https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
MÆt kh¸c:
t2 = x +
1 2 x
2
= x+
1 4x
+1⇒x+
1 4x
= t2 − 1.
Khi ®ã, bÊt ph−¬ng tr×nh cã d¹ng: 5t < 2(t2 − 1) + 4 ⇔ 2t2 − 5t + 2 > 0 (**)
N
1
Ơ H .Q , + ∞).
H Ư TR ẦN
2x 2 + 12 x + 6 ≥ 0 1 ⇔x≥ . 2 2x − 1 ≥ 0
(*)
BiÕn ®æi bÊt ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng:
2x − 1 .
B
2(x + 2) 2 + 2(2x − 1) > x + 2 +
A
u = 2 x − 1 ≥ 0 . v = x + 2
10 00
§Æt
Ó
Khi ®ã, bÊt ph−¬ng tr×nh cã d¹ng:
-L
Í-
H
u + v ≥ 0 u + v ≥ 0 2u 2 + 2 v 2 > u + v ⇔ 2 ⇔ ⇔ u ≠ v. 2u + 2 v 2 > (u + v )2 (u − v )2 > 0
XÐt tr−êng hîp u = v x = 1
TO
ÁN
⇔ 2x − 1 = x + 2 ⇔ x2 − 6x + 5 = 0 ⇔ x = 5 1 2
1 2
VËy, nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lµ x ∈ [ ; +∞) \ {1; 5}.
Đ
ÀN
Suy ra, ®Ó u ≠ v, ta ph¶i cã x ∈ [ , + ∞) \ {1, 5}.
(2)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP ẠO
2
N
3 + 2
Đ
2 )∪(
HOẠT ĐỘNG 16: a. §iÒu kiÖn:
IỄ N D
3 − 2
G
VËy, bÊt ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm (0,
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
> 2 ⇔ 2X2 − 4X + 1 > 0
U Y
1 2X
3 2+ 2 2+ 2 x> + 2 X > x> 2 2 ⇔ . ⇔ ⇔ 2 0 < x < 3 − 2 2− 2 2− 2 X < x< 2 2 2
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
X+
N
§Æt X = x , X > 0, khi ®ã:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
t > 2
⇔ ⇔ t>2⇔ x + > 2. 2 x t < 1 / 2
38
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial