cảm ơn tới người thân và các bạn sinh viên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

viên chính, TS. Vũ Quốc Khánh đã định hướng nghiên cứu, hướng dẫn, cũng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn Khóa luận .................................................................................... 1 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề .............................................................................. 2

Ơ

N

3. Mục đích nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu.................................................. 2

N

H

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 2

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

1.1. Tư duy ......................................................................................................... 4

N

G

1.1.1. Khái niệm về tư duy ................................................................................. 4

H Ư

1.1.2. Đặc điểm của tư duy ................................................................................. 5

TR ẦN

1.1.3. Các thao tác của tư duy............................................................................. 6 1.2. Các hình thức tư duy ................................................................................... 7

10 00

B

1.2.1. Tư duy logic ............................................................................................. 7 1.2.2. Logic hình thức ........................................................................................ 8

A

1.2.3. Khái niệm ................................................................................................. 9

H

Ó

1.2.4. Phán đoán ............................................................................................... 10

Í-

1.2.5. Suy luận ................................................................................................. 11

-L

1. 3. Rèn luyện tư duy qua phân tích bài toán tìm hướng giải ........................... 12

ÁN

1.4. Rèn luyện tư duy qua định hướng đường lối giải ...................................... 13 Kết luận chương 1 ............................................................................................ 16

ÀN

Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY QUA GIẢI MỘT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................ 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

7. Cấu trúc Khóa luận ......................................................................................... 3

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

5. Giả thuyết khoa học........................................................................................ 2

D

IỄ N

Đ

SỐ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG..................................... 17 2.1. Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm..................................................... 17

2.2. Nội dung chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ” ở Hình học 10 ................ 17 2.3. Phân tích sách giáo khoa và sách bài tập Hình học 10, chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng ..................................................................... 18 2.3.1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° .............................. 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2.3.2. Tích vô hướng của hai vectơ ................................................................... 22 2.3.3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác ................................. 24 2.4. Một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy cho HS trong dạy giải bài tập tích vô hướng và ứng dụng ...................................................................................... 29

Ơ

N

2.4.1. Biện pháp 1: Rèn luyện tư duy qua vận dụng định nghĩa ........................ 29

N

H

Ví dụ: Giáo án vận dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vecto ..................... 29

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm ........................................................................ 44

H Ư

N

3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.............................................................. 44 3.3.1. Tổ chức thực nghiệm .............................................................................. 48

TR ẦN

3.3.1.1. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................ 48 3.3.1.2. Thời gian thực nghiệm ......................................................................... 49

10 00

B

3.3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ................................................................... 49 3.3.1.4. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 49

A

3.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................ 50

H

Ó

3.3.2.1. Đánh giá định tính ............................................................................... 50

Í-

3.3.2.2. Đánh giá định lượng ............................................................................ 50

-L

3.3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 52

ÁN

3.4. Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sư phạm ....................................... 52 Kết luận chương 3 ............................................................................................ 52

D

IỄ N

Đ

ÀN

TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................. 54

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

3.1. Mục đích của thực nghiệm ........................................................................ 44

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................. 44

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Kết luận chương 2 ............................................................................................ 42

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

2.4.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa rèn luyện tư duy ....... 37

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DANH MỤC TỪ VÀ CUM TỪ VIẾT TẮT Từ và cụm từ đầy đủ Bài tập

CMR

Chứng minh rằng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

THPT

Trung học phổ thông

TS

Tiến sĩ

SGK

Sách giáo khoa

RLTD

Rèn luyện tư duy

SBT

Sách bài tập

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP ẠO

Đ

G

H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

U Y

N

H

Ơ

N

BT

N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Từ và cụm từ viết tắt

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn Khóa luận Rèn luyện Tư duy (RLTD) cho HS là một lĩnh vực nghiên cứu không còn

Ơ

tượng học sinh (HS) khác nhau ở các trường trung học phổ thông (THPT) miền

N

mới. Tuy nhiên, tìm kiếm những biện pháp để rèn luyện tư duy cho các đối

N

H

núi của tỉnh Sơn La cần thiết.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

kiến thức thì việc tăng cường rèn luyện kỹ năng học tập và nâng cao khả năng tư

N

G

duy cho HS là một vấn đề quan trọng có ảnh hưởng quyết định đến chất lượng

H Ư

dạy và học. Có kỹ năng thực hành thành thạo và các hình thức Tư duy phát triển

TR ẦN

thì người học mới có khả năng tự học, tự chiếm lĩnh kiến thức cho riêng mình.

Trong quá trình giảng dạy môn toán việc nâng cao chất lượng dạy học

10 00

B

phải lấy trọng tâm là phát triển tư duy và kỹ năng học tập cho HS bằng nhiều cách khác nhau. Mỗi nhóm biện pháp nhằm phát triển tư duy và kỹ năng học tập

A

có ưu nhược điểm riêng đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp các

H

Ó

phương pháp một cách thích hợp nhằm phát huy tối đa tiềm năng tư duy của

Í-

học sinh. Một trong những biện pháp hiệu quả, đó là đưa ra yêu cầu và hình thức

-L

hoạt động phù hợp nhằm giúp HS trải nghiệm nhiều cách giải cho một bài toán,

ÁN

điều này sẽ giúp phát huy được tư duy và trí thông minh của HS qua đó góp

TO

phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở trường THPT Bài tập toán học có thể xem là phương tiện tốt để rèn luyện tư duy.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

khám phá tri thức của nhân loại. Vì vậy, dạy học hiện nay ngoài việc cung cấp

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

là chủ thể việc học, có thể tự làm chủ kiến thức của mình, bằng việc tự tìm tòi,

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

triển năng lực cho người học. Giáo viên giữ vai trò chủ đạo việc dạy, Người học

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Xu hướng dạy học hiện nay là chuyển từ truyền thụ kiến thức sang phát

D

IỄ N

Đ

Thông qua giải bài tập rèn luyện tư duy có vai trò hết sức quan trọng trong việc

nhìn nhận, đánh giá và mở rộng lối suy nghĩ tích cực cho HS khi học tập.

Trong chương trình toán lớp 10 THPT phần nội dung “Tích vô hướng và ứng dụng” là một nội dung quan trọng có độ khó nhất định, trong các đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia nội dung này chiếm một lượng khá lớn. Tích vô hướng là một khái niệm trọng tâm với các ứng dụng rộng rãi, các dạng bài tập phong phú 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

với nhiều cách giải khác nhau liên quan đến các kiến thức cơ bản của đại số hình học và lượng giác. Do đó rèn luyện tư duy cho HS qua giải bài tập về Tích vô hướng và ứng dụng là có tính khả thi cao giúp nâng cao chất lượng tư duy trong học tập của học sinh. Với các lý do trên, tôi chọn khoá luận tốt nghiệp:

Ơ

N

“Rèn luyện tƣ duy cho HS lớp 10 THPT qua giải bài tập nội dung

U Y

2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Tôn Thân; Trần Luận; Nguyễn Duy Thuận; Nguyễn Văn Thuận; Chu Cẩm Thơ

N

G

… Các tác giả nước ngoài như: G.Polia; R. Sterberg; Joan E.Goodell;

H Ư

G.Ivemey…). Tuy nhiên, việc nghiên cứu về rèn luyện tư duy thông qua dạy

TR ẦN

giải bài tập Tích vô hướng và ứng dụng cho HS miền núi tỉnh Sơn La thì chưa có kết quả nghiên cứu cụ thể.

10 00

B

3. Mục đích nghiên cứu, đối tƣợng nghiên cứu - Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp để rèn luyện tư duy cho HS lớp 10

A

THPT miền núi trong giải bài tập nội dung Tích vô hướng và ứng dụng.

H

Ó

- Đối tượng nghiên cứu: tư duy trong giải bài tập của HS lớp 10 THPT

Í-

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

-L

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy; rèn luyện tư duy qua giải bài tập

ÁN

Tích vô hướng và ứng dụng.

- Nghiên cứu thực tiễn và Đề xuất một số biện pháp để rèn luyện tư duy

ÀN

cho HS lớp 10 THPT miền núi Yên Tỉnh Sơn La.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Đào Tam; Trần Thúc Trình; Nguyễn Thái Hòe; Dự án Việt Bỉ; Vũ Dương Thụy;

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

cho HS ở THPT qua dạy học các bộ môn toán (ở Việt Nam: Nguyễn Bá Kim;

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Qua tìm hiểu tôi thấy có rất nhhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện tư duy

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Tích vô hƣớng và ứng dụng”

D

IỄ N

Đ

5. Giả thuyết khoa học Nếu có biện pháp hợp lý rèn luyện tư duy thông qua giải bài tập nội dung Tích vô hướng và ứng dụng cho HS lớp 10 THPT miền núi Tỉnh Sơn La sẽ góp

phần nâng cao chất lượng dạy học.

6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận từ tài liệu, những văn kiện của Đảng và Nhà nước về 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

các vấn đề liên quan đến phát triển tư duy cho học sinh.

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến rèn luyện tư duy qua giải bài tập.

- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa hình học lớp 10 THPT và nội dung “Tích vô hướng và ứng dụng”.

Ơ

N

7. Cấu trúc Khóa luận

U Y

chương:

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TO

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

ẠO

giải bài tập nội dung tích vô hướng và ứng dụng

TP

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện tư duy cho HS lớp 10 THPT trong

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ngoài phần mở đầu và kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3

3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy 1.1.1. Khái niệm về tư duy Tư duy là gì? Đây là một vấn đề thu hút sự quan tâm của nhiều nghành

Ơ

N

khoa học và nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Triết học nghiên cứu tư duy dưới

N

H

góc độ lý luận nhận thứ. Logic học nghiên cứu tư duy ở các quy tắc tư duy đúng.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

nghiên cứu diễn biến của quá trình tưu duy, mối qua lại cụ thể của tư duy với

N

G

các khía cạnh khác nhau. Ngày nay người ta còn nói tới tư duy của người máy.

H Ư

Tác giả Spieecskin cho rằng: “Tư duy của con người phản ánh hiện thực,

TR ẦN

về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người hướng về vật chất, phản ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ vật ấy với vật

10 00

B

khác, và mặt khác con người hướng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tư duy của mình”.

A

Từ cách tiếp cận mô hình xử lý thông tin, tác giả Đặng Phương Kiệt quan

H

Ó

niệm: “Tư duy là một quá trình tâm trí phức tạp, tạo ra một biểu tượng mới bằng

Í-

cách làm biến đổi thông tin có sẵn”.

-L

Dựa trên cơ sở những mối liên hệ, quan hệ vốn có của các sự vật, hiện

ÁN

tượng trong thế giới khách quan và lý thuyết phản ánh, tác giả Mai Hữu Khuê cho rằng: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh nhữg mối liên hệ và quan hệ

D

IỄ N

Đ

ÀN

giữa các đối tượng hay các hiện tượng hiện thực khách quan”.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

khiển học nghiên cứu tư duy để có thẻ tạo ra: Trí tuệ nhân tạo”. Tâm lý học

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

cấp với tư cách là nền tảng vật chất của các quá trình tư duy ở con người. Điều

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

chế độ xã hội khác nhau. Sinh lý học nghiên cứu cơ chế hoạt động thần kinh cao

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Xã hội học nghiên cứu tư duy ở sự phát triển của quá trình nhận thức trong các

Với việc xem tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp… Nguyễn Đình Trãi

cho rằng: “Tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu, đã tìm được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm rút ra cái chung, các căn bản của sự vật” [11, Tr.13].

Với tư cách là quá trình nhận thức, tập thể tác giả: Trần Minh Đức, Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan, coi “Tư duy là một quá 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

trình nhận thức, phân tích nhữg thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [15, Tr.13].

Theo tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính chật quy luật của sự vật,

Ơ

N

hiện thực trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”.

N

H

Trong tâm lý học, một trong những nghiên cứu tương đối đầy đủ nhất về

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Trong cuốn “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán”, PGS.TS Trần Thúc

N

G

Trình có định nghĩa “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc

H Ư

tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà

TR ẦN

trước đó chủ thể chưa biết” [11,tr.1].

Phân tích một số quan điểm về tư duy như trên để có thể hiểu sâu thêm

10 00

B

định nghĩa của tư duy: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp và khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung

A

bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện

H

Ó

tượng mà ta chưa từng biết”.

Í-

1.1.2. Đặc điểm của tư duy

-L

Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau:

ÁN

(1)Tính có vấn đề của tư duy Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những tình huống “có vấn đề”. Nhưng

ÀN

không phải tình huống có vấn đề nào cũng kích thích được hoạt động của tư

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

do tác động của khách thể” [11,tr13].

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

X.L.Rubinstein: “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thế về khách

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

tư duy đã được trình bày trong các công trình của X.L.Rubistein. Theo

D

IỄ N

Đ

duy. Muốn kích thích được hoạt động tư duy thì tình huống có vấn đề phải được nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân nằm trong phạm vi hiểu biết của cá nhân.

(2)Tính gián tiếp của tư duy Con người không chỉ nhận thức về thế giới khách quan một cách trực tiếp

mà còn có khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp.

5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở việc con người sở dụng các dạng ngôn ngữ khác nhau để tư duy. Tính gián tiếp còn được thể hiện ở chỗ con người đã sử dụng những công cụ, phương tiện như máy móc, công cụ…để nhận

Ơ

tư duy giúp con người mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của

N

thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng. Nhờ có tính gián tiếp của

U Y

(3)Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N

(4) Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

G

Đ

thành một nhóm, một loại, một phạm trù.

H Ư

Sỡ dĩ tư duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái

TR ẦN

quát vì nó gắn chặt với ngôn ngữ. Tư duy quan hệ mật thiết với ngôn ngữ. Tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể

10 00

B

có được nếu không dựa vào tư duy. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy.

A

(5)Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

H

Ó

Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn phản ánh cái bản chất bên trong mối

Í-

quan hệ có tính quy luật nhưng tư duy phải dựa và nhận thức cảm tính. Tư duy

-L

thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy

ÁN

sinh tình huống có vấn đề.

TO

1.1.3. Các thao tác của tư duy Xét về bản chất, tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

nhiều sự vật và hiện tượng riêng lẻ nhưng có những thuộc tính bản chất chung

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

những dấu hiệu cá biệt cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật hiện tượng những thuộc tính,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

minh, giúp giải quyết các vấn đề được đặt ra.

D

IỄ N

Đ

tuệ để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra. Các thao thác tư duy là: (1) Phân tích – tổng hợp Phân tích là quá trình dùng đầu óc để phân tích đối tượng nhận thức thành

những bộ phận, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.

Tổng hợp là quá trình dùng đầu óc để hơp nhất những “bộ phận” những 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

thuộc tính,những thành phần đã đuợc phân tách nhờ phân tích thành một chỉnh thể hoàn thiên.

Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ qua lại mật thiết với nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời, phân tích là cơ sở của tổng hợp, tổng hợp diễn ra

Ơ

N

trên cơ sở phân tích.

N

H

(2) So sánh – tương tự

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

đối tượng có một số thuộc tính giống nhau.

N

G

(3) Trừu tượng hoá và khái quát hoá

H Ư

Trừu tượng hoá là quá trình tư duy để gạt bỏ những mặt, những thuộc

TR ẦN

tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy.

10 00

B

Khái quát là thao tác tư duy để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính mối liên hệ, quan hệ chung nhất định.

A

Những thuộc tính chung này bao gồm 2 loại: Những thuộc tính giống nhau và

H

Ó

những thuộc tính chung bản chất [11,tr.86].

Í-

Trừu tượng hoá và khái quá hoá có mối quan hệ mật thiết với nhau chi

-L

phối và bổ sung cho nhau giúp quá trình tư duy sâu sắc hơn hiệu quả hơn. Nổi

ÁN

bật nhất trong các hình thức hoạt động của tư duy là tư duy sáng tạo.

TO

1.2. Các hình thức tƣ duy Có nhiều cách xem xét tư duy tùy theo góc độ nghiên cứu và đối tượng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Tương tự là cách tư duy để xem xét theo cách thức giống nhau cho các

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

đối tượng nhận thức, so sánh liên quan chặt chẽ với phân tích và tổng hợp

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

đồng nhất hay không đồng nhất, sự công bằng hay khônng công bằng giữa các

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

So sánh là thao tác tư duy để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự

D

IỄ N

Đ

nghiện cứu. Trong khóa luận này chỉ tìm hiểu tư duy qua dạy học môn Toán ở THPT. 1.2.1. Tư duy logic Tư duy logic là tư duy về mối quan hệ nhân quả mang tính tất yếu, tính quy luật. Vì vậy các yếu tố, đối tượng trong tư duy logic bắt buộc phải có mối quan hệ với nhau, trong đó có yếu tố là nguyên nhân, là tiền đề, yếu tố còn lại là 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

kết quả, là kết luận.

1.2.2. Logic hình thức Logic hay luận lí học nghĩa nguyên thủy là từ ngữ hoặc là điều được nói.

Trong cuộc sống hằng ngày, mọi hoạt động của con người đều thông qua tư duy

Ơ

N

của họ. Khác với hoạt động của con vật mang tính bản năng, hành động của con

N

H

người luôn mang tính tự giác. Con người, trước khi bắt tay vào hoạt động thực

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

Trong đầu mỗi người, ai cũng đều có so sánh, phán đoán, suy luận, trên

N

G

cơ sở các ý niệm, khái niệm về hiện tượng, sự vật xung quanh. Nghĩa là tự nhiên

H Ư

ban cho con người bộ não hoạt động với các quy luật logic vốn có, khách quan ở

TR ẦN

tất cả mọi nơi.

Cùng với sự phát triển của thực tiễn và của nhận thức, con người càng

10 00

B

ngày càng có sự hiểu biết đầy đủ hơn, sâu sắc hơn, chính xác hơn về bản thân tư duy đang nhận thức. Chính quá trình hiểu biết ấy là cơ sở tạo ra sự phát triển của

A

logic học. Các quy luật của tư duy logic là phổ biến cho toàn nhân loại. Dĩ

H

Ó

nhiên, sản phẩm tư duy của người này thì khác người kia, về cùng một phán

kiện khác.

-L

Í-

đoán nhưng có người đúng và có người sai, cái đó lại phụ thuộc vào các điều

ÁN

Logic hình thức nghiên cứu cơ cấu của các hình thức tư duy (khái niệm,

phán đoán, suy luận). Nhiệm vụ chủ yếu là xây dựng các quy tắc, quy luật mà sự

ÀN

tuân thủ là điều kiện cần thiết để đạt được những kết quả chân thực trong quá

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

ra các thao tác của tư duy.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

mục đích của mình. Trong quá trình hoạt động đó, con người dần dần phát hiện

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

người có tư duy và biết vận dụng sức mạnh của tư duy vào việc thực hiện các

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

tiễn cải tạo thế giới, đều đã có sẵn “dự án” trong đầu. Sự khác biệt đó là vì con

D

IỄ N

Đ

trình thu nhạn trí thức. Trong logic hình thức có những quy luật cơ bản: Luật

đồng nhất; Luật không mâu thuẫn; Luật bài trung; Luật lí do đầy đủ.

Cuối thế kỉ XIX, bước ngoặt chủ yếu của sự phát triển logic hình thức là logic toán học: đó là khoa học của phép chứng minh, nghiên cứu các mối liên quan hình thức giữa các mệnh đề một cách độc lập với mọi sự đoán nhận mà ta có thể đưa ra về chúng và đối với các giá trị chân lí mà ta có thể gán cho chúng.

8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tư duy logic là loại hình tư duy thường gặp trong môn Toán, gắn liền với các hình thức tư duy mà logic hình thức nghiên cứu. Trong dạy học môn Toán, logic toán rất được coi trọng.

1.2.3. Khái niệm

Ơ

N

Khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng. Mọi quá trình tư

N

H

duy đều mang đặc trưng tư duy bằng khái niệm. Mỗi đối tượng có các dấu hiệu,

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N

nhận thức của con người về sự vật, hiện tượng.

G

Đ

ánh những thuộc tính khách quan của sự vật, hiện tượng, vừa biểu hiện mức độ

H Ư

Khái niệm là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó phản ánh các dấu

TR ẦN

hiệu khác biệt cơ bản của sự vật riêng biệt hay lớp sự vật, hiện tượng nhất định.

Trong khái niệm, một là bản chất của các sự vật, hiện tượng được phản ánh, hai

10 00

B

là sự vật hay lớp sự vật, hiện tượng nổi bật trên cơ sở của các dấu hiệu khác biệt cơ bản. Mỗi khái niệm bao giờ cũng có nội hàm và ngoại diện. Nội hàm và

A

ngoại diện của khái niệm tạo thành kết cấu logic hình thức khái niệm. Nội hàm

H

Ó

khái niệm là tập hợp các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng hay lớp đối

Í-

tượng được phản ánh trong khái niệm. Ngoại diên khái niệm là đối tượng hay

-L

tập hợp đối tượng được phản ánh trong khái niệm. Nội hàm càng được mở rộng

ÁN

thì phải ngoại diên càng thu hẹp và ngược lại.

Quá trình thành lập một khái niệm rất phức tạp gồm nhiều khâu, sử dụng

ÀN

nhiều phương pháp, thao tác khác nhau của tư duy. Trong quá trình này, so sánh,

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

thuộc vào việc con người có nhận thức được nó hay không. Dấu hiệu vừa phản

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

nội dung vốn có tồn tại khách quan, gắn liền với sự vật, hiện tượng, không lệ

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

tượng và so sánh nó với các đối tượng khác. Thuộc tính bao giờ cũng là những

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

đó là những đặc điểm, đặc trưng, tính chất hay thuộc tính và các quan hệ của đối

D

IỄ N

Đ

phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa giữ vai trò quan trọng.

Trong phạm vi dạy học môn Toán, định nghĩa khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này với các đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó. Mỗi khái niệm có nhiều cách định nghĩa, bởi có nhiều thuộc tính đặc trưng cho đối tượng được nói đến trong khái niệm đó. Việc dạy học khái niệm cần đạt yêu cầu là phải làm cho HS: 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm; biết nhận dạng, thể hiện khái niệm; biết phát biểu rõ ràng, chính xác khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể; biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan

Ơ

Phân chia khái niệm là đem phân chia ngoại diên của khái niệm ấy làm nhiều

N

hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong cùng một hệ thống.

ẠO

(2) Phân chia không được chồng chéo.

G

Đ

(3) Phân chia phải căn cứ vào cùng một thuộc tính.

N

(4) Phân chia phải liên tục.

H Ư

Hoạt động phân chia khái niệm có ý nghĩa trong rèn luyện tư duy logic, rèn

TR ẦN

luyện các hoạt động trí tuệ điển hình của môn Toán.

1.2.4. Phán đoán

10 00

B

Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy đang nhận thức. Phán đoán chân thực có nghĩa là tư duy phù hợp với thực tại, phán đoán giả dối có nghĩa là tư

A

duy không phù hợp thực tại, do xuyên tạc, bịa đặt, ảo tưởng,…gây ra. Ngôn ngữ

H

Ó

là hình thức biểu đạt của tư duy. Vì phán đoán là hình thức tư duy có giá trị chân

Í-

lí cho nên chỉ có loại câu trần thuật là thích hợp dùng để biểu đạt phán đoán.

-L

Tùy thuộc vào cấu trúc của phán đoán đơn giản hay phức tạp mà người ta

ÁN

phân ra hai kiểu loại phán đoán: phán đoán đơn và phán đoán phức.

TO

Phán đoán đơn là phán đoán có cấu trúc logic: chủ từ logic (S) – vị từ

ÀN

logic (P); có thể phân loại phán đoán theo chất, hoặc lượng, hoặc cả chất và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

phải bằng ngoại diên của khái niệm được phân chia.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(1) Phân chia phải thích hợp: ngoại diên của các khái niệm phân chia ra hợp lại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Theo Nguyễn Bá Kim (2006), có bốn yêu cầu khi phân chia khái niệm:

N

H

phần, đây là phương pháp vạch rõ các khái niệm chủng của cùng một khái niệm.

D

IỄ N

Đ

lượng, hoặc theo nội hàm của vị từ logic, hoặc theo hình thái.

Phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn liên kết với nhau bởi các liên từ logic. Về mặt ngôn ngữ, các liên từ logic được biểu đạt qua các từ nối và nhờ đó nối các câu đơn thành câu phức hợp. Trong môn Toán có các phán đoán phức phổ biến như: - Phép hội, từ nối thong thường là “và”, “vừa là,…vừa là”,…; kí hiệu của 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phép hội trong toán học được biểu diễn là “˄”. Chân lí của phép hội phụ thuộc vào chân lí của các mệnh đề đơn trong phán đoán. Phán đoán mới chỉ đúng khi tất cả các phán đoán đơn trong phép hội đều đúng.

- Phép tuyển, từ nối thong thường là “hoặc”, “hay”; kí hiệu của phép

Ơ

N

tuyển trong toán học được biểu diễn là “˅”. Phán đoán phức dạng này chỉ sai khi

N

H

các phán đoán đơn cùng sai.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

luận sai.

N

G

Về mặt sư phạm, rèn luyện phán đoán, sử dụng các phép toán logic là

H Ư

việc quan trọng trong dạy học môn Toán. Chỉ khi dùng đúng các phép logic thì

TR ẦN

từ liên kết những mệnh đề đúng chúng ta mới có những phán đoán đúng. Đây cũng là cơ sở rèn luyện tư duy logic.

10 00

B

1.2.5. Suy luận

Suy luận hay suy lí là một hình thức cơ bản của tư duy đang nhận thức, nó

A

xuất phát từ những phán đoán đã biết để rút ra những phán đoán mới. Suy luận

H

Ó

là quá trình tư duy đi từ tiền đề đến kết luận. Điều kiện cần và đủ để suy luận đạt

Í-

tới kết luận chân thực là phải xuất phát từ những tiền đề chân thực và quá trình

ÁN

-L

suy luận phải đúng đắn, nghĩa là phải tuân theo các quy luật và quy tắc logic hình thức.

Suy diễn hay còn gọi là suy luận diễn dịch là loại suy luận có hai thuộc

ÀN

tính cơ bản: xuất phát từ những tiền đề khái quát, kết luận rút ra một cách tất

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

kết luận. Phán đoán này chỉ sai khi phán đoán tiền đề đúng mà phán đoán kết

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

này có dạng “ A  B ”, trong đó A được gọi là phán đoán tiền đề, B là phán đoán

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

kéo theo được biểu diễn bằng kí hiệu “  ” hoặc “  ”; cấu trúc của phán đoán

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

- Phép kéo theo, từ nối thông thường là “nếu,…thì”. Trong toán học phép

D

IỄ N

Đ

yếu. Suy diễn trực tiếp là loại suy diễn xuất phát từ một tiền đề, rút ra kết luận từ tiền đề đó. Suy diễn gián tiếp thường rút ra kết luận không dựa vào trực tiếp từ tiền đề.

Suy luận nghe có lí là suy luận trong đó kết luận chỉ dựa trên cảm tính, phán đoán, không theo một quy tắc suy diễn nào cả. Các dạng suy luận nghe có lí thường gặp: 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

phép tương tự, phép khái quát hóa, tổng quát hóa, phép quy nạp không hoàn toàn,…

Chứng minh là phép suy luận diễn dịch, xuất phát từ những mệnh đề đúng làm tiền đề. Trong phép chứng minh kết luận bao giờ cũng đúng. Có thể

Ơ

N

phát triển năng lực chứng minh dựa vào:

N

H

- Gợi động cơ chứng minh.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

1. 3. Rèn luyện tƣ duy qua phân tích bài toán tìm hƣớng giải

N

G

Đó là việc xem xét, nghiên cứu bài toán đã cho. Ở đây vấn đề quan trọng

H Ư

cách nhìn bài toán. Phải biết cách nhìn bài toán dưới dạng chính quy mẫu mực.

TR ẦN

Đây là cách nhìn trực tiếp vào đặc điểm chủ yếu của bài toán. Cách nhìn này giúp ta phát hiện được các đặc điểm cơ bản, đơn giản nếu không bị che khuất

10 00

B

bởi những hình thức rắc rối: Tuy vậy lại phải biết cách nhìn bài toán dưới dạng đặc thù, riêng lẻ. Phải có con mắt tinh tường và cũng phải luyện tập nhiều, người

A

giải toán mới biết cách khai thác hết mọi khía cạnh biểu hiện tinh vi của bài

H

Ó

toán, mới “gọi” được những điều muốn nói của các con số, của các kí hiệu, các

Í-

điều kiện chứa đựng trong bài toán.

-L

Phải biết nhìn bài toán trong bối cảnh chung nhưng lại phải biết nhìn bài

TO

ÁN

toán trong từng hoàn cảnh cụ thể; lại phải nhìn bài toán trong mối tương quan với các loại bài toán khác.

Phải biết cách liên tưởng giữa các phạm vi khác nhau trong khi nhìn bài

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

thức phát hiện và sửa chữa sai lầm: luận đề

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

- Phân bậc hoạt động chứng minh. Trong dạy học chứng minh, GV phải ý

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Hướng dẫn cho HS những tri thức phương pháp trong chứng minh.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

- Tập luyện cho HS những hoạt động thành phần trong chứng minh.

D

IỄ N

Đ

toán. Là bài toán đại số nhưng lại phải liên tưởng đến chẳng hạn phạm vi lượng giác, hình học và ngược lại.

Nói chung lại, trong việc rèn luyện cách nhìn một bài toán, phải có những cái nhìn và cách nhìn đúng. Đây là chìa khóa mở đường cho việc tìm kiếm các

đường lối giải.

12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1.4. Rèn luyện tƣ duy qua định hƣớng đƣờng lối giải a) Theo nội dung của phương pháp tìm lời giải, việc xác định đường lối giải một bài toán trước hết và chủ yếu là phải xác định đúng đắn thể loại bài toán. Để làm tốt điều này cần nghiên cứu kỹ bài toán đã cho mà chủ yếu là căn

Ơ

N

cứ vào yêu cầu mà bài toán đó đòi hỏi để xác định đúng thể loại bài toán. Các

N

H

đường lối giải của số lớn loại bài toán đã được xác định trong nội dung những tri

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

toán để chọn một đường lối thích hợp nhất (trong các đường lối có thể có để giải

N

G

bài toán đó).

H Ư

b) Trong việc xác định đường lối giải của bài toán, lại phải chú ý đến khả

TR ẦN

năng sau: Có những bài toán xét về mặt hình thì khác nhau nhưng có những đặc điểm giống nhau và vì thế đường lối giải chúng lại hoàn toàn giống nhau.

10 00

B

c) Trong việc xác định đường lối giải, người giải toán còn phải rèn luyện các khâu sau:

A

Chuyển đường lối chung để giải một bài toán nào đó dưới dạng tổng quát

H

Ó

vào các bài toán cụ thể: Công việc này tuy đơn giản nhưng nếu không luyện tập

-L

Í-

thì sẽ không khỏi lúng túng trước một bài toán vì hai lẽ sau: + Bài toán này thuộc vào loại bài toán tổng quát nào?

ÁN

+ Đường lối giải loại bài toán tổng quát đó như thế nào?

Có những khó khăn đó trước hết là do người giải toán không nắm chắc

ÀN

các đặc điểm cơ bản để phân biệt các loại toán và các đường lối có thể giải được

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

nắm vững các đường lối chung, lại phải phát hiện đúng cái riêng của mỗi bài

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

loại nào đó nhưng lại có những vẻ riêng biệt của nó. Vì thế người giải toán phải

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

vậy cái khó khăn về mặt này thường gặp là mỗi bài toán tuy nằm trong một thể

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

thức về loại toán đó mà người giải toán phải biết và tất nhiên là phải nhớ. Tuy

D

IỄ N

Đ

chúng. Vai trò của giáo trình và nhất là thầy giáo góp phần quan trọng trong việc rèn luyện mặt này cho người giải toán.

- Xác định những bài toán cùng loại, khái quát hóa thành bài toán tổng quát và xây dựng đường lối giải bài toán đó. Công việc này khó hơn công việc

trên. Trước hết đòi hỏi trình độ hiểu biết các loại toán để đủ khả năng hình thành được các bài toán tổng quát và đường lối giải chúng. Để luyện tập khả năng này, 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ta có thể tiến hành như sau: Phân tích trong các bài toán đã cho các đặc điểm cơ bản, chung cho mọi bài toán và các đặc điểm phụ, riêng cho từng bài toán.

Không thể xếp các bài toán vào cùng một loại theo các đặc điểm riêng của chúng. Như vậy có nghĩa là, dựa vào các đặc điểm chung, giống nhau trong các

Ơ

N

bài toán, ta xếp chúng vào từng loại.

N

H

c) Một mặt nữa cũng cần lưu ý khi xác định đường lối giải bài toán là phải

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

chọn phương pháp và công cụ.

N

G

d) Một công việc cần rèn luyện tiếp tục sau khi xác định được đường lối

H Ư

giải là thiết lập được một quy trình để thực hiện đường lối đã vạch.

TR ẦN

Quy trình để giải một bài toán bao gồm nội dung các công việc cần giải quyết và trình tự để giải quyết các công việc đó.

10 00

B

Rèn luyện việc thiết lập quy trình giải bài toán là một bộ phận quan trọng trong việc rèn luyện khâu giải bài toán (sau khi đã có phần tìm lời giải). Coi

A

thường khâu này, các hậu quả có thể xảy ra là:

H

Ó

+ do không định rõ các công việc cần làm nên có thể bỏ sót các công việc

Í-

cần thiết mà từ đó có thể dẫn tới lời giải sai.

-L

+ lời giải bài toán dài dòng, không gọn do quy trình không tối ưu.

ÁN

e) Rèn luyện tư duy qua thực hiện kiểm tra lời giải Việc kiểm tra kết quả nên tiến hành theo hai bước: định tính và định

D

IỄ N

Đ

ÀN

lượng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Ta sẽ đề cập kỹ hơn vấn đề này trong phần: Rèn luyện khả năng lựa

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

giải tốt khi chọn được phương pháp và công cụ thích hợp với đường lối đã có.

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

để thực hiện đường lối đã vạch. Nói đúng hơn là, một bài toán chỉ có thể có lời

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

gắn liền việc xác định đường lối với việc chọn lựa các phương pháp và công cụ

Kiểm tra kết quả về mặt định tính là việc xác định lại tính đúng đắn của

việc chọn phương hướng giải, việc chọn lựa các phương pháp và công cụ đã thích hợp hay chưa? Nếu đã phát hiện được sai sót nào đó về mặt định tính thì phần định lượng không cần kiểm tra nữa (vì khi đó lời giải chắc chắn sai) Kiểm tra kết quả về mặt định lượng là việc rà soát lại quá trình thao tác đã dùng khi giải bài toán. Tất nhiên công việc này phải làm sau khi đã kiểm tra 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

định tính. Kinh nghiệm cũng cho hay rằng, khi kiểm tra định lượng, đẻ đảm bảo khỏi mắc sai lầm lặp lại ta nên dùng con đường khác với lời giải đã có.

Công việc này nếu tiến hành thường xuyên và có chất lượng sẽ giúp ích

Ơ

f) Rèn luyện tư duy qua tìm các bài toán liên quan và sáng tạo bài toán

N

nhiều cho người giải toán.

N

H

mới

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

dụng những khía cạnh nào đó ở các bài toán liên quan để giải bài toán đã cho.

N

G

Việc rèn luyện khả năng sáng tạo các bài toán mới là một yêu cầu cần

H Ư

thiết (tuy không dễ) và rất bổ ích. Trước hết vì đó là một trong bốn nội dung của

TR ẦN

phương pháp tìm lời giải các bài toán

g) Khảo sát thực tiễn và rèn luyện tư duy ở trường THPT

10 00

B

Tiến hành khảo sát ở trường THPT huyện Bắc Yên tỉnh Sơn La chúng tôi thấy một số GV đã bước đầu sử dụng phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm

A

nhỏ. cụ thể là trong ví dụ áp dụng định nghĩa tích vô hướng trong các hoạt động.

H

Ó

GV chia lớp thành các nhóm nhỏ để hoạt động và yêu cầu HS tư duy để có ý

Í-

kiến thảo luận nhóm. Để thực hiện thành công được hoạt động tư duy này, giáo

-L

viên đã khéo léo trong việc chia nhóm, trong mỗi nhóm phải có HS khá, HS yếu

ÁN

và yêu cầu mỗi HS trong nhóm phải tự trình bày được bài giải của bài toán đó.

Hạn chế của khi GV áp dụng thực hiện biện pháp dạy học nhóm nhằm

D

IỄ N

Đ

ÀN

rèn luyện tư duy cho HS là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

là quy bài toán đã cho về bài toán quen thuộc đã biết cách giải, hoặc có thể sử

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

bài toán này có quan hệ với loại bài toán nào đó hay không? Trên cơ sở đó hoặc

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

toán.Vì khi giải một bài toán nào đó thì một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là: liệu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Việc tìm các bài toán liên quan cần vận dụng thường xuyên khi giải

- Thứ nhất, do thời lượng cho một tiết dạy có hạn nên để tất cả các đối

tượng HS trong nhóm trình bày được lời giải cho bài toán đó là không khả thi, GV bắt buộc phải chọn hoặc là gọi đại diện nhóm hoặc chỉ định 1 HS bất kì, do đó không thể đánh giá được mức độ hiểu bài của toàn bộ HS, đặc biệt đối tượng mà ta quan tâm là HS tư duy như thế nào? Các loại hình tư duy HS sử dụng rõ ràng chưa được quan tâm đúng mức. Kết quả về tư duy của HS chưa tiến bộ.

15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Thứ hai, do HS chủ yếu là hổng kiến thức, không nắm được kiến thức cơ bản và dẫn đến không quan tâm hoặc sợ môn học nên sẽ để cho các bạn học khá hơn làm thay và không quan tâm đến hoạt động tư duy trong nhóm, khi đó,

Ơ

N

hoạt động nhóm không đạt được mục đích rèn luyện tư duy như mong muốn.

Đ

Logic hình thức; Khái niệm; Phán đoán; Suy luận

N

G

3) Một số định hướng nhằm rèn luyện tư duy trong dạy học giải toán

H Ư

- Hướng dẫn phân tích khai thác triệt để các giả thiết của bài toán

TR ẦN

- Hướng dẫn phân tích biến đổi đồng thời các giả thiết và kết luận bài toán . Hướng dẫn phân tích biến đổi chuyển hóa nội dung bài toán - Hướng dẫn phân tích chuyển đổi biểu thức tích vô hướng

10 00

B

4) Rèn luyện tư duy qua việc giải bài toán + Rèn luyện TD qua phân tích bài toán tìm hướng giải

A

+ Rèn luyện khả năng chọn lựa phương pháp và công cụ

H

Ó

+ Rèn luyện tư duy qua thực hiện kiểm tra bài giải

Í-

+ Rèn luyện TD qua phân tích bài toán

-L

+ Rèn luyện tư duy qua tìm các bài toán liên quan và sáng tạo bài toán mới.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

5) Khảo sát thực tiễn việc rèn luyện tư duy của HS THPT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2) Các hình thức Tư duy

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Khái niệm về tư duy; Đặc điểm của tư duy; Các thao tác của tư duy

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1) Tư duy

U Y

Nội dung Chương 1 của khóa luận đã đề cập một số vấn đề chính:

N

H

Kết luận chƣơng 1

16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY QUA GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG 2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp sƣ phạm - Bám sát Chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình:

Ơ

N

- Đảm bảo tính vừa sức và tính quá trình

U Y

đỡ HS vươn lên trong học tập

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

các khâu cơ bản của quá trình dạy học, người giáo viên có thể tùy thuộc vào

N

G

từng khâu mà có những biện pháp dạy học, biện pháp hỗ trợ nhằm giúp đỡ HS

H Ư

Toán vươn lên trong học tập.

TR ẦN

Ví dụ như khi thực hiện khâu đảm bảo trình độ xuất phát, giáo viên có thể dạy cho HS có ý thức và biết cách tái hiện những kiến thức, kĩ năng cần thiết

10 00

B

làm tiền đề cho việc học nội dung mới. Khi thực hiện khâu hướng đích và gợi động cơ, người GV cần giúp HS tự tin vào mình, không chỉ thụ động làm theo

A

lệnh của GV để đi đến kết quả cuối cùng mà bản thân cần ý thức được là đang

H

Ó

nhằm mục tiêu gì và vì sao lại muốn đạt mục tiêu đó. Khi làm việc với nội dung

Í-

mới, GV cần rèn luyện cho HS biết cách chủ động, tích cực, tìm tòi khám phá ra

ÁN

-L

cái mới. Khi củng cố kết quả học tập, người GV giúp HS biết cách tái hiện, đào sâu và hệ thống hóa lại kiến thức,…

TO

2.2. Nội dung chủ đề “Tích vô hƣớng của hai vectơ” ở Hình học 10 Nội dung: “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nằm trong chương

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

vươn lên trong học tập là giúp đỡ các em về phương pháp học tập. Khi thực hiện

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

về phương pháp học. Vì vậy, một trong những biện pháp sư phạm giúp đỡ HS

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Một trong những biểu hiện của HS, tình hình phổ biến ở đa số HS là yếu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

- Phối hợp các biện pháp dạy học cùng các biện pháp hỗ trợ nhằm giúp

D

IỄ N

Đ

2, Hình học lớp 10. Được giảng dạy trong 12 tiết. Bao gồm 3 bài lý thuyết và 1

bài ôn tập chương.

Yêu cầu về kiến thức kĩ năng: Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác của góc  bất kỳ từ 0o đến 180o ; mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau; khái niệm góc giữa hai vectơ; định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

vô hướng; Hiểu được định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác; Biết một số công thức tính diện tích tam giác và một số trường hợp giải tam giác.

- Về kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ; tích vô hướng của hai

Ơ

N

vectơ. Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. Vận dụng

N

H

được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập; Áp dụng

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

bỏ túi khi giải toán.

N

2.3. Phân tích sách giáo khoa và sách bài tập Hình học 10, chƣơng Tích vô

TR ẦN

Cấu trúc nội dung:

H Ư

hƣớng của hai vectơ và ứng dụng

Chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” gồm hai mạch chính  Tích vô hướng

10 00

B

và được cấu trúc tuyến tính theo thứ tự sau:

H

Ó

của các góc đặc biệt.

A

- Giá trị lượng giác của góc bất kỳ (từ 0° đến 180° ). Giá trị lượng giác

-L

Í-

- Góc giữa hai vectơ ; Tích vô hướng của hai vectơ’; Tính chất của tích vô hướng; Biểu thức tọa độ của tích vô hướng; Độ dài vectơ và khoảng cách

ÁN

giữa hai điểm.

TO

 Các hệ thức lượng trong tam giác.

- Định lý côsin; Độ dài đường trung tuyến trong tam giác; Định lý sin;

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác; Biết giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

được định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, công

D

IỄ N

Đ

Công thức tính diện tích tam giác; Giải tam giác; Ứng dụng vào việc đo đạc.

Các nội dung kiến thức được trình bày trong chủ đề này đòi hỏi mức độ tư

duy, tổng hợp và vận dụng càng tăng theo thức tự của cấu trúc trên: những nội dung đầu của chủ đề chủ yếu là các định nghĩa, khái niệm hay tính chất mà học sinh có thể dễ dàng hiểu và vận dụng được. Tuy nhiên càng về sau thì nội dung chương trình càng phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải tư duy, liên hệ các kiến 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

thức nhiều hơn và số lượng các bài tập, bài toán cũng đa dạng hơn. Chẳng hạn đến nội dụng định lý côsin thì để hiểu được định lý, cũng như con đường đi đến nội dung định lý được trình bày trong sách giáo khoa thì học sinh phải hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ và phải có khả năng

Ơ

N

phân tích, suy luận mới định hướng được cách chứng minh. Còn đối với nội

N

H

dung được trình bày cuối cùng của chủ đề là “ứng dụng vào đo đạc”, nội dung

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

và ứng dụng.

N

Bài giảng

14-15 16-19

§3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

23-27 28

B

§2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

10 00

TR ẦN

H Ư

§1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Tiết

Ó

A

Ôn tập chương II

Í-

H

Dưới đây, chúng tôi xin trình bày nội dung kiến thức chính và phân dạng

-L

bài tập theo từng bài. Nguồn tham khảo: SGK, SBT.

ÁN

2.3.1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° * Kiến thức cơ bản

D

IỄ N

Đ

ÀN

- Định nghĩa giá trị lượng giác của góc bất kì.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

học sinh khá giỏi. Phân phối chương trình chương Tích vô hướng của hai vectơ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

vào thực tiễn, đây là một vấn đề khó khăn đặt ra đối với các em ngay cả đối với

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

các kiến thức liên quan, đồng thời đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng toán học

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

này yêu cầu học sinh phải biết và hiểu toàn bộ các kiến thức của chủ đề cùng với

- Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

- Định nghĩa góc giữa hai vectơ.

* Phân dạng bài tập - Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc bất kì, tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức có chứa giá trị lượng giác của góc bất kì.

Ví dụ 1: Tính giá trị của góc 120°.  Lời giải: 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

sin120 

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 1 1 , cos120   , tan120   3, cot120   2 2 3

VĂ­ d᝼ 2: TĂ­nh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: 2 sin 30° + 3 cos 45° − sin 60°

H

.Q

NĆĄi báť“i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť…n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Tᝉnh BĂŹnh Ä?áť‹nh

cᝧa gĂłc Ä‘áťƒ tĂ­nh cấnh, trong SBT

N H ĆŻ

B

thᝊc có s᝭ d᝼ng kiến thᝊc tính giå

B

TR ẌN

tráť‹ cᝧa biáťƒu thᝊc, rĂşt gáť?n biáťƒu

A

B’

có m᝙t bà i tập tính giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa góc và 3 bà i tập tính giå

G

Ä?

SGK trÏnh bà y bà i tập 2 (SGK, tr 40) cŊng s᝭ d᝼ng công thᝊc giå trᝋ lưᝣng giåc

10 00

trᝋ lưᝣng giåc cᝧa góc bẼt kÏ. V᝛i

D

C

A

HS đa sᝑ chᝉ là m bà i tập trong

H

Ă“

SGK thÏ sᝑ lưᝣng bà i tập như vậy

Ă?-

lĂ Ă­t, chĆ°a đᝧ Ä‘áťƒ HS rèn luyᝇn kÄŠ năng.

-L

Váť cĂĄch giải bĂ i táş­p dấng nĂ y, HS thĆ°áť?ng sáť­ d᝼ng mĂĄy tĂ­nh báť? tĂşi Ä‘áťƒ cĂł

Ă N

tháťƒ tĂ­nh đưᝣc ngay cĂĄc giĂĄ tráť‹ lưᝣng giĂĄc cᝧa gĂłc trĂŞn. Háť?c sinh nĂ o khĂĄ hĆĄn máť™t chĂşt, cĂł tháťƒ sáť­ d᝼ng tĂ­nh chẼt hai gĂłc bĂš nhau Ä‘áťƒ tĂ­nh. VĂŹ trong SGK Ä‘ĂŁ cĂł bảng

Ă€N

giĂĄ tráť‹ lưᝣng giĂĄc cᝧa máť™t sáť‘ gĂłc đạc biᝇt. HS cĂł tháťƒ tĂ­nh đưᝣc giĂĄ tráť‹ lưᝣng giĂĄc

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

áş O

góc bẼt kÏ tᝍ 0° đến 180° và m᝙t hoất đ᝙ng (Hoất đ᝙ng 3 trong SGK, tr 38).

MáťŒI YĂŠU CẌU GᝏI Vᝀ Háť˜P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

tiếp, mà chᝉ trÏnh bà y m᝙t ví d᝼ khi h�c đᝋnh nghĊa giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa m᝙t

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trong SGK không có bà i tập nà o cho dấng bà i nà y đưᝣc trÏnh bà y tr᝹c

Dáş Y KĂˆM QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N U Y

1 2 3 3 2 3 Thay vĂ o biáťƒu thᝊc ta cĂł: 2.  3.  1 2 2 2 2

Ć

N

1 2 3  L�i giải: sin30  , cos 45  , sin 60  2 2 2

D

Iáť„ N

Ä?

cᝧa góc 120° khi đã biết cåc giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa góc 60° d᝹a và o tính chẼt cᝧa

hai góc bÚ nhau và bảng giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa m᝙t sᝑ góc đạc biᝇt trong SGK. - Dấng 2: TÏm giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa góc giᝯa hai vectƥ.

VĂ­ d᝼: Cho hĂŹnh vuĂ´ng ABCD. TĂ­nh: cos ( đ??´đ??ś , đ??ľđ??´).  Láť?i giải: Váş˝ đ??´đ??ľâ€˛ lĂ vectĆĄ Ä‘áť‘i cᝧa đ??´đ??ľ . Khi Ä‘Ăł ta cĂł (đ??´đ??ś , đ??ľđ??´) = đ??śđ??´đ??ľâ€˛ 20

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť…n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra đ??śđ??´đ??ľâ€˛ = 180° - 45° = 135° Hay (đ??´đ??ś , đ??ľđ??´) = 135° cos(đ??´đ??ś , đ??ľđ??´) = cos135  

2 2

Ć

N

Ä?áťƒ lĂ m đưᝣc bĂ i táş­p dấng nĂ y, HS phải sáť­ d᝼ng cả kiáşżn thᝊc váť giĂĄ tráť‹

.Q

NĆĄi báť“i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť…n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Tᝉnh BĂŹnh Ä?áť‹nh

H ĆŻ

N

Trong SGK cĂł 1 bĂ i táş­p gáť“m 3 phần cho dấng bĂ i táş­p nĂ y. Ä?áť‘i váť›i dấng bĂ i táş­p sáť­ d᝼ng tĂ­nh chẼt hai gĂłc bĂš nhau Ä‘áťƒ chᝊng minh, HS sáş˝ lĂ m đưᝣc vĂŹ

TR ẌN

khĂĄ Ä‘ĆĄn giản, chᝉ cần nhĂŹn vĂ o cĂ´ng thᝊc hoạc Ä‘Ć°áť?ng tròn lưᝣng giĂĄc lĂ cĂł tháťƒ chᝊng minh đưᝣc, khĂ´ng gạp khĂł khăn trong vẼn Ä‘áť suy luáş­n.

10 00

B

- Dấng 4: Chᝊng minh cåc hᝇ thᝊc lưᝣng giåc.

Ví d᝼: (Bà i 4, SGK, tr 40) Chᝊng minh rẹng v᝛i m�i góc ι (0°≤ ι ≤180°)

sin 2 ď Ą  cos2 ď Ą  1

B

Ă“

A

ta Ä‘áť u cĂł:

Ă?-

H

L�i giải: Vẽ tam giåc vuông ABC vuông tấi A.

Ă N

-L

Gáť?i B  ď Ą Khi Ä‘Ăł: sin ď Ą 

AC AB ; cos ď Ą  AB BC

A C

AC 2  AB 2 ďƒŚ AB ďƒś ďƒŚ AC ďƒś sin ď Ą  cos ď Ą  ďƒ§ ďƒˇ ď€Ťďƒ§ ďƒˇ  BC 2 ďƒ¨ BC ďƒ¸ ďƒ¨ BC ďƒ¸ 2

2

2

TO

2

Ä?

à p d᝼ng đᝋnh lý Pytago trong tam giåc ABC vuông tấi A ta có:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Ä?

Theo tính chẼt hai góc bÚ nhau thÏ sin105° = sin75°

MáťŒI YĂŠU CẌU GᝏI Vᝀ Háť˜P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

áş O

 L�i giải: Ta thẼy 180° - 105° = 75°

Iáť„ N D

TP

Ví d᝼: (Bà i 3, SGK, tr 40) Chᝊng minh rẹng: sin105° = sin75°

Ă€N

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Dấng 3: Sáť­ d᝼ng tĂ­nh chẼt cᝧa hai gĂłc bĂš nhau Ä‘áťƒ chᝊng minh.

Dáş Y KĂˆM QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

tập gᝓm 3 phần, trong SBT thÏ không trÏnh bà y bà i tập nà o cho dấng nà y.

N

H

lưᝣng giåc cᝧa góc và cả kiến thᝊc góc giᝯa hai vectƥ. Trong SGK chᝉ có 1 bà i

BC 2 AC  AB  BC . Khi Ä‘Ăł: sin ď Ą  cos ď Ą  1 BC 2 2

2

2

2

2

áťž SGK chᝉ cĂł duy nhẼt bĂ i táş­p 4 (tr 40) áť&#x; dấng nĂ y, còn áť&#x; SBT thĂŹ khĂ´ng cĂł bĂ i táş­p nĂ o. Trong SBT chᝉ Ä‘áť cáş­p Ä‘áşżn 3 vĂ­ d᝼ vĂ trĂŹnh bĂ y láť?i giải Ä‘i kèm.

Váť›i sáť‘ lưᝣng bĂ i táş­p nhĆ° váş­y, háť?c sinh, nhẼt lĂ HS chĆ°a tháťƒ nhuần nhuyáť…n cĂĄch giải bĂ i táş­p áť&#x; dấng nĂ y.

21

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť…n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ä?áť‘i váť›i HS, cĂł tháťƒ nĂŞu ra máť™t sáť‘ bĂ i táş­p chᝊng minh cĂĄc hᝇ thᝊc lưᝣng giĂĄc cĆĄ bản vĂ dáť… tháťąc hiᝇn, Ä‘áťƒ háť?c sinh váş­n d᝼ng kiáşżn thᝊc Ä‘ĂŁ háť?c Ä‘áťƒ táťą chᝊng minh, sáş˝ ghi nháť› lâu hĆĄn viᝇc thᝍa nháş­n Ä‘áťƒ Ä‘Ć°a vĂ o sáť­ d᝼ng. Cháşłng hấn, GV yĂŞu cầu háť?c sinh chᝊng minh cĂĄc hᝇ thᝊc lưᝣng giĂĄc cĆĄ bản sau:

Ć

N

1 1 2 ; 1 + cot Îą = cos 2 Îą sin2 Îą

H

1 + tan2 Îą =

3

H ĆŻ

SGK không trÏnh bà y tr᝹c tiếp dấng bà i tập nà y mà đưa ra dấng bà i tính giå trᝋ

TR ẌN

biáťƒu thᝊc cĂł chᝊa giĂĄ tráť‹ lưᝣng giĂĄc cᝧa 1 gĂłc. VĂ muáť‘n tĂ­nh đưᝣc giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc thĂŹ vẍn phải thĂ´ng qua dấng bĂ i táş­p nĂ y. SBT trĂŹnh bĂ y 3 bĂ i táş­p tráťąc tiáşżp

10 00

B

vĂ 2 bĂ i táş­p giĂĄn tiáşżp tĂ­nh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc.

Trong sĂĄch giĂĄo khoa HĂŹnh háť?c 10 cĂł 6 bĂ i táş­p vĂ sĂĄch bĂ i táş­p HĂŹnh háť?c

A

10 có 12 bà i tập cho phần giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa m᝙t góc bẼt kÏ. Bà i tập cho phần

H

Ă“

giå trᝋ lưᝣng giåc cᝧa m᝙t góc bẼt kÏ trong hai cuᝑn såch nà y đᝠu là cåc bà i tập

Ă?-

t᝹ luận, chưa có bà i tập trắc nghiᝇm khåch quan. Sᝑ lưᝣng bà i tập cho phần nà y

-L

cŊng chưa phong phú, m᝗i dấng trung bÏnh m᝛i có 1 – 3 bà i tập trong m᝗i cuᝑn.

Ă N

2.3.2. Tích vô hư᝛ng cᝧa hai vectƥ

Ä?

Ă€N

TO

* Kiáşżn thᝊc cĆĄ bản - Ä?áť‹nh nghÄŠa, tĂ­nh chẼt vĂ biáťƒu thᝊc táť?a Ä‘áť™ tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť›ng cᝧa hai vectĆĄ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

áş O

Ä?

1

N

2

và tan � =

G

3

Khi đó cos � =

MáťŒI YĂŠU CẌU GᝏI Vᝀ Háť˜P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1

 L�i giải: Ta có sin � = 2 và ι là góc nh�n. Vậy ι = 30°.

Iáť„ N D

.Q

2

TP

1

VĂ­ d᝼: Cho sin đ?&#x203A;ź = váť&#x203A;i 0°<Îą<90°. TĂ­nh cos đ?&#x203A;ź , tan đ?&#x203A;ź.

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

giåc còn lấi cᝧa ι.

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

N

- Dấng 5: Cho biáşżt máť&#x2122;t giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc cᝧa gĂłc Îą, tĂŹm cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng

- ᝨng d᝼ng cᝧa tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng: Ä?áť&#x2122; dĂ i cᝧa vectĆĄ, gĂłc giᝯa hai vectĆĄ,

khoảng cĂĄch giᝯa hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m. * Phân dấng bĂ i táş­p - Dấng 1: TĂ­nh tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ VĂ­ d᝼: (BĂ i 1, SGK, tr 45) Cho tam giĂĄc vuĂ´ng cân ABC cĂł AB = AC = a. TĂ­nh tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng đ??´đ??ľ . đ??´đ??ś .

22

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Ta cĂł đ??´đ??ľ . đ??´đ??ś = a.a.cos90° = 0 Trong SGK cĂł 2 bĂ i táş­p tĂ­nh tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ vĂ trong SBT cĂł 4 bĂ i. VĂŹ dấng bĂ i nĂ y cháť&#x2030; cần ĂĄp d᝼ng cĂ´ng thᝊc lĂ cĂł tháť&#x192; lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc nĂŞn sáť&#x2018;

Ć

- Dấng 2: Chᝊng minh cĂĄc Ä&#x2018;áşłng thᝊc váť vectĆĄ liĂŞn quan Ä&#x2018;áşżn tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng

N

lưᝣng nhĆ° váş­y lĂ Ä&#x2018;ᝧ cho háť?c sinh ghi nháť&#x203A; cĂ´ng thᝊc.

I

G

VĂŹ AI â&#x160;Ľ MB â&#x2021;&#x2019; đ??´đ??ź . đ??ľđ?&#x2018;&#x20AC; = 0. Váş­y đ??´đ??ź . đ??´đ?&#x2018;&#x20AC; = đ??´đ??ź . đ??´đ??ľ (Ä&#x2018;pcm)

H ĆŻ

N

đ??ľđ??ź . đ??ľđ?&#x2018; = đ??ľđ??ź . đ??ľđ??´ + đ??´đ?&#x2018; = đ??ľđ??ź . đ??ľđ??´ + đ??ľđ??ź . đ??´đ?&#x2018; VĂŹ BI â&#x160;Ľ AN â&#x2021;&#x2019; đ??ľđ??ź . đ??´đ?&#x2018; = 0 Váş­y đ??ľđ??ź . đ??ľđ?&#x2018; = đ??ľđ??ź . đ??ľđ??´ (Ä&#x2018;pcm)

R A

O

B

TR ẌN

BĂ i 3 (SGK, tr 45) lĂ máť&#x2122;t bĂ i táş­p dấng nĂ y vĂ trong SBT cĂł 3 bĂ i táş­p. HS phải sáť­ d᝼ng cĂĄc quy tắc táť&#x2022;ng, hiáť&#x2021;u vectĆĄ, quy tắc hĂŹnh bĂŹnh hĂ nh vĂ tĂ­ch vĂ´

10 00

B

hĆ°áť&#x203A;ng Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł tháť&#x192; giải bĂ i táş­p nĂ y. HS sáş˝ gạp nhiáť u khĂł khÄ&#x192;n trong dấng bĂ i táş­p nĂ y, nĂŞn cần nhiáť u hĆĄn 1 bĂ i táş­p Ä&#x2018;áť&#x192; rèn kÄŠ nÄ&#x192;ng cho HS.

A

- Dấng 3: Chᝊng minh s᝹ vuông góc cᝧa hai vectƥ

H

Ă&#x201C;

Ví d᝼: Cho hÏnh chᝯ nhật ABCD có AB = a, AD = a 2. G�i K là trung

-L

Ă?-

Ä&#x2018;iáť&#x192;m cᝧa cấnh AD. Chᝊng minh ráşąng đ??ľđ??ž vuĂ´ng gĂłc váť&#x203A;i đ??´đ??ś .

Ă N

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải:

TO

Gáť?i M lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cᝧa cấnh BC.

Cần chᝊng minh đ??ľđ??ž. đ??´đ??ś = 0

Iáť&#x201E; N

Ä?

Ă&#x20AC;N

Ta cĂł AB = a, AC = BD = 2đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;&#x17D; 3.

D

M

N

Ta cĂł: BK ď&#x20AC;˝ BA ď&#x20AC;Ť BM ď&#x20AC;˝ BA ď&#x20AC;Ť

ď&#x20AC;¨

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ä?

đ??´đ??ź . đ??´đ?&#x2018;&#x20AC; = đ??´đ??ź . đ??´đ??ľ + đ??ľđ?&#x2018;&#x20AC; = đ??´đ??ź . đ??´đ??ľ + đ??´đ??ź . đ??ľđ?&#x2018;&#x20AC;

áş O

TP

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải:

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

BN cắt nhau tấi I. Chᝊng minh đ??´đ??ź . đ??´đ?&#x2018;&#x20AC; = đ??´đ??ź . đ??´đ??ľ vĂ đ??ľđ??ź . đ??ľđ?&#x2018; = đ??ľđ??ź . đ??ľđ??´.

U Y

2R. Gáť?i M vĂ N lĂ hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m thuáť&#x2122;c náť­a Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn sao cho hai dây cung AM vĂ

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

VĂ­ d᝼: (BĂ i 3, SGK, tr45) Cho náť­a Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn tâm O cĂł Ä&#x2018;Ć°áť?ng kĂ­nh AB =

1 AD ď&#x192;&#x17E; AC ď&#x20AC;˝ AB ď&#x20AC;Ť AD 2

ď&#x20AC;Š

1 ď&#x192;Ś ď&#x192;ś Váş­y BK .AC ď&#x20AC;˝ ď&#x192;§ BA ď&#x20AC;Ť AD ď&#x192;ˇ AB ď&#x20AC;ŤAD 2 ď&#x192;¨ ď&#x192;¸ 1 1 ď&#x20AC;˝ BA. AB ď&#x20AC;Ť BA. AD ď&#x20AC;Ť AD. AB ď&#x20AC;Ť AD. AD 2 2

23 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ď&#x20AC;¨

ď&#x20AC;Š

2 1 a 2 ď&#x20AC;˝ 0.

2 Do Ä&#x2018;Ăł BK . AC ď&#x20AC;˝ 0 . Ta cĂł BK vuĂ´ng gĂłc váť&#x203A;i AC .

Trong SGK khĂ´ng Ä&#x2018;Ć°a ra bĂ i táş­p, trong SBT trĂŹnh bĂ y 2 bĂ i táş­p chᝊng

ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;­a 2 ď&#x20AC;Ť 0 ď&#x20AC;Ť

N

minh sáťą vuĂ´ng gĂłc cᝧa hai vectĆĄ. Ä?áť&#x2018;i váť&#x203A;i HS, nhᝯng bĂ i táş­p ĂĄp d᝼ng tráťąc tiáşżp

Ć

biáť&#x192;u thᝊc, cĂ´ng thᝊc Ä&#x2018;áť&#x192; chᝊng minh HS sáş˝ lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc, nhᝯng bĂ i táş­p dấng nĂ y

Ä?

VĂ­ d᝼: TrĂŞn mạt pháşłng Oxy hĂŁy tĂ­nh gĂłc giᝯa hai vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? trong

N

G

trĆ°áť?ng hᝣp sau: a ď&#x20AC;˝ (2; ď&#x20AC;­3); b ď&#x20AC;˝ (6;4) 2 ď&#x20AC;Ť6

2

(ď&#x20AC;­3) ď&#x20AC;Ť 4 2

2

ď&#x20AC;˝0

TR ẌN

2

H ĆŻ

2.6 ď&#x20AC;­ 3.4

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Ta cĂł cos(a, b) ď&#x20AC;˝

Váş­y gĂłc giᝯa hai vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? báşąng 90°.

B

Trong SGK cĂł 3 bĂ i táş­p vĂ SBT cĂł 6 bĂ i táş­p liĂŞn quan Ä&#x2018;áşżn biáť&#x192;u thᝊc táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; vĂ

10 00

ᝊng d᝼ng cᝧa tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng, Ä&#x2018;ưᝣc trĂŹnh bĂ y dĆ°áť&#x203A;i cĂĄc dấng yĂŞu cầu tĂ­nh toĂĄn

A

hoạc chᝊng minh. HS sáť­ d᝼ng cĂĄc biáť&#x192;u thᝊc táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; cᝧa tĂ­nh vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng và ᝊng

H

Ă&#x201C;

d᝼ng Ä&#x2018;áť&#x192; tĂ­nh.

Ă?-

Ä?áť&#x2018;i váť&#x203A;i bĂ i táş­p cho phần tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ, sĂĄch bĂ i táş­p HĂŹnh

-L

háť?c 10 cĂł 16 bĂ i táş­p táťą luáş­n, sĂĄch giĂĄo khoa HĂŹnh háť?c 10 cĂł 7 bĂ i táş­p táťą luáş­n. Sáť&#x2018;

Ă N

lưᝣng 2 â&#x20AC;&#x201C; 3 bĂ i táş­p cho máť&#x2014;i dấng trong máť&#x2014;i cuáť&#x2018;n. CĂĄc bĂ i táş­p dĂ n trải trong

TO

nhiáť u trĆ°áť?ng hᝣp khĂĄc nhau, luyáť&#x2021;n táş­p vᝍa sᝊc cho háť?c sinh.

Ă&#x20AC;N

2.3.3. CĂĄc háť&#x2021; thᝊc lưᝣng trong tam giĂĄc vĂ giải tam giĂĄc

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

áş O

hai vectĆĄâ&#x20AC;Ś

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

d᝼ng: tĂ­nh Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i cᝧa máť&#x2122;t vectĆĄ, tĂ­nh khoảng cĂĄch giᝯa hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m, tĂ­nh gĂłc giᝯa

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

- Dấng 4: (BĂ i 5, SGK, tr 46)Biáť&#x192;u thᝊc táť?a Ä&#x2018;áť&#x2122; cᝧa tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng và ᝊng

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

nhĆ°ng câu háť?i Ä&#x2018;a dấng hĆĄn sáş˝ gây khĂł khÄ&#x192;n cho háť?c sinh.

D

Iáť&#x201E; N

Ä?

* Kiáşżn thᝊc cĆĄ bản - Ä?áť&#x2039;nh lĂ­ cĂ´sin vĂ háť&#x2021; quả cᝧa Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ trong tam giĂĄc.

- CĂ´ng thᝊc tĂ­nh Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i Ä&#x2018;Ć°áť?ng trung tuyáşżn cᝧa tam giĂĄc.

- Ä?áť&#x2039;nh lĂ­ sin - CĂĄc cĂ´ng thᝊc tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch tam giĂĄc.

- Ba trư�ng hᝣp giải tam giåc.

24

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

*Phân dấng bĂ i táş­p - Dấng 1: (BĂ i 5, SGk, tr 59) TĂ­nh máť&#x2122;t sáť&#x2018; yáşżu táť&#x2018; trong tam giĂĄc theo máť&#x2122;t sáť&#x2018; yáşżu táť&#x2018; cho trĆ°áť&#x203A;c trong Ä&#x2018;Ăł cĂł Ă­t nhẼt máť&#x2122;t cấnh (tĂ­nh sáť&#x2018; Ä&#x2018;o cᝧa gĂłc, tĂ­nh Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i cᝧa cấnh, tĂ­nh Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i Ä&#x2018;Ć°áť?ng trung tuyáşżn, Ä&#x2018;Ć°áť?ng cao, tĂ­nh bĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn

Ć

N

náť&#x2122;i tiáşżp, tĂ­nh bĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn ngoấi tiáşżp, tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch cᝧa tam giĂĄcâ&#x20AC;Ś).

Ä?

120

G

A

H ĆŻ

N

m m m

đ??ľđ??ś 2 = đ??´đ??ś 2 + đ??´đ??ľ 2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ??´đ??ś. đ??´đ??ľ cos đ??´

C

đ??ľđ??ś 2 = đ?&#x2018;&#x161;2 + đ?&#x2018;&#x203A;2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x161;. đ?&#x2018;&#x203A; cos 120°

TR ẌN

Hay

= đ?&#x2018;&#x161;2 + đ?&#x2018;&#x203A;2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x161;. đ?&#x2018;&#x203A;. â&#x2C6;&#x2019;

1 2

10 00

B

= đ?&#x2018;&#x161;2 + đ?&#x2018;&#x203A;2 + đ?&#x2018;&#x161;. đ?&#x2018;&#x203A; Dấng bĂ i táş­p tĂŹm máť&#x2122;t yáşżu táť&#x2018; trong tam giĂĄc cĂł 6 bĂ i táş­p trong SGK vĂ 5

A

bĂ i táş­p trong SBT. Còn lấi, SGK trĂŹnh bĂ y dĆ°áť&#x203A;i dấng tĂŹm nhiáť u yáşżu táť&#x2018; trong tam

H

Ă&#x201C;

giĂĄc Ä&#x2018;áť&#x192; HS ghi nháť&#x203A; vĂ váş­n d᝼ng Ä&#x2018;ưᝣc nhiáť u kiáşżn thᝊc hĆĄn. HS sáť­ d᝼ng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­

-L

Ă?-

cĂ´sin vĂ háť&#x2021; quả Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ cĂ´sin, Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ sin, cĂĄc cĂ´ng thᝊc tĂ­nh Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i Ä&#x2018;Ć°áť?ng trung

Ă N

tuyáşżn vĂ cĂĄc cĂ´ng thᝊc tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch tam giĂĄc Ä&#x2018;áť&#x192; giải bĂ i táş­p. CĂĄc bĂ i táş­p tĂŹm

TO

nhiáť u yáşżu táť&#x2018; sáş˝ gạp nhiáť u áť&#x; dấng 3 â&#x20AC;&#x153;Giải tam giĂĄcâ&#x20AC;?

Ă&#x20AC;N

- Dấng 2: (BĂ i 9, SGK, tr 59) Chᝊng minh cĂĄc háť&#x2021; thᝊc váť máť&#x2018;i quan háť&#x2021; cᝧa

VĂ­ d᝼: Cho hĂŹnh bĂŹnh hĂ nh ABCD cĂł AB = a, BC = b, BD = m vĂ AC = n. Chᝊng minh ráşąng đ?&#x2018;&#x161;2 + đ?&#x2018;&#x203A;2 = 2(đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 ).

D

Iáť&#x201E; N

Ä?

cĂĄc yáşżu táť&#x2018; cᝧa máť&#x2122;t tam giĂĄc.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

n

áş O

cho tam giĂĄc ABC ta cĂł:

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

B

TP

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Ă p d᝼ng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ cĂ´sin

U Y

AB = n.

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

VĂ­ d᝼: Cho tam giĂĄc ABC cĂł đ??´ = 120°. TĂ­nh cấnh BC cho biáşżt cấnh AC = m vĂ

A

a

B

m b

n D

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

25

C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Gáť?i O lĂ giao Ä&#x2018;iáť&#x192;m cᝧa AC vĂ BD. Khi Ä&#x2018;Ăł, O lĂ trung Ä&#x2018;iáť&#x192;m cᝧa AC vĂ BD, BO lĂ Ä&#x2018;Ć°áť?ng trung tuyáşżn cᝧa tam giĂĄc ABC. 2 đ??´đ??ľ 2 + đ??ľđ??ś 2 â&#x2C6;&#x2019; đ??´đ??ś 2 2 đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;2 â&#x2021;&#x2019; đ??ľđ?&#x2018;&#x201A; = = 4 4

N

2

U Y

N

G

háşżt cĂĄc bĂ i táş­p trong SGK vĂ SBT thĂŹ sáť&#x2018; lưᝣng bĂ i táş­p lĂ vᝍa Ä&#x2018;ᝧ Ä&#x2018;áť&#x192; háť?c sinh váş­n

H ĆŻ

d᝼ng cĂĄc kiáşżn thᝊc Ä&#x2018;áť&#x192; Ä&#x2018;Ć°a vĂ o chᝊng minh. VĂŹ muáť&#x2018;n lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc bĂ i táş­p dấng nĂ y,

TR ẌN

HS phải sáť­ d᝼ng bao trĂšm nhiáť u kiáşżn thᝊc Ä&#x2018;ĂŁ háť?c.

- Dấng 3: Giải tam giåc. Có 3 trư�ng hᝣp

B

TH1: Biáşżt máť&#x2122;t cấnh vĂ hai gĂłc káť cấnh Ä&#x2018;Ăł (g.c.g).

10 00

TH2: Biáşżt máť&#x2122;t gĂłc vĂ hai cấnh káť gĂłc Ä&#x2018;Ăł (c.g.c).

A

TH3: Biết 3 cấnh (c.c.c).

H

Ă&#x201C;

Ví d᝼ 1: (Bà i 8, SGK, tr 59) Cho tam giåc ABC biết cấnh a = 137,5cm,

Ă?-

đ??ľ = 83° vĂ đ??ś = 57°. TĂ­nh gĂłc A, bĂĄn kĂ­nh R cᝧa Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn ngoấi tiáşżp, cấnh b

-L

và c cᝧa tam giåc.

Ă N

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Ta cĂł đ??´ = 180° â&#x2C6;&#x2019; đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; đ??ś = 180° â&#x2C6;&#x2019; 83° â&#x2C6;&#x2019; 57° = 40°

TO

Theo Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ sin ta cĂł:

Ä?

Ă&#x20AC;N

đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? = = = 2đ?&#x2018;&#x2026; sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ä?

thᝊc Ä&#x2018;an xen váť&#x203A;i cĂĄc dấng bĂ i táş­p khĂĄc. Ä?áť&#x2018;i váť&#x203A;i nhᝯng HS thĆ°áť?ng xuyĂŞn lĂ m

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q áş O

SGK cháť&#x2030; Ä&#x2018;Ć°a ra 1 bĂ i táş­p, SBT trĂŹnh bĂ y 7 bĂ i táş­p dấng chᝊng minh háť&#x2021;

Iáť&#x201E; N D

TP

â&#x2021;&#x201D; đ?&#x2018;&#x161;2 + đ?&#x2018;&#x203A;2 = 2(đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 )

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 đ?&#x2018;&#x17D; 2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;2 đ?&#x2018;&#x161; 2 = â&#x2021;&#x2019; 4 4

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

Ć

1 1 đ?&#x2018;&#x161;2 đ??ľđ?&#x2018;&#x201A; = đ??ľđ??ˇ â&#x2021;&#x201D; đ??ľđ?&#x2018;&#x201A; 2 = đ??ľđ??ˇ 2 = 2 4 4

Tᝍ Ä&#x2018;Ăł suy ra: 2đ?&#x2018;&#x2026; =

đ?&#x2018;&#x17D; 137,5 137,5 = â&#x2021;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2026;= â&#x2030;&#x2C6; 106.96đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; sin đ??´ sin 40° 2. sin 40°

â&#x2021;&#x2019; đ?&#x2018;? = 2đ?&#x2018;&#x2026;. sin đ??ľ = 2.106,96. sin 83° = 212,33đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2021;&#x2019; đ?&#x2018;? = 2đ?&#x2018;&#x2026;. sin đ??ś = 2.106,96. sin 57° = 179,41đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

VĂ­ d᝼ 2: (BĂ i 3, SGK, tr 59) Cho tam giĂĄc ABC cĂł đ??´ = 120°, cấnh b = 26 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

8cm, c = 5cm. TĂ­nh cấnh a, vĂ cĂĄc gĂłc đ??ľ, đ??ś cᝧa tam giĂĄc Ä&#x2018;Ăł. ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Ă p d᝼ng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ cĂ´sin ta cĂł: đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??´

Ć

N

Hay đ?&#x2018;&#x17D;2 = 82 + 52 â&#x2C6;&#x2019; 2.8.5. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 120° = 129 â&#x2021;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; = 129 = 11,36đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

H H ĆŻ

N

cm, b = 85 cm vĂ c = 54 cm. TĂ­nh cĂĄc gĂłc đ??´, đ??ľ, đ??ś .

G

Ví d᝼ 3: (Bà i 2, SGK, tr 59) Cho tam giåc ABC biết cåc cấnh a = 52,1

TR ẌN

ď&#x201A;ˇ Láť?i giải: Theo háť&#x2021; quả cᝧa Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ cĂ´sin ta cĂł: đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;2 852 + 542 â&#x2C6;&#x2019; 52,12 cos đ??´ = = â&#x2030;&#x2C6; 0,81 2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

2.85.54 đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;? 2 52,12 + 542 â&#x2C6;&#x2019; 852 = â&#x2030;&#x2C6; â&#x2C6;&#x2019;0,28 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

2.52,1.54

â&#x2021;&#x2019;đ??ľ â&#x2030;&#x2C6; 106°28â&#x20AC;˛

H

Ă&#x201C;

A

cos đ??ľ =

10 00

B

â&#x2021;&#x2019;đ??´ â&#x2030;&#x2C6; 36°

Ă?-

đ??ś = 180° â&#x2C6;&#x2019; đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; đ??´ = 180° â&#x2C6;&#x2019; 36° â&#x2C6;&#x2019; 106°28â&#x20AC;˛ = 37°32â&#x20AC;˛

-L

SGK Ä&#x2018;Ć°a ra 5 â&#x20AC;&#x201C; 7 bĂ i táş­p áť&#x; dấng giải tam giĂĄc, cho máť&#x2122;t sáť&#x2018; yáşżu táť&#x2018; vĂ yĂŞu

Ă N

cầu tĂŹm cĂĄc yáşżu táť&#x2018; còn lấi cᝧa tam giĂĄc. Trong sĂĄch bĂ i táş­p cĹŠng trĂŹnh bĂ y rẼt

TO

nhiáť u bĂ i táş­p cho dấng nĂ y Ä&#x2018;áť&#x192; rèn luyáť&#x2021;n kÄŠ nÄ&#x192;ng tĂ­nh toĂĄn, váş­n d᝼ng cĂ´ng thᝊc

D

Iáť&#x201E; N

Ä?

Ă&#x20AC;N

cho HS.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ä?

đ??ś = 180° â&#x2C6;&#x2019; đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; đ??´ = 180° â&#x2C6;&#x2019; 37°34â&#x20AC;˛ â&#x2C6;&#x2019; 120° = 22°26â&#x20AC;˛

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

áş O

â&#x2021;&#x2019;đ??ľ = 37°34â&#x20AC;˛

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N U Y .Q

TP

3 đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? sin đ??´ 8. 2 = â&#x2021;&#x2019; sin đ??ľ = = = 0,61 sin đ??´ sin đ??ľ đ?&#x2018;&#x17D; 11,36

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ă p d᝼ng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ sin ta cĂł:

áť&#x17E; sĂĄch giĂĄo khoa HĂŹnh háť?c 10 Ä&#x2018;Ć°a ra 11 bĂ i táş­p vĂ sĂĄch bĂ i táş­p Ä&#x2018;Ć°a ra 16

bĂ i táş­p cho phần háť&#x2021; thᝊc lưᝣng trong tam giĂĄc vĂ giải tam giĂĄc vĂ tẼt cả cĂĄc bĂ i táş­p Ä&#x2018;áť u Ä&#x2018;ưᝣc trĂŹnh bĂ y dĆ°áť&#x203A;i dấng bĂ i táş­p táťą luáş­n vĂ bao trĂšm háşżt cĂĄc dấng bĂ i táş­p, cĂĄc trĆ°áť?ng hᝣp cᝧa giải tam giĂĄc.

27 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bảng 1.1. Bảng tiểu kết các dạng bài tập Dạng bài tập

ở SGK

ở sách BT

Tính giá trị lượng giác của góc bất kì.

1

4

Tìm giá trị lượng giác của góc giữa hai vectơ.

1

0

1

0

1

2

U Y

1

3

0

2

4

6

5

6

1

7

Giải tam giác

3

3

Bài toán có nội dung thực tế

2

2

G

Chứng minh các đẳng thức về vectơ liên quan đến Chứng minh sự vuông góc của hai vectơ

H Ư

N

tích vô hướng

TR ẦN

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng: tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa

10 00

B

hai điểm, tính góc giữa hai vectơ…

Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu

Ó

A

tố cho trước trong đó có ít nhất một cạnh (tính số

H

đo của góc, tính độ dài của cạnh, tính độ dài đường

-L

Í-

trung tuyến, đường cao, tính bán kính đường tròn

ÁN

nội tiếp, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, tính

TO

diện tích của tam giác…).

ÀN

Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ của các

D

IỄ N

Đ

yếu tố của một tam giác.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Đ

ẠO

Tính tích vô hướng của hai vectơ

5 MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1

giá trị lượng giác còn lại của α.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cho biết một giá trị lượng giác của góc α, tìm các

TP

Chứng minh các hệ thức lượng giác

N

H

minh

Ơ

N

Sử dụng tính chất của hai góc bù nhau để chứng

Khối lượng kiến thức mà HS cần nắm được sau khi học xong chương “Tích vô hướng của hai vectơ” là khá lớn, gồm cả giá trị lượng giác, tích vô hướng (tính chất, biểu thức tọa độ và ứng dụng) và hệ thức lượng trong tam giác 28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

và 3 trường hợp giải tam giác. Tuy nhiên thời lượng để giảng dạy chỉ có 12 tiết.

Bên cạnh đó số lượng bài tập trong chương này cũng khá ít. Tổng số bài tập cả trong SGK và SBT là 68 bài tập theo hình thức tự luận. Bên cạnh đó các bài tập trong SGK và SBT khá cơ bản, mới chỉ dùng lại ở mức độ nhớ - hiểu, chưa có

Ơ

N

những bài mang tính Vận dụng có tác dụng rèn luyện tư duy. Nội dung chủ đề

N

H

“Tích vô hướng của hai vectơ” có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nhưng các

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

biệt là các bài tập luyện tập vừa sức, vận dụng những kiến thức cơ bản rèn luyện

N

G

tư duy cho HS .

H Ư

2.4. Một số biện pháp nhằm rèn luyện tƣ duy cho HS trong dạy giải bài tập

TR ẦN

tích vô hƣớng và ứng dụng

2.4.1. Biện pháp 1: Rèn luyện tư duy qua vận dụng định nghĩa

10 00

B

Ví dụ: Giáo án vận dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vecto I. Mục tiêu:

A

1. Về kiến thức: HS ghi nhớ và vận dụng định nghĩa tích vô hướng của

H

Ó

hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng của hai vec tơ.

Í-

2.Về kỹ năng:

-L

- Với HS yếu kém: HS cần xác định được tích vô hướng của hai vectơ,

ÁN

tính được độ dài của hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính

TO

chất vào giải các bài tập đơn giản.

- Với HS trung bình khá trở lên: Tính thành thạo tích vô hướng của hai

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

kiến thức trong chương này cần sư dụng linh hoạt và bổ sung thêm bài tập, đặc

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Như vậy để HS có thể nhuần nhuyễn các hình thức tư duy phù hợp với

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

tư duy và rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức được học.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

bài tập thực tế thì lại rất ít, cần bổ sung thêm các bài tập thực tế để HS rèn luyện

D

IỄ N

Đ

vectơ, độ dài vectơ, vận dụng được các tính chất của tích vô hướng vào giải các bài tập.

3. Về thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập.

II. Phƣơng pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bị: 29

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1. ChuẊn báť&#x2039; cᝧa giĂĄo viĂŞn: GiĂĄo ĂĄn, thĆ°áť&#x203A;c tháşłng, cĂĄc câu háť?i gᝣi máť&#x;.

2. ChuẊn báť&#x2039; cᝧa háť?c sinh: Háť?c vĂ lĂ m bĂ i táş­p váť nhĂ .

IV. Tiáşżn trĂŹnh bĂ i dấy: 1. áť&#x201D;n Ä&#x2018;áť&#x2039;nh láť&#x203A;p:

Ć

N

2. Kiáť&#x192;m tra bĂ i cĹŠ:

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng cᝧa HS

TĂ­ch

vĂ´

H ĆŻ

hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ

+ GV dẍn dắt:

cᝧng cáť&#x2018; khĂĄi niáť&#x2021;m tĂ­ch nháş­n.

SGK/41. đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;? = |đ?&#x2018;&#x17D;|.|đ?&#x2018;?|.cos(đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?)

10 00

B

vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ.

TR ẌN

Bây giáť? chĂşng ta sáş˝ - HS lắng nghe vĂ ghi + Váş­n d᝼ng Ä?áť&#x2039;nh nghÄŠa:

TO

Ă N

-L

Ă?-

H

Ă&#x201C;

A

+ GV: HĂŁy nhắc lấi - HS nhắc lấi Ä&#x2018;áť&#x2039;nh - TrĆ°áť?ng hᝣp Ă­t nhẼt máť&#x2122;t Ä&#x2018;áť&#x2039;nh nghÄŠa tĂ­ch vĂ´ nghÄŠa. trong hai vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? báşąng hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ. vectĆĄ 0 ta quy Ć°áť&#x203A;c đ?&#x2018;&#x17D; . đ?&#x2018;? = 0. + Qua Ä&#x2018;Ăł váş­n d᝼ng vĂ o ChĂş Ă˝: luyĂŞn táş­p giải bĂ i táş­p a)Váť&#x203A;i đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? khĂĄc vectĆĄ 0 tĆ°ĆĄng táťą vĂ­ d᝼ áť&#x; SGK. ta cĂł

Ă&#x20AC;N Ä?

Iáť&#x201E; N

0 vĂ đ?&#x2018;&#x17D; â&#x160;Ľ đ?&#x2018;? hĂŁy tĂ­nh

= |đ?&#x2018;&#x17D; |.|đ?&#x2018;?|.cos90° = 0

BĂ i táş­p 1: Cho vectĆĄ

a ď&#x20AC;˝ (1;2), b ď&#x20AC;˝ (ď&#x20AC;­2;1), c ď&#x20AC;˝ (ď&#x20AC;­4;2)

đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;?.

? Khi đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;? hĂŁy tĂ­nh đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;? = 0 â&#x2021;&#x201D; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x160;Ľ đ?&#x2018;?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

sáť&#x2018;.

G

máť&#x2122;t

Ä?

tĂ­ch cᝧa vectĆĄ váť&#x203A;i

N

tĂ­nh vectĆĄ nĂ o?

áş O

nghÄŠa váť nhᝯng phĂŠp cáť&#x2122;ng, trᝍ hai vectĆĄ vĂ

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

? CĂĄc em Ä&#x2018;ĂŁ háť?c Ä&#x2018;áť&#x2039;nh - HS trả láť?i: PhĂŠp

? Khi đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? khĂĄc vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;? = |đ?&#x2018;&#x17D;|.|đ?&#x2018;?|.cos(đ?&#x2018;&#x17D; , đ?&#x2018;?)

D

BĂ i ghi

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng cᝧa GV

U Y

hĆŁáť&#x203A;ng tĂ­ch vĂ´ hĆŁáť&#x203A;ng

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

3. BĂ i máť&#x203A;i: Dấy háť?c giải bĂ i táş­p rèn luyáť&#x2021;n tĆŁ duy qua cᝧng cáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x2039;nh

XĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh: a.b , a.c đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;&#x17D;

a.b ď&#x20AC;˝ 1.(ď&#x20AC;­2) ď&#x20AC;Ť 2.1 ď&#x20AC;˝ 0

= đ?&#x2018;&#x17D; . đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;&#x17D; )

ď&#x192;&#x17E;a ď &#x17E;b

30 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

= đ?&#x2018;&#x17D;

2

= đ?&#x2018;&#x17D;

2

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 0°

a.c ď&#x20AC;˝ 1.(ď&#x20AC;­4) ď&#x20AC;Ť 2.2 ď&#x20AC;˝ 0 ď&#x192;&#x17E;aď &#x17E;c

+ YĂŞu cầu HS Ä&#x2018;áť?c vĂ­ d᝼

5:

TĂ­nh - CĂĄc nhĂłm lĂ m bĂ i.

đ??´đ??ś . đ??śđ??ľ 6:

N

Ä?

3,

TĂ­nh

đ??´đ??ľ . đ??´đ??ś =

G

-NhĂłm

Ví d᝼: SGK/42

H ĆŻ

N

đ??´đ??ť . đ??śđ??ľ - Ä?ấi diáť&#x2021;n cĂĄc nhĂłm lĂŞn

TR ẌN

- Cåc nhóm lên bảng

bảng là m bà i.

10 00

- CĂĄc nhĂłm khĂĄc nháş­n

= |đ??´đ??ś |.|đ??śđ??ľ|.cos(đ??´đ??ś ,đ??śđ??ľ) 1 ď&#x20AC;˝ a.a.cos120 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;­ a 2 2 đ??´đ??ť . đ??śđ??ľ

Ă&#x201C;

A

xÊt bà i là m trên bảng.

1 ď&#x20AC;˝ a.a.cos60 ď&#x20AC;˝ a 2 đ??´đ??ś . đ??śđ??ľ 2

B

lĂ m bĂ i.

đ??´đ??ľ . đ??´đ??ś . cosâ Ą(đ??´đ??ľ , đ??´đ??ś )

- GV nháş­n xĂŠt vĂ sáť­a.

Ă?-

H

= |đ??´đ??ť |.|đ??śđ??ľ|.cos(đ??´đ??ť ,đ??śđ??ľ) a 3 .a.cos90 ď&#x20AC;˝ 0 2

TO

Ă N

-L

ď&#x20AC;˝

Ă&#x20AC;N

Phiáşżu háť?c táş­p 1: DĂšng trong dấy háť?c bĂ i 3 cĂĄc háť&#x2021; thᝊc lưᝣng trong tam

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2,

đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;&#x17D; . đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 0°

TP

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

-NhĂłm

Ta cĂł:

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

và lẼy ví d᝼ tưƥng t᝹.

đ??´đ??ľ . đ??´đ??ś

hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D;

U Y

TĂ­nh - HS Ä&#x2018;áť?c vĂ­ d᝼ SGK

4:

.Q

1,

áş O

-NhĂłm

H

nĂ y gáť?i lĂ bĂŹnh phĆ°ĆĄng vĂ´

nhĂłm.

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

+ Chia láť&#x203A;p thĂ nh 6

Ć

đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;&#x17D; Ä&#x2018;ưᝣc kĂ­ hiáť&#x2021;u lĂ đ?&#x2018;&#x17D;2 vĂ sáť&#x2018;

N

b) Khi đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;? tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng

(SGK/42)

Ä?

giåc và giải tam giåc.

Iáť&#x201E; N

BĂ i toĂĄn: XĂŠt tam giĂĄc vuĂ´ng ABC vuĂ´ng tấi A, Ä&#x2018;Ć°áť?ng cao

D

A c B

b

AH ď&#x20AC;˝ h, BC ď&#x20AC;˝ a, CA ď&#x20AC;˝ b, AB ď&#x20AC;˝ c, BH ď&#x20AC;˝ c ',Ch ď&#x20AC;˝ b' .

h

câ&#x20AC;&#x2122; H

a

bâ&#x20AC;&#x2122;

HĂŁy Ä&#x2018;iáť n vĂ o Ă´ tráť&#x2018;ng trong cĂĄc háť&#x2021; thᝊc sau Ä&#x2018;áť&#x192; C

Ä&#x2018;ưᝣc háť&#x2021; thᝊc Ä&#x2018;Ăşng.

31

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1

ah ď&#x20AC;˝ b ď&#x201A;´ .... sin B ď&#x20AC;˝ cos C ď&#x20AC;˝

.... ....

1 b

2

ď&#x20AC;Ť

1 c2

sinC ď&#x20AC;˝ cosB ď&#x20AC;˝

a

.... c

.... a

tanC ď&#x20AC;˝ cotB ď&#x20AC;˝

.... b

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?â&#x20AC;˛

áş O

đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? 2

â&#x201E;&#x17D;2 = đ?&#x2018;?â&#x20AC;˛. đ?&#x2018;?â&#x20AC;˛

Ä?

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛

1 1 1 = + â&#x201E;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 đ?&#x2018;? 2

G

đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? tan đ??ľ = cot đ??ś = đ?&#x2018;?

H ĆŻ

N

đ?&#x2018;&#x17D;. â&#x201E;&#x17D; = đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? tan đ??ś = cot đ??ľ = đ?&#x2018;?

sin đ??ś = cos đ??ľ =

10 00

B

TR ẌN

sin đ??ľ = cos đ??ś =

tam giåc và ᝊng d᝼ng

H

Ă&#x201C;

A

Phiáşżu háť?c táş­p 2: DĂšng Ä&#x2018;áť&#x192; luyáť&#x2021;n táş­p giải bĂ i cĂĄc táş­p váť háť&#x2021; thᝊc lưᝣng trong

Ă?-

BĂ i toĂĄn: Cho tam giĂĄc ABC cĂł a = 40,6cm; đ??ľ = 36°20â&#x20AC;˛ ; đ??ś = 73°. TĂ­nh

-L

gĂłc A vĂ cĂĄc cấnh b, c cᝧa tam giĂĄc Ä&#x2018;Ăł

Ă N

Ä?áť&#x192; giải bĂ i toĂĄn trĂŞn, ta sáť­ d᝼ng kiáşżn thᝊc gĂŹ? Tấi sao?

Ă&#x20AC;N

TO

.................................................................................................................................

TrÏnh bà y l�i giải bà i toån?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

Láť?i giải mong muáť&#x2018;n:

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

tan B ď&#x20AC;˝ cot C ď&#x20AC;˝

http://daykemquynhon.ucoz.com

ď&#x20AC;˝

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

h2 ď&#x20AC;˝ b 'ď&#x201A;´ ...

N

c2 ď&#x20AC;˝ a ď&#x201A;´ ....

Ć

b2 ď&#x20AC;˝ a ď&#x201A;´ ....

H

a 2 ď&#x20AC;˝ b2 ď&#x20AC;Ť ....

N

HĂŹnh 1

U Y

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

D

Iáť&#x201E; N

Ä?

................................................................................................................................. .................................................................................................................................

Láť?i giải mong muáť&#x2018;n: Giải đ??´ = 180° - (đ??ľ + đ??ś ) = 70°40â&#x20AC;˛ Theo Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ­ sin, ta cĂł: đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? = = sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś 32

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do Ä&#x2018;Ăł: đ?&#x2018;&#x17D;. sin đ??ľ 40,6. sin 36°20â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;?= = â&#x2030;&#x2C6; 25,59đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; sin đ??´ sin 70°40â&#x20AC;˛

N

đ?&#x2018;&#x17D;. sin đ??ś 40,6. sin 73° = â&#x2030;&#x2C6; 41,2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; sin đ??´ sin 70°40â&#x20AC;˛

Ć

đ?&#x2018;?=

U Y

Ä&#x2018;ầu váť khả nÄ&#x192;ng tĆ° duy qua tiáşżp thu bĂ i háť?c; náť&#x2122;i dung lĂ m phiáşżu háť?c táş­p thĆ°áť?ng

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

H ĆŻ

N

Qua bĂ i háť?c HS cần nắm Ä&#x2018;ưᝣc: 1/ Váť kiáşżn thᝊc:

TR ẌN

Cᝧng cáť&#x2018; cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc cᝧa máť&#x2122;t gĂłc, tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ.

Cᝧng cáť&#x2018; Ä?áť&#x2039;nh lĂ˝ CĂ´sin, Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝ sin, cĂĄc cĂ´ng thᝊc tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch trong máť&#x2122;t

10 00

B

tam giĂĄc vĂ cĂ´ng thᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i trung tuyáşżn trong tam giĂĄc.

2/ Váť káťš nÄ&#x192;ng:

A

Rèn luyáť&#x2021;n thĂŞm váť viáť&#x2021;c dĂšng mĂĄy tĂ­nh báť? tĂşi, Ä&#x2018;ạc biáť&#x2021;t lĂ váť lưᝣng giĂĄc.

H

Ă&#x201C;

TĂ­nh Ä&#x2018;ưᝣc tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai vectĆĄ.

-L

Ă?-

Váş­n d᝼ng Ä&#x2018;ưᝣc cĂĄc tĂ­nh chẼt, cĂ´ng thᝊc, Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝ Ä&#x2018;ĂŁ háť?c Ä&#x2018;áť&#x192; tĂ­nh toĂĄn liĂŞn

Ă N

quan Ä&#x2018;áşżn tam giĂĄc. Ä?ạc biáť&#x2021;t lĂ Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝ CĂ´sin vĂ Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝ Sin trong tam giĂĄc.

TO

3/ Váť tĆ° duy: Hiáť&#x192;u, váş­n d᝼ng thĂ nh thấo cĂĄc kÄŠ nÄ&#x192;ng váť tĆ° duy Ä&#x2018;áť&#x192; giải toĂĄn.

Ä?

4/ Váť thĂĄi Ä&#x2018;áť&#x2122;:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Ä?

I. M᝼c tiêu.

Iáť&#x201E; N D

áş O

VĂ­ d᝼ 2: GiĂĄo ĂĄn 2: Rèn luyáť&#x2021;n tĆŁ duy qua táť&#x2022; chᝊc Ă´n táş­p chĆŁĆĄng 2

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

cháť&#x2030;nh thĂ­ch hᝣp vĂ cĂł sáťą quan tâm Ä&#x2018;Ăşng lĂşc Ä&#x2018;áşżn tĆ° duy cᝧa Ä&#x2018;áť&#x2018;i tưᝣng HS.

Ă&#x20AC;N

http://daykemquynhon.ucoz.com

ngắn gáť?n nĂŞn giĂĄo viĂŞn liĂŞn t᝼c nháş­n Ä&#x2018;ưᝣc phản háť&#x201C;i tᝍ HS Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł nhᝯng Ä&#x2018;iáť u

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

Lᝣi tháşż cᝧa viáť&#x2021;c dĂšng phiáşżu háť?c táş­p lĂ : giĂĄo viĂŞn cĂł Ä&#x2018;ưᝣc sáťą Ä&#x2018;ĂĄnh giĂĄ ban

CẊn thận, chính xåc.

TĂ­ch cáťąc hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng; rèn luyáť&#x2021;n tĆ° duy khĂĄi quĂĄt, tĆ°ĆĄng táťą.

II. ChuẊn báť&#x2039;.

HS chuẊn báť&#x2039; thĆ°áť&#x203A;c káşť, kiáşżn thᝊc Ä&#x2018;ĂŁ háť?c cĂĄc láť&#x203A;p dĆ°áť&#x203A;i, tiáşżt truáť&#x203A;c.

GiĂĄo ĂĄn, SGK, STK, phiáşżu háť?c táş­p, â&#x20AC;Ś

III. PhĆŁĆĄng phĂĄp.

33 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DĂšng phĆ°ĆĄng phĂĄp gᝣi máť&#x; vẼn Ä&#x2018;ĂĄp, cᝧng cáť&#x2018; kiáşżn thᝊc IV. Tiáşżn trĂŹnh bĂ i háť?c vĂ cĂĄc hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng.

1/ Kiáť&#x192;m tra kiáşżn thᝊc cĹŠ (láť&#x201C;ng vĂ o bĂ i) 2/ BĂ i máť&#x203A;i

Ć

N

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng 1: GiĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc cᝧa gĂłc tᝍ 0° Ä&#x2018;áşżn 180°, tĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng

Ghi bảng

CĂĄc sáť&#x2018; sin Îą, cos Îą, tanÎą, cotÎą

cotÎą Ä&#x2018;ưᝣc gáť?i lĂ cĂĄc giĂĄ

thᝊc liên

Ä&#x2018;ưᝣc gáť?i lĂ cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc cᝧa gĂłc Îą

quan : CĂĄc

cᝧa góc ι

áş O

Ä?

G N

Trong Ä&#x2018;Ăł:

sin đ?&#x203A;ź cos đ?&#x203A;ź cos đ?&#x203A;ź cot đ?&#x203A;ź = sin đ?&#x203A;ź

TR ẌN

tĂ­nh tĂ­ch vĂ´

tan đ?&#x203A;ź =

hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa hai

10 00

B

vectĆĄ.

sin đ?&#x203A;ź cos đ?&#x203A;ź cos đ?&#x203A;ź cot đ?&#x203A;ź = sin đ?&#x203A;ź

tan đ?&#x203A;ź =

Cho hai

Cho hai vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? khĂĄc vectĆĄ vectĆĄ đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? khĂĄc vectĆĄ 0 . TĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng

Ă&#x201C;

A

0 . TĂ­ch vĂ´ hĆ°áť&#x203A;ng cᝧa đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? lĂ

Ă?-

H

máť&#x2122;t sáť&#x2018; Ä&#x2018;ưᝣc kĂ˝ hiáť&#x2021;u lĂ đ?&#x2018;&#x17D;.đ?&#x2018;?, Ä&#x2018;ưᝣc cᝧa đ?&#x2018;&#x17D; vĂ đ?&#x2018;? lĂ máť&#x2122;t sáť&#x2018;

Ä?

Ă&#x20AC;N

TO

Ă N

-L

xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh báť&#x;i cĂ´ng thᝊc sau : đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?= |đ?&#x2018;&#x17D; |.|đ?&#x2018;?|cos(đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?)

Ä&#x2018;ưᝣc xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh báť&#x;i cĂ´ng thᝊc sau : đ?&#x2018;&#x17D; . đ?&#x2018;?= |đ?&#x2018;&#x17D; |.|đ?&#x2018;?|cos(đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?)

-LĂ m vĂ­ d᝼ ĂĄp d᝼ng đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x2019;3 . 2 + 2.2 = â&#x2C6;&#x2019;2

-Gáť?i HS lĂŞn giải bĂ i sáť&#x2018; 4

Ä&#x2018;ưᝣc kĂ˝ hiáť&#x2021;u lĂ đ?&#x2018;&#x17D; .đ?&#x2018;?,

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

lấi cåc kiến

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

CĂĄc sáť&#x2018; sin Îą, cos Îą, tanÎą,

gtlg, cĂ´ng thᝊc Trong Ä&#x2018;Ăł:

Iáť&#x201E; N D

.Q

-PhĂĄt biáť&#x192;u trĂŞn bảng

TP

- G�i hs nhắc

H ĆŻ

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

cᝧa GV

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng cᝧa HS

U Y

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng

N

H

cᝧa hai vectƥ.

-Láť&#x203A;p theo dĂľi, báť&#x2022; sung

(SGK, tr 62) -Sáť­a chᝯa, chĂ­nh xĂĄc hĂła 34 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cĂĄc hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng cᝧa HS

đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019;

cĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2122; dĂ i

2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??´

lấi Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝

Ä?áť&#x2039;nh lĂ˝ CĂ´sin:

2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??ľ

cĂ´sin, Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝

đ?&#x2018;&#x17D;2 = đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??´

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019;

sin, công thᝊc

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??ľ

2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??ś

tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ??ś

Ä?áť&#x2039;nh lĂ˝ sin:

trong máť&#x2122;t tam

Ä?áť&#x2039;nh lĂ˝ Sin:

đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;)(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?)(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?)

Trong Ä&#x2018;Ăł R vĂ r lần lưᝣt lĂ bĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng trong ngoấi tiáşżp vĂ náť&#x2122;i tiáşżp cᝧa tam giĂĄc, p lĂ náť­a chu vi tam giĂĄc.

CĂ´ng thᝊc tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch tam giĂĄc: 1 1 đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x17D;. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;?. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?

2 2 1 = đ?&#x2018;?. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?

2 1 đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?. sin đ??ś 2 1 = đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?. sin đ??´ 2 1 = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?. sin đ??ľ 2 đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2020;= 4đ?&#x2018;&#x2026;

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

10 00

A

Ă&#x201C; H Ă?-L Ă N TO Ă&#x20AC;N Ä?

đ?&#x2018;&#x2020;=

= 2đ?&#x2018;&#x2026;

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 1 1 đ?&#x2018;&#x17D;. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;?. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;?. â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?

2 2 2 1 1 đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?. sin đ??ś = đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;?. sin đ??´ 2 2 1 = đ?&#x2018;&#x17D;. đ?&#x2018;?. sin đ??ľ 2 đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2020;= = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x; 4đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2020;=

.Q

TP

áş O

Ä?

G N

H ĆŻ

CĂ´ng thᝊc tĂ­nh diáť&#x2021;n tĂ­ch tam giĂĄc:

Iáť&#x201E; N D

đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? = = = 2đ?&#x2018;&#x2026; sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś

đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? = = sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019;

N

-PhĂĄt biáť&#x192;u trĂŞn bảng

U Y

-G�i hs nhắc

giĂĄc.

N

trĆ°áť&#x203A;c, kĂ˝ hiáť&#x2021;u

Ć

Ä?áť&#x2039;nh lĂ˝ cĂ´sin:

H

-GV váş˝ hĂŹnh

TR ẌN

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hoất Ä&#x2018;áť&#x2122;ng 2: Háť&#x2021; thᝊc lƣᝣng trong tam giĂĄc

đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;

-Là m ví d᝼ åp d᝼ng

đ?&#x2018;&#x2020;

BĂ i 8/62.

Theo háť&#x2021; quả cᝧa Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ˝ CĂ´sin ta

=

đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;)(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?)(đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?)

cĂł:

Trong Ä&#x2018;Ăł R vĂ r lần 35

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cos đ??´ =

đ?&#x2018;?2 + đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;2 2đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

lưᝣt lĂ bĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng trong ngoấi tiáşżp vĂ náť&#x2122;i

a) GĂłc A nháť?n:

tiáşżp cᝧa tam giĂĄc, p lĂ

ď&#x192;&#x203A; cos A ď&#x20AC;ź 0 ď&#x192;&#x203A; a ď&#x20AC;ź b ď&#x20AC;Ť c 2

2

2

náť­a chu vi tam giĂĄc

Ć

N

b). GĂłc A tĂš:

U Y

c). GĂłc A vuĂ´ng:

bảng giải bà i 8

1 p ď&#x20AC;˝ (12 ď&#x20AC;Ť 16 ď&#x20AC;Ť 20) ď&#x20AC;˝ 24 2

H ĆŻ

Do Ä&#x2018;Ăł:

trong SGK.

G N

vĂ 10 trang 62

cᝧa

tam

giĂĄc

2S ď&#x20AC;˝ 16. a

10 00

ha ď&#x20AC;˝

cao

B

Chiáť u

TR ẌN

S ď&#x20AC;˝ 24(24 ď&#x20AC;­ 12)(24 ď&#x20AC;­ 16)(24 ď&#x20AC;­ 20) = 96.

Ă&#x201C;

A

BĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn ngoấi tiáşżp:

H

abc 12.16.20 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ 10.

4S 4.96

-L

Ă?-

Rď&#x20AC;˝

Ă&#x20AC;N

TO

Ă N

BĂĄn kĂ­nh Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn náť&#x2122;i tiáşżp rď&#x20AC;˝

S 96 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ 4. p 24

Ä?

Ä?Ć°áť?ng trung tuyáşżn cᝧa tam giĂĄc

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Theo công thᝊc Hê-rông ta có:

Ä?

- Gáť?i 2 HS lĂŞn

áş O

TP

BĂ i 10/62.

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

ď&#x192;&#x203A; cos A ď&#x20AC;˝ 0 ď&#x192;&#x203A; a2 ď&#x20AC;˝ b2 ď&#x20AC;Ť c2

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

N

H

ď&#x192;&#x203A; cos A ď&#x20AC;ž 0 ď&#x192;&#x203A; a2 ď&#x20AC;ž b2 ď&#x20AC;Ť c2

2(b2 ď&#x20AC;Ť c 2 ) ď&#x20AC;­ a 2 m ď&#x20AC;˝ 4

D

Iáť&#x201E; N

2 a

2(162 ď&#x20AC;Ť 202 ) ď&#x20AC;­ 122 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ 292 4 Suy ra: ma ď&#x201A;ť 17,09 -

Chᝯa

bĂ i, -Láť&#x203A;p theo dĂľi, báť&#x2022; sung 36

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

nhấn mạnh các kiến thức cốt lõi

nhắc lại; gạch - HS bổ sung

bước trình bày chính

chân

xác của HSvà của giáo

G

Đ

2.4.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa rèn luyện tư duy

H Ư

N

Ta hiểu hệ thống bài tập phân hóa (hay phân bậc) bao gồm các bài toán được chia theo từng chủ đề, được sắp xếp tăng dần về mức độ phức tạp, mức độ

TR ẦN

khó. Có thể chia các bài toán ra làm ba mức độ sau đây để rèn luyện tư duy: - Mức độ A nhằm ghi nhớ, củng cố kiến thức cơ bản, các khái niệm, công

10 00

B

thức, định lí đã học, HS chỉ cần biết áp dụng trực tiếp, dễ dàng (Nhận biết).

- Mức độ B nhằm rèn luyện tư duy suy luận và kỹ năng vận dụng kiến

A

thức vào giải toán, tuy nhiên không quá phức tạp ( Thông hiểu – vận dụng).

H

Ó

- Mức độ C nhằm rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo trong vận dụng kiến

-L

Í-

thức, dành cho HS khá giỏi (Vận dụng cao).

ÁN

Mỗi bài tập toán học chứa đựng một dãy hoạt động học tập của học sinh.

TO

Theo quan điểm của lý thuyết hoạt động trong dạy học: Phân bậc hoạt động làm

IỄ N

Đ

ÀN

một căn cứ cho điều khiển hoạt động và khả năng tư duy trong dạy học.

Những căn cứ phân bậc hoạt động bao gồm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

trọng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

từ ngữ quan

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

viên.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D

U Y

hoặc - Lớp theo dõi

nhấn mạnh lại

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ơ

Những kết quả, những

H

- Yêu cầu HS - HS phát biểu

N

Hoạt động 3: Củng cố

- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động: Đối tượng hoạt động càng phức

tạp thì hoạt động tư duy trên đó càng khó thực hiện.

- Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng: Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động tư duy càng cao.

- Nội dung hoạt động: Nội dung hoạt động càng tăng thì hoạt động tư duy càng phức tạp và khó thực hiện.

37

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Sự phức hợp của hoạt động: Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần. Gia tăng những thành phần này có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối phối hợp nhiều hình thức tư duy trong các hoạt động giải bài tập.

Cách xây dựng hệ thống bài tập phân bậc nhằm rèn luyện tư duy

Ơ

N

 Bước 1- Phân tích nội dung dạy học

N

H

Nội dung dạy học phải dựa trên nội dung môn học do Bộ Giáo Dục và

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

Giáo viên xác định mục tiêu rèn luyện duy gắn với kiến thức, kỹ năng,

N

thái độ từ việc phân tích nội dung, chương trình SGK của bài dạy, …

H Ư

 Bước 3- Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các câu hỏi

TR ẦN

và bài tập để HS tư duy và thực hành.

Với việc phân tích nội dung cơ bản, trọng tâm của SGK. Giáo viên có thể

10 00

B

phân ra thành hoạt động tư duy theo nhiều phần kiến thức, chia nhỏ các nội dung. Trên cơ sở đó có thể mã hóa thành các bài tậ rèn luyện tư duy.

Ó

A

 Bước 4- Sử dụng các hình thức tư duy để diễn đạt các nội dung kiến

H

thức thành các câu hỏi và bài tập qua đó nâng cao khả năng tư duy.

-L

Í-

Kỹ năng thiết kế bài tập phân hóa nhằm rèn luyện tư duy

ÁN

 Giáo viên có thể sáng tạo được từ một bài tập (một nội dung kiến thức

TO

trong SGK) nhằm khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng và năng lực tư duy cho các đối tượng HS thông qua những dạng bài tập “nguyên mẫu”, những bài tập có

Đ

“quan hệ gần”, “quan hệ xa”, nhằm đáp ứng yêu cầu cụ thể của từng tiết học và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 Bước 2- Xác định mục tiêu

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

tư duy của học sinh, để có thể giảm bớt các nội dung không cần thiết của SGK.

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

trình và SGK, giáo viên nên lưu ý đến trình độ và mức độ nhận thức và khả năng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Đào tạo ban hành. Trên cơ sở đó, trong quá trình phân tích nội dung chương

D

IỄ N

đáp ứng nhu cầu rèn luyện tư duy cho các đối tượng học sinh khác nhau.  Việc xây dựng các bài tập phân hóa nhằm rèn luyện tư duy, phù hợp với các đối tượng HS cần phải được biên soạn một cách công phu khoa học.  Giáo viên cũng có thể tạo ra những tình huống khác nhau từ một bài

tập cụ thể để nhằm rèn luyện tư duy, phù hợp với các đối tượng học sinh.  Bước 5- Sắp xếp các câu hỏi và bài tập phân hóa theo hệ thống 38 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Sau khi thiết kế các bài tập nhằm rèn luyện tư duy, giáo viên nên sắp xếp theo một hệ thống tương ứng nội dung (theo chức năng dạy học) để sao cho khi HStrả lời câu hỏi và bài tập theo thứ tự đã sắp xếp thì HS sẽ lĩnh hội được toàn bộ nội dung kiến thức theo tiến trình của bài học.

Ơ

N

* Ví dụ

U Y

TR ẦN

b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC. Phân tích bài toán: Để xác định một tam giác có phải là tam giác tù hay

10 00

B

không khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác chúng ta có thể vẽ hình (nếu số đo các cạnh ngắn, hoặc chia tỉ xích để vẽ hình minh họa) hoặc áp dụng tính chất:

A

Góc A nhọn  a 2  b2  c 2 ; Góc A vuông  a 2  b2  c 2 ; Góc A tù

H

Ó

 a 2  b2  c 2

-L

Í-

Ta thấy nếu kiểm tra từng trường hợp trên sẽ mất khá nhiều thời gian, nên

ÁN

ta chỉ cần so sánh bình phương cạnh có số đo dài nhất với tổng bình phương hai

TO

cạnh còn lại của tam giác, và rút ra ngay kết luận. Đối với ý b) HS chỉ cần áp

Đ

ÀN

dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác.

Lời giải mong muốn:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a) Tam giác ABC có góc tù không?

H Ư

N

G

giác ABC có các cạnh a  8cm, b  10cm và c  13cm

Đ

vectơ ta có: a.b   3.2  1.2  4 Bài 2: (Mức độ thông hiểu - vận dụng ) Tam

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

ẠO

Lời giải mong muốn: Áp dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai

IỄ N D

.Q

b   2,2  . Hãy tính tích vô hướng a.b

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 1: (Mức độ nhận biết) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a   3;1 và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

a) Bài tập tự luận

a) Ta có 132  169; 82  102  164 . Vì 169  164 hay 132  82  102 , nên

tam giác ABC là tam giác tù tại C. b) Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác ta có:

AM  m  2 a

2  b2  c 2   a 2 4



474 2

39 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bài 3: (Mức độ vận dụng cao) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2), B(m;0), C(m  3;1) . Xác định m để tam giác ABC vuông tại A. Lời giải mong muốn: Ta có: AB   m; 2  , AC   m  3; 1 . Tam giác

N

ABC vuông tại A khi và chỉ khi:

H

Ơ

AB  AC  AB. AC  0  m. m  3   2 . 1  0

H Ư

N

tam giác và nhận xét: Góc A nhọn  a 2  b2  c 2

G

Đ

công thức tích vô hướng hai vectơ, công thức tính độ dài đường trung tuyến của

Góc A tù  a 2  b2  c 2

TR ẦN

Góc A vuông  a 2  b2  c 2

B

Đối với HS, khả năng ghi nhớ và vận dụng còn kém nên chỉ có thể giả

10 00

được bài tập 1, vì HS chỉ cần áp dụng đúng công thức biểu thức tạo độ tích vô hướng hai vectơ để tính tích vô hướng. Còn đối với bài tập 2, HS khó có thể

Ó

A

làm được ý a) vì ghi nhớ nội dung các kiến thức trong sách giáo khoa còn khó

Í-

H

khăn thì nhận xét mở rộng như trên HS càng khó nhớ để áp dụng, nhưng HS có

-L

thể làm được ý b) của bài tập này. Đối với bài tập 3 HS không thể làm được, đối

ÁN

với những bài tập vận dụng mức độ thấp, với các con số cụ thể chưa làm được

TO

thì thật sự là rất khó khăn để đối tượng HS này giải quyết được bài tập khó này Đối với HS mức độ khá giỏi thì để giải quyết được 3 bài toán trên thì rất

D

IỄ N

Đ

ÀN

khi xuất hiện tham số m.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

giải quyết được bài tập 1 và 2, vì để giải các bài tập này chỉ cần áp dụng các

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Với ba bài tập được cho như trên, HSở mức trung bình hoàn toàn có thể

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy với m   1 hoặc m   2  , tam giác ABC vuông tại A.

U Y

N

 m2  3m  2  0  m   1 hoặc m   2 

đơn giản, vì những đối tượng này khả năng ghi nhớ và vận dụng các công thức rất linh hoạt. b) Bài tập trắc nghiệm Chúng ta có thể sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm được chia theo từng mức độ để áp dụng và nhằm rèn luyện tư duy cho từng đối tượng HS đã được trình bày trong phụ lục của luận văn. Hệ thống bài tập được xây dựng từ mức độ dễ 40

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ä&#x2018;áşżn khĂł nháşąm rèn luyáť&#x2021;n tĆ° duy cho tᝍng Ä&#x2018;áť&#x2018;i tưᝣng HS áť&#x; mᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; khĂĄc nhau khi Ă´n táş­p cuáť&#x2018;i máť&#x2014;i bĂ i háť?c hoạc Ă´n táş­p chĆ°ĆĄng, khi chĆ°ĆĄng trĂŹnh thi hiáť&#x2021;n nay báť&#x2122; mĂ´n ToĂĄn chuyáť&#x192;n sang hĂŹnh thᝊc thi trắc nghiáť&#x2021;m, cĹŠng lĂ cĂĄch Ä&#x2018;áť&#x192; HS quen dần

Ć

Ä&#x2018;áť thi trắc nghiáť&#x2021;m giĂşp HS khĂ´ng còn bᝥ ngᝥ khi gạp dấng bĂ i táş­p nĂ y, Ä&#x2018;áť&#x201C;ng

N

váť&#x203A;i rèn luyáť&#x2021;n tĆ° duy qua tĂŹm cĂĄch thᝊc lĂ m bĂ i táş­p trắc nghiáť&#x2021;m vĂ cĂĄch thᝊc ra

N

H

tháť?i, giĂĄo viĂŞn cĂł tháť&#x192; hĆ°áť&#x203A;ng dẍn HS tĆ° duy tĂŹm nhᝯng cĂĄch giải nhanh máť&#x2122;t bĂ i

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

Ä?

phĆ°ĆĄng phĂĄp giải Ä&#x2018;áť&#x192; HS luyáť&#x2021;n táş­p vĂ cᝧng cáť&#x2018; kiáşżn thᝊc. DĆ°áť&#x203A;i Ä&#x2018;ây lĂ máť&#x2122;t sáť&#x2018; vĂ­

H ĆŻ

N

G

d᝼ váť bĂ i táş­p phân hĂła theo hĂŹnh thᝊc bĂ i táş­p trắc nghiáť&#x2021;m.

giĂĄ tráť&#x2039; lĂ : A. 650

C.1150

D. 1250

10 00

B

Phân tĂ­ch bĂ i toĂĄn: BĂ i toĂĄn áť&#x; mᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; nháş­n biáşżt, Ä&#x2018;áť&#x192; giải bĂ i toĂĄn háť? sinh cháť&#x2030; cần váş˝ hĂŹnh minh háť?a, xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh đ??´đ??ľ vĂ đ??ľđ??ś váť phĆ°ĆĄng - chiáť u, tᝍ Ä&#x2018;Ăł xĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh

Ă&#x201C;

A

Ä&#x2018;ưᝣc (đ??´đ??ľ , đ??ľđ??ś ).

Ă?-

H

Láť?i giải mong muáť&#x2018;n: Cháť?n Ä&#x2018;ĂĄp ĂĄn C

-L

Sai lầm mắc phải: HS náşżu khĂ´ng váş˝ hĂŹnh ra rẼt dáť&#x2026; nhầm ráşąng đ??´đ??ľ , đ??ľđ??ś lĂ

Ă N

đ??´đ??ľđ??ś nĂŞn sáş˝ cháť?n Ä&#x2018;ĂĄp ĂĄn A

TO

BĂ i 2: TĂŹm kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh sai trong cĂĄc kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh sau:

Ä?

Iáť&#x201E; N D

B. 250

TR ẌN

BĂ i 1: Cho tam giĂĄc ABC vuĂ´ng tấi A, cĂł gĂłc đ??´đ??ľđ??ś = 65°. Khi Ä&#x2018;Ăł (đ??´đ??ľ , đ??ľđ??ś ) cĂł

A. cos350 ď&#x20AC;ž cos100

B. sin 600 ď&#x20AC;ź sin800

C. tan 450 ď&#x20AC;ź tan 600

D. cos 450 ď&#x20AC;˝ sin 450

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

áş O

mĂ giĂĄo viĂŞn còn cần xây dáťąng háť&#x2021; tháť&#x2018;ng bĂ i táş­p theo tᝍng dấng cĂł chung

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

khĂ´ng cháť&#x2030; xây dáťąng háť&#x2021; tháť&#x2018;ng bĂ i táş­p tᝍ dáť&#x2026; Ä&#x2018;áşżn khĂł, theo mᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; phân hĂła trĂŞn

Ă&#x20AC;N

http://daykemquynhon.ucoz.com

lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc cĂĄc háť&#x2021; tháť&#x2018;ng bĂ i táş­p Ä&#x2018;Ăł mĂ HS khĂĄ giáť?i cĹŠng cĂł tháť&#x192; lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc. Do Ä&#x2018;Ăł,

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U Y

táş­p trắc nghiáť&#x2021;m vĂ phân loấi tᝍng dấng, Ä&#x2018;áť&#x192; khĂ´ng phải cháť&#x2030; cĂĄc HS khĂĄ giáť?i máť&#x203A;i

Phân tĂ­ch bĂ i toĂĄn: BĂ i toĂĄn áť&#x; mᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; thĂ´ng hiáť&#x192;u - váş­n d᝼ng, dĂ nh cho Ä&#x2018;áť&#x2018;i tưᝣng HS trung bĂŹnh khĂĄ, nhĆ°ng HS cĹŠng cĂł tháť&#x192; lĂ m Ä&#x2018;ưᝣc khi Ä&#x2018;ưᝣc giĂĄo viĂŞn hĆ°áť&#x203A;ng dẍn sáť­ d᝼ng mĂĄy tĂ­nh báť? tĂşi. ChĂş Ă˝ ráşąng bĂ i toĂĄn yĂŞu cầu tĂŹm kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh sai trong 4 kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh trĂŞn, náşżu HS khĂ´ng nháť&#x203A; bảng giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc hay Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn lưᝣng giĂĄc cĂł tháť&#x192; sáť­ d᝼ng mĂĄy tĂ­nh báť? tĂşi Ä&#x2018;áť&#x192; kiáť&#x192;m tra vĂ tᝍ Ä&#x2018;Ăł cháť?n 41

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DấyKèmQuyNhƥn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ä&#x2018;ưᝣc Ä&#x2018;ĂĄp ĂĄn chĂ­nh xĂĄc, náşżu HS nháť&#x203A; bảng giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc vĂ tĂŹm ra quy luáş­t váť chiáť u tÄ&#x192;ng giảm cᝧa giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc thĂ´ng qua Ä&#x2018;Ć°áť?ng tròn lưᝣng giĂĄc thĂŹ bĂ i táş­p sáş˝ Ä&#x2018;ưᝣc giải quyáşżt nhanh chĂłng, c᝼ tháť&#x192; áť&#x; gĂłc phần tĆ° thᝊ nhẼt khi giĂĄ tráť&#x2039; gĂłc tÄ&#x192;ng giĂĄ tráť&#x2039; sin tÄ&#x192;ng Ä&#x2018;áť&#x201C;ng tháť?i giĂĄ tráť&#x2039; cos giảm, gĂłc phần tĆ° thᝊ hai, giĂĄ tráť&#x2039; sin

Ć

N

giảm, giĂĄ tráť&#x2039; cos âm, giảm dần váť giĂĄ tráť&#x2039; nhĆ°ng tÄ&#x192;ng dần váť giĂĄ tráť&#x2039; tuyáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2018;iâ&#x20AC;Ś

N

H

Láť?i giải mong muáť&#x2018;n: Cháť?n Ä&#x2018;ĂĄp ĂĄn A

D. ABC là tam giåc tÚ tấi A

H ĆŻ

TR ẌN

C. ABC là tam giåc vuông cân tấi A

N

B. ABC là tam giåc vuông cân tấi B

Phân tĂ­ch bĂ i toĂĄn: Ä?ây lĂ dấng toĂĄn váť&#x203A;i mᝊc Ä&#x2018;áť&#x2122; váş­n d᝼ng cao, dĂ nh cho

10 00

B

Ä&#x2018;áť&#x2018;i tưᝣng HS khĂĄ giáť?i. Ä?áť&#x192; giải nhanh bĂ i toĂĄn nĂ y khĂ´ng phải dáť&#x2026; dĂ ng gĂŹ, Ä&#x2018;ạc biáť&#x2021;t váť&#x203A;i hĂŹnh thᝊc thi trắc nghiáť&#x2021;m, máť&#x2014;i bĂ i toĂĄn trắc nghiáť&#x2021;m cĂł tháť?i gian trung

Ă&#x201C;

A

bĂŹnh chĆ°a Ä&#x2018;áşżn 2 phĂşt Ä&#x2018;áť&#x192; giải nĂŞn yĂŞu cầu HS cĂł káťš nÄ&#x192;ng tĂ­nh toĂĄn vĂ linh hoất

H

váş­n d᝼ng kiáşżn thᝊc. Muáť&#x2018;n tĂŹm ra Ä&#x2018;âu lĂ Ä&#x2018;ĂĄp ĂĄn Ä&#x2018;Ăşng, HS phải kiáť&#x192;m tra tᝍng

-L

Ă?-

phĆ°ĆĄng ĂĄn máť&#x203A;i cĂł Ä&#x2018;ưᝣc káşżt luáş­n chĂ­nh xĂĄc.

Ä?

Ă&#x20AC;N

TO

Ă N

Láť?i giải mong muáť&#x2018;n: đ??´đ??ľ â&#x2C6;&#x2019;7; 3 â&#x2021;&#x2019; đ??´đ??ľ = 58 đ??´đ??ś â&#x2C6;&#x2019;4; â&#x2C6;&#x2019;10 â&#x2021;&#x2019; đ??´đ??ś = 116 đ??ľđ??ś 3; â&#x2C6;&#x2019;7 â&#x2021;&#x2019; đ??ľđ??ś = 58

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Ä?

A. ABC lĂ tam giĂĄc Ä&#x2018;áť u

Iáť&#x201E; N D

áş O

nĂ o sau Ä&#x2018;ây lĂ Ä&#x2018;Ăşng?

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CẌU GᝏI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

BĂ i 3: Cho tam giĂĄc ABC cĂł A ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;¨10; 5ď&#x20AC;Š , B ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;¨ 3; 2 ď&#x20AC;Š vĂ C ď&#x20AC;¨ 6; ď&#x20AC;­ 5ď&#x20AC;Š . Kháşłng Ä&#x2018;áť&#x2039;nh

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRẌN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

.Q

NĆĄi báť&#x201C;i dưᝥng kiáşżn thᝊc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cẼp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Trần HĆ°ng Ä?ấo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

chuyáť&#x192;n háť&#x2021; dẍn Ä&#x2018;áşżn viáť&#x2021;c kiáť&#x192;m tra cĂĄc giĂĄ tráť&#x2039; lưᝣng giĂĄc khĂ´ng Ä&#x2018;Ăşng.

U Y

Sai lầm mắc phải: HS dáť&#x2026; mắc phải sai lầm khi sáť­ d᝼ng mĂĄy tĂ­nh khĂ´ng

Ta thẼy AB ď&#x20AC;˝ AC ď&#x20AC;˝ 58 â&#x2021;&#x2019; Tam giĂĄc ABC cân tấi B. HĆĄn nᝯa: đ??´đ??ľ . đ??ľđ??ś = â&#x2C6;&#x2019;7 . 3 + 3. â&#x2C6;&#x2019;7 = 0 â&#x2021;&#x2019; đ??´đ??ľ â&#x160;Ľ đ??ľđ??ś hay tam giĂĄc ABC vuĂ´ng áť&#x; B

Váş­y tam giĂĄc ABC vuĂ´ng cân áť&#x; B. Káşżt luáş­n chĆŁĆĄng 2 Trong chĆ°ĆĄng 2, Ä&#x2018;áť&#x192; giĂşp Ä&#x2018;ᝥ HS ToĂĄn cho HS láť&#x203A;p 10 trong dấy háť?c chᝧ Ä&#x2018;áť 42 Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

tích vô hướng của hai vectơ, chúng tôi đã xây dựng được một số biện pháp sư phạm và minh họa qua hai giáo án dạy học và các ví dụ cụ thể.

Cụ thể, các giáo án phối hợp dạy học hợp tác theo nhóm và dạy học phân

Ơ

nhiệm qua lại giữa cá nhân và tập thể. Qua đó HS có nhiều cơ hội được độc lập,

N

hóa không chỉ giúp HS tiếp thu tốt kiến thức mà còn phát huy vai trò, trách

N

H

chủ động, tích cực, sáng tạo trong phát triển tư duy.

ẠO

Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa, nhằm góp phần đổi mới phương

Đ

pháp dạy học, tác động tốt đến tư duy của mọi đối tượng HS trong lớp, HS đã

N

G

biết cùng tư duy tích cực tham gia xây dựng bài học, HS trung bình hiểu vấn đề

H Ư

một cách sâu sắc hơn, HS có năng lực học tập bộ môn toán được phát huy hết

TR ẦN

khả năng của mình, qua đó trí tuệ của các em được phát triển.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

dụng của kiến thức trong thực tiễn.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

luyện tư duy cho HS theo chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ”, cũng như ứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

GV khi sử dụng biện pháp gợi động cơ trong dạy học, tạo hứng thú rèn

43 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích của thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi và tính

Ơ

tích vô hướng và ứng dụng cho HS lớp 10 .....đã được trình bày ở chương 2 của

N

hiệu quả của việc vận dụng dạy học rèn luyện tư duy qua giải bài tập nội dung

U Y

3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm

ẠO

Hướng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên

Đ

Đánh giá chất lượng, hiệu quả và hướng khả thi của việc vận dụng rèn

3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm

H Ư

N

G

luyện tư duy qua giải bài tập nội dung tích vô hướng và ứng dụng.

TR ẦN

Giáo án thử nghiệm số 1 (Rèn luyện tư duy cho HS lớp 10 qua giải bài tập nội dung tích vô hướng và ứng dụng)

10 00

B

I.Mục tiêu 1. Kiến thức

A

- HS biết cách xác định các yếu tố trong một tam giác theo một số yếu tố

H

Ó

cho trước.

Í-

- HS nắm được các công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức

-L

tinh diện tích tam giác, định lí sin và định lí cosin.

ÁN

2. Kỹ năng

TO

- Thành thạo vận dụng các định lí sin và cosin, các công thức tinh độ dài

ÀN

đường trung tuyến, các công thức tinh diện tích tam giác để từ đó xác định các

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

học sinh

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Biên soạn tài liệu thực nghiệm theo hướng dạy học rèn luyện tư duy cho

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

khóa luận tại trường THPT Bắc Yên tỉnh Sơn La.

D

IỄ N

Đ

yếu tố còn lại trong tam giác.

- Thành thạo cách xác định các yếu tố liên quan đến tam giác, vận dụng biến đổi linh hoạt các công thức để suy ra các yếu tố còn lại trong tam giác.

- Nâng cao kĩ năng biết phân tích, biến đổi đồng thời giả thiết và kết luận 3. Tư duy – thái độ -Tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh…

44

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Thái độ: cẩn thận, chính xác, hăng hái phát biểu ý kiến.

II. Chuẩn bị 1, Giáo viên - Giáo án, đồ dùng dạy học,…

Ơ

N

2,Học sinh

U Y

III. Tiến trình bài dạy

ẠO

2. Nội dung bài mới

Đ

Hoạt động 1: (15 phút)

N

G

Cho tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c và đường trung tuyến

TR ẦN

H Ư

AM  c  AB . CMR: a) ; b, sin2 A  2  sin2 B  sin2C  Hoạt động

Hoạt động của HS

Theo định lí về đường trung

B

của GV

10 00

-Yêu cầu HS vẽ hình, tóm

tuyến của của tam giác ta có

tắt dữ liệu đề -HS trả lời:

A

b2  c 2 a 2 AM   2 4

Ó

b2  c 2 a 2 AM   2 4

công

Í-

2

-L

-Nêu

2

H

bài

ÁN

thức tinh độ (Quy đồng biến đổi ta suy ra đường được

TO

dài

ÀN

trung

tuyến

khi biết độ

Nội dung

b2  c 2 

a2  2 AM 2 2

 b2  c 2 

a2 a2  2 AM 2   2c 2 2 2

( theo giả thiết AM  c )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

- Kết hợp với dạy nội dung bài mới

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1. Kiểm tra bài cũ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

- SGK, dụng cụ học tập, kiến thức đã học…

D

IỄ N

Đ

 a 2  2(b2  c 2 ) ( biến đổi Thay AM=c ( theo giả thiết) dài 3 cạnh quy đồng) của tam giác ta suy ra Theo định lý sin ta có: a2 -Theo giả 2 2 2 b  c   2c a b c 2 thiết   sin A sin B sin C AM=c=AB . Quy đồng biến đổi ta suy ra

được 45 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a 2  2(b2  c 2 )

a2 b2 c2  2  2  sin A sin B sin 2 C

mối liên hệ gì B,Hs trả lời với nhau? a b c   -Quy đồng sin A sin B sin C



b2  c 2  2 sin B  sin 2 C -yêu cầu HS nhắc lại định Hs trả lời

được gì?



Vậy

2 1  2 2 sin A sin B  sin 2 C

 sin 2 A  2(sin 2 B  sin 2 C )

B

2

bằng

10 00

a sin 2 A

G

Đ

ta

TR ẦN

thức

H Ư

2(b2  c 2 ) b2  c 2  sin 2 A sin 2 B  sin 2 C

-Bình Phương

A

gì?

H Í-

-L

của câu a thì

Ó

Theo kết quả

TO

ÁN

a 2  2(b2  c 2 ) vậy thay vào

ÀN

đẳng thức ta

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 sin 2 A  2(sin 2 B  sin 2 C )

lí sin

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

2 1  2 2 sin A sin B  sin 2 C

N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2(b2  c 2 ) b2  c 2  sin 2 A sin 2 B  sin 2 C

minh

hệ

Ơ N

chứng

H

a 2  2(b2  c 2 ) ta có

a2 b2 c2   sin 2 A sin 2 B sin 2 C

U Y

cần

N

Thay

biến đổi để Hs trả lời suy ra điều

b2  c 2 sin 2 B  sin 2 C

TP

Vậy chúng có

D

IỄ N

Đ

được ?

Hoạt động 2: (15 phút)

Cho tam giác ABC có AB  5cm, BC  7cm, CA  8cm . Tính

AB. AC Tính góc A Hoạt động của

Hoạt động của HS

Nội dung

46 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

GV -Yêu cầu Hs vẽ Hs trả lời

Ta có

dữ liệu đề bài

BC  ( AC  AB) 2

HS trả lời

-Yêu cầu hs

2

2

 BC  AC  AB  2 AC. AB

Ơ

( BC )2  ( AC  AB)2

H

nhắc lại quy

U Y

TP

1  (52  82  7 2 )  20 2

ẠO

-Bình phương

Vậy2 2 2 của  AC. AB  1 ( AB  AC  BC ) 2 AC. AB  20 đẳng thức ta Theo định nghĩa ta có được gì?

1 2  (5  82  7 2 )  20 AB. AC  AB . AC .cosA 2

Đ

về

TR ẦN

H Ư

N

G

hai

HS trả lời

AB. AC

AB . AC



AB AC Vậy

Aˆ  600

-L

Í-

Hoạt động 3( 15 phút). Cho tam giác có BC  a, CA  b, AB  c .

ÁN

CMR: a  b cos C  c cos B

TO

H. động của GV -Yêu

cầu

H.động của HS

Nội dung Theo định lí cosin ta có

HS HS trả lời

ÀN

nhắc lại định lý

b2  a2  c2  2ac cos B

Đ IỄ N D

AB. AC

H

Ó

 cos A 

A

10 00

B

AB. AC  AB . AC cos A

 cos A 

cosin để suy ra b2  a 2  c2  2ac cos B c.cosB, b.cosC

 c cos B 

20 1  5.8 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

 AC  AB  2 AC. AB

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

của hai vectơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

2 2 2 1  AC. AB  ( AB  AC  BC ) 2

tắc tính hiệu

AC  AB

N

BC  ( AC  AB)

hình, tóm tắt

a 2  c 2  b2 2a

c2  a2  b2  2ac cos C

- Cộng từng vế

2 2 2 của đẳng thức ta  c cos B  a  c  b a 2  b2  c 2  b cos C  2a được gì?

2a

47 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Cộng vế với vế của đẳng thức ta có

c2  a 2  b2  2ab cos C

a 2  c 2  b2 a 2  b2  c 2 b cos C  c cos B   2a 2a 2 2a  a 2a

H Ư

3.3.1.1. Đối tượng thực nghiệm

TR ẦN

Lớp thực nghiệm 10A7, 10A3 lớp đối chứng 10A3 trường THPT Bắc Yên tỉnh Sơn La.

B

Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu, chúng tôi lựa chọn các lớp HS

10 00

thuộc ban cơ bản, các lớp thực nghiệm và đối chứng có học lực và sĩ số tương

A

đương nhau; trình độ và kinh nghiệm giảng dạy của GV ở các lớp tương đối đều

H

Ó

nhau; điều kiện cơ sở vật chất như nhau.

Í-

* Về giáo viên:

Lớp đối chứng

-L

Lớp thực nghiệm

Phạm Đức Mạnh

ÁN

10A1

TO

* Về chất lượng môn toán các lớp trên trong năm học 2017-2018 như sau: Chất lƣợng môn toán

Đ

ÀN

Phạm Đức Mạnh

10A3

Lớp

Sĩ số

Giỏi

D

IỄ N

GV giảng dạy môn toán

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

G

3.3.1. Tổ chức thực nghiệm

Đ

định lí Sin và các bài toán liên quan đến giải tam giác.

ẠO

- Củng cố cho HS công thức tinh độ dài đường trung tuyến , định lí Côsin,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

3. Củng cố, luyện tập (3 phút)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

a 2  b2  c 2  b cos C  2a

SL

Khá %

SL

Yếu, Kém

Trung bình %

SL

%

SL

%

10B4

39

5

12.8

28

71.8

6

15.4

0

0.0

10B3

42

4

9.5

31

73.8

7

16.7

0

0.0

* Về chất lượng khảo sát đầu năm học 2016-2017 như sau: 48 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chất lƣợng môn toán

10B1 10B2

Giỏi

Sĩ số

SL 7 5

39 42

Khá % 18 12

SL 27 31

Trung bình

% 69.2 73.7

SL 5 6

% 12.8 14.3

Yếu, Kém SL 0 0

% 0.0 0.0

N

Lớp

H

Ơ

3.3.1.2. Thời gian thực nghiệm

U Y

Đ

và hướng dẫn. Các lớp đối chứng GV dạy theo giáo án tự soạn.

G

Trong quá trình chúng tôi giảng dạy tại các lớp này, chúng tôi đã mời một

H Ư

N

số thầy, cô giáo dạy môn toán có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy và có trình

TR ẦN

độ chuyên môn tốt tham gia dự giờ, đánh giá và giúp chúng tôi rút ra những kinh nghiệm 2 tiết học là:

10 00

- luyện tập về phương trình

B

- Đại cương về phương trình (tiết 1)

Các lớp HS thực nghiệm và các lớp HS đối chứng đều được chúng tôi tiến

Ó

A

hành kiểm tra chất lượng thông qua hai bài kiểm tra: 1 bài kiểm tra 15 phút và 1

Í-

H

bài kiểm tra 1 tiết (Nội dung đề kiểm tra được trình bày ở phụ lục 3).

-L

3.3.1.4. Nội dung thực nghiệm

ÁN

Chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết bài tập của nội dung

TO

phương trình, hệ phương trình theo giáo án sử dụng phương pháp vận dụng rèn

ÀN

luyện tư duy qua giải bài tập nội dung tích vô hướng và ứng dụng giáo án sử

D

IỄ N

Đ

dụng phương pháp dạy học truyền thống (các lớp đối chứng).

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

lớp đối chứng. Các lớp thực nghiệm GV dạy theo giáo án do chúng tôi thiết kế

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành song song giữa lớp thực nghiệm và

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3.3.1.3. Phương pháp thực nghiệm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Học kỳ II năm học 2017-2018 thời gian cụ thể là tháng 2, 3, 4 năm 2018

Cụ thể: theo chương trình học kỳ 1 ở THPT Bắc Yên §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 1800 §2. Tích vô hướng của hai vectơ §3.Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Ôn tập chương

2 tiết

Kiểm tra 49 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Biên soạn hai đề để kiểm tra đánh giá mức độ hiểu bài và việc vận dụng của hoc sinh. Trong đó có 1 bài kiểm tra 15 phút và 1 bài kiểm tra 1 tiết ((Nội dung đề kiểm tra được trình bày ở phụ lục 3).

3.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm

Ơ

N

3.3.2.1. Đánh giá định tính

U Y

khóa luận, chúng tôi đã thu được các đánh giá, nhận xét như sau:

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

huống đã nêu trong khóa luận mà còn có thể áp dụng cho nhiều tình huống khác

N

G

nữa. Từ đó liên hệ để vận dụng phương pháp này vào dạy học các chủ đề khác

H Ư

trong môn Toán ở trường THPT. Tuy nhiên GV không được vận dụng một cách

TR ẦN

máy móc mà cần phải linh hoạt sáng tạo thì mới đạt được hiệu quả cao nhất.

- Các tình huống gợi vấn đề nêu trong khóa luận khi đưa vào thực nghiệm

10 00

B

đã gây được hứng thú, lôi cuốn HS tham gia vào phát hiện và giải bài tập sôi nổi hơn, làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập,

A

sáng tạo một cách tự nhiên dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Khi xem xét bài

H

Ó

kiểm tra chúng tôi thấy HS lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức, kĩ năng sáng

-L

chứng.

Í-

tạo và kỹ năng trình bày lời giải của bài toán chắc chắn hơn HS các lớp đối

ÁN

3.3.2.2. Đánh giá định lượng

TO

Chúng tôi tiến hành kiểm tra và thu được tổng số

D

IỄ N

Đ

- Kết quả bài kiểm tra 15 phút : Nhóm

Thực nghiệm Tổng Đối chứng Tổng

Lớp

Số HS

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

dạy học được tiến hành khá dễ dàng nó không chỉ được áp dụng trong các tình

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

một tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên. Việc vận dụng phương pháp này vào

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Dạy học rèn luyện tư duy cho HS lớp 10 THPT nêu trong khóa luận là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Qua thực tiễn sau khi sử dụng những phương thức được xây dựng trong

Điểm kiểm tra 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10B1 39

0

2

3

5

4

12

8

5

10B3 41

0

2

5

7

7

10

6

4

50 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Kết quả bài kiểm tra 1 tiết :

39

Tổng

126

Đối chứng

10B3 41 127

5

6

7

8

9

10

0

2

3

5

7

10

7

5

1

1

10 16

16 24 26

19

13

0

0

1

8

7

3

6

11 23

5

9

8

22 22 20

3

15

5

Đ

ứng với mỗi bài kiểm tra như sau :

10 126

P

5 127

13 127

N

1 126

H Ư

P

6

7

8

9

10

17 126

17 126

20 126

26 126

21 126

14 126

24 127

25 127

17 127

21 127

15 127

7 127

A

chứng

5

TR ẦN

Nhóm đối

4

B

nghiệm

3

10 00

Nhóm thực

X

G

- Với bài kiểm tra 15 phút :

Phương sai

Độ lệch chuẩn

Nhóm thực nghiệm

E(X) ≈ 7,20

V(X) ≈ 3,34

σ(X) ≈ 1,82

Nhóm đối chứng

E(X) ≈ 6,53

V(X) ≈ 3,41

σ(X) ≈ 1,84

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Kì vọng

TO

- Với bài kiểm tra 1 tiết :

Đ

ÀN

Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng

X

2

3

4

5

6

P

1 126

1 126

10 126

16 126

16 126

P

3 127

6 127

11 127

23 127

22 127

Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng

7 24 126

22 127

Phương sai V(X) ≈ 3,37 V(X) ≈ 3,92

Kì vọng E(X) ≈ 7,13 E(X) ≈ 6,41

8

9

26 126

19 126

20 127

15 127

10 13 126

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

rời rạc, ta có bảng phân bố xác suất, kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn tương

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Xem các điểm số kiểm tra thu được ở mỗi bài trên là một biến ngẫu nhiên

IỄ N D

4

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng

3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10B1

2

H

Thực nghiệm

1

Ơ

HS

N

Điểm kiểm tra

Số

N

Lớp

U Y

Nhóm

5 127

Độ lệch chuẩn σ(X) ≈ 1,83 σ(X) ≈ 1,98

51 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3.3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm Khi so sánh các kết quả ở bảng trên ta thấy: - Tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi ở các lớp thực nghiệm cao hơn so với các lớp đối chứng. Trong nhóm đối chứng vẫn còn HS bị điểm yếu kém. Vì HS lớp thực

Ơ

N

nghiệm nắm kiến thức chắc và kỹ năng giải bài tập về phương trình và hệ

N

H

phương trình tốt hơn HS lớp đối chứng, HS yếu kém trong lớp thực nghiệm đã

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

- Như vậy vận dụng phương pháp dạy học rèn luyện tư qua giải bài tập nội

H Ư

N

G

dung tích vô hướng và ứng dụng là rất khả thi, mang lại rất nhiều hiệu quả trong quá trình học tập của học sinh.

TR ẦN

3.4. Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sƣ phạm Qua việc thực nghiệm sư phạm chúng tôi thấy GV phải chuẩn bị bài soạn ở

10 00

B

nhà mất nhiều thời gian và công sức hơn. Thời gian học trên lớp không đủ để GV tổ chức đủ các hoạt động cần thiết cho bài học. Trình độ HS trong một lớp

A

còn có sự chênh lệch nhau nên việc vận dụng phương pháp dạy học để phù hợp

H

Ó

với từng đối tượng HS là rất khó. Hơn thế nữa các em HS chủ yếu là con em dân

Í-

tộc miền núi nên khả năng nhận thức và lĩnh hội kiến thức của các em còn chậm

-L

do vậy việc thực nghiệm sư phạm gặp khó khăn.

ÁN

Cơ sở vật chất và các trang thiết bị trường học được trang bị đầy đủ, hiện đại đã phần nào góp phần làm cho việc giảng dạy đơn giản và thuận lợi hơn

ÀN

ngày càng góp phần nâng cao chất lượng dạy học. Giúp khắc phục được những

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

hơn HS lớp đối chứng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

độ dao động xung quanh trị số trung bình cộng của HS lớp thực nghiệm thấp

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Điểm trung bình cộng ở HS lớp thực nghiệm cao hơn HS lớp đối chứng,

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

có sự tiến bộ khi được giao những nhiệm vụ phù hợp với năng lực của bản thân.

D

IỄ N

Đ

khó khăn do trực quan.

Khi vận dụng phương pháp dạy học rèn luyện tư duy cho HS dễ tiếp thu

kiến thức, chủ động nắm chắc được kiến thức, kỹ năng linh hoạt và sáng tạo hơn.

Kết luận chƣơng 3

52 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Qua thời gian thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Bắc Yên, chúng tôi rút ra một số kết luận như sau: - Các giáo án được thiết kế bám sát vào nội dung chương trình, phù hợp với mục tiêu bài học và đáp ứng được nhu cầu đặt ra.

Ơ

N

- Các hoạt động trong dạy học nội dung giải bài tập nội dung tích vô hướng

U Y

duy cho HS đạt được những kết quả tốt.

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ

quá trình học tập.

N

G

Như vậy việc vận dụng phương pháp dạy học rèn luyện tư duy cho HS lớp

H Ư

10 THPT vào việc tổ chức hoạt động học tập của HS trong dạy học nội dung

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

nghiệm đã đạt được mục đích.

TR ẦN

phương trình và hệ phương trình khẳng định được tính khả thi và hiệu quả. Thực

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

được một phương pháp học tập mới chủ động, sáng tạo và linh hoạt hơn trong

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

cao hơn ở lớp đối chứng. Điều này chứng tỏ HS lớp thực nghiệm đã hình thành

ÀN

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Kết quả được thể hiện ở việc bài kiểm tra lớp thực nghiệm có nhiều điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

và ứng dung được lựa chọn khi vận dụng phương pháp dạy học rèn luyện tập tư

53 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1].

Nguyễn Hữu Châu (2005), “Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá

N

trình dạy học”, NXB Giáo dục Hà Nội.

Polya G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục

[3].

Polya G (1997), Giải một bài toán như thế nào, NXB Giáo dục.

[4].

Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (Chủ biên) - Đoàn Minh Cường

G

Nguyễn Bá Kim (2000), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, một xu

N

[6].

Đ

NXB Giáo dục.

H Ư

hướng dạy học không truyền thống nhằm thực hiện định hướng hóa người

[7].

TR ẦN

học, Hội nghị tập huấn phương pháp dạy học toán phổ thông, Hà Nội.

Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học

10 00

[8].

B

Sư phạm.

Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy

A

học môn Toán đại cương, NXB Giáo dục.

Ó

Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán

H

[9].

-L

Í-

ở trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm Hà Nội.

ÁN

[10]. Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội.

TO

[11]. Chu Cẩm Thơ, (2014), Phát triển tư duy thông qua dạy học môn toán,

D

IỄ N

Đ

ÀN

NXB Đại học sư phạm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nguyễn Thái Hoè (2006), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán,

ẠO

[5].

TP

dục.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Đỗ Mạnh Hùng - Nguyễn Tiến Tài, Hình học 10 cơ bản, NXB Giáo

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

[2].

54 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial