Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải các bài toán trong hình học chữ nhật bằng phương pháp vectơ...

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Lời cảm ơn!

H

Ơ

N

Lời đầu tiên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng khoa học công nghệ và hợp tác quốc tế, phòng đào tạo đại học, các giảng viên trong tổ bộ môn PPDH Toán, đặc biệt là Giảng viên chính, TS. Vũ Quốc Khánh - người đã định hướng nghiên cứu, hướng dẫn, cũng như động viên Tác giả có thêm nghị lực hoàn thành Khóa luận.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nguyễn Đình Khôi

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Sơn La, tháng 5 năm 2018

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

ẠO Đ

G

Tác giả xin chân thành cảm ơn!

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Những ý kiến đóng góp, giúp đỡ, động viên của thầy cô và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi để Tác giả hoàn thành Khóa luận.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

Nhân dịp này Tác giả cũng xin cảm ơn tới người thân và các bạn sinh viên K55- ĐHSP Toán.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Viết tắt

Giáo viên

GV

Giả thiết

GT

Hoạt động

HĐ

Học sinh

HS

Kết luận

KL

Kỹ năng sáng tạo

KNST

TS

Ơ H N

D

IỄ N

Đ

THPT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Trung học phổ thông

SGK

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Tiến sĩ

PPVT

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ G H Ư

N

Sách giáo khoa

ÁN

U Y

NXB

Phương pháp vectơ

TO

.Q

TP

Nhà xuất bản

ÀN

N

Viết đầy đủ

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

Ơ

2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề .............................................................................. 3

N

1. Lý do chọn Khóa luận .................................................................................... 1

N

H

3. Mục đích và đối tượng nghiên cứu ................................................................. 4

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn .............................................................. 5

H Ư

N

1.1 Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo .............................................................. 5 1.1.1 Khái niệm sáng tạo ................................................................................... 5

TR ẦN

1.1.2 Năng lực sáng tạo ..................................................................................... 6 1.1.3 Kỹ năng sáng tạo ...................................................................................... 7

10 00

B

1.1.4 Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo ........................................................... 7 1.2 Cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo của học sinh THPT ..... 8

A

1.2.1 Phiếu khảo sát nhận thức về kỹ năng sáng tạo trong giải toán của giáo

H

Ó

viên và học sinh.................................................................................................. 8

-L

Í-

1.2.2 Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán hình học không gian theo PPVT của học sinh lớp 12 THPT ........................................................ 9

ÁN

1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho kỹ năng sáng tạo trong tự học giải bài tập .............................................................................................................. 11

ÀN

Kết luận chương 1 ............................................................................................ 13

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

7. Cấu trúc Khóa luận ......................................................................................... 4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 4

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

5. Giả thuyết khoa học........................................................................................ 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 4

D

IỄ N

Đ

Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện KNST trong giải toán HHKG theo phƣơng pháp vectơ ......................................................................................... 14 2.1 Một số vấn đề về phương pháp vectơ trong không gian lớp 12 THPT ...... 14 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12 .................................................. 14 2.1.2 Kỹ năng giải bài tập trong chương trình hình học lớp 12 ........................ 15 2.2 Kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập về phương pháp vectơ trong không gian...19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2.2.1 Kỹ năng sáng tạo trong bốn bước chung giải bài tập ........................................19 2.2.2 Kỹ năng trong sáng tạo bài tập mới ........................................................ 22 2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập. ................ 22

Ơ

2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng đi sâu nghiên cứu bài toán để tìm ra

N

2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán theo nhiêu góc độ ... 22

N

H

nhiều cách giải khác nhau................................................................................. 25

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

G

Đ

Kết luận chương 2 ............................................................................................ 34

N

Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm.................................................................. 35

H Ư

3.1 Mục đích nội dung và cách tiến hành thử nghiệm ..................................... 35

TR ẦN

3.2 Cách tổ chức thử nghiệm .......................................................................... 35 3.2.1 Đối tượng thử nghiệm ............................................................................ 35

10 00

B

3.2.2 Thời gian thử nghiệm ............................................................................. 36 3.3 Kết quả thử nghiệm .................................................................................. 36

A

3.3.1 Phân tích định tính .................................................................................. 36

H

Ó

3.3.2 Phân tích định lượng............................................................................... 37

Í-

3.3.3 Nhận xét ................................................................................................. 38

-L

Kết luận chương 3 ............................................................................................ 39

ÁN

Kết luận........................................................................................................... 40 Tài liệu tham khảo ......................................................................................... 41

D

IỄ N

Đ

ÀN

PHỤ LỤC

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện các kỹ năng khai thác và sáng tạo bài toán mới ...... 31

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện các kỹ năng thực hiện chương trình giải ........... 29

TO

http://daykemquynhon.ucoz.com

toán để tìm ra cách giải hay nhất ...................................................................... 28

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu tìm các ý khác nhau từ bài

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn Khóa luận

D

IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Công cuộc đổi mới của đất nước ta đã và đang đặt ra cho nghành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nhân lực cao đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện được nhiệm vụ này ngoài việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học thì chúng ta phải quan tâm nhiều đến phương pháp dạy học. Từ các cấp cao nhất của Đảng và nhà nước, lãnh đạo các cấp các ngành đến các nhà nghiên cứu cũng khẳng định vai trò quan trọng và mật thiết đến với việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục cho đất nước. Điều này đã được thể thế trong Luật Giáo Dục: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, tác phong công việc và ý thức trách nhiệm xã hội ”. Theo luật Giáo dục số 38/2005/QH11, mục tiêu giáo dục: “Đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Các nhà giáo dục học, tâm lý học đều cho rằng tính tích cực trong tự học của HS là sự huy động các chức năng tâm lý ở mức độ cao nhằm nhận thức và cải tạo thế giới đồng thời cũng nhận thức và cải tạo chính bản thân mình. Tính tích cực học tập của HS chỉ có thể được nảy sinh, hình thành và phát triển trong hoạt động và bằng hoạt động. Muốn đào tạo HS thành con người đáp ứng yêu cầu xã hội thì chỉ có thể giúp cho HS biết tự học, tự chiếm lĩnh và khám phá ra tri thức, từ đó tự rèn luyện, hoàn thiện bản thân dưới sự hướng dẫn, chỉ đạo của giáo viên. Tính tích cực học tập của HS được thể hiện bởi những KTTHTC trong các hoạt động học tập.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Trong những năm gần đây yêu cầu định hướng đổi mới toàn diện giáo dục đang được thực hiện ở các trường trung học phổ thông (THPT). Trong đó đổi mới về phương pháp dạy học (PPDH) nhằm phát huy tính tích cực của học sinh (HS) đã và đang được thực hiện ở tất cả các cấp học, các môn học. Nội dung đổi mới về PPDH được thể hiện bằng việc đổi mới nội dung , chương trình sách giáo khoa (SGK) và yêu cầu vận dụng các phương pháp (PP) dạy tự học phát huy tính tích cực trong tự học cho HS. Phát huy được kỹ năng tự học tích cực và sáng tạo cho HS sẽ trực tiếp góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục. Đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán có một yêu cầu quan trong là dạy HS cách tự học. Trong tự học của HS vấn đề quan trọng nhất là HS phải rèn luyện được, phát huy được các kỹ thuật tự học tích cực (KTTHTC).

1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.”

Từ đó, đã góp phần thúc đẩy ngành giáo dục và đào tạo phải thay đổi, phát triển nhằm đáp ứng yêu cầu đặt ra.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho học sinh theo yêu cầu đổi mới toàn diện giáo dục là tạo ra sản phẩm giáo dục mang tính toàn diện, hội đủ các kỹ năng thiết yếu để giúp học sinh hoàn thiện hơn. Chương trình giáo dục hiện nay vẫn tập trung nhiều vào các môn học trên lớp, nặng kiến thức về lý thuyết chưa gắn với việc giải quyết những vấn đề mà thực tiễn đặt ra. Nhiều trường học còn nặng về quản lý hành chính, thiếu linh hoạt, sáng tạo trong việc tổ chức các hoạt động trong và ngoài lớp học đa dạng, phong phú. Vì thế, phần đông học sinh thiếu cơ hội rèn luyện kỹ năng sáng tạo. Trước yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh phổ thông đáp ứng mục tiêu đổi mới giáo dục thì đào tạo phải gắn với nhu cầu của trường học và đầu ra phải đáp ứng đòi hỏi về nhân cách của giáo viên, đặc biệt là năng lực dạy học để giúp cho học sinh phát huy được hết kỹ năng sáng tạo của mình một cách tốt nhất.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ó

A

Hiện nay yêu cầu phát triển năng lực, rèn luyện tính tư duy và kỹ năng sáng tạo trong tự học cho HS rất quan trọng. Trong thực tế hiện nay nhiều HScòn yếu về tư duy sáng tạo trong học toán nói chung và trong giải bài tập nói riêng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Đổi mới phương pháp dạy trong đó đổi mới dạy học, kiểm tra, đánh giá nhằm rèn luyện kỹ năng sáng tạo là yêu cầu được đặt ra hàng đầu với giáo dục Việt Nam. Mỗi giáo viên khi trực tiếp đứng lớp giảng dạy đều trăn trở, suy nghĩ tìm kiếm phương pháp giảng dạy mới phù hợp với yêu cầu đổi mới hiện nay.

Hai yêu cầu đổi mới chính yếu hiện nay là: giáo viên cần tổ chức cho học sinh khám phá tri thức mới; bồi dưỡng khả năng sáng tạo của học sinh. Nhưng thực tế việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ năng sáng tạo chưa được tiến hành đồng bộ do nhiều nguyên nhân khác nhau

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Để đào tạo được những công dân toàn diện về mọi mặt, một công dân có trình độ cao, đáp ứng theo xã hội công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước phát triển theo hướng xã hội chủ nghĩa, thì theo luật Giáo dục số 38/2005/QH11 nói chung trong đó có giáo dục Đại học cần “Đào tạo trình độ đại học giúp người học nắm vững kiến thức chuyên môn và có kỹ năng thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập, sáng tạo và giải quyết những vấn đề thuộc chuyên ngành được đào tạo.”

2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề * Ngoài nước: Nhiều công trình đã nghiên cứu về tính tự học tích cực của HS trước hết phải kể đến các tác giả nghiên cứu về tính tích cực, tính tích cực học tập

TO

ÁN

D

IỄ N

Đ

ÀN

Thực tế hiện nay ở các trường THPT ở tỉnh Sơn La, một số giáo viên (Gv) vẫn sử dụng PPDH theo dạng thông báo kiến thức định sẵn, dạy HS cách học thụ động, sách vở. Do đó, tình trạng chung hàng ngày vẫn là thầy đọc trò chép, giảng giải xen kẽ, vẫn đáp tài liệu hay giải thích. Trong học tập và tự học các đối tượng HS còn gặp nhiều hạn chế về vận dụng KTTHTC.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

* Trong nước: Vấn đề phát huy tích tích cực nói chung và tính tích cực tự học của HS luôn được các nhà lãnh đạo, các nhà Giáo dục học, các nhà Tâm lý học có tâm huyết với nghề thường xuyên trăn trở, bởi lẽ đây là một trong các yếu tố quyết định kết quả học tập. Có thể kể đến một số tác giả nghiên cứu về vấn đề này một cách nổi bật, đó là: Các nhà Tâm lý học Việt Nam như Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Hồ Ngọc Đại, Trần Hữu Luyến, Nguyễn Kế Hào,... tiếp cận quan điểm duy vật biện chứng và hoạt động. Tính tích cực là một thuộc tính của nhân cách bao gồm các thành tố tâm lí như nhu cầu, động cơ, hứng thú, niềm tin, lý tưởng. Tính chủ thể bao hàm trước hết tính tích cực. Đây cũng là đặc tính chung của sự sống và đến con người tính tích cực phát triển với đỉnh cao thành tích, chủ động, say mê, nhiệt tình. Con người là chủ thể hoạt động, đồng thời con người càng tích cực hoạt động thì tính tích cực chủ thể càng phát triển cao và do đó con người dần dần hoàn thiện.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

N

G

Đ

ẠO

G.Polya, I.K.Babanxki 1981, I.F.Khavlamôp cho rằng: tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể. Đã có dự án Việt Bỉ nghiên cứu về các kỹ thuật dạy và học tích cực

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Các nhà giáo dục Nga cho rằng tính tích cực, độc lập trong quá trình dạy học là cơ sở vững chắc cho mọi sự học tập có hiệu quả.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Các tác giả L.X.Vưgôtxki, X.L.Rubinstein, A.N.Leoonchiepvà J.Piaget cho rằng: Cá nhân luôn hoạt động. Không có hoạt động thì cá nhân không tồn tại trong môi trường tự nhiên và xã hội xung quanh mình. Chỉ có trong hoạt động thì tính tích cực cũng như tâm lí, ý thức của con người được bộc lộ.

Như chúng ta đã biết hình học là bộ môn có ý nghĩa rất quan trọng trong việc hình thành ở người học thế giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo và nâng cao khả năng cảm nhận cái đẹp. Nhất là đối với HS lớp 10, các em đang ở đầu cấp của nhà trường THPT, việc sử dụng KTTHTC ngay từ lớp 10 là bước 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

tập dượt, tạo cơ sở cho các em làm quen với phương pháp học tập mới để có thể tự học trong suốt bậc học THPT. Xuất phát từ những lí do trên Tác giả chọn Khóa luận nghiên cứu: “Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải các bài toán trong hình hộp chữ nhật bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT”

H

Ơ

3. Mục đích và đối tƣợng nghiên cứu

G

Đ

- Nghiên cứu lí luận về kỹ năng sáng tạo

H Ư

N

- Nghiên cứu thực trạng về kỹ năng sáng tạo của học sinh trong tự học giải bài

5. Giả thuyết khoa học

B

10 00

Thử nghiệm sư phạm

TR ẦN

- Biện pháp rèn luyện các kỹ năng sáng tạo trong trong giải bài tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT

-L

Í-

H

Ó

A

Nếu có biện pháp rèn luyện các kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 sẽ phát huy được tính tích cực, tính tự nhận thức, tính tự giác của HS trong học tập, hình thành ở họ năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng và hiểu quả của quá trình giáo dục đào tạo.

ÁN

6. Phƣơng pháp nghiên cứu

Đ

ÀN

TO

- Phương pháp nghiên cứu lý luận liên quan đến Khóa luận.

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát; điều tra

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

gian.

IỄ N D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập theo phương pháp vectơ trong không

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

- Đề xuất biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập theo phương pháp vectơ cho HS lớp 12 THPT.

- Phương pháp thử nghệm

7. Cấu trúc Khóa luận Ngoài phần mở đầu và kết luận Khóa luận gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán cho học sinh lớp 12 THPT 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo

Ó

A

Theo Triết học thì: Sáng tạo là quá trình, hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Theo giáo dục thì: Sáng tạo trong dạy và học là những điều cực kỳ thiết yếu cho GV và cho HS. Và một trong điểm sáng tạo đó là cần phải hiểu khả năng sáng tạo của mình ra sao để phát huy và cùng hỗ trợ nhau phát triển.Và các bạn nên biết rằng những vấn đề về sáng tạo trong dạy và học này không khỉ là ở Việt Nam mà vẫn đang xảy ra mọi nơi trên thế giới.Đối với học sinh phổ thông tất cả những gì mà họ “ tự nghĩ ra ” khi GV chưa dạy, HS chưa đọc sách, chưa biết được, nhờ trao đổi với bạn bè đều coi như có mang tính sáng tạo. Sáng tạo là bước nhảy vọt trong sự phát triển năng lực nhận thức của HS. Không có con đường logic để dẫn đến sáng tạo, bản thân HS phải tự tìm thấy kinh nghiệm hoạt động thực tiễn của mình. Cách tốt nhất để hình thành và phát triển năng lực nhận thức, năng lực sáng tạo của HS là đặt họ vào vị trí chủ thể của hoạt động tự học của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức hình thành quan điểm đạo đức. Như vậy, trách nhiệm chủ yếu của người GV là tìm ra biện pháp hữu hiệu để rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho HS từ khi cấp sách đến trường.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Theo nhà tâm lý học thì: Sáng tạo là năng lực đáp ứng một cách thích đáng nhu cầu tồn tại theo lối mới, năng lực gây ra cái gì đấy mới mẻ. Sự thích ứng như vậy, nếu có xu hướng nội tâm lý thì chủ yếu liên quan tới cảm giác phát hiện sự nảy sinh những ý và nghĩa trong, quá trình hình thành mục đích, nếu có xu hướng ngoại tâm lí thì mang hình thức của các cấu trúc mới, những quy trình hoặc sáng chế mới hoặc tiếp tục tồn tại.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

G

Đ

ẠO

Theo từ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô thì: “ Sáng tạo là một loại hoạt động mà kết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội, có giá trị”

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Theo từ điển Tiếng việt thì: “ Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá trị vật chất hoặc tinh thần ”

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

Sáng tạo (reation) là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó,phụ thuộc vào những cái đã có. Cái mới, cách giải quyết mới phải có ý nghĩa, có giá trị hơn

N

1.1.1 Khái niệm sáng tạo

5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

10 00

B

Năng lực sáng tạo là tự chuyển tải tri thức và kỹ năng từ lĩnh vực quen biết sang tình huống mới, vận dụng kiến thức đã học trong điều kiện mới hoàn cảnh mới.

H

Ó

A

Năng lực sáng tạo là nhận thấy vấn đề lớn trong điều kiện quen biết (tự đặt câu hỏi mới cho mình và cho mọi nguời về bản chất của các điều kiện, tình huống, sự vật). Năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.

ÁN

-L

Í-

Năng lực sáng tạo là nhìn thấy liên kết của đối tượng đang nghiên cứu.

Thực chất là bao quát nhanh chóng, đôi khi ngay tức khắc, các bộ phận, các yếu tố của đối tượng trong mối tương quan giữa chúng với nhau.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Năng lực sáng tạo là biết đề xuất các giải pháp khác nhau khi phải xử lý một tình huống. Khả năng huy động các kiến thức cần thiết để đưa ra giả thuyết hay các dự đoán khác nhau khi phải lý giải một hiện tượng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

Năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra những giá trị mới về vật chất và tinh thần, tìm tòi ra cái mới, vận dụng thành công những hiểu biết đã có áp dụng vào những cái chưa biết. Năng lực sáng tạo gắn liền với kỹ năng, kỹ xảo và vốn kiến thức hiểu biết của mình. Trong bất cứ lĩnh vực hoạt động nào, càng thành thạo và có kiến thức sâu rộng thì càng nhạy bén trong dự đoán, sáng tạo ra được nhiều cách làm, càng tạo điều kiện cho trực giác nhạy bén.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

1.1.2 Năng lực sáng tạo

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Một số trích dẫn về sáng tạo của các nghiên cứu đã có...

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

N

Như vậy, sáng tạo cần cho bất cứ lĩnh vực nào của hoạt động xã hội loài người và cho mọi người. Bởi vì trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp nhiều tình huống cần có sáng kiến mới giải quyết tốt được. Học sinh phải giải bài toán. Nhà sản xuất phải đưa ra thị trường sản phẩm phù hợp với yêu cầu người mua. Nhà thiết kế phải tạo ra mẫu mã mới thu hút thị hiếu người tiêu dùng. Thầy cô phải biết dùng phương pháp giảng dạy hay, gâyđược hứng thú kích thích học sinh tự học. Rõ ràng cần có sáng tạo mới giải quyết tốt được những tình huống đó.

Năng lực sáng tạo là biết xác nhận bằng lý thuyết và thực hành các giả thuyết hoặc phủ nhận nó. Năng lực biết đề xuất các phương hướng giải quyết và tìm ra được cách giải quyết hay nhất Như vậy, năng lực sáng tạo chính là khả năng thực hiện được những điều sáng tạo. Đó là biết làm thành thạo và luôn đổi mới, có những nét độc đáo riêng luôn phù hợp với thực tế. Luôn biết và đề ra những cái mới khi chưa được học, 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

nghe giảng hay đọc tài liệu hay tham quan về việc đó nhưng vẫn đạt được kết quả cao.

Một số trích dẫn về sáng tạo của các nghiên cứu đã có.....

1.1.3 Kỹ năng sáng tạo

-L

Í-

H

Ó

Rèn luyện kỹ năng sáng tạo là gồm rèn luyện những thao tác, kỹ thuật trở nên thành thạo, có hiệu quả. Hình thành kỹ năng sáng tạo để từ đấy áp dụng vào đấy để giải những bài toán từ đơn giản đến phức tạp.

ÀN

TO

ÁN

1. Cần tập luyện và tìm tòi nhận dạng và phát hiện ra những vấn đề, những yếu tố logic để từ đó suy luận các cách giải trong một bài tập. Phải đảm bảo tính linh hoạt trong suy nghĩ, nảy ra các ý tưởng mới và cách lập luận mới chặt chẽ và hợp logic.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

1.1.4 Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

ẠO

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập là kỹ năng chú trọng vào tìm được các hướng giải bài tập một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phù hợp với những mục tiêu bài toán đặt ra. Tìm ra được nhiều các cách giải khác nhau từ các hướng giải, chọn ra được cách giải hay nhất. Dựa vào những bài toàn và cách giải đã thực hiện HS biết sáng tạo ra được những bài toán mới. Trong tự học giải bài tập điều quan trọng nhất là HS phải biết sáng tạo biết vận dụng những gì đã có để sáng tạo trong tìm nhiều hướng giải; Tìm nhiều cách giải khác nhau để chọn ra lời giải hay nhất.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Từ các kết quả trên chúng tôi trong khóa luận này cho rằng: Kỹ năng sáng tạo là kỹ năng được thực hiện một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phải phù hợp với những mục tiêu trong các điều kiện khác nhau và đảm bảo cho hoạt động đạt được kết quả mới.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Kỹ năng sáng tạo trong tự học, tự nghiên cứu là nền tảng và nguồn gốc cơ bản của nhận thức cá nhân trong học toán. Do đó đòi hỏi HS phải có sự sáng tạo trong tự học cũng như tự giải bài tập

D

IỄ N

Đ

2. Tập luyện một cách thường xuyên và liên tục để đảm bảo khả năng tìm kiếm phát hiện ra những mối quan hệ trong bài toán để phân tích một cách triệt để bài toán hơn 3. Rèn luyện một cách thành thạo, phát triển kỹ năng sáng tạo và tìm kiếm những luận chứng và luận cứ và xác định yêu cầu của bài toán rồi kết hợp với đề bài của các bài tập để tìm ra các hướng giải nhanh và chính xác nhất.

7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4. Tích cực thảo luận, trao đổi trong những giờ ra chơi về những vấn đề mà chưa nắm vững, sáng tạo ra những cách giải rồi trao đổi trong các nhóm với nhau, từ đó nâng cao tính độc lập của mỗi người trong việc tự học tự nghiên cứu trong giải bài tập

b

10

c

5

U Y

.Q TP

51,6 % 32,2 %

N

H Ư

16,2 %

23

74,1 %

3

0,97 %

17

54,8 %

b

5

16,2 %

c

5

16,2 %

d

4

12,8 %

a

28

90,3 %

b

3

9,7 %

a

10

32,2 %

b

17

54,8 %

c

4

13

a

20

64,5 %

b

10 00

c

TR ẦN

Câu 2

5

B

a

16,2 %

H

Phần I

Ó

A

a

Câu 4

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

16

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

a

%

G

Câu 1

Lớp 12A2

ẠO

Câu hỏi

Đ

Phần câu hỏi

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

KẾT QUẢ KHẢO SÁT QUA PHIẾU ĐIỀU TRA

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

1.2.1 Phiếu khảo sát nhận thức về kỹ năng sáng tạo trong giải toán của giáo viên và học sinh

N

1.2 Cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo của học sinh THPT

Câu 5

Phần II:

Câu 1

%

8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

32,2 %

c

1

0,33 %

a

18

58,1 %

b

5

16,1 %

c

8

25,8 %

a

6

19,3 %

b

11

c

14

a

16

b

15

a

Ơ

10

64,5 %

11

35,5 %

a

12

38,7 %

b

19

61,3 %

a

9

29,1 %

b

22

70,9 %

A

c

Câu 7

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Câu 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G N

20

B

0%

b

Ó

48,4 %

0

10 00

Câu 5

H Ư

Câu 4

5,6 %

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

45,2 %

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

U Y

.Q TP

35,5 %

Đ

Câu 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

Câu 2

b

N

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D

IỄ N

Đ

1.2.2 Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán hình học không gian theo PPVTcủa học sinh lớp 12 THPT

Qua thời gian kiến tập và thực tập sư phạm vừa rồi, thông qua những buổi dự giờ và dạy, những buổi trao đổi về kiến thức với học sinh, qua ý kiến thăm giò, khảo sát của một số giáo viên thì nhóm chúng tôi nhận thấy thực trạng về việc sáng tạo trong tự học giải toán của học sinh lớp 12 bên cạnh những thuận lợi thì khó khăn cũng rất nhiều. Việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong tự học 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

giải toán của học sinh chưa thực sự đạt hiệu quả mặc dù các giáo viên đã nỗ lực điều hành, định hướng và tổ chức quá trình lĩnh hội tri thức của các học sinh bằng những phương pháp dạy học tích cực nhưng tính tự giác trong việc tự học và lĩnh hội tri thức của học sinh vẫn còn chưa cao. Điều đó do rất nhiều nguyên nhân cả về khách quan và chủ quan

N

G

Đ

Thứ tư: Do phương pháp dạy học chưa được đổi mới, chủ yếu dạy truyền thụ kiến thức mà không cho học sinh thực hành

TR ẦN

H Ư

Thứ năm: Do việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong tự học cho học sinh chưa được quan tâm đúng mức, học sinh không thực sự hứng thú và tích cực khi tự học để tiếp nhận và vận dụng tri thức đã được học.

10 00

B

Dạy học rèn luyện kỹ năng sáng tạo chưa được áp dụng đầy đủ trong nhà trường phổ thông - Học sinh chỉ tìm 1 cách giải

Ó

A

- Học sinh chưa thực hiện quy trình giải theo bốn bước

Í-

H

- Học sinh chưa có sự sáng tạo trong tìm các hướng giải

-L

- Học sinh không có tính sáng tạo trong nghiên cứu sâu lời giải

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

Thực tiễn trên đã đặt ra một yêu cầu cấp thiết là chúng ta phải chú trọng rèn luyện kỹ năng tự học giải toán cho học sinh THPT nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng. Có như thế thì sự chủ động, tích cực và tính tự giác của học sinh mới phát triển toàn diện để trở thành chủ thể trong việc học tập cũng như trong đời sống xã hội.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

Thứ ba: Việc tự học làm bài tập tại nhà của học sinh còn mang tính hình thức, chống đối

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

Thứ hai: Hệ thống bài tập đưa ra trong giờ dạy chưa thật phong phú, đa dạng về nội dung

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

Thứ nhất: Hệ quả này dẫn tới từ việc hổng kiến thức của học sinh làm cho học sinh cảm giác chán học

1. Thuận lợi - Kiến thức đã được học, các bài tập đã được luyện tập .

- Học sinh hứng thú trong tiết học, phát huy được khả năng sáng tạo, tựhọc và yêu thích môn ho ̣c.

10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

- Có sự khích lệ từ kết quả học tập của học sinh khi thực hiện chuyên đề. Được sự động viên của BGH, nhận được động viên và đóng góp ý kiến cuả đồng nghiệp.

2. Khó khăn

H

Ơ

N

- Đa số ho ̣c sinh học yế u hình h ọc đặc biệt là phần vectơ. Có tư tưởng sợ học phần này.

9,9

1,1

N

H Ư

TR ẦN

66,7

22,2

A

Í-

H

Ó

1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho kỹ năng sáng tạo trong tự học giải bài tập

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Muốn học sinh phát huy được kỹ năng sáng tạo trong tự học giải bài tập, có ý thức và thói quen tìm tòi sáng tạo thì giáo viên cần phải cho học sinh tập dượt làm quen với các bài tập có điều kiện, khả năng sáng tạo một cách thường xuyên dần dần, từ dễ tới khó. Những bài tập đầu tiền là những vấn đề nhỏ, sau đó nâng cao dần lên những bài toán có tính tổng hợp hơn. Quá trình đó cứ liên tục kéo dài sẽ giúp cho học sinh dần dần nắm vững vốn kiến thức và kinh nghiêm một cách nhất định giúp cho học sinh linh hoạt trong sáng tạo khi đứng trước một bài toán mới.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

1

B

Đ

4

G

8

44

Số lượng Tỉ lệ

Nhận biết và vận dụng , giải được bài tập hoàn chỉnh

Nhận biết nhưng không biết vận dụng

10 00

Mức độ

Nhận biết và biết vận dụng, chưa giải được hoàn chỉnh

Không nhận biết được

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Trong các năm trước, khi gặp bài toán liên quan đến vectơ và vận dụng phương pháp vectơ để giải, số lượng học sinh biết vận dụng được thể hiện qua bảng sau:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

3. Số liệu thống kê

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

- Giáo viên mất nhiêu thời gian để soạn bài

Người giáo viên phải sử dụng phương pháp giải quyết vấn đề để đặt học sinh trước một tình huống giải quyết. Giáo viên là người tổ chức cho học sinh làm việc, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Kết hợp với phương pháp gợi động cơ giáo viên tổ chức cho học sinh tranh luận, tìm tòi, khám khá phát hiện ra 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ

N

những đặc trưng, điểm đặc biệt của bài toán. Học sinh sẽ thực sự thấy hứng thú, hiểu kỹ, nhớ lâu khi chính các em đưa ra những cách giải khác nhau và chọn ra được cách giải hay nhất trong không khí cởi mở, giúp các em bộc lộ được tối đa kỹ năng sáng tạo của mình. Như vậy việc kết hợp một bài toán với phương pháp rèn luyện hiệu quả sẽ giúp cho học sinh có khả năng rèn luyện kỹ năng sáng tạo và phát triển tính sáng tạo của các em

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

- Tìm ra nhiều cách giải cho 1 bài toán.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Tuân thủ bốn bước giải.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Đưa ra các phương pháp rèn luyện tính sáng tạo của học sinh thì các bạn nên rèn luyện thường xuyên với những điều sau:

12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

Thông qua việc nghiên cứu những cơ sở lí luận và thực tiễn chương trình cũng như thực trạng về việc sử dụng kỹ năng sáng tạo của các bạn học sinh.

Chúng tôi bước đầu làm rõ về nội dung “Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải các bài toán trong hình hộp chữ nhật bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT ” đồng thời chỉ ra những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên và học sinh trong dạy và học phương pháp và những kỹ năng trong tự học giải toán bằng phương pháp tọa đô trọng không gian theo những hướng rèn luyện và phát triển kỹ năng sáng tạo trong tự học. Kết quả nghiên cứu trong chương này một lần nữa thể hiện được tính cấp thiết của khóa luận cũng như việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo của học sinh hiện nay, nó đòi hỏi người giáo viên cần quan tâm rèn luyện và phát huy được tính tư duy sáng tạo cho học sinh. Có như thế thì học sinh mới tiến bộ và phát huy được hết khả năng của mình trong việc học tập cũng như giúp ích cho xã hội và phát triển đất nước.

N

Kết luận chƣơng 1

13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện KNST trong giải toán HHKG theo phƣơng pháp vectơ 2.1 Một số vấn đề về phƣơng pháp vectơtrong không gian lớp 12 THPT 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 12

Ơ

N

CHƢƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN

U Y

I. Khối lăng trụ và khối chóp

G

Đ

§2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

H Ư

N

I. Khối đa diện lồi

TR ẦN

II. Khối đa diện đều

§3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

10 00

II. Thể tích khối lăng trụ

B

I. Khái niệm về thể tích khối đa diện

III. Thể tích khối chóp

Ó

A

CHƢƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Í-

H

§1. Khái niệm về mặt tròn xoay

-L

I. Sự tạo thành mặt tròn xoay

ÁN

II. Mặt nón tròn xoay

Đ

ÀN

TO

III. Mặt trụ tròn xoay §2. Mặt cầu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

III. Hai đa diện bằng nhau

IỄ N D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

§1. Khái niệm về khối đa diện

I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu

II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng III. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu IV. Công thức tính diện mặt cầu và thể tích khối cầu CHƢƠNG III. PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1. Hệ toạ độ trong không gian 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

I. Toạ độ của điểm và của vectơ II. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ III. Tích vô hướng

N

IV. Phương trình mặt cầu

Ơ

§2. Phương trình mặt phẳng

U Y

Đ

§3. Phương trình đường thẳng trong không gian

G

I. Phương trình tham số của đường thẳng

H Ư

N

II. Điểu kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau hình lớp 12

Giải bài tập theo bốn bước chung:

B

Bước 1. Tìm hiểu nội dung đề bài

TR ẦN

2.1.2 Kỹ năng giải bài tập trong chương trình hình học lớp 12

Ó

A

10 00

Phân tích giả thiết kết luận, đưa ra những cái bài toán đã cho, các bài tập đã học, kiến thức cũ có liên quan để giải quyết vấn đề và vấn đề cần giải quyết của bài toán.

Í-

H

Bước 2. Tìm cách giải

ÁN

-L

Sử dụng kiến thức cũ, các bài tập liên quan đã học kết hợp với bước một để đưa ra định hướng giải và các phương pháp giải.

TO

Bước 3. Trình bày lời giải

Đ

ÀN

Sau khi có được định hướng giải và các phương pháp giải thì đi vào thực hiện trình bày phương pháp giải.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

IV. Khoảng cách từ một điểm một mặt phẳng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

D

IỄ N

Bước 4. Nghiên cứu sâu lời giải

Kiểm tra các lí luận, các công thức các kí hiệu, các phương pháp của lời giải và kết quả xem chính xác chưa.

Tìm các ý hay trong bài toán, tìm phương pháp giải hay nhất, hợp lý nhất.

Vận dụng kỹ năng sáng tạo kết hợp với kiến thức đã học và bài toán sáng tạo ra bài toán mới.

15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 có cạnh bằng a. a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1 B và B1 D . b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB1, CD, A1 D1 . Tính góc giữa hai

H

Ơ

N

đường thẳng MP và C1N .

H Ư

N

G

Vẽ hình:

G

I A

10 00

D

C

H

Ó

A

B

D1

C1

B

B1

TR ẦN

A1

-L

Í-

Dựa vào giả thiết đã cho và kỹ năng nhìn hình vẽ phân tích hình vẽ đưa ra phương pháp giải quyết bài toán chính xác.

ÁN

Bước 2: Tìm cách giải

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Cách 1: Dựa vào tính chất hình lập phương ta có yếu tố vuông góc từ đó ta toạ độ hoá hình lập phương, chọn hệ toạ độ các điểm và các vectơ cần thiết, xác lập biểu thức toạ độ của các đại lượng cần tính, thực hiện các phép biến đổi toạ độ để xác định các đại lượng cần tìm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

Đ

thẳng A1 B và B1 D . Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1N .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Giả thiết bài toán đã cho 1 hình lập phương và biết độ dài các cạnh M, N, P lần lượt là trung điểm của BB1, CD, A1 D1 . Yêu cầu tìm khoảng cách giữa hai đường

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

Giải:

Cách 2: Dựa vào giả thiết và các tính chất hình học bằng các phương pháp giải hình học không gian thông thường cùng với kỹ năng sáng tạo tìm ra đường vuông góc chung của hai cạnh, sau đó tính độ dài đường vuông góc chung đó, chính là khoảng cách của 2 đường thẳng trong không gian.

16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

U Y

Bước 3: Trình bày lời giải.

A1

G

Đ

C1 (a; a; a), D1 (0; a; a)

Và [ A1 B, B1 D]  (a ;2a ; a ) 2

2

B

2

B1

G D

I A

y

B C x

Í-

[ A1 B, B1 D]. A1 B1



A1 B, B1 D

a3 a2 6



a 6

A1 B  AB1 Cách 2. Ta có  A1 B  AD

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

d(A1 B, B1 D) 

H

Ó

A

10 00

Vậy

C1

N

TR ẦN

A1 B1  (a;0;0)

H Ư

* Ta có A1 B  (a;0; a), B1 D  ( a;a;  a),

D1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

Cách 1. Chọn hệ toạ độ Đề - các vuông góc Oxyz, lúc đó z A  0; 0; 0  , B(a;0;0), D(0; a;0), A1 (0;0; a), C(a; a;0), B1 (a;0; a),

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a) Tìm khoảng cách giữa A1 B và B1 D .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

N

Cách 3: Kết hợp toạ độ hoá hình học không gian với phương pháp giải thông thường theo cách tính chất hình học không gian. Tìm phương trình một mặt phẳng chứa một đoạn thẳng và song song với đoạn thẳng còn lại, sau đó tính khoảng cách từ một điểm thuộc đoạn thẳng còn lại tới mặt phẳng chứa đoạn thẳng kia, bằng công thức tính khoảng cách khi biết toạ độ một điểm và phương trình mặt phẳng không chứa điểm đó. Đó chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng cần tìm.

 A1 A  (AB1 C1 D)  A1 B  B1 D (1); Tương tự A1C1  B1 D (2)

* Từ (1) và (2)  B1 D  ( A1 BC1 ) * Gọi {G}  B1D  ( A1BC1 ) (G là giao điểm của B1 D và C1I  ( A1 BC1 ) ) * Vì B1 A1  B1 B  B1C1  a nên GA1  GB  GC1  G là tâm tam giác đều A1 BC1 có cạnh bằng a 2 .

17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

* Gọi I là trung điểm của A1 B thì IG là đường vuông góc chung của A1 B và a 1 1 3 B1 D nên d (A1 B, B1 D)  IG  C1I  A1 B  3 3 2 6

Cách 3. * Phương trình mặt phẳng (p) chứa A1 B và song song với B1 D

Ơ

N

là x + 2y + z - a = 0 và tính khoảng cách từ B1 (hoặc từ D) tới (P), hoặc viết

U Y

D N

B

N

D

10 00

C

C

y

B

A

TR ẦN

E

x

H

Ó

A

a a a * Từ cách 1 của a) ta tìm được M(a;0; ), N( ;a;0),P(0; ; a), 2 2 2

-L

Í-

a a a Ta có MP  (a; ; ).NC1  ( ;0; a)  MP.NC1  0  MP  C1N 2 2 2

ÁN

* Gọi E là trung điểm của CC1 và ME  (CDD1C1 )  Hình chiếu vuông góc

TO

của MP trên (CDD1C1 ) là ED1 .

D

IỄ N

Đ

ÀN

* Ta có C1CN  D1C1E  C1 D1E  CC1N  90  C1D1N  D1E  C1N.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

C1

B1

D1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C1

D1

Đ

P

A1

G

z

ẠO

TP

.Q

b) Góc giữa hai đường thẳng MP và C1N .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x + 2y + z – a = 0 và tính khoảng cách từ A1 tới (Q).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

phương trình mặt phẳng (Q) chứa B1 D và song song với A1 D1 là

* Theo định lý ba đường vuông góc ta có MP  C1N. Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải.

Cả ba cách giải trên đều chính xác, các bước suy luận chặt chẽ và logic, các công thức biến đổi được vận dụng hợp lý, khai thác triệt để được các giả thiết của bài toán.Ở cách 1 và cách 3 là hai cách giải sáng tạo nhất, ngắn gọn nhất.

18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào các quá trình biến đổi của các phương pháp giải trên cùng với kỹ năng sáng tạo. Sáng tạo bào toán mới: 1/ Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Xác định đường vuông góc chung

Ơ

2/ Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ

N

của A1 B và B1 D .

U Y

3/ Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt

Đ

ẠO

2.2 Kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập về phƣơng pháp vectơ trong không gian

H Ư

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

N

G

2.2.1 Kỹ năng sáng tạo trong bốn bước chung giải bài tập

TR ẦN

- Phát biểu đề bài dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ về nội dung bài toán.

B

- Phân tích giả thiết, kết luận.

A

10 00

- Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.

H

Ó

Bước 2: Tìm cách giải

-L

Í-

Để tìm được hướng giải, ta hãy đặt ra các câu hỏi có tính chất tìm tòi, dự đoán như:

TO

khác?

ÁN

– Ta đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở một dạng hơi

D

IỄ N

Đ

ÀN

– Đề bài cho giả thiết này thì ta được kết quả gì khác? Từ những giả thiết đó có gợi cho ta đến một định lý hay một bài toán liên quan đến bài toán này không? Có thể là một trường hợp riêng, tương tự hay tổng quát hơn?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

(CDD1C1 ) và cmr MP  C1N.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

là trung điểm của BB1, CD, A1 D1 . Tìm hình chiếu vuông góc của MP trên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

D tới mặt phẳng (P) chứa A1 B và song song với B1 D .

– Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó rồi, bạn có thể áp dụng được gì ở nó? Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được?

– Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài toán và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.

19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

– Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định đến chừng mực nào? Từ các điều đó bạn có thể rút ra được điều gì có ích cho việc giải bài toán?

Với giả thiết nào thì bạn có thể giải được bài toán này?

N

Chú ý đề bài không bao giờ cho thừa dữ kiện nên hãy sử dụng mọi giả thiết của bài toán

H

Ơ

Bước 3: Trình bày lời giải

H Ư

đề.

10 00

B

TR ẦN

Học phương pháp chung để giải bài toán không phải là học một thuật giải mà là học những kinh nghiệm giải toán mang tính chất tìm tòi, phát hiện, đòi hỏi một quá trình rèn luyện lâu dài và tích cực. Thực hiện theo những bước trên không chắc chắn sẽ tìm ra kết quả nhưng chắc chắn sẽ hộ trợ chúng ta rất nhiều trong quá trình đi tìm lời giải cho các bài toán

-L

Ví dụ:

Í-

H

Ó

A

Nhưng trong sáng tạo tự học bốn bước giải này chúng tôi tập chung nghiên cứu sâu hơn về bước 2 và bước 4 là tìm cách giải và nghiên cứu sâu lời giải vì hai bước này thể hiện được sự sáng tạo của học sinh khi giải toán

ÁN

Cho hình hộp ABCD. A/ B / C / D/ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

TO

CD và DD/ . Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A/ D/ MN và

D

IỄ N

Đ

ÀN

BCC / D/ . Chứng minh: G1G2 / /( ABB / A/ ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

– Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G

Đ

ẠO

– Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải: Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài toán nào chưa? Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải các bài toán khác đã biết?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

TP

.Q

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trìnhgồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

Bài toán đã cho biết các yếu tố về hình hộp chữ nhật, các trung điểm và các trọng tâm của các cạnh và tứ diện. Yêu cầu chúng ta đi chứng minh cạnh song song với mặt phẳng.

Từ những giả thiết trên chúng ta sử dụng phương pháp vectơ để đi giải bài tập này. Nếu không sử dụng phương pháp vectơ trong bài toán này thì việc vẽ 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

hình để xác định được trọng tâm của hai tứ diện phải vẽ nhiều đường và đương nhiên việc chứng minh cũng vậy

Ơ

Bài toán này chúng ta đi sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh bài toán trên. Ở ví dụ này ta chọn hệ vectơ gốc cùng điểm đầu là A

N

Bước 2: Tìm cách giải

  1     AG2  ( AB  AC  AC /  AD/ ) 4

B /

/

  /

 

  /

 

 

N

A/

B/

B

1 AG1  ( AA  AD  AM  AN ) 4

C

c

TR ẦN

G1 là trọng tâm của tứ diện A D MN nên

D

M

D/ C/

10 00

G2 là trọng tâm của tứ diện BCC / D/ nên

1   / / AG2  ( AB  AC  AC  AD ) 4

H

Ó

A

 

       1  / / / Ta có: G1G2  AG2  AG1  ( A B  D C  MC  ND/ ) 4  

Í-

 

ÁN

-L

 

ÀN

TO

1     1   1  1   5  1 /  ( a  c  a  c  a  c  c )  (5 a  c )  AB  AA  G1G2 / /( ABB / A/ ) 4 2 2 8 8 8 Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đặt: AB  a, AD  b, AA  c

b

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

ẠO



N

   /

  

A

H Ư

 

a

Đ

Bước 3: Trình bày lời giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G2 là trọng tâm tứ diện BCC / D/ nên

N

  1     AG1  ( AA/  AD/  AM  AN ) 4

U Y

G1 là trọng tâm tứ diện A/ D/ MN nên

G

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H

Ta đã chuyển đổi các giả thiết , kết luận hình học sang ngôn ngữ vectơ như sau

D

IỄ N

Đ

Cách làm trên chúng ta vận dụng phương pháp vectơ rồi xác lập biểu thức của các đại lượng cần tính sau đó thực hiện các phép biến đổi vectơ để chứng minh. Đó là con hướng giải quyết vấn đề rất hay và ngắn gọn.

Từ bài toán trên chúng ta có thể sáng tạo ra những bài toán mới:

21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bài toán 1: Cho hình hộp ABCD. A/ B / C / D/ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

CD và DD/ . Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A/ D/ MN và BCC / D/ . Chứng minh: MA / /( A ' B ' C ' D')

N

Bài toán 2: Cho hình hộp ABCD. A/ B / C / D/ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

Ơ

CD và DD/ . Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A/ D/ MN và

U Y

H Ư

N

+ Biết định hướng bài toán một cách rõ ràng. + Biết trình bày lời giải một cách chính xác

TR ẦN

+ Biết phân tích lời giải bài toán để sáng tạo ra bài toán mới

10 00

B

Vĩ kỹ năng là biểu hiện của năng lực nên trong khóa luận chúng tôi xác định nó qua bốn thành tố sau:

A

- Thành tố thứ nhât: Là khả năng vận dụng tri thức toán học vào việc định hướng tìm lời giải và đưa ra nhiều cách giải khác nhau.

Í-

H

Ó

- Thành tố thứ hai: Là khả năng nắm bắt và vận dụng những thao tác và kỹ thuật để tìm ra cách giải hay nhất.

ÁN

-L

- Thành tố thứ ba: Là khả năng kết thúc lời giải sau khi đã có định hướng lời giải và phương pháp phù hợp.

ÀN

TO

- Thành tố thứ tư: Là khả năng trình bày và phân tích lời giải rồidựa vào kết quả bài toán rồi sáng tạo ra bài toán khác.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

G

Đ

+ Biết nhìn nhận, hiểu bài toán.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Theo TS. Vũ Quốc Khánh: “ Kỹ năng sáng tạo và năng lực giải toán để sáng tạo bài tập mới được xác định qua bốn thành tố”. Và các kỹ năng đó được thể hiện qua các dấu hiệu sau:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2.2.2 Kỹ năng trong sáng tạo bài tập mới

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

BCC / D/ . Tính G1G2 .

D

IỄ N

Đ

2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập.

2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán theo nhiêu góc độ

1. Cơ sở chọn biện pháp: Học sinh cần rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán theo nhiều góc độ để giúp rèn luyện được tính tỉ mỉ, tìm tòi và phát hiện. Qua đó tập cho học sinh khả năng phân tích, nhìn nhận phát hiện và tổng hợp lại những giữ kiên từ GT,KL. Cùng sự tư duy kiến thức đã học để tìm ra những hướng giải của bài toán. Đa số HS làm theo một cách mà GV đã hướng dẫn ở một bài toán 22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cũ, rồi tương tự phát triển sự sáng tạo trong việc phân tích một bài toán theo nhiều góc độ.

Chúng ta cần phân tích giả thiết và kết luận

Ó

A

Hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D'

TO

ÁN

-L

Í-

H

( ABCD) / /( A ' B ' C ' D ') ( ABB ' A ') / /(DCC' D ') ( BCC ' B ') / /( ADD ' A ') ( ABCD)  ( BCC ' B ');( A ' B ' C ' D ')  ( BCC ' B ') ( ABCD)  ( ADD ' A ');( A ' B ' C ' D ')  ( ADD ' A ') ( ABCD)  ( ABB ' A ');( A ' B ' C ' D ')  ( ABB ' A ') ( ABCD)  (DCC' D ');( A ' B ' C ' D ')  (DCC' D ') ( ABB ' A ')  ( BCC ' B ');(DCC' D ')  ( BCC ' B ')

ÀN Đ IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 00

B

TR ẦN

Khi đọc xong đề bài thì đa số học sinh sẽ đặt bút làm luôn mà không đi phân tích hết giả thiết và kết. Từ đó dẫn đến học sinh chỉ làm được theo một cách giải thông thường bằng áp dụng phương pháp giải tổng hợp áp kết hợp các định lý tính chất hình học không gian đã học.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

H Ư

Phân tích

N

G

2. Chứng minh E và F đối xứng qua O.

Giả thiết

D

Đ

ẠO

1. Chứng minh bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại O và O là trung điểm của mỗi đường.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

3. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. E và F lần lượt là trọng tâm BDA ' và CB'D .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

2. Nội dung biện pháp: Trong thực tế hiện nay học sinh khi được giáo viên giao cho một bài toán thường đọc qua đề bài và đặt bút làm ngay, ít có học sinh phân tích giả thiết - kết luận và nghiên cứu nó để từ đó vận dụng kỹ năng sáng tạo cá nhân và kiến thức đã học để đưa ra một hướng giải nhất định, để rồi tạo thành một bản năng khi giải một bài toán có cùng dạng, vậy nên học sinh cần sự sáng tạo trong việc phân tích bài toán theo nhiều góc độ.

( ABB ' A ')  ( ADD ' A ');(DCC' D ')  ( ADD ' A ') ( ABB ' A ')  ( A ' B ' C ' D ');(DCC' D ')  ( A ' B ' C ' D ') ( ABB ' A ')  ( ABCD);(DCC' D ')  ( ABCD)

23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

( BCC ' B ')  ( ABB ' A ');( ADD ' A ')  ( ABB ' A ') ( BCC ' B ')  (DCC' D ');( ADD ' A ')  (DCC' D ') ( BCC ' B ')  ( A ' B ' C ' D ');( ADD ' A ')  ( A ' B ' C ' D ') ( BCC ' B ')  ( ABCD);( ADD ' A ')  ( ABCD)

Ơ

N

E là trọng tâm BDA ' .

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

Từ những phân tích giả thiết và kết luận kia thì chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ để đi chứng minh. Áp dụng những kiến thức được học để biến đổi và phân tích. Từ dẫn chứng vừa nêu trên ta có thể thấy rằng việc phân tích đánh giá một bài toán theo nhiều góc độ khác nhau là rất cần quan trọng. Nó giúp cho học sinh có thể sáng tạo ra các cách giải khác nhau của bài toán và giúp cho tư duy sáng tạo được phát triển, trí nhớ được cải thiện, ngoài ra nó còn giúp cho việc làm bài tập và học lý thuyết của học sinh không còn nhàm chán, tăng hứng thú tự học, kích thích sáng tạo trong tự học của học sinh.

Giải

A

1. Gọi O là trung điểm của AC’, chứng minh B’D qua O

D’

A’

H

Ó

Vì O là trung điểm của AC’ nên có: B’ F D

E

A

B

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

B'A  B'C'  2B'O C’ 1  B'O  (B'A  B'C') maø B'A  B'B  BA neân: 2 1 1 B'O  (B'B  BA  B'C')  OB'  (BB'  BA  C'B').

2 2 Ta coù: BB'  AA'  CC'  DD'  z C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

TP

2.Chứng minh E và F đối xứng qua O

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Kết luận

.Q

U Y

1.Chứng minh bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại O và O là trung điểm của mỗi đường.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

F là trọng tâm CB'D .

AB  DC  A'B'  D'C'  x

C'B'  CB  DA  D'A'  y.

1 1 OB'  (AD  C'D'  D'D)  (x  y  z) (2) 2 2 Töø (1) vaø (2) suy ra OB'  OD  0  B'D qua O vaø O laø trung ñieåm cuûa B'D. Töông töï chöùng minh BD' vaø A'C qua O. 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2.

Qua chöùng minh treân coù OB'  OD  0; OA+0C' =0;OB  OD'  0;OC  OA '  0.

E,F laø troïng taâm BDA' vaø CB'D'neân coù: OB  OD  OA '  3OE (3)

Ơ

N

OD'  OB'  OC  3OF (4)

H

Töø (3), (4)  3(OE  OF)  (OB  OD')  (OD  OB')  (OA '  OC)

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

2. Nội dung biện pháp: Hiện nay học sinh thường lo lắng khi đứng trước một bài tập về hình học và điển hình là hình học không gian. Học sinh không có thói quen tốt là khi đọc đề chưa kỹ đã vội làm ngay, với tình hình ấy để giúp học sinh định hướng tốt hơn trong quá trình giải toán hình học không gian bằng phương pháp vectơ. Người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán dưới nhiều góc độ, khai thác các yếu tố đặc trưng hình học của bài toán để tìm lời giải hợp lí. Trong đó việc hình thành cho học sinh khả năng tư duy theo các phương pháp giải là một điều cần thiết. Việc trải qua quá trình giải toán sẽ giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng định hướng và giải toán. Học sinh không suy nghĩ đến bản chất hình học của bài toán nên mặc dù làm nhiều bài toán hình học không gian bằng phương pháp vectơ nhưng vẫn không phân loại được dạng toán cơ bản cũng như bản chất của bài toán. Nên vậy giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu dạng toàn này là gi? Cách giải và phương pháp giải ra sao? Tìm các hướng giải khác cho bài toán. Bên cạnh đó cần móc nối với các bài toán dạng khác để có thể tổng quát và nắm chắc kiên thức.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

1. Cơ sở chọn biện pháp: Điều này giúp học sinh có một hệ thống phương pháp nghiên cứu, phân tích, suy luận trên cơ sở GT và KL. Tránh việc học sinh hiểu sai bài toán vận dụng công thức sai cho các bài toán và cụ thể là bài toán sử dụng phương vectơ trong hình không gian. Bên cạnh đó cần tìm thêm các cách giải mới sáng tạo giúp học sinh rền luyện được kỹ năng phân tích, nắm vững kiên thức.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng đi sâu nghiên cứu bài toán để tìm ra nhiều cách giải khác nhau.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

OE  OF  0  E, F ñoái xöùng qua O.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

= 0  0  0  0.

3. Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a . Tính độ dài đường vuông góc chung AH và DB .

Giải E

F

25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Cách 1: Phương pháp vectơ Lấy A làm gốc và ba vectơ cơ sở là

AD  a; AB  B; AE  c

Ơ

N

a  b  c  a và AH  a  c

U Y Đ

Vì MN. DB  0 nên

H Ư

N

G

[(1  m  k )a  mb  kc].(b  a)  ma2  (k  m  1)a2  0  k  2m  k  0 (1)

TR ẦN

Vì MN. AH  0 nên [(1  m  k )a  mb  kc].(a  c) 1  m  2k  0

(2)

10 00

B

1 1 1 1 a2 2 Từ (1) và (2) ta thu được m  k  . Do đó MN  a  b  c ; MN  3 3 3 3 3 Cách 2: Phương pháp tổng hợp

H

Ó

A

Trên hình bên M trên AH ; N trên DB ; MN là đường vuông góc chung của AH và DB . Từ M kẻ MP  AD,( P  AD) thì Và PN  DB ( theo định lí ba

-L

QM  AH .

Í-

đường vuông góc ) Tương tự kẻ NQ  AD,(Q  AD) thì NQ  mp( ADHE) và tam

giác

AMQ

ÁN

Hai

TO

a a 2 DQ  QN  QP  PM  PA  ; PN  ; 3 3

ÀN

a a 2  MN  MP  PN       3  3  2

2

2

2

DNP

vuông

cân

nên

D

IỄ N

Đ

2

và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 a  m(b  a)  k(a  c)  (1  m  k )a  mb  kc

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

.Q

MN  AN  AM  AD  DN  AM

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DB  b  a ; DN  mDB  m(b  a)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

AM  k AH  k(a  c) ;

 MN 

a 3 3 .

Cách 3: Phương pháp tọa độ 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Lấy góc tam diện vuông đỉnh A của hình lập phương làm hệ trực chuẩn Axyz .

Các đỉnh D, B, E lần lượt nằm trên Ax, Ay, Az . Để tiện tính toán ta lấy cạnh hình lập phương a  1 Tọa độ các đỉnh A(0;0;0) ; D(1;0;0) ; B(0;1;0) ; E(0;0;1) ; C(1;1;0) G(1;1;1) ;

Ơ

N

F(0;1;1) H(1;0;1) .

nên vectơ chỉ phương của

MN

là

10 00

B

0 1 1 1 1 0 u MN  [u AH , u DB ]     (1; 1;1) 1 0 0  1  1 1   M  AH nên tọa độ của M(t1;0; t1 ) , N  DB nên tọa độ của N(t2  1;t2 ;0)

H

Ó

A

MN  k.u MN  (k; k; k ) nên ta có hệ phương trình:

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

1  k  3 t2  t1  1   k  1   1 1 2 1  1 1 1  t1  Do đó M  ;0;  ; N  ; ;0  ; MN   ; ;   ; t2  k 3 3 3 3 3  3 3 3  t  k   1 1   t 2 3  MN 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MN  AH

và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MN  DB

TR ẦN

Do

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Đ G N

H Ư

 x   t2  1  (t2  R)  y  t2 z  0 

ẠO

Ta lại có DB  (1;1;0) nên phương trình dạng tham số của đường thẳng DB là

IỄ N D

TP

(t1  R) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

 x  t1  Vì AH  (1;0;1) nên phương trình dạng tham số của đường thẳng AH là  y  0 z  t 1 

3 khi ( a  1).

3

Vậy với a tùy ý thì MN 

a 3 3

27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H

Ơ

1. Cơ sở chọn biện pháp: Rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo và nhuần nhuyễn về phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc phân tích nội dung bài toán, tìm ra những cách giải khác nhau, biết tự kiểm tra, nhận xét và đánh giá để tìm ra cách giải hay nhất.

N

2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu tìm các ý khác nhau từ bài toán để tìm ra cách giải hay nhất

Ó

A

b) AC ' vuông góc với mặt phẳng (MNP).

-L

Í-

H

Giải

A

B N aC

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

z

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a) MN  a. AB  AD  (a  1)AA' .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

B

3. Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, các cạnh của n có độ dài bằng 1. Trên các cạnh BB’, CD, A’D’ lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho B’M = CN = D’P = a (0 <a< 1). Chứng minh rằng:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

2. Nội dung chọn biện pháp: Có rất nhiều con đường có hướng đi để đến đích, nhưng những người thông minh bao giờ cũng chọn con đường ngắn nhất và trong giải toán cũng vậy, có rất nhiều cách giải cho một bài toán nhưng cách giải ngắn nhất chính là cách giải hay nhất. Khi giáo viên đưa ra một bài toán yêu cầu học sinh giải quyết, giáo viên nên chọn những bài tập đa dạng để học sinh có thể giải bằng nhiều cách nhau, tùy theo năng lực của mỗi cá nhân mà học sinh lựa chọn cách giải khác nhau.Giáo viên không nên ép buộc học sinh đi theo một cách giải mang tính chủ quan của cá nhân mình mà tạo tâm lí thoải mái, hướng dẫn và khuyến khích các em nên vận dụng giải cách nào là hay nhất, nhưng hay ở đây bao gồm yếu tố: Chính xác - Sáng tạo – Đơn giản.

M

A’

a

D

a

B’

P

y

C’

D’ x

S

28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

N

Có rất nhiều cách giải trong một bài toán trên, Chúng ta có thể sử dụng phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ, phương pháp tổng hợp...nhưng trong bài này chúng ta sẽ chọn phương pháp vectơ kết hợp vs phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán này một cách nhanh nhất, vì đối với tôi cách giải hay nhất chính là cách giải nhanh và ngắn gọn nhất.

H

Ơ

a) Đưa vào hệ tọa độ như hình vẽ gốc A’

U Y Đ

 (1;0;0)  a(0;1;0)  (a  1)(0;0; 1)

H Ư

N

G

 AD  aAB+(a-1)AA'

C '(1;1;0)  AC(1;1; 1)

10 00

B

 AC '  NP  AC '.NP  0    AC '. MN  0  AC '  MN

TR ẦN

b) P(1  a;0;0)  NP(a; a  1; 1)

A

 AC '  ( MNP)

H

Ó

2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện các kỹ năng thực hiện chương trình giải

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

1. Cơ sở chọn biện pháp: Đây là chủ đề chủ yếu thuộc một lĩnh vực nghiên cứu còn mới và mang tính thực tiễn cao. Nó nhằm tìm ra khả năng tư duy của một cá nhân hay một tập thể cộng đồng làm việc chung về một vấn đề hay lĩnh vực. Giáo viên cần nắm vững nhiều hướng giải để phát hiện học sinh thấy cách giải nào là dễ hiểu nhất và ưa chuộng nhất để rèn luyện và bồi dưỡng cho học sinh tính sáng tạo và giúp học sinh thực hiện nhuần nhuyễn những kỹ năng, vận dụng thành thạo những kiến thức để thực hiện một chương trình có từng bước giải cho riêng mình.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

MN  (1; a;1  a)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

AA '   A ' A  (0;0; 1)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

AB  A ' B '  (0;1;0) ; AD  A ' D '  (1;0;0)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Ta có: D’(1;0;0) ; B(0;1;0) ; A(0;0;1) ; M(0;1;a) ; N(1;1-a;1)

2. Nội dung biện pháp: Khi học sinh tìm được các ý hay các ý hay của bài từ đó ta sẽ đặt vấn đề nếu thay dữ kiện đó bằng dữ kiện khác tương ứng liệu có giải được bài đó không. Giáo viên sẽ làm mẫu chỉ ra các ý hay và trọng tâm nhất của một bài toán mẫu và đặc biệt là dạng toán giải toán không gian bằng phương pháp vectơ kết hợp vs tọa độ, phương pháp tổng hợp. Hình thành cho 29

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt x =B’M = CN

B

x x x B ' C ' và M nằm giữa B’ và C’ nên B ' M  B ' C '  v a a a

10 00

Ta có: B ' M 

Ó

A

x x Tương tự CN  CD   u a a

H

x Vậy AM  AA '  A 'B '  B 'M  w  u  v a

-L

Í-

D

N

C

A

B

ÁN

x Và BN  BC  CN  v  u a

TO

x x Do đó AM. BN  (w  u  v).(v  u) a a

C’

D’

ÀN

C’

Đ

x x 2 x 2 x  w.v  w.u  u.v  u  v  v.u a a a a

B’

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N H Ư

TR ẦN

Gọi u  AB , v  AD , w  AA ' thì u  v  w  a

IỄ N D

G

Giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ

ẠO

3. Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh B’C’ và CD sao cho B’M = CN. Chứng minh rằng AM vuông góc với CN.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

học sinh tư duy tìm ý hay của bài toán đề từ đó tìm ra các cách giải khác nhau từ ý hay đó.. Sau khi học sinh đã nghiên cứu sâu phân tích các ý hay của bất kì bài toán nào thì giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh thực hiện chương trình giải từ các ý hay đó. Khi một bài toán được giáo viên đưa ra hàm chứa trong đó rất nhiều yếu tố làm cơ sởcho học sinh căn cứ để giải quyết thì nhiệm vụ của giáo viên là phải hướng dẫnhọc sinh cách phân tích các yếu tố của đề bài và thực hiện chương trình giải. Bên cạnh những bài tập đi sâu vào một loại kiến thức, kỹ năngtổng hợp giáo viên cần ra thêm những bài tập đòi hỏi học sinh khi giải phảivận dụng tổng hợp các kiến thức kỹ năng đã học, sáng tạo thực hiện nhiềuthao tác tư duy phối hợp khi đã biết các yếu tố của bài toán.

M

Mà u  v , u  w và v  w nên:

AM. BN  

x 2 x 2 u  v   xa  xa  0 a a

Do đó AM  BN .

30 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện các kỹ năng khai thác và sáng tạo bài toán mới

N

1. Cơ sở chọn biện pháp: Đây là một cách nhìn nhận tổng hợp và khái quát với bài toán, rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo trong kỹ năng vận dụng phân tích, tổng hợp, kiểm tra và đánh giá, giúp học sinh thấy được nhiều bài toán khác được khai thác từ một nội dung giống nhau.

TO

ÁN

ÀN

a. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz có gốc O trùng điểm A, các tia Ox, Oy, x Oz lần lượt trùng các tia AB, AD, AA’.

D

IỄ N

Đ

Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài bằng a. Đặt AN = DM = t (0  t  a 2) .

Khi đó ta có A(0;0;0), B(a;0;0) D(0;a;0), D’(0;a;a) t t   t   t M ;a  ;0  , N  0; ; .

2 2 2 2    

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A’

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

a) Xác định vị trí của hai điểm M, N để MN nhỏ nhất. Chứng minh rằng khi đó MN vuông góc với BD và AD’. b) Chứng minh rằng MN vuông góc với một đường thẳng cố định.

Giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ó

A

3. Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’các cạnh đều bằng a. Các điểm M,N lần lượt thay đổi trên các đoạn thẳng BD và AD’ sao cho DM = AN.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

2. Nội dung biện pháp: Trong dạy học những bài tập về phương pháp tọa độ trong hình học không gian khả năng nhìn nhận lại cách giải và phát hiện vấn đề của học sinh gặp rất nhiều khó khăn. Nó đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng và tư duy sáng tạo cực tốt. Nhiều bài tập khó từ chỗ vẽ hình cho đến lời giải do đó giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh nhìn lại cách giải của mình để học sinh có thể hiểu sâu hơn đối với bài toán trong nhiều khía cạnh khác nhau, nhìn lại rồi có thể đưa ra những kiến thức về hình học không gian hay đưa về dạng hình học phẳng để giải, có thể sử dụng phương pháp tổng hợp, phương pháp vectơ... Từ đó nhiệm vụ của giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nhìn lại bài toán và lấy đó là một bài toán mẫu, dựa trên bài toán đó giáo viên thay đổi lời văn, số liệu và yêu cầu của bài toán để đưa học sinh vào một tình huống mới, bài toán mới. Nhưng thay đổi cũng nên vừa phải đối với từng học sinh làm cho học sinh cảm thấy hứng thú tạo nên sự tích cực. Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh nhìn lại bài toán rồi phân tích, phát hiện giải các bài tập đó và có thể đề xuất những bài toán mới

AB.AC BC

B’ ’’’ C’ D’ AB.AC BC ’’h ’’’ gh N A B ’’h fd’ M D gh ’ C fd’ z ’ AB.AC

y AB.AC BC

’’’ ’’h gh 31 BC fd’ ’’’ www.facebook.com/daykemquynhonofficial ’ www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial ’’h

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

t   t Do đó: MN    ;t 2  a; .

2 2  2

2

 t   t  2 2 2 Ta có: MN     (t 2  a )    y  3t  2 2at  a  2  2

10 00

B

a  a  a MN. BD     (a)     a  .0  0 3  3  3

Ó

A

a  a  a MN. AD '     .0     a  .a  0 3  3  3

H

Vậy MN vuông góc với BD và AD’.

-L

Í-

b. Trước hết ta tìm phương   ( x; y; z)  0 vuông góc với vectơ MN .

ÁN

Điều đó tương đương với  . MN  0



t  0; a 2 



ÀN

TO

 t   1   x   y t 2  a  z 0 2 2    

Đ

z   x   y 2  t  ya  0 2 2 

t  0; a 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Mặt khác BD =(-a;a;0), AD ' = (0;a;a) nên

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G

N

a 2  a a a nên MN   ;  ;  3  3 3 3

H Ư

Khi MN nhỏ nhất ta có: t =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q

1 1 BD, AN = AD’.

3 3

Đ

 M,N thuộc đoạn BD, AD’ tương ứng sao cho DM =

IỄ N D

TP

a 2  a 2  0; a 2  nên MN nhỏ nhất khi t = 3 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

a 2 3

lõm lên phía trên. Do đó f(t) nhỏ nhất khi vào chỉ khi t = Vì

H

Ơ

Xét hàm số f (t )  3t 2  2 2at  a2 . Hàm số này có đồ thị là một parabol quay bề

N

2

t  0; a 2 

z  x y 2  0 x  z  . Chọn   (1;0;1)  2  2 y  0   ya  0 

Vậy MN vuông góc với một đường thẳng cố định nhận làm vectơ chỉ phương.

32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chú ý: Ta có kết luận tương tự là MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

N

Từ bài toán trên chúng ta có thể sáng tạo ra những bài toán mới dựa trên bài toán cũ, cụ thể chúng ta có thể biến đổi đề bài và những chi tiết khác để tạo nên một bài toán có thể hay hơn và cũng có thể tương tự.

N

G

Đ

ẠO

Bài toán 2: Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A’B’C’D’và đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A. Các điểm M,N thay đổi trên đường thẳng  sao cho ( MBC)  (NBC) .

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

a. Chứng minh rằng AM.AN không đổi. b. Xác định vị trí của M, N để tứ diện MNBC có thể tích nhỏ nhất.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

b. Tính MN 2 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a. CMR: AM  (BCD).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

N

H

Ơ

Bài toán 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Các điểm E,F lần lượt thay đổi trên các đoạn thẳng BD và AQ sao cho DE=AF.

33 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Kết luận chƣơng 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Chương này chúng tôi đã đề xuất 5 biện pháp cụ thể nhằm phát huy được kỹ năng sáng tạo cho học sinh thông qua những ví dụ và cách hướng dẫn chi tiết trong phần nội dung và trong đó chú trọng vào phương pháp vectơ. 5 biện pháp này tôi nhằm chú trọng vào việc xây dựng hệ thống kiến thức và cách thức thiết kế giải một bài toán và sử dụng các bài tập đa dạng phong phú, phù hợp với khả năng của từng học sinh làm cho học sinh cảm thấy hứng thú và tích cực tư duy sáng tạo hơn và muốn học sinh phải phân tích và phát hiện được những điều hay trong những bài toán và có thể sáng tạo ra những bài toán mới. Với những đề xuất này chúng tôi hi vọng được góp thêm một chút sức lực vào việc cụ thể hóa đổi mới phương pháp dạy học giai đoạn hiện nay, trong việc nâng cao chất lượng dạy học cũng như học tập của giáo viên và học sinh về những bài toán.

34 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích nội dung và cách tiến hành thử nghiệm

10 00

B

Được sự đồng ý của Ban Giám hiệu và tổ Toán trường THPT Tân Lạc – TP Hòa Bình, chúng tôi chọn ra 1 lớp là lớp 12A2 và lớp đối chứng là 12A3 vì số lượng học sinh cũng như khả năng nhận thức là tương đương nhau

Í-

H

GV giảng dạy môn Toán Phạm Thị Thúy Ngần

12A3

ÁN

12A2

Lớp đối chứng

-L

Lớp thực nghiệm

Ó

A

Bảng 1: Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Và theo điều tra của nhóm chúng tôi về kết quả của học kì I vừa qua của hai lớp 12A2 và 12A3 để biết chất lượng học của các em được liệt kê trong bảng sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3.2.1 Đối tượng thử nghiệm

TR ẦN

3.2 Cách tổ chức thử nghiệm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

N

G

Đ

ẠO

TP

2. Cách tiến hành thử nghiệm: Vì thời gian của chúng tôi không có nhiều nên chúng tôi sẽ chọn một lớp 12 trong trường THPT Tân Lạc mà vừa qua chúng tôi đã được thực tập để tiến hành thử nghiệm và chủ yếu tập chung vào một số bài tập và kiến thức về hình hộp chữ nhật trong hình học trong không gian của lớp 12.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

1. Mục đích nội dung: Vận dụng một số biện pháp “Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải cá bài toán trong hình hộp chữ nhật bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT” đã trình bày ra ở chương II và cụ thể là 2 biện pháp: “Rèn luyện kỹ năng đi sâu nghiên cứu bài toán để tìm nhiều cách giải khác nhau -Rèn luyện các kỹ năng khai thác và sáng tạo bài toán mới”để biên soạn thành một giáo án vào một số bài tập hình học không gian để thử nghiệm nhằm thể hiện bước đầu khả thi, tính hiệu quả của khóa luận.

35 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bảng 2: Kết quả học kì I Kết quả học kì I Yếu

Trung bình

%

Số lượng

%

Số lượng

%

Số lượng 0

%

67,7

4

12,9

12A3

29

4

13,7

19

65,5

6

20,8

0

0

0

ẠO Đ

3.2.2 Thời gian thử nghiệm

TR ẦN

H Ư

N

G

Chúng tôi thực hiện trong năm học 2017 – 2018. Khi HS học đến chương III: “ Phương pháp tọa độ trong không gian ” chúng tôi sẽ tiến hành thử nghiệm vào các tiết tự chọn hoặc ôn tập chương

A

10 00

B

Lớp thử nghiệm chính là lớp 12A2 tại lớp này cô giáo sẽ sử dụng giáo án “Rèn luyện kỹ đi sâu nghiên cứu bài toán và rèn luyện các kỹ năng vận dụng, khai thác và sáng tạo bài toán mới ” kết hợp với các ví dụ trong khóa luận và bên ngoài để trực tiếp giảng dạy và có điều chỉnh thích hợp với trình độ hiện tại của học sinh.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Lớp thử nghiệm là lớp 12A3 tại lớp này cô giáo cũng sẽ sử dụng giáo án “Rèn luyện kỹ đi sâu nghiên cứu bài toán và rèn luyện các kỹ năng vận dụng, khai thác và sáng tạo bài toán mới ” kết hợp với các ví dụ trong khóa luận và bên ngoài để trực tiếp giảng dạy và có điều chỉnh thích hợp với trình độ hiện tại của học sinh

D

IỄ N

Đ

ÀN

Cả 2 lớp thử nghiệm và đối chứng đều được tiến hành kiểm tra chất lượng thông qua 01 bài kiểm tra 1 tiết do các thầy cô trực tiếp giảng dạy ra đề dựa vào nội dung giảng dạy chương III để đảm bảo nội dung và kiến thức thử nghiệm vừa rồi.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

21

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

19,3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

6

U Y

31

.Q

12A2

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Số lượng

N

Khá

Ơ

Giỏi

H

Sĩ số

Lớp

3.3 Kết quả thử nghiệm 3.3.1 Phân tích định tính Qua thử nghiệm vừa rồi chúng tôi thấy rằng HS tích cực học tập, không khí học tập của lớp sôi nổi và có tính thần hợp tác. HS tự tin khi làm bài và lên bảng trình bày, biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo 36

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

U Y

3.3.2 Phân tích định lượng

0

0

12A2

31

0

0

Đối chứng

12A3

29

0

0

7

8

9

10

2

10

10

3

2

4

0

0

3

5

12

6

2

1

0

5

9

22

16

5

3

0

0

0

10 00

B

60

6

N

Thử Ngiệm

5

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Coi việc chấm bài kiểm tra là một phép thử ngẫu nhiên với các điểm số kiểm tra thu được là một biến ngẫu rời rạc, ta có bảng phân bố xác suất điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn tương ứng sau:

Nhóm đối chứng

Điểm trung bình

Phương sai

Độ lệch chuẩn

E(X)  7,45

D(X)  1,49

σ(X)  1.22

E(X)  7,07

D(X)  1,31

σ(X)  1,14

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

Nhóm thử nghiệm

Bảng 4: Bảng kết quả tổng hợp

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

3

Tổng

.Q TP

2

Đ

1

G

lượng

H Ư

Lớp

ẠO

Điểm kiểm tra

Số

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bảng 3: Kết quả của bài kiểm tra

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

Về sử dụng kỹ năng sáng tạo để giải toán thì HS cũng đã thể hiện được khả năng nhận biết, phân tích, tổng hợp và vận dụng các kiến thức để giải các bài tập, nhận biết, phân tích, tổng hợp và vận dụng các kiến thức để giải các bài tập.

N

Qua bài kiểm tra thì chúng tôi thấy học sinh cũng đã nắm vững các kiến thức cơ bản, biết sử dụng kỹ năng giải toán, khả năng lĩnh hội so với lớp đối chứng là nhỉnh hơn một chút

37 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3.3.3 Nhận xét

H

Ơ

Tỉ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi ở bài kiểm tra của các lớp thử nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng

N

Qua thử nghiệm hai lớp thử nghiệm chính và lớp đối chứng chúng tôi đã tiến hành kiểm tra và thu được tổng số 60 bài, trong đó có 31 bài của nhóm thử nghiệm và có 29 bài của nhóm đối chứng.

U Y

H Ư

Lớp thực nghiệm vững kiến thức cơ bản hơn lớp đối chứng.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

Lớp thực nghiệm trình bày rõ ràng, ngắn gọn và có tính sáng tạo hơn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

ẠO

N

G

Đ

Điểm trung bình cộng kiểm tra sau thử nghiệm của lớp thử nghiệm chính cao hơn lớp đối chứng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Lớp thử nghiệm và đối chứng còn bị điểm kém. Vậy GV phải giúp học sinh khá giỏi phát huy được kỹ năng sáng tạo, còn học sinh yếu kém thì cũng cần nhiều thời gian được rèn luyện kỹ năng sáng tạo để có sự tiến bộ hơn

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

chứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

Tỉ lệ học sinh bị điểm yếu ở các lớp thực nghiệm ít hơn so với các lớp đối

38 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

ẠO

Đ

G

N

H Ư

TR ẦN

B

10 00

A

Ó

H

Í-

-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nhận thấy học sinh có những khó khăn cơ bản như vậy nên chúng tôi thấy việc rèn luyện và phát triển kỹ năng sáng tạo cho học sinh phải là một quá trình lâu dài, nên giáo viên cần có sự chuẩn bị tốt. Trong một tiết dạy, bài dạy thì bài tập mà giáo viên ra nên chỉ chọn một trong hai yêu tố sáng tạo nổi bật để rèn luyện cho học sinh chứ không nên quá ôm nhiều kiến thức. Trong quá trình dạy thì giáo viên cần quan tâm chú ý để phát hiện ra những biểu hiện tư duy, khả năng sáng tạo để bồi dưỡng học sinh. Giáo viên cũng cần phá hiện và khai thác, tận dụng các yếu tố sáng tạo tiền ẩn trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao... để rèn luyện và phát triển lên cho học sinh. Hơn nữa trong quá trình giải bài tập giáo viên cũng cần phải gợi ý, hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tuy duy theo các thao tác và kỹ năng sáng tạo để từ đó hình thành dần dần cho học sinh thói quen tự học, tự sáng tạo. Giáo viên cũng cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của từng học sinh để đưa ra các bài tập và phương pháp giải toán cho phù hợp giúp các em làm được và sáng tạo các cách giải gây hứng thú cho các em và hướng dẫn các em sáng tạo ra bài toán mới từ đó dần dần nâng cao kiến thức từ dễ đến khó.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

Tuy thời gian thử nghiệm hạn chế nhưng qua thử nghiệm sư phạm chúng tôi nhận thấy trong một tiết dạy không thể truyền tải được nhiều dạng bài tập và phương pháp nên không thể tạo được nhiều sự hứng thú, tích cực của học sinh.

Hơn nữa khi đứng trước một bài tập hình học không gian mà giáo viên đưa ra, thì sự hứng thú cũng như khả năng của học sinh thể hiện để giải bài tập này còn chưa cao. Trong qua trình giải học sinh lại thiếu đi sự kiên trì, sự cố gắng trong việc sử dụng các thao tác trí tuệ và các thao tác tư duy sáng tạo.

N

Kết luận chƣơng 3

39 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Kết luận

D

IỄ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài toán trong hình hộp chữ nhật bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT là một vấn đề lớn đòi hỏi phải có thời gian và kế hoạch cụ thể. Kết quả nghiên cứu của khóa luận này chứng tỏ giả thuyết khoa học là đúng đắn, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành. Hy vọng khóa luận sẽ góp phần giúp học sinh học tốt và phát huy được khả năng và tính sáng tạo của bản thân khi học môn hình học không gian, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà trường phổ thông. Khi nghiên cứu khóa luận này tôi hi vọng đóng góp thêm một tiếng nói của mình vào việc cụ thể hóa những quan điểm dạy học theo hướng đổi mới, phát huy vai trò chủ thể của người học. Tuy nhiên do sự hạn chế về mặt kinh nghiệm, năng lực, thời gian, tài liệu vì vậy trong quá trình khai thác và triển khai khóa luận chắc hẳn không trách khỏi thiếu sót. Rất mong nhận được sự chỉ bảo thận tình từ phía thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

H Ư

N

Trong phạm vi nghiên cứu của khóa luận, bước đầu chúng tôi đã đi từ việc nghiên cứu các cơ sở lý luận, thực trạng của khóa luận để từ đó đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập trong hình hộp chữ nhât bằng phương pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT. Trong số các biện pháp đó chúng tôi đã chú trọng đưa ra hệ thống bài tập cụ thể rõ ràng, ngoài 2 nhóm biện pháp còn có một vài phương pháp khác.

Tuy nhiên để đạt hiểu quả cao thì đòi hỏi người giáo viên phải có sự phối kết hợp đồng bộ, nhuần nhuyễn nhiều biện pháp thì mới nâng cao kỹ năng sáng tạo cho học sinh ở mức cao nhất. Điều này được thực hiện trong giáo án thử nghiệm, tuy khó khăn nhưng bước đầu đã cho kết quả khả quan đáp ứng mục đích của khóa luận, khẳng định tính khả thi, hiệu quả của kết quả nghiên cứu.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

G

Đ

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

N

H

Ơ

N

Hiện nay để đáp ứng nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước thì yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy vai trò chủ thể của học sinh trở thành yêu cầu cấp bách và có ý nghĩa thực tiễn. Đối với bộ môn Toán thì kỹ năng sáng tạo là một vấn đề quan trọng. Nếu dạy học chỉ đơn thuần là giáo viên đọc – học sinh chép thì chắc chắn khả năng sáng tạo của các em sẽ bị mài mòn, không có nơi để thể hiện mình. Hậu quả mà phương pháp giáo dục này gây ra không chỉ dừng lại ở đó.

Trong mỗi học sinh đều tiền ẩn một năng lực và nhiệm vụ mà chính người giáo viên phải biết phát hiện ra điều đó, góp phần hình thành và nuôi dưỡng tài năng, những chồi non của đất nước được phát triển ở mức tối đa nhất. Do vậy viêc rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho học sinh trong dạy học Toán nói chung và dạy học bài tập hình học không gian là một nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học ở nhà trường trung học phổ thông.

40 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB Giáo dục

Ơ

N

[2] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[6]

Polta G (1997), Giải một bài toán như thế nào? NXB giáo dục.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP

Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

D

IỄ N

Đ

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Polya G.(1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục.

.Q

[5]

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

H

[3] Vũ Quốc Khánh (2010), Về vấn đề rèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải cho sinh viên sư phạm toán, Tạp chí Giáo dục số - Số 237 (Kì 1 – 5/2010).

[4] Trần Luận (1995), Dạy học sáng tạo môn toán ở THPT, Nghiên cứu giáo dục.

41 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

PHỤ LỤC 1 TRƢỜNG ĐH TÂY BẮC

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

H

Ơ

N

KHOA TOÁN – LÝ - TIN

10 00

B

Bạn hãy khoanh tròn vào phần trả lời mà bạn cho là đúng: Phần 1. Khảo sát về khả năng sáng tạo trong tự học

Ó

A

Câu 1: Theo bạn, hiện nay sự sáng tạo đối với mọi ngườilà: A. Quan trọng B.Bình thường.

Câu 2: Sự sáng tạo của bạn có mức độ nào?

H

Í-

-L

B. Bình thường

C. Nhiều

ÁN

A. Ít

TO

Câu 3: Ngoài giờ học trên lớp bạn thường dùng bao nhiêu thời gian cho việc sáng tạo giải toán?

IỄ N

Đ

ÀN

A. 1 tiếng

D

C. Không quan trọng.

B. 2 tiếng

C. 3 tiếng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Lớp:..........................................................

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP

ẠO

Đ

G

N

H Ư

TR ẦN

- Họ và tên:............................................................

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nhằm mục đích nắm bắt những thông tin phản hồi từ chính các bạn học sinh trường THPT Tân Lạc về vấn đề sáng tạo trong tự học theo mô hình đào tạo hiện nay, tìm hiểu các hình thức tự học của các bạn học sinh, những khó khăn trong quá trình sáng tạo trong tự học nhóm chúng tôi tiến hành điều tra việc sáng tạo trong tự học của các bạn học sinh của trường THPT Tân Lạc. Để cuộc điều tra đạt được kết quả tốt, xin bạn vui lòng cung cấp đủ thông tin một cách chân thực nhất vào phiếu câu hỏi sau.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nhận thức về kỹ năng sáng tạo của học sinh

U Y

N

PHIẾU KHẢO SÁT

D. 4 tiếng trở lên

Câu 4: Bạn có muốn sáng tạo để tìm ra kiến thức mới ?

A. Có B. Không

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Thời gian của bạn để sáng tạo ra một bài toán mới dựa trên bài toán cũ là bao lâu ?

A. 5p B. 10p C. Có thể sáng tạo được ngay Phần 2: Những khó khăn trong quá trình sáng tạo.

Ơ H

C. Không

U Y

Câu 2: Không gian học tập của bạn có thoải mái không?

ẠO

C. Bình thường

C. Chỉ tập trung khi sắp thi

N

B. Không

H Ư

A. Có

G

Đ

Câu 3: Bạn có hay bị mất tập chung trong lúc suy nghĩ không ?

TR ẦN

Câu 4: Internet, phim ảnh, facebook, điện thoại… có ảnh hưởng nhiều đến việc học tập của bạn?

A. Có.

B. Không

10 00

B

Câu 5: Bạn thấy lượng kiến thức trên lớp có phù hợp với bạn không?

A. Ít

B. Vừa phải

C. Nhiều

H

Ó

A

Câu 6: Cơ sở vật chất của nhà trường có đáp ứng đủ cho nhu cầu tìm tòi sáng tạo của bạn?

Í-

A. ĐủB. Chưa

-L

Câu 7: Bạn thích học ở trên lớp hay học ở nhà hơn?

B. Ở nhà

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

A. Trên lớp

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

B. Rất tệ, có nhiều tiếng ồn…

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. Rất tốt.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Vừa phải

N

A. Nặng

N

Câu 1: Bạn có thấy chương trình học tập ở phổ thông ntn?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

PHỤ LỤC 2 GIÁO ÁN: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG ĐI SÂU NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN ĐỂ TÌM RA NHIỀU CÁCH GIẢI VÀ SÁNG TẠO BÀI TOÁN MỚI

Ơ

N

I. MỤC TIÊU.

N

H

1. Về kiến thức.

Đ

ẠO

HS biết thực hiện và biến đổi thành thạo các kiến thức trong không gian, từ đó áp dụng vào để xử lý kiến thức trong bài toán về cấp độ từ dễ đến khó.

N

G

3. Về tư duy thái độ.

II. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

TR ẦN

Cẩn thận, chính xác, tập chung

H Ư

Nghiêm túc, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

10 00

B

Phương pháp chủ đạo: Ra bài tập , luyện tập thực hành.

Phương pháp kết hợp: Trực quan, thảo luận, phân tích..

Ó

A

III. CHUẨN BỊ PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC.

H

1. Giáo viên.

-L

Í-

Giáo án, thước, bảng phụ kết quả,…

ÁN

2. Học sinh.

TO

SGK, vở ghi,…

ÀN

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

D

IỄ N

Đ

1. Ổn định lớp.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP

2. Về kỹ năng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

HS hiểu tổng quát hơn về từng phương pháp giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

HS nắm được các kiến thức về các cách giải khác nhau trong bài toán

2. Đặt vấn đề.

Việc tìm ra lời giải một bài toán nhiều khi không phải là quá khó nhưng để tìm ra nhiều lời giải trong một bài toán cũng không hề đơn giản. Nên chúng ta cần phải tìm tòi và sáng tạo trong mỗi bài toán để tìm ra nhiều cách giải nhất có thể thì một bài toán mới không trở nên nhàm chán và nhạt nhẽo.Và quan trọng hơn chúng ta tìm ra nhiều cách giải và có thể tự sáng tạo

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cho mình những bài toán mới thì hệ thống kiến thức của chúng ta sẽ được mở rộng hơn, hệ thống hơn.

3. Bài mới

.Q

TR ẦN

ABCD.EFGH cạnh a .

Tính độ dài đường vuông góc chung AH và DB .

C

Í-

Nhóm 2: Phương pháp tổng hợp.

TO

ÁN

-L

Nhóm 3: Phương pháp tọa độ

D

IỄ N

Đ

ÀN

Nhóm 1: Tìm đường Nhóm 1: Giải bài toán bằng vuông góc chung của phương pháp vectơ theo hướng dẫn AH và DB của GV

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A

P

N

Cho hình lập phương

Nhóm 1: Phương pháp vectơ

10 00

Q D

B

B

A

H

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.

M

Ó

GV: Chia lớp ra làm 3 nhóm

G

Bài tập 1:Đưa ra bài tập

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh H a . Tính độ dài đường vuông góc chung AH và DB

H Ư

N

G

Đưa ra bài tập:

Đ

F

E

ẠO

TP

I. Nghiên cứu các cách giải khác nhau của bài toán

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nội dung ghi bảng

U Y

Hoạt động của học sinh Nghe giảng và ghi chép

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hoạt động của giáo viên

N

H

Ơ

N

Hoạt động I: Nghiên cứu các cách giải khác nhau của bài toán.

Giải bài toán bằng Lấy A làm gốc và ba vectơ cơ sở là phương pháp vectơ.

AD  a; AB  B; AE  c

a  b  c  a và AH  a  c

AM  k AH  k(a  c) ; DB  b  a

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DN  mDB  m(b  a) MN  AN  AM  AD  DN  AM

N

 a  m(b  a)  k(a  c)  (1  m  k )a  mb  kc

H

Ơ

Vì MN. DB  0

(2)

H Ư

1  m  2k  0

N

G

Nên [(1  m  k )a  mb  kc].(a  c)

. đó

1 1 1 MN  a  b  c 3 3 3

10 00

Do

B

TR ẦN

Từ (1) và (2) ta thu được m  k 

;

a 3 a2  MN  3 3

H

Ó

A

MN 2 

1 3

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

Nhóm 2: Tìm đường vuông góc chung của AH và DB và giải bài toán bằng phương pháp tổng hợp

Nhóm 2: Tìm cách giải bài toán bằng phương pháp tổng hợp theo hướng dẫn của GV Trên hình bên M trên AH ; N trên DB . MN là đường vuông góc chung của AH và DB . Từ M kẻ MP  AD,( P  AD) thì và PN  DB ( theo định lí ba đường vuông góc )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Vì MN. AH  0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

 k  2m  k  0 (1)

IỄ N D

.Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

[(1  m  k )a  mb  kc].(b  a)  ma2  (k  m  1)a2  0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

nên

Tương tự kẻ NQ  AD,(Q  AD) thì NQ  mp( ADHE ) và QM  AH .

Hai tam giác AMQ và DNP vuông

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

cân nên: DQ  QN  QP  PM  PA 

;

H U Y

10 00

B

a  b  c  a và AH  a  c

AM  k AH  k(a  c) ; DB  b  a

Ó

A

DN  mDB  m(b  a)

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

MN  AN  AM  AD  DN  AM

 a  m(b  a)  k(a  c)  (1  m  k )a  mb  kc

Vì MN. DB  0 nên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Giải bài toán bằng Lấy làm gốc và ba vectơ cơ sở là phương pháp tọa độ. AD  a; AB  B; AE  c

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

H Ư

N

G

Đ

Nhóm 3: Tìm đường Nhóm 3: Giải bài toán bằng vuông góc chung của phương pháp vectơ theo hướng dẫn AH và DB của GV

IỄ N D

a 3 3

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 MN 

2

2

.Q

2

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

Ơ

a a 2 MN  MP  PN       3  3 

N

a 2 3

N

PN 

a 3

[(1  m  k )a  mb  kc].(b  a)  ma2  (k  m  1)a2  0  k  2m  k  0 (1) Vì MN. AH  0 Nên [(1  m  k )a  mb  kc].(a  c) 1  m  2k  0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(2)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Từ (1) và (2) ta thu được m  k 

1 3

.

1 1 1 MN  a  b  c 3 3 3

;

N Ơ

a 3 a2  MN  MN  3 3

10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN

H N U Y .Q TP

D

IỄ N

Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H Ư

N

G

Đ

xét sinh toán khác

B

-GV: Nhận hướng dẫn học cách giải bài bằng các cách nhau

ẠO

-GV: Yêu cầu đại Lên bảng giải bài tập; Nghe giảng diện nhóm lên bảng trình bày bài làm.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

đó

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Do

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động II: Khai thác và phát triển bài toán gốc thành các bài toán khác.

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

( BCGF ) ( ADHE )  ( ABCD)   ; ( ABFG )  ( DCGF ) ( BCFG ) ( ADHE )  ( EFGH )   ( ABFE ) ( DCGH ) ( BCGF ) ( ADHA)  BFE )   ; (EFGH)  ( ABCD)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

N

H Ư

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

GV: Hướng dẫn học Nghe giảng và ghi chép sinh khai thác giả thiết và kết luận của bài toán.

( ABFE ) / /( DCGH ) ( BCGF ) / /( ADHE )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

TP

Đ

ẠO

-GT: Hình lập phương cạnh ABCD.EFGH có bằng ( ABCD) / /( EFGH )

G

GV: Từ bài toán hình Viết giả thiết kết luận. lập phương ABCD.EFGH cạnh a .

Tính độ dài đường vuông góc chung AH và DB

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

U Y

1. Đưa ra bài tuán mới dựa trên giả thiết của bài toán.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Ơ

II. Khai thác và phát triển bài toán gốc thành bài toán mới.

N

Hoạt động của giáo viên

( BCGF ) ( ADHE )  ( DCGH )   (EFGH) ( ABCD)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

TR ẦN

-GV gọi 2 học sinh đưa - Phát biểu và đưa ra ra kết luận mới kết luận mới dựa trên hướng dẫn của giáo viên.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

- GV: Yêu cầu cả lớp tự Một HS lên bảng còn ở HS1: TÍnh thể tích AHDB sáng tạo một bài toán dưới tự sáng tạo một a 3 HS2: CMR: AH  mới và gọi 1 học sinh bài toán vào vở 3 lên bảng đưa ra bài toán của mình Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1 B1C1 D1 có

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ư

N

G

Đ

- KL: d( AH, DB) = ?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ẠO

TP

Mỗi mặt của hình lập phương có cặp đường chéo vuông góc với nhau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

.Q

Nội dung 1: GV hướng Nghe giảng và ghi chép dẫn và yêu cầu học sinh đưa ra hết luận mới

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

( ABFE ) ( DCGH )  ( ADGE )   (EFGH ) ( ABCD)

N

( ABFE ) ( DCGH )  ( BCGF )   ; (EF GH )  ( ABCD)

AB  2cm

, BC  3cm .

Tính thể tích hình chóp A1. ABCD

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

Ó

H B

10 00 TR ẦN G

N

H Ư

ẠO

Đ

TP

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÁN

TO

U Y

.Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

Đ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

N

Ơ

H

N

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4. Củng cố

- Yêu cầu h.s về nhà đọc lại bài hôm nay

- Yêu câu h.s nắm thật chắc về kiến thức cũng như kỹ năng biến đổi trong không gian

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

PHỤ LỤC 3 Bài kiểm tra 1 tiết

Ơ

N

Bài 1 ( 2,5đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao h. Mặt phẳng (A’BD) hợp với (A’B’BA) một góc α. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

a 2 và 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A đều tạo với nhau góc 60 độ.

3 Tính thể tích hình hộp.

U Y

H Ư

N

a. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

TR ẦN

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và EF.

D

IỄ N

Đ

ÀN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

10 00

B

Bài 4(2.5đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác B'BA và B'BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Chứng minh MN//EF

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Bài 3 (2.5đ): Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ các đỉnh là A(3; 0 ; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5) và O(0; 0 ;0).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q

ẠO

TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a, cạnh AA’=

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N

H

Bài 2 (2.5đ): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , biết đáy ABCD là hình thoi cạnh

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial